【課題】
基地局および端末の通信方法が提供される。
【解決手段】
基地局および端末は複数の送信アンテナが設けられた基地局および少なくとも１つの端末の間のチャネルを認知し、時間の流れに伴う前記チャネルの変化を考慮して新しいコードブックに以前コードブックをアップデートしてもよい。このとき、端末は新しいコードブックを用いて基地局にフィードバック情報を提供し、基地局は新しいコードブックおよびフィードバック情報を用いて端末のための送信信号を生成することができる。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信アンテナを含む基地局および少なくとも１つの端末の間のチャネルを認知するステップと、
前記チャネルの変化を考慮して新しいコードブックに以前コードブックをアップデートするステップと、
を有することを特徴とする基地局の通信方法。
【請求項２】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの時間相関係数または前記時間相関係数に相応する情報に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項３】
前記チャネルの変化は、時間軸上の少なくとも２つの時点で測定された前記チャネルの状態に基づいて算出されるか予測されることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項４】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの変化に対する統計値に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項５】
前記チャネルの変化に対する統計値は、前記チャネルの変化速度、前記チャネルの変化量または前記チャネルの変化パターンのうち少なくとも１つに対するものであることを特徴とする請求項４に記載の基地局の通信方法。
【請求項６】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記以前コードブックに含まれた少なくとも１つのコードワード行列を考慮し、前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項７】
前記以前コードブックに含まれた少なくとも１つのコードワード行列は、前記基地局によってプリコーディングを行うために用いられることを特徴とする請求項６に記載の基地局の通信方法。
【請求項８】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの変化を考慮してメモリに予め格納された複数の候補コードブックのうちいずれか１つを前記新しいコードブックに選択して前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項９】
複数のコードワード行列を元素として含む全体集合が存在し、前記以前コードブックが前記全体集合の第１サブ集合である場合、前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記全体集合の第２サブ集合を前記新しいコードブックに決定して前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項１０】
前記第２サブ集合のコードワード行列は、前記第１サブ集合のコードワード行列のうち少なくとも１つのコードワード行列に対する類似度に基づいて選択されることを特徴とする請求項９に記載の基地局の通信方法。
【請求項１１】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記新しいコードブックのサイズが前記以前コードブックのサイズよりも小さいか、あるいは同じくする制限下で前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項１２】
前記チャネルを認知するステップは、前記端末から提供された前記チャネルの状態に対するフィードバック情報に基づいて前記チャネルを認知するステップであることを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項１３】
前記フィードバック情報のビット数は、前記新しいコードブックによって調整されることを特徴とする請求項１２に記載の基地局の通信方法。
【請求項１４】
前記新しいコードブックを用いてプリコーディングマトリックスを生成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の基地局の通信方法。
【請求項１５】
前記生成されたプリコーディングマトリックスを用いて前記少なくとも１つの端末のための送信信号を生成するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１４に記載の基地局の通信方法。
【請求項１６】
前記プリコーディングマトリックスを生成するステップは、時間の流れに伴う前記チャネルの変化を考慮し、以前に用いられた以前プリコーディングマトリックスをアップデートすることによって、前記プリコーディングマトリックスを生成するステップであることを特徴とする請求項１４に記載の基地局の通信方法。
【請求項１７】
前記プリコーディングマトリックスを生成するステップは、前記新しいコードブックに基づいて前記プリコーディングマトリックスを生成するステップであることを特徴とする請求項１４に記載の基地局の通信方法。
【請求項１８】
複数の送信アンテナと、
基地局および少なくとも１つの端末の間のチャネルを認知するチャネル認知部と、
前記チャネルの変化を考慮して新しいコードブックに以前コードブックをアップデートするコードブックアップデート部と、
を有することを特徴とする基地局。
【請求項１９】
前記コードブックアップデート部は、前記チャネルの時間相関係数または前記時間相関係数に相応する情報に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするか、前記チャネルの変化に対する統計値に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２０】
前記コードブックアップデート部は、前記以前コードブックに含まれた少なくとも１つのコードワード行列を考慮して前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２１】
前記コードブックアップデート部は、前記チャネルの変化を考慮してメモリに予め格納された複数の候補コードブックのうちいずれか１つを前記新しいコードブックに選択して前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２２】
前記コードブックアップデート部は、全体集合が複数のコードワード行列を元素として含み、前記以前コードブックが前記全体集合の第１サブ集合である場合、前記第１サブ集合と区別される前記全体集合の第２サブ集合を前記新しいコードブックに決定して前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２３】
前記コードブックアップデート部は、前記新しいコードブックのサイズが前記以前コードブックのサイズよりも小さいか、同じくするように前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２４】
プリコーディングマトリックスを生成するプリコーディングマトリックス生成部と、
前記生成されたプリコーディングマトリックスを用いて前記少なくとも１つの端末のための送信信号を生成する送信信号生成部と、
をさらに含むことを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項２５】
前記プリコーディングマトリックス生成部は、前記チャネルの変化に基づいて以前プリコーディングマトリックスをアップデートして前記プリコーディングマトリックスを生成することを特徴とする請求項２４に記載の基地局。
【請求項２６】
前記プリコーディングマトリックス生成部は、前記新しいコードブックに基づいて前記プリコーディングマトリックスを生成するように設けられることを特徴とする請求項２４に記載の基地局。
【請求項２７】
複数の送信アンテナが設けられた基地局および端末の間のチャネルを推定するステップと、
前記チャネルの変化を考慮して新しいコードブックに以前コードブックをアップデートするステップと、
を有することを特徴とする端末の通信方法。
【請求項２８】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの時間相関係数または前記時間相関係数に相応する情報に基づいて、前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項２９】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの変化に対する統計値に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項３０】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記以前コードブックに含まれた少なくとも１つのコードワード行列を考慮し、前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項３１】
前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記チャネルの変化を考慮し、メモリに予め格納された複数の候補コードブックのうちいずれか１つを前記新しいコードブックに選択して前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項３２】
全体集合が複数のコードワード行列を元素として含み、前記以前コードブックが前記全体集合の第１サブ集合である場合、前記以前コードブックをアップデートするステップは、前記第１サブ集合と区別される前記全体集合の第２サブ集合を前記新しいコードブックに決定し、前記以前コードブックをアップデートするステップであることを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項３３】
前記基地局から送信信号（前記基地局は、前記新しいコードブックを用いて前記送信信号を生成する）を受信するステップと、
前記新しいコードブックを用いて前記受信された送信信号を復号化するステップと、
をさらに含むことを特徴とする請求項２７に記載の端末の通信方法。
【請求項３４】
複数の送信アンテナが設けられた基地局および端末の間のチャネルを推定するチャネル推定部と、
前記チャネルの変化を考慮して新しいコードブックに以前コードブックをアップデートするコードブックアップデート部と、
を有することを特徴とする端末。
【請求項３５】
前記コードブックアップデート部は、前記チャネルの時間相関係数または前記時間相関係数に相応する情報に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートするか、前記チャネルの変化に対する統計値に基づいて前記新しいコードブックに前記以前コードブックをアップデートすることを特徴とする請求項３４に記載の端末。
【請求項３６】
請求項１〜請求項１７のいずれか１項の方法を行うためのプログラムが記録されたコンピュータで読み出し可能な記録媒体。
【請求項３７】
請求項２７〜請求項３３のいずれか１項の方法を行うためのプログラムが記録されたコンピュータで読み出し可能な記録媒体。
【請求項３８】
複数の送信アンテナを備える基地局から端末までのチャネルに対するチャネル行列を生成するチャネル行列生成部と、
前記生成されたチャネル行列または時間の流れに伴う前記チャネルの変化に基づいて、複数の第１コードワード行列を含む第１コードブックを複数の第２コードワード行列を含む第２コードブックにアップデートするコードブックアップデート部と、
前記第２コードワード行列のうち少なくとも１つのコードワード行列を選択するコードワード選択部と、
前記選択されたコードワード行列のインデックスを前記基地局に送信する送信部と、
前記送信されたインデックスに基づいて前記基地局から送信されるデータを受信する受信部と、
を有することを特徴とする端末。
【請求項３９】
特定時点で生成された第１チャネル行列と、前記特定時点と区別される少なくとも１つの時点で生成された少なくとも１つの第２チャネル行列とを比較して前記チャネルの時間相関係数を生成する時間相関係数生成部をさらに含み、
前記コードブックアップデート部は、前記時間相関係数を考慮して前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項３８に記載の端末。
【請求項４０】
前記送信部は、前記時間相関係数または前記時間相関係数と関連した情報を前記基地局に送信し、
前記受信部は、前記時間相関係数または前記時間相関係数と関連した情報を考慮して、前記基地局から送信されるデータを受信することを特徴とする請求項３９に記載の端末。
【請求項４１】
前記時間相関係数に基づいて前記第１コードワード行列それぞれに対して第３コードワード行列を生成するコードブック変更部をさらに含み、
前記コードブックアップデート部は、前記第３コードワード行列に対して特異値の分解を適用し、前記特異値の分解の適用結果に基づいて前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項３９に記載の端末。
【請求項４２】
前記時間相関係数に基づいて前記第１コードワード行列それぞれに対して第３コードワード行列を生成するコードブック変更部をさらに含み、
前記コードブックアップデート部は、前記第３コードワード行列の逆行列に基づいて前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項３９に記載の端末。
【請求項４３】
前記少なくとも１つの第２チャネル行列と前記第２コードワード行列に基づいて複数の候補チャネル行列を生成する候補チャネル行列生成部と、
前記複数の候補チャネル行列および前記第１チャネル行列の間の差を考慮して候補チャネル行列を選択する候補チャネル行列選択部と、をさらに含み、
前記コードワード選択部は、前記選択された候補チャネル行列を参照して前記少なくとも１つのコードワード行列を選択することを特徴とする請求項３９に記載の端末。
【請求項４４】
前記第１コードワード行列は、行列空間上で互いに均等に分布されることを特徴とする請求項３８に記載の端末。
【請求項４５】
基地局および端末の間のチャネルに対するチャネル行列に基づいて複数の第１コードワード行列を含む第１コードブックを、複数の第２コードワード行列を含む第２コードブックにアップデートするコードブックアップデート部と、
前記端末から前記第２コードワード行列のうち少なくとも１つのコードワード行列のインデックスを受信する受信部と、
前記受信されたインデックスに相応する第２コードワード行列に基づいて決定されたプリコーディングマトリックスを用いて送信信号を生成し、前記送信信号を前記端末に送信する送信部と、
を有することを特徴とする基地局装置。
【請求項４６】
前記送信部は前記端末でパイロット信号を送信し、前記チャネル行列は前記パイロット信号に基づいて生成されたことを特徴とする請求項４５に記載の基地局装置。
【請求項４７】
前記受信部は前記端末から時間に伴う前記チャネルの変化と関連した時間相関係数を受信し、前記コードブックアップデート部は前記時間相関係数に基づいて前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項４５に記載の基地局装置。
【請求項４８】
前記時間相関係数に基づいて前記第１コードワード行列それぞれに対して第３コードワード行列を生成するコードブック変更部をさらに含み、
前記コードブックアップデート部は、前記第３コードワード行列に対する特異値の分解を適用し、前記特異値の分解の適用結果に基づいて前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項４７に記載の基地局装置。
【請求項４９】
前記時間相関係数に基づいて前記第１コードワード行列それぞれに対して第３コードワード行列を生成するコードブック変更部をさらに含み、
前記コードブックアップデート部は、前記第３コードワード行列の逆行列に基づいて前記第１コードブックを前記第２コードブックにアップデートすることを特徴とする請求項４７に記載の基地局装置。
【請求項５０】
前記受信されたインデックスに相応する第２コードワード行列と前記チャネル行列とを乗算し、前記チャネル行列をアップデートするチャネル行列アップデート部をさらに含むことを特徴とする請求項４５に記載の基地局装置。
【請求項５１】
前記以前コードブックは、

のうち少なくとも１つの行列を含むことを特徴とする請求項１８に記載の基地局。
【請求項５２】
前記以前コードブックは、

のうち少なくとも１つの行列を含むことを特徴とする請求項３４に記載の端末。
【請求項５３】

［数］




１．００００ ０．００００ − ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ
０．００００ ＋ ０．００００ｉ １．００００ ＋ ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ ０．００００ ＋ ０．０００１ｉ
−０．００００ − ０．００００ｉ −０．００００ − ０．００００ｉ １．００００ −０．０００１ ＋ ０．００００ｉ
−０．００００ − ０．００００ｉ ０．００００ − ０．０００１ｉ −０．０００１ − ０．００００ｉ １．００００



０．２３４５ ＋ ０．５０９３ｉ ０．０７１０ − ０．１６１３ｉ −０．５５９９ − ０．３２０６ｉ −０．４８３５ − ０．０６６９ｉ
０．１２４８ − ０．３６０３ｉ ０．１１９５ − ０．０８９９ｉ ０．３８６７ − ０．４８９６ｉ −０．４６１１ ＋ ０．４７９９ｉ
０．３５８４ − ０．００８３ｉ −０．７３２１ ＋ ０．４３２２ｉ ０．０４１６ − ０．３４７６ｉ ０．１１２１ − ０．１１６６ｉ
−０．５５９８ − ０．３１３７ｉ −０．４６７６ − ０．０７１４ｉ −０．１９５８ ＋ ０．１８３３ｉ −０．５２１７ − ０．１４３２ｉ




−０．２８４０ ＋ ０．２０３６ｉ −０．０４８２ − ０．２５５８ｉ −０．３１９７ ＋ ０．６７９９ｉ −０．４３２３ ＋ ０．２４２６ｉ
０．３５３７ − ０．４４０１ｉ ０．２６６１ − ０．００８１ｉ ０．０１６５ ＋ ０．６２２０ｉ ０．２９３８ − ０．３６９９ｉ
−０．５２６３ − ０．３７２９ｉ ０．１４９７ − ０．１６３１ｉ −０．１０３０ − ０．０１７２ｉ ０．５５７９ ＋ ０．４６１２ｉ
−０．１２２２ − ０．３５８０ｉ −０．８１１４ ＋ ０．３９２３ｉ −０．１５６３ ＋ ０．１１４６ｉ ０．０２００ − ０．０８１５ｉ




０．０９７９ ＋ ０．４４２８ｉ −０．３４６５ ＋ ０．１７２７ｉ −０．１０８４ ＋ ０．７８０６ｉ ０．０９４２ − ０．１２０６ｉ
０．６７７９ ＋ ０．２１４４ｉ −０．０９６７ − ０．３５２９ｉ −０．２４６３ − ０．２２００ｉ −０．３４６１ − ０．３６２９ｉ
０．２４２１ − ０．３３００ｉ −０．０２７５ ＋ ０．４３３３ｉ −０．３０７６ − ０．１３１５ｉ ０．５８９１ − ０．４３０１ｉ
０．２５４６ − ０．２３７５ｉ ０．４２８４ − ０．５８６６ｉ ０．０１７７ ＋ ０．３９７１ｉ ０．４１５７ ＋ ０．１４２５ｉ




０．３５１５ ＋ ０．０１６７ｉ −０．１５５４ ＋ ０．１１１７ｉ ０．０３８６ ＋ ０．２９２９ｉ −０．６７０５ ＋ ０．５５０１ｉ
−０．４８３６ ＋ ０．１５０６ｉ −０．２１３８ − ０．６２７８ｉ ０．２２９４ ＋ ０．４７２１ｉ ０．０４６４ ＋ ０．１６０８ｉ
０．７７３０ ＋ ０．０８８７ｉ ０．０３９０ − ０．４２４０ｉ −０．０９３７ ＋ ０．２６６４ｉ ０．３４８２ − ０．１１０４ｉ
０．０５２３ − ０．１０６２ｉ −０．１６０１ − ０．５６２７ｉ −０．１４４３ − ０．７３２６ｉ −０．１５６０ ＋ ０．２４８９ｉ




０．０１５７ ＋ ０．０１０６ｉ −０．３８２５ ＋ ０．１７０９ｉ ０．４１７８ ＋ ０．０４３６ｉ −０．６４５１ − ０．４８１２ｉ
−０．３９２４ ＋ ０．６８３９ｉ ０．２３３７ − ０．０７４９ｉ ０．１４００ − ０．４７８５ｉ ０．０８７０ − ０．２４８９ｉ
−０．４８７３ − ０．１８８３ｉ −０．５３６１ − ０．０９６６ｉ −０．５７８３ − ０．２９２２ｉ −０．１００２ − ０．０２２２ｉ
０．２４３９ ＋ ０．２１３４ｉ −０．６６８４ ＋ ０．１４３８ｉ ０．３３６５ − ０．２０５１ｉ ０．４４６３ ＋ ０．２７０４ｉ





−０．１４８４ − ０．６９０９ｉ −０．５９７６ − ０．１２５５ｉ −０．２１９７ − ０．１９２１ｉ ０．１２６０ ＋ ０．１６３０ｉ
０．４９８０ − ０．１６０９ｉ ０．０５３８ ＋ ０．６９３７ｉ ０．１３１８ − ０．０７５６ｉ ０．２９４２ ＋ ０．３６３８ｉ
０．２７８３ ＋ ０．２８７６ｉ −０．２１３２ − ０．２２８７ｉ −０．３２２８ ＋ ０．２３２３ｉ ０．７３３５ − ０．２１４１ｉ
−０．２３０６ ＋ ０．１１５２ｉ −０．１９３７ − ０．０８７５ｉ ０．７９４５ − ０．３２０２ｉ ０．３８０６ − ０．０９９７ｉ




０．０１６７ − ０．５１４５ｉ ０．３１１０ − ０．４２７８ｉ −０．１８５３ ＋ ０．００５３ｉ −０．５４５２ ＋ ０．３５１６ｉ
−０．３８３５ − ０．５８４４ｉ −０．１０３５ ＋ ０．１８２５ｉ −０．４６０１ − ０．０２９８ｉ ０．１９２６ − ０．４６６６ｉ
０．３２０７ ＋ ０．０４９０ｉ −０．７３６９ − ０．２６４３ｉ −０．１６５０ ＋ ０．２２７９ｉ −０．３６２９ − ０．２６６６ｉ
０．３４３５ − ０．１５１９ｉ ０．２４９６ − ０．０３３８ｉ −０．０６３７ ＋ ０．８１８５ｉ ０．３４８５ − ０．００６１ｉ




−０．５６８８ − ０．０１２０ｉ −０．３８９８ ＋ ０．２９７５ｉ −０．３４９３ ＋ ０．０６０４ｉ −０．１８２０ ＋ ０．５２６４ｉ
−０．３０３９ − ０．０４７６ｉ ０．１９２８ − ０．１４８７ｉ ０．５４３４ − ０．５７９５ｉ ０．２２８４ ＋ ０．４０３４ｉ
−０．３３６５ ＋ ０．３５６０ｉ ０．６０４３ − ０．３４７７ｉ −０．１９９９ ＋ ０．０４９４ｉ −０．４８０９ − ０．０１５９ｉ
−０．３１２１ − ０．４９４２ｉ ０．１６８２ − ０．４３１１ｉ −０．１８２６ ＋ ０．４０９２ｉ ０．４９２９ ＋ ０．０２１９ｉ




−０．３９３０ ＋ ０．１２７２ｉ ０．１３８３ − ０．５９１５ｉ ０．６４２６ ＋ ０．０４９９ｉ −０．１６２６ ＋ ０．１３５５ｉ
０．４３９３ ＋ ０．３７２５ｉ ０．４３８１ − ０．１７６０ｉ −０．０３０３ ＋ ０．１５６２ｉ ０．５０６７ ＋ ０．４０４１ｉ
０．２２９３ ＋ ０．５３１４ｉ ０．１５４４ ＋ ０．３３１３ｉ ０．４０３３ ＋ ０．０１３７ｉ −０．１１２２ − ０．５９６８ｉ
０．３６８４ ＋ ０．１６３８ｉ −０．５０５２ − ０．１３９０ｉ −０．００４２ ＋ ０．６２９７ｉ −０．３７４７ ＋ ０．１６１９ｉ




−０．２３７３ ＋ ０．０４９０ｉ −０．６１７３ ＋ ０．５６９２ｉ ０．４２２６ ＋ ０．０１９７ｉ −０．１２７０ − ０．２０２７ｉ
−０．３２７８ − ０．２８３６ｉ −０．２６９６ ＋ ０．１６４３ｉ −０．４２６６ − ０．１０７５ｉ −０．０３４５ ＋ ０．７１９５ｉ
０．４１３７ − ０．１３９５ｉ −０．０６３９ − ０．０４１９ｉ ０．５７６４ − ０．２３８１ｉ ０．４６２８ ＋ ０．４４７６ｉ
０．６５５０ − ０．３６５５ｉ −０．０５７８ ＋ ０．４３１４ｉ −０．３１５１ ＋ ０．３７３２ｉ ０．０１２７ − ０．０９６３ｉ




０．２４１７ ＋ ０．１７６３ｉ ０．０４５０ ＋ ０．２９５３ｉ ０．２０７８ − ０．４８６１ｉ ０．５８０１ ＋ ０．４５３０ｉ
−０．０８２０ − ０．４７０１ｉ ０．５７２３ − ０．３３４６ｉ ０．０９３０ ＋ ０．３０８３ｉ ０．１８２４ ＋ ０．４４２４ｉ
−０．３２４４ − ０．０９２５ｉ −０．３８６３ ＋ ０．０４７５ｉ −０．７２４４ ＋ ０．０５６７ｉ ０．１３７３ ＋ ０．４３３６ｉ
０．６５５４ ＋ ０．３７３４ｉ −０．１３６３ − ０．５４８９ｉ −０．１９２９ ＋ ０．２２７３ｉ ０．０５４１ ＋ ０．１３９３ｉ




０．３３４８ ＋ ０．２００１ｉ −０．５９３４ ＋ ０．２４５０ｉ −０．５３９８ ＋ ０．０９７０ｉ −０．３５５８ − ０．０９１４ｉ
０．３２３３ ＋ ０．２１４７ｉ −０．５０１１ − ０．１５１４ｉ ０．４４５４ ＋ ０．２８４５ｉ ０．５０７９ ＋ ０．１９５２ｉ
−０．５２５０ − ０．２５８６ｉ −０．４１３９ − ０．０７６５ｉ ０．３６９２ ＋ ０．３４００ｉ −０．４０３６ − ０．２５５９ｉ
０．３３７３ ＋ ０．４９０９ｉ ０．３６８１ − ０．０３４８ｉ ０．３００８ ＋ ０．２７８３ｉ −０．２９５５ − ０．５０３３ｉ




−０．２７９５ − ０．２８８４ｉ ０．０１５４ ＋ ０．６９３２ｉ ０．００２８ ＋ ０．３２１７ｉ −０．１１０４ − ０．４９２０ｉ
０．２５５０ − ０．０７３０ｉ −０．０５１０ − ０．２７０３ｉ ０．２３５９ ＋ ０．８８２８ｉ −０．０７９９ ＋ ０．１１２１ｉ
０．２４００ ＋ ０．５２７１ｉ −０．４７３６ ＋ ０．４２８２ｉ ０．０３６２ − ０．００２５ｉ −０．４４４３ ＋ ０．２４１６ｉ
−０．６２９８ ＋ ０．１９０７ｉ −０．０８４５ ＋ ０．１６９２ｉ −０．０７２９ ＋ ０．２３４２ｉ ０．４２５１ ＋ ０．５３９０ｉ




０．４９９５ ＋ ０．４６８８ｉ −０．３９５４ − ０．３８２５ｉ ０．１１３５ ＋ ０．２９６６ｉ ０．２１８９ − ０．２８１７ｉ
−０．２７４６ ＋ ０．０９９２ｉ −０．２５３０ ＋ ０．６５１４ｉ ０．０３４５ ＋ ０．３７３３ｉ ０．５３３７ − ０．０２９５ｉ
０．２４１１ ＋ ０．５３０３ｉ −０．０９８２ ＋ ０．４３１０ｉ −０．５１５１ − ０．３５３４ｉ −０．２６２３ ＋ ０．０７９０ｉ
−０．０３５２ − ０．３２４０ｉ −０．００１６ − ０．１１６５ｉ −０．５６９２ − ０．２１０６ｉ ０．３３２６ − ０．６３３５ｉ




−０．０２４６ − ０．１２３９ｉ −０．１１４８ − ０．４９６７ｉ ０．７８０５ ＋ ０．０９５５ｉ −０．０９７４ − ０．３１０３ｉ
０．３０１７ − ０．２７９９ｉ ０．０２３２ − ０．３７４０ｉ −０．０３１５ − ０．３７２２ｉ ０．６９２５ ＋ ０．２６６６ｉ
−０．２２３５ − ０．４６７２ｉ −０．４９５４ ＋ ０．０７７９ｉ ０．０５８０ ＋ ０．４２６４ｉ −０．０１０１ ＋ ０．５４３０ｉ
−０．５６１３ − ０．４８１１ｉ ０．５７１６ − ０．１４６４ｉ −０．０６８９ − ０．２２８４ｉ −０．２０５０ ＋ ０．０８０３ｉ

【請求項５４】

［数］




１．００００ ０．００００ − ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ
０．００００ ＋ ０．００００ｉ １．００００ ＋ ０．００００ｉ −０．００００ ＋ ０．００００ｉ ０．００００ ＋ ０．０００１ｉ
−０．００００ − ０．００００ｉ −０．００００ − ０．００００ｉ １．００００ −０．０００１ ＋ ０．００００ｉ
−０．００００ − ０．００００ｉ ０．００００ − ０．０００１ｉ −０．０００１ − ０．００００ｉ １．００００



０．２３４５ ＋ ０．５０９３ｉ ０．０７１０ − ０．１６１３ｉ −０．５５９９ − ０．３２０６ｉ −０．４８３５ − ０．０６６９ｉ
０．１２４８ − ０．３６０３ｉ ０．１１９５ − ０．０８９９ｉ ０．３８６７ − ０．４８９６ｉ −０．４６１１ ＋ ０．４７９９ｉ
０．３５８４ − ０．００８３ｉ −０．７３２１ ＋ ０．４３２２ｉ ０．０４１６ − ０．３４７６ｉ ０．１１２１ − ０．１１６６ｉ
−０．５５９８ − ０．３１３７ｉ −０．４６７６ − ０．０７１４ｉ −０．１９５８ ＋ ０．１８３３ｉ −０．５２１７ − ０．１４３２ｉ




−０．２８４０ ＋ ０．２０３６ｉ −０．０４８２ − ０．２５５８ｉ −０．３１９７ ＋ ０．６７９９ｉ −０．４３２３ ＋ ０．２４２６ｉ
０．３５３７ − ０．４４０１ｉ ０．２６６１ − ０．００８１ｉ ０．０１６５ ＋ ０．６２２０ｉ ０．２９３８ − ０．３６９９ｉ
−０．５２６３ − ０．３７２９ｉ ０．１４９７ − ０．１６３１ｉ −０．１０３０ − ０．０１７２ｉ ０．５５７９ ＋ ０．４６１２ｉ
−０．１２２２ − ０．３５８０ｉ −０．８１１４ ＋ ０．３９２３ｉ −０．１５６３ ＋ ０．１１４６ｉ ０．０２００ − ０．０８１５ｉ




０．０９７９ ＋ ０．４４２８ｉ −０．３４６５ ＋ ０．１７２７ｉ −０．１０８４ ＋ ０．７８０６ｉ ０．０９４２ − ０．１２０６ｉ
０．６７７９ ＋ ０．２１４４ｉ −０．０９６７ − ０．３５２９ｉ −０．２４６３ − ０．２２００ｉ −０．３４６１ − ０．３６２９ｉ
０．２４２１ − ０．３３００ｉ −０．０２７５ ＋ ０．４３３３ｉ −０．３０７６ − ０．１３１５ｉ ０．５８９１ − ０．４３０１ｉ
０．２５４６ − ０．２３７５ｉ ０．４２８４ − ０．５８６６ｉ ０．０１７７ ＋ ０．３９７１ｉ ０．４１５７ ＋ ０．１４２５ｉ




０．３５１５ ＋ ０．０１６７ｉ −０．１５５４ ＋ ０．１１１７ｉ ０．０３８６ ＋ ０．２９２９ｉ −０．６７０５ ＋ ０．５５０１ｉ
−０．４８３６ ＋ ０．１５０６ｉ −０．２１３８ − ０．６２７８ｉ ０．２２９４ ＋ ０．４７２１ｉ ０．０４６４ ＋ ０．１６０８ｉ
０．７７３０ ＋ ０．０８８７ｉ ０．０３９０ − ０．４２４０ｉ −０．０９３７ ＋ ０．２６６４ｉ ０．３４８２ − ０．１１０４ｉ
０．０５２３ − ０．１０６２ｉ −０．１６０１ − ０．５６２７ｉ −０．１４４３ − ０．７３２６ｉ −０．１５６０ ＋ ０．２４８９ｉ




０．０１５７ ＋ ０．０１０６ｉ −０．３８２５ ＋ ０．１７０９ｉ ０．４１７８ ＋ ０．０４３６ｉ −０．６４５１ − ０．４８１２ｉ
−０．３９２４ ＋ ０．６８３９ｉ ０．２３３７ − ０．０７４９ｉ ０．１４００ − ０．４７８５ｉ ０．０８７０ − ０．２４８９ｉ
−０．４８７３ − ０．１８８３ｉ −０．５３６１ − ０．０９６６ｉ −０．５７８３ − ０．２９２２ｉ −０．１００２ − ０．０２２２ｉ
０．２４３９ ＋ ０．２１３４ｉ −０．６６８４ ＋ ０．１４３８ｉ ０．３３６５ − ０．２０５１ｉ ０．４４６３ ＋ ０．２７０４ｉ





−０．１４８４ − ０．６９０９ｉ −０．５９７６ − ０．１２５５ｉ −０．２１９７ − ０．１９２１ｉ ０．１２６０ ＋ ０．１６３０ｉ
０．４９８０ − ０．１６０９ｉ ０．０５３８ ＋ ０．６９３７ｉ ０．１３１８ − ０．０７５６ｉ ０．２９４２ ＋ ０．３６３８ｉ
０．２７８３ ＋ ０．２８７６ｉ −０．２１３２ − ０．２２８７ｉ −０．３２２８ ＋ ０．２３２３ｉ ０．７３３５ − ０．２１４１ｉ
−０．２３０６ ＋ ０．１１５２ｉ −０．１９３７ − ０．０８７５ｉ ０．７９４５ − ０．３２０２ｉ ０．３８０６ − ０．０９９７ｉ




０．０１６７ − ０．５１４５ｉ ０．３１１０ − ０．４２７８ｉ −０．１８５３ ＋ ０．００５３ｉ −０．５４５２ ＋ ０．３５１６ｉ
−０．３８３５ − ０．５８４４ｉ −０．１０３５ ＋ ０．１８２５ｉ −０．４６０１ − ０．０２９８ｉ ０．１９２６ − ０．４６６６ｉ
０．３２０７ ＋ ０．０４９０ｉ −０．７３６９ − ０．２６４３ｉ −０．１６５０ ＋ ０．２２７９ｉ −０．３６２９ − ０．２６６６ｉ
０．３４３５ − ０．１５１９ｉ ０．２４９６ − ０．０３３８ｉ −０．０６３７ ＋ ０．８１８５ｉ ０．３４８５ − ０．００６１ｉ




−０．５６８８ − ０．０１２０ｉ −０．３８９８ ＋ ０．２９７５ｉ −０．３４９３ ＋ ０．０６０４ｉ −０．１８２０ ＋ ０．５２６４ｉ
−０．３０３９ − ０．０４７６ｉ ０．１９２８ − ０．１４８７ｉ ０．５４３４ − ０．５７９５ｉ ０．２２８４ ＋ ０．４０３４ｉ
−０．３３６５ ＋ ０．３５６０ｉ ０．６０４３ − ０．３４７７ｉ −０．１９９９ ＋ ０．０４９４ｉ −０．４８０９ − ０．０１５９ｉ
−０．３１２１ − ０．４９４２ｉ ０．１６８２ − ０．４３１１ｉ −０．１８２６ ＋ ０．４０９２ｉ ０．４９２９ ＋ ０．０２１９ｉ




−０．３９３０ ＋ ０．１２７２ｉ ０．１３８３ − ０．５９１５ｉ ０．６４２６ ＋ ０．０４９９ｉ −０．１６２６ ＋ ０．１３５５ｉ
０．４３９３ ＋ ０．３７２５ｉ ０．４３８１ − ０．１７６０ｉ −０．０３０３ ＋ ０．１５６２ｉ ０．５０６７ ＋ ０．４０４１ｉ
０．２２９３ ＋ ０．５３１４ｉ ０．１５４４ ＋ ０．３３１３ｉ ０．４０３３ ＋ ０．０１３７ｉ −０．１１２２ − ０．５９６８ｉ
０．３６８４ ＋ ０．１６３８ｉ −０．５０５２ − ０．１３９０ｉ −０．００４２ ＋ ０．６２９７ｉ −０．３７４７ ＋ ０．１６１９ｉ




−０．２３７３ ＋ ０．０４９０ｉ −０．６１７３ ＋ ０．５６９２ｉ ０．４２２６ ＋ ０．０１９７ｉ −０．１２７０ − ０．２０２７ｉ
−０．３２７８ − ０．２８３６ｉ −０．２６９６ ＋ ０．１６４３ｉ −０．４２６６ − ０．１０７５ｉ −０．０３４５ ＋ ０．７１９５ｉ
０．４１３７ − ０．１３９５ｉ −０．０６３９ − ０．０４１９ｉ ０．５７６４ − ０．２３８１ｉ ０．４６２８ ＋ ０．４４７６ｉ
０．６５５０ − ０．３６５５ｉ −０．０５７８ ＋ ０．４３１４ｉ −０．３１５１ ＋ ０．３７３２ｉ ０．０１２７ − ０．０９６３ｉ




０．２４１７ ＋ ０．１７６３ｉ ０．０４５０ ＋ ０．２９５３ｉ ０．２０７８ − ０．４８６１ｉ ０．５８０１ ＋ ０．４５３０ｉ
−０．０８２０ − ０．４７０１ｉ ０．５７２３ − ０．３３４６ｉ ０．０９３０ ＋ ０．３０８３ｉ ０．１８２４ ＋ ０．４４２４ｉ
−０．３２４４ − ０．０９２５ｉ −０．３８６３ ＋ ０．０４７５ｉ −０．７２４４ ＋ ０．０５６７ｉ ０．１３７３ ＋ ０．４３３６ｉ
０．６５５４ ＋ ０．３７３４ｉ −０．１３６３ − ０．５４８９ｉ −０．１９２９ ＋ ０．２２７３ｉ ０．０５４１ ＋ ０．１３９３ｉ




０．３３４８ ＋ ０．２００１ｉ −０．５９３４ ＋ ０．２４５０ｉ −０．５３９８ ＋ ０．０９７０ｉ −０．３５５８ − ０．０９１４ｉ
０．３２３３ ＋ ０．２１４７ｉ −０．５０１１ − ０．１５１４ｉ ０．４４５４ ＋ ０．２８４５ｉ ０．５０７９ ＋ ０．１９５２ｉ
−０．５２５０ − ０．２５８６ｉ −０．４１３９ − ０．０７６５ｉ ０．３６９２ ＋ ０．３４００ｉ −０．４０３６ − ０．２５５９ｉ
０．３３７３ ＋ ０．４９０９ｉ ０．３６８１ − ０．０３４８ｉ ０．３００８ ＋ ０．２７８３ｉ −０．２９５５ − ０．５０３３ｉ




−０．２７９５ − ０．２８８４ｉ ０．０１５４ ＋ ０．６９３２ｉ ０．００２８ ＋ ０．３２１７ｉ −０．１１０４ − ０．４９２０ｉ
０．２５５０ − ０．０７３０ｉ −０．０５１０ − ０．２７０３ｉ ０．２３５９ ＋ ０．８８２８ｉ −０．０７９９ ＋ ０．１１２１ｉ
０．２４００ ＋ ０．５２７１ｉ −０．４７３６ ＋ ０．４２８２ｉ ０．０３６２ − ０．００２５ｉ −０．４４４３ ＋ ０．２４１６ｉ
−０．６２９８ ＋ ０．１９０７ｉ −０．０８４５ ＋ ０．１６９２ｉ −０．０７２９ ＋ ０．２３４２ｉ ０．４２５１ ＋ ０．５３９０ｉ




０．４９９５ ＋ ０．４６８８ｉ −０．３９５４ − ０．３８２５ｉ ０．１１３５ ＋ ０．２９６６ｉ ０．２１８９ − ０．２８１７ｉ
−０．２７４６ ＋ ０．０９９２ｉ −０．２５３０ ＋ ０．６５１４ｉ ０．０３４５ ＋ ０．３７３３ｉ ０．５３３７ − ０．０２９５ｉ
０．２４１１ ＋ ０．５３０３ｉ −０．０９８２ ＋ ０．４３１０ｉ −０．５１５１ − ０．３５３４ｉ −０．２６２３ ＋ ０．０７９０ｉ
−０．０３５２ − ０．３２４０ｉ −０．００１６ − ０．１１６５ｉ −０．５６９２ − ０．２１０６ｉ ０．３３２６ − ０．６３３５ｉ



−０．０２４６ − ０．１２３９ｉ −０．１１４８ − ０．４９６７ｉ ０．７８０５ ＋ ０．０９５５ｉ −０．０９７４ − ０．３１０３ｉ
０．３０１７ − ０．２７９９ｉ ０．０２３２ − ０．３７４０ｉ −０．０３１５ − ０．３７２２ｉ ０．６９２５ ＋ ０．２６６６ｉ
−０．２２３５ − ０．４６７２ｉ −０．４９５４ ＋ ０．０７７９ｉ ０．０５８０ ＋ ０．４２６４ｉ −０．０１０１ ＋ ０．５４３０ｉ
−０．５６１３ − ０．４８１１ｉ ０．５７１６ − ０．１４６４ｉ −０．０６８９ − ０．２２８４ｉ −０．２０５０ ＋ ０．０８０３ｉ

【図１】

【図２】

【図３】

【図４Ａ】

【図４Ｂ】

【図５】

【図６】

【図７】

【図８】

【図９】

【図１０】

【公表番号】特表２０１１−５２７５２６（Ｐ２０１１−５２７５２６Ａ）
【公表日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−５０６１９３（Ｐ２０１１−５０６１９３）
【出願日】平成２１年４月２２日（２００９．４．２２）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＫＲ２００９／００２１００
【国際公開番号】ＷＯ２００９／１３１３７６
【国際公開日】平成２１年１０月２９日（２００９．１０．２９）
【出願人】（５０３４４７０３６）サムスン　エレクトロニクス　カンパニー　リミテッド (2,221)
【出願人】（５９８０６３２０３）パーデュー・リサーチ・ファウンデーション (59)
【氏名又は名称原語表記】ＰＵＲＤＵＥ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　ＦＯＵＮＤＡＴＩＯＮ
【Ｆターム（参考）】