安息角計算装置、安息角計算方法、安息角計算装置制御プログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体
【課題】注入法の安息角に基づいて傾斜法の安息角を換算する。
【解決手段】本発明の安息角計算装置１は、粉体の注入法による安息角、篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均の入力を受け付ける。凝集有無判定部７は、入力された篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均に基づいて粉体の凝集の有無を判定し、判定結果を安息角換算部６に送る。安息角換算部６は、凝集有無判定部７から受け取った凝集の有無に応じて換算式を選択し、選択した換算式にて注入法の安息角を傾斜法の安息角に換算する。したがって、測定が容易で、一般的に広く用いられている注入法の安息角に基づいて、傾斜法の安息角を換算することができる。
【解決手段】本発明の安息角計算装置１は、粉体の注入法による安息角、篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均の入力を受け付ける。凝集有無判定部７は、入力された篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均に基づいて粉体の凝集の有無を判定し、判定結果を安息角換算部６に送る。安息角換算部６は、凝集有無判定部７から受け取った凝集の有無に応じて換算式を選択し、選択した換算式にて注入法の安息角を傾斜法の安息角に換算する。したがって、測定が容易で、一般的に広く用いられている注入法の安息角に基づいて、傾斜法の安息角を換算することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、安息角計算装置、安息角計算方法、安息角計算装置制御プログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、粉体の流動性試験として、安息角によって流動性を評価する方法が広く用いられている。安息角とは、粉体を堆積させたときに、堆積した粉体の表面と水平面とのなす角度の最大値を指す。安息角は、粉体の種類、含水量等の条件を等しくした場合、同一の値を示す。安息角が小さいほどその粉体の流動性が高いと言える。
【０００３】
上述のように、安息角は、同一条件下では同一の値を示すので、粉体プロセスにおける品質管理、工程管理等にも広く用いられている。主な安息角の測定方法としては、非特許文献１等に記載されているように、注入法、排出法、傾斜法の３種が知られている。
【０００４】
図２は、注入法の安息角の測定方法を示している。注入法の安息角は、図２（ａ）に示すような円盤状の上面を有する台１０１を用いて測定される。台１０１は、円盤状の上面が水平となるように設置される。そして、図２（ｂ）に示すように、台１０１上に、漏斗１０２を介して粉体１００を堆積させる。粉体１００は、台１０１上で円錐状に堆積してゆき、円錐状に堆積した粉体１００と、水平面との角度がある一定の角度φになると、それ以降、粉体１００を注入しても円錐状に堆積した粉体１００の表面を滑り落ちるのみで、角度φは変わらない。この角度φが注入法の安息角である。注入法を用いた安息角測定機としては、例えば、ホソカワミクロン社のパウダーテスター等が挙げられる（非特許文献２参照）。
【０００５】
図３は、排出法による安息角の測定方法を示している。排出法の安息角は、図３（ａ）に示すような、底面の中心部に円形の穴１０４が形成された円筒容器１０３を用いて測定される。穴１０４を塞いだ状態で、円筒容器１０３のある程度の高さまで粉体１００を注入し、円筒容器１０３の底面が水平となるように固定し、穴１０４を開放する。穴１０４を開放すると、穴１０４から粉体１００が排出されてゆく。図３（ｂ）に示すように、粉体１００が排出されなくなったときの水平面と、円筒容器１０３内に残留している粉体１００とのなす角度φが排出法の安息角である。
【０００６】
図４は、傾斜法の安息角の測定方法を示している。傾斜法の安息角は、図４（ａ）に示すような円筒容器１０５を用いて測定される。円筒容器１０５内に粉体１００を注入し、円筒容器１０５をその底面の円周方向にゆっくりと傾けてゆく。図４（ｂ）に示すように、水平面と粉体１００が形成する平面とのなす角度の最大値φが傾斜法の安息角である。
【０００７】
なお、上記３種の安息角測定方法で測定した安息角は、その測定方法の違いから、通常それぞれ異なる値となる。
【０００８】
以上のように、安息角の測定方法は、主に３種類の方法が知られているが、一般的に安息角という場合、注入法で測定した安息角を指す場合が多い。実際、工業的に最もよく用いられている方法が注入法である。
【非特許文献１】Powder technology handbook 2nd ed., rev. and expanded, edited by Keishi Gotoh, Hiroaki Masuda, Ko Higasitani, 1997, pp.416-417
【非特許文献２】改訂五版 化学工学便覧 編者：社団法人 化学工学協会 発行者：海老原熊雄 発行所：丸善株式会社 1988年 pp.254
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
一方、傾斜法の安息角に対する工業的ニーズが存在する。例えば、乾燥機、混合機、焼成機等の工業装置では、円筒状の反応機の中に粉体を注入して回転、撹拌しながら加熱等の処理を行うものも多い。これらの工業装置を設計する場合、回転する円筒状の反応機内における粉体の動作を把握すること、すなわち、傾斜法の安息角を把握することが設計上重要である。
【００１０】
しかしながら、傾斜法の安息角を測定する装置は市販されておらず、また、傾斜法の安息角を測定する場合には、図４（ｂ）に示すように、円筒容器１０５の底面方向から、粉体と水平面とのなす角を測定する必要があるため、円筒容器１０５の少なくとも一方の底面を透明にする必要がある。
【００１１】
ここで、上記工業装置における円筒状の反応機では、反応機の底面が透明であることはほとんどないので、実際の反応機を用いて傾斜法の安息角を測定することは難しい。また、実際の反応機を用いない場合でも、傾斜法の安息角を測定するためには、底面が透明な測定容器を用意しなければならず、測定に手間がかかる。
【００１２】
また、排出法の安息角は、図３（ｂ）に示すように、円筒容器１０３内に残留している粉体と水平面とのなす角を測定する。ここで、粉体は、穴１０４を中心としたすり鉢状に残留するので、すり鉢状に堆積した粉体と水平面とのなす角を円筒容器１０３の上部から測定しなければならず、測定が難しい。
【００１３】
これに対し、注入法の安息角は、図２（ｂ）に示すように、円盤状の上面を有する台１０１の上に粉体を堆積させて測定するので、台１０１の材質の影響を受け難く、また、円錐状に堆積した粉体と水平面とのなす角は、分度器等を用いて容易に測定できる。そして、注入法の安息角測定機は、市販されているので、市販の測定機を用いて測定することもできる。
【００１４】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、測定が容易な注入法による安息角に基づいて、傾斜法による安息角を換算する安息角計算装置、安息角計算方法、安息角計算装置制御プログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の計算装置は、上記課題を解決するために、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えていることを特徴としている。
【００１６】
また、本発明の計算方法は、上記課題を解決するために、安息角計算装置によって粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、上記安息角計算装置が備えている安息角換算手段が、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することを特徴としている。
【００１７】
本発明の発明者は、種々の粉体について注入法による安息角と、傾斜法による安息角との関連性を調べる実験を重ねた結果、粉体の注入法の安息角と傾斜法の安息角との間には規則性があり、この規則性には、安息角を測定した時の粉体の凝集の有無が大きく関わっていることを発見した。
【００１８】
上記安息角計算装置は、安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って換算を行うので、注入法による安息角から傾斜法の安息角を換算することができる。
【００１９】
したがって、測定が容易で、一般に広く用いられている注入法の安息角に基づいて、傾斜法の安息角を換算することができる。
【００２０】
また、上記安息角換算手段は、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に、１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することが好ましい。
【００２１】
本発明の発明者は、粉体が凝集している場合には、粉体の装入率及び測定容器の材質に関わらず、幅広い種類の粉体について、注入法による安息角に、１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値が、傾斜法による安息角にほぼ等しくなることを発見した。
【００２２】
したがって、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することによって、幅広い種類の凝集している粉体について、傾斜法の安息角を換算することができる。
【００２３】
また、上記安息角換算手段は、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することが好ましい。
【００２４】
本発明の発明者は、粉体が凝集していない場合には、粉体の装入率及び測定容器の材質に関わらず、幅広い種類の粉体について、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値が、傾斜法による安息角にほぼ等しくなることを発見した。
【００２５】
したがって、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値とすることによって、幅広い種類の凝集していない粉体について、傾斜法による安息角を換算することができる。
【００２６】
また、上記安息角計算装置は、上記粉体の注入法による安息角を測定した時の篩い分け平均粒径及びレーザー回折平均粒径に基づいて算出される凝集度を、予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定する凝集有無判定手段を備えていることが好ましい。
【００２７】
ここで、篩い分け平均粒径は、粉体を篩い分けすることによって求めた平均粒径であり、また、レーザー回折平均粒径は、粉体を溶媒中に懸濁させてレーザー光を照射し、該レーザー光の回折を解析することによって求めた平均粒径である。なお、溶媒中に懸濁させた状態では、粉体はほとんど凝集しない。すなわち、篩い分け平均粒径は、安息角を測定する時の粉体が凝集した状態の平均粒径を表し、レーザー回折平均粒径は、凝集していない状態の平均粒径を表す。
【００２８】
したがって、ある粉体の篩い分け平均粒径とレーザー回折平均粒径とに基づいてその粉体の凝集度を算出することができ、算出した凝集度を予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定することができる。
【００２９】
上記安息角計算装置は、凝集有無判定手段が判定した凝集の有無に基づいて、換算規則を選択することができるので、上記安息角計算装置は、注入法による安息角、篩い分け平均粒径、及びレーザー回折平均粒径の３つのパラメータに基づいて傾斜法による安息角の換算値を算出することができる。
【００３０】
なお、上記計算装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記安息角換算手段として動作させることにより上記計算装置をコンピュータにて実現させる計算装置の計算装置制御プログラム、及びそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００３１】
本発明に係る計算装置は、以上のように、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えているので、粉体の注入法による安息角に基づいて、傾斜法による安息角を換算することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
本発明の一実施形態について図１〜図７に基づいて説明すると以下の通りである。
【００３３】
本実施形態の安息角計算方法は、粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角計算方法である。
【００３４】
上記安息角計算方法に好適に用いられる安息角計算装置１について説明する。図１は、本実施の形態の安息角計算装置１の概略構成を示すブロック図である。図示のように、安息角計算装置１は、インターフェイス部２と計算処理部３を備えている。
【００３５】
インターフェイス部２は、安息角計算装置１のユーザの操作入力を受け付けて計算処理部３に送信する。また、インターフェイス部２は、計算処理部３から出力される計算結果等を表示する。インターフェイス部２は、表示部４及び操作・入力部５を備えている。
【００３６】
表示部４は、安息角の換算値等を表示するものであり、公知の液晶ディスプレイ等で構成することができる。操作・入力部５は、インターフェイス部２に設けられた、図示しない入力手段に入力された入力データを計算処理部３に送信する。なお、入力データとは、傾斜法の安息角を換算する対象となる試料粉体の注入法の安息角、篩い分け粒径平均、レーザー回折粒径平均、及び凝集の有無を示すデータを指す。また、操作・入力部５の入力手段は、ユーザが安息角や篩い分け粒径平均等を入力できるものであればよく、例えば、入力キーやタッチパネルで構成することができる。なお、篩い分け粒径平均、及びレーザー回折平均粒径については後述する。
【００３７】
計算処理部３は、インターフェイス部２が送信する入力データを受信し、該入力データに基づいて所定の処理を行い、該処理結果をインターフェイス部２に返す。計算処理部３は、安息角換算部（安息角換算手段）６、凝集有無判定部（凝集有無判定手段）７、及び記憶部８を備えている。
【００３８】
安息角換算部６及び凝集有無判定部７は、計算処理部３における上記所定の処理を行う。安息角換算部６及び凝集有無判定部７の詳細については後述する。
【００３９】
記憶部８は、例えばＲＡＭ（random access memory）やＨＤＤ（ハードディスクドライブ）などの記憶装置を備えて、各種データ及び各種プログラムを記憶するものである。具体的には、記憶部８は、安息角計算装置１を動作させるプログラム等を記憶している。
【００４０】
次に、安息角計算装置１を用いて傾斜法による安息角の換算値を算出するプロセスについて、図５に基づいて説明する。図５は、安息角の換算プロセスを示すフローチャートである。
【００４１】
まず、操作・入力部５は、傾斜法による安息角を求める試料粉体について、試料粉体の注入法による安息角、試料粉体の篩い分け粒径平均、及び試料粉体のレーザー回折粒径平均の入力を受け付ける。操作・入力部５は、入力された注入法の安息角を安息角換算部６に送り、入力された篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均を凝集有無判定部７に送る（Ｓ１）。なお、注入法の安息角は、上記〔背景技術〕で示した「パウダーテスター」等の市販の安息角測定装置を用いて測定してもよいし、文献等に記載の数値を用いてもよい。
【００４２】
Ｓ２では、凝集有無判定部７は、操作・入力部５から送られる篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて、下記の数式（１）にて試料粉体の凝集度を算出する。
（凝集度）＝{（ｄｖ）／（ｄ１）}３ …（１）
（ｄｖ：篩い分け粒径平均、ｄ１：レーザー回折粒径平均）
続いて、凝集有無判定部７は、算出した凝集度と、予め定めたしきい値である１．２とを比較する。凝集有無判定部７は、凝集度が１．２より大きい場合には、試料粉体は凝集していると判定し、凝集度が１．２以下の場合には、試料粉体は凝集していないと判定して、該判定結果を安息角換算部６に送る。なお、数式（１）の導出方法、及びしきい値の設定方法については後述する。
【００４３】
安息角換算部６は、凝集有無判定部７から、試料粉体が凝集しているとの判定結果を受け取った場合、下記の凝集している粉体用の換算式（換算規則）を選択し（Ｓ３）、該換算式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角を換算する（Ｓ５）。
【００４４】
一方、凝集有無判定部７から、試料粉体が凝集していないとの判定結果を受け取った場合、安息角換算部６は、下記の凝集していない粉体用の換算式（換算規則）を選択し（Ｓ４）、該換算式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角を換算する（Ｓ５）。
θ２＝１．１×θ１ …（凝集している粉体用の換算式）
θ２＝θ１ …（凝集していない粉体用の換算式）
（θ１：注入法の安息角、θ２：傾斜法の安息角）
なお、上記換算式の導出方法については後述する。
【００４５】
続いて、安息角換算部６は、Ｓ５で算出した傾斜法の安息角の換算値を表示部４に送り、表示部４は、受け取った換算値を表示する（Ｓ６）。
【００４６】
以上のようにして、安息角計算装置１は、試料粉体の凝集の有無に応じた換算式（換算規則）に従って、試料粉体の注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することができる。なお、予め試料粉体の凝集の有無がわかっている場合、操作・入力部５に凝集の有無を入力して、傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。
【００４７】
また、凝集していない粉体用の換算式は、θ２＝θ１との式であるから、安息角換算部６は、粉体が凝集していない場合、入力された注入法の安息角の値を、そのまま傾斜法の安息角の換算値として表示部４に送る構成としてもよい。
【００４８】
なお、本実施形態では、上記換算式におけるθ１の係数を、それぞれ１．１及び１．０とした例を示したが、上記換算式におけるθ１の係数は、それぞれ、１．０５以上、１．１５以下、及び０．９５以上、１．０５未満の数値範囲としても良い。また、より好ましい数値範囲は、それぞれ１．０７〜１．１３、及び０．９７〜１．０３である。なお、この理由については、後述する。
【００４９】
また、本実施形態では、上記換算式を用いて傾斜法の安息角の換算値を算出する形態を示したが、上記換算式以外の換算規則に従って傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。例えば、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を曲線で近似した近似曲線を換算規則とし、この曲線の方程式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。また、注入法の安息角と傾斜法の安息角との関係をテーブルにしたものを換算規則とし、該テーブルを参照して傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。
【００５０】
〔凝集の有無の判定方法について〕
本実施形態の安息角計算装置１は、数式（１）に基づいて凝集度を算出し、算出した凝集度と予め定めたしきい値とに基づいて粉体の凝集の有無を判定する。ここでは、この数式（１）の導出方法、及び凝集の有無の判定方法について説明する。
【００５１】
まず、粉体の凝集の有無について簡単に説明する。凝集している粉体とは、その構成粒子（１次粒子と呼ぶ）が複数集まって２次粒子を形成している粉体を指す。一方、凝集していない粉体とは、１次粒子の１個１個がバラバラで存在する粉体を指す。したがって、１次粒子と２次粒子との粒径を比較することによって、粉体の凝集の有無を判定することができる。すなわち、ある粉体の１次粒子と２次粒子との粒径がほぼ等しい場合は、その粉体は凝集していないと判定することができ、１次粒子の粒径よりも２次粒子の粒径が大きい場合は、その粉体は凝集していると判定することができる。
【００５２】
ここで、篩い分け粒径平均（ｄｖ）は、粉体を篩い分けすることによって、平均粒径を調べたものであり、２次粒子の粒径を測定することができる。一方、レーザー回折粒径平均（ｄ１）は、粉体を水等の溶媒中に懸濁させた懸濁液にレーザー光を照射し、レーザー光の回折を分析することで粉体の平均粒径を調べたものである。溶液中に懸濁させた状態では、ほとんど全ての粒子が分散するので、１次粒子の粒径を測定することができる。
【００５３】
したがって、篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて凝集の有無を判定することができる。本実施形態では、篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて凝集度を算出し、算出した凝集度と予め定めたしきい値とを比較することによって凝集の有無を判定する。凝集度は、２次粒子の平均体積をＶ１とし、１次粒子の平均体積をＶ２とした場合、（凝集度）＝Ｖ１／Ｖ２で表すことができる。
【００５４】
また、２次粒子の平均体積Ｖ１は、Ｖ１＝ｋ×（２次粒子の代表径）３、と表すことができ、１次粒子の平均体積Ｖ２は、Ｖ２＝ｋ×（１次粒子の代表径）３と表すことができるので、凝集度は、Ｖ１／Ｖ２＝{（２次粒子の代表径）／（１次粒子の代表径）}３と表すことができる。
【００５５】
なお、粒子の代表径とは、例えば粒子が球形である場合には、直径であり、粒子が立方体であれば立方体の一辺の長さというように、粒径を代表する数値である。そして、ｋは、粒子の代表径によって変化する定数である。例えば、粒子が球形であり、粒子の代表径が直径である場合には、ｋ＝π／６となり、粒子が立方体であり、粒子の代表径が立方体の一辺の長さである場合には、ｋ＝１となる。
【００５６】
ここで、上記の数式に、２次粒子の代表径として篩い分け粒径平均（ｄｖ）を代入し、１次粒子の代表径としてレーザー回折粒径平均（ｄ１）を代入すると
（凝集度）＝{（ｄｖ）／（ｄ１）}３ …（１）
との数式が得られる。
【００５７】
なお、本実施の形態では、酸化チタン（ＩＶ）アナターゼ型（和光純薬工業）、α‐アルミナ（和光純薬工業）、試験用粉体Ａ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、１７種、重質炭酸カルシウム、日本粉体工業技術協会）、試験用粉体Ｂ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、１６種類、重質炭酸カルシウム、日本粉体工業技術協会）、試験用粉体Ｃ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、３種、ケイ砂、日本粉体工業技術協会）、はくとう土（カオリン、和光純薬工業）、石英砂（和光純薬工業）、ソーダ石灰ガラス（三徳工業）、ポリスチロールＡ（品種ＳＳ‐１ 粒度ＳＳ１４１ Ｌｏｔ．ＩＣＳ２‐３４７、積水化成品工業）、ポリスチロールＢ（品種ＳＳ‐１ 粒度ＳＳ１７１ Ｌｏｔ．ＩＣＳ２‐３４、積水化成品工業）、ポリプロピレンＡ（住友化学）、ポリプロピレンＢ（住友化学）の以上１２種類の粉体について凝集度を算出し、その算出結果をまとめたものが表１である。なお、試験用粉体、ポリスチロール、及びポリプロピレンに付したアルファベットのＡ〜Ｃは、各試料を区別するためのものである。なお、ポリプロピレンＡとポリプロピレンＢとは、粒径が異なる。また、表１では、参考のため、粒径平均における幾何標準偏差、粒子密度、及び含液率を併せて示している。
【００５８】
【表１】
【００５９】
本実施形態では、２次粒子の平均体積Ｖ１を１次粒子の平均体積をＶ２で割った値を凝集度としているので、凝集度は、１個の２次粒子が何個の１次粒子で構成されているかを示している。例えば、表１のはくとう土は、凝集度が１．１×１０２である。これは、１１０個ほどの１次粒子が集まって１個の２次粒子を構成していることを示している。また、表１の石英砂は、凝集度が１．２であり、これは、２次粒子がほとんど形成されていない、すなわち凝集していないことを示している。
【００６０】
本実施形態では、凝集の有無の判定基準として、凝集度のしきい値を１．２に設定している。すなわち、凝集度が１．２以下の場合は凝集していないと判断し、凝集度が１．２より大きい場合は凝集していると判断している。表１では、凝集している粉体については、試料名の左側の欄に記号●を付し、凝集していない粉体は、記号○を付している。なお、理論上は、粉体が凝集していない場合には、凝集度が１．０となる。しかしながら、篩い分け粒径平均（ｄｖ）及びレーザー回折粒径平均（ｄ１）の測定値は、通常、誤差を含むので、凝集度１．０に対してある程度の誤差範囲を含めた値をしきい値に設定することが望ましい。本実施の形態では、２０％を誤差範囲としており、したがって、上述のように１．２をしきい値として凝集の有無を判定している。なお、誤差範囲は２０％に限定されるものではなく、例えば測定値の誤差が大きくなると予想されるような場合には、誤差範囲を２０％よりも広くしても良いし、測定値の誤差が小さいと予想されるような場合には、誤差範囲をより狭くしても良い。
【００６１】
〔換算式の作成方法について〕
本実施の形態では、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示す換算規則の一例として、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を直線で近似して得られた換算式を用いている。
【００６２】
また、本実施の形態では、表１に示す１２種類の粉体について、注入法によって安息角を測定すると共に、傾斜法によって安息角を測定し、両者の間に成り立つ規則性から換算式を求めている。この換算式の作成方法の一例を表２、図６、及び図７に基づいて説明する。
【００６３】
表１に示す１２種類の粉体のうち、記号●を付した６種類の粉体（何れも凝集している）を用いて凝集している粉体用の換算式を作成し、記号○を付した６種類の粉体（何れも凝集していない）を用いて凝集していない粉体用の換算式を作成する。
【００６４】
なお、本実施の形態では、注入法及び傾斜法の安息角は、以下の条件で行った。すなわち、傾斜法の安息角の測定容器は、直径６０ｍｍ、高さ８８ｍｍの円筒容器を用いた。また、傾斜法の安息角測定容器は、ポリプロピレン（ＰＰ）製及びステンレス製の２種類用意し、各容器に入れる粉体の装入率は、１５％、２０％、３０％の３通りに設定した。また、注入法の安息角は、直径８０ｍｍの円盤に粉体を堆積させて測定した。
【００６５】
この測定条件で測定した結果を表２に示す。表２に示すように、傾斜法の安息角は、容器の材質及び粉体の装入率を変えた場合でも、ほとんど同一の値となっている。そこで、異なる材質及び装入率で測定した傾斜法の安息角の平均値を傾斜法の安息角とした。そして、横軸をθ１とし、縦軸をθ２としてグラフ上にプロットした。
【００６６】
【表２】
【００６７】
●を付した６種類の粉体における注入法の安息角（θ１）と傾斜法の安息角（θ２）との関係を図６に示す。図示のように、プロットされた●は、ほぼ同一直線状に並んでいる。そして、各●を線形近似すると、
θ２＝１．１×θ１ …（凝集している粉体用の換算式）
が得られる。この換算式は、凝集している粉体における注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示しており、上記換算式に注入法の安息角（θ１）を代入することで、傾斜法の安息角（θ２）の換算値が算出される。
【００６８】
なお、上記換算式は、注入法の安息角（θ１）と傾斜法の安息角とを実際に測定した値を用いて、これを線形近似して得られた数式であるから、安息角の測定誤差、及び近似による誤差を含んでいる。したがって、上記換算式におけるθ１の係数１．１は、誤差範囲を考慮して、１．０５以上、１．１５以下の値としても良い。また、より好ましい数値範囲は、１．０７以上、１．１３以下である。
【００６９】
ここで、上記誤差範囲について説明する。上述のように、上記換算式は、注入法の安息角θ１及び傾斜法の安息角θ２の測定値に基づいて得られた数式である。したがって、上記換算式はθ１及びθ２の測定誤差を含み、θ１及びθ２の測定誤差の程度によって、上記換算式におけるθ１及びθ２の係数の誤差の程度が決まる。
【００７０】
ここで、θ２は、２種類の測定容器を用いて３通りの挿入率で測定しているので、合計６回の測定を行っていることになる。そして、表２に示すように、挿入率、及び測定容器によって、θ２の測定値に特定の傾向、例えばある測定条件では他の測定条件と比べて有意に測定値が大きくまたは小さくなるということは見られない。
【００７１】
したがって、表２に示されている６通りのθ２の測定値と、その平均値（表２の最右列）との差は、θ２の測定誤差であると考えることができる。
【００７２】
ここで、θ２の測定値がどの程度の誤差を含むかを、
（最も平均値から離れたθ２の値）−（θ２の平均値）÷（θ２の平均値）×１００
との数式で計算すると、１２種の粉体のうちほとんどが±５％以内の値となっている。
【００７３】
すなわち、θ２の測定値は、±５％程度の誤差範囲を含むものと考えられ、上記換算式におけるθ１及びθ２の係数も同様に±５％程度の誤差範囲を含むと考えられる。
【００７４】
したがって、上記換算式におけるθ１の係数１．１に±５％程度の誤差範囲を含めた１．０５以上、１．１５以下の数値が、上記換算式におけるθ１の係数として好適であるといえる。また、誤差範囲を±３％とした場合には、上記換算式におけるθ１の係数１．１は、１．０７以上、１．１３以下となり、この場合、傾斜法の安息角の換算値をより精度良く計算することができる。
【００７５】
また、○を付した６種類の粉体におけるθ１とθ２との関係を図７に示す。図示のように、○は、ほぼ同一直線状に並んでいる。そして、各○を線形近似すると、
θ２＝１．０×θ１ …（凝集していない粉体用の換算式）
が得られる。この換算式は、凝集していない粉体における注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示しており、上記換算式に注入法の安息角（θ１）を代入することで、傾斜法の安息角（θ２）の換算値が算出される。
【００７６】
なお、凝集していない粉体用の換算式も、凝集している粉体用の換算式と同様に、θ１の係数１．０は、誤差範囲を考慮して、０．９５以上、１．０５未満としても良い。また、より好ましい数値範囲は、０．９７以上、１．０３以下である。
【００７７】
このようにして求めた換算式を用いることによって、注入法の安息角から傾斜法の安息角の換算値を算出することができる。なお、換算式の作成方法は、上述の例に限定されない。例えば、上述した１２種類以外の粉体を試料として換算式を求めても良い。
【００７８】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【００７９】
最後に、安息角計算装置１の各ブロック、特に安息角換算部６及び凝集有無判定部７は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【００８０】
すなわち、安息角計算装置１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを記憶したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラム及び各種データを記憶するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである安息角計算装置１の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記安息角計算装置１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【００８１】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【００８２】
また、安息角計算装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明の安息角計算装置は、注入法の安息角から傾斜法の安息角を算出できるので、例えば、粉体の乾燥機、混合機、焼成機等の設計に利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、安息角計算装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】注入法の安息角の測定方法を示す図である。
【図３】排出法の安息角の測定方法を示す図である。
【図４】傾斜法の安息角の測定方法を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示すものであり、安息角の換算プロセスを示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態を示すものであり、凝集していない粉体用の近似曲線を示す図である。
【図７】本発明の実施形態を示すものであり、凝集している粉体用の近似曲線を示す図である。
【符号の説明】
【００８５】
１ 安息角計算装置
２ インターフェイス部
３ 計算処理部
４ 表示部
５ 操作・入力部
６ 安息角換算部（安息角換算手段）
７ 凝集有無判定部（凝集有無判定手段）
８ 記憶部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、安息角計算装置、安息角計算方法、安息角計算装置制御プログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来から、粉体の流動性試験として、安息角によって流動性を評価する方法が広く用いられている。安息角とは、粉体を堆積させたときに、堆積した粉体の表面と水平面とのなす角度の最大値を指す。安息角は、粉体の種類、含水量等の条件を等しくした場合、同一の値を示す。安息角が小さいほどその粉体の流動性が高いと言える。
【０００３】
上述のように、安息角は、同一条件下では同一の値を示すので、粉体プロセスにおける品質管理、工程管理等にも広く用いられている。主な安息角の測定方法としては、非特許文献１等に記載されているように、注入法、排出法、傾斜法の３種が知られている。
【０００４】
図２は、注入法の安息角の測定方法を示している。注入法の安息角は、図２（ａ）に示すような円盤状の上面を有する台１０１を用いて測定される。台１０１は、円盤状の上面が水平となるように設置される。そして、図２（ｂ）に示すように、台１０１上に、漏斗１０２を介して粉体１００を堆積させる。粉体１００は、台１０１上で円錐状に堆積してゆき、円錐状に堆積した粉体１００と、水平面との角度がある一定の角度φになると、それ以降、粉体１００を注入しても円錐状に堆積した粉体１００の表面を滑り落ちるのみで、角度φは変わらない。この角度φが注入法の安息角である。注入法を用いた安息角測定機としては、例えば、ホソカワミクロン社のパウダーテスター等が挙げられる（非特許文献２参照）。
【０００５】
図３は、排出法による安息角の測定方法を示している。排出法の安息角は、図３（ａ）に示すような、底面の中心部に円形の穴１０４が形成された円筒容器１０３を用いて測定される。穴１０４を塞いだ状態で、円筒容器１０３のある程度の高さまで粉体１００を注入し、円筒容器１０３の底面が水平となるように固定し、穴１０４を開放する。穴１０４を開放すると、穴１０４から粉体１００が排出されてゆく。図３（ｂ）に示すように、粉体１００が排出されなくなったときの水平面と、円筒容器１０３内に残留している粉体１００とのなす角度φが排出法の安息角である。
【０００６】
図４は、傾斜法の安息角の測定方法を示している。傾斜法の安息角は、図４（ａ）に示すような円筒容器１０５を用いて測定される。円筒容器１０５内に粉体１００を注入し、円筒容器１０５をその底面の円周方向にゆっくりと傾けてゆく。図４（ｂ）に示すように、水平面と粉体１００が形成する平面とのなす角度の最大値φが傾斜法の安息角である。
【０００７】
なお、上記３種の安息角測定方法で測定した安息角は、その測定方法の違いから、通常それぞれ異なる値となる。
【０００８】
以上のように、安息角の測定方法は、主に３種類の方法が知られているが、一般的に安息角という場合、注入法で測定した安息角を指す場合が多い。実際、工業的に最もよく用いられている方法が注入法である。
【非特許文献１】Powder technology handbook 2nd ed., rev. and expanded, edited by Keishi Gotoh, Hiroaki Masuda, Ko Higasitani, 1997, pp.416-417
【非特許文献２】改訂五版 化学工学便覧 編者：社団法人 化学工学協会 発行者：海老原熊雄 発行所：丸善株式会社 1988年 pp.254
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
一方、傾斜法の安息角に対する工業的ニーズが存在する。例えば、乾燥機、混合機、焼成機等の工業装置では、円筒状の反応機の中に粉体を注入して回転、撹拌しながら加熱等の処理を行うものも多い。これらの工業装置を設計する場合、回転する円筒状の反応機内における粉体の動作を把握すること、すなわち、傾斜法の安息角を把握することが設計上重要である。
【００１０】
しかしながら、傾斜法の安息角を測定する装置は市販されておらず、また、傾斜法の安息角を測定する場合には、図４（ｂ）に示すように、円筒容器１０５の底面方向から、粉体と水平面とのなす角を測定する必要があるため、円筒容器１０５の少なくとも一方の底面を透明にする必要がある。
【００１１】
ここで、上記工業装置における円筒状の反応機では、反応機の底面が透明であることはほとんどないので、実際の反応機を用いて傾斜法の安息角を測定することは難しい。また、実際の反応機を用いない場合でも、傾斜法の安息角を測定するためには、底面が透明な測定容器を用意しなければならず、測定に手間がかかる。
【００１２】
また、排出法の安息角は、図３（ｂ）に示すように、円筒容器１０３内に残留している粉体と水平面とのなす角を測定する。ここで、粉体は、穴１０４を中心としたすり鉢状に残留するので、すり鉢状に堆積した粉体と水平面とのなす角を円筒容器１０３の上部から測定しなければならず、測定が難しい。
【００１３】
これに対し、注入法の安息角は、図２（ｂ）に示すように、円盤状の上面を有する台１０１の上に粉体を堆積させて測定するので、台１０１の材質の影響を受け難く、また、円錐状に堆積した粉体と水平面とのなす角は、分度器等を用いて容易に測定できる。そして、注入法の安息角測定機は、市販されているので、市販の測定機を用いて測定することもできる。
【００１４】
本発明は、上記の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、測定が容易な注入法による安息角に基づいて、傾斜法による安息角を換算する安息角計算装置、安息角計算方法、安息角計算装置制御プログラム、及び該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の計算装置は、上記課題を解決するために、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えていることを特徴としている。
【００１６】
また、本発明の計算方法は、上記課題を解決するために、安息角計算装置によって粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、上記安息角計算装置が備えている安息角換算手段が、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することを特徴としている。
【００１７】
本発明の発明者は、種々の粉体について注入法による安息角と、傾斜法による安息角との関連性を調べる実験を重ねた結果、粉体の注入法の安息角と傾斜法の安息角との間には規則性があり、この規則性には、安息角を測定した時の粉体の凝集の有無が大きく関わっていることを発見した。
【００１８】
上記安息角計算装置は、安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って換算を行うので、注入法による安息角から傾斜法の安息角を換算することができる。
【００１９】
したがって、測定が容易で、一般に広く用いられている注入法の安息角に基づいて、傾斜法の安息角を換算することができる。
【００２０】
また、上記安息角換算手段は、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に、１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することが好ましい。
【００２１】
本発明の発明者は、粉体が凝集している場合には、粉体の装入率及び測定容器の材質に関わらず、幅広い種類の粉体について、注入法による安息角に、１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値が、傾斜法による安息角にほぼ等しくなることを発見した。
【００２２】
したがって、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することによって、幅広い種類の凝集している粉体について、傾斜法の安息角を換算することができる。
【００２３】
また、上記安息角換算手段は、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することが好ましい。
【００２４】
本発明の発明者は、粉体が凝集していない場合には、粉体の装入率及び測定容器の材質に関わらず、幅広い種類の粉体について、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値が、傾斜法による安息角にほぼ等しくなることを発見した。
【００２５】
したがって、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値とすることによって、幅広い種類の凝集していない粉体について、傾斜法による安息角を換算することができる。
【００２６】
また、上記安息角計算装置は、上記粉体の注入法による安息角を測定した時の篩い分け平均粒径及びレーザー回折平均粒径に基づいて算出される凝集度を、予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定する凝集有無判定手段を備えていることが好ましい。
【００２７】
ここで、篩い分け平均粒径は、粉体を篩い分けすることによって求めた平均粒径であり、また、レーザー回折平均粒径は、粉体を溶媒中に懸濁させてレーザー光を照射し、該レーザー光の回折を解析することによって求めた平均粒径である。なお、溶媒中に懸濁させた状態では、粉体はほとんど凝集しない。すなわち、篩い分け平均粒径は、安息角を測定する時の粉体が凝集した状態の平均粒径を表し、レーザー回折平均粒径は、凝集していない状態の平均粒径を表す。
【００２８】
したがって、ある粉体の篩い分け平均粒径とレーザー回折平均粒径とに基づいてその粉体の凝集度を算出することができ、算出した凝集度を予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定することができる。
【００２９】
上記安息角計算装置は、凝集有無判定手段が判定した凝集の有無に基づいて、換算規則を選択することができるので、上記安息角計算装置は、注入法による安息角、篩い分け平均粒径、及びレーザー回折平均粒径の３つのパラメータに基づいて傾斜法による安息角の換算値を算出することができる。
【００３０】
なお、上記計算装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記安息角換算手段として動作させることにより上記計算装置をコンピュータにて実現させる計算装置の計算装置制御プログラム、及びそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００３１】
本発明に係る計算装置は、以上のように、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えているので、粉体の注入法による安息角に基づいて、傾斜法による安息角を換算することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
本発明の一実施形態について図１〜図７に基づいて説明すると以下の通りである。
【００３３】
本実施形態の安息角計算方法は、粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角計算方法である。
【００３４】
上記安息角計算方法に好適に用いられる安息角計算装置１について説明する。図１は、本実施の形態の安息角計算装置１の概略構成を示すブロック図である。図示のように、安息角計算装置１は、インターフェイス部２と計算処理部３を備えている。
【００３５】
インターフェイス部２は、安息角計算装置１のユーザの操作入力を受け付けて計算処理部３に送信する。また、インターフェイス部２は、計算処理部３から出力される計算結果等を表示する。インターフェイス部２は、表示部４及び操作・入力部５を備えている。
【００３６】
表示部４は、安息角の換算値等を表示するものであり、公知の液晶ディスプレイ等で構成することができる。操作・入力部５は、インターフェイス部２に設けられた、図示しない入力手段に入力された入力データを計算処理部３に送信する。なお、入力データとは、傾斜法の安息角を換算する対象となる試料粉体の注入法の安息角、篩い分け粒径平均、レーザー回折粒径平均、及び凝集の有無を示すデータを指す。また、操作・入力部５の入力手段は、ユーザが安息角や篩い分け粒径平均等を入力できるものであればよく、例えば、入力キーやタッチパネルで構成することができる。なお、篩い分け粒径平均、及びレーザー回折平均粒径については後述する。
【００３７】
計算処理部３は、インターフェイス部２が送信する入力データを受信し、該入力データに基づいて所定の処理を行い、該処理結果をインターフェイス部２に返す。計算処理部３は、安息角換算部（安息角換算手段）６、凝集有無判定部（凝集有無判定手段）７、及び記憶部８を備えている。
【００３８】
安息角換算部６及び凝集有無判定部７は、計算処理部３における上記所定の処理を行う。安息角換算部６及び凝集有無判定部７の詳細については後述する。
【００３９】
記憶部８は、例えばＲＡＭ（random access memory）やＨＤＤ（ハードディスクドライブ）などの記憶装置を備えて、各種データ及び各種プログラムを記憶するものである。具体的には、記憶部８は、安息角計算装置１を動作させるプログラム等を記憶している。
【００４０】
次に、安息角計算装置１を用いて傾斜法による安息角の換算値を算出するプロセスについて、図５に基づいて説明する。図５は、安息角の換算プロセスを示すフローチャートである。
【００４１】
まず、操作・入力部５は、傾斜法による安息角を求める試料粉体について、試料粉体の注入法による安息角、試料粉体の篩い分け粒径平均、及び試料粉体のレーザー回折粒径平均の入力を受け付ける。操作・入力部５は、入力された注入法の安息角を安息角換算部６に送り、入力された篩い分け粒径平均、及びレーザー回折粒径平均を凝集有無判定部７に送る（Ｓ１）。なお、注入法の安息角は、上記〔背景技術〕で示した「パウダーテスター」等の市販の安息角測定装置を用いて測定してもよいし、文献等に記載の数値を用いてもよい。
【００４２】
Ｓ２では、凝集有無判定部７は、操作・入力部５から送られる篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて、下記の数式（１）にて試料粉体の凝集度を算出する。
（凝集度）＝{（ｄｖ）／（ｄ１）}３ …（１）
（ｄｖ：篩い分け粒径平均、ｄ１：レーザー回折粒径平均）
続いて、凝集有無判定部７は、算出した凝集度と、予め定めたしきい値である１．２とを比較する。凝集有無判定部７は、凝集度が１．２より大きい場合には、試料粉体は凝集していると判定し、凝集度が１．２以下の場合には、試料粉体は凝集していないと判定して、該判定結果を安息角換算部６に送る。なお、数式（１）の導出方法、及びしきい値の設定方法については後述する。
【００４３】
安息角換算部６は、凝集有無判定部７から、試料粉体が凝集しているとの判定結果を受け取った場合、下記の凝集している粉体用の換算式（換算規則）を選択し（Ｓ３）、該換算式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角を換算する（Ｓ５）。
【００４４】
一方、凝集有無判定部７から、試料粉体が凝集していないとの判定結果を受け取った場合、安息角換算部６は、下記の凝集していない粉体用の換算式（換算規則）を選択し（Ｓ４）、該換算式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角を換算する（Ｓ５）。
θ２＝１．１×θ１ …（凝集している粉体用の換算式）
θ２＝θ１ …（凝集していない粉体用の換算式）
（θ１：注入法の安息角、θ２：傾斜法の安息角）
なお、上記換算式の導出方法については後述する。
【００４５】
続いて、安息角換算部６は、Ｓ５で算出した傾斜法の安息角の換算値を表示部４に送り、表示部４は、受け取った換算値を表示する（Ｓ６）。
【００４６】
以上のようにして、安息角計算装置１は、試料粉体の凝集の有無に応じた換算式（換算規則）に従って、試料粉体の注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することができる。なお、予め試料粉体の凝集の有無がわかっている場合、操作・入力部５に凝集の有無を入力して、傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。
【００４７】
また、凝集していない粉体用の換算式は、θ２＝θ１との式であるから、安息角換算部６は、粉体が凝集していない場合、入力された注入法の安息角の値を、そのまま傾斜法の安息角の換算値として表示部４に送る構成としてもよい。
【００４８】
なお、本実施形態では、上記換算式におけるθ１の係数を、それぞれ１．１及び１．０とした例を示したが、上記換算式におけるθ１の係数は、それぞれ、１．０５以上、１．１５以下、及び０．９５以上、１．０５未満の数値範囲としても良い。また、より好ましい数値範囲は、それぞれ１．０７〜１．１３、及び０．９７〜１．０３である。なお、この理由については、後述する。
【００４９】
また、本実施形態では、上記換算式を用いて傾斜法の安息角の換算値を算出する形態を示したが、上記換算式以外の換算規則に従って傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。例えば、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を曲線で近似した近似曲線を換算規則とし、この曲線の方程式に注入法の安息角を代入して傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。また、注入法の安息角と傾斜法の安息角との関係をテーブルにしたものを換算規則とし、該テーブルを参照して傾斜法の安息角の換算値を算出することもできる。
【００５０】
〔凝集の有無の判定方法について〕
本実施形態の安息角計算装置１は、数式（１）に基づいて凝集度を算出し、算出した凝集度と予め定めたしきい値とに基づいて粉体の凝集の有無を判定する。ここでは、この数式（１）の導出方法、及び凝集の有無の判定方法について説明する。
【００５１】
まず、粉体の凝集の有無について簡単に説明する。凝集している粉体とは、その構成粒子（１次粒子と呼ぶ）が複数集まって２次粒子を形成している粉体を指す。一方、凝集していない粉体とは、１次粒子の１個１個がバラバラで存在する粉体を指す。したがって、１次粒子と２次粒子との粒径を比較することによって、粉体の凝集の有無を判定することができる。すなわち、ある粉体の１次粒子と２次粒子との粒径がほぼ等しい場合は、その粉体は凝集していないと判定することができ、１次粒子の粒径よりも２次粒子の粒径が大きい場合は、その粉体は凝集していると判定することができる。
【００５２】
ここで、篩い分け粒径平均（ｄｖ）は、粉体を篩い分けすることによって、平均粒径を調べたものであり、２次粒子の粒径を測定することができる。一方、レーザー回折粒径平均（ｄ１）は、粉体を水等の溶媒中に懸濁させた懸濁液にレーザー光を照射し、レーザー光の回折を分析することで粉体の平均粒径を調べたものである。溶液中に懸濁させた状態では、ほとんど全ての粒子が分散するので、１次粒子の粒径を測定することができる。
【００５３】
したがって、篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて凝集の有無を判定することができる。本実施形態では、篩い分け粒径平均及びレーザー回折粒径平均に基づいて凝集度を算出し、算出した凝集度と予め定めたしきい値とを比較することによって凝集の有無を判定する。凝集度は、２次粒子の平均体積をＶ１とし、１次粒子の平均体積をＶ２とした場合、（凝集度）＝Ｖ１／Ｖ２で表すことができる。
【００５４】
また、２次粒子の平均体積Ｖ１は、Ｖ１＝ｋ×（２次粒子の代表径）３、と表すことができ、１次粒子の平均体積Ｖ２は、Ｖ２＝ｋ×（１次粒子の代表径）３と表すことができるので、凝集度は、Ｖ１／Ｖ２＝{（２次粒子の代表径）／（１次粒子の代表径）}３と表すことができる。
【００５５】
なお、粒子の代表径とは、例えば粒子が球形である場合には、直径であり、粒子が立方体であれば立方体の一辺の長さというように、粒径を代表する数値である。そして、ｋは、粒子の代表径によって変化する定数である。例えば、粒子が球形であり、粒子の代表径が直径である場合には、ｋ＝π／６となり、粒子が立方体であり、粒子の代表径が立方体の一辺の長さである場合には、ｋ＝１となる。
【００５６】
ここで、上記の数式に、２次粒子の代表径として篩い分け粒径平均（ｄｖ）を代入し、１次粒子の代表径としてレーザー回折粒径平均（ｄ１）を代入すると
（凝集度）＝{（ｄｖ）／（ｄ１）}３ …（１）
との数式が得られる。
【００５７】
なお、本実施の形態では、酸化チタン（ＩＶ）アナターゼ型（和光純薬工業）、α‐アルミナ（和光純薬工業）、試験用粉体Ａ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、１７種、重質炭酸カルシウム、日本粉体工業技術協会）、試験用粉体Ｂ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、１６種類、重質炭酸カルシウム、日本粉体工業技術協会）、試験用粉体Ｃ（ＡＰＰＩＥ ＪＩＳ試験用粉体１、３種、ケイ砂、日本粉体工業技術協会）、はくとう土（カオリン、和光純薬工業）、石英砂（和光純薬工業）、ソーダ石灰ガラス（三徳工業）、ポリスチロールＡ（品種ＳＳ‐１ 粒度ＳＳ１４１ Ｌｏｔ．ＩＣＳ２‐３４７、積水化成品工業）、ポリスチロールＢ（品種ＳＳ‐１ 粒度ＳＳ１７１ Ｌｏｔ．ＩＣＳ２‐３４、積水化成品工業）、ポリプロピレンＡ（住友化学）、ポリプロピレンＢ（住友化学）の以上１２種類の粉体について凝集度を算出し、その算出結果をまとめたものが表１である。なお、試験用粉体、ポリスチロール、及びポリプロピレンに付したアルファベットのＡ〜Ｃは、各試料を区別するためのものである。なお、ポリプロピレンＡとポリプロピレンＢとは、粒径が異なる。また、表１では、参考のため、粒径平均における幾何標準偏差、粒子密度、及び含液率を併せて示している。
【００５８】
【表１】
【００５９】
本実施形態では、２次粒子の平均体積Ｖ１を１次粒子の平均体積をＶ２で割った値を凝集度としているので、凝集度は、１個の２次粒子が何個の１次粒子で構成されているかを示している。例えば、表１のはくとう土は、凝集度が１．１×１０２である。これは、１１０個ほどの１次粒子が集まって１個の２次粒子を構成していることを示している。また、表１の石英砂は、凝集度が１．２であり、これは、２次粒子がほとんど形成されていない、すなわち凝集していないことを示している。
【００６０】
本実施形態では、凝集の有無の判定基準として、凝集度のしきい値を１．２に設定している。すなわち、凝集度が１．２以下の場合は凝集していないと判断し、凝集度が１．２より大きい場合は凝集していると判断している。表１では、凝集している粉体については、試料名の左側の欄に記号●を付し、凝集していない粉体は、記号○を付している。なお、理論上は、粉体が凝集していない場合には、凝集度が１．０となる。しかしながら、篩い分け粒径平均（ｄｖ）及びレーザー回折粒径平均（ｄ１）の測定値は、通常、誤差を含むので、凝集度１．０に対してある程度の誤差範囲を含めた値をしきい値に設定することが望ましい。本実施の形態では、２０％を誤差範囲としており、したがって、上述のように１．２をしきい値として凝集の有無を判定している。なお、誤差範囲は２０％に限定されるものではなく、例えば測定値の誤差が大きくなると予想されるような場合には、誤差範囲を２０％よりも広くしても良いし、測定値の誤差が小さいと予想されるような場合には、誤差範囲をより狭くしても良い。
【００６１】
〔換算式の作成方法について〕
本実施の形態では、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示す換算規則の一例として、注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を直線で近似して得られた換算式を用いている。
【００６２】
また、本実施の形態では、表１に示す１２種類の粉体について、注入法によって安息角を測定すると共に、傾斜法によって安息角を測定し、両者の間に成り立つ規則性から換算式を求めている。この換算式の作成方法の一例を表２、図６、及び図７に基づいて説明する。
【００６３】
表１に示す１２種類の粉体のうち、記号●を付した６種類の粉体（何れも凝集している）を用いて凝集している粉体用の換算式を作成し、記号○を付した６種類の粉体（何れも凝集していない）を用いて凝集していない粉体用の換算式を作成する。
【００６４】
なお、本実施の形態では、注入法及び傾斜法の安息角は、以下の条件で行った。すなわち、傾斜法の安息角の測定容器は、直径６０ｍｍ、高さ８８ｍｍの円筒容器を用いた。また、傾斜法の安息角測定容器は、ポリプロピレン（ＰＰ）製及びステンレス製の２種類用意し、各容器に入れる粉体の装入率は、１５％、２０％、３０％の３通りに設定した。また、注入法の安息角は、直径８０ｍｍの円盤に粉体を堆積させて測定した。
【００６５】
この測定条件で測定した結果を表２に示す。表２に示すように、傾斜法の安息角は、容器の材質及び粉体の装入率を変えた場合でも、ほとんど同一の値となっている。そこで、異なる材質及び装入率で測定した傾斜法の安息角の平均値を傾斜法の安息角とした。そして、横軸をθ１とし、縦軸をθ２としてグラフ上にプロットした。
【００６６】
【表２】
【００６７】
●を付した６種類の粉体における注入法の安息角（θ１）と傾斜法の安息角（θ２）との関係を図６に示す。図示のように、プロットされた●は、ほぼ同一直線状に並んでいる。そして、各●を線形近似すると、
θ２＝１．１×θ１ …（凝集している粉体用の換算式）
が得られる。この換算式は、凝集している粉体における注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示しており、上記換算式に注入法の安息角（θ１）を代入することで、傾斜法の安息角（θ２）の換算値が算出される。
【００６８】
なお、上記換算式は、注入法の安息角（θ１）と傾斜法の安息角とを実際に測定した値を用いて、これを線形近似して得られた数式であるから、安息角の測定誤差、及び近似による誤差を含んでいる。したがって、上記換算式におけるθ１の係数１．１は、誤差範囲を考慮して、１．０５以上、１．１５以下の値としても良い。また、より好ましい数値範囲は、１．０７以上、１．１３以下である。
【００６９】
ここで、上記誤差範囲について説明する。上述のように、上記換算式は、注入法の安息角θ１及び傾斜法の安息角θ２の測定値に基づいて得られた数式である。したがって、上記換算式はθ１及びθ２の測定誤差を含み、θ１及びθ２の測定誤差の程度によって、上記換算式におけるθ１及びθ２の係数の誤差の程度が決まる。
【００７０】
ここで、θ２は、２種類の測定容器を用いて３通りの挿入率で測定しているので、合計６回の測定を行っていることになる。そして、表２に示すように、挿入率、及び測定容器によって、θ２の測定値に特定の傾向、例えばある測定条件では他の測定条件と比べて有意に測定値が大きくまたは小さくなるということは見られない。
【００７１】
したがって、表２に示されている６通りのθ２の測定値と、その平均値（表２の最右列）との差は、θ２の測定誤差であると考えることができる。
【００７２】
ここで、θ２の測定値がどの程度の誤差を含むかを、
（最も平均値から離れたθ２の値）−（θ２の平均値）÷（θ２の平均値）×１００
との数式で計算すると、１２種の粉体のうちほとんどが±５％以内の値となっている。
【００７３】
すなわち、θ２の測定値は、±５％程度の誤差範囲を含むものと考えられ、上記換算式におけるθ１及びθ２の係数も同様に±５％程度の誤差範囲を含むと考えられる。
【００７４】
したがって、上記換算式におけるθ１の係数１．１に±５％程度の誤差範囲を含めた１．０５以上、１．１５以下の数値が、上記換算式におけるθ１の係数として好適であるといえる。また、誤差範囲を±３％とした場合には、上記換算式におけるθ１の係数１．１は、１．０７以上、１．１３以下となり、この場合、傾斜法の安息角の換算値をより精度良く計算することができる。
【００７５】
また、○を付した６種類の粉体におけるθ１とθ２との関係を図７に示す。図示のように、○は、ほぼ同一直線状に並んでいる。そして、各○を線形近似すると、
θ２＝１．０×θ１ …（凝集していない粉体用の換算式）
が得られる。この換算式は、凝集していない粉体における注入法の安息角と傾斜法の安息角との間に成り立つ規則性を示しており、上記換算式に注入法の安息角（θ１）を代入することで、傾斜法の安息角（θ２）の換算値が算出される。
【００７６】
なお、凝集していない粉体用の換算式も、凝集している粉体用の換算式と同様に、θ１の係数１．０は、誤差範囲を考慮して、０．９５以上、１．０５未満としても良い。また、より好ましい数値範囲は、０．９７以上、１．０３以下である。
【００７７】
このようにして求めた換算式を用いることによって、注入法の安息角から傾斜法の安息角の換算値を算出することができる。なお、換算式の作成方法は、上述の例に限定されない。例えば、上述した１２種類以外の粉体を試料として換算式を求めても良い。
【００７８】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【００７９】
最後に、安息角計算装置１の各ブロック、特に安息角換算部６及び凝集有無判定部７は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【００８０】
すなわち、安息角計算装置１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを記憶したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラム及び各種データを記憶するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである安息角計算装置１の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記安息角計算装置１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【００８１】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【００８２】
また、安息角計算装置１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【００８３】
本発明の安息角計算装置は、注入法の安息角から傾斜法の安息角を算出できるので、例えば、粉体の乾燥機、混合機、焼成機等の設計に利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００８４】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、安息角計算装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】注入法の安息角の測定方法を示す図である。
【図３】排出法の安息角の測定方法を示す図である。
【図４】傾斜法の安息角の測定方法を示す図である。
【図５】本発明の実施形態を示すものであり、安息角の換算プロセスを示すフローチャートである。
【図６】本発明の実施形態を示すものであり、凝集していない粉体用の近似曲線を示す図である。
【図７】本発明の実施形態を示すものであり、凝集している粉体用の近似曲線を示す図である。
【符号の説明】
【００８５】
１ 安息角計算装置
２ インターフェイス部
３ 計算処理部
４ 表示部
５ 操作・入力部
６ 安息角換算部（安息角換算手段）
７ 凝集有無判定部（凝集有無判定手段）
８ 記憶部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えている安息角計算装置。
【請求項２】
上記安息角換算手段は、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することを特徴とする請求項１に記載の安息角計算装置。
【請求項３】
上記安息角換算手段は、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することを特徴とする請求項１または２に記載の安息角計算装置。
【請求項４】
上記粉体の注入法による安息角を測定した時の篩い分け平均粒径及びレーザー回折平均粒径に基づいて算出される凝集度を、予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定する凝集有無判定手段
を備えていることを特徴とする請求項１ないし３の何れか１項に記載の安息角計算装置。
【請求項５】
安息角計算装置によって粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、
上記安息角計算装置が備えている安息角換算手段が、
粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、
上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することを特徴とする安息角計算方法。
【請求項６】
請求項１に記載の安息角換算手段としてコンピュータを機能させるための安息角計算装置制御プログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の安息角計算装置制御プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１】
粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出する安息角換算手段を備えている安息角計算装置。
【請求項２】
上記安息角換算手段は、粉体が凝集している場合、粉体の注入法による安息角に１．０５以上、１．１５以下の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することを特徴とする請求項１に記載の安息角計算装置。
【請求項３】
上記安息角換算手段は、粉体が凝集していない場合、粉体の注入法による安息角に０．９５以上、１．０５未満の数値を掛けた値を傾斜法による安息角の換算値として算出することを特徴とする請求項１または２に記載の安息角計算装置。
【請求項４】
上記粉体の注入法による安息角を測定した時の篩い分け平均粒径及びレーザー回折平均粒径に基づいて算出される凝集度を、予め定めたしきい値と比較することにより、上記粉体の凝集の有無を判定する凝集有無判定手段
を備えていることを特徴とする請求項１ないし３の何れか１項に記載の安息角計算装置。
【請求項５】
安息角計算装置によって粉体の傾斜法の安息角を算出する安息角計算方法であって、
上記安息角計算装置が備えている安息角換算手段が、
粉体の注入法による安息角を測定した時の粉体の凝集の有無に応じた換算規則に従って、
上記注入法による安息角から傾斜法による安息角の換算値を算出することを特徴とする安息角計算方法。
【請求項６】
請求項１に記載の安息角換算手段としてコンピュータを機能させるための安息角計算装置制御プログラム。
【請求項７】
請求項６に記載の安息角計算装置制御プログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２００８−２６２３２（Ｐ２００８−２６２３２Ａ）
【公開日】平成２０年２月７日（２００８．２．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２０１０６６（Ｐ２００６−２０１０６６）
【出願日】平成１８年７月２４日（２００６．７．２４）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
【公開日】平成２０年２月７日（２００８．２．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年７月２４日（２００６．７．２４）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
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