振動生成方法および振動生成装置
【課題】 振動体に発生する実振動を忠実に再現可能とする。
【解決手段】 振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの尖度を算出する第１のステップと、算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データを生成する第３のステップとを備えている。前記第３のステップでは、生成される振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする。
【解決手段】 振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの尖度を算出する第１のステップと、算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データを生成する第３のステップとを備えている。前記第３のステップでは、生成される振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の振動環境下で、振動体に生じる実振動をシミュレートするために用いられる振動生成方法および振動生成装置に関し、特にこの発明は、車両、鉄道などの輸送手段により輸送される輸送品や、輸送手段などの常に振動を伴う装置に搭載される機器、部品の振動耐久性を評価する振動試験において、実際に輸送手段などに発生する実振動をシミュレートするために用いられる振動生成方法および振動生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両、鉄道、航空機などの輸送手段に積載される機器や貨物などの被輸送品に対しては、事前に不規則振動を被輸送品に与えることにより、輸送時の振動に対する耐久性を評価する振動試験が一般的に行われている。このような振動試験は、実際の輸送時に車両などの輸送手段に発生する不規則振動（以下、「実振動」という。）を測定し、この実振動を振動試験機で再現して被輸送品を振動させることにより行われる。そして、被輸送品に損傷が発生しているかどうかを検査し、これによって実輸送時に被輸送品に損傷が発生するか否かを予測している。
【０００３】
従来、振動試験機で実輸送時に生じる実振動を再現する方法として、まず、測定した実振動の振動波形データから、周波数成分ごとのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）を算出し、算出したパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分についてその振幅を算出する。さらに、この各周波数成分に位相角をランダムに与えた後、逆フーリエ変換を行うことにより、実振動のパワースペクトル密度と等しいパワースペクトル密度を有する振動を振動試験機で再現している。
【０００４】
ここで、従来から、ほとんど全ての不規則振動は、その確率密度分布が正規分布であると仮定されている。そのため、振動試験においても、各周波数成分に位相を［０〜２π］の間で一様分布となるよう与えることで、正規分布を有する不規則振動を再現している。しかし、測定される実振動の振動波形データは、その確率密度分布が必ずしも正規分布になっていないことが認識されている。具体的には、正規分布はその尖度が３を示すのに対し、実振動の振動波形データでは３以外の尖度を示すことが認識されている。よって、従来の方法によって再現される不規則振動は、実輸送時に輸送手段に生じる実振動を忠実に再現しているとはいえず、振動試験の振動耐久性の評価精度に問題がある。
【０００５】
そこで、不規則振動を再現する際に、その尖度を制御して、実振動の尖度と同等の尖度を有することにより、実振動に沿った不規則振動を生成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００７−５３１８９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記した特許文献１に開示された方法によると、振動試験などにおいて不規則振動を再現する際に、その尖度を制御することで実輸送時の不規則振動の尖度と等しくすることができるが、尖度を制御するために加わるショットノイズのせいで、再現される不規則振動のパワースペクトル密度が実輸送時の不規則振動のパワースペクトル密度と比べて乱れるという問題が生じる（特表２００７−５３１８９６号公報の図５を参照）。
【０００８】
そこで、本発明は、上記した問題に着目してなされたもので、実際に輸送手段などの振動体に生じる実振動を再現することが可能な振動生成方法および振動生成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による振動生成方法は、振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出する第１のステップと、算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、前記の各周波数区間ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する第３のステップとを備えている。前記第３のステップでは、再現振動波形データから算出される振動加速度についての確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致もしくは略一致するように各周波数ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。
【００１０】
本発明の上記した構成において、「振動体」としては、例えば、機器や部品、貨物などを輸送する車両や鉄道、飛行機などの輸送手段が挙げられる。本発明は、このような輸送手段により輸送される被輸送品の振動耐久性を評価する振動試験において、実輸送時に輸送手段に発生する不規則振動をシミュレートするために用いられるが、必ずしもそれに限られるものではない。例えば、作動中、常に振動が加わる装置などに搭載される機器や部品などに対して行われる振動試験においても、その振動をシミュレートするために用いることができる。
【００１１】
本発明の振動生成方法によれば、生成される振動は、実振動のパワースペクトル密度と等しいパワースペクトル密度を有しているとともに、その確率密度関数が実振動の確率密度関数と一致あるいは略一致するため、実振動をより高精度に再現することができる。
【００１２】
この発明の好ましい実施態様は、前記第３のステップでは、再現振動波形データの確率密度関数と前記実振動の振動波形データの確率密度関数との間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の確率密度関数が実振動の確率密度関数とほぼ一致するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１３】
この発明の他の好ましい実施態様は、前記第３のステップでは、確率密度関数をｔ（ｘ）、振動加速度をｘ、加速係数をαとし、
【００１４】
【数１】
【００１５】
前記数式１で表される再現振動波形データの蓄積疲労評価値と前記実振動の振動波形データの蓄積疲労評価値とについて、その間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の確率密度関数が実振動の確率密度関数に近似するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１６】
この発明の他の好ましい実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの尖度をさらに算出し、前記第３のステップでは、再現振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の尖度が実振動の尖度と一致するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１７】
この発明のさらに好ましい実施態様は、前記第３のステップにおいて、各周波数成分ｆｋの位相角の遅れを表す位相差ΔΦ（ΔΦ＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布（ただし、０≦ΔΦ≦２π）を、前記実振動の振動波形データを包絡する線の形状に沿うように設定し、この確率密度分布に基づき、各周波数成分間の位相差ΔΦを算出して各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によれば、生成する振動について、その尖度を実振動の尖度と一致するようコントロールすることができる。
【００１８】
この発明の他のさらに好ましい実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、角振動数ωと、再現振動波形データの歪度に応ずるパラメータである初期位相Φ０（０≦Φ０≦２π）と、平均μおよび再現振動波形データの尖度に応ずるパラメータである分散σ２をもとにした正規乱数Ｎ（μ，σ２）を用いて算出される群遅延時間ｔｋとで表した数式：Φ（ｋ＋１）＝Φｋ＋ｔ（ｋ＋１）ｄωにより設定することを特徴としている。この実施態様によれば、生成される振動について、その尖度だけでなく歪度も、実振動の尖度および歪度と一致するようコントロールすることができるため、実振動をさらに高精度に再現することができる。
【００１９】
この発明の他のさらに好ましい他の実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、再現振動波形データの尖度および歪度に応ずるパラメータである係数ａおよび初期値Φ０（ただし、０＜ａ＜４、０≦Φ０≦１）を用いて表した数式：Φ（ｋ＋１）＝α×Φｋ（１−Φｋ）により設定することを特徴としている。この実施態様においても、生成する不規則振動について、その尖度だけでなく歪度も、実振動の尖度および歪度と一致するようコントロールすることができるため、実振動をさらに高精度に再現することができる。
【００２０】
また、本発明の前記目的は、振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出するデータ算出手段と、前記データ算出手段により算出されたパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する振幅設定手段と、前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与える位相角設定手段と、前記振幅設定手段および位相角設定手段により振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する波形生成手段とを備え、前記位相角設定手段は、再現振動波形データの確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定して成る振動生成装置により達成される。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の振動生成方法および振動生成装置によると、そのパワースペクトル密度が実振動のパワースペクトル密度と変わることがなく、かつ、その確率密度関数が実振動の確率密度関数に合った振動を生成することができるので、例えば振動試験などにおいて、実際の振動環境に合致した振動試験を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の振動生成方法を用いた振動試験機の機略構成図である。
【図２】本発明の振動生成方法の流れを示すフローチャートである。
【図３】図２のステップ３の第１実施形態を示すフローチャートである。
【図４】位相差の確率密度分布と実振動の振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図５】図２のステップ３の第２実施形態を示すフローチャートである。
【図６】分散群遅延時間と振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図７】初期位相と振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図８】第２実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【図９】図２のステップ３の第３実施形態を示すフローチャートである。
【図１０】第３実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【図１１】第３実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実態形態について添付図面を参照して説明する。
【００２４】
本発明の振動生成方法は、例えば、車両、鉄道、飛行機などの輸送手段により輸送される被輸送品の振動耐久性を評価する振動試験において、実輸送時に輸送手段に生ずる不規則振動（以下、「実振動」という。）を再現するために用いられるものである。
【００２５】
図１は、本発明の振動生成方法が用いられる振動試験装置１の概略構成を示す。振動試験装置１は、被輸送品Ｐが載置される振動台２ａと、所定の加速度の振動を振動台２ａに付与することが可能な加振機２と、加振機２の作動を制御する制御装置１０と、振動台２ａの振動加速度を検出する第１の加速度センサ４と、被輸送品Ｐの振動加速度を検出する第２の加速度センサ６とを備えている。第１の加速度センサ４は振動台２ａに、第２の加速度センサ６は被輸送品Ｐに、それぞれ取り付けられる。
【００２６】
制御装置１０は、制御、演算の主体であるＣＰＵ１３、記憶手段であるＲＯＭ１４、ＲＡＭ１５の他に、表示部１１、入力部１２、およびメモリ部１６を備えている。それぞれはバス１９を介して接続されている。この制御装置１０は、例えばパーソナルコンピュータなどの情報処理装置により構成される。
【００２７】
表示部１１は、液晶モニタやＣＲＴモニタなどで構成される。入力部１２は、マウス、入力キー、タッチパネルなどで構成される。ＲＯＭ１４は、ＣＰＵ１３が実行するプログラムや各種データなどを格納する。ＲＡＭ１５は、プログラムの実行時に必要なデータの読み書きに用いられる。
【００２８】
メモリ部１６には、予め各種の輸送手段による輸送経路毎に計測された実振動の振動波形データ、これを基に算出される実振動の振動加速度についての確率密度関数、ＰＳＤ（ Power Spectrum Density：パワースペクトル密度）、尖度および歪度などの各種情報が格納される。ＣＰＵ１３は、ＲＯＭ１４に格納されたプログラムに従ってＲＡＭ１５に対するデータの読み書きを行いつつ、振動試験で再現する不規則振動の振動波形データを作成し、これを加振機２に付与して振動台２ａを振動させることで被輸送品Ｐについての振動試験を行う。
【００２９】
次に、本発明に係る振動生成方法について、図２に示すフローチャートを参照しつつ説明する。なお、同図において、ＳＴは「ＳＴＥＰ（ステップ）」の略である。
【００３０】
まず、ステップ１では、制御装置１０は、実輸送時に輸送手段（例えば、車両）に生じる実振動の一定時間の振動波形データをフーリエ変換して、各周波数成分ｆｋごとのＰＳＤを算出する処理を行う。この振動波形データは、例えば、実輸送時における被輸送品Ｐの載置面（例えば、車両の荷台など）の振動加速度を、振動記録計により実際に計測することにより得られる。
【００３１】
また、実振動の振動波形データから、振動波形データの特徴を表すパラメータである尖度と歪度とを算出する処理を行う。ここで、尖度とは振動加速度の度数分布の急峻度（尖っている度合い）を表す特徴量であり、歪度とは振動加速度の度数分布の非対称性を表す特徴量であり、どちらも統計学で用いられる一般的な指標である。これらのデータはメモリ部１６に格納される。なお、ここでは、車両について言及しているが、各種の輸送手段（鉄道や飛行機、台車など）に発生する実振動の振動波形データを計測しておき、各振動波形データからＰＳＤ、尖度、歪度などを算出して、輸送手段ごとにメモリ部１６に格納しておく。
【００３２】
次に、ステップ２では、制御装置１０は、これら算出したＰＳＤに基づき、各周波数成分ｆｋ各々について、以下の数式（２）を用いて、その振幅Ｘｋを算出する処理を行う。なお、本明細書においては、ｋを各周波数成分へのインデックスとしている。
【００３３】
【数２】
【００３４】
次に、制御装置１０は、ステップ３において、各周波数成分fk各々について位相角Φkを設定する処理を実行する。
【００３５】
図３は、図２のステップ３の位相角設定処理の第１実施形態を示しており、図３に示すフローチャートを適宜参照しながら第１実施形態の位相各設定処理を説明する。ここで、例えば地震などにおいては、地震波の時刻歴波形データをフーリエ変換して求められる各成分波の位相角φｋの遅れΔφ（＝φ（ｋ＋１）−φｋ。以下、「位相差」という）の度数分布の形状が、地震波の時刻歴波形データの包絡線の形状に類似することが経験則的に知られている。
【００３６】
この第１実施形態は、この経験則を利用しており、制御装置１０は、まずステップ１０において、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋの遅れ（位相差）ΔΦ（＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布を予め設定する。このとき、位相差ΔΦの確率密度分布の形状が、図４（１）に示すように、実輸送の振動波形データを包絡する包絡線Ｌ１の形状（図４（２）を参照）に沿うように、かつ、位相差ΔΦの確率密度分布のピーク値の位置が、例えば、位相差の最大値２πと最小値０の中央部であるπの位置に位置するようにして位相差ΔΦの確率密度分布を作成する。
【００３７】
次に、制御装置１０は、ステップ１１において、作成した位相差ΔΦの確率密度分布を用いて各周波数成分間の位相差ΔΦをそれぞれ算出する処理を行い、最後に、制御装置１０は、基準とする周波数成分ｆ１の位相角Φ１を適宜設定することにより、各周波数成分ｆｋ各々について、位相角Φkを設定する処理を行う（ステップ１２）。
【００３８】
図２に戻って、制御装置１０は、ステップ４において、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、振動試験において再現する振動（以下、「生成振動」という。）の振動波形データを生成する。この振動波形データは、図１のＤ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与えられ、加振機２は、与えられた振動波形データに基づき振動台２ａを振動させて、振動台２ａ上に載置される被輸送品Ｐに不規則振動を付与する。被輸送品Ｐの振動は第２の加速度センサ６で検出され、Ａ／Ｄ変換部１７を介して制御装置１０に送信される。これにより、被輸送品Ｐの振動耐久性が評価されるが、振動試験の詳細については、本明細書ではその説明を省略する。
【００３９】
このようにして生成される不規則振動は、実輸送時に輸送手段に発生する実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度が実振動の振動波形データから求められる尖度とほぼ一致する。よって、この第１実施形態によれば、実輸送により近い振動環境で被輸送品Ｐについて振動試験を行うことができるため、試験精度を向上することが可能である。
【００４０】
図５は、図２のステップ３の位相角設定処理の第２実施形態を示しており、図５に示すフローチャートを適宜参照しながら第２実施形態の位相各設定処理を説明する。
【００４１】
この第２実施形態は、各周波数成分ｆｋに位相角Φｋを設定するために、群遅延時間ｔを導入したものである。ここで、群遅延時間ｔとは、一般的に、フーリエ変換された各成分波の位相角Φｋの遅れΔφ（＝φ（ｋ+１）−φｋ）を角振動数ωで微分したものを指し、ｔ＝ｄΦ／ｄω（ただし、ω＝２πｆ）で定義されるものである。この第２実施形態では、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、この群遅延時間ｔを用いた以下の数式３に基づいて設定している。
【００４２】
【数３】
【００４３】
具体的に、位相角Φｋの設定方法を説明すると、制御装置１０はまず、ステップ２０において、群遅延時間ｔｋの分布が正規分布に従っているとし、その平均μｔ（以下、「平均群遅延時間μｔ」という。）および分散σｔ２（以下、「分散群遅延時間σｔ２」という。）を適宜設定することにより、設定した平均群遅延時間μｔおよび分散群遅延時間σｔ２をもとに群遅延時間ｔの正規乱数Ｎ（μｔ、σｔ２）を発生させて、各周波数成分ｆｋ各々に対してそれぞれ群遅延時間ｔｋを算出する処理を行う（ステップ２１）。
【００４４】
ここで、分散群遅延時間σｔ２は、成分波群の継続時間に対応している。図６に示すように、平均群遅延時間μｔを一定にし、分散群遅延時間σｔ２を１秒（図６（１）），２０秒（図６（２）），５０秒（図６（３）），１００秒（図６（４））と変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、分散群遅延時間σｔ２が大きくなればなるほど、振動の衝撃度が分散して振幅が小さくなり、振動波形データは定常波形となることが確認できる。よって、分散群遅延時間σｔ２は、生成される振動波形データの尖度と対応するパラメータであり、分散群遅延時間σｔ２を適切に設定することにより、生成される振動波形データの尖度をコントロールすることができる。
【００４５】
なお、平均群遅延時間μｔは、成分波群の重心位置に対応している。図示は省略するが、分散群遅延時間σｔ２を一定にして平均群遅延時間μｔを変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、平均群遅延時間μｔが大きくなればなるほど、振動波形のピークの位置が遅れる。よって、平均群遅延時間μｔを適切に設定することにより、生成される振動波形データのピーク位置をコントロールすることも可能である。
【００４６】
図５に戻って、制御装置１０はまた、ステップ２２において、初期位相Φ０を[０〜２π]の間で適宜設定する処理を行う。ここで、初期位相Φ０は成分波群の時間軸に関する上下対称性に対応している。図７に示すように、分散群遅延時間σｔ２および平均群遅延時間μｔを一定にし、初期位相Φ０を０（図７（１）），π／２（図７（２）），π（図７（３）），３π／２（図７（４））と変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、初期位相Φ０が変化することにより、生成される振動波形データの時間軸に関する上下対称性、つまり歪度が変化することが確認できる。よって、初期位相Φ0は、生成される振動波形データの歪度に対応するパラメータであり、初期位相Φ０を適切に設定することにより、生成される振動波形データの歪度をコントロールすることができる。
【００４７】
制御装置１０は、ステップ２０〜ステップ２２において、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度を目標値として、生成される振動波形データの尖度および歪度が前記目標値と一致するよう分散群遅延時間σｔ２と初期位相Φ０とを設定する。さらに、平均群遅延時間μｔを適宜設定し、各周波数成分ｆｋ各々について群遅延時間ｔｋを正規乱数Ｎ（μｔ，σｔ２）を基に発生させる。そして、次のステップ２３において、前記数式３を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定する。
【００４８】
そして、制御装置１０は、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより(図２のステップ４)、図８に示される振動波形データを生成し、この振動波形データを、Ｄ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与える。
【００４９】
この第２実施形態により生成される不規則振動（図８参照）は、実輸送時に発生する実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度、さらには歪度が、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度とほぼ一致する。よって、本実施形態によれば、第１実施形態よりさらに実輸送に近い振動環境の下、被輸送品Ｐの振動試験を行うことができるため、試験精度をさらに向上することが可能である。
【００５０】
図９は、図２のステップ３の位相角設定処理の第３実施形態を示しており、図９に示すフローチャートを適宜参照しながら第３実施形態の位相各設定処理を説明する。
【００５１】
この第３実施形態は、各周波数成分ｆｋに位相角Φｋを設定するために、カオス振動を発生させる数式を導入したものである。カオス振動とは、非線形振動の一種であり、数式などで表せる決定論的な規則をもつ系であるにもかかわらず、初期値が僅かに異なるだけで、その差が指数関数的に増大し、予測が困難となるという意味でランダム性を備えているものである。
【００５２】
このカオス振動の数式には、例えばロジスティック方程式を用いることができ、このロジスティック方程式を用いて各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを表すと以下の数式４のようになる。このｆ（Φｋ）は、係数α，初期値Φ０に鋭敏に依存し、係数α，初期値Φ０の僅かな違いによって各位相角Φｋの結果が全く異なってしまうため、これより生成される振動波形データの形状も全く異なるものとなる。
【００５３】
【数４】
【００５４】
例えば、α＝３．８７，Φ０＝０．７９２として数式４を用いて各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定すると、これにより生成される振動波形データは図１０に示すような形状をとる。この振動波形データから求まる尖度は８．２４、歪度は０．９１となる。一方、例えば、α＝３．９８，Φ０＝０．４６として数式４を用いて各成分波の位相角Φｋを設定すると、これにより生成される振動波形データは図１１に示すような形状をとる。この振動波形データから求まる尖度は３．０、歪度は０．０２となる。
【００５５】
このように、数式４における係数α，初期値Φ０は、生成される振動波形データの尖度および歪度に対応するパラメータであり、係数αおよび初期値Φ０を適切に設定することにより、生成される振動波形データの尖度および歪度をコントロールすることができる。
【００５６】
図９のステップ３０では、制御装置１０は、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度を目標値として、生成される振動波形データの尖度および歪度が前記目標値と一致するよう係数αと初期値Φ０とを設定する。そして、次のステップ３１において、数式３に基づき、各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定する。
【００５７】
そして、制御装置１０は、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより(図２のステップ４)、振動波形データを生成し、この振動波形データを、Ｄ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与える。
【００５８】
この第３実施形態により生成される不規則振動は、第２実施形態と同じく、実輸送時に生ずる実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度、さらには歪度が、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度とほぼ一致する。よって、本実施形態によれば、第１実施形態よりさらに実輸送に近い振動環境の下、被輸送品Ｐの振動試験を行うことができるため、試験精度をさらに向上することが可能となる。
【００５９】
なお、各成分波の位相角Φｋを設定するために用いられるカオス振動の式は、必ずしもロジスティック方程式に限られるものではなく、適宜その他の数式を用いて設定することも可能である。
【００６０】
以上のように、本発明の振動生成方法によれば、逆フーリエ変換するときに各周波数成分ｆｋに設定する位相角Φｋに着目し、各位相角Φｋを適宜設定することにより、生成振動の振動波形データから求まる尖度、さらには歪度を、実振動の振動波形データから求まる尖度、さらには歪度と一致するようにしているので、振動のＰＳＤが変わることがなく、実輸送の振動環境に即した不規則振動を生成できる。
【００６１】
なお、上記した実施形態においては、振動の尖度、さらには歪度を指標として、生成振動の尖度さらには歪度を、実振動の尖度さらには歪度と一致するよう、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することで、生成振動の確率密度関数と実振動の確率密度関数とをほぼ一致させ、生成振動を実振動に近いものとしている。
【００６２】
これに限らず、尖度、歪度以外の指標として、例えば、実振動の確率密度関数に対して生成振動の確率密度関数を最小二乗近似法により近似させることにより、生成振動を実振動に近づけることもできる。
【００６３】
具体的には、図２のステップ３の位相角設定処理において、例えば上記した数式３を用いた位相角Φｋの設定方法では、実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）を基準として、下記の数式５で表される、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）との誤差の二乗Ｊが最小となるように、群遅延時間ｔｋ（具体的には分散群遅延時間σｔ２および平均群遅延時間μｔ）と初期位相Φ０とを適宜設定する。そして、数式３を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。なお、数式５において、xは振動加速度である。
【００６４】
【数５】
【００６５】
また、上記した数式４を用いた位相角Φｋの設定方法においても、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）との誤差の二乗Ｊが最小となるように、係数αと初期値Φ０とを適宜設定する。そして、上記の数式４を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。
【００６６】
この実施態様によっても、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）とがほぼ一致し、生成振動を実振動に近いものとすることが可能である。
【００６７】
さらに、その他の指標として、実振動により、例えば振動台２ａ（図１に示す）に生ずる蓄積疲労評価値Ｅ０を基準し、生成振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ１を最小二乗近似法により近似させることにより、生成振動を実振動に近づけることも可能である。ここで、蓄積疲労評価値Ｅとは、下記の数式６を用いて表されるものであり、Ｔ（ｘ）は確率密度関数を、ｘは振動加速度を、αは振動台２ａに固有の値である加速係数を、それぞれ示している。
【００６８】
【数６】
【００６９】
この実施態様では、予め、振動台２ａの疲労強度（Ｓ−Ｎ曲線）に基づき加速係数αを適宜（例えば、３〜５）に設定し、実振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ０を、実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）および振動加速度ｘから前記数式６を用いて算出しておく。そして、図２のステップ３の位相角設定処理においては、実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０を基準として、生成振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ１（生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）および振動加速度ｘから前記数式６を用いて算出される）と実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０との誤差の二乗Ｌ（＝｜Ｅ０−Ｅ１｜２）が最小となるように、各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。
【００７０】
この実施態様においても、実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０と生成振動の蓄積疲労評価値Ｅ１とが一致する結果、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）が実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）に近似し、生成振動を実振動に近いものとすることが可能である。
【００７１】
また、本実施形態においては、輸送手段により輸送される被輸送品Ｐについての振動試験において、輸送手段に生ずる不規則振動をシミュレートするのに本発明が用いられているが、例えば、タービンなど、常に振動が加わる装置に搭載される機器や部品などについての振動試験において、その加わる振動をシミュレートする際にも、本発明を適用することができる。
【符号の説明】
【００７２】
１０ 制御装置
１３ ＣＰＵ
１４ ＲＯＭ
１５ ＲＡＭ
１６ メモリ部
Ｐ 被輸送品
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の振動環境下で、振動体に生じる実振動をシミュレートするために用いられる振動生成方法および振動生成装置に関し、特にこの発明は、車両、鉄道などの輸送手段により輸送される輸送品や、輸送手段などの常に振動を伴う装置に搭載される機器、部品の振動耐久性を評価する振動試験において、実際に輸送手段などに発生する実振動をシミュレートするために用いられる振動生成方法および振動生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両、鉄道、航空機などの輸送手段に積載される機器や貨物などの被輸送品に対しては、事前に不規則振動を被輸送品に与えることにより、輸送時の振動に対する耐久性を評価する振動試験が一般的に行われている。このような振動試験は、実際の輸送時に車両などの輸送手段に発生する不規則振動（以下、「実振動」という。）を測定し、この実振動を振動試験機で再現して被輸送品を振動させることにより行われる。そして、被輸送品に損傷が発生しているかどうかを検査し、これによって実輸送時に被輸送品に損傷が発生するか否かを予測している。
【０００３】
従来、振動試験機で実輸送時に生じる実振動を再現する方法として、まず、測定した実振動の振動波形データから、周波数成分ごとのパワースペクトル密度（ＰＳＤ）を算出し、算出したパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分についてその振幅を算出する。さらに、この各周波数成分に位相角をランダムに与えた後、逆フーリエ変換を行うことにより、実振動のパワースペクトル密度と等しいパワースペクトル密度を有する振動を振動試験機で再現している。
【０００４】
ここで、従来から、ほとんど全ての不規則振動は、その確率密度分布が正規分布であると仮定されている。そのため、振動試験においても、各周波数成分に位相を［０〜２π］の間で一様分布となるよう与えることで、正規分布を有する不規則振動を再現している。しかし、測定される実振動の振動波形データは、その確率密度分布が必ずしも正規分布になっていないことが認識されている。具体的には、正規分布はその尖度が３を示すのに対し、実振動の振動波形データでは３以外の尖度を示すことが認識されている。よって、従来の方法によって再現される不規則振動は、実輸送時に輸送手段に生じる実振動を忠実に再現しているとはいえず、振動試験の振動耐久性の評価精度に問題がある。
【０００５】
そこで、不規則振動を再現する際に、その尖度を制御して、実振動の尖度と同等の尖度を有することにより、実振動に沿った不規則振動を生成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特表２００７−５３１８９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記した特許文献１に開示された方法によると、振動試験などにおいて不規則振動を再現する際に、その尖度を制御することで実輸送時の不規則振動の尖度と等しくすることができるが、尖度を制御するために加わるショットノイズのせいで、再現される不規則振動のパワースペクトル密度が実輸送時の不規則振動のパワースペクトル密度と比べて乱れるという問題が生じる（特表２００７−５３１８９６号公報の図５を参照）。
【０００８】
そこで、本発明は、上記した問題に着目してなされたもので、実際に輸送手段などの振動体に生じる実振動を再現することが可能な振動生成方法および振動生成装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明による振動生成方法は、振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出する第１のステップと、算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、前記の各周波数区間ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する第３のステップとを備えている。前記第３のステップでは、再現振動波形データから算出される振動加速度についての確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致もしくは略一致するように各周波数ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。
【００１０】
本発明の上記した構成において、「振動体」としては、例えば、機器や部品、貨物などを輸送する車両や鉄道、飛行機などの輸送手段が挙げられる。本発明は、このような輸送手段により輸送される被輸送品の振動耐久性を評価する振動試験において、実輸送時に輸送手段に発生する不規則振動をシミュレートするために用いられるが、必ずしもそれに限られるものではない。例えば、作動中、常に振動が加わる装置などに搭載される機器や部品などに対して行われる振動試験においても、その振動をシミュレートするために用いることができる。
【００１１】
本発明の振動生成方法によれば、生成される振動は、実振動のパワースペクトル密度と等しいパワースペクトル密度を有しているとともに、その確率密度関数が実振動の確率密度関数と一致あるいは略一致するため、実振動をより高精度に再現することができる。
【００１２】
この発明の好ましい実施態様は、前記第３のステップでは、再現振動波形データの確率密度関数と前記実振動の振動波形データの確率密度関数との間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の確率密度関数が実振動の確率密度関数とほぼ一致するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１３】
この発明の他の好ましい実施態様は、前記第３のステップでは、確率密度関数をｔ（ｘ）、振動加速度をｘ、加速係数をαとし、
【００１４】
【数１】
【００１５】
前記数式１で表される再現振動波形データの蓄積疲労評価値と前記実振動の振動波形データの蓄積疲労評価値とについて、その間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の確率密度関数が実振動の確率密度関数に近似するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１６】
この発明の他の好ましい実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの尖度をさらに算出し、前記第３のステップでは、再現振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によると、生成される振動の尖度が実振動の尖度と一致するため、実振動を高精度に再現することができる。
【００１７】
この発明のさらに好ましい実施態様は、前記第３のステップにおいて、各周波数成分ｆｋの位相角の遅れを表す位相差ΔΦ（ΔΦ＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布（ただし、０≦ΔΦ≦２π）を、前記実振動の振動波形データを包絡する線の形状に沿うように設定し、この確率密度分布に基づき、各周波数成分間の位相差ΔΦを算出して各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することを特徴としている。この実施態様によれば、生成する振動について、その尖度を実振動の尖度と一致するようコントロールすることができる。
【００１８】
この発明の他のさらに好ましい実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、角振動数ωと、再現振動波形データの歪度に応ずるパラメータである初期位相Φ０（０≦Φ０≦２π）と、平均μおよび再現振動波形データの尖度に応ずるパラメータである分散σ２をもとにした正規乱数Ｎ（μ，σ２）を用いて算出される群遅延時間ｔｋとで表した数式：Φ（ｋ＋１）＝Φｋ＋ｔ（ｋ＋１）ｄωにより設定することを特徴としている。この実施態様によれば、生成される振動について、その尖度だけでなく歪度も、実振動の尖度および歪度と一致するようコントロールすることができるため、実振動をさらに高精度に再現することができる。
【００１９】
この発明の他のさらに好ましい他の実施態様は、前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、再現振動波形データの尖度および歪度に応ずるパラメータである係数ａおよび初期値Φ０（ただし、０＜ａ＜４、０≦Φ０≦１）を用いて表した数式：Φ（ｋ＋１）＝α×Φｋ（１−Φｋ）により設定することを特徴としている。この実施態様においても、生成する不規則振動について、その尖度だけでなく歪度も、実振動の尖度および歪度と一致するようコントロールすることができるため、実振動をさらに高精度に再現することができる。
【００２０】
また、本発明の前記目的は、振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出するデータ算出手段と、前記データ算出手段により算出されたパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する振幅設定手段と、前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与える位相角設定手段と、前記振幅設定手段および位相角設定手段により振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する波形生成手段とを備え、前記位相角設定手段は、再現振動波形データの確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定して成る振動生成装置により達成される。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の振動生成方法および振動生成装置によると、そのパワースペクトル密度が実振動のパワースペクトル密度と変わることがなく、かつ、その確率密度関数が実振動の確率密度関数に合った振動を生成することができるので、例えば振動試験などにおいて、実際の振動環境に合致した振動試験を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の振動生成方法を用いた振動試験機の機略構成図である。
【図２】本発明の振動生成方法の流れを示すフローチャートである。
【図３】図２のステップ３の第１実施形態を示すフローチャートである。
【図４】位相差の確率密度分布と実振動の振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図５】図２のステップ３の第２実施形態を示すフローチャートである。
【図６】分散群遅延時間と振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図７】初期位相と振動波形データとの関係を示す説明図である。
【図８】第２実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【図９】図２のステップ３の第３実施形態を示すフローチャートである。
【図１０】第３実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【図１１】第３実施形態により生成される振動の振動波形データである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実態形態について添付図面を参照して説明する。
【００２４】
本発明の振動生成方法は、例えば、車両、鉄道、飛行機などの輸送手段により輸送される被輸送品の振動耐久性を評価する振動試験において、実輸送時に輸送手段に生ずる不規則振動（以下、「実振動」という。）を再現するために用いられるものである。
【００２５】
図１は、本発明の振動生成方法が用いられる振動試験装置１の概略構成を示す。振動試験装置１は、被輸送品Ｐが載置される振動台２ａと、所定の加速度の振動を振動台２ａに付与することが可能な加振機２と、加振機２の作動を制御する制御装置１０と、振動台２ａの振動加速度を検出する第１の加速度センサ４と、被輸送品Ｐの振動加速度を検出する第２の加速度センサ６とを備えている。第１の加速度センサ４は振動台２ａに、第２の加速度センサ６は被輸送品Ｐに、それぞれ取り付けられる。
【００２６】
制御装置１０は、制御、演算の主体であるＣＰＵ１３、記憶手段であるＲＯＭ１４、ＲＡＭ１５の他に、表示部１１、入力部１２、およびメモリ部１６を備えている。それぞれはバス１９を介して接続されている。この制御装置１０は、例えばパーソナルコンピュータなどの情報処理装置により構成される。
【００２７】
表示部１１は、液晶モニタやＣＲＴモニタなどで構成される。入力部１２は、マウス、入力キー、タッチパネルなどで構成される。ＲＯＭ１４は、ＣＰＵ１３が実行するプログラムや各種データなどを格納する。ＲＡＭ１５は、プログラムの実行時に必要なデータの読み書きに用いられる。
【００２８】
メモリ部１６には、予め各種の輸送手段による輸送経路毎に計測された実振動の振動波形データ、これを基に算出される実振動の振動加速度についての確率密度関数、ＰＳＤ（ Power Spectrum Density：パワースペクトル密度）、尖度および歪度などの各種情報が格納される。ＣＰＵ１３は、ＲＯＭ１４に格納されたプログラムに従ってＲＡＭ１５に対するデータの読み書きを行いつつ、振動試験で再現する不規則振動の振動波形データを作成し、これを加振機２に付与して振動台２ａを振動させることで被輸送品Ｐについての振動試験を行う。
【００２９】
次に、本発明に係る振動生成方法について、図２に示すフローチャートを参照しつつ説明する。なお、同図において、ＳＴは「ＳＴＥＰ（ステップ）」の略である。
【００３０】
まず、ステップ１では、制御装置１０は、実輸送時に輸送手段（例えば、車両）に生じる実振動の一定時間の振動波形データをフーリエ変換して、各周波数成分ｆｋごとのＰＳＤを算出する処理を行う。この振動波形データは、例えば、実輸送時における被輸送品Ｐの載置面（例えば、車両の荷台など）の振動加速度を、振動記録計により実際に計測することにより得られる。
【００３１】
また、実振動の振動波形データから、振動波形データの特徴を表すパラメータである尖度と歪度とを算出する処理を行う。ここで、尖度とは振動加速度の度数分布の急峻度（尖っている度合い）を表す特徴量であり、歪度とは振動加速度の度数分布の非対称性を表す特徴量であり、どちらも統計学で用いられる一般的な指標である。これらのデータはメモリ部１６に格納される。なお、ここでは、車両について言及しているが、各種の輸送手段（鉄道や飛行機、台車など）に発生する実振動の振動波形データを計測しておき、各振動波形データからＰＳＤ、尖度、歪度などを算出して、輸送手段ごとにメモリ部１６に格納しておく。
【００３２】
次に、ステップ２では、制御装置１０は、これら算出したＰＳＤに基づき、各周波数成分ｆｋ各々について、以下の数式（２）を用いて、その振幅Ｘｋを算出する処理を行う。なお、本明細書においては、ｋを各周波数成分へのインデックスとしている。
【００３３】
【数２】
【００３４】
次に、制御装置１０は、ステップ３において、各周波数成分fk各々について位相角Φkを設定する処理を実行する。
【００３５】
図３は、図２のステップ３の位相角設定処理の第１実施形態を示しており、図３に示すフローチャートを適宜参照しながら第１実施形態の位相各設定処理を説明する。ここで、例えば地震などにおいては、地震波の時刻歴波形データをフーリエ変換して求められる各成分波の位相角φｋの遅れΔφ（＝φ（ｋ＋１）−φｋ。以下、「位相差」という）の度数分布の形状が、地震波の時刻歴波形データの包絡線の形状に類似することが経験則的に知られている。
【００３６】
この第１実施形態は、この経験則を利用しており、制御装置１０は、まずステップ１０において、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋの遅れ（位相差）ΔΦ（＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布を予め設定する。このとき、位相差ΔΦの確率密度分布の形状が、図４（１）に示すように、実輸送の振動波形データを包絡する包絡線Ｌ１の形状（図４（２）を参照）に沿うように、かつ、位相差ΔΦの確率密度分布のピーク値の位置が、例えば、位相差の最大値２πと最小値０の中央部であるπの位置に位置するようにして位相差ΔΦの確率密度分布を作成する。
【００３７】
次に、制御装置１０は、ステップ１１において、作成した位相差ΔΦの確率密度分布を用いて各周波数成分間の位相差ΔΦをそれぞれ算出する処理を行い、最後に、制御装置１０は、基準とする周波数成分ｆ１の位相角Φ１を適宜設定することにより、各周波数成分ｆｋ各々について、位相角Φkを設定する処理を行う（ステップ１２）。
【００３８】
図２に戻って、制御装置１０は、ステップ４において、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、振動試験において再現する振動（以下、「生成振動」という。）の振動波形データを生成する。この振動波形データは、図１のＤ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与えられ、加振機２は、与えられた振動波形データに基づき振動台２ａを振動させて、振動台２ａ上に載置される被輸送品Ｐに不規則振動を付与する。被輸送品Ｐの振動は第２の加速度センサ６で検出され、Ａ／Ｄ変換部１７を介して制御装置１０に送信される。これにより、被輸送品Ｐの振動耐久性が評価されるが、振動試験の詳細については、本明細書ではその説明を省略する。
【００３９】
このようにして生成される不規則振動は、実輸送時に輸送手段に発生する実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度が実振動の振動波形データから求められる尖度とほぼ一致する。よって、この第１実施形態によれば、実輸送により近い振動環境で被輸送品Ｐについて振動試験を行うことができるため、試験精度を向上することが可能である。
【００４０】
図５は、図２のステップ３の位相角設定処理の第２実施形態を示しており、図５に示すフローチャートを適宜参照しながら第２実施形態の位相各設定処理を説明する。
【００４１】
この第２実施形態は、各周波数成分ｆｋに位相角Φｋを設定するために、群遅延時間ｔを導入したものである。ここで、群遅延時間ｔとは、一般的に、フーリエ変換された各成分波の位相角Φｋの遅れΔφ（＝φ（ｋ+１）−φｋ）を角振動数ωで微分したものを指し、ｔ＝ｄΦ／ｄω（ただし、ω＝２πｆ）で定義されるものである。この第２実施形態では、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、この群遅延時間ｔを用いた以下の数式３に基づいて設定している。
【００４２】
【数３】
【００４３】
具体的に、位相角Φｋの設定方法を説明すると、制御装置１０はまず、ステップ２０において、群遅延時間ｔｋの分布が正規分布に従っているとし、その平均μｔ（以下、「平均群遅延時間μｔ」という。）および分散σｔ２（以下、「分散群遅延時間σｔ２」という。）を適宜設定することにより、設定した平均群遅延時間μｔおよび分散群遅延時間σｔ２をもとに群遅延時間ｔの正規乱数Ｎ（μｔ、σｔ２）を発生させて、各周波数成分ｆｋ各々に対してそれぞれ群遅延時間ｔｋを算出する処理を行う（ステップ２１）。
【００４４】
ここで、分散群遅延時間σｔ２は、成分波群の継続時間に対応している。図６に示すように、平均群遅延時間μｔを一定にし、分散群遅延時間σｔ２を１秒（図６（１）），２０秒（図６（２）），５０秒（図６（３）），１００秒（図６（４））と変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、分散群遅延時間σｔ２が大きくなればなるほど、振動の衝撃度が分散して振幅が小さくなり、振動波形データは定常波形となることが確認できる。よって、分散群遅延時間σｔ２は、生成される振動波形データの尖度と対応するパラメータであり、分散群遅延時間σｔ２を適切に設定することにより、生成される振動波形データの尖度をコントロールすることができる。
【００４５】
なお、平均群遅延時間μｔは、成分波群の重心位置に対応している。図示は省略するが、分散群遅延時間σｔ２を一定にして平均群遅延時間μｔを変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、平均群遅延時間μｔが大きくなればなるほど、振動波形のピークの位置が遅れる。よって、平均群遅延時間μｔを適切に設定することにより、生成される振動波形データのピーク位置をコントロールすることも可能である。
【００４６】
図５に戻って、制御装置１０はまた、ステップ２２において、初期位相Φ０を[０〜２π]の間で適宜設定する処理を行う。ここで、初期位相Φ０は成分波群の時間軸に関する上下対称性に対応している。図７に示すように、分散群遅延時間σｔ２および平均群遅延時間μｔを一定にし、初期位相Φ０を０（図７（１）），π／２（図７（２）），π（図７（３）），３π／２（図７（４））と変化させたとき、生成される振動波形データを確認すると、初期位相Φ０が変化することにより、生成される振動波形データの時間軸に関する上下対称性、つまり歪度が変化することが確認できる。よって、初期位相Φ0は、生成される振動波形データの歪度に対応するパラメータであり、初期位相Φ０を適切に設定することにより、生成される振動波形データの歪度をコントロールすることができる。
【００４７】
制御装置１０は、ステップ２０〜ステップ２２において、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度を目標値として、生成される振動波形データの尖度および歪度が前記目標値と一致するよう分散群遅延時間σｔ２と初期位相Φ０とを設定する。さらに、平均群遅延時間μｔを適宜設定し、各周波数成分ｆｋ各々について群遅延時間ｔｋを正規乱数Ｎ（μｔ，σｔ２）を基に発生させる。そして、次のステップ２３において、前記数式３を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定する。
【００４８】
そして、制御装置１０は、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより(図２のステップ４)、図８に示される振動波形データを生成し、この振動波形データを、Ｄ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与える。
【００４９】
この第２実施形態により生成される不規則振動（図８参照）は、実輸送時に発生する実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度、さらには歪度が、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度とほぼ一致する。よって、本実施形態によれば、第１実施形態よりさらに実輸送に近い振動環境の下、被輸送品Ｐの振動試験を行うことができるため、試験精度をさらに向上することが可能である。
【００５０】
図９は、図２のステップ３の位相角設定処理の第３実施形態を示しており、図９に示すフローチャートを適宜参照しながら第３実施形態の位相各設定処理を説明する。
【００５１】
この第３実施形態は、各周波数成分ｆｋに位相角Φｋを設定するために、カオス振動を発生させる数式を導入したものである。カオス振動とは、非線形振動の一種であり、数式などで表せる決定論的な規則をもつ系であるにもかかわらず、初期値が僅かに異なるだけで、その差が指数関数的に増大し、予測が困難となるという意味でランダム性を備えているものである。
【００５２】
このカオス振動の数式には、例えばロジスティック方程式を用いることができ、このロジスティック方程式を用いて各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを表すと以下の数式４のようになる。このｆ（Φｋ）は、係数α，初期値Φ０に鋭敏に依存し、係数α，初期値Φ０の僅かな違いによって各位相角Φｋの結果が全く異なってしまうため、これより生成される振動波形データの形状も全く異なるものとなる。
【００５３】
【数４】
【００５４】
例えば、α＝３．８７，Φ０＝０．７９２として数式４を用いて各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定すると、これにより生成される振動波形データは図１０に示すような形状をとる。この振動波形データから求まる尖度は８．２４、歪度は０．９１となる。一方、例えば、α＝３．９８，Φ０＝０．４６として数式４を用いて各成分波の位相角Φｋを設定すると、これにより生成される振動波形データは図１１に示すような形状をとる。この振動波形データから求まる尖度は３．０、歪度は０．０２となる。
【００５５】
このように、数式４における係数α，初期値Φ０は、生成される振動波形データの尖度および歪度に対応するパラメータであり、係数αおよび初期値Φ０を適切に設定することにより、生成される振動波形データの尖度および歪度をコントロールすることができる。
【００５６】
図９のステップ３０では、制御装置１０は、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度を目標値として、生成される振動波形データの尖度および歪度が前記目標値と一致するよう係数αと初期値Φ０とを設定する。そして、次のステップ３１において、数式３に基づき、各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定する。
【００５７】
そして、制御装置１０は、振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより(図２のステップ４)、振動波形データを生成し、この振動波形データを、Ｄ／Ａ変換部１８を介して加振機２に与える。
【００５８】
この第３実施形態により生成される不規則振動は、第２実施形態と同じく、実輸送時に生ずる実振動のＰＳＤと同じＰＳＤを有しているとともに、その尖度、さらには歪度が、実振動の振動波形データから求められる尖度および歪度とほぼ一致する。よって、本実施形態によれば、第１実施形態よりさらに実輸送に近い振動環境の下、被輸送品Ｐの振動試験を行うことができるため、試験精度をさらに向上することが可能となる。
【００５９】
なお、各成分波の位相角Φｋを設定するために用いられるカオス振動の式は、必ずしもロジスティック方程式に限られるものではなく、適宜その他の数式を用いて設定することも可能である。
【００６０】
以上のように、本発明の振動生成方法によれば、逆フーリエ変換するときに各周波数成分ｆｋに設定する位相角Φｋに着目し、各位相角Φｋを適宜設定することにより、生成振動の振動波形データから求まる尖度、さらには歪度を、実振動の振動波形データから求まる尖度、さらには歪度と一致するようにしているので、振動のＰＳＤが変わることがなく、実輸送の振動環境に即した不規則振動を生成できる。
【００６１】
なお、上記した実施形態においては、振動の尖度、さらには歪度を指標として、生成振動の尖度さらには歪度を、実振動の尖度さらには歪度と一致するよう、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することで、生成振動の確率密度関数と実振動の確率密度関数とをほぼ一致させ、生成振動を実振動に近いものとしている。
【００６２】
これに限らず、尖度、歪度以外の指標として、例えば、実振動の確率密度関数に対して生成振動の確率密度関数を最小二乗近似法により近似させることにより、生成振動を実振動に近づけることもできる。
【００６３】
具体的には、図２のステップ３の位相角設定処理において、例えば上記した数式３を用いた位相角Φｋの設定方法では、実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）を基準として、下記の数式５で表される、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）との誤差の二乗Ｊが最小となるように、群遅延時間ｔｋ（具体的には分散群遅延時間σｔ２および平均群遅延時間μｔ）と初期位相Φ０とを適宜設定する。そして、数式３を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。なお、数式５において、xは振動加速度である。
【００６４】
【数５】
【００６５】
また、上記した数式４を用いた位相角Φｋの設定方法においても、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）との誤差の二乗Ｊが最小となるように、係数αと初期値Φ０とを適宜設定する。そして、上記の数式４を用いて各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。
【００６６】
この実施態様によっても、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）と実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）とがほぼ一致し、生成振動を実振動に近いものとすることが可能である。
【００６７】
さらに、その他の指標として、実振動により、例えば振動台２ａ（図１に示す）に生ずる蓄積疲労評価値Ｅ０を基準し、生成振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ１を最小二乗近似法により近似させることにより、生成振動を実振動に近づけることも可能である。ここで、蓄積疲労評価値Ｅとは、下記の数式６を用いて表されるものであり、Ｔ（ｘ）は確率密度関数を、ｘは振動加速度を、αは振動台２ａに固有の値である加速係数を、それぞれ示している。
【００６８】
【数６】
【００６９】
この実施態様では、予め、振動台２ａの疲労強度（Ｓ−Ｎ曲線）に基づき加速係数αを適宜（例えば、３〜５）に設定し、実振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ０を、実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）および振動加速度ｘから前記数式６を用いて算出しておく。そして、図２のステップ３の位相角設定処理においては、実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０を基準として、生成振動により振動台２ａに生ずる蓄積疲労評価値Ｅ１（生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）および振動加速度ｘから前記数式６を用いて算出される）と実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０との誤差の二乗Ｌ（＝｜Ｅ０−Ｅ１｜２）が最小となるように、各周波数成分ｆｋについて位相角Φkを設定するようにする。
【００７０】
この実施態様においても、実振動の蓄積疲労評価値Ｅ０と生成振動の蓄積疲労評価値Ｅ１とが一致する結果、生成振動の確率密度関数Ｔ１（ｘ）が実振動の確率密度関数Ｔ０（ｘ）に近似し、生成振動を実振動に近いものとすることが可能である。
【００７１】
また、本実施形態においては、輸送手段により輸送される被輸送品Ｐについての振動試験において、輸送手段に生ずる不規則振動をシミュレートするのに本発明が用いられているが、例えば、タービンなど、常に振動が加わる装置に搭載される機器や部品などについての振動試験において、その加わる振動をシミュレートする際にも、本発明を適用することができる。
【符号の説明】
【００７２】
１０ 制御装置
１３ ＣＰＵ
１４ ＲＯＭ
１５ ＲＡＭ
１６ メモリ部
Ｐ 被輸送品
【特許請求の範囲】
【請求項１】
振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出する第１のステップと、
算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、
前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する第３のステップとを備え、
前記第３のステップでは、再現振動波形データから算出される振動加速度についての確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致もしくは略一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第３のステップでは、再現振動波形データの確率密度関数と前記実振動の振動波形データの確率密度関数との間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項３】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第３のステップでは、確率密度関数をＴ（ｘ）、振動加速度をｘ、加速係数をαとし、
【数１】
前記数式１で表される再現振動波形データの蓄積疲労評価値と前記実振動の振動波形データの蓄積疲労評価値とについて、その間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項４】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの尖度をさらに算出し、
前記第３のステップでは、再現振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項５】
前記第３のステップにおいて、各周波数成分ｆｋの位相角の遅れを表す位相差ΔΦ（ΔΦ＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布（ただし、０≦ΔΦ≦２π）を、前記実振動の振動波形データを包絡する線の形状に沿うように設定し、この確率密度分布に基づき各周波数成分間の位相差ΔΦを算出して各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項６】
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、
前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、角振動数ωと、再現振動波形データの歪度に応ずるパラメータである初期位相Φ０（０≦Φ０≦２π）と、平均μおよび再現振動波形データの尖度に応ずるパラメータである分散σ２をもとにした正規乱数Ｎ（μ，σ２）を用いて算出される群遅延時間ｔｋとで表した数式：
Φ（ｋ＋１）＝Φｋ＋ｔ（ｋ＋１）ｄω
により設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項７】
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、
前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、再現振動波形データの尖度および歪度に応ずるパラメータである係数ａおよび初期値Φ０（ただし、０＜ａ＜４、０≦Φ０≦１）を用いて表した数式：
Φ（ｋ＋１）＝α×Φｋ（１−Φｋ）
により設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項８】
振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出するデータ算出手段と、
前記算出手段により算出されたパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する振幅設定手段と、
前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与える位相角設定手段と、
前記振幅設定手段および位相角設定手段により振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する波形生成手段とを備え、
前記位相角設定手段は、再現振動波形データの確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定して成る振動生成装置。
【請求項１】
振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出する第１のステップと、
算出された前記パワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する第２のステップと、
前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与えた後、逆フーリエ変換を行うことによって実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する第３のステップとを備え、
前記第３のステップでは、再現振動波形データから算出される振動加速度についての確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致もしくは略一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第３のステップでは、再現振動波形データの確率密度関数と前記実振動の振動波形データの確率密度関数との間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項３】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第３のステップでは、確率密度関数をＴ（ｘ）、振動加速度をｘ、加速係数をαとし、
【数１】
前記数式１で表される再現振動波形データの蓄積疲労評価値と前記実振動の振動波形データの蓄積疲労評価値とについて、その間の誤差の２乗を最小とするように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項４】
請求項１に記載された振動生成方法であって、
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの尖度をさらに算出し、
前記第３のステップでは、再現振動波形データの尖度が前記実振動の振動波形データの尖度と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定することを特徴とする振動生成方法。
【請求項５】
前記第３のステップにおいて、各周波数成分ｆｋの位相角の遅れを表す位相差ΔΦ（ΔΦ＝Φ（ｋ＋１）−Φｋ）の確率密度分布（ただし、０≦ΔΦ≦２π）を、前記実振動の振動波形データを包絡する線の形状に沿うように設定し、この確率密度分布に基づき各周波数成分間の位相差ΔΦを算出して各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項６】
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、
前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、角振動数ωと、再現振動波形データの歪度に応ずるパラメータである初期位相Φ０（０≦Φ０≦２π）と、平均μおよび再現振動波形データの尖度に応ずるパラメータである分散σ２をもとにした正規乱数Ｎ（μ，σ２）を用いて算出される群遅延時間ｔｋとで表した数式：
Φ（ｋ＋１）＝Φｋ＋ｔ（ｋ＋１）ｄω
により設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項７】
前記第１のステップでは、前記実振動の振動波形データの歪度をさらに算出し、
前記第３のステップにおいて、再現振動波形データの尖度および歪度が前記実振動の振動波形データの尖度および歪度と一致するように、各周波数成分ｆｋの位相角Φｋを、再現振動波形データの尖度および歪度に応ずるパラメータである係数ａおよび初期値Φ０（ただし、０＜ａ＜４、０≦Φ０≦１）を用いて表した数式：
Φ（ｋ＋１）＝α×Φｋ（１−Φｋ）
により設定することを特徴とする請求項４に記載された振動生成方法。
【請求項８】
振動体に発生する実振動の振動波形データから各周波数成分ｆｋごとのパワースペクトル密度を算出するとともに、前記実振動の振動波形データの振動加速度についての確率密度関数を算出するデータ算出手段と、
前記算出手段により算出されたパワースペクトル密度に基づき、各周波数成分ｆｋについて振幅Ｄｋを設定する振幅設定手段と、
前記の各周波数成分ｆｋについて位相角Φｋを与える位相角設定手段と、
前記振幅設定手段および位相角設定手段により振幅Ｄｋおよび位相角Φｋが設定された各周波数成分ｆｋを逆フーリエ変換することにより、実振動を再現した振動の振動波形データである再現振動波形データを生成する波形生成手段とを備え、
前記位相角設定手段は、再現振動波形データの確率密度関数が前記実振動の振動波形データの確率密度関数と一致するように各周波数成分ｆｋに与える位相角Φｋを設定して成る振動生成装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１０−２０４００７（Ｐ２０１０−２０４００７Ａ）
【公開日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−５１９４０（Ｐ２００９−５１９４０）
【出願日】平成２１年３月５日（２００９．３．５）
【出願人】（０００２０５６２７）大阪府 (238)
【公開日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月５日（２００９．３．５）
【出願人】（０００２０５６２７）大阪府 (238)
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