有極型リ−プフロッグ・フィルタ
【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明はアクティブフィルタとして構成し得る有極型リ−プフロッグ・フィルタに関し、特に奇数次ハイパスフィルタとして構成された有極型リ−プフロッグ・フィルタに関するものである。
【0002】
【従来技術】従来、図4Aおよび図7Aにそれぞれ示されているようなパッシブフィルタが広く用いられているが、周辺回路の半導体集積回路化に伴い、このようなパッシブフィルタに代えて、いわゆるアクティブフィルタが用いられるようになってきている。一般に、アクティブフィルタは、各構成要素が抵抗およびコンデンサと演算増幅器で構成されており、これらの演算増幅器を組合せて、サレンキー回路、バイカッド回路あるいはFDNR(Frequency−DependentNegative Resistance)フィルタを構成して、アクティブフィルタを形成するか、これらの回路を単位として所定のフィルタを形成している。フィルタ特性を変えたい場合には、バイカッド回路等では、抵抗やコンデンサの定数を変えることによって調整しなければならない。また、FDNRフィルタは、通常数段に接続されており、フィルタ特性を調整するには、それに使用される素子の定数をすべて変えなければならず、FDNRフィルタでは、フィルタ特性を調整することは困難である。また、他のフィルタ回路でも、フィルタ特性を可変型とする場合には、可変抵抗器が用いられているものもあり、混成集積回路として構成せざるを得ない。あるいはまた、所定の抵抗値のチップ部品を予め選択してプリント基板に実装しなければならないため、形状が大きくなる欠点がある。勿論、これらのアクティブフィルタは、演算増幅器、抵抗およびコンデンサで形成されており、半導体集積回路化が図られているが、可変抵抗器を必要とするものや、チップ部品を選択してフィルタ特性を調整するものにあっては、上述のようにプリント基板に実装して混成集積回路としてフィルタを構成しなければならないので、モノリシック集積回路化をることができないという難点がある。
【0003】
【本発明が解決しようとする課題】連立チエビシェフ型のフィルタを形成する場合や所望のフィルタ特性を実現し得るためには、フィルタが減衰極、所謂、有限周波数に零点を有する有極型として構成される必要があるとともに、上述した従来提案されている構成でそれを実現しようとすると、部品点数が多く回路構成が複雑となったり、あるいはバイカッド回路の場合のように偶数次の構成はできても奇数次の構成が容易でないというような問題があった。また、プリント基板に多数の部品が実装された混成集積回路にあっては形状も大きく、フィルタ特性の調整も困難なものが多い欠点がある。本発明は、リープフロッグ・シミュレーション技法に着目し(1985年3月25日株式会社産業報知センター発行「アナログフィルタの設計」(M.E.VAN VALKENBURG著、柳沢健監訳・金井元他訳を参照されたい)、この技法を用いて、このような問題を完全に克服した有極型のリープフロッグ・フィルタを提供することを目的とする。
【0004】
【課題を解決するための手段】本発明は、上述のように、リ−プフロッグ・シミュレ−ション技法を利用するものであるが、さらに、その前提として、本出願人の特願平2-333166号に開示された発明を基礎とするものである。図1は上記特許出願に係る発明の1つの実施例の回路図、図2A〜2Dは図1の有極回路網を形成する過程について説明するためのブロック図、そして図3はこの有極回路網の周波数特性を示す図である。これらの図に示された事項は本発明においてその構成要素として用いられる。従って、まずこれらの事項について図1〜3を参照して説明する。
【0005】図1において、入力端子1は、略無限大の利得をもつ演算増幅器A1の正相入力端子に接続され、その出力端子を出力端子2とする。演算増幅器A1の出力端子は可変コンダクタンス増幅器A2の正相入力端子に接続され、その出力端子はコンデンサC1が接続されて演算増幅器A1の逆相入力端子に接続されている。可変コンダクタンス増幅器A2は、コンデンサC1とによって積分器11を構成し、演算増幅器A1は、積分器11によって負帰還が掛るようになされて、演算増幅器A1は、積分器11とによって微分器13を形成している。また、可変コンダクタンス増幅器A2の出力端子は、可変コンダクタンス増幅器A3の正相入力端子に接続され、可変コンダクタンス増幅器A3の出力端子にコンデンサC2が接続されるとともに、可変コンダクタンス増幅器A2の逆相入力端子に接続されている。可変コンダクタンス増幅器A3とコンデンサC2とによって積分器12を形成している。可変コンダクタンス増幅器A3の逆相入力端子は接地されている。
【0006】以上の説明から分るように、図1の回路は、積分器12と微分器13とを組合せた負帰還回路であり、図3に示されているように所定の周波数に減衰極(伝送零)を有するものである。このように、図1に示された回路は減衰極を有する有極型の回路であるから、本明細書では、便宜上、図1の回路を有極回路網と呼ぶことにする。
【0007】図1の有極回路網は、図3に示されているように、積分器と微分器の夫々のフィルタ特性(イ)(ロ)の組合せによってフィルタ特性が交差する交点に生じる減衰極を有する。可変コンダクタンス増幅器A1、A2の夫々の相互コンダクタンスgm1、gm2を設定するべく動作電流を調整することによって減衰極の移動ができる。例えば、積分器12を形成する可変コンダクタンス増幅器A3の動作電流を調整することで、周波数f0にあるP1をf1にあるP2に移動させることができる。また、積分器11、12を構成する可変コンダクタンス増幅器A2、A3の動作電流を同時に同一方向に調整することで、所定の周波数f0で減衰極を移動させることなく、減衰量のみを変動させることができる。
【0008】図2Dのブロック図は図1の有極回路網に対応するものであり、従って図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換されて形成され得るものであることについて説明しておく。上述のように図1の有極回路網は積分器12と微分器13とを組合せた負帰還回路であるから、伝達関数は積分器12と微分器13の伝達関数を加算したものとなる。即ち、微分器の伝達関数をsC1/gm1、積分器の伝達関数をgm2/sC2とすると、図1の伝達関数は下記の数1のように表わされる但し、V1は入力電圧、V2は出力電圧、gm1、gm2は夫々可変コンダクタンス増幅器A1、A2の相互コンダクタンスである。
【0009】図2Aは一般的な負帰還回路のブロック図であって、加算器3とブロック4、5から構成されている。図2Bは図2Aのブロック4、5に対応するブロック7、8に、夫々所定の伝達関数を有する積分器を用いて構成したブロック図を示している。また図2Cのブロック14は図2Aのブロック4、5に対応するブロック10、14に、夫々無限大の利得を有する演算増幅器と所定の伝達関数を有するブロックで構成している。図2Dは、図2Bと図2Cのブロック図から構成された上記有極回路網のブロック図を示している。図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換によって得られる。
【0010】ここで、数1の伝達関数を求めておく。図2Aの伝達関数は、基本帰還系と呼ばれる負帰還回路のブロックであるので、数2のように表わされる。但し、αはブロック4の変数であり、βはブロック5の変数である。
【数2】
【0011】従って、数2から図2Aのブロック図の伝達関数は、数3で表わされる。
【数3】
【0012】図2Aのブロック図において、ブロック4、5の変数α、βを夫々積分器の伝達関数として、数4のように置き換える。
【数4】
【0013】すると図2Aのブロック図は、図2Bのようなブロック7、8からなるブロック図となり、その伝達関数は、数3に数4の関係を代入して求めると、数5のように表わされる。
【数5】
【0014】また、図2Aのブロック図において、ブロック4、5の変数α、βを数6のように置き換える。
【数6】
【0015】そのブロック図は図2Cに示すようなブロック図となる。図2Cのブロック図の伝達関数は、数3に数6を代入したものであり、数7のように表わされる。
【数7】
【0016】即ち、数7の結果から図2Cのブロック図は、数1に示したような微分器と積分器の特性が加算された伝達関数であることを示している。
【0017】ここで、図2Cのブロック14の伝達関数は、[ 1/(sC1/gm1 + gm2/sC2)]であるので、そのブロックは、数5で示した伝達関数と同じである。
【0018】従って、図2Bと図2Cのブロック図を組合せることによって数7の伝達関数が図2Dのブロック図のように図示される。このようにして、図2Dのブロック図が図1の回路に変換され得ることが判った。
【0019】本発明によれば、以上図1〜図3に関して説明した事項を前提として、上記有極回路網を少なくとも1つ具備し、入力側および出力側にそれぞれ微分器を設けられ、前記有極回路網を2つ以上具備している場合には、それらの有極回路網間にさらに他の微分器を設けられ、これら全ての回路の合計個数が奇数でありかつ前記フイルタの次数に等しく選定されており、各隣接回路がそれら間にリ−プフロッグ型負帰還が施されるように接続されている有極型リ−プフロッグ・フィルタが提供される。
【0020】
【実施例】図4Aは従来から用いられている奇数次パッシブHPF(ハイパスフィルタ)であり、この場合には終端抵抗は無い。なお、nは3以上の奇数である。図4Aのパッシブフィルタを冒頭で述べたリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変換して得られた本発明の1つの実施例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図6に示されている。
【0021】以下において、図4Aのパッシブフィルタと等価な図6のアクティブフィルタをリ−プフロッグの手法を用いて設計する過程について説明する。
【0022】まず図4Aのパッシブフィルタを構成する抵抗、コンデンサおよびコイルをR'、C'およびL'とし、抵抗を1に、遮断周波数ω0を1 rad/secにスケ−リングした抵抗、コンデンサおよびコイルをR"、C"およびL"とし、そしてコイルをコンデンサと同一視し、R"が1Ω、遮断周波数がもとの値になるように再度、素子値および周波数をスケ−リングする。スケ−リング後の抵抗、コンデンサおよびコイルの素子値をそれぞれR'''、C'''およびL'''とすると、これらは数8で与えられる。
【数8】
【0023】図4Bのブロック図からアドミタンスYとインピ−ダンスZは数9のように表される。
【数9】
【0024】図4Bにおいて、アドミタンスとインピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数10のように表され得る。
【数10】
【0025】ここで、冒頭で引用した「アナログフィルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って、図4Bは図5Aのようなシグナルフロ−に展開され得る。図5Aにおいて、ブロックの中の文字は数8の式に対応した伝達関数であり、丸い記号は加算器を表している。
【0026】図5Aの各ブロックに数10の式を代入すると、図5Bとなる。ここで、上述したように図2Cを図2Dに書換えることができることを想起して、その関係を図5Bに入れ込むと、図5Bは図5Cのように書換えることができる。
【0027】さらにまた、上述した図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換によって得られるという事実から、その図2Dと図1との関係を図5Cに入れ込むと、図6の回路が得られる。すなわち、ブロック20、22、24は微分回路であり、ブロック21、23は有極回路網である。この回路が図4Aと等価な本発明のこの実施例による奇数次の有極型リープフロッグ・フィルタである。図6において、12および13で示されている回路は図1において12および13で示された積分器および微分器に対応するものであり、従ってこれらの積分器12と微分回器13よりなる回路21、23は図1について上述した有極回路網に対応するものであることは容易に明らかであろう。また、図6において、G1、G1、Gnはそれぞれ可変コンダクタンス増幅器であってそれらの端子にコンデンサL1、LI、Lnが接続されて積分回路を構成し、これらの積分回路は演算増幅器E1、Ei、Enとともに微分器20、22、24を構成している。これらの微分器は微分器13に対応した微分器であり、入力段の微分器20のみが自己負帰還型に構成されている。さらに、出力段の微分器24から有極回路網23に、その有極回路網23から前段の微分器22に、その微分器22から前段の有極回路網21に、そしてその有極回路網21から入力段の微分器20にそれぞれリープフロッグ様式で負帰還が施されている。なお、この場合、微分器と有極回路網の個数の和は奇数でありかつこのフィルタの次数に等しく、点線で接続された有極回路網21と微分器22の組合せを直列に追加することにより、高次の有極型リープフロッグ・フィルタを形成することができる。
【0028】図7Aは従来から用いられている奇数次パッシブHPF(ハイパスフィルタ)であり、この場合には終端抵抗が有る。すなわち、終端抵抗が有るという点だけで図4Aと相異しており、その他の点では全て同一であり、図7Aのパッシブフィルタを図4Aの場合と同様にリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変換して得られた本発明の他の実施例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図9に示されている回路である。
【0029】図7Aに対しても図4Aの場合と同様にスケ−リング行った後、フロ−ティング素子をアドミタンスY、接地された素子をインピ−ダンスZで表すと、図7Bのようになる。この場合、アドミタンスとインピ−ダンスは数11のように表される。
【数11】
【0030】図7Bにおいて、アドミタンスとインピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数12で与えられる。
【数12】
【0031】ここでも、冒頭で引用した「アナログフィルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って、図7Bは図8Aのようなシグナルフロ−に展開され得る。図8Aにおいて、ブロックの中の文字は数12に対応した伝達関数である。丸い記号は加算器を表している。
【0032】図8Aの各ブロックに数12の関係式を代入すると、図8Bとなる。ここでも、上述したように図2Cを図2Dに書換えることができることを想起して、その関係を図8Bに入れ込むと、図8Bは図8Cのように書換えることができる。図6に示された実施例の場合と同様にして、図8Cは図9の回路に変換される。この図9の回路が、図7Aと等価な本発明の他の実施例による奇数次ハイパスフィルタとして構成された有極型リープフロッグ・フィルタである。図9の実施例は、図7Aのフィルタが終端抵抗を有していたことに対応して出力段の微分器24が自己負帰還型に構成されている点においてのみ、図6の実施例と相違してるにすぎない。
【0033】図10は図6および図9の有極型リープフロッグ・フィルタの周波数特性の傾向を示す図であり、積分器の可変コンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に流されている作動電流を可変して、その増幅器のコンダクタンスgmが例えば1、0.5および2mS(ジーメンスまたはモー)と可変されることによって、それぞれ(イ)、(ロ)、(ハ)のように通過周波数帯域が変動する。
【0034】
【効果】本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタによれば、奇数次の連立チエビシェフ型アクティブ・フィルタを極めて容易に形成できる極めて効果的なものであり、しかも、高次のフィルタを容易に形成し得る利点がある。また、このようなフィルタの構成要素が積分器によって負帰還を掛けられた微分器を主としており、半導体集積回路化が極めて容易であり、従って、部品点数を少なくすることが可能であり、かつ形状を小型化することができる。
【0035】一方、本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタは、主に可変コンダクタンス増幅器からなる積分器によって構成されており、フィルタ特性は、これらの可変コンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に供給される電流を調整することによって、その内部抵抗が可変されることにより、極めて容易に通過帯域幅の調整ができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタの構成要素として使用される有極回路網の一例を示す回路図。
【図2A】図1を説明するためのブロック図である。
【図2B】図1を説明するためのブロック図である。
【図2C】図1を説明するためのブロック図である。
【図2D】図1を説明するためのブロック図である。
【図3】図1の有極回路網の周波数特性を示す図である。
【図4A】奇数次のパッシブ・ハイパスフィルタの一例を示す図である。
【図4B】図4Aをスケ−リングした後でアドミタンスとインピ−ダンスで表した図である。
【図5A】図4Bをリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図5B】図5Aを書換えた図である。
【図5C】図5Bをさらに書換えた図である。
【図6】図4Aのパッシブフィルタを変換して得られた本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの1つの実施例を示す回路図である。
【図7A】奇数次のパッシブ・ハイパスフィルタの他の例を示す図である。
【図7B】図7Aをスケ−リングした後でアドミタンスとインピ−ダンスで表した図である。
【図8A】図7Bをリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図8B】図8Aを書換えた図である。
【図8C】図8Bをさらに書換えた図である。
【図9】図7Aのパッシブフィルタを変換して得られた本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの他の実施例を示す回路図である。
【図10】図6および図9に示された本発明の実施例の周波数特性の傾向を示す図である。
【符号の説明】
12 積分器
13 微分器
21、23 有極回路網
20、22、24 微分器
【0001】
【産業上の利用分野】本発明はアクティブフィルタとして構成し得る有極型リ−プフロッグ・フィルタに関し、特に奇数次ハイパスフィルタとして構成された有極型リ−プフロッグ・フィルタに関するものである。
【0002】
【従来技術】従来、図4Aおよび図7Aにそれぞれ示されているようなパッシブフィルタが広く用いられているが、周辺回路の半導体集積回路化に伴い、このようなパッシブフィルタに代えて、いわゆるアクティブフィルタが用いられるようになってきている。一般に、アクティブフィルタは、各構成要素が抵抗およびコンデンサと演算増幅器で構成されており、これらの演算増幅器を組合せて、サレンキー回路、バイカッド回路あるいはFDNR(Frequency−DependentNegative Resistance)フィルタを構成して、アクティブフィルタを形成するか、これらの回路を単位として所定のフィルタを形成している。フィルタ特性を変えたい場合には、バイカッド回路等では、抵抗やコンデンサの定数を変えることによって調整しなければならない。また、FDNRフィルタは、通常数段に接続されており、フィルタ特性を調整するには、それに使用される素子の定数をすべて変えなければならず、FDNRフィルタでは、フィルタ特性を調整することは困難である。また、他のフィルタ回路でも、フィルタ特性を可変型とする場合には、可変抵抗器が用いられているものもあり、混成集積回路として構成せざるを得ない。あるいはまた、所定の抵抗値のチップ部品を予め選択してプリント基板に実装しなければならないため、形状が大きくなる欠点がある。勿論、これらのアクティブフィルタは、演算増幅器、抵抗およびコンデンサで形成されており、半導体集積回路化が図られているが、可変抵抗器を必要とするものや、チップ部品を選択してフィルタ特性を調整するものにあっては、上述のようにプリント基板に実装して混成集積回路としてフィルタを構成しなければならないので、モノリシック集積回路化をることができないという難点がある。
【0003】
【本発明が解決しようとする課題】連立チエビシェフ型のフィルタを形成する場合や所望のフィルタ特性を実現し得るためには、フィルタが減衰極、所謂、有限周波数に零点を有する有極型として構成される必要があるとともに、上述した従来提案されている構成でそれを実現しようとすると、部品点数が多く回路構成が複雑となったり、あるいはバイカッド回路の場合のように偶数次の構成はできても奇数次の構成が容易でないというような問題があった。また、プリント基板に多数の部品が実装された混成集積回路にあっては形状も大きく、フィルタ特性の調整も困難なものが多い欠点がある。本発明は、リープフロッグ・シミュレーション技法に着目し(1985年3月25日株式会社産業報知センター発行「アナログフィルタの設計」(M.E.VAN VALKENBURG著、柳沢健監訳・金井元他訳を参照されたい)、この技法を用いて、このような問題を完全に克服した有極型のリープフロッグ・フィルタを提供することを目的とする。
【0004】
【課題を解決するための手段】本発明は、上述のように、リ−プフロッグ・シミュレ−ション技法を利用するものであるが、さらに、その前提として、本出願人の特願平2-333166号に開示された発明を基礎とするものである。図1は上記特許出願に係る発明の1つの実施例の回路図、図2A〜2Dは図1の有極回路網を形成する過程について説明するためのブロック図、そして図3はこの有極回路網の周波数特性を示す図である。これらの図に示された事項は本発明においてその構成要素として用いられる。従って、まずこれらの事項について図1〜3を参照して説明する。
【0005】図1において、入力端子1は、略無限大の利得をもつ演算増幅器A1の正相入力端子に接続され、その出力端子を出力端子2とする。演算増幅器A1の出力端子は可変コンダクタンス増幅器A2の正相入力端子に接続され、その出力端子はコンデンサC1が接続されて演算増幅器A1の逆相入力端子に接続されている。可変コンダクタンス増幅器A2は、コンデンサC1とによって積分器11を構成し、演算増幅器A1は、積分器11によって負帰還が掛るようになされて、演算増幅器A1は、積分器11とによって微分器13を形成している。また、可変コンダクタンス増幅器A2の出力端子は、可変コンダクタンス増幅器A3の正相入力端子に接続され、可変コンダクタンス増幅器A3の出力端子にコンデンサC2が接続されるとともに、可変コンダクタンス増幅器A2の逆相入力端子に接続されている。可変コンダクタンス増幅器A3とコンデンサC2とによって積分器12を形成している。可変コンダクタンス増幅器A3の逆相入力端子は接地されている。
【0006】以上の説明から分るように、図1の回路は、積分器12と微分器13とを組合せた負帰還回路であり、図3に示されているように所定の周波数に減衰極(伝送零)を有するものである。このように、図1に示された回路は減衰極を有する有極型の回路であるから、本明細書では、便宜上、図1の回路を有極回路網と呼ぶことにする。
【0007】図1の有極回路網は、図3に示されているように、積分器と微分器の夫々のフィルタ特性(イ)(ロ)の組合せによってフィルタ特性が交差する交点に生じる減衰極を有する。可変コンダクタンス増幅器A1、A2の夫々の相互コンダクタンスgm1、gm2を設定するべく動作電流を調整することによって減衰極の移動ができる。例えば、積分器12を形成する可変コンダクタンス増幅器A3の動作電流を調整することで、周波数f0にあるP1をf1にあるP2に移動させることができる。また、積分器11、12を構成する可変コンダクタンス増幅器A2、A3の動作電流を同時に同一方向に調整することで、所定の周波数f0で減衰極を移動させることなく、減衰量のみを変動させることができる。
【0008】図2Dのブロック図は図1の有極回路網に対応するものであり、従って図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換されて形成され得るものであることについて説明しておく。上述のように図1の有極回路網は積分器12と微分器13とを組合せた負帰還回路であるから、伝達関数は積分器12と微分器13の伝達関数を加算したものとなる。即ち、微分器の伝達関数をsC1/gm1、積分器の伝達関数をgm2/sC2とすると、図1の伝達関数は下記の数1のように表わされる但し、V1は入力電圧、V2は出力電圧、gm1、gm2は夫々可変コンダクタンス増幅器A1、A2の相互コンダクタンスである。
【0009】図2Aは一般的な負帰還回路のブロック図であって、加算器3とブロック4、5から構成されている。図2Bは図2Aのブロック4、5に対応するブロック7、8に、夫々所定の伝達関数を有する積分器を用いて構成したブロック図を示している。また図2Cのブロック14は図2Aのブロック4、5に対応するブロック10、14に、夫々無限大の利得を有する演算増幅器と所定の伝達関数を有するブロックで構成している。図2Dは、図2Bと図2Cのブロック図から構成された上記有極回路網のブロック図を示している。図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換によって得られる。
【0010】ここで、数1の伝達関数を求めておく。図2Aの伝達関数は、基本帰還系と呼ばれる負帰還回路のブロックであるので、数2のように表わされる。但し、αはブロック4の変数であり、βはブロック5の変数である。
【数2】
【0011】従って、数2から図2Aのブロック図の伝達関数は、数3で表わされる。
【数3】
【0012】図2Aのブロック図において、ブロック4、5の変数α、βを夫々積分器の伝達関数として、数4のように置き換える。
【数4】
【0013】すると図2Aのブロック図は、図2Bのようなブロック7、8からなるブロック図となり、その伝達関数は、数3に数4の関係を代入して求めると、数5のように表わされる。
【数5】
【0014】また、図2Aのブロック図において、ブロック4、5の変数α、βを数6のように置き換える。
【数6】
【0015】そのブロック図は図2Cに示すようなブロック図となる。図2Cのブロック図の伝達関数は、数3に数6を代入したものであり、数7のように表わされる。
【数7】
【0016】即ち、数7の結果から図2Cのブロック図は、数1に示したような微分器と積分器の特性が加算された伝達関数であることを示している。
【0017】ここで、図2Cのブロック14の伝達関数は、[ 1/(sC1/gm1 + gm2/sC2)]であるので、そのブロックは、数5で示した伝達関数と同じである。
【0018】従って、図2Bと図2Cのブロック図を組合せることによって数7の伝達関数が図2Dのブロック図のように図示される。このようにして、図2Dのブロック図が図1の回路に変換され得ることが判った。
【0019】本発明によれば、以上図1〜図3に関して説明した事項を前提として、上記有極回路網を少なくとも1つ具備し、入力側および出力側にそれぞれ微分器を設けられ、前記有極回路網を2つ以上具備している場合には、それらの有極回路網間にさらに他の微分器を設けられ、これら全ての回路の合計個数が奇数でありかつ前記フイルタの次数に等しく選定されており、各隣接回路がそれら間にリ−プフロッグ型負帰還が施されるように接続されている有極型リ−プフロッグ・フィルタが提供される。
【0020】
【実施例】図4Aは従来から用いられている奇数次パッシブHPF(ハイパスフィルタ)であり、この場合には終端抵抗は無い。なお、nは3以上の奇数である。図4Aのパッシブフィルタを冒頭で述べたリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変換して得られた本発明の1つの実施例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図6に示されている。
【0021】以下において、図4Aのパッシブフィルタと等価な図6のアクティブフィルタをリ−プフロッグの手法を用いて設計する過程について説明する。
【0022】まず図4Aのパッシブフィルタを構成する抵抗、コンデンサおよびコイルをR'、C'およびL'とし、抵抗を1に、遮断周波数ω0を1 rad/secにスケ−リングした抵抗、コンデンサおよびコイルをR"、C"およびL"とし、そしてコイルをコンデンサと同一視し、R"が1Ω、遮断周波数がもとの値になるように再度、素子値および周波数をスケ−リングする。スケ−リング後の抵抗、コンデンサおよびコイルの素子値をそれぞれR'''、C'''およびL'''とすると、これらは数8で与えられる。
【数8】
【0023】図4Bのブロック図からアドミタンスYとインピ−ダンスZは数9のように表される。
【数9】
【0024】図4Bにおいて、アドミタンスとインピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数10のように表され得る。
【数10】
【0025】ここで、冒頭で引用した「アナログフィルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って、図4Bは図5Aのようなシグナルフロ−に展開され得る。図5Aにおいて、ブロックの中の文字は数8の式に対応した伝達関数であり、丸い記号は加算器を表している。
【0026】図5Aの各ブロックに数10の式を代入すると、図5Bとなる。ここで、上述したように図2Cを図2Dに書換えることができることを想起して、その関係を図5Bに入れ込むと、図5Bは図5Cのように書換えることができる。
【0027】さらにまた、上述した図2Dのブロックから図1の有極回路網が直接変換によって得られるという事実から、その図2Dと図1との関係を図5Cに入れ込むと、図6の回路が得られる。すなわち、ブロック20、22、24は微分回路であり、ブロック21、23は有極回路網である。この回路が図4Aと等価な本発明のこの実施例による奇数次の有極型リープフロッグ・フィルタである。図6において、12および13で示されている回路は図1において12および13で示された積分器および微分器に対応するものであり、従ってこれらの積分器12と微分回器13よりなる回路21、23は図1について上述した有極回路網に対応するものであることは容易に明らかであろう。また、図6において、G1、G1、Gnはそれぞれ可変コンダクタンス増幅器であってそれらの端子にコンデンサL1、LI、Lnが接続されて積分回路を構成し、これらの積分回路は演算増幅器E1、Ei、Enとともに微分器20、22、24を構成している。これらの微分器は微分器13に対応した微分器であり、入力段の微分器20のみが自己負帰還型に構成されている。さらに、出力段の微分器24から有極回路網23に、その有極回路網23から前段の微分器22に、その微分器22から前段の有極回路網21に、そしてその有極回路網21から入力段の微分器20にそれぞれリープフロッグ様式で負帰還が施されている。なお、この場合、微分器と有極回路網の個数の和は奇数でありかつこのフィルタの次数に等しく、点線で接続された有極回路網21と微分器22の組合せを直列に追加することにより、高次の有極型リープフロッグ・フィルタを形成することができる。
【0028】図7Aは従来から用いられている奇数次パッシブHPF(ハイパスフィルタ)であり、この場合には終端抵抗が有る。すなわち、終端抵抗が有るという点だけで図4Aと相異しており、その他の点では全て同一であり、図7Aのパッシブフィルタを図4Aの場合と同様にリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法によってアクティブフィルタに変換して得られた本発明の他の実施例による有極型リ−プフロッグ・フィルタが図9に示されている回路である。
【0029】図7Aに対しても図4Aの場合と同様にスケ−リング行った後、フロ−ティング素子をアドミタンスY、接地された素子をインピ−ダンスZで表すと、図7Bのようになる。この場合、アドミタンスとインピ−ダンスは数11のように表される。
【数11】
【0030】図7Bにおいて、アドミタンスとインピ−ダンスを伝達関数とみなし得るので、伝達関数は数12で与えられる。
【数12】
【0031】ここでも、冒頭で引用した「アナログフィルタの設計」に開示されているリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って、図7Bは図8Aのようなシグナルフロ−に展開され得る。図8Aにおいて、ブロックの中の文字は数12に対応した伝達関数である。丸い記号は加算器を表している。
【0032】図8Aの各ブロックに数12の関係式を代入すると、図8Bとなる。ここでも、上述したように図2Cを図2Dに書換えることができることを想起して、その関係を図8Bに入れ込むと、図8Bは図8Cのように書換えることができる。図6に示された実施例の場合と同様にして、図8Cは図9の回路に変換される。この図9の回路が、図7Aと等価な本発明の他の実施例による奇数次ハイパスフィルタとして構成された有極型リープフロッグ・フィルタである。図9の実施例は、図7Aのフィルタが終端抵抗を有していたことに対応して出力段の微分器24が自己負帰還型に構成されている点においてのみ、図6の実施例と相違してるにすぎない。
【0033】図10は図6および図9の有極型リープフロッグ・フィルタの周波数特性の傾向を示す図であり、積分器の可変コンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に流されている作動電流を可変して、その増幅器のコンダクタンスgmが例えば1、0.5および2mS(ジーメンスまたはモー)と可変されることによって、それぞれ(イ)、(ロ)、(ハ)のように通過周波数帯域が変動する。
【0034】
【効果】本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタによれば、奇数次の連立チエビシェフ型アクティブ・フィルタを極めて容易に形成できる極めて効果的なものであり、しかも、高次のフィルタを容易に形成し得る利点がある。また、このようなフィルタの構成要素が積分器によって負帰還を掛けられた微分器を主としており、半導体集積回路化が極めて容易であり、従って、部品点数を少なくすることが可能であり、かつ形状を小型化することができる。
【0035】一方、本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタは、主に可変コンダクタンス増幅器からなる積分器によって構成されており、フィルタ特性は、これらの可変コンダクタンス増幅器のトランジスタ差動対に供給される電流を調整することによって、その内部抵抗が可変されることにより、極めて容易に通過帯域幅の調整ができる利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の有極型リ−プフロッグ・フィルタの構成要素として使用される有極回路網の一例を示す回路図。
【図2A】図1を説明するためのブロック図である。
【図2B】図1を説明するためのブロック図である。
【図2C】図1を説明するためのブロック図である。
【図2D】図1を説明するためのブロック図である。
【図3】図1の有極回路網の周波数特性を示す図である。
【図4A】奇数次のパッシブ・ハイパスフィルタの一例を示す図である。
【図4B】図4Aをスケ−リングした後でアドミタンスとインピ−ダンスで表した図である。
【図5A】図4Bをリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図5B】図5Aを書換えた図である。
【図5C】図5Bをさらに書換えた図である。
【図6】図4Aのパッシブフィルタを変換して得られた本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの1つの実施例を示す回路図である。
【図7A】奇数次のパッシブ・ハイパスフィルタの他の例を示す図である。
【図7B】図7Aをスケ−リングした後でアドミタンスとインピ−ダンスで表した図である。
【図8A】図7Bをリ−プフロッグ・シミュレ−ション技法に従って展開したシグナルフロ−を示す図である。
【図8B】図8Aを書換えた図である。
【図8C】図8Bをさらに書換えた図である。
【図9】図7Aのパッシブフィルタを変換して得られた本発明による有極型リ−プフロッグ・フィルタの他の実施例を示す回路図である。
【図10】図6および図9に示された本発明の実施例の周波数特性の傾向を示す図である。
【符号の説明】
12 積分器
13 微分器
21、23 有極回路網
20、22、24 微分器
【特許請求の範囲】
【請求項1】入出力端子を有する演算増幅器と、この演算増幅器に負帰還をかける第1のコンデンサと第1の可変コンダクタンス増幅器からなる第1の積分器とで構成された微分器と、前記第1の積分器に負帰還をかける第2のコンデンサと第2の可変コンダクタンス増幅器からなる第2の積分器とで構成された有極回路網を少なくとも1つ具備し、入力側および出力側にそれぞれ微分器が設けられ、上記有極回路網を2つ以上具備している場合には、それらの有極回路網間に微分器が設けられ、これら全ての回路の合計個数が奇数でありかつ前記フイルタの次数に等しく選定されており、各隣接回路がそれらの間にリ−プフロッグ型負帰還が施されるように接続された有極型リ−プフロッグ・フィルタ。
【請求項2】前記入力側の微分器が自己負帰還型に構成されている請求項1の有極リープフロッグ・フィルタ。
【請求項3】前記入力側および出力側の微分器が両方とも自己不帰還型に構成されている請求項1の有極リープフロッグ・フィルタ。
【請求項1】入出力端子を有する演算増幅器と、この演算増幅器に負帰還をかける第1のコンデンサと第1の可変コンダクタンス増幅器からなる第1の積分器とで構成された微分器と、前記第1の積分器に負帰還をかける第2のコンデンサと第2の可変コンダクタンス増幅器からなる第2の積分器とで構成された有極回路網を少なくとも1つ具備し、入力側および出力側にそれぞれ微分器が設けられ、上記有極回路網を2つ以上具備している場合には、それらの有極回路網間に微分器が設けられ、これら全ての回路の合計個数が奇数でありかつ前記フイルタの次数に等しく選定されており、各隣接回路がそれらの間にリ−プフロッグ型負帰還が施されるように接続された有極型リ−プフロッグ・フィルタ。
【請求項2】前記入力側の微分器が自己負帰還型に構成されている請求項1の有極リープフロッグ・フィルタ。
【請求項3】前記入力側および出力側の微分器が両方とも自己不帰還型に構成されている請求項1の有極リープフロッグ・フィルタ。
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4B】
【図2C】
【図7B】
【図2D】
【図4A】
【図5A】
【図5B】
【図8B】
【図5C】
【図8A】
【図8C】
【図6】
【図7A】
【図10】
【図9】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4B】
【図2C】
【図7B】
【図2D】
【図4A】
【図5A】
【図5B】
【図8B】
【図5C】
【図8A】
【図8C】
【図6】
【図7A】
【図10】
【図9】
【特許番号】第2520055号
【登録日】平成8年(1996)5月17日
【発行日】平成8年(1996)7月31日
【国際特許分類】
【出願番号】特願平3−103513
【出願日】平成3年(1991)4月10日
【公開番号】特開平7−7376
【公開日】平成7年(1995)1月10日
【出願人】(000003089)東光株式会社 (243)
【参考文献】
【文献】特開平2−333166(JP,A)
【登録日】平成8年(1996)5月17日
【発行日】平成8年(1996)7月31日
【国際特許分類】
【出願日】平成3年(1991)4月10日
【公開番号】特開平7−7376
【公開日】平成7年(1995)1月10日
【出願人】(000003089)東光株式会社 (243)
【参考文献】
【文献】特開平2−333166(JP,A)
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