磁化率勾配マッピング
本発明は磁化率勾配マップを決定する方法に関し、方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップ３００を有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップを決定するために再帰的反復が使用される。さらに、本発明は磁化率勾配マップを決定する方法に関し、方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、取得したデータセットは異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップは各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、方法は全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁化率勾配マップを決定する方法、磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するためのコンピュータプログラム製品及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
２次元若しくは３次元画像を形成するために磁場と核スピンの間の相互作用を利用する画像形成ＭＲ（磁気共鳴）法は、特に医療診断の分野において、軟組織のイメージングにとってこれが多くの点で他のイメージング法よりも優れており、電離放射線を必要とせず、通常は非侵襲性であるため、今日広く使用されている。
【０００３】
一般にＭＲ法によれば、患者の身体若しくは一般に対象が、強い均一な磁場内に配置されなければならず、磁場の方向は測定の基準となる座標系の軸（通常はｚ軸）を同時に規定する。磁場は磁場強度と無関係な個々の核スピンに対する異なるエネルギーレベルを生じ、この核スピンは規定周波数（いわゆるラーモア周波数若しくはＭＲ周波数）の交流電磁場（ＲＦ場）の印加によって励起されることができる（スピン共鳴）。微視的観点から、個々の核スピンの分布は全体の磁化を生じ、これは適切な周波数の電磁パルス（ＲＦパルス）の印加によって平衡状態から偏向され得、一方磁場は縦軸とも呼ばれるｚ軸に垂直に広がり、磁化がｚ軸まわりに歳差運動を行うようになっている。歳差運動は円錐の表面を描き、その開口角はフリップ角と呼ばれる。フリップ角の大きさは印加される電磁パルスの強度と期間に依存する。いわゆる９０度パルスの場合、スピンはｚ軸から横断面へ偏向される（フリップ角９０度）。
【０００４】
ＲＦパルスの終了後、磁化は元の平衡状態へ緩和し、ここでｚ方向の磁化は第１の時定数Ｔ１（スピン格子若しくは縦緩和時間）で再度増大し、ｚ軸に垂直な方向の磁化は第２の時定数Ｔ２（スピン若しくは横緩和時間）で緩和する。磁化の変動は、磁化の変動がｚ軸に垂直な方向に測定されるような方法でＭＲ装置の検査ボリューム内に配置され配向される受信ＲＦコイルを用いて検出されることができる。横磁化の減衰は、例えば９０度パルスの印加後、同位相の秩序状態から、全位相角が均一に分布している状態へ、局所磁場不均一性によって誘導される核スピンの転移を伴う（ディフェージング）。ディフェージングはリフォーカシングパルス、例えば１８０度パルスを用いて補正されることができる。これは受信コイル内にエコー信号（スピンエコー）を生じる。
【０００５】
体内の空間分解能を実現するために、３つの主軸に沿って広がる線形傾斜磁場が均一磁場に重ねられ、スピン共鳴周波数の線形空間依存性につながる。そして受信コイル内で受信される信号は体内の異なる位置と関連付けられ得る異なる周波数の成分を含む。受信コイルを介して得られる信号データは空間周波数領域に対応し、ｋ空間データと呼ばれる。ｋ空間データは通常、異なる位相エンコーディングで取得される多重線を含む。各線は複数のサンプルを収集することによってデジタル化される。ｋ空間データのセットはフーリエ変換を用いてＭＲ画像に変換される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
周囲から逸脱する磁化率を持つ対象は主磁場の局所不均一性を作り出す。これは手術器具、インプラント若しくは他の装置などの金属性物体、脱酸素化血液及び組織内の自然発生鉄沈着のような鉄含有物質、又は酸化鉄ベースの造影剤若しくは標識細胞に当てはまる。これはまた、空の領域（ガスで満たされる）と周辺組織の間に強い磁化率の差があるため、撮像した体内の空の領域にも当てはまる。この効果の利用は、造影剤（例えばＳＩＰＯ）及び自然発生組織境界の検出からカテーテル若しくはインプラントのような装置の位置特定に至るまで、異なるＭＲイメージング応用にとって重要なツールである。
【０００７】
磁化率コントラスト強調ＭＲイメージングは通常Ｔ２若しくはＴ２＊強調シーケンスによって実行される。これらのシーケンスで、局所磁場かく乱の側で信号損失によってコントラストが作られる。こうした既知の技術によって生成される画像において、磁場不均一性に起因する暗い画像特徴は、低スピン密度若しくは非常に短いＴ２時間など、信号損失につながる他の効果に起因する特徴から区別することができない。
【０００８】
この暗信号をポジティブコントラストに変換するいくつかのＭＲシーケンスが提案されている。様々な方法は明るいポジティブコントラスト画像を示すが、ポジティブ画像コントラストを最適化するために磁場かく乱の強度についての予備知識が必要とされる。これはグラジエントエコー画像からポジティブコントラストを計算するために開発されたいくつかの後処理法を用いて回避される。グラジエントエコーベース画像の取得中、磁化率勾配は適用されるイメージング勾配を局所的に変化させる。周知の幾何学的歪みに加えて、これはｋ空間内の影響を受けたエコーのシフトにつながる。全イメージングボクセル（３Ｄピクセル）に対するこのシフトの決定は磁化率誘導勾配のマップにつながる。
【０００９】
磁化率勾配マップを決定するために、現在２つのアルゴリズムが使用される。第１のアルゴリズムは短時間フーリエ変換の計算に依存する'オリジナル磁化率勾配マッピング'（ＳＧＭ）アルゴリズムである。この方法は例えばＷＯ２００７／１２２５２７Ａ２で詳細に論じられる。高分解能で磁化率勾配マップをもたらす第２の方法は切り捨て（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ）フーリエ変換の使用に依存する。このアルゴリズムは、以下'真の分解能ＳＧＭ'と呼ばれ、Ｄａｈｎｋｅ Ｈ，Ｌｉｕ Ｗ，Ｂｏｗｔｅｌｌ Ｒ，Ｆｒａｎｋ ＪＡ，Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｖｉａ Ｐｏｓｔ‐Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ３Ｄ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｉｎｔ Ｓｏｃ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ２００８；１６ １５１３に詳細に記載される。これはＣｈｅｎ Ｎ，Ｏｓｈｉｏ Ｋ，Ｐａｎｙｃｈ ＬＰ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｋ‐ｓｐａｃｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｇｒａｄｉｅｎｔ‐ｅｃｈｏ ＥＰＩ，ＮｅｕｒｏＩｍａｇｅ ２００６；３１：６０９‐６２２で紹介されたｋ空間エネルギースペクトル分析法に基づく。
【００１０】
真の分解能ＳＧＭのためのアルゴリズムは非常に高い計算時間を伴い、これは臨床ルーチンに適用されるのを妨げる。Ｃｈｅｎらによる上記引用文献で提案されるアルゴリズムでの６４×６４×１画像のための２Ｄマップの計算時間は典型的には約１１秒で、これは例えば典型的な脳の臨床データセット（２５６×２５６×１５０）の場合計算時間がほぼ４０時間程度になり得ることを示唆する。Ｄａｈｎｋｅらによる上記引用文献で提案される真の分解能ＳＧＭの改良は計算時間をほぼ２０時間程度に削減し得るが、これは依然として臨床応用にとって長過ぎる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
従って、高品質かつ高速で真の分解能磁化率勾配マップを決定するための改良された方法が必要とされることが容易に理解される。その結果、高品質かつ高速で真の分解能磁化率勾配マップの決定を可能にするＭＲ装置を提供することも本発明の目的である。
【００１２】
本発明によれば、磁化率勾配マップを決定する方法が開示される。方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、及び取得したｋ空間データセットを画像データセットＩ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するステップを有し、所与のｋ空間方向、例えばｘに対して、方法は以下のステップを有する：
ａ）所与のｋ空間方向に沿って画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行するステップ。前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向（ｘ）に沿ってｋ空間指数に関連している。
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値（ｋｘ）を選択するステップ。Ｎはその方向に沿ったｋ空間データセットのサイズである。
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップで生成された画像データセットＩｋｘ−１１（ｘ，ｙ，ｚ）から減算することによって、更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を再帰的に生成するステップ。前記減算は新たな更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
ｄ）新たな更新画像データセットの強度Ｍｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を計算するステップ。
ｅ）切り捨て値（ｋｘ）の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ。
ｆ）新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフト（ｍ）を所与のｋ空間方向に対して計算するステップ。
ｇ）前記エコーシフトから所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配（Ｇｓｕ）を計算するステップ。
【００１３】
好適には、上述のステップは全ｋ空間方向に対して実行され、その後異なる磁化率勾配マップが１つの強度勾配マップに結合され得る。
【００１４】
本発明にかかる方法は、品質を犠牲にすることなく磁化率勾配マップを決定するための従来技術の真の分解能ＳＧＭ法と比較して計算時間を劇的に削減することを可能にし、臨床診療でのこの技術の応用を可能にする。例えば、上記臨床データセットが各ｋ空間データセットとして使用される場合、ほぼ１０分程度の計算時間が得られる。
【００１５】
従って、本発明によれば、従来技術の真の分解能ＳＧＭ法のような、反復フルサイズ３Ｄフーリエ変換の適用はシーケンシャルアルゴリズムによって置き換えられ、各反復において切り捨てフーリエ変換の計算を更新するために再帰的関係が使用される。得られるアルゴリズムは近似的にＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ×（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）演算において３ＤＳＧＭを計算し、その結果例えば神経学応用において見られるような大きな３Ｄデータセットを妥当な時間内に処理することを可能にする。
【００１６】
一般に、ＳＧＭ法の入力は好適には３Ｄ、あるいはまたエコーシーケンス、例えばグラジエントエコーシーケンスで得られる２Ｄ複素画像でもある。グラジエントエコーシーケンスは一般にＢ０不均一性に、特に磁化率の局所変化に敏感であることが知られている。幾何学的歪み、急激な信号減衰、及びエコーシフトなど、磁化率誘導Ｂ０不均一性に起因するいくつかの効果若しくはアーチファクトが知られている。ＳＧＭ法において、Ｂ０不均一性勾配から生じる局所エコーシフトはこれらの勾配のマップを導出するために利用される。
【００１７】
磁化率誘導Ｂ０不均一性勾配Ｇｓｕによって生じる局所エコーシフトｍは次式によって与えられる。
【数１】
Ｇは３つの空間方向（ｒ：読み出し、ｅ：位相エンコーディング、ｓ：スライス）のうち１つに適用されるイメージング勾配であり、τは勾配Ｇが適用される時間間隔（読み出し方向に対するドウェル時間）であり、ＴＥはシーケンスの所望のエコー時間である。
【００１８】
この式から所与の勾配Ｇｓｕに対してエコーシフトがエコー時間ＴＥとともに直線的に増加することが明らかである。
【００１９】
上記式における関係は反転されてｋ空間におけるエコーシフトと磁化率勾配Ｇｓｕの強度を関連付ける単純化した式をもたらすことができる。
【数２】
Ｇｓｕは磁化率誘導Ｂ０不均一性勾配であり、Ｇは３つの空間方向（ｒ：読み出し、ｅ：位相エンコーディング、ｓ：スライス）のうちの１つに適用されるイメージング勾配（若しくは勾配増分）であり、ｍはエコーシフトであり、τは勾配Ｇが適用される時間間隔（読み出し方向に対するドウェル時間）であり、ＴＥはシーケンスの所望のエコー時間である。
【００２０】
真の分解能ＳＧＭ法は各空間方向におけるエコーシフトの量を局所的に（すなわち各ボクセルに対して）計算することによって進む。このステップはｋ空間スペクトル分析を用いて達成される。この分析の原理はＸ方向におけるエコーシフトの計算の場合にその後例示される。取得したｋ空間信号Ｓ（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）、及びＸ方向におけるサンプリングマトリクスの次元Ｎｘを示し、真の分解能ＳＧＭアルゴリズムは以下のステップを実行する。
‐ ｋｘ＝−Ｎｘ／２…０の各値に対して、全サンプルＳ（ｋ，ｋｙ，ｋｚ），ｋ＜ｋｘを０に設定する。この切り捨て量は以下Ｓｋｘ１と示される。そしてＳｋｘ１の３Ｄフーリエ変換の強度を計算し、Ｍｋｘ１と示される。
‐ 各ボクセルに対して合計：Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ）＝ΣｋｘＭｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を計算する。
‐ 同じ手順をｋｘ＝＋Ｎｘ／２…０に対して繰り返し、Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
‐ 正規化した差：（Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）−Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ））／Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）としてエコーシフトを計算する。ＭはＳの３Ｄフーリエ変換の強度である（切り捨てなし）。
【００２１】
切り捨ての程度ｋｘの関数としての数量Ｍｋｘの展開は図１にＢ０不均一性勾配の非存在下で、図２にＢ０不均一性勾配の存在下で描かれる。信号減少１００が第１の場合にｋｘ＝０に対して、信号減少２００が第２の場合にｋｘ≠０に対して観察される。そして差Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）−Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ）はＸ方向においてエコーシフトｍｘ（図２の参照数字２０２参照）に比例し、これは上記式（２）を用いる磁化率勾配Ｇｓｕの計算を可能にする。
【００２２】
従来技術の真の分解能ＳＧＭに関する上記記載から理解できる通り、全ての切り捨てられた取得したｋ空間信号の反復フルサイズ３Ｄフーリエ変換が真の分解能ＳＧＭ法において実行され、その結果これはたくさんの時間を消費する。
【００２３】
本発明によれば、取得したｋ空間信号の切り捨てとその後の３Ｄフーリエ変換は、再帰的関係が使用されるシーケンシャルアルゴリズムによって置き換えられる。これは次式で理解され得る。
【数３】
【００２４】
ここで、Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は３Ｄ複素画像をあらわし、Ｉｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）は切り捨て信号Ｓｋｘ１（ｋ，ｋｙ，ｋｚ）の３Ｄフーリエ変換を、Ｓ（ｋ，ｙ，ｚ）は画像Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）の（Ｘ方向に沿った）１Ｄフーリエ変換のｋ次フーリエ係数をあらわし、ｋ＝０は"ゼロ"周波数項に対応する。３Ｄ複素画像Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は信号Ｓ（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）の３Ｄフーリエ変換によって取得され得ることが留意されるべきである。
【００２５】
上記式はＭ１の計算に含まれる項Ｍｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を効率的に計算する方法を提供する。Ｍ２の計算に対して、対応関係は以下となる。
【数４】
【００２６】
上記方法は好適には全ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）に対して実行されることが留意されるべきである。好適には、Ｉｋｎ１とフーリエ項の間の減算はボクセルワイズ（ｖｏｘｅｌ‐ｗｉｓｅ）になされる。式（３）及び（４）における指数の計算と保存は、例えば対応する余弦及び正弦項を明確に評価し保存することによって、各切り捨て値に対し一度だけ実行されることがさらに留意されるべきである。そしてこれらの指数は全ボクセルにわたって反復するときに再利用され得る。これらの指数は切り捨て値と、例えばＸ方向の場合、他の２つの指数"ｙ"及び"ｚ"ではなく"ｘ"にのみ依存する。
【００２７】
このアルゴリズムは近似的に（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）・Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ演算において３ＤＳＧＭを計算する。比較のため、元のアルゴリズム（反復３Ｄフーリエ変換の使用）は同じ計算のために（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）・（Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ）・ｌｎ（Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ）演算を必要とし、再帰的関係を適用しない１Ｄフーリエ変換のみの使用はＮｘ・Ｎｙ・Ｎｚ・（Ｎｘ・ｌｎ（Ｎｘ）＋Ｎｙ・ｌｎ（Ｎｙ）＋Ｎｙ・ｌｎ（Ｎｙ））演算を必要とする。
【００２８】
上記において、Ｍ１及びＭ２が計算され、後にＭ２とＭ１の正規化した差を用いてエコーシフトを計算するために使用される。これは本発明の実施形態に対応し、ステップｂにおける第１のループにおいて切り捨て値はゼロから前記ｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分まで定常的に増加しており、ステップｃにおいて第１の新たな更新画像データセットを、ステップｄにおいて第１の強度をもたらす。さらに、この実施形態においてステップｂにおける第２のループにおいて切り捨て値は０から前記ｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分のマイナスまで定常的に減少しており、これはステップｃにおいて第２の新たな更新画像データセットを、ステップｄにおいて第２の強度をもたらす。さらに、ステップｆにおいて、全ての第２の新たな更新画像データセットの全ての第２の強度の合計と、全ての第１の新たな更新画像データセットの全ての第１の強度の合計との差から、エコーシフトが計算される。
【００２９】
しかしながら、これは一実施形態に過ぎないことが留意されるべきである。一般にステップｆにおいて異なるｋ空間切り捨て値に対して強度変動を比較し、全ボクセルに対して強度変化が起こるｋ空間指数を検出すれば十分である。強度変化が起こるｋ空間指数を検出することによって、各ボクセルに対するｋ空間シフトが決定されることができる。
【００３０】
０と所与のｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分の間の切り捨て値を、第１及び第２の更新画像データセットの全強度の合計の間の差（すなわちＭ２−Ｍ１）からのエコーシフト計算と組み合わせて使用することの特徴は、エコーシフトを確実に決定するということである。その結果、ｋ空間切り捨てがこの目的のためにｋ空間の両半分に対して別々に、＋ｋｍａｘからｋ０（ｋ０＝０）及び他方の方向−ｋｍａｘからｋ０まで実行される。しかしながら、全ボクセルに対して強度変化が起こるｋ空間指数を検出する任意の他の技術が、ステップｃにおいて論じたシーケンシャル及び再帰的アルゴリズムと組み合わせて使用されることができる。
【００３１】
本発明のさらなる実施形態によれば、第１若しくは第２の強度を計算する各個別ステップの後、前記実際に計算された第１若しくは第２の強度が合計されて、それまでに計算された全ての第１及び第２の強度の合計となり、全ての第１若しくは第２の強度の新たなそれまでに（すなわち今まで）計算された合計をもたらす。すなわち、Ｍｋｘ１及びＭｋｘ２の各更新後、合計Ｍ１及びＭ２の計算が実行される。これは提案されるアルゴリズムのストレージ要求を制限する。メモリ内で各強度計算ステップ後に個々の強度を維持する代わりに、新たに計算された強度が前に決定された強度に単純に加算され、数学的にＭｎｅｗ＝Ｍｎｅｗ＋Ｍａｃｔｕａｌｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄとあらわされる。
【００３２】
本発明のさらなる実施形態によれば、方法は全ての残りのｋ空間方向に対してステップａ乃至ｇを繰り返すステップをさらに有する。例えばこれらのｋ空間方向は読み出し勾配方向、位相エンコーディング方向、若しくはスライスエンコーディング方向のうちの１つを有する。その結果、全ステップを繰り返すことによって、総勾配マップが提供されることができる。
【００３３】
本発明のさらなる実施形態によれば、３Ｄ及び１Ｄ離散フーリエ変換は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）である。その結果、アルゴリズムがさらに高速化される。
【００３４】
本発明のさらなる実施形態によれば、ステップｃ（すなわち再帰的アルゴリズムステップ）がはじめて実行される場合、方法は取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換によって初期画像データセットを生成するステップを有し、この場合ステップｃにおいて前の画像データセット生成ステップは前記初期画像データセットの生成によって与えられる。言い換えれば、最初に取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換が実行されて初期画像データセットをもたらし、これがステップｃにおける更新画像データセットの再帰的生成のための開始点として使用される。まさに最初の（'更新'）画像生成において、その結果決定されたフーリエ項が初期画像データセットから減算され、これはさらなる再帰的ステップのために使用されることができる更新画像データセットをもたらす。
【００３５】
本発明のさらなる実施形態によれば、取得したデータセットは異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、方法は全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する。例えばマルチエコーはデュアルエコーである。これは取得及びデータ処理時間における相当の遅延を伴わずに、得られる磁化率勾配マップの品質をさらに改良することを可能にする。
【００３６】
これをより深く理解するために、式（２）を参照すると、この式の適応はエコー時間ＴＥの特定の選択に依存しない磁化率勾配の測定をもたらす。しかしながら、ＴＥの選択は計算された磁化率勾配マップのＳＮＲ（信号対ノイズ比）に影響を及ぼす。Ｇｓｕを計算するために使用されるグラジエントエコー画像が、Ｓ／σ（Ｓ及びσはそれぞれ局所信号振幅及びノイズ標準偏差である）に等しいＳＮＲによって特徴づけられると仮定すると、エコーシフトｍの計算におけるノイズ標準偏差はσ／Ｓに比例することが示され得る。式（２）から、所与の取得パラメータＧ及びτについて、磁化率勾配マップのノイズ標準偏差がσ／（Ｓ・ＴＥ）に比例することを最終的に結論付けることができる。
【００３７】
従って、エコー時間の増加はＳＧＭのＳＮＲに直接影響を及ぼす。すなわちエコー時間の倍増は磁化率勾配マップのＳＮＲを倍増する。しかしながら、信号振幅Ｓもまた横緩和時間Ｔ２＊を通じてＴＥによって影響される。ＴＥ増加を通じて得られるノイズ低減は通常、指数関数的Ｔ２＊減衰に由来する信号損失を上回るが、Ｂ０不均一性勾配が非常に大きい場合、非常に速く減衰する信号が観察され得る。この状況において、磁化率勾配を計算するために適用されるＴＥにおいて利用可能な信号は局所的にもう存在しない可能性がある。
【００３８】
長いエコー時間によって与えられる高いＳＮＲの利益を得るために、非常に大きなＢ０不均一性に由来する完全信号損失を回避しながら、一実施形態に従ってデュアルエコー法（若しくは一般にマルチエコー法）が使用される。'通常の'エコー時間ＴＥ１において取得されるグラジエントエコー画像に加えて短いエコー時間ＴＥ０におけるグラジエントエコー画像が取得される。一般に、ＴＥ１は十分に長いので、これはいかなるスキャン時間の不利益もなくデュアルエコースキャンでなされることができる。ＴＥ０とＴＥ１の選択を例示する一実施例は、ＴＥ１がＴＥ０よりも少なくとも３倍大きいものである。
【００３９】
２つのグラジエントエコー画像Ｓ０及びＳ１から、２つの磁化率勾配マップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１が上記ＳＧＭ法の適用によって計算されることができる。しかしながら、一般にいかなるＳＧＭ法もこのマルチエコー（例えばデュアルエコー）法と組み合わせて使用されることができる。２つのマップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１を結合することによって最適磁化率勾配マップＧｓｕが得られる。
【００４０】
これら２つのマップを結合する多くの異なる方法があるが、本発明の一実施形態によれば線形結合が使用され得、最終マップにおけるノイズを最小化するように重みｗ０とｗ１が選ばれる。これは次式を与える。
【数５】
【００４１】
重みｗ０及びｗ１は局所信号振幅Ｓ０（ｘ，ｙ，ｚ）及びＳ１（ｘ，ｙ，ｚ）に依存する。式（５）において、Ｓ０及びＳ１のノイズ標準偏差は同一であると仮定されており、これはデュアルエコー法のように２つの画像がエコー時間を除いて同じシーケンスパラメータで取得される場合に当てはまる。そうでなければ、ｗ０とｗ１の定義は適宜修正されるべきである。
【００４２】
重みｗ０及びｗ１に対する式（５）を用いて、信号強度とエコー時間の間で各ピクセルに対して最適自動平衡が得られる。得られる磁化率勾配マップＧｓｕは２つのマップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１の各々と比較して改良されたＳＮＲを持ち、Ｇｓｕ，１よりもシグナルボイドによる影響が少ない。非常に速く減衰している信号に由来するアーチファクトが完全に回避されることができる程度は、最小の達成可能なエコー時間ＴＥ０（通常はほぼ２‐３ｍｓ程度）、グラジエントエコー画像の空間分解能、及びＢ０不均一性の強度に依存する。
【００４３】
これらの制限を克服するために、本発明の一実施形態によれば、第１のエコーの取得がＵＴＥ（例えばＲａｈｍｅｒ Ｊ，Ｂｏｅｒｎｅｒｔ Ｐ，Ｇｒｏｅｎ Ｊ，Ｂｏｓ Ｃ．３Ｄ Ｒａｄｉａｌ ｕｌｔｒａｓｈｏｒｔ ｅｃｈｏ‐ｔｉｍｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｔ２ ａｄａｐｔｅｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ２００６；５５：１０７５‐１０８２に記載）のような超短エコー時間シーケンスでなされることができる。
【００４４】
提案された方法のマルチエコー画像の取得への拡張が可能である。マルチエコーグラジエントエコーシーケンスが、Ｔ２＊マッピングに対して使用される通り、この目的のために適用されることができる。代替的に、画像は増加したエコー時間において個別に取得されることができ、これはエコー時間の選択におけるさらなる柔軟性を可能にする。そして磁化率勾配マップＧｓｕ，ｉが各エコー時間ＴＥｉに対して計算される。最適マップＧｓｕを得るために個々のマップＧｓｕ，ｉの結合が次式に従って式（５）の一般化によりなされる。
【数６】
【００４５】
マルチエコー法はエコー時間の特定の選択が生成されたＳＧＭにほとんど影響を及ぼさないという利点を持つ。理想的に、ユーザはどのくらいスキャン時間を費やすべきかを決定するしかなく、エコー時間の数及び間隔はシステムによって自動的に選ばれる。この設定はＳＧＭ結果の最大ユーザ内及びユーザ間再現性を保証する。
【００４６】
別の態様において、本発明は磁化率勾配マップを決定する方法に関し、方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、取得したデータセットは異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、方法は全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有し、すなわちこの方法はいかなる種類のＳＧＭ法とも使用されることができる。
【００４７】
別の態様において、本発明は上記の方法を実行するコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータプログラム製品に関する。
【００４８】
別の態様において、本発明は磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置に関し、装置は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記データセットは磁気共鳴データを有し、装置は取得したｋ空間データセットを画像データセットＩ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するように構成され、所与のｋ空間方向例えばｘに対して装置はさらに以下のように構成される：
ａ）所与のｋ空間方向に沿って画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行するステップ。前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している。
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値（ｋｘ）を選択するステップ。Ｎはその方向におけるｋ空間データセットのサイズである。
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応するフーリエ項のセットのフーリエ項を決定することによって、画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を再帰的に生成するステップ（式３及び４）、及び直前の画像データセット生成ステップにおいて生成された画像データセットＩｋｘ−１１（ｘ，ｙ，ｚ）から決定されたフーリエ項を減算するステップ。前記減算は新たな更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
ｄ）新たな更新画像データセットの強度Ｍｋｘを計算するステップ。
ｅ）切り捨て値（ｋｘ）の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ。
ｆ）新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフト（ｍ）を所与のｋ空間方向に対して計算するステップ。
ｇ）前記エコーシフトから所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配（Ｇｓｕ）を計算するステップ。
【００４９】
好適には、上述のステップは全ｋ空間方向に対して実行され、その後異なる磁化率勾配マップが１つの強度勾配マップに結合され得る。
【００５０】
別の態様において、本発明は磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置に関し、装置は異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有する磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、装置は、
ａ）各エコー時間に対して個別に磁化率勾配マップを決定して仮磁化率勾配マップをもたらすステップ、
ｂ）全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップ
のために構成される。
【００５１】
同封の図面は本発明の好適な実施形態を開示する。しかしながら図面は本発明の制限の定義としてではなく例示の目的のためだけに設計されることが理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】ｂ０不均一性勾配の非存在下で切り捨て度の関数として切り捨て信号振幅の展開を図示する。
【図２】ｂ０不均一性勾配の存在下で切り捨て度の関数として切り捨て信号振幅の展開を図示する。
【図３】本発明にかかる方法の様々なステップを図示するフローチャートである。
【図４】３Ｔにおけるデュアルエコー磁化率勾配マッピングに対して取得される様々な画像を図示する。
【図５】本発明にかかるＭＲスキャナを示す。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
図１及び２はＢ０不均一性勾配のない場合（図１）とある場合（図２）における切り捨ての程度ｋｘの関数として切り捨て信号振幅Ｍｋｘ２の展開を図示する。図１ではｋｘ＝０に対して信号減少１００が観察され、一方図２では＝０ではない値ｋｘに対して信号減少２００が観察される。これはエコーシフト２０２をもたらし、詳細に上述した通り式２を用いて磁化率勾配Ｇｓｕ，ｘの計算を可能にする。一般に、図１及び２に示した両強度曲線下の面積を減算し、ボクセル強度へ正規化することは、各ボクセルに対するエコーのシフトにつながる。この手順を全空間次元、好適には全ボクセルに対して実行することが磁化率勾配マップの生成を可能にする。
【００５４】
図３は磁化率勾配マップを決定するための個々の方法ステップを図示するフローチャートである。方法はステップ３００において磁気共鳴ｋ空間データセットの取得で開始し、このデータセットは磁気共鳴エコーデータを有する。ステップ３０２においてデータセットが３Ｄ画像（Ｉ）に変換され、所望のｋ空間方向が設定されるステップ３０４が続く。
【００５５】
その後、ステップ３０６において１Ｄ離散フーリエ変換が例えば高速フーリエ変換を用いて、ステップ３０４において設定されたｋ空間方向に沿って画像データセットに実行される。これはフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向に沿って各ｋ空間指数に関連する。式３及び４において、これらの項は各指数を乗じたフーリエ係数Ｓ（ｋ，ｙ，ｚ）に対応する。
【００５６】
方法はステップ３０８に続き、ｋｎ及びｈが１に設定される。ここでｎはステップ３０４において設定された空間方向を示し、すなわちｎは本実施形態において例えばｘ、ｙ若しくはｚ方向である。ＭＲスキャンが実行される任意の空間方向に独立して、空間方向として任意の適切な方向が使用され得ることが留意されるべきである。ｋｎは切り捨て値を示す。
【００５７】
図３に関して論じた実施形態において、ｋ空間の両半分が個別に分析されるので、各指標ｈは１と２の間の値を持つ。その結果、ｈ＝１の場合、ｋｎの値は−Ｎ／２…０の間であり（ｎ＝ｘに対して）、ｈ＝２の場合ｋｘの値は＋Ｎ／２…０の間であり、Ｎｘはｘ方向（若しくは一般に所望のｋ空間方向ｎ）におけるサンプリングマトリクスの次元である。
【００５８】
さらに、ステップ３０８においてＩｋｎ１及びＩｋｎ２がＩに等しく設定される。式３及び４においてこれはこれらの式で実行される最初のステップに対応する。
【００５９】
ステップ３０８の実行後、方法は再帰であるステップ３１０と続き、切り捨て信号の３Ｄフーリエ変換が計算される。詳細に、ステップ３１０においてｋｎ＝１に対応する項がｋｎ＝０に対応する切り捨て信号の前に計算された３Ｄフーリエ変換から減算される。このｋｎ＝０の切り捨て信号の３Ｄフーリエ変換は３Ｄフーリエ変換Ｉ、すなわち３Ｄ複素画像としてステップ３０８において定義された。これは最終的に新たな更新３Ｄフーリエ変換をもたらす。全ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）にわたる反復に存在するステップ３１０内の追加内側ループが存在し得ることが言及されるべきである。上述の通り、Ｉｋｎ１とフーリエ項の間の減算はボクセルワイズになされ得る。
【００６０】
ステップ３１２において、ステップ３１０で計算された前記３Ｄフーリエ変換の強度が決定され、前のステップで計算された強度に加えられる。前のステップはこのとき存在していないので、'前の強度'は０とみなされる。その結果、強度Ｍｋｎｈ（ｈ＝１若しくはｈ＝２，ｋｎ＝０）はＩｋｎｈ（ｈ＝１若しくはｈ＝２，ｋｎ＝０）の強度に対応する。
【００６１】
ステップ３１４において、ｋｎが１ずつ増やされ、ステップ３１６においてｋｎの絶対値がＮｘ／２（一般にＮｎ／２）よりも大きいかどうかチェックされる。これが当てはまらないと仮定すると、方法はステップ３１０に戻って新たなｋｎに対して更新画像データセットが決定される。ここで、前のステップで取得された画像データセットが使用され、新たなｋｎに対応する項がこの画像データセットから減算される。これは新たな更新画像データセットをもたらし、ステップ３１２において更新強度計算のために使用される。ステップ３１２におけるこの計算は、前のループにおいてステップ３１２で計算された強度へのステップ３１０で決定された更新画像データセットの強度の加算を有する。
【００６２】
ステップ３１４において、ｋｎが再度増加され、一方ステップ３１６において再度ｋｎの絶対値がＮｘ／２（一般にＮｎ／２）よりも大きいかどうかがチェックされる。
【００６３】
ｋｎの絶対値がＮｎ／２よりも大きい場合、これはｋ空間の前半に対して全ｋ空間値が分析されたことを示す。従って、ステップ３１８においてこれがすでになされているかどうか最初にチェックされるように、強度計算に対する同じ分析が後半について実行されなければならない。現在これが当てはまらないので、方法はステップ３２０と続き、ｈが２に設定されｋｎが−１に設定される。その後、すでに上記した通り反復は再度ステップ３１０と３１６の間でループを継続する。
【００６４】
代替的な実施形態においてステップ"ｈ＝１"及び"ｈ＝２"はアルゴリズムの最内側ループにおいて同時になされ得ることが留意されるべきである。
【００６５】
最後に、所望のｋ空間方向においてｋ空間内の全切り捨て値がうまく分析されたとき、方法はステップ３２２へ向けられ、所望のｋ空間方向ｎに対するエコーシフトｍｎが計算される。この計算は上記ですでに詳細に論じた。基本的に、ｋ空間の後半の全更新画像データセットの全強度の合計と、ｋ空間の前半の全更新画像データセットの全強度の合計との差が計算され、ステップ３００において取得されたデータセットの３Ｄフーリエ変換の強度によって正規化される。これはエコーシフトの計算と、さらに式１を用いて所望の磁化率勾配の計算を可能にする。
【００６６】
方法はステップ３２４に続き、ｋ空間における次の方向が分析のために利用可能であるかどうかチェックされる。これが当てはまる場合、方法はステップ３０４に戻り、さらなるｋ空間方向が設定され、ステップ３０６‐３２４でループを継続する。ｋ空間方向がもう分析のために残っていない場合、方法はステップ３２６において磁化率勾配マップの最終計算で終了する。
【００６７】
図４は３Ｔにおけるデュアルエコー磁化率勾配マッピングを図示する。ステップａにおいて、第１のグラジエントエコー画像Ｓ０が短いエコー時間ＴＥ０において取得される。図４ｂに示す画像は対応する磁化率勾配マップＧｓｕ，０を示し、対応する重みマップｗ０は図４ｃに示され、これは上記の通り式５に従って計算された。
【００６８】
長い方のエコー時間ＴＥ１において取得される第２のグラジエントエコー画像Ｓ１、対応する磁化率勾配マップＧｓｕ，１、及び対応する重みマップｗ１は図４ｄ，ｅ，ｆに示される。第２のグラジエントエコー画像Ｓ１のエコー時間ＴＥ１は図４ａの第１のグラジエントエコー画像Ｓ０の取得のために使用されたエコー時間ＴＥ０と比較して約３倍大きい。
【００６９】
最終画像４ｇは重みｗ０及びｗ１とともにＧｓｕ，０とＧｓｕ，１の線形結合として得られる結合磁化率勾配マップＧｓｕを示す。重みマップは０（黒）と１（白）の間でスケールされる。顕著な改良は大きな磁化率勾配の描写（矢印）において達成される。これらは第２のグラジエントエコー画像において信号がほとんど失われているが、第１のエコーにまだ存在する場所に対応する。
【００７０】
図５において本発明にかかるＭＲイメージング装置１がブロック図として示される。装置１は定常かつ実質的に均一な主磁場を生じるための１セットの主磁気コイル２と、選択方向に勾配を持つ制御可能な強度の追加磁場を重ねるための３セットの傾斜磁場コイル３，４，５を有する。従来、主磁場の方向がｚ方向と標識され、垂直な２方向がｘ及びｙ方向と標識される。傾斜磁場コイル３，４，５は電源１１によって励起される。
【００７１】
イメージング装置１は身体７へ高周波（ＲＦ）パルスを発するためのＲＦ送信アンテナ６をさらに有する。アンテナ６はＲＦパルスを生成し変調するための変調器９に結合される。ＭＲ信号を受信するためのＲＦ受信器もまた設けられ、受信器は送信アンテナ６と同一であるか若しくは個別であることができる。送信アンテナ６と受信器が図１に示す通り物理的に同じアンテナである場合、送信‐受信スイッチ８が放出されるパルスから受信信号を分離するために配置される。受信ＭＲ信号は復調器１０に入力される。送信‐受信スイッチ８、変調器９、傾斜磁場コイル３，４，５のための電源１１は制御システム１２によって制御される。制御システム１２はアンテナ６へ与えられるＲＦ信号の位相と振幅を制御する。
【００７２】
制御システム１２は通常はメモリとプログラム制御を持つマイクロコンピュータである。復調器１０は再構成手段１４、例えば視覚表示ユニット１５上に表示され得る画像への受信信号の変換のためのコンピュータなどに結合される。
【００７３】
さらに、ＭＲイメージング装置１は３つのシムコイルのセット（不図示）を有する。シム電流源から個別シムチャネルを介してシムコイルを通過したシム電流によって補助磁場が生成される。シム電流の強度は主磁場の均一性を最適化するように制御システム１２によって制御される。
【００７４】
本発明の実用的な実施のために、ＭＲ装置１は上記方法を実行するためのプログラミングを有する。プログラムは例えば再構成手段１４によって、又は装置１に取り付けられるさらなるコンピュータ若しくはハードウェア部品によって実行され得る。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁化率勾配マップを決定する方法、磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するためのコンピュータプログラム製品及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
２次元若しくは３次元画像を形成するために磁場と核スピンの間の相互作用を利用する画像形成ＭＲ（磁気共鳴）法は、特に医療診断の分野において、軟組織のイメージングにとってこれが多くの点で他のイメージング法よりも優れており、電離放射線を必要とせず、通常は非侵襲性であるため、今日広く使用されている。
【０００３】
一般にＭＲ法によれば、患者の身体若しくは一般に対象が、強い均一な磁場内に配置されなければならず、磁場の方向は測定の基準となる座標系の軸（通常はｚ軸）を同時に規定する。磁場は磁場強度と無関係な個々の核スピンに対する異なるエネルギーレベルを生じ、この核スピンは規定周波数（いわゆるラーモア周波数若しくはＭＲ周波数）の交流電磁場（ＲＦ場）の印加によって励起されることができる（スピン共鳴）。微視的観点から、個々の核スピンの分布は全体の磁化を生じ、これは適切な周波数の電磁パルス（ＲＦパルス）の印加によって平衡状態から偏向され得、一方磁場は縦軸とも呼ばれるｚ軸に垂直に広がり、磁化がｚ軸まわりに歳差運動を行うようになっている。歳差運動は円錐の表面を描き、その開口角はフリップ角と呼ばれる。フリップ角の大きさは印加される電磁パルスの強度と期間に依存する。いわゆる９０度パルスの場合、スピンはｚ軸から横断面へ偏向される（フリップ角９０度）。
【０００４】
ＲＦパルスの終了後、磁化は元の平衡状態へ緩和し、ここでｚ方向の磁化は第１の時定数Ｔ１（スピン格子若しくは縦緩和時間）で再度増大し、ｚ軸に垂直な方向の磁化は第２の時定数Ｔ２（スピン若しくは横緩和時間）で緩和する。磁化の変動は、磁化の変動がｚ軸に垂直な方向に測定されるような方法でＭＲ装置の検査ボリューム内に配置され配向される受信ＲＦコイルを用いて検出されることができる。横磁化の減衰は、例えば９０度パルスの印加後、同位相の秩序状態から、全位相角が均一に分布している状態へ、局所磁場不均一性によって誘導される核スピンの転移を伴う（ディフェージング）。ディフェージングはリフォーカシングパルス、例えば１８０度パルスを用いて補正されることができる。これは受信コイル内にエコー信号（スピンエコー）を生じる。
【０００５】
体内の空間分解能を実現するために、３つの主軸に沿って広がる線形傾斜磁場が均一磁場に重ねられ、スピン共鳴周波数の線形空間依存性につながる。そして受信コイル内で受信される信号は体内の異なる位置と関連付けられ得る異なる周波数の成分を含む。受信コイルを介して得られる信号データは空間周波数領域に対応し、ｋ空間データと呼ばれる。ｋ空間データは通常、異なる位相エンコーディングで取得される多重線を含む。各線は複数のサンプルを収集することによってデジタル化される。ｋ空間データのセットはフーリエ変換を用いてＭＲ画像に変換される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
周囲から逸脱する磁化率を持つ対象は主磁場の局所不均一性を作り出す。これは手術器具、インプラント若しくは他の装置などの金属性物体、脱酸素化血液及び組織内の自然発生鉄沈着のような鉄含有物質、又は酸化鉄ベースの造影剤若しくは標識細胞に当てはまる。これはまた、空の領域（ガスで満たされる）と周辺組織の間に強い磁化率の差があるため、撮像した体内の空の領域にも当てはまる。この効果の利用は、造影剤（例えばＳＩＰＯ）及び自然発生組織境界の検出からカテーテル若しくはインプラントのような装置の位置特定に至るまで、異なるＭＲイメージング応用にとって重要なツールである。
【０００７】
磁化率コントラスト強調ＭＲイメージングは通常Ｔ２若しくはＴ２＊強調シーケンスによって実行される。これらのシーケンスで、局所磁場かく乱の側で信号損失によってコントラストが作られる。こうした既知の技術によって生成される画像において、磁場不均一性に起因する暗い画像特徴は、低スピン密度若しくは非常に短いＴ２時間など、信号損失につながる他の効果に起因する特徴から区別することができない。
【０００８】
この暗信号をポジティブコントラストに変換するいくつかのＭＲシーケンスが提案されている。様々な方法は明るいポジティブコントラスト画像を示すが、ポジティブ画像コントラストを最適化するために磁場かく乱の強度についての予備知識が必要とされる。これはグラジエントエコー画像からポジティブコントラストを計算するために開発されたいくつかの後処理法を用いて回避される。グラジエントエコーベース画像の取得中、磁化率勾配は適用されるイメージング勾配を局所的に変化させる。周知の幾何学的歪みに加えて、これはｋ空間内の影響を受けたエコーのシフトにつながる。全イメージングボクセル（３Ｄピクセル）に対するこのシフトの決定は磁化率誘導勾配のマップにつながる。
【０００９】
磁化率勾配マップを決定するために、現在２つのアルゴリズムが使用される。第１のアルゴリズムは短時間フーリエ変換の計算に依存する'オリジナル磁化率勾配マッピング'（ＳＧＭ）アルゴリズムである。この方法は例えばＷＯ２００７／１２２５２７Ａ２で詳細に論じられる。高分解能で磁化率勾配マップをもたらす第２の方法は切り捨て（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ）フーリエ変換の使用に依存する。このアルゴリズムは、以下'真の分解能ＳＧＭ'と呼ばれ、Ｄａｈｎｋｅ Ｈ，Ｌｉｕ Ｗ，Ｂｏｗｔｅｌｌ Ｒ，Ｆｒａｎｋ ＪＡ，Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ｖｉａ Ｐｏｓｔ‐Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ３Ｄ Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｉｎｔ Ｓｏｃ Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ２００８；１６ １５１３に詳細に記載される。これはＣｈｅｎ Ｎ，Ｏｓｈｉｏ Ｋ，Ｐａｎｙｃｈ ＬＰ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｋ‐ｓｐａｃｅ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｉｌｉｔｙ ｆｉｅｌｄ ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｇｒａｄｉｅｎｔ‐ｅｃｈｏ ＥＰＩ，ＮｅｕｒｏＩｍａｇｅ ２００６；３１：６０９‐６２２で紹介されたｋ空間エネルギースペクトル分析法に基づく。
【００１０】
真の分解能ＳＧＭのためのアルゴリズムは非常に高い計算時間を伴い、これは臨床ルーチンに適用されるのを妨げる。Ｃｈｅｎらによる上記引用文献で提案されるアルゴリズムでの６４×６４×１画像のための２Ｄマップの計算時間は典型的には約１１秒で、これは例えば典型的な脳の臨床データセット（２５６×２５６×１５０）の場合計算時間がほぼ４０時間程度になり得ることを示唆する。Ｄａｈｎｋｅらによる上記引用文献で提案される真の分解能ＳＧＭの改良は計算時間をほぼ２０時間程度に削減し得るが、これは依然として臨床応用にとって長過ぎる。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
従って、高品質かつ高速で真の分解能磁化率勾配マップを決定するための改良された方法が必要とされることが容易に理解される。その結果、高品質かつ高速で真の分解能磁化率勾配マップの決定を可能にするＭＲ装置を提供することも本発明の目的である。
【００１２】
本発明によれば、磁化率勾配マップを決定する方法が開示される。方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、及び取得したｋ空間データセットを画像データセットＩ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するステップを有し、所与のｋ空間方向、例えばｘに対して、方法は以下のステップを有する：
ａ）所与のｋ空間方向に沿って画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行するステップ。前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向（ｘ）に沿ってｋ空間指数に関連している。
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値（ｋｘ）を選択するステップ。Ｎはその方向に沿ったｋ空間データセットのサイズである。
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップで生成された画像データセットＩｋｘ−１１（ｘ，ｙ，ｚ）から減算することによって、更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を再帰的に生成するステップ。前記減算は新たな更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
ｄ）新たな更新画像データセットの強度Ｍｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を計算するステップ。
ｅ）切り捨て値（ｋｘ）の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ。
ｆ）新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフト（ｍ）を所与のｋ空間方向に対して計算するステップ。
ｇ）前記エコーシフトから所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配（Ｇｓｕ）を計算するステップ。
【００１３】
好適には、上述のステップは全ｋ空間方向に対して実行され、その後異なる磁化率勾配マップが１つの強度勾配マップに結合され得る。
【００１４】
本発明にかかる方法は、品質を犠牲にすることなく磁化率勾配マップを決定するための従来技術の真の分解能ＳＧＭ法と比較して計算時間を劇的に削減することを可能にし、臨床診療でのこの技術の応用を可能にする。例えば、上記臨床データセットが各ｋ空間データセットとして使用される場合、ほぼ１０分程度の計算時間が得られる。
【００１５】
従って、本発明によれば、従来技術の真の分解能ＳＧＭ法のような、反復フルサイズ３Ｄフーリエ変換の適用はシーケンシャルアルゴリズムによって置き換えられ、各反復において切り捨てフーリエ変換の計算を更新するために再帰的関係が使用される。得られるアルゴリズムは近似的にＮｘ×Ｎｙ×Ｎｚ×（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）演算において３ＤＳＧＭを計算し、その結果例えば神経学応用において見られるような大きな３Ｄデータセットを妥当な時間内に処理することを可能にする。
【００１６】
一般に、ＳＧＭ法の入力は好適には３Ｄ、あるいはまたエコーシーケンス、例えばグラジエントエコーシーケンスで得られる２Ｄ複素画像でもある。グラジエントエコーシーケンスは一般にＢ０不均一性に、特に磁化率の局所変化に敏感であることが知られている。幾何学的歪み、急激な信号減衰、及びエコーシフトなど、磁化率誘導Ｂ０不均一性に起因するいくつかの効果若しくはアーチファクトが知られている。ＳＧＭ法において、Ｂ０不均一性勾配から生じる局所エコーシフトはこれらの勾配のマップを導出するために利用される。
【００１７】
磁化率誘導Ｂ０不均一性勾配Ｇｓｕによって生じる局所エコーシフトｍは次式によって与えられる。
【数１】
Ｇは３つの空間方向（ｒ：読み出し、ｅ：位相エンコーディング、ｓ：スライス）のうち１つに適用されるイメージング勾配であり、τは勾配Ｇが適用される時間間隔（読み出し方向に対するドウェル時間）であり、ＴＥはシーケンスの所望のエコー時間である。
【００１８】
この式から所与の勾配Ｇｓｕに対してエコーシフトがエコー時間ＴＥとともに直線的に増加することが明らかである。
【００１９】
上記式における関係は反転されてｋ空間におけるエコーシフトと磁化率勾配Ｇｓｕの強度を関連付ける単純化した式をもたらすことができる。
【数２】
Ｇｓｕは磁化率誘導Ｂ０不均一性勾配であり、Ｇは３つの空間方向（ｒ：読み出し、ｅ：位相エンコーディング、ｓ：スライス）のうちの１つに適用されるイメージング勾配（若しくは勾配増分）であり、ｍはエコーシフトであり、τは勾配Ｇが適用される時間間隔（読み出し方向に対するドウェル時間）であり、ＴＥはシーケンスの所望のエコー時間である。
【００２０】
真の分解能ＳＧＭ法は各空間方向におけるエコーシフトの量を局所的に（すなわち各ボクセルに対して）計算することによって進む。このステップはｋ空間スペクトル分析を用いて達成される。この分析の原理はＸ方向におけるエコーシフトの計算の場合にその後例示される。取得したｋ空間信号Ｓ（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）、及びＸ方向におけるサンプリングマトリクスの次元Ｎｘを示し、真の分解能ＳＧＭアルゴリズムは以下のステップを実行する。
‐ ｋｘ＝−Ｎｘ／２…０の各値に対して、全サンプルＳ（ｋ，ｋｙ，ｋｚ），ｋ＜ｋｘを０に設定する。この切り捨て量は以下Ｓｋｘ１と示される。そしてＳｋｘ１の３Ｄフーリエ変換の強度を計算し、Ｍｋｘ１と示される。
‐ 各ボクセルに対して合計：Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ）＝ΣｋｘＭｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を計算する。
‐ 同じ手順をｋｘ＝＋Ｎｘ／２…０に対して繰り返し、Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
‐ 正規化した差：（Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）−Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ））／Ｍ（ｘ，ｙ，ｚ）としてエコーシフトを計算する。ＭはＳの３Ｄフーリエ変換の強度である（切り捨てなし）。
【００２１】
切り捨ての程度ｋｘの関数としての数量Ｍｋｘの展開は図１にＢ０不均一性勾配の非存在下で、図２にＢ０不均一性勾配の存在下で描かれる。信号減少１００が第１の場合にｋｘ＝０に対して、信号減少２００が第２の場合にｋｘ≠０に対して観察される。そして差Ｍ２（ｘ，ｙ，ｚ）−Ｍ１（ｘ，ｙ，ｚ）はＸ方向においてエコーシフトｍｘ（図２の参照数字２０２参照）に比例し、これは上記式（２）を用いる磁化率勾配Ｇｓｕの計算を可能にする。
【００２２】
従来技術の真の分解能ＳＧＭに関する上記記載から理解できる通り、全ての切り捨てられた取得したｋ空間信号の反復フルサイズ３Ｄフーリエ変換が真の分解能ＳＧＭ法において実行され、その結果これはたくさんの時間を消費する。
【００２３】
本発明によれば、取得したｋ空間信号の切り捨てとその後の３Ｄフーリエ変換は、再帰的関係が使用されるシーケンシャルアルゴリズムによって置き換えられる。これは次式で理解され得る。
【数３】
【００２４】
ここで、Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は３Ｄ複素画像をあらわし、Ｉｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）は切り捨て信号Ｓｋｘ１（ｋ，ｋｙ，ｋｚ）の３Ｄフーリエ変換を、Ｓ（ｋ，ｙ，ｚ）は画像Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）の（Ｘ方向に沿った）１Ｄフーリエ変換のｋ次フーリエ係数をあらわし、ｋ＝０は"ゼロ"周波数項に対応する。３Ｄ複素画像Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ）は信号Ｓ（ｋｘ，ｋｙ，ｋｚ）の３Ｄフーリエ変換によって取得され得ることが留意されるべきである。
【００２５】
上記式はＭ１の計算に含まれる項Ｍｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を効率的に計算する方法を提供する。Ｍ２の計算に対して、対応関係は以下となる。
【数４】
【００２６】
上記方法は好適には全ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）に対して実行されることが留意されるべきである。好適には、Ｉｋｎ１とフーリエ項の間の減算はボクセルワイズ（ｖｏｘｅｌ‐ｗｉｓｅ）になされる。式（３）及び（４）における指数の計算と保存は、例えば対応する余弦及び正弦項を明確に評価し保存することによって、各切り捨て値に対し一度だけ実行されることがさらに留意されるべきである。そしてこれらの指数は全ボクセルにわたって反復するときに再利用され得る。これらの指数は切り捨て値と、例えばＸ方向の場合、他の２つの指数"ｙ"及び"ｚ"ではなく"ｘ"にのみ依存する。
【００２７】
このアルゴリズムは近似的に（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）・Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ演算において３ＤＳＧＭを計算する。比較のため、元のアルゴリズム（反復３Ｄフーリエ変換の使用）は同じ計算のために（Ｎｘ＋Ｎｙ＋Ｎｚ）・（Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ）・ｌｎ（Ｎｘ・Ｎｙ・Ｎｚ）演算を必要とし、再帰的関係を適用しない１Ｄフーリエ変換のみの使用はＮｘ・Ｎｙ・Ｎｚ・（Ｎｘ・ｌｎ（Ｎｘ）＋Ｎｙ・ｌｎ（Ｎｙ）＋Ｎｙ・ｌｎ（Ｎｙ））演算を必要とする。
【００２８】
上記において、Ｍ１及びＭ２が計算され、後にＭ２とＭ１の正規化した差を用いてエコーシフトを計算するために使用される。これは本発明の実施形態に対応し、ステップｂにおける第１のループにおいて切り捨て値はゼロから前記ｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分まで定常的に増加しており、ステップｃにおいて第１の新たな更新画像データセットを、ステップｄにおいて第１の強度をもたらす。さらに、この実施形態においてステップｂにおける第２のループにおいて切り捨て値は０から前記ｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分のマイナスまで定常的に減少しており、これはステップｃにおいて第２の新たな更新画像データセットを、ステップｄにおいて第２の強度をもたらす。さらに、ステップｆにおいて、全ての第２の新たな更新画像データセットの全ての第２の強度の合計と、全ての第１の新たな更新画像データセットの全ての第１の強度の合計との差から、エコーシフトが計算される。
【００２９】
しかしながら、これは一実施形態に過ぎないことが留意されるべきである。一般にステップｆにおいて異なるｋ空間切り捨て値に対して強度変動を比較し、全ボクセルに対して強度変化が起こるｋ空間指数を検出すれば十分である。強度変化が起こるｋ空間指数を検出することによって、各ボクセルに対するｋ空間シフトが決定されることができる。
【００３０】
０と所与のｋ空間方向に沿ったｋ空間データセットのサイズの半分の間の切り捨て値を、第１及び第２の更新画像データセットの全強度の合計の間の差（すなわちＭ２−Ｍ１）からのエコーシフト計算と組み合わせて使用することの特徴は、エコーシフトを確実に決定するということである。その結果、ｋ空間切り捨てがこの目的のためにｋ空間の両半分に対して別々に、＋ｋｍａｘからｋ０（ｋ０＝０）及び他方の方向−ｋｍａｘからｋ０まで実行される。しかしながら、全ボクセルに対して強度変化が起こるｋ空間指数を検出する任意の他の技術が、ステップｃにおいて論じたシーケンシャル及び再帰的アルゴリズムと組み合わせて使用されることができる。
【００３１】
本発明のさらなる実施形態によれば、第１若しくは第２の強度を計算する各個別ステップの後、前記実際に計算された第１若しくは第２の強度が合計されて、それまでに計算された全ての第１及び第２の強度の合計となり、全ての第１若しくは第２の強度の新たなそれまでに（すなわち今まで）計算された合計をもたらす。すなわち、Ｍｋｘ１及びＭｋｘ２の各更新後、合計Ｍ１及びＭ２の計算が実行される。これは提案されるアルゴリズムのストレージ要求を制限する。メモリ内で各強度計算ステップ後に個々の強度を維持する代わりに、新たに計算された強度が前に決定された強度に単純に加算され、数学的にＭｎｅｗ＝Ｍｎｅｗ＋Ｍａｃｔｕａｌｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄとあらわされる。
【００３２】
本発明のさらなる実施形態によれば、方法は全ての残りのｋ空間方向に対してステップａ乃至ｇを繰り返すステップをさらに有する。例えばこれらのｋ空間方向は読み出し勾配方向、位相エンコーディング方向、若しくはスライスエンコーディング方向のうちの１つを有する。その結果、全ステップを繰り返すことによって、総勾配マップが提供されることができる。
【００３３】
本発明のさらなる実施形態によれば、３Ｄ及び１Ｄ離散フーリエ変換は高速フーリエ変換（ＦＦＴ）である。その結果、アルゴリズムがさらに高速化される。
【００３４】
本発明のさらなる実施形態によれば、ステップｃ（すなわち再帰的アルゴリズムステップ）がはじめて実行される場合、方法は取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換によって初期画像データセットを生成するステップを有し、この場合ステップｃにおいて前の画像データセット生成ステップは前記初期画像データセットの生成によって与えられる。言い換えれば、最初に取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換が実行されて初期画像データセットをもたらし、これがステップｃにおける更新画像データセットの再帰的生成のための開始点として使用される。まさに最初の（'更新'）画像生成において、その結果決定されたフーリエ項が初期画像データセットから減算され、これはさらなる再帰的ステップのために使用されることができる更新画像データセットをもたらす。
【００３５】
本発明のさらなる実施形態によれば、取得したデータセットは異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、方法は全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する。例えばマルチエコーはデュアルエコーである。これは取得及びデータ処理時間における相当の遅延を伴わずに、得られる磁化率勾配マップの品質をさらに改良することを可能にする。
【００３６】
これをより深く理解するために、式（２）を参照すると、この式の適応はエコー時間ＴＥの特定の選択に依存しない磁化率勾配の測定をもたらす。しかしながら、ＴＥの選択は計算された磁化率勾配マップのＳＮＲ（信号対ノイズ比）に影響を及ぼす。Ｇｓｕを計算するために使用されるグラジエントエコー画像が、Ｓ／σ（Ｓ及びσはそれぞれ局所信号振幅及びノイズ標準偏差である）に等しいＳＮＲによって特徴づけられると仮定すると、エコーシフトｍの計算におけるノイズ標準偏差はσ／Ｓに比例することが示され得る。式（２）から、所与の取得パラメータＧ及びτについて、磁化率勾配マップのノイズ標準偏差がσ／（Ｓ・ＴＥ）に比例することを最終的に結論付けることができる。
【００３７】
従って、エコー時間の増加はＳＧＭのＳＮＲに直接影響を及ぼす。すなわちエコー時間の倍増は磁化率勾配マップのＳＮＲを倍増する。しかしながら、信号振幅Ｓもまた横緩和時間Ｔ２＊を通じてＴＥによって影響される。ＴＥ増加を通じて得られるノイズ低減は通常、指数関数的Ｔ２＊減衰に由来する信号損失を上回るが、Ｂ０不均一性勾配が非常に大きい場合、非常に速く減衰する信号が観察され得る。この状況において、磁化率勾配を計算するために適用されるＴＥにおいて利用可能な信号は局所的にもう存在しない可能性がある。
【００３８】
長いエコー時間によって与えられる高いＳＮＲの利益を得るために、非常に大きなＢ０不均一性に由来する完全信号損失を回避しながら、一実施形態に従ってデュアルエコー法（若しくは一般にマルチエコー法）が使用される。'通常の'エコー時間ＴＥ１において取得されるグラジエントエコー画像に加えて短いエコー時間ＴＥ０におけるグラジエントエコー画像が取得される。一般に、ＴＥ１は十分に長いので、これはいかなるスキャン時間の不利益もなくデュアルエコースキャンでなされることができる。ＴＥ０とＴＥ１の選択を例示する一実施例は、ＴＥ１がＴＥ０よりも少なくとも３倍大きいものである。
【００３９】
２つのグラジエントエコー画像Ｓ０及びＳ１から、２つの磁化率勾配マップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１が上記ＳＧＭ法の適用によって計算されることができる。しかしながら、一般にいかなるＳＧＭ法もこのマルチエコー（例えばデュアルエコー）法と組み合わせて使用されることができる。２つのマップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１を結合することによって最適磁化率勾配マップＧｓｕが得られる。
【００４０】
これら２つのマップを結合する多くの異なる方法があるが、本発明の一実施形態によれば線形結合が使用され得、最終マップにおけるノイズを最小化するように重みｗ０とｗ１が選ばれる。これは次式を与える。
【数５】
【００４１】
重みｗ０及びｗ１は局所信号振幅Ｓ０（ｘ，ｙ，ｚ）及びＳ１（ｘ，ｙ，ｚ）に依存する。式（５）において、Ｓ０及びＳ１のノイズ標準偏差は同一であると仮定されており、これはデュアルエコー法のように２つの画像がエコー時間を除いて同じシーケンスパラメータで取得される場合に当てはまる。そうでなければ、ｗ０とｗ１の定義は適宜修正されるべきである。
【００４２】
重みｗ０及びｗ１に対する式（５）を用いて、信号強度とエコー時間の間で各ピクセルに対して最適自動平衡が得られる。得られる磁化率勾配マップＧｓｕは２つのマップＧｓｕ，０及びＧｓｕ，１の各々と比較して改良されたＳＮＲを持ち、Ｇｓｕ，１よりもシグナルボイドによる影響が少ない。非常に速く減衰している信号に由来するアーチファクトが完全に回避されることができる程度は、最小の達成可能なエコー時間ＴＥ０（通常はほぼ２‐３ｍｓ程度）、グラジエントエコー画像の空間分解能、及びＢ０不均一性の強度に依存する。
【００４３】
これらの制限を克服するために、本発明の一実施形態によれば、第１のエコーの取得がＵＴＥ（例えばＲａｈｍｅｒ Ｊ，Ｂｏｅｒｎｅｒｔ Ｐ，Ｇｒｏｅｎ Ｊ，Ｂｏｓ Ｃ．３Ｄ Ｒａｄｉａｌ ｕｌｔｒａｓｈｏｒｔ ｅｃｈｏ‐ｔｉｍｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｔ２ ａｄａｐｔｅｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ．Ｍａｇｎ Ｒｅｓｏｎ Ｍｅｄ ２００６；５５：１０７５‐１０８２に記載）のような超短エコー時間シーケンスでなされることができる。
【００４４】
提案された方法のマルチエコー画像の取得への拡張が可能である。マルチエコーグラジエントエコーシーケンスが、Ｔ２＊マッピングに対して使用される通り、この目的のために適用されることができる。代替的に、画像は増加したエコー時間において個別に取得されることができ、これはエコー時間の選択におけるさらなる柔軟性を可能にする。そして磁化率勾配マップＧｓｕ，ｉが各エコー時間ＴＥｉに対して計算される。最適マップＧｓｕを得るために個々のマップＧｓｕ，ｉの結合が次式に従って式（５）の一般化によりなされる。
【数６】
【００４５】
マルチエコー法はエコー時間の特定の選択が生成されたＳＧＭにほとんど影響を及ぼさないという利点を持つ。理想的に、ユーザはどのくらいスキャン時間を費やすべきかを決定するしかなく、エコー時間の数及び間隔はシステムによって自動的に選ばれる。この設定はＳＧＭ結果の最大ユーザ内及びユーザ間再現性を保証する。
【００４６】
別の態様において、本発明は磁化率勾配マップを決定する方法に関し、方法は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットは磁気共鳴エコーデータを有し、取得したデータセットは異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、方法は全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有し、すなわちこの方法はいかなる種類のＳＧＭ法とも使用されることができる。
【００４７】
別の態様において、本発明は上記の方法を実行するコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータプログラム製品に関する。
【００４８】
別の態様において、本発明は磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置に関し、装置は磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記データセットは磁気共鳴データを有し、装置は取得したｋ空間データセットを画像データセットＩ（ｘ，ｙ，ｚ）に変換するように構成され、所与のｋ空間方向例えばｘに対して装置はさらに以下のように構成される：
ａ）所与のｋ空間方向に沿って画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行するステップ。前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している。
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値（ｋｘ）を選択するステップ。Ｎはその方向におけるｋ空間データセットのサイズである。
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応するフーリエ項のセットのフーリエ項を決定することによって、画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）を再帰的に生成するステップ（式３及び４）、及び直前の画像データセット生成ステップにおいて生成された画像データセットＩｋｘ−１１（ｘ，ｙ，ｚ）から決定されたフーリエ項を減算するステップ。前記減算は新たな更新画像データセットＩｋｘ１（ｘ，ｙ，ｚ）をもたらす。
ｄ）新たな更新画像データセットの強度Ｍｋｘを計算するステップ。
ｅ）切り捨て値（ｋｘ）の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ。
ｆ）新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフト（ｍ）を所与のｋ空間方向に対して計算するステップ。
ｇ）前記エコーシフトから所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配（Ｇｓｕ）を計算するステップ。
【００４９】
好適には、上述のステップは全ｋ空間方向に対して実行され、その後異なる磁化率勾配マップが１つの強度勾配マップに結合され得る。
【００５０】
別の態様において、本発明は磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置に関し、装置は異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有する磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、装置は、
ａ）各エコー時間に対して個別に磁化率勾配マップを決定して仮磁化率勾配マップをもたらすステップ、
ｂ）全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップ
のために構成される。
【００５１】
同封の図面は本発明の好適な実施形態を開示する。しかしながら図面は本発明の制限の定義としてではなく例示の目的のためだけに設計されることが理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】ｂ０不均一性勾配の非存在下で切り捨て度の関数として切り捨て信号振幅の展開を図示する。
【図２】ｂ０不均一性勾配の存在下で切り捨て度の関数として切り捨て信号振幅の展開を図示する。
【図３】本発明にかかる方法の様々なステップを図示するフローチャートである。
【図４】３Ｔにおけるデュアルエコー磁化率勾配マッピングに対して取得される様々な画像を図示する。
【図５】本発明にかかるＭＲスキャナを示す。
【発明を実施するための形態】
【００５３】
図１及び２はＢ０不均一性勾配のない場合（図１）とある場合（図２）における切り捨ての程度ｋｘの関数として切り捨て信号振幅Ｍｋｘ２の展開を図示する。図１ではｋｘ＝０に対して信号減少１００が観察され、一方図２では＝０ではない値ｋｘに対して信号減少２００が観察される。これはエコーシフト２０２をもたらし、詳細に上述した通り式２を用いて磁化率勾配Ｇｓｕ，ｘの計算を可能にする。一般に、図１及び２に示した両強度曲線下の面積を減算し、ボクセル強度へ正規化することは、各ボクセルに対するエコーのシフトにつながる。この手順を全空間次元、好適には全ボクセルに対して実行することが磁化率勾配マップの生成を可能にする。
【００５４】
図３は磁化率勾配マップを決定するための個々の方法ステップを図示するフローチャートである。方法はステップ３００において磁気共鳴ｋ空間データセットの取得で開始し、このデータセットは磁気共鳴エコーデータを有する。ステップ３０２においてデータセットが３Ｄ画像（Ｉ）に変換され、所望のｋ空間方向が設定されるステップ３０４が続く。
【００５５】
その後、ステップ３０６において１Ｄ離散フーリエ変換が例えば高速フーリエ変換を用いて、ステップ３０４において設定されたｋ空間方向に沿って画像データセットに実行される。これはフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は所与のｋ空間方向に沿って各ｋ空間指数に関連する。式３及び４において、これらの項は各指数を乗じたフーリエ係数Ｓ（ｋ，ｙ，ｚ）に対応する。
【００５６】
方法はステップ３０８に続き、ｋｎ及びｈが１に設定される。ここでｎはステップ３０４において設定された空間方向を示し、すなわちｎは本実施形態において例えばｘ、ｙ若しくはｚ方向である。ＭＲスキャンが実行される任意の空間方向に独立して、空間方向として任意の適切な方向が使用され得ることが留意されるべきである。ｋｎは切り捨て値を示す。
【００５７】
図３に関して論じた実施形態において、ｋ空間の両半分が個別に分析されるので、各指標ｈは１と２の間の値を持つ。その結果、ｈ＝１の場合、ｋｎの値は−Ｎ／２…０の間であり（ｎ＝ｘに対して）、ｈ＝２の場合ｋｘの値は＋Ｎ／２…０の間であり、Ｎｘはｘ方向（若しくは一般に所望のｋ空間方向ｎ）におけるサンプリングマトリクスの次元である。
【００５８】
さらに、ステップ３０８においてＩｋｎ１及びＩｋｎ２がＩに等しく設定される。式３及び４においてこれはこれらの式で実行される最初のステップに対応する。
【００５９】
ステップ３０８の実行後、方法は再帰であるステップ３１０と続き、切り捨て信号の３Ｄフーリエ変換が計算される。詳細に、ステップ３１０においてｋｎ＝１に対応する項がｋｎ＝０に対応する切り捨て信号の前に計算された３Ｄフーリエ変換から減算される。このｋｎ＝０の切り捨て信号の３Ｄフーリエ変換は３Ｄフーリエ変換Ｉ、すなわち３Ｄ複素画像としてステップ３０８において定義された。これは最終的に新たな更新３Ｄフーリエ変換をもたらす。全ボクセル（ｘ，ｙ，ｚ）にわたる反復に存在するステップ３１０内の追加内側ループが存在し得ることが言及されるべきである。上述の通り、Ｉｋｎ１とフーリエ項の間の減算はボクセルワイズになされ得る。
【００６０】
ステップ３１２において、ステップ３１０で計算された前記３Ｄフーリエ変換の強度が決定され、前のステップで計算された強度に加えられる。前のステップはこのとき存在していないので、'前の強度'は０とみなされる。その結果、強度Ｍｋｎｈ（ｈ＝１若しくはｈ＝２，ｋｎ＝０）はＩｋｎｈ（ｈ＝１若しくはｈ＝２，ｋｎ＝０）の強度に対応する。
【００６１】
ステップ３１４において、ｋｎが１ずつ増やされ、ステップ３１６においてｋｎの絶対値がＮｘ／２（一般にＮｎ／２）よりも大きいかどうかチェックされる。これが当てはまらないと仮定すると、方法はステップ３１０に戻って新たなｋｎに対して更新画像データセットが決定される。ここで、前のステップで取得された画像データセットが使用され、新たなｋｎに対応する項がこの画像データセットから減算される。これは新たな更新画像データセットをもたらし、ステップ３１２において更新強度計算のために使用される。ステップ３１２におけるこの計算は、前のループにおいてステップ３１２で計算された強度へのステップ３１０で決定された更新画像データセットの強度の加算を有する。
【００６２】
ステップ３１４において、ｋｎが再度増加され、一方ステップ３１６において再度ｋｎの絶対値がＮｘ／２（一般にＮｎ／２）よりも大きいかどうかがチェックされる。
【００６３】
ｋｎの絶対値がＮｎ／２よりも大きい場合、これはｋ空間の前半に対して全ｋ空間値が分析されたことを示す。従って、ステップ３１８においてこれがすでになされているかどうか最初にチェックされるように、強度計算に対する同じ分析が後半について実行されなければならない。現在これが当てはまらないので、方法はステップ３２０と続き、ｈが２に設定されｋｎが−１に設定される。その後、すでに上記した通り反復は再度ステップ３１０と３１６の間でループを継続する。
【００６４】
代替的な実施形態においてステップ"ｈ＝１"及び"ｈ＝２"はアルゴリズムの最内側ループにおいて同時になされ得ることが留意されるべきである。
【００６５】
最後に、所望のｋ空間方向においてｋ空間内の全切り捨て値がうまく分析されたとき、方法はステップ３２２へ向けられ、所望のｋ空間方向ｎに対するエコーシフトｍｎが計算される。この計算は上記ですでに詳細に論じた。基本的に、ｋ空間の後半の全更新画像データセットの全強度の合計と、ｋ空間の前半の全更新画像データセットの全強度の合計との差が計算され、ステップ３００において取得されたデータセットの３Ｄフーリエ変換の強度によって正規化される。これはエコーシフトの計算と、さらに式１を用いて所望の磁化率勾配の計算を可能にする。
【００６６】
方法はステップ３２４に続き、ｋ空間における次の方向が分析のために利用可能であるかどうかチェックされる。これが当てはまる場合、方法はステップ３０４に戻り、さらなるｋ空間方向が設定され、ステップ３０６‐３２４でループを継続する。ｋ空間方向がもう分析のために残っていない場合、方法はステップ３２６において磁化率勾配マップの最終計算で終了する。
【００６７】
図４は３Ｔにおけるデュアルエコー磁化率勾配マッピングを図示する。ステップａにおいて、第１のグラジエントエコー画像Ｓ０が短いエコー時間ＴＥ０において取得される。図４ｂに示す画像は対応する磁化率勾配マップＧｓｕ，０を示し、対応する重みマップｗ０は図４ｃに示され、これは上記の通り式５に従って計算された。
【００６８】
長い方のエコー時間ＴＥ１において取得される第２のグラジエントエコー画像Ｓ１、対応する磁化率勾配マップＧｓｕ，１、及び対応する重みマップｗ１は図４ｄ，ｅ，ｆに示される。第２のグラジエントエコー画像Ｓ１のエコー時間ＴＥ１は図４ａの第１のグラジエントエコー画像Ｓ０の取得のために使用されたエコー時間ＴＥ０と比較して約３倍大きい。
【００６９】
最終画像４ｇは重みｗ０及びｗ１とともにＧｓｕ，０とＧｓｕ，１の線形結合として得られる結合磁化率勾配マップＧｓｕを示す。重みマップは０（黒）と１（白）の間でスケールされる。顕著な改良は大きな磁化率勾配の描写（矢印）において達成される。これらは第２のグラジエントエコー画像において信号がほとんど失われているが、第１のエコーにまだ存在する場所に対応する。
【００７０】
図５において本発明にかかるＭＲイメージング装置１がブロック図として示される。装置１は定常かつ実質的に均一な主磁場を生じるための１セットの主磁気コイル２と、選択方向に勾配を持つ制御可能な強度の追加磁場を重ねるための３セットの傾斜磁場コイル３，４，５を有する。従来、主磁場の方向がｚ方向と標識され、垂直な２方向がｘ及びｙ方向と標識される。傾斜磁場コイル３，４，５は電源１１によって励起される。
【００７１】
イメージング装置１は身体７へ高周波（ＲＦ）パルスを発するためのＲＦ送信アンテナ６をさらに有する。アンテナ６はＲＦパルスを生成し変調するための変調器９に結合される。ＭＲ信号を受信するためのＲＦ受信器もまた設けられ、受信器は送信アンテナ６と同一であるか若しくは個別であることができる。送信アンテナ６と受信器が図１に示す通り物理的に同じアンテナである場合、送信‐受信スイッチ８が放出されるパルスから受信信号を分離するために配置される。受信ＭＲ信号は復調器１０に入力される。送信‐受信スイッチ８、変調器９、傾斜磁場コイル３，４，５のための電源１１は制御システム１２によって制御される。制御システム１２はアンテナ６へ与えられるＲＦ信号の位相と振幅を制御する。
【００７２】
制御システム１２は通常はメモリとプログラム制御を持つマイクロコンピュータである。復調器１０は再構成手段１４、例えば視覚表示ユニット１５上に表示され得る画像への受信信号の変換のためのコンピュータなどに結合される。
【００７３】
さらに、ＭＲイメージング装置１は３つのシムコイルのセット（不図示）を有する。シム電流源から個別シムチャネルを介してシムコイルを通過したシム電流によって補助磁場が生成される。シム電流の強度は主磁場の均一性を最適化するように制御システム１２によって制御される。
【００７４】
本発明の実用的な実施のために、ＭＲ装置１は上記方法を実行するためのプログラミングを有する。プログラムは例えば再構成手段１４によって、又は装置１に取り付けられるさらなるコンピュータ若しくはハードウェア部品によって実行され得る。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
磁化率勾配マップを決定する方法であって、磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップであって、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有する、ステップと、前記取得したｋ空間データセットを画像データセットに変換するステップとを有し、所与のｋ空間方向に対して、
ａ）前記所与のｋ空間方向に沿って前記画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行し、前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は前記所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している、ステップ、
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値を選択するステップであって、Ｎは前記ｋ空間方向における前記ｋ空間データセットのサイズである、ステップ、
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、前記フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、前記決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップで生成された画像データセットから減算することによって更新画像データセットを再帰的に生成するステップであって、前記減算は新たな更新画像データセットをもたらす、ステップ、
ｄ）前記新たな更新画像データセットの強度を計算するステップ、
ｅ）切り捨て値の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ、
ｆ）前記所与のｋ空間方向に対して前記新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフトを計算するステップ、
ｇ）前記エコーシフトから前記所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配を計算するステップ、
を有する、方法。
【請求項２】
ステップｂ）における第１のループにおいて、前記切り捨て値がゼロから前記ｋ空間方向に沿った前記ｋ空間データセットのｋ空間指数の総数の半分まで定常的に増加しており、ステップｃ）において第１の新たな更新画像データセットを、ステップｄ）において第１の強度をもたらし、
ステップｂ）における第２のループにおいて、前記切り捨て値がゼロから前記ｋ空間方向に沿った前記ｋ空間データセットのｋ空間指数の総数の半分のマイナスまで定常的に減少しており、ステップｃ）において第２の新たな更新画像データセットを、ステップｄ）において第２の強度をもたらし、
ステップｆ）において前記エコーシフトが、全ての第２の新たな更新画像データセットの全ての第２の強度の合計と、全ての第１の新たな更新画像データセットの全ての第１の強度の合計との差から計算される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１若しくは第２の強度を計算する各個別ステップの後、前記実際に計算された第１若しくは第２の強度が合計されて、それまでに計算された全ての第１若しくは第２の強度の合計になり、新たなそれまでに計算された全ての第１若しくは第２の強度の合計をもたらす、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
残りのｋ空間方向全てに対してステップａ）乃至ｇ）を繰り返すステップをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ｋ空間方向が読み出し勾配方向、位相エンコーディング方向、若しくはスライスエンコーディング方向のうちの１つである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記３Ｄ及び１Ｄ離散フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ステップｃ）がはじめて実行される場合、前記取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換によって初期画像データセットを生成するステップを有し、この場合ステップｃ）において前の画像データセット生成ステップが前記初期画像データセットの生成によって与えられる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記取得したデータセットが異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記マルチエコーがデュアルエコーである、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記マルチエコーの１つに対する前記磁気共鳴ｋ空間データセットの取得が超短エコー時間シーケンスで実行される、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
磁化率勾配マップを決定する方法であって、磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有し、前記取得したデータセットが異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、前記方法が全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する、方法。
【請求項１２】
請求項１乃至１０若しくは１１のいずれか一項に記載の方法を実行するコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータプログラム。
【請求項１３】
磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置であって、前記装置が磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有し、前記装置が取得した前記ｋ空間データセットを画像データセットへ変換するように構成され、前記装置がさらに、
ａ）所与のｋ空間方向に沿って前記画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行し、前記１Ｄフーリエ変換がフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項が前記所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している、
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的な切り捨て値を選択し、Ｎはその方向における前記ｋ空間データセットのサイズである、
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、前記フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップにおいて生成された画像データセットから減算することによって、更新画像データセットを再帰的に生成し、前記減算が新たな更新画像データセットをもたらす、
ｄ）前記新たな更新画像データセットの強度を計算する、
ｅ）切り捨て値の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返す、
ｆ）前記所与のｋ空間方向に対して前記新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフトを計算する、
ｇ）前記エコーシフトから前記所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配を計算する、
ように構成される、装置。
【請求項１４】
磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置であって、前記装置が、異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有する磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記装置が、
‐各エコー時間に対して個別に磁化率勾配マップを決定し、仮磁化率勾配マップをもたらす、
‐全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算する、
ように構成される、装置。
【請求項１】
磁化率勾配マップを決定する方法であって、磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップであって、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有する、ステップと、前記取得したｋ空間データセットを画像データセットに変換するステップとを有し、所与のｋ空間方向に対して、
ａ）前記所与のｋ空間方向に沿って前記画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行し、前記１Ｄフーリエ変換はフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項は前記所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している、ステップ、
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的に変動している切り捨て値を選択するステップであって、Ｎは前記ｋ空間方向における前記ｋ空間データセットのサイズである、ステップ、
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、前記フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、前記決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップで生成された画像データセットから減算することによって更新画像データセットを再帰的に生成するステップであって、前記減算は新たな更新画像データセットをもたらす、ステップ、
ｄ）前記新たな更新画像データセットの強度を計算するステップ、
ｅ）切り捨て値の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返すステップ、
ｆ）前記所与のｋ空間方向に対して前記新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフトを計算するステップ、
ｇ）前記エコーシフトから前記所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配を計算するステップ、
を有する、方法。
【請求項２】
ステップｂ）における第１のループにおいて、前記切り捨て値がゼロから前記ｋ空間方向に沿った前記ｋ空間データセットのｋ空間指数の総数の半分まで定常的に増加しており、ステップｃ）において第１の新たな更新画像データセットを、ステップｄ）において第１の強度をもたらし、
ステップｂ）における第２のループにおいて、前記切り捨て値がゼロから前記ｋ空間方向に沿った前記ｋ空間データセットのｋ空間指数の総数の半分のマイナスまで定常的に減少しており、ステップｃ）において第２の新たな更新画像データセットを、ステップｄ）において第２の強度をもたらし、
ステップｆ）において前記エコーシフトが、全ての第２の新たな更新画像データセットの全ての第２の強度の合計と、全ての第１の新たな更新画像データセットの全ての第１の強度の合計との差から計算される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１若しくは第２の強度を計算する各個別ステップの後、前記実際に計算された第１若しくは第２の強度が合計されて、それまでに計算された全ての第１若しくは第２の強度の合計になり、新たなそれまでに計算された全ての第１若しくは第２の強度の合計をもたらす、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
残りのｋ空間方向全てに対してステップａ）乃至ｇ）を繰り返すステップをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記ｋ空間方向が読み出し勾配方向、位相エンコーディング方向、若しくはスライスエンコーディング方向のうちの１つである、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記３Ｄ及び１Ｄ離散フーリエ変換が高速フーリエ変換である、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
ステップｃ）がはじめて実行される場合、前記取得したｋ空間データセットの３Ｄフーリエ変換によって初期画像データセットを生成するステップを有し、この場合ステップｃ）において前の画像データセット生成ステップが前記初期画像データセットの生成によって与えられる、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記取得したデータセットが異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記マルチエコーがデュアルエコーである、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記マルチエコーの１つに対する前記磁気共鳴ｋ空間データセットの取得が超短エコー時間シーケンスで実行される、請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
磁化率勾配マップを決定する方法であって、磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するステップを有し、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有し、前記取得したデータセットが異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有し、磁化率勾配マップが各エコー時間に対して個別に決定されて仮磁化率勾配マップをもたらし、前記方法が全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算するステップをさらに有する、方法。
【請求項１２】
請求項１乃至１０若しくは１１のいずれか一項に記載の方法を実行するコンピュータ実行可能命令を有するコンピュータプログラム。
【請求項１３】
磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置であって、前記装置が磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記データセットが磁気共鳴エコーデータを有し、前記装置が取得した前記ｋ空間データセットを画像データセットへ変換するように構成され、前記装置がさらに、
ａ）所与のｋ空間方向に沿って前記画像データセットの１Ｄ離散フーリエ変換を実行し、前記１Ｄフーリエ変換がフーリエ項のセットをもたらし、前記セットの各フーリエ項が前記所与のｋ空間方向に沿ってｋ空間指数に関連している、
ｂ）前記ｋ空間方向に沿って−Ｎ／２及びＮ／２の間で定常的な切り捨て値を選択し、Ｎはその方向における前記ｋ空間データセットのサイズである、
ｃ）関連するｋ空間指数が前記切り捨て値に対応する、前記フーリエ項のセットのフーリエ項を決定し、決定されたフーリエ項を直前の画像データセット生成ステップにおいて生成された画像データセットから減算することによって、更新画像データセットを再帰的に生成し、前記減算が新たな更新画像データセットをもたらす、
ｄ）前記新たな更新画像データセットの強度を計算する、
ｅ）切り捨て値の増加若しくは減少とともにステップｂ）乃至ｄ）を繰り返す、
ｆ）前記所与のｋ空間方向に対して前記新たな更新画像データセット間の強度変動からエコーシフトを計算する、
ｇ）前記エコーシフトから前記所与のｋ空間方向に沿って磁化率勾配を計算する、
ように構成される、装置。
【請求項１４】
磁気共鳴イメージングによって対象の磁化率勾配マップを決定するための装置であって、前記装置が、異なるエコー時間を持つマルチエコーの磁気共鳴エコーデータを有する磁気共鳴ｋ空間データセットを取得するためのデータ取得システムを有し、前記装置が、
‐各エコー時間に対して個別に磁化率勾配マップを決定し、仮磁化率勾配マップをもたらす、
‐全ての決定された仮磁化率勾配マップを結合することによって総磁化率勾配マップを計算する、
ように構成される、装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４ａ）】
【図４ｂ）】
【図４ｃ）】
【図４ｄ）】
【図４ｅ）】
【図４ｆ）】
【図４ｇ）】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４ａ）】
【図４ｂ）】
【図４ｃ）】
【図４ｄ）】
【図４ｅ）】
【図４ｆ）】
【図４ｇ）】
【図５】
【公表番号】特表２０１３−５１７８２９（Ｐ２０１３−５１７８２９Ａ）
【公表日】平成２５年５月２０日（２０１３．５．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−５４９４５０（Ｐ２０１２−５４９４５０）
【出願日】平成２３年１月１９日（２０１１．１．１９）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＩＢ２０１１／０５０２３０
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／０８９５５１
【国際公開日】平成２３年７月２８日（２０１１．７．２８）
【出願人】（５９００００２４８）コーニンクレッカ フィリップス エレクトロニクス エヌ ヴィ (12,071)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２５年５月２０日（２０１３．５．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１月１９日（２０１１．１．１９）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＩＢ２０１１／０５０２３０
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／０８９５５１
【国際公開日】平成２３年７月２８日（２０１１．７．２８）
【出願人】（５９００００２４８）コーニンクレッカ フィリップス エレクトロニクス エヌ ヴィ (12,071)
【Ｆターム（参考）】
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