磁場反転配位におけるプラズマの磁気的閉じ込めおよび静電気的閉じ込め
【課題】核融合反応を可能にするために特に重要であるプラズマを閉じ込めるために、異常輸送を回避し、かつ電子とイオンの両方の古典的閉じ込めを容易にする方法および装置を提供すること。
【解決手段】プラズマ閉じ込めデバイスであって、以下：チャンバ、このチャンバの主軸に実質的に沿って、このチャンバ内に磁場を適用するための磁場発生器、このチャンバ内に方位性電場を誘導するための電流コイル、および電子およびイオンを含むプラズマをこのチャンバに注入するためのプラズマ供給源、を備える、プラズマ閉じ込めデバイスを提供する。
【解決手段】プラズマ閉じ込めデバイスであって、以下：チャンバ、このチャンバの主軸に実質的に沿って、このチャンバ内に磁場を適用するための磁場発生器、このチャンバ内に方位性電場を誘導するための電流コイル、および電子およびイオンを含むプラズマをこのチャンバに注入するためのプラズマ供給源、を備える、プラズマ閉じ込めデバイスを提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｏｆｆｉｃｅ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈによって与えられた、契約番号Ｎ０００１４−９９−１−０８５７の下で政府の援助により行われた。いくつかの背景研究は、１９９２年〜１９９３年の間、Ｕ．Ｓ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙにより援助された。政府は、本発明において特定の権利を有する。
【０００２】
（発明の分野）
本発明は、一般に、プラズマ物理学の分野に関し、より詳細には、プラズマを閉じ込めるための方法および装置に関する。プラズマの閉じ込めは、核融合反応を可能にするために特に重要である。
【背景技術】
【０００３】
融合は、２個の軽い核が結合して、より重い１個の核を形成するプロセスである。この融合プロセスは、高速移動する粒子の形態で、多量のエネルギーを放出する。原子核は正に荷電しているので（この原子核内に含まれる陽子に起因して）、それらの間には、反発的な静電気力、すなわちクーロン力が存在する。２個の核が融合するためには、この反発的障壁に打ち勝たなければならず、核融合は、２個の核が、ともに十分に近接された場合に起こり、ここで短距離の核力は、クーロン力に打ち勝って核融合するのに十分に強くなる。核がクーロン障壁に打ち勝つのに必要なエネルギーは、それらの熱エネルギーによって与えられ、これは、非常に高くなければならない。例えば、この融合速度は、温度が少なくとも１０４ｅＶ（およそ１億°Ｋに対応する）のオーダーである場合に、測定可能であり得る。融合反応速度は、温度の関数であり、そしてこれは、反応度と呼ばれる量によって特徴付けられる。Ｄ−Ｔ反応の反応度は、例えば、３０ｋｅＶと１００ｋｅＶとの間の広範なピークを有する。
【０００４】
代表的な融合反応には、以下が挙げられる：
Ｄ ＋ Ｄ → Ｈｅ３（０．８ＭｅＶ） ＋ ｎ（２．５ＭｅＶ）；
Ｄ ＋ Ｔ → α（３．６ＭｅＶ） ＋ ｎ（１４．１ＭｅＶ）；
Ｄ ＋ Ｈｅ３ → α（３．７ＭｅＶ） ＋ｐ （１４．７ＭｅＶ）；および、
ｐ ＋ Ｂ１１ → ３α（８．７ＭｅＶ）；
ここで、Ｄは、ジュウテリウムを示し、Ｔは、トリチウムを示し、αは、ヘリウム核を示し、ｎは、中性子を示し、ｐは、陽子を示し、Ｈｅは、ヘリウムを示し、そしてＢ１１は、ホウ素−１１を示す。各式中の括弧内の数は、融合生成物の動力学的エネルギーを示す。
【０００５】
上に列挙した最初の２つの反応（Ｄ−Ｄ反応およびＤ−Ｔ反応）は、中性子反応であり、これは、それらの融合生成物の大半のエネルギーが高速中性子によって運ばれることを意味する。中性子反応の欠点は、以下である：（１）高速中性子束が、多くの問題（反応器の壁の構造的損傷および大部分の構成材料に対する高レベルの放射能が挙げられる）を引き起こすこと；ならびに（２）高速中性子のエネルギーは、それらの熱エネルギーを電気エネルギーに変換することによって収集されており、このことが、非常に非効率的であること（３０％未満）。中性子反応の利点は、以下である：ジュウテリウムおよびトリチウムの原子番号が１であるので、（１）それらの反応度が比較的低い温度でピークを有する；および（２）放射に起因するそれらの損失が、比較的低いこと。
【０００６】
他の２つの式（Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）における反応物は、次世代燃料と呼ばれる。中性子反応における場合、高速中性子を生成する代わりに、それらの融合生成物は、荷電粒子である。この次世代燃料の利点は、この燃料がほとんど中性子を生成せず、それによって中性子に付随した欠点をほとんど伴わないことである。Ｄ−Ｈｅ３の場合において、いくつかの高速中性子が二次反応によって生成されるが、これらの中性子は、融合生成物のエネルギー１セントあたり約１０個のみとみなす。ｐ−Ｂ１１反応は、高速中性子を伴わないが、数個の低速中性子（二次反応により生じるが、ほとんど問題にはならない）を生成する。次世代燃料の別の利点は、これらの融合生成物のエネルギーが、高い効率（９０個／セントまで）で収集され得ることである。直接エネルギー変換プロセスにおいて、これらの荷電した融合生成物の速度は低下し、そしてそれらの動力学的エネルギーは、電気に直接変換され得る。
【０００７】
次世代燃料も、欠点を有する。例えば、次世代燃料の原子番号は、非常に高い（Ｈｅ３について２、およびＢ１１について５）。従って、これらの放射損失は、中性子反応におけるよりも大きい。また、次世代燃料を融合させることは、より困難である。これらの反応度ピークは、非常に高温で生じ、そしてＤ−Ｔに対する反応度の高さまで到達しない。従って、次世代燃料との融合反応を起こすには、それらの反応度が有意である、高エネルギー状態にさせることが必要である。従って、次世代燃料は、それらが適切な融合条件にされ得る長期間にわたって閉じ込められなければならない。
【０００８】
プラズマに対する閉じ込め時間は、Δｔ＝ｒ２／Ｄであり、ここで、ｒは、最小のプラズマ寸法であり、そしてＤは、拡散係数である。拡散係数の古典的な値は、Ｄｃ＝ａｉ２／τｉｅであり、ここで、ａｉは、イオンジャイロ半径であり、そしてτｉｅは、イオン−電子衝突時間である。古典的な拡散係数による拡散は、古典的輸送と呼ばれる。短波長の不安定性に帰するＢｏｈｍ拡散係数は、ＤＢ＝（１／１６）ａｉ２Ωｉであり、ここで、は、Ωｉは、イオンジャイロ周波数である。この関係に従う拡散は、異常輸送と呼ばれる。融合条件：
【０００９】
【数１】
について、異常輸送は、古典的輸送よりもかなり短い閉じ込め時間を生じる。この関係は、プラズマが融合反応器内においてどの程度の大きさかを決定し、これは、所定量のプラズマのための閉じ込め時間が、プラズマが核融合反応を有するための時間より長くなければならないという必要性による。従って、古典的輸送条件は、より小さい初期プラズマを可能にする融合反応器内がより望ましい。
【００１０】
プラズマのトーラス閉じ込めを用いた初期実験において、
【００１１】
【数２】
の閉じ込め時間が観察された。最近４０年の進歩は、
【００１２】
【数３】
まで、この閉じ込め時間を増加させた。１つの既存の融合反応器の構想は、トカマク（Ｔｏｋａｍａｋ）である。トカマク６８の磁場および代表的な粒子軌道６６が、図５に示されている。過去３０年にわたって、融合の努力が、Ｄ−Ｔ燃料を使用するトカマク反応器によってなされてきた。これらの努力は、図７に示される、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｔｈｅｒｍｏｎｕｃｌｅａｒ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｒｅａｃｔｏｒ（ＩＴＥＲ）において達成された。トカマクを用いた近年の実験は、古典的輸送（
【００１３】
【数４】
）が可能であり、この場合において、最小プラズマ寸法がメートルからセンチメートルまで減少され得ることを示唆する。これらの実験は、エネルギービーム（５０〜１００ｋｅＶ）を噴射して、プラズマを１０〜３０ｋｅＶの温度まで加熱することを含む。非特許文献１を参照のこと。これらの実験において、エネルギービームイオンは、減速して、古典的に拡散することが観察されたが、熱プラズマは、異常に高速で拡散し続けた。この理由は、エネルギービームイオンが大きなジャイロ半径を有し、そのために、このイオンジャイロ半径よりも短い波長を有する揺らぎに対して無反応性であるからである（λ＜ａｉ）。短波長の揺らぎは、サイクルにわたって平均に達し、それによって相殺される傾向にある。しかしながら、電子は、非常に小さなジャイロ半径を有し、その結果、電子は、この揺らぎに応答して異常輸送する。
【００１４】
異常輸送に起因して、プラズマの最小寸法は、少なくとも２．８メートルでなければならない。この寸法に起因して、ＩＴＥＲは、３０メートル高および３０メートル径で作製された。これは、実行可能な、最も小さいＤ−Ｔトカマク型反応器である。次世代燃料（例えば、Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）について、このトカマク型反応器は、より大型でなければならない。なぜなら、燃料イオンが核反応に有するための時間が、ずっと長くなるからである。Ｄ−Ｔ燃料を使用するトカマク反応器は、融合生成物エネルギーの大部分のエネルギーが１４ＭｅＶの中性子によって運ばれ、このことにより、中性子束に起因した、ほとんど全ての構成材料の放射損傷および反応度を誘導するというさらなる問題点を有する。さらに、これらのエネルギーの電気への変換は、熱プロセスによらなけらばならず、これは、３０％効率以下である。
【００１５】
別の提唱される反応器構成は、衝突型ビーム反応器である。衝突型ビーム反応器において、バックグランドプラズマは、イオンビームによって衝撃を与えられる。このビームは、熱プラズマよりもずっと高いエネルギーを有するイオンを含む。この型の反応器内で有用な融合反応を起こすことは、実行不可能である。なぜなら、バックグランドプラズマは、イオンビームを低速するからである。この問題を低減し、そして核反応の数を最大にするために、種々の提唱がなされている。
【００１６】
例えば、Ｊａｓｓｂｙらに対する特許文献１は、トーラス閉じ込めシステムにおける、重陽子およびトリトンの対流（ｃｏｕｎｔｅｒｓｔｒｅａｍｉｎｇ）衝突ビームを生成する方法を開示している。Ｊａｓｓｂｙらに対する特許文献２において、電磁エネルギーが噴射され、１個のイオン種に対するバルク平衡プラズマ抵抗の効果が弱められる。このトーラス閉じ込めシステムは、トカマクとして認識されている。Ｒｏｓｔｏｋｅｒに対する特許文献３において、ジュウテリウムおよびトリチウムのビームが噴射され、トカマク、ミラーまたは磁場反転配位と同じ平均速度で捕捉される。このビームを捕捉するためだけの、低密度の冷却バックグランドプラズマが存在している。ビームが高温度を有するので、このビームは反応し、そして噴射されたイオンに付随する電子によって、主に減速される。この電子は、イオンによって加熱され、この場合において、減速は最小である。
【００１７】
しかしながら、これらのデバイスにおいて、平衡電場は、全く役割を果たさない。さらに、異常輸送を低減する、またはそれを考慮する試みは、なされていない。
【００１８】
他の特許は、イオンの静電気的閉じ込め、およびいくつかの場合において、電子の磁気的閉じ込めを考慮している。これらとしては、以下が挙げられる：Ｆａｒｎｓｗｏｒｔｈに対する特許文献４およびＦａｒｎｓｗｏｒｔｈに対する特許文献５（これらは、イオンの静電気的閉じ込めおよび電子の慣性閉じ込めを開示している）；Ｈｉｒｓｃｈらに対する特許文献６およびＨｉｒｓｃｈらに対する特許文献７（Ｆａｒｎｓｗｏｒｔｈと同様である）；Ｌｉｍｐａｅｃｈｅｒに対する特許文献８（これは、多極カスプ反射壁を用いた、イオンの静電気的閉じ込めおよび電子の磁気的閉じ込めを開示している）；ならびに、Ｂｕｓｓａｒｄに対する特許文献９（これらは、Ｌｉｍｐａｅｃｈｅｒと同様であり、ポイントカプスを含む）。これらの特許は、電子の静電気的閉じ込めおよびイオンの磁気的閉じ込めを全く考慮しない。イオンの静電気的閉じ込めに対する多くの研究計画が存在しているが、これらは、イオンが融合反応器に必要とされる密度を有する場合、必要とされる静電場を設定することに成功していない。最後に、上に列挙された特許は、磁場反転配位の磁気的トポロジーを議論していない。
【００１９】
磁気反転配位（ＦＲＣ）は、テータピンチ実験の間にＮａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙにて１９６０年代に偶然発見された。代表的なＦＲＣトポロジー（ここで、この内部磁場は、方向が逆である）は、図８および図１０に示され、そしてＦＲＣにおける粒子軌道は、図１１および図１４に示される。ＦＲＣに関連して、多くの研究計画が、アメリカ合衆国および日本において支持されている。１９６０年〜１９８８年のＦＲＣ研究の理論および実験における包括的な総括書が存在する。非特許文献２を参照のこと。ＦＲＣ開発についての白書は、１９９６年の研究およびさらなる研究に対する推奨を記載している。非特許文献３を参照のこと。今日まで、ＦＲＣ実験において、ＦＲＣは、テータピンチ方法により形成されてきた。この形成方法の結果は、イオンおよび電子の各々が、半分の電流を運び、結果として、プラズマ中に無視できるほどの静電場を生じ、静電的閉じ込めを生じないということである。これらのＦＲＣ中のイオンおよび電子は、磁気によって閉じ込められる。ほとんど全てのＦＲＣ実験において、異常輸送が想定される。例えば、非特許文献４、１．５．２節の冒頭を参照のこと。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】米国特許第４，０６５，３５１号明細書
【特許文献２】米国特許第４，０５７，４６２号明細書
【特許文献３】米国特許第４，８９４，１９９号明細書
【特許文献４】米国特許第３，２５８，４０２号明細書
【特許文献５】米国特許第３，３８６，８８３号明細書
【特許文献６】米国特許第３，５３０，０３６号明細書
【特許文献７】米国特許第３，５３０，４９７号明細書
【特許文献８】米国特許第４，２３３，５３７号明細書
【特許文献９】米国特許第４，８２６，６４６号明細書
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】Ｗ．Ｈｅｉｄｂｒｉｎｋ；Ｇ．Ｊ．Ｓａｄｌｅｒ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９９４年、第３４巻、５３５頁
【非特許文献２】Ｍ．Ｔｕｓｚｅｗｓｋｉ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９８８年、第２８巻、２０３３頁
【非特許文献３】Ｌ．Ｃ．Ｓｔｅｉｎｈａｕｅｒら、Ｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１９９６年、第３０巻、１１６頁
【非特許文献４】Ｍ．Ｔｕｓｚｅｗｓｋｉ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９８８年、第２８巻、２０７２頁
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００２２】
（発明の要旨）
以前のプラズマ閉じ込めシステムが直面した問題を取り扱うために、プラズマを閉じ込めるためのシステムおよび装置が、本明細書中に記載されており、ここにおいて、プラズマイオンは、磁気によって安定に閉じ込められており、大きな軌道および電子は、静電気によってエネルギー井戸中に閉じ込められている。ＦＲＣを用いた以前の研究を超える本発明の主な革新は、同時の、電子の静電気的閉じ込めおよびイオンの磁気的閉じ込めであり、これは、異常輸送を回避し、かつ電子とイオンの両方の古典的閉じ込めを容易にする傾向がある。この構成において、イオンは、適切な密度および温度を有し得、その結果、衝突の際、これらのイオンは、核力によってともに融合され、それによって融合エネルギーを放出する。
【００２３】
好ましい実施形態において、プラズマ閉じ込めシステムは、以下を備える：チャンバ、主軸に実質的に沿った方向に磁場を適用するための磁場発生器、およびイオンの循環ビームを含む環状プラズマ層。この環状プラズマビーム層のイオンは、実質的に、軌道中で磁気によってチャンバ内に閉じ込められ、そして電子は、実質的に、静電気によってエネルギー井戸に閉じ込められる。１つの好ましい実施形態の１つの局面において、磁場発生器は、電流コイルを備える。好ましくは、このシステムは、チャンバの端部近くにミラーコイルを備え、このミラーコイルは、チャンバの端部で適用された磁場の大きさを増加させる。このシステムはまた、中和されたイオンビームを、この適用された磁場に噴射するための、ビーム注入器を備え得、ここで、このビームは、適用された磁場によって生じる力に起因して、軌道に入る。好ましい実施形態の別の局面において、このシステムは、磁場反転配位のトポロジーを有する磁場を形成する。
【００２４】
以下の工程を包含する、プラズマを閉じ込めるための方法もまた、開示される：磁気によって磁場内の軌道にイオンを閉じ込める工程、および静電気によってエネルギー井戸内に電子を閉じ込める工程。適用された磁場は、静電場を生成および制御するように変化され得る。この方法の１つの局面において、この場は、平均電子速度がほぼゼロになるように調整される。別の局面において、この場は、平均電子速度が平均イオン速度と同じ方向であるように調整される。この方法の別の局面において、この方法は、磁場反転配位磁場を形成し、ここで、プラズマが閉じ込められる。
【００２５】
好ましい実施形態の別の局面において、環状プラズマ層が、磁場反転配位磁場内に閉じ込められる。このプラズマ層は、正に荷電されたイオンを含み、ここで、実質的に全てのイオンは、非断熱性であり、そして電子は、静電的にエネルギー井戸内に閉じ込められる。このプラズマ層は、回転および十分な大きさの自己磁場を形成して、磁場反転を生じる。
【００２６】
好ましい実施形態の他の局面において、プラズマは、少なくとも２個の異なるイオン種を含有し得、これらのうち一方は、次世代燃料を含み得る。
【００２７】
非断熱性のエネルギープラズマを有する場合、大きな軌道のイオンは、イオンの異常輸送を防止する傾向がある。これは、ＦＲＣにおいて行われ得る。なぜならば、プラズマ内の表面にわたる磁場が消滅するからである（すなわち、ゼロである）。大きな軌道を有するイオンは、異常輸送を引き起こす短波長の揺らぎに対して非感受性の傾向がある。
【００２８】
磁気的閉じ込めは、電子に対して無効性である。なぜなら、これらの電子が、小さいジャイロ半径（それらの低質量に起因する）を有し、それによって、異常輸送を引き起こす短波長揺らぎに対して感受性であるからである。従って、電子は、静電場によって深いポテンシャル井戸に効率的に閉じ込められ、このことは、電子によるエネルギーの異常輸送を防止する傾向がある。閉じ込めから漏れた電子は、零（ｎｕｌｌ）表面に近い高密度領域から、プラズマの表面への移動しなければならない。それが起こった際に、それらの大部分のエネルギーは、エネルギー井戸を上昇する際に費やされる。電子がプラズマ表面に到達し、融合生成物からイオンとともに離れる際に、それらは、輸送のために残ったエネルギーをほとんど有さない。強力な静電場はまた、全てのイオンドリフト軌道を、反磁性方向で回転させる傾向にあり、その結果、それらは、閉じ込められる。静電場はさらに、電子用の冷却機構を提供し、これは、それらの放射損失を低下させる。
【００２９】
閉じ込め能の増加は、次世代燃料（例えば、Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）、および中性子反応物（例えば、Ｄ−ＤおよびＤ−Ｔ）の使用を可能にする。Ｄ−Ｈｅ３反応において、高速中性子は、二次反応によって生成されるが、これは、Ｄ−Ｔ反応における改善点である。ｐ−Ｂ１１反応などは、高速中性子の問題を完全に回避するので、好ましい。
【００３０】
次世代燃料の別の利点は、融合反応からのエネルギーの直接エネルギー変換である。なぜなら、この融合生成物は、移動する荷電粒子であり、これが電流を作製するからである。これは、トカマクにおける有意な改善点である。例えば、熱変換プロセスを使用して、高速中性子の動力学的エネルギーが電気に変換される。熱変換プロセスの効率は、３０％より低いが、直接エネルギー変換の効率は、９０％ほどの高さであり得る。
【００３１】
より詳細には、本発明は、以下の項目に関する。
（項目１）
プラズマ閉じ込めデバイスであって、以下：
チャンバ、
このチャンバの主軸に実質的に沿って、このチャンバ内に磁場を適用するための磁場発生器、
このチャンバ内に方位性電場を誘導するための電流コイル、および
電子およびイオンを含むプラズマをこのチャンバに注入するためのプラズマ供給源、
を備える、プラズマ閉じ込めデバイス。
（項目２）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りで伸長する複数の磁場コイルを備える、閉じ込めデバイス。
（項目３）
項目２に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、複数のミラーコイルを備える、閉じ込めデバイス。
（項目４）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの外部に配置される、閉じ込めデバイス。
（項目５）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に配置される、閉じ込めデバイス。
（項目６）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に静電場を生成し、そして制御するために調節可能である、閉じ込めデバイス。
（項目７）
項目６に記載の閉じ込めデバイスであって、上記磁場発生器に接続される制御システムをさらに備える、閉じ込めデバイス。
（項目８）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記電流コイルが、ベータトロンフラックスコイルである、閉じ込めデバイス。
（項目９）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記電流コイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、閉じ込めデバイス。
（項目１０）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、イオンビームを上記チャンバに注入するためのイオンビーム注入器をさらに含む、閉じ込めデバイス。
（項目１１）
項目１１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記イオンビーム注入器が、電荷中和イオンビームを上記チャンバに注入するように適合される、閉じ込めデバイス。
（項目１２）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、閉じ込めデバイス。
（項目１３）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、閉じ込めデバイス。
（項目１４）
プラズマを閉じ込めるための装置であって、以下：
チャンバ、
上記チャンバに作動可能に関連する、磁場および静電気閉じ込めシステム、および
このチャンバに作動可能に関連する、プラズマ供給源、を備える、装置。
（項目１５）
項目１４に記載の装置であって、ここで、上記閉じ込めシステムが、上記チャンバ内に磁場を発生させるための磁場発生器を備える、装置。
（項目１６）
項目１５に記載の装置であって、ここで、上記磁場が、磁場反転トポロジーを有する、装置。
（項目１７）
項目１６に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りに伸長する複数の磁場コイルを備える、装置。
（項目１８）
項目１７に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記磁場コイルと作動可能に関連する複数のミラーコイルをさらに備える、装置。
（項目１９）
項目１８に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に方位性電場を誘導するために、上記チャンバの主軸に沿って配置される電流コイルをさらに備える、装置。
（項目２０）
項目１９に記載の装置であって、ここで、上記電流コイルが、ベータトロンフラックスコイルである、装置。
（項目２１）
項目２０に記載の装置であって、ここで、上記ベータトロンフラックスコイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、装置。
（項目２２）
項目１５に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、静電ポテンシャル井戸を生成し、そして制御するために調節可能である、装置。
（項目２３）
項目２２に記載の装置であって、ここで、上記閉じ込めシステムが、さらに、上記磁場発生器に接続される制御システムをさらに備える、装置。
（項目２４）
項目１４に記載の装置であって、ここで、上記プラズマ供給源が、上記チャンバの中間平面に向かってこのチャンバの主軸に沿ってバックグラウンドプラズマを注入するために配向される、複数のバックグラウンドプラズマガンを備える、装置。
（項目２５）
項目２４に記載の装置であって、ここで、上記プラズマ供給源が、イオンビームを上記チャンバに注入するためのイオンビーム注入器をさらに備える、装置。
（項目２６）
項目２５に記載の装置であって、ここで、上記イオンビーム注入器が、電荷中和イオンビームを上記チャンバに注入するように適合される、装置。
（項目２７）
項目１４に記載の閉じ込め装置であって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、閉じ込め装置。
（項目２８）
項目１４に記載の閉じ込め装置であって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、閉じ込め装置。
（項目２９）
プラズマ閉じ込めシステムであって、以下：
チャンバ、
このチャンバと作動可能な関係の、磁場発生器、
磁場反転トポロジー磁場であって、この磁場反転磁場が、この磁場発生器によって発生される磁場によって少なくとも一部形成される、磁場反転トポロジー磁場、
この磁場発生器によって発生される磁場を調整することによって生成されそして制御される、このチャンバ内の静電場、および
このチャンバ内に閉じ込められる電子およびイオンを含むプラズマであって、ここで、複数のプラズマイオンが、この磁場反転磁場によって閉じ込められ、そして複数のプラズマ電子が、この静電場によって静電的に閉じ込められる、プラズマ、
を備える、システム。
（項目３０）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンおよび電子が、実質的に古典的に閉じ込められる、システム。
（項目３１）
項目３０に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的に非断熱的である、システム。
（項目３２）
項目３１に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的にエネルギー性であり、そして上記チャンバ内で大きな半径の軌道で回る、システム。
（項目３３）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道の半径が、異常な輸送を引き起こす揺らぎの波長を超える、システム。
（項目３４）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道が、実質的にベータトロン軌道である、システム。
（項目３５）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道が、実質的に反磁性方向である、システム。
（項目３６）
項目３５に記載のシステムであって、ここで、イオンドリフトの軌道が、実質的に反磁性方向である、システム。
（項目３７）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場発生器によって発生する磁場の磁力線が、実質的に上記チャンバの主軸に沿った方向に伸長する、システム。
（項目３８）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場反転磁場が、第１磁場と第２磁場の組み合わせを含み、ここで、この第１磁場が、上記磁場発生器によって発生される、システム。
（項目３９）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記静電場が、静電ポテンシャルエネルギー井戸を形成する、システム。
（項目４０）
項目３９に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマ電子が、上記静電ポテンシャルエネルギー井戸内に実質的に閉じ込められる、システム。
（項目４１）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場反転磁場が、上記複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込めるための静電場力を支配する、この複数のプラズマイオンに対するローレンツ力を生成する、システム。
（項目４２）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記静電場が、上記複数のプラズマイオンのイオンドリフト軌道を反磁性方向に方向付けるのに適合される、システム。
（項目４３）
項目３８に記載のシステムであって、ここで、ポロイダルトポロジーを有する第２磁場が、上記プラズマの回転に起因して形成される、システム。
（項目４４）
項目２９に記載のシステムであって、上記チャンバの主軸に沿って配置される電流コイルおよびこの電流コイルによってこのチャンバ内に発生される方位性の電場をさらに備える、システム。
（項目４５）
項目４４に記載のシステムであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りで伸長する複数の磁場コイル、ならびに上記電流コイルの反対の端部に隣接して配置される第１ミラーコイルおよび第２ミラーコイルを備え、ここで、この第１ミラーコイルおよび第２ミラーコイルが、この電流コイルの第１端部および第２端部に隣接する磁場発生器によって発生される磁場の大きさを増加させる、システム。
（項目４６）
項目４４に記載のシステムであって、ここで、上記電流コイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、システム。
（項目４７）
項目４５に記載のシステムであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、システム。
（項目４８）
項目４５に記載のシステムであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、システム。
（項目４９）
項目４５に記載のシステムであって、上記磁場反転磁場の磁力線に実質的に垂直な方向で、イオンビームをこの磁場反転磁場に注入するイオンビーム注入器をさらに備え、ここで、上記磁場反転磁場が、このイオンビームを上記チャンバ内の軌道に捕捉しそして曲げる、システム。
（項目５０）
項目４９に記載のシステムであって、ここで、上記イオンビームが、自己偏極である、システム。
（項目５１）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記プラズマが、少なくとも２つの異なるイオン種を含む、システム。
（項目５２）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記プラズマが、次世代燃料を含む、システム。
（項目５３）
電子およびイオンを有するプラズマを閉じ込める方法であって、この方法が、以下の工程：
複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込める工程、および
複数のプラズマ電子を静電的に閉じ込める工程、
を包含する、方法。
（項目５４）
項目５３に記載の方法であって、さらに、以下の工程：
閉じ込め構造内に磁場を発生する工程であって、この磁場が、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する、工程、
この閉じ込め構造内に静電場を発生する工程であって、この静電場が、ポテンシャルエネルギー井戸を形成する、工程、および
上記複数のプラズマイオンをこのＦＲＣ磁場内に磁気的に閉じ込め、この複数のプラズマ電子をこのポテンシャルエネルギー井戸内に静電的に閉じ込める、工程、
を包含する、方法。
（項目５５）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを実質的に古典的に閉じ込める工程をさらに包含する、方法。
（項目５６）
項目５５に記載の方法であって、上記複数のプラズマ電子を実質的に古典的に閉じ込める工程をさらに包含する、方法。
（項目５７）
項目５５に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンを実質的に古典的に閉じ込める工程が、このプラズマの燃焼時間よりも長い時間の間、上記閉じ込め構造内にこのイオンを閉じ込める、方法。
（項目５８）
項目５５に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的に非断熱的である、方法。
（項目５９）
項目５８に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的にエネルギー性である、方法。
（項目６０）
項目５８に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを、上記ＦＲＣ磁場内で、大きな半径ベータトロン軌道で回す工程をさらに包含し、ここで、この軌道半径が、異常な輸送を引き起こす揺らぎの波長を超える、方法。
（項目６１）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込める工程が、この複数のプラズマイオン上に作用するローレンツ力に起因して、ＦＲＣ磁場内で、この複数のプラズマイオンを回す工程を包含する、方法。
（項目６２）
項目６１に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを反磁性方向で回す工程をさらに包含する、方法。
（項目６３）
項目６２に記載の方法であって、反磁性方向にイオンドリフト軌道を実質的に方向付ける工程をさらに包含する、方法。
（項目６４）
項目５４に記載の方法であって、上記閉じ込め構造内に適用される磁場を発生させる工程をさらに包含する、方法。
（項目６５）
項目６４に記載の方法であって、上記プラズマを回転させ、そして自己磁場を形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６６）
項目６５に記載の方法であって、上記適用される磁場と上記自己磁場を組み合わせて、ＦＲＣ磁場を形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６７）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマ電子を冷却する工程をさらに包含する、方法。
（項目６８）
項目５４に記載の方法であって、融合生成物イオンを形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６９）
項目６８に記載の方法であって、上記静電ポテンシャル井戸のポテンシャルエネルギーから上記融合生成物イオンにエネルギーを移動させる工程をさらに包含する、方法。
（項目７０）
項目５４に記載の方法であって、ここで、上記プラズマが、次世代燃料イオン種を含む、方法。
（項目７１）
項目５３に記載の方法であって、さらに、以下の工程：
適用される磁場を発生させる工程、および
この適用される磁場を操作して、静電場を生成しそして制御する、工程
を包含する、方法。
（項目７２）
反応器チャンバ内に磁場反転配位磁場を形成する方法であって、以下の工程：
プラズマが満たされる反応器チャンバ内に、適用される磁場を発生する工程、
イオンビームを、この反応器チャンバ内の適用される磁場に注入する工程、
このチャンバ内で、ポロイダル自己磁場を有する回転プラズマビームを形成する工程、
方位性電場を適用して、このプラズマビームの回転速度を、このプラズマビーム内の自己磁場の大きさが適用される磁場の大きさに打ちかつ速度まで増加させ、磁場反転を引き起こす、工程、および
この適用される磁場およびこの自己磁場の磁力線を、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する組み合わせ磁場に結合する工程、
を包含する、方法。
（項目７３）
項目７２に記載の方法であって、ここで、上記適用される磁場を発生させる工程が、上記チャンバの周りで伸長する、複数の磁場コイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目７４）
項目７３に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームが、上記適用される磁場に対して実質的に横切って注入される、方法。
（項目７５）
項目７４に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームを注入する工程が、さらに、以下の工程：
このイオンビームを中和する工程、
この中和イオンビームから電気偏極をドレインする工程、
上記適用される磁場に起因するローレンツ力を、この中和イオンビームに及ぼして、このイオンビームをベータトロン軌道に曲げる、工程、
を包含する、方法。
（項目７６）
項目７２に記載の方法であって、所定の半径の大きさで上記回転するビームプラズマを維持するために、上記適用される磁場の大きさを増加する工程をさらに包含する、方法。
（項目７７）
項目７２に記載の方法であって、ここで、上記電場を適用する工程が、上記チャンバ内のベータトロンフラックスコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目７８）
項目７７に記載の方法であって、上記回転プラズマビームを融合レベル回転エネルギーに加速するために、上記フラックスコイルを通る電流を増加させる工程をさらに包含する、方法。
（項目７９）
項目７８に記載の方法であって、融合レベルエネルギーのイオンビームをＦＲＣに注入し、そしてこのＦＲＣ内のベータトロン軌道にこのビームを捕捉する工程をさらに包含する、方法。
（項目８０）
反応器チャンバ内に磁場反転配位磁場を形成する方法であって、以下の工程；
適用される磁場をチャンバ内に発生させる工程、
このチャンバ内の適用される磁場にプラズマを注入する工程、
このチャンバ内に方位性電場を適用して、プラズマを回転させ、そしてポロイダル自己磁場を形成させる、工程、および
このプラズマの回転速度を増加させて、このプラズマ内の自己磁場の大きさを、適用される磁場の大きさに打ち勝つレベルまで増加させ、磁場反転を引き起こす、工程、および
適用される磁場の磁力線と自己磁場を、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する組み合わせ磁場に結合する工程、
を包含する、方法。
（項目８１）
項目８０に記載の方法であって、ここで、上記適用される磁場を発生させる工程が、このチャンバに沿って伸長する、複数の磁場コイルおよびミラーコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目８２）
項目８１に記載の方法であって、上記回転するプラズマを所定の半径の大きさに維持するために、適用される磁場の大きさを増加する工程をさらに包含する、方法。
（項目８３）
項目８２に記載の方法であって、ここで、上記電場を適用する工程が、上記チャンバ内のベータトロンフラックスコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目８４）
項目８３に記載の方法であって、上記回転プラズマを融合レベル回転エネルギーまで加速するために、上記フラックスコイルを通る電流を増加させる工程をさらに包含する、方法。
（項目８５）
項目８４に記載の方法であって、融合レベルエネルギーのイオンビームをＦＲＣに注入し、そしてＦＲＣ内のベータトロン軌道にこのビームを捕捉する工程をさらに包含する、方法。
（項目８６）
項目８５に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームを注入する工程が、さらに以下の工程：
このイオンビームを中和する工程、
この中和イオンビームから電気偏極をドレインする工程、
上記適用される磁場に起因するローレンツ力を、この中和イオンビームに及ぼして、このイオンビームをベータトロン軌道に曲げる、工程、
を包含する、方法。
本発明の他の局面および特徴は、添付の図面とともに付けられた以下の説明を考慮することによって明らかになる。
【発明の効果】
【００３２】
核融合反応を可能にするために特に重要であるプラズマを閉じ込めるために、異常輸送を回避し、かつ電子とイオンの両方の古典的閉じ込めを容易にする方法および装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
好ましい実施形態は、添付の図面の図において、例として示されるが、限定としては示されておらず、ここにおいて、同じ参照番号は同じ構成要素を参照する。
【図１】図１Ａおよび図１Ｂは、それぞれ、正電荷および負電荷に作用する、ローレンツ力を示す。
【図２】図２Ａおよび図２Ｂは、一様な磁場での、荷電した粒子のラーモア軌道を示す。
【図３】図３は、
【数１４２】
ドリフトを示す。
【図４】図４は、勾配ドリフトを示す。
【図５】図５は、トカマクにおける断熱性粒子軌道を示す。
【図６】図６は、ベータトロンにおける非断熱性粒子軌道を示す。
【図７】図７は、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｒｍｏｎｕｃｌｅａｒ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅａｃｔｏｒ（ＩＴＥＲ）を示す。
【図８】図８は、ＦＲＣの磁場を示す。
【図９】図９Ａおよび図９Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける反磁性方向および逆反磁性（ｃｏｕｎｔｅｒｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ）方向を示す。
【図１０】図１０は、衝突ビームシステムを示す。
【図１１】図１１は、ベータトロン軌道を示す。
【図１２】図１２Ａおよび図１２Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける磁場および勾配ドリフトの方向を示す。
【図１３】図１３Ａおよび図１３Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける電場および
【数１４３】
ドリフトの方向を示す。
【図１４】図１４Ａ、図１４Ｂおよび図１４Ｃは、イオンドリフト軌道を示す。
【図１５】図１５Ａおよび図１５Ｂは、ＦＲＣの端部でのローレンツ力を示す。
【図１６】図１６Ａおよび図１６Ｂは、衝突ビームシステムにおける電場および電位の調整を示す。
【図１７】図１７は、マクスウェル分布を示す。
【図１８】図１８Ａおよび図１８Ｂは、大きい角度のイオン−イオン衝突に起因する、ベータトロン軌道からドリフト軌道への移動を示す。
【図１９】図１９Ａ、Ｂ、ＣおよびＤは、小さい角度の電子−イオン衝突を考慮した場合の、ベータトロン軌道を示す。
【図２０】図２０Ａ、２０Ｂおよび２０Ｃは、ＦＲＣにおける磁場の反転を示す。
【図２１】図２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃおよび２１Ｄは、ＦＲＣにおける外部磁場Ｂ０の調整に起因する効果を示す。
【図２２】図２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃおよび２２Ｄは、Ｄ−Ｔプラズマについての繰返し結果を示す。
【図２３】図２３Ａ、２３Ｂ、２３Ｃおよび２３Ｄは、Ｄ−Ｈｅ３プラズマについての繰返し結果を示す。
【図２４】図２４は、ｐ−Ｂ１１プラズマについての繰返し結果を示す。
【図２５】図２５は、例示的な閉じ込めチャンバを示す。
【図２６】図２６は、閉じ込めチャンバに入る前に電気的に分極された場合の、中和されたイオンビームを示す。
【図２７】図２７は、閉じ込めチャンバ内にプラズマを接触させた場合の、中和されたイオンビームの正面図である。
【図２８】図２８は、始動手順の好ましい実施形態による、閉じ込めチャンバの概略側面図である。
【図２９】図２９は、始動手順の別の好ましい実施形態による、閉じ込めチャンバの概略側面図である。
【図３０】図３０は、ＦＲＣの形成を指向するＢ点プローブの追跡を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
（好ましい実施形態の詳細な説明）
理想的な融合反応器は、イオンと電子の両方の異常輸送の問題を解決する。イオンの異常輸送は、イオンの大部分が大きな非断熱性軌道を有し、それらのイオンを、断熱性イオンの異常輸送を引き起こす短波長の揺らぎに対して非感受性にするような様式で、磁場反転配位（ＦＲＣ）中の磁気的閉じ込めによって回避される。電子について、エネルギーの異常輸送は、外部から適用された磁場を調整して、強力な電場を発生させること（これは、静電気によって深いポテンシャル井戸にそれらの電子を閉じ込める）によって回避される。さらに、本発明の閉じ込めプロセスおよび装置とともに使用され得る融合燃料プラズマは、中性子燃料に制限されるのではなく、次世代燃料も有利に含む（次世代燃料の議論については、Ｒ．Ｆｅｌｄｂａｃｈｅｒ ＆ Ｍ．Ｈｅｉｎｄｌｅｒ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ａ２７１（１９８８）ＪＪ−６４（Ｎｏｒｔｈ Ｈｏｌｌａｎｄ Ａｍｓｔｅｒｄａｍ）を参照のこと）。
【００３５】
本明細書中で見出される異常輸送の問題の解決は、特定の磁場構成（これは、ＦＲＣである）を利用する。詳細には、ＦＲＣにおける領域（ここで、磁場が消滅する）の存在は、大部分の非断熱性イオンを含むプラズマを有することを可能にする。
【００３６】
（背景理論）
システムおよび装置を詳細に記載する前に、本明細書中に含まれる概念を理解するために必要な数個の重要な概念を最初に検討することは、有用である。
【００３７】
（磁場におけるローレンツ力および粒子軌道）
磁場
【００３８】
【数５】
中で、速度
【００３９】
【数６】
で移動する、電荷ｑを有する粒子は、以下：
【００４０】
【数７】
によって与えられる力
【００４１】
【数８】
を経験する。
【００４２】
この力
【００４３】
【数９】
は、ローレンツ力と呼ばれる。このローレンツ力、および本発明の議論で使用される全ての式は、ガウス単位系で与えられる。ローレンツ力の方向は、電荷ｑの符号に依存する。この力は、速度と磁場との両方に垂直である。図１Ａは、正電荷に作用するローレンツ力３０を示す。粒子の速度は、ベクトル３２によって示される。磁場は、３４である。同様に、図１Ｂは、負電荷に作用するローレンツ力３０を示す。
【００４４】
説明されるように、このローレンツ力は、粒子の速度に垂直であり、従って、磁場は、粒子の速度方向に力を及ぼすことはできない。ニュートンの第二法則：
【００４５】
【数１０】
に従い、磁場は、その速度方向に粒子を加速する加速することはできない。磁場は、粒子の軌道を湾曲させるだけでなく、その速度の大きさは、磁場によって影響を受けない。
【００４６】
図２Ａは、一様な磁場３４における正に荷電した粒子の軌道を示す。この場合におけるローレンツ力３０は、一定の大きさであり、そして粒子の軌道３６は、円を形成する。この円軌道３６は、ラーモア軌道と呼ばれる。円軌道３６の半径は、ジャイロ半径３８と呼ばれる。
【００４７】
通常は、粒子の速度は、磁場に平行な成分およびこの場に垂直な成分を有する。このような場合において、粒子は、２つの同時運動（磁力線の周りの回転およびそれに沿った平行移動）を起こす。これら２つの運動の組み合わせは、磁力線４０に従う螺旋を作製する。このことは、図２Ｂにおいて示される。
【００４８】
ラーモア軌道における粒子は、磁力線の周りを回転する。単位時間あたり移動されるラジアンの数は、粒子のジャイロ周波数であり、これは、Ωによって示され、以下：
【００４９】
【数１１】
によって与えられ、ここで、ｍは粒子の質量であり、そしてｃは、光の速度である。荷電粒子のジャイロ半径ａＬは、以下：
【００５０】
【数１２】
によって与えられ、ここで、
【００５１】
【数１３】
は、磁場に垂直な粒子の速度成分である。
【００５２】
【数１４】
図３に示されるように、電場は、荷電粒子の軌道に影響を与える。図３において、磁場４４は、読者の方を向いている。磁場４４のみに起因して正に荷電したイオンの軌道は、円３６であり；同じことが、電子４２に当てはまる。しかし、電場４６の存在下で、イオンが、電場４６の方向で移動する場合、その速度が増加する。理解され得るように、このイオンは、力：
【００５３】
【数１５】
により加速される。方程式３によると、このイオンのジャイロ半径（ｇｙｒｏｒａｄｉｕｓ）は、その速度が増加するにつれて増加することが、さらに分かり得る。
【００５４】
このイオンが、電場４６により加速される場合、磁場４４は、このイオンの軌道を曲げる。特定の点において、このイオンは、方向を反転し、そして電場４６と反対方向に移動し始める。これが生じる場合、このイオンは、減速され、従って、ジャイロ半径は、減少する。従って、このイオンのジャイロ半径は、交互に増減し、これにより、図３に示されるように、方向５０にイオン軌道４８の横向きのドリフトが生じる。この運動は、
【００５５】
【数１６】
ドリフトと呼ばれる。同様に、電子軌道５２は、同じ方向５０にドリフトする。
【００５６】
類似のドリフトは、図４に示されるように、磁場４４の勾配によって生じ得る。図４において、磁場４４は、読者の方を向いている。この磁場の勾配は、方向５６である。この磁場の強度の増加は、この図の点のより密集した量により示される。
【００５７】
方程式２および３から、ジャイロ半径は、磁場の強度に逆比例することが分かる。イオンが、増大する磁場の方向に移動する場合、ローレンツ力が増加するため、そのジャイロ半径は減少し、その逆もまた同様である。従って、このイオンのジャイロ半径は、交互に増減し、これにより、方向６０にイオン軌道５８の横方向のドリフトが生じる。この運動は、勾配ドリフトと呼ばれる。電子軌道６２は、反対方向６４にドリフトする。
【００５８】
（断熱性粒子および非断熱性粒子）
ほとんどのプラズマは、断熱性粒子を含む。断熱性粒子は、密接に、磁力線に従い、そして小さなジャイロ半径を有する。図５は、磁力線６８に密接に従う断熱性粒子の粒子軌道６６を示す。示される磁力線６８は、トカマクの磁力線である。
【００５９】
非断熱性粒子は、大きなジャイロ半径を有する。この非断熱性粒子は、磁力線に従わず、そして通常は、エネルギー性である。非断熱性粒子を含む他のプラズマが存在する。図６は、ベータトロンの場合の非断熱性プラズマを例示する。磁極片７０は、磁場７２を生成する。図６が示すように、粒子軌道７４は、磁力線７２に従わない。
【００６０】
（プラズマ中の放射）
移動中の荷電粒子は、電磁波を放射する。この粒子により放射される力は、電荷の２乗に比例する。イオンの電荷は、Ｚｅであり、ここで、ｅは、電子の電荷であり、そしてＺは、原子番号である。従って、各イオンについて、放射されるＺ個の遊離電子が存在する。これらのＺ個の電子により放射される全力は、原子番号の３乗（Ｚ３）に比例する。
【００６１】
（ＦＲＣ中の荷電粒子）
図８は、ＦＲＣの磁場を示す。この系は、その軸７８に対して円柱状の対称性を有する。このＦＲＣにおいて、磁力線の２つの領域：開領域８０および閉領域８２が存在する。２つの領域を分ける表面は、セパラトリクス８４と呼ばれる。このＦＲＣは、磁場が消滅する円柱状の零曲面８６を形成する。ＦＲＣの中央部８８において、磁場は、軸方向にはそれほど変化しない。端部９０において、この磁場は、軸方向にかなり変化する。中心軸７８に沿った磁場は、ＦＲＣ中の方向を反転し、これは、磁場反転配位（Ｆｉｅｌｄ Ｒｅｖｅｒｓｅｄ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）中の用語「反転（ｒｅｖｅｒｓｅｄ）」の由来である。
【００６２】
図９Ａにおいて、零曲面９４の外側の磁場は、方向９６である。この零曲面の内側の磁場は、方向９８である。イオンが方向１００で移動する場合、このイオンに作用するローレンツ力３０は、この零曲面９４の方を向いている。このことは、右手の法則を用いることによって、容易に理解される。方向１０２で移動する半磁性と呼ばれる粒子について、ローレンツ力は、常に、零曲面９４の方を向いている。この現象は、以下に記載されるベータトロン軌道と呼ばれる粒子軌道を生じる。
【００６３】
図９Ｂは、方向１０４で移動する、逆反磁性（ｃｏｕｎｔｅｒｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ）と呼ばれるイオンを示す。この場合のローレンツ力は、零曲面９４から離れる方向を向いている。この現象は、以下で記載される、ドリフト軌道と呼ばれるタイプの軌道を生じる。イオンの反磁性方向は、電子に対して逆反磁性であり、逆もまた同様である。
【００６４】
図１０は、イオンの反磁性方向１０２で回転するプラズマ１０６のリングまたは環状層を示す。このリング１０６は、零曲面８６の周りに位置する。この環状プラズマ層１０６により生成される磁場１０８は、外部から適用される磁場１１０と連絡しており、そしてＦＲＣの位相を有する磁場を形成する（この位相は、図８に示される）。
【００６５】
このプラズマ層１０６を形成するイオンビームは、ある温度を有し；従って、このイオンの速度は、イオンビームの平均角速度で回転するフレームにおいて、マクスウェル分布を形成する。異なる速度のイオン間の衝突は、融合反応を生じる。この理由のために、プラズマビーム層１０６は、衝突ビーム系と呼ばれる。
【００６６】
図１１は、ベータトロン軌道１１２と呼ばれる、衝突ビーム系における主なタイプのイオン軌道を示す。ベータトロン軌道１１２は、零サークル１１４上に中心がある正弦波として表され得る。上で説明されたように、この零サークル１１４上の磁場は、消滅する。軌道１１２の平面は、ＦＲＣの軸７８に対して垂直である。この軌道１１２中のイオンは、出発点１１６からその反磁性方向１０２で移動する。ベータトロン軌道中のイオンは、以下の２つの運動を有する：半径方向の振動（零サークス１１４に対して垂直）、および零サークル１１４に沿った並進。
【００６７】
図１２Ａは、ＦＲＣにおける磁場１１８のグラフである。この磁場１１８は、一次元平衡モデルを使用して誘導され、本発明の理論と共に以下で考察される。このグラフの横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離（ｃｍ）を表す。磁場は、キロガウスで表される。グラフが示すように、磁場１１８は、零サークルの半径１２０において、消失する。
【００６８】
図１２Ｂに示されるように、零サークル付近で移動する粒子は、零曲面８６から離れる方向に向いた磁場の勾配１２６に遭遇する。零サークルの外側の磁場は、１２２であり、一方、零サークルの内側の磁場は、１２４である。勾配ドリフトの方向は、クロス乗積：
【００６９】
【数１７】
であり、ここで、
【００７０】
【数１８】
は、磁場の勾配である；従って、イオンが零サークル１２８の外側にあっても内側にあっても、右手の法則を用いることによって、勾配ドリフトの方向が逆反磁性方向であることが理解され得る。
【００７１】
図１３Ａは、ＦＲＣにおける電場１３０のグラフである。この電場１３０は、一次元平衡モデルを使用して誘導され、これは本発明の理論と共に以下で考察される。このグラフの横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離（ｃｍ）を表す、この電場は、ボルト／ｃｍで表される。グラフが示すように、電場１３０は、零サークルの半径１２０に接近すると消滅する。
【００７２】
図１３Ｂに示されるように、イオンの電場は、閉じ込められない（ｄｅｃｏｎｆｉｎｉｎｇ）；この電場は、零曲面１３２、１３４から離れる方向を向いている。前記のように、磁場は、方向１２２、１２４である。右手の法則を用いることによって、このイオンが、零曲面１３６の外側にあっても内側にあっても、
【００７３】
【数１９】
ドリフトの方向が、反磁性方向であることが理解され得る。
【００７４】
図１４Ａおよび１４Ｂは、ＦＲＣにおける別のタイプの共通軌道（ドリフト軌道１３８と呼ばれる）を示す。ドリフト軌道１３８は、図１４Ａに示されるように、零曲面の外側にあり得るか、または図１４Ｂに示されるように、零曲面の内側にあり得る。
【００７５】
【数２０】
ドリフトが、優勢であるかまたは逆反磁性方向（勾配ドリフトが優性である場合）である場合、ドリフト軌道１３８は、反磁性方向に回転する。図１４Ａおよび１４Ｂに示されるドリフト軌道１３８は、反磁性方向１０２で、出発点１１６から回転する。
【００７６】
ドリフト軌道は、図１４Ｃに示されるように、相対的に大きな円上を回転する小さな円と考えられ得る。この小さな円１４２は、センス１４４中の軸の周りを回る。これはまた、方向１０２で、大きな円１４６上を回る。点１４０は、空間において、１３８と類似の経路をたどる。
【００７７】
図１５Ａおよび１５Ｂは、ＦＲＣの終点におけるローレンツ力の方向を示す。図１５Ａにおいて、磁場１５０中を速度１４８で反磁性方向１０２に移動するイオンが示される。右手の法則を用いることによって、ローレンツ力１５２が、閉じた磁力線の領域にイオンを押し戻す傾向があることが理解され得る。従って、この場合、ローレンツ力１５２は、イオンを閉じ込める。図１５Ｂにおいて、磁場１５０中を速度１４８で逆反磁性方向に移動するイオンが示される。右手の法則を用いることによって、ローレンツ力１５２が、開いた磁力線の領域にイオンを押し戻す傾向があることが理解され得る。従って、この場合、ローレンツ力１５２は、イオンを閉じ込めない。
【００７８】
（ＦＲＣにおける磁気的閉じ込めおよび静電的閉じ込め）
プラズマ層１０６（図１０を参照のこと）は、イオンの反磁性方向１０２で、零曲面８６の周りにエネルギー性イオンビームをインジェクトすることによって、ＦＲＣ中に形成され得る（ＦＲＣおよびプラズマリングの異なる形成方法の詳細な考察は、以下の通りである）。循環プラズマ層１０６において、イオンのほとんどは、ベータトロン軌道１１２を有し（図１１を参照のこと）、エネルギー性であり、そして非断熱性である；従って、これらは、異常輸送を引き起こす短波長揺らぎに対して非感受性である。
【００７９】
上記のような平衡条件におけるプラズマ層１０６の研究中に、運動量の保存が、イオンの角速度ωｉと電子の角速度ωｅとの間の関係をとることが発見された（この関係の誘導は、本発明の理論と共に以下に示される）。この関係は、以下である：
ωｅ＝ωｉ［１−ωｉ／Ω０］、ここで、Ω０＝ＺｅＢ０／ｍｉｃ （４）
方程式４において、Ｚは、イオンの原子番号であり、ｍｉは、イオン質量であり、ｅは、電子の電荷であり、Ｂ０は、付与される磁場の大きさであり、そしてｃは、光速である。この関係において、以下の３つの自由なパラメータがある：付与される磁場Ｂ０、電子の角速度ωｅ、およびイオンの角速度ωｉ。これらのうち２つが、既知である場合、３番目は、方程式４から決定され得る。
【００８０】
プラズマ層１０６は、イオンビームをＦＲＣ中にインジェクトすることによって形成されるため、イオンの角速度ωｉは、以下で与えられるビームのインジェクション運動エネルギーＷｉによって決定される：
Ｗｉ＝１／２×ｍｉＶｉ２＝１／２×ｍｉ（ωｉｒ０）２
ここで、Ｖｉ＝ωｉｒ０であり、ここで、Ｖｉは、イオンのインジェクション速度であり、ωｉは、イオンのサイクロトロン振動数であり、そしてｒ０は、零曲面８６の半径である。電子質量ｍｅは、イオン質量ｍｉよりはるかに小さいため、ビーム中の電子の運動エネルギーは、無視されている。
【００８１】
ビームの一定のインジェクション速度（一定のωｉ）について、付与される磁場Ｂ０は、調整され得、その結果、ωｅの異なる値が取得可能である。示されるように、外部磁場Ｂ０を調整することはまた、プラズマ層の内側の異なる値の静電場を生じる。本発明のこの特徴は、図１６Ａおよび１６Ｂに例示される。図１６Ａは、同じインジェクション速度、ωｉ＝１．３５×１０７ｓ−１であるが、付与される磁場Ｂ０の以下の３つの異なる値について得られた電場（ボルト／ｃｍ）の３つのプロットを示す：
【００８２】
【数２１】
上記の表中のωｅの値を、方程式４に従って決定した。方程式４において、ωｅ＞０は、Ω０＞ωｉを意味し、その結果、電子は、逆反磁性方向で回転することを理解する。図１６Ｂは、Ｂ０およびωｅの値の同じセットについての電位（ボルト）を示す。図１６Ａおよび１６Ｂにおいて、横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離を表す（このグラフ中でｃｍで示される）。電場および電位の解析式は、本発明の原理と共に以下に示される。これらの式は、ωｅに強く依存する。
【００８３】
上記の結果は、簡単な物理的根拠で説明され得る。イオンが反磁性方向で回転する場合、このイオンは、ローレンツ力によって磁気的に閉じ込められる。これは、図９Ａで示された。イオンと同じ方向で回転している電子について、ローレンツ力は、反対方向であり、その結果、この電子は閉じ込められない。電子はプラズマを出て、そして結果として、過剰な正電荷が生成される。これは、他の電子がプラズマを出ることを妨害する電場を生成する。平衡状態におけるこの電場の方向および大きさは、運動量の保存によって決定される。関連の数学的な詳細は、本発明の理論と共に以下に示される。
【００８４】
静電場は、電子およびイオンの両方の輸送において不可欠な役割を果たす。従って、本発明の重要な局面は、強力な静電場が、プラズマ層１０６の内側で生成されることであり、この静電場の大きさは、容易に調節され得る付与される磁場Ｂ０の値により制御される。
【００８５】
説明されるように、静電場は、ωｅ＞０の場合に、電子を閉じ込める。図１６Ｂに示されるように、井戸の深さは、付与される磁場Ｂ０を調整することによって、増加され得る。零サークル付近の非常に狭い領域を除いて、電子は、常に、小さなジャイロ半径を有する。従って、電子は、異常に速い拡散速度を有する短波長揺らぎに応答する。実際に、この拡散は、一旦、融合反応が起こると、ポテンシャル井戸を維持するのを助ける。非常に高エネルギーの融合生成物のイオンは、プラズマを出る。電荷を準中性に維持するために、この融合生成物は、電子をこの融合生成物と共にプラズマから押し出し、主にこの電子をプラズマ層の表面から取り出さなければならない。プラズマの表面の電子の密度は非常に低く、そして融合生成物と共にプラズマを出る電子は、置換されるべきであり；そうでなければ、このポテンシャル井戸は消失する。
【００８６】
図１７は、電子のマクスウェル分布１６２を示す。マクスウェル分布のテール１６０からの非常にエネルギー性の電子のみが、プラズマの表面に到達し、そして融合イオンと共に出得る。従って、この分布１６２のテール１６０は、零局面付近の高密度領域における電子−電子衝突によって連続的に生成される。エネルギー性の電子はなお、小さなジャイロ半径を有し、その結果、異常な拡散は、これらの電子が、発散している融合生成物のイオンに適応するのに充分に速く表面に到達するのを可能にする。このエネルギー性電子は、ポテンシャル井戸を上げるそれらのエネルギーを失い、そして非常に小さいエネルギーで出ていく。異常な輸送に起因して、電子は磁場を迅速に横切り得るが、わずかなエネルギーが輸送されるので、異常なエネルギー損失が回避される傾向がある。
【００８７】
ポテンシャル井戸の別の結果は、気化冷却に類似した電子の強力な冷却機構である。例えば、蒸発する水の場合、蒸発熱が供給されなければならない。この熱は、液体の水および周辺の媒体を維持することによって供給され、これらは次いで、熱輸送プロセスがエネルギーを交換し得るよりも速く、低温まで迅速に熱化する。同様に、電子について、ポテンシャル井戸の深さは、水の蒸発熱と等しい。電子は、マクスウェルテールのエネルギーを再供給する熱化プロセスによって、ポテンシャル井戸を上げるのに必要なエネルギーを供給し、その結果、この電子は出ていき得る。従って、この熱化プロセスは、任意の加熱プロセスよりもはるかに速い場合、より低い電子温度を生じる。電子と陽子との間の質量差に起因して、陽子からのエネルギー移動時間は、電子の熱化時間より約１８００倍短い。この冷却機構はまた、電子の放射損失を減少する。これは、放射損失が原子番号Ｚ＞１の燃料イオンにより促進される次世代燃料に、特に重要である。
【００８８】
静電場はまた、イオン輸送に影響を与える。プラズマ層１０６中の粒子軌道の大部分は、ベータトロン軌道１１２である。大きな角度の衝突、すなわち、９０°と１８０°との間の散乱角を有する衝突は、ベータトロン軌道をドリフト軌道に変え得る。上記のように、ドリフト軌道の回転の方向は、
【００８９】
【数２２】
ドリフトと勾配ドリフトとの間の競合によって決定される。
【００９０】
【数２３】
ドリフトが優勢である場合、このドリフト軌道は、反磁性方向に回転する。勾配ドリフトが優勢である場合、このドリフト軌道は、逆反磁性方向に回転する。これは、図１８Ａおよび１８Ｂに示される。図１８Ａは、１８０°衝突に起因する、ベータトロン軌道からドリフト軌道への移行を示し、これは、点１７２で生じる。
【００９１】
【数２４】
ドリフトが優勢であるので、このドリフト軌道は、反磁性方向で回転し続ける。図１８Ｂは、別の１８０°衝突を示すが、この場合、静電場は弱く、そして、勾配ドリフトが優勢である。従って、ドリフト軌道は、逆反磁性方向に回転する。
【００９２】
ドリフト軌道の回転方向は、これが制限されるか否かを決定する。ドリフト軌道内で移動する粒子はまた、ＦＲＣ軸に対して平行な速度を有する。その平行移動の結果として、粒子がＦＲＣの一方の端から他方の端まで移動するのにかかる時間は、遷移時間と呼ばれる；従って、ドリフト軌道は、移行時間のオーダーの時間で、ＦＲＣの端部に到達する。図１５Ａと共に示されるように、この端部におけるローレンツ力は、反磁性方向で回転するドリフト軌道のみを制限する。従って、遷移時間の後、逆反磁性方向で回転しているドリフト軌道は、消失する。
【００９３】
この現象は、全てのＦＲＣ実験において存在していると予想されるイオンの消失機構を説明する。実際に、これらの実験において、イオンは、電流の半分を輸送し、そして電子は、残りの半分を輸送した。この条件において、プラズマの内側の電場は、無視でき、そして勾配ドリフトは、常に、
【００９４】
【数２５】
ドリフトを支配した。従って、大きな角度の衝突により生成される全てのドリフト軌道は、遷移時間の後に失われた。これらの実験により、イオン拡散速度が、古典的な拡散推定値により予測される速度よりも速いことが報告された。
【００９５】
強力な磁場が存在する場合、
【００９６】
【数２６】
ドリフトは、勾配ドリフトを支配し、そしてドリフト軌道は、反磁性方向に回転する。これは、図１８Ａと共に示された。これらの軌道が、ＦＲＣの端部に到達する場合、これらは、ローレンツ力によって、閉じた磁力線の領域に反射して戻される；従って、これらはこの系内に閉じ込められたままである。
【００９７】
衝突ビーム系中の静電場は、
【００９８】
【数２７】
ドリフトが勾配ドリフトを支配するのに充分に強くあり得る。従って、この系の静電場は、このイオン消失機構（これはミラーデバイスにおける損失円錐と類似している）を排除することによって、イオン輸送を回避する。
【００９９】
イオン拡散の別の局面は、ベータトロン軌道に対する小さな角度の電子−イオン衝突の影響を考慮することによって、理解され得る。図１９Ａは、ベータトロン軌道１１２を示し；図１９Ｂは、小さな角度の電子−イオン衝突が考えられる場合１７４の同じ軌道１１２を示し；図１９Ｃは、１０だけ長い時間１７６にわたって追跡した図１９Ｂの軌道を示し；そして図１９Ｄは、２０だけ長い時間１７８にわたって追跡した図１９Ｂの軌道を示す。ベータトロン軌道の位相が、小さい角度の電子−イオン衝突に起因して変化しないことが分かり得る；しかし、これらの半径方向の衝突の振幅は、時間と共に増加する。実際に、図１９Ａ〜１９Ｄに示される軌道は、時間と共にふくらみ、このことは、古典的な拡散を示す。
【０１００】
（発明の理論）
本発明をモデル化するために、図１０に示されるように、衝突ビーム系についての一次元平衡モデルを使用する。上記の結果は、このモデルから導かれた。このモデルは、粒子密度、磁場、電場および電位についての平衡式をどのように導き出すかを示す。本明細書中に示される平衡モデルは、１つのタイプのイオン（例えば、Ｄ−Ｄ反応）または複数のタイプのイオン（例えば、Ｄ−Ｔ、Ｄ−Ｈｅ３、およびｐ−Ｂ１１）を含むプラズマ燃料に有効である。
【０１０１】
（ブラソフ−マクスウェル方程式）
ＦＲＣ中の粒子密度および電磁場についての平衡解は、以下のブラソフ−マクスウェル方程式を首尾一貫して解くことによって得られる：
【０１０２】
【数２８】
ここで、電子および各イオン種について、ｊ＝ｅ、ｉであり、ｉ＝１，２，．．．である。平衡状態において、全ての物理量は、時間から独立している。
【０１０３】
【数２９】
このブラソフ−マクスウェル方程式を解くために、以下の仮定および近似を行う：
（ａ）全ての平衡特性は、軸方向位置ｚから独立している。
【０１０４】
【数３０】
これは、軸方向の無限次拡大を有するプラズマを考えることに対応する；従って、このモデルは、ＦＲＣの中央部８８にのみ有効である。
【０１０５】
（ｂ）この系は、円柱状の対称性を有する。従って、全ての平衡特性は、θに依存しない。
【０１０６】
【数３１】
（ｃ）ガウスの法則、方程式８は、準中性条件で置き換えられる：
【０１０７】
【数３２】
ＦＲＣの軸方向の無限次拡大および円柱状の対称性を仮定することによって、全ての平衡特性は、半径方向座標ｒにのみ依存する。このため、本明細書中で議論される平衡モデルは、一次元と呼ばれる。これらの仮定および近似を用いると、ブラソフ−マクスウェル方程式は、以下のように減る：
【０１０８】
【数３３】
（剛性回転子分布）
方程式１０〜１２を解くために、ＦＲＣ中の電子およびイオンの回転ビームを適切に表す分布関数を選択しなければならない。この目的のための合理的な選択は、いわゆる剛性回転子分布であり、これは、均一に回転している基準系中のマクスウェルの分布である。剛性回転子分布は、運動の定数の関数である：
【０１０９】
【数３４】
ここで、ｍｊは、粒子の質量であり、
【０１１０】
【数３５】
は、速度であり、Ｔｊは、温度であり、ｎｊ（０）は、ｒ＝０における密度であり、ωｊは、定数である。運動定数は、以下である：
【０１１１】
【数３６】
ここで、Φは、電位であり、そしてΨは、束関数である。電磁場は、以下である：
【０１１２】
【数３７】
エネルギーおよび正準角運動量についての式を、方程式１３に置き換えて、以下を得る：
【０１１３】
【数３８】
ここで、
【０１１４】
【数３９】
である。方程式１４における平均速度が均一に回転するベクトルであることが、剛性回転子の名の由来である。当業者は、ヴラソフ方程式（方程式１０）を満たす唯一の解が、剛性回転子分布（例えば、方程式１４）であるので、ＦＲＣ中の電子およびイオンを表すための剛性回転子分布の選択が正しいことを理解し得る。この主張の証明は、以下である：
（証明）
本発明者らは、ドリフトマクスウェル（ｄｒｉｆｔｅｄ Ｍａｘｗｅｌｌｉａｎ）の形式のヴラソフ方程式（方程式１０）の解を必要とする：
【０１１５】
【数４０】
すなわち、位置の任意関数である粒子密度ｎｊ（ｒ）、温度Ｔｊ（ｒ）、および平均速度ｕｊ（ｒ）を用いるマクスウェル。ヴラソフ方程式（式１０）への方程式１６の置換は、（ａ）温度Ｔｊ（ｒ）が定数でなければならず；（ｂ）平均速度
【０１１６】
【数４１】
が均等に回転するベクトルでなければならず；そして（ｃ）粒子密度ｎｊ（ｒ）が方程式１５の形態でなければならないことを示す。方程式１６の方程式１０への置換は、
【０１１７】
【数４２】
において３次多項方程式を生じる：
【０１１８】
【数４３】
。
【０１１９】
【数４４】
における類似する次数の項をグループ分けすることによって、
【０１２０】
【数４５】
を生じる。この多項方程式について全ての
【０１２１】
【数４６】
に対して保持するために、
【０１２２】
【数４７】
の各力の係数は、０にならなければならない。
【０１２３】
３次方程式によって、Ｔｊ（ｒ）＝定数になる。
【０１２４】
２次方程式は、
【０１２５】
【数４８】
を与える。これについて全ての
【０１２６】
【数４９】
に対して保持するために、本発明者らは、
【０１２７】
【数５０】
を満たさなければならず、これは、一般的に、
【０１２８】
【数５１】
によって解かれる。円柱座標において、
【０１２９】
【数５２】
の場合、これは、
【０１３０】
【数５３】
方向での磁場に対して垂直の注入に対応する。従って、
【０１３１】
【数５４】
である。
【０１３２】
０次の方程式は、電場が放射状方向でなければならないこと、すなわち、
【０１３３】
【数５５】
を示す。
【０１３４】
１次方程式をここで、
【０１３５】
【数５６】
によって提供する。方程式１８中の第２項は、
【０１３６】
【数５７】
と書き直すことができる。方程式１８の第４項は、
【０１３７】
【数５８】
と書き直すことができる。方程式１９および２０を用いて、１次方程式１８は、
【０１３８】
【数５９】
になる。この方程式の解は、
【０１３９】
【数６０】
であり、ここで、Ｅｒ＝−ｄΦ／ｄｒおよびｎｊ（０）は、
【０１４０】
【数６１】
によって提供される。ここで、ｎｊ０は、ｒ０におけるピーク密度である。
【０１４１】
（ヴラソフ−マクスウェル方程式の解）
剛性ローター分布によってイオンおよび電子を記載することが適切であることが証明された以上、ヴラソフ方程式（方程式１０）は、その１次モーメント、すなわち
【０１４２】
【数６２】
によって置換され、この１次モーメントは、運動量保存の方程式である。平衡解を得るためにこの系の方程式は、
【０１４３】
【数６３】
へと既約形にされる。
【０１４４】
（１つの型のイオンを有するプラズマについての解）
完全に分解された１つの型のイオンの場合を、最初に考える。電荷を、ｅｊ＝−ｅ，Ｚｅで与える。電子方程式を用いてＥｒについて方程式２４を解くことによって、
【０１４５】
【数６４】
を得、そしてイオン方程式からＥｒを排除することによって、
【０１４６】
【数６５】
を得る。ｒについて方程式２８を微分し、そしてｄＢｚ／ｄｒについて方程式２５を置換することによって、
【０１４７】
【数６６】
を得、ここで、Ｔｅ＝Ｔｉ＝定数であり、そしてωｉ、ωｅは定数であり、
【０１４８】
【数６７】
を得る。
【０１４９】
新しい変数ξ：
【０１５０】
【数６８】
を導入する。方程式２９は、この新しい変数ξに関して：
【０１５１】
【数６９】
と表現され得る。
【０１５２】
準中立な条件
【０１５３】
【数７０】
を用いて、
【０１５４】
【数７１】
を得る。
【０１５５】
ここで、
【０１５６】
【数７２】
（３３）が規定され、ここで、Δｒの意味は、すぐに明らかとなる。Ｎｉ＝ｎｉ／ｎｉ０である場合、ｎｉ０は、ｒ＝ｒ０におけるピーク密度であり、方程式３２は、
【０１５７】
【数７３】
になる。
【０１５８】
別の新規変数
【０１５９】
【数７４】
を用いることによって、
【０１６０】
【数７５】
を得、これに対する解は、
【０１６１】
【数７６】
であり、ここで、χ０＝χ（ｒ０）である（Ｎｉ（ｒ０）＝１である物理的な必要条件に起因する）。
【０１６２】
最後に、イオン密度は、
【０１６３】
【数７７】
によって提供される。ｒ０の有意性は、ピーク密度の位置である。
【０１６４】
【数７８】
であることに注意すること。既知のイオン密度を用いて、Ｂｚは、方程式１１を用いて計算され得、そしてＥｒは、方程式２７を用いて計算され得る。
【０１６５】
電位および磁気ポテンシャルは、
【０１６６】
【数７９】
である。
【０１６７】
【数８０】
が壁における半径であるとすると（電位Φ（ｒ）に対する表現が誘導される場合に明らかとなる選択であり、
【０１６８】
【数８１】
においてポテンシャルがゼロであること（すなわち接地での伝導壁）を示す）、このライン密度は、
【０１６９】
【数８２】
である。従って、Δｒは、「有効な厚み」を表す。言い換えると、ライン密度のために、プラズマは、一定の密度ｎｅ０を有する厚みΔｒのリング中のヌルの円において濃縮すると考えられ得る。
【０１７０】
磁場は、
【０１７１】
【数８３】
である。イオンビームおよび電子ビームに起因する電流は、
【０１７２】
【数８４】
である。方程式３９を用いて、磁場は、
【０１７３】
【数８５】
と記載され得る。方程式４０において、
【０１７４】
【数８６】
である。プラズマ電流Ｉθが消滅する場合、磁場は、予想されるように、一定である。
【０１７５】
これらの関係を、図２０Ａ〜２０Ｃに例示する。図２０Ａは、外部磁場
【０１７６】
【数８７】
１８０を示す。図２０Ｂは、電流１８２のリングに起因する磁場を示し、この磁場は、（２π／ｃ）Ｉθの大きさを有する。図２０Ｃは、２つの磁場１８０、１８２の重複に起因する磁場反転１８４を示す。
【０１７７】
この磁場は、
【０１７８】
【数８８】
であり、βについて以下：
【０１７９】
【数８９】
の定義を用いる。
【０１８０】
磁場についての表現を用いて、電位および磁気の流れを計算し得る。方程式２７から、
【０１８１】
【数９０】
である。
【０１８２】
方程式２８の両辺をｒについて積分し、そして電位および流れ関数の定義：
【０１８３】
【数９１】
を使用して、
【０１８４】
【数９２】
を得る。
【０１８５】
ここで、磁気の流れは、磁場の表現（方程式４１）から直接計算され得る
【０１８６】
【数９３】
。方程式４６を方程式４５に置換することによって、
【０１８７】
【数９４】
を得る。βの定義を用いて、
【０１８８】
【数９５】
である。最後に、方程式４８を用いて、電位および流れの関数についての表現は、
【０１８９】
【数９６】
になる。
【０１９０】
（ωｉとωｅとの間の関係）
電子角運動量ωｅについての表現もまた、方程式２４〜２６から誘導し得る。イオンが平均エネルギー１／２ｍｉ（ｒωｉ）２を有することが想定され、これは、ＦＲＣの形成方法によって決定される。従って、ωｉは、ＦＲＣ形成方法によって決定され、そしてωｅは、電子およびイオンについての方程式を組み合わせて磁場を排除することによって、方程式２４により決定され得る：
【０１９１】
【数９７】
。次いで、方程式２５は、（ωｉ−ωｅ）を排除するように使用されて、
【０１９２】
【数９８】
を得る。方程式５２は、ｒ＝０から
【０１９３】
【数９９】
まで積分され得る。ｒ０／Δｒ＞＞１であると想定すると、密度は、境界および
【０１９４】
【数１００】
の両方において非常に小さい。この積分を実行することによって、
【０１９５】
【数１０１】
が示される。Δｒについて方程式３３を用いて、ωｅについての方程式：
【０１９６】
【数１０２】
を得る。
【０１９７】
方程式５４から誘導されるいくつかの極限の場合は、
【０１９８】
【数１０３】
である。
【０１９９】
第１の場合、電流は、その反磁性方向に電子を移動させることによって完全に輸送される（ωｅ＜０）。この電子は、磁気的に閉じ込められ、そしてイオンは、
【０２００】
【数１０４】
によって静電気的に閉じ込められる。
【０２０１】
第２の場合、電流は、その反磁性方向にイオンを移動させることによって完全に輸送される（ωｉ＞０）。ωｉがイオンエネルギー１／２ｍｉ（ｒωｉ）２から特定される場合（形成プロセスにて決定される）、ωｅ＝０およびΩ０＝ωｉは、Ｂ０（外的に適用された磁場）の値を同定する。イオンは磁気的に閉じ込められ、そして電子は、
【０２０２】
【数１０５】
によって静電気的に閉じ込められる。
【０２０３】
第３の場合、ωｅ＞０およびΩ０＞ωｉである。電子は、その逆反磁性方向（ｃｏｕｎｔｅｒ ｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｉｒｅｓｔｉｏｎ）で移動し、そして電流密度を低下させる。方程式３３から、分布ｎｉ（ｒ）の幅は増大するが；全体の電流／単位長は、
【０２０４】
【数１０６】
である。
【０２０５】
ここで、方程式３３に従って、
【０２０６】
【数１０７】
である。電子角運動量ωｅは、適用された磁場Ｂ０をチューニングすることによって増大され得る。これは、Ｉθもプラズマ電流によって生成される最大磁場（これは、
【０２０７】
【数１０８】
である）も変化させない。しかし、これは、Δｒを変化させ、そしてポテンシャルΦを有意に変化させる。Φの最大値は、電子を閉じ込める電場であるので、増大される。
【０２０８】
（磁場のチューニング）
図２１Ａ〜Ｄにおいて、量
【０２０９】
【数１０９】
を、種々の値のＢ０について、ｒ／ｒ０ １９４に対してプロットする。ポテンシャルおよび流れの値を、Φ０＝２０（Ｔｅ＋Ｔｉ）／ｅおよびΨ０＝（ｃ／ωｉ）Φ０に対して正規化する。以下のデータを有する重水素プラズマが想定される：
【０２１０】
【数１１０】
。図２１に例示される場合の各々について、ωｉ＝１．３５×１０７ｓ−１であり、ωｅは、種々の値のＢ０について方程式５４から決定される。
【０２１１】
【数１１１】
ωｅ＝−ωｉおよびＢ０＝１．３８５ｋＧの場合は、電子およびイオンの両方の磁場閉じ込めを含む。このポテンシャルは、Φ／Φ０＝ｍｉ（ｒωｉ）２／［８０（Ｔｅ＋Ｔｉ）］に変換され、これは、ωｅ＝０の場合と比較して無視してよい。密度分布の幅Δｒは、２の因数で換算され、そして最大磁場
【０２１２】
【数１１２】
は、ωｅ＝０についての最大磁場と同じである。
【０２１３】
（複数の型のイオンのプラズマに関する解）
この分析を、複数の型のイオンを含むプラズマを含有するように実施し得る。目的の核融合燃料は、２種の異なる種のイオン（例えば、Ｄ−Ｔ、Ｄ−Ｈｅ３、およびＢ１１）を含む。この等式（等式２４〜２６）は、ｊ＝ｅ、１、２は、各場合においてＺ１＝１である場合、そして上記燃料に対してＺ２＝Ｚ＝１、２、５である場合、電子および２種の型のイオンを示すことを除いて、適用する。電子および２種の型のイオンの関する等式では、初等関数の点から正確に解かれ得ない。従って、適切な解で開始する反復法が、開発されている。
【０２１４】
このイオンは、同一の値の温度および平均速度Ｖｉ＝ｒωｉを有すると仮定される。イオン−イオン衝突はこの状態への分布を駆動し、そしてイオン−イオン衝突の関する運動量移動時間は、１０００桁の因子でイオン−電子衝突よりも短い。近似を使用することによって、２種の型のイオンに関する問題点を、単一のイオンの問題点にまで減少させる。イオンに関する運動量の保存は、以下のとおりである：
【０２１５】
【数１１３】
この場合において、Ｔ１＝Ｔ２およびω１＝ω２である。これらの２つの等式を加算することにより、以下：
【０２１６】
【数１１４】
が得られ、ここで、ｎｉ＝ｎ１＋ｎ２；ωｉ＝ω１＝ω２；Ｔｉ＝Ｔ１＝Ｔ２；ｎｉ〈ｍｉ〉＝ｎ１ｍ１＋ｎ２ｍ２；およびｎｉ〈Ｚ〉＝ｎ１＋ｎ２Ｚである。
【０２１７】
この近似は、〈ｍｉ〉および〈Ｚ〉が、ｎ１（ｒ）およびｎ２（ｒ）をｎ１０およびｎ２０（それぞれの関数の最大値）で置換することによって得られる定数であると仮定する。ここで、この問題の解は、〈Ｚ〉をＺに置換し、そして〈ｍｉ〉をｍｉに置換することを除いて、単一のイオン型のための上記の解と同一である。ｎ１およびｎ２の値は、ｎ１＋ｎ２＝ｎｉおよびｎ１＋Ｚｎ２＝ｎｅ＝〈Ｚ〉ｎｉから得られ得る。ｎ１およびｎ２が同一の関数形式を有することが認められ得る。
【０２１８】
ここで、正しい解は、以下の等式：
【０２１９】
【数１１５】
を反復することによって得られ得、ここで、以下のとおりである：
【０２２０】
【数１１６】
第１の反復は、等式６２および６３の右辺の部分のＢｚ（ξ）およびＮｅ（ξ）の近似値を置換し、そしてｎ１（ｒ）、ｎ２（ｒ）、およびＢｚ（ｒ）の補正値を得るために積分することによって得られ得る。
【０２２１】
計算は、以下の表１に示されるデータに関して実施した。核融合燃料に関する数値結果を、２２Ａ−Ｄ〜２４Ａ−Ｄに示し、ここで、数量ｎ１／ｎ１０２０６、Φ／Φ０２０８、およびΨ／Ψ０２１０を、ｒ／ｒ０２０４に対してプロットする。図２２Ａ−Ｄは、Ｄ１９６の規格化された密度、Ｔ １９８の規格化された密度、規格化された電位２００、および規格化された磁束２０２に関数するＤ−Ｔの反復の最初の近似（実線）および最終の結果（点線）を示す。図２３Ａ−Ｄは、Ｄ２１２の規格化された密度、Ｈｅ３２１４の規格化された密度、規格化された電位２１６、および規格化された磁束２１８に関するＤ−Ｈｅ３の同様の反復を示す。図２４Ａ−Ｄは、ｐ２２０の規格化された密度、Ｂ１１ ２２２の規格化された密度、規格化された電位２２４、および規格化された磁束２２６に関するｐ−Ｂ１１の同様の反復を示す。この反復の収束は、Ｄ−Ｔで最も迅速である。全ての場合において、この第１の近似は、大集結果に近い。
【０２２２】
（表１：異なる核融合燃料の平衡計算に関する数値的データ）
【０２２３】
【表１】
（閉じ込めシステムの構造）
図２５は、本発明に従う閉じ込めシステム３００の好ましい実施形態を例示する。この閉じ込めシステム３００は、この閉じ込めシステム内に充填チャンバ３１０を規定するチャンバ壁３０５を備える。好ましくは、このチャンバ３１０は、円筒形状であり、主軸３１５は、このチャンバ３１０の中心に沿っている。閉じ込めシステム３００を融合反応に適用するために、このチャンバ３１０内部に真空状態または真空に近い状態を作製することが必要である。主軸３１５の同軸には、ｋのチャンバ３１０内に配置されたベータトロン束コイル３２０が存在する。このベータトロン束コイル３２０は、示されるように、長いコイルの回りに直流が適用された、電流輸送媒体を備え、この長いコイルは、好ましくは、平行な多重の巻線分離コイル、そして最も好ましくは、平行な約４回の巻線分離コイルを備え、長いコイルを形成する。当業者は、ベータトロンコイル３２０を流れる電流により、ベータトロンコイル３２０内に磁場を実質的に主軸３１５の方向に生じることを理解する。
【０２２４】
このチャンバ壁３０５の外側の周りに、外側コイル３２５が存在する。この外側コイル３２５は、主軸３１５と実質的に平行に磁束を有する、比較的一定の磁場を生じる。外側コイル３２５に起因する磁場が一定であり、そして軸３１５に対して平行であるという近似は、このチャンバ３１０の末端とは関係なく最も有効である。このチャンバ３１０の各末端は、ミラーコイル３３０である。このミラーコイル３３０は、各末端においてチャンバ３１０内に増加した磁場を生じるように適用され、従って、各末端において磁力線を内向きに曲げる（図８および１０を参照のこと）。説明されるように、この磁力線を内向きに曲げることは、閉じ込めシステム３００を脱出し得る末端から遠くプラズマを押し出すことによって、このチャンバ３１０内の閉じ込め領域中の、ほぼミラーコイル３３０の間にプラズマ３３５が閉じ込められるのを助ける。このミラーコイル３３０は、当該分野で公知の種々の方法（ミラーコイル３３０内の巻線の数を増加させること、ミラーコイル３３０を流れる電流を増加させること、または外部コイル３２５でミラーコイル３３０を覆うことを含む）によって、この末端に増加した磁場を生じるように適用され得る。
【０２２５】
この外部コイル３２５およびミラーコイル３３０は、図２５に示されように、チャンバ壁３０５の外側で与えられるが、しかし、これらは、チャンバ３１０の内側であってもよい。このチャンバ壁３０５が金属のような伝導性材料から構成される場合、このチャンバ壁３０５の内側にコイル３２５、３３０を配置することが有利であり得る。なぜならば、磁場がこの壁３０５を通って拡散するのにかかる時間が比較的長く、それによりこの系３００が遅鈍に反応するからである。同様に、このチャンバ３１０は、中空の円筒形状の長い環状リングを形成するチャンバ壁３０５であり得る。このような場合、ベータトロン束コイル３２０は、この環状リングの中心においてチャンバ壁３０５の外側に与えられる。好ましくは、環状リングの中心に形成する内部壁は、ガラスのような非導電性の材料を含み得る。明らかであるように、このチャンバ３１０は、循環プラズマビームまたは層３３５が、所定の半径で主軸３１５の回りを回転するのを可能にするのに十分なサイズおよび形状でなければならない。
【０２２６】
このチャンバ壁３０５は、スチール鋼のような高い透磁率を有する材料から形成され得る。このような場合、材料中に誘導される対電流に起因して、このチャンバ壁３０５は、磁束がチャンバ３１０を脱出しないようにする（磁束を「圧縮する」）のを助ける。このチャンバ壁がプレキシグラスのような低い透磁率を有する材料から作製され得る場合、この磁束を閉じ込めるための別のデバイスが必要である。このような場合、一連の閉ループであるフラットな金属リングが提供され得る。磁束デリミッターとして当該分野で公知のこれらのリングは、外側コイル３２５内側だが、循環プラズマビーム３３５の外側に提供される。さらに、これらの磁束デリミッターは、受動性または活性であり得、ここで、この活性磁束デリミッターは、チャンバ３１０内において磁束の閉じ込めをより促進するために所定の電流で駆動される。あるいは、この外側コイル３２５自体は、磁束デリミッターとして役立ち得る。
【０２２７】
上で説明されるように、荷電した粒子を含む循環プラズマビーム３３５は、外側コイル３２５に起因して、磁場によって生じるローレンツ力によってチャンバ３１０内に閉じ込められ得る。このように、プラズマビーム３３５内のイオンは、外側コイル３２５から磁束線の回りの大きなベータトロン軌道内に磁気的に閉じ込められ、この軌道は、主軸３１５に対して平行である。１つ以上のビーム注入ポート３４０はまた、チャンバ３１０中で循環プラズマビーム３３５にプラズマイオンを加えるために提供される。好ましい実施形態において、この注入ポート３４０は、循環プラズマビーム３３５が閉じ込められる主軸３１５から同一の半径位置（すなわち、零曲面）においてイオンビームを注入するように適用される。さらに、この注入ポート３４０は、この閉じ込められたプラズマビーム３３５のベータトロン軌道に対して接線方向に、イオンビーム３５０を注入するように適用される（図２８を参照のこと）。
【０２２８】
一群の非エネルギー性プラズマをチャンバ３１０に注入するために、１つ以上のバックグラウンドプラズマ供給源３４５もまた提供される。好ましい実施形態において、このバックグラウンドプラズマ供給源３４５は、チャンバ３１０の中心軸に対してプラズマ３３５を方向付けするために適用される。このプラズマを方向付けするこの方法は、プラズマ３３５をより良好に閉じ込めるのを助け、そしてチャンバ３１０内の閉じ込め領域内でより高密度のプラズマ３３５に導く。
【０２２９】
（ＦＲＣの形成）
ＦＲＣを形成するために使用される従来の手順は、θ狭窄領域の反復手順を主に使用する。この従来の方法において、磁気バイアス領域は、中性ガスバック充填チャンバの周りの外部コイルによって適用される。一旦、これが生じると、このガスはイオン化され、そして磁性バイアス領域は、プラズマ中で凍結される。次に、外部コイル中の電流を迅速に逆方向に向け、そして先に凍結されたラインと接続する磁力線を逆方向に向け、閉じたＦＲＣ位相を形成する（図８を参照のこと）。この形成プロセスは、ほぼ経験的であり、そしてＦＲＣの形成を制御する手段はほとんど存在しない。この方法は、乏しい再現性を有し、そして結果としてチューニング能力を有さない。
【０２３０】
対照的に、本発明のＦＲＣ形成方法は、アンプルの制御を可能にし、そしてかなりより認識されないプロセスおよび再現可能なプロセスを提供する。実際に、本発明の方法によって形成されたこのＦＲＣはチューニングされ得、そしてその形状および他の特性は、外側領域のコイル３２５によって適用された磁場の操作によって直接的に影響され得る。本発明の方法によるＦＲＣの形成はまた、上記の方法における電場および電位壁の形成より生じる。さらに、本発明の方法は、リアクターレベルパラメーターおよび高エネルギー燃料電流までＦＲＣを加速し、そして従来のイオンの閉じ込めを有利に可能にすることが容易に達せられる。さらに、この技術は、コンパクトなデバイス中で使用され得、そして反応器系のための全ての非常に所望される特性を与えるのを非常に強力にかつ容易にする。
【０２３１】
本発明の方法において、ＦＲＣの形成は、循環プラズマビーム３３５に関連する。この循環プラズマビーム３３５は、これは電流であるので、循環ワイヤ中の電流と同様に、ポロイダル磁場を形成することが理解され得る。この循環プラズマビーム３３５の内側で、誘導する自己電場は、外側コイル３２５に起因して外側に適用された磁場と対立する。プラズマビーム３３５の外側で、自己電場は、適用された磁場と同一方向である。プラズマイオン電流が十分大きい場合、自己電場は、適用された領域を覆い、そしてこの磁場は、循環プラズマビーム３３５の内側へと反転し、これによって、図８および１０に示されるようにＦＲＣ位相を形成する。
【０２３２】
磁場反転の要求値は、単純なモデルで見積もられ得る。大きな半径ｒ０および小さな半径ａ＜＜ｒ０のリングによって実施される電流Ｉｐを考える。このリングに対するリング基準の中心の磁場は、Ｂｐ＝２πＩｐ／（ｃｒ０）である。リングの電流Ｉｐ＝Ｎｐｅ（Ω０／２π）は、角速度Ω０を有するＮｐによって輸送されると仮定する。半径ｒ０＝Ｖ０／Ω０で循環する単一イオンについて、Ω０＝ｅＢ０／ｍｉｃが外部磁場Ｂ０のサイクロトロン振動数である。Ｖ０が、ビームイオンの平均速度であると仮定する。磁場反転は、以下のように規定され：
【０２３３】
【数１１７】
これは、Ｎｐ＞２ｒ０／αｉ、および以下：
【０２３４】
【数１１８】
を意味し、ここで、αｉ＝ｅ２／ｍｉｃ２＝１．５７×１０−１６ｃｍであり、そしてこのイオンビームのエネルギーは、１／２ｍｉＶ０２である。１つの寸法モデルにおいて、プラズマ電流由来の磁場は、Ｂｐ＝（２π／ｃ）ｉｐであり、ここで、ｉｐは、単位長さあたりの電流である。この磁場反転の要求値は、ｉｐ＞ｅＶ０／πｒ０αｉ＝０．２２５ｋＡ／ｃｍであり、ここで、Ｂ０＝６９．３Ｇであり、そして１／２ｍｉＶ０２＝１００ｅＶである。周期リングのモデルについて、Ｂｚは、軸座標＜Ｂｚ＞＝（２π／ｃ）（Ｉｐ／ｓ）（ｓは、リングのスペースである）で平均化され、ｓ＝ｒ０である場合、このモデルは、ｉｐ＝Ｉｐ／ｓを有する１つの寸法モデルと同一の平均磁場を有する。
【０２３５】
（組み合わせビーム／ベータトロン形成の技術）
上記の閉じ込めシステム３００内にＦＲＣを形成する好ましい方法は、本明細書において、組み合わせビーム／ベータトロン形成と呼ばれる。このアプローチは、プラズマイオンの低いエネルギービームと、ベータトロン束コイル３２０を使用するベータトロン加速度を組み合わせる。
【０２３６】
この方法の第１の工程は、バックグラウンドプラズマ供給源３４５を使用してチャンバ３１０中に、実質的に環状の一群の層のバックグラウンドプラズマを注入することである。外側コイル３２５は、このチャンバ３１０内に磁場を形成し、これにより、バックグラウンドプラズマに磁場を与える。短い期間で、低エネルギーのイオンビームは、チャンバ３１０内の外側に適用された磁場に対して実質的に横軸方向に、注入ポート３４０を介してチャンバ３１０に注入される。上で説明したように、イオンビームは、大きなベータトロン軌道のチャンバ３１０内で、この磁場によって捕捉される。このイオンビームは、イオン加速器（例えば、イオンダイオードおよびＭａｒｘ発生器を備えた加速器）によって発生され得る（Ｒ．Ｂ．Ｍｉｌｌｅｒ，Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ
Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｎｓｅ Ｃｈａｒｇｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，（１９８２）を参照のこと）。当業者に理解されるように、外部に適用された磁場は、イオンビームがチャンバ３１０に入るとすぐに、この注入されたイオンビームにローレンツ力を及ぼすが、このビームは偏向せず、イオンビームが循環プラズマビーム３３５に到達するまでベータトロン軌道に入らないことが所望される。この問題を解決するために、このチャンバ３１０に入る前に、イオンビームは電子で中性化され、そして実質的に方向付けされていない磁場を介して方向付けされる。図２６に例示されるように、イオンビーム３５０が適切な磁場を介して方向付けされた場合、正に荷電されたイオンおよび負に荷電された電子は、分離する。従って、このイオンビーム３５０は、電場に起因して、電気自己局在化を得る。この磁場は、例えば、永久磁石またはイオンビームの経路に沿った電磁石によって作製され得る。続いて、閉じ込めチャンバ３１０に導入される場合、得られる電場は、ビーム粒子の磁力と釣り合い、イオンビームが偏光しないようにする。図２７は、イオンビーム３５０がプラズマ３３５と接触する場合のイオンビーム３５０の上面図を示す。示されるように、プラズマ３３５からの電子は、ビーム３５０に向かってまたは遠ざかるように電場に沿って移動し、これにより、ビームの電子局在化を弱める。このビームがもはや電気的に局在化しなくなった場合、このビームは、図２５に示されるように、主軸３１５の回りのベータトロン軌道にある循環プラズマビーム３３５に加わる。
【０２３７】
このプラズマビーム３３５がこのベータトロン軌道中で移動する場合、この移動するイオンは電流を含み、次いで、ポロイダル自己電場を生じる。このチャンバ３１０内でＦＲＣ位相を形成するために、このプラズマビーム３３５の速度を上昇させ、これにより、プラズマビーム３３５が引き起こす自己電場の大きさを上昇させることが必要である。この自己電場が十分大きい場合、プラズマビーム３３５内の軸３１５からの半径距離における電場の距離が反転し、ＦＲＣを生じる（図８および１０を参照のこと）。ベータトロン軌道内における循環プラズマビーム３３５の半径距離を維持するために、プラズマビーム３３５の速度が上昇するにつれて、外側コイル３２５から適用される磁場を上昇させることが必要である。従って、コントロールシステムが、外側コイル３２５を通る電流によって決定される、適切に適用された電場を維持するために提供される。あるいは、第２の外側コイルを使用して、加速される場合にこのプラズマビームの軌道の半径を維持するために必要とされる、さらに適用された磁場を提供し得る。
【０２３８】
この軌道において循環プラズマビーム３３５の速度を上昇させるために、このベータトロン束コイル３２０が提供される。図２８を参照すると、アンペア則によってベータトロン束コイル３２０を流れる電流を増加させることによって、このチャンバ３１０内の方位電場Ｅを誘導することが理解され得る。プラズマビーム３３５内の正に荷電されたイオンは、この誘導された電場によって加速され、上記のような反転電場に導く。イオンビームが上記のように循環プラズマビーム３３５に加えられる場合、このプラズマビーム３３５が、イオンビームを脱分極化する。
【０２３９】
磁場反転に関して、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約１００ｅＶの回転エネルギー、約７５ｅＶ〜約１２５ｅＶの範囲まで加速され得る。適切な融合条件に達するために、この循環プラズマビーム３３５を、好ましくは、約２００ｋｅＶまで、好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲まで上昇させる。
【０２４０】
このベータトロン加速に関する必要な説明を展開するために、単一粒子の加速が最初に考慮される。イオンの回転半径ｒ＝Ｖ／Ωｉは、Ｖが増加するので変化し、そして適用された磁場は、以下の式のようにプラズマビームの軌道の半径ｒ０＝Ｖ／Ωｃを維持するために、変化しなければならず：
【０２４１】
【数１１９】
ここで、以下：
【０２４２】
【数１２０】
であり、そしてΨは、磁束であり：
【０２４３】
【数１２１】
ここで、以下：
【０２４４】
【数１２２】
である。式６７から、以下：
【０２４５】
【数１２３】
および＜Ｂｚ＞＝−２Ｂｃ＋Ｂ０に従い、ＢＦおよびＢｃの両方の初期値は、Ｂ０である。等式６７は、以下：
【０２４６】
【数１２４】
として表現され得る。初期状態から最終状態（ここで、１／２ｍＶ０２＝Ｗ０および１／２ｍＶ２＝Ｗである）に積分後、磁場の最終地は、以下：
【０２４７】
【数１２５】
および
【０２４８】
【数１２６】
であり、Ｂ０＝６９．３Ｇ、Ｗ／Ｗ０＝１０００、およびｒ０／ｒα＝２であると仮定した。この計算は、イオン衝突に適用する。ただし、これらのイオンは、ほぼ同一の半径ｒ０に全て位置され、そしてこのイオンの数は、磁場を変えるのに不十分である。
【０２４９】
本発明を適用するために基本的なベータトロンの式の修正は、このリングが磁束ラインに沿って広げられ、そしてｚ帰属が無視され得ると仮定する、多重リングプラズマリングを記載するための１次元の等式に基づく。以下のように概略される等式はＶｌａｓｏｖ−Ｍａｘｗｅｌｌ（ブラソフ−マクスウェル）等式の自己一貫性のある解である：
（ａ）密度分布は、以下：
【０２５０】
【数１２７】
であり、これは、電子およびプロトン（準中性（ｑｕａｓｉ ｎｅｕｔｒａｌｉｔｙ）であると仮定する）に当てはまり；ｒ０は、最大密度の位置であり；そしてΔｒは、この分布の幅であり；そして
（ｂ）電場は、以下：
【０２５１】
【数１２８】
であり、ここで、Ｂｃは、外側コイル３２５によって作製される外側電場である。最初に、Ｂｃ＝Ｂ０である。この解は、ｒ＝ｒαおよびｒ＝ｒｂが、コンダクター（Ｂ標準＝０）および電位Φ＝０を有する等位ある境界条件を満たす。この境界条件は、ｒ０２＝（ｒａ２＋ｒｂ２）／２である場合に満たす。ｒａ＝１０ｃｍであり、そしてＲ０＝２０ｃｍであるので、ｒｂ＝２６．５ｃｍとなる。Ｉｐは、単位長さあたりのプラズマ電流である。
【０２５２】
ビーム粒子の平均速度は、Ｖｉ＝Ｒ０ωｉおよびＶｅ＝Ｒ０ωｅであり、これらは、以下の平衡条件によって関連付けられる：
【０２５３】
【数１２９】
ここで、Ωｉ＝ｅＢｃ／（ｍｉｃ）である。最初、Ｂｃ＝Ｂ０、ωｉ＝Ωｉ、およびωｅ＝０であると仮定する。（初期の平衡において、
【０２５４】
【数１３０】
であり、そして
【０２５５】
【数１３１】
が相殺されるような電場が存在する。他の平衡が、Ｂｃの選択に従って可能である。）これらの平衡式は、ωｉおよびＢｃが時間の関数としてゆっくりと変化するが、ｒ０＝Ｖｉ／Ωｉが一定のままである場合に、妥当であるとみなされる。このための条件は、式６６と同じである。式６７もまた同様であるが、フラックス関数Ψは、さらなる項を有する。すなわち、Ψ＝πｒ０２＜Ｂｚ＞であり、ここで、
【０２５６】
【数１３２】
である。
【０２５７】
ビーム電流に起因する、単位長さあたりの磁気エネルギーは、
【０２５８】
【数１３３】
である。
【０２５９】
従って、式７０のベータトロン条件は、以下：
【０２６０】
【数１３４】
である。
【０２６１】
Ｗ０＝１００ｅＶおよびＷ＝１００ｋｅＶについて、
【０２６２】
【数１３５】
である。式８１および８２の積分は、場のコイルによって生じる磁場の値を決定する：
【０２６３】
【数１３６】
最終エネルギーが２００ｋｅＶである場合、Ｂｃ＝３．１３ｋＧであり、そしてＢＦ＝３４．５ｋＧである。フラックスコイルにおける磁気エネルギーは、
【０２６４】
【数１３７】
である。プラズマ電流は、最初、１４０Ｇの磁場に対応して０．２２５ｋＡ／ｃｍであり、これは、１０ｋＡ／ｃｍおよび６．２６ｋＧの磁場に増加する。上記計算において、クーロン衝突に起因する抵抗が無視されている。注入／捕捉段階において、これは０．３８ボルト／ｃｍに等価であった。これは、電子の温度が加速の間に上昇するにつれて、低下する。１００μｓで２００ｋｅＶへの加速を仮定すると、誘導される誘導抵抗は、４．７ボルト／ｃｍである。
【０２６５】
ベータトロンフラックスコイル３２０はまた、衝突およびインダクタンスに由来する抵抗と釣り合う。摩擦抵抗および誘導抵抗は、以下の式によって表され得る：
【０２６６】
【数１３８】
ここで、（Ｔｉ／ｍｉ）＜Ｖｂ＜（Ｔｅ／ｍ）である。ここで、Ｖｂは、ビーム速度であり、ＴｅおよびＴｉは、電子およびイオンの温度であり、Ｉｂは、ビームイオン電流であり、そして
【０２６７】
【数１３９】
は、環インダクタンスである。また、ｒ０＝２０ｃｍであり、そしてａ＝４ｃｍである。
【０２６８】
クーロン抵抗は、以下によって決定される：
【０２６９】
【数１４０】
抵抗を補償するために、ベータトロンフラックスコイル３２０は、１．９ボルト／ｃｍの電場を（クーロン抵抗に対して０．３８ボルト／ｃｍ、および誘導抵抗に対して１．５６ボルト／ｃｍ）提供しなければならない。ベータトロンフラックスコイル３２０における磁場は、これに適合するために、７８ガウス／μｓ増加しなければならない。この場合、Ｖｂは一定である。４．５ｋＡへの電流の上昇時間は、１８μｓであり、その結果、磁場ＢＦは、１．４ｋＧ増加する。ベータトロンフラックスコイル３２０において必要とされる磁場エネルギーは、以下である：
【０２７０】
【数１４１】
（ベータトロン形成技術）
閉じ込め系３００内にＦＲＣを形成する別の好ましい方法は、本明細書中において、ベータトロン形成技術と称される。この技術は、ベータトロンフラックスコイル３２０を使用して、ベータトロンにより誘導された電流を直接駆動して、循環プラズマビーム３３５を加速することに基づく。この技術の好ましい実施形態は、低エネルギーのイオンビームの注入が不要であることを除いて、図２５に示される閉じ込め系３００を使用する。
【０２７１】
示されるように、ベータトロン形成技術における主要な構成要素は、中心に、チャンバ３１０の軸に沿って取り付けられる、ベータトロンフラックスコイル３２０である。その別個の平行な巻き付け構成に起因して、コイル３２０は、非常に低いインダクタンスを示し、そして十分な電源に接続される場合、低いＬＣ時間定数を有し、これは、フラックスコイル３２０における電流の迅速な上昇を可能にする。
【０２７２】
好ましくは、ＦＲＣの形成は、外部場のコイル３２５、３３０にエネルギー付与することによって開始する。これは、端部の近くに、軸方向の案内場成分および半径方向の磁場成分を提供して、チャンバ３１０に注入されたプラズマを軸方向に閉じ込める。一旦、十分な磁場が確立されると、バックグラウンドのプラズマ供給源３４５は、それらの独自の電源からエネルギー付与される。銃から発生するプラズマは、軸方向の案内場に沿って流れ、そしてその温度に起因して、わずかに広がる。プラズマがチャンバ３１０の中間平面に達すると、冷たい、ゆっくりと動くプラズマの、連続的な、軸方向に延びる環状層が確立される。
【０２７３】
この時点で、ベータトロンフラックスコイル３２０は、エネルギー付与される。コイル３２０において急激に上昇する電流は、このコイルの内側に、急激な軸方向のフラックスの変化を起こす。誘導効果によって、軸方向のフラックスのこの急激な上昇は、方位角（ａｚｉｍｕｔｈａｌ）電場Ｅの発生を引き起こす（図２９を参照のこと）。これは、フラックスコイルの周囲の空間を通過する。マクスウェルの式により、この電場は、コイルの内側の磁束の強度の変化に正比例する。すなわち、より急激にベータトロンコイル電流が上昇すると、より強い電場が発生する。
【０２７４】
誘導的に発生した電場は、プラズマ中の荷電粒子と結合し、そして重く動かす（ｐｏｎｄｅｒｏｍｏｔｉｖｅ）力を引き起こし、この力が、環状のプラズマ層における粒子を加速する。電子は、そのより小さな質量によって、最初に加速を受ける種である。従って、このプロセスによって形成される最初の電流は、主として、電子に起因する。しかし、十分な加速時間（約数百マイクロ秒）はまた、最終的に、イオン電流をもたらす。図２９を参照すると、この電場は、電子とイオンとを逆方向に加速する。一旦、両方の種がその最終速度に達すると、電流は、イオンおよび電子によっておよそ等しく運ばれる。
【０２７５】
上述のように、回転するプラズマによって運ばれる電流は、自己電場を発生させる。プラズマ層における電流によって自己磁場が発生する時点での実際のＦＲＣトポロジーセットの作製は、外部場のコイル３２５、３３０から付与される磁場に匹敵するようになる。この時点で、磁気的な再結合が起こり、そして最初の外部的に発生した磁場の開いた磁力線は、閉じ始め、そしてＦＲＣフラックス表面を形成する（図８および１０を参照のこと）。
【０２７６】
この方法によって確立した基礎のＦＲＣは、適度な磁場および粒子エネルギーを示し、これらは代表的に、反応器に関連する操作パラメータではない。しかし、ベータトロンフラックスコイル３２０における電流が急速に上昇し続ける限り、誘導電気加速場が持続する。このプロセスの効果は、ＦＲＣのエネルギーおよび全磁場強度が増加し続けることである。従って、このプロセスの範囲は、主として、フラックスコイルの電源によって制限される。なぜなら、電流の連続的な送達は、塊状のエネルギー貯蔵バンクを必要とするからである。しかし、原理的には、この系を、反応器に関連する条件まで加速することは、簡単である。
【０２７７】
場の反転のために、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約１００ｅＶ、そして好ましくは、約７５ｅＶ〜１２５ｅＶの範囲の回転エネルギーまで加速される。融合に関連する条件に達するために、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約２００ｋｅＶ、そして好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲に加速される。上記のように、イオンビームが、循環プラズマビーム３３５に追加される場合、プラズマビーム３３５は、イオンビームを脱分極する。
【実施例】
【０２７８】
（実験−ビーム捕捉およびＦＲＣ形成）
（実験１：ＦＲＣを作製するための、磁気閉じ込め容器内での中性ビームの伝播および捕捉）
ビームの伝播および捕捉を、以下のパラメータレベルで、首尾よく実証した：
・減圧チャンバ寸法：約１ｍ直径、１．５ｍ長。
・ベータトロンコイル半径１０ｃｍ。
・結晶ビーム軌道半径２０ｃｍ。
・流れるビームプラズマの平均運動エネルギーは、約１００ｅＶであると測定され、密度約１０１３ｃｍ−３、運動温度（ｋｉｎｅｔｉｃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）１０ｅＶのオーダー、およびパルス長約２０μｓ。
・捕捉体積中で発生した平均磁場は、約１００ガウスであり、上昇周期１５０μｓ。供給源：外側のコイルおよびベータトロンコイル。
・中和バックグラウンドプラズマ（実質的に水素ガス）は、約１０１３ｃｍ−３の平均密度、運動温度１０ｅＶ未満によって特徴付けられた。
【０２７９】
ビームを、燃焼タイプのプラズマ銃において発生させた。このプラズマビーム供給源は、中性水素ガスであり、これを、銃の背後を通して特別なパフ弁に通して注入した。電極アセンブリの異なる構造設計を、全体的に円筒形配置で利用した。荷電電圧を、代表的に、５ｋＶと７．５ｋＶとの間に調節した。銃におけるピーク破壊電流は、２５０，０００Ａを超えた。実験の実行の部分の間、予めイオン化されたさらなるプラズマを、中心の銃電極アセンブリに供給する小さな周囲ケーブル銃のアレイによって、中性気体の注入前、注入中または注入後に提供した。これは、２５μｓを超える延長したパルス長を提供した。
【０２８０】
発生する低エネルギーの中性ビームを、絶縁金属のドリフトチューブに通して流すことによって冷却し、その後、メイン減圧チャンバに入れた。ビームプラズマをまた、このチューブに通して流している間、永久磁石によって予め磁化した。
【０２８１】
このビームは、ドリフトチューブを移動してチャンバに入る間に自己分極し、ビーム内部の電場（これは、このビームに対する磁場力からずれている）の発生を引き起こした。この機構によって、上記のように特徴付けたビームを、逸らせることなく磁場の領域を通して伝播させることが可能となった。
【０２８２】
チャンバへのさらなる伝播の際に、ビームは所望の軌道位置に達し、そしてケーブル銃および他の表面フラッシュオーバー供給源のアレイによって提供されるバックグラウンドプラズマの層に遭遇した。十分な電子密度の近くでは、ビームがその自己分極場を緩め、そしてこのビームを本質的に捕捉する単一粒子様の軌道に従った。ファラデーカップおよびＢドットプローブの測定値は、ビームおよびその軌道の捕捉を確認した。このビームは、捕捉の際に、所望の円形軌道を実施したと観察された。ビームプラズマは、その軌道に、１回転の約３／４沿って従った。これらの測定値は、連続した摩擦損失および誘導損失が、ビーム粒子に、所望の軌道から内向きに曲がって、約３／４回転でベータトロンコイル表面に衝突するために十分なエネルギーを失わせたことを示した。このことを防止するために、ベータトロンコイルによって粒子を誘導的に駆動することにより、さらなるエネルギーを供給して軌道ビームを得ることによって、この損失を保証し得る。
【０２８３】
（実験２：組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ＦＲＣ形成を、組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を利用して、首尾よく実証した。組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を、直径１ｍおよび長さ１．５ｍのチャンバにおいて、外部から適用される５００Ｇまでの磁場、ベータトロンフラックスコイル３２０からの５ｋＧまでの磁場および１．２×１０−５トルの減圧を使用して、実施した。この実験において、バックグラウンドプラズマは、１０１３ｃｍ−３の密度を有し、そしてイオンビームを、１．２×１０１３ｃｍ−３の密度、２×１０７ｃｍ／ｓの速度、および約２０μｓのパルス幅（半分の高さにおいて）を有する中性水素ビームであった。場の反転が観察された
（実験３：ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成を、以下のパラメータレベルにおいて首尾よく実証した：
・減圧チャンバ寸法：約１ｍ直径、１．５ｍ長。
・ベータトロンコイル半径１０ｃｍ。
・プラズマ軌道半径２０ｃｍ。
・減圧チャンバ内で発生した平均外部磁場は１００ガウスまでであり、上昇周期１５０μｓおよびミラー比２：１（供給源：外部コイルおよびベータトロンコイル）。
・バックグラウンドプラズマ（実質的に水素ガス）は、約１０１３ｃｍ−３の平均密度、１０ｅＶ未満の運動温度によって特徴付けられた。
・このコンフィギュレーションの寿命は、この実験中に貯蔵された全エネルギーによって制限され、そして一般に、約３０μｓであった。
【０２８４】
最初に、バックグラウンドプラズマ層を、チャンバの内側に円形の様式で取り付けられた２セットの同軸ケーブル銃によって注入することによって、実験を進行させた。８つの銃の各コレクションを、２つのミラーコイルアセンブリの１つに取り付けた。これらの銃を、等距離の様式で方位角によって間隔を空け、そして互いに対してずらした。この配置により、これらの銃は同時に発射することが可能であり、これによって、環状のプラズマ層を作製した。
【０２８５】
この層の確立の際に、ベータトロンフラックスコイルにエネルギー付与した。このベータトロンコイルの巻線における電流を上昇させることにより、このコイルの内側のフラックスが増加し、これによってこのベータトロンコイルの周囲で曲がる、方位角電場が発生した。ベータトロンフラックスコイルにおける、急激に上昇した高い電流は、強い電場を発生させ、この電場が、環状のプラズマ層を加速し、これによって、相当に大きい電流を誘導した。十分に強いプラズマ電流は、自己電場を発生させ、この電場は、外部から供給される場を変化させ、そして場が反転したコンフィギュレーションの作製を生じた。Ｂドットループを用いた詳細な測定値により、このＦＲＣの範囲、強度および持続時間を同定した。
【０２８６】
代表的なデータの例を、Ｂドットプローブ信号の追跡によって、図３０に示す。このデータ曲線Ａは、実験用チャンバの軸方向の中間平面（各端部プレートから７５ｃｍ）の、１５ｃｍの半径位置における磁場の軸方向成分の絶対的強度を表す。データ曲線Ｂは、チャンバの軸方向の中間平面の、３０ｃｍの半径位置における磁場の軸方向成分の、絶対的強度を表す。従って、曲線Ａのデータセットは、燃料プラズマ層の内側（ベータトロンコイルとプラズマとの間）の磁場の強度を表し、一方で曲線Ｂのデータセットは、燃料プラズマ層の外側の磁場の強度を示す。これらのデータは、内側の磁場が、約２３μｓと４７μｓとの間で配向を反転させ（負であり）、一方で外側の場は正のままである（すなわち、配向を反転させない）ことを明確に示す。反転の時間は、ベータトロンコイルにおける電流の上昇によって制御される。一旦、ベータトロンコイルにおいてピーク電流に達すると、燃料プラズマ層において誘導される電流は、低下し始め、そしてＦＲＣは急激に崩壊する。今までは、ＦＲＣの寿命は、実験において貯蔵され得るエネルギーによって制限された。注入および捕捉の実験の場合と同様に、この系は、より長いＦＲＣ寿命および反応器に関連するパラメータの加速を更新し得る。
【０２８７】
全体的に、この技術は、コンパクトなＦＲＣを作製するのみでなく、実行が強靱かつ簡単でもある。最も重要なことには、この方法によって作製された基礎のＦＲＣは、任意の所望のレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に容易に加速され得る。このことは、融合の適用および古典的な高エネルギー燃料ビームの閉じ込めのために重要である。
【０２８８】
（実験４：ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ベータトロン形成技術を利用してＦＲＣを形成する試みを、実験的に、１ｍの直径および１．５ｍの長さのチャンバにおいて、外部から適用される５００Ｇまでの磁場、ベータトロンフラックスコイル３２０からの５ｋＧまでの磁場および５×１０−６トルの減圧を使用して、実施した。この実験において、バックグラウンドプラズマは、実質的に、１０１３ｃｍ−３の密度および約４０μｓの寿命を有する水素ビームを含んだ。場の反転が観察された
（融合）
重要なことに、上記の閉じ込め系３００などの内側にＦＲＣを形成するためのこれら２つの技術は、内部で核融合を起こすために適切な特性を有するプラズマを生じ得る。より具体的には、これらの方法によって形成されたＦＲＣは、任意の所望のレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に加速され得る。このことは、融合の適用および古典的な高エネルギー燃料ビームの閉じ込めのために重要である。従って、閉じ込め系３００において、高エネルギーのプラズマビームを、融合反応を起こすために十分な時間にわたって捕捉し、そして閉じ込めることが可能となる。
【０２８９】
融合を達成するために、これらの方法によって形成されたＦＲＣは、好ましくは、ベータトロン加速によって、適切なレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に加速される。しかし融合は、特定の反応が起こるために、特定のセットの物理的条件を必要とする傾向がある。さらに、燃料の効率的な燃焼を達成し、そしてポジティブなエネルギーの釣り合いを得るために、燃料は、延長した期間にわたってこの状態で実質的に不変に維持されなければならない。高い運動温度および／またはエネルギーが、融合に関連する状態を特徴付けるので、このことは重要である。従って、この状態の作製は、相当な量のエネルギーの投入を必要とし、このエネルギーは、燃料の大部分が融合を起こす場合に回収されるのみである。その結果、燃料の閉じ込め時間は、その燃焼時間より長くなければならない。このことは、ポジティブなエネルギーの釣り合いおよびその結果、正味のエネルギー出力を導く。
【０２９０】
本発明の有意な利点は、本明細書中に記載される閉じ込め系およびプラズマが、長い閉じ込め時間（すなわち、燃料の燃焼時間を超える閉じ込め時間）が可能であることである。従って、融合のための代表的な状態は、以下の物理的状態（これらは、燃料および操作様式に基づいて変動する傾向がある）によって特徴付けられる：
平均イオン温度：約３０〜２３０ｋｅＶの範囲、そして好ましくは、約８０ｋｅＶ〜２３０ｋｅＶの範囲
平均電子温度：約３０〜１００ｋｅＶの範囲、そして好ましくは、約８０〜１００ｋｅＶの範囲
燃料ビームのコヒーレントエネルギー（注入イオンビームおよび循環プラズマビーム）：約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲、そして好ましくは、約３００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲
全磁場：約４７．５〜１２０ｋＧの範囲、そして好ましくは、約９５〜１２０ｋＧの範囲（外部から適用される場は、約２．５〜１５ｋＧの範囲、そして好ましくは、約５〜１５ｋＧの範囲）
古典的閉じ込め時間：燃料燃焼時間より長く、そして好ましくは、約１０〜１００秒の範囲
燃料イオン密度；約１０１４〜１０１６ｃｍ−３未満の範囲、そして好ましくは約１０１４〜１０１５ｃｍ−３の範囲
全融合電力：好ましくは、約５０〜４５０ｋＷ／ｃｍ（チャンバの長さ１ｃｍあたりの電力）の範囲。
【０２９１】
上記の融合状態を達成するために、ＦＲＣは、好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲、そしてより好ましくは、約３００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲のコヒーレント回転エネルギーのレベル、および好ましくは約４５〜１２０ｋＧの範囲、そしてより好ましくは約９０〜１１５ｋＧの範囲の磁場強度のレベルに、好ましくは加速される。これらのレベルにおいて、高エネルギーのイオンビームがＦＲＣに注入され、そして捕捉されて、プラズマビームイオンが磁気的に閉じ込められ、そしてプラズマビーム電子が電子的に閉じ込められた、プラズマビーム層を形成し得る。
【０２９２】
好ましくは、電子温度は、実施が可能な限り低く維持されて、制動放射（これは、低下されなければ、放射エネルギーの損失をもたらし得る）の量を低下させる。本発明の静電エネルギー井戸は、このことを達成する効果的な手段を提供する。
【０２９３】
イオン温度は、好ましくは、効率的な燃焼を提供するレベルに維持される。なぜなら、融合断面積は、イオン温度の関数であるからである。燃料イオンビームの高い直接エネルギーは、本願において議論されるような古典的輸送を提供するために必須である。これはまた、燃料プラズマに対する不安定性の影響を最少にする。磁場は、ビーム回転エネルギーからなる。この磁場は、部分的にプラズマビームによって作製され（自己の場）、次に、このプラズマビームを所望の軌道に維持するための支持および力を提供する。
【０２９４】
（融合生成物）
融合生成物は、ゼロ表面（この表面から、これらの生成物は、セパラトリクス８４（実施例８を参照のこと）に向かって拡散することによって、発生する）の近くで優先的に生じる。このことは、電子との衝突に起因する（イオンとの衝突は、質量中心を変化させず、従って、これらに磁力線を変化させない）。これらの高い運動エネルギー（生成物イオンは、燃料イオンよりずっと高いエネルギーを有する）に起因して、融合生成物は、セパラトリクス８４を容易に横切り得る。一旦、これらの生成物イオンがセパラトリクス８４を越えると、これらの生成物イオンがイオン−イオン衝突から生じる散乱を経験すると仮定すると、開いた磁力線８０に沿って離れ得る。この衝突プロセスは、拡散を生じないが、イオン速度ベクトルの方向を、磁場に対して平行に向くように変化させ得る。これらの開いた磁力線８０は、コアのＦＲＣトポロジーを、ＦＲＣトポロジーの外側に提供される均一に適用される場と接続する。生成物イオンは、異なる磁力線上に生じ、これらのイオンは、エネルギーの分布を伴って（好都合には、回転する環状ビームの形態で）、この磁力線を辿る。セパラトリクス８４の外側に見出される強い磁場（代表的に、約１００ｋＧ）において、生成物イオンは、約１ｃｍの最小値から最もエネルギーの高い生成物イオンに対する約３ｃｍの最大値まで変化する回転半径の、関連する分布を有する。
【０２９５】
最初に、生成物イオンは、１／２Ｍ（ｖｐａｒ）２および１／２Ｍ（ｖｐｅｒｐ）２によって特徴付けられる、長手方向エネルギーおよび回転エネルギーを有する。ｖｐｅｒｐは、軌道中心としての磁力線の周囲の回転に関連する、方位角速度である。磁力線は、ＦＲＣトポロジーの近隣を離れた後に広がるので、全エネルギーは一定であるが、回転エネルギーは低下する傾向がある。このことは、生成物イオンの磁気モーメントの断熱不変性の結果である。磁場において軌道を有する荷電粒子は、その運動に関連する磁気モーメントを有することが、当該分野において周知である。ゆっくりと変化する磁場に沿って移動する粒子の場合、１／２Ｍ（ｖｐｅｒｐ）２／Ｂによって表される運動の断熱不変性もまた存在する。それぞれの磁力線の周囲に軌道を有する生成物イオンは、磁気モーメントおよびその運動に関連するような断熱不変性を有する。Ｂは、約１０分の１に低下するので（磁力線の広がりによって示される）、その結果、ｖｐｅｒｐも同様に、約３．２減少する。従って、生成物イオンが均一な場の領域に達する時点までに、これらのイオンの回転エネルギーは、その全エネルギーの５％未満である；換言すれば、ほとんど全てのエネルギーが、長手軸方向成分である。
【０２９６】
本発明には、種々の改変および代替の形態が可能であるが、その具体的な実施例が図面に示され、そして本明細書中に詳細に記載されている。しかし、本発明は、開示される特定の形態に限定されず、逆に、本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲に入る全ての改変、均等物、および代替物を網羅することが、理解されるべきである。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｏｆｆｉｃｅ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈによって与えられた、契約番号Ｎ０００１４−９９−１−０８５７の下で政府の援助により行われた。いくつかの背景研究は、１９９２年〜１９９３年の間、Ｕ．Ｓ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙにより援助された。政府は、本発明において特定の権利を有する。
【０００２】
（発明の分野）
本発明は、一般に、プラズマ物理学の分野に関し、より詳細には、プラズマを閉じ込めるための方法および装置に関する。プラズマの閉じ込めは、核融合反応を可能にするために特に重要である。
【背景技術】
【０００３】
融合は、２個の軽い核が結合して、より重い１個の核を形成するプロセスである。この融合プロセスは、高速移動する粒子の形態で、多量のエネルギーを放出する。原子核は正に荷電しているので（この原子核内に含まれる陽子に起因して）、それらの間には、反発的な静電気力、すなわちクーロン力が存在する。２個の核が融合するためには、この反発的障壁に打ち勝たなければならず、核融合は、２個の核が、ともに十分に近接された場合に起こり、ここで短距離の核力は、クーロン力に打ち勝って核融合するのに十分に強くなる。核がクーロン障壁に打ち勝つのに必要なエネルギーは、それらの熱エネルギーによって与えられ、これは、非常に高くなければならない。例えば、この融合速度は、温度が少なくとも１０４ｅＶ（およそ１億°Ｋに対応する）のオーダーである場合に、測定可能であり得る。融合反応速度は、温度の関数であり、そしてこれは、反応度と呼ばれる量によって特徴付けられる。Ｄ−Ｔ反応の反応度は、例えば、３０ｋｅＶと１００ｋｅＶとの間の広範なピークを有する。
【０００４】
代表的な融合反応には、以下が挙げられる：
Ｄ ＋ Ｄ → Ｈｅ３（０．８ＭｅＶ） ＋ ｎ（２．５ＭｅＶ）；
Ｄ ＋ Ｔ → α（３．６ＭｅＶ） ＋ ｎ（１４．１ＭｅＶ）；
Ｄ ＋ Ｈｅ３ → α（３．７ＭｅＶ） ＋ｐ （１４．７ＭｅＶ）；および、
ｐ ＋ Ｂ１１ → ３α（８．７ＭｅＶ）；
ここで、Ｄは、ジュウテリウムを示し、Ｔは、トリチウムを示し、αは、ヘリウム核を示し、ｎは、中性子を示し、ｐは、陽子を示し、Ｈｅは、ヘリウムを示し、そしてＢ１１は、ホウ素−１１を示す。各式中の括弧内の数は、融合生成物の動力学的エネルギーを示す。
【０００５】
上に列挙した最初の２つの反応（Ｄ−Ｄ反応およびＤ−Ｔ反応）は、中性子反応であり、これは、それらの融合生成物の大半のエネルギーが高速中性子によって運ばれることを意味する。中性子反応の欠点は、以下である：（１）高速中性子束が、多くの問題（反応器の壁の構造的損傷および大部分の構成材料に対する高レベルの放射能が挙げられる）を引き起こすこと；ならびに（２）高速中性子のエネルギーは、それらの熱エネルギーを電気エネルギーに変換することによって収集されており、このことが、非常に非効率的であること（３０％未満）。中性子反応の利点は、以下である：ジュウテリウムおよびトリチウムの原子番号が１であるので、（１）それらの反応度が比較的低い温度でピークを有する；および（２）放射に起因するそれらの損失が、比較的低いこと。
【０００６】
他の２つの式（Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）における反応物は、次世代燃料と呼ばれる。中性子反応における場合、高速中性子を生成する代わりに、それらの融合生成物は、荷電粒子である。この次世代燃料の利点は、この燃料がほとんど中性子を生成せず、それによって中性子に付随した欠点をほとんど伴わないことである。Ｄ−Ｈｅ３の場合において、いくつかの高速中性子が二次反応によって生成されるが、これらの中性子は、融合生成物のエネルギー１セントあたり約１０個のみとみなす。ｐ−Ｂ１１反応は、高速中性子を伴わないが、数個の低速中性子（二次反応により生じるが、ほとんど問題にはならない）を生成する。次世代燃料の別の利点は、これらの融合生成物のエネルギーが、高い効率（９０個／セントまで）で収集され得ることである。直接エネルギー変換プロセスにおいて、これらの荷電した融合生成物の速度は低下し、そしてそれらの動力学的エネルギーは、電気に直接変換され得る。
【０００７】
次世代燃料も、欠点を有する。例えば、次世代燃料の原子番号は、非常に高い（Ｈｅ３について２、およびＢ１１について５）。従って、これらの放射損失は、中性子反応におけるよりも大きい。また、次世代燃料を融合させることは、より困難である。これらの反応度ピークは、非常に高温で生じ、そしてＤ−Ｔに対する反応度の高さまで到達しない。従って、次世代燃料との融合反応を起こすには、それらの反応度が有意である、高エネルギー状態にさせることが必要である。従って、次世代燃料は、それらが適切な融合条件にされ得る長期間にわたって閉じ込められなければならない。
【０００８】
プラズマに対する閉じ込め時間は、Δｔ＝ｒ２／Ｄであり、ここで、ｒは、最小のプラズマ寸法であり、そしてＤは、拡散係数である。拡散係数の古典的な値は、Ｄｃ＝ａｉ２／τｉｅであり、ここで、ａｉは、イオンジャイロ半径であり、そしてτｉｅは、イオン−電子衝突時間である。古典的な拡散係数による拡散は、古典的輸送と呼ばれる。短波長の不安定性に帰するＢｏｈｍ拡散係数は、ＤＢ＝（１／１６）ａｉ２Ωｉであり、ここで、は、Ωｉは、イオンジャイロ周波数である。この関係に従う拡散は、異常輸送と呼ばれる。融合条件：
【０００９】
【数１】
について、異常輸送は、古典的輸送よりもかなり短い閉じ込め時間を生じる。この関係は、プラズマが融合反応器内においてどの程度の大きさかを決定し、これは、所定量のプラズマのための閉じ込め時間が、プラズマが核融合反応を有するための時間より長くなければならないという必要性による。従って、古典的輸送条件は、より小さい初期プラズマを可能にする融合反応器内がより望ましい。
【００１０】
プラズマのトーラス閉じ込めを用いた初期実験において、
【００１１】
【数２】
の閉じ込め時間が観察された。最近４０年の進歩は、
【００１２】
【数３】
まで、この閉じ込め時間を増加させた。１つの既存の融合反応器の構想は、トカマク（Ｔｏｋａｍａｋ）である。トカマク６８の磁場および代表的な粒子軌道６６が、図５に示されている。過去３０年にわたって、融合の努力が、Ｄ−Ｔ燃料を使用するトカマク反応器によってなされてきた。これらの努力は、図７に示される、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｔｈｅｒｍｏｎｕｃｌｅａｒ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｒｅａｃｔｏｒ（ＩＴＥＲ）において達成された。トカマクを用いた近年の実験は、古典的輸送（
【００１３】
【数４】
）が可能であり、この場合において、最小プラズマ寸法がメートルからセンチメートルまで減少され得ることを示唆する。これらの実験は、エネルギービーム（５０〜１００ｋｅＶ）を噴射して、プラズマを１０〜３０ｋｅＶの温度まで加熱することを含む。非特許文献１を参照のこと。これらの実験において、エネルギービームイオンは、減速して、古典的に拡散することが観察されたが、熱プラズマは、異常に高速で拡散し続けた。この理由は、エネルギービームイオンが大きなジャイロ半径を有し、そのために、このイオンジャイロ半径よりも短い波長を有する揺らぎに対して無反応性であるからである（λ＜ａｉ）。短波長の揺らぎは、サイクルにわたって平均に達し、それによって相殺される傾向にある。しかしながら、電子は、非常に小さなジャイロ半径を有し、その結果、電子は、この揺らぎに応答して異常輸送する。
【００１４】
異常輸送に起因して、プラズマの最小寸法は、少なくとも２．８メートルでなければならない。この寸法に起因して、ＩＴＥＲは、３０メートル高および３０メートル径で作製された。これは、実行可能な、最も小さいＤ−Ｔトカマク型反応器である。次世代燃料（例えば、Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）について、このトカマク型反応器は、より大型でなければならない。なぜなら、燃料イオンが核反応に有するための時間が、ずっと長くなるからである。Ｄ−Ｔ燃料を使用するトカマク反応器は、融合生成物エネルギーの大部分のエネルギーが１４ＭｅＶの中性子によって運ばれ、このことにより、中性子束に起因した、ほとんど全ての構成材料の放射損傷および反応度を誘導するというさらなる問題点を有する。さらに、これらのエネルギーの電気への変換は、熱プロセスによらなけらばならず、これは、３０％効率以下である。
【００１５】
別の提唱される反応器構成は、衝突型ビーム反応器である。衝突型ビーム反応器において、バックグランドプラズマは、イオンビームによって衝撃を与えられる。このビームは、熱プラズマよりもずっと高いエネルギーを有するイオンを含む。この型の反応器内で有用な融合反応を起こすことは、実行不可能である。なぜなら、バックグランドプラズマは、イオンビームを低速するからである。この問題を低減し、そして核反応の数を最大にするために、種々の提唱がなされている。
【００１６】
例えば、Ｊａｓｓｂｙらに対する特許文献１は、トーラス閉じ込めシステムにおける、重陽子およびトリトンの対流（ｃｏｕｎｔｅｒｓｔｒｅａｍｉｎｇ）衝突ビームを生成する方法を開示している。Ｊａｓｓｂｙらに対する特許文献２において、電磁エネルギーが噴射され、１個のイオン種に対するバルク平衡プラズマ抵抗の効果が弱められる。このトーラス閉じ込めシステムは、トカマクとして認識されている。Ｒｏｓｔｏｋｅｒに対する特許文献３において、ジュウテリウムおよびトリチウムのビームが噴射され、トカマク、ミラーまたは磁場反転配位と同じ平均速度で捕捉される。このビームを捕捉するためだけの、低密度の冷却バックグランドプラズマが存在している。ビームが高温度を有するので、このビームは反応し、そして噴射されたイオンに付随する電子によって、主に減速される。この電子は、イオンによって加熱され、この場合において、減速は最小である。
【００１７】
しかしながら、これらのデバイスにおいて、平衡電場は、全く役割を果たさない。さらに、異常輸送を低減する、またはそれを考慮する試みは、なされていない。
【００１８】
他の特許は、イオンの静電気的閉じ込め、およびいくつかの場合において、電子の磁気的閉じ込めを考慮している。これらとしては、以下が挙げられる：Ｆａｒｎｓｗｏｒｔｈに対する特許文献４およびＦａｒｎｓｗｏｒｔｈに対する特許文献５（これらは、イオンの静電気的閉じ込めおよび電子の慣性閉じ込めを開示している）；Ｈｉｒｓｃｈらに対する特許文献６およびＨｉｒｓｃｈらに対する特許文献７（Ｆａｒｎｓｗｏｒｔｈと同様である）；Ｌｉｍｐａｅｃｈｅｒに対する特許文献８（これは、多極カスプ反射壁を用いた、イオンの静電気的閉じ込めおよび電子の磁気的閉じ込めを開示している）；ならびに、Ｂｕｓｓａｒｄに対する特許文献９（これらは、Ｌｉｍｐａｅｃｈｅｒと同様であり、ポイントカプスを含む）。これらの特許は、電子の静電気的閉じ込めおよびイオンの磁気的閉じ込めを全く考慮しない。イオンの静電気的閉じ込めに対する多くの研究計画が存在しているが、これらは、イオンが融合反応器に必要とされる密度を有する場合、必要とされる静電場を設定することに成功していない。最後に、上に列挙された特許は、磁場反転配位の磁気的トポロジーを議論していない。
【００１９】
磁気反転配位（ＦＲＣ）は、テータピンチ実験の間にＮａｖａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙにて１９６０年代に偶然発見された。代表的なＦＲＣトポロジー（ここで、この内部磁場は、方向が逆である）は、図８および図１０に示され、そしてＦＲＣにおける粒子軌道は、図１１および図１４に示される。ＦＲＣに関連して、多くの研究計画が、アメリカ合衆国および日本において支持されている。１９６０年〜１９８８年のＦＲＣ研究の理論および実験における包括的な総括書が存在する。非特許文献２を参照のこと。ＦＲＣ開発についての白書は、１９９６年の研究およびさらなる研究に対する推奨を記載している。非特許文献３を参照のこと。今日まで、ＦＲＣ実験において、ＦＲＣは、テータピンチ方法により形成されてきた。この形成方法の結果は、イオンおよび電子の各々が、半分の電流を運び、結果として、プラズマ中に無視できるほどの静電場を生じ、静電的閉じ込めを生じないということである。これらのＦＲＣ中のイオンおよび電子は、磁気によって閉じ込められる。ほとんど全てのＦＲＣ実験において、異常輸送が想定される。例えば、非特許文献４、１．５．２節の冒頭を参照のこと。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２０】
【特許文献１】米国特許第４，０６５，３５１号明細書
【特許文献２】米国特許第４，０５７，４６２号明細書
【特許文献３】米国特許第４，８９４，１９９号明細書
【特許文献４】米国特許第３，２５８，４０２号明細書
【特許文献５】米国特許第３，３８６，８８３号明細書
【特許文献６】米国特許第３，５３０，０３６号明細書
【特許文献７】米国特許第３，５３０，４９７号明細書
【特許文献８】米国特許第４，２３３，５３７号明細書
【特許文献９】米国特許第４，８２６，６４６号明細書
【非特許文献】
【００２１】
【非特許文献１】Ｗ．Ｈｅｉｄｂｒｉｎｋ；Ｇ．Ｊ．Ｓａｄｌｅｒ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９９４年、第３４巻、５３５頁
【非特許文献２】Ｍ．Ｔｕｓｚｅｗｓｋｉ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９８８年、第２８巻、２０３３頁
【非特許文献３】Ｌ．Ｃ．Ｓｔｅｉｎｈａｕｅｒら、Ｆｕｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、１９９６年、第３０巻、１１６頁
【非特許文献４】Ｍ．Ｔｕｓｚｅｗｓｋｉ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｆｕｓｉｏｎ、１９８８年、第２８巻、２０７２頁
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００２２】
（発明の要旨）
以前のプラズマ閉じ込めシステムが直面した問題を取り扱うために、プラズマを閉じ込めるためのシステムおよび装置が、本明細書中に記載されており、ここにおいて、プラズマイオンは、磁気によって安定に閉じ込められており、大きな軌道および電子は、静電気によってエネルギー井戸中に閉じ込められている。ＦＲＣを用いた以前の研究を超える本発明の主な革新は、同時の、電子の静電気的閉じ込めおよびイオンの磁気的閉じ込めであり、これは、異常輸送を回避し、かつ電子とイオンの両方の古典的閉じ込めを容易にする傾向がある。この構成において、イオンは、適切な密度および温度を有し得、その結果、衝突の際、これらのイオンは、核力によってともに融合され、それによって融合エネルギーを放出する。
【００２３】
好ましい実施形態において、プラズマ閉じ込めシステムは、以下を備える：チャンバ、主軸に実質的に沿った方向に磁場を適用するための磁場発生器、およびイオンの循環ビームを含む環状プラズマ層。この環状プラズマビーム層のイオンは、実質的に、軌道中で磁気によってチャンバ内に閉じ込められ、そして電子は、実質的に、静電気によってエネルギー井戸に閉じ込められる。１つの好ましい実施形態の１つの局面において、磁場発生器は、電流コイルを備える。好ましくは、このシステムは、チャンバの端部近くにミラーコイルを備え、このミラーコイルは、チャンバの端部で適用された磁場の大きさを増加させる。このシステムはまた、中和されたイオンビームを、この適用された磁場に噴射するための、ビーム注入器を備え得、ここで、このビームは、適用された磁場によって生じる力に起因して、軌道に入る。好ましい実施形態の別の局面において、このシステムは、磁場反転配位のトポロジーを有する磁場を形成する。
【００２４】
以下の工程を包含する、プラズマを閉じ込めるための方法もまた、開示される：磁気によって磁場内の軌道にイオンを閉じ込める工程、および静電気によってエネルギー井戸内に電子を閉じ込める工程。適用された磁場は、静電場を生成および制御するように変化され得る。この方法の１つの局面において、この場は、平均電子速度がほぼゼロになるように調整される。別の局面において、この場は、平均電子速度が平均イオン速度と同じ方向であるように調整される。この方法の別の局面において、この方法は、磁場反転配位磁場を形成し、ここで、プラズマが閉じ込められる。
【００２５】
好ましい実施形態の別の局面において、環状プラズマ層が、磁場反転配位磁場内に閉じ込められる。このプラズマ層は、正に荷電されたイオンを含み、ここで、実質的に全てのイオンは、非断熱性であり、そして電子は、静電的にエネルギー井戸内に閉じ込められる。このプラズマ層は、回転および十分な大きさの自己磁場を形成して、磁場反転を生じる。
【００２６】
好ましい実施形態の他の局面において、プラズマは、少なくとも２個の異なるイオン種を含有し得、これらのうち一方は、次世代燃料を含み得る。
【００２７】
非断熱性のエネルギープラズマを有する場合、大きな軌道のイオンは、イオンの異常輸送を防止する傾向がある。これは、ＦＲＣにおいて行われ得る。なぜならば、プラズマ内の表面にわたる磁場が消滅するからである（すなわち、ゼロである）。大きな軌道を有するイオンは、異常輸送を引き起こす短波長の揺らぎに対して非感受性の傾向がある。
【００２８】
磁気的閉じ込めは、電子に対して無効性である。なぜなら、これらの電子が、小さいジャイロ半径（それらの低質量に起因する）を有し、それによって、異常輸送を引き起こす短波長揺らぎに対して感受性であるからである。従って、電子は、静電場によって深いポテンシャル井戸に効率的に閉じ込められ、このことは、電子によるエネルギーの異常輸送を防止する傾向がある。閉じ込めから漏れた電子は、零（ｎｕｌｌ）表面に近い高密度領域から、プラズマの表面への移動しなければならない。それが起こった際に、それらの大部分のエネルギーは、エネルギー井戸を上昇する際に費やされる。電子がプラズマ表面に到達し、融合生成物からイオンとともに離れる際に、それらは、輸送のために残ったエネルギーをほとんど有さない。強力な静電場はまた、全てのイオンドリフト軌道を、反磁性方向で回転させる傾向にあり、その結果、それらは、閉じ込められる。静電場はさらに、電子用の冷却機構を提供し、これは、それらの放射損失を低下させる。
【００２９】
閉じ込め能の増加は、次世代燃料（例えば、Ｄ−Ｈｅ３およびｐ−Ｂ１１）、および中性子反応物（例えば、Ｄ−ＤおよびＤ−Ｔ）の使用を可能にする。Ｄ−Ｈｅ３反応において、高速中性子は、二次反応によって生成されるが、これは、Ｄ−Ｔ反応における改善点である。ｐ−Ｂ１１反応などは、高速中性子の問題を完全に回避するので、好ましい。
【００３０】
次世代燃料の別の利点は、融合反応からのエネルギーの直接エネルギー変換である。なぜなら、この融合生成物は、移動する荷電粒子であり、これが電流を作製するからである。これは、トカマクにおける有意な改善点である。例えば、熱変換プロセスを使用して、高速中性子の動力学的エネルギーが電気に変換される。熱変換プロセスの効率は、３０％より低いが、直接エネルギー変換の効率は、９０％ほどの高さであり得る。
【００３１】
より詳細には、本発明は、以下の項目に関する。
（項目１）
プラズマ閉じ込めデバイスであって、以下：
チャンバ、
このチャンバの主軸に実質的に沿って、このチャンバ内に磁場を適用するための磁場発生器、
このチャンバ内に方位性電場を誘導するための電流コイル、および
電子およびイオンを含むプラズマをこのチャンバに注入するためのプラズマ供給源、
を備える、プラズマ閉じ込めデバイス。
（項目２）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りで伸長する複数の磁場コイルを備える、閉じ込めデバイス。
（項目３）
項目２に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、複数のミラーコイルを備える、閉じ込めデバイス。
（項目４）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの外部に配置される、閉じ込めデバイス。
（項目５）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に配置される、閉じ込めデバイス。
（項目６）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に静電場を生成し、そして制御するために調節可能である、閉じ込めデバイス。
（項目７）
項目６に記載の閉じ込めデバイスであって、上記磁場発生器に接続される制御システムをさらに備える、閉じ込めデバイス。
（項目８）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記電流コイルが、ベータトロンフラックスコイルである、閉じ込めデバイス。
（項目９）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記電流コイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、閉じ込めデバイス。
（項目１０）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、イオンビームを上記チャンバに注入するためのイオンビーム注入器をさらに含む、閉じ込めデバイス。
（項目１１）
項目１１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記イオンビーム注入器が、電荷中和イオンビームを上記チャンバに注入するように適合される、閉じ込めデバイス。
（項目１２）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、閉じ込めデバイス。
（項目１３）
項目１に記載の閉じ込めデバイスであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、閉じ込めデバイス。
（項目１４）
プラズマを閉じ込めるための装置であって、以下：
チャンバ、
上記チャンバに作動可能に関連する、磁場および静電気閉じ込めシステム、および
このチャンバに作動可能に関連する、プラズマ供給源、を備える、装置。
（項目１５）
項目１４に記載の装置であって、ここで、上記閉じ込めシステムが、上記チャンバ内に磁場を発生させるための磁場発生器を備える、装置。
（項目１６）
項目１５に記載の装置であって、ここで、上記磁場が、磁場反転トポロジーを有する、装置。
（項目１７）
項目１６に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りに伸長する複数の磁場コイルを備える、装置。
（項目１８）
項目１７に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記磁場コイルと作動可能に関連する複数のミラーコイルをさらに備える、装置。
（項目１９）
項目１８に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバ内に方位性電場を誘導するために、上記チャンバの主軸に沿って配置される電流コイルをさらに備える、装置。
（項目２０）
項目１９に記載の装置であって、ここで、上記電流コイルが、ベータトロンフラックスコイルである、装置。
（項目２１）
項目２０に記載の装置であって、ここで、上記ベータトロンフラックスコイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、装置。
（項目２２）
項目１５に記載の装置であって、ここで、上記磁場発生器が、静電ポテンシャル井戸を生成し、そして制御するために調節可能である、装置。
（項目２３）
項目２２に記載の装置であって、ここで、上記閉じ込めシステムが、さらに、上記磁場発生器に接続される制御システムをさらに備える、装置。
（項目２４）
項目１４に記載の装置であって、ここで、上記プラズマ供給源が、上記チャンバの中間平面に向かってこのチャンバの主軸に沿ってバックグラウンドプラズマを注入するために配向される、複数のバックグラウンドプラズマガンを備える、装置。
（項目２５）
項目２４に記載の装置であって、ここで、上記プラズマ供給源が、イオンビームを上記チャンバに注入するためのイオンビーム注入器をさらに備える、装置。
（項目２６）
項目２５に記載の装置であって、ここで、上記イオンビーム注入器が、電荷中和イオンビームを上記チャンバに注入するように適合される、装置。
（項目２７）
項目１４に記載の閉じ込め装置であって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、閉じ込め装置。
（項目２８）
項目１４に記載の閉じ込め装置であって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、閉じ込め装置。
（項目２９）
プラズマ閉じ込めシステムであって、以下：
チャンバ、
このチャンバと作動可能な関係の、磁場発生器、
磁場反転トポロジー磁場であって、この磁場反転磁場が、この磁場発生器によって発生される磁場によって少なくとも一部形成される、磁場反転トポロジー磁場、
この磁場発生器によって発生される磁場を調整することによって生成されそして制御される、このチャンバ内の静電場、および
このチャンバ内に閉じ込められる電子およびイオンを含むプラズマであって、ここで、複数のプラズマイオンが、この磁場反転磁場によって閉じ込められ、そして複数のプラズマ電子が、この静電場によって静電的に閉じ込められる、プラズマ、
を備える、システム。
（項目３０）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンおよび電子が、実質的に古典的に閉じ込められる、システム。
（項目３１）
項目３０に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的に非断熱的である、システム。
（項目３２）
項目３１に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的にエネルギー性であり、そして上記チャンバ内で大きな半径の軌道で回る、システム。
（項目３３）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道の半径が、異常な輸送を引き起こす揺らぎの波長を超える、システム。
（項目３４）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道が、実質的にベータトロン軌道である、システム。
（項目３５）
項目３２に記載のシステムであって、ここで、上記イオンの軌道が、実質的に反磁性方向である、システム。
（項目３６）
項目３５に記載のシステムであって、ここで、イオンドリフトの軌道が、実質的に反磁性方向である、システム。
（項目３７）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場発生器によって発生する磁場の磁力線が、実質的に上記チャンバの主軸に沿った方向に伸長する、システム。
（項目３８）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場反転磁場が、第１磁場と第２磁場の組み合わせを含み、ここで、この第１磁場が、上記磁場発生器によって発生される、システム。
（項目３９）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記静電場が、静電ポテンシャルエネルギー井戸を形成する、システム。
（項目４０）
項目３９に記載のシステムであって、ここで、上記複数のプラズマ電子が、上記静電ポテンシャルエネルギー井戸内に実質的に閉じ込められる、システム。
（項目４１）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記磁場反転磁場が、上記複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込めるための静電場力を支配する、この複数のプラズマイオンに対するローレンツ力を生成する、システム。
（項目４２）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記静電場が、上記複数のプラズマイオンのイオンドリフト軌道を反磁性方向に方向付けるのに適合される、システム。
（項目４３）
項目３８に記載のシステムであって、ここで、ポロイダルトポロジーを有する第２磁場が、上記プラズマの回転に起因して形成される、システム。
（項目４４）
項目２９に記載のシステムであって、上記チャンバの主軸に沿って配置される電流コイルおよびこの電流コイルによってこのチャンバ内に発生される方位性の電場をさらに備える、システム。
（項目４５）
項目４４に記載のシステムであって、ここで、上記磁場発生器が、上記チャンバの周りで伸長する複数の磁場コイル、ならびに上記電流コイルの反対の端部に隣接して配置される第１ミラーコイルおよび第２ミラーコイルを備え、ここで、この第１ミラーコイルおよび第２ミラーコイルが、この電流コイルの第１端部および第２端部に隣接する磁場発生器によって発生される磁場の大きさを増加させる、システム。
（項目４６）
項目４４に記載のシステムであって、ここで、上記電流コイルが、複数の別々のコイルの平行巻線を備える、システム。
（項目４７）
項目４５に記載のシステムであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ円筒形である、システム。
（項目４８）
項目４５に記載のシステムであって、ここで、上記チャンバが、ほぼ環状である、システム。
（項目４９）
項目４５に記載のシステムであって、上記磁場反転磁場の磁力線に実質的に垂直な方向で、イオンビームをこの磁場反転磁場に注入するイオンビーム注入器をさらに備え、ここで、上記磁場反転磁場が、このイオンビームを上記チャンバ内の軌道に捕捉しそして曲げる、システム。
（項目５０）
項目４９に記載のシステムであって、ここで、上記イオンビームが、自己偏極である、システム。
（項目５１）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記プラズマが、少なくとも２つの異なるイオン種を含む、システム。
（項目５２）
項目２９に記載のシステムであって、ここで、上記プラズマが、次世代燃料を含む、システム。
（項目５３）
電子およびイオンを有するプラズマを閉じ込める方法であって、この方法が、以下の工程：
複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込める工程、および
複数のプラズマ電子を静電的に閉じ込める工程、
を包含する、方法。
（項目５４）
項目５３に記載の方法であって、さらに、以下の工程：
閉じ込め構造内に磁場を発生する工程であって、この磁場が、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する、工程、
この閉じ込め構造内に静電場を発生する工程であって、この静電場が、ポテンシャルエネルギー井戸を形成する、工程、および
上記複数のプラズマイオンをこのＦＲＣ磁場内に磁気的に閉じ込め、この複数のプラズマ電子をこのポテンシャルエネルギー井戸内に静電的に閉じ込める、工程、
を包含する、方法。
（項目５５）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを実質的に古典的に閉じ込める工程をさらに包含する、方法。
（項目５６）
項目５５に記載の方法であって、上記複数のプラズマ電子を実質的に古典的に閉じ込める工程をさらに包含する、方法。
（項目５７）
項目５５に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンを実質的に古典的に閉じ込める工程が、このプラズマの燃焼時間よりも長い時間の間、上記閉じ込め構造内にこのイオンを閉じ込める、方法。
（項目５８）
項目５５に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的に非断熱的である、方法。
（項目５９）
項目５８に記載の方法であって、ここで、上記複数のプラズマイオンが、実質的にエネルギー性である、方法。
（項目６０）
項目５８に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを、上記ＦＲＣ磁場内で、大きな半径ベータトロン軌道で回す工程をさらに包含し、ここで、この軌道半径が、異常な輸送を引き起こす揺らぎの波長を超える、方法。
（項目６１）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを磁気的に閉じ込める工程が、この複数のプラズマイオン上に作用するローレンツ力に起因して、ＦＲＣ磁場内で、この複数のプラズマイオンを回す工程を包含する、方法。
（項目６２）
項目６１に記載の方法であって、上記複数のプラズマイオンを反磁性方向で回す工程をさらに包含する、方法。
（項目６３）
項目６２に記載の方法であって、反磁性方向にイオンドリフト軌道を実質的に方向付ける工程をさらに包含する、方法。
（項目６４）
項目５４に記載の方法であって、上記閉じ込め構造内に適用される磁場を発生させる工程をさらに包含する、方法。
（項目６５）
項目６４に記載の方法であって、上記プラズマを回転させ、そして自己磁場を形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６６）
項目６５に記載の方法であって、上記適用される磁場と上記自己磁場を組み合わせて、ＦＲＣ磁場を形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６７）
項目５４に記載の方法であって、上記複数のプラズマ電子を冷却する工程をさらに包含する、方法。
（項目６８）
項目５４に記載の方法であって、融合生成物イオンを形成する工程をさらに包含する、方法。
（項目６９）
項目６８に記載の方法であって、上記静電ポテンシャル井戸のポテンシャルエネルギーから上記融合生成物イオンにエネルギーを移動させる工程をさらに包含する、方法。
（項目７０）
項目５４に記載の方法であって、ここで、上記プラズマが、次世代燃料イオン種を含む、方法。
（項目７１）
項目５３に記載の方法であって、さらに、以下の工程：
適用される磁場を発生させる工程、および
この適用される磁場を操作して、静電場を生成しそして制御する、工程
を包含する、方法。
（項目７２）
反応器チャンバ内に磁場反転配位磁場を形成する方法であって、以下の工程：
プラズマが満たされる反応器チャンバ内に、適用される磁場を発生する工程、
イオンビームを、この反応器チャンバ内の適用される磁場に注入する工程、
このチャンバ内で、ポロイダル自己磁場を有する回転プラズマビームを形成する工程、
方位性電場を適用して、このプラズマビームの回転速度を、このプラズマビーム内の自己磁場の大きさが適用される磁場の大きさに打ちかつ速度まで増加させ、磁場反転を引き起こす、工程、および
この適用される磁場およびこの自己磁場の磁力線を、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する組み合わせ磁場に結合する工程、
を包含する、方法。
（項目７３）
項目７２に記載の方法であって、ここで、上記適用される磁場を発生させる工程が、上記チャンバの周りで伸長する、複数の磁場コイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目７４）
項目７３に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームが、上記適用される磁場に対して実質的に横切って注入される、方法。
（項目７５）
項目７４に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームを注入する工程が、さらに、以下の工程：
このイオンビームを中和する工程、
この中和イオンビームから電気偏極をドレインする工程、
上記適用される磁場に起因するローレンツ力を、この中和イオンビームに及ぼして、このイオンビームをベータトロン軌道に曲げる、工程、
を包含する、方法。
（項目７６）
項目７２に記載の方法であって、所定の半径の大きさで上記回転するビームプラズマを維持するために、上記適用される磁場の大きさを増加する工程をさらに包含する、方法。
（項目７７）
項目７２に記載の方法であって、ここで、上記電場を適用する工程が、上記チャンバ内のベータトロンフラックスコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目７８）
項目７７に記載の方法であって、上記回転プラズマビームを融合レベル回転エネルギーに加速するために、上記フラックスコイルを通る電流を増加させる工程をさらに包含する、方法。
（項目７９）
項目７８に記載の方法であって、融合レベルエネルギーのイオンビームをＦＲＣに注入し、そしてこのＦＲＣ内のベータトロン軌道にこのビームを捕捉する工程をさらに包含する、方法。
（項目８０）
反応器チャンバ内に磁場反転配位磁場を形成する方法であって、以下の工程；
適用される磁場をチャンバ内に発生させる工程、
このチャンバ内の適用される磁場にプラズマを注入する工程、
このチャンバ内に方位性電場を適用して、プラズマを回転させ、そしてポロイダル自己磁場を形成させる、工程、および
このプラズマの回転速度を増加させて、このプラズマ内の自己磁場の大きさを、適用される磁場の大きさに打ち勝つレベルまで増加させ、磁場反転を引き起こす、工程、および
適用される磁場の磁力線と自己磁場を、磁場反転配位（ＦＲＣ）トポロジーを有する組み合わせ磁場に結合する工程、
を包含する、方法。
（項目８１）
項目８０に記載の方法であって、ここで、上記適用される磁場を発生させる工程が、このチャンバに沿って伸長する、複数の磁場コイルおよびミラーコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目８２）
項目８１に記載の方法であって、上記回転するプラズマを所定の半径の大きさに維持するために、適用される磁場の大きさを増加する工程をさらに包含する、方法。
（項目８３）
項目８２に記載の方法であって、ここで、上記電場を適用する工程が、上記チャンバ内のベータトロンフラックスコイルにエネルギーを与える工程を包含する、方法。
（項目８４）
項目８３に記載の方法であって、上記回転プラズマを融合レベル回転エネルギーまで加速するために、上記フラックスコイルを通る電流を増加させる工程をさらに包含する、方法。
（項目８５）
項目８４に記載の方法であって、融合レベルエネルギーのイオンビームをＦＲＣに注入し、そしてＦＲＣ内のベータトロン軌道にこのビームを捕捉する工程をさらに包含する、方法。
（項目８６）
項目８５に記載の方法であって、ここで、上記イオンビームを注入する工程が、さらに以下の工程：
このイオンビームを中和する工程、
この中和イオンビームから電気偏極をドレインする工程、
上記適用される磁場に起因するローレンツ力を、この中和イオンビームに及ぼして、このイオンビームをベータトロン軌道に曲げる、工程、
を包含する、方法。
本発明の他の局面および特徴は、添付の図面とともに付けられた以下の説明を考慮することによって明らかになる。
【発明の効果】
【００３２】
核融合反応を可能にするために特に重要であるプラズマを閉じ込めるために、異常輸送を回避し、かつ電子とイオンの両方の古典的閉じ込めを容易にする方法および装置が提供される。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
好ましい実施形態は、添付の図面の図において、例として示されるが、限定としては示されておらず、ここにおいて、同じ参照番号は同じ構成要素を参照する。
【図１】図１Ａおよび図１Ｂは、それぞれ、正電荷および負電荷に作用する、ローレンツ力を示す。
【図２】図２Ａおよび図２Ｂは、一様な磁場での、荷電した粒子のラーモア軌道を示す。
【図３】図３は、
【数１４２】
ドリフトを示す。
【図４】図４は、勾配ドリフトを示す。
【図５】図５は、トカマクにおける断熱性粒子軌道を示す。
【図６】図６は、ベータトロンにおける非断熱性粒子軌道を示す。
【図７】図７は、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｒｍｏｎｕｃｌｅａｒ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅａｃｔｏｒ（ＩＴＥＲ）を示す。
【図８】図８は、ＦＲＣの磁場を示す。
【図９】図９Ａおよび図９Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける反磁性方向および逆反磁性（ｃｏｕｎｔｅｒｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ）方向を示す。
【図１０】図１０は、衝突ビームシステムを示す。
【図１１】図１１は、ベータトロン軌道を示す。
【図１２】図１２Ａおよび図１２Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける磁場および勾配ドリフトの方向を示す。
【図１３】図１３Ａおよび図１３Ｂは、それぞれ、ＦＲＣにおける電場および
【数１４３】
ドリフトの方向を示す。
【図１４】図１４Ａ、図１４Ｂおよび図１４Ｃは、イオンドリフト軌道を示す。
【図１５】図１５Ａおよび図１５Ｂは、ＦＲＣの端部でのローレンツ力を示す。
【図１６】図１６Ａおよび図１６Ｂは、衝突ビームシステムにおける電場および電位の調整を示す。
【図１７】図１７は、マクスウェル分布を示す。
【図１８】図１８Ａおよび図１８Ｂは、大きい角度のイオン−イオン衝突に起因する、ベータトロン軌道からドリフト軌道への移動を示す。
【図１９】図１９Ａ、Ｂ、ＣおよびＤは、小さい角度の電子−イオン衝突を考慮した場合の、ベータトロン軌道を示す。
【図２０】図２０Ａ、２０Ｂおよび２０Ｃは、ＦＲＣにおける磁場の反転を示す。
【図２１】図２１Ａ、２１Ｂ、２１Ｃおよび２１Ｄは、ＦＲＣにおける外部磁場Ｂ０の調整に起因する効果を示す。
【図２２】図２２Ａ、２２Ｂ、２２Ｃおよび２２Ｄは、Ｄ−Ｔプラズマについての繰返し結果を示す。
【図２３】図２３Ａ、２３Ｂ、２３Ｃおよび２３Ｄは、Ｄ−Ｈｅ３プラズマについての繰返し結果を示す。
【図２４】図２４は、ｐ−Ｂ１１プラズマについての繰返し結果を示す。
【図２５】図２５は、例示的な閉じ込めチャンバを示す。
【図２６】図２６は、閉じ込めチャンバに入る前に電気的に分極された場合の、中和されたイオンビームを示す。
【図２７】図２７は、閉じ込めチャンバ内にプラズマを接触させた場合の、中和されたイオンビームの正面図である。
【図２８】図２８は、始動手順の好ましい実施形態による、閉じ込めチャンバの概略側面図である。
【図２９】図２９は、始動手順の別の好ましい実施形態による、閉じ込めチャンバの概略側面図である。
【図３０】図３０は、ＦＲＣの形成を指向するＢ点プローブの追跡を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
（好ましい実施形態の詳細な説明）
理想的な融合反応器は、イオンと電子の両方の異常輸送の問題を解決する。イオンの異常輸送は、イオンの大部分が大きな非断熱性軌道を有し、それらのイオンを、断熱性イオンの異常輸送を引き起こす短波長の揺らぎに対して非感受性にするような様式で、磁場反転配位（ＦＲＣ）中の磁気的閉じ込めによって回避される。電子について、エネルギーの異常輸送は、外部から適用された磁場を調整して、強力な電場を発生させること（これは、静電気によって深いポテンシャル井戸にそれらの電子を閉じ込める）によって回避される。さらに、本発明の閉じ込めプロセスおよび装置とともに使用され得る融合燃料プラズマは、中性子燃料に制限されるのではなく、次世代燃料も有利に含む（次世代燃料の議論については、Ｒ．Ｆｅｌｄｂａｃｈｅｒ ＆ Ｍ．Ｈｅｉｎｄｌｅｒ，Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ａ２７１（１９８８）ＪＪ−６４（Ｎｏｒｔｈ Ｈｏｌｌａｎｄ Ａｍｓｔｅｒｄａｍ）を参照のこと）。
【００３５】
本明細書中で見出される異常輸送の問題の解決は、特定の磁場構成（これは、ＦＲＣである）を利用する。詳細には、ＦＲＣにおける領域（ここで、磁場が消滅する）の存在は、大部分の非断熱性イオンを含むプラズマを有することを可能にする。
【００３６】
（背景理論）
システムおよび装置を詳細に記載する前に、本明細書中に含まれる概念を理解するために必要な数個の重要な概念を最初に検討することは、有用である。
【００３７】
（磁場におけるローレンツ力および粒子軌道）
磁場
【００３８】
【数５】
中で、速度
【００３９】
【数６】
で移動する、電荷ｑを有する粒子は、以下：
【００４０】
【数７】
によって与えられる力
【００４１】
【数８】
を経験する。
【００４２】
この力
【００４３】
【数９】
は、ローレンツ力と呼ばれる。このローレンツ力、および本発明の議論で使用される全ての式は、ガウス単位系で与えられる。ローレンツ力の方向は、電荷ｑの符号に依存する。この力は、速度と磁場との両方に垂直である。図１Ａは、正電荷に作用するローレンツ力３０を示す。粒子の速度は、ベクトル３２によって示される。磁場は、３４である。同様に、図１Ｂは、負電荷に作用するローレンツ力３０を示す。
【００４４】
説明されるように、このローレンツ力は、粒子の速度に垂直であり、従って、磁場は、粒子の速度方向に力を及ぼすことはできない。ニュートンの第二法則：
【００４５】
【数１０】
に従い、磁場は、その速度方向に粒子を加速する加速することはできない。磁場は、粒子の軌道を湾曲させるだけでなく、その速度の大きさは、磁場によって影響を受けない。
【００４６】
図２Ａは、一様な磁場３４における正に荷電した粒子の軌道を示す。この場合におけるローレンツ力３０は、一定の大きさであり、そして粒子の軌道３６は、円を形成する。この円軌道３６は、ラーモア軌道と呼ばれる。円軌道３６の半径は、ジャイロ半径３８と呼ばれる。
【００４７】
通常は、粒子の速度は、磁場に平行な成分およびこの場に垂直な成分を有する。このような場合において、粒子は、２つの同時運動（磁力線の周りの回転およびそれに沿った平行移動）を起こす。これら２つの運動の組み合わせは、磁力線４０に従う螺旋を作製する。このことは、図２Ｂにおいて示される。
【００４８】
ラーモア軌道における粒子は、磁力線の周りを回転する。単位時間あたり移動されるラジアンの数は、粒子のジャイロ周波数であり、これは、Ωによって示され、以下：
【００４９】
【数１１】
によって与えられ、ここで、ｍは粒子の質量であり、そしてｃは、光の速度である。荷電粒子のジャイロ半径ａＬは、以下：
【００５０】
【数１２】
によって与えられ、ここで、
【００５１】
【数１３】
は、磁場に垂直な粒子の速度成分である。
【００５２】
【数１４】
図３に示されるように、電場は、荷電粒子の軌道に影響を与える。図３において、磁場４４は、読者の方を向いている。磁場４４のみに起因して正に荷電したイオンの軌道は、円３６であり；同じことが、電子４２に当てはまる。しかし、電場４６の存在下で、イオンが、電場４６の方向で移動する場合、その速度が増加する。理解され得るように、このイオンは、力：
【００５３】
【数１５】
により加速される。方程式３によると、このイオンのジャイロ半径（ｇｙｒｏｒａｄｉｕｓ）は、その速度が増加するにつれて増加することが、さらに分かり得る。
【００５４】
このイオンが、電場４６により加速される場合、磁場４４は、このイオンの軌道を曲げる。特定の点において、このイオンは、方向を反転し、そして電場４６と反対方向に移動し始める。これが生じる場合、このイオンは、減速され、従って、ジャイロ半径は、減少する。従って、このイオンのジャイロ半径は、交互に増減し、これにより、図３に示されるように、方向５０にイオン軌道４８の横向きのドリフトが生じる。この運動は、
【００５５】
【数１６】
ドリフトと呼ばれる。同様に、電子軌道５２は、同じ方向５０にドリフトする。
【００５６】
類似のドリフトは、図４に示されるように、磁場４４の勾配によって生じ得る。図４において、磁場４４は、読者の方を向いている。この磁場の勾配は、方向５６である。この磁場の強度の増加は、この図の点のより密集した量により示される。
【００５７】
方程式２および３から、ジャイロ半径は、磁場の強度に逆比例することが分かる。イオンが、増大する磁場の方向に移動する場合、ローレンツ力が増加するため、そのジャイロ半径は減少し、その逆もまた同様である。従って、このイオンのジャイロ半径は、交互に増減し、これにより、方向６０にイオン軌道５８の横方向のドリフトが生じる。この運動は、勾配ドリフトと呼ばれる。電子軌道６２は、反対方向６４にドリフトする。
【００５８】
（断熱性粒子および非断熱性粒子）
ほとんどのプラズマは、断熱性粒子を含む。断熱性粒子は、密接に、磁力線に従い、そして小さなジャイロ半径を有する。図５は、磁力線６８に密接に従う断熱性粒子の粒子軌道６６を示す。示される磁力線６８は、トカマクの磁力線である。
【００５９】
非断熱性粒子は、大きなジャイロ半径を有する。この非断熱性粒子は、磁力線に従わず、そして通常は、エネルギー性である。非断熱性粒子を含む他のプラズマが存在する。図６は、ベータトロンの場合の非断熱性プラズマを例示する。磁極片７０は、磁場７２を生成する。図６が示すように、粒子軌道７４は、磁力線７２に従わない。
【００６０】
（プラズマ中の放射）
移動中の荷電粒子は、電磁波を放射する。この粒子により放射される力は、電荷の２乗に比例する。イオンの電荷は、Ｚｅであり、ここで、ｅは、電子の電荷であり、そしてＺは、原子番号である。従って、各イオンについて、放射されるＺ個の遊離電子が存在する。これらのＺ個の電子により放射される全力は、原子番号の３乗（Ｚ３）に比例する。
【００６１】
（ＦＲＣ中の荷電粒子）
図８は、ＦＲＣの磁場を示す。この系は、その軸７８に対して円柱状の対称性を有する。このＦＲＣにおいて、磁力線の２つの領域：開領域８０および閉領域８２が存在する。２つの領域を分ける表面は、セパラトリクス８４と呼ばれる。このＦＲＣは、磁場が消滅する円柱状の零曲面８６を形成する。ＦＲＣの中央部８８において、磁場は、軸方向にはそれほど変化しない。端部９０において、この磁場は、軸方向にかなり変化する。中心軸７８に沿った磁場は、ＦＲＣ中の方向を反転し、これは、磁場反転配位（Ｆｉｅｌｄ Ｒｅｖｅｒｓｅｄ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）中の用語「反転（ｒｅｖｅｒｓｅｄ）」の由来である。
【００６２】
図９Ａにおいて、零曲面９４の外側の磁場は、方向９６である。この零曲面の内側の磁場は、方向９８である。イオンが方向１００で移動する場合、このイオンに作用するローレンツ力３０は、この零曲面９４の方を向いている。このことは、右手の法則を用いることによって、容易に理解される。方向１０２で移動する半磁性と呼ばれる粒子について、ローレンツ力は、常に、零曲面９４の方を向いている。この現象は、以下に記載されるベータトロン軌道と呼ばれる粒子軌道を生じる。
【００６３】
図９Ｂは、方向１０４で移動する、逆反磁性（ｃｏｕｎｔｅｒｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ）と呼ばれるイオンを示す。この場合のローレンツ力は、零曲面９４から離れる方向を向いている。この現象は、以下で記載される、ドリフト軌道と呼ばれるタイプの軌道を生じる。イオンの反磁性方向は、電子に対して逆反磁性であり、逆もまた同様である。
【００６４】
図１０は、イオンの反磁性方向１０２で回転するプラズマ１０６のリングまたは環状層を示す。このリング１０６は、零曲面８６の周りに位置する。この環状プラズマ層１０６により生成される磁場１０８は、外部から適用される磁場１１０と連絡しており、そしてＦＲＣの位相を有する磁場を形成する（この位相は、図８に示される）。
【００６５】
このプラズマ層１０６を形成するイオンビームは、ある温度を有し；従って、このイオンの速度は、イオンビームの平均角速度で回転するフレームにおいて、マクスウェル分布を形成する。異なる速度のイオン間の衝突は、融合反応を生じる。この理由のために、プラズマビーム層１０６は、衝突ビーム系と呼ばれる。
【００６６】
図１１は、ベータトロン軌道１１２と呼ばれる、衝突ビーム系における主なタイプのイオン軌道を示す。ベータトロン軌道１１２は、零サークル１１４上に中心がある正弦波として表され得る。上で説明されたように、この零サークル１１４上の磁場は、消滅する。軌道１１２の平面は、ＦＲＣの軸７８に対して垂直である。この軌道１１２中のイオンは、出発点１１６からその反磁性方向１０２で移動する。ベータトロン軌道中のイオンは、以下の２つの運動を有する：半径方向の振動（零サークス１１４に対して垂直）、および零サークル１１４に沿った並進。
【００６７】
図１２Ａは、ＦＲＣにおける磁場１１８のグラフである。この磁場１１８は、一次元平衡モデルを使用して誘導され、本発明の理論と共に以下で考察される。このグラフの横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離（ｃｍ）を表す。磁場は、キロガウスで表される。グラフが示すように、磁場１１８は、零サークルの半径１２０において、消失する。
【００６８】
図１２Ｂに示されるように、零サークル付近で移動する粒子は、零曲面８６から離れる方向に向いた磁場の勾配１２６に遭遇する。零サークルの外側の磁場は、１２２であり、一方、零サークルの内側の磁場は、１２４である。勾配ドリフトの方向は、クロス乗積：
【００６９】
【数１７】
であり、ここで、
【００７０】
【数１８】
は、磁場の勾配である；従って、イオンが零サークル１２８の外側にあっても内側にあっても、右手の法則を用いることによって、勾配ドリフトの方向が逆反磁性方向であることが理解され得る。
【００７１】
図１３Ａは、ＦＲＣにおける電場１３０のグラフである。この電場１３０は、一次元平衡モデルを使用して誘導され、これは本発明の理論と共に以下で考察される。このグラフの横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離（ｃｍ）を表す、この電場は、ボルト／ｃｍで表される。グラフが示すように、電場１３０は、零サークルの半径１２０に接近すると消滅する。
【００７２】
図１３Ｂに示されるように、イオンの電場は、閉じ込められない（ｄｅｃｏｎｆｉｎｉｎｇ）；この電場は、零曲面１３２、１３４から離れる方向を向いている。前記のように、磁場は、方向１２２、１２４である。右手の法則を用いることによって、このイオンが、零曲面１３６の外側にあっても内側にあっても、
【００７３】
【数１９】
ドリフトの方向が、反磁性方向であることが理解され得る。
【００７４】
図１４Ａおよび１４Ｂは、ＦＲＣにおける別のタイプの共通軌道（ドリフト軌道１３８と呼ばれる）を示す。ドリフト軌道１３８は、図１４Ａに示されるように、零曲面の外側にあり得るか、または図１４Ｂに示されるように、零曲面の内側にあり得る。
【００７５】
【数２０】
ドリフトが、優勢であるかまたは逆反磁性方向（勾配ドリフトが優性である場合）である場合、ドリフト軌道１３８は、反磁性方向に回転する。図１４Ａおよび１４Ｂに示されるドリフト軌道１３８は、反磁性方向１０２で、出発点１１６から回転する。
【００７６】
ドリフト軌道は、図１４Ｃに示されるように、相対的に大きな円上を回転する小さな円と考えられ得る。この小さな円１４２は、センス１４４中の軸の周りを回る。これはまた、方向１０２で、大きな円１４６上を回る。点１４０は、空間において、１３８と類似の経路をたどる。
【００７７】
図１５Ａおよび１５Ｂは、ＦＲＣの終点におけるローレンツ力の方向を示す。図１５Ａにおいて、磁場１５０中を速度１４８で反磁性方向１０２に移動するイオンが示される。右手の法則を用いることによって、ローレンツ力１５２が、閉じた磁力線の領域にイオンを押し戻す傾向があることが理解され得る。従って、この場合、ローレンツ力１５２は、イオンを閉じ込める。図１５Ｂにおいて、磁場１５０中を速度１４８で逆反磁性方向に移動するイオンが示される。右手の法則を用いることによって、ローレンツ力１５２が、開いた磁力線の領域にイオンを押し戻す傾向があることが理解され得る。従って、この場合、ローレンツ力１５２は、イオンを閉じ込めない。
【００７８】
（ＦＲＣにおける磁気的閉じ込めおよび静電的閉じ込め）
プラズマ層１０６（図１０を参照のこと）は、イオンの反磁性方向１０２で、零曲面８６の周りにエネルギー性イオンビームをインジェクトすることによって、ＦＲＣ中に形成され得る（ＦＲＣおよびプラズマリングの異なる形成方法の詳細な考察は、以下の通りである）。循環プラズマ層１０６において、イオンのほとんどは、ベータトロン軌道１１２を有し（図１１を参照のこと）、エネルギー性であり、そして非断熱性である；従って、これらは、異常輸送を引き起こす短波長揺らぎに対して非感受性である。
【００７９】
上記のような平衡条件におけるプラズマ層１０６の研究中に、運動量の保存が、イオンの角速度ωｉと電子の角速度ωｅとの間の関係をとることが発見された（この関係の誘導は、本発明の理論と共に以下に示される）。この関係は、以下である：
ωｅ＝ωｉ［１−ωｉ／Ω０］、ここで、Ω０＝ＺｅＢ０／ｍｉｃ （４）
方程式４において、Ｚは、イオンの原子番号であり、ｍｉは、イオン質量であり、ｅは、電子の電荷であり、Ｂ０は、付与される磁場の大きさであり、そしてｃは、光速である。この関係において、以下の３つの自由なパラメータがある：付与される磁場Ｂ０、電子の角速度ωｅ、およびイオンの角速度ωｉ。これらのうち２つが、既知である場合、３番目は、方程式４から決定され得る。
【００８０】
プラズマ層１０６は、イオンビームをＦＲＣ中にインジェクトすることによって形成されるため、イオンの角速度ωｉは、以下で与えられるビームのインジェクション運動エネルギーＷｉによって決定される：
Ｗｉ＝１／２×ｍｉＶｉ２＝１／２×ｍｉ（ωｉｒ０）２
ここで、Ｖｉ＝ωｉｒ０であり、ここで、Ｖｉは、イオンのインジェクション速度であり、ωｉは、イオンのサイクロトロン振動数であり、そしてｒ０は、零曲面８６の半径である。電子質量ｍｅは、イオン質量ｍｉよりはるかに小さいため、ビーム中の電子の運動エネルギーは、無視されている。
【００８１】
ビームの一定のインジェクション速度（一定のωｉ）について、付与される磁場Ｂ０は、調整され得、その結果、ωｅの異なる値が取得可能である。示されるように、外部磁場Ｂ０を調整することはまた、プラズマ層の内側の異なる値の静電場を生じる。本発明のこの特徴は、図１６Ａおよび１６Ｂに例示される。図１６Ａは、同じインジェクション速度、ωｉ＝１．３５×１０７ｓ−１であるが、付与される磁場Ｂ０の以下の３つの異なる値について得られた電場（ボルト／ｃｍ）の３つのプロットを示す：
【００８２】
【数２１】
上記の表中のωｅの値を、方程式４に従って決定した。方程式４において、ωｅ＞０は、Ω０＞ωｉを意味し、その結果、電子は、逆反磁性方向で回転することを理解する。図１６Ｂは、Ｂ０およびωｅの値の同じセットについての電位（ボルト）を示す。図１６Ａおよび１６Ｂにおいて、横軸は、ＦＲＣ軸７８からの距離を表す（このグラフ中でｃｍで示される）。電場および電位の解析式は、本発明の原理と共に以下に示される。これらの式は、ωｅに強く依存する。
【００８３】
上記の結果は、簡単な物理的根拠で説明され得る。イオンが反磁性方向で回転する場合、このイオンは、ローレンツ力によって磁気的に閉じ込められる。これは、図９Ａで示された。イオンと同じ方向で回転している電子について、ローレンツ力は、反対方向であり、その結果、この電子は閉じ込められない。電子はプラズマを出て、そして結果として、過剰な正電荷が生成される。これは、他の電子がプラズマを出ることを妨害する電場を生成する。平衡状態におけるこの電場の方向および大きさは、運動量の保存によって決定される。関連の数学的な詳細は、本発明の理論と共に以下に示される。
【００８４】
静電場は、電子およびイオンの両方の輸送において不可欠な役割を果たす。従って、本発明の重要な局面は、強力な静電場が、プラズマ層１０６の内側で生成されることであり、この静電場の大きさは、容易に調節され得る付与される磁場Ｂ０の値により制御される。
【００８５】
説明されるように、静電場は、ωｅ＞０の場合に、電子を閉じ込める。図１６Ｂに示されるように、井戸の深さは、付与される磁場Ｂ０を調整することによって、増加され得る。零サークル付近の非常に狭い領域を除いて、電子は、常に、小さなジャイロ半径を有する。従って、電子は、異常に速い拡散速度を有する短波長揺らぎに応答する。実際に、この拡散は、一旦、融合反応が起こると、ポテンシャル井戸を維持するのを助ける。非常に高エネルギーの融合生成物のイオンは、プラズマを出る。電荷を準中性に維持するために、この融合生成物は、電子をこの融合生成物と共にプラズマから押し出し、主にこの電子をプラズマ層の表面から取り出さなければならない。プラズマの表面の電子の密度は非常に低く、そして融合生成物と共にプラズマを出る電子は、置換されるべきであり；そうでなければ、このポテンシャル井戸は消失する。
【００８６】
図１７は、電子のマクスウェル分布１６２を示す。マクスウェル分布のテール１６０からの非常にエネルギー性の電子のみが、プラズマの表面に到達し、そして融合イオンと共に出得る。従って、この分布１６２のテール１６０は、零局面付近の高密度領域における電子−電子衝突によって連続的に生成される。エネルギー性の電子はなお、小さなジャイロ半径を有し、その結果、異常な拡散は、これらの電子が、発散している融合生成物のイオンに適応するのに充分に速く表面に到達するのを可能にする。このエネルギー性電子は、ポテンシャル井戸を上げるそれらのエネルギーを失い、そして非常に小さいエネルギーで出ていく。異常な輸送に起因して、電子は磁場を迅速に横切り得るが、わずかなエネルギーが輸送されるので、異常なエネルギー損失が回避される傾向がある。
【００８７】
ポテンシャル井戸の別の結果は、気化冷却に類似した電子の強力な冷却機構である。例えば、蒸発する水の場合、蒸発熱が供給されなければならない。この熱は、液体の水および周辺の媒体を維持することによって供給され、これらは次いで、熱輸送プロセスがエネルギーを交換し得るよりも速く、低温まで迅速に熱化する。同様に、電子について、ポテンシャル井戸の深さは、水の蒸発熱と等しい。電子は、マクスウェルテールのエネルギーを再供給する熱化プロセスによって、ポテンシャル井戸を上げるのに必要なエネルギーを供給し、その結果、この電子は出ていき得る。従って、この熱化プロセスは、任意の加熱プロセスよりもはるかに速い場合、より低い電子温度を生じる。電子と陽子との間の質量差に起因して、陽子からのエネルギー移動時間は、電子の熱化時間より約１８００倍短い。この冷却機構はまた、電子の放射損失を減少する。これは、放射損失が原子番号Ｚ＞１の燃料イオンにより促進される次世代燃料に、特に重要である。
【００８８】
静電場はまた、イオン輸送に影響を与える。プラズマ層１０６中の粒子軌道の大部分は、ベータトロン軌道１１２である。大きな角度の衝突、すなわち、９０°と１８０°との間の散乱角を有する衝突は、ベータトロン軌道をドリフト軌道に変え得る。上記のように、ドリフト軌道の回転の方向は、
【００８９】
【数２２】
ドリフトと勾配ドリフトとの間の競合によって決定される。
【００９０】
【数２３】
ドリフトが優勢である場合、このドリフト軌道は、反磁性方向に回転する。勾配ドリフトが優勢である場合、このドリフト軌道は、逆反磁性方向に回転する。これは、図１８Ａおよび１８Ｂに示される。図１８Ａは、１８０°衝突に起因する、ベータトロン軌道からドリフト軌道への移行を示し、これは、点１７２で生じる。
【００９１】
【数２４】
ドリフトが優勢であるので、このドリフト軌道は、反磁性方向で回転し続ける。図１８Ｂは、別の１８０°衝突を示すが、この場合、静電場は弱く、そして、勾配ドリフトが優勢である。従って、ドリフト軌道は、逆反磁性方向に回転する。
【００９２】
ドリフト軌道の回転方向は、これが制限されるか否かを決定する。ドリフト軌道内で移動する粒子はまた、ＦＲＣ軸に対して平行な速度を有する。その平行移動の結果として、粒子がＦＲＣの一方の端から他方の端まで移動するのにかかる時間は、遷移時間と呼ばれる；従って、ドリフト軌道は、移行時間のオーダーの時間で、ＦＲＣの端部に到達する。図１５Ａと共に示されるように、この端部におけるローレンツ力は、反磁性方向で回転するドリフト軌道のみを制限する。従って、遷移時間の後、逆反磁性方向で回転しているドリフト軌道は、消失する。
【００９３】
この現象は、全てのＦＲＣ実験において存在していると予想されるイオンの消失機構を説明する。実際に、これらの実験において、イオンは、電流の半分を輸送し、そして電子は、残りの半分を輸送した。この条件において、プラズマの内側の電場は、無視でき、そして勾配ドリフトは、常に、
【００９４】
【数２５】
ドリフトを支配した。従って、大きな角度の衝突により生成される全てのドリフト軌道は、遷移時間の後に失われた。これらの実験により、イオン拡散速度が、古典的な拡散推定値により予測される速度よりも速いことが報告された。
【００９５】
強力な磁場が存在する場合、
【００９６】
【数２６】
ドリフトは、勾配ドリフトを支配し、そしてドリフト軌道は、反磁性方向に回転する。これは、図１８Ａと共に示された。これらの軌道が、ＦＲＣの端部に到達する場合、これらは、ローレンツ力によって、閉じた磁力線の領域に反射して戻される；従って、これらはこの系内に閉じ込められたままである。
【００９７】
衝突ビーム系中の静電場は、
【００９８】
【数２７】
ドリフトが勾配ドリフトを支配するのに充分に強くあり得る。従って、この系の静電場は、このイオン消失機構（これはミラーデバイスにおける損失円錐と類似している）を排除することによって、イオン輸送を回避する。
【００９９】
イオン拡散の別の局面は、ベータトロン軌道に対する小さな角度の電子−イオン衝突の影響を考慮することによって、理解され得る。図１９Ａは、ベータトロン軌道１１２を示し；図１９Ｂは、小さな角度の電子−イオン衝突が考えられる場合１７４の同じ軌道１１２を示し；図１９Ｃは、１０だけ長い時間１７６にわたって追跡した図１９Ｂの軌道を示し；そして図１９Ｄは、２０だけ長い時間１７８にわたって追跡した図１９Ｂの軌道を示す。ベータトロン軌道の位相が、小さい角度の電子−イオン衝突に起因して変化しないことが分かり得る；しかし、これらの半径方向の衝突の振幅は、時間と共に増加する。実際に、図１９Ａ〜１９Ｄに示される軌道は、時間と共にふくらみ、このことは、古典的な拡散を示す。
【０１００】
（発明の理論）
本発明をモデル化するために、図１０に示されるように、衝突ビーム系についての一次元平衡モデルを使用する。上記の結果は、このモデルから導かれた。このモデルは、粒子密度、磁場、電場および電位についての平衡式をどのように導き出すかを示す。本明細書中に示される平衡モデルは、１つのタイプのイオン（例えば、Ｄ−Ｄ反応）または複数のタイプのイオン（例えば、Ｄ−Ｔ、Ｄ−Ｈｅ３、およびｐ−Ｂ１１）を含むプラズマ燃料に有効である。
【０１０１】
（ブラソフ−マクスウェル方程式）
ＦＲＣ中の粒子密度および電磁場についての平衡解は、以下のブラソフ−マクスウェル方程式を首尾一貫して解くことによって得られる：
【０１０２】
【数２８】
ここで、電子および各イオン種について、ｊ＝ｅ、ｉであり、ｉ＝１，２，．．．である。平衡状態において、全ての物理量は、時間から独立している。
【０１０３】
【数２９】
このブラソフ−マクスウェル方程式を解くために、以下の仮定および近似を行う：
（ａ）全ての平衡特性は、軸方向位置ｚから独立している。
【０１０４】
【数３０】
これは、軸方向の無限次拡大を有するプラズマを考えることに対応する；従って、このモデルは、ＦＲＣの中央部８８にのみ有効である。
【０１０５】
（ｂ）この系は、円柱状の対称性を有する。従って、全ての平衡特性は、θに依存しない。
【０１０６】
【数３１】
（ｃ）ガウスの法則、方程式８は、準中性条件で置き換えられる：
【０１０７】
【数３２】
ＦＲＣの軸方向の無限次拡大および円柱状の対称性を仮定することによって、全ての平衡特性は、半径方向座標ｒにのみ依存する。このため、本明細書中で議論される平衡モデルは、一次元と呼ばれる。これらの仮定および近似を用いると、ブラソフ−マクスウェル方程式は、以下のように減る：
【０１０８】
【数３３】
（剛性回転子分布）
方程式１０〜１２を解くために、ＦＲＣ中の電子およびイオンの回転ビームを適切に表す分布関数を選択しなければならない。この目的のための合理的な選択は、いわゆる剛性回転子分布であり、これは、均一に回転している基準系中のマクスウェルの分布である。剛性回転子分布は、運動の定数の関数である：
【０１０９】
【数３４】
ここで、ｍｊは、粒子の質量であり、
【０１１０】
【数３５】
は、速度であり、Ｔｊは、温度であり、ｎｊ（０）は、ｒ＝０における密度であり、ωｊは、定数である。運動定数は、以下である：
【０１１１】
【数３６】
ここで、Φは、電位であり、そしてΨは、束関数である。電磁場は、以下である：
【０１１２】
【数３７】
エネルギーおよび正準角運動量についての式を、方程式１３に置き換えて、以下を得る：
【０１１３】
【数３８】
ここで、
【０１１４】
【数３９】
である。方程式１４における平均速度が均一に回転するベクトルであることが、剛性回転子の名の由来である。当業者は、ヴラソフ方程式（方程式１０）を満たす唯一の解が、剛性回転子分布（例えば、方程式１４）であるので、ＦＲＣ中の電子およびイオンを表すための剛性回転子分布の選択が正しいことを理解し得る。この主張の証明は、以下である：
（証明）
本発明者らは、ドリフトマクスウェル（ｄｒｉｆｔｅｄ Ｍａｘｗｅｌｌｉａｎ）の形式のヴラソフ方程式（方程式１０）の解を必要とする：
【０１１５】
【数４０】
すなわち、位置の任意関数である粒子密度ｎｊ（ｒ）、温度Ｔｊ（ｒ）、および平均速度ｕｊ（ｒ）を用いるマクスウェル。ヴラソフ方程式（式１０）への方程式１６の置換は、（ａ）温度Ｔｊ（ｒ）が定数でなければならず；（ｂ）平均速度
【０１１６】
【数４１】
が均等に回転するベクトルでなければならず；そして（ｃ）粒子密度ｎｊ（ｒ）が方程式１５の形態でなければならないことを示す。方程式１６の方程式１０への置換は、
【０１１７】
【数４２】
において３次多項方程式を生じる：
【０１１８】
【数４３】
。
【０１１９】
【数４４】
における類似する次数の項をグループ分けすることによって、
【０１２０】
【数４５】
を生じる。この多項方程式について全ての
【０１２１】
【数４６】
に対して保持するために、
【０１２２】
【数４７】
の各力の係数は、０にならなければならない。
【０１２３】
３次方程式によって、Ｔｊ（ｒ）＝定数になる。
【０１２４】
２次方程式は、
【０１２５】
【数４８】
を与える。これについて全ての
【０１２６】
【数４９】
に対して保持するために、本発明者らは、
【０１２７】
【数５０】
を満たさなければならず、これは、一般的に、
【０１２８】
【数５１】
によって解かれる。円柱座標において、
【０１２９】
【数５２】
の場合、これは、
【０１３０】
【数５３】
方向での磁場に対して垂直の注入に対応する。従って、
【０１３１】
【数５４】
である。
【０１３２】
０次の方程式は、電場が放射状方向でなければならないこと、すなわち、
【０１３３】
【数５５】
を示す。
【０１３４】
１次方程式をここで、
【０１３５】
【数５６】
によって提供する。方程式１８中の第２項は、
【０１３６】
【数５７】
と書き直すことができる。方程式１８の第４項は、
【０１３７】
【数５８】
と書き直すことができる。方程式１９および２０を用いて、１次方程式１８は、
【０１３８】
【数５９】
になる。この方程式の解は、
【０１３９】
【数６０】
であり、ここで、Ｅｒ＝−ｄΦ／ｄｒおよびｎｊ（０）は、
【０１４０】
【数６１】
によって提供される。ここで、ｎｊ０は、ｒ０におけるピーク密度である。
【０１４１】
（ヴラソフ−マクスウェル方程式の解）
剛性ローター分布によってイオンおよび電子を記載することが適切であることが証明された以上、ヴラソフ方程式（方程式１０）は、その１次モーメント、すなわち
【０１４２】
【数６２】
によって置換され、この１次モーメントは、運動量保存の方程式である。平衡解を得るためにこの系の方程式は、
【０１４３】
【数６３】
へと既約形にされる。
【０１４４】
（１つの型のイオンを有するプラズマについての解）
完全に分解された１つの型のイオンの場合を、最初に考える。電荷を、ｅｊ＝−ｅ，Ｚｅで与える。電子方程式を用いてＥｒについて方程式２４を解くことによって、
【０１４５】
【数６４】
を得、そしてイオン方程式からＥｒを排除することによって、
【０１４６】
【数６５】
を得る。ｒについて方程式２８を微分し、そしてｄＢｚ／ｄｒについて方程式２５を置換することによって、
【０１４７】
【数６６】
を得、ここで、Ｔｅ＝Ｔｉ＝定数であり、そしてωｉ、ωｅは定数であり、
【０１４８】
【数６７】
を得る。
【０１４９】
新しい変数ξ：
【０１５０】
【数６８】
を導入する。方程式２９は、この新しい変数ξに関して：
【０１５１】
【数６９】
と表現され得る。
【０１５２】
準中立な条件
【０１５３】
【数７０】
を用いて、
【０１５４】
【数７１】
を得る。
【０１５５】
ここで、
【０１５６】
【数７２】
（３３）が規定され、ここで、Δｒの意味は、すぐに明らかとなる。Ｎｉ＝ｎｉ／ｎｉ０である場合、ｎｉ０は、ｒ＝ｒ０におけるピーク密度であり、方程式３２は、
【０１５７】
【数７３】
になる。
【０１５８】
別の新規変数
【０１５９】
【数７４】
を用いることによって、
【０１６０】
【数７５】
を得、これに対する解は、
【０１６１】
【数７６】
であり、ここで、χ０＝χ（ｒ０）である（Ｎｉ（ｒ０）＝１である物理的な必要条件に起因する）。
【０１６２】
最後に、イオン密度は、
【０１６３】
【数７７】
によって提供される。ｒ０の有意性は、ピーク密度の位置である。
【０１６４】
【数７８】
であることに注意すること。既知のイオン密度を用いて、Ｂｚは、方程式１１を用いて計算され得、そしてＥｒは、方程式２７を用いて計算され得る。
【０１６５】
電位および磁気ポテンシャルは、
【０１６６】
【数７９】
である。
【０１６７】
【数８０】
が壁における半径であるとすると（電位Φ（ｒ）に対する表現が誘導される場合に明らかとなる選択であり、
【０１６８】
【数８１】
においてポテンシャルがゼロであること（すなわち接地での伝導壁）を示す）、このライン密度は、
【０１６９】
【数８２】
である。従って、Δｒは、「有効な厚み」を表す。言い換えると、ライン密度のために、プラズマは、一定の密度ｎｅ０を有する厚みΔｒのリング中のヌルの円において濃縮すると考えられ得る。
【０１７０】
磁場は、
【０１７１】
【数８３】
である。イオンビームおよび電子ビームに起因する電流は、
【０１７２】
【数８４】
である。方程式３９を用いて、磁場は、
【０１７３】
【数８５】
と記載され得る。方程式４０において、
【０１７４】
【数８６】
である。プラズマ電流Ｉθが消滅する場合、磁場は、予想されるように、一定である。
【０１７５】
これらの関係を、図２０Ａ〜２０Ｃに例示する。図２０Ａは、外部磁場
【０１７６】
【数８７】
１８０を示す。図２０Ｂは、電流１８２のリングに起因する磁場を示し、この磁場は、（２π／ｃ）Ｉθの大きさを有する。図２０Ｃは、２つの磁場１８０、１８２の重複に起因する磁場反転１８４を示す。
【０１７７】
この磁場は、
【０１７８】
【数８８】
であり、βについて以下：
【０１７９】
【数８９】
の定義を用いる。
【０１８０】
磁場についての表現を用いて、電位および磁気の流れを計算し得る。方程式２７から、
【０１８１】
【数９０】
である。
【０１８２】
方程式２８の両辺をｒについて積分し、そして電位および流れ関数の定義：
【０１８３】
【数９１】
を使用して、
【０１８４】
【数９２】
を得る。
【０１８５】
ここで、磁気の流れは、磁場の表現（方程式４１）から直接計算され得る
【０１８６】
【数９３】
。方程式４６を方程式４５に置換することによって、
【０１８７】
【数９４】
を得る。βの定義を用いて、
【０１８８】
【数９５】
である。最後に、方程式４８を用いて、電位および流れの関数についての表現は、
【０１８９】
【数９６】
になる。
【０１９０】
（ωｉとωｅとの間の関係）
電子角運動量ωｅについての表現もまた、方程式２４〜２６から誘導し得る。イオンが平均エネルギー１／２ｍｉ（ｒωｉ）２を有することが想定され、これは、ＦＲＣの形成方法によって決定される。従って、ωｉは、ＦＲＣ形成方法によって決定され、そしてωｅは、電子およびイオンについての方程式を組み合わせて磁場を排除することによって、方程式２４により決定され得る：
【０１９１】
【数９７】
。次いで、方程式２５は、（ωｉ−ωｅ）を排除するように使用されて、
【０１９２】
【数９８】
を得る。方程式５２は、ｒ＝０から
【０１９３】
【数９９】
まで積分され得る。ｒ０／Δｒ＞＞１であると想定すると、密度は、境界および
【０１９４】
【数１００】
の両方において非常に小さい。この積分を実行することによって、
【０１９５】
【数１０１】
が示される。Δｒについて方程式３３を用いて、ωｅについての方程式：
【０１９６】
【数１０２】
を得る。
【０１９７】
方程式５４から誘導されるいくつかの極限の場合は、
【０１９８】
【数１０３】
である。
【０１９９】
第１の場合、電流は、その反磁性方向に電子を移動させることによって完全に輸送される（ωｅ＜０）。この電子は、磁気的に閉じ込められ、そしてイオンは、
【０２００】
【数１０４】
によって静電気的に閉じ込められる。
【０２０１】
第２の場合、電流は、その反磁性方向にイオンを移動させることによって完全に輸送される（ωｉ＞０）。ωｉがイオンエネルギー１／２ｍｉ（ｒωｉ）２から特定される場合（形成プロセスにて決定される）、ωｅ＝０およびΩ０＝ωｉは、Ｂ０（外的に適用された磁場）の値を同定する。イオンは磁気的に閉じ込められ、そして電子は、
【０２０２】
【数１０５】
によって静電気的に閉じ込められる。
【０２０３】
第３の場合、ωｅ＞０およびΩ０＞ωｉである。電子は、その逆反磁性方向（ｃｏｕｎｔｅｒ ｄｉａｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｉｒｅｓｔｉｏｎ）で移動し、そして電流密度を低下させる。方程式３３から、分布ｎｉ（ｒ）の幅は増大するが；全体の電流／単位長は、
【０２０４】
【数１０６】
である。
【０２０５】
ここで、方程式３３に従って、
【０２０６】
【数１０７】
である。電子角運動量ωｅは、適用された磁場Ｂ０をチューニングすることによって増大され得る。これは、Ｉθもプラズマ電流によって生成される最大磁場（これは、
【０２０７】
【数１０８】
である）も変化させない。しかし、これは、Δｒを変化させ、そしてポテンシャルΦを有意に変化させる。Φの最大値は、電子を閉じ込める電場であるので、増大される。
【０２０８】
（磁場のチューニング）
図２１Ａ〜Ｄにおいて、量
【０２０９】
【数１０９】
を、種々の値のＢ０について、ｒ／ｒ０ １９４に対してプロットする。ポテンシャルおよび流れの値を、Φ０＝２０（Ｔｅ＋Ｔｉ）／ｅおよびΨ０＝（ｃ／ωｉ）Φ０に対して正規化する。以下のデータを有する重水素プラズマが想定される：
【０２１０】
【数１１０】
。図２１に例示される場合の各々について、ωｉ＝１．３５×１０７ｓ−１であり、ωｅは、種々の値のＢ０について方程式５４から決定される。
【０２１１】
【数１１１】
ωｅ＝−ωｉおよびＢ０＝１．３８５ｋＧの場合は、電子およびイオンの両方の磁場閉じ込めを含む。このポテンシャルは、Φ／Φ０＝ｍｉ（ｒωｉ）２／［８０（Ｔｅ＋Ｔｉ）］に変換され、これは、ωｅ＝０の場合と比較して無視してよい。密度分布の幅Δｒは、２の因数で換算され、そして最大磁場
【０２１２】
【数１１２】
は、ωｅ＝０についての最大磁場と同じである。
【０２１３】
（複数の型のイオンのプラズマに関する解）
この分析を、複数の型のイオンを含むプラズマを含有するように実施し得る。目的の核融合燃料は、２種の異なる種のイオン（例えば、Ｄ−Ｔ、Ｄ−Ｈｅ３、およびＢ１１）を含む。この等式（等式２４〜２６）は、ｊ＝ｅ、１、２は、各場合においてＺ１＝１である場合、そして上記燃料に対してＺ２＝Ｚ＝１、２、５である場合、電子および２種の型のイオンを示すことを除いて、適用する。電子および２種の型のイオンの関する等式では、初等関数の点から正確に解かれ得ない。従って、適切な解で開始する反復法が、開発されている。
【０２１４】
このイオンは、同一の値の温度および平均速度Ｖｉ＝ｒωｉを有すると仮定される。イオン−イオン衝突はこの状態への分布を駆動し、そしてイオン−イオン衝突の関する運動量移動時間は、１０００桁の因子でイオン−電子衝突よりも短い。近似を使用することによって、２種の型のイオンに関する問題点を、単一のイオンの問題点にまで減少させる。イオンに関する運動量の保存は、以下のとおりである：
【０２１５】
【数１１３】
この場合において、Ｔ１＝Ｔ２およびω１＝ω２である。これらの２つの等式を加算することにより、以下：
【０２１６】
【数１１４】
が得られ、ここで、ｎｉ＝ｎ１＋ｎ２；ωｉ＝ω１＝ω２；Ｔｉ＝Ｔ１＝Ｔ２；ｎｉ〈ｍｉ〉＝ｎ１ｍ１＋ｎ２ｍ２；およびｎｉ〈Ｚ〉＝ｎ１＋ｎ２Ｚである。
【０２１７】
この近似は、〈ｍｉ〉および〈Ｚ〉が、ｎ１（ｒ）およびｎ２（ｒ）をｎ１０およびｎ２０（それぞれの関数の最大値）で置換することによって得られる定数であると仮定する。ここで、この問題の解は、〈Ｚ〉をＺに置換し、そして〈ｍｉ〉をｍｉに置換することを除いて、単一のイオン型のための上記の解と同一である。ｎ１およびｎ２の値は、ｎ１＋ｎ２＝ｎｉおよびｎ１＋Ｚｎ２＝ｎｅ＝〈Ｚ〉ｎｉから得られ得る。ｎ１およびｎ２が同一の関数形式を有することが認められ得る。
【０２１８】
ここで、正しい解は、以下の等式：
【０２１９】
【数１１５】
を反復することによって得られ得、ここで、以下のとおりである：
【０２２０】
【数１１６】
第１の反復は、等式６２および６３の右辺の部分のＢｚ（ξ）およびＮｅ（ξ）の近似値を置換し、そしてｎ１（ｒ）、ｎ２（ｒ）、およびＢｚ（ｒ）の補正値を得るために積分することによって得られ得る。
【０２２１】
計算は、以下の表１に示されるデータに関して実施した。核融合燃料に関する数値結果を、２２Ａ−Ｄ〜２４Ａ−Ｄに示し、ここで、数量ｎ１／ｎ１０２０６、Φ／Φ０２０８、およびΨ／Ψ０２１０を、ｒ／ｒ０２０４に対してプロットする。図２２Ａ−Ｄは、Ｄ１９６の規格化された密度、Ｔ １９８の規格化された密度、規格化された電位２００、および規格化された磁束２０２に関数するＤ−Ｔの反復の最初の近似（実線）および最終の結果（点線）を示す。図２３Ａ−Ｄは、Ｄ２１２の規格化された密度、Ｈｅ３２１４の規格化された密度、規格化された電位２１６、および規格化された磁束２１８に関するＤ−Ｈｅ３の同様の反復を示す。図２４Ａ−Ｄは、ｐ２２０の規格化された密度、Ｂ１１ ２２２の規格化された密度、規格化された電位２２４、および規格化された磁束２２６に関するｐ−Ｂ１１の同様の反復を示す。この反復の収束は、Ｄ−Ｔで最も迅速である。全ての場合において、この第１の近似は、大集結果に近い。
【０２２２】
（表１：異なる核融合燃料の平衡計算に関する数値的データ）
【０２２３】
【表１】
（閉じ込めシステムの構造）
図２５は、本発明に従う閉じ込めシステム３００の好ましい実施形態を例示する。この閉じ込めシステム３００は、この閉じ込めシステム内に充填チャンバ３１０を規定するチャンバ壁３０５を備える。好ましくは、このチャンバ３１０は、円筒形状であり、主軸３１５は、このチャンバ３１０の中心に沿っている。閉じ込めシステム３００を融合反応に適用するために、このチャンバ３１０内部に真空状態または真空に近い状態を作製することが必要である。主軸３１５の同軸には、ｋのチャンバ３１０内に配置されたベータトロン束コイル３２０が存在する。このベータトロン束コイル３２０は、示されるように、長いコイルの回りに直流が適用された、電流輸送媒体を備え、この長いコイルは、好ましくは、平行な多重の巻線分離コイル、そして最も好ましくは、平行な約４回の巻線分離コイルを備え、長いコイルを形成する。当業者は、ベータトロンコイル３２０を流れる電流により、ベータトロンコイル３２０内に磁場を実質的に主軸３１５の方向に生じることを理解する。
【０２２４】
このチャンバ壁３０５の外側の周りに、外側コイル３２５が存在する。この外側コイル３２５は、主軸３１５と実質的に平行に磁束を有する、比較的一定の磁場を生じる。外側コイル３２５に起因する磁場が一定であり、そして軸３１５に対して平行であるという近似は、このチャンバ３１０の末端とは関係なく最も有効である。このチャンバ３１０の各末端は、ミラーコイル３３０である。このミラーコイル３３０は、各末端においてチャンバ３１０内に増加した磁場を生じるように適用され、従って、各末端において磁力線を内向きに曲げる（図８および１０を参照のこと）。説明されるように、この磁力線を内向きに曲げることは、閉じ込めシステム３００を脱出し得る末端から遠くプラズマを押し出すことによって、このチャンバ３１０内の閉じ込め領域中の、ほぼミラーコイル３３０の間にプラズマ３３５が閉じ込められるのを助ける。このミラーコイル３３０は、当該分野で公知の種々の方法（ミラーコイル３３０内の巻線の数を増加させること、ミラーコイル３３０を流れる電流を増加させること、または外部コイル３２５でミラーコイル３３０を覆うことを含む）によって、この末端に増加した磁場を生じるように適用され得る。
【０２２５】
この外部コイル３２５およびミラーコイル３３０は、図２５に示されように、チャンバ壁３０５の外側で与えられるが、しかし、これらは、チャンバ３１０の内側であってもよい。このチャンバ壁３０５が金属のような伝導性材料から構成される場合、このチャンバ壁３０５の内側にコイル３２５、３３０を配置することが有利であり得る。なぜならば、磁場がこの壁３０５を通って拡散するのにかかる時間が比較的長く、それによりこの系３００が遅鈍に反応するからである。同様に、このチャンバ３１０は、中空の円筒形状の長い環状リングを形成するチャンバ壁３０５であり得る。このような場合、ベータトロン束コイル３２０は、この環状リングの中心においてチャンバ壁３０５の外側に与えられる。好ましくは、環状リングの中心に形成する内部壁は、ガラスのような非導電性の材料を含み得る。明らかであるように、このチャンバ３１０は、循環プラズマビームまたは層３３５が、所定の半径で主軸３１５の回りを回転するのを可能にするのに十分なサイズおよび形状でなければならない。
【０２２６】
このチャンバ壁３０５は、スチール鋼のような高い透磁率を有する材料から形成され得る。このような場合、材料中に誘導される対電流に起因して、このチャンバ壁３０５は、磁束がチャンバ３１０を脱出しないようにする（磁束を「圧縮する」）のを助ける。このチャンバ壁がプレキシグラスのような低い透磁率を有する材料から作製され得る場合、この磁束を閉じ込めるための別のデバイスが必要である。このような場合、一連の閉ループであるフラットな金属リングが提供され得る。磁束デリミッターとして当該分野で公知のこれらのリングは、外側コイル３２５内側だが、循環プラズマビーム３３５の外側に提供される。さらに、これらの磁束デリミッターは、受動性または活性であり得、ここで、この活性磁束デリミッターは、チャンバ３１０内において磁束の閉じ込めをより促進するために所定の電流で駆動される。あるいは、この外側コイル３２５自体は、磁束デリミッターとして役立ち得る。
【０２２７】
上で説明されるように、荷電した粒子を含む循環プラズマビーム３３５は、外側コイル３２５に起因して、磁場によって生じるローレンツ力によってチャンバ３１０内に閉じ込められ得る。このように、プラズマビーム３３５内のイオンは、外側コイル３２５から磁束線の回りの大きなベータトロン軌道内に磁気的に閉じ込められ、この軌道は、主軸３１５に対して平行である。１つ以上のビーム注入ポート３４０はまた、チャンバ３１０中で循環プラズマビーム３３５にプラズマイオンを加えるために提供される。好ましい実施形態において、この注入ポート３４０は、循環プラズマビーム３３５が閉じ込められる主軸３１５から同一の半径位置（すなわち、零曲面）においてイオンビームを注入するように適用される。さらに、この注入ポート３４０は、この閉じ込められたプラズマビーム３３５のベータトロン軌道に対して接線方向に、イオンビーム３５０を注入するように適用される（図２８を参照のこと）。
【０２２８】
一群の非エネルギー性プラズマをチャンバ３１０に注入するために、１つ以上のバックグラウンドプラズマ供給源３４５もまた提供される。好ましい実施形態において、このバックグラウンドプラズマ供給源３４５は、チャンバ３１０の中心軸に対してプラズマ３３５を方向付けするために適用される。このプラズマを方向付けするこの方法は、プラズマ３３５をより良好に閉じ込めるのを助け、そしてチャンバ３１０内の閉じ込め領域内でより高密度のプラズマ３３５に導く。
【０２２９】
（ＦＲＣの形成）
ＦＲＣを形成するために使用される従来の手順は、θ狭窄領域の反復手順を主に使用する。この従来の方法において、磁気バイアス領域は、中性ガスバック充填チャンバの周りの外部コイルによって適用される。一旦、これが生じると、このガスはイオン化され、そして磁性バイアス領域は、プラズマ中で凍結される。次に、外部コイル中の電流を迅速に逆方向に向け、そして先に凍結されたラインと接続する磁力線を逆方向に向け、閉じたＦＲＣ位相を形成する（図８を参照のこと）。この形成プロセスは、ほぼ経験的であり、そしてＦＲＣの形成を制御する手段はほとんど存在しない。この方法は、乏しい再現性を有し、そして結果としてチューニング能力を有さない。
【０２３０】
対照的に、本発明のＦＲＣ形成方法は、アンプルの制御を可能にし、そしてかなりより認識されないプロセスおよび再現可能なプロセスを提供する。実際に、本発明の方法によって形成されたこのＦＲＣはチューニングされ得、そしてその形状および他の特性は、外側領域のコイル３２５によって適用された磁場の操作によって直接的に影響され得る。本発明の方法によるＦＲＣの形成はまた、上記の方法における電場および電位壁の形成より生じる。さらに、本発明の方法は、リアクターレベルパラメーターおよび高エネルギー燃料電流までＦＲＣを加速し、そして従来のイオンの閉じ込めを有利に可能にすることが容易に達せられる。さらに、この技術は、コンパクトなデバイス中で使用され得、そして反応器系のための全ての非常に所望される特性を与えるのを非常に強力にかつ容易にする。
【０２３１】
本発明の方法において、ＦＲＣの形成は、循環プラズマビーム３３５に関連する。この循環プラズマビーム３３５は、これは電流であるので、循環ワイヤ中の電流と同様に、ポロイダル磁場を形成することが理解され得る。この循環プラズマビーム３３５の内側で、誘導する自己電場は、外側コイル３２５に起因して外側に適用された磁場と対立する。プラズマビーム３３５の外側で、自己電場は、適用された磁場と同一方向である。プラズマイオン電流が十分大きい場合、自己電場は、適用された領域を覆い、そしてこの磁場は、循環プラズマビーム３３５の内側へと反転し、これによって、図８および１０に示されるようにＦＲＣ位相を形成する。
【０２３２】
磁場反転の要求値は、単純なモデルで見積もられ得る。大きな半径ｒ０および小さな半径ａ＜＜ｒ０のリングによって実施される電流Ｉｐを考える。このリングに対するリング基準の中心の磁場は、Ｂｐ＝２πＩｐ／（ｃｒ０）である。リングの電流Ｉｐ＝Ｎｐｅ（Ω０／２π）は、角速度Ω０を有するＮｐによって輸送されると仮定する。半径ｒ０＝Ｖ０／Ω０で循環する単一イオンについて、Ω０＝ｅＢ０／ｍｉｃが外部磁場Ｂ０のサイクロトロン振動数である。Ｖ０が、ビームイオンの平均速度であると仮定する。磁場反転は、以下のように規定され：
【０２３３】
【数１１７】
これは、Ｎｐ＞２ｒ０／αｉ、および以下：
【０２３４】
【数１１８】
を意味し、ここで、αｉ＝ｅ２／ｍｉｃ２＝１．５７×１０−１６ｃｍであり、そしてこのイオンビームのエネルギーは、１／２ｍｉＶ０２である。１つの寸法モデルにおいて、プラズマ電流由来の磁場は、Ｂｐ＝（２π／ｃ）ｉｐであり、ここで、ｉｐは、単位長さあたりの電流である。この磁場反転の要求値は、ｉｐ＞ｅＶ０／πｒ０αｉ＝０．２２５ｋＡ／ｃｍであり、ここで、Ｂ０＝６９．３Ｇであり、そして１／２ｍｉＶ０２＝１００ｅＶである。周期リングのモデルについて、Ｂｚは、軸座標＜Ｂｚ＞＝（２π／ｃ）（Ｉｐ／ｓ）（ｓは、リングのスペースである）で平均化され、ｓ＝ｒ０である場合、このモデルは、ｉｐ＝Ｉｐ／ｓを有する１つの寸法モデルと同一の平均磁場を有する。
【０２３５】
（組み合わせビーム／ベータトロン形成の技術）
上記の閉じ込めシステム３００内にＦＲＣを形成する好ましい方法は、本明細書において、組み合わせビーム／ベータトロン形成と呼ばれる。このアプローチは、プラズマイオンの低いエネルギービームと、ベータトロン束コイル３２０を使用するベータトロン加速度を組み合わせる。
【０２３６】
この方法の第１の工程は、バックグラウンドプラズマ供給源３４５を使用してチャンバ３１０中に、実質的に環状の一群の層のバックグラウンドプラズマを注入することである。外側コイル３２５は、このチャンバ３１０内に磁場を形成し、これにより、バックグラウンドプラズマに磁場を与える。短い期間で、低エネルギーのイオンビームは、チャンバ３１０内の外側に適用された磁場に対して実質的に横軸方向に、注入ポート３４０を介してチャンバ３１０に注入される。上で説明したように、イオンビームは、大きなベータトロン軌道のチャンバ３１０内で、この磁場によって捕捉される。このイオンビームは、イオン加速器（例えば、イオンダイオードおよびＭａｒｘ発生器を備えた加速器）によって発生され得る（Ｒ．Ｂ．Ｍｉｌｌｅｒ，Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ
Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｎｓｅ Ｃｈａｒｇｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｂｅａｍｓ，（１９８２）を参照のこと）。当業者に理解されるように、外部に適用された磁場は、イオンビームがチャンバ３１０に入るとすぐに、この注入されたイオンビームにローレンツ力を及ぼすが、このビームは偏向せず、イオンビームが循環プラズマビーム３３５に到達するまでベータトロン軌道に入らないことが所望される。この問題を解決するために、このチャンバ３１０に入る前に、イオンビームは電子で中性化され、そして実質的に方向付けされていない磁場を介して方向付けされる。図２６に例示されるように、イオンビーム３５０が適切な磁場を介して方向付けされた場合、正に荷電されたイオンおよび負に荷電された電子は、分離する。従って、このイオンビーム３５０は、電場に起因して、電気自己局在化を得る。この磁場は、例えば、永久磁石またはイオンビームの経路に沿った電磁石によって作製され得る。続いて、閉じ込めチャンバ３１０に導入される場合、得られる電場は、ビーム粒子の磁力と釣り合い、イオンビームが偏光しないようにする。図２７は、イオンビーム３５０がプラズマ３３５と接触する場合のイオンビーム３５０の上面図を示す。示されるように、プラズマ３３５からの電子は、ビーム３５０に向かってまたは遠ざかるように電場に沿って移動し、これにより、ビームの電子局在化を弱める。このビームがもはや電気的に局在化しなくなった場合、このビームは、図２５に示されるように、主軸３１５の回りのベータトロン軌道にある循環プラズマビーム３３５に加わる。
【０２３７】
このプラズマビーム３３５がこのベータトロン軌道中で移動する場合、この移動するイオンは電流を含み、次いで、ポロイダル自己電場を生じる。このチャンバ３１０内でＦＲＣ位相を形成するために、このプラズマビーム３３５の速度を上昇させ、これにより、プラズマビーム３３５が引き起こす自己電場の大きさを上昇させることが必要である。この自己電場が十分大きい場合、プラズマビーム３３５内の軸３１５からの半径距離における電場の距離が反転し、ＦＲＣを生じる（図８および１０を参照のこと）。ベータトロン軌道内における循環プラズマビーム３３５の半径距離を維持するために、プラズマビーム３３５の速度が上昇するにつれて、外側コイル３２５から適用される磁場を上昇させることが必要である。従って、コントロールシステムが、外側コイル３２５を通る電流によって決定される、適切に適用された電場を維持するために提供される。あるいは、第２の外側コイルを使用して、加速される場合にこのプラズマビームの軌道の半径を維持するために必要とされる、さらに適用された磁場を提供し得る。
【０２３８】
この軌道において循環プラズマビーム３３５の速度を上昇させるために、このベータトロン束コイル３２０が提供される。図２８を参照すると、アンペア則によってベータトロン束コイル３２０を流れる電流を増加させることによって、このチャンバ３１０内の方位電場Ｅを誘導することが理解され得る。プラズマビーム３３５内の正に荷電されたイオンは、この誘導された電場によって加速され、上記のような反転電場に導く。イオンビームが上記のように循環プラズマビーム３３５に加えられる場合、このプラズマビーム３３５が、イオンビームを脱分極化する。
【０２３９】
磁場反転に関して、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約１００ｅＶの回転エネルギー、約７５ｅＶ〜約１２５ｅＶの範囲まで加速され得る。適切な融合条件に達するために、この循環プラズマビーム３３５を、好ましくは、約２００ｋｅＶまで、好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲まで上昇させる。
【０２４０】
このベータトロン加速に関する必要な説明を展開するために、単一粒子の加速が最初に考慮される。イオンの回転半径ｒ＝Ｖ／Ωｉは、Ｖが増加するので変化し、そして適用された磁場は、以下の式のようにプラズマビームの軌道の半径ｒ０＝Ｖ／Ωｃを維持するために、変化しなければならず：
【０２４１】
【数１１９】
ここで、以下：
【０２４２】
【数１２０】
であり、そしてΨは、磁束であり：
【０２４３】
【数１２１】
ここで、以下：
【０２４４】
【数１２２】
である。式６７から、以下：
【０２４５】
【数１２３】
および＜Ｂｚ＞＝−２Ｂｃ＋Ｂ０に従い、ＢＦおよびＢｃの両方の初期値は、Ｂ０である。等式６７は、以下：
【０２４６】
【数１２４】
として表現され得る。初期状態から最終状態（ここで、１／２ｍＶ０２＝Ｗ０および１／２ｍＶ２＝Ｗである）に積分後、磁場の最終地は、以下：
【０２４７】
【数１２５】
および
【０２４８】
【数１２６】
であり、Ｂ０＝６９．３Ｇ、Ｗ／Ｗ０＝１０００、およびｒ０／ｒα＝２であると仮定した。この計算は、イオン衝突に適用する。ただし、これらのイオンは、ほぼ同一の半径ｒ０に全て位置され、そしてこのイオンの数は、磁場を変えるのに不十分である。
【０２４９】
本発明を適用するために基本的なベータトロンの式の修正は、このリングが磁束ラインに沿って広げられ、そしてｚ帰属が無視され得ると仮定する、多重リングプラズマリングを記載するための１次元の等式に基づく。以下のように概略される等式はＶｌａｓｏｖ−Ｍａｘｗｅｌｌ（ブラソフ−マクスウェル）等式の自己一貫性のある解である：
（ａ）密度分布は、以下：
【０２５０】
【数１２７】
であり、これは、電子およびプロトン（準中性（ｑｕａｓｉ ｎｅｕｔｒａｌｉｔｙ）であると仮定する）に当てはまり；ｒ０は、最大密度の位置であり；そしてΔｒは、この分布の幅であり；そして
（ｂ）電場は、以下：
【０２５１】
【数１２８】
であり、ここで、Ｂｃは、外側コイル３２５によって作製される外側電場である。最初に、Ｂｃ＝Ｂ０である。この解は、ｒ＝ｒαおよびｒ＝ｒｂが、コンダクター（Ｂ標準＝０）および電位Φ＝０を有する等位ある境界条件を満たす。この境界条件は、ｒ０２＝（ｒａ２＋ｒｂ２）／２である場合に満たす。ｒａ＝１０ｃｍであり、そしてＲ０＝２０ｃｍであるので、ｒｂ＝２６．５ｃｍとなる。Ｉｐは、単位長さあたりのプラズマ電流である。
【０２５２】
ビーム粒子の平均速度は、Ｖｉ＝Ｒ０ωｉおよびＶｅ＝Ｒ０ωｅであり、これらは、以下の平衡条件によって関連付けられる：
【０２５３】
【数１２９】
ここで、Ωｉ＝ｅＢｃ／（ｍｉｃ）である。最初、Ｂｃ＝Ｂ０、ωｉ＝Ωｉ、およびωｅ＝０であると仮定する。（初期の平衡において、
【０２５４】
【数１３０】
であり、そして
【０２５５】
【数１３１】
が相殺されるような電場が存在する。他の平衡が、Ｂｃの選択に従って可能である。）これらの平衡式は、ωｉおよびＢｃが時間の関数としてゆっくりと変化するが、ｒ０＝Ｖｉ／Ωｉが一定のままである場合に、妥当であるとみなされる。このための条件は、式６６と同じである。式６７もまた同様であるが、フラックス関数Ψは、さらなる項を有する。すなわち、Ψ＝πｒ０２＜Ｂｚ＞であり、ここで、
【０２５６】
【数１３２】
である。
【０２５７】
ビーム電流に起因する、単位長さあたりの磁気エネルギーは、
【０２５８】
【数１３３】
である。
【０２５９】
従って、式７０のベータトロン条件は、以下：
【０２６０】
【数１３４】
である。
【０２６１】
Ｗ０＝１００ｅＶおよびＷ＝１００ｋｅＶについて、
【０２６２】
【数１３５】
である。式８１および８２の積分は、場のコイルによって生じる磁場の値を決定する：
【０２６３】
【数１３６】
最終エネルギーが２００ｋｅＶである場合、Ｂｃ＝３．１３ｋＧであり、そしてＢＦ＝３４．５ｋＧである。フラックスコイルにおける磁気エネルギーは、
【０２６４】
【数１３７】
である。プラズマ電流は、最初、１４０Ｇの磁場に対応して０．２２５ｋＡ／ｃｍであり、これは、１０ｋＡ／ｃｍおよび６．２６ｋＧの磁場に増加する。上記計算において、クーロン衝突に起因する抵抗が無視されている。注入／捕捉段階において、これは０．３８ボルト／ｃｍに等価であった。これは、電子の温度が加速の間に上昇するにつれて、低下する。１００μｓで２００ｋｅＶへの加速を仮定すると、誘導される誘導抵抗は、４．７ボルト／ｃｍである。
【０２６５】
ベータトロンフラックスコイル３２０はまた、衝突およびインダクタンスに由来する抵抗と釣り合う。摩擦抵抗および誘導抵抗は、以下の式によって表され得る：
【０２６６】
【数１３８】
ここで、（Ｔｉ／ｍｉ）＜Ｖｂ＜（Ｔｅ／ｍ）である。ここで、Ｖｂは、ビーム速度であり、ＴｅおよびＴｉは、電子およびイオンの温度であり、Ｉｂは、ビームイオン電流であり、そして
【０２６７】
【数１３９】
は、環インダクタンスである。また、ｒ０＝２０ｃｍであり、そしてａ＝４ｃｍである。
【０２６８】
クーロン抵抗は、以下によって決定される：
【０２６９】
【数１４０】
抵抗を補償するために、ベータトロンフラックスコイル３２０は、１．９ボルト／ｃｍの電場を（クーロン抵抗に対して０．３８ボルト／ｃｍ、および誘導抵抗に対して１．５６ボルト／ｃｍ）提供しなければならない。ベータトロンフラックスコイル３２０における磁場は、これに適合するために、７８ガウス／μｓ増加しなければならない。この場合、Ｖｂは一定である。４．５ｋＡへの電流の上昇時間は、１８μｓであり、その結果、磁場ＢＦは、１．４ｋＧ増加する。ベータトロンフラックスコイル３２０において必要とされる磁場エネルギーは、以下である：
【０２７０】
【数１４１】
（ベータトロン形成技術）
閉じ込め系３００内にＦＲＣを形成する別の好ましい方法は、本明細書中において、ベータトロン形成技術と称される。この技術は、ベータトロンフラックスコイル３２０を使用して、ベータトロンにより誘導された電流を直接駆動して、循環プラズマビーム３３５を加速することに基づく。この技術の好ましい実施形態は、低エネルギーのイオンビームの注入が不要であることを除いて、図２５に示される閉じ込め系３００を使用する。
【０２７１】
示されるように、ベータトロン形成技術における主要な構成要素は、中心に、チャンバ３１０の軸に沿って取り付けられる、ベータトロンフラックスコイル３２０である。その別個の平行な巻き付け構成に起因して、コイル３２０は、非常に低いインダクタンスを示し、そして十分な電源に接続される場合、低いＬＣ時間定数を有し、これは、フラックスコイル３２０における電流の迅速な上昇を可能にする。
【０２７２】
好ましくは、ＦＲＣの形成は、外部場のコイル３２５、３３０にエネルギー付与することによって開始する。これは、端部の近くに、軸方向の案内場成分および半径方向の磁場成分を提供して、チャンバ３１０に注入されたプラズマを軸方向に閉じ込める。一旦、十分な磁場が確立されると、バックグラウンドのプラズマ供給源３４５は、それらの独自の電源からエネルギー付与される。銃から発生するプラズマは、軸方向の案内場に沿って流れ、そしてその温度に起因して、わずかに広がる。プラズマがチャンバ３１０の中間平面に達すると、冷たい、ゆっくりと動くプラズマの、連続的な、軸方向に延びる環状層が確立される。
【０２７３】
この時点で、ベータトロンフラックスコイル３２０は、エネルギー付与される。コイル３２０において急激に上昇する電流は、このコイルの内側に、急激な軸方向のフラックスの変化を起こす。誘導効果によって、軸方向のフラックスのこの急激な上昇は、方位角（ａｚｉｍｕｔｈａｌ）電場Ｅの発生を引き起こす（図２９を参照のこと）。これは、フラックスコイルの周囲の空間を通過する。マクスウェルの式により、この電場は、コイルの内側の磁束の強度の変化に正比例する。すなわち、より急激にベータトロンコイル電流が上昇すると、より強い電場が発生する。
【０２７４】
誘導的に発生した電場は、プラズマ中の荷電粒子と結合し、そして重く動かす（ｐｏｎｄｅｒｏｍｏｔｉｖｅ）力を引き起こし、この力が、環状のプラズマ層における粒子を加速する。電子は、そのより小さな質量によって、最初に加速を受ける種である。従って、このプロセスによって形成される最初の電流は、主として、電子に起因する。しかし、十分な加速時間（約数百マイクロ秒）はまた、最終的に、イオン電流をもたらす。図２９を参照すると、この電場は、電子とイオンとを逆方向に加速する。一旦、両方の種がその最終速度に達すると、電流は、イオンおよび電子によっておよそ等しく運ばれる。
【０２７５】
上述のように、回転するプラズマによって運ばれる電流は、自己電場を発生させる。プラズマ層における電流によって自己磁場が発生する時点での実際のＦＲＣトポロジーセットの作製は、外部場のコイル３２５、３３０から付与される磁場に匹敵するようになる。この時点で、磁気的な再結合が起こり、そして最初の外部的に発生した磁場の開いた磁力線は、閉じ始め、そしてＦＲＣフラックス表面を形成する（図８および１０を参照のこと）。
【０２７６】
この方法によって確立した基礎のＦＲＣは、適度な磁場および粒子エネルギーを示し、これらは代表的に、反応器に関連する操作パラメータではない。しかし、ベータトロンフラックスコイル３２０における電流が急速に上昇し続ける限り、誘導電気加速場が持続する。このプロセスの効果は、ＦＲＣのエネルギーおよび全磁場強度が増加し続けることである。従って、このプロセスの範囲は、主として、フラックスコイルの電源によって制限される。なぜなら、電流の連続的な送達は、塊状のエネルギー貯蔵バンクを必要とするからである。しかし、原理的には、この系を、反応器に関連する条件まで加速することは、簡単である。
【０２７７】
場の反転のために、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約１００ｅＶ、そして好ましくは、約７５ｅＶ〜１２５ｅＶの範囲の回転エネルギーまで加速される。融合に関連する条件に達するために、循環プラズマビーム３３５は、好ましくは、約２００ｋｅＶ、そして好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲に加速される。上記のように、イオンビームが、循環プラズマビーム３３５に追加される場合、プラズマビーム３３５は、イオンビームを脱分極する。
【実施例】
【０２７８】
（実験−ビーム捕捉およびＦＲＣ形成）
（実験１：ＦＲＣを作製するための、磁気閉じ込め容器内での中性ビームの伝播および捕捉）
ビームの伝播および捕捉を、以下のパラメータレベルで、首尾よく実証した：
・減圧チャンバ寸法：約１ｍ直径、１．５ｍ長。
・ベータトロンコイル半径１０ｃｍ。
・結晶ビーム軌道半径２０ｃｍ。
・流れるビームプラズマの平均運動エネルギーは、約１００ｅＶであると測定され、密度約１０１３ｃｍ−３、運動温度（ｋｉｎｅｔｉｃ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）１０ｅＶのオーダー、およびパルス長約２０μｓ。
・捕捉体積中で発生した平均磁場は、約１００ガウスであり、上昇周期１５０μｓ。供給源：外側のコイルおよびベータトロンコイル。
・中和バックグラウンドプラズマ（実質的に水素ガス）は、約１０１３ｃｍ−３の平均密度、運動温度１０ｅＶ未満によって特徴付けられた。
【０２７９】
ビームを、燃焼タイプのプラズマ銃において発生させた。このプラズマビーム供給源は、中性水素ガスであり、これを、銃の背後を通して特別なパフ弁に通して注入した。電極アセンブリの異なる構造設計を、全体的に円筒形配置で利用した。荷電電圧を、代表的に、５ｋＶと７．５ｋＶとの間に調節した。銃におけるピーク破壊電流は、２５０，０００Ａを超えた。実験の実行の部分の間、予めイオン化されたさらなるプラズマを、中心の銃電極アセンブリに供給する小さな周囲ケーブル銃のアレイによって、中性気体の注入前、注入中または注入後に提供した。これは、２５μｓを超える延長したパルス長を提供した。
【０２８０】
発生する低エネルギーの中性ビームを、絶縁金属のドリフトチューブに通して流すことによって冷却し、その後、メイン減圧チャンバに入れた。ビームプラズマをまた、このチューブに通して流している間、永久磁石によって予め磁化した。
【０２８１】
このビームは、ドリフトチューブを移動してチャンバに入る間に自己分極し、ビーム内部の電場（これは、このビームに対する磁場力からずれている）の発生を引き起こした。この機構によって、上記のように特徴付けたビームを、逸らせることなく磁場の領域を通して伝播させることが可能となった。
【０２８２】
チャンバへのさらなる伝播の際に、ビームは所望の軌道位置に達し、そしてケーブル銃および他の表面フラッシュオーバー供給源のアレイによって提供されるバックグラウンドプラズマの層に遭遇した。十分な電子密度の近くでは、ビームがその自己分極場を緩め、そしてこのビームを本質的に捕捉する単一粒子様の軌道に従った。ファラデーカップおよびＢドットプローブの測定値は、ビームおよびその軌道の捕捉を確認した。このビームは、捕捉の際に、所望の円形軌道を実施したと観察された。ビームプラズマは、その軌道に、１回転の約３／４沿って従った。これらの測定値は、連続した摩擦損失および誘導損失が、ビーム粒子に、所望の軌道から内向きに曲がって、約３／４回転でベータトロンコイル表面に衝突するために十分なエネルギーを失わせたことを示した。このことを防止するために、ベータトロンコイルによって粒子を誘導的に駆動することにより、さらなるエネルギーを供給して軌道ビームを得ることによって、この損失を保証し得る。
【０２８３】
（実験２：組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ＦＲＣ形成を、組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を利用して、首尾よく実証した。組み合わせたビーム／ベータトロン形成技術を、直径１ｍおよび長さ１．５ｍのチャンバにおいて、外部から適用される５００Ｇまでの磁場、ベータトロンフラックスコイル３２０からの５ｋＧまでの磁場および１．２×１０−５トルの減圧を使用して、実施した。この実験において、バックグラウンドプラズマは、１０１３ｃｍ−３の密度を有し、そしてイオンビームを、１．２×１０１３ｃｍ−３の密度、２×１０７ｃｍ／ｓの速度、および約２０μｓのパルス幅（半分の高さにおいて）を有する中性水素ビームであった。場の反転が観察された
（実験３：ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成を、以下のパラメータレベルにおいて首尾よく実証した：
・減圧チャンバ寸法：約１ｍ直径、１．５ｍ長。
・ベータトロンコイル半径１０ｃｍ。
・プラズマ軌道半径２０ｃｍ。
・減圧チャンバ内で発生した平均外部磁場は１００ガウスまでであり、上昇周期１５０μｓおよびミラー比２：１（供給源：外部コイルおよびベータトロンコイル）。
・バックグラウンドプラズマ（実質的に水素ガス）は、約１０１３ｃｍ−３の平均密度、１０ｅＶ未満の運動温度によって特徴付けられた。
・このコンフィギュレーションの寿命は、この実験中に貯蔵された全エネルギーによって制限され、そして一般に、約３０μｓであった。
【０２８４】
最初に、バックグラウンドプラズマ層を、チャンバの内側に円形の様式で取り付けられた２セットの同軸ケーブル銃によって注入することによって、実験を進行させた。８つの銃の各コレクションを、２つのミラーコイルアセンブリの１つに取り付けた。これらの銃を、等距離の様式で方位角によって間隔を空け、そして互いに対してずらした。この配置により、これらの銃は同時に発射することが可能であり、これによって、環状のプラズマ層を作製した。
【０２８５】
この層の確立の際に、ベータトロンフラックスコイルにエネルギー付与した。このベータトロンコイルの巻線における電流を上昇させることにより、このコイルの内側のフラックスが増加し、これによってこのベータトロンコイルの周囲で曲がる、方位角電場が発生した。ベータトロンフラックスコイルにおける、急激に上昇した高い電流は、強い電場を発生させ、この電場が、環状のプラズマ層を加速し、これによって、相当に大きい電流を誘導した。十分に強いプラズマ電流は、自己電場を発生させ、この電場は、外部から供給される場を変化させ、そして場が反転したコンフィギュレーションの作製を生じた。Ｂドットループを用いた詳細な測定値により、このＦＲＣの範囲、強度および持続時間を同定した。
【０２８６】
代表的なデータの例を、Ｂドットプローブ信号の追跡によって、図３０に示す。このデータ曲線Ａは、実験用チャンバの軸方向の中間平面（各端部プレートから７５ｃｍ）の、１５ｃｍの半径位置における磁場の軸方向成分の絶対的強度を表す。データ曲線Ｂは、チャンバの軸方向の中間平面の、３０ｃｍの半径位置における磁場の軸方向成分の、絶対的強度を表す。従って、曲線Ａのデータセットは、燃料プラズマ層の内側（ベータトロンコイルとプラズマとの間）の磁場の強度を表し、一方で曲線Ｂのデータセットは、燃料プラズマ層の外側の磁場の強度を示す。これらのデータは、内側の磁場が、約２３μｓと４７μｓとの間で配向を反転させ（負であり）、一方で外側の場は正のままである（すなわち、配向を反転させない）ことを明確に示す。反転の時間は、ベータトロンコイルにおける電流の上昇によって制御される。一旦、ベータトロンコイルにおいてピーク電流に達すると、燃料プラズマ層において誘導される電流は、低下し始め、そしてＦＲＣは急激に崩壊する。今までは、ＦＲＣの寿命は、実験において貯蔵され得るエネルギーによって制限された。注入および捕捉の実験の場合と同様に、この系は、より長いＦＲＣ寿命および反応器に関連するパラメータの加速を更新し得る。
【０２８７】
全体的に、この技術は、コンパクトなＦＲＣを作製するのみでなく、実行が強靱かつ簡単でもある。最も重要なことには、この方法によって作製された基礎のＦＲＣは、任意の所望のレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に容易に加速され得る。このことは、融合の適用および古典的な高エネルギー燃料ビームの閉じ込めのために重要である。
【０２８８】
（実験４：ベータトロン形成技術を利用するＦＲＣ形成）
ベータトロン形成技術を利用してＦＲＣを形成する試みを、実験的に、１ｍの直径および１．５ｍの長さのチャンバにおいて、外部から適用される５００Ｇまでの磁場、ベータトロンフラックスコイル３２０からの５ｋＧまでの磁場および５×１０−６トルの減圧を使用して、実施した。この実験において、バックグラウンドプラズマは、実質的に、１０１３ｃｍ−３の密度および約４０μｓの寿命を有する水素ビームを含んだ。場の反転が観察された
（融合）
重要なことに、上記の閉じ込め系３００などの内側にＦＲＣを形成するためのこれら２つの技術は、内部で核融合を起こすために適切な特性を有するプラズマを生じ得る。より具体的には、これらの方法によって形成されたＦＲＣは、任意の所望のレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に加速され得る。このことは、融合の適用および古典的な高エネルギー燃料ビームの閉じ込めのために重要である。従って、閉じ込め系３００において、高エネルギーのプラズマビームを、融合反応を起こすために十分な時間にわたって捕捉し、そして閉じ込めることが可能となる。
【０２８９】
融合を達成するために、これらの方法によって形成されたＦＲＣは、好ましくは、ベータトロン加速によって、適切なレベルの回転エネルギーおよび磁場強度に加速される。しかし融合は、特定の反応が起こるために、特定のセットの物理的条件を必要とする傾向がある。さらに、燃料の効率的な燃焼を達成し、そしてポジティブなエネルギーの釣り合いを得るために、燃料は、延長した期間にわたってこの状態で実質的に不変に維持されなければならない。高い運動温度および／またはエネルギーが、融合に関連する状態を特徴付けるので、このことは重要である。従って、この状態の作製は、相当な量のエネルギーの投入を必要とし、このエネルギーは、燃料の大部分が融合を起こす場合に回収されるのみである。その結果、燃料の閉じ込め時間は、その燃焼時間より長くなければならない。このことは、ポジティブなエネルギーの釣り合いおよびその結果、正味のエネルギー出力を導く。
【０２９０】
本発明の有意な利点は、本明細書中に記載される閉じ込め系およびプラズマが、長い閉じ込め時間（すなわち、燃料の燃焼時間を超える閉じ込め時間）が可能であることである。従って、融合のための代表的な状態は、以下の物理的状態（これらは、燃料および操作様式に基づいて変動する傾向がある）によって特徴付けられる：
平均イオン温度：約３０〜２３０ｋｅＶの範囲、そして好ましくは、約８０ｋｅＶ〜２３０ｋｅＶの範囲
平均電子温度：約３０〜１００ｋｅＶの範囲、そして好ましくは、約８０〜１００ｋｅＶの範囲
燃料ビームのコヒーレントエネルギー（注入イオンビームおよび循環プラズマビーム）：約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲、そして好ましくは、約３００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲
全磁場：約４７．５〜１２０ｋＧの範囲、そして好ましくは、約９５〜１２０ｋＧの範囲（外部から適用される場は、約２．５〜１５ｋＧの範囲、そして好ましくは、約５〜１５ｋＧの範囲）
古典的閉じ込め時間：燃料燃焼時間より長く、そして好ましくは、約１０〜１００秒の範囲
燃料イオン密度；約１０１４〜１０１６ｃｍ−３未満の範囲、そして好ましくは約１０１４〜１０１５ｃｍ−３の範囲
全融合電力：好ましくは、約５０〜４５０ｋＷ／ｃｍ（チャンバの長さ１ｃｍあたりの電力）の範囲。
【０２９１】
上記の融合状態を達成するために、ＦＲＣは、好ましくは、約１００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲、そしてより好ましくは、約３００ｋｅＶ〜３．３ＭｅＶの範囲のコヒーレント回転エネルギーのレベル、および好ましくは約４５〜１２０ｋＧの範囲、そしてより好ましくは約９０〜１１５ｋＧの範囲の磁場強度のレベルに、好ましくは加速される。これらのレベルにおいて、高エネルギーのイオンビームがＦＲＣに注入され、そして捕捉されて、プラズマビームイオンが磁気的に閉じ込められ、そしてプラズマビーム電子が電子的に閉じ込められた、プラズマビーム層を形成し得る。
【０２９２】
好ましくは、電子温度は、実施が可能な限り低く維持されて、制動放射（これは、低下されなければ、放射エネルギーの損失をもたらし得る）の量を低下させる。本発明の静電エネルギー井戸は、このことを達成する効果的な手段を提供する。
【０２９３】
イオン温度は、好ましくは、効率的な燃焼を提供するレベルに維持される。なぜなら、融合断面積は、イオン温度の関数であるからである。燃料イオンビームの高い直接エネルギーは、本願において議論されるような古典的輸送を提供するために必須である。これはまた、燃料プラズマに対する不安定性の影響を最少にする。磁場は、ビーム回転エネルギーからなる。この磁場は、部分的にプラズマビームによって作製され（自己の場）、次に、このプラズマビームを所望の軌道に維持するための支持および力を提供する。
【０２９４】
（融合生成物）
融合生成物は、ゼロ表面（この表面から、これらの生成物は、セパラトリクス８４（実施例８を参照のこと）に向かって拡散することによって、発生する）の近くで優先的に生じる。このことは、電子との衝突に起因する（イオンとの衝突は、質量中心を変化させず、従って、これらに磁力線を変化させない）。これらの高い運動エネルギー（生成物イオンは、燃料イオンよりずっと高いエネルギーを有する）に起因して、融合生成物は、セパラトリクス８４を容易に横切り得る。一旦、これらの生成物イオンがセパラトリクス８４を越えると、これらの生成物イオンがイオン−イオン衝突から生じる散乱を経験すると仮定すると、開いた磁力線８０に沿って離れ得る。この衝突プロセスは、拡散を生じないが、イオン速度ベクトルの方向を、磁場に対して平行に向くように変化させ得る。これらの開いた磁力線８０は、コアのＦＲＣトポロジーを、ＦＲＣトポロジーの外側に提供される均一に適用される場と接続する。生成物イオンは、異なる磁力線上に生じ、これらのイオンは、エネルギーの分布を伴って（好都合には、回転する環状ビームの形態で）、この磁力線を辿る。セパラトリクス８４の外側に見出される強い磁場（代表的に、約１００ｋＧ）において、生成物イオンは、約１ｃｍの最小値から最もエネルギーの高い生成物イオンに対する約３ｃｍの最大値まで変化する回転半径の、関連する分布を有する。
【０２９５】
最初に、生成物イオンは、１／２Ｍ（ｖｐａｒ）２および１／２Ｍ（ｖｐｅｒｐ）２によって特徴付けられる、長手方向エネルギーおよび回転エネルギーを有する。ｖｐｅｒｐは、軌道中心としての磁力線の周囲の回転に関連する、方位角速度である。磁力線は、ＦＲＣトポロジーの近隣を離れた後に広がるので、全エネルギーは一定であるが、回転エネルギーは低下する傾向がある。このことは、生成物イオンの磁気モーメントの断熱不変性の結果である。磁場において軌道を有する荷電粒子は、その運動に関連する磁気モーメントを有することが、当該分野において周知である。ゆっくりと変化する磁場に沿って移動する粒子の場合、１／２Ｍ（ｖｐｅｒｐ）２／Ｂによって表される運動の断熱不変性もまた存在する。それぞれの磁力線の周囲に軌道を有する生成物イオンは、磁気モーメントおよびその運動に関連するような断熱不変性を有する。Ｂは、約１０分の１に低下するので（磁力線の広がりによって示される）、その結果、ｖｐｅｒｐも同様に、約３．２減少する。従って、生成物イオンが均一な場の領域に達する時点までに、これらのイオンの回転エネルギーは、その全エネルギーの５％未満である；換言すれば、ほとんど全てのエネルギーが、長手軸方向成分である。
【０２９６】
本発明には、種々の改変および代替の形態が可能であるが、その具体的な実施例が図面に示され、そして本明細書中に詳細に記載されている。しかし、本発明は、開示される特定の形態に限定されず、逆に、本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲に入る全ての改変、均等物、および代替物を網羅することが、理解されるべきである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
明細書に記載の発明。
【請求項１】
明細書に記載の発明。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図２】
【図３】
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【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【公開番号】特開２０１０−２４３５０１（Ｐ２０１０−２４３５０１Ａ）
【公開日】平成２２年１０月２８日（２０１０．１０．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１３９９２９（Ｐ２０１０−１３９９２９）
【出願日】平成２２年６月１８日（２０１０．６．１８）
【分割の表示】特願２００９−１９２６１９（Ｐ２００９−１９２６１９）の分割
【原出願日】平成１４年２月１日（２００２．２．１）
【出願人】（５９２１３０６９９）ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニア (364)
【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｅ Ｒｅｇｅｎｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ
【公開日】平成２２年１０月２８日（２０１０．１０．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年６月１８日（２０１０．６．１８）
【分割の表示】特願２００９−１９２６１９（Ｐ２００９−１９２６１９）の分割
【原出願日】平成１４年２月１日（２００２．２．１）
【出願人】（５９２１３０６９９）ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニア (364)
【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｅ Ｒｅｇｅｎｔｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ
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