磁場源推定装置
【課題】磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定する。
【解決手段】所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部２０１と、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部２０２と、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部２０３と、観測磁場と、計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部２０４と、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまでＮを増加させ、変化値が第１の閾値未満となった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する磁場源数増加部２０５とを備える。
【解決手段】所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部２０１と、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部２０２と、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部２０３と、観測磁場と、計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部２０４と、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまでＮを増加させ、変化値が第１の閾値未満となった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する磁場源数増加部２０５とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
脳磁図分析は脳機能イメージング技術の一つであり、脳の活動部位の決定を目的とする技術である（例えば、非特許文献１参照）。脳が活動すると局所的な微小電流が脳内に生じ、その微小電流によって磁場（脳磁場）が誘発される。観測面における脳磁場の等高線図を脳磁図と呼ぶ。脳磁図分析では超伝導量子干渉計（ＳＱＵＩＤ）によって観測された脳磁場を用いて磁場源の探索を行う。ここで、磁場とは、磁束密度のことを指す。
【０００３】
分析に磁場を用いる脳磁図分析は、脳波を用いる脳電図分析と比べて時空間分解能が高いという特徴がある。ＳＱＵＩＤによると、脳磁場は非侵襲で測定することができる。このため、生体に対するリスクが少ない。脳磁図分析は大脳生理学等の基礎研究や脳神経外科・内科等の医療に活用されている。
【０００４】
一方、脳磁図分析では、解の一意性が無いという問題がある。そのため解、すなわち磁場源の推定結果に対して、なんらかの制限を与える必要がある。一般的には磁場源を有限個の電流双極子で近似する双極子仮説が適用され、解の探索が行われる。ここで、電流双極子とは微小電流の広がりを０とした極限であり、数学的にはデルタ関数とベクトルとの積によって表現される。
【０００５】
双極子仮説に基づく脳磁図分析において、一般的に磁場源の個数は未知である。しかしながら、磁場源の推定を行う前に客観的に磁場源の個数を求めるのは困難である。このため、従来の一般的な手法では先験的知識や脳磁図の視診によって双極子数（磁場源数と双極子数とは同じ数である。）を予め指定した上で、磁場源の推定を行う。この手法では分析に主観が入り込む問題があり、複雑かつ未知の脳磁図データについてはそもそも扱うことができない。これに対して、時系列の脳磁図データを用いて客観的に磁場源数を定める手法が知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】鈴木貴，脳磁図分析，「数学の楽しみ」，ｐｐ８８〜１０３，日本評論社，東京，２００７．
【非特許文献２】Ｍｏｓｈｅｒ，Ｊ．Ｃ．， Ｌｅａｈｙ， Ｒ．Ｍ．，“Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ＭＵＳＩＣ： ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ＥＥＧ ａｎｄ ＭＥＧ ｓｏｕｒｃｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｂｉｏｍｅｄ． Ｅｎｇ． ４５（１９９８）１３４２−１３５４．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献２に記載されている手法では、ある一時刻の磁場源を推定するために、複数の時刻における脳磁図データが必要とされる。このため、脳磁図分析における時間分解能の高さを活かすことができないという問題がある。
【０００８】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる磁場源推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明のある局面に係る磁場源推定装置は、生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置であって、所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部と、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部と、前記配置部により前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部と、前記取得部で取得された前記観測磁場と、前記計算磁場算出部で算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部と、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数増加部とを備える。
【００１０】
この構成によると、磁場源数を徐々に増加させることにより、磁場源数を推定している。このため、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる。
【００１１】
また、観測磁場と計算磁場との差を評価する評価値の変化値に基づいて、磁場源を特定している。評価値は、磁場に存在するノイズの大きさによる影響を受けやすいため、評価値そのものを用いて磁場源の推定を行うのが困難である。しかし、評価値の変化値は、ノイズの影響を受けにくく、磁場源数が大きくなるにつれ、一定の値以下となる性質がある。このため、この性質を利用することにより、ノイズを含む観測磁場においても、正確に磁場源を推定することができる。
【００１２】
好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する選択部と、前記磁場源数増加部で最終的に特定された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させ、前記変化値が前記第２の閾値よりも大きくなった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数減少部とを備える。
【００１３】
この構成によると、一旦増加させた磁場源数を、減少させ、正確な磁場源数を推定している。これにより、磁場源数を大きく増加させすぎた場合であっても、正確な磁場源を推定することができる。
【００１４】
さらに好ましくは、前記選択部は、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する。
【００１５】
このような削除候補を選択することにより、急激に計算磁場が変化することを防ぐことができ、安定した磁場源数の削除を行うことができる。
【００１６】
さらに好ましくは、前記磁場源数減少部は、さらに、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除した後に、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のすべてのモーメントの大きさが第３の閾値以下となる場合にのみ、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させる。
【００１７】
これにより、削除候補の電流双極子の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがない場合にのみ、削除候補の電流双極子を削除することができる。
【００１８】
さらに好ましくは、前記磁場源数増加部は、さらに、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のいずれかのモーメントの大きさが第４の閾値よりも大きい場合には、前記Ｎを増加させる。
【００１９】
これにより、現在の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがない場合にのみ、電流双極子の数を増加させることができる。
【００２０】
さらに好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する結合部を備える。
【００２１】
近距離に位置する電流双極子同士を結合することにより、異常に大きなモーメントを有する電流双極子を減少させることが可能となる。
【００２２】
さらに好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する削除部を備える。
【００２３】
このような双極子を削除することにより、計算磁場に対する影響度の小さい双極子モーメントを削除することができる。
【００２４】
なお、本発明は、このような特徴的な処理部を備える磁場源推定装置として実現することができるだけでなく、磁場源推定装置に含まれる特徴的な処理部をステップとする磁場源推定方法として実現することができる。また、磁場源推定方法に含まれる特徴的なステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現することもできる。そして、そのようなプログラムを、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等のコンピュータ読取可能な記録媒体やインターネット等の通信ネットワークを介して流通させることができるのは、言うまでもない。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によると、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる磁場源推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】脳磁図の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】磁場源推定装置が実行する処理のフローチャートである。
【図４】磁場源数増加処理（図３のＳ１）の詳細なフローチャートである。
【図５】磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細なフローチャートである。
【図６Ａ】脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子を矢印で示した脳磁図である。
【図６Ｂ】脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子を矢印で示した脳磁図である。
【図７Ａ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図７Ｂ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図８Ａ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図８Ｂ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図９Ａ】５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例である。
【図９Ｂ】５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例である。
【図１０Ａ】図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す図である。
【図１０Ｂ】図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す図である。
【図１１Ａ】聴性誘発磁場の実データに対して実験を行った結果の脳磁図の例である。
【図１１Ｂ】聴性誘発磁場の実データに対して実験を行った結果の脳磁図の例である。
【図１２】磁場源推定装置の外観図である。
【図１３】磁場源推定装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置について説明する。
磁場源推定装置を説明するにあたり、脳磁図について説明する。図１は、脳磁図の一例を示す図である。
【００２８】
図１に示す脳磁図では、観測面を３次元的な半球で表している。脳の表面（実際には、頭皮）に、磁場の観測位置１０１が予め定められている。また、矢印で磁場源の電流双極子１０２を表している。また、今回、数値実験で用いた球形の脳モデルデータに対して、公知のＳａｒｖａｓの式を用いて磁場を計算した際の磁場の湧出位置１０３と磁場の流入位置１０４とを濃い色で示している。なお、磁場源が複数存在する場合には、計算結果の磁場は、それぞれの磁場源によって生じる磁場が観測位置ごとに加算されたものとなる。また、脳磁図には、磁場の等高線１０５も示されている。
【００２９】
図２は、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置の構成を示すブロック図である。
磁場源推定装置２００は、脳内の磁場源を推定する装置であって、取得部２０１と、配置部２０２と、計算磁場算出部２０３と、評価値算出部２０４と、磁場源数増加部２０５と、選択部２０６と、磁場源数減少部２０７と、結合部２０８と、削除部２０９とを含む。
【００３０】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する。
【００３１】
配置部２０２は、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する。
【００３２】
計算磁場算出部２０３は、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置１０１と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する。
【００３３】
評価値算出部２０４は、取得部２０１で取得された観測磁場と、計算磁場算出部２０３で算出された計算磁場との差を評価する評価値を算出する。評価値の一例としては、後述する観測磁場と計算磁場との二乗誤差が用いられる。
【００３４】
磁場源数増加部２０５は、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまでＮを増加させ、変化値が第１の閾値未満となった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する。
【００３５】
選択部２０６は、脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子の中から、計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する。
【００３６】
磁場源数減少部２０７は、磁場源数増加部２０５で最終的に特定されたＮ個の電流双極子の中から、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、選択部２０６で選択された削除候補の電流双極子を削除することによりＮを減少させ、変化値が第２の閾値よりも大きくなった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する。
【００３７】
結合部２０８は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する。
【００３８】
削除部２０９は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、評価値算出部２０４で算出される評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する。
【００３９】
磁場源推定装置２００は、双極子仮説に基づいて、脳磁図を分析することにより磁場源を推定する。磁場源推定装置２００によると、時系列の脳磁図データを用いることなく、時間ステップごとに磁場源を推定することが可能である。また、磁場源推定装置２００によると、磁場源数を予め指定することなく磁場源を推定することができる。
【００４０】
磁場源推定装置２００は、磁場源に対応する電流双極子（以下、単に「双極子」とも言う。）の数を自動的に変更し、各双極子数に対して、最小二乗法による双極子の推定を行うことにより、推定結果として最も妥当な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する。すなわち、双極子数の変更とその双極子数に対する最小二乗法とが交互に行われることになる。一連の流れは単一時間ステップごとに行われる。なお、最小二乗法に関しては既存の技術を用いる。このため、その詳細な説明は省略する。
【００４１】
図３は、磁場源推定装置２００が実行する処理のフローチャートである。
磁場源推定装置２００は、双極子数を増加させながら最適な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する（Ｓ１）。磁場源推定の開始時には双極子数は未知である。そこで、まず双極子数の初期値を１として順に双極子数を増加させていくことにより、観測磁場を十分に表現できる双極子数を求める。
【００４２】
磁場源推定装置２００は、磁場源数増加処理（Ｓ１）で求められた双極子数を減少させながら、最適な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する（Ｓ２）。
【００４３】
磁場源数増加処理（Ｓ１）及び磁場源数減少処理（Ｓ２）の詳細について以下に説明する。
【００４４】
図４は、磁場源数増加処理（図３のＳ１）の詳細なフローチャートである。
配置部２０２は、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する（Ｓ１０）。電流双極子は、双極子数Ｎごとに独立かつランダムに配置される。その際、できるだけ後述する最小二乗法で求められる二乗誤差が局所最小値に陥ることを防ぐために、配置部２０２は、ランダムに電流双極子の配置を複数回行い、その中で、二乗誤差（後述するＧｏＦ）が最も小さくなる電流双極子の配置を、Ｎ個の電流双極子の初期位置として決定する。なお、Ｎの初期値は１である。
【００４５】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された磁場である観測磁場を、ＳＱＵＩＤより取得する（Ｓ１１）。
【００４６】
配置部２０２、計算磁場算出部２０３及び評価値算出部２０４は、最小二乗法を用いて、取得部２０１で取得された観測磁場を十分に表現することができる電流双極子の配置を決定する（Ｓ１２）。
【００４７】
具体的には、計算磁場算出部２０３が、Ｓ１０の処理で、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置１０１と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する。算出の方法は本願の主眼ではなく、公知の技術を用いることができる。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００４８】
次に、評価値算出部２０４は、取得部２０１で取得された観測磁場と計算磁場算出部２０３により算出された計算磁場との差を評価する評価値を算出する。評価値として、Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ Ｆｉｔ（ＧｏＦ）と呼ばれる二乗誤差の大きさを表す指標が求められる。ＧｏＦは、次式（１）により算出されるものであり、磁場の大きさに依らずに、直感的な二乗誤差の大きさを示すことができる。
【００４９】
【数１】
【００５０】
つまり、観測磁場と計算磁場との二乗誤差が０であれば（すなわち観測磁場と計算磁場の間に誤差が無ければ）、ＧｏＦの値は１となり、二乗誤差が大きくなればなるほど小さい値となる（負値も取りうる。）。
【００５１】
双極子数を固定して考えると、磁場源の推定は観測磁場と計算磁場の差の二乗和（二乗誤差）が最小となる電流双極子のパラメータ（位置とモーメント）を求める最小二乗法に他ならない。ただし、計算磁場は、一般に非線形なデータである。このため、容易に二乗誤差を最小とするパラメータを求めることができない。そこで、配置部２０２がパラメータに対する微小な摂動を行い、計算磁場算出部２０３が、摂動後の電流双極子に基づいて計算磁場を算出する。評価値算出部２０４は、摂動後の電流双極子に対するＧｏＦを計算し、ＧｏＦが大きくなればその摂動を採択し、大きくならなければ、配置部２０２が摂動し直すという作業を十分な回数繰り返す。これにより、二乗誤差が最小となるパラメータを探索する。
【００５２】
ところで磁場を求める計算式は電流双極子のモーメントに限っては線形である。すなわち電流双極子の位置を固定して考えると、二乗誤差が最小となるモーメントは行列を使った最小二乗法を適用することにより容易に求められる。そこで、パラメータとして位置も含めた最小二乗法においては、位置のみの摂動を考え、モーメントについては位置の摂動が行われる毎に最適なものを行列を用いて求めることにする。
【００５３】
Ｓ１２の処理の後、結合部２０８は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となり、かつ、評価値算出部２０４で算出されるＧｏＦの、結合後から結合前への変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在するか否かを判断する（Ｓ１３）。つまり、結合部２０８は、例えば、脳モデルの半径を１１０とした場合に、電流双極子間の距離が３０以下となる複数の電流双極子を選択する。次に、計算磁場算出部２０３が、選択された複数の電流双極子を仮に結合した場合の計算磁場を算出し、評価値算出部２０４がＧｏＦを算出する。結合部２０８は、結合後から結合前へのＧｏＦの変化値が、所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在するか否かを判断する。なお、結合閾値は、後述するＳ１７の処理で用いられる閾値Ｔｈ１と同じであってもよい。
【００５４】
結合することによりＧｏＦの変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在する場合には（Ｓ１３でＹＥＳ）、結合部２０８は、それら複数の電流双極子を結合し（Ｓ１４）、Ｓ１２の処理に戻る。近距離に位置する電流双極子同士を結合することにより、異常に大きなモーメントを有する電流双極子を減少させることが可能となる。
【００５５】
結合すべき電流双極子がなくなると（Ｓ１３でＮＯ）、削除部２０９は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、評価値算出部２０４で算出される評価値の、削除後から削除前への変化値の最小値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子が存在するか否かを判断する（Ｓ１５）。つまり、削除部２０９は、電流双極子の削除とモーメントの最適化とをすべての電流双極子に対して試みる。より具体的には、削除部２０９は、配置部２０２に電流双極子の削除を仮に指示する。計算磁場算出部２０３は、電流双極子が削除されたときの計算磁場を算出し、評価値算出部２０４が、電流双極子を削除した場合にＧｏＦが最大となるモーメントを求める。削除部２０９は、削除後から削除前へのＧｏＦの変化値が最小の電流双極子を選択し、変化値の最小値が所定の変化値閾値未満となるか否かを判断する。なお、変化値閾値は、後述するＳ１７の処理で用いられる閾値Ｔｈ１と同じであってもよい。なお、ここでは変化値が最小の電流双極子を削除対象としたが、変化値が所定の変化値閾値未満となっていれば、削除対象とするようにしてもよい。
【００５６】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在する場合には（Ｓ１５でＹＥＳ）、削除部２０９は、その電流双極子を削除し（Ｓ１６）、Ｓ１２の処理に戻る。このような電流双極子を削除することにより、計算磁場に対する影響度の小さい双極子モーメントを削除することができる。
【００５７】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在しない場合には（Ｓ１５でＮＯ）、磁場源数増加部２０５は、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦから、１つ前のＳ１０〜Ｓ１９の処理の繰り返しでの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として算出する。磁場源数増加部２０５は、算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１未満か否かを判断する（Ｓ１７）。
【００５８】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１以上の場合には（Ｓ１７でＮＯ）、双極子数Ｎを増加させることにより、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれると判断し、磁場源数増加部２０５は、双極子数Ｎを１つ増加させる（Ｓ１９）。その後、Ｓ１０以降の処理が繰り返される。なお、Ｎが１の場合には、ＧｏＦの変化値を算出することができないため、この場合にも、双極子数Ｎを１つ増加させ、Ｓ１０以降の処理を繰り返すものとする。
【００５９】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１未満の場合には（Ｓ１７でＹＥＳ）、現在の双極子数Ｎで観測磁場を十分に表現できていると判断することができる。このため、磁場源数増加部２０５は、さらに、現在の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがないか否かを確かめる。脳磁図分析では生体誘発磁場を取り扱うので、モーメントの大きさが生体に生じる電流として想定されるものに対して大きすぎると推定結果として妥当ではない。そこで、ＧｏＦによる判断に加えて、各双極子のモーメントが予め定めたモーメントの大きさの最大値を超えないことを条件として、推定結果が妥当であるか否かの判断を行う。
【００６０】
具体的には、磁場源数増加部２０５は、脳モデルデータに配置された全ての電流双極子のモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４未満か否かを判断する（Ｓ１８）。すべてのモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４未満の場合には（Ｓ１８でＹＥＳ）、すべてのモーメントの大きさが正常値であると判断し、処理を終了する。所定の閾値Ｔｈ４とは、例えば、生体の電流双極子のモーメントがとり得る値の２倍である。このときの双極子数Ｎが、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）により決定された双極子数である。
【００６１】
一方、モーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４以上となる電流双極子が存在する場合には（Ｓ１８でＮＯ）、現在の双極子数Ｎでは観測磁場を十分に表現し切れていないと判断し、双極子数Ｎを１つ増加させた後（Ｓ１９）、Ｓ１０以降の処理を繰り返し実行する。
【００６２】
以上説明したように、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、双極子数が増加すると観測磁場の説明変数が増加する。このため、計算磁場による観測磁場の表現は次第によくなり二乗誤差は小さくなる。すなわちＧｏＦは双極子数の増加と共に大きくなり、下から１へと近づいていく。
【００６３】
観測磁場はノイズを含むため基本的に二乗誤差が０となることはなく、磁場源の推定結果としては妥当であってもＧｏＦは１より小さい値となる。さらに、観測磁場に対するノイズが大きくなるに従い、妥当な推定結果に対するＧｏＦは小さくなっていくことになる。そのため単純にＧｏＦに閾値を設けてその値以上となった双極子数で妥当と判断する方法を採用すると、ノイズが想定より大きかった場合に妥当な推定結果がその閾値を満足できずに推定に失敗することになる。
【００６４】
このため、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、双極子数の変化に応じたＧｏＦの変化に着目し、１つ前のＳ１０〜Ｓ１９の処理の繰り返しでの双極子数に対するＧｏＦと現在の双極子数に対するＧｏＦとの差に対して、閾値を設けた。最小二乗法は、推定パラメータよりも観測パラメータの方が多い過剰決定系で用いられる手法であり、磁場源推定装置２００が実行する処理もそれに則ったものであるが、観測磁場を十分に表現できる双極子数に対しては、本質的には不足決定系に近い状況となる。そのため二乗誤差ならびにＧｏＦは観測磁場を十分に表現できる双極子数以上では、それ以前と比べてほとんど変化しない特徴がある。そこで、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、ＧｏＦの増分が一定値より小さくなった時点で観測磁場を十分に表現できていると判断している。
【００６５】
次に、磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細について説明する。
磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）では観測磁場を十分に表現することのできる双極子数を求めることができるが、その双極子数が推定結果として最も適当であるとは限らずもっと少ない電流双極子で観測磁場を表現できる可能性もある。これは磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）における二乗誤差の初期位置決定のランダム試行に限度があるためである。
【００６６】
磁場源数減少処理（図３のＳ２）では、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）で決定された双極子数は、最も妥当な双極子数と等しいかそれより多い双極子数であることを想定している。このため、磁場源減少処理を実行することにより、磁場源数を大きく増加させすぎた場合であっても、正確な磁場源を推定することができる。
【００６７】
図５は、磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細なフローチャートである。
選択部２０６は、脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子の中から、計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する（Ｓ２０）。つまり、選択部２０６は、削除した際に、ＧｏＦの減少が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する。この際、選択部２０６は、電流双極子の削除後の計算磁場の算出を計算磁場算出部２０３に指示するとともに、ＧｏＦの変化値の算出を評価値算出部２０４に指示する。このように削除候補を選択することにより、急激に計算磁場が変化することを防ぐことができ、安定した磁場源数の削除を行うことができる。
【００６８】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された磁場である観測磁場を、ＳＱＵＩＤより取得する（Ｓ２１）。
【００６９】
配置部２０２、計算磁場算出部２０３及び評価値算出部２０４は、最小二乗法を用いて、取得部２０１で取得された観測磁場を十分に表現することができる電流双極子の配置を決定する（Ｓ２２）。この処理は、図４のＳ１２の処理と同様である。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００７０】
Ｓ２２の処理の後、電流双極子の結合の判定処理（Ｓ２３）、電流双極子の結合処理（Ｓ２４）、電流双極子の削除の判定処理（Ｓ２５）及び電流双極子の削除処理（Ｓ２６）を実行する。これらの処理は、図４を用いて説明した電流双極子の結合の判定処理（Ｓ１３）、電流双極子の結合処理（Ｓ１４）、電流双極子の削除の判定処理（Ｓ１５）及び電流双極子の削除処理（Ｓ１６）とそれぞれ同様である。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００７１】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在しない場合には（Ｓ２５でＮＯ）、磁場源数減少部２０７は、１つ前のＳ２０〜Ｓ２９の処理の繰り返しでの電流双極子の配置におけるＧｏＦから、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として算出する。磁場源数減少部２０７は、算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２未満か否かを判断する（Ｓ２７）。
【００７２】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２以上の場合には（Ｓ２７でＮＯ）、双極子数Ｎを減少させたとしても、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれないと判断し、処理を終了する。このため、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、１つ前のＳ２０〜Ｓ２９の処理の繰り返しにおける双極子数を、最終的な双極子数であると決定する。
【００７３】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２未満の場合には（Ｓ２７でＹＥＳ）、双極子数Ｎを減少させることにより、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれると判断することができる。このため、磁場源数減少部２０７は、さらに、削除候補の電流双極子削除後の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがないか否かを確かめる。脳磁図分析では生体誘発磁場を取り扱うので、モーメントの大きさが生体に生じる電流として想定されるものに対して大きすぎると推定結果として妥当ではない。そこで、ＧｏＦによる判断に加えて、各双極子のモーメントが予め定めたモーメントの大きさの最大値を超えないことを条件として、推定結果が妥当であるか否かの判断を行う。
【００７４】
具体的には、磁場源数減少部２０７は、脳モデルデータに配置された電流双極子のうち、削除候補の電流双極子を除くすべての電流双極子のモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３未満か否かを判断する（Ｓ２８）。これらすべてのモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３未満の場合には（Ｓ２８でＹＥＳ）、削除候補を削除した後のすべてのモーメントの大きさが正常値であると判断し、削除候補の電流双極子を削除する（Ｓ２９）。その後、Ｓ２０以降の処理が繰り返し実行される。ここで、所定の閾値Ｔｈ３とは、例えば、生体の電流双極子のモーメントがとり得る値の２倍である。なお、閾値Ｔｈ３は、上述の図４のＳ１８の処理で用いた閾値Ｔｈ４と同じ値であってもよい。
【００７５】
一方、削除候補の電流双極子を除く電流双極子の中に、モーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３以上の電流双極子が存在する場合には（Ｓ２８でＮＯ）、削除候補の電流双極子を削除したとしても、異常な電流双極子が残ることになる。このため、追加の削除候補の電流双極子を選択しなおすために、Ｓ２０以降の処理を繰り返す。
【００７６】
なお、初回のＳ２７の判断においては、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）で決定された電流双極子の配置におけるＧｏＦから、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として例外的に用いる。
【００７７】
以上説明したように、磁場源減少処理（図３のＳ２、図５）においては、最小二乗法によって得られる電流双極子を削除したと仮定した場合の磁場源推定結果が、妥当性の基準を満たすならば、その電流双極子の削除を採択し、再度別の電流双極子の削除を試みる。この操作を妥当性の基準が満たされなくなるまで実施することにより、基準を満たす磁場源推定結果のうち最も双極子数の小さい推定結果を得ることができる。
【００７８】
なお妥当性の基準には、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）と同様、ＧｏＦの変化値と電流双極子のモーメントの大きさとが用いられる。その際、磁場源数減少処理（図３のＳ２）は、双極子数が減少していくプロセスである。このため、ＧｏＦの減少量（ＧｏＦの変化値）が閾値Ｔｈ２以上となった時点で、磁場源推定結果が妥当でなくなったと判断される。モーメントの大きさについても閾値Ｔｈ３以上となることをもって、磁場源推定結果が妥当でなくなったと判断する。
【００７９】
次に、磁場源の推定実験の結果について説明する。
以下の説明では、何らかの磁場源を想定して磁場を計算し、必要に応じてノイズを加えたデータを観測磁場として扱い、観測磁場に対する分析を行う。このことを数値実験と言う。数値実験では正しい磁場源を知ることができるため、性能を調査する上では欠かせない。その上でＳＱＵＩＤを用いて実際に観測を行って得た観測磁場を実データとし実データに対する分析を行う。
【００８０】
ここでは磁場源推定装置による磁場源推定方法の性能を調査し、従来の磁場源推定方法
に対する優位性を確認する。また、ノイズが本実施の形態に係る磁場源推定装置を用いた磁場源推定に及ぼす影響についても調査し、推定結果の妥当性判断にＧｏＦの変化値を用いることの意味と、磁場源数を推定前に定めないことの有用性とを再確認する。また、本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定に要する時間についてまとめる。さらに、実データに対して本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定を行った実験結果について説明する。
【００８１】
＜磁場源推定＞
まず、本実施の形態に係る磁場源推定装置を用いて、磁場源の推定実験を行う。磁場の観測面からの距離が等しい１０個の電流双極子をほぼ等間隔に配置し、その電流双極子から計算される磁場を観測磁場として扱う。分析では電流双極子の個数を未知とし、先述の通り、磁場源数増加処理の初期双極子数を１として磁場源推定を行う。
【００８２】
なお、ＭＵＳＩＣのような、従来の磁場源推定方法の分析結果として挙げられている電流双極子の個数は５個程度までであり、１０個の電流双極子の推定が可能になることは大きな進歩である。
【００８３】
まず計算磁場にノイズを加えない場合の推定結果を以下に示す。
図６Ａ及び図６Ｂは、脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子１０２を矢印で示した脳磁図である。また、今回、数値実験で用いた球形の脳モデルデータに対して、公知のＳａｒｖａｓの式を用いて磁場を計算した際の磁場の湧出位置１０３と磁場の流入位置１０４とを濃い色で示している。また、図６Ａは、脳を斜めから、図６Ｂは、脳を真上から見た脳磁図である。
【００８４】
磁場源の推定実験は１０回行った。その結果、１０回中５回推定に成功し、想定した電流双極子とまったく同じ電流双極子を推定することができた。図７Ａ及び図７Ｂは、磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。なお、双極子数、電流双極子の位置及びモーメントが想定していたものと同じ場合に、推定に成功したと判断する。なお、電流双極子の位置及びモーメントについては、若干の誤差は認めるものとする。
【００８５】
ノイズの無い観測磁場に対して推定が成功する場合と失敗する場合があるのは、磁場源推定方法の処理内部に乱数が用いられているためである。例えば、電流双極子配置処理（Ｓ１０）では、電流双極子がランダムに配置されるが、この際、乱数が用いられる。
【００８６】
次に、同じ磁場源による計算磁場にノイズを加えたものを観測磁場とした数値実験を行った。ノイズはガウシアンノイズとし、観測磁場として扱う計算磁場に、観測位置毎に独立にノイズを加える。最大観測磁場に対する、ガウシアンノイズの標準偏差の割合によって、ノイズの大きさを定める。ここでは割合が５％のノイズを考え、ノイズを変化させて先程と同様に１０回の推定実験を行った。その結果、１０回中５回推定に成功した。図８Ａ及び図８Ｂは、磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。与えたノイズの影響により、図７Ａ及び図７Ｂに示した脳磁図と比べ、電流双極子に変化が見られ、推定された電流双極子の位置及び大きさに若干の誤差が生じている。
【００８７】
想定している双極子数が増加するに従って、推定が成功する確率は低くなる。しかし、今回の数値実験から１０個の電流双極子に対しても５０％の推定成功が見込まれ、磁場源推定装置としての性能を十分に有することが確認できる。
【００８８】
＜ノイズの大きさに依らない推定＞
次に、推定結果の妥当性を判定する際にＧｏＦの変化値を用いたことにより、どの程度ノイズの大きさに依らない推定が可能となったかを調べる。聴性誘発磁場（聴覚刺激に対する脳磁場）を想定した２個の電流双極子を磁場源として設定し、１０％から５０％のノイズに対して各１００回ずつノイズを変化させて実験を行う。他のパラメータはすべて同一とする。双極子数、電流双極子の位置及びモーメントが想定したものと異なっている場合を推定失敗と位置づけ、その回数を数える。なお、位置及びモーメントについてはノイズによる若干の誤差は認めるものとする。表１は、ノイズの大きさ毎に、推定失敗の回数をまとめた表である。５０％以下のノイズに対しては、ほぼロバストに磁場源の推定結果を得ることができることがわかる。
【００８９】
【表１】
【００９０】
ＧｏＦを見ると、ノイズの大きさが１０％の場合は０．９から０．９５程度、２５％の場合では０．６から０．７程度、５０％では０．２５から０．４５程度となっている。このことからノイズの大きさによってＧｏＦの大きさがかなり異なり、さらにノイズが大きいと同じノイズの大きさでもＧｏＦに大きな幅が存在することが分かる。すなわちＧｏＦそのものに閾値を設けていてはノイズの変化に対応できないことになる。しかし、ＧｏＦの変化値は、ノイズの影響を受けにくく、磁場源数が大きくなるにつれ、一定の値以下となる性質がある。このため、ＧｏＦの変化値に対して閾値を設けることにより、ノイズを含む観測磁場においても、正確に磁場源を推定することができる。
【００９１】
ここで、図９Ａ及び図９Ｂに、５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例を示し、図１０Ａ及び図１０Ｂに、その脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す。これらの図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図の視診では双極子数を推測することができないほどノイズの影響が大きい。しかし、図１０Ａ及び図１０Ｂに示す脳磁図の推定結果から、想定した磁場源と同様の電流双極子を正しく推定できていることが分かる。すなわち双極子数を事前に定めないことの有用性が確認できる。
【００９２】
なお、この結果は特に２個の電流双極子を推定するためにパラメータを設定したわけではない。参考のため、パラメータを変えずに３個の電流双極子を想定して行った同様の数値実験の結果を表２に示す。２個の電流双極子の場合と同様に高い確率で推定に成功していることが確認できる。
【００９３】
【表２】
【００９４】
＜計算時間＞
次に、磁場源推定装置による磁場源推定に要する時間について考察する。１個から５個の電流双極子を想定し、双極子数ごとに、１０回ずつ数値実験を行って計算時間を計測した。結果は表３の通りである。なお、計算時間は１０回の計測時間の平均値である。ここで、ノイズの大きさは５％とした。なお、実験に用いた計算機のＣＰＵはＩｎｔｅｌ（登録商標） Ｘｅｏｎ（登録商標） ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｅ５４７２である。双極子数が増加するに従い計算時間も増加する。この結果を別の複数磁場源推定アルゴリズムであるＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（非特許文献１参照）と比べると、飛躍的に計算時間が短縮されている。
【００９５】
【表３】
【００９６】
＜実データ分析＞
聴性誘発磁場の実データに対して本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定を行った結果を以下に示す。分析に用いた聴性誘発磁場の実データは健常者を被験者としたデータであり、左耳刺激トーンバーストで繰り返し１００回の刺激を与え、加算平均を行ってノイズの削減を行ったものである。
【００９７】
聴性誘発磁場では一般に、脳の左右半球に大きな反応が現れる。そのため双極子仮説に基づく一般的な脳磁図分析においては、脳の左右に１つずつ計２つの電流双極子を予め想定し、磁場源の推定を行う。しかしながら本実施の形態に係る磁場源推定装置による実データ分析では、先述の数値実験と同様に電流双極子の個数を未知とし、磁場源数増加処理の初期双極子数を１として磁場源の推定を行う。
【００９８】
図１１Ａ及び図１１Ｂは、刺激に対する初期応答の１時刻に対して磁場源の推定を行った際の脳磁図の例である。図１１Ａは、脳を斜めから、図１１Ｂは、脳を真上から見た脳磁図である。図１１Ｂにおいて右側が脳の前側にあたり、脳の左右に１つずつ計２つの電流双極子１０２が推定されていることが分かる。すなわち従来の磁場源推定方法で得られている分析結果が再現され、本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定結果の信頼性が高いことが確認された。
【００９９】
＜実用性＞
脳科学では単一の刺激に対しては基本的に単一双極子が推定されることが知られている。複数の刺激を同時に与えた場合の脳の挙動についてはそれぞれの刺激に対する活動の足し合わせになることが予想されるが、単純な足し合わせではなく全く別の複合的な活動が生じる可能性があるとも考えられる。さらに、刺激に対する初期応答以降の脳の活動には個人差があり、その活動のパターンには既知のパターンを当てはめることができない。このような未知の脳の活動に対し、磁場源数を予め定める必要がない本実施の形態に係る磁場源推定装置が解明に向けての道筋を示す可能性がある。
【０１００】
また、本実施の形態に係る磁場源推定装置は、時系列の観測磁場に依存せずに、一時刻における観測磁場から最も妥当な双極子数を定めることができる。このため、脳磁図分析の高い時間分解能を生かしつつ、時系列で見た電流双極子の移動、結合、生成、消滅をイメージングすることができる。これは、磁場源数を固定したり、時系列の観測磁場を推定に利用したりする、従来の方法ではなし得なかったことである。
【０１０１】
さらに、本実施の形態に係る磁場源推定装置は、ノイズに対する高いロバスト性を持つ。刺激を被験者に与えて脳の活動を測定する場合には加算平均によってノイズを軽減できるが、てんかんスパイクのように観測者が脳の活動のタイミングを事前に知ることができない場合には加算平均によるノイズの削減を行うことができない。本実施の形態に係る磁場源推定装置のノイズに対するロバスト性は、ノイズの大きさが固定されたデータに対しても有効なことが示された。このため、観測者が刺激を与えるような実験についても、その刺激回数を減らすことができるため、被験者の負担を減らすことができるという利点がある。
【０１０２】
また、反復刺激と加算平均とを行う基礎研究では、リアルタイムで分析結果を表示する必要がない。このため、それほど高性能な計算機を導入する必要はない。また、本実施の形態に係る磁場源推定装置による処理のアルゴリズムは簡潔である。このため、アルゴリズムの実装が容易である。このため、脳磁図分析が行われている研究機関、又は医療機関での幅広いニーズが期待される。
【０１０３】
以上説明したように、本実施の形態に係る磁場源推定装置によると、磁場源数を徐々に増加及び減少を行うことにより、磁場源数を推定している。このため、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる。
【０１０４】
なお、パラメータの摂動を用いた非線形最小二乗法では局所最小の問題がある。すなわち解が局所的に二乗誤差の小さいパラメータに陥り、大域的に最小なパラメータに辿りつかない可能性がある。磁場源推定においてもそれは同様であるが、本実施の形態では、双極子数の変更に増加と減少とを取り入れたことにより、局所最小を避けることができる。
【０１０５】
なお、本実施の形態に係る磁場源推定装置で用いられる各種閾値は、いずれも実験的に求められるものである。
【０１０６】
なお、実施の形態で説明した磁場源推定装置は、コンピュータにより実現することが可能である。図１２を参照して、磁場源推定装置２００は、コンピュータ３４と、コンピュータ３４に指示を与えるためのキーボード３６およびマウス３８と、コンピュータ３４により演算された結果等を表示するためのディスプレイ３２とを含む。コンピュータ３４が実行するプログラムを読取るためのＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）装置４０および通信モデム（図示せず）とを含む。
【０１０７】
磁場源推定処理のプログラムは、コンピュータ３４で読取可能な記録媒体であるＣＤ−ＲＯＭに記録され、ＣＤ−ＲＯＭ装置４０で読取られる。または、通信回線を介して通信モデムで読取られる。
【０１０８】
図１３は、磁場源推定装置２００のハードウェア構成を示すブロック図である。コンピュータ３４は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）４４と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）４６と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）４８と、ハードディスク５０と、通信モデム５２と、バス５４とを含む。
【０１０９】
ＣＰＵ４４は、ＣＤ−ＲＯＭ装置４０または通信モデム５２を介して読取られたプログラムを実行する。ＲＯＭ４６は、コンピュータ３４の動作に必要なプログラムやデータを記憶する。ＲＡＭ４８は、プログラム実行時のパラメータなどのデータを記憶する。ハードディスク５０は、プログラムやデータなどを記憶する。通信モデム５２は、コンピュータネットワークを介して他のコンピュータとの通信を行なう。バス５４は、ＣＰＵ４４、ＲＯＭ４６、ＲＡＭ４８、ハードディスク５０、通信モデム５２、ディスプレイ３２、キーボード３６、マウス３８およびＣＤ−ＲＯＭ装置４０を相互に接続する。
【０１１０】
以上、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置について説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。
【０１１１】
例えば、上記の磁場源推定装置を構成する構成要素の一部または全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしても良い。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。ＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。
【０１１２】
さらにまた、上記の磁場源推定装置を構成する構成要素の一部または全部は、磁場源推定装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしても良い。ＩＣカードまたはモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。ＩＣカードまたはモジュールは、上記の超多機能ＬＳＩを含むとしても良い。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、ＩＣカードまたはモジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしても良い。
【０１１３】
また、本発明は、上記に示す方法であるとしても良い。また、これらの方法をコンピュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしても良いし、前記コンピュータプログラムからなるデジタル信号であるとしても良い。
【０１１４】
さらに、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号をコンピュータ読取可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ Ｄｉｓｃ（登録商標））、半導体メモリなどに記録したものとしても良い。また、これらの記録媒体に記録されている上記デジタル信号であるとしても良い。
【０１１５】
また、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号を、電気通信回線、無線または有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしても良い。
【０１１６】
また、上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記記録媒体に記録して移送することにより、または上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記ネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしても良い。
【０１１７】
さらに、上記実施の形態及び上記変形例をそれぞれ組み合わせるとしても良い。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０１１８】
本発明は、脳磁図を用いて磁場源を推定する磁場源推定装置に適用できる。
【符号の説明】
【０１１９】
３２ ディスプレイ
３４ コンピュータ
３６ キーボード
３８ マウス
４０ ＣＤ−ＲＯＭ装置
５０ ハードディスク
５２ 通信モデム
５４ バス
１０１ 観測位置
１０２ 電流双極子
１０３ 湧出位置
１０４ 流入位置
１０５ 等高線
２００ 磁場源推定装置
２０１ 取得部
２０２ 配置部
２０３ 計算磁場算出部
２０４ 評価値算出部
２０５ 磁場源数増加部
２０６ 選択部
２０７ 磁場源数減少部
２０８ 結合部
２０９ 削除部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
脳磁図分析は脳機能イメージング技術の一つであり、脳の活動部位の決定を目的とする技術である（例えば、非特許文献１参照）。脳が活動すると局所的な微小電流が脳内に生じ、その微小電流によって磁場（脳磁場）が誘発される。観測面における脳磁場の等高線図を脳磁図と呼ぶ。脳磁図分析では超伝導量子干渉計（ＳＱＵＩＤ）によって観測された脳磁場を用いて磁場源の探索を行う。ここで、磁場とは、磁束密度のことを指す。
【０００３】
分析に磁場を用いる脳磁図分析は、脳波を用いる脳電図分析と比べて時空間分解能が高いという特徴がある。ＳＱＵＩＤによると、脳磁場は非侵襲で測定することができる。このため、生体に対するリスクが少ない。脳磁図分析は大脳生理学等の基礎研究や脳神経外科・内科等の医療に活用されている。
【０００４】
一方、脳磁図分析では、解の一意性が無いという問題がある。そのため解、すなわち磁場源の推定結果に対して、なんらかの制限を与える必要がある。一般的には磁場源を有限個の電流双極子で近似する双極子仮説が適用され、解の探索が行われる。ここで、電流双極子とは微小電流の広がりを０とした極限であり、数学的にはデルタ関数とベクトルとの積によって表現される。
【０００５】
双極子仮説に基づく脳磁図分析において、一般的に磁場源の個数は未知である。しかしながら、磁場源の推定を行う前に客観的に磁場源の個数を求めるのは困難である。このため、従来の一般的な手法では先験的知識や脳磁図の視診によって双極子数（磁場源数と双極子数とは同じ数である。）を予め指定した上で、磁場源の推定を行う。この手法では分析に主観が入り込む問題があり、複雑かつ未知の脳磁図データについてはそもそも扱うことができない。これに対して、時系列の脳磁図データを用いて客観的に磁場源数を定める手法が知られている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】鈴木貴，脳磁図分析，「数学の楽しみ」，ｐｐ８８〜１０３，日本評論社，東京，２００７．
【非特許文献２】Ｍｏｓｈｅｒ，Ｊ．Ｃ．， Ｌｅａｈｙ， Ｒ．Ｍ．，“Ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ＭＵＳＩＣ： ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ＥＥＧ ａｎｄ ＭＥＧ ｓｏｕｒｃｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｂｉｏｍｅｄ． Ｅｎｇ． ４５（１９９８）１３４２−１３５４．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、非特許文献２に記載されている手法では、ある一時刻の磁場源を推定するために、複数の時刻における脳磁図データが必要とされる。このため、脳磁図分析における時間分解能の高さを活かすことができないという問題がある。
【０００８】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる磁場源推定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明のある局面に係る磁場源推定装置は、生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置であって、所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部と、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部と、前記配置部により前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部と、前記取得部で取得された前記観測磁場と、前記計算磁場算出部で算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部と、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数増加部とを備える。
【００１０】
この構成によると、磁場源数を徐々に増加させることにより、磁場源数を推定している。このため、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる。
【００１１】
また、観測磁場と計算磁場との差を評価する評価値の変化値に基づいて、磁場源を特定している。評価値は、磁場に存在するノイズの大きさによる影響を受けやすいため、評価値そのものを用いて磁場源の推定を行うのが困難である。しかし、評価値の変化値は、ノイズの影響を受けにくく、磁場源数が大きくなるにつれ、一定の値以下となる性質がある。このため、この性質を利用することにより、ノイズを含む観測磁場においても、正確に磁場源を推定することができる。
【００１２】
好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する選択部と、前記磁場源数増加部で最終的に特定された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させ、前記変化値が前記第２の閾値よりも大きくなった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数減少部とを備える。
【００１３】
この構成によると、一旦増加させた磁場源数を、減少させ、正確な磁場源数を推定している。これにより、磁場源数を大きく増加させすぎた場合であっても、正確な磁場源を推定することができる。
【００１４】
さらに好ましくは、前記選択部は、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する。
【００１５】
このような削除候補を選択することにより、急激に計算磁場が変化することを防ぐことができ、安定した磁場源数の削除を行うことができる。
【００１６】
さらに好ましくは、前記磁場源数減少部は、さらに、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除した後に、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のすべてのモーメントの大きさが第３の閾値以下となる場合にのみ、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させる。
【００１７】
これにより、削除候補の電流双極子の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがない場合にのみ、削除候補の電流双極子を削除することができる。
【００１８】
さらに好ましくは、前記磁場源数増加部は、さらに、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のいずれかのモーメントの大きさが第４の閾値よりも大きい場合には、前記Ｎを増加させる。
【００１９】
これにより、現在の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがない場合にのみ、電流双極子の数を増加させることができる。
【００２０】
さらに好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する結合部を備える。
【００２１】
近距離に位置する電流双極子同士を結合することにより、異常に大きなモーメントを有する電流双極子を減少させることが可能となる。
【００２２】
さらに好ましくは、上述の磁場源推定装置は、さらに、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する削除部を備える。
【００２３】
このような双極子を削除することにより、計算磁場に対する影響度の小さい双極子モーメントを削除することができる。
【００２４】
なお、本発明は、このような特徴的な処理部を備える磁場源推定装置として実現することができるだけでなく、磁場源推定装置に含まれる特徴的な処理部をステップとする磁場源推定方法として実現することができる。また、磁場源推定方法に含まれる特徴的なステップをコンピュータに実行させるプログラムとして実現することもできる。そして、そのようなプログラムを、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等のコンピュータ読取可能な記録媒体やインターネット等の通信ネットワークを介して流通させることができるのは、言うまでもない。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によると、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる磁場源推定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】脳磁図の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置の構成を示すブロック図である。
【図３】磁場源推定装置が実行する処理のフローチャートである。
【図４】磁場源数増加処理（図３のＳ１）の詳細なフローチャートである。
【図５】磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細なフローチャートである。
【図６Ａ】脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子を矢印で示した脳磁図である。
【図６Ｂ】脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子を矢印で示した脳磁図である。
【図７Ａ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図７Ｂ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図８Ａ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図８Ｂ】磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。
【図９Ａ】５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例である。
【図９Ｂ】５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例である。
【図１０Ａ】図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す図である。
【図１０Ｂ】図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す図である。
【図１１Ａ】聴性誘発磁場の実データに対して実験を行った結果の脳磁図の例である。
【図１１Ｂ】聴性誘発磁場の実データに対して実験を行った結果の脳磁図の例である。
【図１２】磁場源推定装置の外観図である。
【図１３】磁場源推定装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置について説明する。
磁場源推定装置を説明するにあたり、脳磁図について説明する。図１は、脳磁図の一例を示す図である。
【００２８】
図１に示す脳磁図では、観測面を３次元的な半球で表している。脳の表面（実際には、頭皮）に、磁場の観測位置１０１が予め定められている。また、矢印で磁場源の電流双極子１０２を表している。また、今回、数値実験で用いた球形の脳モデルデータに対して、公知のＳａｒｖａｓの式を用いて磁場を計算した際の磁場の湧出位置１０３と磁場の流入位置１０４とを濃い色で示している。なお、磁場源が複数存在する場合には、計算結果の磁場は、それぞれの磁場源によって生じる磁場が観測位置ごとに加算されたものとなる。また、脳磁図には、磁場の等高線１０５も示されている。
【００２９】
図２は、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置の構成を示すブロック図である。
磁場源推定装置２００は、脳内の磁場源を推定する装置であって、取得部２０１と、配置部２０２と、計算磁場算出部２０３と、評価値算出部２０４と、磁場源数増加部２０５と、選択部２０６と、磁場源数減少部２０７と、結合部２０８と、削除部２０９とを含む。
【００３０】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する。
【００３１】
配置部２０２は、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する。
【００３２】
計算磁場算出部２０３は、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置１０１と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する。
【００３３】
評価値算出部２０４は、取得部２０１で取得された観測磁場と、計算磁場算出部２０３で算出された計算磁場との差を評価する評価値を算出する。評価値の一例としては、後述する観測磁場と計算磁場との二乗誤差が用いられる。
【００３４】
磁場源数増加部２０５は、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまでＮを増加させ、変化値が第１の閾値未満となった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する。
【００３５】
選択部２０６は、脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子の中から、計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する。
【００３６】
磁場源数減少部２０７は、磁場源数増加部２０５で最終的に特定されたＮ個の電流双極子の中から、評価値算出部２０４で算出される評価値の、Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、選択部２０６で選択された削除候補の電流双極子を削除することによりＮを減少させ、変化値が第２の閾値よりも大きくなった時点において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子にそれぞれ対応するＮ個の磁場源を特定する。
【００３７】
結合部２０８は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する。
【００３８】
削除部２０９は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、評価値算出部２０４で算出される評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する。
【００３９】
磁場源推定装置２００は、双極子仮説に基づいて、脳磁図を分析することにより磁場源を推定する。磁場源推定装置２００によると、時系列の脳磁図データを用いることなく、時間ステップごとに磁場源を推定することが可能である。また、磁場源推定装置２００によると、磁場源数を予め指定することなく磁場源を推定することができる。
【００４０】
磁場源推定装置２００は、磁場源に対応する電流双極子（以下、単に「双極子」とも言う。）の数を自動的に変更し、各双極子数に対して、最小二乗法による双極子の推定を行うことにより、推定結果として最も妥当な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する。すなわち、双極子数の変更とその双極子数に対する最小二乗法とが交互に行われることになる。一連の流れは単一時間ステップごとに行われる。なお、最小二乗法に関しては既存の技術を用いる。このため、その詳細な説明は省略する。
【００４１】
図３は、磁場源推定装置２００が実行する処理のフローチャートである。
磁場源推定装置２００は、双極子数を増加させながら最適な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する（Ｓ１）。磁場源推定の開始時には双極子数は未知である。そこで、まず双極子数の初期値を１として順に双極子数を増加させていくことにより、観測磁場を十分に表現できる双極子数を求める。
【００４２】
磁場源推定装置２００は、磁場源数増加処理（Ｓ１）で求められた双極子数を減少させながら、最適な双極子数と双極子の位置及びモーメントとを推定する（Ｓ２）。
【００４３】
磁場源数増加処理（Ｓ１）及び磁場源数減少処理（Ｓ２）の詳細について以下に説明する。
【００４４】
図４は、磁場源数増加処理（図３のＳ１）の詳細なフローチャートである。
配置部２０２は、Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する（Ｓ１０）。電流双極子は、双極子数Ｎごとに独立かつランダムに配置される。その際、できるだけ後述する最小二乗法で求められる二乗誤差が局所最小値に陥ることを防ぐために、配置部２０２は、ランダムに電流双極子の配置を複数回行い、その中で、二乗誤差（後述するＧｏＦ）が最も小さくなる電流双極子の配置を、Ｎ個の電流双極子の初期位置として決定する。なお、Ｎの初期値は１である。
【００４５】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された磁場である観測磁場を、ＳＱＵＩＤより取得する（Ｓ１１）。
【００４６】
配置部２０２、計算磁場算出部２０３及び評価値算出部２０４は、最小二乗法を用いて、取得部２０１で取得された観測磁場を十分に表現することができる電流双極子の配置を決定する（Ｓ１２）。
【００４７】
具体的には、計算磁場算出部２０３が、Ｓ１０の処理で、配置部２０２によりＮ個の電流双極子が配置された脳モデルデータの観測位置１０１と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する。算出の方法は本願の主眼ではなく、公知の技術を用いることができる。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００４８】
次に、評価値算出部２０４は、取得部２０１で取得された観測磁場と計算磁場算出部２０３により算出された計算磁場との差を評価する評価値を算出する。評価値として、Ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ Ｆｉｔ（ＧｏＦ）と呼ばれる二乗誤差の大きさを表す指標が求められる。ＧｏＦは、次式（１）により算出されるものであり、磁場の大きさに依らずに、直感的な二乗誤差の大きさを示すことができる。
【００４９】
【数１】
【００５０】
つまり、観測磁場と計算磁場との二乗誤差が０であれば（すなわち観測磁場と計算磁場の間に誤差が無ければ）、ＧｏＦの値は１となり、二乗誤差が大きくなればなるほど小さい値となる（負値も取りうる。）。
【００５１】
双極子数を固定して考えると、磁場源の推定は観測磁場と計算磁場の差の二乗和（二乗誤差）が最小となる電流双極子のパラメータ（位置とモーメント）を求める最小二乗法に他ならない。ただし、計算磁場は、一般に非線形なデータである。このため、容易に二乗誤差を最小とするパラメータを求めることができない。そこで、配置部２０２がパラメータに対する微小な摂動を行い、計算磁場算出部２０３が、摂動後の電流双極子に基づいて計算磁場を算出する。評価値算出部２０４は、摂動後の電流双極子に対するＧｏＦを計算し、ＧｏＦが大きくなればその摂動を採択し、大きくならなければ、配置部２０２が摂動し直すという作業を十分な回数繰り返す。これにより、二乗誤差が最小となるパラメータを探索する。
【００５２】
ところで磁場を求める計算式は電流双極子のモーメントに限っては線形である。すなわち電流双極子の位置を固定して考えると、二乗誤差が最小となるモーメントは行列を使った最小二乗法を適用することにより容易に求められる。そこで、パラメータとして位置も含めた最小二乗法においては、位置のみの摂動を考え、モーメントについては位置の摂動が行われる毎に最適なものを行列を用いて求めることにする。
【００５３】
Ｓ１２の処理の後、結合部２０８は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となり、かつ、評価値算出部２０４で算出されるＧｏＦの、結合後から結合前への変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在するか否かを判断する（Ｓ１３）。つまり、結合部２０８は、例えば、脳モデルの半径を１１０とした場合に、電流双極子間の距離が３０以下となる複数の電流双極子を選択する。次に、計算磁場算出部２０３が、選択された複数の電流双極子を仮に結合した場合の計算磁場を算出し、評価値算出部２０４がＧｏＦを算出する。結合部２０８は、結合後から結合前へのＧｏＦの変化値が、所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在するか否かを判断する。なお、結合閾値は、後述するＳ１７の処理で用いられる閾値Ｔｈ１と同じであってもよい。
【００５４】
結合することによりＧｏＦの変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子が存在する場合には（Ｓ１３でＹＥＳ）、結合部２０８は、それら複数の電流双極子を結合し（Ｓ１４）、Ｓ１２の処理に戻る。近距離に位置する電流双極子同士を結合することにより、異常に大きなモーメントを有する電流双極子を減少させることが可能となる。
【００５５】
結合すべき電流双極子がなくなると（Ｓ１３でＮＯ）、削除部２０９は、配置部２０２において脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子のうち、評価値算出部２０４で算出される評価値の、削除後から削除前への変化値の最小値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子が存在するか否かを判断する（Ｓ１５）。つまり、削除部２０９は、電流双極子の削除とモーメントの最適化とをすべての電流双極子に対して試みる。より具体的には、削除部２０９は、配置部２０２に電流双極子の削除を仮に指示する。計算磁場算出部２０３は、電流双極子が削除されたときの計算磁場を算出し、評価値算出部２０４が、電流双極子を削除した場合にＧｏＦが最大となるモーメントを求める。削除部２０９は、削除後から削除前へのＧｏＦの変化値が最小の電流双極子を選択し、変化値の最小値が所定の変化値閾値未満となるか否かを判断する。なお、変化値閾値は、後述するＳ１７の処理で用いられる閾値Ｔｈ１と同じであってもよい。なお、ここでは変化値が最小の電流双極子を削除対象としたが、変化値が所定の変化値閾値未満となっていれば、削除対象とするようにしてもよい。
【００５６】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在する場合には（Ｓ１５でＹＥＳ）、削除部２０９は、その電流双極子を削除し（Ｓ１６）、Ｓ１２の処理に戻る。このような電流双極子を削除することにより、計算磁場に対する影響度の小さい双極子モーメントを削除することができる。
【００５７】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在しない場合には（Ｓ１５でＮＯ）、磁場源数増加部２０５は、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦから、１つ前のＳ１０〜Ｓ１９の処理の繰り返しでの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として算出する。磁場源数増加部２０５は、算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１未満か否かを判断する（Ｓ１７）。
【００５８】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１以上の場合には（Ｓ１７でＮＯ）、双極子数Ｎを増加させることにより、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれると判断し、磁場源数増加部２０５は、双極子数Ｎを１つ増加させる（Ｓ１９）。その後、Ｓ１０以降の処理が繰り返される。なお、Ｎが１の場合には、ＧｏＦの変化値を算出することができないため、この場合にも、双極子数Ｎを１つ増加させ、Ｓ１０以降の処理を繰り返すものとする。
【００５９】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ１未満の場合には（Ｓ１７でＹＥＳ）、現在の双極子数Ｎで観測磁場を十分に表現できていると判断することができる。このため、磁場源数増加部２０５は、さらに、現在の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがないか否かを確かめる。脳磁図分析では生体誘発磁場を取り扱うので、モーメントの大きさが生体に生じる電流として想定されるものに対して大きすぎると推定結果として妥当ではない。そこで、ＧｏＦによる判断に加えて、各双極子のモーメントが予め定めたモーメントの大きさの最大値を超えないことを条件として、推定結果が妥当であるか否かの判断を行う。
【００６０】
具体的には、磁場源数増加部２０５は、脳モデルデータに配置された全ての電流双極子のモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４未満か否かを判断する（Ｓ１８）。すべてのモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４未満の場合には（Ｓ１８でＹＥＳ）、すべてのモーメントの大きさが正常値であると判断し、処理を終了する。所定の閾値Ｔｈ４とは、例えば、生体の電流双極子のモーメントがとり得る値の２倍である。このときの双極子数Ｎが、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）により決定された双極子数である。
【００６１】
一方、モーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ４以上となる電流双極子が存在する場合には（Ｓ１８でＮＯ）、現在の双極子数Ｎでは観測磁場を十分に表現し切れていないと判断し、双極子数Ｎを１つ増加させた後（Ｓ１９）、Ｓ１０以降の処理を繰り返し実行する。
【００６２】
以上説明したように、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、双極子数が増加すると観測磁場の説明変数が増加する。このため、計算磁場による観測磁場の表現は次第によくなり二乗誤差は小さくなる。すなわちＧｏＦは双極子数の増加と共に大きくなり、下から１へと近づいていく。
【００６３】
観測磁場はノイズを含むため基本的に二乗誤差が０となることはなく、磁場源の推定結果としては妥当であってもＧｏＦは１より小さい値となる。さらに、観測磁場に対するノイズが大きくなるに従い、妥当な推定結果に対するＧｏＦは小さくなっていくことになる。そのため単純にＧｏＦに閾値を設けてその値以上となった双極子数で妥当と判断する方法を採用すると、ノイズが想定より大きかった場合に妥当な推定結果がその閾値を満足できずに推定に失敗することになる。
【００６４】
このため、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、双極子数の変化に応じたＧｏＦの変化に着目し、１つ前のＳ１０〜Ｓ１９の処理の繰り返しでの双極子数に対するＧｏＦと現在の双極子数に対するＧｏＦとの差に対して、閾値を設けた。最小二乗法は、推定パラメータよりも観測パラメータの方が多い過剰決定系で用いられる手法であり、磁場源推定装置２００が実行する処理もそれに則ったものであるが、観測磁場を十分に表現できる双極子数に対しては、本質的には不足決定系に近い状況となる。そのため二乗誤差ならびにＧｏＦは観測磁場を十分に表現できる双極子数以上では、それ以前と比べてほとんど変化しない特徴がある。そこで、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、ＧｏＦの増分が一定値より小さくなった時点で観測磁場を十分に表現できていると判断している。
【００６５】
次に、磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細について説明する。
磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）では観測磁場を十分に表現することのできる双極子数を求めることができるが、その双極子数が推定結果として最も適当であるとは限らずもっと少ない電流双極子で観測磁場を表現できる可能性もある。これは磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）における二乗誤差の初期位置決定のランダム試行に限度があるためである。
【００６６】
磁場源数減少処理（図３のＳ２）では、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）で決定された双極子数は、最も妥当な双極子数と等しいかそれより多い双極子数であることを想定している。このため、磁場源減少処理を実行することにより、磁場源数を大きく増加させすぎた場合であっても、正確な磁場源を推定することができる。
【００６７】
図５は、磁場源数減少処理（図３のＳ２）の詳細なフローチャートである。
選択部２０６は、脳モデルデータに配置されたＮ個の電流双極子の中から、計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する（Ｓ２０）。つまり、選択部２０６は、削除した際に、ＧｏＦの減少が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する。この際、選択部２０６は、電流双極子の削除後の計算磁場の算出を計算磁場算出部２０３に指示するとともに、ＧｏＦの変化値の算出を評価値算出部２０４に指示する。このように削除候補を選択することにより、急激に計算磁場が変化することを防ぐことができ、安定した磁場源数の削除を行うことができる。
【００６８】
取得部２０１は、所定の観測位置１０１において観測された磁場である観測磁場を、ＳＱＵＩＤより取得する（Ｓ２１）。
【００６９】
配置部２０２、計算磁場算出部２０３及び評価値算出部２０４は、最小二乗法を用いて、取得部２０１で取得された観測磁場を十分に表現することができる電流双極子の配置を決定する（Ｓ２２）。この処理は、図４のＳ１２の処理と同様である。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００７０】
Ｓ２２の処理の後、電流双極子の結合の判定処理（Ｓ２３）、電流双極子の結合処理（Ｓ２４）、電流双極子の削除の判定処理（Ｓ２５）及び電流双極子の削除処理（Ｓ２６）を実行する。これらの処理は、図４を用いて説明した電流双極子の結合の判定処理（Ｓ１３）、電流双極子の結合処理（Ｓ１４）、電流双極子の削除の判定処理（Ｓ１５）及び電流双極子の削除処理（Ｓ１６）とそれぞれ同様である。このため、その詳細な説明はここでは繰り返さない。
【００７１】
Ｓ１５の基準を満たす電流双極子が存在しない場合には（Ｓ２５でＮＯ）、磁場源数減少部２０７は、１つ前のＳ２０〜Ｓ２９の処理の繰り返しでの電流双極子の配置におけるＧｏＦから、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として算出する。磁場源数減少部２０７は、算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２未満か否かを判断する（Ｓ２７）。
【００７２】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２以上の場合には（Ｓ２７でＮＯ）、双極子数Ｎを減少させたとしても、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれないと判断し、処理を終了する。このため、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）においては、１つ前のＳ２０〜Ｓ２９の処理の繰り返しにおける双極子数を、最終的な双極子数であると決定する。
【００７３】
算出した変化値が所定の閾値Ｔｈ２未満の場合には（Ｓ２７でＹＥＳ）、双極子数Ｎを減少させることにより、計算磁場による観測磁場の表現の改善が見込まれると判断することができる。このため、磁場源数減少部２０７は、さらに、削除候補の電流双極子削除後の電流双極子のモーメントの中に異常な大きさのモーメントがないか否かを確かめる。脳磁図分析では生体誘発磁場を取り扱うので、モーメントの大きさが生体に生じる電流として想定されるものに対して大きすぎると推定結果として妥当ではない。そこで、ＧｏＦによる判断に加えて、各双極子のモーメントが予め定めたモーメントの大きさの最大値を超えないことを条件として、推定結果が妥当であるか否かの判断を行う。
【００７４】
具体的には、磁場源数減少部２０７は、脳モデルデータに配置された電流双極子のうち、削除候補の電流双極子を除くすべての電流双極子のモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３未満か否かを判断する（Ｓ２８）。これらすべてのモーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３未満の場合には（Ｓ２８でＹＥＳ）、削除候補を削除した後のすべてのモーメントの大きさが正常値であると判断し、削除候補の電流双極子を削除する（Ｓ２９）。その後、Ｓ２０以降の処理が繰り返し実行される。ここで、所定の閾値Ｔｈ３とは、例えば、生体の電流双極子のモーメントがとり得る値の２倍である。なお、閾値Ｔｈ３は、上述の図４のＳ１８の処理で用いた閾値Ｔｈ４と同じ値であってもよい。
【００７５】
一方、削除候補の電流双極子を除く電流双極子の中に、モーメントの大きさが所定の閾値Ｔｈ３以上の電流双極子が存在する場合には（Ｓ２８でＮＯ）、削除候補の電流双極子を削除したとしても、異常な電流双極子が残ることになる。このため、追加の削除候補の電流双極子を選択しなおすために、Ｓ２０以降の処理を繰り返す。
【００７６】
なお、初回のＳ２７の判断においては、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）で決定された電流双極子の配置におけるＧｏＦから、現在の双極子数Ｎの電流双極子の配置におけるＧｏＦを引いた値をＧｏＦの変化値として例外的に用いる。
【００７７】
以上説明したように、磁場源減少処理（図３のＳ２、図５）においては、最小二乗法によって得られる電流双極子を削除したと仮定した場合の磁場源推定結果が、妥当性の基準を満たすならば、その電流双極子の削除を採択し、再度別の電流双極子の削除を試みる。この操作を妥当性の基準が満たされなくなるまで実施することにより、基準を満たす磁場源推定結果のうち最も双極子数の小さい推定結果を得ることができる。
【００７８】
なお妥当性の基準には、磁場源数増加処理（図３のＳ１、図４）と同様、ＧｏＦの変化値と電流双極子のモーメントの大きさとが用いられる。その際、磁場源数減少処理（図３のＳ２）は、双極子数が減少していくプロセスである。このため、ＧｏＦの減少量（ＧｏＦの変化値）が閾値Ｔｈ２以上となった時点で、磁場源推定結果が妥当でなくなったと判断される。モーメントの大きさについても閾値Ｔｈ３以上となることをもって、磁場源推定結果が妥当でなくなったと判断する。
【００７９】
次に、磁場源の推定実験の結果について説明する。
以下の説明では、何らかの磁場源を想定して磁場を計算し、必要に応じてノイズを加えたデータを観測磁場として扱い、観測磁場に対する分析を行う。このことを数値実験と言う。数値実験では正しい磁場源を知ることができるため、性能を調査する上では欠かせない。その上でＳＱＵＩＤを用いて実際に観測を行って得た観測磁場を実データとし実データに対する分析を行う。
【００８０】
ここでは磁場源推定装置による磁場源推定方法の性能を調査し、従来の磁場源推定方法
に対する優位性を確認する。また、ノイズが本実施の形態に係る磁場源推定装置を用いた磁場源推定に及ぼす影響についても調査し、推定結果の妥当性判断にＧｏＦの変化値を用いることの意味と、磁場源数を推定前に定めないことの有用性とを再確認する。また、本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定に要する時間についてまとめる。さらに、実データに対して本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定を行った実験結果について説明する。
【００８１】
＜磁場源推定＞
まず、本実施の形態に係る磁場源推定装置を用いて、磁場源の推定実験を行う。磁場の観測面からの距離が等しい１０個の電流双極子をほぼ等間隔に配置し、その電流双極子から計算される磁場を観測磁場として扱う。分析では電流双極子の個数を未知とし、先述の通り、磁場源数増加処理の初期双極子数を１として磁場源推定を行う。
【００８２】
なお、ＭＵＳＩＣのような、従来の磁場源推定方法の分析結果として挙げられている電流双極子の個数は５個程度までであり、１０個の電流双極子の推定が可能になることは大きな進歩である。
【００８３】
まず計算磁場にノイズを加えない場合の推定結果を以下に示す。
図６Ａ及び図６Ｂは、脳モデルデータに配置された１０個の電流双極子１０２を矢印で示した脳磁図である。また、今回、数値実験で用いた球形の脳モデルデータに対して、公知のＳａｒｖａｓの式を用いて磁場を計算した際の磁場の湧出位置１０３と磁場の流入位置１０４とを濃い色で示している。また、図６Ａは、脳を斜めから、図６Ｂは、脳を真上から見た脳磁図である。
【００８４】
磁場源の推定実験は１０回行った。その結果、１０回中５回推定に成功し、想定した電流双極子とまったく同じ電流双極子を推定することができた。図７Ａ及び図７Ｂは、磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。なお、双極子数、電流双極子の位置及びモーメントが想定していたものと同じ場合に、推定に成功したと判断する。なお、電流双極子の位置及びモーメントについては、若干の誤差は認めるものとする。
【００８５】
ノイズの無い観測磁場に対して推定が成功する場合と失敗する場合があるのは、磁場源推定方法の処理内部に乱数が用いられているためである。例えば、電流双極子配置処理（Ｓ１０）では、電流双極子がランダムに配置されるが、この際、乱数が用いられる。
【００８６】
次に、同じ磁場源による計算磁場にノイズを加えたものを観測磁場とした数値実験を行った。ノイズはガウシアンノイズとし、観測磁場として扱う計算磁場に、観測位置毎に独立にノイズを加える。最大観測磁場に対する、ガウシアンノイズの標準偏差の割合によって、ノイズの大きさを定める。ここでは割合が５％のノイズを考え、ノイズを変化させて先程と同様に１０回の推定実験を行った。その結果、１０回中５回推定に成功した。図８Ａ及び図８Ｂは、磁場源の推定に成功した際の脳磁図の例である。図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。与えたノイズの影響により、図７Ａ及び図７Ｂに示した脳磁図と比べ、電流双極子に変化が見られ、推定された電流双極子の位置及び大きさに若干の誤差が生じている。
【００８７】
想定している双極子数が増加するに従って、推定が成功する確率は低くなる。しかし、今回の数値実験から１０個の電流双極子に対しても５０％の推定成功が見込まれ、磁場源推定装置としての性能を十分に有することが確認できる。
【００８８】
＜ノイズの大きさに依らない推定＞
次に、推定結果の妥当性を判定する際にＧｏＦの変化値を用いたことにより、どの程度ノイズの大きさに依らない推定が可能となったかを調べる。聴性誘発磁場（聴覚刺激に対する脳磁場）を想定した２個の電流双極子を磁場源として設定し、１０％から５０％のノイズに対して各１００回ずつノイズを変化させて実験を行う。他のパラメータはすべて同一とする。双極子数、電流双極子の位置及びモーメントが想定したものと異なっている場合を推定失敗と位置づけ、その回数を数える。なお、位置及びモーメントについてはノイズによる若干の誤差は認めるものとする。表１は、ノイズの大きさ毎に、推定失敗の回数をまとめた表である。５０％以下のノイズに対しては、ほぼロバストに磁場源の推定結果を得ることができることがわかる。
【００８９】
【表１】
【００９０】
ＧｏＦを見ると、ノイズの大きさが１０％の場合は０．９から０．９５程度、２５％の場合では０．６から０．７程度、５０％では０．２５から０．４５程度となっている。このことからノイズの大きさによってＧｏＦの大きさがかなり異なり、さらにノイズが大きいと同じノイズの大きさでもＧｏＦに大きな幅が存在することが分かる。すなわちＧｏＦそのものに閾値を設けていてはノイズの変化に対応できないことになる。しかし、ＧｏＦの変化値は、ノイズの影響を受けにくく、磁場源数が大きくなるにつれ、一定の値以下となる性質がある。このため、ＧｏＦの変化値に対して閾値を設けることにより、ノイズを含む観測磁場においても、正確に磁場源を推定することができる。
【００９１】
ここで、図９Ａ及び図９Ｂに、５０％のノイズを加えた場合の脳磁図の例を示し、図１０Ａ及び図１０Ｂに、その脳磁図から磁場源を推定した結果の一例を示す。これらの図の見方は、図６Ａ及び図６Ｂに示した脳磁図と同じである。図９Ａ及び図９Ｂに示す脳磁図の視診では双極子数を推測することができないほどノイズの影響が大きい。しかし、図１０Ａ及び図１０Ｂに示す脳磁図の推定結果から、想定した磁場源と同様の電流双極子を正しく推定できていることが分かる。すなわち双極子数を事前に定めないことの有用性が確認できる。
【００９２】
なお、この結果は特に２個の電流双極子を推定するためにパラメータを設定したわけではない。参考のため、パラメータを変えずに３個の電流双極子を想定して行った同様の数値実験の結果を表２に示す。２個の電流双極子の場合と同様に高い確率で推定に成功していることが確認できる。
【００９３】
【表２】
【００９４】
＜計算時間＞
次に、磁場源推定装置による磁場源推定に要する時間について考察する。１個から５個の電流双極子を想定し、双極子数ごとに、１０回ずつ数値実験を行って計算時間を計測した。結果は表３の通りである。なお、計算時間は１０回の計測時間の平均値である。ここで、ノイズの大きさは５％とした。なお、実験に用いた計算機のＣＰＵはＩｎｔｅｌ（登録商標） Ｘｅｏｎ（登録商標） ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｅ５４７２である。双極子数が増加するに従い計算時間も増加する。この結果を別の複数磁場源推定アルゴリズムであるＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（非特許文献１参照）と比べると、飛躍的に計算時間が短縮されている。
【００９５】
【表３】
【００９６】
＜実データ分析＞
聴性誘発磁場の実データに対して本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定を行った結果を以下に示す。分析に用いた聴性誘発磁場の実データは健常者を被験者としたデータであり、左耳刺激トーンバーストで繰り返し１００回の刺激を与え、加算平均を行ってノイズの削減を行ったものである。
【００９７】
聴性誘発磁場では一般に、脳の左右半球に大きな反応が現れる。そのため双極子仮説に基づく一般的な脳磁図分析においては、脳の左右に１つずつ計２つの電流双極子を予め想定し、磁場源の推定を行う。しかしながら本実施の形態に係る磁場源推定装置による実データ分析では、先述の数値実験と同様に電流双極子の個数を未知とし、磁場源数増加処理の初期双極子数を１として磁場源の推定を行う。
【００９８】
図１１Ａ及び図１１Ｂは、刺激に対する初期応答の１時刻に対して磁場源の推定を行った際の脳磁図の例である。図１１Ａは、脳を斜めから、図１１Ｂは、脳を真上から見た脳磁図である。図１１Ｂにおいて右側が脳の前側にあたり、脳の左右に１つずつ計２つの電流双極子１０２が推定されていることが分かる。すなわち従来の磁場源推定方法で得られている分析結果が再現され、本実施の形態に係る磁場源推定装置による磁場源推定結果の信頼性が高いことが確認された。
【００９９】
＜実用性＞
脳科学では単一の刺激に対しては基本的に単一双極子が推定されることが知られている。複数の刺激を同時に与えた場合の脳の挙動についてはそれぞれの刺激に対する活動の足し合わせになることが予想されるが、単純な足し合わせではなく全く別の複合的な活動が生じる可能性があるとも考えられる。さらに、刺激に対する初期応答以降の脳の活動には個人差があり、その活動のパターンには既知のパターンを当てはめることができない。このような未知の脳の活動に対し、磁場源数を予め定める必要がない本実施の形態に係る磁場源推定装置が解明に向けての道筋を示す可能性がある。
【０１００】
また、本実施の形態に係る磁場源推定装置は、時系列の観測磁場に依存せずに、一時刻における観測磁場から最も妥当な双極子数を定めることができる。このため、脳磁図分析の高い時間分解能を生かしつつ、時系列で見た電流双極子の移動、結合、生成、消滅をイメージングすることができる。これは、磁場源数を固定したり、時系列の観測磁場を推定に利用したりする、従来の方法ではなし得なかったことである。
【０１０１】
さらに、本実施の形態に係る磁場源推定装置は、ノイズに対する高いロバスト性を持つ。刺激を被験者に与えて脳の活動を測定する場合には加算平均によってノイズを軽減できるが、てんかんスパイクのように観測者が脳の活動のタイミングを事前に知ることができない場合には加算平均によるノイズの削減を行うことができない。本実施の形態に係る磁場源推定装置のノイズに対するロバスト性は、ノイズの大きさが固定されたデータに対しても有効なことが示された。このため、観測者が刺激を与えるような実験についても、その刺激回数を減らすことができるため、被験者の負担を減らすことができるという利点がある。
【０１０２】
また、反復刺激と加算平均とを行う基礎研究では、リアルタイムで分析結果を表示する必要がない。このため、それほど高性能な計算機を導入する必要はない。また、本実施の形態に係る磁場源推定装置による処理のアルゴリズムは簡潔である。このため、アルゴリズムの実装が容易である。このため、脳磁図分析が行われている研究機関、又は医療機関での幅広いニーズが期待される。
【０１０３】
以上説明したように、本実施の形態に係る磁場源推定装置によると、磁場源数を徐々に増加及び減少を行うことにより、磁場源数を推定している。このため、磁場源数を予め指定することなく、高い時間分解能で磁場源を推定することができる。
【０１０４】
なお、パラメータの摂動を用いた非線形最小二乗法では局所最小の問題がある。すなわち解が局所的に二乗誤差の小さいパラメータに陥り、大域的に最小なパラメータに辿りつかない可能性がある。磁場源推定においてもそれは同様であるが、本実施の形態では、双極子数の変更に増加と減少とを取り入れたことにより、局所最小を避けることができる。
【０１０５】
なお、本実施の形態に係る磁場源推定装置で用いられる各種閾値は、いずれも実験的に求められるものである。
【０１０６】
なお、実施の形態で説明した磁場源推定装置は、コンピュータにより実現することが可能である。図１２を参照して、磁場源推定装置２００は、コンピュータ３４と、コンピュータ３４に指示を与えるためのキーボード３６およびマウス３８と、コンピュータ３４により演算された結果等を表示するためのディスプレイ３２とを含む。コンピュータ３４が実行するプログラムを読取るためのＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ−Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）装置４０および通信モデム（図示せず）とを含む。
【０１０７】
磁場源推定処理のプログラムは、コンピュータ３４で読取可能な記録媒体であるＣＤ−ＲＯＭに記録され、ＣＤ−ＲＯＭ装置４０で読取られる。または、通信回線を介して通信モデムで読取られる。
【０１０８】
図１３は、磁場源推定装置２００のハードウェア構成を示すブロック図である。コンピュータ３４は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）４４と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）４６と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）４８と、ハードディスク５０と、通信モデム５２と、バス５４とを含む。
【０１０９】
ＣＰＵ４４は、ＣＤ−ＲＯＭ装置４０または通信モデム５２を介して読取られたプログラムを実行する。ＲＯＭ４６は、コンピュータ３４の動作に必要なプログラムやデータを記憶する。ＲＡＭ４８は、プログラム実行時のパラメータなどのデータを記憶する。ハードディスク５０は、プログラムやデータなどを記憶する。通信モデム５２は、コンピュータネットワークを介して他のコンピュータとの通信を行なう。バス５４は、ＣＰＵ４４、ＲＯＭ４６、ＲＡＭ４８、ハードディスク５０、通信モデム５２、ディスプレイ３２、キーボード３６、マウス３８およびＣＤ−ＲＯＭ装置４０を相互に接続する。
【０１１０】
以上、本発明の実施の形態に係る磁場源推定装置について説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。
【０１１１】
例えば、上記の磁場源推定装置を構成する構成要素の一部または全部は、１個のシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：大規模集積回路）から構成されているとしても良い。システムＬＳＩは、複数の構成部を１個のチップ上に集積して製造された超多機能ＬＳＩであり、具体的には、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどを含んで構成されるコンピュータシステムである。ＲＡＭには、コンピュータプログラムが記憶されている。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、システムＬＳＩは、その機能を達成する。
【０１１２】
さらにまた、上記の磁場源推定装置を構成する構成要素の一部または全部は、磁場源推定装置に脱着可能なＩＣカードまたは単体のモジュールから構成されているとしても良い。ＩＣカードまたはモジュールは、マイクロプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭなどから構成されるコンピュータシステムである。ＩＣカードまたはモジュールは、上記の超多機能ＬＳＩを含むとしても良い。マイクロプロセッサが、コンピュータプログラムに従って動作することにより、ＩＣカードまたはモジュールは、その機能を達成する。このＩＣカードまたはこのモジュールは、耐タンパ性を有するとしても良い。
【０１１３】
また、本発明は、上記に示す方法であるとしても良い。また、これらの方法をコンピュータにより実現するコンピュータプログラムであるとしても良いし、前記コンピュータプログラムからなるデジタル信号であるとしても良い。
【０１１４】
さらに、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号をコンピュータ読取可能な記録媒体、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＢＤ（Ｂｌｕ−ｒａｙ Ｄｉｓｃ（登録商標））、半導体メモリなどに記録したものとしても良い。また、これらの記録媒体に記録されている上記デジタル信号であるとしても良い。
【０１１５】
また、本発明は、上記コンピュータプログラムまたは上記デジタル信号を、電気通信回線、無線または有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク、データ放送等を経由して伝送するものとしても良い。
【０１１６】
また、上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記記録媒体に記録して移送することにより、または上記プログラムまたは上記デジタル信号を上記ネットワーク等を経由して移送することにより、独立した他のコンピュータシステムにより実施するとしても良い。
【０１１７】
さらに、上記実施の形態及び上記変形例をそれぞれ組み合わせるとしても良い。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０１１８】
本発明は、脳磁図を用いて磁場源を推定する磁場源推定装置に適用できる。
【符号の説明】
【０１１９】
３２ ディスプレイ
３４ コンピュータ
３６ キーボード
３８ マウス
４０ ＣＤ−ＲＯＭ装置
５０ ハードディスク
５２ 通信モデム
５４ バス
１０１ 観測位置
１０２ 電流双極子
１０３ 湧出位置
１０４ 流入位置
１０５ 等高線
２００ 磁場源推定装置
２０１ 取得部
２０２ 配置部
２０３ 計算磁場算出部
２０４ 評価値算出部
２０５ 磁場源数増加部
２０６ 選択部
２０７ 磁場源数減少部
２０８ 結合部
２０９ 削除部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置であって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部と、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部と、
前記配置部により前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部と、
前記取得部で取得された前記観測磁場と、前記計算磁場算出部で算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部と、
前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数増加部と
を備える磁場源推定装置。
【請求項２】
さらに、
前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する選択部と、
前記磁場源数増加部で最終的に特定された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させ、前記変化値が前記第２の閾値よりも大きくなった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数減少部と
を備える請求項１記載の磁場源推定装置。
【請求項３】
前記選択部は、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する
請求項２記載の磁場源推定装置。
【請求項４】
前記磁場源数減少部は、さらに、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除した後に、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のすべてのモーメントの大きさが第３の閾値以下となる場合にのみ、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させる
請求項２又は３記載の磁場源推定装置。
【請求項５】
前記磁場源数増加部は、さらに、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のいずれかのモーメントの大きさが第４の閾値よりも大きい場合には、前記Ｎを増加させる
請求項１〜４のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項６】
さらに、
前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する結合部を備える
請求項１〜５のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項７】
前記結合部は、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となり、かつ、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、結合前後の変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子を結合する
請求項６記載の磁場源推定装置。
【請求項８】
さらに、
前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する削除部を備える
請求項１〜７のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項９】
生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定方法であって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得し、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置し、
前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出し、
取得された前記観測磁場と、算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出し、
算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する
磁場源推定方法。
【請求項１０】
生体の脳内の磁場源を推定するプログラムであって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得するステップと、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置するステップと、
前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出するステップと、
取得された前記観測磁場と、算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出するステップと、
算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定するステップと
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１】
生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定装置であって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得する取得部と、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置する配置部と、
前記配置部により前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出する計算磁場算出部と、
前記取得部で取得された前記観測磁場と、前記計算磁場算出部で算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出する評価値算出部と、
前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数増加部と
を備える磁場源推定装置。
【請求項２】
さらに、
前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記計算磁場に与える削除の影響が最も少ない電流双極子を削除候補として選択する選択部と、
前記磁場源数増加部で最終的に特定された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、前記Ｎの減少前後の変化値が第２の閾値よりも大きくなるまで、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させ、前記変化値が前記第２の閾値よりも大きくなった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する磁場源数減少部と
を備える請求項１記載の磁場源推定装置。
【請求項３】
前記選択部は、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子の中から、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が最も小さい電流双極子を削除候補として選択する
請求項２記載の磁場源推定装置。
【請求項４】
前記磁場源数減少部は、さらに、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除した後に、前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のすべてのモーメントの大きさが第３の閾値以下となる場合にのみ、前記選択部で選択された削除候補の前記電流双極子を削除することにより前記Ｎを減少させる
請求項２又は３記載の磁場源推定装置。
【請求項５】
前記磁場源数増加部は、さらに、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のいずれかのモーメントの大きさが第４の閾値よりも大きい場合には、前記Ｎを増加させる
請求項１〜４のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項６】
さらに、
前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となる複数の電流双極子を結合する結合部を備える
請求項１〜５のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項７】
前記結合部は、前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、互いの距離が所定の距離以下となり、かつ、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、結合前後の変化値が所定の結合閾値未満となる複数の電流双極子を結合する
請求項６記載の磁場源推定装置。
【請求項８】
さらに、
前記配置部において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子のうち、前記評価値算出部で算出される前記評価値の、削除前後の変化値が所定の変化値閾値未満となる電流双極子を削除する削除部を備える
請求項１〜７のいずれか１項に記載の磁場源推定装置。
【請求項９】
生体の脳内の磁場源を推定する磁場源推定方法であって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得し、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置し、
前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出し、
取得された前記観測磁場と、算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出し、
算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定する
磁場源推定方法。
【請求項１０】
生体の脳内の磁場源を推定するプログラムであって、
所定の観測位置において観測された脳の磁場である観測磁場を取得するステップと、
Ｎ個（Ｎは自然数）の磁場源にそれぞれ対応するＮ個の電流双極子を、脳モデルデータに配置するステップと、
前記Ｎ個の電流双極子が配置された前記脳モデルデータの前記観測位置と同位置において、観測される磁場である計算磁場を算出するステップと、
取得された前記観測磁場と、算出された前記計算磁場との差を評価する評価値を算出するステップと、
算出される前記評価値の、前記Ｎの増加前後の変化値が第１の閾値未満となるまで前記Ｎを増加させ、前記変化値が前記第１の閾値未満となった時点において前記脳モデルデータに配置された前記Ｎ個の電流双極子にそれぞれ対応する前記Ｎ個の磁場源を特定するステップと
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図１２】
【図１３】
【図１】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図３】
【図４】
【図５】
【図１２】
【図１３】
【図１】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【公開番号】特開２０１１−１２０８４６（Ｐ２０１１−１２０８４６Ａ）
【公開日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２８３４２６（Ｐ２００９−２８３４２６）
【出願日】平成２１年１２月１４日（２００９．１２．１４）
【出願人】（５０４１７６９１１）国立大学法人大阪大学 (1,536)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１２月１４日（２００９．１２．１４）
【出願人】（５０４１７６９１１）国立大学法人大阪大学 (1,536)
【Ｆターム（参考）】
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