エタロンフィルタの製造方法及びエタロンフィルタ
【課題】ＦＳＲの調整を好適に行うことができるエタロンフィルタの製造方法を提供する。
【解決手段】エタロンフィルタ１の製造方法は、基板３の設計上の厚みｄｔを決定するステップＳＴ１と、第２反射膜５Ｂを構成する、設計上の複数の薄膜７の組み合わせについてΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップＳＴ２と、基板３を形成するステップＳＴ３と、基板３の実際の厚みｄｒを測定するステップＳＴ４と、第１反射膜５Ａを形成するステップＳＴ５と、厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて複数の候補から一の候補を選択するステップＳＴ６〜ＳＴ８と、選択された候補の複数の薄膜７の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップＳＴ９とを有する。なお、ΔＦＳＲは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられていない場合に比較したＦＳＲの変化量である。
【解決手段】エタロンフィルタ１の製造方法は、基板３の設計上の厚みｄｔを決定するステップＳＴ１と、第２反射膜５Ｂを構成する、設計上の複数の薄膜７の組み合わせについてΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップＳＴ２と、基板３を形成するステップＳＴ３と、基板３の実際の厚みｄｒを測定するステップＳＴ４と、第１反射膜５Ａを形成するステップＳＴ５と、厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて複数の候補から一の候補を選択するステップＳＴ６〜ＳＴ８と、選択された候補の複数の薄膜７の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップＳＴ９とを有する。なお、ΔＦＳＲは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられていない場合に比較したＦＳＲの変化量である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザシステムや光通信システムに用いられるエタロンフィルタ及びその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ソリッドエタロンフィルタは、基板と、その基板の入出射面に設けられた反射膜とにより構成され、周期的な透過波形を示し、ｍ次のピーク波長λｍ（ピーク振動数νｍ）において光の透過率が急峻に上昇するフィルタである。その透過ピークの振動数間隔であるＦＳＲ（Free Spectral Range）は、一般に、以下の（１）式により求められるとされている。
【０００３】
【数１】
ただし、ｃは光速、ｎは基板の屈折率、ｄは基板の厚み、θは基板内の屈折角度である。
【０００４】
特許文献１は、透過波形位置の波長にすることは、基板の厚みｄを正確に調整することが重要であり、その一方で、基板の厚みｄを光学研磨によって精密に調整することは難しいことに言及している。そして、特許文献１は、基板と同一の屈折率を有する材料を基板の入射面若しくは出射面に成膜することにより、実質的に基板の厚みｄを高精度で調整することを提案している。
【０００５】
特許文献２は、ＭＤ特性の仕様を満足させるためには、平行度を１０″〜３０″以内の精度で研磨すること、またＦＳＲ特性は、板厚の誤差を±１〜３μｍ程度の精度で加工することが必要であると言及している。なお、上述したような仕様を満足するためには、極めて優れた研磨技術が必要であるとも言及しており、機械加工により研磨した基板に基板と同等の屈折率を有する薄膜を形成することにより、ＭＤ特性の改善とＦＳＲ特性の微調整を行うことを提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−２０８０２２号公報
【特許文献２】特開２００６−２９２９１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１及び２のＦＳＲの調整方法には種々の不都合が生じる。例えば、基板と同一の屈折率を有する材料を成膜することから、その成膜分だけ工程数や材料が増加することになる。また、本願発明者の鋭意検討の結果、仮に基板の厚みｄを（１）式に基づいて決定される厚みに正確に調整できたとしても、ＦＳＲは所望の値にはならないことが分かった。すなわち、特許文献１及び２のように、実質的に基板の厚みｄを高精度に調整して厚みｄを設計上の厚みに一致させたとしても、所望のＦＳＲは得られない。
【０００８】
本発明の目的は、ＦＳＲの調整を好適に行うことができるエタロンフィルタの製造方法及びエタロンフィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様に係るエタロンフィルタの製造方法は、基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜とを有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成されているエタロンの製造方法であって、前記基板の設計上の厚みｄｔを決定するステップと、前記第２反射膜を構成する、設計上の前記複数の薄膜の組み合わせについて、下記（I）式により算出されるΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップと、前記基板を形成するステップと、前記基板の実際の厚みｄｒを測定するステップと、前記第１反射膜を形成するステップと、厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて前記複数の候補から一の候補を選択するステップと、選択された候補の前記複数の薄膜の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップと、を有する。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （I）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄｔの前記基板に前記第１反射膜及び前記第２反射膜が設けられていない場合におけるＦＳＲであり、ＦＳＲ１は、厚みｄｔの前記基板に複数の薄膜の組み合わせが前記第１反射膜及び前記第２反射膜として設けられている場合におけるＦＳＲである。
【００１０】
本発明の一態様に係るエタロンフィルタは、基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜と、を有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成され、前記第１反射膜の構成と前記第２反射膜の構成とが互いに異なる。
【発明の効果】
【００１１】
上記の手順又は構成によれば、ＦＳＲの調整を好適に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１（ａ）は本発明の実施形態に係るエタロンフィルタの模式的な側面図、図１（ｂ）はエタロンフィルタの透過特性を模式的に示す図。
【図２】エタロンフィルタの反射膜の複数の構成例を示す図である。
【図３】図３（ａ）及び図３（ｂ）は実施形態のＦＳＲ算出法により算出したＦＳＲ及びΔＦＳＲを示す図。
【図４】実施形態に係るエタロンフィルタの製造方法の手順を示すフローチャート。
【図５】図５（ａ）及び図５（ｂ）は基板及び反射膜の種々の構成例及びその変更例を示す図。
【図６】図５（ａ）及び図５（ｂ）の構成例のＦＳＲを示す図。
【図７】図７（ａ）及び図７（ｂ）は基板及び反射膜の他の種々の構成例及びその変更例を示す図。
【図８】図７（ａ）及び図７（ｂ）の構成例のＦＳＲを示す図。
【図９】図９（ａ）及び図９（ｂ）は構成が互いに異なる反射膜を組み合わせた場合の作用を示す図。
【図１０】実施形態のエタロンフィルタの応用例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（エタロンフィルタの概要）
図１（ａ）は、本発明の実施形態に係るエタロンフィルタ１を模式的に示す側面図である。なお、以下の説明では、説明の便宜上、従来技術若しくは比較例についてもエタロンフィルタ１に係る符号を付すことがある。
【００１４】
エタロンフィルタ１は、基板３と、基板３の第１主面３ａに設けられた第１反射膜５Ａと、基板３の第２主面３ｂに設けられた第２反射膜５Ｂ（以下、単に「反射膜５」といい、両者を区別しないことがある。）とを有している。
【００１５】
基板３は、例えば、石英等のガラス材若しくは水晶等の結晶材により構成され、また、第１主面３ａ及び第２主面３ｂが互いに平行な平板状に形成されている。その厚さｄは、ＦＳＲ等の所望の光学特性に応じて適宜に設定されてよい。第１主面３ａ及び第２主面３ｂの面粗さ及び平行度も、所望の光学特性やその精度に応じて適宜に設定されてよいが、例えば、面粗さは１ｎｍ未満であり、平行度は１分未満である。このような微小な面粗さや高精度な平行度は、例えば、第１主面３ａ及び第２主面３ｂの光学研磨により得られる。
【００１６】
反射膜５は、複数の薄膜７が積層されることにより構成されている。複数の薄膜７は、例えば、誘電体により構成されている。誘電体は、例えば、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２、屈折率＝１．４４５）、二酸化チタン（ＴｉＯ２、屈折率＝２．３）、五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５、屈折率＝２．２）である。複数の薄膜７は、屈折率が互いに異なる薄膜７が交互に積層されるように配置されている。なお、基板３の第１主面３ａ及び第２主面３ｂに重ねられる薄膜７は、基板３とは屈折率が異なる薄膜７とされている（上記の例ではＳｉＯ２以外）。また、複数の薄膜７は、反射膜５において所望の光学特性（例えば反射率）が得られるように、その材料、積層数及び厚みが設計されている。一例として、反射膜５は、サブミクロン程度の厚みの薄膜７が１０層以下で積層されて構成されている。薄膜７は、例えば、蒸着により基板３に対して設けられる。
【００１７】
エタロンフィルタ１には、光Ｌｔが、基板３の第１主面３ａ及び第２主面３ｂに直交する光軸Ａｘに対して平行に若しくは傾斜して入射する。なお、図１では、光Ｌｔが傾斜してエタロンフィルタ１に入射し、基板３内を屈折角度θで透過している場合を例示している。そして、エタロンフィルタ１は、所望の波長の光の透過を許容し、それ以外の光の透過を規制する。なお、第１主面３ａ及び第２主面３ｂは、いずれが入射面若しくは出射面とされてもよいが、図１では、第１主面３ａが入射面、第２主面３ｂが出射面とされた場合を例示している。
【００１８】
図１（ｂ）は、エタロンフィルタ１の透過特性を模式的に示す図である。図１（ｂ）において横軸は波長λを示し、縦軸は透過係数Ｔを示している。なお、透過係数Ｔは、光Ｌｔの、エタロンフィルタ１への入射前における強度Ｉinと、エタロンフィルタ１からの出射後の強度Ｉoutとの比Ｉout／Ｉinである。
【００１９】
一般に知られているように、エタロンフィルタ１においては、ｍ次のピーク波長λｍ（ピーク振動数νｍ）において透過係数Ｔが周期的に上昇する。なお、ＦＳＲは、ピーク振動数νｍの間隔（νｍ−νｍ＋１）であるが、図１（ｂ）では、理解の一助のためにＦＳＲをピーク波長間において示している。
【００２０】
（ＦＳＲ算出法）
ここで、本願発明者は、エタロンフィルタ１の試作品におけるＦＳＲの測定結果から、反射膜５の構成（材料、積層数、厚み等）が変化すると、ＦＳＲが変化することを発見した。一方、（１）式に示されるように、一般に、反射膜５の構成がＦＳＲに影響を及ぼすことは認知されておらず、当然に、反射膜５の構成を考慮して、エタロンフィルタ１の各種設計値等に基づいてＦＳＲを算出（予測）する方法は知られていない。
【００２１】
そこで、本願発明者は、反射膜５の影響を考慮に入れたＦＳＲ算出法を考案した。当該算出法は、Florin Abeles氏の行列法に基づくものである。具体的には、以下のとおりである。
【００２２】
基板３及び複数の薄膜７の全体をｍ層の媒質からなる多層構造体として考える。このとき、ｊ番目（１≦ｊ≦ｍ）の媒質の特性行列Ｍｊは、下記（２）及び（３）式により表わされる。
【００２３】
【数２】
ただし、λは波長、ｎｊはｊ番目の媒質の屈折率、ｄｊはｊ番目の媒質の厚み、θｊはｊ番目の媒質中の屈折角、δｊはｊ番目の媒質の位相である。
【００２４】
多層構造体の特性行列Ｍは、下記（４）式に示すように、各層の行列の積によって表わされる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
この多層構造体のフレネル反射係数ρとフレネル透過係数τは、下記（５）式及び（６）式により表わされる。
【００２７】
【数４】
ただし、ｎ０及びｎｍはそれぞれ、ｍ層の媒質のうち入射媒質及び出射媒質となる媒質の屈折率である。
【００２８】
（５）式及び（６）式より、反射係数Ｒと透過係数Ｔは、下記（７）式及び（８）式により表わされる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
そして、上記（８）式において波長λを変数として透過係数Ｔを計算して極大値を求め、極大値間の波長間隔からＦＳＲを算出する。
【００３１】
なお、屈折率ｎについては、波長分散（波長依存性）を考慮しなければならない。例えば、下記（９）式により屈折率ｎが波長λに基づいて算出されることが好ましい。
【００３２】
【数６】
ただし、Ａ０〜Ａ６は分散係数である。なお、基板あるいは薄膜に吸収がある場合は、屈折率のみならず消衰係数とその波長依存性も考慮する必要がある。
【００３３】
また、ＦＳＲは、一般には、（１）式に例示したように、次数ｍを考慮せずに求められる。ただし、次数ｍに応じたばらつきを考慮してＦＳＲを求めるのであれば、ＦＳＲは、エタロンフィルタ１が使用される振動数範囲に含まれる、ピーク振動数の間隔の数、最大のピーク振動数及び最小のピーク振動数をそれぞれ、Ｌ、νｍ、νｍ＋Ｌとして、
ＦＳＲ＝（νｍ−νｍ＋Ｌ）／Ｌ
により求められてもよい。
【００３４】
なお、以上に説明したＦＳＲ算出方法が、各媒質において屈折率が不均一でない限り、高精度にＦＳＲを算出できることは、その理論から明らかである。
【００３５】
（実施例及び比較例等の条件）
以下では、具体的な材料や寸法を設定した実施例及び比較例等に関して、ＦＳＲの算出値や実測値を求めた結果を参照し、反射膜がＦＳＲに及ぼす影響等について説明する。なお、この場合において、特に断りがない限り、入射角度は０°であり、波長範囲は１５３０〜１６１０ｎｍであり、基板３は、水晶Ｚカット板により構成されているものとする。
【００３６】
（反射膜がＦＳＲに及ぼす影響調査）
図２は、反射膜５の複数の構成例（複数の薄膜７の組み合わせの複数の例）を示す図である。図２において、各列（縦の欄）は、各構成例に対応し、各行は、各構成例の特徴を示している。具体的には、以下のとおりである。
【００３７】
図２の第１行「Ｎｏ．」は、構成例に対して便宜的に付した番号を示している。そして、図２では、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５までの１５種類の構成例が示されてる。
【００３８】
図２の第２行「Ｒ」は、各構成例における反射膜５の反射率（％）を示している。そして、図２では、いずれの構成例も、反射膜５の反射率が２０％になるように、その材料、積層数、厚みが設定されている。
【００３９】
図２の中央付近の行「ｄ」は、基板３の厚みｄ（単位：ｎｍ）を示している。そして、図２では、全ての構成例は、厚みｄが互いに同一とされている。
【００４０】
図２において、「ｄ」の上下の行「ＳｉＯ２」及び「Ｔａ２Ｏ５」は、薄膜７の材料毎の厚み（単位：ｎｍ）を、基板３に対する積層順に合わせて示している。すなわち、図２の構成例では、基板３の一方の主面に対して、その主面側から順に、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５及びＳｉＯ２の６層が積層され、また、他方の主面においても同様に、その主面側から順に、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５及びＳｉＯ２の６層が積層されている。そして、複数の構成例は、互いに薄膜７の厚さが異なっている。
【００４１】
なお、Ｎｏ．１１〜１５において一部の薄膜７の厚みが０とされているのは、その材料の薄膜が設けられなかったことを意味している。また、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１３までは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂは互いに同一の構成であるのに対し、Ｎｏ．１４及びＮｏ．１５までは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂは互いに異なる構成となっている。
【００４２】
図３（ａ）は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例におけるＦＳＲを上述した本実施形態のＦＳＲ算出法により算出した結果を示す図であり、図３（ｂ）は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例におけるΔＦＳＲを示す図である。図３（ａ）及び図３（ｂ）において、横軸は、エタロンフィルタの厚みＤ（図１（ａ））を示している。図３（ａ）において縦軸はＦＳＲを示し、図３（ｂ）において縦軸はΔＦＳＲを示している。
【００４３】
ここで、ΔＦＳＲは、以下の（１０）式により求められる。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （１０）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄの基板３に第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられていない場合におけるＦＳＲ、ＦＳＲ１は、上記の厚みｄの基板に第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられている場合におけるＦＳＲである。
【００４４】
上述のように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例は、基板３の厚みｄが互いに同一である。従って、図３（ａ）及び図３（ｂ）から、基板３の厚みｄが互いに同一であっても、ＦＳＲが互いに異なることが確認された。換言すれば、いかに精度良く基板３の厚みｄを調整しても、ＦＳＲが基板３の厚みｄのみによって決定されるものとしてエタロンフィルタ１を設計している限り、ＦＳＲを高精度に調整することができないことが確認された。
【００４５】
また、図３（ａ）及び図３（ｂ）から、反射膜５の構成が異なれば、ＦＳＲも異なることが確認された。このことより、反射膜５の構成を調整することにより、ＦＳＲを調整することが可能であることが分かる。
【００４６】
また、図３（ａ）及び図３（ｂ）のプロットのばらつきから、巨視的には、エタロンフィルタの厚みＤ若しくは反射膜の厚み（Ｄ−ｄ）が大きくなると、ＦＳＲが小さくなる傾向があるものの、必ずしも、厚みＤ若しくは厚み（Ｄ−ｄ）を大きくすることにより、ＦＳＲを小さくすることができるとは限らないことが分かる。なお、図３（ａ）の相関係数の２乗は０．２８である（図３（ｂ）も同様）。
【００４７】
なお、一般には、（１）式において例示したように、ＦＳＲは、基板３の厚みｄによってのみ決定されるとされており、反射膜５の構成がＦＳＲに影響を及ぼすことや、厚みＤを調整するだけではＦＳＲを高精度に調整することができないことは認知されていない。すなわち、上記の知見は、本願発明者の鋭意検討の結果、得られたものである。
【００４８】
（エタロンフィルタの製造方法）
以上の知見を踏まえ、本実施形態では、以下のようにエタロンフィルタ１を製造することにより、高精度なＦＳＲの調整を好適に行う。
【００４９】
図４は、エタロンフィルタ１の製造方法の手順を示すフローチャートである。なお、ステップＳＴ１及びＳＴ２は、設計段階における工程であり、一の設計に対して１回行われる。また、ステップＳＴ３〜ＳＴ９は、狭義の製造段階における工程であり、一般には、繰り返し行われ、ステップＳＴ３〜ＳＴ９において多数のエタロンフィルタ１が製造される。
【００５０】
ステップＳＴ１では、基板３の設計上の厚みｄｔを決定する。厚みｄｔは所望の光学特性（例えばＦＳＲ）が得られるように決定される。なお、厚みｄｔは、従来公知の方法により決定されてもよいし、上述した本実施形態のＦＳＲ算出方法を含む方法により決定されてもよい。
【００５１】
ステップＳＴ２では、反射膜５の設計上の複数の候補を用意する。例えば、図２のＮｏ．１〜Ｎｏ．１３の構成例を、設計上の複数の候補として用意する。この複数の候補は、厚みｄｔの基板３に対して設けられたときのΔＦＳＲ（ＦＳＲ）が把握されている。なお、ＦＳＲ及びΔＦＳＲは、基板３の厚みｄを高精度で厚みｄｔに制御できた試作品の実測に基づいて得られてもよいし、上述した本実施形態のＦＳＲ算出方法に基づいて算出されてもよい。また、複数の候補には、ΔＦＳＲが互いに異なるものが選定されている。なお、複数の候補には、ＦＳＲと所望のＦＳＲｔとの差がある程度の範囲内に収まっているものが選定されていることが好ましい。
【００５２】
ステップＳＴ３では、基板３を形成する。基板３は、その厚みが設計上の厚みｄｔとなるように形成される。なお、基板３の形成方法は、公知の方法と同様でよい。
【００５３】
ステップＳＴ４では、ステップＳＴ３において形成された基板３の実際の厚みｄｒを測定する。厚みｄｒの測定は、マイクロメータやレーザ測長計など、公知の技術により行われてよい。また、厚みｄｒの測定は、好ましくは、０．１μｍ以下の精度で行われることが好ましい。
【００５４】
ステップＳＴ５では、第１反射膜５Ａを形成する。第１反射膜５Ａの構成は、例えば、ΔＦＳＲの大きさがステップＳＴ２において用意した複数の候補において中間のものとされる。また、例えば、ΔＦＳＲを算出する過程では、ＦＳＲ（ＦＳＲ１）が求められるが、ＦＳＲが所望のＦＳＲｔに近いものとされる。なお、第１反射膜５Ａの形成方法は、公知の方法と同様でよい。
【００５５】
ステップＳＴ６では、基板３の設計上の厚みｄｔと基板３の実際の厚みｄｒとを比較する。ここで、（１）式から理解されるように、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さい場合においては、実際のＦＳＲは所望のＦＳＲｔよりも大きくなり、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きい場合においては、実際のＦＳＲは所望のＦＳＲｔよりも小さくなる。
【００５６】
そこで、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さい場合においては、ステップＳＴ２で用意した複数の候補のうち、第１反射膜５Ａの構成（候補）よりもΔＦＳＲが小さい（ΔＦＳＲは負なので絶対値は大きい）候補を第２反射膜５Ｂの構成として選択し（ステップＳＴ７）、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きい場合においては、複数の候補のうち、第１反射膜５Ａの構成（候補）よりもΔＦＳＲが大きい（ΔＦＳＲは負なので絶対値は小さい）候補を第２反射膜５Ｂの構成として選択する（ステップＳＴ８）。そして、その選択された候補の構成で第２反射膜５Ｂを形成する（ステップＳＴ９）。
【００５７】
これにより、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔと相違することによるＦＳＲの誤差が、第２反射膜５Ｂに係るΔＦＳＲを大きく若しくは小さくすることにより打ち消され、第２反射膜５Ｂの構成を第１反射膜５Ａの構成と同一とした場合に比較して、実際のＦＳＲが所望のＦＳＲｔに近づく。
【００５８】
なお、第２反射膜５Ｂとなる候補の選択にあたっては、実際の厚みｄｒと設計上の厚みｄｔとの差が大きいほど第１反射膜５ＡのΔＦＳＲとの差が大きいΔＦＳＲの候補を選択するなど、厚みｄｒと設計上の厚みｄｔとの差に応じた選択がなされてもよい。
【００５９】
また、特に図示しないが、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔと同等の場合においては、例えば、第２反射膜５Ｂは第１反射膜５Ａと同一の構成とされてよい。
【００６０】
ステップＳＴ１及びＳＴ２の順番は逆でもよい。また、ステップＳＴ５〜ＳＴ９の順番は適宜に変更可能である。例えば、ステップＳＴ６〜ＳＴ８は、ステップＳＴ５の前に行われてもよいし、ステップＳＴ５は、ステップＳＴ９の後に行われてもよい。
【００６１】
（実施形態の製造方法の妥当性）
以下では、実施形態の製造方法の妥当性について説明する。
【００６２】
図５（ａ）は、図２と同様に、基板３及び反射膜５の種々の構成例を示す図である。なお、図５（ａ）のＮｏ．２１−Ａ〜Ｎｏ．２４−Ａまでの構成例は、基板３の厚みｄが互いに同一であり、反射膜５の構成が互いに異なる。また、各構成例において、第１反射膜５Ａの構成と、第２反射膜５Ｂの構成とは同一である。
【００６３】
図５（ａ）の構成例を試作し、ＦＳＲ及びΔＦＳＲを測定した。そして、ΔＦＳＲを考慮したうえで、所望のＦＳＲｔ（この例では１００ＧＨｚ）が得られるように図５（ａ）の基板３の厚みｄを変更した構成例を設計した。
【００６４】
図５（ｂ）は、その厚みｄを変更した構成例を示す、図５（ａ）と同様の図である。Ｎｏ．２１−Ｂ〜Ｎｏ．２４−Ｂは、それぞれ、Ｎｏ．２１−Ａ〜Ｎｏ．２４−Ａに対応している。なお、以下では、Ａ、Ｂを省略して反射膜５の構成を指すことがある。
【００６５】
そして、図５（ｂ）の構成例を試作し、図５（ａ）の構成例と同様に、ＦＳＲを測定した。
【００６６】
図６は、図５（ａ）の構成例のＦＳＲと、図５（ｂ）の構成例のＦＳＲとを比較して示す図である。
【００６７】
図６において各行は、反射膜５の構成に対応している。第１列「Ｎｏ．」は、反射膜５の構成例のＮｏ．を、Ａ、Ｂを省略して示している。なお、「Ｎｏ．」が「−」となっている行は、反射膜無しに対応している。「Ａ」及び「Ｂ」の列（縦の欄）は、それぞれ、図５（ａ）及び図５（ｂ）の構成例に対応している。
【００６８】
この図に示されるように、図５（ｂ）の構成例は、図５（ａ）の構成例に比較して、ＦＳＲが所望のＦＳＲｔ（１００ＧＨｚ）に近い値となっている。このことから、厚みｄと反射膜５の構成とを適切に組み合わせることにより、理想的にＦＳＲｔが得られることが確認された。
【００６９】
図７（ａ）、図７（ｂ）及び図８は、図５（ａ）、図５（ｂ）及び図６に対応する他の例である。この構成例は、所望のＦＳＲｔが５０ＧＨｚのものである。この例においても、先の例と同様に、厚みｄと反射膜５の構成とを適切に組み合わせることにより、理想的にＦＳＲｔが得られることが確認された。
【００７０】
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、ΔＦＳＲが互いに異なる反射膜５を第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂとして組み合わせた場合の影響を示す図である。
【００７１】
図５（ａ）に示したＮｏ．２１及びＮｏ．２２の構成例においては、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂの構成は同一であった。これに対して、図９（ａ）に示すＮｏ．２９の構成例においては、Ｎｏ．２１の反射膜５を第１反射膜５Ａとし、Ｎｏ．２２の反射膜５を第２反射膜５Ｂとしている。そして、Ｎｏ．２９の構成例を試作し、ΔＦＳＲを計測した。
【００７２】
その結果、Ｎｏ．２９のΔＦＳＲは、Ｎｏ．２１及びＮｏ．２２のΔＦＳＲの概ね平均の大きさとなった。すなわち、Ｎｏ．２１及びＮｏ．２２のΔＦＳＲをそれぞれΔＦＳＲ１、ΔＦＳＲ２とすると、Ｎｏ．２９のΔＦＳＲ１２は、
ΔＦＳＲ１２＝（ΔＦＳＲ１＋ΔＦＳＲ２）／２
となった。
【００７３】
図９（ｂ）は、Ｎｏ．２１、Ｎｏ．２２及びＮｏ．２９と同様に、Ｎｏ．２３、Ｎｏ．２４及びＮｏ．３０について、試作及びΔＦＳＲの計測を行った結果である。なお、Ｎｏ．２１、Ｎｏ．２２及びＮｏ．２９と、Ｎｏ．２３、Ｎｏ．２４及びＮｏ．３０とは、反射膜の反射率が互いに異なっている。
【００７４】
図９（ｂ）の例においても、Ｎｏ．３０のΔＦＳＲは、Ｎｏ．２３及びＮｏ．２４のΔＦＳＲの概ね平均の大きさとなった。
【００７５】
従って、図４を参照して説明したように、第２反射膜５Ｂを第１反射膜５ＡよりもΔＦＳＲが大きい若しくは小さい構成とすると、第１反射膜５Ａと同様の構成の反射膜が第２反射膜５Ｂとして構成される場合に比較して、ΔＦＳＲは大きく若しくは小さくなる。従って、基板の実際の厚みｄｒが所望の厚みｄｔよりも大きい若しくは小さい影響を打ち消すことができることが確認された。
【００７６】
（エタロンフィルタの応用例）
図１０は、エタロンフィルタ１の応用例を示すブロック図である。
【００７７】
エタロンフィルタ１は、レーザシステム１１の光の波長を一定に保つための波長ロッカ１３に組み込まれている。波長ロッカ１３は、例えば、レーザシステム１１からドロップされた光が入射するビームスプリッタ１５と、ビームスプリッタ１５を透過した光が入射するエタロンフィルタ１と、エタロンフィルタ１を透過した光が入射する第１光検出器１７Ａと、ビームスプリッタ１５を反射した光が入射する第２光検出器１７Ｂとを有している。そして、制御装置１９は、第１光検出器１７Ａの検出した光の強度と、第２光検出器１７Ｂの検出した光の強度とを比較して光の波長を検出し、その検出波長が一定に保たれるようにレーザシステム１１の制御を実行する。
【００７８】
本実施形態のＦＳＲが高精度に調整されたエタロンフィルタ１が、このような波長ロッカ１３に用いられることによって、光の波長を高精度にモニタすることが可能となる。
【００７９】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
【００８０】
実施例では、基板が水晶Ｚカット板により構成されているものとしたが、石英ガラスを用いても同様な結果が得られる。また、基板は、異なる材料を接合した状態となっていてもよい。換言すれば、エタロンフィルタは、複合型のエタロンフィルタであってもよい。
【００８１】
厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて複数の候補から第２反射膜となる一の候補を選択する方法は、その大小関係に応じて第１反射膜よりもΔＦＳＲが大きい若しくは小さい候補を選択する方法に限定されない。例えば、適宜に設定された基準ΔＦＳＲに対して大きい又は小さいΔＦＳＲの候補が選択されてもよいし、厚みｄｔ及び厚みｄｒをパラメータとする数式から選択されるべき候補のΔＦＳＲが算出されてもよい。
【００８２】
第１反射膜の構成と第２反射膜の構成とが異なるエタロンフィルタは、基板の厚みの測定結果に応じて第２反射膜の構成が選択される製造方法により形成されるものに限定されない。当初の設計段階において第１反射膜の構成と第２反射膜の構成とが互いに異なって設計されていてもよい。この場合においても、例えば、一方の反射膜の厚み等を変化させてＦＳＲを調整する方が、双方の反射膜の厚み等を変化させてＦＳＲを調整する場合よりも、微妙なＦＳＲの調整が可能であることが期待される。
【符号の説明】
【００８３】
１…エタロンフィルタ、３…基板、５…反射膜、７…薄膜。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザシステムや光通信システムに用いられるエタロンフィルタ及びその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ソリッドエタロンフィルタは、基板と、その基板の入出射面に設けられた反射膜とにより構成され、周期的な透過波形を示し、ｍ次のピーク波長λｍ（ピーク振動数νｍ）において光の透過率が急峻に上昇するフィルタである。その透過ピークの振動数間隔であるＦＳＲ（Free Spectral Range）は、一般に、以下の（１）式により求められるとされている。
【０００３】
【数１】
ただし、ｃは光速、ｎは基板の屈折率、ｄは基板の厚み、θは基板内の屈折角度である。
【０００４】
特許文献１は、透過波形位置の波長にすることは、基板の厚みｄを正確に調整することが重要であり、その一方で、基板の厚みｄを光学研磨によって精密に調整することは難しいことに言及している。そして、特許文献１は、基板と同一の屈折率を有する材料を基板の入射面若しくは出射面に成膜することにより、実質的に基板の厚みｄを高精度で調整することを提案している。
【０００５】
特許文献２は、ＭＤ特性の仕様を満足させるためには、平行度を１０″〜３０″以内の精度で研磨すること、またＦＳＲ特性は、板厚の誤差を±１〜３μｍ程度の精度で加工することが必要であると言及している。なお、上述したような仕様を満足するためには、極めて優れた研磨技術が必要であるとも言及しており、機械加工により研磨した基板に基板と同等の屈折率を有する薄膜を形成することにより、ＭＤ特性の改善とＦＳＲ特性の微調整を行うことを提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−２０８０２２号公報
【特許文献２】特開２００６−２９２９１１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、特許文献１及び２のＦＳＲの調整方法には種々の不都合が生じる。例えば、基板と同一の屈折率を有する材料を成膜することから、その成膜分だけ工程数や材料が増加することになる。また、本願発明者の鋭意検討の結果、仮に基板の厚みｄを（１）式に基づいて決定される厚みに正確に調整できたとしても、ＦＳＲは所望の値にはならないことが分かった。すなわち、特許文献１及び２のように、実質的に基板の厚みｄを高精度に調整して厚みｄを設計上の厚みに一致させたとしても、所望のＦＳＲは得られない。
【０００８】
本発明の目的は、ＦＳＲの調整を好適に行うことができるエタロンフィルタの製造方法及びエタロンフィルタを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一態様に係るエタロンフィルタの製造方法は、基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜とを有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成されているエタロンの製造方法であって、前記基板の設計上の厚みｄｔを決定するステップと、前記第２反射膜を構成する、設計上の前記複数の薄膜の組み合わせについて、下記（I）式により算出されるΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップと、前記基板を形成するステップと、前記基板の実際の厚みｄｒを測定するステップと、前記第１反射膜を形成するステップと、厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて前記複数の候補から一の候補を選択するステップと、選択された候補の前記複数の薄膜の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップと、を有する。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （I）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄｔの前記基板に前記第１反射膜及び前記第２反射膜が設けられていない場合におけるＦＳＲであり、ＦＳＲ１は、厚みｄｔの前記基板に複数の薄膜の組み合わせが前記第１反射膜及び前記第２反射膜として設けられている場合におけるＦＳＲである。
【００１０】
本発明の一態様に係るエタロンフィルタは、基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜と、を有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成され、前記第１反射膜の構成と前記第２反射膜の構成とが互いに異なる。
【発明の効果】
【００１１】
上記の手順又は構成によれば、ＦＳＲの調整を好適に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】図１（ａ）は本発明の実施形態に係るエタロンフィルタの模式的な側面図、図１（ｂ）はエタロンフィルタの透過特性を模式的に示す図。
【図２】エタロンフィルタの反射膜の複数の構成例を示す図である。
【図３】図３（ａ）及び図３（ｂ）は実施形態のＦＳＲ算出法により算出したＦＳＲ及びΔＦＳＲを示す図。
【図４】実施形態に係るエタロンフィルタの製造方法の手順を示すフローチャート。
【図５】図５（ａ）及び図５（ｂ）は基板及び反射膜の種々の構成例及びその変更例を示す図。
【図６】図５（ａ）及び図５（ｂ）の構成例のＦＳＲを示す図。
【図７】図７（ａ）及び図７（ｂ）は基板及び反射膜の他の種々の構成例及びその変更例を示す図。
【図８】図７（ａ）及び図７（ｂ）の構成例のＦＳＲを示す図。
【図９】図９（ａ）及び図９（ｂ）は構成が互いに異なる反射膜を組み合わせた場合の作用を示す図。
【図１０】実施形態のエタロンフィルタの応用例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
（エタロンフィルタの概要）
図１（ａ）は、本発明の実施形態に係るエタロンフィルタ１を模式的に示す側面図である。なお、以下の説明では、説明の便宜上、従来技術若しくは比較例についてもエタロンフィルタ１に係る符号を付すことがある。
【００１４】
エタロンフィルタ１は、基板３と、基板３の第１主面３ａに設けられた第１反射膜５Ａと、基板３の第２主面３ｂに設けられた第２反射膜５Ｂ（以下、単に「反射膜５」といい、両者を区別しないことがある。）とを有している。
【００１５】
基板３は、例えば、石英等のガラス材若しくは水晶等の結晶材により構成され、また、第１主面３ａ及び第２主面３ｂが互いに平行な平板状に形成されている。その厚さｄは、ＦＳＲ等の所望の光学特性に応じて適宜に設定されてよい。第１主面３ａ及び第２主面３ｂの面粗さ及び平行度も、所望の光学特性やその精度に応じて適宜に設定されてよいが、例えば、面粗さは１ｎｍ未満であり、平行度は１分未満である。このような微小な面粗さや高精度な平行度は、例えば、第１主面３ａ及び第２主面３ｂの光学研磨により得られる。
【００１６】
反射膜５は、複数の薄膜７が積層されることにより構成されている。複数の薄膜７は、例えば、誘電体により構成されている。誘電体は、例えば、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２、屈折率＝１．４４５）、二酸化チタン（ＴｉＯ２、屈折率＝２．３）、五酸化タンタル（Ｔａ２Ｏ５、屈折率＝２．２）である。複数の薄膜７は、屈折率が互いに異なる薄膜７が交互に積層されるように配置されている。なお、基板３の第１主面３ａ及び第２主面３ｂに重ねられる薄膜７は、基板３とは屈折率が異なる薄膜７とされている（上記の例ではＳｉＯ２以外）。また、複数の薄膜７は、反射膜５において所望の光学特性（例えば反射率）が得られるように、その材料、積層数及び厚みが設計されている。一例として、反射膜５は、サブミクロン程度の厚みの薄膜７が１０層以下で積層されて構成されている。薄膜７は、例えば、蒸着により基板３に対して設けられる。
【００１７】
エタロンフィルタ１には、光Ｌｔが、基板３の第１主面３ａ及び第２主面３ｂに直交する光軸Ａｘに対して平行に若しくは傾斜して入射する。なお、図１では、光Ｌｔが傾斜してエタロンフィルタ１に入射し、基板３内を屈折角度θで透過している場合を例示している。そして、エタロンフィルタ１は、所望の波長の光の透過を許容し、それ以外の光の透過を規制する。なお、第１主面３ａ及び第２主面３ｂは、いずれが入射面若しくは出射面とされてもよいが、図１では、第１主面３ａが入射面、第２主面３ｂが出射面とされた場合を例示している。
【００１８】
図１（ｂ）は、エタロンフィルタ１の透過特性を模式的に示す図である。図１（ｂ）において横軸は波長λを示し、縦軸は透過係数Ｔを示している。なお、透過係数Ｔは、光Ｌｔの、エタロンフィルタ１への入射前における強度Ｉinと、エタロンフィルタ１からの出射後の強度Ｉoutとの比Ｉout／Ｉinである。
【００１９】
一般に知られているように、エタロンフィルタ１においては、ｍ次のピーク波長λｍ（ピーク振動数νｍ）において透過係数Ｔが周期的に上昇する。なお、ＦＳＲは、ピーク振動数νｍの間隔（νｍ−νｍ＋１）であるが、図１（ｂ）では、理解の一助のためにＦＳＲをピーク波長間において示している。
【００２０】
（ＦＳＲ算出法）
ここで、本願発明者は、エタロンフィルタ１の試作品におけるＦＳＲの測定結果から、反射膜５の構成（材料、積層数、厚み等）が変化すると、ＦＳＲが変化することを発見した。一方、（１）式に示されるように、一般に、反射膜５の構成がＦＳＲに影響を及ぼすことは認知されておらず、当然に、反射膜５の構成を考慮して、エタロンフィルタ１の各種設計値等に基づいてＦＳＲを算出（予測）する方法は知られていない。
【００２１】
そこで、本願発明者は、反射膜５の影響を考慮に入れたＦＳＲ算出法を考案した。当該算出法は、Florin Abeles氏の行列法に基づくものである。具体的には、以下のとおりである。
【００２２】
基板３及び複数の薄膜７の全体をｍ層の媒質からなる多層構造体として考える。このとき、ｊ番目（１≦ｊ≦ｍ）の媒質の特性行列Ｍｊは、下記（２）及び（３）式により表わされる。
【００２３】
【数２】
ただし、λは波長、ｎｊはｊ番目の媒質の屈折率、ｄｊはｊ番目の媒質の厚み、θｊはｊ番目の媒質中の屈折角、δｊはｊ番目の媒質の位相である。
【００２４】
多層構造体の特性行列Ｍは、下記（４）式に示すように、各層の行列の積によって表わされる。
【００２５】
【数３】
【００２６】
この多層構造体のフレネル反射係数ρとフレネル透過係数τは、下記（５）式及び（６）式により表わされる。
【００２７】
【数４】
ただし、ｎ０及びｎｍはそれぞれ、ｍ層の媒質のうち入射媒質及び出射媒質となる媒質の屈折率である。
【００２８】
（５）式及び（６）式より、反射係数Ｒと透過係数Ｔは、下記（７）式及び（８）式により表わされる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
そして、上記（８）式において波長λを変数として透過係数Ｔを計算して極大値を求め、極大値間の波長間隔からＦＳＲを算出する。
【００３１】
なお、屈折率ｎについては、波長分散（波長依存性）を考慮しなければならない。例えば、下記（９）式により屈折率ｎが波長λに基づいて算出されることが好ましい。
【００３２】
【数６】
ただし、Ａ０〜Ａ６は分散係数である。なお、基板あるいは薄膜に吸収がある場合は、屈折率のみならず消衰係数とその波長依存性も考慮する必要がある。
【００３３】
また、ＦＳＲは、一般には、（１）式に例示したように、次数ｍを考慮せずに求められる。ただし、次数ｍに応じたばらつきを考慮してＦＳＲを求めるのであれば、ＦＳＲは、エタロンフィルタ１が使用される振動数範囲に含まれる、ピーク振動数の間隔の数、最大のピーク振動数及び最小のピーク振動数をそれぞれ、Ｌ、νｍ、νｍ＋Ｌとして、
ＦＳＲ＝（νｍ−νｍ＋Ｌ）／Ｌ
により求められてもよい。
【００３４】
なお、以上に説明したＦＳＲ算出方法が、各媒質において屈折率が不均一でない限り、高精度にＦＳＲを算出できることは、その理論から明らかである。
【００３５】
（実施例及び比較例等の条件）
以下では、具体的な材料や寸法を設定した実施例及び比較例等に関して、ＦＳＲの算出値や実測値を求めた結果を参照し、反射膜がＦＳＲに及ぼす影響等について説明する。なお、この場合において、特に断りがない限り、入射角度は０°であり、波長範囲は１５３０〜１６１０ｎｍであり、基板３は、水晶Ｚカット板により構成されているものとする。
【００３６】
（反射膜がＦＳＲに及ぼす影響調査）
図２は、反射膜５の複数の構成例（複数の薄膜７の組み合わせの複数の例）を示す図である。図２において、各列（縦の欄）は、各構成例に対応し、各行は、各構成例の特徴を示している。具体的には、以下のとおりである。
【００３７】
図２の第１行「Ｎｏ．」は、構成例に対して便宜的に付した番号を示している。そして、図２では、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５までの１５種類の構成例が示されてる。
【００３８】
図２の第２行「Ｒ」は、各構成例における反射膜５の反射率（％）を示している。そして、図２では、いずれの構成例も、反射膜５の反射率が２０％になるように、その材料、積層数、厚みが設定されている。
【００３９】
図２の中央付近の行「ｄ」は、基板３の厚みｄ（単位：ｎｍ）を示している。そして、図２では、全ての構成例は、厚みｄが互いに同一とされている。
【００４０】
図２において、「ｄ」の上下の行「ＳｉＯ２」及び「Ｔａ２Ｏ５」は、薄膜７の材料毎の厚み（単位：ｎｍ）を、基板３に対する積層順に合わせて示している。すなわち、図２の構成例では、基板３の一方の主面に対して、その主面側から順に、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５及びＳｉＯ２の６層が積層され、また、他方の主面においても同様に、その主面側から順に、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５、ＳｉＯ２、Ｔａ２Ｏ５及びＳｉＯ２の６層が積層されている。そして、複数の構成例は、互いに薄膜７の厚さが異なっている。
【００４１】
なお、Ｎｏ．１１〜１５において一部の薄膜７の厚みが０とされているのは、その材料の薄膜が設けられなかったことを意味している。また、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１３までは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂは互いに同一の構成であるのに対し、Ｎｏ．１４及びＮｏ．１５までは、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂは互いに異なる構成となっている。
【００４２】
図３（ａ）は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例におけるＦＳＲを上述した本実施形態のＦＳＲ算出法により算出した結果を示す図であり、図３（ｂ）は、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例におけるΔＦＳＲを示す図である。図３（ａ）及び図３（ｂ）において、横軸は、エタロンフィルタの厚みＤ（図１（ａ））を示している。図３（ａ）において縦軸はＦＳＲを示し、図３（ｂ）において縦軸はΔＦＳＲを示している。
【００４３】
ここで、ΔＦＳＲは、以下の（１０）式により求められる。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （１０）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄの基板３に第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられていない場合におけるＦＳＲ、ＦＳＲ１は、上記の厚みｄの基板に第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂが設けられている場合におけるＦＳＲである。
【００４４】
上述のように、Ｎｏ．１〜Ｎｏ．１５の構成例は、基板３の厚みｄが互いに同一である。従って、図３（ａ）及び図３（ｂ）から、基板３の厚みｄが互いに同一であっても、ＦＳＲが互いに異なることが確認された。換言すれば、いかに精度良く基板３の厚みｄを調整しても、ＦＳＲが基板３の厚みｄのみによって決定されるものとしてエタロンフィルタ１を設計している限り、ＦＳＲを高精度に調整することができないことが確認された。
【００４５】
また、図３（ａ）及び図３（ｂ）から、反射膜５の構成が異なれば、ＦＳＲも異なることが確認された。このことより、反射膜５の構成を調整することにより、ＦＳＲを調整することが可能であることが分かる。
【００４６】
また、図３（ａ）及び図３（ｂ）のプロットのばらつきから、巨視的には、エタロンフィルタの厚みＤ若しくは反射膜の厚み（Ｄ−ｄ）が大きくなると、ＦＳＲが小さくなる傾向があるものの、必ずしも、厚みＤ若しくは厚み（Ｄ−ｄ）を大きくすることにより、ＦＳＲを小さくすることができるとは限らないことが分かる。なお、図３（ａ）の相関係数の２乗は０．２８である（図３（ｂ）も同様）。
【００４７】
なお、一般には、（１）式において例示したように、ＦＳＲは、基板３の厚みｄによってのみ決定されるとされており、反射膜５の構成がＦＳＲに影響を及ぼすことや、厚みＤを調整するだけではＦＳＲを高精度に調整することができないことは認知されていない。すなわち、上記の知見は、本願発明者の鋭意検討の結果、得られたものである。
【００４８】
（エタロンフィルタの製造方法）
以上の知見を踏まえ、本実施形態では、以下のようにエタロンフィルタ１を製造することにより、高精度なＦＳＲの調整を好適に行う。
【００４９】
図４は、エタロンフィルタ１の製造方法の手順を示すフローチャートである。なお、ステップＳＴ１及びＳＴ２は、設計段階における工程であり、一の設計に対して１回行われる。また、ステップＳＴ３〜ＳＴ９は、狭義の製造段階における工程であり、一般には、繰り返し行われ、ステップＳＴ３〜ＳＴ９において多数のエタロンフィルタ１が製造される。
【００５０】
ステップＳＴ１では、基板３の設計上の厚みｄｔを決定する。厚みｄｔは所望の光学特性（例えばＦＳＲ）が得られるように決定される。なお、厚みｄｔは、従来公知の方法により決定されてもよいし、上述した本実施形態のＦＳＲ算出方法を含む方法により決定されてもよい。
【００５１】
ステップＳＴ２では、反射膜５の設計上の複数の候補を用意する。例えば、図２のＮｏ．１〜Ｎｏ．１３の構成例を、設計上の複数の候補として用意する。この複数の候補は、厚みｄｔの基板３に対して設けられたときのΔＦＳＲ（ＦＳＲ）が把握されている。なお、ＦＳＲ及びΔＦＳＲは、基板３の厚みｄを高精度で厚みｄｔに制御できた試作品の実測に基づいて得られてもよいし、上述した本実施形態のＦＳＲ算出方法に基づいて算出されてもよい。また、複数の候補には、ΔＦＳＲが互いに異なるものが選定されている。なお、複数の候補には、ＦＳＲと所望のＦＳＲｔとの差がある程度の範囲内に収まっているものが選定されていることが好ましい。
【００５２】
ステップＳＴ３では、基板３を形成する。基板３は、その厚みが設計上の厚みｄｔとなるように形成される。なお、基板３の形成方法は、公知の方法と同様でよい。
【００５３】
ステップＳＴ４では、ステップＳＴ３において形成された基板３の実際の厚みｄｒを測定する。厚みｄｒの測定は、マイクロメータやレーザ測長計など、公知の技術により行われてよい。また、厚みｄｒの測定は、好ましくは、０．１μｍ以下の精度で行われることが好ましい。
【００５４】
ステップＳＴ５では、第１反射膜５Ａを形成する。第１反射膜５Ａの構成は、例えば、ΔＦＳＲの大きさがステップＳＴ２において用意した複数の候補において中間のものとされる。また、例えば、ΔＦＳＲを算出する過程では、ＦＳＲ（ＦＳＲ１）が求められるが、ＦＳＲが所望のＦＳＲｔに近いものとされる。なお、第１反射膜５Ａの形成方法は、公知の方法と同様でよい。
【００５５】
ステップＳＴ６では、基板３の設計上の厚みｄｔと基板３の実際の厚みｄｒとを比較する。ここで、（１）式から理解されるように、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さい場合においては、実際のＦＳＲは所望のＦＳＲｔよりも大きくなり、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きい場合においては、実際のＦＳＲは所望のＦＳＲｔよりも小さくなる。
【００５６】
そこで、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さい場合においては、ステップＳＴ２で用意した複数の候補のうち、第１反射膜５Ａの構成（候補）よりもΔＦＳＲが小さい（ΔＦＳＲは負なので絶対値は大きい）候補を第２反射膜５Ｂの構成として選択し（ステップＳＴ７）、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きい場合においては、複数の候補のうち、第１反射膜５Ａの構成（候補）よりもΔＦＳＲが大きい（ΔＦＳＲは負なので絶対値は小さい）候補を第２反射膜５Ｂの構成として選択する（ステップＳＴ８）。そして、その選択された候補の構成で第２反射膜５Ｂを形成する（ステップＳＴ９）。
【００５７】
これにより、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔと相違することによるＦＳＲの誤差が、第２反射膜５Ｂに係るΔＦＳＲを大きく若しくは小さくすることにより打ち消され、第２反射膜５Ｂの構成を第１反射膜５Ａの構成と同一とした場合に比較して、実際のＦＳＲが所望のＦＳＲｔに近づく。
【００５８】
なお、第２反射膜５Ｂとなる候補の選択にあたっては、実際の厚みｄｒと設計上の厚みｄｔとの差が大きいほど第１反射膜５ＡのΔＦＳＲとの差が大きいΔＦＳＲの候補を選択するなど、厚みｄｒと設計上の厚みｄｔとの差に応じた選択がなされてもよい。
【００５９】
また、特に図示しないが、実際の厚みｄｒが設計上の厚みｄｔと同等の場合においては、例えば、第２反射膜５Ｂは第１反射膜５Ａと同一の構成とされてよい。
【００６０】
ステップＳＴ１及びＳＴ２の順番は逆でもよい。また、ステップＳＴ５〜ＳＴ９の順番は適宜に変更可能である。例えば、ステップＳＴ６〜ＳＴ８は、ステップＳＴ５の前に行われてもよいし、ステップＳＴ５は、ステップＳＴ９の後に行われてもよい。
【００６１】
（実施形態の製造方法の妥当性）
以下では、実施形態の製造方法の妥当性について説明する。
【００６２】
図５（ａ）は、図２と同様に、基板３及び反射膜５の種々の構成例を示す図である。なお、図５（ａ）のＮｏ．２１−Ａ〜Ｎｏ．２４−Ａまでの構成例は、基板３の厚みｄが互いに同一であり、反射膜５の構成が互いに異なる。また、各構成例において、第１反射膜５Ａの構成と、第２反射膜５Ｂの構成とは同一である。
【００６３】
図５（ａ）の構成例を試作し、ＦＳＲ及びΔＦＳＲを測定した。そして、ΔＦＳＲを考慮したうえで、所望のＦＳＲｔ（この例では１００ＧＨｚ）が得られるように図５（ａ）の基板３の厚みｄを変更した構成例を設計した。
【００６４】
図５（ｂ）は、その厚みｄを変更した構成例を示す、図５（ａ）と同様の図である。Ｎｏ．２１−Ｂ〜Ｎｏ．２４−Ｂは、それぞれ、Ｎｏ．２１−Ａ〜Ｎｏ．２４−Ａに対応している。なお、以下では、Ａ、Ｂを省略して反射膜５の構成を指すことがある。
【００６５】
そして、図５（ｂ）の構成例を試作し、図５（ａ）の構成例と同様に、ＦＳＲを測定した。
【００６６】
図６は、図５（ａ）の構成例のＦＳＲと、図５（ｂ）の構成例のＦＳＲとを比較して示す図である。
【００６７】
図６において各行は、反射膜５の構成に対応している。第１列「Ｎｏ．」は、反射膜５の構成例のＮｏ．を、Ａ、Ｂを省略して示している。なお、「Ｎｏ．」が「−」となっている行は、反射膜無しに対応している。「Ａ」及び「Ｂ」の列（縦の欄）は、それぞれ、図５（ａ）及び図５（ｂ）の構成例に対応している。
【００６８】
この図に示されるように、図５（ｂ）の構成例は、図５（ａ）の構成例に比較して、ＦＳＲが所望のＦＳＲｔ（１００ＧＨｚ）に近い値となっている。このことから、厚みｄと反射膜５の構成とを適切に組み合わせることにより、理想的にＦＳＲｔが得られることが確認された。
【００６９】
図７（ａ）、図７（ｂ）及び図８は、図５（ａ）、図５（ｂ）及び図６に対応する他の例である。この構成例は、所望のＦＳＲｔが５０ＧＨｚのものである。この例においても、先の例と同様に、厚みｄと反射膜５の構成とを適切に組み合わせることにより、理想的にＦＳＲｔが得られることが確認された。
【００７０】
図９（ａ）及び図９（ｂ）は、ΔＦＳＲが互いに異なる反射膜５を第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂとして組み合わせた場合の影響を示す図である。
【００７１】
図５（ａ）に示したＮｏ．２１及びＮｏ．２２の構成例においては、第１反射膜５Ａ及び第２反射膜５Ｂの構成は同一であった。これに対して、図９（ａ）に示すＮｏ．２９の構成例においては、Ｎｏ．２１の反射膜５を第１反射膜５Ａとし、Ｎｏ．２２の反射膜５を第２反射膜５Ｂとしている。そして、Ｎｏ．２９の構成例を試作し、ΔＦＳＲを計測した。
【００７２】
その結果、Ｎｏ．２９のΔＦＳＲは、Ｎｏ．２１及びＮｏ．２２のΔＦＳＲの概ね平均の大きさとなった。すなわち、Ｎｏ．２１及びＮｏ．２２のΔＦＳＲをそれぞれΔＦＳＲ１、ΔＦＳＲ２とすると、Ｎｏ．２９のΔＦＳＲ１２は、
ΔＦＳＲ１２＝（ΔＦＳＲ１＋ΔＦＳＲ２）／２
となった。
【００７３】
図９（ｂ）は、Ｎｏ．２１、Ｎｏ．２２及びＮｏ．２９と同様に、Ｎｏ．２３、Ｎｏ．２４及びＮｏ．３０について、試作及びΔＦＳＲの計測を行った結果である。なお、Ｎｏ．２１、Ｎｏ．２２及びＮｏ．２９と、Ｎｏ．２３、Ｎｏ．２４及びＮｏ．３０とは、反射膜の反射率が互いに異なっている。
【００７４】
図９（ｂ）の例においても、Ｎｏ．３０のΔＦＳＲは、Ｎｏ．２３及びＮｏ．２４のΔＦＳＲの概ね平均の大きさとなった。
【００７５】
従って、図４を参照して説明したように、第２反射膜５Ｂを第１反射膜５ＡよりもΔＦＳＲが大きい若しくは小さい構成とすると、第１反射膜５Ａと同様の構成の反射膜が第２反射膜５Ｂとして構成される場合に比較して、ΔＦＳＲは大きく若しくは小さくなる。従って、基板の実際の厚みｄｒが所望の厚みｄｔよりも大きい若しくは小さい影響を打ち消すことができることが確認された。
【００７６】
（エタロンフィルタの応用例）
図１０は、エタロンフィルタ１の応用例を示すブロック図である。
【００７７】
エタロンフィルタ１は、レーザシステム１１の光の波長を一定に保つための波長ロッカ１３に組み込まれている。波長ロッカ１３は、例えば、レーザシステム１１からドロップされた光が入射するビームスプリッタ１５と、ビームスプリッタ１５を透過した光が入射するエタロンフィルタ１と、エタロンフィルタ１を透過した光が入射する第１光検出器１７Ａと、ビームスプリッタ１５を反射した光が入射する第２光検出器１７Ｂとを有している。そして、制御装置１９は、第１光検出器１７Ａの検出した光の強度と、第２光検出器１７Ｂの検出した光の強度とを比較して光の波長を検出し、その検出波長が一定に保たれるようにレーザシステム１１の制御を実行する。
【００７８】
本実施形態のＦＳＲが高精度に調整されたエタロンフィルタ１が、このような波長ロッカ１３に用いられることによって、光の波長を高精度にモニタすることが可能となる。
【００７９】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
【００８０】
実施例では、基板が水晶Ｚカット板により構成されているものとしたが、石英ガラスを用いても同様な結果が得られる。また、基板は、異なる材料を接合した状態となっていてもよい。換言すれば、エタロンフィルタは、複合型のエタロンフィルタであってもよい。
【００８１】
厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて複数の候補から第２反射膜となる一の候補を選択する方法は、その大小関係に応じて第１反射膜よりもΔＦＳＲが大きい若しくは小さい候補を選択する方法に限定されない。例えば、適宜に設定された基準ΔＦＳＲに対して大きい又は小さいΔＦＳＲの候補が選択されてもよいし、厚みｄｔ及び厚みｄｒをパラメータとする数式から選択されるべき候補のΔＦＳＲが算出されてもよい。
【００８２】
第１反射膜の構成と第２反射膜の構成とが異なるエタロンフィルタは、基板の厚みの測定結果に応じて第２反射膜の構成が選択される製造方法により形成されるものに限定されない。当初の設計段階において第１反射膜の構成と第２反射膜の構成とが互いに異なって設計されていてもよい。この場合においても、例えば、一方の反射膜の厚み等を変化させてＦＳＲを調整する方が、双方の反射膜の厚み等を変化させてＦＳＲを調整する場合よりも、微妙なＦＳＲの調整が可能であることが期待される。
【符号の説明】
【００８３】
１…エタロンフィルタ、３…基板、５…反射膜、７…薄膜。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜とを有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成されているエタロンの製造方法であって、
前記基板の設計上の厚みｄｔを決定するステップと、
前記第２反射膜を構成する、設計上の前記複数の薄膜の組み合わせについて、下記（I）式により算出されるΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップと、
前記基板を形成するステップと、
前記基板の実際の厚みｄｒを測定するステップと、
前記第１反射膜を形成するステップと、
厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて前記複数の候補から一の候補を選択するステップと、
選択された候補の前記複数の薄膜の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップと、
を有するエタロンフィルタの製造方法。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （I）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄｔの前記基板に前記第１反射膜及び前記第２反射膜が設けられていない場合におけるＦＳＲであり、ＦＳＲ１は、厚みｄｔの前記基板に複数の薄膜の組み合わせが前記第１反射膜及び前記第２反射膜として設けられている場合におけるＦＳＲである。
【請求項２】
前記複数の候補は、前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが大きい１以上の候補と、前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが小さい１以上の候補とを含み、
前記一の候補を選択するステップでは、測定された厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さいときは、前記複数の候補のうち前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが小さい候補を選択し、測定された厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きいときは、前記複数の候補のうち前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが大きい候補を選択する
請求項１に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項３】
ＦＳＲ０及びＦＳＲ１が試作品の実測により得られている
請求項１又は２に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項４】
ＦＳＲ０及びＦＳＲ１が、設計上の厚みｄｔ及び設計上の複数の薄膜の組み合わせに基づいて、下記のＦＳＲ算出法により算出される
請求項１又は２に記載のエタロンフィルタの製造方法。
ＦＳＲ算出法：
前記基板及び前記複数の薄膜をｍ層の媒質からなる多層構造体と捉え、ｊ番目（１≦ｊ≦ｍ）の媒質の特性行列Ｍｊを下記（II）及び（III）式により算出するものとする。
【数７】
ただし、λは波長、ｎｊはｊ番目の媒質の屈折率、ｄｊはｊ番目の媒質の厚み、θｊはｊ番目の媒質中の屈折角、δｊはｊ番目の媒質の位相である。
前記多層構造体の特性行列Ｍを下記（IV）式により算出するものとする。
【数８】
そして、前記多層構造体の透過係数Ｔを下記（V）式により算出するものとする。
【数９】
ただし、ｎ０及びｎｍはそれぞれ、ｍ層の媒質のうち入射媒質及び出射媒質となる媒質の屈折率である。
そして、上記（II）〜（V）式において波長λを変数として算出される透過係数Ｔの極大値間の波長間隔からＦＳＲを算出する。
【請求項５】
前記複数の候補は、反射率が互いに同一である
請求項１〜４のいずれか１項に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項６】
基板と、
当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜と、
を有し、
前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成され、前記第１反射膜の構成と前記第２反射膜の構成とが互いに異なる
エタロンフィルタ。
【請求項１】
基板と、当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜とを有し、前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成されているエタロンの製造方法であって、
前記基板の設計上の厚みｄｔを決定するステップと、
前記第２反射膜を構成する、設計上の前記複数の薄膜の組み合わせについて、下記（I）式により算出されるΔＦＳＲが互いに異なる複数の候補を用意するステップと、
前記基板を形成するステップと、
前記基板の実際の厚みｄｒを測定するステップと、
前記第１反射膜を形成するステップと、
厚みｄｔと厚みｄｒとの比較に基づいて前記複数の候補から一の候補を選択するステップと、
選択された候補の前記複数の薄膜の組み合わせで前記第２反射膜を形成するステップと、
を有するエタロンフィルタの製造方法。
ΔＦＳＲ＝ＦＳＲ１−ＦＳＲ０ （I）
ただし、ＦＳＲ０は、厚みｄｔの前記基板に前記第１反射膜及び前記第２反射膜が設けられていない場合におけるＦＳＲであり、ＦＳＲ１は、厚みｄｔの前記基板に複数の薄膜の組み合わせが前記第１反射膜及び前記第２反射膜として設けられている場合におけるＦＳＲである。
【請求項２】
前記複数の候補は、前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが大きい１以上の候補と、前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが小さい１以上の候補とを含み、
前記一の候補を選択するステップでは、測定された厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも小さいときは、前記複数の候補のうち前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが小さい候補を選択し、測定された厚みｄｒが設計上の厚みｄｔよりも大きいときは、前記複数の候補のうち前記第１反射膜を構成する複数の薄膜の組み合わせよりもΔＦＳＲが大きい候補を選択する
請求項１に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項３】
ＦＳＲ０及びＦＳＲ１が試作品の実測により得られている
請求項１又は２に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項４】
ＦＳＲ０及びＦＳＲ１が、設計上の厚みｄｔ及び設計上の複数の薄膜の組み合わせに基づいて、下記のＦＳＲ算出法により算出される
請求項１又は２に記載のエタロンフィルタの製造方法。
ＦＳＲ算出法：
前記基板及び前記複数の薄膜をｍ層の媒質からなる多層構造体と捉え、ｊ番目（１≦ｊ≦ｍ）の媒質の特性行列Ｍｊを下記（II）及び（III）式により算出するものとする。
【数７】
ただし、λは波長、ｎｊはｊ番目の媒質の屈折率、ｄｊはｊ番目の媒質の厚み、θｊはｊ番目の媒質中の屈折角、δｊはｊ番目の媒質の位相である。
前記多層構造体の特性行列Ｍを下記（IV）式により算出するものとする。
【数８】
そして、前記多層構造体の透過係数Ｔを下記（V）式により算出するものとする。
【数９】
ただし、ｎ０及びｎｍはそれぞれ、ｍ層の媒質のうち入射媒質及び出射媒質となる媒質の屈折率である。
そして、上記（II）〜（V）式において波長λを変数として算出される透過係数Ｔの極大値間の波長間隔からＦＳＲを算出する。
【請求項５】
前記複数の候補は、反射率が互いに同一である
請求項１〜４のいずれか１項に記載のエタロンフィルタの製造方法。
【請求項６】
基板と、
当該基板の入出射面に配置された第１反射膜及び第２反射膜と、
を有し、
前記第１反射膜及び前記第２反射膜それぞれが、複数の薄膜が積層されて構成され、前記第１反射膜の構成と前記第２反射膜の構成とが互いに異なる
エタロンフィルタ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１３−２９５５０（Ｐ２０１３−２９５５０Ａ）
【公開日】平成２５年２月７日（２０１３．２．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１６３６１４（Ｐ２０１１−１６３６１４）
【出願日】平成２３年７月２６日（２０１１．７．２６）
【出願人】（０００１０４７２２）京セラクリスタルデバイス株式会社 (870)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月７日（２０１３．２．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年７月２６日（２０１１．７．２６）
【出願人】（０００１０４７２２）京セラクリスタルデバイス株式会社 (870)
【Ｆターム（参考）】
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