リッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置
【課題】集合撚りされたリッツ線について計算機のメモリ容量の制約を受けずに特性を計算可能なリッツ線の電気特性解析方法を提供する。
【解決手段】リッツ線のある位置の断面構造の複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップＳ２１と、リッツ線全体の単線モデルについて前記断面の磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップＳ１０と、複数の素線のそれぞれについて該当する素線１本の通電電流と前記磁束密度算出ステップで得られる素線位置の磁束密度と前記素線モデルとに基づき所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップＳ２４と、各素線の電気的損失量に基づいて前記リッツ線の全体の電気的特性を算出するステップＳ３０とを有する。複数の素線モデルを生成する必要がなくメモリ容量が少なくても計算可能になる。
【解決手段】リッツ線のある位置の断面構造の複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップＳ２１と、リッツ線全体の単線モデルについて前記断面の磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップＳ１０と、複数の素線のそれぞれについて該当する素線１本の通電電流と前記磁束密度算出ステップで得られる素線位置の磁束密度と前記素線モデルとに基づき所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップＳ２４と、各素線の電気的損失量に基づいて前記リッツ線の全体の電気的特性を算出するステップＳ３０とを有する。複数の素線モデルを生成する必要がなくメモリ容量が少なくても計算可能になる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気信号の伝送や電流を流すために用いる電線については、周波数が高くなるにつれて電線の導体を通る電流が導体の表面に近い領域に偏って流れるようになる。この現象は表皮効果と呼ばれている。そのため、電線に高周波電流を流す場合には、周波数が低い場合と比べて電流が流れにくくなる。つまり、高周波領域では導線内の電流密度分布の偏りによって実質的に電気抵抗が増大するため、電力損失や発熱が増大する。
【０００３】
リッツ線は、このような高周波電流を流すのに適した構造を有している。リッツ線は、それぞれの表面が絶縁層で覆われた細い導線（例えばエナメル線のようなマグネットワイヤ）を多数撚り合わせて構成した電線である。各々の導線は素線と呼ばれる。互いに隣接する素線同士が絶縁されているので、リッツ線を構成する導体全体の表面積は断面積が同じ一般的な導線と比べると非常に大きくなる。従って、リッツ線を流れる高周波電流が各素線の表面近傍に偏って流れる場合でも、比較的小さい抵抗で電流を流すことができる。つまり、高周波領域でも電力損失や発熱の増大を抑制できる。
【０００４】
このようなリッツ線の構造や製造方法に関する技術は、例えば特許文献１に開示されている。特許文献１にも示されているように、リッツ線については素線群の撚り方の違いなどにより様々な構造の電線を作成することができる。構造の異なるリッツ線は、電気的特性も互いに異なる。すなわち、高周波領域における導線内の電流密度分布や電気抵抗が構造の違いによって変化する。
【０００５】
従って、所望の電気的特性を有するリッツ線を設計しようとする場合には、コンピュータを用いたシミュレーション装置を用いて、リッツ線の構造を模擬したモデルについて電気特性の解析（シミュレーション）を行い、所望の電気的特性が得られるか否かを確認する必要がある。
【０００６】
リッツ線は撚り線であるため、立体的かつ複雑な形状を有している。このような立体的な構造物を解析する場合には、一般的には３次元形状モデルを作成し、このモデルに基づいてシミュレーションを実施することになる。
【０００７】
例えば、複数の素線で構成した撚り線ワイヤについて機械的特性（変形や成形条件）をコンピュータシミュレーションにより解析するための技術が特許文献２、特許文献３に開示されている。特許文献２や特許文献３においては、撚り線ワイヤに相当する３次元要素モデルを作成し、このモデルについてシミュレーションを実施している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−２６２７１２号公報
【特許文献２】特開２００８−７７４１４号公報
【特許文献３】特開２００８−１４６２８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
リッツ線の導線内の電流密度分布等の電気特性に関しては、各素線内部の渦電流と複数の素線間に生じる誘導電流の影響を受ける。従って、リッツ線の電気特性を解析する場合には電磁界解析を行う必要がある。このような解析は、既存の電磁界解析ソフトウェアと汎用のコンピュータとを用いることにより実施できる。
【００１０】
しかしながら、立体的な形状を有するリッツ線の特性を解析するために、３次元形状モデルを作成し、このモデルに基づいてシミュレーションを実施する場合には、３次元形状モデルを構成する要素（計算対象の要素）の数が膨大になり、計算の所要時間が膨大になる。従って、パーソナルコンピュータのような一般的な計算機で処理するには無理があり、高性能な特別なコンピュータを使用する必要があった。
【００１１】
そこで、本発明者らは、新たな技術としてリッツ線の撚りによる電流分布を考慮した２次元モデルを用いてリッツ線の特性を計算する方法を開発し、既に出願している。この新しい技術によれば、計算対象の要素数が少なくなるため計算の所要時間を短縮でき、メモリ使用量も抑制できる。
【００１２】
ところで、より高い周波数で大電流を流すことが可能な高性能のリッツ線を構成するためには、表皮厚さの１／２以下の直径をもつ多数の素線を集合撚りする必要がある。すなわち、周波数が高いほど素線径は小さくなり、電流が大きいほど断面積は大きくせざるを得ない。
【００１３】
一方、従来の３次元形状モデルを用いる場合はもちろん、上述の２次元モデルを用いる新しい計算方法を用いる場合であっても、リッツ線の断面にある素線全てをモデル化する必要があるので、素線の数が増えると必要とされるメモリ使用量も大幅に増大する。
【００１４】
つまり、対応する周波数が高くなり、流す電流が大きくなると、リッツ線を構成する素線の数が膨大になるため、モデル化すべき素線の数が増え、計算のために膨大なメモリ使用量が必要になる。しかし、一般に市販されている計算機のメモリ容量は限られているため、２次元モデルを用いる計算方法を採用する場合であっても、メモリ容量の限界によりシミュレーションの計算を実行できないという問題があった。
【００１５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、集合撚りされたリッツ線について、計算機のメモリ容量の制約を受けずに特性を計算可能なリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
前述した目的を達成するために、本発明に係るリッツ線の電気特性解析方法は、下記（１）〜（６）を特徴としている。
（１） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有すること。
（２） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線の全体から該当する１本の素線を抜き取った状態に相当する条件を適用して計算を実施すること。
（３） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に含まれる全ての素線が存在する状態に相当する条件を適用して計算を実施すること。
（４） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に直流電流を流す状態に相当する条件を適用して計算を実施し、
前記素線特性算出ステップでは、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる直流条件下の磁束密度に応じた振幅の交流磁場を適用して計算すること。
（５） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有すること。
（６） 上記（５）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、リッツ線の周回毎の位置の変化を反映するように、前記断面における磁束密度分布を算出すること。
【００１７】
上記（１）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、計算機を用いて解析を行う場合には大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（２）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、より正確な磁束密度を算出することができ、リッツ線を構成する素線の数が比較的少ない場合であっても比較的精度の高い計算結果が得られる。
上記（３）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、リッツ線を構成する素線の数が比較的多く、素線１本の影響が比較的小さい場合に、より単純な処理により計算を実行することが可能になる。
上記（４）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、直流の条件下で磁束密度を算出するので、表皮効果の影響を考慮する必要がない。そのため、リッツ線の断面全体の領域をメッシュ状の微小区画毎に区分して、微小区画毎に計算を行う場合には、メッシュの区画数を大幅に減らすことができ、計算の所要時間を大幅に短縮できる。
上記（５）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、リッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析できる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、計算機を用いて解析を行う場合には大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（６）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、コイルの巻数が多い場合や、周回毎にコイル軸から素線までの距離が変化する場合であっても、比較的精度の高い計算結果を得ることができる。
【００１８】
前述した目的を達成するために、本発明に係る電気特性解析プログラムは、下記（７）及び（８）を特徴としている。
（７） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有すること。
（８） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有すること。
【００１９】
上記（７）の構成の電気特性解析プログラムを実行することにより、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（８）の構成の電気特性解析プログラムを実行することにより、リッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析できる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
【００２０】
前述した目的を達成するために、本発明に係る電気特性解析装置は、下記（９）及び（１０）を特徴としている。
（９） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象のリッツ線に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出部と
を備えること。
（１０） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象の電気部品に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出部と、
前記周回特性算出部の計算結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出部と
を備えること。
【００２１】
上記（９）の構成の電気特性解析装置によれば、設計者等のユーザが必要とされる物理的特性パラメータの情報を入力するだけで計算結果を得ることができ、ユーザの負担を軽減し利便性を高めることができる。また、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（１０）の構成の電気特性解析装置によれば、設計者等のユーザが必要とされる物理的特性パラメータの情報を入力するだけでリッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析でき、ユーザの負担を軽減し利便性を高めることができる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明のリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置によれば、集合撚りされたリッツ線について、計算機のメモリ容量の制約を受けずに特性を計算可能になる。
【００２３】
以上、本発明について簡潔に説明した。更に、以下に説明される発明を実施するための形態を添付の図面を参照して通読することにより、本発明の詳細は更に明確化されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、電気特性解析装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図２は、リッツ線の電気特性を解析するための処理手順を表すフローチャートである。
【図３】図３は、リッツ線を構成する複数の素線の配置例を示す斜視図である。
【図４】図４は、図３に示した各素線の結線状態を表す斜視図である。
【図５】図５は、図３に示したリッツ線の断面における電流の分布状態を表す模式図である。
【図６】図６は、リッツ線の断面における各素線の電流及び磁束密度を表す模式図である。
【図７】図７は、リッツ線に含まれる素線ａとそれに影響を与えるモデルＭ１を表す模式図である。
【図８】図８は、リッツ線に含まれる素線ａとそれに影響を与えるモデルＭ２を表す模式図である。
【図９】図９は、各位置の素線に影響を与えるリッツ線の単線モデルＭ３を表す模式図である。
【図１０】図１０は、図９の単線モデルＭ３における中心からの距離と磁束密度との関係を表すグラフである。
【図１１】図１１は、リッツ線の高周波特性のシミュレーションで用いる電流及び磁束密度の交流波形の例を示す波形図である。
【図１２】図１２は、リッツ線全体を模擬した筒状導体を表す模式図である。
【図１３】図１３は、リッツ線を用いて構成したコイル状電気部品の断面構造を表す縦断面図である。
【図１４】図１４は、図１３のコイル状電気部品の電気特性を解析するための処理手順を表すフローチャートである。
【図１５】図１５は、電気特性解析装置の動作例を表すフローチャートである。
【図１６】図１６は、解析対象のリッツ線の断面構成例を示す模式図である。
【図１７】図１７は、リッツ線の物理的特性パラメータを表す情報を入力するために用いる画面の構成例を示す正面図である。
【図１８】図１８は、シミュレーションの結果と実測値とを対比して示すグラフである。
【図１９】図１９は、リッツ線を用いて構成したコイルの断面構造を示す縦断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明のリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置に関する具体的な実施形態について、各図を参照しながら以下に説明する。
【００２６】
＜基本原理の説明＞
＜リッツ線の構造＞
リッツ線の電気特性解析方法について説明する前に、まず解析対象となるリッツ線の具体例について説明する。集合撚り（均一撚り）と呼ばれる構造のリッツ線１０の構成例が図３〜図５及び図１６に示されている。なお、図３〜図５において各リッツ線の外側を覆う外皮については図示が省略されている。
【００２７】
図１６に示す構成例では、リッツ線１０は、７本の素線１１を撚り合わせて構成されている。各々の素線１１は、例えばエナメル線のようなマグネットワイヤである。すなわち、素線１１は細長い線状の導体１２とその表面を覆う絶縁皮膜１３とで構成されている。従って、互いに隣接する素線１１同士はそれらの外周面で電気的に接触することはなく、電気絶縁されている。勿論、リッツ線１０の長さ方向の両端部（コネクタの箇所で）では、図４に示すように全ての素線１１が互いに電気的に接続された状態で使用される。
【００２８】
図３〜図５に示したリッツ線１０については、複数の素線１１が均等にあるいはランダムに撚られている。つまり、図１６に示すような断面で見ると、各素線１１の位置は、中心位置と外周位置との間の範囲内で周期的に位置が変化する。すなわち同じ１つの素線１１であっても、長さ方向（Ｚ方向）のある位置では中央付近に配置され、別のある位置では外周に近い位置に配置された状態になる。これを集合撚り（均一撚り）と呼ぶ。
【００２９】
いずれにしても、図３に示すようなリッツ線１０は立体的な複雑な形状を有している。そのため、このようなリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するのは容易ではない。特に、高周波領域では、各素線の内部を流れる渦電流の分布状態や、隣接する複数の素線同士の間を流れる誘導電流の影響を考慮する必要があるため、電磁界解析が必要になる。
【００３０】
＜集合撚りのリッツ線に生じる磁界現象＞
図３〜図５に示したリッツ線１０のように、このリッツ線に流す高周波の電流Ｉによって磁束密度Ｂが生じる。この磁束は時間変化するため、各素線１１内に渦電流Ｉ’が生じ、素線１１同士の間には誘導電流Ｉ２が生じる。
【００３１】
ここで、集合撚りの場合には、各素線１１が内外を回るように撚られているため、素線間の誘導電流Ｉ２については、内側の位置で生じる電流と、外側の位置で生じる電流とが互いに打ち消し合う。従って、このようなリッツ線１０の場合は渦電流Ｉ’の影響が支配的になる。そこで、集合撚りのリッツ線１０の特性を計算する場合には、誘導電流を無視し、渦電流Ｉ’のみに注目しても大きな誤差は生じないと考えられる。
【００３２】
リッツ線１０の断面における各素線１１の電流及び磁束密度が図６に示されている。図６に示すように、各素線１１の渦電流Ｉ’は、この素線自身を流れる電流によって生じる磁束密度Ｂ’と、この素線以外の周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”との両方の影響で生じる。なお、ｎ本の素線１１で構成されるリッツ線１０にＩ［Ａ］の電流を流す場合には、図６のように各々の素線１１に（Ｉ／ｎ）［Ａ］の電流が流れることになる。
【００３３】
＜特性計算の方法＞
そこで、各々の素線１１に生じる渦電流Ｉ’を把握するために、素線自身を流れる電流によって生じる磁束密度Ｂ’と、この素線以外の周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”とを個別に算出する必要がある。
【００３４】
＜磁束密度Ｂ”の算出＞
この磁束密度Ｂ”を算出する場合には、例えば図７に示したモデルＭ１、図８に示したモデルＭ２、図９に示した単線モデルＭ３のいずれかを用いて計算することができる。
【００３５】
図７に示したモデルＭ１の場合には、リッツ線１０の全体を構成するｎ本の素線１１から、注目している１本の「素線ａ」を取り除いた残りの要素全てを想定している。すなわち、モデルＭ１を使用する場合は、「素線ａ」の周囲にある（ｎ−１）本の素線１１の影響として磁束密度Ｂ”を算出する。
【００３６】
一方、リッツ線１０を構成する素線１１の数（ｎ）が多くなると、素線１本あたりの影響は非常に小さくなる。従って、その場合には図８に示すモデルＭ２を利用しても大きな誤差は生じない。
【００３７】
図８に示したモデルＭ２の場合には、リッツ線１０の全体を構成するｎ本の素線１１全てを想定している。すなわち、モデルＭ２を使用する場合は、近似的に「素線ａ」の周囲にｎ本の素線１１が存在するものとみなして磁束密度Ｂ”を算出する。
【００３８】
更に簡略化したのが、図９の単線モデルＭ３である。この単線モデルＭ３は、多数の素線の集合体ではなく、解析対象のリッツ線と同じ外形の単線を想定しているので、モデルの構造が非常に単純化されている。
【００３９】
図９の単線モデルＭ３の場合には、図１０に示すように単線の中心から該当する素線位置までの距離に応じて直線的に磁束密度Ｂ”１，Ｂ”２，Ｂ”３，Ｂ”４が変化する計算結果が得られる。
【００４０】
なお、「素線ａ」がそれ以外の周囲の素線から受ける磁束密度Ｂ”を求める際には、上述のモデルＭ１、モデルＭ２、単線モデルＭ３のいずれを採用する場合であっても、直流（ＤＣ）の条件下で計算を行う。
【００４１】
コンピュータを用いたシミュレーションにより実際に解析を行う場合には、該当するモデルを含む範囲全体をメッシュ状に区切り、区切られた多数の微小領域毎に独立した計算を行うことになる。高周波の条件で計算する場合には表皮効果の影響を考慮する必要があるため細かいメッシュを用いる必要があり、区切られる微小領域の数が増えて計算の負荷が増大する。しかし、直流の条件下で計算する場合には、メッシュを細かくする必要がなく、計算処理の負荷が小さくなる。
【００４２】
＜高周波領域の特性の計算＞
リッツ線１０の高周波領域における電気的特性を解析するためには、高周波電流を流した状態について、素線１１毎に電磁界の解析を行う必要がある。但し、各々の素線１１が他の素線から受ける磁束密度Ｂ”については、上述の計算結果を利用できるので、単一の素線モデルを全ての素線の各々に適用して計算を行うことが可能になる。つまり、リッツ線１０の断面構造を模擬した２次元モデルを用意しなくても、素線モデルだけでリッツ線１０全体の特性を解析できる。素線モデルは、１つの素線１１に対応するモデルであり、全ての素線１１の計算に利用される。
【００４３】
＜素線モデルを用いた計算＞
リッツ線１０の高周波領域における電気的特性を解析する際には、各々の素線１１について、事前に作成した素線モデルを適用して計算する。ｎ本の素線１１で構成されるリッツ線１０に図１１に示すようにピーク値がＩ［Ａ］の交流電流を流す場合には、各々の素線１１に相当する素線モデルに対して、（Ｉ／ｎ）［Ａ］をピーク値（又は振幅）とする交流電流が流れる状態を適用して計算する。
【００４４】
また、図１１に示すように、ピーク値（又は振幅）が前述の計算で得られるＢ”に相当する交流磁界が外部から印加される状態を適用して計算する。すなわち、各々の素線１１について、（Ｉ／ｎ）［Ａ］の交流電流を通電すると同時に、Ｂ”の交流磁界が外部から印加される状態を表す条件で電磁界の解析を実行する。
【００４５】
＜リッツ線１０全体の計算＞
上述の解析により得られるｎ本の素線１１のそれぞれの特性について、それらの総和を算出する。これにより、ｎ本の素線１１で構成される集合撚りされたリッツ線１０全体の高周波特性が得られる。
【００４６】
また、前記リッツ線１０をコイル状に巻いて構成した電気部品（コイル）について高周波特性を解析する場合にも、上述の計算により得られるリッツ線１０の解析結果に基づいて計算することができる。
【００４７】
＜装置の構成＞
本発明を実施する際に利用できる電気特性解析装置１００の構成例が図１に示されている。図１に示すように、この電気特性解析装置１００は、コンピュータ本体１１０、記憶装置１２０、入力装置１３０、表示装置１４０を備えている。
【００４８】
コンピュータ本体１１０としては、一般的なパーソナルコンピュータの本体を利用できる。記憶装置１２０は、ハードディスクのような大容量記憶装置や、高速アクセスが可能な半導体メモリ（ＲＯＭやＲＡＭ）を備える。
【００４９】
入力装置１３０は、データを入力するためのユーザの入力操作や、コンピュータ本体１１０もしくはそれが実行するプログラムに対して指示を与えるためのユーザの入力操作を受け付けるために用いられる。入力装置１３０としては、一般的なキーボードやマウスのような入力デバイスを利用できる。
【００５０】
表示装置１４０は、解析の準備を行う際や、解析の結果が得られた時に、文字列や画像などの必要な情報をユーザに提示するために利用される。表示装置１４０としては、２次元画面上に様々な情報を表示できる一般的な液晶表示装置などを利用できる。
【００５１】
記憶装置１２０上には、コンピュータ本体１１０の基本的な動作のために必要な基本プログラム（オペレーティングシステム）の他に、解析のために必要なシミュレーションプログラム１２１が予め用意されている。このシミュレーションプログラム１２１については、市販の有限要素法磁界解析ソフトと、本発明を実施するために付加される処理とを組み合わせることにより実現される。
【００５２】
＜リッツ線の電気特性解析方法の処理手順＞
＜概要の説明＞
次に、リッツ線の電気特性解析方法について説明する。本実施形態におけるリッツ線の電気特性解析方法の処理手順が図２に示されている。
【００５３】
図２に示すように、この処理手順は大きく分けて３つのステップで構成されている。最初のステップＳ１０は、リッツ線１０を構成する素線１１の１つが他の素線から受ける磁束密度（前述のＢ”）を計算するための処理である。
【００５４】
次のステップＳ２０は、リッツ線１０を構成する素線１１の各々について、高周波領域の電気的特性を近似的な計算により算出するための処理である。最後のステップＳ３０は、集合撚りされたリッツ線１０の全体の特性を計算するための処理である。
【００５５】
図２に示した各ステップＳ１０、Ｓ２０、Ｓ３０の詳細について以下に説明する。なお、図２に示す処理手順を実施する際には、図１に示した電気特性解析装置１００を利用することができる。
【００５６】
＜ステップＳ１０（磁束密度算出ステップ）の説明＞
図２のステップＳ１１では、解析対象のリッツ線１０の外径と同じ大きさの単線モデル（図９のＭ３に相当）を作成する。また、計算を行う前にモデルの全体を含む大きな領域をメッシュで区分して多数の微小領域に分割することになるが、メッシュの分割は磁束密度分布が適切に計算できる大きさであればよい。
【００５７】
すなわち、ステップＳ１０では直流の条件で計算するので、表皮効果の影響はなく、メッシュの分割数が少なくても適切な計算が可能である。この例では単線モデルＭ３を利用して計算する場合を想定しているが、前述の図７のモデルＭ１あるいは図８のモデルＭ２を用いて計算しても良い。
【００５８】
ステップＳ１２では、単線モデルＭ３の全体にＩ［Ａ］の直流電流を通電する条件を与えて、単線モデルＭ３内の微小領域毎に、磁束密度Ｂ”を算出する。
【００５９】
例えば、リッツ線１０の断面形状（Ｍ３の外径）が円形の場合には、アンペールの法則により、次式を用いて磁束密度Ｂを算出できる。
Ｈ＝Ｉ／２πｒ ・・・（１）
Ｂ＝μＨ ・・・（２）
Ｈ：磁界の強さ［Ａ／ｍ］
Ｉ：電流［Ａ］
ｒ：中心からの距離［ｍ］
μ：透磁率［Ｈ／ｍ］
Ｂ：磁束密度［Ｔ］
【００６０】
ステップＳ１３では、ステップＳ１２の結果を利用して、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１のそれぞれの素線中心位置における磁束密度Ｂ”を求める。
【００６１】
＜ステップＳ２０の説明＞
ステップＳ２１（素線モデル作成ステップ）では、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１のそれぞれの計算に利用できる素線モデルを作成する。この素線モデルを計算する場合にも、モデルを含む領域をメッシュで区分して多数の微小領域に分割する必要がある。
【００６２】
なお、ステップＳ２０では高周波領域の計算を行う必要があるので、表皮効果の影響を受ける。従って、適切な計算を行うために、素線モデルをメッシュ分割する際には、要素（微小領域）の一辺の大きさが表皮厚さδより十分小さくなるように定める必要がある。
δ＝√（２／（ωμσ）） ・・・（３）
δ：表皮厚さ［ｍ］
ω：角周波数（＝２πｆ）
μ：透磁率［Ｈ／ｍ］
σ：電気伝導率［１／Ωｍ］
【００６３】
また、ステップＳ２１では、作成した素線モデルに対して、計算に必要な情報を入力する。すなわち、素線１１を構成する材料の特性や、周波数（ｆ）などの計算の条件を定める。
【００６４】
ステップＳ２２では、前記素線モデルに通電する電流を決定する。すなわち、リッツ線１０をｎ本の素線１１の集合により構成する場合に、このリッツ線１０の全体にＩ［Ａ］の電流を流すことを想定すると、１本の素線１１に対応する素線モデルに通電する電流の大きさは、（Ｉ／ｎ）［Ａ］になる。
【００６５】
また、ステップＳ２０では高周波領域の特性を計算する必要があるので、素線モデルに通電する電流は、ピーク値又は振幅が（Ｉ／ｎ）［Ａ］の正弦波（図１１の電流Ｉの波形と同じ波形）の交流電流とする。
【００６６】
ステップＳ２３では、素線モデルに与える外部磁場を決定する。図２の処理においては、各素線１１に影響を及ぼすリッツ線の断面における外部磁場の分布状況がステップＳ１３で既に計算されている。従って、ステップＳ１３で得られた結果に基づき、計算対象の１つの素線１１における素線中心位置の磁束密度Ｂ”の大きさを取得する。
【００６７】
また、ステップＳ２０では高周波領域の特性を計算する必要があるので、ステップＳ２３で素線モデルに与える外部磁場は、上記の磁束密度Ｂ”の大きさをピーク値又は振幅とする正弦波状の交流磁場（図１１の磁束密度Ｂ”と同じ波形）とする。
【００６８】
ステップＳ２４（素線特性算出ステップ）では、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１の１つについて、前述の素線モデルを用いて、所望の周波数における電流密度及び損失を求める。具体的には、ステップＳ２２で決定した電流と、ステップＳ２３で決定した外部磁場とを起磁力とし、マクスウェルの基礎方程式を用いて次に示すような計算処理を行う。
ｒｏｔ Ｈ＝Ｊ＋ｄＤ／ｄｔ ・・・（４）
ｒｏｔ Ｅ＝−ｄＢ／ｄｔ ・・・（５）
ｄｉｖ Ｂ＝０ ・・・（６）
ｄｉｖ Ｄ＝ρ ・・・（７）
Ｂ：磁束密度［Ｔ］
Ｅ：電界の強さ［Ｖ／ｍ］
Ｈ：磁界の強さ［Ａ／ｍ］
Ｊ：電流密度［Ａ／ｍ２］
Ｄ：電束密度［Ｃ／ｍ３］
【００６９】
また、磁束密度Ｂと下記の関係にあるベクトルポテンシャルを用いる。
Ｂ＝ｒｏｔ Ａ ・・・（８）
ステップＳ２４の解析では、磁束が時間的に変化することにより導体に渦電流が流れる。この場合、マクスウェルの基礎方程式には時間微分項（ｄ／ｄｔ）が入る。
【００７０】
渦電流問題の磁界の基礎方程式は次式で表される。
ｒｏｔ (ν ｒｏｔ Ａ)＝Ｊ０＋Ｊｅ＝Ｊ０−σ｜(ｄＡ／ｄｔ)＋ｇｒａｄ Φ｜ （９）
Ｊｅ＝−σ｜(ｄＡ／ｄｔ)＋ｇｒａｄ Φ｜ （１０）
Ｊ０：強制電流密度［Ａ／ｍ２］
Ｊｅ：渦電流密度［Ａ／ｍ２］
Φ：電気スカラポテンシャル［Ｖ］
【００７１】
上記第(９)式、第(１０)式の時間微分項については、リッツ線（銅）のように材料特性が線形の場合には、複素近似法を用いることができる。これは、交流磁界が時間的に正弦波状に変化すると仮定して、時間微分（ｄ／ｄｔ）を（ｊω）で置換する方法である。
【００７２】
この方法によるベクトルポテンシャルＡは、次の第(１１)式で表すことができる。また、これを複素数で表現すると次の第(１２)式が得られる。
【数１】
【００７３】
この方法では、時間的ステップを計算することなく、所望の周波数における渦電流問題を解くことができる。
以上の計算処理を経て、最終的に１つの素線１１の断面における電流密度Ｊを求める。
Ｊ＝Ｊ０＋Ｊｅ ・・・（１３）
【００７４】
また、便宜上、図１２に示すように電流密度Ｊ（＝σＥ）と同じ方向に軸を持つ筒状導体（ｄｖ＝ｄｌｄＳ）を考えると、この部分に発生するジュール損失ｄＰは次式で表される。
ｄＰ＝（Ｅ ｄｌ）（Ｊ ｄＳ）＝Ｊ・Ｅ ｄｖ ・・・（１４）
【００７５】
また、単位体積あたりに発生するジュール損失ｐは次式で表される。
ｐ＝ｄＰ／ｄｖ＝Ｊ・Ｅ＝σＥ２ ＝ρＪ２ ［Ｗ／ｍ３］ ・・・（１５）
ρ：体積抵抗率［Ωｍ］
【００７６】
従って、素線１本のジュール損失Ｐは、上記第(１５)式を導体の体積ｖについて積分すれば求められる。すなわち、ジュール損失Ｐは、次式で表される。
Ｐ＝∫ｖ Ｊ・Ｅｄｖ＝∫ｖ σＥ２ ｄｖ＝∫ｖρＪ２ ｄｖ ［Ｗ］ ・・・（１６）
【００７７】
上述の計算処理をｎ本の素線１１のそれぞれについて繰り返す。すなわち、図２に示したステップＳ２２，Ｓ２３，Ｓ２４の処理をｎ回繰り返すことにより、ｎ本の素線１１のそれぞれについて、ジュール損失Ｐを個別に求めることができる。
【００７８】
＜ステップＳ３０（全体特性算出ステップ）の説明＞
図２のステップＳ３１では、上述の処理の結果を利用して、集合撚りされたリッツ線１０全体の特性を算出する。具体的には、ステップＳ２４で求めた素線毎のジュール損失Ｐの総和に基づき抵抗値を算出する。すなわち、オームの法則より展開した次式に、ステップＳ２４の結果である各素線の損失を代入することにより、リッツ線１０の高周波領域の抵抗値を算出する。
【００７９】
【数２】
Ｒ：リッツ線１０の抵抗値［Ω］
Ｐｉ：ｉ番目の素線１１のジュール損失［Ｗ］
Ｉｅ：交流電流の実効値［Ａ］
【００８０】
＜リッツ線をコイル状に巻いた電気部品（コイル）の特性解析＞
リッツ線を用いて構成したコイル状電気部品２０の断面構造の例が図１３に示されている。図１３においては、コイルの中心軸２５に沿った方向のコイル断面が現れている。また、このコイル状電気部品２０は、７本の素線１１を集合撚りして構成したリッツ線１０を、コイルの中心軸２５を中心として周回するように巻いて構成してある。この例では、リッツ線１０を軸の方向に３列に、円周方向に３重に巻いてあるので、コイルの巻数は９になっている。
【００８１】
図１３のコイル状電気部品２０の電気特性を解析するための処理手順が図１４に示されている。図１４に示す処理の内容については、ステップＳ３２が追加された以外は、既に説明した図２の処理と基本的には同じである。従って、同じ処理については説明を省略する。
【００８２】
但し、リッツ線１０の断面構造（図９の構造）とコイルの断面構造（図１３の構造）とは異なるため、図１３に示した各素線位置の磁束密度Ｂ”１，Ｂ”２，Ｂ”３，Ｂ”４，Ｂ”５，Ｂ”６，・・・を算出する際には適切な処理を行う必要がある。すなわち、１つの素線１１が周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”は、コイル状に巻いたリッツ線１０の周回位置（１０（Ａ），１０（Ｂ），１０（Ｃ），１０（Ｄ），１０（Ｅ），１０（Ｆ），・・・）毎に異なる。
【００８３】
従って、図１４のステップＳ１１でモデルを作成する際には、図１３のようなコイル断面の各々の周回位置におけるリッツ線１０相当の単線モデルを周回数分組み合わせてコイルの断面全体の構造を模擬したモデルを作成する。また、ステップＳ１２，Ｓ１３で磁束密度を計算する際にも、リッツ線１０の周回位置毎に、磁束密度分布をそれぞれ個別に算出する。
【００８４】
また、図１４のステップＳ２２，Ｓ２３，Ｓ２４についても、リッツ線１０の周回位置毎に、リッツ線１０を構成する複数の素線１１のそれぞれの特性を個別に算出することになる。
【００８５】
図１４のステップＳ３１（周回特性算出ステップ）では、上述の処理の結果を利用して、集合撚りされたリッツ線１０全体の１周回分の特性を、周回位置毎に算出する。具体的には、ステップＳ２４で求めた素線毎のジュール損失Ｐの総和に基づき抵抗値を算出する。すなわち、オームの法則より展開した次式に、ステップＳ２４の結果である各素線の損失を代入することにより、リッツ線１０の高周波領域の抵抗値を算出する。
【００８６】
【数３】
ｒ：リッツ線１０の１周回分の抵抗［Ω］
Ｐｉ：ｉ番目の素線１１のジュール損失［Ｗ］
Ｉｅ：交流電流の実効値［Ａ］
【００８７】
図１４のステップＳ３２（コイル特性算出ステップ）では、ステップＳ３１で求めた結果、すなわちリッツ線１０の周回毎の抵抗（ｒｉ）を用い、それらの総和としてコイル全体の抵抗を次式により算出する。
【数４】
Ｒ：コイル状電気部品２０の抵抗値［Ω］
ｒｉ：ｉ番目の周回位置におけるリッツ線１０の１周回あたりの抵抗［Ω］
【００８８】
＜電気特性解析装置１００の動作例＞
図１に示した電気特性解析装置１００の動作例が図１５に示されている。図１５に示す動作は、図２に示した処理手順や、図１４に示した処理手順を実行する際に、設計者等のユーザの負担を軽減し利便性を高めるため機能を含んでいる。
【００８９】
すなわち、本実施形態の電気特性解析装置１００は、解析対象のリッツ線やリッツ線を用いて構成したコイル状の電気部品に関する物理的特性パラメータに関する情報を入力する情報入力部を有し、更に自動化の機能を有している。
【００９０】
例えば、図１６に示すような断面構造のリッツ線１０を解析対象とする場合には、図１７に示すようなＧＵＩ（Graphical User Interface）画面３０が前記情報入力部として予め用意される。
【００９１】
図１７に示したＧＵＩ画面３０においては、リッツ線１０の仕上がり外径、素線径、素線中心座標、コイルを構成するリッツ線１０のＸ方向及びＹ方向の束数、解析する周波数、および電流値を入力するための項目が設けてある。
【００９２】
図１５に示した動作の詳細について以下に説明する。
ステップＳ４１では、図１に示したコンピュータ本体１１０が図１７に示したＧＵＩ画面３０を表示してユーザからの情報の入力を受け付ける。すなわち、解析対象のリッツ線１０の仕上がり外径、素線径、素線中心座標、周波数、電流値等の解析条件を表す情報を入力する。
【００９３】
ステップＳ４２（素線モデル作成部）では、ステップＳ４１で入力された情報に基づいて、コンピュータ本体１１０が解析の際に使用するモデルを自動的に作成する。すなわち、前記仕上がり外径の大きさのリッツ線１０全体を模擬した前述の単線モデル（図９参照）や、リッツ線１０を構成する複数の素線１１の各々に対応付けられる前述の素線モデルを表す情報を自動的に生成する。
【００９４】
ステップＳ４３（磁束密度算出部）では、ステップＳ４２で生成された単線モデルの情報を利用して、コンピュータ本体１１０が図２のステップＳ１２と同様の処理を実行し、単線内の磁束密度分布を計算する。
【００９５】
ステップＳ４４では、ステップＳ４３で得られた単線内の磁束密度分布に基づき、図２のステップＳ１３と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行し、リッツ線１０を構成する複数の素線１１の各々の中心位置における磁束密度Ｂ”を自動的に算出する。
【００９６】
ステップＳ４５（素線特性算出部）では、ステップＳ４２で生成された素線モデルを利用すると共に、ステップＳ４１で入力された電流値およびステップＳ４３で求められた磁束密度の値を利用し、図２のステップＳ２２〜Ｓ２４と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、指定された周波数における素線１１毎の抵抗値を算出する。
【００９７】
ステップＳ４６では、ステップＳ４１でＧＵＩ画面３０に入力された情報に基づき、解析対象が普通のリッツ線とコイルのいずれであるかをコンピュータ本体１１０が自動的に識別する。普通のリッツ線の場合はステップＳ４７に進み、コイルの場合はステップＳ４８に進む。
【００９８】
ステップＳ４７（全体特性算出部）では、図２のステップＳ３１と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４５で算出された素線毎の特性に基づき、リッツ線１０全体の抵抗値を自動的に算出する。
【００９９】
ステップＳ４８（周回特性算出部）では、図１４のステップＳ３１と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４５で得られる周回毎の各素線の特性に基づき、リッツ線の１周回毎の抵抗値を自動的に算出する。
【０１００】
ステップＳ４９（コイル特性算出部）では、図１４のステップＳ３２と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４８の計算結果に基づき、コイル全体の抵抗値を自動的に算出する。
【０１０１】
＜シミュレーションの精度に関する検証＞
前述の電気特性解析方法を用いたリッツ線のコンピュータシミュレーションについて、計算結果の精度を検証するために実験を行った。その結果が図１８のグラフに示されている。すなわち、リッツ線を用いて構成したある対象物の周波数−抵抗特性について、計測器を用いて実際に計測した結果と、シミュレーションで得られた計算値とを同じグラフ上に重ねた状態で図１８に示してある。
【０１０２】
この実験においては、対象物として図１９に示した断面構造のコイルを用いた。このコイルは、直径が０．３７ｍｍの素線を１９本集合撚りして構成されるリッツ線を用い、コイル内径１３０ｍｍ、Ｘ方向に４重、Ｙ方向に３列になるようにリッツ線を巻いて構成した。
【０１０３】
図１８を参照すると、このシミュレーションの計算値と実測値とがほぼ一致していることが分かる。すなわち、本発明の電気特性解析方法を用いる場合には、十分に高い精度でリッツ線のシミュレーションができることを意味している。
【０１０４】
リッツ線の断面積と素線径との対応関係の一覧が次の表に示されている。
【表１】
【０１０５】
大電流を流すためには、リッツ線の断面積を大きくしなければならず、更に周波数の高い領域における損失を小さくするためには、リッツ線を構成する素線の径を小さくしなければならない。上記の表１を参照すると、例えば素線径が１０［μｍ］の素線を用いて断面積が２０［ｍｍ２］のリッツ線を構成する場合には、２５万本以上の素線を集合撚りすることになる。従って、リッツ線の特性をシミュレーションする際に、もしもそれぞれの素線について個別に素線モデルを作成しようとすると、素線モデルのデータを保持するために膨大な量のメモリが必要になると予想される。
【０１０６】
しかし、本発明の電気特性解析方法を利用する場合には、単一の素線モデルをリッツ線を構成する全ての素線に適用して計算を行うことができるので、素線モデルのデータを保持するために消費するメモリはわずかで済む。すなわち、搭載したメモリの容量が限られる一般的なコンピュータを使用する場合であっても、本発明を適用すれば、素線数が膨大なリッツ線の特性解析も可能になる。また、リッツ線を巻いて構成したコイル状電気部品の特性解析も可能になる。
【符号の説明】
【０１０７】
１０ リッツ線
１１ 素線
１２ 導体
１３ 絶縁皮膜
２０ コイル状電気部品
２５ コイルの中心軸
３０ ＧＵＩ画面（情報入力部）
１００ 電気特性解析装置
１１０ コンピュータ本体
１２０ 記憶装置
１２１ シミュレーションプログラム
１３０ 入力装置
１４０ 表示装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気信号の伝送や電流を流すために用いる電線については、周波数が高くなるにつれて電線の導体を通る電流が導体の表面に近い領域に偏って流れるようになる。この現象は表皮効果と呼ばれている。そのため、電線に高周波電流を流す場合には、周波数が低い場合と比べて電流が流れにくくなる。つまり、高周波領域では導線内の電流密度分布の偏りによって実質的に電気抵抗が増大するため、電力損失や発熱が増大する。
【０００３】
リッツ線は、このような高周波電流を流すのに適した構造を有している。リッツ線は、それぞれの表面が絶縁層で覆われた細い導線（例えばエナメル線のようなマグネットワイヤ）を多数撚り合わせて構成した電線である。各々の導線は素線と呼ばれる。互いに隣接する素線同士が絶縁されているので、リッツ線を構成する導体全体の表面積は断面積が同じ一般的な導線と比べると非常に大きくなる。従って、リッツ線を流れる高周波電流が各素線の表面近傍に偏って流れる場合でも、比較的小さい抵抗で電流を流すことができる。つまり、高周波領域でも電力損失や発熱の増大を抑制できる。
【０００４】
このようなリッツ線の構造や製造方法に関する技術は、例えば特許文献１に開示されている。特許文献１にも示されているように、リッツ線については素線群の撚り方の違いなどにより様々な構造の電線を作成することができる。構造の異なるリッツ線は、電気的特性も互いに異なる。すなわち、高周波領域における導線内の電流密度分布や電気抵抗が構造の違いによって変化する。
【０００５】
従って、所望の電気的特性を有するリッツ線を設計しようとする場合には、コンピュータを用いたシミュレーション装置を用いて、リッツ線の構造を模擬したモデルについて電気特性の解析（シミュレーション）を行い、所望の電気的特性が得られるか否かを確認する必要がある。
【０００６】
リッツ線は撚り線であるため、立体的かつ複雑な形状を有している。このような立体的な構造物を解析する場合には、一般的には３次元形状モデルを作成し、このモデルに基づいてシミュレーションを実施することになる。
【０００７】
例えば、複数の素線で構成した撚り線ワイヤについて機械的特性（変形や成形条件）をコンピュータシミュレーションにより解析するための技術が特許文献２、特許文献３に開示されている。特許文献２や特許文献３においては、撚り線ワイヤに相当する３次元要素モデルを作成し、このモデルについてシミュレーションを実施している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−２６２７１２号公報
【特許文献２】特開２００８−７７４１４号公報
【特許文献３】特開２００８−１４６２８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
リッツ線の導線内の電流密度分布等の電気特性に関しては、各素線内部の渦電流と複数の素線間に生じる誘導電流の影響を受ける。従って、リッツ線の電気特性を解析する場合には電磁界解析を行う必要がある。このような解析は、既存の電磁界解析ソフトウェアと汎用のコンピュータとを用いることにより実施できる。
【００１０】
しかしながら、立体的な形状を有するリッツ線の特性を解析するために、３次元形状モデルを作成し、このモデルに基づいてシミュレーションを実施する場合には、３次元形状モデルを構成する要素（計算対象の要素）の数が膨大になり、計算の所要時間が膨大になる。従って、パーソナルコンピュータのような一般的な計算機で処理するには無理があり、高性能な特別なコンピュータを使用する必要があった。
【００１１】
そこで、本発明者らは、新たな技術としてリッツ線の撚りによる電流分布を考慮した２次元モデルを用いてリッツ線の特性を計算する方法を開発し、既に出願している。この新しい技術によれば、計算対象の要素数が少なくなるため計算の所要時間を短縮でき、メモリ使用量も抑制できる。
【００１２】
ところで、より高い周波数で大電流を流すことが可能な高性能のリッツ線を構成するためには、表皮厚さの１／２以下の直径をもつ多数の素線を集合撚りする必要がある。すなわち、周波数が高いほど素線径は小さくなり、電流が大きいほど断面積は大きくせざるを得ない。
【００１３】
一方、従来の３次元形状モデルを用いる場合はもちろん、上述の２次元モデルを用いる新しい計算方法を用いる場合であっても、リッツ線の断面にある素線全てをモデル化する必要があるので、素線の数が増えると必要とされるメモリ使用量も大幅に増大する。
【００１４】
つまり、対応する周波数が高くなり、流す電流が大きくなると、リッツ線を構成する素線の数が膨大になるため、モデル化すべき素線の数が増え、計算のために膨大なメモリ使用量が必要になる。しかし、一般に市販されている計算機のメモリ容量は限られているため、２次元モデルを用いる計算方法を採用する場合であっても、メモリ容量の限界によりシミュレーションの計算を実行できないという問題があった。
【００１５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、集合撚りされたリッツ線について、計算機のメモリ容量の制約を受けずに特性を計算可能なリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
前述した目的を達成するために、本発明に係るリッツ線の電気特性解析方法は、下記（１）〜（６）を特徴としている。
（１） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有すること。
（２） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線の全体から該当する１本の素線を抜き取った状態に相当する条件を適用して計算を実施すること。
（３） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に含まれる全ての素線が存在する状態に相当する条件を適用して計算を実施すること。
（４） 上記（１）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に直流電流を流す状態に相当する条件を適用して計算を実施し、
前記素線特性算出ステップでは、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる直流条件下の磁束密度に応じた振幅の交流磁場を適用して計算すること。
（５） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有すること。
（６） 上記（５）に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、リッツ線の周回毎の位置の変化を反映するように、前記断面における磁束密度分布を算出すること。
【００１７】
上記（１）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、計算機を用いて解析を行う場合には大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（２）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、より正確な磁束密度を算出することができ、リッツ線を構成する素線の数が比較的少ない場合であっても比較的精度の高い計算結果が得られる。
上記（３）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、リッツ線を構成する素線の数が比較的多く、素線１本の影響が比較的小さい場合に、より単純な処理により計算を実行することが可能になる。
上記（４）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、直流の条件下で磁束密度を算出するので、表皮効果の影響を考慮する必要がない。そのため、リッツ線の断面全体の領域をメッシュ状の微小区画毎に区分して、微小区画毎に計算を行う場合には、メッシュの区画数を大幅に減らすことができ、計算の所要時間を大幅に短縮できる。
上記（５）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、リッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析できる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、計算機を用いて解析を行う場合には大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（６）の構成のリッツ線の電気特性解析方法によれば、コイルの巻数が多い場合や、周回毎にコイル軸から素線までの距離が変化する場合であっても、比較的精度の高い計算結果を得ることができる。
【００１８】
前述した目的を達成するために、本発明に係る電気特性解析プログラムは、下記（７）及び（８）を特徴としている。
（７） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有すること。
（８） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有すること。
【００１９】
上記（７）の構成の電気特性解析プログラムを実行することにより、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（８）の構成の電気特性解析プログラムを実行することにより、リッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析できる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
【００２０】
前述した目的を達成するために、本発明に係る電気特性解析装置は、下記（９）及び（１０）を特徴としている。
（９） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象のリッツ線に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出部と
を備えること。
（１０） それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象の電気部品に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出部と、
前記周回特性算出部の計算結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出部と
を備えること。
【００２１】
上記（９）の構成の電気特性解析装置によれば、設計者等のユーザが必要とされる物理的特性パラメータの情報を入力するだけで計算結果を得ることができ、ユーザの負担を軽減し利便性を高めることができる。また、多数の素線で構成されるリッツ線の特性を解析する場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
上記（１０）の構成の電気特性解析装置によれば、設計者等のユーザが必要とされる物理的特性パラメータの情報を入力するだけでリッツ線により構成されるコイル状の電気部品の電気特性を解析でき、ユーザの負担を軽減し利便性を高めることができる。また、リッツ線が多数の素線で構成される場合であっても、単一の素線モデルだけに基づいて計算結果を得ることができる。従って、大量のメモリを使用する必要がなく、計算機のメモリ容量の制約を受けずに処理できる。
【発明の効果】
【００２２】
本発明のリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置によれば、集合撚りされたリッツ線について、計算機のメモリ容量の制約を受けずに特性を計算可能になる。
【００２３】
以上、本発明について簡潔に説明した。更に、以下に説明される発明を実施するための形態を添付の図面を参照して通読することにより、本発明の詳細は更に明確化されるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、電気特性解析装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図２は、リッツ線の電気特性を解析するための処理手順を表すフローチャートである。
【図３】図３は、リッツ線を構成する複数の素線の配置例を示す斜視図である。
【図４】図４は、図３に示した各素線の結線状態を表す斜視図である。
【図５】図５は、図３に示したリッツ線の断面における電流の分布状態を表す模式図である。
【図６】図６は、リッツ線の断面における各素線の電流及び磁束密度を表す模式図である。
【図７】図７は、リッツ線に含まれる素線ａとそれに影響を与えるモデルＭ１を表す模式図である。
【図８】図８は、リッツ線に含まれる素線ａとそれに影響を与えるモデルＭ２を表す模式図である。
【図９】図９は、各位置の素線に影響を与えるリッツ線の単線モデルＭ３を表す模式図である。
【図１０】図１０は、図９の単線モデルＭ３における中心からの距離と磁束密度との関係を表すグラフである。
【図１１】図１１は、リッツ線の高周波特性のシミュレーションで用いる電流及び磁束密度の交流波形の例を示す波形図である。
【図１２】図１２は、リッツ線全体を模擬した筒状導体を表す模式図である。
【図１３】図１３は、リッツ線を用いて構成したコイル状電気部品の断面構造を表す縦断面図である。
【図１４】図１４は、図１３のコイル状電気部品の電気特性を解析するための処理手順を表すフローチャートである。
【図１５】図１５は、電気特性解析装置の動作例を表すフローチャートである。
【図１６】図１６は、解析対象のリッツ線の断面構成例を示す模式図である。
【図１７】図１７は、リッツ線の物理的特性パラメータを表す情報を入力するために用いる画面の構成例を示す正面図である。
【図１８】図１８は、シミュレーションの結果と実測値とを対比して示すグラフである。
【図１９】図１９は、リッツ線を用いて構成したコイルの断面構造を示す縦断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
本発明のリッツ線の電気特性解析方法および電気特性解析プログラムならびに電気特性解析装置に関する具体的な実施形態について、各図を参照しながら以下に説明する。
【００２６】
＜基本原理の説明＞
＜リッツ線の構造＞
リッツ線の電気特性解析方法について説明する前に、まず解析対象となるリッツ線の具体例について説明する。集合撚り（均一撚り）と呼ばれる構造のリッツ線１０の構成例が図３〜図５及び図１６に示されている。なお、図３〜図５において各リッツ線の外側を覆う外皮については図示が省略されている。
【００２７】
図１６に示す構成例では、リッツ線１０は、７本の素線１１を撚り合わせて構成されている。各々の素線１１は、例えばエナメル線のようなマグネットワイヤである。すなわち、素線１１は細長い線状の導体１２とその表面を覆う絶縁皮膜１３とで構成されている。従って、互いに隣接する素線１１同士はそれらの外周面で電気的に接触することはなく、電気絶縁されている。勿論、リッツ線１０の長さ方向の両端部（コネクタの箇所で）では、図４に示すように全ての素線１１が互いに電気的に接続された状態で使用される。
【００２８】
図３〜図５に示したリッツ線１０については、複数の素線１１が均等にあるいはランダムに撚られている。つまり、図１６に示すような断面で見ると、各素線１１の位置は、中心位置と外周位置との間の範囲内で周期的に位置が変化する。すなわち同じ１つの素線１１であっても、長さ方向（Ｚ方向）のある位置では中央付近に配置され、別のある位置では外周に近い位置に配置された状態になる。これを集合撚り（均一撚り）と呼ぶ。
【００２９】
いずれにしても、図３に示すようなリッツ線１０は立体的な複雑な形状を有している。そのため、このようなリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するのは容易ではない。特に、高周波領域では、各素線の内部を流れる渦電流の分布状態や、隣接する複数の素線同士の間を流れる誘導電流の影響を考慮する必要があるため、電磁界解析が必要になる。
【００３０】
＜集合撚りのリッツ線に生じる磁界現象＞
図３〜図５に示したリッツ線１０のように、このリッツ線に流す高周波の電流Ｉによって磁束密度Ｂが生じる。この磁束は時間変化するため、各素線１１内に渦電流Ｉ’が生じ、素線１１同士の間には誘導電流Ｉ２が生じる。
【００３１】
ここで、集合撚りの場合には、各素線１１が内外を回るように撚られているため、素線間の誘導電流Ｉ２については、内側の位置で生じる電流と、外側の位置で生じる電流とが互いに打ち消し合う。従って、このようなリッツ線１０の場合は渦電流Ｉ’の影響が支配的になる。そこで、集合撚りのリッツ線１０の特性を計算する場合には、誘導電流を無視し、渦電流Ｉ’のみに注目しても大きな誤差は生じないと考えられる。
【００３２】
リッツ線１０の断面における各素線１１の電流及び磁束密度が図６に示されている。図６に示すように、各素線１１の渦電流Ｉ’は、この素線自身を流れる電流によって生じる磁束密度Ｂ’と、この素線以外の周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”との両方の影響で生じる。なお、ｎ本の素線１１で構成されるリッツ線１０にＩ［Ａ］の電流を流す場合には、図６のように各々の素線１１に（Ｉ／ｎ）［Ａ］の電流が流れることになる。
【００３３】
＜特性計算の方法＞
そこで、各々の素線１１に生じる渦電流Ｉ’を把握するために、素線自身を流れる電流によって生じる磁束密度Ｂ’と、この素線以外の周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”とを個別に算出する必要がある。
【００３４】
＜磁束密度Ｂ”の算出＞
この磁束密度Ｂ”を算出する場合には、例えば図７に示したモデルＭ１、図８に示したモデルＭ２、図９に示した単線モデルＭ３のいずれかを用いて計算することができる。
【００３５】
図７に示したモデルＭ１の場合には、リッツ線１０の全体を構成するｎ本の素線１１から、注目している１本の「素線ａ」を取り除いた残りの要素全てを想定している。すなわち、モデルＭ１を使用する場合は、「素線ａ」の周囲にある（ｎ−１）本の素線１１の影響として磁束密度Ｂ”を算出する。
【００３６】
一方、リッツ線１０を構成する素線１１の数（ｎ）が多くなると、素線１本あたりの影響は非常に小さくなる。従って、その場合には図８に示すモデルＭ２を利用しても大きな誤差は生じない。
【００３７】
図８に示したモデルＭ２の場合には、リッツ線１０の全体を構成するｎ本の素線１１全てを想定している。すなわち、モデルＭ２を使用する場合は、近似的に「素線ａ」の周囲にｎ本の素線１１が存在するものとみなして磁束密度Ｂ”を算出する。
【００３８】
更に簡略化したのが、図９の単線モデルＭ３である。この単線モデルＭ３は、多数の素線の集合体ではなく、解析対象のリッツ線と同じ外形の単線を想定しているので、モデルの構造が非常に単純化されている。
【００３９】
図９の単線モデルＭ３の場合には、図１０に示すように単線の中心から該当する素線位置までの距離に応じて直線的に磁束密度Ｂ”１，Ｂ”２，Ｂ”３，Ｂ”４が変化する計算結果が得られる。
【００４０】
なお、「素線ａ」がそれ以外の周囲の素線から受ける磁束密度Ｂ”を求める際には、上述のモデルＭ１、モデルＭ２、単線モデルＭ３のいずれを採用する場合であっても、直流（ＤＣ）の条件下で計算を行う。
【００４１】
コンピュータを用いたシミュレーションにより実際に解析を行う場合には、該当するモデルを含む範囲全体をメッシュ状に区切り、区切られた多数の微小領域毎に独立した計算を行うことになる。高周波の条件で計算する場合には表皮効果の影響を考慮する必要があるため細かいメッシュを用いる必要があり、区切られる微小領域の数が増えて計算の負荷が増大する。しかし、直流の条件下で計算する場合には、メッシュを細かくする必要がなく、計算処理の負荷が小さくなる。
【００４２】
＜高周波領域の特性の計算＞
リッツ線１０の高周波領域における電気的特性を解析するためには、高周波電流を流した状態について、素線１１毎に電磁界の解析を行う必要がある。但し、各々の素線１１が他の素線から受ける磁束密度Ｂ”については、上述の計算結果を利用できるので、単一の素線モデルを全ての素線の各々に適用して計算を行うことが可能になる。つまり、リッツ線１０の断面構造を模擬した２次元モデルを用意しなくても、素線モデルだけでリッツ線１０全体の特性を解析できる。素線モデルは、１つの素線１１に対応するモデルであり、全ての素線１１の計算に利用される。
【００４３】
＜素線モデルを用いた計算＞
リッツ線１０の高周波領域における電気的特性を解析する際には、各々の素線１１について、事前に作成した素線モデルを適用して計算する。ｎ本の素線１１で構成されるリッツ線１０に図１１に示すようにピーク値がＩ［Ａ］の交流電流を流す場合には、各々の素線１１に相当する素線モデルに対して、（Ｉ／ｎ）［Ａ］をピーク値（又は振幅）とする交流電流が流れる状態を適用して計算する。
【００４４】
また、図１１に示すように、ピーク値（又は振幅）が前述の計算で得られるＢ”に相当する交流磁界が外部から印加される状態を適用して計算する。すなわち、各々の素線１１について、（Ｉ／ｎ）［Ａ］の交流電流を通電すると同時に、Ｂ”の交流磁界が外部から印加される状態を表す条件で電磁界の解析を実行する。
【００４５】
＜リッツ線１０全体の計算＞
上述の解析により得られるｎ本の素線１１のそれぞれの特性について、それらの総和を算出する。これにより、ｎ本の素線１１で構成される集合撚りされたリッツ線１０全体の高周波特性が得られる。
【００４６】
また、前記リッツ線１０をコイル状に巻いて構成した電気部品（コイル）について高周波特性を解析する場合にも、上述の計算により得られるリッツ線１０の解析結果に基づいて計算することができる。
【００４７】
＜装置の構成＞
本発明を実施する際に利用できる電気特性解析装置１００の構成例が図１に示されている。図１に示すように、この電気特性解析装置１００は、コンピュータ本体１１０、記憶装置１２０、入力装置１３０、表示装置１４０を備えている。
【００４８】
コンピュータ本体１１０としては、一般的なパーソナルコンピュータの本体を利用できる。記憶装置１２０は、ハードディスクのような大容量記憶装置や、高速アクセスが可能な半導体メモリ（ＲＯＭやＲＡＭ）を備える。
【００４９】
入力装置１３０は、データを入力するためのユーザの入力操作や、コンピュータ本体１１０もしくはそれが実行するプログラムに対して指示を与えるためのユーザの入力操作を受け付けるために用いられる。入力装置１３０としては、一般的なキーボードやマウスのような入力デバイスを利用できる。
【００５０】
表示装置１４０は、解析の準備を行う際や、解析の結果が得られた時に、文字列や画像などの必要な情報をユーザに提示するために利用される。表示装置１４０としては、２次元画面上に様々な情報を表示できる一般的な液晶表示装置などを利用できる。
【００５１】
記憶装置１２０上には、コンピュータ本体１１０の基本的な動作のために必要な基本プログラム（オペレーティングシステム）の他に、解析のために必要なシミュレーションプログラム１２１が予め用意されている。このシミュレーションプログラム１２１については、市販の有限要素法磁界解析ソフトと、本発明を実施するために付加される処理とを組み合わせることにより実現される。
【００５２】
＜リッツ線の電気特性解析方法の処理手順＞
＜概要の説明＞
次に、リッツ線の電気特性解析方法について説明する。本実施形態におけるリッツ線の電気特性解析方法の処理手順が図２に示されている。
【００５３】
図２に示すように、この処理手順は大きく分けて３つのステップで構成されている。最初のステップＳ１０は、リッツ線１０を構成する素線１１の１つが他の素線から受ける磁束密度（前述のＢ”）を計算するための処理である。
【００５４】
次のステップＳ２０は、リッツ線１０を構成する素線１１の各々について、高周波領域の電気的特性を近似的な計算により算出するための処理である。最後のステップＳ３０は、集合撚りされたリッツ線１０の全体の特性を計算するための処理である。
【００５５】
図２に示した各ステップＳ１０、Ｓ２０、Ｓ３０の詳細について以下に説明する。なお、図２に示す処理手順を実施する際には、図１に示した電気特性解析装置１００を利用することができる。
【００５６】
＜ステップＳ１０（磁束密度算出ステップ）の説明＞
図２のステップＳ１１では、解析対象のリッツ線１０の外径と同じ大きさの単線モデル（図９のＭ３に相当）を作成する。また、計算を行う前にモデルの全体を含む大きな領域をメッシュで区分して多数の微小領域に分割することになるが、メッシュの分割は磁束密度分布が適切に計算できる大きさであればよい。
【００５７】
すなわち、ステップＳ１０では直流の条件で計算するので、表皮効果の影響はなく、メッシュの分割数が少なくても適切な計算が可能である。この例では単線モデルＭ３を利用して計算する場合を想定しているが、前述の図７のモデルＭ１あるいは図８のモデルＭ２を用いて計算しても良い。
【００５８】
ステップＳ１２では、単線モデルＭ３の全体にＩ［Ａ］の直流電流を通電する条件を与えて、単線モデルＭ３内の微小領域毎に、磁束密度Ｂ”を算出する。
【００５９】
例えば、リッツ線１０の断面形状（Ｍ３の外径）が円形の場合には、アンペールの法則により、次式を用いて磁束密度Ｂを算出できる。
Ｈ＝Ｉ／２πｒ ・・・（１）
Ｂ＝μＨ ・・・（２）
Ｈ：磁界の強さ［Ａ／ｍ］
Ｉ：電流［Ａ］
ｒ：中心からの距離［ｍ］
μ：透磁率［Ｈ／ｍ］
Ｂ：磁束密度［Ｔ］
【００６０】
ステップＳ１３では、ステップＳ１２の結果を利用して、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１のそれぞれの素線中心位置における磁束密度Ｂ”を求める。
【００６１】
＜ステップＳ２０の説明＞
ステップＳ２１（素線モデル作成ステップ）では、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１のそれぞれの計算に利用できる素線モデルを作成する。この素線モデルを計算する場合にも、モデルを含む領域をメッシュで区分して多数の微小領域に分割する必要がある。
【００６２】
なお、ステップＳ２０では高周波領域の計算を行う必要があるので、表皮効果の影響を受ける。従って、適切な計算を行うために、素線モデルをメッシュ分割する際には、要素（微小領域）の一辺の大きさが表皮厚さδより十分小さくなるように定める必要がある。
δ＝√（２／（ωμσ）） ・・・（３）
δ：表皮厚さ［ｍ］
ω：角周波数（＝２πｆ）
μ：透磁率［Ｈ／ｍ］
σ：電気伝導率［１／Ωｍ］
【００６３】
また、ステップＳ２１では、作成した素線モデルに対して、計算に必要な情報を入力する。すなわち、素線１１を構成する材料の特性や、周波数（ｆ）などの計算の条件を定める。
【００６４】
ステップＳ２２では、前記素線モデルに通電する電流を決定する。すなわち、リッツ線１０をｎ本の素線１１の集合により構成する場合に、このリッツ線１０の全体にＩ［Ａ］の電流を流すことを想定すると、１本の素線１１に対応する素線モデルに通電する電流の大きさは、（Ｉ／ｎ）［Ａ］になる。
【００６５】
また、ステップＳ２０では高周波領域の特性を計算する必要があるので、素線モデルに通電する電流は、ピーク値又は振幅が（Ｉ／ｎ）［Ａ］の正弦波（図１１の電流Ｉの波形と同じ波形）の交流電流とする。
【００６６】
ステップＳ２３では、素線モデルに与える外部磁場を決定する。図２の処理においては、各素線１１に影響を及ぼすリッツ線の断面における外部磁場の分布状況がステップＳ１３で既に計算されている。従って、ステップＳ１３で得られた結果に基づき、計算対象の１つの素線１１における素線中心位置の磁束密度Ｂ”の大きさを取得する。
【００６７】
また、ステップＳ２０では高周波領域の特性を計算する必要があるので、ステップＳ２３で素線モデルに与える外部磁場は、上記の磁束密度Ｂ”の大きさをピーク値又は振幅とする正弦波状の交流磁場（図１１の磁束密度Ｂ”と同じ波形）とする。
【００６８】
ステップＳ２４（素線特性算出ステップ）では、リッツ線１０を構成するｎ本の素線１１の１つについて、前述の素線モデルを用いて、所望の周波数における電流密度及び損失を求める。具体的には、ステップＳ２２で決定した電流と、ステップＳ２３で決定した外部磁場とを起磁力とし、マクスウェルの基礎方程式を用いて次に示すような計算処理を行う。
ｒｏｔ Ｈ＝Ｊ＋ｄＤ／ｄｔ ・・・（４）
ｒｏｔ Ｅ＝−ｄＢ／ｄｔ ・・・（５）
ｄｉｖ Ｂ＝０ ・・・（６）
ｄｉｖ Ｄ＝ρ ・・・（７）
Ｂ：磁束密度［Ｔ］
Ｅ：電界の強さ［Ｖ／ｍ］
Ｈ：磁界の強さ［Ａ／ｍ］
Ｊ：電流密度［Ａ／ｍ２］
Ｄ：電束密度［Ｃ／ｍ３］
【００６９】
また、磁束密度Ｂと下記の関係にあるベクトルポテンシャルを用いる。
Ｂ＝ｒｏｔ Ａ ・・・（８）
ステップＳ２４の解析では、磁束が時間的に変化することにより導体に渦電流が流れる。この場合、マクスウェルの基礎方程式には時間微分項（ｄ／ｄｔ）が入る。
【００７０】
渦電流問題の磁界の基礎方程式は次式で表される。
ｒｏｔ (ν ｒｏｔ Ａ)＝Ｊ０＋Ｊｅ＝Ｊ０−σ｜(ｄＡ／ｄｔ)＋ｇｒａｄ Φ｜ （９）
Ｊｅ＝−σ｜(ｄＡ／ｄｔ)＋ｇｒａｄ Φ｜ （１０）
Ｊ０：強制電流密度［Ａ／ｍ２］
Ｊｅ：渦電流密度［Ａ／ｍ２］
Φ：電気スカラポテンシャル［Ｖ］
【００７１】
上記第(９)式、第(１０)式の時間微分項については、リッツ線（銅）のように材料特性が線形の場合には、複素近似法を用いることができる。これは、交流磁界が時間的に正弦波状に変化すると仮定して、時間微分（ｄ／ｄｔ）を（ｊω）で置換する方法である。
【００７２】
この方法によるベクトルポテンシャルＡは、次の第(１１)式で表すことができる。また、これを複素数で表現すると次の第(１２)式が得られる。
【数１】
【００７３】
この方法では、時間的ステップを計算することなく、所望の周波数における渦電流問題を解くことができる。
以上の計算処理を経て、最終的に１つの素線１１の断面における電流密度Ｊを求める。
Ｊ＝Ｊ０＋Ｊｅ ・・・（１３）
【００７４】
また、便宜上、図１２に示すように電流密度Ｊ（＝σＥ）と同じ方向に軸を持つ筒状導体（ｄｖ＝ｄｌｄＳ）を考えると、この部分に発生するジュール損失ｄＰは次式で表される。
ｄＰ＝（Ｅ ｄｌ）（Ｊ ｄＳ）＝Ｊ・Ｅ ｄｖ ・・・（１４）
【００７５】
また、単位体積あたりに発生するジュール損失ｐは次式で表される。
ｐ＝ｄＰ／ｄｖ＝Ｊ・Ｅ＝σＥ２ ＝ρＪ２ ［Ｗ／ｍ３］ ・・・（１５）
ρ：体積抵抗率［Ωｍ］
【００７６】
従って、素線１本のジュール損失Ｐは、上記第(１５)式を導体の体積ｖについて積分すれば求められる。すなわち、ジュール損失Ｐは、次式で表される。
Ｐ＝∫ｖ Ｊ・Ｅｄｖ＝∫ｖ σＥ２ ｄｖ＝∫ｖρＪ２ ｄｖ ［Ｗ］ ・・・（１６）
【００７７】
上述の計算処理をｎ本の素線１１のそれぞれについて繰り返す。すなわち、図２に示したステップＳ２２，Ｓ２３，Ｓ２４の処理をｎ回繰り返すことにより、ｎ本の素線１１のそれぞれについて、ジュール損失Ｐを個別に求めることができる。
【００７８】
＜ステップＳ３０（全体特性算出ステップ）の説明＞
図２のステップＳ３１では、上述の処理の結果を利用して、集合撚りされたリッツ線１０全体の特性を算出する。具体的には、ステップＳ２４で求めた素線毎のジュール損失Ｐの総和に基づき抵抗値を算出する。すなわち、オームの法則より展開した次式に、ステップＳ２４の結果である各素線の損失を代入することにより、リッツ線１０の高周波領域の抵抗値を算出する。
【００７９】
【数２】
Ｒ：リッツ線１０の抵抗値［Ω］
Ｐｉ：ｉ番目の素線１１のジュール損失［Ｗ］
Ｉｅ：交流電流の実効値［Ａ］
【００８０】
＜リッツ線をコイル状に巻いた電気部品（コイル）の特性解析＞
リッツ線を用いて構成したコイル状電気部品２０の断面構造の例が図１３に示されている。図１３においては、コイルの中心軸２５に沿った方向のコイル断面が現れている。また、このコイル状電気部品２０は、７本の素線１１を集合撚りして構成したリッツ線１０を、コイルの中心軸２５を中心として周回するように巻いて構成してある。この例では、リッツ線１０を軸の方向に３列に、円周方向に３重に巻いてあるので、コイルの巻数は９になっている。
【００８１】
図１３のコイル状電気部品２０の電気特性を解析するための処理手順が図１４に示されている。図１４に示す処理の内容については、ステップＳ３２が追加された以外は、既に説明した図２の処理と基本的には同じである。従って、同じ処理については説明を省略する。
【００８２】
但し、リッツ線１０の断面構造（図９の構造）とコイルの断面構造（図１３の構造）とは異なるため、図１３に示した各素線位置の磁束密度Ｂ”１，Ｂ”２，Ｂ”３，Ｂ”４，Ｂ”５，Ｂ”６，・・・を算出する際には適切な処理を行う必要がある。すなわち、１つの素線１１が周囲の他の素線から受ける磁束密度Ｂ”は、コイル状に巻いたリッツ線１０の周回位置（１０（Ａ），１０（Ｂ），１０（Ｃ），１０（Ｄ），１０（Ｅ），１０（Ｆ），・・・）毎に異なる。
【００８３】
従って、図１４のステップＳ１１でモデルを作成する際には、図１３のようなコイル断面の各々の周回位置におけるリッツ線１０相当の単線モデルを周回数分組み合わせてコイルの断面全体の構造を模擬したモデルを作成する。また、ステップＳ１２，Ｓ１３で磁束密度を計算する際にも、リッツ線１０の周回位置毎に、磁束密度分布をそれぞれ個別に算出する。
【００８４】
また、図１４のステップＳ２２，Ｓ２３，Ｓ２４についても、リッツ線１０の周回位置毎に、リッツ線１０を構成する複数の素線１１のそれぞれの特性を個別に算出することになる。
【００８５】
図１４のステップＳ３１（周回特性算出ステップ）では、上述の処理の結果を利用して、集合撚りされたリッツ線１０全体の１周回分の特性を、周回位置毎に算出する。具体的には、ステップＳ２４で求めた素線毎のジュール損失Ｐの総和に基づき抵抗値を算出する。すなわち、オームの法則より展開した次式に、ステップＳ２４の結果である各素線の損失を代入することにより、リッツ線１０の高周波領域の抵抗値を算出する。
【００８６】
【数３】
ｒ：リッツ線１０の１周回分の抵抗［Ω］
Ｐｉ：ｉ番目の素線１１のジュール損失［Ｗ］
Ｉｅ：交流電流の実効値［Ａ］
【００８７】
図１４のステップＳ３２（コイル特性算出ステップ）では、ステップＳ３１で求めた結果、すなわちリッツ線１０の周回毎の抵抗（ｒｉ）を用い、それらの総和としてコイル全体の抵抗を次式により算出する。
【数４】
Ｒ：コイル状電気部品２０の抵抗値［Ω］
ｒｉ：ｉ番目の周回位置におけるリッツ線１０の１周回あたりの抵抗［Ω］
【００８８】
＜電気特性解析装置１００の動作例＞
図１に示した電気特性解析装置１００の動作例が図１５に示されている。図１５に示す動作は、図２に示した処理手順や、図１４に示した処理手順を実行する際に、設計者等のユーザの負担を軽減し利便性を高めるため機能を含んでいる。
【００８９】
すなわち、本実施形態の電気特性解析装置１００は、解析対象のリッツ線やリッツ線を用いて構成したコイル状の電気部品に関する物理的特性パラメータに関する情報を入力する情報入力部を有し、更に自動化の機能を有している。
【００９０】
例えば、図１６に示すような断面構造のリッツ線１０を解析対象とする場合には、図１７に示すようなＧＵＩ（Graphical User Interface）画面３０が前記情報入力部として予め用意される。
【００９１】
図１７に示したＧＵＩ画面３０においては、リッツ線１０の仕上がり外径、素線径、素線中心座標、コイルを構成するリッツ線１０のＸ方向及びＹ方向の束数、解析する周波数、および電流値を入力するための項目が設けてある。
【００９２】
図１５に示した動作の詳細について以下に説明する。
ステップＳ４１では、図１に示したコンピュータ本体１１０が図１７に示したＧＵＩ画面３０を表示してユーザからの情報の入力を受け付ける。すなわち、解析対象のリッツ線１０の仕上がり外径、素線径、素線中心座標、周波数、電流値等の解析条件を表す情報を入力する。
【００９３】
ステップＳ４２（素線モデル作成部）では、ステップＳ４１で入力された情報に基づいて、コンピュータ本体１１０が解析の際に使用するモデルを自動的に作成する。すなわち、前記仕上がり外径の大きさのリッツ線１０全体を模擬した前述の単線モデル（図９参照）や、リッツ線１０を構成する複数の素線１１の各々に対応付けられる前述の素線モデルを表す情報を自動的に生成する。
【００９４】
ステップＳ４３（磁束密度算出部）では、ステップＳ４２で生成された単線モデルの情報を利用して、コンピュータ本体１１０が図２のステップＳ１２と同様の処理を実行し、単線内の磁束密度分布を計算する。
【００９５】
ステップＳ４４では、ステップＳ４３で得られた単線内の磁束密度分布に基づき、図２のステップＳ１３と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行し、リッツ線１０を構成する複数の素線１１の各々の中心位置における磁束密度Ｂ”を自動的に算出する。
【００９６】
ステップＳ４５（素線特性算出部）では、ステップＳ４２で生成された素線モデルを利用すると共に、ステップＳ４１で入力された電流値およびステップＳ４３で求められた磁束密度の値を利用し、図２のステップＳ２２〜Ｓ２４と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、指定された周波数における素線１１毎の抵抗値を算出する。
【００９７】
ステップＳ４６では、ステップＳ４１でＧＵＩ画面３０に入力された情報に基づき、解析対象が普通のリッツ線とコイルのいずれであるかをコンピュータ本体１１０が自動的に識別する。普通のリッツ線の場合はステップＳ４７に進み、コイルの場合はステップＳ４８に進む。
【００９８】
ステップＳ４７（全体特性算出部）では、図２のステップＳ３１と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４５で算出された素線毎の特性に基づき、リッツ線１０全体の抵抗値を自動的に算出する。
【００９９】
ステップＳ４８（周回特性算出部）では、図１４のステップＳ３１と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４５で得られる周回毎の各素線の特性に基づき、リッツ線の１周回毎の抵抗値を自動的に算出する。
【０１００】
ステップＳ４９（コイル特性算出部）では、図１４のステップＳ３２と同様の処理をコンピュータ本体１１０が実行する。すなわち、ステップＳ４８の計算結果に基づき、コイル全体の抵抗値を自動的に算出する。
【０１０１】
＜シミュレーションの精度に関する検証＞
前述の電気特性解析方法を用いたリッツ線のコンピュータシミュレーションについて、計算結果の精度を検証するために実験を行った。その結果が図１８のグラフに示されている。すなわち、リッツ線を用いて構成したある対象物の周波数−抵抗特性について、計測器を用いて実際に計測した結果と、シミュレーションで得られた計算値とを同じグラフ上に重ねた状態で図１８に示してある。
【０１０２】
この実験においては、対象物として図１９に示した断面構造のコイルを用いた。このコイルは、直径が０．３７ｍｍの素線を１９本集合撚りして構成されるリッツ線を用い、コイル内径１３０ｍｍ、Ｘ方向に４重、Ｙ方向に３列になるようにリッツ線を巻いて構成した。
【０１０３】
図１８を参照すると、このシミュレーションの計算値と実測値とがほぼ一致していることが分かる。すなわち、本発明の電気特性解析方法を用いる場合には、十分に高い精度でリッツ線のシミュレーションができることを意味している。
【０１０４】
リッツ線の断面積と素線径との対応関係の一覧が次の表に示されている。
【表１】
【０１０５】
大電流を流すためには、リッツ線の断面積を大きくしなければならず、更に周波数の高い領域における損失を小さくするためには、リッツ線を構成する素線の径を小さくしなければならない。上記の表１を参照すると、例えば素線径が１０［μｍ］の素線を用いて断面積が２０［ｍｍ２］のリッツ線を構成する場合には、２５万本以上の素線を集合撚りすることになる。従って、リッツ線の特性をシミュレーションする際に、もしもそれぞれの素線について個別に素線モデルを作成しようとすると、素線モデルのデータを保持するために膨大な量のメモリが必要になると予想される。
【０１０６】
しかし、本発明の電気特性解析方法を利用する場合には、単一の素線モデルをリッツ線を構成する全ての素線に適用して計算を行うことができるので、素線モデルのデータを保持するために消費するメモリはわずかで済む。すなわち、搭載したメモリの容量が限られる一般的なコンピュータを使用する場合であっても、本発明を適用すれば、素線数が膨大なリッツ線の特性解析も可能になる。また、リッツ線を巻いて構成したコイル状電気部品の特性解析も可能になる。
【符号の説明】
【０１０７】
１０ リッツ線
１１ 素線
１２ 導体
１３ 絶縁皮膜
２０ コイル状電気部品
２５ コイルの中心軸
３０ ＧＵＩ画面（情報入力部）
１００ 電気特性解析装置
１１０ コンピュータ本体
１２０ 記憶装置
１２１ シミュレーションプログラム
１３０ 入力装置
１４０ 表示装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有することを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線の全体から該当する１本の素線を抜き取った状態に相当する条件を適用して計算を実施する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項３】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に含まれる全ての素線が存在する状態に相当する条件を適用して計算を実施する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項４】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に直流電流を流す状態に相当する条件を適用して計算を実施し、
前記素線特性算出ステップでは、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる直流条件下の磁束密度に応じた振幅の交流磁場を適用して計算する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項５】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有することを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項６】
請求項５に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、リッツ線の周回毎の位置の変化を反映するように、前記断面における磁束密度分布を算出する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項７】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有することを特徴とする電気特性解析プログラム。
【請求項８】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有することを特徴とする電気特性解析プログラム。
【請求項９】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象のリッツ線に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出部と
を備えることを特徴とする電気特性解析装置。
【請求項１０】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象の電気部品に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出部と、
前記周回特性算出部の計算結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出部と
を備えることを特徴とする電気特性解析装置。
【請求項１】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有することを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項２】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線の全体から該当する１本の素線を抜き取った状態に相当する条件を適用して計算を実施する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項３】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に含まれる全ての素線が存在する状態に相当する条件を適用して計算を実施する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項４】
請求項１に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、各々の素線の位置における磁束密度を算出する際に、前記リッツ線に直流電流を流す状態に相当する条件を適用して計算を実施し、
前記素線特性算出ステップでは、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる直流条件下の磁束密度に応じた振幅の交流磁場を適用して計算する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項５】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するためのリッツ線の電気特性解析方法であって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有することを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項６】
請求項５に記載のリッツ線の電気特性解析方法であって、
前記磁束密度算出ステップでは、リッツ線の周回毎の位置の変化を反映するように、前記断面における磁束密度分布を算出する
ことを特徴とするリッツ線の電気特性解析方法。
【請求項７】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象のリッツ線について、その長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出ステップと
を有することを特徴とする電気特性解析プログラム。
【請求項８】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための、所定のコンピュータが実行可能な電気特性解析プログラムであって、
解析対象の電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成ステップと、
前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出ステップと、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出ステップの結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出ステップと、
前記素線特性算出ステップで得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出ステップと、
前記周回特性算出ステップの結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出ステップと
を有することを特徴とする電気特性解析プログラム。
【請求項９】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象のリッツ線に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の長さ方向と直交する方向のある位置の断面構造のうち、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体に相当する単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線の全体の電気的特性を算出する全体特性算出部と
を備えることを特徴とする電気特性解析装置。
【請求項１０】
それぞれの表面が電気絶縁された導体で構成される複数の素線を撚り合わせて立体的に構成したリッツ線を所定のコイル軸の周りを周回するようにコイル状に巻いて形成した電気部品の高周波領域における電気特性を解析するための電気特性解析装置であって、
解析対象の電気部品に関する所定の物理的特性パラメータを特定する情報を入力する情報入力部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記電気部品の前記コイル軸と平行な方向の断面構造について、前記リッツ線を構成する複数の素線の１つに相当する素線モデルを作成する素線モデル作成部と、
前記物理的特性パラメータに基づき、前記リッツ線の全体を含む単線モデルについて、前記断面における磁束密度分布を算出する磁束密度算出部と、
前記リッツ線を構成する複数の素線のそれぞれについて、該当する素線１本の通電電流と、前記磁束密度算出部の計算結果として得られる該当する素線位置の磁束密度と、前記素線モデルとに基づいて、電磁界解析の計算を適用し、所望の周波数における電流密度および電気的損失量を算出する素線特性算出部と、
前記素線特性算出部で得られる各素線の電気的損失量に基づいて、前記リッツ線のコイル１周回毎の電気的特性を算出する周回特性算出部と、
前記周回特性算出部の計算結果に基づいて、コイル全体の特性を算出するコイル特性算出部と
を備えることを特徴とする電気特性解析装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１３−８８９７７（Ｐ２０１３−８８９７７Ａ）
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２８１６６（Ｐ２０１１−２２８１６６）
【出願日】平成２３年１０月１７日（２０１１．１０．１７）
【出願人】（０００００６８９５）矢崎総業株式会社 (7,019)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月１７日（２０１１．１０．１７）
【出願人】（０００００６８９５）矢崎総業株式会社 (7,019)
【Ｆターム（参考）】
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