仮想の温度測定点
本発明は、厚壁または軸における温度分布および積分平均温度および／または軸温度を算出する方法に関し、加熱過程または冷却過程における平均積分壁温度を求めるために、多層モデルにおいて各層の平均温度から平均積分壁温度を算出することを特徴とする。このために、本発明によれば、加熱過程または冷却過程において平均積分壁温度を求めるために各層の平均温度を基礎とする多層モデルが使用される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば蒸気アキュムレータ、蒸気管、バルブケーシング、タービンケーシングまたはタービン軸などのような厚壁の構成要素の壁または軸における温度分布および平均積分温度および／または軸温度を測定する方法に関する。
【０００２】
特に構成要素の壁において、例えば蒸気タービン、バルブケーシング、蒸気管において運転モードの変化時に発生するような加熱および冷却過程では、これらの構成要素の厚い壁において著しい材料応力をもたらし得る温度勾配が生じる。
【０００３】
まさに火力発電所への用途におけるこの種の温度勾配の監視のために、従来、少なくとも１つ以上の温度測定点が構成要素の壁の中に挿入された。壁温度および作動媒体温度の求められた測定値から構成要素の壁内部の温度差が評価され、特に付属の平均積分壁温度が求められる。平均積分温度と許容限界値との比較は、熱的な材料応力を許容限界内に保つことを可能にする。しかしながら、この方法は比較的高コストでありかつ障害を受けやすい。
【０００４】
代替として、壁内に挿入される高価で障害を受けやすい測定点を回避して、あるいは測定点が実現可能でない構成要素（例えばタービン軸）の場合にも、平均積分壁温度を算出することができる。実現可能な方法は、金属棒における熱伝導に関する、とりわけベッセル方程式に基づく算出数学的な等価モデルによるこの温度の算出である。しかしながら、従来、これに基づいて、例えば蒸気動力管の如き巨大技術設備の計装・制御技術において実現されたシステムは、作動媒体の温度変化周期に応じて発振を起こしやすく、これがそのようなやり方で得られる温度値の信頼できる利用を制限する。
【０００５】
本発明の基礎をなす課題は、平均積分壁温度および／または軸温度を求める方法であって、当該壁内における温度測定点を使用することなしに壁温度分布を特別に正確に描出しかつとりわけロバストでありかつ本質的に安定である方法を提供することにある。
【０００６】
この課題は、本発明によれば、加熱過程または冷却過程において平均積分壁温度を求めるために、各層の平均温度を基礎とする多層モデルが使用されることによって達成される。
【０００７】
多層モデルがこのように使用される場合に、構成要素の壁は、着想的には表面に対して平行な、壁厚に依存した個数の層に分割される。各層のために使用される材料データ（熱容量、熱伝導率）は層ジオメトリに依存しない。各層において流入および流出する熱流の過渡的な収支計算が行なわれる。行なわれた過渡的熱流収支計算から対応する平均層温度が求められる。
【０００８】
多層モデルは、好ましくは測定値として、プロセス量の蒸気温度ＴAM（平均値）および蒸気質量流量ｍAM（ベクトル値）ならびに平衡のとれた初期状態において壁初期温度ＴAnf（平均値）によって表わすことができる壁内の初期温度分布だけを使用する。蒸気質量流量測定が存在しない場合には、蒸気流量が、圧力ｐAMおよびバルブ位置ＨAVもしくは自由通過断面積を基礎とする予備モデルによって算出される。これらのプロセス量は容易に検出可能であり、一般に巨大技術設備の計装・制御技術においてそうでなくても使用できる。特に、当該壁に挿入される付加的な測定点は必要でない。
【０００９】
本発明は、加熱過程および冷却過程における壁内の温度分布、従って平均積分壁温度を、高コストで障害を起こしやすい壁内に挿入される測定点を放棄しながらもかつ直接的な温度測定が可能でない場合にも多層モデルにより十分に正確にかつ安定に算出することが可能であるという考察に基づいている。このために、過渡的な熱流収支計算の関数として瞬時壁温度分布が決定される。原理的には、厚壁の構成要素の内側および外側の壁表面温度により、あるいはその上さらに作動媒体温度および周囲温度または絶縁体温度または（例えば軸の場合に）表面温度のみにより動作することも可能である。
【００１０】
しかしながら、厚い壁（厚壁）を多層に区分することが特に有利であることが分かった。これから結果として生じる利点は、壁温度分布の改善された決定、従って平均積分壁温度の正確な算出にある。なぜならば、厚い壁の内部における過渡的な温度分布は強い非線形性を有するからである。これは、特に、材料熱伝導率および材料の比熱容量自体が温度依存性であることに基づいている。多層モデルを使用することの他の利点は、温度依存性の熱伝導率および比熱容量の算出のために十分に細かく壁を多層に区分するならば、前向きの算出構造が使用可能であることであり、すなわち現在の層の代わりに直ぐ前の層の平均温度が使用され、それによって正符号も有し得る帰還結合が回避され、かつ算出回路が著しいロバスト特性を有することである。
【００１１】
熱伝達係数αの算出は、蒸気凝縮、湿性蒸気および過熱蒸気の考慮のもとに行なわれることが好ましい。そのためにモジュールにおいて作動媒体状態の識別が行なわれる。相応の蒸気成分および水成分での起こり得る凝縮も過熱蒸気状態も識別される。作動媒体として過熱蒸気のみが存在する場合には、作動媒体から第１の壁層への熱流の移行のための熱伝達係数αAMは蒸気流量ｍAM（ベクトル値）の関数として形成されることが好ましい。
【００１２】
これに対して蒸気凝縮が生じる場合、有利に、作動媒体の凝縮割合、いわゆる凝縮成分に対して一定の熱伝達係数αWが使用されるように、熱伝達係数αが算出される。この凝縮成分を求めるために、圧力ｐAMの関数としての飽和温度ＴS、作動媒体温度ＴAMおよび加熱および／または冷却された表面の温度Ｔ1（第１の層の平均温度）が使用される。
【００１３】
両値の大きい方から厚壁の構成要素の第１の層の温度Ｔ1が差し引かれ、その結果が可調整の定数Ｋと比較される。これらの両値の大きい方が２つの商の除数を形成し、これらの商は、被除数において、作動媒体温度と飽和温度との差ＴAM−ＴS、ならびに飽和温度と厚壁の構成要素の第１の層の温度との差ＴS−Ｔ1を持つ。第１の商は、これが正であるかぎり、過熱蒸気の熱伝達係数αAMと掛算される。第２の商は、これが正であるかぎり、凝縮を考慮するために水の熱伝達係数αWと掛算される。両積の和が過熱蒸気の熱伝達係数αAMと比較される。両値の大きい方が結果として生じる熱伝達係数αである。
【００１４】
平均積分壁温度ＴInt-（ＴInt-の“−”はＴIntの上に付く“バー”を表わす。以下同じ）は算出が特に有利にｎ個の個別層に流入および流出する熱流の過渡的な収支計算から得られる。これはｎ個のいわゆる層モジュールにおいて行なわれる。
【００１５】
第１の層モジュールでは、熱伝達係数α、作動媒体温度ＴAMならびに第１の層の温度Ｔ1および第２の層の温度Ｔ2により、作動媒体から第１の層への熱流ｑAM-1（ベクトル値）ならびに第１の層から第２の層への熱流ｑ1-2（ベクトル値）が算出される。当該層における初期温度ＴAnfにより、作動媒体から第１の層への熱流と第１の層から第２の層への熱流との過渡的な差ｑAM-1（ベクトル値）−ｑ1-2（ベクトル値）から、時間にわたる積分によって、第１の層の平均温度Ｔ1が得られる。
【００１６】
ｋ番目の層モジュールでは、（ｋ−１）番目の層からｋ番目の層への熱流ｑ(k-1)-k（ベクトル値）およびｋ番目の層から（ｋ＋１）番目の層への熱流ｑk-(k+1)（ベクトル値）の過渡的な熱流収支計算により、ｋ番目の層の平均温度ＴKが算出される。すなわち、ｋ番目の層の初期温度ＴAnf-kにより、ｋ番目の層の流入熱流と流出熱流との過渡的な差ｑ(k-1)-k（ベクトル値）−ｑk-(k+1)（ベクトル値）の時間にわたる積分によって、ｋ番目の層の平均温度Ｔkが得られる。
【００１７】
最後の層モジュールにおいて最終的に、最後のすぐ前の（ｎ−１）番目の層から最後のｎ番目の層への熱流と最後の層から熱絶縁体への熱流との過渡的な熱流収支ｑ(n-1)-n（ベクトル値）−ｑn-ISOL（ベクトル値）から、最後の層の平均温度Ｔnが算出される。
【００１８】
ｋ番目の層の熱伝導率λkおよび比熱容量ｃkは、多項式、特に２次多項式によって近似されるか、あるいは適切な関数によって指定されることが好ましい。
【００１９】
最後に、モジュールにおいて平均積分壁温度ＴInt-が特に有利に層材料重量および等価壁部分の材料重量を考慮した個々の層の平均温度Ｔkの重み付けによって求められる。
【００２０】
方法全体は、特に蒸気原動設備の計装および制御システムにおける特定の機能強化されたデータ処理装置において実施されることが好ましい。
【００２１】
本発明により得られる利点は、特に、構成要素の壁内に挿入される測定点を放棄しながら、作動媒体の質量流量および温度としてのプロセスパラメータならびに壁内の初期温度分布だけから、直接の蒸気輸送量測定が存在しないかまたは可能でない場合には付加的に圧力およびバルブ位置もしくは自由通過断面積を用いて、厚壁の構成要素の壁温度分布および平均積分壁温度を確実かつ安定に指定することができることにある。平均積分壁温度および／または軸温度の算出は、層数を多く設定するほど正確になる。
【００２２】
３層モデルおよび絶縁考慮（第４の層）を適用した本発明の実施例を図面に基づいて更に詳細に説明する。
【００２３】
図１は３つの層に区分された厚い壁の例としての蒸気管の断面図、
図２は熱伝達係数を算出するためのモジュールのブロック図
図３は第１の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図４は第２の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図５は第３の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図６は平均積分壁温度を算出するためのブロック図を示す。
【００２４】
全ての図において、同じ部分には同一の符号が付されている。
【００２５】
図１は、厚い壁の例として管部分１を断面図で示す。蒸気管の内部空間２には作動媒体（蒸気）が貫流し、この作動媒体（蒸気）から熱流が第１の層４に伝達される。第１の層４には第２の層６および第３の層８が続いている。管部分１は絶縁体１０によって被覆されている。
【００２６】
図２によれば、蒸気流量ｍAM（ベクトル値）の測定値が入力信号として関数発生器３２に供給される。関数発生器３２は、この入力信号から熱伝達係数αAMを、蒸気の場合について作動媒体供給量ｍAM（ベクトル値）の関数αAM＝ｆ（ｍAM（ベクトル値））として算出する。この関数は多数の補間点によって与えられ、中間値が適切な補間法によって形成される。
【００２７】
部分的な凝縮の場合も考慮するために、作動媒体圧力ｐAMが関数発生器３４の入力に与えられる。関数発生器３４は飽和関数ＴS＝ｆ（ｐAM）を摸擬し、したがって、出力においてその都度の圧力に対して飽和温度ＴSを供給する。この関数は補間点（蒸気テーブルからの圧力および温度）によって与えられ、中間値が適切な補間法によって求められる。
【００２８】
作動媒体温度ＴAMは最大値発生器３６により飽和温度ＴSと比較される。大きい方の値から第１の層の平均温度Ｔ1が減算器３８により差し引かれる。差が最大値発生器４０を介して調整可能な定数Ｋと比較される。したがって、最大値発生器４０の出力には、
【数１】
なる信号が現れる。これは２つの割算器４２および４４の除数入力に与えられる。
【００２９】
割算器４２は被除数入力に、減算器４６を介して形成された差ＴAM−ＴSを受け取る。関数発生器４８は、
【数２】
なる信号を、それが正である場合にのみ乗算器５０の一方の入力に与える。その信号は、気化された作動媒体の百分率割合いわゆる蒸気成分を示す。差ＴAM−ＴSが負である場合、つまり作動媒体の温度が飽和温度よりも低い場合には、乗算器５０の当該入力に信号「０」が現れる。
【００３０】
乗算器５０の他方の入力には蒸気に対する熱伝達係数αAMが現れる。したがって、加算器５８の一方の入力には蒸気成分により重み付けされた熱伝達係数αpDが与えられる。
【００３１】
割算器４４は、その被除数入力において、減算器５２を介して形成された差ＴS−Ｔ1を得る。関数発生器５４が、
【数３】
なる信号を、それが正である場合にのみ乗算器５６の一方の入力に与える。その信号は凝縮成分の百分率割合を示す。差ＴS−Ｔ1が負である場合、つまり第１の層の平均温度が飽和温度よりも高い場合には、乗算器５６の当該入力に信号「０」が現れる。
【００３２】
乗算器５６の他方の入力には水についての熱伝達係数αWが現れる。したがって、加算器５８の他方の入力には凝縮成分により重み付けされた熱伝達係数αpWが与えられる。
【００３３】
最大値発生器６０の第１の入力には蒸気の場合についての熱伝達係数αAMが存在し、第２の入力には、加算器５８によって形成された部分的凝縮の場合についての
【数４】
なる熱伝達係数αpが存在する。両値のうち大きい方が現在の熱伝達係数αである。
【００３４】
蒸気質量流量測定が存在しない場合に、蒸気質量流量は、例えば次の算出回路により算出される。関数発生器１２において、バルブ位置の実際値ＨAVが自由通過断面積ＡAVに変換される。自由通過断面積ＡAVは乗算器１４および１６を介して適切な換算係数ＫU1およびＫU2を掛けられて他の乗算器１８に与えられる。作動媒体圧力ｐAMが同様に乗算器２０を介して適切な換算係数ＫU4を掛けられて乗算器１８の第２の入力に与えられ、乗算器１８の結果が乗算器２２の第１の入力に与えられる。乗算器２４を介して適切な換算係数ＫU5を掛けられた作動媒体温度ＴAMが割算器２６の分母入力に与えられ、割算器２６の分子入力は１を受け取る。出力には逆数の値が生じる。開平器２８を介して平方根の値が乗算器２２の第２の入力に与えられる。乗算器２２の出力における信号に乗算器３０を介して適切な換算係数ＫU3を掛けられた結果が蒸気流量ｍAM（ベクトル値）を摸擬する。したがって、全体として、蒸気流量の算出に関して、
【数５】
が生じる。
【００３５】
図３による第１の層のためのモジュールは、過渡的な熱流収支計算から第１の層の平均温度Ｔ1を求める。このために先ず減算器６２を介して作動媒体温度ＴAMおよび第１の層の平均温度Ｔ1から温度差ＴAM−Ｔ1が形成され、乗算器６４を介して熱伝達係数αを掛けられる。この信号に乗算器６６が、等価な第１の表面熱伝達、すなわち作動媒体から構成要素の壁への熱伝達を表わす適切な係数ＫALを持たせる。乗算器６６の出力には作動媒体から第１の層への熱流に関する信号
【数６】
が現われ、これは減算器６８の被減数入力に与えられる。
【００３６】
この実施例においては、第１の層の熱伝導率λ1および比熱容量ｃ1の温度依存性が、係数Ｗ01，Ｗ11およびＷ21ならびにＣ01，Ｃ11およびＣ21にて表わされる２次多項式よって近似される。この例において使用される多項式は次の形を有する。
【数７】
【００３７】
これは回路技術的に、作動媒体温度ＴAMが３つの乗算器７０，７２および７４の入力に与えられることによって摸擬される。起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびシステム安定性向上のために、ここでは前向き構造が使用され、すなわち第１の層の平均温度Ｔ1の代わりに作動媒体温度ＴAMが使用される。
【００３８】
熱伝導率の算出のために乗算器７０の第２の入力に多項式定数Ｗ11が与えられる。出力は加算器７６の第１の入力に接続されている。
【００３９】
２乗器として接続されている乗算器７２の出力には作動媒体温度の２乗ＴAM2に相当する信号が生じる。この信号は乗算器７８を介して多項式定数Ｗ21を掛けられた後に加算器７６の第２の入力に与えられる。
【００４０】
多項式定数Ｗ01は加算器７６の第３の入力に接続されている。加算器７６の出力には、上記の式によって与えられる温度依存性の熱伝導率λ1が現われる。
【００４１】
比熱容量の算出のために、乗算器７４の第２の入力に多項式定数Ｃ11が与えられる。乗算器７４の出力は加算器８０の第１の入力に接続されている。加算器８０の第２の入力には多項式定数Ｃ01が与えられる。乗算器７２の出力に生じる作動媒体温度の２乗ＴAM2が乗算器８２により多項式定数Ｃ21を掛けられた後に、加算器８０の第３の入力に与えられる。加算器８０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ1が現われる。
【００４２】
減算器８４は、第１の層および次の層の平均温度からなる温度差Ｔ1−Ｔ2を形成する。この温度差は、乗算器８６を介して、加算器７６の出力からの温度依存性の熱伝導率λ1を掛けられ、更に乗算器８８を介して、層厚および等価表面積への依存性を有する定数ＫW1を掛けられる。乗算器８８の出力には第１の層から第２の層への熱流を表わす信号、すなわち、
【数８】
なる信号が現われる。
【００４３】
この信号は減算器６８の減数入力に与えられる。減算器６８の出力には熱流差ｑAM-1（ベクトル値）−ｑ1-2（ベクトル値）についての信号が現われる。この信号には、乗算器９０により、層材料重量に依存する第１の層における熱変化速度を考慮する係数ＫT1が掛けられる。
【００４４】
結果として生じる信号は、割算器９２により、加算器８０の出力に生じる温度依存性の比熱容量ｃ1の信号によって割算される。
【００４５】
第１の層の平均温度は、熱流差の時間ｔにわたる積分、すなわち
【数９】
によって得られる。割算器９２の出力に現われる信号は積分器９４に導かれ、積分器９４は初期条件として第１の層の初期温度ＴAnf1を使用する。
【００４６】
図４による第２の層のためのモジュールは、過渡的な熱流収支計算から第２の層の平均温度Ｔ2を求める。このために、先ず減算器９６を介して第３の層の温度Ｔ3および第２の層の平均温度Ｔ2から差Ｔ2−Ｔ3が形成され、乗算器９８を介して第２の層の温度依存性の熱伝導率λ2を掛算される。この信号に乗算器１００が適切に設定された係数ＫW2を掛ける。この係数は層厚および表面積への熱伝導率の依存性を含む。乗算器１００の出力には、第２の層から第３の層への熱流を表わす信号、すなわち
【数１０】
が現われ、この信号は減算器１０２の減数入力に与えられる。
【００４７】
減算器１０２の被減数入力には第１の層から第２の層への熱流ｑ1-2に相当する信号が与えられている。減算器１０２の出力は熱流差ｑ1-2（ベクトル値）−ｑ2-3（ベクトル値）を供給する。この信号に、乗算器１０４が、層材料重量に依存した第２の層における温度変化速度を考慮する可調整の係数ＫT2を掛ける。続いて、信号は割算器１０６を介して第２の層の温度依存性熱容量ｃ2によって割算され、それから積分器１０８の入力に与えられる。積分器１０８は初期条件として第２の層の初期温度ＴAnf2を使用する。積分器１０８の出力には、
【数１１】
なる第２の層の平均温度Ｔ2が生じる。
【００４８】
第２の層の熱伝導率λ2および比熱容量ｃ2の温度依存性が、ここでも、係数Ｗ02，Ｗ12およびＷ22ならびにＣ02，Ｃ12およびＣ22を有する２次多項式よって近似される。多項式は次のとおりである。
【数１２】
【００４９】
これは回路技術的に、第１の層の平均温度Ｔ1が３つの乗算器１１０，１１２および１１４の入力に与えられることによって摸擬される。起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびそれにともなうシステム安定性向上のために、前向きの構造が使用され、すなわち第２の層の平均温度Ｔ2の代わりに第１の層の平均温度Ｔ1が使用される。
【００５０】
熱伝導率の算出のために乗算器１１０の第２の入力に多項式定数Ｗ12が与えられる。出力は加算器１１６の第１の入力に接続されている。
【００５１】
２乗器として接続されている乗算器１１２の出力には第１の層の平均温度の２乗Ｔ12に相当する信号が生じる。この信号は乗算器１１８を介して多項式定数Ｗ22を掛けられた後に加算器１１６の第２の入力に与えられる。
【００５２】
多項式定数Ｗ02は加算器１１６の第３の入力に接続されている。加算器１１６の出力には、上記の式によって与えられる温度依存性の熱伝導率λ2が現われる。
【００５３】
温度依存性の比熱容量の算出のために、乗算器１１４の第２の入力に多項式定数Ｃ12が与えられる。乗算器１１４の出力は加算器１２０の第１の入力に接続されている。加算器１２０の第２の入力には多項式定数Ｃ02が与えられる。乗算器１１２の出力に生じる第１の層の平均温度の２乗Ｔ12が乗算器１２２により多項式定数Ｃ22を掛けられた後に、加算器１２０の第３の入力に与えられる。加算器１２０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ2が現われる。
【００５４】
図５による第３の層のためのモジュールは熱流収支計算から第３の層の平均温度Ｔ3を求める。このために先ず減算器１２４を介して絶縁材の温度ＴISOLおよび第３の層の平均温度Ｔ3から温度差（Ｔ3−ＴISOL）が形成され、乗算器１２６を介して、絶縁材の熱損失量を表わす適切な可調整定数ＫISOLを掛けられる。乗算器１２６の出力には、第３の層から絶縁材への熱流に相当する信号、すなわち、
【数１３】
なる信号が現われ、この信号は減算器１２８の減数入力に与えられる（絶縁材の熱損失の直接指定の可能性も存在する）。
【００５５】
減算器１２８の被除数入力には第２の層から第３の層への熱流ｑ2-3（ベクトル値）に相当する信号が存在する。減算器１２８の出力は熱流差ｑ2-3（ベクトル値）−ｑ3-ISOL（ベクトル値）を供給する。乗算器１３０がこの信号に、層材料重量に依存した第３の層における温度変化速度を考慮する可調整係数ＫT3を掛ける。続いて、信号は割算器１３２を介して第３の層の温度依存性の比熱容量ｃ3によって割算され、その後積分器１３４の入力に与えられる。積分器１３４は初期条件として第３の層の初期温度ＴAnf3を使用する。積分器１３８の出力には、
【数１４】
なる第３の層の平均積分温度が現われる。
【００５６】
第３の層の比熱容量ｃ3の温度依存性が、係数Ｃ03，Ｃ13およびＣ23を有する多項式よって近似される。多項式は次のとおりである。
【数１５】
【００５７】
起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびそれにともなうシステム安定性向上のために、前向き構造が使用され、すなわち第３の層の平均温度Ｔ3の代わりに第２の層の平均温度Ｔ2が使用される。
【００５８】
これは回路技術的に、第２の層の平均温度Ｔ2が２つの乗算器１３６および１３８の入力に与えられることによって摸擬される。乗算器１３６の第２の入力には係数Ｃ13が与えられる。乗算器１３６の出力は加算器１４０の第１の入力に接続されている。加算器１４０の第２の入力には多項式定数Ｃ03が与えられる。乗算器１３８の出力に生じる第２の層の平均温度の２乗Ｔ22が乗算器１４２により多項式定数Ｃ23を掛けられた後に、加算器１４０の第３の入力に与えられる。加算器１４０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ3が現われる。
【００５９】
図６によれば、平均積分壁温度ＴInt-が個々の層の平均温度Ｔ1，Ｔ2，Ｔ3の平均温度から求められる。３つの乗算器１４４，１４６および１４８が温度信号に適切な重み付け係数ＫG1，ＫG2およびＫG3を与える。重み付け係数ＫG1，ＫG2およびＫG3は個々の層の平均温度に層材料重量に応じた重み付けをする。重み付けされた温度信号は加算器１５０の入力に達する。加算器１５０の出力信号は、乗算器１５２により、等価壁部分の全体材料重量の影響を考慮する係数ＫGを掛けられる。乗算器１５２の出力には平均積分壁温度ＴInt-が生じる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】３つの層に区分された厚い壁の例としての蒸気管の断面図
【図２】熱伝達係数を算出するためのモジュールのブロック図
【図３】第１の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【図４】第２の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【図５】第３の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば蒸気アキュムレータ、蒸気管、バルブケーシング、タービンケーシングまたはタービン軸などのような厚壁の構成要素の壁または軸における温度分布および平均積分温度および／または軸温度を測定する方法に関する。
【０００２】
特に構成要素の壁において、例えば蒸気タービン、バルブケーシング、蒸気管において運転モードの変化時に発生するような加熱および冷却過程では、これらの構成要素の厚い壁において著しい材料応力をもたらし得る温度勾配が生じる。
【０００３】
まさに火力発電所への用途におけるこの種の温度勾配の監視のために、従来、少なくとも１つ以上の温度測定点が構成要素の壁の中に挿入された。壁温度および作動媒体温度の求められた測定値から構成要素の壁内部の温度差が評価され、特に付属の平均積分壁温度が求められる。平均積分温度と許容限界値との比較は、熱的な材料応力を許容限界内に保つことを可能にする。しかしながら、この方法は比較的高コストでありかつ障害を受けやすい。
【０００４】
代替として、壁内に挿入される高価で障害を受けやすい測定点を回避して、あるいは測定点が実現可能でない構成要素（例えばタービン軸）の場合にも、平均積分壁温度を算出することができる。実現可能な方法は、金属棒における熱伝導に関する、とりわけベッセル方程式に基づく算出数学的な等価モデルによるこの温度の算出である。しかしながら、従来、これに基づいて、例えば蒸気動力管の如き巨大技術設備の計装・制御技術において実現されたシステムは、作動媒体の温度変化周期に応じて発振を起こしやすく、これがそのようなやり方で得られる温度値の信頼できる利用を制限する。
【０００５】
本発明の基礎をなす課題は、平均積分壁温度および／または軸温度を求める方法であって、当該壁内における温度測定点を使用することなしに壁温度分布を特別に正確に描出しかつとりわけロバストでありかつ本質的に安定である方法を提供することにある。
【０００６】
この課題は、本発明によれば、加熱過程または冷却過程において平均積分壁温度を求めるために、各層の平均温度を基礎とする多層モデルが使用されることによって達成される。
【０００７】
多層モデルがこのように使用される場合に、構成要素の壁は、着想的には表面に対して平行な、壁厚に依存した個数の層に分割される。各層のために使用される材料データ（熱容量、熱伝導率）は層ジオメトリに依存しない。各層において流入および流出する熱流の過渡的な収支計算が行なわれる。行なわれた過渡的熱流収支計算から対応する平均層温度が求められる。
【０００８】
多層モデルは、好ましくは測定値として、プロセス量の蒸気温度ＴAM（平均値）および蒸気質量流量ｍAM（ベクトル値）ならびに平衡のとれた初期状態において壁初期温度ＴAnf（平均値）によって表わすことができる壁内の初期温度分布だけを使用する。蒸気質量流量測定が存在しない場合には、蒸気流量が、圧力ｐAMおよびバルブ位置ＨAVもしくは自由通過断面積を基礎とする予備モデルによって算出される。これらのプロセス量は容易に検出可能であり、一般に巨大技術設備の計装・制御技術においてそうでなくても使用できる。特に、当該壁に挿入される付加的な測定点は必要でない。
【０００９】
本発明は、加熱過程および冷却過程における壁内の温度分布、従って平均積分壁温度を、高コストで障害を起こしやすい壁内に挿入される測定点を放棄しながらもかつ直接的な温度測定が可能でない場合にも多層モデルにより十分に正確にかつ安定に算出することが可能であるという考察に基づいている。このために、過渡的な熱流収支計算の関数として瞬時壁温度分布が決定される。原理的には、厚壁の構成要素の内側および外側の壁表面温度により、あるいはその上さらに作動媒体温度および周囲温度または絶縁体温度または（例えば軸の場合に）表面温度のみにより動作することも可能である。
【００１０】
しかしながら、厚い壁（厚壁）を多層に区分することが特に有利であることが分かった。これから結果として生じる利点は、壁温度分布の改善された決定、従って平均積分壁温度の正確な算出にある。なぜならば、厚い壁の内部における過渡的な温度分布は強い非線形性を有するからである。これは、特に、材料熱伝導率および材料の比熱容量自体が温度依存性であることに基づいている。多層モデルを使用することの他の利点は、温度依存性の熱伝導率および比熱容量の算出のために十分に細かく壁を多層に区分するならば、前向きの算出構造が使用可能であることであり、すなわち現在の層の代わりに直ぐ前の層の平均温度が使用され、それによって正符号も有し得る帰還結合が回避され、かつ算出回路が著しいロバスト特性を有することである。
【００１１】
熱伝達係数αの算出は、蒸気凝縮、湿性蒸気および過熱蒸気の考慮のもとに行なわれることが好ましい。そのためにモジュールにおいて作動媒体状態の識別が行なわれる。相応の蒸気成分および水成分での起こり得る凝縮も過熱蒸気状態も識別される。作動媒体として過熱蒸気のみが存在する場合には、作動媒体から第１の壁層への熱流の移行のための熱伝達係数αAMは蒸気流量ｍAM（ベクトル値）の関数として形成されることが好ましい。
【００１２】
これに対して蒸気凝縮が生じる場合、有利に、作動媒体の凝縮割合、いわゆる凝縮成分に対して一定の熱伝達係数αWが使用されるように、熱伝達係数αが算出される。この凝縮成分を求めるために、圧力ｐAMの関数としての飽和温度ＴS、作動媒体温度ＴAMおよび加熱および／または冷却された表面の温度Ｔ1（第１の層の平均温度）が使用される。
【００１３】
両値の大きい方から厚壁の構成要素の第１の層の温度Ｔ1が差し引かれ、その結果が可調整の定数Ｋと比較される。これらの両値の大きい方が２つの商の除数を形成し、これらの商は、被除数において、作動媒体温度と飽和温度との差ＴAM−ＴS、ならびに飽和温度と厚壁の構成要素の第１の層の温度との差ＴS−Ｔ1を持つ。第１の商は、これが正であるかぎり、過熱蒸気の熱伝達係数αAMと掛算される。第２の商は、これが正であるかぎり、凝縮を考慮するために水の熱伝達係数αWと掛算される。両積の和が過熱蒸気の熱伝達係数αAMと比較される。両値の大きい方が結果として生じる熱伝達係数αである。
【００１４】
平均積分壁温度ＴInt-（ＴInt-の“−”はＴIntの上に付く“バー”を表わす。以下同じ）は算出が特に有利にｎ個の個別層に流入および流出する熱流の過渡的な収支計算から得られる。これはｎ個のいわゆる層モジュールにおいて行なわれる。
【００１５】
第１の層モジュールでは、熱伝達係数α、作動媒体温度ＴAMならびに第１の層の温度Ｔ1および第２の層の温度Ｔ2により、作動媒体から第１の層への熱流ｑAM-1（ベクトル値）ならびに第１の層から第２の層への熱流ｑ1-2（ベクトル値）が算出される。当該層における初期温度ＴAnfにより、作動媒体から第１の層への熱流と第１の層から第２の層への熱流との過渡的な差ｑAM-1（ベクトル値）−ｑ1-2（ベクトル値）から、時間にわたる積分によって、第１の層の平均温度Ｔ1が得られる。
【００１６】
ｋ番目の層モジュールでは、（ｋ−１）番目の層からｋ番目の層への熱流ｑ(k-1)-k（ベクトル値）およびｋ番目の層から（ｋ＋１）番目の層への熱流ｑk-(k+1)（ベクトル値）の過渡的な熱流収支計算により、ｋ番目の層の平均温度ＴKが算出される。すなわち、ｋ番目の層の初期温度ＴAnf-kにより、ｋ番目の層の流入熱流と流出熱流との過渡的な差ｑ(k-1)-k（ベクトル値）−ｑk-(k+1)（ベクトル値）の時間にわたる積分によって、ｋ番目の層の平均温度Ｔkが得られる。
【００１７】
最後の層モジュールにおいて最終的に、最後のすぐ前の（ｎ−１）番目の層から最後のｎ番目の層への熱流と最後の層から熱絶縁体への熱流との過渡的な熱流収支ｑ(n-1)-n（ベクトル値）−ｑn-ISOL（ベクトル値）から、最後の層の平均温度Ｔnが算出される。
【００１８】
ｋ番目の層の熱伝導率λkおよび比熱容量ｃkは、多項式、特に２次多項式によって近似されるか、あるいは適切な関数によって指定されることが好ましい。
【００１９】
最後に、モジュールにおいて平均積分壁温度ＴInt-が特に有利に層材料重量および等価壁部分の材料重量を考慮した個々の層の平均温度Ｔkの重み付けによって求められる。
【００２０】
方法全体は、特に蒸気原動設備の計装および制御システムにおける特定の機能強化されたデータ処理装置において実施されることが好ましい。
【００２１】
本発明により得られる利点は、特に、構成要素の壁内に挿入される測定点を放棄しながら、作動媒体の質量流量および温度としてのプロセスパラメータならびに壁内の初期温度分布だけから、直接の蒸気輸送量測定が存在しないかまたは可能でない場合には付加的に圧力およびバルブ位置もしくは自由通過断面積を用いて、厚壁の構成要素の壁温度分布および平均積分壁温度を確実かつ安定に指定することができることにある。平均積分壁温度および／または軸温度の算出は、層数を多く設定するほど正確になる。
【００２２】
３層モデルおよび絶縁考慮（第４の層）を適用した本発明の実施例を図面に基づいて更に詳細に説明する。
【００２３】
図１は３つの層に区分された厚い壁の例としての蒸気管の断面図、
図２は熱伝達係数を算出するためのモジュールのブロック図
図３は第１の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図４は第２の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図５は第３の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図、
図６は平均積分壁温度を算出するためのブロック図を示す。
【００２４】
全ての図において、同じ部分には同一の符号が付されている。
【００２５】
図１は、厚い壁の例として管部分１を断面図で示す。蒸気管の内部空間２には作動媒体（蒸気）が貫流し、この作動媒体（蒸気）から熱流が第１の層４に伝達される。第１の層４には第２の層６および第３の層８が続いている。管部分１は絶縁体１０によって被覆されている。
【００２６】
図２によれば、蒸気流量ｍAM（ベクトル値）の測定値が入力信号として関数発生器３２に供給される。関数発生器３２は、この入力信号から熱伝達係数αAMを、蒸気の場合について作動媒体供給量ｍAM（ベクトル値）の関数αAM＝ｆ（ｍAM（ベクトル値））として算出する。この関数は多数の補間点によって与えられ、中間値が適切な補間法によって形成される。
【００２７】
部分的な凝縮の場合も考慮するために、作動媒体圧力ｐAMが関数発生器３４の入力に与えられる。関数発生器３４は飽和関数ＴS＝ｆ（ｐAM）を摸擬し、したがって、出力においてその都度の圧力に対して飽和温度ＴSを供給する。この関数は補間点（蒸気テーブルからの圧力および温度）によって与えられ、中間値が適切な補間法によって求められる。
【００２８】
作動媒体温度ＴAMは最大値発生器３６により飽和温度ＴSと比較される。大きい方の値から第１の層の平均温度Ｔ1が減算器３８により差し引かれる。差が最大値発生器４０を介して調整可能な定数Ｋと比較される。したがって、最大値発生器４０の出力には、
【数１】
なる信号が現れる。これは２つの割算器４２および４４の除数入力に与えられる。
【００２９】
割算器４２は被除数入力に、減算器４６を介して形成された差ＴAM−ＴSを受け取る。関数発生器４８は、
【数２】
なる信号を、それが正である場合にのみ乗算器５０の一方の入力に与える。その信号は、気化された作動媒体の百分率割合いわゆる蒸気成分を示す。差ＴAM−ＴSが負である場合、つまり作動媒体の温度が飽和温度よりも低い場合には、乗算器５０の当該入力に信号「０」が現れる。
【００３０】
乗算器５０の他方の入力には蒸気に対する熱伝達係数αAMが現れる。したがって、加算器５８の一方の入力には蒸気成分により重み付けされた熱伝達係数αpDが与えられる。
【００３１】
割算器４４は、その被除数入力において、減算器５２を介して形成された差ＴS−Ｔ1を得る。関数発生器５４が、
【数３】
なる信号を、それが正である場合にのみ乗算器５６の一方の入力に与える。その信号は凝縮成分の百分率割合を示す。差ＴS−Ｔ1が負である場合、つまり第１の層の平均温度が飽和温度よりも高い場合には、乗算器５６の当該入力に信号「０」が現れる。
【００３２】
乗算器５６の他方の入力には水についての熱伝達係数αWが現れる。したがって、加算器５８の他方の入力には凝縮成分により重み付けされた熱伝達係数αpWが与えられる。
【００３３】
最大値発生器６０の第１の入力には蒸気の場合についての熱伝達係数αAMが存在し、第２の入力には、加算器５８によって形成された部分的凝縮の場合についての
【数４】
なる熱伝達係数αpが存在する。両値のうち大きい方が現在の熱伝達係数αである。
【００３４】
蒸気質量流量測定が存在しない場合に、蒸気質量流量は、例えば次の算出回路により算出される。関数発生器１２において、バルブ位置の実際値ＨAVが自由通過断面積ＡAVに変換される。自由通過断面積ＡAVは乗算器１４および１６を介して適切な換算係数ＫU1およびＫU2を掛けられて他の乗算器１８に与えられる。作動媒体圧力ｐAMが同様に乗算器２０を介して適切な換算係数ＫU4を掛けられて乗算器１８の第２の入力に与えられ、乗算器１８の結果が乗算器２２の第１の入力に与えられる。乗算器２４を介して適切な換算係数ＫU5を掛けられた作動媒体温度ＴAMが割算器２６の分母入力に与えられ、割算器２６の分子入力は１を受け取る。出力には逆数の値が生じる。開平器２８を介して平方根の値が乗算器２２の第２の入力に与えられる。乗算器２２の出力における信号に乗算器３０を介して適切な換算係数ＫU3を掛けられた結果が蒸気流量ｍAM（ベクトル値）を摸擬する。したがって、全体として、蒸気流量の算出に関して、
【数５】
が生じる。
【００３５】
図３による第１の層のためのモジュールは、過渡的な熱流収支計算から第１の層の平均温度Ｔ1を求める。このために先ず減算器６２を介して作動媒体温度ＴAMおよび第１の層の平均温度Ｔ1から温度差ＴAM−Ｔ1が形成され、乗算器６４を介して熱伝達係数αを掛けられる。この信号に乗算器６６が、等価な第１の表面熱伝達、すなわち作動媒体から構成要素の壁への熱伝達を表わす適切な係数ＫALを持たせる。乗算器６６の出力には作動媒体から第１の層への熱流に関する信号
【数６】
が現われ、これは減算器６８の被減数入力に与えられる。
【００３６】
この実施例においては、第１の層の熱伝導率λ1および比熱容量ｃ1の温度依存性が、係数Ｗ01，Ｗ11およびＷ21ならびにＣ01，Ｃ11およびＣ21にて表わされる２次多項式よって近似される。この例において使用される多項式は次の形を有する。
【数７】
【００３７】
これは回路技術的に、作動媒体温度ＴAMが３つの乗算器７０，７２および７４の入力に与えられることによって摸擬される。起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびシステム安定性向上のために、ここでは前向き構造が使用され、すなわち第１の層の平均温度Ｔ1の代わりに作動媒体温度ＴAMが使用される。
【００３８】
熱伝導率の算出のために乗算器７０の第２の入力に多項式定数Ｗ11が与えられる。出力は加算器７６の第１の入力に接続されている。
【００３９】
２乗器として接続されている乗算器７２の出力には作動媒体温度の２乗ＴAM2に相当する信号が生じる。この信号は乗算器７８を介して多項式定数Ｗ21を掛けられた後に加算器７６の第２の入力に与えられる。
【００４０】
多項式定数Ｗ01は加算器７６の第３の入力に接続されている。加算器７６の出力には、上記の式によって与えられる温度依存性の熱伝導率λ1が現われる。
【００４１】
比熱容量の算出のために、乗算器７４の第２の入力に多項式定数Ｃ11が与えられる。乗算器７４の出力は加算器８０の第１の入力に接続されている。加算器８０の第２の入力には多項式定数Ｃ01が与えられる。乗算器７２の出力に生じる作動媒体温度の２乗ＴAM2が乗算器８２により多項式定数Ｃ21を掛けられた後に、加算器８０の第３の入力に与えられる。加算器８０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ1が現われる。
【００４２】
減算器８４は、第１の層および次の層の平均温度からなる温度差Ｔ1−Ｔ2を形成する。この温度差は、乗算器８６を介して、加算器７６の出力からの温度依存性の熱伝導率λ1を掛けられ、更に乗算器８８を介して、層厚および等価表面積への依存性を有する定数ＫW1を掛けられる。乗算器８８の出力には第１の層から第２の層への熱流を表わす信号、すなわち、
【数８】
なる信号が現われる。
【００４３】
この信号は減算器６８の減数入力に与えられる。減算器６８の出力には熱流差ｑAM-1（ベクトル値）−ｑ1-2（ベクトル値）についての信号が現われる。この信号には、乗算器９０により、層材料重量に依存する第１の層における熱変化速度を考慮する係数ＫT1が掛けられる。
【００４４】
結果として生じる信号は、割算器９２により、加算器８０の出力に生じる温度依存性の比熱容量ｃ1の信号によって割算される。
【００４５】
第１の層の平均温度は、熱流差の時間ｔにわたる積分、すなわち
【数９】
によって得られる。割算器９２の出力に現われる信号は積分器９４に導かれ、積分器９４は初期条件として第１の層の初期温度ＴAnf1を使用する。
【００４６】
図４による第２の層のためのモジュールは、過渡的な熱流収支計算から第２の層の平均温度Ｔ2を求める。このために、先ず減算器９６を介して第３の層の温度Ｔ3および第２の層の平均温度Ｔ2から差Ｔ2−Ｔ3が形成され、乗算器９８を介して第２の層の温度依存性の熱伝導率λ2を掛算される。この信号に乗算器１００が適切に設定された係数ＫW2を掛ける。この係数は層厚および表面積への熱伝導率の依存性を含む。乗算器１００の出力には、第２の層から第３の層への熱流を表わす信号、すなわち
【数１０】
が現われ、この信号は減算器１０２の減数入力に与えられる。
【００４７】
減算器１０２の被減数入力には第１の層から第２の層への熱流ｑ1-2に相当する信号が与えられている。減算器１０２の出力は熱流差ｑ1-2（ベクトル値）−ｑ2-3（ベクトル値）を供給する。この信号に、乗算器１０４が、層材料重量に依存した第２の層における温度変化速度を考慮する可調整の係数ＫT2を掛ける。続いて、信号は割算器１０６を介して第２の層の温度依存性熱容量ｃ2によって割算され、それから積分器１０８の入力に与えられる。積分器１０８は初期条件として第２の層の初期温度ＴAnf2を使用する。積分器１０８の出力には、
【数１１】
なる第２の層の平均温度Ｔ2が生じる。
【００４８】
第２の層の熱伝導率λ2および比熱容量ｃ2の温度依存性が、ここでも、係数Ｗ02，Ｗ12およびＷ22ならびにＣ02，Ｃ12およびＣ22を有する２次多項式よって近似される。多項式は次のとおりである。
【数１２】
【００４９】
これは回路技術的に、第１の層の平均温度Ｔ1が３つの乗算器１１０，１１２および１１４の入力に与えられることによって摸擬される。起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびそれにともなうシステム安定性向上のために、前向きの構造が使用され、すなわち第２の層の平均温度Ｔ2の代わりに第１の層の平均温度Ｔ1が使用される。
【００５０】
熱伝導率の算出のために乗算器１１０の第２の入力に多項式定数Ｗ12が与えられる。出力は加算器１１６の第１の入力に接続されている。
【００５１】
２乗器として接続されている乗算器１１２の出力には第１の層の平均温度の２乗Ｔ12に相当する信号が生じる。この信号は乗算器１１８を介して多項式定数Ｗ22を掛けられた後に加算器１１６の第２の入力に与えられる。
【００５２】
多項式定数Ｗ02は加算器１１６の第３の入力に接続されている。加算器１１６の出力には、上記の式によって与えられる温度依存性の熱伝導率λ2が現われる。
【００５３】
温度依存性の比熱容量の算出のために、乗算器１１４の第２の入力に多項式定数Ｃ12が与えられる。乗算器１１４の出力は加算器１２０の第１の入力に接続されている。加算器１２０の第２の入力には多項式定数Ｃ02が与えられる。乗算器１１２の出力に生じる第１の層の平均温度の２乗Ｔ12が乗算器１２２により多項式定数Ｃ22を掛けられた後に、加算器１２０の第３の入力に与えられる。加算器１２０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ2が現われる。
【００５４】
図５による第３の層のためのモジュールは熱流収支計算から第３の層の平均温度Ｔ3を求める。このために先ず減算器１２４を介して絶縁材の温度ＴISOLおよび第３の層の平均温度Ｔ3から温度差（Ｔ3−ＴISOL）が形成され、乗算器１２６を介して、絶縁材の熱損失量を表わす適切な可調整定数ＫISOLを掛けられる。乗算器１２６の出力には、第３の層から絶縁材への熱流に相当する信号、すなわち、
【数１３】
なる信号が現われ、この信号は減算器１２８の減数入力に与えられる（絶縁材の熱損失の直接指定の可能性も存在する）。
【００５５】
減算器１２８の被除数入力には第２の層から第３の層への熱流ｑ2-3（ベクトル値）に相当する信号が存在する。減算器１２８の出力は熱流差ｑ2-3（ベクトル値）−ｑ3-ISOL（ベクトル値）を供給する。乗算器１３０がこの信号に、層材料重量に依存した第３の層における温度変化速度を考慮する可調整係数ＫT3を掛ける。続いて、信号は割算器１３２を介して第３の層の温度依存性の比熱容量ｃ3によって割算され、その後積分器１３４の入力に与えられる。積分器１３４は初期条件として第３の層の初期温度ＴAnf3を使用する。積分器１３８の出力には、
【数１４】
なる第３の層の平均積分温度が現われる。
【００５６】
第３の層の比熱容量ｃ3の温度依存性が、係数Ｃ03，Ｃ13およびＣ23を有する多項式よって近似される。多項式は次のとおりである。
【数１５】
【００５７】
起こり得る（材料特性に応じた）正帰還の回避およびそれにともなうシステム安定性向上のために、前向き構造が使用され、すなわち第３の層の平均温度Ｔ3の代わりに第２の層の平均温度Ｔ2が使用される。
【００５８】
これは回路技術的に、第２の層の平均温度Ｔ2が２つの乗算器１３６および１３８の入力に与えられることによって摸擬される。乗算器１３６の第２の入力には係数Ｃ13が与えられる。乗算器１３６の出力は加算器１４０の第１の入力に接続されている。加算器１４０の第２の入力には多項式定数Ｃ03が与えられる。乗算器１３８の出力に生じる第２の層の平均温度の２乗Ｔ22が乗算器１４２により多項式定数Ｃ23を掛けられた後に、加算器１４０の第３の入力に与えられる。加算器１４０の出力には、上記式によって与えられる温度依存性の比熱容量ｃ3が現われる。
【００５９】
図６によれば、平均積分壁温度ＴInt-が個々の層の平均温度Ｔ1，Ｔ2，Ｔ3の平均温度から求められる。３つの乗算器１４４，１４６および１４８が温度信号に適切な重み付け係数ＫG1，ＫG2およびＫG3を与える。重み付け係数ＫG1，ＫG2およびＫG3は個々の層の平均温度に層材料重量に応じた重み付けをする。重み付けされた温度信号は加算器１５０の入力に達する。加算器１５０の出力信号は、乗算器１５２により、等価壁部分の全体材料重量の影響を考慮する係数ＫGを掛けられる。乗算器１５２の出力には平均積分壁温度ＴInt-が生じる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】３つの層に区分された厚い壁の例としての蒸気管の断面図
【図２】熱伝達係数を算出するためのモジュールのブロック図
【図３】第１の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【図４】第２の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【図５】第３の層の平均温度を算出するためのモジュールのブロック図
【特許請求の範囲】
【請求項１】
厚壁または軸における温度分布および積分平均温度および／または軸温度を算出する方法において、加熱過程または冷却過程における平均積分壁温度を求めるために、多層モデルにおいて各層の平均温度から平均積分壁温度を算出することを特徴とする方法。
【請求項２】
算出のために作動媒体の温度および質量流量なる変量ならびに厚壁における初期温度が使用されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
作動媒体の圧力および温度ならびに自由バルブ通過断面積から蒸気流量が求められることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
作動媒体から構成要素の壁への熱伝達についての熱伝達係数が、専ら過熱蒸気の場合において、蒸気流量の関数として求められることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
【請求項５】
作動媒体から厚壁の構成要素への熱伝達についての熱伝達係数が、凝縮が存在する場合において、凝縮成分に依存して求められることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
【請求項６】
各層の平均温度が当該層に関する過渡的な熱流収支計算から算出されることを特徴とする請求項１乃至５の１つに記載の方法。
【請求項７】
各層の熱伝導率の温度依存性が多項式、特に２次多項式によって近似されることを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
各層の比熱容量の温度依存性が多項式、特に２次多項式によって近似されることを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項９】
平均積分壁温度が、個々の層の材料重量および等価壁部分の全重量の考慮のもとに、層の平均温度から算出されることを特徴とする請求項１乃至８の１つに記載の方法。
【請求項１】
厚壁または軸における温度分布および積分平均温度および／または軸温度を算出する方法において、加熱過程または冷却過程における平均積分壁温度を求めるために、多層モデルにおいて各層の平均温度から平均積分壁温度を算出することを特徴とする方法。
【請求項２】
算出のために作動媒体の温度および質量流量なる変量ならびに厚壁における初期温度が使用されることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
作動媒体の圧力および温度ならびに自由バルブ通過断面積から蒸気流量が求められることを特徴とする請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
作動媒体から構成要素の壁への熱伝達についての熱伝達係数が、専ら過熱蒸気の場合において、蒸気流量の関数として求められることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
【請求項５】
作動媒体から厚壁の構成要素への熱伝達についての熱伝達係数が、凝縮が存在する場合において、凝縮成分に依存して求められることを特徴とする請求項１乃至３の１つに記載の方法。
【請求項６】
各層の平均温度が当該層に関する過渡的な熱流収支計算から算出されることを特徴とする請求項１乃至５の１つに記載の方法。
【請求項７】
各層の熱伝導率の温度依存性が多項式、特に２次多項式によって近似されることを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項８】
各層の比熱容量の温度依存性が多項式、特に２次多項式によって近似されることを特徴とする請求項６記載の方法。
【請求項９】
平均積分壁温度が、個々の層の材料重量および等価壁部分の全重量の考慮のもとに、層の平均温度から算出されることを特徴とする請求項１乃至８の１つに記載の方法。
【図４】平均積分壁温度を算出するためのブロック図
【符号の説明】
【００６１】
１ 管部分
２ 内部空間
４ 第１の層
６ 第２の層
８ 第３の層
１０ 絶縁材
１２ 関数発生器
１４ 乗算器
１６ 乗算器
１８ 乗算器
２０ 乗算器
２２ 乗算器
２４ 乗算器
２６ 割算器
２８ 開平器
３０ 乗算器
３２ 関数発生器
３４ 関数発生器
３６ 最大値発生器
３８ 減算器
４０ 最大値発生器
４２ 割算器
４４ 割算器
４６ 減算器
４８ 関数発生器
５０ 乗算器
５２ 減算器
５４ 関数発生器
５６ 乗算器
５８ 乗算器
６０ 最大値発生器
６２ 減算器
６４ 乗算器
６６ 乗算器
６８ 減算器
７０ 乗算器
７２ 乗算器
７４ 乗算器
７６ 加算器
７８ 乗算器
８０ 加算器
８２ 乗算器
８４ 減算器
８６ 乗算器
８８ 乗算器
９０ 乗算器
９２ 割算器
９４ 積分器
９６ 減算器
９８ 乗算器
１００ 乗算器
１０２ 減算器
１０４ 乗算器
１０６ 割算器
１０８ 積分器
１１０ 乗算器
１１２ 乗算器
１１４ 乗算器
１１６ 加算器
１１８ 乗算器
１２０ 加算器
１２２ 乗算器
１２４ 減算器
１２６ 乗算器
１２８ 減算器
１３０ 乗算器
１３２ 割算器
１３４ 積分器
１３６ 乗算器
１３８ 乗算器
１４０ 加算器
１４２ 乗算器
１４４ 乗算器
１４６ 乗算器
１４８ 乗算器
１５０ 加算器
１５２ 乗算器
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【符号の説明】
【００６１】
１ 管部分
２ 内部空間
４ 第１の層
６ 第２の層
８ 第３の層
１０ 絶縁材
１２ 関数発生器
１４ 乗算器
１６ 乗算器
１８ 乗算器
２０ 乗算器
２２ 乗算器
２４ 乗算器
２６ 割算器
２８ 開平器
３０ 乗算器
３２ 関数発生器
３４ 関数発生器
３６ 最大値発生器
３８ 減算器
４０ 最大値発生器
４２ 割算器
４４ 割算器
４６ 減算器
４８ 関数発生器
５０ 乗算器
５２ 減算器
５４ 関数発生器
５６ 乗算器
５８ 乗算器
６０ 最大値発生器
６２ 減算器
６４ 乗算器
６６ 乗算器
６８ 減算器
７０ 乗算器
７２ 乗算器
７４ 乗算器
７６ 加算器
７８ 乗算器
８０ 加算器
８２ 乗算器
８４ 減算器
８６ 乗算器
８８ 乗算器
９０ 乗算器
９２ 割算器
９４ 積分器
９６ 減算器
９８ 乗算器
１００ 乗算器
１０２ 減算器
１０４ 乗算器
１０６ 割算器
１０８ 積分器
１１０ 乗算器
１１２ 乗算器
１１４ 乗算器
１１６ 加算器
１１８ 乗算器
１２０ 加算器
１２２ 乗算器
１２４ 減算器
１２６ 乗算器
１２８ 減算器
１３０ 乗算器
１３２ 割算器
１３４ 積分器
１３６ 乗算器
１３８ 乗算器
１４０ 加算器
１４２ 乗算器
１４４ 乗算器
１４６ 乗算器
１４８ 乗算器
１５０ 加算器
１５２ 乗算器
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【公表番号】特表２００９−５１２８４２（Ｐ２００９−５１２８４２Ａ）
【公表日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−５３６００４（Ｐ２００８−５３６００４）
【出願日】平成１８年９月２５日（２００６．９．２５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００６／０６６７０４
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０４５５４６
【国際公開日】平成１９年４月２６日（２００７．４．２６）
【出願人】（３９００３９４１３）シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト (2,104)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ａｋｔｉｅｎｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ
【住所又は居所原語表記】Ｗｉｔｔｅｌｓｂａｃｈｅｒｐｌａｔｚ ２， Ｄ−８０３３３ Ｍｕｅｎｃｈｅｎ， Ｇｅｒｍａｎｙ
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２１年３月２６日（２００９．３．２６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年９月２５日（２００６．９．２５）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００６／０６６７０４
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０４５５４６
【国際公開日】平成１９年４月２６日（２００７．４．２６）
【出願人】（３９００３９４１３）シーメンス アクチエンゲゼルシヤフト (2,104)
【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｅｍｅｎｓ Ａｋｔｉｅｎｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ
【住所又は居所原語表記】Ｗｉｔｔｅｌｓｂａｃｈｅｒｐｌａｔｚ ２， Ｄ−８０３３３ Ｍｕｅｎｃｈｅｎ， Ｇｅｒｍａｎｙ
【Ｆターム（参考）】
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