光電発電機の最大電力点を決定する方法
電力／電圧曲線上の最大限検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置により、２つのパラメータ検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する方法であって、開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）と、前記検索領域を制限する為に少なくとも２つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも１つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、前記検索領域を制限する為の前記少なくとも２つの制限条件の１つが満足される場合には前記検索を終了し、あるいは、前記検索領域を制限する為に少なくとも１つの第１制限条件および１つの第２制限条件を考慮に入れ、２つの検索方向において、前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１の前段に従う方法に関する。
【０００２】
光電発電機（ＰＶ＝フォトボルタイクス）は、光入力に応じて電気エネルギを発生させる。光電発電機により発生されたＤＣ電圧を公共の供給ネットワークに提供可能にするには、インバータが必要になる。このインバータの動作的制御において、消費される電力を連続して再調整する為に、いわゆる「最大電力点ＭＰＰトラッカー」が使用され、光電発電機は、最大電力が消費される”ＭＰＰ”（最大電力点）で、可能な限り連続して動作される。このため、前記ＭＰＰトラッカーは、引き出される電流あるいは電圧を僅かな大きさで変動させ、各々の場合において電流及び電圧の積を計算し、より高い電力の方向にその電流又は電圧値を調整する。Ｉ−Ｕ特性曲線の求められた最適ＭＰＰ点は、Ｐ−Ｕ特性曲線のグローバル最大値を形成する。
【０００３】
光電発電機が部分的に影になっている場合、しばしば一つ以上のローカル最大値がＰ−Ｕ特性曲線に生じる。しかしながら、この場合、大抵のＭＰＰ追従方法（ＭＰＰ：最大電力点）が、ローカル最大値とグローバル最大値とを区別することはできない。実用上、影の形成に始まる履歴に依存するが、ＭＰＰトラッカーがローカルＭＰＰに着手し、そこで止まる場合、これは、歩留まり損失になる場合がある。
【０００４】
取り付けの全動作領域にわたる検索では、エネルギ損失が生じる場合がある。損失は、検索される領域を限定することにより、減少可能である。
【０００５】
ＥＰ２３２６２００は、最大電力点を決定する方法が開示され、この方法は、ローカル最大値及びグローバル又は絶対最大値を区別することを許容する。検索は、検索領域を制限する為の一つの制限条件を考慮に入れて実施される。この条件を考慮した検索は、決定された電力が以前の最大電力より大きくなると直ぐに終了される。検索は、以前の最大及び決定された電流から計算される幅を有する分離された階段において単一方向で実施される。
【０００６】
そのため、本発明の一態様は、光電発電機の最大電力点を決定する為の最適化された方法を提供する。各々の場合において、請求項１及び２の特徴を備える方法は、このために役立つ。
【０００７】
この方法により、高い電力点、すなわち、グローバル最大電力点ＭＰＰの検索中、検索中に生じる損失が、検索領域を知的に制限することにより、最小限化される。この場合の前提条件は、グローバル最大電力点ＭＰＰが、まだ、制限される検索領域内に位置していることである。したがって、定義済み判定基準を使用することによる高電力点の検索は、検索方向が維持される場合、もはや電力増加の見込みが存在しないときには終了されることが意図されている。換言すると、その検索方向は、残りの検索領域において電力増加の見込みがある限り、維持される。以前に動作されたものより電力の大きい電力点が発見されると終わる検索方法と比較すると、これは、電力が更に高い電力点を見つけるオプションを持ち続ける。しかしながら、更なる電力増加の見込みを考慮に入れると、見込みの無い場合に検索は続けられない。光電発電機の動作状態及びＰＶインバータの技術的データに依存するが、検索期間及び検索中に生じる損失は、この方法だと、部分的にかなり減少される。一例を挙げると、検索は、ＰＶ電圧を上下させることにより、達成される。
【０００８】
請求項１は、電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機（ＰＶ）の下流側に接続された装置により、２つのパラメータである検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により光電発電機の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する為の好ましい方法を提供するが、以下のステップを備える。
【０００９】
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件のうちの１つが満足される場合には前記検索を終了するステップ
請求項２は、本発明の他の有利かつ好ましい変形例に従い、電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置の手段により、２つのパラメータ検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する方法を提供するが、以下のステップを備える。
【００１０】
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件のうちの１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
ｄ）その後、前記検索領域を制限する為に少なくとも一つの第２制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、第２検索方向において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｅ）ステップｄ）における前記検索領域を制限する為の前記第２制限条件が満足される場合に前記第２検索方向（５，６）において前記検索を終了させるステップ
請求項１に従う方法において、強調されるべき一つの利点は、検索領域を制限する為に更に二つの制限条件を考慮に入れる結果としての特別な効率である。
【００１１】
請求項２に従う方法において、強調されるべき一つの利点は、検索領域を制限する為に、２つの検索方向と少なくとも一つ以上の制限条件を考慮に入れる結果としての特別な効率である。
【００１２】
必須の変形例ではないが、請求項２に従う一つの好ましい変形例によると、検索領域を制限する為の２つ以上の制限条件が、検索中に考慮に入れられ、更に効率を高める。
【００１３】
特に好ましくは、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、決定済み終了条件、好ましくは、論理的に決定済み終了条件を備えてもよく、これは、検索方向が維持される場合に、電力増加の見込みがあり得ないことを決める。これは、検索が可能な限りはやく終了することを確実にするので、ＭＰＰ方法の結果として、電力損失を減らす。別の観点から、換言すると、検索方向は、残りの検索領域に電力増加の見込みがある限り、維持される。そのため、電力損失は、ローカルなＭＰＰは不必要に維持されないことが確実なので、同様に減じられる。
【００１４】
この場合、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件が、検索中に既に達せられた動作状態に与えられたパラメータの評価で決定されている場合、その方法は、現時点で関連する方式で所定の動作状態に常に適合されているため、更に有利である。
【００１５】
更に好ましい変形例により、検索領域を制限する為の少なくとも一つ以上の制限条件が、この動作状態における物理的境界条件の為に与えられなければならない複数の境界条件又は一つの境界条件の決定に基づく有力な動作状態において与えられたパラメータの評価で決定されるなら、その変形例は、好都合である。
【００１６】
本発明の一つの任意の変形例により、開始点から徐々に繰り返して検索電圧が増加または検索電流が減少される右手検索として、第１検索方向において検索が達成されるなら、その変形例は有利である。
【００１７】
更なる任意の変形例によると、開始点から、徐々に繰り返して検索電圧が減少または検索電流が増加される左手検索として第２検索方向で検索が達せられるなら、その変形例は更に有益である。
【００１８】
検索領域を制限する為の一つの制限条件が満たされるかという点が、当該方法の進行中に、絶え間なく新たにチェックされるなら、ＭＰＰ方法は特に有益であり、ＭＰＰ方法の精度は高める。
【００１９】
この場合、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、検索方向が維持される場合に最小電力がアンダーシュートになることを決める論理的に決定された終了条件を備えてもよい。
【００２０】
少なくとも一つの制限条件が、個別的に又は組み合わせて、以下のパラメータのうち一つ以上のパラメータを考慮に入れる終了条件であるなら、好都合である。
【００２１】
Upvは、現在の光電発電機の電圧、
Ipvは、現在の光電発電機の電流、
Ppvは、現在の光電発電機の電力、
Pminは、満たされるべき光電発電機の最小電力、
Pmaxは、検索中に以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Usearchは、最大検索電圧、Pratedは、光電発電機の定格電力、
kiは、係数ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流、
である。
【００２２】
より高い電力点を右手検索中に見つけた後に開始電圧と検索電流の積が最大電力未満または最大電力に等しいなら、左手検索は排除されてもよく、より高い電力点を左手検索中に見つけた後に開始電流と検索電圧の積が最大電力未満または最大電力に等しいなら、右手検索は排除されてもよい。
【００２３】
必須ではないが、検索方向は、検索を始める前に選択されるのが好ましい。
【００２４】
右手検索は、右手検索で可能な最大電力が左手検索で可能な最大電力より大きい場合に選択されるのが好ましいが、逆も同様である（左手検索は、左手検索で可能な最大電力が右手検索で可能な最大電力より大きい場合に選択されるのが好ましい）。
【００２５】
しかしながら、左手検索において可能な最大電力及び右手検索において可能な最大電力が同一であるときにはランダムに検索方向を選択することも考えられる。
【００２６】
それぞれに決定される最大電力点、及び／又は、この点での電圧、及び／又は、この点での電流は、保存されるのが好ましい。
【００２７】
さらに、最大値が決定された電力に伴う点が、検索終了後に設定されるなら、好都合である。
【００２８】
請求項２の対象について、第２検索方向における検索は、検索領域を制限する為の制限条件が満たされるなら、該当する場合には、排除されてもよいことに留意されたい。
【００２９】
請求項２において、第１制限条件は、第２制限条件とは異なるのが好ましい。
【００３０】
本発明の特に有利な変形例において、検索領域を制限する為の条件は、検索前に既に定義されている。これは、検索を更に簡単にする。
【００３１】
更に好ましい変形例において、定義済み最小電力は、検索中にアンダーシュートではない点が考慮に入れられる。これは、例えば、ＰＶインバータの動作に必要な電力が、ＰＶストリングを経てのみ得られるなら、或いは、提供されるべきグリッドを経て得られるなら、有利である。
【００３２】
制限された検索領域で、より高い電力点又は最大電力点を検索する為の方法は、とりわけ、既存の追従方法をグローバル最大電力点ＭＰＰに積み換える為に、或いは、追従方法の為の開始点を見つける為に利用可能であるが、それ自体も、インバータの実際の追従方法として利用可能である。
【００３３】
更なる実施形態において、開始電圧、開始電流、最大検索電圧、最大検索電流は、開始点を定義するときに定義可能である。これらの値は、検索中に更新可能であるが、その結果、検索時間が短縮される。
【００３４】
第１検索方向における検索は、検索電圧を上昇させることにより、或いは、検索電流を低下させることにより実施され、第２検索方向における検索は、検索電圧を低下させ、検索電流を上昇させることにより実施される。この場合、上昇及び低下は、連続して、或いは、限定できる手順で達成される。
【００３５】
検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、終了条件であり、検索方向が維持される場合に電力増加の見込みが無いなら、その結果、当該方法は既知の方法に比べて短縮化される。
【００３６】
更なる効率の増加は、検索を始める前に選択方向が選ばれるなら生じる。これは、例えば、左手検索において最大可能電力及び右手検索において最大可能電力に基づいて、なし得る。そのため、例えば、右手検索における最大可能電力が、左手検索における最大可能電力より大きいなら、右手検索を選ぶことができるが、逆も同様である。最大可能電力において著しい差異が無い場合には、検索方向はランダムに選ぶことができる。該当する場合、選ばれた検索方向において検索を実行した後、反対方向における検索を排除することが可能である。
【００３７】
複数の制限条件が互いに組み合わされると、更に好都合である。
【００３８】
以下、添付図面を参照して、例示的な実施形態に基づき、本発明を詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】図１は、光電発電機の典型的な等価回路図を示す。
【図２】図２は、光電発電機の典型的なＰＵ特性曲線のグラフによる例示を示す。
【図３ａ】図３ａは、グローバル最大電力点ＭＰＰに対する検索用電圧の時間的変化の一例に対するグラフによる例示を示す。
【図３ｂ】図３ｂは、検索中の損失を解明する為の、図３ａに対応する電力曲線を示す。
【図４ａ】図４ａは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の本発明に従う方法の典型的な第１実施形態のフローチャートを示す。
【図４ｂ】図４ｂは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の本発明に従う方法の典型的な第２実施形態のフローチャートを示す。
【図５】図５は、右手検索が与える電圧の事前定義を実行する典型的なグラフによる例示を示す。
【図６ａ】図６ａは、電圧の事前定義で、右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図６ｂ】図６ｂは、電流の事前定義で、右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図７】図７は、左手検索が与える電圧の事前定義を実行する典型的なグラフによる例示を示す。
【図８ａ】図８ａは、電圧の事前定義で、左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図８ｂ】図８ｂは、電流の事前定義で、左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図９】図９は、日陰になっていないＩＵ特性曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為のグラフによる例示を示す。
【図１０】図１０は、電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するとき、右手検索を実行する更に典型的なグラフによる例示を示す。
【図１１ａ】図１１ａは、図１０に従う電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１１ｂ】図１１ｂは、図１０に従う電流の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１２】図１２は、日陰になっていないＩＵ特定曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為の更なるグラフによる例示を示す。
【図１３】図１３は、電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索を実行する更に典型的なグラフによる例示を示す。
【図１４ａ】図１４ａは、図１３に従う電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１４ｂ】図１４ｂは、図１３に従う電流の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１５】図１５は、右手検索中に定義済みの最大電力を確実にする為に検索領域限度を導く為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１６】図１６は、左手検索中に定義済みの最小電力を確実にする為に検索領域限度を導く為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１７】図１７は、右手検索の場合に反対方向における検索の排除を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１８】図１８は、図１７に従う右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１９】図１９は、左手検索の場合に反対方向における検索の排除を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図２０】図２０は、図１９に従う右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図２１】図２１は、初期の右手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図２２】図２２は、図２１に従う検索方向の選択の場合の典型的なフローチャートを示す。
【図２３】図２３は、初期の左手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【発明の詳細な説明】
【００４０】
図１は、発生エネルギの為の設備の典型的な等価回路図を例示する。
【００４１】
光電発電機ＰＶ（例えば、一つ以上のシリコン太陽電池から成る）は、電流源ＰＶとして例示され、ダイオードＤ及び抵抗Ｒｉと並列に接続されている。その端子には、可変負荷ＲLが接続されており、可変負荷ＲLを通じて、ＰＶモジュールの電流Ｉpvが流れ、可変負荷ＲLにわたって電圧Ｕpvが降下する。
【００４２】
装置−ＤＣ／ＤＣコンバータ及びＤＣ／ＡＣインバータから構成され、全体として「インバータ」として明示される−好ましくはアレンジメントは、例えば、可変負荷ＲLとして光電発電機の下流側に一般的に接続されるが、ＤＣ／ＤＣコンバータにおいて、最適動作点または光電発電機ＰＶの電力／電圧特性曲線上の最大電力点ＭＰＰは、いわゆるＭＰＰトラッカーまたはＭＰＰ追従方法により設定され、これは、好ましくは、ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するマイクロプロセッサによりＤＣ／ＤＣコンバータで続行されるか実施される。
【００４３】
以下、これを詳細に説明する。
【００４４】
図２は、光電発電機ＰＶの、典型的な電力／電圧特性曲線、または、略して「ＰＵ特性曲線」の概略の例示を示す。日陰になっていない光電発電機ＰＶの定格特性曲線１０は、最大値を有する。後者は、最大電力点１ＭＰＰとして明示される。
【００４５】
ＰＶモジュールまたは光電発電機が部分的に日陰になっている場合、例えば、２つ以上のローカル最大値がＰＵ特性曲線に生じ、例えば、グローバル電力点２ＭＰＰ及びローカル最大電力点３ＭＰＰを有する実際の特性曲線１１が生じる。
【００４６】
ＰＶモジュールが、それぞれの実際の特性曲線１１に従って最大電力点ＭＰＰで動作可能になるためには、構成部分として、或いは、サブルーチン又は独立した方法のルーチンとして、いわゆるＭＰＰ追従方法を持ち得る動作制御方法が存在する。
【００４７】
以下、用語「右手」検索は、開始点から、より高い電圧Ｕpvに向かって、右側領域内のＰＵ特性曲線上で、ＭＰＰ追従方法を用いた検索を意味するものとして理解されるべきである。この場合、徐々に繰り返しで、或いは連続的に（この点で図５も参照）、検索電圧が増加されるか検索電流が減少される。
【００４８】
用語「左手」検索は、開始点から、より低い電圧Ｕpvに向かって、左側領域内の検索を意味するものとして理解されるべきである。この場合、徐々に繰り返して、或いは連続的に、検索電圧が減少するか検索電流が増加される。
【００４９】
例えば、慣例的なＭＰＰトラッカーの周期的或いはイベントトリガー型割り込みにより、或いは、より高い最大電力点ＭＰＰの為の検索により、ＭＰＰトラッカーは、グローバル最大電力点ＭＰＰ２を決定可能であり、グローバル最大電力点ＭＰＰ２に移行可能であり、更に、グローバル最大電力点ＭＰＰ２を設定可能になる。
【００５０】
この情勢において指摘されるべきことは、簡単な例示の為に、本発明に従う方法の以下の説明が電圧の事前定義を伴う検索に基づいて記載されている点である。電流の事前定義を伴う検索に関する本発明の概念の対応した実施例も同様に、本発明の概念により包含されることが意図されている。
【００５１】
この点で、図３ａは、グローバル最大電力点ＭＰＰの為の検索に対して、時間ｔにわたる電圧Ｕpvの変化の、グラフによる例示を示す。
【００５２】
このような検索は、最大検索電圧２０と最小制限検索電圧２６との間で、ＰＶ電圧Ｕpvを上下に段階的に或いは勾配を与えることにより、実現可能である。
【００５３】
この場合において、より高い電力点が見つかると、そのとき、この検索後に、ターゲット方式で、この電力点に移行させることができる。そのような検索は、減じられた電力での発電機の時間的動作になるので、検索期間、検索回数、検索領域に依存して取得可能なエネルギ歩留まりの損失になる。この失われるエネルギ歩留まりは、時間に対して、図３ａに対応する電力Ｐpvにおいて、図３ｂに電力損失１９として例示されている。
【００５４】
図４ａ及び図４ｂのフローチャートとして示され、その後、以下に包括的に説明される本発明に従う方法により、より高い電力点の為の、或いはグローバル最大電力点ＭＰＰの為の検索中に、電力損失１９は、検索領域を聡明に制限することにより最小化される。
【００５５】
検索領域の限度は、一般的に、連続してモニタされた終了判別基準が満足されることにより実現可能であるばかりか、当該方法の進行中に達せられるパラメータの所定値によっても実現可能である。
【００５６】
図４ａは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の、本発明に従う方法の典型的な第１実施形態のフローチャートを示す。
【００５７】
当該方法の第１ステップ１００において、検索が開始され、ここで、異なる境界条件、特に開始点が定義される。前記開始点は、最後の検索中に決定された値でもよい。しかしながら、開始点は、図２からのＰＵ特性曲線上の如何なる所でもよく、さらには、算出されてもよい。
【００５８】
当該方法の第２ステップ２００において、例えば、ＤＣ／ＤＣコンバータにおける検索の為に、開始電圧の設定、開始電流の設定のような初期化が実施される。
【００５９】
３００は、当該方法の第３ステップを明示し、このステップで、検索がプログラムループとして実行される。ここで、少なくとも一つの検索領域限度もチェック或いは作り出され、プログラムループの為の終了条件としてチェックされる。
【００６０】
当該方法のステップ４００は、見つけられたものを最大電力点ＭＰＰに移行すること、更に／又は、それを更なる応用の為に保存することに関連する。
【００６１】
最後に、当該方法は、ステップ５００で終了される。
【００６２】
図４ｂは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の、本発明に従う方法の典型的な第２実施形態のフローチャートを表示する。
【００６３】
典型的な第１実施形態と比較すると、ここでは、当該方法の追加のステップ２５０は、検索前に検索領域限度を定義するステップ及び／又は好ましい検索方向を決定するステップに関連する。
【００６４】
以下、個別又は部分的に組み合わせて考慮するとき、ＭＰＰ点の為の検索を簡単に短縮できる、様々な有利な検索領域限度を説明する。
【００６５】
より高い電力の可能な範囲のための検索領域限度における原則は、以下のとおりである：
より高い電力点の為の検索中、少なくとも一つ以上の定義済み判別基準を各ステップにおける終了条件として使用する観点で、検索方向が維持される場合、電力増加の見込みがあるかをチェックする。そうでない場合、その後、検索は終了する。
【００６６】
右手検索５及び左手検索６の為に、各々の場合において、終了条件の説明が最初になされる。
【００６７】
右手検索５における終了条件の導出は、図５を参照して例示されている。
【００６８】
ここで、参照符号１２を有する曲線は、以前に見つけられた最大電力である。
【００６９】
前記曲線１２において、ＰＶ電圧Ｕpv及びＰＶ電流Ｉpvから構成され、互いに掛け算される全ての値の組が、同一の電力になる。
【００７０】
曲線１２は、より高い電力が検索中に見つけられるときに更新される。
【００７１】
最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、検索領域の限界を定め、光電発電機ＰＶ、光電発電機ＰＶの下流側に接続されるインバータ（図示せず）の技術的データに依存し、更に、該当する場合、その動作状態にも依存する。
【００７２】
ここで例示される開始点４は、グローバル又はローカルな最大電力点ＭＰＰでもよく、また、光電発電機ＰＶのＩＵ特性曲線上の任意の点でもよいが、ここでは、点線の実際の特性曲線１１として描かれている。
【００７３】
実際の特性曲線１１とＵpvとの交差点は、光電発電機ＰＶの開放回路電圧２１を表示し、実際の特性曲線１１と軸Ｉpvとの交差点は、短絡回路電流３１である。
【００７４】
右手検索５において、開始点４で開始電圧２２から着手すると、より高い電力点は、前記電圧の右手側に、位置することしかできない。
【００７５】
さらに、より高い電力は、以前に見つけられた最大電力１２を有する曲線の上方に位置することしかできない。
【００７６】
ＰＶモジュールの場合、或いは、光電発電機の場合、物理的規定のため、電流は、ＰＶ電圧が上昇する場合には上昇できず、最大で一定にとどまるはずである。
【００７７】
このため、より高い電力点は、現在のＰＶ電流Ｉpvあるいは現在のＰＶ電流Ｉpvの下方に位置することしかできない。
【００７８】
開始電圧２２から着手すると、これは、より高い電力点の為に可能な領域として点線で例示された電力範囲１３で生じる。
【００７９】
ＰＶ電流Ｉpvが、右手検索５の間、最大検索電圧２０と、以前に見つけられた最大電力１２を有するラインの交差点（右手検索終点４０）における電流以下になると、その後、右手終了電流３３及び関連付けられた右手終了電圧２３の場合に検索は終了可能になるが、これは、より高い電力の可能領域が達成不能になったからである。
【００８０】
これを明らかにするため、日陰になっているＰＶモジュール又は光電発電機の点線の（未知の）ＩＵ特性曲線（実際の特性曲線１１）が描かれている。この実施例において、右手検索５の為の検索領域は、開始電圧２２から検索電圧２０までの電圧範囲の、ほぼ半分まで減少された。
【００８１】
電流又は電圧の事前定義の場合、対応する終了条件は、次の通りである。
【００８２】
Ipv < Pmax / Usearch (G01)
ここで、
Ipvは現在のＰＶ電流、
Pmaxは検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００８３】
電圧の事前定義が付与された右手検索５の為に、対応するフローチャートが図６ａに示されている。より高い電力が見つけられるとき、好ましくは、現在の動作点が設定され、保存される。
【００８４】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００８５】
ステップ３３１は、右手検索の開始を明示する。
【００８６】
ステップ３３２は、最大電力Ｐmaxの初期化を明示し、ここで、開始点Ｐpv(0)において、Ｐmax(k)＝Ｐpv(k)である。
【００８７】
その後、プログラムループが開始される。
【００８８】
ステップ３３３において、電圧Ｕpvは、その後、一段階、例えば、上昇勾配での一段階のように（最大限に検索電圧２０まで）増加される。
【００８９】
ステップ３３５において、現時点において電圧増加により移行されたＰmax(k)を、現在決定済みの電力値Ｐpv(k)と比較することにより、以前に移行された電力点Ｐmax(k-1)よりも高い電力点が達成されたかを決定する為に、チェックがなされる。
【００９０】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
その後、次の終了条件が満たされるか、或いは、最大検索電圧２０が達せられたかを決定する為に、比較ステップ３３６でチェックされる。
【００９１】
Ipv(k) < Pmax(k) / Usearch(k)
そうでない場合、当該方法は、ステップ３３３に戻り、電圧が更に増加され、より良い最大電力点ＭＰＰが求め続けられる。
【００９２】
例示が示すのは、より高い電力が見つけられる場合に現在の動作点が保存されることではない。
【００９３】
より高い電力を有する最大電力点ＭＰＰが見つけられると、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電圧２０が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【００９４】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【００９５】
電圧の事前定義の代わりに、電流の事前定義も同様に、右手検索５に関しては有効である。
【００９６】
図６ｂにおける電流の事前定義を伴う右手検索５の為の典型的なフローチャートにおいて、これが示されている。
【００９７】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００９８】
ステップ３３１において、右手検索が始まる。
【００９９】
Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化は、ステップ３３２により明記されている。
【０１００】
そうすると、可能な掛け算が繰り返される検索プログラムループが開始される。
【０１０１】
この場合、最初にステップ３３４において、現在のＩpvは、一ステップで減少される。
【０１０２】
その後、ステップ３３５において、電力Ｐmaxが再び決定される：
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３３６では、次の終了条件が満たされるか、或いは、最小検索電流が達せられたかを決定する為にチェックされる。
【０１０３】
Ipv(k) < Pmax(k) / Usearch(k)
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１０４】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１０５】
図７は、左手検索６における終了条件の導出を説明する為の典型的なグラフによる例示を示す。参照符号１２を有する曲線は、また再び、以前に見つけられた最大電力である。
【０１０６】
この曲線上のＰＶ電圧Ｕpv及びＰＶ電流Ｉpvから構成される全ての値の対は、互いに掛け算されると、同一の電力をもたらす。この場合も、より高い電力が検索中に見つけられる場合には最大電力１２が更新される。最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、検索領域の限界を定め、光電発電機ＰＶの下流側に接続されるインバータ（図示せず）の技術的データに依存するが、該当する場合、その動作状態に依存する。ここで例示された開始点４は、グローバル最大電力点ＭＰＰでもローカル最大電力点ＭＰＰでもよいが、光電発電機ＰＶのＩＵ特性曲線上の如何なる点でもよい。
【０１０７】
左手検索６において、開始点４における開始電圧２２から着手すると、より高い電力点は、開始電圧２２の左手側に位置することしかできない。
【０１０８】
さらに、より高い電力点は、以前に見つけられた最大電力１２の上方に位置することしかできない。最大検索電流３０は、更に、より高い電力の可能な領域を制限する。開始点４における開始電圧２２から着手すると、これは、より高い電力点に対する点線方式で例示された可能な電力範囲１３になる。左手検索中、最大検索電流３０と左手検索終点４１で先に見つけられた最大電力１２を有するラインとの交差点における電圧以下に、Ｕpvが落ちるとき、その後、検索は、左手終了電圧２４の場合に終了可能になる。
【０１０９】
電流又は電圧の事前定義の場合に、対応する終了条件は、以下のとおりである。
【０１１０】
Upv < Pmax / Isearch (G02)
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０１１１】
この情勢で、検索電圧の為に低い制限を定義することは、更に可能である。
【０１１２】
このため、図８ａは、電圧の事前定義を伴う左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。この例示は、より高い電力が見つけられる場合に本発明の動作点が保存されることは示していない。
【０１１３】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ppvは、現在の電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０１１４】
ステップ３６１において、左手検索が開始する。ステップ３６２は、Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化を示す。
【０１１５】
その後、可能な掛け算が繰り返されるループ内のステップ３６３にて、電圧Ｕpvは、例えば最小検索電圧まで一定の勾配において、ｋ段階で減少される。
【０１１６】
ループを繰り返す間、Ｐmaxは、その後、各々の場合において、以下の通り、ステップ３６５で決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k) )
比較ステップ３６６では、以下の通り、終了条件がチェックされる。
【０１１７】
Upv(k) < Pmax(k) / Isearch(k)
また、最小検索電圧が達成されたかを決定する為にも、チェックがなされる。そうでない場合、当該方法は、ステップ３６３に戻り、電圧が更に減少される。
【０１１８】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それが、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電圧が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１１９】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１２０】
電圧の事前定義の代わりに、電流の事前定義も同様に、左手検索に関しては有効である。図８ｂにおける電流の事前定義を伴う左手検索の為の典型的なフローチャートにおいて、これが示されている。
【０１２１】
ここでも有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在の電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１２２】
左手検索は、ステップ３６１で始まる。Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化は、ステップ３６１により明記されている。
【０１２３】
その後、ループ３６４において、電流Ｉpvがｋ段階で増加、すなわち、最大検索電流３０まで一定の勾配で増加される。各々の場合でのループ内のステップ３６５において、以下の通り、Ｐmaxが再び決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
ループ内の比較ステップ３６７では、その後、当該ループの終了条件である
Upv(k) < Pmax(k) / Isearch(k)
が満たされるか、或いは、最大検索電流３０が達せられたかを決定する為にチェックがなされる。
【０１２４】
より高い電力を有する最大電力点ＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高い最大電力点ＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電流３０が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられた最大電力点ＭＰＰが維持される。
【０１２５】
ステップ３６８において、左手検索が終わる。
【０１２６】
検索領域の更なる限度は、接続されるストリングの定格電力により有効化され得る。
【０１２７】
ＩＵ特性曲線のプロファイルのため、最大検索電流３０が最大検索電圧２０の場合に流れることは物理的に不可能であり、逆も同様である。検索されるべきストリングに接続された光電発電機の全負荷における最大電力または定格電力が既知の場合、その時、最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、この情報に基づき、予め減少可能になる。定格電力に基づき決定される新たな制限値、この場合、（詳細に後述される）定格検索電圧２５として明示される最大検索電圧と、（ここでは、定格検索電流３５として明示される）対応して決定される最大検索電流は、そうすると、前述された決定済み終了条件の下に使用可能になる。この方法は、最大電力付近で、関連ストリングの主な動作中に検索領域を更に制限する。定格電力に関する情報は、例えば、施設運営者により、或いは、取り付け技術者により、直接的に事前定義可能であり、関連ストリングの動作データから決定可能である。最大許容ストリング電力が、最大（定格）検索電流により掛け算される最大（定格）検索電圧未満であるインバータにおいて、代替え的に、関連ストリングに接続された定格電力の代わりに最大許容ストリング電力を使用することも可能である。
【０１２８】
最初に、右手検索５を説明する。
【０１２９】
日陰になっていないＰＶモジュールまたは定格動作の光電発電機が最初に前提とされる場合、そうすると、この場合は検索が有効化されなければならない最大電圧は以下のように算出される。
【０１３０】
Usearch = Prated/ Impp (G03)
ここで、
Usearchは、最大検索電圧、
Prated は、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
Imppは、最大電力点におけるＰＶ電流、
である。
【０１３１】
しかしながら、このアプローチは、定格動作であり、かつ、日陰になっていない光電発電機を用いた場合にのみ有効である。
【０１３２】
図９は、日陰になっていないＩＵ特性曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為のグラフによる例示を示すが、ここでも、定格特性曲線１０として明示されている。参照符号１２は、最大電力点１がある一定の電力の曲線を表示する。
【０１３３】
全体的に有効な公式を得る為に、電流Ｉmppは、検索前に電流により置換されなければならない。後者は、最大限、接続される光電発電機の短絡回路電流３１である。この場合、最大電力点（最大電力点ＭＰＰ）１にて関連付けられた電流は、例えばシリコン電池の場合、通常、短絡回路電流３１の概略９０％であり、参照符号３５を伴う定格検索電流として、図９に表示されている。検索の如何なる開始点でも有効な全体的に有効な式を得る為に、この場合が公式化されなければならない。シリコン電池に対しては、以下のようになる：
U'search = Prated / (Istart * 0.9) (G04)
ここで、
U'search は、定格電力に対する最大検索電圧、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Istartは、検索前のＰＶ電流Ｉpv、
である。
【０１３４】
電池の種類に依存しないと、以下のようになる：
U'search := Prated / (Istart * ki) (G05)
ここで、
U'searchは、定格電力に対する最大検索電圧、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流）、
Istart は、検索前のＰＶ電流Ｉpv、
である。
【０１３５】
この式は、一般的に有効である。弱い照射の場合、例えば、日陰になっているＰＶモジュールまたは光電発電機の場合、短絡回路電流３１，または、検索開始前の電流は、対応して減少する。そうすると、最大検索電圧は、対応して増大され、定格動作における最大電力点ＭＰＰ１の右手側にあり、その結果として生じるＭＰＰが、同様に見つけられる。
【０１３６】
最大検索電圧Ｕsearchより大きい定格電力Ｕ’searchに対する最大検索電圧の増大を避ける為に、Ｕ’search及びＵsearchの最小値は、終了条件（Ｇ０１）に挿入されるべきである。
【０１３７】
そのため、拡大終了条件は、以下のようになる：
Ipv < Pmax / min (U ' search, Usearch) (G06)
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch) (G07)
ここで、
Ipv は、現在のＰＶ電流、
Pmax は、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
U ' search は、定格電力に対する最大検索電圧、
Prated は、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
ki は、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流）、
Istart は、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１３８】
接続されるＰＶモジュール又は光電発電機の定格電力の為の検索領域の限度は、グラフにより図１０に例示されている。光電発電機の接続される定格電力から算出される最大検索電圧のために、前記検索電圧は定格検索電圧２５として明示され、より高い電力の可能な範囲が、例示された場合には更に制限される。以前の右手検索終点４０の前で左にある右手検索終点４０’において、定格検索電圧２５が最大電力１２と交差するという事実により、これが認識可能になる。その後、最大電力１２のプロファイルの為、検索が終了される電流は、より高くなる。そのため、検索領域は、同様に、更に制限されてきた。開始電流は、３２により明示され、参照符号２３は、その更に左にある右手終了電圧を表示する。
【０１３９】
任意の変形例において、ここで言及された検索領域限度及び終了条件の全てを導出するとき、最善状態の電流が右手検索の継続の際に一定になる（又は減少する）という公式化された前提を変形することも可能である。一つの単純な変形例は、一定の電流の代わりに、電圧が上昇するときに線形的に電流が増加する電流プロファイルを前提とすることにより与えられる。同一の変形例は、電圧に対しても、同様に実施可能である。この場合、傾斜の大きさは、電流Ｉpvの傾斜に対して係数m_Ipv、電圧Ｕpvの傾斜に対してm_Upvにより明示される。その後、前述された条件Ｇ０１，Ｇ０２は、以下のように変形される：
Ipv < Pmax / Usearch + m_Ipv * (Usearch - Upv) (G01 ' )
Upv < Pmax / Isearch + l/m_Upv * (Isearch - Ipv) (G02 ' )
概念を変形することについての一般化において、一定の電流の前提が、所望のモデル電流プロファイルにより置き換えられる。この場合、モデル電流プロファイルＩmodel（Ｕ）は、持続される検索電圧の関数としての電流予測、すなわち、（より高い）電圧Ｕが得られる際に少なくとも電流Ｉpvが落ちる電流値に対する経過予想（prognosis）を定義する。プロファイルImodel (U)は、例えば、光電発電機ＰＶの典型的な理想特性曲線から決定可能、或いは、理想ＰＶ発電機の並列抵抗或いは直列抵抗のようなパラメータに基づいてモデルプロファイルにより決定可能である。この一般化の場合、右手検索５は、UpvとUsearch（又はUsearch'）との間に何も電圧値Uintermediateが存在しないときに終了され、そのために有効なものは以下の通りである。
【０１４０】
Pmax < Uintermediate* Ipv* Imodel (Uintermediate ) / Imodel (Upv) (G01")
次の変形された終了判別基準は、以下のように、類似的に左手検索にも使用可能である。
【０１４１】
Upv < Pmax / Isearch * Imodel (U=0) / Imodel (Upv) (G02")
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Imodel (U)は、電圧Ｕの関数としてのモデル電流プロファイル、
m_Ipvは、電圧が上昇したときに前提とされた電流が減少するときの線形係数、
m_Upvは、電流が上昇するときに前提とされた電圧が減少するときの線形係数、
である。
【０１４２】
さらに、このケースは、検索中、発電機特性曲線の一部が達成されるときに生じ得るが、ここでは、より高い発電機電力値の理論的な取得可能性に未だ余裕があるが、そのため、決められた終了判別基準は、未だ満たされていない。しかしながら、可能な動作点が既に達せられた電力の僅かだけ上方にある場合、動作点が検索領域の縁の近傍にある場合、或いは、動作点の存在の蓋然性が単に低い場合、それにも拘わらず、検索が、そのような状況で更に続けられないことが望ましいであろう。これを実現する為の一つの可能性は、既に達せられた電力Pmax、例えば、大きさ又は係数により増加された電力値Pmax'の代わりに、説明された終了判別基準で使用することである。この場合、左手検索又は右手検索は、対応して早期に、すなわち、検索の持続の際に実現されるべき増加された電力値に対し、左手検索又は右手検索が不可能になったときに終了される。
【０１４３】
図１１ａは、右手検索５に対する電圧の事前定義（図示せず：より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存される）の場合のフローチャートを示す。
【０１４４】
このフローチャートで有効なものは、以下の通り：
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の場合の短絡電流、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１４５】
ステップ３３１とともに、右手検索が開始する。Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）は、ステップ３３２で明記されている。その後、ループ内のステップ３３３にて、例えば最大限に検索電圧２０まで一定の勾配において、ｋ段階で電圧Ｕpvが増加される。
【０１４６】
ステップ３３５にて、各々の場合に、Ｐmaxが以下のように決定される。
【０１４７】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３３６では、以下の終了条件が満たされるか、或いは、最大検索電圧２０が得られたか決定される為のチェックがなされる。
【０１４８】
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch)
そうでない場合、当該方法は、ステップ３３３に戻り、電圧は更に増加される。より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、後のステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電圧２０が達せられた場合、その後、見つけられたものが、以前の或いは最後のＭＰＰに移行される。
【０１４９】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１５０】
対応するフローチャートは、電流の事前定義を伴う右手検索５の為に図１１ｂに例示されるように、電流の事前定義において生じる（この例示は、より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存されることを示していない）。
【０１５１】
この場合に有効なものは、以下の通り：
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の場合における短絡電流、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１５２】
ステップ３３１は、右手検索の開始を表示する。ステップ３３２において、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が明記されている。その後、ステップ３３４において、電流Ｉpvは、例えば、最小検索電流まで一定の勾配で、ｋ段階で減少される。
【０１５３】
ステップ３３５において、Ｐmaxは、以下のように決定される：
Pmax(k) = max (Pmax (k-1) , Ppv(k) )
比較ステップ３４０では、以下の終了条件が満たされるか、最小検索電流が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。
【０１５４】
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３３４に戻り、電圧が更に増加される。
【０１５５】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１５６】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１５７】
以下、左手検索６を説明する。
【０１５８】
日陰になっていないＰＶモジュール又は定格動作における光電発電機が、再び、最初に前提とされる場合、そうすると、この場合は検索が有効化されなければならない最大電流は以下のように算出される：
Isearch = Prated/Umpp
ここで：
Isearchは、最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Umppは、最大電力点でのＰＶ電圧、
である。
【０１５９】
しかしながら、このアプローチは、定格動作であり、かつ、日陰になっていない光電発電機を用いた場合にのみ有効である。図１２は、日陰になっていないＩＵ特性曲線（定格特性曲線１０）の場合、最大電力点ＭＰＰ１を解明する為にグラフによる例示を示す。参照符号１２は、最大電力点ＭＰＰ１がある最大電力曲線を表示する。一般的に有効な式を得るために、電圧Ｕmppは、検索前の電圧により置き換えられなければならない。後者は、最大限に、接続された光電発電機の開放回路電圧２１になり得る。この場合、最大電力点にて関連付けられた電圧は、シリコン電池の場合、例えば、通常、開放電圧の概略８０％であり、ここでは、定格検索電圧２５として表示されている。検索の如何なる開始点に対しても有効な一般的に有効な式を得る為に、この場合を公式化することができる。
【０１６０】
シリコン電池の実施例に対しては、以下の通りである：
I 'search = Prated / (Ustart * 0.8) (G08)
ここで、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６１】
セルの種類に依存しないと、以下の通りである：
I ' search = Prated / (Ustart * ku) (G09)
ここで、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば、係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放ー回路電圧）、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６２】
この式は、広く使用可能である。例えば、弱い照射の場合、或いは、日陰になっているＰＶモジュール又は光電発電機の場合、短絡−回路電流３１，又は、検索開始前の電流は、対応して減少する。接続された定格電力に対して、ここで算出された電流I ' searchは、その後、最大電力点において実際の電流の上方にある。
【０１６３】
最大検索電流Ｉsearchより大きい定格電力Ｉ’searchに対する最大検索電流の拡大を避ける為に、Ｉsearch及びＩ’searchの最小値は、終了条件（Ｇ０２）に挿入されるべきである。
【０１６４】
拡大された終了条件は、以下の通りである：
Upv < Pmax / min ( I ' search,Isearch) (G10)
Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart* ku) , Isearch) (G11)
この場合、有効なものは以下の通り：
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６５】
接続されたＰＶモジュール又は光電発電機の定格電力の為の検索領域の限度は、左手検索６に対し、グラフにより図１３に例示されている。光電発電機の接続された定格電力から算出された最大検索電流のため、より高い電力の可能な範囲は、例示された場合に更に制限される。そのため、対応する検索領域は、同様に更に制限された。以前の左手終点４１の下方にある左手検索終点４１’において、定格検索電流３５が最大電力１２と交差するという点で、これが認識可能になる。開始点４における開始電圧は、２２により明示されており；参照符号２４は、左点終了電圧を表示する。
【０１６６】
電圧の事前定義の場合（この例示は、より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存されることを示していない）、左手検索６の為に図１４ａに示されていることが、対応するフローチャートに示されている。
【０１６７】
ここで、
Upv は、現在のＰＶ電圧、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６８】
ステップ３６１で、左手検索が始まる。ステップ３６２において、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が明記されている。ステップ３６３で、電圧Ｕpvがｋ段階で、例えば、最小検索電圧まで一定の勾配で減少される。ステップ３６５で、Ｐmaxが以下のように決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３７０では、以下の終了条件が満たされるか、最小検索電流が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart * ku) , Isearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３６３に戻り、電圧が更に減少される。
【０１６９】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能、或いは、更なるステップで設定される。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電圧が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１７０】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１７１】
図１４ｂに例示されるように、電流事前定義の場合には（より高い電力が見つけられる場合に現在の動作点が保存されることは例示されていない）対応するフローチャートが生じる。
【０１７２】
このフローチャートには、次の用語が使用されている。
【０１７３】
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ｐpvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kuは、例えば、係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１７４】
ステップ３６１において、左手検索が始まる。ステップ３６２で、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が有効化される。ステップ３６４に伴い、検索電流Ｉpvは、ｋ段階で、例えば、最大検索電流まで一定の勾配で増加される。
【０１７５】
ステップ３６５で、Ｐmaxが以下のように決定される。
【０１７６】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1) , Ppv(k) )
比較ステップ３６９では、以下の終了条件が満たされるか、最大検索電流（例えば、２０）が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。
【０１７７】
Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart * ku), Isearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３６４に戻り、検索電流が更に増加される。より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能、或いは、更なるステップで設定される。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１７８】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１７９】
検索中、定義済み最小電力１４がアンダーシュートでないことを確実にするため、どのように検索領域が更に制限可能であるかを以下に説明する。ＰＶインバータを動作させる為に必要な電力がＰＶストリングにより得られるだけであり、更に、供給されるべきグリッドにより得られることが意図されないか得られないとき、これは主に必要である。検索中にインバータを動作させる為に必要な最小電力１４のアンダーシュートは、その後、インバータの瞬間的故障を導く可能性がある。この場合、最大検索電流又は最大検索電圧を減少すること、あるいは、最小検索電流又は最小検索電圧を上昇させることにより、限度が有効化されるが、終了条件によっては有効化されない。
【０１８０】
最初に、右手検索５を説明する。
【０１８１】
終了条件（Ｇ０１）及び（Ｇ０２）と組み合わせた右手検索中に定義済み最小電力１４がアンダーシュートにならないことを確実にするため、該当する場合、現在の動作点に依存しつつ、検索可能な領域が追加で制限される。
【０１８２】
電圧の事前定義の場合の式が最初に導かれ、その後、電流の事前定義の場合の式が導かれる。
【０１８３】
電圧の事前定義（右手検索用終了判別基準との組合せ専用）：
一般的に、常に意図されていることは、現在の電力が最小電力より大きいことを確実にする点である：
Upv * Ipv >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のPV電圧、
Ipvは、現在のPV電流、
Pminは、検索中の最小許容電力
である。
【０１８４】
右手検索中、以下の場合、検索は遅くとも終了される。
【０１８５】
Ipv < Pmax / Usearch
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１８６】
これにより、ＰＶ電流は、以前に見つけられた電力を最大検索電圧で割った値より大きいか、等しくなる：
Ipv >= Pmax / Usearch
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１８７】
そのため、ＰＶ電流は、以前に見つけられた電力を最大ＰＶ検索電圧で割った値と少なくとも等しくなる。これが、前述した第１の式に挿入されると、以下のようになる。
【０１８８】
Upv * Pmax / Usearch >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１８９】
現在の電圧、最小許容電力、以前に見つけられた最大電力により、最大許容検索電圧を算出しようとすると、以下のようになる。
【０１９０】
U" search = Upv * Pmax / Pmin (G12)
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
U"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電圧、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１９１】
最大検索電圧Usearchを考慮に入れると、最大検索電圧は以下のようになる。
【０１９２】
最大検索電圧＝min (U" search, Usearch) (G13)
最大検索電圧＝min (Upv * Pmax / Pmin, Usearch) (G14)
ここで、
U"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電圧、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１９３】
前述した最大検索電圧は、検索中、電圧の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきである。しかしながら、検索領域を制限する為に、これを前述した終了条件に挿入可能である。前述した最大検索電圧を、新たに、各ステップ毎に算出する。
【０１９４】
電圧の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電流の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０１９５】
右手検索の為の、更には、電流の事前定義の場合の、対応した限度の導出は、図１５を参照して、以下に例示される。
【０１９６】
検索中に許容される最小電力１４は、一定電力の湾曲線として描かれている。右手検索５の間、ＰＶモジュールの電圧Ｕpv又は光電発電機のＵpvは、物理的な指導原理の為に減少できない。そのため、右手検索中に最小許容電流を算出する為に、電圧Ｕpvは、（最悪の場合）一定とみなさなければならない。そのとき、後者は、最小許容電力上に垂直に突出可能である。開始電流３２を用いて現在の動作点４から着手する交差点の制限検索電流４２における電流は、事前定義済み最小電力１４がアンダーシュートされることが許容されないなら、右手検索５の間の最小許容電流である。以下のように算出される。
【０１９７】
I"searchmin = Pmin / Upv (G15)
ここで、
I"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
である。
【０１９８】
検索中の最小検索電流に対して追加で定義された制限を考慮に入れると、右手検索中の所望値に対し、以下のようになる。
【０１９９】
最小検索電流＝max ( I " searchmin, Imin) (G16)
最小検索電流＝max (Pmin / Upv, Imin) (G17)
ここで、
I"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電流、
Iminは、最小電流に対して追加で定義された制限、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
である。
前述した最小検索電流は、検索中、電流の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきであり、制限検索電流３６として明示される。新たに、各ステップ毎に算出する。
【０２００】
電流の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電圧の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２０１】
左手検索６の間、定義済み最小電力１４がアンダーシュートでないことを確実にするため、該当する場合、現在の動作点に依存しつつ、検索可能な領域が追加で制限される。このため、該当する場合、検索中に最小許容電圧が上昇される。
【０２０２】
電圧の事前定義の場合の式が最初に導びれ、その後、電流の事前定義の場合の式が導びかれる。
【０２０３】
以下、左手検索６の為に対応した限度の導出が、図１６を参照して例示される。
【０２０４】
検索中に許容された最小電力１４は、一定電力の湾曲線として描かれている。左手検索６の間、ＰＶモジュールの電流Ｉpvあるいは光電発電機の電流Ｉpvは、物理的指導原理のため、減少できない。そのため、左手検索６の間の最小許容電圧を算出する為に、（最悪の場合）電流Ｉpvは一定とみなされなければならない。その後、現在の電流は、最小許容電力上に垂直に突出可能になる。現在の動作点４から着手する交差点制限検索電圧４３における電圧は、事前定義済み最小電力がアンダーシュートされることが許容されないなら、左手検索中の最小許容電圧（制限検索電圧２６）である。それは、次のように算出される：
U"searchmin = Pmin / Ipv (G18)
ここで、
U"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電圧、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
である。
【０２０５】
検索中の最小検索電圧に対して追加で定義された制限を考慮に入れると、左手検索中の所望値に対し、以下のようになる。
【０２０６】
最小検索電圧＝max (U" searchmin, Umin) (G19)
最小検索電圧＝max (Pmin / Ipv, Umin) (G20)
ここで、
U"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電圧、
Uminは、追加で定義された最小電圧に対する制限、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
である。
【０２０７】
前述した最小検索電圧（制限検索電圧２６）は、検索中、電圧の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきである。新たに、各ステップ毎に算出する。
【０２０８】
電圧の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電流の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２０９】
電流の事前定義（左手検索に対する終了判別基準との組合せ専用）
一般的に常に意図されていることは、現在の電力が最小電力より大きいことを確実にすることである。
【０２１０】
Upv * Ipv >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１１】
左手検索６の間、検索は、遅くとも、以下の場合に終了される。
【０２１２】
Upv < Pmax / Isearch
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２１３】
これにより、ＰＶ電圧は、以前に見つけられた電力を最大検索電流で割った値より大きいか、等しくなる：
Upv >= Pmax / Isearch
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２１４】
そのため、ＰＶ電圧は、以前に見つけられた電力を最大ＰＶ検索電流で割った値に等しくなる。これを最初に述べた式に挿入すると、次のようになる。
【０２１５】
Pmax / Isearch * Ipv >= Pmin
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１６】
ここで、現在の電流、最小許容電力及び以前に見つけられた最大電力に従って最大許容検索電流を算出しようとすると、次のようになる。
【０２１７】
I "search = Ipv * Pmax / Pmin (G21)
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
I"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１８】
最大検索電流Isearchを考慮に入れると、最大検索電流は以下のようになる。
【０２１９】
最大検索電流＝min ( I " search, Isearch) (G22)
最大検索電流＝min(Ipv * Pmax/Pmin, Isearch) (G23)
ここで、
I"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電流、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２２０】
前述した最小検索電流は、検索中、電流の事前定義（制限検索電流３６）の為の制限値として観念的には使用されるべきである。しかしながら、検索領域を制限する為に。これを前述した終了条件に挿入することができる。前述した最大検索電流は、新たに、各ステップ毎に算出される。
【０２２１】
電流の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電圧の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２２２】
以下、反対方向における検索の排除の為の説明である。
【０２２３】
より高い電力点が検索中に見つかると、その後、（該当する場合には）反対方向における検索が排除可能である。
【０２２４】
右手検索の場合に、反対方向における検索が排除可能であるかの決定は、図１７を参照して導かれる。ＰＶ発電機又はＰＶモジュールのＩＵ特定曲線（実際の特性曲線１１）における最大勾配から着手すると、ＰＶ電圧Ｕpvは、ＰＶ電流Ｉpvが上昇されるとき、最大で一定になる。そのため、最大検索電流３０と組み合わせて、左手検索中の最大可能電力は、次のように算出可能である。
【０２２５】
左手検索中の最大可能電力＝Ustart * Isearch
ここで、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧（開始電圧２２）
Isearchは、最大検索電流３０、
である。
【０２２６】
右手検索５の間に見つけられた電力（見つけられたグローバル最大電力点ＭＰＰ２における右手最大電力）が左手検索中の可能な左手最大電力１８を超えると、その後、左手検索は排除可能である。この場合、検索前の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２２７】
左手検索６が排除可能であることに対する対応条件は、次のようになる。
【０２２８】
Ustart * Isearch <= Pmax (G24)
ここで、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２２９】
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、定格検索電流３５まで、対応させて減少させることができる。
【０２３０】
図１８には、電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合に対応するフローチャートが例示されている。
【０２３１】
この場合、有効なものは以下の通り：
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２３２】
ステップ３０１にて、検索が始まる。ステップ３０２において、以下の初期化が有効化される。Ustart = Upv
これに、ステップ３３３０が続き、見つけられる最大電力がＰmaxとして保存される。
【０２３３】
比較ステップ３０３において、以下の条件が、更なる左手検索が排除可能かについてチェックされる。
【０２３４】
Ustart * Isearch <= Pmax
そうでない場合、ステップ３６０において、左手検索が実行される。ステップ３０３における比較を考慮に入れて、左手検索が排除可能であるなら、その後、ステップ３６０は省略される。ステップ３０５において、見つけられたものが最大電力点に移行される。
【０２３５】
ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２３６】
図１９を参照して、左手検索の場合に反対方向における検索が排除可能であるかの決定が導かれている。ＩＵ特性曲線の特徴を考慮に入れると、電流Ｉpvは、右手検索中、最大で一定にとどまることができる。そのため、最大検索電圧２０と組み合わせて、右手検索中の最大可能電力は、次のように算出可能である。
【０２３７】
右手検索中の最大可能電力＝Istart * Usearch
ここで、Istartは、検索前のＰＶ電流、Usearchは、最大検索電圧である。
【０２３８】
開始電圧２２で最大電力１２の開始点４から着手する左手検索６の間に、グローバル最大電力点ＭＰＰ２と共に見つけられた左手最大電力１６が、右手検索中の可能右手最大電力１７を超えると、その後、右手検索は排除可能である。この場合、検索前の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２３９】
右手検索が排除可能であることに対する対応条件は、次のようになる。
【０２４０】
Istart * Usearch <= Pmax (G25)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２４１】
ここで使用された最大検索電圧２０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力１４を確実にする為の検索領域限度により、定格検索電圧２５まで、対応させて減少させることができる。
【０２４２】
図２０には、電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合に対応するフローチャートが生じる。
【０２４３】
この場合、有効なものは以下の通り：
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２４４】
ステップ３０１において、検索が開始される。ステップ３１２において、次の初期化が有効化される。Istart = Ipv
これに、ステップ３６０における左手検索が続く（ここで、見つけられた最大電力は、Ｐmaxとして保存される）。
【０２４５】
比較ステップ３０４において、更なる右手検索が排除可能であるかについて、次の条件がチェックされる。
【０２４６】
Istart * Usearch <= Pmax
そうでない場合、ステップ３３０において、左手検索が実行される。
【０２４７】
ステップ３０４における比較に基づき、右手検索が排除可能であるなら、その後、ステップ３３０は省略される。
【０２４８】
ステップ３０５において、見つけられたものが最大電力点に移行される。
【０２４９】
ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２５０】
より高い電力が見つけられる場合に反対方向における検索の排除に対する条件が有効になる為に、正確な検索方向で始めることが必要である。そのため、検索を始める前に、正確な検索方向で決定することが得策である。これは、左手検索中に最大可能電力１８、右手検査中に最大可能電力１７を用いて、行うことができる。右手検索中の最大可能電力１７が、左手検索中の最大可能電力１８より大きいなら、その後は、右手検索で始めることが得策である。この場合、図２１及び図２３に示されるように、より高い電力点が見つけられると、その後、反対方向における検索の排除に対し、超えられる２つの電力のうち小さなものに対してのみ、必要になる。この場合、検索前の開始点４及び検索方向の選択の際の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２５１】
図２１は、初期の右手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【０２５２】
検索領域は、可能な右手最大電力１７により範囲が限定されている。実際の特性曲線１１は、右手最大電力１５の曲線上にあるグローバル最大電力点ＭＰＰ２を有する。参照符号１８を有する曲線は、可能な左手最大電力を表示する。開始電圧２２及び開始電流３２は、以前の最大電力１２の開始点４に基づいて生じ、検索電圧２０及び検索電流３０は、最大値として明記される。
【０２５３】
意図が右手検索５で始めるべきであるという事実の為の条件は、次のように読める（図２１を参照）。
【０２５４】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch ^ right-hand search first (G26)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、対応させて減少させることができる。ここで使用された最大検索電圧２０は、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力１４を確実にする為の検索領域限度により、対応させて減少させることができる。
【０２５５】
電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合の対応するフローチャートは、図２２に示されている。
【０２５６】
この場合、有効なものは以下の通り：
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
検索は、ステップ３０１において開始され、ステップ３２２における、Istart=Ipv及びUstart=Upvの初期化が続く。ステップ３２３にて、どの検索方向が最初にとられるかについての決定がなされる比較ステップが続く。比較条件は、次のように読める。
【０２５７】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch
この条件が満たされると、その後、ステップ３３０において右手検索を用いて検索が始まり、その後、
Ustart * Isearch <= Pmax
という条件を用いて、ステップ３６０にて検索を左手側で続けるか、或いは、省略されるかについてのチェックがなされる比較ステップ３０３が続く。ステップ３０５において、最大電力点に移行され、ステップ３０６において、検索が終了される。
【０２５８】
ステップ３２３において、以下の条件が満たされないと、その後、ステップ３６０において、最初に左手検索で当該方法が始まる。
【０２５９】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch
比較ステップ３０４において、以下の条件を用いて、ステップ３３０において右手検索側で続けられるか、或いは省略されるかについてのチェックがなされる。
【０２６０】
Istart * Usearch <= Pmax
ステップ３０５において、最大電力点に移行され、ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２６１】
条件（Ｇ２６）における両方の電力の大きさが等しいなら、その時、最初の検索方向は、重要ではない。
【０２６２】
前記条件（Ｇ２６）は、同様に、左手検索を用いて始める為の条件に、再度の公式化が可能である。
【０２６３】
Istart * Usearch < Ustart * Isearch → left-hand search first (G27)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２６４】
条件（Ｇ２６）に関する違いは、不等記号の反転に存在する。
【０２６５】
図２３は、初期の左手検索を用いた検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を例示する。
【０２６６】
検索領域は、可能な左手最大電力１８により限界が定められる。実際の特性曲線１１は、左手最大電力１６の曲線上にあるグローバル最大電力点ＭＰＰ２を有する。参照符号１７を有する曲線は、可能な右手最大電力を表示する。開始電圧及び開始電流３２は、先の最大電力１２に基づいて生じ、検索電圧２０及び検索電流３０は、最大値として明記される。
【０２６７】
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、対応させて減少させることができる。ここで使用された最大検索電圧２０は、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力を確実にする為の検索領域限度により、対応させて減少させることができる。
【０２６８】
比較ステップ３２３（不等記号の反転）では満たされない条件（Ｇ２６）の観点で、図２２には、電圧又は電流の事前定義の場合の対応するフローチャートが含まれている。
【０２６９】
この点で、既に説明が示されている。
【０２７０】
本発明は、前述した典型的な実施形態に限定されるものではない。もちろん、添付される請求項の範囲内で変形は可能である。
【０２７１】
そのため、本発明に従う方法は、一例として、既存の追従方法をグローバルな最大電力点ＭＰＰに積み換える為に、或いは、追従方法の為に開始点を見つける為に、より高い又は最大電力点を検索する為に使用可能であるが、それ自体を追従方法として使用することも可能である。本発明は、前述された一つ以上の典型的な実施形態に限定されるものではない。むしろ、請求項の単なる文言に限定されることなく、他の方法で他の手段を用いて、その目的が達成される等価物も同様に、請求項の文言に該当するものである。
【０２７２】
特に、詳細な説明における様々な終了の判別基準は、組み合わされて、補助的に、適合される方式で、多様に使用可能である。
【参照符号】
【０２７３】
１…最大電力点（ＭＰＰ）、２…グローバル最大電力点ＭＰＰ、３…ローカル最大電力点、４…開始点、５…右手検索、６…左手検索、１０…定格特性曲線、１１…実際の特性曲線、１２…最大電力、１３…電力範囲、１４…最小電力、１５…右手最大電力、１６…左手最大電力、１７…右手可能最大電力、１８…左手可能最大電力、１９…電力損失、２０…最大検索電圧、２１…開放回路電圧、２２…開始電圧、２３…右手終了電圧、２４…左手終了電圧、２５…定格検索電圧、２６…制限検索電圧、３０…最大検索電流、３１…短絡回路電流、３２…開始電流、３３…右手検索終了電流、３４…左手終了電流、３５…定格検索電流、３６…制限検索電流、４０，４０’…右手検索終了点、４１，４１’…ｍ左点検索終了点、４２…交差点制限検索電流、４３…交差点制限検索電圧、１００〜５００…当該方法のステップ、Ｉ…電流、Ｄ…ダイオード、Ｎ…電力ＰＶ光電発電機、ＰＶ…電流源、Ｒi…内部抵抗、ＲL…負荷、ｔ…時間、Ｕ…電圧
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１の前段に従う方法に関する。
【０００２】
光電発電機（ＰＶ＝フォトボルタイクス）は、光入力に応じて電気エネルギを発生させる。光電発電機により発生されたＤＣ電圧を公共の供給ネットワークに提供可能にするには、インバータが必要になる。このインバータの動作的制御において、消費される電力を連続して再調整する為に、いわゆる「最大電力点ＭＰＰトラッカー」が使用され、光電発電機は、最大電力が消費される”ＭＰＰ”（最大電力点）で、可能な限り連続して動作される。このため、前記ＭＰＰトラッカーは、引き出される電流あるいは電圧を僅かな大きさで変動させ、各々の場合において電流及び電圧の積を計算し、より高い電力の方向にその電流又は電圧値を調整する。Ｉ−Ｕ特性曲線の求められた最適ＭＰＰ点は、Ｐ−Ｕ特性曲線のグローバル最大値を形成する。
【０００３】
光電発電機が部分的に影になっている場合、しばしば一つ以上のローカル最大値がＰ−Ｕ特性曲線に生じる。しかしながら、この場合、大抵のＭＰＰ追従方法（ＭＰＰ：最大電力点）が、ローカル最大値とグローバル最大値とを区別することはできない。実用上、影の形成に始まる履歴に依存するが、ＭＰＰトラッカーがローカルＭＰＰに着手し、そこで止まる場合、これは、歩留まり損失になる場合がある。
【０００４】
取り付けの全動作領域にわたる検索では、エネルギ損失が生じる場合がある。損失は、検索される領域を限定することにより、減少可能である。
【０００５】
ＥＰ２３２６２００は、最大電力点を決定する方法が開示され、この方法は、ローカル最大値及びグローバル又は絶対最大値を区別することを許容する。検索は、検索領域を制限する為の一つの制限条件を考慮に入れて実施される。この条件を考慮した検索は、決定された電力が以前の最大電力より大きくなると直ぐに終了される。検索は、以前の最大及び決定された電流から計算される幅を有する分離された階段において単一方向で実施される。
【０００６】
そのため、本発明の一態様は、光電発電機の最大電力点を決定する為の最適化された方法を提供する。各々の場合において、請求項１及び２の特徴を備える方法は、このために役立つ。
【０００７】
この方法により、高い電力点、すなわち、グローバル最大電力点ＭＰＰの検索中、検索中に生じる損失が、検索領域を知的に制限することにより、最小限化される。この場合の前提条件は、グローバル最大電力点ＭＰＰが、まだ、制限される検索領域内に位置していることである。したがって、定義済み判定基準を使用することによる高電力点の検索は、検索方向が維持される場合、もはや電力増加の見込みが存在しないときには終了されることが意図されている。換言すると、その検索方向は、残りの検索領域において電力増加の見込みがある限り、維持される。以前に動作されたものより電力の大きい電力点が発見されると終わる検索方法と比較すると、これは、電力が更に高い電力点を見つけるオプションを持ち続ける。しかしながら、更なる電力増加の見込みを考慮に入れると、見込みの無い場合に検索は続けられない。光電発電機の動作状態及びＰＶインバータの技術的データに依存するが、検索期間及び検索中に生じる損失は、この方法だと、部分的にかなり減少される。一例を挙げると、検索は、ＰＶ電圧を上下させることにより、達成される。
【０００８】
請求項１は、電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機（ＰＶ）の下流側に接続された装置により、２つのパラメータである検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により光電発電機の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する為の好ましい方法を提供するが、以下のステップを備える。
【０００９】
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件のうちの１つが満足される場合には前記検索を終了するステップ
請求項２は、本発明の他の有利かつ好ましい変形例に従い、電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置の手段により、２つのパラメータ検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する方法を提供するが、以下のステップを備える。
【００１０】
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件のうちの１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
ｄ）その後、前記検索領域を制限する為に少なくとも一つの第２制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、第２検索方向において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップ
ｅ）ステップｄ）における前記検索領域を制限する為の前記第２制限条件が満足される場合に前記第２検索方向（５，６）において前記検索を終了させるステップ
請求項１に従う方法において、強調されるべき一つの利点は、検索領域を制限する為に更に二つの制限条件を考慮に入れる結果としての特別な効率である。
【００１１】
請求項２に従う方法において、強調されるべき一つの利点は、検索領域を制限する為に、２つの検索方向と少なくとも一つ以上の制限条件を考慮に入れる結果としての特別な効率である。
【００１２】
必須の変形例ではないが、請求項２に従う一つの好ましい変形例によると、検索領域を制限する為の２つ以上の制限条件が、検索中に考慮に入れられ、更に効率を高める。
【００１３】
特に好ましくは、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、決定済み終了条件、好ましくは、論理的に決定済み終了条件を備えてもよく、これは、検索方向が維持される場合に、電力増加の見込みがあり得ないことを決める。これは、検索が可能な限りはやく終了することを確実にするので、ＭＰＰ方法の結果として、電力損失を減らす。別の観点から、換言すると、検索方向は、残りの検索領域に電力増加の見込みがある限り、維持される。そのため、電力損失は、ローカルなＭＰＰは不必要に維持されないことが確実なので、同様に減じられる。
【００１４】
この場合、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件が、検索中に既に達せられた動作状態に与えられたパラメータの評価で決定されている場合、その方法は、現時点で関連する方式で所定の動作状態に常に適合されているため、更に有利である。
【００１５】
更に好ましい変形例により、検索領域を制限する為の少なくとも一つ以上の制限条件が、この動作状態における物理的境界条件の為に与えられなければならない複数の境界条件又は一つの境界条件の決定に基づく有力な動作状態において与えられたパラメータの評価で決定されるなら、その変形例は、好都合である。
【００１６】
本発明の一つの任意の変形例により、開始点から徐々に繰り返して検索電圧が増加または検索電流が減少される右手検索として、第１検索方向において検索が達成されるなら、その変形例は有利である。
【００１７】
更なる任意の変形例によると、開始点から、徐々に繰り返して検索電圧が減少または検索電流が増加される左手検索として第２検索方向で検索が達せられるなら、その変形例は更に有益である。
【００１８】
検索領域を制限する為の一つの制限条件が満たされるかという点が、当該方法の進行中に、絶え間なく新たにチェックされるなら、ＭＰＰ方法は特に有益であり、ＭＰＰ方法の精度は高める。
【００１９】
この場合、検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、検索方向が維持される場合に最小電力がアンダーシュートになることを決める論理的に決定された終了条件を備えてもよい。
【００２０】
少なくとも一つの制限条件が、個別的に又は組み合わせて、以下のパラメータのうち一つ以上のパラメータを考慮に入れる終了条件であるなら、好都合である。
【００２１】
Upvは、現在の光電発電機の電圧、
Ipvは、現在の光電発電機の電流、
Ppvは、現在の光電発電機の電力、
Pminは、満たされるべき光電発電機の最小電力、
Pmaxは、検索中に以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Usearchは、最大検索電圧、Pratedは、光電発電機の定格電力、
kiは、係数ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流、
である。
【００２２】
より高い電力点を右手検索中に見つけた後に開始電圧と検索電流の積が最大電力未満または最大電力に等しいなら、左手検索は排除されてもよく、より高い電力点を左手検索中に見つけた後に開始電流と検索電圧の積が最大電力未満または最大電力に等しいなら、右手検索は排除されてもよい。
【００２３】
必須ではないが、検索方向は、検索を始める前に選択されるのが好ましい。
【００２４】
右手検索は、右手検索で可能な最大電力が左手検索で可能な最大電力より大きい場合に選択されるのが好ましいが、逆も同様である（左手検索は、左手検索で可能な最大電力が右手検索で可能な最大電力より大きい場合に選択されるのが好ましい）。
【００２５】
しかしながら、左手検索において可能な最大電力及び右手検索において可能な最大電力が同一であるときにはランダムに検索方向を選択することも考えられる。
【００２６】
それぞれに決定される最大電力点、及び／又は、この点での電圧、及び／又は、この点での電流は、保存されるのが好ましい。
【００２７】
さらに、最大値が決定された電力に伴う点が、検索終了後に設定されるなら、好都合である。
【００２８】
請求項２の対象について、第２検索方向における検索は、検索領域を制限する為の制限条件が満たされるなら、該当する場合には、排除されてもよいことに留意されたい。
【００２９】
請求項２において、第１制限条件は、第２制限条件とは異なるのが好ましい。
【００３０】
本発明の特に有利な変形例において、検索領域を制限する為の条件は、検索前に既に定義されている。これは、検索を更に簡単にする。
【００３１】
更に好ましい変形例において、定義済み最小電力は、検索中にアンダーシュートではない点が考慮に入れられる。これは、例えば、ＰＶインバータの動作に必要な電力が、ＰＶストリングを経てのみ得られるなら、或いは、提供されるべきグリッドを経て得られるなら、有利である。
【００３２】
制限された検索領域で、より高い電力点又は最大電力点を検索する為の方法は、とりわけ、既存の追従方法をグローバル最大電力点ＭＰＰに積み換える為に、或いは、追従方法の為の開始点を見つける為に利用可能であるが、それ自体も、インバータの実際の追従方法として利用可能である。
【００３３】
更なる実施形態において、開始電圧、開始電流、最大検索電圧、最大検索電流は、開始点を定義するときに定義可能である。これらの値は、検索中に更新可能であるが、その結果、検索時間が短縮される。
【００３４】
第１検索方向における検索は、検索電圧を上昇させることにより、或いは、検索電流を低下させることにより実施され、第２検索方向における検索は、検索電圧を低下させ、検索電流を上昇させることにより実施される。この場合、上昇及び低下は、連続して、或いは、限定できる手順で達成される。
【００３５】
検索領域を制限する為の少なくとも一つの制限条件は、終了条件であり、検索方向が維持される場合に電力増加の見込みが無いなら、その結果、当該方法は既知の方法に比べて短縮化される。
【００３６】
更なる効率の増加は、検索を始める前に選択方向が選ばれるなら生じる。これは、例えば、左手検索において最大可能電力及び右手検索において最大可能電力に基づいて、なし得る。そのため、例えば、右手検索における最大可能電力が、左手検索における最大可能電力より大きいなら、右手検索を選ぶことができるが、逆も同様である。最大可能電力において著しい差異が無い場合には、検索方向はランダムに選ぶことができる。該当する場合、選ばれた検索方向において検索を実行した後、反対方向における検索を排除することが可能である。
【００３７】
複数の制限条件が互いに組み合わされると、更に好都合である。
【００３８】
以下、添付図面を参照して、例示的な実施形態に基づき、本発明を詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】図１は、光電発電機の典型的な等価回路図を示す。
【図２】図２は、光電発電機の典型的なＰＵ特性曲線のグラフによる例示を示す。
【図３ａ】図３ａは、グローバル最大電力点ＭＰＰに対する検索用電圧の時間的変化の一例に対するグラフによる例示を示す。
【図３ｂ】図３ｂは、検索中の損失を解明する為の、図３ａに対応する電力曲線を示す。
【図４ａ】図４ａは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の本発明に従う方法の典型的な第１実施形態のフローチャートを示す。
【図４ｂ】図４ｂは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の本発明に従う方法の典型的な第２実施形態のフローチャートを示す。
【図５】図５は、右手検索が与える電圧の事前定義を実行する典型的なグラフによる例示を示す。
【図６ａ】図６ａは、電圧の事前定義で、右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図６ｂ】図６ｂは、電流の事前定義で、右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図７】図７は、左手検索が与える電圧の事前定義を実行する典型的なグラフによる例示を示す。
【図８ａ】図８ａは、電圧の事前定義で、左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図８ｂ】図８ｂは、電流の事前定義で、左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図９】図９は、日陰になっていないＩＵ特性曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為のグラフによる例示を示す。
【図１０】図１０は、電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するとき、右手検索を実行する更に典型的なグラフによる例示を示す。
【図１１ａ】図１１ａは、図１０に従う電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１１ｂ】図１１ｂは、図１０に従う電流の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１２】図１２は、日陰になっていないＩＵ特定曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為の更なるグラフによる例示を示す。
【図１３】図１３は、電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索を実行する更に典型的なグラフによる例示を示す。
【図１４ａ】図１４ａは、図１３に従う電圧の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１４ｂ】図１４ｂは、図１３に従う電流の事前定義で、接続されたＰＶ発電機の定格電力を考慮するときの左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１５】図１５は、右手検索中に定義済みの最大電力を確実にする為に検索領域限度を導く為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１６】図１６は、左手検索中に定義済みの最小電力を確実にする為に検索領域限度を導く為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１７】図１７は、右手検索の場合に反対方向における検索の排除を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図１８】図１８は、図１７に従う右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図１９】図１９は、左手検索の場合に反対方向における検索の排除を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図２０】図２０は、図１９に従う右手検索の為の典型的なフローチャートを示す。
【図２１】図２１は、初期の右手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【図２２】図２２は、図２１に従う検索方向の選択の場合の典型的なフローチャートを示す。
【図２３】図２３は、初期の左手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【発明の詳細な説明】
【００４０】
図１は、発生エネルギの為の設備の典型的な等価回路図を例示する。
【００４１】
光電発電機ＰＶ（例えば、一つ以上のシリコン太陽電池から成る）は、電流源ＰＶとして例示され、ダイオードＤ及び抵抗Ｒｉと並列に接続されている。その端子には、可変負荷ＲLが接続されており、可変負荷ＲLを通じて、ＰＶモジュールの電流Ｉpvが流れ、可変負荷ＲLにわたって電圧Ｕpvが降下する。
【００４２】
装置−ＤＣ／ＤＣコンバータ及びＤＣ／ＡＣインバータから構成され、全体として「インバータ」として明示される−好ましくはアレンジメントは、例えば、可変負荷ＲLとして光電発電機の下流側に一般的に接続されるが、ＤＣ／ＤＣコンバータにおいて、最適動作点または光電発電機ＰＶの電力／電圧特性曲線上の最大電力点ＭＰＰは、いわゆるＭＰＰトラッカーまたはＭＰＰ追従方法により設定され、これは、好ましくは、ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するマイクロプロセッサによりＤＣ／ＤＣコンバータで続行されるか実施される。
【００４３】
以下、これを詳細に説明する。
【００４４】
図２は、光電発電機ＰＶの、典型的な電力／電圧特性曲線、または、略して「ＰＵ特性曲線」の概略の例示を示す。日陰になっていない光電発電機ＰＶの定格特性曲線１０は、最大値を有する。後者は、最大電力点１ＭＰＰとして明示される。
【００４５】
ＰＶモジュールまたは光電発電機が部分的に日陰になっている場合、例えば、２つ以上のローカル最大値がＰＵ特性曲線に生じ、例えば、グローバル電力点２ＭＰＰ及びローカル最大電力点３ＭＰＰを有する実際の特性曲線１１が生じる。
【００４６】
ＰＶモジュールが、それぞれの実際の特性曲線１１に従って最大電力点ＭＰＰで動作可能になるためには、構成部分として、或いは、サブルーチン又は独立した方法のルーチンとして、いわゆるＭＰＰ追従方法を持ち得る動作制御方法が存在する。
【００４７】
以下、用語「右手」検索は、開始点から、より高い電圧Ｕpvに向かって、右側領域内のＰＵ特性曲線上で、ＭＰＰ追従方法を用いた検索を意味するものとして理解されるべきである。この場合、徐々に繰り返しで、或いは連続的に（この点で図５も参照）、検索電圧が増加されるか検索電流が減少される。
【００４８】
用語「左手」検索は、開始点から、より低い電圧Ｕpvに向かって、左側領域内の検索を意味するものとして理解されるべきである。この場合、徐々に繰り返して、或いは連続的に、検索電圧が減少するか検索電流が増加される。
【００４９】
例えば、慣例的なＭＰＰトラッカーの周期的或いはイベントトリガー型割り込みにより、或いは、より高い最大電力点ＭＰＰの為の検索により、ＭＰＰトラッカーは、グローバル最大電力点ＭＰＰ２を決定可能であり、グローバル最大電力点ＭＰＰ２に移行可能であり、更に、グローバル最大電力点ＭＰＰ２を設定可能になる。
【００５０】
この情勢において指摘されるべきことは、簡単な例示の為に、本発明に従う方法の以下の説明が電圧の事前定義を伴う検索に基づいて記載されている点である。電流の事前定義を伴う検索に関する本発明の概念の対応した実施例も同様に、本発明の概念により包含されることが意図されている。
【００５１】
この点で、図３ａは、グローバル最大電力点ＭＰＰの為の検索に対して、時間ｔにわたる電圧Ｕpvの変化の、グラフによる例示を示す。
【００５２】
このような検索は、最大検索電圧２０と最小制限検索電圧２６との間で、ＰＶ電圧Ｕpvを上下に段階的に或いは勾配を与えることにより、実現可能である。
【００５３】
この場合において、より高い電力点が見つかると、そのとき、この検索後に、ターゲット方式で、この電力点に移行させることができる。そのような検索は、減じられた電力での発電機の時間的動作になるので、検索期間、検索回数、検索領域に依存して取得可能なエネルギ歩留まりの損失になる。この失われるエネルギ歩留まりは、時間に対して、図３ａに対応する電力Ｐpvにおいて、図３ｂに電力損失１９として例示されている。
【００５４】
図４ａ及び図４ｂのフローチャートとして示され、その後、以下に包括的に説明される本発明に従う方法により、より高い電力点の為の、或いはグローバル最大電力点ＭＰＰの為の検索中に、電力損失１９は、検索領域を聡明に制限することにより最小化される。
【００５５】
検索領域の限度は、一般的に、連続してモニタされた終了判別基準が満足されることにより実現可能であるばかりか、当該方法の進行中に達せられるパラメータの所定値によっても実現可能である。
【００５６】
図４ａは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の、本発明に従う方法の典型的な第１実施形態のフローチャートを示す。
【００５７】
当該方法の第１ステップ１００において、検索が開始され、ここで、異なる境界条件、特に開始点が定義される。前記開始点は、最後の検索中に決定された値でもよい。しかしながら、開始点は、図２からのＰＵ特性曲線上の如何なる所でもよく、さらには、算出されてもよい。
【００５８】
当該方法の第２ステップ２００において、例えば、ＤＣ／ＤＣコンバータにおける検索の為に、開始電圧の設定、開始電流の設定のような初期化が実施される。
【００５９】
３００は、当該方法の第３ステップを明示し、このステップで、検索がプログラムループとして実行される。ここで、少なくとも一つの検索領域限度もチェック或いは作り出され、プログラムループの為の終了条件としてチェックされる。
【００６０】
当該方法のステップ４００は、見つけられたものを最大電力点ＭＰＰに移行すること、更に／又は、それを更なる応用の為に保存することに関連する。
【００６１】
最後に、当該方法は、ステップ５００で終了される。
【００６２】
図４ｂは、最大電力点ＭＰＰを見つける為の、本発明に従う方法の典型的な第２実施形態のフローチャートを表示する。
【００６３】
典型的な第１実施形態と比較すると、ここでは、当該方法の追加のステップ２５０は、検索前に検索領域限度を定義するステップ及び／又は好ましい検索方向を決定するステップに関連する。
【００６４】
以下、個別又は部分的に組み合わせて考慮するとき、ＭＰＰ点の為の検索を簡単に短縮できる、様々な有利な検索領域限度を説明する。
【００６５】
より高い電力の可能な範囲のための検索領域限度における原則は、以下のとおりである：
より高い電力点の為の検索中、少なくとも一つ以上の定義済み判別基準を各ステップにおける終了条件として使用する観点で、検索方向が維持される場合、電力増加の見込みがあるかをチェックする。そうでない場合、その後、検索は終了する。
【００６６】
右手検索５及び左手検索６の為に、各々の場合において、終了条件の説明が最初になされる。
【００６７】
右手検索５における終了条件の導出は、図５を参照して例示されている。
【００６８】
ここで、参照符号１２を有する曲線は、以前に見つけられた最大電力である。
【００６９】
前記曲線１２において、ＰＶ電圧Ｕpv及びＰＶ電流Ｉpvから構成され、互いに掛け算される全ての値の組が、同一の電力になる。
【００７０】
曲線１２は、より高い電力が検索中に見つけられるときに更新される。
【００７１】
最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、検索領域の限界を定め、光電発電機ＰＶ、光電発電機ＰＶの下流側に接続されるインバータ（図示せず）の技術的データに依存し、更に、該当する場合、その動作状態にも依存する。
【００７２】
ここで例示される開始点４は、グローバル又はローカルな最大電力点ＭＰＰでもよく、また、光電発電機ＰＶのＩＵ特性曲線上の任意の点でもよいが、ここでは、点線の実際の特性曲線１１として描かれている。
【００７３】
実際の特性曲線１１とＵpvとの交差点は、光電発電機ＰＶの開放回路電圧２１を表示し、実際の特性曲線１１と軸Ｉpvとの交差点は、短絡回路電流３１である。
【００７４】
右手検索５において、開始点４で開始電圧２２から着手すると、より高い電力点は、前記電圧の右手側に、位置することしかできない。
【００７５】
さらに、より高い電力は、以前に見つけられた最大電力１２を有する曲線の上方に位置することしかできない。
【００７６】
ＰＶモジュールの場合、或いは、光電発電機の場合、物理的規定のため、電流は、ＰＶ電圧が上昇する場合には上昇できず、最大で一定にとどまるはずである。
【００７７】
このため、より高い電力点は、現在のＰＶ電流Ｉpvあるいは現在のＰＶ電流Ｉpvの下方に位置することしかできない。
【００７８】
開始電圧２２から着手すると、これは、より高い電力点の為に可能な領域として点線で例示された電力範囲１３で生じる。
【００７９】
ＰＶ電流Ｉpvが、右手検索５の間、最大検索電圧２０と、以前に見つけられた最大電力１２を有するラインの交差点（右手検索終点４０）における電流以下になると、その後、右手終了電流３３及び関連付けられた右手終了電圧２３の場合に検索は終了可能になるが、これは、より高い電力の可能領域が達成不能になったからである。
【００８０】
これを明らかにするため、日陰になっているＰＶモジュール又は光電発電機の点線の（未知の）ＩＵ特性曲線（実際の特性曲線１１）が描かれている。この実施例において、右手検索５の為の検索領域は、開始電圧２２から検索電圧２０までの電圧範囲の、ほぼ半分まで減少された。
【００８１】
電流又は電圧の事前定義の場合、対応する終了条件は、次の通りである。
【００８２】
Ipv < Pmax / Usearch (G01)
ここで、
Ipvは現在のＰＶ電流、
Pmaxは検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００８３】
電圧の事前定義が付与された右手検索５の為に、対応するフローチャートが図６ａに示されている。より高い電力が見つけられるとき、好ましくは、現在の動作点が設定され、保存される。
【００８４】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００８５】
ステップ３３１は、右手検索の開始を明示する。
【００８６】
ステップ３３２は、最大電力Ｐmaxの初期化を明示し、ここで、開始点Ｐpv(0)において、Ｐmax(k)＝Ｐpv(k)である。
【００８７】
その後、プログラムループが開始される。
【００８８】
ステップ３３３において、電圧Ｕpvは、その後、一段階、例えば、上昇勾配での一段階のように（最大限に検索電圧２０まで）増加される。
【００８９】
ステップ３３５において、現時点において電圧増加により移行されたＰmax(k)を、現在決定済みの電力値Ｐpv(k)と比較することにより、以前に移行された電力点Ｐmax(k-1)よりも高い電力点が達成されたかを決定する為に、チェックがなされる。
【００９０】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
その後、次の終了条件が満たされるか、或いは、最大検索電圧２０が達せられたかを決定する為に、比較ステップ３３６でチェックされる。
【００９１】
Ipv(k) < Pmax(k) / Usearch(k)
そうでない場合、当該方法は、ステップ３３３に戻り、電圧が更に増加され、より良い最大電力点ＭＰＰが求め続けられる。
【００９２】
例示が示すのは、より高い電力が見つけられる場合に現在の動作点が保存されることではない。
【００９３】
より高い電力を有する最大電力点ＭＰＰが見つけられると、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電圧２０が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【００９４】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【００９５】
電圧の事前定義の代わりに、電流の事前定義も同様に、右手検索５に関しては有効である。
【００９６】
図６ｂにおける電流の事前定義を伴う右手検索５の為の典型的なフローチャートにおいて、これが示されている。
【００９７】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【００９８】
ステップ３３１において、右手検索が始まる。
【００９９】
Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化は、ステップ３３２により明記されている。
【０１００】
そうすると、可能な掛け算が繰り返される検索プログラムループが開始される。
【０１０１】
この場合、最初にステップ３３４において、現在のＩpvは、一ステップで減少される。
【０１０２】
その後、ステップ３３５において、電力Ｐmaxが再び決定される：
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３３６では、次の終了条件が満たされるか、或いは、最小検索電流が達せられたかを決定する為にチェックされる。
【０１０３】
Ipv(k) < Pmax(k) / Usearch(k)
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１０４】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１０５】
図７は、左手検索６における終了条件の導出を説明する為の典型的なグラフによる例示を示す。参照符号１２を有する曲線は、また再び、以前に見つけられた最大電力である。
【０１０６】
この曲線上のＰＶ電圧Ｕpv及びＰＶ電流Ｉpvから構成される全ての値の対は、互いに掛け算されると、同一の電力をもたらす。この場合も、より高い電力が検索中に見つけられる場合には最大電力１２が更新される。最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、検索領域の限界を定め、光電発電機ＰＶの下流側に接続されるインバータ（図示せず）の技術的データに依存するが、該当する場合、その動作状態に依存する。ここで例示された開始点４は、グローバル最大電力点ＭＰＰでもローカル最大電力点ＭＰＰでもよいが、光電発電機ＰＶのＩＵ特性曲線上の如何なる点でもよい。
【０１０７】
左手検索６において、開始点４における開始電圧２２から着手すると、より高い電力点は、開始電圧２２の左手側に位置することしかできない。
【０１０８】
さらに、より高い電力点は、以前に見つけられた最大電力１２の上方に位置することしかできない。最大検索電流３０は、更に、より高い電力の可能な領域を制限する。開始点４における開始電圧２２から着手すると、これは、より高い電力点に対する点線方式で例示された可能な電力範囲１３になる。左手検索中、最大検索電流３０と左手検索終点４１で先に見つけられた最大電力１２を有するラインとの交差点における電圧以下に、Ｕpvが落ちるとき、その後、検索は、左手終了電圧２４の場合に終了可能になる。
【０１０９】
電流又は電圧の事前定義の場合に、対応する終了条件は、以下のとおりである。
【０１１０】
Upv < Pmax / Isearch (G02)
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０１１１】
この情勢で、検索電圧の為に低い制限を定義することは、更に可能である。
【０１１２】
このため、図８ａは、電圧の事前定義を伴う左手検索の為の典型的なフローチャートを示す。この例示は、より高い電力が見つけられる場合に本発明の動作点が保存されることは示していない。
【０１１３】
この場合に有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ppvは、現在の電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０１１４】
ステップ３６１において、左手検索が開始する。ステップ３６２は、Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化を示す。
【０１１５】
その後、可能な掛け算が繰り返されるループ内のステップ３６３にて、電圧Ｕpvは、例えば最小検索電圧まで一定の勾配において、ｋ段階で減少される。
【０１１６】
ループを繰り返す間、Ｐmaxは、その後、各々の場合において、以下の通り、ステップ３６５で決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k) )
比較ステップ３６６では、以下の通り、終了条件がチェックされる。
【０１１７】
Upv(k) < Pmax(k) / Isearch(k)
また、最小検索電圧が達成されたかを決定する為にも、チェックがなされる。そうでない場合、当該方法は、ステップ３６３に戻り、電圧が更に減少される。
【０１１８】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それが、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電圧が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１１９】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１２０】
電圧の事前定義の代わりに、電流の事前定義も同様に、左手検索に関しては有効である。図８ｂにおける電流の事前定義を伴う左手検索の為の典型的なフローチャートにおいて、これが示されている。
【０１２１】
ここでも有効なものは、以下の通り：
kは、実行指標、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在の電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１２２】
左手検索は、ステップ３６１で始まる。Ｐmax（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）の初期化は、ステップ３６１により明記されている。
【０１２３】
その後、ループ３６４において、電流Ｉpvがｋ段階で増加、すなわち、最大検索電流３０まで一定の勾配で増加される。各々の場合でのループ内のステップ３６５において、以下の通り、Ｐmaxが再び決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
ループ内の比較ステップ３６７では、その後、当該ループの終了条件である
Upv(k) < Pmax(k) / Isearch(k)
が満たされるか、或いは、最大検索電流３０が達せられたかを決定する為にチェックがなされる。
【０１２４】
より高い電力を有する最大電力点ＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高い最大電力点ＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電流３０が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられた最大電力点ＭＰＰが維持される。
【０１２５】
ステップ３６８において、左手検索が終わる。
【０１２６】
検索領域の更なる限度は、接続されるストリングの定格電力により有効化され得る。
【０１２７】
ＩＵ特性曲線のプロファイルのため、最大検索電流３０が最大検索電圧２０の場合に流れることは物理的に不可能であり、逆も同様である。検索されるべきストリングに接続された光電発電機の全負荷における最大電力または定格電力が既知の場合、その時、最大検索電圧２０及び最大検索電流３０は、この情報に基づき、予め減少可能になる。定格電力に基づき決定される新たな制限値、この場合、（詳細に後述される）定格検索電圧２５として明示される最大検索電圧と、（ここでは、定格検索電流３５として明示される）対応して決定される最大検索電流は、そうすると、前述された決定済み終了条件の下に使用可能になる。この方法は、最大電力付近で、関連ストリングの主な動作中に検索領域を更に制限する。定格電力に関する情報は、例えば、施設運営者により、或いは、取り付け技術者により、直接的に事前定義可能であり、関連ストリングの動作データから決定可能である。最大許容ストリング電力が、最大（定格）検索電流により掛け算される最大（定格）検索電圧未満であるインバータにおいて、代替え的に、関連ストリングに接続された定格電力の代わりに最大許容ストリング電力を使用することも可能である。
【０１２８】
最初に、右手検索５を説明する。
【０１２９】
日陰になっていないＰＶモジュールまたは定格動作の光電発電機が最初に前提とされる場合、そうすると、この場合は検索が有効化されなければならない最大電圧は以下のように算出される。
【０１３０】
Usearch = Prated/ Impp (G03)
ここで、
Usearchは、最大検索電圧、
Prated は、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
Imppは、最大電力点におけるＰＶ電流、
である。
【０１３１】
しかしながら、このアプローチは、定格動作であり、かつ、日陰になっていない光電発電機を用いた場合にのみ有効である。
【０１３２】
図９は、日陰になっていないＩＵ特性曲線の場合、最大電力点ＭＰＰを解明する為のグラフによる例示を示すが、ここでも、定格特性曲線１０として明示されている。参照符号１２は、最大電力点１がある一定の電力の曲線を表示する。
【０１３３】
全体的に有効な公式を得る為に、電流Ｉmppは、検索前に電流により置換されなければならない。後者は、最大限、接続される光電発電機の短絡回路電流３１である。この場合、最大電力点（最大電力点ＭＰＰ）１にて関連付けられた電流は、例えばシリコン電池の場合、通常、短絡回路電流３１の概略９０％であり、参照符号３５を伴う定格検索電流として、図９に表示されている。検索の如何なる開始点でも有効な全体的に有効な式を得る為に、この場合が公式化されなければならない。シリコン電池に対しては、以下のようになる：
U'search = Prated / (Istart * 0.9) (G04)
ここで、
U'search は、定格電力に対する最大検索電圧、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Istartは、検索前のＰＶ電流Ｉpv、
である。
【０１３４】
電池の種類に依存しないと、以下のようになる：
U'search := Prated / (Istart * ki) (G05)
ここで、
U'searchは、定格電力に対する最大検索電圧、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流）、
Istart は、検索前のＰＶ電流Ｉpv、
である。
【０１３５】
この式は、一般的に有効である。弱い照射の場合、例えば、日陰になっているＰＶモジュールまたは光電発電機の場合、短絡回路電流３１，または、検索開始前の電流は、対応して減少する。そうすると、最大検索電圧は、対応して増大され、定格動作における最大電力点ＭＰＰ１の右手側にあり、その結果として生じるＭＰＰが、同様に見つけられる。
【０１３６】
最大検索電圧Ｕsearchより大きい定格電力Ｕ’searchに対する最大検索電圧の増大を避ける為に、Ｕ’search及びＵsearchの最小値は、終了条件（Ｇ０１）に挿入されるべきである。
【０１３７】
そのため、拡大終了条件は、以下のようになる：
Ipv < Pmax / min (U ' search, Usearch) (G06)
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch) (G07)
ここで、
Ipv は、現在のＰＶ電流、
Pmax は、検索中に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または最大追従電圧または最大インバータＰＶ電圧）、
U ' search は、定格電力に対する最大検索電圧、
Prated は、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
ki は、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の短絡回路電流）、
Istart は、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１３８】
接続されるＰＶモジュール又は光電発電機の定格電力の為の検索領域の限度は、グラフにより図１０に例示されている。光電発電機の接続される定格電力から算出される最大検索電圧のために、前記検索電圧は定格検索電圧２５として明示され、より高い電力の可能な範囲が、例示された場合には更に制限される。以前の右手検索終点４０の前で左にある右手検索終点４０’において、定格検索電圧２５が最大電力１２と交差するという事実により、これが認識可能になる。その後、最大電力１２のプロファイルの為、検索が終了される電流は、より高くなる。そのため、検索領域は、同様に、更に制限されてきた。開始電流は、３２により明示され、参照符号２３は、その更に左にある右手終了電圧を表示する。
【０１３９】
任意の変形例において、ここで言及された検索領域限度及び終了条件の全てを導出するとき、最善状態の電流が右手検索の継続の際に一定になる（又は減少する）という公式化された前提を変形することも可能である。一つの単純な変形例は、一定の電流の代わりに、電圧が上昇するときに線形的に電流が増加する電流プロファイルを前提とすることにより与えられる。同一の変形例は、電圧に対しても、同様に実施可能である。この場合、傾斜の大きさは、電流Ｉpvの傾斜に対して係数m_Ipv、電圧Ｕpvの傾斜に対してm_Upvにより明示される。その後、前述された条件Ｇ０１，Ｇ０２は、以下のように変形される：
Ipv < Pmax / Usearch + m_Ipv * (Usearch - Upv) (G01 ' )
Upv < Pmax / Isearch + l/m_Upv * (Isearch - Ipv) (G02 ' )
概念を変形することについての一般化において、一定の電流の前提が、所望のモデル電流プロファイルにより置き換えられる。この場合、モデル電流プロファイルＩmodel（Ｕ）は、持続される検索電圧の関数としての電流予測、すなわち、（より高い）電圧Ｕが得られる際に少なくとも電流Ｉpvが落ちる電流値に対する経過予想（prognosis）を定義する。プロファイルImodel (U)は、例えば、光電発電機ＰＶの典型的な理想特性曲線から決定可能、或いは、理想ＰＶ発電機の並列抵抗或いは直列抵抗のようなパラメータに基づいてモデルプロファイルにより決定可能である。この一般化の場合、右手検索５は、UpvとUsearch（又はUsearch'）との間に何も電圧値Uintermediateが存在しないときに終了され、そのために有効なものは以下の通りである。
【０１４０】
Pmax < Uintermediate* Ipv* Imodel (Uintermediate ) / Imodel (Upv) (G01")
次の変形された終了判別基準は、以下のように、類似的に左手検索にも使用可能である。
【０１４１】
Upv < Pmax / Isearch * Imodel (U=0) / Imodel (Upv) (G02")
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Imodel (U)は、電圧Ｕの関数としてのモデル電流プロファイル、
m_Ipvは、電圧が上昇したときに前提とされた電流が減少するときの線形係数、
m_Upvは、電流が上昇するときに前提とされた電圧が減少するときの線形係数、
である。
【０１４２】
さらに、このケースは、検索中、発電機特性曲線の一部が達成されるときに生じ得るが、ここでは、より高い発電機電力値の理論的な取得可能性に未だ余裕があるが、そのため、決められた終了判別基準は、未だ満たされていない。しかしながら、可能な動作点が既に達せられた電力の僅かだけ上方にある場合、動作点が検索領域の縁の近傍にある場合、或いは、動作点の存在の蓋然性が単に低い場合、それにも拘わらず、検索が、そのような状況で更に続けられないことが望ましいであろう。これを実現する為の一つの可能性は、既に達せられた電力Pmax、例えば、大きさ又は係数により増加された電力値Pmax'の代わりに、説明された終了判別基準で使用することである。この場合、左手検索又は右手検索は、対応して早期に、すなわち、検索の持続の際に実現されるべき増加された電力値に対し、左手検索又は右手検索が不可能になったときに終了される。
【０１４３】
図１１ａは、右手検索５に対する電圧の事前定義（図示せず：より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存される）の場合のフローチャートを示す。
【０１４４】
このフローチャートで有効なものは、以下の通り：
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の場合の短絡電流、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１４５】
ステップ３３１とともに、右手検索が開始する。Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）は、ステップ３３２で明記されている。その後、ループ内のステップ３３３にて、例えば最大限に検索電圧２０まで一定の勾配において、ｋ段階で電圧Ｕpvが増加される。
【０１４６】
ステップ３３５にて、各々の場合に、Ｐmaxが以下のように決定される。
【０１４７】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３３６では、以下の終了条件が満たされるか、或いは、最大検索電圧２０が得られたか決定される為のチェックがなされる。
【０１４８】
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch)
そうでない場合、当該方法は、ステップ３３３に戻り、電圧は更に増加される。より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、後のステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電圧２０が達せられた場合、その後、見つけられたものが、以前の或いは最後のＭＰＰに移行される。
【０１４９】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１５０】
対応するフローチャートは、電流の事前定義を伴う右手検索５の為に図１１ｂに例示されるように、電流の事前定義において生じる（この例示は、より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存されることを示していない）。
【０１５１】
この場合に有効なものは、以下の通り：
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Ppvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（または最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kiは、例えば、係数（ＭＰＰ電流／対応する電池の種類の場合における短絡電流、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
である。
【０１５２】
ステップ３３１は、右手検索の開始を表示する。ステップ３３２において、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が明記されている。その後、ステップ３３４において、電流Ｉpvは、例えば、最小検索電流まで一定の勾配で、ｋ段階で減少される。
【０１５３】
ステップ３３５において、Ｐmaxは、以下のように決定される：
Pmax(k) = max (Pmax (k-1) , Ppv(k) )
比較ステップ３４０では、以下の終了条件が満たされるか、最小検索電流が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。
【０１５４】
Ipv < Pmax / min(Prated / (Istart * ki), Usearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３３４に戻り、電圧が更に増加される。
【０１５５】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能になる。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１５６】
検索は、ステップ３３８で終了される。
【０１５７】
以下、左手検索６を説明する。
【０１５８】
日陰になっていないＰＶモジュール又は定格動作における光電発電機が、再び、最初に前提とされる場合、そうすると、この場合は検索が有効化されなければならない最大電流は以下のように算出される：
Isearch = Prated/Umpp
ここで：
Isearchは、最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Umppは、最大電力点でのＰＶ電圧、
である。
【０１５９】
しかしながら、このアプローチは、定格動作であり、かつ、日陰になっていない光電発電機を用いた場合にのみ有効である。図１２は、日陰になっていないＩＵ特性曲線（定格特性曲線１０）の場合、最大電力点ＭＰＰ１を解明する為にグラフによる例示を示す。参照符号１２は、最大電力点ＭＰＰ１がある最大電力曲線を表示する。一般的に有効な式を得るために、電圧Ｕmppは、検索前の電圧により置き換えられなければならない。後者は、最大限に、接続された光電発電機の開放回路電圧２１になり得る。この場合、最大電力点にて関連付けられた電圧は、シリコン電池の場合、例えば、通常、開放電圧の概略８０％であり、ここでは、定格検索電圧２５として表示されている。検索の如何なる開始点に対しても有効な一般的に有効な式を得る為に、この場合を公式化することができる。
【０１６０】
シリコン電池の実施例に対しては、以下の通りである：
I 'search = Prated / (Ustart * 0.8) (G08)
ここで、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６１】
セルの種類に依存しないと、以下の通りである：
I ' search = Prated / (Ustart * ku) (G09)
ここで、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば、係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放ー回路電圧）、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６２】
この式は、広く使用可能である。例えば、弱い照射の場合、或いは、日陰になっているＰＶモジュール又は光電発電機の場合、短絡−回路電流３１，又は、検索開始前の電流は、対応して減少する。接続された定格電力に対して、ここで算出された電流I ' searchは、その後、最大電力点において実際の電流の上方にある。
【０１６３】
最大検索電流Ｉsearchより大きい定格電力Ｉ’searchに対する最大検索電流の拡大を避ける為に、Ｉsearch及びＩ’searchの最小値は、終了条件（Ｇ０２）に挿入されるべきである。
【０１６４】
拡大された終了条件は、以下の通りである：
Upv < Pmax / min ( I ' search,Isearch) (G10)
Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart* ku) , Isearch) (G11)
この場合、有効なものは以下の通り：
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
I ' searchは、定格電力に対する最大検索電流、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６５】
接続されたＰＶモジュール又は光電発電機の定格電力の為の検索領域の限度は、左手検索６に対し、グラフにより図１３に例示されている。光電発電機の接続された定格電力から算出された最大検索電流のため、より高い電力の可能な範囲は、例示された場合に更に制限される。そのため、対応する検索領域は、同様に更に制限された。以前の左手終点４１の下方にある左手検索終点４１’において、定格検索電流３５が最大電力１２と交差するという点で、これが認識可能になる。開始点４における開始電圧は、２２により明示されており；参照符号２４は、左点終了電圧を表示する。
【０１６６】
電圧の事前定義の場合（この例示は、より高い電力が見つけられる場合に、現在の動作点が保存されることを示していない）、左手検索６の為に図１４ａに示されていることが、対応するフローチャートに示されている。
【０１６７】
ここで、
Upv は、現在のＰＶ電圧、
Ppvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続された光電発電機の定格電力、
kuは、例えば係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１６８】
ステップ３６１で、左手検索が始まる。ステップ３６２において、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が明記されている。ステップ３６３で、電圧Ｕpvがｋ段階で、例えば、最小検索電圧まで一定の勾配で減少される。ステップ３６５で、Ｐmaxが以下のように決定される。Pmax(k) = max (Pmax (k-1 ) , Ppv(k))
比較ステップ３７０では、以下の終了条件が満たされるか、最小検索電流が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart * ku) , Isearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３６３に戻り、電圧が更に減少される。
【０１６９】
より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能、或いは、更なるステップで設定される。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最小検索電圧が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１７０】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１７１】
図１４ｂに例示されるように、電流事前定義の場合には（より高い電力が見つけられる場合に現在の動作点が保存されることは例示されていない）対応するフローチャートが生じる。
【０１７２】
このフローチャートには、次の用語が使用されている。
【０１７３】
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ｐpvは、現在のＰＶ電力、
Pmaxは、検索中に見つけられる最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pratedは、検索されるべきストリングに接続される光電発電機の定格電力、
kuは、例えば、係数（ＭＰＰ電圧／対応する電池の種類の場合における開放−回路電圧、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
である。
【０１７４】
ステップ３６１において、左手検索が始まる。ステップ３６２で、Ｐmaxの初期化（ここで、Pmax(k) = Ppv(k)）が有効化される。ステップ３６４に伴い、検索電流Ｉpvは、ｋ段階で、例えば、最大検索電流まで一定の勾配で増加される。
【０１７５】
ステップ３６５で、Ｐmaxが以下のように決定される。
【０１７６】
Pmax(k) = max (Pmax (k-1) , Ppv(k) )
比較ステップ３６９では、以下の終了条件が満たされるか、最大検索電流（例えば、２０）が達せられたかを決定する為のチェックがなされる。
【０１７７】
Upv < Pmax / min (Prated / (Ustart * ku), Isearch)
そうでない場合、当該方法はステップ３６４に戻り、検索電流が更に増加される。より高い電力を有するＭＰＰが見つけられる場合、その後、それは、現在の動作点として保存され、更なるステップで移行可能、或いは、更なるステップで設定される。より高いＭＰＰが見つけられることなく、終了条件が満たされるか最大検索電流が達せられた場合、その後、以前の或いは最後に見つけられたＭＰＰが維持される。
【０１７８】
検索は、ステップ３６８で終了される。
【０１７９】
検索中、定義済み最小電力１４がアンダーシュートでないことを確実にするため、どのように検索領域が更に制限可能であるかを以下に説明する。ＰＶインバータを動作させる為に必要な電力がＰＶストリングにより得られるだけであり、更に、供給されるべきグリッドにより得られることが意図されないか得られないとき、これは主に必要である。検索中にインバータを動作させる為に必要な最小電力１４のアンダーシュートは、その後、インバータの瞬間的故障を導く可能性がある。この場合、最大検索電流又は最大検索電圧を減少すること、あるいは、最小検索電流又は最小検索電圧を上昇させることにより、限度が有効化されるが、終了条件によっては有効化されない。
【０１８０】
最初に、右手検索５を説明する。
【０１８１】
終了条件（Ｇ０１）及び（Ｇ０２）と組み合わせた右手検索中に定義済み最小電力１４がアンダーシュートにならないことを確実にするため、該当する場合、現在の動作点に依存しつつ、検索可能な領域が追加で制限される。
【０１８２】
電圧の事前定義の場合の式が最初に導かれ、その後、電流の事前定義の場合の式が導かれる。
【０１８３】
電圧の事前定義（右手検索用終了判別基準との組合せ専用）：
一般的に、常に意図されていることは、現在の電力が最小電力より大きいことを確実にする点である：
Upv * Ipv >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のPV電圧、
Ipvは、現在のPV電流、
Pminは、検索中の最小許容電力
である。
【０１８４】
右手検索中、以下の場合、検索は遅くとも終了される。
【０１８５】
Ipv < Pmax / Usearch
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１８６】
これにより、ＰＶ電流は、以前に見つけられた電力を最大検索電圧で割った値より大きいか、等しくなる：
Ipv >= Pmax / Usearch
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
である。
【０１８７】
そのため、ＰＶ電流は、以前に見つけられた電力を最大ＰＶ検索電圧で割った値と少なくとも等しくなる。これが、前述した第１の式に挿入されると、以下のようになる。
【０１８８】
Upv * Pmax / Usearch >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１８９】
現在の電圧、最小許容電力、以前に見つけられた最大電力により、最大許容検索電圧を算出しようとすると、以下のようになる。
【０１９０】
U" search = Upv * Pmax / Pmin (G12)
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
U"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電圧、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１９１】
最大検索電圧Usearchを考慮に入れると、最大検索電圧は以下のようになる。
【０１９２】
最大検索電圧＝min (U" search, Usearch) (G13)
最大検索電圧＝min (Upv * Pmax / Pmin, Usearch) (G14)
ここで、
U"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電圧、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０１９３】
前述した最大検索電圧は、検索中、電圧の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきである。しかしながら、検索領域を制限する為に、これを前述した終了条件に挿入可能である。前述した最大検索電圧を、新たに、各ステップ毎に算出する。
【０１９４】
電圧の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電流の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０１９５】
右手検索の為の、更には、電流の事前定義の場合の、対応した限度の導出は、図１５を参照して、以下に例示される。
【０１９６】
検索中に許容される最小電力１４は、一定電力の湾曲線として描かれている。右手検索５の間、ＰＶモジュールの電圧Ｕpv又は光電発電機のＵpvは、物理的な指導原理の為に減少できない。そのため、右手検索中に最小許容電流を算出する為に、電圧Ｕpvは、（最悪の場合）一定とみなさなければならない。そのとき、後者は、最小許容電力上に垂直に突出可能である。開始電流３２を用いて現在の動作点４から着手する交差点の制限検索電流４２における電流は、事前定義済み最小電力１４がアンダーシュートされることが許容されないなら、右手検索５の間の最小許容電流である。以下のように算出される。
【０１９７】
I"searchmin = Pmin / Upv (G15)
ここで、
I"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
である。
【０１９８】
検索中の最小検索電流に対して追加で定義された制限を考慮に入れると、右手検索中の所望値に対し、以下のようになる。
【０１９９】
最小検索電流＝max ( I " searchmin, Imin) (G16)
最小検索電流＝max (Pmin / Upv, Imin) (G17)
ここで、
I"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電流、
Iminは、最小電流に対して追加で定義された制限、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
である。
前述した最小検索電流は、検索中、電流の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきであり、制限検索電流３６として明示される。新たに、各ステップ毎に算出する。
【０２００】
電流の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電圧の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２０１】
左手検索６の間、定義済み最小電力１４がアンダーシュートでないことを確実にするため、該当する場合、現在の動作点に依存しつつ、検索可能な領域が追加で制限される。このため、該当する場合、検索中に最小許容電圧が上昇される。
【０２０２】
電圧の事前定義の場合の式が最初に導びれ、その後、電流の事前定義の場合の式が導びかれる。
【０２０３】
以下、左手検索６の為に対応した限度の導出が、図１６を参照して例示される。
【０２０４】
検索中に許容された最小電力１４は、一定電力の湾曲線として描かれている。左手検索６の間、ＰＶモジュールの電流Ｉpvあるいは光電発電機の電流Ｉpvは、物理的指導原理のため、減少できない。そのため、左手検索６の間の最小許容電圧を算出する為に、（最悪の場合）電流Ｉpvは一定とみなされなければならない。その後、現在の電流は、最小許容電力上に垂直に突出可能になる。現在の動作点４から着手する交差点制限検索電圧４３における電圧は、事前定義済み最小電力がアンダーシュートされることが許容されないなら、左手検索中の最小許容電圧（制限検索電圧２６）である。それは、次のように算出される：
U"searchmin = Pmin / Ipv (G18)
ここで、
U"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電圧、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
である。
【０２０５】
検索中の最小検索電圧に対して追加で定義された制限を考慮に入れると、左手検索中の所望値に対し、以下のようになる。
【０２０６】
最小検索電圧＝max (U" searchmin, Umin) (G19)
最小検索電圧＝max (Pmin / Ipv, Umin) (G20)
ここで、
U"searchminは、定義済み最小電力を考慮に入れた最小検索電圧、
Uminは、追加で定義された最小電圧に対する制限、
Pminは、検索中の最小許容電力、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
である。
【０２０７】
前述した最小検索電圧（制限検索電圧２６）は、検索中、電圧の事前定義の為の制限値として観念的には使用されるべきである。新たに、各ステップ毎に算出する。
【０２０８】
電圧の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電流の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２０９】
電流の事前定義（左手検索に対する終了判別基準との組合せ専用）
一般的に常に意図されていることは、現在の電力が最小電力より大きいことを確実にすることである。
【０２１０】
Upv * Ipv >= Pmin
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１１】
左手検索６の間、検索は、遅くとも、以下の場合に終了される。
【０２１２】
Upv < Pmax / Isearch
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２１３】
これにより、ＰＶ電圧は、以前に見つけられた電力を最大検索電流で割った値より大きいか、等しくなる：
Upv >= Pmax / Isearch
ここで、
Upvは、現在のＰＶ電圧、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２１４】
そのため、ＰＶ電圧は、以前に見つけられた電力を最大ＰＶ検索電流で割った値に等しくなる。これを最初に述べた式に挿入すると、次のようになる。
【０２１５】
Pmax / Isearch * Ipv >= Pmin
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１６】
ここで、現在の電流、最小許容電力及び以前に見つけられた最大電力に従って最大許容検索電流を算出しようとすると、次のようになる。
【０２１７】
I "search = Ipv * Pmax / Pmin (G21)
ここで、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
I"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電流、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２１８】
最大検索電流Isearchを考慮に入れると、最大検索電流は以下のようになる。
【０２１９】
最大検索電流＝min ( I " search, Isearch) (G22)
最大検索電流＝min(Ipv * Pmax/Pmin, Isearch) (G23)
ここで、
I"searchは、定義済み最小電力を考慮に入れた最大検索電流、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
Ipvは、現在のＰＶ電流、
Pmaxは、以前に見つけられた最大電力、
Pminは、検索中の最小許容電力、
である。
【０２２０】
前述した最小検索電流は、検索中、電流の事前定義（制限検索電流３６）の為の制限値として観念的には使用されるべきである。しかしながら、検索領域を制限する為に。これを前述した終了条件に挿入することができる。前述した最大検索電流は、新たに、各ステップ毎に算出される。
【０２２１】
電流の事前定義の為に特定された式も同様に、終了条件として使用可能であり、電圧の事前定義の場合には検索領域の限度として使用可能である。
【０２２２】
以下、反対方向における検索の排除の為の説明である。
【０２２３】
より高い電力点が検索中に見つかると、その後、（該当する場合には）反対方向における検索が排除可能である。
【０２２４】
右手検索の場合に、反対方向における検索が排除可能であるかの決定は、図１７を参照して導かれる。ＰＶ発電機又はＰＶモジュールのＩＵ特定曲線（実際の特性曲線１１）における最大勾配から着手すると、ＰＶ電圧Ｕpvは、ＰＶ電流Ｉpvが上昇されるとき、最大で一定になる。そのため、最大検索電流３０と組み合わせて、左手検索中の最大可能電力は、次のように算出可能である。
【０２２５】
左手検索中の最大可能電力＝Ustart * Isearch
ここで、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧（開始電圧２２）
Isearchは、最大検索電流３０、
である。
【０２２６】
右手検索５の間に見つけられた電力（見つけられたグローバル最大電力点ＭＰＰ２における右手最大電力）が左手検索中の可能な左手最大電力１８を超えると、その後、左手検索は排除可能である。この場合、検索前の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２２７】
左手検索６が排除可能であることに対する対応条件は、次のようになる。
【０２２８】
Ustart * Isearch <= Pmax (G24)
ここで、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２２９】
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、定格検索電流３５まで、対応させて減少させることができる。
【０２３０】
図１８には、電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合に対応するフローチャートが例示されている。
【０２３１】
この場合、有効なものは以下の通り：
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２３２】
ステップ３０１にて、検索が始まる。ステップ３０２において、以下の初期化が有効化される。Ustart = Upv
これに、ステップ３３３０が続き、見つけられる最大電力がＰmaxとして保存される。
【０２３３】
比較ステップ３０３において、以下の条件が、更なる左手検索が排除可能かについてチェックされる。
【０２３４】
Ustart * Isearch <= Pmax
そうでない場合、ステップ３６０において、左手検索が実行される。ステップ３０３における比較を考慮に入れて、左手検索が排除可能であるなら、その後、ステップ３６０は省略される。ステップ３０５において、見つけられたものが最大電力点に移行される。
【０２３５】
ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２３６】
図１９を参照して、左手検索の場合に反対方向における検索が排除可能であるかの決定が導かれている。ＩＵ特性曲線の特徴を考慮に入れると、電流Ｉpvは、右手検索中、最大で一定にとどまることができる。そのため、最大検索電圧２０と組み合わせて、右手検索中の最大可能電力は、次のように算出可能である。
【０２３７】
右手検索中の最大可能電力＝Istart * Usearch
ここで、Istartは、検索前のＰＶ電流、Usearchは、最大検索電圧である。
【０２３８】
開始電圧２２で最大電力１２の開始点４から着手する左手検索６の間に、グローバル最大電力点ＭＰＰ２と共に見つけられた左手最大電力１６が、右手検索中の可能右手最大電力１７を超えると、その後、右手検索は排除可能である。この場合、検索前の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２３９】
右手検索が排除可能であることに対する対応条件は、次のようになる。
【０２４０】
Istart * Usearch <= Pmax (G25)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２４１】
ここで使用された最大検索電圧２０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力１４を確実にする為の検索領域限度により、定格検索電圧２５まで、対応させて減少させることができる。
【０２４２】
図２０には、電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合に対応するフローチャートが生じる。
【０２４３】
この場合、有効なものは以下の通り：
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Pmaxは、検索中に見つけられた最大電力、
である。
【０２４４】
ステップ３０１において、検索が開始される。ステップ３１２において、次の初期化が有効化される。Istart = Ipv
これに、ステップ３６０における左手検索が続く（ここで、見つけられた最大電力は、Ｐmaxとして保存される）。
【０２４５】
比較ステップ３０４において、更なる右手検索が排除可能であるかについて、次の条件がチェックされる。
【０２４６】
Istart * Usearch <= Pmax
そうでない場合、ステップ３３０において、左手検索が実行される。
【０２４７】
ステップ３０４における比較に基づき、右手検索が排除可能であるなら、その後、ステップ３３０は省略される。
【０２４８】
ステップ３０５において、見つけられたものが最大電力点に移行される。
【０２４９】
ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２５０】
より高い電力が見つけられる場合に反対方向における検索の排除に対する条件が有効になる為に、正確な検索方向で始めることが必要である。そのため、検索を始める前に、正確な検索方向で決定することが得策である。これは、左手検索中に最大可能電力１８、右手検査中に最大可能電力１７を用いて、行うことができる。右手検索中の最大可能電力１７が、左手検索中の最大可能電力１８より大きいなら、その後は、右手検索で始めることが得策である。この場合、図２１及び図２３に示されるように、より高い電力点が見つけられると、その後、反対方向における検索の排除に対し、超えられる２つの電力のうち小さなものに対してのみ、必要になる。この場合、検索前の開始点４及び検索方向の選択の際の開始点４は、グローバル又はローカル最大電力点ＭＰＰでもよく、ＩＵ特性曲線上の任意の点又は実際の特性曲線１１上の任意の点でもよい。
【０２５１】
図２１は、初期の右手検索で、検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を示す。
【０２５２】
検索領域は、可能な右手最大電力１７により範囲が限定されている。実際の特性曲線１１は、右手最大電力１５の曲線上にあるグローバル最大電力点ＭＰＰ２を有する。参照符号１８を有する曲線は、可能な左手最大電力を表示する。開始電圧２２及び開始電流３２は、以前の最大電力１２の開始点４に基づいて生じ、検索電圧２０及び検索電流３０は、最大値として明記される。
【０２５３】
意図が右手検索５で始めるべきであるという事実の為の条件は、次のように読める（図２１を参照）。
【０２５４】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch ^ right-hand search first (G26)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、対応させて減少させることができる。ここで使用された最大検索電圧２０は、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力１４を確実にする為の検索領域限度により、対応させて減少させることができる。
【０２５５】
電圧の事前定義又は電流の事前定義の場合の対応するフローチャートは、図２２に示されている。
【０２５６】
この場合、有効なものは以下の通り：
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）、
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
である。
検索は、ステップ３０１において開始され、ステップ３２２における、Istart=Ipv及びUstart=Upvの初期化が続く。ステップ３２３にて、どの検索方向が最初にとられるかについての決定がなされる比較ステップが続く。比較条件は、次のように読める。
【０２５７】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch
この条件が満たされると、その後、ステップ３３０において右手検索を用いて検索が始まり、その後、
Ustart * Isearch <= Pmax
という条件を用いて、ステップ３６０にて検索を左手側で続けるか、或いは、省略されるかについてのチェックがなされる比較ステップ３０３が続く。ステップ３０５において、最大電力点に移行され、ステップ３０６において、検索が終了される。
【０２５８】
ステップ３２３において、以下の条件が満たされないと、その後、ステップ３６０において、最初に左手検索で当該方法が始まる。
【０２５９】
Istart * Usearch > Ustart * Isearch
比較ステップ３０４において、以下の条件を用いて、ステップ３３０において右手検索側で続けられるか、或いは省略されるかについてのチェックがなされる。
【０２６０】
Istart * Usearch <= Pmax
ステップ３０５において、最大電力点に移行され、ステップ３０６において、検索は終了される。
【０２６１】
条件（Ｇ２６）における両方の電力の大きさが等しいなら、その時、最初の検索方向は、重要ではない。
【０２６２】
前記条件（Ｇ２６）は、同様に、左手検索を用いて始める為の条件に、再度の公式化が可能である。
【０２６３】
Istart * Usearch < Ustart * Isearch → left-hand search first (G27)
ここで、
Istartは、検索前のＰＶ電流、
Usearchは、最大検索電圧（又は、最大追従電圧又は最大インバータＰＶ電圧）
Ustartは、検索前のＰＶ電圧、
Isearchは、最大検索電流（又は最大インバータＰＶ電流）、
である。
【０２６４】
条件（Ｇ２６）に関する違いは、不等記号の反転に存在する。
【０２６５】
図２３は、初期の左手検索を用いた検索方向の選択を解明する為の典型的なグラフによる例示を例示する。
【０２６６】
検索領域は、可能な左手最大電力１８により限界が定められる。実際の特性曲線１１は、左手最大電力１６の曲線上にあるグローバル最大電力点ＭＰＰ２を有する。参照符号１７を有する曲線は、可能な右手最大電力を表示する。開始電圧及び開始電流３２は、先の最大電力１２に基づいて生じ、検索電圧２０及び検索電流３０は、最大値として明記される。
【０２６７】
ここで使用された最大検索電流３０は、同様に、接続された光電発電機の定格電力により、対応させて減少させることができる。ここで使用された最大検索電圧２０は、接続された光電発電機の定格電力により、或いは／更に、定義済み最小電力を確実にする為の検索領域限度により、対応させて減少させることができる。
【０２６８】
比較ステップ３２３（不等記号の反転）では満たされない条件（Ｇ２６）の観点で、図２２には、電圧又は電流の事前定義の場合の対応するフローチャートが含まれている。
【０２６９】
この点で、既に説明が示されている。
【０２７０】
本発明は、前述した典型的な実施形態に限定されるものではない。もちろん、添付される請求項の範囲内で変形は可能である。
【０２７１】
そのため、本発明に従う方法は、一例として、既存の追従方法をグローバルな最大電力点ＭＰＰに積み換える為に、或いは、追従方法の為に開始点を見つける為に、より高い又は最大電力点を検索する為に使用可能であるが、それ自体を追従方法として使用することも可能である。本発明は、前述された一つ以上の典型的な実施形態に限定されるものではない。むしろ、請求項の単なる文言に限定されることなく、他の方法で他の手段を用いて、その目的が達成される等価物も同様に、請求項の文言に該当するものである。
【０２７２】
特に、詳細な説明における様々な終了の判別基準は、組み合わされて、補助的に、適合される方式で、多様に使用可能である。
【参照符号】
【０２７３】
１…最大電力点（ＭＰＰ）、２…グローバル最大電力点ＭＰＰ、３…ローカル最大電力点、４…開始点、５…右手検索、６…左手検索、１０…定格特性曲線、１１…実際の特性曲線、１２…最大電力、１３…電力範囲、１４…最小電力、１５…右手最大電力、１６…左手最大電力、１７…右手可能最大電力、１８…左手可能最大電力、１９…電力損失、２０…最大検索電圧、２１…開放回路電圧、２２…開始電圧、２３…右手終了電圧、２４…左手終了電圧、２５…定格検索電圧、２６…制限検索電圧、３０…最大検索電流、３１…短絡回路電流、３２…開始電流、３３…右手検索終了電流、３４…左手終了電流、３５…定格検索電流、３６…制限検索電流、４０，４０’…右手検索終了点、４１，４１’…ｍ左点検索終了点、４２…交差点制限検索電流、４３…交差点制限検索電圧、１００〜５００…当該方法のステップ、Ｉ…電流、Ｄ…ダイオード、Ｎ…電力ＰＶ光電発電機、ＰＶ…電流源、Ｒi…内部抵抗、ＲL…負荷、ｔ…時間、Ｕ…電圧
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置により、２つのパラメータである検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する為の方法であって、
ａ）開始電圧及び開始電流を伴う開始電力を用いて開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）と、
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件の１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
を備える、方法。
【請求項２】
電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置の手段により、２つのパラメータ検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する方法であって、
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）と、
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件の１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
ｄ）前記検索領域を制限する為に少なくとも一つの第２制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、第２検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｅ）ステップｄ）における前記検索領域を制限する為の前記第２制限条件が満足される場合に前記第２検索方向（５，６）において前記検索を終了させるステップと、
を備える、方法。
【請求項３】
検索領域を制限する為の２つ以上の制限条件は、前記検索を考慮に入れることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、決定された終了条件を備え、前記終了条件は、残りの前記検索領域に電力増加の見込みがある限り前記検索方向が維持されることを決めることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、前記検索中に既に達成される動作状態において与えられるパラメータの評価で決定されることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
最大検索電圧（２０）及び最大検索電流（３０）は、前記開始点（４）で前記検索領域を定義する時に考慮に入れられることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１検索方向における前記検索は、右手用の検索として遂げられることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記第２検索方向における前記検索は、左手用の検索として遂げられることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記検索領域を制限する為の前記制限条件の一つが満足されるかという点が、前記方法の進行中に連続して新たにチェックされることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、検索方向が維持される場合に最小電力がアンダーシュートになることを決める論理的に決定された終了条件を備えることを特徴とする、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記少なくとも一つの制限条件は、終了条件であり、前記終了条件は、個別的に或いは組み合わせて、一つ以上の以下のパラメータ、すなわち、
Ｕｐｖ：＝現在の光電発電機の電圧、
ｉｐｖ：＝現在の光電発電機の電流、
Ｐｐｖ：＝現在の光電発電機の電力、
Ｐｍｉｎ：＝満たされるべき光電発電機の最小電力、
Ｐｍａｘ：＝検索中に以前に見いだされた最大電力、
Ｉｓｅａｃｈ：＝最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Ｕｓｅａｃｈ：＝最大検索電圧、
Ｐｒａｔｅｄ：＝光電発電機の定格電力、
ｋｉ：＝係数ＭＰＰ電流／対応するセル型の短絡回路電流、
を考慮に入れることを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１検索方向における前記最大可能電力は、前記第２検索方向における最大可能電力よりも高いことを特徴とする、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
それぞれに決定される前記最大電力点は保存されることを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記最大決定電力における点は、前記検索が終了された後に設定されることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記第２検索方向における前記検索は、前記検索領域を制限する為の制限条件が満足される場合に取り除かれることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１制限条件は、前記第２制限条件とは異なることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項１７】
前記電力増加は、ゼロとは異なる所定最小値を超える、請求項４に記載の方法。
【請求項１】
電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置により、２つのパラメータである検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する為の方法であって、
ａ）開始電圧及び開始電流を伴う開始電力を用いて開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）と、
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件の１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
を備える、方法。
【請求項２】
電力／電圧曲線上の最大限に検索可能な検索領域内で、光電発電機の下流側に接続された装置の手段により、２つのパラメータ検索電圧及び検索電流のうち少なくとも一つのパラメータの変動により、光電発電機（ＰＶ）の最大電力点（ＭＰＰ）を決定する方法であって、
ａ）開始電圧及び開始電流を用いて開始電力で開始点（４）を定義することにより初期化するステップ（ステップ１００）と、
ｂ）前記検索領域を制限する為に少なくとも二つの制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、少なくとも一つの検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｃ）ステップｂ）における前記検索領域を制限する為の前記少なくとも二つの制限条件の１つが満足される場合には前記検索を終了するステップと、
ｄ）前記検索領域を制限する為に少なくとも一つの第２制限条件を考慮に入れ、前記検索領域内の前記検索電圧の繰返し変動及び前記検索電流の繰返し変動により、第２検索方向（５，６）において前記最大電力点（ＭＰＰ）を検索するステップと、
ｅ）ステップｄ）における前記検索領域を制限する為の前記第２制限条件が満足される場合に前記第２検索方向（５，６）において前記検索を終了させるステップと、
を備える、方法。
【請求項３】
検索領域を制限する為の２つ以上の制限条件は、前記検索を考慮に入れることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、決定された終了条件を備え、前記終了条件は、残りの前記検索領域に電力増加の見込みがある限り前記検索方向が維持されることを決めることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、前記検索中に既に達成される動作状態において与えられるパラメータの評価で決定されることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
最大検索電圧（２０）及び最大検索電流（３０）は、前記開始点（４）で前記検索領域を定義する時に考慮に入れられることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１検索方向における前記検索は、右手用の検索として遂げられることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記第２検索方向における前記検索は、左手用の検索として遂げられることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記検索領域を制限する為の前記制限条件の一つが満足されるかという点が、前記方法の進行中に連続して新たにチェックされることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記検索領域を制限する為の前記少なくとも一つの制限条件は、検索方向が維持される場合に最小電力がアンダーシュートになることを決める論理的に決定された終了条件を備えることを特徴とする、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記少なくとも一つの制限条件は、終了条件であり、前記終了条件は、個別的に或いは組み合わせて、一つ以上の以下のパラメータ、すなわち、
Ｕｐｖ：＝現在の光電発電機の電圧、
ｉｐｖ：＝現在の光電発電機の電流、
Ｐｐｖ：＝現在の光電発電機の電力、
Ｐｍｉｎ：＝満たされるべき光電発電機の最小電力、
Ｐｍａｘ：＝検索中に以前に見いだされた最大電力、
Ｉｓｅａｃｈ：＝最大検索電流（又は、最大インバータＰＶ電流）、
Ｕｓｅａｃｈ：＝最大検索電圧、
Ｐｒａｔｅｄ：＝光電発電機の定格電力、
ｋｉ：＝係数ＭＰＰ電流／対応するセル型の短絡回路電流、
を考慮に入れることを特徴とする、請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１検索方向における前記最大可能電力は、前記第２検索方向における最大可能電力よりも高いことを特徴とする、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
それぞれに決定される前記最大電力点は保存されることを特徴とする、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記最大決定電力における点は、前記検索が終了された後に設定されることを特徴とする、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記第２検索方向における前記検索は、前記検索領域を制限する為の制限条件が満足される場合に取り除かれることを特徴とする、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記第１制限条件は、前記第２制限条件とは異なることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項１７】
前記電力増加は、ゼロとは異なる所定最小値を超える、請求項４に記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４ａ】
【図４ｂ】
【図５】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７】
【図８ａ】
【図８ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１ａ】
【図１１ｂ】
【図１２】
【図１３】
【図１４ａ】
【図１４ｂ】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２】
【図３ａ】
【図３ｂ】
【図４ａ】
【図４ｂ】
【図５】
【図６ａ】
【図６ｂ】
【図７】
【図８ａ】
【図８ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１ａ】
【図１１ｂ】
【図１２】
【図１３】
【図１４ａ】
【図１４ｂ】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【公表番号】特表２０１３−５２０７３９（Ｐ２０１３−５２０７３９Ａ）
【公表日】平成２５年６月６日（２０１３．６．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−５５４３３０（Ｐ２０１２−５５４３３０）
【出願日】平成２３年２月２３日（２０１１．２．２３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２０１１／０５２６４６
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／１０４２５３
【国際公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【出願人】（５０４１０９６９８）エスエムエー ソーラー テクノロジー アーゲー (14)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２５年６月６日（２０１３．６．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年２月２３日（２０１１．２．２３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２０１１／０５２６４６
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／１０４２５３
【国際公開日】平成２３年９月１日（２０１１．９．１）
【出願人】（５０４１０９６９８）エスエムエー ソーラー テクノロジー アーゲー (14)
【Ｆターム（参考）】
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