原子燃料炉心のための安全限界最小限界出力比を決定するための方法および装置
【課題】安全限界最小限界出力比を決定すること
【解決手段】一実施例において本方法は、運転限界の最小限界出力比、限界出力比変化分布バイアス、および限界出力比変化分布標準偏差（９１５）を用いて安全限界出力比を決定することを含む。
【解決手段】一実施例において本方法は、運転限界の最小限界出力比、限界出力比変化分布バイアス、および限界出力比変化分布標準偏差（９１５）を用いて安全限界出力比を決定することを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に原子力炉心運転を評価する方法に関し、より具体的には安全限界最小限界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）を決定するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）は、制御された核分裂反応から発電を行う。図１に示す単純化されたＢＷＲは、原子燃料炉心および水を収納する炉チェンバー１０１を含む。発生された蒸気は、パイプ１０２からタービン１０３まで送られ、そこで電力が発生し、その後水は、パイプ１０４を通り炉心まで戻る。図２に示すように、炉心２０１は、原子炉炉心内に特定の形で配置された約五百（５００）の燃料ロッドバンドル２０２で作製されている。図３に示すように、各バンドル３０１は、概ね百（１００）本の燃料ロッド３０２を含む。炉心内の水がロッドを囲んでいる。核反応によって生成された熱は、ロッドから炉心を通って循環する水に伝えられ、水の一部を沸騰させる。炉心内で発生した熱は、安全で効率的な炉の運転を維持するために綿密に制御される。
【０００３】
沸騰水型原子炉には、原子炉の熱的限界を定義する際に考察されなければならない基本的に３つのモードの熱伝達があり、それらは、（ｉ）核沸騰、（ｉｉ）遷移沸騰および（ｉｉｉ）膜沸騰である。「核沸騰」は、好ましい効率的な熱伝達のモードであり、ＢＷＲはこの中で運転するよう設計されている。「遷移沸騰」は、不安定な燃料ロッド被覆管表面温度によって出現し、被覆管表面温度は、蒸気によるロッド熱伝達表面の包み込みが発生すると突然上昇し、冷却材の流れにより蒸気の覆いが一掃されると核沸騰温度まで低下し、その後再び上昇する。さらに高い燃料ロッド／バンドル運転出力では、「膜沸騰」が発生し、その結果燃料ロッド被覆管温度が上昇する。膜沸騰での被覆管温度、および場合によっては遷移沸騰での温度ピークは、ロッド被覆管の劣化および腐食の加速を引き起こしうる値に達しうる。燃料ロッドの過熱は、核沸騰から膜沸騰への遷移の兆候として保守的に定義されている。原子炉炉心および燃料ロッド設計の現行基準は、様々な設計上および運転上の「不確定性」を受容する若干の「マージン」が、炉心寿命の全期間を通じて、もっとも制限的な運転条件と遷移沸騰条件の間に保たれるように定義されている。
【０００４】
遷移沸騰の兆候は、そこで沸騰遷移が発生する「限界品質」と呼ばれる蒸気品質に対する相関性で予測することができる。蒸気品質は、容易に測定可能であり、一般的に、諸要因中、とりわけ、任意の所与の質量流量速度、出力レベル、圧力およびバンドル流動形状について沸騰境界を超える距離（沸騰長さ）を測定する関数である。「限界出力」は、蒸気の限界品質を生じるバンドル出力として定義される。したがって「限界出力比」（ＣＰＲ）は、対象原子炉条件における限界出力のバンドル運転出力に対する比として定義される。ＣＰＲは、通常の運転条件と沸騰遷移を生じる条件の関係を表す。ＣＰＲは慣例的に、原子炉の設計と運転を評価するために使用される。原子炉の安全かつ効率的な運転を確保するために、ＣＰＲは、炉心内の全ての燃料アセンブリについて所定の値の上に保たれる。原子炉運転限界は、慣例的に、炉心内のもっとも制限的な燃料バンドルアセンブリ（「最小限界出力比」（ＭＣＰＲ）と定義される）の観点で定義される。原子炉運転限界は、しばしばＭＣＰＲに関連して提示される。
【０００５】
原子力発電工学では幅広く認識されていることであるが、原子炉には、過渡的な事象の発生が様々な「不確定性」および原子炉の設計と運転に固有の許容範囲と結びつき、遷移沸騰が局所的に燃料ロッドに若干の期間発生する原因となりうる可能性がいかに小さくても存在する。したがってＭＣＰＲ運転限界は慣例的に、単一の作業員過失または単一の機器誤作動によって引き起こされる過渡現象は、炉心の運転状態の不確定性も考慮し、燃料ロッドの９９．９％超がエラーまたは誤作動中の沸騰遷移を回避すると予期されるように制限されるものとする、というアメリカ原子力規制委員会（ＵＳＮＲＣ）の設計基準要件に従って設定される。現行のＵＳＮＲＣ要件下で安全限界最小限界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）は、沸騰遷移する燃料ロッド（ＮＲＳＢＴ、沸騰遷移するロッド数としても知られる）がわずか０．１％のＭＣＰＲとして定義される。対応するＯＬＭＣＰＲは、炉心運転条件を、ＭＣＰＲが、一定の統計的な信頼性をもってＳＬＭＣＰＲ以上であるものとして述べている。
【０００６】
ｉ．理想的な手法
原理上、ＯＬＭＣＰＲは、制限的な予想される運転中の発生（ＡＯＯ）について、炉心内のロッドの０．１％未満が沸騰遷移を経ると予期されるものとして直接に計算可能である。本手法はＳｈａｕｇらによる米国特許第５，９１２，９３３号に記述されている。関与するプロセスは図４に示され、これは、特定のＣＰＲ値におけるロッドＣＰＲ値４０１対ロッド数４０２のヒストグラム４００を記述する。ＣＰＲ値は通常、燃料バンドルに関連付けられているが、実際はバンドル中の制限的なロッドを参照している。バンドル中の各ロッドは、バンドル中のロッドの局所的な出力分布および相対的位置（Ｒ要因）で決定されるＣＰＲ値を有する。バンドル中の任意の１本のロッドの最低ＣＰＲが、全バンドルのＣＰＲを記述するために使用される。
【０００７】
所与のロッドのＣＰＲ４０１は、その決定内の不確定性を表す、関連する確率分布関数（ＰＤＦ）を有する。ＰＤＦは試験的に決定されることが可能であり、試行限界出力比（ＥＣＰＲ）分布４１０として示される。そのため、公称ＣＰＲ値（４１１）が１．０である際は、予想実際ＣＰＲ値のＰＤＦ４１０は、０．９０から１．１０までの幅がある。ロッドＣＰＲ値中のばらつきは、初期ロッド条件の不確定性、すなわち原子炉の運転状態（炉心出力）におけるパラメータ測定および得られたパラメータのモデリング（出力分布）の不確定性によるものである。
【０００８】
過渡的な事象のＣＰＲ値に対する影響を考慮するために、ＣＰＲ値に対する安全上のマージンが、最低ロッドＣＰＲについての受入可能な公称ＣＰＲ値４０５をより大きいＣＰＲ値、すなわち１．２５にシフトすることにより導入される。最低ＣＰＲロッドについてのＥＣＰＲヒストグラム分布４０３は、したがって全ＣＰＲヒストグラムがＣＰＲ値１．２０を超えＣＰＲ値１．０を充分上回るようにシフトされる。さらに、最低ＣＰＲロッド以外のロッドの公称ＣＰＲ値４０７は、最低ＣＰＲロッドの公称ＣＰＲ値、例えば１．２５より上である。
【０００９】
ロッド運転での過渡現象の間、ロッドＣＰＲのヒストグラム４０７は、左側、より低いＣＰＲ値の側にシフトし、ヒストグラム４０８をもたらす。このシフトにより、過渡現象の間の「公称」ＣＰＲ４０６は、過渡現象の間に最小ＣＰＲ値に到達する点、例えば１．０５に位置する。制限的なロッドは、関連するＰＤＦ４０４を備え、これは初期ロッド条件の不確定性と「過渡現象の不確定性」の両方を含む。過渡現象（ΔＣＰＲ４０９）の間の限界出力比の最大の変化は、過渡現象のモデリング中の不確定性（物理的なモデルおよびプラントパラメータの不確定性の両方）を含む。
【００１０】
理想的には、過渡現象ΔＣＰＲ４０９および関連するＯＬＭＣＰＲは、図５に示すように生成される。以下に説明する。
【００１１】
ステップ１：ブロック５０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００１２】
ステップ２：ブロック５０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力などの、一般的なバンドルＣＰＲを予測するブロック５０６に示すパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心の各バンドルについて決定する。
【００１３】
ステップ３：ブロック５０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力などの、各バンドルＣＰＲをブロック５０７に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心の各ロッドについて決定する。
【００１４】
ステップ４：ブロック５０４に示すように、数式１、２により生成されたブロック５０８に示すＥＣＰＲ確率性分布を使用し、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、各炉心内の沸騰遷移するロッドの確率を加算して決定する。
数式３に、この算式を示す。
【００１５】
【数１】
【００１６】
【数２】
【００１７】
【数３】
【００１８】
ステップ５：ブロック５０５に示すように、ブロック５０６、５０７に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から４までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００１９】
ステップ６：ブロック５０９に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック５１０に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック５０１と同様に、ＯＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を再開し、循環させる。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に、より少ない廃水で稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００２０】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック５１１に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの仮定された値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。したがって、運転中炉心条件を仮定されたパラメータに設定する。
【００２１】
計算上の困難性と効率的な計算法を開発する必要性から、上に概説した理想的なプロセスは、踏襲されていない。現在承認されているプロセスとＯＬＭＣＰＲを決定する新たな手法を以下説明する。
【００２２】
ｉｉ．ＵＳＮＲＣが承認する手法
現行プロセスでは、ＯＬＭＣＰＲの決定は、主として２つのステップに分けられ、図６に示す。理想的なプロセスと同様のプロセスを用いて、第１に、ＳＬＭＣＰＲを、炉心内のロッドの０．１％未満がこの値で沸騰遷移を経ると予期されるように決定する。言い換えると、炉心内のＭＣＰＲがＳＬＭＣＰＲより大きい場合に、炉心内の燃料ロッドの９９．９％が沸騰遷移を回避すると予期される。第２に、もっとも制限的な過渡的事象およびＳＬＭＣＰＲから予期されるＭＣＰＲの最大の変化（ΔＣＰＲ９５／９５）を集計することによりＯＬＭＣＰＲを次いで確立する。
【００２３】
図６は図４と相似するため、構成要素についての簡略な説明のみを以下に示す。ヒストグラム６００は、特定のＣＰＲ値６０２におけるロッド数対対応するＣＰＲ値６０１を示す。ヒストグラム６０８は、ＳＬＭＣＰＲ６０３に等しい値、例えば１．０５の最低ＣＰＲロッド６０７をもたらす。制限的なロッド分布６０６は、制限的なＣＰＲロッド６０７の決定における不確定性を示す。理想的なプロセスと同様に、ＳＬＭＣＰＲ６０３は、ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％に等しいときに決定される。
【００２４】
しかし、理想的なプロセスと異なり、現行プロセスは、各バンドル内の出力分布および各ロッドに沿う出力分布などのあるパラメータを完全に予測し測定することができない。したがって、ＳＬＭＣＰＲを計算する上の不確定性のために、ＯＬＭＣＰＲをＳＬＭＣＰＲに一致させることができない。そのために、エラー要因、ΔＣＰＲ９５／９５６０５を線上にＳＬＭＣＰＲ６０３に対して加算してＯＬＭＣＰＲ６０９を決定する。ΔＣＰＲ９５／９５６０５は、ＳＬＭＣＰＲ６０３の計算における固有の制限について保守的に修正する。
【００２５】
現在承認されているプロセスを用いて、ＯＬＭＣＰＲ６０９が生成されることを、図７に示し、以下説明する。
【００２６】
ステップ１：ブロック７０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＳＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００２７】
ステップ２：ブロック７０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力、バンドル出力などの、ブロック７０６に示す一般的なバンドルＣＰＲを予測するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心内の各バンドルについて決定する。本プロセスのステップは、バンドル出力を予測する上で大きな不確定性を有し、計算を偏らせる。
【００２８】
ステップ３：ブロック７０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力などの、各バンドルＣＰＲをブロック７０７に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心内の各ロッドについて決定する。個々のロッドは測定が困難であり、この不確定性をバンドル出力分布の不確定性と組み合わせることによりＳＬＭＣＰＲの実用的な計算の不確定性を高める。
【００２９】
ステップ４：ブロック７０４に示すように、上に示す数式１、２により生成されたブロック７０８に示すＥＣＰＲ確率性分布を使用し、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、炉心内の沸騰遷移する各ロッドの確率を加算して決定する。本加算は、上に示す数式３を使用して実施する。
【００３０】
ステップ５：ブロック７０５に示すように、ブロック７０６、７０７に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から４までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００３１】
ステップ６：ブロック７０９に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック７１０に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック７０１と同様に、ＳＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を循環させる。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００３２】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック７１１に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＳＬＭＣＰＲの仮定された値は、炉心が稼動可能な限界である。
【００３３】
ステップ８：本プロセスは、比較的不確定なシミュレーションをブロック７０２、７０３に示すステップ２、３で含むために、ＣＰＲの変化は９５％の信頼区間、ΔＣＰＲ９５／９５で評価される。ＯＬＭＣＰＲは、ＳＬＭＣＰＲのΔＣＰＲ９５／９５に対する線形的な加算に等しい。得られるＯＬＭＣＰＲの値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。
【００３４】
ＯＬＭＣＰＲを直接計算する困難性および現在使用されている過度に保守的な概算技法を契機として、発明者は、ＢＷＲの設計の評価およびＯＬＭＣＰＲの計算に従来使用されているプロセスのいくつかをより詳細に検討するに至った。例えば、以下は理想的な方法を用いてＯＬＭＣＰＲを直接計算する力を制約するものとして、発明者により認識された、もっとも顕著な要因の２つをまとめた簡略な表である。
【００３５】
１．各ＡＯＯを評価するのに必要な計算の数が、煩雑すぎるかもしれない。ＮＲＳＢＴの統計的に健全な評価を確立するには、約１００回の試行を各ＡＯＯについて実施しなければならないだろう。現在使用可能な機器には、固有の制約があり、必要な回数の過渡現象計算を必要な時間枠に実施する妨げとなる。
【００３６】
２．現在使用可能な機器は、燃料バンドル中のロッドの局所的な出力分布または相対的位置（Ｒ要因）をシミュレーションできない。各ロッドバンドル内の変動は、正確なＮＲＳＢＴを計算するのに不可欠である。変動の効果を見積る厳密な方法なしでは、ＯＬＭＣＰＲの直接計算は、必然的に不正確になるだろう。
【特許文献１】米国特許第５，９１２，９３３号
【特許文献２】米国特許第５，０９１，１３９号
【特許文献３】米国特許第５，６３１，９３９号
【特許文献４】米国特許第５，７９０，６１６号
【特許文献５】米国特許第５，７９０，６１８号
【特許文献６】米国特許第５，９２３，７１７号
【特許文献７】米国特許第５，９７５，７３７号
【特許文献８】米国特許第６，３４３，１０６Ｂ１号
【特許文献９】米国特許第６，６７４，８２５Ｂ２号
【特許文献１０】欧州特許第１１７８４１７Ａ２号
【特許文献１１】国際特許第９８／２７５０５Ａ２号
【非特許文献１】ANSARI et al., "Prediction of GE-Atlas Transient Boiling Transition Data Using RETRAN-02/RETRAN-l5F", Nuclear Technology, May 1983, pp. 205-211, vol. 61, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park (8 pp.)
【非特許文献２】SCATENA et al., "Application of Statistical Techniques in Reload Licensing," Transactions of the American Nuclear Society, Oct. 30 - Nov. 3, 1983, cover page and pp. 692-693, vol.45, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park (3 pp.)
【非特許文献３】ACEIL et al., "Sensitivity Analysis of Thermal-Hydraulic Parameters and Probability Estimation of Boiling Transaction in a Standard BWR/6", Nuclear Technology, Feb. 1991, pp.123-130, vol.93, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park (8 pp.)
【非特許文献４】MATA et al., "COFRENTES Reload Licensing Methodology with RETRAN-03," Nuclear Technology, Mar. 1998, pp.275-288, vol. 121, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park (14 pp.)
【非特許文献５】Joshua S. MUSSAF, "The Space Shuttle Clickable Map", Student Space Awareness, Mar. 22, 1997, online, <http://seds.org/~ssa/docs/Space.Shuttle/>(1p.)
【非特許文献６】Cathy CURRY, "Making A Clickable lmageMap", ECN No Name Newsletter, May 1995, vol. 9, no. 2, Purdue University, online, 〈http://www.ecn.purdue.edu/ECN/Newsletters/1995.May/Making_A_Clickable_lmageMap〉(4 pp.)
【非特許文献７】"Water Treatment Site Monitored Live on lnternet", Engineeringtalk, Sep. 15, 2000, Pro- Talk Ltd., London, online, 〈http://www.engineeringtalk.com/news/ded/ded1O1.html〉 (3 pp.)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３７】
本発明は、原子燃料炉心のための安全限界最小限界出力比を決定するための方法および装置に関する。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
ある実施例において、本方法は運転限界の最小限界出力比、限界出力比変化分布バイアス、および限界出力比変化分布標準偏差を用いて安全限界最小限界出力比を決定することを含む。
【００３９】
上記は、本発明の他の目的および利点と同様、添付の図面と図面と関連させながら、本発明の現在の好適な実施例の以下のより詳細な説明を綿密に検討することによって、より完全に理解され、評価されるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）炉心の運転限界の最小限界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定する実用的な方法をここに開示する。本実用的な改良によって、炉心についてのより大きな運転のマージンが実現され、ひいてはより効率的な費用効果の高い炉心運転および／また構成がもたらされる。これは、原子炉のＵＳＮＲＣ認可要件への準拠を実証するための、従来そのような目的に使用されていたプロセスよりも、直接的な手法である。メモリおよび様々なＩ／Ｏデバイスまたは表示デバイスを備えるコンピュータを含むデータ処理システムが開示され、データ処理システムは、ＢＷＲの過渡的運転中事象のシミュレーション、およびその後の重要な原子炉プラント初期状態の条件とその他のパラメータ（１つまたは複数）に関連する全ての固有の「不確定性」を包含する１つまたは複数の応答ヒストグラムの集計と表示を実現するように特別にプログラムされている。
【００４１】
ある方法が、過渡的事象（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の間の限界出力比の変化における一般的なバイアスを計算するため使用され、この方法は、その結果得られる確率分布関数（ＰＤＦ）を使用し、始めにＳＬＭＣＰＲを計算しなくても、正確なＯＬＭＣＰＲを予測する。多くの要因を考慮に入れた多大な数の実験的試行によって、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲのＰＤＦが作製され、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ内の標準偏差が、各過渡的事象について決定される。公称初期条件から始まる過渡的事象についての公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲもまた、決定される。過渡現象中の最小点についての個々のロッドＣＰＲ値のヒストグラムが、初期ＣＰＲおよび過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性の乱数値を描画することにより生成される。初期限界出力比（ＩＣＰＲ）は、共通のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ乱数値によってＭＣＰＲに変換され、または転換される。ＭＣＰＲ値から、ＮＲＳＢＴのパーセンテージが、各試行について計算される。ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％より大きければ、初期運転条件が変更され、ＮＲＳＢＴが０．１％に一致するまでプロセスを反復する。
【００４２】
ＮＲＳＢＴ分布ヒストグラムは、統計的な手法を用いて、分布の「中心傾向」を決定するために分析される。通常、平均値または中央値が、中心傾向を数量化するための統計として使用される。本統計の値は、本明細書において公称値として定義される。以下の記述において、平均値は公称値として選択されている例が与えられているが、本発明はこの選択に限定されるものではない。中央値または中心傾向についての他の統計の値を公称値として使用することもまた、本発明の一部と考えられている。
【００４３】
中心傾向を数量化するために使用される統計の公称値の不確定性は、公称値についての「信頼区間」として表される。信頼区間は、その間隔が公称値を収めている特定の確率（通常５０％以上）があるように定義される。例えば、その間隔が平均値を中に持つ確率が９５％の確率であれば、平均値について９５％の信頼区間を画定する。この信頼区間を確立するために指定された確率は「信頼水準（ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ／ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｌｅｖｅｌ）」と呼ばれる。
【００４４】
過渡現象の間の沸騰遷移の発生しやすさは、（１）単一の炉心内のロッドに沸騰遷移が発生する確率、または（２）炉心内のロッド全体の沸騰遷移が発生しやすいと予期される割合として、統計的に、数量化される。そのような統計的な関係は可能であるが、理由は、各個々のＮＲＳＢＴの試行値が、個々の燃料ロッドの過渡現象の間のＣＰＲ値が１．０未満である確率を加算して決定されているためである。各ＮＲＳＢＴ分布についての公称値もまた、本発明によって、炉心内の全ての燃料ロッドについて、初期ロッドＣＰＲ値の分布と関連付けることができる。本プロセスによって、炉心内の全燃料ロッドについての最小初期ＭＣＰＲと、過渡現象中に燃料ロッドに沸騰遷移が発生しやすい確率および信頼水準の間の関係が確立できる。炉心についての最小初期ＭＣＰＲ値は、ＡＯＯ過渡現象の間に沸騰遷移が発生しやすくないロッド数についてのＵＳＮＲＣ設計基準要件によって確立される確率および信頼水準を用いて、このように決定されるとき、本質的に、準拠を実証することが要求される最小運転限界ＭＣＰＲとなる。
【００４５】
一態様によると、本発明は、ＢＷＲ炉心運転条件のシミュレーションを行い、原子炉のＯＬＭＣＰＲを計算し統計的に実証する特定のルーチンを、以下に詳細を述べる本発明の改良された方法で実施するようプログラムされたデータ処理装置を含むシステムである。
【００４６】
図８は、原子炉炉心の過渡的応答の多次元シミュレーション、およびＢＷＲ原子炉炉心についてＯＬＭＣＰＲの直接評価を、本発明に従って実施するように考案された、例示のデータ処理システムのブロック概略図である。基本的に、本システムは、中央演算処理装置８０１（ＣＰＵ）、記憶メモリ８０２、ユーザインターフェースのＩ／Ｏデバイス８０３、および適宜、１つまたは複数のディスプレイ８０４を含む。記憶メモリ８０２は、原子炉プラント状態の情報、パラメータ値、および、以下、本明細書で述べる本発明の改良された方法により炉心運転条件の多次元のシミュレーションを実施しＯＬＭＣＰＲを評価するためのルーチンのデータベース（図示せず）を含む。
【００４７】
統計的な考察をＡＯＯの各種、ＢＷＲプラント型の各クラス、および各燃料タイプについて実施し、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な過渡的バイアスおよび不確定性を決定する。充分な試行（１００回程度）を、公称初期条件から始め、モデルおよびプラントパラメータに乱数変動を用いて実施する。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ（例えば炉心出力）に寄与する初期条件の不確定性も、摂動に含める。データは、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲでのバイアスおよび標準偏差を決定するために使用される。
【００４８】
本発明のプロセスの流れ図を、図９に示す。ブロック９０９は、ＯＬＭＣＰＲの計算の全体にわたり変化しないままである。各原子炉型および燃料タイプについての個々の過渡的事象のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、プロセスが使用される前に決定されなければならない。図１０は、得られるΔＣＰＲ／ＩＣＰＲのグラフを、１つの特定の種類のＡＯＯについて示す。ヒストグラム１０００は、試行回数１００２を、得られるＣＰＲ１００１と共に各ロッド対対応するＣＰＲ１００１の値について示す。ＰＤＦ１００３は、過渡的事象前のＣＰＲの分布を示す。各ＣＰＲはその後、個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６の値に従って変化する。過渡的ＣＰＲ値の合計は、過渡的事象の間のＰＤＦ１００４をもたらす。公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００５は、ＰＤＦ１００３の公称ＣＰＲ値とＰＤＦ１００４の公称ＣＰＲ値の差異としてとして定義される。ＯＬＭＣＰＲの計算は、以下のとおりである。
【００４９】
ステップ１：ブロック９０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００５０】
ステップ２：ブロック９０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力、バンドル出力などの、ブロック９０７に示す一般的なバンドルＣＰＲを予測するパラメータを使用し、ＩＣＰＲを炉心内の各バンドルについて決定する。
【００５１】
ステップ３：ブロック９０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力分布などの、各バンドルＣＰＲをブロック９０８に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＩＣＰＲを炉心内の各ロッドについて決定する。
【００５２】
ステップ４：図１０に示される適切な過渡現象のグラフから無作為に描画した個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を使用し、数式４に従ってＭＣＰＲ値を対応するＩＣＰＲ値に与える。図１１において、本プロセスは、シフト１１０９に示される。図１１は、特定のＣＰＲ値１１０２におけるロッド数対対応するＣＰＲ値１１０１を示す。ヒストグラム１１０７は、無作為に選択されたΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を用いて、過渡現象の間にヒストグラム１１０８に転換される。最低ＣＰＲ値１１０５は、最低ＣＰＲ値１１０６となり、最低ＣＰＲロッドＰＤＦ１１０３は、最低ＣＰＲロッド１１０４となる。
【００５３】
【数４】
【００５４】
ステップ５：ブロック９０５に示すように、ＰＤＦ１１０４として示されるブロック９１０に示すＥＣＰＲ確率性分布を用いて、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、炉心内の沸騰遷移する各ロッドの確率を加算して決定する。本加算は、上に示す数式３を使用して実施する。
【００５５】
ステップ６：ブロック９０６に示すように、ブロック９０７、９０８に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から５までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００５６】
ステップ７：ブロック９１１に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック９１２に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック９０１と同様に、ＯＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を、再開し実施する。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に、廃水を少なく稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００５７】
ステップ８：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック９１３に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの仮定された値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。したがって、運転中炉心条件を仮定されたパラメータに設定する。
【００５８】
上記のＯＬＭＣＰＲの概算には、２つの仮定がされている。第１に、図１１にシフト１１０９、図９にブロック９０４として示すステップ４の実施において、発明者は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布からの無作為描画が初期条件の摂動について許容可能であると仮定している。したがって、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの変動は、初期条件の摂動から独立し、負の相関性を有するはずであり、そのために相互作用は個々の効果を弱める傾向がある。第２に、ステップ４の実施において、発明者は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの過渡的な変化が全てのロッドに該当する、と仮定している。
【００５９】
実証分析は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが炉心出力、炉心流量、炉心圧力、給水温度、およびロッドのピーク要因（Ｒ要因）の不確定性に影響されにくいことを示す。これらのうち、現在承認されているプロセスでもっとも重要なパラメータの１つが、炉心出力である。本パラメータは、実際はＩＣＰＲへの効果とは逆の効果をもたらす。出力が増加すると、ＩＣＰＲは減少するが、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲもまた減少する。この結果、現在承認されているプロセスにより得られるものより高いＭＣＰＲとなる。他の保守的な要因は、公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの意図的な使用である。現在承認されているプロセスで行われているように、寄与するバンドル数を最大にするために炉心が制限的なロッド配列に合わせて調整されている場合、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが４％低くなる。
【００６０】
【表１】
【００６１】
表１はΔＣＰＲ／ＩＣＰＲへの限界ＩＣＰＲ値の不確定性の効果を示す。１０１列は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに影響する限界パラメータの数量の一覧である。１０２列は、関連付けられたＰＤＦの標準偏差に対応する各パラメータのパーセンテージ不確定性の一覧である。「ｓ」は、パラメータ数量の不確定性に対応するＰＤＦ標準偏差である。１０３列は、各パラメータの１つの標準偏差の１つの変化に対応するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの変化の一覧である。
【００６２】
ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、現在承認されているプロセスの他の知られざるパラメータに影響されにくい。軸方向出力分布もまた、現在承認されているプロセスの局所的な出力分布（ＴＩＰ不確定性）計算の一部である。極めて大きな軸方向出力形状の変化（バンドル底部で２倍近く高い出力）について、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに対する感受性は２％未満であり、取るにたらない。
【００６３】
実証されるべき他の仮定は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの定数値がロッドに異なるＩＣＰＲ値で適用可能であることについてである。上述したとおり、過渡的なＭＣＰＲ分布は、ＩＣＰＲ分布を数式４を使用して転換することにより得られる。
【００６４】
この仮定をさらに実証するために、特定の一組の計算が実施された。ベンチマーク計算を、炉心出力の不確定性およびチャネル圧力低下の不確定性を初期条件として含め、またモデルの不確定性を含める過渡的事象について行った。炉心出力不確定性およびチャネル圧力低下不確定性が選ばれた理由は、これらのみが、現在承認されているプロセスと互換性のある、一般的な不確定性確率分布関数の生成上で変動される不確定性であるためである。過渡現象の間のＭＣＰＲ分布は、炉心内の２つの燃料バンドルについて、９８件の過渡現象の計算により生成された。２つのバンドルは、ＣＰＲ値が極めて近く、同一のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値を有する。
【００６５】
転換プロセスを実証するために、初期運転状態においてＩＣＰＲのＰＤＦを生成するために、炉心出力および圧力の低下のみを変えて、９８件のモンテカルロ計算をその後実施した。図１２は、特定ＣＰＲにおけるロッド数１２０２対対応するＣＰＲ１２０１値のヒストグラム１２００を示す。ＰＤＦ１２０３は、炉心出力および圧力低下を変動させてモンテカルロ計算を使用して生成されたＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５は、本発明の転換プロセス適用後の対応する過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０４は、基準ＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０６は、現在承認されているプロセスを適用したときの過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５とＰＤＦ１２０６は、ＭＣＰＲのもっとも確実な値および各分布の関連する標準偏差の２つが極めて似ている。もたらされる２つのＭＣＰＲ分布に強い相似性があるので、本発明のプロセスを使用する転換は有効である。
【００６６】
（１）ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、ＩＣＰＲに影響する不確定性に対して独立しており、または共分散は、独立だと見なすことが保守的であること、および（２）過渡的ＭＣＰＲ分布は、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの不確定性をロッドＩＣＰＲ分布に提案された手法を使用して適用することにより決定できることが実証された。
【００６７】
本発明のプロセスの例を図１３に示す。図１３において、ヒストグラム１３００は、あるＣＰＲ値のロッド数１３０２対対応するＣＰＲ値１３０１を示す。ＰＤＦ１３０３は、全ての不確定性を適用した約９８件の一組のＩＣＰＲ試行からもたらされるＩＣＰＲ値である。９８件の新たな試行を、ＩＣＰＲ値をＭＣＰＲ値に転換するために、特定の過渡的事象についてのΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布を生成するように実施した。本ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、図１３に示されていない。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、本発明のプロセスを使用して、ＩＣＰＲＰＤＦ１３０３に対してＭＣＰＲＰＤＦ１３０４を得るために適用された。ＮＲＳＢＴが、本発明のプロセスを使用して決定され、ＯＬＭＣＰＲは１．２６であると決定された。比較として、現在承認されているプロセスを使用して、ＳＬＭＣＰＲが１．１０と決定された。したがって、本明細書で述べるプロセスは、現在承認されているプロセスの第１段階より保守的である。ただし最終的には、現在承認されているプロセスは、エラー要因のＳＬＭＣＰＲ値への追加後に不必要に保守的な値が生成され、これによって本発明のプロセスより不必要に大きいＯＬＭＣＰＲ値が生成される。
【００６８】
図１４は、本発明の一実施形態による安全限界最小限界出力比を決定する方法の流れ図である。ステップ９１５でＣＰＵ／メインプロセッサ８０１（図８）は、安全限界最小限界出力比を、図９のステップ９１３からＯＬＭＣＰＲを、図９のステップ９０９から限界出力比変化分布のバイアスおよび標準偏差を用いて決定する。例えば、ＣＰＵ／メインプロセッサ８０１は、安全限界最小限界出力比を下の数式５によって決定してよい。
ＳＬＭＣＰＲ＝ＯＬＭＣＰＲ［１−（ｕ＋ｋ＊ｓ）］ （数式５）
ここで
ｕ＝ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布のバイアス、
ｓ＝ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布の標準偏差、
ｋ＝統計乗数、である。
【００６９】
統計乗数ｋは、数式５の標準偏差を乗じて、正規化されたΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布について任意の所望の信頼水準を対象とするために使用される。例えば、乗数２は、計算されたＯＬＭＣＰＲ値が平均値の境界を決する、９５％の信頼を与える。現行ＮＲＣ規則は、９５％信頼水準をＯＬＭＣＰＲに義務付けているために、乗数ｋ＝２は、現行ＮＲＣ要件を満たすのに適切であろう。
【００７０】
「標準偏差」および「不確定性」の用語の使用に関し、これらはΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布に対してそれぞれ適用される際、互いに同義である。
【００７１】
本明細書で述べる改良された方法は、高度に正確な計算と複数の反復を要するシミュレーションルーチンを処理する能力がある高速データ処理システムを使用して実施されるのが好ましいが、本発明は、任意の１つの特定の種類のコンピュータまたはデータ処理システムに限定されたものとして意図されるものではない。任意の、統計データ分析／編集を実施するために充分な速度、記憶メモリおよびプログラム可能な計算性能を備える一般的なデータ処理システムが、本発明の実施に使用されてよい。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】簡略な沸騰水型原子炉の概略図である。
【図２】ＢＷＲ炉心内の複数の燃料ロッドバンドルの構成を示す断面概略図である。
【図３】単一の燃料バンドル内の燃料ロッドの構成の断面概略図である。
【図４】理想的なプロセスによるＮＲＳＢＴの決定を示す図である。
【図５】理想的なプロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を実施するためのデータ処理システムによる実施が可能な処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図６】現在承認されているプロセスであるＯＬＭＣＰＲを決定するためのΔＣＰＲのＳＬＭＣＰＲに対する直線的な加算を示す図式である。
【図７】現在承認されているプロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を実施するためのデータ処理システムによる実施が可能な処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図８】本発明によるＢＷＲの熱流動の多次元／モデリングおよびＢＷＲについてのＯＬＭＣＰＲの間接的評価に使用される例示のデータ処理システムのブロック概略図である。
【図９】ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性を用いてＯＬＭＣＰＲを決定するのに使用される処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図１０】本発明を使用するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性の決定を示す図式である。
【図１１】ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性を用いるＮＲＳＢＴの決定を示す図式である。
【図１２】本発明のプロセスと理想的なプロセスとの比較を示す図式である。
【図１３】ＩＣＰＲ分布の過渡的ＭＣＰＲへの転換を示す図式である。
【図１４】ＳＬＭＣＰＲを決定するプロセスを示す流れ図である。
【符号の説明】
【００７３】
１０１ 炉チェンバー
１０２ パイプ
１０３ タービン
１０４ パイプ
２０１ 炉心
２０２ 燃料ロッドバンドル
３０１ バンドル
３０２ 燃料ロッド
４００ ヒストグラム
４０１ ロッドＣＰＲ値
４０３ ＥＣＰＲヒストグラム分布
４０５ 公称ＣＰＲ値
４０６ 公称ＣＰＲ値
４０７ 公称ＣＰＲ値
４０７ ヒストグラム
４０８ ヒストグラム
４０９ ΔＣＰＲ
４１０ 出力比（ＥＣＰＲ）分布
４１１ 公称ＣＰＲ値
５０１ ブロック
５０２ ブロック
５０３ ブロック
５０４ ブロック
５０６ ブロック
５０７ ブロック
５０８ ブロック
６００ ヒストグラム
６０１ 対応するＣＰＲ
６０２ 特定のＣＰＲ
６０３ ＳＬＭＣＰＲ
６０５ ΔＣＰＲ９５／９５
６０６ 制限的なロッド分布
６０７ 最低ＣＰＲロッド
６０８ ヒストグラム
６０９ ＯＬＭＣＰＲ
７０１ ブロック
７０２ ブロック
７０３ ブロック
７０４ ブロック
７０５ ブロック
７０７ ブロック
７０８ ブロック
７０９ ブロック
７１０ ブロック
７１１ ブロック
８０１ 中央演算処理装置
８０２ 記憶メモリ
８０３ ユーザインターフェースのＩ／Ｏデバイス
８０４ ディスプレイ
９０１ ブロック
９０２ ブロック
９０３ ブロック
９０４ ブロック
９０５ ブロック
９０６ ブロック
９０７ ブロック
９０８ ブロック
９１０ ブロック
９１１ ブロック
９１２ ブロック
９１３ ブロック
１０００ ヒストグラム
１００１ 結果として生じるＣＰＲ
１００２ 試行回数
１００３ ＰＤＦ
１００４ ＰＤＦ
１００５ ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
１００６ ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
１１０１ 対応するＣＰＲ値
１１０２ 特定のＣＰＲ値
１１０３ 最低ＣＰＲロッドＰＤＦ
１１０４ 最低ＣＰＲロッド
１１０５ 最低ＣＰＲ値
１１０６ 最低ＣＰＲ値
１１０７ ヒストグラム
１１０８ ヒストグラム
１１０９ シフト
１２００ ヒストグラム
１２０１ 対応するＣＰＲ値
１２０２ ロッド数
１２０３ ＰＤＦ
１２０４ ＰＤＦ
１２０５ ＰＤＦ
１２０６ ＰＤＦ
１３００ ヒストグラム
１３０１ 対応するＣＰＲ値
１３０２ ロッド数
１３０３ ＰＤＦ
１３０４ ＭＣＰＲＰＤＦ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に原子力炉心運転を評価する方法に関し、より具体的には安全限界最小限界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）を決定するための方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）は、制御された核分裂反応から発電を行う。図１に示す単純化されたＢＷＲは、原子燃料炉心および水を収納する炉チェンバー１０１を含む。発生された蒸気は、パイプ１０２からタービン１０３まで送られ、そこで電力が発生し、その後水は、パイプ１０４を通り炉心まで戻る。図２に示すように、炉心２０１は、原子炉炉心内に特定の形で配置された約五百（５００）の燃料ロッドバンドル２０２で作製されている。図３に示すように、各バンドル３０１は、概ね百（１００）本の燃料ロッド３０２を含む。炉心内の水がロッドを囲んでいる。核反応によって生成された熱は、ロッドから炉心を通って循環する水に伝えられ、水の一部を沸騰させる。炉心内で発生した熱は、安全で効率的な炉の運転を維持するために綿密に制御される。
【０００３】
沸騰水型原子炉には、原子炉の熱的限界を定義する際に考察されなければならない基本的に３つのモードの熱伝達があり、それらは、（ｉ）核沸騰、（ｉｉ）遷移沸騰および（ｉｉｉ）膜沸騰である。「核沸騰」は、好ましい効率的な熱伝達のモードであり、ＢＷＲはこの中で運転するよう設計されている。「遷移沸騰」は、不安定な燃料ロッド被覆管表面温度によって出現し、被覆管表面温度は、蒸気によるロッド熱伝達表面の包み込みが発生すると突然上昇し、冷却材の流れにより蒸気の覆いが一掃されると核沸騰温度まで低下し、その後再び上昇する。さらに高い燃料ロッド／バンドル運転出力では、「膜沸騰」が発生し、その結果燃料ロッド被覆管温度が上昇する。膜沸騰での被覆管温度、および場合によっては遷移沸騰での温度ピークは、ロッド被覆管の劣化および腐食の加速を引き起こしうる値に達しうる。燃料ロッドの過熱は、核沸騰から膜沸騰への遷移の兆候として保守的に定義されている。原子炉炉心および燃料ロッド設計の現行基準は、様々な設計上および運転上の「不確定性」を受容する若干の「マージン」が、炉心寿命の全期間を通じて、もっとも制限的な運転条件と遷移沸騰条件の間に保たれるように定義されている。
【０００４】
遷移沸騰の兆候は、そこで沸騰遷移が発生する「限界品質」と呼ばれる蒸気品質に対する相関性で予測することができる。蒸気品質は、容易に測定可能であり、一般的に、諸要因中、とりわけ、任意の所与の質量流量速度、出力レベル、圧力およびバンドル流動形状について沸騰境界を超える距離（沸騰長さ）を測定する関数である。「限界出力」は、蒸気の限界品質を生じるバンドル出力として定義される。したがって「限界出力比」（ＣＰＲ）は、対象原子炉条件における限界出力のバンドル運転出力に対する比として定義される。ＣＰＲは、通常の運転条件と沸騰遷移を生じる条件の関係を表す。ＣＰＲは慣例的に、原子炉の設計と運転を評価するために使用される。原子炉の安全かつ効率的な運転を確保するために、ＣＰＲは、炉心内の全ての燃料アセンブリについて所定の値の上に保たれる。原子炉運転限界は、慣例的に、炉心内のもっとも制限的な燃料バンドルアセンブリ（「最小限界出力比」（ＭＣＰＲ）と定義される）の観点で定義される。原子炉運転限界は、しばしばＭＣＰＲに関連して提示される。
【０００５】
原子力発電工学では幅広く認識されていることであるが、原子炉には、過渡的な事象の発生が様々な「不確定性」および原子炉の設計と運転に固有の許容範囲と結びつき、遷移沸騰が局所的に燃料ロッドに若干の期間発生する原因となりうる可能性がいかに小さくても存在する。したがってＭＣＰＲ運転限界は慣例的に、単一の作業員過失または単一の機器誤作動によって引き起こされる過渡現象は、炉心の運転状態の不確定性も考慮し、燃料ロッドの９９．９％超がエラーまたは誤作動中の沸騰遷移を回避すると予期されるように制限されるものとする、というアメリカ原子力規制委員会（ＵＳＮＲＣ）の設計基準要件に従って設定される。現行のＵＳＮＲＣ要件下で安全限界最小限界出力比（ＳＬＭＣＰＲ）は、沸騰遷移する燃料ロッド（ＮＲＳＢＴ、沸騰遷移するロッド数としても知られる）がわずか０．１％のＭＣＰＲとして定義される。対応するＯＬＭＣＰＲは、炉心運転条件を、ＭＣＰＲが、一定の統計的な信頼性をもってＳＬＭＣＰＲ以上であるものとして述べている。
【０００６】
ｉ．理想的な手法
原理上、ＯＬＭＣＰＲは、制限的な予想される運転中の発生（ＡＯＯ）について、炉心内のロッドの０．１％未満が沸騰遷移を経ると予期されるものとして直接に計算可能である。本手法はＳｈａｕｇらによる米国特許第５，９１２，９３３号に記述されている。関与するプロセスは図４に示され、これは、特定のＣＰＲ値におけるロッドＣＰＲ値４０１対ロッド数４０２のヒストグラム４００を記述する。ＣＰＲ値は通常、燃料バンドルに関連付けられているが、実際はバンドル中の制限的なロッドを参照している。バンドル中の各ロッドは、バンドル中のロッドの局所的な出力分布および相対的位置（Ｒ要因）で決定されるＣＰＲ値を有する。バンドル中の任意の１本のロッドの最低ＣＰＲが、全バンドルのＣＰＲを記述するために使用される。
【０００７】
所与のロッドのＣＰＲ４０１は、その決定内の不確定性を表す、関連する確率分布関数（ＰＤＦ）を有する。ＰＤＦは試験的に決定されることが可能であり、試行限界出力比（ＥＣＰＲ）分布４１０として示される。そのため、公称ＣＰＲ値（４１１）が１．０である際は、予想実際ＣＰＲ値のＰＤＦ４１０は、０．９０から１．１０までの幅がある。ロッドＣＰＲ値中のばらつきは、初期ロッド条件の不確定性、すなわち原子炉の運転状態（炉心出力）におけるパラメータ測定および得られたパラメータのモデリング（出力分布）の不確定性によるものである。
【０００８】
過渡的な事象のＣＰＲ値に対する影響を考慮するために、ＣＰＲ値に対する安全上のマージンが、最低ロッドＣＰＲについての受入可能な公称ＣＰＲ値４０５をより大きいＣＰＲ値、すなわち１．２５にシフトすることにより導入される。最低ＣＰＲロッドについてのＥＣＰＲヒストグラム分布４０３は、したがって全ＣＰＲヒストグラムがＣＰＲ値１．２０を超えＣＰＲ値１．０を充分上回るようにシフトされる。さらに、最低ＣＰＲロッド以外のロッドの公称ＣＰＲ値４０７は、最低ＣＰＲロッドの公称ＣＰＲ値、例えば１．２５より上である。
【０００９】
ロッド運転での過渡現象の間、ロッドＣＰＲのヒストグラム４０７は、左側、より低いＣＰＲ値の側にシフトし、ヒストグラム４０８をもたらす。このシフトにより、過渡現象の間の「公称」ＣＰＲ４０６は、過渡現象の間に最小ＣＰＲ値に到達する点、例えば１．０５に位置する。制限的なロッドは、関連するＰＤＦ４０４を備え、これは初期ロッド条件の不確定性と「過渡現象の不確定性」の両方を含む。過渡現象（ΔＣＰＲ４０９）の間の限界出力比の最大の変化は、過渡現象のモデリング中の不確定性（物理的なモデルおよびプラントパラメータの不確定性の両方）を含む。
【００１０】
理想的には、過渡現象ΔＣＰＲ４０９および関連するＯＬＭＣＰＲは、図５に示すように生成される。以下に説明する。
【００１１】
ステップ１：ブロック５０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００１２】
ステップ２：ブロック５０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力などの、一般的なバンドルＣＰＲを予測するブロック５０６に示すパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心の各バンドルについて決定する。
【００１３】
ステップ３：ブロック５０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力などの、各バンドルＣＰＲをブロック５０７に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心の各ロッドについて決定する。
【００１４】
ステップ４：ブロック５０４に示すように、数式１、２により生成されたブロック５０８に示すＥＣＰＲ確率性分布を使用し、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、各炉心内の沸騰遷移するロッドの確率を加算して決定する。
数式３に、この算式を示す。
【００１５】
【数１】
【００１６】
【数２】
【００１７】
【数３】
【００１８】
ステップ５：ブロック５０５に示すように、ブロック５０６、５０７に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から４までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００１９】
ステップ６：ブロック５０９に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック５１０に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック５０１と同様に、ＯＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を再開し、循環させる。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に、より少ない廃水で稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００２０】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック５１１に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの仮定された値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。したがって、運転中炉心条件を仮定されたパラメータに設定する。
【００２１】
計算上の困難性と効率的な計算法を開発する必要性から、上に概説した理想的なプロセスは、踏襲されていない。現在承認されているプロセスとＯＬＭＣＰＲを決定する新たな手法を以下説明する。
【００２２】
ｉｉ．ＵＳＮＲＣが承認する手法
現行プロセスでは、ＯＬＭＣＰＲの決定は、主として２つのステップに分けられ、図６に示す。理想的なプロセスと同様のプロセスを用いて、第１に、ＳＬＭＣＰＲを、炉心内のロッドの０．１％未満がこの値で沸騰遷移を経ると予期されるように決定する。言い換えると、炉心内のＭＣＰＲがＳＬＭＣＰＲより大きい場合に、炉心内の燃料ロッドの９９．９％が沸騰遷移を回避すると予期される。第２に、もっとも制限的な過渡的事象およびＳＬＭＣＰＲから予期されるＭＣＰＲの最大の変化（ΔＣＰＲ９５／９５）を集計することによりＯＬＭＣＰＲを次いで確立する。
【００２３】
図６は図４と相似するため、構成要素についての簡略な説明のみを以下に示す。ヒストグラム６００は、特定のＣＰＲ値６０２におけるロッド数対対応するＣＰＲ値６０１を示す。ヒストグラム６０８は、ＳＬＭＣＰＲ６０３に等しい値、例えば１．０５の最低ＣＰＲロッド６０７をもたらす。制限的なロッド分布６０６は、制限的なＣＰＲロッド６０７の決定における不確定性を示す。理想的なプロセスと同様に、ＳＬＭＣＰＲ６０３は、ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％に等しいときに決定される。
【００２４】
しかし、理想的なプロセスと異なり、現行プロセスは、各バンドル内の出力分布および各ロッドに沿う出力分布などのあるパラメータを完全に予測し測定することができない。したがって、ＳＬＭＣＰＲを計算する上の不確定性のために、ＯＬＭＣＰＲをＳＬＭＣＰＲに一致させることができない。そのために、エラー要因、ΔＣＰＲ９５／９５６０５を線上にＳＬＭＣＰＲ６０３に対して加算してＯＬＭＣＰＲ６０９を決定する。ΔＣＰＲ９５／９５６０５は、ＳＬＭＣＰＲ６０３の計算における固有の制限について保守的に修正する。
【００２５】
現在承認されているプロセスを用いて、ＯＬＭＣＰＲ６０９が生成されることを、図７に示し、以下説明する。
【００２６】
ステップ１：ブロック７０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＳＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００２７】
ステップ２：ブロック７０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力、バンドル出力などの、ブロック７０６に示す一般的なバンドルＣＰＲを予測するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心内の各バンドルについて決定する。本プロセスのステップは、バンドル出力を予測する上で大きな不確定性を有し、計算を偏らせる。
【００２８】
ステップ３：ブロック７０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力などの、各バンドルＣＰＲをブロック７０７に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＭＣＰＲを炉心内の各ロッドについて決定する。個々のロッドは測定が困難であり、この不確定性をバンドル出力分布の不確定性と組み合わせることによりＳＬＭＣＰＲの実用的な計算の不確定性を高める。
【００２９】
ステップ４：ブロック７０４に示すように、上に示す数式１、２により生成されたブロック７０８に示すＥＣＰＲ確率性分布を使用し、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、炉心内の沸騰遷移する各ロッドの確率を加算して決定する。本加算は、上に示す数式３を使用して実施する。
【００３０】
ステップ５：ブロック７０５に示すように、ブロック７０６、７０７に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から４までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００３１】
ステップ６：ブロック７０９に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック７１０に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック７０１と同様に、ＳＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を循環させる。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００３２】
ステップ７：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック７１１に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＳＬＭＣＰＲの仮定された値は、炉心が稼動可能な限界である。
【００３３】
ステップ８：本プロセスは、比較的不確定なシミュレーションをブロック７０２、７０３に示すステップ２、３で含むために、ＣＰＲの変化は９５％の信頼区間、ΔＣＰＲ９５／９５で評価される。ＯＬＭＣＰＲは、ＳＬＭＣＰＲのΔＣＰＲ９５／９５に対する線形的な加算に等しい。得られるＯＬＭＣＰＲの値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。
【００３４】
ＯＬＭＣＰＲを直接計算する困難性および現在使用されている過度に保守的な概算技法を契機として、発明者は、ＢＷＲの設計の評価およびＯＬＭＣＰＲの計算に従来使用されているプロセスのいくつかをより詳細に検討するに至った。例えば、以下は理想的な方法を用いてＯＬＭＣＰＲを直接計算する力を制約するものとして、発明者により認識された、もっとも顕著な要因の２つをまとめた簡略な表である。
【００３５】
１．各ＡＯＯを評価するのに必要な計算の数が、煩雑すぎるかもしれない。ＮＲＳＢＴの統計的に健全な評価を確立するには、約１００回の試行を各ＡＯＯについて実施しなければならないだろう。現在使用可能な機器には、固有の制約があり、必要な回数の過渡現象計算を必要な時間枠に実施する妨げとなる。
【００３６】
２．現在使用可能な機器は、燃料バンドル中のロッドの局所的な出力分布または相対的位置（Ｒ要因）をシミュレーションできない。各ロッドバンドル内の変動は、正確なＮＲＳＢＴを計算するのに不可欠である。変動の効果を見積る厳密な方法なしでは、ＯＬＭＣＰＲの直接計算は、必然的に不正確になるだろう。
【特許文献１】米国特許第５，９１２，９３３号
【特許文献２】米国特許第５，０９１，１３９号
【特許文献３】米国特許第５，６３１，９３９号
【特許文献４】米国特許第５，７９０，６１６号
【特許文献５】米国特許第５，７９０，６１８号
【特許文献６】米国特許第５，９２３，７１７号
【特許文献７】米国特許第５，９７５，７３７号
【特許文献８】米国特許第６，３４３，１０６Ｂ１号
【特許文献９】米国特許第６，６７４，８２５Ｂ２号
【特許文献１０】欧州特許第１１７８４１７Ａ２号
【特許文献１１】国際特許第９８／２７５０５Ａ２号
【非特許文献１】ANSARI et al., "Prediction of GE-Atlas Transient Boiling Transition Data Using RETRAN-02/RETRAN-l5F", Nuclear Technology, May 1983, pp. 205-211, vol. 61, American Nuclear Society, Inc., La Grange Park (8 pp.)
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【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３７】
本発明は、原子燃料炉心のための安全限界最小限界出力比を決定するための方法および装置に関する。
【課題を解決するための手段】
【００３８】
ある実施例において、本方法は運転限界の最小限界出力比、限界出力比変化分布バイアス、および限界出力比変化分布標準偏差を用いて安全限界最小限界出力比を決定することを含む。
【００３９】
上記は、本発明の他の目的および利点と同様、添付の図面と図面と関連させながら、本発明の現在の好適な実施例の以下のより詳細な説明を綿密に検討することによって、より完全に理解され、評価されるであろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）炉心の運転限界の最小限界出力比（ＯＬＭＣＰＲ）を決定する実用的な方法をここに開示する。本実用的な改良によって、炉心についてのより大きな運転のマージンが実現され、ひいてはより効率的な費用効果の高い炉心運転および／また構成がもたらされる。これは、原子炉のＵＳＮＲＣ認可要件への準拠を実証するための、従来そのような目的に使用されていたプロセスよりも、直接的な手法である。メモリおよび様々なＩ／Ｏデバイスまたは表示デバイスを備えるコンピュータを含むデータ処理システムが開示され、データ処理システムは、ＢＷＲの過渡的運転中事象のシミュレーション、およびその後の重要な原子炉プラント初期状態の条件とその他のパラメータ（１つまたは複数）に関連する全ての固有の「不確定性」を包含する１つまたは複数の応答ヒストグラムの集計と表示を実現するように特別にプログラムされている。
【００４１】
ある方法が、過渡的事象（ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ）の間の限界出力比の変化における一般的なバイアスを計算するため使用され、この方法は、その結果得られる確率分布関数（ＰＤＦ）を使用し、始めにＳＬＭＣＰＲを計算しなくても、正確なＯＬＭＣＰＲを予測する。多くの要因を考慮に入れた多大な数の実験的試行によって、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲのＰＤＦが作製され、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ内の標準偏差が、各過渡的事象について決定される。公称初期条件から始まる過渡的事象についての公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲもまた、決定される。過渡現象中の最小点についての個々のロッドＣＰＲ値のヒストグラムが、初期ＣＰＲおよび過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ不確定性の乱数値を描画することにより生成される。初期限界出力比（ＩＣＰＲ）は、共通のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ乱数値によってＭＣＰＲに変換され、または転換される。ＭＣＰＲ値から、ＮＲＳＢＴのパーセンテージが、各試行について計算される。ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％より大きければ、初期運転条件が変更され、ＮＲＳＢＴが０．１％に一致するまでプロセスを反復する。
【００４２】
ＮＲＳＢＴ分布ヒストグラムは、統計的な手法を用いて、分布の「中心傾向」を決定するために分析される。通常、平均値または中央値が、中心傾向を数量化するための統計として使用される。本統計の値は、本明細書において公称値として定義される。以下の記述において、平均値は公称値として選択されている例が与えられているが、本発明はこの選択に限定されるものではない。中央値または中心傾向についての他の統計の値を公称値として使用することもまた、本発明の一部と考えられている。
【００４３】
中心傾向を数量化するために使用される統計の公称値の不確定性は、公称値についての「信頼区間」として表される。信頼区間は、その間隔が公称値を収めている特定の確率（通常５０％以上）があるように定義される。例えば、その間隔が平均値を中に持つ確率が９５％の確率であれば、平均値について９５％の信頼区間を画定する。この信頼区間を確立するために指定された確率は「信頼水準（ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ／ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ ｌｅｖｅｌ）」と呼ばれる。
【００４４】
過渡現象の間の沸騰遷移の発生しやすさは、（１）単一の炉心内のロッドに沸騰遷移が発生する確率、または（２）炉心内のロッド全体の沸騰遷移が発生しやすいと予期される割合として、統計的に、数量化される。そのような統計的な関係は可能であるが、理由は、各個々のＮＲＳＢＴの試行値が、個々の燃料ロッドの過渡現象の間のＣＰＲ値が１．０未満である確率を加算して決定されているためである。各ＮＲＳＢＴ分布についての公称値もまた、本発明によって、炉心内の全ての燃料ロッドについて、初期ロッドＣＰＲ値の分布と関連付けることができる。本プロセスによって、炉心内の全燃料ロッドについての最小初期ＭＣＰＲと、過渡現象中に燃料ロッドに沸騰遷移が発生しやすい確率および信頼水準の間の関係が確立できる。炉心についての最小初期ＭＣＰＲ値は、ＡＯＯ過渡現象の間に沸騰遷移が発生しやすくないロッド数についてのＵＳＮＲＣ設計基準要件によって確立される確率および信頼水準を用いて、このように決定されるとき、本質的に、準拠を実証することが要求される最小運転限界ＭＣＰＲとなる。
【００４５】
一態様によると、本発明は、ＢＷＲ炉心運転条件のシミュレーションを行い、原子炉のＯＬＭＣＰＲを計算し統計的に実証する特定のルーチンを、以下に詳細を述べる本発明の改良された方法で実施するようプログラムされたデータ処理装置を含むシステムである。
【００４６】
図８は、原子炉炉心の過渡的応答の多次元シミュレーション、およびＢＷＲ原子炉炉心についてＯＬＭＣＰＲの直接評価を、本発明に従って実施するように考案された、例示のデータ処理システムのブロック概略図である。基本的に、本システムは、中央演算処理装置８０１（ＣＰＵ）、記憶メモリ８０２、ユーザインターフェースのＩ／Ｏデバイス８０３、および適宜、１つまたは複数のディスプレイ８０４を含む。記憶メモリ８０２は、原子炉プラント状態の情報、パラメータ値、および、以下、本明細書で述べる本発明の改良された方法により炉心運転条件の多次元のシミュレーションを実施しＯＬＭＣＰＲを評価するためのルーチンのデータベース（図示せず）を含む。
【００４７】
統計的な考察をＡＯＯの各種、ＢＷＲプラント型の各クラス、および各燃料タイプについて実施し、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な過渡的バイアスおよび不確定性を決定する。充分な試行（１００回程度）を、公称初期条件から始め、モデルおよびプラントパラメータに乱数変動を用いて実施する。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ（例えば炉心出力）に寄与する初期条件の不確定性も、摂動に含める。データは、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲでのバイアスおよび標準偏差を決定するために使用される。
【００４８】
本発明のプロセスの流れ図を、図９に示す。ブロック９０９は、ＯＬＭＣＰＲの計算の全体にわたり変化しないままである。各原子炉型および燃料タイプについての個々の過渡的事象のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、プロセスが使用される前に決定されなければならない。図１０は、得られるΔＣＰＲ／ＩＣＰＲのグラフを、１つの特定の種類のＡＯＯについて示す。ヒストグラム１０００は、試行回数１００２を、得られるＣＰＲ１００１と共に各ロッド対対応するＣＰＲ１００１の値について示す。ＰＤＦ１００３は、過渡的事象前のＣＰＲの分布を示す。各ＣＰＲはその後、個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６の値に従って変化する。過渡的ＣＰＲ値の合計は、過渡的事象の間のＰＤＦ１００４をもたらす。公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００５は、ＰＤＦ１００３の公称ＣＰＲ値とＰＤＦ１００４の公称ＣＰＲ値の差異としてとして定義される。ＯＬＭＣＰＲの計算は、以下のとおりである。
【００４９】
ステップ１：ブロック９０１に示すように、基準炉心運転条件一式を、パラメータを用いて、ＯＬＭＣＰＲに等しい炉心ＭＣＰＲを生成するプラントを稼動するように仮定する。
【００５０】
ステップ２：ブロック９０２に示すように、炉心出力、炉心流量、炉心圧力、バンドル出力などの、ブロック９０７に示す一般的なバンドルＣＰＲを予測するパラメータを使用し、ＩＣＰＲを炉心内の各バンドルについて決定する。
【００５１】
ステップ３：ブロック９０３に示すように、各バンドル内のロッド位置およびロッド出力分布などの、各バンドルＣＰＲをブロック９０８に示す個々のロッドＣＰＲ値に変換するパラメータを使用し、ＩＣＰＲを炉心内の各ロッドについて決定する。
【００５２】
ステップ４：図１０に示される適切な過渡現象のグラフから無作為に描画した個々のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を使用し、数式４に従ってＭＣＰＲ値を対応するＩＣＰＲ値に与える。図１１において、本プロセスは、シフト１１０９に示される。図１１は、特定のＣＰＲ値１１０２におけるロッド数対対応するＣＰＲ値１１０１を示す。ヒストグラム１１０７は、無作為に選択されたΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ１００６値を用いて、過渡現象の間にヒストグラム１１０８に転換される。最低ＣＰＲ値１１０５は、最低ＣＰＲ値１１０６となり、最低ＣＰＲロッドＰＤＦ１１０３は、最低ＣＰＲロッド１１０４となる。
【００５３】
【数４】
【００５４】
ステップ５：ブロック９０５に示すように、ＰＤＦ１１０４として示されるブロック９１０に示すＥＣＰＲ確率性分布を用いて、炉心内のＮＲＳＢＴのパーセンテージを、炉心内の沸騰遷移する各ロッドの確率を加算して決定する。本加算は、上に示す数式３を使用して実施する。
【００５５】
ステップ６：ブロック９０６に示すように、ブロック９０７、９０８に示すパラメータを、モンテカルロ統計的試行の所定回数だけ変動させる。ステップ２から５までの全試行から統計をまとめてＮＲＳＢＴの確率性分布を生成する。
【００５６】
ステップ７：ブロック９１１に示すように、ＮＲＳＢＴのパーセンテージ値を０．１％と比較する。このパーセンテージが０．１％より大きい場合は、ブロック９１２に示すように、ＵＳＮＲＣ規則に準拠するために炉心パラメータを異なる初期条件に再設定する。ステップ１およびブロック９０１と同様に、ＯＬＭＣＰＲを生成するために新たな初期条件を仮定する。ＮＲＳＢＴ値が０．１％と等しくなるまで、ＮＲＳＢＴの決定を、再開し実施する。同様に、パーセンテージが０．１％未満の場合は、炉心をより効率的に、廃水を少なく稼動するためにＮＲＳＢＴ値を高くするように炉心パラメータを再設定する。
【００５７】
ステップ８：ＮＲＳＢＴのパーセンテージが０．１％と等しい場合は、ブロック９１３に示すように、炉心ＭＣＰＲに等しいＯＬＭＣＰＲの仮定された値は、ＵＳＮＲＣ規則に準拠する。したがって、運転中炉心条件を仮定されたパラメータに設定する。
【００５８】
上記のＯＬＭＣＰＲの概算には、２つの仮定がされている。第１に、図１１にシフト１１０９、図９にブロック９０４として示すステップ４の実施において、発明者は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布からの無作為描画が初期条件の摂動について許容可能であると仮定している。したがって、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの変動は、初期条件の摂動から独立し、負の相関性を有するはずであり、そのために相互作用は個々の効果を弱める傾向がある。第２に、ステップ４の実施において、発明者は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの過渡的な変化が全てのロッドに該当する、と仮定している。
【００５９】
実証分析は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが炉心出力、炉心流量、炉心圧力、給水温度、およびロッドのピーク要因（Ｒ要因）の不確定性に影響されにくいことを示す。これらのうち、現在承認されているプロセスでもっとも重要なパラメータの１つが、炉心出力である。本パラメータは、実際はＩＣＰＲへの効果とは逆の効果をもたらす。出力が増加すると、ＩＣＰＲは減少するが、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲもまた減少する。この結果、現在承認されているプロセスにより得られるものより高いＭＣＰＲとなる。他の保守的な要因は、公称ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの意図的な使用である。現在承認されているプロセスで行われているように、寄与するバンドル数を最大にするために炉心が制限的なロッド配列に合わせて調整されている場合、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲが４％低くなる。
【００６０】
【表１】
【００６１】
表１はΔＣＰＲ／ＩＣＰＲへの限界ＩＣＰＲ値の不確定性の効果を示す。１０１列は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに影響する限界パラメータの数量の一覧である。１０２列は、関連付けられたＰＤＦの標準偏差に対応する各パラメータのパーセンテージ不確定性の一覧である。「ｓ」は、パラメータ数量の不確定性に対応するＰＤＦ標準偏差である。１０３列は、各パラメータの１つの標準偏差の１つの変化に対応するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの変化の一覧である。
【００６２】
ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、現在承認されているプロセスの他の知られざるパラメータに影響されにくい。軸方向出力分布もまた、現在承認されているプロセスの局所的な出力分布（ＴＩＰ不確定性）計算の一部である。極めて大きな軸方向出力形状の変化（バンドル底部で２倍近く高い出力）について、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲに対する感受性は２％未満であり、取るにたらない。
【００６３】
実証されるべき他の仮定は、ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの定数値がロッドに異なるＩＣＰＲ値で適用可能であることについてである。上述したとおり、過渡的なＭＣＰＲ分布は、ＩＣＰＲ分布を数式４を使用して転換することにより得られる。
【００６４】
この仮定をさらに実証するために、特定の一組の計算が実施された。ベンチマーク計算を、炉心出力の不確定性およびチャネル圧力低下の不確定性を初期条件として含め、またモデルの不確定性を含める過渡的事象について行った。炉心出力不確定性およびチャネル圧力低下不確定性が選ばれた理由は、これらのみが、現在承認されているプロセスと互換性のある、一般的な不確定性確率分布関数の生成上で変動される不確定性であるためである。過渡現象の間のＭＣＰＲ分布は、炉心内の２つの燃料バンドルについて、９８件の過渡現象の計算により生成された。２つのバンドルは、ＣＰＲ値が極めて近く、同一のΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ値を有する。
【００６５】
転換プロセスを実証するために、初期運転状態においてＩＣＰＲのＰＤＦを生成するために、炉心出力および圧力の低下のみを変えて、９８件のモンテカルロ計算をその後実施した。図１２は、特定ＣＰＲにおけるロッド数１２０２対対応するＣＰＲ１２０１値のヒストグラム１２００を示す。ＰＤＦ１２０３は、炉心出力および圧力低下を変動させてモンテカルロ計算を使用して生成されたＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５は、本発明の転換プロセス適用後の対応する過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０４は、基準ＩＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０６は、現在承認されているプロセスを適用したときの過渡的ＭＣＰＲ分布である。ＰＤＦ１２０５とＰＤＦ１２０６は、ＭＣＰＲのもっとも確実な値および各分布の関連する標準偏差の２つが極めて似ている。もたらされる２つのＭＣＰＲ分布に強い相似性があるので、本発明のプロセスを使用する転換は有効である。
【００６６】
（１）ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲは、ＩＣＰＲに影響する不確定性に対して独立しており、または共分散は、独立だと見なすことが保守的であること、および（２）過渡的ＭＣＰＲ分布は、過渡的ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの不確定性をロッドＩＣＰＲ分布に提案された手法を使用して適用することにより決定できることが実証された。
【００６７】
本発明のプロセスの例を図１３に示す。図１３において、ヒストグラム１３００は、あるＣＰＲ値のロッド数１３０２対対応するＣＰＲ値１３０１を示す。ＰＤＦ１３０３は、全ての不確定性を適用した約９８件の一組のＩＣＰＲ試行からもたらされるＩＣＰＲ値である。９８件の新たな試行を、ＩＣＰＲ値をＭＣＰＲ値に転換するために、特定の過渡的事象についてのΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布を生成するように実施した。本ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、図１３に示されていない。ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布は、本発明のプロセスを使用して、ＩＣＰＲＰＤＦ１３０３に対してＭＣＰＲＰＤＦ１３０４を得るために適用された。ＮＲＳＢＴが、本発明のプロセスを使用して決定され、ＯＬＭＣＰＲは１．２６であると決定された。比較として、現在承認されているプロセスを使用して、ＳＬＭＣＰＲが１．１０と決定された。したがって、本明細書で述べるプロセスは、現在承認されているプロセスの第１段階より保守的である。ただし最終的には、現在承認されているプロセスは、エラー要因のＳＬＭＣＰＲ値への追加後に不必要に保守的な値が生成され、これによって本発明のプロセスより不必要に大きいＯＬＭＣＰＲ値が生成される。
【００６８】
図１４は、本発明の一実施形態による安全限界最小限界出力比を決定する方法の流れ図である。ステップ９１５でＣＰＵ／メインプロセッサ８０１（図８）は、安全限界最小限界出力比を、図９のステップ９１３からＯＬＭＣＰＲを、図９のステップ９０９から限界出力比変化分布のバイアスおよび標準偏差を用いて決定する。例えば、ＣＰＵ／メインプロセッサ８０１は、安全限界最小限界出力比を下の数式５によって決定してよい。
ＳＬＭＣＰＲ＝ＯＬＭＣＰＲ［１−（ｕ＋ｋ＊ｓ）］ （数式５）
ここで
ｕ＝ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布のバイアス、
ｓ＝ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布の標準偏差、
ｋ＝統計乗数、である。
【００６９】
統計乗数ｋは、数式５の標準偏差を乗じて、正規化されたΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布について任意の所望の信頼水準を対象とするために使用される。例えば、乗数２は、計算されたＯＬＭＣＰＲ値が平均値の境界を決する、９５％の信頼を与える。現行ＮＲＣ規則は、９５％信頼水準をＯＬＭＣＰＲに義務付けているために、乗数ｋ＝２は、現行ＮＲＣ要件を満たすのに適切であろう。
【００７０】
「標準偏差」および「不確定性」の用語の使用に関し、これらはΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ分布に対してそれぞれ適用される際、互いに同義である。
【００７１】
本明細書で述べる改良された方法は、高度に正確な計算と複数の反復を要するシミュレーションルーチンを処理する能力がある高速データ処理システムを使用して実施されるのが好ましいが、本発明は、任意の１つの特定の種類のコンピュータまたはデータ処理システムに限定されたものとして意図されるものではない。任意の、統計データ分析／編集を実施するために充分な速度、記憶メモリおよびプログラム可能な計算性能を備える一般的なデータ処理システムが、本発明の実施に使用されてよい。
【図面の簡単な説明】
【００７２】
【図１】簡略な沸騰水型原子炉の概略図である。
【図２】ＢＷＲ炉心内の複数の燃料ロッドバンドルの構成を示す断面概略図である。
【図３】単一の燃料バンドル内の燃料ロッドの構成の断面概略図である。
【図４】理想的なプロセスによるＮＲＳＢＴの決定を示す図である。
【図５】理想的なプロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を実施するためのデータ処理システムによる実施が可能な処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図６】現在承認されているプロセスであるＯＬＭＣＰＲを決定するためのΔＣＰＲのＳＬＭＣＰＲに対する直線的な加算を示す図式である。
【図７】現在承認されているプロセスを使用してＯＬＭＣＰＲの評価を実施するためのデータ処理システムによる実施が可能な処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図８】本発明によるＢＷＲの熱流動の多次元／モデリングおよびＢＷＲについてのＯＬＭＣＰＲの間接的評価に使用される例示のデータ処理システムのブロック概略図である。
【図９】ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性を用いてＯＬＭＣＰＲを決定するのに使用される処理ステップのシーケンスを示す流れ図である。
【図１０】本発明を使用するΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性の決定を示す図式である。
【図１１】ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲの一般的な不確定性を用いるＮＲＳＢＴの決定を示す図式である。
【図１２】本発明のプロセスと理想的なプロセスとの比較を示す図式である。
【図１３】ＩＣＰＲ分布の過渡的ＭＣＰＲへの転換を示す図式である。
【図１４】ＳＬＭＣＰＲを決定するプロセスを示す流れ図である。
【符号の説明】
【００７３】
１０１ 炉チェンバー
１０２ パイプ
１０３ タービン
１０４ パイプ
２０１ 炉心
２０２ 燃料ロッドバンドル
３０１ バンドル
３０２ 燃料ロッド
４００ ヒストグラム
４０１ ロッドＣＰＲ値
４０３ ＥＣＰＲヒストグラム分布
４０５ 公称ＣＰＲ値
４０６ 公称ＣＰＲ値
４０７ 公称ＣＰＲ値
４０７ ヒストグラム
４０８ ヒストグラム
４０９ ΔＣＰＲ
４１０ 出力比（ＥＣＰＲ）分布
４１１ 公称ＣＰＲ値
５０１ ブロック
５０２ ブロック
５０３ ブロック
５０４ ブロック
５０６ ブロック
５０７ ブロック
５０８ ブロック
６００ ヒストグラム
６０１ 対応するＣＰＲ
６０２ 特定のＣＰＲ
６０３ ＳＬＭＣＰＲ
６０５ ΔＣＰＲ９５／９５
６０６ 制限的なロッド分布
６０７ 最低ＣＰＲロッド
６０８ ヒストグラム
６０９ ＯＬＭＣＰＲ
７０１ ブロック
７０２ ブロック
７０３ ブロック
７０４ ブロック
７０５ ブロック
７０７ ブロック
７０８ ブロック
７０９ ブロック
７１０ ブロック
７１１ ブロック
８０１ 中央演算処理装置
８０２ 記憶メモリ
８０３ ユーザインターフェースのＩ／Ｏデバイス
８０４ ディスプレイ
９０１ ブロック
９０２ ブロック
９０３ ブロック
９０４ ブロック
９０５ ブロック
９０６ ブロック
９０７ ブロック
９０８ ブロック
９１０ ブロック
９１１ ブロック
９１２ ブロック
９１３ ブロック
１０００ ヒストグラム
１００１ 結果として生じるＣＰＲ
１００２ 試行回数
１００３ ＰＤＦ
１００４ ＰＤＦ
１００５ ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
１００６ ΔＣＰＲ／ＩＣＰＲ
１１０１ 対応するＣＰＲ値
１１０２ 特定のＣＰＲ値
１１０３ 最低ＣＰＲロッドＰＤＦ
１１０４ 最低ＣＰＲロッド
１１０５ 最低ＣＰＲ値
１１０６ 最低ＣＰＲ値
１１０７ ヒストグラム
１１０８ ヒストグラム
１１０９ シフト
１２００ ヒストグラム
１２０１ 対応するＣＰＲ値
１２０２ ロッド数
１２０３ ＰＤＦ
１２０４ ＰＤＦ
１２０５ ＰＤＦ
１２０６ ＰＤＦ
１３００ ヒストグラム
１３０１ 対応するＣＰＲ値
１３０２ ロッド数
１３０３ ＰＤＦ
１３０４ ＭＣＰＲＰＤＦ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の沸騰水型原子炉の原子燃料炉心（２０１）のための安全限界最小限界出力比を決定する方法であって、
少なくとも予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および限界出力比変化標準偏差（９０９）に基づいて、一般的な過渡的限界出力比変化値分布を決定するステップと、
前記限界出力比変化分布（９１３）に基づいて運転限界の最小限界出力比値を決定するステップと、
前記限界出力比変化分布用の標準偏差を計算するステップと、
前記運転限界の最小出力比、前記限界出力比変化分布バイアス値、および前記限界出力比変化分布標準偏差（９１５）を用いて前記安全限界最小出力比を決定するステップとを備える方法。
【請求項２】
前記標準偏差を統計乗数で乗じることによって前記決定された安全限界最小出力比の信頼水準を調節するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記統計乗数が２であることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
ＯＬＭＣＰＲを決定する前記ステップが、
前記一般的な過渡的限界出力比変化値分布（９０９）を使用するステップであって、前記一般的な過渡的限界出力比変化分布が、少なくとも前記予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および前記限界出力比変化標準偏差に基づくステップと、
特定の沸騰水型原子炉プラント（９０２）に対応して前記炉心内の各燃料ロッド用の初期限界出力比を決定するステップと、
前記燃料炉心内の全ての燃料ロッドのための複数の過渡的最小限界出力比を、前記一般的な過渡的限界出力比変化分布を各初期限界出力比（９０４）に対して適用することにより決定するステップと、
前記沸騰水型原子炉の運転を選択された運転限界の最小限界出力比（９１３）を運転制御パラメータとして適用して実施するステップであって、前記運転限界の最小限界出力比が、前記特定の沸騰水型原子炉について、前記複数の過渡的最小限界出力比のヒストグラムに対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値（９０５）を計算することと、対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値が所定のカットオフ値（９１１）未満となる運転限界の最小限界出力比値を過渡的最小限界出力比として選択することとによって選択されるステップとを備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および前記標準偏差が、少なくとも１クラスの沸騰水型原子炉プラント型および少なくとも１つの燃料タイプについての、少なくとも１種類の原子炉過渡運転中発生事象の１つまたは複数のコンピュータシミュレーションによる従来の統計的な分析によって決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記初期限界出力比が、特定の燃料サイクルの間の特定の過渡的事象について決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項７】
前記運転限界の最小限界出力比を決定する方法であって、
前記特定沸騰水型原子炉の燃料炉心（９０３）中の各燃料ロッドの初期限界出力比を決定するステップと、
前記所定の一般的な過渡的限界出力比変化値分布（９０９）を、前記燃料炉心内の全ての燃料ロッドの過渡的最小限界出力比を前記初期限界出力比（９０４）に基づいて計算するために使用するステップと、
前記過渡的最小限界出力比のヒストグラムに対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値（９０５）を計算するステップと、
前記ＢＷＲ用の運転限界の最小限界出力比（９１３）を燃料ロッドの過渡的最小限界出力比のヒストグラムから、沸騰遷移するロッド数の平均値が所定のカットオフ値（９１１）未満となる特定の一式の初期条件について選択するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記所定の一般的な過渡的限界出力比変化値分布が、少なくとも１クラスの沸騰水型原子炉プラント型および少なくとも１つの燃料タイプについての、少なくとも１種類の原子炉過渡運転中発生事象の１つまたは複数のコンピュータシミュレーションによる統計的な分析によって決定されることを特徴とする請求項７記載の方法。
【請求項１】
特定の沸騰水型原子炉の原子燃料炉心（２０１）のための安全限界最小限界出力比を決定する方法であって、
少なくとも予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および限界出力比変化標準偏差（９０９）に基づいて、一般的な過渡的限界出力比変化値分布を決定するステップと、
前記限界出力比変化分布（９１３）に基づいて運転限界の最小限界出力比値を決定するステップと、
前記限界出力比変化分布用の標準偏差を計算するステップと、
前記運転限界の最小出力比、前記限界出力比変化分布バイアス値、および前記限界出力比変化分布標準偏差（９１５）を用いて前記安全限界最小出力比を決定するステップとを備える方法。
【請求項２】
前記標準偏差を統計乗数で乗じることによって前記決定された安全限界最小出力比の信頼水準を調節するステップをさらに備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記統計乗数が２であることを特徴とする請求項２記載の方法。
【請求項４】
ＯＬＭＣＰＲを決定する前記ステップが、
前記一般的な過渡的限界出力比変化値分布（９０９）を使用するステップであって、前記一般的な過渡的限界出力比変化分布が、少なくとも前記予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および前記限界出力比変化標準偏差に基づくステップと、
特定の沸騰水型原子炉プラント（９０２）に対応して前記炉心内の各燃料ロッド用の初期限界出力比を決定するステップと、
前記燃料炉心内の全ての燃料ロッドのための複数の過渡的最小限界出力比を、前記一般的な過渡的限界出力比変化分布を各初期限界出力比（９０４）に対して適用することにより決定するステップと、
前記沸騰水型原子炉の運転を選択された運転限界の最小限界出力比（９１３）を運転制御パラメータとして適用して実施するステップであって、前記運転限界の最小限界出力比が、前記特定の沸騰水型原子炉について、前記複数の過渡的最小限界出力比のヒストグラムに対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値（９０５）を計算することと、対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値が所定のカットオフ値（９１１）未満となる運転限界の最小限界出力比値を過渡的最小限界出力比として選択することとによって選択されるステップとを備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項５】
前記予め計算された公称限界出力比変化バイアス値および前記標準偏差が、少なくとも１クラスの沸騰水型原子炉プラント型および少なくとも１つの燃料タイプについての、少なくとも１種類の原子炉過渡運転中発生事象の１つまたは複数のコンピュータシミュレーションによる従来の統計的な分析によって決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項６】
前記初期限界出力比が、特定の燃料サイクルの間の特定の過渡的事象について決定されることを特徴とする請求項４記載の方法。
【請求項７】
前記運転限界の最小限界出力比を決定する方法であって、
前記特定沸騰水型原子炉の燃料炉心（９０３）中の各燃料ロッドの初期限界出力比を決定するステップと、
前記所定の一般的な過渡的限界出力比変化値分布（９０９）を、前記燃料炉心内の全ての燃料ロッドの過渡的最小限界出力比を前記初期限界出力比（９０４）に基づいて計算するために使用するステップと、
前記過渡的最小限界出力比のヒストグラムに対応する沸騰遷移する燃料ロッド数の平均値（９０５）を計算するステップと、
前記ＢＷＲ用の運転限界の最小限界出力比（９１３）を燃料ロッドの過渡的最小限界出力比のヒストグラムから、沸騰遷移するロッド数の平均値が所定のカットオフ値（９１１）未満となる特定の一式の初期条件について選択するステップとをさらに備えることを特徴とする請求項１記載の方法。
【請求項８】
前記所定の一般的な過渡的限界出力比変化値分布が、少なくとも１クラスの沸騰水型原子炉プラント型および少なくとも１つの燃料タイプについての、少なくとも１種類の原子炉過渡運転中発生事象の１つまたは複数のコンピュータシミュレーションによる統計的な分析によって決定されることを特徴とする請求項７記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００９−１４５３３９（Ｐ２００９−１４５３３９Ａ）
【公開日】平成２１年７月２日（２００９．７．２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３１３８２４（Ｐ２００８−３１３８２４）
【出願日】平成２０年１２月１０日（２００８．１２．１０）
【出願人】（３０１０６８３１０）グローバル・ニュークリア・フュエル・アメリカズ・エルエルシー (56)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年７月２日（２００９．７．２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月１０日（２００８．１２．１０）
【出願人】（３０１０６８３１０）グローバル・ニュークリア・フュエル・アメリカズ・エルエルシー (56)
【Ｆターム（参考）】
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