楽器
【課題】出来るだけ少ない数の音源数を用いて１２の調の曲全てに使用する１２平均律及び純正律及び四分音等の分音の音を供給する。
【解決手段】純正律５３音に対して対称性を考慮して、従来とは異なる４音を選ぶ。１２の調全てを同じように扱える１４４平均律の音階を新しく作り出しこれを使用する。この中から各調に対して、純正律５３音に近い音を選択し使用する。本来なら１２平均律及び純正律及び分音合わせて７００個近い音の振動周波数を１４４個で済ますことが出来る。
【解決手段】純正律５３音に対して対称性を考慮して、従来とは異なる４音を選ぶ。１２の調全てを同じように扱える１４４平均律の音階を新しく作り出しこれを使用する。この中から各調に対して、純正律５３音に近い音を選択し使用する。本来なら１２平均律及び純正律及び分音合わせて７００個近い音の振動周波数を１４４個で済ますことが出来る。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平均律・純正律の音楽、現代音楽に関するものであり、１オクターブ内に特定の必要な振動周波数を有する音を発生する楽器である。主に電子的に音を出す電子楽器・シンセサイザー・音源モジュール・DTM（デスクトップミュージック）等に関するものである。更に純正律に調律された楽器も含む。
【背景技術】
【０００２】
ここで対象としているのは平均律・純正律の音楽や四分音などを使用する現代音楽などである。昔行われていた純正律が、最近日本のみならず世界中で再度話題になりつつある。純正律では１オクターブ内に５３音があることが音楽の理論により知られており、純正律で演奏するには、５３個の音源が元になる。また、現代音楽では四分音などを用いる場合がある。これは他にも三分音、六分音、八分音などがある。これらは半音より更に小さい音程の音である。なお、これらの音をここでは総称して分音と呼ぶことにする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第２６６６０２５号
【特許文献２】特許第３１３８７９２号
【特許文献３】特許第３３１６７８０号
【０００４】
【非特許文献１】田辺尚雄著 「音楽理論」共立社書店 １９３１年
【非特許文献２】東川清一著 「音楽理論を考える」音楽之友社 １９８７年
【非特許文献３】夏山澄夫著 「この楽譜なら音楽はやさしい！」創栄出版 ２００４年
【非特許文献４】夏山澄夫著 「音楽が身近になるやさしい新楽譜」本の泉社 ２００６年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
図１に純正律音名の音系網を示す。これらの音に対応する音程値を表１に示す。純正律はハ長調を基本に作られている。和音はこの調のときに非常に美しい響きとなるが、その他の調では美しくない場合がある。ハ長調以外の調で、特にこの調から離れた位置にある調には純正律は使用出来ず、使われる調に制限がある。これをどの調にも使えるものにするのがよい。これには全ての調が満足する数多くの振動周波数を有する音を用いればよい。しかし全ての調に純正律の音を供給するには、音の周波数の種類が多過ぎて実現するのに困難を伴う。演奏する人もその振動周波数を憶えたり、選択するとき大変である。１２の調すべての調に使えるようにするには、５３の１２倍の音源が必要になる。また現代音楽では四分音などをも扱うので、このために更に７２音源が必要になる。従って、純正律と分音を合わせ共通なものを除くと、１オクターブ内だけでも合計７００個近い（６９６個）振動周波数を必要としている。これを何か工夫してこの音の数を少なく出来ればこの課題を解決出来る。
【０００６】
尚、三分音とは２００÷３セント、四分音は５０セント、六分音は１００÷３セント、八分音は２５セント毎の音程の刻みを有する音である。
【０００７】
【表１】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
新しく１４４平均律という音列を提案しこれを採用する。これは１４４音を１オクターブ内に有するものである。これは１２平均律の拡張であり、１２平均律の各音をさらに均等に１２音ずつに分解したものである。１２平均律では和音がきれいに響かないので、このように更に音を細かく分解して和音がより美しくなる音をこの中から選べるようにする。１２平均律の１オクターブ内にある１２音の振動周波数Ｆ１（Ｈｚ）は下記の数式１によって求められる。
（ただしNは０から１１までの整数）
【数１】
同様に、１４４平均律の１オクターブ内にある１４４音の振動周波数Ｆ２（Ｈｚ）は下記の数式２によって求めるものとする。
（ただしNは０から１４３までの整数）
【数２】
Ｎが０の時の値に対する、任意の音の音程セント値Ｔは下記の数式３によって求められる。これは数式１でも２でも同じことである。
（ただしＸはＮが０の時の振動周波数に対する、求める振動周波数の比である。）
【数３】
【０００９】
次に１４４平均律の音を純正律に割り当てて、あてはめる方法を説明する。上記のように純正律には５３種類の振動周波数が必要になる。この５３音に対して１４４個の音の中から最も音程が近い音を５３個選び出し対応する各音に割り当てていく。こうすることで純正律に近い音列を作り出せる。表１に純正律５３音の音程を示しておいた。表１で５３音のうち４個の音２、１１、２４、３３は従・新と付されている２音がある。これはこの４音に対しては、従は従来から選ばれている音であり、新は従来と異なる新しい音である。これらの音を新しく選ぶことも出来ることを表している。この４音を選ぶ方がその音程の対称性から優れている。この後に新楽典を説明するが、この時にこの新しい４音について説明する。
【００１０】
またこの１４４音は飽くまで平均律になっているので、同じ１４４平均律音源から全１２調の５３音に対しても同じ音程の差の音を選び出し、割り当てて行くことが出来る。このようにして全ての調の音を１オクターブ内にある音として１４４平均律音源から選び出せ、全ての調に対する純正律の音を均質に作り出すことが出来る。
【００１１】
１４４平均律を純正律５３音に当てはめる時の誤差は、従来から考えられている５３平均律の誤差と同程度のものになっている。従って誤差の点からも問題は生じない。また１４４平均律は三分音、四分音、六分音、八分音を全てその中に含み、これらの音はそのまま使用出来る。純正律５３音と三分音、四分音、六分音、八分音を合わせた音符の順番の一覧表を表２及び表３に示す。表２及び表３に記されている１４４平均律の欄の番号は数式２のＮの値を表している。
【００１２】
純正律はハ長調を主体に決められている音律である。これを全ての調に使えるようにするには、上記のように振動周波数を１２平均律の各値を使って行けばよい。すなわち基音である元になる振動周波数をこの１２平均律の１２個のいずれかの音にとればよい。
【００１３】
【表２】
【００１４】
【表３】
【００１５】
次にここで従来とは異なる、本発明者が提案している新しい楽典について説明する。この楽典の一部は既に前回登録の特許に記されている。ここではこの新しい楽典を用いて楽典が異なっていても、表現方法が異なるだけで、従来楽典の時と同じようにこの１４４平均律が使用出来て、しかも新しい楽典に種々の利点があることを示す。従来の楽典では話が複雑になり過ぎる難点があり、実用上はこの新楽典が推奨されるのでこれを説明する。
【００１６】
従来楽典では幹音７音に対して派生音５音である。前回登録の特許において、派生音と捉えるのではなく、１２音を独立させている新しい楽典を説明した。なお前回は純正律の場合に言及していないので、今回追加説明する。なお、前回特許では順音、逆音と記しているものを、今回はこれらを夫々白音、黒音と表現を変えて記している。これらの用語は前と同義語として使っている。
【００１７】
新しい楽典の場合は５３音の配列は図２のようになる。この配列は図１の配列から一部変えている。つまり５３音のうち２、１１、２４、３３の４音は５３音の音程の対称性を考慮して通常とは異なる８．１１セント程低い音（音楽理論でいうクライスマ違い）を選んでいる。この選び方が５３音全体の音程値分布から見て対称性の点で優れるからである。尚、これらの図の音名を表す特殊な記号は特許第３３１６７８０号鍵盤楽器に記載の図１及び図２でも説明済みのものである。上記に従い順は白、逆は黒と読み替える。これらは１線白音から３間黒音までの１２音を表したものであり、今回表４にも再度示している。
【００１８】
スキスマ・クライスマ境界で囲まれた９区画の図を図３に示す。これは５３音の周りの８区画にもスキスマ違い・クライスマ違いの音で５３音と類似の音が同じ配列で存在していることを説明している。座標軸は元になる基音の１線白音（ハ音）の位置を原点として、１音ごとに縦横１目盛ずつの座標となっている。スキスマ（Schisma）はSC、クライスマ（Kleisma）はKLと略号として記されている。
【００１９】
５３音はその全ての音程値が１オクターブ内にある音として選ぶ必要があるため、オクターブ上げ下げの調整を行う必要が生じることになる。図４は５３音を図２のように配列したとき、オクターブを調整する必要のある場所を図示している。音楽理論から説明されるが、図において常に各音の音程は左から右に進む時は700セント＋約1.96セント、下から上に進む時は800セント＋約13.69セント上昇する。この為図示されている太線の境界線をよぎる度に、オクターブの上下調整が必要になる。従ってこの図はある場所の音においてその音程値を実際に計算する時に、何オクターブ調整をする必要があるかを示している。
新音名の表示に際して問題になる、ピタゴラス・コンマ境界線が走る場所を図２に示す。新しい楽典の場合音名も階名も１２音名となる。７音から１２音に階名を増やすとは、例えば次の表４のように新しく５音の階名を決めることである。
【００２０】
【表４】
図５に示すように１２音階名を歌として理解すると分かりやすいし、より理解を深めることが出来る。ハ長調の時、基音の振動周波数は264Hzである。この基音を１２平均律の値から採ると261.626Hzとなる。純正律はハ長調が基本になっている。つまり、新しい楽典で言えば、１線白長調を基本にしたものである。和音はこの調のときに美しい。上述と同じことで１２平均律の１２音の振動周波数を順にこの基音として選んでいけば、１２の調に対する美しい響きとなる純正律５３音を１２種類作り出せる。調が変わるとド音の音程が変わる。しかし、調が変わっても、その調のド音に対する各音の音程は変わらない。
【００２１】
新楽典における純正律音名の付け方を表５に示す。純正律の場合、全ての音名は従来と異なり、１２音の各音に対してシントニック・コンマとピタゴラス・コンマの上げ下げを示すことにより表わせる。音楽理論から説明されるが、純正律１２音の１００セント単位からのずれはピタゴラス・コンマ（２３．４６セント）の１２分の１である△ｐとミ音の純正律補正に用いられる△ａ（１３．６８６セント）を用いて表される。ピタゴラス・コンマＰは１２△ｐであり、シントニック・コンマＳは４△ｐと△ａの和として与えられる。
【００２２】
【表５】
実際の１２音各音の音名と音符の名称を表６に示す。
【００２３】
【表６】
純正律５３音における各音の音程の高さ関係を図６及び図７に示す。図６には０セントから４００セントまでを、図７には図６に続く５００セントから１２００セントまでの音を示す。各音の音程関係に対称性が現れているのが分かる。従来の楽典より分かりやすくなっている。
【００２４】
表７及び表８には純正律の音名と分音の音名を加え合わせて音程順に並べて示し、これらの音が１４４平均律のどの音に対応するかをも示す。また１４４音譜とした時の音符の表示方法も示す。表７及び表８に記されている１４４平均律の欄の番号は数式２のＮの値を表している。表８の中に記載の自然１０半音とは従来自然７度と言われている音である。純正律としてこの音を選ぶ事も出来る。他にも５-limitを超える同様の純正律の音を採用したい時は１４４平均律の中の近い音を選ぶことで採用可能となる。
【００２５】
【表７】
【００２６】
【表８】
【００２７】
次に５３音の音符の書き方について説明する。５３音を記譜するには図８に示すような音符を使用するとよい。この記譜法は５３音譜と言える。１シントニック・コンマ高い時はＡ、２シントニック・コンマ高い時はＢとなっている。逆に１シントニック・コンマ低い時は−Ａ、２シントニック・コンマ低い時は−Ｂとなっている。純正律の特別な配列から、Ａのみ存在してＢが無い時がある。同じく−Ａのみ存在して−Ｂが無い時がある。Ｂが無い時はＡとしないで、Ｕ（utmost）と表示している。また−Ｂが無い時は−Ａとしないで、−Ｄ（downmost）と表示している。使用にあたり、より分かりやすくする為である。またマイナスを表すには音符を傾けている。
【００２８】
完全な純正律が必要なら、５３音譜で記譜することになる。１線白調だけでもよいが、更に１２調が必要なら各調毎に５３音譜で記譜した上で、各調毎の純正律であることを明記することが必要になる。四分音等の音符は下記の１４４平均律の音符の中に含まれている。従って実際の音符は１４４平均律の音符と同じである。この四分音等の為の楽譜は分音譜として、記譜出来る。多くの場合、現代音楽では純正律を用いないが、この場合、現代音楽は分音譜だけで記譜出来る。
【００２９】
次に１４４平均律の実際の音符表記方法を説明する。１２平均律の各音をともに更に１２分割している。この１２分割を次のように数字で表す。（−５、−４、−３、−２、−１、０、１、２、３、４、５、６）の合計１２段階である。この数字を１２平均律の各音名に付加することで、合計１４４音を表示出来る。更に１４４平均律の内の純正律に近い値として選ばれた５３音からなる５３音譜と分音譜を合わせて１４４音譜としても表わせる。
このようにすると１４４音譜は１２音譜、５３音譜、分音譜の記譜法を一つにまとめたものとなっており、これにより全ての場合の記譜が可能となる。ここで１２音譜とは鍵盤楽器などで、１２音のみ使用する場合の楽譜である。実際の音楽ではこれらが混ぜ合わさっている場合もある。例えば、１２平均律でメロディーを弾き、それに純正律で伴奏を加えるような場合もあるからである。ポピュラー音楽でも四分音が用いられる場合もあるし、現代音楽に純正律が用いられる場合もある。１４４平均律の実際に記譜される音符の例を図９に示す。
【００３０】
１２音譜、５３音譜、分音譜、１４４音譜の何れの場合も、白音符または黒音符で記譜されシャープやフラットの記号は一切用いない。５３音譜、分音譜、１４４音譜の場合は符頭の中にアルファベットや数字を入れて音高を識別する。マイナスの場合は文字を傾けて区別している。上記のように１４４平均律はこのように従来楽典、新楽典ともに同様に使用可能である。新楽典では１４４音譜として記譜出来、音符表示がずっと簡単であり優れている。
【発明の効果】
【００３１】
従来の純正律５３音の内、上記のように４音を変更して、新しく選び直すと、この中に対称性が生れ、５３音として特別に選ぶ根拠も明確になり合理的になる。また１４４平均律を用いることで１４４音の中から純正律と分音の音源として該当する音を選んで取り出せる。分音もこの中に含まれているので、新たに分音を作る必要がない。これは現代音楽にとっては非常に都合がよい。またこれにより純正律とほぼ同じ美しさの和音が得られる。しかも１４４は１２の倍数になっているので、１２の調のどの和音も同じように美しく出来る。従来の純正律では調により偏りがあったが、これが無くなる。今まで平均律と純正律は別ものであったが、これを融合していることになり、大きな前進といえる。
【００３２】
また１オクターブ内だけでも６３６個の純正律値と７２個の分音がある。本来なら両者に共通の１２音を除いた合計６９６個の音を用意する必要がある。しかしこれを１４４個の音だけで済ますことが出来る。音源設計に非常に都合がよい。さらに上記のように楽典を改善することにより利点が多くなる。合奏のとき演奏者もその振動周波数を憶えたり、選択するとき大変であるが、１４４音に限られれば、演奏がずっと楽になる。
【００３３】
オーケストラや合奏用楽譜にも新記譜法の利点が活かされる。従来の合奏やオーケストラの楽譜は各楽器の弾き易さの観点から、記譜法が特殊なものであった。つまり、楽器が異なるとそのパートの譜面に記されている調号が異なる場合があった。一見すると異なった調が同時に混在する曲であるかのような印象を与えていた。これは見慣れればよいとはいえ感心出来るものではない。はじめて見た人にはかなり違和感を覚える記譜法となっている。新方式の楽譜では、これらの調号が同じ調号にすっきりと統一されていて、見やすく改善されている。これはどの調の楽器でも、ハ長調に頼り過ぎることなくその固有の調を直接記譜する事が出来るようになったからである。本発明には以上のような利点がある。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】図１は純正律５３音の音名の音系網を示した説明図である。
【図２】図２は新しい楽典の音名で純正律５３音の音系網を表しており、これに加えてピタゴラス・コンマ境界線が走る場所をも示した説明図である。
【図３】図３は純正律音系網内の音をスキスマ変換とクライスマ変換される境界により囲まれた区画を明示しており、これを取り囲む８区画についても示した説明図である。
【図４】図４は純正律５３音の音系網に於いて１オクターブ内に音程値をおさめる為にオクターブ調整をする必要のある場所を、太線を用いて示した説明図である。
【図５】図５は新しい１２音階名を理解する為の、本発明者作による１２音ドレミの歌を示した説明図である。
【図６】図６は純正律５３音における各音の音程の高さ関係を示しており、０セントから４００セントまでの音を示した説明図である。
【図７】図７は純正律５３音における各音の音程の高さ関係を示しており、図６に続く５００セントから１２００セントまでの音を示した説明図である。
【図８】図８は純正律５３音を新しい楽典にした時の５３個の音符表示説明図である。
【図９】図９は１４４平均律の音符表示と純正律５３音と分音の対応を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
純正律音楽の音源を１オクターブ内に１４４平均律の１４４個に制限しても、１２の調全ての曲に対する純正律の音源を供給出来るし、また四分音等現代音楽の音源も供給出来る。この音源を供給する楽器やシンセサイザーを作る。
【実施例１】
【００３６】
表２および表３は、本発明の実施例である。これは電子楽器の演奏時における各鍵盤等の音高入力情報となる振動周波数の値を示している。調を選択するスイッチを設けてどの調の音でも出せるようにも出来る。また和音を選ぶスイッチを設けることにより、多くの純正律和音も出せる。プログラムにより、音を発生させる時も音源が１４４個に制限されて便利である。現代音楽のためには四分音等もプログラムを組むことで発生させられる。いわゆるDTM（デスクトップミュージック）の音源としても使用出来る。ソフトウェアシンセサイザーにも都合がよい。
【実施例２】
【００３７】
表９も同様の実施例であり、調が変わる毎に振動周波数を例示のように順送りに変えて行けばよいことを示している。表９に記されている１４４平均律の欄の順番番号は数式２のＮの値を表している。この振動周波数を応用出来る範囲は実施例１と同なじである。
【００３８】
【表９】
【産業上の利用可能性】
【００３９】
電子楽器に１４４平均律の振動周波数を有する音源を内蔵すれば、純正律の曲を弾ける。純正律５３音のうち従来と異なる新しい４音を選択すれば、音程値対称性の点から見てより優れた５３音を構成出来る。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平均律・純正律の音楽、現代音楽に関するものであり、１オクターブ内に特定の必要な振動周波数を有する音を発生する楽器である。主に電子的に音を出す電子楽器・シンセサイザー・音源モジュール・DTM（デスクトップミュージック）等に関するものである。更に純正律に調律された楽器も含む。
【背景技術】
【０００２】
ここで対象としているのは平均律・純正律の音楽や四分音などを使用する現代音楽などである。昔行われていた純正律が、最近日本のみならず世界中で再度話題になりつつある。純正律では１オクターブ内に５３音があることが音楽の理論により知られており、純正律で演奏するには、５３個の音源が元になる。また、現代音楽では四分音などを用いる場合がある。これは他にも三分音、六分音、八分音などがある。これらは半音より更に小さい音程の音である。なお、これらの音をここでは総称して分音と呼ぶことにする。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第２６６６０２５号
【特許文献２】特許第３１３８７９２号
【特許文献３】特許第３３１６７８０号
【０００４】
【非特許文献１】田辺尚雄著 「音楽理論」共立社書店 １９３１年
【非特許文献２】東川清一著 「音楽理論を考える」音楽之友社 １９８７年
【非特許文献３】夏山澄夫著 「この楽譜なら音楽はやさしい！」創栄出版 ２００４年
【非特許文献４】夏山澄夫著 「音楽が身近になるやさしい新楽譜」本の泉社 ２００６年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
図１に純正律音名の音系網を示す。これらの音に対応する音程値を表１に示す。純正律はハ長調を基本に作られている。和音はこの調のときに非常に美しい響きとなるが、その他の調では美しくない場合がある。ハ長調以外の調で、特にこの調から離れた位置にある調には純正律は使用出来ず、使われる調に制限がある。これをどの調にも使えるものにするのがよい。これには全ての調が満足する数多くの振動周波数を有する音を用いればよい。しかし全ての調に純正律の音を供給するには、音の周波数の種類が多過ぎて実現するのに困難を伴う。演奏する人もその振動周波数を憶えたり、選択するとき大変である。１２の調すべての調に使えるようにするには、５３の１２倍の音源が必要になる。また現代音楽では四分音などをも扱うので、このために更に７２音源が必要になる。従って、純正律と分音を合わせ共通なものを除くと、１オクターブ内だけでも合計７００個近い（６９６個）振動周波数を必要としている。これを何か工夫してこの音の数を少なく出来ればこの課題を解決出来る。
【０００６】
尚、三分音とは２００÷３セント、四分音は５０セント、六分音は１００÷３セント、八分音は２５セント毎の音程の刻みを有する音である。
【０００７】
【表１】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
新しく１４４平均律という音列を提案しこれを採用する。これは１４４音を１オクターブ内に有するものである。これは１２平均律の拡張であり、１２平均律の各音をさらに均等に１２音ずつに分解したものである。１２平均律では和音がきれいに響かないので、このように更に音を細かく分解して和音がより美しくなる音をこの中から選べるようにする。１２平均律の１オクターブ内にある１２音の振動周波数Ｆ１（Ｈｚ）は下記の数式１によって求められる。
（ただしNは０から１１までの整数）
【数１】
同様に、１４４平均律の１オクターブ内にある１４４音の振動周波数Ｆ２（Ｈｚ）は下記の数式２によって求めるものとする。
（ただしNは０から１４３までの整数）
【数２】
Ｎが０の時の値に対する、任意の音の音程セント値Ｔは下記の数式３によって求められる。これは数式１でも２でも同じことである。
（ただしＸはＮが０の時の振動周波数に対する、求める振動周波数の比である。）
【数３】
【０００９】
次に１４４平均律の音を純正律に割り当てて、あてはめる方法を説明する。上記のように純正律には５３種類の振動周波数が必要になる。この５３音に対して１４４個の音の中から最も音程が近い音を５３個選び出し対応する各音に割り当てていく。こうすることで純正律に近い音列を作り出せる。表１に純正律５３音の音程を示しておいた。表１で５３音のうち４個の音２、１１、２４、３３は従・新と付されている２音がある。これはこの４音に対しては、従は従来から選ばれている音であり、新は従来と異なる新しい音である。これらの音を新しく選ぶことも出来ることを表している。この４音を選ぶ方がその音程の対称性から優れている。この後に新楽典を説明するが、この時にこの新しい４音について説明する。
【００１０】
またこの１４４音は飽くまで平均律になっているので、同じ１４４平均律音源から全１２調の５３音に対しても同じ音程の差の音を選び出し、割り当てて行くことが出来る。このようにして全ての調の音を１オクターブ内にある音として１４４平均律音源から選び出せ、全ての調に対する純正律の音を均質に作り出すことが出来る。
【００１１】
１４４平均律を純正律５３音に当てはめる時の誤差は、従来から考えられている５３平均律の誤差と同程度のものになっている。従って誤差の点からも問題は生じない。また１４４平均律は三分音、四分音、六分音、八分音を全てその中に含み、これらの音はそのまま使用出来る。純正律５３音と三分音、四分音、六分音、八分音を合わせた音符の順番の一覧表を表２及び表３に示す。表２及び表３に記されている１４４平均律の欄の番号は数式２のＮの値を表している。
【００１２】
純正律はハ長調を主体に決められている音律である。これを全ての調に使えるようにするには、上記のように振動周波数を１２平均律の各値を使って行けばよい。すなわち基音である元になる振動周波数をこの１２平均律の１２個のいずれかの音にとればよい。
【００１３】
【表２】
【００１４】
【表３】
【００１５】
次にここで従来とは異なる、本発明者が提案している新しい楽典について説明する。この楽典の一部は既に前回登録の特許に記されている。ここではこの新しい楽典を用いて楽典が異なっていても、表現方法が異なるだけで、従来楽典の時と同じようにこの１４４平均律が使用出来て、しかも新しい楽典に種々の利点があることを示す。従来の楽典では話が複雑になり過ぎる難点があり、実用上はこの新楽典が推奨されるのでこれを説明する。
【００１６】
従来楽典では幹音７音に対して派生音５音である。前回登録の特許において、派生音と捉えるのではなく、１２音を独立させている新しい楽典を説明した。なお前回は純正律の場合に言及していないので、今回追加説明する。なお、前回特許では順音、逆音と記しているものを、今回はこれらを夫々白音、黒音と表現を変えて記している。これらの用語は前と同義語として使っている。
【００１７】
新しい楽典の場合は５３音の配列は図２のようになる。この配列は図１の配列から一部変えている。つまり５３音のうち２、１１、２４、３３の４音は５３音の音程の対称性を考慮して通常とは異なる８．１１セント程低い音（音楽理論でいうクライスマ違い）を選んでいる。この選び方が５３音全体の音程値分布から見て対称性の点で優れるからである。尚、これらの図の音名を表す特殊な記号は特許第３３１６７８０号鍵盤楽器に記載の図１及び図２でも説明済みのものである。上記に従い順は白、逆は黒と読み替える。これらは１線白音から３間黒音までの１２音を表したものであり、今回表４にも再度示している。
【００１８】
スキスマ・クライスマ境界で囲まれた９区画の図を図３に示す。これは５３音の周りの８区画にもスキスマ違い・クライスマ違いの音で５３音と類似の音が同じ配列で存在していることを説明している。座標軸は元になる基音の１線白音（ハ音）の位置を原点として、１音ごとに縦横１目盛ずつの座標となっている。スキスマ（Schisma）はSC、クライスマ（Kleisma）はKLと略号として記されている。
【００１９】
５３音はその全ての音程値が１オクターブ内にある音として選ぶ必要があるため、オクターブ上げ下げの調整を行う必要が生じることになる。図４は５３音を図２のように配列したとき、オクターブを調整する必要のある場所を図示している。音楽理論から説明されるが、図において常に各音の音程は左から右に進む時は700セント＋約1.96セント、下から上に進む時は800セント＋約13.69セント上昇する。この為図示されている太線の境界線をよぎる度に、オクターブの上下調整が必要になる。従ってこの図はある場所の音においてその音程値を実際に計算する時に、何オクターブ調整をする必要があるかを示している。
新音名の表示に際して問題になる、ピタゴラス・コンマ境界線が走る場所を図２に示す。新しい楽典の場合音名も階名も１２音名となる。７音から１２音に階名を増やすとは、例えば次の表４のように新しく５音の階名を決めることである。
【００２０】
【表４】
図５に示すように１２音階名を歌として理解すると分かりやすいし、より理解を深めることが出来る。ハ長調の時、基音の振動周波数は264Hzである。この基音を１２平均律の値から採ると261.626Hzとなる。純正律はハ長調が基本になっている。つまり、新しい楽典で言えば、１線白長調を基本にしたものである。和音はこの調のときに美しい。上述と同じことで１２平均律の１２音の振動周波数を順にこの基音として選んでいけば、１２の調に対する美しい響きとなる純正律５３音を１２種類作り出せる。調が変わるとド音の音程が変わる。しかし、調が変わっても、その調のド音に対する各音の音程は変わらない。
【００２１】
新楽典における純正律音名の付け方を表５に示す。純正律の場合、全ての音名は従来と異なり、１２音の各音に対してシントニック・コンマとピタゴラス・コンマの上げ下げを示すことにより表わせる。音楽理論から説明されるが、純正律１２音の１００セント単位からのずれはピタゴラス・コンマ（２３．４６セント）の１２分の１である△ｐとミ音の純正律補正に用いられる△ａ（１３．６８６セント）を用いて表される。ピタゴラス・コンマＰは１２△ｐであり、シントニック・コンマＳは４△ｐと△ａの和として与えられる。
【００２２】
【表５】
実際の１２音各音の音名と音符の名称を表６に示す。
【００２３】
【表６】
純正律５３音における各音の音程の高さ関係を図６及び図７に示す。図６には０セントから４００セントまでを、図７には図６に続く５００セントから１２００セントまでの音を示す。各音の音程関係に対称性が現れているのが分かる。従来の楽典より分かりやすくなっている。
【００２４】
表７及び表８には純正律の音名と分音の音名を加え合わせて音程順に並べて示し、これらの音が１４４平均律のどの音に対応するかをも示す。また１４４音譜とした時の音符の表示方法も示す。表７及び表８に記されている１４４平均律の欄の番号は数式２のＮの値を表している。表８の中に記載の自然１０半音とは従来自然７度と言われている音である。純正律としてこの音を選ぶ事も出来る。他にも５-limitを超える同様の純正律の音を採用したい時は１４４平均律の中の近い音を選ぶことで採用可能となる。
【００２５】
【表７】
【００２６】
【表８】
【００２７】
次に５３音の音符の書き方について説明する。５３音を記譜するには図８に示すような音符を使用するとよい。この記譜法は５３音譜と言える。１シントニック・コンマ高い時はＡ、２シントニック・コンマ高い時はＢとなっている。逆に１シントニック・コンマ低い時は−Ａ、２シントニック・コンマ低い時は−Ｂとなっている。純正律の特別な配列から、Ａのみ存在してＢが無い時がある。同じく−Ａのみ存在して−Ｂが無い時がある。Ｂが無い時はＡとしないで、Ｕ（utmost）と表示している。また−Ｂが無い時は−Ａとしないで、−Ｄ（downmost）と表示している。使用にあたり、より分かりやすくする為である。またマイナスを表すには音符を傾けている。
【００２８】
完全な純正律が必要なら、５３音譜で記譜することになる。１線白調だけでもよいが、更に１２調が必要なら各調毎に５３音譜で記譜した上で、各調毎の純正律であることを明記することが必要になる。四分音等の音符は下記の１４４平均律の音符の中に含まれている。従って実際の音符は１４４平均律の音符と同じである。この四分音等の為の楽譜は分音譜として、記譜出来る。多くの場合、現代音楽では純正律を用いないが、この場合、現代音楽は分音譜だけで記譜出来る。
【００２９】
次に１４４平均律の実際の音符表記方法を説明する。１２平均律の各音をともに更に１２分割している。この１２分割を次のように数字で表す。（−５、−４、−３、−２、−１、０、１、２、３、４、５、６）の合計１２段階である。この数字を１２平均律の各音名に付加することで、合計１４４音を表示出来る。更に１４４平均律の内の純正律に近い値として選ばれた５３音からなる５３音譜と分音譜を合わせて１４４音譜としても表わせる。
このようにすると１４４音譜は１２音譜、５３音譜、分音譜の記譜法を一つにまとめたものとなっており、これにより全ての場合の記譜が可能となる。ここで１２音譜とは鍵盤楽器などで、１２音のみ使用する場合の楽譜である。実際の音楽ではこれらが混ぜ合わさっている場合もある。例えば、１２平均律でメロディーを弾き、それに純正律で伴奏を加えるような場合もあるからである。ポピュラー音楽でも四分音が用いられる場合もあるし、現代音楽に純正律が用いられる場合もある。１４４平均律の実際に記譜される音符の例を図９に示す。
【００３０】
１２音譜、５３音譜、分音譜、１４４音譜の何れの場合も、白音符または黒音符で記譜されシャープやフラットの記号は一切用いない。５３音譜、分音譜、１４４音譜の場合は符頭の中にアルファベットや数字を入れて音高を識別する。マイナスの場合は文字を傾けて区別している。上記のように１４４平均律はこのように従来楽典、新楽典ともに同様に使用可能である。新楽典では１４４音譜として記譜出来、音符表示がずっと簡単であり優れている。
【発明の効果】
【００３１】
従来の純正律５３音の内、上記のように４音を変更して、新しく選び直すと、この中に対称性が生れ、５３音として特別に選ぶ根拠も明確になり合理的になる。また１４４平均律を用いることで１４４音の中から純正律と分音の音源として該当する音を選んで取り出せる。分音もこの中に含まれているので、新たに分音を作る必要がない。これは現代音楽にとっては非常に都合がよい。またこれにより純正律とほぼ同じ美しさの和音が得られる。しかも１４４は１２の倍数になっているので、１２の調のどの和音も同じように美しく出来る。従来の純正律では調により偏りがあったが、これが無くなる。今まで平均律と純正律は別ものであったが、これを融合していることになり、大きな前進といえる。
【００３２】
また１オクターブ内だけでも６３６個の純正律値と７２個の分音がある。本来なら両者に共通の１２音を除いた合計６９６個の音を用意する必要がある。しかしこれを１４４個の音だけで済ますことが出来る。音源設計に非常に都合がよい。さらに上記のように楽典を改善することにより利点が多くなる。合奏のとき演奏者もその振動周波数を憶えたり、選択するとき大変であるが、１４４音に限られれば、演奏がずっと楽になる。
【００３３】
オーケストラや合奏用楽譜にも新記譜法の利点が活かされる。従来の合奏やオーケストラの楽譜は各楽器の弾き易さの観点から、記譜法が特殊なものであった。つまり、楽器が異なるとそのパートの譜面に記されている調号が異なる場合があった。一見すると異なった調が同時に混在する曲であるかのような印象を与えていた。これは見慣れればよいとはいえ感心出来るものではない。はじめて見た人にはかなり違和感を覚える記譜法となっている。新方式の楽譜では、これらの調号が同じ調号にすっきりと統一されていて、見やすく改善されている。これはどの調の楽器でも、ハ長調に頼り過ぎることなくその固有の調を直接記譜する事が出来るようになったからである。本発明には以上のような利点がある。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】図１は純正律５３音の音名の音系網を示した説明図である。
【図２】図２は新しい楽典の音名で純正律５３音の音系網を表しており、これに加えてピタゴラス・コンマ境界線が走る場所をも示した説明図である。
【図３】図３は純正律音系網内の音をスキスマ変換とクライスマ変換される境界により囲まれた区画を明示しており、これを取り囲む８区画についても示した説明図である。
【図４】図４は純正律５３音の音系網に於いて１オクターブ内に音程値をおさめる為にオクターブ調整をする必要のある場所を、太線を用いて示した説明図である。
【図５】図５は新しい１２音階名を理解する為の、本発明者作による１２音ドレミの歌を示した説明図である。
【図６】図６は純正律５３音における各音の音程の高さ関係を示しており、０セントから４００セントまでの音を示した説明図である。
【図７】図７は純正律５３音における各音の音程の高さ関係を示しており、図６に続く５００セントから１２００セントまでの音を示した説明図である。
【図８】図８は純正律５３音を新しい楽典にした時の５３個の音符表示説明図である。
【図９】図９は１４４平均律の音符表示と純正律５３音と分音の対応を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
純正律音楽の音源を１オクターブ内に１４４平均律の１４４個に制限しても、１２の調全ての曲に対する純正律の音源を供給出来るし、また四分音等現代音楽の音源も供給出来る。この音源を供給する楽器やシンセサイザーを作る。
【実施例１】
【００３６】
表２および表３は、本発明の実施例である。これは電子楽器の演奏時における各鍵盤等の音高入力情報となる振動周波数の値を示している。調を選択するスイッチを設けてどの調の音でも出せるようにも出来る。また和音を選ぶスイッチを設けることにより、多くの純正律和音も出せる。プログラムにより、音を発生させる時も音源が１４４個に制限されて便利である。現代音楽のためには四分音等もプログラムを組むことで発生させられる。いわゆるDTM（デスクトップミュージック）の音源としても使用出来る。ソフトウェアシンセサイザーにも都合がよい。
【実施例２】
【００３７】
表９も同様の実施例であり、調が変わる毎に振動周波数を例示のように順送りに変えて行けばよいことを示している。表９に記されている１４４平均律の欄の順番番号は数式２のＮの値を表している。この振動周波数を応用出来る範囲は実施例１と同なじである。
【００３８】
【表９】
【産業上の利用可能性】
【００３９】
電子楽器に１４４平均律の振動周波数を有する音源を内蔵すれば、純正律の曲を弾ける。純正律５３音のうち従来と異なる新しい４音を選択すれば、音程値対称性の点から見てより優れた５３音を構成出来る。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音楽理論により決まる従来の純正律５３音のうち、ド音を０番目で０セントとした時に、２番目、１１番目、２４番目、３３番目に当たる、４９．１７セント、２５３．０８セント、５４７．２１セント、７５１．１２セントの音程である４音の代わりにクライスマ的変換で生じる差の８．１１セント低いそれぞれ４１．０６セント、２４４．９７セント、５３９．１０セント、７４３．０１セントの音程となっている音を選んで、純正律５３音を構成している純正律音源を有する音発生装置。
【請求項２】
１オクターブを１２００セントとした時、通常含まれている１２平均律の音程の音もしくは三分音もしくは四分音もしくは六分音もしくは八分音以外にも、隣り合う２音が８セント足す３分の１セント異なっている音程の音、もしくはその整数倍異なっている音程の音を所定数だけ含む音発生装置。
【請求項３】
互いに純正律の関係になるあらゆる音程の音もしくは三分音もしくは四分音もしくは六分音もしくは八分音の音の代わりに、請求項２に記載の音発生装置が発生する音の中からこれらの音に最も近い音程の音もしくは全く同じ音程の音を選択し、その選択した音を音源として用いる音発生装置。
【請求項１】
音楽理論により決まる従来の純正律５３音のうち、ド音を０番目で０セントとした時に、２番目、１１番目、２４番目、３３番目に当たる、４９．１７セント、２５３．０８セント、５４７．２１セント、７５１．１２セントの音程である４音の代わりにクライスマ的変換で生じる差の８．１１セント低いそれぞれ４１．０６セント、２４４．９７セント、５３９．１０セント、７４３．０１セントの音程となっている音を選んで、純正律５３音を構成している純正律音源を有する音発生装置。
【請求項２】
１オクターブを１２００セントとした時、通常含まれている１２平均律の音程の音もしくは三分音もしくは四分音もしくは六分音もしくは八分音以外にも、隣り合う２音が８セント足す３分の１セント異なっている音程の音、もしくはその整数倍異なっている音程の音を所定数だけ含む音発生装置。
【請求項３】
互いに純正律の関係になるあらゆる音程の音もしくは三分音もしくは四分音もしくは六分音もしくは八分音の音の代わりに、請求項２に記載の音発生装置が発生する音の中からこれらの音に最も近い音程の音もしくは全く同じ音程の音を選択し、その選択した音を音源として用いる音発生装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２０１１−２６３１（Ｐ２０１１−２６３１Ａ）
【公開日】平成２３年１月６日（２０１１．１．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１４５１９１（Ｐ２００９−１４５１９１）
【出願日】平成２１年６月１８日（２００９．６．１８）
【特許番号】特許第４４６５５４０号（Ｐ４４６５５４０）
【特許公報発行日】平成２２年５月１９日（２０１０．５．１９）
【出願人】（３９２０１３６６０）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１月６日（２０１１．１．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年６月１８日（２００９．６．１８）
【特許番号】特許第４４６５５４０号（Ｐ４４６５５４０）
【特許公報発行日】平成２２年５月１９日（２０１０．５．１９）
【出願人】（３９２０１３６６０）
【Ｆターム（参考）】
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