【課題】氷−対象物間の界面を熱的に変更するためのシステムおよび方法を提供すること。
【解決手段】１つのシステムには、ある大きさのパワーを発生するように構成される電源が含まれる。パワーの大きさは、界面での氷の界面層を融解するのに十分であり、通常、界面層の厚みは１μｍ〜１ｍｍの範囲である。コントローラを用いて、電源がパワーの大きさを発生する継続時間を制限し、不必要な熱エネルギーが環境中へ散逸することを制限しても良い。パルス状の加熱エネルギーを変調して界面へ送ることで、対象物と氷との間の摩擦係数が変更される。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連特許出願）
本出願は、米国仮出願第６０／３５６，４７６号（２００２年２月１１日出願）の利益を主張する。なお、この文献は本明細書において参照により取り入れられている。また本出願は、米国仮出願第６０／３９８，００４号（２００２年７月２３日出願）の利益を主張する。なお、この文献は本明細書において参照により取り入れられている。また本出願は、米国仮出願第６０／４０４，８７２号（２００２年８月２１日出願）の利益を主張する。なお、この文献は本明細書において参照により取り入れられている。
【背景技術】
【０００２】
背景
氷は、多くの問題を種々の工業界に対して示している。このような問題の１つの例は、航空工業界で見ることができ、氷が航空機の表面に形成される場合である。航空機たとえば翼の表面上に氷があると、航空機にとって危険な状態が生じる可能性が、特に航空機が飛行中の場合にある。他の例は、陸上輸送業界で見ることができ、氷が自動車のウィンドシールド上に形成される場合である。ウィンドシールド上に氷があると、自動車のドライバにとって危険な運転環境が生じる可能性がある。このような表面から氷を除去することによって、危険な状態を最小限にすることができる。
【０００３】
現在、氷を除去するシステムとしては、抵抗素子にパワーを加えて熱を発生させる電気ヒータがある。現在の他のシステムとしては、化学反応を起こして氷を熱的に溶解させる化学溶液がある。電気ヒータは、ある大きさのパワーを抵抗素子に加えて、電気ヒータと接触している表面から氷をすべて直接かつ対応して融解する。化学溶液は、氷を熱的に溶解させ得るが、長期間は続かず、自然環境にとって望ましくない条件を生み出す。これらのシステムは、氷をすべて完全に融解しようとしているため、効率が悪い。
【０００４】
氷を除去する方法として、機械的なスクレーパを用いることが挙げられる。機械的なスクレーパは、氷が対象物の表面に付着する問題に対処するために用いられることが多い。しかし機械的なスクレーパは、手持ち式で操作がしにくいことが多い。さらに機械的なスクレーパは、氷の除去にいつも効果があるというわけではなく、氷が付着した表面を傷つけることもある。
【０００５】
対象物の表面から氷を適切に除去することができない場合、破壊的な結果になりかねない可能性がある。たとえば、飛行中の航空機上に過剰な氷があると、航空機の揚力を低下させて、一部の航空機コンポーネントの適切な動作を拒む可能性があって危険である。他の例としては、自動車ウィンドシールド上に氷が蓄積することがある。氷を除去しないと、ドライバの視力が悪くなって、ドライバが車両をもはや適切に操縦できないほどになることが考えられる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００６】
発明の概要
以下の特許および特許出願は、有用な背景を与えるものであるため、本明細書において参照により取り入れられている。米国特許第６，０２７，０７５号明細書、米国特許第６，４２７，９４６号明細書、ＰＣＴ出願ＰＣＴ／米国／第２５１２４号明細書（１９９９年１０月２６日出願）、ＰＣＴ出願ＰＣＴ／米国／第２８３３０号明細書（１９９９年１１月３０日出願）、ＰＣＴ出願ＰＣＴ／米国／第０１８５８号明細書（２００２年１月２２日出願）、ＰＣＴ出願ＰＣＴ／米国００／３５５２９号明細書（２０００年１２月２８日出願）、米国特許出願第０９／９７１，２８７号明細書（２００１年１０月４日出願）、および米国特許出願第０９／９７０，５５５号明細書（２００１年１０月４日出願）。
【０００７】
一態様においては、パルス除氷器システムによって、界面から対象物の表面までが加熱されて、氷および／または雪（本明細書で用いる場合、氷および／または雪を「氷」と示すこともある）と表面との付着が剥離される。必要なエネルギーを減らすために、パルス除氷器の一実施形態では、非金属固体材料（氷および雪を含む）内での熱伝搬が非常に低速であることが検討され、加熱パワーが界面に、熱が界面ゾーンから遠くへ逃げることに対して十分に短い時間の間、加えられる。その結果、ほとんどの熱は、氷の非常に薄い層（以後「界面の氷」）のみを加熱および融解するのに用いられる。本システムは、ある大きさのパワーを発生するように構成された電源を含んでいる。一態様においては、パワーの大きさは実質的に、界面での氷を融解するのに用いられるエネルギーの大きさに反比例する関係にある。またパルス除氷器システムは、パワーの大きさを電源が発生する継続時間を制限するように構成されるコントローラを含んでいる。一態様においては、継続時間は実質的に、パワーの大きさの２乗に反比例する関係にある。電源はさらに、電圧をパルス状にできるスイッチング電源を含んでいても良い。パルス状の電圧を、貯蔵デバイス、たとえばバッテリまたはキャパシタによって供給しても良い。こうしてバッテリまたはキャパシタを用いて、界面と熱連絡している加熱素子へパワーを供給することができる。任意に、パルス状の電圧を直接に加熱素子へ供給して、表面での氷の付着を剥離しても良い。他の態様においては、加熱素子には、伝導性材料の薄膜、または半導体材料を含む薄膜が含まれる。半導体材料の場合、薄膜を通して見ることが妨げられないため、乗用車ウィンドシールドとともに、たとえば「対象物」として、容易に用いることができる。電源は、パワーを変調して半導体材料へ送って、パワーを熱エネルギーに変換しても良い。変調されたパワーによって、表面に対する氷の付着を剥離可能な適切な大きさの熱エネルギーが伝達される。
【０００８】
ある態様においては、キャパシタは、スーパーキャパシタまたはウルトラキャパシタの何れかである。他のある態様においては、電源は、フライホイールおよび／または高電圧電源である。電源からのパワーを熱エネルギーに変換して、対象物の表面に対する氷の付着を剥離することができる。たとえばシステムは、電源を用いて、氷および雪を、航空機、タイヤ、自動車ウィンドシールド、ボート、道路、橋、歩道、冷凍機、冷蔵庫、建造物、滑走路、または窓の表面から除去しても良い。当業者であれば、他の対象物を、パルス除氷器システムによって除去しても良いことが理解される。
【０００９】
他の態様においては、サーマル・トランスファ・システムは、加熱素子と接続された熱貯蔵器サブ・システムを用いる。加熱素子には、金属などの熱伝導性材料が含まれていても良い。加熱素子にはさらに、加熱素子に取り付けられたメンブレンが含まれていても良い。メンブレンはたとえば、膨らませることが可能であって、メンブレンが膨張したときに、除氷すべき対象物の表面に熱が伝達することが防止される。メンブレンが収縮すると、加熱素子から熱エネルギーが表面へ伝達されて、表面への氷の付着が剥離される。メンブレンを頻繁に膨張および収縮して、表面への熱エネルギー伝達を変調することができる。
【００１０】
サーマル・トランスファ・システムの他の態様においては、加熱素子には、断熱材によって分離された熱伝導性材料の２つの領域が含まれている。熱伝導性材料の領域の少なくとも一方は移動可能に断熱材に取り付けられていて、領域が特定の仕方で位置したときに、２つの領域が互いに物理的に接触するようになっている。少なくとも一方の領域の動きをある周波数で変調することで、熱伝導性材料の一方の領域から適切な大きさの熱エネルギーが他方の領域へ伝達されるようにしても良い。熱エネルギーを伝達するこによって、他方の領域の表面への氷の付着が剥離される。
【００１１】
一態様においては、対象物と氷との間の界面において界面の氷を熱的に変更するための方法が提供される。方法には、加熱エネルギーを界面に加えて氷の界面層を融解するステップが含まれる。そして、加えるステップは、継続時間が、界面に加えられる加熱エネルギーの氷内での熱拡散距離が氷の界面層の厚みを越えて延びないように制限される。
【００１２】
一態様においては、加熱エネルギーを加えるステップは、パワーを界面に、少なくとも氷の界面層の融解に用いられるエネルギーの大きさにほぼ反比例する大きさで加えるステップを含む。関連する態様においては、継続時間を制限するステップは、パワーを界面に加えるステップの継続時間を、継続時間が少なくともパワーの大きさの２乗にほぼ反比例するように、制限するステップを含む。
【００１３】
一態様においては、加熱エネルギーを加えるステップは、パワーを界面に、少なくとも界面氷の融解に用いられるエネルギーの大きさに実質的に反比例する大きさで加えるステップを含み、継続時間を制限するステップは、継続時間を、継続時間が実質的にパワーの大きさの２乗に反比例するように、制限するステップを含む。
【００１４】
一態様においては、方法は、氷の界面層の再凍結を促進して、対象物と氷との間の摩擦係数に影響を及ぼすさらなるステップを含む。一例として、促進するステップは、（１）継続時間を制限するステップの後に再凍結を待つステップと、（２）冷気を界面に吹き付けるステップと、（３）水霧を界面に与えるステップと、のうちの１つまたは複数を含んでいても良い。
【００１５】
本明細書におけるある態様においては、対象物は、航空機構造、ウィンドシールド、鏡、ヘッドライト、パワー・ライン、スキー・リフト構造、ウィンドミルのロータ表面、ヘリコプタのロータ表面、屋根、デッキ、建造物構造、道路、橋構造、冷凍機構造、アンテナ、人工衛星、鉄道構造、トンネル構造、ケーブル、道路標識、スノー・シューズ、スキー、スノーボード、スケート、およびシューズのうちの１つである。
【００１６】
他の態様においては、加熱エネルギーを界面に加えるステップは、加熱エネルギーを界面に加えて厚みが約５ｃｍ未満の氷の界面層を融解するステップを含む。一態様においては、方法のステップが継続時間を、氷の界面層の厚みが約１ｍｍ未満となるように制限する。関連する態様においては、熱拡散距離がさらに、パルス継続時間を制限することによって、界面の氷の厚みが約１μｍ〜１ｍｍのとなるように制限される。
【００１７】
一態様においては、継続時間を制限するステップが、加熱エネルギーを界面に最大１００秒の間加えるステップを含む。他の態様においては、継続時間を制限するステップが、加えられる熱エネルギーの継続時間を約１ｍｓ〜１０ｓに限定する。
【００１８】
他の態様においては、加熱エネルギーを界面に加えるステップが、界面と熱連絡する加熱素子、対象物内の加熱素子、および／または界面と接触している加熱素子にパワーを加えるステップを含む。関連する態様においては、加熱エネルギーを加えるステップが、加熱素子によってパワーに電気的に抵抗するステップを含んでいても良い。
【００１９】
一態様においては、加えるステップと制限するステップとを周期的に行なって、対象物と氷との間の所望の摩擦係数を発生させる。
【００２０】
一態様においては、界面層が再凍結した後にパワーを界面に再び加えて、対象物が氷の上を移動する間の氷と対象物との間の摩擦係数を選択的に制御する。
【００２１】
当業者であれば、ある態様において、本発明の範囲から逸脱することなく、氷に雪が含まれるか、または氷を雪と交換しても良いことが分かる。
【００２２】
一態様においては、対象物は、シューズ、スノーボード、またはスキーなどのスライダである。
【００２３】
また、対象物と氷との間の摩擦係数を制御する方法であって、
（１）パワーをパルス状にして対象物と氷との間の界面に送って、界面での氷の界面層を融解して摩擦係数を減少させるステップと、
（２）界面での界面氷の再凍結を促進して、摩擦係数を増加させるステップと、
（３）ステップ（１）および（２）を、制御可能な方法で繰り返して、対象物と氷との間の平均の摩擦係数を制御するステップと、含む方法が提供される。
【００２４】
一態様においては、再凍結を促進するステップが、対象物を氷の上で移動させて対象物の温度を下げるステップを含む。たとえば、乗用車のタイヤを加熱した後に回転させて（乗用車の動作中に）、加熱されたタイヤを、氷で覆われた道路と接触させて再凍結を促進しても良い。
【００２５】
一態様においては、パワーをパルス状にするステップが、第１の空気を対象物（たとえば車両タイヤ）上に吹き付けるステップであって第１の空気の温度は凍結よりも高いステップと、氷と接触している対象物を動かすステップとを含む。関連する態様においては、再凍結を促進するステップが、第２の空気を対象物（たとえば、タイヤ）上に吹き付けるステップであって第２の空気の温度は第１の空気の温度よりも低いステップを含む。
【００２６】
また、氷または雪と接するように意図された表面を有するスライダが提供される。電源（たとえば、バッテリ）がパワーを発生する。加熱素子が、パワーを表面で熱に変換するように構成され、熱は界面での氷の界面層を融解するには十分である。コントローラが、パワーを加熱素子へ送ることを制御して、スライダと氷または雪との間の摩擦係数を制御する。
【００２７】
一例として、スライダは、シューズ、スノーボード、スキー、またはスノー・シューズの形態を取っても良い。
【００２８】
一態様においては、スライダは、スキー、スケート、またはスノーボードの形態であり、コントローラは、ユーザ命令に応答して、表面に加えるパワーを変調してスライダのスピードが制御可能となるようにする。このようにして、たとえば、スキーヤは必要に応じて、本人のスキー傾斜をくだるスピードを制御しても良い。
【００２９】
さらに他の態様においては、ウィンドシールド除氷器が提供される。ウィンドシールド除氷器は、ウィンドシールドと、ウィンドシールドとともに配置される実質的に透明な加熱素子であって、加えられたパワーに応答して、ウィンドシールド上の氷の界面層を融解するのに十分な大きさで熱を発生する加熱素子とを有する。
【００３０】
一態様においては、加熱素子は、電子ギャップが約３ｅＶよりも大きい視覚的に透明な半導体材料から選択される。たとえば、材料は、ＺｎＯ、ＺｎＳ、およびこれらの混合物のうちの１種であっても良い。
【００３１】
他の態様においては、加熱素子は、透明の導体材料から選択される。たとえば、透明の導体材料は、酸化インジウム・スズ（ＩＴＯ）、酸化スズ、薄い金属膜、およびこれらの混合物のうちの１種であっても良い。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は、対象物と氷との間の界面を変更する１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図２】図２は１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図３】図３は１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図４】図４は１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図５】図５は１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図６】図６は、航空機翼に適用される１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図７】図７は、１つのパルス除氷器加熱素子ラミネートを示す図である。
【図８】図８は、１つのパルス除氷器加熱素子を示す図である。
【図９】図９は、１つのパルス除氷器装置に対する所定の時間に渡る典型的な熱拡散距離を示す図である。
【図１０】図１０は、１つのパルス除氷器装置に対する所定の時間に渡る典型的な熱拡散距離を示す図である。
【図１１】図１１は、１つのパルス除氷器システムに対する除氷時間および除氷エネルギーの依存性を示すグラフである。
【図１２】図１２は、氷−対象物間の界面を変更するための１つのＨＦ除氷器システムを示す図である。
【図１３】図１３は、１つのＨＦ除氷器システムを示す図である。
【図１４】図１４は、１つのＨＦ除氷器システムの分析を示す図である。
【図１５】図１５は、１つのＨＦ除氷器システムで使用するための１つのインターデジタル回路を示す組立図である。
【図１６】図１６は、１つのＨＦ除氷器システムで使用するための典型的なインターデジタル回路を示す図である。
【図１７】図１７は、氷伝導率および氷誘電率の周波数依存性を示すグラフである。
【図１８】図１８は、１つのＨＦ除氷器を特徴づける典型的な回路を示す図である。
【図１９】図１９は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２０】図２０は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２１】図２１は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２２】図２２は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２３】図２３は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２４】図２４は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２５】図２５は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２６】図２６は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２７】図２７は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２８】図２８は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図２９】図２９は、図１８の回路のあるテスト分析を示すグラフである。
【図３０】図３０は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３１】図３１は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３２】図３２は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３３】図３３は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３４】図３４は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３５】図３５は、１つのＨＦ除氷器システムの対流を通しての熱伝達、およびＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を示すグラフである。
【図３６】図３６は、対象物−氷間の界面を変更するための１つのサーマル・トランスファ除氷器システムを示す図である。
【図３７】図３７は、１つのサーマル・トランスファ除氷器システムを示す図である。
【図３８】図３８は、１つのサーマル・トランスファ除氷器システムを示す図である。
【図３９】図３９は、熱除氷器伝達システムとの比較を示す１つのパルス除氷器システムを示す図である。
【図４０】図４０は、１つのサーマル・トランスファ除氷器システムを示す図である。
【図４１】図４１は、１つのサーマル・トランスファ除氷器システムを示す図である。
【図４２】図４２は、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの分析を示すグラフである。
【図４３】図４３は、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの分析を示すグラフである。
【図４４】図４４は、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの分析を示すグラフである。
【図４５】図４５は、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの分析を示すグラフである。
【図４６】図４６は、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの分析を示すグラフである。
【図４７】図４７は、１つのスライダの特徴を示す図である。
【図４８】図４８は、１つのスライダの特徴を示す図である。
【図４９】図４９は、氷−対象物間の界面での摩擦変化のテストを示す１つのスライダ装置を示す図である。
【図５０】図５０は、スキーの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５１】図５１は、スキーの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５２】図５２は、スノーボードの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５３】図５３は、シューズの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５４】図５４は、タイヤの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５５】図５５は、１つのスライダのテスト構成を示す図である。
【図５６】図５６は、トラックの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５７】図５７は、スキーの形態での１つのスライダの応用を示す図である。
【図５８】図５８は、タイヤの形態の１つのスライダを示す図である。
【図５９】図５９は、１つのスライダのテスト構成を示す図である。
【図６０】図６０は、あるスライダの摩擦係数とスライダに取り付けられた加熱素子に印加される電圧との間の典型的な関係を示すグラフである。
【図６１】図６１は、あるスライダの静的な力と、雪の上に及ぼされるスライダの法線圧力との間の典型的な関係を示す図である。
【図６２】図６２は、あるスライダの摩擦係数と取り付けられた加熱素子に印加される電圧との間の典型的な関係を示すグラフである。
【図６３】図６３は、１つのスライダの摩擦係数とスライダの停止に必要な時間との間の典型的な関係を示すグラフである。
【図６４】図６４は、１つのスライダの摩擦係数と取り付けられた加熱素子に印加される電圧との間の他の典型的な関係を示すグラフである。
【図６５】図６５および６６は、１つのスライダ熱エネルギーおよび冷却時間を示すグラフである。
【図６６】図６６は、１つのスライダ熱エネルギーおよび冷却時間を示すグラフである。
【図６７】図６７は、スライダがタイヤを形成する実施形態における摩擦増大を示す１つのスライダの１つの分析を示す図である。
【図６８】図６８は、スライダと雪との間の１つの摩擦分析を示す図である。
【図６９】図６９は、スライダと雪との間の１つの摩擦分析を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
（図面の詳細な説明）
以下に説明するある実施形態は、対象物と氷との間の界面を変更するシステムおよび方法に関する。一実施形態においては、たとえば、システムがエネルギーを、氷（雪）と対象物の表面との間の界面に加えて、表面から氷を除去し、対象物を「除氷」する。他の実施形態においては、たとえば、システムが氷−対象物界面における氷の界面層での融解を変調して、融解した界面層が迅速に再凍結して対象物表面と氷との間の摩擦係数が変更されるようにする。
【００３４】
除氷器またはスライダのある実施形態では、交流（ＡＣ）高周波数（ＨＦ）電源を用いるが、除氷器またはスライダの他の実施形態では、直流（ＤＣ）電源および／または熱エネルギー伝達システム（たとえば、熱貯蔵器システム）を用いる。
【００３５】
後述するあるセクションは、以下の見出しで分類される。パルス除氷器システム、パルス除氷器システムで用いられる加熱素子、パルス除氷器システム分析、ＨＦ除氷器システム、ＨＦ除氷器システムで用いるためのインターデジタル回路、ＨＦ除氷器システム分析、サーマル・トランスファ除氷器システム、サーマル・トランスファ除氷器システム分析、摩擦係数の操作方法、および摩擦係数操作の分析。
【００３６】
パルス除氷器システムを説明するあるセクションでは、たとえば、ある実施形態において、対象物の表面に付着する氷の表面層を融解することによって氷を除去する動作が説明される。また、あるパルス除氷器システムの加熱素子を用いて界面層を融解しても良い。これはたとえば、ＤＣまたはＡＣ電源への電気接続を通して行なう。パルス除氷器システムの他のある実施形態では、氷−対象物間の界面での加熱を、対象物が凍結するように（非加熱の周期の間に）、および摩擦係数が対象物と氷との間で変化するように、変調する。あるパルス除氷器は、スライダとして、またはスライダとともに動作する。これについ
ては、後述する。
【００３７】
ＨＦ除氷器システムを説明するあるセクションでは、たとえば、ある実施形態において、対象物の表面に付着する氷の表面層を融解することによって氷を除去する動作が説明される。たとえば、あるＨＦ除氷器システムのインターデジタル電極を、界面層を融解するために用いても良いし、またＡＣ電源によって電力を供給しても良い。
【００３８】
ＨＦ除氷器システムの他のある実施形態を用いて、氷と「スライダ」との間の摩擦係数を変更しても良い。本明細書で用いる場合、「スライダ」は、氷および／または雪と接することが考えられる対象物である。スライダは、その上で、氷および／または雪との相互作用、ならびにスライダと氷および／または雪との間の摩擦係数との相互作用に起因して、「スライド」しても良い。スライダの例としては、これに限定されないが、タイヤ、スキー、スノーボード、シューズ、スノーモービル・トラック、小型そり、航空機着陸装置などが挙げられる。
【００３９】
サーマル・トランスファ除氷器システムを説明するあるセクションでは、ある実施形態を用いて、対象物の表面に付着する氷の表面層を融解することによって氷を除去しても良い。サーマル・トランスファ除氷器システムを、熱エネルギーを貯蔵する熱貯蔵器サブ・システムを含むように記述することができる。これらの貯蔵器サブ・システム内の熱エネルギーを、対象物−氷間の界面と熱連絡する加熱素子へ伝達しても良い。サーマル・トランスファ除氷器システムのある実施形態では、熱エネルギーを貯蔵して、そのエネルギーを対象物−氷間の界面に、選択的におよび／または制御可能な仕方で伝達する。
【００４０】
以下の他のある実施形態では、氷とスライダとの間の摩擦係数を、スライダに隣接する氷の界面層を融解することによって変更するシステムを説明する。融解するとすぐに、氷の界面層は再凍結して、スライダと氷との間に結合が形成される。この結合は、スライダおよび氷に対する摩擦係数を増加させる「ブレーキ」として機能する。次に、このようなシステムは、界面層を再融解して結合を壊し、摩擦係数を再び変更する。この対象物−氷間の界面での凍結および再凍結の変調された相互作用によって、摩擦係数を所望の量に制御しても良い。この制御された摩擦係数はたとえば、クロス・カントリ・スキー、スノー・シューズ、シューズ、タイヤ、スノーボード、スケートなどのデバイス、および氷および雪と相互作用する他のデバイスにおいて有用である。
【００４１】
（パルス除氷器システム）
次に、パルス除氷器システムについて説明する。パルス除氷器システムを用いて、対象物の表面から氷を除去しても良い。また以下のシステムを用いて、氷の界面層を融解しても良いし、および／または対象物−氷間の界面の摩擦係数を変更しても良い。これについては後で詳述する。
【００４２】
図１に、対象物１６と氷１１との間の界面１５を変更するための１つのパルス除氷器システム１０を示す。システム１０は、電源１２、コントローラ１４、および加熱素子１３を含んでいる。一実施形態においては、電源１２は、界面１５での界面の氷（以後、「界面氷」）を融解するのに用いられるエネルギーの大きさに実質的に反比例する大きさのパワーを発生するように構成される。加熱素子１３が、電源１２に結合されていて、界面１５においてパワーを熱に変換するようになっている。コントローラ１４が電源１２に結合されていて、加熱素子１３がパワーを熱に変換する継続時間を制限するようになっている。一実施形態においては、加熱素子１３が界面１５においてパワーを熱に変換する継続時間は実質的に、パワーの大きさの２乗に反比例する。
【００４３】
より詳細には、加熱パワー密度Ｗ（ワット／ｍ^２）を、時間ｔの間、氷と基板との間の界面に加えると、熱は、氷内を距離ｌ_Ｄｉだけ、および基板内を距離ｌ_ＤＳだけ伝搬する。これらの加熱層の厚み、およびそれらの個々の熱容量によって、どの程度熱が吸収されるかが求まる。λ_ｉおよびλ_Ｓが、氷および基板の個々の熱伝導率であり、ρ_ｉおよびρ_Ｓが個々の密度であり、Ｃ_ｉおよびＣ_Ｓが個々の熱容量であるならば、氷内の熱流束Ｑ_ｉおよび基板内の熱流束Ｑ_Ｓに対して、以下の式が、熱交換の当業者によって理解される。
【００４４】
【数４】


ここで、Ｔ_ｍ−Ｔは界面の温度変化である。
【００４５】
【数５】


方程式（０−１）〜方程式（０−４）を、界面から脱出する総熱量に対して解くことで
、以下の式が導き出される。
【００４６】
【数６】


ここで、Ｗは界面上の加熱パワー密度密度である。
【００４７】
一実施形態においては、その結果、前述の代数的な分析によって、１つのパルス除氷器システムおよび付随する方法において必要なパワーに対する概算的な結果が返ってくる。正確な数学的な考察によって、偏微分方程式の系を解くことで、除氷時間ｔおよび除氷エネルギーＱに対して、以下の典型的な実施形態が予測される。
【００４８】
この例では、コントローラ１４が、パワーを加熱素子１３へ送る時間を、以下の関係に従って制御しても良い。
【００４９】
【数７】


ここで、Ｔ_ｍは氷の融解温度、Ｔは周囲温度、Ａは熱伝導係数、ρは材料密度、Ｃは材料熱容量（添え字「ｉ」は氷および／または雪を示し、添え字「ｓ」は基板材料を示す）、およびＷは平方メートル当たりのパワーである。
【００５０】
この例ではまた、コントローラ１４は、加熱素子１３へ送るパワーの大きさを制御して、界面１４でのエネルギーＱがパワーの大きさに実質的に反比例するようにする。この例では、コントローラ１４はパワーの大きさを、以下の関係式に従って制御する。
【００５１】
【数８】


したがって、所望の温度に到達する（たとえば界面１５での氷を融解する）ためのエネルギーを少なくするために、加熱パワーＷを増加させる一方で、加熱パワーを加える時間を短くする。比較として、方程式０−５の簡単化された分析結果は、方程式１−２のより精密な解答とは、π／４＝０．８７５だけ異なる。これらの方程式は、熱拡散長がターゲット対象物の厚み（たとえば、界面１５内の界面氷）を下回る場合の短いパワー・パルスを記述するのに、特に有用である。
【００５２】
一実施形態においては、界面氷の非常に薄い層の融解と、厚みがｄ_{ｈｅａｔｅｒ}の薄いヒータの加熱とに用いられるエネルギー、Ｑ_ｍｉｎ、を加えることによって、より正確な近似が見出される。
【００５３】
【数９】


ここで、ｌ_ｉは層厚み、ρ_ｉは氷密度、ｑ_ｉは氷の融解潜熱、およびＣ_{ｈｅａｔｅｒ}およびρ_{ｈｅａｔｅｒ}はそれぞれヒータ比熱容量および密度である。したがって、例では、コントローラ１４は、パワーの大きさを以下の関係に従って制御しても良い。
【００５４】
【数１０】


方程式１−４のエネルギーは、平方メートル当たりで与えられる（Ｊ／ｍ^２）。対流熱交換を方程式１−４に加えることもできる。しかしこの項は、加熱パルス継続時間が非常に短いために、通常は無視される。基板および／または氷層が、熱拡散長（それぞれ方程式０−３、方程式０−４）よりも短い場合、エネルギーは方程式１−４での値をさらに下回る。
【００５５】
例示的な動作では、システム１０を、たとえば自動車とともに用いて、ウィンドシールド（対象物１６としての）から氷１１を除去しても良い。この例では、加熱素子１３は透明でウィンドシールド１６内に埋め込まれ、電源１２およびコントローラ１４は協同して、方程式１−１および１−２に従って界面１５での界面氷を融解させるのに十分なパワーを提供する。
【００５６】
システム１０の動作をさらに示すために、氷の特性を考えてみる。
【００５７】
【数１１】


典型的なウィンドシールド（基板として）の特性は、以下の通りである。
【００５８】
【数１２】


方程式１−１に基づいて、パワー・レートが１００ｋＷ／ｍ^２において−１０℃から始まって氷の融点（０℃）に達するまでの時間は、ガラスまたはガラス様基板１６について、ｔ≒０．１４２秒である。方程式１−３からの補正によって、約０．０１６秒を継続時間に、すなわち約１０％を、加えても良い。ピーク加熱パワーを、１０分の１に（たとえば１００ｋＷ／ｍ^２から１０ｋＷ／ｍ^２に）減らすことによって、この時間は約２桁増加する。比較として、−３０℃では、Ｗ＝１００ｋＷ／ｍ^２での総除氷時間は、１．４２秒もの長さである。したがってＷ＝１００ｋＷ／ｍ^２および−１０℃での対応する総除氷エネルギーＱを、次のように規定しても良い。
【００５９】
【数１３】


しかし、同じ温度の−１０℃およびより低いパワーのＷ＝１０ｋＷ／ｍ^２において、方程式１−４によって与えられるエネルギーＱは以下の通りである。
【００６０】
【数１４】


この結果は、Ｗ＝１００キロ・ワット／ｍ^２における値よりも、ほぼ１桁だけ大きい。
【００６１】
前述の例の１つの利点は、従来技術のシステムと比較して、使用される除氷エネルギーが約１桁だけ減ることである。これは、パワー・レートを約１桁だけ増加させるとともに、パワーを印加する時間を約２桁だけ短くすることによって、なされる。パワーを界面１５に印加する時間を制限することによって、熱エネルギーが環境およびバルク氷１１中に流れ出ることが、制限される。その代わり、パワー・パルスが短くなった結果、より多くのエネルギーが、界面１５に従って残って、界面氷を融解することになる。
【００６２】
図２に、一実施形態による１つのパルス除氷器システム２０を示す。除氷器システム２０は、ＤＣ電源２２、充電キャパシタ２６、抵抗性加熱素子２８およびスイッチ２４を有する。ＤＣ電源２２は、スイッチ２４がノード２３上で閉じたときにキャパシタ２６を充電するためのパワーを供給するように構成されている。キャパシタ２６は、ノード２５を介して抵抗性加熱素子２８に協調的に結合されたときに、図１の方程式にしたがってある大きさのパワーを供給するように構成されている。スイッチ２４は、たとえば、コントローラまたはマイクロプロセッサによって動作可能に制御されて、スイッチ２４がノード２５上で閉じたときに、図１の方程式１−１にしたがって、キャパシタ２６からの電流をパルス状にして抵抗性加熱素子２８へ送る。一例では、スイッチ２４がノード２３上で閉じたときに、ＤＣ電源２２はキャパシタ２６を充電する。キャパシタ２６が充電されたらすぐに、スイッチ２４はノード２５上で開閉して、抵抗性加熱素子２８へ電流を放電する。そして抵抗性加熱素子２８は、対象物界面（たとえば、界面１５、図１）での氷の界面層を融解するのに十分な加熱パワーを発生させる。パルス除氷器システム２０の応用例に依存するが、界面層を融解することは、対象物の表面から氷を除去し、表面上でのその形成を防ぎ、および／またはその付着強度を変更し、および／または氷または雪と対象物との間の摩擦係数を変えるのに有用である。
【００６３】
図３に、一実施形態による１つのパルス除氷器システム３０を示す。パルス除氷器システム３０は、一対のパワー・バス３２、加熱素子３４、キャパシタ３８、スイッチ３６、および電源３７を含む。パルス除氷器システム３０は、要素３４に隣接する氷を除去するように構成されている（たとえば要素３４は、除氷すべき対象物とともに、除氷すべき対象物内に、および／または除氷すべき対象物上に配置される）。図３の例示した実施形態においては、キャパシタ３８は、貯蔵容量が約１０００Ｆで電位が約２．５Ｖのスーパーキャパシタであり、たとえばマクスウェル・テクノロジ（Ｍａｘｗｅｌｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）製のＰＣ２５００スーパーキャパシタである。またこの実施形態においては、加熱素子３４は、５０μｍシートのステンレス鋼ホイルが１ｃｍ厚みのプレキシガラス・プレートに取り付けられており、また電源３７は２．５ＶＤＣ電源である。スイッチ３６は、高電流機械的スイッチとして動作して、電源３７がパワーを加熱素子３４へ供給する継続時間を制限しても良い。任意に、スイッチ３６は、コントローラたとえば図１のコントローラ１４から制御を受ける電気スイッチとして動作する。加熱素子３４の抵抗は、約６ｍΩである。初期のパワー密度が約４０ｋＷ／ｍ^２、総貯蔵エネルギーが約３．１２５ｋＪ、および総エネルギー密度が約８３．３３ｋＪ／ｍ^２である場合、パルス除氷器システム３０は、周囲温度が約−１０℃において、エネルギー密度として約４０ｋＪ／ｍ^２を用いて、約３７５ｃｍ^２の表面積上の約２ｃｍの氷をほぼ１秒で効果的に除氷する。
【００６４】
パルス除氷器システム３０の他の実施形態においては、キャパシタ３８は乗用車バッテリたとえばＥｖｅｒＳｔａｒｔ＆ｃｏｍｍａｔ（エバー・スタート＆コマット）（登録商標）社のピーク電流が約１０００Ａ、電位が約１２Ｖの乗用車バッテリである。またこの実施形態においては、加熱素子３４は、１００μｍシートのステンレス鋼ホイルが１ｃｍ厚みのプレキシガラス・プレートに取り付けられている。スイッチ３６は、たとえばスタータ・ソレノイドスイッチであっても良い。初期のパワー密度が約２５ｋＷ／ｍ^２である場合、パルス除氷器システム３０は、周囲温度が約−１０℃において、エネルギー密度として約５０ｋＪ／ｍ^２を用いて、約３７５ｃｍ^２の表面積上に成長した約２ｃｍの氷を、ほぼ２秒で、効果的に除氷する。他の実施形態においては、電源３７は、キャパシタ３８を充電する２．５ＶＤＣ電源である。
【００６５】
図４に、一実施形態による１つのパルス除氷器システム４０を示す。パルス除氷器システム４０は、ＤＣ電源４２、キャパシタ４５、抵抗性加熱素子４６、ＤＣＤＣコンバータ４４、およびスイッチ４８を用いている。ＤＣ電源４２は、スイッチ４８がノード４１上で閉じたときに、キャパシタ４５を充電するために、ＤＣＤＣコンバータ４４を介してパワーを供給するように構成されている。ＤＣＤＣコンバータ４４は、ＤＣ電源４２からの電圧を「ステップ・アップ」するように構成しても良い。一例では、ＤＣＤＣコンバータ４４は、ＤＣ電源４２のパワーをブーストするブースト・エレクトロニクスを有している。一実施形態においては、キャパシタ４５は、抵抗性加熱素子４６にノード４３を介して協調的に結合していて、図１の方程式にしたがってある大きさのパワーを供給するように構成されている。そしてスイッチ４８は、コントローラまたはマイクロプロセッサなどの変更手段によって動作可能に制御されて、スイッチ４８がノード４３上で閉じたときに、キャパシタ４５からの電流をパルス状にして抵抗性加熱素子４６内へ入れることを、たとえば図１に方程式１−１に従って行なう。一例では、ＤＣ電源４２は、スイッチ４８がノード４１上で閉じたときにキャパシタ４５を充電する。キャパシタ４５が充電されたらすぐに、スイッチ４８がノード４３上で開閉して、抵抗性加熱素子４６内へ電流を放電する。そして抵抗性加熱素子４６は、氷の界面層を融解するのに十分な加熱パワーを発生する。パルス除氷器システム４０の応用例に依存するが、氷の界面層を融解することは、たとえば、対象物の表面から氷を除去し、表面上でのその形成を防ぎ、および／またはその付着強度を変更し、および／または氷と対象物との間の摩擦係数を変えるのに有用である。またパルス除氷器システム４０は、大きな電源を利用することができないとき、または雪と接触する対象物の表面積が小さいとき、たとえばシューズ（シューズ６８４、図６１など）の場合に、有用である。一実施形態においては、パルス除氷器システム４０は「パルス・ブレーキ」（後で詳述する）として用いられる。
【００６６】
図５に、一実施形態による１つのパルス除氷器システム５０を示す。パルス除氷器システム５０は、対象物を除氷するように構成されている。パルス除氷器システム５０は、除氷器６２、一対のパワー・バス６４、熱電対６３、熱電対モジュール５２、増幅器５４、バッテリ５８、スタータ／ソレノイド５９、キャパシタ６１、ソリッド・ステート・リレー（ＳＳＲ）６０、およびコンピュータシステム５７を有している。除氷器６２は、パワー・バス６４に結合して、パワーをバッテリ５８から受け取るようになっている。コンピュータシステム５７は、除氷器６２に熱電対モジュール５２および増幅器５４を通して結合していて、除氷器６２についての温度情報を熱電対６３を通して受け取るようになっている。コンピュータシステム５７は、アナログ−デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータボード・５５を含んでいても良い。アナログ−デジタル（Ａ／Ｄ）コンバータボード５５は、アナログ形態の温度情報を受け取って、アナログ温度情報をデジタル・フォーマットに変換して、コンピュータシステム５７によって使用するように構成されている。またコンピュータシステム５７は、除氷器６２にＳＳＲ６０を介して結合していて、除氷器６２に加えるパワーの継続時間および大きさを、たとえば、図１の方程式にしたがって、制御するようになっている。一例では、コンピュータシステム５７は、ＳＳＲ６０およびスタータソレノイド５９を動作可能に制御して、バッテリ５８からのパワーを除氷器６２へ加えるようになっている。
【００６７】
ＳＳＲ６０の代わりに、インダクタ６８およびスイッチ６５を用いても良い。またスタータ−ソレノイド５９は、インダクタ６７およびスイッチ６６を含んでいても良い。コンピュータシステム５７はさらに、トランジスタ・トランジスタ・ロジック（ＴＴＬ）モジュール５６を含んで、制御情報をＳＳＲ６０へ送ることで、インダクタ６８がステップ入力をＴＴＬモジュール５６から受けたときに、インダクタ６８がスイッチ６５を閉じるようにしても良い。スイッチ６５が閉じたらすぐに、キャパシタ６１がインダクタ６７内へ放電してスイッチ６６を閉じる。スイッチ６６が閉じたらすぐに、バッテリ５８がパワーを除氷器６２へ送る。一実施形態においては、コンピュータシステム５７は、熱電対６３によって決定されるように温度が所定のレベルまで上がったときに、除氷器６２からのパワーを切り離す。一例では、コンピュータシステム５７は、温度情報を、熱電対６３から熱電対モジュール５２および増幅器５４を介して、受け取る。熱電対モジュール５２は、温度情報をコンピュータシステム５７へ中継する。増幅器５４は、温度情報を増幅して、Ａ／Ｄコンバータボード５５がコンピュータシステム５７に対する温度情報をデジタル化するようにする。除氷器６２の温度が、氷の界面層を融解するのに十分な所定のレベルに達したらすぐに、コンピュータシステム５７はＴＴＬモジュール５６に命令を出して、スイッチ６５をインダクタ６８を介して開けるようにする。スイッチ６５が開くのは、パワーを除氷器６２から切り離すべきであるとコンピュータシステム５７が判断したときである。そのため、インダクタ６７はもはや電圧を維持しないため、キャパシタ６１は放電して、スイッチ６６は開く。こうして、インダクタ６７はキャパシタ６１の充電を開始する。
【００６８】
一実施形態においては、除氷器６２は、５０μｍ厚みのステンレス鋼から形成され、小さいエアロホイルの前縁（たとえば、航空機翼の前方の露出部分）に取り付けられる。この実施形態においては、エアロホイルは長さが約２０ｃｍで厚みが約５ｃｍであり、また除氷器６２は寸法が約２０ｃｍｘ１０ｃｍである。
【００６９】
システム５０を以下のようにテストした。除氷器６２を、エアロホイル内に形成して、凍結風トンネル内に配置する。除氷器６２を、約１４２ｋｍ／時の空気スピードで、約−１０℃において、約２０μｍの水滴を用いて、テストした。大気の氷がエアロホイル上に形成された。氷が約５ｍｍから１０ｍｍの厚みに成長した後、コンピュータシステム５７からバッテリ５８に命令を出して、たとえば図５で説明したように、パワーを除氷器６２にパルス状で加えるようにする。パワー密度Ｗが約１００ｋＷ／ｍ^２で、パワー・パルス継続時間ｔが約０．３秒である場合、除氷器６２は氷からエアロホイルまでの界面層を融解して、エアロホイル表面への氷の付着が実質的に変更および／または破壊されるようにする。その後、氷は、エアロホイル表面から、空気抵抗力によって除去することができる。この例でのパルス継続時間は、ウィンドシールド除氷器の例の場合よりも長い。と言うのは、金属−ホイルヒータ内の熱容量の方が大きいからからである。
【００７０】
図６に、一実施形態により、航空機翼８０に適用した１つのパルス除氷器システム７０を示す。パルス除氷器システム７０は、電源７４およびコントローラ７８を有している。電源７４は、界面７３で氷の界面層の融解に用いられるエネルギーの大きさに実質的に反比例する大きさのパワーを発生するように構成されている。図示したように、界面７３は、氷および／または雪と接触する航空機翼８０の表面である。またパルス除氷器システム７０は、加熱素子７５が電源７４に結合されていて、パワーを界面７３での熱に変換するようになっている。システム７０は、コントローラ７８が電源７４に結合されていて、加熱素子７５がパワーを熱に変換する継続時間を制限するようになっている。パワーが加えられる継続時間は、たとえばパワーの大きさの２乗に反比例する。
【００７１】
一実施形態においては、システム７０は、氷検出器７２および温度センサ７６も含んでいる。温度センサ７６が界面７３に結合されていて、界面７３での温度を検出するようになっている。温度センサ７６は、界面７３に関する温度情報を、フィードバック信号の形態で、コントローラ７８に供給する。そしてコントローラ７８は、温度情報を処理して、パワーを加熱素子７５および／または界面７３へ加える仕方を制御する。
【００７２】
氷検出器７２は、界面７３上の氷の厚みを検出するように構成されている。氷検出器７２はたとえば、氷厚みの測定を容易にする電極のグリッドを含んでいても良い。氷の誘電率は、水および空気の誘電率とは異なる特有のものであるので、氷の存在および厚みを、氷検出器７２の電極間キャパシタンスを測定することによって決定しても良い。氷検出器７２は、氷に関する情報（たとえば、氷の存在および厚み）をコントローラ７８へ中継する。コントローラ７８は、情報を処理して、パワーを加熱素子７５へいつ加えるべきかを決定する。一実施形態においては、航空機翼８０上の氷がある厚みに達したら、コントローラ７８は、氷を除去すべきであると自動的に決定した後、電源７４を動作可能に制御してパワーを加熱素子７５へ加える。
【００７３】
次に、システム７０の動作特性の例について説明する。除氷器環境として、周囲温度Ｔが約−１０℃、空気スピードが約３２０ｋｍ／時、および航空機翼８０の厚みが約１０ｃｍであり、対流熱交換係数ｈ_ｃが約１２００ワット／Ｋ・ｍ^２（実験データに基づく）であるものを考える。
【００７４】
比較として、従来技術の除氷器システムの動作は、パワーＷを航空機翼８０の表面へ加えて、航空機翼８０の表面での温度Ｔ_ｍを氷の凝固点（たとえば、０℃）よりも上に維持するように行なわれる。これは以下の方程式の通りである。
【００７５】
【数１５】


そのパワーを３分間の間維持することによって大量のエネルギーＱとなる。これは、以下の方程式から決定される。
【００７６】
【数１６】


一方で、パルス除氷器システム７０が、従来技術の除氷器システムとは異なるのは、数ある特徴の中でも、すべての氷を融解するのとは対照的に、界面における氷の界面層を融解することである。一例では、パルス除氷器システム７０は、氷のエアロホイルを、３０ｋジュール／ｍ^２だけを用いて取り除く。パルス間の間隔が３分間である場合、パルス除氷器システム７０が消費するのは、以下のような非常に低い「平均的な」パワーである。
【００７７】
【数１７】


すなわち、方程式６−３の結果は、方程式６−２により従来技術の電熱除氷器で使用されるもののたった１．４％である。
【００７８】
一実施形態においては、パルス除氷器システム７０は、加熱素子７５へのエネルギーを、図１の方程式に従ってパルス状にする。加熱素子７５はたとえば、界面７３での氷の界面層を融解するために、電極のグリッドを含んでいても良い。氷の厚みがあるプリセット値（たとえば、３ｍｍ）に達したら、コントローラ７８は電源７４に命令を出して、短いパルスのパワーを加熱素子７５へ送るようにする。パルスの継続時間は、温度センサ７６から与えられる温度、電源７４から供給されるパワー、および基板材料の物理的特性（たとえば、航空機翼８０および／または加熱素子７５の表面）に依存する。たとえば、パワーを加えるパルス継続時間は、図１の方程式１−１に従っても良い。
【００７９】
一実施形態においては、パルス除氷器システム７０は、第２の温度センサ（図示せず）を加熱素子７５の付近で用いることで、パワー制御を向上させる。たとえば、パルス・パワーを加えたときに界面の温度が所定の値に達したらすぐに、コントローラ７８から電源７４に命令を出してパワーを加熱素子７５から切り離し、エネルギー使用量を一定に保っても良い。
【００８０】
種々のヒータたとえばＨＦ誘電損失ヒータおよびＤＣヒータを用いた実験の結果、前述した理論的予想に適合する結果が得られている。本明細書のある実施形態においては、除氷領域が大きすぎて電源が領域全体を同時に加熱することができない場合、除氷をセクションごとに行なっても良い。一例として、これらのセクションを除氷することによって、構造全体を順次除氷しても良い。航空機に付随する空気抵抗力によってさらに氷がエアロホイルから除去されることがある。しかし、航空機翼８０の最も前方に進んだ部分（たとえば、仕切り板）を未凍結の状態に保つには時間がかかるため、方程式６−３に示した平均のパワーが増えることが考えられる。他のヒータをパルス除氷器システム７０とともに用いことも、本発明の範囲から逸脱しないならば良い。たとえば、多くの航空機で見られる高温のブリード・エア・ヒータである。
【００８１】
（パルス除氷器システムで用いられる加熱素子）
以下の実施形態のうちいくつかにおいて、種々のパルス除氷器システムで用いられる加熱素子について説明する。これらの加熱素子はたとえば、パワーをＤＣ電源などの電源から受け取った後、対象物の表面対氷間の界面における氷の界面層を融解する。氷の界面層が融解したらすぐに、後で詳述するような応用例などの所望の応用例に依存して、氷をたとえば除去または再凍結する。
【００８２】
図７に、氷を構造９２から除去することを、たとえば図１の方程式に従ってパワーを加えることによって行なう、典型的なパルス除氷器加熱素子ラミネート９０を示す。ラミネート９０は、電気絶縁および基板断熱材９４、電気伝導層９６、および保護層９８を含んでいる。層９６はパワーを受け取り、そのパワーを熱に変換して、氷の除去および／または構造９２上での氷の形成の防止を行なう。層９６はたとえば、本明細書で説明した種々の加熱素子の１つである。一実施形態においては、ラミネート９０は、構造９２に取り付けられた複数の別個のコンポーネントを含むことで、氷を別個に除去する（たとえば、セルごとに、またはセクションごとに除去する）ことができる「セル」を形成している。
【００８３】
一実施形態においては、ラミネート９０に送ることができるパワーは、約１０ｋＷ／ｍ^２〜１００ｋＷ／ｍ^２の範囲である。したがって、このようなパワーを送るために選択する電源は、所望の除氷時間および外部温度に依存するが、容量が約１０ｋＪ／ｍ^２〜１００ｋＪ／ｍ^２でなければならない。これらの特性を有するある電源は、化学的バッテリの形態であり、たとえば乗用車バッテリ、スーパーキャパシタ、ウルトラキャパシタ、電解キャパシタ、発電機に結合されたフライホイール、ＤＣ／ＤＣおよびＤＣ／ＡＣインバータ、およびこれらの組み合わせである。
【００８４】
最新の化学的バッテリは、貯蔵される電気エネルギーが高密度であることが知られている（たとえば、鉛バッテリの場合に約６０ｋＪ／ｋｇ）。しかし、化学的バッテリは、パワー密度が比較的低い。たとえば、乗用車バッテリは、最大で約１０００Ａを１２ボルトで約１０秒の間、送ることができ、これはパワーとして約１２ｋＷに対応する。典型的な乗用車バッテリは、容量が約Ｑ≒１２Ｖｘ１００Ａｘ３６００秒＝４．３２・１０^６Ｊと大きい。したがって、パルス除氷器システムおよび方法で用いる場合、乗用車バッテリは、最大で約１．５ｍ^２の領域を効果的に除氷することができる。この領域は、自動車ウィ
ンドシールドに対しては理想的である。
【００８５】
スーパーキャパシタおよびウルトラキャパシタは、ピークパワーおよびピーク容量の両方に対して良好な電源として知られている。あるスーパーキャパシタは、１０ｋＪ／ｋｇを貯蔵することができ、１．５ｋＷ／ｋｇのパワーを送ることができる（たとえば、マクスウェル・テクノロジ（ＭａｘｗｅｌｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）製のＰＣ２５００スーパーキャパシタ）。電源としては、スーパーキャパシタは、パルス除氷器システム内のラミネート９０ととともに用いることに非常に適していることが考えられる。
【００８６】
軽い複合材料で形成されたフライホイールを発電機に結合することによって、別のエネルギー貯蔵器が得られる。あるフライホイールは、最大で約２ＭＪ／ｋｇまで貯蔵することができ、また発電機と結合すれば、パワー密度として約１００ｋＷ／ｋｇを送ることができる。一例としては、モータ−発電機は最初、モータとして動作して、フライホイールを高スピードまで回転させる。モータは、低電力源たとえば１００ワット〜１０００ワット源（たとえば、バッテリ）を用いる。ピークパワーが必要な場合には、モータ発電機のコイルを、低電力源から外して、低インピーダンス負荷（たとえば、電気伝導層９６）に接続することによって、フライホイールに貯蔵された運動エネルギーを熱に転化させる。
【００８７】
パルス方法除氷器のある用途では、高電気インピーダンスの（たとえば、自動車ウィンドシールド除氷器の抵抗性加熱素子）を用いても良く、したがって高電圧電源を必要としても良い。たとえば、自動車ウィンドシールド除氷器は、約１２０ボルトを、また最大で２４０ボルトまでを用いても良い。この電圧は、典型的な乗用車バッテリの出力電圧（たとえば、約１２ボルト）およびスーパーキャパシタの電圧（たとえば、約２．５ボルト）を上回っている。バッテリ・バンクを用いて電圧を上げる代わりに、ＤＣ／ＡＣインバータまたはステップ・アップＤＣ／ＤＣコンバータを用いて電圧を上げることができる。
【００８８】
薄い電気加熱層（たとえば、電気伝導層９６、図７）が、要求されるエネルギーおよび除氷熱慣性を下げるのに有用である。層９６として用いても良い材料の例は、薄い金属ホイル、たとえばステンレス鋼ホイル、チタンホイル、銅ホイル、およびアルミニウムホイルである。金属、合金、伝導性金属酸化物、伝導性繊維（たとえば、カーボン・ファイバ）および伝導性ペイントをスパッタリングすることも用いて良い。層９６の典型的な厚みは、約５０ｎｍ〜１００μｍの範囲であっても良い。しかし他の範囲、たとえば約１０ｎｍ〜１ｍｍの範囲も用いて良い。
【００８９】
１つの任意の実施形態においては、保護層９８が、層９６を過酷な環境から保護するように構成されている。たとえば、層９８は層９６を、磨耗、侵食、高速衝突、および／または引っかきから保護する。保護層９８は、誘電体でも伝導体でも良く、また層９６に直接塗布しても良い。たとえば層９６は、熱伝導特性が比較的良好で、機械的強度が比較的高くでも良い。保護層９８として用いても良い材料の例としては、ＴｉＮ、ＴｉＣＮ、タングステン・カーバイド、ＷＣ、Ａｌ_２０_３、ＳｉＯ_２、Ｃｒ、Ｎｉ、ＣｒＮｉ、ＴｉＯ_２、およびＡｌＴｉＯが挙げられる。保護層９８を層９６に塗布することを、スパッタリング、化学的気相成長法（「ＣＶＤ」）、物理的気相成長法（「ＰＶＤ」）、および／またはゾル・ゲル方法（たとえば、シリカ粒子のコロイド懸濁液をゲル化して固体を形成する）。スパッタリングは、当業者に知られている。これは、基板を真空チャンバ内に配置することを含んでいても良い。受動的ソース・ガス（たとえばアルゴン）によって生成されたプラズマによって、イオン衝撃を発生して基板上のターゲットに向けて送ることによって、基板材料を「スパッタリング」する。スパッタリングされた材料は、チャンバ壁および基板上に集まる。ＣＶＤおよびＰＶＤ技術も当業者には知られている。
【００９０】
パルス法の除氷器に必要とされるエネルギーは、基板特性（たとえば、方程式１−１、１−２、１−４の
【００９１】
【数１８】


）に依存する可能性があるため、基板材料が低密度、低熱容量、および／または低熱伝導性である場合には、除氷パワーを下げることができる。多くのポリマーは、積（ρ_ＳＣ_Ｓλ_Ｓ）が小さく、一方で金属は、積（ρ_ＳＣ_Ｓλ_Ｓ）が大きい。固体発泡体も積（ρ_ＳＣ_Ｓλ_Ｓ）は小さい。ガラスの積（ρ_ＳＣ_Ｓλ_Ｓ）は、典型的なポリマーのそれよりも大きいが、金属のそれよりは比較的小さい。応用例に依存して、基板の断熱材９４は、約１００ｎｍ〜１ｍｍの厚みとすることができるが、通常は約０．１ｍｍ〜２０ｍｍの厚みである。
【００９２】
図８に、一実施形態による１つのパルス除氷器加熱素子１００を示す。加熱素子１００は、対象物上の氷の界面層の融解を、パルス状のエネルギーを受け取ることによって、たとえば図１の方程式にしたがって、行なうように構成されている。たとえば、パワーを、加熱素子１００に端子１０１および１０２において加えて、加熱素子１００が氷の界面層を融解するようにしても良い。本明細書で説明したような電源によってパワーを加熱素子１００に加えて、氷の界面層を融解しても良い。加熱素子１００の応用例に依存するが、氷の界面層を融解することは、対象物の表面から氷を除去し、表面上でのその形成を防ぎ、および／またはその付着強度を変更し、および氷と対象物との間の摩擦係数を変えることに、有用であると考えられる。素子１００は、たとえば、除氷すべき対象物表面に、表面内に、または表面に隣接して、配置しても良い。
【００９３】
（パルス除氷器システム分析）
次に、種々のパルス除氷器システムのある動作特性について、分析して説明する。以下の典型的な分析では、加熱素子からの熱がどのようにして氷内に拡散して氷を対象物から除去するかを示すために、ある成分値を例示する。
【００９４】
図９に、１つのパルス除氷器装置１２０を示す。例示的に、氷１２４が熱伝導性基板１２６に付着して、氷−対象物界面１２２を形成している。本明細書で説明したような加熱素子を、界面１２２とともに（たとえば、基板１２６内に）配置して、パルス状のエネルギーを界面１２２へ送ることを促進する。基板１２６が表わす構造は、たとえば航空機翼、乗用車ウィンドシールド、窓、外部鏡、ヘッドライト、ウィンドミルのロータ、建造物、道路構造、橋、冷蔵庫、アンテナ、通信塔、列車、鉄道、トンネル、道路標識、パワー・ライン、高圧線、スキー・リフト構造またはスキー・リフト・ケーブルである。
【００９５】
図１０に、氷−対象物界面１２２での温度Ｔから、氷１２４および基板１２６を通しての、所定の時間ｔ（たとえば、ｔ_１およびｔ_２）に渡る熱拡散距離を例示的に示す。Ｘ軸１２３は、図９に示す通り、界面１２２に垂直な距離を表わし、Ｙ軸１２５は温度Ｔを表わす各曲線ｔ_１またはｔ_２は、界面１２２の反対側である熱伝導性基板１２６および氷１２４内への熱拡散距離に対する時間を表わす。図示したように、各曲線ｔ_１およびｔ_２のピークは、Ｙ軸１２５上の融点温度１２７にあり、すなわち、界面１２２において氷の界面層を融解するのに十分な温度である。
【００９６】
２つの曲線ｔ_１およびｔ_２は、氷の界面層を融解するパルス状のパワーによって決まる。図示したように、ｔ_１はｔ_２を下回っており、したがって、より高いパワー・レートに対応している。いずれの曲線ｔ_１およびｔ_２の下で加えられるパルス状のエネルギー量も、界面１２２で氷の界面層を融解するのには十分であるので、このようなパルス状のエネルギーを、ｔ_１に従って加えることが好ましい。その結果、より高いパワー・レートを用いることになるが、全体としてはｔ_２と比較して用いるパワーは小さい。
【００９７】
より詳細には、Ｘ軸１２３と一致する長さＬに渡る拡散時間ｔに対する以下の方程式を考える。
【００９８】
【数１９】


ここで、Ｄは熱拡散係数の係数であり、以下の式によって記述される。
【００９９】
【数２０】


ここでλは熱伝導性係数、ρは材料密度、およびｃは材料の熱容量である。継続時間のより短いパワーのパルスを界面１２２へ加えることで、加熱される氷の界面層が薄くなる。必要に応じて、加熱パワー継続時間を制御することによって、界面１２２へのフォーカスが良好になる。一実施形態においては、界面１２２へ加えられる時間ｔおよびエネルギーＱ（氷１２４の界面層を周囲温度Ｔから融点温度１２７まで加熱するため）は、図１に関連して説明した方程式に従う。図１の方程式を用いることによって、装置１２０を用いて除氷するときのエネルギーが節約される。加えて、加熱パルス間の時間ｔを制御して、時間ｔが氷の成長速度および氷厚みに対する許容範囲によって規定されるようにしても良い。たとえば、氷が、航空機翼上で約３ｍｍの厚みに達したときに、たとえば図６の関連で説明したように、フィードバック・メカニズムによって、装置１２０が氷１２４を除去することができる。
【０１００】
図１１に、一実施形態により、乗用車ウィンドシールドに加えられた、１つのパルス除氷器システムに対する加熱パワー密度への、除氷時間および除氷エネルギー（たとえば、熱エネルギー）の依存性を示す。たとえば、０．５μｍ層の伝導性の酸化インジウム・スズ（ＩＴＯ）を、ガラス製で寸法が約１０ｃｍｘ１０ｃｍｘ５ｍｍのウィンドシールドの一方の側にコーティングして、パルス除氷器システム内の加熱素子として用いても良い。氷が、約−１０℃の環境においてウィンドシールド上で約２ｃｍ厚みに成長したときに、約６０ＨｚのＡＣパワーのパルスを加熱素子へ加えて、氷の界面層を加熱する。氷の界面層が融解したらすぐに、重力の力によって氷を除去しても良い。氷の界面層を融解するのに必要な熱エネルギーＱは、パワーを加熱素子へ加える時間およびパワー密度に依存しても良い。図１１に、このような依存性を例示する。ここで、Ｙ軸１３２は除氷時間および除氷エネルギーを表わし、Ｘ軸１３３は加熱パワー・レートＷを表わす。時間を秒で表わし、エネルギーをキロ・ジュール／ｍ^２で表わす。
【０１０１】
２つのプロット１３０および１３１は実質的に、図１の方程式１−４で与えられる理論的な予想に一致する。たとえば、プロット１３０および１３１によって、除氷時間が加熱パワー・レートＷの２乗に反比例し、一方で、熱エネルギーＱは加熱パワー・レートＷの１乗にほぼ反比例することが、示されている。したがって、このようなパルス除氷器システムによって、氷を対象物から除去するために、または対象物上でのその形成を防ぐために、加熱素子へ送られる平均のパワーの大きさが小さくなる。
【０１０２】
（ＨＦ除氷器システム）
次に、ＨＦ除氷器システムについて説明する。ＨＦ除氷器システムはたとえば、対象物の表面から氷を除去するために用いられる。前述したように、ＨＦ除氷器システムによって対象物−氷間の界面において氷の界面層を融解して、表面への氷の付着を剥離、変更、および／または破壊するようにしても良い。氷の付着が剥離されたらすぐに、氷を表面から、たとえば重力および／またはウィンドシアの力によって、除去しても良い。
【０１０３】
図１２に、一実施形態によるＨＦ除氷器システム１４０を示す。ＨＦ除氷器システム１４０は、バイファイラ巻きコイル１４１が誘電体基板１４２上に埋め込まれている。例示的に、氷および／または雪１４３は、誘電体基板１４２の表面１４４に付着した状態で示されている。コイル１４１に誘電体層をコーティングして、機械的および環境的な劣化を防ぐように、および／または空気の電気絶縁破壊を防ぐようにしても良い。コイル１４１の巻き線は、誘電体基板１４２上で距離Ｄだけ間隔が開けられている。パワーをコイル１４２に、たとえば図１の方程式に従って加えると、ＨＦ除氷器システム１４０が、氷および／または雪１４３の付着を表面１４４から剥離しまたは変更する。次に、ＨＦ除氷器システム１４０の典型的な動作特性について説明する。
【０１０４】
典型的な氷の平方メートル当たりのキャパシタンスは、以下の通りである。
【０１０５】
【数２１】


また平方メートル当たりのＨＦのコンダクタンスは以下の通りである。
【０１０６】
【数２２】


ここでＤはメートルで示し、Ｔはケルビンで示す。空気の電気絶縁破壊は、ほぼ以下の値の電圧Ｖ_Ｂで起こる。
【０１０７】
【数２３】


海面で計算し、また空気絶縁破壊の電界として約３０ｋＶ／ｃｍを用いているため、平均２乗平方根Ｄ（ｒｍｓ）電圧Ｖ_Ｂはほぼ以下の値となる。
【０１０８】
【数２４】


デザイン上の好みの問題として、最大電圧は、（方程式１０−４）のＶ_Ｂの約７０％であると決定した。これは安全上の考慮からである。したがって、Ｖ_ｍａｘを以下のように決定した。
【０１０９】
【数２５】


方程式１２−２および１２−５を組み合わせることで、最大加熱パワーＷ_ｍａｘが以下のように決定される。
【０１１０】
【数２６】


ＨＦ除氷器システム１４０の除氷時間を、以下の方程式に従って、「安全な」電圧を加えることによって、ヒューリスティックに決定する。
【０１１１】
【数２７】


コイル１４１内で０．５ｍｍワイヤを仮定し、安全な電圧として６００ボルトｒｍｓを仮定して、ＨＦ除氷器システム１４０の除氷時間は、周囲温度−３０℃で表面１４４にて氷１４３の界面層を融解するのに、約１３秒であるとヒューリスティックに決定される。他の除氷時間は、周囲温度−２０℃において約４．３秒であり、周囲温度−１０℃において約１．２秒であると、ヒューリスティックに決定される。
【０１１２】
典型的な氷の成長速度は１．５ｍｍ／分を超えないことが分かっている。したがって、約３分間ごとに表面１４４から氷を落としたい（たとえば除氷したい）場合には、除氷に対するおおよその平均パワーを以下のように計算することができる。
【０１１３】
（方程式１２−８）−３０℃にて１．７５ｋＷ／ｍ^２_。
【０１１４】
０．２インチ幅の仕切り板に氷がない状態を保つために必要なパワー密度の決定は、４０ｋＷ／ｍ^２の典型的なパワー密度を仮定して、８インチ幅の保護バンドのパワー密度を方程式１０−８の各パワー密度に加えることによって行なっても良い。たとえば、５ｍｍ幅の仕切り板に８インチ幅の保護バンドが付いたものに対する典型的なパワー密度は、以下のようにして決定される。
【０１１５】
（方程式１２−９）Ｗ＝４０（ｋワット/ｍ２）・０．２インチ／８インチ＝１ｋワット／ｍ^２。
【０１１６】
したがって、方程式１０−９を方程式１２−８のパワー密度に加えることによって、以下の結果が得られる。
【０１１７】
（方程式１２−８）−３０℃にて４．１ｋＷ／ｍ^２。
【０１１８】
したがって、−３０℃でのＨＦ除氷器システム１４０に対するパワー密度（たとえば、４．１ｋＷ／ｍ^２）は、従来技術のＤＣヒータのそれの約１０％のみである。
【０１１９】
図１３に、一実施形態による他のＨＦ除氷器システム１５０を例示する。ＨＦ除氷器システム１５０は、複数の電極１５４が、誘電体基板１５２上に、インターデジタル電子回路の形態で埋め込まれている。ＨＦ除氷器システム１５０は、氷１５１を表面１５６から、電力を電極１５４にＨＦのＡＣ電源１５５から加えることによって、除去する。ＨＦ除氷器システム１５０の除氷特性は、加熱パワー密度が実質的に回路寸法ａおよびｂに依存することである。ここでａは電極１５４間の距離であり、ｂは電極幅である。一実施形態においては、電極１５４は織り込まれてメッシュになっている。
【０１２０】
電力を電極１５４に加えると、図示したように、電界線１５３が電極１５４の周りに形成される。ＨＦ除氷器システム１５０では、回路コンダクタンスＧは、誘電体基板１５２上方の電界線１５３によって引き起こされる平方メートル当たりの回路キャパシタンスＣに比例する。たとえば、以下の通りである。
【０１２１】
【数２８】


ε_０は自由空間での誘電率（たとえばε_０＝８．８５・１０^−１２Ｆ／ｍ）、εは氷の比誘電率、およびσは氷の伝導率である。ａ＝ｂを仮定して、以下のように結論することができる。
【０１２２】
【数２９】


ここで、ｌは、ａプラスｂに等しく、構造周期としても知られている。平均的な電界Ｅは、以下の通りである。
【０１２３】
【数３０】


ここでＶは、除氷器システム１５０のＨＦの回路に加えられるｒｍｓ電圧である。したがって、立方メートルあたりの加熱パワーＷは、以下の通りである。
【０１２４】
【数３１】


したがって、最大加熱パワーＷ_ｍａｘがＨＦ除氷器システム１５０内で、最大可能電界Ｅ_ｍａｘ（たとえば、絶縁破壊電界）によって制限される場合には、Ｗ_ｍａｘは、以下の方程式に従う。
【０１２５】
【数３２】


したがってこの実施形態においては、Ｗ_ｍａｘは、ｌの増加とともに直線的に増加する。加えて、Ｗ_ｍａｘの体積密度Ｗ_ｍａｘ^Ｖは、ｌに依存しない。その理由は以下の通りである。
【０１２６】
【数３３】


したがって、Ｗを一定に保つためには、ｌの増加とともにＥを増加させる。したがって、コロナ放電がまったく存在しないようにＥを小さくすることができる（たとえば、ポリマー基板および電極絶縁を用いる場合には有益である）。
【０１２７】
実験的に、ＨＦ除氷器システム１５０を、−１２℃において、種々の加熱パワーおよび電圧で、また電極の寸法がａ＝ｂ＝７５μｍ（たとえば、５μｍのポリイミド膜たとえばカプトン（登録商標）ポリイミド「カプトン」をコーティングした場合）で、動作させた。以下の結果が得られた。
【０１２８】
【数３４】


新しい寸法ａ＝ｂ＝５００μｍ（たとえば、ｍｍの構造周期）を課せば、新しい構造周期と以前の構造周期との比の平方根としてパワー成長を維持する電圧は、以下のような結果になる。
【０１２９】
【数３５】


ＨＦ除氷器システム１５０の利点の１つは、その回路を、曲面上であってもフォトリソグラフィを用いずに製造できるということである。また電界強度を小さくするレートを、実質的にｌの増加と同じにすることができる。
【０１３０】
（ＨＦ除氷器システムで用いるためのインターデジタル回路）
以下に、ＨＦ除氷器システム内の加熱素子として用いても良いインターデジタル回路の実施形態および分析を示す。加熱素子は、ＨＦ−ＡＣパワーをＡＣ電源から受け取るように構成しても良く、また対象物の表面−氷間の界面で氷の界面層を融解するために用いても良い。氷の界面層が融解したすぐに、氷を除去または再凍結しても良いが、これは、以下のセクション「摩擦係数操作の方法」で後述されるように所望する応用例に依存する。
【０１３１】
図１４に、一実施形態による図１３のＨＦ除氷器システム１４０の分析を示す。この分析では、改善されたａ／ｂ比が所定のｌに対して決定される。たとえば、
【０１３２】
【数３６】


ここでＧ’はセル当たりのコンダクタンスである。コンダクタンスがキャパシタンスに比例するため、Ｇ’はセル当たりキャパシタンスに以下のように比例する。
【０１３３】
【数３７】


方程式１４−２から、加熱パワーを以下のように決定することができる。
【０１３４】
【数３８】


ここで０≦ａ≦ｌである。図１４のグラフに示すように、Ｅを一定に保つと、最大加熱パワーＷ_ｍａｘに、ａ／ｌ≒０．５７６である点１５９で到達する（たとえば、ｌ＝ａ＋ｂであるので近似ａ≒ｂが比較的良好である）。加熱パワーＷは、ａ＝ｂ＝０．５ｌであるならば、最大加熱パワーＷ_ｍａｘのほぼ９７％である。また図１４のグラフでは、比１０％および９０％が個々の点１５７および１５８で例示されており、これらの点では、加熱パワーＷが最大加熱パワーＷ_ｍａｘの１７％および４３％である。対照的に、電圧が一定に維持されると、電極（たとえば、寸法「ｂ」）が広くなるにつれて、加熱パワーの量が増加する。
【０１３５】
図１５に、一実施形態による典型的なインターデジタル回路の組立図１６０−１６３を示す。図１５のインターデジタル回路は、除氷器システム、たとえば前述したＨＦ除氷器システムおよびパルス除氷器システムで、用いても良い。図１６０では、インターデジタル回路を最初に、厚いアルミニウムホイル１７１の一方の側を硬質陽極酸化することによって（たとえば、「硬質陽極酸化層１７２」）、組み立てる。図１６１では、硬質陽極酸化されたアルミニウムホイル１７１／１７２を、ポリマー基板１７４に粘着剤１７３を用いて物理的に取り付ける。図１６２に示すように、硬質陽極酸化されたアルミニウムホイル１７１／１７２をポリマー基板１７４に取り付けたらすぐに、アルミニウムホイル１７１を全体の構造からエッチングおよび／またはパテニングすることによって（たとえば、パテニングされたエッジ１７５）、電極を形成する。その後、デザインの選択の問題として、構造を曲げるか、または望ましい形状にはめ込む。図１６３に示すように、アルミニウムホイル１７１の残りの露出面を硬質陽極酸化して、形成された電極を封入するとともに、曲げによって生じた硬質陽極酸化層１７２のクラックを直す。
【０１３６】
図１６０−１６３に、インターデジタル回路を形成する方法の１つを示したが、インターデジタル回路を形成する他の方法も本発明の範囲内である。他の方法の例としては、銅ホイルをエッチングおよび／またはパテニングして銅電極を形成し、銅電極をカプトン基板に取り付けることが挙げられる。図１６に、カプトン基板上の銅インターデジタル回路の一例を示す。
【０１３７】
図１６には、一実施形態による典型的なインターデジタル回路１８０の２つの図を示す。インターデジタル回路１８０は、銅陽極１８１、インターデジタル電極１８２、銅陰極１８３、およびカプトン基板１８４を含んでいる。インターデジタル回路１８０は、図１５で説明した仕方に類似する仕方で形成しても良い。図１８５に、インターデジタル回路１８０の等角投影図を示し、図１８６に、上から見た図を示す。図１８６に示すように、インターデジタル回路１８０のピッチによって、インターデジタル電極１８２の電極間の遠位の間隔が規定される。またインターデジタル回路１８０のピッチによって、銅陽極１８１の電極間の遠位の間隔を規定しても良い。インターデジタル回路１８０のずらしによって、インターデジタル電極１８２の電極と銅陽極１８１の電極との間の間隔が規定される。インターデジタル回路１８０の幅によって、陽極１８１の電極の幅寸法が規定される。またインターデジタル回路１８０の幅によって、インターデジタル電極１８２の電極の幅寸法を規定しても良い。
【０１３８】
インターデジタル回路１８０を用いて、対象物と氷および／または雪との間の摩擦を、電力をインターデジタル電極１８２に加えることによって、変更しても良い。たとえば、図１の方程式に従って、ＤＣ電力をインターデジタル電極１８２に加えても良い。他の例では、ＡＣ電力をインターデジタル電極１８２に加えても良い。
【０１３９】
一実施形態においては、インターデジタル回路１８０は、温度変化による対象物と氷または雪との間の自然な摩擦変化と相まって、対象物表面−氷間の界面の摩擦係数を変更する。たとえば、鋼製の対象物「スライダ」が氷上をスライドして速度が３．１４ｍ／秒の場合に、氷上のスライダの摩擦係数は、−１５℃での０．０２５から−１℃での０．０１へと降下する。スライダと直接接触する氷の温度を上げるために、インターデジタル回路１８０は、ＨＦ電界を用いて直接氷を加熱することもできるし、またはスライダの表面を加熱することもできる。
【０１４０】
インターデジタル回路１８０を、通常氷および雪と接触しているスライダ表面に取り付けても良い。ＡＣまたはＤＣ電力のいずれかをインターデジタル回路１８０に加えて、スライダの表面を加熱しても良い。たとえば、図１の方程式に従って電力をスライダの表面に加えることによって、氷および／または表面を加熱しても良いし、またスライダ表面と氷との間の摩擦係数を変えても良い。
【０１４１】
一実施形態においては、ＨＦのＡＣ電力をインターデジタル回路１８０に加えて、氷を直接加熱する。ＨＦパワーをインターデジタル回路１８０の電極に加えると、図１３の電界線１５３などの電界線が、氷の界面層内に浸透して、ジュールの電気加熱が氷内に、以下のように発生する。
【０１４２】
（方程式１６−１）Ｗ_ｈ＝σ_ｉ・Ｅ^２
ここで、Ｗ_ｈは、立方メートルあたりのワットで示した加熱パワーであり、σ_ｉは氷または雪の伝導率であり、Ｅは電界強度である。電界が氷または雪に浸透する深さは、インターデジタル回路１８０の電極間の距離ｄ、またはピッチ、とほぼ同じである。したがって、加熱パワーＷ_ｈは以下の方程式に従う。
【０１４３】
【数３９】


ここでＶはｒｍｓＡＣ電圧である。方程式１６−２のパワーＷ_ｈは、単位体積当たりの電気パワーに関係しているが、氷／スライダ界面の平方メートル当たりのパワーＷ_ｓの方が重要である。平方メートル当たりのパワーＷ_ｓを見積もるために、パワーＷ_ｈに加熱層の厚み、ほぼｄ（すでに示した）をかける。したがって、平方メートル当たりのパワーＷ_ｓは、以下の方程式のようになる。
【０１４４】
【数４０】


電界強度Ｅ_ｂの空気の電気絶縁破壊によって制限されることが考えられる。すなわち、
【０１４５】
【数４１】


方程式１６−３および１６−４から、スライダ単位領域当たりで測定したＨＦ電圧の最大加熱パワーに対する関係が、以下のように導き出される。
【０１４６】
【数４２】


−１０℃での実質的に純粋な氷の場合、高周波数（たとえば、１０ｋＨｚ超）での氷の伝導率は、約２・１０^−５Ｓ／ｍである。伝導率σ_ｉの値、電界強度Ｅ_ｂ、および距離Ｄ≒０．２５ｍｍ（たとえば、ＨＦ除氷器内の典型的な寸法）を方程式１６−５に入力して、ＨＦ−加熱パワーに対する最大限度が定められる。
【０１４７】
（方程式１６−６）Ｗ_ｓ≦４５ｋＷ／ｍ^２。
【０１４８】
氷の界面層の温度をΔＴだけ上げるために用いられる、より現実的なパワーは、以下の方程式に従って計算することができる。
【０１４９】
【数４３】


ここでｖはスライダ速度、ρは氷または雪の密度、ａはスライダ幅、Ｃは氷の比熱容量、ｌ_Ｄは氷または雪内の熱拡散長である。熱拡散長ｌ_Ｄは、以下の形である。
【０１５０】
【数４４】


ここでｔは、氷の特定の位置がスライダと接触している時間で、以下の形である。
【０１５１】
【数４５】


ここでＬはスライダの長さであり、Ｄは熱拡散係数であって以下の形である。
【０１５２】
【数４６】


ここでλは、氷または雪の熱伝導率である。方程式１６−８、１６−９および１６−１０を方程式１６−７へ代入することによって、氷とスライダとの間の摩擦係数変更するためにの以下のパワー見積もり値が得られる。
【０１５３】
【数４７】


実際的な数値例として、全体の幅がほぼａ＝１０^−１ｍで長さがＬ＝１．５ｍである２つのスキーでインターデジタル回路１８０を用いて、スキーと雪との間の摩擦係数を変更する。スキーは速度ｖ＝１０ｍ／秒で移動していると仮定する。雪の密度ρは、以下の通りである。
【０１５４】
【数４８】


雪の界面層の温度変化ΔＴは、以下の通りである。
【０１５５】
（方程式１６−１３）ΔＴ＝１℃。
【０１５６】
雪の比熱容量Ｃは、以下の通りである。
【０１５７】
【数４９】


これらの値から、必要なパワーの見積もり値Ｗ_{ｓｐｅｅｄ}を以下のように計算することができる。
【０１５８】
（方程式１６−１５）Ｗ_{ｓｐｅｅｄ}＝１３４Ｗ。
【０１５９】
実際に雪と常に接触しているのは、スキーのほんの一部だけであると考えられるため、必要なパワーの見積もり値Ｗ_{ｓｐｅｅｄ}は、さらに小さくなって、以下のように、Ｗ_{ｓｐｅｅｄ}の一部、またはＷ_{ｓｐｅｅｄ−ｆｒａｃｔｉｏｎ}となる可能性がある。
【０１６０】
【数５０】


ここでＷはスキーヤの重量であり、Ｈは雪の圧縮強度をパスカル（Ｐａ）で示したものである。スキーヤが重く（たとえば、１００ｋｇ）、Ｈ＝１０^５Ｐａの場合、Ｗ_{ｓｐｅｅｄ−ｆｒａｃｔｉｏｎ}は、以下のように計算することができる。
【０１６１】
【数５１】


したがって、摩擦係数を変更するのに必要なＨＦパワーは、以下の通りである。
【０１６２】
【数５２】


この実施形態では、インターデジタル回路１８０の応用例の１つを示しているが（たとえば、スキーへの応用）、当業者であれば、インターデジタル回路１８０を用いて氷と他の対象物（たとえば、スノーボードおよびスノー・シューズを含む）の表面との間の摩擦係数を変更しても良いことを、理解するであろう。
【０１６３】
（ＨＦ除氷器システム分析）
次に、種々のＨＦ除氷器システムのある動作特性について分析し、説明する。以下の典型的な分析では、ある成分値を変化させて、種々の条件を例示する。たとえば、環境条件を変える、および／または熱伝達方法を変えるなどである。
【０１６４】
図１７に、氷伝導率および氷誘電率の周波数依存性を例示するグラフ１９０を示す。グラフ１９０では、Ｙ軸１９３は誘電率εを表わし、Ｘ軸１９４は周波数を表わしている。またグラフ１９０では、図１６のインターデジタル回路１８０インターデジタル回路用のＨＦ加熱パワーがまとめられている。
【０１６５】
電気伝導性材料を電界Ｅ内に置くと、立方メートル当たりの熱密度Ｗは以下のように発生する。
【０１６６】
（方程式１７−１）Ｗ＝σＥ^２
ここで、σは材料の電気伝導率（たとえば、氷の伝導率）である。方程式１７−１から明らかなように、熱密度は伝導率に直線的に比例し、電界強度に二次関数的に依存する。したがって、加熱レートを上げるためには、すなわち除氷時間を短くするためには、氷伝導率および／または電界強度を上げれば良い。
【０１６７】
氷の電気伝導率は、温度、周波数、および氷中の不純物に依存する。氷と対象物の表面との間の摩擦係数を変更するために用いるＡＣパワーの周波数を調整することによって、氷伝導率を例示的に上げる。したがって、氷伝導率の周波数依存性は、以下のように書いても良い。
【０１６８】
【数５３】


ここでσ_Ｓおよびσ_∞は、それぞれ氷の静的およびＨＦ伝導率であり、ωはＡＣパワーの径方向周波数であり、τ_Ｄは氷の誘電緩和時間である。
【０１６９】
グラフ１９０では、典型的な温度環境である約−１０．１℃において周波数が増加すると、伝導率が変化する。たとえば、曲線１９１では周波数が増加すると伝導率は増加するが、曲線１９２では周波数が増加すると伝導率は減少する。したがって、曲線１９１および１９２は、ＨＦ加熱パワーの周波数を調整することで氷−対象物界面の伝導率を変える異なる方法を例示している。
【０１７０】
グラフ１９０では、−１０．１℃において、氷の電気伝導率は、ほぼ１０ｋＨｚにて約０．１Ｓ／ｍである。氷の伝導率は、温度が下がると急激に減衰する。すなわち、−３０℃での氷の伝導率は、−１０℃での氷の伝導率よりも、約１桁小さい。
【０１７１】
ＨＦ除氷器加熱素子、たとえば図１６のインターデジタル回路１８０の寸法は、氷の伝導率および所望の加熱レートに依存することが考えられる。すなわち、平方メートル当たりの熱Ｗ’を氷の界面層の厚み内で、印加電圧Ｖを用いて電極間の距離ｄで発生するときには、電界強度Ｅは以下の方程式に従う。
【０１７２】
（方程式１７−３）Ｅ＝Ｖ／ｄ。
【０１７３】
したがって平方メートル当たりの熱Ｗ’は、以下の式に従う。
【０１７４】
（方程式１７−４）Ｗ’＝Ｗ・ｄ。
【０１７５】
方程式１７−１〜１７−４を組み合わせた後に、平方メートル当たりの加熱パワーが、以下のように導き出される。
【０１７６】
（方程式１７−５）Ｗ’＝σ・Ｖ^２／ｄ。
【０１７７】
一例として、乗用車ウィンドシールドに対する典型的な加熱密度は、約１ｋＷ／ｍ^２であり、典型的な印加電圧Ｖは約１００ボルトである。これらの値および氷伝導率に対する値を方程式１７−５で用いることによって、電極のピッチに対して約０．１ｍｍの値が得られる。この例では、電極ピッチに対する典型的な見積もり値を示しているが、他の実施形態では異なっていても良い。たとえば、氷伝導率および電極寸法は、電極を覆う保護層の厚みおよび電気特性に依存しても良い。
【０１７８】
図１８に、一実施形態によるＨＦ除氷器を特徴づける典型的な回路２００を示す。回路２００は、ＡＣ電源２０１、キャパシタ２０３、キャパシタ２０４、抵抗器２０２、および抵抗器２０５を有している。抵抗器２０２は、電源２０１とキャパシタ２０３とに結合し、電源２０１の内部抵抗を表わす抵抗Ｒ_ｓを有している。抵抗器２０５は、キャパシタ２０４に並列に結合し、氷の抵抗を表わす抵抗Ｒ_ｉを有している。キャパシタ２０４は、氷の層のキャパシタンスを表わすキャパシタンスＣ_ｉを有している。キャパシタ２０３は、抵抗器２０５とキャパシタ２０４とに結合され、除氷電極（たとえば図１２に示して説明したコイル１４１）上の保護誘電体層のキャパシタンスを表わすキャパシタンスＣ_ｄを有している。回路２００は、本発明のある除氷システムをシミュレートし分析するのに適した電気回路図を表わしている。
【０１７９】
図１９〜２３では、一実施形態による回路２００のあるテスト分析をグラフで例示しており、ここでは、回路２００において、誘電体層が電極を包んでいる（たとえば、図１６のインターデジタル回路１８０などの回路において、誘電体層が電極を包んでいる）。この実施形態においては、回路２００の特徴は、以下の表１９−１のようであっても良い。
【０１８０】
（表１９−１）
【０１８１】
【数５４】

【０１８２】
【数５５】

【０１８３】
【数５６】


ここでε_０は自由空間での誘電率、ｆは増分周波数、ωは径方向周波数でｆの関数、Ｔは増分周囲温度（Ｋ）、τ_Ｄは氷の誘電緩和時間、ε_Ｓは氷の静的誘電率、ε_ｉｎｆは氷の高周波数誘電率、σ_ｉｎｆは氷の高周波数伝導率、σ_０は氷の静的伝導率、εは氷誘電率（たとえば、周波数ｆおよび温度Ｔの関数）、σは氷伝導率（たとえば、周波数ｆおよび温度Ｔの関数）、ｄは保護誘電体層の厚み、ε_ｄは保護誘電体層ｌの誘電率、Ｖは電圧、Ｚ_ｉは氷のインピーダンス（たとえば、周波数ｆ、温度Ｔ、および距離ｄの関数）、Ｚ（ｆ、Ｔ、ｄ）は、氷が電極を覆っている場合の総回路インピーダンス（たとえば、周波数ｆ、温度Ｔ、および距離ｄの関数）、Ｉは印加電流（たとえば、周波数ｆ、温度Ｔ、および距離ｄの関数）、Ｐ_ｉは、氷を加熱するために送られるパワー（たとえば、周波数ｆ、温度Ｔ、および距離ｄの関数）、ε_Ｗは水に対する誘電率、σ_Ｗは水に対する伝導率、Ｒ_Ｗは水の抵抗、Ｃ_Ｗは水のキャパシタンス、Ｚ（Ｔ、ｄ）は、氷が電極を覆っている場合の総回路インピーダンス（たとえば、周波数ｆおよび距離ｄの関数）、Ｚ_Ｗは水に対するインピーダンス（たとえば、周波数ｆおよび距離ｄの関数）、Ｉ_Ｗは印加電流（たとえば、周波数ｆおよび距離ｄの関数）、およびＰ_Ｗは水に送られるパワー（たとえば、周波数ｆおよび距離ｄの関数）である。電力を、以下の場合の両方に対して計算した。すなわち、氷が電極を覆っている場合、および氷が融解して水が電極と接触している場合である。
【０１８４】
図１９では、加熱パワーの、電極上の誘電体コーティングの厚みに対する依存性を、加熱パワーが２０℃の蒸留水中で発生した場合（すなわち、プロット２１０）、および−１０℃の氷中で発生した場合（すなわちプロット２１１）について例示する。図１９では、Ｙ軸２１３は、ｍ^２当たりの加熱パワーを表わし、およびＸ軸２１２は、誘電体コーティングの厚みをメートルで表わす。この実施形態においては、コーティングはアルミナ・コーティングであった。ＡＣパワーの周波数は、電圧が約５００ボルトｒｍｓの場合に約２０ｋＨｚであった。コーティング厚みが約２５μｍの場合に、水および氷に対する加熱パワーはほぼ等しい。
【０１８５】
図２０では、加熱パワーの、周波数に対する依存性を、加熱パワーが２０℃の蒸留水中で発生した場合（すなわち、プロット２２０）、および−１０℃の氷中で発生した場合（すなわちプロット２２１）について例示する。図２０では、Ｙ軸２２３は加熱パワーをワット／ｍ^２で表わし、Ｘ軸２２２は周波数をＨｚで表わす。周波数が約２０ｋＨｚの場合に、水および氷に対する個々の加熱パワーは等しい。氷が融解する除氷器上のコールドまたはホット・パッチを防ぐために、水および氷に対する加熱パワーをマッチングさせることは、有用なことである。
【０１８６】
図２１では、加熱パワーの、温度に対する依存性を、加熱パワーが水中で発生した場合について例示する（たとえば、プロット２３０）。図２１では、Ｙ軸は２３１は加熱パワーをワット／ｍ^２で表わし、Ｘ軸２３２は温度をＫで表わす。したがって、ＨＦ除氷器の電極上の誘電体コーティングを用いて、除氷器性能を調整しても良い。
【０１８７】
図２２では、熱伝達係数（ワット／ｍ^２・Ｋ）の空気速度（ｍ／秒）への依存性を例示する（すなわち、プロット２４０）。図２２では、Ｙ軸２４１は熱伝達係数ｈを表わし、Ｘ軸２４２は速度ｖを表わす。図２２は、平坦なウィンドシールド上の除氷および／または防氷に対するＨＦパワーの計算を決定する際に役立つことが考えられる。図２２で用いるウィンドシールドのサイズは０．５ｍである。例示した実施形態においては、回路２００は、ウィンドシールドに適用する際に、除氷モードおよび防氷モードなどの異なるモードを有するＨＦ除氷器として動作する。表１９−２に、乗用車ウィンドシールドに対する対流熱交換係数を計算する際に用いるマスキャド・ファイルを示す。
【０１８８】
（表１９−２）
【０１８９】
【数５７】


ここで、ｖは空気速度、Ｌはウィンドシールド表面の長さ、Ｒｅはレイノルズ数の範囲１０^５〜１０^７、ｈ（ｖ、Ｌ）は熱伝達係数（たとえば、電圧およびＬの関数）、ｋは空気熱伝導率、およびＰｒは空気プラントル数、νは空気運動粘度係数である。この実施形態においては、約３０ｍ／秒および長さが約０．５ｍの場合の熱伝達係数ｈ（ｖ、Ｌ）は、８９．３８９Ｗ／ｍ^２Ｋであった。したがって図２２は、熱伝達係数ｈ（ｖ、Ｌ）の、空気速度に対する関係をグラフで例示している（プロット２４０）。
【０１９０】
図２３では、回路２００の最小限のＨＦパワーＷ_ｍｉｎの、外部温度Ｔ（°）に対する依存性を、車両速度が１０ｍ／秒の場合（プロット２５２）、２０ｍ／秒場合（プロット２５１）、および３０ｍ／秒の場合（プロット２５０）ついて、例示している。図２３では、Ｙ軸２５３は最小限のＨＦパワーＷ_ｍｉｎ（ワット／ｍ^２）を表わし、Ｘ軸２５４は温度Ｔを表わす。以下の表１９−３（マスキャド・ファイル）に、ウィンドシールドの外面を約１℃に維持するための最小限の加熱パワーＷ_ｍｉｎ示す。
【０１９１】
（表１９−３）
【０１９２】
【数５８】


ここで、Ｓはウィンドシールド領域である。
【０１９３】
すなわち、プロット２５０、２５１、および２５２は、回路２００を用いて車両の速度ｖに従ってパワーを印加することについて決定を下す際に、役立つことが考えられる。
【０１９４】
図２４〜２６では、図１８の回路２００の他の分析をグラフで例示しており、ここでは、回路２００において、誘電体層が電極を包んでいる（たとえば、図１６のインターデジタル回路１８０などの回路において、誘電体層が電極を包んでいる）。この実施形態においては、回路２００の特徴は、以下の表２４−１（マスキャド・ファイル）のようであっても良い。
【０１９５】
（表２４−１）
【０１９６】
【数５９】

【０１９７】
【数６０】


ここで、変数は、表１９−１で見られるものと同じであるが、値は異なっている。たとえば、σ_Ｗは、水に対する伝導率であって、同じ値５ｘ１０^−４Ｓ／ｍである。
【０１９８】
図２４〜２６では、加熱パワーの依存性を、加熱パワーが２０℃の蒸留水中で発生した場合（個々の図２４、２５、２６のプロット２６１、２７０、２８１）、および−１０℃の氷中で発生した場合（個々の図２４、２５、２６のプロット２６０、２７１、２８０）についてグラフで例示しており、図ごとに誘電体層の厚みが異なっている。すなわち、１０^−５ｍ（図２４）、１０^−６ｍ（図２５）、２・１０^−５ｍ（図２６）である。図２４、２５および２６に示した加熱パワーは、ＡＣパワーの周波数に依存している。周波数が増加すると、氷の界面層を融解するために用いられる印加パワーの量は横ばいになる。ＡＣ電圧は約５００ｖであった。図２４から示されるように、コーティング厚みが約１０μｍ（１０^−５ｍ）の場合には、水および氷に対するそれぞれの加熱パワーは実質的に等しい。
【０１９９】
図２７〜２９では、回路２００のあるテスト分析をグラフで示しており、ここでは、回路２００をスライダ（たとえば後で詳述するようなもの）に適用している。この実施形態においては、スライダの下での雪温度の変化を考慮に入れている。回路２００の特徴は、以下の表２６−１（マスキャド・ファイル）のようであっても良い。
【０２００】
（表２７−１）
【０２０１】
【数６１】


ここでｐは雪密度、ｘは、スライダから雪内部への距離、Ｃは、雪の熱容量、λは雪の熱伝導係数、Ｗは加熱パワー、Ｄは雪の熱拡散係数、ｔは、パワーを加える継続時間、ａはスライダ幅、Ｌはスライダの長さ、Ｖはスライダ速度、ｙは積分変数、Ｗ_{ｓｐｅｅｄ}は、スライダのスピードに対する加熱パワー、およびΔは過熱温度Δである。
【０２０２】
図２７に、スライダからの距離に対する雪過熱温度Δ（たとえば、摂氏温度℃）の依存性を例示する。図２７では、Ｙ軸２９５は過熱温度Δ（℃）を表わし、Ｘ軸２９４はスライダからの距離（メートル）を表わす。加熱パワーＷが約１キロ・ワット／ｍ^２であるとして、プロット２９０、２９１、２９２、および２９３は、加熱パルスのおおよその継続時間がｔ＝０．１秒、０．２秒、０．５秒、および１秒の場合に対する温度依存性を、それぞれ例示する。図２８に、ＨＦパワーとして密度１０００ワット／ｍ^２を加えたときの、雪スライダ界面温度の、時間に対する依存性（プロット３００）を例示する。図２８では、Ｙ軸３０１は過熱温度Ｄ（℃）を表わし、Ｘ軸３０２は時間（秒）を表わす。
【０２０３】
図２９に、スライダが約３０ｍ／秒の速度ｖで移動しているときに、界面温度を１℃だけ上げるのに必要な加熱パワーを例示する。図２９では、Ｙ軸３１１は加熱パワーＷ_{ｓｐｅｅｄ}を表わし、Ｘ軸３１２は速度ｖを表わす。この例では、スライダが約５ｍ／秒で移動する場合に、加熱パワーは約１００ワットである。加熱パワーＷ_{ｓｐｅｅｄ}が、速度ｖに対してプロットされている（プロット３１０）。
【０２０４】
図３０〜３５に、１つの除氷器システムの対流を通しての熱伝達、および１つのＨＦ除氷器システムの基板を通しての熱伝達の１つの分析を例示するグラフを示す。この例では、定常解（たとえば、一定パワー）を典型的に特徴づけている。図３０に、熱伝達係数ｈ_ｃの、空気速度に対する依存性（プロット３２０）を、円筒形のエアロホイル（航空機翼の前縁）を仮定した場合について示す。図３０では、Ｙ軸３２１は熱伝達係数ｈ_ｃを表わし、Ｘ軸３２２は速度ｖを表わす。エアロホイルに対する熱伝達係数ｈ_ｃは、以下の表３０−１にしたがって計算しても良い。
【０２０５】
（表３０−１）（マスキャド・ファイル）
【０２０６】
【数６２】


ここでｖは空気速度であり、Ｄはエアロホイル直径である。レイノルズ数として約１．９ｘ１０^５を用いた場合に、熱伝達係数ｈ_ｃのおおよそ半分が、エアロホイルの前方セクションに起因すると考えられる。
【０２０７】
一例では、熱伝達係数ｈ_ｃとして約１６５ワット／ｍ^２ＫをＨＦ除氷器で用いた場合に、パワーＷとして平方メートル当たり約４．５キロ・ワットが生成される。除氷器には、厚みｄで熱伝導性係数がλ_ｄのポリマー層が含まれている。氷が除氷器上に、厚みＬで成長する。氷の熱伝導係数はλであり、氷の加熱される界面層の厚みは、ほぼ１つの電極間間隔または約０．２５ｍｍである。氷の界面層の定常状態での過熱温度であるΔ＝Ｔ_ｉ−Ｔ_ａ（ここでＴ_ｉは界面温度であり、Ｔ_ａは周囲温度である）を、以下の表３０−２（マスキャド・ファイル）に従って計算しても良い。
【０２０８】
（表３０−２）
【０２０９】
【数６３】


図３１に、定常状態（定常解）の過熱Δ（℃）の、氷厚み（メートル）に対する依存性を示す。図３１では、Ｙ軸３３５は過熱ｄを表わし、Ｘ軸３３６は厚みＬを表わす。プロット３３０では、定常状態の過熱（℃）の、氷厚み（メートル）に対する依存性を、理論的に完全な絶縁層を除氷器とエアロホイルとの間に仮定した場合について示し、一方でプロット３３１では、２ｍｍ厚みのテフロン（登録商標）膜が除氷器とエアロホイルとの間にある場合に対する依存性を示す。除氷性能は、厚みがほぼ１ｍｍを超えたとき（理論的に完全な絶縁層の場合に点３３３、２ｍｍ厚みのテフロン（登録商標）膜の場合に点３３４）に、最大となる。
【０２１０】
図３２に、定常状態過熱Δ（℃）の、電極サイズ（メートル）に対する依存性を（プロット３４０）、完全な絶縁層および１ｃｍ厚みの氷を仮定した場合について示す。図３２では、Ｙ軸３４１は過熱Δを表わし、Ｘ軸３４２は電極サイズｌを表わす。この例では、氷の界面層上でバブリングが見られる場合がある。バブリングは、氷の気化（たとえば蒸気）の結果であり、１１０℃超によって過熱された証拠である。
【０２１１】
動作環境で用いたときに、除氷器の性能は、研究室環境で達成される性能よりも良好であることが考えられる。たとえば、エアロホイル上で成長している大気の氷は、物理的特性が固体氷の物理的特性とは異なっている。大気の氷には、未凍結の水および／または気泡が含まれている可能性がある。大気の氷に対するこれらの付加物によって、氷の熱伝導性および密度が下がることが考えられる。たとえば、水の熱伝導性はほぼ０．５６Ｗ／ｍＫであるのに対し、固体氷の熱伝導性はほぼ２．２２Ｗ／ｍＫである。氷の界面層（たとえば、除氷器に隣接する氷の層）は、残りの氷よりも温度が高く、また水を含んでいる場合がある。
【０２１２】
熱交換の除氷器を運転環境条件で用いた場合のモデリングは、氷の熱伝導係数λを約０．５Ｗ／ｍＫと２．２２Ｗ／ｍＫとの間の数であると概算することによって、行なっても良い。一例を、以下の表３０−３に従って計算する。
【０２１３】
（表３０−３）
【０２１４】
【数６４】


図３３に、定常状態（定常解）の過熱Δ（℃）の、氷厚み（メートル）への依存性を示す。図３３では、Ｙ軸３５５は過熱Δを表わし、Ｘ軸３５６は厚みＬを表わす。プロット３５０では、定常状態の過熱（℃）の、氷厚み（メートル）への依存性を、理論的に完全な絶縁層を除氷器とエアロホイルと間に仮定した場合について示し、一方でプロット３５１では、２ｍｍ厚みのテフロン（登録商標）膜が除氷器とエアロホイルとの間にある場合に対する依存性を示す。除氷性能は、氷厚みがほぼ１ｍｍを超えたとき（理論的に完全な絶縁層の場合に点３５２、２ｍｍ厚みのテフロン（登録商標）膜の場合に点３５３）に最大となる。
【０２１５】
不均一な電力パワー分布が除氷電極付近に存在することによって、氷の界面層のバブリングが生じる場合もある。たとえば、電極表面の局所的なパワー密度は、電界強度の変動が原因で、平均的なパワーを約１桁だけ超す可能性がある。したがって、パワーが平均的なパワーを超える場所で電極が氷の界面層を加熱する速度は、他の場所で蒸気を発生させるために加熱する速度よりも速いことが考えられる。
【０２１６】
時間に依存する解の結果は、定常状態の解の結果と異なることが考えられる。たとえば、氷は熱拡散係数の小さい材料であるので、ＨＦパワーが氷の界面層へ加えられたときに、「熱波」が氷の中を伝搬する。したがって、氷の薄い層を、氷の熱絶縁層と考えても良い。したがって、除氷器がパワーを加えるのは、主にその層のみであると考えられる。時間に依存する温度曲線Δ（ｘ、ｔ）（図４のプロット３６０、３６１、３６２、３６３）は、以下の表３０−４に従って計算しても良い。
【０２１７】
（表３０−４）（マスキャド・ファイル）
【０２１８】
【数６５】


ここでρは氷密度、Ｃは氷の氷熱容量、λは氷の熱伝導係数、ｘはヒータからの距離、Ｗは平方メートル当たりの印加パワー、Ｄは熱拡散係数、およびｔは、パワーを印加する（たとえば、熱パルスとして）継続時間である。図３４に、パワーＷとして約４．５キロ・ワット／ｍ^２を、固体氷、未凍結水、および気泡からなる大気の氷の混合物（熱伝導係数λが１Ｗ／ｍ・Ｋ）に、２００秒、１００秒、２５秒、および５秒の時間でそれぞれ加えた場合に対する、プロット３６０、３６１、３６２、および３６３を例示する。図３４では、Ｙ軸３６５は過熱Δを表わし、Ｘ軸３６６はヒータからの距離を表わす。
【０２１９】
界面温度（すなわち、氷の界面層の温度）の典型的な拡散時間τは、以下の表３０−５に従って計算される。
【０２２０】
（表３０−５）（マスキャド・ファイル）
【０２２１】
【数６６】


図３５に、界面温度が時間に依存する様子を例示するために、界面の過熱温度Δ（℃）の、時間に対する依存性を示す。図３５では、Ｙ軸３７１は過熱Δを表わし、Ｘ軸３７２は時間を表わす。短パルスの加熱を加えた場合に、熱エネルギーを最小限にして、かつ依然として氷の界面層を融解するようにすることができる。たとえば、熱エネルギーを以下の表３０−６に従って計算しても良い。
【０２２２】
（表３０−６）（マスキャド・ファイル）
【０２２３】
【数６７】


ここでｔは、氷の界面層の所望の過熱温度Δに到達するのにかかる時間であり、Ｑは、その温度に到達するのに必要な総熱エネルギーである。図１の場合と同様に、総熱エネルギーＱは実質的に印加パワーＷに反比例しており、パワー出力がより高い除氷器を用いることで、総電力が節約されることが考えられる。
【０２２４】
（サーマル・トランスファ除氷器システム）
以下の実施形態においては、サーマル・トランスファ除氷器システムについて説明する。サーマル・トランスファ除氷器システムは、対象物の表面から氷を除去するために用いても良い。一部の実施形態においては、以下のシステムを用いて、氷の界面層を融解し、また対象物表面と氷の界面の摩擦係数を変更しても良い。一例では、このようなサーマル・トランスファ除氷器システムが、熱エネルギーを貯蔵して、熱エネルギーを加熱源から加熱素子に、断続的に伝達（または加熱供給）する。
【０２２５】
図３６に、一実施形態による１つのサーマル・トランスファ除氷器システム４６０を示す。サーマル・トランスファ除氷器システム４６０を、２つの状態、４６０Ａおよび４６０Ｂで例示する。サーマル・トランスファ除氷器システム４６０は、電源４６４、断熱材４６２、加熱素子４６６、メンブレン４７０、およびメンブレンバルブ４６８を含んでいる。サーマル・トランスファ除氷器システム４６０は、氷４７２を、航空機、航空機翼、タイヤ、自動車ウィンドシールド、ボート、航空機、道路、橋、歩道、冷凍機、冷蔵庫、建造物、滑走路、および窓などの対象物の表面（たとえば、メンブレン４７０の外面４７１など）から除去するように構成されている。サーマル・トランスファ除氷器システム４６０は熱貯蔵器となっていて、熱が貯蔵されたらすぐにそれを熱パルスとして氷−対象物界面に、必要に応じて加えるようになっていても良い。電源４６４には、スイッチング電源、バッテリ、キャパシタ、フライホイール、および／または高電圧電源が含まれていても良い。キャパシタは、スーパーキャパシタまたはウルトラキャパシタであっても良い。
【０２２６】
状態４６０Ａでは、メンブレン４７０は、メンブレンバルブ４６８を通るガスによって膨張されている。典型的なガスには、空気、または熱絶縁特性を有する他のガスが含まれていても良い。パワーを加熱素子４６６へ加えると、パワーはある大きさの熱エネルギーに変換されて、加熱素子４６６に貯蔵される。状態４６０Ｂに示すように、加熱素子４６６に貯蔵された熱エネルギーは界面層４７３へ、メンブレン４７０を収縮させることによって、伝達される。メンブレン４７０が収縮されるときに、熱エネルギーが加熱素子４６６から界面層４７３へ伝達されて界面層４７３を融解し、その結果、氷４７２が除去される。一実施形態においては、状態４６０Ｂは、氷４７２の界面層を融解するのに必要な間だけ維持される。
【０２２７】
図３７に、一実施形態による１つのサーマル・トランスファ除氷器システム４８０を示す。サーマル・トランスファ除氷器システム４８０を、２つの状態、４８０Ａおよび４８０Ｂで例示する。サーマル・トランスファ除氷器システム４８０には、電源４８４、断熱材４８６、および加熱素子４８２が含まれている。サーマル・トランスファ除氷器システム４８０は、氷４９２を、対象物４９３の表面４９１から除去するように構成されている。対象物４９３は、本明細書で説明した対象物の種類であっても良い。サーマル・トランスファ除氷器システム４８０は熱貯蔵器となっていて、熱が貯蔵されたらすぐにそれを熱パルスとして表面４９１での氷−対象物界面に、必要に応じて加えて、界面氷を融解するようになっていても良い。
【０２２８】
状態４８０Ａでは、加熱素子４８２が、断熱材４８６を「サンドイッチする」２つの層４８２Ａおよび４８２Ｂとして示されている。断熱材４８６は、加熱素子層４８２Ａと４８２Ｂとの間に移動可能に取り付けられていて、両方の層がスライドして互いと接触するようになっている。電源４８４は、ある大きさのパワーを加熱素子４８２に加える。電源４８４は、１つまたは複数の図３６に記載した電源であっても良い。パワーを加熱素子４８２へ加えると、パワーが熱エネルギーに変換される。層４８２Ａが層４８２Ｂと接触状態にあると、熱エネルギーが加熱素子４８２から氷４９２の界面層へ、界面層を融解するのに十分な量で伝達する。一実施形態においては、加熱素子層４８２Ａと４８２Ｂとを互いに対して頻繁に動かすことで、断熱材４８６が周期的に層４８２Ａと４８２Ｂとを熱的に絶縁して、熱エネルギーが表面４９１での氷の界面層に周期的に伝達されるようにする。熱エネルギーを周期的に伝達することで界面層に実現する平均のエネルギーによって、対象物に氷がない状態が維持される。
【０２２９】
加熱素子４８２は、伝導性材料で形成されていても良く、たとえば金属、金属合金ホイル、誘電体基板上の薄い金属層、基板上の薄い金属酸化物層、伝導性ポリマー膜、伝導性ペイント、伝導性粘着剤、ワイヤー・メッシュおよび伝導性繊維などである。透明の導体の例としては、Ｓｎ０_２、ＩＴＯ、ＴｉＮ、およびＺｎＯが挙げられる。伝導性繊維の例としては、カーボン・ファイバが挙げられる。
【０２３０】
図３８に、一実施形態による１つのサーマル・トランスファ除氷器システム５００を示す。熱エネルギー伝達除氷器５００には、電源５０４、加熱素子５０２、水ポンプ５０８、タンク５０６、およびチューブ５１０が含まれている。サーマル・トランスファ除氷器システム５００は、氷５１２を対象物の表面５１１から除去するように構成されている。サーマル・トランスファ除氷器システム５００は、熱貯蔵器として動作して、熱が貯蔵されたらすぐにそれを熱パルスとして表面５１１での氷−対象物界面に加えることができるようになっていても良い。
【０２３１】
電源５０４は、パワーを加熱素子５０２へ加える。電源５０４は、１つまたは複数の図３６に記載した電源であっても良い。パワーを加熱素子５０２へ加えると、パワーが熱エネルギーに変換される。加熱素子５０２は、タンク５０６内の熱伝導性液体の温度を上げる。熱伝導性液体には、水またはいくつかの他の熱伝導性液体が含まれていても良い。熱伝導性液体を、チューブ５１０を通して、ポンプ５０８によってポンピングする。熱伝導性液体がチューブ５１０内へポンピングされると、熱エネルギーが表面５１１での氷５１２の界面層へ伝達される。熱エネルギーが界面層へ伝達されると、氷５１２の付着が、表面５１１から剥離される。一実施形態においては、熱伝導性液体が頻繁にチューブ５１０を通してポンプ５０８によってポンピングされて、熱エネルギーが界面層に実質的に周期的に伝達されることで、界面に熱エネルギーが供給されてこのエネルギーが平均化され、対象物から氷がない状態が維持される。
【０２３２】
図３９に、パルス除氷器システム５２０を示す。システム５２０は、図３７および３８のサーマル・トランスファ除氷器システムと、以前に説明したシステム（たとえば、図１のシステム）との間の違いを対照させるために示している。この実施形態においては、氷５２８は例示的に、表面５３１に、表面５３１に隣接する対象物−氷界面において、付着している。パルス除氷器システム５２０には、電源５２４、１つまたは複数の加熱素子５２６、ならびに層５２２Ａおよび５２２Ｂが含まれている。パルス除氷器システム５２０は、氷５２８を、層５２２Ｂの表面５３１から除去するように構成されている。たとえば層５２２Ｂは、除氷すべき対象物、たとえばウィンドシールド、である。
【０２３３】
加熱素子５２６は、層５２２Ｂ内に埋め込まれ、また電源５２４に電気的に接続されて、パワーを電源５２４から受け取る。一例では、層５２２Ａおよび５２２Ｂは、ウィンドシールド内でまたはウィンドシールドとして用いるための実質的に透明な材料で形成されている。電源５２４からパワーが加熱素子５２６（透明であっても良い）へ送られると、熱エネルギーが加熱素子５２６から放射されて、層５２２Ｂの表面５３１に対する氷５２８の付着が剥離される。一実施形態においては、電源５２４からパワーが加熱素子５２６へ、図１の方程式に従って送られる。電源５２４は、たとえば、１つまたは複数の図３６に記載した電源であっても良い。
【０２３４】
したがってパワーを加熱素子５２６へ加えると、パワーがある大きさの熱エネルギーへ変換される。熱エネルギーが、表面５３１での氷の界面層５２８へ伝達されて、表面５３１上への氷５２８の付着が剥離される。一実施形態においては、パワーが頻繁に加熱素子５２６に律動的に送られて、熱エネルギーが界面層に実質的に周期的に、方程式１−１に記載されるような周期的な継続時間の間、伝達される。
【０２３５】
比較として、サーマル・トランスファ除氷器システムの電源（たとえば、図３７および３８でのそれぞれの電源４８４および５０４）から、パワーが加熱素子に送られ、次にこのパワーによって熱エネルギーが生成される。次に、サーマル・トランスファ除氷器システムは、熱エネルギーを、熱エネルギーとして氷−対象物の界面に加えられるまで、貯蔵する。
【０２３６】
パルス除氷器システム５２０の加熱素子５２６は、たとえば、金属、金属合金ホイル、誘電体基板上の薄い金属層、基板上の薄い金属酸化物層、実質的に透明の導体、伝導性ポリマー膜、伝導性ペイント、伝導性粘着剤、ワイヤー・メッシュおよび／または伝導性繊維で形成されていても良い。透明の導体の例としては、Ｓｎ０_２、ＩＴＯ、ＴｉＮ、およびＺｎＯが挙げられる。伝導性繊維の例としては、カーボン・ファイバが挙げられる。また加熱素子５２６には、パワーを熱エネルギーへ変換するように構成された半導体デバイスが、含まれていても良い。複数の加熱素子を用いることによって、必要なエネルギー全体を、分割することまたは別個に決定することができる。たとえば、表面５３１のセグメント５３５が、その領域内の氷の界面層の融解に必要とするエネルギーは、表面５３１全体に対する氷の界面層を融解する場合と比べて、かなり小さい。したがって、氷５２８の付着を剥離するために瞬時に必要なエネルギーは、セグメントまたはセクションの全体に順次にパルス的に送って氷５２８を表面５３１全体から時間をかけて別個に剥離したときに、小さくなる。
【０２３７】
図４０に、一実施形態による１つのサーマル・トランスファ除氷器システム５４０を示す。サーマル・トランスファ除氷器システム５４０には、熱伝導体５４２（たとえば、「ホット・プレート」）、誘電体プレート５４６、および加熱素子５４４（たとえば、薄い金属ホイル）が含まれている。サーマル・トランスファ除氷器システム５４０は、対象物上の氷５４５の界面層を、熱エネルギーをパルス状にして氷５４５へ送ることで融解するように構成されている。たとえば、サーマル・トランスファ除氷器システム５４０は、加熱パワーが加熱素子５４４に加えられたときに氷５４５の界面層が融解するように、対象物の表面に対して位置づけられていても良い。
【０２３８】
一実施形態においては、熱伝導体５４２によってパワーが熱エネルギーに変換される。熱エネルギーは熱伝導体５４２から加熱素子５４４へ、誘電体プレート５４６中の孔５４７を通して伝達される。一例では、熱伝導体５４２が振動して、熱伝導体５４２が加熱素子５４４に接触したときに、熱伝導体５４２から熱エネルギーが加熱素子５４４へ伝達されて、次にこの熱エネルギーが氷の界面層を融解するようにする。サーマル・トランスファ除氷器システム５４０の応用例に依存するが、氷の界面層を融解することは、対象物の表面から氷を除去し、表面上でのその形成を防ぎ、またはその付着強度を変更し、および氷と対象物との間の摩擦係数を変えることに、有用であると考えられる。
【０２３９】
一実施形態においては、サーマル・トランスファ除氷器システム５４０を、「パルス・ブレーキ」として用いる。この場合には、熱伝導体５４２が、スライダの底面（氷と接する）に取り付けられた加熱素子５４４に接触したときに、加熱パルスが熱伝導体５４２から加熱素子５４４へ伝達される。ブレーキングが必要なときには、熱伝導体５４２が加熱素子５４４に数ミリ秒の間、誘電体プレート５４６中の孔５４７を通して接触して、氷が融解する「ホット・スポット」が形成される。熱伝導体５４２を引っ込めた後、通常、融解スポットは数ミリ秒で凍結して、スライダ底面と氷との間に結合が生じる。
【０２４０】
パルス・ブレーキのパラメータの１つは、氷／雪が融解してそして再凍結するのにかかる時間である。界面の冷却が氷または雪とスライダ底面との間で行なわれた場合、その時間は、以下のように見積もっても良い。
【０２４１】
【数６８】


ここで、Ｔ_ｍは氷の融解温度、Ｔは周囲温度、λは熱伝導性係数、ρは材料密度、およびｃは材料の熱容量（添え字「ｓｎｏｗ」は氷および／または雪を示し、添え字「ｓｋｉ」はスライダ底面として用いられる材料を示す）、Ｗは平方メートル当たりのパワー、Ｑは、分散すべき熱エネルギー、およびＳはスライダ底面領域である。
【０２４２】
図４１に、図３６の一実施形態により作製されテストされた１つのサーマル・トランスファ・システム５６０を示す。この実施形態においては、サーマル・トランスファ・システム５６０には、約６インチの直径および１ｍｍ厚みの２つのアルミニウム・ディスク５６２および５６３が含まれている。一実施形態においては、ディスク５６２および５６３の内面をラッピングおよびバフ仕上げして、光放射率を減らす。ディスク５６２および５６３の外面を、約１５％の硫酸溶液中で陽極酸化して、厚みが約１０μｍ〜１２μｍの酸化アルミニウム被膜を得る（硬質陽極酸化）。ディスク５６２および５６３を、プレキシガラス・リング５６９に、ゴム製Ｏリング５７０Ｂによって取り付ける。ディスク５６２および５６３をさらに、プレキシガラス・リング５７２に、したがってバルブ５７１に、ゴム製Ｏリング５７０Ａによって取り付ける。
【０２４３】
またサーマル・トランスファ・システム５６０は、ディスク５６３に取り付けられた加熱素子５６５を含み、また電力を電源５６６から受け取って、パワーを熱エネルギーに変換するように構成されている。加熱素子５６５は、カプトン・ポリイミド基板５６８に封入されたカーボン・ホイルを含んでいる。熱電対５６４がディスク５６３に、加熱素子５６５内の孔５７９を通して、熱伝導性の接着剤によって取り付けられていても良い。この実施形態においては、熱電対５６４は、加熱素子５６５から熱がディスク５６３に伝達されたときに、ディスク５６２の温度を制御するように構成されている。一実施形態においては、電源５６６は、約２０Ｖを供給するように構成されたＤＣ電源である。
【０２４４】
真空ポンプがバルブ５７１に物理的に結合して、「低温」および「高温」ディスクを接触させ、熱エネルギーを高温ディスクから低温ディスクへ伝達しても良い。たとえば、電源５６６がパワーを加熱素子５６５へ供給するときに、加熱素子５６５がパワーを熱エネルギーへ変換して、そのエネルギーをディスク５６３へ伝達することによって、高温ディスクが形成される。真空ポンプが空気をチャンバ５７３から引いて、チャンバ５７３を潰し、そしてディスク５６２をディスク５６３と接触させる（たとえば、低温ディスク）。ディスク５６２がディスク５６３に接触したらすぐに、ディスク５６３の熱エネルギーがディスク５６２へ伝達する。熱エネルギーの伝達がもはや要求されないときには、真空ポンプによってチャンバ５７３を空気で膨張させて、ディスク５６２と５６３とを分離する。
【０２４５】
約−１０℃において、および氷がディスク５６２およびサーマル・トランスファ・システム５６０上に垂直位置で成長している場合、ほぼ１０〜２５ワットのパワーが加熱素子５６５に加えられたときに、ディスク５６３が約２０℃まで加熱される。真空ポンプが空気をチャンバ５７３から引いて、ディスク５６２および５６３が互いに接触するようにしたときに、氷５７７がディスク５６２から、たとえば重力によって、除去される。通常、空気がチャンバ５７３内で用いられるが、他の断熱ガスを代わりに、チャンバ５７３内で用いても良い。
【０２４６】
（サーマル・トランスファ除氷器システム分析）
以下の説明では、種々のサーマル・トランスファ除氷器システムを分析し、その動作特性を示す。たとえば、キャパシタンスが既知（たとえば、図１８のＣ_ｉ）のある温度における氷などの種々の材料の特性を分析する。これらの分析では、成分値によって、種々の条件、たとえば環境条件および／または熱伝達方法などを例示する。
【０２４７】
図４２−４６に、サーマル・トランスファ除氷器システムの１つの典型的な分析を例示するグラフを示す。この例では、サーマル・トランスファ除氷器システムは、第１および第２の熱伝導体と、熱容量が等しい加熱素子とを有する。このシステムは、空気ギャップを介しての自然対流の熱交換Ｎｕによって特徴づけることができる。すなわち、２つの熱伝導体が互いに接触したときに、加熱素子が第１の熱伝導体を加熱して、第２の熱伝導体の温度を約２７５．５Ｋにする。このようなシステムは、以下の表４２−１によって特徴づけることができる（図４１のディスク５６２、５６３間の空気の自然対流に対するヌッセルト数を計算する）。
【０２４８】
（表４２−１）（マスキャド・ファイル）
【０２４９】
【数６９】


ここで、Ｔ_ｓは基板材料（ディスク５６２）の温度、Ｔ_ｈは加熱素子（ディスク５６３）の温度、υは空気運動粘度、Ｌはディスク５６２および５６３間の距離、ｇは重力加速度、β空気熱膨張係数、Ｐｒは空気プラントル数、Ｔ_ｍは氷融解温度、Ｔ_Ｓはディスク５６２の増分温度、Δは温度差、Ｒａは空気レイリー数、Ｎｕ_１、Ｎｕ_２はヌッセルト数である。
【０２５０】
したがって図４２（プロット５８０）に、ヌッセルト数の、外部温度（低温ディスク５６２）に対する依存性を示す。表４２−２では、ディスク５６２および５６３間の自然対流熱伝達率が計算されている。
【０２５１】
（表４２−２）（マスキャド・ファイル）
【０２５２】
【数７０】


ここで、λ_ａは空気の熱伝導性係数、Ｗ_ｃ／２は、ヒータがディスク５６３をＴ_ｓからＴ_ｈへ加熱しするときの、平均的な熱伝達率である。図４２では、Ｙ軸５８１は対流Ｎｕを表わし、Ｘ軸５８２は基板材料の温度Ｔ_ｓを表わす。図４３（プロット５９０）に、空気ギャップを通しての平均的な熱損失Ｗ_ｃを示す。図４３では、Ｙ軸５９１は対流熱伝達Ｗ_ｃ／２、Ｘ軸５９２は基板材料の温度Ｔ_ｓを表わす。
【０２５３】
図４４に、背面絶縁材（たとえば、第１の熱伝導体を支持する絶縁材、プロット６００）を通しての熱伝達Ｗ_ｉｎを例示する。この実施形態においては、絶縁材は、硬質ポリウレタン発泡体であり、厚みｌが約０．０２５ｍで熱伝導性係数λａが約０．０２６である。ヒーティング・トランスファＷ_ｉｎを、以下の表４２−３に従って計算することができる（背面絶縁層を通しての熱損失）。
【０２５４】
（表４２−３）（マスキャド・ファイル）
【０２５５】
【数７１】


したがって、空気ギャップを通しての放射熱伝達Ｗ_Ｒは、以下の表４２−４に従って計算しても良い（放射を通しての熱損失）。
【０２５６】
（表４２−４）（マスキャド・ファイル）
【０２５７】
【数７２】


ここで、εは、ディスク５６２および５６３エミッタンスのエミッタンスであり、σはステファン・ボルツマン定数である。表４２−４から、放射熱伝達Ｗ_Ｒを、図４４の温度Ｔ_ｓ（Ｔ_ｓおよびＴ_ｍは前に定義済み）の関数としてプロットすることができる（プロット６００）。図４４では、Ｙ軸６０１は放射熱伝達Ｗ_Ｒを表わし、Ｘ軸６０２は基板材料の温度Ｔ_Ｓを表わす。
【０２５８】
図４５に、加熱素子からの平均的な総熱損失Ｗを例示する（プロット６１０）。図４５では、Ｙ軸６１１は平均的な総熱損失Ｗを表わし、Ｘ軸６１２は基板材料の温度Ｔ_Ｓを表わす。加熱素子の温度はＴ_ｍとＴ_ｈとの間で反復するため、加熱素子と環境との間での平均的な温度差は、ほぼ（３／４）＊（Ｔ_ｈ−Ｔ_ｓ）である。平均的な総熱損失Ｗは、以下の表４２−５に従って計算しても良い（環境に対する総熱損失）。
【０２５９】
（表４２−５）（マスキャド・ファイル）
【０２６０】
【数７３】


図４６に、１つのサーマル・トランスファ除氷器システムで用いられる電源からの平均的なパワーＷ_ｍを例示する。図４６では、Ｙ軸６２３は平均的なパワーＷ_ｍを表わし、Ｘ軸６２４は温度を表わす。平均的なパワーの結果を、３つの周囲コールド・プレート温度Ｔ_ｓの関数として表わす（プロット６２０、６２１および６２２）。加熱素子を基板材料の温度Ｔ_ＳからＴ_ｈまで加熱するのに必要な熱エネルギーの総量Ｑを、２つの成分Ｑ１およびＱ２として計算する。Ｑ１は、加熱素子の熱容量に起因する熱エネルギーであり、Ｑ２はヒータから環境へトランスファされる熱エネルギー（システムからの総エネルギー損
失）である。熱エネルギーの総量Ｑは、以下の表４２−６に従って計算しても良い。
【０２６１】
（表４２−６）（マスキャド・ファイル）
【０２６２】
【数７４】


ここで、ｄは加熱素子の厚み、ｔは、熱が交換される継続時間（たとえば熱パルスに対する）、Ｃは材料熱容量、λは熱伝導性係数、ρは材料密度（添え字「ｉ」は氷および／または雪を示し、添え字「ｓ」は基板材料、大抵はアルミニウム合金を示す）、Ｔ_Ｓは基板の温度、Ｔ_ｈは加熱素子の温度、およびＴ_ｍは氷の温度である。この例のサーマル・トランスファ除氷器システム（除氷は３分間（１８０秒）ごと）で用いられる電源からの平均的なパワーを、以下の表４２−７に従って計算しても良い
（表４２−７）（マスキャド・ファイル）
【０２６３】
【数７５】


一例では、前述の特性を有する除氷器システムは、エアロホイル（たとえば、航空機翼）除氷器に対して有用である。このような除氷器システムは、１ｍｍ厚みのアルミニウム合金で形成することができ、小さいエアロホイルの前縁（すなわち、航空機翼の前方の露出部分）の後方に取り付けることができる。この例では、エアロホイルは長さが約２０ｃｍで、厚みが約５ｃｍである。除氷器の寸法は約２０ｃｍｘ１０ｃｍである。空気スピードが約１４２ｋｍ／時、ほぼ−１０℃で約２０μｍの水滴の場合に、大気の氷がエアロホイル上に形成される。氷が約５ｍｍ〜１０ｍｍの厚みまで成長した後に、コンピュータシステム（たとえば、図６のコントローラ７８）から電源に命令が出てパワーを除氷器に加えて、エアロホイル表面への氷の付着を実質的に変更および／または破壊するように、エアロホイル表面上の氷の界面層を融解する。その結果、氷をエアロホイル表面から、空気抵抗力によって除去することができる。このような例のエアロホイル・システムを作製およびテストして、表４２−７の理論的な予想に非常に近い性能を証明した。
【０２６４】
（摩擦係数操作の方法）
以下の実施形態では、対象物表面（たとえば、スライダの一部として）と氷または雪との間の摩擦係数を変更する。一例では、図４のシステム４０のようなシステムにおいて、図１の方程式を用いて、スライダと雪との間の摩擦係数に影響を及ぼす（たとえば、図４７および４８に関連して説明するように）。このようなシステムによって、特定の応用例によって決まるような表面界面と雪との間の引っ張り力の増加または減少を助けることができるたとえば、本明細書で説明されるあるスライダでは、このようなシステムを、スライダが雪を渡って移動するときにスライダをブレーキするためのパルス・ブレーキとして用いている。
【０２６５】
図４７および４８では、一実施形態によるスライダ、たとえばスキーまたは自動車タイヤの特性を例示する。スライダは、スライダ基板６３２および加熱素子６３３を含んでいる。加熱素子６３３は、スライダ基板６３２に取り付けられていて、氷および／または雪６３０と直接に接触状態となることができる。加熱素子６３３は、パワーを電源から、たとえば図１の方程式に従って、受け取ることができるように構成されている。
【０２６６】
図４８に、パワーが加熱素子６３３にパルス形態で加えられたときの、スライダ基板６３２および氷６３０内での温度拡散を例示する。たとえば、図４８では例示的に、所定の時間ｔの間に氷６３０および基板６３２の中を通る熱拡散距離をＸ軸６３６に沿って、氷−対象物界面でのＴ軸６３９に沿っての温度変化Ｔの関数として示す。曲線ｔ_１は、所定のパルス継続時間に対する、氷６３０内および基板６３２内への熱拡散によって生じる温度変化を表わす。図示したように、曲線ｔ_１のピークは、Ｔ軸６３９上のある温度６３８においてである。温度６３８は、氷６３０の界面層を融解するのには十分である。曲線ｔ_１の下の斜線領域（ｍ）は、融解した界面層を表わす。
【０２６７】
パワーを加熱素子６３３へ加える前に、周囲温度を点６３７で表わす。パワーのパルスが加熱素子６３３へ加えられたらすぐに、素子６３３の温度が、上昇し始めて、氷６３０内へ距離６３１だけ（氷の界面層６３０の距離）、および基板６３２内へ、トランスファする。この温度は、氷が融解し始める点６３５まで上昇し、そしてパルス・パワーが加えられる継続時間の間、上昇し続ける。熱エネルギーによって、氷６３０の薄い界面層（ｍ）が融解する。パワーが加熱素子６３３から取り除かれたらすぐに、温度は下降し始めて、融点６３５を下回る（曲線ｔ_２）。加熱素子６３３の温度が減少すると、スライダ基板６３２に対する氷６３０の付着力が、再凍結によって変更される。この再凍結によって、基板６３２に対する氷６３０の付着力が増加して、加熱素子６３３の界面でのスライダのブレーキングが助長される。
【０２６８】
一実施形態においては、スライダの特性は、図１０の方程式に従う。たとえば、Ｘ軸６３６に一致する長さＬに渡る拡散時間は、以下のような形態であっても良い。
【０２６９】
【数７６】


ここでＤは熱拡散係数であって、以下のように示される。
【０２７０】
【数７７】


ここでλは熱伝導係数、ρは材料密度、ｃは材料の熱容量である。すなわち、方程式１１−１および１１−２では、氷６３０および基板６３２内に捕捉される熱エネルギーは、時間ｔの平方根に比例する距離に渡って拡散することが例示されている。加熱素子６３３にパワーを加える継続時間が短いほど、影響を受ける氷の界面層の厚さは薄くなる。一実施形態においては、加熱素子６３３に加える時間ｔおよびエネルギーＱ（氷の界面層６３０を周囲温度Ｔから融点温度Ｔ_ｍ（融点６３８）まで加熱するため）は、図１で説明した方程式に従う。
【０２７１】
図４９に、氷−対象物界面での摩擦変化のテスティングを例示するために、１つのスライダ６４０を示す。スライダ６４０は、アクリル製スライダ６４４、力センサ６４２、および加熱素子６４６（たとえば厚みが約１２．５μｍ〜２５μｍの範囲のＴｉホイル）を含んでいる。スライダ６４０が用いる加熱素子６４６は、スライダ６４０に隣接する氷の界面層６４１を、層への熱エネルギーを、たとえば図１の方程式に従ってパルス状にすることによって、融解する。パワーを加熱素子６４６へ、端子６４５および６４７で加えて、加熱素子６４６が氷の界面層６４１を融解するようにしても良い。氷の界面層６４１は、融解するとすぐに、周囲温度の方が冷たいために再凍結して、氷６４１とスライダ６４４との間に結合が生じる。
【０２７２】
力センサ６４２は例示的に、スライダ６４４から氷６４１の方へ加えられる力に関する力情報を受け取る。力センサ６４２は、このような情報をコントローラ６４３へ、パワーを加熱素子６４６へ加える方法を決定するために、中継しても良い。そして本明細書で説明したような電源によって、パワーを加熱素子６４６へ供給して、氷の界面層６４１を融解しても良い。氷６４１の界面層を融解することによって、スライダ６４０に対する氷６４１の付着強度が変更され、氷６４１とスライダ６４４との間の摩擦係数が変化する。
【０２７３】
図５０および５１に、一実施形態により１つのスライダ６５０をスキー６５４の形態で応用する例を例示する。スライダ６５０は、金属加熱素子６５２（たとえばＴｉホイル）を含み、この金属加熱素子６５２は、スキー表面６５１に結合されている。スキー表面６５１は、雪６５３と接触状態になる。加熱素子６５２は、雪６５３の層へのエネルギーを、たとえば図１の方程式に従ってパルス状にすることによって、表面６５１と接する界面の雪の層を融解するように構成されている。パワーはたとえば、本明細書で説明した複数のデバイスの１つによって、加熱素子６５２に加えられる。雪６５３の界面層は、融解したらすぐに、周囲温度の方が冷たいために再凍結して、雪６５３と表面６５１との間に結合が生じる。結合によって、雪６５３に対する引っ張り力が、氷とスライダ６５０との間の摩擦係数が変更されることで改善される。
【０２７４】
図５１に示すように、スライダ６５０は、バインディング６５８も含んでいても良い。スイッチ６６０がバインディング６５８とともに配置されていて、パワーを加熱素子６５２へ送る仕方を制御するようになっている。スイッチ６６０の一例は機械的スイッチである。またスイッチ６６０には、マニュアル・スイッチ、スキー動作スイッチ、圧力作動スイッチ、加速度計、遠隔制御スイッチ、および／または動作センサが含まれていても良い。このような各スイッチをスライダ６５０とともに用いて、氷の界面層の加熱および再凍結を作動させて、所望の摩擦係数を得ても良い。
【０２７５】
より詳細には、図５０ではさらに、加熱素子６５２をスキー６５４に取り付けることができる仕方が示されている。図５１では、スキー・ブーツ６５６がバインディング６５８内に挿入されている。必要に応じて、スキー・ブーツ６５６を用いてスイッチ６６０を制御することで、パワーを加熱素子６５２に加えても良い。パワーは、本明細書で説明した電源によって供給しても良い。一例では、ブーツ６５６がスイッチ６６０をトリガしたときに、スイッチ６６０によってパワーが電源から加熱素子６５２へ伝えられて雪６５３の界面層を融解することによって、スキー６５４と雪６５３との間の摩擦係数を変更する。
【０２７６】
図５２に、スノーボード６７４の形態の１つのスライダ６７０を例示する。スライダ６７０は加熱素子６７２を含み、この加熱素子６７２は、スノーボード６７４の底面６７５に取り付けられている。表面６７５は、スノーボード６７４の動作中に、雪と接触状態になる。スライダ６７０の動作特性は、図５０および５１のスキー６５４のそれと類似していても良い。また加熱素子６７２は、一実施形態によれば、スノーボード６７４の内部にあるが、表面６７５と熱連絡しているようであっても良い。
【０２７７】
図５３にシューズ６８４の形態の１つのスライダ６８０を例示する。スライダ６８０は、金属加熱素子６８２（たとえばＴｉホイル）を含み、この金属加熱素子６８２は、ヒール６８８およびソール６８６に取り付けられている。ヒール６８８およびソール６８６は、人が、雪の上または氷の上を歩いたときに、雪または氷に接触する。また加熱素子６８２は、ヒール６８８の最も外側と熱連絡する限り、シューズ（ｓｈｏｗ）６８４（またはヒール６８６）の内部にあっても良い。加熱素子６８２は、薄い伝導性膜（たとえばＴｉＮ膜、Ｃｒ膜）を、ポリマー基板（たとえばカプトン、ＡＢＳ）上またはセラミック基板（たとえばガラス・セラミック、ジルコニア・セラミック）上にスパッタリングしたもので形成しても良い。パワーを加熱素子６８２へ加えて、加熱素子６８２が、ヒールおよび／またはソール６８８、６８６に隣接する氷の界面層を融解するようにする。氷または雪の界面層は、融解するとすぐに、周囲温度のせいで再凍結し、その結果、ヒールおよび／またはソール６８８、６８６に対する氷または雪の結合が生じる。パワーを加熱素子６５２へ、たとえば図１との関連で説明したように加える。一実施形態においては、スライダ６８０は、小さいバッテリ６８３（たとえば、Ｄセル・バッテリ）を、電源として用いる。図４のスイッチ４８などのスイッチによって、電源からのパワーが加熱素子６８２へ接続される。一例では、ユーザがスイッチをトリガしたときに、スイッチによってパワーがバッテリ６８３から加熱素子６８２へ伝えられて、氷または雪の界面層が融解されおよびシューズ６８４と氷または雪との間の摩擦係数が変更されることで、シューズ６８４の引っ張り力が助長される。
【０２７８】
図５４では、タイヤ６９２の形態の１つのスライダ６９０を例示する。スライダ６９０は、金属加熱素子６９４を含み、この金属加熱素子６９４はタイヤ６９２に埋め込まれている。パワーを加熱素子６９４へ加えて、加熱素子６９４が、氷または雪６９３の界面層を融解するようにする。氷の界面層６９３は、融解するとすぐに、周囲温度のせいで再凍結し、その結果、氷／雪６９３とタイヤ６９２との間に結合が生じる。パワーを加熱素子６９４へ、本明細書で説明した複数の技術のうちの１つによって、加えても良い。
【０２７９】
一実施形態においては、スライダ６９０は乗用車バッテリを、その電源として用いる。一例では、加熱素子６９４は薄い金属ワイヤを含み、この薄い金属ワイヤは、パワーを受け取ってそのパワーを熱エネルギーへ変換して、タイヤ６９２と接触している氷の界面層／雪６９３を融解するように、構成されている。さらに、スライダ６９０は、図６のコントローラ７８などのコントローラを含んでいて、そのパワーを、図１の方程式に従って制御可能に加えるようになっていても良い。一実施形態においては、ユーザはスイッチを作動させることで（たとえば、本明細書で説明した他の実施形態と同様に）、タイヤ６９２と氷および雪６９３で覆われた道路表面との間でさらに引っ張り力が必要なときに、パワーを加熱素子６９４へ加える。一例では、ユーザがスイッチを、乗用車内のコンソール上の事前に構成されたボタンを押圧することによって、トリガしたときに、スイッチによってパワーが電源から加熱素子６９４へ伝えられて、氷および雪６９３の界面層が融解され、その結果、界面層が再凍結して雪／氷６９３上のタイヤ６９２の引っ張り力が増加したときに、タイヤ６９２と道路表面を覆う氷および雪との間の摩擦係数が変更される。
【０２８０】
こうして加熱素子６９４は、加熱パルスをタイヤ６９２と雪／氷６９３との間の界面に送ることによって、「パルス・ブレーキ」として動作しても良い。たとえば、ブレーキングが必要なときには、氷の界面層を融解させる。パルスが停止すると、タイヤ６９２上の融解スポットは通常、周囲温度のせいで数ミリ秒内で再凍結し、その結果、強い結合がタイヤ６９２と氷／雪６９３との間で得られる。これらの結合によって、氷／雪６９３に対するタイヤ６９２の動きをブレーキングすることが助長される。一実施形態においては、ペルチエ素子６９５を用いて、融解した氷の界面層をより急速に冷却する。
【０２８１】
ペルチエ素子６９５の一例は、電流の大部分を運ぶ一方のタイプの電荷担体（たとえば、正または陰）の半導体ペレットにテルル化ビスマスをドーピングしたもののアレイからなる、熱電モジュールである。正および陰のペレット対は、電気的には直列に接続するが熱的には並列に接続するように、構成されている。メタライズされたセラミック基板によって、ペレット用の台にしても良い。熱電モジュールは、単一で機能しても良いし、直列、並列、または直列−並列の電気接続によってグループで機能しても良い。
【０２８２】
ＤＣ電圧がペルチエ素子６９５に加えられると、ペレット・アレイ内の正および陰の電荷担体によって、熱エネルギーが一方の基板表面から吸収されて、対向して位置する基板に放出される。熱エネルギーが吸収される表面によって、可動部分、コンプレッサ、またはガスを用いることなく、温度を下げることができる。対向して位置する基板では、熱エネルギーが放出されるが、結果として温度が増加する。
【０２８３】
図５５に、１つのスライダ７００のテスト構成を例示して、スライダが、隣接する雪または氷に対する摩擦に影響を及ぼす方法を示す。スライダ７００は、複数の金属製加熱素子を含み、これらの金属製加熱素子は、タイヤの電気伝導性ゴムを示す領域７０４に埋め込まれている。パワーが加熱素子７１２に加えられて、氷７１４の界面層が融解する。氷の界面層は、融解するとすぐに、周囲温度のせいで再凍結して、氷７１４とスライダ７００との間に結合が生じる。
【０２８４】
一実施形態においては、加熱素子７１２は、薄い金属ワイヤであって、パワーを受け取ってそのパワーを熱エネルギーに変換して、スライダ７００と接触している氷の界面層７１４を融解するように、構成されている。加熱素子の周りの薄い電気絶縁体７０６によって、加熱素子７１２を囲んでも良い。加熱素子７１２がパワーを電源７０２から受け取ると、加熱素子７１２はパワーを熱エネルギーに、抵抗を通して変換する。熱エネルギーは、氷７１４へ、そして加熱領域７０８内へ伝えられ（熱輻射線７１０）、加熱領域７０８で氷の界面層７１４が融解する。融解した界面氷によって、スライダ７００と氷７１４との間の摩擦係数が変化して、スライダ７００と氷７１４との間の引っ張り力が増加するようになる。摩擦係数は、融解および再凍結が原因で変化し、これはそれぞれ、電力が加熱素子７１２に加えられそして除去されるときでる。たとえば、図１の方程式１．４に従う継続時間を有する電力のパルスによって、これが熱エネルギーに加熱素子７１２によって変換したときに、氷の界面層７１４が融解される。電力のパルスが低くなると、周囲温度の方が冷たいためにまた融解していない氷７１４のために、領域７０８は再凍結する。この氷７１４の融解および再凍結によって、摩擦係数が変更され、また引っ張り力およびブレーキングが向上されることが、たとえば、スライダ７００がタイヤまたはスキーなどの対象物のときに起こる。
【０２８５】
図５６に、スノーモービルなどで用いられるトラック７２４の形態の１つのスライダ７２０を例示する。スライダ７２０は、トラック７２４に埋め込まれた加熱素子７２２を含む。パワーを加熱素子に加えて、加熱素子７２２が、トラック７２４に隣接する氷の界面層を融解するようにする。氷の界面層が融解してパワーをもはや加えないとすぐに、融解した水の界面層は、周囲温度のせいで再凍結して、トラック７２４に対する氷の結合が生じる。一実施形態においては、スライダ７２０はバッテリを、電源として用いる。例示的に、トラック７２４を、トラック・ホイール７２５の回りに示す。加熱素子７２２は、薄い金属ワイヤの形態で、または薄い金属ホイルの形態で、パワーを熱エネルギーに変換してトラック７２４と接触している氷の界面層を融解しても良い。ユーザは、必要に応じてスイッチを作動させて、パワーを加熱素子７２２へ加えても良い。これはたとえば、ユーザが、トラック７２４と氷および雪によって覆われる地形との間で、さらに引っ張り力が必要であると決定したときである。ユーザがスイッチをトリガすると、スイッチによってパワーが電源（たとえば、スノーモバイルのバッテリ）から加熱素子７２２へ伝えられて、氷／雪の界面層が融解され、その結果、その後の再凍結に起因して、トラック７２４と雪との間の摩擦係数が変更され、雪の上でのトラック７２４の引っ張り力が増加する。
【０２８６】
図５７に、スキー７８２の形態の１つのスライダ７８０を例示する。図７８１において、スキー７８０をより詳細に示す。典型的な実施形態においては、スライダ７８０は、加熱素子７８４を含み、また動作特性は図５０および５１のスキー６５４と同様であっても良い。加熱素子７８４（説明のために図７８１では誇張されている）は、Ｔｉホイルもしくは耐摩耗性伝導性ペイント（たとえば、ニッケル・ベースおよび銀ベースのペイント）またはＴｉＮのスパッタリング層などの材料から形成しても良い。加熱素子７８４は、スキー７８２の表面に取り付けられており（または他の方法で、表面と熱的に連絡するようになっており）、雪と断続的に接触して、雪または氷の界面を融解することは、たとえば図１との関連で説明した通りである。
【０２８７】
図７８１に、加熱素子７８４をスキー７８２に取り付けることができる１つの仕方を示す。たとえば、図７８１には、加熱素子７８４がスキー７８２にポスト７８３を介して取り付けられる分解組立図を示す。ポスト７８３は通常、金属製導体として形成されていて、電気バス端子として機能し、またダメージから加熱素子７８４を保護する。ポスト７８３を用いてパワーを電源から加熱素子７８４へ伝えて、雪の界面層を融解することによって、スキー７８２と雪との間の摩擦係数を変更しても良い。
【０２８８】
一実施形態においては、加熱素子７８４は、保護コーティング７８５を含んで、岩からのダメージから保護する。加熱素子７８４、ポスト７８３、および基板７８６は、取り替え可能であっても良い。加熱素子７８４がペイントの伝導層を含んでいるときには、引っかき傷をタッチ・アップ・ペイント・キットによって修復しても良い。
【０２８９】
図５８には、一実施形態によるタイヤ８０２の形態の１つのスライダ８００を例示する。スライダ８００は、加熱ユニット８０６と、任意の空気排気サブ・システム８０４とを含んでいる。空気排気サブ・システム８０４は、自動車空気コンディショナの冷気排気を含んでいても良い。加熱ユニット８０６は、加熱ランプまたは他の加熱デバイスを含んで、タイヤ８０２の領域８０５をパルス状または連続的な熱エネルギーによって加熱しても良い。スライダ８００は、車両のバッテリを電源として用いても良い。
【０２９０】
一実施形態においては、加熱ユニット素子８０６は、乗用車の空気コンディショナまたはエンジンの排気を含むか用いている。他の実施形態においては、加熱ユニット８０６は、細かい水霧を発生する水スプレイを含むか用いている。水霧は、乗用車のタイヤを薄い水被膜で覆う。水被膜は、氷と接触すると凍結し、その結果、タイヤと氷との間に強い結合が生じる。
【０２９１】
他の実施形態においては、加熱ユニット８０６は、タイヤに接触する高温シリンダを含む。シリンダは、タイヤとともに回転しても良い。高温の回転シリンダの加熱を、乗用車の電気システムによって、乗用車の空気コンディショナによって、および／または乗用車の排気ガスによって行なっても良い。
【０２９２】
１つの動作例では、加熱ユニット８０６は、パワーを受け取ってそのパワーを熱エネルギーに変換し、タイヤ８０２と接触している領域８０７において氷８１０の界面層を融解するように構成されている。加熱ユニット８０６は、パワーを電源から受け取ると、パワーを熱エネルギーに変換して、加熱領域８０５を形成する。熱に露出される継続時間が短いために、通常は。タイヤ・ゴムの薄い層のみが加熱される。タイヤ８０２が回転すると、加熱領域８０５は、領域８０７において氷８１０の界面層を融解する。タイヤが回転を続けると、氷の融解層が領域８０８で凍結し、タイヤ８０２と氷８１０との間の摩擦係数がゾーン８０９で変化する。その結果、タイヤ８０２と氷８１０との間に結合が形成されて、タイヤ８０２と氷８１０との間の引っ張り力が増加するようになる。
【０２９３】
タイヤ８０２は、氷８１０との間の接触領域がかなり大きいため、タイヤ８０２のゴムは通常、加熱ユニット８０６によって再び加熱される前に、再冷却される。そのため、周囲温度が氷の融点よりも低いときには、普通はさらに冷却する必要がない。それにもかかわらず、さらに冷却することを用いても良い。たとえば、乗用車の空気コンディショナからの冷気を用いて、タイヤを排気サブ・システム８０４を介して冷却しても良い。
【０２９４】
加熱ユニット８０６は、熱エネルギーをパルス状にできるため、摩擦係数は不連続的に変化することが考えられる。これは、界面氷８１０が融解および再凍結することが、それぞれ電力が加えられおよび除去される（たとえば、タイヤ８０２が、回転とともに徐々に加熱および冷却する）ときに起こる結果である。一実施形態においては、加熱ユニット８０６は、加熱された金属ブラシを含み、この加熱された金属ブラシは、回転するタイヤ８０２に押圧されていても良い。ブラシからタイヤ８０２の表面８０１への熱流束によって、タイヤ・ゴムの薄い層が加熱されて、その後に界面氷が融解する。
【０２９５】
加熱ユニット８０６によって使用される平均的なパワーは通常、周囲温度および乗用車速度に依存するが、約１０ワット〜１００ワットの範囲であっても良い。ある極端な場合では、約１ワット〜１０００ワットの範囲であっても良い。同様にこれらの温度および速度条件に依存するが、タイヤ８０２のゴムが加熱ユニット８０６によって照射または加熱される継続時間は、約３ｍｓ〜１００ｍｓであるが、より極端な場合には約１ｍｓ〜１ｓであっても良い。再凍結時間は、パルス除氷器システムの場合とほぼ同じであっても良く、たとえば図１〜６で説明した時間である（たとえば、通常は約１ｍｓ〜１００ｍｓの範囲）。これらの時間を調整して、道路−タイヤ間の接触領域のほとんどが凍結するときの最大引っ張り力が得られるようにしても良い。
【０２９６】
図５９に、一実施形態による１つのスライダ８２０のテスト構成を例示する。スライダ８２０は、スライダ界面８２５および閃光電球８２６を含む。閃光電球８２６は、スライダ界面８２５を光のパルス（たとえば、閃光）で照射するように構成されている。閃光電球８２６は、パワーを電源８２２から受け取って氷８２１の界面層を融解する。閃光電球８２６は、光をパルス状にして、氷８２１と接する薄い黒ずんだ層８２７へ送る。ランプ８２６のパルス当たりの典型的な継続時間およびエネルギーは、約１ｍｓ〜１０ｍｓで、発生するエネルギーは約１Ｊ〜１００Ｊである。
【０２９７】
一実施形態においては、閃光電球８２６からの単一の閃光によって氷の界面層８２１が融解することが、閃光電球８２６がスライダ界面８２５を照射したときに起こる。スライダ界面８２５は通常は透明であって、光が、黒ずんだ層８２７に入射したときに、閃光からのエネルギーを熱エネルギーに変換する。たとえば、ランプ８２６からの光（たとえば、可視光または赤外光）が層８２７によって吸収されて、熱エネルギーに変換される。次に、変換された熱エネルギーは、スライダ８２０に隣接する氷８２１の界面層内に吸収される。エネルギーが氷８２１の界面層によって吸収されると、層は融解する。次に、層は、周囲温度のせいで再凍結して、スライダ８２４と氷８２１との間に結合が生じる。
【０２９８】
（摩擦係数変更分析）
次に、摩擦係数が氷−対象物界面または雪−対象物界面で変更されるある分析について説明する。これらの分析は、摩擦係数の変更を実験的およびグラフ的に例示する。
【０２９９】
図６０に、一実施形態により、あるスライダの摩擦係数とスライダに取り付けられた加熱素子に加えられる電圧との間の典型的な関係を例示するグラフを示す。図２に示すような電気回路を用いて、２．３５ｍＦのキャパシタを充電した。次にキャパシタを、加熱素子を通して放電した。図６０では、Ｙ軸８３１は摩擦力を表わし、Ｘ軸８３２は電圧を表わす。グラフ８３０では２つの同様なスライダが区別されている。各スライダとも加熱素子を有している（一方の加熱素子は、約１２．５μｍ厚みのＴｉホイルを含み、他方の加熱素子は約２５μｍ厚みのＴｉホイルを含んでいる）。図示したように、約５０Ｖのパワーを加熱素子に加えたときに、スライダと雪との間の摩擦係数が変化する。約１００Ｖにおいて、雪に対するスライダの摩擦係数は、互いと異なり始める。すなわち、加熱素子材料の厚みは実質的に約１００Ｖまで電圧に無関係であり、このことはデザイン上の検討事項に影響するものと考えられる。
【０３００】
図６１に、一実施形態により、あるスライダの静的な力と雪の上に及ぼされるスライダの法線圧力との間の典型的な関係を例示するグラフ８４０を示す。図６１では、Ｙ軸８４１は静的な力を表わし、Ｘ軸８４２は法線圧力を表わす。グラフ８４０では、２つの同様なスライダが区別されている。各スライダとも、加熱素子を有している（一方の加熱素子は、約１２．５μｍ厚みのＴｉホイルを含み、他方の加熱素子は、約２５μｍ厚みのＴｉホイルを含む）。以下の２つのグラフでは、加熱パルスを加えないで測定したときの、同じスライダに対する静的な摩擦力を示す。他の実験的な詳細、たとえばＤＣ電圧（９０Ｖ）、温度（−１１℃）、および図２の回路で用いられるキャパシタは、グラフの挿入図に示す。
【０３０１】
図６２に、一実施形態により、あるスライダの摩擦係数と取り付けられた加熱素子に加えられる電圧との間の典型的な関係を例示するグラフ８５０を示す。図６２では、Ｙ軸８５３は摩擦力を表わし、Ｘ軸８５２は電圧を表わす。グラフ８５０では、２つの同様なスライダが区別されている。各スライダとも加熱素子を有している（一方の加熱素子は、約１２．５μｍ厚みのＴｉホイルを含み、他方の加熱素子は約２５μｍ厚みのＴｉホイルを含んでいる）。各スライダの平均的な曲線が、特定の印加電圧に付随する摩擦係数の範囲によって決定される。たとえば、スライダとして加熱素子が２５μｍ厚みのＴｉホイルを有するものは、摩擦係数が約４．９Ｎ〜６Ｎの範囲で変化する（点８５１）。図６２では、周囲温度が融点（−２℃）に非常に近くても、パルス・ブレーキが良好に動作することが示されている。良好なブレーキング力は、−０．５℃であっても実現されている。
【０３０２】
図６３に、１つのスライダの摩擦係数と３．５ｍｍ／秒の一定速度でスライディングしている時間との間の典型的な関係を例示するグラフ８６０を示す。図６３では、Ｙ軸８６３は摩擦力を表し、Ｘ軸８６４は時間を表す。加熱パワーの４つの短いパルスが実験中に加えられ、その間、スライダは約３．５ｍｍ／秒の速度で移動していた。１．３６ｍＦのキャパシタから電流が加熱素子へ放電された。これは、約１１０Ｖにおいて、４つのパルス８６１で行なわれた。加熱パルスの継続時間は約２．５ｍｓであった。スライダに取り付けられた加熱素子が、パワーを電源から、制限された継続時間だけ（パワーのパルスとして）、たとえば図１の方程式に従って受け取った。加熱素子は、そのパワーを熱エネルギーに変換して、その熱エネルギーを表面−氷間の界面へ加えた。加熱素子は、スライダに隣接する雪または氷の界面層を融解した。界面層を融解することによって、スライダ表面での雪の付着力が変更され、スライダと雪または氷との間の摩擦が変化する。各パルス８６１の間に、摩擦係数が変化する。スライダと雪との間の摩擦が変わることによって、スライダがスライディングに抵抗し、こうして摩擦力が増加する。このことは図６３で、摩擦力の鋭いピークとして見ることができる。パルス・エネルギーとパルス間の間隔とを変えることによって、平均の摩擦力を望ましい大きさに調整することができる。当業者であれば、このような調整可能なブレーキを速度測定システムと結合させて、スキーを「クルーズ・コントロール」システムに容易にできることが理解される。スキーヤは、望ましい最大スピードを、本人のためにまたは子供のために事前に設定して、安全なスキーを行なうことができる。
【０３０３】
図６４に、一実施形態により、１つのスライダの摩擦係数と取り付けられた加熱素子に加えられる電圧との間の他の典型的な関係を例示するグラフ８７０を示す。図６４では、Ｙ軸８７１は摩擦力を表わし、Ｘ軸８７２は電圧を表わす。この実施形態においては、電圧を変化させて、パワーに依存する摩擦係数を求めた。約５０Ｖのパワーを加熱素子に加えたときに、摩擦係数が変化した。約９０Ｖにおいて、雪に対するスライダの摩擦係数は飽和して、その後、約１１０Ｖまでほぼ一定である。すなわち、９０Ｖと１１０Ｖとの間の電圧によって、摩擦係数を増加させることができる。摩擦係数は実質的に、９０Ｖと１１０Ｖとの間では電圧に無関係である。この情報は、スライダ・デザイン用の電源を選択するときに有用である。
【０３０４】
図６５および６６に、１つのスライダの熱エネルギーＱと冷却時間ｔ_ｃｏｏｌとを例示するグラフを示す。図６５では、Ｙ軸８８１は雪の中での熱拡散長Ｌ_Ｄを表わし、Ｘ軸８８２は時間を表わす。図６６では、Ｙ軸８９１は熱エネルギーを表わし、Ｘ軸８９２はヒータの抵抗を表わす。この例では、最初の１０ミリ秒の加熱の間に熱が雪の中に浸透する深さは、たった３６μｍである。このような薄い雪の層は熱容量が小さく、融点（すなわち２７３Ｋ）まで加熱するのに必要なエネルギーはほとんどない。下表６５−１では、１０μｍ厚みの氷の層を融解して界面の雪およびスキー材料をΔ℃だけ加熱するのに用いられる総エネルギーＱ（Δ、Ｒ）が計算されている。加熱パワーがＴに依存しない場合に、その結果が表６５−１に示されている。
【０３０５】
（表６５−１）
【０３０６】
【数７８】


図６５および６６に例示したように、熱拡散長Ｌ_Ｄ（たとえば、プロット８８０、図６５）は、以下のようになる。
【０３０７】
【数７９】


ここでＳはヒータ領域、Ｔ_ｍは融解温度、Ｔは周囲温度、λは熱伝導係数、ρは材料密度、およびＣは材料熱容量（添え字「ｉｃｅ」は氷および／または雪を示し、添え字「ｓｋｉ」はスキーまたはスノーボードなどの基板材料を示し、添え字「ｈｅａｔｅｒ」は加熱素子を示す）、Ｑは熱エネルギー、Ｄは熱拡散係数、Δは温度変化を示し、ｔは時間、Ｖは電圧、ｄは厚み、Ｒは抵抗、Ｗは平方メートル当たりのパワー、ｌ_ｍｅｌｔは融解層の厚み、およびｑは融解の潜熱である。したがって、非常に短いパルスの場合、ほぼ全部の熱エネルギーＱが、薄い雪の層の融解に用いられる（プロット８９０、図６６）。Ｑに対する雪およびスキーの熱容量の寄与はほとんどない。以下の表６５−２に、融解層に対する再凍結時間の計算を示す。
【０３０８】
（表６５−２）
【０３０９】
【数８０】


表６５−３に、パルス・ブレーキ応用例での電源として用いられる一般的なバッテリの典型的な容量を例示する。たとえば、クロス・カントリ・スキーヤが約１時間走行する場合に、一対の小さいＡＡバッテリをパルス・ブレーキ応用例において用いても良い。
【０３１０】
（表６５−３）
【０３１１】
【数８１】


図６７に、スライダがタイヤ９０２を構成する実施形態における摩擦増大を例示する１つのスライダ９００の１つの分析を示す。スライダ９００が示すタイヤ９０２は、ここでの分析を助けるために異なる熱ゾーンを有している。すなわち、φ_０は加熱ゾーン、φ_１は空気冷却ゾーン、φ_２は融解ゾーン、φ_３は再凍結ゾーン、φ_４は結合ゾーン、ω_０はタイヤの角速度、ｖ_０は乗用車の線速度、Ｒはタイヤ９０２の半径、およびＡはタイヤ９０２の幅である。加熱ーンφ_０が、総パワーｗ’によって均一に加熱されていると仮定して、平方メートル当たりのパワー密度は以下の式に従い得る。
【０３１２】
【数８２】


加熱ゾーンφ_０内部の各点は、以下のように時間ｔの間「表面加熱」され得る。
【０３１３】
【数８３】


たとえば、ｖ_０＝（３０ｍ／秒）（１０８ｋｍ／時）および、φ_０Ｒ＝０．１ｍにおいて、ｔ≒（０．１ｍ秒）／（３・１０^１ｍ）≒３．３・１０^−３秒であり、および加熱ゾーンφ_０は以下のエネルギー密度を得る。
【０３１４】
【数８４】


Ｑとして最小限のもの見積もり、融解した氷の厚みを１０μｍと仮定して、以下の式が得られる。
【０３１５】
【数８５】


ｄはφ_２ゾーンで融解した層の厚み、ρ_ｉは氷密度、およびｑは氷の融解潜熱である。したがって、以下のようになる。
【０３１６】
【数８６】


次に、摩擦係数をμ＝０．５まで増加させる再凍結面積の概算を求める。たとえば、２・１０^−５Ｐａの法線圧力において、μ＝０．５に対応する平方メートル当たりの摩擦力は、１０^５Ｐａである。氷／ゴム界面の場合、付着せん断強度は約１Ｍｐａである。したがって、μ＝０．５を得るためには、氷／タイヤ接触面積の約１０％のみが再凍結する必要があり得る（たとえば、再凍結ゾーンφ_３）。氷の融解層の厚みが約３．３μｍであるときに、速度ｖ_０が約１０８ｋｍ／時に等しい場合には、必要なパワーは約５００ワットである。同じ厚みにおいて速度ｖ_０が約７．２ｋｍ／時の場合には、必要なパワーは約３３ワットのみである。
【０３１７】
速度ｖ_０が２０ｋｍ／時の場合には、タイヤ表面上の各点が氷と接触しているのは、約ｔ＝（２・１０^−１ｍ）／（６ｍ／秒）＝３０ミリ秒の間であり得る。この時間は、融解および再凍結作用に利用することができ、またこのような作用を行なうには十分に長い。
【０３１８】
図６８および６９に、氷の摩擦を、ＨＦパワーの印加（図６８）、または低エネルギー加熱パルスの印加（図６９）によって小さくした実験結果を、例示する。図６８では、Ｙ軸９１５は摩擦力を表わし、Ｘ軸９１４は時間を秒で表わす。たとえば図６８では、摩擦力Ｎ対時間を、周囲温度Ｔが約−５℃、法線圧力Ｐが約４２ｋＰａ、およびスライディング速度ｖが約１ｃｍ／秒でスライダが氷上で動いている場合に対して示す。この実施形態においては、摩擦を変更するシステムには、氷と接するスライダ底面に取り付けられたインターデジタル回路が含まれている。インターデジタル回路には、銅クラッド・カプトン・ポリイミド膜が含まれている。またインターデジタル回路には、電極間の間隔が約７５μｍの銅電極が含まれている。電源から、ＨＦ・ＡＣ電圧を約３０Ｖ・ｒｍｓおよび約２０ｋＨｚで電極に供給した。電極によって、氷内に約１００ワット／ｍ^２密度の熱が発生した。スライダが約（１ｃｍ／秒）の速度で動いてパワーを電極に加えると、摩擦力は約４０％だけ低い。たとえば、電源からＨＦパワーを電極に、時点９１０（たとえば、ほぼ１０秒に等しい時間ｔ）で供給した。電極によって、パワーが熱エネルギーに変換されて、氷の方向に拡散した。スライダが、時点９１２（たとえば、ほぼ１３秒に等しい時間ｔ）でスライディングを開始する。この実施形態においては、ＨＦパワーを、時点９１１（たとえば、ほぼ２８秒に等しい時間ｔ）で停止させた。ＨＦパワーがない状態では、氷の摩擦は、４Ｎから７Ｎへと上昇する。後者は、パワーをスライダに加えていない状態でのバックグラウンドの氷摩擦力であり、時点９１３（たとえば、ほぼ３３秒に等しい時間ｔ）で終了した。
【０３１９】
この実施形態においては、連続ＨＦ電源によって氷の温度を上げることによって、氷の融解を引き起こすことなく氷の摩擦を小さくし、その結果、摩擦係数を変更している。
【０３２０】
図６９に、摩擦力Ｎ対時間を、周囲温度Ｔが約−１０℃、法線圧力Ｐが約２１５ｋＰａ、およびスライディング速度ｖが約３ｍｍ／秒でスライダが氷上で動いている場合に対して示す。図６９では、Ｙ軸９２５は摩擦力を表わし、Ｘ軸９２６は時間を秒で表わす。この実施形態においては、摩擦を変更するシステムには、薄いチタン・ホイル・ヒータが含まれている。ＤＣパワーの短い加熱パルスをヒータに、時点９２２および９２３で加えることで、雪の摩擦を減らす。これは、前述した同じシステムによるブレーキング効果とは対照的である。この実験の主な違いは、パルス・ブレーキングである。図６９に示した通り、加熱エネルギーの大きさは、雪の融解には十分ではない。融解層がない状態では、再凍結は起こらず、ブレーキング作用は発生しない。それにもかかわらず、ヒータが雪を加熱するため、摩擦は減少する。図６９の実験では、雪の表面をパルスによって加熱して、−１０℃から約−１℃にする。スライダは、時点９２１（たとえば、およそ３１秒に等しい時間ｔ）において、氷とスライダとの間の静止摩擦の急激な増加を経る。電源からパルス・パワーが、時点９２２および９２３（それぞれ３８秒および４２秒に等しい時間ｔ）において、電極に供給される。この実施形態においては、スライダは、時点９２４（時間ｔが５０秒に等しいとき）で停止する。
【０３２１】
いくつかの実施形態において、インターデジタル回路の電極は、回路の耐摩耗性を高めるために、硬い伝導性材料で形成されている。たとえば、窒化チタン、酸化ジルコニウム（たとえば、ジルコニア）に他の酸化物（たとえば、酸化イットリウム）をドープしたもの、チタンおよびステンレス鋼ホイルにＴｉＮコーティングを施したものである。他の実施形態では、アルミナなどの保護膜のコーティングによって電極保護を設けても良い。
【０３２２】
前述した方法およびシステムにおいて、その範囲から逸脱することなくある程度の変形を行なっても良いため、前述の説明に含まれるかまたは添付の図面に示されている事項はすべて、説明のためであると解釈すべきであって、限定する意味で解釈すべきではないことが意図されている。また、以下の特許請求の範囲は、本明細書で説明されているすべての属および種の特徴を網羅しており、その範囲の記述はすべて、言い方の問題として、それらの間に存在すると言っても過言ではないことが理解される。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
氷と対象物との間の界面に配置された該氷の層を熱的に融解するエネルギー節約方法であって、本願明細書に記載の方法。

【図１】

【図２】

【図３】

【図４】

【図５】

【図６】

【図７】

【図８】

【図９】

【図１０】

【図１１】

【図１２】

【図１３】

【図１４】

【図１５】

【図１６】

【図１７】

【図１８】

【図１９】

【図２０】

【図２１】

【図２２】

【図２３】

【図２４】

【図２５】

【図２６】

【図２７】

【図２８】

【図２９】

【図３０】

【図３１】

【図３２】

【図３３】

【図３４】

【図３５】

【図３６】

【図３７】

【図３８】

【図３９】

【図４０】

【図４１】

【図４２】

【図４３】

【図４４】

【図４５】

【図４６】

【図４７】

【図４８】

【図４９】

【図５０】

【図５１】

【図５２】

【図５３】

【図５４】

【図５５】

【図５６】

【図５７】

【図５８】

【図５９】

【図６０】

【図６１】

【図６２】

【図６３】

【図６４】

【図６５】

【図６６】

【図６７】

【図６８】

【図６９】

【公開番号】特開２００９−２５５９２５（Ｐ２００９−２５５９２５Ａ）
【公開日】平成２１年１１月５日（２００９．１１．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１８７８９１（Ｐ２００９−１８７８９１）
【出願日】平成２１年８月１３日（２００９．８．１３）
【分割の表示】特願２００３−５６８９３４（Ｐ２００３−５６８９３４）の分割
【原出願日】平成１５年２月１０日（２００３．２．１０）
【出願人】（５０４３０３７１３）ザ　トラスティーズ　オブ　ダートマウス　カレッジ (12)