混合段数算出装置
【課題】逐次反応における正確な混合段数および選択率を求める。
【解決手段】選択率算出装置１は、反応器の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口にトレーサーを供給開始したのちの、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度を経時的に測定した測定結果７１を取得する入力制御部３と、測定結果７１と、空塔速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出部４と、軸方向混合係数算出部４が算出した軸方向混合係数と、空塔速度と、流通器の塔径とを用いて、反応器の混合段数を算出する混合段数算出部５とを備えている。
【解決手段】選択率算出装置１は、反応器の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口にトレーサーを供給開始したのちの、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度を経時的に測定した測定結果７１を取得する入力制御部３と、測定結果７１と、空塔速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出部４と、軸方向混合係数算出部４が算出した軸方向混合係数と、空塔速度と、流通器の塔径とを用いて、反応器の混合段数を算出する混合段数算出部５とを備えている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、逐次反応を行う反応器を完全混合槽の列としてモデル化した場合の、完全混合槽の数として表される混合段数を算出する混合段数算出装置、混合段数算出方法、混合段数算出プログラム、混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、および、混合段数から選択率を算出する選択率算出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
反応液を反応器の内部において一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせることにより、目的生成物を生成する場合には、反応液の流量等その流し方を適切に調整することが重要である。なぜなら、反応液の流し方によって、生成される目的生成物の量が変化するからである。
【０００３】
目的生成物の量が反応液の流し方に左右される理由について、図１３に示す逐次反応を例に挙げて説明する。同図に示す逐次反応では、原料物質Ａから、目的生成物である中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに副生成物Ｓが生成される。
【０００４】
反応液中の原料物質Ａのモル濃度をＣＡとすると、原料物質Ａから中間生成物Ｒへの反応速度ｒ１は下記（１）式で表される。
【０００５】
ｒ１＝ｋ１ＣＡ・・・（１）
上記（１）式において、ｋ１は反応速度定数である。
【０００６】
また、反応液中の中間生成物Ｒのモル濃度をＣＲとすると、中間生成物Ｒから副生成物Ｓへの反応速度ｒ２は下記（２）式で表される。
【０００７】
ｒ２＝ｋ２ＣＲ・・・（２）
上記（２）式において、ｋ２は反応速度定数である。
【０００８】
また、原料物質Ａの反応率ＸＡを下記（３）式で表す。
【０００９】
ＸＡ＝（ＣＡ０−ＣＡ）／ＣＡ０・・・（３）
上記（３）式において、ＣＡ０は、逐次反応が始まる前の原料物質Ａのモル濃度である。
【００１０】
上記（３）式が示すように、原料物質Ａの反応率ＸＡとは、逐次反応により減少した原料物質Ａのモル濃度と、逐次反応が始まる前の原料物質Ａのモル濃度との比である。
【００１１】
また、中間生成物Ｒの選択率ＳＲを下記（４）式で表す。
【００１２】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（４）
上記（４）式が示すように、中間生成物Ｒの選択率ＳＲとは、逐次反応中の中間生成物Ｒのモル濃度と、反応により減少した原料物質Ａのモル濃度との比である。つまり、選択率ＳＲとは、反応した原料物質Ａに対して、どれだけの中間生成物Ｒが生成されたのかを示す値である。さらに換言すれば、選択率ＳＲとは、逐次反応において、反応した原料物質Ａに対する、目的生成物Ｒの割合である。
【００１３】
また、上記（２）から、ＣＲの増加に伴いｒ２は増加し、副生成物Ｓの生成量が増加する。つまり、反応率ＸＡが増加するにつれて選択率ＳＲは減少する。したがって、上記のような逐次反応を取り扱う場合には、反応率ＸＡを小さく抑えることが好ましい。
【００１４】
さらに、反応速度定数ｋ１に対する反応速度定数ｋ２の比（ｋ２／ｋ１）が大きい場合には、反応率ＸＡの値が小さい範囲における、反応率ＸＡの増加に伴う選択率ＳＲの減少率は高くなる。ここで、一例として、ｋ２／ｋ１＝５とし、完全混合流れ（ＣＳＴＲ（Continuous Stirred Tank Reactor））状態と、押し出し流れ（ＰＦＲ（Piston Flow Reactor））状態とを仮定した場合の、反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係を図１４に示す。
【００１５】
ＣＳＴＲ状態およびＰＦＲ状態については、非特許文献１にその説明が記載されている。ＣＳＴＲ状態とは、反応液が反応器に供給されると同時に完全に混合される流れの状態であり、ＰＦＲ状態とは、反応液が反応器に供給されてから排出されるまで、全く混合されない状態である。
【００１６】
ＣＳＴＲ状態の場合の反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係は、下記（６）式で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
上記（６）式において、Ｋ＝ｋ２／ｋ１であり、Ｋは１ではない。
【００１９】
一方、ＰＦＲ状態の場合の反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係は、下記（７）式で表される。
【００２０】
【数２】
【００２１】
上記（７）式において、Ｋ＝ｋ２／ｋ１であり、Ｋは１ではない。
【００２２】
ＣＳＴＲ状態では、反応液の混合が迅速であり、反応液中の各成分の濃度が反応器内で均一になると仮定するため、ＣＳＴＲ状態における選択率ＳＲは、ＰＦＲ状態における選択率ＳＲよりも常に低くなる。
【００２３】
実際の反応器内を流れる反応液の流れは、ＣＳＴＲ状態とＰＦＲ状態との間の状態であり、反応率ＸＡが同じでも、反応液の混合の度合いが小さいほど（ＰＦＲ状態に近づくほど）選択率ＳＲは増加する。
【００２４】
選択率ＳＲを増加させることにより、反応した原料物質Ａに対する、目的生成物Ｒの蓄積量の割合を高めることができ、経済的には、原料費、精製費および不純物処理費を節減することができる。したがって、逐次反応を行う場合には、反応液の流れの状態を適切に調整することが重要である。
【００２５】
反応液に限らず、流体の流れの状態を表す指標として混合段数（混合槽数）という値が知られている。
【００２６】
この混合段数とは、筒状の胴体を有する容器（流通器と称する）の中を一方向に流れる流体が、流通器を流れる間に混合される度合いを示す値であり、上記流通器を、直列に連結された互いに同一体積の複数の完全混合槽にモデル化した場合の、当該完全混合槽の数である。混合段数については、非特許文献１および２にその説明が記載されている。
【００２７】
この混合段数が１（最小）の場合が、ＣＳＴＲの状態であり、混合段数が∞の場合が、ＰＦＲの状態である。実際の流通器における流体の流れの状態は、混合段数が１と∞との間の状態にある。
【非特許文献１】橋本健治、「反応工学」、改訂版、培風館、１９９３年３月２０日、ｐ．１７９−１８７、１９５―１９７
【非特許文献２】Octave Levenspiel, “Chemical reaction engineering”, Fifth printing, USA, John Wiley and Sons, INC., May, 1967 p.261-265
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２８】
上述のように、逐次反応の選択率ＳＲは、反応液の混合度合いがＣＳＴＲ状態からＰＦＲ状態に近づくほど高まるため、逐次反応の選択率ＳＲは、混合段数が大きいほど増加する。
【００２９】
ところが、従来の混合段数の評価精度は、必ずしも十分ではない。それゆえ、混合段数から求められる選択率ＳＲは、必ずしも正確なものではないという問題が生じる。
【００３０】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、逐次反応における正確な混合段数を求めることができる混合段数算出装置および混合段数算出方法、および正確な選択率を求めることができる選択率算出装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上記の課題を解決するために、本発明に係る混合段数算出装置は、反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置であって、上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備えることを特徴としている。
【００３２】
本発明に係る混合段数算出方法は、反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置における混合段数算出方法であって、上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程取得工程と、上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含むことを特徴としている。
【００３３】
上記の構成によれば、トレーサーデータ取得手段は、反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口に対してトレーサーの供給を開始した後の、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得する。
【００３４】
軸方向混合係数算出手段は、トレーサーデータと、反応器の液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、供給口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する。
【００３５】
混合段数算出手段は、軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、反応器の混合段数を算出する。
【００３６】
それゆえ、従来、熟練者の経験および勘に基づいて決められていた混合段数を計算により正確に求めることができる。また、反応器とは異なる流通器の内部に流体を流した場合の実験結果を利用できるため、例えば、反応器よりも小さな容積を有する流通器を用いて得られたトレーサーデータを利用することができ、反応器と同じ大きさの流通器を用いる場合よりも、例えば、流通器を含む実験装置の設置にかかる負荷を低減することができる。それゆえ、混合段数の算出にかかるコストを節約することができる。
【００３７】
なお、上記塔径とは、流通器の供給口から排出口へ向かう方向に対して垂直な平面で流通器を切断した場合の当該流通器の断面の直径である。
【００３８】
上記混合段数算出装置は、上記トレーサーデータをシミュレーションによって生成するトレーサーデータ生成手段をさらに備え、上記トレーサーデータ取得手段は、上記トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得することが好ましい。
【００３９】
上記の構成によれば、シミュレーションデータ生成手段は、反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、反応器とは異なる流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口にトレーサーを供給し、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時変化を測定するというシミュレーションを行うことによりトレーサーデータを生成する。そして、トレーサーデータ取得手段は、トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得する。
【００４０】
それゆえ、実際に実験を行う場合よりも、短時間でトレーサーデータを得ることができる。また、シミュレーションを行うことにより、反応器とは異なる、多様な形状の流通器についてのトレーサーデータを容易に得ることができる。
【００４１】
また、上記軸方向混合係数算出手段は、下記（８）式
【００４２】
【数３】
【００４３】
（ただし、上記（８）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは液流速度、ｚは流通器の供給口から排出口までの長さ、ｔは供給口にトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する）を用いて上記軸方向混合係数を算出することが好ましい。
【００４４】
上記の構成により、上記測定結果または上記シミュレーションデータから軸方向混合係数を算出することができる。
【００４５】
また、上記混合段数算出手段は、下記（９）式を用いてペクレ数を算出し、
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（９）
（ただし、上記（９）式において、Ｕは液流速度、ｄは流通器の塔径、Ｄは軸方向混合係数を意味する）算出したペクレ数を下記（１０）式
【００４６】
【数４】
【００４７】
（ただし、上記（１０）式において、Ｐｅはペクレ数、Ｎは混合段数を意味する）に代入することにより上記反応器の混合段数を算出することが好ましい。
【００４８】
上記の構成により、軸方向混合係数から反応器の混合段数を算出することができる。
【００４９】
本発明に係る選択率算出装置は、上記の課題を解決するために、上記混合段数算出装置を搭載した選択率算出装置であって、上記混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の上記完全混合槽を直列に連結することにより上記反応器をモデル化し、上記逐次反応において、反応物に対する、目的生成物の割合である選択率を算出する選択率手段を備えることを特徴としている。
【００５０】
上記の構成によれば、選択率手段は、混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の完全混合槽を直列に連結することにより反応器をモデル化し、目的生成物の選択率を算出する。
【００５１】
それゆえ、混合段数算出手段が算出した混合段数から選択率を求めることができる。
【００５２】
なお、上記混合段数算出装置を動作させるための混合段数算出プログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるための混合段数算出プログラム、および当該混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も本発明も技術的範囲に含まれる。
【発明の効果】
【００５３】
以上のように、本発明に係る混合段数算出装置は、反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備える構成である。
【００５４】
本発明に係る混合段数算出方法は、反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程と、上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含む構成である。
【００５５】
それゆえ、従来、熟練者の経験および勘に基づいて決められていた混合段数を計算により正確に求めることができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５６】
〔実施の形態１〕
本発明の実施の一形態について図１〜図８に基づいて説明すれば、以下のとおりである。
【００５７】
（選択率算出システム４０の構成）
図２は、本実施形態の選択率算出システム４０の構成を示す概略図である。同図に示すように、選択率算出システム４０は、模擬装置２０および選択率算出装置１を含んでいる。この選択率算出システム４０は、模擬装置２０によって得られた実験結果を用いて、選択率算出装置１において選択率を算出するシステムである。
【００５８】
模擬装置２０は、流通器２１の内部に、トレーサーを含む流体を一方向に流通させ、トレーサーの濃度を測定することにより当該流体の混合状態を調べるための流通装置であり、逐次反応を実際に行う反応装置９０を模した流通装置である。
【００５９】
（反応装置９０の構成）
図３は、反応装置９０の構成を示す概略図である。同図に示すように、反応装置９０は、円筒形状（または筒状）の胴体を有する反応器（反応塔）９１の内部に反応液を一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせるものである。逐次反応の初発物質（原料物質）を含む反応液は、供給ポンプ９３により、原料供給部９５から反応器９１の供給口９１ａに供給される。反応液の体積流量は、流量計９４ｂによって計測される。また、調整弁９２ｂは、反応液の流量を調節するものである。
【００６０】
また、反応装置９０は、反応器９１の内部にガスを供給するガス供給部９６などを備えていてもよい。反応器９１に供給されるガスの量は流量計９４ａによって計測され、当該ガスの圧力は、圧力計９７によって計測される。また、当該ガスの供給量は、調整弁９２ａによって調節される。
【００６１】
供給口９１ａに供給された反応液は、全体としては一定の速度で反応器９１の内部を流れ、排出口９１ｂから排出される。反応液が流れる液流速度（以下、空塔速度と称する）を、反応器９１の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの反応液の流量として表現する。すなわち、空塔速度Ｕは、下記（１１）式で表される値である。
【００６２】
Ｕ＝Ｑ／Ａ・・・（１１）
上記（１１）式において、Ｑは、反応器９１の内部を流れる反応液の体積流量値であり、Ａは反応器９１の長軸方向（流通方向）（供給口９１ａから排出口９１ｂへ向かう方向）における断面積である。
【００６３】
（模擬装置２０の構成）
模擬装置２０は、反応装置９０が実現する空塔速度と同じ空塔速度で流体を流通器２１の内部において流通させることができる。図２に示すように、模擬装置２０は、流通器２１、濃度計２２、調整弁２３ａ〜ｃ、圧力計２４、流量計２５ａ〜ｂ、トレーサータンク２６、供給ポンプ２９および制御装置３０を備えている。
【００６４】
流通器２１は、その内部に流体を流すことができる円筒状（または筒状）の容器であり、流体を供給するための供給口２１ａと流体を排出するための排出口２１ｂを有している。この流通器２１は、反応器９１の容積よりも小さな容積を有している。流通器２１の容積は、特に限定されず、後述する軸方向混合係数を算出するための実験を行うのに適したものであればよい。
【００６５】
なお、流通器２１は、反応器９１とは異ならないでもよい。すなわち、流通器２１は、任意の流通器でよい。しかし、実験にかかる時間および費用を節減するという観点から、流通器２１は、反応器９１の容積よりも小さな容積を有しているものであることが好ましい。
【００６６】
流通器２１の内部を流れる流体は、供給ポンプ２９により、液相供給部２８から流通器２１の供給口２１ａに供給される。模擬装置２０の空塔速度は、調整弁２３ｂを調節することにより調節できる。
【００６７】
また、流体の体積流量は、流量計２５ｂによって計測できる。
【００６８】
トレーサーは、トレーサータンク２６から供給され、供給されるトレーサーの量は、調整弁２３ｃによって調節される。トレーサータンク２６から流出したトレーサーは、液相供給部２８から流出した流体と混合された後、供給口２１ａから流通器２１へ供給される。
【００６９】
トレーサーを含む流体は、全体としては一定の速度（空塔速度）で流通器２１内を流れ、排出口２１ｂに到達する。排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度は、濃度計２２によって測定される。より詳細には、濃度計２２は、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度の変化を、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間と対応付けて測定する。この濃度計２２は、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度と、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間とを対応付けた測定結果を選択率算出装置１へ出力する。
【００７０】
なお、濃度計２２が取得する測定結果は、時間的に離散した測定値によって構成されているものでよく、時間的に連続した測定値によって構成されているものでなくてもよい。また、厳密には、トレーサーの濃度そのものを測定する必要はなく、トレーサーの濃度に比例して増減する流体の物性の変化（例えば、電気伝導度）を測定すればよい。
【００７１】
模擬装置２０に供給するトレーサーは、流体の流れに追従し、その存在量が検出できるものであればよく、特に限定されない。トレーサーとして、例えば、色素、電解質物質、放射性同位元素を用いることができる。トレーサーとして色素を用いた場合には、流通器２１内を流れる、色素を含む流体を画像として捉え、当該画像を解析することにより色素の濃度を測定してもよい。
【００７２】
また、トレーサーを供給する方法として、ある時点で瞬間的にトレーサーを供給するインパルス応答方法を用いてもよいし、ある時点からトレーサーを継続的に供給するステップ応答方法を用いてもよい。また、上述した方法を組み合わせてもよい。
【００７３】
本実施形態では、トレーサーとして電解質物質（例えば、塩化ナトリウム）を用い、ステップ応答方法により当該電解質物質を供給する。これは、ステップ応答方法の方が、トレーサー濃度の変化が大きくなるため、トレーサー濃度の変化を測定し易いからである。よって、濃度計２２は、電解質物質の濃度（電気伝導度）を測定するものである。
【００７４】
図４は、トレーサーの濃度の測定結果の一例を示すグラフである。当該グラフにおいては、縦軸に、排出口２１ｂにおける、トレーサーである塩化ナトリウムの濃度（電気伝導度）が示され、横軸に塩化ナトリウムを供給口２１ａに供給してからの経過時間が示されている。
【００７５】
また、模擬装置２０は、流通器２１の内部にガスを供給するガス供給部２７などを備えていてもよい。流通器２１に供給されるガスの量は流量計２５ａによって計測され、当該ガスの圧力は、圧力計２４によって計測される。また、当該ガスの供給量は、調整弁２３ａによって調節される。
【００７６】
（選択率算出装置１の構成）
図１は、選択率算出装置１の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、選択率算出装置１は、入力制御部（トレーサーデータ取得手段）３、軸方向混合係数算出部（トレーサーデータ取得手段、軸方向混合係数算出手段）４、混合段数算出部（混合段数算出手段）５、選択率算出部（選択率算出手段）６、記憶部７、入力部８、表示制御部９および表示部１０を備えている。
【００７７】
入力制御部３は、濃度計２２から出力された、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度と、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間とを対応付けた測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納する。図１において、当該測定結果は、測定結果７１として図示されている。
【００７８】
すなわち、入力制御部３は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で流通器２１の内部に流体を流しながら、流通器２１の供給口２１ａにトレーサーを供給開始した後に、流通器２１の排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度を経時的に測定した測定結果（トレーサーデータ）を取得する。
【００７９】
また、入力制御部３は、入力部８を介して、ユーザから、反応装置９０の空塔速度、流通器２１の供給口２１ａから排出口２１ｂまでの長さ（以下、軸方向長さと称する）、流通器２１の、長軸方向（供給口２１ａから排出口２１ｂへ向かう方向）に対して垂直な平面で流通器２１を切断した場合の、流通器２１の断面の直径（以下、塔径と称する）、後述する反応速度定数および原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０を取得し、当該値を記憶部７に格納する。
【００８０】
入力部８は、ユーザが空塔速度等の値を入力できるものであればよく、例えば、操作キーまたはタッチパネルである。
【００８１】
なお、記憶部７は、選択率算出装置１に対して脱着可能なものでもよく、例えば、フラッシュメモリであってもよい。また、上記測定結果が格納された記憶手段をユーザが選択率算出装置１に挿入することにより、軸方向混合係数算出部４が上記測定結果を取得可能となる構成としてもよい。この場合には、軸方向混合係数算出部４が、トレーサーデータ取得手段として機能する。
【００８２】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、上記空塔速度および上記軸方向長さを用いて、後述する方法により、トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出し、算出した軸方向混合係数を混合段数算出部５へ出力する。
【００８３】
混合段数算出部５は、軸方向混合係数算出部４から出力された軸方向混合係数、および、記憶部７から取得した空塔速度および流通器２１の塔径を用いて、後述する方法により、反応器９１の混合段数を算出し、算出した混合段数を選択率算出部６へ出力する。反応器９１の混合段数とは、反応器９１を、等しい体積の複数の完全混合槽が直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である。
【００８４】
選択率算出部６は、混合段数算出部５が算出した混合段数に相当する数の完全混合槽を直列に連結することにより反応器９１をモデル化し、逐次反応において、反応物に対する目的生成物の割合である選択率選択率を算出する。選択率算出部６における選択率の算出方法については後述する。
【００８５】
選択率算出部６が算出した選択率は、表示制御部９へ出力され、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率を表示する。なお、選択率は、プリンタによって紙に印刷されてもよいし、通信回線を介して他の装置へ送信されてもよい。
【００８６】
（軸方向混合係数算出部４における軸方向混合係数の算出方法）
排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度変化は、下記（１２）式でモデル化することができる。
【００８７】
【数５】
【００８８】
ただし、上記（１２）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは空塔速度、ｚは軸方向長さ、ｔは供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する。
【００８９】
換言すれば、上記（１２）式を用いて軸方向混合係数を算出できる。軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、トレーサーの濃度の時間変化が、測定結果と一致する軸方向混合係数を試行錯誤的に求める。すなわち、軸方向混合係数算出部４は、軸方向混合係数を最適化する。
【００９０】
図５は、軸方向混合係数と、トレーサーの濃度の経時変化との関係を示すグラフである。同図に示すように、軸方向混合係数Ｄが０の場合は、流通器２１内の流体の混合が全く起こらないことを意味しており、空塔速度と同じ速度で全てのトレーサーが排出口２１ｂに到達する。このような流れをプラグフローとも称する。軸方向混合係数Ｄが０の場合は、トレーサーの平均滞留時間は、軸方向長さを空塔速度で割った時間と等しくなる。
【００９１】
一方、軸方向混合係数Ｄが大きくなると、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度は、軸方向混合係数Ｄが０の場合の平均滞留時間よりも早い時点からゆっくりと増加する。
【００９２】
このように、軸方向混合係数は、トレーサーの濃度の経時的変化を示すグラフのカーブと近似したカーブを描く滞留時間分布関数を規定するものであり、この軸方向混合係数を求めることにより、流通器２１を流れる流体の混合状態を知ることができる。
【００９３】
（混合段数算出部５における混合段数の算出方法）
混合段数は、非特許文献２に記載されているように、下記（１３）式から求めることができる。
【００９４】
【数６】
【００９５】
上記（１３）式において、Ｐｅは、ペクレ数であり、下記（１４）式によって定義される値である。
【００９６】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（１４）
上記（１４）式において、ｄは流通器２１の塔径であり、Ｄは軸方向混合係数であり、Ｕは模擬装置２０の空塔速度である。空塔速度Ｕは、下記（１５）式で表される値である。
【００９７】
Ｕ＝Ｑ／Ａ・・・（１５）
上記（１５）式において、Ｑは流通器２１の内部を流れる流体の体積流量であり、Ａは流通器２１の長軸方向における断面積である。
【００９８】
ただし、模擬装置２０の空塔速度は、反応装置９０の空塔速度と同じ速度に設定されているため、模擬装置２０の空塔速度として、記憶部７に格納された、反応装置９０の空塔速度を用いればよい。
【００９９】
図１に示すように、混合段数算出部５は、第１演算部５１および第２演算部５２を備えている。
【０１００】
第１演算部５１は、軸方向混合係数算出部４が算出した軸方向混合係数Ｄ、、記憶部７から取得した空塔速度Ｕおよび流通器２１の塔径ｄを上記（１４）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出する。第１演算部５１は、算出したペクレ数を第２演算部５２へ出力する。
【０１０１】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数を上記（１３）式に代入することにより混合段数Ｎを算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力する。
【０１０２】
（軸方向混合係数と混合段数との関係）
図６（ａ）は、Ｕ＝０．０１１７ｍ／ｓ、ｄ＝０．３ｍの時の、軸方向混合係数Ｄと、混合段数Ｎとの関係を示すグラフであり、図６（ｂ）は、軸方向混合係数Ｄと、ペクレ数との関係を示すグラフである。同図（ａ）に示すように、軸方向混合係数Ｄが０．００２までは、軸方向混合係数Ｄの増加に伴い混合段数Ｎが急激に低下し、軸方向混合係数Ｄが０．００２以上になると、混合段数Ｎは穏やかに１に収束する。同図（ｂ）に示すように、軸方向混合係数Ｄが０．００１〜０．１の範囲は、ペクレ数Ｐｅに換算すると、およそ０．００５〜１０に相当する。
【０１０３】
（選択率算出部６における選択率の算出方法）
図１に示すように、選択率算出部６は、プロセスシミュレート部６１および数値演算部６２を備えている。
【０１０４】
プロセスシミュレート部６１は、第２演算部５２が算出した混合段数および記憶部７に格納された反応速度定数を用いて、所定の逐次反応が起こった後の、原料物質の濃度、中間生成物（目的生成物）および最終生成物の濃度をそれぞれ算出する。本実施形態では、図１３に示すように、原料物質Ａから、中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに副生成物Ｓ（最終生成物）が生成される、２段階の逐次反応を想定して、プロセスシミュレート部６１の処理について説明する。
【０１０５】
プロセスシミュレート部６１が用いる反応速度定数は、原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成される反応の反応速度定数ｋ１、および中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされる反応の反応速度定数ｋ２である。
【０１０６】
つまり、プロセスシミュレート部６１は、反応速度定数ｋ１で初期濃度ＣＡ０の原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成され、反応速度定数ｋ２で中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされた場合の、原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを、原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、反応速度定数ｋ１、反応速度定数ｋ２および第２演算部５２が算出した混合段数Ｎを用いて算出する。
【０１０７】
換言すれば、プロセスシミュレート部６１は、図１３に示す逐次反応が、直列に連結されたＮ個の完全混合槽において段階的に起こった場合の、最後（Ｎ番目）の完全混合層における原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを算出する。
【０１０８】
数値演算部６２は、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（１６）式に代入し、選択率ＳＲを算出する。
【０１０９】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（１６）
数値演算部６２は、算出した選択率ＳＲを表示制御部９へ出力する。
【０１１０】
（選択率算出装置１における処理の流れ）
次に選択率算出装置１における処理の流れの一例について、図７を参照しつつ説明する。図７は、選択率算出装置１における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１１１】
まず、入力制御部３は、濃度計２２から出力された、トレーサー濃度の経時変化の測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納する（Ｓ１）。
【０１１２】
また、入力制御部３は、入力部８を介して、反応装置９０の空塔速度、流通器２１の軸方向長さ、流通器２１の塔径、反応速度定数ｋ１および反応速度定数ｋ２を取得し、当該値を記憶部７に格納する。なお、これらの値は、予め記憶部７に格納されていてもよい。
【０１１３】
次に、軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、下記（１７）式における軸方向混合係数Ｄを最適化する（Ｓ２）。
【０１１４】
【数７】
【０１１５】
軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数を混合段数算出部５へ出力する。なお、このとき軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数を記憶部７に格納してもよい。
【０１１６】
混合段数算出部５の第１演算部５１は、軸方向混合係数を受け取ると、当該軸方向混合係数Ｄ、記憶部７から取得した空塔速度Ｕおよび流通器２１の塔径ｄを下記（１８）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出する（Ｓ３）。
【０１１７】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（１８）
第１演算部５１は、算出したペクレ数Ｐｅを第２演算部５２へ出力する。
【０１１８】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数Ｐｅを下記（１９）式に代入することにより混合段数Ｎを算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力する（Ｓ４）。なお、このとき第２演算部５２は、算出した混合段数を記憶部７に格納してもよい。
【０１１９】
【数８】
【０１２０】
選択率算出部６のプロセスシミュレート部６１は、混合段数Ｎを受け取ると、反応速度定数ｋ１で初期濃度ＣＡ０の原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成され、反応速度定数ｋ２で中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされた場合の、原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを、記憶部７に格納された反応速度定数ｋ１および反応速度定数ｋ２、および上記混合段数Ｎを用いて算出する（Ｓ５）。
【０１２１】
数値演算部６２は、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（２０）式に代入し、選択率ＳＲを算出する。
【０１２２】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（２０）
選択率算出部６は、算出した選択率を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率を表示する（Ｓ７）。
【０１２３】
なお、選択率算出部６は、選択率とともに混合段数を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率および混合段数を表示してもよい。
【０１２４】
（模擬装置２０における処理の流れ）
次に、模擬装置２０がトレーサー濃度の測定を行う時の処理の流れの一例について、図８を参照しつつ説明する。図８は、模擬装置２０における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１２５】
まず、供給ポンプ２９は、制御装置３０の制御下で、流通器２１の内部に流体（例えば、水）を供給する。制御装置３０は、調整弁２３ｂを調整することにより、流通器２１の供給口２１ａから排出口２１ｂまで当該流体が、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で流れるように当該流体の空塔速度を調節する（Ｓ１１）。
【０１２６】
そして、供給ポンプ２９は、流体の流動状態が定常状態になるまで、流体を上記空塔速度で流す（Ｓ１２）。
【０１２７】
その後、制御装置３０は、調整弁２３ｃを開けることによりトレーサータンク２６からトレーサー（例えば、塩化ナトリウム）を流出させ、供給口２１ａから流通器２１内へ当該トレーサーを供給し始めるとともに、濃度計２２に、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度の測定を開始させる（Ｓ１３）。
【０１２８】
一定時間トレーサーの濃度の測定を行った後、濃度計２２は、測定結果を選択率算出装置１へ送信する（Ｓ１４）。
【０１２９】
（選択率算出システム４０の効果）
以上のように、選択率算出システム４０では、反応装置９０と同じ大きさの装置を用いずに、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する流通器２１を備える模擬装置２０を用いて、反応装置９０が備える反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、流通器２１の内部に流体を流すことにより、反応器９１の内部を流れる反応液の混合状態を再現する。
【０１３０】
そして、流通器２１の内部に流体を流しながら、供給口２１ａからトレーサーを供給し、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度を濃度計２２によって経時的に測定する。
【０１３１】
それゆえ、反応装置９０と同じ大きさの装置を用いる場合よりも短時間でかつより少ない費用で反応器９１の内部を流れる反応液の混合状態を調べることができる。
【０１３２】
さらに、選択率算出装置１は、トレーサーの濃度の測定結果等を用いて、反応器９１の混合段数および選択率を算出する。それゆえ、従来、経験によって求められていた混合段数を正確に算出することができ、その結果、正確な選択率を算出することができる。
【０１３３】
複数段階の反応が起こる逐次反応の場合には、選択率を推定する上で混合段数を正確に見積もることが求められる。それゆえ、本発明は、逐次反応における混合段数を求める場合に、特に有意義である。
【０１３４】
〔実施の形態２〕
本発明の他の実施形態について図９〜図１０に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、実施の形態１と同様の部材に関しては、同じ符号を付し、その説明を省略する。本実施形態の選択率算出装置１１は、「反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する流通器の内部に流体を流しながら、流通器が有する、流体の供給口にトレーサーを供給し、流通器が有する、流体の排出口におけるトレーサーの濃度を経時的に測定した結果」をシミュレーションにより生成するものである。
【０１３５】
図９は、本実施形態の選択率算出装置１１の構成を示す概略図である。同図に示すように、選択率算出装置１１は、選択率算出装置１とは異なり、トレーサー実験シミュレート部（トレーサーデータ生成手段）１２を備えている。
【０１３６】
トレーサー実験シミュレート部１２は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する仮想的な流通器（以下、仮想流通器と称する）の内部に流体を流しながら、仮想流通器が有する、流体の供給口にトレーサーを供給し、仮想流通器内を移動するトレーサーを追跡するというシミュレーションを行い、当該仮想流通器が有する、流体の排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すシミュレーションデータ（トレーサーデータ）を生成する。
【０１３７】
トレーサー実験シミュレート部１２は、生成したシミュレーションデータを記憶部７に格納する。図９において、当該シミュレーションデータは、シミュレーションデータ７２として図示されている。
【０１３８】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納されたシミュレーションデータ、反応器９１の空塔速度および仮想流通器の軸方向長さを用いて、上述した方法により、滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する。本実施形態における軸方向混合係数の算出方法は、実施の形態１における軸方向混合係数の算出方法と本質的に同様であるため、その説明を省略する。
【０１３９】
なお、仮想流通器の軸方向長さ、反応装置９０の空塔速度、仮想流通器の塔径、反応速度定数および原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０は、入力部８を介してユーザによって入力され、記憶部７に格納される。
【０１４０】
（トレーサー実験シミュレート部１２におけるシミュレーションデータ生成方法）
トレーサー実験シミュレート部１２におけるシミュレーション（以下、本シミュレーションと称する）に用いる、仮想流通器の内部を流れる流体の流動解析を行うためのモデルは、どのようなものであってもよい。当該モデルとして、例えば、混相流を取り扱う多流体モデルを用いることができる。このような多流体モデルは、市販のソフトにも多く採用されている。
【０１４１】
トレーサー実験シミュレート部１２として利用可能な市販ソフトとしては、例えば、ＦＬＵＥＮＴ（商品名）、ＡＮＳＹＳ-ＣＦＸ（商品名）を挙げることができる。
【０１４２】
本シミュレーションにおいては、トレーサーに相当するマーカー粒子を、仮想流通器の供給口から連続的に供給し、マーカー粒子を連続相の流れに完全に追従させ、個々のマーカー粒子の、仮想流通器内の滞留時間を測定する。この時、仮想流通器の内部を流れる流体の空塔速度は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じものに設定する。
【０１４３】
このようなシミュレーションをトレーサー実験シミュレート部１２が行い、各マーカー粒子の、仮想流通器内の滞留時間を測定した測定結果（シミュレーションデータ）を得る。
【０１４４】
より具体的には、トレーサー実験シミュレート部１２は、マーカー粒子の位置情報ｘｐと滞留時間Ｓｐとを下記（２１）式および（２２）式を用いて算出する。
【０１４５】
ｄｘｐ／ｄｔ＝Ｖｃ・・・（２１）
ｄＳｐ／ｄｔ＝１・・・（２２）
上記（２１）式および（２２）式において、ｔは、マーカー粒子を仮想流通器の供給口から供給し始めてからの経過時間であり、Ｖｃは、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度である。
【０１４６】
トレーサー実験シミュレート部１２は、仮想流通器の排出口においてマーカー粒子をサンプリングし、マーカー粒子の滞留時間分布を取得し、当該滞留時間分布を時間積分する。すなわち、トレーサー実験シミュレート部１２は、排出口におけるマーカー粒子の濃度と、供給口にマーカー粒子を供給し始めてからの経過時間とを対応付けたシミュレーションデータを生成する。
【０１４７】
（選択率算出装置１１における処理の流れ）
次に、選択率算出装置１１における処理の流れの一例について、図１０を参照しつつ説明する。図１０は、選択率算出装置１１における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１４８】
まず、トレーサー実験シミュレート部１２は、ユーザからシミュレーションを行うことを命じる命令を受け付けると、上述したように、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する仮想流通器の内部に流体を流しながら、仮想流通器の供給口にトレーサーを供給し、当該仮想流通器のトレーサーを追跡するというというシミュレーションを行い、排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すシミュレーションデータを生成する（Ｓ２１）。
【０１４９】
トレーサー実験シミュレート部１２は、生成したシミュレーションデータを記憶部７に格納する。
【０１５０】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納されたシミュレーションデータ、反応器９１の空塔速度および仮想流通器の軸方向長さを用いて、滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する（Ｓ２２）。
【０１５１】
これ以降の処理の流れは、選択率算出装置１における処理の流れと同様のため、その説明を省略する。
【０１５２】
（選択率算出装置１１の効果）
以上のように、選択率算出装置１１は、シミュレーションを行うことにより、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時変化を示すデータを生成する。
【０１５３】
それゆえ、実際にトレーサーの濃度の経時変化を測定するよりも、短時間で当該データを得ることができるとともに、混合段数および選択率を算出するためのコストを削減することができる。また、シミュレーションを行うことにより、多様な形状の流通器についてのデータを容易に得ることができる。
【０１５４】
〔実施例〕
本実施例では、実施の形態１に係る選択率算出システム４０を用いて混合段数および選択率を算出した例について説明する。
【０１５５】
模擬装置２０の流通器２１の容積は０．１０６ｍ３であり、塔径は０．３ｍであり、流通器２１の断面積は、０．０７０７ｍ２であり、供給口２１ａから排出口２１ｂまでの長さ（軸方向長さ）は、１．５ｍである。これらの数値は、予め記憶部７に格納されている。
【０１５６】
反応器９１の容積は、２００ｍ３であり、流通器２１の容積（０．１０６ｍ３）は、反応器９１の容積よりも小さい。また、反応器９１を流れる反応液の体積流量は、３０００００ｋｇ／ｈであり、空塔速度は、０．０１１７ｍ／ｓである。
【０１５７】
反応器９１では、原料物質Ａから、中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに最終生成物である副生成物Ｓが生成される。原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成される反応の反応速度定数ｋ１は、０．０００２ｓ−１であり、中間生成物Ｒから副生成物Ｓが生成される反応の反応速度定数ｋ２は、０．００１ｓ−１である。
【０１５８】
上記空塔速度の値および反応速度定数は、予め求められており、記憶部７に格納されている。
【０１５９】
（模擬装置２０におけるトレーサー濃度の測定）
反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度（０．０１１７ｍ／ｓ）と同じ空塔速度で流体を流通器２１の内部に流すために、制御装置３０は、４９．８Ｌ／ｍｉｎの速度で水を供給口２１ａから供給した。また、制御装置３０は、空気を１６１．９ＮＬ／ｍｉｎの速度で供給した。
【０１６０】
流通器２１の内部を流れる水が定常状態に達した後、制御装置３０は、トレーサーとして３％（ｗ／ｗ）塩化ナトリウムを、２．３Ｌ／ｍｉｎの速度で供給口２１ａから流通器２１内へ供給し始めるとともに、濃度計２２に、排出口２１ｂにおける塩化ナトリウムの濃度の測定を開始させた。濃度計２２は、塩化ナトリウムの濃度として、排出口２１ｂにおける溶液の電気伝導度を測定した。
【０１６１】
一定時間電気伝導度の測定を行った後、濃度計２２は、測定結果を選択率算出装置１へ送信した。
【０１６２】
（選択率算出装置１における混合段数および選択率の算出）
入力制御部３は、濃度計２２から出力された、塩化ナトリウム濃度の測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納した。
【０１６３】
次に、軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、下記（２３）式における軸方向混合係数Ｄを最適化した。
【０１６４】
【数９】
【０１６５】
この時、軸方向混合係数算出部４は、時間差分として前進差分（オイラー陽解法）を用い、対流項（（２３）式の左辺の第２項）の拡散化にはＱＵＩＣＫ（quadratic upstream interpolation for convective kinematics）を用い、拡散項（（２３）式の右辺の項）の拡散化には中心差分を用い、軸方向混合係数Ｄを最適化する手法としてＫＨ法を用いた。最適化された軸方向混合係数Ｄは、０．００３１１ｍ２／ｓであった。
【０１６６】
前進差分、中心差分およびＱＵＩＣＫについては、「数値流体力学」（越塚誠一、培風館、１９９７年４月１８日発行、ｐ．１５、２５〜２６、３５〜３６）に記載されている。また、ＫＨ法については、「Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃによる数値解析プログラム」（黒田英夫、ＣＱ出版株式会社、２００２年４月２０日発行、ｐ．２３３〜２３５）に記載されている。
【０１６７】
図１１は、実際に測定された、排出口２１ｂにおける塩化ナトリウム濃度の経時変化と、最適化された軸方向混合係数Ｄを有する滞留時間分布関数が示す塩化ナトリウム濃度の経時変化とを示すグラフである。同図に示すように、測定結果と理論値とがほぼ一致していることが分かる。すなわち、軸方向混合係数Ｄは、適切に最適化されている。なお、同図に示すグラフの縦軸は、塩化ナトリウム濃度の最大値を「１」とした相対値を示している。
【０１６８】
軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数Ｄ（Ｄ＝０．００３１１ｍ２／ｓ）を混合段数算出部５へ出力する。
【０１６９】
混合段数算出部５の第１演算部５１は、上記軸方向混合係数Ｄ、記憶部７から取得した空塔速度Ｕ（Ｕ＝０．０１１７ｍ／ｓ）および流通器２１の塔径ｄ（ｄ＝０．３ｍ）を下記（２３）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出した。
【０１７０】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（２３）
第１演算部５１は、算出したペクレ数Ｐｅ（Ｐｅ＝１．１３）を第２演算部５２へ出力した。
【０１７１】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数Ｐｅを下記（２４）式に代入することにより混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力した。
【０１７２】
【数１０】
【０１７３】
選択率算出部６のプロセスシミュレート部６１は、混合段数Ｎを受け取ると、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０（７．６５ｍｏｌ/ｌ）、反応速度定数ｋ１（ｋ１＝０．０００２ｓ−１）および反応速度定数ｋ２（ｋ２＝０．００１ｓ−１）、および混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を用いて、原料物質Ａの濃度ＣＡ（ＣＡ＝５．６１ｍｏｌ/ｌ）および中間生成物Ｒの濃度ＣＲ（ＣＲ＝０．８３６ｍｏｌ/ｌ）を算出した。
【０１７４】
そして、数値演算部６２は、原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（２５）式に代入し、選択率ＳＲ（ＳＲ＝０．４０９）を算出した。
【０１７５】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（２５）
選択率算出部６は、算出した選択率および混合段数を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０に当該選択率ＳＲ（ＳＲ＝０．４０９）および混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を表示した。
【０１７６】
なお、混合段数が整数ではなく、小数である場合には、小数の混合段数に最も近い、２つの整数の混合段数から算出した２つの選択率を基に、当該小数の混合段数の選択率を算出することができる。例えば、混合段数が「２．５」の場合、混合段数「２」に対応する選択率と、混合段数「３」に対応する選択率とから混合段数「２．５」に対応する選択率を内挿すればよい。また、混合段数「３」の場合の流体の流れの一部を逆流させ、混合量を低下させるという計算を行うことによって、混合段数「２．５」の場合の流体の流れを計算し、その計算結果から混合段数「２．５」の場合の選択率を求めてもよい。
【０１７７】
〔参考例〕
図１２は、混合段数と選択率との関係を示すグラフであり、混合段数を増加させた場合に、選択率がどの様に増加するかを示している。なお、反応速度定数は、上記実施例に示したものと同じものを用いている。
【０１７８】
同図に示すように、混合段数が増加するにつれて選択率は増加する。しかし、選択率の増加率は、混合段数が１から２に増加した場合に最も増加率が大きく、それ以降増加率は徐々に減少していく。このことから、混合段数をやたらと増加させても選択率は、さほど増加しないため、混合段数を増加させるために要するコストに見合った選択率が得られるよう、適切な混合段数を求めることが重要であることが分かる。
【０１７９】
（変更例）
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１８０】
例えば、入力制御部３、軸方向混合係数算出部４および混合段数算出部５を混合段数算出装置２として、他の機能ブロックと独立した装置として実現してもよい。同様に、選択率算出部６を選択率算出装置として独立した装置として実現してもよい。
【０１８１】
また、上述の説明では、逐次反応として、Ａ→Ｒ、Ｒ→Ｓという２ステップの逐次反応に関する選択率の算出方法について説明したが、３ステップ以上の逐次反応に関して、混合段数から選択率を求めてもよい。
【０１８２】
また、上述した選択率算出装置１および選択率算出装置１１の各ブロック、特に軸方向混合係数算出部４、混合段数算出部５、選択率算出部６、トレーサー実験シミュレート部１２は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１８３】
すなわち、選択率算出装置１および選択率算出装置１１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである選択率算出装置１および選択率算出装置１１の制御プログラム（混合段数プログラム、選択率算出プログラム）のプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記選択率算出装置１および選択率算出装置１１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【０１８４】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【０１８５】
また、選択率算出装置１および選択率算出装置１１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【０１８６】
逐次反応における混合段数および選択率を適切に求めることができるため、逐次反応の反応条件を設定するための混合段数算出装置または選択率算出装置として利用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１８７】
【図１】本発明の一実施形態に係る選択率算出システムに含まれる選択率算出装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る選択率算出システムの構成を示す概略図である。
【図３】反応装置の構成を示す概略図である。
【図４】トレーサーの濃度の測定結果の一例を示すグラフである。
【図５】軸方向混合係数とトレーサーの濃度の経時変化との関係を示すグラフである。
【図６】（ａ）は軸方向混合係数Ｄと、混合段数Ｎとの関係を示すグラフであり、（ｂ）は軸方向混合係数Ｄとペクレ数との関係を示すグラフである。
【図７】上記選択率算出装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図８】模擬装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の別の実施形態に係る選択率算出装置の構成を示す概略図である。
【図１０】上記選択率算出装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１１】実際に測定された塩化ナトリウム濃度の経時変化と、最適化された軸方向混合係数を有する滞留時間分布関数が示す塩化ナトリウム濃度の経時変化とを示すグラフである。
【図１２】混合段数と選択率との関係を示すグラフである。
【図１３】逐次反応の一例を示す図である。
【図１４】反応率と選択率との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１８８】
１ 選択率算出装置
２ 混合段数算出装置
３ 入力制御部（トレーサーデータ取得手段）
４ 軸方向混合係数算出部（トレーサーデータ取得手段、軸方向混合係数算出手段）
５ 混合段数算出部（混合段数算出手段）
６ 選択率算出部（選択率算出手段）
１１ 選択率算出装置
１２ トレーサー実験シミュレート部（トレーサーデータ生成手段）
２０ 模擬装置
２１ 流通器
２１ａ 供給口
２１ｂ 排出口
５１ 第１演算部（混合段数算出手段）
５２ 第２演算部（混合段数算出手段）
６１ プロセスシミュレート部（選択率算出手段）
６２ 数値演算部（選択率算出手段）
９１ 反応器
【技術分野】
【０００１】
本発明は、逐次反応を行う反応器を完全混合槽の列としてモデル化した場合の、完全混合槽の数として表される混合段数を算出する混合段数算出装置、混合段数算出方法、混合段数算出プログラム、混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、および、混合段数から選択率を算出する選択率算出装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
反応液を反応器の内部において一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせることにより、目的生成物を生成する場合には、反応液の流量等その流し方を適切に調整することが重要である。なぜなら、反応液の流し方によって、生成される目的生成物の量が変化するからである。
【０００３】
目的生成物の量が反応液の流し方に左右される理由について、図１３に示す逐次反応を例に挙げて説明する。同図に示す逐次反応では、原料物質Ａから、目的生成物である中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに副生成物Ｓが生成される。
【０００４】
反応液中の原料物質Ａのモル濃度をＣＡとすると、原料物質Ａから中間生成物Ｒへの反応速度ｒ１は下記（１）式で表される。
【０００５】
ｒ１＝ｋ１ＣＡ・・・（１）
上記（１）式において、ｋ１は反応速度定数である。
【０００６】
また、反応液中の中間生成物Ｒのモル濃度をＣＲとすると、中間生成物Ｒから副生成物Ｓへの反応速度ｒ２は下記（２）式で表される。
【０００７】
ｒ２＝ｋ２ＣＲ・・・（２）
上記（２）式において、ｋ２は反応速度定数である。
【０００８】
また、原料物質Ａの反応率ＸＡを下記（３）式で表す。
【０００９】
ＸＡ＝（ＣＡ０−ＣＡ）／ＣＡ０・・・（３）
上記（３）式において、ＣＡ０は、逐次反応が始まる前の原料物質Ａのモル濃度である。
【００１０】
上記（３）式が示すように、原料物質Ａの反応率ＸＡとは、逐次反応により減少した原料物質Ａのモル濃度と、逐次反応が始まる前の原料物質Ａのモル濃度との比である。
【００１１】
また、中間生成物Ｒの選択率ＳＲを下記（４）式で表す。
【００１２】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（４）
上記（４）式が示すように、中間生成物Ｒの選択率ＳＲとは、逐次反応中の中間生成物Ｒのモル濃度と、反応により減少した原料物質Ａのモル濃度との比である。つまり、選択率ＳＲとは、反応した原料物質Ａに対して、どれだけの中間生成物Ｒが生成されたのかを示す値である。さらに換言すれば、選択率ＳＲとは、逐次反応において、反応した原料物質Ａに対する、目的生成物Ｒの割合である。
【００１３】
また、上記（２）から、ＣＲの増加に伴いｒ２は増加し、副生成物Ｓの生成量が増加する。つまり、反応率ＸＡが増加するにつれて選択率ＳＲは減少する。したがって、上記のような逐次反応を取り扱う場合には、反応率ＸＡを小さく抑えることが好ましい。
【００１４】
さらに、反応速度定数ｋ１に対する反応速度定数ｋ２の比（ｋ２／ｋ１）が大きい場合には、反応率ＸＡの値が小さい範囲における、反応率ＸＡの増加に伴う選択率ＳＲの減少率は高くなる。ここで、一例として、ｋ２／ｋ１＝５とし、完全混合流れ（ＣＳＴＲ（Continuous Stirred Tank Reactor））状態と、押し出し流れ（ＰＦＲ（Piston Flow Reactor））状態とを仮定した場合の、反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係を図１４に示す。
【００１５】
ＣＳＴＲ状態およびＰＦＲ状態については、非特許文献１にその説明が記載されている。ＣＳＴＲ状態とは、反応液が反応器に供給されると同時に完全に混合される流れの状態であり、ＰＦＲ状態とは、反応液が反応器に供給されてから排出されるまで、全く混合されない状態である。
【００１６】
ＣＳＴＲ状態の場合の反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係は、下記（６）式で表される。
【００１７】
【数１】
【００１８】
上記（６）式において、Ｋ＝ｋ２／ｋ１であり、Ｋは１ではない。
【００１９】
一方、ＰＦＲ状態の場合の反応率ＸＡと選択率ＳＲとの関係は、下記（７）式で表される。
【００２０】
【数２】
【００２１】
上記（７）式において、Ｋ＝ｋ２／ｋ１であり、Ｋは１ではない。
【００２２】
ＣＳＴＲ状態では、反応液の混合が迅速であり、反応液中の各成分の濃度が反応器内で均一になると仮定するため、ＣＳＴＲ状態における選択率ＳＲは、ＰＦＲ状態における選択率ＳＲよりも常に低くなる。
【００２３】
実際の反応器内を流れる反応液の流れは、ＣＳＴＲ状態とＰＦＲ状態との間の状態であり、反応率ＸＡが同じでも、反応液の混合の度合いが小さいほど（ＰＦＲ状態に近づくほど）選択率ＳＲは増加する。
【００２４】
選択率ＳＲを増加させることにより、反応した原料物質Ａに対する、目的生成物Ｒの蓄積量の割合を高めることができ、経済的には、原料費、精製費および不純物処理費を節減することができる。したがって、逐次反応を行う場合には、反応液の流れの状態を適切に調整することが重要である。
【００２５】
反応液に限らず、流体の流れの状態を表す指標として混合段数（混合槽数）という値が知られている。
【００２６】
この混合段数とは、筒状の胴体を有する容器（流通器と称する）の中を一方向に流れる流体が、流通器を流れる間に混合される度合いを示す値であり、上記流通器を、直列に連結された互いに同一体積の複数の完全混合槽にモデル化した場合の、当該完全混合槽の数である。混合段数については、非特許文献１および２にその説明が記載されている。
【００２７】
この混合段数が１（最小）の場合が、ＣＳＴＲの状態であり、混合段数が∞の場合が、ＰＦＲの状態である。実際の流通器における流体の流れの状態は、混合段数が１と∞との間の状態にある。
【非特許文献１】橋本健治、「反応工学」、改訂版、培風館、１９９３年３月２０日、ｐ．１７９−１８７、１９５―１９７
【非特許文献２】Octave Levenspiel, “Chemical reaction engineering”, Fifth printing, USA, John Wiley and Sons, INC., May, 1967 p.261-265
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２８】
上述のように、逐次反応の選択率ＳＲは、反応液の混合度合いがＣＳＴＲ状態からＰＦＲ状態に近づくほど高まるため、逐次反応の選択率ＳＲは、混合段数が大きいほど増加する。
【００２９】
ところが、従来の混合段数の評価精度は、必ずしも十分ではない。それゆえ、混合段数から求められる選択率ＳＲは、必ずしも正確なものではないという問題が生じる。
【００３０】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、逐次反応における正確な混合段数を求めることができる混合段数算出装置および混合段数算出方法、および正確な選択率を求めることができる選択率算出装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上記の課題を解決するために、本発明に係る混合段数算出装置は、反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置であって、上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備えることを特徴としている。
【００３２】
本発明に係る混合段数算出方法は、反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置における混合段数算出方法であって、上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程取得工程と、上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含むことを特徴としている。
【００３３】
上記の構成によれば、トレーサーデータ取得手段は、反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口に対してトレーサーの供給を開始した後の、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得する。
【００３４】
軸方向混合係数算出手段は、トレーサーデータと、反応器の液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、供給口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する。
【００３５】
混合段数算出手段は、軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、反応器の混合段数を算出する。
【００３６】
それゆえ、従来、熟練者の経験および勘に基づいて決められていた混合段数を計算により正確に求めることができる。また、反応器とは異なる流通器の内部に流体を流した場合の実験結果を利用できるため、例えば、反応器よりも小さな容積を有する流通器を用いて得られたトレーサーデータを利用することができ、反応器と同じ大きさの流通器を用いる場合よりも、例えば、流通器を含む実験装置の設置にかかる負荷を低減することができる。それゆえ、混合段数の算出にかかるコストを節約することができる。
【００３７】
なお、上記塔径とは、流通器の供給口から排出口へ向かう方向に対して垂直な平面で流通器を切断した場合の当該流通器の断面の直径である。
【００３８】
上記混合段数算出装置は、上記トレーサーデータをシミュレーションによって生成するトレーサーデータ生成手段をさらに備え、上記トレーサーデータ取得手段は、上記トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得することが好ましい。
【００３９】
上記の構成によれば、シミュレーションデータ生成手段は、反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、反応器とは異なる流通器の内部に流体を流しながら、流通器の供給口にトレーサーを供給し、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時変化を測定するというシミュレーションを行うことによりトレーサーデータを生成する。そして、トレーサーデータ取得手段は、トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得する。
【００４０】
それゆえ、実際に実験を行う場合よりも、短時間でトレーサーデータを得ることができる。また、シミュレーションを行うことにより、反応器とは異なる、多様な形状の流通器についてのトレーサーデータを容易に得ることができる。
【００４１】
また、上記軸方向混合係数算出手段は、下記（８）式
【００４２】
【数３】
【００４３】
（ただし、上記（８）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは液流速度、ｚは流通器の供給口から排出口までの長さ、ｔは供給口にトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する）を用いて上記軸方向混合係数を算出することが好ましい。
【００４４】
上記の構成により、上記測定結果または上記シミュレーションデータから軸方向混合係数を算出することができる。
【００４５】
また、上記混合段数算出手段は、下記（９）式を用いてペクレ数を算出し、
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（９）
（ただし、上記（９）式において、Ｕは液流速度、ｄは流通器の塔径、Ｄは軸方向混合係数を意味する）算出したペクレ数を下記（１０）式
【００４６】
【数４】
【００４７】
（ただし、上記（１０）式において、Ｐｅはペクレ数、Ｎは混合段数を意味する）に代入することにより上記反応器の混合段数を算出することが好ましい。
【００４８】
上記の構成により、軸方向混合係数から反応器の混合段数を算出することができる。
【００４９】
本発明に係る選択率算出装置は、上記の課題を解決するために、上記混合段数算出装置を搭載した選択率算出装置であって、上記混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の上記完全混合槽を直列に連結することにより上記反応器をモデル化し、上記逐次反応において、反応物に対する、目的生成物の割合である選択率を算出する選択率手段を備えることを特徴としている。
【００５０】
上記の構成によれば、選択率手段は、混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の完全混合槽を直列に連結することにより反応器をモデル化し、目的生成物の選択率を算出する。
【００５１】
それゆえ、混合段数算出手段が算出した混合段数から選択率を求めることができる。
【００５２】
なお、上記混合段数算出装置を動作させるための混合段数算出プログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるための混合段数算出プログラム、および当該混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も本発明も技術的範囲に含まれる。
【発明の効果】
【００５３】
以上のように、本発明に係る混合段数算出装置は、反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備える構成である。
【００５４】
本発明に係る混合段数算出方法は、反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程と、上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含む構成である。
【００５５】
それゆえ、従来、熟練者の経験および勘に基づいて決められていた混合段数を計算により正確に求めることができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５６】
〔実施の形態１〕
本発明の実施の一形態について図１〜図８に基づいて説明すれば、以下のとおりである。
【００５７】
（選択率算出システム４０の構成）
図２は、本実施形態の選択率算出システム４０の構成を示す概略図である。同図に示すように、選択率算出システム４０は、模擬装置２０および選択率算出装置１を含んでいる。この選択率算出システム４０は、模擬装置２０によって得られた実験結果を用いて、選択率算出装置１において選択率を算出するシステムである。
【００５８】
模擬装置２０は、流通器２１の内部に、トレーサーを含む流体を一方向に流通させ、トレーサーの濃度を測定することにより当該流体の混合状態を調べるための流通装置であり、逐次反応を実際に行う反応装置９０を模した流通装置である。
【００５９】
（反応装置９０の構成）
図３は、反応装置９０の構成を示す概略図である。同図に示すように、反応装置９０は、円筒形状（または筒状）の胴体を有する反応器（反応塔）９１の内部に反応液を一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせるものである。逐次反応の初発物質（原料物質）を含む反応液は、供給ポンプ９３により、原料供給部９５から反応器９１の供給口９１ａに供給される。反応液の体積流量は、流量計９４ｂによって計測される。また、調整弁９２ｂは、反応液の流量を調節するものである。
【００６０】
また、反応装置９０は、反応器９１の内部にガスを供給するガス供給部９６などを備えていてもよい。反応器９１に供給されるガスの量は流量計９４ａによって計測され、当該ガスの圧力は、圧力計９７によって計測される。また、当該ガスの供給量は、調整弁９２ａによって調節される。
【００６１】
供給口９１ａに供給された反応液は、全体としては一定の速度で反応器９１の内部を流れ、排出口９１ｂから排出される。反応液が流れる液流速度（以下、空塔速度と称する）を、反応器９１の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの反応液の流量として表現する。すなわち、空塔速度Ｕは、下記（１１）式で表される値である。
【００６２】
Ｕ＝Ｑ／Ａ・・・（１１）
上記（１１）式において、Ｑは、反応器９１の内部を流れる反応液の体積流量値であり、Ａは反応器９１の長軸方向（流通方向）（供給口９１ａから排出口９１ｂへ向かう方向）における断面積である。
【００６３】
（模擬装置２０の構成）
模擬装置２０は、反応装置９０が実現する空塔速度と同じ空塔速度で流体を流通器２１の内部において流通させることができる。図２に示すように、模擬装置２０は、流通器２１、濃度計２２、調整弁２３ａ〜ｃ、圧力計２４、流量計２５ａ〜ｂ、トレーサータンク２６、供給ポンプ２９および制御装置３０を備えている。
【００６４】
流通器２１は、その内部に流体を流すことができる円筒状（または筒状）の容器であり、流体を供給するための供給口２１ａと流体を排出するための排出口２１ｂを有している。この流通器２１は、反応器９１の容積よりも小さな容積を有している。流通器２１の容積は、特に限定されず、後述する軸方向混合係数を算出するための実験を行うのに適したものであればよい。
【００６５】
なお、流通器２１は、反応器９１とは異ならないでもよい。すなわち、流通器２１は、任意の流通器でよい。しかし、実験にかかる時間および費用を節減するという観点から、流通器２１は、反応器９１の容積よりも小さな容積を有しているものであることが好ましい。
【００６６】
流通器２１の内部を流れる流体は、供給ポンプ２９により、液相供給部２８から流通器２１の供給口２１ａに供給される。模擬装置２０の空塔速度は、調整弁２３ｂを調節することにより調節できる。
【００６７】
また、流体の体積流量は、流量計２５ｂによって計測できる。
【００６８】
トレーサーは、トレーサータンク２６から供給され、供給されるトレーサーの量は、調整弁２３ｃによって調節される。トレーサータンク２６から流出したトレーサーは、液相供給部２８から流出した流体と混合された後、供給口２１ａから流通器２１へ供給される。
【００６９】
トレーサーを含む流体は、全体としては一定の速度（空塔速度）で流通器２１内を流れ、排出口２１ｂに到達する。排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度は、濃度計２２によって測定される。より詳細には、濃度計２２は、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度の変化を、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間と対応付けて測定する。この濃度計２２は、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度と、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間とを対応付けた測定結果を選択率算出装置１へ出力する。
【００７０】
なお、濃度計２２が取得する測定結果は、時間的に離散した測定値によって構成されているものでよく、時間的に連続した測定値によって構成されているものでなくてもよい。また、厳密には、トレーサーの濃度そのものを測定する必要はなく、トレーサーの濃度に比例して増減する流体の物性の変化（例えば、電気伝導度）を測定すればよい。
【００７１】
模擬装置２０に供給するトレーサーは、流体の流れに追従し、その存在量が検出できるものであればよく、特に限定されない。トレーサーとして、例えば、色素、電解質物質、放射性同位元素を用いることができる。トレーサーとして色素を用いた場合には、流通器２１内を流れる、色素を含む流体を画像として捉え、当該画像を解析することにより色素の濃度を測定してもよい。
【００７２】
また、トレーサーを供給する方法として、ある時点で瞬間的にトレーサーを供給するインパルス応答方法を用いてもよいし、ある時点からトレーサーを継続的に供給するステップ応答方法を用いてもよい。また、上述した方法を組み合わせてもよい。
【００７３】
本実施形態では、トレーサーとして電解質物質（例えば、塩化ナトリウム）を用い、ステップ応答方法により当該電解質物質を供給する。これは、ステップ応答方法の方が、トレーサー濃度の変化が大きくなるため、トレーサー濃度の変化を測定し易いからである。よって、濃度計２２は、電解質物質の濃度（電気伝導度）を測定するものである。
【００７４】
図４は、トレーサーの濃度の測定結果の一例を示すグラフである。当該グラフにおいては、縦軸に、排出口２１ｂにおける、トレーサーである塩化ナトリウムの濃度（電気伝導度）が示され、横軸に塩化ナトリウムを供給口２１ａに供給してからの経過時間が示されている。
【００７５】
また、模擬装置２０は、流通器２１の内部にガスを供給するガス供給部２７などを備えていてもよい。流通器２１に供給されるガスの量は流量計２５ａによって計測され、当該ガスの圧力は、圧力計２４によって計測される。また、当該ガスの供給量は、調整弁２３ａによって調節される。
【００７６】
（選択率算出装置１の構成）
図１は、選択率算出装置１の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、選択率算出装置１は、入力制御部（トレーサーデータ取得手段）３、軸方向混合係数算出部（トレーサーデータ取得手段、軸方向混合係数算出手段）４、混合段数算出部（混合段数算出手段）５、選択率算出部（選択率算出手段）６、記憶部７、入力部８、表示制御部９および表示部１０を備えている。
【００７７】
入力制御部３は、濃度計２２から出力された、排出口２１ｂにおけるトレーサー濃度と、供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間とを対応付けた測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納する。図１において、当該測定結果は、測定結果７１として図示されている。
【００７８】
すなわち、入力制御部３は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で流通器２１の内部に流体を流しながら、流通器２１の供給口２１ａにトレーサーを供給開始した後に、流通器２１の排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度を経時的に測定した測定結果（トレーサーデータ）を取得する。
【００７９】
また、入力制御部３は、入力部８を介して、ユーザから、反応装置９０の空塔速度、流通器２１の供給口２１ａから排出口２１ｂまでの長さ（以下、軸方向長さと称する）、流通器２１の、長軸方向（供給口２１ａから排出口２１ｂへ向かう方向）に対して垂直な平面で流通器２１を切断した場合の、流通器２１の断面の直径（以下、塔径と称する）、後述する反応速度定数および原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０を取得し、当該値を記憶部７に格納する。
【００８０】
入力部８は、ユーザが空塔速度等の値を入力できるものであればよく、例えば、操作キーまたはタッチパネルである。
【００８１】
なお、記憶部７は、選択率算出装置１に対して脱着可能なものでもよく、例えば、フラッシュメモリであってもよい。また、上記測定結果が格納された記憶手段をユーザが選択率算出装置１に挿入することにより、軸方向混合係数算出部４が上記測定結果を取得可能となる構成としてもよい。この場合には、軸方向混合係数算出部４が、トレーサーデータ取得手段として機能する。
【００８２】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、上記空塔速度および上記軸方向長さを用いて、後述する方法により、トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出し、算出した軸方向混合係数を混合段数算出部５へ出力する。
【００８３】
混合段数算出部５は、軸方向混合係数算出部４から出力された軸方向混合係数、および、記憶部７から取得した空塔速度および流通器２１の塔径を用いて、後述する方法により、反応器９１の混合段数を算出し、算出した混合段数を選択率算出部６へ出力する。反応器９１の混合段数とは、反応器９１を、等しい体積の複数の完全混合槽が直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である。
【００８４】
選択率算出部６は、混合段数算出部５が算出した混合段数に相当する数の完全混合槽を直列に連結することにより反応器９１をモデル化し、逐次反応において、反応物に対する目的生成物の割合である選択率選択率を算出する。選択率算出部６における選択率の算出方法については後述する。
【００８５】
選択率算出部６が算出した選択率は、表示制御部９へ出力され、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率を表示する。なお、選択率は、プリンタによって紙に印刷されてもよいし、通信回線を介して他の装置へ送信されてもよい。
【００８６】
（軸方向混合係数算出部４における軸方向混合係数の算出方法）
排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度変化は、下記（１２）式でモデル化することができる。
【００８７】
【数５】
【００８８】
ただし、上記（１２）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは空塔速度、ｚは軸方向長さ、ｔは供給口２１ａにトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する。
【００８９】
換言すれば、上記（１２）式を用いて軸方向混合係数を算出できる。軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、トレーサーの濃度の時間変化が、測定結果と一致する軸方向混合係数を試行錯誤的に求める。すなわち、軸方向混合係数算出部４は、軸方向混合係数を最適化する。
【００９０】
図５は、軸方向混合係数と、トレーサーの濃度の経時変化との関係を示すグラフである。同図に示すように、軸方向混合係数Ｄが０の場合は、流通器２１内の流体の混合が全く起こらないことを意味しており、空塔速度と同じ速度で全てのトレーサーが排出口２１ｂに到達する。このような流れをプラグフローとも称する。軸方向混合係数Ｄが０の場合は、トレーサーの平均滞留時間は、軸方向長さを空塔速度で割った時間と等しくなる。
【００９１】
一方、軸方向混合係数Ｄが大きくなると、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度は、軸方向混合係数Ｄが０の場合の平均滞留時間よりも早い時点からゆっくりと増加する。
【００９２】
このように、軸方向混合係数は、トレーサーの濃度の経時的変化を示すグラフのカーブと近似したカーブを描く滞留時間分布関数を規定するものであり、この軸方向混合係数を求めることにより、流通器２１を流れる流体の混合状態を知ることができる。
【００９３】
（混合段数算出部５における混合段数の算出方法）
混合段数は、非特許文献２に記載されているように、下記（１３）式から求めることができる。
【００９４】
【数６】
【００９５】
上記（１３）式において、Ｐｅは、ペクレ数であり、下記（１４）式によって定義される値である。
【００９６】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（１４）
上記（１４）式において、ｄは流通器２１の塔径であり、Ｄは軸方向混合係数であり、Ｕは模擬装置２０の空塔速度である。空塔速度Ｕは、下記（１５）式で表される値である。
【００９７】
Ｕ＝Ｑ／Ａ・・・（１５）
上記（１５）式において、Ｑは流通器２１の内部を流れる流体の体積流量であり、Ａは流通器２１の長軸方向における断面積である。
【００９８】
ただし、模擬装置２０の空塔速度は、反応装置９０の空塔速度と同じ速度に設定されているため、模擬装置２０の空塔速度として、記憶部７に格納された、反応装置９０の空塔速度を用いればよい。
【００９９】
図１に示すように、混合段数算出部５は、第１演算部５１および第２演算部５２を備えている。
【０１００】
第１演算部５１は、軸方向混合係数算出部４が算出した軸方向混合係数Ｄ、、記憶部７から取得した空塔速度Ｕおよび流通器２１の塔径ｄを上記（１４）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出する。第１演算部５１は、算出したペクレ数を第２演算部５２へ出力する。
【０１０１】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数を上記（１３）式に代入することにより混合段数Ｎを算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力する。
【０１０２】
（軸方向混合係数と混合段数との関係）
図６（ａ）は、Ｕ＝０．０１１７ｍ／ｓ、ｄ＝０．３ｍの時の、軸方向混合係数Ｄと、混合段数Ｎとの関係を示すグラフであり、図６（ｂ）は、軸方向混合係数Ｄと、ペクレ数との関係を示すグラフである。同図（ａ）に示すように、軸方向混合係数Ｄが０．００２までは、軸方向混合係数Ｄの増加に伴い混合段数Ｎが急激に低下し、軸方向混合係数Ｄが０．００２以上になると、混合段数Ｎは穏やかに１に収束する。同図（ｂ）に示すように、軸方向混合係数Ｄが０．００１〜０．１の範囲は、ペクレ数Ｐｅに換算すると、およそ０．００５〜１０に相当する。
【０１０３】
（選択率算出部６における選択率の算出方法）
図１に示すように、選択率算出部６は、プロセスシミュレート部６１および数値演算部６２を備えている。
【０１０４】
プロセスシミュレート部６１は、第２演算部５２が算出した混合段数および記憶部７に格納された反応速度定数を用いて、所定の逐次反応が起こった後の、原料物質の濃度、中間生成物（目的生成物）および最終生成物の濃度をそれぞれ算出する。本実施形態では、図１３に示すように、原料物質Ａから、中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに副生成物Ｓ（最終生成物）が生成される、２段階の逐次反応を想定して、プロセスシミュレート部６１の処理について説明する。
【０１０５】
プロセスシミュレート部６１が用いる反応速度定数は、原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成される反応の反応速度定数ｋ１、および中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされる反応の反応速度定数ｋ２である。
【０１０６】
つまり、プロセスシミュレート部６１は、反応速度定数ｋ１で初期濃度ＣＡ０の原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成され、反応速度定数ｋ２で中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされた場合の、原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを、原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、反応速度定数ｋ１、反応速度定数ｋ２および第２演算部５２が算出した混合段数Ｎを用いて算出する。
【０１０７】
換言すれば、プロセスシミュレート部６１は、図１３に示す逐次反応が、直列に連結されたＮ個の完全混合槽において段階的に起こった場合の、最後（Ｎ番目）の完全混合層における原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを算出する。
【０１０８】
数値演算部６２は、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（１６）式に代入し、選択率ＳＲを算出する。
【０１０９】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（１６）
数値演算部６２は、算出した選択率ＳＲを表示制御部９へ出力する。
【０１１０】
（選択率算出装置１における処理の流れ）
次に選択率算出装置１における処理の流れの一例について、図７を参照しつつ説明する。図７は、選択率算出装置１における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１１１】
まず、入力制御部３は、濃度計２２から出力された、トレーサー濃度の経時変化の測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納する（Ｓ１）。
【０１１２】
また、入力制御部３は、入力部８を介して、反応装置９０の空塔速度、流通器２１の軸方向長さ、流通器２１の塔径、反応速度定数ｋ１および反応速度定数ｋ２を取得し、当該値を記憶部７に格納する。なお、これらの値は、予め記憶部７に格納されていてもよい。
【０１１３】
次に、軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、下記（１７）式における軸方向混合係数Ｄを最適化する（Ｓ２）。
【０１１４】
【数７】
【０１１５】
軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数を混合段数算出部５へ出力する。なお、このとき軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数を記憶部７に格納してもよい。
【０１１６】
混合段数算出部５の第１演算部５１は、軸方向混合係数を受け取ると、当該軸方向混合係数Ｄ、記憶部７から取得した空塔速度Ｕおよび流通器２１の塔径ｄを下記（１８）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出する（Ｓ３）。
【０１１７】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（１８）
第１演算部５１は、算出したペクレ数Ｐｅを第２演算部５２へ出力する。
【０１１８】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数Ｐｅを下記（１９）式に代入することにより混合段数Ｎを算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力する（Ｓ４）。なお、このとき第２演算部５２は、算出した混合段数を記憶部７に格納してもよい。
【０１１９】
【数８】
【０１２０】
選択率算出部６のプロセスシミュレート部６１は、混合段数Ｎを受け取ると、反応速度定数ｋ１で初期濃度ＣＡ０の原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成され、反応速度定数ｋ２で中間生成物Ｒから副生成物Ｓがされた場合の、原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを、記憶部７に格納された反応速度定数ｋ１および反応速度定数ｋ２、および上記混合段数Ｎを用いて算出する（Ｓ５）。
【０１２１】
数値演算部６２は、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（２０）式に代入し、選択率ＳＲを算出する。
【０１２２】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（２０）
選択率算出部６は、算出した選択率を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率を表示する（Ｓ７）。
【０１２３】
なお、選択率算出部６は、選択率とともに混合段数を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０を制御することにより当該選択率および混合段数を表示してもよい。
【０１２４】
（模擬装置２０における処理の流れ）
次に、模擬装置２０がトレーサー濃度の測定を行う時の処理の流れの一例について、図８を参照しつつ説明する。図８は、模擬装置２０における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１２５】
まず、供給ポンプ２９は、制御装置３０の制御下で、流通器２１の内部に流体（例えば、水）を供給する。制御装置３０は、調整弁２３ｂを調整することにより、流通器２１の供給口２１ａから排出口２１ｂまで当該流体が、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で流れるように当該流体の空塔速度を調節する（Ｓ１１）。
【０１２６】
そして、供給ポンプ２９は、流体の流動状態が定常状態になるまで、流体を上記空塔速度で流す（Ｓ１２）。
【０１２７】
その後、制御装置３０は、調整弁２３ｃを開けることによりトレーサータンク２６からトレーサー（例えば、塩化ナトリウム）を流出させ、供給口２１ａから流通器２１内へ当該トレーサーを供給し始めるとともに、濃度計２２に、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度の測定を開始させる（Ｓ１３）。
【０１２８】
一定時間トレーサーの濃度の測定を行った後、濃度計２２は、測定結果を選択率算出装置１へ送信する（Ｓ１４）。
【０１２９】
（選択率算出システム４０の効果）
以上のように、選択率算出システム４０では、反応装置９０と同じ大きさの装置を用いずに、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する流通器２１を備える模擬装置２０を用いて、反応装置９０が備える反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、流通器２１の内部に流体を流すことにより、反応器９１の内部を流れる反応液の混合状態を再現する。
【０１３０】
そして、流通器２１の内部に流体を流しながら、供給口２１ａからトレーサーを供給し、排出口２１ｂにおけるトレーサーの濃度を濃度計２２によって経時的に測定する。
【０１３１】
それゆえ、反応装置９０と同じ大きさの装置を用いる場合よりも短時間でかつより少ない費用で反応器９１の内部を流れる反応液の混合状態を調べることができる。
【０１３２】
さらに、選択率算出装置１は、トレーサーの濃度の測定結果等を用いて、反応器９１の混合段数および選択率を算出する。それゆえ、従来、経験によって求められていた混合段数を正確に算出することができ、その結果、正確な選択率を算出することができる。
【０１３３】
複数段階の反応が起こる逐次反応の場合には、選択率を推定する上で混合段数を正確に見積もることが求められる。それゆえ、本発明は、逐次反応における混合段数を求める場合に、特に有意義である。
【０１３４】
〔実施の形態２〕
本発明の他の実施形態について図９〜図１０に基づいて説明すれば、以下のとおりである。なお、実施の形態１と同様の部材に関しては、同じ符号を付し、その説明を省略する。本実施形態の選択率算出装置１１は、「反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する流通器の内部に流体を流しながら、流通器が有する、流体の供給口にトレーサーを供給し、流通器が有する、流体の排出口におけるトレーサーの濃度を経時的に測定した結果」をシミュレーションにより生成するものである。
【０１３５】
図９は、本実施形態の選択率算出装置１１の構成を示す概略図である。同図に示すように、選択率算出装置１１は、選択率算出装置１とは異なり、トレーサー実験シミュレート部（トレーサーデータ生成手段）１２を備えている。
【０１３６】
トレーサー実験シミュレート部１２は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する仮想的な流通器（以下、仮想流通器と称する）の内部に流体を流しながら、仮想流通器が有する、流体の供給口にトレーサーを供給し、仮想流通器内を移動するトレーサーを追跡するというシミュレーションを行い、当該仮想流通器が有する、流体の排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すシミュレーションデータ（トレーサーデータ）を生成する。
【０１３７】
トレーサー実験シミュレート部１２は、生成したシミュレーションデータを記憶部７に格納する。図９において、当該シミュレーションデータは、シミュレーションデータ７２として図示されている。
【０１３８】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納されたシミュレーションデータ、反応器９１の空塔速度および仮想流通器の軸方向長さを用いて、上述した方法により、滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する。本実施形態における軸方向混合係数の算出方法は、実施の形態１における軸方向混合係数の算出方法と本質的に同様であるため、その説明を省略する。
【０１３９】
なお、仮想流通器の軸方向長さ、反応装置９０の空塔速度、仮想流通器の塔径、反応速度定数および原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０は、入力部８を介してユーザによって入力され、記憶部７に格納される。
【０１４０】
（トレーサー実験シミュレート部１２におけるシミュレーションデータ生成方法）
トレーサー実験シミュレート部１２におけるシミュレーション（以下、本シミュレーションと称する）に用いる、仮想流通器の内部を流れる流体の流動解析を行うためのモデルは、どのようなものであってもよい。当該モデルとして、例えば、混相流を取り扱う多流体モデルを用いることができる。このような多流体モデルは、市販のソフトにも多く採用されている。
【０１４１】
トレーサー実験シミュレート部１２として利用可能な市販ソフトとしては、例えば、ＦＬＵＥＮＴ（商品名）、ＡＮＳＹＳ-ＣＦＸ（商品名）を挙げることができる。
【０１４２】
本シミュレーションにおいては、トレーサーに相当するマーカー粒子を、仮想流通器の供給口から連続的に供給し、マーカー粒子を連続相の流れに完全に追従させ、個々のマーカー粒子の、仮想流通器内の滞留時間を測定する。この時、仮想流通器の内部を流れる流体の空塔速度は、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じものに設定する。
【０１４３】
このようなシミュレーションをトレーサー実験シミュレート部１２が行い、各マーカー粒子の、仮想流通器内の滞留時間を測定した測定結果（シミュレーションデータ）を得る。
【０１４４】
より具体的には、トレーサー実験シミュレート部１２は、マーカー粒子の位置情報ｘｐと滞留時間Ｓｐとを下記（２１）式および（２２）式を用いて算出する。
【０１４５】
ｄｘｐ／ｄｔ＝Ｖｃ・・・（２１）
ｄＳｐ／ｄｔ＝１・・・（２２）
上記（２１）式および（２２）式において、ｔは、マーカー粒子を仮想流通器の供給口から供給し始めてからの経過時間であり、Ｖｃは、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度である。
【０１４６】
トレーサー実験シミュレート部１２は、仮想流通器の排出口においてマーカー粒子をサンプリングし、マーカー粒子の滞留時間分布を取得し、当該滞留時間分布を時間積分する。すなわち、トレーサー実験シミュレート部１２は、排出口におけるマーカー粒子の濃度と、供給口にマーカー粒子を供給し始めてからの経過時間とを対応付けたシミュレーションデータを生成する。
【０１４７】
（選択率算出装置１１における処理の流れ）
次に、選択率算出装置１１における処理の流れの一例について、図１０を参照しつつ説明する。図１０は、選択率算出装置１１における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【０１４８】
まず、トレーサー実験シミュレート部１２は、ユーザからシミュレーションを行うことを命じる命令を受け付けると、上述したように、反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度と同じ空塔速度で、反応器９１の容積よりも小さな容積を有する仮想流通器の内部に流体を流しながら、仮想流通器の供給口にトレーサーを供給し、当該仮想流通器のトレーサーを追跡するというというシミュレーションを行い、排出口におけるトレーサーの濃度の経時的変化を示すシミュレーションデータを生成する（Ｓ２１）。
【０１４９】
トレーサー実験シミュレート部１２は、生成したシミュレーションデータを記憶部７に格納する。
【０１５０】
軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納されたシミュレーションデータ、反応器９１の空塔速度および仮想流通器の軸方向長さを用いて、滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する（Ｓ２２）。
【０１５１】
これ以降の処理の流れは、選択率算出装置１における処理の流れと同様のため、その説明を省略する。
【０１５２】
（選択率算出装置１１の効果）
以上のように、選択率算出装置１１は、シミュレーションを行うことにより、流通器の排出口におけるトレーサーの濃度の経時変化を示すデータを生成する。
【０１５３】
それゆえ、実際にトレーサーの濃度の経時変化を測定するよりも、短時間で当該データを得ることができるとともに、混合段数および選択率を算出するためのコストを削減することができる。また、シミュレーションを行うことにより、多様な形状の流通器についてのデータを容易に得ることができる。
【０１５４】
〔実施例〕
本実施例では、実施の形態１に係る選択率算出システム４０を用いて混合段数および選択率を算出した例について説明する。
【０１５５】
模擬装置２０の流通器２１の容積は０．１０６ｍ３であり、塔径は０．３ｍであり、流通器２１の断面積は、０．０７０７ｍ２であり、供給口２１ａから排出口２１ｂまでの長さ（軸方向長さ）は、１．５ｍである。これらの数値は、予め記憶部７に格納されている。
【０１５６】
反応器９１の容積は、２００ｍ３であり、流通器２１の容積（０．１０６ｍ３）は、反応器９１の容積よりも小さい。また、反応器９１を流れる反応液の体積流量は、３０００００ｋｇ／ｈであり、空塔速度は、０．０１１７ｍ／ｓである。
【０１５７】
反応器９１では、原料物質Ａから、中間生成物Ｒが生成され、中間生成物Ｒからさらに最終生成物である副生成物Ｓが生成される。原料物質Ａから中間生成物Ｒが生成される反応の反応速度定数ｋ１は、０．０００２ｓ−１であり、中間生成物Ｒから副生成物Ｓが生成される反応の反応速度定数ｋ２は、０．００１ｓ−１である。
【０１５８】
上記空塔速度の値および反応速度定数は、予め求められており、記憶部７に格納されている。
【０１５９】
（模擬装置２０におけるトレーサー濃度の測定）
反応器９１の内部を流れる反応液の空塔速度（０．０１１７ｍ／ｓ）と同じ空塔速度で流体を流通器２１の内部に流すために、制御装置３０は、４９．８Ｌ／ｍｉｎの速度で水を供給口２１ａから供給した。また、制御装置３０は、空気を１６１．９ＮＬ／ｍｉｎの速度で供給した。
【０１６０】
流通器２１の内部を流れる水が定常状態に達した後、制御装置３０は、トレーサーとして３％（ｗ／ｗ）塩化ナトリウムを、２．３Ｌ／ｍｉｎの速度で供給口２１ａから流通器２１内へ供給し始めるとともに、濃度計２２に、排出口２１ｂにおける塩化ナトリウムの濃度の測定を開始させた。濃度計２２は、塩化ナトリウムの濃度として、排出口２１ｂにおける溶液の電気伝導度を測定した。
【０１６１】
一定時間電気伝導度の測定を行った後、濃度計２２は、測定結果を選択率算出装置１へ送信した。
【０１６２】
（選択率算出装置１における混合段数および選択率の算出）
入力制御部３は、濃度計２２から出力された、塩化ナトリウム濃度の測定結果を取得し、当該測定結果を記憶部７に格納した。
【０１６３】
次に、軸方向混合係数算出部４は、記憶部７に格納された測定結果、空塔速度および軸方向長さを用いて、下記（２３）式における軸方向混合係数Ｄを最適化した。
【０１６４】
【数９】
【０１６５】
この時、軸方向混合係数算出部４は、時間差分として前進差分（オイラー陽解法）を用い、対流項（（２３）式の左辺の第２項）の拡散化にはＱＵＩＣＫ（quadratic upstream interpolation for convective kinematics）を用い、拡散項（（２３）式の右辺の項）の拡散化には中心差分を用い、軸方向混合係数Ｄを最適化する手法としてＫＨ法を用いた。最適化された軸方向混合係数Ｄは、０．００３１１ｍ２／ｓであった。
【０１６６】
前進差分、中心差分およびＱＵＩＣＫについては、「数値流体力学」（越塚誠一、培風館、１９９７年４月１８日発行、ｐ．１５、２５〜２６、３５〜３６）に記載されている。また、ＫＨ法については、「Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃによる数値解析プログラム」（黒田英夫、ＣＱ出版株式会社、２００２年４月２０日発行、ｐ．２３３〜２３５）に記載されている。
【０１６７】
図１１は、実際に測定された、排出口２１ｂにおける塩化ナトリウム濃度の経時変化と、最適化された軸方向混合係数Ｄを有する滞留時間分布関数が示す塩化ナトリウム濃度の経時変化とを示すグラフである。同図に示すように、測定結果と理論値とがほぼ一致していることが分かる。すなわち、軸方向混合係数Ｄは、適切に最適化されている。なお、同図に示すグラフの縦軸は、塩化ナトリウム濃度の最大値を「１」とした相対値を示している。
【０１６８】
軸方向混合係数算出部４は、最適化した軸方向混合係数Ｄ（Ｄ＝０．００３１１ｍ２／ｓ）を混合段数算出部５へ出力する。
【０１６９】
混合段数算出部５の第１演算部５１は、上記軸方向混合係数Ｄ、記憶部７から取得した空塔速度Ｕ（Ｕ＝０．０１１７ｍ／ｓ）および流通器２１の塔径ｄ（ｄ＝０．３ｍ）を下記（２３）式に代入することによりペクレ数Ｐｅを算出した。
【０１７０】
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（２３）
第１演算部５１は、算出したペクレ数Ｐｅ（Ｐｅ＝１．１３）を第２演算部５２へ出力した。
【０１７１】
第２演算部５２は、第１演算部５１が算出したペクレ数Ｐｅを下記（２４）式に代入することにより混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を算出し、算出した混合段数Ｎを選択率算出部６へ出力した。
【０１７２】
【数１０】
【０１７３】
選択率算出部６のプロセスシミュレート部６１は、混合段数Ｎを受け取ると、記憶部７に格納された原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０（７．６５ｍｏｌ/ｌ）、反応速度定数ｋ１（ｋ１＝０．０００２ｓ−１）および反応速度定数ｋ２（ｋ２＝０．００１ｓ−１）、および混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を用いて、原料物質Ａの濃度ＣＡ（ＣＡ＝５．６１ｍｏｌ/ｌ）および中間生成物Ｒの濃度ＣＲ（ＣＲ＝０．８３６ｍｏｌ/ｌ）を算出した。
【０１７４】
そして、数値演算部６２は、原料物質Ａの反応前の濃度ＣＡ０、プロセスシミュレート部６１が求めた原料物質Ａの濃度ＣＡおよび中間生成物Ｒの濃度ＣＲを下記（２５）式に代入し、選択率ＳＲ（ＳＲ＝０．４０９）を算出した。
【０１７５】
ＳＲ＝ＣＲ／（ＣＡ０−ＣＡ）・・・（２５）
選択率算出部６は、算出した選択率および混合段数を表示制御部９へ出力し、表示制御部９は、表示部１０に当該選択率ＳＲ（ＳＲ＝０．４０９）および混合段数Ｎ（Ｎ＝１．４１）を表示した。
【０１７６】
なお、混合段数が整数ではなく、小数である場合には、小数の混合段数に最も近い、２つの整数の混合段数から算出した２つの選択率を基に、当該小数の混合段数の選択率を算出することができる。例えば、混合段数が「２．５」の場合、混合段数「２」に対応する選択率と、混合段数「３」に対応する選択率とから混合段数「２．５」に対応する選択率を内挿すればよい。また、混合段数「３」の場合の流体の流れの一部を逆流させ、混合量を低下させるという計算を行うことによって、混合段数「２．５」の場合の流体の流れを計算し、その計算結果から混合段数「２．５」の場合の選択率を求めてもよい。
【０１７７】
〔参考例〕
図１２は、混合段数と選択率との関係を示すグラフであり、混合段数を増加させた場合に、選択率がどの様に増加するかを示している。なお、反応速度定数は、上記実施例に示したものと同じものを用いている。
【０１７８】
同図に示すように、混合段数が増加するにつれて選択率は増加する。しかし、選択率の増加率は、混合段数が１から２に増加した場合に最も増加率が大きく、それ以降増加率は徐々に減少していく。このことから、混合段数をやたらと増加させても選択率は、さほど増加しないため、混合段数を増加させるために要するコストに見合った選択率が得られるよう、適切な混合段数を求めることが重要であることが分かる。
【０１７９】
（変更例）
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１８０】
例えば、入力制御部３、軸方向混合係数算出部４および混合段数算出部５を混合段数算出装置２として、他の機能ブロックと独立した装置として実現してもよい。同様に、選択率算出部６を選択率算出装置として独立した装置として実現してもよい。
【０１８１】
また、上述の説明では、逐次反応として、Ａ→Ｒ、Ｒ→Ｓという２ステップの逐次反応に関する選択率の算出方法について説明したが、３ステップ以上の逐次反応に関して、混合段数から選択率を求めてもよい。
【０１８２】
また、上述した選択率算出装置１および選択率算出装置１１の各ブロック、特に軸方向混合係数算出部４、混合段数算出部５、選択率算出部６、トレーサー実験シミュレート部１２は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【０１８３】
すなわち、選択率算出装置１および選択率算出装置１１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである選択率算出装置１および選択率算出装置１１の制御プログラム（混合段数プログラム、選択率算出プログラム）のプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記選択率算出装置１および選択率算出装置１１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【０１８４】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【０１８５】
また、選択率算出装置１および選択率算出装置１１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【０１８６】
逐次反応における混合段数および選択率を適切に求めることができるため、逐次反応の反応条件を設定するための混合段数算出装置または選択率算出装置として利用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１８７】
【図１】本発明の一実施形態に係る選択率算出システムに含まれる選択率算出装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る選択率算出システムの構成を示す概略図である。
【図３】反応装置の構成を示す概略図である。
【図４】トレーサーの濃度の測定結果の一例を示すグラフである。
【図５】軸方向混合係数とトレーサーの濃度の経時変化との関係を示すグラフである。
【図６】（ａ）は軸方向混合係数Ｄと、混合段数Ｎとの関係を示すグラフであり、（ｂ）は軸方向混合係数Ｄとペクレ数との関係を示すグラフである。
【図７】上記選択率算出装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図８】模擬装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の別の実施形態に係る選択率算出装置の構成を示す概略図である。
【図１０】上記選択率算出装置における処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図１１】実際に測定された塩化ナトリウム濃度の経時変化と、最適化された軸方向混合係数を有する滞留時間分布関数が示す塩化ナトリウム濃度の経時変化とを示すグラフである。
【図１２】混合段数と選択率との関係を示すグラフである。
【図１３】逐次反応の一例を示す図である。
【図１４】反応率と選択率との関係を示すグラフである。
【符号の説明】
【０１８８】
１ 選択率算出装置
２ 混合段数算出装置
３ 入力制御部（トレーサーデータ取得手段）
４ 軸方向混合係数算出部（トレーサーデータ取得手段、軸方向混合係数算出手段）
５ 混合段数算出部（混合段数算出手段）
６ 選択率算出部（選択率算出手段）
１１ 選択率算出装置
１２ トレーサー実験シミュレート部（トレーサーデータ生成手段）
２０ 模擬装置
２１ 流通器
２１ａ 供給口
２１ｂ 排出口
５１ 第１演算部（混合段数算出手段）
５２ 第２演算部（混合段数算出手段）
６１ プロセスシミュレート部（選択率算出手段）
６２ 数値演算部（選択率算出手段）
９１ 反応器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置であって、
上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、
上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、
上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備えることを特徴とする混合段数算出装置。
【請求項２】
上記トレーサーデータをシミュレーションによって生成するトレーサーデータ生成手段をさらに備え、
上記トレーサーデータ取得手段は、上記トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得することを特徴とする請求項１に記載の混合段数算出装置。
【請求項３】
上記軸方向混合係数算出手段は、下記（１）式
【数１】
（ただし、上記（１）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは液流速度、ｚは供給口から排出口までの長さ、ｔは供給口にトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する）
を用いて上記軸方向混合係数を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の混合段数算出装置。
【請求項４】
上記混合段数算出手段は、下記（２）式を用いてペクレ数を算出し、
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（２）
（ただし、上記（２）式において、Ｕは液流速度、ｄは流通器の塔径、Ｄは軸方向混合係数を意味する）
算出したペクレ数を下記（３）式
【数２】
（ただし、上記（３）式において、Ｐｅはペクレ数、Ｎは混合段数を意味する）
に代入することにより上記反応器の混合段数を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の混合段数算出装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の混合段数算出装置を動作させるための混合段数算出プログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるための混合段数算出プログラム。
【請求項６】
請求項５に記載の混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の混合段数算出装置を搭載した選択率算出装置であって、
上記混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の上記完全混合槽を直列に連結することにより上記反応器をモデル化し、上記逐次反応において、反応物に対する、目的生成物の割合である選択率を算出する選択率手段を備えることを特徴とする選択率算出装置。
【請求項８】
反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置における混合段数算出方法であって、
上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程と、
上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、
上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含むことを特徴とする混合段数算出方法。
【請求項１】
反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置であって、
上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得手段と、
上記トレーサーデータ取得手段が取得したトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出手段と、
上記軸方向混合係数算出手段が算出した軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出手段とを備えることを特徴とする混合段数算出装置。
【請求項２】
上記トレーサーデータをシミュレーションによって生成するトレーサーデータ生成手段をさらに備え、
上記トレーサーデータ取得手段は、上記トレーサーデータ生成手段が生成したトレーサーデータを取得することを特徴とする請求項１に記載の混合段数算出装置。
【請求項３】
上記軸方向混合係数算出手段は、下記（１）式
【数１】
（ただし、上記（１）式において、Ｃはトレーサーの濃度、Ｕは液流速度、ｚは供給口から排出口までの長さ、ｔは供給口にトレーサーを供給し始めてからの経過時間、Ｄは軸方向混合係数を意味する）
を用いて上記軸方向混合係数を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の混合段数算出装置。
【請求項４】
上記混合段数算出手段は、下記（２）式を用いてペクレ数を算出し、
Ｐｅ＝Ｕｄ／Ｄ・・・（２）
（ただし、上記（２）式において、Ｕは液流速度、ｄは流通器の塔径、Ｄは軸方向混合係数を意味する）
算出したペクレ数を下記（３）式
【数２】
（ただし、上記（３）式において、Ｐｅはペクレ数、Ｎは混合段数を意味する）
に代入することにより上記反応器の混合段数を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の混合段数算出装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の混合段数算出装置を動作させるための混合段数算出プログラムであって、コンピュータを上記各手段として機能させるための混合段数算出プログラム。
【請求項６】
請求項５に記載の混合段数算出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項７】
請求項１〜４のいずれか１項に記載の混合段数算出装置を搭載した選択率算出装置であって、
上記混合段数算出手段が算出した混合段数に相当する数の上記完全混合槽を直列に連結することにより上記反応器をモデル化し、上記逐次反応において、反応物に対する、目的生成物の割合である選択率を算出する選択率手段を備えることを特徴とする選択率算出装置。
【請求項８】
反応液を内部に一方向に流通させ、複数段階の化学反応を当該反応液中で逐次的に生じさせる筒状の反応器を、互いに等しい体積の複数の完全混合槽が互いに直列に連結されたモデルにモデル化した場合の、上記完全混合槽の数である混合段数を算出する混合段数算出装置における混合段数算出方法であって、
上記反応器の流通方向の単位断面積あたりかつ単位時間あたりの流量を液流速度とし、上記反応器の内部を流れる反応液の液流速度と同じ液流速度で、任意の流通器の内部に流体を流しながら、上記流通器の流体の供給口に、流体の流れに追従するトレーサーを供給開始したのちの、上記流通器の流体の排出口における上記トレーサーの濃度の経時的変化を示すトレーサーデータを取得するトレーサーデータ取得工程と、
上記トレーサーデータ取得工程において取得されたトレーサーデータと、上記液流速度と、流通器の供給口から排出口までの長さとを用いて、上記トレーサーの濃度の経時的変化を近似する滞留時間分布関数を規定する軸方向混合係数を算出する軸方向混合係数算出工程と、
上記軸方向混合係数算出工程において算出された軸方向混合係数と、上記液流速度と、上記流通器の塔径とを用いて、上記反応器の混合段数を算出する混合段数算出工程とを含むことを特徴とする混合段数算出方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００９−１２５６０７（Ｐ２００９−１２５６０７Ａ）
【公開日】平成２１年６月１１日（２００９．６．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２９９７５５（Ｐ２００７−２９９７５５）
【出願日】平成１９年１１月１９日（２００７．１１．１９）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年６月１１日（２００９．６．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年１１月１９日（２００７．１１．１９）
【出願人】（０００００２０９３）住友化学株式会社 (8,981)
【Ｆターム（参考）】
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