燃料電池の極間水移動評価方法
【課題】電気浸透による水移動と拡散による水移動とを切り分けて正確に評価することができる燃料電池の極間水移動評価方法を提供する。
【解決手段】燃料電池の極間水移動評価方法は、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状の小領域４６に区分し、区分された各小領域４６について膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散計数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jを演算して記憶し（Ｓ１０〜Ｓ１８）、これらλi,j、Ｉi,j、Ｄi,j、ｎｄi,jから所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と電気浸透による水移動とに分けて算出する。ここで、膜中水拡散係数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jは予め規定された関数にしたがって膜含水率λi,jから算出され、拡散水移動演算に用いられる膜含水率勾配gradλi,jは膜厚方向に隣接する小領域４６間における膜含水率λi,jの差分で求められる。
【解決手段】燃料電池の極間水移動評価方法は、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状の小領域４６に区分し、区分された各小領域４６について膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散計数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jを演算して記憶し（Ｓ１０〜Ｓ１８）、これらλi,j、Ｉi,j、Ｄi,j、ｎｄi,jから所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と電気浸透による水移動とに分けて算出する。ここで、膜中水拡散係数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jは予め規定された関数にしたがって膜含水率λi,jから算出され、拡散水移動演算に用いられる膜含水率勾配gradλi,jは膜厚方向に隣接する小領域４６間における膜含水率λi,jの差分で求められる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池の極間水移動評価方法に係り、特に、燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、固体高分子形燃料電池が知られている。この燃料電池では、固体高分子膜の両側にアノード（または燃料極）およびカソード（または酸化極）が設けられている。このような燃料電池に対して、アノード側には燃料ガス、たとえば水素が供給され、カソード側に酸化ガス、たとえば空気中の酸素が供給される。すると、アノード側では、アノード側触媒層の触媒活性作用によって水素が電子を放出してプロトンが生成される。このとき水素から放出される電子が燃料電池から外部負荷（たとえばモータ等）へと流れて燃料電池における発電が行われることなる。
【０００３】
上記においてアノード側で生成されたプロトンは、湿潤状態で良好なプロトン伝導性を示す固体高分子膜の中をアノード側からカソード側へ膜厚方向に通って移動する。一方、カソード側では、カソード側触媒層の触媒作用によって活性化した酸素が上記外部負荷を経由してアノード側から流れてきた電子を受け取って酸素イオンが生成され、この酸素イオンがプロトンと電気化学反応して水が生成される。
【０００４】
上記のような固体高分子形の燃料電池における効率のよい発電状態を維持するには、固体高分子膜が適度な湿潤状態が保たれる必要があり、そのためには固体高分子膜内における含水率、または水濃度について正確に評価または管理することが重要である。
【０００５】
これに関連する先行技術文献として、例えば、特開２００８−２９３８０５号公報（以下、特許文献１という）がある。特許文献１には、膜電極接合体の面内の発電量分布を簡易かつ正確に予測することを目的として、燃料電池面内状態推定システムが開示されている。この燃料電池面内状態推定システムでは、膜電極接合体の発電環境と、電流密度I及び水移動量H2O＿mとの関係を定めたマップを予め記憶している。まず、カソード入口並びにアノード入口の発電環境を特定する。そして、膜電極接合体を、仮想的に、反応ガスの流れに沿って並んだ複数の小領域に区分する。それから、前段から伝えられる発電環境１２２、１２８に基づき、上記マップを参照して、n-1領域の電流密度１３２及び水移動量１３６を算出する。また、電流密度１３２から反応ガス消費量１３８，１４６を求める。反応ガス消費量１３８，１４６及び水移動量１３６を反映させることにより（１４０，１４４，１４８，１５０）、ｎ領域に伝わる発電環境を算出する。このようにして上記全ての小領域につき、発電環境と発電状態の予測を順次実行するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−２９３８０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した燃料電池において固体高分子膜内の水移動には、プロトンの移動に随伴してアノード側からカソード側へ水が移動する電気浸透による水移動と、膜内の含水率の勾配によってカソード側からアノード側へ移動する拡散（または逆拡散ともいう）による水移動とがある。したがって、固体高分子膜内における水移動を正確に評価するには、上記の電気浸透による水移動と逆拡散による水移動とを切り分けてそれぞれにつき正確に予測することが求められる。
【０００８】
しかしながら、上記特許文献１の燃料電池面内状態推定システムでは、カソードからアノードへの水移動量と発電環境との関係を規定したマップを予め記憶しており、特定された発電環境を基にマップを参照することによって拡散による水移動量を導出することはできるが、電気浸透による水移動量や固体高分子膜の面内における発生分布を正確に把握して評価することができなかった。
【０００９】
本発明の目的は、電気浸透による水移動と拡散による水移動とを切り分けて正確に評価することができる燃料電池の極間水移動評価方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る燃料電池の極間水移動評価方法は、燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法であって、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状に区分し、区分された各小領域について膜含水率、電流密度、膜中水拡散計数、および、電気浸透係数を演算して記憶する第１工程と、前記第１工程で算出された膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数、電気浸透係数から所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と、電気浸透による水移動とに分けて算出する第２工程と、を含み、前記第１工程における膜中水拡散係数および電気浸透係数は予め規定された関数にしたがって前記膜含水率から算出され、前記第２工程において拡散水移動演算に用いられる膜含水率の勾配は膜厚方向に隣接する前記小領域間における膜含水率の差分で求められるものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る燃料電池の極間水移動評価方法によれば、第１工程で演算により得られた膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数および電気浸透係数から第２工程で所定の式にしたがって拡散による水移動と電気浸透による水移動とを分けて算出するから、固体高分子膜の膜厚方向の面内における水移動をより正確に予測および評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】燃料電池セルの分解斜視図である。
【図２】燃料電池の膜中水移動評価装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態の膜中水移動評価方法を説明するための概念図である。
【図４】燃料電池の膜中水移動評価方法を実行する処理手順を示すフローチャートである。
【図５】膜中水移動評価結果の表示例を示すグラフである。
【図６】本実施形態の膜中水移動評価の計算時間を示すグラフである。
【図７】膜中の水移動分布を二次元的に表示する例を示すコンター図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本発明に係る実施の形態について添付図面を参照しながら詳細に説明する。この説明において、具体的な形状、材料、数値、方向等は、本発明の理解を容易にするための例示であって、用途、目的、仕様等にあわせて適宜変更することができる。
【００１４】
図１は、本実施形態の燃料電池の極間水移動評価方法（以下、単に極間水移動評価方法ともいう）が適用される燃料電池１０（「単セル１０」ともいう）の構造を概略的に示す分解斜視図である。この単セル１０は、電解質膜１２と、電解質膜１２の両側に接した状態で設けられるアノードアセンブリ２０およびカソードアセンブリ２２と、を有している。電解質膜１２は、例えば、固体高分子電解質で形成されている。以下においては、アノードアセンブリを単にアノードといい、カソードアセンブリを単にカソードということがある。
【００１５】
アノードアセンブリ２０は、電解質膜１２に接して設けられるアノード触媒層１４ａ（アノード側の電極に相当する）と、アノード触媒層１４ａに接して設けられるアノード拡散層１６ａと、アノード拡散層１６ａに接して設けられるセパレータ１８と、を含む。同様に、カソードアセンブリ２２は、電解質膜１２に接して設けられるカソード触媒層１４ｃ（カソード側の電極に相当する）と、カソード触媒層１４ｃに接して設けられるカソード拡散層１６ｃと、カソード拡散層１６ｃに接して設けられるセパレータ１８と、を含む。
【００１６】
アノード触媒層１４ａとカソード触媒層１４ｃとは、触媒を含み導電性の良好な材料で形成されており、例えば、触媒としての白金を担持したカーボン粉と、電解質膜１２に用いられる電解質とを混ぜた樹脂を、膜状に成形したものが用いられる。
【００１７】
アノード拡散層１６ａとカソード拡散層１６ｃとは、ガス拡散性と導電性とが良好な材料で形成されており、例えば、カーボンクロス、カーボンペーパ、カーボンフェルトが用いられる。
【００１８】
セパレータ１８は、単セル１０を積層する際に、アノード拡散層１６ａとカソード拡散層１６ｃとを両側から挟む。セパレータ１８は、水素透過性が低く導電性の良好な材料で形成されており、例えば、樹脂に導電材料を混入して成形したものが用いられる。
【００１９】
アノード２０のセパレータ１８は、アノード拡散層１６ａと接する面に複数の溝を有している（ここでの図示省略）。このセパレータ１８がアノード拡散層１６ａと接すると、この溝は、燃料ガス、例えば水素ガスの流れる燃料ガス流路を形成する。
【００２０】
同様に、カソード２２のセパレータ１８は、カソード拡散層１６ｃと接する面に複数の溝を有している（ここでの図示省略）。このセパレータ１８がカソード拡散層１６ｃと接すると、この溝は、酸化ガス、例えば酸素を含む空気の流れる反応ガス流路を形成する。
【００２１】
なお、図１の「ｚ方向」は、１つの単セル１０内のカソード拡散層１６ｃからアノード拡散層１６ａへ向かう積層方向を示している。また、「ｘ方向」はｚ方向と垂直な方向であって電解質膜１２の表面に沿った横方向を示し、「ｙ方向」はｘ方向とｚ方向とのそれぞれと垂直な方向であって電解質膜１２の表面に沿った縦方向を示している。
【００２２】
続いて、上記構成からなる燃料電池１０における発電動作について説明する。アノード２０には、図示しない燃料系統を介して例えば水素が供給され、カソード２２には例えば酸化ガスとしての酸素を含む空気が供給される。アノード２０に供給された水素は、セパレータ１８によって形成された燃料ガス流路をアノード拡散層１６ａに沿って矢印ｘ方向に流れる。一方、カソード２２に供給された空気は、セパレータ１８によって形成される酸化ガス流路をカソード拡散層１６ｃに沿って矢印ｘの逆方向に流れる。
【００２３】
アノード２０では、燃料ガス流路を流れる水素がアノード拡散層１６ａ内に流入してアノード触媒層１４ａへと至り、白金等の触媒による活性化作用によって電子を放出してプロトンが生成される。水素が放出した電子は、それぞれ導電性を有するアノード触媒層１４ａ、アノード拡散層１６ａ、セパレータ１８を流れて発電電力として燃料電池１０から取り出される。そして、この発電電力が図示しない電気回路を介して外部負荷、例えばモータ等に供給されて、駆動電力として用いられることになる。外部負荷を通過して流れる電子は、図示しない電気回路を介して燃料電池１０のカソード２２に還流する。
【００２４】
カソード２２では、酸化ガス流路を流れる空気中の酸素がカソード拡散層１６ｃ内に流入してカソード触媒層１４ｃへと至る。そこで、カソード触媒層１４ｃに含まれる白金等の触媒による活性化作用によって、酸素は、外部負荷からカソード２２へ還流してきた電子を受け取って酸素イオンとなる。また、カソード２２に供給される空気は、燃料電池１０へ供給される前に加湿器等を通過することによって適度に加湿されている。これにより、カソード２２に供給された空気に含まれる水分は、カソード拡散層１６ｃおよびカソード触媒層１４ｃを介して電解質膜１２に供給され、電解質膜１２が良好なプロトン伝導性を発揮する湿潤状態にしている。ただし、燃料電池１０に供給される空気は必ずしも加湿器等によって加湿されていなくてもよく、発電作用の結果としてカソード２２で生成される水によって電解質膜１２の湿潤状態が確保および維持されてもよい。
【００２５】
上記のようにアノード２０で生成されたプロトンは、湿潤した電解質膜１２内をアノード２０側からカソード２２側へと移動する。そして、カソード触媒層１４ｃにおいて生成されている酸素イオンと電気化学反応によって結合して水が生成される。カソード２２で生成された水（以下、生成水ともいう）は、カソード２２の酸化ガス流路を介して燃料電池１０から排気される空気と共に外部へ排出されることになるが、生成水はカソード２２側から電解質膜１２内に浸透して湿潤状態を保つためにも用いられる。
【００２６】
上述したように電解質膜１２は、適度に湿潤していることで良好なプロトン伝導性を発揮し得るものであるため、燃料電池１０の発電性能を維持または向上させるうえで、固体高分子からなる電解質膜１２内における水移動を正確に評価または予測することが重要である。ここで電解質膜１２内の水移動には、プロトンが移動するのに伴って水分がアノード側からカソード側へ移動する電気浸透による水移動と、膜中の含水率の勾配によって水分がカソード側からアノード側へ移動する拡散（以下、逆拡散ともいう）による水移動とがある。したがって、電解質膜１２中における水移動を正確に評価するには、電気浸透による水移動と、拡散による水移動とを切り分けて解析できるようにすることが求められる。
【００２７】
次に、本実施形態の極間水移動評価方法を実行するための燃料電池の極間水移動評価装置３０について説明する。図２は、極間水移動評価装置３０の概略構成を示すブロック図である。極間水移動評価装置３０は、入力手段３２、処理手段３４および出力手段３６を備える。
【００２８】
入力手段３２は、オペレータによる入力操作を受け付けて入力情報を処理手段３４に送信する機能を有し、例えば、キーボード、タッチパネル、マウス等により構成される。オペレータは、燃料電池１０が発電状態の演算に必要な情報（以下、発電状態演算情報ともいう）、例えば、水素供給量、酸素（空気）供給量、アノード２０およびカソード２２におけるガスの流れ方向、アノード２０に供給される水素の露点、カソード２２に供給される空気の露点、燃料電池１０の温度等を入力手段３２から入力することができる。ただし、入力手段３２は、オペレータによって入力された情報を受け付けるものに限らず、燃料ガス系統や酸化ガス系統に設けられた流量計、圧力計、温度計、露点計（または湿度計）等の計測手段から信号を受信することによって、発電状態の演算に必要な情報を受け取って処理手段３４に送信してもよい。
【００２９】
処理手段３４は、例えば、ＣＵＰ（中央演算処理装置）またはＭＰＵ（超小型演算処理装置）を中心にＲＡＭ，ＲＯＭ等のメモリ、入出力ポート等を含むコンピュータによって構成されている。処理手段３４は、発電状態演算部３８と水移動量演算部４０と記憶部４２とを含む。発電状態演算部３８および水移動量演算部４０は、上記に予め格納されて上記ＣＰＵにおいて実行されるソフトウェアによって構成されることができるが、その一部がハードウェア要素によって実現されてもよい。各部３８，４０における具体的な演算処理については後述する。また、記憶部４２は、演算結果を書き換え可能に記憶することができる上記ＲＡＭによって構成されている。
【００３０】
出力手段３６は、処理手段３４による処理結果を受信して視覚により認識可能に出力する機能を有する。具体的には出力手段３６は、表示装置、印刷装置等によって構成されることができる。
【００３１】
次に、図３，４を参照して本実施形態の膜中水移動評価方法について説明する。図３は、この膜中水移動評価方法を実行する処理手順を示すフローチャートであり、図４は膜中水移動評価方法における発電状態演算処理（第１工程）を説明するための概念図である。図３に示す膜中水移動評価の処理は、入力手段３２から処理手段３４に発電状態演算情報が送信されたときに実行される。
【００３２】
処理手段３４は、まず、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状に区分し、区分された各小領域について膜含水率λ、電流密度Ｉ、膜中水拡散計数Ｄ、および、電気浸透係数ｎｄを演算する。この演算は上記発電状態演算部３８の機能により実行される。
【００３３】
具体的には、図４に示すように、電解質膜１２においてｙ方向の所定の断面内にあるモデル領域４４を想定し、モデル領域４４を仮想的にｘ−ｚ平面内で二次元メッシュ状の多数の少領域４６に区分する。そして、区分された各小領域４６について膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、電気浸透係数ｎｄi,jについてそれぞれ演算して求める。この解析モデルでは、アノード２０側では水素がｘ方向（矢印４８方向）に流れ、一方、カソード２２側では空気がマイナスｘ方向（矢印５０方向）に流れるように、すなわち水素と酸素とがカウンタ方向に流れる条件が与えられている。また、解析モデル４４中において、下向き矢印５２はカソード２２からアノード２０への拡散による水移動を表し、上向き矢印５４はアノード２０からカソード２２への電気浸透による水移動を表している。
【００３４】
詳細には上記発電状態演算処理では、図３に示すように、まずステップＳ１０において、アノード２０での水素流量、カソード２２での酸素流量が各小領域４６について順次にそれぞれ計算される。そして、続くステップＳ１２において、水素濃度、酸素濃度および膜含水率λi,jが各小領域４６について順次にそれぞれ計算され、その計算結果が記憶部４２に一時記憶される。
【００３５】
そして、ステップＳ１４において、各小領域４６について求められた膜含水率λi,jから下記（１）、（２）式にしたがって膜中水拡散係数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jを各小領域４６についてそれぞれ計算し、その計算結果が記憶部４２に一時記憶される。下記（１）、（２）式は、実験やシュミレーション等から規定される関数の一例であり、処理手段３４の記憶部４２に予め記憶されている。ここで（１）式中において、Ｔはセル温度であり、膜含水率λの添え字i,jの表示が省略されている。
Ｄi,j＝3.1×１０-7λ（ｅ-0.28λ−１）ｅ(-2346/T) （０＜λ≦３のとき）
または
＝4.17×１０―8λ（１＋１６１ｅ―λ）ｅ(-2346/T) （３＜λのとき）
…（１）
ｎｄi,j＝２５λi,j／２２ …（２）
【００３６】
次いで、ステップＳ１６において、電子およびプロトンのポテンシャルが各小領域４６について順次にそれぞれ計算され、その計算結果としての電流密度Ｉi,jが記憶部４２に一時記憶される。
【００３７】
上記のステップＳ１０〜Ｓ１６の各計算は、アンシス・ジャパン株式会社が提供する解析ソフトウェア「ANSYS FLUENT」などのＣＦＤソフト上でユーザ関数を組み込むことで上記ＣＰＵにおいて実行することができる。また、そのユーザ関数の具体的な内容は、CHEMICAL REVIWS, 2004, Volume 104, pp4727-4766に掲載されたChoa-Yang Wang氏の論文「Fundamental Models for Fuel Cell Engineering」に詳細に記述されている。
【００３８】
続いて、処理手段３４は、ステップＳ１８において、記憶部４２に一時記憶された各小領域４６についての膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、および電気浸透係数ｎｄi,jがそれぞれ収束しているかを判定する。この収束判定は、各小領域４６についてそれぞれ算出された膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、電気浸透係数ｎｄi,jの妥当性を判断するもので、例えば、互いに隣接する小領域４６における各値λi,j、Ｉi,j、Ｄi,j、ｎｄi,jの偏差が予め規定されて記憶されている各閾値Δλth, ΔＩth, ΔＤth, Δｎｄthよりもそれぞれ小さいときに収束していると判定することができる。
【００３９】
上記ステップＳ１８において収束していないと判定されると、上記ステップＳ１０に戻って水素および酸素の流量を変更してステップＳ１２〜１８の処理を繰り返し実行する。そして、ステップＳ１８において収束したと判定されると発電状態演算処理を終了して、次の水移動量演算処理Ｓ２０を実行する。水移動量演算処理Ｓ２０では、電気浸透による水移動量の計算と、逆拡散による水移動量の計算とが並行して行われる。
【００４０】
水移動量演算処理Ｓ２０では、まず、ステップＳ２２，Ｓ２４において、上記発電状態演算処理の結果から得られた各小領域４６についての電流密度Ｉi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jと、膜含水率λi,jおよび膜中水拡散係数Ｄi,jとを出力させる。
【００４１】
そして、ステップＳ２６において、電流密度Ｉi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jから下記（３）式にしたがって各小領域４６における電気浸透による水移動量（すなわちアノード側からカソード側への水移動量）を算出して、記憶部４２にそれぞれ記憶する。
電気浸透による水移動量＝ｎｄi,j×Ｉi,j/Ｆ …（３）
ここで、Ｆ：ファラデー定数[C/mol]
【００４２】
他方、ステップＳ２８において膜含水率勾配gradλi,jを計算する。この膜含水率勾配gradλi,jは、膜厚方向に隣接する前段の小領域４６の膜含水率λi-1,jと当該小領域４６の膜含水率λi,jとの差分として求められる。そして、続くステップＳ３０において、膜含水率λi,jと上記膜含水率勾配gradλi,jとから下記（４）式にしたがって各小領域４６における逆拡散による水移動量（すなわちカソード側からアノード側への水移動量）を算出して、記憶部４２にそれぞれ記憶する。
逆拡散による水移動量＝Ｄi,j×gradλi,j×ρ/ＥＷ …（４）
ここで、ρ：乾燥重量[kg/m3]、ＥＷ：等価重量[kg/mol]
【００４３】
そして、ステップＳ３２において、電気浸透による水移動と逆拡散による水移動とを合算して電解質膜１２中の総水移動量を各小領域４６について求め、最後にステップＳ３４において電解質膜１２中の総水移動量を出力手段３６へ出力して表示させる。このとき、出力手段３６へ送信される表示情報には、電気浸透による水移動量と逆拡散による水移動量とが区別されて含まれているため、出力手段３６において電気浸透による水移動量、逆拡散による水移動量、および総水移動量を個別に表示することが可能である。
【００４４】
図５は、膜中水移動評価結果の表示例を示すグラフである。この表示例では、横軸に電解質膜１２の膜面内位置を、縦軸にアノード（Ａ）からカソード（Ｃ）への水移動量を採り、アノードガス入口部５６を膜面内位置の原点（すなわち縦軸との交点）として電解質膜１２の全面につきｘ方向沿って水移動量分布を表したものである。このグラフでは、電気浸透による水移動量が破線で、拡散による水移動量が一点鎖線で、総水移動量が実線でそれぞれ示されている。
【００４５】
図５を参照すると、電気浸透による水移動量は、アノードガス入口部５６から水素流れ方向下流側へいくにしたがって増加することが判る。逆に、拡散による水移動量はアノードガス入口部５６に電解質膜１２を挟んで対向するカソードガス出口部５８（図４参照）で最も多く、空気流れ方向の上流側へいくにしたがって減少することが判る。そして、これらを合わせた総水移動量について見ると、アノードガスの上流側の領域では拡散による水移動量が大きいためにアノードからカソードへの水移動量がマイナス域になっており、そこから次第に電気浸透による水移動量が増加して拡散による水移動量を相殺することによりアノードからカソードへの水移動量がプラス域に転じ、そこからアノードガス下流側領域（すなわちカソードガス上流側領域）では電気浸透による水移動量によってアノードからカソードへの水移動量がプラス域で支配的になっていることが判る。
【００４６】
上記のように本実施形態の極間水移動評価方法では、発電状態演算処理によって得られた膜含水率λ、電流密度Ｉ、膜中水拡散係数Ｄおよび電気浸透係数ｎｄから所定の式にしたがって拡散による水移動と電気浸透による水移動とを分けて算出している。これにより、電解質膜１２の膜厚方向の面内における水移動をより正確に予測および評価することができ、その結果、良好な発電特性を有する燃料電池の設計を効率よく行うことが可能になる。
【００４７】
また、本実施形態の極間水移動評価方法によれば、ステップＳ１０〜Ｓ１８の発電状態演算処理が収束してから水移動演算処理Ｓ２０を実行することとしているので、例えばステップＳ１６とステップＳ１８との間で水移動量演算処理をその都度行う場合に比べて、解析計算に要する時間を大幅に短縮することができる。例えば、図６のグラフに示すように、水移動量演算処理を各発電状態演算処理ごとに行った場合の比較例に対して、本実施形態では水移動計算に要する時間が大幅に短縮され、全体としての計算時間が約２０％短縮することができた。
【００４８】
なお、上述した図４の解析モデルでは、アノード２０に供給される水素の流れ方向とカソード２２に供給される空気の流れ方向とをカウンターフローとして条件設定したが、これに限定されるものではなく、水素と空気の流れ方向が同じ方向（すなわちコフロー条件）として解析を行うことも可能である。
【００４９】
また、電解質膜１２についてｙ方向に積層する多数の断面について上記のような水移動解析を行うことにより、矩形状の電解質膜１２の全面についての正確な水移動評価を行うことができる。
【００５０】
図７は、本実施形態の極間水移動評価方法で算出した電気浸透による水移動分布および拡散による水移動分布をコンター図で二次元的に表示した例を示す。図７では、電解質膜１２のうちｘ−ｙ平面内の一部を切り出して表示したものである。
【００５１】
また、この解析モデルとなった燃料電池１０のセパレータ１８では、櫛歯状に分岐した複数のガス供給流路と櫛歯状に分岐した複数のガス排出流路とが互いに連通することなくずれて噛み合ったような溝として形成されており、ガス供給流路に供給されたガスは拡散層１６ａ，１６ｃ内を通ってガス排出流路へと流れる構成になっている。
【００５２】
詳細には、図７を参照すると、アノード２０では、水素が図中左下の破線矢印６０の方向に水素供給流路に供給されるが、ｘ方向に延伸する水素供給流路は符合６２の位置で閉鎖されている。そのため、水素供給流路に供給された水素は、アノード拡散層１６ａの内部を矢印６４の方向（すなわちｙ方向）に流れて、隣接する水素排出流路へと流れ込む。水素供給流路と連通せずに平行に延伸形成されている水素排出流路は符合６４の位置で閉鎖されているため、水素排出経路に流れ込んだ水素は図中右上の破線矢印６６の方向に流れて排出される。
【００５３】
一方、カソード２２では、アノード２０における水素の流れとは逆方向に空気が流れるように空気供給流路および空気排出流路が形成されている。すなわち、空気は図中右上の実線矢印６８の方向に空気水素供給流路に供給されるが、マイナスｘ方向に延伸する空気供給流路は符合６４の位置で閉鎖されている。そのため、空気供給流路に供給された空気は、カソード拡散層１６ｃの内部を矢印７０の方向（すなわちマイナスｙ方向）に流れて、隣接する空気排出流路へと流れ込む。空気供給流路と連通せずに平行に延伸形成されている空気排出流路は符合６２の位置で閉鎖されているため、水素排出経路に流れ込んだ水素は図中左下の実線矢印７２の方向に流れて排出される。
【００５４】
このコンター図では、下側にハッチング線が付された領域７４がカソードからアノードへの拡散による水移動量が多い領域を示しており、ハッチング線の間隔が狭いほど又はクロスハッチング部ほど水移動量がより多いことを示している。
【００５５】
他方、コンター図において、上側に逆傾斜のハッチング線が付された領域７６はアノードからカソードへの電気浸透による水移動量が多い領域を示しており、ハッチング線の間隔が狭いほど水移動量がより多いことを示している。
【００５６】
図７に示すように、この解析モデルの電解質膜１２では、図示する平面内において右側の約半分でかつ上側の領域で電気浸透による水移動量が多く、反対に、図示する平面内において左側の約半分でかつ下側の領域で拡散による水移動量が多く、この平面内の全体としてみれば略ばらつきなく電解質膜１２が良好な水分布状態すなわち湿潤状態にあることが判る。このように電解質膜１２についてほぼ均一な湿潤状態が得られれば、電解質膜１２の全面についてほぼ均一で良好な発電特性が得られることになる。
【００５７】
図７に示すようなコンター図では、電気浸透による水移動と拡散による水移動とを異なる色でカラー表示し、かつ、膜中含水率の勾配を各色の濃淡で表示すれば、電解質膜１２における水濃度分布が視覚的により一層把握しやすいものになるので好ましい。
【００５８】
また、図７に示す解析モデルでは、水素および空気の流れ方向を異ならせた他の３つのモデルについても極間水移動についてのシュミレーションを行った。上記３つのモデルとは、図７に示すモデル平面内において、水素を右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出し、空気についても同様に右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第１モデル、（２）左上角部から水素をｘ方向に供給してマイナスｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて右下角部からｘ方向に排出し、空気を右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第２モデル、（３）水素を右下角部からマイナスｘ方向に供給してｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて左上角部からマイナスｘ方向に排出し、空気は右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第３モデルである。これら３つのモデルについてのシュミレーション結果と比較したところ、図７を参照して説明した水素および空気の流し方が電解質膜１２について最もばらつきのない水濃度分布が得られることが判った。
【００５９】
なお、燃料電池セル１０についてアノードガス出口部での水濃度流量からアノードガス入口部での水濃度流量を差し引いて電解質膜におけるカソード側からアノード側への水移動量を算出する手法があるが、この手法では電気浸透による水移動量と拡散による水移動量との差分が数値として得られるだけで両者の切り分けができず、しかも、電解質膜の全面についての水移動分布を把握および評価することもできない。これに対し、上述したように本実施形態の極間水移動評価方法によれば、電解質膜１２の一次元的（たとえばｘ方向）または二次元的（たとえばｘ−ｙ平面内）な水移動分布を電気浸透によるものと拡散によるものとを区別して把握および評価することができ、発電特性の良い燃料電池の設計開発により有効に利用することができる。
【符号の説明】
【００６０】
１０ 燃料電池、燃料電池セルまたは単セル、１２ 電解質膜、１４ａ アノード触媒層、１４ｃ カソード触媒層、１６ａ アノード拡散層、１６ｃ カソード拡散層、１８ セパレータ、２０ アノードアセンブリまたはアノード、２２ カソードアセンブリまたはカソード、３０ 極間水移動評価装置、３２ 入力手段、３４ 処理手段、３６ 出力手段、３８ 発電状態演算部、４０ 水移動量演算部、４２ 記憶部、４４ モデル領域または解析モデル、４６ 少領域、５６ アノードガス入口部、５８ カソードガス出口部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池の極間水移動評価方法に係り、特に、燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、固体高分子形燃料電池が知られている。この燃料電池では、固体高分子膜の両側にアノード（または燃料極）およびカソード（または酸化極）が設けられている。このような燃料電池に対して、アノード側には燃料ガス、たとえば水素が供給され、カソード側に酸化ガス、たとえば空気中の酸素が供給される。すると、アノード側では、アノード側触媒層の触媒活性作用によって水素が電子を放出してプロトンが生成される。このとき水素から放出される電子が燃料電池から外部負荷（たとえばモータ等）へと流れて燃料電池における発電が行われることなる。
【０００３】
上記においてアノード側で生成されたプロトンは、湿潤状態で良好なプロトン伝導性を示す固体高分子膜の中をアノード側からカソード側へ膜厚方向に通って移動する。一方、カソード側では、カソード側触媒層の触媒作用によって活性化した酸素が上記外部負荷を経由してアノード側から流れてきた電子を受け取って酸素イオンが生成され、この酸素イオンがプロトンと電気化学反応して水が生成される。
【０００４】
上記のような固体高分子形の燃料電池における効率のよい発電状態を維持するには、固体高分子膜が適度な湿潤状態が保たれる必要があり、そのためには固体高分子膜内における含水率、または水濃度について正確に評価または管理することが重要である。
【０００５】
これに関連する先行技術文献として、例えば、特開２００８−２９３８０５号公報（以下、特許文献１という）がある。特許文献１には、膜電極接合体の面内の発電量分布を簡易かつ正確に予測することを目的として、燃料電池面内状態推定システムが開示されている。この燃料電池面内状態推定システムでは、膜電極接合体の発電環境と、電流密度I及び水移動量H2O＿mとの関係を定めたマップを予め記憶している。まず、カソード入口並びにアノード入口の発電環境を特定する。そして、膜電極接合体を、仮想的に、反応ガスの流れに沿って並んだ複数の小領域に区分する。それから、前段から伝えられる発電環境１２２、１２８に基づき、上記マップを参照して、n-1領域の電流密度１３２及び水移動量１３６を算出する。また、電流密度１３２から反応ガス消費量１３８，１４６を求める。反応ガス消費量１３８，１４６及び水移動量１３６を反映させることにより（１４０，１４４，１４８，１５０）、ｎ領域に伝わる発電環境を算出する。このようにして上記全ての小領域につき、発電環境と発電状態の予測を順次実行するものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−２９３８０５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述した燃料電池において固体高分子膜内の水移動には、プロトンの移動に随伴してアノード側からカソード側へ水が移動する電気浸透による水移動と、膜内の含水率の勾配によってカソード側からアノード側へ移動する拡散（または逆拡散ともいう）による水移動とがある。したがって、固体高分子膜内における水移動を正確に評価するには、上記の電気浸透による水移動と逆拡散による水移動とを切り分けてそれぞれにつき正確に予測することが求められる。
【０００８】
しかしながら、上記特許文献１の燃料電池面内状態推定システムでは、カソードからアノードへの水移動量と発電環境との関係を規定したマップを予め記憶しており、特定された発電環境を基にマップを参照することによって拡散による水移動量を導出することはできるが、電気浸透による水移動量や固体高分子膜の面内における発生分布を正確に把握して評価することができなかった。
【０００９】
本発明の目的は、電気浸透による水移動と拡散による水移動とを切り分けて正確に評価することができる燃料電池の極間水移動評価方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る燃料電池の極間水移動評価方法は、燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法であって、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状に区分し、区分された各小領域について膜含水率、電流密度、膜中水拡散計数、および、電気浸透係数を演算して記憶する第１工程と、前記第１工程で算出された膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数、電気浸透係数から所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と、電気浸透による水移動とに分けて算出する第２工程と、を含み、前記第１工程における膜中水拡散係数および電気浸透係数は予め規定された関数にしたがって前記膜含水率から算出され、前記第２工程において拡散水移動演算に用いられる膜含水率の勾配は膜厚方向に隣接する前記小領域間における膜含水率の差分で求められるものである。
【発明の効果】
【００１１】
本発明に係る燃料電池の極間水移動評価方法によれば、第１工程で演算により得られた膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数および電気浸透係数から第２工程で所定の式にしたがって拡散による水移動と電気浸透による水移動とを分けて算出するから、固体高分子膜の膜厚方向の面内における水移動をより正確に予測および評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】燃料電池セルの分解斜視図である。
【図２】燃料電池の膜中水移動評価装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】本実施形態の膜中水移動評価方法を説明するための概念図である。
【図４】燃料電池の膜中水移動評価方法を実行する処理手順を示すフローチャートである。
【図５】膜中水移動評価結果の表示例を示すグラフである。
【図６】本実施形態の膜中水移動評価の計算時間を示すグラフである。
【図７】膜中の水移動分布を二次元的に表示する例を示すコンター図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本発明に係る実施の形態について添付図面を参照しながら詳細に説明する。この説明において、具体的な形状、材料、数値、方向等は、本発明の理解を容易にするための例示であって、用途、目的、仕様等にあわせて適宜変更することができる。
【００１４】
図１は、本実施形態の燃料電池の極間水移動評価方法（以下、単に極間水移動評価方法ともいう）が適用される燃料電池１０（「単セル１０」ともいう）の構造を概略的に示す分解斜視図である。この単セル１０は、電解質膜１２と、電解質膜１２の両側に接した状態で設けられるアノードアセンブリ２０およびカソードアセンブリ２２と、を有している。電解質膜１２は、例えば、固体高分子電解質で形成されている。以下においては、アノードアセンブリを単にアノードといい、カソードアセンブリを単にカソードということがある。
【００１５】
アノードアセンブリ２０は、電解質膜１２に接して設けられるアノード触媒層１４ａ（アノード側の電極に相当する）と、アノード触媒層１４ａに接して設けられるアノード拡散層１６ａと、アノード拡散層１６ａに接して設けられるセパレータ１８と、を含む。同様に、カソードアセンブリ２２は、電解質膜１２に接して設けられるカソード触媒層１４ｃ（カソード側の電極に相当する）と、カソード触媒層１４ｃに接して設けられるカソード拡散層１６ｃと、カソード拡散層１６ｃに接して設けられるセパレータ１８と、を含む。
【００１６】
アノード触媒層１４ａとカソード触媒層１４ｃとは、触媒を含み導電性の良好な材料で形成されており、例えば、触媒としての白金を担持したカーボン粉と、電解質膜１２に用いられる電解質とを混ぜた樹脂を、膜状に成形したものが用いられる。
【００１７】
アノード拡散層１６ａとカソード拡散層１６ｃとは、ガス拡散性と導電性とが良好な材料で形成されており、例えば、カーボンクロス、カーボンペーパ、カーボンフェルトが用いられる。
【００１８】
セパレータ１８は、単セル１０を積層する際に、アノード拡散層１６ａとカソード拡散層１６ｃとを両側から挟む。セパレータ１８は、水素透過性が低く導電性の良好な材料で形成されており、例えば、樹脂に導電材料を混入して成形したものが用いられる。
【００１９】
アノード２０のセパレータ１８は、アノード拡散層１６ａと接する面に複数の溝を有している（ここでの図示省略）。このセパレータ１８がアノード拡散層１６ａと接すると、この溝は、燃料ガス、例えば水素ガスの流れる燃料ガス流路を形成する。
【００２０】
同様に、カソード２２のセパレータ１８は、カソード拡散層１６ｃと接する面に複数の溝を有している（ここでの図示省略）。このセパレータ１８がカソード拡散層１６ｃと接すると、この溝は、酸化ガス、例えば酸素を含む空気の流れる反応ガス流路を形成する。
【００２１】
なお、図１の「ｚ方向」は、１つの単セル１０内のカソード拡散層１６ｃからアノード拡散層１６ａへ向かう積層方向を示している。また、「ｘ方向」はｚ方向と垂直な方向であって電解質膜１２の表面に沿った横方向を示し、「ｙ方向」はｘ方向とｚ方向とのそれぞれと垂直な方向であって電解質膜１２の表面に沿った縦方向を示している。
【００２２】
続いて、上記構成からなる燃料電池１０における発電動作について説明する。アノード２０には、図示しない燃料系統を介して例えば水素が供給され、カソード２２には例えば酸化ガスとしての酸素を含む空気が供給される。アノード２０に供給された水素は、セパレータ１８によって形成された燃料ガス流路をアノード拡散層１６ａに沿って矢印ｘ方向に流れる。一方、カソード２２に供給された空気は、セパレータ１８によって形成される酸化ガス流路をカソード拡散層１６ｃに沿って矢印ｘの逆方向に流れる。
【００２３】
アノード２０では、燃料ガス流路を流れる水素がアノード拡散層１６ａ内に流入してアノード触媒層１４ａへと至り、白金等の触媒による活性化作用によって電子を放出してプロトンが生成される。水素が放出した電子は、それぞれ導電性を有するアノード触媒層１４ａ、アノード拡散層１６ａ、セパレータ１８を流れて発電電力として燃料電池１０から取り出される。そして、この発電電力が図示しない電気回路を介して外部負荷、例えばモータ等に供給されて、駆動電力として用いられることになる。外部負荷を通過して流れる電子は、図示しない電気回路を介して燃料電池１０のカソード２２に還流する。
【００２４】
カソード２２では、酸化ガス流路を流れる空気中の酸素がカソード拡散層１６ｃ内に流入してカソード触媒層１４ｃへと至る。そこで、カソード触媒層１４ｃに含まれる白金等の触媒による活性化作用によって、酸素は、外部負荷からカソード２２へ還流してきた電子を受け取って酸素イオンとなる。また、カソード２２に供給される空気は、燃料電池１０へ供給される前に加湿器等を通過することによって適度に加湿されている。これにより、カソード２２に供給された空気に含まれる水分は、カソード拡散層１６ｃおよびカソード触媒層１４ｃを介して電解質膜１２に供給され、電解質膜１２が良好なプロトン伝導性を発揮する湿潤状態にしている。ただし、燃料電池１０に供給される空気は必ずしも加湿器等によって加湿されていなくてもよく、発電作用の結果としてカソード２２で生成される水によって電解質膜１２の湿潤状態が確保および維持されてもよい。
【００２５】
上記のようにアノード２０で生成されたプロトンは、湿潤した電解質膜１２内をアノード２０側からカソード２２側へと移動する。そして、カソード触媒層１４ｃにおいて生成されている酸素イオンと電気化学反応によって結合して水が生成される。カソード２２で生成された水（以下、生成水ともいう）は、カソード２２の酸化ガス流路を介して燃料電池１０から排気される空気と共に外部へ排出されることになるが、生成水はカソード２２側から電解質膜１２内に浸透して湿潤状態を保つためにも用いられる。
【００２６】
上述したように電解質膜１２は、適度に湿潤していることで良好なプロトン伝導性を発揮し得るものであるため、燃料電池１０の発電性能を維持または向上させるうえで、固体高分子からなる電解質膜１２内における水移動を正確に評価または予測することが重要である。ここで電解質膜１２内の水移動には、プロトンが移動するのに伴って水分がアノード側からカソード側へ移動する電気浸透による水移動と、膜中の含水率の勾配によって水分がカソード側からアノード側へ移動する拡散（以下、逆拡散ともいう）による水移動とがある。したがって、電解質膜１２中における水移動を正確に評価するには、電気浸透による水移動と、拡散による水移動とを切り分けて解析できるようにすることが求められる。
【００２７】
次に、本実施形態の極間水移動評価方法を実行するための燃料電池の極間水移動評価装置３０について説明する。図２は、極間水移動評価装置３０の概略構成を示すブロック図である。極間水移動評価装置３０は、入力手段３２、処理手段３４および出力手段３６を備える。
【００２８】
入力手段３２は、オペレータによる入力操作を受け付けて入力情報を処理手段３４に送信する機能を有し、例えば、キーボード、タッチパネル、マウス等により構成される。オペレータは、燃料電池１０が発電状態の演算に必要な情報（以下、発電状態演算情報ともいう）、例えば、水素供給量、酸素（空気）供給量、アノード２０およびカソード２２におけるガスの流れ方向、アノード２０に供給される水素の露点、カソード２２に供給される空気の露点、燃料電池１０の温度等を入力手段３２から入力することができる。ただし、入力手段３２は、オペレータによって入力された情報を受け付けるものに限らず、燃料ガス系統や酸化ガス系統に設けられた流量計、圧力計、温度計、露点計（または湿度計）等の計測手段から信号を受信することによって、発電状態の演算に必要な情報を受け取って処理手段３４に送信してもよい。
【００２９】
処理手段３４は、例えば、ＣＵＰ（中央演算処理装置）またはＭＰＵ（超小型演算処理装置）を中心にＲＡＭ，ＲＯＭ等のメモリ、入出力ポート等を含むコンピュータによって構成されている。処理手段３４は、発電状態演算部３８と水移動量演算部４０と記憶部４２とを含む。発電状態演算部３８および水移動量演算部４０は、上記に予め格納されて上記ＣＰＵにおいて実行されるソフトウェアによって構成されることができるが、その一部がハードウェア要素によって実現されてもよい。各部３８，４０における具体的な演算処理については後述する。また、記憶部４２は、演算結果を書き換え可能に記憶することができる上記ＲＡＭによって構成されている。
【００３０】
出力手段３６は、処理手段３４による処理結果を受信して視覚により認識可能に出力する機能を有する。具体的には出力手段３６は、表示装置、印刷装置等によって構成されることができる。
【００３１】
次に、図３，４を参照して本実施形態の膜中水移動評価方法について説明する。図３は、この膜中水移動評価方法を実行する処理手順を示すフローチャートであり、図４は膜中水移動評価方法における発電状態演算処理（第１工程）を説明するための概念図である。図３に示す膜中水移動評価の処理は、入力手段３２から処理手段３４に発電状態演算情報が送信されたときに実行される。
【００３２】
処理手段３４は、まず、膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状に区分し、区分された各小領域について膜含水率λ、電流密度Ｉ、膜中水拡散計数Ｄ、および、電気浸透係数ｎｄを演算する。この演算は上記発電状態演算部３８の機能により実行される。
【００３３】
具体的には、図４に示すように、電解質膜１２においてｙ方向の所定の断面内にあるモデル領域４４を想定し、モデル領域４４を仮想的にｘ−ｚ平面内で二次元メッシュ状の多数の少領域４６に区分する。そして、区分された各小領域４６について膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、電気浸透係数ｎｄi,jについてそれぞれ演算して求める。この解析モデルでは、アノード２０側では水素がｘ方向（矢印４８方向）に流れ、一方、カソード２２側では空気がマイナスｘ方向（矢印５０方向）に流れるように、すなわち水素と酸素とがカウンタ方向に流れる条件が与えられている。また、解析モデル４４中において、下向き矢印５２はカソード２２からアノード２０への拡散による水移動を表し、上向き矢印５４はアノード２０からカソード２２への電気浸透による水移動を表している。
【００３４】
詳細には上記発電状態演算処理では、図３に示すように、まずステップＳ１０において、アノード２０での水素流量、カソード２２での酸素流量が各小領域４６について順次にそれぞれ計算される。そして、続くステップＳ１２において、水素濃度、酸素濃度および膜含水率λi,jが各小領域４６について順次にそれぞれ計算され、その計算結果が記憶部４２に一時記憶される。
【００３５】
そして、ステップＳ１４において、各小領域４６について求められた膜含水率λi,jから下記（１）、（２）式にしたがって膜中水拡散係数Ｄi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jを各小領域４６についてそれぞれ計算し、その計算結果が記憶部４２に一時記憶される。下記（１）、（２）式は、実験やシュミレーション等から規定される関数の一例であり、処理手段３４の記憶部４２に予め記憶されている。ここで（１）式中において、Ｔはセル温度であり、膜含水率λの添え字i,jの表示が省略されている。
Ｄi,j＝3.1×１０-7λ（ｅ-0.28λ−１）ｅ(-2346/T) （０＜λ≦３のとき）
または
＝4.17×１０―8λ（１＋１６１ｅ―λ）ｅ(-2346/T) （３＜λのとき）
…（１）
ｎｄi,j＝２５λi,j／２２ …（２）
【００３６】
次いで、ステップＳ１６において、電子およびプロトンのポテンシャルが各小領域４６について順次にそれぞれ計算され、その計算結果としての電流密度Ｉi,jが記憶部４２に一時記憶される。
【００３７】
上記のステップＳ１０〜Ｓ１６の各計算は、アンシス・ジャパン株式会社が提供する解析ソフトウェア「ANSYS FLUENT」などのＣＦＤソフト上でユーザ関数を組み込むことで上記ＣＰＵにおいて実行することができる。また、そのユーザ関数の具体的な内容は、CHEMICAL REVIWS, 2004, Volume 104, pp4727-4766に掲載されたChoa-Yang Wang氏の論文「Fundamental Models for Fuel Cell Engineering」に詳細に記述されている。
【００３８】
続いて、処理手段３４は、ステップＳ１８において、記憶部４２に一時記憶された各小領域４６についての膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、および電気浸透係数ｎｄi,jがそれぞれ収束しているかを判定する。この収束判定は、各小領域４６についてそれぞれ算出された膜含水率λi,j、電流密度Ｉi,j、膜中水拡散係数Ｄi,j、電気浸透係数ｎｄi,jの妥当性を判断するもので、例えば、互いに隣接する小領域４６における各値λi,j、Ｉi,j、Ｄi,j、ｎｄi,jの偏差が予め規定されて記憶されている各閾値Δλth, ΔＩth, ΔＤth, Δｎｄthよりもそれぞれ小さいときに収束していると判定することができる。
【００３９】
上記ステップＳ１８において収束していないと判定されると、上記ステップＳ１０に戻って水素および酸素の流量を変更してステップＳ１２〜１８の処理を繰り返し実行する。そして、ステップＳ１８において収束したと判定されると発電状態演算処理を終了して、次の水移動量演算処理Ｓ２０を実行する。水移動量演算処理Ｓ２０では、電気浸透による水移動量の計算と、逆拡散による水移動量の計算とが並行して行われる。
【００４０】
水移動量演算処理Ｓ２０では、まず、ステップＳ２２，Ｓ２４において、上記発電状態演算処理の結果から得られた各小領域４６についての電流密度Ｉi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jと、膜含水率λi,jおよび膜中水拡散係数Ｄi,jとを出力させる。
【００４１】
そして、ステップＳ２６において、電流密度Ｉi,jおよび電気浸透係数ｎｄi,jから下記（３）式にしたがって各小領域４６における電気浸透による水移動量（すなわちアノード側からカソード側への水移動量）を算出して、記憶部４２にそれぞれ記憶する。
電気浸透による水移動量＝ｎｄi,j×Ｉi,j/Ｆ …（３）
ここで、Ｆ：ファラデー定数[C/mol]
【００４２】
他方、ステップＳ２８において膜含水率勾配gradλi,jを計算する。この膜含水率勾配gradλi,jは、膜厚方向に隣接する前段の小領域４６の膜含水率λi-1,jと当該小領域４６の膜含水率λi,jとの差分として求められる。そして、続くステップＳ３０において、膜含水率λi,jと上記膜含水率勾配gradλi,jとから下記（４）式にしたがって各小領域４６における逆拡散による水移動量（すなわちカソード側からアノード側への水移動量）を算出して、記憶部４２にそれぞれ記憶する。
逆拡散による水移動量＝Ｄi,j×gradλi,j×ρ/ＥＷ …（４）
ここで、ρ：乾燥重量[kg/m3]、ＥＷ：等価重量[kg/mol]
【００４３】
そして、ステップＳ３２において、電気浸透による水移動と逆拡散による水移動とを合算して電解質膜１２中の総水移動量を各小領域４６について求め、最後にステップＳ３４において電解質膜１２中の総水移動量を出力手段３６へ出力して表示させる。このとき、出力手段３６へ送信される表示情報には、電気浸透による水移動量と逆拡散による水移動量とが区別されて含まれているため、出力手段３６において電気浸透による水移動量、逆拡散による水移動量、および総水移動量を個別に表示することが可能である。
【００４４】
図５は、膜中水移動評価結果の表示例を示すグラフである。この表示例では、横軸に電解質膜１２の膜面内位置を、縦軸にアノード（Ａ）からカソード（Ｃ）への水移動量を採り、アノードガス入口部５６を膜面内位置の原点（すなわち縦軸との交点）として電解質膜１２の全面につきｘ方向沿って水移動量分布を表したものである。このグラフでは、電気浸透による水移動量が破線で、拡散による水移動量が一点鎖線で、総水移動量が実線でそれぞれ示されている。
【００４５】
図５を参照すると、電気浸透による水移動量は、アノードガス入口部５６から水素流れ方向下流側へいくにしたがって増加することが判る。逆に、拡散による水移動量はアノードガス入口部５６に電解質膜１２を挟んで対向するカソードガス出口部５８（図４参照）で最も多く、空気流れ方向の上流側へいくにしたがって減少することが判る。そして、これらを合わせた総水移動量について見ると、アノードガスの上流側の領域では拡散による水移動量が大きいためにアノードからカソードへの水移動量がマイナス域になっており、そこから次第に電気浸透による水移動量が増加して拡散による水移動量を相殺することによりアノードからカソードへの水移動量がプラス域に転じ、そこからアノードガス下流側領域（すなわちカソードガス上流側領域）では電気浸透による水移動量によってアノードからカソードへの水移動量がプラス域で支配的になっていることが判る。
【００４６】
上記のように本実施形態の極間水移動評価方法では、発電状態演算処理によって得られた膜含水率λ、電流密度Ｉ、膜中水拡散係数Ｄおよび電気浸透係数ｎｄから所定の式にしたがって拡散による水移動と電気浸透による水移動とを分けて算出している。これにより、電解質膜１２の膜厚方向の面内における水移動をより正確に予測および評価することができ、その結果、良好な発電特性を有する燃料電池の設計を効率よく行うことが可能になる。
【００４７】
また、本実施形態の極間水移動評価方法によれば、ステップＳ１０〜Ｓ１８の発電状態演算処理が収束してから水移動演算処理Ｓ２０を実行することとしているので、例えばステップＳ１６とステップＳ１８との間で水移動量演算処理をその都度行う場合に比べて、解析計算に要する時間を大幅に短縮することができる。例えば、図６のグラフに示すように、水移動量演算処理を各発電状態演算処理ごとに行った場合の比較例に対して、本実施形態では水移動計算に要する時間が大幅に短縮され、全体としての計算時間が約２０％短縮することができた。
【００４８】
なお、上述した図４の解析モデルでは、アノード２０に供給される水素の流れ方向とカソード２２に供給される空気の流れ方向とをカウンターフローとして条件設定したが、これに限定されるものではなく、水素と空気の流れ方向が同じ方向（すなわちコフロー条件）として解析を行うことも可能である。
【００４９】
また、電解質膜１２についてｙ方向に積層する多数の断面について上記のような水移動解析を行うことにより、矩形状の電解質膜１２の全面についての正確な水移動評価を行うことができる。
【００５０】
図７は、本実施形態の極間水移動評価方法で算出した電気浸透による水移動分布および拡散による水移動分布をコンター図で二次元的に表示した例を示す。図７では、電解質膜１２のうちｘ−ｙ平面内の一部を切り出して表示したものである。
【００５１】
また、この解析モデルとなった燃料電池１０のセパレータ１８では、櫛歯状に分岐した複数のガス供給流路と櫛歯状に分岐した複数のガス排出流路とが互いに連通することなくずれて噛み合ったような溝として形成されており、ガス供給流路に供給されたガスは拡散層１６ａ，１６ｃ内を通ってガス排出流路へと流れる構成になっている。
【００５２】
詳細には、図７を参照すると、アノード２０では、水素が図中左下の破線矢印６０の方向に水素供給流路に供給されるが、ｘ方向に延伸する水素供給流路は符合６２の位置で閉鎖されている。そのため、水素供給流路に供給された水素は、アノード拡散層１６ａの内部を矢印６４の方向（すなわちｙ方向）に流れて、隣接する水素排出流路へと流れ込む。水素供給流路と連通せずに平行に延伸形成されている水素排出流路は符合６４の位置で閉鎖されているため、水素排出経路に流れ込んだ水素は図中右上の破線矢印６６の方向に流れて排出される。
【００５３】
一方、カソード２２では、アノード２０における水素の流れとは逆方向に空気が流れるように空気供給流路および空気排出流路が形成されている。すなわち、空気は図中右上の実線矢印６８の方向に空気水素供給流路に供給されるが、マイナスｘ方向に延伸する空気供給流路は符合６４の位置で閉鎖されている。そのため、空気供給流路に供給された空気は、カソード拡散層１６ｃの内部を矢印７０の方向（すなわちマイナスｙ方向）に流れて、隣接する空気排出流路へと流れ込む。空気供給流路と連通せずに平行に延伸形成されている空気排出流路は符合６２の位置で閉鎖されているため、水素排出経路に流れ込んだ水素は図中左下の実線矢印７２の方向に流れて排出される。
【００５４】
このコンター図では、下側にハッチング線が付された領域７４がカソードからアノードへの拡散による水移動量が多い領域を示しており、ハッチング線の間隔が狭いほど又はクロスハッチング部ほど水移動量がより多いことを示している。
【００５５】
他方、コンター図において、上側に逆傾斜のハッチング線が付された領域７６はアノードからカソードへの電気浸透による水移動量が多い領域を示しており、ハッチング線の間隔が狭いほど水移動量がより多いことを示している。
【００５６】
図７に示すように、この解析モデルの電解質膜１２では、図示する平面内において右側の約半分でかつ上側の領域で電気浸透による水移動量が多く、反対に、図示する平面内において左側の約半分でかつ下側の領域で拡散による水移動量が多く、この平面内の全体としてみれば略ばらつきなく電解質膜１２が良好な水分布状態すなわち湿潤状態にあることが判る。このように電解質膜１２についてほぼ均一な湿潤状態が得られれば、電解質膜１２の全面についてほぼ均一で良好な発電特性が得られることになる。
【００５７】
図７に示すようなコンター図では、電気浸透による水移動と拡散による水移動とを異なる色でカラー表示し、かつ、膜中含水率の勾配を各色の濃淡で表示すれば、電解質膜１２における水濃度分布が視覚的により一層把握しやすいものになるので好ましい。
【００５８】
また、図７に示す解析モデルでは、水素および空気の流れ方向を異ならせた他の３つのモデルについても極間水移動についてのシュミレーションを行った。上記３つのモデルとは、図７に示すモデル平面内において、水素を右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出し、空気についても同様に右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第１モデル、（２）左上角部から水素をｘ方向に供給してマイナスｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて右下角部からｘ方向に排出し、空気を右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第２モデル、（３）水素を右下角部からマイナスｘ方向に供給してｙ方向にアノード拡散層１６ａ内を通過させて左上角部からマイナスｘ方向に排出し、空気は右上角部からマイナスｘ方向に供給してマイナスｙ方向にカソード拡散層１６ｃ内を通過させて左下角部からマイナスｘ方向に排出する第３モデルである。これら３つのモデルについてのシュミレーション結果と比較したところ、図７を参照して説明した水素および空気の流し方が電解質膜１２について最もばらつきのない水濃度分布が得られることが判った。
【００５９】
なお、燃料電池セル１０についてアノードガス出口部での水濃度流量からアノードガス入口部での水濃度流量を差し引いて電解質膜におけるカソード側からアノード側への水移動量を算出する手法があるが、この手法では電気浸透による水移動量と拡散による水移動量との差分が数値として得られるだけで両者の切り分けができず、しかも、電解質膜の全面についての水移動分布を把握および評価することもできない。これに対し、上述したように本実施形態の極間水移動評価方法によれば、電解質膜１２の一次元的（たとえばｘ方向）または二次元的（たとえばｘ−ｙ平面内）な水移動分布を電気浸透によるものと拡散によるものとを区別して把握および評価することができ、発電特性の良い燃料電池の設計開発により有効に利用することができる。
【符号の説明】
【００６０】
１０ 燃料電池、燃料電池セルまたは単セル、１２ 電解質膜、１４ａ アノード触媒層、１４ｃ カソード触媒層、１６ａ アノード拡散層、１６ｃ カソード拡散層、１８ セパレータ、２０ アノードアセンブリまたはアノード、２２ カソードアセンブリまたはカソード、３０ 極間水移動評価装置、３２ 入力手段、３４ 処理手段、３６ 出力手段、３８ 発電状態演算部、４０ 水移動量演算部、４２ 記憶部、４４ モデル領域または解析モデル、４６ 少領域、５６ アノードガス入口部、５８ カソードガス出口部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法であって、
膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状の小領域に区分し、区分された各小領域について膜含水率、電流密度、膜中水拡散計数、および、電気浸透係数を演算する第１工程と、
前記第１工程で算出されて記憶されている膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数、電気浸透係数から所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と電気浸透による水移動とに分けて算出する第２工程と、を含み、
前記第１工程における膜中水拡散係数および電気浸透係数は予め規定された関数にしたがって前記膜含水率から算出され、前記第２工程において拡散水移動演算に用いられる膜含水率の勾配は膜厚方向に隣接する前記小領域間における膜含水率の差分で求められる、燃料電池の極間水移動評価方法。
【請求項１】
燃料電池において固体高分子膜の両側に設けられるアノードおよびカソード間の膜中水移動量を評価する方法であって、
膜厚み方向の面内を仮想的にメッシュ状の小領域に区分し、区分された各小領域について膜含水率、電流密度、膜中水拡散計数、および、電気浸透係数を演算する第１工程と、
前記第１工程で算出されて記憶されている膜含水率、電流密度、膜中水拡散係数、電気浸透係数から所定の式にしたがって膜厚み方向での水移動量を、拡散による水移動と電気浸透による水移動とに分けて算出する第２工程と、を含み、
前記第１工程における膜中水拡散係数および電気浸透係数は予め規定された関数にしたがって前記膜含水率から算出され、前記第２工程において拡散水移動演算に用いられる膜含水率の勾配は膜厚方向に隣接する前記小領域間における膜含水率の差分で求められる、燃料電池の極間水移動評価方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−３８４３４（Ｐ２０１２−３８４３４Ａ）
【公開日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１７４７５７（Ｐ２０１０−１７４７５７）
【出願日】平成２２年８月３日（２０１０．８．３）
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年２月２３日（２０１２．２．２３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年８月３日（２０１０．８．３）
【出願人】（０００００３２０７）トヨタ自動車株式会社 (59,920)
【Ｆターム（参考）】
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