磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法及び方位角計測装置
【課題】感度とオフセット値とを一括して、従来例に比較して高精度かつ高速に推定し、磁気センサの出力の校正ができる磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法及び方位角計測装置を提供する。
【解決手段】本発明の磁気センサ出力補正回路は、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる１次の変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、感度・オフセット算出部が算出した感度及びオフセット値により、磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部とを有する。
【解決手段】本発明の磁気センサ出力補正回路は、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる１次の変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、感度・オフセット算出部が算出した感度及びオフセット値により、磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部とを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気センサの感度及びオフセットを補正する磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法と、この磁気センサ出力補正回路を用いた方位角計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯機器に磁気センサが２軸方向あるいは３軸方向に配置され、それぞれの軸方向の地磁気を測定し、携帯機器がいずれの方向を向いているかを示す方位角θを検出する方位角検出装置が、ナビゲーションシステムなどに用いられている。
【０００３】
ところが、以下のａ、ｂ及びｃの理由により、求める方位角θが、実際の方位角に対して誤差を有することになる。
ａ．磁気センサの製造バラツキにより、軸方向毎に地磁気の出力値が、検出強度に対応する感度が異なることにより、軸方向毎にばらついている。
ｂ．磁気センサにおける地磁気を検出する際の感度（１μＴ（マイクロテスラ）当たりの磁気センサの出力値）の温度変化が、軸方向毎に異なっている。
ｃ．姿勢検出装置を構成する磁気センサ以外の部品の有する磁気ノイズの影響により、ゼロ磁界状態での出力値や感度が、磁気センサの個体毎、あるいは同一個体における軸毎にオフセット値を有するため異なる。
【０００４】
このような感度の差異とオフセット値とを除去し、磁気センサの出力値を正しい値に校正する方法としては、３軸の磁気センサにより、３軸方向の磁気データを多数測定し、測定した磁気データとオフセット値との距離が最小となるように、オフセット値を算出する方法がある（例えば、特許文献１参照）。
また、他の校正方法としては、３軸の磁気データを多数測定し、この磁気データから感度を算出し、この感度により磁気データを補正し、その補正した磁気データとオフセット値との距離（差の値）が最小となるように、オフセット値を算出する方法がある（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４３９１４１６号公報
【特許文献２】特許第４１５１７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１においては、姿勢検出装置内の内部記憶部に、予め磁気センサの感度を記憶させておき、方位角を算出する際にこの感度を読み出して使用しているため、記憶された感度と環境変化による実際の感度との差が生じることにより、計算が収束しなかったり、異なったオフセット値を算出するおそれがある。
【０００７】
また、特許文献２においては、取得した磁気データにより、感度とオフセット値との双方を算出するため、感度が実際の数値に対してずれた場合にも、正しいオフセット値を算出することができる。
ところが、特許文献２においては、感度とオフセット値とを算出する際に、非線形連立方程式を計算する構成となっており、計算量が大幅に増加し、計算に時間がかかることになり、計算のために消費電力を増大させてしまう。
【０００８】
本発明は、このような事情を鑑みてなされたもので、感度とオフセット値とを一括して、従来例に比較して高精度かつ高速に推定し、磁気センサの出力の校正ができる磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法及び方位角計測装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明の磁気センサ出力補正回路は、感度（例えば、実施形態における感度αｘ、αｙ、αｚ）及びオフセット値（例えば、実施形態におけるオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ）を変数として有する、３軸の磁気検出部（例えば、実施形態における磁気センサＳＭ）によって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角（例えば、実施形態におけるロール角ｒ及びピッチ角ｐからなる傾斜角）が、０となるよう座標変換して得られる変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式（例えば、実施形態における（１０）式）を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部（例えば、実施形態における感度・オフセット算出部１２）と、前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部（例えば、実施形態における感度・オフセット補正部１１）とを有することを特徴とする。
この構成により、補正に用いる感度及びオフセット値を１次の変数として含んだ補正式を、傾斜角を０とするように座標変換して生成された変換式が求められ、この変換式に対して複数の磁気データを代入して、線形連立方程式として解くことにより、感度及びオフセット値を算出することができる。
すなわち、求めたい感度及びオフセット値の変数が１次で含まれる線形連立方程式を解くことになり、従来の様に非線形連立方程式を解く場合に比較して、簡易に感度及びオフセット値を算出することができ、高速に磁気データを補正することが可能となる。
【００１０】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記感度・オフセット算出部が、前記１次の変換式として、座標変換して得られた垂直成分を示す垂直成分式（例えば、実施形態における（９）式）のみを用いて、感度及びオフセット値を算出することを特徴とする。
この構成により、いずれの位置の測定点において測定した磁気データを座標変換しても、全て垂直成分が一定（例えば、０）となる特性を利用することにより、この垂直成分の連立方程式を解くことで、感度及びオフセットの変数の値を算出するための計算量が低減され、高速に磁気データを補正することができる。
【００１１】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記感度・オフセット算出部が、垂直成分Ｖを求める前記垂直成分式において、変数である３軸の感度αｘ、αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとの各変数において、感度αｘ、αｙ、αｚのいずれかを予め設定した定数とし、前記変数を当該定数により除算して新たな変換変数とし、前記垂直成分式を二乗し、各変換変数により偏微分し、得られた偏微分式の各々（例えば、実施形態における（１３）式）が最小となるように、前記感度αｘ、αｙ、αｚと前記オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚを求めることを特徴とする。
この構成では、感度αｘ、αｙ及びαｚのいずれかを予め測定した数値としておくことにより、このいずれか以外の感度と、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚとを、上記の予め測定した数値の感度に対する比として求める。そのため、実際には７つの変数を求める必要があるが、１つ削減することができて６個の変換変数を求めれば良くなる。したがって、この６個の変換変数を偏微分して得られる６個の方程式からなる線形連立方程式により、７つの変数を得ることができる。このとき、方位角は磁気データのｘ成分（例えば、本実施形態における磁気データＨｘ）とｙ成分（例えば、実施形態におけるＨｙ）との比を元にして算出するため、使用した感度がγ倍に変化していても、ｘ成分とｙ成分との比を取ることにより、最終的な方位角の情報からγ倍の情報がキャンセルされる。
【００１２】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、３軸の加速度センサから得られる３軸方向の加速度データから前記傾斜角を求める傾斜角情報算出部（例えば、実施形態における傾斜角情報算出部１４）をさらに有することを特徴とする。
この構成により、加速度データを用いることにより、傾斜角を高速にかつ高い精度にて算出することができ、感度及びオフセット値を算出する時間を短縮するとともに、高い精度で感度及びオフセット値を得ることができる。
【００１３】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データ（例えば、実施形態における磁気データＨｘ，Ｈｙ、Ｖ）に座標変換する座標変換部（例えば、本実施形態における座標変換部１３）をさらに有することを特徴とする。
この構成により、感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを座標変換することができ、高い精度で感度及びオフセット値を補正した水平磁気データを算出することができる。
【００１４】
本発明の磁気センサ出力補正方法は、感度・オフセット算出部が、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出過程と、感度・オフセット補正部が、前記感度・オフセット算出部の算出する前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正過程とを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の方位角計測装置は、３軸方向の加速度データを検出する加速度検出部（例えば、実施形態における加速度センサＳＧ）と、３軸方向の磁気データを検出する磁気検出部（例えば、実施形態における磁気センサＳＭ）と、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と、前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部と、前記水平磁気データにより方位角を求める方位角計算部（例えば、実施形態における方位角算出部２）とを有することを特徴とする。
この構成によれば、補正に用いる感度及びオフセット値を含んだ補正する式を、傾斜角を０とするように座標変換した変換式に、求めたい感度及びオフセット値が１次の変数として含まれており、複数の磁気データを代入して線形連立方程式として解くことにより、一括して感度及びオフセット値を得ることが可能となり、高速に磁気データを補正し、補正した水平磁気データから高い精度により、従来より高速に方位角を算出することができる。
【発明の効果】
【００１６】
この発明によれば、３軸の加速度データから、搭載される装置の傾斜角（ピッチ角及びロール角）を求め、この傾斜角により磁気データの値を座標変換することで、水平な状態で検出した磁気データの値である変換磁気データを得ることができる。そのため、磁気データからのみ傾斜した状態を推定する場合に比較し、容易に高い精度の傾斜角情報を求めることができ、感度及びオフセット値の算出を高い精度で、従来に比較して高速に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の一実施形態による方位角計測装置１００の構成例を示すブロック図である。
【図２】方位角計測装置１００における磁気センサＧＭと加速度センサＳＧとの配置関係を示す図である。
【図３】感度α及びオフセット値Ｂを推定する際に用いる磁気データ及び加速度データを測定する測定点のある、センサ座標系における測定球面２００を示す図である。
【図４】図３における測定球面２００の測定ポイントにおける絶対座標系と、センサ座標系との各軸のずれを説明する図である。
【図５】図３の測定球面２００上において測定した磁気データを、水平状態とした際の磁気データが絶対座標系に座標変換された結果を示す図である。
【図６】磁気センサ出力補正回路１における感度α及びオフセット値Ｂを算出する動作を示すフローチャートである。
【図７】測定点数と、測定点数での誤差率の標準偏差との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。図１は、この発明の一実施形態による磁気センサ出力補正回路１を用いた方位角計測装置１００の構成例を示す概略ブロック図である。
本実施形態による方位角計測装置１００は、磁気センサＳＭと、加速度センサＳＧと、磁気センサ出力補正回路１と、方位角算出部２とを備えている。
方位角計測装置１００において、磁気センサ出力補正回路１は、感度・オフセット補正部１１、感度・オフセット算出部１２、座標変換部１３、傾斜角情報算出部１４、感度・オフセット記憶部１５、磁気データ記憶部１６、傾斜角情報記憶部１７を備えている。
【００１９】
磁気センサＳＭは、Ｘ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｘを測定するＸ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｙを測定するＹ軸方向磁気検出部ＳＭ２、Ｚ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｚを測定するＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３とから構成された、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３軸の磁気センサである。ここで、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３は、例えば、ホール素子、磁気抵抗素子、フラックスゲート型磁気素子などが用いられる。
【００２０】
加速度センサＳＧは、Ｘ軸方向の加速度を示す加速度データＳｘを測定するＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向の加速度を示す加速度データＳｙを測定するＹ軸方向加速度検出部ＳＧ２、Ｚ軸方向の加速度を示す加速度データＳｚを測定するＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３とから構成された、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３軸の加速度センサである。ここで、Ｘ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３は、例えば、静電容量検出方式、圧電方式あるいはピエゾ抵抗方式を用いたＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）加速度センサなどが用いられる。
【００２１】
次に、図２は、方位角計測装置１００における磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの配置関係を示す図である。
方位角計測装置１００において、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの各測定する軸である測定軸が平行となるように、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとが取り付けられている。
すなわち、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとは、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１とＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１との測定軸（Ｘ軸）が平行となり、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２とＹ軸方向加速度検出部ＳＧ２との測定軸（Ｙ軸）も平行となり、Ｚ軸方向磁気検出部ＳＭ３とＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３との測定軸（Ｚ軸）も平行となるように、配置されている。磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの配置を図２にのようにした理由を以下に述べる。
【００２２】
次に、図３は、感度α及びオフセット値Ｂを推定する際に用いる磁気データ及び加速度データを測定する測定点のある、センサ座標系における測定球面２００を示す図である。
磁気センサＳＭの測定値である測定磁気データＭ（＝（Ｍｘ、Ｍｙ，Ｍｚ））を補正する感度α（＝（αｘ，αｙ，αｚ））及びオフセット値Ｂ（＝（Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚ））を検出する際、図３に示すように絶対座標系において、規準位置Ｏを中心とした所定の半径の球の表面上（測定球面２００）の任意の位置（測定ポイント）において、磁気センサＳＭにより測定磁気データＭ（＝（Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚ）：磁気ベクトル）を複数測定することになる。ここで、絶対座標系とは、本実施形態においては、重力ベクトルに対してＸ軸とＹ軸とにより形成される平面が垂直であり、磁気センサＳＭの測定する磁界データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの全てがゼロとなる地点を原点Ｏとした座標系としている。また、センサ座標系は、磁気センサＳＭが測定する磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚが形成する座標系である。このため、磁気センサＳＭが磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを測定する測定点毎にセンサ座標系は異なっている。
しかしながら、感度及びオフセット値を検出する際、人間の手により、上述した測定球面２００に沿って、方位角測定装置１００を回転させ、測定球面２００上の測定点により磁気データＭを測定する。このため、上述したように、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、磁気センサの測定軸、すなわちセンサ座標系におけるＸ軸（Ｍｘの測定軸）及びＹ軸（Ｍｙの測定軸）のなす平面とを平行とすることは困難である。
そのため、磁気センサＳＭにおける感度α及びオフセット値Ｂを推定する場合、常に絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対して、磁気センサＳＭのセンサ座標系におけるＸ方向の測定軸とＹ方向の測定軸とのなす平面が平行であれば、周囲の環境による磁界の変化などの影響があっても、常に、傾斜センサとして用いた加速度センサＳＧの測定する重力ベクトルにより、磁気センサＳＭ、すなわち方位角測定装置１００の傾斜角を正確に測定することができる。
また、図２において、磁気センサＳＭは、一例として、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３の３個の部品から構成されていると示しているが、半導体素子の１チップで、すなわち同一チップ内にこれらＸ軸方向磁気検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３を構成するようにしても良い。同様に、加速度センサＳＧは、一例として、Ｘ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３の３個の部品から構成されていると示しているが、半導体素子の１チップで、すなわち同一チップ内にこれらＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３を構成するようにしても良い。
【００２３】
図４は、図３の測定球面２００上における、絶対座標系と、いずれかの測定ポイントでのセンサ座標系との各軸のずれを説明する図である。すなわち、図４においては、絶対座標系に対して傾斜角を有する磁気センサＳＭのセンサ座標系の測定軸（Ｘ軸検出磁界、Ｙ軸検出磁界、Ｚ軸検出磁界）と、絶対座標系におけるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の関係を示している。ここで、Ｘ軸検出磁界、Ｙ軸検出磁界、Ｚ軸検出磁界の各々は、地磁気ベクトルにおけるＸ軸成分である磁界Ｍｘ、Ｙ軸成分である磁界Ｍｙ、Ｚ軸成分である磁界Ｍｚをそれぞれ示している。方位角θを検出するためには、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、磁気センサの測定軸、すなわちセンサ座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面とが平行となるように、センサ座標系における測定磁気データを、絶対座標系の座標に座標変換させる必要がある。
【００２４】
このため、本実施形態では、絶対座標系のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の成す３次元空間において、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対し、絶対座標系のＸ軸におけるセンサ座標系のＸ軸及びＹ軸のなす平面の回転角をピッチ角ｐとする。また、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対し、絶対座標系のＹ軸におけるセンサ座標系のＸ軸及びＹ軸のなす平面の回転角をロール角ｒとする。また、絶対座標系におけるＺ軸まわりの角度を方位角θとし、この方位角θが方位角計測装置１００が求める角度である。ここで、上述したピッチ角ｐとロール角ｒとを組み合わせた角度を傾斜角としている。
【００２５】
図１に戻り、傾斜角情報算出部１４は、以下に示すように、ロール角ｒ及びピッチ角ｐの算出を行う。
水平状態における加速度センサＳＧの出力する加速度データＳ＝（Ｓｘ、Ｓｙ、Ｓｚ）と、傾斜角としてピッチ角ｐ及びロール角ｒを有する加速度センサＳＧの出力する加速度データ（Ｓｘ’、Ｓｙ’、Ｓｚ’）との関係を、以下の（１）式に示す。ここで、水平状態とは、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、センサ座標系における測定磁気データＭｘ（Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１の検出する磁界）方向と測定磁気データＭｙ（Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２の検出する磁界）方向とのなす平面とが平行となる状態をいう。
【００２６】
【数１】
【００２７】
また、上記（１）式において、水平状態における加速度センサＳＧが検出する加速度ベクトルを重力加速度の重力ベクトルで規格化すると、地球上においてｚ軸方向に対して９．８ｍ／ｓｅｃ２を検出したときに「１」を出力することになる。したがって、傾斜状態での重力加速度で規格化された加速度センサＳＧの出力をＡ＝（Ａｘ、Ａｙ、Ａｚ）とすると、水平状態では（０、０、１）となる。このため、（１）式は、以下に示す（２）式となる。
【００２８】
【数２】
【００２９】
上記（２）式から、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを算出すると、以下の（３）式のように、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを求めることができる。
【００３０】
【数３】
【００３１】
傾斜角情報算出部１４は、（３）式に対し、加速度センサＳＧの出力するｘ軸方向の加速度データＡｘとｙ軸方向の加速度データＡｙとを代入して、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを算出し、測定点を識別する測定点の番号とともに、傾斜角情報記憶部１７に書き込み、記憶させる。
傾斜角情報記憶部１７には、各測定点におけるピッチ角ｐ及びロール角ｒからなる傾斜角情報と、測定した測定点の番号とが記憶されている。
【００３２】
座標変換部１３は、傾斜角情報算出部１４の算出したロール角ｒ及びピッチ角ｐを用いて、磁気センサＳＭから得られた測定磁気データＭｉの座標を、センサ座標系から絶対座標系へ座標変換する処理を行う。
すなわち、磁気センサＳＭが出力する磁気データ（Ｍｔｘ、Ｍｔｙ、Ｍｔｚ）から、（３）式により求めた傾斜角により、磁気センサＳＭが水平状態のときの水平磁気データ（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｖ）への補正（磁気センサのセンサ座標系から絶対座標系への座標変換）処理を、以下の（４）式にロール角ｒ及びピッチ角ｒを代入し、計算して求める。ここで、（４）式は、変数であるセンサ座標系における磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚと、この磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚを絶対座標系に変換（１次変換）するための係数ｃｏｓ（ｒ）、ｓｉｎ（ｐ）ｓｉｎ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）ｓｉｎ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）、ｓｉｎ（ｐ）、ｓｉｎ（ｒ）、ｓｉｎ（ｐ）ｃｏｓ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）ｃｏｓ（ｒ）との各々が次数１であり、変数及び係数が全て次数１の多変数関数により座標の１次変換を行う１次の変換式として水平磁気データ（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｖ）を表している。
【００３３】
【数４】
【００３４】
方位角算出部２は、座標変換部１３が算出した、磁気センサＳＭが水平状態である場合における水平磁気データ（Ｘ軸方向の水平磁気データＨｘ、Ｙ方向の水平磁気データＨｙ）を、以下の（５）式に代入し、方位角θを算出する。
【００３５】
【数５】
【００３６】
すでに述べたように、本実施形態においては、傾斜角を有する装置の姿勢を検出するため、加速度センサＳＧにより傾斜角（ロール角ｒ、ピッチ角ｐ）を求め、この求めた傾斜角により、磁気センサＳＭの出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚを、磁気センサＳＭが水平状態にある場合に出力する水平磁気データＨｘ、Ｈｙ、Ｖへの座標変換処理を行っている。
しかしながら、上述したように、方位角算出部２が方位角θを算出する際、従来例にも記載したように、実際に磁気センサＳＭが出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚには、感度αのバラツキ及びオフセット値Ｂが付加された状態となっている。このため、方位角θを算出する前の座標変換処理において、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各々の方向における感度α及びオフセット値Ｂを補正し、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚを磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ、Ｍｔｚに変換する必要がある。
【００３７】
ここで、本実施形態においては、以下に示す（６）式により、磁気センサＳＭが測定結果として出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々が、水平状態にある磁気センサＳＭが出力する磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚに対して感度α及びオフセット値Ｂを含んでいるとして定義する。ここで、（６）式は、感度α及びオフセット値Ｂの各々の係数を１次とし、かつ測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々の変数も次数１であり、磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚを、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、感度α及びオフセットＢとの１次関数として表している。
【００３８】
【数６】
【００３９】
そして、感度・オフセット算出部１２は、Ｘ軸方向における感度αｘ及びオフセット値Ｂｘと、Ｙ軸方向における感度αｙ及びオフセット値Ｂｙと、Ｚ軸方向における感度αｚ及びオフセット値Ｂｚとを求め、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々を補正し、方位角計測装置１００が水平状態にある磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚの各々を算出する。
以下に、感度・オフセット算出部１２が行う感度α及びオフセット値Ｂの算出処理の概念を説明する。
【００４０】
図５は、図３の測定球面２００上において測定した磁気データを、水平状態とした際の磁気データが絶対座標系に座標変換された結果を示す図である。
図５に示すように、地磁気の向かう方向が地面に対して、必ずしも垂直となるとは限らず、伏角を有している場合もあり、重力ベクトルで補正して、水平状態に位置した磁気センサとしても、ある一定の垂直成分Ｖ（ｚ軸方向、水平磁気データにおける垂直成分）を有していることになる。
すなわち、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向における感度α及びオフセット値Ｂが校正された状態においては、図５に示す垂直成分Ｖが、測定球面２００上のいずれの位置で測定された磁気データにおいても一定となる。
本実施形態は、この垂直成分Ｖが一定となることを利用し、感度α及びオフセット値Ｂを求める。
【００４１】
また、この感度α及びオフセット値Ｂを算出する際、上述したように、垂直成分Ｖのみを用いるため、以下の（７）式に示すように、垂直成分Ｖのみを算出する。
【００４２】
【数７】
【００４３】
また、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際、図３に示すように、規準位置Ｏを中心とした測定球面２００上において、複数の異なる位置の磁気データを測定、例えば測定点Ｎ個の磁気データを用いるため、計算式を簡易化するため測定点ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）における係数を以下の（８）式のように定義する。以下の処理においては、感度α及びオフセット値Ｂを変数とした線形連立方程式に対し、測定により得られた測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、ロール角ｒ及びピッチ角ｐとより求めた係数（センサ座標系から絶対座標系に変換する際に用いる係数）との数値を代入し、感度α及びオフセット値Ｂを算出することになる。前述したように、感度α及びオフセット値Ｂと、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、ロール角ｒ及びピッチ角ｐとより求めた係数との各々は次数が１である。
【００４４】
【数８】
【００４５】
これにより、（７）式と（８）式とにより、垂直成分Ｖは以下の（９）式のように表される。
【００４６】
【数９】
【００４７】
この（９）式において、磁気データＭｔｘｉ、Ｍｔｙｉ及びＭｔｚｉの各々は、（６）式で示したように、測定球面２００上における測定点ｉの測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉを、感度α及びオフセット値Ｂにより補正した値である。
ここで、さらに計算を簡易化するため、（９）式における感度αｘ、αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ、垂直成分Ｖのそれぞれを、以下の（１０）式に示すように変数変換を行う。
【００４８】
【数１０】
【００４９】
（１０）式に示した変数変換を行うことにより、（９）式は以下の（１１）式に変換される。
【００５０】
【数１１】
【００５１】
上記（１１）式に対して、測定した測定磁気データＭｉ＝（Ｍｘｉ，Ｍｙｉ，Ｍｚｉ）を代入して連立方程式を解き、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを求めることができる。
しかしながら、測定された測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉの各々に、ノイズが重畳されている場合があり、（１１）式の右辺が０ではなく、誤差を持つことになる。このノイズが重畳されている場合には、（１１）式から生成した連立方程式を解くことにより推定された変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈが、正しい数値と大幅に異なる結果となる。
このため、本実施形態においては、（１１）式の左辺を二乗し、二乗誤差として変数Ｓを、以下の（１２）式として定義する。
【００５２】
【数１２】
【００５３】
測定される測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉにノイズが無ければ、Ｓは０（ゼロ）となるが、実際にはノイズの影響により、正の値を有することになる。
このため、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの各々を、誤差Ｓを最小とする数値として求めれば良いことになる。すなわち、下記の（１３）式に示すように、誤差Ｓを各変数において偏微分した式が０となるように、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの値を求めることになる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】
上記（１３）式をまとめると、下記の（１４）式となる。
【００５６】
【数１４】
【００５７】
この（１４）式の線形連立方程式を解くことにより、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値を求め、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値を、（１０）式に代入して、感度αｘ、αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ、垂直成分Ｖの数値を求める。このとき、感度αｘ、αｙ、αｚの内、いずれか１つの数値を予め設定し、既知の感度として感度・オフセット算出部１２の内部記憶部に記憶させておく。本実施形態においては、この設定する感度を感度αｘとしているが、感度αｙ、αｚのいずれとしても良い。
この既知の感度αｘと、（１４）式の線形連立方程式から求めた変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの値を（１０）のそれぞれの式に代入し、感度αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの数値を求める。
上述したように、感度・オフセット算出部１２は、（１４）式に対し、測定した磁気データＭｉ（０≦ｉ≦Ｎ）を代入して、ＬＵ分解法などの一般的解法により、線形連立方程式を演算し、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値の数値を算出する。
また、感度・オフセット算出部１２は、予め設定されている感度αｘと、算出した変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値とを（１０）式に代入し、感度αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの数値を求める。
【００５８】
また、感度αｘを既知として予め設定した数値を用い、方位角θを算出して良いとする理由を、以下に示す。
（６）式及び（１０）式を用いて、磁気データＭｔ＝（Ｍｔｘ，Ｍｔｙ，Ｍｔｚ）を表すと、以下の（１５）式のように、磁気データＭｔｘ，Ｍｔｙ，Ｍｔｚの各々が表される。
【００５９】
【数１５】
【００６０】
ここで、予め設定されていた感度αｘがγ倍となったと仮定すると、（１０）式により、感度αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚも、γ倍されて計算されることになる。しかしながら、センサ座標系から絶対座標系への座標変換自体がγ倍されて行われるため、得られるＸ軸方向の水平磁気データＨｘと、Ｙ軸方向の水平磁気データＨｙともに、γ倍されて求められることになる。したがって、（５）式において、方位角θを求める際に必要なのは、水平磁気データＨｙと水平磁気データＨｘとの比であるため、γがキャンセルされることになり、方位角θがγの数値に関係なく求まることになる。
【００６１】
次に、図６を用いて、本実施形態による磁気センサ出力補正回路１の感度α及びオフセット値Ｂの推定処理の動作について説明する。図６は、磁気センサ出力補正回路１における感度α及びオフセット値Ｂを算出する動作を示すフローチャートである。
感度・オフセット算出部１２は、磁気センサ出力補正回路１が起動されると、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の初期化を行う（ステップＳ１）。例えば、Ｎ個の測定点から感度α及びオフセット値Ｂを推定する場合、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の各々の測定点番号１から測定点番号Ｎまでの、磁気データ及び傾斜角情報に対して０を書き込み、値の初期化を行う。
【００６２】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定球面２００上において測定磁気データＭｉを測定した測定点毎に、時系列に磁気センサＳＭの出力する測定磁気データＭｉを、磁気データ記憶部１６に対して、測定した測定点番号とともに書き込み、記憶させる（ステップＳ２）。
【００６３】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定球面２００上において測定磁気データＭｉを測定したタイミングで、測定磁気データＭｉを測定した測定点毎に、時系列に加速度センサＳＧの出力する加速度データＳを読み込み、傾斜角情報算出部１４へ出力する。
そして、傾斜角情報算出部１４は、（３）式によりロール角ｒ及びピッチ角ｐをそれぞれ算出し、傾斜角情報として傾斜角情報記憶部１７に対し、測定磁気データＭｉを測定した測定点に対して測定順に付加した番号である測定点番号とともに書き込み、記憶させる（ステップＳ３）。
ここで、磁気データと加速度データとは、同一の測定点において、同一時刻に測定されたデータが、同一の測定点番号に対応して、感度・オフセット算出部１２により、サンプリングされ、磁気データ記憶部１６と傾斜角情報記憶部１７に書き込まれて、記憶されている。
【００６４】
感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６に記憶されている異なる測定点番号の測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉ（１≦ｉ≦Ｎ）と、測定磁気データＭｘｊ、Ｍｙｊ及びＭｚｊ（１≦ｊ≦Ｎ、ｉ≠ｊ）との各々を比較し、測定磁気データＭｘの測定軸方向、測定磁気データＭｙの測定軸方向、測定磁気データＭｚの測定軸方向それぞれの差分を求め、その差分全てが予め設定した閾値以下であるか否かの判定を行う（ステップＳ４）。
そして、感度・オフセット算出部１２は、差分のいずれかが予め設定した閾値を超える場合、処理をステップＳ５へ進め、一方、差分全てが予め設定した閾値以下である場合、処理をステップＳ６へ進める。
【００６５】
次に、感度・オフセット算出部１２は、差分の全てが予め設定した閾値以下である場合、測定球面２００上における測定点の位置が近く、感度α及びオフセット値Ｂを正確に算出することができないとして、測定点番号の新しい磁気データＭを、磁気データ記憶部１６から削除する（ステップＳ６）。また、感度・オフセット算出部１２は、傾斜角情報記憶部１７において、磁気データ記憶部１６から削除した測定点番号と同一の測定点番号の傾斜角情報を削除する。
そして、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７におけるデータの削除を行った後、処理をステップＳ２へ戻す。
【００６６】
次に、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６における測定点の数が予め設定した数となったか否かの判定を行う（ステップＳ５）。
例えば、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６における測定点番号Ｎに対して、測定点番号Ｎ＋１までの磁気データＭが取得されたか否かの判定を行う。
このとき、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１未満の場合、処理をステップＳ７へ進め、一方、測定点番号がＮ＋１の場合、処理をステップＳ８へ進める。
【００６７】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１未満の場合、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７に対して、さらに測定点を増加させるため、処理をステップＳ２へ戻す（ステップＳ７）。
【００６８】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１の場合、磁気データ記憶部１６において最も古い（最も小さい）測定点番号の磁気データＭを削除し、磁気データを１つずつ小さい測定点番号の格納位置にシフトして上書きし、測定点番号Ｎ＋１の磁気データＭを０として、測定番号Ｎ＋１の記憶領域を初期化する（ステップＳ８）。
また、このとき、感度・オフセット算出部１２は、傾斜角情報記憶部１７において最も古い測定点番号の傾斜角情報を削除し、傾斜角情報を１つずつ小さい測定点番号の格納位置にシフトして上書きし、測定点番号Ｎ＋１の傾斜角情報を０として、測定番号Ｎ＋１の記憶領域を初期化する。
【００６９】
次に、座標変換部１３は、測定点毎の傾斜角情報のロール角ｒとピッチ角ｐとを傾斜角情報記憶部１７から、測定点番号の順番に順次読み出し、読み出した傾斜角情報のロール角ｒｉとピッチ角ｐｉとを（８）式に代入して、測定点毎の係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）を算出する。
そして、感度・オフセット算出部１２は、座標変換部１３の算出した係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉと、磁気データ記憶部１６から読み出した測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉとから、磁気データの垂直成分Ｖにおける誤差Ｓの二乗和が最小となる条件として生成した（１４）式の線形連立方程式（連立１次方程式）を、例えば一般的なＬＵ分解の方法を用いて解き、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを算出する。
【００７０】
変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを求めた後、感度・オフセット算出部１２は、予め内部に設定されている感度αｘと、求められた変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈとを、（１０）式に代入して、感度αｙ、αｚと、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとを算出する（ステップＳ９）。
【００７１】
次に、感度・オフセット算出部１２は、感度αｘと、算出した感度αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚとを、感度・オフセット記憶部１５に書き込む（ステップＳ１０）。
【００７２】
そして、感度・オフセット算出部１２は、図示しないタイマーで計測している経過時間が予め設定した時間閾値を超えたか否かの判定を行う（ステップＳ１１）。
このとき、感度・オフセット算出部１２は、タイマーの経過時間が予め設定した時間閾値を超えた場合、処理をステップＳ１２へ進め、一方、タイマーの経過時間が設定した時間閾値以下の場合、ステップＳ１１の処理を繰り返す。
【００７３】
次に、感度・オフセット算出部１２は、タイマーをリセットし、新たな計数処理を開始させ、処理をステップＳ２へ戻す（ステップＳ１２）。
【００７４】
本実施形態によれば、上述した処理により、測定データにノイズが重畳していたとしても、複数の測定点において測定した測定磁気データＭｉを用いて、垂直成分Ｖにおける誤差の二乗和である誤差Ｓを求め、この誤差Ｓが最小となるように、推定を行うため、ノイズが相互にキャンセルし合い、ノイズによる誤差も最小化し、正確な感度α及びオフセット値Ｂを求めることができる。
【００７５】
また、本実施形態によれば、感度α及びオフセット値Ｂの計算に用いる傾斜角情報から求めた係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉの絶対値が１より小さいため、（１４）式の線形連立方程式における総和の計算を行う場合、特許文献１及び特許文献２に記載された手法に比較して、各計算要素が比較的小さな数値となり、二乗誤差Ｓ自体が小さくなるため、特許文献１及び特許文献２に対して、より正確な感度α及びオフセット値Ｂを求めることができる。
【００７６】
また、本実施形態によれば、実際の測定値に対し、感度α及びオフセット値Ｂの補正値を含めて、垂直成分Ｖを求め、この垂直成分の誤差の二乗の総和Ｓが最小となるように、線形連立方程式を解くことで感度α及びオフセット値Ｂを算出しているため、非線形連立方程式を解いて感度及びオフセット値Ｂを算出する手法に比較して、計算量を大幅に低減させることができ、高速に感度α及びオフセット値Ｂを算出することができる。
【００７７】
また、ステップＳ５において、磁気データ及び傾斜角情報を取得する測定点番号をＮ＋１までとして、Ｎのデータを１つ書き換える処理として説明したが、Ｎ＋Ｌとして、Ｌの数字はタイマーの時間閾値に対応して設定される。
例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）などを搭載している場合、感度・オフセット算出部１２が方位角計測装置１００の移動速度を移動距離を時間により除算することで求め、移動速度が予め設定した閾値速度より速い場合、感度α及びオフセット値Ｂの変化が大きくなるとし、タイマーの時間閾値を短くし、磁気データ及び傾斜角情報を入れ替える測定点の数Ｌを増加させる処理を行うようにしても良い。ここで用いる閾値速度、時間閾値及び測定点の数Ｌは、複数の速度によって実験を行い、測定結果から適正値に設定する必要がある。
【００７８】
次に、方位角算出部２が方位角θを算出する処理について説明する。
また、方位角算出部２は、方位角θを算出するタイミングにおいて、感度・オフセット補正部１１及び傾斜角情報算出部１４に対して、データ送信の制御信号を出力する。
この制御信号が入力されることにより、感度・オフセット補正部１１は、磁気センサＳＭが検出する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを読み込み、（６）式を用いて補正し、補正した磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚとともに、座標変換をする制御信号を座標変換部１３に出力する。
また、傾斜角情報算出部１４は、上述したデータ送信の制御信号に同期し、磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを読み込みのタイミングで検出した加速度データから傾斜角情報を算出し、座標変換部１３へ出力する。
【００７９】
次に、座標変換部１３は、補正された磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚと、この測定点における傾斜角情報とが供給されると、これらのデータを（１３）式に代入して、水平状態における、すなわち絶対座標系に座標変換された水平磁気データＨｘ及びＨｙを、方位角算出部２へ出力する。
そして、方位角算出部２は、供給される水平磁気データＨｘ及びＨｙを（５）式に代入し、方位角θを算出し、外部回路に対して出力する。
【００８０】
また、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際に用いる測定点の数として、数が多い方が、高い精度により感度α及びオフセット値Ｂが算出されるが、数が多くなるに従って、感度α及びオフセット値Ｂを求める計算に係る時間が増加する。
このため、感度α及びオフセット値Ｂを算出するために用いる測定磁気データＭｉ及び加速度データＡｉの数、すなわち測定点数を、４点、８点、１６点、３２点、６４点、１２８点として、それぞれ３０回ずつ測定を行い、３０回分のオフセットを算出した。
そして、オフセット値Ｂの真値からの誤差率（パーセント）を計算し、３０回分の誤差率の標準偏差を計算した。
【００８１】
図７は上述した評価の結果として、測定点数と、測定点数での誤差率の標準偏差との関係を示す図である。この図７において、横軸が測定点数であり、縦軸が誤差率の標準偏差を示している。この図７から、１６点近傍から誤差率が１％以下となり、１６点以上増加させても、それほど誤差率の標準偏差の変化の程度が少なくなることが分かった。
この結果から、誤差率が比較的良く（０．５％近傍）、計算速度を考慮して、測定点数Ｎを、１６点から３２点の範囲と設定した。
【００８２】
また、本実施形態においては、磁気センサＳＭとして、以下に示すように、フラックスゲート型磁気素子を用いると、より高い精度にて方位角θを求めることができる。
すなわち、フラックスゲート型磁気素子は、他の磁気センサに比較して感度が高く、かつ磁気ヒステリシスが原理的に「０」であるという特徴を有している。他の磁気センサでは、感度を高くすることと、ヒステリシスを小さくすることがトレードオフの関係となっており、これらを両立させることが困難である。
感度が高いということは、感度の推定値に誤差が重畳したとしても、推定値に重畳する誤差の割合を小さくすることができ、最終的に算出される方位角θに含まれる誤差の割合を低減することが可能となる。
また、磁気ヒステリシスが存在するということは、磁気センサの出力する測定磁気データの数値が＋（正）から−（負）へ、あるいは−から＋へと極性が変化したとき、測定磁気データにおける誤差となるオフセット値が極性により異なり、オフセット値の推定値における誤差となる。したがって、オフセット値を高い精度にて推定するためには、磁気ヒステリシスを０とすることが望ましく、また存在する場合でも磁気ヒステリシスができるだけ小さくすることがより良い条件である。
フラックスゲート型磁気素子は、感度を高くし、かつ磁気ヒステリシスを低減するため、原理上、磁気素子を構成する磁性体コアを磁気飽和させて用いるので、磁性体コアに巻かれている励磁巻線に対して励磁電流を通電させる必要がある。そのため、フラックスゲート型磁気素子は、駆動するための電力消費量が他の磁気センサに比較して大きくなる欠点がある
しかしながら、本実施形態においては、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際の演算量を従来に比較して低下させたため、電力消費量を従来に比較して大幅に低下させることが可能である。
このため、フラックスゲート型磁気素子を用いた方位角計測装置に本発明の磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法を適用することにより、フラックスゲート型磁気素子の欠点（電力消費量が大きい）を補うことが可能である。したがって、フラックスゲート型磁気素子を用いた方位角計測装置に本発明の磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法を適用しない場合に比べて、装置全体（例えば、方位角計測装置を組み込んだ携帯型電子端末など）の消費電力を抑えることができる。
【００８３】
また、図１における磁気センサ出力補正回路（但し、感度・オフセット記憶部１５、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の各記憶部を除く）の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより磁気センサ出力補正処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００８４】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【００８５】
以上、この発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００８６】
１…磁気センサ出力補正回路
２…方位角算出部
１１…感度・オフセット補正部
１２…感度・オフセット算出部
１３…座標変換部
１４…傾斜角情報算出部
１５…感度・オフセット記憶部
１６…磁気データ記憶部
１７…傾斜角情報記憶部
１００…方位角計測装置
２００…測定球面
ＳＭ…磁気センサ
ＳＭ１…Ｘ軸方向磁気検出部
ＳＭ２…Ｙ軸方向磁気検出部
ＳＭ３…Ｚ軸方向磁気検出部
ＳＧ…加速度センサ
ＳＧ１…Ｘ軸方向加速度検出部
ＳＧ２…Ｙ軸方向加速度検出部
ＳＧ３…Ｚ軸方向加速度検出部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気センサの感度及びオフセットを補正する磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法と、この磁気センサ出力補正回路を用いた方位角計測装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯機器に磁気センサが２軸方向あるいは３軸方向に配置され、それぞれの軸方向の地磁気を測定し、携帯機器がいずれの方向を向いているかを示す方位角θを検出する方位角検出装置が、ナビゲーションシステムなどに用いられている。
【０００３】
ところが、以下のａ、ｂ及びｃの理由により、求める方位角θが、実際の方位角に対して誤差を有することになる。
ａ．磁気センサの製造バラツキにより、軸方向毎に地磁気の出力値が、検出強度に対応する感度が異なることにより、軸方向毎にばらついている。
ｂ．磁気センサにおける地磁気を検出する際の感度（１μＴ（マイクロテスラ）当たりの磁気センサの出力値）の温度変化が、軸方向毎に異なっている。
ｃ．姿勢検出装置を構成する磁気センサ以外の部品の有する磁気ノイズの影響により、ゼロ磁界状態での出力値や感度が、磁気センサの個体毎、あるいは同一個体における軸毎にオフセット値を有するため異なる。
【０００４】
このような感度の差異とオフセット値とを除去し、磁気センサの出力値を正しい値に校正する方法としては、３軸の磁気センサにより、３軸方向の磁気データを多数測定し、測定した磁気データとオフセット値との距離が最小となるように、オフセット値を算出する方法がある（例えば、特許文献１参照）。
また、他の校正方法としては、３軸の磁気データを多数測定し、この磁気データから感度を算出し、この感度により磁気データを補正し、その補正した磁気データとオフセット値との距離（差の値）が最小となるように、オフセット値を算出する方法がある（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第４３９１４１６号公報
【特許文献２】特許第４１５１７８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１においては、姿勢検出装置内の内部記憶部に、予め磁気センサの感度を記憶させておき、方位角を算出する際にこの感度を読み出して使用しているため、記憶された感度と環境変化による実際の感度との差が生じることにより、計算が収束しなかったり、異なったオフセット値を算出するおそれがある。
【０００７】
また、特許文献２においては、取得した磁気データにより、感度とオフセット値との双方を算出するため、感度が実際の数値に対してずれた場合にも、正しいオフセット値を算出することができる。
ところが、特許文献２においては、感度とオフセット値とを算出する際に、非線形連立方程式を計算する構成となっており、計算量が大幅に増加し、計算に時間がかかることになり、計算のために消費電力を増大させてしまう。
【０００８】
本発明は、このような事情を鑑みてなされたもので、感度とオフセット値とを一括して、従来例に比較して高精度かつ高速に推定し、磁気センサの出力の校正ができる磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法及び方位角計測装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明は上述した課題を解決するためになされたもので、本発明の磁気センサ出力補正回路は、感度（例えば、実施形態における感度αｘ、αｙ、αｚ）及びオフセット値（例えば、実施形態におけるオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ）を変数として有する、３軸の磁気検出部（例えば、実施形態における磁気センサＳＭ）によって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角（例えば、実施形態におけるロール角ｒ及びピッチ角ｐからなる傾斜角）が、０となるよう座標変換して得られる変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式（例えば、実施形態における（１０）式）を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部（例えば、実施形態における感度・オフセット算出部１２）と、前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部（例えば、実施形態における感度・オフセット補正部１１）とを有することを特徴とする。
この構成により、補正に用いる感度及びオフセット値を１次の変数として含んだ補正式を、傾斜角を０とするように座標変換して生成された変換式が求められ、この変換式に対して複数の磁気データを代入して、線形連立方程式として解くことにより、感度及びオフセット値を算出することができる。
すなわち、求めたい感度及びオフセット値の変数が１次で含まれる線形連立方程式を解くことになり、従来の様に非線形連立方程式を解く場合に比較して、簡易に感度及びオフセット値を算出することができ、高速に磁気データを補正することが可能となる。
【００１０】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記感度・オフセット算出部が、前記１次の変換式として、座標変換して得られた垂直成分を示す垂直成分式（例えば、実施形態における（９）式）のみを用いて、感度及びオフセット値を算出することを特徴とする。
この構成により、いずれの位置の測定点において測定した磁気データを座標変換しても、全て垂直成分が一定（例えば、０）となる特性を利用することにより、この垂直成分の連立方程式を解くことで、感度及びオフセットの変数の値を算出するための計算量が低減され、高速に磁気データを補正することができる。
【００１１】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記感度・オフセット算出部が、垂直成分Ｖを求める前記垂直成分式において、変数である３軸の感度αｘ、αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとの各変数において、感度αｘ、αｙ、αｚのいずれかを予め設定した定数とし、前記変数を当該定数により除算して新たな変換変数とし、前記垂直成分式を二乗し、各変換変数により偏微分し、得られた偏微分式の各々（例えば、実施形態における（１３）式）が最小となるように、前記感度αｘ、αｙ、αｚと前記オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚを求めることを特徴とする。
この構成では、感度αｘ、αｙ及びαｚのいずれかを予め測定した数値としておくことにより、このいずれか以外の感度と、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚとを、上記の予め測定した数値の感度に対する比として求める。そのため、実際には７つの変数を求める必要があるが、１つ削減することができて６個の変換変数を求めれば良くなる。したがって、この６個の変換変数を偏微分して得られる６個の方程式からなる線形連立方程式により、７つの変数を得ることができる。このとき、方位角は磁気データのｘ成分（例えば、本実施形態における磁気データＨｘ）とｙ成分（例えば、実施形態におけるＨｙ）との比を元にして算出するため、使用した感度がγ倍に変化していても、ｘ成分とｙ成分との比を取ることにより、最終的な方位角の情報からγ倍の情報がキャンセルされる。
【００１２】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、３軸の加速度センサから得られる３軸方向の加速度データから前記傾斜角を求める傾斜角情報算出部（例えば、実施形態における傾斜角情報算出部１４）をさらに有することを特徴とする。
この構成により、加速度データを用いることにより、傾斜角を高速にかつ高い精度にて算出することができ、感度及びオフセット値を算出する時間を短縮するとともに、高い精度で感度及びオフセット値を得ることができる。
【００１３】
本発明の磁気センサ出力補正回路は、前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データ（例えば、実施形態における磁気データＨｘ，Ｈｙ、Ｖ）に座標変換する座標変換部（例えば、本実施形態における座標変換部１３）をさらに有することを特徴とする。
この構成により、感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを座標変換することができ、高い精度で感度及びオフセット値を補正した水平磁気データを算出することができる。
【００１４】
本発明の磁気センサ出力補正方法は、感度・オフセット算出部が、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出過程と、感度・オフセット補正部が、前記感度・オフセット算出部の算出する前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正過程とを有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の方位角計測装置は、３軸方向の加速度データを検出する加速度検出部（例えば、実施形態における加速度センサＳＧ）と、３軸方向の磁気データを検出する磁気検出部（例えば、実施形態における磁気センサＳＭ）と、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と、前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正回路が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部と、前記水平磁気データにより方位角を求める方位角計算部（例えば、実施形態における方位角算出部２）とを有することを特徴とする。
この構成によれば、補正に用いる感度及びオフセット値を含んだ補正する式を、傾斜角を０とするように座標変換した変換式に、求めたい感度及びオフセット値が１次の変数として含まれており、複数の磁気データを代入して線形連立方程式として解くことにより、一括して感度及びオフセット値を得ることが可能となり、高速に磁気データを補正し、補正した水平磁気データから高い精度により、従来より高速に方位角を算出することができる。
【発明の効果】
【００１６】
この発明によれば、３軸の加速度データから、搭載される装置の傾斜角（ピッチ角及びロール角）を求め、この傾斜角により磁気データの値を座標変換することで、水平な状態で検出した磁気データの値である変換磁気データを得ることができる。そのため、磁気データからのみ傾斜した状態を推定する場合に比較し、容易に高い精度の傾斜角情報を求めることができ、感度及びオフセット値の算出を高い精度で、従来に比較して高速に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の一実施形態による方位角計測装置１００の構成例を示すブロック図である。
【図２】方位角計測装置１００における磁気センサＧＭと加速度センサＳＧとの配置関係を示す図である。
【図３】感度α及びオフセット値Ｂを推定する際に用いる磁気データ及び加速度データを測定する測定点のある、センサ座標系における測定球面２００を示す図である。
【図４】図３における測定球面２００の測定ポイントにおける絶対座標系と、センサ座標系との各軸のずれを説明する図である。
【図５】図３の測定球面２００上において測定した磁気データを、水平状態とした際の磁気データが絶対座標系に座標変換された結果を示す図である。
【図６】磁気センサ出力補正回路１における感度α及びオフセット値Ｂを算出する動作を示すフローチャートである。
【図７】測定点数と、測定点数での誤差率の標準偏差との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について説明する。図１は、この発明の一実施形態による磁気センサ出力補正回路１を用いた方位角計測装置１００の構成例を示す概略ブロック図である。
本実施形態による方位角計測装置１００は、磁気センサＳＭと、加速度センサＳＧと、磁気センサ出力補正回路１と、方位角算出部２とを備えている。
方位角計測装置１００において、磁気センサ出力補正回路１は、感度・オフセット補正部１１、感度・オフセット算出部１２、座標変換部１３、傾斜角情報算出部１４、感度・オフセット記憶部１５、磁気データ記憶部１６、傾斜角情報記憶部１７を備えている。
【００１９】
磁気センサＳＭは、Ｘ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｘを測定するＸ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｙを測定するＹ軸方向磁気検出部ＳＭ２、Ｚ軸方向の磁界の強度を示す測定磁気データＭｚを測定するＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３とから構成された、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３軸の磁気センサである。ここで、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３は、例えば、ホール素子、磁気抵抗素子、フラックスゲート型磁気素子などが用いられる。
【００２０】
加速度センサＳＧは、Ｘ軸方向の加速度を示す加速度データＳｘを測定するＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向の加速度を示す加速度データＳｙを測定するＹ軸方向加速度検出部ＳＧ２、Ｚ軸方向の加速度を示す加速度データＳｚを測定するＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３とから構成された、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の３軸の加速度センサである。ここで、Ｘ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３は、例えば、静電容量検出方式、圧電方式あるいはピエゾ抵抗方式を用いたＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）加速度センサなどが用いられる。
【００２１】
次に、図２は、方位角計測装置１００における磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの配置関係を示す図である。
方位角計測装置１００において、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの各測定する軸である測定軸が平行となるように、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとが取り付けられている。
すなわち、磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとは、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１とＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１との測定軸（Ｘ軸）が平行となり、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２とＹ軸方向加速度検出部ＳＧ２との測定軸（Ｙ軸）も平行となり、Ｚ軸方向磁気検出部ＳＭ３とＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３との測定軸（Ｚ軸）も平行となるように、配置されている。磁気センサＳＭと加速度センサＳＧとの配置を図２にのようにした理由を以下に述べる。
【００２２】
次に、図３は、感度α及びオフセット値Ｂを推定する際に用いる磁気データ及び加速度データを測定する測定点のある、センサ座標系における測定球面２００を示す図である。
磁気センサＳＭの測定値である測定磁気データＭ（＝（Ｍｘ、Ｍｙ，Ｍｚ））を補正する感度α（＝（αｘ，αｙ，αｚ））及びオフセット値Ｂ（＝（Ｂｘ，Ｂｙ，Ｂｚ））を検出する際、図３に示すように絶対座標系において、規準位置Ｏを中心とした所定の半径の球の表面上（測定球面２００）の任意の位置（測定ポイント）において、磁気センサＳＭにより測定磁気データＭ（＝（Ｍｘ，Ｍｙ，Ｍｚ）：磁気ベクトル）を複数測定することになる。ここで、絶対座標系とは、本実施形態においては、重力ベクトルに対してＸ軸とＹ軸とにより形成される平面が垂直であり、磁気センサＳＭの測定する磁界データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの全てがゼロとなる地点を原点Ｏとした座標系としている。また、センサ座標系は、磁気センサＳＭが測定する磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚが形成する座標系である。このため、磁気センサＳＭが磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを測定する測定点毎にセンサ座標系は異なっている。
しかしながら、感度及びオフセット値を検出する際、人間の手により、上述した測定球面２００に沿って、方位角測定装置１００を回転させ、測定球面２００上の測定点により磁気データＭを測定する。このため、上述したように、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、磁気センサの測定軸、すなわちセンサ座標系におけるＸ軸（Ｍｘの測定軸）及びＹ軸（Ｍｙの測定軸）のなす平面とを平行とすることは困難である。
そのため、磁気センサＳＭにおける感度α及びオフセット値Ｂを推定する場合、常に絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対して、磁気センサＳＭのセンサ座標系におけるＸ方向の測定軸とＹ方向の測定軸とのなす平面が平行であれば、周囲の環境による磁界の変化などの影響があっても、常に、傾斜センサとして用いた加速度センサＳＧの測定する重力ベクトルにより、磁気センサＳＭ、すなわち方位角測定装置１００の傾斜角を正確に測定することができる。
また、図２において、磁気センサＳＭは、一例として、Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３の３個の部品から構成されていると示しているが、半導体素子の１チップで、すなわち同一チップ内にこれらＸ軸方向磁気検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２及びＺ軸方向磁気検出部ＳＭ３を構成するようにしても良い。同様に、加速度センサＳＧは、一例として、Ｘ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３の３個の部品から構成されていると示しているが、半導体素子の１チップで、すなわち同一チップ内にこれらＸ軸方向加速度検出部ＳＧ１、Ｙ軸方向加速度検出部ＳＧ２及びＺ軸方向加速度検出部ＳＧ３を構成するようにしても良い。
【００２３】
図４は、図３の測定球面２００上における、絶対座標系と、いずれかの測定ポイントでのセンサ座標系との各軸のずれを説明する図である。すなわち、図４においては、絶対座標系に対して傾斜角を有する磁気センサＳＭのセンサ座標系の測定軸（Ｘ軸検出磁界、Ｙ軸検出磁界、Ｚ軸検出磁界）と、絶対座標系におけるＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の関係を示している。ここで、Ｘ軸検出磁界、Ｙ軸検出磁界、Ｚ軸検出磁界の各々は、地磁気ベクトルにおけるＸ軸成分である磁界Ｍｘ、Ｙ軸成分である磁界Ｍｙ、Ｚ軸成分である磁界Ｍｚをそれぞれ示している。方位角θを検出するためには、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、磁気センサの測定軸、すなわちセンサ座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面とが平行となるように、センサ座標系における測定磁気データを、絶対座標系の座標に座標変換させる必要がある。
【００２４】
このため、本実施形態では、絶対座標系のＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸の成す３次元空間において、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対し、絶対座標系のＸ軸におけるセンサ座標系のＸ軸及びＹ軸のなす平面の回転角をピッチ角ｐとする。また、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面に対し、絶対座標系のＹ軸におけるセンサ座標系のＸ軸及びＹ軸のなす平面の回転角をロール角ｒとする。また、絶対座標系におけるＺ軸まわりの角度を方位角θとし、この方位角θが方位角計測装置１００が求める角度である。ここで、上述したピッチ角ｐとロール角ｒとを組み合わせた角度を傾斜角としている。
【００２５】
図１に戻り、傾斜角情報算出部１４は、以下に示すように、ロール角ｒ及びピッチ角ｐの算出を行う。
水平状態における加速度センサＳＧの出力する加速度データＳ＝（Ｓｘ、Ｓｙ、Ｓｚ）と、傾斜角としてピッチ角ｐ及びロール角ｒを有する加速度センサＳＧの出力する加速度データ（Ｓｘ’、Ｓｙ’、Ｓｚ’）との関係を、以下の（１）式に示す。ここで、水平状態とは、絶対座標系におけるＸ軸及びＹ軸のなす平面と、センサ座標系における測定磁気データＭｘ（Ｘ軸方向磁気検出部ＳＭ１の検出する磁界）方向と測定磁気データＭｙ（Ｙ軸方向磁気検出部ＳＭ２の検出する磁界）方向とのなす平面とが平行となる状態をいう。
【００２６】
【数１】
【００２７】
また、上記（１）式において、水平状態における加速度センサＳＧが検出する加速度ベクトルを重力加速度の重力ベクトルで規格化すると、地球上においてｚ軸方向に対して９．８ｍ／ｓｅｃ２を検出したときに「１」を出力することになる。したがって、傾斜状態での重力加速度で規格化された加速度センサＳＧの出力をＡ＝（Ａｘ、Ａｙ、Ａｚ）とすると、水平状態では（０、０、１）となる。このため、（１）式は、以下に示す（２）式となる。
【００２８】
【数２】
【００２９】
上記（２）式から、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを算出すると、以下の（３）式のように、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを求めることができる。
【００３０】
【数３】
【００３１】
傾斜角情報算出部１４は、（３）式に対し、加速度センサＳＧの出力するｘ軸方向の加速度データＡｘとｙ軸方向の加速度データＡｙとを代入して、ロール角ｒ及びピッチ角ｐを算出し、測定点を識別する測定点の番号とともに、傾斜角情報記憶部１７に書き込み、記憶させる。
傾斜角情報記憶部１７には、各測定点におけるピッチ角ｐ及びロール角ｒからなる傾斜角情報と、測定した測定点の番号とが記憶されている。
【００３２】
座標変換部１３は、傾斜角情報算出部１４の算出したロール角ｒ及びピッチ角ｐを用いて、磁気センサＳＭから得られた測定磁気データＭｉの座標を、センサ座標系から絶対座標系へ座標変換する処理を行う。
すなわち、磁気センサＳＭが出力する磁気データ（Ｍｔｘ、Ｍｔｙ、Ｍｔｚ）から、（３）式により求めた傾斜角により、磁気センサＳＭが水平状態のときの水平磁気データ（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｖ）への補正（磁気センサのセンサ座標系から絶対座標系への座標変換）処理を、以下の（４）式にロール角ｒ及びピッチ角ｒを代入し、計算して求める。ここで、（４）式は、変数であるセンサ座標系における磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚと、この磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚを絶対座標系に変換（１次変換）するための係数ｃｏｓ（ｒ）、ｓｉｎ（ｐ）ｓｉｎ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）ｓｉｎ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）、ｓｉｎ（ｐ）、ｓｉｎ（ｒ）、ｓｉｎ（ｐ）ｃｏｓ（ｒ）、ｃｏｓ（ｐ）ｃｏｓ（ｒ）との各々が次数１であり、変数及び係数が全て次数１の多変数関数により座標の１次変換を行う１次の変換式として水平磁気データ（Ｈｘ、Ｈｙ、Ｖ）を表している。
【００３３】
【数４】
【００３４】
方位角算出部２は、座標変換部１３が算出した、磁気センサＳＭが水平状態である場合における水平磁気データ（Ｘ軸方向の水平磁気データＨｘ、Ｙ方向の水平磁気データＨｙ）を、以下の（５）式に代入し、方位角θを算出する。
【００３５】
【数５】
【００３６】
すでに述べたように、本実施形態においては、傾斜角を有する装置の姿勢を検出するため、加速度センサＳＧにより傾斜角（ロール角ｒ、ピッチ角ｐ）を求め、この求めた傾斜角により、磁気センサＳＭの出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚを、磁気センサＳＭが水平状態にある場合に出力する水平磁気データＨｘ、Ｈｙ、Ｖへの座標変換処理を行っている。
しかしながら、上述したように、方位角算出部２が方位角θを算出する際、従来例にも記載したように、実際に磁気センサＳＭが出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚには、感度αのバラツキ及びオフセット値Ｂが付加された状態となっている。このため、方位角θを算出する前の座標変換処理において、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸の各々の方向における感度α及びオフセット値Ｂを補正し、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ、Ｍｚを磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ、Ｍｔｚに変換する必要がある。
【００３７】
ここで、本実施形態においては、以下に示す（６）式により、磁気センサＳＭが測定結果として出力する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々が、水平状態にある磁気センサＳＭが出力する磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚに対して感度α及びオフセット値Ｂを含んでいるとして定義する。ここで、（６）式は、感度α及びオフセット値Ｂの各々の係数を１次とし、かつ測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々の変数も次数１であり、磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚを、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、感度α及びオフセットＢとの１次関数として表している。
【００３８】
【数６】
【００３９】
そして、感度・オフセット算出部１２は、Ｘ軸方向における感度αｘ及びオフセット値Ｂｘと、Ｙ軸方向における感度αｙ及びオフセット値Ｂｙと、Ｚ軸方向における感度αｚ及びオフセット値Ｂｚとを求め、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚの各々を補正し、方位角計測装置１００が水平状態にある磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚの各々を算出する。
以下に、感度・オフセット算出部１２が行う感度α及びオフセット値Ｂの算出処理の概念を説明する。
【００４０】
図５は、図３の測定球面２００上において測定した磁気データを、水平状態とした際の磁気データが絶対座標系に座標変換された結果を示す図である。
図５に示すように、地磁気の向かう方向が地面に対して、必ずしも垂直となるとは限らず、伏角を有している場合もあり、重力ベクトルで補正して、水平状態に位置した磁気センサとしても、ある一定の垂直成分Ｖ（ｚ軸方向、水平磁気データにおける垂直成分）を有していることになる。
すなわち、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸方向における感度α及びオフセット値Ｂが校正された状態においては、図５に示す垂直成分Ｖが、測定球面２００上のいずれの位置で測定された磁気データにおいても一定となる。
本実施形態は、この垂直成分Ｖが一定となることを利用し、感度α及びオフセット値Ｂを求める。
【００４１】
また、この感度α及びオフセット値Ｂを算出する際、上述したように、垂直成分Ｖのみを用いるため、以下の（７）式に示すように、垂直成分Ｖのみを算出する。
【００４２】
【数７】
【００４３】
また、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際、図３に示すように、規準位置Ｏを中心とした測定球面２００上において、複数の異なる位置の磁気データを測定、例えば測定点Ｎ個の磁気データを用いるため、計算式を簡易化するため測定点ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）における係数を以下の（８）式のように定義する。以下の処理においては、感度α及びオフセット値Ｂを変数とした線形連立方程式に対し、測定により得られた測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、ロール角ｒ及びピッチ角ｐとより求めた係数（センサ座標系から絶対座標系に変換する際に用いる係数）との数値を代入し、感度α及びオフセット値Ｂを算出することになる。前述したように、感度α及びオフセット値Ｂと、測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚと、ロール角ｒ及びピッチ角ｐとより求めた係数との各々は次数が１である。
【００４４】
【数８】
【００４５】
これにより、（７）式と（８）式とにより、垂直成分Ｖは以下の（９）式のように表される。
【００４６】
【数９】
【００４７】
この（９）式において、磁気データＭｔｘｉ、Ｍｔｙｉ及びＭｔｚｉの各々は、（６）式で示したように、測定球面２００上における測定点ｉの測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉを、感度α及びオフセット値Ｂにより補正した値である。
ここで、さらに計算を簡易化するため、（９）式における感度αｘ、αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ、垂直成分Ｖのそれぞれを、以下の（１０）式に示すように変数変換を行う。
【００４８】
【数１０】
【００４９】
（１０）式に示した変数変換を行うことにより、（９）式は以下の（１１）式に変換される。
【００５０】
【数１１】
【００５１】
上記（１１）式に対して、測定した測定磁気データＭｉ＝（Ｍｘｉ，Ｍｙｉ，Ｍｚｉ）を代入して連立方程式を解き、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを求めることができる。
しかしながら、測定された測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉの各々に、ノイズが重畳されている場合があり、（１１）式の右辺が０ではなく、誤差を持つことになる。このノイズが重畳されている場合には、（１１）式から生成した連立方程式を解くことにより推定された変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈが、正しい数値と大幅に異なる結果となる。
このため、本実施形態においては、（１１）式の左辺を二乗し、二乗誤差として変数Ｓを、以下の（１２）式として定義する。
【００５２】
【数１２】
【００５３】
測定される測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉにノイズが無ければ、Ｓは０（ゼロ）となるが、実際にはノイズの影響により、正の値を有することになる。
このため、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの各々を、誤差Ｓを最小とする数値として求めれば良いことになる。すなわち、下記の（１３）式に示すように、誤差Ｓを各変数において偏微分した式が０となるように、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの値を求めることになる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】
上記（１３）式をまとめると、下記の（１４）式となる。
【００５６】
【数１４】
【００５７】
この（１４）式の線形連立方程式を解くことにより、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値を求め、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値を、（１０）式に代入して、感度αｘ、αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚ、垂直成分Ｖの数値を求める。このとき、感度αｘ、αｙ、αｚの内、いずれか１つの数値を予め設定し、既知の感度として感度・オフセット算出部１２の内部記憶部に記憶させておく。本実施形態においては、この設定する感度を感度αｘとしているが、感度αｙ、αｚのいずれとしても良い。
この既知の感度αｘと、（１４）式の線形連立方程式から求めた変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの値を（１０）のそれぞれの式に代入し、感度αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの数値を求める。
上述したように、感度・オフセット算出部１２は、（１４）式に対し、測定した磁気データＭｉ（０≦ｉ≦Ｎ）を代入して、ＬＵ分解法などの一般的解法により、線形連立方程式を演算し、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値の数値を算出する。
また、感度・オフセット算出部１２は、予め設定されている感度αｘと、算出した変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈの数値とを（１０）式に代入し、感度αｙ、αｚとオフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの数値を求める。
【００５８】
また、感度αｘを既知として予め設定した数値を用い、方位角θを算出して良いとする理由を、以下に示す。
（６）式及び（１０）式を用いて、磁気データＭｔ＝（Ｍｔｘ，Ｍｔｙ，Ｍｔｚ）を表すと、以下の（１５）式のように、磁気データＭｔｘ，Ｍｔｙ，Ｍｔｚの各々が表される。
【００５９】
【数１５】
【００６０】
ここで、予め設定されていた感度αｘがγ倍となったと仮定すると、（１０）式により、感度αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚも、γ倍されて計算されることになる。しかしながら、センサ座標系から絶対座標系への座標変換自体がγ倍されて行われるため、得られるＸ軸方向の水平磁気データＨｘと、Ｙ軸方向の水平磁気データＨｙともに、γ倍されて求められることになる。したがって、（５）式において、方位角θを求める際に必要なのは、水平磁気データＨｙと水平磁気データＨｘとの比であるため、γがキャンセルされることになり、方位角θがγの数値に関係なく求まることになる。
【００６１】
次に、図６を用いて、本実施形態による磁気センサ出力補正回路１の感度α及びオフセット値Ｂの推定処理の動作について説明する。図６は、磁気センサ出力補正回路１における感度α及びオフセット値Ｂを算出する動作を示すフローチャートである。
感度・オフセット算出部１２は、磁気センサ出力補正回路１が起動されると、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の初期化を行う（ステップＳ１）。例えば、Ｎ個の測定点から感度α及びオフセット値Ｂを推定する場合、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の各々の測定点番号１から測定点番号Ｎまでの、磁気データ及び傾斜角情報に対して０を書き込み、値の初期化を行う。
【００６２】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定球面２００上において測定磁気データＭｉを測定した測定点毎に、時系列に磁気センサＳＭの出力する測定磁気データＭｉを、磁気データ記憶部１６に対して、測定した測定点番号とともに書き込み、記憶させる（ステップＳ２）。
【００６３】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定球面２００上において測定磁気データＭｉを測定したタイミングで、測定磁気データＭｉを測定した測定点毎に、時系列に加速度センサＳＧの出力する加速度データＳを読み込み、傾斜角情報算出部１４へ出力する。
そして、傾斜角情報算出部１４は、（３）式によりロール角ｒ及びピッチ角ｐをそれぞれ算出し、傾斜角情報として傾斜角情報記憶部１７に対し、測定磁気データＭｉを測定した測定点に対して測定順に付加した番号である測定点番号とともに書き込み、記憶させる（ステップＳ３）。
ここで、磁気データと加速度データとは、同一の測定点において、同一時刻に測定されたデータが、同一の測定点番号に対応して、感度・オフセット算出部１２により、サンプリングされ、磁気データ記憶部１６と傾斜角情報記憶部１７に書き込まれて、記憶されている。
【００６４】
感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６に記憶されている異なる測定点番号の測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉ（１≦ｉ≦Ｎ）と、測定磁気データＭｘｊ、Ｍｙｊ及びＭｚｊ（１≦ｊ≦Ｎ、ｉ≠ｊ）との各々を比較し、測定磁気データＭｘの測定軸方向、測定磁気データＭｙの測定軸方向、測定磁気データＭｚの測定軸方向それぞれの差分を求め、その差分全てが予め設定した閾値以下であるか否かの判定を行う（ステップＳ４）。
そして、感度・オフセット算出部１２は、差分のいずれかが予め設定した閾値を超える場合、処理をステップＳ５へ進め、一方、差分全てが予め設定した閾値以下である場合、処理をステップＳ６へ進める。
【００６５】
次に、感度・オフセット算出部１２は、差分の全てが予め設定した閾値以下である場合、測定球面２００上における測定点の位置が近く、感度α及びオフセット値Ｂを正確に算出することができないとして、測定点番号の新しい磁気データＭを、磁気データ記憶部１６から削除する（ステップＳ６）。また、感度・オフセット算出部１２は、傾斜角情報記憶部１７において、磁気データ記憶部１６から削除した測定点番号と同一の測定点番号の傾斜角情報を削除する。
そして、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７におけるデータの削除を行った後、処理をステップＳ２へ戻す。
【００６６】
次に、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６における測定点の数が予め設定した数となったか否かの判定を行う（ステップＳ５）。
例えば、感度・オフセット算出部１２は、磁気データ記憶部１６における測定点番号Ｎに対して、測定点番号Ｎ＋１までの磁気データＭが取得されたか否かの判定を行う。
このとき、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１未満の場合、処理をステップＳ７へ進め、一方、測定点番号がＮ＋１の場合、処理をステップＳ８へ進める。
【００６７】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１未満の場合、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７に対して、さらに測定点を増加させるため、処理をステップＳ２へ戻す（ステップＳ７）。
【００６８】
次に、感度・オフセット算出部１２は、測定点番号がＮ＋１の場合、磁気データ記憶部１６において最も古い（最も小さい）測定点番号の磁気データＭを削除し、磁気データを１つずつ小さい測定点番号の格納位置にシフトして上書きし、測定点番号Ｎ＋１の磁気データＭを０として、測定番号Ｎ＋１の記憶領域を初期化する（ステップＳ８）。
また、このとき、感度・オフセット算出部１２は、傾斜角情報記憶部１７において最も古い測定点番号の傾斜角情報を削除し、傾斜角情報を１つずつ小さい測定点番号の格納位置にシフトして上書きし、測定点番号Ｎ＋１の傾斜角情報を０として、測定番号Ｎ＋１の記憶領域を初期化する。
【００６９】
次に、座標変換部１３は、測定点毎の傾斜角情報のロール角ｒとピッチ角ｐとを傾斜角情報記憶部１７から、測定点番号の順番に順次読み出し、読み出した傾斜角情報のロール角ｒｉとピッチ角ｐｉとを（８）式に代入して、測定点毎の係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）を算出する。
そして、感度・オフセット算出部１２は、座標変換部１３の算出した係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉと、磁気データ記憶部１６から読み出した測定磁気データＭｘｉ、Ｍｙｉ及びＭｚｉとから、磁気データの垂直成分Ｖにおける誤差Ｓの二乗和が最小となる条件として生成した（１４）式の線形連立方程式（連立１次方程式）を、例えば一般的なＬＵ分解の方法を用いて解き、変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを算出する。
【００７０】
変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを求めた後、感度・オフセット算出部１２は、予め内部に設定されている感度αｘと、求められた変数Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈとを、（１０）式に代入して、感度αｙ、αｚと、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとを算出する（ステップＳ９）。
【００７１】
次に、感度・オフセット算出部１２は、感度αｘと、算出した感度αｙ、αｚ、オフセット値Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚとを、感度・オフセット記憶部１５に書き込む（ステップＳ１０）。
【００７２】
そして、感度・オフセット算出部１２は、図示しないタイマーで計測している経過時間が予め設定した時間閾値を超えたか否かの判定を行う（ステップＳ１１）。
このとき、感度・オフセット算出部１２は、タイマーの経過時間が予め設定した時間閾値を超えた場合、処理をステップＳ１２へ進め、一方、タイマーの経過時間が設定した時間閾値以下の場合、ステップＳ１１の処理を繰り返す。
【００７３】
次に、感度・オフセット算出部１２は、タイマーをリセットし、新たな計数処理を開始させ、処理をステップＳ２へ戻す（ステップＳ１２）。
【００７４】
本実施形態によれば、上述した処理により、測定データにノイズが重畳していたとしても、複数の測定点において測定した測定磁気データＭｉを用いて、垂直成分Ｖにおける誤差の二乗和である誤差Ｓを求め、この誤差Ｓが最小となるように、推定を行うため、ノイズが相互にキャンセルし合い、ノイズによる誤差も最小化し、正確な感度α及びオフセット値Ｂを求めることができる。
【００７５】
また、本実施形態によれば、感度α及びオフセット値Ｂの計算に用いる傾斜角情報から求めた係数ｃ１ｉ、ｃ２ｉ及びｃ３ｉの絶対値が１より小さいため、（１４）式の線形連立方程式における総和の計算を行う場合、特許文献１及び特許文献２に記載された手法に比較して、各計算要素が比較的小さな数値となり、二乗誤差Ｓ自体が小さくなるため、特許文献１及び特許文献２に対して、より正確な感度α及びオフセット値Ｂを求めることができる。
【００７６】
また、本実施形態によれば、実際の測定値に対し、感度α及びオフセット値Ｂの補正値を含めて、垂直成分Ｖを求め、この垂直成分の誤差の二乗の総和Ｓが最小となるように、線形連立方程式を解くことで感度α及びオフセット値Ｂを算出しているため、非線形連立方程式を解いて感度及びオフセット値Ｂを算出する手法に比較して、計算量を大幅に低減させることができ、高速に感度α及びオフセット値Ｂを算出することができる。
【００７７】
また、ステップＳ５において、磁気データ及び傾斜角情報を取得する測定点番号をＮ＋１までとして、Ｎのデータを１つ書き換える処理として説明したが、Ｎ＋Ｌとして、Ｌの数字はタイマーの時間閾値に対応して設定される。
例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）などを搭載している場合、感度・オフセット算出部１２が方位角計測装置１００の移動速度を移動距離を時間により除算することで求め、移動速度が予め設定した閾値速度より速い場合、感度α及びオフセット値Ｂの変化が大きくなるとし、タイマーの時間閾値を短くし、磁気データ及び傾斜角情報を入れ替える測定点の数Ｌを増加させる処理を行うようにしても良い。ここで用いる閾値速度、時間閾値及び測定点の数Ｌは、複数の速度によって実験を行い、測定結果から適正値に設定する必要がある。
【００７８】
次に、方位角算出部２が方位角θを算出する処理について説明する。
また、方位角算出部２は、方位角θを算出するタイミングにおいて、感度・オフセット補正部１１及び傾斜角情報算出部１４に対して、データ送信の制御信号を出力する。
この制御信号が入力されることにより、感度・オフセット補正部１１は、磁気センサＳＭが検出する測定磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを読み込み、（６）式を用いて補正し、補正した磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚとともに、座標変換をする制御信号を座標変換部１３に出力する。
また、傾斜角情報算出部１４は、上述したデータ送信の制御信号に同期し、磁気データＭｘ、Ｍｙ及びＭｚを読み込みのタイミングで検出した加速度データから傾斜角情報を算出し、座標変換部１３へ出力する。
【００７９】
次に、座標変換部１３は、補正された磁気データＭｔｘ、Ｍｔｙ及びＭｔｚと、この測定点における傾斜角情報とが供給されると、これらのデータを（１３）式に代入して、水平状態における、すなわち絶対座標系に座標変換された水平磁気データＨｘ及びＨｙを、方位角算出部２へ出力する。
そして、方位角算出部２は、供給される水平磁気データＨｘ及びＨｙを（５）式に代入し、方位角θを算出し、外部回路に対して出力する。
【００８０】
また、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際に用いる測定点の数として、数が多い方が、高い精度により感度α及びオフセット値Ｂが算出されるが、数が多くなるに従って、感度α及びオフセット値Ｂを求める計算に係る時間が増加する。
このため、感度α及びオフセット値Ｂを算出するために用いる測定磁気データＭｉ及び加速度データＡｉの数、すなわち測定点数を、４点、８点、１６点、３２点、６４点、１２８点として、それぞれ３０回ずつ測定を行い、３０回分のオフセットを算出した。
そして、オフセット値Ｂの真値からの誤差率（パーセント）を計算し、３０回分の誤差率の標準偏差を計算した。
【００８１】
図７は上述した評価の結果として、測定点数と、測定点数での誤差率の標準偏差との関係を示す図である。この図７において、横軸が測定点数であり、縦軸が誤差率の標準偏差を示している。この図７から、１６点近傍から誤差率が１％以下となり、１６点以上増加させても、それほど誤差率の標準偏差の変化の程度が少なくなることが分かった。
この結果から、誤差率が比較的良く（０．５％近傍）、計算速度を考慮して、測定点数Ｎを、１６点から３２点の範囲と設定した。
【００８２】
また、本実施形態においては、磁気センサＳＭとして、以下に示すように、フラックスゲート型磁気素子を用いると、より高い精度にて方位角θを求めることができる。
すなわち、フラックスゲート型磁気素子は、他の磁気センサに比較して感度が高く、かつ磁気ヒステリシスが原理的に「０」であるという特徴を有している。他の磁気センサでは、感度を高くすることと、ヒステリシスを小さくすることがトレードオフの関係となっており、これらを両立させることが困難である。
感度が高いということは、感度の推定値に誤差が重畳したとしても、推定値に重畳する誤差の割合を小さくすることができ、最終的に算出される方位角θに含まれる誤差の割合を低減することが可能となる。
また、磁気ヒステリシスが存在するということは、磁気センサの出力する測定磁気データの数値が＋（正）から−（負）へ、あるいは−から＋へと極性が変化したとき、測定磁気データにおける誤差となるオフセット値が極性により異なり、オフセット値の推定値における誤差となる。したがって、オフセット値を高い精度にて推定するためには、磁気ヒステリシスを０とすることが望ましく、また存在する場合でも磁気ヒステリシスができるだけ小さくすることがより良い条件である。
フラックスゲート型磁気素子は、感度を高くし、かつ磁気ヒステリシスを低減するため、原理上、磁気素子を構成する磁性体コアを磁気飽和させて用いるので、磁性体コアに巻かれている励磁巻線に対して励磁電流を通電させる必要がある。そのため、フラックスゲート型磁気素子は、駆動するための電力消費量が他の磁気センサに比較して大きくなる欠点がある
しかしながら、本実施形態においては、感度α及びオフセット値Ｂを算出する際の演算量を従来に比較して低下させたため、電力消費量を従来に比較して大幅に低下させることが可能である。
このため、フラックスゲート型磁気素子を用いた方位角計測装置に本発明の磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法を適用することにより、フラックスゲート型磁気素子の欠点（電力消費量が大きい）を補うことが可能である。したがって、フラックスゲート型磁気素子を用いた方位角計測装置に本発明の磁気センサ出力補正回路、磁気センサ出力補正方法を適用しない場合に比べて、装置全体（例えば、方位角計測装置を組み込んだ携帯型電子端末など）の消費電力を抑えることができる。
【００８３】
また、図１における磁気センサ出力補正回路（但し、感度・オフセット記憶部１５、磁気データ記憶部１６及び傾斜角情報記憶部１７の各記憶部を除く）の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより磁気センサ出力補正処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
【００８４】
また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【００８５】
以上、この発明の実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【符号の説明】
【００８６】
１…磁気センサ出力補正回路
２…方位角算出部
１１…感度・オフセット補正部
１２…感度・オフセット算出部
１３…座標変換部
１４…傾斜角情報算出部
１５…感度・オフセット記憶部
１６…磁気データ記憶部
１７…傾斜角情報記憶部
１００…方位角計測装置
２００…測定球面
ＳＭ…磁気センサ
ＳＭ１…Ｘ軸方向磁気検出部
ＳＭ２…Ｙ軸方向磁気検出部
ＳＭ３…Ｚ軸方向磁気検出部
ＳＧ…加速度センサ
ＳＧ１…Ｘ軸方向加速度検出部
ＳＧ２…Ｙ軸方向加速度検出部
ＳＧ３…Ｚ軸方向加速度検出部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる１次の変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、
前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と
を有することを特徴とする磁気センサ出力補正回路。
【請求項２】
前記感度・オフセット算出部が、前記１次の変換式として、座標変換して得られた垂直成分を示す垂直成分式のみを用いて、感度及びオフセットを算出することを特徴とする請求項１に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項３】
前記感度・オフセット算出部が、
垂直成分Ｖを求める前記垂直成分式において、変数である３軸の感度αｘ、αｙ、αｚとオフセットＢｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとの各変数において、感度αｘ、αｙ、αｚのいずれかを予め設定した定数とし、前記変数を当該定数により除算して新たな変換変数とし、前記垂直成分式を二乗し、各変換変数により偏微分し、得られた偏微分式の各々が最小となるように、前記感度αｘ、αｙ、αｚと前記オフセットＢｘ、Ｂｙ、Ｂｚを求める
ことを特徴とする請求項２に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項４】
３軸の加速度センサから得られる３軸方向の加速度データから前記傾斜角を求める傾斜角情報算出部を
さらに有することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項５】
前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正部が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部
をさらに有することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項６】
感度・オフセット算出部が、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出過程と、
感度・オフセット補正部が、前記感度・オフセット算出部の算出する前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う磁気データ補正過程と
を有することを特徴とする磁気センサ出力補正方法。
【請求項７】
３軸方向の加速度データを検出する加速度検出部と、
３軸方向の磁気データを検出する磁気検出部と、
感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、
前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と、
前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正部が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部と、
前記水平磁気データにより方位角を求める方位角計算部と
を有することを特徴とする方位角計測装置。
【請求項１】
感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる１次の変換式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、
前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と
を有することを特徴とする磁気センサ出力補正回路。
【請求項２】
前記感度・オフセット算出部が、前記１次の変換式として、座標変換して得られた垂直成分を示す垂直成分式のみを用いて、感度及びオフセットを算出することを特徴とする請求項１に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項３】
前記感度・オフセット算出部が、
垂直成分Ｖを求める前記垂直成分式において、変数である３軸の感度αｘ、αｙ、αｚとオフセットＢｘ、Ｂｙ、Ｂｚと、垂直成分Ｖとの各変数において、感度αｘ、αｙ、αｚのいずれかを予め設定した定数とし、前記変数を当該定数により除算して新たな変換変数とし、前記垂直成分式を二乗し、各変換変数により偏微分し、得られた偏微分式の各々が最小となるように、前記感度αｘ、αｙ、αｚと前記オフセットＢｘ、Ｂｙ、Ｂｚを求める
ことを特徴とする請求項２に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項４】
３軸の加速度センサから得られる３軸方向の加速度データから前記傾斜角を求める傾斜角情報算出部を
さらに有することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項５】
前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正部が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部
をさらに有することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の磁気センサ出力補正回路。
【請求項６】
感度・オフセット算出部が、感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出過程と、
感度・オフセット補正部が、前記感度・オフセット算出部の算出する前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う磁気データ補正過程と
を有することを特徴とする磁気センサ出力補正方法。
【請求項７】
３軸方向の加速度データを検出する加速度検出部と、
３軸方向の磁気データを検出する磁気検出部と、
感度及びオフセット値を変数として有する、３軸の磁気センサによって得られた磁気データを補正する補正式を、重力ベクトルに垂直な平面と、前記磁気センサのｘ軸方向及びｙ軸方向の形成する平面とがなす傾斜角が、０となるよう座標変換して得られる変換式における垂直成分を示す垂直成分式に対し、異なる地点で測定した複数の磁気データ及び傾斜角を代入して得られる線形連立方程式を解くことにより、測定した前記磁気データに含まれる感度及びオフセット値を算出する感度・オフセット算出部と、
前記感度・オフセット算出部が算出した前記感度及び前記オフセット値により、前記磁気センサの測定する磁気データの補正を行う感度・オフセット補正部と、
前記傾斜角により、前記感度・オフセット補正部が補正した磁気データを、前記磁気センサが水平状態にある場合の水平磁気データに座標変換する座標変換部と、
前記水平磁気データにより方位角を求める方位角計算部と
を有することを特徴とする方位角計測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−１０３２０７（Ｐ２０１２−１０３２０７Ａ）
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２５４０３２（Ｐ２０１０−２５４０３２）
【出願日】平成２２年１１月１２日（２０１０．１１．１２）
【出願人】（０００００５１８６）株式会社フジクラ (4,463)
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月１２日（２０１０．１１．１２）
【出願人】（０００００５１８６）株式会社フジクラ (4,463)
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