表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法
【目的】 簡易に測定することができる表面抵抗および複素誘電率測定用治具を提供することである。
【構成】 治具１０Ａは、金属板１Ａ，１Ｂを所定の間隔で平行に支持している。標準共振器５は、誘電体材料で形成され、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗測定時に金属板１Ａ，１Ｂ間に実装される。また、標準共振器５は、共振器５１と、共振器５１と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する共振器５２とを含んでいる。試料共振器６は、誘電体試料６１を含み、誘電体試料６１の複素誘電率測定時に金属板１Ａ，１Ｂ間に実装される。誘電体試料６１の複素誘電率は、標準共振器５により求めた表面抵抗を用いて求める。
【構成】 治具１０Ａは、金属板１Ａ，１Ｂを所定の間隔で平行に支持している。標準共振器５は、誘電体材料で形成され、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗測定時に金属板１Ａ，１Ｂ間に実装される。また、標準共振器５は、共振器５１と、共振器５１と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する共振器５２とを含んでいる。試料共振器６は、誘電体試料６１を含み、誘電体試料６１の複素誘電率測定時に金属板１Ａ，１Ｂ間に実装される。誘電体試料６１の複素誘電率は、標準共振器５により求めた表面抵抗を用いて求める。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法に関し、より特定的には、少なくともその表面を導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具およびその測定系構成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、電波需要の急増、通信の高速化、部品の小型化等に対応するため、高周波（マイクロ波およびミリ波）に注目が集まり、セラミック等の種々の誘電体材料の開発が盛んに行われている。したがって、その誘電体材料を評価するため、高周波における簡易かつ高精度な複素誘電率測定技術の確立が要望されている。
【０００３】ところで、誘電体試料の複素誘電率測定する場合、特に誘電正接ｔａｎδを求める場合、誘電正接ｔａｎδの計算に金属の表面抵抗Ｒｓを用いるため、表面抵抗Ｒｓが解っている必要がある。また、実際の表面抵抗Ｒｓは、周波数で異なるとともに、表面の仕上げの程度、電流分布および経時変化に起因して、金属表面がなめらかな場合より増加する。したがって、誘電体試料の複素誘電率を測定する前に、使用周波数における表面抵抗Ｒｓを測定しておく必要がある。
【０００４】図２５は、従来の両端短絡型誘電体共振器法に用いられる治具の構成を示す図である。特に、図２５R>５（ａ）は試料共振器７００のセット状態を、図２５（ｂ）は標準共振器５００のセット状態を、図２５（ｃ）は標準共振器６００のセット状態をそれぞれ示している。
【０００５】図２５において、治具は、大略的に、２枚の導体板１００，２００と、２本のセミリジッドケーブル３００，４００とを備えている。導体板１００と平行を保ちつつ導体板２００を上下に移動させることにより、導体板１００，２００間に２個の標準共振器５００，６００と、試料共振器７００のそれぞれの高さに合わせることができる。セミリジッドケーブル３００，４００の先端には、金属製で小さな径のループプローブ３００ａ，４００ａがそれぞれ形成されている。ループプローブ３００ａ，４００ａのループ面は、標準共振器５００，６００および試料共振器７００の共振磁界を検知するために、導体板１００，２００と平行に配設されている。なお、両標準共振器５００，６００は、同じ誘電体材料（比誘電率εｒ、誘電正接ｔａｎδ）で、同じ直径ｄの円柱状に形成されている。また、標準共振器６００の高さは、標準共振器５００の高さｈの３倍の３ｈに形成されている。
【０００６】導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを測定する場合、まず、測定周波数範囲の透過減衰量を測定し、セミリジッドケーブル等の測定系の基準レベルを設定する。次いで、図２５（ｂ）に示すように、標準共振器５００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１１モードの共振周波数ｆ01と、無負荷Ｑ、Ｑｕ１とを測定する。次いで、図２５（ｃ）に示すように、標準共振器６００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１３モードの共振周波数ｆ03と、無負荷Ｑ、Ｑｕ３とを測定する。次いで、導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを計算する。
【０００７】次いで、試料共振器７００の複素誘電率、すなわち比誘電率εｒおよび誘電正接ｔａｎδを測定する場合、図２５（ａ）に示すように、試料共振器７００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１１モードの共振周波数ｆ0と、無負荷Ｑ、Ｑｕとを測定する。次いで、試料共振器７００の寸法と共振周波数ｆ0の測定値とから比誘電率εｒを求めるとともに、さらに導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを用いて、誘電正接ｔａｎδを求める。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の両端短絡型誘電体共振器法では、導体の表面抵抗を計測する場合、標準共振器５００の測定と、標準共振器６００の測定との２回測定しなければならないため、複素誘電率の測定に手間がかかるという第１の問題点があった。
【０００９】また、標準共振器５００，６００や試料共振器７００が導体板１００，２００に直接当接する構造、すなわち両端短絡構造で、かつ標準共振器５００，６００や試料共振器７００にセラミック等硬質な材料が用いられることが多いため、導体板１００，２００の導体表面を磨耗劣化させるという第２の問題点があった。
【００１０】また、試料共振器７００が短絡構造であるため、表面抵抗の測定精度が誘電体試料の誘電正接の測定精度に大きく影響するという第３の問題点があった。
【００１１】さらに、ループプローブにより磁界が乱されるため、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こし、複素誘電率を高精度に求めることができないという第４の問題点があった。
【００１２】本発明は、上述の技術的課題を解決し、簡易に測定することができる表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第１の目的とする。
【００１３】また、導体表面の磨耗劣化を防止した表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第２の目的とする。
【００１４】さらに、誘電体試料の複素誘電率を高精度に求めることができる表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第３の目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る発明は、少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具であって、導体を所定の間隔で平行に支持する支持手段と、表面抵抗測定時に導体間に実装され、誘電体材料で形成された標準共振器と、誘電体試料を含み、複素誘電率測定時に導体間に実装される試料共振器とを備え、標準共振器は、第１の共振器と、第１の共振器と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する第２の共振器とを含み、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めることを特徴とする。
【００１６】請求項２に係る発明は、請求項１に記載の発明において、第１および第２の共振器は、同軸に配置されることを特徴とする。
【００１７】請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載の発明において、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備える。
【００１８】請求項４に係る発明は、請求項３に記載の発明において、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含む。
【００１９】請求項５に係る発明は、請求項４に記載の発明において、第１の支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されることを特徴とする。
【００２０】請求項６に係る発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の発明において、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備える。
【００２１】請求項７に係る発明は、請求項６に記載の発明において、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設することを特徴とする。
【００２２】請求項８に係る発明は、請求項１ないし７のいずれかに記載の発明において、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備える。
【００２３】請求項９に係る発明は、少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な測定系を構成する方法であって、一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装する第１のステップと、第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測する第２のステップと、一対の導体間に誘電体試料を含む試料共振器を実装する第３のステップと、第２のステップで求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求める第４のステップとを備える。
【００２４】
【作用】請求項１および９に係る発明においては、表面抵抗測定時に一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装し、第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測し、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めるようにしている。したがって、１回の測定で、簡単に表面抵抗を求めることができ、複素誘電率を簡易に求めることができる。
【００２５】請求項２に係る発明においては、第１および第２の共振器を同軸に配置するようにしている。したがって、３次元解析の必要がなく、計算が簡単な２次元解析で表面抵抗を求めることができる。
【００２６】請求項３に係る発明おいては、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備えている。したがって、標準共振器の共振特性を一定に保つことができる。
【００２７】請求項４に係る発明においては、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含んでいる。したがって、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ複素誘電率の測定、部品の測定等に使用することができる。
【００２８】請求項５に係る発明においては、支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されている。したがって、両端短絡型と同程度の高感度で表面抵抗を測定できる。
【００２９】請求項６に係る発明においては、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備えている。したがって、従来のループプローブのように磁界を乱すことがないので、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こすことがなく、準ミリ波、ミリ波においても高精度に表面抵抗および複素誘電率を求めることができる。
【００３０】請求項７に係る発明においては、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設するようにしている。したがって、不要なモードが発生しても、この不要モードを励振せず必要な共振ピークを観測できる。
【００３１】請求項８に係る発明においては、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備えるようにしている。したがって、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ、表面抵抗の測定誤差の影響を少なくし、高精度に複素誘電率を測定することができる。
【００３２】
【実施例】以下、図面に基づいて、本発明の実施例を説明する。図１は、本発明の一実施例の両端開放型誘電体共振器法の治具の構成を示す斜視図である。
【００３３】図１において、治具１０Ａは、大略的に、表面抵抗測定用の一対の金属板１Ａ，１Ｂを着脱自在にかつ平行に支持するための一対の金属板支持部２Ａ，２Ｂと、金属板支持部２Ａ，２Ｂに固定可能な入出力ポート部３Ａ，３Ｂと、金属板１Ａ，１Ｂ、金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂを連通する誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂを備えている。なお、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓを測定する場合には、金属板１Ａ，１Ｂ間に標準共振器５が実装される。また、誘電体試料の複素誘電率を測定する場合には、金属板１Ａ，１Ｂ間に試料共振器６が実装される。金属板１Ａ，１Ｂ、金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂは、金属材料（例えば、硬質アルミ（Ａ７０７５））を加工することにより形成されている。
【００３４】図２は図１の標準共振器５の構成を示す図であり、図３は標準共振器５の等価回路図である。図２において、標準共振器５は、同じ誘電体材料（例えば、Ｂａ（Ｍｇ，Ｔａ）Ｏ3 、比誘電率εｓｔ＝２４、誘電正接ｔａｎδｓｔ＝２．０×１０-4）から切り出されたリング状の共振器５１（ＴＥ０３１モード）および円柱状の共振器５２（ＴＥ０２１モード）と、柔らかくかつ同じ誘電体材料（例えば、ＰＴＦＥ、比誘電率εｓ=２．０４、誘電正接ｔａｎδｓ＝１．５×１０-4）から切り出され、共振器５１，５２を同軸にかつその位置関係を一定に保ち、共振器５１，５２と金属板１Ａ，１Ｂとの接触を妨げる支持台５３，５４とを備える。
【００３５】支持台５３，５４には、共振器５１，５２と対応する位置に凹部が形成されている。この凹部に共振器５１，５２を装着することにより、共振器５１，５２と、支持台５３，５４とが一体化される。なお、支持台５３，５４によって共振器５１，５２が金属板１Ａ，１Ｂから浮かされているため、金属板１Ａ，１Ｂの磨耗劣化が防止される。また、支持台５３，５４の凹部の厚みは、電磁界分布への影響が無視できる範囲を計算し、５０μｍに設定されている。したがって、表面抵抗Ｒｓを両端短絡型と同じ感度で測定することができる。なお、共振器５１，５２は、ほぼ等しい共振周波数を有するように設計されている。また、標準共振器５の原理、測定公式、設計等については、後で詳述する。
【００３６】図４は、図１に示す試料共振器６の構成を示す図である。図４において、試料共振器６は、誘電体試料（例えば、Ｂａ（Ｍｇ，Ｔａ）Ｏ3 、比誘電率εｒ＝２４、誘電正接ｔａｎδｒ＝２．０×１０-4）６１と、柔らかく、かつ同じ誘電体材料（例えば、ＰＴＦＥ、比誘電率εｓ=２．０４、誘電正接ｔａｎδｓ＝１．５×１０-4）から切り出され、誘電体試料６１と金属板１Ａ，１Ｂとの接触を妨げる支持台６２，６３とを備える。誘電体試料６１は、直径Ｄ、厚みＬの円柱状に形成されている。支持台６２，６３は、それぞれ直径Ｄｓ１，Ｄｓ２（例えば、Ｄ＝Ｄｓ１＝Ｄｓ２）、厚みｈｓ１，ｈｓ２（例えば、Ｌ＝ｈｓ１＝ｈｓ２）の円柱状に形成されている。なお、誘電体試料６１を支持台６２，６３で上下支持としたのは、誘電体試料６１の平行度を確保し、測定再現性を向上させるためである。
【００３７】図１において、各金属板支持部２Ａ，２Ｂは、押さえ板２１，２２と、押さえ板２１，２２間の間隔および金属板１Ａ，１Ｂ間の間隔を誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ、標準共振器５および試料共振器６の高さＨと同じ高さに支持するためのスペーサ２３とをそれぞれ備える。押さえ板２１，２２と、スペーサ２３と、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂとを一体化するために、押さえ板２２には４つのネジ孔２２ａが形成されており、押さえ板２１にはネジ孔２２ａと対応する位置にネジ孔（図示せず）が形成されている。なお、スペーサ２３および誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの一部は、押さえ板２１，２２から金属板１Ａ，１Ｂ方向に突出している。
【００３８】誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂは、ミリ波帯で低損失な比誘電率２．０４のＰＴＦＥで、６０ＧＨｚ帯で一般に用いられる幅２．５ｍｍ、高さＨ＝２．２５ｍｍに形成されている。金属板１Ａ，１Ｂ間および金属板支持部２Ａ，２Ｂの押さえ板２１，２２間において、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂは、その上下を金属平面、その左右を空間で対称に囲まれている。このため、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂと、押さえ板２１，２２および金属板１Ａ，１Ｂとによって非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂが形成される。なお、標準共振器５および試料共振器６は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの延長線上で、その端面から等距離ｇ、すなわち中心に誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂと磁界結合するように実装される。このような構造では、試料共振器６と誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの端面距離ｇを変えることにより、図５に示すように、容易に誘電体試料６１の外部Ｑ、Ｑexを制御することができる。
【００３９】ところで、ミリ波帯の伝送反射特性の測定には、一般的に導波管が用いられる。したがって、入出力線路として非放射性誘電体線路を用いるには、両者のモード変換が必要である。このため、各入出力ポート部３Ａ，３Ｂは、上下に２分割可能なブロック３１，３２と、その内部に形成されたモード変換部（図６参照）３３とをそれぞれ備える。
【００４０】ブロック３１，３２を一体化するために、ブロック３２には６つのネジ孔３２ａが形成され、ブロック３１にはネジ孔３２ａと対応する位置にネジ孔（図示せず）が形成されている。また、ブロック３２と押さえ板２２とを一体化するために、ブロック３２には、２つの長溝３２ｂが形成されている。各長溝３２ｂにはネジ孔（図示せず）が形成されるとともに、押さえ板２２にはネジ孔（図示せず）が形成されている。なお、ブロック３１と押さえ板２１とを一体化するために、ブロック３１にはブロック３２と同様な長溝、ネジ孔が形成されており、押さえ板２１にはネジ孔が形成されている。また、入出力ポート部３Ａ，３Ｂの側面には、図示しない導波管のフランジを固定するため、４つのネジ孔３２ｃ、２つの位置合わせ穴ｄが形成されている。
【００４１】図６は、モード変換部３３の構造を示す図である。モード変換部３３は、導波管の基本伝送モードであるＴＥ１０モードの導波管部３３ａと、非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂに連通し、非放射性誘電体線路の基本伝送モードであるＬＳＭ０１モードの非放射性誘電体線路部３３ｂと、２つのテーパ状の変換部３３ｃ，変換部３３ｄと、変換部３３ｃ，３３ｄ間に設けられたバッファ部３３ｅとを備えている。これにより、導波管の基本伝送モードであるＴＥ１０モードと、非放射性誘電体線路の基本伝送モードであるＬＳＭ０１モードとの間のモード変換を行っている。
【００４２】このモード変換部３３は、周波数６０ＧＨｚで設計されている。変換部３３ｃでは、コサインカーブを用いてＷＲ−１５の導波管のＥ面間距離３．７６ｍｍを非放射性誘電体線路３３ｂの導体板間距離２．２５ｍｍにテーパ状に変換し、同時にＰＴＦＥ（比誘電率εｓ＝２．０４）製の誘電体ストリップ３をテーパ状に形成して装荷した。変換部３３ｃのテーパ長は、反射損失の理論値が４０ｄＢとれる１５ｍｍに定められている。また、変換部３３ｄでは、コサインカーブを用いてＨ面間距離を広げるとともに、誘電体ストリップ３の幅を広げ、非放射性誘電体線路３３ｂに変換している。変換部３３ｄのテーパ長は、反射損失の理論値が３０ｄＢ取れる１５ｍｍに定められている。また、バッファ部３３ｅのバッファ長は、高次モードの十分な減衰（１００ｄＢ以上）が得られる６ｍｍに定められている。これにより、特性インピーダンスがなめらかに変化し、また高次モードの発生が抑えられるため、反射が小さく、広帯域特性を持たせることができる。
【００４３】その特性を図８に示す。（ａ）は挿入損失を、（ｂ）は反射損失をそれぞれ示している。図８に示すように、５７〜６５ＧＨｚの周波数帯域において、共振特性測定に使用可能なレベルの反射損失２０ｄＢが得られている。
【００４４】図７は、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を測定するための測定システムの全体構成を示すブロック図である。図７において、測定システムは、治具１０Ａと、Ｓパラメータを測定するためのテストセットモジュール１１と、ネットワークアナライザシステム１２とを備えている。ネットワークアナライザシステム１２は、ネットワークアナライザ１２ａと、ＲＦ用シンセサイズドスイーパ１２ｂと、ＬＯ用スイーパ１２ｃと、ミリ波コントローラ１２ｄとを備えている。
【００４５】次いで、測定系の基準レベルの設定について説明する。測定系の基準レベルを設定する場合、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂが一直線状になるように金属板支持部２Ｂおよび入出力ポート部３Ｂを移動させておき（図１の点線参照）、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間に誘電体ストリップ４Ｃを挿入し、測定系のスルーの透過特性を測定する。測定系の校正、すなわち基準レベルの設定は、標準共振器５の表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率の測定ごとに行われる。
【００４６】図９は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間の直接結合特性を示す図である。すなわち、図９は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間に誘電体ストリップ４Ｃも標準共振器５，試料共振器６もない状態の透過特性の測定結果の一例（入出力線間距離２ｇ＝１４ｍｍ）を示す図である。この結果より、上下非対称性等の不連続部により、発生したＴＥＭモード等による入出力間の直接結合は−７０ｄＢと小さく、表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の測定に対して影響を与えないレベルであることを示している。
【００４７】したがって、このモード変換部３３によれば、同一平面に配置される標準共振器５および試料共振器６と一体化が容易であるため、耐久性、再現性に優れている。また、２つの２次元構造の変換部３３ｃ，３３ｄに分割されているため、設計性と加工性に優れている。また、変換部３３ｃ，３３ｄにテーパー状になめらかな曲線を採用したため、良好な変換特性が得られている。
【００４８】次いで、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓの測定原理と測定公式について説明する。図１０は標準共振器５の共振特性を示す図であり、図１１は共振時の磁界分布を示す図である。等価回路上ほぼ等しい共振周波数を有する２個の共振器５１，５２を図２に示すように同軸に配置すると、両共振器５１，５２が互いに結合し、図１０に示すように２つの周波数ｆ0odd ，ｆ0evenにおいて共振ピークを有し、周波数ｆ0odd ，ｆ0evenにおいて図１１に示す磁界分布をもったＴＥ０４１モード（以下、奇モードと記す。図１１（ａ）参照）と、ＴＥ０５１モード（以下、偶モードと記す。図１１（ｂ）参照）との２つの共振状態が存在する。なお、モード名は、標準共振器５を１つのＴＥ０ｍ１共振器と見たときの命名法によるものである。
【００４９】ところで、リング状または円柱状の２つのＴＥ０ｍδモード共振器を軸を平行にして結合した場合、軸対称性が失われ、Ｅｚ成分が発生するため、両共振器によって形成される結合共振器は、ハイブリッドモードになる。ハイブリッドモードになった場合には、３次元的電磁界解析が必要となり、精度、計算時間ともに一般的に標準測定用としては適さないといえる。したがって、本願発明者は、共振器５１，５２の軸を共通に配置した標準共振器５を考案した。これによって、軸対称性は完全に保たれ、回転対称モードの２次元的電磁界解析で標準共振器５の測定結果を簡単に数値処理することが可能になった。
【００５０】また、標準共振器５は、入出力ともに誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂに対して外側の共振器５１にのみ結合する回路構成をもっている。したがって、後述するように、２つの共振器５１，５２の自己共振周波数差を容易に検出することができる。
【００５１】両共振器５１，５２間における両モードの磁界分布の違いのため、金属板１Ａ，１Ｂの導体面において奇モードの結合部分の電流密度が偶モードよりも強く、奇モードの導体損によるＱ、Ｑｃodd が偶モードの導体損によるＱ、Ｑｃevenより低くなる。この差は、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓに比例するため、両モードの磁界分布を計算することにより、表面抵抗Ｒｓを求めることができる。なお、偶モードの導体損によるＱ、Ｑｃevenや、奇モードの導体損によるＱ、Ｑｃodd は、単独で測定することはできない。しかしながら、両モードの誘電体損によるＱ、Ｑｄeven，Ｑｄodd と併せて両モードの無負荷Ｑ、Ｑｕeven，Ｑｕoddとして測定できる。
【００５２】次に、表面抵抗Ｒｓの測定法について説明する。図１０の共振特性より、偶モードの挿入損失ＩＬevenおよび負荷Ｑ、ＱL evenと、奇モードの挿入損失ＩＬodd および負荷Ｑ、ＱL odd とをそれぞれ測定し、偶モードの無負荷Ｑ、Ｑｕevenと、奇モードの無負荷Ｑ、Ｑｕodd とを（１）式からそれぞれ求める。なお、ＩＬevenは偶モードの挿入損失、ＱL evenは偶モードの負荷Ｑ、ＩＬodd は奇モードの挿入損失、ＱL oddは奇モードの負荷Ｑ、Ｑｕevenは偶モードの無負荷Ｑ、Ｑｕodd は奇モードの無負荷Ｑである。
【００５３】
【数１】
【００５４】一方、両共振モードについて（２），（３）式が成り立つ。なお、Ｑｄevenは偶モードの誘電体損によるＱ、Ｑｄodd は奇モードの誘電体損によるＱ、Ａevenは偶モード共振器内に蓄積されているエネルギーの集中度、Ａodd は奇モード共振器内に蓄積されているエネルギーの集中度、ｔａｎδevenは偶モードの共振周波数ｆ0 evenにおけるｔａｎδ、ｔａｎδodd は奇モードの共振周波数ｆ0 oddにおけるｔａｎδである。
【００５５】
【数２】
【００５６】一般に、マイクロ波帯で使われるセラミックにおいてｆ／ｔａｎδ＝一定が知られているので、（４）式が成立する。
【００５７】
【数３】
【００５８】（４）式の関係を用いて、（２）式，（３）式より、ｔａｎδを消去すると、（５）式が得られる。
【００５９】
【数４】
【００６０】ここで、ＱｃevenとＱｃodd は、定義よりそれぞれ、（６）式、（７）式のようにそれぞれ表せる。なお、Ｒｓevenはｆ0 evenにおける表面抵抗、ＤA は減衰パラメータである。また、測定周波数に近い周波数における表面抵抗は、周波数の比の平方根に比例すると仮定した。
【００６１】
【数５】
【００６２】式（６），（７）を式（５）に代入し整理すると、表面抵抗Ｒｓの測定公式として（８）式を得ることができる。
【００６３】
【数６】
【００６４】ここで、エネルギの集中度Ａeven，Ａodd および減衰パラメータＤA even，ＤA oddは、共振器５１，５２の比誘電率εｓｔと構造パラメータより、有限要素法とｋａｊｆｅｚの摂動論とを用いてそれぞれ（９）式で計算される。なお、比誘電率εｓｔは、予め測定した値を用いた。
【００６５】
【数７】
【００６６】次いで、標準共振器５の設計について説明する。偶モードと奇モードの電流分布の差による導体損によるＱ、Ｑｃの差から表面抵抗Ｒｓを求めるときには、偶モードと奇モード共振における共振器５１，５２のそれぞれの蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の入り方が重要である。両共振モードの電流分布に周波数依存性がないと仮定すれば、損失エネルギの差ΔＰLOSSは、（１０）式で表せる。なお、ＰevenLOSSは偶モードの損失エネルギ、Ｐodd LOSSは奇モードの損失エネルギ、Ｊ1 は共振器５１による導体板上の電流ベクトル、Ｊ2 は共振器５２による導体板上の電流ベクトルである。
【００６７】
【数８】
【００６８】ここで、各モードのトータルの蓄積エネルギＷｓが一定とすれば、（１１）式の関係が成立する。なお、αはエネルギ比Ｒｗによる誤差係数、［ΔＰLOSS］0はＲｗ＝１のときのΔＰLOSSである。
【００６９】
【数９】
【００７０】共振器５１の自己共振周波数ｆ１と共振器５２の自己共振周波数ｆ２の差Δｆ0 と、エネルギ比Ｒｗの関係について、図３の等価回路を用いて回路シュミレータで計算した。図１２は、Δｆ0 に対する両共振器５１，５２の蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の周波数特性を示す図であり、特に（ａ）は共振器５１の蓄積エネルギＷ１の周波数特性を示し、（ｂ）は共振器５２の蓄積エネルギＷ２の周波数特性を示している。また、図１３は、Δｆ0 に対するエネルギ比Ｒｗの関係を示す図である。
【００７１】図１２，図１３より、偶モード、奇モードともにエネルギ比Ｒｗ＝１００％のときには、Δｆ0 ＝０のときに対応し、エネルギ比Ｒｗをある範囲に抑えるには、Δｆ0 をどれだけ以下にすればよいかわかる。また、各モードの外部ＱをそれぞれＱexevenとＱexodd 、その差をΔＱexとするとき、図１３中に示したΔｆ0に対するΔＱexの関係から、ΔＱexをどの範囲にすればよいかわかる。この意味で、図３の等価回路は、Δｆ0 の検出に適した共振回路系を構成している。一方、ΔＱexは、図１０の波形から測定できるため、結局、エネルギ比Ｒｗの検出が可能となり、（１１）式から標準共振器５の表面抵抗Ｒｓ測定における誤差の程度が判定できる。
【００７２】次いで、標準共振器５の設計手順について述べる。まず、結合していない状態での自己共振周波数ｆ１’とｆ２’が等しい寸法のもとで、結合係数ｋとΔＱｃの関係（図１４参照）を電磁界計算により求め、この結果から測定精度を考慮し、ΔＱｃが大きくなる共振器５１の外形寸法ｄ１、厚み寸法ｔを設定する。ここで、結合係数ｋは、偶モードの共振周波数ｆ0 evenと奇モードの共振周波数ｆ0odd との差を用いて、（１２）式で定義した。
【００７３】
【数１０】
【００７４】次に、ＱexevenとＱexodd を一致させるため、入出力端子である非放射性誘電体線路の誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの基準面位置での磁界成分Ｈｚを共振エネルギを一定にした状態で偶モードと奇モードで一致するように、共振器５２の外形寸法ｄ２を調整する（図１５１５）。これにより、Ｑexeven＝Ｑexodd が達成でき、結合状態にある互いに形状の異なる一組の共振器５１，５２の自己共振周波数がほぼ等しい（Δｆ≒０）ことが設計上保証できたことになる。電磁界計算には、２次元の有限要素法を用いた。
【００７５】図１６は標準共振器５を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示し、図１７は図１６の共振特性から測定された各パラメータと表面抵抗Ｒｓの計算結果を示す図である。この結果のΔＱexは、図１３の関係よりエネルギ比Ｒｗの１００±２０％以下に対応し、式（１１）の誤差係数の値は１％以下であり、すなわちその影響は無視できる。なお、標準共振器５および試料共振器６の共振特性の測定時には、図１に示すように、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの延長線が９０゜の角度で交わるように、金属板支持部２Ｂおよび入出力ポート部３Ｂが移動されている。これは、ミリ波では高次モードを使用するため、標準共振器５および試料共振器６で発生する奇モード、偶モードの他の不要モードを誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂが拾わないようにし、測定に必要な共振特性が不要モードでマスクされないようにするためである。
【００７６】したがって、従来の両端短絡型誘電体共振器法における表面抵抗Ｒｓ測定では、測定ごとに２個の共振器を軸ずれなく実装しなければならず、ミリ波では共振器サイズが小さいため難しく、しかも耐久性、再現性が悪いが、標準共振器５によれば、軸合わせを一度ですませることができるため、簡単で、耐久性、再現性を向上させることができる。また、標準共振器５の１回の実装で、Ｑｕeven，Ｑｕodd の２つの測定量が同時に得られ、表面抵抗Ｒｓを算出できるため、高い測定確度が期待できる。また、表面抵抗Ｒｓ測定時の電流ベクトルが試料測定時と同じ回転方向であるため、金属表面の加工の方向性を考えなくても信頼性の高い測定値が期待できる。また、標準共振器５が両端短絡型に近い構造のため、表面抵抗Ｒｓの測定感度がよい。
【００７７】次いで、試料共振器６の複素誘電率の測定について説明する。図１８は試料共振器６を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図であり、図１９は誘電体試料６１の複素誘電率決定のフローチャートを示す図であり、図２０は試料寸法と測定結果を示す図である。なお、試料共振器６の共振モードは、ＴＥ０１δモードではそのサイズが小さく、取り扱いにくいため、ＴＥ０２δモードを用いた。
【００７８】まず、試料共振器６の各寸法等の設定（ステップＳ１）と、表面抵抗Ｒｓ等の設定（ステップＳ２）とが行われる。なお、支持台６２，６３の比誘電率εｓ、誘電正接ｔａｎδｓは、導体円筒形誘電体円板共振器法による測定値を用いた。表面抵抗Ｒｓは、図１７の測定結果を周波数換算した値を用いた。次いで、試料共振器６の各寸法等（ステップＳ１）と、図１８に示す共振周波数ｆ0 の測定値（ステップＳ３）より、ステップＳ４〜Ｓ６を繰り返し、誘電体試料６１の比誘電率εｒを求める（ステップＳ７）。また、誘電体試料６１の誘電正接ｔａｎδは、無負荷Ｑ、Ｑｕの測定値（ステップＳ３）より、（１３）式によって求められる。なお、μ0 ＝４π×１０-7Ｈ／ｍは真空の透磁率、ＡDRは試料のエネルギー集中度、Ａｓは支持台へのエネルギー集中度、ＤA は減衰パラメータである。
【００７９】
【数１１】
【００８０】試料のエネルギー集中度ＡDR、支持台へのエネルギー集中度Ａｓ、減衰パラメータＤA は、試料の比誘電率εｒおよび支持台の比誘電率εｓと構造パラメータとを与えることによって、有限要素法の固有値計算とｋａｊｆｅｚの摂動論とを組み合わせた（１４）式で計算される。
【００８１】
【数１２】
【００８２】有限要素法による固有値の計算精度は、ＴＥ０１１モード共振器に対する解析解との比較を行い、６０ＧＨｚで計算するとき、分割要素サイズが一辺０．０５ｍｍに対し、０．０１％以下であることを確認し、本方法ではこの条件で計算した。また、実際に測定に使用する共振器は、開放系であるが、計算では十分離れた側面に電気壁をおいたモデルを用いた。
【００８３】図２０より、ｆ0の測定の再現性は、±０．００５％以下である。また、無負荷Ｑ、Ｑｕの測定の再現性は、±１％以下である。
【００８４】ところで、本実施例では、図１に示すように、試料共振器６を非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂで励振するようにしている。このため、非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂを伝搬するＬＳＭ０１モードの磁界分布は、図４に示すように、比較的大きく空間に広がり、かつ試料共振器６のＴＥ０ｍδモードにきわめて近い。したがって、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの基準面が試料共振器６から空間的に十分離れた位置で測定に必要な結合が取れるため、共振電磁界分布に及ぼす影響が小さく、単一モード測定理論の信頼性が高い。また、励振部にループプローブのような金属を使用していないため、結合磁界のつくる電流損による無負荷Ｑの劣化がほとんど起こらない。
【００８５】本願発明者は、これを調べるため実験を行った。図２１は距離ｇ（挿入損失ＩＬ）と共振周波数ｆ0 （無負荷Ｑ、Ｑｕ）との関係を示す図であり、図２２は図２１の関係を非放射性誘電体線路とループプローブとの間で比較して示す図である。なお、小さな径のループプローブの加工の限界（１．５ｍｍ）から、図２２においては、３５ＧＨｚで測定した。
【００８６】さらに、本実施例では、図４に示すように、試料共振器６を両端開放型共振器としている。したがって、誘電体試料６１のセラミックが直接、金属板１Ａ，１Ｂに触れないため、金属板１Ａ，１Ｂの劣化が防止され、治具に耐久性が向上する。また、複素誘電率を共振器を実際に使用する状態（ＴＥ０ｍδモード）に近い状態で測定できる。また、上下導体板の表面抵抗の影響による無負荷Ｑの劣化が短絡型に比べて小さいため、誘電正接の算出時に表面抵抗の測定誤差の影響が小さい。
【００８７】なお、本願発明者は、両端開放型と短絡型との表面抵抗の測定誤差ΔＲｓが誘電正接の測定誤差Δｔａｎδに与える影響を実験で調べた。図２３は測定誤差ΔＲｓが測定誤差Δｔａｎδに与える影響を示す図である。なお、図２３において、実線α１，α２は両端開放型で比誘電率εｒ＝７，２４の試料を測定した場合を示し、一点鎖線α３，α４は両端短絡型でその試料を測定した場合を示している。したがって、図２３から、両端開放型の方が両端短絡型より誘電正接を正確に測定できることがわかる。
【００８８】図２４は本発明の他の実施例の治具の構成を一部切り欠いて示す斜視図であり、図１の治具１０Ａと対応する部分に同一の番号を付し説明を省略する。図２４２４の治具１０Ｂにおいて注目すべきは、下板２５と上板３５〜３７とで治具Ａの金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂに対応する部分が形成され、下板２５および上板３６に金属板１Ａ，１Ｂを着脱自在にかつ平行に支持するための一対の装着孔２５ａ，３６ａが形成されることである。この治具１０Ｂによっても、治具１０Ａと同様に、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を高精度に測定することができる。
【００８９】なお、上述の実施例では、金属板１Ａ，１Ｂが金属材料自体で形成されていたが、セラミックスや樹脂等の表面だけを金属メッキしたものでもよい。
【００９０】
【発明の効果】請求項１および９に係る発明によれば、表面抵抗測定時に一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装し、第１および第２の共振器と結合することにより生成された2つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測し、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めるようにしているので、１回の測定で、簡単に表面抵抗を求めることができ、複素誘電率を簡易に求めることができる。
【００９１】請求項２に係る発明によれば、第１および第２の共振器を同軸に配置するようにしているので、３次元解析の必要がなく、計算が簡単な２次元解析で表面抵抗を求めることができる。
【００９２】請求項３に係る発明によれば、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備えているので、標準共振器の共振特性を一定に保つことができる。
【００９３】請求項４に係る発明によれば、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含んでいるので、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ複素誘電率の測定、部品の測定等に使用することができる。
【００９４】請求項５に係る発明によれば、支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されているので、両端短絡型と同程度の高感度で表面抵抗を測定できる。
【００９５】請求項６に係る発明によれば、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備えているので、従来のループプローブのように磁界を乱すことがなく、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こすことがなく、準ミリ波、ミリ波においても高精度に表面抵抗および複素誘電率を求めることができる。
【００９６】請求項７に係る発明によれば、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設するようにしているので、不要なモードが発生しても、この不要モードを励振せず必要な共振ピークを観測できる。
【００９７】請求項８に係る発明によれば、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備えるようにしているので、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ、表面抵抗の測定誤差の影響を少なくし、高精度に複素誘電率を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例の両端開放型誘電体共振器法の治具の構成を示す斜視図である。
【図２】図１の標準共振器５の構成を示す図である。
【図３】図１の標準共振器５の等価回路図である。
【図４】図１の試料共振器６の構成を示す図である。
【図５】距離ｇと外部Ｑ、Ｑexとの関係を示す図である。
【図６】モード変換部３３の構造を示す図である。
【図７】金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を測定するための測定システムの全体構成を示すブロック図である。
【図８】測定系の透過・反射特性を示す図である。
【図９】誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間の直接結合特性を示す図である。
【図１０】標準共振器５の共振特性を示す図である。
【図１１】標準共振器５の共振時の磁界分布を示す図である。
【図１２】Δｆ0 に対する共振器５１，５２の蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の周波数特性を示す図である。
【図１３】Δｆ0 に対する外部Ｑの差ΔＱｅｘエネルギ比Ｒｗの関係を示す図である。
【図１４】結合係数ｋとＱｃとの関係を示す図である。
【図１５】共振器５２の外形ｄ２に対する磁界成分ＨｚとΔｆ’との関係を示す図である。
【図１６】標準共振器５を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図である。
【図１７】図１６の共振特性から測定された各パラメータと表面抵抗Ｒｓの計算結果を示す図である。
【図１８】試料共振器６を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図である。
【図１９】誘電体試料６１の複素誘電率決定のフローチャートを示す図である。
【図２０】試料寸法と測定結果を示す図である。
【図２１】挿入損失ＩＬ（距離ｇ）と共振周波数ｆ0 、無負荷Ｑ（Ｑｕ）との関係を示す図である。
【図２２】図２１の関係を非放射性誘電体線路とループプローブとの間で比較して示す図である。
【図２３】測定誤差ΔＲｓが測定誤差Δｔａｎδに与える影響を示す図である。
【図２４】本発明の他の実施例の治具の構成を一部切り欠いて示す斜視図である。
【図２５】従来の両端短絡型誘電体共振器法に用いられる治具の構成を示す図である。
【符号の説明】
１Ａ，１Ｂ…金属板
２Ａ，２Ｂ…金属板支持部
４Ａ，４Ｂ…誘電体ストリップ
５…標準共振器
６…試料共振器
７Ａ，７Ｂ…非放射性誘電体線路
５１，５２…共振器
５３，５４，６２，６３…支持台
６１…誘電体試料
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法に関し、より特定的には、少なくともその表面を導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具およびその測定系構成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、電波需要の急増、通信の高速化、部品の小型化等に対応するため、高周波（マイクロ波およびミリ波）に注目が集まり、セラミック等の種々の誘電体材料の開発が盛んに行われている。したがって、その誘電体材料を評価するため、高周波における簡易かつ高精度な複素誘電率測定技術の確立が要望されている。
【０００３】ところで、誘電体試料の複素誘電率測定する場合、特に誘電正接ｔａｎδを求める場合、誘電正接ｔａｎδの計算に金属の表面抵抗Ｒｓを用いるため、表面抵抗Ｒｓが解っている必要がある。また、実際の表面抵抗Ｒｓは、周波数で異なるとともに、表面の仕上げの程度、電流分布および経時変化に起因して、金属表面がなめらかな場合より増加する。したがって、誘電体試料の複素誘電率を測定する前に、使用周波数における表面抵抗Ｒｓを測定しておく必要がある。
【０００４】図２５は、従来の両端短絡型誘電体共振器法に用いられる治具の構成を示す図である。特に、図２５R>５（ａ）は試料共振器７００のセット状態を、図２５（ｂ）は標準共振器５００のセット状態を、図２５（ｃ）は標準共振器６００のセット状態をそれぞれ示している。
【０００５】図２５において、治具は、大略的に、２枚の導体板１００，２００と、２本のセミリジッドケーブル３００，４００とを備えている。導体板１００と平行を保ちつつ導体板２００を上下に移動させることにより、導体板１００，２００間に２個の標準共振器５００，６００と、試料共振器７００のそれぞれの高さに合わせることができる。セミリジッドケーブル３００，４００の先端には、金属製で小さな径のループプローブ３００ａ，４００ａがそれぞれ形成されている。ループプローブ３００ａ，４００ａのループ面は、標準共振器５００，６００および試料共振器７００の共振磁界を検知するために、導体板１００，２００と平行に配設されている。なお、両標準共振器５００，６００は、同じ誘電体材料（比誘電率εｒ、誘電正接ｔａｎδ）で、同じ直径ｄの円柱状に形成されている。また、標準共振器６００の高さは、標準共振器５００の高さｈの３倍の３ｈに形成されている。
【０００６】導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを測定する場合、まず、測定周波数範囲の透過減衰量を測定し、セミリジッドケーブル等の測定系の基準レベルを設定する。次いで、図２５（ｂ）に示すように、標準共振器５００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１１モードの共振周波数ｆ01と、無負荷Ｑ、Ｑｕ１とを測定する。次いで、図２５（ｃ）に示すように、標準共振器６００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１３モードの共振周波数ｆ03と、無負荷Ｑ、Ｑｕ３とを測定する。次いで、導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを計算する。
【０００７】次いで、試料共振器７００の複素誘電率、すなわち比誘電率εｒおよび誘電正接ｔａｎδを測定する場合、図２５（ａ）に示すように、試料共振器７００を導体板１００，２００の中央にセットして、ＴＥ０１１モードの共振周波数ｆ0と、無負荷Ｑ、Ｑｕとを測定する。次いで、試料共振器７００の寸法と共振周波数ｆ0の測定値とから比誘電率εｒを求めるとともに、さらに導体板１００，２００の表面抵抗Ｒｓを用いて、誘電正接ｔａｎδを求める。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の両端短絡型誘電体共振器法では、導体の表面抵抗を計測する場合、標準共振器５００の測定と、標準共振器６００の測定との２回測定しなければならないため、複素誘電率の測定に手間がかかるという第１の問題点があった。
【０００９】また、標準共振器５００，６００や試料共振器７００が導体板１００，２００に直接当接する構造、すなわち両端短絡構造で、かつ標準共振器５００，６００や試料共振器７００にセラミック等硬質な材料が用いられることが多いため、導体板１００，２００の導体表面を磨耗劣化させるという第２の問題点があった。
【００１０】また、試料共振器７００が短絡構造であるため、表面抵抗の測定精度が誘電体試料の誘電正接の測定精度に大きく影響するという第３の問題点があった。
【００１１】さらに、ループプローブにより磁界が乱されるため、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こし、複素誘電率を高精度に求めることができないという第４の問題点があった。
【００１２】本発明は、上述の技術的課題を解決し、簡易に測定することができる表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第１の目的とする。
【００１３】また、導体表面の磨耗劣化を防止した表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第２の目的とする。
【００１４】さらに、誘電体試料の複素誘電率を高精度に求めることができる表面抵抗および複素誘電率測定用治具ならびにその測定系構成方法を提供することを第３の目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る発明は、少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具であって、導体を所定の間隔で平行に支持する支持手段と、表面抵抗測定時に導体間に実装され、誘電体材料で形成された標準共振器と、誘電体試料を含み、複素誘電率測定時に導体間に実装される試料共振器とを備え、標準共振器は、第１の共振器と、第１の共振器と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する第２の共振器とを含み、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めることを特徴とする。
【００１６】請求項２に係る発明は、請求項１に記載の発明において、第１および第２の共振器は、同軸に配置されることを特徴とする。
【００１７】請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載の発明において、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備える。
【００１８】請求項４に係る発明は、請求項３に記載の発明において、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含む。
【００１９】請求項５に係る発明は、請求項４に記載の発明において、第１の支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されることを特徴とする。
【００２０】請求項６に係る発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の発明において、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備える。
【００２１】請求項７に係る発明は、請求項６に記載の発明において、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設することを特徴とする。
【００２２】請求項８に係る発明は、請求項１ないし７のいずれかに記載の発明において、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備える。
【００２３】請求項９に係る発明は、少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な測定系を構成する方法であって、一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装する第１のステップと、第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測する第２のステップと、一対の導体間に誘電体試料を含む試料共振器を実装する第３のステップと、第２のステップで求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求める第４のステップとを備える。
【００２４】
【作用】請求項１および９に係る発明においては、表面抵抗測定時に一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装し、第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測し、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めるようにしている。したがって、１回の測定で、簡単に表面抵抗を求めることができ、複素誘電率を簡易に求めることができる。
【００２５】請求項２に係る発明においては、第１および第２の共振器を同軸に配置するようにしている。したがって、３次元解析の必要がなく、計算が簡単な２次元解析で表面抵抗を求めることができる。
【００２６】請求項３に係る発明おいては、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備えている。したがって、標準共振器の共振特性を一定に保つことができる。
【００２７】請求項４に係る発明においては、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含んでいる。したがって、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ複素誘電率の測定、部品の測定等に使用することができる。
【００２８】請求項５に係る発明においては、支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されている。したがって、両端短絡型と同程度の高感度で表面抵抗を測定できる。
【００２９】請求項６に係る発明においては、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備えている。したがって、従来のループプローブのように磁界を乱すことがないので、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こすことがなく、準ミリ波、ミリ波においても高精度に表面抵抗および複素誘電率を求めることができる。
【００３０】請求項７に係る発明においては、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設するようにしている。したがって、不要なモードが発生しても、この不要モードを励振せず必要な共振ピークを観測できる。
【００３１】請求項８に係る発明においては、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備えるようにしている。したがって、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ、表面抵抗の測定誤差の影響を少なくし、高精度に複素誘電率を測定することができる。
【００３２】
【実施例】以下、図面に基づいて、本発明の実施例を説明する。図１は、本発明の一実施例の両端開放型誘電体共振器法の治具の構成を示す斜視図である。
【００３３】図１において、治具１０Ａは、大略的に、表面抵抗測定用の一対の金属板１Ａ，１Ｂを着脱自在にかつ平行に支持するための一対の金属板支持部２Ａ，２Ｂと、金属板支持部２Ａ，２Ｂに固定可能な入出力ポート部３Ａ，３Ｂと、金属板１Ａ，１Ｂ、金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂを連通する誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂを備えている。なお、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓを測定する場合には、金属板１Ａ，１Ｂ間に標準共振器５が実装される。また、誘電体試料の複素誘電率を測定する場合には、金属板１Ａ，１Ｂ間に試料共振器６が実装される。金属板１Ａ，１Ｂ、金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂは、金属材料（例えば、硬質アルミ（Ａ７０７５））を加工することにより形成されている。
【００３４】図２は図１の標準共振器５の構成を示す図であり、図３は標準共振器５の等価回路図である。図２において、標準共振器５は、同じ誘電体材料（例えば、Ｂａ（Ｍｇ，Ｔａ）Ｏ3 、比誘電率εｓｔ＝２４、誘電正接ｔａｎδｓｔ＝２．０×１０-4）から切り出されたリング状の共振器５１（ＴＥ０３１モード）および円柱状の共振器５２（ＴＥ０２１モード）と、柔らかくかつ同じ誘電体材料（例えば、ＰＴＦＥ、比誘電率εｓ=２．０４、誘電正接ｔａｎδｓ＝１．５×１０-4）から切り出され、共振器５１，５２を同軸にかつその位置関係を一定に保ち、共振器５１，５２と金属板１Ａ，１Ｂとの接触を妨げる支持台５３，５４とを備える。
【００３５】支持台５３，５４には、共振器５１，５２と対応する位置に凹部が形成されている。この凹部に共振器５１，５２を装着することにより、共振器５１，５２と、支持台５３，５４とが一体化される。なお、支持台５３，５４によって共振器５１，５２が金属板１Ａ，１Ｂから浮かされているため、金属板１Ａ，１Ｂの磨耗劣化が防止される。また、支持台５３，５４の凹部の厚みは、電磁界分布への影響が無視できる範囲を計算し、５０μｍに設定されている。したがって、表面抵抗Ｒｓを両端短絡型と同じ感度で測定することができる。なお、共振器５１，５２は、ほぼ等しい共振周波数を有するように設計されている。また、標準共振器５の原理、測定公式、設計等については、後で詳述する。
【００３６】図４は、図１に示す試料共振器６の構成を示す図である。図４において、試料共振器６は、誘電体試料（例えば、Ｂａ（Ｍｇ，Ｔａ）Ｏ3 、比誘電率εｒ＝２４、誘電正接ｔａｎδｒ＝２．０×１０-4）６１と、柔らかく、かつ同じ誘電体材料（例えば、ＰＴＦＥ、比誘電率εｓ=２．０４、誘電正接ｔａｎδｓ＝１．５×１０-4）から切り出され、誘電体試料６１と金属板１Ａ，１Ｂとの接触を妨げる支持台６２，６３とを備える。誘電体試料６１は、直径Ｄ、厚みＬの円柱状に形成されている。支持台６２，６３は、それぞれ直径Ｄｓ１，Ｄｓ２（例えば、Ｄ＝Ｄｓ１＝Ｄｓ２）、厚みｈｓ１，ｈｓ２（例えば、Ｌ＝ｈｓ１＝ｈｓ２）の円柱状に形成されている。なお、誘電体試料６１を支持台６２，６３で上下支持としたのは、誘電体試料６１の平行度を確保し、測定再現性を向上させるためである。
【００３７】図１において、各金属板支持部２Ａ，２Ｂは、押さえ板２１，２２と、押さえ板２１，２２間の間隔および金属板１Ａ，１Ｂ間の間隔を誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ、標準共振器５および試料共振器６の高さＨと同じ高さに支持するためのスペーサ２３とをそれぞれ備える。押さえ板２１，２２と、スペーサ２３と、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂとを一体化するために、押さえ板２２には４つのネジ孔２２ａが形成されており、押さえ板２１にはネジ孔２２ａと対応する位置にネジ孔（図示せず）が形成されている。なお、スペーサ２３および誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの一部は、押さえ板２１，２２から金属板１Ａ，１Ｂ方向に突出している。
【００３８】誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂは、ミリ波帯で低損失な比誘電率２．０４のＰＴＦＥで、６０ＧＨｚ帯で一般に用いられる幅２．５ｍｍ、高さＨ＝２．２５ｍｍに形成されている。金属板１Ａ，１Ｂ間および金属板支持部２Ａ，２Ｂの押さえ板２１，２２間において、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂは、その上下を金属平面、その左右を空間で対称に囲まれている。このため、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂと、押さえ板２１，２２および金属板１Ａ，１Ｂとによって非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂが形成される。なお、標準共振器５および試料共振器６は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの延長線上で、その端面から等距離ｇ、すなわち中心に誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂと磁界結合するように実装される。このような構造では、試料共振器６と誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの端面距離ｇを変えることにより、図５に示すように、容易に誘電体試料６１の外部Ｑ、Ｑexを制御することができる。
【００３９】ところで、ミリ波帯の伝送反射特性の測定には、一般的に導波管が用いられる。したがって、入出力線路として非放射性誘電体線路を用いるには、両者のモード変換が必要である。このため、各入出力ポート部３Ａ，３Ｂは、上下に２分割可能なブロック３１，３２と、その内部に形成されたモード変換部（図６参照）３３とをそれぞれ備える。
【００４０】ブロック３１，３２を一体化するために、ブロック３２には６つのネジ孔３２ａが形成され、ブロック３１にはネジ孔３２ａと対応する位置にネジ孔（図示せず）が形成されている。また、ブロック３２と押さえ板２２とを一体化するために、ブロック３２には、２つの長溝３２ｂが形成されている。各長溝３２ｂにはネジ孔（図示せず）が形成されるとともに、押さえ板２２にはネジ孔（図示せず）が形成されている。なお、ブロック３１と押さえ板２１とを一体化するために、ブロック３１にはブロック３２と同様な長溝、ネジ孔が形成されており、押さえ板２１にはネジ孔が形成されている。また、入出力ポート部３Ａ，３Ｂの側面には、図示しない導波管のフランジを固定するため、４つのネジ孔３２ｃ、２つの位置合わせ穴ｄが形成されている。
【００４１】図６は、モード変換部３３の構造を示す図である。モード変換部３３は、導波管の基本伝送モードであるＴＥ１０モードの導波管部３３ａと、非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂに連通し、非放射性誘電体線路の基本伝送モードであるＬＳＭ０１モードの非放射性誘電体線路部３３ｂと、２つのテーパ状の変換部３３ｃ，変換部３３ｄと、変換部３３ｃ，３３ｄ間に設けられたバッファ部３３ｅとを備えている。これにより、導波管の基本伝送モードであるＴＥ１０モードと、非放射性誘電体線路の基本伝送モードであるＬＳＭ０１モードとの間のモード変換を行っている。
【００４２】このモード変換部３３は、周波数６０ＧＨｚで設計されている。変換部３３ｃでは、コサインカーブを用いてＷＲ−１５の導波管のＥ面間距離３．７６ｍｍを非放射性誘電体線路３３ｂの導体板間距離２．２５ｍｍにテーパ状に変換し、同時にＰＴＦＥ（比誘電率εｓ＝２．０４）製の誘電体ストリップ３をテーパ状に形成して装荷した。変換部３３ｃのテーパ長は、反射損失の理論値が４０ｄＢとれる１５ｍｍに定められている。また、変換部３３ｄでは、コサインカーブを用いてＨ面間距離を広げるとともに、誘電体ストリップ３の幅を広げ、非放射性誘電体線路３３ｂに変換している。変換部３３ｄのテーパ長は、反射損失の理論値が３０ｄＢ取れる１５ｍｍに定められている。また、バッファ部３３ｅのバッファ長は、高次モードの十分な減衰（１００ｄＢ以上）が得られる６ｍｍに定められている。これにより、特性インピーダンスがなめらかに変化し、また高次モードの発生が抑えられるため、反射が小さく、広帯域特性を持たせることができる。
【００４３】その特性を図８に示す。（ａ）は挿入損失を、（ｂ）は反射損失をそれぞれ示している。図８に示すように、５７〜６５ＧＨｚの周波数帯域において、共振特性測定に使用可能なレベルの反射損失２０ｄＢが得られている。
【００４４】図７は、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を測定するための測定システムの全体構成を示すブロック図である。図７において、測定システムは、治具１０Ａと、Ｓパラメータを測定するためのテストセットモジュール１１と、ネットワークアナライザシステム１２とを備えている。ネットワークアナライザシステム１２は、ネットワークアナライザ１２ａと、ＲＦ用シンセサイズドスイーパ１２ｂと、ＬＯ用スイーパ１２ｃと、ミリ波コントローラ１２ｄとを備えている。
【００４５】次いで、測定系の基準レベルの設定について説明する。測定系の基準レベルを設定する場合、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂが一直線状になるように金属板支持部２Ｂおよび入出力ポート部３Ｂを移動させておき（図１の点線参照）、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間に誘電体ストリップ４Ｃを挿入し、測定系のスルーの透過特性を測定する。測定系の校正、すなわち基準レベルの設定は、標準共振器５の表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率の測定ごとに行われる。
【００４６】図９は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間の直接結合特性を示す図である。すなわち、図９は、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間に誘電体ストリップ４Ｃも標準共振器５，試料共振器６もない状態の透過特性の測定結果の一例（入出力線間距離２ｇ＝１４ｍｍ）を示す図である。この結果より、上下非対称性等の不連続部により、発生したＴＥＭモード等による入出力間の直接結合は−７０ｄＢと小さく、表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の測定に対して影響を与えないレベルであることを示している。
【００４７】したがって、このモード変換部３３によれば、同一平面に配置される標準共振器５および試料共振器６と一体化が容易であるため、耐久性、再現性に優れている。また、２つの２次元構造の変換部３３ｃ，３３ｄに分割されているため、設計性と加工性に優れている。また、変換部３３ｃ，３３ｄにテーパー状になめらかな曲線を採用したため、良好な変換特性が得られている。
【００４８】次いで、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓの測定原理と測定公式について説明する。図１０は標準共振器５の共振特性を示す図であり、図１１は共振時の磁界分布を示す図である。等価回路上ほぼ等しい共振周波数を有する２個の共振器５１，５２を図２に示すように同軸に配置すると、両共振器５１，５２が互いに結合し、図１０に示すように２つの周波数ｆ0odd ，ｆ0evenにおいて共振ピークを有し、周波数ｆ0odd ，ｆ0evenにおいて図１１に示す磁界分布をもったＴＥ０４１モード（以下、奇モードと記す。図１１（ａ）参照）と、ＴＥ０５１モード（以下、偶モードと記す。図１１（ｂ）参照）との２つの共振状態が存在する。なお、モード名は、標準共振器５を１つのＴＥ０ｍ１共振器と見たときの命名法によるものである。
【００４９】ところで、リング状または円柱状の２つのＴＥ０ｍδモード共振器を軸を平行にして結合した場合、軸対称性が失われ、Ｅｚ成分が発生するため、両共振器によって形成される結合共振器は、ハイブリッドモードになる。ハイブリッドモードになった場合には、３次元的電磁界解析が必要となり、精度、計算時間ともに一般的に標準測定用としては適さないといえる。したがって、本願発明者は、共振器５１，５２の軸を共通に配置した標準共振器５を考案した。これによって、軸対称性は完全に保たれ、回転対称モードの２次元的電磁界解析で標準共振器５の測定結果を簡単に数値処理することが可能になった。
【００５０】また、標準共振器５は、入出力ともに誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂに対して外側の共振器５１にのみ結合する回路構成をもっている。したがって、後述するように、２つの共振器５１，５２の自己共振周波数差を容易に検出することができる。
【００５１】両共振器５１，５２間における両モードの磁界分布の違いのため、金属板１Ａ，１Ｂの導体面において奇モードの結合部分の電流密度が偶モードよりも強く、奇モードの導体損によるＱ、Ｑｃodd が偶モードの導体損によるＱ、Ｑｃevenより低くなる。この差は、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓに比例するため、両モードの磁界分布を計算することにより、表面抵抗Ｒｓを求めることができる。なお、偶モードの導体損によるＱ、Ｑｃevenや、奇モードの導体損によるＱ、Ｑｃodd は、単独で測定することはできない。しかしながら、両モードの誘電体損によるＱ、Ｑｄeven，Ｑｄodd と併せて両モードの無負荷Ｑ、Ｑｕeven，Ｑｕoddとして測定できる。
【００５２】次に、表面抵抗Ｒｓの測定法について説明する。図１０の共振特性より、偶モードの挿入損失ＩＬevenおよび負荷Ｑ、ＱL evenと、奇モードの挿入損失ＩＬodd および負荷Ｑ、ＱL odd とをそれぞれ測定し、偶モードの無負荷Ｑ、Ｑｕevenと、奇モードの無負荷Ｑ、Ｑｕodd とを（１）式からそれぞれ求める。なお、ＩＬevenは偶モードの挿入損失、ＱL evenは偶モードの負荷Ｑ、ＩＬodd は奇モードの挿入損失、ＱL oddは奇モードの負荷Ｑ、Ｑｕevenは偶モードの無負荷Ｑ、Ｑｕodd は奇モードの無負荷Ｑである。
【００５３】
【数１】
【００５４】一方、両共振モードについて（２），（３）式が成り立つ。なお、Ｑｄevenは偶モードの誘電体損によるＱ、Ｑｄodd は奇モードの誘電体損によるＱ、Ａevenは偶モード共振器内に蓄積されているエネルギーの集中度、Ａodd は奇モード共振器内に蓄積されているエネルギーの集中度、ｔａｎδevenは偶モードの共振周波数ｆ0 evenにおけるｔａｎδ、ｔａｎδodd は奇モードの共振周波数ｆ0 oddにおけるｔａｎδである。
【００５５】
【数２】
【００５６】一般に、マイクロ波帯で使われるセラミックにおいてｆ／ｔａｎδ＝一定が知られているので、（４）式が成立する。
【００５７】
【数３】
【００５８】（４）式の関係を用いて、（２）式，（３）式より、ｔａｎδを消去すると、（５）式が得られる。
【００５９】
【数４】
【００６０】ここで、ＱｃevenとＱｃodd は、定義よりそれぞれ、（６）式、（７）式のようにそれぞれ表せる。なお、Ｒｓevenはｆ0 evenにおける表面抵抗、ＤA は減衰パラメータである。また、測定周波数に近い周波数における表面抵抗は、周波数の比の平方根に比例すると仮定した。
【００６１】
【数５】
【００６２】式（６），（７）を式（５）に代入し整理すると、表面抵抗Ｒｓの測定公式として（８）式を得ることができる。
【００６３】
【数６】
【００６４】ここで、エネルギの集中度Ａeven，Ａodd および減衰パラメータＤA even，ＤA oddは、共振器５１，５２の比誘電率εｓｔと構造パラメータより、有限要素法とｋａｊｆｅｚの摂動論とを用いてそれぞれ（９）式で計算される。なお、比誘電率εｓｔは、予め測定した値を用いた。
【００６５】
【数７】
【００６６】次いで、標準共振器５の設計について説明する。偶モードと奇モードの電流分布の差による導体損によるＱ、Ｑｃの差から表面抵抗Ｒｓを求めるときには、偶モードと奇モード共振における共振器５１，５２のそれぞれの蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の入り方が重要である。両共振モードの電流分布に周波数依存性がないと仮定すれば、損失エネルギの差ΔＰLOSSは、（１０）式で表せる。なお、ＰevenLOSSは偶モードの損失エネルギ、Ｐodd LOSSは奇モードの損失エネルギ、Ｊ1 は共振器５１による導体板上の電流ベクトル、Ｊ2 は共振器５２による導体板上の電流ベクトルである。
【００６７】
【数８】
【００６８】ここで、各モードのトータルの蓄積エネルギＷｓが一定とすれば、（１１）式の関係が成立する。なお、αはエネルギ比Ｒｗによる誤差係数、［ΔＰLOSS］0はＲｗ＝１のときのΔＰLOSSである。
【００６９】
【数９】
【００７０】共振器５１の自己共振周波数ｆ１と共振器５２の自己共振周波数ｆ２の差Δｆ0 と、エネルギ比Ｒｗの関係について、図３の等価回路を用いて回路シュミレータで計算した。図１２は、Δｆ0 に対する両共振器５１，５２の蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の周波数特性を示す図であり、特に（ａ）は共振器５１の蓄積エネルギＷ１の周波数特性を示し、（ｂ）は共振器５２の蓄積エネルギＷ２の周波数特性を示している。また、図１３は、Δｆ0 に対するエネルギ比Ｒｗの関係を示す図である。
【００７１】図１２，図１３より、偶モード、奇モードともにエネルギ比Ｒｗ＝１００％のときには、Δｆ0 ＝０のときに対応し、エネルギ比Ｒｗをある範囲に抑えるには、Δｆ0 をどれだけ以下にすればよいかわかる。また、各モードの外部ＱをそれぞれＱexevenとＱexodd 、その差をΔＱexとするとき、図１３中に示したΔｆ0に対するΔＱexの関係から、ΔＱexをどの範囲にすればよいかわかる。この意味で、図３の等価回路は、Δｆ0 の検出に適した共振回路系を構成している。一方、ΔＱexは、図１０の波形から測定できるため、結局、エネルギ比Ｒｗの検出が可能となり、（１１）式から標準共振器５の表面抵抗Ｒｓ測定における誤差の程度が判定できる。
【００７２】次いで、標準共振器５の設計手順について述べる。まず、結合していない状態での自己共振周波数ｆ１’とｆ２’が等しい寸法のもとで、結合係数ｋとΔＱｃの関係（図１４参照）を電磁界計算により求め、この結果から測定精度を考慮し、ΔＱｃが大きくなる共振器５１の外形寸法ｄ１、厚み寸法ｔを設定する。ここで、結合係数ｋは、偶モードの共振周波数ｆ0 evenと奇モードの共振周波数ｆ0odd との差を用いて、（１２）式で定義した。
【００７３】
【数１０】
【００７４】次に、ＱexevenとＱexodd を一致させるため、入出力端子である非放射性誘電体線路の誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの基準面位置での磁界成分Ｈｚを共振エネルギを一定にした状態で偶モードと奇モードで一致するように、共振器５２の外形寸法ｄ２を調整する（図１５１５）。これにより、Ｑexeven＝Ｑexodd が達成でき、結合状態にある互いに形状の異なる一組の共振器５１，５２の自己共振周波数がほぼ等しい（Δｆ≒０）ことが設計上保証できたことになる。電磁界計算には、２次元の有限要素法を用いた。
【００７５】図１６は標準共振器５を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示し、図１７は図１６の共振特性から測定された各パラメータと表面抵抗Ｒｓの計算結果を示す図である。この結果のΔＱexは、図１３の関係よりエネルギ比Ｒｗの１００±２０％以下に対応し、式（１１）の誤差係数の値は１％以下であり、すなわちその影響は無視できる。なお、標準共振器５および試料共振器６の共振特性の測定時には、図１に示すように、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの延長線が９０゜の角度で交わるように、金属板支持部２Ｂおよび入出力ポート部３Ｂが移動されている。これは、ミリ波では高次モードを使用するため、標準共振器５および試料共振器６で発生する奇モード、偶モードの他の不要モードを誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂが拾わないようにし、測定に必要な共振特性が不要モードでマスクされないようにするためである。
【００７６】したがって、従来の両端短絡型誘電体共振器法における表面抵抗Ｒｓ測定では、測定ごとに２個の共振器を軸ずれなく実装しなければならず、ミリ波では共振器サイズが小さいため難しく、しかも耐久性、再現性が悪いが、標準共振器５によれば、軸合わせを一度ですませることができるため、簡単で、耐久性、再現性を向上させることができる。また、標準共振器５の１回の実装で、Ｑｕeven，Ｑｕodd の２つの測定量が同時に得られ、表面抵抗Ｒｓを算出できるため、高い測定確度が期待できる。また、表面抵抗Ｒｓ測定時の電流ベクトルが試料測定時と同じ回転方向であるため、金属表面の加工の方向性を考えなくても信頼性の高い測定値が期待できる。また、標準共振器５が両端短絡型に近い構造のため、表面抵抗Ｒｓの測定感度がよい。
【００７７】次いで、試料共振器６の複素誘電率の測定について説明する。図１８は試料共振器６を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図であり、図１９は誘電体試料６１の複素誘電率決定のフローチャートを示す図であり、図２０は試料寸法と測定結果を示す図である。なお、試料共振器６の共振モードは、ＴＥ０１δモードではそのサイズが小さく、取り扱いにくいため、ＴＥ０２δモードを用いた。
【００７８】まず、試料共振器６の各寸法等の設定（ステップＳ１）と、表面抵抗Ｒｓ等の設定（ステップＳ２）とが行われる。なお、支持台６２，６３の比誘電率εｓ、誘電正接ｔａｎδｓは、導体円筒形誘電体円板共振器法による測定値を用いた。表面抵抗Ｒｓは、図１７の測定結果を周波数換算した値を用いた。次いで、試料共振器６の各寸法等（ステップＳ１）と、図１８に示す共振周波数ｆ0 の測定値（ステップＳ３）より、ステップＳ４〜Ｓ６を繰り返し、誘電体試料６１の比誘電率εｒを求める（ステップＳ７）。また、誘電体試料６１の誘電正接ｔａｎδは、無負荷Ｑ、Ｑｕの測定値（ステップＳ３）より、（１３）式によって求められる。なお、μ0 ＝４π×１０-7Ｈ／ｍは真空の透磁率、ＡDRは試料のエネルギー集中度、Ａｓは支持台へのエネルギー集中度、ＤA は減衰パラメータである。
【００７９】
【数１１】
【００８０】試料のエネルギー集中度ＡDR、支持台へのエネルギー集中度Ａｓ、減衰パラメータＤA は、試料の比誘電率εｒおよび支持台の比誘電率εｓと構造パラメータとを与えることによって、有限要素法の固有値計算とｋａｊｆｅｚの摂動論とを組み合わせた（１４）式で計算される。
【００８１】
【数１２】
【００８２】有限要素法による固有値の計算精度は、ＴＥ０１１モード共振器に対する解析解との比較を行い、６０ＧＨｚで計算するとき、分割要素サイズが一辺０．０５ｍｍに対し、０．０１％以下であることを確認し、本方法ではこの条件で計算した。また、実際に測定に使用する共振器は、開放系であるが、計算では十分離れた側面に電気壁をおいたモデルを用いた。
【００８３】図２０より、ｆ0の測定の再現性は、±０．００５％以下である。また、無負荷Ｑ、Ｑｕの測定の再現性は、±１％以下である。
【００８４】ところで、本実施例では、図１に示すように、試料共振器６を非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂで励振するようにしている。このため、非放射性誘電体線路７Ａ，７Ｂを伝搬するＬＳＭ０１モードの磁界分布は、図４に示すように、比較的大きく空間に広がり、かつ試料共振器６のＴＥ０ｍδモードにきわめて近い。したがって、誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂの基準面が試料共振器６から空間的に十分離れた位置で測定に必要な結合が取れるため、共振電磁界分布に及ぼす影響が小さく、単一モード測定理論の信頼性が高い。また、励振部にループプローブのような金属を使用していないため、結合磁界のつくる電流損による無負荷Ｑの劣化がほとんど起こらない。
【００８５】本願発明者は、これを調べるため実験を行った。図２１は距離ｇ（挿入損失ＩＬ）と共振周波数ｆ0 （無負荷Ｑ、Ｑｕ）との関係を示す図であり、図２２は図２１の関係を非放射性誘電体線路とループプローブとの間で比較して示す図である。なお、小さな径のループプローブの加工の限界（１．５ｍｍ）から、図２２においては、３５ＧＨｚで測定した。
【００８６】さらに、本実施例では、図４に示すように、試料共振器６を両端開放型共振器としている。したがって、誘電体試料６１のセラミックが直接、金属板１Ａ，１Ｂに触れないため、金属板１Ａ，１Ｂの劣化が防止され、治具に耐久性が向上する。また、複素誘電率を共振器を実際に使用する状態（ＴＥ０ｍδモード）に近い状態で測定できる。また、上下導体板の表面抵抗の影響による無負荷Ｑの劣化が短絡型に比べて小さいため、誘電正接の算出時に表面抵抗の測定誤差の影響が小さい。
【００８７】なお、本願発明者は、両端開放型と短絡型との表面抵抗の測定誤差ΔＲｓが誘電正接の測定誤差Δｔａｎδに与える影響を実験で調べた。図２３は測定誤差ΔＲｓが測定誤差Δｔａｎδに与える影響を示す図である。なお、図２３において、実線α１，α２は両端開放型で比誘電率εｒ＝７，２４の試料を測定した場合を示し、一点鎖線α３，α４は両端短絡型でその試料を測定した場合を示している。したがって、図２３から、両端開放型の方が両端短絡型より誘電正接を正確に測定できることがわかる。
【００８８】図２４は本発明の他の実施例の治具の構成を一部切り欠いて示す斜視図であり、図１の治具１０Ａと対応する部分に同一の番号を付し説明を省略する。図２４２４の治具１０Ｂにおいて注目すべきは、下板２５と上板３５〜３７とで治具Ａの金属板支持部２Ａ，２Ｂおよび入出力ポート部３Ａ，３Ｂに対応する部分が形成され、下板２５および上板３６に金属板１Ａ，１Ｂを着脱自在にかつ平行に支持するための一対の装着孔２５ａ，３６ａが形成されることである。この治具１０Ｂによっても、治具１０Ａと同様に、金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を高精度に測定することができる。
【００８９】なお、上述の実施例では、金属板１Ａ，１Ｂが金属材料自体で形成されていたが、セラミックスや樹脂等の表面だけを金属メッキしたものでもよい。
【００９０】
【発明の効果】請求項１および９に係る発明によれば、表面抵抗測定時に一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装し、第１および第２の共振器と結合することにより生成された2つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測し、標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、誘電体試料の複素誘電率を求めるようにしているので、１回の測定で、簡単に表面抵抗を求めることができ、複素誘電率を簡易に求めることができる。
【００９１】請求項２に係る発明によれば、第１および第２の共振器を同軸に配置するようにしているので、３次元解析の必要がなく、計算が簡単な２次元解析で表面抵抗を求めることができる。
【００９２】請求項３に係る発明によれば、標準共振器は、第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備えているので、標準共振器の共振特性を一定に保つことができる。
【００９３】請求項４に係る発明によれば、各支持部材は、第１および第２の共振器と一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含んでいるので、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ複素誘電率の測定、部品の測定等に使用することができる。
【００９４】請求項５に係る発明によれば、支持台の第１および第２の共振器と一対の導体との間の厚みは、薄く形成されているので、両端短絡型と同程度の高感度で表面抵抗を測定できる。
【００９５】請求項６に係る発明によれば、誘電体ストリップを含み、標準共振器および試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備えているので、従来のループプローブのように磁界を乱すことがなく、共振系の無負荷Ｑの劣化を引き起こすことがなく、準ミリ波、ミリ波においても高精度に表面抵抗および複素誘電率を求めることができる。
【００９６】請求項７に係る発明によれば、非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設するようにしているので、不要なモードが発生しても、この不要モードを励振せず必要な共振ピークを観測できる。
【００９７】請求項８に係る発明によれば、試料共振器は、誘電体試料と導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備えるようにしているので、導体の磨耗劣化を防止することができ、測定した表面抵抗の値を維持しつつ、表面抵抗の測定誤差の影響を少なくし、高精度に複素誘電率を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施例の両端開放型誘電体共振器法の治具の構成を示す斜視図である。
【図２】図１の標準共振器５の構成を示す図である。
【図３】図１の標準共振器５の等価回路図である。
【図４】図１の試料共振器６の構成を示す図である。
【図５】距離ｇと外部Ｑ、Ｑexとの関係を示す図である。
【図６】モード変換部３３の構造を示す図である。
【図７】金属板１Ａ，１Ｂの表面抵抗Ｒｓおよび試料共振器６の複素誘電率を測定するための測定システムの全体構成を示すブロック図である。
【図８】測定系の透過・反射特性を示す図である。
【図９】誘電体ストリップ４Ａ，４Ｂ間の直接結合特性を示す図である。
【図１０】標準共振器５の共振特性を示す図である。
【図１１】標準共振器５の共振時の磁界分布を示す図である。
【図１２】Δｆ0 に対する共振器５１，５２の蓄積エネルギＷ１，Ｗ２の周波数特性を示す図である。
【図１３】Δｆ0 に対する外部Ｑの差ΔＱｅｘエネルギ比Ｒｗの関係を示す図である。
【図１４】結合係数ｋとＱｃとの関係を示す図である。
【図１５】共振器５２の外形ｄ２に対する磁界成分ＨｚとΔｆ’との関係を示す図である。
【図１６】標準共振器５を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図である。
【図１７】図１６の共振特性から測定された各パラメータと表面抵抗Ｒｓの計算結果を示す図である。
【図１８】試料共振器６を治具１０Ａに実装して得られた共振特性を示す図である。
【図１９】誘電体試料６１の複素誘電率決定のフローチャートを示す図である。
【図２０】試料寸法と測定結果を示す図である。
【図２１】挿入損失ＩＬ（距離ｇ）と共振周波数ｆ0 、無負荷Ｑ（Ｑｕ）との関係を示す図である。
【図２２】図２１の関係を非放射性誘電体線路とループプローブとの間で比較して示す図である。
【図２３】測定誤差ΔＲｓが測定誤差Δｔａｎδに与える影響を示す図である。
【図２４】本発明の他の実施例の治具の構成を一部切り欠いて示す斜視図である。
【図２５】従来の両端短絡型誘電体共振器法に用いられる治具の構成を示す図である。
【符号の説明】
１Ａ，１Ｂ…金属板
２Ａ，２Ｂ…金属板支持部
４Ａ，４Ｂ…誘電体ストリップ
５…標準共振器
６…試料共振器
７Ａ，７Ｂ…非放射性誘電体線路
５１，５２…共振器
５３，５４，６２，６３…支持台
６１…誘電体試料
【特許請求の範囲】
【請求項１】 少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具であって、前記導体を所定の間隔で平行に支持する支持手段と、前記表面抵抗測定時に前記導体間に実装され、誘電体材料で形成された標準共振器と、前記誘電体試料を含み、前記複素誘電率測定時に前記導体間に実装される試料共振器とを備え、前記標準共振器は、第１の共振器と、前記第１の共振器と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する第２の共振器とを含み、前記標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、前記誘電体試料の複素誘電率を求めることを特徴とする、表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項２】 前記第１および第２の共振器は、同軸に配置されることを特徴とする、請求項１に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項３】 前記標準共振器は、前記第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備える、請求項１または２に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項４】 各前記支持部材は、前記第１および第２の共振器と前記一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含む、請求項３に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項５】 前記第１の支持台の前記第１および第２の共振器と前記一対の導体との間の厚みは、薄く形成されることを特徴とする請求項４に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項６】 誘電体ストリップを含み、前記標準共振器および前記試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備える、請求項１ないし５のいずれかに記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項７】 前記非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設することを特徴とする、請求項６に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項８】 前記試料共振器は、前記誘電体試料と前記導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備える、請求項１ないし７のいずれかに記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項９】 少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な測定系を構成する方法であって、前記一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装する第１のステップと、前記第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測する第２のステップと、前記一対の導体間に前記誘電体試料を含む試料共振器を実装する第３のステップと、前記第２のステップで求めた表面抵抗を用いて、前記誘電体試料の複素誘電率を求める第４のステップとを備える、表面抵抗および複素誘電率の測定系構成方法。
【請求項１】 少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な治具であって、前記導体を所定の間隔で平行に支持する支持手段と、前記表面抵抗測定時に前記導体間に実装され、誘電体材料で形成された標準共振器と、前記誘電体試料を含み、前記複素誘電率測定時に前記導体間に実装される試料共振器とを備え、前記標準共振器は、第１の共振器と、前記第１の共振器と結合することにより生じる２つ以上の異なる周波数において共振ピークを生成する１つの結合共振器を形成する第２の共振器とを含み、前記標準共振器により求めた表面抵抗を用いて、前記誘電体試料の複素誘電率を求めることを特徴とする、表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項２】 前記第１および第２の共振器は、同軸に配置されることを特徴とする、請求項１に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項３】 前記標準共振器は、前記第１および第２の共振器の位置関係を一定に保つ支持部材をさらに備える、請求項１または２に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項４】 各前記支持部材は、前記第１および第２の共振器と前記一対の導体との間にそれぞれ配設され、柔らかい材料で形成される一対の第１の支持台を含む、請求項３に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項５】 前記第１の支持台の前記第１および第２の共振器と前記一対の導体との間の厚みは、薄く形成されることを特徴とする請求項４に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項６】 誘電体ストリップを含み、前記標準共振器および前記試料共振器をその同一平面で励振する一対の非放射性誘電体線路をさらに備える、請求項１ないし５のいずれかに記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項７】 前記非放射性誘電体線路の誘電体ストリップを所定の角度に配設することを特徴とする、請求項６に記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項８】 前記試料共振器は、前記誘電体試料と前記導体との間にそれぞれ配設される一対の第２の支持台を備える、請求項１ないし７のいずれかに記載の表面抵抗および複素誘電率測定用治具。
【請求項９】 少なくともその表面が導電材料で形成された一対の導体の表面抵抗と誘電体試料の複素誘電率とを測定可能な測定系を構成する方法であって、前記一対の導体間に誘電体材料で形成された第１および第２の共振器を含む標準共振器を実装する第１のステップと、前記第１および第２の共振器が結合することにより生成された２つ以上の異なる周波数における共振ピークを計測する第２のステップと、前記一対の導体間に前記誘電体試料を含む試料共振器を実装する第３のステップと、前記第２のステップで求めた表面抵抗を用いて、前記誘電体試料の複素誘電率を求める第４のステップとを備える、表面抵抗および複素誘電率の測定系構成方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図５】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２１】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図６】
【図７】
【図５】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２１】
【図２０】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【公開番号】特開平８−２２０１６０
【公開日】平成８年（１９９６）８月３０日
【国際特許分類】
【出願番号】特願平７−２３１５１
【出願日】平成７年（１９９５）２月１０日
【出願人】（０００００６２３１）株式会社村田製作所 (3,635)
【公開日】平成８年（１９９６）８月３０日
【国際特許分類】
【出願日】平成７年（１９９５）２月１０日
【出願人】（０００００６２３１）株式会社村田製作所 (3,635)
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