誘電率の測定方法及び走査型非線形誘電率顕微鏡
【課題】微小領域の誘電率測定において、探針先端と試料とを接触することを検出することで、探針先端形状の変化を回避可能とするＳＮＤＭの誘電率の測定方法及びＳＮＤＭを提供する。
【解決手段】探針１又は測定する試料２をＺ方向に二種類の周波数で所定の振幅による励振を作用させつつ静電容量の測定を行い、その励振振幅で差分することで、静電容量の微分値（微分容量）と二階微分値（二階微分容量）を測定できる。この二階微分容量の距離依存性を計測することで、探針と試料とが接触することを検出できる。また、探針と試料とが接触した瞬間の静電容量を計測することができる。また、映像電荷法に基づく比誘電率と前記静電容量との理論カーブを採用して、誘電率既知の試料による校正カーブを取得ることで、誘電率未知の試料の任意の微小領域の誘電率を求めることができる。
【解決手段】探針１又は測定する試料２をＺ方向に二種類の周波数で所定の振幅による励振を作用させつつ静電容量の測定を行い、その励振振幅で差分することで、静電容量の微分値（微分容量）と二階微分値（二階微分容量）を測定できる。この二階微分容量の距離依存性を計測することで、探針と試料とが接触することを検出できる。また、探針と試料とが接触した瞬間の静電容量を計測することができる。また、映像電荷法に基づく比誘電率と前記静電容量との理論カーブを採用して、誘電率既知の試料による校正カーブを取得ることで、誘電率未知の試料の任意の微小領域の誘電率を求めることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物の極微小な領域における誘電率の測定を可能とする誘電率測定装置としての走査型非線形誘電率顕微鏡に関する。
【背景技術】
【０００２】
走査型非線形誘電率顕微鏡（ＳＮＤＭ）は、探針を測定対象となる試料の表面に接触させ、該針の直下の静電容量の変化を測定することにより、試料の線形誘電率や、強誘電体の分極分布、半導体のキャリア分布の測定を行うものとして知られている。
【０００３】
ＳＮＤＭは、通常リング状のグランド電極及びその中心位置に配置された探針、ならびに帰還増幅器に接続された外付けのコイルとコンデンサから成るプローブ構造を採る（たとえば、特許文献１参照)。探針を試料に接触させたときに、探針直下の試料の誘電率に応じて静電容量が変化し、この静電容量が変化することによりコイルとコンデンサからなるプローブの共振周波数の変化を計測することで誘電率を測定している。この際、探針先端の形状や探針先端と試料との接触面積や接触力等の接触状態が測定精度に大きく影響する。つまり、定量的に測定するためには、探針先端の形状や探針と試料との接触状態を一定に保つ必要がある。そこで、探針の先端と試料との接触力を一定に保つために探針の自重を利用したものが知られている（たとえば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−７５８０６号公報（図１）
【特許文献２】特開２００８−４６０９０号公報（図１及び図２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、探針先端と試料とを接触させているため、探針先端の形状変化は避けられず、測定精度に悪影響を及ぼすという問題があった。特に尖鋭な探針を使用すると、その先端形状は容易に変形してしまうため、先端形状が太い探針（たとえば、数百μｍ以上）を使用することで、探針先端の形状変化の影響を軽減していた。しかしながら、太い探針を使用することは空間分解能を悪くすることを意味している。
【０００６】
従って、本発明は、上記の問題を解決して、微小領域の誘電率測定において、探針先端と試料とを接触することを検出することで、探針先端形状の変化を回避可能とするＳＮＤＭの誘電率の測定方法及びＳＮＤＭの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、本発明の誘電率の測定方法は、ＳＮＤＭにおいて探針と試料とを相対的に二種類の周波数による微小振幅で励振させ、第一の周波数での励振振幅による静電容量の差分から計測した微分容量と、第二の周波数での励振振幅による前記微分容量の差分から計測した二階微分容量とをそれぞれ計測し、前記励振状態にて探針と試料とを接近させる際の該距離変化と前記二階微分容量の変化との関係から探針と試料との接触を検出することで、探針先端の形状変化を回避した。
【０００８】
ここで前記の「探針と試料とを接近させる際の該距離変化と前記二階微分容量の変化との関係」について、本発明者等は「距離依存性」と称し、本発明はそれについて次の知見を得るに至ったものである。二階微分容量の探針と試料間の距離依存性は、探針と試料との距離の接近に従い、二階微分容量の値は増大しつつ、探針が試料表面に接触する直前に最大値に達し、接触する瞬間に「０」となり、そのまま探針と試料との距離を近づけると二階微分容量の値がマイナスになるというものである。更に、本発明者等は、上記二階微分容量の距離依存性が、試料の材質に依存せずに同じ傾向を示すことも確認した。このように、探針と試料表面とが接触する瞬間に二階微分容量の値が「０」となることを利用して探針と試料との接触を検出する方法を確立させたものである。
【０００９】
また、探針と試料との接触を検出することで、探針を試料に対して過度に押圧しないため、尖鋭な探針の使用が可能となり空間分解能を向上する。また、探針と試料との接触状態を常に一定に保つことから誘電率測定の測定精度を向上する。
【００１０】
上記の微分容量とは、探針と試料間の静電容量の距離依存性をその探針と試料との距離で微分した値と同じであり、また、二階微分容量とは探針と試料間の静電容量の距離依存性をその探針と試料との距離で二階微分した値と同じである。
【００１１】
前記探針と試料との相対的な励振は、試料側のみを微振動させても、探針側のみを微振動させてもいずれでもよく、また両方を励振させても良い。
【００１２】
また、被検体試料の誘電率は、探針と試料とが接触したことを検出した瞬間の静電容量つまりプローブの共振周波数を求め、静電容量と比誘電率の関係から求める。当該関係は、使用する探針先端を球形と近似した映像電荷法に基づいて計算により求めた理論カーブを基本とする。本発明においては、更に測定精度を上げるために、誘電率既知の数種類の標準試料を用いて上記の方法により静電容量を求めて、上記理論カーブを実測値で校正して得た校正カーブを用いることで、被検体試料の誘電率を求めようとするものである。このような校正曲線を採用した結果、実測値との高い相関性を示し、本発明の優位性を向上できた。
【００１３】
また、本発明のＳＮＤＭは、各測定点にて探針を試料表面に接近させて上記方法により接触を検出した際、直ちに探針を引き上げて次の測定点上部に移動するよう動作する。このような測定方法を採用したことで、局所的な比誘電率の二次元分布が計測可能となる。また、探針の試料表面への接触は、接触した瞬間で止めることから、データの再現性を低下させる影響因子となる探針先端形状の変化をさらに抑制することができることから、微小探針の利用による微小領域の誘電率の測定を高い再現性にて行うことができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、極微小な領域の線形誘電率測定において、探針と試料とが接触することを検出することが可能なＳＮＤＭ構造を採る誘電率の測定方法及び誘電率測定装置を提供する。その効果は、尖鋭な探針を使用した際にもその探針先端の形状を変化させることなく、微小領域の線形誘電率を測定できる。更に、本発明は、探針形状の変形を防止し、探針と試料との接触状態を一定に保つことができるため、探針の長寿命化及び測定結果の高い再現性の確保を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施例における装置の全体を示す図である。
【図２】本発明に係わる探針と試料表面間距離と静電容量、微分容量及び二階微分容量の関係を示す模式図である。
【図３】本発明に係わる探針と試料表面間距離と静電容量、微分容量及び二階微分容量の関係を示す図である。
【図４】本発明の装置に係わる映像電荷法に基づいて探針先端を球と擬制した場合の模式図である。
【図５】本発明に係わる映像電荷法により算定した静電容量のＺ方向の距離依存性を示す図である。
【図６】本発明に係わる理論カーブ（容量変化と比誘電率の関係）を示す図である。
【図７】本発明に係わる校正カーブを示す図である。
【図８】本発明の実施例におけるポイントコンタクトモードのステップを示す図である。
【図９】本発明の実施例におけるポイントコンタクトモードの動作を示す概要図である。
【図１０】本発明の実施例における非誘電率の二次元分布測定のステップを示す図である。
【図１１】本発明の実施例における非誘電率の二次元分布測定の動作を示す概要図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。
【実施例１】
【００１７】
以下、第一の実施例として図を参照して説明する。
＜ＳＮＤＭの構成＞
図１には、本発明に係わるＳＮＤＭの構成を示す。
また、誘電率は、試料台３と試料２との間に備えた試料励振用素子２１により、試料２をＺ方向に励振させて試料表面の各測定ポイントのＳＮＤＭ信号（静電容量）を実測し、後に詳述する構成カーブから算出することによって決定する。この試料の励振は、第一の励振信号発生器１８と第二の励振信号発生器１９と加算器２０により二種類の周波数で励振させる。ここでは第一の励振信号発生器１８の周波数をｆ１、第二の励振信号発生器１９の周波数をｆ２とする。また、励振周波数は測定の迅速化を図るため、高い周波数での励振が好ましいが、Ｆ-Ｖ変換器１２や第一のロックインアンプ１３、第二のロックインアンプ１４等の測定系が追従できる範囲とし、ｆ１とｆ２は１〜１００ｋＨｚが好ましい。また、ｆ１はｆ２の２〜５倍程度であることが好ましいが、これに限らず任意の周波数でよい。試料２の励振は、Ｚスキャナ１７により前記試料励信用素子２１を代用することが可能である。
【００１８】
ここで、前述の探針１は、ＳＮＤＭ検出器１１に取り付けられており、探針１を試料表面に接近することに伴い、該ＳＮＤＭ検出器１１の共振周波数が変化する。その周波数の変化は、Ｆ−Ｖ変換器１２で検出され、その検出信号は静電容量信号としてＳＮＤＭ信号処理手段１５に送られ、また第一のロックインアンプ１３にも送られる。前記第一の励振信号発生器１８から発信された信号は、参照信号として第一のロックインアンプ１３に伝達され静電容量信号の周波数変化の同期検波を行うことで微分容量信号を得ることができる。この微分容量信号は第二のロックインアンプ１４に送られ、また、前記第二の励振信号発生器１９から発信された信号は参照信号として第二のロックインアンプ１４に伝達され、微分容量信号の同期検波を行うことで二階微分容量信号を得ることができる。励振振幅は、０．１〜５０ｎｍが好ましく、０．１ｎｍ〜１０ｎｍがより好ましい。また、励振周波数は、１ｋ〜１００ｋＨｚであることが好ましく、１ｋ〜２０ｋＨｚであることがより好ましい。
【００１９】
なお、本実施例では試料を励振したが、探針と試料の相対的な励振であればよいため、探針を励振させても良く、また探針と試料の両方を励振させても良い。その場合は、探針１を励振させる手段として圧電素子などにより実施することができる。
＜探針と試料との接触の検出＞
上記のＳＮＤＭを採用した場合の、静電容量、微分容量、二階微分容量の探針１と試料２の距離の変化に対する変化の模式図を図２に示す。横軸のｚは探針と試料との距離を示しており、ｚ＝０という点は、試料表面が励振により最も探針側に近い位置において探針と試料とが接触している点であり、ｚ＞０（ｚ＝０よりも右側）は探針と試料とが非接触状態であり、ｚ＜０（ｚ＝０よりも左側）は探針と試料とが励振により断続的に接触している状態である。静電容量の変化は、探針と試料との距離が近づくのに従い急激に増大し、ｚ＝０の点からその増大が緩慢となる。また、微分容量の変化は、探針と試料との距離が近づくに従い増大し、ｚ＝０の点で最大値となり、その後は減少する。また、二階微分容量の変化は、探針と試料との距離が近づくに従いｚ＝０の点より少し前で最大値を示し、その後減少する。そして、ｚ＝０の点で二階微分容量の値は、ゼロを示し、その後はマイナスの値となる。図３には、静電容量、微分容量および二階微分容量の変化を実測した結果を示す。図２と同様の変化が測定できていることが確認でき、探針と試料とが接触することを検出することが可能となった。
＜静電容量から誘電率の決定＞
次に、探針１と試料２との接触を検出した瞬間の静電容量の値と試料の比誘電率の関係の算出について説明する。上述のようにｚ＝０という点は試料表面が励振により最も探針側に近い位置において探針と試料とが接触している点であり、このことを考慮する必要がある。従って、静電容量の距離依存性を求める。
【００２０】
そこで、本発明者等は、該静電容量を計算するために、図４に示すように探針１の先端を微小な球体１ａと考え、その半径ａを想定し、映像電荷法を適用した。その結果、本発明者等が最終的に採用した該静電容量Ｃの算出式は、次式となる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
ここで、Ｄ＝（ｄ＋ａ）／ａ、ｂ＝（１−εγ）／（１＋εγ）である。 ｄ は探針半径により規格化されたZ方向の球体1ａの底辺（もっとも試料に近い点）からの距離、εγ は測定する試料の比誘電率である。式（１）により静電容量Ｃと前記ｄとの関係を図５に示す。探針半径 ａ＝１００ｎｍ、試料の比誘電率εγ＝３，３０，３００として、それぞれ算出している。このグラフからは、比誘電率が大きいと静電容量の非線形性が強くなり大きく変化することが確認できる。ここで、ｄは励振させていないときの探針と試料との距離を示しており、また、ｚは励振を考慮し探針と試料とが接触を開始する点をｚ＝０としている。そのため、ｄとｚの関係は「ｚ＝ｄ＋（励振振幅）」となる。上述した方式により検出できる位置はｚ＝０つまりｄ＝励振振幅のときであるため、式（１）の「ｄ＝励振振幅」における値を利用し、静電容量から比誘電率を求めることができる。図６に、両者の関係を示す。
【００２３】
この曲線が装置固有の理論カーブ３０となり、このように計算により求めることができる。次に、該理論カーブ３０と、誘電率既知の標準試料による誘電率の実測値とから、検量線となる校正の方法について説明する。
＜校正カーブの作成＞
上述した微分容量の測定方法により、誘電率が既知の標準試料を用いて、前記した方法により検出した探針と試料とが接触する点、つまり、ｚ＝０、ｄ＝励振振幅となる点の静電容量を求め、該標準試料の微分容量変化と誘電率との関係から線形誘電率の定量測定を行った。 ここで、標準試料には、チタニアＴｉＯ2（１００）（比誘電率８９）を用いた。図７は、測定結果および標準試料の誘電率により補正した構成カーブ３１と、試料として、アルミナＡｌ2Ｏ3（比誘電率１２）、リチュ−ム・タンタレイト ＬＴ（比誘電率３８）を用いた測定結果である。該校正カーブは、より精度の高い誘電率測定を可能とする。
＜二階微分容量の測定モード＞
図８及び図９は、本発明における二階微分容量の測定に採用した“ポイントコンタクトモード“の動作について示している。“ポイントコンタクトモード“は、探針を測定点毎に試料表面からＺ方向に上下させ、探針と試料とは必要最小限の接触とし、測定点間の移動の際は探針を試料表面から離間させる動作を採る。具体的には、図９のフローに従い、まず測定条件の設定（Ｓ１）を行い、図９の最初の測定点となるＰ１に対して探針の位置合わせを行う（Ｓ２）。その後、該探針先端を図９のＰ０から試料表面Ｐ１に向けてＳＮＤＭ信号（静電容量）と二階微分容量と形状信号（Ｚ高さ）を測定しながら接近させ（Ｓ３）、上記方法により探針と試料との接触を検出したら直ちに探針の駆動を停止させＳＮＤＭ信号（静電容量）と形状信号（Ｚ高さ）を取得する（Ｓ４）。次に、探針先端は、図９の ｈ だけＺ方向に引き上げられ（Ｓ６）、次の測定点Ｐ２へ空中を移動し、Ｐ２上部に到着後は再びＰ１に対するのと同様の動作を繰り返す。このように、必要な測定点に対してＺ高さと該高さ（距離）に対応したＳＮＤＭ信号（静電容量）を取得する。以降は、前述のように探針の先端と試料表面の接触を検出した際に取得した静電容量から、校正カーブにより未知試料の比誘電率を決定する（Ｓ７）。
【００２４】
なお、静電容量の検出方法としてＳＮＤＭ検出器を使用したが、これに限らず、静電容量を計測できる計測器、例えば静電容量センサ等でも良い。
【実施例２】
【００２５】
次に、実施例１と同様のＳＮＤＭの構成において、実施例１に示したＳＮＤＭ信号の測定値の処理とは異なる静電容量の処理について説明する。基本的には、図８と同様の工程であるが、工程Ｓ７の比誘電率の算定に用いる静電容量の処理が異なる。
【００２６】
ここでは、図８の工程Ｓ３において、探針を降下させる際に測定したＳＮＤＭ信号（静電容量）と形状信号（Ｚ高さ）のうち、任意の高さ位置ｚ２での静電容量信号と高さ位置情報（Ｚ高さ）も情報として取得する。この場合、ｚ２の位置は、探針と試料表面間距離に依存しないバックグランドとなる浮遊容量を計測している高さ位置であって、先に述べた図３に示す微分容量（ｄＣ/ｄｚ）が略一定値を示す領域Ａから特定できる。比誘電率を求める際に用いる静電容量は、２つのＺ高さ（ｚ１及びｚ２）とそれぞれの高さ（距離）に対応したＳＮＤＭ信号（静電容量／Ｃz1及びＣz2）を特定し、探針直下の静電容量Ｃz1からバックグランドＣz2を差し引いた値ΔＣ（＝Ｃz1−Ｃz2）を持って評価すればよい。また、校正カーブにおける容量変化Ｃについても、ΔＣとして作成することで、未知試料の比誘電率を決定することができる（Ｓ７）。
【００２７】
このように、実施例１および２におけるポイントコンタクトモードによる効果は、必要に合せて探針を試料に近接させ、測定点間の移動時は、試料表面と離間させることにより、探針先端の半径を維持し、静電容量の算出に、ひいては理論カーブ５０の適用性に影響を与えず、長期にわたり安定した測定の再現性を向上するものである。
【実施例３】
【００２８】
次に、上記の測定モードにおいて、試料面内の比誘電率の二次元分布の状況を知る方法について、以下に説明する。上記の実施例１の測定モードの応用によって、試料表面の形状情報と共に比誘電率の分布を取得することができるものである。
【００２９】
まず、実施例1と同様のＳＮＤＭの構成において、図１０の工程図に示すように、探針１を試料２の表面に接近させると共に、上記した二階微分容量の測定を行い探針と試料表面の接触を検出する（Ｓ１３，Ｓ１４）。次に、探針先端の試料表面からの位置ｚ１が一定となるように、二階微分容量の値をフィードバック機構により制御したＸＹ走査を行う（Ｓ１５）。該走査においては、各測定点においてＳＮＤＭ信号（静電容量）とＺ高さ情報を取得する。この結果により、試料表面形状と共に、比誘電率の二次元分布を知ることができる（Ｓ１６）。
【００３０】
なお、前記した測定モード各ステップは、その順番にとらわれず、ステップの入れ替えを行っても本発明と同様の効果が得られれば、それは本発明の範囲に相当することはいうまでもない。
【符号の説明】
【００３１】
１，１ａ・・・探針
２・・・試料
３・・・試料台
１７・・・Ｚスキャナ
２１・・・試料励振用素子
３０・・・理論カーブ
３１・・・校正カーブ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物の極微小な領域における誘電率の測定を可能とする誘電率測定装置としての走査型非線形誘電率顕微鏡に関する。
【背景技術】
【０００２】
走査型非線形誘電率顕微鏡（ＳＮＤＭ）は、探針を測定対象となる試料の表面に接触させ、該針の直下の静電容量の変化を測定することにより、試料の線形誘電率や、強誘電体の分極分布、半導体のキャリア分布の測定を行うものとして知られている。
【０００３】
ＳＮＤＭは、通常リング状のグランド電極及びその中心位置に配置された探針、ならびに帰還増幅器に接続された外付けのコイルとコンデンサから成るプローブ構造を採る（たとえば、特許文献１参照)。探針を試料に接触させたときに、探針直下の試料の誘電率に応じて静電容量が変化し、この静電容量が変化することによりコイルとコンデンサからなるプローブの共振周波数の変化を計測することで誘電率を測定している。この際、探針先端の形状や探針先端と試料との接触面積や接触力等の接触状態が測定精度に大きく影響する。つまり、定量的に測定するためには、探針先端の形状や探針と試料との接触状態を一定に保つ必要がある。そこで、探針の先端と試料との接触力を一定に保つために探針の自重を利用したものが知られている（たとえば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−７５８０６号公報（図１）
【特許文献２】特開２００８−４６０９０号公報（図１及び図２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、探針先端と試料とを接触させているため、探針先端の形状変化は避けられず、測定精度に悪影響を及ぼすという問題があった。特に尖鋭な探針を使用すると、その先端形状は容易に変形してしまうため、先端形状が太い探針（たとえば、数百μｍ以上）を使用することで、探針先端の形状変化の影響を軽減していた。しかしながら、太い探針を使用することは空間分解能を悪くすることを意味している。
【０００６】
従って、本発明は、上記の問題を解決して、微小領域の誘電率測定において、探針先端と試料とを接触することを検出することで、探針先端形状の変化を回避可能とするＳＮＤＭの誘電率の測定方法及びＳＮＤＭの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の目的を達成するために、本発明の誘電率の測定方法は、ＳＮＤＭにおいて探針と試料とを相対的に二種類の周波数による微小振幅で励振させ、第一の周波数での励振振幅による静電容量の差分から計測した微分容量と、第二の周波数での励振振幅による前記微分容量の差分から計測した二階微分容量とをそれぞれ計測し、前記励振状態にて探針と試料とを接近させる際の該距離変化と前記二階微分容量の変化との関係から探針と試料との接触を検出することで、探針先端の形状変化を回避した。
【０００８】
ここで前記の「探針と試料とを接近させる際の該距離変化と前記二階微分容量の変化との関係」について、本発明者等は「距離依存性」と称し、本発明はそれについて次の知見を得るに至ったものである。二階微分容量の探針と試料間の距離依存性は、探針と試料との距離の接近に従い、二階微分容量の値は増大しつつ、探針が試料表面に接触する直前に最大値に達し、接触する瞬間に「０」となり、そのまま探針と試料との距離を近づけると二階微分容量の値がマイナスになるというものである。更に、本発明者等は、上記二階微分容量の距離依存性が、試料の材質に依存せずに同じ傾向を示すことも確認した。このように、探針と試料表面とが接触する瞬間に二階微分容量の値が「０」となることを利用して探針と試料との接触を検出する方法を確立させたものである。
【０００９】
また、探針と試料との接触を検出することで、探針を試料に対して過度に押圧しないため、尖鋭な探針の使用が可能となり空間分解能を向上する。また、探針と試料との接触状態を常に一定に保つことから誘電率測定の測定精度を向上する。
【００１０】
上記の微分容量とは、探針と試料間の静電容量の距離依存性をその探針と試料との距離で微分した値と同じであり、また、二階微分容量とは探針と試料間の静電容量の距離依存性をその探針と試料との距離で二階微分した値と同じである。
【００１１】
前記探針と試料との相対的な励振は、試料側のみを微振動させても、探針側のみを微振動させてもいずれでもよく、また両方を励振させても良い。
【００１２】
また、被検体試料の誘電率は、探針と試料とが接触したことを検出した瞬間の静電容量つまりプローブの共振周波数を求め、静電容量と比誘電率の関係から求める。当該関係は、使用する探針先端を球形と近似した映像電荷法に基づいて計算により求めた理論カーブを基本とする。本発明においては、更に測定精度を上げるために、誘電率既知の数種類の標準試料を用いて上記の方法により静電容量を求めて、上記理論カーブを実測値で校正して得た校正カーブを用いることで、被検体試料の誘電率を求めようとするものである。このような校正曲線を採用した結果、実測値との高い相関性を示し、本発明の優位性を向上できた。
【００１３】
また、本発明のＳＮＤＭは、各測定点にて探針を試料表面に接近させて上記方法により接触を検出した際、直ちに探針を引き上げて次の測定点上部に移動するよう動作する。このような測定方法を採用したことで、局所的な比誘電率の二次元分布が計測可能となる。また、探針の試料表面への接触は、接触した瞬間で止めることから、データの再現性を低下させる影響因子となる探針先端形状の変化をさらに抑制することができることから、微小探針の利用による微小領域の誘電率の測定を高い再現性にて行うことができる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、極微小な領域の線形誘電率測定において、探針と試料とが接触することを検出することが可能なＳＮＤＭ構造を採る誘電率の測定方法及び誘電率測定装置を提供する。その効果は、尖鋭な探針を使用した際にもその探針先端の形状を変化させることなく、微小領域の線形誘電率を測定できる。更に、本発明は、探針形状の変形を防止し、探針と試料との接触状態を一定に保つことができるため、探針の長寿命化及び測定結果の高い再現性の確保を可能とする。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施例における装置の全体を示す図である。
【図２】本発明に係わる探針と試料表面間距離と静電容量、微分容量及び二階微分容量の関係を示す模式図である。
【図３】本発明に係わる探針と試料表面間距離と静電容量、微分容量及び二階微分容量の関係を示す図である。
【図４】本発明の装置に係わる映像電荷法に基づいて探針先端を球と擬制した場合の模式図である。
【図５】本発明に係わる映像電荷法により算定した静電容量のＺ方向の距離依存性を示す図である。
【図６】本発明に係わる理論カーブ（容量変化と比誘電率の関係）を示す図である。
【図７】本発明に係わる校正カーブを示す図である。
【図８】本発明の実施例におけるポイントコンタクトモードのステップを示す図である。
【図９】本発明の実施例におけるポイントコンタクトモードの動作を示す概要図である。
【図１０】本発明の実施例における非誘電率の二次元分布測定のステップを示す図である。
【図１１】本発明の実施例における非誘電率の二次元分布測定の動作を示す概要図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。
【実施例１】
【００１７】
以下、第一の実施例として図を参照して説明する。
＜ＳＮＤＭの構成＞
図１には、本発明に係わるＳＮＤＭの構成を示す。
また、誘電率は、試料台３と試料２との間に備えた試料励振用素子２１により、試料２をＺ方向に励振させて試料表面の各測定ポイントのＳＮＤＭ信号（静電容量）を実測し、後に詳述する構成カーブから算出することによって決定する。この試料の励振は、第一の励振信号発生器１８と第二の励振信号発生器１９と加算器２０により二種類の周波数で励振させる。ここでは第一の励振信号発生器１８の周波数をｆ１、第二の励振信号発生器１９の周波数をｆ２とする。また、励振周波数は測定の迅速化を図るため、高い周波数での励振が好ましいが、Ｆ-Ｖ変換器１２や第一のロックインアンプ１３、第二のロックインアンプ１４等の測定系が追従できる範囲とし、ｆ１とｆ２は１〜１００ｋＨｚが好ましい。また、ｆ１はｆ２の２〜５倍程度であることが好ましいが、これに限らず任意の周波数でよい。試料２の励振は、Ｚスキャナ１７により前記試料励信用素子２１を代用することが可能である。
【００１８】
ここで、前述の探針１は、ＳＮＤＭ検出器１１に取り付けられており、探針１を試料表面に接近することに伴い、該ＳＮＤＭ検出器１１の共振周波数が変化する。その周波数の変化は、Ｆ−Ｖ変換器１２で検出され、その検出信号は静電容量信号としてＳＮＤＭ信号処理手段１５に送られ、また第一のロックインアンプ１３にも送られる。前記第一の励振信号発生器１８から発信された信号は、参照信号として第一のロックインアンプ１３に伝達され静電容量信号の周波数変化の同期検波を行うことで微分容量信号を得ることができる。この微分容量信号は第二のロックインアンプ１４に送られ、また、前記第二の励振信号発生器１９から発信された信号は参照信号として第二のロックインアンプ１４に伝達され、微分容量信号の同期検波を行うことで二階微分容量信号を得ることができる。励振振幅は、０．１〜５０ｎｍが好ましく、０．１ｎｍ〜１０ｎｍがより好ましい。また、励振周波数は、１ｋ〜１００ｋＨｚであることが好ましく、１ｋ〜２０ｋＨｚであることがより好ましい。
【００１９】
なお、本実施例では試料を励振したが、探針と試料の相対的な励振であればよいため、探針を励振させても良く、また探針と試料の両方を励振させても良い。その場合は、探針１を励振させる手段として圧電素子などにより実施することができる。
＜探針と試料との接触の検出＞
上記のＳＮＤＭを採用した場合の、静電容量、微分容量、二階微分容量の探針１と試料２の距離の変化に対する変化の模式図を図２に示す。横軸のｚは探針と試料との距離を示しており、ｚ＝０という点は、試料表面が励振により最も探針側に近い位置において探針と試料とが接触している点であり、ｚ＞０（ｚ＝０よりも右側）は探針と試料とが非接触状態であり、ｚ＜０（ｚ＝０よりも左側）は探針と試料とが励振により断続的に接触している状態である。静電容量の変化は、探針と試料との距離が近づくのに従い急激に増大し、ｚ＝０の点からその増大が緩慢となる。また、微分容量の変化は、探針と試料との距離が近づくに従い増大し、ｚ＝０の点で最大値となり、その後は減少する。また、二階微分容量の変化は、探針と試料との距離が近づくに従いｚ＝０の点より少し前で最大値を示し、その後減少する。そして、ｚ＝０の点で二階微分容量の値は、ゼロを示し、その後はマイナスの値となる。図３には、静電容量、微分容量および二階微分容量の変化を実測した結果を示す。図２と同様の変化が測定できていることが確認でき、探針と試料とが接触することを検出することが可能となった。
＜静電容量から誘電率の決定＞
次に、探針１と試料２との接触を検出した瞬間の静電容量の値と試料の比誘電率の関係の算出について説明する。上述のようにｚ＝０という点は試料表面が励振により最も探針側に近い位置において探針と試料とが接触している点であり、このことを考慮する必要がある。従って、静電容量の距離依存性を求める。
【００２０】
そこで、本発明者等は、該静電容量を計算するために、図４に示すように探針１の先端を微小な球体１ａと考え、その半径ａを想定し、映像電荷法を適用した。その結果、本発明者等が最終的に採用した該静電容量Ｃの算出式は、次式となる。
【００２１】
【数１】
【００２２】
ここで、Ｄ＝（ｄ＋ａ）／ａ、ｂ＝（１−εγ）／（１＋εγ）である。 ｄ は探針半径により規格化されたZ方向の球体1ａの底辺（もっとも試料に近い点）からの距離、εγ は測定する試料の比誘電率である。式（１）により静電容量Ｃと前記ｄとの関係を図５に示す。探針半径 ａ＝１００ｎｍ、試料の比誘電率εγ＝３，３０，３００として、それぞれ算出している。このグラフからは、比誘電率が大きいと静電容量の非線形性が強くなり大きく変化することが確認できる。ここで、ｄは励振させていないときの探針と試料との距離を示しており、また、ｚは励振を考慮し探針と試料とが接触を開始する点をｚ＝０としている。そのため、ｄとｚの関係は「ｚ＝ｄ＋（励振振幅）」となる。上述した方式により検出できる位置はｚ＝０つまりｄ＝励振振幅のときであるため、式（１）の「ｄ＝励振振幅」における値を利用し、静電容量から比誘電率を求めることができる。図６に、両者の関係を示す。
【００２３】
この曲線が装置固有の理論カーブ３０となり、このように計算により求めることができる。次に、該理論カーブ３０と、誘電率既知の標準試料による誘電率の実測値とから、検量線となる校正の方法について説明する。
＜校正カーブの作成＞
上述した微分容量の測定方法により、誘電率が既知の標準試料を用いて、前記した方法により検出した探針と試料とが接触する点、つまり、ｚ＝０、ｄ＝励振振幅となる点の静電容量を求め、該標準試料の微分容量変化と誘電率との関係から線形誘電率の定量測定を行った。 ここで、標準試料には、チタニアＴｉＯ2（１００）（比誘電率８９）を用いた。図７は、測定結果および標準試料の誘電率により補正した構成カーブ３１と、試料として、アルミナＡｌ2Ｏ3（比誘電率１２）、リチュ−ム・タンタレイト ＬＴ（比誘電率３８）を用いた測定結果である。該校正カーブは、より精度の高い誘電率測定を可能とする。
＜二階微分容量の測定モード＞
図８及び図９は、本発明における二階微分容量の測定に採用した“ポイントコンタクトモード“の動作について示している。“ポイントコンタクトモード“は、探針を測定点毎に試料表面からＺ方向に上下させ、探針と試料とは必要最小限の接触とし、測定点間の移動の際は探針を試料表面から離間させる動作を採る。具体的には、図９のフローに従い、まず測定条件の設定（Ｓ１）を行い、図９の最初の測定点となるＰ１に対して探針の位置合わせを行う（Ｓ２）。その後、該探針先端を図９のＰ０から試料表面Ｐ１に向けてＳＮＤＭ信号（静電容量）と二階微分容量と形状信号（Ｚ高さ）を測定しながら接近させ（Ｓ３）、上記方法により探針と試料との接触を検出したら直ちに探針の駆動を停止させＳＮＤＭ信号（静電容量）と形状信号（Ｚ高さ）を取得する（Ｓ４）。次に、探針先端は、図９の ｈ だけＺ方向に引き上げられ（Ｓ６）、次の測定点Ｐ２へ空中を移動し、Ｐ２上部に到着後は再びＰ１に対するのと同様の動作を繰り返す。このように、必要な測定点に対してＺ高さと該高さ（距離）に対応したＳＮＤＭ信号（静電容量）を取得する。以降は、前述のように探針の先端と試料表面の接触を検出した際に取得した静電容量から、校正カーブにより未知試料の比誘電率を決定する（Ｓ７）。
【００２４】
なお、静電容量の検出方法としてＳＮＤＭ検出器を使用したが、これに限らず、静電容量を計測できる計測器、例えば静電容量センサ等でも良い。
【実施例２】
【００２５】
次に、実施例１と同様のＳＮＤＭの構成において、実施例１に示したＳＮＤＭ信号の測定値の処理とは異なる静電容量の処理について説明する。基本的には、図８と同様の工程であるが、工程Ｓ７の比誘電率の算定に用いる静電容量の処理が異なる。
【００２６】
ここでは、図８の工程Ｓ３において、探針を降下させる際に測定したＳＮＤＭ信号（静電容量）と形状信号（Ｚ高さ）のうち、任意の高さ位置ｚ２での静電容量信号と高さ位置情報（Ｚ高さ）も情報として取得する。この場合、ｚ２の位置は、探針と試料表面間距離に依存しないバックグランドとなる浮遊容量を計測している高さ位置であって、先に述べた図３に示す微分容量（ｄＣ/ｄｚ）が略一定値を示す領域Ａから特定できる。比誘電率を求める際に用いる静電容量は、２つのＺ高さ（ｚ１及びｚ２）とそれぞれの高さ（距離）に対応したＳＮＤＭ信号（静電容量／Ｃz1及びＣz2）を特定し、探針直下の静電容量Ｃz1からバックグランドＣz2を差し引いた値ΔＣ（＝Ｃz1−Ｃz2）を持って評価すればよい。また、校正カーブにおける容量変化Ｃについても、ΔＣとして作成することで、未知試料の比誘電率を決定することができる（Ｓ７）。
【００２７】
このように、実施例１および２におけるポイントコンタクトモードによる効果は、必要に合せて探針を試料に近接させ、測定点間の移動時は、試料表面と離間させることにより、探針先端の半径を維持し、静電容量の算出に、ひいては理論カーブ５０の適用性に影響を与えず、長期にわたり安定した測定の再現性を向上するものである。
【実施例３】
【００２８】
次に、上記の測定モードにおいて、試料面内の比誘電率の二次元分布の状況を知る方法について、以下に説明する。上記の実施例１の測定モードの応用によって、試料表面の形状情報と共に比誘電率の分布を取得することができるものである。
【００２９】
まず、実施例1と同様のＳＮＤＭの構成において、図１０の工程図に示すように、探針１を試料２の表面に接近させると共に、上記した二階微分容量の測定を行い探針と試料表面の接触を検出する（Ｓ１３，Ｓ１４）。次に、探針先端の試料表面からの位置ｚ１が一定となるように、二階微分容量の値をフィードバック機構により制御したＸＹ走査を行う（Ｓ１５）。該走査においては、各測定点においてＳＮＤＭ信号（静電容量）とＺ高さ情報を取得する。この結果により、試料表面形状と共に、比誘電率の二次元分布を知ることができる（Ｓ１６）。
【００３０】
なお、前記した測定モード各ステップは、その順番にとらわれず、ステップの入れ替えを行っても本発明と同様の効果が得られれば、それは本発明の範囲に相当することはいうまでもない。
【符号の説明】
【００３１】
１，１ａ・・・探針
２・・・試料
３・・・試料台
１７・・・Ｚスキャナ
２１・・・試料励振用素子
３０・・・理論カーブ
３１・・・校正カーブ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料表面に対し針先を対向配置し、かつ、前記試料表面に平行なＸＹ方向と垂直なＺ方向に相対的に移動可能な探針と、
該探針と試料間の静電容量を検出する静電容量検出手段とを備え、
該探針と試料表面とを接触させ、該探針の先端直下にある試料表面の静電容量の計測値に基づいて該試料の誘電率を求める走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法において、
前記探針と前記試料とを相対的に任意の二種類の周波数で励振させ、第一の励振周波数での励振振幅による静電容量の差分を微分容量として計測し、第二の励振周波数での励振振幅による前記微分容量の差分を二階微分容量として計測し、
前記探針と前記試料表面間距離および前記二階微分容量の関係に基づいて、前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出することを特徴とする走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項２】
前記静電容量が、
前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出した際に測定した静電容量に基づくものである請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項３】
前記静電容量が、
前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出した際に測定した静電容量から、静電容量のバックグランドを差し引いた値に基づくものである請求項１または２に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項４】
前記静電容量のバックグランドが、
該静電容量の微分容量において略一定値を示す範囲に相当する範囲から選定した任意のＺ方向の高さ位置における静電容量である請求項３に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項５】
前記静電容量の計測が、
測定条件を設定する工程と、
前記探針を前記試料の測定点上部に位置合せを行う工程と、
該探針と前記試料表面間の距離と該距離に相当する静電容量ならびに前記二階微分容量を測定しながら前記試料表面の測定点に向けて前記探針を降下させる工程と、
前記二階微分容量の変化から前記探針と前記試料表面とが接触するＺ方向の高さ位置を検出する工程と、
前記静電容量に基づいて比誘電率を算出する工程と、を含み、
測定点の数に応じて前記探針の位置合せ工程から前記比誘電率の算出までの工程を繰り返すものである請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項６】
前記静電容量の計測が、
測定条件を設定する工程と、
前記探針を前記試料の測定点上部に位置合せを行う工程と、
該探針と前記試料表面間の前記二階微分容量を測定しながら前記試料表面の測定点に向けて前記探針を降下させる工程と、
前記二階微分容量により前記探針と前記試料表面とが接触する位置を検出する工程と、
前記探針と前記試料表面とが接触した状態を保ちながら、前記探針を前記試料と相対的にＸＹ方向に駆動させ、前記試料表面の形状情報を取得し、かつ、前記静電容量に基づいた比誘電率の二次元情報を取得する工程と、
を含む請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項７】
測定試料の表面に対向配置した探針と、
前記探針と前記試料間の静電容量を検出する静電容量検出手段と、
前記探針と前記試料とを相対的に励振させる第一の励振機構と、
該第一の励振機構とは異なる周波数で前記探針と前記試料とを相対的に励振させる第二の励振機構と、
前記探針と前記試料との相対的な励振状態における二階微分容量を検出する二階微分容量検出手段と、
前記二階微分容量検出手段の信号から該探針と試料との接触を検出し、該探針と該試料との接触状態を制御する制御部と、
前記静電容量検出手段が検出した信号を処理する信号処理手段と
からなることを特徴とする走査型プローブ顕微鏡。
【請求項８】
前記励振機構が試料を励振させる試料励振手段を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項９】
前記励振機構が探針を励振させる探針励振手段を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項１０】
前記励振機構が試料を励振させる試料励振励振手段と探針を励振させる探針励振手段の両方を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項１】
試料表面に対し針先を対向配置し、かつ、前記試料表面に平行なＸＹ方向と垂直なＺ方向に相対的に移動可能な探針と、
該探針と試料間の静電容量を検出する静電容量検出手段とを備え、
該探針と試料表面とを接触させ、該探針の先端直下にある試料表面の静電容量の計測値に基づいて該試料の誘電率を求める走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法において、
前記探針と前記試料とを相対的に任意の二種類の周波数で励振させ、第一の励振周波数での励振振幅による静電容量の差分を微分容量として計測し、第二の励振周波数での励振振幅による前記微分容量の差分を二階微分容量として計測し、
前記探針と前記試料表面間距離および前記二階微分容量の関係に基づいて、前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出することを特徴とする走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項２】
前記静電容量が、
前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出した際に測定した静電容量に基づくものである請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項３】
前記静電容量が、
前記探針の先端と前記試料表面との接触を検出した際に測定した静電容量から、静電容量のバックグランドを差し引いた値に基づくものである請求項１または２に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項４】
前記静電容量のバックグランドが、
該静電容量の微分容量において略一定値を示す範囲に相当する範囲から選定した任意のＺ方向の高さ位置における静電容量である請求項３に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項５】
前記静電容量の計測が、
測定条件を設定する工程と、
前記探針を前記試料の測定点上部に位置合せを行う工程と、
該探針と前記試料表面間の距離と該距離に相当する静電容量ならびに前記二階微分容量を測定しながら前記試料表面の測定点に向けて前記探針を降下させる工程と、
前記二階微分容量の変化から前記探針と前記試料表面とが接触するＺ方向の高さ位置を検出する工程と、
前記静電容量に基づいて比誘電率を算出する工程と、を含み、
測定点の数に応じて前記探針の位置合せ工程から前記比誘電率の算出までの工程を繰り返すものである請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項６】
前記静電容量の計測が、
測定条件を設定する工程と、
前記探針を前記試料の測定点上部に位置合せを行う工程と、
該探針と前記試料表面間の前記二階微分容量を測定しながら前記試料表面の測定点に向けて前記探針を降下させる工程と、
前記二階微分容量により前記探針と前記試料表面とが接触する位置を検出する工程と、
前記探針と前記試料表面とが接触した状態を保ちながら、前記探針を前記試料と相対的にＸＹ方向に駆動させ、前記試料表面の形状情報を取得し、かつ、前記静電容量に基づいた比誘電率の二次元情報を取得する工程と、
を含む請求項１に記載の走査型プローブ顕微鏡による誘電率の測定方法。
【請求項７】
測定試料の表面に対向配置した探針と、
前記探針と前記試料間の静電容量を検出する静電容量検出手段と、
前記探針と前記試料とを相対的に励振させる第一の励振機構と、
該第一の励振機構とは異なる周波数で前記探針と前記試料とを相対的に励振させる第二の励振機構と、
前記探針と前記試料との相対的な励振状態における二階微分容量を検出する二階微分容量検出手段と、
前記二階微分容量検出手段の信号から該探針と試料との接触を検出し、該探針と該試料との接触状態を制御する制御部と、
前記静電容量検出手段が検出した信号を処理する信号処理手段と
からなることを特徴とする走査型プローブ顕微鏡。
【請求項８】
前記励振機構が試料を励振させる試料励振手段を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項９】
前記励振機構が探針を励振させる探針励振手段を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【請求項１０】
前記励振機構が試料を励振させる試料励振励振手段と探針を励振させる探針励振手段の両方を含むものである請求項７に記載の走査型プローブ顕微鏡。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１１−７５４６５（Ｐ２０１１−７５４６５Ａ）
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−２２８９７７（Ｐ２００９−２２８９７７）
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（５０３４６０３２３）エスアイアイ・ナノテクノロジー株式会社 (330)
【公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年９月３０日（２００９．９．３０）
【出願人】（５０３４６０３２３）エスアイアイ・ナノテクノロジー株式会社 (330)
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