通電負荷平準化方法および装置
【課題】特定電力時間帯に生じ得る電力需要の極端な増減を平準化すること、多様な電力需要の形態に合わせて負荷平準化を図ることができる通電負荷平準化方法および装置の提供。
【解決手段】時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法および装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【解決手段】時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法および装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通常の時間帯とは電気料金の異なる深夜電力時間帯等の特定電力時間帯における被通電機器の通電負荷平準化方法および装置に関し、例えば、電気自動車や電気温水器などの多数の被通電機器が深夜電力時間帯に通電を行う際の通電負荷平準化方法および装置に関する。
なお、本明細書では、午後１１時から翌朝午前７時までの深夜電力および午前1時から午前６時までの第二深夜電力をあわせて「深夜電力」という場合がある。
また、本明細書において「普通充電」とは、急速充電ではない充電のことであり、１００Ｖあるいは２００Ｖコンセントを備えた車両外部の小型充電装置を使って、車両に搭載した二次電池を充電することをいい、「電気自動車」とは、動力源が二次電池で駆動されるモータのみである自動車、二次電池で駆動されるモータ以外の動力源例えばエンジンなどを有する自動車のことをいう。
【背景技術】
【０００２】
電力会社は、日中と夜間の電力消費量の差や夏季とそれ以外の季節の電力消費量の差を縮め電力消費量の平準化（負荷平準化）を図ることを目的として、深夜電力料金をはじめとする種々の時間帯別契約を用意している。しかしながら、特定電力時間帯において、一定の充電容量を有する数千ないし数万台以上の電気機器が一斉に充電を開始した場合、電力需要の増加が一時的に著しく増加し、その後一斉に落ち込むという問題が生じる。このような問題を解消すべく、家庭への普及が進んでいる電気温水器においては、深夜電力を利用した様々な負荷平準化手段が既に実用化されている（例えば、特許文献１ないし３）。
【０００３】
また、電力会社は、一斉に通電を開始・終了することを回避するため、地域ごとに個別の通電可能時間設定タイマー（例えば、特許文献４）を設け、電気温水器の通電制御を行うことにより深夜通電地域の電力負荷が集中しないようにする運用を行っている。
しかしながら、上記タイマーの設置数が非常に多いことから、定期的に設定値をずらすなどの管理作業に多くの手間を要するという課題がある。
【０００４】
特許文献５には、深夜電力時間帯枠における最低負荷時刻の電力需要に他の時間帯の電力需要を割り当てる手法が開示され、ここでは乱数を使って通電開始時間を調整する手法が提案されている。しかしながら、特許文献５では必要通電時間が一定時間以下であることを前提としており、電気温水器のように比較的通電時間の長い機器類への適用には適していない。
【０００５】
特許文献６には、通信を使って通電時間を調整する手法も各種提案されている。しかしながら、当該手法は、負荷端末の数が数万台以上のオーダーになった場合には、同時通信によるトラフィック対策の問題などが生じることから、実用化は難しいと考えられる。
【０００６】
ところで近年、電気自動車の普及に備え、集合住宅などの賃貸駐車場でも深夜電力を利用した充電装置の提供が考えられているが、平準化のための仕組みを設けなければ深夜料金適用時間の開始と同時に消費電力が急増するという課題が生じることになる。現時点においては電動車両の普及率は低いためこの種の問題は発生していないが、今後電動車両が普及するのに伴い、充電による電力消費ピークの発生は無視できない問題になると考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特公平３−１８１０６号公報
【特許文献２】特開平６−１８０１４７号公報
【特許文献３】特開平６−１８０１４８号公報
【特許文献４】特開平１０−１９７０６９号公報
【特許文献５】特許第４１４２８３７号公報
【特許文献６】特２００８−１６０９０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、特定電力時間帯に一定の充電容量を有する数千ないし数万台以上の電気機器（例えば、電気温水器や電気自動車）に充電をする際に生じ得る電力需要の極端な増減を、自律的な仕組みで解消することを課題とする。
【０００９】
また、深夜電力の電力需要の形態は季節や地域により多様であり、画一的な負荷平準化手段を採用することは難しい。さらに、近年、深夜電力需要の平準化を目的とした第２深夜電力（１時〜６時）の導入により、１つの負のピークを有する形態のみならず、２つの負のピークを有する形態も出現するようになってきている（図６参照）。このような多様な電力需要の形態に合わせて負荷平準化を図ることも本発明が解決しようとする課題である。
【００１０】
本発明は、上記の課題を解決することのできる、通電負荷平準化方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、発明者は、乱数修飾関数なる概念を発案し、これにより特定の通電機器についての電力需要の形態を制御することにより、負荷平準化を自律的に行うことを可能とした。
【００１２】
すなわち、本発明は、以下の技術手段から構成される通電負荷平準化方法に関する。
［１］時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、
各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
［２］乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする上記［１］の通電負荷平準化方法。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
［３］乱数修飾関数ｆｎが、下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む予め作成された累積分布関数群から一の関数を選択して設定されることを特徴とする上記［２］の通電負荷平準化方法。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
［４］特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を選択することを特徴とする上記［３］に記載の通電負荷平準化方法。
［５］被通電機器に、電気温水器および電動車両が含まれることを特徴とする上記［１］ないし［４］のいずれかに記載の通電負荷平準化方法。
［６］上記［１］ないし［５］のいずれかに記載の通電負荷平準化方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【００１３】
また、本発明は、以下の技術手段から構成される通電負荷平準化装置に関する。
［７］時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯に通電される被通電機器と電気的に接続され通電制御を行う自律型の通電負荷平準化装置であって、
当該通電負荷平準化装置が、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
［８］乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする上記［７］の通電負荷平準化装置。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
［９］下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む累積分布関数群を記憶する記憶手段を有し、記憶した累積分布関数群の中から選択された一の関数を乱数修飾関数ｆｎに設定することを特徴とする上記［８］の通電負荷平準化装置。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
［１０］特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を設定することを特徴とする上記［７］ないし［９］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置。
［１１］上記［７］ないし［１０］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電動車両用充電装置。
［１２］上記［７］ないし［１０］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電気温水器。
なお、上記［１］および［７］における乱数ｒｎｄについての「所定の範囲」とは、例えば、０≦ｒｎｄ≦１、０＜ｒｎｄ≦１、０≦ｒｎｄ＜１あるいは０＜ｒｎｄ＜１のことである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、特定電力時間帯に電気温水器や電気自動車などの電気機器に充電をする際に生じ得る電力需要の極端な増減を、自律的な仕組みで解消することが可能となる。
また、電気機器の充電装置に簡易な負荷分散手段を組み込むことにより、多様な電力需要の形態に合わせた負荷平準化を自律的な仕組みで実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の負荷平準化手段を搭載した電気自動車普通充電装置の基本構成図である。
【図２】本発明の負荷平準化手段を搭載した電気温水器の基本構成図である。
【図３】通電開始時刻の設定を説明するための概念図である。
【図４】通電している確率を説明するためのグラフである。
【図５】累積分布関数を説明するためのグラフである。
【図６】ある地域における第２深夜電力の需要を示すグラフである。
【図７】前山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図８】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の前山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図９】後山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図１０】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の後山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図１１】双山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図１２】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の双山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図１３】均一型、前山型、後山型、双山型の確率密度関数のグラフである。
【図１４】均一型、前山型、後山型、双山型の累積分布関数のグラフである。
【図１５】均一型、前山型、後山型、双山型の乱数修飾関数のグラフである。
【図１６】本発明の負荷平準化手段の機能概要説明図である。
【図１７】乗用車の１日走行距離から推定した電気自動車の充電時間（普通充電）の予想例である。
【図１８】実施例１に係る電気自動車５０台の充電負荷（普通充電）の期待値のグラフである。
【図１９】実施例１に係る電気自動車５０台の充電時間、発生した疑似乱数、通電調整係数ｋ、および充電開始時刻の一覧表である。
【図２０】実施例１に係る乱数修飾関数ごとの合成負荷のグラフである。
【図２１】実施例２に係る電気温水器５０台の通電負荷（普通充電）の期待値のグラフである。
【図２２】実施例２に係る電気温水器５０台の通電負荷の期待値のグラフである。
【図２３】実施例２に係る電気温水器５０台の充電時間、発生した疑似乱数、通電調整係数ｋ、および充電開始時刻の一覧表である。
【図２４】実施例２に係る乱数修飾関数ごとの合成負荷のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明を実施するための形態を、《一》電気自動車普通充電装置および《二》電気温水器の例で説明する。以下の説明に現れる主な変数は次のとおりである。
【００１７】
《主な変数》
ａ：通電可能時間
ｂ：通電時間
ｋ：通電調整係数
ｍ：電気温水器調整係数
ｔ：通電可能時間内のある時刻
ｔ１：通電可能開始時刻
ｔ２：通電可能終了時刻
Ｔｓ：通電開始時刻
Ｔｅ：通電終了時刻
Ｔｓｍ：最も遅い通電開始時刻
Ｗｅ：合成電力期待値
【００１８】
《第一の実施形態：電気自動車普通充電装置》
(1)装置構成
図１に、本発明の負荷平準化手段を搭載した電気自動車普通充電装置の基本構成図を示す。当該装置は、電気自動車に電気を供給するコンセント、回路を開閉する開閉器、回路を短絡や地絡から保護する漏電遮断器、電力会社から電気を受ける受電装置、および開閉器を制御する制御装置から構成される。
電気自動車のバッテリ残量は、電気自動車から充電用ケーブルを使った通信（ＰＬＣ：電力線通信）で送られ、或いは電気自動車に通信機能がない場合は充電者によって電気自動車のバッテリ残量計の読みを手入力で入力装置に入力される。制御装置は、バッテリ残量を基に通電時間を計算し、通電調整ロジックに従い通電開始・終了時刻を決定し、その時刻に開閉器を入切する。
なお、図１では複数台を同時に充電できる装置構成を示しているが、本発明の負荷平準化手段は１台用の充電装置でも適用できる。１台用の充電装置単独では受電容量は低減できないものの、ある地域における全充電需要の観点から見れば、充電開始時刻を調整することにより全充電需要の負荷平準化に貢献することができる。
【００１９】
(2)通電開始時刻の決定方法
(2-1)通電可能時間帯の設定
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”を設定する。
深夜電力時間帯であればｔ１＝２３時、ｔ２＝７時（３１時）を設定する。この場合、“通電可能時間ａ”は８時間となる。なお、ｔ１，ｔ２は利用者の都合で変更する（例えば早朝に充電を完了する）ことも可能である。
【００２０】
(2-2)通電時間の算定
電気自動車の充電に必要な“通電時間ｂ”は式１により算出される。式１中、「電気自動車定格充電時間」とは、バッテリ残量０％→１００％の充電に要する時間のことである。なお、本明細書では充電を含む意味で「通電」という用語を用いる場合がある。
【００２１】
［式１］ｂ＝電気自動車定格充電時間×（１００％−バッテリ残量計指示値（％））／１００
【００２２】
(2-3)通電開始時刻の決定
(2-3-1)乱数の発生
制御装置内でその演算機能を使って０以上１未満の乱数を発生させる。乱数は、平方採中法、混合合同法などで得られる疑似乱数でよい。本明細書では、疑似乱数も含めた意味で「乱数」という用語を用いる場合がある。
【００２３】
(2-3-2)乱数の変換
負荷配分を調整するために、乱数に予め設定してある“乱数修飾関数ｆｎ”を掛合わせることで、発生確率が一定である乱数をある確率密度関数に従う数列（通電調整係数ｋ：０≦ｋ≦１）に変換する。乱数修飾関数ｆｎを用いた通電調整係数ｋの算出手順については後述する。
【００２４】
(2-3-3)通電開始時刻および通電終了時刻の決定
“通電開始時刻Ｔｓ”は通電可能開始時刻ｔ１からｔ１＋（ａ−ｂ）までの間の任意の時刻を選定できる。通電開始時刻Ｔｓは、通電調整係数ｋを使って式２を使って求める。
［式２］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【００２５】
“通電終了時刻Ｔｅ”は、式３に示すように、通電開始時刻に通電時間ｂを加えて求めることができる。
［式３］Ｔｅ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００２６】
《第二の実施形態：電気温水器》
(1)装置構成
図２に、本発明の負荷平準化手段を搭載した電気温水器の基本構成図を示す。当該装置は、電気温水器本体、電気温水器に電気を供給する回路を開閉する開閉器、回路を短絡や地絡から保護する漏電遮断器、電力会社から電気を受ける受電装置、および開閉器を制御する制御装置から構成される。
電気温水器の湯残量は電気温水器貯湯槽の上下方向に複数取り付けられた温度センサデータで推定し、制御装置は湯残量を基に必要通電時間を計算する。制御装置は通電調整ロジックに従い通電開始・終了時刻を決定し、その時刻に開閉器を入切する。
通電制御方式を採用している電気温水器は既にこの構成になっており、その場合は制御装置の制御ソフトウェアの変更だけで対応することができる。
【００２７】
(2)通電開始時刻の決定方法
(2-1)通電可能時間帯の設定
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”の設定については、第一の実施形態と同じである。また、深夜電力時間帯の場合、“通電可能時間ａ”は８時間となる。
【００２８】
(2-2)通電時間の算定
電気温水器の必要通電時間の算定法は各種提案されているが、基本的には貯湯槽に複数設置した温度センサから貯湯槽水の平均温度を求め、炊きあがり温度（８５℃）まで昇温するのに必要な入熱を電熱器出力で割り算することで求めることができ、これを“通電時間ｂ”とする（式４参照）。
【００２９】
［式４］ｂ＝（８５℃−貯湯槽水平均温度（℃））×貯湯槽体積（Ｌ）／（電熱器出力（ｋＷ）×８６０ｋｃａｌ／ｋＷ）×電気温水器調整係数ｍ
電気温水器調整係数ｍ：熱放散や容器熱容量を考慮した係数 （＞１）
【００３０】
(2-3) 通電開始時刻および通電終了時刻の決定
“通電開始時刻Ｔｓ”および“通電終了時刻Ｔｅ”の決定については、第一の実施形態と同じである（上記式２および３参照）。
【００３１】
《乱数を使った負荷平準化の数学的な理論》
乱数を使った負荷平準化の数学的な理論を、深夜電力時間帯（２３時〜７時）など特定の通電可能時間帯にある負荷を通電する場合の例で説明する。
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”と“通電可能時間ａ”の関係は式５のとおりとなる。
［式５］ａ＝ｔ２−ｔ１
【００３２】
通電時間をｂ（ｂ≦ａ）とすると、通電開始時刻Ｔｓは、通電可能開始時刻ｔ１から最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍまでの範囲で任意の時刻を選択することができる。“最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍ”は式６により算出される。
［式６］Ｔｓｍ＝ｔ２−ｂ＝ｔ１＋ａ−ｂ
【００３３】
通電開始時刻Ｔｓは、通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を使って式７で表現することができる。
［式７］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【００３４】
ある時刻に通電がされている条件を、図３を参照しながら具体例で説明する。
通電開始可能時刻ｔ１から通電可能終了時刻ｔ２の間のある時刻ｔ１＋ｔ（０≦ｔ≦ａ）において、通電がされている条件は、ｔ１＋ｔが通電時間帯（図３のii）内にあることから、下記の式８により表される。
［式８］ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）≦ｔ１＋ｔ≦ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００３５】
ここで、式８中、ｔ１は全辺に加わることから除くと下記式９が導かれる。
［式９］ｋ×（ａ−ｂ）≦ｔ≦ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００３６】
さらに式９より、通電調整係数ｋについて下記式９−１および９−２が導かれる。
［式９−１］ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
［式９−２］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ
【００３７】
ここで図３を見ると、ｂ≧０．５ａの場合（上段）とｂ＜０．５ａの場合（下段）では条件の算出式を異なるものとする必要があることが分かる。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合はａ−ｂ≦ｔ≦ｂの間（図３上段網掛け部分）は必ず通電されることとなるため、ｂ≧０．５ａの場合とそれ以外の場合を分けて、時刻ｔ１＋ｔで通電する条件を求める必要があることが分かる。
【００３８】
（i）ｂ≧０．５ａの場合
（i−１）０≦ｔ＜ａ−ｂの場合、式９−２の左辺が負となることから、下記の式１０−１が導かれる。
［式１０−１］０≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００３９】
（i−２）ａ−ｂ≦ｔ＜ｂの場合、式９−１の右辺は１以上となり、式９−２の左辺は０以下となることから、下記の式１０−２が導かれる。ｔがこの範囲の場合には、全ての場合に通電されることとなる。
［式１０−２］０≦ｋ≦１
【００４０】
（i−３）ｂ≦ｔ≦ａの場合、式９−１の右辺が１以上となることから、下記の式１０−３が導かれる。
［式１０−３］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦１
【００４１】
（ii）ｂ＜０．５ａの場合
（ii−１）０≦ｔ＜ｂの場合、式９−２の左辺が負となることから、下記の式１１−１が導かれる。
［式１１−１］０≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００４２】
（ii−２）ｂ≦ｔ＜ａ−ｂの場合、下記の式１１−２が導かれる。
［式１１−２］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００４３】
（ii−３）ａ−ｂ≦ｔ≦ａの場合、式９−２の右辺が１以上となることから、下記の式１１−３が導かれる。
［式１１−３］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦１
ここでｋが確率密度関数ｐ（ｋ）に従うとすると、０≦ｋ≦１であることから、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０となる。
また、確率密度関数ｐ（ｋ）の特性として下記の式１２が導かれる。
［式１２］
【００４４】
上記（i）および（ii）のそれぞれの場合において時刻ｔ１＋ｔに通電している確率Ｐｏｎを求めるには、先に求めたｋの範囲で確率密度関数ｐ（ｋ）を積分すればよい。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合には下記式１３が導かれ、ｂ＜０．５ａの場合には下記式１４が導かれる。
【００４５】
［式１３］
【００４６】
［式１４］
【００４７】
通電している確率Ｐｏｎに被通電機器の消費電力を掛け合せるとことで、負荷電力の期待値を求めることができる。したがって、通電している確率Ｐｏｎは、被通電機器の数（負荷数）が一定数以上であり合成電力が期待値に等しくなると考えられる場合の合成負荷の形状を表していることになる。
なお、全時間帯でＰｏｎ（ｔ）を積分すると通電時間の期待値となるため、下記式１５に示すようにその値はｂとなる。
【００４８】
［式１５］
【００４９】
また、通電調整係数ｋを発生確率一定の乱数で与えると、確率密度関数ｐ（ｋ）＝１であることから通電している確率はＰｏｎ（ｔ）に等しくなる。すなわち、多数の負荷の通電開始時刻Ｔｓを乱数で与えた通電調整係数ｋで式７のとおり決定すると、その通電している確率はＰｏｎ（ｔ）に等しくなる。そして、その合成電力の大きさの期待値、すなわち合成電力期待値Ｗｅは、式１６により表される。
［式１６］Ｗｅ＝負荷電力×負荷数×Ｐｏｎ（ｔ）
【００５０】
ここで、通電調整係数ｋを発生確率一定の乱数で与えた場合に時刻ｔ１＋ｔに通電している確率Ｐｏｎを求める。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合には下記式１８が導かれ、ｂ＜０．５ａの場合には下記式１９が導かれる。
なお、０以上１以下の値を取る乱数の確率密度関数ｐｒｎｄ（ｋ）は、下記式１７およびｐｒｎｄ（ｋ）＝一定値より ｐｒｎｄ（ｋ）＝１ となる。
［式１７］
【００５１】
［式１８］
【００５２】
［式１９］
【００５３】
図４は、通電可能時間ａ＝８とし、通電時間ｂを１〜７時間の範囲で変えた場合における通電している確率Ｐｏｎを図示したものである。図４を見ると、通電可能時間ａに対する通電時間ｂの比（ｂ／ａ）が小さい場合には通電している確率は比較的平坦な形状となるが、ｂ／ａ＝０．５付近で山型となり、ｂ／ａが大きくなると再び平坦になる。これは、図３の例で説明したように、ｂ≧０．５ａの場合はａ−ｂ≦ｔ≦ｂ（図３上段網掛け部分）の間は必ず通電することから、ｂがある程度大きくなると確率密度関数ｐ（ｋ）をどのように変えても通電している確率Ｐｏｎの形状の調整が難しくなることを示している。換言すれば、ｂ／ａが大きくなると通電開始時刻Ｔｓを調整できる幅ａ−ｂが短くなり、調整できる範囲が小さくなることに対応している。
以上のことから、個々の負荷の通電開始時刻を調整することで全負荷の合成電力の形状を調整するためには、通電調整係数ｋの確率密度関数ｐ（ｋ）を負荷の状況に合わせて調整する必要があることが分かる。また、乱数を用いて通電調整係数ｋを決定する場合には、乱数に後述の“乱数修飾関数ｆｎ”を掛合わせて、確率密度一定の乱数を確率密度関数ｐ（ｋ）に従う分布を持つ数列に変換する必要がある。
【００５４】
《累積分布関数》
確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数Ｐ（ｋ）について説明する。
確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数Ｐ（ｋ）は、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０であることから、下記の式２０で表すことができる。これを図示したのが図５であり、例えば、通電調整係数ｋがｋ〜ｋ＋Δｋの範囲の値になる確率はＰ（ｋ＋Δｋ）−Ｐ（ｋ）となる。
［式２０］
【００５５】
《乱数修飾関数》
本明細書で乱数修飾関数とは、累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数のことをいう。図５の例で説明すると、０以上１以下の値を取る乱数を考えた場合、その確率密度関数はｐｒｎｄ（ｋ）＝１となる。乱数の累積分布関数は確率密度関数の積分で求められＰｒｎｄ（ｋ）＝ｋとなり、Ｐ（ｋ１）以上Ｐ（ｋ１＋Δｋ）以下の値を取る乱数の発生確率は Ｐｒｎｄ（Ｐ（ｋ１＋Δｋ））−Ｐｒｎｄ（Ｐ（ｋ１））＝Ｐ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。Ｐ（ｋ１）以上Ｐ（ｋ１＋Δｋ）以下の値を取る乱数に累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数を掛合わせると、乱数はｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の間に分布する。ただし、一義にｋが決まるためにはＰ（ｋ）は単調増加関数（ｐ（ｋ）＞０、ただし１点でｐ（ｋ）＝０は許容）である必要がある。当然のことながら乱数にＰ（ｋ）の逆関数を掛合わせてできたｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の間に分布する数列の発生する確率はＰ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。この関係はｋ１およびｋ１＋Δｋが０以上１以下である限り常に成立する。すなわち、０以上１以下の値を取る発生確率一定の乱数に累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数を掛合わせて得られた数列がｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の値を取る確率は、Ｐ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。これは累積分布関数の定義により、得られた数列の累積分布関数はＰ（ｋ）に等しいことになる。以上により発生確率一定の乱数を累積分布関数Ｐ（ｋ）あるいはその微分で求められる確率密度関数ｐ（ｋ）に従う数列に変換できたことになる。そして、この累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数が乱数修飾関数となる。
以上より、０以上１以下の乱数に乱数修飾関数を掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、上記式７により通電開始時刻Ｔｓを決定することで、通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を確率密度関数ｐ（ｋ）あるいは累積分布関数Ｐ（ｋ）で制御することができる。
【００５６】
乱数修飾関数ｆｎを用いた通電開始時刻Ｔｓの算出手順を数式で表現すると下記（i）〜（iii）のとおりとなる。
（i）０以上１以下の乱数ｒｎｄを発生する。発生する乱数は、実用的には疑似乱数で十分である。疑似乱数の発生方法は各種提案されているが、ここでは演算の簡単な混合合同法の例を示す。
ａ×ｐ＋ｑ＝ａ′４桁の疑似乱数を得るため、下２桁から５桁を利用する。
たとえば、最初のａ＝５６７８、ｐ＝６７８、ｑ＝７８９ とする。
５６７８×６７８＋７８９＝３８５０４７３ → ０．５０４７
５０４７×６７８＋７８９＝３４２２６５５ → ０．２２６５
２２６５×６７８＋７８９＝１５３６４５９ → ０．３６４５ （以下同様）
なお、混合合同法で得られた疑似乱数ｒｎｄは０以上１未満となるが、実用上の問題はない。
【００５７】
（ii）疑似乱数に乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを決定する。すなわち、通電調整係数ｋは下記式２１により表すことができる。
［式２１］
【００５８】
（iii）通電開始時刻Ｔｓを上記式８により決定する。
【００５９】
《乱数修飾関数の類型化》
乱数修飾関数は、複数の型を予め用意しておき、電力需要の状況に応じて最適な型を選択するのが好ましい。深夜電力の場合、例えば負のピークとなる深夜４時頃を挟んで需要が増減する一山型の需要曲線が描かれる場合もあれば、図６に示すように深夜１時頃と早朝６時頃に負のピークが生じる双山型の需要曲線が描かれる場合もある。近年、深夜需要の平準化を目的とした第２深夜電力（１時〜６時）の導入により、この時間帯に通電する電気温水器が普及したことで深夜の電力需要がかさ上げされかなりの平準化が達成されるとともに、電力需要の負のピークが２回発生する状況が増えている。また、季節によっても電力需要曲線の形状は異なるものとなる。このような様々な電力需要に対応した平準化を実現するためには、類型化された乱数修飾関数の利用が効果的である。
通電調整係数ｋの確率密度関数ｐ（ｋ）に様々な関数を導入した際の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を求める手順を以下に説明する。
【００６０】
（ａ）前山型
通電を早い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが小さい方に偏らせる分布（以下「前山型」という）を考える。前山型を実現するためには、べき数で減少させる関数として下記式２２の関数を考える。
［式２２］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
ｒ：正の整数
【００６１】
式２２ではｒを大きくするほど前に偏る。前山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２２の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図７に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図８に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど早い時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。なお、ｒは任意の正の整数を選択することができるが、例えば３〜１０の範囲で選択すると一般的な電力需要に対応できることが多いと思われる（以下同様）。
【００６２】
（ｂ）後山型
通電を遅い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが大きい方に偏らせる分布（以下「後山型」という）を考える。後山型を実現するためには、べき数で増加させる関数として下記式２３の関数を考える。
［式２３］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
ｒ：正の整数
式２３ではｒを大きくするほど後に偏る。後山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２３の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図９に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図１０に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど遅い時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。
【００６３】
（ｃ）双山型
通電を早い時間帯および遅い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが小さい方および大きい方に偏らせる分布（以下「双山型」という）を考える。前山型、後山型を平均した関数として下記式２４の関数を考える。
［式２４］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
ｒ：正の整数
式２４ではｒを大きくするほど両端に偏る。双山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２４の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図１１に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図１２に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど両端時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。なお、図６のような電力需要の場合には、双山型が好適である。
【００６４】
（ｄ）均一型
乱数をそのまま使う場合はｐ（ｋ）＝１である。これを均一型と呼ぶこととする。
【００６５】
（ｅ）均一型、前山型、後山型、双山型の累積分布関数Ｐ（ｋ）
上記式２０にそれぞれの型の確率密度関数ｐ（ｋ）を導入すると下記式２５のとおりとなる。ｒ＝５の場合のそれぞれの型の確率密度関数を図１３に、累積分布関数を図１４に示す。
［式２５］
均一型 Ｐ１（ｋ）＝ｋ
前山型 Ｐ２（ｋ）＝−（１−ｋ）＾（ｒ＋１）
後山型 Ｐ３（ｋ）＝ｋ＾（ｒ＋１）
双山型 Ｐ４（ｋ）＝（ｋ＾（ｒ＋１）−（１−ｋ）＾（ｒ＋１））／２
【００６６】
上述したように、通電開始時刻Ｔｓを制御するための乱数修飾関数（乱数をｒｎｄと表現）は、累積分布関数の逆関数となる。それぞれの型の乱数修飾関数を下記式２６のとおりとなる。ｒ＝５の場合のそれぞれの型の乱数修飾関数を図１５に示す。
［式２６］
【００６７】
均一型（ｋ＝ｒｎｄ）以外の逆関数は代数的に表現できないものもあり、通電時間を制御する制御装置の演算能力にも限りがあるため、直線近似した結果（ｋ＝ｍ×ｒｎｄ＋ｎ）を下記に示す。ここで、表１は前山型乱数修飾関数ｆ２であり、表２は後山型乱数修飾関数ｆ３であり、表３は双山型乱数修飾関数ｆ４である。
【表１】
【００６８】
【表２】
【表３】
【００６９】
以上、代表的な乱数修飾関数の型を示したが、乱数修飾関数ｆｎは下記条件を満たせばどのような関数でも良い。
ア）確率密度関数 ｐ（ｋ）
０≦ｋ≦１であることから、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０
［式２７］
【００７０】
イ）累積分布関数 Ｐ（ｋ）
［式２８］
【００７１】
ウ）乱数修飾関数 ｆｎ（ｒｎｄ） 累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数
［式２９］
【００７２】
《乱数を使った負荷平準化についての補足》
乱数および乱数修飾関数を使って通電開始時刻を調整し負荷平準化を行う手法では、通電可能時間ａと通電時間ｂの比率ｂ／ａの大きさにより得られる負荷平準化効果が異なり、特にｂ／ａが大きくなると負荷平準化効果が少なくなるとともに、得られる合成負荷の形状もｋの確率密度関数ｐ（ｋ）の形状から予想されるイメージと異なってくる。適宜シミュレーション等を行い、それぞれの負荷の特性に適した乱数修飾関数の選定が重要である。
上記で例示した乱数修飾関数はｂ／ａに係わらず一定の関数であった。ｂ／ａの比率で乱数修飾関数を変更するとさらに大きな平準化効果は得られるが、演算処理が非常に複雑になり通常の制御装置に使われるＣＰＵでは対応できなくなる。本負荷平準化装置は最小の装置付加かつ低コストで対策が行えることが最大の特徴であり、上記で例示した程度の単純な乱数修飾関数でもかなりの効果を得られることから、この程度の関数で十分と言える。
ｂ／ａが小さい場合は自由度が大きい分負荷平準化効果は大きいが、その分疑似乱数のばらつきの影響も大きくなり、台数が少ない場合の効果は期待値よりもかなり小さくなる傾向がある。シミュレーションでの十分な検証が必要である。
電力需要の状況や負荷の状況は変化することからこれら変化に柔軟に対応するために、制御装置には上記で例示したような複数の乱数修飾関数を準備しておき、状況に応じて切り替えできるようにしておくことが望ましい。
【００７３】
《小括》
以上に説明した本発明の負荷平準化手段の機能概要説明図が図１６であり、その特徴をまとめると次のとおりである。
（一）中央局と通信を使った大規模な制御システムでなく、乱数を使うことでそれぞれの機器毎に独自に確率論的に制御を行い、機器数が非常に多いことから合成負荷は目標とした形態（確率論の期待値）に制御できる自律分散制御システムである。
（二）それぞれの機器は独立して通電開始時刻を決定できるため、運転機器の追加があっても他の機器の通電開始時刻に影響がなく、制御は非常に簡単でかつ制約が極めて小さい。
（三）装置構成は通常の機器電源装置に開閉器と制御装置を付加するだけであり、元々の装置に深夜電力の利用など負荷通電時間調整機能がある場合は、制御ソフトウェアの追加のみで対応できるなど非常に簡単な付加で機能を実現できる。したがって、機器コストや運用コストは極めて安価である。（定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。）
（四）乱数修飾関数を導入したことで合成負荷の形態を自由に調整できることから、さまざまな負荷形態、電力需給形態に柔軟に対応可能である。
【００７４】
以下では本発明の詳細を実施例により説明するが、本発明は何ら実施例に限定されるものではない。
【実施例１】
【００７５】
実施例１は、電気自動車の充電負荷の平準化手法に関する。
図１７に、乗用車の１日走行距離から推定した電気自動車の充電時間（普通充電）の予想例を示す。図１７から、約３０％の電気自動車は走行しないことから充電が不要であること、また充電時間の短い電気自動車の割合が多いことが分かる。
【００７６】
図１８に、各種乱数修飾関数で負荷平準化を行った場合の電気自動車普通充電の充電負荷の期待値のグラフを示す。図１８では、充電負荷容量を３ｋＷ／台、通電可能時間８時間として、充電負荷の期待値を式１６を使って求めている。図１８中の各グラフは次の条件を意味している。
対策なし： 通電可能開始時刻で一斉に充電開始
通電制御： 充電完了を通電可能終了時刻に合せる
均一型： 均一型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
前山型： 前山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
後山型： 後山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
双山型： 双山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
【００７７】
図１８から、「対策なし」では通電可能開始時刻付近に大きなピークを生じ、「通電制御」では通電可能終了時刻付近に大きなピークを生じることが分かる。また、各種乱数を使った負荷平準化を行うと、電気自動車普通充電は充電時間が比較的短いことから、乱数修飾関数の特性に合致した平準化が行われることが分かる。より詳細には、均一型の乱数修飾関数を使うと負荷のピークは対策なしの場合に比べて約１／４に低減でき、前山型および後山型の乱数修飾関数を使うと負荷のピークは対策なしの場合に比べて約１／２に低減できることが分かる。この場合、所定の地域単位で定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。また、双山型の乱数修飾関数は、図６のような深夜の電力需要の状況の場合に好適であることが分かる。
なお、利用者の受電容量低減の観点からは最大電力が最も小さくなる均一型が望ましいといえる。マンションなど充電台数が多い需要家でこのような負荷平準化対策を行えば電気料金の基本料金の引き下げが可能となる。
【００７８】
本実施例の負荷平準化装置の効果をシミュレーションにより確認する。
充電時間が図１７の分布に従う５０台の電気自走車の普通充電（３ｋＷ／台）に本実施例の負荷平準化装置を適用する。それぞれの充電時間、発生した疑似乱数、疑似乱数に各種乱数修飾関数を掛合わせて求めた通電調整係数ｋ、充電開始時刻（通電可能開始時刻を０時、通電可能時間を８時間とした）を図１９に、乱数修飾関数ごとの合成負荷の状況を図２０に示す。
図２０において、「対策なし」の場合には充電容量１５０ｋＷ（３ｋＷ／台×５０台）に対し最大電力１０５ｋＷであるのが、均一型の負荷平準化を行った場合には最大電力４２ｋＷに平準化されている。
期待値を示す図１８と対比してみると、図１８に示す均一型の平準化の期待値は０．４５３ｋＷ／台であり、５０台での最大電力は２３ｋＷであるから、期待値とシミュレーション結果には多少のずれがあることが分かる。しかし、図２０のグラフの形状と図１８のグラフの形状には相関関係を認めることができ、検証台数が数百台以上となった場合には期待値とのずれは改善されことが推測される。よって、シミュレーションにより本実施例の負荷平準化装置の効果を確認することができた。
【実施例２】
【００７９】
実施例２は、電気温水器の通電負荷の平準化手法に関する。
図２１に、深夜電力利用の電気温水器の通電時間例を示す。図２１から、電気温水器の通電時間は電気自動車普通充電時間に比べてかなり長く、傾向が異なることが分かる。
図２２に、各種乱数修飾関数で負荷平準化を行った場合の電気温水器の通電負荷の期待値のグラフを示す。ここで、電気温水器の電熱器容量は通常４〜６ｋＷであるが、図２２では、電気自動車に係る図１８と比較するため電熱器容量を３ｋＷ／台、通電可能時間８時間としている。通電負荷の期待値は、実施例１と同様に式１６を使って算出した。
図２２から、電気温水器負荷は通電時間が長いため、均一型の乱数修飾関数を用いた平準化では負荷は山型となることが分かる。また、双山型の乱数修飾関数を使った場合に最も平準化効果が大きいことが分かる。ここで、双山型をさらに強調するには、乱数修飾関数のべき数ｒを大きくすればよい。本実施例でも所定の地域単位で定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。
【００８０】
ところで、現状では通電可能開始時刻で通電を開始する「対策なし」の電気温水器と、湯わき上がり時間を通電可能終了時刻に合せる「通電制御」型の電気温水器とが混在している。このため、図らずも負荷平準化が行われているのと実質同じような効果になっている。しかし、新型の電気温水器は通電制御型が多く、今後は通電制御型の比率が大きくなると予想され、その場合には新たに負荷平準化の手段を講じることが必要となる。この点、
通電制御型の電気温水器は、制御ソフトを追加するだけで本実施例の乱数を使った負荷平準化を実現可能であるため、本実施例の負荷平準化手法は、通電制御型電気温水器への導入に好適であるということができる。
【００８１】
本実施例の負荷平準化装置の効果をシミュレーションにより確認する。
通電時間が図２１の分布に従う５０台の電気温水器（３ｋＷ／台）に本負荷平準化装置を適用する。それぞれの充電時間、発生した疑似乱数、疑似乱数に各種乱数修飾関数を掛合わせて求めた通電調整係数ｋ、充電開始時刻（通電可能開始時刻を０時、通電可能時間を８時間とした）を図２３に、乱数修飾関数ごとの合成負荷の状況を図２４に示す。
図２４において、「対策なし」の場合には充電容量１５０ｋＷ（３ｋＷ／台×５０台）に対し最大電力１４７ｋＷであるのが、双山型の負荷平準化を行った場合には最大電力８４ｋＷに平準化されている。
期待値を示す図２２と対比してみると、図２２に示す均一型の平準化の期待値は１．３６ｋＷ／台であり、５０台では６８ｋＷであるから、期待値とシミュレーション結果には若干のずれがあることが分かる。しかし、図２４のグラフの形状と図２２のグラフの形状には実施例１以上の高度の相関関係を認めることができ、検証台数が数百台以上となった場合には期待値とのずれは改善されことが推測される。よって、シミュレーションにより本実施例の負荷平準化装置の効果を確認することができた。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明は、電気温水器や電動車両のみならず蓄電装置にも適用可能である。
なお、「電動車両」とは、電気自動車、電動スクータ、電動車いす等の車両に二次電池を搭載しており、外部から二次電池に充電された電力を使って走行用動力を得る車両のことをいう。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通常の時間帯とは電気料金の異なる深夜電力時間帯等の特定電力時間帯における被通電機器の通電負荷平準化方法および装置に関し、例えば、電気自動車や電気温水器などの多数の被通電機器が深夜電力時間帯に通電を行う際の通電負荷平準化方法および装置に関する。
なお、本明細書では、午後１１時から翌朝午前７時までの深夜電力および午前1時から午前６時までの第二深夜電力をあわせて「深夜電力」という場合がある。
また、本明細書において「普通充電」とは、急速充電ではない充電のことであり、１００Ｖあるいは２００Ｖコンセントを備えた車両外部の小型充電装置を使って、車両に搭載した二次電池を充電することをいい、「電気自動車」とは、動力源が二次電池で駆動されるモータのみである自動車、二次電池で駆動されるモータ以外の動力源例えばエンジンなどを有する自動車のことをいう。
【背景技術】
【０００２】
電力会社は、日中と夜間の電力消費量の差や夏季とそれ以外の季節の電力消費量の差を縮め電力消費量の平準化（負荷平準化）を図ることを目的として、深夜電力料金をはじめとする種々の時間帯別契約を用意している。しかしながら、特定電力時間帯において、一定の充電容量を有する数千ないし数万台以上の電気機器が一斉に充電を開始した場合、電力需要の増加が一時的に著しく増加し、その後一斉に落ち込むという問題が生じる。このような問題を解消すべく、家庭への普及が進んでいる電気温水器においては、深夜電力を利用した様々な負荷平準化手段が既に実用化されている（例えば、特許文献１ないし３）。
【０００３】
また、電力会社は、一斉に通電を開始・終了することを回避するため、地域ごとに個別の通電可能時間設定タイマー（例えば、特許文献４）を設け、電気温水器の通電制御を行うことにより深夜通電地域の電力負荷が集中しないようにする運用を行っている。
しかしながら、上記タイマーの設置数が非常に多いことから、定期的に設定値をずらすなどの管理作業に多くの手間を要するという課題がある。
【０００４】
特許文献５には、深夜電力時間帯枠における最低負荷時刻の電力需要に他の時間帯の電力需要を割り当てる手法が開示され、ここでは乱数を使って通電開始時間を調整する手法が提案されている。しかしながら、特許文献５では必要通電時間が一定時間以下であることを前提としており、電気温水器のように比較的通電時間の長い機器類への適用には適していない。
【０００５】
特許文献６には、通信を使って通電時間を調整する手法も各種提案されている。しかしながら、当該手法は、負荷端末の数が数万台以上のオーダーになった場合には、同時通信によるトラフィック対策の問題などが生じることから、実用化は難しいと考えられる。
【０００６】
ところで近年、電気自動車の普及に備え、集合住宅などの賃貸駐車場でも深夜電力を利用した充電装置の提供が考えられているが、平準化のための仕組みを設けなければ深夜料金適用時間の開始と同時に消費電力が急増するという課題が生じることになる。現時点においては電動車両の普及率は低いためこの種の問題は発生していないが、今後電動車両が普及するのに伴い、充電による電力消費ピークの発生は無視できない問題になると考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特公平３−１８１０６号公報
【特許文献２】特開平６−１８０１４７号公報
【特許文献３】特開平６−１８０１４８号公報
【特許文献４】特開平１０−１９７０６９号公報
【特許文献５】特許第４１４２８３７号公報
【特許文献６】特２００８−１６０９０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、特定電力時間帯に一定の充電容量を有する数千ないし数万台以上の電気機器（例えば、電気温水器や電気自動車）に充電をする際に生じ得る電力需要の極端な増減を、自律的な仕組みで解消することを課題とする。
【０００９】
また、深夜電力の電力需要の形態は季節や地域により多様であり、画一的な負荷平準化手段を採用することは難しい。さらに、近年、深夜電力需要の平準化を目的とした第２深夜電力（１時〜６時）の導入により、１つの負のピークを有する形態のみならず、２つの負のピークを有する形態も出現するようになってきている（図６参照）。このような多様な電力需要の形態に合わせて負荷平準化を図ることも本発明が解決しようとする課題である。
【００１０】
本発明は、上記の課題を解決することのできる、通電負荷平準化方法および装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、発明者は、乱数修飾関数なる概念を発案し、これにより特定の通電機器についての電力需要の形態を制御することにより、負荷平準化を自律的に行うことを可能とした。
【００１２】
すなわち、本発明は、以下の技術手段から構成される通電負荷平準化方法に関する。
［１］時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、
各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
［２］乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする上記［１］の通電負荷平準化方法。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
［３］乱数修飾関数ｆｎが、下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む予め作成された累積分布関数群から一の関数を選択して設定されることを特徴とする上記［２］の通電負荷平準化方法。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
［４］特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を選択することを特徴とする上記［３］に記載の通電負荷平準化方法。
［５］被通電機器に、電気温水器および電動車両が含まれることを特徴とする上記［１］ないし［４］のいずれかに記載の通電負荷平準化方法。
［６］上記［１］ないし［５］のいずれかに記載の通電負荷平準化方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【００１３】
また、本発明は、以下の技術手段から構成される通電負荷平準化装置に関する。
［７］時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯に通電される被通電機器と電気的に接続され通電制御を行う自律型の通電負荷平準化装置であって、
当該通電負荷平準化装置が、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
［８］乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする上記［７］の通電負荷平準化装置。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
［９］下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む累積分布関数群を記憶する記憶手段を有し、記憶した累積分布関数群の中から選択された一の関数を乱数修飾関数ｆｎに設定することを特徴とする上記［８］の通電負荷平準化装置。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
［１０］特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を設定することを特徴とする上記［７］ないし［９］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置。
［１１］上記［７］ないし［１０］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電動車両用充電装置。
［１２］上記［７］ないし［１０］のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電気温水器。
なお、上記［１］および［７］における乱数ｒｎｄについての「所定の範囲」とは、例えば、０≦ｒｎｄ≦１、０＜ｒｎｄ≦１、０≦ｒｎｄ＜１あるいは０＜ｒｎｄ＜１のことである。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、特定電力時間帯に電気温水器や電気自動車などの電気機器に充電をする際に生じ得る電力需要の極端な増減を、自律的な仕組みで解消することが可能となる。
また、電気機器の充電装置に簡易な負荷分散手段を組み込むことにより、多様な電力需要の形態に合わせた負荷平準化を自律的な仕組みで実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の負荷平準化手段を搭載した電気自動車普通充電装置の基本構成図である。
【図２】本発明の負荷平準化手段を搭載した電気温水器の基本構成図である。
【図３】通電開始時刻の設定を説明するための概念図である。
【図４】通電している確率を説明するためのグラフである。
【図５】累積分布関数を説明するためのグラフである。
【図６】ある地域における第２深夜電力の需要を示すグラフである。
【図７】前山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図８】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の前山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図９】後山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図１０】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の後山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図１１】双山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）の算出手順である。
【図１２】ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の双山型の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）のグラフである。
【図１３】均一型、前山型、後山型、双山型の確率密度関数のグラフである。
【図１４】均一型、前山型、後山型、双山型の累積分布関数のグラフである。
【図１５】均一型、前山型、後山型、双山型の乱数修飾関数のグラフである。
【図１６】本発明の負荷平準化手段の機能概要説明図である。
【図１７】乗用車の１日走行距離から推定した電気自動車の充電時間（普通充電）の予想例である。
【図１８】実施例１に係る電気自動車５０台の充電負荷（普通充電）の期待値のグラフである。
【図１９】実施例１に係る電気自動車５０台の充電時間、発生した疑似乱数、通電調整係数ｋ、および充電開始時刻の一覧表である。
【図２０】実施例１に係る乱数修飾関数ごとの合成負荷のグラフである。
【図２１】実施例２に係る電気温水器５０台の通電負荷（普通充電）の期待値のグラフである。
【図２２】実施例２に係る電気温水器５０台の通電負荷の期待値のグラフである。
【図２３】実施例２に係る電気温水器５０台の充電時間、発生した疑似乱数、通電調整係数ｋ、および充電開始時刻の一覧表である。
【図２４】実施例２に係る乱数修飾関数ごとの合成負荷のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明を実施するための形態を、《一》電気自動車普通充電装置および《二》電気温水器の例で説明する。以下の説明に現れる主な変数は次のとおりである。
【００１７】
《主な変数》
ａ：通電可能時間
ｂ：通電時間
ｋ：通電調整係数
ｍ：電気温水器調整係数
ｔ：通電可能時間内のある時刻
ｔ１：通電可能開始時刻
ｔ２：通電可能終了時刻
Ｔｓ：通電開始時刻
Ｔｅ：通電終了時刻
Ｔｓｍ：最も遅い通電開始時刻
Ｗｅ：合成電力期待値
【００１８】
《第一の実施形態：電気自動車普通充電装置》
(1)装置構成
図１に、本発明の負荷平準化手段を搭載した電気自動車普通充電装置の基本構成図を示す。当該装置は、電気自動車に電気を供給するコンセント、回路を開閉する開閉器、回路を短絡や地絡から保護する漏電遮断器、電力会社から電気を受ける受電装置、および開閉器を制御する制御装置から構成される。
電気自動車のバッテリ残量は、電気自動車から充電用ケーブルを使った通信（ＰＬＣ：電力線通信）で送られ、或いは電気自動車に通信機能がない場合は充電者によって電気自動車のバッテリ残量計の読みを手入力で入力装置に入力される。制御装置は、バッテリ残量を基に通電時間を計算し、通電調整ロジックに従い通電開始・終了時刻を決定し、その時刻に開閉器を入切する。
なお、図１では複数台を同時に充電できる装置構成を示しているが、本発明の負荷平準化手段は１台用の充電装置でも適用できる。１台用の充電装置単独では受電容量は低減できないものの、ある地域における全充電需要の観点から見れば、充電開始時刻を調整することにより全充電需要の負荷平準化に貢献することができる。
【００１９】
(2)通電開始時刻の決定方法
(2-1)通電可能時間帯の設定
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”を設定する。
深夜電力時間帯であればｔ１＝２３時、ｔ２＝７時（３１時）を設定する。この場合、“通電可能時間ａ”は８時間となる。なお、ｔ１，ｔ２は利用者の都合で変更する（例えば早朝に充電を完了する）ことも可能である。
【００２０】
(2-2)通電時間の算定
電気自動車の充電に必要な“通電時間ｂ”は式１により算出される。式１中、「電気自動車定格充電時間」とは、バッテリ残量０％→１００％の充電に要する時間のことである。なお、本明細書では充電を含む意味で「通電」という用語を用いる場合がある。
【００２１】
［式１］ｂ＝電気自動車定格充電時間×（１００％−バッテリ残量計指示値（％））／１００
【００２２】
(2-3)通電開始時刻の決定
(2-3-1)乱数の発生
制御装置内でその演算機能を使って０以上１未満の乱数を発生させる。乱数は、平方採中法、混合合同法などで得られる疑似乱数でよい。本明細書では、疑似乱数も含めた意味で「乱数」という用語を用いる場合がある。
【００２３】
(2-3-2)乱数の変換
負荷配分を調整するために、乱数に予め設定してある“乱数修飾関数ｆｎ”を掛合わせることで、発生確率が一定である乱数をある確率密度関数に従う数列（通電調整係数ｋ：０≦ｋ≦１）に変換する。乱数修飾関数ｆｎを用いた通電調整係数ｋの算出手順については後述する。
【００２４】
(2-3-3)通電開始時刻および通電終了時刻の決定
“通電開始時刻Ｔｓ”は通電可能開始時刻ｔ１からｔ１＋（ａ−ｂ）までの間の任意の時刻を選定できる。通電開始時刻Ｔｓは、通電調整係数ｋを使って式２を使って求める。
［式２］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【００２５】
“通電終了時刻Ｔｅ”は、式３に示すように、通電開始時刻に通電時間ｂを加えて求めることができる。
［式３］Ｔｅ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００２６】
《第二の実施形態：電気温水器》
(1)装置構成
図２に、本発明の負荷平準化手段を搭載した電気温水器の基本構成図を示す。当該装置は、電気温水器本体、電気温水器に電気を供給する回路を開閉する開閉器、回路を短絡や地絡から保護する漏電遮断器、電力会社から電気を受ける受電装置、および開閉器を制御する制御装置から構成される。
電気温水器の湯残量は電気温水器貯湯槽の上下方向に複数取り付けられた温度センサデータで推定し、制御装置は湯残量を基に必要通電時間を計算する。制御装置は通電調整ロジックに従い通電開始・終了時刻を決定し、その時刻に開閉器を入切する。
通電制御方式を採用している電気温水器は既にこの構成になっており、その場合は制御装置の制御ソフトウェアの変更だけで対応することができる。
【００２７】
(2)通電開始時刻の決定方法
(2-1)通電可能時間帯の設定
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”の設定については、第一の実施形態と同じである。また、深夜電力時間帯の場合、“通電可能時間ａ”は８時間となる。
【００２８】
(2-2)通電時間の算定
電気温水器の必要通電時間の算定法は各種提案されているが、基本的には貯湯槽に複数設置した温度センサから貯湯槽水の平均温度を求め、炊きあがり温度（８５℃）まで昇温するのに必要な入熱を電熱器出力で割り算することで求めることができ、これを“通電時間ｂ”とする（式４参照）。
【００２９】
［式４］ｂ＝（８５℃−貯湯槽水平均温度（℃））×貯湯槽体積（Ｌ）／（電熱器出力（ｋＷ）×８６０ｋｃａｌ／ｋＷ）×電気温水器調整係数ｍ
電気温水器調整係数ｍ：熱放散や容器熱容量を考慮した係数 （＞１）
【００３０】
(2-3) 通電開始時刻および通電終了時刻の決定
“通電開始時刻Ｔｓ”および“通電終了時刻Ｔｅ”の決定については、第一の実施形態と同じである（上記式２および３参照）。
【００３１】
《乱数を使った負荷平準化の数学的な理論》
乱数を使った負荷平準化の数学的な理論を、深夜電力時間帯（２３時〜７時）など特定の通電可能時間帯にある負荷を通電する場合の例で説明する。
“通電可能開始時刻ｔ１”および“通電可能終了時刻ｔ２”と“通電可能時間ａ”の関係は式５のとおりとなる。
［式５］ａ＝ｔ２−ｔ１
【００３２】
通電時間をｂ（ｂ≦ａ）とすると、通電開始時刻Ｔｓは、通電可能開始時刻ｔ１から最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍまでの範囲で任意の時刻を選択することができる。“最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍ”は式６により算出される。
［式６］Ｔｓｍ＝ｔ２−ｂ＝ｔ１＋ａ−ｂ
【００３３】
通電開始時刻Ｔｓは、通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を使って式７で表現することができる。
［式７］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【００３４】
ある時刻に通電がされている条件を、図３を参照しながら具体例で説明する。
通電開始可能時刻ｔ１から通電可能終了時刻ｔ２の間のある時刻ｔ１＋ｔ（０≦ｔ≦ａ）において、通電がされている条件は、ｔ１＋ｔが通電時間帯（図３のii）内にあることから、下記の式８により表される。
［式８］ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）≦ｔ１＋ｔ≦ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００３５】
ここで、式８中、ｔ１は全辺に加わることから除くと下記式９が導かれる。
［式９］ｋ×（ａ−ｂ）≦ｔ≦ｋ×（ａ−ｂ）＋ｂ
【００３６】
さらに式９より、通電調整係数ｋについて下記式９−１および９−２が導かれる。
［式９−１］ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
［式９−２］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ
【００３７】
ここで図３を見ると、ｂ≧０．５ａの場合（上段）とｂ＜０．５ａの場合（下段）では条件の算出式を異なるものとする必要があることが分かる。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合はａ−ｂ≦ｔ≦ｂの間（図３上段網掛け部分）は必ず通電されることとなるため、ｂ≧０．５ａの場合とそれ以外の場合を分けて、時刻ｔ１＋ｔで通電する条件を求める必要があることが分かる。
【００３８】
（i）ｂ≧０．５ａの場合
（i−１）０≦ｔ＜ａ−ｂの場合、式９−２の左辺が負となることから、下記の式１０−１が導かれる。
［式１０−１］０≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００３９】
（i−２）ａ−ｂ≦ｔ＜ｂの場合、式９−１の右辺は１以上となり、式９−２の左辺は０以下となることから、下記の式１０−２が導かれる。ｔがこの範囲の場合には、全ての場合に通電されることとなる。
［式１０−２］０≦ｋ≦１
【００４０】
（i−３）ｂ≦ｔ≦ａの場合、式９−１の右辺が１以上となることから、下記の式１０−３が導かれる。
［式１０−３］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦１
【００４１】
（ii）ｂ＜０．５ａの場合
（ii−１）０≦ｔ＜ｂの場合、式９−２の左辺が負となることから、下記の式１１−１が導かれる。
［式１１−１］０≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００４２】
（ii−２）ｂ≦ｔ＜ａ−ｂの場合、下記の式１１−２が導かれる。
［式１１−２］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦ｔ／（ａ−ｂ）
【００４３】
（ii−３）ａ−ｂ≦ｔ≦ａの場合、式９−２の右辺が１以上となることから、下記の式１１−３が導かれる。
［式１１−３］（ｔ−ｂ）／（ａ−ｂ）≦ｋ≦１
ここでｋが確率密度関数ｐ（ｋ）に従うとすると、０≦ｋ≦１であることから、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０となる。
また、確率密度関数ｐ（ｋ）の特性として下記の式１２が導かれる。
［式１２］
【００４４】
上記（i）および（ii）のそれぞれの場合において時刻ｔ１＋ｔに通電している確率Ｐｏｎを求めるには、先に求めたｋの範囲で確率密度関数ｐ（ｋ）を積分すればよい。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合には下記式１３が導かれ、ｂ＜０．５ａの場合には下記式１４が導かれる。
【００４５】
［式１３］
【００４６】
［式１４］
【００４７】
通電している確率Ｐｏｎに被通電機器の消費電力を掛け合せるとことで、負荷電力の期待値を求めることができる。したがって、通電している確率Ｐｏｎは、被通電機器の数（負荷数）が一定数以上であり合成電力が期待値に等しくなると考えられる場合の合成負荷の形状を表していることになる。
なお、全時間帯でＰｏｎ（ｔ）を積分すると通電時間の期待値となるため、下記式１５に示すようにその値はｂとなる。
【００４８】
［式１５］
【００４９】
また、通電調整係数ｋを発生確率一定の乱数で与えると、確率密度関数ｐ（ｋ）＝１であることから通電している確率はＰｏｎ（ｔ）に等しくなる。すなわち、多数の負荷の通電開始時刻Ｔｓを乱数で与えた通電調整係数ｋで式７のとおり決定すると、その通電している確率はＰｏｎ（ｔ）に等しくなる。そして、その合成電力の大きさの期待値、すなわち合成電力期待値Ｗｅは、式１６により表される。
［式１６］Ｗｅ＝負荷電力×負荷数×Ｐｏｎ（ｔ）
【００５０】
ここで、通電調整係数ｋを発生確率一定の乱数で与えた場合に時刻ｔ１＋ｔに通電している確率Ｐｏｎを求める。すなわち、ｂ≧０．５ａの場合には下記式１８が導かれ、ｂ＜０．５ａの場合には下記式１９が導かれる。
なお、０以上１以下の値を取る乱数の確率密度関数ｐｒｎｄ（ｋ）は、下記式１７およびｐｒｎｄ（ｋ）＝一定値より ｐｒｎｄ（ｋ）＝１ となる。
［式１７］
【００５１】
［式１８］
【００５２】
［式１９］
【００５３】
図４は、通電可能時間ａ＝８とし、通電時間ｂを１〜７時間の範囲で変えた場合における通電している確率Ｐｏｎを図示したものである。図４を見ると、通電可能時間ａに対する通電時間ｂの比（ｂ／ａ）が小さい場合には通電している確率は比較的平坦な形状となるが、ｂ／ａ＝０．５付近で山型となり、ｂ／ａが大きくなると再び平坦になる。これは、図３の例で説明したように、ｂ≧０．５ａの場合はａ−ｂ≦ｔ≦ｂ（図３上段網掛け部分）の間は必ず通電することから、ｂがある程度大きくなると確率密度関数ｐ（ｋ）をどのように変えても通電している確率Ｐｏｎの形状の調整が難しくなることを示している。換言すれば、ｂ／ａが大きくなると通電開始時刻Ｔｓを調整できる幅ａ−ｂが短くなり、調整できる範囲が小さくなることに対応している。
以上のことから、個々の負荷の通電開始時刻を調整することで全負荷の合成電力の形状を調整するためには、通電調整係数ｋの確率密度関数ｐ（ｋ）を負荷の状況に合わせて調整する必要があることが分かる。また、乱数を用いて通電調整係数ｋを決定する場合には、乱数に後述の“乱数修飾関数ｆｎ”を掛合わせて、確率密度一定の乱数を確率密度関数ｐ（ｋ）に従う分布を持つ数列に変換する必要がある。
【００５４】
《累積分布関数》
確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数Ｐ（ｋ）について説明する。
確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数Ｐ（ｋ）は、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０であることから、下記の式２０で表すことができる。これを図示したのが図５であり、例えば、通電調整係数ｋがｋ〜ｋ＋Δｋの範囲の値になる確率はＰ（ｋ＋Δｋ）−Ｐ（ｋ）となる。
［式２０］
【００５５】
《乱数修飾関数》
本明細書で乱数修飾関数とは、累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数のことをいう。図５の例で説明すると、０以上１以下の値を取る乱数を考えた場合、その確率密度関数はｐｒｎｄ（ｋ）＝１となる。乱数の累積分布関数は確率密度関数の積分で求められＰｒｎｄ（ｋ）＝ｋとなり、Ｐ（ｋ１）以上Ｐ（ｋ１＋Δｋ）以下の値を取る乱数の発生確率は Ｐｒｎｄ（Ｐ（ｋ１＋Δｋ））−Ｐｒｎｄ（Ｐ（ｋ１））＝Ｐ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。Ｐ（ｋ１）以上Ｐ（ｋ１＋Δｋ）以下の値を取る乱数に累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数を掛合わせると、乱数はｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の間に分布する。ただし、一義にｋが決まるためにはＰ（ｋ）は単調増加関数（ｐ（ｋ）＞０、ただし１点でｐ（ｋ）＝０は許容）である必要がある。当然のことながら乱数にＰ（ｋ）の逆関数を掛合わせてできたｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の間に分布する数列の発生する確率はＰ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。この関係はｋ１およびｋ１＋Δｋが０以上１以下である限り常に成立する。すなわち、０以上１以下の値を取る発生確率一定の乱数に累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数を掛合わせて得られた数列がｋ１以上ｋ１＋Δｋ以下の値を取る確率は、Ｐ（ｋ１＋Δｋ）−Ｐ（ｋ１）となる。これは累積分布関数の定義により、得られた数列の累積分布関数はＰ（ｋ）に等しいことになる。以上により発生確率一定の乱数を累積分布関数Ｐ（ｋ）あるいはその微分で求められる確率密度関数ｐ（ｋ）に従う数列に変換できたことになる。そして、この累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数が乱数修飾関数となる。
以上より、０以上１以下の乱数に乱数修飾関数を掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、上記式７により通電開始時刻Ｔｓを決定することで、通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を確率密度関数ｐ（ｋ）あるいは累積分布関数Ｐ（ｋ）で制御することができる。
【００５６】
乱数修飾関数ｆｎを用いた通電開始時刻Ｔｓの算出手順を数式で表現すると下記（i）〜（iii）のとおりとなる。
（i）０以上１以下の乱数ｒｎｄを発生する。発生する乱数は、実用的には疑似乱数で十分である。疑似乱数の発生方法は各種提案されているが、ここでは演算の簡単な混合合同法の例を示す。
ａ×ｐ＋ｑ＝ａ′４桁の疑似乱数を得るため、下２桁から５桁を利用する。
たとえば、最初のａ＝５６７８、ｐ＝６７８、ｑ＝７８９ とする。
５６７８×６７８＋７８９＝３８５０４７３ → ０．５０４７
５０４７×６７８＋７８９＝３４２２６５５ → ０．２２６５
２２６５×６７８＋７８９＝１５３６４５９ → ０．３６４５ （以下同様）
なお、混合合同法で得られた疑似乱数ｒｎｄは０以上１未満となるが、実用上の問題はない。
【００５７】
（ii）疑似乱数に乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを決定する。すなわち、通電調整係数ｋは下記式２１により表すことができる。
［式２１］
【００５８】
（iii）通電開始時刻Ｔｓを上記式８により決定する。
【００５９】
《乱数修飾関数の類型化》
乱数修飾関数は、複数の型を予め用意しておき、電力需要の状況に応じて最適な型を選択するのが好ましい。深夜電力の場合、例えば負のピークとなる深夜４時頃を挟んで需要が増減する一山型の需要曲線が描かれる場合もあれば、図６に示すように深夜１時頃と早朝６時頃に負のピークが生じる双山型の需要曲線が描かれる場合もある。近年、深夜需要の平準化を目的とした第２深夜電力（１時〜６時）の導入により、この時間帯に通電する電気温水器が普及したことで深夜の電力需要がかさ上げされかなりの平準化が達成されるとともに、電力需要の負のピークが２回発生する状況が増えている。また、季節によっても電力需要曲線の形状は異なるものとなる。このような様々な電力需要に対応した平準化を実現するためには、類型化された乱数修飾関数の利用が効果的である。
通電調整係数ｋの確率密度関数ｐ（ｋ）に様々な関数を導入した際の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を求める手順を以下に説明する。
【００６０】
（ａ）前山型
通電を早い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが小さい方に偏らせる分布（以下「前山型」という）を考える。前山型を実現するためには、べき数で減少させる関数として下記式２２の関数を考える。
［式２２］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
ｒ：正の整数
【００６１】
式２２ではｒを大きくするほど前に偏る。前山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２２の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図７に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図８に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど早い時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。なお、ｒは任意の正の整数を選択することができるが、例えば３〜１０の範囲で選択すると一般的な電力需要に対応できることが多いと思われる（以下同様）。
【００６２】
（ｂ）後山型
通電を遅い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが大きい方に偏らせる分布（以下「後山型」という）を考える。後山型を実現するためには、べき数で増加させる関数として下記式２３の関数を考える。
［式２３］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
ｒ：正の整数
式２３ではｒを大きくするほど後に偏る。後山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２３の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図９に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図１０に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど遅い時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。
【００６３】
（ｃ）双山型
通電を早い時間帯および遅い時間帯にシフトするために、ｋの確率分布をｋが小さい方および大きい方に偏らせる分布（以下「双山型」という）を考える。前山型、後山型を平均した関数として下記式２４の関数を考える。
［式２４］ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
ｒ：正の整数
式２４ではｒを大きくするほど両端に偏る。双山型の確率密度関数ｐ（ｋ）のグラフと式２４の関数で上記式１３および１４により通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を算出する手順を図１１に示す。
また、ｒ＝５、ａ＝８時間の場合の通電している確率Ｐｏｎ（ｔ）を図１２に示す。この場合もｂ／ａの比が小さいほど両端時間帯へのシフト効果が大きくなっているが、全てのケースでシフト効果が見られる。なお、図６のような電力需要の場合には、双山型が好適である。
【００６４】
（ｄ）均一型
乱数をそのまま使う場合はｐ（ｋ）＝１である。これを均一型と呼ぶこととする。
【００６５】
（ｅ）均一型、前山型、後山型、双山型の累積分布関数Ｐ（ｋ）
上記式２０にそれぞれの型の確率密度関数ｐ（ｋ）を導入すると下記式２５のとおりとなる。ｒ＝５の場合のそれぞれの型の確率密度関数を図１３に、累積分布関数を図１４に示す。
［式２５］
均一型 Ｐ１（ｋ）＝ｋ
前山型 Ｐ２（ｋ）＝−（１−ｋ）＾（ｒ＋１）
後山型 Ｐ３（ｋ）＝ｋ＾（ｒ＋１）
双山型 Ｐ４（ｋ）＝（ｋ＾（ｒ＋１）−（１−ｋ）＾（ｒ＋１））／２
【００６６】
上述したように、通電開始時刻Ｔｓを制御するための乱数修飾関数（乱数をｒｎｄと表現）は、累積分布関数の逆関数となる。それぞれの型の乱数修飾関数を下記式２６のとおりとなる。ｒ＝５の場合のそれぞれの型の乱数修飾関数を図１５に示す。
［式２６］
【００６７】
均一型（ｋ＝ｒｎｄ）以外の逆関数は代数的に表現できないものもあり、通電時間を制御する制御装置の演算能力にも限りがあるため、直線近似した結果（ｋ＝ｍ×ｒｎｄ＋ｎ）を下記に示す。ここで、表１は前山型乱数修飾関数ｆ２であり、表２は後山型乱数修飾関数ｆ３であり、表３は双山型乱数修飾関数ｆ４である。
【表１】
【００６８】
【表２】
【表３】
【００６９】
以上、代表的な乱数修飾関数の型を示したが、乱数修飾関数ｆｎは下記条件を満たせばどのような関数でも良い。
ア）確率密度関数 ｐ（ｋ）
０≦ｋ≦１であることから、ｋ＜０あるいはｋ＞１ではｐ（ｋ）＝０
［式２７］
【００７０】
イ）累積分布関数 Ｐ（ｋ）
［式２８］
【００７１】
ウ）乱数修飾関数 ｆｎ（ｒｎｄ） 累積分布関数Ｐ（ｋ）の逆関数
［式２９］
【００７２】
《乱数を使った負荷平準化についての補足》
乱数および乱数修飾関数を使って通電開始時刻を調整し負荷平準化を行う手法では、通電可能時間ａと通電時間ｂの比率ｂ／ａの大きさにより得られる負荷平準化効果が異なり、特にｂ／ａが大きくなると負荷平準化効果が少なくなるとともに、得られる合成負荷の形状もｋの確率密度関数ｐ（ｋ）の形状から予想されるイメージと異なってくる。適宜シミュレーション等を行い、それぞれの負荷の特性に適した乱数修飾関数の選定が重要である。
上記で例示した乱数修飾関数はｂ／ａに係わらず一定の関数であった。ｂ／ａの比率で乱数修飾関数を変更するとさらに大きな平準化効果は得られるが、演算処理が非常に複雑になり通常の制御装置に使われるＣＰＵでは対応できなくなる。本負荷平準化装置は最小の装置付加かつ低コストで対策が行えることが最大の特徴であり、上記で例示した程度の単純な乱数修飾関数でもかなりの効果を得られることから、この程度の関数で十分と言える。
ｂ／ａが小さい場合は自由度が大きい分負荷平準化効果は大きいが、その分疑似乱数のばらつきの影響も大きくなり、台数が少ない場合の効果は期待値よりもかなり小さくなる傾向がある。シミュレーションでの十分な検証が必要である。
電力需要の状況や負荷の状況は変化することからこれら変化に柔軟に対応するために、制御装置には上記で例示したような複数の乱数修飾関数を準備しておき、状況に応じて切り替えできるようにしておくことが望ましい。
【００７３】
《小括》
以上に説明した本発明の負荷平準化手段の機能概要説明図が図１６であり、その特徴をまとめると次のとおりである。
（一）中央局と通信を使った大規模な制御システムでなく、乱数を使うことでそれぞれの機器毎に独自に確率論的に制御を行い、機器数が非常に多いことから合成負荷は目標とした形態（確率論の期待値）に制御できる自律分散制御システムである。
（二）それぞれの機器は独立して通電開始時刻を決定できるため、運転機器の追加があっても他の機器の通電開始時刻に影響がなく、制御は非常に簡単でかつ制約が極めて小さい。
（三）装置構成は通常の機器電源装置に開閉器と制御装置を付加するだけであり、元々の装置に深夜電力の利用など負荷通電時間調整機能がある場合は、制御ソフトウェアの追加のみで対応できるなど非常に簡単な付加で機能を実現できる。したがって、機器コストや運用コストは極めて安価である。（定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。）
（四）乱数修飾関数を導入したことで合成負荷の形態を自由に調整できることから、さまざまな負荷形態、電力需給形態に柔軟に対応可能である。
【００７４】
以下では本発明の詳細を実施例により説明するが、本発明は何ら実施例に限定されるものではない。
【実施例１】
【００７５】
実施例１は、電気自動車の充電負荷の平準化手法に関する。
図１７に、乗用車の１日走行距離から推定した電気自動車の充電時間（普通充電）の予想例を示す。図１７から、約３０％の電気自動車は走行しないことから充電が不要であること、また充電時間の短い電気自動車の割合が多いことが分かる。
【００７６】
図１８に、各種乱数修飾関数で負荷平準化を行った場合の電気自動車普通充電の充電負荷の期待値のグラフを示す。図１８では、充電負荷容量を３ｋＷ／台、通電可能時間８時間として、充電負荷の期待値を式１６を使って求めている。図１８中の各グラフは次の条件を意味している。
対策なし： 通電可能開始時刻で一斉に充電開始
通電制御： 充電完了を通電可能終了時刻に合せる
均一型： 均一型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
前山型： 前山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
後山型： 後山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
双山型： 双山型の乱数修飾関数を使った乱数による負荷平準化
【００７７】
図１８から、「対策なし」では通電可能開始時刻付近に大きなピークを生じ、「通電制御」では通電可能終了時刻付近に大きなピークを生じることが分かる。また、各種乱数を使った負荷平準化を行うと、電気自動車普通充電は充電時間が比較的短いことから、乱数修飾関数の特性に合致した平準化が行われることが分かる。より詳細には、均一型の乱数修飾関数を使うと負荷のピークは対策なしの場合に比べて約１／４に低減でき、前山型および後山型の乱数修飾関数を使うと負荷のピークは対策なしの場合に比べて約１／２に低減できることが分かる。この場合、所定の地域単位で定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。また、双山型の乱数修飾関数は、図６のような深夜の電力需要の状況の場合に好適であることが分かる。
なお、利用者の受電容量低減の観点からは最大電力が最も小さくなる均一型が望ましいといえる。マンションなど充電台数が多い需要家でこのような負荷平準化対策を行えば電気料金の基本料金の引き下げが可能となる。
【００７８】
本実施例の負荷平準化装置の効果をシミュレーションにより確認する。
充電時間が図１７の分布に従う５０台の電気自走車の普通充電（３ｋＷ／台）に本実施例の負荷平準化装置を適用する。それぞれの充電時間、発生した疑似乱数、疑似乱数に各種乱数修飾関数を掛合わせて求めた通電調整係数ｋ、充電開始時刻（通電可能開始時刻を０時、通電可能時間を８時間とした）を図１９に、乱数修飾関数ごとの合成負荷の状況を図２０に示す。
図２０において、「対策なし」の場合には充電容量１５０ｋＷ（３ｋＷ／台×５０台）に対し最大電力１０５ｋＷであるのが、均一型の負荷平準化を行った場合には最大電力４２ｋＷに平準化されている。
期待値を示す図１８と対比してみると、図１８に示す均一型の平準化の期待値は０．４５３ｋＷ／台であり、５０台での最大電力は２３ｋＷであるから、期待値とシミュレーション結果には多少のずれがあることが分かる。しかし、図２０のグラフの形状と図１８のグラフの形状には相関関係を認めることができ、検証台数が数百台以上となった場合には期待値とのずれは改善されことが推測される。よって、シミュレーションにより本実施例の負荷平準化装置の効果を確認することができた。
【実施例２】
【００７９】
実施例２は、電気温水器の通電負荷の平準化手法に関する。
図２１に、深夜電力利用の電気温水器の通電時間例を示す。図２１から、電気温水器の通電時間は電気自動車普通充電時間に比べてかなり長く、傾向が異なることが分かる。
図２２に、各種乱数修飾関数で負荷平準化を行った場合の電気温水器の通電負荷の期待値のグラフを示す。ここで、電気温水器の電熱器容量は通常４〜６ｋＷであるが、図２２では、電気自動車に係る図１８と比較するため電熱器容量を３ｋＷ／台、通電可能時間８時間としている。通電負荷の期待値は、実施例１と同様に式１６を使って算出した。
図２２から、電気温水器負荷は通電時間が長いため、均一型の乱数修飾関数を用いた平準化では負荷は山型となることが分かる。また、双山型の乱数修飾関数を使った場合に最も平準化効果が大きいことが分かる。ここで、双山型をさらに強調するには、乱数修飾関数のべき数ｒを大きくすればよい。本実施例でも所定の地域単位で定期的に行われる通電可能時間設定タイマーの設定値をずらす作業も必要なくなる。
【００８０】
ところで、現状では通電可能開始時刻で通電を開始する「対策なし」の電気温水器と、湯わき上がり時間を通電可能終了時刻に合せる「通電制御」型の電気温水器とが混在している。このため、図らずも負荷平準化が行われているのと実質同じような効果になっている。しかし、新型の電気温水器は通電制御型が多く、今後は通電制御型の比率が大きくなると予想され、その場合には新たに負荷平準化の手段を講じることが必要となる。この点、
通電制御型の電気温水器は、制御ソフトを追加するだけで本実施例の乱数を使った負荷平準化を実現可能であるため、本実施例の負荷平準化手法は、通電制御型電気温水器への導入に好適であるということができる。
【００８１】
本実施例の負荷平準化装置の効果をシミュレーションにより確認する。
通電時間が図２１の分布に従う５０台の電気温水器（３ｋＷ／台）に本負荷平準化装置を適用する。それぞれの充電時間、発生した疑似乱数、疑似乱数に各種乱数修飾関数を掛合わせて求めた通電調整係数ｋ、充電開始時刻（通電可能開始時刻を０時、通電可能時間を８時間とした）を図２３に、乱数修飾関数ごとの合成負荷の状況を図２４に示す。
図２４において、「対策なし」の場合には充電容量１５０ｋＷ（３ｋＷ／台×５０台）に対し最大電力１４７ｋＷであるのが、双山型の負荷平準化を行った場合には最大電力８４ｋＷに平準化されている。
期待値を示す図２２と対比してみると、図２２に示す均一型の平準化の期待値は１．３６ｋＷ／台であり、５０台では６８ｋＷであるから、期待値とシミュレーション結果には若干のずれがあることが分かる。しかし、図２４のグラフの形状と図２２のグラフの形状には実施例１以上の高度の相関関係を認めることができ、検証台数が数百台以上となった場合には期待値とのずれは改善されことが推測される。よって、シミュレーションにより本実施例の負荷平準化装置の効果を確認することができた。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明は、電気温水器や電動車両のみならず蓄電装置にも適用可能である。
なお、「電動車両」とは、電気自動車、電動スクータ、電動車いす等の車両に二次電池を搭載しており、外部から二次電池に充電された電力を使って走行用動力を得る車両のことをいう。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、
各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【請求項２】
乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする請求項１の通電負荷平準化方法。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
【請求項３】
乱数修飾関数ｆｎが、下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む予め作成された累積分布関数群から一の関数を選択して設定されることを特徴とする請求項２の通電負荷平準化方法。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
【請求項４】
特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を選択することを特徴とする請求項３に記載の通電負荷平準化方法。
【請求項５】
被通電機器に、電気温水器および電動車両が含まれることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の通電負荷平準化方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の通電負荷平準化方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【請求項７】
時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯に通電される被通電機器と電気的に接続され通電制御を行う自律型の通電負荷平準化装置であって、
当該通電負荷平準化装置が、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【請求項８】
乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする請求項７の通電負荷平準化装置。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
【請求項９】
下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む累積分布関数群を記憶する記憶手段を有し、記憶した累積分布関数群の中から選択された一の関数を乱数修飾関数ｆｎに設定することを特徴とする請求項８の通電負荷平準化装置。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
【請求項１０】
特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を設定することを特徴とする請求項７ないし９のいずれかに記載の通電負荷平準化装置。
【請求項１１】
請求項７ないし１０のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電動車両用充電装置。
【請求項１２】
請求項７ないし１０のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電気温水器。
【請求項１】
時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯において複数の被通電機器に通電を行う際の通電負荷平準化方法であって、
各被通電機器について、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋ（０≦ｋ≦１）を算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化方法。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【請求項２】
乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする請求項１の通電負荷平準化方法。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
【請求項３】
乱数修飾関数ｆｎが、下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む予め作成された累積分布関数群から一の関数を選択して設定されることを特徴とする請求項２の通電負荷平準化方法。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
【請求項４】
特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を選択することを特徴とする請求項３に記載の通電負荷平準化方法。
【請求項５】
被通電機器に、電気温水器および電動車両が含まれることを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載の通電負荷平準化方法。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の通電負荷平準化方法をコンピュータに実施させるプログラム。
【請求項７】
時刻ｔ１から開始し時刻ｔ１＋ａに終了する特定電力時間帯に通電される被通電機器と電気的に接続され通電制御を行う自律型の通電負荷平準化装置であって、
当該通電負荷平準化装置が、被通電機器の通電時間ｂに基づき最も遅い通電開始時刻Ｔｓｍを算定し、通電可能開始時刻ｔ１から通電開始時刻Ｔｓｍまでの間で被通電機器の通電開始時刻Ｔｓを決定するにあたり、所定の範囲で一様に生成される乱数ｒｎｄに予め設定した乱数修飾関数ｆｎを掛合わせて通電調整係数ｋを算出し、下記式Ａにより通電開始時刻Ｔｓを決定することを特徴とする通電負荷平準化装置。
［式Ａ］Ｔｓ＝ｔ１＋ｋ×（ａ−ｂ）
【請求項８】
乱数修飾関数ｆｎが、確率密度関数ｐ（ｋ）の累積分布関数 Ｐ（ｋ）の逆関数であり、確率密度関数が下記式Ｂで規定され、累積分布関数 Ｐ（ｋ）が下記式Ｃで規定されることを特徴とする請求項７の通電負荷平準化装置。
［式Ｂ］
［式Ｃ］
【請求項９】
下記式Ｄ、下記式Ｅ、下記式Ｆおよび／または下記式Ｇの関数（ただし、ｒは正の整数）を含む累積分布関数群を記憶する記憶手段を有し、記憶した累積分布関数群の中から選択された一の関数を乱数修飾関数ｆｎに設定することを特徴とする請求項８の通電負荷平準化装置。
［式Ｄ］Ｐ（ｋ）＝１
［式Ｅ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（１−ｋ）＾ｒ
［式Ｆ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×ｋ＾ｒ
［式Ｇ］Ｐ（ｋ）＝（ｒ＋１）×（（１−ｋ）＾ｒ＋ｋ＾ｒ）／２
【請求項１０】
特定電力時間帯が、第２深夜電力が設定された深夜電力時間帯である場合に、乱数修飾関数ｆｎに上記式Ｇの関数を設定することを特徴とする請求項７ないし９のいずれかに記載の通電負荷平準化装置。
【請求項１１】
請求項７ないし１０のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電動車両用充電装置。
【請求項１２】
請求項７ないし１０のいずれかに記載の通電負荷平準化装置を搭載した電気温水器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【公開番号】特開２０１１−２４３２５（Ｐ２０１１−２４３２５Ａ）
【公開日】平成２３年２月３日（２０１１．２．３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１６６４９３（Ｐ２００９−１６６４９３）
【出願日】平成２１年７月１５日（２００９．７．１５）
【出願人】（０００１８０３６８）四国電力株式会社 (95)
【出願人】（０００１４４９９１）株式会社四国総合研究所 (116)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年２月３日（２０１１．２．３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年７月１５日（２００９．７．１５）
【出願人】（０００１８０３６８）四国電力株式会社 (95)
【出願人】（０００１４４９９１）株式会社四国総合研究所 (116)
【Ｆターム（参考）】
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