雑音抑圧装置
【課題】雑音成分の特性に応じた適切な反復型雑音抑圧を実現する。
【解決手段】雑音抑圧部３６は、周波数領域で雑音成分ｎ(t)を抑圧する単位抑圧処理を音響信号ｘ(t)に累積的に反復する。特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)の雑音区間内のパワー|Ｘ(f,τ)|2の度数分布を近似する確率分布の形状母数α0を算定する。変数設定部４４Aは、単位抑圧処理に適用される処理係数（減算係数βおよびフロアリング係数η）と単位抑圧処理の反復回数Ｌとを形状母数α0に応じて可変に設定する。
【解決手段】雑音抑圧部３６は、周波数領域で雑音成分ｎ(t)を抑圧する単位抑圧処理を音響信号ｘ(t)に累積的に反復する。特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)の雑音区間内のパワー|Ｘ(f,τ)|2の度数分布を近似する確率分布の形状母数α0を算定する。変数設定部４４Aは、単位抑圧処理に適用される処理係数（減算係数βおよびフロアリング係数η）と単位抑圧処理の反復回数Ｌとを形状母数α0に応じて可変に設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号から雑音成分を抑圧する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
音響信号から雑音成分を抑圧する技術が従来から提案されている。例えば非特許文献１から非特許文献３には、周波数領域での雑音抑圧（雑音成分のスペクトル減算）を音響信号に対して累積的に反復する反復型雑音抑圧（反復スペクトルサブトラクション）が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】山下ほか２名，“反復処理を利用した改良スペクトル引き算”，電気情報通信学会論文誌，電子情報通信学会，2005年，Vol.J88-A，No.11，p.1246-1257
【非特許文献２】M. Ryyan Khan et al.,“Iterative Noise Power Subtraction Technique for Improved Speech Quality”，IEEE，5th International Conference on Electrical and Computer Engineering, December 2008, 978-1-4244-2015-5/08/，p.391-394
【非特許文献３】西川ほか３名，“反復スペクトルサブトラクションにおけるミュージカルノイズ低減法の検討”，日本音響学会講演論文集，日本音響学会，2009年9月，p.149-150
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来の技術のもとでは、反復型雑音抑圧に適用される変数（例えば減算係数やフロアリング係数や反復回数）が試行錯誤的に決定される。したがって、雑音抑圧に起因したミュージカルノイズを充分に抑制しながら所望の雑音抑圧率が達成されるように音響信号の雑音成分の特性に応じて最適な変数を決定することは困難である。以上の事情を考慮して、本発明は、雑音成分の特性に応じた適切な反復型雑音抑圧の実現を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明の雑音抑圧装置は、周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧手段と、音響信号の強度分布（例えば雑音成分の振幅またはパワーの度数分布や、当該度数分布を近似する確率分布）の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定手段と、単位抑圧処理に適用される処理係数と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定手段とを具備する。
【０００６】
以上の構成においては、単位抑圧処理に適用される処理係数（例えば減算係数およびフロアリング係数の片方または双方）と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方が音響信号の雑音特性値に応じて可変に設定されるから、雑音成分の特性に応じた適切な反復型雑音抑圧が実現される。なお、単位抑圧処理の累積的な反復とは、音響信号の一の区間に対して単位抑圧処理を反復する（すなわち、各単位抑圧処理の実行後の音響信号を次回の単位抑圧処理の対象とする）ことを意味する。
【０００７】
本発明の好適な態様において、処理係数および反復回数を雑音特性値毎に記憶する記憶手段を具備し、変数設定手段は、特性値算定手段が算定した雑音特性値に対応する処理係数および反復回数を記憶手段から取得する。以上の態様においては、雑音特性値に対応する処理係数および反復回数が記憶手段から取得されるため、処理係数および反復回数を演算のみで特定する構成と比較して、変数設定手段による処理の負荷が軽減されるという利点がある。
【０００８】
本発明の好適な態様において、雑音抑圧手段による処理前の音響信号と単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、記憶手段に記憶された処理係数と反復回数とが設定されている。以上の態様においては、再帰式で定義される尖度比および雑音抑圧率の片方または双方に応じて記憶手段の処理係数や反復回数が設定されるから、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減との双方を高い水準で両立することが可能である。
【０００９】
本発明の好適な態様において、変数設定手段は、雑音抑圧手段による処理前の音響信号と単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、雑音特性値に対応する処理係数および反復回数を設定する。以上の態様においては、再帰式で定義される尖度比および雑音抑圧率の片方または双方に応じて処理係数や反復回数が設定されるから、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減との双方を高い水準で両立することが可能である。
【００１０】
なお、尖度比と雑音抑圧率とを利用する構成の好適例では、尖度比が許容値を下回るという条件と、雑音抑圧率が目標値を上回るという条件との少なくとも一方が成立するように、処理係数および反復回数が設定される。以上の態様によれば、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減とを両立できるという効果は格別に顕著となる。
【００１１】
以上の各態様に係る雑音抑圧装置は、雑音成分の抑圧に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラム（ソフトウェア）との協働によっても実現される。本発明のプログラムは、周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧処理と、音響信号の強度分布の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定処理と、単位抑圧処理に適用される処理係数と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定処理とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによれば、本発明の雑音抑圧装置と同様の作用および効果が実現される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態でサーバ装置から提供されてコンピュータにインストールされる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【図２】単位抑圧処理の説明図である。
【図３】変数テーブルの模式図である。
【図４】再帰式で算定される尖度比と雑音抑圧率との関係を示すグラフである。
【図５】尖度比と雑音抑圧率との実測値のグラフである。
【図６】雑音抑圧解析装置のブロック図である。
【図７】変数解析部の動作のフローチャートである。
【図８】解析処理のフローチャートである。
【図９】第２実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【図１０】第２実施形態の第２処理部の動作のフローチャートである。
【図１１】第３実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る雑音抑圧装置１００Aのブロック図である。雑音抑圧装置１００Aには信号供給装置１２と放音装置１４とが接続される。信号供給装置１２は、音響信号ｘ(t)を雑音抑圧装置１００Aに供給する。音響信号ｘ(t)は、以下の数式(1)で示すように、目的音成分（例えば音声や楽音等の音響）ｓ(t)と雑音成分ｎ(t)との混合音の波形を表す時間領域の信号である。
【数１】
周囲の音響を収音して音響信号ｘ(t)を生成する収音機器や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘ(t)を取得して雑音抑圧装置１００Aに供給する再生装置や、通信網から音響信号ｘ(t)を受信して雑音抑圧装置１００Aに供給する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１４】
雑音抑圧装置１００Aは、信号供給装置１２が供給する音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成する音響処理装置である。音響信号ｙ(t)は、音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を抑圧した音響（目的音成分ｓ(t)を強調した音響）の波形を表す時間領域の信号である。放音装置１４（例えばスピーカやヘッドホン）は、雑音抑圧装置１００Aが生成した音響信号ｙ(t)に応じた音波を再生する。なお、音響信号ｙ(t)をデジタルからアナログに変換するＤ/Ａ変換器の図示は便宜的に省略されている。
【００１５】
図１に示すように、雑音抑圧装置１００Aは、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムＰG1や演算処理装置２２が使用する各種のデータ（例えば変数テーブルＴBL）を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体などの公知の記録媒体や複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用され得る。音響信号ｘ(t)を記憶装置２４に記憶した構成（したがって信号供給装置１２は省略される）も好適である。
【００１６】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に格納されたプログラムＰG1を実行することで、音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成するための複数の機能（周波数分析部３２，雑音推定部３４，雑音抑圧部３６，波形合成部３８，特性値算定部４２，変数設定部４４A）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。
【００１７】
周波数分析部３２は、音響信号ｘ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｘ(f,τ)を時間軸上のフレーム毎に順次に生成する。スペクトルＸ(f,τ)の生成には、短時間フーリエ変換等の公知の周波数分析が任意に採用され得る。記号τはフレームを指定する変数であり、記号ｆは周波数を指定する変数である。なお、通過帯域が相違する複数の帯域通過フィルタで構成されるフィルタバンクも周波数分析部３２として採用され得る。
【００１８】
雑音推定部３４は、音響信号ｘ(t)に含まれる雑音成分ｎ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｎ(f,τ)を推定する。雑音成分ｎ(t)のスペクトルＮ(f,τ)の推定には公知の技術が任意に採用され得る。例えば、雑音推定部３４は、目的音成分ｓ(t)が存在する目的音区間と目的音成分ｓ(t)が存在しない雑音区間とに音響信号ｘ(t)を区分し、雑音区間内の各フレームのスペクトルＸ(f,τ)を雑音成分ｎ(t)のスペクトルＮ(f,τ)として特定する。目的音区間と雑音区間との区分には公知の音声検出技術（VAD：Voice Activity Detection）が任意に採用される。
【００１９】
雑音抑圧部３６は、目的音区間および雑音区間の各フレームの音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対する反復型雑音抑圧で音響信号ｙ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｙ(f,τ)をフレーム毎に順次に生成する。反復型雑音抑圧は、雑音成分ｎ(t)の抑圧（以下「単位抑圧処理」という）を音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対して反復回数Ｌ（Ｌは自然数）だけ累積的に反復する雑音抑圧処理である。反復型雑音抑圧の実行で生成されるスペクトルＹ(f,τ)は、以下の数式(2)で表現される。
【数２】
数式(2)の記号ｊは虚数単位を意味し、記号θx(f,τ)は音響信号ｘ(t)の位相スペクトルを意味する。また、数式(2)の記号|ＹL(f,τ)|は、音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対して反復回数Ｌの単位抑圧処理を実行した時点の振幅スペクトルである。１回の単位抑圧処理は、以下の数式(3A)および数式(3B)で表現される。
【００２０】
【数３】
【００２１】
数式(3A)および数式(3B)の振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、第ｉ回目の単位抑圧処理が完了した時点での振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|を意味する。音響信号ｘ(t)の振幅スペクトル|Ｘ(f,τ)|が振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|の初期値|Ｙ0(f,τ)|として第１回目の単位抑圧処理（振幅スペクトル|Ｙ1(f,τ)|の生成）に適用される。数式(3A)の記号Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]は、複数のフレームにわたる雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2の時間平均を意味する。数式(3A)の減算係数βおよび数式(3B)のフロアリング係数ηは、雑音成分ｎ(t)の抑圧の度合を制御するための変数（以下では「処理係数」と総称する）である。
【００２２】
数式(3A)から理解されるように、第ｉ回目の単位抑圧処理後の振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、雑音成分ｎ(t)のパワースペクトル|Ｎ(f,τ)|2の時間平均と減算係数βとの乗算値を、直前（第(i-1)回目）の単位抑圧処理後のパワースペクトル|Ｙi-1(f,τ)|2から減算した数値の平方根として算定される。ただし、数式(3A)の減算後の数値が負数となる場合、振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、数式(3B)に示すように、直前の振幅スペクトル|Ｙi-1(f,τ)|とフロアリング係数ηとの乗算値に設定される。数式(2)で説明したように、第Ｌ回目の単位抑圧処理の完了後の振幅スペクトル|ＹL(f,τ)|に音響信号ｘ(t)の位相スペクトルθx(f,τ)を付加したスペクトルＹ[f,t]がフレーム毎に波形合成部３８に供給される。
【００２３】
波形合成部３８は、雑音抑圧部３６がフレーム毎に生成するスペクトルＹ(f,τ)から時間領域の音響信号ｙ(t)を生成する。具体的には、波形合成部３８は、各フレームのスペクトルＹ(f,τ)を逆フーリエ変換で時間領域の信号に変換するとともに前後のフレームを相互に連結することで音響信号ｙ(t)を生成する。波形合成部３８が生成した音響信号ｙ(t)が放音装置１４に供給されて音波として再生される。
【００２４】
図１の特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)内の雑音成分ｎ(t)の特性に応じた形状母数（shape parameter）α0を音響信号ｘ(t)から算定する。形状母数α0は、雑音区間内の複数のフレームにわたる音響信号ｘ(t)のパワー|Ｘ(f,τ)|2（すなわち雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2）の度数分布（以下「強度分布」という）の形状に応じて変化する変数である。第１実施形態の特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率分布Ｄ1（図２の部分(A)）の形状母数α0を算定する。確率分布Ｄ1は、音響信号ｘ(t)のパワーｘ（ｘ＝|Ｘ(f,τ)|2）を確率変数とする数式(4)の確率密度関数Ｐ(x)で表現されるガンマ分布である。
【数４】
【００２５】
数式(4)の形状母数αは以下の数式(5A)および数式(5B)で定義され、数式(4)の尺度母数（scaling parameter）θは以下の数式(6)で定義される。また、数式(4)の記号Γ(α)は、以下の数式(7)で定義されるガンマ関数を意味する。なお、記号Ｅ[ ]は平均値（期待値）を意味する。図１の特性値算定部４２は、雑音区間内の音響信号ｘ(t)のパワー|Ｘ(f,τ)|2を数式(5B)の確率変数ｘに適用して数式(5A)で算定される形状母数αを、反復型雑音抑圧の実行前の音響信号ｘ(t)の形状母数α0として算定する。
【００２６】
【数５】
【数６】
【数７】
【００２７】
図１の変数設定部４４Aは、雑音抑圧部３６が各単位抑圧処理に適用する処理係数（数式(3A)の減算係数βおよび数式(3B)のフロアリング係数η）と雑音抑圧部３６による単位抑圧処理の反復回数Ｌとを、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に応じて可変に設定する。変数設定部４４Aによる変数（β,η,Ｌ）の設定には、記憶装置２４に格納された変数テーブルＴBLが利用される。
【００２８】
図３は、記憶装置２４が記憶する変数テーブルＴBLの模式図である。図３に示すように、変数テーブルＴBLは、形状母数α0がとり得る複数の数値の各々（α0_1，α0_2，……）に対して減算係数βとフロアリング係数ηと反復回数Ｌとの各数値を対応させたデータテーブルである。変数設定部４４Aは、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に対応する減算係数βとフロアリング係数ηと反復回数Ｌとを変数テーブルＴBLから検索および取得して雑音抑圧部３６に指示する。雑音抑圧部３６は、変数設定部４４Aから指示される減算係数βおよびフロアリング係数ηを適用した単位抑圧処理を、変数設定部４４Aから指示される反復回数ＬにわたってスペクトルＸ(f,τ)に反復的に実行する。したがって、雑音抑圧部３６による単位抑圧処理の処理係数（β,η）および反復回数Ｌは、音響信号ｘ(t)（雑音成分ｎ(t)）の特性に応じて可変に制御される。
【００２９】
変数テーブルＴBL内で各形状母数α0に対応する処理係数（β,η）および反復回数Ｌは、雑音抑圧率の向上とミュージカルノイズの低減とが高い水準で両立するように解析的に設定される。雑音抑圧率とミュージカルノイズの発生の度合とを定量的に評価するために、以下では数式(3A)および数式(3B)で表現される単位抑圧処理の作用を解析する。
【００３０】
雑音区間内の音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率密度関数Ｐ(x)の確率分布Ｄ1は、雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2の時間平均Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]を減算する数式(3A)の単位抑圧処理で図２の部分(B)の確率分布Ｄ2に変化する。雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2を近似するガンマ分布（Ｄ1）の平均値（Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]に相当する）は、形状母数αと尺度母数θとの乗算値（αθ）であるから、数式(3A)の演算後の確率分布Ｄ2は、平均値αθと減算係数βとの乗算値（数式(3A)での減算量）に相当する移動量だけ確率分布Ｄ1を確率変数ｘの負側に平行移動した分布となる。
【００３１】
図２の部分(B)に示すように、確率分布Ｄ2は、確率変数ｘが正数となる区間Ｄ2Aと確率変数ｘが負数となる区間Ｄ2Bとに区別される。数式(3B)は、図２の部分(C)および部分(D)に示すように、負数の区間Ｄ2Bにフロアリング係数η（実際にはパワーに着目しているので自乗値η2）を乗算して区間Ｄ2Aに合成する操作を意味する。したがって、単位抑圧処理後の確率密度関数Ｐss(z)（図２の部分(D)の確率分布Ｄ3）は、以下の数式(8A)および数式(8B)で表現される。なお、記号ｚは、確率密度関数Ｐss(z)の確率変数である。
【数８】
【００３２】
単位抑圧処理に起因して発生するミュージカルノイズが非ガウス性の雑音であることを考慮し、強度分布（確率密度関数）のガウス性の指標となる高次統計量を、単位抑圧処理に起因したミュージカルノイズの発生量の定量的な指標として利用する。具体的には、強度分布（確率密度関数）の尖度（kurtosis）がミュージカルノイズの発生量の指標として好適に採用される。すなわち、単位抑圧処理の前後にわたる尖度の変化が大きいほどミュージカルノイズが顕在化すると評価できる。以下の説明では、単位抑圧処理前の尖度ＫAに対する単位抑圧処理後の尖度ＫBの相対比（以下「尖度比」という）κをミュージカルノイズの発生量の指標として利用する（κ＝ＫB／ＫA）。なお、尖度（尖度比κ）とミュージカルノイズとの相関については、上村益永ほか４名／「スペクトル減算法におけるミュージカルノイズ発生量と対数カートシス比の関連」／電子情報通信学会技術研究報告 応用音響／電子情報通信学会／108(143) p.43-48／2008年7月11日に詳述されている。
【００３３】
単位抑圧処理後の尖度Ｋは以下の数式(9)で表現される。数式(9)の記号μmは、確率密度関数Ｐss(z)の原点回りのｍ次モーメントを意味する。
【数９】
【００３４】
確率密度関数Ｐss(z)の２次モーメントμ2は、数式(8A)および数式(8B)を利用した以下の数式(10)で表現される。
【数１０】
【００３５】
変数(ｚ＋βαθ)／θを変数ｔに置換すると（θｄｔ＝ｄｚ，ｚ＝θ(ｔ−βα)）、数式(10)の右辺の第１項は以下の数式(11)に変形される。
【数１１】
【００３６】
なお、数式(11)の関数Γ(b,a)は、以下の数式(12)で定義される第１種不完全ガンマ関数である。
【数１２】
【００３７】
他方、変数ｚ／(η2θ)を変数ｔに置換すると（η2θｄｔ＝ｄｚ）、数式(10)の右辺の第２項は以下の数式(13)に変形される。
【数１３】
【００３８】
なお、数式(13)の関数γ(b,a)は、以下の数式(14)で定義される第２種不完全ガンマ関数である。
【数１４】
数式(11)および数式(13)を利用すると、数式(10)の２次モーメントμ2を表現する以下の数式(15)が導出される。
【数１５】
【００３９】
また、数式(15)の２次モーメントμ2と同様の手順で、確率密度関数Ｐss(z)の４次モーメントμ4を表現する以下の数式(16)が導出される。
【数１６】
【００４０】
数式(15)および数式(16)を数式(9)に代入することで、単位抑圧処理後の尖度Ｋ(α,β,η)を表現する以下の数式(17)が導出される。
【数１７】
【００４１】
また、雑音抑圧部３６による処理前の尖度Ｋ(α,β,η)は、数式(17)の変数βおよび変数ηをゼロに設定することで導出される。したがって、音響信号ｘ(t)に対して１回の単位抑圧処理を実行した場合の尖度比κは、以下の数式(18)で表現される。
【数１８】
【００４２】
次に、雑音抑圧部３６による反復型雑音抑圧の性能の指標となる雑音抑圧率（Noise Reduction Rate）Ｒを検討する。雑音抑圧率Ｒは、単位抑圧処理後（反復回数Ｌにわたる単位抑圧処理の反復後）のＳＮ（Signal to Noise）比と単位抑圧処理前のＳＮ比との差分として以下の数式(19)で定義される。
【数１９】
数式(19)の記号ｓは目的音成分ｓ(t)のパワーを意味し、記号ｎは雑音成分ｎ(t)のパワーを意味する。また、添字INは単位抑圧処理の実行前を意味し、添字OUTは単位抑圧処理の実行後を意味する。すなわち、数式(19)の分母が単位抑圧処理の実行前のＳＮ比に相当し、数式(19)の分子が単位抑圧処理の実行後のＳＮ比に相当する。
【００４３】
いま、単位抑圧処理による雑音成分ｎ(t)の抑制量が目的音成分ｓ(t)の抑制量と比較して充分に大きいと仮定すると、単位抑圧処理の前後の目的音成分ｓ(t)の変化を近似的に無視できる（Ｅ[ｓOUT]＝Ｅ[ｓIN]）から、数式(19)は以下の数式(20)に近似される。
【数２０】
【００４４】
前述のように雑音成分ｎ(t)のパワーｎIN（ｎIN＝|Ｎ(f,τ)|2）を近似するガンマ分布の平均値（Ｅ[ｎIN]）は、形状母数αと尺度母数θとの乗算値に相当する（Ｅ[ｎIN]＝αθ）。他方、単位抑圧処理後のパワーｎOUTの平均値Ｅ[ｎOUT]が単位抑圧処理後の確率密度関数Ｐss(z)（数式(8A)および数式(8B)）の原点回りの１次モーメントに相当することを考慮すると、以下の数式(21)が導出される。
【数２１】
【００４５】
変数(ｚ＋βαθ)を変数ｔに置換すると（ｄｔ＝ｄｚ）、数式(21)の右辺の第１項は以下の数式(22)に変形される。
【数２２】
【００４６】
同様に、ｚ／(η2θ)を変数ｔに置換すると（η2θｄｔ＝ｄｚ）、数式(21)の右辺の第２項は以下の数式(23)に変形される。
【数２３】
【００４７】
数式(22)および数式(23)を数式(20)に適用することで、音響信号ｘ(t)に対して１回の単位抑圧処理を実行した場合の雑音抑圧率Ｒ(α,β,η)を表現する以下の数式(24)が導出される。
【数２４】
【００４８】
次に、以上の解析を踏まえて、反復型雑音抑圧の過程で第ｉ回の単位抑圧処理の反復が完了した時点での尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)について検討する。形状母数αは単位抑圧処理毎に変化するから、第ｉ回の単位抑圧処理に適用される形状母数α（第ｉ回の単位抑圧処理の直前の形状母数α）を、以下の説明では添字ｉを付加した符号αiで表現する。
【００４９】
数式(4)の確率密度関数Ｐ(x)の２次モーメントμ2は以下の数式(25)で表現される。
【数２５】
変数(ｘ／θ)を変数Ｘに置換すると、数式(25)は以下の数式(26)に変形される。
【数２６】
数式(26)の導出には、ガンマ関数Γ(α)に関する以下の関係式(27)を利用した。
【数２７】
【００５０】
また、数式(26)の導出と同様の方法で、確率密度関数Ｐ(x)の４次モーメントμ4を表現する以下の数式(28)が導出される。
【数２８】
【００５１】
数式(26)および数式(28)から、形状母数αの確率密度関数Ｐ(x)の尖度Ｋを表現する以下の数式(29)が導出される。そして、第ｉ回目の単位抑圧処理の完了後の形状母数αi+1を数式(29)に適用すると、以下の数式(29A)が導出される。
【数２９】
【００５２】
他方、第ｉ回目の単位抑圧処理の完了後の尖度Ｋは、数式(17)から理解されるように、第ｉ回目の単位抑圧処理前の形状母数αiと当該単位抑圧処理に適用される処理係数（β,η）とで定義される関数Ｋ(αi,β,η)としても表現される。数式(29A)の右辺と数式(17)の左辺とが等価であることを考慮すると、以下の数式(30)が導出される。
【数３０】
【００５３】
数式(30)を形状母数αi+1について整理すると以下の数式(31)が導出される。数式(31)から理解されるように、第(i+1)回目の単位抑圧処理の直前（第ｉ回目の単位抑圧処理の直後）の形状母数αi+1は、第ｉ回目の単位抑圧処理の直後の尖度Ｋ(αi,β,η)を変数とする再帰式（換言すると、直前の形状母数αiを変数とする再帰式）で表現される。
【数３１】
【００５４】
数式(31)の形状母数αi+1を数式(17)の形状母数αに代入すると、第ｉ回目の単位抑圧処理の直前の尖度Ｋ(αi,β,η)（関数Ｈ(αi,β,η)）を変数として第(i+1)回目の単位抑圧処理後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)を再帰的に表現する以下の数式(32)が導出される。
【数３２】
【００５５】
したがって、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度比κ(αi+1,β,η)は、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)と最初の単位抑圧処理の実行前の尖度Ｋ(α0,β,η)との相対比（Ｋ(αi+1,β,η)/Ｋ(α0,0,0)）として以下の数式(33)で表現される。
【数３３】
【００５６】
他方、雑音抑圧率Ｒは単位抑圧処理の前後のパワー比の対数値であるから、単位抑圧処理毎に積算（加算）される。したがって、第(i+1)回目の単位抑圧処理が完了した時点の雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)は、以下の数式(34)で表現される。
【数３４】
数式(33)および数式(34)から理解されるように、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の各々は、第ｉ回目の単位抑圧処理の直前の形状母数αi（あるいは、第ｉ回目の単位抑圧処理の直後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)や尖度Ｋ(αi+1,β,η)で定義される関数Ｈ(Ｋ(αi,β,η))）を変数とする再帰式で表現される。数式(33)および数式(34)は積分を含まないから、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の演算が簡素化されるという利点がある。
【００５７】
図４は、数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との関係（理論値）を示すグラフである。図４では、フロアリング係数ηを変化させた複数の場合（η＝0.50，0.90，0.97）の尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との関係が図示されている。なお、形状母数αiの初期値α0は１に設定され、減算係数βは２に設定されている。また、図４には、雑音抑圧率が横軸の各数値（0，0.5，1.0，……，12）となるように減算係数βやフロアリング係数ηを設定した単位抑圧処理を１回だけ実行する場合（以下「１回型雑音抑圧」という）の雑音抑圧率と尖度比との関係が併記されている。
【００５８】
図４から理解されるように、単位抑圧処理の処理係数（フロアリング係数η）を適切な数値（η＝0.97）に設定することで、１回型雑音抑圧と比較して、単位抑圧処理に起因したミュージカルノイズ（尖度比κの上昇）を充分に抑制しながら有効な雑音抑圧を実現することが可能である。他方、単位抑圧処理の処理係数（β,η）の数値によっては（例えばη＝0.5）、１回型雑音抑圧の場合と比較してミュージカルノイズが顕在化する場合もある。
【００５９】
図５は、図４と同様の条件のもとで実際に雑音抑圧を実行した場合の結果（実測値）を示すグラフである。数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の傾向が高い精度で実測値と整合することが図４と図５との対比で理解される。したがって、数式(33)および数式(34)は、反復型雑音抑圧の解析の結果として妥当であると評価できる。なお、図４の論理値と図５の実測値との誤差は、音響信号ｘ(t)の強度分布の近似（確率分布Ｄ1での近似）の誤差に起因すると推察される。
【００６０】
図３の変数テーブルＴBLは、以上の解析の結果（数式(33)および数式(34)）を利用して作成される。図６は、変数テーブルＴBLを作成する雑音抑圧解析装置２００のブロック図である。雑音抑圧解析装置２００は、雑音抑圧装置１００Aと同様に、演算処理装置７２と記憶装置７４とを具備するコンピュータシステムで実現される。演算処理装置７２は、記憶装置７４が記憶するプログラムＰG2を実行することで変数解析部７６として機能する。変数解析部７６は、雑音抑圧装置１００Aで使用される変数テーブルＴBLを生成する。
【００６１】
図７は、変数解析部７６の動作のフローチャートである。図７の動作は、例えば雑音抑圧解析装置２００に対する利用者からの指示（変数テーブルＴBLの生成の指示）を契機として実行される。概略的には、変数解析部７６は、形状母数αが初期値α0である音響信号ｘ(t)の反復型雑音抑圧の各単位抑圧処理に最適な処理係数（β,η）および反復回数Ｌを決定する処理（Ｓ10〜Ｓ15）を、音響信号ｘ(t)の形状母数αとして想定される複数の初期値α0の各々について順次に実行する（Ｓ16：NO）。
【００６２】
図７の処理を開始すると、変数解析部７６は、形状母数αの初期値α0を設定する（Ｓ10）。変数解析部７６は、初期値α0をステップＳ10の処理毎に順次に更新する。初期値α0は、音響信号ｘ(t)の形状母数αとして想定される範囲（例えば３≦α0≦101）内で所定の刻み幅（例えば２）ずつ変化させた各数値に設定される。
【００６３】
次に、変数解析部７６は、処理係数（β,η）を暫定的に設定したうえで（Ｓ11）、図８の解析処理を実行する（Ｓ12）。解析処理は、ステップＳ10の初期値α0およびステップＳ11の処理係数（β,η）を数式(33)に適用することで算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と、同様に初期値α0および処理係数（β,η）を数式(34)に適用することで算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とに応じて、単位抑圧処理の反復回数Ｌを決定する処理である。具体的には、処理係数（β,η）を適用した単位抑圧処理を形状母数α0（ステップＳ10での設定値）の音響信号ｘ(t)に対して反復的に実行した場合に、数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを下回るという条件（Ｓ23：YES）、または、数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを上回るという条件（Ｓ25：YES）が成立するように、単位抑圧処理の反復回数Ｌが決定される。許容値κtarおよび目標値Ｒtarは、雑音抑圧装置１００Aの用途や仕様（ミュージカルノイズの低減や雑音抑圧の性能が要求される程度）に応じて事前に設定される。
【００６４】
図８に示すように、解析処理は、単位抑圧処理の反復回数Ｌの暫定的な数値に相当する変数ｉを順次に増加させながら（Ｓ20）、当該変数ｉに対応する尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とを順次に再帰的に解析する処理である。解析処理を開始すると、変数解析部７６は、変数ｉを更新する（Ｓ20）。具体的には、変数解析部７６は、解析処理の開始後の最初（第１回目）のステップＳ20では変数ｉをゼロに初期化し、第２回目以降のステップＳ20では処理毎に変数ｉを１ずつ増加させる。
【００６５】
変数解析部７６は、現段階の変数ｉに対応する形状母数αiと図７のステップＳ11で設定された処理係数（β,η）とを適用した数式(33)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)（第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了時の尖度比）を算定する（Ｓ21）。解析処理の開始の直後のステップＳ21では、直前のステップＳ10にて設定された初期値α0が数式(33)の形状母数αiとして適用される。また、変数解析部７６は、形状母数αiと処理係数（β,η）とを適用した数式(34)の演算で雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)（第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了時の雑音抑圧率）を算定する（Ｓ22）。
【００６６】
変数解析部７６は、直前のステップＳ21で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを上回るか否かを判定する（Ｓ23）。判定の結果が肯定である場合（ミュージカルノイズが許容範囲を超える場合）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉから１を減算した数値（すなわち、尖度比κが許容値κtarを下回る時点での変数ｉの数値）を反復回数Ｌとして確定する（Ｓ24）。
【００６７】
他方、尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを下回る場合（Ｓ23：NO）、変数解析部７６は、直前のステップＳ22で算定した雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを上回るか否かを判定する（Ｓ25）。判定の結果が肯定である場合（雑音抑圧の性能が目標を達成する場合）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉを反復回数Ｌとして確定する（Ｓ26）。
【００６８】
雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを下回る場合（Ｓ25：NO）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉが閾値ＬTH（反復回数Ｌに許容される最大値）を上回るか否かを判定する（Ｓ27）。判定の結果が否定である場合、変数解析部７６はステップＳ20に処理を移行する。すなわち、直前の数値から１だけ増加させた変数ｉについてステップＳ21以降の処理が反復される。他方、ステップＳ23およびステップＳ25の何れの条件も成立せずに変数ｉが閾値ＬTHを上回ると（Ｓ27：YES）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉを反復回数Ｌとして確定する（Ｓ28）。
【００６９】
以上の手順（Ｓ24，Ｓ26，Ｓ28）で反復回数Ｌを確定すると、変数解析部７６は、確定後の反復回数Ｌと直前のステップＳ21で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)と直前のステップＳ22で算定した雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とを、現段階の処理係数（β,η）と対応させて記憶装置７４に記憶させる（Ｓ29）。
【００７０】
以上が解析処理（Ｓ12）の内容である。減算係数βとフロアリング係数ηとの各数値を図７のステップＳ11にて変化させた複数の場合の各々について図８の解析処理が反復される（Ｓ13：NO）。具体的には、減算係数βがとり得る数値とフロアリング係数ηがとり得る数値との全通りの組合せについて反復回数Ｌと尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とが解析処理で算定される。減算係数βは、例えば所定の範囲Ａβ（例えば１≦β≦３の範囲）内で所定の刻み幅Ｗβ（例えばＷβ＝0.1）ずつ変化させた各数値に設定される。同様に、フロアリング係数ηは、所定の範囲Ａη（例えば0.90≦η≦0.995の範囲）内で所定の刻み幅Ｗη（例えばＷη＝0.05）ずつ変化させた各数値に設定される。
【００７１】
全部の処理係数（β,η）について解析処理が完了すると（Ｓ13：YES）、変数解析部７６は、現段階の形状母数αの初期値α0に対して最適な処理係数（β,η）および反復回数Ｌを、解析処理で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて決定する（Ｓ14）。例えば、変数解析部７６は、解析処理で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を含むベクトルＶと許容値κtarおよび目標値Ｒtarを含むベクトルＶtarとの類似度λ（例えば距離や内積）を処理係数（β,η）毎に算定し、類似度λが最大となるベクトルＶに対応する処理係数（β,η）と、当該処理係数（β,η）を適用した解析処理で算定された反復回数Ｌとを、変数テーブルＴBLで初期値α0に対応させる変数として選択する。また、ベクトルＶtarとの類似度λが複数のベクトルＶで近似する場合、変数解析部７６は、反復回数Ｌが最小となる処理係数（β,η）と当該反復回数Ｌとを選択する。
【００７２】
変数解析部７６は、ステップＳ14で選択した処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを初期値α0に対応させて記憶装置７４に記憶する（Ｓ15）。全部の初期値α0について以上の処理（Ｓ10〜Ｓ15）が完了すると（Ｓ16：YES）、変数解析部７６は、図７の処理を終了する。以上の説明から理解されるように、図７の処理が完了した時点では、各初期値α0に処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを対応させた変数テーブルＴBLが記憶装置７４に生成される。変数解析部７６が生成した変数テーブルＴBLが雑音抑圧装置１００Aの記憶装置２４に転送されて音響信号ｘ(t)の反復型雑音抑圧に適用される。
【００７３】
以上に説明した第１実施形態では、音響信号ｘ(t)の特性（形状母数α0）に応じて単位抑圧処理の処理係数（β,η）と反復回数Ｌとが可変に設定されるから、処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを試行錯誤的に選定する場合と比較して、処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを適切かつ容易に選定できるという利点がある。また、反復型雑音抑圧の過程での過去の形状母数αiを変数として数式(33)で再帰的に定義される尖度比κ(αi+1,β,η)と、過去の形状母数αiを変数として数式(34)で再帰的に定義される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とに応じて変数テーブルＴBLの各初期値α0に対応する処理係数（β,η）および反復回数Ｌが解析的に設定されるから、処理係数（β,η）や反復回数Ｌを試行錯誤的に選定する場合と比較して、ミュージカルノイズの抑制と効果的な雑音抑圧とを高度に両立することが可能である。
【００７４】
＜Ｂ：第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を説明する。なお、以下の各例示において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００７５】
図９は、第２実施形態の雑音抑圧装置１００Bのブロック図である。図９に示すように、雑音抑圧装置１００Bは、第１実施形態の変数設定部４４Aを変数設定部４４Bに置換した構成である。変数設定部４４Bは、第１処理部５１と第２処理部５２とを含んで構成される。
【００７６】
第１処理部５１は、第１実施形態の変数設定部４４Aと同様に、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に対応する処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを変数テーブルＴBLから特定する。なお、第１処理部５１が変数テーブルＴBLから特定した変数の記号に以下では便宜的に添字T（table）を付加する（βT，ηT，ＬT）。第２処理部５２は、第１処理部５１が特定した処理係数（βT,ηT）および反復回数ＬTと数式(33)および数式(34)とを利用して確定的な処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを決定する。雑音抑圧部３６の動作は第１実施形態と同様である。
【００７７】
図１０は、第２処理部５２の動作のフローチャートである。図１０の処理は、第１処理部５１による変数（βT,ηT,ＬT）の特定を契機として実行される。図１０の処理を開始すると、第２処理部５２は、処理係数（βC,ηC）と反復回数ＬCとを設定する（Ｓ30）。各変数（βC,ηC,ＬC）は、ステップＳ30の処理毎に順次に更新される。
【００７８】
具体的には、減算係数βCは、所定の範囲ａβ内で所定の刻み幅ｗβずつ変化させた各数値に設定され、フロアリング係数ηCは、所定の範囲ａη内で所定の刻み幅ｗηずつ変化させた各数値に設定される。減算係数βCの範囲ａβは、第１処理部５１が特定した減算係数βTを含む範囲（例えば減算係数βTを中心とする範囲）に設定される。同様に、フロアリング係数ηCの範囲ａηは、第１処理部５１が特定したフロアリング係数ηTを含む範囲（例えばフロアリング係数ηTを中心とする範囲）に設定される。反復回数ＬCは、第１処理部５１が特定した反復回数ＬTを含む範囲（例えば反復回数ＬTを中心とする範囲）内で順次に更新される。
【００７９】
また、第２処理部５２が設定する減算係数βCの範囲ａβは、図７のステップＳ11で設定される減算係数βの範囲Ａβと比較して狭く、範囲αβ内での刻み幅ｗβは、ステップＳ11で設定される減算係数βの刻み幅Ｗβと比較して小さい（例えばｗβ＝Ｗβ／４）。同様に、第２処理部５２が設定するフロアリング係数ηCの範囲ａηは、図７のステップＳ11で設定されるフロアリング係数ηの範囲Ａηと比較して狭く、範囲ａη内での刻み幅ｗηは、ステップＳ11で設定されるフロアリング係数ηの刻み幅Ｗηと比較して小さい（例えばｗη＝Ｗη／４）。
【００８０】
第２処理部５２は、特性値算定部４２が算定した形状母数αの初期値α0とステップＳ30で設定した処理係数（βC,ηC）および反復回数ＬCとを適用した数式(33)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)を算定する（Ｓ31）。同様に、第２処理部５２は、形状母数αの初期値α0と処理係数（βC,ηC）および反復回数ＬCとを適用した数式(34)の演算で雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を算定する（Ｓ32）。以上の処理（Ｓ30〜Ｓ32）は、減算係数βCとフロアリング係数ηCと反復回数ＬCとの各数値の全通りの組合せについて反復される（Ｓ33：NO）。
【００８１】
各変数（βC,ηC,ＬC）の全通りの組合せについて尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の算定が完了すると（Ｓ33：YES）、第２処理部５２は、複数の組合せのうち尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が最適値となる組合せの各変数（βC,ηC,ＬC）を、雑音抑圧部３６による反復型雑音抑圧に適用される確定的な変数（β,η,Ｌ）として選択する（Ｓ34）。例えば、図７のステップＳ14と同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)のベクトルＶと許容値κtarおよび目標値ＲtarのベクトルＶtarとの類似度λを各変数（βC,ηC,ＬC）の組合せ毎に算定し、類似度λが最大となるベクトルＶに対応する各変数（βC,ηC,ＬC）を、確定的な処理係数（β,η）および反復回数Ｌとして選択する。また、ベクトルＶtarとの類似度λが複数のベクトルＶで近似する場合、第２処理部５２は、反復回数Ｌが最小となる組合せの各変数（βC,ηC,ＬC）を選択する。以上が第２処理部５２の動作である。
【００８２】
第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態では、変数テーブルＴBLから特定された変数（βT,ηT,ＬT）を含む範囲内で設定された変数（βC,ηC,ＬC）の組合せのうち尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とが最適値となる組合せの各変数（β,η,Ｌ）が雑音抑圧部３６での反復型雑音抑圧に適用される。そして、第２処理部５２が尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の算定に適用する処理変数（βC,ηC）の変化の刻み幅（ｗβ,ｗη）は、変数テーブルＴBLの作成時の刻み幅（Ｗβ,Ｗη）と比較して小さい。したがって、変数テーブルＴBL内の各変数が雑音抑圧部３６に指示される第１実施形態と比較すると、反復型雑音抑圧に適用される処理変数（β,η）を、更に適切な数値に設定することが可能である。すなわち、効果的な雑音抑圧とミュージカルノイズの抑制との両立という効果は格別に顕著となる。
【００８３】
＜Ｃ：第３実施形態＞
図１１は、第３実施形態の雑音抑圧装置１００Cのブロック図である。図１１に示すように、利用者からの指示を受付ける入力装置１６が雑音抑圧装置１００Cに接続される。利用者は、入力装置１６を適宜に操作することで、尖度比κ(αi+1,β,η)の許容値κtarと雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の目標値Ｒtarとを可変に指示する。
【００８４】
図１１に示すように、記憶装置２４は、複数の変数テーブルＴBLを記憶する。変数テーブルＴBLの生成時に使用される許容値κtarと目標値Ｒtarとの各数値の組合せは変数テーブルＴBL毎に相違する。すなわち、許容値κtarと目標値Ｒtarとの各数値の組合せ毎に雑音抑圧解析装置２００が図７の処理を実行することで各変数テーブルＴBLが生成される。
【００８５】
変数設定部４４Aは、記憶装置２４に記憶された複数の変数テーブルＴBLのうち利用者が入力装置１６から指示した許容値κtarおよび目標値Ｒtarに対応する変数テーブルＴBLを選択し、その変数テーブルＴBLを利用して処理係数（β,η）および反復回数Ｌを設定する。変数テーブルＴBLを利用した各変数（β,η,Ｌ）の設定の方法は第１実施形態と同様である。
【００８６】
第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態では、利用者から指示された許容値κtarおよび目標値Ｒtarに応じた変数テーブルＴBLが選択的に処理係数（β,η）および反復回数Ｌの設定に利用されるから、雑音抑圧の性能やミュージカルノイズの低減の度合を利用者の要求に応じて調整できるという利点がある。なお、以上の説明では第１実施形態の変数設定部４４Aを具備する雑音抑圧装置１００Cを例示したが、複数の変数テーブルＴBLを選択的に利用する第３実施形態の構成は、変数設定部４４Aを変数設定部４４Bに置換した第２実施形態にも同様に適用される。
【００８７】
＜Ｄ：変形例＞
以上の各形態は多様に変形される。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は適宜に併合され得る。
【００８８】
（１）変形例１
以上の形態では、音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率密度関数Ｐ(x)の形状母数α0を雑音成分ｎ(t)の特性の指標（雑音特性値）として例示したが、雑音特性値は形状母数α0に限定されない。例えば、音響信号ｘ(t)の強度分布から直接に算定される統計量（例えば尖度等の高次統計量）や、音響信号ｘ(t)の振幅|Ｘ(f,τ)|の度数分布に応じた統計量（例えば振幅|Ｘ(f,τ)|の度数分布を近似する確率密度関数の形状母数）も雑音特性値として利用され得る。すなわち、雑音特性値は、音響信号ｘ(t)の特性（特に雑音成分ｎ(t)の特性）に応じて変化する数値（典型的には強度分布の形状に応じた数値）として包括される。
【００８９】
（２）変形例２
以上の各形態では、処理係数（β,η）および反復回数Ｌの設定に変数テーブルＴBLを利用したが、変数テーブルＴBLの利用は省略され得る。例えば、変数設定部４４Aが処理係数（β,η）および反復回数Ｌを所定の範囲内で順次に変化させながら数式(33)および数式(34)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を算定し、第２実施形態と同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が適切な数値となる処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを選択して雑音抑圧部３６に指示する構成も採用される。
【００９０】
（３）変形例３
以上の各形態では、雑音抑圧装置１００（１００A，１００B，１００C）と雑音抑圧解析装置２００とを別体の装置として例示したが、雑音抑圧装置１００の機能（変数テーブルＴBLを生成する変数解析部７６）を雑音抑圧装置１００に搭載した構成も採用され得る。
【００９１】
（４）変形例４
第１実施形態では、数式(33)の尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)の雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との双方を変数テーブルＴBLの生成に利用したが、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の片方のみを利用して変数テーブルＴBLを生成することも可能である。例えば、図８の解析処理から雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に関連する処理（Ｓ22，Ｓ25，Ｓ26）を省略した構成や、尖度比κ(αi+1,β,η)に関連する処理（Ｓ21，Ｓ23，Ｓ24）を解析処理から省略した構成も採用され得る。第２実施形態においても同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の片方のみを利用して処理係数（β,η）および反復回数Ｌを設定することが可能である。
【００９２】
また、第１実施形態では、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)のベクトルＶと許容値κtarおよび目標値ＲtarのベクトルＶtarとの類似度λに応じて処理係数（β,η）および反復回数Ｌを選択したが（Ｓ14）、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて処理係数（β,η）および反復回数Ｌを選択する方法は任意である。第２実施形態でも同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて第２処理部５２が処理係数（β,η）および反復回数Ｌを確定する方法は、前述の例示から適宜に変更される。
【符号の説明】
【００９３】
１００A，１００B，１００C……雑音抑圧装置、２００……雑音抑圧解析装置、１２……信号供給装置、１４……放音装置、１６……入力装置、２２，７２……演算処理装置、２４，７４……記憶装置、３２……周波数分析部、３４……雑音推定部、３６……雑音抑圧部、３８……波形合成部、４２……特性値算定部、４４A，４４B……変数設定部、５１……第１処理部、５２……第２処理部、７６……変数解析部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号から雑音成分を抑圧する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
音響信号から雑音成分を抑圧する技術が従来から提案されている。例えば非特許文献１から非特許文献３には、周波数領域での雑音抑圧（雑音成分のスペクトル減算）を音響信号に対して累積的に反復する反復型雑音抑圧（反復スペクトルサブトラクション）が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】山下ほか２名，“反復処理を利用した改良スペクトル引き算”，電気情報通信学会論文誌，電子情報通信学会，2005年，Vol.J88-A，No.11，p.1246-1257
【非特許文献２】M. Ryyan Khan et al.,“Iterative Noise Power Subtraction Technique for Improved Speech Quality”，IEEE，5th International Conference on Electrical and Computer Engineering, December 2008, 978-1-4244-2015-5/08/，p.391-394
【非特許文献３】西川ほか３名，“反復スペクトルサブトラクションにおけるミュージカルノイズ低減法の検討”，日本音響学会講演論文集，日本音響学会，2009年9月，p.149-150
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、従来の技術のもとでは、反復型雑音抑圧に適用される変数（例えば減算係数やフロアリング係数や反復回数）が試行錯誤的に決定される。したがって、雑音抑圧に起因したミュージカルノイズを充分に抑制しながら所望の雑音抑圧率が達成されるように音響信号の雑音成分の特性に応じて最適な変数を決定することは困難である。以上の事情を考慮して、本発明は、雑音成分の特性に応じた適切な反復型雑音抑圧の実現を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
以上の課題を解決するために、本発明の雑音抑圧装置は、周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧手段と、音響信号の強度分布（例えば雑音成分の振幅またはパワーの度数分布や、当該度数分布を近似する確率分布）の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定手段と、単位抑圧処理に適用される処理係数と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定手段とを具備する。
【０００６】
以上の構成においては、単位抑圧処理に適用される処理係数（例えば減算係数およびフロアリング係数の片方または双方）と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方が音響信号の雑音特性値に応じて可変に設定されるから、雑音成分の特性に応じた適切な反復型雑音抑圧が実現される。なお、単位抑圧処理の累積的な反復とは、音響信号の一の区間に対して単位抑圧処理を反復する（すなわち、各単位抑圧処理の実行後の音響信号を次回の単位抑圧処理の対象とする）ことを意味する。
【０００７】
本発明の好適な態様において、処理係数および反復回数を雑音特性値毎に記憶する記憶手段を具備し、変数設定手段は、特性値算定手段が算定した雑音特性値に対応する処理係数および反復回数を記憶手段から取得する。以上の態様においては、雑音特性値に対応する処理係数および反復回数が記憶手段から取得されるため、処理係数および反復回数を演算のみで特定する構成と比較して、変数設定手段による処理の負荷が軽減されるという利点がある。
【０００８】
本発明の好適な態様において、雑音抑圧手段による処理前の音響信号と単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、記憶手段に記憶された処理係数と反復回数とが設定されている。以上の態様においては、再帰式で定義される尖度比および雑音抑圧率の片方または双方に応じて記憶手段の処理係数や反復回数が設定されるから、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減との双方を高い水準で両立することが可能である。
【０００９】
本発明の好適な態様において、変数設定手段は、雑音抑圧手段による処理前の音響信号と単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、各単位抑圧処理の実行前の雑音特性値と各単位抑圧処理に適用される処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、雑音特性値に対応する処理係数および反復回数を設定する。以上の態様においては、再帰式で定義される尖度比および雑音抑圧率の片方または双方に応じて処理係数や反復回数が設定されるから、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減との双方を高い水準で両立することが可能である。
【００１０】
なお、尖度比と雑音抑圧率とを利用する構成の好適例では、尖度比が許容値を下回るという条件と、雑音抑圧率が目標値を上回るという条件との少なくとも一方が成立するように、処理係数および反復回数が設定される。以上の態様によれば、雑音抑圧の性能の確保とミュージカルノイズの低減とを両立できるという効果は格別に顕著となる。
【００１１】
以上の各態様に係る雑音抑圧装置は、雑音成分の抑圧に専用されるＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのハードウェア（電子回路）によって実現されるほか、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの汎用の演算処理装置とプログラム（ソフトウェア）との協働によっても実現される。本発明のプログラムは、周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧処理と、音響信号の強度分布の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定処理と、単位抑圧処理に適用される処理係数と単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定処理とをコンピュータに実行させる。以上のプログラムによれば、本発明の雑音抑圧装置と同様の作用および効果が実現される。本発明のプログラムは、コンピュータが読取可能な記録媒体に格納された形態で利用者に提供されてコンピュータにインストールされるほか、通信網を介した配信の形態でサーバ装置から提供されてコンピュータにインストールされる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【図２】単位抑圧処理の説明図である。
【図３】変数テーブルの模式図である。
【図４】再帰式で算定される尖度比と雑音抑圧率との関係を示すグラフである。
【図５】尖度比と雑音抑圧率との実測値のグラフである。
【図６】雑音抑圧解析装置のブロック図である。
【図７】変数解析部の動作のフローチャートである。
【図８】解析処理のフローチャートである。
【図９】第２実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【図１０】第２実施形態の第２処理部の動作のフローチャートである。
【図１１】第３実施形態に係る雑音抑圧装置のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜Ａ：第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る雑音抑圧装置１００Aのブロック図である。雑音抑圧装置１００Aには信号供給装置１２と放音装置１４とが接続される。信号供給装置１２は、音響信号ｘ(t)を雑音抑圧装置１００Aに供給する。音響信号ｘ(t)は、以下の数式(1)で示すように、目的音成分（例えば音声や楽音等の音響）ｓ(t)と雑音成分ｎ(t)との混合音の波形を表す時間領域の信号である。
【数１】
周囲の音響を収音して音響信号ｘ(t)を生成する収音機器や、可搬型または内蔵型の記録媒体から音響信号ｘ(t)を取得して雑音抑圧装置１００Aに供給する再生装置や、通信網から音響信号ｘ(t)を受信して雑音抑圧装置１００Aに供給する通信装置が信号供給装置１２として採用され得る。
【００１４】
雑音抑圧装置１００Aは、信号供給装置１２が供給する音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成する音響処理装置である。音響信号ｙ(t)は、音響信号ｘ(t)から雑音成分ｎ(t)を抑圧した音響（目的音成分ｓ(t)を強調した音響）の波形を表す時間領域の信号である。放音装置１４（例えばスピーカやヘッドホン）は、雑音抑圧装置１００Aが生成した音響信号ｙ(t)に応じた音波を再生する。なお、音響信号ｙ(t)をデジタルからアナログに変換するＤ/Ａ変換器の図示は便宜的に省略されている。
【００１５】
図１に示すように、雑音抑圧装置１００Aは、演算処理装置２２と記憶装置２４とを具備するコンピュータシステムで実現される。記憶装置２４は、演算処理装置２２が実行するプログラムＰG1や演算処理装置２２が使用する各種のデータ（例えば変数テーブルＴBL）を記憶する。半導体記録媒体や磁気記録媒体などの公知の記録媒体や複数種の記録媒体の組合せが記憶装置２４として任意に採用され得る。音響信号ｘ(t)を記憶装置２４に記憶した構成（したがって信号供給装置１２は省略される）も好適である。
【００１６】
演算処理装置２２は、記憶装置２４に格納されたプログラムＰG1を実行することで、音響信号ｘ(t)から音響信号ｙ(t)を生成するための複数の機能（周波数分析部３２，雑音推定部３４，雑音抑圧部３６，波形合成部３８，特性値算定部４２，変数設定部４４A）を実現する。なお、演算処理装置２２の各機能を複数の集積回路に分散した構成や、専用の電子回路（DSP）が各機能を実現する構成も採用され得る。
【００１７】
周波数分析部３２は、音響信号ｘ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｘ(f,τ)を時間軸上のフレーム毎に順次に生成する。スペクトルＸ(f,τ)の生成には、短時間フーリエ変換等の公知の周波数分析が任意に採用され得る。記号τはフレームを指定する変数であり、記号ｆは周波数を指定する変数である。なお、通過帯域が相違する複数の帯域通過フィルタで構成されるフィルタバンクも周波数分析部３２として採用され得る。
【００１８】
雑音推定部３４は、音響信号ｘ(t)に含まれる雑音成分ｎ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｎ(f,τ)を推定する。雑音成分ｎ(t)のスペクトルＮ(f,τ)の推定には公知の技術が任意に採用され得る。例えば、雑音推定部３４は、目的音成分ｓ(t)が存在する目的音区間と目的音成分ｓ(t)が存在しない雑音区間とに音響信号ｘ(t)を区分し、雑音区間内の各フレームのスペクトルＸ(f,τ)を雑音成分ｎ(t)のスペクトルＮ(f,τ)として特定する。目的音区間と雑音区間との区分には公知の音声検出技術（VAD：Voice Activity Detection）が任意に採用される。
【００１９】
雑音抑圧部３６は、目的音区間および雑音区間の各フレームの音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対する反復型雑音抑圧で音響信号ｙ(t)のスペクトル（複素スペクトル）Ｙ(f,τ)をフレーム毎に順次に生成する。反復型雑音抑圧は、雑音成分ｎ(t)の抑圧（以下「単位抑圧処理」という）を音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対して反復回数Ｌ（Ｌは自然数）だけ累積的に反復する雑音抑圧処理である。反復型雑音抑圧の実行で生成されるスペクトルＹ(f,τ)は、以下の数式(2)で表現される。
【数２】
数式(2)の記号ｊは虚数単位を意味し、記号θx(f,τ)は音響信号ｘ(t)の位相スペクトルを意味する。また、数式(2)の記号|ＹL(f,τ)|は、音響信号ｘ(t)のスペクトルＸ(f,τ)に対して反復回数Ｌの単位抑圧処理を実行した時点の振幅スペクトルである。１回の単位抑圧処理は、以下の数式(3A)および数式(3B)で表現される。
【００２０】
【数３】
【００２１】
数式(3A)および数式(3B)の振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、第ｉ回目の単位抑圧処理が完了した時点での振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|を意味する。音響信号ｘ(t)の振幅スペクトル|Ｘ(f,τ)|が振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|の初期値|Ｙ0(f,τ)|として第１回目の単位抑圧処理（振幅スペクトル|Ｙ1(f,τ)|の生成）に適用される。数式(3A)の記号Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]は、複数のフレームにわたる雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2の時間平均を意味する。数式(3A)の減算係数βおよび数式(3B)のフロアリング係数ηは、雑音成分ｎ(t)の抑圧の度合を制御するための変数（以下では「処理係数」と総称する）である。
【００２２】
数式(3A)から理解されるように、第ｉ回目の単位抑圧処理後の振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、雑音成分ｎ(t)のパワースペクトル|Ｎ(f,τ)|2の時間平均と減算係数βとの乗算値を、直前（第(i-1)回目）の単位抑圧処理後のパワースペクトル|Ｙi-1(f,τ)|2から減算した数値の平方根として算定される。ただし、数式(3A)の減算後の数値が負数となる場合、振幅スペクトル|Ｙi(f,τ)|は、数式(3B)に示すように、直前の振幅スペクトル|Ｙi-1(f,τ)|とフロアリング係数ηとの乗算値に設定される。数式(2)で説明したように、第Ｌ回目の単位抑圧処理の完了後の振幅スペクトル|ＹL(f,τ)|に音響信号ｘ(t)の位相スペクトルθx(f,τ)を付加したスペクトルＹ[f,t]がフレーム毎に波形合成部３８に供給される。
【００２３】
波形合成部３８は、雑音抑圧部３６がフレーム毎に生成するスペクトルＹ(f,τ)から時間領域の音響信号ｙ(t)を生成する。具体的には、波形合成部３８は、各フレームのスペクトルＹ(f,τ)を逆フーリエ変換で時間領域の信号に変換するとともに前後のフレームを相互に連結することで音響信号ｙ(t)を生成する。波形合成部３８が生成した音響信号ｙ(t)が放音装置１４に供給されて音波として再生される。
【００２４】
図１の特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)内の雑音成分ｎ(t)の特性に応じた形状母数（shape parameter）α0を音響信号ｘ(t)から算定する。形状母数α0は、雑音区間内の複数のフレームにわたる音響信号ｘ(t)のパワー|Ｘ(f,τ)|2（すなわち雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2）の度数分布（以下「強度分布」という）の形状に応じて変化する変数である。第１実施形態の特性値算定部４２は、音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率分布Ｄ1（図２の部分(A)）の形状母数α0を算定する。確率分布Ｄ1は、音響信号ｘ(t)のパワーｘ（ｘ＝|Ｘ(f,τ)|2）を確率変数とする数式(4)の確率密度関数Ｐ(x)で表現されるガンマ分布である。
【数４】
【００２５】
数式(4)の形状母数αは以下の数式(5A)および数式(5B)で定義され、数式(4)の尺度母数（scaling parameter）θは以下の数式(6)で定義される。また、数式(4)の記号Γ(α)は、以下の数式(7)で定義されるガンマ関数を意味する。なお、記号Ｅ[ ]は平均値（期待値）を意味する。図１の特性値算定部４２は、雑音区間内の音響信号ｘ(t)のパワー|Ｘ(f,τ)|2を数式(5B)の確率変数ｘに適用して数式(5A)で算定される形状母数αを、反復型雑音抑圧の実行前の音響信号ｘ(t)の形状母数α0として算定する。
【００２６】
【数５】
【数６】
【数７】
【００２７】
図１の変数設定部４４Aは、雑音抑圧部３６が各単位抑圧処理に適用する処理係数（数式(3A)の減算係数βおよび数式(3B)のフロアリング係数η）と雑音抑圧部３６による単位抑圧処理の反復回数Ｌとを、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に応じて可変に設定する。変数設定部４４Aによる変数（β,η,Ｌ）の設定には、記憶装置２４に格納された変数テーブルＴBLが利用される。
【００２８】
図３は、記憶装置２４が記憶する変数テーブルＴBLの模式図である。図３に示すように、変数テーブルＴBLは、形状母数α0がとり得る複数の数値の各々（α0_1，α0_2，……）に対して減算係数βとフロアリング係数ηと反復回数Ｌとの各数値を対応させたデータテーブルである。変数設定部４４Aは、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に対応する減算係数βとフロアリング係数ηと反復回数Ｌとを変数テーブルＴBLから検索および取得して雑音抑圧部３６に指示する。雑音抑圧部３６は、変数設定部４４Aから指示される減算係数βおよびフロアリング係数ηを適用した単位抑圧処理を、変数設定部４４Aから指示される反復回数ＬにわたってスペクトルＸ(f,τ)に反復的に実行する。したがって、雑音抑圧部３６による単位抑圧処理の処理係数（β,η）および反復回数Ｌは、音響信号ｘ(t)（雑音成分ｎ(t)）の特性に応じて可変に制御される。
【００２９】
変数テーブルＴBL内で各形状母数α0に対応する処理係数（β,η）および反復回数Ｌは、雑音抑圧率の向上とミュージカルノイズの低減とが高い水準で両立するように解析的に設定される。雑音抑圧率とミュージカルノイズの発生の度合とを定量的に評価するために、以下では数式(3A)および数式(3B)で表現される単位抑圧処理の作用を解析する。
【００３０】
雑音区間内の音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率密度関数Ｐ(x)の確率分布Ｄ1は、雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2の時間平均Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]を減算する数式(3A)の単位抑圧処理で図２の部分(B)の確率分布Ｄ2に変化する。雑音成分ｎ(t)のパワー|Ｎ(f,τ)|2を近似するガンマ分布（Ｄ1）の平均値（Ｅτ[|Ｎ(f,τ)|2]に相当する）は、形状母数αと尺度母数θとの乗算値（αθ）であるから、数式(3A)の演算後の確率分布Ｄ2は、平均値αθと減算係数βとの乗算値（数式(3A)での減算量）に相当する移動量だけ確率分布Ｄ1を確率変数ｘの負側に平行移動した分布となる。
【００３１】
図２の部分(B)に示すように、確率分布Ｄ2は、確率変数ｘが正数となる区間Ｄ2Aと確率変数ｘが負数となる区間Ｄ2Bとに区別される。数式(3B)は、図２の部分(C)および部分(D)に示すように、負数の区間Ｄ2Bにフロアリング係数η（実際にはパワーに着目しているので自乗値η2）を乗算して区間Ｄ2Aに合成する操作を意味する。したがって、単位抑圧処理後の確率密度関数Ｐss(z)（図２の部分(D)の確率分布Ｄ3）は、以下の数式(8A)および数式(8B)で表現される。なお、記号ｚは、確率密度関数Ｐss(z)の確率変数である。
【数８】
【００３２】
単位抑圧処理に起因して発生するミュージカルノイズが非ガウス性の雑音であることを考慮し、強度分布（確率密度関数）のガウス性の指標となる高次統計量を、単位抑圧処理に起因したミュージカルノイズの発生量の定量的な指標として利用する。具体的には、強度分布（確率密度関数）の尖度（kurtosis）がミュージカルノイズの発生量の指標として好適に採用される。すなわち、単位抑圧処理の前後にわたる尖度の変化が大きいほどミュージカルノイズが顕在化すると評価できる。以下の説明では、単位抑圧処理前の尖度ＫAに対する単位抑圧処理後の尖度ＫBの相対比（以下「尖度比」という）κをミュージカルノイズの発生量の指標として利用する（κ＝ＫB／ＫA）。なお、尖度（尖度比κ）とミュージカルノイズとの相関については、上村益永ほか４名／「スペクトル減算法におけるミュージカルノイズ発生量と対数カートシス比の関連」／電子情報通信学会技術研究報告 応用音響／電子情報通信学会／108(143) p.43-48／2008年7月11日に詳述されている。
【００３３】
単位抑圧処理後の尖度Ｋは以下の数式(9)で表現される。数式(9)の記号μmは、確率密度関数Ｐss(z)の原点回りのｍ次モーメントを意味する。
【数９】
【００３４】
確率密度関数Ｐss(z)の２次モーメントμ2は、数式(8A)および数式(8B)を利用した以下の数式(10)で表現される。
【数１０】
【００３５】
変数(ｚ＋βαθ)／θを変数ｔに置換すると（θｄｔ＝ｄｚ，ｚ＝θ(ｔ−βα)）、数式(10)の右辺の第１項は以下の数式(11)に変形される。
【数１１】
【００３６】
なお、数式(11)の関数Γ(b,a)は、以下の数式(12)で定義される第１種不完全ガンマ関数である。
【数１２】
【００３７】
他方、変数ｚ／(η2θ)を変数ｔに置換すると（η2θｄｔ＝ｄｚ）、数式(10)の右辺の第２項は以下の数式(13)に変形される。
【数１３】
【００３８】
なお、数式(13)の関数γ(b,a)は、以下の数式(14)で定義される第２種不完全ガンマ関数である。
【数１４】
数式(11)および数式(13)を利用すると、数式(10)の２次モーメントμ2を表現する以下の数式(15)が導出される。
【数１５】
【００３９】
また、数式(15)の２次モーメントμ2と同様の手順で、確率密度関数Ｐss(z)の４次モーメントμ4を表現する以下の数式(16)が導出される。
【数１６】
【００４０】
数式(15)および数式(16)を数式(9)に代入することで、単位抑圧処理後の尖度Ｋ(α,β,η)を表現する以下の数式(17)が導出される。
【数１７】
【００４１】
また、雑音抑圧部３６による処理前の尖度Ｋ(α,β,η)は、数式(17)の変数βおよび変数ηをゼロに設定することで導出される。したがって、音響信号ｘ(t)に対して１回の単位抑圧処理を実行した場合の尖度比κは、以下の数式(18)で表現される。
【数１８】
【００４２】
次に、雑音抑圧部３６による反復型雑音抑圧の性能の指標となる雑音抑圧率（Noise Reduction Rate）Ｒを検討する。雑音抑圧率Ｒは、単位抑圧処理後（反復回数Ｌにわたる単位抑圧処理の反復後）のＳＮ（Signal to Noise）比と単位抑圧処理前のＳＮ比との差分として以下の数式(19)で定義される。
【数１９】
数式(19)の記号ｓは目的音成分ｓ(t)のパワーを意味し、記号ｎは雑音成分ｎ(t)のパワーを意味する。また、添字INは単位抑圧処理の実行前を意味し、添字OUTは単位抑圧処理の実行後を意味する。すなわち、数式(19)の分母が単位抑圧処理の実行前のＳＮ比に相当し、数式(19)の分子が単位抑圧処理の実行後のＳＮ比に相当する。
【００４３】
いま、単位抑圧処理による雑音成分ｎ(t)の抑制量が目的音成分ｓ(t)の抑制量と比較して充分に大きいと仮定すると、単位抑圧処理の前後の目的音成分ｓ(t)の変化を近似的に無視できる（Ｅ[ｓOUT]＝Ｅ[ｓIN]）から、数式(19)は以下の数式(20)に近似される。
【数２０】
【００４４】
前述のように雑音成分ｎ(t)のパワーｎIN（ｎIN＝|Ｎ(f,τ)|2）を近似するガンマ分布の平均値（Ｅ[ｎIN]）は、形状母数αと尺度母数θとの乗算値に相当する（Ｅ[ｎIN]＝αθ）。他方、単位抑圧処理後のパワーｎOUTの平均値Ｅ[ｎOUT]が単位抑圧処理後の確率密度関数Ｐss(z)（数式(8A)および数式(8B)）の原点回りの１次モーメントに相当することを考慮すると、以下の数式(21)が導出される。
【数２１】
【００４５】
変数(ｚ＋βαθ)を変数ｔに置換すると（ｄｔ＝ｄｚ）、数式(21)の右辺の第１項は以下の数式(22)に変形される。
【数２２】
【００４６】
同様に、ｚ／(η2θ)を変数ｔに置換すると（η2θｄｔ＝ｄｚ）、数式(21)の右辺の第２項は以下の数式(23)に変形される。
【数２３】
【００４７】
数式(22)および数式(23)を数式(20)に適用することで、音響信号ｘ(t)に対して１回の単位抑圧処理を実行した場合の雑音抑圧率Ｒ(α,β,η)を表現する以下の数式(24)が導出される。
【数２４】
【００４８】
次に、以上の解析を踏まえて、反復型雑音抑圧の過程で第ｉ回の単位抑圧処理の反復が完了した時点での尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)について検討する。形状母数αは単位抑圧処理毎に変化するから、第ｉ回の単位抑圧処理に適用される形状母数α（第ｉ回の単位抑圧処理の直前の形状母数α）を、以下の説明では添字ｉを付加した符号αiで表現する。
【００４９】
数式(4)の確率密度関数Ｐ(x)の２次モーメントμ2は以下の数式(25)で表現される。
【数２５】
変数(ｘ／θ)を変数Ｘに置換すると、数式(25)は以下の数式(26)に変形される。
【数２６】
数式(26)の導出には、ガンマ関数Γ(α)に関する以下の関係式(27)を利用した。
【数２７】
【００５０】
また、数式(26)の導出と同様の方法で、確率密度関数Ｐ(x)の４次モーメントμ4を表現する以下の数式(28)が導出される。
【数２８】
【００５１】
数式(26)および数式(28)から、形状母数αの確率密度関数Ｐ(x)の尖度Ｋを表現する以下の数式(29)が導出される。そして、第ｉ回目の単位抑圧処理の完了後の形状母数αi+1を数式(29)に適用すると、以下の数式(29A)が導出される。
【数２９】
【００５２】
他方、第ｉ回目の単位抑圧処理の完了後の尖度Ｋは、数式(17)から理解されるように、第ｉ回目の単位抑圧処理前の形状母数αiと当該単位抑圧処理に適用される処理係数（β,η）とで定義される関数Ｋ(αi,β,η)としても表現される。数式(29A)の右辺と数式(17)の左辺とが等価であることを考慮すると、以下の数式(30)が導出される。
【数３０】
【００５３】
数式(30)を形状母数αi+1について整理すると以下の数式(31)が導出される。数式(31)から理解されるように、第(i+1)回目の単位抑圧処理の直前（第ｉ回目の単位抑圧処理の直後）の形状母数αi+1は、第ｉ回目の単位抑圧処理の直後の尖度Ｋ(αi,β,η)を変数とする再帰式（換言すると、直前の形状母数αiを変数とする再帰式）で表現される。
【数３１】
【００５４】
数式(31)の形状母数αi+1を数式(17)の形状母数αに代入すると、第ｉ回目の単位抑圧処理の直前の尖度Ｋ(αi,β,η)（関数Ｈ(αi,β,η)）を変数として第(i+1)回目の単位抑圧処理後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)を再帰的に表現する以下の数式(32)が導出される。
【数３２】
【００５５】
したがって、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度比κ(αi+1,β,η)は、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)と最初の単位抑圧処理の実行前の尖度Ｋ(α0,β,η)との相対比（Ｋ(αi+1,β,η)/Ｋ(α0,0,0)）として以下の数式(33)で表現される。
【数３３】
【００５６】
他方、雑音抑圧率Ｒは単位抑圧処理の前後のパワー比の対数値であるから、単位抑圧処理毎に積算（加算）される。したがって、第(i+1)回目の単位抑圧処理が完了した時点の雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)は、以下の数式(34)で表現される。
【数３４】
数式(33)および数式(34)から理解されるように、第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了後の尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の各々は、第ｉ回目の単位抑圧処理の直前の形状母数αi（あるいは、第ｉ回目の単位抑圧処理の直後の尖度Ｋ(αi+1,β,η)や尖度Ｋ(αi+1,β,η)で定義される関数Ｈ(Ｋ(αi,β,η))）を変数とする再帰式で表現される。数式(33)および数式(34)は積分を含まないから、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の演算が簡素化されるという利点がある。
【００５７】
図４は、数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との関係（理論値）を示すグラフである。図４では、フロアリング係数ηを変化させた複数の場合（η＝0.50，0.90，0.97）の尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との関係が図示されている。なお、形状母数αiの初期値α0は１に設定され、減算係数βは２に設定されている。また、図４には、雑音抑圧率が横軸の各数値（0，0.5，1.0，……，12）となるように減算係数βやフロアリング係数ηを設定した単位抑圧処理を１回だけ実行する場合（以下「１回型雑音抑圧」という）の雑音抑圧率と尖度比との関係が併記されている。
【００５８】
図４から理解されるように、単位抑圧処理の処理係数（フロアリング係数η）を適切な数値（η＝0.97）に設定することで、１回型雑音抑圧と比較して、単位抑圧処理に起因したミュージカルノイズ（尖度比κの上昇）を充分に抑制しながら有効な雑音抑圧を実現することが可能である。他方、単位抑圧処理の処理係数（β,η）の数値によっては（例えばη＝0.5）、１回型雑音抑圧の場合と比較してミュージカルノイズが顕在化する場合もある。
【００５９】
図５は、図４と同様の条件のもとで実際に雑音抑圧を実行した場合の結果（実測値）を示すグラフである。数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の傾向が高い精度で実測値と整合することが図４と図５との対比で理解される。したがって、数式(33)および数式(34)は、反復型雑音抑圧の解析の結果として妥当であると評価できる。なお、図４の論理値と図５の実測値との誤差は、音響信号ｘ(t)の強度分布の近似（確率分布Ｄ1での近似）の誤差に起因すると推察される。
【００６０】
図３の変数テーブルＴBLは、以上の解析の結果（数式(33)および数式(34)）を利用して作成される。図６は、変数テーブルＴBLを作成する雑音抑圧解析装置２００のブロック図である。雑音抑圧解析装置２００は、雑音抑圧装置１００Aと同様に、演算処理装置７２と記憶装置７４とを具備するコンピュータシステムで実現される。演算処理装置７２は、記憶装置７４が記憶するプログラムＰG2を実行することで変数解析部７６として機能する。変数解析部７６は、雑音抑圧装置１００Aで使用される変数テーブルＴBLを生成する。
【００６１】
図７は、変数解析部７６の動作のフローチャートである。図７の動作は、例えば雑音抑圧解析装置２００に対する利用者からの指示（変数テーブルＴBLの生成の指示）を契機として実行される。概略的には、変数解析部７６は、形状母数αが初期値α0である音響信号ｘ(t)の反復型雑音抑圧の各単位抑圧処理に最適な処理係数（β,η）および反復回数Ｌを決定する処理（Ｓ10〜Ｓ15）を、音響信号ｘ(t)の形状母数αとして想定される複数の初期値α0の各々について順次に実行する（Ｓ16：NO）。
【００６２】
図７の処理を開始すると、変数解析部７６は、形状母数αの初期値α0を設定する（Ｓ10）。変数解析部７６は、初期値α0をステップＳ10の処理毎に順次に更新する。初期値α0は、音響信号ｘ(t)の形状母数αとして想定される範囲（例えば３≦α0≦101）内で所定の刻み幅（例えば２）ずつ変化させた各数値に設定される。
【００６３】
次に、変数解析部７６は、処理係数（β,η）を暫定的に設定したうえで（Ｓ11）、図８の解析処理を実行する（Ｓ12）。解析処理は、ステップＳ10の初期値α0およびステップＳ11の処理係数（β,η）を数式(33)に適用することで算定される尖度比κ(αi+1,β,η)と、同様に初期値α0および処理係数（β,η）を数式(34)に適用することで算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とに応じて、単位抑圧処理の反復回数Ｌを決定する処理である。具体的には、処理係数（β,η）を適用した単位抑圧処理を形状母数α0（ステップＳ10での設定値）の音響信号ｘ(t)に対して反復的に実行した場合に、数式(33)で算定される尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを下回るという条件（Ｓ23：YES）、または、数式(34)で算定される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを上回るという条件（Ｓ25：YES）が成立するように、単位抑圧処理の反復回数Ｌが決定される。許容値κtarおよび目標値Ｒtarは、雑音抑圧装置１００Aの用途や仕様（ミュージカルノイズの低減や雑音抑圧の性能が要求される程度）に応じて事前に設定される。
【００６４】
図８に示すように、解析処理は、単位抑圧処理の反復回数Ｌの暫定的な数値に相当する変数ｉを順次に増加させながら（Ｓ20）、当該変数ｉに対応する尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とを順次に再帰的に解析する処理である。解析処理を開始すると、変数解析部７６は、変数ｉを更新する（Ｓ20）。具体的には、変数解析部７６は、解析処理の開始後の最初（第１回目）のステップＳ20では変数ｉをゼロに初期化し、第２回目以降のステップＳ20では処理毎に変数ｉを１ずつ増加させる。
【００６５】
変数解析部７６は、現段階の変数ｉに対応する形状母数αiと図７のステップＳ11で設定された処理係数（β,η）とを適用した数式(33)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)（第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了時の尖度比）を算定する（Ｓ21）。解析処理の開始の直後のステップＳ21では、直前のステップＳ10にて設定された初期値α0が数式(33)の形状母数αiとして適用される。また、変数解析部７６は、形状母数αiと処理係数（β,η）とを適用した数式(34)の演算で雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)（第(i+1)回目の単位抑圧処理の完了時の雑音抑圧率）を算定する（Ｓ22）。
【００６６】
変数解析部７６は、直前のステップＳ21で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを上回るか否かを判定する（Ｓ23）。判定の結果が肯定である場合（ミュージカルノイズが許容範囲を超える場合）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉから１を減算した数値（すなわち、尖度比κが許容値κtarを下回る時点での変数ｉの数値）を反復回数Ｌとして確定する（Ｓ24）。
【００６７】
他方、尖度比κ(αi+1,β,η)が許容値κtarを下回る場合（Ｓ23：NO）、変数解析部７６は、直前のステップＳ22で算定した雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを上回るか否かを判定する（Ｓ25）。判定の結果が肯定である場合（雑音抑圧の性能が目標を達成する場合）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉを反復回数Ｌとして確定する（Ｓ26）。
【００６８】
雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が目標値Ｒtarを下回る場合（Ｓ25：NO）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉが閾値ＬTH（反復回数Ｌに許容される最大値）を上回るか否かを判定する（Ｓ27）。判定の結果が否定である場合、変数解析部７６はステップＳ20に処理を移行する。すなわち、直前の数値から１だけ増加させた変数ｉについてステップＳ21以降の処理が反復される。他方、ステップＳ23およびステップＳ25の何れの条件も成立せずに変数ｉが閾値ＬTHを上回ると（Ｓ27：YES）、変数解析部７６は、現段階の変数ｉを反復回数Ｌとして確定する（Ｓ28）。
【００６９】
以上の手順（Ｓ24，Ｓ26，Ｓ28）で反復回数Ｌを確定すると、変数解析部７６は、確定後の反復回数Ｌと直前のステップＳ21で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)と直前のステップＳ22で算定した雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とを、現段階の処理係数（β,η）と対応させて記憶装置７４に記憶させる（Ｓ29）。
【００７０】
以上が解析処理（Ｓ12）の内容である。減算係数βとフロアリング係数ηとの各数値を図７のステップＳ11にて変化させた複数の場合の各々について図８の解析処理が反復される（Ｓ13：NO）。具体的には、減算係数βがとり得る数値とフロアリング係数ηがとり得る数値との全通りの組合せについて反復回数Ｌと尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とが解析処理で算定される。減算係数βは、例えば所定の範囲Ａβ（例えば１≦β≦３の範囲）内で所定の刻み幅Ｗβ（例えばＷβ＝0.1）ずつ変化させた各数値に設定される。同様に、フロアリング係数ηは、所定の範囲Ａη（例えば0.90≦η≦0.995の範囲）内で所定の刻み幅Ｗη（例えばＷη＝0.05）ずつ変化させた各数値に設定される。
【００７１】
全部の処理係数（β,η）について解析処理が完了すると（Ｓ13：YES）、変数解析部７６は、現段階の形状母数αの初期値α0に対して最適な処理係数（β,η）および反復回数Ｌを、解析処理で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて決定する（Ｓ14）。例えば、変数解析部７６は、解析処理で算定した尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を含むベクトルＶと許容値κtarおよび目標値Ｒtarを含むベクトルＶtarとの類似度λ（例えば距離や内積）を処理係数（β,η）毎に算定し、類似度λが最大となるベクトルＶに対応する処理係数（β,η）と、当該処理係数（β,η）を適用した解析処理で算定された反復回数Ｌとを、変数テーブルＴBLで初期値α0に対応させる変数として選択する。また、ベクトルＶtarとの類似度λが複数のベクトルＶで近似する場合、変数解析部７６は、反復回数Ｌが最小となる処理係数（β,η）と当該反復回数Ｌとを選択する。
【００７２】
変数解析部７６は、ステップＳ14で選択した処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを初期値α0に対応させて記憶装置７４に記憶する（Ｓ15）。全部の初期値α0について以上の処理（Ｓ10〜Ｓ15）が完了すると（Ｓ16：YES）、変数解析部７６は、図７の処理を終了する。以上の説明から理解されるように、図７の処理が完了した時点では、各初期値α0に処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを対応させた変数テーブルＴBLが記憶装置７４に生成される。変数解析部７６が生成した変数テーブルＴBLが雑音抑圧装置１００Aの記憶装置２４に転送されて音響信号ｘ(t)の反復型雑音抑圧に適用される。
【００７３】
以上に説明した第１実施形態では、音響信号ｘ(t)の特性（形状母数α0）に応じて単位抑圧処理の処理係数（β,η）と反復回数Ｌとが可変に設定されるから、処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを試行錯誤的に選定する場合と比較して、処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを適切かつ容易に選定できるという利点がある。また、反復型雑音抑圧の過程での過去の形状母数αiを変数として数式(33)で再帰的に定義される尖度比κ(αi+1,β,η)と、過去の形状母数αiを変数として数式(34)で再帰的に定義される雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とに応じて変数テーブルＴBLの各初期値α0に対応する処理係数（β,η）および反復回数Ｌが解析的に設定されるから、処理係数（β,η）や反復回数Ｌを試行錯誤的に選定する場合と比較して、ミュージカルノイズの抑制と効果的な雑音抑圧とを高度に両立することが可能である。
【００７４】
＜Ｂ：第２実施形態＞
本発明の第２実施形態を説明する。なお、以下の各例示において作用や機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の詳細な説明を適宜に省略する。
【００７５】
図９は、第２実施形態の雑音抑圧装置１００Bのブロック図である。図９に示すように、雑音抑圧装置１００Bは、第１実施形態の変数設定部４４Aを変数設定部４４Bに置換した構成である。変数設定部４４Bは、第１処理部５１と第２処理部５２とを含んで構成される。
【００７６】
第１処理部５１は、第１実施形態の変数設定部４４Aと同様に、特性値算定部４２が算定した形状母数α0に対応する処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを変数テーブルＴBLから特定する。なお、第１処理部５１が変数テーブルＴBLから特定した変数の記号に以下では便宜的に添字T（table）を付加する（βT，ηT，ＬT）。第２処理部５２は、第１処理部５１が特定した処理係数（βT,ηT）および反復回数ＬTと数式(33)および数式(34)とを利用して確定的な処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを決定する。雑音抑圧部３６の動作は第１実施形態と同様である。
【００７７】
図１０は、第２処理部５２の動作のフローチャートである。図１０の処理は、第１処理部５１による変数（βT,ηT,ＬT）の特定を契機として実行される。図１０の処理を開始すると、第２処理部５２は、処理係数（βC,ηC）と反復回数ＬCとを設定する（Ｓ30）。各変数（βC,ηC,ＬC）は、ステップＳ30の処理毎に順次に更新される。
【００７８】
具体的には、減算係数βCは、所定の範囲ａβ内で所定の刻み幅ｗβずつ変化させた各数値に設定され、フロアリング係数ηCは、所定の範囲ａη内で所定の刻み幅ｗηずつ変化させた各数値に設定される。減算係数βCの範囲ａβは、第１処理部５１が特定した減算係数βTを含む範囲（例えば減算係数βTを中心とする範囲）に設定される。同様に、フロアリング係数ηCの範囲ａηは、第１処理部５１が特定したフロアリング係数ηTを含む範囲（例えばフロアリング係数ηTを中心とする範囲）に設定される。反復回数ＬCは、第１処理部５１が特定した反復回数ＬTを含む範囲（例えば反復回数ＬTを中心とする範囲）内で順次に更新される。
【００７９】
また、第２処理部５２が設定する減算係数βCの範囲ａβは、図７のステップＳ11で設定される減算係数βの範囲Ａβと比較して狭く、範囲αβ内での刻み幅ｗβは、ステップＳ11で設定される減算係数βの刻み幅Ｗβと比較して小さい（例えばｗβ＝Ｗβ／４）。同様に、第２処理部５２が設定するフロアリング係数ηCの範囲ａηは、図７のステップＳ11で設定されるフロアリング係数ηの範囲Ａηと比較して狭く、範囲ａη内での刻み幅ｗηは、ステップＳ11で設定されるフロアリング係数ηの刻み幅Ｗηと比較して小さい（例えばｗη＝Ｗη／４）。
【００８０】
第２処理部５２は、特性値算定部４２が算定した形状母数αの初期値α0とステップＳ30で設定した処理係数（βC,ηC）および反復回数ＬCとを適用した数式(33)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)を算定する（Ｓ31）。同様に、第２処理部５２は、形状母数αの初期値α0と処理係数（βC,ηC）および反復回数ＬCとを適用した数式(34)の演算で雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を算定する（Ｓ32）。以上の処理（Ｓ30〜Ｓ32）は、減算係数βCとフロアリング係数ηCと反復回数ＬCとの各数値の全通りの組合せについて反復される（Ｓ33：NO）。
【００８１】
各変数（βC,ηC,ＬC）の全通りの組合せについて尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の算定が完了すると（Ｓ33：YES）、第２処理部５２は、複数の組合せのうち尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が最適値となる組合せの各変数（βC,ηC,ＬC）を、雑音抑圧部３６による反復型雑音抑圧に適用される確定的な変数（β,η,Ｌ）として選択する（Ｓ34）。例えば、図７のステップＳ14と同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)のベクトルＶと許容値κtarおよび目標値ＲtarのベクトルＶtarとの類似度λを各変数（βC,ηC,ＬC）の組合せ毎に算定し、類似度λが最大となるベクトルＶに対応する各変数（βC,ηC,ＬC）を、確定的な処理係数（β,η）および反復回数Ｌとして選択する。また、ベクトルＶtarとの類似度λが複数のベクトルＶで近似する場合、第２処理部５２は、反復回数Ｌが最小となる組合せの各変数（βC,ηC,ＬC）を選択する。以上が第２処理部５２の動作である。
【００８２】
第２実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第２実施形態では、変数テーブルＴBLから特定された変数（βT,ηT,ＬT）を含む範囲内で設定された変数（βC,ηC,ＬC）の組合せのうち尖度比κ(αi+1,β,η)と雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)とが最適値となる組合せの各変数（β,η,Ｌ）が雑音抑圧部３６での反復型雑音抑圧に適用される。そして、第２処理部５２が尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の算定に適用する処理変数（βC,ηC）の変化の刻み幅（ｗβ,ｗη）は、変数テーブルＴBLの作成時の刻み幅（Ｗβ,Ｗη）と比較して小さい。したがって、変数テーブルＴBL内の各変数が雑音抑圧部３６に指示される第１実施形態と比較すると、反復型雑音抑圧に適用される処理変数（β,η）を、更に適切な数値に設定することが可能である。すなわち、効果的な雑音抑圧とミュージカルノイズの抑制との両立という効果は格別に顕著となる。
【００８３】
＜Ｃ：第３実施形態＞
図１１は、第３実施形態の雑音抑圧装置１００Cのブロック図である。図１１に示すように、利用者からの指示を受付ける入力装置１６が雑音抑圧装置１００Cに接続される。利用者は、入力装置１６を適宜に操作することで、尖度比κ(αi+1,β,η)の許容値κtarと雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の目標値Ｒtarとを可変に指示する。
【００８４】
図１１に示すように、記憶装置２４は、複数の変数テーブルＴBLを記憶する。変数テーブルＴBLの生成時に使用される許容値κtarと目標値Ｒtarとの各数値の組合せは変数テーブルＴBL毎に相違する。すなわち、許容値κtarと目標値Ｒtarとの各数値の組合せ毎に雑音抑圧解析装置２００が図７の処理を実行することで各変数テーブルＴBLが生成される。
【００８５】
変数設定部４４Aは、記憶装置２４に記憶された複数の変数テーブルＴBLのうち利用者が入力装置１６から指示した許容値κtarおよび目標値Ｒtarに対応する変数テーブルＴBLを選択し、その変数テーブルＴBLを利用して処理係数（β,η）および反復回数Ｌを設定する。変数テーブルＴBLを利用した各変数（β,η,Ｌ）の設定の方法は第１実施形態と同様である。
【００８６】
第３実施形態においても第１実施形態と同様の効果が実現される。また、第３実施形態では、利用者から指示された許容値κtarおよび目標値Ｒtarに応じた変数テーブルＴBLが選択的に処理係数（β,η）および反復回数Ｌの設定に利用されるから、雑音抑圧の性能やミュージカルノイズの低減の度合を利用者の要求に応じて調整できるという利点がある。なお、以上の説明では第１実施形態の変数設定部４４Aを具備する雑音抑圧装置１００Cを例示したが、複数の変数テーブルＴBLを選択的に利用する第３実施形態の構成は、変数設定部４４Aを変数設定部４４Bに置換した第２実施形態にも同様に適用される。
【００８７】
＜Ｄ：変形例＞
以上の各形態は多様に変形される。具体的な変形の態様を以下に例示する。以下の例示から任意に選択された２以上の態様は適宜に併合され得る。
【００８８】
（１）変形例１
以上の形態では、音響信号ｘ(t)の強度分布を近似する確率密度関数Ｐ(x)の形状母数α0を雑音成分ｎ(t)の特性の指標（雑音特性値）として例示したが、雑音特性値は形状母数α0に限定されない。例えば、音響信号ｘ(t)の強度分布から直接に算定される統計量（例えば尖度等の高次統計量）や、音響信号ｘ(t)の振幅|Ｘ(f,τ)|の度数分布に応じた統計量（例えば振幅|Ｘ(f,τ)|の度数分布を近似する確率密度関数の形状母数）も雑音特性値として利用され得る。すなわち、雑音特性値は、音響信号ｘ(t)の特性（特に雑音成分ｎ(t)の特性）に応じて変化する数値（典型的には強度分布の形状に応じた数値）として包括される。
【００８９】
（２）変形例２
以上の各形態では、処理係数（β,η）および反復回数Ｌの設定に変数テーブルＴBLを利用したが、変数テーブルＴBLの利用は省略され得る。例えば、変数設定部４４Aが処理係数（β,η）および反復回数Ｌを所定の範囲内で順次に変化させながら数式(33)および数式(34)の演算で尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)を算定し、第２実施形態と同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)が適切な数値となる処理係数（β,η）と反復回数Ｌとを選択して雑音抑圧部３６に指示する構成も採用される。
【００９０】
（３）変形例３
以上の各形態では、雑音抑圧装置１００（１００A，１００B，１００C）と雑音抑圧解析装置２００とを別体の装置として例示したが、雑音抑圧装置１００の機能（変数テーブルＴBLを生成する変数解析部７６）を雑音抑圧装置１００に搭載した構成も採用され得る。
【００９１】
（４）変形例４
第１実施形態では、数式(33)の尖度比κ(αi+1,β,η)と数式(34)の雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)との双方を変数テーブルＴBLの生成に利用したが、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の片方のみを利用して変数テーブルＴBLを生成することも可能である。例えば、図８の解析処理から雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に関連する処理（Ｓ22，Ｓ25，Ｓ26）を省略した構成や、尖度比κ(αi+1,β,η)に関連する処理（Ｓ21，Ｓ23，Ｓ24）を解析処理から省略した構成も採用され得る。第２実施形態においても同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)の片方のみを利用して処理係数（β,η）および反復回数Ｌを設定することが可能である。
【００９２】
また、第１実施形態では、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)のベクトルＶと許容値κtarおよび目標値ＲtarのベクトルＶtarとの類似度λに応じて処理係数（β,η）および反復回数Ｌを選択したが（Ｓ14）、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて処理係数（β,η）および反復回数Ｌを選択する方法は任意である。第２実施形態でも同様に、尖度比κ(αi+1,β,η)および雑音抑圧率Ｒ(αi+1,β,η)に応じて第２処理部５２が処理係数（β,η）および反復回数Ｌを確定する方法は、前述の例示から適宜に変更される。
【符号の説明】
【００９３】
１００A，１００B，１００C……雑音抑圧装置、２００……雑音抑圧解析装置、１２……信号供給装置、１４……放音装置、１６……入力装置、２２，７２……演算処理装置、２４，７４……記憶装置、３２……周波数分析部、３４……雑音推定部、３６……雑音抑圧部、３８……波形合成部、４２……特性値算定部、４４A，４４B……変数設定部、５１……第１処理部、５２……第２処理部、７６……変数解析部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧手段と、
前記音響信号の強度分布の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定手段と、
前記単位抑圧処理に適用される処理係数と前記単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を前記雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定手段と
を具備する雑音抑圧装置。
【請求項２】
前記処理係数および前記反復回数を前記雑音特性値毎に記憶する記憶手段を具備し、
前記変数設定手段は、前記特性値算定手段が算定した前記雑音特性値に対応する前記処理係数および前記反復回数を前記記憶手段から取得する
請求項１の雑音抑圧装置。
【請求項３】
前記雑音抑圧手段による処理前の音響信号と前記単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、前記記憶手段に記憶された前記処理係数と前記反復回数とが設定されている
請求項２の雑音抑圧装置。
【請求項４】
前記変数設定手段は、前記雑音抑圧手段による処理前の音響信号と前記単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、前記雑音特性値に対応する前記処理係数および前記反復回数を設定する
請求項１から請求項３の何れかの雑音抑圧装置。
【請求項５】
前記尖度比が許容値を下回るという条件と、前記雑音抑圧率が目標値を上回るという条件との少なくとも一方が成立するように、前記処理係数および前記反復回数が設定される
請求項３または請求項４の雑音抑圧装置。
【請求項１】
周波数領域で雑音成分を抑圧する単位抑圧処理を音響信号に累積的に反復する雑音抑圧手段と、
前記音響信号の強度分布の形状に応じた雑音特性値を算定する特性値算定手段と、
前記単位抑圧処理に適用される処理係数と前記単位抑圧処理の反復回数との少なくとも一方を前記雑音特性値に応じて可変に設定する変数設定手段と
を具備する雑音抑圧装置。
【請求項２】
前記処理係数および前記反復回数を前記雑音特性値毎に記憶する記憶手段を具備し、
前記変数設定手段は、前記特性値算定手段が算定した前記雑音特性値に対応する前記処理係数および前記反復回数を前記記憶手段から取得する
請求項１の雑音抑圧装置。
【請求項３】
前記雑音抑圧手段による処理前の音響信号と前記単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、前記記憶手段に記憶された前記処理係数と前記反復回数とが設定されている
請求項２の雑音抑圧装置。
【請求項４】
前記変数設定手段は、前記雑音抑圧手段による処理前の音響信号と前記単位抑圧処理の反復後の音響信号との強度分布の尖度比であって前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される尖度比と、前記各単位抑圧処理の実行前の前記雑音特性値と前記各単位抑圧処理に適用される前記処理係数とを変数とする再帰式で算定される雑音抑圧率との少なくとも一方に応じて、前記雑音特性値に対応する前記処理係数および前記反復回数を設定する
請求項１から請求項３の何れかの雑音抑圧装置。
【請求項５】
前記尖度比が許容値を下回るという条件と、前記雑音抑圧率が目標値を上回るという条件との少なくとも一方が成立するように、前記処理係数および前記反復回数が設定される
請求項３または請求項４の雑音抑圧装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１１−２４８２９０（Ｐ２０１１−２４８２９０Ａ）
【公開日】平成２３年１２月８日（２０１１．１２．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１２４２４３（Ｐ２０１０−１２４２４３）
【出願日】平成２２年５月３１日（２０１０．５．３１）
【出願人】（５０４１４３４４１）国立大学法人 奈良先端科学技術大学院大学 (226)
【出願人】（０００００４０７５）ヤマハ株式会社 (5,930)
【公開日】平成２３年１２月８日（２０１１．１２．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年５月３１日（２０１０．５．３１）
【出願人】（５０４１４３４４１）国立大学法人 奈良先端科学技術大学院大学 (226)
【出願人】（０００００４０７５）ヤマハ株式会社 (5,930)
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