電磁界シミュレータおよび電磁界シミュレートプログラム
【課題】基板に光が入射して反射する一般的な解析モデルについて、強度一様な入射光を設定する事が可能な電磁界シミュレータおよび電磁界シミュレートプログラムを提供すること。
【解決手段】ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部とを備える。
【解決手段】ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部とを備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界をシミュレートする電磁界シミュレータ、電磁界を解析する電磁界解析装置、コンピュータに電磁界をシミュレートさせる電磁界シミュレートプログラム、およびコンピュータに電磁界を解析させる電磁界解析プログラムに関連し、特に解析領域に入射する電磁波を正確にモデル化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、通信アンテナの性能などを解析するために、通信電波などを対象とした電磁界を計算する電磁界シミュレータや電磁界シミュレートプログラムが知られている。このような電磁界シミュレータや電磁界シミュレートプログラムで電磁界を解析する代表的な手法として、有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ法：Finite Difference Time Domain法）が知られている（例えば、非特許文献１および非特許文献２参照。）。
【０００３】
この手法は、電磁界の時間変化を記述する基本方程式であるマクスウェルの方程式を、空間的・時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡するものである。この手法によれば、空間及び時間の離散化に用いるグリッドの間隔（ステップ）が十分に小さく設定されることにより、電磁界の時間変化が詳細にシミュレートされる。FDTD法の利点としては、計算原理が単純で演算の高速化が容易である点や、原理的に時間波形が計算されるため過渡的な電磁波特性が評価できる点や、３次元計算が容易である点などがあげられる。
【０００４】
マクスウェル方程式は、以下の式１および式２で構成される。
【０００５】
【数１】
【０００６】
【数２】
【０００７】
ここで、
Ｅ：電界ベクトル
Ｈ：磁界ベクトル
ε：誘電率
σ：導電率
μ：透磁率
式１と式２から得られる電磁界成分の時間変化をＦＤＴＤ法で算出する式３および式４を以下に示す。（Ａｌｌｅｎ Ｔａｆｌｏｖｅ， Ｓｕｓａｎ Ｃ． Ｈａｇｎｅｓｓ ： “Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”（ARTECH HOUCE, INC.）より）
【０００８】
【数３】
【０００９】
【数４】
【００１０】
ここで、
Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚ：電界各成分
Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚ：磁界各成分
ε：誘電率
σ：導電率
Δｘ，Δｙ，Δｚ：空間グリッド幅
Δｔ：時間分割幅
なお、電磁界成分の右下に付された添字ｉ，ｊ，ｋは空間グリッドの番号であって、シミュレート空間の座標を表している。
【００１１】
図１は、ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各成分の配置を示す図である。
図１においては、ＦＤＴＤ法を適用する解析モデルを分割した１セルを示しており、１セルにおける各電界、磁界の成分の空間配置を示している。また、電磁界成分に付された添字ｎ，ｎ＋１は時間ステップを示す番号で、時間ステップが１進むと時間がΔｔだけ進む。式３および式４を順番に繰り返し計算することにより、３次元空間における電磁界の時間変化を計算することができる。
【００１２】
ＦＤＴＤ法は差分式で計算するため、空間グリッドの間隔は電磁波の波長に対して１／１０〜１／２０程度になるよう小さく設定する必要がある。実際の計算では、解析するモデルの全ての電界と磁界の瞬間値を、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの主記憶装置に保存する。計算機の記憶容量には制限があるため、一般にモデルの大きさは波長の数倍に制限される。光は波長が１マイクロメートル以下の電磁波であるため、ＦＤＴＤ法で計算できる領域は数マイクロメートルに限られ、これまでは光のシミュレーションに用いる事例は少なかった。
【００１３】
近年、光の波長より小さい構造を持つ光学素子を用いる、近接場光学が注目されている。近接場光学では回折の効果が大きくなり、光を光線として扱うことができなくなる。この場合、光を電磁波として扱い電波の解析と同じ手法を用いて光の伝搬計算を行う。この解析は本質的に３次元計算であり、かつ波長の数倍程度の領域を計算するためＦＤＴＤ法が有効である。ＦＤＴＤ法を光学モデルに適用した近接場光学の研究、光学素子の開発設計が盛んに行われている。
【００１４】
ＦＤＴＤ法による光学解析を行う場合、解析領域の外側から光が入射するとして解析を行うことが多い。前述の理由によりＦＤＴＤ法で解析できる領域は数マイクロメートルに制限され、レーザ装置等の光源まで含んだ解析を行うことができないためである。入射光を再現する場合は、解析領域の一部の電界と磁界を光の周波数で振動させる。この電界の振動を式３と式４の演算の繰り返しと並行して実行すると、周りの電磁界に振動が伝わり電磁波の伝播、すなわち光の伝播がシミュレートされる。電磁界を励振する領域は、そこから電磁波が発生しているため波源と呼ぶ。波源は計算を実行するために仮想的に設定するもので、現実の解析対象には存在しないものである。
【００１５】
正確な解析を行うためには、波源により入射する光を正しくモデル化することが重要である。例えば、ナノメートルサイズの微粒子や薄膜などに対して、入射する光の波長、方向、偏光が一定の条件を満たすと、光が局在し増強されるプラズモン共鳴の現象が知られている。また、反射や屈折といった一般的な光学現象も入射光の条件に強く依存するため、正確な入射光の設定が必要となる。
【００１６】
そのような入射光の設定について特に必要となるのが、強度一様な平面波を任意の角度で物体に入射させる機能である。平面波とは、電磁波の位相が進行方向に垂直な平面上にそろっている状態を意味する。
【００１７】
実際の実験系では、レーザ装置から出射するビームは通常数ミリメートルの大きさがあり、このビームを単レンズで絞っても数十マイクロメートルの大きさがある。そのため、ＦＤＴＤ法で解析する数マイクロメートルの狭い領域では入射強度は一様にすることが現実に近い解析条件となる。また、シミュレーションにおいては計算精度の確認が必要となるが、他の計算方法と比較する場合、数式を解くことによって得られる解析的な計算は強度一様な平面波を前提としている場合がほとんどである。従ってＦＤＴＤ法でも強度一様な平面波を設定し、比較のための計算を行う必要がある。
【００１８】
しかし、電磁波伝搬方向に対して垂直となる平面領域の電界と磁界を単純に励振するだけでは、入射光を強度一様な平面波に設定することはできない。
図２は、波源として１つの励振面で一様な振幅、同位相で電界を励振したときに発生する電磁波の電界分布である。
【００１９】
電界のみを励振すると波源の両面から電磁波が発生するため、図２で示した計算では電界と同時に磁界も励振して一方向にのみ電磁波が伝搬するようにしている。励振条件は平面波をモデル化しているのに対して、伝搬する電磁波は強度が不均一になり、また±Ｘ方向に広がって平面波になっていない。これは電磁波の回折現象がおきるためである。
【００２０】
ＦＤＴＤ法では解析空間全体でマクスウェル方程式を直接計算するため、自然現象と同様に、電磁波が伝搬すると干渉や回折が再現される。図２では励振面上で電界振幅を一定にしているため、励振面の端で電磁波が遮られたことと同様になり強い回折が起きている。ＦＤＴＤ法で強度一様な平面波を実現するためには、回折が起きないような対策が必要となる。
【００２１】
回折を回避する最も簡単な方法は、強度分布をガウス分布に設定して励振面境界の電界強度を０にすればよい。分布幅を十分大きく取れば近似的に強度一様と見なすことができる。この手法は励振面の構成はそのままで、強度だけを変えることで実現できるので実現が容易である。しかし、この手法にはあくまで近似的にしか強度一様を実現できないという点と、大きな計算領域が必要となる問題点がある。
【００２２】
ガウス分布で、励振領域の端で回折が起きないようにしても、分布幅が波長と同程度のサイズで小さい場合は回折の影響が大きくなり、電磁波は発散波に変化する。分布幅が大きければ回折は小さくできるが、対象とする物体が入射光の波長より小さくナノメートルサイズの場合であっても、波長より大きな励振面を設定する事になり、計算時間や使用メモリ量が大幅に増大する。効率よく解析を実行するためには、励振領域が小さくても回折が起きない波源が必要とされる。
【００２３】
回折現象を回避して強度一様な入射光を実現するために、非特許文献３に示される手法が知られている。
図３は、６つの励振面で構成した波源から伝播する電磁波の電界強度分布を示す図である。
【００２４】
図３に示すように電磁波が伝搬する領域を励振面で囲み、伝搬する電磁波に合わせて全ての励振面の電界と磁界を励振することで、回折を起こらないようにする事ができる。
回折を回避する手法を具体的に説明する。
【００２５】
図４は、６つの励振面で構成した従来の波源を示す図である。
図４に示すように解析空間に対して６面の励振面で構成する波源を想定し、電磁波の進行方向に対して垂直となる励振面１からＺ方向に電磁波が伝搬する場合を考える。
【００２６】
電磁波の電界振動はＸ方向のみとする。励振面１の四辺に垂直に接する励振面２から５を配置する。Ｘ軸に垂直となる面を励振面２と３、Ｙ軸と垂直となる面を励振面４と５とする。回折を抑えるために励振面１から６で囲まれた内側で電磁波が伝搬し、外側は電磁界が０となり、かつ内部に影響しないように、励振面２から５の電界と磁界を励振する。
【００２７】
まず、Ｘ軸と垂直になる励振面２について考える。
励振面２が位置するＸ方向のグリッド番号をｉ1とし、これよりグリッド番号が大きい領域で電磁波が伝搬するとする。図１に示されるＹｅｅセルの電界と磁界の配置から、励振面２と３に配置される成分はＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘである。ＦＤＴＤ法においてこの３成分を算出する式はそれぞれ下記の式５、式６および式７のように表される。
【００２８】
【数５】
【００２９】
【数６】
【００３０】
【数７】
【００３１】
ここで、表記を簡単にするために、係数をＣｙ，Ｇｙ，Ｃｚ，Ｇｚ，Ｂｘとまとめた。式７は式４と同じ式である。
電磁波の進行に対して、このＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘを常に０にすることができれば電磁波が伝搬しない領域が常に０になり、回折は発生しない。伝搬する電磁波をＺ方向のＸ偏光としているため、Ｅｙ，Ｅｚ，Ｈｘ，Ｈｚは０であり、０でない値をもつのはＥｘとＨｙである。
【００３２】
Ｈｙを含む式は式６である。この式にはＨｙ（ｉ1＋１/２，ｊ，ｋ＋１／２）とＨｙ（ｉ1−１／２，ｊ，ｋ＋１／２）の２つのＨｙがあるが、Ｘ方向のグリッド番号ｉ1＋１／２は電磁波が伝搬する領域であるため０でない値を持ち、ｉ1−１／２はその外側であるため０となる。従って、電磁波が進行した時のＨｙを計算し、Ｅｚからこれを差し引くと０にする事ができる。すなわち、下記の式８を実行する。
【００３３】
【数８】
【００３４】
Ｈｙwaveは電磁波の磁界成分で下記の式９で算出する。
【００３５】
【数９】
【００３６】
ここで、Ｅ0は電磁波の電界の振幅、Ｚは空間のインピーダンス、
【００３７】
【数１０】
【００３８】
はグリッド座標
【００３９】
【数１１】
【００４０】
における磁界の位相、ωは電磁波の角周波数である。
なお、上記の様な手順を辿らずにＥｚを強制的に０にすると、その面で電磁界計算が行われないことになるため、電磁波の反射がおきる。これを避けるために、まず式６を適用した後に磁界Ｈｙを消去する式８を実行しなければならない。励振面３対しても同様の考え方が適用でき、今度は内側と外側が逆になるため、電磁波の伝搬から計算されるＨｙwaveを加える演算を行う。
【００４１】
次に、Ｙ軸と垂直になる励振面４について考える。
電磁波の励振電界であるＥｘがＹ方向のグリッド番号ｊ1に位置するため、０に設定する座標はそこから半セル分外側のｊ1−１/２に配置する。ｊ1−１/２面の成分は、Ｅｙ，Ｈｘ，Ｈｚであり、それぞれの式は下記の式１０、式１１および式１２の通りである。
【００４２】
【数１２】
【００４３】
【数１３】
【００４４】
【数１４】
【００４５】
これらの式の中で０以外の値をもつのはＥｘ成分だけであり、関係するのは式１２である。従って、電磁波の伝搬からＥｘを算出し、式１２から関係する項を消去すれば、Ｈｚを０にする事ができる。
【００４６】
【数１５】
【００４７】
【数１６】
【００４８】
ここで、
【００４９】
【数１７】
【００５０】
はグリッド座標（ｉ＋１／２，ｊ1−１，ｋ）における電界の位相である。
以上は、座標軸と平行に進む電磁波の場合を説明したが、斜めに進む場合も同様な考え方で回折を回避し、強度一様な平面波を発生することができる。
【００５１】
上述したように、電磁波が伝搬する領域を励振面で囲む手法により、図５に示す微小散乱体に平面波が入射した場合の計算が可能となる。
図５は、従来の波源を用いた微小球体による電磁波の散乱計算を説明するための図である。
【００５２】
図５においては、上記で説明した従来の波源を用いて直径２００ナノメートルの金の微小球に、波長４００ナノメートルの光が入射した場合の電界強度分布の計算値である。入射波は正確に強度一様な平面波となっている。また解析領域は微小散乱体を囲む励振面より一回り大きいだけでよく、小さな空間で計算可能である。この図５の計算例は大気中の水蒸気や微粒子の散乱について、従来の波源が有効に適用できることを示している。
【非特許文献１】Yee, K.S., “Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media”, IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol.Ap-１４, p.３０２-３０７, １９６６.
【非特許文献２】宇野亨，「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」，１９９８，コロナ社
【非特許文献３】Allen Taflove, Susan C. Hagness : “Computational Electrodynamics” （ARTECH HOUSE, INC.）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５３】
しかしながら、近接場光学においては散乱体をガラスやシリコン等の基板上に配置し、そこに光を入射する場合が多い。そのような解析モデルについて、上記で説明した波源を用いてＦＤＴＤ法で計算した結果を図６に示す。
【００５４】
図６は、従来の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
図６に示すように、シリコン基板の法線がＺ軸と同じになるよう配置し、ＹＺ面を入射面として入射角４５度で波長４００ナノメートルの電磁波が入射している。基板に接する面は励振せず反射面を囲む５つの面を励振している。図６では電界強度分布を三面図（図６（ａ）がＹＺ面、（ｂ）がＺＸ面、（ｃ）がＸＹ面）で示している。強度分布は不均一となっており、複数の励振面で波源を構成する目的である、強度一様性が実現できていないという問題点があった。
【００５５】
本発明は、上述のような実状に鑑みたものであり、基板に光が入射して反射する一般的な解析モデルについて、強度一様な入射光を設定する事が可能な電磁界シミュレータおよび電磁界シミュレートプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００５６】
本発明は、上記課題を解決するため、下記のような構成を採用した。
すなわち、本発明の一態様によれば、本発明の電磁界シミュレータは、ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部とを備えることを特徴とする。
【００５７】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、前記波源生成部Ｓ２が、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、前記２次元電磁界算出部が、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定することが望ましい。
【００５８】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記波源生成部Ｓ１が、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、前記２次元電磁界算出部が、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定することが望ましい。
【００５９】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、前記２次元電磁界算出部が、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定することが望ましい。
【００６０】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記２次元電磁界算出部が、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定することが望ましい。
【００６１】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部が、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定することが望ましい。
【００６２】
また、本発明の一態様によれば、本発明の電磁界プログラムは、ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能とをコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラムである。
【発明の効果】
【００６３】
本発明によれば、基板に光が入射して反射する一般的な解析モデルについて、強度一様な入射光を設定する事が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６４】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
解析対象に電磁波を反射する基板が存在する場合に入射強度が不均一になるのは、入射波と反射波が干渉するためである。この現象は計算においてだけでなく現実に光が反射面に入射した場合も起きるため、基板に垂直な方向の強度分布については実際の現象を再現しており、間違った結果ではない。しかし、基板に平行な方向についてはビーム径が十分に大きければ一様になっていなければならず、解析と実際の現象とに乖離がある。これは波源の励振条件に原因がある。
【００６５】
基板と平行な方向に均一に設定できない原因は、励振面の電界と磁界の励振条件が、基板からの反射を考慮していないためである。例えば、図６（ａ）のＹＺ面に示される基板上の電界分布は入射する電磁波と基板で反射した電磁波との干渉により、基板と平行な強度分布が形成される。これは、図３に示される自由空間の電磁波の伝搬と明らかに異なっているが、実際に起きる現象を再現している。
【００６６】
これに対して励振面の励振条件は、上述の式９と式１４に示す自由空間を伝搬する電磁波を想定している。この、内部の電磁波と励振面との相違により回折を消去できずに強度が不均一となっている。強度を一様にするためには、励振条件を基板の反射によって生じる強度分布を反映した条件にする必要がある。
【００６７】
本発明では、基板の反射を含んだ励振条件を求めるために３次元の解析モデルの計算と同時に、解析モデルの断面を２次元モデル化し、２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する。２次元モデルには反射面も含んでおり、計算結果は３次元モデルの電磁波分布の断面と同じになる。このデータを励振条件に反映させることで基板の反射成分を含んだ励振条件を設定する事が可能となる。
【００６８】
図７は、３次元解析モデルと２次元解析モデルの関係を示す図である。
本発明の手法を、図７を用いて説明する。
反射面はＺ軸に垂直で、電磁波はＸ軸に垂直な面を入射面として入射角４５度で反射面に入射する。３次元解析モデルを入射面と平行な面で切断した切断面を２次元解析モデルとして２次元ＦＤＴＤ法で計算する。Ｘ軸上のどの座標で切断するかについては任意性があるが、中心付近には散乱体を配置する事が多いため、励振面付近の切断面を使用するのが望ましい。切断面のグリッド座標をｉSとする。
【００６９】
図８は、２次元解析モデルの構成を示す図である。
はじめに電界振動がＸ方向のみのＳ偏光の場合を考える。２次元ＦＤＴＤ法はＴＭモードとなり全電磁界成分のうちＥｘ，Ｈｙ，Ｈｚのみを計算する。計算式は下記の式１５、式１６および式１７のようになる。
【００７０】
【数１８】
【００７１】
【数１９】
【００７２】
【数２０】
【００７３】
ここで、３次元ＦＤＴＤ法の電磁界成分と区別するために電界と磁界には添字２Ｄを付けた。計算式の係数Ｃｘ，Ｇｘ，Ｂｙ，Ｂｚは３次元モデルの係数をそのまま適用する事ができる。２次元ＦＤＴＤ法においても図８に示すように波源が必要であり、Ｙ軸とＺ軸に平行な線状の励振領域がある。これも３次元モデルの励振条件をそのまま適用する。計算では３次元ＦＤＴＤ法の式と平行して、上式の２次元ＦＤＴＤ法の計算を実行する。この２次元ＦＤＴＤ法の計算により反射面を含むＴＭモードの電磁界が計算される。
【００７４】
求められたＥｘ2D，Ｈｙ2D，Ｈｚ2Dより、入射面に平行でグリッド座標ｉ1にある励振面の励振条件には以下の式１８および式１９が適用される。
【００７５】
【数２１】
【００７６】
【００７７】
・・・ （式１８）
【００７８】
【数２２】
【００７９】
上述の式９において、自由空間に伝搬する電磁波として磁界の振幅と位相を算出したが、本発明では２次元ＦＤＴＤ法で得られた値が適用される。これによって反射波を含む成分の励振条件が設定される。
【００８０】
次に、電界振動が入射面に平行となるＰ偏光の場合について考える。
この時電界振動はＹ成分とＺ成分をもつ。切断した２次元領域内で伝搬する電磁波はＴＥモードになり、計算する電磁界成分はＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘとなる。２次元ＦＤＴＤ法の計算式は以下の式２０、式２１および式２２のようになる。
【００８１】
【数２３】
【００８２】
【数２４】
【００８３】
【数２５】
【００８４】
係数Ｃｙ，Ｇｙ，Ｃｚ，Ｇｚ，ＢｘはＴＭモードと同様に３次元モデルの係数をそのまま適用する。波源も同様である。これより入射面に平行な励振面の励振条件は下記の式２３および式２４を適用する。
【００８５】
【数２６】
【００８６】
【数２７】
【００８７】
図９は、本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
図９において、電磁界シミュレータ１３００は、物体入力部１３０１、計算条件入力部１３０２、入射光入力部１３０３、３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４、入射面設定部１３０５、２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６、３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８、波源励振条件計算部１３０９、計算結果解析部１３１０および解析結果出力部１３１１を備える。
【００８８】
物体入力部１３０１は、解析モデルの物体の形状と配置を入力する。具体的には、物体の電磁気的性質である誘電率、導電率、透磁率の空間分布を入力する。計算条件入力部１３０２は、ＦＤＴＤ法計算を行うための空間と時間のグリッド間隔、計算ステップ数を入力する。入射光入力部１３０３は、物体に入射する光の波長、偏光、入射方向等を設定する。
【００８９】
３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４は、物体入力部１３０１、計算条件入力部１３０２および入射光入力部１３０３で入力されたデータから、３次元ＦＤＴＤ法計算に適用する電磁界の計算式の係数を計算する。入射面設定部１３０５は、物体入力部１３０１および入射光入力部１３０３の入力データから入射面を定義する。２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６は、入射面と平行な面で３次元解析モデルを切断し、本発明で必要となる２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する領域を設定する。
【００９０】
３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７は、３次元ＦＤＴＤ法により解析領域全体の電磁界計算を行う。この際には波源励振条件計算部１３０９で算出される波源の励振条件を参照する。２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８は、２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６で設定された２次元領域について、３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４で算出された係数を適用した２次元ＦＤＴＤ法により電磁界計算を行う。波源励振条件計算部１３０９は、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８で計算された２次元の電磁界計算結果から、３次元ＦＤＴＤ法の波源の励振条件を求める。
【００９１】
これら３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８および波源励振条件計算部１３０９は、計算条件入力部１３０２で設定した計算ステップ数に達するまで、時間ステップ毎に繰り返し計算を行う。
【００９２】
計算結果解析部１３１０は、解析終了後、電磁界の時系列データから、光強度など物理量を算出する。解析結果出力部１３１１は、算出した物理量を表示装置に表示したり、磁気ディスクに保存したりするなどの出力処理を行う。
【００９３】
図１０は、本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレートプログラムの流れを示すフローチャートである。
図１０のフローチャートは、図９で示した電磁界シミュレータをコンピュータで実行する。ＦＤＴＤ法では電界の計算と磁界の計算が１／２時間グリッドずれるため、図１０に示したフローチャートは最初に電界を計算し、次に磁界を計算する順番を取っている。本発明では解析領域を計算する３次元の計算と、波源の励振条件を計算する２次元の計算の２つを行うが、電界と磁界をずらす必要があり、また３次元の計算では２次元の計算結果を参照するため、次の様な順番で処理を行う。つまり、最初に２次元の電界を計算し、次に３次元の電界の計算、そして２次元の磁界の計算を行ない、最後に３次元の磁界を計算して計算の１ステップが終了する。
【００９４】
具体的には、まず、ステップＳ１４０１において、解析モデルを設定するための誘電率、導電率、透磁率などの材料定数の空間配置を入力する。ステップＳ１４０２において、入射波を設定する。そして、ステップＳ１４０３において、ＦＤＴＤ法を用いて計算するために空間と時間のグリッド間隔などの解析条件を設定する。
【００９５】
そして、ステップＳ１４０４において、上述のステップＳ１４０１、Ｓ１０４２、Ｓ１４０３で入力されたデータから、３次元ＦＤＴＤ法で計算する式３および式４の係数を設定する。ステップＳ１４０５において、ステップＳ１４０１およびステップＳ１４０２のデータから入射面を定義して、これと平行な面で３次元モデルを切断した切断面を２次元ＦＤＴＤ法を実行する領域として設定する。
【００９６】
次のステップＳ１４０６からステップＳ１４１５は、ＦＤＴＤ法による電磁界計算の処理ステップである。ステップＳ１４０７からステップＳ１４１０は、電界の計算であり、ステップＳ１４１１からステップＳ１４１４は、磁界の計算である。
【００９７】
まず、ステップＳ１４０６において、解析時間を１ステップ進める。
次に、ステップＳ１４０７において、波源の励振条件を求めるための２次元ＦＤＴＤ法計算の電界計算を行う。ステップＳ１４０８において、２次元ＦＤＴＤ法計算の波源について電界の励振処理を実行する。ステップＳ１４０９において、解析空間で３次元ＦＤＴＤ法計算の電界計算を行う。そして、ステップＳ１４１０において、３次元ＦＤＴＤ法計算の波源について、ステップＳ１４０７およびステップＳ１４０８の２次元ＦＤＴＤ法計算の結果を参照して、電界励振の処理を行う。
【００９８】
次に、ステップＳ１４１１において、２次元ＦＤＴＤ法計算の磁界計算を行う。ステップＳ１４１２において、２次元計算の波源の磁界励振を行う。ステップＳ１４１３において、解析空間について３次元ＦＤＴＤ法計算の磁界計算を行う。ステップＳ１４１４において、３次元計算の波源について２次元ＦＤＴＤ法計算の結果を参照して、磁界励振を処理する。ステップＳ１４１５において、解析時間が設定した解析終了時間tstopに達しているかどうか判断する。終了時間に達していないと判断した場合（ステップＳ１４１５：ＮＯ）は、ステップＳ１４０６に戻る。他方、終了時間に達したと判断した場合（ステップＳ１４１５：ＹＥＳ）は、ステップＳ１４１６に移行する。そして、ステップＳ１４１６において、ＦＤＴＤ法計算で得られた電磁界データから必要とする物理量を計算する。
【００９９】
最後に、ステップＳ１４１７において、ステップＳ１４１６で求められた物理量の表示装置に表示や、磁気ディスクに保存するなど出力処理を行う。
次に、本発明を適用した第２の実施の形態について説明する。
【０１００】
図１１は、本発明を適用した第２の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
図１１において、電磁界シミュレータ１５００は、本発明の波源において任意の偏光をもつ入射波に対応するためのものである。
【０１０１】
上述の第１の実施の形態のような１回の２次元ＦＤＴＤ法では、３次元空間の全ての電磁界成分を計算できない。そのため、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）１５０１によるＴＭモードと、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）１５０２によるＴＥモードの２種類の２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する。そして、波源励振条件計算部１５０３は、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）１５０１によるＴＭモードと、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）１５０２によるＴＥモードの２種類の２次元ＦＤＴＤ法計算の結果から波源の励振条件を計算する。これら２つの２次元ＦＤＴＤ法計算の電界強度の比や、相対的な位相差を設定することで、任意の直線偏光、楕円偏光の入射光に対応できる。
【０１０２】
図１２は、２次元ＦＤＴＤ法計算による磁界強度分布を示す図である。
上述したように、図６に示す３次元のモデルに対して、入射面と平行となる平面でモデルを切断し、切断面に２次元ＦＤＴＤ法計算を適用する。すると、２次元ＦＤＴＤ法の計算で得られる磁界成分の分布が図１２のようになる。図１２（ａ）が磁界Ｙ成分、（ｂ）が磁界Ｚ成分である。
【０１０３】
比較として、従来の波源の励振面上の電界分布を図１３に示す。
従来の手法では自由空間を伝搬するとして電界振幅を計算しているため、シリコン基板の影響が全く反映されないが、本発明では切断面に対して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行することで入射波と反射波が干渉した分布が得られている。
【０１０４】
図１４は、本発明の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
図１４には、切断面に対して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行することで得られた入射波と反射波が干渉した磁界分布を、上述の式１８および式１９により励振条件に適用した場合の計算結果が示されている。入射面と平行となる励振面の励振条件が正しく設定されたことにより、Ｘ軸方向の強度分布が一様になっている。
【０１０５】
なお、本発明では励振条件を計算するために、実際に解析する３次元ＦＤＴＤ法計算と平行して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行するが、使用メモリ量や計算時間など計算コストの増大は小さく抑えられる。３次元の解析モデルの各座標方向のグリッド数を（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）とする。ここで入射面がＸ軸に垂直である場合に本発明を適用した場合、２次元ＦＤＴＤ法のグリッド数は（Ｎｙ，Ｎｚ）となる。２次元ＦＤＴＤ法の計算そのものは３次元より簡素化されるが、大まかに全計算量を見積もれば３次元のグリッド数が（Ｎｘ＋１，Ｎｙ，Ｎｚ）となった場合と同じと考えて良い。
【０１０６】
前述したように任意の偏光に対応するためにＴＭモードとＴＥモードの２つの２次元ＦＤＴＤ法計算を行う場合は、３次元のグリッド数が（Ｎｘ＋２，Ｎｙ，Ｎｚ）になったことと同じである。つまりＸ方向のグリッドが１乃至２増えた事と同じであり、これは、３次元ＦＤＴＤ法全体の計算量と比べれば十分小さいと見なすことができる。
【０１０７】
ＦＤＴＤ法の計算は、上述の式３および式４に示すように加減乗除のみで計算でき、通常の波源で使用する式９や式１４のような計算コストの高い三角関数を励振面全体で使用する必要もない。従って本発明は小さな計算コストで適用することが可能である。
【０１０８】
図１５は、回折格子構造をもつ反射面について本発明を適用した計算結果を示す図である。
本発明は計算条件の算出にＦＤＴＤ法を用いるため、ＦＤＴＤ法のもつ解析形状に対する汎用性が有効に働く。例えば、図１５に示すように基板に溝形状がある場合についても２次元計算により溝形状による回折を含む強度分布が忠実に再現できるため、強度一様な入射光の分布が設定可能である。
【０１０９】
図１５に示したのは本発明を適用した計算例であるが、図１４に示す平坦な反射面と同様に、Ｘ方向の強度分布を一様に設定できていることが確認できる。
本発明によりＸ方向の強度分布を一様に設定すると、入射波の性質は波源のＸ方向の大きさに依存しないため、Ｘ方向の波源および解析領域は散乱体である球を囲む最小限の範囲をとればよい。解析領域を小さくする事が可能であると言うことは、使用メモリ量と計算時間の両方の削減に寄与するため、計算コストの削減に大きく寄与する。
【０１１０】
本発明は任意の偏光を持つ入射波にも対応可能である。上述の式１５乃至式１７はＴＭモード、式２０乃至式２２はＴＥモードの２次元ＦＤＴＤ法計算であり、３次元解析モデルに対してはそれぞれＳ偏光とＰ偏光の場合に対応する。この２つの２次元ＦＤＴＤ法計算を同時に実行し、相対的に位相をずらして３次元モデルの波源に適用することで、直線偏光だけでなく、円偏光や楕円偏光など任意の偏光状態の波源を設定することが可能である。
【０１１１】
以上、本発明の実施の形態を、図面を参照しながら説明してきたが、本発明が適用される電磁界シミュレータは、その機能が実行されるのであれば、上述の実施の形態に限定されることなく、単体の装置であっても、複数の装置からなるシステムあるいは統合装置であっても、ＬＡＮ、ＷＡＮ等のネットワークを介して処理が行なわれるシステムであってもよいことは言うまでもない。
【０１１２】
また、図１６に示しように、バス９８に接続されたＣＰＵ９１、ＲＯＭやＲＡＭのメモリ９２、入力装置９３、出力装置９４、外部記憶装置９５、媒体駆動装置９、可搬記録媒体９９、ネットワーク接続装置９７で構成されるシステムでも実現できる。すなわち、前述してきた実施の形態のシステムを実現するソフトェアのプログラムコードを記録したＲＯＭやＲＡＭのメモリ９２、外部記憶装置９５、可搬記録媒体９９を、電磁界シミュレータに供給し、その電磁界シミュレータのコンピュータがプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【０１１３】
この場合、可搬記録媒体９９等から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した可搬記録媒体９９等は本発明を構成することになる。
【０１１４】
プログラムコードを供給するための可搬記録媒体９９としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭカード、電子メールやパソコン通信等のネットワーク接続装置９７（言い換えれば、通信回線）を介して記録した種々の記録媒体などを用いることができる。
【０１１５】
また、図１７に示すように、コンピュータ８０００がメモリ９２上に読み出したプログラムコードを実行することによって、前述した実施の形態の機能が実現される他、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ８０００上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施の形態の機能が実現される。
【０１１６】
さらに、可搬型記録媒体９９から読み出されたプログラムコードやプログラム（データ）提供者から提供されたプログラム（データ）が、コンピュータ８０００に挿入された機能拡張ボードやコンピュータ８０００に接続された機能拡張ユニットに備わるメモリ９２に書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施の形態の機能が実現され得る。
【０１１７】
すなわち、本発明は、以上に述べた実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または形状を取ることができる。
ここで、上述した実施の形態の特徴を列挙すると、以下の通りである。
【０１１８】
（付記１）
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、
前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、
前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部と、
を備えることを特徴とする電磁界シミュレータ。
（付記２）
前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、
前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、
前記波源生成部Ｓ２は、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１に記載の電磁界シミュレータ。
（付記３）
前記波源生成部Ｓ１は、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、
前記２次元電磁界算出部は、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定する、
ことを特徴とする付記１または２に記載の電磁界シミュレータ。
（付記４）
前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、
前記２次元電磁界算出部は、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記５）
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至４の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記６）
前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、
前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部は、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至５の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記７）
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、
前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、
前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能と、
をコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラム。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各成分の配置を示す図である。
【図２】波源として１つの励振面で一様な振幅、同位相で電界を励振したときに発生する電磁波の電界分布である。
【図３】６つの励振面で構成した波源から伝播する電磁波の電界強度分布を示す図である。
【図４】６つの励振面で構成した従来の波源を示す図である。
【図５】従来の波源を用いた微小球体による電磁波の散乱計算を説明するための図である。
【図６】従来の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
【図７】３次元解析モデルと２次元解析モデルの関係を示す図である。
【図８】２次元解析モデルの構成を示す図である。
【図９】本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
【図１０】本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレートプログラムの流れを示すフローチャートである。
【図１１】本発明を適用した第２の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
【図１２】２次元ＦＤＴＤ法計算による磁界強度分布を示す図である。
【図１３】従来の波源の励振面上の磁界強度分布を示す図である。
【図１４】本発明の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
【図１５】回折格子構造をもつ反射面について本発明を適用した計算結果を示す図である。
【図１６】本発明における電磁界シミュレータのハードウェア構成図である。
【図１７】本発明における電磁界シミュレートプログラムのコンピュータへのローディングを説明するための図である。
【符号の説明】
【０１２０】
９１ ＣＰＵ
９２ メモリ
９３ 入力装置
９４ 出力装置
９５ 外部記録装置
９６ 媒体駆動装置
９７ ネットワーク接続装置
９９ バス
９９ 可搬記録媒体
１３００ 電磁界シミュレータ
１３０１ 物体入力部
１３０２ 計算条件入力部
１３０３ 入射光入力部
１３０４ ３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部
１３０５ 入射面設定部
１３０６ ２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部
１３０７ ３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部
１３０８ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部
１３０９ 波源励振条件計算部
１３１０ 計算結果解析部
１３１１ 解析結果出力部
１５００ 電磁界シミュレータ
１５０１ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）
１５０２ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）
１５０３ 波源励振条件計算部
８０００ コンピュータ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁界をシミュレートする電磁界シミュレータ、電磁界を解析する電磁界解析装置、コンピュータに電磁界をシミュレートさせる電磁界シミュレートプログラム、およびコンピュータに電磁界を解析させる電磁界解析プログラムに関連し、特に解析領域に入射する電磁波を正確にモデル化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、通信アンテナの性能などを解析するために、通信電波などを対象とした電磁界を計算する電磁界シミュレータや電磁界シミュレートプログラムが知られている。このような電磁界シミュレータや電磁界シミュレートプログラムで電磁界を解析する代表的な手法として、有限差分時間領域法（ＦＤＴＤ法：Finite Difference Time Domain法）が知られている（例えば、非特許文献１および非特許文献２参照。）。
【０００３】
この手法は、電磁界の時間変化を記述する基本方程式であるマクスウェルの方程式を、空間的・時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡するものである。この手法によれば、空間及び時間の離散化に用いるグリッドの間隔（ステップ）が十分に小さく設定されることにより、電磁界の時間変化が詳細にシミュレートされる。FDTD法の利点としては、計算原理が単純で演算の高速化が容易である点や、原理的に時間波形が計算されるため過渡的な電磁波特性が評価できる点や、３次元計算が容易である点などがあげられる。
【０００４】
マクスウェル方程式は、以下の式１および式２で構成される。
【０００５】
【数１】
【０００６】
【数２】
【０００７】
ここで、
Ｅ：電界ベクトル
Ｈ：磁界ベクトル
ε：誘電率
σ：導電率
μ：透磁率
式１と式２から得られる電磁界成分の時間変化をＦＤＴＤ法で算出する式３および式４を以下に示す。（Ａｌｌｅｎ Ｔａｆｌｏｖｅ， Ｓｕｓａｎ Ｃ． Ｈａｇｎｅｓｓ ： “Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ”（ARTECH HOUCE, INC.）より）
【０００８】
【数３】
【０００９】
【数４】
【００１０】
ここで、
Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚ：電界各成分
Ｈｘ，Ｈｙ，Ｈｚ：磁界各成分
ε：誘電率
σ：導電率
Δｘ，Δｙ，Δｚ：空間グリッド幅
Δｔ：時間分割幅
なお、電磁界成分の右下に付された添字ｉ，ｊ，ｋは空間グリッドの番号であって、シミュレート空間の座標を表している。
【００１１】
図１は、ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各成分の配置を示す図である。
図１においては、ＦＤＴＤ法を適用する解析モデルを分割した１セルを示しており、１セルにおける各電界、磁界の成分の空間配置を示している。また、電磁界成分に付された添字ｎ，ｎ＋１は時間ステップを示す番号で、時間ステップが１進むと時間がΔｔだけ進む。式３および式４を順番に繰り返し計算することにより、３次元空間における電磁界の時間変化を計算することができる。
【００１２】
ＦＤＴＤ法は差分式で計算するため、空間グリッドの間隔は電磁波の波長に対して１／１０〜１／２０程度になるよう小さく設定する必要がある。実際の計算では、解析するモデルの全ての電界と磁界の瞬間値を、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの主記憶装置に保存する。計算機の記憶容量には制限があるため、一般にモデルの大きさは波長の数倍に制限される。光は波長が１マイクロメートル以下の電磁波であるため、ＦＤＴＤ法で計算できる領域は数マイクロメートルに限られ、これまでは光のシミュレーションに用いる事例は少なかった。
【００１３】
近年、光の波長より小さい構造を持つ光学素子を用いる、近接場光学が注目されている。近接場光学では回折の効果が大きくなり、光を光線として扱うことができなくなる。この場合、光を電磁波として扱い電波の解析と同じ手法を用いて光の伝搬計算を行う。この解析は本質的に３次元計算であり、かつ波長の数倍程度の領域を計算するためＦＤＴＤ法が有効である。ＦＤＴＤ法を光学モデルに適用した近接場光学の研究、光学素子の開発設計が盛んに行われている。
【００１４】
ＦＤＴＤ法による光学解析を行う場合、解析領域の外側から光が入射するとして解析を行うことが多い。前述の理由によりＦＤＴＤ法で解析できる領域は数マイクロメートルに制限され、レーザ装置等の光源まで含んだ解析を行うことができないためである。入射光を再現する場合は、解析領域の一部の電界と磁界を光の周波数で振動させる。この電界の振動を式３と式４の演算の繰り返しと並行して実行すると、周りの電磁界に振動が伝わり電磁波の伝播、すなわち光の伝播がシミュレートされる。電磁界を励振する領域は、そこから電磁波が発生しているため波源と呼ぶ。波源は計算を実行するために仮想的に設定するもので、現実の解析対象には存在しないものである。
【００１５】
正確な解析を行うためには、波源により入射する光を正しくモデル化することが重要である。例えば、ナノメートルサイズの微粒子や薄膜などに対して、入射する光の波長、方向、偏光が一定の条件を満たすと、光が局在し増強されるプラズモン共鳴の現象が知られている。また、反射や屈折といった一般的な光学現象も入射光の条件に強く依存するため、正確な入射光の設定が必要となる。
【００１６】
そのような入射光の設定について特に必要となるのが、強度一様な平面波を任意の角度で物体に入射させる機能である。平面波とは、電磁波の位相が進行方向に垂直な平面上にそろっている状態を意味する。
【００１７】
実際の実験系では、レーザ装置から出射するビームは通常数ミリメートルの大きさがあり、このビームを単レンズで絞っても数十マイクロメートルの大きさがある。そのため、ＦＤＴＤ法で解析する数マイクロメートルの狭い領域では入射強度は一様にすることが現実に近い解析条件となる。また、シミュレーションにおいては計算精度の確認が必要となるが、他の計算方法と比較する場合、数式を解くことによって得られる解析的な計算は強度一様な平面波を前提としている場合がほとんどである。従ってＦＤＴＤ法でも強度一様な平面波を設定し、比較のための計算を行う必要がある。
【００１８】
しかし、電磁波伝搬方向に対して垂直となる平面領域の電界と磁界を単純に励振するだけでは、入射光を強度一様な平面波に設定することはできない。
図２は、波源として１つの励振面で一様な振幅、同位相で電界を励振したときに発生する電磁波の電界分布である。
【００１９】
電界のみを励振すると波源の両面から電磁波が発生するため、図２で示した計算では電界と同時に磁界も励振して一方向にのみ電磁波が伝搬するようにしている。励振条件は平面波をモデル化しているのに対して、伝搬する電磁波は強度が不均一になり、また±Ｘ方向に広がって平面波になっていない。これは電磁波の回折現象がおきるためである。
【００２０】
ＦＤＴＤ法では解析空間全体でマクスウェル方程式を直接計算するため、自然現象と同様に、電磁波が伝搬すると干渉や回折が再現される。図２では励振面上で電界振幅を一定にしているため、励振面の端で電磁波が遮られたことと同様になり強い回折が起きている。ＦＤＴＤ法で強度一様な平面波を実現するためには、回折が起きないような対策が必要となる。
【００２１】
回折を回避する最も簡単な方法は、強度分布をガウス分布に設定して励振面境界の電界強度を０にすればよい。分布幅を十分大きく取れば近似的に強度一様と見なすことができる。この手法は励振面の構成はそのままで、強度だけを変えることで実現できるので実現が容易である。しかし、この手法にはあくまで近似的にしか強度一様を実現できないという点と、大きな計算領域が必要となる問題点がある。
【００２２】
ガウス分布で、励振領域の端で回折が起きないようにしても、分布幅が波長と同程度のサイズで小さい場合は回折の影響が大きくなり、電磁波は発散波に変化する。分布幅が大きければ回折は小さくできるが、対象とする物体が入射光の波長より小さくナノメートルサイズの場合であっても、波長より大きな励振面を設定する事になり、計算時間や使用メモリ量が大幅に増大する。効率よく解析を実行するためには、励振領域が小さくても回折が起きない波源が必要とされる。
【００２３】
回折現象を回避して強度一様な入射光を実現するために、非特許文献３に示される手法が知られている。
図３は、６つの励振面で構成した波源から伝播する電磁波の電界強度分布を示す図である。
【００２４】
図３に示すように電磁波が伝搬する領域を励振面で囲み、伝搬する電磁波に合わせて全ての励振面の電界と磁界を励振することで、回折を起こらないようにする事ができる。
回折を回避する手法を具体的に説明する。
【００２５】
図４は、６つの励振面で構成した従来の波源を示す図である。
図４に示すように解析空間に対して６面の励振面で構成する波源を想定し、電磁波の進行方向に対して垂直となる励振面１からＺ方向に電磁波が伝搬する場合を考える。
【００２６】
電磁波の電界振動はＸ方向のみとする。励振面１の四辺に垂直に接する励振面２から５を配置する。Ｘ軸に垂直となる面を励振面２と３、Ｙ軸と垂直となる面を励振面４と５とする。回折を抑えるために励振面１から６で囲まれた内側で電磁波が伝搬し、外側は電磁界が０となり、かつ内部に影響しないように、励振面２から５の電界と磁界を励振する。
【００２７】
まず、Ｘ軸と垂直になる励振面２について考える。
励振面２が位置するＸ方向のグリッド番号をｉ1とし、これよりグリッド番号が大きい領域で電磁波が伝搬するとする。図１に示されるＹｅｅセルの電界と磁界の配置から、励振面２と３に配置される成分はＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘである。ＦＤＴＤ法においてこの３成分を算出する式はそれぞれ下記の式５、式６および式７のように表される。
【００２８】
【数５】
【００２９】
【数６】
【００３０】
【数７】
【００３１】
ここで、表記を簡単にするために、係数をＣｙ，Ｇｙ，Ｃｚ，Ｇｚ，Ｂｘとまとめた。式７は式４と同じ式である。
電磁波の進行に対して、このＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘを常に０にすることができれば電磁波が伝搬しない領域が常に０になり、回折は発生しない。伝搬する電磁波をＺ方向のＸ偏光としているため、Ｅｙ，Ｅｚ，Ｈｘ，Ｈｚは０であり、０でない値をもつのはＥｘとＨｙである。
【００３２】
Ｈｙを含む式は式６である。この式にはＨｙ（ｉ1＋１/２，ｊ，ｋ＋１／２）とＨｙ（ｉ1−１／２，ｊ，ｋ＋１／２）の２つのＨｙがあるが、Ｘ方向のグリッド番号ｉ1＋１／２は電磁波が伝搬する領域であるため０でない値を持ち、ｉ1−１／２はその外側であるため０となる。従って、電磁波が進行した時のＨｙを計算し、Ｅｚからこれを差し引くと０にする事ができる。すなわち、下記の式８を実行する。
【００３３】
【数８】
【００３４】
Ｈｙwaveは電磁波の磁界成分で下記の式９で算出する。
【００３５】
【数９】
【００３６】
ここで、Ｅ0は電磁波の電界の振幅、Ｚは空間のインピーダンス、
【００３７】
【数１０】
【００３８】
はグリッド座標
【００３９】
【数１１】
【００４０】
における磁界の位相、ωは電磁波の角周波数である。
なお、上記の様な手順を辿らずにＥｚを強制的に０にすると、その面で電磁界計算が行われないことになるため、電磁波の反射がおきる。これを避けるために、まず式６を適用した後に磁界Ｈｙを消去する式８を実行しなければならない。励振面３対しても同様の考え方が適用でき、今度は内側と外側が逆になるため、電磁波の伝搬から計算されるＨｙwaveを加える演算を行う。
【００４１】
次に、Ｙ軸と垂直になる励振面４について考える。
電磁波の励振電界であるＥｘがＹ方向のグリッド番号ｊ1に位置するため、０に設定する座標はそこから半セル分外側のｊ1−１/２に配置する。ｊ1−１/２面の成分は、Ｅｙ，Ｈｘ，Ｈｚであり、それぞれの式は下記の式１０、式１１および式１２の通りである。
【００４２】
【数１２】
【００４３】
【数１３】
【００４４】
【数１４】
【００４５】
これらの式の中で０以外の値をもつのはＥｘ成分だけであり、関係するのは式１２である。従って、電磁波の伝搬からＥｘを算出し、式１２から関係する項を消去すれば、Ｈｚを０にする事ができる。
【００４６】
【数１５】
【００４７】
【数１６】
【００４８】
ここで、
【００４９】
【数１７】
【００５０】
はグリッド座標（ｉ＋１／２，ｊ1−１，ｋ）における電界の位相である。
以上は、座標軸と平行に進む電磁波の場合を説明したが、斜めに進む場合も同様な考え方で回折を回避し、強度一様な平面波を発生することができる。
【００５１】
上述したように、電磁波が伝搬する領域を励振面で囲む手法により、図５に示す微小散乱体に平面波が入射した場合の計算が可能となる。
図５は、従来の波源を用いた微小球体による電磁波の散乱計算を説明するための図である。
【００５２】
図５においては、上記で説明した従来の波源を用いて直径２００ナノメートルの金の微小球に、波長４００ナノメートルの光が入射した場合の電界強度分布の計算値である。入射波は正確に強度一様な平面波となっている。また解析領域は微小散乱体を囲む励振面より一回り大きいだけでよく、小さな空間で計算可能である。この図５の計算例は大気中の水蒸気や微粒子の散乱について、従来の波源が有効に適用できることを示している。
【非特許文献１】Yee, K.S., “Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media”, IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol.Ap-１４, p.３０２-３０７, １９６６.
【非特許文献２】宇野亨，「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」，１９９８，コロナ社
【非特許文献３】Allen Taflove, Susan C. Hagness : “Computational Electrodynamics” （ARTECH HOUSE, INC.）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００５３】
しかしながら、近接場光学においては散乱体をガラスやシリコン等の基板上に配置し、そこに光を入射する場合が多い。そのような解析モデルについて、上記で説明した波源を用いてＦＤＴＤ法で計算した結果を図６に示す。
【００５４】
図６は、従来の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
図６に示すように、シリコン基板の法線がＺ軸と同じになるよう配置し、ＹＺ面を入射面として入射角４５度で波長４００ナノメートルの電磁波が入射している。基板に接する面は励振せず反射面を囲む５つの面を励振している。図６では電界強度分布を三面図（図６（ａ）がＹＺ面、（ｂ）がＺＸ面、（ｃ）がＸＹ面）で示している。強度分布は不均一となっており、複数の励振面で波源を構成する目的である、強度一様性が実現できていないという問題点があった。
【００５５】
本発明は、上述のような実状に鑑みたものであり、基板に光が入射して反射する一般的な解析モデルについて、強度一様な入射光を設定する事が可能な電磁界シミュレータおよび電磁界シミュレートプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００５６】
本発明は、上記課題を解決するため、下記のような構成を採用した。
すなわち、本発明の一態様によれば、本発明の電磁界シミュレータは、ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部とを備えることを特徴とする。
【００５７】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、前記波源生成部Ｓ２が、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、前記２次元電磁界算出部が、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定することが望ましい。
【００５８】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記波源生成部Ｓ１が、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、前記２次元電磁界算出部が、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定することが望ましい。
【００５９】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、前記２次元電磁界算出部が、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定することが望ましい。
【００６０】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記２次元電磁界算出部が、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定することが望ましい。
【００６１】
また、本発明の電磁界シミュレータは、前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部が、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、前記波源設定部が、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定することが望ましい。
【００６２】
また、本発明の一態様によれば、本発明の電磁界プログラムは、ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能とをコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラムである。
【発明の効果】
【００６３】
本発明によれば、基板に光が入射して反射する一般的な解析モデルについて、強度一様な入射光を設定する事が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６４】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
解析対象に電磁波を反射する基板が存在する場合に入射強度が不均一になるのは、入射波と反射波が干渉するためである。この現象は計算においてだけでなく現実に光が反射面に入射した場合も起きるため、基板に垂直な方向の強度分布については実際の現象を再現しており、間違った結果ではない。しかし、基板に平行な方向についてはビーム径が十分に大きければ一様になっていなければならず、解析と実際の現象とに乖離がある。これは波源の励振条件に原因がある。
【００６５】
基板と平行な方向に均一に設定できない原因は、励振面の電界と磁界の励振条件が、基板からの反射を考慮していないためである。例えば、図６（ａ）のＹＺ面に示される基板上の電界分布は入射する電磁波と基板で反射した電磁波との干渉により、基板と平行な強度分布が形成される。これは、図３に示される自由空間の電磁波の伝搬と明らかに異なっているが、実際に起きる現象を再現している。
【００６６】
これに対して励振面の励振条件は、上述の式９と式１４に示す自由空間を伝搬する電磁波を想定している。この、内部の電磁波と励振面との相違により回折を消去できずに強度が不均一となっている。強度を一様にするためには、励振条件を基板の反射によって生じる強度分布を反映した条件にする必要がある。
【００６７】
本発明では、基板の反射を含んだ励振条件を求めるために３次元の解析モデルの計算と同時に、解析モデルの断面を２次元モデル化し、２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する。２次元モデルには反射面も含んでおり、計算結果は３次元モデルの電磁波分布の断面と同じになる。このデータを励振条件に反映させることで基板の反射成分を含んだ励振条件を設定する事が可能となる。
【００６８】
図７は、３次元解析モデルと２次元解析モデルの関係を示す図である。
本発明の手法を、図７を用いて説明する。
反射面はＺ軸に垂直で、電磁波はＸ軸に垂直な面を入射面として入射角４５度で反射面に入射する。３次元解析モデルを入射面と平行な面で切断した切断面を２次元解析モデルとして２次元ＦＤＴＤ法で計算する。Ｘ軸上のどの座標で切断するかについては任意性があるが、中心付近には散乱体を配置する事が多いため、励振面付近の切断面を使用するのが望ましい。切断面のグリッド座標をｉSとする。
【００６９】
図８は、２次元解析モデルの構成を示す図である。
はじめに電界振動がＸ方向のみのＳ偏光の場合を考える。２次元ＦＤＴＤ法はＴＭモードとなり全電磁界成分のうちＥｘ，Ｈｙ，Ｈｚのみを計算する。計算式は下記の式１５、式１６および式１７のようになる。
【００７０】
【数１８】
【００７１】
【数１９】
【００７２】
【数２０】
【００７３】
ここで、３次元ＦＤＴＤ法の電磁界成分と区別するために電界と磁界には添字２Ｄを付けた。計算式の係数Ｃｘ，Ｇｘ，Ｂｙ，Ｂｚは３次元モデルの係数をそのまま適用する事ができる。２次元ＦＤＴＤ法においても図８に示すように波源が必要であり、Ｙ軸とＺ軸に平行な線状の励振領域がある。これも３次元モデルの励振条件をそのまま適用する。計算では３次元ＦＤＴＤ法の式と平行して、上式の２次元ＦＤＴＤ法の計算を実行する。この２次元ＦＤＴＤ法の計算により反射面を含むＴＭモードの電磁界が計算される。
【００７４】
求められたＥｘ2D，Ｈｙ2D，Ｈｚ2Dより、入射面に平行でグリッド座標ｉ1にある励振面の励振条件には以下の式１８および式１９が適用される。
【００７５】
【数２１】
【００７６】
【００７７】
・・・ （式１８）
【００７８】
【数２２】
【００７９】
上述の式９において、自由空間に伝搬する電磁波として磁界の振幅と位相を算出したが、本発明では２次元ＦＤＴＤ法で得られた値が適用される。これによって反射波を含む成分の励振条件が設定される。
【００８０】
次に、電界振動が入射面に平行となるＰ偏光の場合について考える。
この時電界振動はＹ成分とＺ成分をもつ。切断した２次元領域内で伝搬する電磁波はＴＥモードになり、計算する電磁界成分はＥｙ，Ｅｚ，Ｈｘとなる。２次元ＦＤＴＤ法の計算式は以下の式２０、式２１および式２２のようになる。
【００８１】
【数２３】
【００８２】
【数２４】
【００８３】
【数２５】
【００８４】
係数Ｃｙ，Ｇｙ，Ｃｚ，Ｇｚ，ＢｘはＴＭモードと同様に３次元モデルの係数をそのまま適用する。波源も同様である。これより入射面に平行な励振面の励振条件は下記の式２３および式２４を適用する。
【００８５】
【数２６】
【００８６】
【数２７】
【００８７】
図９は、本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
図９において、電磁界シミュレータ１３００は、物体入力部１３０１、計算条件入力部１３０２、入射光入力部１３０３、３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４、入射面設定部１３０５、２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６、３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８、波源励振条件計算部１３０９、計算結果解析部１３１０および解析結果出力部１３１１を備える。
【００８８】
物体入力部１３０１は、解析モデルの物体の形状と配置を入力する。具体的には、物体の電磁気的性質である誘電率、導電率、透磁率の空間分布を入力する。計算条件入力部１３０２は、ＦＤＴＤ法計算を行うための空間と時間のグリッド間隔、計算ステップ数を入力する。入射光入力部１３０３は、物体に入射する光の波長、偏光、入射方向等を設定する。
【００８９】
３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４は、物体入力部１３０１、計算条件入力部１３０２および入射光入力部１３０３で入力されたデータから、３次元ＦＤＴＤ法計算に適用する電磁界の計算式の係数を計算する。入射面設定部１３０５は、物体入力部１３０１および入射光入力部１３０３の入力データから入射面を定義する。２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６は、入射面と平行な面で３次元解析モデルを切断し、本発明で必要となる２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する領域を設定する。
【００９０】
３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７は、３次元ＦＤＴＤ法により解析領域全体の電磁界計算を行う。この際には波源励振条件計算部１３０９で算出される波源の励振条件を参照する。２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８は、２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部１３０６で設定された２次元領域について、３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部１３０４で算出された係数を適用した２次元ＦＤＴＤ法により電磁界計算を行う。波源励振条件計算部１３０９は、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８で計算された２次元の電磁界計算結果から、３次元ＦＤＴＤ法の波源の励振条件を求める。
【００９１】
これら３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部１３０７、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部１３０８および波源励振条件計算部１３０９は、計算条件入力部１３０２で設定した計算ステップ数に達するまで、時間ステップ毎に繰り返し計算を行う。
【００９２】
計算結果解析部１３１０は、解析終了後、電磁界の時系列データから、光強度など物理量を算出する。解析結果出力部１３１１は、算出した物理量を表示装置に表示したり、磁気ディスクに保存したりするなどの出力処理を行う。
【００９３】
図１０は、本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレートプログラムの流れを示すフローチャートである。
図１０のフローチャートは、図９で示した電磁界シミュレータをコンピュータで実行する。ＦＤＴＤ法では電界の計算と磁界の計算が１／２時間グリッドずれるため、図１０に示したフローチャートは最初に電界を計算し、次に磁界を計算する順番を取っている。本発明では解析領域を計算する３次元の計算と、波源の励振条件を計算する２次元の計算の２つを行うが、電界と磁界をずらす必要があり、また３次元の計算では２次元の計算結果を参照するため、次の様な順番で処理を行う。つまり、最初に２次元の電界を計算し、次に３次元の電界の計算、そして２次元の磁界の計算を行ない、最後に３次元の磁界を計算して計算の１ステップが終了する。
【００９４】
具体的には、まず、ステップＳ１４０１において、解析モデルを設定するための誘電率、導電率、透磁率などの材料定数の空間配置を入力する。ステップＳ１４０２において、入射波を設定する。そして、ステップＳ１４０３において、ＦＤＴＤ法を用いて計算するために空間と時間のグリッド間隔などの解析条件を設定する。
【００９５】
そして、ステップＳ１４０４において、上述のステップＳ１４０１、Ｓ１０４２、Ｓ１４０３で入力されたデータから、３次元ＦＤＴＤ法で計算する式３および式４の係数を設定する。ステップＳ１４０５において、ステップＳ１４０１およびステップＳ１４０２のデータから入射面を定義して、これと平行な面で３次元モデルを切断した切断面を２次元ＦＤＴＤ法を実行する領域として設定する。
【００９６】
次のステップＳ１４０６からステップＳ１４１５は、ＦＤＴＤ法による電磁界計算の処理ステップである。ステップＳ１４０７からステップＳ１４１０は、電界の計算であり、ステップＳ１４１１からステップＳ１４１４は、磁界の計算である。
【００９７】
まず、ステップＳ１４０６において、解析時間を１ステップ進める。
次に、ステップＳ１４０７において、波源の励振条件を求めるための２次元ＦＤＴＤ法計算の電界計算を行う。ステップＳ１４０８において、２次元ＦＤＴＤ法計算の波源について電界の励振処理を実行する。ステップＳ１４０９において、解析空間で３次元ＦＤＴＤ法計算の電界計算を行う。そして、ステップＳ１４１０において、３次元ＦＤＴＤ法計算の波源について、ステップＳ１４０７およびステップＳ１４０８の２次元ＦＤＴＤ法計算の結果を参照して、電界励振の処理を行う。
【００９８】
次に、ステップＳ１４１１において、２次元ＦＤＴＤ法計算の磁界計算を行う。ステップＳ１４１２において、２次元計算の波源の磁界励振を行う。ステップＳ１４１３において、解析空間について３次元ＦＤＴＤ法計算の磁界計算を行う。ステップＳ１４１４において、３次元計算の波源について２次元ＦＤＴＤ法計算の結果を参照して、磁界励振を処理する。ステップＳ１４１５において、解析時間が設定した解析終了時間tstopに達しているかどうか判断する。終了時間に達していないと判断した場合（ステップＳ１４１５：ＮＯ）は、ステップＳ１４０６に戻る。他方、終了時間に達したと判断した場合（ステップＳ１４１５：ＹＥＳ）は、ステップＳ１４１６に移行する。そして、ステップＳ１４１６において、ＦＤＴＤ法計算で得られた電磁界データから必要とする物理量を計算する。
【００９９】
最後に、ステップＳ１４１７において、ステップＳ１４１６で求められた物理量の表示装置に表示や、磁気ディスクに保存するなど出力処理を行う。
次に、本発明を適用した第２の実施の形態について説明する。
【０１００】
図１１は、本発明を適用した第２の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
図１１において、電磁界シミュレータ１５００は、本発明の波源において任意の偏光をもつ入射波に対応するためのものである。
【０１０１】
上述の第１の実施の形態のような１回の２次元ＦＤＴＤ法では、３次元空間の全ての電磁界成分を計算できない。そのため、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）１５０１によるＴＭモードと、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）１５０２によるＴＥモードの２種類の２次元ＦＤＴＤ法計算を実行する。そして、波源励振条件計算部１５０３は、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）１５０１によるＴＭモードと、２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）１５０２によるＴＥモードの２種類の２次元ＦＤＴＤ法計算の結果から波源の励振条件を計算する。これら２つの２次元ＦＤＴＤ法計算の電界強度の比や、相対的な位相差を設定することで、任意の直線偏光、楕円偏光の入射光に対応できる。
【０１０２】
図１２は、２次元ＦＤＴＤ法計算による磁界強度分布を示す図である。
上述したように、図６に示す３次元のモデルに対して、入射面と平行となる平面でモデルを切断し、切断面に２次元ＦＤＴＤ法計算を適用する。すると、２次元ＦＤＴＤ法の計算で得られる磁界成分の分布が図１２のようになる。図１２（ａ）が磁界Ｙ成分、（ｂ）が磁界Ｚ成分である。
【０１０３】
比較として、従来の波源の励振面上の電界分布を図１３に示す。
従来の手法では自由空間を伝搬するとして電界振幅を計算しているため、シリコン基板の影響が全く反映されないが、本発明では切断面に対して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行することで入射波と反射波が干渉した分布が得られている。
【０１０４】
図１４は、本発明の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
図１４には、切断面に対して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行することで得られた入射波と反射波が干渉した磁界分布を、上述の式１８および式１９により励振条件に適用した場合の計算結果が示されている。入射面と平行となる励振面の励振条件が正しく設定されたことにより、Ｘ軸方向の強度分布が一様になっている。
【０１０５】
なお、本発明では励振条件を計算するために、実際に解析する３次元ＦＤＴＤ法計算と平行して２次元ＦＤＴＤ法計算を実行するが、使用メモリ量や計算時間など計算コストの増大は小さく抑えられる。３次元の解析モデルの各座標方向のグリッド数を（Ｎｘ，Ｎｙ，Ｎｚ）とする。ここで入射面がＸ軸に垂直である場合に本発明を適用した場合、２次元ＦＤＴＤ法のグリッド数は（Ｎｙ，Ｎｚ）となる。２次元ＦＤＴＤ法の計算そのものは３次元より簡素化されるが、大まかに全計算量を見積もれば３次元のグリッド数が（Ｎｘ＋１，Ｎｙ，Ｎｚ）となった場合と同じと考えて良い。
【０１０６】
前述したように任意の偏光に対応するためにＴＭモードとＴＥモードの２つの２次元ＦＤＴＤ法計算を行う場合は、３次元のグリッド数が（Ｎｘ＋２，Ｎｙ，Ｎｚ）になったことと同じである。つまりＸ方向のグリッドが１乃至２増えた事と同じであり、これは、３次元ＦＤＴＤ法全体の計算量と比べれば十分小さいと見なすことができる。
【０１０７】
ＦＤＴＤ法の計算は、上述の式３および式４に示すように加減乗除のみで計算でき、通常の波源で使用する式９や式１４のような計算コストの高い三角関数を励振面全体で使用する必要もない。従って本発明は小さな計算コストで適用することが可能である。
【０１０８】
図１５は、回折格子構造をもつ反射面について本発明を適用した計算結果を示す図である。
本発明は計算条件の算出にＦＤＴＤ法を用いるため、ＦＤＴＤ法のもつ解析形状に対する汎用性が有効に働く。例えば、図１５に示すように基板に溝形状がある場合についても２次元計算により溝形状による回折を含む強度分布が忠実に再現できるため、強度一様な入射光の分布が設定可能である。
【０１０９】
図１５に示したのは本発明を適用した計算例であるが、図１４に示す平坦な反射面と同様に、Ｘ方向の強度分布を一様に設定できていることが確認できる。
本発明によりＸ方向の強度分布を一様に設定すると、入射波の性質は波源のＸ方向の大きさに依存しないため、Ｘ方向の波源および解析領域は散乱体である球を囲む最小限の範囲をとればよい。解析領域を小さくする事が可能であると言うことは、使用メモリ量と計算時間の両方の削減に寄与するため、計算コストの削減に大きく寄与する。
【０１１０】
本発明は任意の偏光を持つ入射波にも対応可能である。上述の式１５乃至式１７はＴＭモード、式２０乃至式２２はＴＥモードの２次元ＦＤＴＤ法計算であり、３次元解析モデルに対してはそれぞれＳ偏光とＰ偏光の場合に対応する。この２つの２次元ＦＤＴＤ法計算を同時に実行し、相対的に位相をずらして３次元モデルの波源に適用することで、直線偏光だけでなく、円偏光や楕円偏光など任意の偏光状態の波源を設定することが可能である。
【０１１１】
以上、本発明の実施の形態を、図面を参照しながら説明してきたが、本発明が適用される電磁界シミュレータは、その機能が実行されるのであれば、上述の実施の形態に限定されることなく、単体の装置であっても、複数の装置からなるシステムあるいは統合装置であっても、ＬＡＮ、ＷＡＮ等のネットワークを介して処理が行なわれるシステムであってもよいことは言うまでもない。
【０１１２】
また、図１６に示しように、バス９８に接続されたＣＰＵ９１、ＲＯＭやＲＡＭのメモリ９２、入力装置９３、出力装置９４、外部記憶装置９５、媒体駆動装置９、可搬記録媒体９９、ネットワーク接続装置９７で構成されるシステムでも実現できる。すなわち、前述してきた実施の形態のシステムを実現するソフトェアのプログラムコードを記録したＲＯＭやＲＡＭのメモリ９２、外部記憶装置９５、可搬記録媒体９９を、電磁界シミュレータに供給し、その電磁界シミュレータのコンピュータがプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。
【０１１３】
この場合、可搬記録媒体９９等から読み出されたプログラムコード自体が本発明の新規な機能を実現することになり、そのプログラムコードを記録した可搬記録媒体９９等は本発明を構成することになる。
【０１１４】
プログラムコードを供給するための可搬記録媒体９９としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリーカード、ＲＯＭカード、電子メールやパソコン通信等のネットワーク接続装置９７（言い換えれば、通信回線）を介して記録した種々の記録媒体などを用いることができる。
【０１１５】
また、図１７に示すように、コンピュータ８０００がメモリ９２上に読み出したプログラムコードを実行することによって、前述した実施の形態の機能が実現される他、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ８０００上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施の形態の機能が実現される。
【０１１６】
さらに、可搬型記録媒体９９から読み出されたプログラムコードやプログラム（データ）提供者から提供されたプログラム（データ）が、コンピュータ８０００に挿入された機能拡張ボードやコンピュータ８０００に接続された機能拡張ユニットに備わるメモリ９２に書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によっても前述した実施の形態の機能が実現され得る。
【０１１７】
すなわち、本発明は、以上に述べた実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の構成または形状を取ることができる。
ここで、上述した実施の形態の特徴を列挙すると、以下の通りである。
【０１１８】
（付記１）
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、
前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、
前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部と、
を備えることを特徴とする電磁界シミュレータ。
（付記２）
前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、
前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、
前記波源生成部Ｓ２は、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１に記載の電磁界シミュレータ。
（付記３）
前記波源生成部Ｓ１は、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、
前記２次元電磁界算出部は、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定する、
ことを特徴とする付記１または２に記載の電磁界シミュレータ。
（付記４）
前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、
前記２次元電磁界算出部は、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至３の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記５）
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至４の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記６）
前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、
前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部は、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする付記１乃至５の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
（付記７）
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、
前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、
前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能と、
をコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラム。
【図面の簡単な説明】
【０１１９】
【図１】ＦＤＴＤ法における電界および磁界の各成分の配置を示す図である。
【図２】波源として１つの励振面で一様な振幅、同位相で電界を励振したときに発生する電磁波の電界分布である。
【図３】６つの励振面で構成した波源から伝播する電磁波の電界強度分布を示す図である。
【図４】６つの励振面で構成した従来の波源を示す図である。
【図５】従来の波源を用いた微小球体による電磁波の散乱計算を説明するための図である。
【図６】従来の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
【図７】３次元解析モデルと２次元解析モデルの関係を示す図である。
【図８】２次元解析モデルの構成を示す図である。
【図９】本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
【図１０】本発明を適用した第１の実施の形態における電磁界シミュレートプログラムの流れを示すフローチャートである。
【図１１】本発明を適用した第２の実施の形態における電磁界シミュレータのブロック図である。
【図１２】２次元ＦＤＴＤ法計算による磁界強度分布を示す図である。
【図１３】従来の波源の励振面上の磁界強度分布を示す図である。
【図１４】本発明の波源を用いて計算した、反射面に入射角４５度で電磁波が入射した電界強度分布を示す図である。
【図１５】回折格子構造をもつ反射面について本発明を適用した計算結果を示す図である。
【図１６】本発明における電磁界シミュレータのハードウェア構成図である。
【図１７】本発明における電磁界シミュレートプログラムのコンピュータへのローディングを説明するための図である。
【符号の説明】
【０１２０】
９１ ＣＰＵ
９２ メモリ
９３ 入力装置
９４ 出力装置
９５ 外部記録装置
９６ 媒体駆動装置
９７ ネットワーク接続装置
９９ バス
９９ 可搬記録媒体
１３００ 電磁界シミュレータ
１３０１ 物体入力部
１３０２ 計算条件入力部
１３０３ 入射光入力部
１３０４ ３Ｄ−ＦＤＴＤ法計算係数算出部
１３０５ 入射面設定部
１３０６ ２Ｄ−ＦＤＴＤ法計算領域設定部
１３０７ ３Ｄ−ＦＤＴＤ法電磁界計算部
１３０８ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部
１３０９ 波源励振条件計算部
１３１０ 計算結果解析部
１３１１ 解析結果出力部
１５００ 電磁界シミュレータ
１５０１ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＭモード）
１５０２ ２Ｄ−ＦＤＴＤ電磁界計算部（ＴＥモード）
１５０３ 波源励振条件計算部
８０００ コンピュータ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、
前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、
前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部と、
を備えることを特徴とする電磁界シミュレータ。
【請求項２】
前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、
前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、
前記波源生成部Ｓ２は、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項３】
前記波源生成部Ｓ１は、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、
前記２次元電磁界算出部は、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項４】
前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、
前記２次元電磁界算出部は、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項５】
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項６】
前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、
前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部は、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項７】
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、
前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、
前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能と、
をコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラム。
【請求項１】
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界シミュレータにおいて、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出部と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出部と、
前記２次元電磁界算出部の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定部と、
前記波源設定部に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成部と、
を備えることを特徴とする電磁界シミュレータ。
【請求項２】
前記３次元空間における前記波源生成部がＳ１であり、
前記３次元空間を平面で切断した前記切断面に存在する、前記波源生成部Ｓ１の一部がＳ２であり、
前記波源生成部Ｓ２は、前記切断面において電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させ、
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項３】
前記波源生成部Ｓ１は、直方体を形成する６つの面上の電界と磁界を振動させる励振面で構成され、
前記２次元電磁界算出部は、前記６つの前記励振面のいずれかの面と平行となる面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元空間の電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の結果を参照して、前記断面と平行となる２つの励振面の励振条件を設定する、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項４】
前記３次元空間に反射面と、前記反射面に入射する電磁波が配置され、
前記２次元電磁界算出部は、前記反射面の法線と前記電磁波の波数ベクトルで定義される入射面に対して、前記入射面と平行な面で前記３次元空間を切断し、その切断面において２次元電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記入射面と平行となる励振面に対して、前記２次元電磁界算出部の計算結果を励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項５】
前記２次元電磁界算出部は、前記切断面について複数の異なるモードの電磁界の分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部によって算出された各モードの計算結果を前記波源算出部の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項６】
前記波源生成部Ｓ１と前記波源生成部Ｓ２の励振条件が同一であり、
前記３次元電磁界算出部と前記２次元電磁界算出部は、それぞれ同じ時刻における３次元空間の電磁界分布と、２次元空間の電磁界分布を算出し、
前記波源設定部は、前記２次元電磁界算出部の計算結果を前記波源生成部Ｓ１の励振条件として設定する、
ことを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の電磁界シミュレータ。
【請求項７】
ある時刻における３次元空間の電磁界の分布を用いて、次の時刻における電磁界の空間分布を算出することを繰り返す電磁界プログラムであって、
前記３次元空間全体について電界の分布および磁界の分布を算出する３次元電磁界算出機能と、
前記３次元空間を平面で切断した切断面において、２次元空間の電界の分布および磁界の分布を算出する２次元電磁界算出機能と、
前記２次元電磁界算出機能の計算結果を、電磁波を発生するための励振条件として設定する波源設定機能と、
前記波源設定機能に設定された励振条件に基づいて、前記３次元空間の一部の電界と磁界を強制振動させて電磁波を発生させる波源生成機能と、
をコンピュータに実現させるための電磁界シミュレートプログラム。
【図１】
【図４】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【図８】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図４】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【図８】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２００８−８２８４９（Ｐ２００８−８２８４９Ａ）
【公開日】平成２０年４月１０日（２００８．４．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−２６２４４７（Ｐ２００６−２６２４４７）
【出願日】平成１８年９月２７日（２００６．９．２７）
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成１８年度、独立行政法人 新エネルギー・産業技術総合開発機構、「大容量光ストレージ技術の開発」委託研究、産業再生法第３０条の適用を受ける特許出願
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【公開日】平成２０年４月１０日（２００８．４．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年９月２７日（２００６．９．２７）
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成１８年度、独立行政法人 新エネルギー・産業技術総合開発機構、「大容量光ストレージ技術の開発」委託研究、産業再生法第３０条の適用を受ける特許出願
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
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