電線及びコイル
【課題】Ｃｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる電線を提供する。
【解決手段】アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる導体部３１を備える電線であって、電線の交流抵抗値が、導体部３１と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、導体部３１の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
の関係で規定されている。
【解決手段】アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる導体部３１を備える電線であって、電線の交流抵抗値が、導体部３１と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、導体部３１の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
の関係で規定されている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電線及びコイルに関する。
【背景技術】
【０００２】
高周波電流を通電する機器（変圧器、モータ、リアクトル、誘導加熱装置及び磁気ヘッド装置等）の巻線及び給電ケーブルにおいては、その高周波電流により発生した磁界によって導体内に渦電流損が生じ、その結果として交流抵抗（高周波抵抗）が増大（表皮効果及び近接効果が増大）することとなって発熱及び消費電力増大を引き起こす。表皮効果及び近接効果の増大を抑止する対策として、一般的には線の細径化と各素線を絶縁被覆したリッツ線の採用で図られている（例えば、特許文献１〜５参照。）。
【０００３】
巻き線等に使用される電線の一つとして、例えばアルミニウム線（以下、「Ａｌ線」という。）の表面に銅層を薄肉で被覆した銅被覆アルミニウム線（以下、「ＣＣＡ線」という。）が知られている。しかしながら、高周波電線が使用される特定の周波数帯域において、高周波電線の交流抵抗を、同じ線径等の銅線（以下、「Ｃｕ線」という。）の交流抵抗よりも一概に低減することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−１２９５５０号公報
【特許文献２】特開昭６２−７６２１６号公報
【特許文献３】特開２００５−１０８６５４号公報
【特許文献４】国際公開第２００６／０４６３５８号
【特許文献５】特開２００２−１５０６３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記問題点を鑑み、本発明の目的は、基準とするＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる電線及びコイルを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様によれば、アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備える電線であって、電線の交流抵抗値が、導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、第１の周波数から第２の周波数までの周波数帯域に、電線が使用される周波数が収まるように導体部の体積抵抗率が規定され、第２の周波数が電線が使用される周波数の上限値以上となるように、導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数１】
【０００７】
の関係で規定されている電線が提供される。
【０００８】
本発明の他の態様によれば、電線を素線として用いたコイルであって、電線がアルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備え、電線の交流抵抗値が、導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、第１の周波数から第２の周波数までの周波数帯域に、コイルが使用される周波数が収まるように導体部の体積抵抗率が規定され、第２の周波数がコイルが使用される周波数の上限値以上となるように、導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数２】
【０００９】
の関係で規定されているコイルが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１（ａ）は、本発明の第１の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。図１（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態に係る電線の他の一例を示す断面図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る表皮効果を説明するための模式図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果を説明するための模式図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果を説明するための他の概略図である。
【図５】２層構造の導線の断面図である。
【図６】電流が流れている導線表面の電磁界を示す概略図である。
【図７】外部磁界が印加された場合の２層構造の導線の断面図である。
【図８】外部磁界が印加された場合の導線表面の電磁界を示す概略図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態に係る各電線及び比較例に係るＣｕ線についての周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１０】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの作製条件を表した表である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの周波数と交流抵抗との関係を表すグラフである。
【図１２】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの周波数と交流抵抗との関係を表す表である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及びＣｕ線についての周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１４】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果成分と表皮効果成分の周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１５】本発明の第１の実施の形態に係る各種材料の交流抵抗及びＣｕ線との交流抵抗比の計算結果を表す表である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計方法及び製造方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図１８】本発明の第２の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。
【図１９】本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ線及びＣｕ線における周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図２０】高周波トランスの一次巻線電流波形を表すグラフである。
【図２１】基準周波数及び高調波成分を説明するためのグラフである。
【図２２】ＣＣＡ巻線と銅巻線の損失を表す表である。
【図２３】本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図２４】本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図２５】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図２６】比較例に係るＣｕ線をコイルに使用した場合の動作周波数２０Ｈｚ時の電流応答を表すグラフである。
【図２７】比較例に係るＣｕ線をコイルに使用した場合の動作周波数５０Ｈｚ時の電流応答を表すグラフである。
【図２８】図２６と図２７を重ね合せた応答を表すグラフである。
【図２９】図２６の電流の周波数スペクトルを表すグラフである。
【図３０】比較例に係る半径が０．８ｍｍのＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図３１】比較例に係る半径が０．８ｍｍのＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである．
【図３２】比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性を表すグラフである。
【図３３】比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性を表すグラフである。
【図３４】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図３５】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図３６】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図３７】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図３８】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図３９】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４０】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図４１】半径が１．０ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図４２】半径が１．０ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである。
【図４３】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図４４】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図４５】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図４６】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図４７】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４８】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４９】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図５０】半径が１．２ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図５１】半径が１．２ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである。
【図５２】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図５３】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図５４】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図５５】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図５６】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図５７】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図５８】図５８（ａ）は、本発明の第３の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。図５８（ｂ）は、本発明の第３の実施の形態に係る電線の他の一例を示す断面図である。
【図５９】本発明の第３の実施の形態に係る黄銅線及びＣｕ線における周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図６０】本発明の第３の実施の形態に係る電線の材料及び線径をふって測定した基準直流抵抗及び第２の周波数を表したグラフである。
【図６１】本発明の第３の実施の形態に係る基準直流抵抗と第２の周波数との関係を表したグラフである。
【図６２】黄銅巻線と銅巻線の損失を表す表である。
【図６３】本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図６４】本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計方法及び製造方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図６５】本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の一例を示す断面図である。
【図６６】比較例に係るＣｕ線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図６７】比較例に係るＣｕ線の電流密度分布を表すグラフである。
【図６８】本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の材料の体積抵抗率を表す表である。
【図６９】比較例に係るＣｕ線の磁界強度分布を表す他のグラフである。
【図７０】比較例に係るＣｕ線の損失分布を表すグラフである。
【図７１】本発明の第４の実施の形態に係るケイ素青銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７２】本発明の第４の実施の形態に係るケイ素青銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７３】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７４】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７５】本発明の第４の実施の形態に係るリン青銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７６】本発明の第４の実施の形態に係るリン青銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７７】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線及びケイ素青銅線と、比較例に係るＣｕ線の周波数と交流抵抗（近接効果成分）との関係を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各層の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。又、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。
【００１２】
また、以下に示す実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。
【００１３】
（第１の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線は、図１（ａ）に示すように、特定の周波数帯域で使用される電線であって、銅よりも体積抵抗率が高い材料からなる導体部１１を備える。本発明の第１の実施の形態に係る電線において、特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する導体部１１の近接効果による交流抵抗の比が１未満となるように、導体部１１の体積抵抗率が規定されている。
【００１４】
ここで、「特定の周波数帯域」は、その電線（製品）が使用される範囲として規定（設定）された周波数帯域を意味する。「特定の周波数帯域」の上限値、下限値及び範囲は個々の製品の仕様に応じて適宜設定されるものであり、特に限定されない。「特定の周波数帯域」は、例えば数ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度、又は１０ｋＨｚ〜１ＭＨｚ程度であっても良いし、ＩＨ調理器の場合、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度であっても良い。日本、米国、欧州の商用電源周波数をそのまま使用する製品であれば５０Ｈｚ〜６０Ｈｚ程度であっても良い。また、「基準とするＣｕ線」は、予め規定（設定）されるものであり、導体部１１と同じ線径であっても良いし異なる線径であっていても良い。
【００１５】
導体部１１の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。導体部１１の材料としては、黄銅、リン青銅、ケイ素青銅、銅・ベリリウム合金、及び銅・ニッケル・ケイ素合金等の銅合金が使用可能である。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【００１６】
これらの銅合金線は、スズ、銅又はクロム（Ｃｒ）等のメッキ処理がされていても良い。また、導体部１１は円筒状の他、平角状等の種々の形状を有していても良い。
【００１７】
また、本発明の第１の実施の形態に係る電線は、図１（ｂ）に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体１２と、中心導体１２を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層１３とを導体部１１として備えるＣＣＡ線であっても良い。
【００１８】
ＣＣＡ線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層１３の断面積は、中心導体１２及び被覆層１３を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層１３の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、交流抵抗を低減することができる。中心導体１２としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【００１９】
通常、変圧器又はリアクトル等の巻線には、Ｃｕ線をポリウレタン、ポリエステル、ポリエステルイミド、ポリアミドイミド又はポリイミド等で絶縁被覆したものが用いられる。同軸ケーブルにおいては高周波電流信号であるために表皮効果特性を勘案し、例えばＣＣＡ線が用いられる。
【００２０】
図２に示すように、導体においては、導体内の磁束によって導体内に渦電流が流れ、その渦電流が表皮効果として交流抵抗を増大させる。また、図３及び図４に示すように外部磁束により導体内に渦電流が流れ、その渦電流が近接効果として交流抵抗を増大させる。
【００２１】
交流抵抗Ｒacは、直流抵抗成分をＲdc、表皮効果による交流抵抗をＲs、近接効果による交流抵抗（近接効果成分）をＲpとして、次式（１）で表される。
【００２２】
Ｒac＝（１＋ｋｓ）Ｒdc＋Ｒp
＝Ｒs＋Ｒp …（１）
ここで、ｋｓは表皮効果係数を表す。
【００２３】
まず、本発明の第１の実施の形態における表皮効果による交流抵抗Ｒｓの計算手法の一例を説明する。図５に示すように、ｚ方向に均一に分布する２層構造の円筒状導線について考える。導線の内層、外層の導電率をそれぞれσ１，σ２と仮定し、導線のｚ方向に電流が流れているとする。
【００２４】
以下の定式化において、各電磁界は複素表現を使用し、時間因子をｅjωtとする。ただし、ωは角周波数を表す。
【００２５】
電流により、電界のｚ方向成分Ｅｚが生成され、それが以下の波動方程式（２）を満たす。
【数３】
【００２６】
ただし、μ0は真空中の透磁率を表す。また、磁界Ｈθはθ方向成分のみを有し、次のように与えられる。
【数４】
【００２７】
ここで、
【数５】
【００２８】
をおくと、波動方程式（２）の解は次のようにおくことができる。
【数６】
【００２９】
ただし、Ｊν(z)は第１種Bessel関数を表し、
であり、
は第１種Hankel関数を表す。
【００３０】
ｒ＝ｂでＥｚ，Ｈθが連続となる境界条件により、
【数７】
【００３１】
となる。ただし、
【数８】
【００３２】
である。ここで、
であり、
である。
【００３３】
また、式（３）より、次式（１２）が得られる。
【数９】
の法則より、導線に流れる全電流Ｉは次のように得られる。
【数１０】
【００３４】
ただし、
【００３５】
は横断面における導線の外周に沿う線積分を表す。式（１３）に式（８），（９）を代入すると、次式（１４）が得られる。
【数１１】
【００３６】
一方、図６に示す導線に流れ込むパワーフローはPoyntingベクトルより次式（１５）のように計算される。
【数１２】
【００３７】
ここで、
【００３８】
は図６における導線の円筒状の表面積分を表し、
は法線方向に向くベクトル面素を表す。
はPoyntingベクトルであり、ａrはｒ方向の単位ベクトルである。
【００３９】
式（１５）に式（７），（１２）を代入すると、次式（１６）が得られる。
【数１３】
【００４０】
ここで、
により、次式（１７）が得られる。
【数１４】
【００４１】
したがって、表皮効果による単位長さ当たりの交流抵抗は、次のように与えられる。
【数１５】
【００４２】
ただし、
は実数部を表し、周波数を０としたときの値が、直流抵抗Ｒｄｃである。
【００４３】
導線が一層構造の場合、σ1＝σ2，式（１０）及び式（１１）より、
【数１６】
【００４４】
となり、式（１８）は、
【数１７】
【００４５】
となる。
【００４６】
次に、本発明の第１の実施の形態における近接効果成分Ｒｐの計算手法の一例を説明する。図７に示すように、導線の外部にｘ方向の高周波磁界Ｈｅが、ｘ方向の単位ベクトルをａｘとして、次のように印加されているとする。
【数１８】
【００４７】
ここで、Ｈ＝∇×Ａを満たす磁気ポテンシャル
【数１９】
【００４８】
を導入すると、外部ポテンシャル
【数２０】
【００４９】
は式（２２）の磁界を与える。
【００５０】
磁気ポテンシャルは次の波動方程式（２５）を満たす。
【数２１】
【００５１】
ただし、μ０は真空中の透磁率を表す。
【００５２】
式（２５）の解は、次のようにおくことができる。
【数２２】
【００５３】
各境界で磁界の接線成分（Ｈθ）と磁束密度の法線成分（μ0Ｈｒ）が連続になる境界条件により、
【数２３】
【００５４】
となる。ただし、
【数２４】
【００５５】
である。ここで、
であり、
である。
【００５６】
また、磁界Ｈθは次のように得られる。
【数２５】
【００５７】
また、電界Ｅｚは次のように得られる。
【数２６】
【００５８】
図８に示す導線表面から導線内部に入り込むパワーフローは次式（３８）のように計算される。
【数２７】
【００５９】
ただし、
はPoyntingベクトルを表し、
は図８における導線表面における面積分を表す。
【００６０】
式（３６），（３７）を式（３８）に代入すると、次式（３９）が得られる。
【数２８】
【００６１】
ただし、
【数２９】
【００６２】
である。導線の損失ＰＬは、次のように求められる。
【数３０】
【００６３】
導線が一層構造の場合、σ1＝σ2，式（３４）及び式（３５）より、
【数３１】
【００６４】
となり、式（４３）は次式（４６）となる。
【数３２】
【００６５】
トランス、リアクトル等のように、一本の導線でコイル等を巻いた場合、外部磁界は導線中を流れる電流によって作られる。その場合、次式（４７）のように外部磁界の強さ|Ｈ0|は電流の大きさ|I|に比例する。
【数３３】
【００６６】
ただし、αは比例係数であり、導線の巻き方に依存する。これを式（４３）に代入することにより、近接効果による単位長さ当たりの抵抗Ｒｐは、次のように与えられる。
【数３４】
【００６７】
図９に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１（Ａ／ｍｍ）における近接効果による交流抵抗を、上述した式（４８）を用いて計算により求めた。図９から、所定の周波数帯域において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなることが分かる。
【００６８】
図１０に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【００６９】
図１３に示すように、０．４ｍｍの線径をそれぞれ有する黄銅線及び比較例としてのＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける交流抵抗を、上述した式（１），（１８）及び（４８）を用いて計算により求めた。図１３に示すように、黄銅線が、第１の周波数ｆ１及び第２の周波数ｆ２の間に規定される周波数帯域において、同じ線径を有するＣｕ線よりも交流抵抗が小さくなることが分かる。即ち、第１の周波数ｆ１よりも低周波側では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１から第２の周波数ｆ２までの周波数帯域において、Ｃｕ線の交流抵抗が黄銅線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ２において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ２より高周波側では、黄銅線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【００７０】
図１４に、直径０．４ｍｍの黄銅線についての外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける表皮効果成分Ｒｓと直流抵抗Ｒｄｃとの和及び近接効果成分Ｒｐの計算結果を示す。直流抵抗Ｒｄｃは、式（１）で周波数を０としたときの値である。図９、図１１〜図１３に示すように黄銅線等が銅よりも高い体積抵抗率であるにも関わらず、所定の周波数帯域においてＣｕ線よりも低い交流抵抗となる現象の理由は、図１４に示すように交流抵抗が近接効果に大きく依存し、且つ、体積抵抗率が高いと近接効果が小さくなる周波数帯域が存在することによるものである。表皮効果成分Ｒｓと近接効果成分Ｒｐには周波数依存性があるが、周波数が１ＭＨｚ未満であれば、表皮効果成分Ｒｓよりも近接効果成分Ｒｐの方がその依存性が著しく、表皮効果成分Ｒｓは無視できるレベルである。
【００７１】
図１５に、各導体材料について、１００ｋＨｚ、外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける近接効果による交流抵抗及び基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗との比（Ｒｐ比）を、上述した式（４８）を用いて計算した結果を示す。図１５では、導体材料として、図１（ａ）に示した導体部１１が銅線（Ｃｕ線）のもの、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の１０％のもの（１０％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の１５％のもの（１５％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２が合金アルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ（合金Ａｌ））、並びに図１（ａ）に示した導体部１１がそれぞれ黄銅、ケイ素青銅及びリン青銅からなるものを対象とした。ＣＣＡ線の体積抵抗率については、２層の断面積比で換算して求めた等価体積抵抗率とした。図１５から、線径がＣｕ線の線径と同一の場合に加え、線径がＣｕ線より大きい場合にもＲｐ比が１未満となる条件があることが分かる。
【００７２】
そこで、本発明の第１の実施の形態では、このＲｐ比に着眼した。即ち、本発明の第１の実施の形態に係る電線では、電線が使用される特定の周波数において、基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する図１（ａ）及び図１（ｂ）に示した導体部１１の近接効果による交流抵抗の比（Ｒｐ比）が１未満となるように、導体部１１の体積抵抗率が規定されている。基準とするＣｕ線は、図１（ａ）及び図１（ｂ）に示した導体部１１と同じ線径であっても良く、異なる線径であっても良く、適宜設定可能である。
【００７３】
本発明の第１の実施の形態に係る電線によれば、特定の周波数帯域において使用するときに、基準とするＣｕ線と比較して交流抵抗を同等とすること又は低減することが可能となる。
【００７４】
＜電線の設計装置＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置は、図１６に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）１１０、記憶装置１１１、入力装置１１２及び出力装置１１３を備える。
【００７５】
ＣＰＵ１１０は、抵抗計算部１０１、比計算部１０２及び判定部１０３をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【００７６】
抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から作製可能な電線の候補となる導体部１１の材料、形状及び線径等を含む線種の情報、及び電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における電線の候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗値を計算する。更に、抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から電線が使用される特定の周波数帯域及び基準とするＣｕ線に関する情報を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗値を計算する。導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値は、特定の周波数帯域の範囲内の複数の周波数において計算しても良く、特定の周波数帯域の範囲内の少なくとも一つの周波数（例えば、特定の周波数帯域の上限値）において計算すれば良い。また、基準とするＣｕ線は、候補となる導体部１１と同じ線径であっても良く、異なる線径であっても良く、適宜設定可能である。
【００７７】
比計算部１０２は、抵抗計算部１０１により計算された導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に基づいて、同一の周波数におけるＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に対する候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗値の比（Ｒｐ比）を計算する。
【００７８】
判定部１０３は、比計算部１０２により計算されたＲｐ比に基づいて、候補が電線に適用可能か判定する。例えば、判定部１０３は、Ｒｐ比が１未満か否か判定し、Ｒｐ比が１未満と判定された場合に候補を電線に適用可能と判定する。
【００７９】
記憶装置１１１は、近接効果による交流抵抗を求める式（４８）に関する情報、複数の候補となる導体部１１の情報、電線が適用される各機器で使用される特定の周波数帯域、抵抗計算部１０１により計算した導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値、比計算部１０２により計算したＲｐ比、及び判定部１０３による判定結果等を保存する。
【００８０】
記憶装置１１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置１１１は、ＣＰＵ１１０において実行されるプログラムを格納している記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置１１１は、ＣＰＵ１１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【００８１】
入力装置１１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置１１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【００８２】
＜高周波電線の製造方法＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法の一例を、図１７のフローチャートを用いて説明する。なお、ここではＣＣＡ線の製造方法を説明するが、これに特に限定されないことは勿論である。
【００８３】
（イ）ステップＳ１０１において、抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から電線の候補となる導体部１１に関する情報、及び電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における導体部１１の近接効果による交流抵抗値を計算する。更に、抵抗計算部１０１は、上述した式（４８）を用いて、基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗値を計算する。計算された導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は、記憶装置１１１に記憶される。なお、導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は予め記憶装置１１１に記憶されていてもよく、入力装置１１２から入力されても良い。また、導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は理論式を用いて計算する代わりに実測しても良い。
【００８４】
（ロ）ステップＳ１０２において、比計算部１０２は、抵抗計算部１０１により計算された導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に基づいて、Ｃｕ線の近接効果による交流抵抗値に対する導体部１１の近接効果による交流抵抗値の比（Ｒｐ比）を計算する。
【００８５】
（ハ）ステップＳ１０３において、判定部１０３は、比計算部１０２により計算されたＲｐ比が１未満であるか判定する。この結果、Ｒｐ比が１未満である場合には、候補を電線に適用可能と判定する。判定結果は、記憶装置１１１に記憶される。
【００８６】
（ニ）ステップＳ１０４において、判定部１０３により適用可能と判定された候補の材料、形状及び線径等で電線を製造する。例えばＣＣＡ線の場合、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体１２を用意する。中心導体１２の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体１２の表面に被覆層１３を被覆する。次に、被覆層１３が被覆された中心導体１２をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層１３が被覆された中心導体１２からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、決定された線径と同じ線径とする。
【００８７】
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法によれば、近接効果による交流抵抗を求める式（４８）を用いて計算したＲｐ比に基づいて線種を決定することができる。この結果、高周波電線が使用される特定の周波数帯域に応じて、基準としたＣｕ線と比較して渦電流による損失が小さく、交流抵抗を低減可能な高周波電線の線径を設計することが可能となる。
【００８８】
なお、図１７に示したステップＳ１０２において複数の候補に対して近接効果による交流抵抗値をそれぞれ計算し、ステップＳ１０２において複数の候補毎にＲｐ比をそれぞれ計算し、ステップＳ１０３において、複数の候補がそれぞれ適用可能か判定しても良い。ステップＳ１０４においては、適用可能な候補が複数ある場合には、適宜そのうちの一つの候補の線種を選択すれば良い。
【００８９】
＜電線設計プログラム＞
図１７に示した一連の手順、即ち：（イ）特定の周波数帯域における電線の候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗、及び特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗をそれぞれ計算するステップ；（ロ）基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する導体部の近接効果による交流抵抗の比を計算するステップ；（ハ）比に基づいて候補を電線に適用可能か判定するステップ等は、図１７と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図１６に示した電線の設計装置を制御して実行できる。
【００９０】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置１１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置１１１等に読み込ませることにより、本発明の第１の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【００９１】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置１１１に格納することが可能である。
【００９２】
（第２の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線は、特定の周波数帯域で使用される電線であって、図１８に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体２１と、中心導体２１を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層２２とを備えるＣＣＡ線である。本発明の第２の実施の形態に係る電線は、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致する第１の周波数及び第２の周波数の間に規定され、且つ電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい周波数帯域内に、特定の周波数帯域が収まる。
【００９３】
電線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層２２の断面積は、中心導体２１及び被覆層２２を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層２２の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、高周波抵抗を低減することができる。
【００９４】
中心導体２１としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【００９５】
上述した理論式を用いてシミュレーションを行い、本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗を計算により求めた。この結果、ＣＣＡ線が、特定の周波数帯域において、近接効果により、同じ線径を有するＣｕ線よりも渦電流損が小さくなり、結果として交流抵抗が小さくなる特性を発見した。
【００９６】
図１９に、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍの線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線について、周波数と交流抵抗との関係を示す。１．８ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合、１ｋＨｚ程度の第１の周波数ｆ１１（図示省略）よりも低周波側では、ＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１１において、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１１から１０ｋＨｚ程度の第２の周波数ｆ１２までの周波数帯域Ｂ１において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ１２において、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ１２より高周波側では、ＣＣＡ線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【００９７】
０．４ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合も、第１の周波数ｆ２１及び第２の周波数ｆ２２においてＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ２１と第２の周波数ｆ２２との間の周波数帯域Ｂ２において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。
【００９８】
０．２ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合も、第１の周波数ｆ３１及び第２の周波数ｆ３２においてＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ３１と第２の周波数ｆ３２との間の周波数帯域Ｂ３において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。
【００９９】
また、図１９に示すように、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍとＣＣＡ線及びＣｕ線の線径を細くするにつれて、第１の周波数ｆ１１及び第２の周波数ｆ１２が高周波側にシフトし、結果として第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、高周波側にシフトしていく特性を発見した。磁界の強さが増しても第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２はほとんど変わらないが、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１は低周波側に移動する。
【０１００】
また、スイッチング電源に内蔵される高周波トランスの巻き線においては、図２０に示すように、相当にひずんだ波形の電流が流れる。これは、図２１に示すように、交流電流の周波数が、基本波の周波数（基準周波数）の他、多くの高次の高調波成分を含有しているためである。したがって、高周波トランスで発生する損失（銅損）は、直流成分、基準周波数及び高次の高調波成分の和となる。例えば図２２に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る直径０．２ｍｍのＣＣＡ巻線の損失は８．０Ｗであり、比較例に係る直径０．６ｍｍの銅巻線の損失は１４．５Ｗである。
【０１０１】
よって、ＣＣＡ線に対して使用する交流電流の周波数帯域として、基準周波数から高次の高調波成分までが、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２で規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３に収まるように、ＣＣＡ線の線径、材料及び断面積比等が設計されていることが好ましい。高次の高調波成分をどこまで考慮するかはＣＣＡ線の用途に応じて適宜決定すれば良い。例えば、基準周波数から１０次の高調波成分までを考慮してもよく、基準周波数から２０次の高調波成分まで考慮してもよい。
【０１０２】
本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ素線によれば、特定の周波数帯域において使用するときに、同じ線径を有するＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる。
【０１０３】
＜電線の設計装置＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置は、図２３に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）２１０、記憶装置２１１、入力装置２１２及び出力装置２１３を備える。
【０１０４】
ＣＰＵ２１０は、交流抵抗計算部２０１、周波数抽出部２０２及び線径抽出部２０３をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【０１０５】
交流抵抗計算部２０１は、記憶装置２１１から対象となるＣＣＡ線及びＣｕ線の交流抵抗を計算するのに必要な情報を読み出して、図１９に示すように、複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算する。
【０１０６】
周波数抽出部２０２は、交流抵抗計算部２０１により計算したＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗に基づいて、図１９に示すように、複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出する（ｆ１１は図示省略）。
【０１０７】
ここで、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２として抽出する周波数は、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が厳密に一致する点でなくても良い。例えば、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が入れ替わる直前（低周波側）若しくは直後（高周波側）の周波数を抽出しても良いし、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗の計算結果からそれぞれの近似曲線を求め、それらの近似曲線が交差する周波数を抽出しても良い。
【０１０８】
線径抽出部２０３は、記憶装置２１１からＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、周波数抽出部２０２により抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２に基づいて、複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数及び第２の周波数に対応するＣＣＡ線の線径（例えば第１の周波数ｆ２１及び第２の周波数ｆ２２に対応する線径０．４ｍｍ）を抽出する。ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域としては、例えば、図２１に示した基準周波数及び１０次以下の高調波周波数が含まれてもよく、基準周波数及び２０次以下の高調波周波数が含まれてもよい。
【０１０９】
図２３に示した記憶装置２１１は、種々の線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線の交流抵抗を計算するのに必要な情報、各ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域、交流抵抗計算部２０１により計算した交流抵抗、周波数抽出部２０２により抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２及び線径抽出部２０３により抽出したＣＣＡ線の線径を保存する。記憶装置２１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置２１１は、ＣＰＵ２１０において実行されるプログラムを格納しているプログラム記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置２１１は、ＣＰＵ２１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【０１１０】
図２３に示した入力装置２１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置２１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【０１１１】
＜ＣＣＡ線の製造方法＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた電線の設計方法を含むＣＣＡ素線の製造方法の一例を、図２４のフローチャートを用いて説明する。
【０１１２】
（イ）ステップＳ２０１において、交流抵抗計算部２０１が、複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算する。この計算結果は、記憶装置２１１に保存される。計算対象となるＣＣＡ線の材料及び断面積比等は適宜設定可能である。なお、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗は、計算する代わりに実測しても良い。
【０１１３】
（ロ）ステップＳ２０２において、周波数抽出部２０２が、図１９に示すように、複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出する（ｆ１１は図示省略）。計算対象となる線径の範囲及び周波数の範囲は、ＣＣＡ線として使用可能な範囲において適宜設定可能である。この抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２は、記憶装置２１１に保存される。
【０１１４】
（ハ）ステップＳ２０３において、線径抽出部２０３が、複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線を使用する特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数及び第２の周波数に対応するＣＣＡ線の線径（例えば第１の周波数ｆ１１及び第２の周波数ｆ１２に対応する線径１．８ｍｍ）を抽出する。この抽出した線径は、記憶装置２１１に保存される。
【０１１５】
（ニ）ステップＳ２０４において、記憶装置２１１に保存された線径を有するＣＣＡ素線を製造する。即ち、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体２１を用意する。中心導体２１の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体２１の表面に被覆層２２を被覆する。次に、被覆層２２が被覆された中心導体２１をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層２２が被覆された中心導体２１からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、記憶装置２１１に保存された線径と同じ線径とする。
【０１１６】
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含むＣＣＡ素線の製造方法によれば、ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域に応じて、同じ線径のＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能なＣＣＡ線の線径を設計することが可能となる。
【０１１７】
＜設計プログラム＞
図２４に示した一連の手順、即ち：（イ）複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算するステップ；（ロ）複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出するステップ；及び（ハ）複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線を使用する特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２に対応する線径を抽出するステップ；等は、図２４と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図２３に示した電線の設計装置を制御して実行出来る。
【０１１８】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置２１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置２１１等に読み込ませることにより、本発明の第２の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【０１１９】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置２１１に格納することが可能である。
【０１２０】
＜電気モータ＞
次に、本発明の第２の実施の形態に係る電気モータについて説明する。インバータ装置などを用いて回転速度やトルクを調整する電気モータは高効率であり、鉄道車両や電気自動車の駆動、家電分野でインバータエアコンなど広範囲の分野に使われている。
【０１２１】
電気モータのコイルは導線を多重に巻き付けることにより構成されている。電気モータにおいて、銅（Ｃｕ）の抵抗率がアルミニウム（Ａｌ）よりも低く、且つハンダができることから、従来のコイルには一般的にＣｕ線が使用されていた。
【０１２２】
しかしながら、この種の電気モータは回転数が可変であり、高い回転数で使われることが多い。電気モータの駆動電流は、回転数に応じて周波数が高くなる。しかも、インバータ装置は直流電圧を適宜オン・オフ制御することにより高い周波数を作り出す。このため、駆動電流には基本周波数成分のほか、それよりもさらに高い高周波成分をもつ。
【０１２３】
周波数が高くなるにつれ、表皮効果と近接効果により、コイルの抵抗は高くなる。表皮効果による抵抗は常にＣｕ線よりもＡｌ線が大きいが、近接効果による抵抗はＣｕ線の方が大きい場合もある。このため、Ｃｕ線で巻いたコイルの場合、近接効果により高周波抵抗が大きくなり、それによる損失が大きくなる場合がある。特に動作周波数が高くなる場合や、インバータ装置を使用して駆動した場合などにその損失が顕著になる。
【０１２４】
ここで、コイルには様々な形状があり、形状が異なると導線の高周波抵抗における表皮効果と近接効果の割合が違ってくる。表皮効果はコイルを構成する導線の断面形状と導線の本数及び導線の長さで決まるが、近接効果はコイルの巻き方にも依存する。導線が近接に巻かれたり、巻数が多い場合、近接効果が強くなる。コイルを構成する導線の単位長さ当りの高周波抵抗は次式（４９）のように表すことができる。
【０１２５】
Ｒａｃ＝Ｒｓ＋α２Ｐｐ …（４９）
ただし、Ｒｓ（単位はΩ／ｍ）は表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗であり、Ｐｐ（単位はΩ・ｍ）は近接効果による単位長さ当りの高周波損失であり、α（単位は１／ｍ）はコイルの形状に依存する形状因子（構造因子）である。αは、ほぼ周波数に依存しない定数であり、コイルの巻き線が密に巻けば大きくなり、また巻く導線が長いほど大きくなる。αは必要とする電気モータの出力などに依存するが、変化するものである。
【０１２６】
ＲｓとＰｐはそれぞれ次式（５０），（５１）で与えられる。
【数３５】
【０１２７】
＜第１の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図２５に示すように、円心状に配置された複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。複数の鉄心２２１、複数のコイル２２３及びコイル保持部２０等により固定子が構成される。
【０１２８】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータは１２コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１５０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２００ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが４０ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅが３０ｍｍ、鉄心２２１の他端の直径ｆが２０ｍｍである。各極は半径ｒが０．８ｍｍの電線２２２で円筒状に１０回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約３．１ｍである。図２５ではｕ相のコイル２２３のみを示すが、図示を省略したｖ相及びｗ相のコイルもコイル２２３と同様の構造を有する。
【０１２９】
回転子２２４は、永久磁石からなる。回転子２２４は、コイル２２３に印加された交流電流が作る周囲の回転磁界によって吸引されて回転する。
【０１３０】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータは可変電圧可変周波数（ＶＶＶＦ）型のインバータ装置を用いて、インバータ方式で駆動電流の周波数を調整することにより、電気モータの回転速度を制御する。インバータ装置は、例えば６個のスイッチング素子を用いた三相出力インバータであり、スイッチング素子を用いて擬似的に三相交流を作り出す。
【０１３１】
ここで、コイル２２３の交流抵抗が、コイル２２３と同じ形状を有するＣｕ線で巻いたコイルの交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数及びその第１の周波数より高い第２の周波数の間に収まるように、コイル２２３に印加する交流電流の周波数がインバータ方式により制御される。
【０１３２】
また、駆動電流は、例えば振幅が基本周波数成分の１／３以上をもつ高周波成分を有し、パワーが基本周波数成分の１／９以上をもつ高周波成分を有する。
【０１３３】
図２６及び図２７は、図２５に示した電気モータにおいて、それぞれ動作周波数が２０Ｈｚと５０Ｈｚ時の電流波形を表す。図２８は図２７の時間軸を２．５倍に延し、図２６に重ね合せたものである。図２６によれば、電流は０．０５の基本周期をもつが、可変電圧を切り取って高周波を作り出すインバータ方式を用いているため、正弦波波形に急激に変化する箇所が多数ある。図２７では基本周期が０．０２ｓになっているが、図２８から、正弦波波形の構成は周波数に依存せずにほぼ一定であることが分かる。
【０１３４】
図２９は図２６の周波数スペクトルを表す。図２９に示すように、２０Ｈｚの基本周波数のほか、多数の高周波成分を有することが分かる。これらの高周波成分の存在より高周波抵抗が高くなり、近接効果による損失がより顕著になる。
【０１３５】
比較例として、半径ｒが０．８ｍｍ、長さｌが３．１ｍのＣｕ線でコイルを巻いた場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図３０に示し、外部磁界Ｈ０がＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたときの、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図３１に示す。
【０１３６】
また、同じＣｕ線で巻いたコイルは図３２に示すような高周波抵抗の静特性を示す。ここで静特性とは、電気モータに正弦波の電流を流したときの特性をいう。この場合、式（４９）における構造因子αはα＝３．９ｍｍ−１であった。
【０１３７】
一方、図２６の駆動電流の場合、コイルの高周波抵抗は図２９のスペクトルから次式（５２）のように計算される。
【数３６】
【０１３８】
ただし、ｆｎはｎ次高周波成分の周波数である。
【０１３９】
図２６の駆動電流はインバータ装置で作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にし、式（５２）でコイルの高周波抵抗の動特性を計算すると、図３３に示す計算結果が得られる。ここで動特性とは電気モータに図２６のような周期性駆動電流を流したときの特性をいう。その際の基本周波数は駆動電流の周期の逆数とする。図３３から、動特性（ｄｙｎａｍｉｃ）は静特性（ｓｔａｔｉｃ）に比べると格段に大きくなっていることが分かる。
【０１４０】
一方、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータとして、コイル２２３を巻く電線２２２は同じ径のものを使用し、図１８に示すようにアルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体２１と、中心導体２１を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層２２とを備え、被覆層２２の断面積が高周波電線全体の断面積の５％であるＣＣＡ線（以下、「５％ＣＣＡ線」という。）（ｂ＝０．７８ｍｍ、ａ＝０．８ｍｍ）とＡｌ線を使用した場合の静特性を図３４及び図３５に示す。図３４及び図３５から、周波数ｆが０．９ｋＨｚ≦ｆ≦２７ｋＨｚの範囲で、ＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１４１】
同じＣＣＡ線とＡｌ線で巻いたコイルの高周波抵抗の動特性を図３６及び図３７に示す。図３６及び図３７から、周波数ｆが６５Ｈｚ≦ｆ≦１１７３Ｈｚの範囲でＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を６５Ｈｚとし、第２の周波数を１１７３Ｈｚとして、６５Ｈｚ≦ｆ≦１１７３Ｈｚの範囲で駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。ＣＣＡ線及びＡｌ線のそれぞれがＣｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗となる第１の周波数及び第２の周波数は、コイル２２３の形状に基づいて、式（４９）〜（５２）等を用いて計算して求めても良いし、実測して求めても良い。
【０１４２】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において、円形断面をもつ電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状は扁平、長方形であっても良く、断面積が２．０ｍｍ２であればＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、使用する電気モータの巻き線の密度や導線の長さが変化した場合、αが２．２ｍｍ−１≦α≦５．５ｍｍ−１と変化した場合でも同様の効果を奏する。
【０１４３】
図３８は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。αが大きくなるにつれ（例えば導線が緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線が有利になる周波数帯域が広がっているのが分かる。
【０１４４】
図３９は同じα＝３．９ｍｍ−１に対して、異なる半径ｒをもつ導線に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。線径が太いほど、低周波でＣＣＡ線が有利になるのが分かる。
【０１４５】
このように、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータによれば、Ｃｕ線よりも導電率が低いＡｌ線又はＣＣＡ線を使用し、インバータ方式で第１の周波数及び第２の周波数の間に駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線よりも高周波抵抗を下げることができ、電気モータの損失を減らすことができる。
【０１４６】
更に、アルミニウム（Ａｌ）が銅（Ｃｕ）より軽いので、Ａｌ線又はＣＣＡ線を使用することにより、電気モータを軽量化することができる。
【０１４７】
更に、ＣＣＡ線を使用する場合、従来のようにハンダできるので、作業性を損うことなく、高周波抵抗の低減と軽量化を図ることができる。また、ＣＣＡ線は表皮深度が銅層の厚さ程度になると、表皮効果による損失も従来の導線と同程度となる。
【０１４８】
＜第２の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図４０に示すように、円心状に配置された複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。
【０１４９】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータは１５コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１７０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２２０ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが４５ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅ＝３３ｍｍ、鉄心２２１の他端の直径ｆが２５ｍｍである。各極は半径ｒが１．０ｍｍの電線２２２で円筒状に１０回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約４．８ｍである。図４０ではｕ相のコイル２２３のみを示しているが、ｖ相及びｗ相もコイル２２３と同様のコイルの構造を有する。
【０１５０】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータの他の構成は、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータと実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【０１５１】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るコイル２２３として、半径ｒが１．０ｍｍ、長さが４．８ｍの５％ＣＣＡ線及びＡｌ線を使用し、比較例としてＣｕ線を使用した。５％ＣＣＡ線については、コイル保持部２０の外径ｂを０．９５ｍｍ、コイル保持部２０の内径ａを１ｍｍとした。その場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図４１に示し、外部磁界Ｈ０がＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたとき、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図４２に示す。
【０１５２】
また、それら導線で巻いたコイルは図４３及び図４４のような高周波抵抗静特性を示す。その場合、式（４９）における構造因子αはα＝２．２ｍｍ−１であった。図４３及び図４４では、周波数ｆが０．８ｋＨｚ≦ｆ≦１７ｋＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１５３】
図２６の駆動電流はインバータで作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にした場合の高周波抵抗動特性を図４５及び図４６に示す。図４５及び図４６から、周波数ｆが５９Ｈｚ≦ｆ≦７４２ＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を５９Ｈｚとし、第２の周波数を７４２Ｈｚとして、５９Ｈｚ≦ｆ≦７４２Ｈｚの範囲で駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。
【０１５４】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において、円形断面を有する電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状が扁平、長方形であっても良く、断面積が３．１ｍｍ２であれば、ＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータに対して、使用する電気モータの巻き線の密度や電線２２２の長さが変化した場合、αの値が１．０ｍｍ−１≦α≦４．５ｍｍ−１と変化した場合でも同様の効果を奏する。
【０１５５】
図４７は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。αの値が大きくなるにつれ（緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線がＣｕ線よりも有利になる周波数帯域が広がることが分かる。
【０１５６】
図４８は同じα＝２．２ｍｍ−１に対して、異なる半径ｒをもつ導線に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。線径が太いほど、低周波でＣＣＡ線が有利になることが分かる。
【０１５７】
＜第３の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図４９に示すように、複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。
【０１５８】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータは１８コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１８０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２３０ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが５０ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅが３６、鉄心２２１の他端の直径ｆが２７ｍｍ、各極は半径ｒが１．２ｍｍの電線２２２で円筒状に１１回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約７．０ｍであった。図４９ではｕ相のコイルのみを示しているが、図示を省略したｖ相及びｗ相のコイルもコイル２２３と同様の構造を有する。
【０１５９】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータの他の構成は、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータと実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【０１６０】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るコイル２２３として半径ｒが１．２ｍｍ、長さが７．０ｍの５％ＣＣＡ線及びＡｌ線を使用し、比較例としてＣｕ線を使用した。５％ＣＣＡ線については、コイル保持部２０の外径ｂを１．１７ｍｍ、コイル保持部２０の内径ａを１．２ｍｍとした。その場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図５０に示し、外部磁界Ｈ０をＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたとき、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図５１に示す。
【０１６１】
また、それら導線で巻いたコイルは、図５２及び図５３に示すような高周波抵抗の静特性を示す。この場合、式（４９）における構造因子αはα＝１．６ｍｍ−１であった。図５２及び図５３から、周波数ｆが０．７ｋＨｚ≦ｆ≦１２ｋＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１６２】
図２６の駆動電流はインバータ装置で作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にした場合の高周波抵抗動特性を図５４及び図５５に示す。図５４及び図５５から、周波数ｆが４８Ｈｚ≦ｆ≦５１１ＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を４８Ｈｚ、第２の周波数を５１１Ｈｚとして、４８Ｈｚ≦ｆ≦５１１Ｈｚで駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。
【０１６３】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において、円形断面をもつ電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状は扁平、長方形であっても良く、断面積が４．５ｍｍ２であればＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において、使用する電気モータの巻き線の密度や導線の長さが変化した場合、αが０．９ｍｍ−１≦α≦３．２ｍｍ−１と変化した場合でも同様な効果がある。
【０１６４】
図５６は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。図５６から、αが大きくなるにつれ（緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線が有利になる周波数帯域が広がることが分かる。
【０１６５】
図５７はαの値を１．６ｍｍ−１として、異なる半径ｒをもつ場合、ＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。図５７から、線径が太いほど、低周波側でＣＣＡ線が有利になることが分かる。
【０１６６】
なお、本発明の第２の実施の形態においては、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍの線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線を説明したが、この３つの線径に特に限定されず、種々の線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線について本発明を適用しても良い。
【０１６７】
また、本発明の第２の実施の形態に係る電線としてＣＣＡ線を説明したが、本発明の第２の実施の形態に係る電線としてＡｌ線も同様に適用可能である。
【０１６８】
また、本発明の第２の実施の形態の第１〜第３の実施例に係る電気モータとして三相交流同期モータの一例を説明したが、本発明に係る電線は種々のコイルを用いた電気モータに適用可能であり、本発明に係る電気モータはＣＣＡ線又はＡｌ線で巻いたコイルを有する種々の種類の電気モータに適用可能である。
【０１６９】
（第３の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線は、図５８（ａ）に示すように、銅よりも体積抵抗率が高い材料からなる導体部３１を備える。本発明の第３の実施の形態に係る電線においては、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となるように、導体部３１の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が規定されている。
【０１７０】
導体部３１の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。導体部３１の材料としては、黄銅、リン青銅、ケイ素青銅、銅・ベリリウム合金、及び銅・ニッケル・ケイ素合金等の銅合金が使用可能である。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【０１７１】
これらの銅合金線は、スズ、銅又はクロム（Ｃｒ）等のメッキ処理がされていても良い。また、導体部３１は円筒状のものの他、平角等の形状のものであっても良い。
【０１７２】
また、本発明の第３の実施の形態に係る電線は、図５８（ｂ）に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体３２と、中心導体３２を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層３３とを導体部３１として備えるＣＣＡ線であっても良い。
【０１７３】
ＣＣＡ線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層３３の断面積は、中心導体３２及び被覆層３３を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層３３の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、高周波抵抗を低減することができる。中心導体３２としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【０１７４】
上述した計算式を用いてシミュレーションを行い、本発明の第３の実施の形態に係る電線の交流抵抗及び比較例としてのＣｕ線の交流抵抗を計算により求めた。この結果、本発明の第３の実施の形態に係る電線が、特定の周波数帯域において、近接効果により、同じ線径を有するＣｕ線よりも渦電流損が小さくなり、結果として交流抵抗が小さくなる特性を発見した。
【０１７５】
図１３に、０．４ｍｍの線径をそれぞれ有する黄銅線及び比較例としてのＣｕ線について、外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける周波数と交流抵抗との関係を示す。第１の周波数ｆ１よりも低周波側では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１から第２の周波数ｆ２までの周波数帯域において、Ｃｕ線の交流抵抗が黄銅線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ２において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ２より高周波側では、黄銅線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【０１７６】
図１４に、直径０．４ｍｍの黄銅線についての外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける周波数と、表皮効果成分Ｒｓと直流抵抗成分Ｒｄｃとの和及び近接効果成分Ｒｐとの関係を示す。直流抵抗Ｒｄｃは、周波数が０のときの交流抵抗の値である。表皮効果成分Ｒｓと近接効果成分Ｒｐには周波数依存性があるが、図１４に示すように、周波数が１ＭＨｚ未満であれば、表皮効果成分Ｒｓよりも近接効果成分Ｒｐの方がその依存性が著しく、表皮効果成分Ｒｓは無視できるレベルである。
【０１７７】
図５９に、直径０．４ｍｍの黄銅線及びＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍ及び５Ａ／ｍｍのそれぞれにおける周波数と交流抵抗との関係を示す。図５９に示すように、近接効果成分Ｒｐの方が表皮効果成分Ｒｓよりも磁界強度依存性が著しい。近接効果成分Ｒｐがその殆どを占める第２の周波数ｆ１２，ｆ２２における交流抵抗Ｒａｃは、磁界強度が増大してもＣｕ線及び黄銅線ともに比例的に一様に増大するために第２の周波数ｆ１２，ｆ２２は殆ど変化しない。一方、直流抵抗成分Ｒｄｃの影響が大きい第１の周波数ｆ１１，ｆ２１は、外部磁界強度が増大すると近接効果成分Ｒｐが増大し低周波側にシフトする。
【０１７８】
ここで、導体に適用する金属の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗を「基準直流抵抗」と定義する。図６０に示すように、導体の材料と線径をふって、基準直流抵抗及び第２の周波数を計算により求めた。図６０では、導体の材料として、図５８（ａ）に示した導体部３１が純アルミニウムのもの、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の１０％のもの（１０％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の１５％のもの（１５％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２が合金アルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ（合金Ａｌ））、並びに図５８（ａ）に示した導体部３１がそれぞれ黄銅、ケイ素青銅及びリン青銅からなるものについての計算結果を示す。ＣＣＡ線の体積抵抗率については２層の断面積比で換算して求めた等価体積抵抗率とした。計算結果について回帰分析を行った結果、図６１に実線で示すような回帰直線が得られた。即ち、基準直流抵抗をＲｄｃ、第２の周波数をｆ２として、次式（４９）の関係があることが見出された。
【数３７】
【０１７９】
本発明の第３の実施の形態に係る電線は、式（５３）を用いて、電線が使用される特定の周波数帯域の上限値以上の第２の周波数を有するように、導体部３１の基準直流抵抗値が規定されている。即ち、その基準直流抵抗値となるように、導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等が規定されている。
【０１８０】
数ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度の高周波電流で駆動する機器の使用拡大が進んでいることから、第２の周波数は例えば１００ｋＨｚ程度以上に設定することが望ましく、よって基準直流抵抗を０．５５ｍΩ／ｃｍ程度以上に設定することが望ましい。
【０１８１】
本発明の第３の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、図１０に示すように直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【０１８２】
また、スイッチング電源に内蔵される高周波トランスの巻き線においては、図２０に示すように、相当にひずんだ波形の電流が流れる。これは、図２１に示すように、交流電流の周波数が、基本波の周波数（基準周波数）の他、多くの高次の高調波成分を含有しているためである。したがって、高周波トランスで発生する損失（銅損）は、直流成分、基準周波数及び高次の高調波成分の和となる。例えば図６２に示すように、本発明の第３の実施の形態に係る直径０．２ｍｍの黄銅巻線の損失は５．３Ｗであり、比較例に係る直径０．６ｍｍの銅巻線の損失は１４．５Ｗである。
【０１８３】
よって、第２の周波数は、使用する交流電流の高次の高調波成分以上に設定されていることが好ましい。高次の高調波成分をどこまで考慮するかは電線の用途に応じて適宜決定すれば良い。例えば、基準周波数から１０次の高調波成分までを考慮してもよく、基準周波数から２０次の高調波成分まで考慮してもよい。
【０１８４】
本発明の第３の実施の形態に係る高周波電線によれば、式（５３）を用いて、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となるように電線の導体部３１の基準直流抵抗値が規定されている。この結果、特定の周波数帯域において使用するときに、同じ線径を有するＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる。
【０１８５】
また、図６１に、実線で示した回帰直線に対してそれぞれ０．７倍及び１．３倍の２本の破線を示す。本発明の第３の実施の形態において、回帰直線の±３０％程度のバラツキを考慮して、図６１に示した２本の破線で挟まれるバンド幅の範囲内で基準直流抵抗値を規定しても良い。即ち、本発明の第３の実施の形態に係る高周波電線の基準直流抵抗値Ｒｄｃを、第２の周波数をｆ２として、
【数３８】
【０１８６】
の関係で規定しても良い。この結果、基準直流抵抗値に実効的な範囲で幅を持たせることができ、基準直流抵抗値を規定する導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等の設計自由度を向上させることができる。
【０１８７】
なお、回帰直線の±３０％程度の範囲内で規定する例を説明したが、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となる信頼性の観点等からは、回帰直線の±２０％程度の範囲で基準直流抵抗値を規定することがより好ましく、回帰直線の±１０％程度の範囲で基準直流抵抗値を規定することがより好ましい。
【０１８８】
また、基準直流抵抗値Ｒｄｃを、特定の周波数帯域の上限値をｆ０として、
【数３９】
【０１８９】
を満たすように規定しても良い。この結果、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上に設定できるとともに、式（５５）の関係を満たす範囲で基準直流抵抗値を規定することができるので、基準直流抵抗値を規定する導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等の設計自由度を向上させることができる。
【０１９０】
＜電線の設計装置＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置は、図６３に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）３１０、記憶装置３１１、入力装置３１２及び出力装置３１３を備える。
【０１９１】
ＣＰＵ３１０は、固有抵抗計算部３０１、周波数設定部３０２、目標抵抗計算部３０３及び線種選択部３０４をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【０１９２】
固有抵抗計算部３０１は、記憶装置３１１から必要な情報を読み出して、作製可能な電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に固有の基準直流抵抗値を計算する。なお、線種毎の基準直流抵抗値は予め記憶装置３１１に記憶されていてもよく、入力装置３１２から入力されても良い。
【０１９３】
周波数設定部３０２は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定する。例えば、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値と一致するように第２の周波数が設定される。このとき、特定の周波数帯域の上限値として、例えば、１０次の高調波周波数以上に第２の周波数を設定しても良く、２０次の高調波周波数以上に第２の周波数を設定しても良い。
【０１９４】
目標抵抗計算部３０３は、周波数設定部３０２により設定された第２の周波数から、式（５３）又は式（５４）を用いて目標となる基準直流抵抗値を計算する。また、目標抵抗計算部３０３は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、式（５５）の関係を満たすように目標となる基準直流抵抗値を計算しても良い。
【０１９５】
線種選択部３０４は、固有抵抗計算部３０１及び目標抵抗計算部３０３によりそれぞれ計算された基準直流抵抗値に応じて電線の種類を選択する。即ち、線種選択部３０４は、複数の線種のうち、固有抵抗計算部３０１により計算された複数の線種に固有の基準直流抵抗値が、目標抵抗計算部３０３により計算された目標となる基準直流抵抗値以上である線種を選択する。
【０１９６】
記憶装置３１１は、複数の線種の基準直流抵抗値を計算するのに必要な情報、電線が適用される各機器で使用される特定の周波数帯域、式（５３）又は式（５４）に関する情報、固有抵抗計算部３０１により計算した基準直流抵抗値、周波数設定部３０２により設定した第２の周波数、目標抵抗計算部３０３により計算した基準直流抵抗値、及び線種選択部３０４により決定した線種等を保存する。記憶装置３１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置３１１は、ＣＰＵ３１０において実行されるプログラムを格納している記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置３１１は、ＣＰＵ３１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【０１９７】
入力装置３１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置３１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【０１９８】
＜高周波電線の製造方法＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法の一例を、図６４のフローチャートを用いて説明する。なお、ここではＣＣＡ線の製造方法を説明するが、これに特に限定されないことは勿論である。
【０１９９】
（イ）ステップＳ３０１において、固有抵抗計算部３０１は、記憶装置３１１から必要な情報を読み出して、高周波電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に基準直流抵抗値を計算する。計算された基準直流抵抗値は、記憶装置３１１に記憶される。なお、線種毎の基準直流抵抗値は予め記憶装置３１１に記憶されていてもよく、入力装置３１２から入力されても良い。また、線種毎の基準直流抵抗値は、理論式を用いて計算する代わりに実測しても良い。
【０２００】
（ロ）ステップＳ３０２において、周波数設定部３０２は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定する。設定された第２の周波数は、記憶装置３１１に記憶される。
【０２０１】
（ハ）ステップＳ３において、目標抵抗計算部３０３は、周波数設定部３０２により設定された第２の周波数から、式（５３）又は式（５４）を用いて基準直流抵抗値を計算する。計算された基準直流抵抗値は、記憶装置３１１に記憶される。また、目標抵抗計算部３０３は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、式（５５）の関係を満たすように目標となる基準直流抵抗値を計算しても良い。
【０２０２】
（ニ）ステップＳ３０４において、線種選択部３０４は、複数の線種のうち、固有抵抗計算部３０１により計算された固有の基準直流抵抗値が、目標抵抗計算部３０３により計算された基準直流抵抗値以上の線種を決定する。決定した線種は、記憶装置３１１に記憶される。
【０２０３】
（ホ）ステップＳ３０５において、線種選択部３０４により決定された材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種の電線を製造する。例えばＣＣＡ線の場合、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体３２を用意する。中心導体３２の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体３２の表面に被覆層３３を被覆する。次に、被覆層３３が被覆された中心導体３２をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層３３が被覆された中心導体３２からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、決定された線径と同じ線径とする。
【０２０４】
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法によれば、式（５３）又は式（５４）を用いて計算した基準抵抗値から線種を決定することができる。この結果、高周波電線が使用される特定の周波数帯域において、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値より高く設定されるので、同じ線径のＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能な高周波電線の線径を設計することが可能となる。
【０２０５】
＜電線設計プログラム＞
図６４に示した一連の手順、即ち：（イ）高周波電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に単位長さ当たりの直流抵抗値を計算するステップ；（ロ）電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定するステップ；（ハ）第２の周波数から、基準直流抵抗値を計算するステップ；（ニ）基準直流抵抗値に応じて電線の種類を決定するステップ等は、図６４と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図６３に示した電線の設計装置を制御して実行出来る。
【０２０６】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置３１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置３１１等に読み込ませることにより、本発明の第３の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【０２０７】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置３１１に格納することが可能である。
【０２０８】
なお、式（５３）又は式（５４）に基準直流抵抗Ｒｄｃと第２の周波数ｆ２との関係式の一例を説明し、これを用いて基準直流抵抗を計算した場合を説明したが、基準直流抵抗Ｒｄｃと第２の周波数ｆ２との関係は厳密には式（５３）又は式（５４）に限定されず、他の理論式を用いて基準直流抵抗を計算しても良い。
【０２０９】
（第４の実施の形態）
＜高周波電線の構造＞
本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線は、１０ｋＨｚ〜１ＭＨｚ程度の周波数帯域で使用される電線であって、図６５に示すように、銅よりも体積抵抗率の高い銅合金を導体部４１とする。
【０２１０】
高周波電線の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。銅合金層１は、例えば黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等からなる。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【０２１１】
通常、変圧器又はリアクトル等の巻線には、Ｃｕ線をポリウレタン、ポリエステル、ポリエステルイミド、ポリアミドイミド又はポリイミド等で絶縁被覆したものが用いられる。同軸ケーブルにおいては高周波電流信号であるために表皮効果特性を勘案し、例えばＡｌ線の外側に銅層を薄肉で被覆したＣＣＡ線が用いられる。
【０２１２】
近年では、高周波変圧器、高速モータ、リアクトル、誘電加熱装置、磁気ヘッド装置及び非接触給電装置等の数ｋＨｚ〜数１００ｋＨｚ程度の高周波電流を通電する機器の用途拡大が進み、そのような機器で使用される高周波電線においては、交流損失低減の目的で巻線の細径化又はリッツ線が一般的に使われている。しかしながら、接続のためのハンダ処理において絶縁皮膜の除去作業を困難にすることと、且つ素線本数が増えるために、細径化には限度がある。これに対して、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線によれば、リッツ線にしなくとも、交流抵抗の増大を抑止するための細径化電線に更なる抑止効果を付与するものである。
【０２１３】
高周波電線及びこれを素線として用いた高周波コイルにおいては、外部磁界は高周波電線を避ける傾向があるが、数１００ｋＨｚ程度未満の比較的低い周波数帯域では、外部磁界が高周波電線を避け切れずに高周波電線の内部に一様に入り込み、近接効果による渦電流を誘起する。このとき、高周波電線の材料の導電率が高い（即ち、体積抵抗率が小さい）ほど、渦電流が増大することとなり、結果として交流抵抗が大きくなるという知見を得た。
【０２１４】
更に、数１０ＭＨｚ程度以上の比較的高い周波数帯域では、図４に示すように外部磁界が高周波電線の内部に入り込みにくくなる。このとき、高周波電線の材料の導電率が高い（即ち、体積抵抗率が小さい）ほど磁界が高周波電線の表層付近に顕著に偏り、表層付近の電流が強くなる。このため、周波数が高いほど、近接効果により渦電流による損失が増大し、交流抵抗が大きくなるという知見を得た。
【０２１５】
図６６及び図６７に、半径０．２ｍｍのＣｕ線に外部磁界が１Ａ／ｍｍにおいて１０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ及び１ＭＨｚを印加したときのＣｕ線のｙ軸（断面方向）に沿った磁界強度分布及び電流密度分布をそれぞれ示す。図６６において、周波数が高いほど、Ｃｕ線の表層付近の磁界強度が強くなることが分かる。図６７から、周波数が高いほど、Ｃｕ線の表層付近の電流密度が高くなり、渦電流が増大していることが分かる。
【０２１６】
そこで、本発明の第４の実施の形態では、銅よりも体積抵抗率の大きい銅合金を高周波電線に適用した。図６８に示すように、２０℃において、黄銅（真鍮）、リン青銅及びケイ素青銅のそれぞれの体積抵抗率は、銅よりも高い。また、純アルミニウムも銅よりも体積抵抗率が高いが、Ａｌ線は表面が酸化皮膜で覆われており、その除去が困難である。これに対して、黄銅（真鍮）、リン青銅及びケイ素青銅等の銅合金では、そのような問題が生じない点で有利である。
【０２１７】
以上説明したように、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線によれば、黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等の銅よりも体積抵抗率の高い銅合金を導体部４１とすることにより、所定の周波数帯域において、Ｃｕ線を用いた場合よりも渦電流による損失が小さく、交流抵抗を低減可能となる。
【０２１８】
＜第１の実施例＞
第１の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の磁界強度分布及び損失分布の測定結果を説明する。図６９及び図７０に、比較例として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのＣｕ線に１００ｋＨｚを印加したときのＣｕ線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７１及び図７２に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのケイ素青銅線に１００ｋＨｚを印加したときのケイ素青銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７１と図６９とを対比すると、ケイ素青銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７２と図７０とを対比すると、ケイ素青銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２１９】
また、図７３及び図７４に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍの黄銅線に１００ｋＨｚを印加したときの黄銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７３と図６９とを対比すると、黄銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７４と図７０とを対比すると、黄銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２２０】
また、図７５及び図７６に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのリン青銅線に１００ｋＨｚを印加したときのリン青銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７５と図６９とを対比すると、リン青銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７６と図７０とを対比すると、リン青銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２２１】
＜第２の実施例＞
第２の実施例として、図７７に、外部磁界強度Ｈを１（Ａ／ｍｍ）として計算した本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線の交流抵抗（近接効果成分）を示す。図７７から、所定の周波数帯域において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなることが分かる。
【０２２２】
＜第３の実施例＞
第３の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線である黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線について、直径０．４ｍｍの素線を１４本用いて、８０ターンでリアクトルをそれぞれ作製した。リアクトルの交流抵抗を１本当たりの単位長さで表した測定結果を図９に示す。図９において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも、小さくなることが分かる。また、図７７に示した素線の場合と比較すると、リアクトルの場合の交流抵抗の抑制効果がより大きいことが分かる。
【０２２３】
＜第４の実施例＞
第４の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、図１０に示すように直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【０２２４】
＜高周波電線の製造方法＞
次に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の製造方法の一例を説明する。なお、以下に示す製造方法は一例であり特に限定されるものではない。本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線は種々の製造方法により製造することが可能である。
【０２２５】
（イ）直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度の黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等の銅よりも体積抵抗率の高い銅合金部材を用意する。
【０２２６】
（ロ）次に、その銅合金部材を、２０パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に高周波電線の直径を０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度とする。この結果、図６５に示した銅合金を導体部４１とする高周波電線が完成する。
【０２２７】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【０２２８】
本発明の第１〜第４の実施の形態に係る電線（高周波電線）として素線（単線）を説明したが、この素線を複数本束ねた集合線や、複数本撚り合わせたリッツ線として使用することも可能であり、集合線やリッツ線の場合にも更に有効に交流抵抗を抑制することができる。
【０２２９】
また、式（１）〜式（５２）に交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpの理論式の一例を説明したが、交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpの計算手法は特にこれらに限定されない。また、交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpは、理論式を用いて計算する代わりに実際に測定しても良いのは勿論である。
【０２３０】
また、本発明の第１〜第４の実施の形態に係る高周波電線は、その表面をポリウレタン等の絶縁被覆層で被覆したエナメル線として用いても良いことは勿論である。
【０２３１】
このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【産業上の利用可能性】
【０２３２】
本発明の電線は、高周波変圧器、モータ、リアクトル、チョークコイル、誘導加熱装置、磁気ヘッド、高周波給電ケーブル、ＤＣ電源ユニット、スイッチング電源、ＡＣアダプタ、渦電流検出方式等の変位センサ・探傷センサ、ＩＨクッキングヒータ、非接触給電装置又は高周波電流発生装置等の種々の装置の製造業を含む電子機器産業に利用可能である。
【符号の説明】
【０２３３】
１１，３１，４１…導体部
１２，２１，３２…中心導体
１３，２２，３３…被覆層
２０…コイル保持部
２１…鉄芯
１０１…抵抗計算部
１０２…比計算部
１０３…判定部
１１０，２１０，３１０…ＣＰＵ
１１１，２１１，３１１…記憶装置
１１２，２１２，３１２…入力装置
１１３，２１３，３１３…出力装置
２０１…交流抵抗計算部
２０２…周波数抽出部
２０３…線径抽出部
２２１…鉄心
２２２…電線
２２３…コイル
２２４…回転子
３０１…固有抵抗計算部
３０２…周波数設定部
３０３…目標抵抗計算部
３０４…線種選択部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電線及びコイルに関する。
【背景技術】
【０００２】
高周波電流を通電する機器（変圧器、モータ、リアクトル、誘導加熱装置及び磁気ヘッド装置等）の巻線及び給電ケーブルにおいては、その高周波電流により発生した磁界によって導体内に渦電流損が生じ、その結果として交流抵抗（高周波抵抗）が増大（表皮効果及び近接効果が増大）することとなって発熱及び消費電力増大を引き起こす。表皮効果及び近接効果の増大を抑止する対策として、一般的には線の細径化と各素線を絶縁被覆したリッツ線の採用で図られている（例えば、特許文献１〜５参照。）。
【０００３】
巻き線等に使用される電線の一つとして、例えばアルミニウム線（以下、「Ａｌ線」という。）の表面に銅層を薄肉で被覆した銅被覆アルミニウム線（以下、「ＣＣＡ線」という。）が知られている。しかしながら、高周波電線が使用される特定の周波数帯域において、高周波電線の交流抵抗を、同じ線径等の銅線（以下、「Ｃｕ線」という。）の交流抵抗よりも一概に低減することは困難である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−１２９５５０号公報
【特許文献２】特開昭６２−７６２１６号公報
【特許文献３】特開２００５−１０８６５４号公報
【特許文献４】国際公開第２００６／０４６３５８号
【特許文献５】特開２００２−１５０６３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上記問題点を鑑み、本発明の目的は、基準とするＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる電線及びコイルを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一態様によれば、アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備える電線であって、電線の交流抵抗値が、導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、第１の周波数から第２の周波数までの周波数帯域に、電線が使用される周波数が収まるように導体部の体積抵抗率が規定され、第２の周波数が電線が使用される周波数の上限値以上となるように、導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数１】
【０００７】
の関係で規定されている電線が提供される。
【０００８】
本発明の他の態様によれば、電線を素線として用いたコイルであって、電線がアルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備え、電線の交流抵抗値が、導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、第１の周波数から第２の周波数までの周波数帯域に、コイルが使用される周波数が収まるように導体部の体積抵抗率が規定され、第２の周波数がコイルが使用される周波数の上限値以上となるように、導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数２】
【０００９】
の関係で規定されているコイルが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】図１（ａ）は、本発明の第１の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。図１（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態に係る電線の他の一例を示す断面図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る表皮効果を説明するための模式図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果を説明するための模式図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果を説明するための他の概略図である。
【図５】２層構造の導線の断面図である。
【図６】電流が流れている導線表面の電磁界を示す概略図である。
【図７】外部磁界が印加された場合の２層構造の導線の断面図である。
【図８】外部磁界が印加された場合の導線表面の電磁界を示す概略図である。
【図９】本発明の第１の実施の形態に係る各電線及び比較例に係るＣｕ線についての周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１０】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの作製条件を表した表である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの周波数と交流抵抗との関係を表すグラフである。
【図１２】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線を素線として用いた磁場発生コイルの周波数と交流抵抗との関係を表す表である。
【図１３】本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及びＣｕ線についての周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１４】本発明の第１の実施の形態に係る近接効果成分と表皮効果成分の周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図１５】本発明の第１の実施の形態に係る各種材料の交流抵抗及びＣｕ線との交流抵抗比の計算結果を表す表である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計方法及び製造方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図１８】本発明の第２の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。
【図１９】本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ線及びＣｕ線における周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図２０】高周波トランスの一次巻線電流波形を表すグラフである。
【図２１】基準周波数及び高調波成分を説明するためのグラフである。
【図２２】ＣＣＡ巻線と銅巻線の損失を表す表である。
【図２３】本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図２４】本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図２５】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図２６】比較例に係るＣｕ線をコイルに使用した場合の動作周波数２０Ｈｚ時の電流応答を表すグラフである。
【図２７】比較例に係るＣｕ線をコイルに使用した場合の動作周波数５０Ｈｚ時の電流応答を表すグラフである。
【図２８】図２６と図２７を重ね合せた応答を表すグラフである。
【図２９】図２６の電流の周波数スペクトルを表すグラフである。
【図３０】比較例に係る半径が０．８ｍｍのＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図３１】比較例に係る半径が０．８ｍｍのＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである．
【図３２】比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性を表すグラフである。
【図３３】比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性を表すグラフである。
【図３４】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図３５】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図３６】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図３７】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図３８】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図３９】本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４０】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図４１】半径が１．０ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図４２】半径が１．０ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである。
【図４３】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図４４】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図４５】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図４６】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図４７】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４８】本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図４９】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータの一例を示す概略図である。
【図５０】半径が１．２ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の表皮効果による高周波抵抗を表すグラフである。
【図５１】半径が１．２ｍｍの本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線の近接効果による高周波損失（Ｈ０＝１Ａ／ｍｍ）を表すグラフである。
【図５２】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その１）を表すグラフである。
【図５３】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗静特性（その２）を表すグラフである。
【図５４】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その１）を表すグラフである。
【図５５】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るＣＣＡ線、Ａｌ線及び比較例に係るＣｕ線で巻いたコイルの高周波抵抗動特性（その２）を表すグラフである。
【図５６】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において異なるα値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図５７】本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において異なる半径ｒ値に対してＣＣＡ線がＣｕ線より動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を表す表である。
【図５８】図５８（ａ）は、本発明の第３の実施の形態に係る電線の一例を示す断面図である。図５８（ｂ）は、本発明の第３の実施の形態に係る電線の他の一例を示す断面図である。
【図５９】本発明の第３の実施の形態に係る黄銅線及びＣｕ線における周波数と交流抵抗との関係を表したグラフである。
【図６０】本発明の第３の実施の形態に係る電線の材料及び線径をふって測定した基準直流抵抗及び第２の周波数を表したグラフである。
【図６１】本発明の第３の実施の形態に係る基準直流抵抗と第２の周波数との関係を表したグラフである。
【図６２】黄銅巻線と銅巻線の損失を表す表である。
【図６３】本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置の一例を示す概略図である。
【図６４】本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計方法及び製造方法の一例を説明するためのフローチャートである。
【図６５】本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の一例を示す断面図である。
【図６６】比較例に係るＣｕ線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図６７】比較例に係るＣｕ線の電流密度分布を表すグラフである。
【図６８】本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の材料の体積抵抗率を表す表である。
【図６９】比較例に係るＣｕ線の磁界強度分布を表す他のグラフである。
【図７０】比較例に係るＣｕ線の損失分布を表すグラフである。
【図７１】本発明の第４の実施の形態に係るケイ素青銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７２】本発明の第４の実施の形態に係るケイ素青銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７３】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７４】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７５】本発明の第４の実施の形態に係るリン青銅線の磁界強度分布を表すグラフである。
【図７６】本発明の第４の実施の形態に係るリン青銅線の損失分布を表すグラフである。
【図７７】本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線及びケイ素青銅線と、比較例に係るＣｕ線の周波数と交流抵抗（近接効果成分）との関係を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
次に、図面を参照して、本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、厚みと平面寸法との関係、各層の厚みの比率等は現実のものとは異なることに留意すべきである。したがって、具体的な厚みや寸法は以下の説明を参酌して判断すべきものである。又、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることはもちろんである。
【００１２】
また、以下に示す実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。
【００１３】
（第１の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線は、図１（ａ）に示すように、特定の周波数帯域で使用される電線であって、銅よりも体積抵抗率が高い材料からなる導体部１１を備える。本発明の第１の実施の形態に係る電線において、特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する導体部１１の近接効果による交流抵抗の比が１未満となるように、導体部１１の体積抵抗率が規定されている。
【００１４】
ここで、「特定の周波数帯域」は、その電線（製品）が使用される範囲として規定（設定）された周波数帯域を意味する。「特定の周波数帯域」の上限値、下限値及び範囲は個々の製品の仕様に応じて適宜設定されるものであり、特に限定されない。「特定の周波数帯域」は、例えば数ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度、又は１０ｋＨｚ〜１ＭＨｚ程度であっても良いし、ＩＨ調理器の場合、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度であっても良い。日本、米国、欧州の商用電源周波数をそのまま使用する製品であれば５０Ｈｚ〜６０Ｈｚ程度であっても良い。また、「基準とするＣｕ線」は、予め規定（設定）されるものであり、導体部１１と同じ線径であっても良いし異なる線径であっていても良い。
【００１５】
導体部１１の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。導体部１１の材料としては、黄銅、リン青銅、ケイ素青銅、銅・ベリリウム合金、及び銅・ニッケル・ケイ素合金等の銅合金が使用可能である。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【００１６】
これらの銅合金線は、スズ、銅又はクロム（Ｃｒ）等のメッキ処理がされていても良い。また、導体部１１は円筒状の他、平角状等の種々の形状を有していても良い。
【００１７】
また、本発明の第１の実施の形態に係る電線は、図１（ｂ）に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体１２と、中心導体１２を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層１３とを導体部１１として備えるＣＣＡ線であっても良い。
【００１８】
ＣＣＡ線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層１３の断面積は、中心導体１２及び被覆層１３を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層１３の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、交流抵抗を低減することができる。中心導体１２としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【００１９】
通常、変圧器又はリアクトル等の巻線には、Ｃｕ線をポリウレタン、ポリエステル、ポリエステルイミド、ポリアミドイミド又はポリイミド等で絶縁被覆したものが用いられる。同軸ケーブルにおいては高周波電流信号であるために表皮効果特性を勘案し、例えばＣＣＡ線が用いられる。
【００２０】
図２に示すように、導体においては、導体内の磁束によって導体内に渦電流が流れ、その渦電流が表皮効果として交流抵抗を増大させる。また、図３及び図４に示すように外部磁束により導体内に渦電流が流れ、その渦電流が近接効果として交流抵抗を増大させる。
【００２１】
交流抵抗Ｒacは、直流抵抗成分をＲdc、表皮効果による交流抵抗をＲs、近接効果による交流抵抗（近接効果成分）をＲpとして、次式（１）で表される。
【００２２】
Ｒac＝（１＋ｋｓ）Ｒdc＋Ｒp
＝Ｒs＋Ｒp …（１）
ここで、ｋｓは表皮効果係数を表す。
【００２３】
まず、本発明の第１の実施の形態における表皮効果による交流抵抗Ｒｓの計算手法の一例を説明する。図５に示すように、ｚ方向に均一に分布する２層構造の円筒状導線について考える。導線の内層、外層の導電率をそれぞれσ１，σ２と仮定し、導線のｚ方向に電流が流れているとする。
【００２４】
以下の定式化において、各電磁界は複素表現を使用し、時間因子をｅjωtとする。ただし、ωは角周波数を表す。
【００２５】
電流により、電界のｚ方向成分Ｅｚが生成され、それが以下の波動方程式（２）を満たす。
【数３】
【００２６】
ただし、μ0は真空中の透磁率を表す。また、磁界Ｈθはθ方向成分のみを有し、次のように与えられる。
【数４】
【００２７】
ここで、
【数５】
【００２８】
をおくと、波動方程式（２）の解は次のようにおくことができる。
【数６】
【００２９】
ただし、Ｊν(z)は第１種Bessel関数を表し、
であり、
は第１種Hankel関数を表す。
【００３０】
ｒ＝ｂでＥｚ，Ｈθが連続となる境界条件により、
【数７】
【００３１】
となる。ただし、
【数８】
【００３２】
である。ここで、
であり、
である。
【００３３】
また、式（３）より、次式（１２）が得られる。
【数９】
の法則より、導線に流れる全電流Ｉは次のように得られる。
【数１０】
【００３４】
ただし、
【００３５】
は横断面における導線の外周に沿う線積分を表す。式（１３）に式（８），（９）を代入すると、次式（１４）が得られる。
【数１１】
【００３６】
一方、図６に示す導線に流れ込むパワーフローはPoyntingベクトルより次式（１５）のように計算される。
【数１２】
【００３７】
ここで、
【００３８】
は図６における導線の円筒状の表面積分を表し、
は法線方向に向くベクトル面素を表す。
はPoyntingベクトルであり、ａrはｒ方向の単位ベクトルである。
【００３９】
式（１５）に式（７），（１２）を代入すると、次式（１６）が得られる。
【数１３】
【００４０】
ここで、
により、次式（１７）が得られる。
【数１４】
【００４１】
したがって、表皮効果による単位長さ当たりの交流抵抗は、次のように与えられる。
【数１５】
【００４２】
ただし、
は実数部を表し、周波数を０としたときの値が、直流抵抗Ｒｄｃである。
【００４３】
導線が一層構造の場合、σ1＝σ2，式（１０）及び式（１１）より、
【数１６】
【００４４】
となり、式（１８）は、
【数１７】
【００４５】
となる。
【００４６】
次に、本発明の第１の実施の形態における近接効果成分Ｒｐの計算手法の一例を説明する。図７に示すように、導線の外部にｘ方向の高周波磁界Ｈｅが、ｘ方向の単位ベクトルをａｘとして、次のように印加されているとする。
【数１８】
【００４７】
ここで、Ｈ＝∇×Ａを満たす磁気ポテンシャル
【数１９】
【００４８】
を導入すると、外部ポテンシャル
【数２０】
【００４９】
は式（２２）の磁界を与える。
【００５０】
磁気ポテンシャルは次の波動方程式（２５）を満たす。
【数２１】
【００５１】
ただし、μ０は真空中の透磁率を表す。
【００５２】
式（２５）の解は、次のようにおくことができる。
【数２２】
【００５３】
各境界で磁界の接線成分（Ｈθ）と磁束密度の法線成分（μ0Ｈｒ）が連続になる境界条件により、
【数２３】
【００５４】
となる。ただし、
【数２４】
【００５５】
である。ここで、
であり、
である。
【００５６】
また、磁界Ｈθは次のように得られる。
【数２５】
【００５７】
また、電界Ｅｚは次のように得られる。
【数２６】
【００５８】
図８に示す導線表面から導線内部に入り込むパワーフローは次式（３８）のように計算される。
【数２７】
【００５９】
ただし、
はPoyntingベクトルを表し、
は図８における導線表面における面積分を表す。
【００６０】
式（３６），（３７）を式（３８）に代入すると、次式（３９）が得られる。
【数２８】
【００６１】
ただし、
【数２９】
【００６２】
である。導線の損失ＰＬは、次のように求められる。
【数３０】
【００６３】
導線が一層構造の場合、σ1＝σ2，式（３４）及び式（３５）より、
【数３１】
【００６４】
となり、式（４３）は次式（４６）となる。
【数３２】
【００６５】
トランス、リアクトル等のように、一本の導線でコイル等を巻いた場合、外部磁界は導線中を流れる電流によって作られる。その場合、次式（４７）のように外部磁界の強さ|Ｈ0|は電流の大きさ|I|に比例する。
【数３３】
【００６６】
ただし、αは比例係数であり、導線の巻き方に依存する。これを式（４３）に代入することにより、近接効果による単位長さ当たりの抵抗Ｒｐは、次のように与えられる。
【数３４】
【００６７】
図９に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１（Ａ／ｍｍ）における近接効果による交流抵抗を、上述した式（４８）を用いて計算により求めた。図９から、所定の周波数帯域において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなることが分かる。
【００６８】
図１０に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【００６９】
図１３に示すように、０．４ｍｍの線径をそれぞれ有する黄銅線及び比較例としてのＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける交流抵抗を、上述した式（１），（１８）及び（４８）を用いて計算により求めた。図１３に示すように、黄銅線が、第１の周波数ｆ１及び第２の周波数ｆ２の間に規定される周波数帯域において、同じ線径を有するＣｕ線よりも交流抵抗が小さくなることが分かる。即ち、第１の周波数ｆ１よりも低周波側では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１から第２の周波数ｆ２までの周波数帯域において、Ｃｕ線の交流抵抗が黄銅線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ２において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ２より高周波側では、黄銅線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【００７０】
図１４に、直径０．４ｍｍの黄銅線についての外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける表皮効果成分Ｒｓと直流抵抗Ｒｄｃとの和及び近接効果成分Ｒｐの計算結果を示す。直流抵抗Ｒｄｃは、式（１）で周波数を０としたときの値である。図９、図１１〜図１３に示すように黄銅線等が銅よりも高い体積抵抗率であるにも関わらず、所定の周波数帯域においてＣｕ線よりも低い交流抵抗となる現象の理由は、図１４に示すように交流抵抗が近接効果に大きく依存し、且つ、体積抵抗率が高いと近接効果が小さくなる周波数帯域が存在することによるものである。表皮効果成分Ｒｓと近接効果成分Ｒｐには周波数依存性があるが、周波数が１ＭＨｚ未満であれば、表皮効果成分Ｒｓよりも近接効果成分Ｒｐの方がその依存性が著しく、表皮効果成分Ｒｓは無視できるレベルである。
【００７１】
図１５に、各導体材料について、１００ｋＨｚ、外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける近接効果による交流抵抗及び基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗との比（Ｒｐ比）を、上述した式（４８）を用いて計算した結果を示す。図１５では、導体材料として、図１（ａ）に示した導体部１１が銅線（Ｃｕ線）のもの、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の１０％のもの（１０％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２がアルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の１５％のもの（１５％ＣＣＡ）、図１（ｂ）に示した中心導体１２が合金アルミニウムからなり、被覆層１３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ（合金Ａｌ））、並びに図１（ａ）に示した導体部１１がそれぞれ黄銅、ケイ素青銅及びリン青銅からなるものを対象とした。ＣＣＡ線の体積抵抗率については、２層の断面積比で換算して求めた等価体積抵抗率とした。図１５から、線径がＣｕ線の線径と同一の場合に加え、線径がＣｕ線より大きい場合にもＲｐ比が１未満となる条件があることが分かる。
【００７２】
そこで、本発明の第１の実施の形態では、このＲｐ比に着眼した。即ち、本発明の第１の実施の形態に係る電線では、電線が使用される特定の周波数において、基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する図１（ａ）及び図１（ｂ）に示した導体部１１の近接効果による交流抵抗の比（Ｒｐ比）が１未満となるように、導体部１１の体積抵抗率が規定されている。基準とするＣｕ線は、図１（ａ）及び図１（ｂ）に示した導体部１１と同じ線径であっても良く、異なる線径であっても良く、適宜設定可能である。
【００７３】
本発明の第１の実施の形態に係る電線によれば、特定の周波数帯域において使用するときに、基準とするＣｕ線と比較して交流抵抗を同等とすること又は低減することが可能となる。
【００７４】
＜電線の設計装置＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置は、図１６に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）１１０、記憶装置１１１、入力装置１１２及び出力装置１１３を備える。
【００７５】
ＣＰＵ１１０は、抵抗計算部１０１、比計算部１０２及び判定部１０３をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【００７６】
抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から作製可能な電線の候補となる導体部１１の材料、形状及び線径等を含む線種の情報、及び電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における電線の候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗値を計算する。更に、抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から電線が使用される特定の周波数帯域及び基準とするＣｕ線に関する情報を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗値を計算する。導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値は、特定の周波数帯域の範囲内の複数の周波数において計算しても良く、特定の周波数帯域の範囲内の少なくとも一つの周波数（例えば、特定の周波数帯域の上限値）において計算すれば良い。また、基準とするＣｕ線は、候補となる導体部１１と同じ線径であっても良く、異なる線径であっても良く、適宜設定可能である。
【００７７】
比計算部１０２は、抵抗計算部１０１により計算された導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に基づいて、同一の周波数におけるＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に対する候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗値の比（Ｒｐ比）を計算する。
【００７８】
判定部１０３は、比計算部１０２により計算されたＲｐ比に基づいて、候補が電線に適用可能か判定する。例えば、判定部１０３は、Ｒｐ比が１未満か否か判定し、Ｒｐ比が１未満と判定された場合に候補を電線に適用可能と判定する。
【００７９】
記憶装置１１１は、近接効果による交流抵抗を求める式（４８）に関する情報、複数の候補となる導体部１１の情報、電線が適用される各機器で使用される特定の周波数帯域、抵抗計算部１０１により計算した導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値、比計算部１０２により計算したＲｐ比、及び判定部１０３による判定結果等を保存する。
【００８０】
記憶装置１１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置１１１は、ＣＰＵ１１０において実行されるプログラムを格納している記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置１１１は、ＣＰＵ１１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【００８１】
入力装置１１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置１１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【００８２】
＜高周波電線の製造方法＞
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法の一例を、図１７のフローチャートを用いて説明する。なお、ここではＣＣＡ線の製造方法を説明するが、これに特に限定されないことは勿論である。
【００８３】
（イ）ステップＳ１０１において、抵抗計算部１０１は、記憶装置１１１から電線の候補となる導体部１１に関する情報、及び電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、上述した式（４８）を用いて、特定の周波数帯域における導体部１１の近接効果による交流抵抗値を計算する。更に、抵抗計算部１０１は、上述した式（４８）を用いて、基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗値を計算する。計算された導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は、記憶装置１１１に記憶される。なお、導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は予め記憶装置１１１に記憶されていてもよく、入力装置１１２から入力されても良い。また、導体部１１及びＣｕの近接効果による交流抵抗値は理論式を用いて計算する代わりに実測しても良い。
【００８４】
（ロ）ステップＳ１０２において、比計算部１０２は、抵抗計算部１０１により計算された導体部１１及びＣｕ線の近接効果による交流抵抗値に基づいて、Ｃｕ線の近接効果による交流抵抗値に対する導体部１１の近接効果による交流抵抗値の比（Ｒｐ比）を計算する。
【００８５】
（ハ）ステップＳ１０３において、判定部１０３は、比計算部１０２により計算されたＲｐ比が１未満であるか判定する。この結果、Ｒｐ比が１未満である場合には、候補を電線に適用可能と判定する。判定結果は、記憶装置１１１に記憶される。
【００８６】
（ニ）ステップＳ１０４において、判定部１０３により適用可能と判定された候補の材料、形状及び線径等で電線を製造する。例えばＣＣＡ線の場合、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体１２を用意する。中心導体１２の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体１２の表面に被覆層１３を被覆する。次に、被覆層１３が被覆された中心導体１２をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層１３が被覆された中心導体１２からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、決定された線径と同じ線径とする。
【００８７】
本発明の第１の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法によれば、近接効果による交流抵抗を求める式（４８）を用いて計算したＲｐ比に基づいて線種を決定することができる。この結果、高周波電線が使用される特定の周波数帯域に応じて、基準としたＣｕ線と比較して渦電流による損失が小さく、交流抵抗を低減可能な高周波電線の線径を設計することが可能となる。
【００８８】
なお、図１７に示したステップＳ１０２において複数の候補に対して近接効果による交流抵抗値をそれぞれ計算し、ステップＳ１０２において複数の候補毎にＲｐ比をそれぞれ計算し、ステップＳ１０３において、複数の候補がそれぞれ適用可能か判定しても良い。ステップＳ１０４においては、適用可能な候補が複数ある場合には、適宜そのうちの一つの候補の線種を選択すれば良い。
【００８９】
＜電線設計プログラム＞
図１７に示した一連の手順、即ち：（イ）特定の周波数帯域における電線の候補となる導体部１１の近接効果による交流抵抗、及び特定の周波数帯域における基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗をそれぞれ計算するステップ；（ロ）基準とするＣｕ線の近接効果による交流抵抗に対する導体部の近接効果による交流抵抗の比を計算するステップ；（ハ）比に基づいて候補を電線に適用可能か判定するステップ等は、図１７と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図１６に示した電線の設計装置を制御して実行できる。
【００９０】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置１１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置１１１等に読み込ませることにより、本発明の第１の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【００９１】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置１１１に格納することが可能である。
【００９２】
（第２の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線は、特定の周波数帯域で使用される電線であって、図１８に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体２１と、中心導体２１を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層２２とを備えるＣＣＡ線である。本発明の第２の実施の形態に係る電線は、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致する第１の周波数及び第２の周波数の間に規定され、且つ電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい周波数帯域内に、特定の周波数帯域が収まる。
【００９３】
電線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層２２の断面積は、中心導体２１及び被覆層２２を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層２２の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、高周波抵抗を低減することができる。
【００９４】
中心導体２１としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【００９５】
上述した理論式を用いてシミュレーションを行い、本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗を計算により求めた。この結果、ＣＣＡ線が、特定の周波数帯域において、近接効果により、同じ線径を有するＣｕ線よりも渦電流損が小さくなり、結果として交流抵抗が小さくなる特性を発見した。
【００９６】
図１９に、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍの線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線について、周波数と交流抵抗との関係を示す。１．８ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合、１ｋＨｚ程度の第１の周波数ｆ１１（図示省略）よりも低周波側では、ＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１１において、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１１から１０ｋＨｚ程度の第２の周波数ｆ１２までの周波数帯域Ｂ１において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ１２において、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ１２より高周波側では、ＣＣＡ線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【００９７】
０．４ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合も、第１の周波数ｆ２１及び第２の周波数ｆ２２においてＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ２１と第２の周波数ｆ２２との間の周波数帯域Ｂ２において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。
【００９８】
０．２ｍｍの線径をそれぞれ有するＣｕ線及びＣＣＡ線の場合も、第１の周波数ｆ３１及び第２の周波数ｆ３２においてＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ３１と第２の周波数ｆ３２との間の周波数帯域Ｂ３において、Ｃｕ線の交流抵抗がＣＣＡ線の交流抵抗よりも大きい。
【００９９】
また、図１９に示すように、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍとＣＣＡ線及びＣｕ線の線径を細くするにつれて、第１の周波数ｆ１１及び第２の周波数ｆ１２が高周波側にシフトし、結果として第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、高周波側にシフトしていく特性を発見した。磁界の強さが増しても第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２はほとんど変わらないが、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１は低周波側に移動する。
【０１００】
また、スイッチング電源に内蔵される高周波トランスの巻き線においては、図２０に示すように、相当にひずんだ波形の電流が流れる。これは、図２１に示すように、交流電流の周波数が、基本波の周波数（基準周波数）の他、多くの高次の高調波成分を含有しているためである。したがって、高周波トランスで発生する損失（銅損）は、直流成分、基準周波数及び高次の高調波成分の和となる。例えば図２２に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る直径０．２ｍｍのＣＣＡ巻線の損失は８．０Ｗであり、比較例に係る直径０．６ｍｍの銅巻線の損失は１４．５Ｗである。
【０１０１】
よって、ＣＣＡ線に対して使用する交流電流の周波数帯域として、基準周波数から高次の高調波成分までが、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２で規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３に収まるように、ＣＣＡ線の線径、材料及び断面積比等が設計されていることが好ましい。高次の高調波成分をどこまで考慮するかはＣＣＡ線の用途に応じて適宜決定すれば良い。例えば、基準周波数から１０次の高調波成分までを考慮してもよく、基準周波数から２０次の高調波成分まで考慮してもよい。
【０１０２】
本発明の第２の実施の形態に係るＣＣＡ素線によれば、特定の周波数帯域において使用するときに、同じ線径を有するＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる。
【０１０３】
＜電線の設計装置＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置は、図２３に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）２１０、記憶装置２１１、入力装置２１２及び出力装置２１３を備える。
【０１０４】
ＣＰＵ２１０は、交流抵抗計算部２０１、周波数抽出部２０２及び線径抽出部２０３をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【０１０５】
交流抵抗計算部２０１は、記憶装置２１１から対象となるＣＣＡ線及びＣｕ線の交流抵抗を計算するのに必要な情報を読み出して、図１９に示すように、複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算する。
【０１０６】
周波数抽出部２０２は、交流抵抗計算部２０１により計算したＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗に基づいて、図１９に示すように、複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出する（ｆ１１は図示省略）。
【０１０７】
ここで、第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２として抽出する周波数は、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が厳密に一致する点でなくても良い。例えば、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が入れ替わる直前（低周波側）若しくは直後（高周波側）の周波数を抽出しても良いし、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗の計算結果からそれぞれの近似曲線を求め、それらの近似曲線が交差する周波数を抽出しても良い。
【０１０８】
線径抽出部２０３は、記憶装置２１１からＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、周波数抽出部２０２により抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２に基づいて、複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数及び第２の周波数に対応するＣＣＡ線の線径（例えば第１の周波数ｆ２１及び第２の周波数ｆ２２に対応する線径０．４ｍｍ）を抽出する。ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域としては、例えば、図２１に示した基準周波数及び１０次以下の高調波周波数が含まれてもよく、基準周波数及び２０次以下の高調波周波数が含まれてもよい。
【０１０９】
図２３に示した記憶装置２１１は、種々の線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線の交流抵抗を計算するのに必要な情報、各ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域、交流抵抗計算部２０１により計算した交流抵抗、周波数抽出部２０２により抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２及び線径抽出部２０３により抽出したＣＣＡ線の線径を保存する。記憶装置２１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置２１１は、ＣＰＵ２１０において実行されるプログラムを格納しているプログラム記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置２１１は、ＣＰＵ２１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【０１１０】
図２３に示した入力装置２１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置２１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【０１１１】
＜ＣＣＡ線の製造方法＞
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた電線の設計方法を含むＣＣＡ素線の製造方法の一例を、図２４のフローチャートを用いて説明する。
【０１１２】
（イ）ステップＳ２０１において、交流抵抗計算部２０１が、複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算する。この計算結果は、記憶装置２１１に保存される。計算対象となるＣＣＡ線の材料及び断面積比等は適宜設定可能である。なお、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣｕ線の交流抵抗は、計算する代わりに実測しても良い。
【０１１３】
（ロ）ステップＳ２０２において、周波数抽出部２０２が、図１９に示すように、複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出する（ｆ１１は図示省略）。計算対象となる線径の範囲及び周波数の範囲は、ＣＣＡ線として使用可能な範囲において適宜設定可能である。この抽出した第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２は、記憶装置２１１に保存される。
【０１１４】
（ハ）ステップＳ２０３において、線径抽出部２０３が、複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線を使用する特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数及び第２の周波数に対応するＣＣＡ線の線径（例えば第１の周波数ｆ１１及び第２の周波数ｆ１２に対応する線径１．８ｍｍ）を抽出する。この抽出した線径は、記憶装置２１１に保存される。
【０１１５】
（ニ）ステップＳ２０４において、記憶装置２１１に保存された線径を有するＣＣＡ素線を製造する。即ち、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体２１を用意する。中心導体２１の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体２１の表面に被覆層２２を被覆する。次に、被覆層２２が被覆された中心導体２１をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層２２が被覆された中心導体２１からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、記憶装置２１１に保存された線径と同じ線径とする。
【０１１６】
本発明の第２の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含むＣＣＡ素線の製造方法によれば、ＣＣＡ線が使用される特定の周波数帯域に応じて、同じ線径のＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能なＣＣＡ線の線径を設計することが可能となる。
【０１１７】
＜設計プログラム＞
図２４に示した一連の手順、即ち：（イ）複数の周波数に応じて、ＣＣＡ線の交流抵抗及びＣＣＡ線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗を複数の線径毎に計算するステップ；（ロ）複数の線径毎に、ＣＣＡ線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗が一致し、且つ互いの間でＣＣＡ線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２を抽出するステップ；及び（ハ）複数の線径のうち、抽出された第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２の間に規定される周波数帯域Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、ＣＣＡ線を使用する特定の周波数帯域内に収まるような第１の周波数ｆ１１，ｆ２１，ｆ３１及び第２の周波数ｆ１２，ｆ２２，ｆ３２に対応する線径を抽出するステップ；等は、図２４と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図２３に示した電線の設計装置を制御して実行出来る。
【０１１８】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置２１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置２１１等に読み込ませることにより、本発明の第２の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【０１１９】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置２１１に格納することが可能である。
【０１２０】
＜電気モータ＞
次に、本発明の第２の実施の形態に係る電気モータについて説明する。インバータ装置などを用いて回転速度やトルクを調整する電気モータは高効率であり、鉄道車両や電気自動車の駆動、家電分野でインバータエアコンなど広範囲の分野に使われている。
【０１２１】
電気モータのコイルは導線を多重に巻き付けることにより構成されている。電気モータにおいて、銅（Ｃｕ）の抵抗率がアルミニウム（Ａｌ）よりも低く、且つハンダができることから、従来のコイルには一般的にＣｕ線が使用されていた。
【０１２２】
しかしながら、この種の電気モータは回転数が可変であり、高い回転数で使われることが多い。電気モータの駆動電流は、回転数に応じて周波数が高くなる。しかも、インバータ装置は直流電圧を適宜オン・オフ制御することにより高い周波数を作り出す。このため、駆動電流には基本周波数成分のほか、それよりもさらに高い高周波成分をもつ。
【０１２３】
周波数が高くなるにつれ、表皮効果と近接効果により、コイルの抵抗は高くなる。表皮効果による抵抗は常にＣｕ線よりもＡｌ線が大きいが、近接効果による抵抗はＣｕ線の方が大きい場合もある。このため、Ｃｕ線で巻いたコイルの場合、近接効果により高周波抵抗が大きくなり、それによる損失が大きくなる場合がある。特に動作周波数が高くなる場合や、インバータ装置を使用して駆動した場合などにその損失が顕著になる。
【０１２４】
ここで、コイルには様々な形状があり、形状が異なると導線の高周波抵抗における表皮効果と近接効果の割合が違ってくる。表皮効果はコイルを構成する導線の断面形状と導線の本数及び導線の長さで決まるが、近接効果はコイルの巻き方にも依存する。導線が近接に巻かれたり、巻数が多い場合、近接効果が強くなる。コイルを構成する導線の単位長さ当りの高周波抵抗は次式（４９）のように表すことができる。
【０１２５】
Ｒａｃ＝Ｒｓ＋α２Ｐｐ …（４９）
ただし、Ｒｓ（単位はΩ／ｍ）は表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗であり、Ｐｐ（単位はΩ・ｍ）は近接効果による単位長さ当りの高周波損失であり、α（単位は１／ｍ）はコイルの形状に依存する形状因子（構造因子）である。αは、ほぼ周波数に依存しない定数であり、コイルの巻き線が密に巻けば大きくなり、また巻く導線が長いほど大きくなる。αは必要とする電気モータの出力などに依存するが、変化するものである。
【０１２６】
ＲｓとＰｐはそれぞれ次式（５０），（５１）で与えられる。
【数３５】
【０１２７】
＜第１の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図２５に示すように、円心状に配置された複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。複数の鉄心２２１、複数のコイル２２３及びコイル保持部２０等により固定子が構成される。
【０１２８】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータは１２コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１５０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２００ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが４０ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅが３０ｍｍ、鉄心２２１の他端の直径ｆが２０ｍｍである。各極は半径ｒが０．８ｍｍの電線２２２で円筒状に１０回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約３．１ｍである。図２５ではｕ相のコイル２２３のみを示すが、図示を省略したｖ相及びｗ相のコイルもコイル２２３と同様の構造を有する。
【０１２９】
回転子２２４は、永久磁石からなる。回転子２２４は、コイル２２３に印加された交流電流が作る周囲の回転磁界によって吸引されて回転する。
【０１３０】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータは可変電圧可変周波数（ＶＶＶＦ）型のインバータ装置を用いて、インバータ方式で駆動電流の周波数を調整することにより、電気モータの回転速度を制御する。インバータ装置は、例えば６個のスイッチング素子を用いた三相出力インバータであり、スイッチング素子を用いて擬似的に三相交流を作り出す。
【０１３１】
ここで、コイル２２３の交流抵抗が、コイル２２３と同じ形状を有するＣｕ線で巻いたコイルの交流抵抗よりも小さくなる第１の周波数及びその第１の周波数より高い第２の周波数の間に収まるように、コイル２２３に印加する交流電流の周波数がインバータ方式により制御される。
【０１３２】
また、駆動電流は、例えば振幅が基本周波数成分の１／３以上をもつ高周波成分を有し、パワーが基本周波数成分の１／９以上をもつ高周波成分を有する。
【０１３３】
図２６及び図２７は、図２５に示した電気モータにおいて、それぞれ動作周波数が２０Ｈｚと５０Ｈｚ時の電流波形を表す。図２８は図２７の時間軸を２．５倍に延し、図２６に重ね合せたものである。図２６によれば、電流は０．０５の基本周期をもつが、可変電圧を切り取って高周波を作り出すインバータ方式を用いているため、正弦波波形に急激に変化する箇所が多数ある。図２７では基本周期が０．０２ｓになっているが、図２８から、正弦波波形の構成は周波数に依存せずにほぼ一定であることが分かる。
【０１３４】
図２９は図２６の周波数スペクトルを表す。図２９に示すように、２０Ｈｚの基本周波数のほか、多数の高周波成分を有することが分かる。これらの高周波成分の存在より高周波抵抗が高くなり、近接効果による損失がより顕著になる。
【０１３５】
比較例として、半径ｒが０．８ｍｍ、長さｌが３．１ｍのＣｕ線でコイルを巻いた場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図３０に示し、外部磁界Ｈ０がＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたときの、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図３１に示す。
【０１３６】
また、同じＣｕ線で巻いたコイルは図３２に示すような高周波抵抗の静特性を示す。ここで静特性とは、電気モータに正弦波の電流を流したときの特性をいう。この場合、式（４９）における構造因子αはα＝３．９ｍｍ−１であった。
【０１３７】
一方、図２６の駆動電流の場合、コイルの高周波抵抗は図２９のスペクトルから次式（５２）のように計算される。
【数３６】
【０１３８】
ただし、ｆｎはｎ次高周波成分の周波数である。
【０１３９】
図２６の駆動電流はインバータ装置で作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にし、式（５２）でコイルの高周波抵抗の動特性を計算すると、図３３に示す計算結果が得られる。ここで動特性とは電気モータに図２６のような周期性駆動電流を流したときの特性をいう。その際の基本周波数は駆動電流の周期の逆数とする。図３３から、動特性（ｄｙｎａｍｉｃ）は静特性（ｓｔａｔｉｃ）に比べると格段に大きくなっていることが分かる。
【０１４０】
一方、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータとして、コイル２２３を巻く電線２２２は同じ径のものを使用し、図１８に示すようにアルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体２１と、中心導体２１を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層２２とを備え、被覆層２２の断面積が高周波電線全体の断面積の５％であるＣＣＡ線（以下、「５％ＣＣＡ線」という。）（ｂ＝０．７８ｍｍ、ａ＝０．８ｍｍ）とＡｌ線を使用した場合の静特性を図３４及び図３５に示す。図３４及び図３５から、周波数ｆが０．９ｋＨｚ≦ｆ≦２７ｋＨｚの範囲で、ＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１４１】
同じＣＣＡ線とＡｌ線で巻いたコイルの高周波抵抗の動特性を図３６及び図３７に示す。図３６及び図３７から、周波数ｆが６５Ｈｚ≦ｆ≦１１７３Ｈｚの範囲でＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を６５Ｈｚとし、第２の周波数を１１７３Ｈｚとして、６５Ｈｚ≦ｆ≦１１７３Ｈｚの範囲で駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。ＣＣＡ線及びＡｌ線のそれぞれがＣｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗となる第１の周波数及び第２の周波数は、コイル２２３の形状に基づいて、式（４９）〜（５２）等を用いて計算して求めても良いし、実測して求めても良い。
【０１４２】
本発明の第２の実施の形態の第１の実施例において、円形断面をもつ電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状は扁平、長方形であっても良く、断面積が２．０ｍｍ２であればＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、使用する電気モータの巻き線の密度や導線の長さが変化した場合、αが２．２ｍｍ−１≦α≦５．５ｍｍ−１と変化した場合でも同様の効果を奏する。
【０１４３】
図３８は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。αが大きくなるにつれ（例えば導線が緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線が有利になる周波数帯域が広がっているのが分かる。
【０１４４】
図３９は同じα＝３．９ｍｍ−１に対して、異なる半径ｒをもつ導線に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。線径が太いほど、低周波でＣＣＡ線が有利になるのが分かる。
【０１４５】
このように、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータによれば、Ｃｕ線よりも導電率が低いＡｌ線又はＣＣＡ線を使用し、インバータ方式で第１の周波数及び第２の周波数の間に駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線よりも高周波抵抗を下げることができ、電気モータの損失を減らすことができる。
【０１４６】
更に、アルミニウム（Ａｌ）が銅（Ｃｕ）より軽いので、Ａｌ線又はＣＣＡ線を使用することにより、電気モータを軽量化することができる。
【０１４７】
更に、ＣＣＡ線を使用する場合、従来のようにハンダできるので、作業性を損うことなく、高周波抵抗の低減と軽量化を図ることができる。また、ＣＣＡ線は表皮深度が銅層の厚さ程度になると、表皮効果による損失も従来の導線と同程度となる。
【０１４８】
＜第２の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図４０に示すように、円心状に配置された複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。
【０１４９】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータは１５コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１７０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２２０ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが４５ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅ＝３３ｍｍ、鉄心２２１の他端の直径ｆが２５ｍｍである。各極は半径ｒが１．０ｍｍの電線２２２で円筒状に１０回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約４．８ｍである。図４０ではｕ相のコイル２２３のみを示しているが、ｖ相及びｗ相もコイル２２３と同様のコイルの構造を有する。
【０１５０】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータの他の構成は、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータと実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【０１５１】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係るコイル２２３として、半径ｒが１．０ｍｍ、長さが４．８ｍの５％ＣＣＡ線及びＡｌ線を使用し、比較例としてＣｕ線を使用した。５％ＣＣＡ線については、コイル保持部２０の外径ｂを０．９５ｍｍ、コイル保持部２０の内径ａを１ｍｍとした。その場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図４１に示し、外部磁界Ｈ０がＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたとき、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図４２に示す。
【０１５２】
また、それら導線で巻いたコイルは図４３及び図４４のような高周波抵抗静特性を示す。その場合、式（４９）における構造因子αはα＝２．２ｍｍ−１であった。図４３及び図４４では、周波数ｆが０．８ｋＨｚ≦ｆ≦１７ｋＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１５３】
図２６の駆動電流はインバータで作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にした場合の高周波抵抗動特性を図４５及び図４６に示す。図４５及び図４６から、周波数ｆが５９Ｈｚ≦ｆ≦７４２ＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を５９Ｈｚとし、第２の周波数を７４２Ｈｚとして、５９Ｈｚ≦ｆ≦７４２Ｈｚの範囲で駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。
【０１５４】
本発明の第２の実施の形態の第２の実施例において、円形断面を有する電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状が扁平、長方形であっても良く、断面積が３．１ｍｍ２であれば、ＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、本発明の第２の実施の形態の第２の実施例に係る電気モータに対して、使用する電気モータの巻き線の密度や電線２２２の長さが変化した場合、αの値が１．０ｍｍ−１≦α≦４．５ｍｍ−１と変化した場合でも同様の効果を奏する。
【０１５５】
図４７は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。αの値が大きくなるにつれ（緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線がＣｕ線よりも有利になる周波数帯域が広がることが分かる。
【０１５６】
図４８は同じα＝２．２ｍｍ−１に対して、異なる半径ｒをもつ導線に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。線径が太いほど、低周波でＣＣＡ線が有利になることが分かる。
【０１５７】
＜第３の実施例＞
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータ（三相交流同期モータ）は、図４９に示すように、複数の鉄心２２１と、Ａｌ線又はＣＣＡ線からなる電線２２２が複数の鉄心２２１に巻かれた複数のコイル２２３と、複数のコイル２２３に電流を印加することにより回転する回転子２２４とを備える。
【０１５８】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータは１８コイルであり、コイル保持部２０の内径ａが１８０ｍｍ、コイル保持部２０の外径ｂが２３０ｍｍ、鉄心２２１の長さｈが５０ｍｍ、鉄心２２１の外周側の一端の直径ｅが３６、鉄心２２１の他端の直径ｆが２７ｍｍ、各極は半径ｒが１．２ｍｍの電線２２２で円筒状に１１回鉄芯２１に巻かれ、全長ｌが約７．０ｍであった。図４９ではｕ相のコイルのみを示しているが、図示を省略したｖ相及びｗ相のコイルもコイル２２３と同様の構造を有する。
【０１５９】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係る電気モータの他の構成は、本発明の第２の実施の形態の第１の実施例に係る電気モータと実質的に同様であるので、重複した説明を省略する。
【０１６０】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例に係るコイル２２３として半径ｒが１．２ｍｍ、長さが７．０ｍの５％ＣＣＡ線及びＡｌ線を使用し、比較例としてＣｕ線を使用した。５％ＣＣＡ線については、コイル保持部２０の外径ｂを１．１７ｍｍ、コイル保持部２０の内径ａを１．２ｍｍとした。その場合の表皮効果による単位長さ当りの高周波抵抗Ｒｓを図５０に示し、外部磁界Ｈ０をＨ０＝１Ａ／ｍｍとしたとき、近接効果による単位長さ当りの損失ＰＰを図５１に示す。
【０１６１】
また、それら導線で巻いたコイルは、図５２及び図５３に示すような高周波抵抗の静特性を示す。この場合、式（４９）における構造因子αはα＝１．６ｍｍ−１であった。図５２及び図５３から、周波数ｆが０．７ｋＨｚ≦ｆ≦１２ｋＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。
【０１６２】
図２６の駆動電流はインバータ装置で作り出され、周波数が変化しても正弦波を構成する波形が相対的に変化しないと仮定にした場合の高周波抵抗動特性を図５４及び図５５に示す。図５４及び図５５から、周波数ｆが４８Ｈｚ≦ｆ≦５１１ＨｚでＣＣＡ線とＡｌ線の抵抗がＣｕ線よりも小さいことが分かる。この場合、第１の周波数を４８Ｈｚ、第２の周波数を５１１Ｈｚとして、４８Ｈｚ≦ｆ≦５１１Ｈｚで駆動電流の周波数を制御することにより、Ｃｕ線と同等又はＣｕ線より小さい高周波抵抗を得ることができる。
【０１６３】
本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において、円形断面をもつ電線２２２を説明したが、電線２２２の断面形状は扁平、長方形であっても良く、断面積が４．５ｍｍ２であればＣＣＡ線の場合に同様の効果を奏する。また、本発明の第２の実施の形態の第３の実施例において、使用する電気モータの巻き線の密度や導線の長さが変化した場合、αが０．９ｍｍ−１≦α≦３．２ｍｍ−１と変化した場合でも同様な効果がある。
【０１６４】
図５６は同じ形状の導線で巻くコイルにおいて、異なるα値に対するＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。図５６から、αが大きくなるにつれ（緊密あるいは多く巻かれるにつれ）、ＣＣＡ線が有利になる周波数帯域が広がることが分かる。
【０１６５】
図５７はαの値を１．６ｍｍ−１として、異なる半径ｒをもつ場合、ＣＣＡ線がＣｕ線よりも動特性高周波抵抗が小さくなる周波数帯域を示す。図５７から、線径が太いほど、低周波側でＣＣＡ線が有利になることが分かる。
【０１６６】
なお、本発明の第２の実施の形態においては、１．８ｍｍ、０．４ｍｍ、０．２ｍｍの線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線を説明したが、この３つの線径に特に限定されず、種々の線径を有するＣＣＡ線及びＣｕ線について本発明を適用しても良い。
【０１６７】
また、本発明の第２の実施の形態に係る電線としてＣＣＡ線を説明したが、本発明の第２の実施の形態に係る電線としてＡｌ線も同様に適用可能である。
【０１６８】
また、本発明の第２の実施の形態の第１〜第３の実施例に係る電気モータとして三相交流同期モータの一例を説明したが、本発明に係る電線は種々のコイルを用いた電気モータに適用可能であり、本発明に係る電気モータはＣＣＡ線又はＡｌ線で巻いたコイルを有する種々の種類の電気モータに適用可能である。
【０１６９】
（第３の実施の形態）
＜電線の構造＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線は、図５８（ａ）に示すように、銅よりも体積抵抗率が高い材料からなる導体部３１を備える。本発明の第３の実施の形態に係る電線においては、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となるように、導体部３１の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が規定されている。
【０１７０】
導体部３１の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。導体部３１の材料としては、黄銅、リン青銅、ケイ素青銅、銅・ベリリウム合金、及び銅・ニッケル・ケイ素合金等の銅合金が使用可能である。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【０１７１】
これらの銅合金線は、スズ、銅又はクロム（Ｃｒ）等のメッキ処理がされていても良い。また、導体部３１は円筒状のものの他、平角等の形状のものであっても良い。
【０１７２】
また、本発明の第３の実施の形態に係る電線は、図５８（ｂ）に示すように、アルミニウム（Ａｌ）又はアルミニウム合金からなる中心導体３２と、中心導体３２を被覆する銅（Ｃｕ）からなる被覆層３３とを導体部３１として備えるＣＣＡ線であっても良い。
【０１７３】
ＣＣＡ線全体の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましい。被覆層３３の断面積は、中心導体３２及び被覆層３３を合わせた電線全体の断面積に対して１５％以下であり、３％〜１５％程度が望ましく、より望ましくは３％〜１０％程度、更に望ましくは３％〜５％程度である。被覆層３３の電線全体に対する断面積の比が小さいほど、高周波抵抗を低減することができる。中心導体３２としては、例えば電気用アルミニウム（ＥＣアルミニウム）又はＡｌ−Ｍｇ−Ｓｉ系合金（ＪＩＳ６０００番台）のアルミニウム合金が使用可能であるが、アルミニウム合金の方がＥＣアルミニウムよりも体積抵抗率が大きいためにより望ましい。
【０１７４】
上述した計算式を用いてシミュレーションを行い、本発明の第３の実施の形態に係る電線の交流抵抗及び比較例としてのＣｕ線の交流抵抗を計算により求めた。この結果、本発明の第３の実施の形態に係る電線が、特定の周波数帯域において、近接効果により、同じ線径を有するＣｕ線よりも渦電流損が小さくなり、結果として交流抵抗が小さくなる特性を発見した。
【０１７５】
図１３に、０．４ｍｍの線径をそれぞれ有する黄銅線及び比較例としてのＣｕ線について、外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける周波数と交流抵抗との関係を示す。第１の周波数ｆ１よりも低周波側では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも大きい。第１の周波数ｆ１において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが一致し、第１の周波数ｆ１より高周波側では、渦電流損が支配的となるため、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。第１の周波数ｆ１から第２の周波数ｆ２までの周波数帯域において、Ｃｕ線の交流抵抗が黄銅線の交流抵抗よりも大きい。第２の周波数ｆ２において、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗とが再び一致し、第２の周波数ｆ２より高周波側では、黄銅線の近接効果の影響がＣｕ線よりも大きくなり、黄銅線の交流抵抗とＣｕ線の交流抵抗の大小が逆転する。
【０１７６】
図１４に、直径０．４ｍｍの黄銅線についての外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍにおける周波数と、表皮効果成分Ｒｓと直流抵抗成分Ｒｄｃとの和及び近接効果成分Ｒｐとの関係を示す。直流抵抗Ｒｄｃは、周波数が０のときの交流抵抗の値である。表皮効果成分Ｒｓと近接効果成分Ｒｐには周波数依存性があるが、図１４に示すように、周波数が１ＭＨｚ未満であれば、表皮効果成分Ｒｓよりも近接効果成分Ｒｐの方がその依存性が著しく、表皮効果成分Ｒｓは無視できるレベルである。
【０１７７】
図５９に、直径０．４ｍｍの黄銅線及びＣｕ線の外部磁界強度Ｈが１Ａ／ｍｍ及び５Ａ／ｍｍのそれぞれにおける周波数と交流抵抗との関係を示す。図５９に示すように、近接効果成分Ｒｐの方が表皮効果成分Ｒｓよりも磁界強度依存性が著しい。近接効果成分Ｒｐがその殆どを占める第２の周波数ｆ１２，ｆ２２における交流抵抗Ｒａｃは、磁界強度が増大してもＣｕ線及び黄銅線ともに比例的に一様に増大するために第２の周波数ｆ１２，ｆ２２は殆ど変化しない。一方、直流抵抗成分Ｒｄｃの影響が大きい第１の周波数ｆ１１，ｆ２１は、外部磁界強度が増大すると近接効果成分Ｒｐが増大し低周波側にシフトする。
【０１７８】
ここで、導体に適用する金属の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗を「基準直流抵抗」と定義する。図６０に示すように、導体の材料と線径をふって、基準直流抵抗及び第２の周波数を計算により求めた。図６０では、導体の材料として、図５８（ａ）に示した導体部３１が純アルミニウムのもの、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の１０％のもの（１０％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２がアルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の１５％のもの（１５％ＣＣＡ）、図５８（ｂ）に示した中心導体３２が合金アルミニウムからなり、被覆層３３の断面積が電線全体の断面積の５％のもの（５％ＣＣＡ（合金Ａｌ））、並びに図５８（ａ）に示した導体部３１がそれぞれ黄銅、ケイ素青銅及びリン青銅からなるものについての計算結果を示す。ＣＣＡ線の体積抵抗率については２層の断面積比で換算して求めた等価体積抵抗率とした。計算結果について回帰分析を行った結果、図６１に実線で示すような回帰直線が得られた。即ち、基準直流抵抗をＲｄｃ、第２の周波数をｆ２として、次式（４９）の関係があることが見出された。
【数３７】
【０１７９】
本発明の第３の実施の形態に係る電線は、式（５３）を用いて、電線が使用される特定の周波数帯域の上限値以上の第２の周波数を有するように、導体部３１の基準直流抵抗値が規定されている。即ち、その基準直流抵抗値となるように、導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等が規定されている。
【０１８０】
数ｋＨｚ〜１００ｋＨｚ程度の高周波電流で駆動する機器の使用拡大が進んでいることから、第２の周波数は例えば１００ｋＨｚ程度以上に設定することが望ましく、よって基準直流抵抗を０．５５ｍΩ／ｃｍ程度以上に設定することが望ましい。
【０１８１】
本発明の第３の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、図１０に示すように直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【０１８２】
また、スイッチング電源に内蔵される高周波トランスの巻き線においては、図２０に示すように、相当にひずんだ波形の電流が流れる。これは、図２１に示すように、交流電流の周波数が、基本波の周波数（基準周波数）の他、多くの高次の高調波成分を含有しているためである。したがって、高周波トランスで発生する損失（銅損）は、直流成分、基準周波数及び高次の高調波成分の和となる。例えば図６２に示すように、本発明の第３の実施の形態に係る直径０．２ｍｍの黄銅巻線の損失は５．３Ｗであり、比較例に係る直径０．６ｍｍの銅巻線の損失は１４．５Ｗである。
【０１８３】
よって、第２の周波数は、使用する交流電流の高次の高調波成分以上に設定されていることが好ましい。高次の高調波成分をどこまで考慮するかは電線の用途に応じて適宜決定すれば良い。例えば、基準周波数から１０次の高調波成分までを考慮してもよく、基準周波数から２０次の高調波成分まで考慮してもよい。
【０１８４】
本発明の第３の実施の形態に係る高周波電線によれば、式（５３）を用いて、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となるように電線の導体部３１の基準直流抵抗値が規定されている。この結果、特定の周波数帯域において使用するときに、同じ線径を有するＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能となる。
【０１８５】
また、図６１に、実線で示した回帰直線に対してそれぞれ０．７倍及び１．３倍の２本の破線を示す。本発明の第３の実施の形態において、回帰直線の±３０％程度のバラツキを考慮して、図６１に示した２本の破線で挟まれるバンド幅の範囲内で基準直流抵抗値を規定しても良い。即ち、本発明の第３の実施の形態に係る高周波電線の基準直流抵抗値Ｒｄｃを、第２の周波数をｆ２として、
【数３８】
【０１８６】
の関係で規定しても良い。この結果、基準直流抵抗値に実効的な範囲で幅を持たせることができ、基準直流抵抗値を規定する導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等の設計自由度を向上させることができる。
【０１８７】
なお、回帰直線の±３０％程度の範囲内で規定する例を説明したが、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値以上となる信頼性の観点等からは、回帰直線の±２０％程度の範囲で基準直流抵抗値を規定することがより好ましく、回帰直線の±１０％程度の範囲で基準直流抵抗値を規定することがより好ましい。
【０１８８】
また、基準直流抵抗値Ｒｄｃを、特定の周波数帯域の上限値をｆ０として、
【数３９】
【０１８９】
を満たすように規定しても良い。この結果、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上に設定できるとともに、式（５５）の関係を満たす範囲で基準直流抵抗値を規定することができるので、基準直流抵抗値を規定する導体部３１の体積抵抗率、断面積、材料、形状及び線径等の設計自由度を向上させることができる。
【０１９０】
＜電線の設計装置＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置は、図６３に示すように、中央処理装置（ＣＰＵ）３１０、記憶装置３１１、入力装置３１２及び出力装置３１３を備える。
【０１９１】
ＣＰＵ３１０は、固有抵抗計算部３０１、周波数設定部３０２、目標抵抗計算部３０３及び線種選択部３０４をハードウェア資源であるモジュール（論理回路）として論理的に備える。
【０１９２】
固有抵抗計算部３０１は、記憶装置３１１から必要な情報を読み出して、作製可能な電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に固有の基準直流抵抗値を計算する。なお、線種毎の基準直流抵抗値は予め記憶装置３１１に記憶されていてもよく、入力装置３１２から入力されても良い。
【０１９３】
周波数設定部３０２は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定する。例えば、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値と一致するように第２の周波数が設定される。このとき、特定の周波数帯域の上限値として、例えば、１０次の高調波周波数以上に第２の周波数を設定しても良く、２０次の高調波周波数以上に第２の周波数を設定しても良い。
【０１９４】
目標抵抗計算部３０３は、周波数設定部３０２により設定された第２の周波数から、式（５３）又は式（５４）を用いて目標となる基準直流抵抗値を計算する。また、目標抵抗計算部３０３は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、式（５５）の関係を満たすように目標となる基準直流抵抗値を計算しても良い。
【０１９５】
線種選択部３０４は、固有抵抗計算部３０１及び目標抵抗計算部３０３によりそれぞれ計算された基準直流抵抗値に応じて電線の種類を選択する。即ち、線種選択部３０４は、複数の線種のうち、固有抵抗計算部３０１により計算された複数の線種に固有の基準直流抵抗値が、目標抵抗計算部３０３により計算された目標となる基準直流抵抗値以上である線種を選択する。
【０１９６】
記憶装置３１１は、複数の線種の基準直流抵抗値を計算するのに必要な情報、電線が適用される各機器で使用される特定の周波数帯域、式（５３）又は式（５４）に関する情報、固有抵抗計算部３０１により計算した基準直流抵抗値、周波数設定部３０２により設定した第２の周波数、目標抵抗計算部３０３により計算した基準直流抵抗値、及び線種選択部３０４により決定した線種等を保存する。記憶装置３１１としては、例えば半導体メモリ、磁気ディスク又は光ディスク等が採用可能である。記憶装置３１１は、ＣＰＵ３１０において実行されるプログラムを格納している記憶装置等として機能させることが可能である（プログラムの詳細は後述する。）。記憶装置３１１は、ＣＰＵ３１０におけるプログラム実行処理中に利用されるデータ等を一時的に格納したり、作業領域として利用される一時的なデータメモリ等として機能させることも可能である。
【０１９７】
入力装置３１２としては、例えばタッチパネル、キーボード、マウス、ＯＣＲ等の認識装置、スキャナ、カメラ等の画像入力装置、マイク等の音声入力装置等が使用可能である。出力装置３１３としては、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機エレクトロルミネッセンス（ＥＬ）ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ等の表示装置や、インクジェットプリンタ、レーザプリンタ等の印刷装置等を用いることができる。
【０１９８】
＜高周波電線の製造方法＞
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法の一例を、図６４のフローチャートを用いて説明する。なお、ここではＣＣＡ線の製造方法を説明するが、これに特に限定されないことは勿論である。
【０１９９】
（イ）ステップＳ３０１において、固有抵抗計算部３０１は、記憶装置３１１から必要な情報を読み出して、高周波電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に基準直流抵抗値を計算する。計算された基準直流抵抗値は、記憶装置３１１に記憶される。なお、線種毎の基準直流抵抗値は予め記憶装置３１１に記憶されていてもよく、入力装置３１２から入力されても良い。また、線種毎の基準直流抵抗値は、理論式を用いて計算する代わりに実測しても良い。
【０２００】
（ロ）ステップＳ３０２において、周波数設定部３０２は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定する。設定された第２の周波数は、記憶装置３１１に記憶される。
【０２０１】
（ハ）ステップＳ３において、目標抵抗計算部３０３は、周波数設定部３０２により設定された第２の周波数から、式（５３）又は式（５４）を用いて基準直流抵抗値を計算する。計算された基準直流抵抗値は、記憶装置３１１に記憶される。また、目標抵抗計算部３０３は、記憶装置３１１から設計する電線が使用される特定の周波数帯域を読み出して、式（５５）の関係を満たすように目標となる基準直流抵抗値を計算しても良い。
【０２０２】
（ニ）ステップＳ３０４において、線種選択部３０４は、複数の線種のうち、固有抵抗計算部３０１により計算された固有の基準直流抵抗値が、目標抵抗計算部３０３により計算された基準直流抵抗値以上の線種を決定する。決定した線種は、記憶装置３１１に記憶される。
【０２０３】
（ホ）ステップＳ３０５において、線種選択部３０４により決定された材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種の電線を製造する。例えばＣＣＡ線の場合、直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度のアルミニウム又はアルミニウム合金からなる中心導体３２を用意する。中心導体３２の表面に、０．１ｍｍ〜０．４ｍｍ程度の厚さの銅テープを縦添え方式で添わせながらＴＩＧ溶接又はプラズマ溶接等を行うことにより、中心導体３２の表面に被覆層３３を被覆する。次に、被覆層３３が被覆された中心導体３２をスキンパスで直径９．３ｍｍ〜１２．３ｍｍ程度に成形することにより、被覆層３３が被覆された中心導体３２からなる母材を作製する。次に、母材を、２５〜２６パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に電線の直径を、決定された線径と同じ線径とする。
【０２０４】
本発明の第３の実施の形態に係る電線の設計装置を用いた設計方法を含む高周波電線の製造方法によれば、式（５３）又は式（５４）を用いて計算した基準抵抗値から線種を決定することができる。この結果、高周波電線が使用される特定の周波数帯域において、第２の周波数が特定の周波数帯域の上限値より高く設定されるので、同じ線径のＣｕ線と比較して渦電流による損失を同等か又は小さくすることができ、交流抵抗を低減可能な高周波電線の線径を設計することが可能となる。
【０２０５】
＜電線設計プログラム＞
図６４に示した一連の手順、即ち：（イ）高周波電線の材料、形状及び線径等の組み合わせからなる線種毎に単位長さ当たりの直流抵抗値を計算するステップ；（ロ）電線の交流抵抗と、電線と同じ線径を有するＣｕ線の交流抵抗とがそれぞれ一致し、互いの間において電線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さい第１の周波数及び該第１の周波数より大きい第２の周波数のうち、第２の周波数を特定の周波数帯域の上限値以上の値に設定するステップ；（ハ）第２の周波数から、基準直流抵抗値を計算するステップ；（ニ）基準直流抵抗値に応じて電線の種類を決定するステップ等は、図６４と等価なアルゴリズムのプログラムにより、図６３に示した電線の設計装置を制御して実行出来る。
【０２０６】
このプログラムは、本発明の電線の設計装置を構成するコンピュータシステムの記憶装置３１１に記憶させればよい。また、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に保存し、この記録媒体を記憶装置３１１等に読み込ませることにより、本発明の第３の実施の形態の一連の手順を実行することができる。
【０２０７】
ここで、「コンピュータ読取り可能な記録媒体」とは、例えば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等のプログラムを記録することができるような媒体等を意味する。例えば、電線の設計装置の本体は、記録媒体の読取り装置を内蔵若しくは外部接続するように構成できる。さらに、無線通信網等の情報処理ネットワークを介して、この記憶装置３１１に格納することが可能である。
【０２０８】
なお、式（５３）又は式（５４）に基準直流抵抗Ｒｄｃと第２の周波数ｆ２との関係式の一例を説明し、これを用いて基準直流抵抗を計算した場合を説明したが、基準直流抵抗Ｒｄｃと第２の周波数ｆ２との関係は厳密には式（５３）又は式（５４）に限定されず、他の理論式を用いて基準直流抵抗を計算しても良い。
【０２０９】
（第４の実施の形態）
＜高周波電線の構造＞
本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線は、１０ｋＨｚ〜１ＭＨｚ程度の周波数帯域で使用される電線であって、図６５に示すように、銅よりも体積抵抗率の高い銅合金を導体部４１とする。
【０２１０】
高周波電線の直径は、０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度が望ましいが、特に限定されるものではない。銅合金層１は、例えば黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等からなる。黄銅は、銅（Ｃｕ）及び亜鉛（Ｚｎ）を含む合金（Ｃｕ−Ｚｎ）であり、銅と亜鉛以外の少量の元素が含まれていても良い。ケイ素青銅は、銅、スズ（Ｓｎ）及びケイ素（Ｓｉ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｓｉ）であり、銅、スズ及びケイ素以外の少量の元素が含まれていても良い。リン青銅は、銅、スズ及びリン（Ｐ）を含む合金（Ｃｕ−Ｓｎ−Ｐ）であり、銅、スズ及びリン以外の少量の元素が含まれていても良い。
【０２１１】
通常、変圧器又はリアクトル等の巻線には、Ｃｕ線をポリウレタン、ポリエステル、ポリエステルイミド、ポリアミドイミド又はポリイミド等で絶縁被覆したものが用いられる。同軸ケーブルにおいては高周波電流信号であるために表皮効果特性を勘案し、例えばＡｌ線の外側に銅層を薄肉で被覆したＣＣＡ線が用いられる。
【０２１２】
近年では、高周波変圧器、高速モータ、リアクトル、誘電加熱装置、磁気ヘッド装置及び非接触給電装置等の数ｋＨｚ〜数１００ｋＨｚ程度の高周波電流を通電する機器の用途拡大が進み、そのような機器で使用される高周波電線においては、交流損失低減の目的で巻線の細径化又はリッツ線が一般的に使われている。しかしながら、接続のためのハンダ処理において絶縁皮膜の除去作業を困難にすることと、且つ素線本数が増えるために、細径化には限度がある。これに対して、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線によれば、リッツ線にしなくとも、交流抵抗の増大を抑止するための細径化電線に更なる抑止効果を付与するものである。
【０２１３】
高周波電線及びこれを素線として用いた高周波コイルにおいては、外部磁界は高周波電線を避ける傾向があるが、数１００ｋＨｚ程度未満の比較的低い周波数帯域では、外部磁界が高周波電線を避け切れずに高周波電線の内部に一様に入り込み、近接効果による渦電流を誘起する。このとき、高周波電線の材料の導電率が高い（即ち、体積抵抗率が小さい）ほど、渦電流が増大することとなり、結果として交流抵抗が大きくなるという知見を得た。
【０２１４】
更に、数１０ＭＨｚ程度以上の比較的高い周波数帯域では、図４に示すように外部磁界が高周波電線の内部に入り込みにくくなる。このとき、高周波電線の材料の導電率が高い（即ち、体積抵抗率が小さい）ほど磁界が高周波電線の表層付近に顕著に偏り、表層付近の電流が強くなる。このため、周波数が高いほど、近接効果により渦電流による損失が増大し、交流抵抗が大きくなるという知見を得た。
【０２１５】
図６６及び図６７に、半径０．２ｍｍのＣｕ線に外部磁界が１Ａ／ｍｍにおいて１０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ及び１ＭＨｚを印加したときのＣｕ線のｙ軸（断面方向）に沿った磁界強度分布及び電流密度分布をそれぞれ示す。図６６において、周波数が高いほど、Ｃｕ線の表層付近の磁界強度が強くなることが分かる。図６７から、周波数が高いほど、Ｃｕ線の表層付近の電流密度が高くなり、渦電流が増大していることが分かる。
【０２１６】
そこで、本発明の第４の実施の形態では、銅よりも体積抵抗率の大きい銅合金を高周波電線に適用した。図６８に示すように、２０℃において、黄銅（真鍮）、リン青銅及びケイ素青銅のそれぞれの体積抵抗率は、銅よりも高い。また、純アルミニウムも銅よりも体積抵抗率が高いが、Ａｌ線は表面が酸化皮膜で覆われており、その除去が困難である。これに対して、黄銅（真鍮）、リン青銅及びケイ素青銅等の銅合金では、そのような問題が生じない点で有利である。
【０２１７】
以上説明したように、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線によれば、黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等の銅よりも体積抵抗率の高い銅合金を導体部４１とすることにより、所定の周波数帯域において、Ｃｕ線を用いた場合よりも渦電流による損失が小さく、交流抵抗を低減可能となる。
【０２１８】
＜第１の実施例＞
第１の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の磁界強度分布及び損失分布の測定結果を説明する。図６９及び図７０に、比較例として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのＣｕ線に１００ｋＨｚを印加したときのＣｕ線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７１及び図７２に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのケイ素青銅線に１００ｋＨｚを印加したときのケイ素青銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７１と図６９とを対比すると、ケイ素青銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７２と図７０とを対比すると、ケイ素青銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２１９】
また、図７３及び図７４に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍの黄銅線に１００ｋＨｚを印加したときの黄銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７３と図６９とを対比すると、黄銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７４と図７０とを対比すると、黄銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２２０】
また、図７５及び図７６に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線として、外部磁界強度を１Ａ／ｍｍとして、半径０．２ｍｍのリン青銅線に１００ｋＨｚを印加したときのリン青銅線のｙ軸に沿った磁界強度分布及び損失分布をそれぞれ示す。図７５と図６９とを対比すると、リン青銅線の表層付近の磁界強度がＣｕ線の場合よりも弱いことが分かる。また、図７６と図７０とを対比すると、リン青銅線の渦電流による損失がＣｕ線の場合と比較して小さくなることが分かる。
【０２２１】
＜第２の実施例＞
第２の実施例として、図７７に、外部磁界強度Ｈを１（Ａ／ｍｍ）として計算した本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線の交流抵抗（近接効果成分）を示す。図７７から、所定の周波数帯域において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなることが分かる。
【０２２２】
＜第３の実施例＞
第３の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線である黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線及び比較例に係るＣｕ線について、直径０．４ｍｍの素線を１４本用いて、８０ターンでリアクトルをそれぞれ作製した。リアクトルの交流抵抗を１本当たりの単位長さで表した測定結果を図９に示す。図９において、黄銅線、リン青銅線、ケイ素青銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも、小さくなることが分かる。また、図７７に示した素線の場合と比較すると、リアクトルの場合の交流抵抗の抑制効果がより大きいことが分かる。
【０２２３】
＜第４の実施例＞
第４の実施例として、本発明の第４の実施の形態に係る黄銅線及び比較例に係るＣｕ線について、図１０に示すように直径０．４ｍｍ、長さ６．６ｍの素線を５５本用いて、１７ターンでリッツ線構造とし、ＩＨ調理器用の磁場発生コイルを作製し、それらについて特性確認試験を行った。試験結果を図１１及び図１２に示す。ＩＨ調理器には、一般的に２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度の高周波電流が使用されるが、２０ｋＨｚ〜６０ｋＨｚ程度を含む周波数帯域では、黄銅線の交流抵抗がＣｕ線の交流抵抗よりも小さくなるのが分かる。
【０２２４】
＜高周波電線の製造方法＞
次に、本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線の製造方法の一例を説明する。なお、以下に示す製造方法は一例であり特に限定されるものではない。本発明の第４の実施の形態に係る高周波電線は種々の製造方法により製造することが可能である。
【０２２５】
（イ）直径９．５ｍｍ〜１２．０ｍｍ程度の黄銅（真鍮）、リン青銅又はケイ素青銅等の銅よりも体積抵抗率の高い銅合金部材を用意する。
【０２２６】
（ロ）次に、その銅合金部材を、２０パス程度の複数段の伸線ダイスを通すことにより伸線する。複数段の伸線ダイスを経ることにより、最終的に高周波電線の直径を０．０５ｍｍ〜０．６ｍｍ程度とする。この結果、図６５に示した銅合金を導体部４１とする高周波電線が完成する。
【０２２７】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。
【０２２８】
本発明の第１〜第４の実施の形態に係る電線（高周波電線）として素線（単線）を説明したが、この素線を複数本束ねた集合線や、複数本撚り合わせたリッツ線として使用することも可能であり、集合線やリッツ線の場合にも更に有効に交流抵抗を抑制することができる。
【０２２９】
また、式（１）〜式（５２）に交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpの理論式の一例を説明したが、交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpの計算手法は特にこれらに限定されない。また、交流抵抗Ｒac、表皮効果による交流抵抗Ｒs、及び近接効果による交流抵抗Ｒpは、理論式を用いて計算する代わりに実際に測定しても良いのは勿論である。
【０２３０】
また、本発明の第１〜第４の実施の形態に係る高周波電線は、その表面をポリウレタン等の絶縁被覆層で被覆したエナメル線として用いても良いことは勿論である。
【０２３１】
このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【産業上の利用可能性】
【０２３２】
本発明の電線は、高周波変圧器、モータ、リアクトル、チョークコイル、誘導加熱装置、磁気ヘッド、高周波給電ケーブル、ＤＣ電源ユニット、スイッチング電源、ＡＣアダプタ、渦電流検出方式等の変位センサ・探傷センサ、ＩＨクッキングヒータ、非接触給電装置又は高周波電流発生装置等の種々の装置の製造業を含む電子機器産業に利用可能である。
【符号の説明】
【０２３３】
１１，３１，４１…導体部
１２，２１，３２…中心導体
１３，２２，３３…被覆層
２０…コイル保持部
２１…鉄芯
１０１…抵抗計算部
１０２…比計算部
１０３…判定部
１１０，２１０，３１０…ＣＰＵ
１１１，２１１，３１１…記憶装置
１１２，２１２，３１２…入力装置
１１３，２１３，３１３…出力装置
２０１…交流抵抗計算部
２０２…周波数抽出部
２０３…線径抽出部
２２１…鉄心
２２２…電線
２２３…コイル
２２４…回転子
３０１…固有抵抗計算部
３０２…周波数設定部
３０３…目標抵抗計算部
３０４…線種選択部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備える電線であって、
前記電線の交流抵抗値が、前記導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び前記第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、
前記第１の周波数から前記第２の周波数までの周波数帯域に、前記電線が使用される周波数が収まるように前記導体部の体積抵抗率が規定され、
前記第２の周波数が前記電線が使用される周波数の上限値以上となるように、前記導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、前記直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、前記第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数４０】
の関係で規定されていることを特徴とする電線。
【請求項２】
前記電線が使用される周波数が、前記電線に使用する交流電流の基本波の周波数から２０次までの高調波の周波数を含むことを特徴とする請求項１に記載の電線。
【請求項３】
電線を素線として用いたコイルであって、
前記電線がアルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備え、
前記電線の交流抵抗値が、前記導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び前記第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、
前記第１の周波数から前記第２の周波数までの周波数帯域に、前記コイルが使用される周波数が収まるように前記導体部の体積抵抗率が規定され、
前記第２の周波数が前記コイルが使用される周波数の上限値以上となるように、前記導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、前記直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、前記第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数４１】
の関係で規定されていることを特徴とするコイル。
【請求項４】
前記コイルが使用される周波数が、前記コイルに使用する交流電流の基本波の周波数から２０次までの高調波の周波数を含むことを特徴とする請求項３に記載のコイル。
【請求項１】
アルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備える電線であって、
前記電線の交流抵抗値が、前記導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び前記第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、
前記第１の周波数から前記第２の周波数までの周波数帯域に、前記電線が使用される周波数が収まるように前記導体部の体積抵抗率が規定され、
前記第２の周波数が前記電線が使用される周波数の上限値以上となるように、前記導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、前記直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、前記第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数４０】
の関係で規定されていることを特徴とする電線。
【請求項２】
前記電線が使用される周波数が、前記電線に使用する交流電流の基本波の周波数から２０次までの高調波の周波数を含むことを特徴とする請求項１に記載の電線。
【請求項３】
電線を素線として用いたコイルであって、
前記電線がアルミニウム又は銅被覆アルミニウムからなる直径０．４ｍｍ〜２．３ｍｍの導体部を備え、
前記電線の交流抵抗値が、前記導体部と同じ線径及び同じ長さからなる銅線の交流抵抗値に一致する、第１の周波数及び前記第１の周波数よりも周波数の大きい第２の周波数を有し、
前記第１の周波数から前記第２の周波数までの周波数帯域に、前記コイルが使用される周波数が収まるように前記導体部の体積抵抗率が規定され、
前記第２の周波数が前記コイルが使用される周波数の上限値以上となるように、前記導体部の体積抵抗率を断面積で除した単位長さ当たりの直流抵抗値が、前記直流抵抗値をＲｄｃ（ｍΩ／ｃｍ）、前記第２の周波数をｆ２（ｋＨｚ）としたとき、
【数４１】
の関係で規定されていることを特徴とするコイル。
【請求項４】
前記コイルが使用される周波数が、前記コイルに使用する交流電流の基本波の周波数から２０次までの高調波の周波数を含むことを特徴とする請求項３に記載のコイル。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図４１】
【図４２】
【図４３】
【図４４】
【図４５】
【図４６】
【図４７】
【図４８】
【図４９】
【図５０】
【図５１】
【図５２】
【図５３】
【図５４】
【図５５】
【図５６】
【図５７】
【図５８】
【図５９】
【図６０】
【図６１】
【図６２】
【図６３】
【図６４】
【図６５】
【図６６】
【図６７】
【図６８】
【図６９】
【図７０】
【図７１】
【図７２】
【図７３】
【図７４】
【図７５】
【図７６】
【図７７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
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【図４３】
【図４４】
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【図４９】
【図５０】
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【図５５】
【図５６】
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【図５８】
【図５９】
【図６０】
【図６１】
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【図６３】
【図６４】
【図６５】
【図６６】
【図６７】
【図６８】
【図６９】
【図７０】
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【図７２】
【図７３】
【図７４】
【図７５】
【図７６】
【図７７】
【公開番号】特開２０１２−１６９２８８（Ｐ２０１２−１６９２８８Ａ）
【公開日】平成２４年９月６日（２０１２．９．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−９８０３０（Ｐ２０１２−９８０３０）
【出願日】平成２４年４月２３日（２０１２．４．２３）
【分割の表示】特願２０１１−５５０１６２（Ｐ２０１１−５５０１６２）の分割
【原出願日】平成２３年７月２１日（２０１１．７．２１）
【出願人】（０００００５１８６）株式会社フジクラ (4,463)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年９月６日（２０１２．９．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年４月２３日（２０１２．４．２３）
【分割の表示】特願２０１１−５５０１６２（Ｐ２０１１−５５０１６２）の分割
【原出願日】平成２３年７月２１日（２０１１．７．２１）
【出願人】（０００００５１８６）株式会社フジクラ (4,463)
【Ｆターム（参考）】
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