音響インピーダンスの計算方法及びシステム
【課題】本発明は、高精度な音響インピーダンスの計算方法及びシステムを提供する。
【解決手段】試料近傍の測定点で測定した音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスを求め、当該試料表面の音響インピーダンスの推定値の初期値とし、この当該試料表面の音響インピーダンスの推定値から測定点の音圧及び音響粒子速度を試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算し、試料表面での音響インピーダンスの初期値と一致するまで再計算を繰り返して、当該試料表面の音響インピーダンスを計算する。
【解決手段】試料近傍の測定点で測定した音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスを求め、当該試料表面の音響インピーダンスの推定値の初期値とし、この当該試料表面の音響インピーダンスの推定値から測定点の音圧及び音響粒子速度を試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算し、試料表面での音響インピーダンスの初期値と一致するまで再計算を繰り返して、当該試料表面の音響インピーダンスを計算する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響インピーダンスの計算方法及びシステムに係り、特に音響材料の音響インピーダンスの計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
試料の音響インピーダンスや吸音率を測定する目的は、ある空間の音場を予測するためにその音場内にある物体の境界条件を得るためであり、また試料の音響性能を評価するためである。
主な測定方法としては、管内法と音場法があり、垂直入射吸音率やノーマル音響インピーダンスなどの測定を行う。
管内法は、音響管を用いた二つのマイクロホンを用いた伝達関数法や定在波比法が一般的であり、ＪＩＳ Ａ １４０５（非特許文献１）、ＩＳＯ １０５３４（非特許文献２）といった形で規格化されている。そして、試料が小さく、測定時間も短いという利点を有する。しかし、計測できる周波数範囲が限定され、及び試料サイズによりデータが異なるという欠点がある。
それに対して、音場法は、周波数範囲、試料サイズが限定されず、斜入射吸音率も測定可能であるという利点を有する。しかし、試料面積の影響を受け易く、規格化されていないため一般的に用いられることが少ない。
【０００３】
音場法を用いた測定では、音源から受音点または試料表面までは十分離れており、その距離は波長に比べて十分大きく、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であり、試料は局所作用性であることを仮定して行っている。（特許文献１、非特許文献３−５）。
音場法による測定では、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホン法（ＰＰ法）（非特許文献３，特許文献１）と、マイクロホンと音響粒子速度センサーを用いて一点の同一測定点で音圧及び音響粒子速度を測定するＳｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ（ＰＵ法）（非特許文献４，５）が用いられることが多い。
また、ＰＰ法では、実測値に対して補正を行うことによって、音響材料の音響インピーダンス及び吸音率を補正する方法が提唱されている（非特許文献３）。
【０００４】
【特許文献１】特開平６−６６６２７号公報
【非特許文献１】ＪＩＳ Ａ １４０５， 音響管による吸音率及びインピーダンスの測定
【非特許文献２】ＩＳＯ １０５３４， Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ - Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｕｂｅｓ
【非特許文献３】Ｊ． Ｆ． Ａｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｙ． Ｃｈａｍｐｏｕｘ， “Ｉｎ Ｓｉｔｕ Ｔｗｏ−Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ”， Ｎｏｉｓｅ Ｃｏｎｔｒ． Ｅｎｇ． Ｊ． ３２（１）， ｐｐ．１５−２３ （１９８９）
【非特許文献４】廣澤邦一，中川博，金誠，山本亜樹（日東紡音響）， ｐｕ−プローブを用いた自由音場法による音響材料の吸音率測定 -その３ 境界要素法による試料面積と受音点位置の検討-， 日本音響学会２００８年秋季研究発表会講演論文集， ｐｐ．１１７３−１１７６
【非特許文献５】Ｒ． Ｌａｎｏｙｅ， ｅｔ ａｌ．， “Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｆｉｅｌｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ−ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｏｒ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， １１９（５）， ｐｐ．２８２６−２８３１ （２００６）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、音響材料の音響インピーダンス及び吸音率の測定において音場法を用いた場合、実際には音源から受音点または試料表面までは十分離れておらず、その距離は波長に比べて十分大きくなく、音源が試料に近いと平面波でなく球面波となるため、正確な値を求めることができなかった。また、従来の測定方法（ＰＰ法）は測定点が２点必要で、測定する周波数域によってマイクロホン間隔を変更せねば精度を確保できないという煩雑さがあった。また、受音点が試料から遠くなるため、試料面積の影響などに代表される外乱の影響を受けやすいという問題もあった。ＰＰ法の補正処理は、この外乱の影響を排除するものではないため精度を確保することが難しく、さらに真値に近づくような精度の高い測定方法の補正処理が必要であった。
【０００６】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、上述の課題を解消することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、音響インピーダンスの計算方法であって、試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算工程と、先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算工程と、前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定工程とを備えて、前記判定工程において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算工程において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記判定工程で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算工程で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算工程の計算を繰り返し行うことを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記第１の演算工程は、前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算工程と、該第３の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算工程とを備え、前記第２の演算工程は、直前の第１の演算工程で計算された又は第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算工程と、該第５の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算工程とを備えることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記第２の演算工程における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、音響インピーダンスの計算システムであって、試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算手段と、先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算手段と、前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定手段とを備えて、前記判定手段において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算手段において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記判定手段で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算手段で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算手段の計算を繰り返し行うことを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記第１の演算手段は、前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算手段と、該第３の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算手段とを備え、前記第２の演算手段は、直前の第１の演算手段で計算された又は第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算手段と、該第５の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算手段とを備えることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記第２の演算手段における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、マイクロホンと音響粒子速度センサーを用いて測定したＰＵ法で音源からの距離による影響を補正することによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較して、真値との誤差が小さくなるため精度高く値を補正することが可能となる。また、ＰＵ法で補正を行った場合には、従来のＰＰ法で補正を行った場合よりも少ない繰り返し回数で収束することが示され、実施の際のコストを低減させることも可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
＜実施の形態＞
［システム構成］
図１を参照して、本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムＸの構成について説明する。
まず、本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムＸでは、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて、音圧及び音響粒子速度を同一点で測定する。なお、音響粒子速度とは、音波が空気中を疎密波として伝搬する時の、空気分子が音圧により前後に動く際の空気分子の動き速度をいう。
マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０は、インターネットやイントラネット等であるネットワーク５を介して、サーバー１００に接続されている。そして、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて同一点で測定した音圧及び音響粒子速度のデータは、サーバー１００において実際に音響インピーダンス測定の補正を実行する計算処理に供される。
【００１０】
マイクロホン１０は、無指向性又は指向性であってもよく、さらなる識別精度を追及するためにマイクロホンの出力信号に周波数帯域毎のフィルタ及び目的音源に特化したフィルタを用いることも可能である。
【００１１】
マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で収集したアナログ信号の電気信号である音圧信号及び音響粒子速度信号は、Ａ／Ｄ変換装置でデジタル信号へ変換される。
また、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で測定した音圧信号及び音響粒子速度信号をサンプリングし、ほぼリアルタイムでこの信号の経時変化（時系列）のデータをＬＡＮインターフェイス等を用いて送信することができる。ここでは実際の音圧波形や音響粒子速度波形を、例えば、１６ビット、サンプリング周波数４４．１ｋＨｚでデジタルサンプリングし、場合によっては原波形を完全に復元することができるロスレスコーデックで圧縮して送信することができる。そして、このデータは、上述のネットワーク５の形態に合わせて送信する。
【００１２】
ネットワーク５は、ＬＡＮ、電灯線ＬＡＮ、ｃＬｉｎｋ、無線ＬＡＮ、携帯電話又はＰＨＳ網、有線電話回線、専用の回線等、音圧及び音響粒子速度データの転送レートに応じた回線速度を持つものであればいかなるネットワークでも用いることができる。また、ネットワークの形態としても、ＩＰネットワークやその他のスター状やリング状のネットワーク等を用いることができる。さらに、フレキシブルディスク、各種フラッシュメモリカード、ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）等の記憶媒体を介してデータをやり取りすることもできる。
サーバー１００は、ＰＣ／ＡＴ互換機を用いたＰＣサーバーや汎用機等であり、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０から音圧及び音響粒子速度を解析して、以下に述べる音場法による音響インピーダンス測定の補正を行う機能を有するプログラムを実行する。なお、以下では、例として、音響材料の音響インピーダンスの計算について説明するが、いかなる材料における音響インピーダンスの計算にも適用できることは言うまでもない。
【００１３】
［制御構成］
次に、図２を参照して、本発明の実施の形態に係るサーバー１００の制御構成について、より詳しく説明する。
サーバー１００は、音圧信号及び音響粒子速度信号の解析と演算を行うことができる構成部位であり、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で取得した音圧及び音響粒子速度データ等を入力する入力部１１０（入力手段）、入力されたデータや各データ処理結果等を記憶する記憶部１２０（記憶手段）、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で取得した音圧及び音響粒子速度データから音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値を計算する初期値計算部１３０（初期値計算手段）、音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値から補正を行う補正処理部１４０（補正処理手段）、ＣＰＵ（セントラル・プロセッシング・ユニット、中央処理装置）やＭＰＵ（マイクロ・プロセッシング・ユニット）等である制御部１５０（特定音源除去手段）、ＬＣＤディスプレイ等の表示装置やプリンタやプロッタや波形出力機等である出力部１６０（出力手段）とを主に備えている。
なお、音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値を計算するための音圧データ及び音響粒子速度データは、サーバー１００が、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０により検出された音圧及び音響粒子速度データを取得しても、別のセンサー等や情報サイト等の情報を直接ネットワーク５から取得するようにしても、記憶媒体を介して直接取得するようにしてもよい。
【００１４】
さらに具体的に説明すると、入力部１１０は、ＬＡＮインターフェイス等であり、また、キーボードやポインティングデバイスや光学・磁気スキャナ等の入力手段も含む。これにより、入力部１１０は、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０からのデータや、予め測定員が測定したデータ等を入力することができる。さらに、入力されたマイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０の音圧及び音響粒子速度データについて、測定員がデータの種類等を入力するためのユーザインターフェイスも備えていてもよい。
記憶部１２０は、ＲＡＭやＲＯＭやフラッシュメモリやＨＤＤ等である。記憶部１２０は、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０から入力された音圧及び音響粒子速度データや予め測定員が測定した音圧及び音響粒子速度データ、音圧及び音響粒子速度データから計算された音響インピーダンスデータ、音場法による音響材料の音響インピーダンス測定を行う際の補正処理用のアルゴリズム、補正処理による結果等を記憶する。
初期値計算部１３０及び補正処理部１４０は、専用の演算用ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）や物理演算専用演算装置やＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等のリアルタイムに演算可能な演算器を用いることが好ましい。また、初期値計算部１３０及び補正処理部１４０の機能を、制御部１５０の演算機能を用いて実現してもよい。
制御部１５０は、実際に以下の音場法による音響材料の音響インピーダンス測定の補正を行う際の制御と演算を行う構成部位である。このために、記憶部１２０のＲＯＭやＨＤＤ等に記憶しているプログラムに従って、Ａ／Ｄ変換器で変換されたデジタル信号である音響インピーダンスデータに対して各種の制御と演算の処理を実行する。
【００１５】
［補正処理工程］
本発明の実施の形態に係る音響インピーダンス測定のＰＵ法による補正処理の概要を図３に示し、その補正処理の流れを図４に示す。
図３で示すように入射角θで音波が吸音面Ｆに入射すると考える。この時、実音源（スピーカ）Ｓと受音点（マイクロホン及び音響粒子速度センサーの位置）Ｒ１の距離をｒ１、虚音源（スピーカの虚像）Ｓ’とＲ１の距離をｒ’ １とし、それぞれがＺ軸となす角をθ１，θ’１とする。また、ＳがＲ１よりも波長に対して十分離れていて、Ｒ１近傍における音波が平面波であるとみなし、吸音面Ｆに局所作用を仮定する。
【００１６】
本発明の実施の形態に係る音響インピーダンス測定のＰＵ法による補正処理工程は、実音場では、音源から受音点又は試料表面までは十分離れておらず、その距離は波長に比べて十分大きくなく、受音点又は試料表面近傍の音場は平面波音場ではなく球面波となるため、図４で示すような補正を行う。
【００１７】
まず、ＰＵ法による当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値を求めるため、同一測定点（Ｒ１点）においてマイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて音圧と音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を求め、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値とする。この当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を求めるために、計算パラメータとして必要な値を各ステップＳ１からステップＳ３で求める。
すなわち、ステップＳ１では、同一測定点（Ｒ１点）での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を音圧と音響粒子速度の実測値から求める。また、ステップＳ２では、ステップＳ１で求めたＲ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）から試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）を求める。また、ステップＳ３では、ステップＳ２で求めた試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）から試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を求める。
そして、ステップＳ４で当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値として実測値から得られた試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）をＺｎ（θ）に設定する。
【００１８】
次に、試料表面の音響インピーダンスの補正を行うため、ステップＳ４で求めた当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を用いて受音点及び試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算を行う。これに必要な計算パラメータとして必要な値を各ステップＳ５からステップＳ７で求める。
すなわち、ステップＳ５では、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を用いてＲ１点の音圧と音響粒子速度を再計算し、同一測定点（Ｒ１点）の音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を求める。また、ステップＳ６では、ステップＳ５で再計算したＲ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）から試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）を再計算する。また、ステップＳ７では、ステップＳ６で求めた試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）から試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）を求める。
【００１９】
そして、ステップＳ８では、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）に同一とみなせるかどうかを判定して、値が収束したかどうかを確認する。
同一でないと判定した場合（ＮＯ）には、ステップＳ９で当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の再計算を行い、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）の値がＺ０（θ）に収束するまでステップＳ５〜ステップＳ８を繰り返す。
また、ステップＳ８で同一であると判定した場合（ＹＥＳ）には、ステップＳ５での再計算の基となった直前の当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を最終的に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）として決定する。さらに、ステップＳ１０で補正された音響インピーダンスである当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）を用いて吸音率α（θ）の計算を行う。
なお、図５に音場の数式表現についての基本的な関係を示す。以下、具体的に補正処理工程を説明する。
【００２０】
（ステップＳ１）
まず、初期値計算部１３０は、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）の計算を行う。初期値計算部１３０は、音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）の実測値からＲ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を求める。なお、実際の実測値の測定は、一点のみの測定点の値を用いてもよいし、複数の測定点の値を平均して用いてもよい。ここに音響インピーダンスＺ（Ｒ１）は音圧ｐ（Ｒ１）と−ｚ軸方向の粒子速度ｕ（Ｒ１）の比であり、（式１）のように表される。
【００２１】
【数１】
【００２２】
（ステップＳ２）
次に、初期値計算部１３０は、試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）の計算を行う。ここで入射角θの平面波に対する試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）は、（式２）に対してステップＳ１で求めた音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を代入して求める。
【００２３】
【数２】
ただし、ｋは波数を表しｋ＝ω／ｃであり、ωは角周波数を表し、ρは空気の密度を表し、ｃは空気中の音速を表し、ｊは虚数単位を表す。
【００２４】
（ステップＳ３）
次に、初期値計算部１３０は、試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）の計算を行う。なお、実際の試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）は、試料表面の一点のみの値を用いてもよいし、複数点の値を平均して用いてもよい。ここで試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）は、（式３）に対してステップＳ２で求めた試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）を代入して求める。
【００２５】
【数３】
ただし、ｋは波数を表しｋ＝ω／ｃであり、ωは角周波数を表し、ρは空気の密度を表し、ｃは空気中の音速を表し、Ｒは図３に示すようにＲ１から試料へ下ろした垂線と試料表面の交点から音源までの距離を表し、ｊは虚数単位を表す。
【００２６】
（ステップＳ４）
次に、初期値計算部１３０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値の計算を行う。初期値計算部１３０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値が試料表面の音響インピーダンスＺ０（θ）となるようにする。
【００２７】
（ステップＳ５）
次に、補正処理部１４０は、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）の再計算を行う。補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値からＲ１点の音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）を求め、Ｒ１点の音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を再計算する。これは、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であることが成り立たないため、受音点または試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算して試料の音響インピーダンスを補正するものである。
ここで、有限な音響インピーダンスを持つ無限大反射面上の球面波に対する音場の数式表現は様々な形で提案されており、本発明はこの音場に関してある特定の数式に限定するものではない。例えば、以下にあげる数式表現に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を代入して、有限インピーダンスを持つ無限大平板試料上の球面波音場における速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を求め、Ｒ１点の音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）を得ることができる。例えば、球面波反射音場の数式表現としては、図６の（式６）に示すようなＮｏｂｉｌｅ＆Ｈａｙｅｋが提唱する漸近解（Ｍ． Ａ． Ｎｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｓ． Ｉ． Ｈａｙｅｋ， “Ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ａｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｐｌａｎｅ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， ７８（４）， ｐｐ．１３２５−１３３６ （１９８５））を用いて求めることができる。
また例えば、球面波反射音場の数式表現としては、図７の（式７）に示すようなＩｎｇａｒｄが提唱する厳密解（Ｕ． Ｉｎｇａｒｄ， “Ｏｎ ｔｈｅ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｓｏｕｎｄ Ｗａｖｅ ｆｒｏｍ ａｎ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｐｌａｎｅ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， ２３（３）， ｐｐ．３２９−３３５ （１９５１））を用いて求めることができる。
【００２８】
そして、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）は、（式４）に上記で求めた有限インピーダンスを持つ無限大平板試料上の球面波音場における速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を代入して求める。
【００２９】
【数４】
ただし、音圧ｐ（Ｒ１）は速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を時間で微分して表し、音響粒子速度ｕ（Ｒ１）は速度ポテンシャルφ（Ｒ１）をｎ方向（例えば、図６，７における−ｚ方向）に微分して表す。
【００３０】
（ステップＳ６）
次に、補正処理部１４０は、試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）の再計算を行う。ここで試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）は、ステップＳ２で示した（式２）に対してステップＳ５で求めたＲ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を代入して求める。
【００３１】
（ステップＳ７）
次に、補正処理部１４０は、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）の再計算を行う。ここで試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）は、ステップＳ３で示した数（式３）に対してステップＳ６で求めた試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）を代入して求める。
【００３２】
（ステップＳ８）
次に、補正処理部１４０は、料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一とみなせるかどうかの判定を行う。試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でないと判定した場合（ＮＯ）には、ステップＳ９に進む。試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一であると判定した場合（ＹＥＳ）には、ステップＳ１０に進む。
【００３３】
（ステップＳ９）
次に、補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の再計算を行う。好ましくは、補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でない場合（ＮＯ）には、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値は、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）と試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）との差異が小さくなるように再計算を行う。例えば、補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でない場合（ＮＯ）には、（式５）で示すように当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値に対してステップＳ７で求めた試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）を加算して、試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を減算して再計算を行う。すなわち、Ｚ’ｎ（θ）とＺ０（θ）の差分を補正値としてＺｎ（θ）に加える。そして、ステップＳ５に戻り補正処理の計算を繰り返して行う。
【００３４】
【数５】
【００３５】
（ステップＳ１０）
次に、補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の決定を行う。補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一である場合には、ステップＳ５において再計算の基となった直前の当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を最終的に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）として決定する。
また、求められた当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）から吸音率α（θ）を求めることもできる。ここで吸音率α（θ）は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）を（式８）に代入して試料の音圧反射係数Ｒ’’ｐ（θ）を求め、さらに、（式９）に対して試料の音圧反射係数Ｒ’’ｐ（θ）を代入して求める。
【００３６】
【数６】
【００３７】
【数７】
【００３８】
ＰＰ法における補正は２点の音圧から計算されるのに対し、ＰＵ法における補正はマイクロホン及び音響粒子速度センサーで同一点で測定した音圧と音響粒子速度から計算される。したがって、本発明の実施の形態に係るＰＵ法における補正では、新たに音響粒子速度の計算を導入する必要がありＰＰ法における補正を適用することができなかった。
しかし、本発明の実施の形態で示すように、マイクロホン及び音響粒子速度センサーを用いた測定における補正を行うことによって、真値により近い音響インピーダンス及び吸音率を求めることができるようになる。特に、本発明の実施の形態に係る補正処理を適用することによって、低い周波数領域において精度の高い測定結果をより少ない繰返し回数で得ることが可能となり、その補正を行う計算繰り返し回数も全周波数域に渡って低減される。
なお、ここで真値とは、Ａｌｌａｒｄらによって示されたモデル式（Ｊｅａｎ−Ｆ． Ａｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｙｖａｎ Ｃｈａｍｐｏｕｘ， “Ｎｅｗ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｏｕｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ ｆｉｂｒｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌｓ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ． ９１ （６）， ｐｐ．３３４６−３３５３ （１９９２））を用いて伝搬定数と特性インピーダンスを求め、それらと試料の厚さをパラメータとする伝達マトリクス法によって得られる吸音率である（非特許文献４）。すなわち、無限平面の試料に平面波が入射する場合を想定しており、試料面積の影響は含まれない。
【００３９】
また、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホンを用いた方法（ＰＰ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合と、同一点の音圧及び音響粒子速度を測定するマイクロホン及び音響粒子速度センサーを用いた方法（ＰＵ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合とを比較して、ＰＵ法における補正の方が真値に近いより正確な値を推定でき、誤差が小さくなる。
すなわち、ＰＰ法では２点で測定を行うため、各点間で一旦スイッチングをさせて測定を行うため、少なくとも測定作業量はＰＵ法の場合と比べて２倍となり、また、同じ場所でスイッチングを行って計算をすることの困難性から再現性もあまり担保されていない。また、ＰＰ法に粒子速度は必要ないが、暗に粒子速度を２点間の有限差分近似で用いていると解釈でき、直接粒子速度を求めるＰＵ法と比較すると、原理的に精度は悪いといえる。それに対して、ＰＵ法では、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーによって測定された音圧と音響粒子速度の値に対して補正を行うため、誤差は少なくなる。
【００４０】
さらに、ＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で値が収束するようになる。これによって、計算処理速度が高まり、サーバーに対する負荷を低減することが可能となる。また、運用コストを低減させることも可能となる。
【実施例】
【００４１】
以下の実施例により、本願発明をさらに説明する。しかし、本実施例により、本願発明が、限定的に解釈されるものではない。
【００４２】
［実施例１］
本発明の実施の形態に係る補正処理が音響インピーダンス及び吸音率の計算において優れていることを示すため、真値、測定値、及びＰＵ法による補正値を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
【００４３】
図８は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の補正を行っていない場合の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。入射角は、０度である。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は音源と試料の距離が１ｍである時の各周波数の吸音率（測定値ｒ＝１ｍ）、△印は音源と試料の距離が２ｍである時の各周波数の吸音率（測定値ｒ＝２ｍ）の例を示す。
【００４４】
このように音源との距離がｒ＝１ｍもしくは２ｍと小さい場合には、低周波領域で真値と測定値は、大きく乖離することが分かる。また、音源との距離がｒ＝２ｍよりもｒ＝１ｍのより音源との距離が近い場合の方が、その乖離の度合いは大きくなることが分かる。この正確な値を求めることができない原因は、音源から受音点または試料表面までは十分離れており、その距離は波長に比べて十分大きく、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であるという仮定が実音場では成り立たないからと解される。すなわち、音源から受音点または試料表面までは十分離れているとは言えず、試料表面近傍の音場は平面波音場でなく球面波音場であるからである。そして、特に波長が長い低周波数域でこの矛盾が甚だしく、低周波数であるほど測定値と真値が乖離する傾向にある。したがって、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行う場合には、何らかの補正を行わないと真値に近い値を得ることができず、現実にこの値を使用することは困難を伴う。
ちなみに、音源との距離は、少なくとも１０ｍ以上は離れないとその影響を無視することができない。なお、この現象は、ＰＰ法を用いて吸音率の測定を行った場合にも確認することができる。
そこで、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であることが成り立たないため、受音点または試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算し、試料の音響インピーダンスを補正する例を示す。そして、補正された音響インピーダンスを用いて吸音率を求める。
【００４５】
図９は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は無限大であり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図９に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４６】
図１０は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は無限大であり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数毎の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数毎の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１０に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４７】
図１１は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１ｍ×１ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数毎の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数毎の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１１に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４８】
図１２は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１ｍ×１ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１２に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４９】
以上のように、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーでによって測定された値を用いるＰＵ法による補正処理を行った後の値は、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、補正した値は殆ど真値と変わらない値となった。
したがって、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理は、音場法による音響材料の音響インピーダンス及び吸音率測定の正確な値を推定する上で有用な方法であると解される。
【００５０】
［実施例２］
本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理がＰＰ法による補正処理よりも音響インピーダンス及び吸音率の計算において優れていることを示すため、真値、ＰＰ法による補正値、及びＰＵ法による補正値を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
実施例２で用いるＰＰ法による補正値は、非特許文献３の手法を用いて算出する。
【００５１】
図１３は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数毎の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１３に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５２】
図１４は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１４に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５３】
図１５は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１５に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５４】
図１６は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１６に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５５】
以上のように、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーによって測定された値を用いるＰＵ法による補正処理を行った後の値は、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、ＰＰ法による補正を行った値よりも誤差が少ない値を得ることできることが示される。すなわち、ＰＵ法におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合には、実際の補正した値を比較しても、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホン法（ＰＰ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合と比較して、誤差が小さくなった。
【００５６】
［実施例３］
本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理がＰＰ法よりも音響インピーダンス及び吸音率の計算において、より補正に必要な繰り返し回数が少ないことを示すため、ＰＰ法による補正繰り返し回数、及びＰＵ法による補正繰り返し回数を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
実施例３で用いるＰＰ法による補正値は、非特許文献３の手法を用いて算出する。
【００５７】
図１７は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１７に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００５８】
図１８は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１８に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができる。
【００５９】
図１９は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１９に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００６０】
図２０は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図２０に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００６１】
以上のように本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で収束することが示される。これは前述した原理的な精度によって、ＰＵ法の方が有利であることに起因する。これによって、計算処理速度が高まり、サーバーに対する負荷を低減することが可能となり、結果的に、運用コストを低減させることも可能となることが示される。
また、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行い、ＰＰ法等で補正を行った場合よりもより真値に近い結果を得ることができたことは、本発明は、音場法による音響材料の音響インピーダンス及び吸音率測定の測定精度や値の補正の正確性を担保するために特に有用であると解される。
【００６２】
なお、上記実施の形態の構成、解析及び測定は例であって、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することができることは言うまでもない。
また、上記実施の形態の構成、解析及び測定で示した処理工程は、当業者にとって実際の処理の一部または全部を行い、若しくはその処理工程・ステップの順番を変更しても、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムの構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るサーバーの制御構成図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るＰＵ法を用いた音響インピーダンスの補正処理の概要を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係るＰＵ法を用いた音響インピーダンスの補正処理の流れを示す図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る音場の数式表現についての基本的な関係を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る球面波反射音場の数式表現の例（Ｎｏｂｉｌｅ＆Ｈａｙｅｋが提唱する漸近解）を示す図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る球面波反射音場の数式表現の例（Ｉｎｇａｒｄが提唱する厳密解）を示す図である。
【図８】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた補正を行っていない吸音率の測定例を示すグラフである。
【図９】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は無限大、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は無限大、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１１】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１ｍ×１ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１２】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１ｍ×１ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１３】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１４】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１５】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１６】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１７】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１８】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１９】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図２０】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６４】
５ ネットワーク
１０ マイクロホン
２０ 音響粒子速度センサー
１００ サーバー
１１０ 入力部
１２０ 記憶部
１３０ 初期値計算部
１４０ 補正処理部
１５０ 制御部
１６０ 出力部
Ｘ 音響インピーダンスの計算システム
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響インピーダンスの計算方法及びシステムに係り、特に音響材料の音響インピーダンスの計算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
試料の音響インピーダンスや吸音率を測定する目的は、ある空間の音場を予測するためにその音場内にある物体の境界条件を得るためであり、また試料の音響性能を評価するためである。
主な測定方法としては、管内法と音場法があり、垂直入射吸音率やノーマル音響インピーダンスなどの測定を行う。
管内法は、音響管を用いた二つのマイクロホンを用いた伝達関数法や定在波比法が一般的であり、ＪＩＳ Ａ １４０５（非特許文献１）、ＩＳＯ １０５３４（非特許文献２）といった形で規格化されている。そして、試料が小さく、測定時間も短いという利点を有する。しかし、計測できる周波数範囲が限定され、及び試料サイズによりデータが異なるという欠点がある。
それに対して、音場法は、周波数範囲、試料サイズが限定されず、斜入射吸音率も測定可能であるという利点を有する。しかし、試料面積の影響を受け易く、規格化されていないため一般的に用いられることが少ない。
【０００３】
音場法を用いた測定では、音源から受音点または試料表面までは十分離れており、その距離は波長に比べて十分大きく、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であり、試料は局所作用性であることを仮定して行っている。（特許文献１、非特許文献３−５）。
音場法による測定では、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホン法（ＰＰ法）（非特許文献３，特許文献１）と、マイクロホンと音響粒子速度センサーを用いて一点の同一測定点で音圧及び音響粒子速度を測定するＳｕｒｆａｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ（ＰＵ法）（非特許文献４，５）が用いられることが多い。
また、ＰＰ法では、実測値に対して補正を行うことによって、音響材料の音響インピーダンス及び吸音率を補正する方法が提唱されている（非特許文献３）。
【０００４】
【特許文献１】特開平６−６６６２７号公報
【非特許文献１】ＪＩＳ Ａ １４０５， 音響管による吸音率及びインピーダンスの測定
【非特許文献２】ＩＳＯ １０５３４， Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ - Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｕｂｅｓ
【非特許文献３】Ｊ． Ｆ． Ａｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｙ． Ｃｈａｍｐｏｕｘ， “Ｉｎ Ｓｉｔｕ Ｔｗｏ−Ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ”， Ｎｏｉｓｅ Ｃｏｎｔｒ． Ｅｎｇ． Ｊ． ３２（１）， ｐｐ．１５−２３ （１９８９）
【非特許文献４】廣澤邦一，中川博，金誠，山本亜樹（日東紡音響）， ｐｕ−プローブを用いた自由音場法による音響材料の吸音率測定 -その３ 境界要素法による試料面積と受音点位置の検討-， 日本音響学会２００８年秋季研究発表会講演論文集， ｐｐ．１１７３−１１７６
【非特許文献５】Ｒ． Ｌａｎｏｙｅ， ｅｔ ａｌ．， “Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｅ ｆｉｅｌｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｓｏｕｎｄ ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ−ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｅｎｓｏｒ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， １１９（５）， ｐｐ．２８２６−２８３１ （２００６）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、音響材料の音響インピーダンス及び吸音率の測定において音場法を用いた場合、実際には音源から受音点または試料表面までは十分離れておらず、その距離は波長に比べて十分大きくなく、音源が試料に近いと平面波でなく球面波となるため、正確な値を求めることができなかった。また、従来の測定方法（ＰＰ法）は測定点が２点必要で、測定する周波数域によってマイクロホン間隔を変更せねば精度を確保できないという煩雑さがあった。また、受音点が試料から遠くなるため、試料面積の影響などに代表される外乱の影響を受けやすいという問題もあった。ＰＰ法の補正処理は、この外乱の影響を排除するものではないため精度を確保することが難しく、さらに真値に近づくような精度の高い測定方法の補正処理が必要であった。
【０００６】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、上述の課題を解消することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、音響インピーダンスの計算方法であって、試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算工程と、先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算工程と、前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定工程とを備えて、前記判定工程において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算工程において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記判定工程で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算工程で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算工程の計算を繰り返し行うことを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記第１の演算工程は、前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算工程と、該第３の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算工程とを備え、前記第２の演算工程は、直前の第１の演算工程で計算された又は第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算工程と、該第５の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算工程とを備えることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算方法は、前記第２の演算工程における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、音響インピーダンスの計算システムであって、試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算手段と、先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算手段と、前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定手段とを備えて、前記判定手段において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算手段において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記判定手段で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算手段で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算手段の計算を繰り返し行うことを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記第１の演算手段は、前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算手段と、該第３の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算手段とを備え、前記第２の演算手段は、直前の第１の演算手段で計算された又は第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算手段と、該第５の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算手段とを備えることを特徴とする。
本発明の音響インピーダンスの計算システムは、前記第２の演算手段における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、マイクロホンと音響粒子速度センサーを用いて測定したＰＵ法で音源からの距離による影響を補正することによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較して、真値との誤差が小さくなるため精度高く値を補正することが可能となる。また、ＰＵ法で補正を行った場合には、従来のＰＰ法で補正を行った場合よりも少ない繰り返し回数で収束することが示され、実施の際のコストを低減させることも可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
＜実施の形態＞
［システム構成］
図１を参照して、本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムＸの構成について説明する。
まず、本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムＸでは、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて、音圧及び音響粒子速度を同一点で測定する。なお、音響粒子速度とは、音波が空気中を疎密波として伝搬する時の、空気分子が音圧により前後に動く際の空気分子の動き速度をいう。
マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０は、インターネットやイントラネット等であるネットワーク５を介して、サーバー１００に接続されている。そして、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて同一点で測定した音圧及び音響粒子速度のデータは、サーバー１００において実際に音響インピーダンス測定の補正を実行する計算処理に供される。
【００１０】
マイクロホン１０は、無指向性又は指向性であってもよく、さらなる識別精度を追及するためにマイクロホンの出力信号に周波数帯域毎のフィルタ及び目的音源に特化したフィルタを用いることも可能である。
【００１１】
マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で収集したアナログ信号の電気信号である音圧信号及び音響粒子速度信号は、Ａ／Ｄ変換装置でデジタル信号へ変換される。
また、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で測定した音圧信号及び音響粒子速度信号をサンプリングし、ほぼリアルタイムでこの信号の経時変化（時系列）のデータをＬＡＮインターフェイス等を用いて送信することができる。ここでは実際の音圧波形や音響粒子速度波形を、例えば、１６ビット、サンプリング周波数４４．１ｋＨｚでデジタルサンプリングし、場合によっては原波形を完全に復元することができるロスレスコーデックで圧縮して送信することができる。そして、このデータは、上述のネットワーク５の形態に合わせて送信する。
【００１２】
ネットワーク５は、ＬＡＮ、電灯線ＬＡＮ、ｃＬｉｎｋ、無線ＬＡＮ、携帯電話又はＰＨＳ網、有線電話回線、専用の回線等、音圧及び音響粒子速度データの転送レートに応じた回線速度を持つものであればいかなるネットワークでも用いることができる。また、ネットワークの形態としても、ＩＰネットワークやその他のスター状やリング状のネットワーク等を用いることができる。さらに、フレキシブルディスク、各種フラッシュメモリカード、ＨＤＤ（ハード・ディスク・ドライブ）等の記憶媒体を介してデータをやり取りすることもできる。
サーバー１００は、ＰＣ／ＡＴ互換機を用いたＰＣサーバーや汎用機等であり、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０から音圧及び音響粒子速度を解析して、以下に述べる音場法による音響インピーダンス測定の補正を行う機能を有するプログラムを実行する。なお、以下では、例として、音響材料の音響インピーダンスの計算について説明するが、いかなる材料における音響インピーダンスの計算にも適用できることは言うまでもない。
【００１３】
［制御構成］
次に、図２を参照して、本発明の実施の形態に係るサーバー１００の制御構成について、より詳しく説明する。
サーバー１００は、音圧信号及び音響粒子速度信号の解析と演算を行うことができる構成部位であり、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で取得した音圧及び音響粒子速度データ等を入力する入力部１１０（入力手段）、入力されたデータや各データ処理結果等を記憶する記憶部１２０（記憶手段）、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０で取得した音圧及び音響粒子速度データから音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値を計算する初期値計算部１３０（初期値計算手段）、音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値から補正を行う補正処理部１４０（補正処理手段）、ＣＰＵ（セントラル・プロセッシング・ユニット、中央処理装置）やＭＰＵ（マイクロ・プロセッシング・ユニット）等である制御部１５０（特定音源除去手段）、ＬＣＤディスプレイ等の表示装置やプリンタやプロッタや波形出力機等である出力部１６０（出力手段）とを主に備えている。
なお、音場法による音響材料の音響インピーダンスデータの初期値を計算するための音圧データ及び音響粒子速度データは、サーバー１００が、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０により検出された音圧及び音響粒子速度データを取得しても、別のセンサー等や情報サイト等の情報を直接ネットワーク５から取得するようにしても、記憶媒体を介して直接取得するようにしてもよい。
【００１４】
さらに具体的に説明すると、入力部１１０は、ＬＡＮインターフェイス等であり、また、キーボードやポインティングデバイスや光学・磁気スキャナ等の入力手段も含む。これにより、入力部１１０は、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０からのデータや、予め測定員が測定したデータ等を入力することができる。さらに、入力されたマイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０の音圧及び音響粒子速度データについて、測定員がデータの種類等を入力するためのユーザインターフェイスも備えていてもよい。
記憶部１２０は、ＲＡＭやＲＯＭやフラッシュメモリやＨＤＤ等である。記憶部１２０は、マイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０から入力された音圧及び音響粒子速度データや予め測定員が測定した音圧及び音響粒子速度データ、音圧及び音響粒子速度データから計算された音響インピーダンスデータ、音場法による音響材料の音響インピーダンス測定を行う際の補正処理用のアルゴリズム、補正処理による結果等を記憶する。
初期値計算部１３０及び補正処理部１４０は、専用の演算用ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）や物理演算専用演算装置やＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等のリアルタイムに演算可能な演算器を用いることが好ましい。また、初期値計算部１３０及び補正処理部１４０の機能を、制御部１５０の演算機能を用いて実現してもよい。
制御部１５０は、実際に以下の音場法による音響材料の音響インピーダンス測定の補正を行う際の制御と演算を行う構成部位である。このために、記憶部１２０のＲＯＭやＨＤＤ等に記憶しているプログラムに従って、Ａ／Ｄ変換器で変換されたデジタル信号である音響インピーダンスデータに対して各種の制御と演算の処理を実行する。
【００１５】
［補正処理工程］
本発明の実施の形態に係る音響インピーダンス測定のＰＵ法による補正処理の概要を図３に示し、その補正処理の流れを図４に示す。
図３で示すように入射角θで音波が吸音面Ｆに入射すると考える。この時、実音源（スピーカ）Ｓと受音点（マイクロホン及び音響粒子速度センサーの位置）Ｒ１の距離をｒ１、虚音源（スピーカの虚像）Ｓ’とＲ１の距離をｒ’ １とし、それぞれがＺ軸となす角をθ１，θ’１とする。また、ＳがＲ１よりも波長に対して十分離れていて、Ｒ１近傍における音波が平面波であるとみなし、吸音面Ｆに局所作用を仮定する。
【００１６】
本発明の実施の形態に係る音響インピーダンス測定のＰＵ法による補正処理工程は、実音場では、音源から受音点又は試料表面までは十分離れておらず、その距離は波長に比べて十分大きくなく、受音点又は試料表面近傍の音場は平面波音場ではなく球面波となるため、図４で示すような補正を行う。
【００１７】
まず、ＰＵ法による当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値を求めるため、同一測定点（Ｒ１点）においてマイクロホン１０及び音響粒子速度センサー２０を用いて音圧と音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を求め、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値とする。この当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を求めるために、計算パラメータとして必要な値を各ステップＳ１からステップＳ３で求める。
すなわち、ステップＳ１では、同一測定点（Ｒ１点）での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を音圧と音響粒子速度の実測値から求める。また、ステップＳ２では、ステップＳ１で求めたＲ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）から試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）を求める。また、ステップＳ３では、ステップＳ２で求めた試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）から試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を求める。
そして、ステップＳ４で当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値として実測値から得られた試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）をＺｎ（θ）に設定する。
【００１８】
次に、試料表面の音響インピーダンスの補正を行うため、ステップＳ４で求めた当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を用いて受音点及び試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算を行う。これに必要な計算パラメータとして必要な値を各ステップＳ５からステップＳ７で求める。
すなわち、ステップＳ５では、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を用いてＲ１点の音圧と音響粒子速度を再計算し、同一測定点（Ｒ１点）の音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を求める。また、ステップＳ６では、ステップＳ５で再計算したＲ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）から試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）を再計算する。また、ステップＳ７では、ステップＳ６で求めた試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）から試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）を求める。
【００１９】
そして、ステップＳ８では、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）に同一とみなせるかどうかを判定して、値が収束したかどうかを確認する。
同一でないと判定した場合（ＮＯ）には、ステップＳ９で当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の再計算を行い、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）の値がＺ０（θ）に収束するまでステップＳ５〜ステップＳ８を繰り返す。
また、ステップＳ８で同一であると判定した場合（ＹＥＳ）には、ステップＳ５での再計算の基となった直前の当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を最終的に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）として決定する。さらに、ステップＳ１０で補正された音響インピーダンスである当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）を用いて吸音率α（θ）の計算を行う。
なお、図５に音場の数式表現についての基本的な関係を示す。以下、具体的に補正処理工程を説明する。
【００２０】
（ステップＳ１）
まず、初期値計算部１３０は、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）の計算を行う。初期値計算部１３０は、音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）の実測値からＲ１点での音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を求める。なお、実際の実測値の測定は、一点のみの測定点の値を用いてもよいし、複数の測定点の値を平均して用いてもよい。ここに音響インピーダンスＺ（Ｒ１）は音圧ｐ（Ｒ１）と−ｚ軸方向の粒子速度ｕ（Ｒ１）の比であり、（式１）のように表される。
【００２１】
【数１】
【００２２】
（ステップＳ２）
次に、初期値計算部１３０は、試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）の計算を行う。ここで入射角θの平面波に対する試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）は、（式２）に対してステップＳ１で求めた音響インピーダンスＺ（Ｒ１）を代入して求める。
【００２３】
【数２】
ただし、ｋは波数を表しｋ＝ω／ｃであり、ωは角周波数を表し、ρは空気の密度を表し、ｃは空気中の音速を表し、ｊは虚数単位を表す。
【００２４】
（ステップＳ３）
次に、初期値計算部１３０は、試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）の計算を行う。なお、実際の試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）は、試料表面の一点のみの値を用いてもよいし、複数点の値を平均して用いてもよい。ここで試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）は、（式３）に対してステップＳ２で求めた試料の音圧反射係数Ｒｐ（θ）を代入して求める。
【００２５】
【数３】
ただし、ｋは波数を表しｋ＝ω／ｃであり、ωは角周波数を表し、ρは空気の密度を表し、ｃは空気中の音速を表し、Ｒは図３に示すようにＲ１から試料へ下ろした垂線と試料表面の交点から音源までの距離を表し、ｊは虚数単位を表す。
【００２６】
（ステップＳ４）
次に、初期値計算部１３０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値の計算を行う。初期値計算部１３０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の初期値が試料表面の音響インピーダンスＺ０（θ）となるようにする。
【００２７】
（ステップＳ５）
次に、補正処理部１４０は、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）の再計算を行う。補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値からＲ１点の音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）を求め、Ｒ１点の音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を再計算する。これは、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であることが成り立たないため、受音点または試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算して試料の音響インピーダンスを補正するものである。
ここで、有限な音響インピーダンスを持つ無限大反射面上の球面波に対する音場の数式表現は様々な形で提案されており、本発明はこの音場に関してある特定の数式に限定するものではない。例えば、以下にあげる数式表現に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を代入して、有限インピーダンスを持つ無限大平板試料上の球面波音場における速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を求め、Ｒ１点の音圧ｐ（Ｒ１）と音響粒子速度ｕ（Ｒ１）を得ることができる。例えば、球面波反射音場の数式表現としては、図６の（式６）に示すようなＮｏｂｉｌｅ＆Ｈａｙｅｋが提唱する漸近解（Ｍ． Ａ． Ｎｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｓ． Ｉ． Ｈａｙｅｋ， “Ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ａｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｐｌａｎｅ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， ７８（４）， ｐｐ．１３２５−１３３６ （１９８５））を用いて求めることができる。
また例えば、球面波反射音場の数式表現としては、図７の（式７）に示すようなＩｎｇａｒｄが提唱する厳密解（Ｕ． Ｉｎｇａｒｄ， “Ｏｎ ｔｈｅ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｓｏｕｎｄ Ｗａｖｅ ｆｒｏｍ ａｎ Ｉｎｆｉｎｉｔｅ Ｐｌａｎｅ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．， ２３（３）， ｐｐ．３２９−３３５ （１９５１））を用いて求めることができる。
【００２８】
そして、Ｒ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）は、（式４）に上記で求めた有限インピーダンスを持つ無限大平板試料上の球面波音場における速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を代入して求める。
【００２９】
【数４】
ただし、音圧ｐ（Ｒ１）は速度ポテンシャルφ（Ｒ１）を時間で微分して表し、音響粒子速度ｕ（Ｒ１）は速度ポテンシャルφ（Ｒ１）をｎ方向（例えば、図６，７における−ｚ方向）に微分して表す。
【００３０】
（ステップＳ６）
次に、補正処理部１４０は、試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）の再計算を行う。ここで試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）は、ステップＳ２で示した（式２）に対してステップＳ５で求めたＲ１点での音響インピーダンスＺ’（Ｒ１）を代入して求める。
【００３１】
（ステップＳ７）
次に、補正処理部１４０は、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）の再計算を行う。ここで試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）は、ステップＳ３で示した数（式３）に対してステップＳ６で求めた試料の音圧反射係数Ｒ’ｐ（θ）を代入して求める。
【００３２】
（ステップＳ８）
次に、補正処理部１４０は、料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一とみなせるかどうかの判定を行う。試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でないと判定した場合（ＮＯ）には、ステップＳ９に進む。試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一であると判定した場合（ＹＥＳ）には、ステップＳ１０に進む。
【００３３】
（ステップＳ９）
次に、補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値の再計算を行う。好ましくは、補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でない場合（ＮＯ）には、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値は、試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）と試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）との差異が小さくなるように再計算を行う。例えば、補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一でない場合（ＮＯ）には、（式５）で示すように当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値に対してステップＳ７で求めた試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）を加算して、試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）を減算して再計算を行う。すなわち、Ｚ’ｎ（θ）とＺ０（θ）の差分を補正値としてＺｎ（θ）に加える。そして、ステップＳ５に戻り補正処理の計算を繰り返して行う。
【００３４】
【数５】
【００３５】
（ステップＳ１０）
次に、補正処理部１４０は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の決定を行う。補正処理部１４０は、ステップＳ８で試料表面での音響インピーダンスＺ’ｎ（θ）が試料表面での音響インピーダンスＺ０（θ）と同一である場合には、ステップＳ５において再計算の基となった直前の当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）の推定値を最終的に当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）として決定する。
また、求められた当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）から吸音率α（θ）を求めることもできる。ここで吸音率α（θ）は、当該音響材料を代表する試料表面の音響インピーダンスＺｎ（θ）を（式８）に代入して試料の音圧反射係数Ｒ’’ｐ（θ）を求め、さらに、（式９）に対して試料の音圧反射係数Ｒ’’ｐ（θ）を代入して求める。
【００３６】
【数６】
【００３７】
【数７】
【００３８】
ＰＰ法における補正は２点の音圧から計算されるのに対し、ＰＵ法における補正はマイクロホン及び音響粒子速度センサーで同一点で測定した音圧と音響粒子速度から計算される。したがって、本発明の実施の形態に係るＰＵ法における補正では、新たに音響粒子速度の計算を導入する必要がありＰＰ法における補正を適用することができなかった。
しかし、本発明の実施の形態で示すように、マイクロホン及び音響粒子速度センサーを用いた測定における補正を行うことによって、真値により近い音響インピーダンス及び吸音率を求めることができるようになる。特に、本発明の実施の形態に係る補正処理を適用することによって、低い周波数領域において精度の高い測定結果をより少ない繰返し回数で得ることが可能となり、その補正を行う計算繰り返し回数も全周波数域に渡って低減される。
なお、ここで真値とは、Ａｌｌａｒｄらによって示されたモデル式（Ｊｅａｎ−Ｆ． Ａｌｌａｒｄ ａｎｄ Ｙｖａｎ Ｃｈａｍｐｏｕｘ， “Ｎｅｗ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｏｕｎｄ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｒｉｇｉｄ ｆｒａｍｅ ｆｉｂｒｏｕｓ ｍａｔｅｒｉａｌｓ”， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ． ９１ （６）， ｐｐ．３３４６−３３５３ （１９９２））を用いて伝搬定数と特性インピーダンスを求め、それらと試料の厚さをパラメータとする伝達マトリクス法によって得られる吸音率である（非特許文献４）。すなわち、無限平面の試料に平面波が入射する場合を想定しており、試料面積の影響は含まれない。
【００３９】
また、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホンを用いた方法（ＰＰ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合と、同一点の音圧及び音響粒子速度を測定するマイクロホン及び音響粒子速度センサーを用いた方法（ＰＵ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合とを比較して、ＰＵ法における補正の方が真値に近いより正確な値を推定でき、誤差が小さくなる。
すなわち、ＰＰ法では２点で測定を行うため、各点間で一旦スイッチングをさせて測定を行うため、少なくとも測定作業量はＰＵ法の場合と比べて２倍となり、また、同じ場所でスイッチングを行って計算をすることの困難性から再現性もあまり担保されていない。また、ＰＰ法に粒子速度は必要ないが、暗に粒子速度を２点間の有限差分近似で用いていると解釈でき、直接粒子速度を求めるＰＵ法と比較すると、原理的に精度は悪いといえる。それに対して、ＰＵ法では、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーによって測定された音圧と音響粒子速度の値に対して補正を行うため、誤差は少なくなる。
【００４０】
さらに、ＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で値が収束するようになる。これによって、計算処理速度が高まり、サーバーに対する負荷を低減することが可能となる。また、運用コストを低減させることも可能となる。
【実施例】
【００４１】
以下の実施例により、本願発明をさらに説明する。しかし、本実施例により、本願発明が、限定的に解釈されるものではない。
【００４２】
［実施例１］
本発明の実施の形態に係る補正処理が音響インピーダンス及び吸音率の計算において優れていることを示すため、真値、測定値、及びＰＵ法による補正値を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
【００４３】
図８は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の補正を行っていない場合の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。入射角は、０度である。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は音源と試料の距離が１ｍである時の各周波数の吸音率（測定値ｒ＝１ｍ）、△印は音源と試料の距離が２ｍである時の各周波数の吸音率（測定値ｒ＝２ｍ）の例を示す。
【００４４】
このように音源との距離がｒ＝１ｍもしくは２ｍと小さい場合には、低周波領域で真値と測定値は、大きく乖離することが分かる。また、音源との距離がｒ＝２ｍよりもｒ＝１ｍのより音源との距離が近い場合の方が、その乖離の度合いは大きくなることが分かる。この正確な値を求めることができない原因は、音源から受音点または試料表面までは十分離れており、その距離は波長に比べて十分大きく、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であるという仮定が実音場では成り立たないからと解される。すなわち、音源から受音点または試料表面までは十分離れているとは言えず、試料表面近傍の音場は平面波音場でなく球面波音場であるからである。そして、特に波長が長い低周波数域でこの矛盾が甚だしく、低周波数であるほど測定値と真値が乖離する傾向にある。したがって、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行う場合には、何らかの補正を行わないと真値に近い値を得ることができず、現実にこの値を使用することは困難を伴う。
ちなみに、音源との距離は、少なくとも１０ｍ以上は離れないとその影響を無視することができない。なお、この現象は、ＰＰ法を用いて吸音率の測定を行った場合にも確認することができる。
そこで、受音点または試料表面近傍の音場は平面波音場であることが成り立たないため、受音点または試料表面近傍の音場を球面波音場として再計算し、試料の音響インピーダンスを補正する例を示す。そして、補正された音響インピーダンスを用いて吸音率を求める。
【００４５】
図９は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は無限大であり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図９に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４６】
図１０は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は無限大であり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数毎の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数毎の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１０に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４７】
図１１は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１ｍ×１ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数毎の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数毎の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１１に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４８】
図１２は、ＰＵ法を用いて吸音率の測定を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１ｍ×１ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印は各周波数の吸音率をＰＵ法で測定した補正前の値（測定値）、△印は各周波数の吸音率の測定値を本発明の実施の形態に係る補正処理によって補正した値（補正値）の例を示す。
図１２に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、補正値は殆ど真値と変わらない値となる。
【００４９】
以上のように、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーでによって測定された値を用いるＰＵ法による補正処理を行った後の値は、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、補正した値は殆ど真値と変わらない値となった。
したがって、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理は、音場法による音響材料の音響インピーダンス及び吸音率測定の正確な値を推定する上で有用な方法であると解される。
【００５０】
［実施例２］
本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理がＰＰ法による補正処理よりも音響インピーダンス及び吸音率の計算において優れていることを示すため、真値、ＰＰ法による補正値、及びＰＵ法による補正値を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
実施例２で用いるＰＰ法による補正値は、非特許文献３の手法を用いて算出する。
【００５１】
図１３は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数毎の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１３に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５２】
図１４は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１４に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５３】
図１５は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１５に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５４】
図１６は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の測定例を示す。縦軸に吸音率及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。実線は実際の各周波数の吸音率（真値）、●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の吸音率の値（ＰＵ法）の例を示す。
図１６に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法による補正を行った場合と比較してより真値に近づくことが分かる。
【００５５】
以上のように、同一点でマイクロホン及び音響粒子速度センサーによって測定された値を用いるＰＵ法による補正処理を行った後の値は、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、ＰＰ法による補正を行った値よりも誤差が少ない値を得ることできることが示される。すなわち、ＰＵ法におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合には、実際の補正した値を比較しても、２つのマイクロホンで２点の音圧を測定する２マイクロホン法（ＰＰ法）におけるアルゴリズムを用いて補正を行った場合と比較して、誤差が小さくなった。
【００５６】
［実施例３］
本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理がＰＰ法よりも音響インピーダンス及び吸音率の計算において、より補正に必要な繰り返し回数が少ないことを示すため、ＰＰ法による補正繰り返し回数、及びＰＵ法による補正繰り返し回数を、吸音面の面積や音源との距離の値を変更して比較する。
実施例３で用いるＰＰ法による補正値は、非特許文献３の手法を用いて算出する。
【００５７】
図１７は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１７に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００５８】
図１８は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１８に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができる。
【００５９】
図１９は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は０．５ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図１９に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００６０】
図２０は、ＰＰ法及びＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った場合の各周波数の補正に必要な繰り返し回数を示す。縦軸に繰り返し回数及び横軸に周波数（対数目盛）を示す。吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍであり、入射角は０度であり、音源との距離ｒ１は２．０ｍである。●印はＰＰ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＰ法）、△印はＰＵ法を用いて吸音率の補正を行った後の各周波数の補正繰り返し回数（ＰＵ法）の例を示す。
図２０に示したように、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で行うことができることが分かる。
【００６１】
以上のように本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行うことによって、吸音面の面積や音源との距離を様々な値に変更した場合においても、ＰＰ法で補正を行った場合と比較してより少ない繰り返し回数で収束することが示される。これは前述した原理的な精度によって、ＰＵ法の方が有利であることに起因する。これによって、計算処理速度が高まり、サーバーに対する負荷を低減することが可能となり、結果的に、運用コストを低減させることも可能となることが示される。
また、本発明の実施の形態に係るＰＵ法による補正処理を行い、ＰＰ法等で補正を行った場合よりもより真値に近い結果を得ることができたことは、本発明は、音場法による音響材料の音響インピーダンス及び吸音率測定の測定精度や値の補正の正確性を担保するために特に有用であると解される。
【００６２】
なお、上記実施の形態の構成、解析及び測定は例であって、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することができることは言うまでもない。
また、上記実施の形態の構成、解析及び測定で示した処理工程は、当業者にとって実際の処理の一部または全部を行い、若しくはその処理工程・ステップの順番を変更しても、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施の形態に係る音響インピーダンスの計算システムの構成図である。
【図２】本発明の実施の形態に係るサーバーの制御構成図である。
【図３】本発明の実施の形態に係るＰＵ法を用いた音響インピーダンスの補正処理の概要を示す図である。
【図４】本発明の実施の形態に係るＰＵ法を用いた音響インピーダンスの補正処理の流れを示す図である。
【図５】本発明の実施の形態に係る音場の数式表現についての基本的な関係を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態に係る球面波反射音場の数式表現の例（Ｎｏｂｉｌｅ＆Ｈａｙｅｋが提唱する漸近解）を示す図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る球面波反射音場の数式表現の例（Ｉｎｇａｒｄが提唱する厳密解）を示す図である。
【図８】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた補正を行っていない吸音率の測定例を示すグラフである。
【図９】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は無限大、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は無限大、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１１】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１ｍ×１ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１２】本発明の実施例１に係るＰＵ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１ｍ×１ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１３】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１４】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１５】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１６】本発明の実施例２に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた吸音率（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１７】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１８】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は０．５ｍ×０．５ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図１９】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は０．５ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【図２０】本発明の実施例３に係るＰＵ法及びＰＰ法を用いた補正繰り返し回数（吸音面の面積は１．０ｍ×１．０ｍ、入射角は０度、音源との距離は２．０ｍ）の測定比較例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００６４】
５ ネットワーク
１０ マイクロホン
２０ 音響粒子速度センサー
１００ サーバー
１１０ 入力部
１２０ 記憶部
１３０ 初期値計算部
１４０ 補正処理部
１５０ 制御部
１６０ 出力部
Ｘ 音響インピーダンスの計算システム
【特許請求の範囲】
【請求項１】
音響インピーダンスの計算方法であって、
試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算工程と、
先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算工程と、
前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定工程とを備えて、
前記判定工程において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算工程において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする音響インピーダンスの計算方法。
【請求項２】
前記判定工程で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算工程で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、
前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算工程の計算を繰り返し行うことを特徴とする請求項１に記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項３】
前記第１の演算工程は、
前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算工程と、
該第３の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算工程とを備え、
前記第２の演算工程は、
直前の第１の演算工程で計算された又は第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算工程と、
該第５の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算工程とを備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項４】
前記第２の演算工程における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項５】
音響インピーダンスの計算システムであって、
試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算手段と、
先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算手段と、
前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定手段とを備えて、
前記判定手段において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算手段において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする音響インピーダンスの計算システム。
【請求項６】
前記判定手段で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算手段で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、
前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算手段の計算を繰り返し行うことを特徴とする請求項５に記載の音響インピーダンスの計算システム。
【請求項７】
前記第１の演算手段は、
前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算手段と、
該第３の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算手段とを備え、
前記第２の演算手段は、
直前の第１の演算手段で計算された又は第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算手段と、
該第５の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算手段とを備えることを特徴とする請求項５又は６に記載の音響インピーダンスの計算システム。
【請求項８】
前記第２の演算手段における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする請求項５乃至７の何れかに記載の音響インピーダンスの計算システム。
【請求項１】
音響インピーダンスの計算方法であって、
試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算工程と、
先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算工程と、
前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定工程とを備えて、
前記判定工程において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算工程において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする音響インピーダンスの計算方法。
【請求項２】
前記判定工程で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算工程で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、
前記第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算工程で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算工程の計算を繰り返し行うことを特徴とする請求項１に記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項３】
前記第１の演算工程は、
前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算工程と、
該第３の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算工程とを備え、
前記第２の演算工程は、
直前の第１の演算工程で計算された又は第２の演算工程で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算工程と、
該第５の演算工程で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算工程とを備えることを特徴とする請求項１又は２に記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項４】
前記第２の演算工程における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算工程において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする請求項１乃至３の何れかに記載の音響インピーダンスの計算方法。
【請求項５】
音響インピーダンスの計算システムであって、
試料近傍での測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から試料表面での音響インピーダンスの計算を行う第１の演算手段と、
先に計算された試料表面での音響インピーダンスに基づいて、前記測定点における音圧及び音響粒子速度を計算し、該計算された音圧及び音響粒子速度から前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行う第２の演算手段と、
前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるかどうかの判定を行う判定手段とを備えて、
前記判定手段において試料表面での音響インピーダンスが同一であると判定した場合には、直前の第２の演算手段において再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスを当該試料表面の音響インピーダンスとすることを特徴とする音響インピーダンスの計算システム。
【請求項６】
前記判定手段で同一であると判定されなかった場合には、前記第２の演算手段で前記試料表面での音響インピーダンスの再計算を行い、
前記第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスが前記第１の演算手段で計算された試料表面での音響インピーダンスと同一とみなせるまで前記第２の演算手段の計算を繰り返し行うことを特徴とする請求項５に記載の音響インピーダンスの計算システム。
【請求項７】
前記第１の演算手段は、
前記測定点における音圧及び音響粒子速度の実測値から前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第３の演算手段と、
該第３の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第４の演算手段とを備え、
前記第２の演算手段は、
直前の第１の演算手段で計算された又は第２の演算手段で再計算された試料表面での音響インピーダンスから前記測定点での音響インピーダンスの計算を行う第５の演算手段と、
該第５の演算手段で計算された測定点での音響インピーダンスから試料の音圧反射係数の計算を行う第６の演算手段とを備えることを特徴とする請求項５又は６に記載の音響インピーダンスの計算システム。
【請求項８】
前記第２の演算手段における再計算の基となった試料表面での音響インピーダンスは、前記第２の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスと前記第１の演算手段において計算された試料表面での音響インピーダンスとの差異を小さくするように再計算されることを特徴とする請求項５乃至７の何れかに記載の音響インピーダンスの計算システム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【公開番号】特開２０１０−１３９４７６（Ｐ２０１０−１３９４７６Ａ）
【公開日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３１８４５１（Ｐ２００８−３１８４５１）
【出願日】平成２０年１２月１５日（２００８．１２．１５）
【出願人】（３９００２９０２３）日東紡音響エンジニアリング株式会社 (19)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月１５日（２００８．１２．１５）
【出願人】（３９００２９０２３）日東紡音響エンジニアリング株式会社 (19)
【Ｆターム（参考）】
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