【課題】 係数行列が正則かどうか不明である連立一次方程式を解くこと。
【解決手段】 共役勾配法でもって連立一次方程式を解く計算処理が発散すれば（Ｓ１０７）、初期値をX_MINに設定し、共役残差法でもって連立一次方程式を解く計算処理を行う（Ｓ１０８）。 （もっと読む）

【課題】反復解法により連立一次方程式を解くメモリ分散型並列計算機において、多様なデータ格納方法に対応して効率的な並列処理行うことが課題である。
【解決手段】反復解法の１つであるＭＧＣＲ法の探索ベクトルｓ_ｉを格納する配列Ｗ１は４台のＰＥに分散配置され、係数行列Ａとｓ_ｉを用いて計算された三角行列を格納する配列Ｗ２は各ＰＥに配置される。Ａ×ｓ_ｉのような行列ベクトル積は４台のＰＥにより並列に計算され、Ａの格納方法に依存しない計算は各ＰＥ内で冗長に処理される。行列ベクトル積を反復解法のアルゴリズムから独立させることにより、各種の行列格納方法に対応することが可能になり、処理の汎用性が向上する。また、ＭＧＣＲ法を実装することで高速な反復解法が実現される。 （もっと読む）

【課題】反復解法により連立一次方程式を解くメモリ分散型並列計算機において、多様なデータ格納方法に対応して効率的な並列処理行うことが課題である。
【解決手段】反復解法の１つであるＭＧＣＲ法の探索ベクトルｓ_ｉを格納する配列Ｗ１は４台のＰＥに分散配置され、係数行列Ａとｓ_ｉを用いて計算された三角行列を格納する配列Ｗ２は各ＰＥに配置される。Ａ×ｓ_ｉのような行列ベクトル積は４台のＰＥにより並列に計算され、Ａの格納方法に依存しない計算は各ＰＥ内で冗長に処理される。行列ベクトル積を反復解法のアルゴリズムから独立させることにより、各種の行列格納方法に対応することが可能になり、処理の汎用性が向上する。また、ＭＧＣＲ法を実装することで高速な反復解法が実現される。 （もっと読む）

【課題】 理工学シミュレータの計算時間を制約する多元連立一次方程式を高速に数値計算すること。
【解決手段】 複数の解析対象を離散化して連立一次方程式を構成し解く数値解析法において、個々の解析対象に対する連立一次方程式の計算を係数行列の階数の２乗のオーダーで実行する高速計算アルゴリズムであって、個々の解析対象を離散化して得られる複数のセグメント集合に対する係数行列を該複数のセグメント集合の和集合に対する係数行列から出発して、順次該階数を一つあるいは小さな複数ごとに増減させて、求めるべき係数行列およびセグメント集合の求めるべき要素を探索する。 （もっと読む）

【課題】 圧縮モードで格納された帯行列を用いて、並列処理によってＬＵ分解を効率化し、連立１次方程式の計算を高速にする。
【解決手段】 解法プログラムは、複数の列から構成される列ブロックを並列的にＬＵ分解して作業領域に格納する手順１、１の結果に対して各列の左側での行の入替をキャンセルして圧縮モードの配列にコピーバックする手順２、１の結果に対応して帯行列の更新によって壊れる可能性のある部分を退避する手順３、１の結果を用いて帯行列を並列的に更新する手順４、４の結果上に３で退避した部分を戻す手順５を計算機に実行させる。 （もっと読む）

【課題】解析者が一定の手順を踏むだけで、一般の多重対角行列を係数行列とする巨大なサイズの連立一次方程式を高速で解くことができるようにする。
【解決手段】ブロック３重対角行列を係数行列として有する連立一次方程式を入力し（Ｓ１００）、このブロック３重対角行列に基づいて生成されたブロック３重対角行列表記式を、４行４列のブロック正方行列を単位として、このブロック正方行列のサイズから決定される分割の回数の上限値まで分割・圧縮のプロセスを再帰的に繰り返す（Ｓ１５０〜Ｓ２００）。そして、これらのプロセスを逆に辿ることによって連立一次方程式の解を求める（Ｓ２１０〜Ｓ２４０）。その際、このブロック正方行列の逆行列を所定の代数関係式を用いて計算させる（Ｓ１４０）。 （もっと読む）

【目的】 線形計画問題解決の処理効率を向上させた最適解探索装置を提供する。
【構成】 区間束縛条件保持手段１、共通束縛条件保持手段２内の区間束縛条件、共通束縛条件を束縛条件とし、目的関数計算手段５で計算された目的関数とともに線形計画問題を線形計画問題解決エンジン部６に渡す。線形計画問題解決エンジン部６では、線形計画問題ステータス保持手段１１内のステータスに基づき、実行可能性判定を省略し、または線形計画問題基底解保持手段８に保持されている基底解を用いて計算する。基底解を計算により求めたときは、隣接問題基底解計算手段７により隣接問題の基底解を計算し、線形計画問題基底解保持手段８に登録する。実行可能性の判定、基底解の計算を行なったときには、線形計画問題ステータス計算手段９は、変更起点リスト１０を用い、他の線形計画問題のステータスを計算し、変更する。 （もっと読む）