サイノグラムを完成するための方法、装置、記憶媒体及びプログラム
【課題】スキャニング・デバイスの視野外の投影データを高精度で推定すること。
【解決手段】スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法は、スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し（７０２）、スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し（７０４）、選択した投影角とファン角に基づいて、被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し（７０６）、サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、測定された投影データに基づいて決定し（７０８）、選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを、決定した寄与値に基づいて計算する（７１２）。
【解決手段】スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法は、スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し（７０２）、スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し（７０４）、選択した投影角とファン角に基づいて、被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し（７０６）、サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、測定された投影データに基づいて決定し（７０８）、選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを、決定した寄与値に基づいて計算する（７１２）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、断層画像再構成処理に関わるサイノグラムを完成する方法、装置、記憶媒体及びプログラムに関する。より詳細に述べれば、本発明は、部分的に切り捨てられた（未測定）のサイノグラムを完成するための新しい方法に係り、測定されたデータ内の補間に基づいて未測定のデータを推定することによってスキャニング・デバイスの視野を実質的に拡張する。
【背景技術】
【０００２】
周知の通り、サイノグラムは、全投影角からのプロファイルデータをチャンネル方向と投影角方向（プロジェクション方向ともいう）との２次元に展開することによって生成される。サイノグラムの切り捨て（未測定、データ欠落ともいう）は、断層画像再構成における共通の問題である。サイノグラムの切り捨ては、被検体の一部分がスキャニング・デバイスの視野（視野ＦＯＶ）の外側に存在するときに生じる。図１Ａは、スキャン視野ＦＯＶｓの外に延びる被検体の例を示している。図１Ａに示されているとおり、人間の被検体の胴体はスキャン視野ＦＯＶｓ内にあるが、被検体の腕は拡張視野ＦＯＶｅ内にある。図１Ｂは、結果として得られるデータの切り捨てを示している。サイノグラムの切り捨ての影響を受ける応用には、ＰＥＴ／ＣＴ、放射線治療プランニング、Ｃ−アームと大きな患者のＣＴがある。たとえばＰＥＴ／ＣＴにおいては、一般にＣＴの視野ＦＯＶがＰＥＴの視野ＦＯＶより小さく、それが不正確な補正を招くことがある。
【０００３】
放射線治療プランニングにおいては、患者が特定の態様で平床上に配置される必要があり、視野ＦＯＶ内に患者を維持することは困難である。問題は、患者がスキャニング・デバイスの視野ＦＯＶの外に延びるときに生じる。たとえば放射線治療プランニングにおいては、腫瘍を通る各放射線に沿って減衰が計算される。伝統的な画像再構成方法が信頼性をもって視野ＦＯＶの外の画像を再構成し得ないことから、サイノグラムが計算されるときには治療プランニングがより精度の低いものとなる。
【０００４】
サイノグラムの切り捨てを回避する１つの方法は、より大きな視野ＦＯＶをカバーするスキャニング・デバイスを再設計することである。しかしながらこのタイプのハードウエア解決策はコストが極端に高く、またデータ生成時間がより長くなる。別のハードウエア解決策は、検出器が拡張視野ＦＯＶｅをカバーするように検出器を一方の側にシフトすることである。しかしながらこのタイプのハードウエア解決策は、既存のスキャニング・デバイスを用いた場合には不可能であり、将来のシステムにおいても望まれないと見られる。
【０００５】
今日使用されている商用ＣＴのほとんどは、投影データ（すなわちサイノグラム）内におけるデータの切り捨てに非常に敏感なフィルタ付き逆投影（ＦＢＰ）アルゴリズムを使用する。切り捨ての位置においては、データ値に鋭い落ち込みが存在する。ＦＢＰで使用される傾斜コンボリューションは、切り捨てのエッジにおいてデータ値の『爆発』を招き、結果としてそれがサイノグラム内の切り捨てられたエッジの近傍に現れるアーティファクトをもたらす。その種のアーティファクトは、伝播して画像品質を大きく低下させる。
【非特許文献１】アレクサンダー・Ａ．ザミャチン（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ａ．Ｚａｍｙａｔｉｎ）、マイケル・Ｄ．シルバー（Ｍｉｃｈａｅｌ Ｄ．Ｓｉｌｖｅｒ）、とサトル・ナカニシ（Ｓａｔｏｒｕ Ｎａｋａｎｉｓｈｉ）著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド−オブ−ビュー・ユージング・サイノグラム・デコンポジション（Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ−ｏｆ−ｖｉｅｗ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｏｇｒａｍ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）」、プロシーディングス・ＳＰＩＥ・メディカル・画像ング、フィジクス・オブ・メディカル・画像ング６１４２（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ、 Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ６１４２）への提出物、２００６年４月、Ｍ．Ｊ．フリン／Ｊ．フシェー（Ｍ．Ｊ．Ｆｌｙｎｎ／Ｊ．Ｈｓｉｅｈ）編集、ｐ．７１７−７２４
【非特許文献２】アレクサンダー・Ａ．ザミャチン（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ａ．Ｚａｍｙａｔｉｎ）とサトル・ナカニシ（Ｓａｔｏｒｕ Ｎａｋａｎｉｓｈｉ）著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド・オブ・ビュー・アンド・トランケーション・コレクション・ユージング・サイノグラム・デコンポジション（Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ａｎｄ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｏｇｒａｍ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）」、フィジクス・イン・メディスン・アンド・バイオロジー・ジャーナル（Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ａｎｄ Ｂｉｏｌｏｇｙ Ｊｏｕｒｎａｌ）への提出物
【非特許文献３】Ｒ．キチャリャ（Ｒ．Ｃｈｉｔｙａｌｙａ）、Ｋ．Ｒ．ホフマン（Ｋ．Ｒ．Ｈｏｆｆｍａｎ）、Ｓ．ルディン（Ｓ．Ｒｕｄｉｎ）、とＤ．Ｒ．ベドナレク（Ｄ．Ｒ．Ｂｅｄｎａｒｅｋ）著、本件出願と同時に提出、プロシーディングス・ＳＰＩＥ・メディカル・画像ング、画像・プロセッシング５７４７（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ、 Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ５７４７）、２００５年４月、ｐ．２１１０−２１１７
【非特許文献４】エフゲニィ・クレスチャニコフ（Ｅｖｇｅｎｙ Ｋｒｅｓｔｙａｎｎｉｋｏｖ）とウラ・ルオツァライネン（Ｕｌｌａ Ｒｕｏｔｓａｌａｉｎｅｎ）著、「クオンティテイティブリィ・アキュレートデータ・リカバリ・フロム・アテニュエイション−コレクテッド・サイノグラム・ユージング・フィルタリング・オブ・シヌソイダル・トラジェクトリ・シグナルズ（Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｄａｔａ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ−Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｕｓｉｎｇ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｓｉｇｎａｌｓ）」、カンファレンス・レコード・オブ・ＩＥＥＥ・メディカル・画像ング・カンファレンセズ（Ｃｏｎｆ．Ｒｅｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｓ）、ローマ、２００４年
【非特許文献５】エフゲニィ・クレスチャニコフ（Ｅｖｇｅｎｙ Ｋｒｅｓｔｙａｎｎｉｋｏｖ）、アンティ・ハポネン（Ａｎｔｔｉ Ｈａｐｐｏｎｅｎ）、とウラ・ルオツァライネン（Ｕｌｌａ Ｒｕｏｔｓａｌｉａｉｎｅｎ）著「ノイズ・モデルズ・フォア・シヌソイダル・トラジェクトリーズ・コンポージング・サイノグラムデータ・イン・ポシトロン・エミッション・トモグラフィ（Ｎｏｉｓｅ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ Ｃｏｍｐｏｓｉｎｇ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｄａｔａ ｉｎ Ｐｏｓｉｔｒｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）」、プロシーディングス・オブ・ザ・６ｔｈ・ノルディック・シグナル・プロセッシング・シンポジウム−−ＮＯＲＳＩＧ ２００４（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｎｏｒｉｄｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ−−ＮＯＲＳＩＧ ２００４）、フィンランド、エスポー、２００４年６月９−１１日
【非特許文献６】フランシスコ・Ｊ．カラメロ（Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ Ｊ．Ｃａｒａｍｅｌｏ）、ヌーノ・Ｃ．フェレイラ（Ｎｕｎｏ Ｃ．Ｆｅｒｒｅｉｒａ）、ルイ・ファゼンデイロ（Ｌｕｉｓ Ｆａｚｅｎｄｅｉｒｏ）、とカタリナ・ソウト（Ｃａｔａｒｉｎａ Ｓｏｕｔｏ）著、「画像・リコンストラクション・バイ・サイノグラム・デコンポジション・イントゥ・シヌソディアル・カーブズ（Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎｔｏ Ｓｉｎｕｓｏｄｉａｌ Ｃｕｒｖｅｓ）」、カンファレンス・レコード・オブ・ザ・８ｔｈ・インターナショナル・ミーティング・オン・フーリィ・３Ｄ・画像・リコンストラクション・イン・ラジオロジィ・アンド・ニュークレア・メディスン（Ｃｏｎｆ．Ｒｅｃ．ｏｆ ｔｈｅ ８ｔｈ Ｉｎｔｌ．Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｎ Ｆｕｌｌｙ ３Ｄ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ）、米国、ユタ州、ソルトレークシティ、２００５年７月、ｐ．５５−５９
【非特許文献７】Ｂ．オーネソージ（Ｂ．Ｏｈｎｅｓｏｒｇｅ）、Ｔ．フロール（Ｔ．Ｆｌｏｈｒ）、Ｋ．シュワルツ（Ｋ．Ｓｃｈｗａｒｔｚ）、Ｊ．Ｐ．ハイケン（Ｊ．Ｐ．Ｈｅｉｋｅｎ）、とＫ．Ｔ．ビー（Ｋ．Ｔ．Ｂａｅ）著、「エフィシェント・コレクション・フォア・ＣＴ・画像・アーティファクツ・コゥズド・バイ・オブジェクツ・エクステンディング・アウトサイド・ザ・スキャン・フィールド・オブ・ビュー（Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣＴ Ｉｍａｇｅ Ａｒｔｉｆａｃｔｓ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ Ｏｂｊｅｃｔｓ Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ Ｏｕｔｓｉｄｅ ｔｈｅ Ｓｃａｎ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ）」、メディカル・フィジクス（Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．）２７（１）、２０００年、ｐ．３９−４６
【非特許文献８】Ｊ．フシェー（Ｊ．Ｈｓｉｅｈ）、Ｅ．チャオ（Ｅ．Ｃｈａｏ）、Ｊ．チボゥルト（Ｊ．Ｔｈｉｂａｕｌｔ）、Ｂ．グレコウィッチ（Ｂ．Ｇｒｅｃｏｗｉｃｚ）、Ａ．ホースト（Ａ．Ｈｏｒｓｔ）、Ｓ．マコーラッシュ（Ｓ．ＭｃＯｌａｓｈ）、とＴ．Ｊ．マイヤーズ（Ｔ．Ｊ．Ｍｙｅｒｓ）著、「ア・ノーベル・リコンストラクション・アルゴリズム・トゥ・エクステンド・ザ・ＣＴ・スキャン・フィールド・オブ・ビュー（Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ Ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ＣＴ Ｓｃａｎ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ）」、メディカル・フィジクス（Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．）３１、２００４年、ｐ２３８５−２３９１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを高精度で推定することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１局面は、スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法において、前記スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、前記サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを、前記決定した寄与値に基づいて計算する方法を提供する。
本発明の第２局面は、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置を提供する。
本発明の第３局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供する。
本発明の第４局面は、被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、プロセッサとを具備し、前記プロセッサは、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置を提供する。
本発明の第５局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを提供する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを高精度で推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。
ここで使用される変数とパラメータを以下の通り定義する。
視野ＦＯＶ 視野
ｘ＝（ｘ１，ｘ２） 直交座標による像点
ｘ＝（ｒｘ，βｘ） 極座標による像点
μ（ｘ） 再構成されることになる減衰関数
Ｒ Ｘ線管のＸ線焦点の軌跡の半径
Γ 扇形アパーチュア／開口の半値
γ 可変ファン角度（ＦＡ）、−Γ≦γ≦Γ
β 投影（ソース）角
ｙ＝（Ｒ ｃｏｓγ，Ｒ ｓｉｎγ） 螺旋軌跡の等式
ｒγ γに対応する半径、ｒγ＝ａｒｃｓｉｎ（ｒγ／Ｒ）
ｇ（β，γ） サイノグラムの形式の扇形ビームデータ
Ｓ（ｒｘ，βｘ） サイノグラム曲線（Ｓ曲線）
視野ＦＯＶｓ スキャン視野（測定視野）
視野ＦＯＶｅ 拡張視野
ｒ０ スキャン視野ＦＯＶｓの半径
ｒｍａｘ 拡張視野ＦＯＶｅの半径
Γ０ スキャン視野ＦＯＶｓのＦＡ
Γｍａｘ 拡張視野ＦＯＶｅのＦＡ
図面においては、類似の参照番号はいくつかの図面を通じて同一もしくは対応する部品を示しており、ここで図２を参照すると、本発明の方法によって処理されるデータの生成に使用することのできるＸ線コンピュータ断層撮影画像ング・デバイスが示されている。しかしながら本発明は、ＰＥＴ（陽電子放射断層撮像法）、ＳＰＥＣＴ（単光子放射型コンピュータ断層撮影法）、ならびにＰＥＴ／ＣＴとＳＰＥＣＴ／ＣＴといったマルチモダリティ応用とともに使用することもできる。
【００１０】
ガントリ１によって構成される投影データ測定システムは、Ｘ線束の扇形ビームを生成するＸ線源３と、２次元アレイタイプのＸ線検出器５とを収容しており、この検出器は、検出器エレメントの２次元状配列、すなわち複数のエレメントが１次元に配列され、それが複数行にスタックされた配列を有する。Ｘ線源３と２次元アレイタイプのＸ線検出器５は、回転リング２上に取り付けられ、寝台のスライディング・シートまたはプラットフォーム６上に横たわる被検体を挟んで対向する。２次元アレイタイプのＸ線検出器５は、回転リング２上にマウントされる。各検出器エレメントは、１つのチャンネルに対応する。Ｘ線源３からのＸ線は、Ｘ線フィルタ４を介して被検体に向けられる。被検体を通過したＸ線は、２次元アレイタイプのＸ線検出器５によって電気信号として検出される。
【００１１】
Ｘ線コントローラ８は、高電圧発生器７にトリガ信号を供給する。高電圧発生器７は、トリガ信号が受信されたタイミングに基づいて高電圧をＸ線源３に印加する。これがＸ線源３からＸ線を放射させる。ガントリ／ベッド・コントローラ９は、ガントリ１の回転リング２の回転とベッドのスライディング・シート６のスライドを同期させてコントロールする。システム・コントローラ１０は、全システムのコントロール・センタを構成し、Ｘ線コントローラ８とガントリ／ベッド・コントローラ９を、被検体から見たとき、Ｘ線源３がいわゆる螺旋スキャニングを実行するように、すなわちＸ線源が螺旋の経路に沿って移動するようにコントロールする。特に、スライディング・プレートが一定速度で変位する間、回転リング２が一定角速度で連続回転され、Ｘ線が連続的に、あるいは一定角度間隔で間欠的にＸ線源３から放射される。
【００１２】
さらに他の実施形態においては、Ｘ線源３と検出器２が、スキャンされる被検体が回転する間にわたって静止しているようにできる。
２次元アレイタイプのＸ線検出器５の出力信号は、それぞれのチャンネルごとにデータ収集ユニット１１によって増幅され、ディジタル信号に変換されて投影データが生成される。投影データは、サイノグラムの形式とすることができる。
【００１３】
図１Ｂは、上記のデバイスによって生成される一例のサイノグラムを示している。この特定のサイノグラムは、その一部分が、正弦波曲線内の途切れまたはギャップによって示されるとおり欠落している（未測定の状態になっている）。切り捨てられたサイノグラムのスキャン視野ＦＯＶｓの外側部分のデータが欠落である。
【００１４】
データ収集ユニット１１から出力された投影データは、再構成処理ユニット１２に供給される。再構成処理ユニット１２は、測定された投影データ（ｇ、サイノグラムの形式の扇形ビームデータ）を使用して、スキャン中の被検体のスキャン視野ＦＯＶｓの外側に延びている部分についての減衰関数を推定する（拡張投影データの推定）。欠落部分に対応する推定される投影データ（拡張投影データ）は、推定後の減衰関数の値を使用することによって生成される。減衰関数の再構成に使用されるアルゴリズムについては後述する。
【００１５】
追加の実施形態においては、再構成処理ユニット１２が、再構成後の減衰関数の値を基礎とする拡張投影データを使用して各ボクセル内におけるＸ線吸収を反映する逆投影データを求める。再構成処理ユニット１２は、この画像ング領域内に複数のボクセルを定義し、各ボクセルについて逆投影データを見つけ出す。
【００１６】
この逆投影データを使用することによってコンパイルされた３次元画像データまたは断層撮影画像データがディスプレイ・デバイス１４に送られ、そこで視覚的に、３次元画像（３Ｄ画像）データまたは断層撮影画像として表示される。
【００１７】
３Ｄ画像を生成する螺旋スキャンは、本発明の一実施形態に過ぎない。別の実施形態に、２次元画像（２Ｄ画像）だけを生成する円周スキャンがある。
【００１８】
本発明の一実施形態においては、未測定の投影データ（減衰データ）が測定された投影データを使用して推定される。本実施形態は、サイノグラム分解を基礎とする。サイノグラム曲線と像点の間には１対１の対応が存在する。いくつかの像点ｘがスキャン視野ＦＯＶｓの外に位置する場合には、このスキャン視野ＦＯＶｓの外に位置する像点ｘについてのサイノグラム曲線（単にｓ曲線ともいう）のほとんどをサイノグラムから生成することが可能になる。
【００１９】
従来の補外法とは対照的に、本発明の実施形態はサイノグラム曲線に沿う補間を使用し、未測定の投影データ（減衰データ）を推定する。サイノグラム曲線は、Ｘ線源が等角点を中心に回転するとき、いずれかの物点の投影によってトレースされる経路を表す。像点が視野ＦＯＶの外の等角点から遠く離れて置かれるとき、そのｓ曲線が広い範囲のファン角をカバーする。サイノグラム曲線の内側部分は常に測定され、欠落している外側部分を推定する手段を提供する。ｓ曲線に沿うデータの連続性を使用すれば、ｓ曲線の切り捨てられた部分が測定された部分の間において補間され、それによって滑らかなｓ曲線を完成することが可能になる。
【００２０】
図３Ａは、スキャン視野ＦＯＶｓの外の点のためのｓ曲線が、サイノグラムから、そのサイノグラム内の測定されたデータ間における補間によってどのようにして抽出されるかを示している。測定されたデータの外の点（β，γ）について、（β，γ）を通るｓ曲線を、測定されたデータ内の部分的なｓ曲線の間を補間することによって作ることができる。破線は、測定されたデータを表し、完成された正弦曲線（実線の曲線）は補間されたデータを表す。この補間が、（β，γ）を通る各ｓ曲線について反復されることになる。（β，γ）における投影データの生成に必要となるその先の分析について次に考察する。
【００２１】
図３Ｂに、オリジナルの切り捨てられたサイノグラムを示し、本発明の実施形態を使用して復元されたサイノグラムを示している。このように本発明の一実施形態は、サイノグラムの部分（サイノグラムの実測部分）の中心から外側へ移動し、欠落しているサイノグラム曲線の部分を１つずつ埋めていくことを必要とする。
【００２２】
切り捨てられたサイノグラムを完成することによってスキャン視野ＦＯＶｓを拡張視野ＦＯＶｅに拡張するこの方法は、扇形ビームＣＴデバイス用に導かれることになる。しかしながら当業者が認識できるとおり、本発明は円周円錐ビームと螺旋扇形ビームと螺旋円錐ビームのＣＴデバイスに拡張することが可能である。さらに、前述したとおり、デバイスがＣＴデバイスに限定される必要もない。
【００２３】
被検体の投影データ（すなわちサイノグラム）は、図２に例示されているとおりスキャニング・デバイスから生成される。さらに他の実施形態においては、投影データが第１のロケーションにおいて生成され、その先の分析のために第２のロケーションに送信されるようにすることが可能である。
【００２４】
本発明の一実施形態は、点ごとのベースで未測定の投影データ（減衰データ）を推定する。生成されたサイノグラムについて、所定の点（投影角とファン角によって定義される）が選択される。図３Ａと図５は、未測定のデータに対応する点（β，γ）を示している。
【００２５】
選択された投影角とファン角によって定義される選択された点に基づいて、その選択された点を通る複数のサイノグラム曲線が決定される。スキャン視野ＦＯＶｓの外側の選択された点（β，γ）を通る複数のｓ曲線が図５に示されている。β軸の両側の平行な２本の破線（γ＝２５０，−２５０）の間のｓ曲線上の部分は、ｓ曲線の測定点（実測点）に対応する。破線の外側のｓ曲線上の部分は、ｓ曲線の測定されない部分に対応する。複数のｓ曲線が、以下において導くサイノグラム曲線の式を使用して決定される。
【００２６】
図４は、ＣＴスキャニング・デバイスの一例の配置を示している。基本的な幾何学を使用することによって、サイノグラム曲線を定義する等式を得ることができる。サイノグラム曲線は、単一の像点ｘをサイノグラム・ドメイン内に投影することによって得られる。サイノグラム空間においては、各像点が正弦曲線によって表される。
【００２７】
図４に示されているとおり、像点ｘは、その直交座標（ｘ１，ｘ２）もしくは極座標（ｒｘ，βｘ）によって与えられる。Ｘ線源（フォーカル・スポット）Ｓの軌跡は、（Ｒ ｃｏｓγ，Ｒ ｓｉｎγ）によって与えられる。
【００２８】
図４に示されている配置の幾何学を使用すれば、ガンマを定義する直交座標を用いる従来の等式、距離に拘束されない等式（すなわちＲから独立）、と極座標における等式を導くことができる。γもまた、サイノグラム曲線（またはＳ曲線）の定義に使用することが可能である。
【００２９】
以下にサイノグラムの等式の導出を示す、
ｔａｎγ＝ＰＡ／ＰＳ、ｓｉｎγ＝ＰＡ／ＡＳ
従来の等式
ＡＳ＝｜ｘ−ｙ｜＝｛（ｘ１−Ｒｃｏｓβ）２＋（ｘ２−Ｒｓｉｎβ）２｝１／２
ＰＡ＝ｘ・（ｃｏｓβ，ｓｉｎβ）⊥＝ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ
γ＝ａｒｃｓｉｎ（ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ）／｛（ｘ１−Ｒｃｏｓβ）２＋（ｘ２−Ｒｓｉｎβ）２｝１／２ （１）
距離に拘束されない等式
ＰＳ＝ＯＳ−ＯＰ
ＯＰ＝ｘ・（ｃｏｓβ，ｓｉｎβ）＝ｘ１ｃｏｓβ＋ｘ２ｓｉｎβ
γ＝ａｒｃｔａｎ（ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ）／｛Ｒ−（ｘ１ｃｏｓβ＋ｘ２ｓｉｎβ）｝ （２）
極座標における等式
ＰＡ＝ＯＡｓｉｎ（β−βｘ）＝ｒｘｓｉｎ（β−βｘ）
ＯＰ＝ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）
→ＰＳ＝Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）
γ＝ａｒｃｔａｎ｛ｒｘｓｉｎ（β−βｘ）｝／｛Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）｝ （３）
上記の等式（１）、（２）、（３）は、サイノグラム曲線の定義に使用することができる。しかしながら、ここでは極座標形式の等式を使用する。サイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）は、次の集合表記を使用して定義される。
【００３０】
Ｓ（ｒｘ，βｘ）＝｛（β，γ）｜０≦β＜２π，γ＝ａｒｃｔａｎ（ｒｘｓｉｎ（β−βｘ））／｛Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）｝｝ （４）
ここで注意を要するが、各ｓ曲線は、（ｒｘ，βｘ）によって定義される。したがって、これら２つのパラメータをサイノグラム曲線の全ファミリのパラメータ化に使用することができる。さらに特定の点（β，γ）を通るｓ曲線のファミリは、１つのパラメータだけ、すなわちｒｘもしくはβｘだけを使用してパラメータ化することが可能である。
【００３１】
図６は、Ｘ線源とスキャン中の被検体の第２の配置を示している。図６に示されているとおり、ｒ（γ）＝Ｒ ｓｉｎγであり、曲線ファミリの最小半径である。したがって、パラメータｒは、ｒγ≦ｒ≦ｒｍａｘに挟まれ、それにおいてｒｍａｘは、拡張視野ＦＯＶｅの半径である。
【００３２】
スキャンされる被検体上の多くの点（すなわち像点）は、ポイント（β，γ）の値に寄与する。図６は、これらの点のいくつかを示している。Ｐ（ｒγ，βｃ）は、最小半径ｒγに対応する点である。Ｍ（ｒ，β２）とＮ（ｒ，β１）は、任意半径ｒ∈［ｒγ，ｒｍａｘ］に対応する２つの（βｃに関して）対称な点である。ここで、β１＝βｃ＋θｒでありβ２＝βｃ−θｒであることに注意を要する。Ｋ（ｒｍａｘ，βｃ−θｍａｘ）は、最大半径ｒｍａｘに対応する点である。対称な点、すなわちβｃ＋θｍａｘに対応する点は図示されていない。
【００３３】
図６からわかるとおり、次の関係を確立することができる。
βｃ＝−π／２＋β＋γ
β１＝βｃ＋θｒ
β２＝βｃ−θｒ
θｒ＝ａｒｃｏｓ（ｒγ／ｒ） （５）
上記考察において、パラメータｒを独立とし、βｘは、ｒｘに従属していた。しかしながら離散的なＳ曲線のファミリ内においてより一様な分布を達成するためには、パラメータβｘを独立にする方がよい。したがって、βｘがβｃ−θｍａｘからβｃ＋θｍａｘまで変化する場合にはθｍａｘ＝ａｒｃｏｓ（ｒγ／ｒｍａｘ）、かつ対応するｒｘが、
ｒｘ＝Ｒ ｓｉｎγ／ｓｉｎ（γ＋β−βｘ） （６）
となり、これは次のとおりに書き直すことができる。
ｒｘ＝ｒγ／ｃｏｓ（βｃ−βｘ） （７）
ここで式（４）においてβｘをβｃ−θｍａｘからβｃ＋θｍａｘまで変化させ、式（６）もしくは（７）のうちのいずれか一方に従ってｒｘを選択すると、（β，γ）を含むｓ曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）の１パラメータのファミリを図５に示されるとおりに得ることができる。したがって、スキャン視野ＦＯＶｓの外の点（β，γ）のための投影データを復元するためには、点（β，γ）を通るすべてのｓ曲線を使用する必要がある。
【００３４】
所定の点（β，γ）は、その所定の点（β，γ）を通るｓ曲線からの値の重み付け加算値として復元され、次にそれを説明する。
従来から扇形ビーム変換は、直交座標における次式で与えられる。
【数１】
【００３５】
これにおいてθは放射線の単位ベクトル、θ＝（−ｃｏｓ（β＋γ），ｓｉｎ（β，γ））である。したがって式（８）は、次のように書き直すことができる、
【数２】
【００３６】
極座標においては、式（８）が次のとおりとなる、
【数３】
【００３７】
ここで、ｄｔ／ｄβｘ＝ｒｘ／ｃｏｓ（βｘ−βｃ）を示すことができる。したがって、次式が得られる。
【数４】
【００３８】
これにおいてｒｘ（βｘ，β，γ）は、式（６）によって与えられ、βｃは、式（５）によって与えられる。
【００３９】
μ（ｘ）は、いくつかの像点に関する減衰関数を表す。式（８）に示されているとおり、それらの像点のための減衰関数が使用されて投影データｇ（β，γ）またはサイノグラムが構成される。しかしながらスキャン視野ＦＯＶｓ内のデータだけがサイノグラムの作成に利用可能であり、その結果、サイノグラムの切り捨てが招かれている。
【００４０】
μ（ｘ）＝μ（ｒｘ，βｘ）が未知のときは、以下の推定が使用される。
【数５】
【００４１】
説明の中では、このようなチルダ付きの文字を、「〜μ（ｒｘ，βｘ）」等のように表す。この推定は、対応するサイノグラム曲線、Ｓ（ｒｘ，βｘ）上の値を使用して生成される。切り捨てられるｓ曲線の部分は、ｓ曲線の測定されたの部分の間において（図３Ｂに示されているとおり）補間され、それによって滑らかなｓ曲線を完成することが可能になる。〜μ（ｒｘ，βｘ）は、いくつかの方法を通じて生成される。
【００４２】
アプローチ１、最小関数を使用する。
【数６】
【００４３】
これにおいて、Ｓ０（ｒｘ，βｘ）は、Ｓ（ｒｘ，βｘ）の測定されたの部分を表す。このアプローチにおいては、サイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）に沿って最小値が見つけ出され、この値が〜μ（ｒｘ，βｘ）に割り当てられる。また、ノイズ・レベルより低い値は閾値外とすることが可能であり、それによって減衰のない像点を除外することが可能になる。このアプローチは、小さい部品または被検体から離れたサイノグラム点であっても正確に復元できるという利点を有する。その欠点は、境界におけるサイノグラムに整合しないことである。
【００４４】
アプローチ２、Ｓ（ｒｘ，βｘ）に帰属する測定されたサイノグラムの境界値を使用する。境界値はｒ＝ｒ０に対応し、β座標は、次式によって与えられる。
【００４５】
β１＝π／２＋βｃ−γ０＋θｒ
β２＝π／２＋βｃ−γ０−θｒ
θｒ＝ａｒｃｃｏｓ（ｒ０／ｒｘ）
ν１＝ｇ（β１，γ０）
ν２＝ｇ（β２，γ０）
ｇｂｓ（β，γ）＝（β２−β）ν１／（β２−β１）＋（β−β１）ν２／（β２−β１） （１３）
なお、β１、β２、θｒは、一時変数であり、式（５）のそれらと同一ではない。
【００４６】
勾配（Ｓｌｏｐｅ）を用いるアプローチ２（図３参照）、
γ０１＝γ０−ｄγ
ｒ０１＝Ｒ ｓｉｎγ０１ （１４）
β１１＝π／２＋βｃ−γ０１＋θｒ
β２１＝π／２＋βｃ−γ０１−θｒ
θｒ＝ａｒｃｃｏｓ（ｒ０１／ｒ） （１５）
ν１１＝ｇ（β１１，γ０１）
ν２１＝ｇ（β２１，γ０１）
Ｓｌｏｐｅ１＝ν１−ν１１
Ｓｌｏｐｅ２＝ν２−ν２１ （１６）
ｇｂｓ（β，γ）＝（ν１＋Ｓｌｏｐｅ１・（γ−γ０））（β−β２）／（β１−β２）＋（ν２＋Ｓｌｏｐｅ２・（γ−γ０））（β１−β）／（β１−β２） （１７）
最終的な境界推定ｇｂ（β，γ）は、（β，γ）を通るすべてのｓ曲線に対応するｇｂｓ（β，γ）を平均することによって生成される。アプローチ２の利点は、サイノグラムを非常に滑らかに拡張することであり、その結果、境界のエッジ上の切り捨てのアーティファクトが最小に抑えられる。アプローチ２の欠点は、切り捨てられたゾーンの深く（すなわち、γの大きな値）で不正確になることである。
【００４７】
アプローチ３、アプローチ１と２の組み合わせを使用する。本発明の別の実施形態においては、切り捨てのエッジ近傍（すなわち、γの小さな値）においてアプローチ２が使用され、切り捨てのエッジから離れたところ（すなわち、γの大きな値）においてアプローチ１が使用されるように境目のぼかしが行われる。したがって、欠落した減衰値のための推定が次式によって与えられる。
【数７】
【００４８】
最小値テーブル
最小値テーブル（ＭＶＴ）を使用して本実施形態の効率を向上させることができる。一例の最小値テーブルを図８Ａと８Ｂに示す。図８Ａは、切り捨てられたデータから生成されたＭＶＴを示している。図８Ｂは、補正後のＭＶＴを示している。本発明の一実施形態においては、最小値テーブルが〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）のあらかじめ計算された値を含む。さらに別の実施形態においては、最小値テーブルもしくは別のテーブルが、重み付き最小値テーブル（ＷＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）、と重み付き境界値テーブル（ＷＢＶＴ）［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）をストアできる。
【００４９】
このように、本発明の効率的な具体化においては、〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）を計算するのではなく、各（ｒｘ，βｘ）のための最小値テーブル内においてそれらの値をルックアップすることが可能である。
【００５０】
ＭＶＴ後処理
生成されたＭＶＴは、修正が必要である。これは、データが切り捨てられていることから、したがってＭＶＴがひずみを受けることから必要となる。特に、切り捨ては、生成されたＭＶＴ内に、中心から離れる方向に向けられた追加のピークをもたらす。その種のピークは、補正されなかった場合に被検体の遠い方の側に不鮮明なエッジをもたらす。これらのピークの補正に採用できる方法はいくつも存在する、これは、むしろ信号処理における標準的な問題である。図８Ａと８ｂは、それらのピークがどのようにして補正される必要があるかを例示している。
【００５１】
重み付け
重み付けは、再構成される被検体が共通の元を持たない単一点から構成されていないときに必要になる。したがって、実際問題として重み付けは常に必要となる。重み付けは、２つの効果を考慮に入れる必要がある、（１）欠落値ｇ（β，γ）がＮ個のサイノグラム曲線から復元され、それにおいてＮは、概して多くのものに依存する、（２）サンプリング・ピッチΔβｘ（Ｓ曲線のファミリのサンプリング）。ｇ（β，γ）は、サンプリング・サイズに依存するべきでない。したがって、適用される重み付けは、生成された値をサンプリング・ピッチに対して正規化することになる。
【００５２】
スキャンされる被検体が、単一点とは異なって幅を有することから、生成された最小推定〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）は、スキャン視野ＦＯＶｓ内に見られるとおり、被検体のもっとも薄い部分を通る積分を表す。スキャンされる被検体が一様な減衰を有すると仮定することによって、このもっとも短い測定された経路の長さＬによって〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）が正規化されれば足りることから重み付けが単純化される、〜μ（ｒｘ，βｘ）＝〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）／Ｌ。
【００５３】
図７は、与えられた像点（β，γ）を通る測定されたの線積分のファミリを示している。実線は〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）を表し、Ｌは、スキャンされる被検体を通る最短の測定された経路として示されている。
【００５４】
ここで注意する必要があるが、Ｌは未知であり、それもまた推定される必要がある。Ｌは、最小値テーブル（ＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）の使用によって推定することが可能である。図９Ａは、ＭＶＴからどのようにしてＬが推定できるかを示している。図９Ｂは、Ｌの重み付けテーブルである。図９Ｃは、重み付きＭＶＴを示している。Ｌは、次式のように推定することができる。
【００５５】
Ｌ＝ｒｘｓｉｎΔβｘ／ｃｏｓ（βｘ−βｃ） （１９）
これにおいてΔβｘは、Ｌの角度スパンである。したがって、式（２０）は次の形を取る、
【数８】
【００５６】
または
【数９】
【００５７】
これにおいてｗΔφは、最小値の重みである。
ｗΔφ＝ｓｉｎ（ｃｏｕｎｔ・ｄｓ／２）／２・ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒ
ｗΔφは、上式によって推定可能であり、ｃｏｕｎｔは、放射線上の非ゼロ点の数（もしくは、等価的にこのデータ・ピクセルを通るサイノグラム曲線の数）、ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒは、分析的な式と生データを整合させるために考慮される。実験的に、次の通りとする。
【００５８】
ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒ＝０．００８５
具体化の例
次に、本発明の一実施形態の一例の具体化について説明する。入力データはｇ０（β，γ）であり、それにおいては、０≦β＜２π、かつ−Γ０≦γ≦Γ０である。このサイノグラムには、切り捨てが生じることになる。出力データは、完全な（すなわち、未測定データの推定によって拡張された）サイノグラム、ｇ（β，γ）であり、それにおいては、０≦β＜２π、かつ−Γｍａｘ≦γ≦Γｍａｘである。
【００５９】
もっとも外側のループ、すなわち図６に示される拡張視野ＦＯＶｅは、すべての切り捨てられた（β，γ）の値を含む。簡単のため、一方の側、Γ０＜γ≦Γｍａｘだけについて考察する。他方の側（−Γｍａｘ≦γ＜−Γ０）は類似に処理される。
【００６０】
外側ループの内側において、サイノグラム点（β，γ）が固定される。この点を通るサイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）のファミリが見つけ出される。すでに述べたとおり、βｘは独立したパラメータであり、その結果、βｃ−θｍａｘ≦βｘ≦βｃ＋θｍａｘとなり、かつｒｘがβｘ、β、とγの関数として見つかる。
【００６１】
したがって、中間のループ（図６において半径ｒを伴うループ）は、βｃ−θｍａｘとβｃ＋θｍａｘの間のβｘの値を取り（式（５）参照）、対応するｒｘが、式（６）もしくは（７）を使用して見つけられる。
【００６２】
ここでペア（ｒｘ，βｘ）もまた固定されれば、その寄与、すなわちいずれかの値〜μ（ｒｘ，βｘ）も見つかる。この例においては、最小値テクニックがＳ関数の範囲を制限することから、それが使用される。次に曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）を追いかけて〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）を求める。これは最内側ループ（スキャン視野ＦＯＶｓ）であり、それにおいては、β’が０から２πまで変化し、式（３）を使用してγ’をβ’、βｘとｒｘの関数として求める（プライム『’』は、最外側ループの（β，γ）と区別するために使用されている）。最内側ループの結果は、〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）である。
【００６３】
処理速度は、最小値がノイズ閾値より下に落ちるときに最内側ループを出る（分析的なノイズのないシミュレーションにおいては、それがゼロに等しいときに出る）ことによって向上させることができる。〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）＝０であれば、μ（ｒｘ，βｘ）＝０であると明言することが可能であり、それ自体、有用な結果である。
【００６４】
中間ループの最後に、〜μｂｎｄ（ｒｘ，βｘ）（境界）、〜μ（ｒｘ，βｘ）を計算し、いずれかの一時変数として（点（β，γ）を通る各ｓ曲線について）すべての利用可能な値を累算する必要がある。
【００６５】
最外側ループの最後に、累算している一時変数が欠落データｇ（β，γ）に割り当てられる。すべての一時変数はここで、あるいは必要時にゼロに戻される。
【００６６】
本発明の別の具体化においては、最小値と境界値があらかじめ計算され、したがって最内側ループが回避される。より効率的なこの具体化は、次のように特徴付けされる。
【００６７】
予備計算
重み付き最小値テーブル（ＷＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と境界値と勾配テーブル（ＷＢＶＴ）、ＢＶＴｌｅｆｔ（ｒｘ，βｘ）、ＳＩＴｒｉｇｈｔ（ｒｘ，βｘ）、ＳＩＴｌｅｆｔ（ｒｘ，βｘ）
処理データ、
外側ループ、切り捨てられた（β，γ）について。
内側ループ、Ｓ曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）について。
（これら２つのループは、前述したとおりの最外側ループと中間ループと同一であり、追加の説明は省略する）。
【００６８】
図１０は、本発明を具体化するための一例の方法を示している。ステップ７０２においては、スキャニング・デバイスを使用して投影データが生成される。ステップ７０４においては、スキャン視野ＦＯＶｓの外の投影角とファン角が選択される。ステップ７０６においては、ステップ７０４において選択された投影角ならびにファン角に基づいて、異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線が決定される。これらの複数のサイノグラム曲線は、ステップ７０４において選択された点を通る。ステップ７０８においては、これら複数の曲線のそれぞれについての寄与値が、測定されたデータに基づいて、複数の曲線のうちの少なくとも１つに沿って測定されたデータ内の補間を行うことによって決定される。ステップ７１０においては、測定されたデータの最小値と境界値を含むテーブルがストアされる。ステップ７１２においては、選択されたデータとステップ７０４において選択されたファン角に対応する投影データが、複数の曲線からの寄与の重み付き合計に基づいて決定された寄与値に基づいて計算される。
【００６９】
図１１は、本発明の実施形態を具体化することのできるコンピュータ・システム１２０１を例示している。コンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２もしくはそのほかの情報を通信するための通信メカニズム、とバス１２０２に結合されて情報を処理するためのプロセッサ１２０３を含む。またコンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２に結合された、情報とプロセッサ１２０３によって実行されることになるインストラクションをストアするためのメイン・メモリ１２０４、たとえばランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）もしくはそのほかの動的ストレージ・デバイス（たとえば、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、と同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ））等を含む。それに加えてメイン・メモリ１２０４は、一時変数もしくはそのほかの、プロセッサ１２０３によるインストラクションの実行間における中間情報をストアするために使用されることがある。コンピュータ・システム１２０１は、さらに、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１２０５もしくはそのほかのバス１２０２に結合された静的情報とプロセッサ１２０３用のインストラクションをストアするための静的ストレージ・デバイス（たとえば、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、消去可能なＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、と電気的に消去可能なＰＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ））を含む。
【００７０】
コンピュータ・システム１２０１はまた、バス１２０２に結合されたディスク・コントローラ１２０６を含み、それが、磁気ハードディスク１２０７、とリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８（たとえば、フロッピー（登録商標）ディスク・ドライブ、読み出し専用コンパクト・ディスク・ドライブ、読み出し／書き込みコンパクト・ディスク・ドライブ、コンパクト・ディスク・ジュークボックス、テープ・ドライブ、とリムーバブル光磁気ドライブ）等の情報とインストラクションをストアするための１ないしは複数のストレージ・デバイスをコントロールする。これらのストレージ・デバイスは、適切なデバイス・インターフェース（たとえば、スモール・コンピュータ・システム・インターフェース（ＳＣＳＩ）、インテグレーテッド・デバイス・エレクトロニクス（ＩＤＥ）、エンハンスド−ＩＤＥ（Ｅ−ＩＤＥ）、ダイレクト・メモリ・アクセス（ＤＭＡ）、またはウルトラ−ＤＭＡ）を使用してコンピュータ・システム１２０１に追加することができる。
【００７１】
コンピュータ・システム１２０１が、専用論理デバイス（たとえば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））または構成可能論理デバイス（たとえば、シンプル・プログラマブル論理デバイス（ＳＰＬＤ）、コンプレックス・プログラマブル論理デバイス（ＣＰＬＤ）、とフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ））を含むこともある。
【００７２】
またコンピュータ・システム１２０１は、コンピュータ・ユーザに情報を表示するための陰極線管（ＣＲＴ）等のディスプレイ１２１０をコントロールするためのバス１２０２に結合されたディスプレイ・コントローラ１２０９を含むこともある。このコンピュータ・システムは、キーボード１２１１とポインティング・デバイス１２１２等の、コンピュータ・ユーザとのインタラクションならびにプロセッサ１２０３への情報の提供のための入力デバイスを含む。ポインティング・デバイス１２１２は、方向情報とコマンドの選択をプロセッサ１２０３に伝えるため、とディスプレイ１２１０上のカーソルの動きをコントロールするための、たとえばマウス、トラックボール、またはポインティング・スティック等とすることができる。それに加えてプリンタが、コンピュータ・システム１２０１によってストアされ、かつ／または生成されたデータのリスティングのプリントを提供することができる。
【００７３】
コンピュータ・システム１２０１は、メイン・メモリ１２０４等のメモリ内に含まれている１ないしは複数のインストラクションの１ないしは複数のシーケンスを実行するプロセッサ１２０３に応じて、本発明の処理ステップの一部もしくは全部を実行する。この種のインストラクションは、ハードディスク１２０７もしくはリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８等の別のコンピュータ可読メディアからメイン・メモリ１２０４内に読み込むことができる。マルチ−プロセッサ構成内の１ないしは複数のプロセッサを、メイン・メモリ１２０４内に含まれているインストラクションのシーケンスの実行に使用することもできる。代替実施形態においては、ハード−ワイヤード回路をソフトウエア・インストラクションに代えて、あるいはそれとともに使用することができる。したがって実施形態は、ハードウエア回路とソフトウエアのいずれかの特定の組み合わせに限定されない。
【００７４】
前述したとおりコンピュータ・システム１２０１は、本発明の教示に従ってプログラムされたインストラクションを保持するため、とデータ構造、テーブル、レコード、あるいはそのほかのここで述べているデータを収めるための少なくとも１つのコンピュータ可読メディアまたはメモリを含んでいる。コンピュータ可読メディアの例としては、コンパクト・ディスク、ハードディスク、フロッピーディスク、テープ、光磁気ディスク、ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ、もしくはそのほかの任意の磁気メディア、コンパクト・ディスク（たとえばＣＤ−ＲＯＭ）、もしくはそのほかの任意の光学メディア、鑽孔カード、紙テープ、あるいはそのほかの孔のパターンを伴う物理メディア、搬送波（後述）、またはそのほかのコンピュータが読み取ることのできる任意のメディアが挙げられる。
【００７５】
本発明は、コンピュータ可読メディアの任意の１つもしくはその組み合わせの上にストアされた、コンピュータ・システム１２０１をコントロールするため、本発明を具体化するための１ないしは複数のデバイスをドライブするため、とコンピュータ・システム１２０１による人間のユーザ（たとえば、プリント製作要員）とのインタラクションを可能にするためのソフトウエアを含む。その種のソフトウエアには、限定の意図はないが、デバイス・ドライバ、オペレーティング・システム、開発ツール、とアプリケーション・ソフトウエアを含めることができる。その種のコンピュータ可読メディアは、さらに、本発明の具体化において実行される処理の全部もしくは一部（処理が分散されている場合）を行うための本発明のコンピュータ・プログラム・プロダクトを含む。
【００７６】
本発明のコンピュータ・コード・デバイスは、任意の翻訳可能もしくは実行可能コード・メカニズムとすることができるが、それには、限定の意図ではなく、スクリプト、翻訳可能プログラム、ダイナミック・リンク・ライブラリ（ＤＬＬ）、ジャバ（Ｊａｖａ（登録商標））クラス、と完全な実行可能プログラムが含まれる。さらに、本発明の処理の部分を、より良好なパフォーマンス、信頼性、と／またはコストのために分散させることもできる。
【００７７】
ここで用いられる『コンピュータ可読メディア』という表現は、プロセッサ１２０３に対する実行のためのインストラクションの提供に関係する任意のメディアをいう。コンピュータ可読メディアは、任意の形式を取ることができ、限定の意図はないが、不揮発性メディア、揮発性メディア、と伝送メディアが含まれる。不揮発性メディアには、たとえばハードディスク１２０７もしくはリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８等の光学、磁気ディスク、と光磁気ディスクが含まれる。揮発性メディアには、メイン・メモリ１２０４等の動的メモリが含まれる。伝送メディアには、バス１２０２を構成するワイヤを含め、同軸ケーブル、銅線、と光ファイバが含まれる。伝送メディアは、無線波と赤外線データ通信の間に生成されるような音響または光の形式を取ることもある。
【００７８】
種々の形式のコンピュータ可読メディアは、プロセッサ１２０３に対する実行のための１ないしは複数のインストラクションの１ないしは複数のシーケンスの実行に関係することがある。たとえばインストラクションが、最初にリモート・コンピュータの磁気ディスク上において運ばれることがある。このリモート・コンピュータは、本発明のすべてもしくは一部を具体化するためのインストラクションを動的メモリ内にリモートでロードし、そのインストラクションを、モデムを使用し、電話回線を介して送信することができる。コンピュータ・システム１２０１にローカルのモデムは、電話回線からデータを受信し、赤外線送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス１２０２に結合されている赤外線受信機は、赤外線信号に含まれて搬送されるデータを受信し、そのデータをバス１２０２上に置く。バス１２０２は、そのデータをメイン・メモリ１２０４に運び、そこからプロセッサ１２０３がインストラクションを検索して実行する。メイン・メモリ１２０４によって受け取られたインストラクションは、オプションとして、プロセッサ１２０３による実行の前もしくは後のいずれかにおいてストレージ・デバイス１２０７または１２０８上にストアすることができる。
【００７９】
コンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２に結合された通信インターフェース１２１３も含む。この通信インターフェース１２１３は、たとえばローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）１２１５あるいはそのほかの、インターネット等の通信ネットワーク１２１６に接続されるネットワーク・リンク１２１４と結合して２方向データ通信を提供する。たとえば通信インターフェース１２１３は、任意のパケット切り替えＬＡＮに取り付けられるネットワーク・インターフェース・カードとすることができる。別の例としては、通信インターフェース１２１３を非同期ディジタル加入者回線（ＡＤＳＬ）カード、総合ディジタル通信網サービス（ＩＳＤＮ）カード、またはモデムとして対応するタイプの通信回線へのデータ通信接続を提供することができる。ワイヤレス・リンクを具体化することもできる。その種の具体化のいずれにおいても通信インターフェース１２１３が、種々のタイプの情報を表すディジタルデータ・ストリームを運ぶ電気的、電磁気的、あるいは光学信号を送受する。
【００８０】
ネットワーク・リンク１２１４は、一般に１ないしは複数のネットワークを介して別のデータ・デバイスに対するデータ通信を提供する。たとえばネットワーク・リンク１２１４は、ローカル・ネットワーク１２１５（たとえばＬＡＮ）を介して、あるいは通信ネットワーク１２１６を介して通信サービスを提供するサービス・プロバイダによって運用される装置を介して別のコンピュータに対する接続を提供することができる。ローカル・ネットワーク１２１４と通信ネットワーク１２１６は、ディジタルデータ・ストリームを運ぶ、たとえば電気、電磁気、あるいは光信号と関連物理レイヤ（たとえば、ＣＡＴ５ケーブル、同軸ケーブル、光ファイバ等）を使用する。種々のネットワークを通る信号、とネットワーク・リンク１２１４上ならびに、コンピュータ・システム１２０１へ、とそこからディジタルデータを運ぶ通信インターフェース１２１３を介した信号は、ベースバンド信号もしくは搬送波ベースの信号として具体化することができる。ベースバンド信号は、ディジタルデータを、ディジタルデータ・ビットのストリームを記述する無変調電気パルスとして運ぶが、それにおいて『ビット』という表現は、広く記号を意味するものと解釈されるべきであり、各記号は、少なくとも１つもしくは複数の情報ビットを運ぶ。ディジタルデータは、振幅、位相、と／または周波数シフト・キーイング信号の場合のように搬送波を変調するために使用されることもあり、それが導体メディアを介して伝播し、あるいは電磁波として伝播媒体を介して送信される。したがって、ディジタルデータは、無変調ベースバンドデータとして『有線』通信チャンネルを介して送信されるか、かつ／またはベースバンドとは異なるあらかじめ決定済みの周波数帯内において搬送波を変調することによって送信されることがあり得る。コンピュータ・システム１２０１は、プログラム・コードを含めたデータを、ネットワーク（１ないしは複数）１２１５と１２１６、ネットワーク・リンク１２１４、と通信インターフェース１２１３を介して送受することができる。さらにネットワーク・リンク１２１４は、ＬＡＮ １２１５を介して、携帯情報端末（ＰＤＡ）ラップトップ・コンピュータ、あるいは携帯電話等のモバイル・デバイス１２１７に対する接続を提供することができる。
【００８１】
本発明のすべての実施形態は、コンピュータ技術の当業者には明らかなとおり、本発明の教示に従ってプログラムされた従来の汎用コンピュータまたはマイクロプロセッサを使用して都合よく具体化することができる。適切なソフトウエアは、ソフトウエア技術の当業者には明らかであろうが、この開示の教示に基づき、この分野の通常の知識を有するプログラマによって容易に準備することができる。より詳細に述べればコンピュータ・ハウジングは、ＣＰＵ、メモリ、とそのほかのオプションの専用論理デバイス（たとえばＡＳＩＣ）または構成可能な論理デバイス（たとえば、ＧＡＬと再プログラム可能ＦＰＧＡ）を包含するマザーボードを収容することができる。またコンピュータは、複数の入力デバイス（たとえば、キーボードとマウス）、とモニタをコントロールするためのディスプレイ・カードも含む。それに加えてコンピュータは、適切なデバイス・バス（たとえば、ＳＣＳＩバス、エンハンスドＩＤＥバス、またはウルトラＤＭＡバス）を使用して接続されたフロッピーディスク・ドライブ、そのほかのリムーバブル・メディア・デバイス（たとえば、コンパクト・ディスク、テープ、とリムーバブル光磁気メディア）、とハードディスクもしくはそのほかの固定高密度メディア・デバイスも含むことができる。さらにコンピュータは、同一のデバイス・バスもしくは別のデバイス・バスに接続することのできるコンパクト・ディスク・リーダ、コンパクト・ディスク・リーダ／ライタ・ユニット、またはコンパクト・ディスク・ジュークボックスも含むことができる。
【００８２】
本発明は、上記の、もしくはそのほかのコンピュータ可読メディアの任意の１つもしくはその組み合わせにストアされた、コンピュータのハードウエアをコントロールするため、とコンピュータによる人間のユーザとのインタラクションを可能にするためのソフトウエアを含む。その種のソフトウエアには、限定の意図はないが、デバイス・ドライバ、オペレーティング・システム、と開発ツール等のユーザ・アプリケーションを含めることができる。本発明のコンピュータ・プログラム・プロダクトは、コンピュータによる実行時に当該コンピュータに本発明の方法を実行させるコンピュータ・プログラム・インストラクションをストアする任意のコンピュータ可読メディア（たとえば、コンピュータ・コード・デバイス）を含む。本発明のコンピュータ・コード・デバイスは、任意の翻訳可能もしくは実行可能コード・メカニズムとすることができるが、それには、限定の意図ではなく、スクリプト、インタプリタ、ダイナミック・リンク・ライブラリ、ジャバ（Ｊａｖａ）クラス、と完全な実行可能プログラムが含まれる。さらに、本発明の処理の部分を、より良好なパフォーマンス、信頼性、と／またはコストのために（たとえば、（１）複数ＣＰＵ間、または（２）少なくとも１つのＣＰＵと少なくとも１つの構成可能な論理デバイスの間において）分散させることもできる。たとえば、第１のコンピュータ上において輪郭または画像が選択され、リモート診断のために第２のコンピュータに送信されるといったことが考えられる。
【００８３】
また本発明は、当業者には容易に明らかとなろうが、特定用途向け集積回路を用意することによって、あるいは従来のコンポーネント回路の適切なネットワークの相互接続によって具体化することもできる。
【００８４】
さらに本発明への画像データのソースは、Ｘ線装置またはＣＴ装置等の任意の適切な画像取り込みデバイスとすることができる。取り込まれたデータは、ディジタル形式になっていなければディジタル化することができる。
【００８５】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１Ａ】スキャン視野ＦＯＶｓの外に延びる被検体の例を示した説明図である。
【図１Ｂ】図１Ａから結果としてもたらされるデータの切り捨てを示した説明図である。
【図２】スキャニング・デバイスの一例を示したブロック図である。
【図３Ａ】補間されるデータを伴う一例のサイノグラム曲線を示した説明図である。
【図３Ｂ】切り捨てられたサイノグラムと完成されたサイノグラムの間の比較の一例を示した説明図である。
【図４】スキャンされる被検体に対するＸ線源の配置の第１の例を示した説明図である。
【図５】未測定データの点に対応するサイノグラム空間内の点を通るサイノグラム曲線のファミリを示した説明図である。
【図６】スキャンされる被検体に対するＸ線源の配置の第２の例を示した説明図である。
【図７】与えられた像点を通る測定された線積分のファミリを示した説明図である。
【図８Ａ】切り捨てられたデータからの最小値テーブルを示した説明図である。
【図８Ｂ】補正後の最小値テーブルを示した説明図である。
【図９】（Ａ）は、最短測定経路の長さを示す最小値テーブルを示した説明図である。（Ｂ）は、Ｌ重み付けテーブルを示した説明図である。（Ｃ）は、重み付き最小値テーブルを示した説明図である。
【図１０】本発明の実施形態を実施するための一例の方法を示したフローチャートである。
【図１１】本発明の実施形態を具体化することのできるコンピュータ・システムのブロック図である。
【符号の説明】
【００８７】
１…ガントリ、２…回転リング、３…Ｘ線源、４…Ｘ線フィルタ、５…２次元アレイタイプのＸ線検出器、６…プラットフォーム、スライディング・シート、７…高電圧発生器、８…Ｘ線コントローラ、９…ガントリ／ベッド・コントローラ、１０…システム・コントローラ、１１…データ収集ユニット、１２…再構成処理ユニット、１４…ディスプレイ・デバイス、１２０１…コンピュータ・システム、１２０２…バス、１２０３…プロセッサ、１２０４…メイン・メモリ、１２０５…読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、１２０６…ディスク・コントローラ、１２０７…磁気ハードディスク、１２０８…リムーバブル・メディア・ドライブ、１２０９…ディスプレイ・コントローラ、１２１０…ディスプレイ、１２１１…キーボード、１２１２…ポインティング・デバイス、１２１３…通信インターフェース、１２１４…ネットワーク・リンク、１２１５…ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、１２１６…通信ネットワーク、１２１７…モバイル・デバイス。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、断層画像再構成処理に関わるサイノグラムを完成する方法、装置、記憶媒体及びプログラムに関する。より詳細に述べれば、本発明は、部分的に切り捨てられた（未測定）のサイノグラムを完成するための新しい方法に係り、測定されたデータ内の補間に基づいて未測定のデータを推定することによってスキャニング・デバイスの視野を実質的に拡張する。
【背景技術】
【０００２】
周知の通り、サイノグラムは、全投影角からのプロファイルデータをチャンネル方向と投影角方向（プロジェクション方向ともいう）との２次元に展開することによって生成される。サイノグラムの切り捨て（未測定、データ欠落ともいう）は、断層画像再構成における共通の問題である。サイノグラムの切り捨ては、被検体の一部分がスキャニング・デバイスの視野（視野ＦＯＶ）の外側に存在するときに生じる。図１Ａは、スキャン視野ＦＯＶｓの外に延びる被検体の例を示している。図１Ａに示されているとおり、人間の被検体の胴体はスキャン視野ＦＯＶｓ内にあるが、被検体の腕は拡張視野ＦＯＶｅ内にある。図１Ｂは、結果として得られるデータの切り捨てを示している。サイノグラムの切り捨ての影響を受ける応用には、ＰＥＴ／ＣＴ、放射線治療プランニング、Ｃ−アームと大きな患者のＣＴがある。たとえばＰＥＴ／ＣＴにおいては、一般にＣＴの視野ＦＯＶがＰＥＴの視野ＦＯＶより小さく、それが不正確な補正を招くことがある。
【０００３】
放射線治療プランニングにおいては、患者が特定の態様で平床上に配置される必要があり、視野ＦＯＶ内に患者を維持することは困難である。問題は、患者がスキャニング・デバイスの視野ＦＯＶの外に延びるときに生じる。たとえば放射線治療プランニングにおいては、腫瘍を通る各放射線に沿って減衰が計算される。伝統的な画像再構成方法が信頼性をもって視野ＦＯＶの外の画像を再構成し得ないことから、サイノグラムが計算されるときには治療プランニングがより精度の低いものとなる。
【０００４】
サイノグラムの切り捨てを回避する１つの方法は、より大きな視野ＦＯＶをカバーするスキャニング・デバイスを再設計することである。しかしながらこのタイプのハードウエア解決策はコストが極端に高く、またデータ生成時間がより長くなる。別のハードウエア解決策は、検出器が拡張視野ＦＯＶｅをカバーするように検出器を一方の側にシフトすることである。しかしながらこのタイプのハードウエア解決策は、既存のスキャニング・デバイスを用いた場合には不可能であり、将来のシステムにおいても望まれないと見られる。
【０００５】
今日使用されている商用ＣＴのほとんどは、投影データ（すなわちサイノグラム）内におけるデータの切り捨てに非常に敏感なフィルタ付き逆投影（ＦＢＰ）アルゴリズムを使用する。切り捨ての位置においては、データ値に鋭い落ち込みが存在する。ＦＢＰで使用される傾斜コンボリューションは、切り捨てのエッジにおいてデータ値の『爆発』を招き、結果としてそれがサイノグラム内の切り捨てられたエッジの近傍に現れるアーティファクトをもたらす。その種のアーティファクトは、伝播して画像品質を大きく低下させる。
【非特許文献１】アレクサンダー・Ａ．ザミャチン（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ａ．Ｚａｍｙａｔｉｎ）、マイケル・Ｄ．シルバー（Ｍｉｃｈａｅｌ Ｄ．Ｓｉｌｖｅｒ）、とサトル・ナカニシ（Ｓａｔｏｒｕ Ｎａｋａｎｉｓｈｉ）著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド−オブ−ビュー・ユージング・サイノグラム・デコンポジション（Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ−ｏｆ−ｖｉｅｗ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｏｇｒａｍ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）」、プロシーディングス・ＳＰＩＥ・メディカル・画像ング、フィジクス・オブ・メディカル・画像ング６１４２（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ、 Ｐｈｙｓｉｃｓ ｏｆ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ６１４２）への提出物、２００６年４月、Ｍ．Ｊ．フリン／Ｊ．フシェー（Ｍ．Ｊ．Ｆｌｙｎｎ／Ｊ．Ｈｓｉｅｈ）編集、ｐ．７１７−７２４
【非特許文献２】アレクサンダー・Ａ．ザミャチン（Ａｌｅｘａｎｄｅｒ Ａ．Ｚａｍｙａｔｉｎ）とサトル・ナカニシ（Ｓａｔｏｒｕ Ｎａｋａｎｉｓｈｉ）著、「エクステンション・オブ・ザ・リコンストラクション・フィールド・オブ・ビュー・アンド・トランケーション・コレクション・ユージング・サイノグラム・デコンポジション（Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ａｎｄ ｔｒｕｎｃａｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｉｎｏｇｒａｍ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）」、フィジクス・イン・メディスン・アンド・バイオロジー・ジャーナル（Ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ａｎｄ Ｂｉｏｌｏｇｙ Ｊｏｕｒｎａｌ）への提出物
【非特許文献３】Ｒ．キチャリャ（Ｒ．Ｃｈｉｔｙａｌｙａ）、Ｋ．Ｒ．ホフマン（Ｋ．Ｒ．Ｈｏｆｆｍａｎ）、Ｓ．ルディン（Ｓ．Ｒｕｄｉｎ）、とＤ．Ｒ．ベドナレク（Ｄ．Ｒ．Ｂｅｄｎａｒｅｋ）著、本件出願と同時に提出、プロシーディングス・ＳＰＩＥ・メディカル・画像ング、画像・プロセッシング５７４７（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ＳＰＩＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ、 Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ５７４７）、２００５年４月、ｐ．２１１０−２１１７
【非特許文献４】エフゲニィ・クレスチャニコフ（Ｅｖｇｅｎｙ Ｋｒｅｓｔｙａｎｎｉｋｏｖ）とウラ・ルオツァライネン（Ｕｌｌａ Ｒｕｏｔｓａｌａｉｎｅｎ）著、「クオンティテイティブリィ・アキュレートデータ・リカバリ・フロム・アテニュエイション−コレクテッド・サイノグラム・ユージング・フィルタリング・オブ・シヌソイダル・トラジェクトリ・シグナルズ（Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｄａｔａ Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ−Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｕｓｉｎｇ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ Ｓｉｇｎａｌｓ）」、カンファレンス・レコード・オブ・ＩＥＥＥ・メディカル・画像ング・カンファレンセズ（Ｃｏｎｆ．Ｒｅｃ．ｏｆ ＩＥＥＥ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｓ）、ローマ、２００４年
【非特許文献５】エフゲニィ・クレスチャニコフ（Ｅｖｇｅｎｙ Ｋｒｅｓｔｙａｎｎｉｋｏｖ）、アンティ・ハポネン（Ａｎｔｔｉ Ｈａｐｐｏｎｅｎ）、とウラ・ルオツァライネン（Ｕｌｌａ Ｒｕｏｔｓａｌｉａｉｎｅｎ）著「ノイズ・モデルズ・フォア・シヌソイダル・トラジェクトリーズ・コンポージング・サイノグラムデータ・イン・ポシトロン・エミッション・トモグラフィ（Ｎｏｉｓｅ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓ Ｃｏｍｐｏｓｉｎｇ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｄａｔａ ｉｎ Ｐｏｓｉｔｒｏｎ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）」、プロシーディングス・オブ・ザ・６ｔｈ・ノルディック・シグナル・プロセッシング・シンポジウム−−ＮＯＲＳＩＧ ２００４（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｎｏｒｉｄｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ−−ＮＯＲＳＩＧ ２００４）、フィンランド、エスポー、２００４年６月９−１１日
【非特許文献６】フランシスコ・Ｊ．カラメロ（Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ Ｊ．Ｃａｒａｍｅｌｏ）、ヌーノ・Ｃ．フェレイラ（Ｎｕｎｏ Ｃ．Ｆｅｒｒｅｉｒａ）、ルイ・ファゼンデイロ（Ｌｕｉｓ Ｆａｚｅｎｄｅｉｒｏ）、とカタリナ・ソウト（Ｃａｔａｒｉｎａ Ｓｏｕｔｏ）著、「画像・リコンストラクション・バイ・サイノグラム・デコンポジション・イントゥ・シヌソディアル・カーブズ（Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｉｎｏｇｒａｍ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎｔｏ Ｓｉｎｕｓｏｄｉａｌ Ｃｕｒｖｅｓ）」、カンファレンス・レコード・オブ・ザ・８ｔｈ・インターナショナル・ミーティング・オン・フーリィ・３Ｄ・画像・リコンストラクション・イン・ラジオロジィ・アンド・ニュークレア・メディスン（Ｃｏｎｆ．Ｒｅｃ．ｏｆ ｔｈｅ ８ｔｈ Ｉｎｔｌ．Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｎ Ｆｕｌｌｙ ３Ｄ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ）、米国、ユタ州、ソルトレークシティ、２００５年７月、ｐ．５５−５９
【非特許文献７】Ｂ．オーネソージ（Ｂ．Ｏｈｎｅｓｏｒｇｅ）、Ｔ．フロール（Ｔ．Ｆｌｏｈｒ）、Ｋ．シュワルツ（Ｋ．Ｓｃｈｗａｒｔｚ）、Ｊ．Ｐ．ハイケン（Ｊ．Ｐ．Ｈｅｉｋｅｎ）、とＫ．Ｔ．ビー（Ｋ．Ｔ．Ｂａｅ）著、「エフィシェント・コレクション・フォア・ＣＴ・画像・アーティファクツ・コゥズド・バイ・オブジェクツ・エクステンディング・アウトサイド・ザ・スキャン・フィールド・オブ・ビュー（Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣＴ Ｉｍａｇｅ Ａｒｔｉｆａｃｔｓ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ Ｏｂｊｅｃｔｓ Ｅｘｔｅｎｄｉｎｇ Ｏｕｔｓｉｄｅ ｔｈｅ Ｓｃａｎ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ）」、メディカル・フィジクス（Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．）２７（１）、２０００年、ｐ．３９−４６
【非特許文献８】Ｊ．フシェー（Ｊ．Ｈｓｉｅｈ）、Ｅ．チャオ（Ｅ．Ｃｈａｏ）、Ｊ．チボゥルト（Ｊ．Ｔｈｉｂａｕｌｔ）、Ｂ．グレコウィッチ（Ｂ．Ｇｒｅｃｏｗｉｃｚ）、Ａ．ホースト（Ａ．Ｈｏｒｓｔ）、Ｓ．マコーラッシュ（Ｓ．ＭｃＯｌａｓｈ）、とＴ．Ｊ．マイヤーズ（Ｔ．Ｊ．Ｍｙｅｒｓ）著、「ア・ノーベル・リコンストラクション・アルゴリズム・トゥ・エクステンド・ザ・ＣＴ・スキャン・フィールド・オブ・ビュー（Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ Ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ＣＴ Ｓｃａｎ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｖｉｅｗ）」、メディカル・フィジクス（Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．）３１、２００４年、ｐ２３８５−２３９１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明の目的は、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを高精度で推定することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１局面は、スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法において、前記スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、前記サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを、前記決定した寄与値に基づいて計算する方法を提供する。
本発明の第２局面は、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置を提供する。
本発明の第３局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供する。
本発明の第４局面は、被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、プロセッサとを具備し、前記プロセッサは、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置を提供する。
本発明の第５局面は、スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを提供する。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、スキャニング・デバイスの視野外の投影データを高精度で推定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。
ここで使用される変数とパラメータを以下の通り定義する。
視野ＦＯＶ 視野
ｘ＝（ｘ１，ｘ２） 直交座標による像点
ｘ＝（ｒｘ，βｘ） 極座標による像点
μ（ｘ） 再構成されることになる減衰関数
Ｒ Ｘ線管のＸ線焦点の軌跡の半径
Γ 扇形アパーチュア／開口の半値
γ 可変ファン角度（ＦＡ）、−Γ≦γ≦Γ
β 投影（ソース）角
ｙ＝（Ｒ ｃｏｓγ，Ｒ ｓｉｎγ） 螺旋軌跡の等式
ｒγ γに対応する半径、ｒγ＝ａｒｃｓｉｎ（ｒγ／Ｒ）
ｇ（β，γ） サイノグラムの形式の扇形ビームデータ
Ｓ（ｒｘ，βｘ） サイノグラム曲線（Ｓ曲線）
視野ＦＯＶｓ スキャン視野（測定視野）
視野ＦＯＶｅ 拡張視野
ｒ０ スキャン視野ＦＯＶｓの半径
ｒｍａｘ 拡張視野ＦＯＶｅの半径
Γ０ スキャン視野ＦＯＶｓのＦＡ
Γｍａｘ 拡張視野ＦＯＶｅのＦＡ
図面においては、類似の参照番号はいくつかの図面を通じて同一もしくは対応する部品を示しており、ここで図２を参照すると、本発明の方法によって処理されるデータの生成に使用することのできるＸ線コンピュータ断層撮影画像ング・デバイスが示されている。しかしながら本発明は、ＰＥＴ（陽電子放射断層撮像法）、ＳＰＥＣＴ（単光子放射型コンピュータ断層撮影法）、ならびにＰＥＴ／ＣＴとＳＰＥＣＴ／ＣＴといったマルチモダリティ応用とともに使用することもできる。
【００１０】
ガントリ１によって構成される投影データ測定システムは、Ｘ線束の扇形ビームを生成するＸ線源３と、２次元アレイタイプのＸ線検出器５とを収容しており、この検出器は、検出器エレメントの２次元状配列、すなわち複数のエレメントが１次元に配列され、それが複数行にスタックされた配列を有する。Ｘ線源３と２次元アレイタイプのＸ線検出器５は、回転リング２上に取り付けられ、寝台のスライディング・シートまたはプラットフォーム６上に横たわる被検体を挟んで対向する。２次元アレイタイプのＸ線検出器５は、回転リング２上にマウントされる。各検出器エレメントは、１つのチャンネルに対応する。Ｘ線源３からのＸ線は、Ｘ線フィルタ４を介して被検体に向けられる。被検体を通過したＸ線は、２次元アレイタイプのＸ線検出器５によって電気信号として検出される。
【００１１】
Ｘ線コントローラ８は、高電圧発生器７にトリガ信号を供給する。高電圧発生器７は、トリガ信号が受信されたタイミングに基づいて高電圧をＸ線源３に印加する。これがＸ線源３からＸ線を放射させる。ガントリ／ベッド・コントローラ９は、ガントリ１の回転リング２の回転とベッドのスライディング・シート６のスライドを同期させてコントロールする。システム・コントローラ１０は、全システムのコントロール・センタを構成し、Ｘ線コントローラ８とガントリ／ベッド・コントローラ９を、被検体から見たとき、Ｘ線源３がいわゆる螺旋スキャニングを実行するように、すなわちＸ線源が螺旋の経路に沿って移動するようにコントロールする。特に、スライディング・プレートが一定速度で変位する間、回転リング２が一定角速度で連続回転され、Ｘ線が連続的に、あるいは一定角度間隔で間欠的にＸ線源３から放射される。
【００１２】
さらに他の実施形態においては、Ｘ線源３と検出器２が、スキャンされる被検体が回転する間にわたって静止しているようにできる。
２次元アレイタイプのＸ線検出器５の出力信号は、それぞれのチャンネルごとにデータ収集ユニット１１によって増幅され、ディジタル信号に変換されて投影データが生成される。投影データは、サイノグラムの形式とすることができる。
【００１３】
図１Ｂは、上記のデバイスによって生成される一例のサイノグラムを示している。この特定のサイノグラムは、その一部分が、正弦波曲線内の途切れまたはギャップによって示されるとおり欠落している（未測定の状態になっている）。切り捨てられたサイノグラムのスキャン視野ＦＯＶｓの外側部分のデータが欠落である。
【００１４】
データ収集ユニット１１から出力された投影データは、再構成処理ユニット１２に供給される。再構成処理ユニット１２は、測定された投影データ（ｇ、サイノグラムの形式の扇形ビームデータ）を使用して、スキャン中の被検体のスキャン視野ＦＯＶｓの外側に延びている部分についての減衰関数を推定する（拡張投影データの推定）。欠落部分に対応する推定される投影データ（拡張投影データ）は、推定後の減衰関数の値を使用することによって生成される。減衰関数の再構成に使用されるアルゴリズムについては後述する。
【００１５】
追加の実施形態においては、再構成処理ユニット１２が、再構成後の減衰関数の値を基礎とする拡張投影データを使用して各ボクセル内におけるＸ線吸収を反映する逆投影データを求める。再構成処理ユニット１２は、この画像ング領域内に複数のボクセルを定義し、各ボクセルについて逆投影データを見つけ出す。
【００１６】
この逆投影データを使用することによってコンパイルされた３次元画像データまたは断層撮影画像データがディスプレイ・デバイス１４に送られ、そこで視覚的に、３次元画像（３Ｄ画像）データまたは断層撮影画像として表示される。
【００１７】
３Ｄ画像を生成する螺旋スキャンは、本発明の一実施形態に過ぎない。別の実施形態に、２次元画像（２Ｄ画像）だけを生成する円周スキャンがある。
【００１８】
本発明の一実施形態においては、未測定の投影データ（減衰データ）が測定された投影データを使用して推定される。本実施形態は、サイノグラム分解を基礎とする。サイノグラム曲線と像点の間には１対１の対応が存在する。いくつかの像点ｘがスキャン視野ＦＯＶｓの外に位置する場合には、このスキャン視野ＦＯＶｓの外に位置する像点ｘについてのサイノグラム曲線（単にｓ曲線ともいう）のほとんどをサイノグラムから生成することが可能になる。
【００１９】
従来の補外法とは対照的に、本発明の実施形態はサイノグラム曲線に沿う補間を使用し、未測定の投影データ（減衰データ）を推定する。サイノグラム曲線は、Ｘ線源が等角点を中心に回転するとき、いずれかの物点の投影によってトレースされる経路を表す。像点が視野ＦＯＶの外の等角点から遠く離れて置かれるとき、そのｓ曲線が広い範囲のファン角をカバーする。サイノグラム曲線の内側部分は常に測定され、欠落している外側部分を推定する手段を提供する。ｓ曲線に沿うデータの連続性を使用すれば、ｓ曲線の切り捨てられた部分が測定された部分の間において補間され、それによって滑らかなｓ曲線を完成することが可能になる。
【００２０】
図３Ａは、スキャン視野ＦＯＶｓの外の点のためのｓ曲線が、サイノグラムから、そのサイノグラム内の測定されたデータ間における補間によってどのようにして抽出されるかを示している。測定されたデータの外の点（β，γ）について、（β，γ）を通るｓ曲線を、測定されたデータ内の部分的なｓ曲線の間を補間することによって作ることができる。破線は、測定されたデータを表し、完成された正弦曲線（実線の曲線）は補間されたデータを表す。この補間が、（β，γ）を通る各ｓ曲線について反復されることになる。（β，γ）における投影データの生成に必要となるその先の分析について次に考察する。
【００２１】
図３Ｂに、オリジナルの切り捨てられたサイノグラムを示し、本発明の実施形態を使用して復元されたサイノグラムを示している。このように本発明の一実施形態は、サイノグラムの部分（サイノグラムの実測部分）の中心から外側へ移動し、欠落しているサイノグラム曲線の部分を１つずつ埋めていくことを必要とする。
【００２２】
切り捨てられたサイノグラムを完成することによってスキャン視野ＦＯＶｓを拡張視野ＦＯＶｅに拡張するこの方法は、扇形ビームＣＴデバイス用に導かれることになる。しかしながら当業者が認識できるとおり、本発明は円周円錐ビームと螺旋扇形ビームと螺旋円錐ビームのＣＴデバイスに拡張することが可能である。さらに、前述したとおり、デバイスがＣＴデバイスに限定される必要もない。
【００２３】
被検体の投影データ（すなわちサイノグラム）は、図２に例示されているとおりスキャニング・デバイスから生成される。さらに他の実施形態においては、投影データが第１のロケーションにおいて生成され、その先の分析のために第２のロケーションに送信されるようにすることが可能である。
【００２４】
本発明の一実施形態は、点ごとのベースで未測定の投影データ（減衰データ）を推定する。生成されたサイノグラムについて、所定の点（投影角とファン角によって定義される）が選択される。図３Ａと図５は、未測定のデータに対応する点（β，γ）を示している。
【００２５】
選択された投影角とファン角によって定義される選択された点に基づいて、その選択された点を通る複数のサイノグラム曲線が決定される。スキャン視野ＦＯＶｓの外側の選択された点（β，γ）を通る複数のｓ曲線が図５に示されている。β軸の両側の平行な２本の破線（γ＝２５０，−２５０）の間のｓ曲線上の部分は、ｓ曲線の測定点（実測点）に対応する。破線の外側のｓ曲線上の部分は、ｓ曲線の測定されない部分に対応する。複数のｓ曲線が、以下において導くサイノグラム曲線の式を使用して決定される。
【００２６】
図４は、ＣＴスキャニング・デバイスの一例の配置を示している。基本的な幾何学を使用することによって、サイノグラム曲線を定義する等式を得ることができる。サイノグラム曲線は、単一の像点ｘをサイノグラム・ドメイン内に投影することによって得られる。サイノグラム空間においては、各像点が正弦曲線によって表される。
【００２７】
図４に示されているとおり、像点ｘは、その直交座標（ｘ１，ｘ２）もしくは極座標（ｒｘ，βｘ）によって与えられる。Ｘ線源（フォーカル・スポット）Ｓの軌跡は、（Ｒ ｃｏｓγ，Ｒ ｓｉｎγ）によって与えられる。
【００２８】
図４に示されている配置の幾何学を使用すれば、ガンマを定義する直交座標を用いる従来の等式、距離に拘束されない等式（すなわちＲから独立）、と極座標における等式を導くことができる。γもまた、サイノグラム曲線（またはＳ曲線）の定義に使用することが可能である。
【００２９】
以下にサイノグラムの等式の導出を示す、
ｔａｎγ＝ＰＡ／ＰＳ、ｓｉｎγ＝ＰＡ／ＡＳ
従来の等式
ＡＳ＝｜ｘ−ｙ｜＝｛（ｘ１−Ｒｃｏｓβ）２＋（ｘ２−Ｒｓｉｎβ）２｝１／２
ＰＡ＝ｘ・（ｃｏｓβ，ｓｉｎβ）⊥＝ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ
γ＝ａｒｃｓｉｎ（ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ）／｛（ｘ１−Ｒｃｏｓβ）２＋（ｘ２−Ｒｓｉｎβ）２｝１／２ （１）
距離に拘束されない等式
ＰＳ＝ＯＳ−ＯＰ
ＯＰ＝ｘ・（ｃｏｓβ，ｓｉｎβ）＝ｘ１ｃｏｓβ＋ｘ２ｓｉｎβ
γ＝ａｒｃｔａｎ（ｘ１ｓｉｎβ−ｘ２ｃｏｓβ）／｛Ｒ−（ｘ１ｃｏｓβ＋ｘ２ｓｉｎβ）｝ （２）
極座標における等式
ＰＡ＝ＯＡｓｉｎ（β−βｘ）＝ｒｘｓｉｎ（β−βｘ）
ＯＰ＝ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）
→ＰＳ＝Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）
γ＝ａｒｃｔａｎ｛ｒｘｓｉｎ（β−βｘ）｝／｛Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）｝ （３）
上記の等式（１）、（２）、（３）は、サイノグラム曲線の定義に使用することができる。しかしながら、ここでは極座標形式の等式を使用する。サイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）は、次の集合表記を使用して定義される。
【００３０】
Ｓ（ｒｘ，βｘ）＝｛（β，γ）｜０≦β＜２π，γ＝ａｒｃｔａｎ（ｒｘｓｉｎ（β−βｘ））／｛Ｒ−ｒｘｃｏｓ（β−βｘ）｝｝ （４）
ここで注意を要するが、各ｓ曲線は、（ｒｘ，βｘ）によって定義される。したがって、これら２つのパラメータをサイノグラム曲線の全ファミリのパラメータ化に使用することができる。さらに特定の点（β，γ）を通るｓ曲線のファミリは、１つのパラメータだけ、すなわちｒｘもしくはβｘだけを使用してパラメータ化することが可能である。
【００３１】
図６は、Ｘ線源とスキャン中の被検体の第２の配置を示している。図６に示されているとおり、ｒ（γ）＝Ｒ ｓｉｎγであり、曲線ファミリの最小半径である。したがって、パラメータｒは、ｒγ≦ｒ≦ｒｍａｘに挟まれ、それにおいてｒｍａｘは、拡張視野ＦＯＶｅの半径である。
【００３２】
スキャンされる被検体上の多くの点（すなわち像点）は、ポイント（β，γ）の値に寄与する。図６は、これらの点のいくつかを示している。Ｐ（ｒγ，βｃ）は、最小半径ｒγに対応する点である。Ｍ（ｒ，β２）とＮ（ｒ，β１）は、任意半径ｒ∈［ｒγ，ｒｍａｘ］に対応する２つの（βｃに関して）対称な点である。ここで、β１＝βｃ＋θｒでありβ２＝βｃ−θｒであることに注意を要する。Ｋ（ｒｍａｘ，βｃ−θｍａｘ）は、最大半径ｒｍａｘに対応する点である。対称な点、すなわちβｃ＋θｍａｘに対応する点は図示されていない。
【００３３】
図６からわかるとおり、次の関係を確立することができる。
βｃ＝−π／２＋β＋γ
β１＝βｃ＋θｒ
β２＝βｃ−θｒ
θｒ＝ａｒｃｏｓ（ｒγ／ｒ） （５）
上記考察において、パラメータｒを独立とし、βｘは、ｒｘに従属していた。しかしながら離散的なＳ曲線のファミリ内においてより一様な分布を達成するためには、パラメータβｘを独立にする方がよい。したがって、βｘがβｃ−θｍａｘからβｃ＋θｍａｘまで変化する場合にはθｍａｘ＝ａｒｃｏｓ（ｒγ／ｒｍａｘ）、かつ対応するｒｘが、
ｒｘ＝Ｒ ｓｉｎγ／ｓｉｎ（γ＋β−βｘ） （６）
となり、これは次のとおりに書き直すことができる。
ｒｘ＝ｒγ／ｃｏｓ（βｃ−βｘ） （７）
ここで式（４）においてβｘをβｃ−θｍａｘからβｃ＋θｍａｘまで変化させ、式（６）もしくは（７）のうちのいずれか一方に従ってｒｘを選択すると、（β，γ）を含むｓ曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）の１パラメータのファミリを図５に示されるとおりに得ることができる。したがって、スキャン視野ＦＯＶｓの外の点（β，γ）のための投影データを復元するためには、点（β，γ）を通るすべてのｓ曲線を使用する必要がある。
【００３４】
所定の点（β，γ）は、その所定の点（β，γ）を通るｓ曲線からの値の重み付け加算値として復元され、次にそれを説明する。
従来から扇形ビーム変換は、直交座標における次式で与えられる。
【数１】
【００３５】
これにおいてθは放射線の単位ベクトル、θ＝（−ｃｏｓ（β＋γ），ｓｉｎ（β，γ））である。したがって式（８）は、次のように書き直すことができる、
【数２】
【００３６】
極座標においては、式（８）が次のとおりとなる、
【数３】
【００３７】
ここで、ｄｔ／ｄβｘ＝ｒｘ／ｃｏｓ（βｘ−βｃ）を示すことができる。したがって、次式が得られる。
【数４】
【００３８】
これにおいてｒｘ（βｘ，β，γ）は、式（６）によって与えられ、βｃは、式（５）によって与えられる。
【００３９】
μ（ｘ）は、いくつかの像点に関する減衰関数を表す。式（８）に示されているとおり、それらの像点のための減衰関数が使用されて投影データｇ（β，γ）またはサイノグラムが構成される。しかしながらスキャン視野ＦＯＶｓ内のデータだけがサイノグラムの作成に利用可能であり、その結果、サイノグラムの切り捨てが招かれている。
【００４０】
μ（ｘ）＝μ（ｒｘ，βｘ）が未知のときは、以下の推定が使用される。
【数５】
【００４１】
説明の中では、このようなチルダ付きの文字を、「〜μ（ｒｘ，βｘ）」等のように表す。この推定は、対応するサイノグラム曲線、Ｓ（ｒｘ，βｘ）上の値を使用して生成される。切り捨てられるｓ曲線の部分は、ｓ曲線の測定されたの部分の間において（図３Ｂに示されているとおり）補間され、それによって滑らかなｓ曲線を完成することが可能になる。〜μ（ｒｘ，βｘ）は、いくつかの方法を通じて生成される。
【００４２】
アプローチ１、最小関数を使用する。
【数６】
【００４３】
これにおいて、Ｓ０（ｒｘ，βｘ）は、Ｓ（ｒｘ，βｘ）の測定されたの部分を表す。このアプローチにおいては、サイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）に沿って最小値が見つけ出され、この値が〜μ（ｒｘ，βｘ）に割り当てられる。また、ノイズ・レベルより低い値は閾値外とすることが可能であり、それによって減衰のない像点を除外することが可能になる。このアプローチは、小さい部品または被検体から離れたサイノグラム点であっても正確に復元できるという利点を有する。その欠点は、境界におけるサイノグラムに整合しないことである。
【００４４】
アプローチ２、Ｓ（ｒｘ，βｘ）に帰属する測定されたサイノグラムの境界値を使用する。境界値はｒ＝ｒ０に対応し、β座標は、次式によって与えられる。
【００４５】
β１＝π／２＋βｃ−γ０＋θｒ
β２＝π／２＋βｃ−γ０−θｒ
θｒ＝ａｒｃｃｏｓ（ｒ０／ｒｘ）
ν１＝ｇ（β１，γ０）
ν２＝ｇ（β２，γ０）
ｇｂｓ（β，γ）＝（β２−β）ν１／（β２−β１）＋（β−β１）ν２／（β２−β１） （１３）
なお、β１、β２、θｒは、一時変数であり、式（５）のそれらと同一ではない。
【００４６】
勾配（Ｓｌｏｐｅ）を用いるアプローチ２（図３参照）、
γ０１＝γ０−ｄγ
ｒ０１＝Ｒ ｓｉｎγ０１ （１４）
β１１＝π／２＋βｃ−γ０１＋θｒ
β２１＝π／２＋βｃ−γ０１−θｒ
θｒ＝ａｒｃｃｏｓ（ｒ０１／ｒ） （１５）
ν１１＝ｇ（β１１，γ０１）
ν２１＝ｇ（β２１，γ０１）
Ｓｌｏｐｅ１＝ν１−ν１１
Ｓｌｏｐｅ２＝ν２−ν２１ （１６）
ｇｂｓ（β，γ）＝（ν１＋Ｓｌｏｐｅ１・（γ−γ０））（β−β２）／（β１−β２）＋（ν２＋Ｓｌｏｐｅ２・（γ−γ０））（β１−β）／（β１−β２） （１７）
最終的な境界推定ｇｂ（β，γ）は、（β，γ）を通るすべてのｓ曲線に対応するｇｂｓ（β，γ）を平均することによって生成される。アプローチ２の利点は、サイノグラムを非常に滑らかに拡張することであり、その結果、境界のエッジ上の切り捨てのアーティファクトが最小に抑えられる。アプローチ２の欠点は、切り捨てられたゾーンの深く（すなわち、γの大きな値）で不正確になることである。
【００４７】
アプローチ３、アプローチ１と２の組み合わせを使用する。本発明の別の実施形態においては、切り捨てのエッジ近傍（すなわち、γの小さな値）においてアプローチ２が使用され、切り捨てのエッジから離れたところ（すなわち、γの大きな値）においてアプローチ１が使用されるように境目のぼかしが行われる。したがって、欠落した減衰値のための推定が次式によって与えられる。
【数７】
【００４８】
最小値テーブル
最小値テーブル（ＭＶＴ）を使用して本実施形態の効率を向上させることができる。一例の最小値テーブルを図８Ａと８Ｂに示す。図８Ａは、切り捨てられたデータから生成されたＭＶＴを示している。図８Ｂは、補正後のＭＶＴを示している。本発明の一実施形態においては、最小値テーブルが〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）のあらかじめ計算された値を含む。さらに別の実施形態においては、最小値テーブルもしくは別のテーブルが、重み付き最小値テーブル（ＷＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）、と重み付き境界値テーブル（ＷＢＶＴ）［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）をストアできる。
【００４９】
このように、本発明の効率的な具体化においては、〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と［ν１，ν２］（ｒｘ，βｘ）を計算するのではなく、各（ｒｘ，βｘ）のための最小値テーブル内においてそれらの値をルックアップすることが可能である。
【００５０】
ＭＶＴ後処理
生成されたＭＶＴは、修正が必要である。これは、データが切り捨てられていることから、したがってＭＶＴがひずみを受けることから必要となる。特に、切り捨ては、生成されたＭＶＴ内に、中心から離れる方向に向けられた追加のピークをもたらす。その種のピークは、補正されなかった場合に被検体の遠い方の側に不鮮明なエッジをもたらす。これらのピークの補正に採用できる方法はいくつも存在する、これは、むしろ信号処理における標準的な問題である。図８Ａと８ｂは、それらのピークがどのようにして補正される必要があるかを例示している。
【００５１】
重み付け
重み付けは、再構成される被検体が共通の元を持たない単一点から構成されていないときに必要になる。したがって、実際問題として重み付けは常に必要となる。重み付けは、２つの効果を考慮に入れる必要がある、（１）欠落値ｇ（β，γ）がＮ個のサイノグラム曲線から復元され、それにおいてＮは、概して多くのものに依存する、（２）サンプリング・ピッチΔβｘ（Ｓ曲線のファミリのサンプリング）。ｇ（β，γ）は、サンプリング・サイズに依存するべきでない。したがって、適用される重み付けは、生成された値をサンプリング・ピッチに対して正規化することになる。
【００５２】
スキャンされる被検体が、単一点とは異なって幅を有することから、生成された最小推定〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）は、スキャン視野ＦＯＶｓ内に見られるとおり、被検体のもっとも薄い部分を通る積分を表す。スキャンされる被検体が一様な減衰を有すると仮定することによって、このもっとも短い測定された経路の長さＬによって〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）が正規化されれば足りることから重み付けが単純化される、〜μ（ｒｘ，βｘ）＝〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）／Ｌ。
【００５３】
図７は、与えられた像点（β，γ）を通る測定されたの線積分のファミリを示している。実線は〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）を表し、Ｌは、スキャンされる被検体を通る最短の測定された経路として示されている。
【００５４】
ここで注意する必要があるが、Ｌは未知であり、それもまた推定される必要がある。Ｌは、最小値テーブル（ＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）の使用によって推定することが可能である。図９Ａは、ＭＶＴからどのようにしてＬが推定できるかを示している。図９Ｂは、Ｌの重み付けテーブルである。図９Ｃは、重み付きＭＶＴを示している。Ｌは、次式のように推定することができる。
【００５５】
Ｌ＝ｒｘｓｉｎΔβｘ／ｃｏｓ（βｘ−βｃ） （１９）
これにおいてΔβｘは、Ｌの角度スパンである。したがって、式（２０）は次の形を取る、
【数８】
【００５６】
または
【数９】
【００５７】
これにおいてｗΔφは、最小値の重みである。
ｗΔφ＝ｓｉｎ（ｃｏｕｎｔ・ｄｓ／２）／２・ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒ
ｗΔφは、上式によって推定可能であり、ｃｏｕｎｔは、放射線上の非ゼロ点の数（もしくは、等価的にこのデータ・ピクセルを通るサイノグラム曲線の数）、ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒは、分析的な式と生データを整合させるために考慮される。実験的に、次の通りとする。
【００５８】
ｍｉｎ＿ｗｅｉｇｈｔ＿ｆａｃｔｏｒ＝０．００８５
具体化の例
次に、本発明の一実施形態の一例の具体化について説明する。入力データはｇ０（β，γ）であり、それにおいては、０≦β＜２π、かつ−Γ０≦γ≦Γ０である。このサイノグラムには、切り捨てが生じることになる。出力データは、完全な（すなわち、未測定データの推定によって拡張された）サイノグラム、ｇ（β，γ）であり、それにおいては、０≦β＜２π、かつ−Γｍａｘ≦γ≦Γｍａｘである。
【００５９】
もっとも外側のループ、すなわち図６に示される拡張視野ＦＯＶｅは、すべての切り捨てられた（β，γ）の値を含む。簡単のため、一方の側、Γ０＜γ≦Γｍａｘだけについて考察する。他方の側（−Γｍａｘ≦γ＜−Γ０）は類似に処理される。
【００６０】
外側ループの内側において、サイノグラム点（β，γ）が固定される。この点を通るサイノグラム曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）のファミリが見つけ出される。すでに述べたとおり、βｘは独立したパラメータであり、その結果、βｃ−θｍａｘ≦βｘ≦βｃ＋θｍａｘとなり、かつｒｘがβｘ、β、とγの関数として見つかる。
【００６１】
したがって、中間のループ（図６において半径ｒを伴うループ）は、βｃ−θｍａｘとβｃ＋θｍａｘの間のβｘの値を取り（式（５）参照）、対応するｒｘが、式（６）もしくは（７）を使用して見つけられる。
【００６２】
ここでペア（ｒｘ，βｘ）もまた固定されれば、その寄与、すなわちいずれかの値〜μ（ｒｘ，βｘ）も見つかる。この例においては、最小値テクニックがＳ関数の範囲を制限することから、それが使用される。次に曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）を追いかけて〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）を求める。これは最内側ループ（スキャン視野ＦＯＶｓ）であり、それにおいては、β’が０から２πまで変化し、式（３）を使用してγ’をβ’、βｘとｒｘの関数として求める（プライム『’』は、最外側ループの（β，γ）と区別するために使用されている）。最内側ループの結果は、〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）である。
【００６３】
処理速度は、最小値がノイズ閾値より下に落ちるときに最内側ループを出る（分析的なノイズのないシミュレーションにおいては、それがゼロに等しいときに出る）ことによって向上させることができる。〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）＝０であれば、μ（ｒｘ，βｘ）＝０であると明言することが可能であり、それ自体、有用な結果である。
【００６４】
中間ループの最後に、〜μｂｎｄ（ｒｘ，βｘ）（境界）、〜μ（ｒｘ，βｘ）を計算し、いずれかの一時変数として（点（β，γ）を通る各ｓ曲線について）すべての利用可能な値を累算する必要がある。
【００６５】
最外側ループの最後に、累算している一時変数が欠落データｇ（β，γ）に割り当てられる。すべての一時変数はここで、あるいは必要時にゼロに戻される。
【００６６】
本発明の別の具体化においては、最小値と境界値があらかじめ計算され、したがって最内側ループが回避される。より効率的なこの具体化は、次のように特徴付けされる。
【００６７】
予備計算
重み付き最小値テーブル（ＷＭＶＴ）〜μｍｉｎ（ｒｘ，βｘ）と境界値と勾配テーブル（ＷＢＶＴ）、ＢＶＴｌｅｆｔ（ｒｘ，βｘ）、ＳＩＴｒｉｇｈｔ（ｒｘ，βｘ）、ＳＩＴｌｅｆｔ（ｒｘ，βｘ）
処理データ、
外側ループ、切り捨てられた（β，γ）について。
内側ループ、Ｓ曲線Ｓ（ｒｘ，βｘ）について。
（これら２つのループは、前述したとおりの最外側ループと中間ループと同一であり、追加の説明は省略する）。
【００６８】
図１０は、本発明を具体化するための一例の方法を示している。ステップ７０２においては、スキャニング・デバイスを使用して投影データが生成される。ステップ７０４においては、スキャン視野ＦＯＶｓの外の投影角とファン角が選択される。ステップ７０６においては、ステップ７０４において選択された投影角ならびにファン角に基づいて、異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線が決定される。これらの複数のサイノグラム曲線は、ステップ７０４において選択された点を通る。ステップ７０８においては、これら複数の曲線のそれぞれについての寄与値が、測定されたデータに基づいて、複数の曲線のうちの少なくとも１つに沿って測定されたデータ内の補間を行うことによって決定される。ステップ７１０においては、測定されたデータの最小値と境界値を含むテーブルがストアされる。ステップ７１２においては、選択されたデータとステップ７０４において選択されたファン角に対応する投影データが、複数の曲線からの寄与の重み付き合計に基づいて決定された寄与値に基づいて計算される。
【００６９】
図１１は、本発明の実施形態を具体化することのできるコンピュータ・システム１２０１を例示している。コンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２もしくはそのほかの情報を通信するための通信メカニズム、とバス１２０２に結合されて情報を処理するためのプロセッサ１２０３を含む。またコンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２に結合された、情報とプロセッサ１２０３によって実行されることになるインストラクションをストアするためのメイン・メモリ１２０４、たとえばランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）もしくはそのほかの動的ストレージ・デバイス（たとえば、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、と同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ））等を含む。それに加えてメイン・メモリ１２０４は、一時変数もしくはそのほかの、プロセッサ１２０３によるインストラクションの実行間における中間情報をストアするために使用されることがある。コンピュータ・システム１２０１は、さらに、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１２０５もしくはそのほかのバス１２０２に結合された静的情報とプロセッサ１２０３用のインストラクションをストアするための静的ストレージ・デバイス（たとえば、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、消去可能なＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、と電気的に消去可能なＰＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ））を含む。
【００７０】
コンピュータ・システム１２０１はまた、バス１２０２に結合されたディスク・コントローラ１２０６を含み、それが、磁気ハードディスク１２０７、とリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８（たとえば、フロッピー（登録商標）ディスク・ドライブ、読み出し専用コンパクト・ディスク・ドライブ、読み出し／書き込みコンパクト・ディスク・ドライブ、コンパクト・ディスク・ジュークボックス、テープ・ドライブ、とリムーバブル光磁気ドライブ）等の情報とインストラクションをストアするための１ないしは複数のストレージ・デバイスをコントロールする。これらのストレージ・デバイスは、適切なデバイス・インターフェース（たとえば、スモール・コンピュータ・システム・インターフェース（ＳＣＳＩ）、インテグレーテッド・デバイス・エレクトロニクス（ＩＤＥ）、エンハンスド−ＩＤＥ（Ｅ−ＩＤＥ）、ダイレクト・メモリ・アクセス（ＤＭＡ）、またはウルトラ−ＤＭＡ）を使用してコンピュータ・システム１２０１に追加することができる。
【００７１】
コンピュータ・システム１２０１が、専用論理デバイス（たとえば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））または構成可能論理デバイス（たとえば、シンプル・プログラマブル論理デバイス（ＳＰＬＤ）、コンプレックス・プログラマブル論理デバイス（ＣＰＬＤ）、とフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ））を含むこともある。
【００７２】
またコンピュータ・システム１２０１は、コンピュータ・ユーザに情報を表示するための陰極線管（ＣＲＴ）等のディスプレイ１２１０をコントロールするためのバス１２０２に結合されたディスプレイ・コントローラ１２０９を含むこともある。このコンピュータ・システムは、キーボード１２１１とポインティング・デバイス１２１２等の、コンピュータ・ユーザとのインタラクションならびにプロセッサ１２０３への情報の提供のための入力デバイスを含む。ポインティング・デバイス１２１２は、方向情報とコマンドの選択をプロセッサ１２０３に伝えるため、とディスプレイ１２１０上のカーソルの動きをコントロールするための、たとえばマウス、トラックボール、またはポインティング・スティック等とすることができる。それに加えてプリンタが、コンピュータ・システム１２０１によってストアされ、かつ／または生成されたデータのリスティングのプリントを提供することができる。
【００７３】
コンピュータ・システム１２０１は、メイン・メモリ１２０４等のメモリ内に含まれている１ないしは複数のインストラクションの１ないしは複数のシーケンスを実行するプロセッサ１２０３に応じて、本発明の処理ステップの一部もしくは全部を実行する。この種のインストラクションは、ハードディスク１２０７もしくはリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８等の別のコンピュータ可読メディアからメイン・メモリ１２０４内に読み込むことができる。マルチ−プロセッサ構成内の１ないしは複数のプロセッサを、メイン・メモリ１２０４内に含まれているインストラクションのシーケンスの実行に使用することもできる。代替実施形態においては、ハード−ワイヤード回路をソフトウエア・インストラクションに代えて、あるいはそれとともに使用することができる。したがって実施形態は、ハードウエア回路とソフトウエアのいずれかの特定の組み合わせに限定されない。
【００７４】
前述したとおりコンピュータ・システム１２０１は、本発明の教示に従ってプログラムされたインストラクションを保持するため、とデータ構造、テーブル、レコード、あるいはそのほかのここで述べているデータを収めるための少なくとも１つのコンピュータ可読メディアまたはメモリを含んでいる。コンピュータ可読メディアの例としては、コンパクト・ディスク、ハードディスク、フロッピーディスク、テープ、光磁気ディスク、ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ、もしくはそのほかの任意の磁気メディア、コンパクト・ディスク（たとえばＣＤ−ＲＯＭ）、もしくはそのほかの任意の光学メディア、鑽孔カード、紙テープ、あるいはそのほかの孔のパターンを伴う物理メディア、搬送波（後述）、またはそのほかのコンピュータが読み取ることのできる任意のメディアが挙げられる。
【００７５】
本発明は、コンピュータ可読メディアの任意の１つもしくはその組み合わせの上にストアされた、コンピュータ・システム１２０１をコントロールするため、本発明を具体化するための１ないしは複数のデバイスをドライブするため、とコンピュータ・システム１２０１による人間のユーザ（たとえば、プリント製作要員）とのインタラクションを可能にするためのソフトウエアを含む。その種のソフトウエアには、限定の意図はないが、デバイス・ドライバ、オペレーティング・システム、開発ツール、とアプリケーション・ソフトウエアを含めることができる。その種のコンピュータ可読メディアは、さらに、本発明の具体化において実行される処理の全部もしくは一部（処理が分散されている場合）を行うための本発明のコンピュータ・プログラム・プロダクトを含む。
【００７６】
本発明のコンピュータ・コード・デバイスは、任意の翻訳可能もしくは実行可能コード・メカニズムとすることができるが、それには、限定の意図ではなく、スクリプト、翻訳可能プログラム、ダイナミック・リンク・ライブラリ（ＤＬＬ）、ジャバ（Ｊａｖａ（登録商標））クラス、と完全な実行可能プログラムが含まれる。さらに、本発明の処理の部分を、より良好なパフォーマンス、信頼性、と／またはコストのために分散させることもできる。
【００７７】
ここで用いられる『コンピュータ可読メディア』という表現は、プロセッサ１２０３に対する実行のためのインストラクションの提供に関係する任意のメディアをいう。コンピュータ可読メディアは、任意の形式を取ることができ、限定の意図はないが、不揮発性メディア、揮発性メディア、と伝送メディアが含まれる。不揮発性メディアには、たとえばハードディスク１２０７もしくはリムーバブル・メディア・ドライブ１２０８等の光学、磁気ディスク、と光磁気ディスクが含まれる。揮発性メディアには、メイン・メモリ１２０４等の動的メモリが含まれる。伝送メディアには、バス１２０２を構成するワイヤを含め、同軸ケーブル、銅線、と光ファイバが含まれる。伝送メディアは、無線波と赤外線データ通信の間に生成されるような音響または光の形式を取ることもある。
【００７８】
種々の形式のコンピュータ可読メディアは、プロセッサ１２０３に対する実行のための１ないしは複数のインストラクションの１ないしは複数のシーケンスの実行に関係することがある。たとえばインストラクションが、最初にリモート・コンピュータの磁気ディスク上において運ばれることがある。このリモート・コンピュータは、本発明のすべてもしくは一部を具体化するためのインストラクションを動的メモリ内にリモートでロードし、そのインストラクションを、モデムを使用し、電話回線を介して送信することができる。コンピュータ・システム１２０１にローカルのモデムは、電話回線からデータを受信し、赤外線送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス１２０２に結合されている赤外線受信機は、赤外線信号に含まれて搬送されるデータを受信し、そのデータをバス１２０２上に置く。バス１２０２は、そのデータをメイン・メモリ１２０４に運び、そこからプロセッサ１２０３がインストラクションを検索して実行する。メイン・メモリ１２０４によって受け取られたインストラクションは、オプションとして、プロセッサ１２０３による実行の前もしくは後のいずれかにおいてストレージ・デバイス１２０７または１２０８上にストアすることができる。
【００７９】
コンピュータ・システム１２０１は、バス１２０２に結合された通信インターフェース１２１３も含む。この通信インターフェース１２１３は、たとえばローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）１２１５あるいはそのほかの、インターネット等の通信ネットワーク１２１６に接続されるネットワーク・リンク１２１４と結合して２方向データ通信を提供する。たとえば通信インターフェース１２１３は、任意のパケット切り替えＬＡＮに取り付けられるネットワーク・インターフェース・カードとすることができる。別の例としては、通信インターフェース１２１３を非同期ディジタル加入者回線（ＡＤＳＬ）カード、総合ディジタル通信網サービス（ＩＳＤＮ）カード、またはモデムとして対応するタイプの通信回線へのデータ通信接続を提供することができる。ワイヤレス・リンクを具体化することもできる。その種の具体化のいずれにおいても通信インターフェース１２１３が、種々のタイプの情報を表すディジタルデータ・ストリームを運ぶ電気的、電磁気的、あるいは光学信号を送受する。
【００８０】
ネットワーク・リンク１２１４は、一般に１ないしは複数のネットワークを介して別のデータ・デバイスに対するデータ通信を提供する。たとえばネットワーク・リンク１２１４は、ローカル・ネットワーク１２１５（たとえばＬＡＮ）を介して、あるいは通信ネットワーク１２１６を介して通信サービスを提供するサービス・プロバイダによって運用される装置を介して別のコンピュータに対する接続を提供することができる。ローカル・ネットワーク１２１４と通信ネットワーク１２１６は、ディジタルデータ・ストリームを運ぶ、たとえば電気、電磁気、あるいは光信号と関連物理レイヤ（たとえば、ＣＡＴ５ケーブル、同軸ケーブル、光ファイバ等）を使用する。種々のネットワークを通る信号、とネットワーク・リンク１２１４上ならびに、コンピュータ・システム１２０１へ、とそこからディジタルデータを運ぶ通信インターフェース１２１３を介した信号は、ベースバンド信号もしくは搬送波ベースの信号として具体化することができる。ベースバンド信号は、ディジタルデータを、ディジタルデータ・ビットのストリームを記述する無変調電気パルスとして運ぶが、それにおいて『ビット』という表現は、広く記号を意味するものと解釈されるべきであり、各記号は、少なくとも１つもしくは複数の情報ビットを運ぶ。ディジタルデータは、振幅、位相、と／または周波数シフト・キーイング信号の場合のように搬送波を変調するために使用されることもあり、それが導体メディアを介して伝播し、あるいは電磁波として伝播媒体を介して送信される。したがって、ディジタルデータは、無変調ベースバンドデータとして『有線』通信チャンネルを介して送信されるか、かつ／またはベースバンドとは異なるあらかじめ決定済みの周波数帯内において搬送波を変調することによって送信されることがあり得る。コンピュータ・システム１２０１は、プログラム・コードを含めたデータを、ネットワーク（１ないしは複数）１２１５と１２１６、ネットワーク・リンク１２１４、と通信インターフェース１２１３を介して送受することができる。さらにネットワーク・リンク１２１４は、ＬＡＮ １２１５を介して、携帯情報端末（ＰＤＡ）ラップトップ・コンピュータ、あるいは携帯電話等のモバイル・デバイス１２１７に対する接続を提供することができる。
【００８１】
本発明のすべての実施形態は、コンピュータ技術の当業者には明らかなとおり、本発明の教示に従ってプログラムされた従来の汎用コンピュータまたはマイクロプロセッサを使用して都合よく具体化することができる。適切なソフトウエアは、ソフトウエア技術の当業者には明らかであろうが、この開示の教示に基づき、この分野の通常の知識を有するプログラマによって容易に準備することができる。より詳細に述べればコンピュータ・ハウジングは、ＣＰＵ、メモリ、とそのほかのオプションの専用論理デバイス（たとえばＡＳＩＣ）または構成可能な論理デバイス（たとえば、ＧＡＬと再プログラム可能ＦＰＧＡ）を包含するマザーボードを収容することができる。またコンピュータは、複数の入力デバイス（たとえば、キーボードとマウス）、とモニタをコントロールするためのディスプレイ・カードも含む。それに加えてコンピュータは、適切なデバイス・バス（たとえば、ＳＣＳＩバス、エンハンスドＩＤＥバス、またはウルトラＤＭＡバス）を使用して接続されたフロッピーディスク・ドライブ、そのほかのリムーバブル・メディア・デバイス（たとえば、コンパクト・ディスク、テープ、とリムーバブル光磁気メディア）、とハードディスクもしくはそのほかの固定高密度メディア・デバイスも含むことができる。さらにコンピュータは、同一のデバイス・バスもしくは別のデバイス・バスに接続することのできるコンパクト・ディスク・リーダ、コンパクト・ディスク・リーダ／ライタ・ユニット、またはコンパクト・ディスク・ジュークボックスも含むことができる。
【００８２】
本発明は、上記の、もしくはそのほかのコンピュータ可読メディアの任意の１つもしくはその組み合わせにストアされた、コンピュータのハードウエアをコントロールするため、とコンピュータによる人間のユーザとのインタラクションを可能にするためのソフトウエアを含む。その種のソフトウエアには、限定の意図はないが、デバイス・ドライバ、オペレーティング・システム、と開発ツール等のユーザ・アプリケーションを含めることができる。本発明のコンピュータ・プログラム・プロダクトは、コンピュータによる実行時に当該コンピュータに本発明の方法を実行させるコンピュータ・プログラム・インストラクションをストアする任意のコンピュータ可読メディア（たとえば、コンピュータ・コード・デバイス）を含む。本発明のコンピュータ・コード・デバイスは、任意の翻訳可能もしくは実行可能コード・メカニズムとすることができるが、それには、限定の意図ではなく、スクリプト、インタプリタ、ダイナミック・リンク・ライブラリ、ジャバ（Ｊａｖａ）クラス、と完全な実行可能プログラムが含まれる。さらに、本発明の処理の部分を、より良好なパフォーマンス、信頼性、と／またはコストのために（たとえば、（１）複数ＣＰＵ間、または（２）少なくとも１つのＣＰＵと少なくとも１つの構成可能な論理デバイスの間において）分散させることもできる。たとえば、第１のコンピュータ上において輪郭または画像が選択され、リモート診断のために第２のコンピュータに送信されるといったことが考えられる。
【００８３】
また本発明は、当業者には容易に明らかとなろうが、特定用途向け集積回路を用意することによって、あるいは従来のコンポーネント回路の適切なネットワークの相互接続によって具体化することもできる。
【００８４】
さらに本発明への画像データのソースは、Ｘ線装置またはＣＴ装置等の任意の適切な画像取り込みデバイスとすることができる。取り込まれたデータは、ディジタル形式になっていなければディジタル化することができる。
【００８５】
なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１Ａ】スキャン視野ＦＯＶｓの外に延びる被検体の例を示した説明図である。
【図１Ｂ】図１Ａから結果としてもたらされるデータの切り捨てを示した説明図である。
【図２】スキャニング・デバイスの一例を示したブロック図である。
【図３Ａ】補間されるデータを伴う一例のサイノグラム曲線を示した説明図である。
【図３Ｂ】切り捨てられたサイノグラムと完成されたサイノグラムの間の比較の一例を示した説明図である。
【図４】スキャンされる被検体に対するＸ線源の配置の第１の例を示した説明図である。
【図５】未測定データの点に対応するサイノグラム空間内の点を通るサイノグラム曲線のファミリを示した説明図である。
【図６】スキャンされる被検体に対するＸ線源の配置の第２の例を示した説明図である。
【図７】与えられた像点を通る測定された線積分のファミリを示した説明図である。
【図８Ａ】切り捨てられたデータからの最小値テーブルを示した説明図である。
【図８Ｂ】補正後の最小値テーブルを示した説明図である。
【図９】（Ａ）は、最短測定経路の長さを示す最小値テーブルを示した説明図である。（Ｂ）は、Ｌ重み付けテーブルを示した説明図である。（Ｃ）は、重み付き最小値テーブルを示した説明図である。
【図１０】本発明の実施形態を実施するための一例の方法を示したフローチャートである。
【図１１】本発明の実施形態を具体化することのできるコンピュータ・システムのブロック図である。
【符号の説明】
【００８７】
１…ガントリ、２…回転リング、３…Ｘ線源、４…Ｘ線フィルタ、５…２次元アレイタイプのＸ線検出器、６…プラットフォーム、スライディング・シート、７…高電圧発生器、８…Ｘ線コントローラ、９…ガントリ／ベッド・コントローラ、１０…システム・コントローラ、１１…データ収集ユニット、１２…再構成処理ユニット、１４…ディスプレイ・デバイス、１２０１…コンピュータ・システム、１２０２…バス、１２０３…プロセッサ、１２０４…メイン・メモリ、１２０５…読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、１２０６…ディスク・コントローラ、１２０７…磁気ハードディスク、１２０８…リムーバブル・メディア・ドライブ、１２０９…ディスプレイ・コントローラ、１２１０…ディスプレイ、１２１１…キーボード、１２１２…ポインティング・デバイス、１２１３…通信インターフェース、１２１４…ネットワーク・リンク、１２１５…ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、１２１６…通信ネットワーク、１２１７…モバイル・デバイス。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法において、
前記スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記選択した視野外の投影角とファン角に対応する拡張投影データを、前記決定した寄与値に基づいて計算する方法。
【請求項２】
前記寄与値を決定するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って、前記測定された投影データを補間する請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記計算するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線に関する複数の寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを推定する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記測定された投影データの最小値と境界値とを含むテーブルを記憶するステップをさらに備え、
前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記推定される拡張投影データを計算する請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項５記載の方法。
【請求項９】
前記テーブルは、最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークは丸められる請求項７記載の方法。
【請求項１０】
スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、
前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置。
【請求項１１】
スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１２】
前記寄与値を決定する手段は、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って前記測定された投影データを補間する請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１３】
前記計算する手段は、前記複数のサイノグラム曲線に対する前記寄与値による重み付き合計に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算すること請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１４】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１５】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項１１に記載の記憶媒体。
【請求項１６】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１７】
前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する手段をさらに備え、
前記計算する手段は、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項１１に記載の記憶媒体。
【請求項１８】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項１５記載の記憶媒体。
【請求項１９】
前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項１７記載の記憶媒体。
【請求項２０】
被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、
プロセッサとを具備し、
前記プロセッサは、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置。
【請求項２１】
前記プロセッサは、さらに、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って前記測定された投影データを補間し、前記寄与値を決定するべく構成される、請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記プロセッサは、前記複数のサイノグラム曲線に関する前記寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する請求項２０記載の装置。
【請求項２３】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項２０記載の装置。
【請求項２４】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項２０に記載の装置。
【請求項２５】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて計算される請求項２０に記載の装置。
【請求項２６】
前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する記憶部をさらに備え、
前記プロセッサは、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項２０に記載の装置。
【請求項２７】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項２４記載の装置。
【請求項２８】
前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項２６記載の装置。
【請求項２９】
スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
【請求項１】
スキャニング・デバイスの視野外の拡張投影データを推定するための方法において、
前記スキャニング・デバイスにより被検体をスキャンすることによって投影データを収集し、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択し、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に対する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記選択した視野外の投影角とファン角に対応する拡張投影データを、前記決定した寄与値に基づいて計算する方法。
【請求項２】
前記寄与値を決定するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って、前記測定された投影データを補間する請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記計算するステップにおいて、前記複数のサイノグラム曲線に関する複数の寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを推定する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記寄与値各々は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記測定された投影データの最小値と境界値とを含むテーブルを記憶するステップをさらに備え、
前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記推定される拡張投影データを計算する請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項５記載の方法。
【請求項９】
前記テーブルは、最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークは丸められる請求項７記載の方法。
【請求項１０】
スキャニング・デバイスの視野外の投影データを推定するための装置であって、
前記スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって、投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定された寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する手段とを具備する装置。
【請求項１１】
スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
【請求項１２】
前記寄与値を決定する手段は、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って前記測定された投影データを補間する請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１３】
前記計算する手段は、前記複数のサイノグラム曲線に対する前記寄与値による重み付き合計に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算すること請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１４】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１５】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項１１に記載の記憶媒体。
【請求項１６】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて決定される請求項１１記載の記憶媒体。
【請求項１７】
前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する手段をさらに備え、
前記計算する手段は、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項１１に記載の記憶媒体。
【請求項１８】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項１５記載の記憶媒体。
【請求項１９】
前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項１７記載の記憶媒体。
【請求項２０】
被検体をスキャンすることによって投影データを測定するために構成されたスキャニング・デバイスと、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する選択ユニットと、
プロセッサとを具備し、
前記プロセッサは、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定し、
前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を、前記測定された投影データに基づいて決定し、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する装置。
【請求項２１】
前記プロセッサは、さらに、前記複数のサイノグラム曲線の少なくとも１つに沿って前記測定された投影データを補間し、前記寄与値を決定するべく構成される、請求項２０に記載の装置。
【請求項２２】
前記プロセッサは、前記複数のサイノグラム曲線に関する前記寄与値の重み付け加算値に基づいて、前記選択された投影角とファン角に関する前記拡張投影データを計算する請求項２０記載の装置。
【請求項２３】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値に基づいて計算される請求項２０記載の装置。
【請求項２４】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの境界値に基づいて計算される請求項２０に記載の装置。
【請求項２５】
前記寄与値は、前記対応するサイノグラム曲線上の前記測定された投影データの最小値と境界値とに基づいて計算される請求項２０に記載の装置。
【請求項２６】
前記測定された投影データの最小値と境界値を含むテーブルを記憶する記憶部をさらに備え、
前記プロセッサは、前記テーブル内に含まれるデータを使用して前記拡張投影データを計算する請求項２０に記載の装置。
【請求項２７】
前記境界値は、前記対応するサイノグラム曲線の勾配に基づいて計算される請求項２４記載の装置。
【請求項２８】
前記テーブルは最小値テーブルであり、前記最小値テーブルのピークが丸められる請求項２６記載の装置。
【請求項２９】
スキャニング・デバイスを用いて被検体をスキャンすることによって投影データを測定する手段と、
前記スキャニング・デバイスの視野外の投影角とファン角を選択する手段と、
前記選択した投影角とファン角に基づいて、前記被検体内の異なる像点に対応する複数のサイノグラム曲線を決定する手段と、
前記測定された投影データに基づいて、前記サイノグラム曲線各々に関する寄与値を決定する手段と、
前記決定した寄与値に基づいて、前記選択した投影角とファン角に関する拡張投影データを計算する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラム。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２００７−２９６３５２（Ｐ２００７−２９６３５２Ａ）
【公開日】平成１９年１１月１５日（２００７．１１．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１２０１６１（Ｐ２００７−１２０１６１）
【出願日】平成１９年４月２７日（２００７．４．２７）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１１月１５日（２００７．１１．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年４月２７日（２００７．４．２７）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
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