シミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法
【課題】タイヤ・ホイール組立体と、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトをモデル化してシミュレーションを実行する場合において、シミュレーション結果の精度を向上し得るシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】シミュレーション装置３００はタイヤ・ホイール組立体モデル４０、回転シャフトモデル２２０及びベアリングモデル２３０を用いてシミュレーションを実行する。ベアリングモデル２３０は、回転シャフトモデル２２０に直交するｘ軸方向、回転シャフトモデル２２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフトモデル２２０が変位可能なばね要素としてモデル化されている。
【解決手段】シミュレーション装置３００はタイヤ・ホイール組立体モデル４０、回転シャフトモデル２２０及びベアリングモデル２３０を用いてシミュレーションを実行する。ベアリングモデル２３０は、回転シャフトモデル２２０に直交するｘ軸方向、回転シャフトモデル２２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフトモデル２２０が変位可能なばね要素としてモデル化されている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ・ホイール組立体のシミュレーションを実行するシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車などの車両に装着されるタイヤや、タイヤに組み付けられるリムホイールを有限個の要素に分割したモデルを用いて、タイヤ、或いはタイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行する方法が広く知られている（例えば、特許文献１）。
【０００３】
このようなタイヤ・ホイール組立体のシミュレーションを実行する場合、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトの固定状態は、回転軸に直交する方向（ｘ軸方向及びｚ軸方向）、回転シャフトと平行な方向（ｙ軸方向）とも全く変位・回転できない完全拘束状態、または自由に変位できるフリー状態の何れかに設定されることが一般的である。
【０００４】
一方、タイヤ・ホイール組立体の実際の試験では、回転シャフトを回転可能に支持するベアリングと、回転シャフトの末端に連結されるハブとを備えるタイヤスタンドが用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１６１９４５号公報（第８頁、第１−１図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した従来のシミュレーションには、次のような問題があった。すなわち、タイヤ・ホイール組立体の回転シャフトを含むシミュレーションの結果は、タイヤスタンドを用いたタイヤ・ホイール組立体の実際の試験結果と乖離することが多い問題があった。このため、このようなシミュレーション結果の精度向上が強く望まれていた。
【０００７】
そこで、本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、タイヤ・ホイール組立体と、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトをモデル化してシミュレーションを実行する場合において、シミュレーション結果の精度を向上し得るシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、タイヤ（タイヤ２０）にリムホイール（リムホイール３０）が組み付けられたタイヤ・ホイール組立体（タイヤ・ホイール組立体１０）を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデル（タイヤ・ホイール組立体モデル４０）と、前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフト（回転シャフト１２０）を有限個の要素に分割した回転シャフトモデル（回転シャフトモデル２２０）とを用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション装置（シミュレーション装置３００）であって、前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリング（ベアリング１３０）を有限個の要素に分割したベアリングモデル（ベアリングモデル２３０）を保持するモデル保持部（スタンドモデル記憶部３０１、ＴＷ組立体モデル記憶部３０３）と、前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行部（シミュレーション実行部３０７）とを備え、前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されていることを要旨とする。
【０００９】
上述した本発明の特徴において、前記ベアリングモデルは、前記ｘ軸方向及び前記ｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されていることが好ましい。
【００１０】
上述した本発明の特徴において、前記ｙ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性は、前記ｘ軸方向及び前記ｚ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性よりも低いことが好ましい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の特徴によれば、タイヤ・ホイール組立体と、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトをモデル化してシミュレーションを実行する場合において、シミュレーション結果の精度を向上し得るシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置においてモデル化されるタイヤ・ホイール組立体１０及びタイヤスタンド１００の概略構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置の外観図及びシミュレーション装置において用いられるモデルの概略図である。
【図３】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００の機能ブロック構成図である。
【図４】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００の動作フローを示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００によるシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図６】図５に示したシミュレーションにおける設定条件を示す図である。
【図７】本発明の他の実施形態に係るタイヤスタンド１００Ａの概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に、本発明に係るシミュレーション装置の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一または類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。
【００１４】
したがって、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれ得る。
【００１５】
（１）タイヤ・ホイール組立体及びタイヤスタンドの概略構成
図１は、本実施形態に係るシミュレーション装置においてモデル化されるタイヤ・ホイール組立体１０及びタイヤスタンド１００の概略構成図である。
【００１６】
図１に示すように、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ２０とリムホイール３０とによって構成される。タイヤ２０は、自動車などの車両に装着される空気入りタイヤであり、カーカス、ビード、トレッド及びサイドウォール（不図示）などによって構成される。タイヤ２０は、リムホイール３０に組み付けられる。リムホイール３０は、車両に設けられたハブに装着できる形状を有している。本実施形態では、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ・ホイール組立体１０の性能を評価するため、タイヤスタンド１００に装着される。
【００１７】
タイヤスタンド１００は、タイヤ・ホイール組立体１０を回転可能に支持する。タイヤスタンド１００は、支持台１１０、回転シャフト１２０、ベアリング１３０及びハブ１４０を備える。
【００１８】
支持台１１０は、回転シャフト１２０、ベアリング１３０及びハブ１４０を支持する。回転シャフト１２０は、支持台１１０及びベアリング１３０によって回転可能に支持される。回転シャフト１２０の末端には、ハブ１４０が固定される。
【００１９】
ハブ１４０にはハブボルト１５０が設けられる。ハブボルト１５０は、リムホイール３０に形成されたボルト孔（不図示）に挿通される。ハブボルト１５０が挿通されたリムホイール３０は、ホイールナット（不図示）を用いてハブ１４０に固定される。
【００２０】
（２）シミュレーション装置で用いられるモデル
図２（ａ）及び（ｂ）は、シミュレーション装置の外観図及びシミュレーション装置において用いられるモデルの概略図である。シミュレーション装置３００は、ＣＰＵ、メモリ及びハードディスクなどから構成されるコンピュータシステムである。シミュレーション装置３００は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０、及びスタンドモデル２００、具体的には回転シャフトモデル２２０を用いて、タイヤ・ホイール組立体１０（図１参照）の性能（例えば、共振周波数）のシミュレーションを実行する。シミュレーション装置３００は、ＦＥＭ（Finite Element Method）に従い、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いたタイヤ・ホイール組立体１０の固有値を解析する。
【００２１】
タイヤ・ホイール組立体モデル４０は、タイヤ・ホイール組立体１０を有限個の要素に分割されたものであり、シミュレーション装置３００によるタイヤ・ホイール組立体１０のシミュレーションを実現するために準備される。同様に、スタンドモデル２００は、タイヤスタンド１００を有限個の要素に分割されたものであり、シミュレーション装置３００によるタイヤスタンド１００のシミュレーションを実現するために準備される。
【００２２】
スタンドモデル２００は、タイヤスタンド１００の各部のモデルによって構成される。具体的には、スタンドモデル２００は、回転シャフトモデル２２０、ベアリングモデル２３０、ハブモデル２４０及びボルトモデル２５０によって構成される。回転シャフトモデル２２０、ベアリングモデル２３０、ハブモデル２４０及びボルトモデル２５０は、回転シャフト１２０、ベアリング１３０、ハブ１４０及びハブボルト１５０にそれぞれ対応する。
【００２３】
回転シャフトモデル２２０は、連結部２２１を有する。連結部２２１は、回転シャフトモデル２２０とハブモデル２４０とを連結、つまり、回転シャフト１２０とハブ１４０とを連結する。回転シャフトモデル２２０は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。回転シャフトモデル２２０の具体的な設定例としては、断面積１，２００ｍｍ、慣性モーメント１２０，０００ｋｇｆ・ｍ２、ねじり定数２５０，０００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。また、連結部２２１は、回転シャフトモデル２２０とハブモデル２４０とを多点（例えば、７点）で拘束するモデルとして規定される。連結部２２１の具体的な設定例としては、ＭＰＣ（Multiple Point Constraint）を用いることができる。
【００２４】
ベアリングモデル２３０は、支持点２３１を有する。ベアリングモデル２３０は、シミュレーションにおいて「ばね要素」として規定される。ベアリングモデル２３０の具体的な設定例としては、ｋｘ＝ｋｚ＝１５０，０００ｋｇｆ／ｍｍ、ｋｙ＝３０，０００ｋｇｆ／ｍｍを用いることができる。また、支持点２３１は、ベアリングモデル２３０を支持、つまり拘束する点として規定される。支持点２３１の具体的な設定例としては、完全拘束を用いることができる。
【００２５】
ベアリングモデル２３０は、回転シャフトモデル２２０（回転シャフト１２０）に直交するｘ軸方向、回転シャフトモデル２２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフトモデル２２０が変位可能なばね要素としてモデル化されている。さらに、本実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向及びｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されている。また、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低い。
【００２６】
ハブモデル２４０は、一対のハブディスク２４１と、一対のハブディスク２４１を連結する連結ボルト２４２とを有する。ハブディスク２４１は、シミュレーションにおいて「シェル要素」として規定される。ハブディスク２４１の具体的な設定例としては、厚さ１５ｍｍ、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。連結ボルト２４２は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。連結ボルト２４２の具体的な設定例としては、断面積１００ｍｍ２、慣性モーメント７００ｋｇｆ・ｍｍ２、ねじり定数１，５００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。
【００２７】
ボルトモデル２５０は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。ボルトモデル２５０の具体的な設定例としては、断面積１７５ｍｍ２、慣性モーメント２，５００ｋｇｆ・ｍｍ２、ねじり定数５，０００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。
【００２８】
（３）シミュレーション装置の機能ブロック構成
図３は、シミュレーション装置３００の機能ブロック構成図である。図３に示すように、シミュレーション装置３００は、スタンドモデル記憶部３０１、タイヤ・ホイール組立体モデル記憶部３０３（以下、ＴＷ組立体モデル記憶部３０３）、シミュレーション条件設定部３０５、シミュレーション実行部３０７及びシミュレーション結果出力部３０９を備える。
【００２９】
スタンドモデル記憶部３０１は、上述したスタンドモデル２００を記憶する。スタンドモデル記憶部３０１は、各要素の設定値が異なる複数のスタンドモデル２００を記憶することができる。
【００３０】
ＴＷ組立体モデル記憶部３０３は、上述したタイヤ・ホイール組立体モデル４０を記憶する。ＴＷ組立体モデル記憶部３０３は、タイヤ２０またはリムホイール３０のシミュレーションにおける要素の設定値が異なる複数のタイヤ・ホイール組立体モデル４０を記憶することができる。本実施形態では、スタンドモデル記憶部３０１及びＴＷ組立体モデル記憶部３０３によってモデル保持部が構成される。
【００３１】
シミュレーション条件設定部３０５は、シミュレーションを実行する際の各種条件を設定する。例えば、シミュレーション条件設定部３０５は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０への入力（加振力）の大きさや、モデル化された節点の自由度を拘束するか否か、つまり、拘束モードや不拘束モードなどを設定する。
【００３２】
シミュレーション実行部３０７は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００、具体的には回転シャフトモデル２２０及びベアリングモデル２３０を用いてシミュレーションを実行する。具体的には、シミュレーション実行部３０７は、シミュレーション条件設定部３０５によって設定されたシミュレーション条件に基づいて、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いたシミュレーションを実行する。
【００３３】
シミュレーション結果出力部３０９は、シミュレーション実行部３０７によって実行されたシミュレーションの結果を出力する。具体的には、シミュレーション結果出力部３０９は、シミュレーションの結果をディスプレイ（不図示）上に表示したり、所定のデータ形式で外部媒体に記憶したりすることができる。
【００３４】
（４）シミュレーション装置３００の動作
図４は、シミュレーション装置３００の動作フローを示す。図４に示すように、ステップＳ１０において、シミュレーション装置３００は、シミュレーションに用いるタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を選択する。具体的には、シミュレーション装置３００のユーザが、シミュレーション装置３００に対してシミュレーションに用いるタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を入力する。
【００３５】
ステップＳ２０において、シミュレーション装置３００は、選択したタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いて、タイヤ・ホイール組立体１０の性能のシミュレーションを実行する。例えば、シミュレーション装置３００は、タイヤ・ホイール組立体１０に加振力が与えられたときの軸力応答のシミュレーションを実行することができる。
【００３６】
ステップＳ３０において、シミュレーション装置３００は、シミュレーション結果を出力する。
【００３７】
（４）シミュレーション結果
図５は、上述したシミュレーション装置３００によるシミュレーション結果の一例を示す。また、図６は、図５に示したシミュレーションにおける設定条件を示す。
【００３８】
図５は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０に対する入力（加振力）と、軸力応答との関係とを示す。当該シミュレーションでは、路面に接地していない非接地状態のタイヤ・ホイール組立体モデル４０のトレッドセンター部に所定周波数（例えば、１〜５００Ｈｚ）の加振力が与えられる（図４の横軸参照）。また、当該加振力が与えられたときの軸力応答、具体的には、周波数応答関数（FRF：Frequency Response Function）が演算される。
【００３９】
図５は、スタンドモデル２００を用いた場合と、スタンドモデル２００を用いない場合（回転シャフト１２０を固定した状態）とのシミュレーション結果を示す。さらに、図５は、実際にタイヤスタンド１００を用いた周波数応答関数の試験結果も示す。なお、図６に示すように、当該試験及びシミュレーションでは、タイヤ・ホイール組立体１０（タイヤ・ホイール組立体モデル４０）の転動方向Ｒの拘束がない状態（フリー状態）とした。
【００４０】
図５の楕円Ｐで囲んだ部分に示すように、スタンドモデル２００を用いない場合、試験結果とシミュレーション結果とが乖離している。一方、スタンドモデル２００を用いた場合、試験結果とシミュレーション結果とは近似している。すなわち、スタンドモデル２００を用いた場合、実際の状況に即した正確なシミュレーションが実行されていることが解る。
【００４１】
（５）作用・効果
上述したシミュレーション装置３００によれば、タイヤスタンド１００の回転シャフト１２０を回転可能に支持するベアリング１３０を有限個の要素に分割したベアリングモデル２３０を用いたシミュレーションが実行される。また、ベアリングモデル２３０は、少なくとも回転シャフト１２０に直交するｘ軸方向、回転シャフト１２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフト１２０（回転シャフトモデル２２０）が変位可能な「ばね要素」としてモデル化されている。
【００４２】
このため、図４に示したように、実際のタイヤスタンド１００を用いた試験結果に近い正確なシミュレーションを実行できる。すなわち、シミュレーション装置３００によれば、タイヤ・ホイール組立体の回転シャフトを含むシミュレーションの場合でも、実際の試験結果と乖離することがなく、シミュレーション結果の精度向上を図り得る。
【００４３】
本実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向及びｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能な「ばね要素」としてモデル化されている。また、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低く設定される。
【００４４】
このため、実際のタイヤスタンド１００における回転シャフト１２０の挙動のより正確なシミュレーションが実行され、シミュレーション結果を実際のタイヤスタンド１００を用いた試験結果にさらに近似させることができる。
【００４５】
（６）その他の実施形態
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなる。
【００４６】
例えば、上述した実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向に変位可能なばね要素として規定されていたが、必ずしもｚ軸方向には変位可能でなくても構わない。また、上述した実施形態では、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低く設定されていたが、このような設定は必ずしも必要ない。
【００４７】
さらに、シミュレーションの対象とするタイヤスタンドは、タイヤスタンド１００以外の形状であっても構わない。図６は、タイヤスタンド１００と形状が異なるタイヤスタンド１００Ａの概略構成図である。
【００４８】
図６に示すように、回転シャフト１２０Ａの外径は、ハブ１４０に向かって徐々に太くなる。つまり、回転シャフト１２０Ａは、細径部１２１と、太径部１２２とを有する。また、ベアリング１３０Ａは、細径部１２１及び太径部１２２を回転可能にそれぞれ支持する。
【００４９】
また、タイヤスタンド１００及びタイヤスタンド１００Ａでは、回転シャフトが用いられていたが、ハブ１４０に組み込まれたスピンドルをベアリングで回転可能に支持するようなタイヤスタンドを用いても構わない。このようなタイヤスタンドでも、ベアリングを「ばね要素」として規定すればよい。
【００５０】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められる。
【符号の説明】
【００５１】
１０…タイヤ・ホイール組立体
２０…タイヤ
３０…リムホイール
４０…タイヤ・ホイール組立体モデル
１００，１００Ａ…タイヤスタンド
１１０…支持台
１２０，１２０Ａ…回転シャフト
１２１…細径部
１２２…太径部
１３０，１３０Ａ…ベアリング
１４０…ハブ
１５０…ハブボルト
２００…スタンドモデル
２２０…回転シャフトモデル
２２１…連結部
２３０…ベアリングモデル
２３１…支持点
２４０…ハブモデル
２４１…ハブディスク
２４２…連結ボルト
２５０…ボルトモデル
３００…シミュレーション装置
３０１…スタンドモデル記憶部
３０３…ＴＷ組立体モデル記憶部
３０５…シミュレーション条件設定部
３０７…シミュレーション実行部
３０９…シミュレーション結果出力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ・ホイール組立体のシミュレーションを実行するシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車などの車両に装着されるタイヤや、タイヤに組み付けられるリムホイールを有限個の要素に分割したモデルを用いて、タイヤ、或いはタイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行する方法が広く知られている（例えば、特許文献１）。
【０００３】
このようなタイヤ・ホイール組立体のシミュレーションを実行する場合、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトの固定状態は、回転軸に直交する方向（ｘ軸方向及びｚ軸方向）、回転シャフトと平行な方向（ｙ軸方向）とも全く変位・回転できない完全拘束状態、または自由に変位できるフリー状態の何れかに設定されることが一般的である。
【０００４】
一方、タイヤ・ホイール組立体の実際の試験では、回転シャフトを回転可能に支持するベアリングと、回転シャフトの末端に連結されるハブとを備えるタイヤスタンドが用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−１６１９４５号公報（第８頁、第１−１図）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、上述した従来のシミュレーションには、次のような問題があった。すなわち、タイヤ・ホイール組立体の回転シャフトを含むシミュレーションの結果は、タイヤスタンドを用いたタイヤ・ホイール組立体の実際の試験結果と乖離することが多い問題があった。このため、このようなシミュレーション結果の精度向上が強く望まれていた。
【０００７】
そこで、本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、タイヤ・ホイール組立体と、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトをモデル化してシミュレーションを実行する場合において、シミュレーション結果の精度を向上し得るシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、タイヤ（タイヤ２０）にリムホイール（リムホイール３０）が組み付けられたタイヤ・ホイール組立体（タイヤ・ホイール組立体１０）を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデル（タイヤ・ホイール組立体モデル４０）と、前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフト（回転シャフト１２０）を有限個の要素に分割した回転シャフトモデル（回転シャフトモデル２２０）とを用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション装置（シミュレーション装置３００）であって、前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリング（ベアリング１３０）を有限個の要素に分割したベアリングモデル（ベアリングモデル２３０）を保持するモデル保持部（スタンドモデル記憶部３０１、ＴＷ組立体モデル記憶部３０３）と、前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行部（シミュレーション実行部３０７）とを備え、前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されていることを要旨とする。
【０００９】
上述した本発明の特徴において、前記ベアリングモデルは、前記ｘ軸方向及び前記ｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されていることが好ましい。
【００１０】
上述した本発明の特徴において、前記ｙ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性は、前記ｘ軸方向及び前記ｚ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性よりも低いことが好ましい。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の特徴によれば、タイヤ・ホイール組立体と、タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトをモデル化してシミュレーションを実行する場合において、シミュレーション結果の精度を向上し得るシミュレーション装置、シミュレーションプログラム及びシミュレーション方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置においてモデル化されるタイヤ・ホイール組立体１０及びタイヤスタンド１００の概略構成図である。
【図２】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置の外観図及びシミュレーション装置において用いられるモデルの概略図である。
【図３】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００の機能ブロック構成図である。
【図４】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００の動作フローを示す図である。
【図５】本発明の実施形態に係るシミュレーション装置３００によるシミュレーション結果の一例を示す図である。
【図６】図５に示したシミュレーションにおける設定条件を示す図である。
【図７】本発明の他の実施形態に係るタイヤスタンド１００Ａの概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
次に、本発明に係るシミュレーション装置の実施形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の図面の記載において、同一または類似の部分には、同一または類似の符号を付している。ただし、図面は模式的なものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることに留意すべきである。
【００１４】
したがって、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれ得る。
【００１５】
（１）タイヤ・ホイール組立体及びタイヤスタンドの概略構成
図１は、本実施形態に係るシミュレーション装置においてモデル化されるタイヤ・ホイール組立体１０及びタイヤスタンド１００の概略構成図である。
【００１６】
図１に示すように、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ２０とリムホイール３０とによって構成される。タイヤ２０は、自動車などの車両に装着される空気入りタイヤであり、カーカス、ビード、トレッド及びサイドウォール（不図示）などによって構成される。タイヤ２０は、リムホイール３０に組み付けられる。リムホイール３０は、車両に設けられたハブに装着できる形状を有している。本実施形態では、タイヤ・ホイール組立体１０は、タイヤ・ホイール組立体１０の性能を評価するため、タイヤスタンド１００に装着される。
【００１７】
タイヤスタンド１００は、タイヤ・ホイール組立体１０を回転可能に支持する。タイヤスタンド１００は、支持台１１０、回転シャフト１２０、ベアリング１３０及びハブ１４０を備える。
【００１８】
支持台１１０は、回転シャフト１２０、ベアリング１３０及びハブ１４０を支持する。回転シャフト１２０は、支持台１１０及びベアリング１３０によって回転可能に支持される。回転シャフト１２０の末端には、ハブ１４０が固定される。
【００１９】
ハブ１４０にはハブボルト１５０が設けられる。ハブボルト１５０は、リムホイール３０に形成されたボルト孔（不図示）に挿通される。ハブボルト１５０が挿通されたリムホイール３０は、ホイールナット（不図示）を用いてハブ１４０に固定される。
【００２０】
（２）シミュレーション装置で用いられるモデル
図２（ａ）及び（ｂ）は、シミュレーション装置の外観図及びシミュレーション装置において用いられるモデルの概略図である。シミュレーション装置３００は、ＣＰＵ、メモリ及びハードディスクなどから構成されるコンピュータシステムである。シミュレーション装置３００は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０、及びスタンドモデル２００、具体的には回転シャフトモデル２２０を用いて、タイヤ・ホイール組立体１０（図１参照）の性能（例えば、共振周波数）のシミュレーションを実行する。シミュレーション装置３００は、ＦＥＭ（Finite Element Method）に従い、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いたタイヤ・ホイール組立体１０の固有値を解析する。
【００２１】
タイヤ・ホイール組立体モデル４０は、タイヤ・ホイール組立体１０を有限個の要素に分割されたものであり、シミュレーション装置３００によるタイヤ・ホイール組立体１０のシミュレーションを実現するために準備される。同様に、スタンドモデル２００は、タイヤスタンド１００を有限個の要素に分割されたものであり、シミュレーション装置３００によるタイヤスタンド１００のシミュレーションを実現するために準備される。
【００２２】
スタンドモデル２００は、タイヤスタンド１００の各部のモデルによって構成される。具体的には、スタンドモデル２００は、回転シャフトモデル２２０、ベアリングモデル２３０、ハブモデル２４０及びボルトモデル２５０によって構成される。回転シャフトモデル２２０、ベアリングモデル２３０、ハブモデル２４０及びボルトモデル２５０は、回転シャフト１２０、ベアリング１３０、ハブ１４０及びハブボルト１５０にそれぞれ対応する。
【００２３】
回転シャフトモデル２２０は、連結部２２１を有する。連結部２２１は、回転シャフトモデル２２０とハブモデル２４０とを連結、つまり、回転シャフト１２０とハブ１４０とを連結する。回転シャフトモデル２２０は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。回転シャフトモデル２２０の具体的な設定例としては、断面積１，２００ｍｍ、慣性モーメント１２０，０００ｋｇｆ・ｍ２、ねじり定数２５０，０００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。また、連結部２２１は、回転シャフトモデル２２０とハブモデル２４０とを多点（例えば、７点）で拘束するモデルとして規定される。連結部２２１の具体的な設定例としては、ＭＰＣ（Multiple Point Constraint）を用いることができる。
【００２４】
ベアリングモデル２３０は、支持点２３１を有する。ベアリングモデル２３０は、シミュレーションにおいて「ばね要素」として規定される。ベアリングモデル２３０の具体的な設定例としては、ｋｘ＝ｋｚ＝１５０，０００ｋｇｆ／ｍｍ、ｋｙ＝３０，０００ｋｇｆ／ｍｍを用いることができる。また、支持点２３１は、ベアリングモデル２３０を支持、つまり拘束する点として規定される。支持点２３１の具体的な設定例としては、完全拘束を用いることができる。
【００２５】
ベアリングモデル２３０は、回転シャフトモデル２２０（回転シャフト１２０）に直交するｘ軸方向、回転シャフトモデル２２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフトモデル２２０が変位可能なばね要素としてモデル化されている。さらに、本実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向及びｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されている。また、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低い。
【００２６】
ハブモデル２４０は、一対のハブディスク２４１と、一対のハブディスク２４１を連結する連結ボルト２４２とを有する。ハブディスク２４１は、シミュレーションにおいて「シェル要素」として規定される。ハブディスク２４１の具体的な設定例としては、厚さ１５ｍｍ、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。連結ボルト２４２は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。連結ボルト２４２の具体的な設定例としては、断面積１００ｍｍ２、慣性モーメント７００ｋｇｆ・ｍｍ２、ねじり定数１，５００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。
【００２７】
ボルトモデル２５０は、シミュレーションにおいて「はり要素」として規定される。ボルトモデル２５０の具体的な設定例としては、断面積１７５ｍｍ２、慣性モーメント２，５００ｋｇｆ・ｍｍ２、ねじり定数５，０００ｍｍ４、密度７．８ｇ／ｃｍ３を用いることができる。
【００２８】
（３）シミュレーション装置の機能ブロック構成
図３は、シミュレーション装置３００の機能ブロック構成図である。図３に示すように、シミュレーション装置３００は、スタンドモデル記憶部３０１、タイヤ・ホイール組立体モデル記憶部３０３（以下、ＴＷ組立体モデル記憶部３０３）、シミュレーション条件設定部３０５、シミュレーション実行部３０７及びシミュレーション結果出力部３０９を備える。
【００２９】
スタンドモデル記憶部３０１は、上述したスタンドモデル２００を記憶する。スタンドモデル記憶部３０１は、各要素の設定値が異なる複数のスタンドモデル２００を記憶することができる。
【００３０】
ＴＷ組立体モデル記憶部３０３は、上述したタイヤ・ホイール組立体モデル４０を記憶する。ＴＷ組立体モデル記憶部３０３は、タイヤ２０またはリムホイール３０のシミュレーションにおける要素の設定値が異なる複数のタイヤ・ホイール組立体モデル４０を記憶することができる。本実施形態では、スタンドモデル記憶部３０１及びＴＷ組立体モデル記憶部３０３によってモデル保持部が構成される。
【００３１】
シミュレーション条件設定部３０５は、シミュレーションを実行する際の各種条件を設定する。例えば、シミュレーション条件設定部３０５は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０への入力（加振力）の大きさや、モデル化された節点の自由度を拘束するか否か、つまり、拘束モードや不拘束モードなどを設定する。
【００３２】
シミュレーション実行部３０７は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００、具体的には回転シャフトモデル２２０及びベアリングモデル２３０を用いてシミュレーションを実行する。具体的には、シミュレーション実行部３０７は、シミュレーション条件設定部３０５によって設定されたシミュレーション条件に基づいて、タイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いたシミュレーションを実行する。
【００３３】
シミュレーション結果出力部３０９は、シミュレーション実行部３０７によって実行されたシミュレーションの結果を出力する。具体的には、シミュレーション結果出力部３０９は、シミュレーションの結果をディスプレイ（不図示）上に表示したり、所定のデータ形式で外部媒体に記憶したりすることができる。
【００３４】
（４）シミュレーション装置３００の動作
図４は、シミュレーション装置３００の動作フローを示す。図４に示すように、ステップＳ１０において、シミュレーション装置３００は、シミュレーションに用いるタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を選択する。具体的には、シミュレーション装置３００のユーザが、シミュレーション装置３００に対してシミュレーションに用いるタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を入力する。
【００３５】
ステップＳ２０において、シミュレーション装置３００は、選択したタイヤ・ホイール組立体モデル４０及びスタンドモデル２００を用いて、タイヤ・ホイール組立体１０の性能のシミュレーションを実行する。例えば、シミュレーション装置３００は、タイヤ・ホイール組立体１０に加振力が与えられたときの軸力応答のシミュレーションを実行することができる。
【００３６】
ステップＳ３０において、シミュレーション装置３００は、シミュレーション結果を出力する。
【００３７】
（４）シミュレーション結果
図５は、上述したシミュレーション装置３００によるシミュレーション結果の一例を示す。また、図６は、図５に示したシミュレーションにおける設定条件を示す。
【００３８】
図５は、タイヤ・ホイール組立体モデル４０に対する入力（加振力）と、軸力応答との関係とを示す。当該シミュレーションでは、路面に接地していない非接地状態のタイヤ・ホイール組立体モデル４０のトレッドセンター部に所定周波数（例えば、１〜５００Ｈｚ）の加振力が与えられる（図４の横軸参照）。また、当該加振力が与えられたときの軸力応答、具体的には、周波数応答関数（FRF：Frequency Response Function）が演算される。
【００３９】
図５は、スタンドモデル２００を用いた場合と、スタンドモデル２００を用いない場合（回転シャフト１２０を固定した状態）とのシミュレーション結果を示す。さらに、図５は、実際にタイヤスタンド１００を用いた周波数応答関数の試験結果も示す。なお、図６に示すように、当該試験及びシミュレーションでは、タイヤ・ホイール組立体１０（タイヤ・ホイール組立体モデル４０）の転動方向Ｒの拘束がない状態（フリー状態）とした。
【００４０】
図５の楕円Ｐで囲んだ部分に示すように、スタンドモデル２００を用いない場合、試験結果とシミュレーション結果とが乖離している。一方、スタンドモデル２００を用いた場合、試験結果とシミュレーション結果とは近似している。すなわち、スタンドモデル２００を用いた場合、実際の状況に即した正確なシミュレーションが実行されていることが解る。
【００４１】
（５）作用・効果
上述したシミュレーション装置３００によれば、タイヤスタンド１００の回転シャフト１２０を回転可能に支持するベアリング１３０を有限個の要素に分割したベアリングモデル２３０を用いたシミュレーションが実行される。また、ベアリングモデル２３０は、少なくとも回転シャフト１２０に直交するｘ軸方向、回転シャフト１２０と平行なｙ軸方向に、回転シャフト１２０（回転シャフトモデル２２０）が変位可能な「ばね要素」としてモデル化されている。
【００４２】
このため、図４に示したように、実際のタイヤスタンド１００を用いた試験結果に近い正確なシミュレーションを実行できる。すなわち、シミュレーション装置３００によれば、タイヤ・ホイール組立体の回転シャフトを含むシミュレーションの場合でも、実際の試験結果と乖離することがなく、シミュレーション結果の精度向上を図り得る。
【００４３】
本実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向及びｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能な「ばね要素」としてモデル化されている。また、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低く設定される。
【００４４】
このため、実際のタイヤスタンド１００における回転シャフト１２０の挙動のより正確なシミュレーションが実行され、シミュレーション結果を実際のタイヤスタンド１００を用いた試験結果にさらに近似させることができる。
【００４５】
（６）その他の実施形態
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなる。
【００４６】
例えば、上述した実施形態では、ベアリングモデル２３０は、ｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向に変位可能なばね要素として規定されていたが、必ずしもｚ軸方向には変位可能でなくても構わない。また、上述した実施形態では、ｙ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性は、ｘ軸方向及びｚ軸方向におけるベアリングモデル２３０の剛性よりも低く設定されていたが、このような設定は必ずしも必要ない。
【００４７】
さらに、シミュレーションの対象とするタイヤスタンドは、タイヤスタンド１００以外の形状であっても構わない。図６は、タイヤスタンド１００と形状が異なるタイヤスタンド１００Ａの概略構成図である。
【００４８】
図６に示すように、回転シャフト１２０Ａの外径は、ハブ１４０に向かって徐々に太くなる。つまり、回転シャフト１２０Ａは、細径部１２１と、太径部１２２とを有する。また、ベアリング１３０Ａは、細径部１２１及び太径部１２２を回転可能にそれぞれ支持する。
【００４９】
また、タイヤスタンド１００及びタイヤスタンド１００Ａでは、回転シャフトが用いられていたが、ハブ１４０に組み込まれたスピンドルをベアリングで回転可能に支持するようなタイヤスタンドを用いても構わない。このようなタイヤスタンドでも、ベアリングを「ばね要素」として規定すればよい。
【００５０】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められる。
【符号の説明】
【００５１】
１０…タイヤ・ホイール組立体
２０…タイヤ
３０…リムホイール
４０…タイヤ・ホイール組立体モデル
１００，１００Ａ…タイヤスタンド
１１０…支持台
１２０，１２０Ａ…回転シャフト
１２１…細径部
１２２…太径部
１３０，１３０Ａ…ベアリング
１４０…ハブ
１５０…ハブボルト
２００…スタンドモデル
２２０…回転シャフトモデル
２２１…連結部
２３０…ベアリングモデル
２３１…支持点
２４０…ハブモデル
２４１…ハブディスク
２４２…連結ボルト
２５０…ボルトモデル
３００…シミュレーション装置
３０１…スタンドモデル記憶部
３０３…ＴＷ組立体モデル記憶部
３０５…シミュレーション条件設定部
３０７…シミュレーション実行部
３０９…シミュレーション結果出力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション装置であって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを保持するモデル保持部と、
前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と
を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーション装置。
【請求項２】
前記ベアリングモデルは、前記ｘ軸方向及び前記ｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されている請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記ｙ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性は、前記ｘ軸方向及び前記ｘ軸方向及び前記ｚ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性よりも低い請求項１または２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
タイヤにリムホイールが組み付けられタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションをコンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行処理を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーションプログラム。
【請求項５】
タイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション方法であって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを選択するステップと、
前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するステップと
を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーション方法。
【請求項１】
タイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション装置であって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを保持するモデル保持部と、
前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行部と
を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーション装置。
【請求項２】
前記ベアリングモデルは、前記ｘ軸方向及び前記ｙ軸方向に直交するｚ軸方向にさらに変位可能なばね要素としてモデル化されている請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記ｙ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性は、前記ｘ軸方向及び前記ｘ軸方向及び前記ｚ軸方向における前記ベアリングモデルの剛性よりも低い請求項１または２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
タイヤにリムホイールが組み付けられタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションをコンピュータに実行させるシミュレーションプログラムであって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するシミュレーション実行処理を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーションプログラム。
【請求項５】
タイヤにリムホイールが組み付けられたタイヤ・ホイール組立体を有限個の要素に分割したタイヤ・ホイール組立体モデルと、
前記タイヤ・ホイール組立体に連結される回転シャフトを有限個の要素に分割した回転シャフトモデルと
を用いて、前記タイヤ・ホイール組立体の性能のシミュレーションを実行するシミュレーション方法であって、
前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル、及び前記回転シャフトを回転可能に支持するベアリングを有限個の要素に分割したベアリングモデルを選択するステップと、
前記モデル保持部が保持する前記タイヤ・ホイール組立体モデル、前記回転シャフトモデル及び前記ベアリングモデルを用いてシミュレーションを実行するステップと
を備え、
前記ベアリングモデルは、少なくとも前記回転シャフトに直交するｘ軸方向、前記回転シャフトと平行なｙ軸方向に、前記回転シャフトが変位可能なばね要素としてモデル化されているシミュレーション方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１２−５８０１６（Ｐ２０１２−５８０１６Ａ）
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１９９９２４（Ｐ２０１０−１９９９２４）
【出願日】平成２２年９月７日（２０１０．９．７）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月７日（２０１０．９．７）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
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