シーク制御装置、およびシーク制御のための制御データ生成方法
【課題】ショートシーク制御のセトリング時における応答劣化を低減し、かつ、アクセス時間の向上及び書き込みエラーの発生防止を図る。
【解決手段】シーク時の加速度データを生成する方法であって、シーク距離の入力、該シーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付け、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率の2乗を重み係数で重み付けした値の総和を表す目的関数を、各サンプル時刻の加速度と、シーク時間またはサンプル数と、シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化するように最適化計算することにより各サンプル時刻における最適加速度を求める。または、加速度変化率の二乗和と加速度入力のパワースペクトルを評価するH∞ノルム、目標軌道のH2ノルム、および加速度入力の二乗和を評価項目とし、これらを同時最小化するLMI(線形行列不等式)を解くことによって最適加速度を求める。
【解決手段】シーク時の加速度データを生成する方法であって、シーク距離の入力、該シーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付け、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率の2乗を重み係数で重み付けした値の総和を表す目的関数を、各サンプル時刻の加速度と、シーク時間またはサンプル数と、シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化するように最適化計算することにより各サンプル時刻における最適加速度を求める。または、加速度変化率の二乗和と加速度入力のパワースペクトルを評価するH∞ノルム、目標軌道のH2ノルム、および加速度入力の二乗和を評価項目とし、これらを同時最小化するLMI(線形行列不等式)を解くことによって最適加速度を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁気ディスク装置のシーク制御を行うシーク制御装置、およびシーク制御のための制御データ生成方法に関する。
【背景技術】
【0002】
磁気ディスクの総サーボトラック数に対し、比較的短いトラック数をシークする場合、これを総じてショートシークと呼ぶ。
【0003】
このショートシークにおけるシーク制御手法には、シーク時間を高速化し易いという理由から、位置決めフィードバック制御器とフィードフォワード制御器を併用した通常の2自由度制御系が用いられることが多い。
【0004】
実際の磁気ディスク装置のショートシーク制御系では、フィードフォワード制御の加速度入力値と、この加速度入力をボイスコイルモータ(VCM:Voice Coil Motor)プラントモデル(後述する数式Eに相当)に入力した場合の位置軌道(目標軌道)とを予めオフラインで計算し、計算した加速度入力値と目標軌道とを、ショートシーク制御系を実行するマイクロプロセッサのメモリ内に数値テーブルとして保存しておく。
【0005】
シーク制御の際は、サンプル時刻毎にこのテーブルの値を参照することで、フィードフォワード制御系を実現することが出来る。また、このフィードフォワード入力(加速度入力)では、一般的にデッドビート制御(バンバン制御)等が用いられる。上記フィードフォワード制御系のテーブルを予め計算する際に用いられるボイスコイルモータのプラントモデルは、2階積分とモデルゲインとの積で構成される。
【特許文献1】特開2004−348951号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ここで、大量生産品である磁気ディスクの機体毎にはVCMゲインのばらつきが存在する。また、本来、機械共振が多数存在するボイスコイルモータを簡略化したモデルに基づいてフィードフォワード制御系を構成しているためモデル誤差も存在する。これらVCMゲインのばらつきおよびモデル誤差が存在すると、シーク制御の際、シーク応答が劣化しセトリング時(シーク制御終盤のサンプル時間)に書き込みエラーが多発してしまう問題がある。また、シーク時間高速化のためにはショートシーク制御系を適用する移動トラック数を拡大することが望ましいが、移動距離が伸びるほど、モデル誤差によるエラー増加と、ヘッドを支持するアームの機械共振が励起されることによるシーク応答劣化とが問題となる。
【0007】
本発明は、ショートシーク制御のセトリング時における応答劣化を低減し、かつ、アクセス時間の向上及び書き込みエラーの発生防止を可能にしたシーク制御装置、およびシーク制御のための制御データ生成方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様としてのシーク制御装置は、
情報を記録可能なディスクに対して情報の記録再生を行なうヘッドを目標トラックへ移動させるシーク手段と、
前記ヘッドの位置を検出する位置検出手段と、
あらかじめ決められた複数のシーク距離の各々に対して、サンプル時間毎の前記ヘッドの目標位置を保持した目標軌道データを記憶した第1の記憶手段と、
前記複数のシーク距離の各々に対して、前記サンプル時間毎の前記ヘッドに与えるべき加速度を保持した加速度データを記憶した第2の記憶手段と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記目標軌道データをサンプル時間毎に参照して前記目標位置を取得し、取得した目標位置と、前記位置検出手段による検出位置との誤差を検出する誤差検出手段と、
前記誤差検出手段による検出誤差から規範位置指令を計算するフィードバック制御器と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記加速度データをサンプル時間毎に参照して前記加速度を取得し、取得した加速度を前記規範位置指令に加算して補正規範位置指令を生成する加速度加算手段と、
前記補正規範位置指令を前記シーク手段に与える指令手段と、
を備え、
前記加速度データを加速度軸と、前記加速度軸の加速度0を通過する時間軸とにより形成される座標系にプロットして得られるグラフは、前記グラフの開始点と終点との間の中間時刻よりも前の交差時刻で前記時間軸と交差することを特徴とする。
【0009】
本発明の一態様としてのシーク制御のための制御データ生成方法は、
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離のシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
前記シーク時間において前記サンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する決定ステップと、
隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率の2乗を前記重み係数で重み付けして総和を求めることを定義する目的関数を、各前記サンプル時刻の加速度と、前記シーク時間または前記サンプル数と、前記シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化することにより各前記サンプル時刻における最適加速度を求める最適化ステップと、
を備える。
【0010】
本発明の一態様としてのシーク制御のための制御データ生成方法は、
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離rの入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離rのシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数Nの入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
以下数式で表されるLMI(線形行列不等式)
【数1】
を目的関数
【数2】
を最小化するように解くことによってサンプル時刻毎の加速度fを計算する計算ステップと、を備え、
ここで
【数3】
であり、
Nは前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数であり、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度であり、
ε、δは任意正のの定数であり、
各行列係数は以下のように定義され、
【数4】
ここで、τはサンプル時間、rはシーク距離、Kgはヘッドシーク手段のプラントモデルである離散系2階積分、
【数5】
のゲインであり、
また、A∞、B∞、C∞、D∞は任意の伝達関数、
【数6】
で定義され、
また、
【数7】
であり、
【数8】
は、任意の正の定数である。
【発明の効果】
【0011】
本発明により、ショートシーク制御のセトリング時における応答劣化が低減し、かつ、アクセス時間の向上及び書き込みエラーの発生防止が可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0012】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。
【0013】
図6は、本実施の形態に係わるヘッド位置決め制御システムの概略構成を示す図である。このヘッド位置決め制御システムは、磁気ディスク装置に設けられているマイクロプロセッサ(MPU:Micro Processor Unit)18を主構成要素として備えている。
【0014】
ヘッド11はアーム12に支持されている。アーム12はボイスコイルモータ(VCM:Voice Coil Motor)13の駆動力によりヘッド11を、情報を磁気的に記録可能な磁気ディスク14の半径方向に移動させる。アーム12およびVCM13は、たとえばヘッド11を目標トラックに移動させるシーク手段の一例に相当する。
【0015】
VCM13はマグネット15と駆動コイル16とを有し、パワーアンプ17から供給される電流により駆動される。
【0016】
MPU18は、計算により得た制御指令をD/Aコンバータ19によりアナログ信号に変換してパワーアンプ17に与える。
【0017】
パワーアンプ17はMPU18から与えられた制御指令を駆動電流に変換してVCM13に供給する。
【0018】
ディスク14は一枚または複数枚設けられており、スピンドルモータ(図示せず)により高速回転させられる。ディスク上には同心円状に複数のトラックが形成されており、各トラックには一定間隔でサーボエリア(サーボセクター)20が設けられている。サーボエリア20にはトラックの位置情報が予め埋め込まれており、ヘッド11がサーボエリア20を横切ることによりヘッド11から位置情報を読み出し、読み出された位置情報を表す信号をヘッドアンプ21で増幅してサーボデータ処理回路22に供給する。
【0019】
サーボデータ処理回路22は増幅された信号からサーボ情報を生成し一定時間間隔でMPU18に出力する。
【0020】
MPU18は、I/O23において取り込んだサーボ情報からヘッド位置を算出し、得られたヘッド位置と目標とすべきヘッド位置(目標位置)とからVCMに流すべき制御指令を一定時間間隔で計算する。MPU18は、ヘッドの位置を検出する位置検出手段を有している。
【0021】
図1は、磁気ディスク装置におけるショートシーク制御系の構成を示す。このショートシーク制御系は、制御対象204を除き、たとえばMPU18にソフトウェアとして実装されることができる。
【0022】
このショートシーク制御系は、サンプル時間τのディジタル制御系で駆動されている。
【0023】
シーク開始トラックから目標トラックへのシークの際、サンプル時間毎の目標位置を定めた目標軌道データが目標軌道テーブル201に格納されている。目標軌道テーブル201には、あらかじめ定められた複数のシーク距離(シーク開始トラックから目標トラックまでの距離)の各々ごとに、目標軌道データが記憶されている。
【0024】
また、上記シークの際、サンプル時間毎にヘッドに与えるべき加速度入力を定めた加速度データが加速度入力テーブル202に格納されている。加速度入力テーブル202には加速度データがシーク距離ごとに格納されている。
【0025】
目標軌道テーブル201と、加速度入力テーブル202とは、ディジタル制御系を実行するMPU(マイクロプロセッサ)18のメモリ(第1および第2の記憶手段)内にテーブルとして予め用意されている。
【0026】
VCM13からヘッド位置までの伝達特性が制御対象204として表されている。
【0027】
誤差計算部(誤差検出手段)205は、制御対象204における実際のヘッド位置を示す信号をサンプル時間毎に受け取り、一方、シーク距離に関連づけられた目標軌道データをサンプル時間毎に参照して目標位置を取得する。すなわち、サンプル時間毎の各サンプル時刻に対応する目標位置を、シーク距離に関連づけられた目標軌道データから読み出す。誤差計算部205は、実際のヘッド位置と、目標位置との誤差を表す位置誤差信号を生成し、生成した位置誤差信号を位置決めフィードバック制御器(位置決めFB制御器)203に入力する。位置決めフィードバック制御器203はたとえばフィードバック制御器と指令手段とを含む。
【0028】
位置決めフィードバック制御器203は、誤差計算部205から入力された位置誤差信号から、規範位置指令を生成し、加算部206に出力する。
【0029】
加算部(加速度加算手段)206は、位置決めフィードバック制御器203からサンプル時間毎に規範位置指令を受け取り、一方、シーク距離に関連づけられた加速度データをサンプル時間毎に参照して加速度入力を取得する。すなわち、サンプル時間毎の各サンプル時刻に対応する加速度入力を、シーク距離に関連づけられた加速度データから読み出す。加算部206は、規範位置指令に加速度入力を加算し、加算値(補正された規範位置指令)を制御対象204に入力する。
【0030】
ここで、上記ショートシーク制御系における2自由度制御は、目標軌道と実際のヘッド位置との誤差をフィードバック制御で補正するため、モデル誤差が存在しても最終的には目標トラックへ、ヘッドは整定する。
【0031】
しかしながら、ショートシーク制御は数サンプルから数十サンプル程度のごく短い時間で目標トラックへシークするため、一般的にはフィードバック制御器の補正が収束する前に目標トラックへ到達する。
【0032】
このため、モデル誤差が大きいとセトリング時(シーク制御終盤のサンプル時間)の応答が劣化し、書き込みエラーが多発したり、書き込み許可判定が出るまでの時間が長くなったりし、磁気ディスク装置のパフォーマンスが低下してしまう。
【0033】
そこで、本実施形態では、セトリング時の応答を緩やかにし、目標トラックに滑らかに突入するような加速度入力と目標軌道とを用いることを特徴とし、またこのような加速度入力(および目標軌道)の算出方法に本実施形態は特徴がある。セトリング時の応答を緩やかにし、目標トラックに滑らかに突入するような加速度入力を得るには、セトリング時での加速度をシーク全体の加速度入力から相対的に小さめにしかつセトリング時でのヘッドの速度を抑えるようにすればよい。
【0034】
また、ヘッドの機械共振を励起しないためにはなるべく滑らかな加速度入力を選択すべきである。このような加速度入力を求めるには、加速度の変化率(加加速度)の二乗和を最小化する最適化計算を利用することができる。加加速度を抑制することに着目したシーク制御手法を記載した文献としては例えば特許文献1(特開2004−348951号公報)等が挙げられる。
以下、本発明の実施例1として、上記の点を考慮した加速度入力を求める方法を示す。
【0035】
下記数式Aを最小化目的関数とし、数式Bを制約条件とし、数式Aを数式Bの制約の下で最小化するように最適化することで、所望の加速度入力(最適加速度)を求める。すなわち制約付き最小二乗法を用いて所望の加速度入力を求める。
【数9】
ここでNはシーク制御の開始から終了までのサンプル数、u[k]はサンプル時刻kにおける加速度入力を表す。U、C、Qは以下の数式Cで表され、それぞれ、シーク制御のサンプル時刻毎の入力u[k]を並べたベクトル、差分演算行列、重み係数行列である。
【数10】
【0036】
数式Aは、シーク制御の全サンプルに渡る、加速度変化率(加加速度)の重み付き二乗和を表し、これはU、C、Qの定義から明らかである。たとえばU、C、Qを数式Aに代入すると、
【数11】
となる。
【0037】
また、数式Bはシーク制御時のフィードフォワード入力に求められる条件から導出される制約条件である。この制約条件を得るには、まずVCMのプラントモデルを離散系状態空間表現として、数式Eのように表す。
【数12】
【0038】
フィードフォワード入力に求められる条件は、状態変数が初期状態においてx[0]=0であり、かつ、サンプル時刻Nにおいてx[N]が位置r、速度0に到達することであるから、離散系システムの状態変数x[i]を解く漸化式(数式F)、
【数13】
から、シーク終了サンプル時刻Nで、
【数14】
とおくことにより上記制約条件(数式B)が導出される。なお数式Gのr(目標トラックまでの距離)は、数式Bのconstに対応する。
【0039】
次に、数式A〜数式Cを用いた最適化計算(上記数式Bの制約条件の下、数式Aを最適化することにより、加速度入力ベクトルUを求める)における重み行列Qの各係数
【数15】
の設定方法について述べる。
【0040】
まず、
【数16】
の基準値を定義し(通常は1で良い)、シーク制御開始から数サンプル先までのシーク序盤では基準値より小さな値、シーク終了の数サンプル前からシーク終了のサンプル時刻までのシーク終盤では基準値より大きな値を選択する。これを行うには、たとえば数式Hもしくは類似の増加関数を用いればよい。
【数17】
【0041】
上述のようにして重み係数
【数18】
を設定すると、数式A〜数式Cの最適化計算において、シーク制御序盤では加速度の変化率を許容し、シーク制御終盤では逆に加速度変化を抑制するような最適解(加速度入力ベクトルU)が導出される。
【0042】
結果的に加速度入力は、シーク制御序盤では相対的に大きく後半では小さな値となり、したがって、セトリング時にヘッド速度を抑えて目標トラックに滑らかに到達する加速度入力および目標軌道が得られる(目標軌道は加速度入力をVCMプラントモデルに入力することで得られる)。また、このようにして得られた加速度入力は、加加速度の二乗和を最小化する最小化計算に基づいているため、機械共振の励起を極力抑制したものとなる。
【0043】
これにようにして得られた加速度入力を用いることにより、モデル誤差によるセトリング時の応答劣化を低減し、且つ機械共振の励起による応答劣化も抑制したショートシーク制御が可能になる。
【0044】
ここで、シークサンプル数Nを28に設定し、移動トラック数を数十トラックとしたショートシーク制御を行う場合に、本発明により、加速度入力(および目標軌道)を計算する例を示す。以下に示す計算処理は、たとえば本発明を実現する命令コードを記述したプログラムをCPU等の演算装置に実行させることにより実現可能である。
【0045】
まず、演算装置が、加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付け(第1入力受付ステップ)、また、シーク距離のシークを行うべきシーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける(第2入力受付ステップ)。ここではシーク距離は数十トラック、サンプル数は28が入力されたとする。
【0046】
次に、演算装置が、シーク時間においてサンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する(決定ステップ)。すなわち、重み係数
【数19】
を決定する。ここでは数式Hに従って重み係数を決定するものとし、数式Hのパラメータns、nE、α、βを表1のように決定したとする。
【表1】
【0047】
次に、演算装置が、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率の2乗を重み係数で重み付けして総和を求めることを定義した目的関数を、各サンプル時刻の加速度と、シーク時間またはサンプル数と、シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化するように最適化計算することにより各サンプル時刻における最適加速度を求める(最適化ステップ)。ここでは、数式A〜Cの最適化計算を行うことにより最適加速度を求める。
【0048】
このようにして得られた加速度入力を図3に示す。また、図3の加速度入力をVCMプラントモデルに入力して得られた目標軌道を図4に示す。
【0049】
図3において、実線301は、本発明の実施により得られた加速度入力を表すグラフである。この実線301のグラフは、加速度入力(加速度データ)を、加速度軸と、加速度軸の加速度0を通過する時間軸303とをもつ座標系に時系列にプロットして得られるグラフに相当する。
【0050】
点線302は、ショートシーク制御で一般的に使用されるデッドビート制御での加速度入力を表すグラフであり、本発明の加速度入力と同様に28サンプルで目標トラックに到達するように設定されている。
【0051】
本発明の加速度入力は目論見どおり、相対的にシーク序盤で大きめの値、終盤で小さめな値となっている。また、加加速度の二乗和の最小化計算に基づいているため、本発明の加速度入力を表す実線301は、滑らかな外形を持っている。
【0052】
具体的には、実線301は、実線301(本発明のグラフ)の開始点と終点との間の中間時刻Cよりも前の時刻Sで、時間軸303と交差し、また、交差時刻Sよりも前の時間では加速度が0より大きい加速領域、交差時刻Sより後の時間では加速度が0より小さい減速領域に存在する。また、実線301のグラフは、加速領域および減速領域において(すなわち交差時刻Sの前と後に)それぞれ1つのメインピークP1、P2を有する。このような特徴をもつグラフは、上述した手法を用いて重み係数
【数20】
を決めることで得られることができる。なお、従来技術の点線302のグラフは、上記中間時刻Cにおいて時間軸303と交差し、中間時刻を中心にして点対称である。
【0053】
一方、図4に示すように、図3の加速度入力(実線グラフ301)から計算された目標軌道は、実線401により示され、点線402で示される一般的なデッドビート制御(バンバン制御)での目標軌道と比較して、目標トラック(正規化してあるためこの図では1)に速めに接近するため、セトリング時のヘッド速度が抑えられているのが確認できる。
【0054】
次に本発明の効果を、2.5インチ磁気ディスク装置(実機)による実験で検証した結果を示す。
【0055】
図5は、フィードフォワード加速度ゲインを適正値から0〜±10%変動させた場合のシークセトリング時の応答を複数回測定し、その平均軌道を求めた結果を示す。この結果は、装置(実機)毎のばらつき等によるモデル誤差に対するロバスト性の評価指標になる。
【0056】
図5(A)は、デッドビート制御(従来方法)による結果、図5(B)は本発明による結果である。縦軸の値0が目標トラックの中心であり、トラック中心から一定距離にヘッド位置が入ると書き込み許可判定が下りる。よって、セトリング時のシーク軌道が、できるだけトラック中心からのずれが少なく収束する望ましい。本発明の応答は、従来のデッドビート制御と比較して、トラック中心からのずれが少なく収束しており、したがって本発明では、加速度ゲインの変動に対して軌道のばらつきが少ない、ロバストなシーク制御手法を実現できることが確認できる。
【0057】
以下からは,本発明の実施例2を示す。
【0058】
実施例1の加速度入力の計算方法は,加速度入力が滑らかで、目標トラックに速めに接近するような目標軌道が得られるように重み関数を調整し最適化計算を行うものであった。これに対し実施例2では、さらなる高速・高精度なショートシークを達成するため、機械共振周波数で加速度入力のパワースペクトルを直接低減することで共振励起を実施例1よりも抑制し、且つ、過大な制御入力を防止するように、加速度入力を計算する最適化手法を示す。
【0059】
まず、求めるべき加速度入力ベクトルを数式Cと同様に、
【数21】
として定義する。実施例2では、加速度入力を求める最適化計算をシステムの伝達関数に基づいて行う。そこで、インパルス入力に対して数式Iの加速度入力ベクトルUを出力する伝達関数を定義すると数式Jとなる。
【数22】
加速度入力ベクトルUをプラントモデルに入力すれば目標軌道(サンプル時間毎のヘッド位置)が生成されるので、数式Jの伝達関数F(z)とVCMのプラントモデルPm(z)を直列結合したシステムF(z)Pm(z)のインパルス応答が目標軌道rm[i]となることは明らかである。
【0060】
同様に、目標トラックr[i]は一定値であるため、ステップ関数、
【数23】
のインパルス応答となる。ここで、図7に示すように、目標トラックr[i]と目標軌道rm[i]の差から計算される斜線部分の面積がより小さければ、目標トラックに速めに接近する目標軌道を得られることが分かる。図7の斜線部分の面積は、目標トラックr[i]と目標軌道rm[i]の差を表す以下の伝達関数、
【数24】
のH2ノルムによって定義できる。数式Lのブロック線図を図8に示す。図8のw[i]はインパルス入力、z2[i]はH2ノルムを評価する出力である。よって、w[i]からz2[i]までのH2ノルムを最小化する最適化問題を解けば、図7の斜線部分の面積が最小化され、目標トラックに速めに接近する目標軌道(加速度入力ベクトルU)を得ることが出来る。このように、H2ノルム最小化によって加速度入力ベクトルUを求めることは、実施例1の加速度入力計算方法と類似な効果を持つ。
【0061】
次に、制御対象に存在する機械共振の励起を実施例1よりも抑制することによって、さらに高精度なシークを実現することを考える。加速度入力によって制御対象であるアーム、サスペンションの機械共振を励起するとシーク応答が振動的になり、セトリングが悪化してしまう。実施例1では、加加速度の二乗和を最小化することによって、これを抑制する効果を得ることが出来たが、より高精度なシークを実現するためには、機械共振周波数において加速度入力ベクトルUのパワースペクトルを局所的に低減することが望ましい。
【0062】
今、加速度入力ベクトルUの、周波数ωにおけるパワースペクトルP(ω)は以下の数式Mで定義される。
【数25】
ここで、τはサンプル時間である。また、数式Jの伝達関数F(z)の周波数応答は、
【数26】
をF(z)に代入することによって求められる。数式Jに数式Nを代入すると、
【数27】
となり、数式Oは数式Mの絶対値内と等しいため、F(z)の周波数応答は加速度入力ベクトルUのパワースペクトルを直接反映していることになる。よって、任意周波数ωにおけるパワースペクトルを低減した加速度入力ベクトルUは、任意の周波数重み伝達関数によってF(z)を周波数整形することによって求められる。周波数整形はシステムのH∞ノルム最小化問題として定義することが出来る。
【0063】
図9にH∞ノルムを評価するシステムを示す。図9は、前述のH2ノルムの評価と同様に、インパルス入力w[i]から出力z∞[i]までの入出力を評価するシステムとなっている。図9のシステムにおいて、重み関数W∞(z)をアーム・サスペンションの機械共振が存在する周波数付近でゲインを高めに設定したものを選び、w[i]からz∞[i]までのH∞ノルムを最小化する問題を解けば、共振励起を抑制する効果を実施例1よりも向上した加速度入力を求めることが出来る。
【0064】
以上説明した、H2ノルムとH∞ノルムの評価を同時に行うことによって、目標トラックに速めに接近し、且つ、機械共振でのパワースペクトルを低減した加速度入力ベクトルUを求めることが出来る。この同時最適化問題を解くための評価システムを図10に示す。図10のシステムは、図8のH2ノルムを評価するシステムに図9のH∞ノルムを評価するシステムを加えたものであり、w[i]からz∞[i]までのH∞ノルムとw[i]からz2[i]までのH2ノルムを同時に最小化することによって、所望の加速度入力ベクトルUを求めることが出来る。
【0065】
以上のH2/H∞ノルムの混合評価問題は、LMI(線形行列不等式)という数値最適化問題を用いて解くことが可能である。以下にこれを示す。
【0066】
LMIはシステムの状態方程式表現によって定式化される。まず、数式Jの伝達関数F(z)を状態空間表現に変換すると、
【数28】
となる。なお、F(z)={Af,f1,Cf,f2}は、システムの状態方程式
x[i+1]=Afx[i]+f1u[i]
y[i]=Cfx[i]+f2u[i]
を簡易記述したものであり、以下の説明でも同様の表記を用いて状態方程式を記述する。
【0067】
また、図10のH2ノルムを評価するw[i]からz2[i]までの入出力を表す状態空間は、プラントモデルPm(z)を、ゲインKg、サンプル時間τの離散系2階積分、
【数29】
とすると、
【数30】
となる。
【0068】
次に、H∞ノルムを評価するw[i]からz∞[i]までの入出力を表す状態空間は、任意の重み伝達関数W∞(z)を、
【数31】
とすると、
【数32】
となる。
【0069】
よって、H2/H∞ノルムの混合評価を行うための状態空間表現は、数式Rと数式Tをまとめて、
【数33】
となる。
【0070】
ここで離散系システム、
【数34】
において、次の補題1、2が成り立つことが知られている。
【数35】
以上の補題1、2を数式UのH2/H∞ノルムの混合評価を行う状態空間に適用することで以下のLMIを得る。
【数36】
【0071】
数式C1のLMIに解P及びfが存在すればH2ノルム(目標トラックに速めに接近する)とH∞ノルム(共振周波数でパワースペクトルを低減する)を同時最小化した加速度入力ベクトルUが数式D1の解fによって与えられる。
【0072】
次に、数式C1のH2/H∞ノルムを最小化するLMIに、実施例1で述べた加加速度最小化問題を追加し、加速度入力の滑らかさも評価することを考える。加加速度の二乗和最小化問題を数式C1に対応させて、LMIで定式化すると数式E1となる。
【数37】
ここで、数式E1の行列Hは数式Cの差分行列Cと等価である。また、Aeq、Beqはそれぞれ、
【数38】
であり、数式Gの等式制約を行列形式で表したものである。数式E1のεは任意に与える十分小さいスカラε>0であり、数式Gの等式条件を不等式条件で近似するために導入したものである。実施例1で述べた加加速度二乗和の最小化問題は、数式E1のLMIを満たすσを最小化する問題に帰着される。
【0073】
次に、過大な加速度入力を防止するための評価項目を追加することを考える。これは以下のLMIで定義することが出来る。
【数39】
数式G1は加速度入力の二乗和の評価であり、δを任意の定数として選択することで、加速度入力の二乗和をδ未満に制限し、これにより過大入力を防止することが出来る。
【0074】
以上説明した、H2/H∞ノルム最小化、加加速度二乗和最小化、入力二乗和制限のLMIを一つにまとめて、以下の式H1に示すように全ての評価項目を同時最適化するLMIを得る。
【数40】
【0075】
w∞、w2、wJは、すべて正の値であり、H∞ノルム、H2ノルム、加加速度二乗和の同時最小化を行うために導入した重み係数である。数式H1のLMIは、H∞ノルム、H2ノルム、加加速度二乗和に対応する変数μ、ρ、σにw∞、w2、wJを乗算し、それらの和を目的関数Jとして、Jの最小化を行う。よって、w∞、w2、wJは同時最小化のバランスを調整する働きを持つ。目的関数Jにδの項を含めることも可能である。
【0076】
以上の数式H1のLMIに解P及びfが存在すれば、H2ノルム(目標トラックに速めに接近する)とH∞ノルム(共振周波数でパワースペクトルを低減する)、さらに加加速度二乗和(制御入力の滑らかさ)を同時最小化し、且つ、過大な入力を防止した加速度入力ベクトルUが数式I1の解fとして与えられる。
【0077】
ここで、本実施例2により加速度入力を求める処理手順の一例を以下に示す。この処理は、たとえば本発明を実現する命令コードを記述したプログラムをCPU等の演算装置に実行させることにより実現可能である。この処理はあらかじめオフラインで行っておき、ここで求められたサンプル時刻毎の加速度入力は、シーク距離と関連づけて図1のメモリ(加速度入力テーブル)に格納しておく。
【0078】
まず、演算装置が、加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付け(第1入力受付ステップ)、また、シーク距離のシークを行うべきシーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける(第2入力ステップ)。
【0079】
次に、演算装置が、上記数式H1で表される、LMI(線形行列不等式)を目的関数
【数41】
を最小化するように解くことにより、サンプル時刻毎の加速度fを得る(計算ステップ)。取得したサンプル時刻毎の加速度fはシーク距離と関連づけてメモリ(加速度入力テーブル)に格納しておく。
【0080】
次に、数式H1のLMIを用いて加速度入力ベクトルUを実際に求め、計算機シミュレーションによってその有効性を検証した結果を示す。
【0081】
計算機シミュレーションでは、数式H1のLMIにより求めた加速度入力ベクトルと、実施例1の計算方法により求めた加速度入力ベクトルとを、アーム・サスペンションの共振特性とその変動を考慮した計18個のシミュレーション用プラントモデル(機械共振を少しずつ変動させたもの)に対して入力し、セトリング時の応答を比較するものとする。
【0082】
ここでは、10トラックシークを17サンプル時間(N=17)で到達する加速度入力を求める。数式H1のLMIを用いた加速度入力ベクトルUの設計には、数式Qに示したPm(z)を設計用プラントモデルとして用い、このとき数式QのパラメータKg、τは数式J1に示す値とした。
【数42】
【0083】
図11にシミュレーション用プラントモデルと設計用プラントモデルの周波数特性を示す。501はシミュレーション用プラントモデルの周波数特性、502は設計用プラントモデルの周波数特性、503は設計用プラントモデルのナイキスト周波数を表す。シミュレーション用プラントモデルは連続系システム、設計用プラントモデルは離散系システムである。
【0084】
次に、数式H1のLMIにより加速度入力を求める設計パラメータを示す。まず、機械共振周波数付近のパワースペクトルを低減するための重み関数W∞(z)は数式J1のように設定した。
【数43】
また、同時最小化のバランスを決める重み係数w∞、w2、wjは数式K1のように設定した。
【数44】
加速度入力の二乗和を制限するためのパラメータδは、実施例1の計算方法によって求めた加速度入力の二乗和の1.3倍未満になるよう、δ=1.3と設定した。
【0085】
以上の設定の下、数式H1のLMIを解き加速度入力を求めた。図12に求まった加速度入力の波形を示す。601は本発明の実施例2による加速度入力波形を表し、602は本発明の実施例1による加速度入力波形を表す。数式H1による加速度入力は、実施例1の加速度入力と同様に、加速領域と減速領域においてそれぞれ1つずつのピークを持ち、加減速の切り替えがシーク開始と終了の中間時刻よりも前にあるという特徴を持っていることが分かる。
【0086】
図13に加速度入力ベクトルのパワースペクトルと、数式J1の周波数重み関数W∞(z)(の逆システム)の周波数応答を示す。701は本発明の実施例2による加速度入力のパワースペクトルを表し、702は本発明の実施例1による加速度入力のパワースペクトルを表し、703は周波数重み関数W∞(z)の逆システムの周波数応答を表す。線701に示されるように、数式H1による加速度入力のパワースペクトルは、重み関数W∞(z)によって周波数整形され、プラントモデルの共振が存在する周波数近傍で、実施例1の加速度入力(破線)と比較して局所的に低減出来ていることが分かる。
【0087】
図14に、数式H1に従って求めた加速度入力と、実施例1により求めた加速度入力を用いた場合の、10トラックシーク時のセトリング応答(シミュレーション結果)を示す。実線801は本発明の実施例2による10トラックシークのセトリング波形を表し、破線802は本発明の実施例1による10トラックシークのセトリング波形を表す。図中破線で囲まれた部分が目標トラックの±10%に相当する領域であり、この領域に速やかに収束するシークがより良好であるといえる。図14より、数式H1による加速度入力のセトリング応答は、実施例1の加速度入力と比較して振動的な応答を低減出来ており、共振励起を抑制する効果が実施例1の加速度入力よりも優れていることが確認出来る。また、目標トラック近傍への到達時間も実施例1のシーク応答とほぼ同様であり、H2ノルム最小化による目標軌道設計の効果も確認出来る。
【0088】
以上の結果より、本発明の実施例2の有効性を確認することが出来た。
【図面の簡単な説明】
【0089】
【図1】本発明の一実施形態としてのシーク制御装置(ショートシーク制御系)の構成を概略的に示す図。
【図2】本発明の実施例1を用いて計算した重み係数の例を示す図。
【図3】本発明の実施例1を用いて計算した加速度入力を示す図。
【図4】図3の加速度入力とVCMプラントモデルから計算した目標軌道を示す図。
【図5】セトリング時のシーク軌道ばらつきを本発明と従来技術を比較して示す図。
【図6】磁気ディスク装置の位置決め制御システムを示す図。
【図7】目標トラックと目標軌道の差を表した図。
【図8】H2ノルムを評価するシステムを示す図。
【図9】H∞ノルムを評価するシステムを示す図。
【図10】H2/H∞を同時に評価するシステムを示す図。
【図11】プラントモデルの周波数応答を示す図。
【図12】本発明の実施例2による加速度入力と実施例1による加速度入力の比較例を示す図。
【図13】本発明の実施例1、2による加速度入力のパワースペクトルと、重み関数との一例を示す図。
【図14】10トラックシーク時のセトリング応答を実施例1、2とで比較して示す図。
【符号の説明】
【0090】
201:目標軌道テーブル
202:加速度入力テーブル
203:位置決めフィードバック制御器
204:制御対象(VCM)
301:本発明の実施例1による加速度入力外形
302:デッドビート制御による加速度入力外形
401:本発明の実施例1による目標軌道
402:デッドビート制御(バンバン制御)による目標軌道
501:シミュレーション用プラントモデルの周波数特性
502:設計用プラントモデルの周波数特性
503:設計用プラントモデルのナイキスト周波数
601:本発明の実施例2による加速度入力波形
602:本発明の実施例1による加速度入力波形
701:本発明の実施例2による加速度入力のパワースペクトル
702:本発明の実施例1による加速度入力のパワースペクトル
703:周波数重み関数W∞(z)の逆システムの周波数応答
801:本発明の実施例2による10トラックシークのセトリング波形
802:本発明の実施例1による10トラックシークのセトリング波形
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁気ディスク装置のシーク制御を行うシーク制御装置、およびシーク制御のための制御データ生成方法に関する。
【背景技術】
【0002】
磁気ディスクの総サーボトラック数に対し、比較的短いトラック数をシークする場合、これを総じてショートシークと呼ぶ。
【0003】
このショートシークにおけるシーク制御手法には、シーク時間を高速化し易いという理由から、位置決めフィードバック制御器とフィードフォワード制御器を併用した通常の2自由度制御系が用いられることが多い。
【0004】
実際の磁気ディスク装置のショートシーク制御系では、フィードフォワード制御の加速度入力値と、この加速度入力をボイスコイルモータ(VCM:Voice Coil Motor)プラントモデル(後述する数式Eに相当)に入力した場合の位置軌道(目標軌道)とを予めオフラインで計算し、計算した加速度入力値と目標軌道とを、ショートシーク制御系を実行するマイクロプロセッサのメモリ内に数値テーブルとして保存しておく。
【0005】
シーク制御の際は、サンプル時刻毎にこのテーブルの値を参照することで、フィードフォワード制御系を実現することが出来る。また、このフィードフォワード入力(加速度入力)では、一般的にデッドビート制御(バンバン制御)等が用いられる。上記フィードフォワード制御系のテーブルを予め計算する際に用いられるボイスコイルモータのプラントモデルは、2階積分とモデルゲインとの積で構成される。
【特許文献1】特開2004−348951号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ここで、大量生産品である磁気ディスクの機体毎にはVCMゲインのばらつきが存在する。また、本来、機械共振が多数存在するボイスコイルモータを簡略化したモデルに基づいてフィードフォワード制御系を構成しているためモデル誤差も存在する。これらVCMゲインのばらつきおよびモデル誤差が存在すると、シーク制御の際、シーク応答が劣化しセトリング時(シーク制御終盤のサンプル時間)に書き込みエラーが多発してしまう問題がある。また、シーク時間高速化のためにはショートシーク制御系を適用する移動トラック数を拡大することが望ましいが、移動距離が伸びるほど、モデル誤差によるエラー増加と、ヘッドを支持するアームの機械共振が励起されることによるシーク応答劣化とが問題となる。
【0007】
本発明は、ショートシーク制御のセトリング時における応答劣化を低減し、かつ、アクセス時間の向上及び書き込みエラーの発生防止を可能にしたシーク制御装置、およびシーク制御のための制御データ生成方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様としてのシーク制御装置は、
情報を記録可能なディスクに対して情報の記録再生を行なうヘッドを目標トラックへ移動させるシーク手段と、
前記ヘッドの位置を検出する位置検出手段と、
あらかじめ決められた複数のシーク距離の各々に対して、サンプル時間毎の前記ヘッドの目標位置を保持した目標軌道データを記憶した第1の記憶手段と、
前記複数のシーク距離の各々に対して、前記サンプル時間毎の前記ヘッドに与えるべき加速度を保持した加速度データを記憶した第2の記憶手段と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記目標軌道データをサンプル時間毎に参照して前記目標位置を取得し、取得した目標位置と、前記位置検出手段による検出位置との誤差を検出する誤差検出手段と、
前記誤差検出手段による検出誤差から規範位置指令を計算するフィードバック制御器と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記加速度データをサンプル時間毎に参照して前記加速度を取得し、取得した加速度を前記規範位置指令に加算して補正規範位置指令を生成する加速度加算手段と、
前記補正規範位置指令を前記シーク手段に与える指令手段と、
を備え、
前記加速度データを加速度軸と、前記加速度軸の加速度0を通過する時間軸とにより形成される座標系にプロットして得られるグラフは、前記グラフの開始点と終点との間の中間時刻よりも前の交差時刻で前記時間軸と交差することを特徴とする。
【0009】
本発明の一態様としてのシーク制御のための制御データ生成方法は、
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離のシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
前記シーク時間において前記サンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する決定ステップと、
隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率の2乗を前記重み係数で重み付けして総和を求めることを定義する目的関数を、各前記サンプル時刻の加速度と、前記シーク時間または前記サンプル数と、前記シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化することにより各前記サンプル時刻における最適加速度を求める最適化ステップと、
を備える。
【0010】
本発明の一態様としてのシーク制御のための制御データ生成方法は、
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離rの入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離rのシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数Nの入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
以下数式で表されるLMI(線形行列不等式)
【数1】
を目的関数
【数2】
を最小化するように解くことによってサンプル時刻毎の加速度fを計算する計算ステップと、を備え、
ここで
【数3】
であり、
Nは前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数であり、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度であり、
ε、δは任意正のの定数であり、
各行列係数は以下のように定義され、
【数4】
ここで、τはサンプル時間、rはシーク距離、Kgはヘッドシーク手段のプラントモデルである離散系2階積分、
【数5】
のゲインであり、
また、A∞、B∞、C∞、D∞は任意の伝達関数、
【数6】
で定義され、
また、
【数7】
であり、
【数8】
は、任意の正の定数である。
【発明の効果】
【0011】
本発明により、ショートシーク制御のセトリング時における応答劣化が低減し、かつ、アクセス時間の向上及び書き込みエラーの発生防止が可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0012】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施の形態について説明する。
【0013】
図6は、本実施の形態に係わるヘッド位置決め制御システムの概略構成を示す図である。このヘッド位置決め制御システムは、磁気ディスク装置に設けられているマイクロプロセッサ(MPU:Micro Processor Unit)18を主構成要素として備えている。
【0014】
ヘッド11はアーム12に支持されている。アーム12はボイスコイルモータ(VCM:Voice Coil Motor)13の駆動力によりヘッド11を、情報を磁気的に記録可能な磁気ディスク14の半径方向に移動させる。アーム12およびVCM13は、たとえばヘッド11を目標トラックに移動させるシーク手段の一例に相当する。
【0015】
VCM13はマグネット15と駆動コイル16とを有し、パワーアンプ17から供給される電流により駆動される。
【0016】
MPU18は、計算により得た制御指令をD/Aコンバータ19によりアナログ信号に変換してパワーアンプ17に与える。
【0017】
パワーアンプ17はMPU18から与えられた制御指令を駆動電流に変換してVCM13に供給する。
【0018】
ディスク14は一枚または複数枚設けられており、スピンドルモータ(図示せず)により高速回転させられる。ディスク上には同心円状に複数のトラックが形成されており、各トラックには一定間隔でサーボエリア(サーボセクター)20が設けられている。サーボエリア20にはトラックの位置情報が予め埋め込まれており、ヘッド11がサーボエリア20を横切ることによりヘッド11から位置情報を読み出し、読み出された位置情報を表す信号をヘッドアンプ21で増幅してサーボデータ処理回路22に供給する。
【0019】
サーボデータ処理回路22は増幅された信号からサーボ情報を生成し一定時間間隔でMPU18に出力する。
【0020】
MPU18は、I/O23において取り込んだサーボ情報からヘッド位置を算出し、得られたヘッド位置と目標とすべきヘッド位置(目標位置)とからVCMに流すべき制御指令を一定時間間隔で計算する。MPU18は、ヘッドの位置を検出する位置検出手段を有している。
【0021】
図1は、磁気ディスク装置におけるショートシーク制御系の構成を示す。このショートシーク制御系は、制御対象204を除き、たとえばMPU18にソフトウェアとして実装されることができる。
【0022】
このショートシーク制御系は、サンプル時間τのディジタル制御系で駆動されている。
【0023】
シーク開始トラックから目標トラックへのシークの際、サンプル時間毎の目標位置を定めた目標軌道データが目標軌道テーブル201に格納されている。目標軌道テーブル201には、あらかじめ定められた複数のシーク距離(シーク開始トラックから目標トラックまでの距離)の各々ごとに、目標軌道データが記憶されている。
【0024】
また、上記シークの際、サンプル時間毎にヘッドに与えるべき加速度入力を定めた加速度データが加速度入力テーブル202に格納されている。加速度入力テーブル202には加速度データがシーク距離ごとに格納されている。
【0025】
目標軌道テーブル201と、加速度入力テーブル202とは、ディジタル制御系を実行するMPU(マイクロプロセッサ)18のメモリ(第1および第2の記憶手段)内にテーブルとして予め用意されている。
【0026】
VCM13からヘッド位置までの伝達特性が制御対象204として表されている。
【0027】
誤差計算部(誤差検出手段)205は、制御対象204における実際のヘッド位置を示す信号をサンプル時間毎に受け取り、一方、シーク距離に関連づけられた目標軌道データをサンプル時間毎に参照して目標位置を取得する。すなわち、サンプル時間毎の各サンプル時刻に対応する目標位置を、シーク距離に関連づけられた目標軌道データから読み出す。誤差計算部205は、実際のヘッド位置と、目標位置との誤差を表す位置誤差信号を生成し、生成した位置誤差信号を位置決めフィードバック制御器(位置決めFB制御器)203に入力する。位置決めフィードバック制御器203はたとえばフィードバック制御器と指令手段とを含む。
【0028】
位置決めフィードバック制御器203は、誤差計算部205から入力された位置誤差信号から、規範位置指令を生成し、加算部206に出力する。
【0029】
加算部(加速度加算手段)206は、位置決めフィードバック制御器203からサンプル時間毎に規範位置指令を受け取り、一方、シーク距離に関連づけられた加速度データをサンプル時間毎に参照して加速度入力を取得する。すなわち、サンプル時間毎の各サンプル時刻に対応する加速度入力を、シーク距離に関連づけられた加速度データから読み出す。加算部206は、規範位置指令に加速度入力を加算し、加算値(補正された規範位置指令)を制御対象204に入力する。
【0030】
ここで、上記ショートシーク制御系における2自由度制御は、目標軌道と実際のヘッド位置との誤差をフィードバック制御で補正するため、モデル誤差が存在しても最終的には目標トラックへ、ヘッドは整定する。
【0031】
しかしながら、ショートシーク制御は数サンプルから数十サンプル程度のごく短い時間で目標トラックへシークするため、一般的にはフィードバック制御器の補正が収束する前に目標トラックへ到達する。
【0032】
このため、モデル誤差が大きいとセトリング時(シーク制御終盤のサンプル時間)の応答が劣化し、書き込みエラーが多発したり、書き込み許可判定が出るまでの時間が長くなったりし、磁気ディスク装置のパフォーマンスが低下してしまう。
【0033】
そこで、本実施形態では、セトリング時の応答を緩やかにし、目標トラックに滑らかに突入するような加速度入力と目標軌道とを用いることを特徴とし、またこのような加速度入力(および目標軌道)の算出方法に本実施形態は特徴がある。セトリング時の応答を緩やかにし、目標トラックに滑らかに突入するような加速度入力を得るには、セトリング時での加速度をシーク全体の加速度入力から相対的に小さめにしかつセトリング時でのヘッドの速度を抑えるようにすればよい。
【0034】
また、ヘッドの機械共振を励起しないためにはなるべく滑らかな加速度入力を選択すべきである。このような加速度入力を求めるには、加速度の変化率(加加速度)の二乗和を最小化する最適化計算を利用することができる。加加速度を抑制することに着目したシーク制御手法を記載した文献としては例えば特許文献1(特開2004−348951号公報)等が挙げられる。
以下、本発明の実施例1として、上記の点を考慮した加速度入力を求める方法を示す。
【0035】
下記数式Aを最小化目的関数とし、数式Bを制約条件とし、数式Aを数式Bの制約の下で最小化するように最適化することで、所望の加速度入力(最適加速度)を求める。すなわち制約付き最小二乗法を用いて所望の加速度入力を求める。
【数9】
ここでNはシーク制御の開始から終了までのサンプル数、u[k]はサンプル時刻kにおける加速度入力を表す。U、C、Qは以下の数式Cで表され、それぞれ、シーク制御のサンプル時刻毎の入力u[k]を並べたベクトル、差分演算行列、重み係数行列である。
【数10】
【0036】
数式Aは、シーク制御の全サンプルに渡る、加速度変化率(加加速度)の重み付き二乗和を表し、これはU、C、Qの定義から明らかである。たとえばU、C、Qを数式Aに代入すると、
【数11】
となる。
【0037】
また、数式Bはシーク制御時のフィードフォワード入力に求められる条件から導出される制約条件である。この制約条件を得るには、まずVCMのプラントモデルを離散系状態空間表現として、数式Eのように表す。
【数12】
【0038】
フィードフォワード入力に求められる条件は、状態変数が初期状態においてx[0]=0であり、かつ、サンプル時刻Nにおいてx[N]が位置r、速度0に到達することであるから、離散系システムの状態変数x[i]を解く漸化式(数式F)、
【数13】
から、シーク終了サンプル時刻Nで、
【数14】
とおくことにより上記制約条件(数式B)が導出される。なお数式Gのr(目標トラックまでの距離)は、数式Bのconstに対応する。
【0039】
次に、数式A〜数式Cを用いた最適化計算(上記数式Bの制約条件の下、数式Aを最適化することにより、加速度入力ベクトルUを求める)における重み行列Qの各係数
【数15】
の設定方法について述べる。
【0040】
まず、
【数16】
の基準値を定義し(通常は1で良い)、シーク制御開始から数サンプル先までのシーク序盤では基準値より小さな値、シーク終了の数サンプル前からシーク終了のサンプル時刻までのシーク終盤では基準値より大きな値を選択する。これを行うには、たとえば数式Hもしくは類似の増加関数を用いればよい。
【数17】
【0041】
上述のようにして重み係数
【数18】
を設定すると、数式A〜数式Cの最適化計算において、シーク制御序盤では加速度の変化率を許容し、シーク制御終盤では逆に加速度変化を抑制するような最適解(加速度入力ベクトルU)が導出される。
【0042】
結果的に加速度入力は、シーク制御序盤では相対的に大きく後半では小さな値となり、したがって、セトリング時にヘッド速度を抑えて目標トラックに滑らかに到達する加速度入力および目標軌道が得られる(目標軌道は加速度入力をVCMプラントモデルに入力することで得られる)。また、このようにして得られた加速度入力は、加加速度の二乗和を最小化する最小化計算に基づいているため、機械共振の励起を極力抑制したものとなる。
【0043】
これにようにして得られた加速度入力を用いることにより、モデル誤差によるセトリング時の応答劣化を低減し、且つ機械共振の励起による応答劣化も抑制したショートシーク制御が可能になる。
【0044】
ここで、シークサンプル数Nを28に設定し、移動トラック数を数十トラックとしたショートシーク制御を行う場合に、本発明により、加速度入力(および目標軌道)を計算する例を示す。以下に示す計算処理は、たとえば本発明を実現する命令コードを記述したプログラムをCPU等の演算装置に実行させることにより実現可能である。
【0045】
まず、演算装置が、加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付け(第1入力受付ステップ)、また、シーク距離のシークを行うべきシーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける(第2入力受付ステップ)。ここではシーク距離は数十トラック、サンプル数は28が入力されたとする。
【0046】
次に、演算装置が、シーク時間においてサンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する(決定ステップ)。すなわち、重み係数
【数19】
を決定する。ここでは数式Hに従って重み係数を決定するものとし、数式Hのパラメータns、nE、α、βを表1のように決定したとする。
【表1】
【0047】
次に、演算装置が、隣り合うサンプル時刻間の加速度変化率の2乗を重み係数で重み付けして総和を求めることを定義した目的関数を、各サンプル時刻の加速度と、シーク時間またはサンプル数と、シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化するように最適化計算することにより各サンプル時刻における最適加速度を求める(最適化ステップ)。ここでは、数式A〜Cの最適化計算を行うことにより最適加速度を求める。
【0048】
このようにして得られた加速度入力を図3に示す。また、図3の加速度入力をVCMプラントモデルに入力して得られた目標軌道を図4に示す。
【0049】
図3において、実線301は、本発明の実施により得られた加速度入力を表すグラフである。この実線301のグラフは、加速度入力(加速度データ)を、加速度軸と、加速度軸の加速度0を通過する時間軸303とをもつ座標系に時系列にプロットして得られるグラフに相当する。
【0050】
点線302は、ショートシーク制御で一般的に使用されるデッドビート制御での加速度入力を表すグラフであり、本発明の加速度入力と同様に28サンプルで目標トラックに到達するように設定されている。
【0051】
本発明の加速度入力は目論見どおり、相対的にシーク序盤で大きめの値、終盤で小さめな値となっている。また、加加速度の二乗和の最小化計算に基づいているため、本発明の加速度入力を表す実線301は、滑らかな外形を持っている。
【0052】
具体的には、実線301は、実線301(本発明のグラフ)の開始点と終点との間の中間時刻Cよりも前の時刻Sで、時間軸303と交差し、また、交差時刻Sよりも前の時間では加速度が0より大きい加速領域、交差時刻Sより後の時間では加速度が0より小さい減速領域に存在する。また、実線301のグラフは、加速領域および減速領域において(すなわち交差時刻Sの前と後に)それぞれ1つのメインピークP1、P2を有する。このような特徴をもつグラフは、上述した手法を用いて重み係数
【数20】
を決めることで得られることができる。なお、従来技術の点線302のグラフは、上記中間時刻Cにおいて時間軸303と交差し、中間時刻を中心にして点対称である。
【0053】
一方、図4に示すように、図3の加速度入力(実線グラフ301)から計算された目標軌道は、実線401により示され、点線402で示される一般的なデッドビート制御(バンバン制御)での目標軌道と比較して、目標トラック(正規化してあるためこの図では1)に速めに接近するため、セトリング時のヘッド速度が抑えられているのが確認できる。
【0054】
次に本発明の効果を、2.5インチ磁気ディスク装置(実機)による実験で検証した結果を示す。
【0055】
図5は、フィードフォワード加速度ゲインを適正値から0〜±10%変動させた場合のシークセトリング時の応答を複数回測定し、その平均軌道を求めた結果を示す。この結果は、装置(実機)毎のばらつき等によるモデル誤差に対するロバスト性の評価指標になる。
【0056】
図5(A)は、デッドビート制御(従来方法)による結果、図5(B)は本発明による結果である。縦軸の値0が目標トラックの中心であり、トラック中心から一定距離にヘッド位置が入ると書き込み許可判定が下りる。よって、セトリング時のシーク軌道が、できるだけトラック中心からのずれが少なく収束する望ましい。本発明の応答は、従来のデッドビート制御と比較して、トラック中心からのずれが少なく収束しており、したがって本発明では、加速度ゲインの変動に対して軌道のばらつきが少ない、ロバストなシーク制御手法を実現できることが確認できる。
【0057】
以下からは,本発明の実施例2を示す。
【0058】
実施例1の加速度入力の計算方法は,加速度入力が滑らかで、目標トラックに速めに接近するような目標軌道が得られるように重み関数を調整し最適化計算を行うものであった。これに対し実施例2では、さらなる高速・高精度なショートシークを達成するため、機械共振周波数で加速度入力のパワースペクトルを直接低減することで共振励起を実施例1よりも抑制し、且つ、過大な制御入力を防止するように、加速度入力を計算する最適化手法を示す。
【0059】
まず、求めるべき加速度入力ベクトルを数式Cと同様に、
【数21】
として定義する。実施例2では、加速度入力を求める最適化計算をシステムの伝達関数に基づいて行う。そこで、インパルス入力に対して数式Iの加速度入力ベクトルUを出力する伝達関数を定義すると数式Jとなる。
【数22】
加速度入力ベクトルUをプラントモデルに入力すれば目標軌道(サンプル時間毎のヘッド位置)が生成されるので、数式Jの伝達関数F(z)とVCMのプラントモデルPm(z)を直列結合したシステムF(z)Pm(z)のインパルス応答が目標軌道rm[i]となることは明らかである。
【0060】
同様に、目標トラックr[i]は一定値であるため、ステップ関数、
【数23】
のインパルス応答となる。ここで、図7に示すように、目標トラックr[i]と目標軌道rm[i]の差から計算される斜線部分の面積がより小さければ、目標トラックに速めに接近する目標軌道を得られることが分かる。図7の斜線部分の面積は、目標トラックr[i]と目標軌道rm[i]の差を表す以下の伝達関数、
【数24】
のH2ノルムによって定義できる。数式Lのブロック線図を図8に示す。図8のw[i]はインパルス入力、z2[i]はH2ノルムを評価する出力である。よって、w[i]からz2[i]までのH2ノルムを最小化する最適化問題を解けば、図7の斜線部分の面積が最小化され、目標トラックに速めに接近する目標軌道(加速度入力ベクトルU)を得ることが出来る。このように、H2ノルム最小化によって加速度入力ベクトルUを求めることは、実施例1の加速度入力計算方法と類似な効果を持つ。
【0061】
次に、制御対象に存在する機械共振の励起を実施例1よりも抑制することによって、さらに高精度なシークを実現することを考える。加速度入力によって制御対象であるアーム、サスペンションの機械共振を励起するとシーク応答が振動的になり、セトリングが悪化してしまう。実施例1では、加加速度の二乗和を最小化することによって、これを抑制する効果を得ることが出来たが、より高精度なシークを実現するためには、機械共振周波数において加速度入力ベクトルUのパワースペクトルを局所的に低減することが望ましい。
【0062】
今、加速度入力ベクトルUの、周波数ωにおけるパワースペクトルP(ω)は以下の数式Mで定義される。
【数25】
ここで、τはサンプル時間である。また、数式Jの伝達関数F(z)の周波数応答は、
【数26】
をF(z)に代入することによって求められる。数式Jに数式Nを代入すると、
【数27】
となり、数式Oは数式Mの絶対値内と等しいため、F(z)の周波数応答は加速度入力ベクトルUのパワースペクトルを直接反映していることになる。よって、任意周波数ωにおけるパワースペクトルを低減した加速度入力ベクトルUは、任意の周波数重み伝達関数によってF(z)を周波数整形することによって求められる。周波数整形はシステムのH∞ノルム最小化問題として定義することが出来る。
【0063】
図9にH∞ノルムを評価するシステムを示す。図9は、前述のH2ノルムの評価と同様に、インパルス入力w[i]から出力z∞[i]までの入出力を評価するシステムとなっている。図9のシステムにおいて、重み関数W∞(z)をアーム・サスペンションの機械共振が存在する周波数付近でゲインを高めに設定したものを選び、w[i]からz∞[i]までのH∞ノルムを最小化する問題を解けば、共振励起を抑制する効果を実施例1よりも向上した加速度入力を求めることが出来る。
【0064】
以上説明した、H2ノルムとH∞ノルムの評価を同時に行うことによって、目標トラックに速めに接近し、且つ、機械共振でのパワースペクトルを低減した加速度入力ベクトルUを求めることが出来る。この同時最適化問題を解くための評価システムを図10に示す。図10のシステムは、図8のH2ノルムを評価するシステムに図9のH∞ノルムを評価するシステムを加えたものであり、w[i]からz∞[i]までのH∞ノルムとw[i]からz2[i]までのH2ノルムを同時に最小化することによって、所望の加速度入力ベクトルUを求めることが出来る。
【0065】
以上のH2/H∞ノルムの混合評価問題は、LMI(線形行列不等式)という数値最適化問題を用いて解くことが可能である。以下にこれを示す。
【0066】
LMIはシステムの状態方程式表現によって定式化される。まず、数式Jの伝達関数F(z)を状態空間表現に変換すると、
【数28】
となる。なお、F(z)={Af,f1,Cf,f2}は、システムの状態方程式
x[i+1]=Afx[i]+f1u[i]
y[i]=Cfx[i]+f2u[i]
を簡易記述したものであり、以下の説明でも同様の表記を用いて状態方程式を記述する。
【0067】
また、図10のH2ノルムを評価するw[i]からz2[i]までの入出力を表す状態空間は、プラントモデルPm(z)を、ゲインKg、サンプル時間τの離散系2階積分、
【数29】
とすると、
【数30】
となる。
【0068】
次に、H∞ノルムを評価するw[i]からz∞[i]までの入出力を表す状態空間は、任意の重み伝達関数W∞(z)を、
【数31】
とすると、
【数32】
となる。
【0069】
よって、H2/H∞ノルムの混合評価を行うための状態空間表現は、数式Rと数式Tをまとめて、
【数33】
となる。
【0070】
ここで離散系システム、
【数34】
において、次の補題1、2が成り立つことが知られている。
【数35】
以上の補題1、2を数式UのH2/H∞ノルムの混合評価を行う状態空間に適用することで以下のLMIを得る。
【数36】
【0071】
数式C1のLMIに解P及びfが存在すればH2ノルム(目標トラックに速めに接近する)とH∞ノルム(共振周波数でパワースペクトルを低減する)を同時最小化した加速度入力ベクトルUが数式D1の解fによって与えられる。
【0072】
次に、数式C1のH2/H∞ノルムを最小化するLMIに、実施例1で述べた加加速度最小化問題を追加し、加速度入力の滑らかさも評価することを考える。加加速度の二乗和最小化問題を数式C1に対応させて、LMIで定式化すると数式E1となる。
【数37】
ここで、数式E1の行列Hは数式Cの差分行列Cと等価である。また、Aeq、Beqはそれぞれ、
【数38】
であり、数式Gの等式制約を行列形式で表したものである。数式E1のεは任意に与える十分小さいスカラε>0であり、数式Gの等式条件を不等式条件で近似するために導入したものである。実施例1で述べた加加速度二乗和の最小化問題は、数式E1のLMIを満たすσを最小化する問題に帰着される。
【0073】
次に、過大な加速度入力を防止するための評価項目を追加することを考える。これは以下のLMIで定義することが出来る。
【数39】
数式G1は加速度入力の二乗和の評価であり、δを任意の定数として選択することで、加速度入力の二乗和をδ未満に制限し、これにより過大入力を防止することが出来る。
【0074】
以上説明した、H2/H∞ノルム最小化、加加速度二乗和最小化、入力二乗和制限のLMIを一つにまとめて、以下の式H1に示すように全ての評価項目を同時最適化するLMIを得る。
【数40】
【0075】
w∞、w2、wJは、すべて正の値であり、H∞ノルム、H2ノルム、加加速度二乗和の同時最小化を行うために導入した重み係数である。数式H1のLMIは、H∞ノルム、H2ノルム、加加速度二乗和に対応する変数μ、ρ、σにw∞、w2、wJを乗算し、それらの和を目的関数Jとして、Jの最小化を行う。よって、w∞、w2、wJは同時最小化のバランスを調整する働きを持つ。目的関数Jにδの項を含めることも可能である。
【0076】
以上の数式H1のLMIに解P及びfが存在すれば、H2ノルム(目標トラックに速めに接近する)とH∞ノルム(共振周波数でパワースペクトルを低減する)、さらに加加速度二乗和(制御入力の滑らかさ)を同時最小化し、且つ、過大な入力を防止した加速度入力ベクトルUが数式I1の解fとして与えられる。
【0077】
ここで、本実施例2により加速度入力を求める処理手順の一例を以下に示す。この処理は、たとえば本発明を実現する命令コードを記述したプログラムをCPU等の演算装置に実行させることにより実現可能である。この処理はあらかじめオフラインで行っておき、ここで求められたサンプル時刻毎の加速度入力は、シーク距離と関連づけて図1のメモリ(加速度入力テーブル)に格納しておく。
【0078】
まず、演算装置が、加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付け(第1入力受付ステップ)、また、シーク距離のシークを行うべきシーク時間、またはシーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける(第2入力ステップ)。
【0079】
次に、演算装置が、上記数式H1で表される、LMI(線形行列不等式)を目的関数
【数41】
を最小化するように解くことにより、サンプル時刻毎の加速度fを得る(計算ステップ)。取得したサンプル時刻毎の加速度fはシーク距離と関連づけてメモリ(加速度入力テーブル)に格納しておく。
【0080】
次に、数式H1のLMIを用いて加速度入力ベクトルUを実際に求め、計算機シミュレーションによってその有効性を検証した結果を示す。
【0081】
計算機シミュレーションでは、数式H1のLMIにより求めた加速度入力ベクトルと、実施例1の計算方法により求めた加速度入力ベクトルとを、アーム・サスペンションの共振特性とその変動を考慮した計18個のシミュレーション用プラントモデル(機械共振を少しずつ変動させたもの)に対して入力し、セトリング時の応答を比較するものとする。
【0082】
ここでは、10トラックシークを17サンプル時間(N=17)で到達する加速度入力を求める。数式H1のLMIを用いた加速度入力ベクトルUの設計には、数式Qに示したPm(z)を設計用プラントモデルとして用い、このとき数式QのパラメータKg、τは数式J1に示す値とした。
【数42】
【0083】
図11にシミュレーション用プラントモデルと設計用プラントモデルの周波数特性を示す。501はシミュレーション用プラントモデルの周波数特性、502は設計用プラントモデルの周波数特性、503は設計用プラントモデルのナイキスト周波数を表す。シミュレーション用プラントモデルは連続系システム、設計用プラントモデルは離散系システムである。
【0084】
次に、数式H1のLMIにより加速度入力を求める設計パラメータを示す。まず、機械共振周波数付近のパワースペクトルを低減するための重み関数W∞(z)は数式J1のように設定した。
【数43】
また、同時最小化のバランスを決める重み係数w∞、w2、wjは数式K1のように設定した。
【数44】
加速度入力の二乗和を制限するためのパラメータδは、実施例1の計算方法によって求めた加速度入力の二乗和の1.3倍未満になるよう、δ=1.3と設定した。
【0085】
以上の設定の下、数式H1のLMIを解き加速度入力を求めた。図12に求まった加速度入力の波形を示す。601は本発明の実施例2による加速度入力波形を表し、602は本発明の実施例1による加速度入力波形を表す。数式H1による加速度入力は、実施例1の加速度入力と同様に、加速領域と減速領域においてそれぞれ1つずつのピークを持ち、加減速の切り替えがシーク開始と終了の中間時刻よりも前にあるという特徴を持っていることが分かる。
【0086】
図13に加速度入力ベクトルのパワースペクトルと、数式J1の周波数重み関数W∞(z)(の逆システム)の周波数応答を示す。701は本発明の実施例2による加速度入力のパワースペクトルを表し、702は本発明の実施例1による加速度入力のパワースペクトルを表し、703は周波数重み関数W∞(z)の逆システムの周波数応答を表す。線701に示されるように、数式H1による加速度入力のパワースペクトルは、重み関数W∞(z)によって周波数整形され、プラントモデルの共振が存在する周波数近傍で、実施例1の加速度入力(破線)と比較して局所的に低減出来ていることが分かる。
【0087】
図14に、数式H1に従って求めた加速度入力と、実施例1により求めた加速度入力を用いた場合の、10トラックシーク時のセトリング応答(シミュレーション結果)を示す。実線801は本発明の実施例2による10トラックシークのセトリング波形を表し、破線802は本発明の実施例1による10トラックシークのセトリング波形を表す。図中破線で囲まれた部分が目標トラックの±10%に相当する領域であり、この領域に速やかに収束するシークがより良好であるといえる。図14より、数式H1による加速度入力のセトリング応答は、実施例1の加速度入力と比較して振動的な応答を低減出来ており、共振励起を抑制する効果が実施例1の加速度入力よりも優れていることが確認出来る。また、目標トラック近傍への到達時間も実施例1のシーク応答とほぼ同様であり、H2ノルム最小化による目標軌道設計の効果も確認出来る。
【0088】
以上の結果より、本発明の実施例2の有効性を確認することが出来た。
【図面の簡単な説明】
【0089】
【図1】本発明の一実施形態としてのシーク制御装置(ショートシーク制御系)の構成を概略的に示す図。
【図2】本発明の実施例1を用いて計算した重み係数の例を示す図。
【図3】本発明の実施例1を用いて計算した加速度入力を示す図。
【図4】図3の加速度入力とVCMプラントモデルから計算した目標軌道を示す図。
【図5】セトリング時のシーク軌道ばらつきを本発明と従来技術を比較して示す図。
【図6】磁気ディスク装置の位置決め制御システムを示す図。
【図7】目標トラックと目標軌道の差を表した図。
【図8】H2ノルムを評価するシステムを示す図。
【図9】H∞ノルムを評価するシステムを示す図。
【図10】H2/H∞を同時に評価するシステムを示す図。
【図11】プラントモデルの周波数応答を示す図。
【図12】本発明の実施例2による加速度入力と実施例1による加速度入力の比較例を示す図。
【図13】本発明の実施例1、2による加速度入力のパワースペクトルと、重み関数との一例を示す図。
【図14】10トラックシーク時のセトリング応答を実施例1、2とで比較して示す図。
【符号の説明】
【0090】
201:目標軌道テーブル
202:加速度入力テーブル
203:位置決めフィードバック制御器
204:制御対象(VCM)
301:本発明の実施例1による加速度入力外形
302:デッドビート制御による加速度入力外形
401:本発明の実施例1による目標軌道
402:デッドビート制御(バンバン制御)による目標軌道
501:シミュレーション用プラントモデルの周波数特性
502:設計用プラントモデルの周波数特性
503:設計用プラントモデルのナイキスト周波数
601:本発明の実施例2による加速度入力波形
602:本発明の実施例1による加速度入力波形
701:本発明の実施例2による加速度入力のパワースペクトル
702:本発明の実施例1による加速度入力のパワースペクトル
703:周波数重み関数W∞(z)の逆システムの周波数応答
801:本発明の実施例2による10トラックシークのセトリング波形
802:本発明の実施例1による10トラックシークのセトリング波形
【特許請求の範囲】
【請求項1】
情報を記録可能なディスクに対して情報の記録再生を行なうヘッドを目標トラックへ移動させるシーク手段と、
前記ヘッドの位置を検出する位置検出手段と、
あらかじめ決められた複数のシーク距離の各々に対して、サンプル時間毎の前記ヘッドの目標位置を保持した目標軌道データを記憶した第1の記憶手段と、
前記複数のシーク距離の各々に対して、前記サンプル時間毎の前記ヘッドに与えるべき加速度を保持した加速度データを記憶した第2の記憶手段と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記目標軌道データをサンプル時間毎に参照して前記目標位置を取得し、取得した目標位置と、前記位置検出手段による検出位置との誤差を検出する誤差検出手段と、
前記誤差検出手段による検出誤差から規範位置指令を計算するフィードバック制御器と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記加速度データをサンプル時間毎に参照して前記加速度を取得し、取得した加速度を前記規範位置指令に加算して補正規範位置指令を生成する加速度加算手段と、
前記補正規範位置指令を前記シーク手段に与える指令手段と、
を備え、
前記加速度データを、加速度軸と、前記加速度軸の加速度0を通過する時間軸とにより形成される座標系にプロットして得られるグラフは、前記グラフの開始点と終点との間の中間時刻よりも前の交差時刻で前記時間軸と交差することを特徴とするシーク制御装置。
【請求項2】
前記グラフは、前記交差時刻よりも前の時間において加速度が0より大きい加速領域、前記交差時刻より後の時間において加速度が0より小さい減速領域に存在することを特徴とする請求項1に記載のシーク制御装置。
【請求項3】
前記グラフは、前記加速領域および前記減速領域においてそれぞれ1つのメインピークを有することを特徴とする請求項2に記載のシーク制御装置。
【請求項4】
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離のシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
前記シーク時間において前記サンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する決定ステップと、
隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率の2乗を前記重み係数で重み付けして総和を求めることを定義する目的関数を、各前記サンプル時刻の加速度と、前記シーク時間または前記サンプル数と、前記シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化することにより各前記サンプル時刻における最適加速度を求める最適化ステップと、
を備えた、シーク制御のための制御データ生成方法。
【請求項5】
前記目的関数は、数式Aにより定義され、
【数1】
前記制約条件は、数式Bにより定義され、
【数2】
ここで、
Nは前記サンプル数、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度、
U、C、Qは、数式Cによって定義され、
【数3】
ことを特徴とする請求項4に記載の方法。
【請求項6】
前記決定ステップは、
前記サンプル時刻kが0以上かつ第1閾値未満のときのとき、
【数4】
を基準値より小さくし、
前記サンプル時刻kが第1閾値以上、かつ第2閾値以下のとき、
【数5】
を基準値とし、
前記サンプル時刻kが第2閾値より大きいとき、
【数6】
を基準値より大きくすることを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項7】
前記決定ステップは、
前記サンプル時刻kが0以上かつ前記第1閾値未満のとき、kが大きいほど、
【数7】
を大きくし、
前記サンプル時刻kが前記第2閾値より大きいとき、kが大きいほど、
【数8】
を大きくする、
ことを特徴とする請求項6に記載の方法。
【請求項8】
前記決定ステップは、
【数9】
にしたがって
【数10】
を設定し、
nSは前記第1閾値、nEは前記第2閾値、αおよびβは任意の定数である、
ことを特徴とする請求項7に記載の方法。
【請求項9】
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離rの入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離rのシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数Nの入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
以下数式で表されるLMI(線形行列不等式)
【数11】
を目的関数
【数12】
を最小化するように解くことによってサンプル時刻毎の加速度fを計算する計算ステップと、を備え、
ここで
【数13】
であり、
Nは前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数であり、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度であり、
ε、δは任意の正の定数であり、
各行列係数は以下のように定義され、
【数14】
ここで、τはサンプル時間、rはシーク距離、Kgはヘッドシーク手段のプラントモデルである離散系2階積分、
【数15】
のゲインであり、
また、A∞、B∞、C∞、D∞は任意の伝達関数、
【数16】
で定義され、
また、
【数17】
であり、
【数18】
は、任意の正の定数である
ことを特徴とする、シーク制御のための制御データ生成方法。
【請求項1】
情報を記録可能なディスクに対して情報の記録再生を行なうヘッドを目標トラックへ移動させるシーク手段と、
前記ヘッドの位置を検出する位置検出手段と、
あらかじめ決められた複数のシーク距離の各々に対して、サンプル時間毎の前記ヘッドの目標位置を保持した目標軌道データを記憶した第1の記憶手段と、
前記複数のシーク距離の各々に対して、前記サンプル時間毎の前記ヘッドに与えるべき加速度を保持した加速度データを記憶した第2の記憶手段と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記目標軌道データをサンプル時間毎に参照して前記目標位置を取得し、取得した目標位置と、前記位置検出手段による検出位置との誤差を検出する誤差検出手段と、
前記誤差検出手段による検出誤差から規範位置指令を計算するフィードバック制御器と、
前記目標トラックまでの前記シーク距離に関連づけられた前記加速度データをサンプル時間毎に参照して前記加速度を取得し、取得した加速度を前記規範位置指令に加算して補正規範位置指令を生成する加速度加算手段と、
前記補正規範位置指令を前記シーク手段に与える指令手段と、
を備え、
前記加速度データを、加速度軸と、前記加速度軸の加速度0を通過する時間軸とにより形成される座標系にプロットして得られるグラフは、前記グラフの開始点と終点との間の中間時刻よりも前の交差時刻で前記時間軸と交差することを特徴とするシーク制御装置。
【請求項2】
前記グラフは、前記交差時刻よりも前の時間において加速度が0より大きい加速領域、前記交差時刻より後の時間において加速度が0より小さい減速領域に存在することを特徴とする請求項1に記載のシーク制御装置。
【請求項3】
前記グラフは、前記加速領域および前記減速領域においてそれぞれ1つのメインピークを有することを特徴とする請求項2に記載のシーク制御装置。
【請求項4】
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離の入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離のシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数の入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
前記シーク時間において前記サンプル時間毎の時刻をサンプル時刻とし、隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率に対する重み係数を決定する決定ステップと、
隣り合う前記サンプル時刻間の加速度変化率の2乗を前記重み係数で重み付けして総和を求めることを定義する目的関数を、各前記サンプル時刻の加速度と、前記シーク時間または前記サンプル数と、前記シーク距離とに基づいた制約条件の下、最小化することにより各前記サンプル時刻における最適加速度を求める最適化ステップと、
を備えた、シーク制御のための制御データ生成方法。
【請求項5】
前記目的関数は、数式Aにより定義され、
【数1】
前記制約条件は、数式Bにより定義され、
【数2】
ここで、
Nは前記サンプル数、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度、
U、C、Qは、数式Cによって定義され、
【数3】
ことを特徴とする請求項4に記載の方法。
【請求項6】
前記決定ステップは、
前記サンプル時刻kが0以上かつ第1閾値未満のときのとき、
【数4】
を基準値より小さくし、
前記サンプル時刻kが第1閾値以上、かつ第2閾値以下のとき、
【数5】
を基準値とし、
前記サンプル時刻kが第2閾値より大きいとき、
【数6】
を基準値より大きくすることを特徴とする請求項5に記載の方法。
【請求項7】
前記決定ステップは、
前記サンプル時刻kが0以上かつ前記第1閾値未満のとき、kが大きいほど、
【数7】
を大きくし、
前記サンプル時刻kが前記第2閾値より大きいとき、kが大きいほど、
【数8】
を大きくする、
ことを特徴とする請求項6に記載の方法。
【請求項8】
前記決定ステップは、
【数9】
にしたがって
【数10】
を設定し、
nSは前記第1閾値、nEは前記第2閾値、αおよびβは任意の定数である、
ことを特徴とする請求項7に記載の方法。
【請求項9】
ヘッドシークのフィードフォワード制御を行う際に用いる加速度データを生成する方法であって、
前記加速度データを生成するシーク距離rの入力を受け付ける第1入力受付ステップと、
前記第1入力受付ステップで受け付けられた前記シーク距離rのシークを行うべきシーク時間、または前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数Nの入力を受け付ける第2入力受付ステップと、
以下数式で表されるLMI(線形行列不等式)
【数11】
を目的関数
【数12】
を最小化するように解くことによってサンプル時刻毎の加速度fを計算する計算ステップと、を備え、
ここで
【数13】
であり、
Nは前記シーク時間をサンプル時間で除算して得られるサンプル数であり、
u[k]は前記サンプル時刻kの加速度であり、
ε、δは任意の正の定数であり、
各行列係数は以下のように定義され、
【数14】
ここで、τはサンプル時間、rはシーク距離、Kgはヘッドシーク手段のプラントモデルである離散系2階積分、
【数15】
のゲインであり、
また、A∞、B∞、C∞、D∞は任意の伝達関数、
【数16】
で定義され、
また、
【数17】
であり、
【数18】
は、任意の正の定数である
ことを特徴とする、シーク制御のための制御データ生成方法。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【公開番号】特開2009−123319(P2009−123319A)
【公開日】平成21年6月4日(2009.6.4)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2008−231271(P2008−231271)
【出願日】平成20年9月9日(2008.9.9)
【出願人】(000003078)株式会社東芝 (54,554)
【Fターム(参考)】
【公開日】平成21年6月4日(2009.6.4)
【国際特許分類】
【出願日】平成20年9月9日(2008.9.9)
【出願人】(000003078)株式会社東芝 (54,554)
【Fターム(参考)】
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