ベルト鳴きの評価方法及び装置、並びにプログラム
【課題】エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度を向上する。
【解決手段】ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を含む。ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【解決手段】ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を含む。ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベルト鳴きの評価方法及び装置、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
動力伝達用の平ベルト、Ｖベルト、Ｖリブドベルト等の摩擦伝動ベルトにおいては、過大負荷などの特定の条件において、プーリーとの間に滑りが生じ、この滑りが原因で発生するキュルキュルといった所謂ベルト鳴きが発生する。特に、自動車エンジン補機駆動用Ｖリブドベルトのベルト鳴きはユーザークレームの多くを占め、大きな問題となっている。
【０００３】
ベルト鳴きの発生メカニズム等については、極めて多数の報告が為されている。例えば、下記非特許文献１〜４のような報告である。これらによれば、ベルト鳴きの発生メカニズムは、以下の通りとされている。即ち、ベルトとプーリの間の摩擦係数μは一定ではなく滑り速度ｖに依存し、μとｖの関係（μ−ｖ特性）が負の勾配を持つ（即ち、ｄμ／ｄｖ＜０となる）ことにより所謂スティックスリップが発生し、これがベルト鳴きの原因であるとされる。
【０００４】
なお、特許文献５には、ベルトの張力測定方法が記載されている。
【０００５】
【非特許文献１】J. E. Connell, R. A. Rorrer: Friction induced vibration in V-ribbed belt applications, DE-Vol. 49, Friction, chatter, squeal, and chaos ASME 1992(1992)
【非特許文献２】K. W. Dalgarno, R. B. Moore, A. J. Day: Tangential slip noise of V-ribbed belts, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 213, Part C, (1999)
【非特許文献３】R. Meckstrith, W. Deneszczuk, J. Skrobowski: Accessory drive belt pulley entry friction study and belt chirp noise, Society of Automotive Engineers, inc., 1999-01-1709, (1999)
【非特許文献４】大倉清、龍巳良彦；エンジン補機駆動ベルトの鳴き現象解析、自動車技術会、学術講演会前刷集、Ｎｏ．１３５−０５、（２００５）
【特許文献５】特開２００７−１０５９５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、エンジンの始動、停止時等ではμ−ｖ特性が負の勾配を持たないにも拘わらずベルト鳴きが発生するケースがあり、従来説のみでは十分には説明できていない。また、従来説はベルト鳴きの発生の可能性の有無をｄμ／ｄｖの正負やそれらの相対的な大きさで表現するのみであり、ベルト鳴きの発生時のその大きさ等に関する定量的な評価は全く為されていない。
【０００７】
本発明は斯かる諸点に鑑みてなされたものであり、その主な目的は、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度を向上することにある。本発明の他の目的は、ベルト鳴きが発生した場合のその大きさを定量的に把握することにある。
【課題を解決するための手段及び効果】
【０００８】
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、本願発明の発明者は、鋭意研究の末、下記式（１）で与えられる鳴き音指標ＳＮＩ（Ｓｑｕｅａｌ Ｎｏｉｓｅ Ｉｎｄｅｘ）を用い、この値の正負でベルト鳴きの発生の有無を、また、負の絶対値の大きさでベルト鳴きの大きさを表現できることを見出した。
【０００９】
【数１】
【００１０】
ただし、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を、Ｆはベルトとプーリの間に発生する摩擦力［Ｎ］を、ｖはベルトとプーリの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を、示す。
【００１１】
以下、本願発明の発明者がどのようにして上記式（１）を導出したかを理論的に説明する。
【００１２】
先ず、図１を参照されたい。図１は、ベルトとプーリの間の滑りを１自由度の振動系でモデル化したものを示す図である。本図に示されるように、ベルトとプーリ間の滑りを１自由度の振動系でモデル化する。ここで、ベルトを質点ｍ、バネｋ、ダンパーｃで表し、これに接するプーリを速度Ｖで走行する基盤で表している。この時の質点ｍに関する運動方程式は下記式（２）で与えられる。
【００１３】
【数２】
【００１４】
ただし、ｍは質点の質量（ｋｇ）、ｃは減衰係数（Ｎｓ／ｍ）、ｋはバネ定数（Ｎ／ｍ）、Ｆは図２に示されるような滑り速度ｖの関数となる摩擦力（Ｎ）である。
【００１５】
上記の摩擦力Ｆ（ｖ）をｖ＝ｖ０の周りで級数展開すると、下記式（３）となる。ただし、下記式（３）は二次近似である。
【００１６】
【数３】
【００１７】
ここで、ｖ０としてＶをとると下記式（４）が成立するから、上記式（３）は下記式（５）となる。
【００１８】
【数４】
【００１９】
【数５】
【００２０】
上記式（５）の線形項のみを考慮し、これを上記式（２）に代入すると下記式（６）が得られる。
【００２１】
【数６】
【００２２】
上記式（６）の左辺の括弧内が負の値をとるとき、質点の運動は不安定となり、スティックスリップ、即ち、ベルト鳴きが発生することになる。換言すれば、ベルト鳴きが発生するための必要条件は下記式（７）で示されるように、摩擦力の速度勾配が負となることである。
【００２３】
【数７】
【００２４】
次に、ベルト鳴きが発生した場合のその大きさ（エネルギー）についてみると、ベルト鳴きのエネルギーはベルトが滑るときにプーリがベルトに対して為す摩擦仕事率に比例する。ここで、摩擦仕事率は、下記式（８）で与えられる。
【００２５】
【数８】
【００２６】
質点の速度ｄｘ／ｄｔの変動が正弦波的であると仮定し、１周期分の平均仕事率を考えると、上記式（８）の右辺の係数は一定と見做せるため、右辺第１項は消えて下記式（９）となる。
【００２７】
【数９】
【００２８】
ベルト鳴き発生、即ちスティックスリップ発生時についてみると、スティック時には下記式（１０）が成立し、速度ｄｘ／ｄｔの変動は振幅Ｖの正弦波と見做せることから上記式（９）は下記式（１１）となる。
【００２９】
【数１０】
【００３０】
【数１１】
【００３１】
ベルト鳴きの発生時のｄＦ／ｄｖは前述のように負値であるから式（８）及び式（９）で与えられる仕事率は正となり、ベルトに供給されるエネルギーとなる。以上の考察より、上記式（１）で与えられるＳＮＩは、ベルト鳴きの大きさに比例する量といえる。
【００３２】
なお、摩擦力Ｆは押し付け力Ｎと摩擦係数μの積（Ｆ＝μＮ）で与えられることから、上記式（１）は、下記式（１２）となる。
【００３３】
【数１２】
【００３４】
更に、プーリ上のベルトについては単位長さあたりの押し付け力Ｎ´と張力Ｔの間にはプーリ半径Ｒを介してＮ´＝Ｔ／Ｒの関係がある。このことから、Ｎｔ´を張り側押し付け力［Ｎ／ｍ］、Ｎｓ´を緩み側押し付け力［Ｎ／ｍ］とすると、ベルト巻き付き部の平均押し付け力Ｎは、下記式（１３）となる。
【００３５】
【数１３】
【００３６】
ただし、Ｌは巻き付き長さ［ｍ］を示し、Ｒはプーリ半径［ｍ］を示し、θは巻き付け角［ｒａｄ］を示し、Ｔｔは張り側張力［Ｎ］を示し、Ｔｓは緩み側張力［Ｎ］を示す。また、上記式（１３）において、緩み側張力は張り側張力に比して十分に小さいと仮定し、張り側張力をＴと置き換えている。上記式（１３）の関係を用いることで、上記式（１２）のＳＮＩは最終的に下記式（１４）で表される。
【００３７】
【数１４】
【００３８】
そして、上記式（１）で与えられるＳＮＩと同様、上記式（１４）で与えられるＳＮＩも、ベルト鳴きの大きさに比例する量といえる。
【００３９】
以上の考察を踏まえることで、本願発明の発明者は、エンジンの始動時や停止時においては、張力Ｔと滑り速度ｖの関係、即ち、Ｔ−ｖ特性もベルト鳴きに大きく関与し、この始動時や停止時におけるベルト鳴きは、Ｔ−ｖ特性が負の勾配を持つ（ｄＴ／ｄｖ＜０となる）時に発生するスティックスリップが原因ではないかと考えた。
【００４０】
そこで、本発明の第一の観点において、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法は、以下のような方法で行われる。即ち、ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を含む。ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。以上の方法によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００４１】
更に、以下のような方法で行われる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上の方法によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００４２】
【数１５】
【００４３】
更に、以下のような方法で行われる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。ただし、θは前記プーリに対する前記摩擦伝動ベルトの巻き付き角［ｒａｄ］を示し、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。以上の方法によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが定量的に把握される。
【００４４】
【数１６】
【００４５】
本発明の第二の観点によれば、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価プログラムは、コンピュータに、ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を実行させる。以上のプログラム構成によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００４６】
上記の評価プログラムは、更に、コンピュータに以下を実行させる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上のプログラム構成によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００４７】
【数１５】
【００４８】
上記の評価プログラムは、更に、コンピュータに以下を実行させる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。以上のプログラム構成によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが把握される。
【００４９】
【数１６】
【００５０】
本発明の第三の観点によれば、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価装置は、以下のように構成される。ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１の手段と、ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２の手段と、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３の手段と、を含む。以上の構成によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００５１】
上記の評価装置は、更に、以下のように構成される。即ち、上記第３の手段は、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上の構成によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００５２】
【数１５】
【００５３】
上記の評価装置は、更に、以下のように構成される。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。以上の構成によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが把握される。
【００５４】
【数１６】
【発明を実施するための最良の形態】
【００５５】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照しつつ説明する。図３を参照されたい。図３は、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法の処理の手順を示すフローチャートである。
【００５６】
本図に示される処理は、主としてコンピュータ（ベルト鳴きの評価装置、第１〜第３の手段）において実行される。即ち、コンピュータは、ＣＰＵとＲＯＭ、ＲＡＭ、記憶媒体読取装置、出力装置などを備える。図３に示される処理に係るプログラム（評価プログラム）は、予めＲＯＭに記憶されるか、又は、予めＦＤやＣＤＲＯＭ、ＤＶＤＲＯＭなどのリムーバブル型記憶媒体に記憶された上で上記の記憶媒体読取装置を介してコンピュータの記憶装置（ＲＡＭなど）に適宜に読み込まれる。そして、ＣＰＵは、ＲＯＭあるいはＲＡＭに記憶されているプログラムを適宜に読み込んで図３に示される処理を実行するようになっている。出力装置は、例えばディスプレイやプリンタである。
【００５７】
先ず、プログラムが開始すると（Ｓ３００）、ＣＰＵは、予めＲＡＭなどに記憶されている各種のデータを取得する（Ｓ３１０）。各種のデータは、μやＴ、ｖの時間変動（以下、「時間変動」の明示は適宜、割愛する。）、及び、ベルト及びプーリの種別によって一義的に定まる図７に示されるようなμ−ｖ特性を含む。
【００５８】
次に、上記Ｓ３１０で取得したｖ及びμ−ｖ特性に基づいて、ｄμ／ｄｖを算出する（Ｓ３２０、第１のステップ）。更に、Ｔとｖに基づいて、ｄＴ／ｄｖを算出する（Ｓ３３０、第２のステップ）。なお、ｄＴ／ｄｖを算出するには、ｄＴ／ｄｖ＝（ｄＴ／ｄｔ）／（ｄｖ／ｄｔ）の関係式を用いる。また、Ｓ３２０の処理と、Ｓ３３０の処理と、は前後を違えてもよいし、同時に行われてもよい。更には、ｄμ／ｄｖやｄＴ／ｄｖを別途算出しておいて、算出されたｄμ／ｄｖやｄＴ／ｄｖが既にＲＡＭなどに記憶されている場合は、Ｓ３２０やＳ３３０では、これらの値をＲＡＭなどから読み込んで取得すれば足りる。
【００５９】
そして、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを算出する（Ｓ３４０）と共に、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを算出する（Ｓ３５０）。ただし、下記式（１５）を下記式（１６）に代入すれば判る通り、直接的にＳＮＩを算出するようにしてもよい。
【００６０】
【数１５】
【００６１】
【数１６】
【００６２】
最後に、上記で求めた変数Ｇ又は変数ＳＮＩの何れか一方又は両方をグラフ形式で出力装置を用いて出力（Ｓ３６０）し、プログラムは終了する（Ｓ３７０）。
【００６３】
出力結果の一例として、図５を参照されたい。このグラフにおいて、ＳＮＩが負となっているときは、上記式（７）により、ベルト鳴きが発生するものと判断ないし評価できる。また、ＳＮＩが負となっている場合において、その絶対値は、上記式（１１）により、ベルト鳴きの大きさを定量的に表すものだから、この絶対値に基づいて、ベルト鳴きの大きさを定量的に把握できる。
【００６４】
以上に、本発明の好適な実施の形態を説明した。
【００６５】
次に、上記のベルト鳴きの評価方法による評価の精度について、具体的に検証した結果を報告する。
【００６６】
＜第１検証＞
本第１検証は、エンジンの定常運転時における上記の評価の精度を検証するものである。図４は、第１検証に供される補機レイアウトを示す図である。図５は、図４に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンのアイドリング（７００ｒｐｍ）時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図である。図４において、ＣＲはクランク、ＡＬＴはオルタネータ、ＷＰはウォーターポンプ、ＡＣは空調用コンプレッサ、ＩＤはアイドラーを示し、ＣＲプーリ上のプーリ周速度、ベルト速度は夫々、レーザドップラー速度計を用いて計測した。張り側（ＣＲから見てＩＤ１側）の張力はＩＤ１プーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測し、同様に、緩み側（ＣＲから見てＩＤ２側）の張力はＩＤ２プーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測した。図６はＳＮＩの計算に使用したＴ−ｖ特性の測定結果を示す。μ−ｖ特性としては、張り側張力と緩み側張力の計測値から下記式（１７）に基づいて算出した図７に示される結果を用いている。
【００６７】
【数１７】
【００６８】
図５によれば、ＳＮＩが大きな負値を示すタイミングでベルト鳴きが発生していることがわかる。換言すれば、エンジンの定常運転時において、ＳＮＩは、ベルト鳴きの発生の有無を再現できているといえる。
【００６９】
＜第２検証＞
本第２検証は、エンジンの非定常運転時である始動時における上記の評価の精度を検証するものである。図８は、第２検証に供される補機レイアウトを示す図である。図９は、図８に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンの始動時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図である。図８において、ＣＲ、ＡＬＴ、ＷＰ、ＡＣ、ＩＤは前述した通りである。ＣＲプーリ上のプーリ周速度、ベルト速度は夫々、レーザドップラー速度計を用いて計測した。張り側（ＣＲから見てＩＤ側）の張力はＩＤプーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測した。また、本第２検証では、ベルトの初期設定張力Ｔ０を変化させており、図９はＴ０＝３６８（Ｎ）の結果であり、図１０はＴ０＝４８５（Ｎ）の結果であり、図１１はＴ０＝５６２（Ｎ）の結果である。図１２はＳＮＩの計算に使用したＴ−ｖ特性の測定結果を示す図である。μ−ｖ特性は、別途特殊な計測装置を用いて計測した図１３に示される測定結果を用いている。図９〜図１１によれば、計算で求めたＳＮＩの負値の大小と、計測されたベルト鳴きの発生状況は非常に良く対応していることが判る。
【００７０】
上記第１検証及び第２検証の検証結果により、上記実施形態に係るベルト鳴きの評価方法は、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時においても、ベルト鳴きの評価を良好に行えることがわかる。
【００７１】
以上に説明した上記のベルト鳴きの評価方法は、例えば、以下のような場面で有効に活用されたい。
【００７２】
＜活用例１＞
現在、新規エンジンの開発時点において、補機駆動用ベルトの設計検討を行っている。ここでは、与えられた補機レイアウト、補機仕様などを用いてシミュレーションを実施し、下記（ａ）〜（ｃ）のような計算結果に基づいて補機システムの成立性の検討、最適ベルトの選定等を行っている。
（ａ）ベルト各スパンの張力変動
（ｂ）各補機プーリ上のスリップ率（滑り速度）
（ｃ）ベルト各スパンの弦振動
【００７３】
しかし、補機システムの成立性で最も重要な発音（ベルト鳴きの発生）については検討できなかったため、シミュレーションの結果であるスリップ率などを参考に経験的に判断しているのみであり、最終的にはエンジン試運転時の結果を見ながら即物的に対応していた。
【００７４】
上記の現状に対し、本発明に基づく鳴き音指標ＳＮＩを図１４に示される計算ブロック図と、図３のフローチャートと、に基づいて計算することで、設計段階でベルト鳴きの発生の有無とその影響度（ベルト鳴きの定量的な大きさ）を把握可能となり、もって、開発工数、コストを大幅に短縮可能となる。
【００７５】
なお、図１４において、「補機レイアウト」とはＣＲに対するＷＰやＡＬＴなどの補機の軸配置やプーリ径を意味する。同様に、「補機負荷条件」とは例えば種々のエンジン回転数におけるＷＰやＡＬＴなどの補機の軸トルク、あるいは軸仕事などを意味する。また、「ベルト仕様」とは例えばベルト断面形状やベルトの剛性、密度、あるいは摩擦係数などを意味する。そして、「エンジン仕様」とは回転数や気筒数、或いは各回転数における回転変動率などを意味する。「スリップ率」は、滑り速度ｖをプーリ周速度、あるいはベルト走行速度で除した値である。
【００７６】
＜活用例２＞
新規開発エンジンの試運転時にベルト鳴きが発生する問題が生じた場合、現状では計測結果などに基づき、担当者の経験や勘に依存しながら、試行錯誤で対応してきた。これに対し、各種の計測データに基づいて鳴き音指標ＳＮＩを計算すれば、張力変動あるいは摩擦の何れかが主原因であるかが明確となるため、問題解決のための工数とコストが大幅に短縮可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】ベルトとプーリの間の滑りを１自由度の振動系でモデル化したものを示す図
【図２】摩擦力と滑り速度との関係を例示する図
【図３】摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法の処理の手順を示すフローチャート
【図４】第１検証に供される補機レイアウトを示す図
【図５】図４に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンのアイドリング（７００ｒｐｍ）時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図
【図６】Ｔ−ｖ特性の測定結果を示す図
【図７】μ−ｖ特性の一例を示す図
【図８】第２検証に供される補機レイアウトを示す図
【図９】図８に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンの始動時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図
【図１０】図９に類似する図
【図１１】図９に類似する図
【図１２】Ｔ−ｖ特性の測定結果を示す図
【図１３】μ−ｖ特性の一例を示す図
【図１４】計算ブロック図
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベルト鳴きの評価方法及び装置、並びにプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
動力伝達用の平ベルト、Ｖベルト、Ｖリブドベルト等の摩擦伝動ベルトにおいては、過大負荷などの特定の条件において、プーリーとの間に滑りが生じ、この滑りが原因で発生するキュルキュルといった所謂ベルト鳴きが発生する。特に、自動車エンジン補機駆動用Ｖリブドベルトのベルト鳴きはユーザークレームの多くを占め、大きな問題となっている。
【０００３】
ベルト鳴きの発生メカニズム等については、極めて多数の報告が為されている。例えば、下記非特許文献１〜４のような報告である。これらによれば、ベルト鳴きの発生メカニズムは、以下の通りとされている。即ち、ベルトとプーリの間の摩擦係数μは一定ではなく滑り速度ｖに依存し、μとｖの関係（μ−ｖ特性）が負の勾配を持つ（即ち、ｄμ／ｄｖ＜０となる）ことにより所謂スティックスリップが発生し、これがベルト鳴きの原因であるとされる。
【０００４】
なお、特許文献５には、ベルトの張力測定方法が記載されている。
【０００５】
【非特許文献１】J. E. Connell, R. A. Rorrer: Friction induced vibration in V-ribbed belt applications, DE-Vol. 49, Friction, chatter, squeal, and chaos ASME 1992(1992)
【非特許文献２】K. W. Dalgarno, R. B. Moore, A. J. Day: Tangential slip noise of V-ribbed belts, Proc. Instn. Mech. Engrs, Vol. 213, Part C, (1999)
【非特許文献３】R. Meckstrith, W. Deneszczuk, J. Skrobowski: Accessory drive belt pulley entry friction study and belt chirp noise, Society of Automotive Engineers, inc., 1999-01-1709, (1999)
【非特許文献４】大倉清、龍巳良彦；エンジン補機駆動ベルトの鳴き現象解析、自動車技術会、学術講演会前刷集、Ｎｏ．１３５−０５、（２００５）
【特許文献５】特開２００７−１０５９５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、エンジンの始動、停止時等ではμ−ｖ特性が負の勾配を持たないにも拘わらずベルト鳴きが発生するケースがあり、従来説のみでは十分には説明できていない。また、従来説はベルト鳴きの発生の可能性の有無をｄμ／ｄｖの正負やそれらの相対的な大きさで表現するのみであり、ベルト鳴きの発生時のその大きさ等に関する定量的な評価は全く為されていない。
【０００７】
本発明は斯かる諸点に鑑みてなされたものであり、その主な目的は、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度を向上することにある。本発明の他の目的は、ベルト鳴きが発生した場合のその大きさを定量的に把握することにある。
【課題を解決するための手段及び効果】
【０００８】
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、本願発明の発明者は、鋭意研究の末、下記式（１）で与えられる鳴き音指標ＳＮＩ（Ｓｑｕｅａｌ Ｎｏｉｓｅ Ｉｎｄｅｘ）を用い、この値の正負でベルト鳴きの発生の有無を、また、負の絶対値の大きさでベルト鳴きの大きさを表現できることを見出した。
【０００９】
【数１】
【００１０】
ただし、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を、Ｆはベルトとプーリの間に発生する摩擦力［Ｎ］を、ｖはベルトとプーリの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を、示す。
【００１１】
以下、本願発明の発明者がどのようにして上記式（１）を導出したかを理論的に説明する。
【００１２】
先ず、図１を参照されたい。図１は、ベルトとプーリの間の滑りを１自由度の振動系でモデル化したものを示す図である。本図に示されるように、ベルトとプーリ間の滑りを１自由度の振動系でモデル化する。ここで、ベルトを質点ｍ、バネｋ、ダンパーｃで表し、これに接するプーリを速度Ｖで走行する基盤で表している。この時の質点ｍに関する運動方程式は下記式（２）で与えられる。
【００１３】
【数２】
【００１４】
ただし、ｍは質点の質量（ｋｇ）、ｃは減衰係数（Ｎｓ／ｍ）、ｋはバネ定数（Ｎ／ｍ）、Ｆは図２に示されるような滑り速度ｖの関数となる摩擦力（Ｎ）である。
【００１５】
上記の摩擦力Ｆ（ｖ）をｖ＝ｖ０の周りで級数展開すると、下記式（３）となる。ただし、下記式（３）は二次近似である。
【００１６】
【数３】
【００１７】
ここで、ｖ０としてＶをとると下記式（４）が成立するから、上記式（３）は下記式（５）となる。
【００１８】
【数４】
【００１９】
【数５】
【００２０】
上記式（５）の線形項のみを考慮し、これを上記式（２）に代入すると下記式（６）が得られる。
【００２１】
【数６】
【００２２】
上記式（６）の左辺の括弧内が負の値をとるとき、質点の運動は不安定となり、スティックスリップ、即ち、ベルト鳴きが発生することになる。換言すれば、ベルト鳴きが発生するための必要条件は下記式（７）で示されるように、摩擦力の速度勾配が負となることである。
【００２３】
【数７】
【００２４】
次に、ベルト鳴きが発生した場合のその大きさ（エネルギー）についてみると、ベルト鳴きのエネルギーはベルトが滑るときにプーリがベルトに対して為す摩擦仕事率に比例する。ここで、摩擦仕事率は、下記式（８）で与えられる。
【００２５】
【数８】
【００２６】
質点の速度ｄｘ／ｄｔの変動が正弦波的であると仮定し、１周期分の平均仕事率を考えると、上記式（８）の右辺の係数は一定と見做せるため、右辺第１項は消えて下記式（９）となる。
【００２７】
【数９】
【００２８】
ベルト鳴き発生、即ちスティックスリップ発生時についてみると、スティック時には下記式（１０）が成立し、速度ｄｘ／ｄｔの変動は振幅Ｖの正弦波と見做せることから上記式（９）は下記式（１１）となる。
【００２９】
【数１０】
【００３０】
【数１１】
【００３１】
ベルト鳴きの発生時のｄＦ／ｄｖは前述のように負値であるから式（８）及び式（９）で与えられる仕事率は正となり、ベルトに供給されるエネルギーとなる。以上の考察より、上記式（１）で与えられるＳＮＩは、ベルト鳴きの大きさに比例する量といえる。
【００３２】
なお、摩擦力Ｆは押し付け力Ｎと摩擦係数μの積（Ｆ＝μＮ）で与えられることから、上記式（１）は、下記式（１２）となる。
【００３３】
【数１２】
【００３４】
更に、プーリ上のベルトについては単位長さあたりの押し付け力Ｎ´と張力Ｔの間にはプーリ半径Ｒを介してＮ´＝Ｔ／Ｒの関係がある。このことから、Ｎｔ´を張り側押し付け力［Ｎ／ｍ］、Ｎｓ´を緩み側押し付け力［Ｎ／ｍ］とすると、ベルト巻き付き部の平均押し付け力Ｎは、下記式（１３）となる。
【００３５】
【数１３】
【００３６】
ただし、Ｌは巻き付き長さ［ｍ］を示し、Ｒはプーリ半径［ｍ］を示し、θは巻き付け角［ｒａｄ］を示し、Ｔｔは張り側張力［Ｎ］を示し、Ｔｓは緩み側張力［Ｎ］を示す。また、上記式（１３）において、緩み側張力は張り側張力に比して十分に小さいと仮定し、張り側張力をＴと置き換えている。上記式（１３）の関係を用いることで、上記式（１２）のＳＮＩは最終的に下記式（１４）で表される。
【００３７】
【数１４】
【００３８】
そして、上記式（１）で与えられるＳＮＩと同様、上記式（１４）で与えられるＳＮＩも、ベルト鳴きの大きさに比例する量といえる。
【００３９】
以上の考察を踏まえることで、本願発明の発明者は、エンジンの始動時や停止時においては、張力Ｔと滑り速度ｖの関係、即ち、Ｔ−ｖ特性もベルト鳴きに大きく関与し、この始動時や停止時におけるベルト鳴きは、Ｔ−ｖ特性が負の勾配を持つ（ｄＴ／ｄｖ＜０となる）時に発生するスティックスリップが原因ではないかと考えた。
【００４０】
そこで、本発明の第一の観点において、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法は、以下のような方法で行われる。即ち、ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を含む。ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。以上の方法によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００４１】
更に、以下のような方法で行われる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上の方法によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００４２】
【数１５】
【００４３】
更に、以下のような方法で行われる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。ただし、θは前記プーリに対する前記摩擦伝動ベルトの巻き付き角［ｒａｄ］を示し、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。以上の方法によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが定量的に把握される。
【００４４】
【数１６】
【００４５】
本発明の第二の観点によれば、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価プログラムは、コンピュータに、ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１のステップと、ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２のステップと、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、を実行させる。以上のプログラム構成によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００４６】
上記の評価プログラムは、更に、コンピュータに以下を実行させる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上のプログラム構成によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００４７】
【数１５】
【００４８】
上記の評価プログラムは、更に、コンピュータに以下を実行させる。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。以上のプログラム構成によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが把握される。
【００４９】
【数１６】
【００５０】
本発明の第三の観点によれば、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価装置は、以下のように構成される。ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１の手段と、ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２の手段と、これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３の手段と、を含む。以上の構成によれば、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時におけるベルト鳴きの評価の精度が一層良好となる。
【００５１】
上記の評価装置は、更に、以下のように構成される。即ち、上記第３の手段は、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める。以上の構成によれば、ベルト鳴きは変数Ｇが負となるときに発生することから、この変数Ｇに基づいてベルト鳴きの発生の有無を把握できる。
【００５２】
【数１５】
【００５３】
上記の評価装置は、更に、以下のように構成される。即ち、上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める。以上の構成によれば、変数ＳＮＩの正負によってベルト鳴きの発生の有無が把握されると共に、変数ＳＮＩの絶対値によってベルト鳴きが発生した場合のその大きさが把握される。
【００５４】
【数１６】
【発明を実施するための最良の形態】
【００５５】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照しつつ説明する。図３を参照されたい。図３は、摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法の処理の手順を示すフローチャートである。
【００５６】
本図に示される処理は、主としてコンピュータ（ベルト鳴きの評価装置、第１〜第３の手段）において実行される。即ち、コンピュータは、ＣＰＵとＲＯＭ、ＲＡＭ、記憶媒体読取装置、出力装置などを備える。図３に示される処理に係るプログラム（評価プログラム）は、予めＲＯＭに記憶されるか、又は、予めＦＤやＣＤＲＯＭ、ＤＶＤＲＯＭなどのリムーバブル型記憶媒体に記憶された上で上記の記憶媒体読取装置を介してコンピュータの記憶装置（ＲＡＭなど）に適宜に読み込まれる。そして、ＣＰＵは、ＲＯＭあるいはＲＡＭに記憶されているプログラムを適宜に読み込んで図３に示される処理を実行するようになっている。出力装置は、例えばディスプレイやプリンタである。
【００５７】
先ず、プログラムが開始すると（Ｓ３００）、ＣＰＵは、予めＲＡＭなどに記憶されている各種のデータを取得する（Ｓ３１０）。各種のデータは、μやＴ、ｖの時間変動（以下、「時間変動」の明示は適宜、割愛する。）、及び、ベルト及びプーリの種別によって一義的に定まる図７に示されるようなμ−ｖ特性を含む。
【００５８】
次に、上記Ｓ３１０で取得したｖ及びμ−ｖ特性に基づいて、ｄμ／ｄｖを算出する（Ｓ３２０、第１のステップ）。更に、Ｔとｖに基づいて、ｄＴ／ｄｖを算出する（Ｓ３３０、第２のステップ）。なお、ｄＴ／ｄｖを算出するには、ｄＴ／ｄｖ＝（ｄＴ／ｄｔ）／（ｄｖ／ｄｔ）の関係式を用いる。また、Ｓ３２０の処理と、Ｓ３３０の処理と、は前後を違えてもよいし、同時に行われてもよい。更には、ｄμ／ｄｖやｄＴ／ｄｖを別途算出しておいて、算出されたｄμ／ｄｖやｄＴ／ｄｖが既にＲＡＭなどに記憶されている場合は、Ｓ３２０やＳ３３０では、これらの値をＲＡＭなどから読み込んで取得すれば足りる。
【００５９】
そして、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを算出する（Ｓ３４０）と共に、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを算出する（Ｓ３５０）。ただし、下記式（１５）を下記式（１６）に代入すれば判る通り、直接的にＳＮＩを算出するようにしてもよい。
【００６０】
【数１５】
【００６１】
【数１６】
【００６２】
最後に、上記で求めた変数Ｇ又は変数ＳＮＩの何れか一方又は両方をグラフ形式で出力装置を用いて出力（Ｓ３６０）し、プログラムは終了する（Ｓ３７０）。
【００６３】
出力結果の一例として、図５を参照されたい。このグラフにおいて、ＳＮＩが負となっているときは、上記式（７）により、ベルト鳴きが発生するものと判断ないし評価できる。また、ＳＮＩが負となっている場合において、その絶対値は、上記式（１１）により、ベルト鳴きの大きさを定量的に表すものだから、この絶対値に基づいて、ベルト鳴きの大きさを定量的に把握できる。
【００６４】
以上に、本発明の好適な実施の形態を説明した。
【００６５】
次に、上記のベルト鳴きの評価方法による評価の精度について、具体的に検証した結果を報告する。
【００６６】
＜第１検証＞
本第１検証は、エンジンの定常運転時における上記の評価の精度を検証するものである。図４は、第１検証に供される補機レイアウトを示す図である。図５は、図４に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンのアイドリング（７００ｒｐｍ）時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図である。図４において、ＣＲはクランク、ＡＬＴはオルタネータ、ＷＰはウォーターポンプ、ＡＣは空調用コンプレッサ、ＩＤはアイドラーを示し、ＣＲプーリ上のプーリ周速度、ベルト速度は夫々、レーザドップラー速度計を用いて計測した。張り側（ＣＲから見てＩＤ１側）の張力はＩＤ１プーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測し、同様に、緩み側（ＣＲから見てＩＤ２側）の張力はＩＤ２プーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測した。図６はＳＮＩの計算に使用したＴ−ｖ特性の測定結果を示す。μ−ｖ特性としては、張り側張力と緩み側張力の計測値から下記式（１７）に基づいて算出した図７に示される結果を用いている。
【００６７】
【数１７】
【００６８】
図５によれば、ＳＮＩが大きな負値を示すタイミングでベルト鳴きが発生していることがわかる。換言すれば、エンジンの定常運転時において、ＳＮＩは、ベルト鳴きの発生の有無を再現できているといえる。
【００６９】
＜第２検証＞
本第２検証は、エンジンの非定常運転時である始動時における上記の評価の精度を検証するものである。図８は、第２検証に供される補機レイアウトを示す図である。図９は、図８に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンの始動時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図である。図８において、ＣＲ、ＡＬＴ、ＷＰ、ＡＣ、ＩＤは前述した通りである。ＣＲプーリ上のプーリ周速度、ベルト速度は夫々、レーザドップラー速度計を用いて計測した。張り側（ＣＲから見てＩＤ側）の張力はＩＤプーリの軸に貼り付けられた歪みゲージにより計測した。また、本第２検証では、ベルトの初期設定張力Ｔ０を変化させており、図９はＴ０＝３６８（Ｎ）の結果であり、図１０はＴ０＝４８５（Ｎ）の結果であり、図１１はＴ０＝５６２（Ｎ）の結果である。図１２はＳＮＩの計算に使用したＴ−ｖ特性の測定結果を示す図である。μ−ｖ特性は、別途特殊な計測装置を用いて計測した図１３に示される測定結果を用いている。図９〜図１１によれば、計算で求めたＳＮＩの負値の大小と、計測されたベルト鳴きの発生状況は非常に良く対応していることが判る。
【００７０】
上記第１検証及び第２検証の検証結果により、上記実施形態に係るベルト鳴きの評価方法は、エンジンの定常運転時のみならず始動時、停止時においても、ベルト鳴きの評価を良好に行えることがわかる。
【００７１】
以上に説明した上記のベルト鳴きの評価方法は、例えば、以下のような場面で有効に活用されたい。
【００７２】
＜活用例１＞
現在、新規エンジンの開発時点において、補機駆動用ベルトの設計検討を行っている。ここでは、与えられた補機レイアウト、補機仕様などを用いてシミュレーションを実施し、下記（ａ）〜（ｃ）のような計算結果に基づいて補機システムの成立性の検討、最適ベルトの選定等を行っている。
（ａ）ベルト各スパンの張力変動
（ｂ）各補機プーリ上のスリップ率（滑り速度）
（ｃ）ベルト各スパンの弦振動
【００７３】
しかし、補機システムの成立性で最も重要な発音（ベルト鳴きの発生）については検討できなかったため、シミュレーションの結果であるスリップ率などを参考に経験的に判断しているのみであり、最終的にはエンジン試運転時の結果を見ながら即物的に対応していた。
【００７４】
上記の現状に対し、本発明に基づく鳴き音指標ＳＮＩを図１４に示される計算ブロック図と、図３のフローチャートと、に基づいて計算することで、設計段階でベルト鳴きの発生の有無とその影響度（ベルト鳴きの定量的な大きさ）を把握可能となり、もって、開発工数、コストを大幅に短縮可能となる。
【００７５】
なお、図１４において、「補機レイアウト」とはＣＲに対するＷＰやＡＬＴなどの補機の軸配置やプーリ径を意味する。同様に、「補機負荷条件」とは例えば種々のエンジン回転数におけるＷＰやＡＬＴなどの補機の軸トルク、あるいは軸仕事などを意味する。また、「ベルト仕様」とは例えばベルト断面形状やベルトの剛性、密度、あるいは摩擦係数などを意味する。そして、「エンジン仕様」とは回転数や気筒数、或いは各回転数における回転変動率などを意味する。「スリップ率」は、滑り速度ｖをプーリ周速度、あるいはベルト走行速度で除した値である。
【００７６】
＜活用例２＞
新規開発エンジンの試運転時にベルト鳴きが発生する問題が生じた場合、現状では計測結果などに基づき、担当者の経験や勘に依存しながら、試行錯誤で対応してきた。これに対し、各種の計測データに基づいて鳴き音指標ＳＮＩを計算すれば、張力変動あるいは摩擦の何れかが主原因であるかが明確となるため、問題解決のための工数とコストが大幅に短縮可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】ベルトとプーリの間の滑りを１自由度の振動系でモデル化したものを示す図
【図２】摩擦力と滑り速度との関係を例示する図
【図３】摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法の処理の手順を示すフローチャート
【図４】第１検証に供される補機レイアウトを示す図
【図５】図４に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンのアイドリング（７００ｒｐｍ）時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図
【図６】Ｔ−ｖ特性の測定結果を示す図
【図７】μ−ｖ特性の一例を示す図
【図８】第２検証に供される補機レイアウトを示す図
【図９】図８に示す補機レイアウトを有する４気筒ガソリンエンジンの始動時のベルト鳴きの測定結果と、ＳＮＩの計算結果、及び、滑り速度の比較を示す図
【図１０】図９に類似する図
【図１１】図９に類似する図
【図１２】Ｔ−ｖ特性の測定結果を示す図
【図１３】μ−ｖ特性の一例を示す図
【図１４】計算ブロック図
【特許請求の範囲】
【請求項１】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法において、
ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、
ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、
を含む、ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法。
ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【請求項２】
請求項１に記載のベルト鳴きの評価方法において、
上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法
【数１５】
【請求項３】
請求項２に記載のベルト鳴きの評価方法において、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法
【数１６】
ただし、θは前記プーリに対する前記摩擦伝動ベルトの巻き付き角［ｒａｄ］を示し、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【請求項４】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
コンピュータに、
ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１のステップと、
ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２のステップと、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、
を実行させる、ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム
【数１５】
【請求項６】
請求項５に記載のベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム
【数１６】
【請求項７】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価装置において、
ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１の手段と、
ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２の手段と、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３の手段と、
を含む、ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置。
【請求項８】
請求項７に記載のベルト鳴きの評価装置において、
上記第３の手段は、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置
【数１５】
【請求項９】
請求項８に記載のベルト鳴きの評価装置において、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置
【数１６】
【請求項１】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価方法において、
ｄμ／ｄｖを算出する第１のステップと、
ｄＴ／ｄｖを算出する第２のステップと、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、
を含む、ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法。
ただし、μは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の摩擦係数を示し、Ｔは前記摩擦伝動ベルトの張力［Ｎ］を示し、ｖは前記摩擦伝動ベルトと前記プーリとの間の滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【請求項２】
請求項１に記載のベルト鳴きの評価方法において、
上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法
【数１５】
【請求項３】
請求項２に記載のベルト鳴きの評価方法において、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価方法
【数１６】
ただし、θは前記プーリに対する前記摩擦伝動ベルトの巻き付き角［ｒａｄ］を示し、Ｖはベルト鳴き発生直前の滑り速度［ｍ／ｓ］またはベルト鳴き発生時の平均滑り速度［ｍ／ｓ］を示す。
【請求項４】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
コンピュータに、
ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１のステップと、
ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２のステップと、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３のステップと、
を実行させる、ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム。
【請求項５】
請求項４に記載のベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
上記第３のステップは、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム
【数１５】
【請求項６】
請求項５に記載のベルト鳴きの評価プログラムにおいて、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価プログラム
【数１６】
【請求項７】
摩擦伝動ベルトがプーリに対して滑ることで発生するベルト鳴きの評価装置において、
ｄμ／ｄｖを取得又は算出する第１の手段と、
ｄＴ／ｄｖを取得又は算出する第２の手段と、
これらのｄμ／ｄｖ及びｄＴ／ｄｖに基づいてベルト鳴きを評価する第３の手段と、
を含む、ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置。
【請求項８】
請求項７に記載のベルト鳴きの評価装置において、
上記第３の手段は、下記式（１５）に基づいて変数Ｇを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置
【数１５】
【請求項９】
請求項８に記載のベルト鳴きの評価装置において、
上記第３のステップは、下記式（１６）に基づいて変数ＳＮＩを求める、
ことを特徴とするベルト鳴きの評価装置
【数１６】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２００９−９２６０３（Ｐ２００９−９２６０３Ａ）
【公開日】平成２１年４月３０日（２００９．４．３０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２６５８９１（Ｐ２００７−２６５８９１）
【出願日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【出願人】（０００００６０６８）三ツ星ベルト株式会社 (730)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年４月３０日（２００９．４．３０）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年１０月１１日（２００７．１０．１１）
【出願人】（０００００６０６８）三ツ星ベルト株式会社 (730)
【Ｆターム（参考）】
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