信号処理装置及び信号処理プログラム
【課題】 ＧＰＳ信号の受信感度が弱い場合でも外部から航法データを取得せず高感度にＧＰＳ測位でき、かつ、消費電力の少ないＧＰＳ測位装置を提供する。
【解決手段】 ベクトル追込部９１は逆方向に向くことが認められた４本の複素数ベクトルを入力し、各複素数ベクトルが形成領域に含まれる初期ベクトル群を生成する。順位付与部９２は初期ベクトル群の各複素数ベクトルに決定回転方向の順に１から４の順位を付与する。ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルの方向を反転し第１ベクトル群を生成し、第１、第２順位の複素数ベクトルの方向を反転し第２ベクトル群を生成し、第１〜第３順位の複素数ベクトルの方向を反転し第３ベクトル群を生成する。絶対値算出部９４は初期ベクトル群と第１〜第３ベクトル群の４個の各ベクトル群について、ベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し最大の絶対値を確定する。
【解決手段】 ベクトル追込部９１は逆方向に向くことが認められた４本の複素数ベクトルを入力し、各複素数ベクトルが形成領域に含まれる初期ベクトル群を生成する。順位付与部９２は初期ベクトル群の各複素数ベクトルに決定回転方向の順に１から４の順位を付与する。ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルの方向を反転し第１ベクトル群を生成し、第１、第２順位の複素数ベクトルの方向を反転し第２ベクトル群を生成し、第１〜第３順位の複素数ベクトルの方向を反転し第３ベクトル群を生成する。絶対値算出部９４は初期ベクトル群と第１〜第３ベクトル群の４個の各ベクトル群について、ベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し最大の絶対値を確定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置に関する。例えば、衛星からの測位信号を受信して受信位置を正確に検出する測位装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）測位装置およびＧＰＳ測位方法において、衛星からのＧＰＳ信号は、見晴らしの良い環境に受信アンテナを設置した本部サーバと、当該本部サーバと有線または無線の通信媒体を介して接続されたＧＰＳ端末によって受信される。本部サーバはＧＰＳ信号からＧＰＳ航法データを算出する。一方、ＧＰＳ端末はＧＰＳ信号の受信電界が良好であれば自らＧＰＳ信号から航法データを抽出し、受信電界が良好でなければ本部サーバから必要な航法データを受け取る。そして、ＧＰＳ端末はＧＰＳ信号系列（Ｃ／Ａコード）を、任意の位置で航法データの長さで分断し、各分断したＣ／Ａコードを同一ビット位置の値を累積加算し、この累積加算結果を自己が検出した航法データあるいは本部サーバから受け取った航法データに基づいて極性を合わせて加算することで積み上げる（以下、この演算操作をコヒーレント積分と呼ぶ）。さらに、ＧＰＳ端末はこの加算結果とＧＰＳ端末自身が有する全衛星のＣ／Ａコードとの間で相関計算を行い、相関値が最大になる点を加算開始位置として求め、Ｃ／Ａコードを加算することにより疑似距離を算出する。この擬似距離と前記抽出した航法データとによって位置計算を行う。
【０００３】
このように、従来の高感度ＧＰＳ測位装置では、受信電界が弱い場合には外部から航法データを取得してコヒーレント積分を行う。これにより、弱いＧＰＳ受信波しか受信できない室内のような環境でも測位が可能になる（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
従来の高感度ＧＰＳ測位装置およびＧＰＳ測位システムでは、高感度を実現するために、航法データを別途無線データリンク等を通じて外部のインフラ側から受信する必要がある。このため、無線データリンクが確実に受信できる範囲でしか高感度測位が実現できないという問題があった。
【０００５】
また、このデータリンク、航法データ観測のためのインフラ構築、またはインフラサービス利用に、別途コストがかかるという問題も生じる。さらには、ＧＰＳ測位装置に、無線データリンク受信機やアンテナを別途装着する必要があり、測位装置が大型かつ重くなって携帯に不便となる、装置コストが高くなる、消費電力増大による電池交換頻度が高まる等の問題があった。
【特許文献１】特開２００１−３４９９３５号公報（第７頁左欄、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、ＧＰＳ信号の受信感度が弱い場合にも、ＧＰＳ測位装置以外の外部から航法データを取得することなく、高感度にＧＰＳ測位を実現することができるとともに、消費電力の少ないＧＰＳ測位装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の信号処理装置は、
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、
ＧＰＳ信号の受信感度が弱い室内であっても、外部から航法データを取得することなく、高感度にＧＰＳ測位を実現することができる。また、演算負荷を低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
実施の形態１．
図１〜図２２を用いて、実施の形態１を説明する。実施の形態１は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置（後述する航法データ探索部９は信号処理装置の一例）を備えたＧＰＳ測位装置に関するものである。実施の形態１に係る信号処理装置は、自身の方向と異なる少なくとも一つ方向を向くことが認められている複数の複素数ベクトルについて、それら複素数ベクトルのベクトル和の絶対値の最大値を、所定の方法で探索することを特徴とする。以下ではＧＰＳ測位装置に信号処理装置を用いる場合を説明するが、一例であり、これに限定するものではない。以下、図面を参照して説明する。
【００１０】
図１は、本実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００の外観を示す。また、図２は、ＧＰＳ測位装置１００の構成を示す。図１に示すように、ＧＰＳ測位装置１００は、ＧＰＳ衛星７０ａ〜ＧＰＳ衛星７０ｂ等からＧＰＳ信号を受信して位置を測定する。ＧＰＳ測位装置１００は、例えば、ＧＰＳ測位機能を有する携帯電話や、携帯型のパーソナルコンピュータである。
【００１１】
次に図２について説明する。図２に示す様に、ＧＰＳ測位装置１００は、以下の構成要素を備える。すなわち、ＧＰＳ測位装置１００は、ＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信するＧＰＳアンテナ２と、ＧＰＳアンテナ２で受信したＧＰＳ信号の増幅等を行う受信部３と、受信部３からのアナログデータをデジタルデータに変換するＡ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ）変換部４と、Ａ／Ｄ変換した受信データを記録するデータ記憶部５と、対象となる衛星のスペクトル拡散コード（Ｃ／Ａコード）を生成するスペクトル拡散コード発生部６と、データ記憶部５に保持されているＧＰＳ受信信号とスペクトル拡散コード発生部６で生成されたＣ／Ａコードとの相関処理をおこなう相関処理部７と、相関処理部７から送られてきたＣ／Ａコード長単位の相関処理の結果を保存する相関処理結果記憶部８と、相関処理結果記憶部８の各データを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行う航法データ探索部９と、航法データ探索部９の結果の中で相関結果が最大となる値を算出し、遅延時間を推定する遅延時間推定部１０と、遅延時間推定部１０から送られてきた遅延時間から位置を計算する測位計算部１１と、計算された位置から現在地を表示する表示部１２とを備える。
【００１２】
なお、図２には記載していないが、このＧＰＳ測位装置１００を全体的に制御する制御部がある。この制御部は、データ記憶部５、スペクトル拡散コード発生部６、相関処理部７、相関処理結果記憶部８、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０、測位計算部１１、表示部１２等とシステムバス等を介して接続されており、これらの各部を制御する。
【００１３】
また、上述の表示部１２は、例えば図１に示すような液晶パネル等であるが、外部の記憶装置や他の信号処理装置、演算装置等へ出力しても構わない。
【００１４】
次に図３を用いてＧＰＳ測位装置１００の全体の動作について説明する。なお、ＧＰＳ測位装置１００の全体動作の説明後に、航法データ探索部９の動作を説明する。
【００１５】
（１）ＧＰＳ測位装置１００では、まず、ＧＰＳアンテナ２がＧＰＳ信号を受信する。そして、受信部３が増幅や周波数の変換等の処理を行う。その後、Ａ／Ｄ変換部４がＡ／Ｄ変換を行いアナログデータをデジタルデータに変換する（ステップＳＴ１）。
（２）Ａ／Ｄ変換されたデータはデータ記憶部５に記録される（ステップＳＴ２）。
【００１６】
（３）規定されたサイズのデータがデータ記憶部５に記録されると、スペクトル拡散コード発生部６は、衛星毎のＣ／Ａコードを生成し相関処理部７に送る（ステップＳＴ３）。
（４）相関処理部７は、Ｃ／Ａコードを時間τだけ遅延させる（ステップＳＴ４）。
（５）相関処理部７は、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号を読み出し、時間τだけ遅延されたＣ／Ａコードとの相関処理を行い、演算結果を相関処理結果記憶部８に送る（ステップＳＴ５）。
（６）相関処理部７は、遅延時間τがとりうる全ての値（０〜１ミリ秒）に関しての相関演算を処理するため、時間τだけ遅延されたスペクトル拡散コードと、ＧＰＳ受信信号との相関演算を行う（ステップＳＴ６）。
【００１７】
（７）相関処理部７は、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号のデータを１ブロック（１ミリ秒に相当）シフトして読み出し、ステップＳＴ４〜ステップＳＴ６までの処理を繰り返す。データ記憶部５にある全てのＧＰＳ受信信号のデータに対して相関処理を行うまで、処理を繰りかえす（ステップＳＴ７）。相関処理部７は、相関処理結果を相関処理結果記憶部８に格納する。
【００１８】
（８）次に、航法データ探索部９は、「同一ｃｈｉｐの相関値データ」（１ミリ秒単位のデータの中で遅延時間τが同じ相関値）を、相関処理結果記憶部８から読み出して、２０個単位（２０ミリ秒長単位）で加算する（ステップＳＴ８）。
（９）航法データ探索部９は、２０個単位の加算結果を複素平面上のベクトルとみなしてコヒーレント積分が極大（各ケースでの最大値）となる値を探索する（ステップＳＴ９）。
（１０）航法データ探索部９は、２０ミリ秒長単位の加算処理を１ミリ秒分シフトし、ステップＳＴ８、ステップＳＴ９の処理を繰り返す。１９ミリ秒分シフトするまで、処理を繰り替えす（ステップＳＴ１０）。
（１１）航法データ探索部９は、全てのｃｈｉｐの相関値データに関して、ステップＳＴ８〜ステップＳＴ１０までの処理を繰り返す（ステップＳＴ１１）。
【００１９】
（１２）遅延時間推定部１０は、航法データ探索部９の算出した各極大値の中から最大値を選び、その値に対応する遅延時間τをτｍａｘとして測位計算部１１に送る。また遅延時間推定部１０は、航法メッセージビットに対応する符号列を測位計算部１１に送る（ステップＳＴ１２）。
【００２０】
（１３）測位計算部１１は、τｍａｘと符号列からＧＰＳ衛星とＧＰＳ測位装置との距離を算出する（ステップＳＴ１３）。
（１４）規定された数の衛星に対応するＧＰＳ測位装置との距離情報が得られるまで、ステップＳＴ３〜ステップＳＴ１３の処理を繰り返す（ステップＳＴ１４）。
（１５）規定された数の衛星に対応する距離情報が得られた場合、測位計算部１１は、各ＧＰＳ衛星との距離から、ＧＰＳ測位装置の位置を算出する（ステップＳＴ１５）。
【００２１】
（１６）測位計算部１１で得られた位置情報から、表示部１２に現在位置を表示する（ステップＳＴ１６）。
ＧＰＳ測位装置は、以上の動作によりＧＰＳ衛星を利用した位置測定を行う。
【００２２】
次に、スペクトル拡散コード発生部６、相関処理部７、相関処理結果記憶部８、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０の動作を説明する。これらの構成要素の説明の前に、まず、ＧＰＳ信号のフォーマットを説明する。
【００２３】
図４は、ＧＰＳ信号のフォーマットを表したものである。図４に示す様に、ＧＰＳ信号は、Ｃ／Ａコードが２０個（Ｃ（ｎ，１）〜Ｃ（ｎ，２０））単位で、情報変調１ｂｉｔぶんのＢｎを形成している。このＣ／Ａコードは、スペクトル拡散変調されているとともに１周期が「１０２３チップ」である。図４におけるＢｎ、及びＣ（ｎ，１）〜Ｃ（ｎ，２０）の「１」または「０」の記号は、ＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）において、それぞれπまたは０位相変調されていることを意味する。「Ｂ１〜Ｂｎ〜」のビット列にはＧＰＳ衛星位置等の航法メッセージが書き込まれている。また、「１ミリ秒＝１周期」のＣ／Ａコードの中には１０２３チップのデータがあり、「１チップ」は「１」もしくは「０」の信号である。実際のＧＰＳ信号の処理では、「１０２３チップ」のデータを取得する際には、標本化定理により倍以上のサンプリング周波数でデータの標本化を行う。また、ＧＰＳ衛星からの送信信号は、図４のフォーマットの信号を変調して電波として送信される。以下では、単純化のためチップ単位を基準に説明を行うこととし、１チップのデータは「複素数データ」として扱うものとする。
【００２４】
ここでは、８０ミリ秒長（Ｃ／Ａコード８０個分）のデータサイズのコヒーレント積分を行う場合について説明する。データ記憶部５は、ＧＰＳ信号を保存するが、処理するデータサイズより２０ミリ秒だけ長い、９９ミリ秒のＧＰＳ信号が記録された時点で、相関処理部７による相関演算の処理が開始される。
【００２５】
次に、スペクトル拡散コード発生部６の動作について説明する。スペクトル拡散コード発生部６は、各番衛星のＣ／Ａコードを１ミリ秒の長さだけ生成する。測位地点ではどの衛星のＧＰＳ信号が受信できるかは、衛星の配置によって変化する。このため、対応するすべての衛星のＣ／Ａコードを順次生成する。
【００２６】
次に、相関処理部７、相関処理結果記憶部８の動作について説明する。図５、図６は、相関処理部７が実施する相関処理を示す図である。図６は、図５を単純化した図である。図６を参照して説明する。
（１）相関処理部７は、スペクトル拡散コード発生部６から相関処理を行う衛星の生成Ｃ／Ａコード２１を取り出す。また、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号２２を取り出す。
（２）次に、相関処理部７は、図６に示す生成Ｃ／Ａコード２１（状態１）を遅延時間τだけスライドする（図３のＳＴ４に対応）。ここでは、単純に遅延時間τは１チップ単位（１／１０２３ミリ秒）の長さとして、０秒から１０２２／１０２３ミリ秒までの値とする。すなわち、τ＝０、１／１０２３、２／１０２３、・・・、１０２１／１０２３、１０２２／１０２３とする。この１０２３個のデータをτ０〜τ１０２２／１０２３等の記号で説明する場合がある。このように、相関処理部７は、１チップずつτ１〜τ１０２２／１０２３の１０２２回のスライドを行う。
【００２７】
（１）次に相関処理部７は、図６の様に、あるτについて、「τ」ミリ秒と「τ＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、τだけ遅延させた生成Ｃ／Ａコード２１（状態１）とＧＰＳ受信信号２２との相関を取る。そして、その結果をＤ（０，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。相関処理部７は、τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（２）次に、相関処理部７は、ＧＰＳ受信信号２２を１ミリ秒スライドさせた、「τ＋１」ミリ秒と「τ＋１＋１０２２／１０２３ミリ秒」との範囲においてＧＰＳ受信信号２２と生成Ｃ／Ａコード２１（状態２）との相関をとり、結果をＤ（１，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（３）以下同様にして、相関処理部７は、「τ＋ｎ」ミリ秒と「τ＋ｎ＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、生成Ｃ／Ａコード２１とＧＰＳ受信信号２２との相関をとり、結果をＤ（ｎ，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（４）最後に（ｎ＝９８の場合）、「τ＋９８」ミリ秒と「τ＋９８＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、生成Ｃ／Ａコード２１（状態３）とＧＰＳ受信信号２２との相関結果であるＤ（９８，τ）までの相関結果を算出し、相関処理結果記憶部８に書き込む。
（５）以上の処理により、例えば、一つのτ０についてＤ（０、τ０）〜Ｄ（９８、τ０）の９９個のデータが得られる。また、上記のようにτはτ０〜τ１０２２／１０２３の１０２３個の場合がある。
【００２８】
次に、図７、図８を参照して航法データ探索部９について説明する。航法データ探索部９は本実施の形態１の特徴部分である。航法データ探索部９の特徴は、後述の極大値Ｋ（０、τ）の求め方にある。詳細は後述するが、航法データ探索部９は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する。以下のＤ（０，τ）、Ｅ（０，０，τ）、Ｆ（０，０，τ）、Ｇ（０，０，τ）、Ｓ（０，０，τ）等は複素数であり、航法データ探索部９はこれらを複素数ベクトルとみなして処理する。
【００２９】
図７は、航法データ探索部９の構成図である。図に示す様に、航法データ探索部９は、加算部９０、ベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３、絶対値算出部９４、符号列算出部９５（２値対応情報生成部の一例）、及び出力部９６を備える。これらの構成要素の機能は以下の動作の説明で述べる。
【００３０】
次に，航法データ探索部９の動作を説明する。航法データ探索部９は、相関処理結果記憶部８に記録されている、τの値が同一のデータ、例えばτ＝τ０についての相関データであるＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）までの相関結果を取り出す。これらの値に対して、以下に示す（Ａ１）〜（Ａ９）の処理を行い、最大値Ｍ（τ０）を算出する。
【００３１】
図８は、航法データ探索部９の処理の概要を説明するための図である。図８でのτはτ０とする。航法データ探索部９は、相関処理結果記憶部８からＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）までの９９個の相関結果を取り出す。これらの値に対して、次のような処理により極大値Ｍ（τ０）を算出する。
（１）図８において、航法データ探索部９は、まずＤ（０，τ０）〜Ｄ（７９，τ０）を対象に処理を行なう。Ｄ（０，τ０）〜Ｄ（１９，τ０）の２０単位のデータについて加算しＥ（０，０，τ）を作成する。
同様に、
Ｄ（２０，τ０）〜Ｄ（３９，τ０）からＥ（１，０，τ０）、
Ｄ（４０，τ０）〜Ｄ（５９，τ０）からＥ（２，０，τ０）、
Ｄ（６０，τ０）〜Ｄ（７９，τ０）からＥ（３，０，τ０）
を作成する。ここで複素数ベクトルであるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は、「自身の方向」とは異なる少なくとも１つの方向を向くことが、位相変調の方式に対応して許されている。これらの複素数ベクトルが向くことができる方向についての条件を「ベクトル方向条件」ということとする。例えば、０／π位相変調（ＢＰＳＫ）であれば、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は「自身の方向」と反対方向に向くことが許される。この場合、Ｅ（０，０，τ０）等の「ベクトル方向条件」は、「＋方向」（自身の方向）、あるいは「−方向」（１８０度反対方向）である。Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれが、「＋方向」、あるいは「−方向」を向くことができるという条件のもとで、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜の最大値を、所定の手法で求めることが航法データ探索部９の特徴である。Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれが、「＋方向」、あるいは「−方向」を向くことができるという「ベクトル方向条件」のもとで、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のベクトル和Ｓを
Ｓ＝±Ｅ（０，０，τ０）±Ｅ（１，０，τ０）±Ｅ（２，０，τ０）±Ｅ（３，０，τ０）
と書くこととする。
このように、航法データ探索部９は、上記の式で表されるベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜の最大値を求める。航法データ探索部９は、求めた絶対値の最大値をＫ（０、τ０）（極大値と呼ぶ）とおく。
【００３２】
（２）次に、航法データ探索部９は、図８においてＤ（１，τ０）〜Ｄ（８０，τ０）を対象に処理を行い極大値Ｋ（１、τ０）を算出する。
【００３３】
（３）航法データ探索部９は、以下同様にして、Ｋ（２、τ０）〜Ｋ（１９、τ０）を算出する。そして、Ｋ（０、τ０）、Ｋ（０、τ０）を含め、算出したＫ（０、τ０）〜Ｋ（１９、τ０）のなかで最大のものを最大値Ｍ（τ０）として算出する。
【００３４】
（４）次に、航法データ探索部９は、τ１についてのデータである相関処理結果記憶部８からＤ（０，τ１）〜Ｄ（９８，τ１）までの９９個の相関結果を取り出し、同様の処理を行い最大値Ｍ（τ１）を算出する。
（５）以下同様にしてＭ（τ２）〜Ｍ（τ１０２２）を算出し、全部でＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）のデータを算出する。そして、航法データ探索部９は、これら全部でＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）のデータを遅延時間推定部１０に送り、遅延時間推定部１０は、Ｍ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）の中から最大のものを選択する。
【００３５】
次に図９〜図１５を用いて、航法データ探索部９の動作を説明する。
図９は、航法データ探索部９の動作を示すフローチャートである。
図１０は、航法データ探索部９の動作の説明の（Ａ１）〜（Ａ８）で使用する数式をまとめたものである。
図１１は、図８で示したＫ（０、τ）を求める場合に対応する図である。
図１２は、航法データ探索部９が複素数ベクトルを処理する様子を説明する図である。
図１３は、図１２（ｂ）を抜き出した図である。
図１４は、後述の「極大値符号列」を説明する図である。
図１５は、後述の（条件１）、（条件２）を示す図である。
【００３６】
（Ａ１）
航法データ探索部９の加算部９０は、図８、あるいは図１１に示す様に、各データＤ（０、τ０）等を２０個単位で加算して和をとる。加算部９０は、例えば図８に示したように、Ｄ（０，τ０）からＤ（１９，τ０）までの２０個のデータの和をとり、これをとＥ（０，０，τ０）する。
加算部９０は、同様にして、
Ｄ（２０，τ０）からＤ（３９，τ０）までの和であるＥ（１，０，τ０）を求め、
Ｄ（４０，τ０）からＤ（５９，τ０）までの和をとりＥ（２，０，τ０）を求め、
Ｄ（６０，τ０）からＤ（７９，τ０）までの和をとりＥ（３，０，τ０）を求める。
すなわち加算部９０は、
Ｅ（０，０，τ０）＝Ｄ（０，τ０） ＋・・・＋Ｄ（１９，τ０）
Ｅ（１，０，τ０）＝Ｄ（２０，τ０）＋・・・＋Ｄ（３９，τ０）
Ｅ（２，０，τ０）＝Ｄ（４０，τ０）＋・・・＋Ｄ（５９，τ０）
Ｅ（３，０，τ０）＝Ｄ（６０，τ０）＋・・・＋Ｄ（７９，τ０）
を求める。
【００３７】
（Ａ２）
ベクトル追込部９１は、加算部９０が算出したＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の４本の複素数ベクトルから構成されるベクトル群を「入力ベクトル群」として入力する。この場合、複素数ベクトルであるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は、図１２の（ａ）入力ベクトル群であるとする。なお図１２ではＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）をＥ０〜Ｅ３と簡略表記している。
次に、ベクトル追込部９１は、Ｅ（０，０，τ０）、Ｅ（１，０，τ０）、Ｅ（２，０，τ０）、Ｅ（３，０，τ０）の値において、実数部が負の場合に、その値（実数部と虚数部）に−１をかける（ベクトルの方向を反転させる）。この操作により、ベクトル追込部９１は、図１２（ａ）入力ベクトル群において虚数軸の左側（第２象限及び第３象限）に存在する複素数ベクトルＥ（１，０，τ０）とＥ（２，０，τ０）とを虚数軸の右側の領域（第１象限あるいは第４象限、図２１の説明で後述する形成領域）に追い込み、図１２（ｂ）の初期ベクトル群を生成する。ベクトル追込部９１は、虚数軸の右側の領域に存在することとなった複素数ベクトルと図１２（ａ）の入力ベクトル群における複素数ベクトルとの関係を次のように定め、Ｆ（０，０，τ０）〜Ｆ（３，０，τ０）を含む「初期ベクトル群」を設定する。
すなわち、
Ｆ（０，０，τ０）＝＋Ｅ（０，０，τ０）、
Ｆ（１，０，τ０）＝−Ｅ（１，０，τ０）、
Ｆ（２，０，τ０）＝−Ｅ（２，０，τ０）、
Ｆ（３，０，τ０）＝＋Ｅ（３，０，τ０）
とする。
また、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の正負の情報を「初期符号列」として取得し、保持する。例えば、図１２の（ａ）の場合では、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の符号は順に
「正、負、負、正」
である。よって、ベクトル追込部９１は、「初期符号列」として
「＋１，−１，−１，＋１」
を保存する。
【００３８】
（Ａ３）
次に、順位付与部９２は、図１２（ｂ）に示す「初期ベクトル群」に属するＦ（０，０，τ０）〜Ｆ（３，０，τ０）について、虚数部を実数部で割って各値の正接（タンジェント）を求める。
【００３９】
（Ａ４）
次に、順位付与部９２は、
Ｆ（０，０，τ０）、Ｆ（１，０，τ０）、Ｆ（２，０，τ０）、Ｆ（３，０，τ０）の値を、各正接の値の大小で並び替える。すなわち、虚数軸の右側領域（第１象限と第４象限）において、原点に関し左回りを基準として順位を付与する。そして、図１２（ｂ）に示す様に、正接の値の小さい順に
Ｇ（０，０，τ０）、Ｇ（１，０，τ０）、Ｇ（２，０，τ０）、Ｇ（３，０，τ０）
とする。図１３は、図１２（ｂ）を抜き出した図である。図１３の例では、正接の小さい順に、
Ｆ（２，０，τ０）、Ｆ（０，０，τ０）、Ｆ（１，０，τ０）、Ｆ（３，０，τ０）
と並んでいる。このため、順位付与部９２は、これを順に
Ｆ（２，０，τ０）＝Ｇ（０，０，τ０）、
Ｆ（０，０，τ０）＝Ｇ（１，０，τ０）、
Ｆ（１，０，τ０）＝Ｇ（２，０，τ０）、
Ｆ（３，０，τ０）＝Ｇ（３，０，τ０）、
と置き換える。
すなわち、順位付与部９２は、
Ｆ（２，０，τ０）に第１順位を付与し、
Ｆ（０，０，τ０）に第２順位を付与し、
Ｆ（１，０，τ０）に第３順位を付与し、
Ｆ（３，０，τ０）に第４順位を付与する。
【００４０】
（Ａ５）
ベクトル群生成部９３は、図１２（ｂ）に示す初期ベクトル群に対応して
Ｓ（０，０，τ０）＝Ｇ（０，０，τ０）＋Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ０） （式１）
を設定する。
【００４１】
（Ａ６）
次に、ベクトル群生成部９３は、図１２（ｂ）の初期ベクトル群をもとにして、第１ベクトル群から第３ベクトル群を生成する。これを説明する。
（１）図１２（ｃ）は第１ベクトル群を示す。ベクトル群生成部９３は、（ｂ）に示す初期ベクトル群のうちＧ（０，０，τ０）を１８０度反対向きにして、（ｃ）の第１ベクトル群を生成する。
（２）次にベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群のうちＧ（１，０，τ０）を１８０度反対向きにして、図１２（ｄ）に示す第２ベクトル群を生成する。第２ベクトル群は、初期ベクトル群に対してＧ（０，０，τ０）とＧ（１，０，τ０）とを１８０度反対向きにしたものである。
（３）次にベクトル群生成部９３は、第２ベクトル群のうちＧ（２，０，τ０）を１８０度反対向きとして、図１２（ｅ）に示す第３ベクトル群を生成する。第３ベクトル群は、初期ベクトル群に対してＧ（０，０，τ０）とＧ（１，０，τ０）とＧ（２，０，τ０）とを１８０度反対向きとしたものである。
（４）ベクトル群生成部９３は、図１２（ｃ）〜（ｅ）に示す第１ベクトル群〜第３ベクトル群に対応して次のＳ（１，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）を示す（式２）〜（式４）を設定する。
Ｓ（１，０，τ０）＝Ｓ（０，０，τ０）−２＊Ｇ（０，０，τ０） （式２）
Ｓ（２，０，τ０）＝Ｓ（１，０，τ０）−２＊Ｇ（１，０，τ０） （式３）
Ｓ（３，０，τ０）＝Ｓ（２，０，τ０）−２＊Ｇ（２，０，τ０） （式４）
これらのＳ（０，０，τ０）〜Ｓ（２，０，τ０）を展開すると（式５）から（式７）となる。
【００４２】
Ｓ（１，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）＋Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式５）
Ｓ（２，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）−Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式６）
Ｓ（３，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）−Ｇ（１，０，τ０）−Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式７）
【００４３】
（Ａ７）
絶対値算出部９４は、Ｓ（０，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）のそれぞれの絶対値を計算し、そのなかから絶対値の最大値を確定する。すなわち、絶対値算出部９４は、図８に示したように、ベクトル和Ｓ（０，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）までの値の中で、絶対値が最大となるものを確定し、その絶対値が最大のものを極大値Ｋ（０，τ０）とする。
【００４４】
一方、符号列算出部９５は、上記の（Ａ２）においてベクトル追込部９１が取得、保持した「初期符号列」と、（式１）、（式５）〜（式７）とから極大値Ｋ（０，τ０）に対応するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の符号列を「極大値符号列」（２値対応情報の一例）として算出し保持する。この「極大値符号列」は、最大値（例えば、極大値Ｋ（０、τ０））を与えるベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれが、「０」、「１」とのいずれの値に対応するかを示す情報である。
図１４を用いて「極大値符号列」の算出について説明する。
Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の値が、複素平面上で図１３のような値だった場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の符号である「初期符号列」は、
「＋１，−１，−１，＋１」
となる。これは、図１２（ａ）に対応している。
また、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の値と（Ａ３）、（Ａ４）の処理を行ったあとのＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）との対応関係は、
Ｅ（０，０，τ０）→Ｇ（１，０，τ０）、
Ｅ（１，０，τ０）→Ｇ（２，０，τ０）、
Ｅ（２，０，τ０）→Ｇ（０，０，τ０）、
Ｅ（３，０，τ０）→Ｇ（３，０，τ０）
である。
このとき、例えば、Ｓ（２，０，τ０）が極大値になったと想定する。すなわち
｜Ｓ（２，０，τ０）｜＝Ｋ（０，τ０）
の場合である。これは図１２（ｄ）の第２ベクトル群が最大値を与える場合に対応する。この場合、
（式６）、あるいは図１２（ｄ）から、Ｓ（２，０，τ０）の場合のＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）の符号列は、
「−１，−１，＋１，＋１」
となる。これをＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）とＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）の対応関係順に並び替えると、
「Ｇ１、Ｇ２、Ｇ０、Ｇ３」
の順になる。図１４に示す様にこれを「算出符号列」と呼ぶこととする。そうすると
算出符号列は、
「−１，＋１，−１，＋１」
となる。この算出符号列の各符号と「初期符号列」である
「＋１，−１，−１，＋１」
の各符号を掛け合わせると
「−１，−１，＋１，＋１」
となる。これを「極大値符号列」と呼ぶ。このようにして、符号列算出部９５は、「初期符号列」と「算出符号列」とから、極大値に対応するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の符号列を示す「極大値符号列」を算出する。符号列算出部９５は、算出した「極大値符号列」を保持する。
【００４５】
（Ａ８）
次に加算部９０は、（Ａ１）の処理の２０単位の和を１つずらして処理する。図８を参照すれば、極大値Ｋ（０，τ０）の算出が終了したため、次に、Ｋ（１，τ０）の算出処理に進む。具体的には図８に示すように、加算部９０は
Ｄ（１，τ０）からＤ（２０，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（０，１，τ０）とする。
さらに、
Ｄ（２１，τ０）からＤ（４０，τ０）までの和をＥ（１，１，τ０）、
Ｄ（４１，τ０）からＤ（６０，τ０）までの和をＥ（２，１，τ０）、
Ｄ（６１，τ０）からＤ（８０，τ０）までの和をＥ（３，１，τ０）
とする。これらのＥ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）に対して、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の場合と同様に、上記（Ａ２）〜（Ａ７）までの処理を行い、極大値Ｋ（１，τ０）を算出する。
【００４６】
（Ａ９）
以下同様にして、図８に示すように２０単位の和を１つづつずらして処理を行い、航法データ探索部９は、加算部９０〜絶対値算出部９４等の処理動作により、極大値Ｋ（２，τ０）〜Ｋ（１９，τ０）を確定する。そして、絶対値算出部９４は各極大値Ｋ（０，τ０）〜Ｋ（１９，τ０）の中で最大のものをＭ（τ０）として選択して出力部９６に送信する。出力部９６は、絶対値算出部９４から送信されたＭ（τ０）を遅延時間推定部１０に送る。
【００４７】
（Ａ１０）
航法データ探索部９は、図８に示す様に、τ０についてＭ（τ０）を算出した後は、別のτ、例えばτ１についてＭ（τ１）を求めるため、上記（Ａ１）〜（Ａ９）の処理を実施する。そして、出力部９６は、絶対値算出部９４からＭ（τ１）〜Ｍ（τ１０２２）の送信を受け、これらを遅延時間推定部１０に出力する。
【００４８】
（Ａ１１）
遅延時間推定部１０は、絶対値算出部９４から受け取ったＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）の中で値が最大となるものをＭＡＸとする。そして、そのＭＡＸにおけるτをτｍａｘとして、測位計算部１１に送る。符号列算出部９５は、（Ａ７）で述べたように各極大値Ｋ（ｎ、τｉ）（ｎ＝０〜１９、ｉ＝０〜１０２２）についての「極大値符号列」を算出し保持している。出力部９６は、符号列算出部９５から各極大値Ｋ（ｎ、τｉ）についての「極大値符号列」を取得し、遅延時間推定部１０に出力する。遅延時間推定部１０は、出力部９６から受信した最大値ＭＡＸに対応する「極大符号列」を出力部９６から受信した「極大値符号列」の中から検索し、測位計算部１１に送る。
【００４９】
上記のような処理を行うことにより、航法データ探索部９と遅延時間推定部１０とは、相関が最大となる遅延時間τｍａｘを求めることが出来る。（Ａ１）や（Ａ８）、（Ａ９）の様に、２０単位の和を１つづつずらす処理は、図４のビット情報Ｂ１〜Ｂ４の切れ目の探索に相当する。Ｃ／Ａコードは同位相のコードが２０回連続するが、ＧＰＳ信号を受信する際には、どこが２０回連続の開始点か分からない。このため、１つづつずらすことにより探索を行う。
【００５０】
次に、図１６〜図２０を用いて、航法データ探索部９の処理における数学的な理由付けを説明する。以下の説明は、特に、ベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３の動作に関係する。
【００５１】
航法データ探索部９は、図１２（ａ）の入力ベクトル群について、それぞれの複素数ベクトルが自身の方向（＋方向）に対して１８０度の方向（−方向）を向くことを認めた場合に、そのベクトル和Ｓの絶対値の最大値の探索を図１２（ｂ）〜（ｅ）の手法で行う点が特徴である。
換言すれば、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）のそれぞれが、「＋」（複素数ベクトルとして自身の方向）あるいは「―」（複素数ベクトルとして自身の反対向きの方向）を取りうる場合に、次式のベクトル和Ｓの絶対値の最大値（以下、ＭＡＸ｜Ｓ｜と記載する場合がある）を求める手法に特徴がある。
Ｓ＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
例えばＭＡＸ｜Ｓ｜を探索する一つの方法としては、
Ｅ（０，０，τ）、Ｅ（１，０，τ）、Ｅ（２，０，τ）、Ｅ（３，０，τ）
の符号を変化させることがある。各Ｅの符号を変化させることでＭＡＸ｜Ｓ｜を探索することができる。この場合、ＭＡＸ｜Ｓ｜を求めるには、２４＝１６（通り）のＳの式について計算をすれば、ＭＡＸ｜Ｓ｜を決定することができる。
【００５２】
これに対して、航法データ探索部９は、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）の４本の複素数ベクトルについて、下記の（条件１）、（条件２）に基づきＭＡＸ｜Ｓ｜を求める。
【００５３】
Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）の値は複素数であり、複素平面上のベクトルとみなせる。このため、最大値の探索は、上記のように各ベクトルＥの符号を変化させて、４本のベクトルの和となるベクトルＳの絶対値が最大となる場合を求めればよい。各ベクトルＥの符号は正もしくは負の状態をとる（０／π変調に対応）。よって、組み合わせは２４＝１６（通り）である。このように各ベクトルＥに対して、「＋」あるいは「−」のいずれかの方向を向くことを認めた場合、４つのベクトルを１つの「ベクトル群」とみなすと、ベクトル和の絶対値の最大値の決定に対して、以下の（条件１）、（条件２）が成り立つ。なお（条件１）、（条件２）は、図１５に別途記載した。
【００５４】
（条件１）
それぞれのベクトルについて、自身の方向と反対方向を向くことを認めた場合、すなわち、各ベクトルが「＋」、あるいは「―」のいずれかを取る場合、ベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜が最大となるのは、「ベクトル群のなす角」が１８０度（πラジアン）未満となる組み合わせである。
【００５５】
（条件２）
あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を座標平面の原点に対して反時計回りに見て、その固定したベクトルが最初に来る（起点となる）ように見た場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせは、ただ１つだけ存在する。
【００５６】
まず図１６、図１７を用いて「ベクトル群のなす角」を説明する。
（１）「ベクトル群のなす角」とは、複数のベクトルのある組み合わせの状態において、２本のベクトルのなす角の内側に他のベクトルを全て含み、角度が最小となる角をいうものとする。
（２）図１６では、４本のベクトルａ０〜ａ３がある。このとき、「ベクトル群のなす角」は、ａ０とａ１とのなす角「θ１」となる。「θ１」は内側にａ３，ａ２を含む。ａ０とａ１のなす角は、（３６０°−θ１）でもあるが、この場合、内側にａ３，ａ２を含まない。よって、「ベクトル群のなす角」ではない。
（３）また、ａ３とａ２とを基準としてこれらのなす角「φ」の内側にａ０とａ１を含むようにとることもできる。しかし、この場合、明らかにφはθ１より大きくなる。よって「φ」は、「ベクトル群のなす角」ではない。
（４）また、ａ３とａ１のなす角は、どのようにとっても、ａ０とａ２を共に内側に含むようにならない。よって、これらは「ベクトル群のなす角」とはならない。
（５）また、図１７では、４本のベクトルｂ０〜ｂ３がある。この場合は、ｂ０とｂ３のなす角「θ２」が「ベクトル群のなす角」である。「θ２」は、内側にｂ１，ｂ２を含む。
【００５７】
次に図１８を参照して背理法により図１５の（条件１）が正しいことを示す。
【００５８】
仮に、（条件１）が正しくないと仮定し、図１８に示すように「ベクトル群のなす角θ」が１８０度以上の状態でベクトルの和の絶対値が最大になったとする。この時、４本のベクトルをｃ０〜ｃ３の４本のベクトル和をＳとする。
すなわち、
Ｓ＝ｃ０＋ｃ１＋ｃ２＋ｃ３
このとき、ベクトルｃｋ（ｋは０〜３の値）の向きを１８０度逆にした状態での４本のベクトルの和をＳ’ｋとすると、以下の（式８）、（式９）が導ける。
【００５９】
【数１】
【００６０】
【数２】
【００６１】
（式９）でβｋは、ベクトルＳとベクトルｃｋのなす角である。上記仮定の
「「ベクトル群のなす角」が１８０度以上である。」
ということから、βｋが９０°以上となるベクトルｃｋがかならず存在する。
例えば、図１８では、
「ベクトル群のなす角θ」＝β０＋β１＞１８０°
であり、β０、β１のどちらかが必ず９０°以上になる。図１８では、ベクトルＳがベクトルｃ０とｃ１との内側にある場合であるが、外側にある場合は、β２、β３のどちらかが必ず９０°以上になる。このため、（式９）の第３項ｃｏｓβｋがマイナスとなるものが存在し、ベクトルＳ’ｋの絶対値がベクトルＳの絶対値よりも大きくなるものが存在する。これは、ベクトルＳの絶対値が最大であるという仮定と矛盾する。このため、「背理法」から図１５の（条件１）が成り立つ。
【００６２】
次に図１９、図２０を参照し、「背理法」により図１５の（条件２）が正しいことを示す。
まず、図１９において、ベクトルｄ０〜ｄ３があるものとする。また、−ｄ１から−ｄ３は、ｄ１からｄ３に「−１」をかけて向きを１８０°逆にしたベクトルである。この時、ｄ０を起点となるように固定し、ベクトルｄ０と重なる直線をＬ０とする。この時、他の各ベクトルのとる状態はｄ１〜ｄ３、−ｄ１〜−ｄ３のいずれかとなる。ここで、ｄ０以外のベクトルが図１９に示すＬ０を境界とする斜線側の領域にくるような組み合わせにすれば、ｄ０を起点として「ベクトル群のなす角」は１８０°未満となる。これから、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが最初に来る（起点となる）ようにした場合、
「ベクトル群のなす角」＜１８０度
になる組み合わせは、必ず１つ以上存在することが分かる。
【００６３】
次に、仮に、図１５の（条件２）が正しくないと仮定し、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが起点となるようにした場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせ（状態）が２つ以上あるものと仮定する。このとき、２つの状態は異なるため、起点となるベクトル以外のいずれかのベクトルで向きが１８０°異なるものが必ず１つ以上あることになる。このとき、起点となるベクトルをｅ０、向きが１８０°異なるベクトルをｅ１，−ｅ１、他のベクトルをｅ２，ｅ３とする。これを図２０に示す。この時、ｅ１とｅ０のなす角をφ１、−ｅ１とｅ０のなす角をφ２とする。φ１が１８０°未満であれば
φ２＝φ１＋１８０°
が成り立ち、φ２は１８０°以上になる。
また、φ２が１８０°未満であれば
φ１＝φ２＋１８０°
が成り立ち、φ１は１８０°以上になる。
例えば、図２０では、φ２が１８０°以上になるが、この状態では、「ベクトル群のなす角」を表すのはｄ２と−ｄ１のなす角になる。これは、ベクトルｄ０が起点となり「ベクトル群のなす角」が１８０°未満になるという仮定と矛盾する。
【００６４】
したがって、「背理法」より、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが起点となるようにした場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせは、１つ以下しか存在しない。また、上記から、このような状態は１つ以上存在することが分かっている。よって、このような状態はただ１つだけ存在する。これから、図１５の（条件２）が成り立つ。
【００６５】
上記では、ベクトルが４本の例を示した。これは４本に限らず、ベクトルの本数が任意のｎ本数の場合でも、図１５に示した（条件１）と（条件２）とが成り立つことは明らかである。
【００６６】
このため、（条件１）と（条件２）とから、ベクトルがｎ本あるときに、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる状態は、「２ｎ個」あることになる。
【００６７】
さらに、この２ｎ個の中で、あるベクトルｆが起点となる場合、ｆと−ｆという状態を取るため、２ｎ個の状態の中には回転対称となる組が必ずある。このことから、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる状態のうち、互いに回転対象となる一方を除いたｎ個の状態を探索すれば、その中にベクトル和Ｓの絶対値が最大となる状態が存在することになる。
【００６８】
よって、上記で示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理は、（条件２）に対応して、起点となるベクトルを固定して「ベクトル群のなす角」が１８０未満となるものを探索していることに他ならない。図２１は図１５に示した（条件１）、（条件２）に基づいてベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３、絶対値算出部９４等が処理を行なう動作を示すフローチャートである。前述の図１２を参照して図を説明する。
（１）Ｓ２０１において、ベクトル追込部９１は、図１２（ａ）に示す様に、自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が「変更許容方向」として予め設定された４本の複素数ベクトルＥ０〜Ｅ３から構成される入力ベクトル群を入力する。「変更許容方向」とは、各複素数ベクトルが向くことが認められた方向である。この「変更許容方向」は、位相変調方式に基づいて予め設定されている。図１２の場合では、４本の各複素数ベクトルの「変更許容方向」は、「自身の方向」に対して１８０度反対の方向である。前記のように、「変更許容方向」は位相変調方式に基づいて予め設定されおり、本実施の形態１では０／π変調であるので、「変更許容方向」は１８０度反対の方向として設定されている。後述のように、４相位相変調方式の場合は、「自身の方向」に対して原点左回りに、９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の３つが設定される。従って４相位相変調方式の場合は、各複素数ベクトルは「自身の方向」を含め、４通りの方向を向き得る。
次に、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルの全部が「形成領域」に含まれるかどうかを判定する。ここで「形成領域」とは、複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された領域であり、かつ、「変更許容方向」に対応して２本の半直線のなす角度が予め設定された領域をいう。「変更許容方向」が１８０度反対の方向の場合、「形成領域」は、図１２（ａ）に示す様に、原点を始点とし虚数軸の方向と一致する半直線３１と原点を始点とし虚数軸の方向と反対方向の半直線３２とから形成される「形成領域３３」（第１象限と第４象限から成る領域）である。図１２（ａ）では、Ｅ１、Ｅ２が「形成領域３３」に含まれていない。「形成領域３３」に含まれない複素数ベクトルを「領域外ベクトル」ということとする。
ベクトル追込部９１は、「領域外ベクトル」が存在する場合、「変更許容方向」のうちいずれかの方向に領域外ベクトルの方向を変更して領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込む。図１２（ａ）の場合は「変更許容方向」は反対方向のみである。よって、ベクトル追込部９１は、Ｅ１とＥ２とを「変更許容方向」である反対方向に方向を変更し、「形成領域３３」に追い込む。追い込んだ状態が図１２（ｂ）である。ベクトル追込部９１は、図１２（ｂ）に示すように、追い込むことにより全部の複素数ベクトルが「形成領域３３」に存在する「初期ベクトル群」を生成する。
（２）Ｓ２０２において、順位付与部９２は、図１２（ｂ）に示す様に、複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、決定回転方向の順に第１順位から第４順位までの順位を付与する、図１２（ｂ）では、順位付与部９２は原点に対して左回りを「決定回転方向」として決定した場合を示している。順位付与部９２は初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルをＧ０〜Ｇ３として、第１順位〜第４順位を付与する。図１２（ｂ）の初期ベクトル群において、起点となるベクトルはＧ０である。
（３）Ｓ２０３において、ベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する。ベクトル群生成部９３は、初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位の複素数ベクトル）を変更許容方向に対応して設定された角度である「方向対応角度」だけ「決定回転方向」に回転させて第１ベクトル群を生成する。図１２に示す設例では、「方向対応角度」は１８０度であり、「決定回転方向」は前記のように原点に対して左回りである。これは反転することと同じである。よってベクトル群生成部９３は、図１２（ｃ）に示す様に、初期ベクトル群のＧ０のみを反転して第１ベクトル群を生成する。図１２（ｃ）において起点となるベクトルはＧ１である。
次に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とを「方向対応角度」（１８０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第２ベクトル群を生成する。図１２（ｄ）において起点となるベクトルはＧ２である。
同様に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とＧ２（第３順位）とを「方向対応角度」（１８０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第３ベクトル群を生成する。図１２（ｅ）において起点となるベクトルはＧ３である。
（４）Ｓ２０４において、
絶対値算出部９４は、初期ベクトル群Ｓ０、第１ベクトル群Ｓ１〜第３ベクトル群Ｓ３の計４個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した絶対値のなかから最大値を確定しこれをＫ（０、τ０）とする。このような処理を行うことにより、相関が最大となるＫ（０、τ０）を少ない演算回数で求めることが出来る。
【００６９】
上記ではｎ＝４の場合を説明したが、ｎ＝４に限らない。ｎは３でもよいし、５以上であって構わない。
【００７０】
上記では、ＢＰＳＫのように０、π変調されているＧＰＳ信号を対象としている場合を説明した。このため、ベクトルのとる向きは「＋１」（０度）もしくは「−１」（１８０度）の２状態しか取らない。しかし、これは一例であり、９０度（ＱＰＳＫ：４相位相変調方式）や４５度（８相位相変調方式）等のさらに細分化された位相変調方式で処理されている信号であっても、上記（Ａ１）〜（Ａ１１）に示したのと同様の処理を適用することができる。これにより、高速に最大値を探索することが出来る。
【００７１】
図２２は、９０度（ＱＰＳＫ：４相位相変調方式）の場合を説明する図である。図２２を参照して４相位相変調方式の場合を説明する。
（１）Ｓ２０１に対応して、ベクトル追込部９１は、図２２（ａ）に示す様に、自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が「変更許容方向」として予め設定された４本の複素数ベクトルＥ０〜Ｅ３から構成される入力ベクトル群を入力する。図２２（ａ）の場合は４相位相変調方式である。よって、４本の各複素数ベクトルの「変更許容方向」は、「自身の方向」に対して原点左回りに、９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の３つが設定される。
次に、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルの全部が「形成領域」に含まれるかどうかを判定する。図２２（ａ）において、「変更許容方向」が９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の場合、「形成領域」は、図２２（ａ）に示す様に、原点を始点とし虚数軸の方向と一致する半直線４１と原点を始点とし実数軸の方向と一致する半直線４２とから形成される「形成領域４３」（第１象限）である。ベクトル追込部９１は、領域外ベクトルＥ１、Ｅ２、Ｅ３の方向を変更して「形成領域４３」の内部に追い込む。図２２（ａ）の場合は「変更許容方向」は３方向ある。ベクトル追込部９１は、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３とを「変更許容方向」のうちいずれかの方向に方向を変更し、「形成領域４３」に追い込む。ベクトル追込部９１は、Ｅ１については左回りに２７０度方向を変更し、Ｅ２については左回りに１８０度方向を変更し、Ｅ３については左回りに９０度方向を変更して「形成領域４３」に追い込む。
（２）Ｓ２０２に対応して、順位付与部９２は、図２２（ｂ）に示す様に、複素平面の原点回りのいずれかの回転方向（左回りとする）を決定回転方向として決定し、初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、決定回転方向の順に第１順位から第４順位までの順位を付与する。
順位付与部９２は初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルをＧ０〜Ｇ３として、第１順位〜第４順位を付与する。
（３）Ｓ２０３に対応して、ベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する。ベクトル群生成部９３は、初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位の複素数ベクトル）を変更許容方向に対応して設定された角度である「方向対応角度」だけ「決定回転方向」に回転させて第１ベクトル群を生成する。図２２に示す設例では、「方向対応角度」は９０度であり、「決定回転方向」は前記のように原点に対して左回りである。よってベクトル群生成部９３は、図２２（ｃ）に示す様に、初期ベクトル群のＧ０のみを左回りに９０度回転して第１ベクトル群を生成する。図２２（ｃ）において起点となるベクトルはＧ１である。次に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とを「方向対応角度」（９０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第２ベクトル群を生成する。図２２（ｄ）において起点となるベクトルはＧ２である。同様に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とＧ２（第３順位）とを「方向対応角度」（９０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第３ベクトル群を生成する。図２２（ｅ）において起点となるベクトルはＧ３である。
（４）Ｓ２０４に対応して、絶対値算出部９４は、初期ベクトル群、第１ベクトル群〜第３ベクトル群の計４個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した絶対値のなかから最大値を確定する。
【００７２】
（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行う場合、ベクトルの並び替え以外の計算オーダＯは、Ｏ（ｎ）である。また、ベクトルの並び替えは、ソートと同様の処理であり、計算オーダはＯ（ｎ２）もしくは、Ｏ（ｎｌｏｇｎ）程度である。「＋」あるいは「−」のいずれかの方向を向きうるｎ本のべクトルの方向の組み合わせは２ｎである。したがって、単純に最大値を探索する場合の計算オーダはＯ（２ｎ）である。このことから、（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行うことにより、劇的に計算オーダを減らすことが出来き、高速に処理を行うことができる。
【００７３】
以上のように、この実施の形態１によれば、航法データ探索部９によって航法メッセージデータを探索することによりＧＰＳ信号の相関処理の最大値を算出することができる。このため、ＧＰＳ信号の受信感度が弱い室内等であっても、外部から航法データを取得せずに、ＧＰＳによる測位が行えるという効果が得られる。
【００７４】
また、外部から航法データを取得するためのアンテナ、受信装置等を必要としないため、装置の軽量化や製品のコストダウンを図ることが可能になるという効果が得られる。また、演算負荷を大幅に抑えることができるという効果が得られる。これにより、コヒーレント積分演算装部のハードウェア規模を抑えることができるため、省電力化、装置の軽量化などが可能になるという効果が得られる。また、ＧＰＳ信号の受信から測位までの時間を短縮できるという効果が得られる。
【００７５】
実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００は、航法データ探索部９を備えたので、ベクトル群のベクトル和の絶対値の最大値を迅速に探索することができる。このため、ＧＰＳの測位処理を迅速に行うことができる。また、測位処理における消費電力を抑制することができる。このため、携帯端末でＧＰＳ測位処理を行う場合に特に有利である。
【００７６】
実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００は、符号列算出部９５を備えたので、ベクトル和の絶対値が最大値を与えるベクトル群に属する複素数ベクトルそれぞれが２値のうちいずれの値に対応するのかを容易知ることができる。
【００７７】
実施の形態２．
図２３〜図２７を用いて実施の形態２を説明する。実施の形態１では、航法データ探索部９は、各チップ単位でデータを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行っていた。しかし、最大値を求める場合、各ベクトルの要素の値から、最大値となりうるかどうかを判断することが出来る。この方法により、演算負荷を減らすことができる。実施の形態２は、実施の形態１で説明した図８において、例えば、Ｋ（０、τ０）が最大値Ｍ（τ０）になる可能性があるかどうかを判定する。そして、「可能性がある」と判定した場合には、航法データ探索部９は、
Ｓ０＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
で表されるベクトル和Ｓの絶対値の最大値の探索を開始する。
一方、航法データ探索部９は「可能性がない」と判定した場合には、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）についての処理を実行せず、次の入力ベクトル群であるＥ（０，１，τ）〜Ｅ（３，１，τ）を入力して
Ｓ１＝±Ｅ（０，１，τ）±Ｅ（１，１，τ）±Ｅ（２，１，τ）±Ｅ（３，１，τ）についてＫ（１、τ０）が最大値Ｍ（τ０）になる可能性があるかどうかを判定する。
【００７８】
図２３は、実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の構成を示すブロック図である。図２３に示すＧＰＳ測位装置２００は、図２に示した実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００に対して、航法データ探索部９が最大値予測判定部２０１（実行判定部の一例）と閾値記憶部２０２とを備えた点が異なる。それ以外の構成要素については、実施の形態１と同じである。
【００７９】
最大値予測判定部２０１は、各データのベクトル（Ｅ（０，０，τ）等）の要素（Ｅ（０，０，τ）等の実数部、虚数部）の値（それぞれの絶対値）から、例えば、
Ｓ０＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
が最大値Ｍ（τ０）となりうるかどうかを判断する。
すなわち図８を参照して説明すれば、最大値予測判定部２０１は、τ＝τ０とすれば、０から１９のうちのいずれかの値ｉについて、
Ｓｉ＝±Ｅ（０，ｉ，τ）±Ｅ（１，ｉ，τ）±Ｅ（２，ｉ，τ）±Ｅ（３，ｉ，τ）
が最大値Ｍ（τ０）となりうるかどうかを判断する。
【００８０】
図２４は、実施の形態２の航法データ探索部９の構成図である。実施の形態１の図７の航法データ探索部９に対して、閾値記憶部２０２を備えるとともに、ベクトル追込部９１が最大値予測判定部２０１を備えた点が異なる。それ以外の構成要素については、実施の形態１の図７の航法データ探索部９と同じである。
【００８１】
次に、図２５を参照して、実施の形態２の航法データ探索部９の最大値予測判定部２０１の動作の概要を説明する。図２５は、航法データ探索部９の動作を含むＧＰＳ測位装置２００の動作概要のフローチャートである。なお、最大値予測判定部２０１の更に詳しい動作は、図２６の説明で後述する。
【００８２】
図２５のステップＳＴ１からステップＳＴ７までの処理は、実施の形態１の図３の動作と同じであるので説明を省略する。ステップＳＴ２１から説明する。
【００８３】
（１）加算部９０は、同一ｃｈｉｐの相関値データ（１ミリ秒単位のデータの中で遅延時間τが同じ相関値）を、相関処理結果記憶部８から読み出し、２０個単位（２０ミリ秒長単位）で加算する（ステップＳＴ２１）。これは図３のステップＳＴ８と同じ動作である。図８を参照して説明すると、Ｄ（０，τ０）〜Ｄ（７９，τ）等からＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）等を生成するステップである。
（２）次に、最大値予測判定部２０１は、２０個単位の加算結果（例えば、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）等）の各要素（実数部、虚数部）の絶対値をとり、要素単位で加算する。各要素の加算結果のどちらか（実数部、虚数部のどちらか）が、閾値記憶部２０２が記憶する予め設定された「閾値」を超えているかどうかを判断する。
（３）最大値予測判定部２０１が「閾値」を超えていると判断した場合は、航法データ探索部９は、実施の形態１で説明した図９の（Ａ２）〜（Ａ７）の通常の処理を実行し、極大値Ｋ（０，τ０）を求める（ステップＳＴ９）。
（４）一方、最大値予測判定部２０１が、各要素の加算結果が共に（実数部、虚数部のいずれも）、前記「閾値」以下であると判断した場合は、航法データ探索部９は、ステップＳＴ９の処理を行わず、ステップＳＴ１０の処理を実行する。すなわち、最大値予測判定部２０１が前記「閾値」を超えないと判断した場合は、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）について図９の（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行うことなく、加算部９０から次の入力ベクトル群であるＥ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）を入力して、同じ処理を繰り返す。その後のステップＳＴ９からステップＳＴ１６までの処理は、実施の形態１の図３に示した動作と同じである。
【００８４】
実施の形態２のＧＰＳ測位装置２００は、以上の動作によりＧＰＳ衛星を利用した位置測定を行う。
【００８５】
次に、図２６のフローチャートを参照して、最大値予測判定部２０１の動作を詳しく説明する。ここでは、実施の形態１の場合と同様に、８０ミリ秒（スペクトル拡散コード８０個分）のデータサイズのコヒーレント積分を行う場合について説明する。
【００８６】
下記に示す様に（Ｂ１）において、加算部９０が、実施の形態１の航法データ探索部９の処理同様に、相関処理結果記憶部８に記録されている、τの値が同一（例えば、τ＝τ０とする）のデータ、Ｄ（０，τ０）からＤ（９８，τ０）までの相関結果を取り出す。加算部９０は、これらのデータを加算してＥ（０，０，τ）等を算出する。
【００８７】
そして、最大値予測判定部２０１は、図８に示したようなＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）の値から得られたＥ（０，０，τ）等に対して、以下の（Ｂ２）〜（Ｂ４）までの処理を行う。すなわち、最大値予測判定部２０１は、（Ｂ２）〜（Ｂ４）の判定処理により、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の入力ベクトル群に対して以降の処理（図９に示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を行うか否かを判定する。
【００８８】
（Ｂ１）
加算部９０は、図２７に示すように、各データを２０個単位で和をとる。図２７は、図８で説明した加算の方式と同じ内容を示している。
すなわち、加算部９０は、
Ｄ（０，τ０）からＤ（１９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（０，０，τ０）とする。
同様にして、
Ｄ（２０，τ０）からＤ（３９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（１，０，τ０）とする。
Ｄ（４０，τ０）からＤ（５９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（２，０，τ０）とする。
Ｄ（６０，τ０）からＤ（７９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（３，０，τ０）とする。
従って、
Ｅ（０，０，τ０）＝Ｄ（０，τ０） ＋・・・＋Ｄ（１９，τ０）
Ｅ（１，０，τ０）＝Ｄ（２０，τ０）＋・・・＋Ｄ（３９，τ０）
Ｅ（２，０，τ０）＝Ｄ（４０，τ０）＋・・・＋Ｄ（５９，τ０）
Ｅ（３，０，τ０）＝Ｄ（６０，τ０）＋・・・＋Ｄ（７９，τ０）
【００８９】
（Ｂ２）
最大値予測判定部２０１は、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれの複素数ベクトルについて、実数部と虚数とを分けて抽出する。
実数部をＥｒ（０，０，τ０）〜Ｅｒ（３，０，τ０）、
虚数部をＥｉ（０，０，τ０）〜Ｅｉ（３，０，τ０）
とする。
【００９０】
（Ｂ３）
最大値予測判定部２０１は、各実数部、各虚数部の絶対値をとり、実数部、虚数部ごとに和をとる。
各実数部の絶対値の和をＳｒ（０，０，τ０）、
各虚数部の絶対値の和をＳｉ（０，０，τ０）
とする。
Ｓｒ（０，０，τ０）とＳｉ（０，０，τ０）とを式で表せば、次の（式１０）、（式１１）となる。
Ｓｒ（０，０，τ０）＝｜Ｅｒ（０，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（１，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（２，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（３，０，τ０τ）｜ （式１０）
Ｓｉ（０，０，τ０）＝｜Ｅｉ（０，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（１，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（２，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（３，０，τ０）｜ （式１１）
【００９１】
（Ｂ４）
閾値記憶部２０２は、実数部Ｓｒ（０，０，τ０）に対応する閾値Ｐｒ、虚数部Ｓｉ（０，０，τ０）に対応する閾値Ｐｉを記憶している。最大値予測判定部２０１は、閾値記憶部２０２が記憶する閾値である閾値Ｐｒと、閾値Ｐｉと、Ｓｒ（０，０，τ０）と、Ｓｉ（０，０，τ０）とに基づいて、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）についての処理を実行するか、すなわち、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群等を生成する一連の処理（図９に示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を実行するかどうかを判定する。
（１）最大値予測判定部２０１は、
「Ｓｒ（０，０，τ）＞Ｐｒ」と、「Ｓｉ（０，０，τ）＞Ｐｉ」との
少なくともいずれかが成立する場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する一連の処理を実行すると判定する。この場合、航法データ探索部９は、ベクトル追込部９１が入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群を生成する等の一連の処理（（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を実行する。
（２）最大値予測判定部２０１は、
「Ｓｒ（０，０，τ）≦Ｐｒ」かつ「Ｓｉ（０，０，τ）≦Ｐｉ」
が成立する場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する一連の処理を実行しないと判定する。この場合、航法データ探索部９のベクトル追込部９１は、入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群を生成することなく、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対する処理を終了する。そして、最大値予測判定部２０１は、加算部９０から次の入力ベクトル群Ｅ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）を入力し、前回の入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対して行ったのと同様の判定処理を行う。以下、同様の処理を繰り返す。
【００９２】
最大値予測判定部２０１が上記のような判定を行うことにより、航法データ探索部９は、相関が最大となりえない値の演算を省略することが出来る。よって、航法データ探索部９での演算を減らすことが出来る。これにより、全体の演算回数を減らすことが出来る。
【００９３】
（Ｂ２）〜（Ｂ４）で説明した最大値予測判定部２０１の処理について、数学的根拠を説明する。複素平面上に原点を始点とする任意のベクトルｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３があるとする。各ベクトルの座標を（ｘ０，ｙ０）〜（ｘ３，ｙ３）、ベクトルの和Ｓとする。このとき、三角不等式から以下の（式１２）が成り立つ。
【００９４】
【数３】
【００９５】
この（式１２）から、各ベクトルの実数部の絶対値の和、虚数部の絶対値の和を取ったときに、ベクトルの大きさは、これらの値の和よりも小さくなることが分かる。このため、実数部の絶対値の和、虚数部の絶対値の和が適切な「閾値」以下であれば、それらのベクトルの和は最大値となりえないことが、航法データ探索部９の一連の演算を行うことなく容易に判定できる。
【００９６】
上記の閾値に関しては、過去の経験等から定められた固定値であってもよい。例えば、ＧＰＳ測位の環境が大幅に変化しない場合は、閾値を、ＧＰＳ受信信号の利得等から過去の最大値のｎ分の１等の値設定すればよい。
【００９７】
また、航法データ探索部９で求めた局所的な最大値の実数部、虚数部の値を閾値としても良い。この場合は、閾値は動的に変化していくことになる。また、航法データ探索部９で求めた局所的な最大値をＭＡＸとした時、下記の（式１３）に示すような「ＭＡＸｒ」を閾値としてもよい。
【００９８】
【数４】
【００９９】
以上のように、この実施の形態２によれば、最大値予測判定部２０１で、処理を行うデータが最大値となりうるかどうかを判定することで、航法データ探索部９での処理回数を削減することができる。これにより、処理全体の演算回数を削減することができるという効果が得られる。これにより、コヒーレント積分演算装手段のハードウェア規模を抑えることができるため、省電力化、装置の軽量化などが可能になるという効果が得られる。また、ＧＰＳ信号の受信から測位までの時間を短縮できるという効果が得られる。
【０１００】
実施の形態２のＧＰＳ測位装置２００は、
最大値予測判定部２０１を備えたので、航法データ探索部９の演算処理回数を低減することができる。よって、ＧＰＳ測位処理の迅速化、及び消費電力の低減をいっそう図ることができる。
【０１０１】
実施の形態３．
図２８、図２９を用いて実施の形態３を説明する。実施の形態３は、実施の形態１のＧＰＳ測位装置の動作を、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体により実施する実施形態である。
【０１０２】
前記の実施の形態１においては、ＧＰＳ測位装置における「〜部」として示した各構成要素の動作は互いに関連しており、動作の関連を考慮しながら、コンピュータに実施させる一連の処理（プログラム）に置き換えることができる。各構成要素の動作を一連の処理に置き換えることにより、信号処理プログラムの実施形態とすることができる。また、この信号処理プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録させることで、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態とすることができる。この場合、コンピュータとは、例えば、図１に示すような、プログラムを実行可能な携帯電話などが該当する。また、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、図１に示すような、メモリカードが該当する。
【０１０３】
図２８は、図７に示したＧＰＳ測位装置１００における航法データ探索部９の
（１）ベクトル追込部９１の動作、
（２）順位付与部９２の動作、
（３）ベクトル群生成部９３の動作、
（４）絶対値算出部９４の動作を、
コンピュータに実施させるための一連の処理に置き換えて信号処理プログラムの実施形態としたフローチャートを示す。図２８は、図２１のフローチャートに対応する。
【０１０４】
Ｓ３０１は、図２１のＳ２０１に対応する処理であり、入力ベクトル群を入力し、初期ベクトル群を生成する処理である。
【０１０５】
Ｓ３０２は、図２１のＳ２０２に対応する処理であり、初期ベクトル群の複素数ベクトルに順位を付与する処理である。
【０１０６】
Ｓ３０３は、図２１のＳ２０３に対応する処理であり、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する処理である。
【０１０７】
Ｓ３０４は、図２１のＳ２０４に対応する処理であり、絶対値を算出し、その中から最大値を確定する処理である。
【０１０８】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態は、すべてコンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。
【０１０９】
図２９は、ＧＰＳ測位装置１００の動作を実行するコンピュータシステム８００のハードウェア構成図である。図２９において、コンピュータシステム８００は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）８１０を備えている。ＣＰＵ８１０は、バス８３０を介してＲＯＭ８１１、ＲＡＭ８１２、ディスプレイ８１３、操作キー８１４、、受信部８１６、スペクトル拡散コード発生部８１７及びフラッシュメモリ８２０と接続されている。
【０１１０】
フラッシュメモリ８２０には、オペレーティングシステム（ＯＳ）８２１、ウィンドウシステム８２２、プログラム群８２３、ファイル群８２４が記憶されている。プログラム群８２３は、ＣＰＵ８１０、ＯＳ８２１、ウィンドウシステム８２２により実行される。
【０１１１】
上記プログラム群８２３には、実施の形態１の説明において「〜部」として説明した機能を実行するプログラムが記憶されている。プログラムは、ＣＰＵ８１０により読み出され実行される。
【０１１２】
また、ファイル群８２４には実施の形態１で説明したＧＰＳ受信信号データ、相関処理結果データ、閾値等を記憶する。
【０１１３】
図２のＧＰＳ測位装置１００と図２９のコンピュータシステム８００との対応関係を説明する。
（１）ＧＰＳ測位装置１００のＧＰＳアンテナ、及び受信部３は、コンピュータシステム８００の受信部８１６及びプログラム群８２３が記憶するプログラムが対応する。
（２）スペクトル拡散コード発生部６は、スペクトル拡散コード発生部８１７が対応する。
（３）Ａ／Ｄ変換部４、相関処理部７、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０及び測位計算部１１は、プログラム群８２３に記憶されたプログラムが対応する。
（４）データ記憶部５、相関処理結果記憶部８はファイル群８２４及びプログラム群８２３が記憶するプログラムが対応する。
（５）表示部１２は、ＤＳＰ８１３が対応する。
【０１１４】
図２において「〜部」として説明したものは、ＲＯＭ８１１に記憶されたファームウェアで実現されていても構わない。或いは、ソフトウェアのみ、或いは、ハードウェアのみ、或いは、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせ、さらには、ファームウェアとの組み合わせで実施されても構わない。
【０１１５】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態における各処理は、プログラムで実行されるが、このプログラムは、前述のようにプログラム群８２３に記録されている。そして、プログラム群８２３からＣＰＵ８１０に読み込まれ、ＣＰＵ８１０によって、プログラムの各処理が実行される。
【０１１６】
また、ソフトウェア、あるいはプログラムは、ＲＯＭ８１１に記憶されたファームウェアで実行されても構わない。あるいは、ソフトウェアとファームウェアとハードウェアの組み合わせでプログラムを実行しても構わない。
【０１１７】
実施の形態３の信号処理プログラムは、コンピュータに、初期ベクトルを生成する処理と、初期ベクトル群に属する複数の複素数ベクトルに順位を付与する処理と、順位付けされた複数の複素数ベクトルを含む初期ベクトル群をもとに所定のベクトル群を生成する処理と、初期ベクトル群及び前記所定のベクトル群について、そのベクトル群に属する複素数ベクトルのベクトル和の絶対値の最大値を確定する処理とを実行させる。このため、ベクトル群のベクトル和の絶対値の最大値を迅速に探索することができる。よって、ＧＰＳ測位処理に適用することにより、ＧＰＳ測位処理を迅速に行うことができる。また、測位処理における消費電力を抑制することができる。このため、携帯端末でＧＰＳ測位処理を行う場合に特に有利である。
【０１１８】
以上のように、衛星からのＧＰＳ信号を受信して増幅および復調を行う受信手段と、前記復調された信号をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換手段と、前記Ａ／Ｄ変換された信号を記憶する記憶手段と、衛星毎のスペクトル拡散コードを発生するスペクトル拡散コード発生手段と、前記Ａ／Ｄ変換されたＧＰＳ信号とスペクトル拡散コードとの相関処理を行う相関処理手段と、前記相関処理の結果を記憶する相関処理結果記憶手段と、前記相関処理結果記憶手段に記録されたデータを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行う航法データ探索手段と、前記航法データ探索手段の結果の中で相関結果が最大となる値を算出し、遅延時間を推定する遅延時間推定手段と、この遅延時間推定手段から出力された遅延時間に基づいて対応する衛星と自分との距離を算出し、この距離に基づき自分の現在の位置を算出する測位計算手段とを備えたＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１１９】
以上のように、前記相関処理結果記憶手段に記録されたデータのベクトルの要素の値から、最大値となりうるかどうかを判断する最大値予測判定手段を備えたＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１２０】
以上のように、前記最大値予測判定手段は、過去のＧＰＳ受信信号の利得等から、閾値を定めるＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１２１】
以上のように、前記最大値予測判定手段は、前記航法データ探索手段の局所的な最大値から、閾値を定めるＧＰＳ測位装置を説明した。
【産業上の利用可能性】
【０１２２】
以上のように、この発明はコヒーレント積分を実行することにより高感度ＧＰＳ測位を実現することができるので、衛星からのＧＰＳ信号を受信して受信位置を正確に測位するＧＰＳ測位装置およびＧＰＳ測位方法の分野に適用される。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
【図１】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の外観を示す図である。
【図２】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の構成を示す図である。
【図３】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の動作の概要を示すフローチャートである。
【図４】実施の形態１におけるＧＰＳ信号のフォーマットを表したものである。
【図５】実施の形態１における相関処理部７が実施する相関処理を示したものである。
【図６】図５をさらに単純化した図である。
【図７】実施の形態１における航法データ探索部９の構成図である。
【図８】実施の形態１における航法データ探索部９の処理動作の概要を説明する図である。
【図９】実施の形態１における航法データ探索部９、遅延時間推定部の動作を説明する図である。
【図１０】実施の形態１における（Ａ１）〜（Ａ９）の処理に登場する数式をまとめた図である。
【図１１】図８のＫ（０、τ）を求める場合に対応する図である。
【図１２】実施の形態１における航法データ探索部９が複素数ベクトルを処理する様子を説明する図である。
【図１３】図１２の（ｂ）を抜き出した図である。
【図１４】実施の形態１における極大値符号列を説明する図である。
【図１５】実施の形態１における（条件１）、（条件２）を示す図である。
【図１６】実施の形態１における「ベクトル群のなす角」を説明するための図である。
【図１７】実施の形態１における「ベクトル群のなす角」を説明するための図である。
【図１８】実施の形態１における（条件１）の証明を説明する図である。
【図１９】実施の形態１における（条件２）の証明を説明するための図である。
【図２０】実施の形態１における（条件２）の証明を説明するための図である。
【図２１】実施の形態１における航法データ探索部９の処理過程を示すフローチャートである。
【図２２】実施の形態１における４相位相変調を説明するための図である。
【図２３】実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の構成図である。
【図２４】実施の形態２における航法データ探索部９の構成図である。
【図２５】実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の動作の概略図である。
【図２６】実施の形態２における加算部９０、最大値予測判定部２０１のフローチャートである。
【図２７】実施の形態２におけるデータ処理を示す図である。
【図２８】実施の形態３における信号処理プログラムの処理ステップを示すフローチャートである。
【図２９】実施の形態３におけるコンピュータシステム８００のハードウェア構成図である。
【符号の説明】
【０１２４】
２ ＧＰＳアンテナ、３ 受信部、４ Ａ／Ｄ変換部、５ データ記憶部、６ スペクトル拡散コード発生部、７ 相関処理部、８ 相関処理結果記憶部、９ 航法データ探索部、１０ 遅延時間推定部、１１ 測位計算部、１２ 表示部、２０ ＧＰＳ信号フォーマット、２１ 生成Ｃ／Ａコード、２２ ＧＰＳ受信信号、７０ａ，７０ｂ，７０ｃ，７０ｄ ＧＰＳ衛星、９０ 加算部、９１ ベクトル追込部、９２ 順位付与部、９３ ベクトル群生成部、９４ 絶対値算出部、９５ 符号列算出部、９６ 出力部、１００ ＧＰＳ測位装置、２００ ＧＰＳ測位装置、２０１ 最大値予測判定部、２０２ 閾値記憶部、８００ コンピュータシステム、８１０ ＣＰＵ、８１１ ＲＯＭ、８１２ ＲＡＭ、８１３ ＤＳＰ、８１４ 操作キー、８１６ 受信部、８１７ スペクトル拡散コード発生部、８２０ フラッシュメモリ、８２１ ＯＳ、８２２ ウィンドウシステム、８２３ プログラム群、８２４ ファイル群、８２５ ＧＰＳ受信信号データ、８２６ 相関処理結果データ、８２７ 閾値データ、８３０ バス。
【技術分野】
【０００１】
この発明は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置に関する。例えば、衛星からの測位信号を受信して受信位置を正確に検出する測位装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）測位装置およびＧＰＳ測位方法において、衛星からのＧＰＳ信号は、見晴らしの良い環境に受信アンテナを設置した本部サーバと、当該本部サーバと有線または無線の通信媒体を介して接続されたＧＰＳ端末によって受信される。本部サーバはＧＰＳ信号からＧＰＳ航法データを算出する。一方、ＧＰＳ端末はＧＰＳ信号の受信電界が良好であれば自らＧＰＳ信号から航法データを抽出し、受信電界が良好でなければ本部サーバから必要な航法データを受け取る。そして、ＧＰＳ端末はＧＰＳ信号系列（Ｃ／Ａコード）を、任意の位置で航法データの長さで分断し、各分断したＣ／Ａコードを同一ビット位置の値を累積加算し、この累積加算結果を自己が検出した航法データあるいは本部サーバから受け取った航法データに基づいて極性を合わせて加算することで積み上げる（以下、この演算操作をコヒーレント積分と呼ぶ）。さらに、ＧＰＳ端末はこの加算結果とＧＰＳ端末自身が有する全衛星のＣ／Ａコードとの間で相関計算を行い、相関値が最大になる点を加算開始位置として求め、Ｃ／Ａコードを加算することにより疑似距離を算出する。この擬似距離と前記抽出した航法データとによって位置計算を行う。
【０００３】
このように、従来の高感度ＧＰＳ測位装置では、受信電界が弱い場合には外部から航法データを取得してコヒーレント積分を行う。これにより、弱いＧＰＳ受信波しか受信できない室内のような環境でも測位が可能になる（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
従来の高感度ＧＰＳ測位装置およびＧＰＳ測位システムでは、高感度を実現するために、航法データを別途無線データリンク等を通じて外部のインフラ側から受信する必要がある。このため、無線データリンクが確実に受信できる範囲でしか高感度測位が実現できないという問題があった。
【０００５】
また、このデータリンク、航法データ観測のためのインフラ構築、またはインフラサービス利用に、別途コストがかかるという問題も生じる。さらには、ＧＰＳ測位装置に、無線データリンク受信機やアンテナを別途装着する必要があり、測位装置が大型かつ重くなって携帯に不便となる、装置コストが高くなる、消費電力増大による電池交換頻度が高まる等の問題があった。
【特許文献１】特開２００１−３４９９３５号公報（第７頁左欄、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、ＧＰＳ信号の受信感度が弱い場合にも、ＧＰＳ測位装置以外の外部から航法データを取得することなく、高感度にＧＰＳ測位を実現することができるとともに、消費電力の少ないＧＰＳ測位装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の信号処理装置は、
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、
ＧＰＳ信号の受信感度が弱い室内であっても、外部から航法データを取得することなく、高感度にＧＰＳ測位を実現することができる。また、演算負荷を低減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
実施の形態１．
図１〜図２２を用いて、実施の形態１を説明する。実施の形態１は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置（後述する航法データ探索部９は信号処理装置の一例）を備えたＧＰＳ測位装置に関するものである。実施の形態１に係る信号処理装置は、自身の方向と異なる少なくとも一つ方向を向くことが認められている複数の複素数ベクトルについて、それら複素数ベクトルのベクトル和の絶対値の最大値を、所定の方法で探索することを特徴とする。以下ではＧＰＳ測位装置に信号処理装置を用いる場合を説明するが、一例であり、これに限定するものではない。以下、図面を参照して説明する。
【００１０】
図１は、本実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００の外観を示す。また、図２は、ＧＰＳ測位装置１００の構成を示す。図１に示すように、ＧＰＳ測位装置１００は、ＧＰＳ衛星７０ａ〜ＧＰＳ衛星７０ｂ等からＧＰＳ信号を受信して位置を測定する。ＧＰＳ測位装置１００は、例えば、ＧＰＳ測位機能を有する携帯電話や、携帯型のパーソナルコンピュータである。
【００１１】
次に図２について説明する。図２に示す様に、ＧＰＳ測位装置１００は、以下の構成要素を備える。すなわち、ＧＰＳ測位装置１００は、ＧＰＳ衛星からのＧＰＳ信号を受信するＧＰＳアンテナ２と、ＧＰＳアンテナ２で受信したＧＰＳ信号の増幅等を行う受信部３と、受信部３からのアナログデータをデジタルデータに変換するＡ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ）変換部４と、Ａ／Ｄ変換した受信データを記録するデータ記憶部５と、対象となる衛星のスペクトル拡散コード（Ｃ／Ａコード）を生成するスペクトル拡散コード発生部６と、データ記憶部５に保持されているＧＰＳ受信信号とスペクトル拡散コード発生部６で生成されたＣ／Ａコードとの相関処理をおこなう相関処理部７と、相関処理部７から送られてきたＣ／Ａコード長単位の相関処理の結果を保存する相関処理結果記憶部８と、相関処理結果記憶部８の各データを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行う航法データ探索部９と、航法データ探索部９の結果の中で相関結果が最大となる値を算出し、遅延時間を推定する遅延時間推定部１０と、遅延時間推定部１０から送られてきた遅延時間から位置を計算する測位計算部１１と、計算された位置から現在地を表示する表示部１２とを備える。
【００１２】
なお、図２には記載していないが、このＧＰＳ測位装置１００を全体的に制御する制御部がある。この制御部は、データ記憶部５、スペクトル拡散コード発生部６、相関処理部７、相関処理結果記憶部８、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０、測位計算部１１、表示部１２等とシステムバス等を介して接続されており、これらの各部を制御する。
【００１３】
また、上述の表示部１２は、例えば図１に示すような液晶パネル等であるが、外部の記憶装置や他の信号処理装置、演算装置等へ出力しても構わない。
【００１４】
次に図３を用いてＧＰＳ測位装置１００の全体の動作について説明する。なお、ＧＰＳ測位装置１００の全体動作の説明後に、航法データ探索部９の動作を説明する。
【００１５】
（１）ＧＰＳ測位装置１００では、まず、ＧＰＳアンテナ２がＧＰＳ信号を受信する。そして、受信部３が増幅や周波数の変換等の処理を行う。その後、Ａ／Ｄ変換部４がＡ／Ｄ変換を行いアナログデータをデジタルデータに変換する（ステップＳＴ１）。
（２）Ａ／Ｄ変換されたデータはデータ記憶部５に記録される（ステップＳＴ２）。
【００１６】
（３）規定されたサイズのデータがデータ記憶部５に記録されると、スペクトル拡散コード発生部６は、衛星毎のＣ／Ａコードを生成し相関処理部７に送る（ステップＳＴ３）。
（４）相関処理部７は、Ｃ／Ａコードを時間τだけ遅延させる（ステップＳＴ４）。
（５）相関処理部７は、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号を読み出し、時間τだけ遅延されたＣ／Ａコードとの相関処理を行い、演算結果を相関処理結果記憶部８に送る（ステップＳＴ５）。
（６）相関処理部７は、遅延時間τがとりうる全ての値（０〜１ミリ秒）に関しての相関演算を処理するため、時間τだけ遅延されたスペクトル拡散コードと、ＧＰＳ受信信号との相関演算を行う（ステップＳＴ６）。
【００１７】
（７）相関処理部７は、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号のデータを１ブロック（１ミリ秒に相当）シフトして読み出し、ステップＳＴ４〜ステップＳＴ６までの処理を繰り返す。データ記憶部５にある全てのＧＰＳ受信信号のデータに対して相関処理を行うまで、処理を繰りかえす（ステップＳＴ７）。相関処理部７は、相関処理結果を相関処理結果記憶部８に格納する。
【００１８】
（８）次に、航法データ探索部９は、「同一ｃｈｉｐの相関値データ」（１ミリ秒単位のデータの中で遅延時間τが同じ相関値）を、相関処理結果記憶部８から読み出して、２０個単位（２０ミリ秒長単位）で加算する（ステップＳＴ８）。
（９）航法データ探索部９は、２０個単位の加算結果を複素平面上のベクトルとみなしてコヒーレント積分が極大（各ケースでの最大値）となる値を探索する（ステップＳＴ９）。
（１０）航法データ探索部９は、２０ミリ秒長単位の加算処理を１ミリ秒分シフトし、ステップＳＴ８、ステップＳＴ９の処理を繰り返す。１９ミリ秒分シフトするまで、処理を繰り替えす（ステップＳＴ１０）。
（１１）航法データ探索部９は、全てのｃｈｉｐの相関値データに関して、ステップＳＴ８〜ステップＳＴ１０までの処理を繰り返す（ステップＳＴ１１）。
【００１９】
（１２）遅延時間推定部１０は、航法データ探索部９の算出した各極大値の中から最大値を選び、その値に対応する遅延時間τをτｍａｘとして測位計算部１１に送る。また遅延時間推定部１０は、航法メッセージビットに対応する符号列を測位計算部１１に送る（ステップＳＴ１２）。
【００２０】
（１３）測位計算部１１は、τｍａｘと符号列からＧＰＳ衛星とＧＰＳ測位装置との距離を算出する（ステップＳＴ１３）。
（１４）規定された数の衛星に対応するＧＰＳ測位装置との距離情報が得られるまで、ステップＳＴ３〜ステップＳＴ１３の処理を繰り返す（ステップＳＴ１４）。
（１５）規定された数の衛星に対応する距離情報が得られた場合、測位計算部１１は、各ＧＰＳ衛星との距離から、ＧＰＳ測位装置の位置を算出する（ステップＳＴ１５）。
【００２１】
（１６）測位計算部１１で得られた位置情報から、表示部１２に現在位置を表示する（ステップＳＴ１６）。
ＧＰＳ測位装置は、以上の動作によりＧＰＳ衛星を利用した位置測定を行う。
【００２２】
次に、スペクトル拡散コード発生部６、相関処理部７、相関処理結果記憶部８、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０の動作を説明する。これらの構成要素の説明の前に、まず、ＧＰＳ信号のフォーマットを説明する。
【００２３】
図４は、ＧＰＳ信号のフォーマットを表したものである。図４に示す様に、ＧＰＳ信号は、Ｃ／Ａコードが２０個（Ｃ（ｎ，１）〜Ｃ（ｎ，２０））単位で、情報変調１ｂｉｔぶんのＢｎを形成している。このＣ／Ａコードは、スペクトル拡散変調されているとともに１周期が「１０２３チップ」である。図４におけるＢｎ、及びＣ（ｎ，１）〜Ｃ（ｎ，２０）の「１」または「０」の記号は、ＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）において、それぞれπまたは０位相変調されていることを意味する。「Ｂ１〜Ｂｎ〜」のビット列にはＧＰＳ衛星位置等の航法メッセージが書き込まれている。また、「１ミリ秒＝１周期」のＣ／Ａコードの中には１０２３チップのデータがあり、「１チップ」は「１」もしくは「０」の信号である。実際のＧＰＳ信号の処理では、「１０２３チップ」のデータを取得する際には、標本化定理により倍以上のサンプリング周波数でデータの標本化を行う。また、ＧＰＳ衛星からの送信信号は、図４のフォーマットの信号を変調して電波として送信される。以下では、単純化のためチップ単位を基準に説明を行うこととし、１チップのデータは「複素数データ」として扱うものとする。
【００２４】
ここでは、８０ミリ秒長（Ｃ／Ａコード８０個分）のデータサイズのコヒーレント積分を行う場合について説明する。データ記憶部５は、ＧＰＳ信号を保存するが、処理するデータサイズより２０ミリ秒だけ長い、９９ミリ秒のＧＰＳ信号が記録された時点で、相関処理部７による相関演算の処理が開始される。
【００２５】
次に、スペクトル拡散コード発生部６の動作について説明する。スペクトル拡散コード発生部６は、各番衛星のＣ／Ａコードを１ミリ秒の長さだけ生成する。測位地点ではどの衛星のＧＰＳ信号が受信できるかは、衛星の配置によって変化する。このため、対応するすべての衛星のＣ／Ａコードを順次生成する。
【００２６】
次に、相関処理部７、相関処理結果記憶部８の動作について説明する。図５、図６は、相関処理部７が実施する相関処理を示す図である。図６は、図５を単純化した図である。図６を参照して説明する。
（１）相関処理部７は、スペクトル拡散コード発生部６から相関処理を行う衛星の生成Ｃ／Ａコード２１を取り出す。また、データ記憶部５からＧＰＳ受信信号２２を取り出す。
（２）次に、相関処理部７は、図６に示す生成Ｃ／Ａコード２１（状態１）を遅延時間τだけスライドする（図３のＳＴ４に対応）。ここでは、単純に遅延時間τは１チップ単位（１／１０２３ミリ秒）の長さとして、０秒から１０２２／１０２３ミリ秒までの値とする。すなわち、τ＝０、１／１０２３、２／１０２３、・・・、１０２１／１０２３、１０２２／１０２３とする。この１０２３個のデータをτ０〜τ１０２２／１０２３等の記号で説明する場合がある。このように、相関処理部７は、１チップずつτ１〜τ１０２２／１０２３の１０２２回のスライドを行う。
【００２７】
（１）次に相関処理部７は、図６の様に、あるτについて、「τ」ミリ秒と「τ＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、τだけ遅延させた生成Ｃ／Ａコード２１（状態１）とＧＰＳ受信信号２２との相関を取る。そして、その結果をＤ（０，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。相関処理部７は、τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（２）次に、相関処理部７は、ＧＰＳ受信信号２２を１ミリ秒スライドさせた、「τ＋１」ミリ秒と「τ＋１＋１０２２／１０２３ミリ秒」との範囲においてＧＰＳ受信信号２２と生成Ｃ／Ａコード２１（状態２）との相関をとり、結果をＤ（１，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（３）以下同様にして、相関処理部７は、「τ＋ｎ」ミリ秒と「τ＋ｎ＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、生成Ｃ／Ａコード２１とＧＰＳ受信信号２２との相関をとり、結果をＤ（ｎ，τ）として、相関処理結果記憶部８に書き込む。τの取りうる範囲（τ０〜τ１０２２／１０２３）の全てに対してこの処理を行う。
（４）最後に（ｎ＝９８の場合）、「τ＋９８」ミリ秒と「τ＋９８＋１０２２／１０２３」ミリ秒との範囲において、生成Ｃ／Ａコード２１（状態３）とＧＰＳ受信信号２２との相関結果であるＤ（９８，τ）までの相関結果を算出し、相関処理結果記憶部８に書き込む。
（５）以上の処理により、例えば、一つのτ０についてＤ（０、τ０）〜Ｄ（９８、τ０）の９９個のデータが得られる。また、上記のようにτはτ０〜τ１０２２／１０２３の１０２３個の場合がある。
【００２８】
次に、図７、図８を参照して航法データ探索部９について説明する。航法データ探索部９は本実施の形態１の特徴部分である。航法データ探索部９の特徴は、後述の極大値Ｋ（０、τ）の求め方にある。詳細は後述するが、航法データ探索部９は、複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する。以下のＤ（０，τ）、Ｅ（０，０，τ）、Ｆ（０，０，τ）、Ｇ（０，０，τ）、Ｓ（０，０，τ）等は複素数であり、航法データ探索部９はこれらを複素数ベクトルとみなして処理する。
【００２９】
図７は、航法データ探索部９の構成図である。図に示す様に、航法データ探索部９は、加算部９０、ベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３、絶対値算出部９４、符号列算出部９５（２値対応情報生成部の一例）、及び出力部９６を備える。これらの構成要素の機能は以下の動作の説明で述べる。
【００３０】
次に，航法データ探索部９の動作を説明する。航法データ探索部９は、相関処理結果記憶部８に記録されている、τの値が同一のデータ、例えばτ＝τ０についての相関データであるＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）までの相関結果を取り出す。これらの値に対して、以下に示す（Ａ１）〜（Ａ９）の処理を行い、最大値Ｍ（τ０）を算出する。
【００３１】
図８は、航法データ探索部９の処理の概要を説明するための図である。図８でのτはτ０とする。航法データ探索部９は、相関処理結果記憶部８からＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）までの９９個の相関結果を取り出す。これらの値に対して、次のような処理により極大値Ｍ（τ０）を算出する。
（１）図８において、航法データ探索部９は、まずＤ（０，τ０）〜Ｄ（７９，τ０）を対象に処理を行なう。Ｄ（０，τ０）〜Ｄ（１９，τ０）の２０単位のデータについて加算しＥ（０，０，τ）を作成する。
同様に、
Ｄ（２０，τ０）〜Ｄ（３９，τ０）からＥ（１，０，τ０）、
Ｄ（４０，τ０）〜Ｄ（５９，τ０）からＥ（２，０，τ０）、
Ｄ（６０，τ０）〜Ｄ（７９，τ０）からＥ（３，０，τ０）
を作成する。ここで複素数ベクトルであるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は、「自身の方向」とは異なる少なくとも１つの方向を向くことが、位相変調の方式に対応して許されている。これらの複素数ベクトルが向くことができる方向についての条件を「ベクトル方向条件」ということとする。例えば、０／π位相変調（ＢＰＳＫ）であれば、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は「自身の方向」と反対方向に向くことが許される。この場合、Ｅ（０，０，τ０）等の「ベクトル方向条件」は、「＋方向」（自身の方向）、あるいは「−方向」（１８０度反対方向）である。Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれが、「＋方向」、あるいは「−方向」を向くことができるという条件のもとで、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜の最大値を、所定の手法で求めることが航法データ探索部９の特徴である。Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれが、「＋方向」、あるいは「−方向」を向くことができるという「ベクトル方向条件」のもとで、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のベクトル和Ｓを
Ｓ＝±Ｅ（０，０，τ０）±Ｅ（１，０，τ０）±Ｅ（２，０，τ０）±Ｅ（３，０，τ０）
と書くこととする。
このように、航法データ探索部９は、上記の式で表されるベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜の最大値を求める。航法データ探索部９は、求めた絶対値の最大値をＫ（０、τ０）（極大値と呼ぶ）とおく。
【００３２】
（２）次に、航法データ探索部９は、図８においてＤ（１，τ０）〜Ｄ（８０，τ０）を対象に処理を行い極大値Ｋ（１、τ０）を算出する。
【００３３】
（３）航法データ探索部９は、以下同様にして、Ｋ（２、τ０）〜Ｋ（１９、τ０）を算出する。そして、Ｋ（０、τ０）、Ｋ（０、τ０）を含め、算出したＫ（０、τ０）〜Ｋ（１９、τ０）のなかで最大のものを最大値Ｍ（τ０）として算出する。
【００３４】
（４）次に、航法データ探索部９は、τ１についてのデータである相関処理結果記憶部８からＤ（０，τ１）〜Ｄ（９８，τ１）までの９９個の相関結果を取り出し、同様の処理を行い最大値Ｍ（τ１）を算出する。
（５）以下同様にしてＭ（τ２）〜Ｍ（τ１０２２）を算出し、全部でＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）のデータを算出する。そして、航法データ探索部９は、これら全部でＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）のデータを遅延時間推定部１０に送り、遅延時間推定部１０は、Ｍ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）の中から最大のものを選択する。
【００３５】
次に図９〜図１５を用いて、航法データ探索部９の動作を説明する。
図９は、航法データ探索部９の動作を示すフローチャートである。
図１０は、航法データ探索部９の動作の説明の（Ａ１）〜（Ａ８）で使用する数式をまとめたものである。
図１１は、図８で示したＫ（０、τ）を求める場合に対応する図である。
図１２は、航法データ探索部９が複素数ベクトルを処理する様子を説明する図である。
図１３は、図１２（ｂ）を抜き出した図である。
図１４は、後述の「極大値符号列」を説明する図である。
図１５は、後述の（条件１）、（条件２）を示す図である。
【００３６】
（Ａ１）
航法データ探索部９の加算部９０は、図８、あるいは図１１に示す様に、各データＤ（０、τ０）等を２０個単位で加算して和をとる。加算部９０は、例えば図８に示したように、Ｄ（０，τ０）からＤ（１９，τ０）までの２０個のデータの和をとり、これをとＥ（０，０，τ０）する。
加算部９０は、同様にして、
Ｄ（２０，τ０）からＤ（３９，τ０）までの和であるＥ（１，０，τ０）を求め、
Ｄ（４０，τ０）からＤ（５９，τ０）までの和をとりＥ（２，０，τ０）を求め、
Ｄ（６０，τ０）からＤ（７９，τ０）までの和をとりＥ（３，０，τ０）を求める。
すなわち加算部９０は、
Ｅ（０，０，τ０）＝Ｄ（０，τ０） ＋・・・＋Ｄ（１９，τ０）
Ｅ（１，０，τ０）＝Ｄ（２０，τ０）＋・・・＋Ｄ（３９，τ０）
Ｅ（２，０，τ０）＝Ｄ（４０，τ０）＋・・・＋Ｄ（５９，τ０）
Ｅ（３，０，τ０）＝Ｄ（６０，τ０）＋・・・＋Ｄ（７９，τ０）
を求める。
【００３７】
（Ａ２）
ベクトル追込部９１は、加算部９０が算出したＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の４本の複素数ベクトルから構成されるベクトル群を「入力ベクトル群」として入力する。この場合、複素数ベクトルであるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）は、図１２の（ａ）入力ベクトル群であるとする。なお図１２ではＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）をＥ０〜Ｅ３と簡略表記している。
次に、ベクトル追込部９１は、Ｅ（０，０，τ０）、Ｅ（１，０，τ０）、Ｅ（２，０，τ０）、Ｅ（３，０，τ０）の値において、実数部が負の場合に、その値（実数部と虚数部）に−１をかける（ベクトルの方向を反転させる）。この操作により、ベクトル追込部９１は、図１２（ａ）入力ベクトル群において虚数軸の左側（第２象限及び第３象限）に存在する複素数ベクトルＥ（１，０，τ０）とＥ（２，０，τ０）とを虚数軸の右側の領域（第１象限あるいは第４象限、図２１の説明で後述する形成領域）に追い込み、図１２（ｂ）の初期ベクトル群を生成する。ベクトル追込部９１は、虚数軸の右側の領域に存在することとなった複素数ベクトルと図１２（ａ）の入力ベクトル群における複素数ベクトルとの関係を次のように定め、Ｆ（０，０，τ０）〜Ｆ（３，０，τ０）を含む「初期ベクトル群」を設定する。
すなわち、
Ｆ（０，０，τ０）＝＋Ｅ（０，０，τ０）、
Ｆ（１，０，τ０）＝−Ｅ（１，０，τ０）、
Ｆ（２，０，τ０）＝−Ｅ（２，０，τ０）、
Ｆ（３，０，τ０）＝＋Ｅ（３，０，τ０）
とする。
また、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の正負の情報を「初期符号列」として取得し、保持する。例えば、図１２の（ａ）の場合では、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の符号は順に
「正、負、負、正」
である。よって、ベクトル追込部９１は、「初期符号列」として
「＋１，−１，−１，＋１」
を保存する。
【００３８】
（Ａ３）
次に、順位付与部９２は、図１２（ｂ）に示す「初期ベクトル群」に属するＦ（０，０，τ０）〜Ｆ（３，０，τ０）について、虚数部を実数部で割って各値の正接（タンジェント）を求める。
【００３９】
（Ａ４）
次に、順位付与部９２は、
Ｆ（０，０，τ０）、Ｆ（１，０，τ０）、Ｆ（２，０，τ０）、Ｆ（３，０，τ０）の値を、各正接の値の大小で並び替える。すなわち、虚数軸の右側領域（第１象限と第４象限）において、原点に関し左回りを基準として順位を付与する。そして、図１２（ｂ）に示す様に、正接の値の小さい順に
Ｇ（０，０，τ０）、Ｇ（１，０，τ０）、Ｇ（２，０，τ０）、Ｇ（３，０，τ０）
とする。図１３は、図１２（ｂ）を抜き出した図である。図１３の例では、正接の小さい順に、
Ｆ（２，０，τ０）、Ｆ（０，０，τ０）、Ｆ（１，０，τ０）、Ｆ（３，０，τ０）
と並んでいる。このため、順位付与部９２は、これを順に
Ｆ（２，０，τ０）＝Ｇ（０，０，τ０）、
Ｆ（０，０，τ０）＝Ｇ（１，０，τ０）、
Ｆ（１，０，τ０）＝Ｇ（２，０，τ０）、
Ｆ（３，０，τ０）＝Ｇ（３，０，τ０）、
と置き換える。
すなわち、順位付与部９２は、
Ｆ（２，０，τ０）に第１順位を付与し、
Ｆ（０，０，τ０）に第２順位を付与し、
Ｆ（１，０，τ０）に第３順位を付与し、
Ｆ（３，０，τ０）に第４順位を付与する。
【００４０】
（Ａ５）
ベクトル群生成部９３は、図１２（ｂ）に示す初期ベクトル群に対応して
Ｓ（０，０，τ０）＝Ｇ（０，０，τ０）＋Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ０） （式１）
を設定する。
【００４１】
（Ａ６）
次に、ベクトル群生成部９３は、図１２（ｂ）の初期ベクトル群をもとにして、第１ベクトル群から第３ベクトル群を生成する。これを説明する。
（１）図１２（ｃ）は第１ベクトル群を示す。ベクトル群生成部９３は、（ｂ）に示す初期ベクトル群のうちＧ（０，０，τ０）を１８０度反対向きにして、（ｃ）の第１ベクトル群を生成する。
（２）次にベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群のうちＧ（１，０，τ０）を１８０度反対向きにして、図１２（ｄ）に示す第２ベクトル群を生成する。第２ベクトル群は、初期ベクトル群に対してＧ（０，０，τ０）とＧ（１，０，τ０）とを１８０度反対向きにしたものである。
（３）次にベクトル群生成部９３は、第２ベクトル群のうちＧ（２，０，τ０）を１８０度反対向きとして、図１２（ｅ）に示す第３ベクトル群を生成する。第３ベクトル群は、初期ベクトル群に対してＧ（０，０，τ０）とＧ（１，０，τ０）とＧ（２，０，τ０）とを１８０度反対向きとしたものである。
（４）ベクトル群生成部９３は、図１２（ｃ）〜（ｅ）に示す第１ベクトル群〜第３ベクトル群に対応して次のＳ（１，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）を示す（式２）〜（式４）を設定する。
Ｓ（１，０，τ０）＝Ｓ（０，０，τ０）−２＊Ｇ（０，０，τ０） （式２）
Ｓ（２，０，τ０）＝Ｓ（１，０，τ０）−２＊Ｇ（１，０，τ０） （式３）
Ｓ（３，０，τ０）＝Ｓ（２，０，τ０）−２＊Ｇ（２，０，τ０） （式４）
これらのＳ（０，０，τ０）〜Ｓ（２，０，τ０）を展開すると（式５）から（式７）となる。
【００４２】
Ｓ（１，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）＋Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式５）
Ｓ（２，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）−Ｇ（１，０，τ０）＋Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式６）
Ｓ（３，０，τ０）＝−Ｇ（０，０，τ０）−Ｇ（１，０，τ０）−Ｇ（２，０，τ０）＋Ｇ（３，０，τ） （式７）
【００４３】
（Ａ７）
絶対値算出部９４は、Ｓ（０，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）のそれぞれの絶対値を計算し、そのなかから絶対値の最大値を確定する。すなわち、絶対値算出部９４は、図８に示したように、ベクトル和Ｓ（０，０，τ０）〜Ｓ（３，０，τ０）までの値の中で、絶対値が最大となるものを確定し、その絶対値が最大のものを極大値Ｋ（０，τ０）とする。
【００４４】
一方、符号列算出部９５は、上記の（Ａ２）においてベクトル追込部９１が取得、保持した「初期符号列」と、（式１）、（式５）〜（式７）とから極大値Ｋ（０，τ０）に対応するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の符号列を「極大値符号列」（２値対応情報の一例）として算出し保持する。この「極大値符号列」は、最大値（例えば、極大値Ｋ（０、τ０））を与えるベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれが、「０」、「１」とのいずれの値に対応するかを示す情報である。
図１４を用いて「極大値符号列」の算出について説明する。
Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の値が、複素平面上で図１３のような値だった場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の実数部の符号である「初期符号列」は、
「＋１，−１，−１，＋１」
となる。これは、図１２（ａ）に対応している。
また、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の値と（Ａ３）、（Ａ４）の処理を行ったあとのＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）との対応関係は、
Ｅ（０，０，τ０）→Ｇ（１，０，τ０）、
Ｅ（１，０，τ０）→Ｇ（２，０，τ０）、
Ｅ（２，０，τ０）→Ｇ（０，０，τ０）、
Ｅ（３，０，τ０）→Ｇ（３，０，τ０）
である。
このとき、例えば、Ｓ（２，０，τ０）が極大値になったと想定する。すなわち
｜Ｓ（２，０，τ０）｜＝Ｋ（０，τ０）
の場合である。これは図１２（ｄ）の第２ベクトル群が最大値を与える場合に対応する。この場合、
（式６）、あるいは図１２（ｄ）から、Ｓ（２，０，τ０）の場合のＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）の符号列は、
「−１，−１，＋１，＋１」
となる。これをＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）とＧ（０，０，τ０）〜Ｇ（３，０，τ０）の対応関係順に並び替えると、
「Ｇ１、Ｇ２、Ｇ０、Ｇ３」
の順になる。図１４に示す様にこれを「算出符号列」と呼ぶこととする。そうすると
算出符号列は、
「−１，＋１，−１，＋１」
となる。この算出符号列の各符号と「初期符号列」である
「＋１，−１，−１，＋１」
の各符号を掛け合わせると
「−１，−１，＋１，＋１」
となる。これを「極大値符号列」と呼ぶ。このようにして、符号列算出部９５は、「初期符号列」と「算出符号列」とから、極大値に対応するＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の符号列を示す「極大値符号列」を算出する。符号列算出部９５は、算出した「極大値符号列」を保持する。
【００４５】
（Ａ８）
次に加算部９０は、（Ａ１）の処理の２０単位の和を１つずらして処理する。図８を参照すれば、極大値Ｋ（０，τ０）の算出が終了したため、次に、Ｋ（１，τ０）の算出処理に進む。具体的には図８に示すように、加算部９０は
Ｄ（１，τ０）からＤ（２０，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（０，１，τ０）とする。
さらに、
Ｄ（２１，τ０）からＤ（４０，τ０）までの和をＥ（１，１，τ０）、
Ｄ（４１，τ０）からＤ（６０，τ０）までの和をＥ（２，１，τ０）、
Ｄ（６１，τ０）からＤ（８０，τ０）までの和をＥ（３，１，τ０）
とする。これらのＥ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）に対して、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の場合と同様に、上記（Ａ２）〜（Ａ７）までの処理を行い、極大値Ｋ（１，τ０）を算出する。
【００４６】
（Ａ９）
以下同様にして、図８に示すように２０単位の和を１つづつずらして処理を行い、航法データ探索部９は、加算部９０〜絶対値算出部９４等の処理動作により、極大値Ｋ（２，τ０）〜Ｋ（１９，τ０）を確定する。そして、絶対値算出部９４は各極大値Ｋ（０，τ０）〜Ｋ（１９，τ０）の中で最大のものをＭ（τ０）として選択して出力部９６に送信する。出力部９６は、絶対値算出部９４から送信されたＭ（τ０）を遅延時間推定部１０に送る。
【００４７】
（Ａ１０）
航法データ探索部９は、図８に示す様に、τ０についてＭ（τ０）を算出した後は、別のτ、例えばτ１についてＭ（τ１）を求めるため、上記（Ａ１）〜（Ａ９）の処理を実施する。そして、出力部９６は、絶対値算出部９４からＭ（τ１）〜Ｍ（τ１０２２）の送信を受け、これらを遅延時間推定部１０に出力する。
【００４８】
（Ａ１１）
遅延時間推定部１０は、絶対値算出部９４から受け取ったＭ（τ０）〜Ｍ（τ１０２２）の中で値が最大となるものをＭＡＸとする。そして、そのＭＡＸにおけるτをτｍａｘとして、測位計算部１１に送る。符号列算出部９５は、（Ａ７）で述べたように各極大値Ｋ（ｎ、τｉ）（ｎ＝０〜１９、ｉ＝０〜１０２２）についての「極大値符号列」を算出し保持している。出力部９６は、符号列算出部９５から各極大値Ｋ（ｎ、τｉ）についての「極大値符号列」を取得し、遅延時間推定部１０に出力する。遅延時間推定部１０は、出力部９６から受信した最大値ＭＡＸに対応する「極大符号列」を出力部９６から受信した「極大値符号列」の中から検索し、測位計算部１１に送る。
【００４９】
上記のような処理を行うことにより、航法データ探索部９と遅延時間推定部１０とは、相関が最大となる遅延時間τｍａｘを求めることが出来る。（Ａ１）や（Ａ８）、（Ａ９）の様に、２０単位の和を１つづつずらす処理は、図４のビット情報Ｂ１〜Ｂ４の切れ目の探索に相当する。Ｃ／Ａコードは同位相のコードが２０回連続するが、ＧＰＳ信号を受信する際には、どこが２０回連続の開始点か分からない。このため、１つづつずらすことにより探索を行う。
【００５０】
次に、図１６〜図２０を用いて、航法データ探索部９の処理における数学的な理由付けを説明する。以下の説明は、特に、ベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３の動作に関係する。
【００５１】
航法データ探索部９は、図１２（ａ）の入力ベクトル群について、それぞれの複素数ベクトルが自身の方向（＋方向）に対して１８０度の方向（−方向）を向くことを認めた場合に、そのベクトル和Ｓの絶対値の最大値の探索を図１２（ｂ）〜（ｅ）の手法で行う点が特徴である。
換言すれば、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）のそれぞれが、「＋」（複素数ベクトルとして自身の方向）あるいは「―」（複素数ベクトルとして自身の反対向きの方向）を取りうる場合に、次式のベクトル和Ｓの絶対値の最大値（以下、ＭＡＸ｜Ｓ｜と記載する場合がある）を求める手法に特徴がある。
Ｓ＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
例えばＭＡＸ｜Ｓ｜を探索する一つの方法としては、
Ｅ（０，０，τ）、Ｅ（１，０，τ）、Ｅ（２，０，τ）、Ｅ（３，０，τ）
の符号を変化させることがある。各Ｅの符号を変化させることでＭＡＸ｜Ｓ｜を探索することができる。この場合、ＭＡＸ｜Ｓ｜を求めるには、２４＝１６（通り）のＳの式について計算をすれば、ＭＡＸ｜Ｓ｜を決定することができる。
【００５２】
これに対して、航法データ探索部９は、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）の４本の複素数ベクトルについて、下記の（条件１）、（条件２）に基づきＭＡＸ｜Ｓ｜を求める。
【００５３】
Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）の値は複素数であり、複素平面上のベクトルとみなせる。このため、最大値の探索は、上記のように各ベクトルＥの符号を変化させて、４本のベクトルの和となるベクトルＳの絶対値が最大となる場合を求めればよい。各ベクトルＥの符号は正もしくは負の状態をとる（０／π変調に対応）。よって、組み合わせは２４＝１６（通り）である。このように各ベクトルＥに対して、「＋」あるいは「−」のいずれかの方向を向くことを認めた場合、４つのベクトルを１つの「ベクトル群」とみなすと、ベクトル和の絶対値の最大値の決定に対して、以下の（条件１）、（条件２）が成り立つ。なお（条件１）、（条件２）は、図１５に別途記載した。
【００５４】
（条件１）
それぞれのベクトルについて、自身の方向と反対方向を向くことを認めた場合、すなわち、各ベクトルが「＋」、あるいは「―」のいずれかを取る場合、ベクトル和Ｓの絶対値｜Ｓ｜が最大となるのは、「ベクトル群のなす角」が１８０度（πラジアン）未満となる組み合わせである。
【００５５】
（条件２）
あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を座標平面の原点に対して反時計回りに見て、その固定したベクトルが最初に来る（起点となる）ように見た場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせは、ただ１つだけ存在する。
【００５６】
まず図１６、図１７を用いて「ベクトル群のなす角」を説明する。
（１）「ベクトル群のなす角」とは、複数のベクトルのある組み合わせの状態において、２本のベクトルのなす角の内側に他のベクトルを全て含み、角度が最小となる角をいうものとする。
（２）図１６では、４本のベクトルａ０〜ａ３がある。このとき、「ベクトル群のなす角」は、ａ０とａ１とのなす角「θ１」となる。「θ１」は内側にａ３，ａ２を含む。ａ０とａ１のなす角は、（３６０°−θ１）でもあるが、この場合、内側にａ３，ａ２を含まない。よって、「ベクトル群のなす角」ではない。
（３）また、ａ３とａ２とを基準としてこれらのなす角「φ」の内側にａ０とａ１を含むようにとることもできる。しかし、この場合、明らかにφはθ１より大きくなる。よって「φ」は、「ベクトル群のなす角」ではない。
（４）また、ａ３とａ１のなす角は、どのようにとっても、ａ０とａ２を共に内側に含むようにならない。よって、これらは「ベクトル群のなす角」とはならない。
（５）また、図１７では、４本のベクトルｂ０〜ｂ３がある。この場合は、ｂ０とｂ３のなす角「θ２」が「ベクトル群のなす角」である。「θ２」は、内側にｂ１，ｂ２を含む。
【００５７】
次に図１８を参照して背理法により図１５の（条件１）が正しいことを示す。
【００５８】
仮に、（条件１）が正しくないと仮定し、図１８に示すように「ベクトル群のなす角θ」が１８０度以上の状態でベクトルの和の絶対値が最大になったとする。この時、４本のベクトルをｃ０〜ｃ３の４本のベクトル和をＳとする。
すなわち、
Ｓ＝ｃ０＋ｃ１＋ｃ２＋ｃ３
このとき、ベクトルｃｋ（ｋは０〜３の値）の向きを１８０度逆にした状態での４本のベクトルの和をＳ’ｋとすると、以下の（式８）、（式９）が導ける。
【００５９】
【数１】
【００６０】
【数２】
【００６１】
（式９）でβｋは、ベクトルＳとベクトルｃｋのなす角である。上記仮定の
「「ベクトル群のなす角」が１８０度以上である。」
ということから、βｋが９０°以上となるベクトルｃｋがかならず存在する。
例えば、図１８では、
「ベクトル群のなす角θ」＝β０＋β１＞１８０°
であり、β０、β１のどちらかが必ず９０°以上になる。図１８では、ベクトルＳがベクトルｃ０とｃ１との内側にある場合であるが、外側にある場合は、β２、β３のどちらかが必ず９０°以上になる。このため、（式９）の第３項ｃｏｓβｋがマイナスとなるものが存在し、ベクトルＳ’ｋの絶対値がベクトルＳの絶対値よりも大きくなるものが存在する。これは、ベクトルＳの絶対値が最大であるという仮定と矛盾する。このため、「背理法」から図１５の（条件１）が成り立つ。
【００６２】
次に図１９、図２０を参照し、「背理法」により図１５の（条件２）が正しいことを示す。
まず、図１９において、ベクトルｄ０〜ｄ３があるものとする。また、−ｄ１から−ｄ３は、ｄ１からｄ３に「−１」をかけて向きを１８０°逆にしたベクトルである。この時、ｄ０を起点となるように固定し、ベクトルｄ０と重なる直線をＬ０とする。この時、他の各ベクトルのとる状態はｄ１〜ｄ３、−ｄ１〜−ｄ３のいずれかとなる。ここで、ｄ０以外のベクトルが図１９に示すＬ０を境界とする斜線側の領域にくるような組み合わせにすれば、ｄ０を起点として「ベクトル群のなす角」は１８０°未満となる。これから、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが最初に来る（起点となる）ようにした場合、
「ベクトル群のなす角」＜１８０度
になる組み合わせは、必ず１つ以上存在することが分かる。
【００６３】
次に、仮に、図１５の（条件２）が正しくないと仮定し、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが起点となるようにした場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせ（状態）が２つ以上あるものと仮定する。このとき、２つの状態は異なるため、起点となるベクトル以外のいずれかのベクトルで向きが１８０°異なるものが必ず１つ以上あることになる。このとき、起点となるベクトルをｅ０、向きが１８０°異なるベクトルをｅ１，−ｅ１、他のベクトルをｅ２，ｅ３とする。これを図２０に示す。この時、ｅ１とｅ０のなす角をφ１、−ｅ１とｅ０のなす角をφ２とする。φ１が１８０°未満であれば
φ２＝φ１＋１８０°
が成り立ち、φ２は１８０°以上になる。
また、φ２が１８０°未満であれば
φ１＝φ２＋１８０°
が成り立ち、φ１は１８０°以上になる。
例えば、図２０では、φ２が１８０°以上になるが、この状態では、「ベクトル群のなす角」を表すのはｄ２と−ｄ１のなす角になる。これは、ベクトルｄ０が起点となり「ベクトル群のなす角」が１８０°未満になるという仮定と矛盾する。
【００６４】
したがって、「背理法」より、あるベクトルの状態を固定し、ベクトル群を反時計回りに見てそのベクトルが起点となるようにした場合、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる組み合わせは、１つ以下しか存在しない。また、上記から、このような状態は１つ以上存在することが分かっている。よって、このような状態はただ１つだけ存在する。これから、図１５の（条件２）が成り立つ。
【００６５】
上記では、ベクトルが４本の例を示した。これは４本に限らず、ベクトルの本数が任意のｎ本数の場合でも、図１５に示した（条件１）と（条件２）とが成り立つことは明らかである。
【００６６】
このため、（条件１）と（条件２）とから、ベクトルがｎ本あるときに、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる状態は、「２ｎ個」あることになる。
【００６７】
さらに、この２ｎ個の中で、あるベクトルｆが起点となる場合、ｆと−ｆという状態を取るため、２ｎ個の状態の中には回転対称となる組が必ずある。このことから、「ベクトル群のなす角」が１８０度未満になる状態のうち、互いに回転対象となる一方を除いたｎ個の状態を探索すれば、その中にベクトル和Ｓの絶対値が最大となる状態が存在することになる。
【００６８】
よって、上記で示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理は、（条件２）に対応して、起点となるベクトルを固定して「ベクトル群のなす角」が１８０未満となるものを探索していることに他ならない。図２１は図１５に示した（条件１）、（条件２）に基づいてベクトル追込部９１、順位付与部９２、ベクトル群生成部９３、絶対値算出部９４等が処理を行なう動作を示すフローチャートである。前述の図１２を参照して図を説明する。
（１）Ｓ２０１において、ベクトル追込部９１は、図１２（ａ）に示す様に、自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が「変更許容方向」として予め設定された４本の複素数ベクトルＥ０〜Ｅ３から構成される入力ベクトル群を入力する。「変更許容方向」とは、各複素数ベクトルが向くことが認められた方向である。この「変更許容方向」は、位相変調方式に基づいて予め設定されている。図１２の場合では、４本の各複素数ベクトルの「変更許容方向」は、「自身の方向」に対して１８０度反対の方向である。前記のように、「変更許容方向」は位相変調方式に基づいて予め設定されおり、本実施の形態１では０／π変調であるので、「変更許容方向」は１８０度反対の方向として設定されている。後述のように、４相位相変調方式の場合は、「自身の方向」に対して原点左回りに、９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の３つが設定される。従って４相位相変調方式の場合は、各複素数ベクトルは「自身の方向」を含め、４通りの方向を向き得る。
次に、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルの全部が「形成領域」に含まれるかどうかを判定する。ここで「形成領域」とは、複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された領域であり、かつ、「変更許容方向」に対応して２本の半直線のなす角度が予め設定された領域をいう。「変更許容方向」が１８０度反対の方向の場合、「形成領域」は、図１２（ａ）に示す様に、原点を始点とし虚数軸の方向と一致する半直線３１と原点を始点とし虚数軸の方向と反対方向の半直線３２とから形成される「形成領域３３」（第１象限と第４象限から成る領域）である。図１２（ａ）では、Ｅ１、Ｅ２が「形成領域３３」に含まれていない。「形成領域３３」に含まれない複素数ベクトルを「領域外ベクトル」ということとする。
ベクトル追込部９１は、「領域外ベクトル」が存在する場合、「変更許容方向」のうちいずれかの方向に領域外ベクトルの方向を変更して領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込む。図１２（ａ）の場合は「変更許容方向」は反対方向のみである。よって、ベクトル追込部９１は、Ｅ１とＥ２とを「変更許容方向」である反対方向に方向を変更し、「形成領域３３」に追い込む。追い込んだ状態が図１２（ｂ）である。ベクトル追込部９１は、図１２（ｂ）に示すように、追い込むことにより全部の複素数ベクトルが「形成領域３３」に存在する「初期ベクトル群」を生成する。
（２）Ｓ２０２において、順位付与部９２は、図１２（ｂ）に示す様に、複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、決定回転方向の順に第１順位から第４順位までの順位を付与する、図１２（ｂ）では、順位付与部９２は原点に対して左回りを「決定回転方向」として決定した場合を示している。順位付与部９２は初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルをＧ０〜Ｇ３として、第１順位〜第４順位を付与する。図１２（ｂ）の初期ベクトル群において、起点となるベクトルはＧ０である。
（３）Ｓ２０３において、ベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する。ベクトル群生成部９３は、初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位の複素数ベクトル）を変更許容方向に対応して設定された角度である「方向対応角度」だけ「決定回転方向」に回転させて第１ベクトル群を生成する。図１２に示す設例では、「方向対応角度」は１８０度であり、「決定回転方向」は前記のように原点に対して左回りである。これは反転することと同じである。よってベクトル群生成部９３は、図１２（ｃ）に示す様に、初期ベクトル群のＧ０のみを反転して第１ベクトル群を生成する。図１２（ｃ）において起点となるベクトルはＧ１である。
次に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とを「方向対応角度」（１８０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第２ベクトル群を生成する。図１２（ｄ）において起点となるベクトルはＧ２である。
同様に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とＧ２（第３順位）とを「方向対応角度」（１８０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第３ベクトル群を生成する。図１２（ｅ）において起点となるベクトルはＧ３である。
（４）Ｓ２０４において、
絶対値算出部９４は、初期ベクトル群Ｓ０、第１ベクトル群Ｓ１〜第３ベクトル群Ｓ３の計４個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した絶対値のなかから最大値を確定しこれをＫ（０、τ０）とする。このような処理を行うことにより、相関が最大となるＫ（０、τ０）を少ない演算回数で求めることが出来る。
【００６９】
上記ではｎ＝４の場合を説明したが、ｎ＝４に限らない。ｎは３でもよいし、５以上であって構わない。
【００７０】
上記では、ＢＰＳＫのように０、π変調されているＧＰＳ信号を対象としている場合を説明した。このため、ベクトルのとる向きは「＋１」（０度）もしくは「−１」（１８０度）の２状態しか取らない。しかし、これは一例であり、９０度（ＱＰＳＫ：４相位相変調方式）や４５度（８相位相変調方式）等のさらに細分化された位相変調方式で処理されている信号であっても、上記（Ａ１）〜（Ａ１１）に示したのと同様の処理を適用することができる。これにより、高速に最大値を探索することが出来る。
【００７１】
図２２は、９０度（ＱＰＳＫ：４相位相変調方式）の場合を説明する図である。図２２を参照して４相位相変調方式の場合を説明する。
（１）Ｓ２０１に対応して、ベクトル追込部９１は、図２２（ａ）に示す様に、自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が「変更許容方向」として予め設定された４本の複素数ベクトルＥ０〜Ｅ３から構成される入力ベクトル群を入力する。図２２（ａ）の場合は４相位相変調方式である。よって、４本の各複素数ベクトルの「変更許容方向」は、「自身の方向」に対して原点左回りに、９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の３つが設定される。
次に、ベクトル追込部９１は、入力ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルの全部が「形成領域」に含まれるかどうかを判定する。図２２（ａ）において、「変更許容方向」が９０度方向、１８０度方向、２７０度方向の場合、「形成領域」は、図２２（ａ）に示す様に、原点を始点とし虚数軸の方向と一致する半直線４１と原点を始点とし実数軸の方向と一致する半直線４２とから形成される「形成領域４３」（第１象限）である。ベクトル追込部９１は、領域外ベクトルＥ１、Ｅ２、Ｅ３の方向を変更して「形成領域４３」の内部に追い込む。図２２（ａ）の場合は「変更許容方向」は３方向ある。ベクトル追込部９１は、Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３とを「変更許容方向」のうちいずれかの方向に方向を変更し、「形成領域４３」に追い込む。ベクトル追込部９１は、Ｅ１については左回りに２７０度方向を変更し、Ｅ２については左回りに１８０度方向を変更し、Ｅ３については左回りに９０度方向を変更して「形成領域４３」に追い込む。
（２）Ｓ２０２に対応して、順位付与部９２は、図２２（ｂ）に示す様に、複素平面の原点回りのいずれかの回転方向（左回りとする）を決定回転方向として決定し、初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、決定回転方向の順に第１順位から第４順位までの順位を付与する。
順位付与部９２は初期ベクトル群に属する４本の複素数ベクトルをＧ０〜Ｇ３として、第１順位〜第４順位を付与する。
（３）Ｓ２０３に対応して、ベクトル群生成部９３は、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する。ベクトル群生成部９３は、初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位の複素数ベクトル）を変更許容方向に対応して設定された角度である「方向対応角度」だけ「決定回転方向」に回転させて第１ベクトル群を生成する。図２２に示す設例では、「方向対応角度」は９０度であり、「決定回転方向」は前記のように原点に対して左回りである。よってベクトル群生成部９３は、図２２（ｃ）に示す様に、初期ベクトル群のＧ０のみを左回りに９０度回転して第１ベクトル群を生成する。図２２（ｃ）において起点となるベクトルはＧ１である。次に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とを「方向対応角度」（９０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第２ベクトル群を生成する。図２２（ｄ）において起点となるベクトルはＧ２である。同様に、ベクトル群生成部９３は初期ベクトル群のうちＧ０（第１順位）とＧ１（第２順位）とＧ２（第３順位）とを「方向対応角度」（９０度）だけ「決定回転方向」（左回り）に回転させて第３ベクトル群を生成する。図２２（ｅ）において起点となるベクトルはＧ３である。
（４）Ｓ２０４に対応して、絶対値算出部９４は、初期ベクトル群、第１ベクトル群〜第３ベクトル群の計４個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した絶対値のなかから最大値を確定する。
【００７２】
（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行う場合、ベクトルの並び替え以外の計算オーダＯは、Ｏ（ｎ）である。また、ベクトルの並び替えは、ソートと同様の処理であり、計算オーダはＯ（ｎ２）もしくは、Ｏ（ｎｌｏｇｎ）程度である。「＋」あるいは「−」のいずれかの方向を向きうるｎ本のべクトルの方向の組み合わせは２ｎである。したがって、単純に最大値を探索する場合の計算オーダはＯ（２ｎ）である。このことから、（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行うことにより、劇的に計算オーダを減らすことが出来き、高速に処理を行うことができる。
【００７３】
以上のように、この実施の形態１によれば、航法データ探索部９によって航法メッセージデータを探索することによりＧＰＳ信号の相関処理の最大値を算出することができる。このため、ＧＰＳ信号の受信感度が弱い室内等であっても、外部から航法データを取得せずに、ＧＰＳによる測位が行えるという効果が得られる。
【００７４】
また、外部から航法データを取得するためのアンテナ、受信装置等を必要としないため、装置の軽量化や製品のコストダウンを図ることが可能になるという効果が得られる。また、演算負荷を大幅に抑えることができるという効果が得られる。これにより、コヒーレント積分演算装部のハードウェア規模を抑えることができるため、省電力化、装置の軽量化などが可能になるという効果が得られる。また、ＧＰＳ信号の受信から測位までの時間を短縮できるという効果が得られる。
【００７５】
実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００は、航法データ探索部９を備えたので、ベクトル群のベクトル和の絶対値の最大値を迅速に探索することができる。このため、ＧＰＳの測位処理を迅速に行うことができる。また、測位処理における消費電力を抑制することができる。このため、携帯端末でＧＰＳ測位処理を行う場合に特に有利である。
【００７６】
実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００は、符号列算出部９５を備えたので、ベクトル和の絶対値が最大値を与えるベクトル群に属する複素数ベクトルそれぞれが２値のうちいずれの値に対応するのかを容易知ることができる。
【００７７】
実施の形態２．
図２３〜図２７を用いて実施の形態２を説明する。実施の形態１では、航法データ探索部９は、各チップ単位でデータを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行っていた。しかし、最大値を求める場合、各ベクトルの要素の値から、最大値となりうるかどうかを判断することが出来る。この方法により、演算負荷を減らすことができる。実施の形態２は、実施の形態１で説明した図８において、例えば、Ｋ（０、τ０）が最大値Ｍ（τ０）になる可能性があるかどうかを判定する。そして、「可能性がある」と判定した場合には、航法データ探索部９は、
Ｓ０＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
で表されるベクトル和Ｓの絶対値の最大値の探索を開始する。
一方、航法データ探索部９は「可能性がない」と判定した場合には、Ｅ（０，０，τ）〜Ｅ（３，０，τ）についての処理を実行せず、次の入力ベクトル群であるＥ（０，１，τ）〜Ｅ（３，１，τ）を入力して
Ｓ１＝±Ｅ（０，１，τ）±Ｅ（１，１，τ）±Ｅ（２，１，τ）±Ｅ（３，１，τ）についてＫ（１、τ０）が最大値Ｍ（τ０）になる可能性があるかどうかを判定する。
【００７８】
図２３は、実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の構成を示すブロック図である。図２３に示すＧＰＳ測位装置２００は、図２に示した実施の形態１のＧＰＳ測位装置１００に対して、航法データ探索部９が最大値予測判定部２０１（実行判定部の一例）と閾値記憶部２０２とを備えた点が異なる。それ以外の構成要素については、実施の形態１と同じである。
【００７９】
最大値予測判定部２０１は、各データのベクトル（Ｅ（０，０，τ）等）の要素（Ｅ（０，０，τ）等の実数部、虚数部）の値（それぞれの絶対値）から、例えば、
Ｓ０＝±Ｅ（０，０，τ）±Ｅ（１，０，τ）±Ｅ（２，０，τ）±Ｅ（３，０，τ）
が最大値Ｍ（τ０）となりうるかどうかを判断する。
すなわち図８を参照して説明すれば、最大値予測判定部２０１は、τ＝τ０とすれば、０から１９のうちのいずれかの値ｉについて、
Ｓｉ＝±Ｅ（０，ｉ，τ）±Ｅ（１，ｉ，τ）±Ｅ（２，ｉ，τ）±Ｅ（３，ｉ，τ）
が最大値Ｍ（τ０）となりうるかどうかを判断する。
【００８０】
図２４は、実施の形態２の航法データ探索部９の構成図である。実施の形態１の図７の航法データ探索部９に対して、閾値記憶部２０２を備えるとともに、ベクトル追込部９１が最大値予測判定部２０１を備えた点が異なる。それ以外の構成要素については、実施の形態１の図７の航法データ探索部９と同じである。
【００８１】
次に、図２５を参照して、実施の形態２の航法データ探索部９の最大値予測判定部２０１の動作の概要を説明する。図２５は、航法データ探索部９の動作を含むＧＰＳ測位装置２００の動作概要のフローチャートである。なお、最大値予測判定部２０１の更に詳しい動作は、図２６の説明で後述する。
【００８２】
図２５のステップＳＴ１からステップＳＴ７までの処理は、実施の形態１の図３の動作と同じであるので説明を省略する。ステップＳＴ２１から説明する。
【００８３】
（１）加算部９０は、同一ｃｈｉｐの相関値データ（１ミリ秒単位のデータの中で遅延時間τが同じ相関値）を、相関処理結果記憶部８から読み出し、２０個単位（２０ミリ秒長単位）で加算する（ステップＳＴ２１）。これは図３のステップＳＴ８と同じ動作である。図８を参照して説明すると、Ｄ（０，τ０）〜Ｄ（７９，τ）等からＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）等を生成するステップである。
（２）次に、最大値予測判定部２０１は、２０個単位の加算結果（例えば、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）等）の各要素（実数部、虚数部）の絶対値をとり、要素単位で加算する。各要素の加算結果のどちらか（実数部、虚数部のどちらか）が、閾値記憶部２０２が記憶する予め設定された「閾値」を超えているかどうかを判断する。
（３）最大値予測判定部２０１が「閾値」を超えていると判断した場合は、航法データ探索部９は、実施の形態１で説明した図９の（Ａ２）〜（Ａ７）の通常の処理を実行し、極大値Ｋ（０，τ０）を求める（ステップＳＴ９）。
（４）一方、最大値予測判定部２０１が、各要素の加算結果が共に（実数部、虚数部のいずれも）、前記「閾値」以下であると判断した場合は、航法データ探索部９は、ステップＳＴ９の処理を行わず、ステップＳＴ１０の処理を実行する。すなわち、最大値予測判定部２０１が前記「閾値」を超えないと判断した場合は、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）について図９の（Ａ２）〜（Ａ７）の処理を行うことなく、加算部９０から次の入力ベクトル群であるＥ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）を入力して、同じ処理を繰り返す。その後のステップＳＴ９からステップＳＴ１６までの処理は、実施の形態１の図３に示した動作と同じである。
【００８４】
実施の形態２のＧＰＳ測位装置２００は、以上の動作によりＧＰＳ衛星を利用した位置測定を行う。
【００８５】
次に、図２６のフローチャートを参照して、最大値予測判定部２０１の動作を詳しく説明する。ここでは、実施の形態１の場合と同様に、８０ミリ秒（スペクトル拡散コード８０個分）のデータサイズのコヒーレント積分を行う場合について説明する。
【００８６】
下記に示す様に（Ｂ１）において、加算部９０が、実施の形態１の航法データ探索部９の処理同様に、相関処理結果記憶部８に記録されている、τの値が同一（例えば、τ＝τ０とする）のデータ、Ｄ（０，τ０）からＤ（９８，τ０）までの相関結果を取り出す。加算部９０は、これらのデータを加算してＥ（０，０，τ）等を算出する。
【００８７】
そして、最大値予測判定部２０１は、図８に示したようなＤ（０，τ０）〜Ｄ（９８，τ０）の値から得られたＥ（０，０，τ）等に対して、以下の（Ｂ２）〜（Ｂ４）までの処理を行う。すなわち、最大値予測判定部２０１は、（Ｂ２）〜（Ｂ４）の判定処理により、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）の入力ベクトル群に対して以降の処理（図９に示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を行うか否かを判定する。
【００８８】
（Ｂ１）
加算部９０は、図２７に示すように、各データを２０個単位で和をとる。図２７は、図８で説明した加算の方式と同じ内容を示している。
すなわち、加算部９０は、
Ｄ（０，τ０）からＤ（１９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（０，０，τ０）とする。
同様にして、
Ｄ（２０，τ０）からＤ（３９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（１，０，τ０）とする。
Ｄ（４０，τ０）からＤ（５９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（２，０，τ０）とする。
Ｄ（６０，τ０）からＤ（７９，τ０）までの２０個のデータの和をとりＥ（３，０，τ０）とする。
従って、
Ｅ（０，０，τ０）＝Ｄ（０，τ０） ＋・・・＋Ｄ（１９，τ０）
Ｅ（１，０，τ０）＝Ｄ（２０，τ０）＋・・・＋Ｄ（３９，τ０）
Ｅ（２，０，τ０）＝Ｄ（４０，τ０）＋・・・＋Ｄ（５９，τ０）
Ｅ（３，０，τ０）＝Ｄ（６０，τ０）＋・・・＋Ｄ（７９，τ０）
【００８９】
（Ｂ２）
最大値予測判定部２０１は、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）のそれぞれの複素数ベクトルについて、実数部と虚数とを分けて抽出する。
実数部をＥｒ（０，０，τ０）〜Ｅｒ（３，０，τ０）、
虚数部をＥｉ（０，０，τ０）〜Ｅｉ（３，０，τ０）
とする。
【００９０】
（Ｂ３）
最大値予測判定部２０１は、各実数部、各虚数部の絶対値をとり、実数部、虚数部ごとに和をとる。
各実数部の絶対値の和をＳｒ（０，０，τ０）、
各虚数部の絶対値の和をＳｉ（０，０，τ０）
とする。
Ｓｒ（０，０，τ０）とＳｉ（０，０，τ０）とを式で表せば、次の（式１０）、（式１１）となる。
Ｓｒ（０，０，τ０）＝｜Ｅｒ（０，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（１，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（２，０，τ０）｜＋｜Ｅｒ（３，０，τ０τ）｜ （式１０）
Ｓｉ（０，０，τ０）＝｜Ｅｉ（０，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（１，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（２，０，τ０）｜＋｜Ｅｉ（３，０，τ０）｜ （式１１）
【００９１】
（Ｂ４）
閾値記憶部２０２は、実数部Ｓｒ（０，０，τ０）に対応する閾値Ｐｒ、虚数部Ｓｉ（０，０，τ０）に対応する閾値Ｐｉを記憶している。最大値予測判定部２０１は、閾値記憶部２０２が記憶する閾値である閾値Ｐｒと、閾値Ｐｉと、Ｓｒ（０，０，τ０）と、Ｓｉ（０，０，τ０）とに基づいて、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）についての処理を実行するか、すなわち、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群等を生成する一連の処理（図９に示した（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を実行するかどうかを判定する。
（１）最大値予測判定部２０１は、
「Ｓｒ（０，０，τ）＞Ｐｒ」と、「Ｓｉ（０，０，τ）＞Ｐｉ」との
少なくともいずれかが成立する場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する一連の処理を実行すると判定する。この場合、航法データ探索部９は、ベクトル追込部９１が入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群を生成する等の一連の処理（（Ａ２）〜（Ａ７）の処理）を実行する。
（２）最大値予測判定部２０１は、
「Ｓｒ（０，０，τ）≦Ｐｒ」かつ「Ｓｉ（０，０，τ）≦Ｐｉ」
が成立する場合、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する一連の処理を実行しないと判定する。この場合、航法データ探索部９のベクトル追込部９１は、入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対応する初期ベクトル群を生成することなく、Ｅ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対する処理を終了する。そして、最大値予測判定部２０１は、加算部９０から次の入力ベクトル群Ｅ（０，１，τ０）〜Ｅ（３，１，τ０）を入力し、前回の入力ベクトル群であるＥ（０，０，τ０）〜Ｅ（３，０，τ０）に対して行ったのと同様の判定処理を行う。以下、同様の処理を繰り返す。
【００９２】
最大値予測判定部２０１が上記のような判定を行うことにより、航法データ探索部９は、相関が最大となりえない値の演算を省略することが出来る。よって、航法データ探索部９での演算を減らすことが出来る。これにより、全体の演算回数を減らすことが出来る。
【００９３】
（Ｂ２）〜（Ｂ４）で説明した最大値予測判定部２０１の処理について、数学的根拠を説明する。複素平面上に原点を始点とする任意のベクトルｃ０、ｃ１、ｃ２、ｃ３があるとする。各ベクトルの座標を（ｘ０，ｙ０）〜（ｘ３，ｙ３）、ベクトルの和Ｓとする。このとき、三角不等式から以下の（式１２）が成り立つ。
【００９４】
【数３】
【００９５】
この（式１２）から、各ベクトルの実数部の絶対値の和、虚数部の絶対値の和を取ったときに、ベクトルの大きさは、これらの値の和よりも小さくなることが分かる。このため、実数部の絶対値の和、虚数部の絶対値の和が適切な「閾値」以下であれば、それらのベクトルの和は最大値となりえないことが、航法データ探索部９の一連の演算を行うことなく容易に判定できる。
【００９６】
上記の閾値に関しては、過去の経験等から定められた固定値であってもよい。例えば、ＧＰＳ測位の環境が大幅に変化しない場合は、閾値を、ＧＰＳ受信信号の利得等から過去の最大値のｎ分の１等の値設定すればよい。
【００９７】
また、航法データ探索部９で求めた局所的な最大値の実数部、虚数部の値を閾値としても良い。この場合は、閾値は動的に変化していくことになる。また、航法データ探索部９で求めた局所的な最大値をＭＡＸとした時、下記の（式１３）に示すような「ＭＡＸｒ」を閾値としてもよい。
【００９８】
【数４】
【００９９】
以上のように、この実施の形態２によれば、最大値予測判定部２０１で、処理を行うデータが最大値となりうるかどうかを判定することで、航法データ探索部９での処理回数を削減することができる。これにより、処理全体の演算回数を削減することができるという効果が得られる。これにより、コヒーレント積分演算装手段のハードウェア規模を抑えることができるため、省電力化、装置の軽量化などが可能になるという効果が得られる。また、ＧＰＳ信号の受信から測位までの時間を短縮できるという効果が得られる。
【０１００】
実施の形態２のＧＰＳ測位装置２００は、
最大値予測判定部２０１を備えたので、航法データ探索部９の演算処理回数を低減することができる。よって、ＧＰＳ測位処理の迅速化、及び消費電力の低減をいっそう図ることができる。
【０１０１】
実施の形態３．
図２８、図２９を用いて実施の形態３を説明する。実施の形態３は、実施の形態１のＧＰＳ測位装置の動作を、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体により実施する実施形態である。
【０１０２】
前記の実施の形態１においては、ＧＰＳ測位装置における「〜部」として示した各構成要素の動作は互いに関連しており、動作の関連を考慮しながら、コンピュータに実施させる一連の処理（プログラム）に置き換えることができる。各構成要素の動作を一連の処理に置き換えることにより、信号処理プログラムの実施形態とすることができる。また、この信号処理プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録させることで、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態とすることができる。この場合、コンピュータとは、例えば、図１に示すような、プログラムを実行可能な携帯電話などが該当する。また、プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、図１に示すような、メモリカードが該当する。
【０１０３】
図２８は、図７に示したＧＰＳ測位装置１００における航法データ探索部９の
（１）ベクトル追込部９１の動作、
（２）順位付与部９２の動作、
（３）ベクトル群生成部９３の動作、
（４）絶対値算出部９４の動作を、
コンピュータに実施させるための一連の処理に置き換えて信号処理プログラムの実施形態としたフローチャートを示す。図２８は、図２１のフローチャートに対応する。
【０１０４】
Ｓ３０１は、図２１のＳ２０１に対応する処理であり、入力ベクトル群を入力し、初期ベクトル群を生成する処理である。
【０１０５】
Ｓ３０２は、図２１のＳ２０２に対応する処理であり、初期ベクトル群の複素数ベクトルに順位を付与する処理である。
【０１０６】
Ｓ３０３は、図２１のＳ２０３に対応する処理であり、第１ベクトル群〜第３ベクトル群を生成する処理である。
【０１０７】
Ｓ３０４は、図２１のＳ２０４に対応する処理であり、絶対値を算出し、その中から最大値を確定する処理である。
【０１０８】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態は、すべてコンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。
【０１０９】
図２９は、ＧＰＳ測位装置１００の動作を実行するコンピュータシステム８００のハードウェア構成図である。図２９において、コンピュータシステム８００は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）８１０を備えている。ＣＰＵ８１０は、バス８３０を介してＲＯＭ８１１、ＲＡＭ８１２、ディスプレイ８１３、操作キー８１４、、受信部８１６、スペクトル拡散コード発生部８１７及びフラッシュメモリ８２０と接続されている。
【０１１０】
フラッシュメモリ８２０には、オペレーティングシステム（ＯＳ）８２１、ウィンドウシステム８２２、プログラム群８２３、ファイル群８２４が記憶されている。プログラム群８２３は、ＣＰＵ８１０、ＯＳ８２１、ウィンドウシステム８２２により実行される。
【０１１１】
上記プログラム群８２３には、実施の形態１の説明において「〜部」として説明した機能を実行するプログラムが記憶されている。プログラムは、ＣＰＵ８１０により読み出され実行される。
【０１１２】
また、ファイル群８２４には実施の形態１で説明したＧＰＳ受信信号データ、相関処理結果データ、閾値等を記憶する。
【０１１３】
図２のＧＰＳ測位装置１００と図２９のコンピュータシステム８００との対応関係を説明する。
（１）ＧＰＳ測位装置１００のＧＰＳアンテナ、及び受信部３は、コンピュータシステム８００の受信部８１６及びプログラム群８２３が記憶するプログラムが対応する。
（２）スペクトル拡散コード発生部６は、スペクトル拡散コード発生部８１７が対応する。
（３）Ａ／Ｄ変換部４、相関処理部７、航法データ探索部９、遅延時間推定部１０及び測位計算部１１は、プログラム群８２３に記憶されたプログラムが対応する。
（４）データ記憶部５、相関処理結果記憶部８はファイル群８２４及びプログラム群８２３が記憶するプログラムが対応する。
（５）表示部１２は、ＤＳＰ８１３が対応する。
【０１１４】
図２において「〜部」として説明したものは、ＲＯＭ８１１に記憶されたファームウェアで実現されていても構わない。或いは、ソフトウェアのみ、或いは、ハードウェアのみ、或いは、ソフトウェアとハードウェアとの組み合わせ、さらには、ファームウェアとの組み合わせで実施されても構わない。
【０１１５】
プログラムの実施の形態及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態における各処理は、プログラムで実行されるが、このプログラムは、前述のようにプログラム群８２３に記録されている。そして、プログラム群８２３からＣＰＵ８１０に読み込まれ、ＣＰＵ８１０によって、プログラムの各処理が実行される。
【０１１６】
また、ソフトウェア、あるいはプログラムは、ＲＯＭ８１１に記憶されたファームウェアで実行されても構わない。あるいは、ソフトウェアとファームウェアとハードウェアの組み合わせでプログラムを実行しても構わない。
【０１１７】
実施の形態３の信号処理プログラムは、コンピュータに、初期ベクトルを生成する処理と、初期ベクトル群に属する複数の複素数ベクトルに順位を付与する処理と、順位付けされた複数の複素数ベクトルを含む初期ベクトル群をもとに所定のベクトル群を生成する処理と、初期ベクトル群及び前記所定のベクトル群について、そのベクトル群に属する複素数ベクトルのベクトル和の絶対値の最大値を確定する処理とを実行させる。このため、ベクトル群のベクトル和の絶対値の最大値を迅速に探索することができる。よって、ＧＰＳ測位処理に適用することにより、ＧＰＳ測位処理を迅速に行うことができる。また、測位処理における消費電力を抑制することができる。このため、携帯端末でＧＰＳ測位処理を行う場合に特に有利である。
【０１１８】
以上のように、衛星からのＧＰＳ信号を受信して増幅および復調を行う受信手段と、前記復調された信号をＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換手段と、前記Ａ／Ｄ変換された信号を記憶する記憶手段と、衛星毎のスペクトル拡散コードを発生するスペクトル拡散コード発生手段と、前記Ａ／Ｄ変換されたＧＰＳ信号とスペクトル拡散コードとの相関処理を行う相関処理手段と、前記相関処理の結果を記憶する相関処理結果記憶手段と、前記相関処理結果記憶手段に記録されたデータを複素平面上のベクトルとみなして最大値の探索を行う航法データ探索手段と、前記航法データ探索手段の結果の中で相関結果が最大となる値を算出し、遅延時間を推定する遅延時間推定手段と、この遅延時間推定手段から出力された遅延時間に基づいて対応する衛星と自分との距離を算出し、この距離に基づき自分の現在の位置を算出する測位計算手段とを備えたＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１１９】
以上のように、前記相関処理結果記憶手段に記録されたデータのベクトルの要素の値から、最大値となりうるかどうかを判断する最大値予測判定手段を備えたＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１２０】
以上のように、前記最大値予測判定手段は、過去のＧＰＳ受信信号の利得等から、閾値を定めるＧＰＳ測位装置を説明した。
【０１２１】
以上のように、前記最大値予測判定手段は、前記航法データ探索手段の局所的な最大値から、閾値を定めるＧＰＳ測位装置を説明した。
【産業上の利用可能性】
【０１２２】
以上のように、この発明はコヒーレント積分を実行することにより高感度ＧＰＳ測位を実現することができるので、衛星からのＧＰＳ信号を受信して受信位置を正確に測位するＧＰＳ測位装置およびＧＰＳ測位方法の分野に適用される。
【図面の簡単な説明】
【０１２３】
【図１】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の外観を示す図である。
【図２】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の構成を示す図である。
【図３】実施の形態１におけるＧＰＳ測位装置１００の動作の概要を示すフローチャートである。
【図４】実施の形態１におけるＧＰＳ信号のフォーマットを表したものである。
【図５】実施の形態１における相関処理部７が実施する相関処理を示したものである。
【図６】図５をさらに単純化した図である。
【図７】実施の形態１における航法データ探索部９の構成図である。
【図８】実施の形態１における航法データ探索部９の処理動作の概要を説明する図である。
【図９】実施の形態１における航法データ探索部９、遅延時間推定部の動作を説明する図である。
【図１０】実施の形態１における（Ａ１）〜（Ａ９）の処理に登場する数式をまとめた図である。
【図１１】図８のＫ（０、τ）を求める場合に対応する図である。
【図１２】実施の形態１における航法データ探索部９が複素数ベクトルを処理する様子を説明する図である。
【図１３】図１２の（ｂ）を抜き出した図である。
【図１４】実施の形態１における極大値符号列を説明する図である。
【図１５】実施の形態１における（条件１）、（条件２）を示す図である。
【図１６】実施の形態１における「ベクトル群のなす角」を説明するための図である。
【図１７】実施の形態１における「ベクトル群のなす角」を説明するための図である。
【図１８】実施の形態１における（条件１）の証明を説明する図である。
【図１９】実施の形態１における（条件２）の証明を説明するための図である。
【図２０】実施の形態１における（条件２）の証明を説明するための図である。
【図２１】実施の形態１における航法データ探索部９の処理過程を示すフローチャートである。
【図２２】実施の形態１における４相位相変調を説明するための図である。
【図２３】実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の構成図である。
【図２４】実施の形態２における航法データ探索部９の構成図である。
【図２５】実施の形態２におけるＧＰＳ測位装置２００の動作の概略図である。
【図２６】実施の形態２における加算部９０、最大値予測判定部２０１のフローチャートである。
【図２７】実施の形態２におけるデータ処理を示す図である。
【図２８】実施の形態３における信号処理プログラムの処理ステップを示すフローチャートである。
【図２９】実施の形態３におけるコンピュータシステム８００のハードウェア構成図である。
【符号の説明】
【０１２４】
２ ＧＰＳアンテナ、３ 受信部、４ Ａ／Ｄ変換部、５ データ記憶部、６ スペクトル拡散コード発生部、７ 相関処理部、８ 相関処理結果記憶部、９ 航法データ探索部、１０ 遅延時間推定部、１１ 測位計算部、１２ 表示部、２０ ＧＰＳ信号フォーマット、２１ 生成Ｃ／Ａコード、２２ ＧＰＳ受信信号、７０ａ，７０ｂ，７０ｃ，７０ｄ ＧＰＳ衛星、９０ 加算部、９１ ベクトル追込部、９２ 順位付与部、９３ ベクトル群生成部、９４ 絶対値算出部、９５ 符号列算出部、９６ 出力部、１００ ＧＰＳ測位装置、２００ ＧＰＳ測位装置、２０１ 最大値予測判定部、２０２ 閾値記憶部、８００ コンピュータシステム、８１０ ＣＰＵ、８１１ ＲＯＭ、８１２ ＲＡＭ、８１３ ＤＳＰ、８１４ 操作キー、８１６ 受信部、８１７ スペクトル拡散コード発生部、８２０ フラッシュメモリ、８２１ ＯＳ、８２２ ウィンドウシステム、８２３ プログラム群、８２４ ファイル群、８２５ ＧＰＳ受信信号データ、８２６ 相関処理結果データ、８２７ 閾値データ、８３０ バス。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
信号処理装置は、さらに、
前記ベクトル追込部が入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの自身の方向と、前記絶対値算出部が確定した前記最大値を与えるベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの方向とに基づいて、前記最大値を与えるベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれが異なる２値のうちいずれの値に対応するかを示す２値対応情報を生成する２値対応情報生成部を備えたことを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】
信号処理装置は、さらに、
所定の閾値を記憶する閾値記憶部を備え、
前記ベクトル追込部は、
入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの実数部の絶対値と、虚数部の絶対値と、前記閾値記憶部が記憶する閾値とに基づいて、入力した前記入力ベクトル群に対応する前記初期ベクトル群を生成する生成処理を実行するかどうかを判断し、実行しないと判断した場合に、前記生成処理を実行することなく前記入力ベクトル群とは異なる次の入力ベクトル群を入力する実行判定部を備えたことを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項４】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定された３本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、３本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第３順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群と第２ベクトル群との３個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする信号処理装置。
【請求項５】
信号処理装置は、さらに、
前記ベクトル追込部が入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの自身の方向と、前記絶対値算出部が確定した前記最大値を与えるベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの方向とに基づいて、前記最大値を与えるベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれが異なる２値のうちいずれの値に対応するかを示す２値対応情報を生成する２値対応情報生成部を備えたことを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【請求項６】
信号処理装置は、さらに、
所定の閾値を記憶する閾値記憶部を備え、
前記ベクトル追込部は、
入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの実数部の絶対値と、虚数部の絶対値と、前記閾値記憶部が記憶する閾値とに基づいて、入力した前記入力ベクトル群に対応する前記初期ベクトル群を生成する生成処理を実行するかどうかを判断し、実行しないと判断した場合に、前記生成処理を実行することなく前記入力ベクトル群とは異なる次の入力ベクトル群を入力する実行判定部を備えたことを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【請求項７】
前記信号処理装置は、
位相変調された電気信号を処理し、
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式に基づいて設定されることを特徴とする請求項１または４いずれかに記載の信号処理装置。
【請求項８】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式がＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：２相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、それぞれの複素数ベクトルの前記自身の方向と反対向きの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項９】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式がＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：４相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、前記自身の方向を基準として複素座標の原点に対して左回りに９０度と１８０度と２７０度との３つの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項１０】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式が８ＰＳＫ（８Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：８相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、前記自身の方向を基準として複素座標の原点に対して左回りに４５度と９０度と１３５度と１８０度と２２５度と２７０度と３１５度との７つの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項１１】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理するコンピュータに以下の処理を実行させる信号処理プログラム
（１）自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成する処理
（２）複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する処理
（３）前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成する処理
（４）生成した前記初期ベクトル群と生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する処理
【請求項１２】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理するコンピュータに以下の処理を実行させる信号処理プログラム
（１）自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定された３本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、３本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成する処理
（２）複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、生成した前記初期ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第３順位までの順位を付与する処理
（３）前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成する処理
（４）生成した前記初期ベクトル群と生成した第１ベクトル群と第２ベクトル群との３個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する処理
【請求項１】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
信号処理装置は、さらに、
前記ベクトル追込部が入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの自身の方向と、前記絶対値算出部が確定した前記最大値を与えるベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの方向とに基づいて、前記最大値を与えるベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれが異なる２値のうちいずれの値に対応するかを示す２値対応情報を生成する２値対応情報生成部を備えたことを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項３】
信号処理装置は、さらに、
所定の閾値を記憶する閾値記憶部を備え、
前記ベクトル追込部は、
入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれの実数部の絶対値と、虚数部の絶対値と、前記閾値記憶部が記憶する閾値とに基づいて、入力した前記入力ベクトル群に対応する前記初期ベクトル群を生成する生成処理を実行するかどうかを判断し、実行しないと判断した場合に、前記生成処理を実行することなく前記入力ベクトル群とは異なる次の入力ベクトル群を入力する実行判定部を備えたことを特徴とする請求項１記載の信号処理装置。
【請求項４】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理する信号処理装置において、
自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定された３本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、３本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成するベクトル追込部と、
複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第３順位までの順位を付与する順位付与部と、
前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成するベクトル群生成部と、
前記ベクトル追込部が生成した前記初期ベクトル群と前記ベクトル群生成部が生成した第１ベクトル群と第２ベクトル群との３個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する絶対値算出部と
を備えたことを特徴とする信号処理装置。
【請求項５】
信号処理装置は、さらに、
前記ベクトル追込部が入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの自身の方向と、前記絶対値算出部が確定した前記最大値を与えるベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの方向とに基づいて、前記最大値を与えるベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれが異なる２値のうちいずれの値に対応するかを示す２値対応情報を生成する２値対応情報生成部を備えたことを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【請求項６】
信号処理装置は、さらに、
所定の閾値を記憶する閾値記憶部を備え、
前記ベクトル追込部は、
入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれの実数部の絶対値と、虚数部の絶対値と、前記閾値記憶部が記憶する閾値とに基づいて、入力した前記入力ベクトル群に対応する前記初期ベクトル群を生成する生成処理を実行するかどうかを判断し、実行しないと判断した場合に、前記生成処理を実行することなく前記入力ベクトル群とは異なる次の入力ベクトル群を入力する実行判定部を備えたことを特徴とする請求項４記載の信号処理装置。
【請求項７】
前記信号処理装置は、
位相変調された電気信号を処理し、
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式に基づいて設定されることを特徴とする請求項１または４いずれかに記載の信号処理装置。
【請求項８】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式がＢＰＳＫ（Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：２相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、それぞれの複素数ベクトルの前記自身の方向と反対向きの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項９】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式がＱＰＳＫ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：４相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、前記自身の方向を基準として複素座標の原点に対して左回りに９０度と１８０度と２７０度との３つの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項１０】
前記ベクトル追込部が入力する前記入力ベクトル群に属する複素数ベクトルに設定される前記変更許容方向は、
位相変調の変調方式が８ＰＳＫ（８Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ：８相位相変調方式）の場合には、それぞれの複素数ベクトルに対して、前記自身の方向を基準として複素座標の原点に対して左回りに４５度と９０度と１３５度と１８０度と２２５度と２７０度と３１５度との７つの方向が設定されることを特徴とする請求項７記載の信号処理装置。
【請求項１１】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理するコンピュータに以下の処理を実行させる信号処理プログラム
（１）自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定されたｎ（ｎ≧４）本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、ｎ本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成する処理
（２）複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、生成した前記初期ベクトル群に属するｎ本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第ｎ順位までの順位を付与する処理
（３）前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成し、以下、順次初期ベクトル群のうち第１順位から第ｋ（３≦ｋ≦ｎ−１）順位までの複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第ｋベクトル群を生成する処理
（４）生成した前記初期ベクトル群と生成した第１ベクトル群から第ｎ−１ベクトル群までのｎ−１個のベクトル群とのｎ個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する処理
【請求項１２】
複素数として表現可能な電気信号を示す複素数データを複素数ベクトルとして処理するコンピュータに以下の処理を実行させる信号処理プログラム
（１）自身の方向と異なる少なくとも１つの方向が変更許容方向として予め設定された３本の複素数ベクトルから構成される入力ベクトル群を入力し、入力した前記入力ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルの全部が複素平面の原点を始点とする２本の半直線により形成された形成領域であって前記変更許容方向に対応して前記２本の半直線のなす角度が設定された形成領域の内部に含まれるかどうかを判定し、前記形成領域に含まれない複素数ベクトルを示す領域外ベクトルが存在すると判定した場合に、前記領域外ベクトルの前記変更許容方向のうちいずれかの方向に前記領域外ベクトルの方向を変更して前記領域外ベクトルを前記形成領域の内部に追い込み、３本の複素数ベクトルの全部が前記形成領域の内部に存在する複素数ベクトルの集合を示す初期ベクトル群を生成する処理
（２）複素平面の原点回りのいずれかの回転方向を決定回転方向として決定し、生成した前記初期ベクトル群に属する３本の複素数ベクトルのそれぞれに対して、前記決定回転方向の順に第１順位から第３順位までの順位を付与する処理
（３）前記初期ベクトル群のうち第１順位の複素数ベクトルを前記変更許容方向に対応して設定された角度である方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第１ベクトル群を生成し、前記初期ベクトル群のうち第１順位と第２順位との複素数ベクトルを前記方向対応角度だけ前記決定回転方向に回転させて第２ベクトル群を生成する処理
（４）生成した前記初期ベクトル群と生成した第１ベクトル群と第２ベクトル群との３個のベクトル群ごとに、それぞれのベクトル群に属する複素数ベクトルの総和の絶対値を算出し、算出した前記絶対値のなかから最大値を確定する処理
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【公開番号】特開２００７−２４６２６（Ｐ２００７−２４６２６Ａ）
【公開日】平成１９年２月１日（２００７．２．１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２０５６７１（Ｐ２００５−２０５６７１）
【出願日】平成１７年７月１４日（２００５．７．１４）
【出願人】（０００００６０１３）三菱電機株式会社 (33,312)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年２月１日（２００７．２．１）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年７月１４日（２００５．７．１４）
【出願人】（０００００６０１３）三菱電機株式会社 (33,312)
【Ｆターム（参考）】
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