光回路およびその設計方法
【課題】波面整合法を用いた設計によって発生する微細な構造を抑制した光回路を提供する。
【解決手段】入射光のフィールドまたは出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算し、光回路の屈折率分布を決定する。
【解決手段】入射光のフィールドまたは出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算し、光回路の屈折率分布を決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光回路およびその設計方法に関し、より詳細には、光回路の機能を実現する設計領域の屈折率分布を、波面整合法を用いて計算する光回路の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信などの技術分野においては、光の干渉など波動としての性質を利用した光導波路構造の光部品が開発されている。このような光部品においては、光導波路中を伝搬する光を、屈折率の空間的分布を利用して、空間的に光を閉じ込める「光閉じ込め構造」により光回路を構成している。しかし、光導波回路内で干渉現象などを生じさせるためには、光導波回路内を伝播する光の光路長を長くしなければならず、光部品が大きくなってしまうという問題があった。この問題を解決する光回路として、ホログラフィック波動伝達媒体が知られている（例えば、特許文献１参照）。ホログラフィック波動伝達媒体は、光回路の機能を実現する設計領域の屈折率分布が緩やか、すなわち屈折率の高低差が小さくても、充分に高効率な光信号制御を可能とし、光部品の小型化を実現することができる。
【０００３】
また、ホログラフィック波動伝達媒体の屈折率分布を設計する方法として、波面整合法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。図１は、従来の波面整合法を用いた光回路の設計方法を説明するための図である。図１（ａ）は、所望の機能を実現する光回路の設計領域１を、光導波回路の上面から見た模式図である。光の伝搬方向をｚ軸とし、ｚ＝ｚinを入射面２−１、ｚ＝ｚoutを出射面２−２という。光の伝搬方向に垂直なｘ軸方向の断面において、伝搬する光のフィールドの形状を
【０００４】
【数１】
【０００５】
としたとき、
【０００６】
【数２】
【０００７】
を決定するのが、波面整合法である。このときｊは、複数の所望の光の入出力の組を想定し、それらを区別するための添え字であり、１からＮとする。
【０００８】
また、ｘを変数とする関数ｆであることと、ｆ（ｘ）という値とを区別するために、
【０００９】
【数３】
【００１０】
ｘを変数とする関数ｆであることを表す。ただし、誤解の生じにくいところでは慣習に従いｆ（ｘ）という形で、関数ｆを表す場合もある。また、光の伝搬を決定する方程式は、非特許文献１の記載から、
【００１１】
【数４】
【００１２】
とする。ここで、ｉは虚数単位、ψは伝搬するフィールド、ｋoは真空中の波数、ｎrefは参照屈折率であり、
【００１３】
【数５】
【００１４】
図２に、従来の波面整合法の計算におけるアルゴリズムを示す。最初に、ステップＳ１において、屈折率分布の初期値を与える。
【００１５】
【数６】
【００１６】
の関数であるが、記述が煩雑になるため、｛ｎ｝と表す。また、添え字ｑは図２におけるフロー中の繰り返し回数を表しており、｛ｎq｝でｑ回変更を加えた屈折率分布を表す。
【００１７】
ステップＳ２において、出射面２−２（ｚ＝ｚout）における所望の出射光３−２のフィールド４−２
【００１８】
【数７】
【００１９】
を初期値として、光回路の設計領域１を逆方向に伝搬させながら（図１（ｃ）参照）、
【００２０】
【数８】
【００２１】
を求める。
【００２２】
ステップＳ３において、繰り返し回数を更新して、ｚ←ｚinとする。「←」は代入を表す。ステップＳ４では、屈折率を更新する。ここで、ｚ方向に微小距離ｄｚだけ隔たった
【００２３】
【数９】
【００２４】
とから、ｚ＋ｄｚ／２の位置での屈折率の値を決定する。ｄｚ／２は、屈折率分布を与える数値計算上のグリッドの位置として、距離ｄｚだけ隔たった２つの位置ｚとｚ＋ｄｚの中間に設定する。ステップＳ４において、
【００２５】
【数１０】
【００２６】
の領域全体では全ての値が決定されていないが、ｚまでは決まっている。ｚ←ｚinでは境界の値
【００２７】
【数１１】
【００２８】
であり、次の計算では、前に計算した屈折率の値をもとに、ｄｚだけ伝搬させた値をもって、さらにその先の屈折率分布の値を決定すればよい。ステップＳ４は、
【００２９】
【数１２】
【００３０】
で与えられる。式１では、ｄｚだけ伝搬させた場所の屈折率を連続値として算出する場合と、光回路の作製を容易にするために、高屈折率部（ｎ高）と低屈折率部（ｎ低）の２値で算出する場合とを示している。
【００３１】
ステップＳ５は、計算した屈折率の値をもとに、順方向の伝搬を、
【００３２】
【数１３】
【００３３】
とあらわすことができる。
【００３４】
ステップＳ６では、ｚをｚ＋ｄｚだけ増加させ、出射面ｚ＝ｚoutに達していなければ、ステップＳ４にもどり、ステップＳ４〜Ｓ６を繰り返す。
【００３５】
このようにして、屈折率を変更しながら、フィールドを伝搬させることが可能となる。出射面ｚ＝ｚoutまで順方向の伝搬（順伝搬）が完了すると、
【００３６】
【数１４】
【００３７】
をとれば、結合率ηが得られる。このとき、期待する結合率ηminよりも大きければ計算を終了する（ステップＳ７）。期待する結合率ηminよりも小さければ、ψとφ、順伝搬と逆伝搬の役割を入れ替えて、計算を繰り返す（ステップＳ８〜Ｓ１１）。
【００３８】
ステップＳ９は、
【００３９】
【数１５】
【００４０】
で与えられ、ステップＳ１０は、計算した屈折率の値をもとに、逆方向の伝搬を、
【００４１】
【数１６】
【００４２】
とあらわすことができる。逆方向の伝搬（逆伝搬）が完了すると、結合効率
【００４３】
【数１７】
【００４４】
を求め、期待する結合率ηminよりも大きければ計算を終了する（ステップＳ１２）。期待する結合率ηminよりも小さければ、再びψとφ、順伝搬と逆伝搬の役割を入れ替えて、計算を繰り返す（ステップＳ３〜Ｓ６）。
【００４５】
以上の計算を繰り返すことにより、ｄｚの幅が十分小さければ、結合率は広義の単調増加を示し、事実上、所望の特性を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４６】
【特許文献１】特許第４２１３０２０号公報
【非特許文献】
【００４７】
【非特許文献１】T.Hashimoto, et. al,“Optical circuit design based on a wavefront matching method,” OPTICS LETTERS, Vol.30, No.19, pp.2620-2622, 2005
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４８】
しかしながら、従来の波面整合法を用いて光回路を設計すると、光回路の構造が、しばしば、細かい構造となる。
【００４９】
図３に、光分岐回路を設計するときの設計領域を示す。光回路の設計領域１は、ｚ軸方向の長さ３００μｍ、ｘ軸方向の幅５０μｍ、入射面２−１における入射光３−１のフィールド径６μｍである。出射面２−２には２つのポートが設定され、ポートの間隔は９μｍ、出射光３−２，３−３のフィールド径６μｍである。光回路の設計領域１は、０．１μｍ×０．１μｍのピクセルが、メッシュ上に画定されており、それぞれのピクセルが高屈折率部（ｎ高）または低屈折率部（ｎ低）のいずれかに設定されている。光回路は、石英系平面光導波回路であり、高屈折率部と低屈折率部の比屈折率差は１．５％である。
【００５０】
図４Ａに、従来の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。白色の部分が高屈折率部（ｎ高）であり、黒色の部分が低屈折率部（ｎ低）を示す。図４Ｂは、図４Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。グレースケールで表され、黒色から白色に向かってフィールド強度が強くなる。図４Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図４Ｂに示した光のフィールドが集中する部分（強度が強い部分）に対応する部分においては、高屈折率部と低屈折率部とが、１または数ピクセルの間隔でランダムに配置された構造となっている（拡大図を示した部分）。このような複雑な形状で微細な構造のため、計算上の誤差、わずかな作製誤差等が存在すると、散乱等により、伝搬損失の増大など光回路の特性劣化が発生するという問題があった。
【００５１】
そのため、従来の波面整合法においては、初期条件を、ほぼ期待される光回路形状に設定するなど、複雑な形状、微細な構造が発生しないように、制限条件を設けて計算する等の工夫がなされている。しかしながら、光回路の形状を特定するため光回路の特性が制限されたり、設計のための計算が煩雑になるなどの問題があった。また、実際に光回路を作製する際に、ピクセル単位の微細な構造を精度よく、再現性よく作製することが困難であるという問題もあった。
【００５２】
本発明の目的は、波面整合法を用いた設計によって発生する微細な構造を抑制した光回路を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５３】
本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、光回路の入射面における入射光のフィールドから所望の出射面における出射光のフィールドを得る屈折率分布を決定する波面整合法を用いた光回路の設計方法において、前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、屈折率分布を決定することを特徴とする。
【００５４】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させる計算において、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算することができる。
【００５５】
また、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させ、屈折率を計算する際に、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算することもできる。
【発明の効果】
【００５６】
以上述べたように、本発明によれば、波面整合法を用いた設計によって発生する微細な構造を抑制し、低損失で、製造が容易な光回路を実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】従来の波面整合法を用いた光回路の設計方法を説明するための図である。
【図２】従来の波面整合法の計算におけるアルゴリズムを示すフロー図である。
【図３】光分岐回路を設計するときの設計領域を示す図である。
【図４】（Ａ）は従来の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図５】（Ａ）は実施例１の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図６】（Ａ）は実施例２の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図７】（Ａ）は実施例３の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
波面整合法は、光回路を伝搬する光を数値計算により求め、これをもとに光回路の屈折率分布を決定する手法である。平面光導波回路のような微細加工により実現される光回路においては、その屈折率分布を平面内に自由な形状に配置できる。従って、波面整合法を用いることにより、従来にはない複雑な形状、微細な構造を用いて特性のよい光回路を実現することができる。一方、光回路としては、複雑な形状であることにより大きな散乱等を発生し、特性を劣化させることにもなる。
【００５９】
我々は、従来の波面整合法において、微細な構造が発生する原因の一つは、計算途中におけるフィールドの位相に特異点が多数発生するためであることを見出した。特異点が多数発生するのは、光の伝搬方向（ｚ軸）に対して、横方向（ｘ軸）に大きな波数をもった成分が発生するためであると考えられる。横方向の大きな波数をもつ成分は、空間的には激しく振動している。このため、波面整合法により屈折率を決定する際に、屈折率分布も空間的に激しく変化することになる。
【００６０】
そこで、本発明の実施形態では、光回路を伝搬した光のうち、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いたフィールドを用いて、波面整合法により屈折率分布を決定する。具体的には、光回路を伝搬させるフィールドの中から、横方向に大きな波数をもった成分を取り除く。これは、図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）における、フィールドの更新ルールを変更することによりなされる。すなわち、（式２）、（式４）の右辺のうち、ｚにおけるフィールドを計算した中から横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて、次のｚ＋ｄｚまたはｚ−ｄｚフィールドを決定する。
【００６１】
また、屈折率の更新を計算する際に用いるフィールドについて、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いてもよい。すなわち、図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）において、Ｆの中のパラメータ
【００６２】
【数１８】
【００６３】
について、あらかじめ横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算する。さらに、フィールドをフーリエ変換し、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いた後に逆変換を行い、光回路を伝搬させ、屈折率の更新を計算してもよい。
【００６４】
さらにまた、数値計算上の伝搬方向を複素化して、横方向に大きな波数をもった成分を取り除き、波面整合法を適用してもよい。このようにして、伝搬の演算子
【００６５】
【数１９】
【００６６】
の大きな固有値となるフィールド成分を減衰させながら伝搬させることができる。この伝搬の演算子の固有値は、固有値が大きい場合は概ね横方向の波数の２乗に比例する。伝搬の演算子の固有値を用いて、固有値の小さな特定の成分を強調し、固有値が大きな成分を減衰させるようにすれば、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いたフィールドを実現すことができる。
【実施例１】
【００６７】
実施例１では、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）において、Ｆの中のパラメータについて、あらかじめ横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算する。具体的には、フーリエ空間における高次成分を取り除くことによる。すなわち、（式１）、（式３）のＦを
【００６８】
【数２０】
【００６９】
と置き換えればよい。上式の意味は、フィールドをフーリエ変換して、窓関数ｗ（ｋ）を掛け、高周波成分を取り除いてから（すなわち、横方向に大きな波数をもった成分を取り除く）、フーリエ逆変換により戻す、ということである。ここで、窓関数は、０≦ｗ（ｋ）≦１となる実数値関数であり、波数の大きなところで値が小さくなるように設定する。例えば、
【００７０】
【数２１】
【００７１】
とすれば、ｋout以上で成分ごとの強度を１／ｅ2にすることができる。ここで、窓関数ｗ（ｋ）は、上記のガウス窓の他に、ハミング窓など目的に応じて選ぶことができる。
【００７２】
図５Ａに、実施例１の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。白色の部分が高屈折率部（ｎ高）であり、黒色の部分が低屈折率部（ｎ低）を示す。図５Ｂは、図５Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。グレースケールで表され、黒色から白色に向かってフィールド強度が強くなる。図５Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図４Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。
【００７３】
図４Ａに示した光分岐回路も、図５Ａに示した光分岐回路も、数値計算上、結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図５Ａに示した光分岐回路では０．４ｄＢである。従来の方法では、複雑な形状、微細な構造を伴う屈折率分布であるため、横方向の波数が大きな成分が多く発生し、数値計算上の誤差、実際の作製誤差に対して敏感になり大きな損失が生じている。一方、実施例１の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【００７４】
光回路の作製にあたっては、高屈折率部分と低屈折率部分とが、１または数ピクセルの間隔でランダムに配置されると、比較的アスペクト比の大きな加工が必要となる。実施例１の方法によれば、このような微細な構造が発生しにくいので、製造が容易になる。
【００７５】
実施例１においては、石英系のガラス材料からなる平面光導波回路を用いているが、Ｓｉ、ＳｉＧｅ、ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料、ＰＭＭＡ（Polymethyl Methacrylate）などの有機材料を用いてもよい。この場合は、各材料に応じて、屈折率等のパラメータを変更して計算すればよい。
【実施例２】
【００７６】
実施例２では、実施例１と同じく、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）を、それぞれ、
【００７７】
【数２２】
【００７８】
とする。これを発展方程式にすると
【００７９】
【数２３】
【００８０】
となる。
【００８１】
【数２４】
【００８２】
という固有関数成分に着目すると、
【００８３】
【数２５】
【００８４】
となり、sinθ＜０のとき、Ｅに比例した減衰項を与える。よって、これを用いれば、固有値が大きな成分ほど、より早く減衰させながら、伝搬させることができる。また、この変化に伴って、屈折率の変更を与える計算式を
【００８５】
【数２６】
【００８６】
と変更する。
【００８７】
図６Ａに、実施例２の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。式５〜式８において、θ＝−１／３０として計算した屈折率分布である。図６Ｂは、図６Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。図６Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図６Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。
【００８８】
図４Ａに示した光分岐回路も、図６Ａに示した光分岐回路も、数値計算上は結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図６Ａに示した光分岐回路では０．４ｄＢである。実施例２の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【実施例３】
【００８９】
実施例３では、実施例１と同じく、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）を、それぞれ、
【００９０】
【数２７】
【００９１】
として計算する。ここでγは適当な正定数で、実施例３では５とした。場所ｚにおける伝搬の演算子
【００９２】
【数２８】
【００９３】
に対して、固有値Ｅ（ｚ）をもつフィールド成分が最も多くなるように（式９）、（式１０）では
【００９４】
【数２９】
【００９５】
が掛かっている。Ｅ（ｚ）も計算上適当に与えればよいが、この場合、入射光と出射光のフィールドはそれぞれ１入力、２出力の光導波路の固有基底モードに対応させているので、固有値をそれぞれＥin，Ｅoutとすると、単調に変化させて
【００９６】
【数３０】
【００９７】
とする。図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）の変更はない。
【００９８】
図７Ａに、実施例３の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。図７Ｂは、図７Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。図７Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図７Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。図４Ａに示した光分岐回路も、図６Ａに示した光分岐回路も、数値計算上は結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図６Ａに示した光分岐回路では０．５ｄＢである。実施例３の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光回路およびその設計方法に関し、より詳細には、光回路の機能を実現する設計領域の屈折率分布を、波面整合法を用いて計算する光回路の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信などの技術分野においては、光の干渉など波動としての性質を利用した光導波路構造の光部品が開発されている。このような光部品においては、光導波路中を伝搬する光を、屈折率の空間的分布を利用して、空間的に光を閉じ込める「光閉じ込め構造」により光回路を構成している。しかし、光導波回路内で干渉現象などを生じさせるためには、光導波回路内を伝播する光の光路長を長くしなければならず、光部品が大きくなってしまうという問題があった。この問題を解決する光回路として、ホログラフィック波動伝達媒体が知られている（例えば、特許文献１参照）。ホログラフィック波動伝達媒体は、光回路の機能を実現する設計領域の屈折率分布が緩やか、すなわち屈折率の高低差が小さくても、充分に高効率な光信号制御を可能とし、光部品の小型化を実現することができる。
【０００３】
また、ホログラフィック波動伝達媒体の屈折率分布を設計する方法として、波面整合法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。図１は、従来の波面整合法を用いた光回路の設計方法を説明するための図である。図１（ａ）は、所望の機能を実現する光回路の設計領域１を、光導波回路の上面から見た模式図である。光の伝搬方向をｚ軸とし、ｚ＝ｚinを入射面２−１、ｚ＝ｚoutを出射面２−２という。光の伝搬方向に垂直なｘ軸方向の断面において、伝搬する光のフィールドの形状を
【０００４】
【数１】
【０００５】
としたとき、
【０００６】
【数２】
【０００７】
を決定するのが、波面整合法である。このときｊは、複数の所望の光の入出力の組を想定し、それらを区別するための添え字であり、１からＮとする。
【０００８】
また、ｘを変数とする関数ｆであることと、ｆ（ｘ）という値とを区別するために、
【０００９】
【数３】
【００１０】
ｘを変数とする関数ｆであることを表す。ただし、誤解の生じにくいところでは慣習に従いｆ（ｘ）という形で、関数ｆを表す場合もある。また、光の伝搬を決定する方程式は、非特許文献１の記載から、
【００１１】
【数４】
【００１２】
とする。ここで、ｉは虚数単位、ψは伝搬するフィールド、ｋoは真空中の波数、ｎrefは参照屈折率であり、
【００１３】
【数５】
【００１４】
図２に、従来の波面整合法の計算におけるアルゴリズムを示す。最初に、ステップＳ１において、屈折率分布の初期値を与える。
【００１５】
【数６】
【００１６】
の関数であるが、記述が煩雑になるため、｛ｎ｝と表す。また、添え字ｑは図２におけるフロー中の繰り返し回数を表しており、｛ｎq｝でｑ回変更を加えた屈折率分布を表す。
【００１７】
ステップＳ２において、出射面２−２（ｚ＝ｚout）における所望の出射光３−２のフィールド４−２
【００１８】
【数７】
【００１９】
を初期値として、光回路の設計領域１を逆方向に伝搬させながら（図１（ｃ）参照）、
【００２０】
【数８】
【００２１】
を求める。
【００２２】
ステップＳ３において、繰り返し回数を更新して、ｚ←ｚinとする。「←」は代入を表す。ステップＳ４では、屈折率を更新する。ここで、ｚ方向に微小距離ｄｚだけ隔たった
【００２３】
【数９】
【００２４】
とから、ｚ＋ｄｚ／２の位置での屈折率の値を決定する。ｄｚ／２は、屈折率分布を与える数値計算上のグリッドの位置として、距離ｄｚだけ隔たった２つの位置ｚとｚ＋ｄｚの中間に設定する。ステップＳ４において、
【００２５】
【数１０】
【００２６】
の領域全体では全ての値が決定されていないが、ｚまでは決まっている。ｚ←ｚinでは境界の値
【００２７】
【数１１】
【００２８】
であり、次の計算では、前に計算した屈折率の値をもとに、ｄｚだけ伝搬させた値をもって、さらにその先の屈折率分布の値を決定すればよい。ステップＳ４は、
【００２９】
【数１２】
【００３０】
で与えられる。式１では、ｄｚだけ伝搬させた場所の屈折率を連続値として算出する場合と、光回路の作製を容易にするために、高屈折率部（ｎ高）と低屈折率部（ｎ低）の２値で算出する場合とを示している。
【００３１】
ステップＳ５は、計算した屈折率の値をもとに、順方向の伝搬を、
【００３２】
【数１３】
【００３３】
とあらわすことができる。
【００３４】
ステップＳ６では、ｚをｚ＋ｄｚだけ増加させ、出射面ｚ＝ｚoutに達していなければ、ステップＳ４にもどり、ステップＳ４〜Ｓ６を繰り返す。
【００３５】
このようにして、屈折率を変更しながら、フィールドを伝搬させることが可能となる。出射面ｚ＝ｚoutまで順方向の伝搬（順伝搬）が完了すると、
【００３６】
【数１４】
【００３７】
をとれば、結合率ηが得られる。このとき、期待する結合率ηminよりも大きければ計算を終了する（ステップＳ７）。期待する結合率ηminよりも小さければ、ψとφ、順伝搬と逆伝搬の役割を入れ替えて、計算を繰り返す（ステップＳ８〜Ｓ１１）。
【００３８】
ステップＳ９は、
【００３９】
【数１５】
【００４０】
で与えられ、ステップＳ１０は、計算した屈折率の値をもとに、逆方向の伝搬を、
【００４１】
【数１６】
【００４２】
とあらわすことができる。逆方向の伝搬（逆伝搬）が完了すると、結合効率
【００４３】
【数１７】
【００４４】
を求め、期待する結合率ηminよりも大きければ計算を終了する（ステップＳ１２）。期待する結合率ηminよりも小さければ、再びψとφ、順伝搬と逆伝搬の役割を入れ替えて、計算を繰り返す（ステップＳ３〜Ｓ６）。
【００４５】
以上の計算を繰り返すことにより、ｄｚの幅が十分小さければ、結合率は広義の単調増加を示し、事実上、所望の特性を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００４６】
【特許文献１】特許第４２１３０２０号公報
【非特許文献】
【００４７】
【非特許文献１】T.Hashimoto, et. al,“Optical circuit design based on a wavefront matching method,” OPTICS LETTERS, Vol.30, No.19, pp.2620-2622, 2005
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００４８】
しかしながら、従来の波面整合法を用いて光回路を設計すると、光回路の構造が、しばしば、細かい構造となる。
【００４９】
図３に、光分岐回路を設計するときの設計領域を示す。光回路の設計領域１は、ｚ軸方向の長さ３００μｍ、ｘ軸方向の幅５０μｍ、入射面２−１における入射光３−１のフィールド径６μｍである。出射面２−２には２つのポートが設定され、ポートの間隔は９μｍ、出射光３−２，３−３のフィールド径６μｍである。光回路の設計領域１は、０．１μｍ×０．１μｍのピクセルが、メッシュ上に画定されており、それぞれのピクセルが高屈折率部（ｎ高）または低屈折率部（ｎ低）のいずれかに設定されている。光回路は、石英系平面光導波回路であり、高屈折率部と低屈折率部の比屈折率差は１．５％である。
【００５０】
図４Ａに、従来の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。白色の部分が高屈折率部（ｎ高）であり、黒色の部分が低屈折率部（ｎ低）を示す。図４Ｂは、図４Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。グレースケールで表され、黒色から白色に向かってフィールド強度が強くなる。図４Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図４Ｂに示した光のフィールドが集中する部分（強度が強い部分）に対応する部分においては、高屈折率部と低屈折率部とが、１または数ピクセルの間隔でランダムに配置された構造となっている（拡大図を示した部分）。このような複雑な形状で微細な構造のため、計算上の誤差、わずかな作製誤差等が存在すると、散乱等により、伝搬損失の増大など光回路の特性劣化が発生するという問題があった。
【００５１】
そのため、従来の波面整合法においては、初期条件を、ほぼ期待される光回路形状に設定するなど、複雑な形状、微細な構造が発生しないように、制限条件を設けて計算する等の工夫がなされている。しかしながら、光回路の形状を特定するため光回路の特性が制限されたり、設計のための計算が煩雑になるなどの問題があった。また、実際に光回路を作製する際に、ピクセル単位の微細な構造を精度よく、再現性よく作製することが困難であるという問題もあった。
【００５２】
本発明の目的は、波面整合法を用いた設計によって発生する微細な構造を抑制した光回路を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５３】
本発明は、このような目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、光回路の入射面における入射光のフィールドから所望の出射面における出射光のフィールドを得る屈折率分布を決定する波面整合法を用いた光回路の設計方法において、前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、屈折率分布を決定することを特徴とする。
【００５４】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させる計算において、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算することができる。
【００５５】
また、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させ、屈折率を計算する際に、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算することもできる。
【発明の効果】
【００５６】
以上述べたように、本発明によれば、波面整合法を用いた設計によって発生する微細な構造を抑制し、低損失で、製造が容易な光回路を実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１】従来の波面整合法を用いた光回路の設計方法を説明するための図である。
【図２】従来の波面整合法の計算におけるアルゴリズムを示すフロー図である。
【図３】光分岐回路を設計するときの設計領域を示す図である。
【図４】（Ａ）は従来の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図５】（Ａ）は実施例１の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図６】（Ａ）は実施例２の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【図７】（Ａ）は実施例３の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す図であり、（Ｂ）はＡに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００５８】
波面整合法は、光回路を伝搬する光を数値計算により求め、これをもとに光回路の屈折率分布を決定する手法である。平面光導波回路のような微細加工により実現される光回路においては、その屈折率分布を平面内に自由な形状に配置できる。従って、波面整合法を用いることにより、従来にはない複雑な形状、微細な構造を用いて特性のよい光回路を実現することができる。一方、光回路としては、複雑な形状であることにより大きな散乱等を発生し、特性を劣化させることにもなる。
【００５９】
我々は、従来の波面整合法において、微細な構造が発生する原因の一つは、計算途中におけるフィールドの位相に特異点が多数発生するためであることを見出した。特異点が多数発生するのは、光の伝搬方向（ｚ軸）に対して、横方向（ｘ軸）に大きな波数をもった成分が発生するためであると考えられる。横方向の大きな波数をもつ成分は、空間的には激しく振動している。このため、波面整合法により屈折率を決定する際に、屈折率分布も空間的に激しく変化することになる。
【００６０】
そこで、本発明の実施形態では、光回路を伝搬した光のうち、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いたフィールドを用いて、波面整合法により屈折率分布を決定する。具体的には、光回路を伝搬させるフィールドの中から、横方向に大きな波数をもった成分を取り除く。これは、図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）における、フィールドの更新ルールを変更することによりなされる。すなわち、（式２）、（式４）の右辺のうち、ｚにおけるフィールドを計算した中から横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて、次のｚ＋ｄｚまたはｚ−ｄｚフィールドを決定する。
【００６１】
また、屈折率の更新を計算する際に用いるフィールドについて、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いてもよい。すなわち、図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）において、Ｆの中のパラメータ
【００６２】
【数１８】
【００６３】
について、あらかじめ横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算する。さらに、フィールドをフーリエ変換し、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いた後に逆変換を行い、光回路を伝搬させ、屈折率の更新を計算してもよい。
【００６４】
さらにまた、数値計算上の伝搬方向を複素化して、横方向に大きな波数をもった成分を取り除き、波面整合法を適用してもよい。このようにして、伝搬の演算子
【００６５】
【数１９】
【００６６】
の大きな固有値となるフィールド成分を減衰させながら伝搬させることができる。この伝搬の演算子の固有値は、固有値が大きい場合は概ね横方向の波数の２乗に比例する。伝搬の演算子の固有値を用いて、固有値の小さな特定の成分を強調し、固有値が大きな成分を減衰させるようにすれば、横方向に大きな波数をもった成分を取り除いたフィールドを実現すことができる。
【実施例１】
【００６７】
実施例１では、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）において、Ｆの中のパラメータについて、あらかじめ横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算する。具体的には、フーリエ空間における高次成分を取り除くことによる。すなわち、（式１）、（式３）のＦを
【００６８】
【数２０】
【００６９】
と置き換えればよい。上式の意味は、フィールドをフーリエ変換して、窓関数ｗ（ｋ）を掛け、高周波成分を取り除いてから（すなわち、横方向に大きな波数をもった成分を取り除く）、フーリエ逆変換により戻す、ということである。ここで、窓関数は、０≦ｗ（ｋ）≦１となる実数値関数であり、波数の大きなところで値が小さくなるように設定する。例えば、
【００７０】
【数２１】
【００７１】
とすれば、ｋout以上で成分ごとの強度を１／ｅ2にすることができる。ここで、窓関数ｗ（ｋ）は、上記のガウス窓の他に、ハミング窓など目的に応じて選ぶことができる。
【００７２】
図５Ａに、実施例１の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。白色の部分が高屈折率部（ｎ高）であり、黒色の部分が低屈折率部（ｎ低）を示す。図５Ｂは、図５Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。グレースケールで表され、黒色から白色に向かってフィールド強度が強くなる。図５Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図４Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。
【００７３】
図４Ａに示した光分岐回路も、図５Ａに示した光分岐回路も、数値計算上、結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図５Ａに示した光分岐回路では０．４ｄＢである。従来の方法では、複雑な形状、微細な構造を伴う屈折率分布であるため、横方向の波数が大きな成分が多く発生し、数値計算上の誤差、実際の作製誤差に対して敏感になり大きな損失が生じている。一方、実施例１の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【００７４】
光回路の作製にあたっては、高屈折率部分と低屈折率部分とが、１または数ピクセルの間隔でランダムに配置されると、比較的アスペクト比の大きな加工が必要となる。実施例１の方法によれば、このような微細な構造が発生しにくいので、製造が容易になる。
【００７５】
実施例１においては、石英系のガラス材料からなる平面光導波回路を用いているが、Ｓｉ、ＳｉＧｅ、ＩｎＧａＡｓＰ系の半導体材料、ＰＭＭＡ（Polymethyl Methacrylate）などの有機材料を用いてもよい。この場合は、各材料に応じて、屈折率等のパラメータを変更して計算すればよい。
【実施例２】
【００７６】
実施例２では、実施例１と同じく、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）を、それぞれ、
【００７７】
【数２２】
【００７８】
とする。これを発展方程式にすると
【００７９】
【数２３】
【００８０】
となる。
【００８１】
【数２４】
【００８２】
という固有関数成分に着目すると、
【００８３】
【数２５】
【００８４】
となり、sinθ＜０のとき、Ｅに比例した減衰項を与える。よって、これを用いれば、固有値が大きな成分ほど、より早く減衰させながら、伝搬させることができる。また、この変化に伴って、屈折率の変更を与える計算式を
【００８５】
【数２６】
【００８６】
と変更する。
【００８７】
図６Ａに、実施例２の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。式５〜式８において、θ＝−１／３０として計算した屈折率分布である。図６Ｂは、図６Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。図６Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図６Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。
【００８８】
図４Ａに示した光分岐回路も、図６Ａに示した光分岐回路も、数値計算上は結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図６Ａに示した光分岐回路では０．４ｄＢである。実施例２の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【実施例３】
【００８９】
実施例３では、実施例１と同じく、図３に示した光分岐回路の設計に適用する場合を説明する。図２に示したアルゴリズム中の（式２）、（式４）を、それぞれ、
【００９０】
【数２７】
【００９１】
として計算する。ここでγは適当な正定数で、実施例３では５とした。場所ｚにおける伝搬の演算子
【００９２】
【数２８】
【００９３】
に対して、固有値Ｅ（ｚ）をもつフィールド成分が最も多くなるように（式９）、（式１０）では
【００９４】
【数２９】
【００９５】
が掛かっている。Ｅ（ｚ）も計算上適当に与えればよいが、この場合、入射光と出射光のフィールドはそれぞれ１入力、２出力の光導波路の固有基底モードに対応させているので、固有値をそれぞれＥin，Ｅoutとすると、単調に変化させて
【００９６】
【数３０】
【００９７】
とする。図２に示したアルゴリズム中の（式１）、（式３）の変更はない。
【００９８】
図７Ａに、実施例３の波面整合法により光分岐回路を設計したときの屈折率分布を示す。図７Ｂは、図７Ａに示した光分岐回路におけるフィールド強度を示す図である。図７Ａに示した光分岐回路の設計領域のうち、図７Ｂに示した光のフィールドが集中する部分に対応する部分において、図４Ａに示したような複雑な形状、微細な構造が消えていることが分かる。図４Ａに示した光分岐回路も、図６Ａに示した光分岐回路も、数値計算上は結合効率ηは、０．１ｄＢ下と良好な特性が得られている。しかしながら、実際に光回路を作製すると、図４Ａに示した光分岐回路では伝搬損失が８ｄＢであったにもかかわらず、図６Ａに示した光分岐回路では０．５ｄＢである。実施例３の方法によれば、構造が単純で、散乱が発生にしにくく、結果として損失が低減されていることがわかる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光回路の入射面における入射光のフィールドから出射面における所望の出射光のフィールドを得る屈折率分布を決定する波面整合法を用いた光回路の設計方法において、
前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記所望の出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記所望の出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記所望の出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、屈折率分布を決定することを特徴とする光回路の設計方法。
【請求項２】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させる計算において、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算することを特徴とする請求項１に記載の光回路の設計方法。
【請求項３】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させ、屈折率を計算する際に、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算することを特徴とする請求項１に記載の光回路の設計方法。
【請求項４】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドをフーリエ変換し、高周波成分を取り除いてから、フーリエ逆変換して、前記横方向に大きな波数を取り除くことを特徴とする請求項３に記載の光回路の設計方法。
【請求項５】
前記計算された順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドを、伝搬方向に対して複素成分に分解して、前記横方向に大きな波数をもった成分を取り除くことを特徴とする請求項２に記載の光回路の設計方法。
【請求項６】
前記計算された順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドの伝搬の演算子の固有値のうち、特定の固有値の値を大きくして前記横方向に大きな波数をもった成分を取り除くことを特徴とする請求項２に記載の光回路の設計方法。
【請求項７】
基板上に形成されたクラッド層と、該クラッド層に埋設されたコア層とからなる光の導波領域が設けられている光回路であって、
前記光回路の入射面における入射光のフィールドから所望の出射面における出射光のフィールドを得る屈折率分布を有し、
該屈折率分布は、前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、決定されていることを特徴とする光回路。
【請求項８】
前記基板は、石英系ガラスからなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【請求項９】
前記基板は、半導体からなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【請求項１０】
前記基板は、有機材料からなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【請求項１】
光回路の入射面における入射光のフィールドから出射面における所望の出射光のフィールドを得る屈折率分布を決定する波面整合法を用いた光回路の設計方法において、
前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記所望の出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記所望の出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記所望の出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、屈折率分布を決定することを特徴とする光回路の設計方法。
【請求項２】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させる計算において、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて計算することを特徴とする請求項１に記載の光回路の設計方法。
【請求項３】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドを前記所定の距離だけ伝搬させ、屈折率を計算する際に、伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算することを特徴とする請求項１に記載の光回路の設計方法。
【請求項４】
前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドをフーリエ変換し、高周波成分を取り除いてから、フーリエ逆変換して、前記横方向に大きな波数を取り除くことを特徴とする請求項３に記載の光回路の設計方法。
【請求項５】
前記計算された順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドを、伝搬方向に対して複素成分に分解して、前記横方向に大きな波数をもった成分を取り除くことを特徴とする請求項２に記載の光回路の設計方法。
【請求項６】
前記計算された順伝搬フィールドまたは逆伝搬フィールドの伝搬の演算子の固有値のうち、特定の固有値の値を大きくして前記横方向に大きな波数をもった成分を取り除くことを特徴とする請求項２に記載の光回路の設計方法。
【請求項７】
基板上に形成されたクラッド層と、該クラッド層に埋設されたコア層とからなる光の導波領域が設けられている光回路であって、
前記光回路の入射面における入射光のフィールドから所望の出射面における出射光のフィールドを得る屈折率分布を有し、
該屈折率分布は、前記入射光のフィールドを順方向に前記出射面まで伝搬させた順伝搬フィールドと前記出射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きいか、または前記出射光のフィールドを逆方向に前記入射面まで伝搬させた逆伝搬フィールドと前記入射光のフィールドとの結合効率が所定の値より大きくなるように、前記入射光のフィールドまたは前記出射光のフィールドを所定の距離だけ伝搬させながら屈折率を計算することであって、前記順伝搬フィールドまたは前記逆伝搬フィールドのうち伝搬方向に対して横方向に大きな波数をもった成分を取り除いて屈折率を計算して、決定されていることを特徴とする光回路。
【請求項８】
前記基板は、石英系ガラスからなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【請求項９】
前記基板は、半導体からなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【請求項１０】
前記基板は、有機材料からなることを特徴とする請求項７に記載の光回路。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１０−２１０７１５（Ｐ２０１０−２１０７１５Ａ）
【公開日】平成２２年９月２４日（２０１０．９．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−５４２７７（Ｐ２００９−５４２７７）
【出願日】平成２１年３月６日（２００９．３．６）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年９月２４日（２０１０．９．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年３月６日（２００９．３．６）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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