分子もしくは分子集合体の立体構造の構造地図作成方法および装置、ならびにプログラムおよびそれを記録した媒体
【課題】非線形性が高くあるいは主成分の寄与が小さい分子もしくは分子集合体の運動を解析するために当該分子もしくは分子集合体がとり得る立体構造の類似度を表す構造地図を作成する。
【解決手段】本発明に係る分子構造の構造地図作成方法、装置、あるいはプログラムによれば、立体構造について操作者が設定した複数の部分である特徴部分が平面で近似され、その平面間の相対的な関係をハミルトンの四元数を用いて記述することにより前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造が記述され、該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図を作成することができる。
【解決手段】本発明に係る分子構造の構造地図作成方法、装置、あるいはプログラムによれば、立体構造について操作者が設定した複数の部分である特徴部分が平面で近似され、その平面間の相対的な関係をハミルトンの四元数を用いて記述することにより前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造が記述され、該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図を作成することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子もしくは分子集合体のとり得る複数種類の立体構造間の類似度を平面上又は曲面上または３次元空間上に示す構造地図の作成方法、装置、コンピュータが実行可能なプログラムおよび該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
分子もしくは分子集合体の立体構造（以下、「分子構造」ともいう）やその分子運動の様子を示すダイナミクスは、生体分子や分子集合体（クラスタ）の物性や機能と密接に関わっており、たとえば、新規薬剤設計や新規物性予測などにおいて効果を発揮するものとして、その特徴を効果的に解析し把握することが求められている。
【０００３】
従来においては、分子のとり得る複数種類の立体構造の出現頻度やそれらの時系列変化であるダイナミクスを解析する方法として、たとえば分子内の二面角や原子間距離のような個別のパラメータの分布や時系列変化を局所的に独立して解析するか、それらについて主成分解析を行う等の手法が広く用いられてきた。
【０００４】
しかしながら、これら従来の方法においては、たとえば、ある分子における特定の二面角や２つの原子の原子間距離が同一であっても、前記分子の分子構造が同一であるとは限らず、分子の立体構造の類似度を評価することができないといったように、個々の構造パラメータを独立に調べても分子全体がどのような構造をどれほどの頻度でとり、どのように動いているかを把握することができない。また、分子構造の自由度が大きく、そのダイナミクスにおける非線形性が高いような分子あるいは分子集合体を扱う場合は、主成分解析を用いても分子全体に及ぼす主成分の影響が少なく、主成分解析によってもダイナミクスの特徴を効果的に抽出することが難しい。
【０００５】
Ｃｈｏｉ氏は、分子を回転可能な複数の部分に分割し、これら複数の部分の並進および回転の関係のそれぞれを３次元ベクトルおよびハミルトンの四元数を用いて表現することを提案した（非特許文献４）。この方法によれば、分子構造は、四元数の配列によって表現されることができ、分子の立体構造を、その分子を構成する個々の原子の３次元座標を全て記載することなしに把握することが可能となった。
【０００６】
一方、自己組織化マップ（Ｓｅｌｆ Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ Ｍａｐ；ＳＯＭ）はＴ．コホネン氏によって提案された、高次元の入力データを高次元空間から低次元空間へ非線形に写像することにより高次元空間内における入力データの類似関係を保ったまま低次元空間へ写像を行うことができる手法である（たとえば非特許文献１、２参照）。この応用例として、特許文献１においては、上記ＳＯＭを塩基配列の分類システムなどに適用している。ここで、分子または分子集合体の立体構造は高次元のデータで表され得ることから、分子または分子集合体の立体構造の解析に前記ＳＯＭを用いることができれば、分子または分子集合体の立体構造の類似関係をたとえば２次元平面上に表現することができ、その解析が容易になることが期待されている（非特許文献３）。
【０００７】
【非特許文献１】Ｔ．コホネン著、徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎訳、「自己組織化マップ」、シュプリンガー・フェアラーク東京株式会社、２００５年６月７日発行
【非特許文献２】徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎著、「自己組織化マップの応用−多次元情報の２次元可視化」、海文堂出版株式会社、１９９９年２月２０日
【非特許文献３】Ｍａｒｊａ Ｔ．Ｈｙｖｏｎｅｎ他、”Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ Ｍａｐｓ ｉｎ Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｉｐｉｄｓ”、ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、（米国）、ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、２００１年、１２３巻、５１号、ｐ．８１０−８１６
【非特許文献４】Ｖｉｃｋｙ Ｃｈｏｉ、”Ｏｎ Ｕｐｄａｔｉｎｇ Ｔｏｒｓｉｏｎ Ａｎｇｌｅｓ ｏｆ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ”、ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＡＮＤＣＯＭＰＵＴＥＲ ＳＣＩＥＮＣＥＳ、（米国）、ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、２００６年、４６巻、６号、ｐ．４３８−４４４
【特許文献１】特開２００５−０９２７８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、このＳＯＭを分子の構造の解析に適用する場合に、分子を構成するすべての原子についての情報、たとえばすべての原子の３次元座標をＳＯＭの入力ベクトルとすることは、高分子化合物の分子構造を解析する場合、膨大な量の計算の実行を必要とすることになり、望ましいものではない。また、この方法では、たとえ同じ分子構造であっても分子全体が回転した場合に同一の入力ベクトルとはならない問題がある。この問題を防ぐため、分子全体が回転した結果同じ分子構造になった場合に回転前後の入力ベクトルを同じものとする処理である重ね合わせ処理を実行することにすると、さらに膨大な量の計算が必要となる。そのため、上述のＣｈｏｉらに提案された、分子構造の四元数配列による表現をＳＯＭの入力とすることにより、計算量を削減することが考えられる。
【０００９】
ところで、有限個の入力ベクトルからＳＯＭを作成する際には、ＳＯＭの学習方法として、その有限個の入力ベクトルを各ノード、すなわち各表示点に振り分けてから一斉に全ノードの重みベクトルを更新する方法すなわちバッチ学習を用いることが、計算量が少なく格段に高速な方法として有効である。このバッチ学習を行う際には、その過程において、各ノードに振り分けられた複数の入力ベクトルの平均が必要である。しかしながら、従来技術においては、２つの四元数配列の平均については、２つの四元数の平均値を求める手法に基づき算出することができるものの、３つ以上の四元数の平均を求める方法はなく、３つ以上の四元数配列の平均を算出することができなかった。したがって、上記分子構造の四元数配列による表現をＳＯＭの入力とすることができず、すなわち、四元数配列により表現された分子構造の構造地図をＳＯＭのバッチ学習によって作成することはできなかった。
【００１０】
また、上記ＳＯＭのバッチ学習を行う際には、ＳＯＭの入力ベクトルを、最も近い重みベクトルを有するノードに対応する集合に振り分ける必要がある。上述の四元数配列によって表現された分子構造をＳＯＭの入力ベクトルおよび重みベクトルとする場合には、四元数配列である入力ベクトルと重みベクトルの近さすなわち類似度を示す指標が必要となる。２つの四元数配列間の近さは、２つの四元数の擬似的な距離に基づいて数学的に評価することが出来る。そして、この２つの四元数間の擬似的な距離として片方の逆四元数による回転（逆回転）と他方の四元数による回転を合成した回転の回転角度の大きさによる定義がなされている。しかしながら、この定義によると、回転角度の算出には逆余弦関数の計算を含むため、計算量が大きくなるという問題があった。
【００１１】
本発明は、以上の事情を背景としてなされたもので、その目的とするところは、分子もしくは分子集合体の運動を解析することができる、四元数配列によって表現された分子構造を用いて、分子もしくは分子集合体のとりうる複数種類の立体構造間の類似度を表す構造地図を作成する構造地図作成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明者は、上記目的を達成するために種々検討を重ね、分子もしくは分子集合体のとりうる立体構造について、以下の点を見いだした。すなわち、３以上の複数の四元数の平均値についての定式化を行うことができれば、四元数配列で表現された分子構造をＳＯＭの入力ベクトルとすることにより、ＳＯＭのバッチ学習を用いて分子構造の構造地図を作成することが可能であること、および従来手法よりも計算量が少ない２つの四元数間の距離の新たな定義を行うことができれば、計算量を少なくすることにより、より高速にＳＯＭを用いた分子構造の構造地図を作成し得るというものである。本発明はこのような知見に基づいてなされたものである。
【００１３】
すなわち、前記目的を達成するための請求項１または請求項１１に係る発明は、分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成方法または装置であって、（ａ）前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述工程と、（ｂ）該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る分子構造の構造地図作成方法、装置、あるいはプログラムによれば、立体構造内について操作者が設定した複数の部分である特徴部分の相対的な関係をハミルトンの四元数を用いて記述することにより前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造が記述され、該立体構造記述工程または立体構造記述手段によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図を作成することができる。また、このとき前記立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられる、前記立体構造内の複数の特徴部分間の相対的な関係は、前記立体構造内の複数の特徴部分間の相対的傾きであり、該複数の特徴部分間の相対的関係はハミルトンの四元数を用いて記述されることから、前記複数の立体構造中の特徴部分である、たとえば分子または分子集合体内の複数の平面構造、たとえば芳香環などの環構造の相対的な関係を、回転の関係を表す正確かつ単純な形式で記述でき、分子または分子集合体の複数種類の立体構造を数値により表現し、解析することができる。
【００１５】
また、好適には、請求項２または請求項１２に係る発明は、前記ハミルトンの四元数のそれぞれは、重み付けがなされていることを特徴とする。この重み付けは、該四元数によって相対関係が記述される二つの特徴部分の重要性を考慮するものであり、たとえば特徴部分の大きさや、操作者にとってのその部分の重要性を考慮した重み付けである。このようにすれば、前記設定された立体構造中の特徴部分間の回転が、分子全体の立体構造に与える影響を考慮した一層詳細な分子または分子集合体の構造類似性の評価をすることができる。
【００１６】
また、好適には、請求項３または請求項１３に係る発明は、前記分子構造の構造地図作成方法または装置によって作成される構造地図は、ＳＯＭを用いて作成されるものである。このようにすれば、ＳＯＭは高次元の入力データを高次元空間から低次元空間へ非線形に写像することにより高次元空間内における入力データの類似関係を保ったまま低次元空間へ写像を行うことができるため、高次元のデータである分子または分子集合体の複数種類の立体構造の前記立体構造記述工程または立体構造記述手段による記述の類似関係を２次元平面または曲面あるいは３次元のＳＯＭマップに構造地図として写像することができ、該構造地図において前記類似関係を評価することができる。
【００１７】
また、請求項４または請求項１４に係る発明は、前記構造地図出力工程または構造地図出力手段において構造地図の作成に用いられるＳＯＭにおいては、その内部において、分子のとり得る複数の立体構造の平均構造の算出が行われることを特徴とする。このとき、好適には、前記立体構造の平均構造の算出は、前記立体構造記述工程または立体構造記述手段における記述と、その立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数の周期性とを考慮して算出されるものである。このようにすれば、分子の一部が回転した結果、同一の構造となった場合であっても、立体構造の平均構造の算出においては同一の構造として算出することができ、一層正確な、すなわち実際の分子または分子集合体の立体構造に近い立体構造の平均構造の算出が可能となる。
【００１８】
また、好適には、請求項５または請求項１５に係る発明は、前記構造地図出力工程または構造地図出力手段における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記立体構造記述工程または立体構造記述手段における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられる該四元数の周期性とを考慮して算出されることを特徴とする。前記重みとは、たとえばその立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数がその関係を記述する２つの特徴部分の分子全体の構造に与える影響の大きさによって決定される。このようにすれば、前記設定された立体構造中の特徴部分の分子または分子集合体の全体に与える影響をより一層考慮した類似度が算出され、該類似度に基づいて立体構造間の類似判断を行うことができるので、より正確な類似判断を行うことができる。
【００１９】
さらに、好適には、請求項６または請求項１６に係る発明は、前記分子構造の構造地図作成方法または構造地図作成手段は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段をさらに有することを特徴とする。このようにすれば前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体の運動の様子についての情報が合わせて表示されるので、分子または分子集合体の運動の様子を、その分子または分子集合体が取り得る立体構造の類似度と関連づけて把握することができる。
【００２０】
好適には、請求項７または請求項１７に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、シミュレーションによって得られた分子運動の軌跡を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体が、ある立体構造をとった後、所定の時間経過後にどの立体構造をとり得るかという情報とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２１】
好適には、請求項８または請求項１８に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、各立体構造を取り得る頻度についての方法とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２２】
また、好適には、請求項９または請求項１９に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間経過後にとり得る立体構造について、いかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体が、ある分子構造をとった後にどの分子構造をとりやすいかについての情報とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２３】
また、好適には、請求項１０または２０に係る発明においては、前記構造地図出力工程により作成される構造地図上の表示点は、対応するそれぞれの分子の立体構造や、物理化学的特徴を反映するように表示されているので、複数種類の立体構造の類似度と、それぞれの立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事ができる。
【００２４】
また、請求項２１に係る発明は、請求項１乃至１０のいずれかに係る分子構造の構造地図作成方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラムであることを特徴とする。
【００２５】
また、請求項２２に係る発明は、請求項１乃至１０のいずれかに係る分子構造の構造地図作成方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作製プログラムが記録された記録媒体であることを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の好適な実施の形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。
【実施例】
【００２７】
図１は、本発明の一実施例である所謂コンピュータから主体的に構成される分子構造の構造地図作成装置１０を示している。この構造地図作成装置１０は、よく知られたＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、入出力インターフェースを有する本体１２、入力操作装置１４および画像表示装置１６等を備えており、ＣＰＵは入力操作装置１４の操作に応答して予め媒体２０に記録されたプログラムを読み込むなどによって記憶されたプログラムを実行し、演算結果を画像表示装置１６の画面に表示させる。
【００２８】
図３は、本実施例において上記装置１０が分子のダイナミクスを解析する対象物質の一例である、メチオニンエンケファリンの分子式である。図３に示されるように、メチオニンエンケファリンは分子量が高く、７５個という多くの原子より構成されているため、その立体構造が高次元の自由度を持ち、その分子運動においては、複雑で非線形な挙動を呈する。したがって、従来の手法である二面角などの構造パラメータの時系列変化やそれらの主成分解析などによっては、局所的な解析しか行うことができず、そのダイナミクスの特徴を効果的に解析することはできなかった。
【００２９】
図２は、図１の構造地図作成装置１０を、予め媒体２０に記憶された分子構造の構造地図作成プログラムを該媒体２０から読み込むことにより実行可能とすることにより得られる機能の要部を表す機能ブロック線図と共に模式的に示している。データ格納手段４６には、構造地図を作成しようとする分子または分子集合体の立体構造について、そのとり得る立体構造についての情報や、各立体構造をとり得る頻度についての情報、および、各立体構造の後続いてどの構造をとり得るか（「構造変化軌跡」とも称する。）についての情報等が格納されている。これらの情報は、たとえば、予めコンピュータによって分子または分子集合体の立体構造の時系列変化について、分子または分子集合体を構成する各原子についてその動きを動力学的に解析した分子動力学シミュレーションを行うことによって求められる。本実施例においては、分子動力学シミュレーションによって得られた前記メチオニンエンケファリンの複数の立体構造が、分子を構成する各原子の三次元座標の形式でデータ格納手段４６に格納されており、その分子のとり得る立体構造についての情報として使用される。さらにデータ格納手段４６には、予め行われた別の分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンを構成する各原子の、各時刻における三次元座標すなわち時系列データが格納されており、構造変化軌跡や構造出現頻度の情報として使用される。
【００３０】
情報読み出し手段３８は、データ格納手段４６に格納された情報を必要に応じてデータ格納手段４６から読み出す。
【００３１】
オプション設定手段５２では、構造地図作成装置１０を実行するにあたり、任意で選択できる数値等を設定がされる。前記任意で選択できる数値等とは、たとえば、後述する立体構造分類手段３６において、分類に用いるＳＯＭのノードの個数、ＳＯＭの学習回数などの数値や、あるいは、後述する構造地図出力手段５０において出力する構造地図中に重ね合わせて表示する方法についてであり、操作者は事前に入力操作装置１４などを用いることにより入力し設定する。
【００３２】
平面設定手段３２は、操作者が任意にした指定に従って、分子または分子集合体内の複数の特徴部分をそれぞれ近似するような平面を設定する。該平面は、後述する立体構造記述手段３４において用いられる。後述する立体構造記述手段３４においては、前記複数の特徴部分間の相対的な関係は、前記特徴部分のそれぞれを近似した平面どうしの相対関係で記述されるため、特徴部分を近似した平面を設定する必要があるためである。ここで、前記平面は、特徴部分が３つの原子によって構成される場合は当該３つの原子によって構成される平面とされればよい一方、各特徴部分に４以上の原子が含まれる場合には、たとえば、当該４以上の原子のうち、３つの原子を用いて平面を設定することができる。どの３原子を用いて平面を設定するかは予めオプション設定手段５２において適宜設定される。そのとき、なるべくその３原子がその特徴部分の全体に広く分散して位置するような、すなわち、その３原子が特徴部分の一部分に偏らないようなとり方が望ましい。なお、上記のように３原子から定義される平面は、３原子をそれぞれ点と見立てた場合の３点のうち、第１点から第２点への方向を第１軸とし、第１軸から前記３点のうち、第１点、第２点のいずれでもない第３点へ延ばした垂線方向を第２軸として、平面の垂線方向のみならず、平面内部での向きも特定する。３原子に対応する３点のうちどの原子を第１点、第２点とみなすかは、予めオプション設定手段５２において適宜設定される。その他の平面設定方法としては、たとえば、特徴部分に含まれる各原子の位置および質量などを考慮して算出した特徴部分の第１慣性主軸と第２慣性主軸により形成される平面を自動的に設定することもできる。この場合も平面の垂線方向と平面内部での向きとの両方が特定される。平面設定手段３２において、上述のいずれの方法により平面が設定されるかは、オプション設定手段５２によって設定される。さらには、対象とする分子もしくは分子集合体について、上記の方法を特徴部分ごとに使い分けることもできる。どの特徴部分にどの平面設定方法を使用するかについても、オプション設定手段５２によって自由に選択できる。
【００３３】
なお、特徴部分の指定は予め操作者によって行われるが、その際、分子全体、もしくは分子中の注目する部分の姿勢を示すための複数個の特徴的構成部分（パーツ）として機能できるように、その特徴部分としては分子運動中もその内部ではあまり構造が変化しないという特徴を有する複数箇所の各部分を指定する事が望ましい。たとえば分子中における芳香環構造や複数の水分子の集合体における一個の水分子等がその例である。そのほかにも原子間に二重結合が生じていることにより運動が大きく制約される部分もこれに該当する。また、特徴部分の内部にさらに特徴部分を設定することもでき、さらには、ある特徴部分の一部が他の特徴部分の一部となるように、すなわち、ある特徴部分の一部を他の特徴部分が共有するように設定することもできる。
【００３４】
図３のメチオニンエンケファリンにおいては、たとえば、図の分子式において点線で囲んだ部分の原子によって構成される７つの部分ｆ１乃至ｆ７が特徴部分として指定される。ｆ１およびｆ４は、芳香環を構成する炭素原子とそれらに結合した水素原子などからなる部分である。また、ｆ２、ｆ３、ｆ５、ｆ６はペプチド結合を構成する炭素原子と酸素原子と窒素原子と水素原子からなる部分である。これらの特徴部分はメチオニンエンケファリンの分子の動きにかかわらず大きく構造が変化することのない部分である。
【００３５】
このように指定された特徴部分ｆ１乃至ｆ７について、平面設定手段３２は、各特徴部分内にそれぞれ平面を設定する。各特徴部分内には、いずれも４以上の原子が含まれるが、＊印が付された３つの原子によって形成される平面ｐ１乃至ｐ７が設定されている。＊印に隣接する１乃至３の数字は、それぞれの原子を第何点とするかを示している。これは、特徴部分ｆ２乃至ｆ３およびｆ５乃至ｆ７についてはいずれも特徴部分の構成においてあまり大きな影響とならない水素原子以外の３つの原子である炭素原子、酸素原子、窒素原子によって構成される平面ｐ２乃至ｐ３およびｐ５乃至ｐ７が設定され、一方、平面ｆ４においては、芳香環を構成する原子のうち、その構成においてあまり大きな影響とならない水素原子を除いた部分、すなわち、要部である６つの炭素原子のうち、特徴部分の一部分に偏らないように１つおきに選択された３つの炭素原子によって構成される平面ｐ４が設定され、平面ｆ１においては、その要部である６つの炭素原子と１つの酸素原子のうち、その端部に位置する酸素原子と、特徴部分の一部分に偏らないように選択された２つの炭素原子によって構成される平面ｐ１が設定される。
【００３６】
立体構造記述手段３４では、前記分子または分子集合体の複数の特徴部分について、その相対的な関係を用いて前記分子または分子集合体の複数の立体構造を記述される。特徴部分間の相対的な関係は、たとえば、平面設定手段３２によって設定されるそれぞれの特徴部分に対応する平面どうしの回転関係である。立体構造記述手段３４は、このように設定された当該平面どうしの関係を記述するのに、たとえばハミルトンの四元数を用いて数学的に表現する。
【００３７】
立体構造記述手段３４では、まず平面設定手段３２において設定された複数の特徴部分内の平面に対し、分子の立体構造を記述する方法を決定する。例えば前記複数の平面のそれぞれを三次元座標において数学的に特定し、それらのうち一つの平面を基準として、その一の平面と別の平面との回転関係（以下、「相対傾き」ともいう）が、四元数を用いて表現される。このように各平面間の関係を逐次数学的に表現していき、複数平面の全てについて他のいずれかの平面との相対的な回転関係を数学的に表現することにより、分子全体の構造が記述される。このようにすれば、分子構造は、複数個の四元数により記述できることとなる。１つの特徴部分に対応する平面に対して、複数の特徴部分に対応する平面を回転関係で結びつけることもできる。基準となる平面に対し、どの平面を回転関係で結びつけるかについては、予めオプション設定手段５２において適宜設定される。また、分子全体ではなく、分子内のある部分の立体構造に注目している場合は、注目する部分に関係する特徴部分に対応した平面のみを回転関係で結びつければよい。
【００３８】
図３のメチオニンエンケファリンにおいては、７つの特徴部分ｆ１乃至ｆ７のそれぞれについて、各特徴部分内に、＊印が付された３つの原子によって形成される平面ｐ１乃至ｐ７が設定されている。そこで、立体構造記述手段３４においては、例えば、まず平面ｐ１が基準となる平面に選ばれ、ｐ１とｐ１に隣接するｐ２との関係がｒ１で記述され、続いてｐ２とｐ３との関係がｒ２で記述され、ｐ３とｐ５との関係がｒ３で記述され、ｐ５とｐ４との関係がｒ４で記述され、ｐ５とｐ６との関係がｒ５で記述され、ｐ６とｐ７との関係がｒ６でそれぞれ記述されることが決定される。このようにすれば、すべての平面間の関係が記述される。この関係は図３において矢印で表された関係ｒ１乃至ｒ６で表される。
【００３９】
続いて立体構造記述手段３４では、上記決定された記述方法に従って、データ格納手段４６に格納された分子または分子集合体がとり得る複数の立体構造についての情報が表す各立体構造のそれぞれが、ハミルトンの四元数配列を用いて数学的に表現される。
【００４０】
本実施例においては、データ格納手段４６には、メチオニンエンケファリンのとり得る複数の立体構造について、その各立体構造におけるメチオニンエンケファリンを構成する各原子の３次元座標についてのデータが格納されており、これらをもとに、たとえば、該３次元座標についての座標系において平面ｐ１乃至ｐ７が数学的に表現され、つづいて、これらの平面間の相対傾きが上記ｒ１乃至ｒ６に対応する６個の四元数を用いた表現で書き表される。
【００４１】
ここで、ハミルトンの四元数（以下、単に「四元数」ともいう。）ｑとは、４つの実数ａ，ｂ，ｃ，ｄおよび３つの虚数単位ｉ，ｊ，ｋを用いて、ｑ＝ａ＋ｂｉ＋ｃｊ＋ｄｋで定義される数である。このとき、四元数ｑは、ｑ＝（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）の様に４次元のベクトルとしても表現できる。この四元数ｑは、３次元における回転を容易に表現できるという特徴を有する。すなわち、ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）なる３次元単位ベクトルを回転軸、θを回転角度とする回転は、
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
なる四元数によって表現することができ、このときｑ＝（θ，ｎ）とも表現する。このハミルトンの四元数を用いることにより、２つの平面の相対的な位置関係を回転角度と回転軸により表現することができる。
【００４２】
このようにすれば、四元数の総数をｎＲとすれば、分子または分子集合体の立体構造は、
ｍ＝（ｑ１，ｑ２，…，ｑｎＲ）
のように記述できることとなる。また、これらｎＲ個の四元数に対して、たとえば、各四元数がその関係を記述する２つの特徴部分の大きさに基づき、大きな特徴部分の回転ほど分子全体の構造変化に対する影響が大きいなどといった現象を考慮しつつ、各四元数に重み付けをする場合や、操作者にとっての前記特徴部分間の回転の重要性によって各四元数に重み付けをする場合は、分子または分子集合体の立体構造は、各四元数ｑ１，ｑ２，…，ｑｎＲに対応する重みｗ１，ｗ２，…，ｗｎＲを用いて、
ｍ＝（ｗ１ｑ１ ，ｗ２ｑ２ ，…，ｗｎＲｑｎＲ）
のように記述できることとなる。図３のメチオニンエンケファリンにおいては、上述のように７つの平面ｐ１乃至ｐ７を設定し、それらの関係ｒ１乃至ｒ６がそれぞれ四元数ｑ１乃至ｑ６に相当することから、メチオニンエンケファリンの立体構造は、
ｍ＝（ｗ１ｑ１，ｗ２ｑ２，…，ｗ６ｑ６）
のように重み付けされた四元数配列として表される。なお、どのような重み付けをするかについては、オプション選択手段５２によって操作者が自由に設定できる。たとえば、四元数が相対関係を結ぶ特徴部分それぞれに含まれる原子数の積を重みとする場合、図３においては、ｗ１乃至ｗ６はそれぞれ、ｐ１とｐ２、ｐ２とｐ３、ｐ３とｐ５、ｐ５とｐ４、ｐ５とｐ６、ｐ６とｐ７の各特徴部分に含まれる原子数の積である４８、１６、１６、４４、１６、３２となる。ここで、四元数は前述のように４次元のベクトルとして表されるので、メチオニンエンケファリンの立体構造ｍは２４次元のベクトルとなる。すなわち、メチオニンエンケファリンを各原子の３次元座標によりその姿勢を記述しようとする場合には、７５個の原子により構成されるため、２２５次元のベクトルが必要となる一方、たとえば図３において矢印で表された関係ｒ１乃至ｒ６を用いれば、本実施例による立体構造記述手段３４によれば２４次元のベクトルで記述でき、その後の計算において大幅な計算量の低減となる。
【００４３】
ここで、準備のため２つの四元数ｑ１，ｑ２の共通度ｃＲおよび二乗距離ｄ2Ｒをたとえば、それぞれ次の式（１）（２）のように定義する。ここで、ｗは前記四元数にかけられる重みである。
【００４４】
【数１】
【００４５】
なお、上記四元数ｑを扱うにあたり、四元数ｑは三角関数を含むことから、周期性を有することを考慮しなければならない。すなわち、本発明においては、分子または分子集合体の各時刻における瞬間的な立体構造のみに着目するのであって、どのように変化したか（どのような動きをしてその構造をとったか）については着目しないのであるから、たとえば、ある立体構造と、その一部が一回転することにより同じ構造となった立体構造は、当該一部を表す四元数が、たとえば、
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
と、
ｑ’＝（ｃｏｓ（（θ＋２π）／２），ｎｘｓｉｎ（（θ＋２π）／２），ｎｙｓｉｎ（（θ＋２π）／２），ｎｚｓｉｎ（（θ＋２π）／２））
＝（−ｃｏｓ（θ／２），−ｎｘｓｉｎ（θ／２），−ｎｙｓｉｎ（θ／２），−ｎｚｓｉｎ（θ／２））
＝−ｑ
という互いに正負が逆の四元数により表現されるが、これらはいずれも
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
と同じ回転を表すという意味で同値となり、このような周期性を考慮した類似度の計算および平均の計算を行う。
【００４６】
また、四元数の集合Ａについての、ある四元数ｑを基準とする平均Ａ（ｑ）￣は、たとえば次の式（３）のように定義される。なお、表記の制限上、次式（３）の左辺の記号と同じものをあらわすものとして記号「Ａ（ｑ）￣」が用いられており、以下についても同様である。
【００４７】
【数２】
【００４８】
なお、式（３）において｜Ａ｜は集合Ａに属する要素の個数を表す。また、四元数の対数関数および指数関数は、たとえばそれぞれ次の式（４）（５）によって定義される。
【００４９】
【数３】
【００５０】
つまり、ある四元数は基準となる四元数ｑとの共通度ｃＲについて負か負でないかの二種類の数値のいずれかを取り得るが、ｃＲが負となる四元数ｘに対してはｘと同値であってｃＲが正となる四元数（−ｘ）を平均の計算に用いる。
【００５１】
立体構造分類手段３６は構造地図作成工程を実行する手段の一部であり、データ格納手段４６に格納された分子または分子集合体がとり得る複数種類の立体構造についての情報であって、立体構造記述手段３４により記述された情報について、その記述に基づいて前記複数種類の立体構造間の類似度が判断され、該類似度に基づいて前記複数種類の立体構造が分類される。また、構造地図出力手段４８においては、前記分子または分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれに対応する表示点を、該立体構造分類工程３６により分類された結果に基づき平面上又は曲面上または３次元空間上に配置することによって作成された構造地図が出力され、画像表示装置１６に表示させられる。
【００５２】
立体構造分類手段３６および構造地図出力手段４８は、前述のＳＯＭにより、一の手段としてまとめることができ、この場合、立体構造分類手段３６と構造地図出力手段４８を合わせたものが構造地図出力工程を実行する。すなわち、ＳＯＭを利用することにより、立体構造記述手段３４により記述された分子または分子集合体がとり得る複数種類の立体構造についての情報について、その記述に基づいて前記複数種類の立体構造間の類似度が判断され、その類似度に基づいて前記複数種類の立体構造が分類され、前記分子または分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれに対応する表示点が、前記立体構造分類工程により分類された結果に基づき平面上又は曲面上または３次元空間上に配置されることによって構造地図が作成される工程を一括して行うことができる。
【００５３】
ＳＯＭを利用するにあたり、ＳＯＭを作成するために必要となる、分子または分子集合体の取り得る、複数の立体構造についての情報（以下、「入力サンプル」ともいう）は、たとえば、立体構造記述手段３４において記述された分子または分子集合体の立体構造であって、四元数を用いた記述ｍの形式で記述されたものが用いられる。
【００５４】
ＳＯＭにおいては、２次元平面または曲面上または３次元空間上に、前記表示点に相当するノードが複数配置される。また、各ノードにそれぞれ対応する分子の立体構造、すなわち参照構造は、入力ベクトルと同次元であり、適当な値で初期化されている。本実施例においては、ＳＯＭは２次元平面で作成され、各ノードは六角格子状に配列される。たとえば、図４における六角形で表された各セル７０にそれぞれノードが配列される。そして、参照構造は学習に応じ、類似度に応じて入力サンプルと対応づけられる。また、ＳＯＭのノードの数および学習回数は、オプション設定手段５２において、作成されるマップの詳細さ、マップ作成に要する時間などを考慮して予め設定された値が用いられる。なお、この入力サンプルおよび参照構造は、一般的なＳＯＭにおいては、それぞれ、入力ベクトルおよび重みベクトルに相当するものである。
【００５５】
本実施例においては、参照構造と入力サンプルは、メチオニンエンケファリンの分子構造を記述する、四元数の配列からなる多次元のベクトルｍである。当該複数の多次元のベクトルが類似しているか否かの判断は、２つのベクトル間の距離の近さによって判断され、２つのベクトル間の距離が小さい程類似していると判断される。すなわち、ＳＯＭの学習における測度として、前記ベクトル間の距離が用いられる。ここで、２つのベクトルｍ１，ｍ２間の距離ｄ（ｍ１，ｍ２；ｗ）は、たとえば次の式（６）で定義される。
【００５６】
【数４】
【００５７】
ここで、ｗｊは前述のように、立体構造を記述する四元数の重み付けをするための零または正の実数であり、ｗはその配列である。
【００５８】
ＳＯＭ作成過程における参照構造の学習は次のように行われる。ＳＯＭのノードの集合をＮとする。まず入力サンプルｘのそれぞれについて、すべてのノードに対応する参照構造ｍｔnkと比較が行われ、一般的な距離測度において最もｘとベクトルが類似しているノードに結びつけられる、すなわち、各ノードに結びつけられた部分集合Ｓｊtに複写される。ここで、前述の通り、類似とは距離測度が小さいことをいい、本実施例においては距離測度は前記式（６）で表される。このとき、部分集合Ｓｊtは次の式（７）および（８）で表される。
【００５９】
【数５】
【００６０】
このようにしてすべてのｘがそれぞれのノードに結びつけられた部分集合に分配された後に、ノードｎｋの近傍集合Ｎｋが定義される。ＮｋはＳＯＭマップ上のノードｎｋからある半径の距離ｒｔに含まれるすべてのノードからなる。ここで、この半径を近傍半径という。近傍半径は、t に従って単調減少するよう定義される。続いて、集合Ｎｋ中に属するすべてのノードｎに対応する入力サンプルの部分集合における入力サンプルの平均値Ａk ,t￣が算出される。この様子は次の式（１０）および（１１）で示される
【００６１】
【数６】
【００６２】
平均値Ａk ￣の算出方法は入力サンプルの形式により様々であるが、例えば当該発明のように四元数で記述された多次元ベクトルの平均値を算出するにあたっては式（１２）で表される定義が用いられる。
【００６３】
【数７】
【００６４】
この手順がすべてのノードｎｋに対して行われ、それぞれのｎｋに対して平均値Ａk ,t￣が算出されて記憶される。この操作がすべて終了したら、各ノードｎｋは次の学習に備えて、式(９)のように、参照構造ｍｔ＋１nkが一斉にＡk ,t￣へと更新される。ここまでをもって一回の学習とする。このような、参照構造がすべてのノードについて算出され終わってから一斉に更新される方法であるバッチ学習を行うことにより、予め与えられた有限個の入力の元でＳＯＭ作成を高速に行うことができる。
【００６５】
最初はでたらめな値を持っていた参照構造は、ＳＯＭ作成過程において学習が行われるにしたがって、近傍のノードの参照構造と近い値を持つように更新される。当該発明においては、より近いノードは、より分類がされた分子の立体構造に対応するように参照構造が更新されることを意味している。
【００６６】
次の学習も同様の手順で参照構造が更新されてゆくが、ノードｎｋの近傍集合Ｎｋをとるときの近傍半径ｒｔは、学習回数にしたがって小さくされていく。すなわち、近傍が狭められてゆく。そして、最終的には近傍半径が０となるように、すなわち、学習によって参照構造が自身に対応する部分集合のみの平均によって更新されるようにするのである。
【００６７】
これが予めオプション設定手段５２において設定された回数だけ繰り返されることにより、最終的に、あるサンプルは、最も距離が近い（似ている）参照構造を持つノードに属するため、入力サンプル（多次元ベクトルデータ）は二次元平面上に、構造の類似性に従って配置されることができる。また、近傍半径の初期値についても、オプション設定手段５２により設定されることができる。
【００６８】
出力されるＳＯＭは、各ノード間の構造地図における表示上の距離が各ノードに対応する参照構造間の距離、すなわち数学的に評価された類似度に比例関係もしくはそれに準ずる関係となるように各ノードが配置される、いわゆるサモンマップによって構造地図が作成されても良いし、各ノードは均等な間隔で構造地図に配列されて、ノードに対応する参照構造と、そのノードに隣接する複数のノードに対応するそれぞれの参照構造との距離、すなわち数学的に評価された類似度が色の濃淡で表される、いわゆるグレーマップによって作成されてもよい。また、各ノードの構造地図上における表示法としては、それぞれのノードが対応する参照構造の立体構造や物理化学的特徴をあらわすような色付け、模様付け、記号付けなどを、ノードに施すことによって作成されてもよい。ここで、参照構造の立体構造の特徴とは、たとえば分子の末端間の距離や表面積などである。また、参照構造の物理化学的特徴とは、その分子構造が持つ構造エネルギーや電子状態などである。色、模様、記号は、これらの特徴の一つを反映させたものでもよいし、いくつかの特徴の組み合わせを反映したものでもよい。たとえば、色の三原色である赤、青、緑の混合率をそれぞれ分子の末端間距離、表面積、構造エネルギーの大きさによって決定することで得られる色で、各ノードを着色する方法などでもよい。これによって、複数種類の立体構造の類似度と、立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事が出来る。各ノードをどのような形式でＳＯＭ上に表示させるかについては、オプション設定手段５２によって選択できる。
【００６９】
軌跡表示手段４０においては、立体構造分類手段３６によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された分子または分子集合体の立体構造の時系列変化の様子についての情報に基づいて、たとえばＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点７２のうち、各時刻における立体構造に対応する表示点７２が直線で結ばれることにより、ＳＯＭマップ５０上に分子または分子集合体の立体構造の時系列変化の様子が構造変化軌跡を用いて示され、画像表示装置１６に表示される。なお、表示点７２は一般的なＳＯＭにおいてはノードに対応するものである。
【００７０】
図４は、分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンのとり得る一万個の構造がその類似度に応じて配置されたＳＯＭマップ５０において、上記とは別の予め分子動力学シミュレーション等により得られた、メチオニンエンケファリンの、ある時刻から一定時間における分子構造の時系列変化の様子を示す軌跡７４を表示した実施例である。本実施例においては、メチオニンエンケファリン全体の構造のうち、ペプチド主鎖に注目してＳＯＭマップを作成するために、分子構造を図３において矢印で表された関係ｒ２、ｒ３、ｒ５、ｒ７、ｒ８、ｒ９に対応する６個の四元数を用いて表現している。各四元数に与える重みはすべて１としている。各六角形のセル７０が表示点、すなわちＳＯＭの各ノードに対応し、各ノードはメチオニンエンケファリンの一分子構造に対応する参照構造を有している。本実施例においては、メチオニンエンケファリンの末端間距離、すなわち図３における原子ＣＡ１と原子ＣＡ５の距離に比例して黒色の混合率が高くなるように各表示点に色付けが施されている。すなわち、分子が直鎖状に伸びている参照構造を持つノードほど黒色に近い色を持っている。本実施例においては、データ格納部４６には、上記ＳＯＭマップ５０を作成するために用いたメチオニンエンケファリンのとり得る一万個の構造情報の他に、予め行われた別の分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンを構成する各原子の各時刻における三次元座標すなわち時系列データが格納されており、これを用いる事で、ＳＯＭマップ５０上に分子のダイナミクスを表示する。点７２は前記時系列データ中のある時刻にメチオニンエンケファリンがとっていた分子構造に対応する参照構造を有する表示点を表し、軌跡７４はその後メチオニンエンケファリンがとった分子構造の変化を示している。すなわち、メチオニンエンケファリンが前記ある時刻の後に順次とった分子構造のそれぞれに最も類似する参照構造を有するＳＯＭマップ５０上の表示点を順次直線で結んだものとなっている。分子または分子集合体の立体構造の時系列変化すなわち分子のダイナミクスに関する情報のうち、どの時間帯からどれ程の間隔でいくつの情報を読み取りＳＯＭ上に投影するかについては、予めオプション設定手段５２において適宜設定されることができる。
【００７１】
構造遷移予測手段４２では、立体構造分類手段によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された分子または分子集合体がある立体構造をとった後、一定時間経過後にどの構造をとり得るかについての情報に基づいて、たとえばＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点７２のうち、ある時刻における立体構造に対応する表示点７２から所定の時間経過後にとり得る立体構造に対応する表示点を直線で結ぶ際に、その所定の時間経過後にとり得る各立体構造に変化をする確率である遷移確率が算出され、その直線の太さをその構造変化の遷移確率に応じて変化させるなどの方法により、画像表示装置１６に表示されたＳＯＭマップ５０上に、ある立体構造をとった後にどの立体構造をとりやすいか、すなわち立体構造の遷移確率が表示される。所定の時間とは、分子のダイナミクスの解析の目的に応じて、たとえば予めオプション設定手段５２によって設定される。
【００７２】
本実施例においては、予め行われた分子動力学シミュレーション等により得られた、メチオニンエンケファリンの各分子構造についての時系列データが解析されることにより、ある分子構造をとった後にとる分子構造について、どのような分子構造をどれくらいの頻度でとるかについての情報が得られる。図５は、この情報がＳＯＭマップ５０において表示された表示例である。図５（ａ）は、前記ある分子構造に対応する表示点７２からある一定時間の後にとる分子構造に対応する表示点までがそれぞれその遷移確率に応じた太さの直線７６で結んで表示された例である。図５（ｂ）は、前記ある分子構造に対応する表示点７２に対し、所定の時間経過後にとり得る分子構造に対応する表示点を有するセル７０がその遷移確率に応じた色、たとえば遷移確率が高いほど濃い色で色分けすることにより表示された例である。
【００７３】
頻度表示手段４４では、立体構造分類手段によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された情報から、分子または分子集合体が各立体構造をとり得る頻度についての情報、例えば、特定の温度などの一定の条件下、一定時間において、分子または分子集合体が各立体構造をとった回数が算出され、たとえば、ＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点の大きさが、その立体構造をとり得る頻度に応じて変化される等の方法により、画像出力装置１６に表示されたＳＯＭマップ５０上に分子または分子集合体が各立体構造をとり得る頻度が表示される。
【００７４】
図６は、本実施例において、予め行われた分子動力学シミュレーションにより得られた、メチオニンエンケファリンの各分子構造のそれぞれを、既に得られているＳＯＭマップ５０の最も類似するＳＯＭマップ５０の各表示点７２すなわちノードに対応する参照構造毎に分類し、その結果分類された分子構造の多さに応じて、表示点７２に描画された円の大きさが大きく表示された例を示している。（ａ）は温度２７℃の純水中におけるメチオニンエンケファリンの分子構造の出現頻度を、（ｂ）は温度９７℃の純水中におけるメチオニンエンケファリンの分子構造の出現頻度を、ＳＯＭマップ５０上に示した図である。
【００７５】
図７は、構造地図作成装置１０の作動を示すフローチャートである。以下、本フローチャートを用いて本実施例について説明する。本図において、オプション設定手段５２に対応するステップ（以下「ステップ」を省略する。）ＳＡ１においては、まず、以下の一連の構造地図作成工程において必要となる設定が行われる。すなわち、立体構造分類工程において分類を行う際の条件すなわちＳＯＭのノードの個数や学習回数、構造地図出力出力工程により作成された構造地図に軌跡表示工程、構造遷移予測表示工程、頻度表示工程のそれぞれによって作成される表示を重ねて表示するか否かについての設定が行われる。
【００７６】
前記情報読み出し手段３８或いは情報読み出し工程に対応するＳＡ２では、まず、事前のコンピュータによる分子動力学シミュレーションなどにより生成され、データ格納手段４６に格納されたメチオニンエンケファリンのとり得る構造についての情報が取り出される。
【００７７】
続く前記平面設定手段３２或いは平面設定工程および前記立体構造記述手段３４或いは立体構造記述工程に対応するＳＡ３においては、分子中の複数の特徴部分内に平面が設定され、当該平面の相互の関係を記述する方法として、たとえば四元数が決定される。そして、ＳＡ２でデータ格納手段４６から取り出された情報であるメチオニンエンケファリンの各立体構造について、上記決定された方法を用いて、記述し直される。
【００７８】
前記立体構造分類手段３６或いは立体構造分類工程に対応するＳＡ４においては、ＳＡ３で記述し直されたメチオニンエンケファリンの各立体構造が、各立体構造間の類似度をたとえばＳＯＭを用いて判断することにより分類される。
【００７９】
前記構造地図出力手段４８或いは構造地図出力工程に対応するＳＡ５においては、ＳＡ４において分類された各立体構造に対応する表示点すなわちノードを分類された結果に基づき平面または曲面上または３次元空間上に配置することによって構造地図が作成される。各ノードの配置方式や、表示方法は、オプション設定手段５２によって選択される。
【００８０】
続くＳＡ６においては、ＳＡ５において作成された構造地図に、軌跡表示工程、構造遷移予測表示工程、頻度表示工程による演算が重ねて表示するか否かについての場合分けが行われる。この場合分けはＳＡ１において行われた設定に基づいて行われる。ＳＡ１において重ね合わせ表示を行わない旨が設定された場合は、フローチャートは終了する。重ねあわせを行う旨が設定されていた場合は、続くＳＡ７乃至ＳＡ１１が実行される。
【００８１】
前記情報読み出し手段３８或いは情報読み出し工程に対応するＳＡ７においては、データ格納手段４６に格納された、メチオニンエンケファリンの分子の立体構造の時系列変化の様子についてのデータのうち、続く前記軌跡表示手段４０或いは軌跡表示工程に対応するＳＡ８、前記構造遷移予測表示手段４２或いは構造遷移予測表示工程に対応するＳＡ９、前記頻度表示手段４４或いは頻度表示工程に対応するＳＡ１０で必要となるデータを読み出す。
【００８２】
前記軌跡表示手段４０或いは軌跡表示工程に対応するＳＡ８においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータをもとに、ある時刻における分子構造から所定の時間の間に分子構造が変化することでとった分子構造について、ＳＡ５で作成された構造地図上に、それぞれの立体構造に対応する構造地図上の表示点を直線で結ぶことにより軌跡を表示する。
【００８３】
前記構造遷移予測表示手段４２或いは構造遷移予測表示工程に対応するＳＡ９においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータから、ある構造をとった後にどのような構造をどのくらいの頻度でとり得るかが解析される。そしてその結果をＳＡ５で出力された構造地図における、前記ある分子構造に対応する表示点から所定の時間経過後にとる分子構造に対応する表示点までをそれぞれその頻度に応じた太さの直線あるいは矢印つき直線で結んで表示される。
【００８４】
前記頻度表示手段４４或いは頻度表示工程に対応するＳＡ１０においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータから、所定の時間において、どのような構造をどのくらいの頻度でとり得るかが解析される。そしてその結果は、ＳＡ５で出力された構造地図における、それぞれの分子構造に対応する表示点に、その分子構造をとる頻度に応じた大きさの円を描画することにより表示される。
【００８５】
ＳＡ１１においては、ＳＡ１でなされた設定に応じ、ＳＡ６において作成された構造地図５０にＳＡ８〜ＳＡ１０において算出された演算結果に基づく表示を重ね合わせた構造地図５０が作成され、画像表示装置１６の画面に出力される。
【００８６】
図８は、本発明の分子構造の構造地図作成装置１０によって作成された構造地図５０などが表示される画像表示装置１６における表示の一例を示した図である。図中において、オプション表示部８２においては、オプション設定手段５２において設定された内容が表示される。また、構造地図表示部８４においては、構造地図出力手段４８によって出力された構造地図５０が表示される。分子構造表示部８６においては、たとえば、前記構造地図表示部８４に表示された構造地図５０における各表示点７２を入力操作装置１４で指定した場合に、その表示点７２に対応する参照構造である分子構造の様子を描画し表示する。このように、構造地図表示部８４と分子構造表示部８６が隣接して表示されることで、構造地図の各表示点７２の構造地図内における位置と、その表示点７２に対応する分子構造とを容易に参照することができる。また、時刻表示部８８は、時系列的に分子構造の変化を参照する場合にその時刻を表示するのに用いられ、さらに、入力操作装置１４により、その時刻にとる分子構造を参照したい時刻を指定するのにも用いられる。このように構造地図表示部８４と分子構造表示部８６および時刻表示部８８が併せて表示されることで、分子構造の時系列変化の様子と、その変化する分子構造の相互の類似度を同時に参照することができる。
【００８７】
本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０によれば、立体構造記述手段３４によりメチオニンエンケファリンの立体構造を記述するのに適した該立体構造中の複数の特徴部分間を近似した平面の相対的な関係である相対的傾きがハミルトンの四元数を用いて記述されることでメチオニンエンケファリンの複数種類の立体構造が記述されるので、メチオニンエンケファリンの複数の特徴部分の相対的な関係が、回転の関係を表す正確かつ単純な形式で記述され、メチオニンエンケファリンの複数種類の立体構造が数値により表現され、解析される。また、立体構造分類手段３６および構造地図出力手段４８により前記ハミルトンの四元数によって記述された複数種類の立体構造内の特徴部分間の相対的な関係に基づいて、前記複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点が該複数種類の立体構造の類似度を示すように平面上または曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図５０を作成することができる。
【００８８】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によれば、前記ハミルトンの四元数は、メチオニンエンケファリンの分子全体の構造を考慮した重み付けがなされているので、前記設定された立体構造中の特徴部分のメチオニンエンケファリンの分子全体に与える影響が考慮された、一層詳細なメチオニンエンケファリンの立体構造のダイナミクスの評価がされる。
【００８９】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によって作成される構造地図５０は、ＳＯＭを用いて作成されるので、高次元のデータである分子または分子集合体の複数種類の立体構造の前記立体構造記述工程３４による記述の類似関係を２次元平面または３次元のＳＯＭマップに構造地図として写像することができ、該構造地図において前記類似関係を評価することができる。
【００９０】
また、本実施例の立体構造分類手段３６においては、ＳＯＭ法が用いられるが、その際ＳＯＭ法において行われる、メチオニンエンケファリンのとり得る複数の立体構造の平均構造の算出は、立体構造記述手段３４における記述と、その立体構造記述工程３４において用いられるハミルトンの四元数の周期性とを考慮して算出されるので、分子が回転することにより同一の構造となった場合であっても、立体構造の平均構造の算出においては同一の構造として算出することができ、一層正確な、すなわち実際の分子または分子集合体の立体構造に近い立体構造の平均構造の算出が可能となる。
【００９１】
また、本実施例の立体構造分類手段３６においては、メチオニンエンケファリンのとり得る複数種類の立体構造間の類似度に基づいて複数種類の立体構造が分類されたが、その類似度は前記分子立体構造記述手段３４における記述と、その立体構造記述手段３４において用いられるハミルトンの四元数の分子全体の構造に与える影響の大きさである重みと、周期性を考慮して算出されるので、より実際のメチオニンエンケファリンの立体構造に即した、正確な類似判断を行うことができる。
【００９２】
また、本実施例の構造地図作成装置１０は、構造地図５０において、シミュレーションによって得られた分子運動の軌跡を表示する軌跡表示手段４０をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、メチオニンエンケファリンが、ある立体構造をとった後にどの立体構造をとり得るかという情報とが合わせて表示されるので、より詳細なメチオニンエンケファリンの立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００９３】
また、本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０は、前記構造地図５０において、前記複数種類の立体構造について、各立体構造をとり得る頻度を算出し表示する頻度表示手段４４をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、各立体構造を取り得る頻度についての方法とが合わせて表示されるので、より詳細なメチオニンエンケファリンのダイナミクスの解析ができる。
【００９４】
また、本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０は、前記構造地図５０において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造から所定の時間経過後ににとり得る立体構造のうち、いかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を表示する構造遷移予測表示手段４２をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、メチオニンエンケファリンが、ある分子構造をとった後にどの分子構造をとりやすいかについての情報とが合わせて表示さるので、より詳細なメチオニンエンケファリンの解析ができる。
【００９５】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によって作成される構造地図５０上の表示点は、対応するそれぞれの分子の立体構造や、物理化学的特徴を反映するような色付け、記号付け、模様付けなどが施されているので、複数種類の立体構造の類似度と、それぞれの立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事ができる。
【００９６】
以上、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明したが、本発明はその他の態様においても適用される。
【００９７】
例えば、本実施例においては、メチオニンエンケファリンの分子構造を解析したが、これに限られず、これより高分子量の分子を対象としてもよく、また、低分子量の分子を対象としてもよい。また、複数の分子が集合することによって構成される分子集合体を対象としてもよい。
【００９８】
また、本実施例においては、セルの形状は６角形を用いて表示されたが、その他の図形、例えば、三角形や円等の平面図形や、直方体などの立体図形を用いてもよい。さらに、それらの中心に配置されたノードの配列については、六角格子状の配列のみならず、たとえば正方格子状の配列や、不規則な配列にしてもよい。また、ノード全体の配置については、平面上のみに限らず、球面や、その他の曲面上もしくは３次元空間上に配置されてもよい。
【００９９】
本実施例においては、各立体構造の出現頻度をノード上に表示した円の大きさで示したが、これに限られず、たとえば、ノードの大きさや立体図形で表現されたノードの高さで示してもよい。上記の手段によって、決定された各ノードの高さをなめらかに補完した曲面によって示してもよい。
【０１００】
また、構造遷移予測表示手段４２による遷移予測表示は、直線７６の太さやセル７０の色の濃さを用いて表示されたが、これに限られず、例えば、一定時間後にどの構造へと移っていくかを平均化して構造地図上にベクトル表示することや、ある一定以上の頻度で遷移した経路のみを表示することにより行ってもよい。
【０１０１】
平面設定手段３２においては、特徴部分内に含まれる原子のうち３個の原子を選択し、その３個の原子によって構成される平面を設定したが、必ずしも平面の設定は平面設定手段３２によらなくともよく、操作者によって任意に指定することもできる。この場合、平面設定手段３２は必要とされない。
【０１０２】
立体構造分類手段３６においては、より広範囲の構造地図を作成するには、より多くの分子立体構造についての情報が必要となる。このとき、メチオニンエンケファリンがとり得る分子構造についての情報は、メチオニンエンケファリンの分子を構成する原子の動力学シミュレーションによって作成されるものに限られず、幾何学的に生成されるものであってもよく、あるいは実験的に得られるデータであってもよい。
【０１０３】
また、本実施例においては、データ格納手段４６は構造地図作成装置１０の内部に設けられていたが、これに限られず、構造地図作成装置１０の外部に設けられていてもよい。また、データ格納手段４６には、メチオニンエンケファリンの立体構造の時系列データが格納されており、これを解析することで各立体構造をとる頻度についての情報、各立体構造間の軌跡すなわちある立体構造をとった後に所定の時間経過後にどの立体構造をとるかについての情報を得たが、予めこれらの情報についてもデータ格納手段４６に格納されていてもよい。
【０１０４】
また、本実施例においては、軌跡表示手段４０、構造遷移予測表示手段４２および頻度表示手段４４において使用されるメチオニンエンケファリンがとり得る構造の情報は、データ格納手段４６に格納された時系列情報としての情報が情報読み出し手段３８によって読み出されるが、このとき、必要に応じて、どの時刻から始まるどれだけの時間分のデータを読み出すか選択することができ、さらに、どれくらいの時間間隔のデータとして読み出すかについても選択することができる。これらの選択は例えばオプション選択手段５２によってなされる。このようにすれば、操作者の目的に応じて軌跡表示、構造遷移予測表示、頻度表示などを行うことができる。
【０１０５】
前記メチオニンエンケファリンの実施例においては、一つ一つの特徴部分間の回転関係のみを用いて構造地図を作成する例を示したが、たとえば、複数の小さな特徴部分を内包する大きな特徴部分を設定してもよい。図９は、この大きな特徴部分の一例を示す図である。上述の実施例においては、特徴部分としてｐ１乃至ｐ７を設定し、それらの相対傾きｒ１乃至ｒ７を四元数を用いて記述したが、これに加え、ｐ１乃至ｐ３を含む大きな特徴部分Ｐ１および、ｐ４乃至ｐ７を含む大きな特徴部分Ｐ２を設定することができる。そして、大きな特徴部分Ｐ１およびＰ２の相対傾きＲ１を、前記ｒ１乃至ｒ７に加えて用いることにより、メチオニンエンケファリンの立体構造を記述することもできる。この場合、大きな特徴部分Ｐ１およびＰ２の各特徴部分中、「＋」が付された各３つの原子によって形成される平面Ｆ１およびＦ２について、矢印Ｒ１で表されるそれらの大きな特徴部分間の回転関係も考慮することで、局所的な類似性のみではなく、分子全体の形状を考慮した構造地図を作成することが可能となる。なお、図中＋印に隣接する１乃至３の数字は、それぞれの原子を第何点とするかを示している。さらには、それぞれの四元数には、重み付けを行うことができるので、例えば、大きな特徴部分間を結ぶ四元数には大きな重みを付け、それぞれに内包される小さな四元数には小さな重みを付けることによって、分子全体の形状の類似性をより重んじた構造地図が作成できる。この場合、どれだけ全体的な分子の形状の類似性を重んじるかは、それぞれの重み付けを変えることで調節が可能である。
【０１０６】
また、本実施例においては、四元数の共通度ＣＲ が式（１）で、四元数の二乗距離ｄ2Ｒが式（２）で、四元数の平均Ａ（ｑ）￣が式（３）で、四元数の対数関数が式（４）で、四元数の指数関数が式（５）で、ＳＯＭにおけるベクトル間の距離が式（６）でそれぞれ定義されたが、これらの定義に限られず、他の定義によってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】本発明の構造地図作成プログラムが実行されたコンピュータの機能の概要を模式的に示した図である。
【図２】図２は、本発明の構造地図作成装置の機能の要部を表す機能ブロック線図である。
【図３】本発明の実施例においてその構造の解析の対象とするメチオニンエンケファリンの分子構造を示した図であって、特徴となる平面とその平面間の関係を示した図である。
【図４】本発明による構造地図に、分子構造の軌跡を表示した図である。
【図５】本発明による構造地図に、分子がある構造をとった後、所定の時間経過後にどの構造をとるかを頻度と共に表示した図である。
【図６】本発明による構造地図に、分子が一定期間にどの構造をとるかを頻度と共に表示した図である。
【図７】本発明の構造地図の作成プログラムの作動を示すフローチャートである。
【図８】本発明の構造地図の作成プログラムによって表示される画面の一例である。
【図９】本発明の実施例においてその構造の解析の対象とするメチオニンエンケファリンの分子構造において、大きな特徴部分を設定した様子を示す図である。
【符号の説明】
【０１０８】
１０：構造地図作成装置
２０：媒体
４６：データ格納手段
５０：ＳＯＭマップ（構造地図）
ＳＡ１：オプション設定工程
ＳＡ２：立体構造記述工程
ＳＡ３：立体構造分類手段
ＳＡ８：軌跡表示工程
ＳＡ９：構造遷移予測工程
ＳＡ１０：頻度表示手段
ＳＡ１１：構造地図出力工程
【技術分野】
【０００１】
本発明は、分子もしくは分子集合体のとり得る複数種類の立体構造間の類似度を平面上又は曲面上または３次元空間上に示す構造地図の作成方法、装置、コンピュータが実行可能なプログラムおよび該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
分子もしくは分子集合体の立体構造（以下、「分子構造」ともいう）やその分子運動の様子を示すダイナミクスは、生体分子や分子集合体（クラスタ）の物性や機能と密接に関わっており、たとえば、新規薬剤設計や新規物性予測などにおいて効果を発揮するものとして、その特徴を効果的に解析し把握することが求められている。
【０００３】
従来においては、分子のとり得る複数種類の立体構造の出現頻度やそれらの時系列変化であるダイナミクスを解析する方法として、たとえば分子内の二面角や原子間距離のような個別のパラメータの分布や時系列変化を局所的に独立して解析するか、それらについて主成分解析を行う等の手法が広く用いられてきた。
【０００４】
しかしながら、これら従来の方法においては、たとえば、ある分子における特定の二面角や２つの原子の原子間距離が同一であっても、前記分子の分子構造が同一であるとは限らず、分子の立体構造の類似度を評価することができないといったように、個々の構造パラメータを独立に調べても分子全体がどのような構造をどれほどの頻度でとり、どのように動いているかを把握することができない。また、分子構造の自由度が大きく、そのダイナミクスにおける非線形性が高いような分子あるいは分子集合体を扱う場合は、主成分解析を用いても分子全体に及ぼす主成分の影響が少なく、主成分解析によってもダイナミクスの特徴を効果的に抽出することが難しい。
【０００５】
Ｃｈｏｉ氏は、分子を回転可能な複数の部分に分割し、これら複数の部分の並進および回転の関係のそれぞれを３次元ベクトルおよびハミルトンの四元数を用いて表現することを提案した（非特許文献４）。この方法によれば、分子構造は、四元数の配列によって表現されることができ、分子の立体構造を、その分子を構成する個々の原子の３次元座標を全て記載することなしに把握することが可能となった。
【０００６】
一方、自己組織化マップ（Ｓｅｌｆ Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ Ｍａｐ；ＳＯＭ）はＴ．コホネン氏によって提案された、高次元の入力データを高次元空間から低次元空間へ非線形に写像することにより高次元空間内における入力データの類似関係を保ったまま低次元空間へ写像を行うことができる手法である（たとえば非特許文献１、２参照）。この応用例として、特許文献１においては、上記ＳＯＭを塩基配列の分類システムなどに適用している。ここで、分子または分子集合体の立体構造は高次元のデータで表され得ることから、分子または分子集合体の立体構造の解析に前記ＳＯＭを用いることができれば、分子または分子集合体の立体構造の類似関係をたとえば２次元平面上に表現することができ、その解析が容易になることが期待されている（非特許文献３）。
【０００７】
【非特許文献１】Ｔ．コホネン著、徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎訳、「自己組織化マップ」、シュプリンガー・フェアラーク東京株式会社、２００５年６月７日発行
【非特許文献２】徳高平蔵、岸田悟、藤村喜久郎著、「自己組織化マップの応用−多次元情報の２次元可視化」、海文堂出版株式会社、１９９９年２月２０日
【非特許文献３】Ｍａｒｊａ Ｔ．Ｈｙｖｏｎｅｎ他、”Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ Ｍａｐｓ ｉｎ Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｉｐｉｄｓ”、ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、（米国）、ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、２００１年、１２３巻、５１号、ｐ．８１０−８１６
【非特許文献４】Ｖｉｃｋｙ Ｃｈｏｉ、”Ｏｎ Ｕｐｄａｔｉｎｇ Ｔｏｒｓｉｏｎ Ａｎｇｌｅｓ ｏｆ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ”、ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＡＮＤＣＯＭＰＵＴＥＲ ＳＣＩＥＮＣＥＳ、（米国）、ＡＭＥＲＩＣＡＮ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＳＯＣＩＥＴＹ、２００６年、４６巻、６号、ｐ．４３８−４４４
【特許文献１】特開２００５−０９２７８６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、このＳＯＭを分子の構造の解析に適用する場合に、分子を構成するすべての原子についての情報、たとえばすべての原子の３次元座標をＳＯＭの入力ベクトルとすることは、高分子化合物の分子構造を解析する場合、膨大な量の計算の実行を必要とすることになり、望ましいものではない。また、この方法では、たとえ同じ分子構造であっても分子全体が回転した場合に同一の入力ベクトルとはならない問題がある。この問題を防ぐため、分子全体が回転した結果同じ分子構造になった場合に回転前後の入力ベクトルを同じものとする処理である重ね合わせ処理を実行することにすると、さらに膨大な量の計算が必要となる。そのため、上述のＣｈｏｉらに提案された、分子構造の四元数配列による表現をＳＯＭの入力とすることにより、計算量を削減することが考えられる。
【０００９】
ところで、有限個の入力ベクトルからＳＯＭを作成する際には、ＳＯＭの学習方法として、その有限個の入力ベクトルを各ノード、すなわち各表示点に振り分けてから一斉に全ノードの重みベクトルを更新する方法すなわちバッチ学習を用いることが、計算量が少なく格段に高速な方法として有効である。このバッチ学習を行う際には、その過程において、各ノードに振り分けられた複数の入力ベクトルの平均が必要である。しかしながら、従来技術においては、２つの四元数配列の平均については、２つの四元数の平均値を求める手法に基づき算出することができるものの、３つ以上の四元数の平均を求める方法はなく、３つ以上の四元数配列の平均を算出することができなかった。したがって、上記分子構造の四元数配列による表現をＳＯＭの入力とすることができず、すなわち、四元数配列により表現された分子構造の構造地図をＳＯＭのバッチ学習によって作成することはできなかった。
【００１０】
また、上記ＳＯＭのバッチ学習を行う際には、ＳＯＭの入力ベクトルを、最も近い重みベクトルを有するノードに対応する集合に振り分ける必要がある。上述の四元数配列によって表現された分子構造をＳＯＭの入力ベクトルおよび重みベクトルとする場合には、四元数配列である入力ベクトルと重みベクトルの近さすなわち類似度を示す指標が必要となる。２つの四元数配列間の近さは、２つの四元数の擬似的な距離に基づいて数学的に評価することが出来る。そして、この２つの四元数間の擬似的な距離として片方の逆四元数による回転（逆回転）と他方の四元数による回転を合成した回転の回転角度の大きさによる定義がなされている。しかしながら、この定義によると、回転角度の算出には逆余弦関数の計算を含むため、計算量が大きくなるという問題があった。
【００１１】
本発明は、以上の事情を背景としてなされたもので、その目的とするところは、分子もしくは分子集合体の運動を解析することができる、四元数配列によって表現された分子構造を用いて、分子もしくは分子集合体のとりうる複数種類の立体構造間の類似度を表す構造地図を作成する構造地図作成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明者は、上記目的を達成するために種々検討を重ね、分子もしくは分子集合体のとりうる立体構造について、以下の点を見いだした。すなわち、３以上の複数の四元数の平均値についての定式化を行うことができれば、四元数配列で表現された分子構造をＳＯＭの入力ベクトルとすることにより、ＳＯＭのバッチ学習を用いて分子構造の構造地図を作成することが可能であること、および従来手法よりも計算量が少ない２つの四元数間の距離の新たな定義を行うことができれば、計算量を少なくすることにより、より高速にＳＯＭを用いた分子構造の構造地図を作成し得るというものである。本発明はこのような知見に基づいてなされたものである。
【００１３】
すなわち、前記目的を達成するための請求項１または請求項１１に係る発明は、分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成方法または装置であって、（ａ）前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述工程と、（ｂ）該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力工程と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る分子構造の構造地図作成方法、装置、あるいはプログラムによれば、立体構造内について操作者が設定した複数の部分である特徴部分の相対的な関係をハミルトンの四元数を用いて記述することにより前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造が記述され、該立体構造記述工程または立体構造記述手段によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図を作成することができる。また、このとき前記立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられる、前記立体構造内の複数の特徴部分間の相対的な関係は、前記立体構造内の複数の特徴部分間の相対的傾きであり、該複数の特徴部分間の相対的関係はハミルトンの四元数を用いて記述されることから、前記複数の立体構造中の特徴部分である、たとえば分子または分子集合体内の複数の平面構造、たとえば芳香環などの環構造の相対的な関係を、回転の関係を表す正確かつ単純な形式で記述でき、分子または分子集合体の複数種類の立体構造を数値により表現し、解析することができる。
【００１５】
また、好適には、請求項２または請求項１２に係る発明は、前記ハミルトンの四元数のそれぞれは、重み付けがなされていることを特徴とする。この重み付けは、該四元数によって相対関係が記述される二つの特徴部分の重要性を考慮するものであり、たとえば特徴部分の大きさや、操作者にとってのその部分の重要性を考慮した重み付けである。このようにすれば、前記設定された立体構造中の特徴部分間の回転が、分子全体の立体構造に与える影響を考慮した一層詳細な分子または分子集合体の構造類似性の評価をすることができる。
【００１６】
また、好適には、請求項３または請求項１３に係る発明は、前記分子構造の構造地図作成方法または装置によって作成される構造地図は、ＳＯＭを用いて作成されるものである。このようにすれば、ＳＯＭは高次元の入力データを高次元空間から低次元空間へ非線形に写像することにより高次元空間内における入力データの類似関係を保ったまま低次元空間へ写像を行うことができるため、高次元のデータである分子または分子集合体の複数種類の立体構造の前記立体構造記述工程または立体構造記述手段による記述の類似関係を２次元平面または曲面あるいは３次元のＳＯＭマップに構造地図として写像することができ、該構造地図において前記類似関係を評価することができる。
【００１７】
また、請求項４または請求項１４に係る発明は、前記構造地図出力工程または構造地図出力手段において構造地図の作成に用いられるＳＯＭにおいては、その内部において、分子のとり得る複数の立体構造の平均構造の算出が行われることを特徴とする。このとき、好適には、前記立体構造の平均構造の算出は、前記立体構造記述工程または立体構造記述手段における記述と、その立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数の周期性とを考慮して算出されるものである。このようにすれば、分子の一部が回転した結果、同一の構造となった場合であっても、立体構造の平均構造の算出においては同一の構造として算出することができ、一層正確な、すなわち実際の分子または分子集合体の立体構造に近い立体構造の平均構造の算出が可能となる。
【００１８】
また、好適には、請求項５または請求項１５に係る発明は、前記構造地図出力工程または構造地図出力手段における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記立体構造記述工程または立体構造記述手段における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられる該四元数の周期性とを考慮して算出されることを特徴とする。前記重みとは、たとえばその立体構造記述工程または立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数がその関係を記述する２つの特徴部分の分子全体の構造に与える影響の大きさによって決定される。このようにすれば、前記設定された立体構造中の特徴部分の分子または分子集合体の全体に与える影響をより一層考慮した類似度が算出され、該類似度に基づいて立体構造間の類似判断を行うことができるので、より正確な類似判断を行うことができる。
【００１９】
さらに、好適には、請求項６または請求項１６に係る発明は、前記分子構造の構造地図作成方法または構造地図作成手段は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段をさらに有することを特徴とする。このようにすれば前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体の運動の様子についての情報が合わせて表示されるので、分子または分子集合体の運動の様子を、その分子または分子集合体が取り得る立体構造の類似度と関連づけて把握することができる。
【００２０】
好適には、請求項７または請求項１７に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、シミュレーションによって得られた分子運動の軌跡を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体が、ある立体構造をとった後、所定の時間経過後にどの立体構造をとり得るかという情報とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２１】
好適には、請求項８または請求項１８に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、各立体構造を取り得る頻度についての方法とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２２】
また、好適には、請求項９または請求項１９に係る発明は、前記ダイナミクス表示工程またはダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間経過後にとり得る立体構造について、いかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を表示するものであることを特徴とする。このようにすれば、前記構造地図において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、分子または分子集合体が、ある分子構造をとった後にどの分子構造をとりやすいかについての情報とが合わせて表示されるので、より詳細な分子または分子集合体の立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００２３】
また、好適には、請求項１０または２０に係る発明においては、前記構造地図出力工程により作成される構造地図上の表示点は、対応するそれぞれの分子の立体構造や、物理化学的特徴を反映するように表示されているので、複数種類の立体構造の類似度と、それぞれの立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事ができる。
【００２４】
また、請求項２１に係る発明は、請求項１乃至１０のいずれかに係る分子構造の構造地図作成方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラムであることを特徴とする。
【００２５】
また、請求項２２に係る発明は、請求項１乃至１０のいずれかに係る分子構造の構造地図作成方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作製プログラムが記録された記録媒体であることを特徴とする。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の好適な実施の形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。
【実施例】
【００２７】
図１は、本発明の一実施例である所謂コンピュータから主体的に構成される分子構造の構造地図作成装置１０を示している。この構造地図作成装置１０は、よく知られたＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、入出力インターフェースを有する本体１２、入力操作装置１４および画像表示装置１６等を備えており、ＣＰＵは入力操作装置１４の操作に応答して予め媒体２０に記録されたプログラムを読み込むなどによって記憶されたプログラムを実行し、演算結果を画像表示装置１６の画面に表示させる。
【００２８】
図３は、本実施例において上記装置１０が分子のダイナミクスを解析する対象物質の一例である、メチオニンエンケファリンの分子式である。図３に示されるように、メチオニンエンケファリンは分子量が高く、７５個という多くの原子より構成されているため、その立体構造が高次元の自由度を持ち、その分子運動においては、複雑で非線形な挙動を呈する。したがって、従来の手法である二面角などの構造パラメータの時系列変化やそれらの主成分解析などによっては、局所的な解析しか行うことができず、そのダイナミクスの特徴を効果的に解析することはできなかった。
【００２９】
図２は、図１の構造地図作成装置１０を、予め媒体２０に記憶された分子構造の構造地図作成プログラムを該媒体２０から読み込むことにより実行可能とすることにより得られる機能の要部を表す機能ブロック線図と共に模式的に示している。データ格納手段４６には、構造地図を作成しようとする分子または分子集合体の立体構造について、そのとり得る立体構造についての情報や、各立体構造をとり得る頻度についての情報、および、各立体構造の後続いてどの構造をとり得るか（「構造変化軌跡」とも称する。）についての情報等が格納されている。これらの情報は、たとえば、予めコンピュータによって分子または分子集合体の立体構造の時系列変化について、分子または分子集合体を構成する各原子についてその動きを動力学的に解析した分子動力学シミュレーションを行うことによって求められる。本実施例においては、分子動力学シミュレーションによって得られた前記メチオニンエンケファリンの複数の立体構造が、分子を構成する各原子の三次元座標の形式でデータ格納手段４６に格納されており、その分子のとり得る立体構造についての情報として使用される。さらにデータ格納手段４６には、予め行われた別の分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンを構成する各原子の、各時刻における三次元座標すなわち時系列データが格納されており、構造変化軌跡や構造出現頻度の情報として使用される。
【００３０】
情報読み出し手段３８は、データ格納手段４６に格納された情報を必要に応じてデータ格納手段４６から読み出す。
【００３１】
オプション設定手段５２では、構造地図作成装置１０を実行するにあたり、任意で選択できる数値等を設定がされる。前記任意で選択できる数値等とは、たとえば、後述する立体構造分類手段３６において、分類に用いるＳＯＭのノードの個数、ＳＯＭの学習回数などの数値や、あるいは、後述する構造地図出力手段５０において出力する構造地図中に重ね合わせて表示する方法についてであり、操作者は事前に入力操作装置１４などを用いることにより入力し設定する。
【００３２】
平面設定手段３２は、操作者が任意にした指定に従って、分子または分子集合体内の複数の特徴部分をそれぞれ近似するような平面を設定する。該平面は、後述する立体構造記述手段３４において用いられる。後述する立体構造記述手段３４においては、前記複数の特徴部分間の相対的な関係は、前記特徴部分のそれぞれを近似した平面どうしの相対関係で記述されるため、特徴部分を近似した平面を設定する必要があるためである。ここで、前記平面は、特徴部分が３つの原子によって構成される場合は当該３つの原子によって構成される平面とされればよい一方、各特徴部分に４以上の原子が含まれる場合には、たとえば、当該４以上の原子のうち、３つの原子を用いて平面を設定することができる。どの３原子を用いて平面を設定するかは予めオプション設定手段５２において適宜設定される。そのとき、なるべくその３原子がその特徴部分の全体に広く分散して位置するような、すなわち、その３原子が特徴部分の一部分に偏らないようなとり方が望ましい。なお、上記のように３原子から定義される平面は、３原子をそれぞれ点と見立てた場合の３点のうち、第１点から第２点への方向を第１軸とし、第１軸から前記３点のうち、第１点、第２点のいずれでもない第３点へ延ばした垂線方向を第２軸として、平面の垂線方向のみならず、平面内部での向きも特定する。３原子に対応する３点のうちどの原子を第１点、第２点とみなすかは、予めオプション設定手段５２において適宜設定される。その他の平面設定方法としては、たとえば、特徴部分に含まれる各原子の位置および質量などを考慮して算出した特徴部分の第１慣性主軸と第２慣性主軸により形成される平面を自動的に設定することもできる。この場合も平面の垂線方向と平面内部での向きとの両方が特定される。平面設定手段３２において、上述のいずれの方法により平面が設定されるかは、オプション設定手段５２によって設定される。さらには、対象とする分子もしくは分子集合体について、上記の方法を特徴部分ごとに使い分けることもできる。どの特徴部分にどの平面設定方法を使用するかについても、オプション設定手段５２によって自由に選択できる。
【００３３】
なお、特徴部分の指定は予め操作者によって行われるが、その際、分子全体、もしくは分子中の注目する部分の姿勢を示すための複数個の特徴的構成部分（パーツ）として機能できるように、その特徴部分としては分子運動中もその内部ではあまり構造が変化しないという特徴を有する複数箇所の各部分を指定する事が望ましい。たとえば分子中における芳香環構造や複数の水分子の集合体における一個の水分子等がその例である。そのほかにも原子間に二重結合が生じていることにより運動が大きく制約される部分もこれに該当する。また、特徴部分の内部にさらに特徴部分を設定することもでき、さらには、ある特徴部分の一部が他の特徴部分の一部となるように、すなわち、ある特徴部分の一部を他の特徴部分が共有するように設定することもできる。
【００３４】
図３のメチオニンエンケファリンにおいては、たとえば、図の分子式において点線で囲んだ部分の原子によって構成される７つの部分ｆ１乃至ｆ７が特徴部分として指定される。ｆ１およびｆ４は、芳香環を構成する炭素原子とそれらに結合した水素原子などからなる部分である。また、ｆ２、ｆ３、ｆ５、ｆ６はペプチド結合を構成する炭素原子と酸素原子と窒素原子と水素原子からなる部分である。これらの特徴部分はメチオニンエンケファリンの分子の動きにかかわらず大きく構造が変化することのない部分である。
【００３５】
このように指定された特徴部分ｆ１乃至ｆ７について、平面設定手段３２は、各特徴部分内にそれぞれ平面を設定する。各特徴部分内には、いずれも４以上の原子が含まれるが、＊印が付された３つの原子によって形成される平面ｐ１乃至ｐ７が設定されている。＊印に隣接する１乃至３の数字は、それぞれの原子を第何点とするかを示している。これは、特徴部分ｆ２乃至ｆ３およびｆ５乃至ｆ７についてはいずれも特徴部分の構成においてあまり大きな影響とならない水素原子以外の３つの原子である炭素原子、酸素原子、窒素原子によって構成される平面ｐ２乃至ｐ３およびｐ５乃至ｐ７が設定され、一方、平面ｆ４においては、芳香環を構成する原子のうち、その構成においてあまり大きな影響とならない水素原子を除いた部分、すなわち、要部である６つの炭素原子のうち、特徴部分の一部分に偏らないように１つおきに選択された３つの炭素原子によって構成される平面ｐ４が設定され、平面ｆ１においては、その要部である６つの炭素原子と１つの酸素原子のうち、その端部に位置する酸素原子と、特徴部分の一部分に偏らないように選択された２つの炭素原子によって構成される平面ｐ１が設定される。
【００３６】
立体構造記述手段３４では、前記分子または分子集合体の複数の特徴部分について、その相対的な関係を用いて前記分子または分子集合体の複数の立体構造を記述される。特徴部分間の相対的な関係は、たとえば、平面設定手段３２によって設定されるそれぞれの特徴部分に対応する平面どうしの回転関係である。立体構造記述手段３４は、このように設定された当該平面どうしの関係を記述するのに、たとえばハミルトンの四元数を用いて数学的に表現する。
【００３７】
立体構造記述手段３４では、まず平面設定手段３２において設定された複数の特徴部分内の平面に対し、分子の立体構造を記述する方法を決定する。例えば前記複数の平面のそれぞれを三次元座標において数学的に特定し、それらのうち一つの平面を基準として、その一の平面と別の平面との回転関係（以下、「相対傾き」ともいう）が、四元数を用いて表現される。このように各平面間の関係を逐次数学的に表現していき、複数平面の全てについて他のいずれかの平面との相対的な回転関係を数学的に表現することにより、分子全体の構造が記述される。このようにすれば、分子構造は、複数個の四元数により記述できることとなる。１つの特徴部分に対応する平面に対して、複数の特徴部分に対応する平面を回転関係で結びつけることもできる。基準となる平面に対し、どの平面を回転関係で結びつけるかについては、予めオプション設定手段５２において適宜設定される。また、分子全体ではなく、分子内のある部分の立体構造に注目している場合は、注目する部分に関係する特徴部分に対応した平面のみを回転関係で結びつければよい。
【００３８】
図３のメチオニンエンケファリンにおいては、７つの特徴部分ｆ１乃至ｆ７のそれぞれについて、各特徴部分内に、＊印が付された３つの原子によって形成される平面ｐ１乃至ｐ７が設定されている。そこで、立体構造記述手段３４においては、例えば、まず平面ｐ１が基準となる平面に選ばれ、ｐ１とｐ１に隣接するｐ２との関係がｒ１で記述され、続いてｐ２とｐ３との関係がｒ２で記述され、ｐ３とｐ５との関係がｒ３で記述され、ｐ５とｐ４との関係がｒ４で記述され、ｐ５とｐ６との関係がｒ５で記述され、ｐ６とｐ７との関係がｒ６でそれぞれ記述されることが決定される。このようにすれば、すべての平面間の関係が記述される。この関係は図３において矢印で表された関係ｒ１乃至ｒ６で表される。
【００３９】
続いて立体構造記述手段３４では、上記決定された記述方法に従って、データ格納手段４６に格納された分子または分子集合体がとり得る複数の立体構造についての情報が表す各立体構造のそれぞれが、ハミルトンの四元数配列を用いて数学的に表現される。
【００４０】
本実施例においては、データ格納手段４６には、メチオニンエンケファリンのとり得る複数の立体構造について、その各立体構造におけるメチオニンエンケファリンを構成する各原子の３次元座標についてのデータが格納されており、これらをもとに、たとえば、該３次元座標についての座標系において平面ｐ１乃至ｐ７が数学的に表現され、つづいて、これらの平面間の相対傾きが上記ｒ１乃至ｒ６に対応する６個の四元数を用いた表現で書き表される。
【００４１】
ここで、ハミルトンの四元数（以下、単に「四元数」ともいう。）ｑとは、４つの実数ａ，ｂ，ｃ，ｄおよび３つの虚数単位ｉ，ｊ，ｋを用いて、ｑ＝ａ＋ｂｉ＋ｃｊ＋ｄｋで定義される数である。このとき、四元数ｑは、ｑ＝（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）の様に４次元のベクトルとしても表現できる。この四元数ｑは、３次元における回転を容易に表現できるという特徴を有する。すなわち、ｎ＝（ｎｘ，ｎｙ，ｎｚ）なる３次元単位ベクトルを回転軸、θを回転角度とする回転は、
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
なる四元数によって表現することができ、このときｑ＝（θ，ｎ）とも表現する。このハミルトンの四元数を用いることにより、２つの平面の相対的な位置関係を回転角度と回転軸により表現することができる。
【００４２】
このようにすれば、四元数の総数をｎＲとすれば、分子または分子集合体の立体構造は、
ｍ＝（ｑ１，ｑ２，…，ｑｎＲ）
のように記述できることとなる。また、これらｎＲ個の四元数に対して、たとえば、各四元数がその関係を記述する２つの特徴部分の大きさに基づき、大きな特徴部分の回転ほど分子全体の構造変化に対する影響が大きいなどといった現象を考慮しつつ、各四元数に重み付けをする場合や、操作者にとっての前記特徴部分間の回転の重要性によって各四元数に重み付けをする場合は、分子または分子集合体の立体構造は、各四元数ｑ１，ｑ２，…，ｑｎＲに対応する重みｗ１，ｗ２，…，ｗｎＲを用いて、
ｍ＝（ｗ１ｑ１ ，ｗ２ｑ２ ，…，ｗｎＲｑｎＲ）
のように記述できることとなる。図３のメチオニンエンケファリンにおいては、上述のように７つの平面ｐ１乃至ｐ７を設定し、それらの関係ｒ１乃至ｒ６がそれぞれ四元数ｑ１乃至ｑ６に相当することから、メチオニンエンケファリンの立体構造は、
ｍ＝（ｗ１ｑ１，ｗ２ｑ２，…，ｗ６ｑ６）
のように重み付けされた四元数配列として表される。なお、どのような重み付けをするかについては、オプション選択手段５２によって操作者が自由に設定できる。たとえば、四元数が相対関係を結ぶ特徴部分それぞれに含まれる原子数の積を重みとする場合、図３においては、ｗ１乃至ｗ６はそれぞれ、ｐ１とｐ２、ｐ２とｐ３、ｐ３とｐ５、ｐ５とｐ４、ｐ５とｐ６、ｐ６とｐ７の各特徴部分に含まれる原子数の積である４８、１６、１６、４４、１６、３２となる。ここで、四元数は前述のように４次元のベクトルとして表されるので、メチオニンエンケファリンの立体構造ｍは２４次元のベクトルとなる。すなわち、メチオニンエンケファリンを各原子の３次元座標によりその姿勢を記述しようとする場合には、７５個の原子により構成されるため、２２５次元のベクトルが必要となる一方、たとえば図３において矢印で表された関係ｒ１乃至ｒ６を用いれば、本実施例による立体構造記述手段３４によれば２４次元のベクトルで記述でき、その後の計算において大幅な計算量の低減となる。
【００４３】
ここで、準備のため２つの四元数ｑ１，ｑ２の共通度ｃＲおよび二乗距離ｄ2Ｒをたとえば、それぞれ次の式（１）（２）のように定義する。ここで、ｗは前記四元数にかけられる重みである。
【００４４】
【数１】
【００４５】
なお、上記四元数ｑを扱うにあたり、四元数ｑは三角関数を含むことから、周期性を有することを考慮しなければならない。すなわち、本発明においては、分子または分子集合体の各時刻における瞬間的な立体構造のみに着目するのであって、どのように変化したか（どのような動きをしてその構造をとったか）については着目しないのであるから、たとえば、ある立体構造と、その一部が一回転することにより同じ構造となった立体構造は、当該一部を表す四元数が、たとえば、
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
と、
ｑ’＝（ｃｏｓ（（θ＋２π）／２），ｎｘｓｉｎ（（θ＋２π）／２），ｎｙｓｉｎ（（θ＋２π）／２），ｎｚｓｉｎ（（θ＋２π）／２））
＝（−ｃｏｓ（θ／２），−ｎｘｓｉｎ（θ／２），−ｎｙｓｉｎ（θ／２），−ｎｚｓｉｎ（θ／２））
＝−ｑ
という互いに正負が逆の四元数により表現されるが、これらはいずれも
ｑ＝（ｃｏｓ（θ／２），ｎｘｓｉｎ（θ／２），ｎｙｓｉｎ（θ／２），ｎｚｓｉｎ（θ／２））
と同じ回転を表すという意味で同値となり、このような周期性を考慮した類似度の計算および平均の計算を行う。
【００４６】
また、四元数の集合Ａについての、ある四元数ｑを基準とする平均Ａ（ｑ）￣は、たとえば次の式（３）のように定義される。なお、表記の制限上、次式（３）の左辺の記号と同じものをあらわすものとして記号「Ａ（ｑ）￣」が用いられており、以下についても同様である。
【００４７】
【数２】
【００４８】
なお、式（３）において｜Ａ｜は集合Ａに属する要素の個数を表す。また、四元数の対数関数および指数関数は、たとえばそれぞれ次の式（４）（５）によって定義される。
【００４９】
【数３】
【００５０】
つまり、ある四元数は基準となる四元数ｑとの共通度ｃＲについて負か負でないかの二種類の数値のいずれかを取り得るが、ｃＲが負となる四元数ｘに対してはｘと同値であってｃＲが正となる四元数（−ｘ）を平均の計算に用いる。
【００５１】
立体構造分類手段３６は構造地図作成工程を実行する手段の一部であり、データ格納手段４６に格納された分子または分子集合体がとり得る複数種類の立体構造についての情報であって、立体構造記述手段３４により記述された情報について、その記述に基づいて前記複数種類の立体構造間の類似度が判断され、該類似度に基づいて前記複数種類の立体構造が分類される。また、構造地図出力手段４８においては、前記分子または分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれに対応する表示点を、該立体構造分類工程３６により分類された結果に基づき平面上又は曲面上または３次元空間上に配置することによって作成された構造地図が出力され、画像表示装置１６に表示させられる。
【００５２】
立体構造分類手段３６および構造地図出力手段４８は、前述のＳＯＭにより、一の手段としてまとめることができ、この場合、立体構造分類手段３６と構造地図出力手段４８を合わせたものが構造地図出力工程を実行する。すなわち、ＳＯＭを利用することにより、立体構造記述手段３４により記述された分子または分子集合体がとり得る複数種類の立体構造についての情報について、その記述に基づいて前記複数種類の立体構造間の類似度が判断され、その類似度に基づいて前記複数種類の立体構造が分類され、前記分子または分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれに対応する表示点が、前記立体構造分類工程により分類された結果に基づき平面上又は曲面上または３次元空間上に配置されることによって構造地図が作成される工程を一括して行うことができる。
【００５３】
ＳＯＭを利用するにあたり、ＳＯＭを作成するために必要となる、分子または分子集合体の取り得る、複数の立体構造についての情報（以下、「入力サンプル」ともいう）は、たとえば、立体構造記述手段３４において記述された分子または分子集合体の立体構造であって、四元数を用いた記述ｍの形式で記述されたものが用いられる。
【００５４】
ＳＯＭにおいては、２次元平面または曲面上または３次元空間上に、前記表示点に相当するノードが複数配置される。また、各ノードにそれぞれ対応する分子の立体構造、すなわち参照構造は、入力ベクトルと同次元であり、適当な値で初期化されている。本実施例においては、ＳＯＭは２次元平面で作成され、各ノードは六角格子状に配列される。たとえば、図４における六角形で表された各セル７０にそれぞれノードが配列される。そして、参照構造は学習に応じ、類似度に応じて入力サンプルと対応づけられる。また、ＳＯＭのノードの数および学習回数は、オプション設定手段５２において、作成されるマップの詳細さ、マップ作成に要する時間などを考慮して予め設定された値が用いられる。なお、この入力サンプルおよび参照構造は、一般的なＳＯＭにおいては、それぞれ、入力ベクトルおよび重みベクトルに相当するものである。
【００５５】
本実施例においては、参照構造と入力サンプルは、メチオニンエンケファリンの分子構造を記述する、四元数の配列からなる多次元のベクトルｍである。当該複数の多次元のベクトルが類似しているか否かの判断は、２つのベクトル間の距離の近さによって判断され、２つのベクトル間の距離が小さい程類似していると判断される。すなわち、ＳＯＭの学習における測度として、前記ベクトル間の距離が用いられる。ここで、２つのベクトルｍ１，ｍ２間の距離ｄ（ｍ１，ｍ２；ｗ）は、たとえば次の式（６）で定義される。
【００５６】
【数４】
【００５７】
ここで、ｗｊは前述のように、立体構造を記述する四元数の重み付けをするための零または正の実数であり、ｗはその配列である。
【００５８】
ＳＯＭ作成過程における参照構造の学習は次のように行われる。ＳＯＭのノードの集合をＮとする。まず入力サンプルｘのそれぞれについて、すべてのノードに対応する参照構造ｍｔnkと比較が行われ、一般的な距離測度において最もｘとベクトルが類似しているノードに結びつけられる、すなわち、各ノードに結びつけられた部分集合Ｓｊtに複写される。ここで、前述の通り、類似とは距離測度が小さいことをいい、本実施例においては距離測度は前記式（６）で表される。このとき、部分集合Ｓｊtは次の式（７）および（８）で表される。
【００５９】
【数５】
【００６０】
このようにしてすべてのｘがそれぞれのノードに結びつけられた部分集合に分配された後に、ノードｎｋの近傍集合Ｎｋが定義される。ＮｋはＳＯＭマップ上のノードｎｋからある半径の距離ｒｔに含まれるすべてのノードからなる。ここで、この半径を近傍半径という。近傍半径は、t に従って単調減少するよう定義される。続いて、集合Ｎｋ中に属するすべてのノードｎに対応する入力サンプルの部分集合における入力サンプルの平均値Ａk ,t￣が算出される。この様子は次の式（１０）および（１１）で示される
【００６１】
【数６】
【００６２】
平均値Ａk ￣の算出方法は入力サンプルの形式により様々であるが、例えば当該発明のように四元数で記述された多次元ベクトルの平均値を算出するにあたっては式（１２）で表される定義が用いられる。
【００６３】
【数７】
【００６４】
この手順がすべてのノードｎｋに対して行われ、それぞれのｎｋに対して平均値Ａk ,t￣が算出されて記憶される。この操作がすべて終了したら、各ノードｎｋは次の学習に備えて、式(９)のように、参照構造ｍｔ＋１nkが一斉にＡk ,t￣へと更新される。ここまでをもって一回の学習とする。このような、参照構造がすべてのノードについて算出され終わってから一斉に更新される方法であるバッチ学習を行うことにより、予め与えられた有限個の入力の元でＳＯＭ作成を高速に行うことができる。
【００６５】
最初はでたらめな値を持っていた参照構造は、ＳＯＭ作成過程において学習が行われるにしたがって、近傍のノードの参照構造と近い値を持つように更新される。当該発明においては、より近いノードは、より分類がされた分子の立体構造に対応するように参照構造が更新されることを意味している。
【００６６】
次の学習も同様の手順で参照構造が更新されてゆくが、ノードｎｋの近傍集合Ｎｋをとるときの近傍半径ｒｔは、学習回数にしたがって小さくされていく。すなわち、近傍が狭められてゆく。そして、最終的には近傍半径が０となるように、すなわち、学習によって参照構造が自身に対応する部分集合のみの平均によって更新されるようにするのである。
【００６７】
これが予めオプション設定手段５２において設定された回数だけ繰り返されることにより、最終的に、あるサンプルは、最も距離が近い（似ている）参照構造を持つノードに属するため、入力サンプル（多次元ベクトルデータ）は二次元平面上に、構造の類似性に従って配置されることができる。また、近傍半径の初期値についても、オプション設定手段５２により設定されることができる。
【００６８】
出力されるＳＯＭは、各ノード間の構造地図における表示上の距離が各ノードに対応する参照構造間の距離、すなわち数学的に評価された類似度に比例関係もしくはそれに準ずる関係となるように各ノードが配置される、いわゆるサモンマップによって構造地図が作成されても良いし、各ノードは均等な間隔で構造地図に配列されて、ノードに対応する参照構造と、そのノードに隣接する複数のノードに対応するそれぞれの参照構造との距離、すなわち数学的に評価された類似度が色の濃淡で表される、いわゆるグレーマップによって作成されてもよい。また、各ノードの構造地図上における表示法としては、それぞれのノードが対応する参照構造の立体構造や物理化学的特徴をあらわすような色付け、模様付け、記号付けなどを、ノードに施すことによって作成されてもよい。ここで、参照構造の立体構造の特徴とは、たとえば分子の末端間の距離や表面積などである。また、参照構造の物理化学的特徴とは、その分子構造が持つ構造エネルギーや電子状態などである。色、模様、記号は、これらの特徴の一つを反映させたものでもよいし、いくつかの特徴の組み合わせを反映したものでもよい。たとえば、色の三原色である赤、青、緑の混合率をそれぞれ分子の末端間距離、表面積、構造エネルギーの大きさによって決定することで得られる色で、各ノードを着色する方法などでもよい。これによって、複数種類の立体構造の類似度と、立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事が出来る。各ノードをどのような形式でＳＯＭ上に表示させるかについては、オプション設定手段５２によって選択できる。
【００６９】
軌跡表示手段４０においては、立体構造分類手段３６によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された分子または分子集合体の立体構造の時系列変化の様子についての情報に基づいて、たとえばＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点７２のうち、各時刻における立体構造に対応する表示点７２が直線で結ばれることにより、ＳＯＭマップ５０上に分子または分子集合体の立体構造の時系列変化の様子が構造変化軌跡を用いて示され、画像表示装置１６に表示される。なお、表示点７２は一般的なＳＯＭにおいてはノードに対応するものである。
【００７０】
図４は、分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンのとり得る一万個の構造がその類似度に応じて配置されたＳＯＭマップ５０において、上記とは別の予め分子動力学シミュレーション等により得られた、メチオニンエンケファリンの、ある時刻から一定時間における分子構造の時系列変化の様子を示す軌跡７４を表示した実施例である。本実施例においては、メチオニンエンケファリン全体の構造のうち、ペプチド主鎖に注目してＳＯＭマップを作成するために、分子構造を図３において矢印で表された関係ｒ２、ｒ３、ｒ５、ｒ７、ｒ８、ｒ９に対応する６個の四元数を用いて表現している。各四元数に与える重みはすべて１としている。各六角形のセル７０が表示点、すなわちＳＯＭの各ノードに対応し、各ノードはメチオニンエンケファリンの一分子構造に対応する参照構造を有している。本実施例においては、メチオニンエンケファリンの末端間距離、すなわち図３における原子ＣＡ１と原子ＣＡ５の距離に比例して黒色の混合率が高くなるように各表示点に色付けが施されている。すなわち、分子が直鎖状に伸びている参照構造を持つノードほど黒色に近い色を持っている。本実施例においては、データ格納部４６には、上記ＳＯＭマップ５０を作成するために用いたメチオニンエンケファリンのとり得る一万個の構造情報の他に、予め行われた別の分子動力学シミュレーションによって得られたメチオニンエンケファリンを構成する各原子の各時刻における三次元座標すなわち時系列データが格納されており、これを用いる事で、ＳＯＭマップ５０上に分子のダイナミクスを表示する。点７２は前記時系列データ中のある時刻にメチオニンエンケファリンがとっていた分子構造に対応する参照構造を有する表示点を表し、軌跡７４はその後メチオニンエンケファリンがとった分子構造の変化を示している。すなわち、メチオニンエンケファリンが前記ある時刻の後に順次とった分子構造のそれぞれに最も類似する参照構造を有するＳＯＭマップ５０上の表示点を順次直線で結んだものとなっている。分子または分子集合体の立体構造の時系列変化すなわち分子のダイナミクスに関する情報のうち、どの時間帯からどれ程の間隔でいくつの情報を読み取りＳＯＭ上に投影するかについては、予めオプション設定手段５２において適宜設定されることができる。
【００７１】
構造遷移予測手段４２では、立体構造分類手段によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された分子または分子集合体がある立体構造をとった後、一定時間経過後にどの構造をとり得るかについての情報に基づいて、たとえばＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点７２のうち、ある時刻における立体構造に対応する表示点７２から所定の時間経過後にとり得る立体構造に対応する表示点を直線で結ぶ際に、その所定の時間経過後にとり得る各立体構造に変化をする確率である遷移確率が算出され、その直線の太さをその構造変化の遷移確率に応じて変化させるなどの方法により、画像表示装置１６に表示されたＳＯＭマップ５０上に、ある立体構造をとった後にどの立体構造をとりやすいか、すなわち立体構造の遷移確率が表示される。所定の時間とは、分子のダイナミクスの解析の目的に応じて、たとえば予めオプション設定手段５２によって設定される。
【００７２】
本実施例においては、予め行われた分子動力学シミュレーション等により得られた、メチオニンエンケファリンの各分子構造についての時系列データが解析されることにより、ある分子構造をとった後にとる分子構造について、どのような分子構造をどれくらいの頻度でとるかについての情報が得られる。図５は、この情報がＳＯＭマップ５０において表示された表示例である。図５（ａ）は、前記ある分子構造に対応する表示点７２からある一定時間の後にとる分子構造に対応する表示点までがそれぞれその遷移確率に応じた太さの直線７６で結んで表示された例である。図５（ｂ）は、前記ある分子構造に対応する表示点７２に対し、所定の時間経過後にとり得る分子構造に対応する表示点を有するセル７０がその遷移確率に応じた色、たとえば遷移確率が高いほど濃い色で色分けすることにより表示された例である。
【００７３】
頻度表示手段４４では、立体構造分類手段によって出力されるＳＯＭマップ５０上に、データ格納部４６に格納された情報から、分子または分子集合体が各立体構造をとり得る頻度についての情報、例えば、特定の温度などの一定の条件下、一定時間において、分子または分子集合体が各立体構造をとった回数が算出され、たとえば、ＳＯＭマップ５０上における分子または分子集合体の各立体構造に対応する表示点の大きさが、その立体構造をとり得る頻度に応じて変化される等の方法により、画像出力装置１６に表示されたＳＯＭマップ５０上に分子または分子集合体が各立体構造をとり得る頻度が表示される。
【００７４】
図６は、本実施例において、予め行われた分子動力学シミュレーションにより得られた、メチオニンエンケファリンの各分子構造のそれぞれを、既に得られているＳＯＭマップ５０の最も類似するＳＯＭマップ５０の各表示点７２すなわちノードに対応する参照構造毎に分類し、その結果分類された分子構造の多さに応じて、表示点７２に描画された円の大きさが大きく表示された例を示している。（ａ）は温度２７℃の純水中におけるメチオニンエンケファリンの分子構造の出現頻度を、（ｂ）は温度９７℃の純水中におけるメチオニンエンケファリンの分子構造の出現頻度を、ＳＯＭマップ５０上に示した図である。
【００７５】
図７は、構造地図作成装置１０の作動を示すフローチャートである。以下、本フローチャートを用いて本実施例について説明する。本図において、オプション設定手段５２に対応するステップ（以下「ステップ」を省略する。）ＳＡ１においては、まず、以下の一連の構造地図作成工程において必要となる設定が行われる。すなわち、立体構造分類工程において分類を行う際の条件すなわちＳＯＭのノードの個数や学習回数、構造地図出力出力工程により作成された構造地図に軌跡表示工程、構造遷移予測表示工程、頻度表示工程のそれぞれによって作成される表示を重ねて表示するか否かについての設定が行われる。
【００７６】
前記情報読み出し手段３８或いは情報読み出し工程に対応するＳＡ２では、まず、事前のコンピュータによる分子動力学シミュレーションなどにより生成され、データ格納手段４６に格納されたメチオニンエンケファリンのとり得る構造についての情報が取り出される。
【００７７】
続く前記平面設定手段３２或いは平面設定工程および前記立体構造記述手段３４或いは立体構造記述工程に対応するＳＡ３においては、分子中の複数の特徴部分内に平面が設定され、当該平面の相互の関係を記述する方法として、たとえば四元数が決定される。そして、ＳＡ２でデータ格納手段４６から取り出された情報であるメチオニンエンケファリンの各立体構造について、上記決定された方法を用いて、記述し直される。
【００７８】
前記立体構造分類手段３６或いは立体構造分類工程に対応するＳＡ４においては、ＳＡ３で記述し直されたメチオニンエンケファリンの各立体構造が、各立体構造間の類似度をたとえばＳＯＭを用いて判断することにより分類される。
【００７９】
前記構造地図出力手段４８或いは構造地図出力工程に対応するＳＡ５においては、ＳＡ４において分類された各立体構造に対応する表示点すなわちノードを分類された結果に基づき平面または曲面上または３次元空間上に配置することによって構造地図が作成される。各ノードの配置方式や、表示方法は、オプション設定手段５２によって選択される。
【００８０】
続くＳＡ６においては、ＳＡ５において作成された構造地図に、軌跡表示工程、構造遷移予測表示工程、頻度表示工程による演算が重ねて表示するか否かについての場合分けが行われる。この場合分けはＳＡ１において行われた設定に基づいて行われる。ＳＡ１において重ね合わせ表示を行わない旨が設定された場合は、フローチャートは終了する。重ねあわせを行う旨が設定されていた場合は、続くＳＡ７乃至ＳＡ１１が実行される。
【００８１】
前記情報読み出し手段３８或いは情報読み出し工程に対応するＳＡ７においては、データ格納手段４６に格納された、メチオニンエンケファリンの分子の立体構造の時系列変化の様子についてのデータのうち、続く前記軌跡表示手段４０或いは軌跡表示工程に対応するＳＡ８、前記構造遷移予測表示手段４２或いは構造遷移予測表示工程に対応するＳＡ９、前記頻度表示手段４４或いは頻度表示工程に対応するＳＡ１０で必要となるデータを読み出す。
【００８２】
前記軌跡表示手段４０或いは軌跡表示工程に対応するＳＡ８においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータをもとに、ある時刻における分子構造から所定の時間の間に分子構造が変化することでとった分子構造について、ＳＡ５で作成された構造地図上に、それぞれの立体構造に対応する構造地図上の表示点を直線で結ぶことにより軌跡を表示する。
【００８３】
前記構造遷移予測表示手段４２或いは構造遷移予測表示工程に対応するＳＡ９においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータから、ある構造をとった後にどのような構造をどのくらいの頻度でとり得るかが解析される。そしてその結果をＳＡ５で出力された構造地図における、前記ある分子構造に対応する表示点から所定の時間経過後にとる分子構造に対応する表示点までをそれぞれその頻度に応じた太さの直線あるいは矢印つき直線で結んで表示される。
【００８４】
前記頻度表示手段４４或いは頻度表示工程に対応するＳＡ１０においては、ＳＡ７で取り出されたメチオニンエンケファリンの分子構造の時系列変化についてのデータから、所定の時間において、どのような構造をどのくらいの頻度でとり得るかが解析される。そしてその結果は、ＳＡ５で出力された構造地図における、それぞれの分子構造に対応する表示点に、その分子構造をとる頻度に応じた大きさの円を描画することにより表示される。
【００８５】
ＳＡ１１においては、ＳＡ１でなされた設定に応じ、ＳＡ６において作成された構造地図５０にＳＡ８〜ＳＡ１０において算出された演算結果に基づく表示を重ね合わせた構造地図５０が作成され、画像表示装置１６の画面に出力される。
【００８６】
図８は、本発明の分子構造の構造地図作成装置１０によって作成された構造地図５０などが表示される画像表示装置１６における表示の一例を示した図である。図中において、オプション表示部８２においては、オプション設定手段５２において設定された内容が表示される。また、構造地図表示部８４においては、構造地図出力手段４８によって出力された構造地図５０が表示される。分子構造表示部８６においては、たとえば、前記構造地図表示部８４に表示された構造地図５０における各表示点７２を入力操作装置１４で指定した場合に、その表示点７２に対応する参照構造である分子構造の様子を描画し表示する。このように、構造地図表示部８４と分子構造表示部８６が隣接して表示されることで、構造地図の各表示点７２の構造地図内における位置と、その表示点７２に対応する分子構造とを容易に参照することができる。また、時刻表示部８８は、時系列的に分子構造の変化を参照する場合にその時刻を表示するのに用いられ、さらに、入力操作装置１４により、その時刻にとる分子構造を参照したい時刻を指定するのにも用いられる。このように構造地図表示部８４と分子構造表示部８６および時刻表示部８８が併せて表示されることで、分子構造の時系列変化の様子と、その変化する分子構造の相互の類似度を同時に参照することができる。
【００８７】
本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０によれば、立体構造記述手段３４によりメチオニンエンケファリンの立体構造を記述するのに適した該立体構造中の複数の特徴部分間を近似した平面の相対的な関係である相対的傾きがハミルトンの四元数を用いて記述されることでメチオニンエンケファリンの複数種類の立体構造が記述されるので、メチオニンエンケファリンの複数の特徴部分の相対的な関係が、回転の関係を表す正確かつ単純な形式で記述され、メチオニンエンケファリンの複数種類の立体構造が数値により表現され、解析される。また、立体構造分類手段３６および構造地図出力手段４８により前記ハミルトンの四元数によって記述された複数種類の立体構造内の特徴部分間の相対的な関係に基づいて、前記複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点が該複数種類の立体構造の類似度を示すように平面上または曲面上または３次元空間上に表示されるので、好適に構造地図５０を作成することができる。
【００８８】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によれば、前記ハミルトンの四元数は、メチオニンエンケファリンの分子全体の構造を考慮した重み付けがなされているので、前記設定された立体構造中の特徴部分のメチオニンエンケファリンの分子全体に与える影響が考慮された、一層詳細なメチオニンエンケファリンの立体構造のダイナミクスの評価がされる。
【００８９】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によって作成される構造地図５０は、ＳＯＭを用いて作成されるので、高次元のデータである分子または分子集合体の複数種類の立体構造の前記立体構造記述工程３４による記述の類似関係を２次元平面または３次元のＳＯＭマップに構造地図として写像することができ、該構造地図において前記類似関係を評価することができる。
【００９０】
また、本実施例の立体構造分類手段３６においては、ＳＯＭ法が用いられるが、その際ＳＯＭ法において行われる、メチオニンエンケファリンのとり得る複数の立体構造の平均構造の算出は、立体構造記述手段３４における記述と、その立体構造記述工程３４において用いられるハミルトンの四元数の周期性とを考慮して算出されるので、分子が回転することにより同一の構造となった場合であっても、立体構造の平均構造の算出においては同一の構造として算出することができ、一層正確な、すなわち実際の分子または分子集合体の立体構造に近い立体構造の平均構造の算出が可能となる。
【００９１】
また、本実施例の立体構造分類手段３６においては、メチオニンエンケファリンのとり得る複数種類の立体構造間の類似度に基づいて複数種類の立体構造が分類されたが、その類似度は前記分子立体構造記述手段３４における記述と、その立体構造記述手段３４において用いられるハミルトンの四元数の分子全体の構造に与える影響の大きさである重みと、周期性を考慮して算出されるので、より実際のメチオニンエンケファリンの立体構造に即した、正確な類似判断を行うことができる。
【００９２】
また、本実施例の構造地図作成装置１０は、構造地図５０において、シミュレーションによって得られた分子運動の軌跡を表示する軌跡表示手段４０をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、メチオニンエンケファリンが、ある立体構造をとった後にどの立体構造をとり得るかという情報とが合わせて表示されるので、より詳細なメチオニンエンケファリンの立体構造のダイナミクスの解析ができる。
【００９３】
また、本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０は、前記構造地図５０において、前記複数種類の立体構造について、各立体構造をとり得る頻度を算出し表示する頻度表示手段４４をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、各立体構造を取り得る頻度についての方法とが合わせて表示されるので、より詳細なメチオニンエンケファリンのダイナミクスの解析ができる。
【００９４】
また、本実施例の分子構造の構造地図作成装置１０は、前記構造地図５０において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造から所定の時間経過後ににとり得る立体構造のうち、いかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を表示する構造遷移予測表示手段４２をさらに有するので、構造地図５０において、複数種類の立体構造の類似度についての情報と、メチオニンエンケファリンが、ある分子構造をとった後にどの分子構造をとりやすいかについての情報とが合わせて表示さるので、より詳細なメチオニンエンケファリンの解析ができる。
【００９５】
また、本実施例の構造地図作成装置１０によって作成される構造地図５０上の表示点は、対応するそれぞれの分子の立体構造や、物理化学的特徴を反映するような色付け、記号付け、模様付けなどが施されているので、複数種類の立体構造の類似度と、それぞれの立体構造の特徴や、物理化学的特徴を関連付けて把握する事ができる。
【００９６】
以上、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明したが、本発明はその他の態様においても適用される。
【００９７】
例えば、本実施例においては、メチオニンエンケファリンの分子構造を解析したが、これに限られず、これより高分子量の分子を対象としてもよく、また、低分子量の分子を対象としてもよい。また、複数の分子が集合することによって構成される分子集合体を対象としてもよい。
【００９８】
また、本実施例においては、セルの形状は６角形を用いて表示されたが、その他の図形、例えば、三角形や円等の平面図形や、直方体などの立体図形を用いてもよい。さらに、それらの中心に配置されたノードの配列については、六角格子状の配列のみならず、たとえば正方格子状の配列や、不規則な配列にしてもよい。また、ノード全体の配置については、平面上のみに限らず、球面や、その他の曲面上もしくは３次元空間上に配置されてもよい。
【００９９】
本実施例においては、各立体構造の出現頻度をノード上に表示した円の大きさで示したが、これに限られず、たとえば、ノードの大きさや立体図形で表現されたノードの高さで示してもよい。上記の手段によって、決定された各ノードの高さをなめらかに補完した曲面によって示してもよい。
【０１００】
また、構造遷移予測表示手段４２による遷移予測表示は、直線７６の太さやセル７０の色の濃さを用いて表示されたが、これに限られず、例えば、一定時間後にどの構造へと移っていくかを平均化して構造地図上にベクトル表示することや、ある一定以上の頻度で遷移した経路のみを表示することにより行ってもよい。
【０１０１】
平面設定手段３２においては、特徴部分内に含まれる原子のうち３個の原子を選択し、その３個の原子によって構成される平面を設定したが、必ずしも平面の設定は平面設定手段３２によらなくともよく、操作者によって任意に指定することもできる。この場合、平面設定手段３２は必要とされない。
【０１０２】
立体構造分類手段３６においては、より広範囲の構造地図を作成するには、より多くの分子立体構造についての情報が必要となる。このとき、メチオニンエンケファリンがとり得る分子構造についての情報は、メチオニンエンケファリンの分子を構成する原子の動力学シミュレーションによって作成されるものに限られず、幾何学的に生成されるものであってもよく、あるいは実験的に得られるデータであってもよい。
【０１０３】
また、本実施例においては、データ格納手段４６は構造地図作成装置１０の内部に設けられていたが、これに限られず、構造地図作成装置１０の外部に設けられていてもよい。また、データ格納手段４６には、メチオニンエンケファリンの立体構造の時系列データが格納されており、これを解析することで各立体構造をとる頻度についての情報、各立体構造間の軌跡すなわちある立体構造をとった後に所定の時間経過後にどの立体構造をとるかについての情報を得たが、予めこれらの情報についてもデータ格納手段４６に格納されていてもよい。
【０１０４】
また、本実施例においては、軌跡表示手段４０、構造遷移予測表示手段４２および頻度表示手段４４において使用されるメチオニンエンケファリンがとり得る構造の情報は、データ格納手段４６に格納された時系列情報としての情報が情報読み出し手段３８によって読み出されるが、このとき、必要に応じて、どの時刻から始まるどれだけの時間分のデータを読み出すか選択することができ、さらに、どれくらいの時間間隔のデータとして読み出すかについても選択することができる。これらの選択は例えばオプション選択手段５２によってなされる。このようにすれば、操作者の目的に応じて軌跡表示、構造遷移予測表示、頻度表示などを行うことができる。
【０１０５】
前記メチオニンエンケファリンの実施例においては、一つ一つの特徴部分間の回転関係のみを用いて構造地図を作成する例を示したが、たとえば、複数の小さな特徴部分を内包する大きな特徴部分を設定してもよい。図９は、この大きな特徴部分の一例を示す図である。上述の実施例においては、特徴部分としてｐ１乃至ｐ７を設定し、それらの相対傾きｒ１乃至ｒ７を四元数を用いて記述したが、これに加え、ｐ１乃至ｐ３を含む大きな特徴部分Ｐ１および、ｐ４乃至ｐ７を含む大きな特徴部分Ｐ２を設定することができる。そして、大きな特徴部分Ｐ１およびＰ２の相対傾きＲ１を、前記ｒ１乃至ｒ７に加えて用いることにより、メチオニンエンケファリンの立体構造を記述することもできる。この場合、大きな特徴部分Ｐ１およびＰ２の各特徴部分中、「＋」が付された各３つの原子によって形成される平面Ｆ１およびＦ２について、矢印Ｒ１で表されるそれらの大きな特徴部分間の回転関係も考慮することで、局所的な類似性のみではなく、分子全体の形状を考慮した構造地図を作成することが可能となる。なお、図中＋印に隣接する１乃至３の数字は、それぞれの原子を第何点とするかを示している。さらには、それぞれの四元数には、重み付けを行うことができるので、例えば、大きな特徴部分間を結ぶ四元数には大きな重みを付け、それぞれに内包される小さな四元数には小さな重みを付けることによって、分子全体の形状の類似性をより重んじた構造地図が作成できる。この場合、どれだけ全体的な分子の形状の類似性を重んじるかは、それぞれの重み付けを変えることで調節が可能である。
【０１０６】
また、本実施例においては、四元数の共通度ＣＲ が式（１）で、四元数の二乗距離ｄ2Ｒが式（２）で、四元数の平均Ａ（ｑ）￣が式（３）で、四元数の対数関数が式（４）で、四元数の指数関数が式（５）で、ＳＯＭにおけるベクトル間の距離が式（６）でそれぞれ定義されたが、これらの定義に限られず、他の定義によってもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】本発明の構造地図作成プログラムが実行されたコンピュータの機能の概要を模式的に示した図である。
【図２】図２は、本発明の構造地図作成装置の機能の要部を表す機能ブロック線図である。
【図３】本発明の実施例においてその構造の解析の対象とするメチオニンエンケファリンの分子構造を示した図であって、特徴となる平面とその平面間の関係を示した図である。
【図４】本発明による構造地図に、分子構造の軌跡を表示した図である。
【図５】本発明による構造地図に、分子がある構造をとった後、所定の時間経過後にどの構造をとるかを頻度と共に表示した図である。
【図６】本発明による構造地図に、分子が一定期間にどの構造をとるかを頻度と共に表示した図である。
【図７】本発明の構造地図の作成プログラムの作動を示すフローチャートである。
【図８】本発明の構造地図の作成プログラムによって表示される画面の一例である。
【図９】本発明の実施例においてその構造の解析の対象とするメチオニンエンケファリンの分子構造において、大きな特徴部分を設定した様子を示す図である。
【符号の説明】
【０１０８】
１０：構造地図作成装置
２０：媒体
４６：データ格納手段
５０：ＳＯＭマップ（構造地図）
ＳＡ１：オプション設定工程
ＳＡ２：立体構造記述工程
ＳＡ３：立体構造分類手段
ＳＡ８：軌跡表示工程
ＳＡ９：構造遷移予測工程
ＳＡ１０：頻度表示手段
ＳＡ１１：構造地図出力工程
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成方法であって、
前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述工程と、
該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力工程と
を有することを特徴とする分子構造の構造地図作成方法。
【請求項２】
前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数のそれぞれは重み付けがなされていること
を特徴とする請求項１に記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項３】
前記構造地図出力工程により作成される構造地図は、自己組織化マップ法を用いて作成されるものであること
を特徴とする請求項１または２のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項４】
前記構造地図出力工程において用いられる自己組織化マップ法において用いられる分子のとり得る複数の立体構造の平均構造は、前記立体構造記述工程における記述と、その立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項３に記載の構造地図の作成方法。
【請求項５】
前記構造地図出力工程における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記分子立体構造記述工程における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項６】
前記構造地図作成方法は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示工程をさらに有すること
を特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項７】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、分子運動の軌跡を表示するものであること
を特徴とする請求項６に記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項８】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、前記分子もしくは分子集合体がとり得る前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであること
を特徴とする請求項６または７のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項９】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間の経過後にとり得る立体構造について、前記複数の立体構造のうちいかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を前記構造地図において表示するものであること
を特徴とする請求項６乃至８のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項１０】
前記構造地図出力工程により作成される構造地図上の表示点のそれぞれは、対応する分子の、立体構造や物理化学的性質の特徴をあらわすように表示されている事を特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項１１】
分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成装置であって、
前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述手段と、
該立体構造記述手段によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力手段と
を有することを特徴とする分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１２】
前記立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数のそれぞれは重み付けがなされていること
を特徴とする請求項１１に記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１３】
前記構造地図出力手段により作成される構造地図は、自己組織化マップ法を用いて作成されるものであること
を特徴とする請求項１１または１２のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１４】
前記構造地図出力手段において用いられる自己組織化マップ法において用いられる分子のとり得る複数の立体構造の平均構造は、前記立体構造記述手段における記述と、その立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１３に記載の構造地図の作成装置。
【請求項１５】
前記構造地図出力手段における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記分子立体構造記述手段における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１１乃至１４のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１６】
前記構造地図作成装置は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示手段をさらに有すること
を特徴とする請求項１１乃至１５のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１７】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、分子運動の軌跡を表示するものであること
を特徴とする請求項１６に記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１８】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記分子もしくは分子集合体がとり得る前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであること
を特徴とする請求項１６または１７のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１９】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間の経過後にとり得る立体構造について、前記複数の立体構造のうちいかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を前記構造地図において表示するものであること
を特徴とする請求項１６乃至１８のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項２０】
前記構造地図出力手段により作成される構造地図上の表示点のそれぞれは、対応する分子の、立体構造や物理化学的性質の特徴をあらわすように表示されている事を特徴とする請求項１１乃至１９のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項２１】
請求項１乃至１０のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラム。
【請求項２２】
請求項１乃至１０のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項１】
分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成方法であって、
前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述工程と、
該立体構造記述工程によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力工程と
を有することを特徴とする分子構造の構造地図作成方法。
【請求項２】
前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数のそれぞれは重み付けがなされていること
を特徴とする請求項１に記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項３】
前記構造地図出力工程により作成される構造地図は、自己組織化マップ法を用いて作成されるものであること
を特徴とする請求項１または２のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項４】
前記構造地図出力工程において用いられる自己組織化マップ法において用いられる分子のとり得る複数の立体構造の平均構造は、前記立体構造記述工程における記述と、その立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項３に記載の構造地図の作成方法。
【請求項５】
前記構造地図出力工程における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記分子立体構造記述工程における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項６】
前記構造地図作成方法は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示工程をさらに有すること
を特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項７】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、分子運動の軌跡を表示するものであること
を特徴とする請求項６に記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項８】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、前記分子もしくは分子集合体がとり得る前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであること
を特徴とする請求項６または７のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項９】
前記ダイナミクス表示工程は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間の経過後にとり得る立体構造について、前記複数の立体構造のうちいかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を前記構造地図において表示するものであること
を特徴とする請求項６乃至８のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項１０】
前記構造地図出力工程により作成される構造地図上の表示点のそれぞれは、対応する分子の、立体構造や物理化学的性質の特徴をあらわすように表示されている事を特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成方法。
【請求項１１】
分子もしくは分子集合体のとり得る複数の立体構造の類似度を平面上または曲面上または３次元空間上に示す構造地図作成装置であって、
前記分子もしくは分子集合体の立体構造内に予め設定された複数の特徴部分の相対的配置関係をハミルトンの四元数を用いて数値化する事により、前記分子もしくは分子集合体の複数種類の立体構造のそれぞれを記述する立体構造記述手段と、
該立体構造記述手段によって記述された複数種類の立体構造のそれぞれに対応する複数の表示点を該複数種類の立体構造間の類似度を示すように平面上又は曲面上または３次元空間上に表示する事によって構造地図を作成する構造地図出力手段と
を有することを特徴とする分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１２】
前記立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数のそれぞれは重み付けがなされていること
を特徴とする請求項１１に記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１３】
前記構造地図出力手段により作成される構造地図は、自己組織化マップ法を用いて作成されるものであること
を特徴とする請求項１１または１２のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１４】
前記構造地図出力手段において用いられる自己組織化マップ法において用いられる分子のとり得る複数の立体構造の平均構造は、前記立体構造記述手段における記述と、その立体構造記述手段において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１３に記載の構造地図の作成装置。
【請求項１５】
前記構造地図出力手段における該複数種類の立体構造間の類似度は、前記分子立体構造記述手段における記述と、重みと、前記立体構造記述工程において用いられるハミルトンの四元数の周期性を考慮して算出されること
を特徴とする請求項１１乃至１４のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１６】
前記構造地図作成装置は、前記構造地図において、分子運動の様子であるダイナミクスについての情報を表示するダイナミクス表示手段をさらに有すること
を特徴とする請求項１１乃至１５のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１７】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、分子運動の軌跡を表示するものであること
を特徴とする請求項１６に記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１８】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記分子もしくは分子集合体がとり得る前記複数種類の立体構造について、各立体構造ごとにその立体構造をとり得る頻度を表示するものであること
を特徴とする請求項１６または１７のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項１９】
前記ダイナミクス表示手段は、前記構造地図において、前記複数種類の立体構造のうちの任意の立体構造をとった分子もしくは分子集合体が所定の時間の経過後にとり得る立体構造について、前記複数の立体構造のうちいかなる立体構造へ遷移しやすいかを予測し、その結果を前記構造地図において表示するものであること
を特徴とする請求項１６乃至１８のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項２０】
前記構造地図出力手段により作成される構造地図上の表示点のそれぞれは、対応する分子の、立体構造や物理化学的性質の特徴をあらわすように表示されている事を特徴とする請求項１１乃至１９のいずれかに記載の分子構造の構造地図作成装置。
【請求項２１】
請求項１乃至１０のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラム。
【請求項２２】
請求項１乃至１０のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させる分子構造の構造地図作成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００７−２７７２３４（Ｐ２００７−２７７２３４Ａ）
【公開日】平成１９年１０月２５日（２００７．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−６９３８１（Ｐ２００７−６９３８１）
【出願日】平成１９年３月１６日（２００７．３．１６）
【出願人】（５０４１３９６６２）国立大学法人名古屋大学 (996)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１０月２５日（２００７．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年３月１６日（２００７．３．１６）
【出願人】（５０４１３９６６２）国立大学法人名古屋大学 (996)
【Ｆターム（参考）】
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