力測定装置
【課題】測定対象物との間隔を一定に保って、測定対象物から受ける力を高精度に測定することができる力測定装置を提供する。
【解決手段】固定点と、変位を検出する検出点２０と、力が作用する作用点３０とを有し、作用点３０に作用する力を検出点２０の変位に変換して検出する力測定装置であって、固定点と検出点２０との間を支持する第１の支持機構４１と、検出点２０と作用点３０との間を支持する第２の支持機構５１と、を有し、第１の支持機構４１及び第２の支持機構５１の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、作用点３０の位置が変位しないようにアクチュエータの制御が行われる。この力測定装置では、作用点３０が力を受けても変位しないため、測定対象物との間隔を一定に保って測定対象物から受ける力を測定することができる。
【解決手段】固定点と、変位を検出する検出点２０と、力が作用する作用点３０とを有し、作用点３０に作用する力を検出点２０の変位に変換して検出する力測定装置であって、固定点と検出点２０との間を支持する第１の支持機構４１と、検出点２０と作用点３０との間を支持する第２の支持機構５１と、を有し、第１の支持機構４１及び第２の支持機構５１の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、作用点３０の位置が変位しないようにアクチュエータの制御が行われる。この力測定装置では、作用点３０が力を受けても変位しないため、測定対象物との間隔を一定に保って測定対象物から受ける力を測定することができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外力を測定する力測定装置に関し、微小な力でも精確に測定できるようにしたものである。
【背景技術】
【０００２】
微小な力を検出する装置として、試料と探針の原子間に働く力を検出し、それを基に試料の表面形状の画像を得る原子間顕微鏡が知られている（例えば、下記特許文献１）。
この装置は、図２６に示すように、一端に固定点を有するカンチレバー８００と、カンチレバー８００の他端に固定された探針８０１と、探針８０１の位置の変位を検出するセンサ８０２とを有している。作用点の探針８０１に試料８０３を近付けると、探針８０１に原子間力が作用し、カンチレバー８００に支持された探針８０１の位置が変位する。この変位がセンサ８０２で検出され、センサ８０２の出力から、あるいは、センサ８０２の検出量がゼロになるように試料８０３の高さを変えるアクチュエータ（不図示）の駆動電流から、探針８０１に作用する原子間力が測定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−１３４０２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、原子間顕微鏡では、探針に作用する微小力で試料と探針との間隔が変化するため、試料と探針との間隔を一定に保ち、同一測定状態のもとで外力を測定することができない。あるいは、センサの検出量がゼロになるように試料の高さを変えるアクチュエータの駆動電流から原子間力を測定する装置では、駆動電流に含まれるノイズ（雑音）のため感度の高い測定が困難である。
また、３次元空間における力の方向及び大きさは、同一平面上に無い３方向の分力を測定し、その３分力を合成して求めることができるが、原子間顕微鏡では、１次元の力しか測定することができない。
【０００５】
本発明は、こうした事情を考慮して創案したものであり、測定対象物との間隔を一定に保って、作用する力を高精度に測定することができ、また、その力の３分力を測定することができる力測定装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、固定点と、変位を検出する検出点と、力が作用する作用点とを有し、作用点に作用する力を検出点の変位に変換して検出する力測定装置であって、固定点と検出点との間を支持する第１の支持機構と、検出点と作用点との間を支持する第２の支持機構と、を有し、第１の支持機構及び第２の支持機構の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、作用点の位置が変位しないようにアクチュエータの制御が行われることを特徴とする。
この力測定装置では、作用点が力を受けても変位しないため、測定対象物との間隔を一定に保って測定対象物から受ける力を測定することができる。
【０００７】
また、本発明の力測定装置では、アクチュエータとして、電磁石、静電アクチュエータ、ボイスコイルモータ、圧電アクチュエータ、リニアモータあるいは磁歪アクチュエータを用いることができる。
【０００８】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、能動型支持機構が、受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、アクチュエータの制御が行われる。
こうした剛性制御により、作用点の位置を一定に保つことができる。
【０００９】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、受動型支持機構の変位を検出し、能動型支持機構が受動型支持機構の変位を相殺するように、アクチュエータの制御を行っても良い。
こうした変位相殺制御によっても、作用点の位置を一定に保つことができる。この場合、能動型支持機構は、静的には剛性制御のときと同じ動作をする。
【００１０】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、作用点の固定点に対する変位を検出し、能動型支持機構を変位させて、作用点の固定点に対する変位がゼロとなるようにアクチュエータの制御を行っても良い。
この制御は、作用点変位に関する積分補償を含む制御であり、能動型支持機構は、静的には剛性制御のときと同じ動作をする。
【００１１】
また、本発明の力測定装置では、検出点を、作用点に作用する力の３分力により個別に変位する３つの分散された検出点で構成し、第１の支持機構を、固定点と３つの検出点のそれぞれとの間を支持する３つの支持機構で構成し、第２の支持機構を、３つの検出点のそれぞれと作用点との間を支持する３つの支持機構で構成する。
この装置では、３つの分散された検出点により、作用点に作用する力の３分力を測定することができる。
【００１２】
また、本発明の力測定装置では、さらに、固定点を３つの分離した固定点で構成し、
第１の支持機構を構成する３つの支持機構が、３つの固定点のそれぞれと３つの検出点のそれぞれとの間を支持し、その３つの支持機構のそれぞれの中心線が第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在るように構成することが望ましい。
第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれと第１の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれとを一直線上に配置することで、３つの検出点は、それらの直線上で変位することになり、検出点の変位の測定が容易になる。
【００１３】
また、本発明の力測定装置では、検出点を、作用点に作用する力の３分力により傾きを変える一体型検出部で構成し、第１の支持機構を、固定点と一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成し、第２の支持機構を、一体型検出部の３箇所と作用点との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成しても良い。
この装置では、作用点との間が３つの支持機構で支持された一体型検出部の上下の移動量や傾きから、作用点に作用する力の３分力を測定することができる。
【００１４】
また、本発明の力測定装置では、さらに、固定点を３つの分離した固定点で構成し、第１の支持機構を構成する３つの支持機構が、３つの固定点のそれぞれと一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持し、３つの支持機構のそれぞれの中心線が第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在るように構成しても良い。
第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれと第１の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれとを一直線上に配置することで、一体型検出部の３箇所は、それらの直線上で変位することになり、検出点の変位の測定が容易になる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の力測定装置は、作用点に力を受けても作用点の位置が変化しないため、測定対象物との間隔を一定に保って外力を測定することができ、高精度の測定が可能である。作用点に作用する力が変化する場合でも、測定対象物との間隔を一定に保つことで、高精度の動的な計測が可能である。
また、本発明の力測定装置は、作用する力の３分力を測定することができ、この３分力から３次元空間での力の方向及び大きさを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の力測定装置の基本原理を説明する図
【図２】図１の装置の変位を説明する図
【図３】剛性制御を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図４】変位相殺制御を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図５】作用点変位の積分補償を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図６】本発明の実施例１の力測定装置を示す図
【図７】図６の力測定装置を制御する制御系のブロック線図
【図８】実験装置を示す図
【図９】実験に用いた錘を示す図
【図１０】実験装置で測定した外力に伴う作用点及び検出点の変位を示す図
【図１１】外力と作用点の変位との関係を示す図
【図１２】外力と検出点の変位との関係を示す図
【図１３】外力とコイル電流との関係を示す図
【図１４】本発明の実施例２の力測定装置を示す図
【図１５】本発明の実施例３の力測定装置を示す図
【図１６】図１５の装置のマイクロ化した形態を示す図
【図１７】本発明の実施例４の力測定装置を示す図
【図１８】本発明の実施例５の力測定装置を示す３次元図形
【図１９】図１８の装置を側方から見た図
【図２０】本発明の実施例６の力測定装置を示す３次元図形
【図２１】図２０の装置を側方から見た図
【図２２】本発明の実施例７の力測定装置を示す３次元図形
【図２３】図２２の装置を側方から見た図
【図２４】本発明の実施例８の力測定装置を示す３次元図形
【図２５】図２４の装置を側方から見た図
【図２６】従来の原子間力顕微鏡を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
図１（ａ）は、本発明の基本原理を説明するための力測定装置を示している。この装置は、変位を検出する検出点２０と固定点１０との間が第１の支持機構４０で支持され、力が作用する作用点３０と検出点２０との間が第２の支持機構５０で支持されている。第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とは検出点２０で直列に接続されており、第１の支持機構４０の中心線の延長線上に第２の支持機構５０の中心線が存在する。
図１（ｂ）に示すように、作用点３０に作用する力をＦ、検出点２０の変位をｘ、作用点３０の変位をｙとする。
【００１８】
また、第１の支持機構４０のばね定数をｋ1、第２の支持機構５０のばね定数をｋ2とすると、第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とが直列接続された支持機構は、一つのばねとして動作し、そのばね定数ｋcは、次の（数１）で与えられる。
ｋc＝ｋ1ｋ2／（ｋ1＋ｋ2） （数１）
ここで、仮にばね定数が負のばね（以下では「負のばね」と略す）が実現できたとして、
ｋ1＝−ｋ2 （数２）
という関係を満たすようにすれば，次式（数３）のように無限大の剛性が得られる。
｜ｋc｜＝∞ （数３）
この場合、作用点３０に力Ｆが作用しても、作用点３０は変位しない。一方、検出点２０の変位ｘは、次式（数４）を満足する。
ｘ＝Ｆ／ｋ1＝−Ｆ／ｋ2 （数４）
従って、ばね定数の大きさを予め測っておけば、検出点２０の変位から、作用点３０に働く力を測定することができる。
これが、本発明の基本原理である。
本発明による測定装置では、剛性の大きさ（｜ｋ1｜＝｜ｋ2｜）を小さく設定することによって、力の検出感度を高くすることができるので、微小力の測定に適している。
【００１９】
図２は、第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とが直列接続された合成ばねの変位の様子を示している。図２（ａ）は、作用点３０に作用するする力Ｆが０の場合を示し、図２（ｂ）は、第１の支持機構４０が正のばね（ｋ1＞０）で、第２の支持機構５０が負のばね（ｋ2＝−ｋ1＜０）の場合に作用点３０に力Ｆ（＞０）が作用した状態を示し、また、図２（ｃ）は、第１の支持機構４０が負のばね（ｋ1＝−ｋ2＜０）で、第２の支持機構５０が正のばね（ｋ2＞０）の場合に作用点３０に力Ｆ（＞０）が作用した状態を示している。
【００２０】
このように、本発明の力測定装置では、
（Ａ）第１の支持機構４０が正のばねで、第２の支持機構５０が負のばねの場合
（Ｂ）第１の支持機構４０が負のばねで、第２の支持機構５０が正のばねの場合
の二通りが存在し、検出点２０の変位は、（Ａ）と（Ｂ）とで逆になる。
しかし、基本原理の説明では「負のばね」を仮定したが、実際には、単純に負のばねを用いると、系全体が不安定になる。
【００２１】
そのため、本発明の力測定装置では、安定な系で上述した動作が行えるように、少なくとも一つの支持機構を、アクチュエータを備える能動型支持機構で構成する。即ち、
（ａ）第１の支持機構４０を能動型支持機構とし、第２の支持機構５０を非能動型支持機構（受動型支持機構）とする。
（ｂ）第１の支持機構４０を受動型支持機構とし、第２の支持機構５０を能動型支持機構とする。
（ｃ）第１の支持機構４０及び第２の支持機構５０を能動型支持機構とする。
のいずれかである。
ここで留意すべきは、能動型支持機構が負のばねとは限らない点である。後述するように、能動型支持機構が正のばねで、受動型支持機構が負のばねの場合もある。
なお、前記（ｃ）の形態は、装置が複雑となりコストの面で問題があり、さらには一つの支持機構は受動型支持機構と等価な働きをするように制御されることになるため、以下では（ａ）及び（ｂ）について言及する。
【００２２】
能動型支持機構を構成するアクチュエータには、次のようなものが使用できる。
（イ）電磁石
（ロ）静電アクチュエータ
（ハ）ボイスコイルモータ
（ニ）圧電アクチュエータ（バイモルフ型を含む）
（ホ）リニアモータ
（ヘ）磁歪アクチュエータ
【００２３】
また、作用点３０に力が働いても、この点が（定常的には）変位しないというゼロコンプライアンスを達成するために、次に示す（１）（２）（３）の制御方法を利用する。
（１）剛性制御（Ｐ制御、ゼロパワー制御などを含む）
能動型支持機構が、受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、アクチュエータを制御する。
図３は、剛性制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系は、検出点２０の変位（ｘ）を検出するセンサ６１と、作用点３０の変位（ｙ）を検出するセンサ６２と、センサ６１、６２の検出信号から制御信号を生成するコントローラ７１と、制御信号を増幅して能動型支持機構４１のアクチュエータの駆動信号を生成する増幅器６３とを備え、コントローラ７１は、センサ６２の出力信号の安定化を図る安定化補償器７１２と、センサ６１の出力信号と大きさが等しく符号が反対の信号を生成する剛性制御器７１１とを有し、安定化補償器７１２の出力信号（ｙ）と剛性制御器７１１の出力信号（−ｘ）とを加え合わせた信号（ｙ−ｘ）が制御信号として出力される。
【００２４】
（２）変位相殺制御
受動型支持機構の変位を検出し、能動型支持機構が受動型支持機構の変位を相殺するように、アクチュエータを制御する。
図４は、変位相殺制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系のコントローラ７２は、センサ６２の出力信号（ｙ）からセンサ６１の出力信号（ｘ）を差し引いた信号（ｙ−ｘ）を出力する変位相殺制御器７２１を有し、この信号が制御信号として増幅器６３に送られる。
この場合、能動型支持機構４１のアクチュエータは、剛性制御のときと同じ動作を行う。
【００２５】
（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御
作用点３０の固定点１０に対する変位を検出し、この変位がゼロとなるように能動型支持機構４１を変位させる。
図５は、この制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系のコントローラ７３は、センサ６２の出力信号（ｙ）を積分して作用点３０の固定点１０に対する変位を求める積分要素が含まれたＰＩＤ補償器７３１を備え、作用点３０の変位の目標値をゼロとして制御信号を生成するＰＩＤ補償器７３１の出力が増幅器６３に送られる。
この場合も、能動型支持機構４１のアクチュエータは、剛性制御のときと同じ動作を行う。
【００２６】
（実施例１）
本発明の実施例１として、前記（ａ）（イ）（３）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が能動型支持機構であって、第２の支持機構５０が受動型支持機構であり、アクチュエータが電磁石であり、作用点変位に関する積分補償を含む制御を行う力測定装置について説明する。
この装置は、図６（ａ）に示すように、電磁石１００と、永久磁石１０１と、強磁性体１０２とを備えており、永久磁石１０１が検出点、強磁性体１０２が作用点となる。
この装置では、永久磁石１０１に電磁石１００からの吸引力が働き、強磁性体１０２に永久磁石１０１の磁力による吸引力が働いている。
【００２７】
図６（ｂ）は、この装置の制御系を示しており、コントローラ７３は、永久磁石１０１の変位を用いて永久磁石１０１の変位をＰＤ制御するＰＤ補償器７３２と、強磁性体１０２の変位を用いて、強磁性体１０２が変位しないようにＰＩＤ制御するＰＩＤ補償器７３１とを備えている。
この場合、強磁性体１０２に下向きの外力を加えると、ＰＩＤ制御されている強磁性体１０２は定常的には変位せず、定常的外力と釣り合わせるために、永久磁石１０１が強磁性体１０２とのギャップを縮める向き（下方）に変位する。この変位により電磁石１００と永久磁石１０１とのギャップが拡がるので、電磁石１００と永久磁石１０１との間を支持する第１の支持機構４０（能動型支持機構）は、正のばねと看做すことができ、永久磁石１０１と強磁性体１０２との間を支持する第２の支持機構５１は、負のばねと看做すことができる。即ち、前記（Ａ）の形態である。
【００２８】
図７は、この装置の制御系のブロック線図を示している。
図６の装置の平衡点付近の運動方程式は次式（数５）（数６）のようになる。
【数５】
【数６】
ここで、ｍ１、ｍ２は永久磁石１０１、強磁性体１０２の質量、ｋiは電磁石特性係数（発生力／電流）、ｋsは電磁石特性係数（発生力/変位）、ｋs2は永久磁石特性係数（発生力／変位）、iは電磁石１００に流れる電流、ｘは永久磁石１０１の変位、ｙは強磁性体１０２の変位、Ｆ（ｔ）は強磁性体１０２に働く外力である。また、後述するように実際の実験装置では、永久磁石１０１を板バネによって拘束・支持しているので、ｋpはそのバネ定数を表している。以下では板バネのバネ定数ｋpと電磁石特性係数（発生力／変位）ｋsをまとめて、次式（数７）のように表す。
【数７】
【００２９】
（数５）（数６）をラプラス変換すると、次式（数８）（数９）が得られる。
【数８】
【数９】
ここで、Ｆ（ｓ）は外力Ｆ（ｔ）のラプラス変換を表している。
また、制御入力iは次式（数１０）のように表される。
【数１０】
ここで、ｐd、ｑdは永久磁石１０１、強磁性体１０２の位置フィードバック係数、ｐv、ｑvは永久磁石１０１、強磁性体１０２の速度フィードバック係数、ｑiは強磁性体１０２の積分フィードバック係数である。
【００３０】
（数８）〜（数１０）から、強磁性体１０２に作用する外力Ｆ（ｔ）と永久磁石１０１の変位ｘとの関係は次式（数１１）のようになる。
【数１１】
ここで、各係数は、以下のように定められる。
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【００３１】
この制御系において、次のように表される一定の外力Ｆ0が作用したときの応答を考える。
【数２１】
このときの定常変位は、次式（数２２）で求められる。
【数２２】
（数２２）から、一定の外力Ｆ0に対する静的な変位ｘは永久磁石１０１の特性係数ｋs2のみに依存し、ｋs2の絶対値を小さくするほどｘの絶対値が大きくなることが分かる。
【００３２】
図８は、この力測定装置の特性測定用に製作した実験装置を示している。
この装置の最上部には電磁石１００が設置されている。電磁石１００は、十分な吸引力を確保するため線径０．５ｍｍで巻数８８０回のコイルを用いた。永久磁石１０１は、電磁石１００に対向する鉄板１０５と一体化され、永久磁石１０１の動きを１自由度に拘束するための板ばね１０７に支持されている。また、強磁性体１０２は、図９に示すように、錘８０５を付加することによって質量が可変できる構造を有している。
永久磁石１０１の変位は、板ばね１０７に貼り付けた歪ゲージ６１１により測定している。強磁性体１０２は、上下に設置したリミッタ１０６の間で浮上可能であり、強磁性体１０２の変位は、強磁性体１０２の下部に設置した渦電流センサ６２１で測定している。
また、コントローラ７３には、ＤＳＰをコアとするデジタルコントローラを使用した。
この装置の電磁石特性係数ｋiや永久磁石特性係数ｋs2、永久磁石１０１の等価質量ｍ1は、実験的に求めることができる。
【００３３】
図１０は、強磁性体１０２に加わる静的な外力（横軸）に対する強磁性体１０２及び永久磁石１０１の変位（縦軸）を示している。なお、縦軸は、下向きの変位が負となる方向に取られている。ここでは、永久磁石１０１を“Ｆｌｏａｔｏｒ１”、強磁性体１０２を“Ｆｌｏａｔｏｒ２”と表している。静的な外力は、強磁性体１０２に錘８０５を付加することにより与えている。
実験では、まず強磁性体１０２に全ての錘を付加し、９５１ｍＮの外力が掛かった状態から開始し、２４．５ｍＮずつ外力を減らしながら６７８ｍＮまで測定を行った。強磁性体１０２に外力が掛かっても強磁性体１０２は変位せず、永久磁石１０１が変位している（下向きの力が作用すると、下向きに変位している）ことが確認できる。このことから、強磁性体１０２に働く外力を永久磁石１０１の変位を用いて非接触で計測できる。永久磁石特性係数ｋs2は永久磁石１０１からの距離の二乗に反比例して変化してしまうが、図１０の測定範囲の限りでは永久磁石１０１は線形的に変位しているので、ｋs2は定数と見なすことができる。
次に、この状態から再び２４．５ｍＮずつ外力を増やして、９５１ｍＮになるまで測定を行った。図から、このとき外力の増加・減少で永久磁石１０１の変位はわずかに異なっているが、これは磁気ヒステリシスの影響によるものと考えられる。
【００３４】
図１１は、強磁性体１０２に０．０２５ｇの錘を付加していったときの外力と強磁性体１０２の変位との関係を示している。図１１から、強磁性体１０２の位置は一定に保たれていることが確認できる。
図１２は、このときの外力と永久磁石１０１の変位との関係を示している。図１２から、永久磁石１０１の変位は、外力に対し、比例的に変化していることが分かる。
【００３５】
また、図１３は、このときの外力と電磁石１００の励磁電流との関係を示している。図１３から明らかなように、励磁電流の大きさは、外力に対し比例的に変化しているとは言い難い。この主な原因は、励磁電流の検出信号には雑音の影響が大きく現れ、測定値のばらつきが大きくなってしまうからである。
この結果から、外力を変位に変換して測定する本発明の力測定装置は、従来のサーボ機構を利用した測定と比較して、高い分解能を実現できることが明らかである。
【００３６】
なお、図６の力測定装置では、前記（１）剛性制御、または（２）変位相殺制御を適用して電磁石１００を制御することも可能である。例えば（１）剛性制御を適用する場合は、第１の支持機構４０の剛性を、負の剛性を持つ第２の支持機構５０の剛性と絶対値が等しく、符号が反対となるように設定する。また、（２）変位相殺制御を適用する場合は、検出点と作用点との間隔の変化を相殺するように能動型支持機構である第１の支持機構４０を動作させる。
【００３７】
（実施例２）
図１４は、前記（ａ）（イ）（３）に該当する装置であって、前記（Ｂ）の形態、即ち、第１の支持機構４０の能動型支持機構が負のばねで、第２の支持機構５０が正のばねから成る力測定装置を示している。
この装置は、電磁石１００と、電磁石１００からの吸引力が働く強磁性体（または永久磁石）１０３と、強磁性体（または永久磁石）１０３との間がばね１０５で接続された球体１０４とを備えており、強磁性体（または永久磁石）１０３が検出点、球体１０４が作用点となる。
この装置では、球体１０４に下向きの外力を加えると、第２の支持機構５０であるばね１０５が伸びる（ｋ2＞０）。これに対し、電磁石１００と強磁性体（または永久磁石）１０３との間隔は積分補償の働きで狭くなる（ｋ1＜０）。
【００３８】
（実施例３）
図１５は、前記（Ｂ）（ａ）（ロ）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が負のばねから成る能動型支持機構であり、アクチュエータに静電アクチュエータが使用された力測定装置を示している。
この装置は、静電アクチュエータの固定側電極１１０、１１１に対向する可動側電極１１２が、正のばね１１３を介して球体１１４に接続されており、可動側電極１１２が検出点、球体１１４が作用点となる。
静電アクチュエータは、固定側電極１１０、１１１と可動側電極１１２との間の静電力で、球体１１４が接続された可動側電極１１２を静電浮上させており、固定側電極１１０、１１１に印加する電圧が変わると、静電力が変化して固定側電極１１０、１１１と可動側電極１１２とのギャップが変わる。
【００３９】
この装置では、球体１１４に下向きの外力を加えると、第２の支持機構であるばね１１３が伸びる（ｋ2＞０）。これに対し、静電アクチュエータの固定側電極１１０、１１１には、コントローラの制御で、球体１１４を変位させないように設定された電圧が印加され、可動側電極１１２と固定側電極１１０、１１１側とのギャップが狭くなる（ｋ1＜０）。
制御系として、（１）剛体制御を適用する場合は、静電浮上により、ばね１１３の剛性と大きさが等しくなる負の剛性を実現する。また、（２）変位相殺制御を適用する場合は、ばね１１３の伸縮を検出し、その変位を相殺するように浮上位置を制御する。また、（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御を適用する場合は、球体１１４の固定側電極１１０、１１１（固定点）に対する変位を検出して、それがゼロとなるように浮上位置を制御する。
【００４０】
図１６は、図１５の装置をマイクロ化するときの構造を示している。第１の支持機構４０及び第２の支持機構５０は、いずれも一体化されたエデンばね機構となっており、第１の支持機構４０の中に静電アクチュエータの電極１１０、１１１が形成されている。
このような機構は、ワイヤーカット放電加工を利用すれば、小型のものが簡単に製作することができる。
【００４１】
（実施例４）
図１７は、前記（Ａ）（ｂ）（ロ）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が正のばねで、第２の支持機構５０が能動型支持機構から成る負のばねであり、アクチュエータに静電アクチュエータが使用された力測定装置を示している。
この装置は、静電浮上用の電極１２３、１２４が、固定点からばね１２１で支持されたプレート１２２（検出点）に固定され、作用点の球体１２５が静電力により静電浮上している。
この装置では、球体１２５に下向きの外力を加えると、第２の支持機構の静電アクチュエータが球体１２５との静電力を強めて電極１２３、１２４と球体１２５とのギャップを狭める（ｋ2＜０）。そのため、ばね１２１が伸びる（ｋ1＞０）。
【００４２】
制御系として、（１）剛体制御を適用する場合は、静電浮上により、ばね１２１の剛性と大きさが等しくなる負の剛性を実現する。（２）変位相殺制御を適用する場合は、ばね１２１の伸縮を検出し、その変位を相殺するように浮上位置を制御する。また、（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御を適用する場合は、球体１２５の固定点に対する変位を検出し、それがゼロとなるように浮上位置を制御する。
【００４３】
（実施例５）
実施例５では、作用点に働く力の３分力を測定する力測定装置について説明する。
図１８（３次元図形）、図１９（側方から見た図）は、この装置の一例を模式的に示している。この装置は、作用点３０に働く力の３分力を検出する３つの検出点２１、２２、２３を有し、作用点３０と各検出点２１、２２、２３との間を支持する３つの第２の支持機構５０１、５０２、５０３を備えている。そして、第２の支持機構５０１、５０２、５０３の延長線が交差する固定板６００の位置に３つの固定点１１、１２、１３が設定され、３つの固定点１１、１２、１３と３つの検出点２１、２２、２３との間を支持する３つの第１の支持機構４０１、４０２、４０３を備えている。
従って、この装置では、第１の支持機構４０１の中心線が、第２の支持機構５０１の中心線の延長線上に在り、第１の支持機構４０２の中心線が、第２の支持機構５０２の中心線の延長線上に在り、第１の支持機構４０３の中心線が、第２の支持機構５０３の中心線の延長線上に在る。
なお、３つの検出点２１、２２、２３は分散しており、３つの第２の支持機構５０１、５０２、５０３は、１平面に含まれない。
【００４４】
３分力を検出する第１の系は、固定点１１、第１の支持機構４０１、検出点２１、第２の支持機構５０１、作用点３０によって構成され、第２の系は、固定点１２、第１の支持機構４０２、検出点２２、第２の支持機構５０２、作用点３０によって構成され、第３の系は、固定点１３、第１の支持機構４０３、検出点２３、第２の支持機構５０３、作用点３０によって構成される。
各系の第１の支持機構４０１、４０２、４０３及び第２の支持機構５０１、５０２、５０３の少なくとも一方はアクチュエータを備える能動型支持機構であり、アクチュエータとして、（イ）電磁石、（ロ）静電アクチュエータ、（ハ）ボイスコイルモータ、（ニ）圧電アクチュエータ、（ホ）リニアモータ、（ヘ）磁歪アクチュエータのいずれかが使用され、アクチュエータは、前述する（１）剛性制御、（２）変位相殺制御、または（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御、によって制御される。
【００４５】
つまり、各系の構成は、（実施例１）〜（実施例４）で説明した１次元の力を検出するための構成と同じであり、測定の際に、作用点３０は変位せずに、３つの検出点２１、２２、２３の変位から、作用点３０に作用する力の３分力が測定される。
このとき、３つの検出点２１、２２、２３の変位の方向は、各系の直線方向に沿っているから、各検出点２１、２２、２３の変位が測定し易い。
作用点３０に作用する力の３次元空間での大きさ及び方向は、測定された３分力を合成することにより得られる。
【００４６】
（実施例６）
図２０（３次元図形）、図２１（側方から見た図）は、実施例５の変形例を示している。この装置では、３つの固定点１１、１２、１３を固定板６００の１点の近傍に設定し、この３つの固定点１１、１２、１３と３つの検出点２１、２２、２３との間を３つの第１の支持機構４０１、４０２、４０３で支持している。その他の構成は、実施例５と変わりがない。
この装置の３分力を検出する各系は、くの字状を呈しており、そのため、装置の全体形状を小型化できる利点がある。
【００４７】
（実施例７）
図２２（３次元図形）、図２３（側方から見た図）は、実施例５の他の変形例を示している。この装置では、３分力を検出する３つの検出点が、一枚のプレート６０１上の３箇所に設定されており、一体化されている。その他の構成は、実施例５と変わりがない。
この装置では、プレート６０１上の３箇所の検出点が同じように変位すると、プレート６０１が上下方向に平行移動し、３箇所の検出点の変位に違いがあると、プレート６０１が傾く。
このプレート６０１の動きを検出することで、作用点３０に作用する力の３分力を測定することができる。
【００４８】
（実施例８）
図２４（３次元図形）、図２５（側方から見た図）は、実施例７の変形例を示している。この装置では、実施例６（図２０、図２１）と同様に、３つの固定点１１、１２、１３を固定板６００の１点の近傍に設定している。その他の構成は、実施例７と変わりがない。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明の力測定装置は、高精度の測定が可能であり、高精度微小力測定装置や原子間力顕微鏡、超精密組立などに広く利用することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１０ 固定点
１１ 固定点
１２ 固定点
１３ 固定点
２０ 検出点
２１ 検出点
２２ 検出点
２３ 検出点
３０ 作用点
４０ 第１の支持機構
４１ 能動型支持機構
５０ 第２の支持機構
５１ 受動型支持機構
６１ センサ
６２ センサ
６３ 増幅器
７１ コントローラ
７２ コントローラ
７３ コントローラ
１００ 電磁石
１０１ 永久磁石
１０２ 強磁性体
１０３ 強磁性体（または永久磁石）
１０４ 球体
１０５ 鉄板
１０６ リミッタ
１０７ 板ばね
１１０ 固定側電極
１１１ 固定側電極
１１２ 可動側電極
１１４ 球体
１２１ ばね
１２２ プレート
１２３ 電極
１２４ 電極
１２５ 球体
４０１ 第１の支持機構
４０２ 第１の支持機構
４０３ 第１の支持機構
５０１ 第２の支持機構
５０２ 第２の支持機構
５０３ 第２の支持機構
６００ 固定板
６０１ プレート
６１１ 歪ゲージ
６２１ 渦電流センサ
７１１ 剛性制御器
７１２ 安定化補償器
７２１ 変位相殺制御器
７３１ ＰＩＤ補償器
７３２ ＰＤ補償器
８００ カンチレバー
８０１ 探針
８０２ センサ
８０３ 試料
８０５ 錘
【技術分野】
【０００１】
本発明は、外力を測定する力測定装置に関し、微小な力でも精確に測定できるようにしたものである。
【背景技術】
【０００２】
微小な力を検出する装置として、試料と探針の原子間に働く力を検出し、それを基に試料の表面形状の画像を得る原子間顕微鏡が知られている（例えば、下記特許文献１）。
この装置は、図２６に示すように、一端に固定点を有するカンチレバー８００と、カンチレバー８００の他端に固定された探針８０１と、探針８０１の位置の変位を検出するセンサ８０２とを有している。作用点の探針８０１に試料８０３を近付けると、探針８０１に原子間力が作用し、カンチレバー８００に支持された探針８０１の位置が変位する。この変位がセンサ８０２で検出され、センサ８０２の出力から、あるいは、センサ８０２の検出量がゼロになるように試料８０３の高さを変えるアクチュエータ（不図示）の駆動電流から、探針８０１に作用する原子間力が測定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−１３４０２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、原子間顕微鏡では、探針に作用する微小力で試料と探針との間隔が変化するため、試料と探針との間隔を一定に保ち、同一測定状態のもとで外力を測定することができない。あるいは、センサの検出量がゼロになるように試料の高さを変えるアクチュエータの駆動電流から原子間力を測定する装置では、駆動電流に含まれるノイズ（雑音）のため感度の高い測定が困難である。
また、３次元空間における力の方向及び大きさは、同一平面上に無い３方向の分力を測定し、その３分力を合成して求めることができるが、原子間顕微鏡では、１次元の力しか測定することができない。
【０００５】
本発明は、こうした事情を考慮して創案したものであり、測定対象物との間隔を一定に保って、作用する力を高精度に測定することができ、また、その力の３分力を測定することができる力測定装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、固定点と、変位を検出する検出点と、力が作用する作用点とを有し、作用点に作用する力を検出点の変位に変換して検出する力測定装置であって、固定点と検出点との間を支持する第１の支持機構と、検出点と作用点との間を支持する第２の支持機構と、を有し、第１の支持機構及び第２の支持機構の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、作用点の位置が変位しないようにアクチュエータの制御が行われることを特徴とする。
この力測定装置では、作用点が力を受けても変位しないため、測定対象物との間隔を一定に保って測定対象物から受ける力を測定することができる。
【０００７】
また、本発明の力測定装置では、アクチュエータとして、電磁石、静電アクチュエータ、ボイスコイルモータ、圧電アクチュエータ、リニアモータあるいは磁歪アクチュエータを用いることができる。
【０００８】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、能動型支持機構が、受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、アクチュエータの制御が行われる。
こうした剛性制御により、作用点の位置を一定に保つことができる。
【０００９】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、受動型支持機構の変位を検出し、能動型支持機構が受動型支持機構の変位を相殺するように、アクチュエータの制御を行っても良い。
こうした変位相殺制御によっても、作用点の位置を一定に保つことができる。この場合、能動型支持機構は、静的には剛性制御のときと同じ動作をする。
【００１０】
また、本発明の力測定装置では、第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、作用点の固定点に対する変位を検出し、能動型支持機構を変位させて、作用点の固定点に対する変位がゼロとなるようにアクチュエータの制御を行っても良い。
この制御は、作用点変位に関する積分補償を含む制御であり、能動型支持機構は、静的には剛性制御のときと同じ動作をする。
【００１１】
また、本発明の力測定装置では、検出点を、作用点に作用する力の３分力により個別に変位する３つの分散された検出点で構成し、第１の支持機構を、固定点と３つの検出点のそれぞれとの間を支持する３つの支持機構で構成し、第２の支持機構を、３つの検出点のそれぞれと作用点との間を支持する３つの支持機構で構成する。
この装置では、３つの分散された検出点により、作用点に作用する力の３分力を測定することができる。
【００１２】
また、本発明の力測定装置では、さらに、固定点を３つの分離した固定点で構成し、
第１の支持機構を構成する３つの支持機構が、３つの固定点のそれぞれと３つの検出点のそれぞれとの間を支持し、その３つの支持機構のそれぞれの中心線が第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在るように構成することが望ましい。
第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれと第１の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれとを一直線上に配置することで、３つの検出点は、それらの直線上で変位することになり、検出点の変位の測定が容易になる。
【００１３】
また、本発明の力測定装置では、検出点を、作用点に作用する力の３分力により傾きを変える一体型検出部で構成し、第１の支持機構を、固定点と一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成し、第２の支持機構を、一体型検出部の３箇所と作用点との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成しても良い。
この装置では、作用点との間が３つの支持機構で支持された一体型検出部の上下の移動量や傾きから、作用点に作用する力の３分力を測定することができる。
【００１４】
また、本発明の力測定装置では、さらに、固定点を３つの分離した固定点で構成し、第１の支持機構を構成する３つの支持機構が、３つの固定点のそれぞれと一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持し、３つの支持機構のそれぞれの中心線が第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在るように構成しても良い。
第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれと第１の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれとを一直線上に配置することで、一体型検出部の３箇所は、それらの直線上で変位することになり、検出点の変位の測定が容易になる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の力測定装置は、作用点に力を受けても作用点の位置が変化しないため、測定対象物との間隔を一定に保って外力を測定することができ、高精度の測定が可能である。作用点に作用する力が変化する場合でも、測定対象物との間隔を一定に保つことで、高精度の動的な計測が可能である。
また、本発明の力測定装置は、作用する力の３分力を測定することができ、この３分力から３次元空間での力の方向及び大きさを求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の力測定装置の基本原理を説明する図
【図２】図１の装置の変位を説明する図
【図３】剛性制御を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図４】変位相殺制御を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図５】作用点変位の積分補償を行う本発明の力測定装置の制御系を示す図
【図６】本発明の実施例１の力測定装置を示す図
【図７】図６の力測定装置を制御する制御系のブロック線図
【図８】実験装置を示す図
【図９】実験に用いた錘を示す図
【図１０】実験装置で測定した外力に伴う作用点及び検出点の変位を示す図
【図１１】外力と作用点の変位との関係を示す図
【図１２】外力と検出点の変位との関係を示す図
【図１３】外力とコイル電流との関係を示す図
【図１４】本発明の実施例２の力測定装置を示す図
【図１５】本発明の実施例３の力測定装置を示す図
【図１６】図１５の装置のマイクロ化した形態を示す図
【図１７】本発明の実施例４の力測定装置を示す図
【図１８】本発明の実施例５の力測定装置を示す３次元図形
【図１９】図１８の装置を側方から見た図
【図２０】本発明の実施例６の力測定装置を示す３次元図形
【図２１】図２０の装置を側方から見た図
【図２２】本発明の実施例７の力測定装置を示す３次元図形
【図２３】図２２の装置を側方から見た図
【図２４】本発明の実施例８の力測定装置を示す３次元図形
【図２５】図２４の装置を側方から見た図
【図２６】従来の原子間力顕微鏡を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１７】
図１（ａ）は、本発明の基本原理を説明するための力測定装置を示している。この装置は、変位を検出する検出点２０と固定点１０との間が第１の支持機構４０で支持され、力が作用する作用点３０と検出点２０との間が第２の支持機構５０で支持されている。第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とは検出点２０で直列に接続されており、第１の支持機構４０の中心線の延長線上に第２の支持機構５０の中心線が存在する。
図１（ｂ）に示すように、作用点３０に作用する力をＦ、検出点２０の変位をｘ、作用点３０の変位をｙとする。
【００１８】
また、第１の支持機構４０のばね定数をｋ1、第２の支持機構５０のばね定数をｋ2とすると、第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とが直列接続された支持機構は、一つのばねとして動作し、そのばね定数ｋcは、次の（数１）で与えられる。
ｋc＝ｋ1ｋ2／（ｋ1＋ｋ2） （数１）
ここで、仮にばね定数が負のばね（以下では「負のばね」と略す）が実現できたとして、
ｋ1＝−ｋ2 （数２）
という関係を満たすようにすれば，次式（数３）のように無限大の剛性が得られる。
｜ｋc｜＝∞ （数３）
この場合、作用点３０に力Ｆが作用しても、作用点３０は変位しない。一方、検出点２０の変位ｘは、次式（数４）を満足する。
ｘ＝Ｆ／ｋ1＝−Ｆ／ｋ2 （数４）
従って、ばね定数の大きさを予め測っておけば、検出点２０の変位から、作用点３０に働く力を測定することができる。
これが、本発明の基本原理である。
本発明による測定装置では、剛性の大きさ（｜ｋ1｜＝｜ｋ2｜）を小さく設定することによって、力の検出感度を高くすることができるので、微小力の測定に適している。
【００１９】
図２は、第１の支持機構４０と第２の支持機構５０とが直列接続された合成ばねの変位の様子を示している。図２（ａ）は、作用点３０に作用するする力Ｆが０の場合を示し、図２（ｂ）は、第１の支持機構４０が正のばね（ｋ1＞０）で、第２の支持機構５０が負のばね（ｋ2＝−ｋ1＜０）の場合に作用点３０に力Ｆ（＞０）が作用した状態を示し、また、図２（ｃ）は、第１の支持機構４０が負のばね（ｋ1＝−ｋ2＜０）で、第２の支持機構５０が正のばね（ｋ2＞０）の場合に作用点３０に力Ｆ（＞０）が作用した状態を示している。
【００２０】
このように、本発明の力測定装置では、
（Ａ）第１の支持機構４０が正のばねで、第２の支持機構５０が負のばねの場合
（Ｂ）第１の支持機構４０が負のばねで、第２の支持機構５０が正のばねの場合
の二通りが存在し、検出点２０の変位は、（Ａ）と（Ｂ）とで逆になる。
しかし、基本原理の説明では「負のばね」を仮定したが、実際には、単純に負のばねを用いると、系全体が不安定になる。
【００２１】
そのため、本発明の力測定装置では、安定な系で上述した動作が行えるように、少なくとも一つの支持機構を、アクチュエータを備える能動型支持機構で構成する。即ち、
（ａ）第１の支持機構４０を能動型支持機構とし、第２の支持機構５０を非能動型支持機構（受動型支持機構）とする。
（ｂ）第１の支持機構４０を受動型支持機構とし、第２の支持機構５０を能動型支持機構とする。
（ｃ）第１の支持機構４０及び第２の支持機構５０を能動型支持機構とする。
のいずれかである。
ここで留意すべきは、能動型支持機構が負のばねとは限らない点である。後述するように、能動型支持機構が正のばねで、受動型支持機構が負のばねの場合もある。
なお、前記（ｃ）の形態は、装置が複雑となりコストの面で問題があり、さらには一つの支持機構は受動型支持機構と等価な働きをするように制御されることになるため、以下では（ａ）及び（ｂ）について言及する。
【００２２】
能動型支持機構を構成するアクチュエータには、次のようなものが使用できる。
（イ）電磁石
（ロ）静電アクチュエータ
（ハ）ボイスコイルモータ
（ニ）圧電アクチュエータ（バイモルフ型を含む）
（ホ）リニアモータ
（ヘ）磁歪アクチュエータ
【００２３】
また、作用点３０に力が働いても、この点が（定常的には）変位しないというゼロコンプライアンスを達成するために、次に示す（１）（２）（３）の制御方法を利用する。
（１）剛性制御（Ｐ制御、ゼロパワー制御などを含む）
能動型支持機構が、受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、アクチュエータを制御する。
図３は、剛性制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系は、検出点２０の変位（ｘ）を検出するセンサ６１と、作用点３０の変位（ｙ）を検出するセンサ６２と、センサ６１、６２の検出信号から制御信号を生成するコントローラ７１と、制御信号を増幅して能動型支持機構４１のアクチュエータの駆動信号を生成する増幅器６３とを備え、コントローラ７１は、センサ６２の出力信号の安定化を図る安定化補償器７１２と、センサ６１の出力信号と大きさが等しく符号が反対の信号を生成する剛性制御器７１１とを有し、安定化補償器７１２の出力信号（ｙ）と剛性制御器７１１の出力信号（−ｘ）とを加え合わせた信号（ｙ−ｘ）が制御信号として出力される。
【００２４】
（２）変位相殺制御
受動型支持機構の変位を検出し、能動型支持機構が受動型支持機構の変位を相殺するように、アクチュエータを制御する。
図４は、変位相殺制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系のコントローラ７２は、センサ６２の出力信号（ｙ）からセンサ６１の出力信号（ｘ）を差し引いた信号（ｙ−ｘ）を出力する変位相殺制御器７２１を有し、この信号が制御信号として増幅器６３に送られる。
この場合、能動型支持機構４１のアクチュエータは、剛性制御のときと同じ動作を行う。
【００２５】
（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御
作用点３０の固定点１０に対する変位を検出し、この変位がゼロとなるように能動型支持機構４１を変位させる。
図５は、この制御を行う制御系のブロック図を示している。この制御系のコントローラ７３は、センサ６２の出力信号（ｙ）を積分して作用点３０の固定点１０に対する変位を求める積分要素が含まれたＰＩＤ補償器７３１を備え、作用点３０の変位の目標値をゼロとして制御信号を生成するＰＩＤ補償器７３１の出力が増幅器６３に送られる。
この場合も、能動型支持機構４１のアクチュエータは、剛性制御のときと同じ動作を行う。
【００２６】
（実施例１）
本発明の実施例１として、前記（ａ）（イ）（３）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が能動型支持機構であって、第２の支持機構５０が受動型支持機構であり、アクチュエータが電磁石であり、作用点変位に関する積分補償を含む制御を行う力測定装置について説明する。
この装置は、図６（ａ）に示すように、電磁石１００と、永久磁石１０１と、強磁性体１０２とを備えており、永久磁石１０１が検出点、強磁性体１０２が作用点となる。
この装置では、永久磁石１０１に電磁石１００からの吸引力が働き、強磁性体１０２に永久磁石１０１の磁力による吸引力が働いている。
【００２７】
図６（ｂ）は、この装置の制御系を示しており、コントローラ７３は、永久磁石１０１の変位を用いて永久磁石１０１の変位をＰＤ制御するＰＤ補償器７３２と、強磁性体１０２の変位を用いて、強磁性体１０２が変位しないようにＰＩＤ制御するＰＩＤ補償器７３１とを備えている。
この場合、強磁性体１０２に下向きの外力を加えると、ＰＩＤ制御されている強磁性体１０２は定常的には変位せず、定常的外力と釣り合わせるために、永久磁石１０１が強磁性体１０２とのギャップを縮める向き（下方）に変位する。この変位により電磁石１００と永久磁石１０１とのギャップが拡がるので、電磁石１００と永久磁石１０１との間を支持する第１の支持機構４０（能動型支持機構）は、正のばねと看做すことができ、永久磁石１０１と強磁性体１０２との間を支持する第２の支持機構５１は、負のばねと看做すことができる。即ち、前記（Ａ）の形態である。
【００２８】
図７は、この装置の制御系のブロック線図を示している。
図６の装置の平衡点付近の運動方程式は次式（数５）（数６）のようになる。
【数５】
【数６】
ここで、ｍ１、ｍ２は永久磁石１０１、強磁性体１０２の質量、ｋiは電磁石特性係数（発生力／電流）、ｋsは電磁石特性係数（発生力/変位）、ｋs2は永久磁石特性係数（発生力／変位）、iは電磁石１００に流れる電流、ｘは永久磁石１０１の変位、ｙは強磁性体１０２の変位、Ｆ（ｔ）は強磁性体１０２に働く外力である。また、後述するように実際の実験装置では、永久磁石１０１を板バネによって拘束・支持しているので、ｋpはそのバネ定数を表している。以下では板バネのバネ定数ｋpと電磁石特性係数（発生力／変位）ｋsをまとめて、次式（数７）のように表す。
【数７】
【００２９】
（数５）（数６）をラプラス変換すると、次式（数８）（数９）が得られる。
【数８】
【数９】
ここで、Ｆ（ｓ）は外力Ｆ（ｔ）のラプラス変換を表している。
また、制御入力iは次式（数１０）のように表される。
【数１０】
ここで、ｐd、ｑdは永久磁石１０１、強磁性体１０２の位置フィードバック係数、ｐv、ｑvは永久磁石１０１、強磁性体１０２の速度フィードバック係数、ｑiは強磁性体１０２の積分フィードバック係数である。
【００３０】
（数８）〜（数１０）から、強磁性体１０２に作用する外力Ｆ（ｔ）と永久磁石１０１の変位ｘとの関係は次式（数１１）のようになる。
【数１１】
ここで、各係数は、以下のように定められる。
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【数２０】
【００３１】
この制御系において、次のように表される一定の外力Ｆ0が作用したときの応答を考える。
【数２１】
このときの定常変位は、次式（数２２）で求められる。
【数２２】
（数２２）から、一定の外力Ｆ0に対する静的な変位ｘは永久磁石１０１の特性係数ｋs2のみに依存し、ｋs2の絶対値を小さくするほどｘの絶対値が大きくなることが分かる。
【００３２】
図８は、この力測定装置の特性測定用に製作した実験装置を示している。
この装置の最上部には電磁石１００が設置されている。電磁石１００は、十分な吸引力を確保するため線径０．５ｍｍで巻数８８０回のコイルを用いた。永久磁石１０１は、電磁石１００に対向する鉄板１０５と一体化され、永久磁石１０１の動きを１自由度に拘束するための板ばね１０７に支持されている。また、強磁性体１０２は、図９に示すように、錘８０５を付加することによって質量が可変できる構造を有している。
永久磁石１０１の変位は、板ばね１０７に貼り付けた歪ゲージ６１１により測定している。強磁性体１０２は、上下に設置したリミッタ１０６の間で浮上可能であり、強磁性体１０２の変位は、強磁性体１０２の下部に設置した渦電流センサ６２１で測定している。
また、コントローラ７３には、ＤＳＰをコアとするデジタルコントローラを使用した。
この装置の電磁石特性係数ｋiや永久磁石特性係数ｋs2、永久磁石１０１の等価質量ｍ1は、実験的に求めることができる。
【００３３】
図１０は、強磁性体１０２に加わる静的な外力（横軸）に対する強磁性体１０２及び永久磁石１０１の変位（縦軸）を示している。なお、縦軸は、下向きの変位が負となる方向に取られている。ここでは、永久磁石１０１を“Ｆｌｏａｔｏｒ１”、強磁性体１０２を“Ｆｌｏａｔｏｒ２”と表している。静的な外力は、強磁性体１０２に錘８０５を付加することにより与えている。
実験では、まず強磁性体１０２に全ての錘を付加し、９５１ｍＮの外力が掛かった状態から開始し、２４．５ｍＮずつ外力を減らしながら６７８ｍＮまで測定を行った。強磁性体１０２に外力が掛かっても強磁性体１０２は変位せず、永久磁石１０１が変位している（下向きの力が作用すると、下向きに変位している）ことが確認できる。このことから、強磁性体１０２に働く外力を永久磁石１０１の変位を用いて非接触で計測できる。永久磁石特性係数ｋs2は永久磁石１０１からの距離の二乗に反比例して変化してしまうが、図１０の測定範囲の限りでは永久磁石１０１は線形的に変位しているので、ｋs2は定数と見なすことができる。
次に、この状態から再び２４．５ｍＮずつ外力を増やして、９５１ｍＮになるまで測定を行った。図から、このとき外力の増加・減少で永久磁石１０１の変位はわずかに異なっているが、これは磁気ヒステリシスの影響によるものと考えられる。
【００３４】
図１１は、強磁性体１０２に０．０２５ｇの錘を付加していったときの外力と強磁性体１０２の変位との関係を示している。図１１から、強磁性体１０２の位置は一定に保たれていることが確認できる。
図１２は、このときの外力と永久磁石１０１の変位との関係を示している。図１２から、永久磁石１０１の変位は、外力に対し、比例的に変化していることが分かる。
【００３５】
また、図１３は、このときの外力と電磁石１００の励磁電流との関係を示している。図１３から明らかなように、励磁電流の大きさは、外力に対し比例的に変化しているとは言い難い。この主な原因は、励磁電流の検出信号には雑音の影響が大きく現れ、測定値のばらつきが大きくなってしまうからである。
この結果から、外力を変位に変換して測定する本発明の力測定装置は、従来のサーボ機構を利用した測定と比較して、高い分解能を実現できることが明らかである。
【００３６】
なお、図６の力測定装置では、前記（１）剛性制御、または（２）変位相殺制御を適用して電磁石１００を制御することも可能である。例えば（１）剛性制御を適用する場合は、第１の支持機構４０の剛性を、負の剛性を持つ第２の支持機構５０の剛性と絶対値が等しく、符号が反対となるように設定する。また、（２）変位相殺制御を適用する場合は、検出点と作用点との間隔の変化を相殺するように能動型支持機構である第１の支持機構４０を動作させる。
【００３７】
（実施例２）
図１４は、前記（ａ）（イ）（３）に該当する装置であって、前記（Ｂ）の形態、即ち、第１の支持機構４０の能動型支持機構が負のばねで、第２の支持機構５０が正のばねから成る力測定装置を示している。
この装置は、電磁石１００と、電磁石１００からの吸引力が働く強磁性体（または永久磁石）１０３と、強磁性体（または永久磁石）１０３との間がばね１０５で接続された球体１０４とを備えており、強磁性体（または永久磁石）１０３が検出点、球体１０４が作用点となる。
この装置では、球体１０４に下向きの外力を加えると、第２の支持機構５０であるばね１０５が伸びる（ｋ2＞０）。これに対し、電磁石１００と強磁性体（または永久磁石）１０３との間隔は積分補償の働きで狭くなる（ｋ1＜０）。
【００３８】
（実施例３）
図１５は、前記（Ｂ）（ａ）（ロ）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が負のばねから成る能動型支持機構であり、アクチュエータに静電アクチュエータが使用された力測定装置を示している。
この装置は、静電アクチュエータの固定側電極１１０、１１１に対向する可動側電極１１２が、正のばね１１３を介して球体１１４に接続されており、可動側電極１１２が検出点、球体１１４が作用点となる。
静電アクチュエータは、固定側電極１１０、１１１と可動側電極１１２との間の静電力で、球体１１４が接続された可動側電極１１２を静電浮上させており、固定側電極１１０、１１１に印加する電圧が変わると、静電力が変化して固定側電極１１０、１１１と可動側電極１１２とのギャップが変わる。
【００３９】
この装置では、球体１１４に下向きの外力を加えると、第２の支持機構であるばね１１３が伸びる（ｋ2＞０）。これに対し、静電アクチュエータの固定側電極１１０、１１１には、コントローラの制御で、球体１１４を変位させないように設定された電圧が印加され、可動側電極１１２と固定側電極１１０、１１１側とのギャップが狭くなる（ｋ1＜０）。
制御系として、（１）剛体制御を適用する場合は、静電浮上により、ばね１１３の剛性と大きさが等しくなる負の剛性を実現する。また、（２）変位相殺制御を適用する場合は、ばね１１３の伸縮を検出し、その変位を相殺するように浮上位置を制御する。また、（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御を適用する場合は、球体１１４の固定側電極１１０、１１１（固定点）に対する変位を検出して、それがゼロとなるように浮上位置を制御する。
【００４０】
図１６は、図１５の装置をマイクロ化するときの構造を示している。第１の支持機構４０及び第２の支持機構５０は、いずれも一体化されたエデンばね機構となっており、第１の支持機構４０の中に静電アクチュエータの電極１１０、１１１が形成されている。
このような機構は、ワイヤーカット放電加工を利用すれば、小型のものが簡単に製作することができる。
【００４１】
（実施例４）
図１７は、前記（Ａ）（ｂ）（ロ）に該当する装置、即ち、第１の支持機構４０が正のばねで、第２の支持機構５０が能動型支持機構から成る負のばねであり、アクチュエータに静電アクチュエータが使用された力測定装置を示している。
この装置は、静電浮上用の電極１２３、１２４が、固定点からばね１２１で支持されたプレート１２２（検出点）に固定され、作用点の球体１２５が静電力により静電浮上している。
この装置では、球体１２５に下向きの外力を加えると、第２の支持機構の静電アクチュエータが球体１２５との静電力を強めて電極１２３、１２４と球体１２５とのギャップを狭める（ｋ2＜０）。そのため、ばね１２１が伸びる（ｋ1＞０）。
【００４２】
制御系として、（１）剛体制御を適用する場合は、静電浮上により、ばね１２１の剛性と大きさが等しくなる負の剛性を実現する。（２）変位相殺制御を適用する場合は、ばね１２１の伸縮を検出し、その変位を相殺するように浮上位置を制御する。また、（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御を適用する場合は、球体１２５の固定点に対する変位を検出し、それがゼロとなるように浮上位置を制御する。
【００４３】
（実施例５）
実施例５では、作用点に働く力の３分力を測定する力測定装置について説明する。
図１８（３次元図形）、図１９（側方から見た図）は、この装置の一例を模式的に示している。この装置は、作用点３０に働く力の３分力を検出する３つの検出点２１、２２、２３を有し、作用点３０と各検出点２１、２２、２３との間を支持する３つの第２の支持機構５０１、５０２、５０３を備えている。そして、第２の支持機構５０１、５０２、５０３の延長線が交差する固定板６００の位置に３つの固定点１１、１２、１３が設定され、３つの固定点１１、１２、１３と３つの検出点２１、２２、２３との間を支持する３つの第１の支持機構４０１、４０２、４０３を備えている。
従って、この装置では、第１の支持機構４０１の中心線が、第２の支持機構５０１の中心線の延長線上に在り、第１の支持機構４０２の中心線が、第２の支持機構５０２の中心線の延長線上に在り、第１の支持機構４０３の中心線が、第２の支持機構５０３の中心線の延長線上に在る。
なお、３つの検出点２１、２２、２３は分散しており、３つの第２の支持機構５０１、５０２、５０３は、１平面に含まれない。
【００４４】
３分力を検出する第１の系は、固定点１１、第１の支持機構４０１、検出点２１、第２の支持機構５０１、作用点３０によって構成され、第２の系は、固定点１２、第１の支持機構４０２、検出点２２、第２の支持機構５０２、作用点３０によって構成され、第３の系は、固定点１３、第１の支持機構４０３、検出点２３、第２の支持機構５０３、作用点３０によって構成される。
各系の第１の支持機構４０１、４０２、４０３及び第２の支持機構５０１、５０２、５０３の少なくとも一方はアクチュエータを備える能動型支持機構であり、アクチュエータとして、（イ）電磁石、（ロ）静電アクチュエータ、（ハ）ボイスコイルモータ、（ニ）圧電アクチュエータ、（ホ）リニアモータ、（ヘ）磁歪アクチュエータのいずれかが使用され、アクチュエータは、前述する（１）剛性制御、（２）変位相殺制御、または（３）作用点変位に関する積分補償を含む制御、によって制御される。
【００４５】
つまり、各系の構成は、（実施例１）〜（実施例４）で説明した１次元の力を検出するための構成と同じであり、測定の際に、作用点３０は変位せずに、３つの検出点２１、２２、２３の変位から、作用点３０に作用する力の３分力が測定される。
このとき、３つの検出点２１、２２、２３の変位の方向は、各系の直線方向に沿っているから、各検出点２１、２２、２３の変位が測定し易い。
作用点３０に作用する力の３次元空間での大きさ及び方向は、測定された３分力を合成することにより得られる。
【００４６】
（実施例６）
図２０（３次元図形）、図２１（側方から見た図）は、実施例５の変形例を示している。この装置では、３つの固定点１１、１２、１３を固定板６００の１点の近傍に設定し、この３つの固定点１１、１２、１３と３つの検出点２１、２２、２３との間を３つの第１の支持機構４０１、４０２、４０３で支持している。その他の構成は、実施例５と変わりがない。
この装置の３分力を検出する各系は、くの字状を呈しており、そのため、装置の全体形状を小型化できる利点がある。
【００４７】
（実施例７）
図２２（３次元図形）、図２３（側方から見た図）は、実施例５の他の変形例を示している。この装置では、３分力を検出する３つの検出点が、一枚のプレート６０１上の３箇所に設定されており、一体化されている。その他の構成は、実施例５と変わりがない。
この装置では、プレート６０１上の３箇所の検出点が同じように変位すると、プレート６０１が上下方向に平行移動し、３箇所の検出点の変位に違いがあると、プレート６０１が傾く。
このプレート６０１の動きを検出することで、作用点３０に作用する力の３分力を測定することができる。
【００４８】
（実施例８）
図２４（３次元図形）、図２５（側方から見た図）は、実施例７の変形例を示している。この装置では、実施例６（図２０、図２１）と同様に、３つの固定点１１、１２、１３を固定板６００の１点の近傍に設定している。その他の構成は、実施例７と変わりがない。
【産業上の利用可能性】
【００４９】
本発明の力測定装置は、高精度の測定が可能であり、高精度微小力測定装置や原子間力顕微鏡、超精密組立などに広く利用することができる。
【符号の説明】
【００５０】
１０ 固定点
１１ 固定点
１２ 固定点
１３ 固定点
２０ 検出点
２１ 検出点
２２ 検出点
２３ 検出点
３０ 作用点
４０ 第１の支持機構
４１ 能動型支持機構
５０ 第２の支持機構
５１ 受動型支持機構
６１ センサ
６２ センサ
６３ 増幅器
７１ コントローラ
７２ コントローラ
７３ コントローラ
１００ 電磁石
１０１ 永久磁石
１０２ 強磁性体
１０３ 強磁性体（または永久磁石）
１０４ 球体
１０５ 鉄板
１０６ リミッタ
１０７ 板ばね
１１０ 固定側電極
１１１ 固定側電極
１１２ 可動側電極
１１４ 球体
１２１ ばね
１２２ プレート
１２３ 電極
１２４ 電極
１２５ 球体
４０１ 第１の支持機構
４０２ 第１の支持機構
４０３ 第１の支持機構
５０１ 第２の支持機構
５０２ 第２の支持機構
５０３ 第２の支持機構
６００ 固定板
６０１ プレート
６１１ 歪ゲージ
６２１ 渦電流センサ
７１１ 剛性制御器
７１２ 安定化補償器
７２１ 変位相殺制御器
７３１ ＰＩＤ補償器
７３２ ＰＤ補償器
８００ カンチレバー
８０１ 探針
８０２ センサ
８０３ 試料
８０５ 錘
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定点と、変位を検出する検出点と、力が作用する作用点とを有し、前記作用点に作用する力を前記検出点の変位に変換して検出する力測定装置であって、
前記固定点と前記検出点との間を支持する第１の支持機構と、
前記検出点と前記作用点との間を支持する第２の支持機構と、
を有し、
前記第１の支持機構及び第２の支持機構の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、前記作用点の位置が変位しないように前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが電磁石であることを特徴とする力測定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが静電アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項４】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータがボイスコイルモータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項５】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが圧電アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項６】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータがリニアモータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項７】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが磁歪アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項８】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記能動型支持機構が、前記受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項９】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記受動型支持機構の変位を検出し、前記能動型支持機構が前記受動型支持機構の変位を相殺するように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項１０】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記作用点の前記固定点に対する変位を検出し、当該変位が、前記能動型支持機構を変位させて、ゼロとなるように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項１１】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記検出点が、前記作用点に作用する力の３分力により個別に変位する３つの分散された検出点から成り、前記第１の支持機構が、前記固定点と前記３つの検出点のそれぞれとの間を支持する３つの支持機構で構成され、前記第２の支持機構が、前記３つの検出点のそれぞれと前記作用点との間を支持する３つの支持機構で構成されることを特徴とする力測定装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の力測定装置であって、前記固定点が３つの分離した固定点から成り、前記第１の支持機構を構成する前記３つの支持機構が、前記３つの固定点のそれぞれと前記３つの検出点のそれぞれとの間を支持し、前記３つの支持機構のそれぞれの中心線が前記第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在ることを特徴とする力測定装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記検出点が、前記作用点に作用する力の３分力により傾きを変える一体型検出部から成り、前記第１の支持機構が、前記固定点と前記一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成され、前記第２の支持機構が、前記一体型検出部の前記３箇所と前記作用点との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成されることを特徴とする力測定装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載の力測定装置であって、前記固定点が３つの分離した固定点から成り、前記第１の支持機構を構成する前記３つの支持機構が、前記３つの固定点のそれぞれと前記一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持し、前記３つの支持機構のそれぞれの中心線が前記第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在ることを特徴とする力測定装置。
【請求項１】
固定点と、変位を検出する検出点と、力が作用する作用点とを有し、前記作用点に作用する力を前記検出点の変位に変換して検出する力測定装置であって、
前記固定点と前記検出点との間を支持する第１の支持機構と、
前記検出点と前記作用点との間を支持する第２の支持機構と、
を有し、
前記第１の支持機構及び第２の支持機構の少なくとも一方が、アクチュエータを備える能動型支持機構であり、前記作用点の位置が変位しないように前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項２】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが電磁石であることを特徴とする力測定装置。
【請求項３】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが静電アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項４】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータがボイスコイルモータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項５】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが圧電アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項６】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータがリニアモータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項７】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記アクチュエータが磁歪アクチュエータであることを特徴とする力測定装置。
【請求項８】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記能動型支持機構が、前記受動型支持機構の剛性と大きさが等しく符号が反対の剛性を持つように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項９】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記受動型支持機構の変位を検出し、前記能動型支持機構が前記受動型支持機構の変位を相殺するように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項１０】
請求項１から７のいずれかに記載の力測定装置であって、前記第１の支持機構及び第２の支持機構の一方が前記能動型支持機構で他方が受動型支持機構であるとき、前記作用点の前記固定点に対する変位を検出し、当該変位が、前記能動型支持機構を変位させて、ゼロとなるように、前記アクチュエータの制御が行われることを特徴とする力測定装置。
【請求項１１】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記検出点が、前記作用点に作用する力の３分力により個別に変位する３つの分散された検出点から成り、前記第１の支持機構が、前記固定点と前記３つの検出点のそれぞれとの間を支持する３つの支持機構で構成され、前記第２の支持機構が、前記３つの検出点のそれぞれと前記作用点との間を支持する３つの支持機構で構成されることを特徴とする力測定装置。
【請求項１２】
請求項１１に記載の力測定装置であって、前記固定点が３つの分離した固定点から成り、前記第１の支持機構を構成する前記３つの支持機構が、前記３つの固定点のそれぞれと前記３つの検出点のそれぞれとの間を支持し、前記３つの支持機構のそれぞれの中心線が前記第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在ることを特徴とする力測定装置。
【請求項１３】
請求項１に記載の力測定装置であって、前記検出点が、前記作用点に作用する力の３分力により傾きを変える一体型検出部から成り、前記第１の支持機構が、前記固定点と前記一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成され、前記第２の支持機構が、前記一体型検出部の前記３箇所と前記作用点との間をそれぞれ支持する３つの支持機構で構成されることを特徴とする力測定装置。
【請求項１４】
請求項１３に記載の力測定装置であって、前記固定点が３つの分離した固定点から成り、前記第１の支持機構を構成する前記３つの支持機構が、前記３つの固定点のそれぞれと前記一体型検出部の３箇所との間をそれぞれ支持し、前記３つの支持機構のそれぞれの中心線が前記第２の支持機構を構成する３つの支持機構のそれぞれの中心線の延長線上に在ることを特徴とする力測定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【公開番号】特開２０１３−４４７１１（Ｐ２０１３−４４７１１Ａ）
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８４７７１（Ｐ２０１１−１８４７７１）
【出願日】平成２３年８月２６日（２０１１．８．２６）
【出願人】（５０４１９０５４８）国立大学法人埼玉大学 (292)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月２６日（２０１１．８．２６）
【出願人】（５０４１９０５４８）国立大学法人埼玉大学 (292)
【Ｆターム（参考）】
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