劣化予測マッピング装置及び劣化予測マッピング方法
【課題】鉄塔の腐食速度の予測を、効率的に、且つ精度良く実施することができる劣化予測マッピング装置、及び劣化予測マッピング方法を提供する。
【解決手段】重回帰分析手段１０は、目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段１１と、説明変数と腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段１２と、説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段１３と、入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段１４と、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段１５と、選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段１６と、を備えている。
【解決手段】重回帰分析手段１０は、目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段１１と、説明変数と腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段１２と、説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段１３と、入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段１４と、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段１５と、選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段１６と、を備えている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、劣化予測マッピング装置、及び劣化予測マッピング方法に関し、さらに詳しくは、鉄塔の腐食速度を重回帰分析により予測してマッピングする場合、予測の精度を向上させる劣化予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、送電設備の経年化に伴って鉄塔の老朽化が進んでおり、これら設備の有効活用ならびに設備機能維持のために、的確なメンテナンスと、そこから派生する諸課題への取り組みは、効果的な設備投資や設備保安を維持する上で必要不可欠なものとなっている。一般に、鉄塔の腐食速度予測には、各種影響因子（ぬれ時間、硫黄酸化物濃度等）を考慮した重回帰分析が適用される。重回帰分析とは、予測したい事象（目的変数と呼ぶ）とそれに影響を及ぼす因子群（説明変数と呼ぶ）との間に式を当て嵌めることにより、予測式を構築する手法である。しかし、重回帰分析では説明変数の線形結合から成る式を当て嵌める、すなわち目的変数と説明変数間に線形の関係が成り立つことが前提とされており、腐食現象が持つ特異性からその精度向上が図れないといった問題がある。
【０００３】
また、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境からの影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではないといった問題がある。
従来から重回帰分析を利用した腐食速度の評価方法として特許文献１には、金属材料の腐食速度を目的変数とし、その腐食速度に影響を与える環境因子と地形因子を説明変数とする重回帰分析を行うにあたり、少なくとも説明変数の一つとして相対湿度による重み付けした仮想ぬれ時間を含め、測定した金属材料の腐食速度に基づき重回帰分析法により腐食速度推定式を求め、求めた腐食速度推定式に基づいて非測定エリアの金属材料の腐食速度を推定演算して求める腐食速度評価方法について開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２２４４０５公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１に開示されている従来技術は、説明変数の１つの相対湿度に重み付けした仮想ぬれ時間を含めて評価する際に、仮想ぬれ時間の重み付けの判定は人的に行われるため、重み付けの精度がばらついて腐食速度推定式の精度を低下させるといった問題がある。
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、説明変数間の相互作用の加味、最適な説明変数（それらの相互作用も含む）の選択、クラスタリングによる解析領域の細分化により、鉄塔の腐食速度の予測を、効率的に、且つ精度良く実施することができる劣化予測マッピング装置、及び劣化予測マッピング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明はかかる課題を解決するために、請求項１は、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置であって、前記重回帰分析手段は、プログラムに従って順次処理を行う中央処理装置と、前記プログラム及びデータを格納する読出し専用メモリと、一次的にデータを記憶し、該記憶したデータを読み出して前記中央処理装置に供給する随時アクセスメモリと、を有する制御部に含まれ、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段と、該説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段と、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段と、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段と、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段と、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段と、を備え、前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする。
本発明により、腐食速度に影響を及ぼすと思われる事象のデータ群から必要なものを選別し、モデルを構築することが出来る。また構築したモデルから腐食速度を予測し、その結果をマップ化することが出来る。
【０００７】
請求項２は、説明変数入力手段、関係式構築手段、選択変数関係式選択手段、非選択変数関係式選択手段、関係式選択手段、及び関係式検証手段を備え、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、前記説明変数入力手段が、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力するステップと、前記関係式構築手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築するステップと、前記選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、前記非選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、前記関係式選択手段が、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択するステップと、前記関係式検証手段が、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップから成り、前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする。
本発明は請求項１と同様の作用効果を奏する。
【０００８】
請求項３は、前記説明変数入力手段により入力する説明変数を選別する手順は、前記目的変数及び前記説明変数の候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出し、該単相関係数の絶対値が小さい方を前記説明変数候補から削除し、前記目的変数との単相関係数の絶対値の降順に前記説明変数を順位付け、残った前記説明変数候補のうち前記順位付けにより順位付けされた上位の所定数を説明変数とすることを特徴とする。
一般に説明変数を多く用いるほどモデルの当てはまり度は高くなるが、必ずしも全ての説明変数候補を利用することが良いわけではない。従って重回帰分析に利用する説明変数の組み合わせを検討する必要がある。また分析結果に悪影響を及ぼす多重共線性（通称マルチコと呼ばれる）を避ける必要がある。マルチコは非常に高い相関関係にある説明変数を用いることに起因するものであり、マルチコを避ける意味でも説明変数の選別は重要である。上述の理由から、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を以下の手順で行う。
１．目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する。
２．単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択をおこなう。即ち、単相関係数の絶対値が小さい方を説明変数候補から削除する。
３．目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける。
４．残った説明変数候補のうち３．の順位付けの上位５つを説明変数とする。
これにより、予測精度を高めつつ、マルチコを避けることができる。
【０００９】
請求項４は、前記鉄塔の複数の部位を調査したデータより前記腐食速度の関係式を構築するために最適なデータを決定するための判断手順は、腐食を予測する鉄塔の複数の部位の腐食速度を算出し、前記各部位の腐食速度と環境因子との単相関係数を求め、前記環境因子との単相関係数の総和が最大となる部位のデータを前記説明変数とすることを特徴とする。
鉄塔の複数の部位において調査されたデータのうち、どのデータがより腐食速度の予測式構築に適しているか判断をする必要がある。そこで各部位のデータについて腐食速度を算出し、算出した腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断する。その判断手順は以下の通りである。
１．各部位の腐食速度を算出する。
２．各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との単相関係数を求める。
３．各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する。
これにより、予測式を最適な部位のデータに基づいて構築することができる。
【００１０】
請求項５は、前記説明変数入力手段は、腐食の主要因の１つである塩分による汚損の度合いを示す汚損区分データを前記説明変数に含ませ、該汚損区分の境界線を等高線と見做して、各区分内の汚損度に傾斜を設けて連続値としたことを特徴とする。
汚損区分データとは腐食の主要因の一つであると考えられている塩分による汚損の度合いを示すものであり、想定最大塩分付着密度（ｍｇ／ｃｍ2）を複数段階で評価したものである。また、汚損区分は概ね海岸線に並行するような形で分布しており、使用可能なデータは沿岸部に海岸線に沿うように位置する鉄塔を多く含んでいる。そのため重回帰分析において鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を反映することが出来ず、汚損区分データを十分に活用できないことが想像される。そこで、汚損区分の境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度（＝想定最大塩分付着密度）に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とすることを試みた。これにより、鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を重回帰分析に反映することができる。
【００１１】
請求項６は、前記重回帰分析において、前記環境因子と前記汚損度及び時間が腐食現象に対して相乗効果を及ぼす相互作用は、前記説明変数の積として表現することを特徴とする。
相乗効果を及ぼす因子の数（積算する前記説明変数の項数）についても、同様にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて決定する。具体的には、２項の積までを説明変数とした場合、３項の積までを説明変数とした場合と順次説明変数として検討する積の項の次数を上げてモデルを構築し、評価が上がらなくなる次数を求める。これにより、各説明変数間の相互作用による相乗効果も反映した予測式が構築できる。
【００１２】
請求項７は、前記鉄塔の腐食現象が、該鉄塔が配置された領域に特有の環境影響を受けるため、該領域をいくつかの部分集合に分類するクラスタリングにより前記領域の最適化を行うことを特徴とする。
一般に鉄塔の腐食現象は、その領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行う。これにより、解析領域の予測精度を向上させることができる。
【００１３】
請求項８は、前記クラスタリングにおいて、クラスタ数を変えながら関係式の構築・評価を行うことで最適な領域分割数を求めることを特徴とする。
分割数を決め、クラスタリングを行い、クラスタ毎に予測式を構築する。次に各クラスタの予測式をトータルで評価し、その分割数での予測式の評価とする。これを分割数を増やしながら評価し、評価が極大となる分割数を求める。これにより、最適な領域分割数を求めることができる。
【００１４】
請求項９は、前記予測の結果をマッピング化する手順は、前記クラスタリングにより前記領域を最適な数の部分集合に分類し、該部分集合ごとに前記説明変数を選別して該説明変数による関係式を構築し、構築した各関係式を前記重回帰分析により更新し、予測地点の部分集合を決定し、決定した部分集合の関係式に従って予測し、予測した値に基づいて表示部にマッピング化することを特徴とする。
これにより任意地点が前記クラスタリング結果基づいて構築した予測式の内、最適なものを選択し予測・マッピング化することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、劣化に係る観測データ（腐食速度）およびそれに影響を及ぼすと思われる因子群を入力することにより、予測式を構築できる。予測式構築の過程において、入力された因子群から予測に必要な因子の選別を行い、最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求めるため、事前に各因子の予測に対する有用性検証が不要となる。
さらに各因子の相互作用の考慮、領域分割および領域毎の予測式構築により、腐食現象が持つ特異性にも柔軟に対応できる。また領域分割の際には、予測式の精度評価を基準に最適な分割数も求めるため領域分割に係る事前検討も不要となる。
これらにより、ユーザは予測したい現象および影響を及ぼすと思われる因子群を入力するだけで、１）予測に有用な因子の選別、２）予測に適した領域の分割、３）領域毎の予測式の構築が行える。
また本発明は構築した予測式を用いて予測した結果のマッピング手法を備えており、これにより鉄塔の腐食速度の予測を効率的に実施できる。
【００１６】
また、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を、１）目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する、２）単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択をおこなう、３）目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける、４）残った説明変数候補のうち３）の順位付けの上位５つを説明変数とする、手順で行うため、予測精度を高めつつ、マルチコを避けることができる。
また、各部位のデータについて腐食速度を算出し、算出した腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断する手順は、１）各部位の腐食速度を算出する、２）各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との相関係数を求める、３）各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する、である。これにより予測式を最適な部位のデータに基づいて構築することができる。
また、離散値データ（汚損区分など）は境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度（＝想定最大塩分付着密度）に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とするので、鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を重回帰分析に反映することができる。
【００１７】
また、順次説明変数として検討する積の項の次数を上げてモデルを構築し、評価が上がらなくなる次数を求めるので、各説明変数間の相互作用による相乗効果を予測式に反映することができる。
また、必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行うので、解析領域の予測精度を向上させることができる。これにより対象領域に応じた領域分割による最適な予測式の構築ができる。
また、本発明で求めた腐食速度予測式に基づく、腐食速度予測マップを生成するので、鉄塔の腐食速度の予測を、効率的に、且つ精度良く実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の劣化予測マッピング装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図２】劣化度及び想定めっき減耗率を示す図である。
【図３】腐食消失速度と各種データとの相関を表す図である。
【図４】（ａ）は汚損区分の境界線を等高線と見做した図、（ｂ）は（ａ）の断面図である。
【図５】（ａ）は最小二乗法を示す図、（ｂ）は決定概念を示す図である。
【図６】（ａ）ははずれ値除去前の腐食速度ヒストグラムを示す図、（ｂ）ははずれ値除去後の腐食速度ヒストグラムを示す図である。
【図７】説明変数の選別を示す図である。
【図８】重回帰分析結果を示す図である。
【図９】Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅアルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図１０】重回帰分析結果を示す図である。
【図１１】Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ経過の一例を示す図である。
【図１２】腐食速度、汚損区分、塩分に係る因子の単相関係数を示す図である。
【図１３】塩分に係る因子を考慮した重回帰分析結果を示す図である。
【図１４】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ１）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ２）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ１）を示す図である。
【図１５】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ３）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ１）を示す図、（ｄ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ２）を示す図である。
【図１６】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ３）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ４）を示す図である。
【図１７】領域最適化に関する検討結果を示す図である。
【図１８】（ａ）は秋田県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図、（ｂ）は新潟県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図である。
【図１９】（ａ）はクラスタリングなしの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
【図２０】（ａ）はクラスタリングなしの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
【図２１】（ａ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングなし）を示す図、（ｂ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ１）を示す図、（ｃ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｄ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ３）を示す図である。
【図２２】鉄塔の腐食速度マップ作成を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明を図に示した実施形態を用いて詳細に説明する。但し、この実施形態に記載される構成要素、種類、組み合わせ、形状、その相対配置などは特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみに限定する主旨ではなく単なる説明例に過ぎない。
【００２０】
図１は本発明の劣化予測マッピング装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。本発明に係る劣化予測マッピング装置１００は、一般的なコンピュータのハードウェア構成と同様に、プログラムに従って順次処理を行うＣＰＵ（中央演算処理装置）と、プログラム又は普遍的なデータを格納するＲＯＭ（読出し専用メモリ）と、一次的にデータを記憶したり、そのデータを読み出してＣＰＵに供給するＲＡＭ（随時アクセスメモリ）と、大量のデータを格納するデータベース（ＤＢ）４と、キーボード及びマウス等の入力装置によりデータを入力する入力部５と、マッピングデータを表示する出力部６と、各部を接続するバス７と、を備えて構成されている。尚、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭを制御部８とする。また、本発明は、上述した実施形態のみに限定されたものではない。上述した実施形態の劣化予測マッピング装置１００を構成する各機能をそれぞれプログラム化し、あらかじめＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、コンピュータに搭載したＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置にこのＣＤ−ＲＯＭ等を装着して、これらのプログラムをコンピュータのメモリあるいは記憶装置に格納し、それを実行することによって、本発明の目的が達成されることは言うまでもない。この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムおよびそのプログラムを記録した記録媒体も本発明を構成することになる。
【００２１】
従って、重回帰分析手段１０は、制御部８に含まれ、ＲＯＭに記憶したプログラムに基づいてＣＰＵが演算処理して重回帰分析が行われる。また、重回帰分析手段１０の構成は、鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段１１（図１の入力部５）と、説明変数入力手段１１により入力された説明変数と腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段１２と、説明変数入力手段１１により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段１３と、説明変数入力手段１１により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段１４と、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段１５と、関係式選択手段１５により選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段１６と、を備え、関係式検証手段１６で、関係式構築手段１２により構築された関係式より関係式選択手段１５により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、この関係式で選択した説明変数により再試行を行う。
【００２２】
鉄塔の腐食速度の予測に際し使用したデータ（説明変数候補）として、標高、海岸距離の地形因子２種、気温、湿度（２種）、降水量、ぬれ時間（６種）、速度比（３種）、吹上角（３種）、二酸化硫黄濃度、汚損区分の環境因子１８種および経過年の合計２１種である。まず説明変数として、目的変数との相関係数が比較的高いもの上位幾つかを選択するが、この選択が最善であることは証明できない。また、使用可能なデータの種類が多いことからも、説明変数が最適なものであるかを検証する必要がある。そこで説明変数に不要なものが含まれていないか、また他の説明変数候補にモデル（関係式）を改善できるものがないかを検討する。検討にはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いる。このＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法は、構築したモデルに対し説明変数の追加／削除を行い、評価が上がらなくなるまで続けるアルゴリズムである。これにより、今回使用できるデータのうち最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求める。
一般に、鉄塔の腐食速度予測には、各種影響因子（ぬれ時間、硫黄酸化物濃度等）を考慮した重回帰分析が適用される。しかし、目的変数と説明変数との間で線形性を前提とする重回帰分析では、腐食現象が持つ特異性からその精度向上が図れない結果も得られている。このため、本発明では、非線形分析手法を適用し、相互作用も加味することで精度の高い予測式を構築する。
【００２３】
また、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行う。
今回、鉄塔の腐食速度予測を検討するにあたり、めっき膜厚調査データを利用した。めっき膜厚調査データとは、各鉄塔につき５部位（塔体上部、腕金部ａ、腕金部ｂ、塔体中間部、最下節）における残存膜厚量（部材平均最小膜厚、部位平均膜厚）および経過年をまとめたものである。使用しためっき膜厚調査データは秋田県内の鉄塔１３７基および新潟県内の鉄塔３７６基、合計５１３基のデータである。
【００２４】
しかしこのめっき膜厚調査データには各鉄塔のめっきの初期膜厚が記録されていないため、腐食速度が求めることができないという問題があった。このデータ以外に腐食に係る調査データが存在しないため、以下の方法で初期膜厚を想定し、腐食速度を算出することとした。これにより初期膜厚データが欠落している場合でも腐食速度予測が可能となる。また５部位のデータのうちどのデータを腐食速度予測に使用するかを、各説明変数候補との単相関係数を参考に決定した。
前述の通り、今回初期膜厚の想定が必要となった。そこで、「鋼道路橋塗装・防食便覧（日本道路協会）」ＩＶ６２ページに示されている劣化度の評価基準を参考に劣化度ごとのめっき減耗率を想定し、初期膜厚および腐食速度を算出することとした。「鋼道路橋塗装・防食便覧（日本道路協会）」ＩＶ６２ページ」に示されている劣化度分類、ならびにめっき減耗率を図２に示す。
初期膜厚の想定および腐食速度の算出方法は以下の通り。
１．図２の各劣化度に対し、想定減耗率を決定（今回は図２中のα1とした）
２．めっき膜厚調査データの残存膜厚から劣化度を想定し、想定めっき減耗率を決定
３．初期膜厚を算出
４．腐食速度を算出
【００２５】
今回使用できるデータは鉄塔の５部位において調査されたものであり、これらのうちどのデータがより腐食速度の予測式構築に適しているか判断をする必要がある。そこで各部位のデータについて前述の手順に従い腐食速度を算出し、この５種の腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断した。判断手順は以下の通り。
１．各部位の腐食速度を算出する
２．各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との相関係数を求める
３．各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する
各データについて求めた単相関係数の絶対値を図３に示す。図３の通り、上記手順に基づき判断した結果、腕金部ａの残存膜厚部材平均最小データから算出した腐食速度を使用することとした。
今回使用するデータの中に、汚損区分データがある。汚損区分データとは腐食の主要因の一つであると考えられている塩分による汚損の度合いを示すものであり、想定最大塩分付着密度（ｍｇ／ｃｍ2）を６段階評価したものである。
汚損区分データは６段階の離散値であるが、現実の状況を考えると汚損度（＝想定最大塩分付着密度）が離散的に変化するのは不自然である。そこで汚損区分の境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とすることを試みた。
【００２６】
図４（ａ）は汚損区分の境界線を等高線と見做した図、（ｂ）は（ａ）の断面図である。６段階の離散値を「汚損区分．傾斜なし」、連続値としたものを「汚損区分．傾斜あり」と名付けた。両者は本来的に同一のデータであるため、後述の説明変数選別の手順においていずれを採用するか決定することとした。
重回帰分析とは、ある変数ｙ（目的変数と呼ぶ）とそれに影響を及ぼす変数ｘi（説明変数と呼ぶ）との間の関係式（モデルと呼ぶ）を統計的手法により求めるものである。これにより、各説明変数の寄与の度合いの評価や目的変数の予測が可能となる。
【００２７】
モデルの基本的な求め方は最小二乗法であり、目的変数の観測値と推定値の誤差の二乗平均が最小となるモデルの各係数を求めるものである。求められたモデルは、決定係数により評価される。決定係数とは説明変数が目的変数をどの程度説明できるかを示すものであり、構築したモデルのデータに対する当てはまりの良さを表す。決定係数は１．０に近いほどその当てはまりが良いことを表す。図５（ａ）は最小二乗法を示す図、（ｂ）は決定概念を示す図である。
決定係数の一般的な定義は以下の通りである。
【００２８】
また他にもモデルの選択基準（モデルに用いる説明変数の選択基準）として用いられる係数としてＡＩＣ等がある。ＡＩＣは当てはまりの良さと共にモデルの複雑度（項数）も加味して評価するものであり、値が小さいほどモデルとして良いことを示す。定義式は以下の通りである。
【００２９】
重回帰分析は、目的変数の推定誤差が正規分布に従っていることを前提としている。そのため、扱う目的変数が正規分布から大きくずれている場合、正しいモデル（本件の場合腐食速度の予測式）が求められない。
そこで正規分布から大きく外れていると思われるデータをはずれ値として除去し、除去後のデータを以降の検討のインプットとした。具体的には、９５％の信頼区間の外にあるものをはずれ値とみなし除去した。はずれ値除去前後の目的変数のヒストグラムを図６に示す。図６（ａ）は、はずれ値除去前、図６（ｂ）は、はずれ値除去後を示す。
今回鉄塔の腐食速度の予測に際し使用できるデータ（説明変数候補）は、標高、海岸距離の地形因子２種、気温、湿度（２種）、降水量、ぬれ時間（６種）、速度比（３種）、吹上角（３種）、二酸化硫黄濃度、汚損区分の環境因子１８種および経過年の合計２１種である。一般に説明変数を多く用いるほどモデルの当てはまり度は高くなるが、必ずしも全ての説明変数候補を利用することが良いわけではない。従って重回帰分析に利用する説明変数の組み合わせを検討する必要がある。また分析結果に悪影響を及ぼす多重共線性（通称マルチコと呼ばれる）を避ける必要がある。マルチコは非常に高い相関関係にある説明変数を用いることに起因するものであり、マルチコを避ける意味でも説明変数の選別は重要である。
【００３０】
上述の理由から、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を行った。予測精度（構築したモデルの当てはまり度）の観点から、利用する説明変数は目的変数との相関が高い（符号不問）ことが望ましいため、相関係数の絶対値の上位５つを説明変数として採用した。またマルチコを避けるため、互いの相関が高い説明変数（絶対値が０．９以上のもの）については相関係数の絶対値が大きい方のみ利用することとした。以下に説明変数選別の手順を示す。
１．目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する
２．単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択
単相関係数の絶対値が小さい方を説明変数候補から削除する
３．目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける
４．残った説明変数候補のうち３．の順位付けの上位５つを説明変数とする
重回帰分析の限界を把握する上で、上記手順にて選別した５つの説明変数の組み合わせの最適性を検証する必要がある。これについては後述する。
【００３１】
図７に上記手順による説明変数選択結果を示す。図中、太枠で囲まれたものが説明変数として選択されたものを示す。また斜線で消されているものはマルチコを避けるために、説明変数候補から外されたことを示す。また汚損区分については、連続値に加工したもの「傾斜あり」が選択されている。
前節で選別した説明変数を用いて重回帰分析を実施した結果を図８に示す。
目的変数である腐食速度は、上記選択された説明変数（海岸距離、気温、ぬれ時間３、速度比．南西風、経過年数）の線形和で説明されることとなり、偏回帰係数が線形和の各項の重みを表す。したがって、鉄塔の腐食速度は以下の式で説明される。
また重回帰分析時に求まるこの式の決定係数は０．５６５となった。
上記の結果は、上記で選択した説明変数のみでモデルを構築した結果である。目的変数との相関係数が比較的高いもの上位５つを選択することとしたが、本手法による選択が最善であることは証明できない。また今回使用可能なデータの種類が多いことからも、上記説明変数が最適なものであるかを検証する必要がある。
【００３２】
そこで上記説明変数に不要なものが含まれていないか、また他の説明変数候補にモデルを改善できるものがないかを検討する。検討にはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いる。図９にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法のアルゴリズム概要を示す。即ち、図２における説明変数入力手段１１、関係式構築手段１２、選択変数関係式選択手段１３、非選択変数関係式選択手段１４、関係式選択手段１５、及び関係式検証手段１６を備えた劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、説明変数入力手段１１が、鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力して、関係式構築手段１２が、説明変数入力手段１１により入力された説明変数と腐食速度との関係式を構築するステップ（Ｓ１）と、選択変数関係式選択手段１３が、説明変数入力手段１１により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップ（Ｓ２）と、非選択変数関係式選択手段１４が、説明変数入力手段１１により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップ（Ｓ３）と、関係式選択手段１５が、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択するステップ（Ｓ４）と、関係式検証手段１６が、関係式選択手段１５により選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップ（Ｓ５）と、を含み、関係式検証手段１６で、関係式構築手段１２により構築された関係式より関係式選択手段１５により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合（Ｓ５でＹｅｓ）は、この関係式で選択した説明変数により再試行を行う（Ｓ６）。
【００３３】
図９に示す通り、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法は構築したモデルに対し説明変数の追加／削除を行い、評価が上がらなくなるまで続けるアルゴリズムである。したがって本アルゴリズムの適用により、今回使用できるデータのうち最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求めることができる。なお、モデルの評価にはＡＩＣを用いた。
予測式構築に用いる説明変数の選択については、Ｓｔｅｐ−Ｗｉｓｅ法により、最適な予測式の構築に用いる説明変数の選択を行う仕組みを備えている。従って、劣化に影響を及ぼすと思しき新たな因子が出てきた場合、入力に追加し実行するだけで予測に有用な因子かどうかの判断ができる。
さらに各説明変数の相互作用を考慮に入れた。これは例えば環境因子と汚損度や時間が腐食現象に対し相乗効果を及ぼす可能性を想定してのことである。重回帰分析において、相互作用は説明変数の積として表現される。また今回何項の積まで検討した方が良いかについても、同様にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて検討した。具体的には、２項の積までを説明変数とした場合、３項の積までを説明変数とした場合と順次説明変数として検討する積の項の次数を上げモデルを構築、評価が上がらなくなる次数を求めた。
【００３４】
結果を図１０に、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法の経過の一例を図１１に示す。図８と図１０の比較より予測式から追加・削除された説明変数があること、相互作用の項が追加されていること、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法の結果の方が精度が高いことが分かる。これはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法適用によるモデル検討が有効であることを示す。また図１１に示す通りステップ１６でＡＩＣが向上しなくなっていることから、本結果が現在使用できるデータから重回帰分析により求めることが出来る最良のモデルであることが分かる。
除かれた説明変数：気温、ぬれ時間３
追加された説明変数：相対湿度、降水量、速度比．西風、二酸化硫黄濃度、汚損区分．傾斜あり
相互作用の有効性：以下の相互作用がモデルに含まれることより、有効性が確認できる
Ａ）海岸距離×二酸化硫黄濃度
Ｂ）降水量×汚損区分．傾斜あり
Ｃ）相対湿度×経過年
Ｄ）二酸化硫黄濃度×経過年
モデルの決定係数の向上：０．５６５→０．６３０
【００３５】
また、本発明の実施中、新たな影響因子（塩分に係る因子１〜３）のデータが入手可能となった。
本データは塩分に関するデータであり塩分は汚損の主要因でもあるため、意味するものが汚損区分データと重複する恐れがある。そこで汚損区分との相関にも配慮しつつ、重回帰分析の説明変数として扱うべきか否かの判断を行う。図１２に汚損区分および腐食速度と塩分に係る因子１〜３との単相関係数を示す。
図１２から分かる通り、塩分に係る因子１と２は汚損区分と比較的相関がある。しかし単相関係数は０．６程度であり、同時に説明変数として扱っても問題ないと思われる。塩分に係る因子３については、さらに相関が低いためこちらも説明変数に追加して問題ない。一方、塩分に係る因子の３データのそれぞれの相関を見ると、塩分に係る因子１と２の単相関係数が０．９を超えている。したがってマルチコを生じる恐れがあるため、腐食速度との相関がより高い塩分に係る因子１を採用することとする。
また塩分に係る因子１と腐食速度との単相関係数は約０．１７であり、汚損区分と腐食速度の単相関係数（約０．０２）と比較すると非常に高い。単相関係数０．１７という値は一般的には無相関と判断されるが、本件については使用できる他のデータの相関はさらに低いためより良いモデルの構築への貢献が期待できる。
【００３６】
重回帰分析の結果を図１３に示す。重回帰分析の手順は前記で述べた手順に従い実施した。
図１３からわかる通り塩分に係る因子１〜３を追加検討することにより、決定係数が０．６３０から０．６３９に向上した。また構築されたモデルに、塩分に係る因子３の項およびそれと速度比．南西風との相互作用の項が含まれている。以上のことより、塩分に係る因子を説明変数候補に加えることはモデルの精度向上に有効であることが確認された。
【００３７】
以上のことから、鉄塔の腐食速度予測について、重回帰分析およびその他の非線形手法の適用を検討した。検討の結果、重回帰分析が最適であると判断した。また重回帰分析の実施方針は以下のものが最適であると判断した。
１）塩分に係る因子も説明変数として用いる
２）Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて最適な説明変数の組み合わせを求める
３）説明変数間の相互作用も検討する
【００３８】
一般に、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化とともに現場活用に資するマッピングに係る検討を行った。
【００３９】
ファジークラスタリングに対し、曖昧性を一切持たせないクラスタリングをハードクラスタリングと呼ぶ。以下に検討結果について述べる。尚、めっき速度を予測するためのクラスタリング手法では、ハードクラスタリングにこだわらず、県別や海岸からの距離、ファジークラスタリングが良いが、より好ましいのはハードクラスタリングである。
ハードクラスタリングにより分類された各クラスタのサンプル数を以下に示す。ハードクラスタリングについても、分類クラスタの最適な数も併せて検証するため、分類クラスタ数２、３、４について検証した。
［分類クラスタ数：２］
クラスタ１：２１０件
クラスタ２：１１２件
［分類クラスタ数：３］
クラスタ１：９４件
クラスタ２：５９件
クラスタ３：１６９件
［分類クラスタ数：４］
クラスタ１：５１件
クラスタ２：１００件
クラスタ３：８８件
クラスタ４：８３件
【００４０】
図１４〜図１６にハードクラスタリングを用いた重回帰分析結果を示す。図１４（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ１）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ２）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ１）を示す図である。また、図１５（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ３）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ１）を示す図、（ｄ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ２）を示す図である。また、図１６（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ３）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ４）を示す図である。
決定係数は以下の通りであり、分類クラスタ数が３の場合の結果が一番良い。分類クラスタ数が４の時には決定係数が下がっていることから、分類クラスタ数が３の時が最適な領域分割である。
［分類クラスタ数：２］
クラスタ１：０．６１８
クラスタ２：０．７９９
決定係数の平均：０．７０９
［分類クラスタ数：３］
クラスタ１：０．９４２
クラスタ２：０．６９０
クラスタ３：０．６８７
決定係数の平均：０．７７３
［分類クラスタ数：４］
クラスタ１：０．６２８
クラスタ２：０．６５４
クラスタ３：０．９４５
クラスタ４：０．７８６
決定係数の平均：０．７５３
【００４１】
上記では、ハードクラスタリングによる領域最適化について検討した。この手法による領域最適化後、重回帰分析により作成したモデルの決定係数を図１７に示す。
全クラスタの決定係数の平均値で比較すると、ハードクラスタリングによる３クラスタに領域分割する方法が最良であった（決定係数：０．７７３）。そこで当該手法で作成したモデルに従い、秋田県、新潟県の腐食速度予測マップを作成した。予測地点は気象データと同様の１ｋｍ間隔の点とし、各予測値点の所属クラスタは重心が最も近いクラスタとした。
クラスタリングを実施しない（１クラスタ）、２クラスタに分類、３クラスタに分類…と試行していき、全体的に決定係数の向上が見られなくなったところで、試行をやめ、最適なクラスタ数を求める方法を採用した。従って、この方法に従うことで、収集したデータ（もしくは対象とする地域）に適したクラスタ数を求めることができる。
【００４２】
しかし前述の決定係数の向上のみに注目し構築した予測式では、予測結果が負の値となる不具合が確認された（図１８参照）。図１８（ａ）は秋田県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図、（ｂ）は新潟県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図である。これは秋田・新潟県全域のマップを作成するには、非常に限られたデータに強くフィッティングした結果と思われる。そこで構築した式に含まれる因子のうち腐食速度に影響を及ぼしている尤度が高いもののみによる予測式の再構築を行った。具体的には、重回帰分析時の各係数のｐ値による検定により、当該因子の係数が０でない確率が高いもののみを選別することを行った。
【００４３】
図１９、図２０に腐食速度予測マップを示す。図１９（ａ）はクラスタリングなしの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。図２０（ａ）はクラスタリングなしの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
図２１にマップ作成に用いた式を示す。図２１（ａ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングなし）を示す図、（ｂ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ１）を示す図、（ｃ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｄ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ３）を示す図である。
クラスタリングを実施しない場合（図１９（ａ）、図２０（ａ））、主に内陸部においてＡの領域がある。ＢとＡでは１．０μｍ／Ｙ程度の差があり、また１ｋｍ間隔の予測値であることを考えると、不自然な予測結果であると思われる。一方、クラスタリングを施した場合（図１９（ｂ）、図２０（ｂ））このような不自然な結果は生じない。これはクラスタリングによる領域最適化により、各領域に適した予測式が構築されたことによるものと思われる。したがって、作成されたマップからもハードクラスタリングの腐食速度予測に対する有効性が確認できた。
【００４４】
最後に鉄塔の経年劣化（＝腐食速度）の予測とマッピングに係る検討結果をまとめる。
１．鉄塔の腐食速度予測に関する検討
ａ．重回帰分析の精度向上（影響因子最適化等）とその限界把握
単相関係数を参考にした説明変数の選択からＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法による説明変数の最適組み合わせの探索を行った。また説明変数の積として表現される相互作用も加味した検討を行った。
検討の結果、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法および相互作用の検討が有用であることが確認された。
ｂ．塩分に係る因子の追加による精度向上検討
新たに入手可能となった影響因子（塩分に係る因子）の追加検討による精度向上について検討した。既に使用している汚損区分データとの重複（汚損区分との高い相関）が懸念されたが、同時に説明変数として扱っても問題ない程度の相関であった。また腐食速度との相関も他の説明変数候補に比較しやや高く、精度向上に貢献できることが確認できた。
以上のことから、鉄塔の腐食速度予測手法として以下の方針が最適であると判断した。
・Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法による重回帰分析を採用する
・説明変数の相互作用（積の項）も検討する
・塩分に係る因子も説明変数として考慮する
【００４５】
２．領域最適化とマッピングに関する検討
ａ．ハードクラスタリングによる領域最適化
ハードクラスタリングについても、最適分類数の検討まで行った。同様に２〜４まで分類数を変えモデルを構築した結果、分類数３の場合が決定係数が最大となった。したがってハードクラスタリングの場合、最適分類数は３であると判断した。また決定係数も本発明で実施した全ての手法の中で最良であった。
【００４６】
図２２は、腐食速度予測マップ作成フローを示す図である。
まず、３クラスに分類したハードクラスタリングを行う（Ｓ１０）。クラスタ毎に説明変数を選別するために、目的変数との相関上位５つを選別する（Ｓ１１）。そのとき、説明変数同士の相関が高いものは、目的変数との相関が一番高いもの１つを残しその他は削除する。次に、選別された説明変数によるモデルを構築する。このとき各クラス毎にモデルを構築する（Ｓ１２）。次に、各モデルをＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法により更新する（Ｓ１３）。次に予測地点の所属クラスタを決定する。このとき、各クラスタの重心からの距離により決定する（Ｓ１４）。次に所属クラスタのモデルに従って予測する（Ｓ１５）。そして、その予測値をＧＩＳ（Geographic Information System:文字や数値データ等を地図と結び付けて管理・分析・表示するシステム）に載せてマッピング化する（Ｓ１６）。
【符号の説明】
【００４７】
４ ＤＢ、５ 入力部、６ 出力部、７ バス、８ 制御部、１０ 重回帰分析手段、１１ 説明変数入力手段、１２ 関係式構築手段、１３ 選択変数関係式選択手段、１４ 非選択変数関係式選択手段、１５ 関係式選択手段、１６ 関係式検証手段、１００ 劣化予測マッピング装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、劣化予測マッピング装置、及び劣化予測マッピング方法に関し、さらに詳しくは、鉄塔の腐食速度を重回帰分析により予測してマッピングする場合、予測の精度を向上させる劣化予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、送電設備の経年化に伴って鉄塔の老朽化が進んでおり、これら設備の有効活用ならびに設備機能維持のために、的確なメンテナンスと、そこから派生する諸課題への取り組みは、効果的な設備投資や設備保安を維持する上で必要不可欠なものとなっている。一般に、鉄塔の腐食速度予測には、各種影響因子（ぬれ時間、硫黄酸化物濃度等）を考慮した重回帰分析が適用される。重回帰分析とは、予測したい事象（目的変数と呼ぶ）とそれに影響を及ぼす因子群（説明変数と呼ぶ）との間に式を当て嵌めることにより、予測式を構築する手法である。しかし、重回帰分析では説明変数の線形結合から成る式を当て嵌める、すなわち目的変数と説明変数間に線形の関係が成り立つことが前提とされており、腐食現象が持つ特異性からその精度向上が図れないといった問題がある。
【０００３】
また、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境からの影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではないといった問題がある。
従来から重回帰分析を利用した腐食速度の評価方法として特許文献１には、金属材料の腐食速度を目的変数とし、その腐食速度に影響を与える環境因子と地形因子を説明変数とする重回帰分析を行うにあたり、少なくとも説明変数の一つとして相対湿度による重み付けした仮想ぬれ時間を含め、測定した金属材料の腐食速度に基づき重回帰分析法により腐食速度推定式を求め、求めた腐食速度推定式に基づいて非測定エリアの金属材料の腐食速度を推定演算して求める腐食速度評価方法について開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−２２４４０５公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１に開示されている従来技術は、説明変数の１つの相対湿度に重み付けした仮想ぬれ時間を含めて評価する際に、仮想ぬれ時間の重み付けの判定は人的に行われるため、重み付けの精度がばらついて腐食速度推定式の精度を低下させるといった問題がある。
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、説明変数間の相互作用の加味、最適な説明変数（それらの相互作用も含む）の選択、クラスタリングによる解析領域の細分化により、鉄塔の腐食速度の予測を、効率的に、且つ精度良く実施することができる劣化予測マッピング装置、及び劣化予測マッピング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明はかかる課題を解決するために、請求項１は、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置であって、前記重回帰分析手段は、プログラムに従って順次処理を行う中央処理装置と、前記プログラム及びデータを格納する読出し専用メモリと、一次的にデータを記憶し、該記憶したデータを読み出して前記中央処理装置に供給する随時アクセスメモリと、を有する制御部に含まれ、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段と、該説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段と、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段と、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段と、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段と、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段と、を備え、前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする。
本発明により、腐食速度に影響を及ぼすと思われる事象のデータ群から必要なものを選別し、モデルを構築することが出来る。また構築したモデルから腐食速度を予測し、その結果をマップ化することが出来る。
【０００７】
請求項２は、説明変数入力手段、関係式構築手段、選択変数関係式選択手段、非選択変数関係式選択手段、関係式選択手段、及び関係式検証手段を備え、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、前記説明変数入力手段が、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力するステップと、前記関係式構築手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築するステップと、前記選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、前記非選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、前記関係式選択手段が、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択するステップと、前記関係式検証手段が、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップから成り、前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする。
本発明は請求項１と同様の作用効果を奏する。
【０００８】
請求項３は、前記説明変数入力手段により入力する説明変数を選別する手順は、前記目的変数及び前記説明変数の候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出し、該単相関係数の絶対値が小さい方を前記説明変数候補から削除し、前記目的変数との単相関係数の絶対値の降順に前記説明変数を順位付け、残った前記説明変数候補のうち前記順位付けにより順位付けされた上位の所定数を説明変数とすることを特徴とする。
一般に説明変数を多く用いるほどモデルの当てはまり度は高くなるが、必ずしも全ての説明変数候補を利用することが良いわけではない。従って重回帰分析に利用する説明変数の組み合わせを検討する必要がある。また分析結果に悪影響を及ぼす多重共線性（通称マルチコと呼ばれる）を避ける必要がある。マルチコは非常に高い相関関係にある説明変数を用いることに起因するものであり、マルチコを避ける意味でも説明変数の選別は重要である。上述の理由から、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を以下の手順で行う。
１．目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する。
２．単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択をおこなう。即ち、単相関係数の絶対値が小さい方を説明変数候補から削除する。
３．目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける。
４．残った説明変数候補のうち３．の順位付けの上位５つを説明変数とする。
これにより、予測精度を高めつつ、マルチコを避けることができる。
【０００９】
請求項４は、前記鉄塔の複数の部位を調査したデータより前記腐食速度の関係式を構築するために最適なデータを決定するための判断手順は、腐食を予測する鉄塔の複数の部位の腐食速度を算出し、前記各部位の腐食速度と環境因子との単相関係数を求め、前記環境因子との単相関係数の総和が最大となる部位のデータを前記説明変数とすることを特徴とする。
鉄塔の複数の部位において調査されたデータのうち、どのデータがより腐食速度の予測式構築に適しているか判断をする必要がある。そこで各部位のデータについて腐食速度を算出し、算出した腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断する。その判断手順は以下の通りである。
１．各部位の腐食速度を算出する。
２．各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との単相関係数を求める。
３．各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する。
これにより、予測式を最適な部位のデータに基づいて構築することができる。
【００１０】
請求項５は、前記説明変数入力手段は、腐食の主要因の１つである塩分による汚損の度合いを示す汚損区分データを前記説明変数に含ませ、該汚損区分の境界線を等高線と見做して、各区分内の汚損度に傾斜を設けて連続値としたことを特徴とする。
汚損区分データとは腐食の主要因の一つであると考えられている塩分による汚損の度合いを示すものであり、想定最大塩分付着密度（ｍｇ／ｃｍ2）を複数段階で評価したものである。また、汚損区分は概ね海岸線に並行するような形で分布しており、使用可能なデータは沿岸部に海岸線に沿うように位置する鉄塔を多く含んでいる。そのため重回帰分析において鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を反映することが出来ず、汚損区分データを十分に活用できないことが想像される。そこで、汚損区分の境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度（＝想定最大塩分付着密度）に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とすることを試みた。これにより、鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を重回帰分析に反映することができる。
【００１１】
請求項６は、前記重回帰分析において、前記環境因子と前記汚損度及び時間が腐食現象に対して相乗効果を及ぼす相互作用は、前記説明変数の積として表現することを特徴とする。
相乗効果を及ぼす因子の数（積算する前記説明変数の項数）についても、同様にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて決定する。具体的には、２項の積までを説明変数とした場合、３項の積までを説明変数とした場合と順次説明変数として検討する積の項の次数を上げてモデルを構築し、評価が上がらなくなる次数を求める。これにより、各説明変数間の相互作用による相乗効果も反映した予測式が構築できる。
【００１２】
請求項７は、前記鉄塔の腐食現象が、該鉄塔が配置された領域に特有の環境影響を受けるため、該領域をいくつかの部分集合に分類するクラスタリングにより前記領域の最適化を行うことを特徴とする。
一般に鉄塔の腐食現象は、その領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行う。これにより、解析領域の予測精度を向上させることができる。
【００１３】
請求項８は、前記クラスタリングにおいて、クラスタ数を変えながら関係式の構築・評価を行うことで最適な領域分割数を求めることを特徴とする。
分割数を決め、クラスタリングを行い、クラスタ毎に予測式を構築する。次に各クラスタの予測式をトータルで評価し、その分割数での予測式の評価とする。これを分割数を増やしながら評価し、評価が極大となる分割数を求める。これにより、最適な領域分割数を求めることができる。
【００１４】
請求項９は、前記予測の結果をマッピング化する手順は、前記クラスタリングにより前記領域を最適な数の部分集合に分類し、該部分集合ごとに前記説明変数を選別して該説明変数による関係式を構築し、構築した各関係式を前記重回帰分析により更新し、予測地点の部分集合を決定し、決定した部分集合の関係式に従って予測し、予測した値に基づいて表示部にマッピング化することを特徴とする。
これにより任意地点が前記クラスタリング結果基づいて構築した予測式の内、最適なものを選択し予測・マッピング化することができる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、劣化に係る観測データ（腐食速度）およびそれに影響を及ぼすと思われる因子群を入力することにより、予測式を構築できる。予測式構築の過程において、入力された因子群から予測に必要な因子の選別を行い、最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求めるため、事前に各因子の予測に対する有用性検証が不要となる。
さらに各因子の相互作用の考慮、領域分割および領域毎の予測式構築により、腐食現象が持つ特異性にも柔軟に対応できる。また領域分割の際には、予測式の精度評価を基準に最適な分割数も求めるため領域分割に係る事前検討も不要となる。
これらにより、ユーザは予測したい現象および影響を及ぼすと思われる因子群を入力するだけで、１）予測に有用な因子の選別、２）予測に適した領域の分割、３）領域毎の予測式の構築が行える。
また本発明は構築した予測式を用いて予測した結果のマッピング手法を備えており、これにより鉄塔の腐食速度の予測を効率的に実施できる。
【００１６】
また、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を、１）目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する、２）単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択をおこなう、３）目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける、４）残った説明変数候補のうち３）の順位付けの上位５つを説明変数とする、手順で行うため、予測精度を高めつつ、マルチコを避けることができる。
また、各部位のデータについて腐食速度を算出し、算出した腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断する手順は、１）各部位の腐食速度を算出する、２）各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との相関係数を求める、３）各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する、である。これにより予測式を最適な部位のデータに基づいて構築することができる。
また、離散値データ（汚損区分など）は境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度（＝想定最大塩分付着密度）に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とするので、鉄塔の立地位置の汚損区分の微妙な変化を重回帰分析に反映することができる。
【００１７】
また、順次説明変数として検討する積の項の次数を上げてモデルを構築し、評価が上がらなくなる次数を求めるので、各説明変数間の相互作用による相乗効果を予測式に反映することができる。
また、必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行うので、解析領域の予測精度を向上させることができる。これにより対象領域に応じた領域分割による最適な予測式の構築ができる。
また、本発明で求めた腐食速度予測式に基づく、腐食速度予測マップを生成するので、鉄塔の腐食速度の予測を、効率的に、且つ精度良く実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の劣化予測マッピング装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図２】劣化度及び想定めっき減耗率を示す図である。
【図３】腐食消失速度と各種データとの相関を表す図である。
【図４】（ａ）は汚損区分の境界線を等高線と見做した図、（ｂ）は（ａ）の断面図である。
【図５】（ａ）は最小二乗法を示す図、（ｂ）は決定概念を示す図である。
【図６】（ａ）ははずれ値除去前の腐食速度ヒストグラムを示す図、（ｂ）ははずれ値除去後の腐食速度ヒストグラムを示す図である。
【図７】説明変数の選別を示す図である。
【図８】重回帰分析結果を示す図である。
【図９】Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅアルゴリズムを説明するフローチャートである。
【図１０】重回帰分析結果を示す図である。
【図１１】Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ経過の一例を示す図である。
【図１２】腐食速度、汚損区分、塩分に係る因子の単相関係数を示す図である。
【図１３】塩分に係る因子を考慮した重回帰分析結果を示す図である。
【図１４】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ１）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ２）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ１）を示す図である。
【図１５】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ３）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ１）を示す図、（ｄ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ２）を示す図である。
【図１６】（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ３）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ４）を示す図である。
【図１７】領域最適化に関する検討結果を示す図である。
【図１８】（ａ）は秋田県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図、（ｂ）は新潟県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図である。
【図１９】（ａ）はクラスタリングなしの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
【図２０】（ａ）はクラスタリングなしの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
【図２１】（ａ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングなし）を示す図、（ｂ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ１）を示す図、（ｃ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｄ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ３）を示す図である。
【図２２】鉄塔の腐食速度マップ作成を説明するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明を図に示した実施形態を用いて詳細に説明する。但し、この実施形態に記載される構成要素、種類、組み合わせ、形状、その相対配置などは特定的な記載がない限り、この発明の範囲をそれのみに限定する主旨ではなく単なる説明例に過ぎない。
【００２０】
図１は本発明の劣化予測マッピング装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。本発明に係る劣化予測マッピング装置１００は、一般的なコンピュータのハードウェア構成と同様に、プログラムに従って順次処理を行うＣＰＵ（中央演算処理装置）と、プログラム又は普遍的なデータを格納するＲＯＭ（読出し専用メモリ）と、一次的にデータを記憶したり、そのデータを読み出してＣＰＵに供給するＲＡＭ（随時アクセスメモリ）と、大量のデータを格納するデータベース（ＤＢ）４と、キーボード及びマウス等の入力装置によりデータを入力する入力部５と、マッピングデータを表示する出力部６と、各部を接続するバス７と、を備えて構成されている。尚、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭを制御部８とする。また、本発明は、上述した実施形態のみに限定されたものではない。上述した実施形態の劣化予測マッピング装置１００を構成する各機能をそれぞれプログラム化し、あらかじめＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、コンピュータに搭載したＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置にこのＣＤ−ＲＯＭ等を装着して、これらのプログラムをコンピュータのメモリあるいは記憶装置に格納し、それを実行することによって、本発明の目的が達成されることは言うまでもない。この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムおよびそのプログラムを記録した記録媒体も本発明を構成することになる。
【００２１】
従って、重回帰分析手段１０は、制御部８に含まれ、ＲＯＭに記憶したプログラムに基づいてＣＰＵが演算処理して重回帰分析が行われる。また、重回帰分析手段１０の構成は、鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段１１（図１の入力部５）と、説明変数入力手段１１により入力された説明変数と腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段１２と、説明変数入力手段１１により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段１３と、説明変数入力手段１１により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段１４と、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段１５と、関係式選択手段１５により選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段１６と、を備え、関係式検証手段１６で、関係式構築手段１２により構築された関係式より関係式選択手段１５により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、この関係式で選択した説明変数により再試行を行う。
【００２２】
鉄塔の腐食速度の予測に際し使用したデータ（説明変数候補）として、標高、海岸距離の地形因子２種、気温、湿度（２種）、降水量、ぬれ時間（６種）、速度比（３種）、吹上角（３種）、二酸化硫黄濃度、汚損区分の環境因子１８種および経過年の合計２１種である。まず説明変数として、目的変数との相関係数が比較的高いもの上位幾つかを選択するが、この選択が最善であることは証明できない。また、使用可能なデータの種類が多いことからも、説明変数が最適なものであるかを検証する必要がある。そこで説明変数に不要なものが含まれていないか、また他の説明変数候補にモデル（関係式）を改善できるものがないかを検討する。検討にはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いる。このＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法は、構築したモデルに対し説明変数の追加／削除を行い、評価が上がらなくなるまで続けるアルゴリズムである。これにより、今回使用できるデータのうち最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求める。
一般に、鉄塔の腐食速度予測には、各種影響因子（ぬれ時間、硫黄酸化物濃度等）を考慮した重回帰分析が適用される。しかし、目的変数と説明変数との間で線形性を前提とする重回帰分析では、腐食現象が持つ特異性からその精度向上が図れない結果も得られている。このため、本発明では、非線形分析手法を適用し、相互作用も加味することで精度の高い予測式を構築する。
【００２３】
また、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化を行う。
今回、鉄塔の腐食速度予測を検討するにあたり、めっき膜厚調査データを利用した。めっき膜厚調査データとは、各鉄塔につき５部位（塔体上部、腕金部ａ、腕金部ｂ、塔体中間部、最下節）における残存膜厚量（部材平均最小膜厚、部位平均膜厚）および経過年をまとめたものである。使用しためっき膜厚調査データは秋田県内の鉄塔１３７基および新潟県内の鉄塔３７６基、合計５１３基のデータである。
【００２４】
しかしこのめっき膜厚調査データには各鉄塔のめっきの初期膜厚が記録されていないため、腐食速度が求めることができないという問題があった。このデータ以外に腐食に係る調査データが存在しないため、以下の方法で初期膜厚を想定し、腐食速度を算出することとした。これにより初期膜厚データが欠落している場合でも腐食速度予測が可能となる。また５部位のデータのうちどのデータを腐食速度予測に使用するかを、各説明変数候補との単相関係数を参考に決定した。
前述の通り、今回初期膜厚の想定が必要となった。そこで、「鋼道路橋塗装・防食便覧（日本道路協会）」ＩＶ６２ページに示されている劣化度の評価基準を参考に劣化度ごとのめっき減耗率を想定し、初期膜厚および腐食速度を算出することとした。「鋼道路橋塗装・防食便覧（日本道路協会）」ＩＶ６２ページ」に示されている劣化度分類、ならびにめっき減耗率を図２に示す。
初期膜厚の想定および腐食速度の算出方法は以下の通り。
１．図２の各劣化度に対し、想定減耗率を決定（今回は図２中のα1とした）
２．めっき膜厚調査データの残存膜厚から劣化度を想定し、想定めっき減耗率を決定
３．初期膜厚を算出
４．腐食速度を算出
【００２５】
今回使用できるデータは鉄塔の５部位において調査されたものであり、これらのうちどのデータがより腐食速度の予測式構築に適しているか判断をする必要がある。そこで各部位のデータについて前述の手順に従い腐食速度を算出し、この５種の腐食速度とその他のデータ（説明変数候補）との単相関係数を基に判断した。判断手順は以下の通り。
１．各部位の腐食速度を算出する
２．各部位の腐食速度と各種データ（環境因子など）との相関係数を求める
３．各種データとの単相関係数の総和が最小となる部位のデータを予測に使用する
各データについて求めた単相関係数の絶対値を図３に示す。図３の通り、上記手順に基づき判断した結果、腕金部ａの残存膜厚部材平均最小データから算出した腐食速度を使用することとした。
今回使用するデータの中に、汚損区分データがある。汚損区分データとは腐食の主要因の一つであると考えられている塩分による汚損の度合いを示すものであり、想定最大塩分付着密度（ｍｇ／ｃｍ2）を６段階評価したものである。
汚損区分データは６段階の離散値であるが、現実の状況を考えると汚損度（＝想定最大塩分付着密度）が離散的に変化するのは不自然である。そこで汚損区分の境界線を等高線に見立て、各区分内の汚損度に傾斜をつけることでより現実に近い連続値とすることを試みた。
【００２６】
図４（ａ）は汚損区分の境界線を等高線と見做した図、（ｂ）は（ａ）の断面図である。６段階の離散値を「汚損区分．傾斜なし」、連続値としたものを「汚損区分．傾斜あり」と名付けた。両者は本来的に同一のデータであるため、後述の説明変数選別の手順においていずれを採用するか決定することとした。
重回帰分析とは、ある変数ｙ（目的変数と呼ぶ）とそれに影響を及ぼす変数ｘi（説明変数と呼ぶ）との間の関係式（モデルと呼ぶ）を統計的手法により求めるものである。これにより、各説明変数の寄与の度合いの評価や目的変数の予測が可能となる。
【００２７】
モデルの基本的な求め方は最小二乗法であり、目的変数の観測値と推定値の誤差の二乗平均が最小となるモデルの各係数を求めるものである。求められたモデルは、決定係数により評価される。決定係数とは説明変数が目的変数をどの程度説明できるかを示すものであり、構築したモデルのデータに対する当てはまりの良さを表す。決定係数は１．０に近いほどその当てはまりが良いことを表す。図５（ａ）は最小二乗法を示す図、（ｂ）は決定概念を示す図である。
決定係数の一般的な定義は以下の通りである。
【００２８】
また他にもモデルの選択基準（モデルに用いる説明変数の選択基準）として用いられる係数としてＡＩＣ等がある。ＡＩＣは当てはまりの良さと共にモデルの複雑度（項数）も加味して評価するものであり、値が小さいほどモデルとして良いことを示す。定義式は以下の通りである。
【００２９】
重回帰分析は、目的変数の推定誤差が正規分布に従っていることを前提としている。そのため、扱う目的変数が正規分布から大きくずれている場合、正しいモデル（本件の場合腐食速度の予測式）が求められない。
そこで正規分布から大きく外れていると思われるデータをはずれ値として除去し、除去後のデータを以降の検討のインプットとした。具体的には、９５％の信頼区間の外にあるものをはずれ値とみなし除去した。はずれ値除去前後の目的変数のヒストグラムを図６に示す。図６（ａ）は、はずれ値除去前、図６（ｂ）は、はずれ値除去後を示す。
今回鉄塔の腐食速度の予測に際し使用できるデータ（説明変数候補）は、標高、海岸距離の地形因子２種、気温、湿度（２種）、降水量、ぬれ時間（６種）、速度比（３種）、吹上角（３種）、二酸化硫黄濃度、汚損区分の環境因子１８種および経過年の合計２１種である。一般に説明変数を多く用いるほどモデルの当てはまり度は高くなるが、必ずしも全ての説明変数候補を利用することが良いわけではない。従って重回帰分析に利用する説明変数の組み合わせを検討する必要がある。また分析結果に悪影響を及ぼす多重共線性（通称マルチコと呼ばれる）を避ける必要がある。マルチコは非常に高い相関関係にある説明変数を用いることに起因するものであり、マルチコを避ける意味でも説明変数の選別は重要である。
【００３０】
上述の理由から、目的変数との単相関係数および説明変数同士の単相関係数から説明変数の選別を行った。予測精度（構築したモデルの当てはまり度）の観点から、利用する説明変数は目的変数との相関が高い（符号不問）ことが望ましいため、相関係数の絶対値の上位５つを説明変数として採用した。またマルチコを避けるため、互いの相関が高い説明変数（絶対値が０．９以上のもの）については相関係数の絶対値が大きい方のみ利用することとした。以下に説明変数選別の手順を示す。
１．目的変数および説明変数候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出する
２．単相関係数の絶対値が０．９より大きい説明変数候補の取捨選択
単相関係数の絶対値が小さい方を説明変数候補から削除する
３．目的変数との単相関係数の絶対値の降順に説明変数を順位付ける
４．残った説明変数候補のうち３．の順位付けの上位５つを説明変数とする
重回帰分析の限界を把握する上で、上記手順にて選別した５つの説明変数の組み合わせの最適性を検証する必要がある。これについては後述する。
【００３１】
図７に上記手順による説明変数選択結果を示す。図中、太枠で囲まれたものが説明変数として選択されたものを示す。また斜線で消されているものはマルチコを避けるために、説明変数候補から外されたことを示す。また汚損区分については、連続値に加工したもの「傾斜あり」が選択されている。
前節で選別した説明変数を用いて重回帰分析を実施した結果を図８に示す。
目的変数である腐食速度は、上記選択された説明変数（海岸距離、気温、ぬれ時間３、速度比．南西風、経過年数）の線形和で説明されることとなり、偏回帰係数が線形和の各項の重みを表す。したがって、鉄塔の腐食速度は以下の式で説明される。
また重回帰分析時に求まるこの式の決定係数は０．５６５となった。
上記の結果は、上記で選択した説明変数のみでモデルを構築した結果である。目的変数との相関係数が比較的高いもの上位５つを選択することとしたが、本手法による選択が最善であることは証明できない。また今回使用可能なデータの種類が多いことからも、上記説明変数が最適なものであるかを検証する必要がある。
【００３２】
そこで上記説明変数に不要なものが含まれていないか、また他の説明変数候補にモデルを改善できるものがないかを検討する。検討にはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いる。図９にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法のアルゴリズム概要を示す。即ち、図２における説明変数入力手段１１、関係式構築手段１２、選択変数関係式選択手段１３、非選択変数関係式選択手段１４、関係式選択手段１５、及び関係式検証手段１６を備えた劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、説明変数入力手段１１が、鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力して、関係式構築手段１２が、説明変数入力手段１１により入力された説明変数と腐食速度との関係式を構築するステップ（Ｓ１）と、選択変数関係式選択手段１３が、説明変数入力手段１１により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップ（Ｓ２）と、非選択変数関係式選択手段１４が、説明変数入力手段１１により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップ（Ｓ３）と、関係式選択手段１５が、選択変数関係式選択手段１３及び非選択変数関係式選択手段１４のうち評価が高い関係式を選択するステップ（Ｓ４）と、関係式検証手段１６が、関係式選択手段１５により選択された関係式と関係式構築手段１２により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップ（Ｓ５）と、を含み、関係式検証手段１６で、関係式構築手段１２により構築された関係式より関係式選択手段１５により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合（Ｓ５でＹｅｓ）は、この関係式で選択した説明変数により再試行を行う（Ｓ６）。
【００３３】
図９に示す通り、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法は構築したモデルに対し説明変数の追加／削除を行い、評価が上がらなくなるまで続けるアルゴリズムである。したがって本アルゴリズムの適用により、今回使用できるデータのうち最良のモデルを構築する説明変数の組み合わせを求めることができる。なお、モデルの評価にはＡＩＣを用いた。
予測式構築に用いる説明変数の選択については、Ｓｔｅｐ−Ｗｉｓｅ法により、最適な予測式の構築に用いる説明変数の選択を行う仕組みを備えている。従って、劣化に影響を及ぼすと思しき新たな因子が出てきた場合、入力に追加し実行するだけで予測に有用な因子かどうかの判断ができる。
さらに各説明変数の相互作用を考慮に入れた。これは例えば環境因子と汚損度や時間が腐食現象に対し相乗効果を及ぼす可能性を想定してのことである。重回帰分析において、相互作用は説明変数の積として表現される。また今回何項の積まで検討した方が良いかについても、同様にＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて検討した。具体的には、２項の積までを説明変数とした場合、３項の積までを説明変数とした場合と順次説明変数として検討する積の項の次数を上げモデルを構築、評価が上がらなくなる次数を求めた。
【００３４】
結果を図１０に、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法の経過の一例を図１１に示す。図８と図１０の比較より予測式から追加・削除された説明変数があること、相互作用の項が追加されていること、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法の結果の方が精度が高いことが分かる。これはＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法適用によるモデル検討が有効であることを示す。また図１１に示す通りステップ１６でＡＩＣが向上しなくなっていることから、本結果が現在使用できるデータから重回帰分析により求めることが出来る最良のモデルであることが分かる。
除かれた説明変数：気温、ぬれ時間３
追加された説明変数：相対湿度、降水量、速度比．西風、二酸化硫黄濃度、汚損区分．傾斜あり
相互作用の有効性：以下の相互作用がモデルに含まれることより、有効性が確認できる
Ａ）海岸距離×二酸化硫黄濃度
Ｂ）降水量×汚損区分．傾斜あり
Ｃ）相対湿度×経過年
Ｄ）二酸化硫黄濃度×経過年
モデルの決定係数の向上：０．５６５→０．６３０
【００３５】
また、本発明の実施中、新たな影響因子（塩分に係る因子１〜３）のデータが入手可能となった。
本データは塩分に関するデータであり塩分は汚損の主要因でもあるため、意味するものが汚損区分データと重複する恐れがある。そこで汚損区分との相関にも配慮しつつ、重回帰分析の説明変数として扱うべきか否かの判断を行う。図１２に汚損区分および腐食速度と塩分に係る因子１〜３との単相関係数を示す。
図１２から分かる通り、塩分に係る因子１と２は汚損区分と比較的相関がある。しかし単相関係数は０．６程度であり、同時に説明変数として扱っても問題ないと思われる。塩分に係る因子３については、さらに相関が低いためこちらも説明変数に追加して問題ない。一方、塩分に係る因子の３データのそれぞれの相関を見ると、塩分に係る因子１と２の単相関係数が０．９を超えている。したがってマルチコを生じる恐れがあるため、腐食速度との相関がより高い塩分に係る因子１を採用することとする。
また塩分に係る因子１と腐食速度との単相関係数は約０．１７であり、汚損区分と腐食速度の単相関係数（約０．０２）と比較すると非常に高い。単相関係数０．１７という値は一般的には無相関と判断されるが、本件については使用できる他のデータの相関はさらに低いためより良いモデルの構築への貢献が期待できる。
【００３６】
重回帰分析の結果を図１３に示す。重回帰分析の手順は前記で述べた手順に従い実施した。
図１３からわかる通り塩分に係る因子１〜３を追加検討することにより、決定係数が０．６３０から０．６３９に向上した。また構築されたモデルに、塩分に係る因子３の項およびそれと速度比．南西風との相互作用の項が含まれている。以上のことより、塩分に係る因子を説明変数候補に加えることはモデルの精度向上に有効であることが確認された。
【００３７】
以上のことから、鉄塔の腐食速度予測について、重回帰分析およびその他の非線形手法の適用を検討した。検討の結果、重回帰分析が最適であると判断した。また重回帰分析の実施方針は以下のものが最適であると判断した。
１）塩分に係る因子も説明変数として用いる
２）Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法を用いて最適な説明変数の組み合わせを求める
３）説明変数間の相互作用も検討する
【００３８】
一般に、鉄塔の腐食現象がその領域特有の環境影響（気温、湿度、ぬれ時間等）を受けるため、その予測精度向上には解析領域の細分化（地域別・線路別等）が不可欠となる。しかし、膨大な腐食量調査が必要となることから現実的ではない。そこで必要最小限のデータから最大の効果を発揮するよう、各種クラスタリングの検討による領域最適化とともに現場活用に資するマッピングに係る検討を行った。
【００３９】
ファジークラスタリングに対し、曖昧性を一切持たせないクラスタリングをハードクラスタリングと呼ぶ。以下に検討結果について述べる。尚、めっき速度を予測するためのクラスタリング手法では、ハードクラスタリングにこだわらず、県別や海岸からの距離、ファジークラスタリングが良いが、より好ましいのはハードクラスタリングである。
ハードクラスタリングにより分類された各クラスタのサンプル数を以下に示す。ハードクラスタリングについても、分類クラスタの最適な数も併せて検証するため、分類クラスタ数２、３、４について検証した。
［分類クラスタ数：２］
クラスタ１：２１０件
クラスタ２：１１２件
［分類クラスタ数：３］
クラスタ１：９４件
クラスタ２：５９件
クラスタ３：１６９件
［分類クラスタ数：４］
クラスタ１：５１件
クラスタ２：１００件
クラスタ３：８８件
クラスタ４：８３件
【００４０】
図１４〜図１６にハードクラスタリングを用いた重回帰分析結果を示す。図１４（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ１）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：２分類、クラスタ２）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ１）を示す図である。また、図１５（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：３分類、クラスタ３）を示す図、（ｃ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ１）を示す図、（ｄ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ２）を示す図である。また、図１６（ａ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ３）を示す図、（ｂ）は重回帰分析結果（ハードクラスタリング：４分類、クラスタ４）を示す図である。
決定係数は以下の通りであり、分類クラスタ数が３の場合の結果が一番良い。分類クラスタ数が４の時には決定係数が下がっていることから、分類クラスタ数が３の時が最適な領域分割である。
［分類クラスタ数：２］
クラスタ１：０．６１８
クラスタ２：０．７９９
決定係数の平均：０．７０９
［分類クラスタ数：３］
クラスタ１：０．９４２
クラスタ２：０．６９０
クラスタ３：０．６８７
決定係数の平均：０．７７３
［分類クラスタ数：４］
クラスタ１：０．６２８
クラスタ２：０．６５４
クラスタ３：０．９４５
クラスタ４：０．７８６
決定係数の平均：０．７５３
【００４１】
上記では、ハードクラスタリングによる領域最適化について検討した。この手法による領域最適化後、重回帰分析により作成したモデルの決定係数を図１７に示す。
全クラスタの決定係数の平均値で比較すると、ハードクラスタリングによる３クラスタに領域分割する方法が最良であった（決定係数：０．７７３）。そこで当該手法で作成したモデルに従い、秋田県、新潟県の腐食速度予測マップを作成した。予測地点は気象データと同様の１ｋｍ間隔の点とし、各予測値点の所属クラスタは重心が最も近いクラスタとした。
クラスタリングを実施しない（１クラスタ）、２クラスタに分類、３クラスタに分類…と試行していき、全体的に決定係数の向上が見られなくなったところで、試行をやめ、最適なクラスタ数を求める方法を採用した。従って、この方法に従うことで、収集したデータ（もしくは対象とする地域）に適したクラスタ数を求めることができる。
【００４２】
しかし前述の決定係数の向上のみに注目し構築した予測式では、予測結果が負の値となる不具合が確認された（図１８参照）。図１８（ａ）は秋田県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図、（ｂ）は新潟県の鉄塔腐食速度マップ（調整前）を示す図である。これは秋田・新潟県全域のマップを作成するには、非常に限られたデータに強くフィッティングした結果と思われる。そこで構築した式に含まれる因子のうち腐食速度に影響を及ぼしている尤度が高いもののみによる予測式の再構築を行った。具体的には、重回帰分析時の各係数のｐ値による検定により、当該因子の係数が０でない確率が高いもののみを選別することを行った。
【００４３】
図１９、図２０に腐食速度予測マップを示す。図１９（ａ）はクラスタリングなしの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの秋田県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。図２０（ａ）はクラスタリングなしの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図、（ｂ）はクラスタリングありの新潟県の鉄塔腐食速度マップを示す図である。
図２１にマップ作成に用いた式を示す。図２１（ａ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングなし）を示す図、（ｂ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ１）を示す図、（ｃ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ２）を示す図、（ｄ）は鉄塔腐食予測モデル（クラスタリングあり：３分類、クラスタ３）を示す図である。
クラスタリングを実施しない場合（図１９（ａ）、図２０（ａ））、主に内陸部においてＡの領域がある。ＢとＡでは１．０μｍ／Ｙ程度の差があり、また１ｋｍ間隔の予測値であることを考えると、不自然な予測結果であると思われる。一方、クラスタリングを施した場合（図１９（ｂ）、図２０（ｂ））このような不自然な結果は生じない。これはクラスタリングによる領域最適化により、各領域に適した予測式が構築されたことによるものと思われる。したがって、作成されたマップからもハードクラスタリングの腐食速度予測に対する有効性が確認できた。
【００４４】
最後に鉄塔の経年劣化（＝腐食速度）の予測とマッピングに係る検討結果をまとめる。
１．鉄塔の腐食速度予測に関する検討
ａ．重回帰分析の精度向上（影響因子最適化等）とその限界把握
単相関係数を参考にした説明変数の選択からＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法による説明変数の最適組み合わせの探索を行った。また説明変数の積として表現される相互作用も加味した検討を行った。
検討の結果、Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法および相互作用の検討が有用であることが確認された。
ｂ．塩分に係る因子の追加による精度向上検討
新たに入手可能となった影響因子（塩分に係る因子）の追加検討による精度向上について検討した。既に使用している汚損区分データとの重複（汚損区分との高い相関）が懸念されたが、同時に説明変数として扱っても問題ない程度の相関であった。また腐食速度との相関も他の説明変数候補に比較しやや高く、精度向上に貢献できることが確認できた。
以上のことから、鉄塔の腐食速度予測手法として以下の方針が最適であると判断した。
・Ｓｔｅｐ−ｗｉｓｅ法による重回帰分析を採用する
・説明変数の相互作用（積の項）も検討する
・塩分に係る因子も説明変数として考慮する
【００４５】
２．領域最適化とマッピングに関する検討
ａ．ハードクラスタリングによる領域最適化
ハードクラスタリングについても、最適分類数の検討まで行った。同様に２〜４まで分類数を変えモデルを構築した結果、分類数３の場合が決定係数が最大となった。したがってハードクラスタリングの場合、最適分類数は３であると判断した。また決定係数も本発明で実施した全ての手法の中で最良であった。
【００４６】
図２２は、腐食速度予測マップ作成フローを示す図である。
まず、３クラスに分類したハードクラスタリングを行う（Ｓ１０）。クラスタ毎に説明変数を選別するために、目的変数との相関上位５つを選別する（Ｓ１１）。そのとき、説明変数同士の相関が高いものは、目的変数との相関が一番高いもの１つを残しその他は削除する。次に、選別された説明変数によるモデルを構築する。このとき各クラス毎にモデルを構築する（Ｓ１２）。次に、各モデルをＳｔｅｐ−ｗｉｓｅ法により更新する（Ｓ１３）。次に予測地点の所属クラスタを決定する。このとき、各クラスタの重心からの距離により決定する（Ｓ１４）。次に所属クラスタのモデルに従って予測する（Ｓ１５）。そして、その予測値をＧＩＳ（Geographic Information System:文字や数値データ等を地図と結び付けて管理・分析・表示するシステム）に載せてマッピング化する（Ｓ１６）。
【符号の説明】
【００４７】
４ ＤＢ、５ 入力部、６ 出力部、７ バス、８ 制御部、１０ 重回帰分析手段、１１ 説明変数入力手段、１２ 関係式構築手段、１３ 選択変数関係式選択手段、１４ 非選択変数関係式選択手段、１５ 関係式選択手段、１６ 関係式検証手段、１００ 劣化予測マッピング装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置であって、
前記重回帰分析手段は、プログラムに従って順次処理を行う中央処理装置と、前記プログラム及びデータを格納する読出し専用メモリと、一次的にデータを記憶し、該記憶したデータを読み出して前記中央処理装置に供給する随時アクセスメモリと、を有する制御部に含まれ、
前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段と、
該説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段と、
前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段と、
前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段と、
前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段と、
前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段と、を備え、
前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする劣化予測マッピング装置。
【請求項２】
説明変数入力手段、関係式構築手段、選択変数関係式選択手段、非選択変数関係式選択手段、関係式選択手段、及び関係式検証手段を備え、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、
前記説明変数入力手段が、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力するステップと、
前記関係式構築手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築するステップと、
前記選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、
前記非選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、
前記関係式選択手段が、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択するステップと、
前記関係式検証手段が、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップから成り、
前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする劣化予測マッピング方法。
【請求項３】
前記説明変数入力手段により入力する説明変数を選別する手順は、前記目的変数及び前記説明変数の候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出し、該単相関係数の絶対値が小さい方を前記説明変数候補から削除し、前記目的変数との単相関係数の絶対値の降順に前記説明変数を順位付け、残った前記説明変数候補のうち前記順位付けにより順位付けされた上位の所定数を説明変数とすることを特徴とする請求項２に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項４】
前記鉄塔の複数の部位を調査したデータより前記腐食速度の関係式を構築するために最適なデータを決定するための判断手順は、腐食を予測する鉄塔の複数の部位の腐食速度を算出し、前記各部位の腐食速度と環境因子との単相関係数を求め、前記環境因子との単相関係数の総和が最大となる部位のデータを前記説明変数とすることを特徴とする請求項２又は３に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項５】
前記説明変数入力手段は、腐食の主要因の１つである塩分による汚損の度合いを示す汚損区分データを前記説明変数に含ませ、該汚損区分の境界線を等高線と見做して、各区分内の汚損度に傾斜を設けて連続値としたことを特徴とする請求項２、３又は４に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項６】
前記重回帰分析において、前記環境因子と前記汚損度及び時間が腐食現象に対して相乗効果を及ぼす相互作用は、前記説明変数の積として表現することを特徴とする請求項２乃至５の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項７】
前記鉄塔の腐食現象が、該鉄塔が配置された領域に特有の環境影響を受けるため、該領域をいくつかの部分集合に分類するクラスタリングにより前記領域の最適化を行うことを特徴とする請求項２乃至６の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項８】
前記クラスタリングにおいて、クラスタ数を変えながら関係式の構築・評価を行うことで最適な領域分割数を求めることを特徴とする請求項７に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項９】
前記予測の結果をマッピング化する手順は、前記クラスタリングにより前記領域を最適な数の部分集合に分類し、該部分集合ごとに前記説明変数を選別して該説明変数による関係式を構築し、構築した各関係式を前記重回帰分析により更新し、予測地点の部分集合を決定し、決定した部分集合の関係式に従って予測し、予測した値に基づいて表示部にマッピング化することを特徴とする請求項２乃至８の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項１】
重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置であって、
前記重回帰分析手段は、プログラムに従って順次処理を行う中央処理装置と、前記プログラム及びデータを格納する読出し専用メモリと、一次的にデータを記憶し、該記憶したデータを読み出して前記中央処理装置に供給する随時アクセスメモリと、を有する制御部に含まれ、
前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力する説明変数入力手段と、
該説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築する関係式構築手段と、
前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する選択変数関係式選択手段と、
前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択する非選択変数関係式選択手段と、
前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択する関係式選択手段と、
前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証する関係式検証手段と、を備え、
前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする劣化予測マッピング装置。
【請求項２】
説明変数入力手段、関係式構築手段、選択変数関係式選択手段、非選択変数関係式選択手段、関係式選択手段、及び関係式検証手段を備え、重回帰分析手段により複数の鉄塔の任意の部位に係る腐食速度を夫々予測し、該予測の結果をマッピング化して表示する劣化予測マッピング装置の劣化予測マッピング方法であって、
前記説明変数入力手段が、前記鉄塔の腐食速度である目的変数に影響を与える変数である説明変数を入力するステップと、
前記関係式構築手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数と前記腐食速度との関係式を構築するステップと、
前記選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力された説明変数から何れか１つの説明変数を除いて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、
前記非選択変数関係式選択手段が、前記説明変数入力手段により入力されていない説明変数のうち何れか１つの説明変数を加えて構築した関係式の中で評価が最良なものを選択するステップと、
前記関係式選択手段が、前記選択変数関係式選択手段及び前記非選択変数関係式選択手段のうち評価が高い関係式を選択するステップと、
前記関係式検証手段が、前記関係式選択手段により選択された関係式と前記関係式構築手段により構築された関係式のうち何れの評価が高いかを検証するステップから成り、
前記関係式検証手段で、前記関係式構築手段により構築された関係式より前記関係式選択手段により選択された関係式の方が評価が高いと検証された場合は、該関係式で選択した説明変数により再試行を行うことを特徴とする劣化予測マッピング方法。
【請求項３】
前記説明変数入力手段により入力する説明変数を選別する手順は、前記目的変数及び前記説明変数の候補の全ての組み合わせの単相関係数を算出し、該単相関係数の絶対値が小さい方を前記説明変数候補から削除し、前記目的変数との単相関係数の絶対値の降順に前記説明変数を順位付け、残った前記説明変数候補のうち前記順位付けにより順位付けされた上位の所定数を説明変数とすることを特徴とする請求項２に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項４】
前記鉄塔の複数の部位を調査したデータより前記腐食速度の関係式を構築するために最適なデータを決定するための判断手順は、腐食を予測する鉄塔の複数の部位の腐食速度を算出し、前記各部位の腐食速度と環境因子との単相関係数を求め、前記環境因子との単相関係数の総和が最大となる部位のデータを前記説明変数とすることを特徴とする請求項２又は３に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項５】
前記説明変数入力手段は、腐食の主要因の１つである塩分による汚損の度合いを示す汚損区分データを前記説明変数に含ませ、該汚損区分の境界線を等高線と見做して、各区分内の汚損度に傾斜を設けて連続値としたことを特徴とする請求項２、３又は４に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項６】
前記重回帰分析において、前記環境因子と前記汚損度及び時間が腐食現象に対して相乗効果を及ぼす相互作用は、前記説明変数の積として表現することを特徴とする請求項２乃至５の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項７】
前記鉄塔の腐食現象が、該鉄塔が配置された領域に特有の環境影響を受けるため、該領域をいくつかの部分集合に分類するクラスタリングにより前記領域の最適化を行うことを特徴とする請求項２乃至６の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項８】
前記クラスタリングにおいて、クラスタ数を変えながら関係式の構築・評価を行うことで最適な領域分割数を求めることを特徴とする請求項７に記載の劣化予測マッピング方法。
【請求項９】
前記予測の結果をマッピング化する手順は、前記クラスタリングにより前記領域を最適な数の部分集合に分類し、該部分集合ごとに前記説明変数を選別して該説明変数による関係式を構築し、構築した各関係式を前記重回帰分析により更新し、予測地点の部分集合を決定し、決定した部分集合の関係式に従って予測し、予測した値に基づいて表示部にマッピング化することを特徴とする請求項２乃至８の何れか一項に記載の劣化予測マッピング方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【公開番号】特開２０１２−１３６７３（Ｐ２０１２−１３６７３Ａ）
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２７４０２０（Ｐ２０１０−２７４０２０）
【出願日】平成２２年１２月８日（２０１０．１２．８）
【出願人】（０００２２２０３７）東北電力株式会社 (228)
【出願人】（５９１２８０１９７）株式会社構造計画研究所 (59)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１月１９日（２０１２．１．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１２月８日（２０１０．１２．８）
【出願人】（０００２２２０３７）東北電力株式会社 (228)
【出願人】（５９１２８０１９７）株式会社構造計画研究所 (59)
【Ｆターム（参考）】
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