圧延材の先端反り制御方法
【課題】圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延する際に発生する、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制し、矯正工程も含めた、トータルの生産能率を向上できる、圧延材の先端反り制御方法を提供する。
【解決手段】圧延材の先端反りの曲率κを、圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定する。
【解決手段】圧延材の先端反りの曲率κを、圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、厚鋼板の圧延時に良好な先端形状を得るための圧延材の先端反り制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
厚鋼板は、金属材料を数百〜千数百℃に加熱した後、厚板圧延ライン上に抽出し、一対または複数対のロールで挟圧しつつそのロールを回転させることで、圧延して製造する。
【０００３】
図６は、従来から多くある厚板圧延ライン１００の一例を示す。加熱炉２０により数百〜千数百℃に加熱された厚み１５０〜３００ｍｍ内外の圧延材３は、粗圧延機２２により厚み１０〜３００ｍｍ内外まで圧延され、仕上圧延機２４によりさらに圧延されて薄く延ばされ、４．５〜３００ｍｍ内外の厚みにされる。
【０００４】
図６に示した厚板圧延ライン１００では、粗圧延機２２と仕上圧延機２４の２つの圧延機を備えているが、圧延機を１つしか備えていない厚板圧延ラインもある。
【０００５】
これらの違いはあるが、一般的に合計で数回あるいは十数回の圧延を、粗圧延機２２と仕上圧延機２４で、あるいは１つの圧延機だけで行って、圧延材３を、所望の幅と長さに近づくように圧延する。なお、例えば、６回あるいは７回というように複数回圧延することを、６パスで圧延するとか７パスで圧延するともいう。
【０００６】
図６に示した厚板圧延ライン１００の例では、粗圧延機２２で圧延材３を何パスか圧延後、圧延材３を９０°平面的に回転させ、つづいて粗圧延機２２で圧延材３を何パスか往復圧延することで、略所望の幅に調整する幅出し圧延をまず行い、しかる後、再度、圧延材３を９０°平面的に回転させ、さらに、仕上圧延機２４で圧延材３を何パスか往復圧延することで、略所望の厚さに調整する。
【０００７】
近年、厚肉材や薄物高強度材など、形状矯正の難しい品種に対する市場ニーズが高く、これらの品種を、いかに効率良く製造できるかが、厚鋼板製造に携わるメーカーの収益力の要となっている。
【０００８】
形状不良の一形態として、圧延機で圧延材を圧延する際に生じる、圧延材の先端反りが挙げられる。圧延材の先端部は長手方向に拘束されないまま圧延されるため、同部には、図７のように上または下への反りが発生しやすい。
【０００９】
特に、圧延最終パスで圧延材に先端反りが発生した場合は、切断除去されるクロップ部分以外は、そのままの形状で製品となるため、後の形状矯正工程での処理に多大な時間を要する。
【００１０】
また、圧延途中で圧延材を９０°平面的に回転させる際にうまくいかなかったり、先端反りを矯正するためにわざわざ圧延パスを追加しなければならなくなったりすると、圧延能率低下など、操業への悪影響もある。
【００１１】
それに加えて、最近、高級品種製造のため、圧延材をオンラインで加熱したり冷却したりする装置も導入されてきており、これら設備への衝突や同設備の破損を防止したい観点からも、圧延材の先端反り制御の必要性が高まっている。
【００１２】
圧延材の先端反りを制御する方法として、例えば、特許文献１には、圧延時のピックアップ量（テーブルローラのパスラインから下ワークロールの頂点までの垂直方向距離）を変化させて、進入角を可変にする方法が記載されている。
【００１３】
また、特許文献２や特許文献３には、圧延時の形状比、即ち、投影接触弧長／平均板厚比（以下「ｌｄ／ｈｍ」）に応じて、圧延時の進入角や上下ワークロール周速差を変化させる方法や、特定のｌｄ／ｈｍを避けて圧延する方法が記載されている。
【００１４】
さらに、特許文献４には、反りセンサーによる先端反りの実測値と目標値との偏差に基づいて、異速率を修正し、フィードフォワードすることで、先端反りを制御する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開平０９−２０６８１１号公報
【特許文献２】特開２００１−１３７９２４号公報
【特許文献３】特開平１１−０４７８１２号公報
【特許文献４】特開２００３−２１１２１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、特許文献１に記載の方法における圧延時の進入角は、ピックアップ量のみでなく、圧延材の形状によっても変化するため、途中パスで上下反りや耳波が発生するケースを考えると、進入角を積極的に制御するのは難しい。
【００１７】
また、特許文献２や特許文献３に記載の方法においては、圧延能率や形状制御を考慮した場合、そもそもｌｄ／ｈｍを圧延パススケジュール（各圧延パスでの圧延材の厚さの予定値や上下ワークロールの周速など）の計算の中で自在に変更することはできない。さらに、もしも仮に圧延パススケジュールを変更してｌｄ／ｈｍを積極的に制御できたとしても、実際には、ｌｄ／ｈｍが等しい場合も、圧延材の厚さや圧下率が変化すると、先端反りが変化してしまうことがあり、これも難しい。
【００１８】
さらに、特許文献４に記載の方法においては、異速率と先端反りの曲率の相関が、単純化された形でしか示されておらず、具体的な先端反り制御方法とその効果については、明示されていない。このため、先端反り制御に用いる有効なツールとは言い難い。
【００１９】
本発明は、従来技術の以上のような問題を解決するためになされたものであり、圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延する際に発生する、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制し、矯正工程も含めた、トータルの生産能率を向上できる、圧延材の先端反り制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
すなわち、本発明は、以下の通りである。
（１）圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたり、前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、前記圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定することを特徴とする圧延材の先端反り制御方法。
（２）前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際の投影接触弧長／平均板厚比の予測値を表すsと、ｉ個の係数ｇｉと、を含む関数ｆｉで予測し、前記係数ｇｉは、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにすることを特徴とする（１）記載の圧延材の先端反り制御方法。
【００２１】
【数１】
【００２２】
（３）前記上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、前記クロスシャー領域比率αを、以下の式にて与えることを特徴とする（１）または（２）記載の圧延材の先端反り制御方法。
【００２３】
【数２】
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延する際に発生する、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制し、矯正工程も含めた、トータルの生産能率を向上できる、圧延材の先端反り制御方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の実施例における、先端反りの曲率κの予測精度を示す図
【図２】異速率Ｘ及びｌｄ／ｈｍと、先端反りの曲率κの相関を示す図
【図３】上下ワークロールに周速差を付けて圧延する際に発生するクロスシャー領域のようすを示す図
【図４】臨界異速条件における上下ワークロールの周速と圧延材速度との関係を示す図
【図５】本発明の実施例における、先端反り制御のフローチャートを示す図
【図６】厚板圧延ラインの概要について説明するための図
【図７】圧延材の先端反りの発生のようすを示す図
【発明を実施するための形態】
【００２６】
第１の本発明は、上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたっての、圧延材の先端反りの曲率κを、従来から知られている、投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αを用いて予測し、この予測値を元に上下ワークロールの周速差を決定するものである。
【００２７】
圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域とは、図３に示すように、上下ワークロールの中立点、すなわち、上下ワークロール周速と圧延材速度とが等しくなる点が、上下ワークロールにつけた周速差の影響で前後にずれ、上下で逆方向の剪断力が作用する領域のことをいう。
【００２８】
圧延材を圧延する際に予測される、クロスシャー領域比率αとは、圧延材を圧延する際に予測される、接触長（圧延材と上下ワークロールが接触している領域の搬送方向Ａにみた長さ）に対する、クロスシャー領域の搬送方向Ａにみた長さの比（クロスシャー領域比率）のことであり、クロスシャー領域比率αは、異速圧延による剪断力の作用の度合いを表す指標ともいえる。
【００２９】
クロスシャー領域比率αは、圧下率と上下ワークロール異速率（上下ワークロールの周速差を低速側ワークロールの周速で除した値）に対しては、以下の関係を有する。
〔圧下率小＆異速率大〕→ クロスシャー領域比率α大
〔圧下率大＆異速率小〕→ クロスシャー領域比率α小
一般にｌｄ／ｈｍは、圧延時の塑性状態を表す指標として用いられており、ｌｄ／ｈｍを圧延後の反り形状と関連付ける方法は従来から知られている。但し、上下ワークロールの周速差は、このｌｄ／ｈｍとは独立に作用させることが可能であるため、同じｌｄ／ｈｍの条件でも、上下ワークロール周速差に応じて異なる反り挙動を示すことが予想される。そこで、有限要素法（ＦＥＭ）解析により、入側板厚１２．５〜２００ｍｍ，圧下率５〜４０％，異速率５〜４３％の条件にて、圧延材の先端反りの曲率について詳細に調べてみた。
【００３０】
その結果、圧延材の先端反りの曲率κが、従来言われているｌｄ／ｈｍのみでなく、クロスシャー領域比率αによっても変化することがわかった。
【００３１】
これを受け、第１の本発明では、圧延材の先端反りの曲率κを、前述のように投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αの両方を用いた式により予測する。また、この予測値を元に上下ワークロールの周速差を決定することで、精度良く反り曲率を制御することが可能となる。
【００３２】
第２の本発明では、上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたっての、圧延材の先端反りの曲率κを、従来から知られている、投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化する係数ｇｉも用いて、以下の（１）式で予測する方法である。
【００３３】
【数１】
【００３４】
上記式中、ｓはｌｄ／ｈｍであり、sとともに複数の係数ｇｉを含む式でκを予測する。
【００３５】
ここで、係数ｇｉは、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにすることにより、κがαと相関を持つ形になっている。
【００３６】
ｇｉとαとの関係については、ｇｉをαの関数として与えるのが望ましいが、テーブル形式でαに対応したｇｉを選択するような方法によってもよい。即ち、αのレンジ（例えば０．１＜α≦０．２など）やαの代表値に応じてｇｉを適宜選択して予測式に用いる。αとｇｉとの相関については、圧延条件により決まるｓ（即ちｌｄ／ｈｍ）と、反り実測結果や解析結果から求まる反り曲率κとの関係が、αに応じて精度良く予測できるように、予め調整して与える。また、ｇｉ＝αとし、直接関数ｆｉの中でαとκとの相関を持たせるような方法も可能である。
【００３７】
第３の本発明では、上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、クロスシャー領域比率αを、以下の（２）式にて、上下ワークロール周速と圧延材速度の関係で与える。
【００３８】
【数２】
【００３９】
上記（２）式が導出される過程について、以下に説明する。
【００４０】
異速率Ｘは、以下の（３）式にて定義される。
【００４１】
【数３】
【００４２】
ロールバイト（圧延材と上下ワークロールが接触している領域）全域が、ちょうどクロスシャー領域となる、上下ワークロールの周速差の条件を、臨界異速条件Ｘ’とした場合、図４より、臨界異速条件Ｘ’において、上下中立点位置が、それぞれ、低速側ワークロール入側位置、および、高速側ワークロール出側位置と一致するとして、Ｘ’は以下の（４）式、（５）式のようにして計算される。
【００４３】
【数４】
【００４４】
【数５】
【００４５】
そして、クロスシャー領域比率αを、以下のように異速率Ｘと臨界異速条件Ｘ’との比率として、以下の（６）式にて定義することとする。すると、最終的に先述の（２）式のような形にまとまる。
【００４６】
【数６】
【００４７】
なお、以上の説明中、図４では、上ワークロールが低速側ワークロール、下ワークロールが高速側ワークロールの例を示しているが、本発明はこれに限られるものではなく、上ワークロールが高速側ワークロール、下ワークロールが低速側ワークロールであってもよい。
【実施例】
【００４８】
以下、実施例を示す。先述の特許文献３に、先端反りの曲率κを予測する式として、ｌｄ／ｈｍと、異速率と、を用いた式が記載されているため、先述の実施の形態で述べたのと同様に、ＦＥＭ解析した際の、圧延材の先端反りの曲率κを、ｌｄ／ｈｍと、異速率Ｘと、の関係で、図２に示した。
【００４９】
図２を見ると、ｌｄ／ｈｍ＜１．８くらいまでは、ｌｄ／ｈｍおよびＸと、κとの間にある程度の相関が見受けられるものの、ｌｄ／ｈｍ＞１．８くらいから、上下に大きくばらつく点が見られるようになり、特許文献３に記載の予測式では、先端反りの曲率の予測精度が十分でないことがわかる。
【００５０】
一方、本発明では、圧延材の先端反りの曲率の予測式として、ｌｄ／ｈｍと、クロスシャー領域比率αと、を用いているため、図１のように、先端反りの曲率κを、ｌｄ／ｈｍと、αと、の関係で示している。
【００５１】
クロスシャー領域比率αも用いた図１では、図２で見られた上下ばらつきがなくなっていることがわかる。
【００５２】
また、先端反りの曲率κの予測式を、以下に示すような、κ−ｌｄ／ｈｍカーブによるようにした場合についても、図１に併記した。以下に示す式は、αの代表値に応じて係数ｇ１〜ｇ８を変化させている。
【００５３】
【数７】
【００５４】
なお、図１中で代表的に示した各αの値についての、上式中のｓ０やｇ１〜ｇ８の例を、表１に示す。
【００５５】
【表１】
【００５６】
図１中の各点は、入側板厚１２．５〜２００ｍｍ，圧下率５〜４０％，異速率５〜４３％という広範な条件での解析結果を併記したものであるが、図１の結果より、本発明による先端反りの曲率κの予測式を用いた場合、圧延材の先端反りを精度良く予測できることがわかる。
【００５７】
本発明による先端反りの曲率κの予測式を用いて、先端反り制御を行う方法について、図５に示した一連の手順の流れ（フローチャート）を参照しつつ、以下に説明する。
【００５８】
まず、Ｓｔｅｐ１００にて、圧延パススケジュールの計算のため、スラブ厚、上下ワークロールの半径、全圧延パスのうちの各パスについての予定する圧延材の厚さ、各パスでの予測荷重、各パスでの予測トルク、などのデータを、図６にて説明した厚板圧延ライン１００の例でいえば、上位のビジネスコンピュータ９０あるいは図示しない別のプロセスコンピュータなどから、本発明の圧延材の先端反り制御を行うのに用いるプロセスコンピュータ７０などに取り込む。
【００５９】
あるいは、これらのデータを、本発明の圧延材の先端反り制御を行うのに用いるプロセスコンピュータ７０などに直接取り込むか、同プロセスコンピュータ７０内で計算するなどしてもよい。
【００６０】
次に、Ｓｔｅｐ１１０にて、先述のｓ、すなわち、各圧延パスにおけるｌｄ／ｈｍを、詳説しないロジック（従来から用いられているものでもよい）にて計算して求める。
【００６１】
さらに、Ｓｔｅｐ１２０にて、上記（１）式中のｇi、すなわち、異速率Ｘiにより変化するαに応じた係数を計算して求めた上で、圧延材の先端反りの曲率κを、上記（１）式にて、計算して求める。
【００６２】
そして、Ｓｔｅｐ１３０にて、最も先端反りの曲率κが大きくなる、最大制御可能曲率κmaxをκiの中から計算して求め、Ｓｔｅｐ１４０にて、制御可能な曲率範囲として設定する。
【００６３】
最後に、Ｓｔｅｐ１５０にて、この、最も反り曲率κが大きくなる、最大制御可能曲率κmaxを、圧延機のオペレーターに逐次ガイダンスする。オペレーターは、最大制御可能曲率の範囲内、あるいは、最大制御可能曲率の範囲内となるような異速率の範囲内で、異速設定することにより、異速圧延による先端反りの制御が可能な圧延パスが明確になるとともに、オペレーターが異速設定した際の、実際の先端反りのようすが、応答として明確になり、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制することができるようになる。
【符号の説明】
【００６４】
１ 上ワークロール
２ 下ワークロール
３ 圧延材
２０ 加熱炉
２２ 粗圧延機
２４ 仕上圧延機
２６ 冷却ゾーン
２８ ホットレベラ
３０ クーリングベッド
４０ テーブルローラ
５０ 制御装置
７０ プロセスコンピュータ
９０ ビジネスコンピュータ
１００ 厚板圧延ライン
Ａ 搬送方向
【技術分野】
【０００１】
本発明は、厚鋼板の圧延時に良好な先端形状を得るための圧延材の先端反り制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
厚鋼板は、金属材料を数百〜千数百℃に加熱した後、厚板圧延ライン上に抽出し、一対または複数対のロールで挟圧しつつそのロールを回転させることで、圧延して製造する。
【０００３】
図６は、従来から多くある厚板圧延ライン１００の一例を示す。加熱炉２０により数百〜千数百℃に加熱された厚み１５０〜３００ｍｍ内外の圧延材３は、粗圧延機２２により厚み１０〜３００ｍｍ内外まで圧延され、仕上圧延機２４によりさらに圧延されて薄く延ばされ、４．５〜３００ｍｍ内外の厚みにされる。
【０００４】
図６に示した厚板圧延ライン１００では、粗圧延機２２と仕上圧延機２４の２つの圧延機を備えているが、圧延機を１つしか備えていない厚板圧延ラインもある。
【０００５】
これらの違いはあるが、一般的に合計で数回あるいは十数回の圧延を、粗圧延機２２と仕上圧延機２４で、あるいは１つの圧延機だけで行って、圧延材３を、所望の幅と長さに近づくように圧延する。なお、例えば、６回あるいは７回というように複数回圧延することを、６パスで圧延するとか７パスで圧延するともいう。
【０００６】
図６に示した厚板圧延ライン１００の例では、粗圧延機２２で圧延材３を何パスか圧延後、圧延材３を９０°平面的に回転させ、つづいて粗圧延機２２で圧延材３を何パスか往復圧延することで、略所望の幅に調整する幅出し圧延をまず行い、しかる後、再度、圧延材３を９０°平面的に回転させ、さらに、仕上圧延機２４で圧延材３を何パスか往復圧延することで、略所望の厚さに調整する。
【０００７】
近年、厚肉材や薄物高強度材など、形状矯正の難しい品種に対する市場ニーズが高く、これらの品種を、いかに効率良く製造できるかが、厚鋼板製造に携わるメーカーの収益力の要となっている。
【０００８】
形状不良の一形態として、圧延機で圧延材を圧延する際に生じる、圧延材の先端反りが挙げられる。圧延材の先端部は長手方向に拘束されないまま圧延されるため、同部には、図７のように上または下への反りが発生しやすい。
【０００９】
特に、圧延最終パスで圧延材に先端反りが発生した場合は、切断除去されるクロップ部分以外は、そのままの形状で製品となるため、後の形状矯正工程での処理に多大な時間を要する。
【００１０】
また、圧延途中で圧延材を９０°平面的に回転させる際にうまくいかなかったり、先端反りを矯正するためにわざわざ圧延パスを追加しなければならなくなったりすると、圧延能率低下など、操業への悪影響もある。
【００１１】
それに加えて、最近、高級品種製造のため、圧延材をオンラインで加熱したり冷却したりする装置も導入されてきており、これら設備への衝突や同設備の破損を防止したい観点からも、圧延材の先端反り制御の必要性が高まっている。
【００１２】
圧延材の先端反りを制御する方法として、例えば、特許文献１には、圧延時のピックアップ量（テーブルローラのパスラインから下ワークロールの頂点までの垂直方向距離）を変化させて、進入角を可変にする方法が記載されている。
【００１３】
また、特許文献２や特許文献３には、圧延時の形状比、即ち、投影接触弧長／平均板厚比（以下「ｌｄ／ｈｍ」）に応じて、圧延時の進入角や上下ワークロール周速差を変化させる方法や、特定のｌｄ／ｈｍを避けて圧延する方法が記載されている。
【００１４】
さらに、特許文献４には、反りセンサーによる先端反りの実測値と目標値との偏差に基づいて、異速率を修正し、フィードフォワードすることで、先端反りを制御する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開平０９−２０６８１１号公報
【特許文献２】特開２００１−１３７９２４号公報
【特許文献３】特開平１１−０４７８１２号公報
【特許文献４】特開２００３−２１１２１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
しかしながら、特許文献１に記載の方法における圧延時の進入角は、ピックアップ量のみでなく、圧延材の形状によっても変化するため、途中パスで上下反りや耳波が発生するケースを考えると、進入角を積極的に制御するのは難しい。
【００１７】
また、特許文献２や特許文献３に記載の方法においては、圧延能率や形状制御を考慮した場合、そもそもｌｄ／ｈｍを圧延パススケジュール（各圧延パスでの圧延材の厚さの予定値や上下ワークロールの周速など）の計算の中で自在に変更することはできない。さらに、もしも仮に圧延パススケジュールを変更してｌｄ／ｈｍを積極的に制御できたとしても、実際には、ｌｄ／ｈｍが等しい場合も、圧延材の厚さや圧下率が変化すると、先端反りが変化してしまうことがあり、これも難しい。
【００１８】
さらに、特許文献４に記載の方法においては、異速率と先端反りの曲率の相関が、単純化された形でしか示されておらず、具体的な先端反り制御方法とその効果については、明示されていない。このため、先端反り制御に用いる有効なツールとは言い難い。
【００１９】
本発明は、従来技術の以上のような問題を解決するためになされたものであり、圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延する際に発生する、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制し、矯正工程も含めた、トータルの生産能率を向上できる、圧延材の先端反り制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
すなわち、本発明は、以下の通りである。
（１）圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたり、前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、前記圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定することを特徴とする圧延材の先端反り制御方法。
（２）前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際の投影接触弧長／平均板厚比の予測値を表すsと、ｉ個の係数ｇｉと、を含む関数ｆｉで予測し、前記係数ｇｉは、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにすることを特徴とする（１）記載の圧延材の先端反り制御方法。
【００２１】
【数１】
【００２２】
（３）前記上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、前記クロスシャー領域比率αを、以下の式にて与えることを特徴とする（１）または（２）記載の圧延材の先端反り制御方法。
【００２３】
【数２】
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延する際に発生する、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制し、矯正工程も含めた、トータルの生産能率を向上できる、圧延材の先端反り制御方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】本発明の実施例における、先端反りの曲率κの予測精度を示す図
【図２】異速率Ｘ及びｌｄ／ｈｍと、先端反りの曲率κの相関を示す図
【図３】上下ワークロールに周速差を付けて圧延する際に発生するクロスシャー領域のようすを示す図
【図４】臨界異速条件における上下ワークロールの周速と圧延材速度との関係を示す図
【図５】本発明の実施例における、先端反り制御のフローチャートを示す図
【図６】厚板圧延ラインの概要について説明するための図
【図７】圧延材の先端反りの発生のようすを示す図
【発明を実施するための形態】
【００２６】
第１の本発明は、上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたっての、圧延材の先端反りの曲率κを、従来から知られている、投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αを用いて予測し、この予測値を元に上下ワークロールの周速差を決定するものである。
【００２７】
圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域とは、図３に示すように、上下ワークロールの中立点、すなわち、上下ワークロール周速と圧延材速度とが等しくなる点が、上下ワークロールにつけた周速差の影響で前後にずれ、上下で逆方向の剪断力が作用する領域のことをいう。
【００２８】
圧延材を圧延する際に予測される、クロスシャー領域比率αとは、圧延材を圧延する際に予測される、接触長（圧延材と上下ワークロールが接触している領域の搬送方向Ａにみた長さ）に対する、クロスシャー領域の搬送方向Ａにみた長さの比（クロスシャー領域比率）のことであり、クロスシャー領域比率αは、異速圧延による剪断力の作用の度合いを表す指標ともいえる。
【００２９】
クロスシャー領域比率αは、圧下率と上下ワークロール異速率（上下ワークロールの周速差を低速側ワークロールの周速で除した値）に対しては、以下の関係を有する。
〔圧下率小＆異速率大〕→ クロスシャー領域比率α大
〔圧下率大＆異速率小〕→ クロスシャー領域比率α小
一般にｌｄ／ｈｍは、圧延時の塑性状態を表す指標として用いられており、ｌｄ／ｈｍを圧延後の反り形状と関連付ける方法は従来から知られている。但し、上下ワークロールの周速差は、このｌｄ／ｈｍとは独立に作用させることが可能であるため、同じｌｄ／ｈｍの条件でも、上下ワークロール周速差に応じて異なる反り挙動を示すことが予想される。そこで、有限要素法（ＦＥＭ）解析により、入側板厚１２．５〜２００ｍｍ，圧下率５〜４０％，異速率５〜４３％の条件にて、圧延材の先端反りの曲率について詳細に調べてみた。
【００３０】
その結果、圧延材の先端反りの曲率κが、従来言われているｌｄ／ｈｍのみでなく、クロスシャー領域比率αによっても変化することがわかった。
【００３１】
これを受け、第１の本発明では、圧延材の先端反りの曲率κを、前述のように投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αの両方を用いた式により予測する。また、この予測値を元に上下ワークロールの周速差を決定することで、精度良く反り曲率を制御することが可能となる。
【００３２】
第２の本発明では、上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたっての、圧延材の先端反りの曲率κを、従来から知られている、投影接触弧長／平均板厚比（ｌｄ／ｈｍ）の予測値を表すｓに加え、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化する係数ｇｉも用いて、以下の（１）式で予測する方法である。
【００３３】
【数１】
【００３４】
上記式中、ｓはｌｄ／ｈｍであり、sとともに複数の係数ｇｉを含む式でκを予測する。
【００３５】
ここで、係数ｇｉは、圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにすることにより、κがαと相関を持つ形になっている。
【００３６】
ｇｉとαとの関係については、ｇｉをαの関数として与えるのが望ましいが、テーブル形式でαに対応したｇｉを選択するような方法によってもよい。即ち、αのレンジ（例えば０．１＜α≦０．２など）やαの代表値に応じてｇｉを適宜選択して予測式に用いる。αとｇｉとの相関については、圧延条件により決まるｓ（即ちｌｄ／ｈｍ）と、反り実測結果や解析結果から求まる反り曲率κとの関係が、αに応じて精度良く予測できるように、予め調整して与える。また、ｇｉ＝αとし、直接関数ｆｉの中でαとκとの相関を持たせるような方法も可能である。
【００３７】
第３の本発明では、上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、クロスシャー領域比率αを、以下の（２）式にて、上下ワークロール周速と圧延材速度の関係で与える。
【００３８】
【数２】
【００３９】
上記（２）式が導出される過程について、以下に説明する。
【００４０】
異速率Ｘは、以下の（３）式にて定義される。
【００４１】
【数３】
【００４２】
ロールバイト（圧延材と上下ワークロールが接触している領域）全域が、ちょうどクロスシャー領域となる、上下ワークロールの周速差の条件を、臨界異速条件Ｘ’とした場合、図４より、臨界異速条件Ｘ’において、上下中立点位置が、それぞれ、低速側ワークロール入側位置、および、高速側ワークロール出側位置と一致するとして、Ｘ’は以下の（４）式、（５）式のようにして計算される。
【００４３】
【数４】
【００４４】
【数５】
【００４５】
そして、クロスシャー領域比率αを、以下のように異速率Ｘと臨界異速条件Ｘ’との比率として、以下の（６）式にて定義することとする。すると、最終的に先述の（２）式のような形にまとまる。
【００４６】
【数６】
【００４７】
なお、以上の説明中、図４では、上ワークロールが低速側ワークロール、下ワークロールが高速側ワークロールの例を示しているが、本発明はこれに限られるものではなく、上ワークロールが高速側ワークロール、下ワークロールが低速側ワークロールであってもよい。
【実施例】
【００４８】
以下、実施例を示す。先述の特許文献３に、先端反りの曲率κを予測する式として、ｌｄ／ｈｍと、異速率と、を用いた式が記載されているため、先述の実施の形態で述べたのと同様に、ＦＥＭ解析した際の、圧延材の先端反りの曲率κを、ｌｄ／ｈｍと、異速率Ｘと、の関係で、図２に示した。
【００４９】
図２を見ると、ｌｄ／ｈｍ＜１．８くらいまでは、ｌｄ／ｈｍおよびＸと、κとの間にある程度の相関が見受けられるものの、ｌｄ／ｈｍ＞１．８くらいから、上下に大きくばらつく点が見られるようになり、特許文献３に記載の予測式では、先端反りの曲率の予測精度が十分でないことがわかる。
【００５０】
一方、本発明では、圧延材の先端反りの曲率の予測式として、ｌｄ／ｈｍと、クロスシャー領域比率αと、を用いているため、図１のように、先端反りの曲率κを、ｌｄ／ｈｍと、αと、の関係で示している。
【００５１】
クロスシャー領域比率αも用いた図１では、図２で見られた上下ばらつきがなくなっていることがわかる。
【００５２】
また、先端反りの曲率κの予測式を、以下に示すような、κ−ｌｄ／ｈｍカーブによるようにした場合についても、図１に併記した。以下に示す式は、αの代表値に応じて係数ｇ１〜ｇ８を変化させている。
【００５３】
【数７】
【００５４】
なお、図１中で代表的に示した各αの値についての、上式中のｓ０やｇ１〜ｇ８の例を、表１に示す。
【００５５】
【表１】
【００５６】
図１中の各点は、入側板厚１２．５〜２００ｍｍ，圧下率５〜４０％，異速率５〜４３％という広範な条件での解析結果を併記したものであるが、図１の結果より、本発明による先端反りの曲率κの予測式を用いた場合、圧延材の先端反りを精度良く予測できることがわかる。
【００５７】
本発明による先端反りの曲率κの予測式を用いて、先端反り制御を行う方法について、図５に示した一連の手順の流れ（フローチャート）を参照しつつ、以下に説明する。
【００５８】
まず、Ｓｔｅｐ１００にて、圧延パススケジュールの計算のため、スラブ厚、上下ワークロールの半径、全圧延パスのうちの各パスについての予定する圧延材の厚さ、各パスでの予測荷重、各パスでの予測トルク、などのデータを、図６にて説明した厚板圧延ライン１００の例でいえば、上位のビジネスコンピュータ９０あるいは図示しない別のプロセスコンピュータなどから、本発明の圧延材の先端反り制御を行うのに用いるプロセスコンピュータ７０などに取り込む。
【００５９】
あるいは、これらのデータを、本発明の圧延材の先端反り制御を行うのに用いるプロセスコンピュータ７０などに直接取り込むか、同プロセスコンピュータ７０内で計算するなどしてもよい。
【００６０】
次に、Ｓｔｅｐ１１０にて、先述のｓ、すなわち、各圧延パスにおけるｌｄ／ｈｍを、詳説しないロジック（従来から用いられているものでもよい）にて計算して求める。
【００６１】
さらに、Ｓｔｅｐ１２０にて、上記（１）式中のｇi、すなわち、異速率Ｘiにより変化するαに応じた係数を計算して求めた上で、圧延材の先端反りの曲率κを、上記（１）式にて、計算して求める。
【００６２】
そして、Ｓｔｅｐ１３０にて、最も先端反りの曲率κが大きくなる、最大制御可能曲率κmaxをκiの中から計算して求め、Ｓｔｅｐ１４０にて、制御可能な曲率範囲として設定する。
【００６３】
最後に、Ｓｔｅｐ１５０にて、この、最も反り曲率κが大きくなる、最大制御可能曲率κmaxを、圧延機のオペレーターに逐次ガイダンスする。オペレーターは、最大制御可能曲率の範囲内、あるいは、最大制御可能曲率の範囲内となるような異速率の範囲内で、異速設定することにより、異速圧延による先端反りの制御が可能な圧延パスが明確になるとともに、オペレーターが異速設定した際の、実際の先端反りのようすが、応答として明確になり、圧延材の先端反りの方向や量を精度良く予測して、先端反りを抑制することができるようになる。
【符号の説明】
【００６４】
１ 上ワークロール
２ 下ワークロール
３ 圧延材
２０ 加熱炉
２２ 粗圧延機
２４ 仕上圧延機
２６ 冷却ゾーン
２８ ホットレベラ
３０ クーリングベッド
４０ テーブルローラ
５０ 制御装置
７０ プロセスコンピュータ
９０ ビジネスコンピュータ
１００ 厚板圧延ライン
Ａ 搬送方向
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたり、
前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、
前記圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定する
ことを特徴とする圧延材の先端反り制御方法。
【請求項２】
前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際の投影接触弧長／平均板厚比の予測値を表すsと、ｉ個の係数ｇｉと、を含む関数ｆｉで予測し、
前記係数ｇｉは、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにする
ことを特徴とする請求項１記載の圧延材の先端反り制御方法。
【数１】
【請求項３】
前記上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、前記クロスシャー領域比率αを、以下の式にて与える
ことを特徴とする請求項１または２記載の圧延材の先端反り制御方法。
【数２】
【請求項１】
圧延機で圧延材を圧延するのに上下ワークロールに周速差をつけて圧延するにあたり、
前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際に予測される投影接触弧長／平均板厚比と、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αとにより予測するとともに、
前記圧延材の先端反りの曲率κの予測値に基づき、前記上下ワークロールの周速差を決定する
ことを特徴とする圧延材の先端反り制御方法。
【請求項２】
前記圧延材の先端反りの曲率κを、前記圧延材を圧延する際の投影接触弧長／平均板厚比の予測値を表すsと、ｉ個の係数ｇｉと、を含む関数ｆｉで予測し、
前記係数ｇｉは、前記圧延材を圧延する際に予測されるクロスシャー領域比率αに応じて変化させるようにする
ことを特徴とする請求項１記載の圧延材の先端反り制御方法。
【数１】
【請求項３】
前記上下ワークロールの周速差により決定される異速率Ｘに対して、前記クロスシャー領域比率αを、以下の式にて与える
ことを特徴とする請求項１または２記載の圧延材の先端反り制御方法。
【数２】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１０−１７２９２７（Ｐ２０１０−１７２９２７Ａ）
【公開日】平成２２年８月１２日（２０１０．８．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１７７６１（Ｐ２００９−１７７６１）
【出願日】平成２１年１月２９日（２００９．１．２９）
【出願人】（０００００１２５８）ＪＦＥスチール株式会社 (8,589)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年８月１２日（２０１０．８．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１月２９日（２００９．１．２９）
【出願人】（０００００１２５８）ＪＦＥスチール株式会社 (8,589)
【Ｆターム（参考）】
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