地盤構造推定方法及び地盤構造推定装置
【課題】精度の高い地盤構造推定方法を提供する。
【解決手段】地盤５の地表に起振機１１と検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃとを設置し、振動周波数を変化させつつ起振機１１で地盤５に振動を加え、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃに弾性波を検出させる。これに基づき、当該地盤５における位相速度特性と卓越振動数を算出する。次に、仮説地盤モデルを作成して、位相速度特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、それより振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、仮説地盤モデルの地表近傍層のＳ波速度を定める。仮説地盤モデルから算出される卓越振動数及び位相速度特性が、対象地盤５のそれとほぼ一致するまで、仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら算出を繰り返す。ほぼ一致した場合、当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとし、その推定結果地盤モデルを出力する。
【解決手段】地盤５の地表に起振機１１と検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃとを設置し、振動周波数を変化させつつ起振機１１で地盤５に振動を加え、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃに弾性波を検出させる。これに基づき、当該地盤５における位相速度特性と卓越振動数を算出する。次に、仮説地盤モデルを作成して、位相速度特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、それより振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、仮説地盤モデルの地表近傍層のＳ波速度を定める。仮説地盤モデルから算出される卓越振動数及び位相速度特性が、対象地盤５のそれとほぼ一致するまで、仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら算出を繰り返す。ほぼ一致した場合、当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとし、その推定結果地盤モデルを出力する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主要には、弾性波を解析して地中の地盤構造を推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地中の地盤構造を推定する方法の１つとして、いわゆる微動波探査と呼ばれる方法が知られている。この微動波探査は、計測地点に複数の検出器を設置し、遠方の自然振動（波浪や、遠方の交通振動）からレイリー波成分を取り出すこととしている。そして、検出器間のレイリー波の検出時間差を検出器間の距離で除することで、１〜数十Ｈｚ（数百Ｈｚ）の各周波数におけるレイリー波速度を求める。次に、このレイリー波速度に所定の定数を乗じて、地盤の深度毎のＳ波速度（Ｓ波構造）を求める。この微動波探査は、例えば特許文献１に開示されている。
【特許文献１】特開２００１−１９３０４６号公報
【０００３】
また、いわゆるＰ−Ｓ検層によって地中の地盤構造を推定することも行われている。このＰ−Ｓ検層は、地表面に起振機を設置するとともに、起振機から数十ｃｍ〜数百ｍの適宜の距離だけ離れた地点で垂直に穴を掘って、穴内のそれぞれの深さに検出器を設置する。そして、例えば数Ｈｚ〜数百Ｈｚで起振機を作動させ、起振機から検出器までの距離を検出器の振動検出遅れ時間で除することで、地盤の深度毎のＳ波速度を直接的に求める。
【０００４】
更に、近年は、表面波探査と呼ばれる方法も公知とされている。この表面波探査は、地表面に起振機を設置するとともに、起振機から数十ｃｍ〜数百ｍの適宜の距離だけ離れた地点の地表に検出器を複数個設置する。そして、例えば数Ｈｚ〜数百Ｈｚで起振機を作動させ、検出器で取り出した振動波をレイリー波とみなして、検出器の間隔を検出器間の振動検出時間差で除してレイリー波速度を求める。次に、このレイリー波速度に所定の定数を乗じて、地盤の深度毎のＳ波速度（Ｓ波構造）を求める。この表面波探査は、例えば特許文献２及び３に開示されている。
【特許文献２】特開２００５−１２７７６０号公報
【特許文献３】特開２００７−１２０９５９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述の微動波探査は、自然振動をレイリー波として利用するもので、人工振動の発生源（例えば、工場や建設現場等）が近距離にある場合は適用が困難である。また、長時間にわたってデータを蓄積して相関処理を行う必要があり、時間と工数がかかってしまう。
【０００６】
また、Ｐ−Ｓ検層法は、地中にボーリング孔等を形成する必要があって、適用できる場所が限られてしまう。また、探査に大掛かりな設備を必要とし、時間とコストの増大要因となっている。
【０００７】
一方、表面波探査は、上述した微動波探査やＰ−Ｓ検層の課題を解決でき、狭い敷地で短時間かつ簡便に測定ができることから、近年特に普及が進んでいる。
【０００８】
しかしながら一般に、起振機で地盤に振動を加える場合は、その起振点から近い領域においてはレイリー波のみならず多種の弾性波が含まれ、その中からレイリー波だけを取り出すのは困難である。一方で、前記表面波探査は、検出される振動はレイリー波であると一律にみなして解析を行っている。
【０００９】
この点に関し、本願の発明者らは、特に加振点から近距離の領域において地表面速度とレイリー波速度に大きな差異があることを公知の論文で指摘している（原田隆典，王宏沢，斉藤将司，山下典彦，森源次、調和振動荷重によるＰ−ＳＶ波の地盤振動・波動伝播特性，応用力学論文集，Ｖｏｌ．８，ｐｐ．６８５−６９２，２００５）。この論文では、起振機から検出器までの距離に応じて弾性波速度が変化し、また、同じ距離であっても、周波数が異なると弾性波速度が変化する旨の知見が述べられている。
【００１０】
この知見を実際に確認するために、本願発明者らは実機を用いて検証試験を行った。すると、特に起振点から数十ｃｍ〜数ｍの距離に検出器が設置された場合、同じ地層であるにもかかわらず、計測によって得られる層厚や速度等の結果が検出器の位置によって大きく異なることが確認された。また、実際のボーリング調査により得られた地盤構造を上記計測結果と比較したところ、従来の表面波探査による地盤構造推定では相当の誤差が生じる恐れがあることが確認された。
【００１１】
以上のとおり、従来の表面波探査は、起振機と検出器との距離を大きく確保できない場合の測定結果の信頼性において、改善の余地が残されていた。本発明は以上の事情に鑑みてされたものであり、その主要な目的は、狭い敷地でも簡便に計測できるとともに、信頼性の高い結果が得られる地盤構造推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段及び効果】
【００１２】
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段とその効果を説明する。
【００１３】
本発明の第１の観点によれば、以下のような地盤構造推定方法が提供される。即ち、対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤構造を推定する地盤構造推定方法であって、以下の第１〜第４ステップを含む。即ち、第１ステップでは、振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて、前記検出器に弾性波を検出させ、この検出器の出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する。第２ステップでは、仮説地盤モデルを作成するとともに、前記第１ステップで得られた前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める。第３ステップでは、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。第４ステップでは、前記推定結果地盤モデルを出力する。
【００１４】
本方法では、波をレイリー波とみなすのではなく、他の波を含む複合波として解析するため、加振点からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点近傍に検出器を設置した場合でも信頼性の高い推定結果が得られる。従って、測定のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本方法では、加振点近傍の２地点間（又は、加振点を含む２地点間）で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００１５】
前記地盤構造推定方法においては、以下のようにすることが好ましい。即ち、前記第２ステップは、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定する。
【００１６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００１７】
前記地盤構造推定方法においては、以下のようにすることが好ましい。即ち、前記第３ステップは、ステップＡと、ステップＢと、を含む。ステップＡでは、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする。ステップＢでは、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。
【００１８】
これにより、仮説地盤モデルにおいて先ず卓越振動数を一致させてから位相速度の振動数特性を一致させるように計算することで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００１９】
前記地盤構造推定方法においては、対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であることが好ましい。
【００２０】
即ち、本発明の方法は、起振機と検出器との間隔を狭くせざるを得ないような狭いスペースしかない場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【００２１】
前記地盤構造推定方法においては、前記第３ステップにおいて、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することが好ましい。
【００２２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【００２３】
本発明の第２の観点によれば、以下の構成の地盤構造推定装置が提供される。即ち、この地盤構造推定装置は、対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤を推定する地盤構造推定方法に用いられる。当該地盤構造推定装置は、振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて前記検出器に弾性波を検出させたときのデータに基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する。そして地盤構造推定装置は、仮説地盤モデルを作成するとともに、得られた前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める。更に、地盤構造推定装置は、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。また、地盤構造推定装置は、得られた前記推定結果地盤モデルを出力可能に構成されている。
【００２４】
本装置では、波をレイリー波とみなすのではなく、他の波を含む複合波として解析するため、加振点からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点近傍に検出器を設置した場合でも信頼性の高い推定結果が得られる。従って、測定のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本装置では、加振点近傍の２地点間（又は、加振点を含む２地点間）で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００２５】
前記地盤構造推定装置においては、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することが好ましい。
【００２６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００２７】
前記地盤構造推定装置においては、以下の構成とすることが好ましい。即ち、前記仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを得るときは、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする。次に、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。
【００２８】
これにより、仮説地盤モデルにおいて先ず卓越振動数を一致させてから位相速度の振動数特性を一致させるように計算することで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００２９】
前記地盤構造推定装置においては、対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であるときのデータに基づいて推定結果地盤モデルを得ることが好ましい。
【００３０】
即ち、本発明の装置は、起振機と検出器との間隔を狭くせざるを得ないような狭いスペースしかない場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【００３１】
前記地盤構造推定装置においては、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することが好ましい。
【００３２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
次に、発明の実施の形態を説明する。図１は地盤に起振機及び検出器を設置して計測を行う様子を示す概略図、図２は計測作業を説明するフローチャートである。図３及び図４は、解析作業を説明するフローチャートである。
【００３４】
図1に示す地盤探査装置１は、起振機１１と、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃと、接続箱１３と、信号処理器３と、パーソナルコンピュータ（演算表示器）４と、を主要な構成として備えている。
【００３５】
起振機１１は、調査対象の地盤５の地表に設置されており、地盤５の一点（加振点６）に対して鉛直方向の振動を加えることができる。
【００３６】
検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃは、地盤５の地表において、前記加振点６から直線状に伸びるように設定された計測線上に並べて設置されている。起振機１１に最も近い検出器１２ａは、起振機１１から１０ｍ以内の距離に設置されている。それぞれの検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃは、振り子とサーボアンプとからなる公知のサーボ型加速度ピックアップを備えており、検出器設置点の振動に応じた信号を出力できるようになっている。
【００３７】
信号処理器３は、パワーアンプ５０と、メインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃと、信号処理部５２と、通信インタフェース５３と、を備えている。
【００３８】
前記パワーアンプ５０の出力側は、前記起振機１１にケーブルを介して接続される。また、前記検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃのそれぞれが出力する検出信号は、ケーブルを介して接続箱１３に送られ、この接続箱１３に内蔵された図略のプリアンプによって増幅される。増幅された検出信号は、信号処理器３のメインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃにケーブルを介して送られる。
【００３９】
そして、メインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃで増幅された検出信号に対して、信号処理器３の信号処理部５２において処理が行われる。処理結果のデータは、通信インタフェース５３を介して、パーソナルコンピュータ４が備える通信インタフェース２４へ送られる。
【００４０】
パーソナルコンピュータ４は、ＣＰＵ２１と、メモリ２２と、ハードディスク２３と、通信インタフェース２４と、表示部２５と、操作部２６と、を備えている。
【００４１】
操作部２６は、例えばキーボードやマウスからなり、ユーザは操作部２６を介して、パーソナルコンピュータ４の種々の操作を行うことができる。また、表示部２５は例えば液晶ディスプレイからなり、各種の演算結果等を表示可能に構成されている。
【００４２】
パーソナルコンピュータ４には、適宜のソフトウェアが記憶媒体を使用してインストールされている。このインストール操作によって、ハードディスク２３には適宜のプログラムが記憶されている。
【００４３】
ユーザが操作部２６を適宜操作することにより、前記プログラムをメモリ２２にロードして実行することができる。このプログラムの実行により、起振機１１の駆動や信号処理器３の制御、信号処理器３からのデータの受信等が通信インタフェース２４を介して行われるとともに、信号処理器３からの受信データに対する演算処理等が行われる。
【００４４】
次に、上記の地盤探査装置１を使用した計測作業について、図２のフローチャートを参照して説明する。なお、この計測作業前の開始前に、地盤探査装置１のオペレータが、計測対象となる地盤５に起振機１１及び検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃを図１のように設置し、信号処理器３や接続箱１３等も予めセットアップしておくものとする。
【００４５】
計測作業では、最初にオペレータが操作部２６を操作して、パーソナルコンピュータ４に所要の計測条件データを入力する（図２のＳ１０１）。この計測条件データは、加振点６と検出器１２ａとの間の距離、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの間隔Ｌ１，Ｌ２（図１を参照）、起振機１１の駆動周波数を変化させる範囲、及び、起振機１１の周波数を１度に変化させる大きさ（ステップ周波数）等からなる。なお、前記の周波数の範囲は、例えば、３〜２５０Ｈｚの範囲とされる。入力された計測条件データは、メモリ２２に適宜保存される。
【００４６】
計測条件の入力が完了すると、最初の周波数がＣＰＵ２１によって信号処理器３に設定される（Ｓ１０２）。続いて、ＣＰＵ２１の指示によって、その設定された周波数での駆動信号（正弦波信号）が信号処理器３から起振機１１へ送信され、起振機１１が駆動される（Ｓ１０３）。この結果、加振点６において地盤５に上下方向の調和振動が加えられる。
【００４７】
この起振機１１の駆動後、直ちに、ＣＰＵ２１から信号処理器３に対して計測開始が指示される（Ｓ１０４）。すると、信号処理部５２が、それぞれの検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃから得られた振動の計測処理（Ｓ１０５〜Ｓ１０７）を開始する。
【００４８】
具体的には、信号処理器３は、検出器１２ａの信号を受信することにより、そのときの振幅Ｗ１を取得するとともに、起振機１１で生成された振動波が検出器１２ａで検出されるまでの遅れ時間ΔＡを計算して取得する。これを他の検出器１２ｂ，１２ｃにおいても行い、検出器１２ｂにおける振幅Ｗ２及び遅れ時間ΔＢ、並びに、検出器１２ｃにおける振幅Ｗ３及び遅れ時間ΔＣを取得する。
【００４９】
以上の処理（Ｓ１０５〜Ｓ１０７）で取得された各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの地点での振幅Ｗ１〜Ｗ３及び遅れ時間ΔＡ〜ΔＣは、信号処理器３からパーソナルコンピュータ４へ送信され、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に随時記憶される。
【００５０】
次に、隣り合う２つの検出器１２ａ，１２ｂ間の波の速度を計算する（Ｓ１０８）。具体的には、検出器１２ａ，１２ｂに波が到達した時間の差Δｔ１を、前記遅れ時間の差を計算することにより取得する（Δｔ１＝ΔＢ−ΔＡ）。そして、検出器１２ａ，１２ｂ間の間隔Ｌ１を前記時間差Δｔ１で除することにより、両検出器１２ａ，１２ｂ間での波の速度Ｖ１を求める（Ｖ１＝Ｌ１／Δｔ１）。
【００５１】
更に、求められた波の速度Ｖ１をＤ１＝Ｖ１／（Ｋ×Ｆ）の公知の式に代入し、両検出器１２ｂ，１２ａ間の下方領域での深度Ｄ１を計算する（Ｓ１０９）。なお、上式において、Ｆは周波数、Ｋは変換定数である。計算された速度Ｖ１及び深度Ｄ１は、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に適宜記憶される。
【００５２】
次に、２つの検出器１２ｂ，１２ｃ間の波の速度を計算する（Ｓ１１０）。具体的には、検出器１２ｂ，１２ｃに波が到達した時間の差Δｔ２を、前記Ｓ１０８の処理と同様に、遅れ時間の差を計算することにより取得する（Δｔ２＝ΔＣ−ΔＢ）。そして、検出器１２ｂ，１２ｃ間の間隔Ｌ２を前記時間差Δｔ２で除することにより、両検出器１２ｃ，１２ｂ間での波の速度Ｖ２を求める（Ｖ２＝Ｌ２／Δｔ２）。
【００５３】
更に、求められた波の速度Ｖ２をＤ２＝Ｖ２／（Ｋ×Ｆ）の式に代入して、両検出器１２ｂ，１２ｃ間の下方領域での深度Ｄ２を計算する（Ｓ１１１）。計算された速度Ｖ２及び深度Ｄ２は、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に適宜記憶される。
【００５４】
次に、全ての周波数の計測が完了したかどうかが判定される（Ｓ１１２）。計測が完了していないときは、現在の周波数に前記ステップ周波数を加算した周波数を信号処理器３に設定するとともに（Ｓ１１３）、その新しい周波数で起振機１１を駆動し（Ｓ１０３）、再びＳ１０４〜Ｓ１１１の処理を行って各種データを計算して取得する。このように、周波数を前記ステップ周波数ずつ変化させながらデータの計算を反復することにより、周波数ごとに、振幅Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３、波の速度Ｖ１，Ｖ２、及び深度Ｄ１，Ｄ２を求めて、メモリ２２に次々と蓄積させることができる。
【００５５】
処理の反復の結果、Ｓ１１２の判断で全周波数での計測が完了したと判定されると、起振機１１が停止されるとともに（Ｓ１１４）、メモリ２２に記憶されていた計測条件や計算結果が、データファイルとして例えばハードディスク２３に保存される（Ｓ１１５）。
【００５６】
なお、このデータファイルに保存される計測条件には、Ｓ１０１の処理で入力された計測条件データの内容が含まれる。また、データファイルに保存される計測結果には、振幅と周波数の関係（Ｆ−Ｗ１特性、Ｆ−Ｗ２特性、及びＦ−Ｗ３特性）、速度と周波数の関係（Ｆ−Ｖ１特性及びＦ−Ｖ２特性）、並びに、速度と深度の関係（Ｄ１−Ｖ１特性及びＤ２−Ｖ２特性）が含まれる。保存の完了後、計測作業を終了する。
【００５７】
次に、上記の計測作業で得られたデータを解析する解析作業について、図３及び図４のフローチャートを参照して説明する。この解析作業は、図１に示すパーソナルコンピュータ４（図２で示す計測処理を実行したパーソナルコンピュータ）で行っても良いが、今回は別のコンピュータで行った場合を例に説明する。
【００５８】
このコンピュータ（地盤構造推定装置）は、演算部としてのＣＰＵや、記憶部としてのメモリやハードディスク、出力部としてのディスプレイ及びプリンタ、操作部としてのキーボード及びマウス等を備えている。このコンピュータのハードディスクには、適宜の解析プログラムがインストールされている。
【００５９】
ユーザがコンピュータを操作し、前記解析プログラムがメモリに読み出されて実行されると、以下の解析作業が行われる。この解析作業では、最初に、前記計測作業のＳ１１５の処理で保存されたデータファイルを読み込み、パーソナルコンピュータの適宜のメモリに記憶する（Ｓ２０１）。
【００６０】
そして、読み込まれた速度と周波数の関係（Ｆ−Ｖ１特性）から、地盤５の位相速度特性を算出する（Ｓ２０２）。更に、読み込まれた振幅と周波数の関係（Ｆ−Ｗ１特性）から、地盤５の卓越振動数を算出する（Ｓ２０３）。
【００６１】
ここで、卓越振動数とは、地盤振動においてピークを示す振動数のことをいう。例えば、振幅と周波数の関係が図７のようなグラフで表されたとすると、このグラフでは５Ｈｚ付近の振動数で振幅がピークを示していることから、卓越振動数は５Ｈｚであると求められる。
【００６２】
次に、Ｆ−Ｖ１特性のデータに平均値処理等を施してノイズを除去した上で、周波数−深度特性を再度計算し、更に、これに基づいてＤ１’−Ｖ１’特性を計算して得る（図３のＳ２０４）。そして、Ｄ１’−Ｖ１’特性において位相速度Ｖ１’が最小値を示す点（変曲点）に基づいて、地盤の層厚と各層のＳ波速度を算出し、仮地盤構造を求める（Ｓ２０５）。
【００６３】
図５には、Ｄ１’−Ｖ１’特性から地盤の層厚と各層のＳ波速度を求める例が示されている。この図５はコンピュータのディスプレイの表示例であり、Ｄ１’−Ｖ１’特性（黒い点）をグラフ形式で表示させた様子が示されている。また、図５に示すように、ディスプレイには、ユーザによってプロットされた、Ｄ１’−Ｖ１’特性の変曲点が白抜き丸印で表示されている。なお、この変曲点は、コンピュータ側で自動判定してプロットしても良い。
【００６４】
この状態でユーザが適宜の操作を行うと、そのプロットされている変曲点の位置が層厚とＳ波速度を示しているものとして、各層の層厚とＳ波速度（仮地盤構造）が算出される。なお、図５に示すように、求められた仮地盤構造の深度−Ｓ波速度グラフを、Ｄ１’−Ｖ１’特性のグラフに重ねてディスプレイに表示することもできるようになっている。図５で描かれている深度−Ｓ波速度グラフは、地層を挟む２つの変曲点の速度の相加平均を当該地層のＳ波速度として採用している。ただし、この算出法に限定されるものでもなく、例えば二乗平均等でＳ波速度を求めても良い。
【００６５】
算出された仮地盤構造は、地表付近の地層の層数及び層厚、並びに、各層内での弾性定数のデータを含んでいる。この仮地盤構造は、後述の仮説地盤モデルを最初に作成するときのパラメータ設定の根拠として用いることができる。
【００６６】
以上のようにして仮地盤構造を求めた後は、地盤の推定結果を得るための出発点となる、仮説としての地盤モデルを作成する（図３のＳ２０６）。なお、以下、この地盤モデルを「仮説地盤モデル」と称する。この仮説地盤モデルのパラメータは、地盤の層の数と、各層の層厚及び物性値（Ｓ波速度、Ｐ波速度、密度、材料減衰定数）よりなる。
【００６７】
Ｓ２０６の処理において、仮説地盤モデルのパラメータは以下のようにして与える。即ち、Ｓ２０２の処理で得られた位相速度特性においては、Ｓ２０３の処理で得られた卓越振動数付近に位相速度のピークが現れるとともに、それよりも大きい振動数領域に位相速度の第２ピークが現れる。例えば、位相速度と振動数の関係が図８のようなグラフで表されたとすると、卓越振動数（５Ｈｚ）付近に位相速度のピークが現れるとともに、それよりも大きい振動数（３８Ｈｚ）で位相速度の第２ピークが現れているのが判る。そして、この２つのピークを示す振動数に挟まれた領域Ｒにおいては、位相速度はほぼ一定の値を示している。
【００６８】
本実施形態では、この略一定の傾向を示す振動数範囲Ｒでの位相速度に基づく値（具体的には、当該範囲Ｒでの位相速度の最大値）を、前記仮説地盤モデルにおいて、地表に最も近い第１層のＳ波速度のパラメータとして設定するのである。なお、仮説地盤モデルのその他のパラメータ（例えば、第１層のＰ波速度や、第２層以降のＰ波速度、Ｓ波速度等）については、Ｓ２０５で得られた仮地盤構造の値を設定する。
【００６９】
この仮説地盤モデルの設定方法は、以下の知見に基づくものである。即ち、剛性マトリクスによる水平成層地盤の波動場解析法（上述の論文を参照）によれば、弾性波が地中を伝播して地表面に現れた際の地表面における伝達関数は、加振点６からの距離をｘ、角速度をωとしたときに、以下の式（１）で表される。
【数１】
【００７０】
なお、上記の式（１）において、Ｒは実数部、Ｉは虚数部である。
【００７１】
また、位相速度（位相角θが一定である点の移動する速さ）を、加振点６からの距離ｘ、角速度ωの関数ｃ（ｘ，ω）として表すと、以下の式（２）のようになる。
【数２】
【００７２】
上記の式から判るように、本実施形態の地盤構造推定方法においては、伝達関数及び位相速度を、角速度ωだけでなく、加振点６からの距離ｘをパラメータとして考慮して計算している。従って、この方法によれば、加振点からの距離に関係なく一定の結果が得られるようになり、信頼性及び再現性の高い地盤構造の推定が可能になる。
【００７３】
また、式（２）から判るように、位相速度ｃ（ｘ，ω）は、加振点６からの距離ｘに関する微分で与えられる。従って、位相角θが距離ｘに対して連続であれば位相速度は滑らかに変化するが、位相角θが距離ｘに対して不連続であれば、その地点での位相速度は非常に大きくなるということが言える。
【００７４】
ここで本願発明者は、図６に示すような水平成層地盤構造（層厚）と、その物性値（Ｓ波速度、Ｐ波速度、各層の地盤密度、材料減衰定数）が与えられたサンプル地盤モデルを設定した。このサンプル地盤モデルは、半無限地盤上に横たわる３層の水平成層地盤モデルとなっている。なお、図６において、Ｈは層厚、ＣSはＳ波速度、ＣPはＰ波速度、ρは各層の地盤密度、Ｑは材料減衰定数である。
【００７５】
この図６に示すサンプル地盤モデルにおいて、地表面の１地点（加振点）に上下方向の調和振動加重を作用させ、剛性マトリクス法から導かれる式（上記の２つの式）に基づいて、地表面の上下方向の地盤の伝達関数と位相速度をシミュレーション計算した。
【００７６】
図７及び図８は、そのシミュレーション計算の結果を示している。図７は、加振点から１メートル離れた地点での伝達関数の計算結果を振動数毎に示したものである。また、図８は、加振点から１メートル離れた地点での位相速度の計算結果を振動数毎に示したものである。
【００７７】
図７に示すように、サンプル地盤モデルにおける地盤の伝達関数は５Ｈｚ付近でピークを示しており、地盤の卓越振動数（１次固有振動数）が約５Ｈｚであることが判る。
【００７８】
また、図８に示すように、上記卓越振動数より若干小さい３Ｈｚ付近において、位相速度にピークが現れている。なお、このピーク振動数と地盤の卓越振動数との間に若干ズレが生じているのは、図８のグラフの縦軸は速度であって、傾き（即ち、単位時間当たりの変化）が大きいところが位相速度のピークとなるためである。
【００７９】
図８のグラフを更に考察すると、位相速度がピークを示す振動数よりも高い振動数領域では、位相速度が比較的一定な値を示す一方、約３８Ｈｚで位相速度が極端に大きくなっている。そして、地盤の卓越振動数付近から約３８Ｈｚまでの比較的一定な位相速度の値は、最大で約８０ｍ／ｓであることがグラフから読み取れる。更に、この８０ｍ／ｓという速度は、図６のサンプル地盤モデルにおける地表面近傍の地盤（第１層）のＳ波速度ＣSと一致していることが判る。
【００８０】
以上により、位相速度の振動数特性（図８）において、地盤の卓越振動数付近のピーク値から極端に大きい第２のピーク値までの振動数領域での位相速度は、地表面近傍地盤のＳ波速度と等しくなるのではないかと推測することができる。このような関係は、本願の出願時点で、理論的かつ明解に説明できるまでには至っていない。しかしながら、この関係は、今回の説明のサンプル地盤モデルのみならず、他の複数のモデルを本願発明者が計算した場合においても同様に認められるため、偶然の一致ではなく、公知となっていないある種の必然的な特性であると考えられる。
【００８１】
本実施形態のＳ２０６の処理（図３）では上記発見に鑑み、当初の仮説地盤モデルでの地表に最も近い第１層のＳ波速度のパラメータとして、卓越振動数付近で位相速度がピークを示す振動数と、それより大きい振動数であって位相速度がピーク（第２ピーク）を示す振動数とに挟まれた振動数領域における、一定の傾向を示す位相速度の最大値を設定するのである。これにより、当初の仮説地盤モデルから出発して後述の推定結果地盤モデルを得るための計算量を良好に低減できる。
【００８２】
次に、上記仮説地盤モデルにおいて、実際の地盤５の計測時（図１）と同じ位置関係となるように検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃを設置したと仮定する（Ｓ２０８）。そして、仮説地盤モデルの加振点６を正弦波により振動させたときの各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの信号データをシミュレーション計算する。このシミュレーション計算には、計測作業時にＳ１０１で入力された条件（起振機１１と検出器１２ａの間隔、各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃ間の間隔、起振機１１を駆動する周波数の範囲等）が用いられる。
【００８３】
具体的には、加振点６の振動数として、前記計測条件における最初の周波数と同じ振動数を設定する（Ｓ２０９）。そして、この加振点６に設定振動数での調和振動を与えたときの、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの得る信号データを計算する（Ｓ２１０）。そして、前記剛性マトリクス法から導かれる式（上述の（１）及び（２）の式）を用いて、Ｓ２１０での計算結果から伝達関数及び位相速度等を算出する（Ｓ２１１）。算出された結果は、コンピュータのメモリに適宜蓄積される。
【００８４】
そして、以上に説明した伝達関数及び位相速度の計算を、周波数を前記ステップ周波数ずつ変化させながら繰り返すのである（Ｓ２１２，Ｓ２１３）。これにより、伝達関数の振動数特性と、位相速度の振動数特性が得られる。
【００８５】
次に、伝達関数の振動数特性から、地盤モデルの卓越振動数を求める（Ｓ２１４）。また、位相速度の振動数特性から、地表面近傍のＳ波速度の近似値を求めておく（Ｓ２１５）。
【００８６】
続いて、Ｓ２１４で算出した仮説地盤モデルの卓越振動数と、Ｓ２０３で実際の地盤５から算出した卓越振動数とを比較する（Ｓ２１６）。そして、卓越振動数の差が予め設定された許容範囲より大きい場合には、仮説地盤モデルの層厚又は地盤定数の少なくとも何れか一方を変更して（Ｓ２１７）、Ｓ２０７の処理に戻り、変更後の仮説地盤モデルについてＳ２０７〜Ｓ２１５の処理を再び行う。なお、Ｓ２１７において層厚及び地盤定数をどのように変更するかは、予めコンピュータに記憶させておいた適宜の計算式を用いるものとする。
【００８７】
Ｓ２１６の判断で、仮説地盤モデルの卓越振動数とＳ２０３で算出した卓越振動数の差が許容範囲以内であると判定された場合は、その仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとして採用する（Ｓ２１８）。
【００８８】
次に、この第２仮説地盤モデルに対して、図３のＳ２０８〜Ｓ２１５の計算を同様に行い、位相速度特性を算出する（図４のＳ２１９）。そして、Ｓ２１９の処理で算出した第２仮説地盤モデルの位相速度特性と、Ｓ２０２の処理で実際の地盤５から算出した位相速度特性を比較する（Ｓ２２０）。この判断で、位相速度特性の差が予め設定された許容範囲より大きい場合は、第２仮説地盤モデルの層厚又は地盤定数の少なくとも一方を変更して（Ｓ２２１）、Ｓ２１９に戻り、変更後の第２仮説地盤モデルについてＳ２１９の処理を再び行う。なお、Ｓ２２１において層厚及び地盤定数をどのように変更するかは、予めコンピュータに記憶させておいた適宜の計算式を用いるものとする。
【００８９】
Ｓ２２０の判断で、第２仮説地盤モデルの位相速度特性とＳ２０２で算出した位相速度特性の差が許容範囲以内であると判定された場合は、その第２仮説地盤モデルを、推定結果地盤モデルとして採用する（Ｓ２２２）。そして、得られた推定結果地盤モデルの層厚と地盤定数をコンピュータのディスプレイに表示したり、プリンタから印刷したりする（Ｓ２２３）。
【００９０】
その後は、ユーザの操作に応じて、前記推定結果地盤モデルの地盤構造（層厚と各層のＳ波速度等）を出力する（Ｓ２２４）。この地盤構造の出力形式としては、例えば図６に示すようなパラメータの一覧として出力することが考えられる。
【００９１】
また、ユーザの操作に応じて、地盤構造解析に有用な各種情報も出力する（Ｓ２２５）。出力可能な情報としては、例えば、周波数と伝達関数の関係や、周波数と位相速度の関係や、深度と位相速度の関係や、深度とＳ波速度の関係や、深度と地盤構造の関係等が考えられる。情報の出力形式としては、グラフ形式や表形式とすることが考えられる。なお、図９には、深度と地盤構造（層厚及びＳ波速度）の関係をグラフ形式で出力した例が示されている。
【００９２】
以上により、一連の解析処理が終了する。ユーザは、こうして得られた推定結果地盤モデルの情報や、それに基づく各種情報を更に分析及び考察することにより、土木建築分野の基礎、構造物の設計や耐震設計、あるいは地震対策等に有用な情報を得ることができる。
【００９３】
以上に示すように、本実施形態の地盤構造推定方法においては、振動周波数を変化させながら前記起振機１１により前記地盤５を振動させて、前記検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃに弾性波を検出させ、この検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する（図２の測定作業フロー及び図３のＳ２０２、Ｓ２０３）。そして、仮説地盤モデルを作成するとともに、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの複数の層のうち選択された層（地表近傍の層）のＳ波速度を定める（図３のＳ２０６）。更に、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする（図３のＳ２０７〜図４のＳ２２２）。その後、前記推定結果地盤モデルを出力する（Ｓ２２３）。
【００９４】
この方法では、レイリー波のみならず他の波を含む複合波（弾性波全般）を探査及び解析することになるため、加振点６からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点６の近傍に検出器を設置した場合でも、従来の表面波探査と異なり、誤差が少なく信頼性の高い推定結果が得られる。従って、計測作業のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。同様に、低周波数領域の振動を用いる場合でも、精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルにおいて幾つかの層のＳ波速度が適切に定められるため、仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを逆解析により導くまでの計算の繰返し数を少なくできる。従って、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本方法では、起振機１１の近傍の２地点間で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して、地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００９５】
また、本実施形態では、Ｓ２０６の処理において、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの層（地表近傍の層）のＳ波速度として設定している。
【００９６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルにおいて幾つかの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを導くための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００９７】
また、本実施形態では、当初の仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを導き出すにあたっては、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し（Ｓ２１４）、この仮説地盤モデルの卓越振動数とＳ２０３の処理で算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し（Ｓ２０７〜Ｓ２１７）、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする（Ｓ２１８）。その後、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し（Ｓ２１９）、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し（Ｓ２１９〜Ｓ２１１）、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする（Ｓ２２２）。
【００９８】
このように、当初の仮説地盤モデルから、最初に卓越振動数が一致する第２仮説地盤モデルを導き、当該第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性を一致させるようにして推定結果地盤モデルを得るようにすることで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００９９】
また、本実施形態では、対象地盤５の地表に設置される起振機１１と、当該起振機１１に最も近い前記検出器１２ａとの間隔が１０ｍ以下に設定されている。
【０１００】
即ち、本実施形態の地盤構造推定方法は、作業スペース等の事情から上記のように起振機１１と検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃとの間隔を狭くせざるを得ないような場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【０１０１】
また、本実施形態では、Ｓ２１４の処理において仮説地盤モデルの卓越振動数を剛性マトリクス法により算出し、Ｓ２１９の処理において位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出している。
【０１０２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【０１０３】
以上に本発明の好適な実施形態を説明したが、上記の構成は例えば以下のように変更することができる。
【０１０４】
上記の実施形態では、位相速度等の数値計算に剛性マトリクス法を採用した場合で説明している。しかしながら、弾性波動場の解析方法としては、剛性マトリクス法のほかにも伝達マトリクス法、反射・透過マトリクス法等があるので、それらの方法を用いて数値計算を行うように変更することができる。ただし、剛性マトリクス法を用いる場合は、伝達マトリクス法や反射・透過マトリクス法に比べ、数値計算上の解の安定性を容易に確保できること、比較的簡単なプログラムで計算できること等、様々な利点があるため好ましい。
【０１０５】
上記の実施形態では、図３のＳ２０６の処理で、仮説地盤モデルにおける第１層（地表の最も近傍の層）のＳ波速度を、Ｓ２０２の処理で得られた位相速度特性に基づいて設定している。しかしながら、仮説地盤モデルの第１層に限らず、例えば第２層、第３層等のＳ波速度（仮説地盤モデルにおいて任意に選択された１つ以上の層）を位相速度特性に基づいて設定するようにしても良い。
【０１０６】
上記の実施形態では、図３のＳ２０６の処理で、仮説地盤モデルにおける第１層のＳ波速度以外のパラメータを、Ｓ２０５の処理で得られた仮地盤構造を根拠に設定している。しかしながらこれに限定されず、例えば、コンピュータで生成した乱数を前記パラメータに設定することもできる。
【０１０７】
地盤の位相速度特性の算出（Ｓ２０２の処理）は、隣り合う検出器間の位相遅れを検出器間の距離で除することで求めることもできる。あるいは、起振機１１からセンサまでの位相遅れを、起振機１１からセンサまでの距離で除することで求めることもできる。
【０１０８】
図３及び図４の解析作業においては、起振機１１に近い側の２つの検出器１２ａ，１２ｂから得られたデータの解析についてだけ説明したが、例えば検出器１２ｂ，１２ｃから得られたデータの解析についても同様に行うことができるのは勿論である。
【０１０９】
図１で説明した計測作業において、検出器は４つ以上配置したり、１つ又は２つだけ配置するように変更することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】地盤に起振機及び検出器を設置して計測を行う様子を示す概略図。
【図２】計測作業を説明するフローチャート。
【図３】解析作業の前半部を説明するフローチャート。
【図４】解析作業の後半部を説明するフローチャート。
【図５】深さ−速度特性から仮地盤構造を求める様子を示す図。
【図６】本願発明者が計算に用いたサンプル地盤モデルを示す説明図。
【図７】サンプル地盤モデルから計算された伝達関数を示すグラフ。
【図８】サンプル地盤モデルから計算された位相速度の振動数特性を示すグラフ。
【図９】推定結果モデルの地盤構造の出力例を表す図。
【符号の説明】
【０１１１】
１ 地盤探査装置
３ 信号処理器
４ パーソナルコンピュータ
５ 地盤
６ 加振点
１１ 起振機
１２ａ，１２ｂ，１２ｃ 検出器
【技術分野】
【０００１】
本発明は、主要には、弾性波を解析して地中の地盤構造を推定する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地中の地盤構造を推定する方法の１つとして、いわゆる微動波探査と呼ばれる方法が知られている。この微動波探査は、計測地点に複数の検出器を設置し、遠方の自然振動（波浪や、遠方の交通振動）からレイリー波成分を取り出すこととしている。そして、検出器間のレイリー波の検出時間差を検出器間の距離で除することで、１〜数十Ｈｚ（数百Ｈｚ）の各周波数におけるレイリー波速度を求める。次に、このレイリー波速度に所定の定数を乗じて、地盤の深度毎のＳ波速度（Ｓ波構造）を求める。この微動波探査は、例えば特許文献１に開示されている。
【特許文献１】特開２００１−１９３０４６号公報
【０００３】
また、いわゆるＰ−Ｓ検層によって地中の地盤構造を推定することも行われている。このＰ−Ｓ検層は、地表面に起振機を設置するとともに、起振機から数十ｃｍ〜数百ｍの適宜の距離だけ離れた地点で垂直に穴を掘って、穴内のそれぞれの深さに検出器を設置する。そして、例えば数Ｈｚ〜数百Ｈｚで起振機を作動させ、起振機から検出器までの距離を検出器の振動検出遅れ時間で除することで、地盤の深度毎のＳ波速度を直接的に求める。
【０００４】
更に、近年は、表面波探査と呼ばれる方法も公知とされている。この表面波探査は、地表面に起振機を設置するとともに、起振機から数十ｃｍ〜数百ｍの適宜の距離だけ離れた地点の地表に検出器を複数個設置する。そして、例えば数Ｈｚ〜数百Ｈｚで起振機を作動させ、検出器で取り出した振動波をレイリー波とみなして、検出器の間隔を検出器間の振動検出時間差で除してレイリー波速度を求める。次に、このレイリー波速度に所定の定数を乗じて、地盤の深度毎のＳ波速度（Ｓ波構造）を求める。この表面波探査は、例えば特許文献２及び３に開示されている。
【特許文献２】特開２００５−１２７７６０号公報
【特許文献３】特開２００７−１２０９５９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
上述の微動波探査は、自然振動をレイリー波として利用するもので、人工振動の発生源（例えば、工場や建設現場等）が近距離にある場合は適用が困難である。また、長時間にわたってデータを蓄積して相関処理を行う必要があり、時間と工数がかかってしまう。
【０００６】
また、Ｐ−Ｓ検層法は、地中にボーリング孔等を形成する必要があって、適用できる場所が限られてしまう。また、探査に大掛かりな設備を必要とし、時間とコストの増大要因となっている。
【０００７】
一方、表面波探査は、上述した微動波探査やＰ−Ｓ検層の課題を解決でき、狭い敷地で短時間かつ簡便に測定ができることから、近年特に普及が進んでいる。
【０００８】
しかしながら一般に、起振機で地盤に振動を加える場合は、その起振点から近い領域においてはレイリー波のみならず多種の弾性波が含まれ、その中からレイリー波だけを取り出すのは困難である。一方で、前記表面波探査は、検出される振動はレイリー波であると一律にみなして解析を行っている。
【０００９】
この点に関し、本願の発明者らは、特に加振点から近距離の領域において地表面速度とレイリー波速度に大きな差異があることを公知の論文で指摘している（原田隆典，王宏沢，斉藤将司，山下典彦，森源次、調和振動荷重によるＰ−ＳＶ波の地盤振動・波動伝播特性，応用力学論文集，Ｖｏｌ．８，ｐｐ．６８５−６９２，２００５）。この論文では、起振機から検出器までの距離に応じて弾性波速度が変化し、また、同じ距離であっても、周波数が異なると弾性波速度が変化する旨の知見が述べられている。
【００１０】
この知見を実際に確認するために、本願発明者らは実機を用いて検証試験を行った。すると、特に起振点から数十ｃｍ〜数ｍの距離に検出器が設置された場合、同じ地層であるにもかかわらず、計測によって得られる層厚や速度等の結果が検出器の位置によって大きく異なることが確認された。また、実際のボーリング調査により得られた地盤構造を上記計測結果と比較したところ、従来の表面波探査による地盤構造推定では相当の誤差が生じる恐れがあることが確認された。
【００１１】
以上のとおり、従来の表面波探査は、起振機と検出器との距離を大きく確保できない場合の測定結果の信頼性において、改善の余地が残されていた。本発明は以上の事情に鑑みてされたものであり、その主要な目的は、狭い敷地でも簡便に計測できるとともに、信頼性の高い結果が得られる地盤構造推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段及び効果】
【００１２】
本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段とその効果を説明する。
【００１３】
本発明の第１の観点によれば、以下のような地盤構造推定方法が提供される。即ち、対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤構造を推定する地盤構造推定方法であって、以下の第１〜第４ステップを含む。即ち、第１ステップでは、振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて、前記検出器に弾性波を検出させ、この検出器の出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する。第２ステップでは、仮説地盤モデルを作成するとともに、前記第１ステップで得られた前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める。第３ステップでは、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。第４ステップでは、前記推定結果地盤モデルを出力する。
【００１４】
本方法では、波をレイリー波とみなすのではなく、他の波を含む複合波として解析するため、加振点からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点近傍に検出器を設置した場合でも信頼性の高い推定結果が得られる。従って、測定のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本方法では、加振点近傍の２地点間（又は、加振点を含む２地点間）で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００１５】
前記地盤構造推定方法においては、以下のようにすることが好ましい。即ち、前記第２ステップは、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定する。
【００１６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００１７】
前記地盤構造推定方法においては、以下のようにすることが好ましい。即ち、前記第３ステップは、ステップＡと、ステップＢと、を含む。ステップＡでは、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする。ステップＢでは、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。
【００１８】
これにより、仮説地盤モデルにおいて先ず卓越振動数を一致させてから位相速度の振動数特性を一致させるように計算することで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００１９】
前記地盤構造推定方法においては、対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であることが好ましい。
【００２０】
即ち、本発明の方法は、起振機と検出器との間隔を狭くせざるを得ないような狭いスペースしかない場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【００２１】
前記地盤構造推定方法においては、前記第３ステップにおいて、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することが好ましい。
【００２２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【００２３】
本発明の第２の観点によれば、以下の構成の地盤構造推定装置が提供される。即ち、この地盤構造推定装置は、対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤を推定する地盤構造推定方法に用いられる。当該地盤構造推定装置は、振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて前記検出器に弾性波を検出させたときのデータに基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する。そして地盤構造推定装置は、仮説地盤モデルを作成するとともに、得られた前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める。更に、地盤構造推定装置は、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。また、地盤構造推定装置は、得られた前記推定結果地盤モデルを出力可能に構成されている。
【００２４】
本装置では、波をレイリー波とみなすのではなく、他の波を含む複合波として解析するため、加振点からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点近傍に検出器を設置した場合でも信頼性の高い推定結果が得られる。従って、測定のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本装置では、加振点近傍の２地点間（又は、加振点を含む２地点間）で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００２５】
前記地盤構造推定装置においては、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することが好ましい。
【００２６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００２７】
前記地盤構造推定装置においては、以下の構成とすることが好ましい。即ち、前記仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを得るときは、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする。次に、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする。
【００２８】
これにより、仮説地盤モデルにおいて先ず卓越振動数を一致させてから位相速度の振動数特性を一致させるように計算することで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００２９】
前記地盤構造推定装置においては、対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であるときのデータに基づいて推定結果地盤モデルを得ることが好ましい。
【００３０】
即ち、本発明の装置は、起振機と検出器との間隔を狭くせざるを得ないような狭いスペースしかない場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【００３１】
前記地盤構造推定装置においては、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することが好ましい。
【００３２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
次に、発明の実施の形態を説明する。図１は地盤に起振機及び検出器を設置して計測を行う様子を示す概略図、図２は計測作業を説明するフローチャートである。図３及び図４は、解析作業を説明するフローチャートである。
【００３４】
図1に示す地盤探査装置１は、起振機１１と、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃと、接続箱１３と、信号処理器３と、パーソナルコンピュータ（演算表示器）４と、を主要な構成として備えている。
【００３５】
起振機１１は、調査対象の地盤５の地表に設置されており、地盤５の一点（加振点６）に対して鉛直方向の振動を加えることができる。
【００３６】
検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃは、地盤５の地表において、前記加振点６から直線状に伸びるように設定された計測線上に並べて設置されている。起振機１１に最も近い検出器１２ａは、起振機１１から１０ｍ以内の距離に設置されている。それぞれの検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃは、振り子とサーボアンプとからなる公知のサーボ型加速度ピックアップを備えており、検出器設置点の振動に応じた信号を出力できるようになっている。
【００３７】
信号処理器３は、パワーアンプ５０と、メインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃと、信号処理部５２と、通信インタフェース５３と、を備えている。
【００３８】
前記パワーアンプ５０の出力側は、前記起振機１１にケーブルを介して接続される。また、前記検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃのそれぞれが出力する検出信号は、ケーブルを介して接続箱１３に送られ、この接続箱１３に内蔵された図略のプリアンプによって増幅される。増幅された検出信号は、信号処理器３のメインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃにケーブルを介して送られる。
【００３９】
そして、メインアンプ５１ａ，５１ｂ，５１ｃで増幅された検出信号に対して、信号処理器３の信号処理部５２において処理が行われる。処理結果のデータは、通信インタフェース５３を介して、パーソナルコンピュータ４が備える通信インタフェース２４へ送られる。
【００４０】
パーソナルコンピュータ４は、ＣＰＵ２１と、メモリ２２と、ハードディスク２３と、通信インタフェース２４と、表示部２５と、操作部２６と、を備えている。
【００４１】
操作部２６は、例えばキーボードやマウスからなり、ユーザは操作部２６を介して、パーソナルコンピュータ４の種々の操作を行うことができる。また、表示部２５は例えば液晶ディスプレイからなり、各種の演算結果等を表示可能に構成されている。
【００４２】
パーソナルコンピュータ４には、適宜のソフトウェアが記憶媒体を使用してインストールされている。このインストール操作によって、ハードディスク２３には適宜のプログラムが記憶されている。
【００４３】
ユーザが操作部２６を適宜操作することにより、前記プログラムをメモリ２２にロードして実行することができる。このプログラムの実行により、起振機１１の駆動や信号処理器３の制御、信号処理器３からのデータの受信等が通信インタフェース２４を介して行われるとともに、信号処理器３からの受信データに対する演算処理等が行われる。
【００４４】
次に、上記の地盤探査装置１を使用した計測作業について、図２のフローチャートを参照して説明する。なお、この計測作業前の開始前に、地盤探査装置１のオペレータが、計測対象となる地盤５に起振機１１及び検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃを図１のように設置し、信号処理器３や接続箱１３等も予めセットアップしておくものとする。
【００４５】
計測作業では、最初にオペレータが操作部２６を操作して、パーソナルコンピュータ４に所要の計測条件データを入力する（図２のＳ１０１）。この計測条件データは、加振点６と検出器１２ａとの間の距離、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの間隔Ｌ１，Ｌ２（図１を参照）、起振機１１の駆動周波数を変化させる範囲、及び、起振機１１の周波数を１度に変化させる大きさ（ステップ周波数）等からなる。なお、前記の周波数の範囲は、例えば、３〜２５０Ｈｚの範囲とされる。入力された計測条件データは、メモリ２２に適宜保存される。
【００４６】
計測条件の入力が完了すると、最初の周波数がＣＰＵ２１によって信号処理器３に設定される（Ｓ１０２）。続いて、ＣＰＵ２１の指示によって、その設定された周波数での駆動信号（正弦波信号）が信号処理器３から起振機１１へ送信され、起振機１１が駆動される（Ｓ１０３）。この結果、加振点６において地盤５に上下方向の調和振動が加えられる。
【００４７】
この起振機１１の駆動後、直ちに、ＣＰＵ２１から信号処理器３に対して計測開始が指示される（Ｓ１０４）。すると、信号処理部５２が、それぞれの検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃから得られた振動の計測処理（Ｓ１０５〜Ｓ１０７）を開始する。
【００４８】
具体的には、信号処理器３は、検出器１２ａの信号を受信することにより、そのときの振幅Ｗ１を取得するとともに、起振機１１で生成された振動波が検出器１２ａで検出されるまでの遅れ時間ΔＡを計算して取得する。これを他の検出器１２ｂ，１２ｃにおいても行い、検出器１２ｂにおける振幅Ｗ２及び遅れ時間ΔＢ、並びに、検出器１２ｃにおける振幅Ｗ３及び遅れ時間ΔＣを取得する。
【００４９】
以上の処理（Ｓ１０５〜Ｓ１０７）で取得された各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの地点での振幅Ｗ１〜Ｗ３及び遅れ時間ΔＡ〜ΔＣは、信号処理器３からパーソナルコンピュータ４へ送信され、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に随時記憶される。
【００５０】
次に、隣り合う２つの検出器１２ａ，１２ｂ間の波の速度を計算する（Ｓ１０８）。具体的には、検出器１２ａ，１２ｂに波が到達した時間の差Δｔ１を、前記遅れ時間の差を計算することにより取得する（Δｔ１＝ΔＢ−ΔＡ）。そして、検出器１２ａ，１２ｂ間の間隔Ｌ１を前記時間差Δｔ１で除することにより、両検出器１２ａ，１２ｂ間での波の速度Ｖ１を求める（Ｖ１＝Ｌ１／Δｔ１）。
【００５１】
更に、求められた波の速度Ｖ１をＤ１＝Ｖ１／（Ｋ×Ｆ）の公知の式に代入し、両検出器１２ｂ，１２ａ間の下方領域での深度Ｄ１を計算する（Ｓ１０９）。なお、上式において、Ｆは周波数、Ｋは変換定数である。計算された速度Ｖ１及び深度Ｄ１は、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に適宜記憶される。
【００５２】
次に、２つの検出器１２ｂ，１２ｃ間の波の速度を計算する（Ｓ１１０）。具体的には、検出器１２ｂ，１２ｃに波が到達した時間の差Δｔ２を、前記Ｓ１０８の処理と同様に、遅れ時間の差を計算することにより取得する（Δｔ２＝ΔＣ−ΔＢ）。そして、検出器１２ｂ，１２ｃ間の間隔Ｌ２を前記時間差Δｔ２で除することにより、両検出器１２ｃ，１２ｂ間での波の速度Ｖ２を求める（Ｖ２＝Ｌ２／Δｔ２）。
【００５３】
更に、求められた波の速度Ｖ２をＤ２＝Ｖ２／（Ｋ×Ｆ）の式に代入して、両検出器１２ｂ，１２ｃ間の下方領域での深度Ｄ２を計算する（Ｓ１１１）。計算された速度Ｖ２及び深度Ｄ２は、パーソナルコンピュータ４のメモリ２２に適宜記憶される。
【００５４】
次に、全ての周波数の計測が完了したかどうかが判定される（Ｓ１１２）。計測が完了していないときは、現在の周波数に前記ステップ周波数を加算した周波数を信号処理器３に設定するとともに（Ｓ１１３）、その新しい周波数で起振機１１を駆動し（Ｓ１０３）、再びＳ１０４〜Ｓ１１１の処理を行って各種データを計算して取得する。このように、周波数を前記ステップ周波数ずつ変化させながらデータの計算を反復することにより、周波数ごとに、振幅Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３、波の速度Ｖ１，Ｖ２、及び深度Ｄ１，Ｄ２を求めて、メモリ２２に次々と蓄積させることができる。
【００５５】
処理の反復の結果、Ｓ１１２の判断で全周波数での計測が完了したと判定されると、起振機１１が停止されるとともに（Ｓ１１４）、メモリ２２に記憶されていた計測条件や計算結果が、データファイルとして例えばハードディスク２３に保存される（Ｓ１１５）。
【００５６】
なお、このデータファイルに保存される計測条件には、Ｓ１０１の処理で入力された計測条件データの内容が含まれる。また、データファイルに保存される計測結果には、振幅と周波数の関係（Ｆ−Ｗ１特性、Ｆ−Ｗ２特性、及びＦ−Ｗ３特性）、速度と周波数の関係（Ｆ−Ｖ１特性及びＦ−Ｖ２特性）、並びに、速度と深度の関係（Ｄ１−Ｖ１特性及びＤ２−Ｖ２特性）が含まれる。保存の完了後、計測作業を終了する。
【００５７】
次に、上記の計測作業で得られたデータを解析する解析作業について、図３及び図４のフローチャートを参照して説明する。この解析作業は、図１に示すパーソナルコンピュータ４（図２で示す計測処理を実行したパーソナルコンピュータ）で行っても良いが、今回は別のコンピュータで行った場合を例に説明する。
【００５８】
このコンピュータ（地盤構造推定装置）は、演算部としてのＣＰＵや、記憶部としてのメモリやハードディスク、出力部としてのディスプレイ及びプリンタ、操作部としてのキーボード及びマウス等を備えている。このコンピュータのハードディスクには、適宜の解析プログラムがインストールされている。
【００５９】
ユーザがコンピュータを操作し、前記解析プログラムがメモリに読み出されて実行されると、以下の解析作業が行われる。この解析作業では、最初に、前記計測作業のＳ１１５の処理で保存されたデータファイルを読み込み、パーソナルコンピュータの適宜のメモリに記憶する（Ｓ２０１）。
【００６０】
そして、読み込まれた速度と周波数の関係（Ｆ−Ｖ１特性）から、地盤５の位相速度特性を算出する（Ｓ２０２）。更に、読み込まれた振幅と周波数の関係（Ｆ−Ｗ１特性）から、地盤５の卓越振動数を算出する（Ｓ２０３）。
【００６１】
ここで、卓越振動数とは、地盤振動においてピークを示す振動数のことをいう。例えば、振幅と周波数の関係が図７のようなグラフで表されたとすると、このグラフでは５Ｈｚ付近の振動数で振幅がピークを示していることから、卓越振動数は５Ｈｚであると求められる。
【００６２】
次に、Ｆ−Ｖ１特性のデータに平均値処理等を施してノイズを除去した上で、周波数−深度特性を再度計算し、更に、これに基づいてＤ１’−Ｖ１’特性を計算して得る（図３のＳ２０４）。そして、Ｄ１’−Ｖ１’特性において位相速度Ｖ１’が最小値を示す点（変曲点）に基づいて、地盤の層厚と各層のＳ波速度を算出し、仮地盤構造を求める（Ｓ２０５）。
【００６３】
図５には、Ｄ１’−Ｖ１’特性から地盤の層厚と各層のＳ波速度を求める例が示されている。この図５はコンピュータのディスプレイの表示例であり、Ｄ１’−Ｖ１’特性（黒い点）をグラフ形式で表示させた様子が示されている。また、図５に示すように、ディスプレイには、ユーザによってプロットされた、Ｄ１’−Ｖ１’特性の変曲点が白抜き丸印で表示されている。なお、この変曲点は、コンピュータ側で自動判定してプロットしても良い。
【００６４】
この状態でユーザが適宜の操作を行うと、そのプロットされている変曲点の位置が層厚とＳ波速度を示しているものとして、各層の層厚とＳ波速度（仮地盤構造）が算出される。なお、図５に示すように、求められた仮地盤構造の深度−Ｓ波速度グラフを、Ｄ１’−Ｖ１’特性のグラフに重ねてディスプレイに表示することもできるようになっている。図５で描かれている深度−Ｓ波速度グラフは、地層を挟む２つの変曲点の速度の相加平均を当該地層のＳ波速度として採用している。ただし、この算出法に限定されるものでもなく、例えば二乗平均等でＳ波速度を求めても良い。
【００６５】
算出された仮地盤構造は、地表付近の地層の層数及び層厚、並びに、各層内での弾性定数のデータを含んでいる。この仮地盤構造は、後述の仮説地盤モデルを最初に作成するときのパラメータ設定の根拠として用いることができる。
【００６６】
以上のようにして仮地盤構造を求めた後は、地盤の推定結果を得るための出発点となる、仮説としての地盤モデルを作成する（図３のＳ２０６）。なお、以下、この地盤モデルを「仮説地盤モデル」と称する。この仮説地盤モデルのパラメータは、地盤の層の数と、各層の層厚及び物性値（Ｓ波速度、Ｐ波速度、密度、材料減衰定数）よりなる。
【００６７】
Ｓ２０６の処理において、仮説地盤モデルのパラメータは以下のようにして与える。即ち、Ｓ２０２の処理で得られた位相速度特性においては、Ｓ２０３の処理で得られた卓越振動数付近に位相速度のピークが現れるとともに、それよりも大きい振動数領域に位相速度の第２ピークが現れる。例えば、位相速度と振動数の関係が図８のようなグラフで表されたとすると、卓越振動数（５Ｈｚ）付近に位相速度のピークが現れるとともに、それよりも大きい振動数（３８Ｈｚ）で位相速度の第２ピークが現れているのが判る。そして、この２つのピークを示す振動数に挟まれた領域Ｒにおいては、位相速度はほぼ一定の値を示している。
【００６８】
本実施形態では、この略一定の傾向を示す振動数範囲Ｒでの位相速度に基づく値（具体的には、当該範囲Ｒでの位相速度の最大値）を、前記仮説地盤モデルにおいて、地表に最も近い第１層のＳ波速度のパラメータとして設定するのである。なお、仮説地盤モデルのその他のパラメータ（例えば、第１層のＰ波速度や、第２層以降のＰ波速度、Ｓ波速度等）については、Ｓ２０５で得られた仮地盤構造の値を設定する。
【００６９】
この仮説地盤モデルの設定方法は、以下の知見に基づくものである。即ち、剛性マトリクスによる水平成層地盤の波動場解析法（上述の論文を参照）によれば、弾性波が地中を伝播して地表面に現れた際の地表面における伝達関数は、加振点６からの距離をｘ、角速度をωとしたときに、以下の式（１）で表される。
【数１】
【００７０】
なお、上記の式（１）において、Ｒは実数部、Ｉは虚数部である。
【００７１】
また、位相速度（位相角θが一定である点の移動する速さ）を、加振点６からの距離ｘ、角速度ωの関数ｃ（ｘ，ω）として表すと、以下の式（２）のようになる。
【数２】
【００７２】
上記の式から判るように、本実施形態の地盤構造推定方法においては、伝達関数及び位相速度を、角速度ωだけでなく、加振点６からの距離ｘをパラメータとして考慮して計算している。従って、この方法によれば、加振点からの距離に関係なく一定の結果が得られるようになり、信頼性及び再現性の高い地盤構造の推定が可能になる。
【００７３】
また、式（２）から判るように、位相速度ｃ（ｘ，ω）は、加振点６からの距離ｘに関する微分で与えられる。従って、位相角θが距離ｘに対して連続であれば位相速度は滑らかに変化するが、位相角θが距離ｘに対して不連続であれば、その地点での位相速度は非常に大きくなるということが言える。
【００７４】
ここで本願発明者は、図６に示すような水平成層地盤構造（層厚）と、その物性値（Ｓ波速度、Ｐ波速度、各層の地盤密度、材料減衰定数）が与えられたサンプル地盤モデルを設定した。このサンプル地盤モデルは、半無限地盤上に横たわる３層の水平成層地盤モデルとなっている。なお、図６において、Ｈは層厚、ＣSはＳ波速度、ＣPはＰ波速度、ρは各層の地盤密度、Ｑは材料減衰定数である。
【００７５】
この図６に示すサンプル地盤モデルにおいて、地表面の１地点（加振点）に上下方向の調和振動加重を作用させ、剛性マトリクス法から導かれる式（上記の２つの式）に基づいて、地表面の上下方向の地盤の伝達関数と位相速度をシミュレーション計算した。
【００７６】
図７及び図８は、そのシミュレーション計算の結果を示している。図７は、加振点から１メートル離れた地点での伝達関数の計算結果を振動数毎に示したものである。また、図８は、加振点から１メートル離れた地点での位相速度の計算結果を振動数毎に示したものである。
【００７７】
図７に示すように、サンプル地盤モデルにおける地盤の伝達関数は５Ｈｚ付近でピークを示しており、地盤の卓越振動数（１次固有振動数）が約５Ｈｚであることが判る。
【００７８】
また、図８に示すように、上記卓越振動数より若干小さい３Ｈｚ付近において、位相速度にピークが現れている。なお、このピーク振動数と地盤の卓越振動数との間に若干ズレが生じているのは、図８のグラフの縦軸は速度であって、傾き（即ち、単位時間当たりの変化）が大きいところが位相速度のピークとなるためである。
【００７９】
図８のグラフを更に考察すると、位相速度がピークを示す振動数よりも高い振動数領域では、位相速度が比較的一定な値を示す一方、約３８Ｈｚで位相速度が極端に大きくなっている。そして、地盤の卓越振動数付近から約３８Ｈｚまでの比較的一定な位相速度の値は、最大で約８０ｍ／ｓであることがグラフから読み取れる。更に、この８０ｍ／ｓという速度は、図６のサンプル地盤モデルにおける地表面近傍の地盤（第１層）のＳ波速度ＣSと一致していることが判る。
【００８０】
以上により、位相速度の振動数特性（図８）において、地盤の卓越振動数付近のピーク値から極端に大きい第２のピーク値までの振動数領域での位相速度は、地表面近傍地盤のＳ波速度と等しくなるのではないかと推測することができる。このような関係は、本願の出願時点で、理論的かつ明解に説明できるまでには至っていない。しかしながら、この関係は、今回の説明のサンプル地盤モデルのみならず、他の複数のモデルを本願発明者が計算した場合においても同様に認められるため、偶然の一致ではなく、公知となっていないある種の必然的な特性であると考えられる。
【００８１】
本実施形態のＳ２０６の処理（図３）では上記発見に鑑み、当初の仮説地盤モデルでの地表に最も近い第１層のＳ波速度のパラメータとして、卓越振動数付近で位相速度がピークを示す振動数と、それより大きい振動数であって位相速度がピーク（第２ピーク）を示す振動数とに挟まれた振動数領域における、一定の傾向を示す位相速度の最大値を設定するのである。これにより、当初の仮説地盤モデルから出発して後述の推定結果地盤モデルを得るための計算量を良好に低減できる。
【００８２】
次に、上記仮説地盤モデルにおいて、実際の地盤５の計測時（図１）と同じ位置関係となるように検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃを設置したと仮定する（Ｓ２０８）。そして、仮説地盤モデルの加振点６を正弦波により振動させたときの各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの信号データをシミュレーション計算する。このシミュレーション計算には、計測作業時にＳ１０１で入力された条件（起振機１１と検出器１２ａの間隔、各検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃ間の間隔、起振機１１を駆動する周波数の範囲等）が用いられる。
【００８３】
具体的には、加振点６の振動数として、前記計測条件における最初の周波数と同じ振動数を設定する（Ｓ２０９）。そして、この加振点６に設定振動数での調和振動を与えたときの、検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの得る信号データを計算する（Ｓ２１０）。そして、前記剛性マトリクス法から導かれる式（上述の（１）及び（２）の式）を用いて、Ｓ２１０での計算結果から伝達関数及び位相速度等を算出する（Ｓ２１１）。算出された結果は、コンピュータのメモリに適宜蓄積される。
【００８４】
そして、以上に説明した伝達関数及び位相速度の計算を、周波数を前記ステップ周波数ずつ変化させながら繰り返すのである（Ｓ２１２，Ｓ２１３）。これにより、伝達関数の振動数特性と、位相速度の振動数特性が得られる。
【００８５】
次に、伝達関数の振動数特性から、地盤モデルの卓越振動数を求める（Ｓ２１４）。また、位相速度の振動数特性から、地表面近傍のＳ波速度の近似値を求めておく（Ｓ２１５）。
【００８６】
続いて、Ｓ２１４で算出した仮説地盤モデルの卓越振動数と、Ｓ２０３で実際の地盤５から算出した卓越振動数とを比較する（Ｓ２１６）。そして、卓越振動数の差が予め設定された許容範囲より大きい場合には、仮説地盤モデルの層厚又は地盤定数の少なくとも何れか一方を変更して（Ｓ２１７）、Ｓ２０７の処理に戻り、変更後の仮説地盤モデルについてＳ２０７〜Ｓ２１５の処理を再び行う。なお、Ｓ２１７において層厚及び地盤定数をどのように変更するかは、予めコンピュータに記憶させておいた適宜の計算式を用いるものとする。
【００８７】
Ｓ２１６の判断で、仮説地盤モデルの卓越振動数とＳ２０３で算出した卓越振動数の差が許容範囲以内であると判定された場合は、その仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとして採用する（Ｓ２１８）。
【００８８】
次に、この第２仮説地盤モデルに対して、図３のＳ２０８〜Ｓ２１５の計算を同様に行い、位相速度特性を算出する（図４のＳ２１９）。そして、Ｓ２１９の処理で算出した第２仮説地盤モデルの位相速度特性と、Ｓ２０２の処理で実際の地盤５から算出した位相速度特性を比較する（Ｓ２２０）。この判断で、位相速度特性の差が予め設定された許容範囲より大きい場合は、第２仮説地盤モデルの層厚又は地盤定数の少なくとも一方を変更して（Ｓ２２１）、Ｓ２１９に戻り、変更後の第２仮説地盤モデルについてＳ２１９の処理を再び行う。なお、Ｓ２２１において層厚及び地盤定数をどのように変更するかは、予めコンピュータに記憶させておいた適宜の計算式を用いるものとする。
【００８９】
Ｓ２２０の判断で、第２仮説地盤モデルの位相速度特性とＳ２０２で算出した位相速度特性の差が許容範囲以内であると判定された場合は、その第２仮説地盤モデルを、推定結果地盤モデルとして採用する（Ｓ２２２）。そして、得られた推定結果地盤モデルの層厚と地盤定数をコンピュータのディスプレイに表示したり、プリンタから印刷したりする（Ｓ２２３）。
【００９０】
その後は、ユーザの操作に応じて、前記推定結果地盤モデルの地盤構造（層厚と各層のＳ波速度等）を出力する（Ｓ２２４）。この地盤構造の出力形式としては、例えば図６に示すようなパラメータの一覧として出力することが考えられる。
【００９１】
また、ユーザの操作に応じて、地盤構造解析に有用な各種情報も出力する（Ｓ２２５）。出力可能な情報としては、例えば、周波数と伝達関数の関係や、周波数と位相速度の関係や、深度と位相速度の関係や、深度とＳ波速度の関係や、深度と地盤構造の関係等が考えられる。情報の出力形式としては、グラフ形式や表形式とすることが考えられる。なお、図９には、深度と地盤構造（層厚及びＳ波速度）の関係をグラフ形式で出力した例が示されている。
【００９２】
以上により、一連の解析処理が終了する。ユーザは、こうして得られた推定結果地盤モデルの情報や、それに基づく各種情報を更に分析及び考察することにより、土木建築分野の基礎、構造物の設計や耐震設計、あるいは地震対策等に有用な情報を得ることができる。
【００９３】
以上に示すように、本実施形態の地盤構造推定方法においては、振動周波数を変化させながら前記起振機１１により前記地盤５を振動させて、前記検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃに弾性波を検出させ、この検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃの出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する（図２の測定作業フロー及び図３のＳ２０２、Ｓ２０３）。そして、仮説地盤モデルを作成するとともに、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの複数の層のうち選択された層（地表近傍の層）のＳ波速度を定める（図３のＳ２０６）。更に、前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする（図３のＳ２０７〜図４のＳ２２２）。その後、前記推定結果地盤モデルを出力する（Ｓ２２３）。
【００９４】
この方法では、レイリー波のみならず他の波を含む複合波（弾性波全般）を探査及び解析することになるため、加振点６からの距離の長短にかかわらず一定の推定結果が得られ、特に加振点６の近傍に検出器を設置した場合でも、従来の表面波探査と異なり、誤差が少なく信頼性の高い推定結果が得られる。従って、計測作業のために広いスペースを確保できない場合でも精度の良い推定が可能になる。同様に、低周波数領域の振動を用いる場合でも、精度の良い推定が可能になる。また、作成当初の仮説地盤モデルにおいて幾つかの層のＳ波速度が適切に定められるため、仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを逆解析により導くまでの計算の繰返し数を少なくできる。従って、推定結果地盤モデルを得るための計算時間及び計算負荷を軽減できる。更に、本方法では、起振機１１の近傍の２地点間で観測される位相速度と地盤振動特性（だけ）を利用して、地中の地盤を推定することができる。従って、強い加振力を有する起振機が不要になり、また、少ない検出器の数で地盤を精度良く推定できる。
【００９５】
また、本実施形態では、Ｓ２０６の処理において、前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの層（地表近傍の層）のＳ波速度として設定している。
【００９６】
これにより、作成当初の仮説地盤モデルにおいて幾つかの層のＳ波速度が一層適切に定められるため、仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを導くための計算時間及び計算負荷を更に軽減できる。
【００９７】
また、本実施形態では、当初の仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを導き出すにあたっては、前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し（Ｓ２１４）、この仮説地盤モデルの卓越振動数とＳ２０３の処理で算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し（Ｓ２０７〜Ｓ２１７）、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとする（Ｓ２１８）。その後、前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し（Ｓ２１９）、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し（Ｓ２１９〜Ｓ２１１）、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする（Ｓ２２２）。
【００９８】
このように、当初の仮説地盤モデルから、最初に卓越振動数が一致する第２仮説地盤モデルを導き、当該第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性を一致させるようにして推定結果地盤モデルを得るようにすることで、少ない計算量で推定結果地盤モデルを簡単に得ることができる。従って、計算時間及び計算負荷を軽減できる。
【００９９】
また、本実施形態では、対象地盤５の地表に設置される起振機１１と、当該起振機１１に最も近い前記検出器１２ａとの間隔が１０ｍ以下に設定されている。
【０１００】
即ち、本実施形態の地盤構造推定方法は、作業スペース等の事情から上記のように起振機１１と検出器１２ａ，１２ｂ，１２ｃとの間隔を狭くせざるを得ないような場合でも、信頼性のある推定結果が得られる点で特に有用である。
【０１０１】
また、本実施形態では、Ｓ２１４の処理において仮説地盤モデルの卓越振動数を剛性マトリクス法により算出し、Ｓ２１９の処理において位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出している。
【０１０２】
これにより、仮説地盤モデルにおける数値計算上の解の安定性を容易に確保でき、また、比較的簡単なプログラムで計算することができる。
【０１０３】
以上に本発明の好適な実施形態を説明したが、上記の構成は例えば以下のように変更することができる。
【０１０４】
上記の実施形態では、位相速度等の数値計算に剛性マトリクス法を採用した場合で説明している。しかしながら、弾性波動場の解析方法としては、剛性マトリクス法のほかにも伝達マトリクス法、反射・透過マトリクス法等があるので、それらの方法を用いて数値計算を行うように変更することができる。ただし、剛性マトリクス法を用いる場合は、伝達マトリクス法や反射・透過マトリクス法に比べ、数値計算上の解の安定性を容易に確保できること、比較的簡単なプログラムで計算できること等、様々な利点があるため好ましい。
【０１０５】
上記の実施形態では、図３のＳ２０６の処理で、仮説地盤モデルにおける第１層（地表の最も近傍の層）のＳ波速度を、Ｓ２０２の処理で得られた位相速度特性に基づいて設定している。しかしながら、仮説地盤モデルの第１層に限らず、例えば第２層、第３層等のＳ波速度（仮説地盤モデルにおいて任意に選択された１つ以上の層）を位相速度特性に基づいて設定するようにしても良い。
【０１０６】
上記の実施形態では、図３のＳ２０６の処理で、仮説地盤モデルにおける第１層のＳ波速度以外のパラメータを、Ｓ２０５の処理で得られた仮地盤構造を根拠に設定している。しかしながらこれに限定されず、例えば、コンピュータで生成した乱数を前記パラメータに設定することもできる。
【０１０７】
地盤の位相速度特性の算出（Ｓ２０２の処理）は、隣り合う検出器間の位相遅れを検出器間の距離で除することで求めることもできる。あるいは、起振機１１からセンサまでの位相遅れを、起振機１１からセンサまでの距離で除することで求めることもできる。
【０１０８】
図３及び図４の解析作業においては、起振機１１に近い側の２つの検出器１２ａ，１２ｂから得られたデータの解析についてだけ説明したが、例えば検出器１２ｂ，１２ｃから得られたデータの解析についても同様に行うことができるのは勿論である。
【０１０９】
図１で説明した計測作業において、検出器は４つ以上配置したり、１つ又は２つだけ配置するように変更することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１１０】
【図１】地盤に起振機及び検出器を設置して計測を行う様子を示す概略図。
【図２】計測作業を説明するフローチャート。
【図３】解析作業の前半部を説明するフローチャート。
【図４】解析作業の後半部を説明するフローチャート。
【図５】深さ−速度特性から仮地盤構造を求める様子を示す図。
【図６】本願発明者が計算に用いたサンプル地盤モデルを示す説明図。
【図７】サンプル地盤モデルから計算された伝達関数を示すグラフ。
【図８】サンプル地盤モデルから計算された位相速度の振動数特性を示すグラフ。
【図９】推定結果モデルの地盤構造の出力例を表す図。
【符号の説明】
【０１１１】
１ 地盤探査装置
３ 信号処理器
４ パーソナルコンピュータ
５ 地盤
６ 加振点
１１ 起振機
１２ａ，１２ｂ，１２ｃ 検出器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤構造を推定する地盤構造推定方法において、
振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて、前記検出器に弾性波を検出させ、この検出器の出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する第１ステップと、
仮説地盤モデルを作成するとともに、前記第１ステップで得られた位相速度の振動数特性における、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める第２ステップと、
前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする第３ステップと、
前記推定結果地盤モデルを出力する第４ステップと、
を含むことを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第２ステップは、
前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第３ステップは、
前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとするステップＡと、
前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとするステップＢと、
を含むことを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項４】
請求項１から３までの何れか一項に記載の地盤構造推定方法であって、
対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であることを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項５】
請求項１から４までの何れか一項に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第３ステップにおいては、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項６】
対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤を推定する地盤構造推定方法に用いられる地盤構造推定装置において、
振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて前記検出器に弾性波を検出させたときのデータに基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出し、
仮説地盤モデルを作成するとともに、得られた前記位相速度の振動数特性における、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定め、
前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとし、
前記推定結果地盤モデルを出力可能に構成したとを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項７】
請求項６に記載の地盤構造推定装置であって、
前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項８】
請求項６又は７に記載の地盤構造推定装置であって、
前記仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを得るときは、
前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとし、
前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとすることを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項９】
請求項６から８までの何れか一項に記載の地盤構造推定装置であって、
対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であるときのデータに基づいて推定結果地盤モデルを得ることを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項１０】
請求項６から９までの何れか一項に記載の地盤構造推定装置であって、
前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項１】
対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤構造を推定する地盤構造推定方法において、
振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて、前記検出器に弾性波を検出させ、この検出器の出力信号に基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出する第１ステップと、
仮説地盤モデルを作成するとともに、前記第１ステップで得られた位相速度の振動数特性における、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定める第２ステップと、
前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとする第３ステップと、
前記推定結果地盤モデルを出力する第４ステップと、
を含むことを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第２ステップは、
前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第３ステップは、
前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとするステップＡと、
前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとするステップＢと、
を含むことを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項４】
請求項１から３までの何れか一項に記載の地盤構造推定方法であって、
対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であることを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項５】
請求項１から４までの何れか一項に記載の地盤構造推定方法であって、
前記第３ステップにおいては、前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することを特徴とする地盤構造推定方法。
【請求項６】
対象地盤の地表に起振機と検出器とを設置して、前記起振機で前記地盤に振動を加え、前記検出器が弾性波を検出して出力する信号に基づいて地中の地盤を推定する地盤構造推定方法に用いられる地盤構造推定装置において、
振動周波数を変化させながら前記起振機により前記地盤を振動させて前記検出器に弾性波を検出させたときのデータに基づいて、当該地盤における位相速度の振動数特性と卓越振動数を算出し、
仮説地盤モデルを作成するとともに、得られた前記位相速度の振動数特性における、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度に基づいて、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度を定め、
前記仮説地盤モデルから算出される卓越振動数と、前記第１ステップで算出された卓越振動数との差が所定範囲内となり、かつ、前記仮説地盤モデルから算出される位相速度の振動数特性と、前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性との差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数及び位相速度の振動数特性の算出を繰り返し、差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとし、
前記推定結果地盤モデルを出力可能に構成したとを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項７】
請求項６に記載の地盤構造推定装置であって、
前記位相速度の振動数特性において、前記卓越振動数付近の位相速度ピークと、当該卓越振動数より振動数が大きい領域での位相速度ピークとの間での振動数領域における位相速度の最大値を、前記仮説地盤モデルの少なくとも何れか一層のＳ波速度として設定することを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項８】
請求項６又は７に記載の地盤構造推定装置であって、
前記仮説地盤モデルから推定結果地盤モデルを得るときは、
前記仮説地盤モデルにおいて卓越振動数を算出し、この仮説地盤モデルの卓越振動数と前記第１ステップで算出された卓越振動数の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら卓越振動数の算出を繰り返し、卓越振動数の差が所定範囲内となった場合に当該仮説地盤モデルを第２仮説地盤モデルとし、
前記第２仮説地盤モデルにおいて位相速度の振動数特性を算出し、この第２仮説地盤モデルの位相速度の振動数特性と前記第１ステップで算出された位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となるまで、当該仮説地盤モデルのパラメータを変更しながら位相速度の振動数特性の計算を繰り返し、位相速度の振動数特性の差が所定範囲内となった場合に当該第２仮説地盤モデルを推定結果地盤モデルとすることを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項９】
請求項６から８までの何れか一項に記載の地盤構造推定装置であって、
対象地盤の地表に設置される前記起振機と、当該起振機に最も近い前記検出器との間隔が１０ｍ以下であるときのデータに基づいて推定結果地盤モデルを得ることを特徴とする地盤構造推定装置。
【請求項１０】
請求項６から９までの何れか一項に記載の地盤構造推定装置であって、
前記仮説地盤モデルの卓越振動数及び位相速度の振動数特性を剛性マトリクス法により算出することを特徴とする地盤構造推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００９−７８５９（Ｐ２００９−７８５９Ａ）
【公開日】平成２１年１月１５日（２００９．１．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−１７１１１１（Ｐ２００７−１７１１１１）
【出願日】平成１９年６月２８日（２００７．６．２８）
【出願人】（５０４２２４１５３）国立大学法人 宮崎大学 (239)
【出願人】（０００１６６２４７）古野電気株式会社 (441)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２１年１月１５日（２００９．１．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年６月２８日（２００７．６．２８）
【出願人】（５０４２２４１５３）国立大学法人 宮崎大学 (239)
【出願人】（０００１６６２４７）古野電気株式会社 (441)
【Ｆターム（参考）】
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