面光源装置、及び画像表示装置
【課題】画像表示パネルの画素配列周期との干渉によるモアレ発生を、画面の輝度ムラ発生を抑えつつ目立たなくした面光源装置及び画像表示装置とする。
【解決手段】面光源装置１００は面光源２０上の光学シート１０として、シート状の本体部１の一方の面１ｐに配置された複数の単位レンズ２に対して、隣接する二つの単位レンズの間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが画成され、境界線分の両端が二以上の他の境界線分と接続する分岐点Ｂをなし、境界線分によって囲まれて閉領域Ａが画成され、ライン部は配置パターン２Ｐを呈する。一つの閉領域に一つの単位レンズが配置され、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０で、且つ単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでいる。この面光源装置の出光側に画像表示パネル３０を配置して画像表示装置２００とする。
【解決手段】面光源装置１００は面光源２０上の光学シート１０として、シート状の本体部１の一方の面１ｐに配置された複数の単位レンズ２に対して、隣接する二つの単位レンズの間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが画成され、境界線分の両端が二以上の他の境界線分と接続する分岐点Ｂをなし、境界線分によって囲まれて閉領域Ａが画成され、ライン部は配置パターン２Ｐを呈する。一つの閉領域に一つの単位レンズが配置され、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０で、且つ単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでいる。この面光源装置の出光側に画像表示パネル３０を配置して画像表示装置２００とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像表示パネルの背面光源として好適な面光源装置と、この面光源装置を備えた画像表示装置に関する。特に、周期的な画素配列の画像表示パネルと組み合わせたときに、画素の配列周期との干渉によるモアレ（干渉縞）発生を生じ難い面光源装置と、この面光源装置を備えた画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像表示パネルに透過型液晶表示パネルなどを用いた画像表示装置は、画像表示パネルを背面から照明する面光源装置を備えている。こうした面光源装置では、所望の正面輝度と視野角を実現し且つ光源の像を目立たなくするべく光源からの光を適切に配光し、なお且つ有効利用する為に、通常、１乃至は２以上の光学シートを通してから画像表示パネルを照明している。例えば、光学シートとして、光源からの光の進行方向を正面方向へ絞り込み、正面方向の正面輝度を向上させる集光シート、光源からの光を拡散させて光源の像を目立たなくさせる光拡散シート等である。
【０００３】
このような光学シートとして、図１５の斜視図で示す様な、本体部４１の一方の面に、多数の半球状の単位レンズ４２を二次元配列した、いわゆるマイクロレンズアレイを設けた光学シート４０が知られている（特許文献１、特許文献２）。図１５は、この光学シート４０を面光源２０の出光側に配置して面光源装置３００を構成し、この面光源装置３００の出光側に画像表示パネル３０を配置して画像表示装置４００を構成した例である。
前記光学シート４０における単位レンズ４２の二次元配列の様式は、図１６の平面図で示す様な、Ｘ軸方向を第１の方向と、これと直交するＹ軸方向を第２の方向として、第１の方向及び第２の方向の両方向に縦横に配列する様式である。この配列様式では、単位レンズ４２の配列周期は、Ｘ軸方向ではＴｘで一定であり、Ｙ軸方向ではＴｙで一定である。したがって、この配列様式では、二次元配列した複数の単位レンズ４２は、正方格子状に配列していることになる（特許文献１参照）。また、単位レンズ４２の配列様式には、図示はしないが、三角格子状に配列しているものもある（特許文献２参照）。
【０００４】
しかしながら、特許文献１、特許文献２等で開示されたような、多数の単位レンズを二次元配列した光学シートを、面光源の出光面側に配置した構成の面光源装置では、単位レンズの二次元配列の様式に一定の周期性を有するために、画像表示パネルの画素の配列周期と干渉し、モアレ（干渉縞）が発生することがある。
【０００５】
一方、単位レンズが周期配列されていることによるモアレ発生を低減するために、特許文献３は、単位レンズの配列様式を不規則化した面光源装置を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平４−３２８８８号公報
【特許文献２】特公平７−７１６２号公報
【特許文献３】特開２００６−３０１５８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献３で開示された様な、単位レンズの配列を不規則化する手法を試みたところ、確かに、モアレは軽減するが、モアレは依然として残る。モアレをより少なくする為に、単位レンズの二次元配列の不規則化をより高めると、モアレ解消効果はより高められるが、代わりに、背面から照明する画像表示パネルの画面に輝度ムラ（輝度の面内分布）が目立つようなった。一方、単位レンズの配列の不規則化を抑え目にすると、輝度ムラは低減するが、代わりにモアレが目立つようになった。
このため、単位レンズの配置の周期性と画像表示パネルの画素配列周期との干渉によるモアレ発生の解消と、画像表示パネルの画面の輝度ムラの解消とを、両立させることができなかった。
【０００８】
すなわち、本発明の課題は、面光源装置が備える光学シートにおける単位レンズの配置の周期性と、画像表示パネルの画素配列周期とが干渉すると発生するモアレを、画面の輝度ムラ発生を抑えつつ目立たなくした面光源装置を提供することである。また、この面光源装置を備えた画像表示装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そこで、本発明では、次の様な構成の、面光源装置と画像表示装置とした。
（１）面光源と、この面光源の出光側に配置された光学シートとを備える、面光源装置であって、
前記光学シートは、
シート状の本体部と、
前記本体部の一方の面上に配置された複数の単位レンズと、を備え、
前記本体部の一方の面上に、隣り合う二つの単位レンズの間を延びる境界線分からなるライン部が画成され、
前記ライン部の各境界線分の両端は、二以上の他の境界線分と接続する分岐点をなし、
前記ライン部は、前記境界線分によって囲まれる閉領域を画成し、
一つの閉領域内に一つの単位レンズが配置されるようにして、前記単位レンズが前記本体部の一方の面上に配置されており、
前記ライン部は、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、
前記単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、
面光源装置。
（２）前記閉領域には、周域を囲繞する境界線分の本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの、少なくとも２種以上が含まれている、前記（１）の面光源装置。
（３）前記（１）または（２）の面光源装置と、この面光源装置の出光側に配置された画像表示パネルとを備える、画像表示装置。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、光学シートの単位レンズの配置の周期と、背面から照明する画像表示パネルの画素配列の周期との干渉によるモアレ発生を目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズの配置の粗密による画面の輝度ムラ発生も目立たなくすることが出来る。このため、モアレ解消効果と輝度ムラ解消効果の両方が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明による面光源装置及び画像表示装置の一実施形態を説明する部分断面図（Ａ）とライン部による配置パターンを説明する平面図（Ｂ）。
【図２】面光源装置における光学シートを例示する部分拡大斜視図。
【図３】配置パターンの平面視形状の一例を示す平面図。
【図４】単位レンズの配置に、周期性を有する方向が存在しないことを、単位レンズが配置される閉領域を画成するライン部が呈する配置パターンによって説明する平面図。
【図５】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図６】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図７】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図８】決定された母点群の分散の程度を絶対座標系と相対座標系で説明する図。
【図９】決定された母点からボロノイ図を作成して配置パターンを決定する方法を示す図。
【図１０Ａ】本発明による配置パターンを示す平面図。
【図１０Ｂ】画像表示パネルの画素配列を示す平面図。
【図１０Ｃ】図１０Ａと図１０Ｂとを重ねた状態を示す平面図。
【図１１Ａ】従来の周期的配置パターンを示す平面図。
【図１１Ｂ】画像表示パネルの画素配列を示す平面図。
【図１１Ｃ】図１１Ａと図１１Ｂとを重ねた状態を示す平面図。
【図１２】単位レンズの輪郭線が境界線分と一致せず、境界線分で囲われる閉領域よりも小さくなる一例を示す平面図。
【図１３】単位レンズ２の各種形状を示す断面図。
【図１４】配置パターンが光学シートの寸法の１／３以上の大きさの単位パターン領域として繰り返された一例を示す平面図。
【図１５】周期的配置の単位レンズを有する光学シートを備えた、従来の面光源装置と画像表示装置を例示する斜視図。
【図１６】図１５の光学シートでの単位レンズの周期的配置を説明する平面図。
【００１２】
〔Ａ〕用語の定義：
以下に、本発明において用いる主要な用語について、その定義をここで説明しておく。
【００１３】
「シート面」とは、シート状の光学シート１０を全体的かつ大局的に見た場合において、この光学シート１０の平面の広がり方向と一致する面のことを意味する。「シート面」は、通常は、光学シート１０の表面、裏面、又は表裏両面と平行な面となる。「シート面」は、図１に於いては、ＸＹ平面又はこれと平行な面となる。
本体部１の「一方の面１ｐ」は、単位レンズ２が配置されている側の面であるが、単位レンズ２で隙間なく埋め尽くされたときは、面としては実在しない仮想的な面となる。
【００１４】
「平面視形状」とは、「シート面」に平行な面に於ける形状のことを意味する。言い換えると、「平面視形状」とは、「シート面」に立てた法線ｎの方向から見た形状のことを意味する。
「輪郭形状」とは、本体部１の一方の面１ｐに配置された単位レンズ２の、前記本体部１の一方の面１ｐ上に於ける形状のことを意味する。言い換えると、単位レンズ２の前記一方の面１ｐに於ける平面視形状である。或いは、また、単位レンズ２の表面が本体部１と前記一方の面１ｐと接続する部分がなす外形形状である。
「輪郭線２Ｆ」とは、単位レンズ２の輪郭形状がなす線を意味する。
【００１５】
「断面」とは、特に断りのない限り、「シート面」に立てた法線ｎに平行な断面のことを意味し、「断面形状」とは、この「断面」における形状のことを意味する。
「シート」、「フィルム」、「板」の用語は、呼称の違いのみに基づいて、互いから区別されるものではない。したがって、例えば、「シート」はフィルムや板とも呼ばれ得るような部材も含む概念である。
【００１６】
［Ｂ］面光源装置：
先ず、本発明による面光源装置を、図１の斜視図で示す一実施形態例を参照して説明する。
【００１７】
図１は、本発明による面光源装置１００と、これを備えた画像表示装置２００の一実施形態を説明する図であり、図１（Ａ）はその部分断面図、図１（Ｂ）は、光学シート１０において、隣接する単位レンズ２間に画成される境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが呈する配置パターン２Ｐを説明する平面図である。
【００１８】
本実施形態における面光源装置１００は、面光源２０と、この面光源２０の平面状の出光面２０ａ上に配置された光学シート１０とを備える。この光学シート１０の出光面１０ａが、面光源装置１００の出光面でもある。
面光源装置１００の出光側に、透過型の液晶表示パネルなどの画像表示パネル３０が配置されて、画像表示装置２００が構成される。画像表示パネル３０は画素配列に周期性を有する。面光源装置１００からの照明光は、画像表示パネル３０を通過して、その画像の観察者Ｖに到達する。
【００１９】
《面光源２０》
面光源２０は、出光面２０ａが平面状となる光源であり、この面光源２０の発光源としては、公知の発光源を採用できる。
例えば、発光源として、面状発光体の電界発光パネル（ＥＬパネル）を用いれば、そのまま面光源の発光源として用いることができる。また、発光源として、線状発光体の冷陰極管、点状発光体の発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いるときは、導光板、光拡散板、光反射板などを適宜組み合わせて、出光面２０ａが平面状となる様に、エッジライト（サイドライトとも言う）型又は直下型として面光源２０構成する。換言すれば、この場合、面光源２０は光源モジュールとも言える。
出光面２０ａは、導光板や光拡散板など中実の物体と空気との界面による実在の面のこともあるし、例えば、直下型の面光源で発光体から光学シート１０に至る部分に空間を有する場合などでは仮想的な面のこともある。
【００２０】
《光学シート１０》
光学シート１０は、シート状の本体部１と、この本体部の一方の面１ｐ上に配置された複数の単位レンズ２とを備える。単位レンズ２の断面形状は、本実施形態においては、図面上方の本体部１から離れる方向に向かって凸となる曲線形状である。
複数の単位レンズ２の一方の面１ｐ上での配置が、本発明特有の配置をしている。すなわち、図１（Ｂ）のように、本体部１の一方の面１ｐ上に、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが画成され、このライン部Ｌｔを構成する各境界線分Ｌの両端は、二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成している。さらに、このライン部Ｌｔは、前記境界線分Ｌによって囲まれる閉領域Ａを画成している。そして、一つの閉領域Ａの中に一つの単位レンズ２が配置される。しかも、このライン部Ｌｔは、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、前記単位レンズ２の配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、配置パターン２Ｐをしている。
【００２１】
こうした単位レンズ２の配置様式とすることで、本発明による面光源装置１００は、周期的画素配列を有する画像表示パネル３０の照明装置として用いたときに、単位レンズ２の配置の周期性に起因するモアレを効果的に目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズ２の配置の粗密による輝度ムラも効果的に目立たなくすることが出来る。
【００２２】
以下、光学シート１０を構成する本体部１、単位レンズ２、及び本発明固有の単位レンズ２の配置様式などについてさらに詳述する。
【００２３】
〔本体部１〕
本体部１は、単位レンズ２を支持する透明なシート状の構成要素であり、樹脂シートの様な有機系材料、ガラス、セラミックスなどの無機系材料から構成される。具体例を示せば、本体部１には、ポリエチレンテレフタレートシートを用いることができる。
本体部１は、「シート状」であるが、「シート」とは前記定義欄で述べたとおり、フィルムや板も含む概念であり、厚みや剛性によって区別されるものではない。例えば、本体部１の厚みは、樹脂シートを用いる場合は２０〜２００μｍ、無機材料の板を用いる場合は５００〜５０００μｍである。
【００２４】
〔単位レンズ２〕
単位レンズ２は、光の屈折と反射の何れか１以上の現象によって面光源２０からの光の進行方向を変化させる透明な光学要素であり、本体部１の一方の面１ｐ上に二次元的に多数配置される。単位レンズ２の配置の様式は、前記閉領域Ａに対して、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置される。
単位レンズ２は、本実施形態においては、一方の面１ｐに対して本体部１から離れる方向に向かって凸なる形状、即ち所謂凸レンズ形状の形態を有している。
【００２５】
単位レンズ２は、樹脂やガラスなどの透明材料から構成される。なかでも、樹脂材料は形成が容易な点で好ましい。樹脂材料としては、例えば、紫外線や電子線等の電離放射線照射で硬化可能な電離放射線硬化性樹脂を用いることができる。電離放射線硬化性樹脂としては、例えばアクリレート系樹脂を用いることができる。また、単位レンズ２は本体部１と同一材料で構成することもできる。
【００２６】
単位レンズ２を本体部１の一方の面１ｐに形成する方法は、特に限定されない。成形法など公知の各種形成方法を適宜採用して形成することができる。例えば、本体部１とする樹脂シートの一方の面１ｐに塗布した電離放射線硬化性樹脂に成形型を密着させた状態で紫外線や電子線などの電離放射線を照射して樹脂硬化させた後、成形型を離型する２Ｐ法（フォトポリマー法）によって、本体部１の一方の面１ｐ上に複数の単位レンズ２を形成することができる。
或いは、本体部１と同一材料で一体的に同時に形成しても良く、例えば、熱プレス法、射出成形法、溶融押出法などで形成しても良い。
【００２７】
（形状）
単位レンズ２の形状は、本実施形態においては、そのレンズ面が曲面からなる凸レンズとなる形状である。したがって、この単位レンズ２の集合体は、単位レンズ２を二次元配置する点で、いわゆる、マイクロレンズアレイ、或いは蝿の目レンズ（フライアイレンズ）を構成している。但し、単位レンズ２の配置様式が従来のものとは異なる。
単位レンズ２は、レンズ面が曲面からなる凸レンズであり、レンズ面は球面、非球面、またはこれらの面の繋ぎ合わせによる曲面となっている。
単位レンズ２によって、要求される光学仕様に応じて、面光源２０からの光を拡散或いは集光して、面光源装置１００として出光するようになっている。
【００２８】
（寸法）
各単位レンズ２の平面視形状における寸法は、要求される光学機能に応じて適宜な寸法に設定される。
なお、ここで言う各単位レンズ２の寸法とは、単位レンズ２の幾何学的形状を代表すると共に光学的性質に関与する寸法を言う。例えば、単位レンズ２の一方の面１ｐからの高さ、単位レンズ２の一方の面１ｐ上に於ける径が挙げられる。単位レンズ２の一方の面１ｐ上に於ける径とは、代表的な形状については、以下の如く定義される。
（１）円、或いは正多角形のように外接円を持つ多角形、或いは円で近似される形状の場合は、これら円自体、外接円、或いは近似する円の直径で定義される。
（２）楕円、或いは外接楕円を持つ多角形、或いは楕円で近似される形状の場合は、これら楕円円自体、外接楕円、或いは近似する楕円の長（直）径及び短（直）径で定義される。
（３）円、或いは楕円で外接も近似もされ無い多角形の場合は、該多角形の最長の対角線及び最短の対角線で定義される。
単位レンズ２の寸法の下限は、可視光線に対して機能する様に、最小でも可視光線の最大波長８００ｎｍ以上であり、製造上の容易さの観点から１０μｍ以上とするのが好ましい。単位レンズ２の寸法の上限は、単位レンズ２が視認され表示画像の画質低下を来たさない様に、３００μｍ以下とするのが好ましい。
【００２９】
以上、単位レンズ２の各種形状及び配置は、集光乃至は光拡散などの要求される光学機能、及び材料の収差等の光学性能に基づいて、適宜選択される。
【００３０】
〔単位レンズ２の配置様式〕
単位レンズ２の配置様式は、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔを、シート面の法線方向（図１でＺ軸方向）から観察した場合における
平面視形状である配置パターン２Ｐによって、特定され得る。
【００３１】
（配置パターン２Ｐ）
前記ライン部Ｌｔは、このライン部Ｌｔを構成する境界線分Ｌの両端が、二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成する。また、複数の境界線分Ｌによって囲まれて、閉領域Ａが画成される。この結果、複数の境界線分Ｌから構成される一つのライン部Ｌｔがシート面に広がり、この一つのライン部Ｌｔによって、複数の閉領域Ａが画成される。この複数の閉領域Ａは、個々の閉領域Ａについて、その境界線分Ｌからなる輪郭線が、一つの単位レンズ２の周囲を内側に含み、一つの単位レンズ２を囲繞（いにょう）する。言い換えると、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置されている。
ライン部Ｌｔの平面視形状は、単位レンズ２を囲繞する閉領域Ａの形状、大きさ及び配置を表している。このため、ライン部Ｌｔの平面視形状は、単位レンズ２の配置様式を表しており、これを配置パターン２Ｐと呼ぶことにする。
【００３２】
本実施形態では、一つの閉領域Ａ内に一つの単位レンズ２が配置されるという閉領域Ａの配置と対応関係のある単位レンズ２の配置は、従来の様に整然と並べられた配置（配列）ではなく、周期性を有する方向が存在しない配置である。このことから、単位レンズ２の配置のパターンを、本発明においては、「配列パターン」とは呼ばないで、「配置パターン」と呼ぶ。
【００３３】
本実施形態では、ライン部Ｌｔで画成される閉領域Ａの輪郭線は、単位レンズ２を法線方向から見たときの外輪郭である輪郭線２Ｆと同一となり互いに重なる形態である。前記外輪郭は、単位レンズ２のレンズ面が本体部１の一方の面１ｐと出会う部分がなす線である。したがって、ライン部Ｌｔは、複数の単位レンズ２の輪郭線が集合した線として、視認することができる実在の線である。つまり、ライン部Ｌｔは、単位レンズ２の輪郭線によって特定される。
なお、単位レンズ２の輪郭線２Ｆと閉領域Ａの輪郭線の形状が非同一で重ならない形態は図１２を参照して後述する。
【００３４】
以下、この配置パターン２Ｐについて、図３および図９を主として参照しながら説明する。
【００３５】
配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、図３に示す如く、両端において二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成する多数の境界線分Ｌから構成される。言い換えると、配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、二つの分岐点Ｂの間を延びて閉領域Ａを画成する多数の境界線分Ｌから構成される。そして、分岐点Ｂにおいて、境界線分Ｌが接続され、閉領域Ａが画成される。
【００３６】
配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０、つまり、３．０以上で４．０未満であり、且つ、
閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないパターンとなっている。また、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状の少なくとも一方が一定でないパターンとなっていることが好ましい。
【００３７】
本発明においては、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないことを、閉領域Ａが繰返周期を持つ方向が存在しない、とも言う。
【００３８】
モアレの発生を防止するため、本実施形態による配置パターン２Ｐでは、その全領域が、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でないようになっている。
これは、言い換えると、配置パターン２Ｐに含まれる閉領域Ａのうち、周囲を囲繞する境界線分数が同一となる閉領域Ａの形状及び面積がすべて同一ではなく、少なくとも一部は他と異なるものになると言うことを意味する。
好ましくは、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの５０％以上が互いにその面積及び形状が異なるようにする。より好ましくは、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａを配置パターン２Ｐの全域に亙って、全て互いにその面積及び形状が異なるようにする。
なお、ここで周囲を囲繞する境界線分Ｌの数とは、閉領域Ａが多角形である場合は、その多角形の角数（或いは辺数）と一致する。また、以上に於いて、２つの閉領域Ａ同士が互いに合同な図形であって且つその向きが異なる場合も、その２つの閉領域Ａの形状は互いに異なると見做す。
【００３９】
モアレを確実に解消する為には、配置パターン２Ｐの全領域がこのような領域のみから構成されていることが好ましい。本実施形態はこの様な構成からなる。本件発明者らは、鋭意研究を重ねた結果として、単に配置パターン２Ｐのパターンを不規則化するのではなく、配置パターン２Ｐの閉領域Ａが、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在せず、また周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状の少なくとも一方が一定でないように配置パターン２Ｐのパターンを画成することにより、単位レンズ２の配置のパターンが周期的な配列パターンである構成の従来の光学シート４０を備えた従来の面光源装置３００と、周期的画素配列を有する画像表示パネル３０とを重ねた際に生じ得るモアレを、極めて効果的に目立たなくさせることが出来ると判明した。
【００４０】
［繰返周期の不存在］
図４は、配置パターン２Ｐで画成される多数の閉領域Ａが、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でない。そして、閉領域Ａに一定の周期で配置されている領域が存在せず、繰返周期が存在しない、言い換えると、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しない、ことを説明するＸＹ平面に平行なシート面に於ける平面図である。このシート面の面内において、同図では、任意の位置で任意の方向を向く一本の仮想的な直線ｄｉが選ばれている。
この一本の直線ｄｉが、ライン部Ｌｔの境界線分Ｌと交差し交差点が形成される。この交差点を、図面では図面左下から順に、交差点ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・・・，ｃ９として図示してある。隣接する交差点、例えば、交差点ｃ１と交差点ｃ２との距離が、前記或る一つの閉領域Ａの直線ｄｉ上での寸法ｔ１である。次に、寸法ｔ１の閉領域Ａに対して直線ｄｉ上で隣接する別の閉領域Ａについても、同様に、直線ｄｉ上での寸法ｔ２が定まる。そして、任意位置で任意方向の直線ｄｉについて、直線ｄｉと交差する境界線分Ｌとから、任意位置で任意方向の直線ｄｉと遭遇する多数の閉領域Ａについて、該直線ｄｉ上における寸法として、ｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８が定まる。そして、ｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８の数値の並びには、周期性が存在しない。
図４では、このｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８は、判り易い様に図面下方に、直線ｄｉと共に配置パターン２Ｐとは分離して描いてある。
【００４１】
この直線ｄｉを図４で図示のものから任意の位置で任意の角度回転させて別の方向について各閉領域Ａの寸法ｔ１，ｔ２，・・を求めると、やはり図４の場合と同様、直線ｄｉ方向に対して繰返し周期性は見られない。
すなわち、このｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８の数値の並びの様に、境界線分Ｌで画成された閉領域Ａには繰返周期を持つ方向が存在しない。
言い換えると、閉領域Ａの配置において、任意位置を通る任意方向の仮想的線分ｄｉ上での閉領域Ａの寸法ｔｉの並びの数列が非周期関数となる。すなわち、ｔ（ｉ）＝ｔ（ｉ＋Ｍ）となるＭが存在しない（ｉ，Ｍはそれぞれ独立な正の整数）。
このように、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないことを、閉領域Ａが一定の繰返周期で並べられている方向が存在しない、と表現する。
【００４２】
［一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎ］
さらに、配置パターン２Ｐは、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっている。言い換えると、一つの分岐点Ｂに接続する境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０以上４．０未満となっている。このように一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっている場合、配置パターン２Ｐを、図１１Ａに示された正方格子パターン（Ｎ＝４．０）から大きく異なるパターンとすることができる。また、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０＜Ｎ＜４．０となっている場合には、六角形を規則的に配列したようなハニカム配列（Ｎ＝３．０）からも大きく異なるパターンとすることができる。そして、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎを３．０≦Ｎ＜４．０とした上で、閉領域Ａの配列を不規則化して、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が安定して存在しないようにすることが可能となり、その結果、モアレを極めて効果的に目立たなくさせることが可能となることが、確認された。
【００４３】
なお、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎは、厳密には、配置パターン２Ｐ内に含まれる全ての分岐点Ｂについて、延び出す境界線分Ｌの数を調べてその平均値を算出することになる。ただし、実際的には、ライン部Ｌｔによって画成された一つ当たりの閉領域Ａの大きさ等を考慮した上で、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の全体的な傾向を反映し得ると期待される面積を持つ一区画（例えば、前述した単位レンズ２の寸法例で閉領域Ａが形成されている配置パターン２Ｐにおいては、３０ｍｍ×３０ｍｍの正方形部分）に含まれる分岐点Ｂについて延び出す境界線分Ｌの数を調べてその平均値を算出し、算出された値を当該配置パターン２Ｐについての一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎとして取り扱うようにしてもよい。
【００４４】
実際に、図３に示されたライン部Ｌｔによる配置パターン２Ｐでは、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０＜Ｎ＜４．０となっている。一例を挙げると、図３の配置パターン２Ｐの場合、合計３８７個の分岐点Ｂについて計測したところ、境界線分Ｌが３本の分岐点Ｂが３７３個、境界線分Ｌが４本の分岐点Ｂが１４個であり（分岐する境界線分Ｌの数が５個以上の分岐点は０個）、分岐点Ｂから出る境界線分Ｌの平均本数（平均分岐数）は３．０４個であった。
【００４５】
［閉領域Ａの形状；一つの閉領域Ａを囲繞する境界線分Ｌの数］
前記閉領域Ａには、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの少なくとも２種以上が含まれていることが好ましい。
こうすることによって、モアレを目立たなくさせることが出来ると共に、配置パターン２Ｐの粗密による輝度ムラをより確実に目立たなくさせることができる。
さらに、前記少なくとも２種類の閉領域Ａとして、境界線分Ｌが６本の閉領域Ａを含むのが好ましい。
さらに、周域を囲繞する境界線分Ｌが５本の閉領域Ａの数をＡ５、周域を囲繞する境界線分Ｌが６本の閉領域Ａの数をＡ６、周域を囲繞する境界線分Ｌが７本の閉領域Ａの数をＡ７、としたときに、Ａ５、Ａ６、Ａ７のうちでＡ６が一番多いのが好ましい。
さらに、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの少なくとも２種として、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域と、６本の閉領域とを含むことが好ましい。言い換えると、Ａ６＞Ａ５＞Ａ７であることが好ましい。
なお、前記周囲を囲繞する境界線分Ｌが全て直線からなる閉領域Ａは多角形となる。
【００４６】
［画像表示パネルの画素配列との干渉によるモアレ発生状況］
図１０Ｃには、図３及び図１０Ａに示された配置パターン２Ｐを、図１０Ｂに示された画像表示パネル３０に於ける典型的な画素配列上に重ねた状態が示されている。図１０Ｃからも理解され得るように、図３及び図１０Ａ示された配置パターン２Ｐを実際に作製して画像表示パネル３０の画素配列上に配置した場合、視認され得る程度の縞状の模様、すなわちモアレ（干渉縞）は発生しなかった。
【００４７】
ここで、図１０Ｂで示された画像表示パネル３０の画素配列は、画像表示パネル３０に於ける典型的な画素配列である。図１０Ｂに示す様に、この画像表示パネル３０では、一つの画素Ｐは、赤色に発光する副画素（サブピクセル）ＲＰと、緑色に発光する副画素ＧＰと、青色に発光する副画素ＢＰと、から構成されている。すなわち、画像表示パネル３０はカラーで画像を形成することができる。図１０Ｂに示された例は、いわゆるストライプ配列として、画素Ｐが形成されている。すなわち、赤色に発光する副画素ＲＰ、緑色に発光する副画素ＧＰおよび青色に発光する副画素ＢＰは、それぞれ、一つの方向（図１０Ｂでは縦方向）に連続して並べられている。一方、赤色に発光する副画素ＲＰ、緑色に発光する副画素ＧＰおよび青色に発光する副画素ＢＰは、当該一つの方向に直交する方向（図１０Ｂでは横方向）に、一つずつ、順に並べられている。なお、図１０Ｂは、画像表示パネル３０の画像形成面（出光面、即ち画面）への法線方向、言い換えると、画像表示パネル３０のパネル面への法線方向から当該画像表示パネル３０を観察した状態で、画素Ｐの配列を示している。
【００４８】
一方、画成される閉領域Ａの配置が周期性を有する配列パターンである周期的配置パターン４２Ｐ（周期的配列パターンとも呼称すべきものである）の場合のモアレ発生を例示するのが図１１Ａ〜図１１Ｃである。
【００４９】
図１１Ａは、正方格子状の周期的配置パターン４２Ｐであり、本発明の配置パターン２Ｐとは異なるものである。
図１１Ｃには、図１１Ａに示された周期的配置パターン４２Ｐを、図１１Ｂに示された画像表示パネル３０（図１０Ｂで示したものと同じである）に於ける典型的な画素配列上に重ねた状態が示されている。図１１Ａ、図１１Ｂ及び図１１Ｃからも理解され得るように、周期的配置パターン４２Ｐを有する光学シート４０が画像表示パネル３０の画素配列上に配置されると、周期的配置パターン４２Ｐと画素の規則的パターンとの干渉によって、明暗の筋（図１１Ｃに示された例では、左上から右下に延びている明暗の筋）が視認されるようになる。
【００５０】
なお、図１１Ａおよび図１１Ｃに示された例では、周期的配置パターン４２Ｐにおける配列方向が、画素Ｐの配列方向に対して、数度傾斜している。この傾斜角をバイアス角（度）と呼称する。このような傾斜は、一般的に、モアレを目立たなくさせるものとして広く用いられている手法である。但し、図１１Ｃに縞状模様が視認されることからも理解され得るように、モアレ発生の程度は単にバイアス角のみで決まる訳では無く、この他、画素Ｐ及び周期的配置パターン４２Ｐの周期比、周期的配置パターン４２Ｐの配列周期等の要因にも依存する。周期的配置パターン４２Ｐのバイアス角のみでモアレを解消しようとすると、画像表示パネル３０の設計仕様毎に応じてバイアス角の異なる光学シートを用意する必要が有る。
【００５１】
［配置パターン２Ｐのパターン形状の作成方法］
ここで、本発明固有の上記配置パターン２Ｐのパターンを作成する方法の一例を以下に説明する。
【００５２】
ここで説明する方法は、母点を決定する工程と、決定された母点からボロノイ図を作成する工程と、ボロノイ図における一つのボロノイ境界によって結ばれる二つのボロノイ点の間を延びる境界線分Ｌの経路を決定する工程と、決定された経路の太さを決定して各境界線分Ｌを画定して配置パターン２Ｐ（ライン部Ｌｔ）のパターンを決定する工程と、を有している。以下、各工程について順に説明していく。なお、上述した図３に示されたパターンは、実際に以下に説明する方法で決定されたパターンである。
【００５３】
まず、母点を決定する工程について説明する。最初に、図５に示すように、絶対座標系Ｏ−Ｘ−Ｙ（略して、ＸＹとも表記する。この座標系Ｏ−Ｘ−Ｙは普通の２次元平面であるが、後述の相対座標系と区別する為、頭に「絶対」を付記する。）の任意の位置に一つ目の母点（以下、「第１の母点」と呼ぶ）ＢＰ１を配置する。次に、図６に示すように、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れた任意の位置に第２の母点ＢＰ２を配置する。言い換えると、第１の母点ＢＰ１を中心として絶対座標系ＸＹ上に位置する半径ｒの円の円周（以下、「第１の円周」と呼ぶ）上の任意の位置に、第２の母点ＢＰ２を配置する。次に、図７に示すように、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つ第２の母点ＢＰ２から距離ｒ以上離れた任意の位置に、第３の母点ＢＰ３を配置する。その後、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つその他の母点ＢＰ２，ＢＰ３から距離ｒ以上離れた任意の位置に、第４の母点を配置する。
【００５４】
このようにして、次の母点を配置することができなくなるまで、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に母点を配置していく。その後、第２の母点ＢＰ２を基準にしてこの作業を続けていく。すなわち、第２の母点ＢＰ２から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に、次の母点を配置する。第２の母点ＢＰ２を基準にして、次の母点を配置することができなくなるまで、第２の母点ＢＰ２から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に母点を配置していく。その後、基準となる母点を順に変更して、同様の手順で母点を形成していく。
【００５５】
以上の手順で、配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に母点を配置することができなくなるまで、母点を配置していく。配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に母点を配置することができなくなった際に、母点を作製する工程が終了する。ここまでの処理により、２次元平面（ＸＹ平面）に於いて不規則的に配置された母点群が、配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に一様に分散した状態となる。
【００５６】
このような工程で２次元平面（ＸＹ平面）内に分布された母点群ＢＰ１、ＢＰ２、・・、ＢＰ６（図８（Ａ）参照）について、個々の母点間の距離は一定では無く分布を有する。但し、任意の隣接する２母点間の距離Ｒの分布は完全なランダム分布（一様分布）でも無く、平均値ＲAVGを挾んで上限値ＲMAXと下限値ＲMINとの間の範囲ΔＲ＝ＲMAX−ＲMINの中で分布している。なお、ここで、隣接する２母点であるが、母点群ＢＰ１、ＢＰ２、・・からボロノイ図を作成した後、２つのボロノイ領域ＸＡが隣接していた場合に（図９参照）、その２つのボロノイ領域ＸＡの母点同士が隣接していると定義する。
【００５７】
即ち、ここで説明した母点群について、各母点を原点とする座標系（相対座標系ｏ−ｘ−ｙと呼称し、一方、現実の２次元平面を規定する座標系を絶対座標系Ｏ−Ｘ−Ｙと呼称する）上に、原点に置いた母点と隣接する全母点をプロットした図８（Ｂ）、図８（Ｃ）、・・等のグラフを全母点について求める。そして、これら全部の相対座標系上の隣接母点群のグラフを、各相対座標系の原点ｏを重ね合わせて表示すると、図８（Ｄ）の如きグラフが得られる。この相対座標系上での隣接母点群の分布パターンは、母点群を構成する任意の隣接する２母点間の距離が０から無限大迄の一様分布では無く、原点ｏからの距離がＲAVG−ΔＲからＲAVG＋ΔＲ迄の有限の範囲（半径ＲMINからＲMAX迄のドーナツ形領域）内に分布していることを意味する。
【００５８】
以上の様にして、各母点間の距離を設定することによって、該母点群から以下に説明する方法で得られるボロノイ領域ＸＡ、更には、これから得られる閉領域Ａの大きさ（乃至は閉領域Ａの面積）の分布についても、一様分布（完全ランダム）では無く、有限の範囲内に分布したものとなる。
なお、図８（Ｄ）からわかる様に、任意の１母点ＢＰから見た他の母点ＢＰの方位（角度）分布は等方的(乃至は略等方的)である。このことが、こうした母点（群）ＢＰから生成される配置パターン２Ｐに於ける閉領域Ａの方位（角度）分布が等方的(乃至は略等方的)となることに対応する。
この様に構成することにより、閉領域Ａの面分布がより均一化し、輝度ムラがより一層効果的に解消する。
【００５９】
また、閉領域Ａの面分布の均一性が不足すると生じる輝度ムラを、実質上、目視不能とし、且つ閉領域Ａの非周期性によるモアレ防止性とも両立させる為には、閉領域Ａの大きさＤの最大値をＤMAX、最小値をＤMINとしたときに、当該大きさＤの分布範囲ΔＤ＝ＤMAX−ＤMINが大きさＤの平均値ＤAVGに対して、
０．１≦ΔＤ／ＤAVG≦０．６
より好ましくは、
０．２≦ΔＤ／ＤAVG≦０．４
とする。
ここで、閉領域Ａの大きさＤは、全ての閉領域Ａについて、以下の定義とする。
（１）或る一つの閉領域Ａに属する全ての分岐点Ｂ（多角形の場合は全頂点）を通る円が描ける場合は、この閉領域Ａの外接円直径を以って、大きさＤとする。
（２）或る一つの閉領域Ａに属する全ての分岐点Ｂ（多角形の場合は全頂点）を通る円が描けない場合は、この閉領域Ａに属する２分岐点Ｂ間の距離の最大値（多角形の場合は最長の対角線長）を以って、大きさＤとする。
【００６０】
なお、以上の母点を決定する工程において、距離ｒの大きさを変化させることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを調節することができる。具体的には、距離ｒの大きさを小さくすることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを小さくすることができ、逆に距離ｒの大きさを大きくすることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを大きくすることができる。
【００６１】
次に、図９に示すように、配置された母点を基準にして、ボロノイ図を作成する。図９に示すように、ボロノイ図とは、隣接する２つの母点ＢＰ、ＢＰ間に垂直二等分線を引き、その各二等分線同士の交点で結ばれた線分で構成される図である。ここで、二等分線の線分をボロノイ境界ＸＢと呼び、ボロノイ境界ＸＢの端部をなすボロノイ境界ＸＢ同士の交点をボロノイ点ＸＰと呼び、ボロノイ境界ＸＢに囲まれた領域をボロノイ領域ＸＡと呼ぶ。
【００６２】
図９のように作成されたボロノイ図において、各ボロノイ点ＸＰが、配置パターン２Ｐの分岐点Ｂをなすようにする。そして、一つのボロノイ境界ＸＢの端部をなす二つのボロノイ点ＸＰの間に、一つの境界線分Ｌを設ける。この際、境界線分Ｌは、図９に示された例のように二つのボロノイ点ＸＰの間を直線状に延びるように決定してもよいし、あるいは、他の境界線分Ｌと接触しない範囲で二つのボロノイ点ＸＰの間を種々の経路（例えば、円（弧）、楕円（弧）、抛物線、双曲線、正弦曲線、双曲線正弦曲線、楕円函数曲線、ベッセル関数曲線等の曲線状、折れ線状等の経路）で延びるようにしてもよい。なお、境界線分Ｌは、図９に示された例のように二つのボロノイ点ＸＰの間を直線状に延びるように決定した場合、各ボロノイ境界ＸＢが、境界線分Ｌを画成するようになる。
【００６３】
各境界線分Ｌの経路を決定した後、各境界線分Ｌの線幅（太さ）を決定する。境界線分Ｌの線幅は、通常、０〜１００μｍである。本実施形態では、０μｍである。
境界線分Ｌの幅が０μｍを超過する有限の値を持つ場合は、幅をもった境界線分Ｌの部分は、本体部１の一方の面１ｐが露出する部分である。境界線分Ｌの幅は、配置された複数の単位レンズ２による光学作用の度合いを勘案して決定される。
【００６４】
以上のような本実施形態によれば、光学シート１０の単位レンズ２から多数の境界線分Ｌが特定され、この境界線分Ｌから構成されるライン部Ｌｔは配置パターン２Ｐを呈する。前記境界線分Ｌは、両端において二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成し、複数の境界線分Ｌによって囲まれて閉領域Ａが画成され、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置される様にして、単位レンズ２が本体部１の一方の面１ｐ上に配置される。さらに、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっており、且つ、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないようになっており、また、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でないようになっている。
この結果、規則的（周期的）に画素Ｐが配列された画像表示パネル３０を、この光学シート１０を備えた面光源装置１００で照明したとしても、表示される画像に、モアレが視認され得る程度に発生することを効果的に防止することができるとともに、輝度ムラが視認され得る程度に発生することを効果的に防止することができる。
【００６５】
〔変形形態〕
本発明の光学シート１０は、上記した形態以外のその他の形態をとり得る。以下、その一部を説明する。
【００６６】
（単位レンズ２の輪郭形状と閉領域Ａの形状）
上記実施形態では、単位レンズ２は本体部１の一方の面１ｐ上に隙間なく配置されている形態、つまり閉領域Ａの境界線分Ｌからなる輪郭線の形状と単位レンズ２の輪郭線２Ｆの形状とが同じ形態であった。
しかし、本発明においては、これに限定されない。図１２の平面図で例示する様に、一方の面１ｐ上に配置される単位レンズ２同士の間に一方の面１ｐが露出する形態でも良い。同図では、作成された配置パターン２Ｐに従って単位レンズ２を本体部１の一方の面１ｐ上に配置するときに、閉領域Ａの内部に且つ閉領域Ａの形状よりも小さい輪郭線形状で単位レンズ２を配置した例である。単位レンズ２間で露出させた部分の一方の面１ｐは平面であり、したがって、この露出部分に存在する境界線分Ｌは視認できない仮想的な線分となる。このため、このままでは、この境界線分Ｌは単位レンズ２の輪郭線形状によって特定することができない。よって、配置された後の単位レンズ２からは、複数の境界線分Ｌからなる配置バターン２Ｐも特定することができない。
しかし、同図の様に、隣接する単位レンズ２間を最短距離で結ぶ線分Ｄについて、その中点Ｄｃに直交する線分を、境界線分Ｌとして取り決めて、それぞれの単位レンズ２同士の間で境界線分Ｌを決定していくことにより、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔを画成することができる。そして、このライン部Ｌｔによる配置パターン２Ｐ及び閉領域Ａも決めることができる。
ただ、こうして決めた境界線分Ｌ、ライン部Ｌｔ、閉領域Ａ及び配置パターン２Ｐは、単位レンズ２を配置するときに使用した、ものとは異なり得る。しかし、これらについても、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、前記単位レンズ２の配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んだものとなる。
以上のように、単位レンズ２同士の間に隙間を設けた形態とすることによって、光学シート１０としての学性能を調整できる。
【００６７】
（単位レンズ２の形状）
本発明においては、単位レンズ２の形状は、図１の実施形態で示した凸レンズ以外の形状でもよい。図１３の断面図は、単位レンズ２の形状例を示す。先ず、図１３（Ａ）は図１で示した凸レンズ形状であり、図１３（Ｂ）はプリズム形状である。こうしたプリズム機能を有する光学要素に対しても、本発明においては、総称して単位レンズ２と呼ぶことにする。単位レンズ２の形状は、円錐や角錘等の錐体状でもよく、錐体状の場合はプリズムと言うこともできる。
一般に、プリズムとは表面（空気との接触面）が平面の組み合わせからなる光学要素、レンズとは表面が単一の曲面乃至は複数の曲面の組み合わせからなる光学要素を意味する。
単位レンズ２は、その表面が平面と曲面との組み合わせからなる光学要素でも良く、この場合は平面の部分はプリズムとして機能し、曲面の部分はレンズとして機能する。
【００６８】
単位レンズ２は、図１３（Ａ）及び図１３（Ｂ）では、本体部１の一方の面１ｐに対して本体部１から離れる方向に向かって凸なる形状であったが、図１３（Ｃ）の凹レンズ形状、及び図１３（Ｄ）の凹プリズム形状のように、本体部１の一方の面１ｐに対して本体部１の内部に向かって凸なる形状、つまり窪んだ形状でもよい。
単位レンズ２は、レンズ要素の単位レンズ２とプリズム要素の単位レンズ２とが混在して配置されていても良い。
以上のように、単位レンズ２の形状を調整することで、光学シート１０による、光拡散作用、及び集光作用を調整することができる。
【００６９】
（単位パターン領域Ｓとしての繰返し）
上述した実施形態では、光学シート１０中の単位レンズ２の全領域において、その配置パターン２Ｐの閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないようになっている例を説明した。しかしながら、図１４の様に、その内部に於いて単位レンズ２で特定される配置パターン２Ｐの全領域が、単位パターン領域Ｓを複数集合して配置パターン２Ｐの全領域が構成されるようにして、且つ各単位パターン領域Ｓ内に於いては、複数の閉領域Ａが、所定の繰返周期のないパターンで配列されている領域からなるようにしてもよい。
すなわち、この形態に於いては、配置パターン２Ｐの全領域中に、局所的に見たときに、同一パターンで閉領域群が配列されてなる単位パターン領域Ｓを２箇所以上含むようになる。この場合、特定方向について、一定周期で４箇所以上の繰返しが無ければ、単位パターン領域Ｓ同士の繋ぎ目は実質上目立ち難く、無視し得る。もちろん、単位パターン領域Ｓ中でモアレも輝度ムラも目立たなくされている。この例において、一つの単位パターン領域Ｓ内における配置パターン２Ｐのパターンは、例えば、図５〜図９を参照しながら説明したパターン作成方法と同様にして作成することができる。
【００７０】
特に最近では、画像表示パネルの大型化が進んでおり、この様な大画面の画像表示パネル３０に対しては、単位レンズ２の配置パターン２Ｐが、複数の単位パターン領域Ｓの配列から構成されていて、且つ各々の単位パターン領域Ｓ内に於いては互いに同一のパターンで閉領域Ａが配置されている構成とした複数の単位パターン領域Ｓを含む形態とした方が、配置パターン２Ｐのパターン作成を格段に容易化することが可能となる点において好ましい。
【００７１】
なお、特に一種類の単位パターン領域Ｓを図１４に示す様に縦横に複数配置する例においては、特定方向（図面縦方向と横方向の２方向）で単位パターン領域Ｓとしての繰返しが存在する。図１４の実施形態に於いては、横方向に繰返周期ＳＰ２、縦方向に繰返周期ＳＰ１を以って単位パターン領域Ｓが繰り返される。この条件下では、特定方向に於ける単位パターン領域Ｓの寸法をＬｓとし、該特定方向に延びる任意の直線ｄｊ上において単位パターン領域Ｓが寸法Ｌｓ内に閉領域ＡをＭ個有するとき、直線ｄｊ上の或る閉領域Ａに注目すると、直線ｄｊ上では閉領域Ａの個数がＭ個分だけ離れた位置には、全く同じ寸法ｔｊ及び形状の閉領域Ａが常に存在するという規則性を有する。すなわち、閉領域Ａの直線ｄｊ上での寸法ｔｊについて、直線ｄｊ上で順番に数えてｋ番目の寸法ｔｊ（ｋ）と、そこから更にＭ番目の（ｋ＋Ｍ）番目の寸法ｔｊ（ｋ＋Ｍ）とが同じとなる、ｔｊ（ｋ）＝ｔｊ（ｋ＋Ｍ）の関係が成立する（ｋ，Ｍはそれぞれ独立な正の整数）。
【００７２】
しかし、この規則性は、単位パターン領域Ｓとしての繰返周期（前記で言えば寸法Ｌｓがその繰返周期に該当する）に基づくものであり、閉領域Ａとしての繰返周期（周期性）ではなく、各単位パターン領域Ｓ内に於いて閉領域Ａがその配置に周期性を上記特定方向に持つことではない。また、単位パターン領域Ｓとしての繰返周期は、画像表示パネルの画素配列の配列周期に対して寸法が例えば１０００倍以上異なる為に、モアレが発生する様な近い寸法関係にない。
【００７３】
図１４に示された例では、光学シート１０が、同一の形状を有した六つの単位パターン領域Ｓに分割され、各単位パターン領域Ｓ内で、各単位レンズ２の配置パターン２Ｐが同一に構成されている。そして、六つの単位パターン領域Ｓは、図１４の縦方向（図の上下方向）に繰返周期ＳＰ１で三つの領域が並ぶとともに、図１４の横方向に繰返周期ＳＰ２で二つの領域が並ぶように配列されている。
【００７４】
（機能層）
本発明においては、光学シート１０は、本体部１と単位レンズ２のみからなる層構成でもよいが、これ以外の構成要素、例えば機能層を備えていても良い。
例えば、光拡散層、反射防止層、帯電防止層、紫外線吸収層、赤外線吸収層、着色層（色補正層）、偏光層、位相差層、輝度向上層、視野角調整層、接着剤層（含む粘着剤層）、透明基材層などである。これらの機能層は、光学シートにおいて、従来公知のものを適宜採用することができる。これらの機能層を設けることにより、設けた機能層に応じた機能を付与することができる。
【００７５】
（光学シート１０の面光源装置１００中での配置様式）
本発明においては、光学シート１０の面光源２０に対する向きは、図１（Ａ）の様に、単位レンズ２を有する側の面を画像表示パネル３０と対向する側とする形態の他、図示はしないが、単位レンズ２を有する側の面を面光源２０と対向する側とする形態もあり得る。単位レンズ２の向きによって、その光学機能を適切に調整できる。
【００７６】
本発明においては、光学シート１０は１枚の配置の他、２枚など複数枚を重ねて配置してもよい。複数枚配置することで、それぞれの光学シート１０における単位レンズ２の光学機能を複合化した面光源装置１００とすることができる。
【００７７】
本発明においては、光学シート１０の入光面と、面光源２０の出光面２０ａとは、図１（Ａ）の様に間に空気層を介して配置する形態の他、間に空気層を介さずに、接触して或いは間に接着剤層（含む粘着剤層）などの樹脂層を介して配置する形態としてもよい。こうすることによって、空気層を介することで生じる空気層との界面での光反射による光利用効率の低下を抑制できる。
【００７８】
（面光源装置１００のその他の構成要素）
本発明においては、面光源装置１００は、面光源２０及び光学シート１０以外に、更にその他の部材を備えていても良く、その他の部材としては、面光源装置における公知の各種光学部材を適宜採用することができる。その他の光学部材の例を挙げれば、偏光分離シート等の輝度向上シート、光拡散シート、偏光シート、位相差シート等である。これらの光学部材を配置することによって、配置した光学部材の効果を付加することができる。
【００７９】
［Ｃ］画像表示装置：
本発明による画像表示装置は、上記した本発明による面光源装置１００と、この面光源装置１００の出光側に配置された画像表示パネルとを少なくとも備える。
本発明による画像表示装置を、図１の一実施形態例に於ける画像表示装置２００を参照して説明する。図１の画像表示装置２００は、上記した様な面光源装置１００の出光側に配置された画像表示パネル３０とを備える表示装置である。本画像表示装置２００は、面光源装置１００及び画像表示パネル３０以外に、筐体（キャビネット）、入出力部品等の他、画像表示装置の用途に応じて、例えば、テレビジョン受像機の場合はチューナ等の、公知の各種部品を備える。これらのその他の構成要素は、特に制限はなく、用途に応じたものとなる。
【００８０】
画像表示パネル３０は、透過型で画像を表示可能であって画素配列に周期性を有する表示パネルである。こうした画像表示パネル３０には、代表的には透過型の液晶表示パネルがある。また、画像表示パネル３０としては、ディスプレイ駆動回路等の各種回路、該駆動回路とディスプレイパネル本体間の配線、これらを一体化するシャーシ、フレーム、タッチパネル等を含んでいても良い。従って、画像表示パネル３０は、「ディスプレイモジュール」乃至は「パネルモジュール」等と呼ぶこともできる。
【００８１】
この様な構成の画像表示装置２００とすることによって、面光源装置１００が備える光学シート１０の単位レンズ２の配置の周期と、画像表示パネル３０の画素配列の周期との干渉によるモアレ発生を目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズ２の配置の粗密による画面の輝度ムラ発生も目立たなくすることが出来る。このため、モアレ解消効果と輝度ムラ解消効果の両方が得られる。
【００８２】
［Ｄ］用途：
本発明による面光源装置１００は、透過型の画像表示パネル３０におけるバックライトとして好適であり、この面光源装置１００と画像表示パネル３０とを備える本発明による画像表示装置２００は、テレビジョン受像機、測定機器や計器類、事務用機器、医療機器、電算機器、電話機、電子看板、遊戯機器、デジタルフォトフレーム等の画像表示装置として好適である。
【符号の説明】
【００８３】
１ 本体部
１ｐ 一方の面
２ 単位レンズ
２Ｆ 輪郭線
２Ｐ 配置パターン
１０ 光学シート
２０ 面光源
２０ａ 出光面
３０ 画像表示パネル
４０ 従来の光学シート
１００ 面光源装置
２００ 画像表示装置
３００ 従来の面光源装置
４００ 従来の画像表示装置
Ａ 閉領域
Ｂ 分岐点
ＢＰ 母点
Ｌ 境界線分
Ｌｔ ライン部（境界線分の集合）
Ｓ 単位パターン領域
Ｖ 観察者
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像表示パネルの背面光源として好適な面光源装置と、この面光源装置を備えた画像表示装置に関する。特に、周期的な画素配列の画像表示パネルと組み合わせたときに、画素の配列周期との干渉によるモアレ（干渉縞）発生を生じ難い面光源装置と、この面光源装置を備えた画像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像表示パネルに透過型液晶表示パネルなどを用いた画像表示装置は、画像表示パネルを背面から照明する面光源装置を備えている。こうした面光源装置では、所望の正面輝度と視野角を実現し且つ光源の像を目立たなくするべく光源からの光を適切に配光し、なお且つ有効利用する為に、通常、１乃至は２以上の光学シートを通してから画像表示パネルを照明している。例えば、光学シートとして、光源からの光の進行方向を正面方向へ絞り込み、正面方向の正面輝度を向上させる集光シート、光源からの光を拡散させて光源の像を目立たなくさせる光拡散シート等である。
【０００３】
このような光学シートとして、図１５の斜視図で示す様な、本体部４１の一方の面に、多数の半球状の単位レンズ４２を二次元配列した、いわゆるマイクロレンズアレイを設けた光学シート４０が知られている（特許文献１、特許文献２）。図１５は、この光学シート４０を面光源２０の出光側に配置して面光源装置３００を構成し、この面光源装置３００の出光側に画像表示パネル３０を配置して画像表示装置４００を構成した例である。
前記光学シート４０における単位レンズ４２の二次元配列の様式は、図１６の平面図で示す様な、Ｘ軸方向を第１の方向と、これと直交するＹ軸方向を第２の方向として、第１の方向及び第２の方向の両方向に縦横に配列する様式である。この配列様式では、単位レンズ４２の配列周期は、Ｘ軸方向ではＴｘで一定であり、Ｙ軸方向ではＴｙで一定である。したがって、この配列様式では、二次元配列した複数の単位レンズ４２は、正方格子状に配列していることになる（特許文献１参照）。また、単位レンズ４２の配列様式には、図示はしないが、三角格子状に配列しているものもある（特許文献２参照）。
【０００４】
しかしながら、特許文献１、特許文献２等で開示されたような、多数の単位レンズを二次元配列した光学シートを、面光源の出光面側に配置した構成の面光源装置では、単位レンズの二次元配列の様式に一定の周期性を有するために、画像表示パネルの画素の配列周期と干渉し、モアレ（干渉縞）が発生することがある。
【０００５】
一方、単位レンズが周期配列されていることによるモアレ発生を低減するために、特許文献３は、単位レンズの配列様式を不規則化した面光源装置を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平４−３２８８８号公報
【特許文献２】特公平７−７１６２号公報
【特許文献３】特開２００６−３０１５８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献３で開示された様な、単位レンズの配列を不規則化する手法を試みたところ、確かに、モアレは軽減するが、モアレは依然として残る。モアレをより少なくする為に、単位レンズの二次元配列の不規則化をより高めると、モアレ解消効果はより高められるが、代わりに、背面から照明する画像表示パネルの画面に輝度ムラ（輝度の面内分布）が目立つようなった。一方、単位レンズの配列の不規則化を抑え目にすると、輝度ムラは低減するが、代わりにモアレが目立つようになった。
このため、単位レンズの配置の周期性と画像表示パネルの画素配列周期との干渉によるモアレ発生の解消と、画像表示パネルの画面の輝度ムラの解消とを、両立させることができなかった。
【０００８】
すなわち、本発明の課題は、面光源装置が備える光学シートにおける単位レンズの配置の周期性と、画像表示パネルの画素配列周期とが干渉すると発生するモアレを、画面の輝度ムラ発生を抑えつつ目立たなくした面光源装置を提供することである。また、この面光源装置を備えた画像表示装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そこで、本発明では、次の様な構成の、面光源装置と画像表示装置とした。
（１）面光源と、この面光源の出光側に配置された光学シートとを備える、面光源装置であって、
前記光学シートは、
シート状の本体部と、
前記本体部の一方の面上に配置された複数の単位レンズと、を備え、
前記本体部の一方の面上に、隣り合う二つの単位レンズの間を延びる境界線分からなるライン部が画成され、
前記ライン部の各境界線分の両端は、二以上の他の境界線分と接続する分岐点をなし、
前記ライン部は、前記境界線分によって囲まれる閉領域を画成し、
一つの閉領域内に一つの単位レンズが配置されるようにして、前記単位レンズが前記本体部の一方の面上に配置されており、
前記ライン部は、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、
前記単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、
面光源装置。
（２）前記閉領域には、周域を囲繞する境界線分の本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの、少なくとも２種以上が含まれている、前記（１）の面光源装置。
（３）前記（１）または（２）の面光源装置と、この面光源装置の出光側に配置された画像表示パネルとを備える、画像表示装置。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、光学シートの単位レンズの配置の周期と、背面から照明する画像表示パネルの画素配列の周期との干渉によるモアレ発生を目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズの配置の粗密による画面の輝度ムラ発生も目立たなくすることが出来る。このため、モアレ解消効果と輝度ムラ解消効果の両方が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明による面光源装置及び画像表示装置の一実施形態を説明する部分断面図（Ａ）とライン部による配置パターンを説明する平面図（Ｂ）。
【図２】面光源装置における光学シートを例示する部分拡大斜視図。
【図３】配置パターンの平面視形状の一例を示す平面図。
【図４】単位レンズの配置に、周期性を有する方向が存在しないことを、単位レンズが配置される閉領域を画成するライン部が呈する配置パターンによって説明する平面図。
【図５】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図６】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図７】配置パターンを設計する方法において、母点を決定する方法を示す図。
【図８】決定された母点群の分散の程度を絶対座標系と相対座標系で説明する図。
【図９】決定された母点からボロノイ図を作成して配置パターンを決定する方法を示す図。
【図１０Ａ】本発明による配置パターンを示す平面図。
【図１０Ｂ】画像表示パネルの画素配列を示す平面図。
【図１０Ｃ】図１０Ａと図１０Ｂとを重ねた状態を示す平面図。
【図１１Ａ】従来の周期的配置パターンを示す平面図。
【図１１Ｂ】画像表示パネルの画素配列を示す平面図。
【図１１Ｃ】図１１Ａと図１１Ｂとを重ねた状態を示す平面図。
【図１２】単位レンズの輪郭線が境界線分と一致せず、境界線分で囲われる閉領域よりも小さくなる一例を示す平面図。
【図１３】単位レンズ２の各種形状を示す断面図。
【図１４】配置パターンが光学シートの寸法の１／３以上の大きさの単位パターン領域として繰り返された一例を示す平面図。
【図１５】周期的配置の単位レンズを有する光学シートを備えた、従来の面光源装置と画像表示装置を例示する斜視図。
【図１６】図１５の光学シートでの単位レンズの周期的配置を説明する平面図。
【００１２】
〔Ａ〕用語の定義：
以下に、本発明において用いる主要な用語について、その定義をここで説明しておく。
【００１３】
「シート面」とは、シート状の光学シート１０を全体的かつ大局的に見た場合において、この光学シート１０の平面の広がり方向と一致する面のことを意味する。「シート面」は、通常は、光学シート１０の表面、裏面、又は表裏両面と平行な面となる。「シート面」は、図１に於いては、ＸＹ平面又はこれと平行な面となる。
本体部１の「一方の面１ｐ」は、単位レンズ２が配置されている側の面であるが、単位レンズ２で隙間なく埋め尽くされたときは、面としては実在しない仮想的な面となる。
【００１４】
「平面視形状」とは、「シート面」に平行な面に於ける形状のことを意味する。言い換えると、「平面視形状」とは、「シート面」に立てた法線ｎの方向から見た形状のことを意味する。
「輪郭形状」とは、本体部１の一方の面１ｐに配置された単位レンズ２の、前記本体部１の一方の面１ｐ上に於ける形状のことを意味する。言い換えると、単位レンズ２の前記一方の面１ｐに於ける平面視形状である。或いは、また、単位レンズ２の表面が本体部１と前記一方の面１ｐと接続する部分がなす外形形状である。
「輪郭線２Ｆ」とは、単位レンズ２の輪郭形状がなす線を意味する。
【００１５】
「断面」とは、特に断りのない限り、「シート面」に立てた法線ｎに平行な断面のことを意味し、「断面形状」とは、この「断面」における形状のことを意味する。
「シート」、「フィルム」、「板」の用語は、呼称の違いのみに基づいて、互いから区別されるものではない。したがって、例えば、「シート」はフィルムや板とも呼ばれ得るような部材も含む概念である。
【００１６】
［Ｂ］面光源装置：
先ず、本発明による面光源装置を、図１の斜視図で示す一実施形態例を参照して説明する。
【００１７】
図１は、本発明による面光源装置１００と、これを備えた画像表示装置２００の一実施形態を説明する図であり、図１（Ａ）はその部分断面図、図１（Ｂ）は、光学シート１０において、隣接する単位レンズ２間に画成される境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが呈する配置パターン２Ｐを説明する平面図である。
【００１８】
本実施形態における面光源装置１００は、面光源２０と、この面光源２０の平面状の出光面２０ａ上に配置された光学シート１０とを備える。この光学シート１０の出光面１０ａが、面光源装置１００の出光面でもある。
面光源装置１００の出光側に、透過型の液晶表示パネルなどの画像表示パネル３０が配置されて、画像表示装置２００が構成される。画像表示パネル３０は画素配列に周期性を有する。面光源装置１００からの照明光は、画像表示パネル３０を通過して、その画像の観察者Ｖに到達する。
【００１９】
《面光源２０》
面光源２０は、出光面２０ａが平面状となる光源であり、この面光源２０の発光源としては、公知の発光源を採用できる。
例えば、発光源として、面状発光体の電界発光パネル（ＥＬパネル）を用いれば、そのまま面光源の発光源として用いることができる。また、発光源として、線状発光体の冷陰極管、点状発光体の発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いるときは、導光板、光拡散板、光反射板などを適宜組み合わせて、出光面２０ａが平面状となる様に、エッジライト（サイドライトとも言う）型又は直下型として面光源２０構成する。換言すれば、この場合、面光源２０は光源モジュールとも言える。
出光面２０ａは、導光板や光拡散板など中実の物体と空気との界面による実在の面のこともあるし、例えば、直下型の面光源で発光体から光学シート１０に至る部分に空間を有する場合などでは仮想的な面のこともある。
【００２０】
《光学シート１０》
光学シート１０は、シート状の本体部１と、この本体部の一方の面１ｐ上に配置された複数の単位レンズ２とを備える。単位レンズ２の断面形状は、本実施形態においては、図面上方の本体部１から離れる方向に向かって凸となる曲線形状である。
複数の単位レンズ２の一方の面１ｐ上での配置が、本発明特有の配置をしている。すなわち、図１（Ｂ）のように、本体部１の一方の面１ｐ上に、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔが画成され、このライン部Ｌｔを構成する各境界線分Ｌの両端は、二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成している。さらに、このライン部Ｌｔは、前記境界線分Ｌによって囲まれる閉領域Ａを画成している。そして、一つの閉領域Ａの中に一つの単位レンズ２が配置される。しかも、このライン部Ｌｔは、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、前記単位レンズ２の配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、配置パターン２Ｐをしている。
【００２１】
こうした単位レンズ２の配置様式とすることで、本発明による面光源装置１００は、周期的画素配列を有する画像表示パネル３０の照明装置として用いたときに、単位レンズ２の配置の周期性に起因するモアレを効果的に目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズ２の配置の粗密による輝度ムラも効果的に目立たなくすることが出来る。
【００２２】
以下、光学シート１０を構成する本体部１、単位レンズ２、及び本発明固有の単位レンズ２の配置様式などについてさらに詳述する。
【００２３】
〔本体部１〕
本体部１は、単位レンズ２を支持する透明なシート状の構成要素であり、樹脂シートの様な有機系材料、ガラス、セラミックスなどの無機系材料から構成される。具体例を示せば、本体部１には、ポリエチレンテレフタレートシートを用いることができる。
本体部１は、「シート状」であるが、「シート」とは前記定義欄で述べたとおり、フィルムや板も含む概念であり、厚みや剛性によって区別されるものではない。例えば、本体部１の厚みは、樹脂シートを用いる場合は２０〜２００μｍ、無機材料の板を用いる場合は５００〜５０００μｍである。
【００２４】
〔単位レンズ２〕
単位レンズ２は、光の屈折と反射の何れか１以上の現象によって面光源２０からの光の進行方向を変化させる透明な光学要素であり、本体部１の一方の面１ｐ上に二次元的に多数配置される。単位レンズ２の配置の様式は、前記閉領域Ａに対して、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置される。
単位レンズ２は、本実施形態においては、一方の面１ｐに対して本体部１から離れる方向に向かって凸なる形状、即ち所謂凸レンズ形状の形態を有している。
【００２５】
単位レンズ２は、樹脂やガラスなどの透明材料から構成される。なかでも、樹脂材料は形成が容易な点で好ましい。樹脂材料としては、例えば、紫外線や電子線等の電離放射線照射で硬化可能な電離放射線硬化性樹脂を用いることができる。電離放射線硬化性樹脂としては、例えばアクリレート系樹脂を用いることができる。また、単位レンズ２は本体部１と同一材料で構成することもできる。
【００２６】
単位レンズ２を本体部１の一方の面１ｐに形成する方法は、特に限定されない。成形法など公知の各種形成方法を適宜採用して形成することができる。例えば、本体部１とする樹脂シートの一方の面１ｐに塗布した電離放射線硬化性樹脂に成形型を密着させた状態で紫外線や電子線などの電離放射線を照射して樹脂硬化させた後、成形型を離型する２Ｐ法（フォトポリマー法）によって、本体部１の一方の面１ｐ上に複数の単位レンズ２を形成することができる。
或いは、本体部１と同一材料で一体的に同時に形成しても良く、例えば、熱プレス法、射出成形法、溶融押出法などで形成しても良い。
【００２７】
（形状）
単位レンズ２の形状は、本実施形態においては、そのレンズ面が曲面からなる凸レンズとなる形状である。したがって、この単位レンズ２の集合体は、単位レンズ２を二次元配置する点で、いわゆる、マイクロレンズアレイ、或いは蝿の目レンズ（フライアイレンズ）を構成している。但し、単位レンズ２の配置様式が従来のものとは異なる。
単位レンズ２は、レンズ面が曲面からなる凸レンズであり、レンズ面は球面、非球面、またはこれらの面の繋ぎ合わせによる曲面となっている。
単位レンズ２によって、要求される光学仕様に応じて、面光源２０からの光を拡散或いは集光して、面光源装置１００として出光するようになっている。
【００２８】
（寸法）
各単位レンズ２の平面視形状における寸法は、要求される光学機能に応じて適宜な寸法に設定される。
なお、ここで言う各単位レンズ２の寸法とは、単位レンズ２の幾何学的形状を代表すると共に光学的性質に関与する寸法を言う。例えば、単位レンズ２の一方の面１ｐからの高さ、単位レンズ２の一方の面１ｐ上に於ける径が挙げられる。単位レンズ２の一方の面１ｐ上に於ける径とは、代表的な形状については、以下の如く定義される。
（１）円、或いは正多角形のように外接円を持つ多角形、或いは円で近似される形状の場合は、これら円自体、外接円、或いは近似する円の直径で定義される。
（２）楕円、或いは外接楕円を持つ多角形、或いは楕円で近似される形状の場合は、これら楕円円自体、外接楕円、或いは近似する楕円の長（直）径及び短（直）径で定義される。
（３）円、或いは楕円で外接も近似もされ無い多角形の場合は、該多角形の最長の対角線及び最短の対角線で定義される。
単位レンズ２の寸法の下限は、可視光線に対して機能する様に、最小でも可視光線の最大波長８００ｎｍ以上であり、製造上の容易さの観点から１０μｍ以上とするのが好ましい。単位レンズ２の寸法の上限は、単位レンズ２が視認され表示画像の画質低下を来たさない様に、３００μｍ以下とするのが好ましい。
【００２９】
以上、単位レンズ２の各種形状及び配置は、集光乃至は光拡散などの要求される光学機能、及び材料の収差等の光学性能に基づいて、適宜選択される。
【００３０】
〔単位レンズ２の配置様式〕
単位レンズ２の配置様式は、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔを、シート面の法線方向（図１でＺ軸方向）から観察した場合における
平面視形状である配置パターン２Ｐによって、特定され得る。
【００３１】
（配置パターン２Ｐ）
前記ライン部Ｌｔは、このライン部Ｌｔを構成する境界線分Ｌの両端が、二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成する。また、複数の境界線分Ｌによって囲まれて、閉領域Ａが画成される。この結果、複数の境界線分Ｌから構成される一つのライン部Ｌｔがシート面に広がり、この一つのライン部Ｌｔによって、複数の閉領域Ａが画成される。この複数の閉領域Ａは、個々の閉領域Ａについて、その境界線分Ｌからなる輪郭線が、一つの単位レンズ２の周囲を内側に含み、一つの単位レンズ２を囲繞（いにょう）する。言い換えると、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置されている。
ライン部Ｌｔの平面視形状は、単位レンズ２を囲繞する閉領域Ａの形状、大きさ及び配置を表している。このため、ライン部Ｌｔの平面視形状は、単位レンズ２の配置様式を表しており、これを配置パターン２Ｐと呼ぶことにする。
【００３２】
本実施形態では、一つの閉領域Ａ内に一つの単位レンズ２が配置されるという閉領域Ａの配置と対応関係のある単位レンズ２の配置は、従来の様に整然と並べられた配置（配列）ではなく、周期性を有する方向が存在しない配置である。このことから、単位レンズ２の配置のパターンを、本発明においては、「配列パターン」とは呼ばないで、「配置パターン」と呼ぶ。
【００３３】
本実施形態では、ライン部Ｌｔで画成される閉領域Ａの輪郭線は、単位レンズ２を法線方向から見たときの外輪郭である輪郭線２Ｆと同一となり互いに重なる形態である。前記外輪郭は、単位レンズ２のレンズ面が本体部１の一方の面１ｐと出会う部分がなす線である。したがって、ライン部Ｌｔは、複数の単位レンズ２の輪郭線が集合した線として、視認することができる実在の線である。つまり、ライン部Ｌｔは、単位レンズ２の輪郭線によって特定される。
なお、単位レンズ２の輪郭線２Ｆと閉領域Ａの輪郭線の形状が非同一で重ならない形態は図１２を参照して後述する。
【００３４】
以下、この配置パターン２Ｐについて、図３および図９を主として参照しながら説明する。
【００３５】
配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、図３に示す如く、両端において二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成する多数の境界線分Ｌから構成される。言い換えると、配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、二つの分岐点Ｂの間を延びて閉領域Ａを画成する多数の境界線分Ｌから構成される。そして、分岐点Ｂにおいて、境界線分Ｌが接続され、閉領域Ａが画成される。
【００３６】
配置パターン２Ｐを特定するライン部Ｌｔは、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０、つまり、３．０以上で４．０未満であり、且つ、
閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないパターンとなっている。また、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状の少なくとも一方が一定でないパターンとなっていることが好ましい。
【００３７】
本発明においては、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないことを、閉領域Ａが繰返周期を持つ方向が存在しない、とも言う。
【００３８】
モアレの発生を防止するため、本実施形態による配置パターン２Ｐでは、その全領域が、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でないようになっている。
これは、言い換えると、配置パターン２Ｐに含まれる閉領域Ａのうち、周囲を囲繞する境界線分数が同一となる閉領域Ａの形状及び面積がすべて同一ではなく、少なくとも一部は他と異なるものになると言うことを意味する。
好ましくは、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの５０％以上が互いにその面積及び形状が異なるようにする。より好ましくは、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａを配置パターン２Ｐの全域に亙って、全て互いにその面積及び形状が異なるようにする。
なお、ここで周囲を囲繞する境界線分Ｌの数とは、閉領域Ａが多角形である場合は、その多角形の角数（或いは辺数）と一致する。また、以上に於いて、２つの閉領域Ａ同士が互いに合同な図形であって且つその向きが異なる場合も、その２つの閉領域Ａの形状は互いに異なると見做す。
【００３９】
モアレを確実に解消する為には、配置パターン２Ｐの全領域がこのような領域のみから構成されていることが好ましい。本実施形態はこの様な構成からなる。本件発明者らは、鋭意研究を重ねた結果として、単に配置パターン２Ｐのパターンを不規則化するのではなく、配置パターン２Ｐの閉領域Ａが、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在せず、また周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状の少なくとも一方が一定でないように配置パターン２Ｐのパターンを画成することにより、単位レンズ２の配置のパターンが周期的な配列パターンである構成の従来の光学シート４０を備えた従来の面光源装置３００と、周期的画素配列を有する画像表示パネル３０とを重ねた際に生じ得るモアレを、極めて効果的に目立たなくさせることが出来ると判明した。
【００４０】
［繰返周期の不存在］
図４は、配置パターン２Ｐで画成される多数の閉領域Ａが、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でない。そして、閉領域Ａに一定の周期で配置されている領域が存在せず、繰返周期が存在しない、言い換えると、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しない、ことを説明するＸＹ平面に平行なシート面に於ける平面図である。このシート面の面内において、同図では、任意の位置で任意の方向を向く一本の仮想的な直線ｄｉが選ばれている。
この一本の直線ｄｉが、ライン部Ｌｔの境界線分Ｌと交差し交差点が形成される。この交差点を、図面では図面左下から順に、交差点ｃ１，ｃ２，ｃ３，・・・・・，ｃ９として図示してある。隣接する交差点、例えば、交差点ｃ１と交差点ｃ２との距離が、前記或る一つの閉領域Ａの直線ｄｉ上での寸法ｔ１である。次に、寸法ｔ１の閉領域Ａに対して直線ｄｉ上で隣接する別の閉領域Ａについても、同様に、直線ｄｉ上での寸法ｔ２が定まる。そして、任意位置で任意方向の直線ｄｉについて、直線ｄｉと交差する境界線分Ｌとから、任意位置で任意方向の直線ｄｉと遭遇する多数の閉領域Ａについて、該直線ｄｉ上における寸法として、ｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８が定まる。そして、ｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８の数値の並びには、周期性が存在しない。
図４では、このｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８は、判り易い様に図面下方に、直線ｄｉと共に配置パターン２Ｐとは分離して描いてある。
【００４１】
この直線ｄｉを図４で図示のものから任意の位置で任意の角度回転させて別の方向について各閉領域Ａの寸法ｔ１，ｔ２，・・を求めると、やはり図４の場合と同様、直線ｄｉ方向に対して繰返し周期性は見られない。
すなわち、このｔ１，ｔ２，ｔ３，・・・・・・，ｔ８の数値の並びの様に、境界線分Ｌで画成された閉領域Ａには繰返周期を持つ方向が存在しない。
言い換えると、閉領域Ａの配置において、任意位置を通る任意方向の仮想的線分ｄｉ上での閉領域Ａの寸法ｔｉの並びの数列が非周期関数となる。すなわち、ｔ（ｉ）＝ｔ（ｉ＋Ｍ）となるＭが存在しない（ｉ，Ｍはそれぞれ独立な正の整数）。
このように、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないことを、閉領域Ａが一定の繰返周期で並べられている方向が存在しない、と表現する。
【００４２】
［一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎ］
さらに、配置パターン２Ｐは、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっている。言い換えると、一つの分岐点Ｂに接続する境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０以上４．０未満となっている。このように一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっている場合、配置パターン２Ｐを、図１１Ａに示された正方格子パターン（Ｎ＝４．０）から大きく異なるパターンとすることができる。また、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０＜Ｎ＜４．０となっている場合には、六角形を規則的に配列したようなハニカム配列（Ｎ＝３．０）からも大きく異なるパターンとすることができる。そして、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎを３．０≦Ｎ＜４．０とした上で、閉領域Ａの配列を不規則化して、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が安定して存在しないようにすることが可能となり、その結果、モアレを極めて効果的に目立たなくさせることが可能となることが、確認された。
【００４３】
なお、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎは、厳密には、配置パターン２Ｐ内に含まれる全ての分岐点Ｂについて、延び出す境界線分Ｌの数を調べてその平均値を算出することになる。ただし、実際的には、ライン部Ｌｔによって画成された一つ当たりの閉領域Ａの大きさ等を考慮した上で、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の全体的な傾向を反映し得ると期待される面積を持つ一区画（例えば、前述した単位レンズ２の寸法例で閉領域Ａが形成されている配置パターン２Ｐにおいては、３０ｍｍ×３０ｍｍの正方形部分）に含まれる分岐点Ｂについて延び出す境界線分Ｌの数を調べてその平均値を算出し、算出された値を当該配置パターン２Ｐについての一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎとして取り扱うようにしてもよい。
【００４４】
実際に、図３に示されたライン部Ｌｔによる配置パターン２Ｐでは、一つの分岐点Ｂから延び出す境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０＜Ｎ＜４．０となっている。一例を挙げると、図３の配置パターン２Ｐの場合、合計３８７個の分岐点Ｂについて計測したところ、境界線分Ｌが３本の分岐点Ｂが３７３個、境界線分Ｌが４本の分岐点Ｂが１４個であり（分岐する境界線分Ｌの数が５個以上の分岐点は０個）、分岐点Ｂから出る境界線分Ｌの平均本数（平均分岐数）は３．０４個であった。
【００４５】
［閉領域Ａの形状；一つの閉領域Ａを囲繞する境界線分Ｌの数］
前記閉領域Ａには、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの少なくとも２種以上が含まれていることが好ましい。
こうすることによって、モアレを目立たなくさせることが出来ると共に、配置パターン２Ｐの粗密による輝度ムラをより確実に目立たなくさせることができる。
さらに、前記少なくとも２種類の閉領域Ａとして、境界線分Ｌが６本の閉領域Ａを含むのが好ましい。
さらに、周域を囲繞する境界線分Ｌが５本の閉領域Ａの数をＡ５、周域を囲繞する境界線分Ｌが６本の閉領域Ａの数をＡ６、周域を囲繞する境界線分Ｌが７本の閉領域Ａの数をＡ７、としたときに、Ａ５、Ａ６、Ａ７のうちでＡ６が一番多いのが好ましい。
さらに、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの少なくとも２種として、周域を囲繞する境界線分Ｌの本数が５本の閉領域と、６本の閉領域とを含むことが好ましい。言い換えると、Ａ６＞Ａ５＞Ａ７であることが好ましい。
なお、前記周囲を囲繞する境界線分Ｌが全て直線からなる閉領域Ａは多角形となる。
【００４６】
［画像表示パネルの画素配列との干渉によるモアレ発生状況］
図１０Ｃには、図３及び図１０Ａに示された配置パターン２Ｐを、図１０Ｂに示された画像表示パネル３０に於ける典型的な画素配列上に重ねた状態が示されている。図１０Ｃからも理解され得るように、図３及び図１０Ａ示された配置パターン２Ｐを実際に作製して画像表示パネル３０の画素配列上に配置した場合、視認され得る程度の縞状の模様、すなわちモアレ（干渉縞）は発生しなかった。
【００４７】
ここで、図１０Ｂで示された画像表示パネル３０の画素配列は、画像表示パネル３０に於ける典型的な画素配列である。図１０Ｂに示す様に、この画像表示パネル３０では、一つの画素Ｐは、赤色に発光する副画素（サブピクセル）ＲＰと、緑色に発光する副画素ＧＰと、青色に発光する副画素ＢＰと、から構成されている。すなわち、画像表示パネル３０はカラーで画像を形成することができる。図１０Ｂに示された例は、いわゆるストライプ配列として、画素Ｐが形成されている。すなわち、赤色に発光する副画素ＲＰ、緑色に発光する副画素ＧＰおよび青色に発光する副画素ＢＰは、それぞれ、一つの方向（図１０Ｂでは縦方向）に連続して並べられている。一方、赤色に発光する副画素ＲＰ、緑色に発光する副画素ＧＰおよび青色に発光する副画素ＢＰは、当該一つの方向に直交する方向（図１０Ｂでは横方向）に、一つずつ、順に並べられている。なお、図１０Ｂは、画像表示パネル３０の画像形成面（出光面、即ち画面）への法線方向、言い換えると、画像表示パネル３０のパネル面への法線方向から当該画像表示パネル３０を観察した状態で、画素Ｐの配列を示している。
【００４８】
一方、画成される閉領域Ａの配置が周期性を有する配列パターンである周期的配置パターン４２Ｐ（周期的配列パターンとも呼称すべきものである）の場合のモアレ発生を例示するのが図１１Ａ〜図１１Ｃである。
【００４９】
図１１Ａは、正方格子状の周期的配置パターン４２Ｐであり、本発明の配置パターン２Ｐとは異なるものである。
図１１Ｃには、図１１Ａに示された周期的配置パターン４２Ｐを、図１１Ｂに示された画像表示パネル３０（図１０Ｂで示したものと同じである）に於ける典型的な画素配列上に重ねた状態が示されている。図１１Ａ、図１１Ｂ及び図１１Ｃからも理解され得るように、周期的配置パターン４２Ｐを有する光学シート４０が画像表示パネル３０の画素配列上に配置されると、周期的配置パターン４２Ｐと画素の規則的パターンとの干渉によって、明暗の筋（図１１Ｃに示された例では、左上から右下に延びている明暗の筋）が視認されるようになる。
【００５０】
なお、図１１Ａおよび図１１Ｃに示された例では、周期的配置パターン４２Ｐにおける配列方向が、画素Ｐの配列方向に対して、数度傾斜している。この傾斜角をバイアス角（度）と呼称する。このような傾斜は、一般的に、モアレを目立たなくさせるものとして広く用いられている手法である。但し、図１１Ｃに縞状模様が視認されることからも理解され得るように、モアレ発生の程度は単にバイアス角のみで決まる訳では無く、この他、画素Ｐ及び周期的配置パターン４２Ｐの周期比、周期的配置パターン４２Ｐの配列周期等の要因にも依存する。周期的配置パターン４２Ｐのバイアス角のみでモアレを解消しようとすると、画像表示パネル３０の設計仕様毎に応じてバイアス角の異なる光学シートを用意する必要が有る。
【００５１】
［配置パターン２Ｐのパターン形状の作成方法］
ここで、本発明固有の上記配置パターン２Ｐのパターンを作成する方法の一例を以下に説明する。
【００５２】
ここで説明する方法は、母点を決定する工程と、決定された母点からボロノイ図を作成する工程と、ボロノイ図における一つのボロノイ境界によって結ばれる二つのボロノイ点の間を延びる境界線分Ｌの経路を決定する工程と、決定された経路の太さを決定して各境界線分Ｌを画定して配置パターン２Ｐ（ライン部Ｌｔ）のパターンを決定する工程と、を有している。以下、各工程について順に説明していく。なお、上述した図３に示されたパターンは、実際に以下に説明する方法で決定されたパターンである。
【００５３】
まず、母点を決定する工程について説明する。最初に、図５に示すように、絶対座標系Ｏ−Ｘ−Ｙ（略して、ＸＹとも表記する。この座標系Ｏ−Ｘ−Ｙは普通の２次元平面であるが、後述の相対座標系と区別する為、頭に「絶対」を付記する。）の任意の位置に一つ目の母点（以下、「第１の母点」と呼ぶ）ＢＰ１を配置する。次に、図６に示すように、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れた任意の位置に第２の母点ＢＰ２を配置する。言い換えると、第１の母点ＢＰ１を中心として絶対座標系ＸＹ上に位置する半径ｒの円の円周（以下、「第１の円周」と呼ぶ）上の任意の位置に、第２の母点ＢＰ２を配置する。次に、図７に示すように、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つ第２の母点ＢＰ２から距離ｒ以上離れた任意の位置に、第３の母点ＢＰ３を配置する。その後、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つその他の母点ＢＰ２，ＢＰ３から距離ｒ以上離れた任意の位置に、第４の母点を配置する。
【００５４】
このようにして、次の母点を配置することができなくなるまで、第１の母点ＢＰ１から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に母点を配置していく。その後、第２の母点ＢＰ２を基準にしてこの作業を続けていく。すなわち、第２の母点ＢＰ２から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に、次の母点を配置する。第２の母点ＢＰ２を基準にして、次の母点を配置することができなくなるまで、第２の母点ＢＰ２から距離ｒだけ離れ且つその他の母点から距離ｒ以上離れた任意の位置に母点を配置していく。その後、基準となる母点を順に変更して、同様の手順で母点を形成していく。
【００５５】
以上の手順で、配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に母点を配置することができなくなるまで、母点を配置していく。配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に母点を配置することができなくなった際に、母点を作製する工程が終了する。ここまでの処理により、２次元平面（ＸＹ平面）に於いて不規則的に配置された母点群が、配置パターン２Ｐが形成されるべき領域内に一様に分散した状態となる。
【００５６】
このような工程で２次元平面（ＸＹ平面）内に分布された母点群ＢＰ１、ＢＰ２、・・、ＢＰ６（図８（Ａ）参照）について、個々の母点間の距離は一定では無く分布を有する。但し、任意の隣接する２母点間の距離Ｒの分布は完全なランダム分布（一様分布）でも無く、平均値ＲAVGを挾んで上限値ＲMAXと下限値ＲMINとの間の範囲ΔＲ＝ＲMAX−ＲMINの中で分布している。なお、ここで、隣接する２母点であるが、母点群ＢＰ１、ＢＰ２、・・からボロノイ図を作成した後、２つのボロノイ領域ＸＡが隣接していた場合に（図９参照）、その２つのボロノイ領域ＸＡの母点同士が隣接していると定義する。
【００５７】
即ち、ここで説明した母点群について、各母点を原点とする座標系（相対座標系ｏ−ｘ−ｙと呼称し、一方、現実の２次元平面を規定する座標系を絶対座標系Ｏ−Ｘ−Ｙと呼称する）上に、原点に置いた母点と隣接する全母点をプロットした図８（Ｂ）、図８（Ｃ）、・・等のグラフを全母点について求める。そして、これら全部の相対座標系上の隣接母点群のグラフを、各相対座標系の原点ｏを重ね合わせて表示すると、図８（Ｄ）の如きグラフが得られる。この相対座標系上での隣接母点群の分布パターンは、母点群を構成する任意の隣接する２母点間の距離が０から無限大迄の一様分布では無く、原点ｏからの距離がＲAVG−ΔＲからＲAVG＋ΔＲ迄の有限の範囲（半径ＲMINからＲMAX迄のドーナツ形領域）内に分布していることを意味する。
【００５８】
以上の様にして、各母点間の距離を設定することによって、該母点群から以下に説明する方法で得られるボロノイ領域ＸＡ、更には、これから得られる閉領域Ａの大きさ（乃至は閉領域Ａの面積）の分布についても、一様分布（完全ランダム）では無く、有限の範囲内に分布したものとなる。
なお、図８（Ｄ）からわかる様に、任意の１母点ＢＰから見た他の母点ＢＰの方位（角度）分布は等方的(乃至は略等方的)である。このことが、こうした母点（群）ＢＰから生成される配置パターン２Ｐに於ける閉領域Ａの方位（角度）分布が等方的(乃至は略等方的)となることに対応する。
この様に構成することにより、閉領域Ａの面分布がより均一化し、輝度ムラがより一層効果的に解消する。
【００５９】
また、閉領域Ａの面分布の均一性が不足すると生じる輝度ムラを、実質上、目視不能とし、且つ閉領域Ａの非周期性によるモアレ防止性とも両立させる為には、閉領域Ａの大きさＤの最大値をＤMAX、最小値をＤMINとしたときに、当該大きさＤの分布範囲ΔＤ＝ＤMAX−ＤMINが大きさＤの平均値ＤAVGに対して、
０．１≦ΔＤ／ＤAVG≦０．６
より好ましくは、
０．２≦ΔＤ／ＤAVG≦０．４
とする。
ここで、閉領域Ａの大きさＤは、全ての閉領域Ａについて、以下の定義とする。
（１）或る一つの閉領域Ａに属する全ての分岐点Ｂ（多角形の場合は全頂点）を通る円が描ける場合は、この閉領域Ａの外接円直径を以って、大きさＤとする。
（２）或る一つの閉領域Ａに属する全ての分岐点Ｂ（多角形の場合は全頂点）を通る円が描けない場合は、この閉領域Ａに属する２分岐点Ｂ間の距離の最大値（多角形の場合は最長の対角線長）を以って、大きさＤとする。
【００６０】
なお、以上の母点を決定する工程において、距離ｒの大きさを変化させることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを調節することができる。具体的には、距離ｒの大きさを小さくすることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを小さくすることができ、逆に距離ｒの大きさを大きくすることにより、一つあたりの閉領域Ａの大きさＤを大きくすることができる。
【００６１】
次に、図９に示すように、配置された母点を基準にして、ボロノイ図を作成する。図９に示すように、ボロノイ図とは、隣接する２つの母点ＢＰ、ＢＰ間に垂直二等分線を引き、その各二等分線同士の交点で結ばれた線分で構成される図である。ここで、二等分線の線分をボロノイ境界ＸＢと呼び、ボロノイ境界ＸＢの端部をなすボロノイ境界ＸＢ同士の交点をボロノイ点ＸＰと呼び、ボロノイ境界ＸＢに囲まれた領域をボロノイ領域ＸＡと呼ぶ。
【００６２】
図９のように作成されたボロノイ図において、各ボロノイ点ＸＰが、配置パターン２Ｐの分岐点Ｂをなすようにする。そして、一つのボロノイ境界ＸＢの端部をなす二つのボロノイ点ＸＰの間に、一つの境界線分Ｌを設ける。この際、境界線分Ｌは、図９に示された例のように二つのボロノイ点ＸＰの間を直線状に延びるように決定してもよいし、あるいは、他の境界線分Ｌと接触しない範囲で二つのボロノイ点ＸＰの間を種々の経路（例えば、円（弧）、楕円（弧）、抛物線、双曲線、正弦曲線、双曲線正弦曲線、楕円函数曲線、ベッセル関数曲線等の曲線状、折れ線状等の経路）で延びるようにしてもよい。なお、境界線分Ｌは、図９に示された例のように二つのボロノイ点ＸＰの間を直線状に延びるように決定した場合、各ボロノイ境界ＸＢが、境界線分Ｌを画成するようになる。
【００６３】
各境界線分Ｌの経路を決定した後、各境界線分Ｌの線幅（太さ）を決定する。境界線分Ｌの線幅は、通常、０〜１００μｍである。本実施形態では、０μｍである。
境界線分Ｌの幅が０μｍを超過する有限の値を持つ場合は、幅をもった境界線分Ｌの部分は、本体部１の一方の面１ｐが露出する部分である。境界線分Ｌの幅は、配置された複数の単位レンズ２による光学作用の度合いを勘案して決定される。
【００６４】
以上のような本実施形態によれば、光学シート１０の単位レンズ２から多数の境界線分Ｌが特定され、この境界線分Ｌから構成されるライン部Ｌｔは配置パターン２Ｐを呈する。前記境界線分Ｌは、両端において二以上の他の境界線分Ｌと接続する分岐点Ｂを形成し、複数の境界線分Ｌによって囲まれて閉領域Ａが画成され、一つの閉領域Ａに一つの単位レンズ２が配置される様にして、単位レンズ２が本体部１の一方の面１ｐ上に配置される。さらに、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが３．０≦Ｎ＜４．０となっており、且つ、閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないようになっており、また、周囲を囲繞する境界線分Ｌの数が同一の閉領域Ａの面積及び形状は一定でないようになっている。
この結果、規則的（周期的）に画素Ｐが配列された画像表示パネル３０を、この光学シート１０を備えた面光源装置１００で照明したとしても、表示される画像に、モアレが視認され得る程度に発生することを効果的に防止することができるとともに、輝度ムラが視認され得る程度に発生することを効果的に防止することができる。
【００６５】
〔変形形態〕
本発明の光学シート１０は、上記した形態以外のその他の形態をとり得る。以下、その一部を説明する。
【００６６】
（単位レンズ２の輪郭形状と閉領域Ａの形状）
上記実施形態では、単位レンズ２は本体部１の一方の面１ｐ上に隙間なく配置されている形態、つまり閉領域Ａの境界線分Ｌからなる輪郭線の形状と単位レンズ２の輪郭線２Ｆの形状とが同じ形態であった。
しかし、本発明においては、これに限定されない。図１２の平面図で例示する様に、一方の面１ｐ上に配置される単位レンズ２同士の間に一方の面１ｐが露出する形態でも良い。同図では、作成された配置パターン２Ｐに従って単位レンズ２を本体部１の一方の面１ｐ上に配置するときに、閉領域Ａの内部に且つ閉領域Ａの形状よりも小さい輪郭線形状で単位レンズ２を配置した例である。単位レンズ２間で露出させた部分の一方の面１ｐは平面であり、したがって、この露出部分に存在する境界線分Ｌは視認できない仮想的な線分となる。このため、このままでは、この境界線分Ｌは単位レンズ２の輪郭線形状によって特定することができない。よって、配置された後の単位レンズ２からは、複数の境界線分Ｌからなる配置バターン２Ｐも特定することができない。
しかし、同図の様に、隣接する単位レンズ２間を最短距離で結ぶ線分Ｄについて、その中点Ｄｃに直交する線分を、境界線分Ｌとして取り決めて、それぞれの単位レンズ２同士の間で境界線分Ｌを決定していくことにより、隣り合う二つの単位レンズ２の間を延びる境界線分Ｌからなるライン部Ｌｔを画成することができる。そして、このライン部Ｌｔによる配置パターン２Ｐ及び閉領域Ａも決めることができる。
ただ、こうして決めた境界線分Ｌ、ライン部Ｌｔ、閉領域Ａ及び配置パターン２Ｐは、単位レンズ２を配置するときに使用した、ものとは異なり得る。しかし、これらについても、一つの分岐点Ｂから延びる境界線分Ｌの数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、前記単位レンズ２の配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んだものとなる。
以上のように、単位レンズ２同士の間に隙間を設けた形態とすることによって、光学シート１０としての学性能を調整できる。
【００６７】
（単位レンズ２の形状）
本発明においては、単位レンズ２の形状は、図１の実施形態で示した凸レンズ以外の形状でもよい。図１３の断面図は、単位レンズ２の形状例を示す。先ず、図１３（Ａ）は図１で示した凸レンズ形状であり、図１３（Ｂ）はプリズム形状である。こうしたプリズム機能を有する光学要素に対しても、本発明においては、総称して単位レンズ２と呼ぶことにする。単位レンズ２の形状は、円錐や角錘等の錐体状でもよく、錐体状の場合はプリズムと言うこともできる。
一般に、プリズムとは表面（空気との接触面）が平面の組み合わせからなる光学要素、レンズとは表面が単一の曲面乃至は複数の曲面の組み合わせからなる光学要素を意味する。
単位レンズ２は、その表面が平面と曲面との組み合わせからなる光学要素でも良く、この場合は平面の部分はプリズムとして機能し、曲面の部分はレンズとして機能する。
【００６８】
単位レンズ２は、図１３（Ａ）及び図１３（Ｂ）では、本体部１の一方の面１ｐに対して本体部１から離れる方向に向かって凸なる形状であったが、図１３（Ｃ）の凹レンズ形状、及び図１３（Ｄ）の凹プリズム形状のように、本体部１の一方の面１ｐに対して本体部１の内部に向かって凸なる形状、つまり窪んだ形状でもよい。
単位レンズ２は、レンズ要素の単位レンズ２とプリズム要素の単位レンズ２とが混在して配置されていても良い。
以上のように、単位レンズ２の形状を調整することで、光学シート１０による、光拡散作用、及び集光作用を調整することができる。
【００６９】
（単位パターン領域Ｓとしての繰返し）
上述した実施形態では、光学シート１０中の単位レンズ２の全領域において、その配置パターン２Ｐの閉領域Ａの配置に周期性を有する方向が存在しないようになっている例を説明した。しかしながら、図１４の様に、その内部に於いて単位レンズ２で特定される配置パターン２Ｐの全領域が、単位パターン領域Ｓを複数集合して配置パターン２Ｐの全領域が構成されるようにして、且つ各単位パターン領域Ｓ内に於いては、複数の閉領域Ａが、所定の繰返周期のないパターンで配列されている領域からなるようにしてもよい。
すなわち、この形態に於いては、配置パターン２Ｐの全領域中に、局所的に見たときに、同一パターンで閉領域群が配列されてなる単位パターン領域Ｓを２箇所以上含むようになる。この場合、特定方向について、一定周期で４箇所以上の繰返しが無ければ、単位パターン領域Ｓ同士の繋ぎ目は実質上目立ち難く、無視し得る。もちろん、単位パターン領域Ｓ中でモアレも輝度ムラも目立たなくされている。この例において、一つの単位パターン領域Ｓ内における配置パターン２Ｐのパターンは、例えば、図５〜図９を参照しながら説明したパターン作成方法と同様にして作成することができる。
【００７０】
特に最近では、画像表示パネルの大型化が進んでおり、この様な大画面の画像表示パネル３０に対しては、単位レンズ２の配置パターン２Ｐが、複数の単位パターン領域Ｓの配列から構成されていて、且つ各々の単位パターン領域Ｓ内に於いては互いに同一のパターンで閉領域Ａが配置されている構成とした複数の単位パターン領域Ｓを含む形態とした方が、配置パターン２Ｐのパターン作成を格段に容易化することが可能となる点において好ましい。
【００７１】
なお、特に一種類の単位パターン領域Ｓを図１４に示す様に縦横に複数配置する例においては、特定方向（図面縦方向と横方向の２方向）で単位パターン領域Ｓとしての繰返しが存在する。図１４の実施形態に於いては、横方向に繰返周期ＳＰ２、縦方向に繰返周期ＳＰ１を以って単位パターン領域Ｓが繰り返される。この条件下では、特定方向に於ける単位パターン領域Ｓの寸法をＬｓとし、該特定方向に延びる任意の直線ｄｊ上において単位パターン領域Ｓが寸法Ｌｓ内に閉領域ＡをＭ個有するとき、直線ｄｊ上の或る閉領域Ａに注目すると、直線ｄｊ上では閉領域Ａの個数がＭ個分だけ離れた位置には、全く同じ寸法ｔｊ及び形状の閉領域Ａが常に存在するという規則性を有する。すなわち、閉領域Ａの直線ｄｊ上での寸法ｔｊについて、直線ｄｊ上で順番に数えてｋ番目の寸法ｔｊ（ｋ）と、そこから更にＭ番目の（ｋ＋Ｍ）番目の寸法ｔｊ（ｋ＋Ｍ）とが同じとなる、ｔｊ（ｋ）＝ｔｊ（ｋ＋Ｍ）の関係が成立する（ｋ，Ｍはそれぞれ独立な正の整数）。
【００７２】
しかし、この規則性は、単位パターン領域Ｓとしての繰返周期（前記で言えば寸法Ｌｓがその繰返周期に該当する）に基づくものであり、閉領域Ａとしての繰返周期（周期性）ではなく、各単位パターン領域Ｓ内に於いて閉領域Ａがその配置に周期性を上記特定方向に持つことではない。また、単位パターン領域Ｓとしての繰返周期は、画像表示パネルの画素配列の配列周期に対して寸法が例えば１０００倍以上異なる為に、モアレが発生する様な近い寸法関係にない。
【００７３】
図１４に示された例では、光学シート１０が、同一の形状を有した六つの単位パターン領域Ｓに分割され、各単位パターン領域Ｓ内で、各単位レンズ２の配置パターン２Ｐが同一に構成されている。そして、六つの単位パターン領域Ｓは、図１４の縦方向（図の上下方向）に繰返周期ＳＰ１で三つの領域が並ぶとともに、図１４の横方向に繰返周期ＳＰ２で二つの領域が並ぶように配列されている。
【００７４】
（機能層）
本発明においては、光学シート１０は、本体部１と単位レンズ２のみからなる層構成でもよいが、これ以外の構成要素、例えば機能層を備えていても良い。
例えば、光拡散層、反射防止層、帯電防止層、紫外線吸収層、赤外線吸収層、着色層（色補正層）、偏光層、位相差層、輝度向上層、視野角調整層、接着剤層（含む粘着剤層）、透明基材層などである。これらの機能層は、光学シートにおいて、従来公知のものを適宜採用することができる。これらの機能層を設けることにより、設けた機能層に応じた機能を付与することができる。
【００７５】
（光学シート１０の面光源装置１００中での配置様式）
本発明においては、光学シート１０の面光源２０に対する向きは、図１（Ａ）の様に、単位レンズ２を有する側の面を画像表示パネル３０と対向する側とする形態の他、図示はしないが、単位レンズ２を有する側の面を面光源２０と対向する側とする形態もあり得る。単位レンズ２の向きによって、その光学機能を適切に調整できる。
【００７６】
本発明においては、光学シート１０は１枚の配置の他、２枚など複数枚を重ねて配置してもよい。複数枚配置することで、それぞれの光学シート１０における単位レンズ２の光学機能を複合化した面光源装置１００とすることができる。
【００７７】
本発明においては、光学シート１０の入光面と、面光源２０の出光面２０ａとは、図１（Ａ）の様に間に空気層を介して配置する形態の他、間に空気層を介さずに、接触して或いは間に接着剤層（含む粘着剤層）などの樹脂層を介して配置する形態としてもよい。こうすることによって、空気層を介することで生じる空気層との界面での光反射による光利用効率の低下を抑制できる。
【００７８】
（面光源装置１００のその他の構成要素）
本発明においては、面光源装置１００は、面光源２０及び光学シート１０以外に、更にその他の部材を備えていても良く、その他の部材としては、面光源装置における公知の各種光学部材を適宜採用することができる。その他の光学部材の例を挙げれば、偏光分離シート等の輝度向上シート、光拡散シート、偏光シート、位相差シート等である。これらの光学部材を配置することによって、配置した光学部材の効果を付加することができる。
【００７９】
［Ｃ］画像表示装置：
本発明による画像表示装置は、上記した本発明による面光源装置１００と、この面光源装置１００の出光側に配置された画像表示パネルとを少なくとも備える。
本発明による画像表示装置を、図１の一実施形態例に於ける画像表示装置２００を参照して説明する。図１の画像表示装置２００は、上記した様な面光源装置１００の出光側に配置された画像表示パネル３０とを備える表示装置である。本画像表示装置２００は、面光源装置１００及び画像表示パネル３０以外に、筐体（キャビネット）、入出力部品等の他、画像表示装置の用途に応じて、例えば、テレビジョン受像機の場合はチューナ等の、公知の各種部品を備える。これらのその他の構成要素は、特に制限はなく、用途に応じたものとなる。
【００８０】
画像表示パネル３０は、透過型で画像を表示可能であって画素配列に周期性を有する表示パネルである。こうした画像表示パネル３０には、代表的には透過型の液晶表示パネルがある。また、画像表示パネル３０としては、ディスプレイ駆動回路等の各種回路、該駆動回路とディスプレイパネル本体間の配線、これらを一体化するシャーシ、フレーム、タッチパネル等を含んでいても良い。従って、画像表示パネル３０は、「ディスプレイモジュール」乃至は「パネルモジュール」等と呼ぶこともできる。
【００８１】
この様な構成の画像表示装置２００とすることによって、面光源装置１００が備える光学シート１０の単位レンズ２の配置の周期と、画像表示パネル３０の画素配列の周期との干渉によるモアレ発生を目立たなくすることが出来るとともに、単位レンズ２の配置の粗密による画面の輝度ムラ発生も目立たなくすることが出来る。このため、モアレ解消効果と輝度ムラ解消効果の両方が得られる。
【００８２】
［Ｄ］用途：
本発明による面光源装置１００は、透過型の画像表示パネル３０におけるバックライトとして好適であり、この面光源装置１００と画像表示パネル３０とを備える本発明による画像表示装置２００は、テレビジョン受像機、測定機器や計器類、事務用機器、医療機器、電算機器、電話機、電子看板、遊戯機器、デジタルフォトフレーム等の画像表示装置として好適である。
【符号の説明】
【００８３】
１ 本体部
１ｐ 一方の面
２ 単位レンズ
２Ｆ 輪郭線
２Ｐ 配置パターン
１０ 光学シート
２０ 面光源
２０ａ 出光面
３０ 画像表示パネル
４０ 従来の光学シート
１００ 面光源装置
２００ 画像表示装置
３００ 従来の面光源装置
４００ 従来の画像表示装置
Ａ 閉領域
Ｂ 分岐点
ＢＰ 母点
Ｌ 境界線分
Ｌｔ ライン部（境界線分の集合）
Ｓ 単位パターン領域
Ｖ 観察者
【特許請求の範囲】
【請求項１】
面光源と、この面光源の出光側に配置された光学シートとを備える、面光源装置であって、
前記光学シートは、
シート状の本体部と、
前記本体部の一方の面上に配置された複数の単位レンズと、を備え、
前記本体部の一方の面上に、隣り合う二つの単位レンズの間を延びる境界線分からなるライン部が画成され、
前記ライン部の各境界線分の両端は、二以上の他の境界線分と接続する分岐点をなし、
前記ライン部は、前記境界線分によって囲まれる閉領域を画成し、
一つの閉領域内に一つの単位レンズが配置されるようにして、前記単位レンズが前記本体部の一方の面上に配置されており、
前記ライン部は、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、
前記単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、
面光源装置。
【請求項２】
前記閉領域には、周域を囲繞する境界線分の本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの、少なくとも２種以上が含まれている、請求項１に記載の面光源装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の面光源装置と、この面光源装置の出光側に配置された画像表示パネルとを備える、画像表示装置。
【請求項１】
面光源と、この面光源の出光側に配置された光学シートとを備える、面光源装置であって、
前記光学シートは、
シート状の本体部と、
前記本体部の一方の面上に配置された複数の単位レンズと、を備え、
前記本体部の一方の面上に、隣り合う二つの単位レンズの間を延びる境界線分からなるライン部が画成され、
前記ライン部の各境界線分の両端は、二以上の他の境界線分と接続する分岐点をなし、
前記ライン部は、前記境界線分によって囲まれる閉領域を画成し、
一つの閉領域内に一つの単位レンズが配置されるようにして、前記単位レンズが前記本体部の一方の面上に配置されており、
前記ライン部は、一つの分岐点から延びる境界線分の数の平均値Ｎが、３．０≦Ｎ＜４．０であり、且つ、
前記単位レンズの配置に周期性を有する方向が存在しない領域を含んでなる、
面光源装置。
【請求項２】
前記閉領域には、周域を囲繞する境界線分の本数が５本の閉領域、６本の閉領域、７本の閉領域のうちの、少なくとも２種以上が含まれている、請求項１に記載の面光源装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の面光源装置と、この面光源装置の出光側に配置された画像表示パネルとを備える、画像表示装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１０Ｃ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１１Ｃ】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１０Ｃ】
【図１１Ａ】
【図１１Ｂ】
【図１１Ｃ】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２０１３−１１４０１０（Ｐ２０１３−１１４０１０Ａ）
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２５９７１２（Ｐ２０１１−２５９７１２）
【出願日】平成２３年１１月２９日（２０１１．１１．２９）
【出願人】（０００００２８９７）大日本印刷株式会社 (14,506)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月２９日（２０１１．１１．２９）
【出願人】（０００００２８９７）大日本印刷株式会社 (14,506)
【Ｆターム（参考）】
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