高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置
【課題】安全にしかも精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置を提供することである。
【解決手段】三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定する。
【解決手段】三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、三相高圧配電系統に接続される力率改善用コンデンサ等の高圧コンデンサの電流を推定する高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、三相高圧配電系統には力率改善用コンデンサ等の高圧コンデンサが数多く散在しており、これらは配電線インピーダンスとともにＬＲＣ閉回路を構成している。このＬＲＣ閉回路の近傍に整流器負荷が存在し、整流器の転流等により周期的な過渡動揺が発生すると、ＬＲＣ閉回路の固有周波数による振動が誘起される。これにより、高圧コンデンサに過電流が流れ電磁騒音や過熱などが生じる。従って、電磁騒音や過熱の発生時には、実態把握のため高圧コンデンサの電流の測定が必要となる。
【０００３】
高圧コンデンサの電流の測定は、高圧測定用の変流器により直接測定している。例えば、需要家の変電設備内に設置されている力率改善用コンデンサ（ＳＣ）のうちの１つに変流器を挿入して充電電流を計測し、これを周波数分析して共振周波数とその強度を求め、配電系統内の障害となる高調波を発生する整流器負荷を短時間で高精度かつ確実に特定するようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平５−６４３７２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、高圧コンデンサの電流の測定を高圧測定用の変流器により直接測定するには、需要家の変電設備内に設置されている力率改善用コンデンサのうちの１つに変流器を挿入することになり、高圧活線作業となるため安全性に十分注意を払わなければならない。また、狭いキュービクル内に高圧の変流器を設置することが難しい。
【０００５】
本発明の目的は、安全にしかも精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００７】
請求項２の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め、求めた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００８】
請求項３の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００９】
請求項４の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【００１０】
請求項５の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、請求項３または請求項４の発明において、前記差分近似して推定された高圧コンデンサの電流に対し、含有率の最も高い高調波成分の補正係数で対周波数誤差を補正することを特徴とする。
【００１１】
請求項６の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定装置は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行う微分演算手段と、微分演算手段で得られた演算結果を逆フーリェ変換し微分された測定電圧波形を求める逆フーリェ変換手段と、逆フーリェ変換手段で得られた微分された測定電圧波形に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
請求項７の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定装置は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧のあるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める電圧微分値演算手段と、電圧微分値演算手段で求めた測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、電力量計などで測定している高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧の差電圧を用いるので、測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（第１の実施の形態）
まず、本発明で高圧コンデンサの電流を求める原理について説明する。高圧コンデンサの電流を変流器を設置して直接測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求める。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電流ｉvは、Ｖ相電圧ｖv、高圧コンデンサ容量をＣとしたとき下記の（１）式で示されるので、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを電圧変成器で測定し、時間ｔで微分して高圧コンデンサ容量Ｃを乗算してＶ相電流ｉvを求める。Ｕ相電流およびＷ相電流についても同様に求められるが、三相平衡である場合には、Ｕ相電流およびＷ相電流はＶ相電流ｉvと大きさは同じで位相が１２０°、２４０°ずれた電流となる。
【数１】
【００１５】
図１は本発明の第１の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定する（Ｓ１）。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを所定のサンプリング周期で測定する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００１６】
そして、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換する（Ｓ２）。すなわち、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の電圧波形データをフーリェ変換により、（２）式のフーリェ級数に変換する。これにより、測定電圧波形に含まれる各高調波が次数毎に得られる。（２）式中、Ｎはサンプリング数／サイクル、ｎは高調波次数、ω0は商用周波数、ｖr,n、ｖi,nはcos、sinの係数である。
【数２】
【００１７】
次に、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行う（Ｓ３）。つまり、（２）式の両辺を時間ｔで微分して（３）式を求める。
【数３】
【００１８】
ここで、（３）式のＶr,n、Ｖi,nを新たなフーリェ級数の係数と見なし、逆フーリェ変換により波形合成する（Ｓ４）。
【００１９】
逆フーリェ変換により波形合成した三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値に、高圧コンデンサ容量Ｃを乗算して、高圧コンデンサ電流を求める（Ｓ５）。
【００２０】
第１の実施の形態によれば、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。なお、第１の実施の形態では、高圧コンデンサの電圧波形に含まれる高調波に対応してサンプリング定理に従いサンプリング数を定めておくので、対周波数誤差は生じない。また、離散フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＤＦＴ・ＩＤＦＴ）を必要とするので演算量が増すが、パソコン等の演算処理装置の演算高速化と高速フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＦＦＴ・ＩＦＦＴ）の適用を考慮すれば負担は重くなく、かつ、オフライン処理とすれば演算時間の制約はない。
【００２１】
（第２の実施の形態）
図２は本発明の第２の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第２の実施の形態は、図１に示した第１の実施の形態に対し、ステップＳ０を追加して設け、ステップＳ１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定するようにしたものである。図２と同一処理内容を示すステップには同一符号（Ｓ２〜Ｓ５）を付し重複する説明は省略する。
【００２２】
まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定する（Ｓ０）。２つの線間電圧としては、電力量計で得られる２つの線間電圧を用いる。図３は計器用変成器１１により三相高圧配電線１２の三相ｕｖｗの２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの測定回路図である。三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。
【００２３】
そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め所定のサンプリング周期でサンプリングして測定する（Ｓ１’）。ここで、測定ノイズは２つの線間電圧ｖuv、ｖvwで同時同量の性質を持つことが多いので、２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）は測定ノイズが抑制された電圧である。従って、電流推定に用いる電圧は、測定ノイズを抑制した（４）式に示すＶ相電圧ｖvを使用する。ただし、零相電圧は零と仮定している。
【数４】
【００２４】
なお、ステップＳ０にて三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を所定のサンプリング周期で測定し、ステップＳ１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めるようにしてもよい。
【００２５】
次に、第１の実施の形態と同様に、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し（Ｓ２）、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行い（Ｓ３）、逆フーリェ変換により波形合成し（Ｓ４）、高圧コンデンサ容量Ｃを乗算して高圧コンデンサ電流を求める（Ｓ５）。
【００２６】
図４は、変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第２の実施の形態のフーリェ変換で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図であり、図４（ａ１）は実測高圧コンデンサ電流の波形図、図４（ａ２）は実測高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図、図４（ｂ１）は第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流の波形図、図４（ｂ２）は第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図である。
【００２７】
図４（ａ２）と図４（ｂ２）とを対比すると、含有率の最も高い高調波成分が５［ｋＨｚ］で一致し、その含有率は、第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流が実測高圧コンデンサ電流よりも若干小さいがほぼ一致する。
【００２８】
第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態の効果に加え、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いるので測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００２９】
（第３の実施の形態）
図５は本発明の第３の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第３の実施の形態は、第１の実施の形態または第２の実施の形態の離散フーリェ変換・逆フーリェ変換に代えて、時系列の二つのサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求めるようにしたものである。この差分近似の方法はアルゴリズムがシンプルで高速演算が可能であるが周波数に比例して誤差が増すので、誤差を無視できないときはその誤差を補正することになる。
【００３０】
図５において、まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定する（Ｓ１１）。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを所定のサンプリング周期で測定する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００３１】
そして、（５）式に示すように、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め（Ｓ１２）、求めた微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算してサンプリングｋ時点での高圧コンデンサの電流ｉv,kを推定する（Ｓ１３）。
【数５】
【００３２】
（５）式の右辺のＧは一定なので、各時間ステップ（サンプリング時点）ｋでの演算は差のみであるので、フーリェ変換に比較し演算量は極めて少ない。従って、オンラインの測定中に高圧コンデンサの電流実効値を１サンプリング／サイクルと密に演算でき高速演算が可能である。
【００３３】
以上の説明では、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似する場合について説明したが、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1との差分により差分近似するようにしてもよい。
【００３４】
次に、差分近似による対周波数誤差を検討する。いま、Ｖ相電圧ｖvを波高値１の正弦波であるとすると、（５）式は（６）式で示される。
【数６】
【００３５】
一方、差分近似によらない理論値は（７）式で示される。
【数７】
【００３６】
従って、差分近似と理論値との絶対値誤差ε（ｆ）は（８）式で示される。
【数８】
【００３７】
いま、（８）式のΔｔ＝３９．０６２５［μｓ］とした場合の絶対値誤差ε（ｆ）の対周波数特性を表１に示す。
【表１】
【００３８】
表１より差分近似のもつ低域フィルタの性質から、高い周波数では誤差が拡大するため補正が必要となることが分かる。ただし、測定時には演算時間が長くかかるフーリェ変換は困難なので、測定終了後にオフラインにより高圧コンデンサの電流実効値を少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行うようにする。なお、すべての高調波成分の周波数の補正を行わなくても、含有率の最も高い高調波成分のみの補正係数による補正で実用的には十分である。
【００３９】
また、差分近似の方法として、２点のデータを用い１次式で区間近似する方法を説明したが、これに限らず、３点のデータを用い２次式で区間近似する方法や４点のデータを用い３次式で区間近似する方法など、多点データを用いた区間近似方法を適用することも可能である。
【００４０】
第３の実施の形態によれば、第１の実施の形態と同様に、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、フーリェ変換ではなく差分近似で微分値を求めるので、アルゴリズムがシンプルで高速演算が可能である。なお、周波数に比例して誤差が大きくなるが、高圧コンデンサの電流実効値を補正係数で補正するので、実用的には問題はない。
【００４１】
（第４の実施の形態）
図６は本発明の第４の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第４の実施の形態は、図５に示した第３の実施の形態に対し、ステップＳ１０を追加して設け、ステップＳ１１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定するようにしたものである。図５と同一処理内容を示すステップには同一符号（Ｓ１２、Ｓ１３）を付し重複する説明は省略する。
【００４２】
まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定する（Ｓ０）。２つの線間電圧としては、電力量計で得られる２つの線間電圧ｖuv、ｖvwを用いる。測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め所定のサンプリング周期でサンプリングして測定する（Ｓ１１’）。つまり、電流推定に用いる電圧として、測定ノイズを抑制した（４）式に示すＶ相電圧ｖvを使用する。
【００４３】
なお、ステップＳ０にて三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を所定のサンプリング周期で測定し、ステップＳ１'で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めるようにしてもよい。
【００４４】
次に、第３の実施の形態と同様に、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め（Ｓ１２）、求めた微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算してサンプリングｋ時点での高圧コンデンサの電流ｉv,kを推定する（Ｓ１３）。この場合、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1との差分により差分近似するようにしてもよい。
【００４５】
また、２点のデータを用い１次式で区間近似する方法に限らず、３点のデータを用い２次式で区間近似する方法や４点のデータを用い３次式で区間近似する方法など、多点データを用いた区間近似方法を適用することも可能である。
【００４６】
図７は、変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第４の実施の形態の差分近似で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図であり、図７（ａ１）は実測高圧コンデンサ電流の波形図、図７（ａ２）は実測高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図、図７（ｂ１）は第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流の波形図、図７（ｂ２）は第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図である。
【００４７】
図７（ａ２）と図７（ｂ２）とを対比すると、含有率の最も高い高調波成分が５［ｋＨｚ］で一致し、その含有率は、第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流が実測高圧コンデンサ電流よりも小さい。そこで、第３の実施の形態の場合と同様に、少なくとも高圧コンデンサの電流実効値を含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行う。
【００４８】
第４の実施の形態によれば、第３の実施の形態の効果に加え、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いるので測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００４９】
（第５の実施の形態）
図８は本発明の第５の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図である。この第５の実施の形態は、第１の実施の形態や第２の実施の形態の高圧コンデンサ電流推定方法を実現するための高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示したものである。
【００５０】
図８において、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧、例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvは計器用変成器１１で検出され、Ａ／Ｄ変換器１３に入力される。Ａ／Ｄ変換器１３は所定のサンプリング周期で電圧検出器１１で検出されたアナログ信号の高圧コンデンサ電圧をデジタル信号に変換し記憶装置１４に記憶する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００５１】
演算処理装置１５のフーリェ変換手段１６は記憶装置１４に記憶されたＶ相電圧ｖvの時系列データのうち１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換する。三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の電圧波形データをフーリェ変換手段１６により、前述の（２）式のフーリェ級数に変換する。これにより、測定電圧波形に含まれる各高調波が次数毎に得られる。
【００５２】
微分演算手段１７は、フーリェ変換手段１６で得られた三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行う。微分演算手段１７で得られた演算結果は逆フーリェ変換手段１８に入力され、逆フーリェ変換手段１８は微分演算手段１７で得られた演算結果を逆フーリェ変換して、微分された測定電圧波形を求める。
【００５３】
逆フーリェ変換により波形合成した三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値は電流算出手段１９に入力され、高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値に高圧コンデンサ容量Ｃが乗算されて高圧コンデンサ電流が求められる。電流算出手段１９で算出された高圧コンデンサ電流は、電流推定値として出力装置２０に出力される。
【００５４】
ここで、第５の実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、高圧コンデンサの電圧波形に含まれる高調波に対応してサンプリング定理に従いサンプリング数を定めておくので、対周波数誤差は生じない。また、離散フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＤＦＴ・ＩＤＦＴ）を必要とするので演算量が増すが、パソコン等の演算処理装置の演算高速化と高速フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＦＦＴ・ＩＦＦＴ）の適用を考慮すれば負担は重くなく、かつ、オフライン処理とすれば演算時間の制約はない。
【００５５】
また、第２の実施の形態と同様に、測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を計器用変成器１１から得るようにしてもよい。すなわち、図３に示すように、三相高圧配電電１２の三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めＡ／Ｄ変換器１３により所定のサンプリング周期でサンプリングする。
【００５６】
第５の実施の形態によれば、第１の実施の形態及び第２の実施の形態と同様の効果が得られる。すなわち、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いた場合には、測定ノイズを抑制できるので精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００５７】
（第６の実施の形態）
図９は本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図、図１０は本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の他の一例のブロック構成図である。この第６の実施の形態は、第３の実施の形態や第４の実施の形態の高圧コンデンサ電流推定方法を実現するための高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示したものである。
【００５８】
図９において、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧、例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvは計器用変成器１１で検出され、Ａ／Ｄ変換器１３に入力される。Ａ／Ｄ変換器１３は所定のサンプリング周期で電圧検出器１１で検出されたアナログ信号の高圧コンデンサ電圧をデジタル信号に変換し記憶装置１４に記憶する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００５９】
演算処理装置１５の電圧微分値演算手段２１は記憶装置１４に記憶された時系列データのうち、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1（またはそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1）との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める。
【００６０】
電圧微分値演算手段２１で求められた測定電圧の微分値は電流算出手段１９に入力され、その測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算して高圧コンデンサの電流ｉv,kを求める。そして、電流算出手段１９で算出された高圧コンデンサ電流を電流推定値として出力装置２０に出力する。
【００６１】
ここで、前述したように、差分近似の場合には対周波数誤差が生じるので、図１０に示すように、対周波数誤差補正手段２２を設けて高圧コンデンサの電流実効値を少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行うようにする。この場合、すべての高調波成分の周波数の補正を行わなくても、含有率の最も高い高調波成分のみの補正係数による補正で実用的には十分である。
【００６２】
また、第４の実施の形態と同様に、測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を計器用変成器１１から得るようにしてもよい。この場合は、図３に示すように、三相高圧配電電１２の三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めＡ／Ｄ変換器１３により所定のサンプリング周期でサンプリングする。
【００６３】
第６の実施の形態によれば、第４の実施の形態及び第５の実施の形態と同様の効果が得られる。すなわち、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、フーリェ変換ではなく差分近似で微分値を求めるので、アルゴリズムがシンプルで高速演算が可能である。なお、周波数に比例して誤差が大きくなるが、高圧コンデンサの電流実効値を補正係数で補正するので、実用的には問題はない。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いた場合には測定ノイズを抑制できるので、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図２】本発明の第２の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図３】三相ｕｖｗの２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの測定回路図。
【図４】変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第２の実施の形態のフーリェ変換で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図。
【図５】本発明の第３の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図６】本発明の第４の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図７】変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第６の実施の形態の差分近似で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図。
【図８】本発明の第５の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図。
【図９】本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図。
【図１０】本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の他の一例のブロック構成図。
【符号の説明】
【００６５】
１１…計器用変成器、１２…三相高圧配電線、１３…Ａ／Ｄ変換器、１４…記憶装置、１５…演算処理装置、１６…フーリェ変換手段、１７…微分演算手段、１８…逆フーリェ変換手段、１９…電流算出手段、２０…出力装置、２１…電圧微分値演算手段、２２…対周波数誤差補正手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば、三相高圧配電系統に接続される力率改善用コンデンサ等の高圧コンデンサの電流を推定する高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、三相高圧配電系統には力率改善用コンデンサ等の高圧コンデンサが数多く散在しており、これらは配電線インピーダンスとともにＬＲＣ閉回路を構成している。このＬＲＣ閉回路の近傍に整流器負荷が存在し、整流器の転流等により周期的な過渡動揺が発生すると、ＬＲＣ閉回路の固有周波数による振動が誘起される。これにより、高圧コンデンサに過電流が流れ電磁騒音や過熱などが生じる。従って、電磁騒音や過熱の発生時には、実態把握のため高圧コンデンサの電流の測定が必要となる。
【０００３】
高圧コンデンサの電流の測定は、高圧測定用の変流器により直接測定している。例えば、需要家の変電設備内に設置されている力率改善用コンデンサ（ＳＣ）のうちの１つに変流器を挿入して充電電流を計測し、これを周波数分析して共振周波数とその強度を求め、配電系統内の障害となる高調波を発生する整流器負荷を短時間で高精度かつ確実に特定するようにしたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平５−６４３７２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、高圧コンデンサの電流の測定を高圧測定用の変流器により直接測定するには、需要家の変電設備内に設置されている力率改善用コンデンサのうちの１つに変流器を挿入することになり、高圧活線作業となるため安全性に十分注意を払わなければならない。また、狭いキュービクル内に高圧の変流器を設置することが難しい。
【０００５】
本発明の目的は、安全にしかも精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる高圧コンデンサ電流推定方法及びその装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００７】
請求項２の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め、求めた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００８】
請求項３の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【０００９】
請求項４の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする。
【００１０】
請求項５の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定方法は、請求項３または請求項４の発明において、前記差分近似して推定された高圧コンデンサの電流に対し、含有率の最も高い高調波成分の補正係数で対周波数誤差を補正することを特徴とする。
【００１１】
請求項６の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定装置は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行う微分演算手段と、微分演算手段で得られた演算結果を逆フーリェ変換し微分された測定電圧波形を求める逆フーリェ変換手段と、逆フーリェ変換手段で得られた微分された測定電圧波形に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
請求項７の発明に係わる高圧コンデンサ電流推定装置は、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧のあるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める電圧微分値演算手段と、電圧微分値演算手段で求めた測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、電力量計などで測定している高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧の差電圧を用いるので、測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
（第１の実施の形態）
まず、本発明で高圧コンデンサの電流を求める原理について説明する。高圧コンデンサの電流を変流器を設置して直接測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求める。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電流ｉvは、Ｖ相電圧ｖv、高圧コンデンサ容量をＣとしたとき下記の（１）式で示されるので、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを電圧変成器で測定し、時間ｔで微分して高圧コンデンサ容量Ｃを乗算してＶ相電流ｉvを求める。Ｕ相電流およびＷ相電流についても同様に求められるが、三相平衡である場合には、Ｕ相電流およびＷ相電流はＶ相電流ｉvと大きさは同じで位相が１２０°、２４０°ずれた電流となる。
【数１】
【００１５】
図１は本発明の第１の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定する（Ｓ１）。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを所定のサンプリング周期で測定する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００１６】
そして、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換する（Ｓ２）。すなわち、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の電圧波形データをフーリェ変換により、（２）式のフーリェ級数に変換する。これにより、測定電圧波形に含まれる各高調波が次数毎に得られる。（２）式中、Ｎはサンプリング数／サイクル、ｎは高調波次数、ω0は商用周波数、ｖr,n、ｖi,nはcos、sinの係数である。
【数２】
【００１７】
次に、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行う（Ｓ３）。つまり、（２）式の両辺を時間ｔで微分して（３）式を求める。
【数３】
【００１８】
ここで、（３）式のＶr,n、Ｖi,nを新たなフーリェ級数の係数と見なし、逆フーリェ変換により波形合成する（Ｓ４）。
【００１９】
逆フーリェ変換により波形合成した三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値に、高圧コンデンサ容量Ｃを乗算して、高圧コンデンサ電流を求める（Ｓ５）。
【００２０】
第１の実施の形態によれば、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。なお、第１の実施の形態では、高圧コンデンサの電圧波形に含まれる高調波に対応してサンプリング定理に従いサンプリング数を定めておくので、対周波数誤差は生じない。また、離散フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＤＦＴ・ＩＤＦＴ）を必要とするので演算量が増すが、パソコン等の演算処理装置の演算高速化と高速フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＦＦＴ・ＩＦＦＴ）の適用を考慮すれば負担は重くなく、かつ、オフライン処理とすれば演算時間の制約はない。
【００２１】
（第２の実施の形態）
図２は本発明の第２の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第２の実施の形態は、図１に示した第１の実施の形態に対し、ステップＳ０を追加して設け、ステップＳ１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定するようにしたものである。図２と同一処理内容を示すステップには同一符号（Ｓ２〜Ｓ５）を付し重複する説明は省略する。
【００２２】
まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定する（Ｓ０）。２つの線間電圧としては、電力量計で得られる２つの線間電圧を用いる。図３は計器用変成器１１により三相高圧配電線１２の三相ｕｖｗの２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの測定回路図である。三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。
【００２３】
そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め所定のサンプリング周期でサンプリングして測定する（Ｓ１’）。ここで、測定ノイズは２つの線間電圧ｖuv、ｖvwで同時同量の性質を持つことが多いので、２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）は測定ノイズが抑制された電圧である。従って、電流推定に用いる電圧は、測定ノイズを抑制した（４）式に示すＶ相電圧ｖvを使用する。ただし、零相電圧は零と仮定している。
【数４】
【００２４】
なお、ステップＳ０にて三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を所定のサンプリング周期で測定し、ステップＳ１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めるようにしてもよい。
【００２５】
次に、第１の実施の形態と同様に、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し（Ｓ２）、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行い（Ｓ３）、逆フーリェ変換により波形合成し（Ｓ４）、高圧コンデンサ容量Ｃを乗算して高圧コンデンサ電流を求める（Ｓ５）。
【００２６】
図４は、変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第２の実施の形態のフーリェ変換で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図であり、図４（ａ１）は実測高圧コンデンサ電流の波形図、図４（ａ２）は実測高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図、図４（ｂ１）は第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流の波形図、図４（ｂ２）は第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図である。
【００２７】
図４（ａ２）と図４（ｂ２）とを対比すると、含有率の最も高い高調波成分が５［ｋＨｚ］で一致し、その含有率は、第２の実施の形態によるフーリェ変換推定高圧コンデンサ電流が実測高圧コンデンサ電流よりも若干小さいがほぼ一致する。
【００２８】
第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態の効果に加え、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いるので測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００２９】
（第３の実施の形態）
図５は本発明の第３の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第３の実施の形態は、第１の実施の形態または第２の実施の形態の離散フーリェ変換・逆フーリェ変換に代えて、時系列の二つのサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求めるようにしたものである。この差分近似の方法はアルゴリズムがシンプルで高速演算が可能であるが周波数に比例して誤差が増すので、誤差を無視できないときはその誤差を補正することになる。
【００３０】
図５において、まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定する（Ｓ１１）。例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvを所定のサンプリング周期で測定する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００３１】
そして、（５）式に示すように、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め（Ｓ１２）、求めた微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算してサンプリングｋ時点での高圧コンデンサの電流ｉv,kを推定する（Ｓ１３）。
【数５】
【００３２】
（５）式の右辺のＧは一定なので、各時間ステップ（サンプリング時点）ｋでの演算は差のみであるので、フーリェ変換に比較し演算量は極めて少ない。従って、オンラインの測定中に高圧コンデンサの電流実効値を１サンプリング／サイクルと密に演算でき高速演算が可能である。
【００３３】
以上の説明では、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似する場合について説明したが、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1との差分により差分近似するようにしてもよい。
【００３４】
次に、差分近似による対周波数誤差を検討する。いま、Ｖ相電圧ｖvを波高値１の正弦波であるとすると、（５）式は（６）式で示される。
【数６】
【００３５】
一方、差分近似によらない理論値は（７）式で示される。
【数７】
【００３６】
従って、差分近似と理論値との絶対値誤差ε（ｆ）は（８）式で示される。
【数８】
【００３７】
いま、（８）式のΔｔ＝３９．０６２５［μｓ］とした場合の絶対値誤差ε（ｆ）の対周波数特性を表１に示す。
【表１】
【００３８】
表１より差分近似のもつ低域フィルタの性質から、高い周波数では誤差が拡大するため補正が必要となることが分かる。ただし、測定時には演算時間が長くかかるフーリェ変換は困難なので、測定終了後にオフラインにより高圧コンデンサの電流実効値を少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行うようにする。なお、すべての高調波成分の周波数の補正を行わなくても、含有率の最も高い高調波成分のみの補正係数による補正で実用的には十分である。
【００３９】
また、差分近似の方法として、２点のデータを用い１次式で区間近似する方法を説明したが、これに限らず、３点のデータを用い２次式で区間近似する方法や４点のデータを用い３次式で区間近似する方法など、多点データを用いた区間近似方法を適用することも可能である。
【００４０】
第３の実施の形態によれば、第１の実施の形態と同様に、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、フーリェ変換ではなく差分近似で微分値を求めるので、アルゴリズムがシンプルで高速演算が可能である。なお、周波数に比例して誤差が大きくなるが、高圧コンデンサの電流実効値を補正係数で補正するので、実用的には問題はない。
【００４１】
（第４の実施の形態）
図６は本発明の第４の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャートである。この第４の実施の形態は、図５に示した第３の実施の形態に対し、ステップＳ１０を追加して設け、ステップＳ１１’で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定するようにしたものである。図５と同一処理内容を示すステップには同一符号（Ｓ１２、Ｓ１３）を付し重複する説明は省略する。
【００４２】
まず、三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定する（Ｓ０）。２つの線間電圧としては、電力量計で得られる２つの線間電圧ｖuv、ｖvwを用いる。測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め所定のサンプリング周期でサンプリングして測定する（Ｓ１１’）。つまり、電流推定に用いる電圧として、測定ノイズを抑制した（４）式に示すＶ相電圧ｖvを使用する。
【００４３】
なお、ステップＳ０にて三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を所定のサンプリング周期で測定し、ステップＳ１'で測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めるようにしてもよい。
【００４４】
次に、第３の実施の形態と同様に、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め（Ｓ１２）、求めた微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算してサンプリングｋ時点での高圧コンデンサの電流ｉv,kを推定する（Ｓ１３）。この場合、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1との差分により差分近似するようにしてもよい。
【００４５】
また、２点のデータを用い１次式で区間近似する方法に限らず、３点のデータを用い２次式で区間近似する方法や４点のデータを用い３次式で区間近似する方法など、多点データを用いた区間近似方法を適用することも可能である。
【００４６】
図７は、変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第４の実施の形態の差分近似で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図であり、図７（ａ１）は実測高圧コンデンサ電流の波形図、図７（ａ２）は実測高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図、図７（ｂ１）は第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流の波形図、図７（ｂ２）は第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流の周波数スペクトル図である。
【００４７】
図７（ａ２）と図７（ｂ２）とを対比すると、含有率の最も高い高調波成分が５［ｋＨｚ］で一致し、その含有率は、第４の実施の形態による差分近似推定高圧コンデンサ電流が実測高圧コンデンサ電流よりも小さい。そこで、第３の実施の形態の場合と同様に、少なくとも高圧コンデンサの電流実効値を含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行う。
【００４８】
第４の実施の形態によれば、第３の実施の形態の効果に加え、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いるので測定ノイズを抑制でき、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００４９】
（第５の実施の形態）
図８は本発明の第５の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図である。この第５の実施の形態は、第１の実施の形態や第２の実施の形態の高圧コンデンサ電流推定方法を実現するための高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示したものである。
【００５０】
図８において、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧、例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvは計器用変成器１１で検出され、Ａ／Ｄ変換器１３に入力される。Ａ／Ｄ変換器１３は所定のサンプリング周期で電圧検出器１１で検出されたアナログ信号の高圧コンデンサ電圧をデジタル信号に変換し記憶装置１４に記憶する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００５１】
演算処理装置１５のフーリェ変換手段１６は記憶装置１４に記憶されたＶ相電圧ｖvの時系列データのうち１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換する。三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の電圧波形データをフーリェ変換手段１６により、前述の（２）式のフーリェ級数に変換する。これにより、測定電圧波形に含まれる各高調波が次数毎に得られる。
【００５２】
微分演算手段１７は、フーリェ変換手段１６で得られた三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に時間ｔで微分を行う。微分演算手段１７で得られた演算結果は逆フーリェ変換手段１８に入力され、逆フーリェ変換手段１８は微分演算手段１７で得られた演算結果を逆フーリェ変換して、微分された測定電圧波形を求める。
【００５３】
逆フーリェ変換により波形合成した三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値は電流算出手段１９に入力され、高圧コンデンサのＶ相電圧ｖv（ｔ）の微分値に高圧コンデンサ容量Ｃが乗算されて高圧コンデンサ電流が求められる。電流算出手段１９で算出された高圧コンデンサ電流は、電流推定値として出力装置２０に出力される。
【００５４】
ここで、第５の実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、高圧コンデンサの電圧波形に含まれる高調波に対応してサンプリング定理に従いサンプリング数を定めておくので、対周波数誤差は生じない。また、離散フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＤＦＴ・ＩＤＦＴ）を必要とするので演算量が増すが、パソコン等の演算処理装置の演算高速化と高速フーリェ変換・逆フーリェ変換（ＦＦＴ・ＩＦＦＴ）の適用を考慮すれば負担は重くなく、かつ、オフライン処理とすれば演算時間の制約はない。
【００５５】
また、第２の実施の形態と同様に、測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を計器用変成器１１から得るようにしてもよい。すなわち、図３に示すように、三相高圧配電電１２の三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めＡ／Ｄ変換器１３により所定のサンプリング周期でサンプリングする。
【００５６】
第５の実施の形態によれば、第１の実施の形態及び第２の実施の形態と同様の効果が得られる。すなわち、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いた場合には、測定ノイズを抑制できるので精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【００５７】
（第６の実施の形態）
図９は本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図、図１０は本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の他の一例のブロック構成図である。この第６の実施の形態は、第３の実施の形態や第４の実施の形態の高圧コンデンサ電流推定方法を実現するための高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示したものである。
【００５８】
図９において、三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧、例えば、三相の高圧コンデンサのＶ相電圧ｖvは計器用変成器１１で検出され、Ａ／Ｄ変換器１３に入力される。Ａ／Ｄ変換器１３は所定のサンプリング周期で電圧検出器１１で検出されたアナログ信号の高圧コンデンサ電圧をデジタル信号に変換し記憶装置１４に記憶する。これにより、所定のサンプリング周期ごとにＶ相電圧ｖvの時系列データが得られる。
【００５９】
演算処理装置１５の電圧微分値演算手段２１は記憶装置１４に記憶された時系列データのうち、あるサンプリング時点ｋのサンプリング値ｖv,kとそのサンプリング時点ｋの１サンプリング前（ｋ−１）のサンプリング値ｖv,k-1（またはそのサンプリング時点ｋの１サンプリング後（ｋ＋１）のサンプリング値ｖv,k+1）との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める。
【００６０】
電圧微分値演算手段２１で求められた測定電圧の微分値は電流算出手段１９に入力され、その測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量Ｃを乗算して高圧コンデンサの電流ｉv,kを求める。そして、電流算出手段１９で算出された高圧コンデンサ電流を電流推定値として出力装置２０に出力する。
【００６１】
ここで、前述したように、差分近似の場合には対周波数誤差が生じるので、図１０に示すように、対周波数誤差補正手段２２を設けて高圧コンデンサの電流実効値を少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で補正を行うようにする。この場合、すべての高調波成分の周波数の補正を行わなくても、含有率の最も高い高調波成分のみの補正係数による補正で実用的には十分である。
【００６２】
また、第４の実施の形態と同様に、測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を計器用変成器１１から得るようにしてもよい。この場合は、図３に示すように、三相高圧配電電１２の三相ｕｖｗのうちｖ相を基準として（接地して）、線間電圧ｖuv、ｖvwを測定する。そして、測定した２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求めＡ／Ｄ変換器１３により所定のサンプリング周期でサンプリングする。
【００６３】
第６の実施の形態によれば、第４の実施の形態及び第５の実施の形態と同様の効果が得られる。すなわち、直接高圧コンデンサの電流を測定するのではなく、高圧コンデンサの電圧波形から電流波形を推定演算して求めるので、高圧コンデンサの接続線に変流器を挿入する高圧活線作業が不要となり安全性が確保される。また、フーリェ変換ではなく差分近似で微分値を求めるので、アルゴリズムがシンプルで高速演算が可能である。なお、周波数に比例して誤差が大きくなるが、高圧コンデンサの電流実効値を補正係数で補正するので、実用的には問題はない。また、電流推定に用いる電圧として２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの差電圧（ｖvw−ｖuv）を用いた場合には測定ノイズを抑制できるので、精度良く高圧コンデンサの電流を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図２】本発明の第２の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図３】三相ｕｖｗの２つの線間電圧ｖuv、ｖvwの測定回路図。
【図４】変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第２の実施の形態のフーリェ変換で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図。
【図５】本発明の第３の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図６】本発明の第４の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定方法の工程を示すフローチャート。
【図７】変流器を用いて実測した高圧コンデンサ電流と第６の実施の形態の差分近似で推定した高圧コンデンサ電流とを対比して示した特性図。
【図８】本発明の第５の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図。
【図９】本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の一例を示すブロック構成図。
【図１０】本発明の第６の実施の形態に係わる高圧コンデンサ電流推定装置の他の一例のブロック構成図。
【符号の説明】
【００６５】
１１…計器用変成器、１２…三相高圧配電線、１３…Ａ／Ｄ変換器、１４…記憶装置、１５…演算処理装置、１６…フーリェ変換手段、１７…微分演算手段、１８…逆フーリェ変換手段、１９…電流算出手段、２０…出力装置、２１…電圧微分値演算手段、２２…対周波数誤差補正手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項２】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め、求めた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項３】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項４】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項５】
前記差分近似して推定された高圧コンデンサの電流に対し、少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で対周波数誤差を補正することを特徴とする請求項３または４記載の高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項６】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行う微分演算手段と、微分演算手段で得られた演算結果を逆フーリェ変換し微分された測定電圧波形を求める逆フーリェ変換手段と、逆フーリェ変換手段で得られた微分された測定電圧波形に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする高圧コンデンサ電流推定装置。
【請求項７】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧のあるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める電圧微分値演算手段と、電圧微分値演算手段で求めた測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする高圧コンデンサ電流推定装置。
【請求項１】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を測定し、測定した高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項２】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を求め、求めた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換し、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行った後に逆フーリェ変換し、高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項３】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項４】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサが接続された２つの線間電圧を測定し、測定した２つの線間電圧の差電圧から測定ノイズを抑制した高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期で測定し、あるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求め、求めた微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を推定することを特徴とする高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項５】
前記差分近似して推定された高圧コンデンサの電流に対し、少なくとも含有率の最も高い高調波成分の補正係数で対周波数誤差を補正することを特徴とする請求項３または４記載の高圧コンデンサ電流推定方法。
【請求項６】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧の１サイクル分の測定電圧波形をフーリェ変換するフーリェ変換手段と、測定電圧波形に含まれる各高調波の次数毎に微分を行う微分演算手段と、微分演算手段で得られた演算結果を逆フーリェ変換し微分された測定電圧波形を求める逆フーリェ変換手段と、逆フーリェ変換手段で得られた微分された測定電圧波形に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする高圧コンデンサ電流推定装置。
【請求項７】
三相高圧配電系統の高圧コンデンサの電圧を所定のサンプリング周期でＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器で得られた高圧コンデンサの電圧のあるサンプリング時点のサンプリング値とそのサンプリング時点の１サンプリング前または後のサンプリング値との差分により差分近似して測定電圧の微分値を求める電圧微分値演算手段と、電圧微分値演算手段で求めた測定電圧の微分値に高圧コンデンサの容量を乗算して高圧コンデンサの電流を求める電流算出手段とを備えたことを特徴とする高圧コンデンサ電流推定装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００７−１３９４３４（Ｐ２００７−１３９４３４Ａ）
【公開日】平成１９年６月７日（２００７．６．７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−３２９７４１（Ｐ２００５−３２９７４１）
【出願日】平成１７年１１月１５日（２００５．１１．１５）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（５０４１９３８３７）国立大学法人室蘭工業大学 (70)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年６月７日（２００７．６．７）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１１月１５日（２００５．１１．１５）
【出願人】（０００００３６８７）東京電力株式会社 (2,580)
【出願人】（５０４１９３８３７）国立大学法人室蘭工業大学 (70)
【Ｆターム（参考）】
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