Ｘ線ＣＴ画像再構成方法及びＸ線ＣＴ画像再構成プログラム
【課題】アーチファクト低減処理の結果、高Ｘ線吸収係数の物体領域の構造が複雑な場合には、再構成画像の高Ｘ線吸収係数の物体領域が変形していた。
【解決手段】ステップ６０１において、第１の波長分布を有するＸ線を照射して１回目再構成用投影データＩ１Ａを取得する。次に、ステップ６０２において、第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線を照射して１回目再構成用投影データＩ１Ｂを取得する。次に、ステップ６０３において、所定関数を用いて１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成することにより修正再構成用投影データＩ１’を演算する。ここで、所定関数は、１）撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’はほとんど変化がない、２）撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’は投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに依存する、を満足する。
【解決手段】ステップ６０１において、第１の波長分布を有するＸ線を照射して１回目再構成用投影データＩ１Ａを取得する。次に、ステップ６０２において、第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線を照射して１回目再構成用投影データＩ１Ｂを取得する。次に、ステップ６０３において、所定関数を用いて１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成することにより修正再構成用投影データＩ１’を演算する。ここで、所定関数は、１）撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’はほとんど変化がない、２）撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’は投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに依存する、を満足する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＸ線ＣＴ（Computed Tomography）画像再構成方法及びＸ線ＣＴ画像再構成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、Ｘ線ＣＴ画像再構成方法においては、撮影対象物の周囲を多数の方向からＸ線を投影し、Ｘ線の透過エネルギーとしての投影データ（シノグラムとも言う）を取得し、この投影データをフィルタ補正逆投影法、逐次近似法等の画像再構成法を用いて逆投影して画像を再構成する。
【０００３】
上述のＸ線ＣＴ画像再構成方法において、撮影対象物にＸ線吸収係数が極端に大きい物体領域たとえば金属が存在すると、アーチファクトと呼ばれる放射状ノイズパターンが再構成画像に発生する。このアーチファクトは医療現場、非破壊検査現場等で再構成画像の判別の妨げとなる。
【０００４】
たとえば、図１５の（Ａ）に示す低Ｘ線吸収係数の物体であるアクリル材料層及び高Ｘ線吸収係数の物体であるステレンス材料層よりなる撮影対象物１０２をＸ線発生器１０１ａよりＸ線検出器群１０１ｂへ向けて発生するＸ線１０１ｃにより投影すると、図１５の（Ｂ）に示す不連続部分（遷移部分）を有する投影データが得られる。この撮影条件では撮影対象物１０２が撮影範囲内に入っているので、どの方向からＸ線１０１ｃを照射しても撮影対象物によるトータルＸ線吸収量は理想的には等しいはずであるが、図１５の（Ｃ）に示すごとく、トータルＸ線吸収量はＸ線発生器１０１ａの回転角に依存する。このような投影データをフィルタ補正逆投影法により逆投影すると、図１６に示す再構成画像が得られる。図１６においては、撮影対象物１０２はアクリル材料層１０２ａ及びステレンス材料層１０２ｂよりなり、撮影対象物１０２がＡである場合、再構成画像Ａが得られ、また、撮影対象物１０２がＢである場合、再構成画像Ｂが得られる。つまり、ステレンス材料層１０２ｂを中心として放射状のアーチファクトが激しく発生すると共に、ステレンス材料層１０２ｂ間のアクリル材料層１０２ａの再構成画像は完全に欠落している。尚、図１５の（Ｂ）の３−３−３、１−２−３−２−１はステレンス材料層１０２ｂの重複度を示す。
【０００５】
従来のアーチファクトを低減するＸ線ＣＴ画像再構成方法においては、撮影対象物の周囲を多数の方向からＸ線により投影して投影データを取得し、この投影データに対してアーチファクト低減する処理を行って投影データの修正投影データを演算し、修正投影データを逆投影して画像を再構成する。この場合、修正投影データ演算は、投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出し、投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去した第１の投影データを演算し、この第１の投影データに対して連続的に増大変化するＸ線吸収係数の物体領域の第２の投影データを演算し、第１の投影データと第２の投影データとの合成により修正投影データを演算する（参照：特許文献１の図２〜図８）。この結果、図１７に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、図１７の撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、鮮明な画像が得られる。
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−１６７１６１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述の従来のＸ線ＣＴ画像再構成方法においては、高Ｘ線吸収係数の物体領域（ステレンス材料層１０２ｂ）の構造が単純である図１７の再構成画像Ａのステレンス材料層１０２ｂの形状は鮮明であるが、高Ｘ線吸収係数の物体領域（ステレンス材料層１０２ｂ）の構造が複雑である図１７の再構成画像Ｂのステレンス材料層１０２ｂの形状は変形してしまうという課題がある。
【０００８】
従って、本発明の目的は、アーチファクトを十分に低減できると共に高Ｘ線吸収係数の物体領域の再構成画像が正確であるＸ線ＣＴ画像再構成方法及びＸ線ＣＴ画像再構成プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の課題を解決するために本発明は、Ｘ線ＣＴ画像再構成方法において、撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データを取得し、また、撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データを取得する。さらに、第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、第１、第２の投影データの所定関数により第１、第２の投影データの修正投影データを演算し、この修正投影データを逆投影演算して画像を再構成する。この場合、所定関数は、撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては修正投影データはほとんど変化がない、及び撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては修正投影データは第１、第２の投影データに依存する、を満足する。
【００１０】
尚、上述の特許文献１の図９、図１０においても、投影エネルギーの異なるＸ線を用いて第１、第２の投影データを取得し、第１、第２の投影データを合成することにより修正投影データを演算することを開示しているが、この合成は第１、第２の投影データを低Ｘ線吸収係数の物体領域及び高Ｘ線吸収係数の物体領域に応じて選択することによって行われている点で異なる。
【００１１】
また、上述の本発明に係る修正投影データ演算は、再構成画像としきい値との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出し、修正投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去した第１の投影データを演算し、第１の投影データに対して連続的に増大変化する前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第２の投影データを演算し、第１の投影データと第２の投影データとの合成により修正投影データを再修正する。
【００１２】
尚、上述の特許文献１の図２においても、高Ｘ線吸収係数の物体領域をしきい値処理によって行っているが、このしきい値処理は投影データとしきい値との比較によって行われている点で異なる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、アーチファクトを十分に低減でき、かつ高Ｘ線吸収係数の物体領域の再構成画像を十分に確認できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明においては、メタルアーチファクトが発生する原因として、以下の２つの事象に注目した。
１）物質のＸ線吸収係数に波長依存性が存在すること、
２）Ｘ線発生器（Ｘ線管）に加える電圧によって発生するＸ線の波長スペクトル分布が変化すること。
【００１５】
上述の２つの事象をうまく利用することによって、高Ｘ線吸収係数の物体領域（たとえば金属）を抽出することが可能となる。そして、低Ｘ線吸収係数の物体領域（たとえば樹脂）についても適切なＣＴ画像を出力することが可能となる。以下、本発明の基本原理を図１〜図４を参照して説明する。
【００１６】
上述のトータルＸ線吸収量がＸ線発生量の回転角に依存する原因は、Ｘ線ＣＴ装置が用いているＸ線発生器では、物体の厚みとＸ線吸収量が図１に示すごとく非線形性を有するためである。つまり、一般に、Ｘ線ＣＴ装置に用いるＸ線発生器（Ｘ線管）では、タングステンやモリブデンなどの金属ターゲットに電子ビームを衝突させることによってＸ線を得ている。この場合、Ｘ線は種々の波長を含んだ連続Ｘ線となっており、かつ、金属ターゲットの種類、Ｘ線発生器に加える電圧等を操作することによって異なる波長スペクトルのＸ線を発生することが可能である。
【００１７】
ここでは、Ｘ線発生器に加える電圧を変化させることによって異なる波長分布を有するＸ線を発生する場合について考える。すなわち、低電圧たとえば２０ｋＶを加えたＸ線発生器から発生する低Ｘ線の強度及び高電圧たとえば２５ｋＶを加えたＸ線発生器から発生する高Ｘ線の強度は、図２の（Ａ）に示すごとく、波長に応じて変化する。尚、図２の（Ａ）においては、両者Ｘ線発生器電流は等しく、特性Ｘ線は考慮していない。
【００１８】
ＣＴ装置に内蔵されたシンチレータ型Ｘ線検出器は、Ｘ線透過量を光子のもつエネルギーを数値として出力するので、得られる情報はＸ線強度の積分値であり、すなわち図２の（Ａ）における面積である。そこで、上記２種類の面積（エネルギー量）が等しくなるよう調整すると、図２の（Ｂ）に示すごとくなる。この調整はＸ線発生器電流を変更することによって行われる。
【００１９】
さて、撮影対象物として樹脂（炭素Ｃを多く含む）と金属（鉄Ｆｅを多く含む）の２種類を仮定する。樹脂はあまりＸ線を吸収せず、金属はＸ線を多く吸収するが、いずれの材質についてもＸ線吸収係数には図３に示すように波長依存性（周波数依存性）が存在する。
【００２０】
高Ｘ線および低Ｘ線が上述の各材質を透過したＸ線強度は図４の（Ａ）のように示される。
【００２１】
ここで、金属および樹脂のそれぞれについて、高Ｘ線の透過Ｘ線強度と低Ｘ線の透過Ｘ線強度の差分、すなわち、金属についてはＦｅ吸収の差分、樹脂についてはＣ吸収の差分を求めると、図４の（Ｂ）が得られる。
【００２２】
金属および樹脂について、得られる透過Ｘ線強度の分布が図４に示すとすると、面積（エネルギー量）を出力するシンチレータ型Ｘ線検出器の出力では、差分をとることにより樹脂ではゼロに近い値、金属領域では有意に大きい値が得られることを意味している。
【００２３】
図５は本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成装置の最良の形態を示すブロック回路図である。図５において、１はＸ線発生器１ａ及び複数のシンチレータ型Ｘ線検出器１ｂよりなるガントリ、２はガントリ１を制御するコンピュータ、３はコンピュータ２により制御されるディスプレイ装置である。
【００２４】
図５のコンピュータ２の第１の動作を図６、図７を用いて説明する。
【００２５】
図６のステップ６０１〜６０３は２つのＸ線発生による１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを取得し、これら２つの投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成して修正データＩ１’を演算することによりアーチファクト低減する処理を行うものである。また、図７のステップ７０１〜７０９は１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂの修正データＩ１’を逆投影して１回目再構成画像Ｐ１を演算すると共に表示し、さらに、ｋ回目再構成画像Ｐｋ（ｋ≧１）をコンピュータ２上で投影して（ｋ＋１）回目再構成用投影データＩｋ＋１を演算し、この投影データＩｋ＋１を逆投影して（ｋ＋１）回目再構成画像Ｐｋ＋１を演算すると共に表示するものである。
【００２６】
始めに、ステップ６０１において、たとえば４０ｋＶのＸ線発生器（Ｘ線管）電圧を用いてＸ線発生器１ａを駆動させて第１の波長分布のＸ線を発生させ、Ｘ線検出器１ｂにより図８に示すような１回目再構成用投影データＩ１Ａを取得する。
【００２７】
次に、ステップ６０２において、たとえば１００ｋＶのＸ線発生器（Ｘ線管）電圧を用いてＸ線発生器１ａを駆動させて第２の波長分布のＸ線を発生させ、Ｘ線検出器１ｂにより図８に示すような１回目再構成用投影データＩ１Ｂを取得する。
【００２８】
次に、ステップ６０３において、所定関数を用いて１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成することにより図８に示す修正再構成用投影データＩ１’を演算する。ここで、所定関数は、１）撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’はほとんど変化がない、２）撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’は投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに依存する、を満足する。
【００２９】
たとえば、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ （１）
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ （２）
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝ （３）
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝ （４）
但し、ｍは定数たとえば１．５である。
【００３０】
そして、図７のステップ７０１に進む。
【００３１】
次に、ステップ７０１において、ステップ７０２〜７０８の演算のために、ｋ及び前回投影データＩ０を初期化する。つまり、
ｋ ← １
Ｉ０ ← ０
【００３２】
次に、ステップ７０２において、修正再構成用投影データＩ１’と前回投影データＩｋ−１との差投影データΔＩを、
ΔＩ ← Ｉ１’−Ｉｋ−１
を演算する。尚、１回目は演算では、Ｉｋ−１＝Ｉ０＝０であるので、ΔＩ＝Ｉ１’である。
【００３３】
次に、ステップ７０３において、差投影データΔＩの絶対値｜ΔＩ｜が所定値δ以下か否かを判別する。この結果、｜ΔＩ｜＞δであればステップ７０４に進む。他方、｜ΔＩ｜≦δであればステップ３１０に進み、このルーチンは終了する。尚、１回目演算では、｜ΔＩ｜＝Ｉ１’＞δであり、ステップ７０４に進む。尚、ステップ７０３において、｜ΔＩ｜の代わりに、２乗平均誤差を用いてもよい。
【００３４】
次に、ステップ７０４において、差投影データΔＩをフィルタ補正逆投影法により逆投影して差画像ΔＰを演算する。尚、１回目演算では、ΔＩ＝Ｉ１’であるので、修正再構成用投影データＩ１’を逆投影した画像が得られる。
【００３５】
次に、ステップ７０５において、ｋ回目再構成画像Ｐｋを、
Ｐｋ ← Ｐｋ−１＋ΔＰ
により演算する。尚、１回目演算では、Ｐ１＝ΔＰである。
【００３６】
次に、ステップ７０６において、ｋ回目再構成画像Ｐｋをディスプレイ装置３に表示する。なお、ステップ７０６は省略することもできる。
【００３７】
次に、ステップ７０７において、ｋを＋１増大せしめる。
【００３８】
次に、ステップ７０８において、前回値としての画像Ｐｋ−１をコンピュータ２上で投影し、前回値としての投影データＩｋ−１を得る。
【００３９】
次に、ステップ７０９において、投影データＩｋ−１のスケール調整を行う。たとえば、投影データＩｋ−１の最大Ｘ線吸収係数ＭＡＸ１、最小Ｘ線吸収係数ＭＩＮ１が修正再構成用投影データＩ１’の最大Ｘ線吸収係数ＭＡＸ０、最小Ｘ線吸収係数ＭＩＮ０に一致するように投影データＩｋ−１の１次変換を行う。すなわち、Ｉｋ−１の各Ｘ線吸収係数を、
Ｘ線吸収係数←（ＭＡＸ０−ＭＩＮ０）
／（ＭＡＸ１−ＭＩＮ１）・(Ｘ線吸収係数−ＭＩＮ１)＋ＭＩＮ０
とする。
【００４０】
そして、スケール調整された投影データＩｋ−１（ｋ＝１，２，…）が修正再構成用投影データＩ１’に近づくまでステップ７０２〜７０９のフローが繰返される。この結果、図９に示すように、再構成画像Ｐ２，Ｐ３，…が得られ、再構成画像Ｐ１に残存したアーチファクトは抑制される。このとき、図１０に示すように、誤差としての｜ΔＩ｜も減少する。
【００４１】
上述の第１の動作によれば、再構成画像Ｐ１を演算する前に２つの１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対して投影データの不連続部（遷移部）を消滅せしめてアーチファクトを抑制する。また、画像再構成アルゴリズムを繰返してコンピュータ２上の投影データを修正１回目再構成投影データＩ１’に近づくようにして再構成画像Ｐ１に残存したアーチファクトを抑制する。この結果、図１１に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、図１１の撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、Ｘ線検出器１ｂによる測定ノイズが増幅されているものの、鮮明な画像が得られる。
【００４２】
図５のコンピュータ２の第２の動作を図１２を参照して説明する。尚、図１２のルーチンは図６のルーチンと図７のルーチンとの間に挿入される。
【００４３】
図６のステップ６０３から、ステップ１２０１に進み、図１３の（Ａ）に示す修正投影データＩ’をフィルタ補正逆投影法により逆投影して図１３の（Ｂ）に示す再構成画像Ｐ０を演算する。
【００４４】
次に、ステップ１２０２において、再構成画像Ｐ０としきい値ＴＨとの比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域つまり図１５のステレンス材料層１０２ｂを演算する。
【００４５】
次に、ステップ１２０３において、抽出された高Ｘ線吸収係数の物体領域画像のＸ線吸収係数μを任意の大きな値たとえばμ＝０．０１とし、その他の領域の画像のＸ線吸収係数μを空気（μ＝０．０）とし、コンピュータ２上で投影する。この結果、図１３の（Ｃ）に示すような投影データＩ２が得られる。
【００４６】
次に、ステップ１２０４において、投影データＩ１ＡもしくはＩ１Ｂを用いて高Ｘ線吸収係数の物体領域を点線に示すごとく線形補間する。この結果、図１３の（Ｄ）に示すごとく、投影データＩ３を演算する。
【００４７】
次に、ステップ１２０５において、修正再構成用投影データＩ１’を高Ｘ線吸収係数の物体領域の投影データＩ２と高Ｘ線吸収係数の物体領域の除去後の投影データＩ３との合成（Ｉ１’＝Ｉ２＋Ｉ３）により演算する。これにより、図１３の（Ｅ）に示すごとく、修正再構成用投影データＩ１’の再修正データＩ１’（便宜上、修正データと同一符号を用いる）が得られる。尚、図１３の（Ｆ）は再構成投影データＩ１’の全体を示す。
【００４８】
そして、図７のステップ７０１へ進む。
【００４９】
上述の第２の動作によれば、測定ノイズが含まれている修正投影データＩ１’（図１３の（Ａ））は再修正された再修正投影データＩ１’（図１３の（Ｅ））に変換され、これにより、測定ノイズが減少する。この結果、図１４に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、Ｘ線検出器１ｂによる測定ノイズがない鮮明な画像が得られる。
【００５０】
上述の図６、図７、図１２のフローチャートは図５のコンピュータ２のプログラムとして記憶媒体に記憶される。たとえば、記憶媒体がＲＯＭ等の不揮発性メモリであれば予め組込まれ、記憶媒体がＲＡＭ等の揮発性メモリであれば必要に応じて書き込まれる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図２】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図３】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図４】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図５】本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成装置の最良の形態を示すブロック回路図である。
【図６】図１のコンピュータの第１の動作を示すフローチャートである。
【図７】図１のコンピュータの第１の動作を示すフローチャートである。
【図８】図６のフローチャートを補足説明する図である。
【図９】図７のフローチャートを補足説明する図である。
【図１０】図７のフローチャートを補足説明するグラフである。
【図１１】図６、図７の第１の動作により得られる再構成画像を示す図である。
【図１２】図５のコンピュータの第２の動作を示すフローチャートである。
【図１３】図１２のフローチャートを補足説明する図である。
【図１４】図１２の第２の動作により得られる再構成画像を示す図である。
【図１５】アーチファクトを説明する図である。
【図１６】従来の再構成画像を示す図である。
【図１７】従来の再構成画像を示す図である。
【符号の説明】
【００５２】
１：ガントリ
１ａ：Ｘ線発生器
１ｂ：Ｘ線検出器
２：コンピュータ
３：ディスプレイ装置
Ｉｋ：ｋ回目再構成用投影データ
Ｐｋ：ｋ回目再構成画像
Ｉ１’：修正１回目再構成用投影データ、再修正投影データ
【技術分野】
【０００１】
本発明はＸ線ＣＴ（Computed Tomography）画像再構成方法及びＸ線ＣＴ画像再構成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、Ｘ線ＣＴ画像再構成方法においては、撮影対象物の周囲を多数の方向からＸ線を投影し、Ｘ線の透過エネルギーとしての投影データ（シノグラムとも言う）を取得し、この投影データをフィルタ補正逆投影法、逐次近似法等の画像再構成法を用いて逆投影して画像を再構成する。
【０００３】
上述のＸ線ＣＴ画像再構成方法において、撮影対象物にＸ線吸収係数が極端に大きい物体領域たとえば金属が存在すると、アーチファクトと呼ばれる放射状ノイズパターンが再構成画像に発生する。このアーチファクトは医療現場、非破壊検査現場等で再構成画像の判別の妨げとなる。
【０００４】
たとえば、図１５の（Ａ）に示す低Ｘ線吸収係数の物体であるアクリル材料層及び高Ｘ線吸収係数の物体であるステレンス材料層よりなる撮影対象物１０２をＸ線発生器１０１ａよりＸ線検出器群１０１ｂへ向けて発生するＸ線１０１ｃにより投影すると、図１５の（Ｂ）に示す不連続部分（遷移部分）を有する投影データが得られる。この撮影条件では撮影対象物１０２が撮影範囲内に入っているので、どの方向からＸ線１０１ｃを照射しても撮影対象物によるトータルＸ線吸収量は理想的には等しいはずであるが、図１５の（Ｃ）に示すごとく、トータルＸ線吸収量はＸ線発生器１０１ａの回転角に依存する。このような投影データをフィルタ補正逆投影法により逆投影すると、図１６に示す再構成画像が得られる。図１６においては、撮影対象物１０２はアクリル材料層１０２ａ及びステレンス材料層１０２ｂよりなり、撮影対象物１０２がＡである場合、再構成画像Ａが得られ、また、撮影対象物１０２がＢである場合、再構成画像Ｂが得られる。つまり、ステレンス材料層１０２ｂを中心として放射状のアーチファクトが激しく発生すると共に、ステレンス材料層１０２ｂ間のアクリル材料層１０２ａの再構成画像は完全に欠落している。尚、図１５の（Ｂ）の３−３−３、１−２−３−２−１はステレンス材料層１０２ｂの重複度を示す。
【０００５】
従来のアーチファクトを低減するＸ線ＣＴ画像再構成方法においては、撮影対象物の周囲を多数の方向からＸ線により投影して投影データを取得し、この投影データに対してアーチファクト低減する処理を行って投影データの修正投影データを演算し、修正投影データを逆投影して画像を再構成する。この場合、修正投影データ演算は、投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出し、投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去した第１の投影データを演算し、この第１の投影データに対して連続的に増大変化するＸ線吸収係数の物体領域の第２の投影データを演算し、第１の投影データと第２の投影データとの合成により修正投影データを演算する（参照：特許文献１の図２〜図８）。この結果、図１７に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、図１７の撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、鮮明な画像が得られる。
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−１６７１６１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述の従来のＸ線ＣＴ画像再構成方法においては、高Ｘ線吸収係数の物体領域（ステレンス材料層１０２ｂ）の構造が単純である図１７の再構成画像Ａのステレンス材料層１０２ｂの形状は鮮明であるが、高Ｘ線吸収係数の物体領域（ステレンス材料層１０２ｂ）の構造が複雑である図１７の再構成画像Ｂのステレンス材料層１０２ｂの形状は変形してしまうという課題がある。
【０００８】
従って、本発明の目的は、アーチファクトを十分に低減できると共に高Ｘ線吸収係数の物体領域の再構成画像が正確であるＸ線ＣＴ画像再構成方法及びＸ線ＣＴ画像再構成プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述の課題を解決するために本発明は、Ｘ線ＣＴ画像再構成方法において、撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データを取得し、また、撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データを取得する。さらに、第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、第１、第２の投影データの所定関数により第１、第２の投影データの修正投影データを演算し、この修正投影データを逆投影演算して画像を再構成する。この場合、所定関数は、撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては修正投影データはほとんど変化がない、及び撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては修正投影データは第１、第２の投影データに依存する、を満足する。
【００１０】
尚、上述の特許文献１の図９、図１０においても、投影エネルギーの異なるＸ線を用いて第１、第２の投影データを取得し、第１、第２の投影データを合成することにより修正投影データを演算することを開示しているが、この合成は第１、第２の投影データを低Ｘ線吸収係数の物体領域及び高Ｘ線吸収係数の物体領域に応じて選択することによって行われている点で異なる。
【００１１】
また、上述の本発明に係る修正投影データ演算は、再構成画像としきい値との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出し、修正投影データより高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去した第１の投影データを演算し、第１の投影データに対して連続的に増大変化する前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第２の投影データを演算し、第１の投影データと第２の投影データとの合成により修正投影データを再修正する。
【００１２】
尚、上述の特許文献１の図２においても、高Ｘ線吸収係数の物体領域をしきい値処理によって行っているが、このしきい値処理は投影データとしきい値との比較によって行われている点で異なる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、アーチファクトを十分に低減でき、かつ高Ｘ線吸収係数の物体領域の再構成画像を十分に確認できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
本発明においては、メタルアーチファクトが発生する原因として、以下の２つの事象に注目した。
１）物質のＸ線吸収係数に波長依存性が存在すること、
２）Ｘ線発生器（Ｘ線管）に加える電圧によって発生するＸ線の波長スペクトル分布が変化すること。
【００１５】
上述の２つの事象をうまく利用することによって、高Ｘ線吸収係数の物体領域（たとえば金属）を抽出することが可能となる。そして、低Ｘ線吸収係数の物体領域（たとえば樹脂）についても適切なＣＴ画像を出力することが可能となる。以下、本発明の基本原理を図１〜図４を参照して説明する。
【００１６】
上述のトータルＸ線吸収量がＸ線発生量の回転角に依存する原因は、Ｘ線ＣＴ装置が用いているＸ線発生器では、物体の厚みとＸ線吸収量が図１に示すごとく非線形性を有するためである。つまり、一般に、Ｘ線ＣＴ装置に用いるＸ線発生器（Ｘ線管）では、タングステンやモリブデンなどの金属ターゲットに電子ビームを衝突させることによってＸ線を得ている。この場合、Ｘ線は種々の波長を含んだ連続Ｘ線となっており、かつ、金属ターゲットの種類、Ｘ線発生器に加える電圧等を操作することによって異なる波長スペクトルのＸ線を発生することが可能である。
【００１７】
ここでは、Ｘ線発生器に加える電圧を変化させることによって異なる波長分布を有するＸ線を発生する場合について考える。すなわち、低電圧たとえば２０ｋＶを加えたＸ線発生器から発生する低Ｘ線の強度及び高電圧たとえば２５ｋＶを加えたＸ線発生器から発生する高Ｘ線の強度は、図２の（Ａ）に示すごとく、波長に応じて変化する。尚、図２の（Ａ）においては、両者Ｘ線発生器電流は等しく、特性Ｘ線は考慮していない。
【００１８】
ＣＴ装置に内蔵されたシンチレータ型Ｘ線検出器は、Ｘ線透過量を光子のもつエネルギーを数値として出力するので、得られる情報はＸ線強度の積分値であり、すなわち図２の（Ａ）における面積である。そこで、上記２種類の面積（エネルギー量）が等しくなるよう調整すると、図２の（Ｂ）に示すごとくなる。この調整はＸ線発生器電流を変更することによって行われる。
【００１９】
さて、撮影対象物として樹脂（炭素Ｃを多く含む）と金属（鉄Ｆｅを多く含む）の２種類を仮定する。樹脂はあまりＸ線を吸収せず、金属はＸ線を多く吸収するが、いずれの材質についてもＸ線吸収係数には図３に示すように波長依存性（周波数依存性）が存在する。
【００２０】
高Ｘ線および低Ｘ線が上述の各材質を透過したＸ線強度は図４の（Ａ）のように示される。
【００２１】
ここで、金属および樹脂のそれぞれについて、高Ｘ線の透過Ｘ線強度と低Ｘ線の透過Ｘ線強度の差分、すなわち、金属についてはＦｅ吸収の差分、樹脂についてはＣ吸収の差分を求めると、図４の（Ｂ）が得られる。
【００２２】
金属および樹脂について、得られる透過Ｘ線強度の分布が図４に示すとすると、面積（エネルギー量）を出力するシンチレータ型Ｘ線検出器の出力では、差分をとることにより樹脂ではゼロに近い値、金属領域では有意に大きい値が得られることを意味している。
【００２３】
図５は本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成装置の最良の形態を示すブロック回路図である。図５において、１はＸ線発生器１ａ及び複数のシンチレータ型Ｘ線検出器１ｂよりなるガントリ、２はガントリ１を制御するコンピュータ、３はコンピュータ２により制御されるディスプレイ装置である。
【００２４】
図５のコンピュータ２の第１の動作を図６、図７を用いて説明する。
【００２５】
図６のステップ６０１〜６０３は２つのＸ線発生による１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを取得し、これら２つの投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成して修正データＩ１’を演算することによりアーチファクト低減する処理を行うものである。また、図７のステップ７０１〜７０９は１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂの修正データＩ１’を逆投影して１回目再構成画像Ｐ１を演算すると共に表示し、さらに、ｋ回目再構成画像Ｐｋ（ｋ≧１）をコンピュータ２上で投影して（ｋ＋１）回目再構成用投影データＩｋ＋１を演算し、この投影データＩｋ＋１を逆投影して（ｋ＋１）回目再構成画像Ｐｋ＋１を演算すると共に表示するものである。
【００２６】
始めに、ステップ６０１において、たとえば４０ｋＶのＸ線発生器（Ｘ線管）電圧を用いてＸ線発生器１ａを駆動させて第１の波長分布のＸ線を発生させ、Ｘ線検出器１ｂにより図８に示すような１回目再構成用投影データＩ１Ａを取得する。
【００２７】
次に、ステップ６０２において、たとえば１００ｋＶのＸ線発生器（Ｘ線管）電圧を用いてＸ線発生器１ａを駆動させて第２の波長分布のＸ線を発生させ、Ｘ線検出器１ｂにより図８に示すような１回目再構成用投影データＩ１Ｂを取得する。
【００２８】
次に、ステップ６０３において、所定関数を用いて１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂを合成することにより図８に示す修正再構成用投影データＩ１’を演算する。ここで、所定関数は、１）撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’はほとんど変化がない、２）撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対しては修正投影データＩ１’は投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに依存する、を満足する。
【００２９】
たとえば、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ （１）
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ （２）
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝ （３）
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝ （４）
但し、ｍは定数たとえば１．５である。
【００３０】
そして、図７のステップ７０１に進む。
【００３１】
次に、ステップ７０１において、ステップ７０２〜７０８の演算のために、ｋ及び前回投影データＩ０を初期化する。つまり、
ｋ ← １
Ｉ０ ← ０
【００３２】
次に、ステップ７０２において、修正再構成用投影データＩ１’と前回投影データＩｋ−１との差投影データΔＩを、
ΔＩ ← Ｉ１’−Ｉｋ−１
を演算する。尚、１回目は演算では、Ｉｋ−１＝Ｉ０＝０であるので、ΔＩ＝Ｉ１’である。
【００３３】
次に、ステップ７０３において、差投影データΔＩの絶対値｜ΔＩ｜が所定値δ以下か否かを判別する。この結果、｜ΔＩ｜＞δであればステップ７０４に進む。他方、｜ΔＩ｜≦δであればステップ３１０に進み、このルーチンは終了する。尚、１回目演算では、｜ΔＩ｜＝Ｉ１’＞δであり、ステップ７０４に進む。尚、ステップ７０３において、｜ΔＩ｜の代わりに、２乗平均誤差を用いてもよい。
【００３４】
次に、ステップ７０４において、差投影データΔＩをフィルタ補正逆投影法により逆投影して差画像ΔＰを演算する。尚、１回目演算では、ΔＩ＝Ｉ１’であるので、修正再構成用投影データＩ１’を逆投影した画像が得られる。
【００３５】
次に、ステップ７０５において、ｋ回目再構成画像Ｐｋを、
Ｐｋ ← Ｐｋ−１＋ΔＰ
により演算する。尚、１回目演算では、Ｐ１＝ΔＰである。
【００３６】
次に、ステップ７０６において、ｋ回目再構成画像Ｐｋをディスプレイ装置３に表示する。なお、ステップ７０６は省略することもできる。
【００３７】
次に、ステップ７０７において、ｋを＋１増大せしめる。
【００３８】
次に、ステップ７０８において、前回値としての画像Ｐｋ−１をコンピュータ２上で投影し、前回値としての投影データＩｋ−１を得る。
【００３９】
次に、ステップ７０９において、投影データＩｋ−１のスケール調整を行う。たとえば、投影データＩｋ−１の最大Ｘ線吸収係数ＭＡＸ１、最小Ｘ線吸収係数ＭＩＮ１が修正再構成用投影データＩ１’の最大Ｘ線吸収係数ＭＡＸ０、最小Ｘ線吸収係数ＭＩＮ０に一致するように投影データＩｋ−１の１次変換を行う。すなわち、Ｉｋ−１の各Ｘ線吸収係数を、
Ｘ線吸収係数←（ＭＡＸ０−ＭＩＮ０）
／（ＭＡＸ１−ＭＩＮ１）・(Ｘ線吸収係数−ＭＩＮ１)＋ＭＩＮ０
とする。
【００４０】
そして、スケール調整された投影データＩｋ−１（ｋ＝１，２，…）が修正再構成用投影データＩ１’に近づくまでステップ７０２〜７０９のフローが繰返される。この結果、図９に示すように、再構成画像Ｐ２，Ｐ３，…が得られ、再構成画像Ｐ１に残存したアーチファクトは抑制される。このとき、図１０に示すように、誤差としての｜ΔＩ｜も減少する。
【００４１】
上述の第１の動作によれば、再構成画像Ｐ１を演算する前に２つの１回目再構成用投影データＩ１Ａ、Ｉ１Ｂに対して投影データの不連続部（遷移部）を消滅せしめてアーチファクトを抑制する。また、画像再構成アルゴリズムを繰返してコンピュータ２上の投影データを修正１回目再構成投影データＩ１’に近づくようにして再構成画像Ｐ１に残存したアーチファクトを抑制する。この結果、図１１に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、図１１の撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、Ｘ線検出器１ｂによる測定ノイズが増幅されているものの、鮮明な画像が得られる。
【００４２】
図５のコンピュータ２の第２の動作を図１２を参照して説明する。尚、図１２のルーチンは図６のルーチンと図７のルーチンとの間に挿入される。
【００４３】
図６のステップ６０３から、ステップ１２０１に進み、図１３の（Ａ）に示す修正投影データＩ’をフィルタ補正逆投影法により逆投影して図１３の（Ｂ）に示す再構成画像Ｐ０を演算する。
【００４４】
次に、ステップ１２０２において、再構成画像Ｐ０としきい値ＴＨとの比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域つまり図１５のステレンス材料層１０２ｂを演算する。
【００４５】
次に、ステップ１２０３において、抽出された高Ｘ線吸収係数の物体領域画像のＸ線吸収係数μを任意の大きな値たとえばμ＝０．０１とし、その他の領域の画像のＸ線吸収係数μを空気（μ＝０．０）とし、コンピュータ２上で投影する。この結果、図１３の（Ｃ）に示すような投影データＩ２が得られる。
【００４６】
次に、ステップ１２０４において、投影データＩ１ＡもしくはＩ１Ｂを用いて高Ｘ線吸収係数の物体領域を点線に示すごとく線形補間する。この結果、図１３の（Ｄ）に示すごとく、投影データＩ３を演算する。
【００４７】
次に、ステップ１２０５において、修正再構成用投影データＩ１’を高Ｘ線吸収係数の物体領域の投影データＩ２と高Ｘ線吸収係数の物体領域の除去後の投影データＩ３との合成（Ｉ１’＝Ｉ２＋Ｉ３）により演算する。これにより、図１３の（Ｅ）に示すごとく、修正再構成用投影データＩ１’の再修正データＩ１’（便宜上、修正データと同一符号を用いる）が得られる。尚、図１３の（Ｆ）は再構成投影データＩ１’の全体を示す。
【００４８】
そして、図７のステップ７０１へ進む。
【００４９】
上述の第２の動作によれば、測定ノイズが含まれている修正投影データＩ１’（図１３の（Ａ））は再修正された再修正投影データＩ１’（図１３の（Ｅ））に変換され、これにより、測定ノイズが減少する。この結果、図１４に示す再構成画像Ａ，Ｂが得られる。尚、撮影対象物は図１６の場合と同一である。従って、アーチファクトが大幅に低減し、Ｘ線検出器１ｂによる測定ノイズがない鮮明な画像が得られる。
【００５０】
上述の図６、図７、図１２のフローチャートは図５のコンピュータ２のプログラムとして記憶媒体に記憶される。たとえば、記憶媒体がＲＯＭ等の不揮発性メモリであれば予め組込まれ、記憶媒体がＲＡＭ等の揮発性メモリであれば必要に応じて書き込まれる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図２】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図３】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図４】本発明の基本原理を説明するグラフである。
【図５】本発明に係るＸ線ＣＴ画像再構成装置の最良の形態を示すブロック回路図である。
【図６】図１のコンピュータの第１の動作を示すフローチャートである。
【図７】図１のコンピュータの第１の動作を示すフローチャートである。
【図８】図６のフローチャートを補足説明する図である。
【図９】図７のフローチャートを補足説明する図である。
【図１０】図７のフローチャートを補足説明するグラフである。
【図１１】図６、図７の第１の動作により得られる再構成画像を示す図である。
【図１２】図５のコンピュータの第２の動作を示すフローチャートである。
【図１３】図１２のフローチャートを補足説明する図である。
【図１４】図１２の第２の動作により得られる再構成画像を示す図である。
【図１５】アーチファクトを説明する図である。
【図１６】従来の再構成画像を示す図である。
【図１７】従来の再構成画像を示す図である。
【符号の説明】
【００５２】
１：ガントリ
１ａ：Ｘ線発生器
１ｂ：Ｘ線検出器
２：コンピュータ
３：ディスプレイ装置
Ｉｋ：ｋ回目再構成用投影データ
Ｐｋ：ｋ回目再構成画像
Ｉ１’：修正１回目再構成用投影データ、再修正投影データ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データ（Ｉ１Ａ）を取得する第１の投影データ取得工程と、
前記撮影対象物の周囲を多数の方向から前記第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データ（Ｉ１Ｂ）を取得する第２の投影データ取得工程と、
前記第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、前記第１、第２の投影データの所定関数により前記第１、第２の投影データの修正投影データ（Ｉ１’）を演算する修正投影データ演算工程と、
該修正投影データを逆投影演算して画像を再構成して再構成画像を得る画像再構成工程と
を具備し、
前記所定関数は、
前記撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データはほとんど変化がない、
前記撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データは該第１、第２の投影データに依存する、
を満足するＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項２】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項３】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項４】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項５】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項６】
さらに、
前記再構成画像（Ｐｋ）を前回値画像（Ｐｋ−１）として演算により投影して前回値投影データ（Ｉｋ−１）を取得する前回値投影データ取得工程と、
前記修正投影データ（Ｉ１’）と前記前回値投影データとの差投影データ（ΔＩ）を演算する差投影データ演算工程と、
該差投影データを逆投影して差画像（ΔＰ）を演算する差画像演算工程と、
該差画像を前記前回値画像に加算することにより新たな再構成画像（Ｐｋ）を取得する再構成画像取得工程と、
前記前回値投影データ取得工程、前記差投影データ演算工程、前記差画像演算工程及び前記再構成画像取得工程を前記差投影データが収束するまで繰返す繰返工程と
を具備する請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項７】
さらに、前記差投影データ演算前に、前回値投影データのスケールを前記修正投影データのスケールに調整する工程を具備する請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項８】
前記前回値投影データのスケールの前記修正投影データのスケールへの調整は、前回値投影データの最大値及び最小値が前記修正投影データの最大値及び最小値にそれぞれ一致するように前記前回値投影データを１次変換することにより行う請求項７に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項９】
さらに、
前記再構成画像（Ｐ０）としきい値（ＴＨ）との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出する高Ｘ線吸収係数物体領域抽出工程と、
前記修正投影データより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第３の投影データ（Ｉ２）を演算する第３の投影データ演算工程と、
前記第１、第２の投影データの１つより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去し、補間した第４の投影データ（Ｉ３）を演算する第４の投影データ演算工程と、
前記第３の投影データと前記第４の投影データとの合成により前記修正投影データ（Ｉ１’）を再修正する工程と
を具備する請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１０】
前記第３の投影データ演算工程は、
前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を演算により投影して前記第３の投影データを取得する工程と
を具備する請求項９に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１１】
前記物体領域画像の演算による投影は、該物体領域画像のＸ線吸収係数を任意の大きさとし、前記物体領域画像以外の画像のＸ線吸収係数を０として行われる請求項１０に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１２】
撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データ（Ｉ１Ａ）を取得する第１の投影データ取得手順と、
前記撮影対象物の周囲を多数の方向から前記第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データ（Ｉ１Ｂ）を取得する第２の投影データ取得手順と、
前記第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、前記第１、第２の投影データの所定関数により前記第１、第２の投影データの修正投影データ（Ｉ１’）を演算する修正投影データ演算手順と、
該修正投影データを逆投影演算して画像を再構成して再構成画像を得る画像再構成手順と
を実行させ、
前記所定関数は、
前記撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データはほとんど変化がない、
前記撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データは該第１、第２の投影データに依存する、
を満足するＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１３】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１４】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１５】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１６】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１７】
さらに、
前記再構成画像（Ｐｋ）を前回値画像（Ｐｋ−１）として演算により投影して前回値投影データ（Ｉｋ−１）を取得する前回値投影データ取得手順と、
前記修正投影データ（Ｉ１’）と前記前回値投影データとの差投影データ（ΔＩ）を演算する差投影データ演算手順と、
該差投影データを逆投影して差画像（ΔＰ）を演算する差画像演算手順と、
該差画像を前記前回値画像に加算することにより新たな再構成画像（Ｐｋ）を取得する再構成画像取得手順と、
前記前回値投影データ取得手順、前記差投影データ演算手順、前記差画像演算手順及び前記再構成画像取得手順を前記差投影データが収束するまで繰返す繰返手順と
を実行させるための請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１８】
さらに、前記差投影データ演算前に、前回値投影データのスケールを前記修正投影データのスケールに調整する工程を具備する請求項１７に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１９】
前記前回値投影データのスケールの前記修正投影データのスケールへの調整は、前回値投影データの最大値及び最小値が前記修正投影データの最大値及び最小値にそれぞれ一致するように前記前回値投影データを１次変換することにより行う請求項１８に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２０】
さらに、
前記再構成画像（Ｐ０）としきい値（ＴＨ）との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出する高Ｘ線吸収係数物体領域抽出手順と、
前記修正投影データより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第３の投影データ（Ｉ２）を演算する第３の投影データ演算手順と、
前記第１、第２の投影データの１つより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去し、補間した第４の投影データ（Ｉ３）を演算する第４の投影データ演算手順と、
前記第３の投影データと前記第４の投影データとの合成により前記修正投影データ（Ｉ１’）を再修正する手順と
を実行させるための請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２１】
前記第３の投影データ演算手順は、
前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を演算により投影して前記第３の投影データを取得する手順と
を具備する請求項２０に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２２】
前記物体領域画像の演算による投影は、該物体領域画像のＸ線吸収係数を任意の大きさとし、前記物体領域画像以外の画像のＸ線吸収係数を０として行われる請求項２１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１】
撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データ（Ｉ１Ａ）を取得する第１の投影データ取得工程と、
前記撮影対象物の周囲を多数の方向から前記第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データ（Ｉ１Ｂ）を取得する第２の投影データ取得工程と、
前記第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、前記第１、第２の投影データの所定関数により前記第１、第２の投影データの修正投影データ（Ｉ１’）を演算する修正投影データ演算工程と、
該修正投影データを逆投影演算して画像を再構成して再構成画像を得る画像再構成工程と
を具備し、
前記所定関数は、
前記撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データはほとんど変化がない、
前記撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データは該第１、第２の投影データに依存する、
を満足するＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項２】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項３】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項４】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項５】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項６】
さらに、
前記再構成画像（Ｐｋ）を前回値画像（Ｐｋ−１）として演算により投影して前回値投影データ（Ｉｋ−１）を取得する前回値投影データ取得工程と、
前記修正投影データ（Ｉ１’）と前記前回値投影データとの差投影データ（ΔＩ）を演算する差投影データ演算工程と、
該差投影データを逆投影して差画像（ΔＰ）を演算する差画像演算工程と、
該差画像を前記前回値画像に加算することにより新たな再構成画像（Ｐｋ）を取得する再構成画像取得工程と、
前記前回値投影データ取得工程、前記差投影データ演算工程、前記差画像演算工程及び前記再構成画像取得工程を前記差投影データが収束するまで繰返す繰返工程と
を具備する請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項７】
さらに、前記差投影データ演算前に、前回値投影データのスケールを前記修正投影データのスケールに調整する工程を具備する請求項６に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項８】
前記前回値投影データのスケールの前記修正投影データのスケールへの調整は、前回値投影データの最大値及び最小値が前記修正投影データの最大値及び最小値にそれぞれ一致するように前記前回値投影データを１次変換することにより行う請求項７に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項９】
さらに、
前記再構成画像（Ｐ０）としきい値（ＴＨ）との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出する高Ｘ線吸収係数物体領域抽出工程と、
前記修正投影データより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第３の投影データ（Ｉ２）を演算する第３の投影データ演算工程と、
前記第１、第２の投影データの１つより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去し、補間した第４の投影データ（Ｉ３）を演算する第４の投影データ演算工程と、
前記第３の投影データと前記第４の投影データとの合成により前記修正投影データ（Ｉ１’）を再修正する工程と
を具備する請求項１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１０】
前記第３の投影データ演算工程は、
前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を演算により投影して前記第３の投影データを取得する工程と
を具備する請求項９に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１１】
前記物体領域画像の演算による投影は、該物体領域画像のＸ線吸収係数を任意の大きさとし、前記物体領域画像以外の画像のＸ線吸収係数を０として行われる請求項１０に記載のＸ線ＣＴ画像再構成方法。
【請求項１２】
撮影対象物の周囲を多数の方向から第１の波長分布のＸ線により投影して第１の投影データ（Ｉ１Ａ）を取得する第１の投影データ取得手順と、
前記撮影対象物の周囲を多数の方向から前記第１の波長分布と異なる第２の波長分布のＸ線により投影して第２の投影データ（Ｉ１Ｂ）を取得する第２の投影データ取得手順と、
前記第１、第２の投影データに対してアーチファクトを低減するために、前記第１、第２の投影データの所定関数により前記第１、第２の投影データの修正投影データ（Ｉ１’）を演算する修正投影データ演算手順と、
該修正投影データを逆投影演算して画像を再構成して再構成画像を得る画像再構成手順と
を実行させ、
前記所定関数は、
前記撮影対象物の低Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データはほとんど変化がない、
前記撮影対象物の高Ｘ線吸収係数の物体領域から得られる第１、第２の投影データに対しては前記修正投影データは該第１、第２の投影データに依存する、
を満足するＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１３】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ−ｍＩ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１４】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ｍＩ１Ｂ−（ｍ−１）Ｉ１Ａ
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１５】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛（ｍ＋１）Ｉ１Ｂ２−ｍＩ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１６】
前記所定関数は、
Ｉ１’＝ＳＱＲＴ｛ｍＩ１Ｂ２−（ｍ−１）Ｉ１Ａ２｝
ただし、Ｉ１’は修正投影データ
Ｉ１Ａは第１の投影データ
Ｉ１Ｂは第２の投影データ
ｍは定数
である請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１７】
さらに、
前記再構成画像（Ｐｋ）を前回値画像（Ｐｋ−１）として演算により投影して前回値投影データ（Ｉｋ−１）を取得する前回値投影データ取得手順と、
前記修正投影データ（Ｉ１’）と前記前回値投影データとの差投影データ（ΔＩ）を演算する差投影データ演算手順と、
該差投影データを逆投影して差画像（ΔＰ）を演算する差画像演算手順と、
該差画像を前記前回値画像に加算することにより新たな再構成画像（Ｐｋ）を取得する再構成画像取得手順と、
前記前回値投影データ取得手順、前記差投影データ演算手順、前記差画像演算手順及び前記再構成画像取得手順を前記差投影データが収束するまで繰返す繰返手順と
を実行させるための請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１８】
さらに、前記差投影データ演算前に、前回値投影データのスケールを前記修正投影データのスケールに調整する工程を具備する請求項１７に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項１９】
前記前回値投影データのスケールの前記修正投影データのスケールへの調整は、前回値投影データの最大値及び最小値が前記修正投影データの最大値及び最小値にそれぞれ一致するように前記前回値投影データを１次変換することにより行う請求項１８に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２０】
さらに、
前記再構成画像（Ｐ０）としきい値（ＴＨ）との比較により高Ｘ線吸収係数の物体領域を抽出する高Ｘ線吸収係数物体領域抽出手順と、
前記修正投影データより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域の第３の投影データ（Ｉ２）を演算する第３の投影データ演算手順と、
前記第１、第２の投影データの１つより前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を除去し、補間した第４の投影データ（Ｉ３）を演算する第４の投影データ演算手順と、
前記第３の投影データと前記第４の投影データとの合成により前記修正投影データ（Ｉ１’）を再修正する手順と
を実行させるための請求項１２に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２１】
前記第３の投影データ演算手順は、
前記高Ｘ線吸収係数の物体領域を演算により投影して前記第３の投影データを取得する手順と
を具備する請求項２０に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【請求項２２】
前記物体領域画像の演算による投影は、該物体領域画像のＸ線吸収係数を任意の大きさとし、前記物体領域画像以外の画像のＸ線吸収係数を０として行われる請求項２１に記載のＸ線ＣＴ画像再構成プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【公開番号】特開２００８−１２５８７４（Ｐ２００８−１２５８７４Ａ）
【公開日】平成２０年６月５日（２００８．６．５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−３１５４１２（Ｐ２００６−３１５４１２）
【出願日】平成１８年１１月２２日（２００６．１１．２２）
【出願人】（３０４０２１４１７）国立大学法人東京工業大学 (1,821)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２０年６月５日（２００８．６．５）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年１１月２２日（２００６．１１．２２）
【出願人】（３０４０２１４１７）国立大学法人東京工業大学 (1,821)
【Ｆターム（参考）】
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