エンタングル状態を用いた通信方法
【課題】 エンタングル状態を用いて、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供すること。
【解決手段】 偏光方向がエンタングル状態にある２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付する。送信者は、送りたい情報に応じて垂直方向または４５度方向を選択し、時刻１に垂直偏光または４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行う。受信者は時刻１よりも後の時刻２に第２の光子を、ハーフビームスプリッターにおいてローカルオシレーター光と混合して第１の出力光と第２の出力光を生成する。受信者は第１の出力光の光強度と第２の出力光の光強度の差分である信号値を測定して送信者の情報を判別する。
【解決手段】 偏光方向がエンタングル状態にある２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付する。送信者は、送りたい情報に応じて垂直方向または４５度方向を選択し、時刻１に垂直偏光または４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行う。受信者は時刻１よりも後の時刻２に第２の光子を、ハーフビームスプリッターにおいてローカルオシレーター光と混合して第１の出力光と第２の出力光を生成する。受信者は第１の出力光の光強度と第２の出力光の光強度の差分である信号値を測定して送信者の情報を判別する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子状態であるエンタングル状態を利用した通信方法に関し、特にバランス型ホモダイン測定を利用する通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の通信技術は電気通信、電波通信または光ファイバー通信が広く実用化されている。この電気、電波または光を用いる通信では、信号伝達速度は光速以下となる。一方、基礎研究の分野では量子力学の原理を元にした、量子通信技術の研究が盛んに行われている。この量子通信技術の分野ではエンタングル状態（もつれた状態）を用いて、盗聴攻撃に強い量子暗号を開発する研究が行われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章、または特許文献１「特願平１１−７００号」参照）。また、エンタングル状態とベル測定と呼ばれる操作を用いて、コピー元の量子状態を別の系に再現させる量子テレポーテーションも研究されている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特願平１１−７００号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】井上 恭著「工学系のための量子光学」、森北出版
【非特許文献２】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学１」、森北出版
【非特許文献３】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学２」、森北出版
【非特許文献４】Ｇ．Ｐ．アグラワール著「非線形ファイバー光学」、吉岡書店
【非特許文献５】Ｎ．Ｍａｔｓｕｄａ，Ｒ．Ｓｈｉｍｉｚｕ，Ｙ．Ｍｉｔｓｕｍｏｒｉ，Ｈ．Ｋｏｓａｋａ，ａｎｄ Ｋ．Ｅｄａｍａｔｓｕ，Ｎａｔｕｒｅ．Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ３，９５（２００９）
【非特許文献６】古澤 明著「量子光学と量子情報科学」、数理工学社
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、これらの量子暗号または量子テレポーテーションにおいても、実際に情報を伝達するには光速以下の速度での通信過程が必要とされており、信号伝達速度は光速以下となる。エンタングル状態に対する測定を行うと、波束の収縮（エンタングル状態の干渉性の消失）が瞬時に起こり、エンタングル状態の各部分系の測定結果に強い相関（１００％の相関）が生じる。しかし、エンタングル状態に対する個々の測定結果は全くランダムであり、測定結果を任意に選ぶことができないため、送信者が情報を送信することには利用できないと言われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【０００６】
そこで本発明の目的は、エンタングル状態に対する測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記の目的を達成するために、本発明の第１の側面によれば、送信者と受信者は偏光方向がエンタングル状態にある２光子を準備する。そして、前記エンタングル状態の２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付する。
【０００８】
時刻１に、送信者は「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行う。
【０００９】
受信者は時刻１より後の時刻２に、第２の光子３をハーフビームスプリッターにおいてローカルオシレーター光と混合し、第１の出力光と第２の出力光を生成する。
【００１０】
受信者は、前記第１の出力光と第２の出力光の光強度を測定し、その差分である信号値を求める。そして受信者は、「信号値の絶対値が０またはαδの場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「信号値の絶対値がαδ／Ｋの場合」には信号「０」と判別する。ここでＫは２の平方根を表すとする。
【００１１】
前記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされている。そのため前記時刻１と前記時刻２は、送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できる。したがって原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【図２】実施例１において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。
【実施例】
【００１５】
図１から図２を用いて実施例１を説明する。図１においてレーザー光源１から放射されたポンプ光２３は、第１の非線形光学材料２４へ入射する。第１の非線形光学材料２４からは、ポンプ光２３からパラメトリックダウンコンバージョンにより発生する、偏光状態がエンタングルした（もつれた）第１の光子２と第２の光子３が放射される。ポンプ光と非線形光学材料による偏光のエンタングル状態の生成方法については、例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章に詳しく説明されている。図１では第１の非線形光学材料２４だけを図示しているが、実際には前記の非特許文献１に紹介されている１つまたは複数の非線形光学材料を用いる方法で偏光のエンタングル状態が生成できる。また図１中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。光子の垂直方向の偏光状態を｜Ｖ＞、水平偏光状態を｜Ｈ＞とすると、前記エンタングル状態は以下の（式１）で表される。
【００１６】
【数１】
ここで添え字Ａは第１測定器５へ向かう第１の光子２を表し、添え字Ｂは第２の光子３を表す。したがって前記の（式１）は、第１の光子２と第２の光子３がともに水平偏光である状態と、第１の光子２と第２の光子３がともに垂直偏光である状態がエンタングルして（もつれて）いることを示している。特にこの（式１）であらわされる状態は、垂直方向と水平方向に限らず、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来る（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１７】
図１において、垂直偏光を透過する偏光板４により第１の光子２の垂直偏光成分のみが第１測定器５へ向かう。図中、偏光板４を通過した第１の光子２を点線矢印で図示した。また偏光板４を通過した第１の光子２が垂直偏光成分であることを縦方向の両側矢印で図示した。ここで第１測定器５にて第１の光子２が検出されると、第１の光子２が垂直偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が水平偏光であることが確定する（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１８】
図１において、第１の光子２に対する前記測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も第１の光子２と同じ偏光状態に確定する。これは前記エンタングル状態の特性である（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１９】
前記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３は、ハーフビームスプリッター２５へ入射する。このとき同時にローカルオシレーター光２６もハーフビームスプリッター２５へ入射して、第２の光子３とローカルオシレーター光２６が混合され、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂがハーフビームスプリッター２５から出力される。ローカルオシレーター光２６は垂直偏光しており、第２の光子３よりも十分に強い光強度を持つものとする。ここでハーフビームスプリッター２５を、第１の出力光３Ａでは第２の光子３とローカルオシレーター光２６が逆位相で混合され、第２の出力光３Ｂでは同位相で混合されるように設定することができる（例えば非特許文献６「量子光学と量子情報科学」、数理光学社、第１章１．４節参照）。
【００２０】
したがって前記第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂの光強度は、下記の（式２）のようになる。（式２）中のＥＳの符号は、第１の出力光３Ａではマイナスで、第２の出力光３Ｂではプラスとなる。ここでＥＳはハーフビームスプリッター２５へ入射する第２の光子３の光電場を表し、ＥＬはローカルオシレーター光２６の光電場を表す。またＥＳ＊はＥＳの複素共役、ＥＬ＊はＥＬの複素共役を表す。ＥＬ＊・ＥＳまたはＥＬ・ＥＳ＊は光電場ベクトル同士の内積を表す。１／２の因子はハーフビームスプリッター２５での光の２分割に起因する。また、ローカルオシレーター光２６は第２の光子３よりも十分強い光であることを想定しているため、下記の（式２）中の２行目以降でＥＳの２乗の項を省略した。（式２）より第２の光子３の光電場ＥＳ（またはＥＳ＊）に依存する項δは、ローカルオシレーター光２６の光電場ＥＬ＊（またはＥＬ）との内積である。そのため、第２の光子３の光電場ＥＳのうちローカルオシレーター光２６と同じ偏光方向（垂直偏光）の成分のみが取り出されることになる。
【００２１】
【数２】
【００２２】
次に第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂは、それぞれ第２測定器５Ａと第３測定器５Ｂで光強度が測定される。前記（式２）に示したように、第１の出力光３Ａの光強度は（β−δ）／２、第２の出力光３Ｂの光強度は（β＋δ）／２なので、第３測定器５Ｂの測定値から第２測定器５Ａの測定値を引いた値である信号値はαδとなる。このように測定したい光（第２の光子３）をローカルオシレーター光とハーフビームスプリッターにおいて混合した後、ハーフビームスプリッターからの２つの出力光の光強度の差分を計測する測定を「バランス型ホモダイン測定」という。（例えば非特許文献６「量子光学と量子情報科学」、数理光学社、第１章１．４節参照）ここでαは測定器の感度を表す比例定数とする。したがって図１の場合では、第２の光子３が垂直偏光であれば信号値はαδ、第２の光子３が水平偏光であれば信号値は０となる。これは前記のように、δは垂直偏光であるローカルオシレーター光２６の光電場と第２の光子３の光電場の内積からなるためである。
【００２３】
次に図２に、第１の光子２が４５度偏光を透過する偏光板４を通った後で、第１測定器５において第１の光子２が測定される場合を示す。図２は偏光板４の角度が４５度であること以外は図１と同じ構成となっている。この場合、第１測定器５において第１の光子２が検出されると、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに４５度偏光に確定する。第１の光子２が検出されない場合は、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに−４５度偏光に確定する。これは、（式１）で表される前記エンタングル状態が、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来ることに起因している（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２４】
次に第２の光子３が、ハーフビームスプリッター２５へ入射する。図１の場合と同様にローカルオシレーター光２６もハーフビームスプリッター２５へ入射して、第２の光子３とローカルオシレーター光２６が混合され、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂがハーフビームスプリッター２５から出力される。ここで、ローカルオシレーター光２６は図１の場合と同じ光強度で垂直偏光しているものとする。この図２の場合には、（式２）の中で第２の光子３の光電場ＥＳに依存する項δは、図２では第２の光子３が４５度偏光のため図１の垂直偏光の場合の１／Ｋ倍になる（ここでＫは２の平方根）。これは前記のようにδが第２の光子３の光電場とローカルオシレーター光２６の光電場の内積からなっていて、垂直偏光と４５度偏光の内積が１／Ｋとなるためである。
【００２５】
次に第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂは、それぞれ第２測定器５Ａと第３測定器５Ｂで光強度が測定される。この場合前記で説明したことから、第３測定器５Ｂの測定値から第２測定器５Ａの測定値を引いた信号値はαδ／Ｋとなる。ここでαは測定器の感度を表す比例定数、Ｋは２の平方根とする。したがって、図１の場合と図２の場合の信号値の違いを計測することにより、前記２つの場合を区別できる。
【００２６】
ここで前記の構成を通信に用いる方法を説明する。送信者と受信者は偏光方向がエンタングル状態にある２光子を準備する。そして、前記エンタングル状態の２光子のうち、第１の光子２を送信者に送付し、残りの第２の光子３を受信者へ送付する。
【００２７】
予め送信者と受信者間で決めておいた時刻１に、送信者は「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後で第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後で第１の光子２の測定を行う。
【００２８】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３をハーフビームスプリッター２５においてローカルオシレーター光２６と混合し、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂを生成する。
【００２９】
受信者は、前記第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂの光強度を測定し、その差分である信号値を求める。そして受信者は、「信号値の絶対値が０またはαδの場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「信号値の絶対値がαδ／Ｋの場合」には信号「０」と判別する。前記で説明したことから、この方法で第２の光子３の偏光状態を判別することが可能であることが分かる。
【００３０】
前記の方法では、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。実際、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定した場合には、測定結果は垂直偏光または水平偏光となる。また、送信者が第１の光子の偏光状態を４５度方向で測定した場合には、測定結果は±４５度偏光となる。このように測定結果自体はランダムである。しかし前記実施例１の方法によって受信者は、送信者が行った垂直方向または４５度方向の２選択を判別することができる。
【００３１】
前記の実施例１では（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）２光子を用いたが、下記の（式３）または（式４）で表されるエンタングルした（もつれた）２光子を用いても良い。
【００３２】
【数３】
（式３）のエンタングル状態は第１の光子２と第２の光子３の片方が垂直偏光、片方が水平偏光である２状態がエンタングルしたものになっている。（式４）は（式１）と第２項の符号のみが異なる（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態でも、第１の光子２と第２の光子３が垂直偏光と水平偏光のどちらかであるか、または±４５度偏光のどちらかであるようにすることができる。これには前記実施例１と同様に、第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を行えば良い。したがって、これらの場合にも前記実施例１と同じ通信方法を用いることが出来る。
【００３３】
前記実施例１の（第２の光子３Ａの）測定を連続して複数回測定し、出力値を積分することも可能である。これにより微少な位相変調量の測定精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【００３４】
１ レーザー光源
２ 第１の光子
３ 第２の光子
３Ａ 第１の出力光
３Ｂ 第２の出力光
４ 偏光板
５ 第１測定器
５Ａ 第２測定器
５Ｂ 第３測定器
２３ ポンプ光
２４ 第１の非線形光学材料
２５ ハーフビームスプリッター
２６ ローカルオシレーター光
【技術分野】
【０００１】
本発明は、量子状態であるエンタングル状態を利用した通信方法に関し、特にバランス型ホモダイン測定を利用する通信方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在の通信技術は電気通信、電波通信または光ファイバー通信が広く実用化されている。この電気、電波または光を用いる通信では、信号伝達速度は光速以下となる。一方、基礎研究の分野では量子力学の原理を元にした、量子通信技術の研究が盛んに行われている。この量子通信技術の分野ではエンタングル状態（もつれた状態）を用いて、盗聴攻撃に強い量子暗号を開発する研究が行われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章、または特許文献１「特願平１１−７００号」参照）。また、エンタングル状態とベル測定と呼ばれる操作を用いて、コピー元の量子状態を別の系に再現させる量子テレポーテーションも研究されている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第１０章参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特願平１１−７００号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】井上 恭著「工学系のための量子光学」、森北出版
【非特許文献２】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学１」、森北出版
【非特許文献３】尾崎義治、朝倉利光訳「基本光工学２」、森北出版
【非特許文献４】Ｇ．Ｐ．アグラワール著「非線形ファイバー光学」、吉岡書店
【非特許文献５】Ｎ．Ｍａｔｓｕｄａ，Ｒ．Ｓｈｉｍｉｚｕ，Ｙ．Ｍｉｔｓｕｍｏｒｉ，Ｈ．Ｋｏｓａｋａ，ａｎｄ Ｋ．Ｅｄａｍａｔｓｕ，Ｎａｔｕｒｅ．Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ３，９５（２００９）
【非特許文献６】古澤 明著「量子光学と量子情報科学」、数理工学社
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、これらの量子暗号または量子テレポーテーションにおいても、実際に情報を伝達するには光速以下の速度での通信過程が必要とされており、信号伝達速度は光速以下となる。エンタングル状態に対する測定を行うと、波束の収縮（エンタングル状態の干渉性の消失）が瞬時に起こり、エンタングル状態の各部分系の測定結果に強い相関（１００％の相関）が生じる。しかし、エンタングル状態に対する個々の測定結果は全くランダムであり、測定結果を任意に選ぶことができないため、送信者が情報を送信することには利用できないと言われている（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【０００６】
そこで本発明の目的は、エンタングル状態に対する測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記の目的を達成するために、本発明の第１の側面によれば、送信者と受信者は偏光方向がエンタングル状態にある２光子を準備する。そして、前記エンタングル状態の２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付する。
【０００８】
時刻１に、送信者は「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行う。
【０００９】
受信者は時刻１より後の時刻２に、第２の光子３をハーフビームスプリッターにおいてローカルオシレーター光と混合し、第１の出力光と第２の出力光を生成する。
【００１０】
受信者は、前記第１の出力光と第２の出力光の光強度を測定し、その差分である信号値を求める。そして受信者は、「信号値の絶対値が０またはαδの場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「信号値の絶対値がαδ／Ｋの場合」には信号「０」と判別する。ここでＫは２の平方根を表すとする。
【００１１】
前記の方法では、送信者が第１の光子の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。測定によるエンタングル状態の波束の収縮（干渉性の消失）は極短い時間に瞬間的に起こるとされている。そのため前記時刻１と前記時刻２は、送信者と受信者がどのような距離離れていても極短い時間に設定できる。したがって原理的に光速以上の信号伝達速度を達成しうる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、エンタングル状態の測定結果のランダム性に起因した通信技術への応用の困難を克服して、光速を超える信号伝達速度を実現する通信方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】実施例１において、偏光板が垂直の場合の構成図。
【図２】実施例１において、偏光板が４５度の場合の構成図。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面にしたがって本発明の実施の形態について説明する。
【実施例】
【００１５】
図１から図２を用いて実施例１を説明する。図１においてレーザー光源１から放射されたポンプ光２３は、第１の非線形光学材料２４へ入射する。第１の非線形光学材料２４からは、ポンプ光２３からパラメトリックダウンコンバージョンにより発生する、偏光状態がエンタングルした（もつれた）第１の光子２と第２の光子３が放射される。ポンプ光と非線形光学材料による偏光のエンタングル状態の生成方法については、例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章に詳しく説明されている。図１では第１の非線形光学材料２４だけを図示しているが、実際には前記の非特許文献１に紹介されている１つまたは複数の非線形光学材料を用いる方法で偏光のエンタングル状態が生成できる。また図１中、第１の光子２と第２の光子３の伝播方向を実線矢印で図示した。光子の垂直方向の偏光状態を｜Ｖ＞、水平偏光状態を｜Ｈ＞とすると、前記エンタングル状態は以下の（式１）で表される。
【００１６】
【数１】
ここで添え字Ａは第１測定器５へ向かう第１の光子２を表し、添え字Ｂは第２の光子３を表す。したがって前記の（式１）は、第１の光子２と第２の光子３がともに水平偏光である状態と、第１の光子２と第２の光子３がともに垂直偏光である状態がエンタングルして（もつれて）いることを示している。特にこの（式１）であらわされる状態は、垂直方向と水平方向に限らず、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来る（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１７】
図１において、垂直偏光を透過する偏光板４により第１の光子２の垂直偏光成分のみが第１測定器５へ向かう。図中、偏光板４を通過した第１の光子２を点線矢印で図示した。また偏光板４を通過した第１の光子２が垂直偏光成分であることを縦方向の両側矢印で図示した。ここで第１測定器５にて第１の光子２が検出されると、第１の光子２が垂直偏光であることが確定する。また第１測定器５にて第１の光子２が検出されなかった場合は第１の光子２が水平偏光であることが確定する（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１８】
図１において、第１の光子２に対する前記測定により波束の収縮（干渉性の消失）が起こり、第２の光子３も第１の光子２と同じ偏光状態に確定する。これは前記エンタングル状態の特性である（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００１９】
前記第１の光子２に対する測定の後、第２の光子３は、ハーフビームスプリッター２５へ入射する。このとき同時にローカルオシレーター光２６もハーフビームスプリッター２５へ入射して、第２の光子３とローカルオシレーター光２６が混合され、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂがハーフビームスプリッター２５から出力される。ローカルオシレーター光２６は垂直偏光しており、第２の光子３よりも十分に強い光強度を持つものとする。ここでハーフビームスプリッター２５を、第１の出力光３Ａでは第２の光子３とローカルオシレーター光２６が逆位相で混合され、第２の出力光３Ｂでは同位相で混合されるように設定することができる（例えば非特許文献６「量子光学と量子情報科学」、数理光学社、第１章１．４節参照）。
【００２０】
したがって前記第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂの光強度は、下記の（式２）のようになる。（式２）中のＥＳの符号は、第１の出力光３Ａではマイナスで、第２の出力光３Ｂではプラスとなる。ここでＥＳはハーフビームスプリッター２５へ入射する第２の光子３の光電場を表し、ＥＬはローカルオシレーター光２６の光電場を表す。またＥＳ＊はＥＳの複素共役、ＥＬ＊はＥＬの複素共役を表す。ＥＬ＊・ＥＳまたはＥＬ・ＥＳ＊は光電場ベクトル同士の内積を表す。１／２の因子はハーフビームスプリッター２５での光の２分割に起因する。また、ローカルオシレーター光２６は第２の光子３よりも十分強い光であることを想定しているため、下記の（式２）中の２行目以降でＥＳの２乗の項を省略した。（式２）より第２の光子３の光電場ＥＳ（またはＥＳ＊）に依存する項δは、ローカルオシレーター光２６の光電場ＥＬ＊（またはＥＬ）との内積である。そのため、第２の光子３の光電場ＥＳのうちローカルオシレーター光２６と同じ偏光方向（垂直偏光）の成分のみが取り出されることになる。
【００２１】
【数２】
【００２２】
次に第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂは、それぞれ第２測定器５Ａと第３測定器５Ｂで光強度が測定される。前記（式２）に示したように、第１の出力光３Ａの光強度は（β−δ）／２、第２の出力光３Ｂの光強度は（β＋δ）／２なので、第３測定器５Ｂの測定値から第２測定器５Ａの測定値を引いた値である信号値はαδとなる。このように測定したい光（第２の光子３）をローカルオシレーター光とハーフビームスプリッターにおいて混合した後、ハーフビームスプリッターからの２つの出力光の光強度の差分を計測する測定を「バランス型ホモダイン測定」という。（例えば非特許文献６「量子光学と量子情報科学」、数理光学社、第１章１．４節参照）ここでαは測定器の感度を表す比例定数とする。したがって図１の場合では、第２の光子３が垂直偏光であれば信号値はαδ、第２の光子３が水平偏光であれば信号値は０となる。これは前記のように、δは垂直偏光であるローカルオシレーター光２６の光電場と第２の光子３の光電場の内積からなるためである。
【００２３】
次に図２に、第１の光子２が４５度偏光を透過する偏光板４を通った後で、第１測定器５において第１の光子２が測定される場合を示す。図２は偏光板４の角度が４５度であること以外は図１と同じ構成となっている。この場合、第１測定器５において第１の光子２が検出されると、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに４５度偏光に確定する。第１の光子２が検出されない場合は、第１の光子２と第２の光子３の偏光がともに−４５度偏光に確定する。これは、（式１）で表される前記エンタングル状態が、任意の角度の偏光状態とそれに直交する偏光状態の組み合わせを用いても同様に表すことが出来ることに起因している（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。
【００２４】
次に第２の光子３が、ハーフビームスプリッター２５へ入射する。図１の場合と同様にローカルオシレーター光２６もハーフビームスプリッター２５へ入射して、第２の光子３とローカルオシレーター光２６が混合され、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂがハーフビームスプリッター２５から出力される。ここで、ローカルオシレーター光２６は図１の場合と同じ光強度で垂直偏光しているものとする。この図２の場合には、（式２）の中で第２の光子３の光電場ＥＳに依存する項δは、図２では第２の光子３が４５度偏光のため図１の垂直偏光の場合の１／Ｋ倍になる（ここでＫは２の平方根）。これは前記のようにδが第２の光子３の光電場とローカルオシレーター光２６の光電場の内積からなっていて、垂直偏光と４５度偏光の内積が１／Ｋとなるためである。
【００２５】
次に第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂは、それぞれ第２測定器５Ａと第３測定器５Ｂで光強度が測定される。この場合前記で説明したことから、第３測定器５Ｂの測定値から第２測定器５Ａの測定値を引いた信号値はαδ／Ｋとなる。ここでαは測定器の感度を表す比例定数、Ｋは２の平方根とする。したがって、図１の場合と図２の場合の信号値の違いを計測することにより、前記２つの場合を区別できる。
【００２６】
ここで前記の構成を通信に用いる方法を説明する。送信者と受信者は偏光方向がエンタングル状態にある２光子を準備する。そして、前記エンタングル状態の２光子のうち、第１の光子２を送信者に送付し、残りの第２の光子３を受信者へ送付する。
【００２７】
予め送信者と受信者間で決めておいた時刻１に、送信者は「１」を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板４を通過させた後で第１の光子２の測定（光子の検出）を行う。また送信者は「０」を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板４を通過させた後で第１の光子２の測定を行う。
【００２８】
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、第２の光子３をハーフビームスプリッター２５においてローカルオシレーター光２６と混合し、第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂを生成する。
【００２９】
受信者は、前記第１の出力光３Ａと第２の出力光３Ｂの光強度を測定し、その差分である信号値を求める。そして受信者は、「信号値の絶対値が０またはαδの場合」には信号「１」と判別する。また受信者は、「信号値の絶対値がαδ／Ｋの場合」には信号「０」と判別する。前記で説明したことから、この方法で第２の光子３の偏光状態を判別することが可能であることが分かる。
【００３０】
前記の方法では、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を通信に用いる。つまり、測定結果自体を送信に用いるわけではないため、エンタングル状態の測定結果自体はランダムであっても構わない。実際、送信者が第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定した場合には、測定結果は垂直偏光または水平偏光となる。また、送信者が第１の光子の偏光状態を４５度方向で測定した場合には、測定結果は±４５度偏光となる。このように測定結果自体はランダムである。しかし前記実施例１の方法によって受信者は、送信者が行った垂直方向または４５度方向の２選択を判別することができる。
【００３１】
前記の実施例１では（式１）で表される偏光状態がエンタングルした（もつれた）２光子を用いたが、下記の（式３）または（式４）で表されるエンタングルした（もつれた）２光子を用いても良い。
【００３２】
【数３】
（式３）のエンタングル状態は第１の光子２と第２の光子３の片方が垂直偏光、片方が水平偏光である２状態がエンタングルしたものになっている。（式４）は（式１）と第２項の符号のみが異なる（例えば非特許文献１「工学系のための量子光学」、森北出版、第９章参照）。（式３）または（式４）で表されるエンタングル状態でも、第１の光子２と第２の光子３が垂直偏光と水平偏光のどちらかであるか、または±４５度偏光のどちらかであるようにすることができる。これには前記実施例１と同様に、第１の光子２の偏光状態を垂直方向で測定するか４５度方向で測定するかの２選択を行えば良い。したがって、これらの場合にも前記実施例１と同じ通信方法を用いることが出来る。
【００３３】
前記実施例１の（第２の光子３Ａの）測定を連続して複数回測定し、出力値を積分することも可能である。これにより微少な位相変調量の測定精度を向上させることができる。
【符号の説明】
【００３４】
１ レーザー光源
２ 第１の光子
３ 第２の光子
３Ａ 第１の出力光
３Ｂ 第２の出力光
４ 偏光板
５ 第１測定器
５Ａ 第２測定器
５Ｂ 第３測定器
２３ ポンプ光
２４ 第１の非線形光学材料
２５ ハーフビームスプリッター
２６ ローカルオシレーター光
【特許請求の範囲】
【請求項１】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付し、
時刻１に、送信者は第１信号を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行い、
また送信者は第２信号を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、ハーフビームスプリッターにおいて、第２の光子とローカルオシレーター光を混合して、第１の出力光と第２の出力光を生成し、
更に受信者は、第１の出力光の光強度と第２の出力光の光強度の差分である信号値を測定して、前記信号値の値により第１信号と第２信号と判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【請求項１】
偏光方向がエンタングル状態にある２光子のうち、第１の光子を送信者に送付し、残りの第２の光子を受信者へ送付し、
時刻１に、送信者は第１信号を送信する場合は、垂直偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行い、
また送信者は第２信号を送信する場合は、４５度偏光を透過する偏光板を通過させた後で第１の光子の測定を行い、
次に受信者は時刻１よりも後の時刻２に、ハーフビームスプリッターにおいて、第２の光子とローカルオシレーター光を混合して、第１の出力光と第２の出力光を生成し、
更に受信者は、第１の出力光の光強度と第２の出力光の光強度の差分である信号値を測定して、前記信号値の値により第１信号と第２信号と判別する、
以上の過程を含むことを特徴とした通信方法。
【図１】
【図２】
【図２】
【公開番号】特開２０１２−１０５１３８（Ｐ２０１２−１０５１３８Ａ）
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２５２８３１（Ｐ２０１０−２５２８３１）
【出願日】平成２２年１１月１１日（２０１０．１１．１１）
【出願人】（７１００００８５９）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月１１日（２０１０．１１．１１）
【出願人】（７１００００８５９）
【Ｆターム（参考）】
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