コンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法
【課題】 ある一時点での調査で、そのコンクリート構造物中に埋設された鋼材の腐食状況を判断できると共に、該鋼材の将来的な腐食発生時期をも予測することのできる方法を提案すること。
【解決手段】 コンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含む方法とした。
【解決手段】 コンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含む方法とした。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、コンクリート中の鋼材の腐食状況を予測する方法として、その鋼材の近傍に該鋼材と同種材質の細線を埋設し、その細線が腐食によって切断される時期を測定し、該鋼材の腐食状況を予測する方法が提案されている。
【０００３】
また、特許文献２には、鉄筋コンクリート構造物における鉄筋の腐食量を定量的に評価する方法が開示されている。
この方法は、該文献に記載された（１）式の未知定数Ａとｔ0 を腐食速度から求め、（１）式に基づき腐食量を定量的に評価するものである。腐食速度は、交流インピーダンス〔具体的には段落〔００３４〕に示されている式（Ｂ＝ｋ／Ｒｃｔ）〕から求める。
また、この特許文献２には、段落〔００２２〕から段落〔００３０〕において、コンクリートのかぶり深さおよび中性化深さを用いて腐食開始時期ｔ0 を推定する方法を説明している。即ち、〔００２２〕においてコンクリートの中性化深さはフェノールフタレイン・アルコール溶液噴霧により測定されることを紹介し、〔００２４〕において中性化速度係数Ｋを該文献の式（１１）で定め、〔００２５〕において供用時間ｔでの中性化深さＣｄ（ｔ）を式（１２）で推定することを述べている。さらに〔００２７〕において「腐食が開始するのは、鉄筋のかぶりに相当する深さまでコンクリートが中性化したときである」と述べ、〔００２９〕において表面からの距離がｌで、供用時間ｔにおける塩化物イオン量Ｇ（ｌ，ｔ）が誤差関数ｅｒｆを用いて式（１４）で表されることを示し、〔００３０〕においてその式（１４）に基づいて計算した塩化物イオン濃度が所定の限界濃度に達するときを腐食開始時期ｔ0 であると推定することの可能性を示唆している。
しかし、該特許文献２には、上記式（１４）に現れる比例定数λ、表面塩化物イオン量Ｇｓ、塩化物イオンの拡散係数Ｈｇ等を具体的にどのようにして測定により決定するのかについては言及されていない。
【０００４】
一方、近年、コンクリート構造物に埋設された鋼材の劣化（腐食）の程度をモニターする腐食センサーが開発され、実用に供されている。
この種のセンサーは、所定位置に配置した検知部（鋼材）の腐食過程において生じるマクロ電池電流（この明細書では、「腐食電流」と呼ぶ。）を計測し、その時点における鋼材の腐食の有無を検知する。この種のマクロ電池は、コンクリート中に腐食性が異なる二種類の金属を埋設すると、腐食速度の差により形成される。
【０００５】
上記腐食センサーの代表例として、アノード・ラダー・システム、およびエクスパンション・リング・システムを簡単に説明する。
【０００６】
図１は、アノード・ラダー・システムの概念的斜視図である。
このアノード・ラダー・システムは、図に示したように、６本の鋼材から成るアノード電極Ａ１・・・Ａ６が平行に配設されたハシゴ状部材Ａを、コンクリート表面に対して傾斜して設置し、チタン材から成るカソード電極Ｋを、そのハシゴ状部材Ａの近傍にアノード電極と垂直にかつコンクリート表面に略平行になるように設置し、その上にコンクリートを打設して使用される。
上記６本のアノード電極Ａ１・・・Ａ６は、部材Ａを傾斜させて設置することによりコンクリート表面から所定の位置に深さ方向に異なる深さで配置されることとなり、コンクリート表面から異なる深さでのコンクリート中の各アノード電極Ａ１・・・Ａ６に流れる腐食電流を計測することができる。
【０００７】
上記のアノード・ラダー・システムは、コンクリート構造物の施工時に埋設して使用するものであるが、既設コンクリート構造物用の腐食センサーとして、エクスパンション・リング・システムがある。
図２は、エクスパンション・リング・システムの概念図である。
このエクスパンション・リング・システムは、円柱状部材Ｂの表面に６個のやはり鋼材から成るリング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６が等間隔に配置され、この円柱状部材Ｂをコンクリートに穿設された円柱状の穴に挿入して固定し、他方、楔状のチタン材から成るカソード電極Ｋを、上記円柱状部材Ｂの近傍に、上記円柱状部材Ｂと平行、すなわちコンクリート表面に対して垂直に穿設された穴に挿入して固定する。
この場合も、上記６個のリング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６は、コンクリート表面から深さ方向に異なる深さで配置されることとなり、コンクリート表面から異なる深さでのコンクリート中の各アノード電極Ａ１・・・Ａ６に流れる腐食電流を計測することができる。なお、このエクスパンション・リング・システムは、既設のコンクリート構造物に埋設後、可及的にすみやかに各リング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６が、既設のコンクリート構造物の環境に応じた腐食状況となり、その状態における腐食電流を計測するものである。
【０００８】
【特許文献１】特開平１１−１５３５６８号公報
【特許文献２】特開２００２−９８６６０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
近年、高度成長期に大量に建設されたコンクリート構造物の維持管理が重要な課題となっている。このコンクリート構造物の維持管理には、該構造物中に埋設されている鋼材の腐食進行状況を正確に把握することが重要である。
【００１０】
ここで、上記特許文献１に開示されたコンクリート中の鋼材の腐食状況を予測する方法では、埋設した細線の切断の有無を定期的に調査する必要があり、その作業が煩雑であると共に、埋設した細線の切断によって、該コンクリート中の鋼材が腐食する環境下にあることは把握できるが、どの程度腐食が進行しているか、また、今後どのように鋼材の腐食が進行していくかを把握できるものではなかった。
【００１１】
そこで、本発明は、例え一時点での調査でも、そのコンクリート構造物中に埋設された鋼材の腐食状況を判断できると共に、該鋼材の将来的な腐食発生時期を予測することのできる方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記した課題は、請求項１に記載したコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法によって解決された。
具体的には、鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含むコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法により解決された。
【００１３】
ここで、上記予測過程が、上記測定された腐食電流を深さの関数として表現する回帰式を求める回帰分析過程と、腐食電流にかかわる拡散係数β2を決定する拡散係数決定過程と、Ｆｉｃｋの第２法則に基づいてコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を計算する腐食発生時期決定過程とを含むものとすること（請求項２）、また、上記回帰分析過程が、上記回帰式に基づきコンクリート表面でのその測定時点における腐食電流ＣOを求める過程と、上記回帰式に基づき上記限界値Ｃcを与えるその測定時点における深さＸcを計算する過程とを含むものとすること（請求項３）、さらに、上記拡散係数決定過程が、上記Ｃcの値と上記ＣOの値から式〔Ｙ*＝（１−Ｃc／Ｃ0）／２〕に基づきＹ*の値を求める過程と、式〔Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）〕に基づきＸ*の値を求める過程と、式〔ξ1＝Ｘ*／（２）( 1/2 ) 〕に基づきξ1の値を求める過程と、コンクリート打設からの経過時間ｔ1と上記深さＸcと上記ξ1の値から式〔β2＝Ｘc2／（４ｔ1ξ12）〕に基づき拡散係数β2の値を求める過程とを含むものとすること（請求項４）、さらには、上記腐食発生時期決定過程が、上記ξ1の値と上記β2の値とを用いて、コンクリート打設から時間ｔだけ経過した時における上記限界値Ｃcの電流が流れる深さＸを式〔Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）〕に基づき計算する過程を含むものとすること（請求項５）は、いずれも好ましい実施の形態である。
なお、本発明において言う上記鋼材の腐食発生時期とは、鋼材の腐食発生開始時期のみならず、明らかに腐食が進行し、補修を必要とする腐食に達した時期をも含む、広い概念である。
【発明の効果】
【００１４】
上記した本発明に係るコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法によると、例え一時点でのアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーによる腐食電流の測定値からでも、その測定時点における、コンクリート構造物中における異なる深さで埋設されている各鉄筋等の鋼材の腐食状況を判断できると共に、その各鋼材の将来的な腐食発生時期をも予測することができ、補修時期および補修方法についての将来設計が可能となり、コンクリート構造物の補修等を適切に行うことができる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
鋼材の腐食要因は塩素イオンばかりでなく、コンクリートの細孔組織、コンクリートの中性化などの諸要因が複雑に交絡したものである。
本件発明者らは、種々の環境下にある鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に埋設されている鉄筋の腐食進行状況と、上記したアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システムと言った腐食センサーによって計測される腐食電流との関係を長年にわたり調査してきた。
【００１６】
その結果、上記腐食電流とそれらの諸要因に強い相関があることを見出し、そして、上記腐食電流として測定される電流量をこれらの諸要因を総括的に把握した総括腐食因子として捕らえ、この総括腐食因子量がある値に達すると、その位置に存在する鉄筋の腐食が開始し、その後電流の増加とともに進行し、終局的には補修を必要とする状態（限界）に達すると説明できることを見出した。
なお、この明細書では、上記総括腐食因子を因子Ａと呼ぶ。因子Ａは腐食電流として測定される電流量であるので、その大きさはマイクロ・アンペアで示される。
【００１７】
この知見に基づき、本発明に係る方法では、コンクリート中の種々の深さで因子Ａの大きさ、言い換えるとアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーによりコンクリート中の種々の深さの腐食電流を測定し、コンクリート中の鉄筋の腐食発生時期を予測する。
【００１８】
そのため、予備段階で、各基準書、示方書、仕様書などに示される「鋼材腐食のグレード」などと「因子Ａの大きさ」との関係を明らかにしておき、予測対象の鉄筋コンクリート構造物に対し、因子Ａの限界値Ｃcを先ず適切に設定する。
なお、因子Ａの限界値Ｃcとは、本発明において鋼材の腐食発生時期と判断する電流量を言う。
【００１９】
例えば、次のような、腐食グレードと因子Ａの対応表を作成しておくことは好ましい。
【表１】
【００２０】
そして、例えば、予測対象の鉄筋コンクリート構造物が上記鋼材腐食のグレード2に対応する、即ち、公共性が高く、早期の鋼材腐食段階で補修を必要とする構造物である場合には、上記限界値ＣcはＣ１〜Ｃ２の間の数値（例えば１５マイクロ・アンペア）と定める。
もちろん、この限界値Ｃcの値は、予測対象の鉄筋コンクリート構造物等に応じて、種々の値を選択することが可能である。
【００２１】
続いて、本発明のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法においては、コンクリート構造物の種々の深さ（例えば、等間隔で６つの深さ）における腐食電流を測定する。 この腐食電流は、例えば図１のアノード・ラダー・システム、或いは図２のエクスパンション・リング・システムを用いて測定することができる。その際、各アノード電極（Ａ１・・・Ａ６）と埋込み深さ（Ｘ1・・・Ｘ6）との関係において、各アノード電極（Ａ１・・・Ａ６）とカソード電極Ｋの間に流れる腐食電流（Ｃ1・・・Ｃ6）を測定する。その結果、６個のデータ対（Ｘ1，Ｃ1）・・・（Ｘ6, Ｃ6）が得られる。
【００２２】
ここで、図１のアノード・ラダー・システム、或いは図２のエクスパンション・リング・システムでは、コンクリート表面における腐食電流Ｃ0を測定することが事実上できない。それは、コンクリート構造物の表面にアノード電極を設置するとセンサーの劣化によりコンクリート構造体が損傷するばかりでなく、表面近傍にアノード電極を設けたとしてもノイズの影響が大きく、不正データとなることが多いためである。
【００２３】
そこで、これらのデータを回帰分析し、このデータを回帰式で表わす。
下記の式（１）は、回帰式の一例である。
Ｃ＝Ｃ0・ｅｘｐ（Ａ・Ｘ） ・・・（１）
ここで、Ｃ0とＡは回帰分析により決定される回帰係数であり、Ｃ0はコンクリート表面における腐食電流に相当し、コンクリート構造物の表面における因子Ａの大きさに対応する仮想値である。また、Ｃは深さＸの位置の因子Ａ（腐食電流）の大きさである。
【００２４】
なお、回帰式は上記の式（１）に限られず、Ｘのべき乗式、あるいは多項式を採用することも可能である。
【００２５】
因子Ａは、前述したように、コンクリート中に浸透する塩素イオン、コンクリートの細孔組織の変化、コンクリートの中性化の進行などの諸要因を総括的に捕らえたものであり、因子Ａがコンクリート構造体の表面から徐々にコンクリート中に進行し、コンクリート構造体中の鉄筋の位置における因子Ａの値が所定の限界値ＣCに達すると、鉄筋腐食は発生すると予測する。
【００２６】
回帰分析によりＣ0とＡの値が定められた上記回帰式（１）のＣにＣCを代入し、得られる方程式を深さＸについて解く。
その解をＸCとすると、次の関係式（２）が得られる。
ＸC＝（ｌｎ（ＣC）- ｌｎ（Ｃ0））／Ａ・・・（２）
【００２７】
上式においてＸCは、当該測定時点において、因子Ａの大きさが鋼材腐食の限界値ＣCにある深さを表す。すなわち、予測対象構造物において、鉄筋のかぶりＸ（コンクリート表面からの深さ）が、Ｘ＞ＸCであれば、この測定時点（ｔ＝ｔ1）においては該鉄筋の腐食は発生していないが、ＸC＞Ｘであれば、この測定時点で該鉄筋は既に腐食が発生していると判断できる。
【００２８】
上記回帰式（１）を用いるだけでは、単に測定時点における鋼材腐食状況を捉えることができるだけである。
本発明においては、さらに拡散理論（Ｆｉｃｋの第２法則）に基づき、一回の上記因子Ａの測定により、将来における鋼材腐食の進行状況をも予測する。これについて、以下に説明する。
【００２９】
本件発明者らは、鋼材腐食の予測に際し、因子Ａも、塩素イオン等の拡散浸透と同様に、コンクリート構造体の表面から内部に向かってＦｉｃｋの第２法則に従って拡散してゆくものと予測した。
なお、この予測は、コンクリート構造物におけるコンクリートの状況及び周囲の環境等に大きな状況変化が起こらない場合、概ね正しい予測である。
【００３０】
ここで、Ｆｉｃｋの第２法則とは、「組成の変化速度は濃度の距離による２階微分（ラプラシアン）に比例する」という法則である。
コンクリート表面に垂直な方向をｘ軸とし、コンクリート表面に平行な面内にｙ軸とｚ軸を取る。ｙ軸とｚ軸に関しては一様、すなわちｙとｚについての微分がゼロであるとき、上記ラプラシアンはｘについての２階微分である。このとき、ｘ軸上の点ｘにおける濃度をＣx、拡散係数をＤとすると、上記Ｆｉｃｋの第２法則は次のように定式化できる。
ｄＣx／ｄｔ＝（ｄ／ｄｘ）〔Ｄ・（ｄＣx／ｄｘ）〕 ・・・（３）
ここで、ｔは時間を表す変数である。なお、因子Ａの拡散係数Ｄは、腐食電流にかかわる拡散係数と言い換えることもできる。
【００３１】
拡散係数Ｄが濃度ＣXに依存せず一定である場合（この仮定は、実際上は常時満足される）、上記式（３）は下記の式（３ａ）の拡散方程式となる。
ｄＣx／ｄｔ＝Ｄ・（ｄ2Ｃx／ｄｘ2） ・・・（３ａ）
【００３２】
偏微分方程式である上記式（３ａ）の拡散方程式の境界条件および初期条件は、次の通りである。
先ず、コンクリート構造体の表面部分にある鋼材は暴露と同時に腐食し、以後進行しないので、コンクリート構造体の表面部分では時間が経過しても因子Ａの濃度ＣXは一定である。すなわち（ｘ＝０，０＜ｔ＜∞）で因子Ａの濃度ＣX＝Ｃ0（一定）である。
【００３３】
次に、コンクリート打設直後においては、表面を除いて腐食が始まっていないので、コンクリートは一様であると考えられる。すなわち（０＜ｘ，ｔ＝０）で因子Ａの濃度ＣXは０である。
【００３４】
このような境界条件および初期条件における拡散方程式は、例えば、初期条件（ｔ＝０）で一様な温度Ｔiであった半無限の１次元物体の一端（ｘ＝０）の温度を、ある時刻（０＜ｔ）から一定温度Ｔ0に保つ時の、その半無限１次元物体の中の温度分布ＴX（０＜ｘ、０＜ｔ）を計算する問題と同等であり、既に解が知られている。
【００３５】
偏微分方程式（３ａ）のこの境界条件および初期条件を満たす解ｃ（ｘ，ｔ）の一つは、式（４）で与えられる。
なお、この明細書では拡散係数Ｄを、β2で表す。
【数１】
ここで、ξ＝ｘ／（２βｔ1/2） ・・・（４ａ）
【００３６】
なお、拡散係数β2は、ｘとｔとξとが分れば、式（４ａ）から式（５）のように求めることができる。
β2＝ｘ2／（４ｔξ2) ・・・（５）
【００３７】
ある時点ｔ1において因子Ａの濃度ＣXが所定の限界値ＣCとなるとすると、次の関係が成り立つ。
【数２】
ここで、ξ1＝Ｘc／（２βｔ11/2） ・・・（６ａ）
【００３８】
ここで、次の変数変換を行う。
μ＝２1/2・λ ・・・（７）
【００３９】
式（４）の積分部分は次のように変形される。
【数３】
【００４０】
従って次の関係が成り立つ
【数４】
【００４１】
ここで次の変数Ｙを導入する。
【数５】
【００４２】
式（１０）の逆関数をこの明細書では、ｅｒｆ-1（Ｙ）と表す。これは、誤差関数として知られている関数である。
Ｘ＝２1/2・ξ＝ｅｒｆ-1（Ｙ） ・・・（１１）
【００４３】
また次の関係がある。
【数６】
【００４４】
上記式（９），（１０），（１２）を組みあわせると次の関係がなりたつ。
ＣC＝Ｃ0（１−２Ｙ） ・・・（１３）
【００４５】
限界値ＣCが与えられているとき、これに対応するＹの値，Ｙ*を次の式で定義する。
Ｙ*＝（１−ＣC／Ｃ0）／２ ・・・（１４）
【００４６】
上式は、表面における因子Ａの濃度Ｃ0と、濃度の限界値ＣCが定まるとＹの値，Ｙ*が定まることを意味する。式（１１）の関数を用いて、このＹの値，Ｙ*を与えるＸの値，Ｘ*を求めることができる。この値に対応するξの値をξ1とすると、次の関係がなりたつ。
Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*） ・・・（１５）
２1/2・ξ1＝Ｘ* ・・・（１６）
【００４７】
式（５）において説明したように、因子Ａの拡散係数β2は、β2＝Ｘ2／（４ｔξ2) であり、この時点ｔ1おけるＸCの値が上記回帰式を用いて計算されているので、次のように求めることができる。
β2＝ＸC2／（４ｔ1ξ12 ) ・・・（１７）
【００４８】
拡散係数β2が分った後、この式をＸCについて解いた解をＸとすると、次の式が得られる。
Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ） ・・・（１８）
ここで
ＳＱＲ（ｔ）＝ｔ1/2 ・・・（１９）
また、
Ｘ ： 因子Ａの限界値ＣCとなる表面からの深さ（ｃｍ）
ξ1： 誤差関数における積分の下限値
β ： 因子Ａの拡散係数（ｃｍ2／年）の平方根
ｔ ： 経過時間（年）
である。
【００４９】
上記式（１８）は、コンクリート打設後に時間がｔだけ経過した時点において、因子Ａ（腐食電流）が所定の限界値ＣCになっている深さＸを計算できることを意味し、逆に、コンクリートの鉄筋のかぶり（表面からの深さ）まで因子Ａ（腐食電流）が上記限界値ＣCに達する時点を予測できることを意味する。すなわち、この式より、鋼材の腐食発生時期を予測することができる。
【具体例】
【００５０】
構築後１０年経過した（材齢１０年の）種々の環境下にあるコンクリート構造物について、腐食センサー（エクスパンション・リング・システム）を用いて因子Ａ（腐食電流）の計測を行ったと仮定した場合に得られる測定結果のモデル例を表２に示す。
【００５１】
【表２】
【００５２】
なお、表２中、具体例１は劣悪環境ではない場所に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：５０％）、具体例２はやや劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：６０％）、具体例３は劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：７０％以上）、具体例４は極めて劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：７０％以上）を各々対象としている。
【００５３】
一例として、具体例２の腐食電流の測定結果を用いて、以下、本発明に係る予測方法を具体的に記載する。
先ず、前掲の式（１）を用いてＣ及びＸに測定結果を代入して回帰すれば、下記の式が得られ、回帰定数Ｃ0，Ａが決定できる。
Ｃ＝５０．１５・ｅｘｐ（−０．１２・Ｘ）
Ｃ0＝５０．１５（μＡ）、Ａ＝−０．１２（１／ｃｍ）
【００５４】
続いて、因子Ａ（腐食電流）の限界値Ｃcを１５．０μＡと定め、この値、及び上記Ｃ0、Ａの値を前掲の式（２）に代入して、限界値Ｃcが得られる距離ＸCを算出する。
ＸC＝（ｌｎ（１５．０）- ｌｎ（５０．１５））／（−０．１２）
ＸC＝９．７１（ｃｍ）
ここで、具体例２の構造物における鉄筋のかぶりが１５ｃｍである場合には、Ｘ＞ＸCであるため、測定時点においては、鉄筋の腐食は未だ発生していないと判断できる。
【００５５】
続いて、前掲の式（１４）よりＹ*を求め、さらに式（１５）によりＸ*を求める。
Ｙ*＝（１−ＣC／Ｃ0）／２
＝（１−１５．０／５０．１５）／２
＝０．３５
Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）
＝ｅｒｆ-1（０．３５）
＝１．０４
【００５６】
続いて、前掲の式（１６）を用いてξ1を、また、前掲の式（１７）を用いてβ2を算出する。
ξ1＝Ｘ*／２1/2
＝１．０４／２1/2
＝０．７３
β2＝ＸC2／（４ｔ1ξ12 )
＝９．７１2／（４×１０×０．７３2）
＝４．３７（ｃｍ2／年）
【００５７】
続いて、前掲の式（１８）に、上記ξ1、β2の値を代入し、下式を得る。
Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）
＝２×０．７３×４．３７1/2×ＳＱＲ（ｔ）
＝３．０７×ＳＱＲ（ｔ）
ここで、ＳＱＲ（ｔ）＝ｔ1/2であるため、上式は、
Ｘ＝３．０７×ｔ1/2
となる。
【００５８】
上記式に算定の対象とする経過時間ｔを代入して、因子Ａ（腐食電流）が限界値ＣC（１５．０μＡ）に達する表面からの距離Ｘを算出する。その算出結果を、表３に示す。
【００５９】
【表３】
【００６０】
上記具体例２の場合と同様に、具体例１，具体例３，具体例４についても、経過時間ｔと、因子Ａ（腐食電流）が限界値ＣC（１５．０μＡ）に達する表面からの距離Ｘを算出し、上記具体例２と共に算出値を併記すると、表４のようになる。
【００６１】
【表４】
【００６２】
上記表４の値を、縦軸に深さＸを、横軸に材齢ｔをとり、グラフに表すと、図３のようになる。
このように本発明の方法を用いると、ある一時点でアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーにより腐食電流を測定することによって、時間ｔの関数として、腐食電流が限界値ＣC（例えば、１５．０μＡ）になる深さＸをグラフに描くことができる。
そして、例えばこのグラフに基づき、鉄筋のかぶりを１５ｃｍとすると、具体例２のコンクリート構造物においては、概ね材齢３０年において鉄筋は腐食発生の時期に達すると予測でき、極めて劣悪環境に構築された具体例４のコンクリート構造物においては、材齢７年の時点で既に鉄筋は腐食発生の時期に達していた判断することができる。
【００６３】
なお、本発明においては、ある一時点における腐食電流を測定することによって、鋼材の腐食予測を行うことを主たる特徴とするものであるが、さらに、所定時間経過後の測定結果を得れば、予測の確度が高まるばかりか、コンクリート構造物の置かれる環境の変化が、鋼材腐食に及ぼす影響も反映できることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】アノード・ラダー・システムの概念的斜視図である。
【図２】エクスパンション・リング・システムの概念的斜視図である。
【図３】本発明に係るコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法により、種々の環境下にあるコンクリート構造物について、材齢ｔと腐食電流が限界値ＣC（１５．０μＡ）になる深さＸの関係を示したグラフである。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、コンクリート中の鋼材の腐食状況を予測する方法として、その鋼材の近傍に該鋼材と同種材質の細線を埋設し、その細線が腐食によって切断される時期を測定し、該鋼材の腐食状況を予測する方法が提案されている。
【０００３】
また、特許文献２には、鉄筋コンクリート構造物における鉄筋の腐食量を定量的に評価する方法が開示されている。
この方法は、該文献に記載された（１）式の未知定数Ａとｔ0 を腐食速度から求め、（１）式に基づき腐食量を定量的に評価するものである。腐食速度は、交流インピーダンス〔具体的には段落〔００３４〕に示されている式（Ｂ＝ｋ／Ｒｃｔ）〕から求める。
また、この特許文献２には、段落〔００２２〕から段落〔００３０〕において、コンクリートのかぶり深さおよび中性化深さを用いて腐食開始時期ｔ0 を推定する方法を説明している。即ち、〔００２２〕においてコンクリートの中性化深さはフェノールフタレイン・アルコール溶液噴霧により測定されることを紹介し、〔００２４〕において中性化速度係数Ｋを該文献の式（１１）で定め、〔００２５〕において供用時間ｔでの中性化深さＣｄ（ｔ）を式（１２）で推定することを述べている。さらに〔００２７〕において「腐食が開始するのは、鉄筋のかぶりに相当する深さまでコンクリートが中性化したときである」と述べ、〔００２９〕において表面からの距離がｌで、供用時間ｔにおける塩化物イオン量Ｇ（ｌ，ｔ）が誤差関数ｅｒｆを用いて式（１４）で表されることを示し、〔００３０〕においてその式（１４）に基づいて計算した塩化物イオン濃度が所定の限界濃度に達するときを腐食開始時期ｔ0 であると推定することの可能性を示唆している。
しかし、該特許文献２には、上記式（１４）に現れる比例定数λ、表面塩化物イオン量Ｇｓ、塩化物イオンの拡散係数Ｈｇ等を具体的にどのようにして測定により決定するのかについては言及されていない。
【０００４】
一方、近年、コンクリート構造物に埋設された鋼材の劣化（腐食）の程度をモニターする腐食センサーが開発され、実用に供されている。
この種のセンサーは、所定位置に配置した検知部（鋼材）の腐食過程において生じるマクロ電池電流（この明細書では、「腐食電流」と呼ぶ。）を計測し、その時点における鋼材の腐食の有無を検知する。この種のマクロ電池は、コンクリート中に腐食性が異なる二種類の金属を埋設すると、腐食速度の差により形成される。
【０００５】
上記腐食センサーの代表例として、アノード・ラダー・システム、およびエクスパンション・リング・システムを簡単に説明する。
【０００６】
図１は、アノード・ラダー・システムの概念的斜視図である。
このアノード・ラダー・システムは、図に示したように、６本の鋼材から成るアノード電極Ａ１・・・Ａ６が平行に配設されたハシゴ状部材Ａを、コンクリート表面に対して傾斜して設置し、チタン材から成るカソード電極Ｋを、そのハシゴ状部材Ａの近傍にアノード電極と垂直にかつコンクリート表面に略平行になるように設置し、その上にコンクリートを打設して使用される。
上記６本のアノード電極Ａ１・・・Ａ６は、部材Ａを傾斜させて設置することによりコンクリート表面から所定の位置に深さ方向に異なる深さで配置されることとなり、コンクリート表面から異なる深さでのコンクリート中の各アノード電極Ａ１・・・Ａ６に流れる腐食電流を計測することができる。
【０００７】
上記のアノード・ラダー・システムは、コンクリート構造物の施工時に埋設して使用するものであるが、既設コンクリート構造物用の腐食センサーとして、エクスパンション・リング・システムがある。
図２は、エクスパンション・リング・システムの概念図である。
このエクスパンション・リング・システムは、円柱状部材Ｂの表面に６個のやはり鋼材から成るリング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６が等間隔に配置され、この円柱状部材Ｂをコンクリートに穿設された円柱状の穴に挿入して固定し、他方、楔状のチタン材から成るカソード電極Ｋを、上記円柱状部材Ｂの近傍に、上記円柱状部材Ｂと平行、すなわちコンクリート表面に対して垂直に穿設された穴に挿入して固定する。
この場合も、上記６個のリング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６は、コンクリート表面から深さ方向に異なる深さで配置されることとなり、コンクリート表面から異なる深さでのコンクリート中の各アノード電極Ａ１・・・Ａ６に流れる腐食電流を計測することができる。なお、このエクスパンション・リング・システムは、既設のコンクリート構造物に埋設後、可及的にすみやかに各リング状アノード電極Ａ１・・・Ａ６が、既設のコンクリート構造物の環境に応じた腐食状況となり、その状態における腐食電流を計測するものである。
【０００８】
【特許文献１】特開平１１−１５３５６８号公報
【特許文献２】特開２００２−９８６６０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
近年、高度成長期に大量に建設されたコンクリート構造物の維持管理が重要な課題となっている。このコンクリート構造物の維持管理には、該構造物中に埋設されている鋼材の腐食進行状況を正確に把握することが重要である。
【００１０】
ここで、上記特許文献１に開示されたコンクリート中の鋼材の腐食状況を予測する方法では、埋設した細線の切断の有無を定期的に調査する必要があり、その作業が煩雑であると共に、埋設した細線の切断によって、該コンクリート中の鋼材が腐食する環境下にあることは把握できるが、どの程度腐食が進行しているか、また、今後どのように鋼材の腐食が進行していくかを把握できるものではなかった。
【００１１】
そこで、本発明は、例え一時点での調査でも、そのコンクリート構造物中に埋設された鋼材の腐食状況を判断できると共に、該鋼材の将来的な腐食発生時期を予測することのできる方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記した課題は、請求項１に記載したコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法によって解決された。
具体的には、鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含むコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法により解決された。
【００１３】
ここで、上記予測過程が、上記測定された腐食電流を深さの関数として表現する回帰式を求める回帰分析過程と、腐食電流にかかわる拡散係数β2を決定する拡散係数決定過程と、Ｆｉｃｋの第２法則に基づいてコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を計算する腐食発生時期決定過程とを含むものとすること（請求項２）、また、上記回帰分析過程が、上記回帰式に基づきコンクリート表面でのその測定時点における腐食電流ＣOを求める過程と、上記回帰式に基づき上記限界値Ｃcを与えるその測定時点における深さＸcを計算する過程とを含むものとすること（請求項３）、さらに、上記拡散係数決定過程が、上記Ｃcの値と上記ＣOの値から式〔Ｙ*＝（１−Ｃc／Ｃ0）／２〕に基づきＹ*の値を求める過程と、式〔Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）〕に基づきＸ*の値を求める過程と、式〔ξ1＝Ｘ*／（２）( 1/2 ) 〕に基づきξ1の値を求める過程と、コンクリート打設からの経過時間ｔ1と上記深さＸcと上記ξ1の値から式〔β2＝Ｘc2／（４ｔ1ξ12）〕に基づき拡散係数β2の値を求める過程とを含むものとすること（請求項４）、さらには、上記腐食発生時期決定過程が、上記ξ1の値と上記β2の値とを用いて、コンクリート打設から時間ｔだけ経過した時における上記限界値Ｃcの電流が流れる深さＸを式〔Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）〕に基づき計算する過程を含むものとすること（請求項５）は、いずれも好ましい実施の形態である。
なお、本発明において言う上記鋼材の腐食発生時期とは、鋼材の腐食発生開始時期のみならず、明らかに腐食が進行し、補修を必要とする腐食に達した時期をも含む、広い概念である。
【発明の効果】
【００１４】
上記した本発明に係るコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法によると、例え一時点でのアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーによる腐食電流の測定値からでも、その測定時点における、コンクリート構造物中における異なる深さで埋設されている各鉄筋等の鋼材の腐食状況を判断できると共に、その各鋼材の将来的な腐食発生時期をも予測することができ、補修時期および補修方法についての将来設計が可能となり、コンクリート構造物の補修等を適切に行うことができる効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
鋼材の腐食要因は塩素イオンばかりでなく、コンクリートの細孔組織、コンクリートの中性化などの諸要因が複雑に交絡したものである。
本件発明者らは、種々の環境下にある鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に埋設されている鉄筋の腐食進行状況と、上記したアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システムと言った腐食センサーによって計測される腐食電流との関係を長年にわたり調査してきた。
【００１６】
その結果、上記腐食電流とそれらの諸要因に強い相関があることを見出し、そして、上記腐食電流として測定される電流量をこれらの諸要因を総括的に把握した総括腐食因子として捕らえ、この総括腐食因子量がある値に達すると、その位置に存在する鉄筋の腐食が開始し、その後電流の増加とともに進行し、終局的には補修を必要とする状態（限界）に達すると説明できることを見出した。
なお、この明細書では、上記総括腐食因子を因子Ａと呼ぶ。因子Ａは腐食電流として測定される電流量であるので、その大きさはマイクロ・アンペアで示される。
【００１７】
この知見に基づき、本発明に係る方法では、コンクリート中の種々の深さで因子Ａの大きさ、言い換えるとアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーによりコンクリート中の種々の深さの腐食電流を測定し、コンクリート中の鉄筋の腐食発生時期を予測する。
【００１８】
そのため、予備段階で、各基準書、示方書、仕様書などに示される「鋼材腐食のグレード」などと「因子Ａの大きさ」との関係を明らかにしておき、予測対象の鉄筋コンクリート構造物に対し、因子Ａの限界値Ｃcを先ず適切に設定する。
なお、因子Ａの限界値Ｃcとは、本発明において鋼材の腐食発生時期と判断する電流量を言う。
【００１９】
例えば、次のような、腐食グレードと因子Ａの対応表を作成しておくことは好ましい。
【表１】
【００２０】
そして、例えば、予測対象の鉄筋コンクリート構造物が上記鋼材腐食のグレード2に対応する、即ち、公共性が高く、早期の鋼材腐食段階で補修を必要とする構造物である場合には、上記限界値ＣcはＣ１〜Ｃ２の間の数値（例えば１５マイクロ・アンペア）と定める。
もちろん、この限界値Ｃcの値は、予測対象の鉄筋コンクリート構造物等に応じて、種々の値を選択することが可能である。
【００２１】
続いて、本発明のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法においては、コンクリート構造物の種々の深さ（例えば、等間隔で６つの深さ）における腐食電流を測定する。 この腐食電流は、例えば図１のアノード・ラダー・システム、或いは図２のエクスパンション・リング・システムを用いて測定することができる。その際、各アノード電極（Ａ１・・・Ａ６）と埋込み深さ（Ｘ1・・・Ｘ6）との関係において、各アノード電極（Ａ１・・・Ａ６）とカソード電極Ｋの間に流れる腐食電流（Ｃ1・・・Ｃ6）を測定する。その結果、６個のデータ対（Ｘ1，Ｃ1）・・・（Ｘ6, Ｃ6）が得られる。
【００２２】
ここで、図１のアノード・ラダー・システム、或いは図２のエクスパンション・リング・システムでは、コンクリート表面における腐食電流Ｃ0を測定することが事実上できない。それは、コンクリート構造物の表面にアノード電極を設置するとセンサーの劣化によりコンクリート構造体が損傷するばかりでなく、表面近傍にアノード電極を設けたとしてもノイズの影響が大きく、不正データとなることが多いためである。
【００２３】
そこで、これらのデータを回帰分析し、このデータを回帰式で表わす。
下記の式（１）は、回帰式の一例である。
Ｃ＝Ｃ0・ｅｘｐ（Ａ・Ｘ） ・・・（１）
ここで、Ｃ0とＡは回帰分析により決定される回帰係数であり、Ｃ0はコンクリート表面における腐食電流に相当し、コンクリート構造物の表面における因子Ａの大きさに対応する仮想値である。また、Ｃは深さＸの位置の因子Ａ（腐食電流）の大きさである。
【００２４】
なお、回帰式は上記の式（１）に限られず、Ｘのべき乗式、あるいは多項式を採用することも可能である。
【００２５】
因子Ａは、前述したように、コンクリート中に浸透する塩素イオン、コンクリートの細孔組織の変化、コンクリートの中性化の進行などの諸要因を総括的に捕らえたものであり、因子Ａがコンクリート構造体の表面から徐々にコンクリート中に進行し、コンクリート構造体中の鉄筋の位置における因子Ａの値が所定の限界値ＣCに達すると、鉄筋腐食は発生すると予測する。
【００２６】
回帰分析によりＣ0とＡの値が定められた上記回帰式（１）のＣにＣCを代入し、得られる方程式を深さＸについて解く。
その解をＸCとすると、次の関係式（２）が得られる。
ＸC＝（ｌｎ（ＣC）- ｌｎ（Ｃ0））／Ａ・・・（２）
【００２７】
上式においてＸCは、当該測定時点において、因子Ａの大きさが鋼材腐食の限界値ＣCにある深さを表す。すなわち、予測対象構造物において、鉄筋のかぶりＸ（コンクリート表面からの深さ）が、Ｘ＞ＸCであれば、この測定時点（ｔ＝ｔ1）においては該鉄筋の腐食は発生していないが、ＸC＞Ｘであれば、この測定時点で該鉄筋は既に腐食が発生していると判断できる。
【００２８】
上記回帰式（１）を用いるだけでは、単に測定時点における鋼材腐食状況を捉えることができるだけである。
本発明においては、さらに拡散理論（Ｆｉｃｋの第２法則）に基づき、一回の上記因子Ａの測定により、将来における鋼材腐食の進行状況をも予測する。これについて、以下に説明する。
【００２９】
本件発明者らは、鋼材腐食の予測に際し、因子Ａも、塩素イオン等の拡散浸透と同様に、コンクリート構造体の表面から内部に向かってＦｉｃｋの第２法則に従って拡散してゆくものと予測した。
なお、この予測は、コンクリート構造物におけるコンクリートの状況及び周囲の環境等に大きな状況変化が起こらない場合、概ね正しい予測である。
【００３０】
ここで、Ｆｉｃｋの第２法則とは、「組成の変化速度は濃度の距離による２階微分（ラプラシアン）に比例する」という法則である。
コンクリート表面に垂直な方向をｘ軸とし、コンクリート表面に平行な面内にｙ軸とｚ軸を取る。ｙ軸とｚ軸に関しては一様、すなわちｙとｚについての微分がゼロであるとき、上記ラプラシアンはｘについての２階微分である。このとき、ｘ軸上の点ｘにおける濃度をＣx、拡散係数をＤとすると、上記Ｆｉｃｋの第２法則は次のように定式化できる。
ｄＣx／ｄｔ＝（ｄ／ｄｘ）〔Ｄ・（ｄＣx／ｄｘ）〕 ・・・（３）
ここで、ｔは時間を表す変数である。なお、因子Ａの拡散係数Ｄは、腐食電流にかかわる拡散係数と言い換えることもできる。
【００３１】
拡散係数Ｄが濃度ＣXに依存せず一定である場合（この仮定は、実際上は常時満足される）、上記式（３）は下記の式（３ａ）の拡散方程式となる。
ｄＣx／ｄｔ＝Ｄ・（ｄ2Ｃx／ｄｘ2） ・・・（３ａ）
【００３２】
偏微分方程式である上記式（３ａ）の拡散方程式の境界条件および初期条件は、次の通りである。
先ず、コンクリート構造体の表面部分にある鋼材は暴露と同時に腐食し、以後進行しないので、コンクリート構造体の表面部分では時間が経過しても因子Ａの濃度ＣXは一定である。すなわち（ｘ＝０，０＜ｔ＜∞）で因子Ａの濃度ＣX＝Ｃ0（一定）である。
【００３３】
次に、コンクリート打設直後においては、表面を除いて腐食が始まっていないので、コンクリートは一様であると考えられる。すなわち（０＜ｘ，ｔ＝０）で因子Ａの濃度ＣXは０である。
【００３４】
このような境界条件および初期条件における拡散方程式は、例えば、初期条件（ｔ＝０）で一様な温度Ｔiであった半無限の１次元物体の一端（ｘ＝０）の温度を、ある時刻（０＜ｔ）から一定温度Ｔ0に保つ時の、その半無限１次元物体の中の温度分布ＴX（０＜ｘ、０＜ｔ）を計算する問題と同等であり、既に解が知られている。
【００３５】
偏微分方程式（３ａ）のこの境界条件および初期条件を満たす解ｃ（ｘ，ｔ）の一つは、式（４）で与えられる。
なお、この明細書では拡散係数Ｄを、β2で表す。
【数１】
ここで、ξ＝ｘ／（２βｔ1/2） ・・・（４ａ）
【００３６】
なお、拡散係数β2は、ｘとｔとξとが分れば、式（４ａ）から式（５）のように求めることができる。
β2＝ｘ2／（４ｔξ2) ・・・（５）
【００３７】
ある時点ｔ1において因子Ａの濃度ＣXが所定の限界値ＣCとなるとすると、次の関係が成り立つ。
【数２】
ここで、ξ1＝Ｘc／（２βｔ11/2） ・・・（６ａ）
【００３８】
ここで、次の変数変換を行う。
μ＝２1/2・λ ・・・（７）
【００３９】
式（４）の積分部分は次のように変形される。
【数３】
【００４０】
従って次の関係が成り立つ
【数４】
【００４１】
ここで次の変数Ｙを導入する。
【数５】
【００４２】
式（１０）の逆関数をこの明細書では、ｅｒｆ-1（Ｙ）と表す。これは、誤差関数として知られている関数である。
Ｘ＝２1/2・ξ＝ｅｒｆ-1（Ｙ） ・・・（１１）
【００４３】
また次の関係がある。
【数６】
【００４４】
上記式（９），（１０），（１２）を組みあわせると次の関係がなりたつ。
ＣC＝Ｃ0（１−２Ｙ） ・・・（１３）
【００４５】
限界値ＣCが与えられているとき、これに対応するＹの値，Ｙ*を次の式で定義する。
Ｙ*＝（１−ＣC／Ｃ0）／２ ・・・（１４）
【００４６】
上式は、表面における因子Ａの濃度Ｃ0と、濃度の限界値ＣCが定まるとＹの値，Ｙ*が定まることを意味する。式（１１）の関数を用いて、このＹの値，Ｙ*を与えるＸの値，Ｘ*を求めることができる。この値に対応するξの値をξ1とすると、次の関係がなりたつ。
Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*） ・・・（１５）
２1/2・ξ1＝Ｘ* ・・・（１６）
【００４７】
式（５）において説明したように、因子Ａの拡散係数β2は、β2＝Ｘ2／（４ｔξ2) であり、この時点ｔ1おけるＸCの値が上記回帰式を用いて計算されているので、次のように求めることができる。
β2＝ＸC2／（４ｔ1ξ12 ) ・・・（１７）
【００４８】
拡散係数β2が分った後、この式をＸCについて解いた解をＸとすると、次の式が得られる。
Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ） ・・・（１８）
ここで
ＳＱＲ（ｔ）＝ｔ1/2 ・・・（１９）
また、
Ｘ ： 因子Ａの限界値ＣCとなる表面からの深さ（ｃｍ）
ξ1： 誤差関数における積分の下限値
β ： 因子Ａの拡散係数（ｃｍ2／年）の平方根
ｔ ： 経過時間（年）
である。
【００４９】
上記式（１８）は、コンクリート打設後に時間がｔだけ経過した時点において、因子Ａ（腐食電流）が所定の限界値ＣCになっている深さＸを計算できることを意味し、逆に、コンクリートの鉄筋のかぶり（表面からの深さ）まで因子Ａ（腐食電流）が上記限界値ＣCに達する時点を予測できることを意味する。すなわち、この式より、鋼材の腐食発生時期を予測することができる。
【具体例】
【００５０】
構築後１０年経過した（材齢１０年の）種々の環境下にあるコンクリート構造物について、腐食センサー（エクスパンション・リング・システム）を用いて因子Ａ（腐食電流）の計測を行ったと仮定した場合に得られる測定結果のモデル例を表２に示す。
【００５１】
【表２】
【００５２】
なお、表２中、具体例１は劣悪環境ではない場所に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：５０％）、具体例２はやや劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：６０％）、具体例３は劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：７０％以上）、具体例４は極めて劣悪環境に構築されたコンクリート構造物（コンクリートの水セメント比：７０％以上）を各々対象としている。
【００５３】
一例として、具体例２の腐食電流の測定結果を用いて、以下、本発明に係る予測方法を具体的に記載する。
先ず、前掲の式（１）を用いてＣ及びＸに測定結果を代入して回帰すれば、下記の式が得られ、回帰定数Ｃ0，Ａが決定できる。
Ｃ＝５０．１５・ｅｘｐ（−０．１２・Ｘ）
Ｃ0＝５０．１５（μＡ）、Ａ＝−０．１２（１／ｃｍ）
【００５４】
続いて、因子Ａ（腐食電流）の限界値Ｃcを１５．０μＡと定め、この値、及び上記Ｃ0、Ａの値を前掲の式（２）に代入して、限界値Ｃcが得られる距離ＸCを算出する。
ＸC＝（ｌｎ（１５．０）- ｌｎ（５０．１５））／（−０．１２）
ＸC＝９．７１（ｃｍ）
ここで、具体例２の構造物における鉄筋のかぶりが１５ｃｍである場合には、Ｘ＞ＸCであるため、測定時点においては、鉄筋の腐食は未だ発生していないと判断できる。
【００５５】
続いて、前掲の式（１４）よりＹ*を求め、さらに式（１５）によりＸ*を求める。
Ｙ*＝（１−ＣC／Ｃ0）／２
＝（１−１５．０／５０．１５）／２
＝０．３５
Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）
＝ｅｒｆ-1（０．３５）
＝１．０４
【００５６】
続いて、前掲の式（１６）を用いてξ1を、また、前掲の式（１７）を用いてβ2を算出する。
ξ1＝Ｘ*／２1/2
＝１．０４／２1/2
＝０．７３
β2＝ＸC2／（４ｔ1ξ12 )
＝９．７１2／（４×１０×０．７３2）
＝４．３７（ｃｍ2／年）
【００５７】
続いて、前掲の式（１８）に、上記ξ1、β2の値を代入し、下式を得る。
Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）
＝２×０．７３×４．３７1/2×ＳＱＲ（ｔ）
＝３．０７×ＳＱＲ（ｔ）
ここで、ＳＱＲ（ｔ）＝ｔ1/2であるため、上式は、
Ｘ＝３．０７×ｔ1/2
となる。
【００５８】
上記式に算定の対象とする経過時間ｔを代入して、因子Ａ（腐食電流）が限界値ＣC（１５．０μＡ）に達する表面からの距離Ｘを算出する。その算出結果を、表３に示す。
【００５９】
【表３】
【００６０】
上記具体例２の場合と同様に、具体例１，具体例３，具体例４についても、経過時間ｔと、因子Ａ（腐食電流）が限界値ＣC（１５．０μＡ）に達する表面からの距離Ｘを算出し、上記具体例２と共に算出値を併記すると、表４のようになる。
【００６１】
【表４】
【００６２】
上記表４の値を、縦軸に深さＸを、横軸に材齢ｔをとり、グラフに表すと、図３のようになる。
このように本発明の方法を用いると、ある一時点でアノード・ラダー・システム、或いはエクスパンション・リング・システム等の腐食センサーにより腐食電流を測定することによって、時間ｔの関数として、腐食電流が限界値ＣC（例えば、１５．０μＡ）になる深さＸをグラフに描くことができる。
そして、例えばこのグラフに基づき、鉄筋のかぶりを１５ｃｍとすると、具体例２のコンクリート構造物においては、概ね材齢３０年において鉄筋は腐食発生の時期に達すると予測でき、極めて劣悪環境に構築された具体例４のコンクリート構造物においては、材齢７年の時点で既に鉄筋は腐食発生の時期に達していた判断することができる。
【００６３】
なお、本発明においては、ある一時点における腐食電流を測定することによって、鋼材の腐食予測を行うことを主たる特徴とするものであるが、さらに、所定時間経過後の測定結果を得れば、予測の確度が高まるばかりか、コンクリート構造物の置かれる環境の変化が、鋼材腐食に及ぼす影響も反映できることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】アノード・ラダー・システムの概念的斜視図である。
【図２】エクスパンション・リング・システムの概念的斜視図である。
【図３】本発明に係るコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法により、種々の環境下にあるコンクリート構造物について、材齢ｔと腐食電流が限界値ＣC（１５．０μＡ）になる深さＸの関係を示したグラフである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより上記腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含むことを特徴とする、コンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項２】
上記予測過程が、上記測定された腐食電流を深さの関数として表現する回帰式を求める回帰分析過程と、腐食電流にかかわる拡散係数β2を決定する拡散係数決定過程と、Ｆｉｃｋの第２法則に基づいてコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を計算する腐食発生時期決定過程とを含むことを特徴とする、請求項１に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項３】
上記回帰分析過程が、上記回帰式に基づきコンクリート表面でのその測定時点における腐食電流ＣOを求める過程と、上記回帰式に基づき上記限界値Ｃcを与えるその測定時点における深さＸcを計算する過程とを含むことを特徴とする、請求項２に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項４】
上記拡散係数決定過程が、上記Ｃcの値と上記ＣOの値から式〔Ｙ*＝（１−Ｃc／Ｃ0）／２〕に基づきＹ*の値を求める過程と、式〔Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）〕に基づきＸ*の値を求める過程と、式〔ξ1＝Ｘ*／（２）( 1/2 ) 〕に基づきξ1の値を求める過程と、コンクリート打設からの経過時間ｔ1と上記深さＸcと上記ξ1の値から式〔β2＝Ｘc2／（４ｔ1ξ12）〕に基づき拡散係数β2の値を求める過程とを含むことを特徴とする、請求項３に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項５】
上記腐食発生時期決定過程が、上記ξ1の値と上記β2の値を用いて、コンクリート打設から時間ｔだけ経過した時における上記限界値Ｃcの電流が流れる深さＸを式〔Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）〕に基づき計算する過程を含むことを特徴とする、請求項４に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項１】
鉄筋コンクリート構造物のコンクリート中に種々の深さで設置される複数のアノード電極とその近傍に配置されるカソード電極から成る腐食センサーにより測定された腐食電流に基づき、コンクリート中に埋設されている鋼材の腐食発生時期を予測するコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法であって、上記腐食電流の限界値Ｃcを設定する限界値設定過程と、ある時点において上記腐食センサーにより上記腐食電流をコンクリート表面からの深さの関数として測定する腐食電流測定過程と、上記測定された腐食電流をＦｉｃｋの第２法則に基づいて計算してコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を求め、鋼材の腐食発生時期を予測する予測過程とを含むことを特徴とする、コンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項２】
上記予測過程が、上記測定された腐食電流を深さの関数として表現する回帰式を求める回帰分析過程と、腐食電流にかかわる拡散係数β2を決定する拡散係数決定過程と、Ｆｉｃｋの第２法則に基づいてコンクリートの深さ位置との関係において腐食電流が上記限界値Ｃcに達する時期を計算する腐食発生時期決定過程とを含むことを特徴とする、請求項１に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項３】
上記回帰分析過程が、上記回帰式に基づきコンクリート表面でのその測定時点における腐食電流ＣOを求める過程と、上記回帰式に基づき上記限界値Ｃcを与えるその測定時点における深さＸcを計算する過程とを含むことを特徴とする、請求項２に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項４】
上記拡散係数決定過程が、上記Ｃcの値と上記ＣOの値から式〔Ｙ*＝（１−Ｃc／Ｃ0）／２〕に基づきＹ*の値を求める過程と、式〔Ｘ*＝ｅｒｆ-1（Ｙ*）〕に基づきＸ*の値を求める過程と、式〔ξ1＝Ｘ*／（２）( 1/2 ) 〕に基づきξ1の値を求める過程と、コンクリート打設からの経過時間ｔ1と上記深さＸcと上記ξ1の値から式〔β2＝Ｘc2／（４ｔ1ξ12）〕に基づき拡散係数β2の値を求める過程とを含むことを特徴とする、請求項３に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【請求項５】
上記腐食発生時期決定過程が、上記ξ1の値と上記β2の値を用いて、コンクリート打設から時間ｔだけ経過した時における上記限界値Ｃcの電流が流れる深さＸを式〔Ｘ＝２・ξ1・β・ＳＱＲ（ｔ）〕に基づき計算する過程を含むことを特徴とする、請求項４に記載のコンクリート中の鋼材の腐食発生時期予測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図２】
【図３】
【公開番号】特開２００６−４６９９４（Ｐ２００６−４６９９４Ａ）
【公開日】平成１８年２月１６日（２００６．２．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００４−２２５３９７（Ｐ２００４−２２５３９７）
【出願日】平成１６年８月２日（２００４．８．２）
【出願人】（３９８０４３２８５）株式会社太平洋コンサルタント (20)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年２月１６日（２００６．２．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年８月２日（２００４．８．２）
【出願人】（３９８０４３２８５）株式会社太平洋コンサルタント (20)
【Ｆターム（参考）】
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