シミュレーション方法及びシミュレーション装置
【課題】有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供する。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材又は補強部材の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、当該タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法である。シミュレーション方法は、タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、工程Ａは、骨格部材又は補強部材を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含む。
【解決手段】本発明に係るシミュレーション方法は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材又は補強部材の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、当該タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法である。シミュレーション方法は、タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、工程Ａは、骨格部材又は補強部材を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来は、実際に設計・製造したタイヤを計測する、実際に設計・製造したタイヤを自動車に装着して得た性能試験結果を用いる、などを行い、タイヤの挙動についての解析を行っていた。
【０００３】
しかしながら、近年は、計算機（コンピュータ装置）環境の発達に伴って、計算機上でのシミュレーションによって、タイヤの挙動についての解析を実現できるようになってきている。
【０００４】
シミュレーションによってタイヤ挙動を解析する方法としては、主に、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆiｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）等の数値解析手法が知られている。
【０００５】
ＦＥＭは、コンピュータ装置上で、対象構造体を有限個の要素に分割することによって生成されるモデルを用いて対象構造体の挙動を解析する手法であり、対象構造体を有限個の要素に分割すること（すなわち、対象構造体に対してメッシュ分割又は要素分割を行うこと）が必要である。
【０００６】
精度の高いタイヤの挙動をシミュレーションするためには、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されるタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように生成するかが重要である。
【０００７】
ここで、有限要素法のような数値解析手法で用いてタイヤモデルを生成する際には、プライやベルト等のタイヤの骨格部材や補強部材を、かかる部材の物性値（剛性や異方性）を有する膜要素、シェル要素、又はソリッド要素などの要素として定義する方法が知られている（例えば、参考文献１の第９章）。
【０００８】
なお、膜要素又はシェル要素は、２次元モデル（２Ｄモデル）では、線で定義され、３次元モデル（３Ｄモデル）では、平面で定義される。また、ソリッド要素は、２次元モデル（２Ｄモデル）では、平面で定義され、３次元モデル（３Ｄモデル）では、多面体で定義される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】複合材料工学、林毅編、日科技連出版社、１９７１年、ＩＳＢＮ４-８１７１-９００８-６
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許第４５５９６９４号
【特許文献２】特開２００３-９４９１６号公報
【特許文献３】特開２００８-０８８８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところで、従来技術に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する場合、プライやベルト等の骨格部材又は補強部材を要素として定義するとともに、当該要素に対して、その部材に相当する物性値を設定するが、このとき、骨格部材又は補強部材が有機繊維コードを有する場合、有機繊維コードの剛性に相当するヤング率を設定する方法が一般的である。
【００１２】
具体的に、このような骨格部材又は補強部材に備えられる有機繊維コードの剛性は、コーティングゴムなどの周囲のゴム部材の剛性に比べて十分に高い。よって、従来技術では、引張歪の計算に用いられる物性値と圧縮歪の計算に用いられる物性値との両方に、有機繊維コードの剛性に相当する同一のヤング率を設定して、モデル（いわゆる弾性材料モデル）を生成することが一般的である。
【００１３】
ここで、有機繊維コードは、細い素繊維を撚り合わせて形成されているため、有機繊維コードを有する骨格部材又は補強部材に圧縮歪が生じると、有機繊維コードを形成する素繊維が撓むようになる。したがって、実際には、有機繊維コードを有する骨格部材又は補強部材に圧縮歪が生じる場合のヤング率は、引張歪が生じる場合のヤング率ほど高くない。
【００１４】
しかしながら、従来技術では、圧縮歪の計算に用いられる物性値と引張歪の計算に用いられる物性値とにおいて、同一のヤング率を設定しているため、圧縮歪が大きく影響する曲げ剛性を計算する際、計算結果が実際の値と乖離していた。
【００１５】
特に、タイヤが路面に接触する際のタイヤ挙動を解析する場合、引張歪及び圧縮歪が生じるタイヤサイド部の曲げ変形量は、計算結果と実際の値とで大きく乖離する。その結果、路面との接触圧分布や接地面積などの予測精度が、著しく低下するという問題があった。
【００１６】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の第１の特徴は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材（カーカスプライ層３０）、又は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材（ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ、２０Ｂのうちの一つ又は複数）の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、前記タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、前記工程Ａは、前記骨格部材又は前記補強部材の少なくとも一方を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含むことを要旨とする。
【００１８】
本発明の他の特徴は、前記コーティングゴムのヤング率Ｅ２と前記有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内であることを要旨とする。
【００１９】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２０】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２１】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２２】
本発明の第２の特徴は、上述の本発明の特徴に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置であることを要旨とする。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明によれば、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図２】図２は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す断面図である。
【図３】図３は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す斜視図である。
【図４】図４は、従来技術に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。
【図５】図５（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。図５（ｂ）は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。
【図６】図６は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【図７】図７（ａ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。図７（ｂ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。
【図８】図８（ａ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。図８（ｂ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。
【図９】図９は、従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。
【図１０】図１０は、従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
（本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法）
図１乃至図４を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。具体的に、本実施形態に係るシミュレーション方法は、有限要素法を用いて、自動車等に使用されるタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）の挙動及び性能を解析するものである。図１には、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法のフローチャートが示されている。
【００２６】
図１に示すように、ステップＳ１０１において、解析対象のタイヤ１の設計情報（例えば、タイヤ形状や構造や材料等）を入力する。ここで、解析対象のタイヤ１は、新たに設計するタイヤ１であっても、現存するタイヤ１であってもよい。
【００２７】
図２に、解析対象のタイヤ１のトレッド幅方向（Ｘ軸方向）断面図を示し、図３に、解析対象のタイヤ１の斜視図を示す。
【００２８】
図２に示すように、解析対象のタイヤ１は、カーカスプライ層３０と、カーカスプライ層３０のタイヤ径方向（Ｚ軸方向）外側に設けられている２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂのタイヤ径方向外側に設けられているベルト補強層（所謂、スパイラルベルト層）１０とを具備しているものとする。
【００２９】
なお、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂは、タイヤ赤道面に対して同一の傾斜角度で配置した複数のコードを層間で相互に交差させたベルト層であり、ベルト補強層１０は、タイヤ赤道面に対して略０度の角度で周方向に配置した１層のベルト層である。
【００３０】
ここで、本実施形態において、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとは、解析対象のタイヤ１の補強部材を構成する。なお、補強部材は、これに限定されず、タイヤサイド部補強層、ビード部補強層（図示せず）等も含まれていてもよいし、これらのうちの一つとしてもよい。また、カーカスプライ層３０は、解析対象のタイヤ１の骨格部材を構成する。
【００３１】
また、本実施形態では、補強部材と骨格部材とは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとする。具体的には、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０の各々は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとする。なお、補強部材又は骨格部材の少なくとも一方が、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよい。具体的に、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０のうち、一つが、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよいし、複数が有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよい。
【００３２】
なお、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０において、有機繊維コードは、ナイロン、ポリエステル、又はアラミドなどを材料として用いた素繊維を撚り合わせて形成されている。また、 コーティングゴムは、有機繊維コードを被覆することによって、撚り合わせられた有機繊維コードを保持するとともに、トレッドゴムなどに対する有機繊維コードの接着性を高めることができ、コーデットゴムとも称される。
【００３３】
ステップＳ１０２において、解析対象のタイヤ１に対して、有限要素法に対応した要素分割（すなわち、メッシュ分割）を行うことによって、有限個の要素からなるタイヤモデルを生成する。
【００３４】
かかるタイヤモデルは、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００３５】
ここで、上述のタイヤモデルを生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、解析対象のタイヤ１の骨格部材又は補強部材を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。
【００３６】
例えば、図２に示すように、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０や傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。また、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０についても、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。
【００３７】
続いて、補強部材として定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する。
【００３８】
同様に、骨格部材として定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する。
【００３９】
なお、本実施形態では、補強部材と骨格部材との両方が、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる構成である。よって、本実施形態では、補強部材として定義した要素と骨格部材として定義した要素との両方に対して、有機繊維コードのヤング率とコーティングゴムのヤング率とを入力する場合を例に挙げて説明する。なお、補強部材又は骨格部材の少なくとも一方に対してのみ、有機繊維コードのヤング率とコーティングゴムのヤング率とを入力するようにしてもよい。
【００４０】
ここで、図４には、従来技術に係るシミュレーション方法に用いられる歪εとヤング率Ｅの関係が示されている。また、図５には、本実施形態に係るシミュレーション方法に用いられる歪εとヤング率Ｅの関係が示されている。なお、図４乃至５において、歪εが正の値の領域（以下、引張歪領域として適宜示す）では、引張歪εとヤング率との関係を示し、歪εが負の値の領域（以下、圧縮歪領域として適宜示す）では、圧縮歪εとヤング率との関係を示している。
【００４１】
図４に示すように、従来技術に係るシミュレーション方法では、骨格部材及び補強部材として定義した要素に対して、引張歪を算出する際に用いられる物性値と、圧縮歪を算出する際に用いられる物性値として、同一のヤング率Ｅ１が入力されていた。
【００４２】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、図５（ａ）に示すように、骨格部材及び補強部材として定義した要素に対して、引張歪の算出に用いられる物性値と、引張歪の算出に用いられる物性値として、異なるヤング率Ｅ１乃至Ｅ２を入力する。なお、ヤング率Ｅ１とヤング率Ｅ２とは、Ｅ１＞Ｅ２の関係を満たす。
【００４３】
具体的に、引張歪の計算に用いられる物性値として入力されるヤング率Ｅ１は、有機繊維コードのヤング率である。一方、圧縮歪の計算に用いられる物性値として入力されるヤング率Ｅ２は、コーティングゴムのヤング率である。
【００４４】
また、図５（ｂ）には、本実施形態に係るシミュレーション方法に用いられる歪εと応力σとの関係が示されている。同図に示すように、歪εが正の値である場合、すなわち、引張歪領域では、ヤング率Ｅ１＝σ／εの関係を満たす。一方、歪εが負の値である場合、すなわち、圧縮歪領域では、ヤング率Ｅ２＝σ／εの関係を満たす。
【００４５】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０の引張歪の計算に用いられる物性値として、ベルト補強層１０が有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、ベルト補強層１０の圧縮歪の計算に用いられる物性値として、ベルト補強層１０が有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４６】
また、解析対象のタイヤ１の補強部材である傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの引張歪の計算に用いられる物性値として、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂが有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの圧縮歪の計算に用いられる物性値として、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂが有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４７】
また、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０の引張歪の計算に用いられる物性値として、カーカスプライ層３０が有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、カーカスプライ層３０の圧縮歪の計算に用いられる物性値として、カーカスプライ層３０が有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４８】
なお、本実施形態では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値に設定し、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値に設定している。また、本発明の実施形態で使用する、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内であることが好ましく、Ｅ２がＥ１に比べてかなり小さいことが特徴である。上限値０．００８は、一般的にタイヤに用いられる有機繊維の中で、最もヤング率が小さい部類であるナイロン系の有機繊維とそのコーティングゴムとの比より求めた値である。また、下限値０は、タイヤに用いられる有機繊維の中で、最もヤング率が高い部類である、芳香族ポリアミドやガラス繊維、カーボン繊維などと、そのコーティングゴムとの比を求めると限りなく０に近い値となる(０ではない)ために、これを下限値とした。
【００４９】
また、図２に示すように、２次元モデルとして生成したタイヤモデル（断面モデル）を、円環状に３６０度展開して、図３に示すような３次元モデルのタイヤモデルを生成する。
【００５０】
ステップＳ１０３において、路面を設定する。すなわち、路面モデルを生成して、路面状態を入力する。例えば、路面状態として、乾燥（ＤＲＹ）や濡れ（ＷＥＴ）や氷上や雪上や非舗装等に対応する摩擦係数を入力する。
【００５１】
ステップＳ１０４において、境界条件を設定する。かかる境界条件とは、タイヤモデルを解析する際に必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。例えば、境界条件として、タイヤモデルに対して与えるべき内圧や垂直荷重や回転変位（速度や力等）や直進変位（速度や力等）等を設定する。
【００５２】
ステップＳ１０５において、上述のステップＳ１０１乃至１０４において設定された数値モデルを用いて所定計算を行い、解析対象のタイヤ１の挙動や性能を解析する。
【００５３】
なお、図６に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００５４】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００５５】
（作用及び効果）
以下に、本発明の第１の実施形態の作用及び効果について説明する。
【００５６】
ここで、タイヤにおいて、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材や補強部材では、圧縮歪が発生する場合、有機繊維コードを形成する素繊維が撓む。よって、実際には、当該骨格部材や補強部材の剛性は、圧縮歪が発生する場合、有機繊維コードの周囲に形成されるコーティングゴムの剛性と同等程度になる。
【００５７】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材と、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材とを要素として定義するとともに、定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪の計算に用いられる物性値としてコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００５８】
よって、本実施形態に係るシミュレーション方法では、従来技術のように、引張歪の計算に用いられるヤング率Ｅ１と、圧縮歪の計算に用いられるヤング率Ｅ１とが、同一である場合に比べて、より実際の状況に即して定義された要素を有するタイヤモデルを生成することができる。
【００５９】
すなわち、本実施形態に係るシミュレーション方法では、より実際の状況に即して定義された要素を有するタイヤモデルを用いて、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００６０】
このように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能になる。
【００６１】
（変更例１）
次に、上述した第１実施形態に係る変更例１について説明する。
【００６２】
ここで、実際には、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材及び補強部材は、引張歪領域と圧縮歪領域との境界領域において、歪εの変化に対応する応力σの変化量が徐々に変化する。
【００６３】
本変更例に係るシミュレーション方法では、境界領域において、歪εの変化に対応する応力σの変化量が徐々に変化することを考慮して、骨格部材及び補強部材のヤング率Ｅが入力される。
【００６４】
図７（ａ）には、本変更例に係る歪εとヤング率Ｅとの関係が示されている。同図に示すように、引張歪と圧縮歪との境界領域（ε１からε２の領域）では、ヤング率Ｅは、応力σと歪εとの変化を示す関数に基づいて、入力することが好ましい。
【００６５】
また、境界領域におけるヤング率Ｅを示す関数は、直線に限らず、図７（ｂ）に示すように、曲線（例えば、２次曲線、３時局線又は指数曲線）を用いてもよい。なお、関数は、実測値から算出した近似関数としてもよい。
【００６６】
本変更例に係るシミュレーション方法によれば、引張歪領域と圧縮歪領域との境界領域において、より実際の状況に即したヤング率Ｅを入力することができるので、より精度の高いタイヤモデルを生成して、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００６７】
（変更例２）
次に、上述した第１実施形態に係る変更例２について説明する。
【００６８】
ここで、実際のタイヤでは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材及び補強部材は、初期歪又は初期応力を受けている場合も考えられる。
【００６９】
本変更例に係るシミュレーション方法では、初期歪又は初期応力を考慮したヤング率Ｅが入力される。
【００７０】
図８（ａ）には、骨格部材及び補強部材が初期歪ε０を受けている場合の歪εと応力σとの関係が示されている。また、図８（ｂ）には、骨格部材及び補強部材が初期応力σ０を受けている場合の歪εと応力σとの関係が示されている。
【００７１】
本変更例に係るシミュレーション方法によれば、図８（ａ）乃至（ｂ）に示すように、初期歪ε０及び初期応力σ０を考慮したヤング率Ｅを入力することによって、より精度の高いタイヤモデルを生成して、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００７２】
（比較評価）
次に、本発明の効果を更に明確にするために、従来例に係るシミュレーション方法及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて行った比較評価試験について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００７３】
本試験では、タイヤサイズ「１９５/６５Ｒ１５」の乗用車用タイヤに対して、内圧２１０ｋＰａを付与し、キャンバー角０度及びスリップアングル０度で垂直荷重４ｋＮを負荷し、路面との摩擦係数を「１.０」とし、速度５０ｋｍ/ｈの擬似転動回転解析を行った状態でのタイヤ接地面での接地圧力分布について、実際のタイヤにおける測定結果と、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いた計算結果とを比較した。
【００７４】
かかる計算結果は、図９及び図１０に示すように、実際のタイヤにおいて測定された接地圧と、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて計算された接地圧との各接地位置における乖離代（ずれ分）を「ΔＰｉ」とし、「ΔＰｉ２」を全接地領域で積算したものを「ΣΔＰｉ２」と定義した。
【００７５】
ここで、「ΣΔＰｉ２」は、実際のタイヤにおいて測定された接地圧との差分を示す指標（実際のタイヤにおいて測定された接地圧とのずれを示す指標）であり、値が小さいほど計算精度が良いものである。なお、後述する表１では、従来例に係るシミュレーション方法における「ΣΔＰｉ２」を基準「１００」として、指数によって比較した。
【００７６】
なお、全てのシミュレーション方法において、解析対象のタイヤ１は、図２に示すように、１層のカーカスプライ層３０と、カーカスプライ層３０の外層側に設けられている２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの外層側に設けられている１層のベルト補強層１０とを具備しているものとした。
【００７７】
なお、解析対象のタイヤ１において、カーカスプライ層３０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、ベルト補強層１０とは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとした。また、全てのシミュレーション方法において、タイヤモデルとして、３次元モデルを用いるものとした。
【００７８】
また、全てのシミュレーション方法において、カーカスプライ層３０を１層の膜要素として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを２層の膜要素として定義し、ベルト補強層１０を１層の膜要素（又はシェル要素）として定義した。
【００７９】
従来例に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、各々の膜要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値（以下、引張歪領域の物性値）及び圧縮歪の計算に用いられる物性値（以下、圧縮歪領域の物性値）として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。すなわち、引張歪の計算用のヤング率と圧縮歪の計算用のヤング率とに、同一のヤング率Ｅ１が、入力されたモデル（いわゆる弾性材料モデル）を生成した。
【００８０】
これに対して、実施例１に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとベルト補強層１０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値及び圧縮歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。また、実施例１に係るシミュレーション方法では、カーカスプライ層３０の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８１】
また、実施例２に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値及び圧縮歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。また、実施例２に係るシミュレーション方法では、ベルト補強層１０とカーカスプライ層３０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８２】
さらに、実施例３に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、ベルト補強層１０と傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとカーカスプライ層３０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値としてコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８３】
なお、上述した実施例１乃至３では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力されたコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値とし、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値とした。また、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内とした。
【００８４】
以下、表１に、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法における計算精度を示す「ΣΔＰｉ２」（指標）及び計算時間（指数）を示す。
【表１】
【００８５】
従来例に係るシミュレーション方法では、タイヤの骨格部材又は補強部材の各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値と圧縮歪領域の物性値とで同一の有機繊維コードのヤング率Ｅ１を用いてモデル化しているため、計算精度が高くなかった。
【００８６】
これに対し、本発明のシミュレーション方法に対応する実施例に係るシミュレーション方法では、大幅な計算結果の精度向上が得られている。これは、タイヤの骨格部材及び補強部材を、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力したモデルを生成することで、特に曲げ剛性、曲げ変形が実際のタイヤに近いものになったことを示している。
【００８７】
ここで、従来例の結果と、実施例１の結果とを比較すると、指数の差は、“９”である。また、従来例の結果と、実施例２の結果とを比較すると、指数の差は、“１５”であり、実施例２は、実施例１と比べて、指数“６”だけ計算精度が向上している。また、従来例の結果と、実施例３の結果とを比較すると、指数の差は、“３１”であり、実施例３は、実施例２と比べて、指数“１６”だけ計算精度が向上している。
【００８８】
つまり、実施例１乃至３の指数の差に着目すると、カーカスプライ層３０を本発明の要素によって定義した実施例３の結果が、特に計算精度を向上する効果が大きいことがわかる。
【００８９】
このカーカスプライ層３０は、タイヤの骨格部材及び補強部材の中で、タイヤサイド部に配置されている部材であるため、タイヤが接地する際、最も引張歪及び圧縮歪が大きく発生する箇所といえる。つまり、従来例に係るシミュレーション方法では、特にカーカスプライ層３０の曲げ剛性を精度良くモデル化できていなかったことを示唆している。
【００９０】
実施例に係るシミュレーション方法では、タイヤの骨格部材又は補強部材の内、有機繊維コードを有する部材として定義した要素に対して、圧縮歪領域の物性値のみをコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力することにより、大幅な計算精度の向上を達成できることが証明された。
【００９１】
［その他の実施形態］
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。
【００９２】
例えば、上述した実施形態では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値とし、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値としたが、各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１とは、異ならせてもよい。つまり、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１が、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の関係を満たしていれば、どのような値であっても構わない。
【００９３】
また、上述した実施形態及び変更例は組み合わせることも可能である。このように本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００９４】
１…タイヤ、１０…ベルト補強層、２０Ａ乃至２０Ｂ…傾斜ベルト層、３０…カーカスプライ層
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来は、実際に設計・製造したタイヤを計測する、実際に設計・製造したタイヤを自動車に装着して得た性能試験結果を用いる、などを行い、タイヤの挙動についての解析を行っていた。
【０００３】
しかしながら、近年は、計算機（コンピュータ装置）環境の発達に伴って、計算機上でのシミュレーションによって、タイヤの挙動についての解析を実現できるようになってきている。
【０００４】
シミュレーションによってタイヤ挙動を解析する方法としては、主に、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆiｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）等の数値解析手法が知られている。
【０００５】
ＦＥＭは、コンピュータ装置上で、対象構造体を有限個の要素に分割することによって生成されるモデルを用いて対象構造体の挙動を解析する手法であり、対象構造体を有限個の要素に分割すること（すなわち、対象構造体に対してメッシュ分割又は要素分割を行うこと）が必要である。
【０００６】
精度の高いタイヤの挙動をシミュレーションするためには、タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されるタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように生成するかが重要である。
【０００７】
ここで、有限要素法のような数値解析手法で用いてタイヤモデルを生成する際には、プライやベルト等のタイヤの骨格部材や補強部材を、かかる部材の物性値（剛性や異方性）を有する膜要素、シェル要素、又はソリッド要素などの要素として定義する方法が知られている（例えば、参考文献１の第９章）。
【０００８】
なお、膜要素又はシェル要素は、２次元モデル（２Ｄモデル）では、線で定義され、３次元モデル（３Ｄモデル）では、平面で定義される。また、ソリッド要素は、２次元モデル（２Ｄモデル）では、平面で定義され、３次元モデル（３Ｄモデル）では、多面体で定義される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】複合材料工学、林毅編、日科技連出版社、１９７１年、ＩＳＢＮ４-８１７１-９００８-６
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許第４５５９６９４号
【特許文献２】特開２００３-９４９１６号公報
【特許文献３】特開２００８-０８８８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
ところで、従来技術に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する場合、プライやベルト等の骨格部材又は補強部材を要素として定義するとともに、当該要素に対して、その部材に相当する物性値を設定するが、このとき、骨格部材又は補強部材が有機繊維コードを有する場合、有機繊維コードの剛性に相当するヤング率を設定する方法が一般的である。
【００１２】
具体的に、このような骨格部材又は補強部材に備えられる有機繊維コードの剛性は、コーティングゴムなどの周囲のゴム部材の剛性に比べて十分に高い。よって、従来技術では、引張歪の計算に用いられる物性値と圧縮歪の計算に用いられる物性値との両方に、有機繊維コードの剛性に相当する同一のヤング率を設定して、モデル（いわゆる弾性材料モデル）を生成することが一般的である。
【００１３】
ここで、有機繊維コードは、細い素繊維を撚り合わせて形成されているため、有機繊維コードを有する骨格部材又は補強部材に圧縮歪が生じると、有機繊維コードを形成する素繊維が撓むようになる。したがって、実際には、有機繊維コードを有する骨格部材又は補強部材に圧縮歪が生じる場合のヤング率は、引張歪が生じる場合のヤング率ほど高くない。
【００１４】
しかしながら、従来技術では、圧縮歪の計算に用いられる物性値と引張歪の計算に用いられる物性値とにおいて、同一のヤング率を設定しているため、圧縮歪が大きく影響する曲げ剛性を計算する際、計算結果が実際の値と乖離していた。
【００１５】
特に、タイヤが路面に接触する際のタイヤ挙動を解析する場合、引張歪及び圧縮歪が生じるタイヤサイド部の曲げ変形量は、計算結果と実際の値とで大きく乖離する。その結果、路面との接触圧分布や接地面積などの予測精度が、著しく低下するという問題があった。
【００１６】
そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の第１の特徴は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材（カーカスプライ層３０）、又は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材（ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ、２０Ｂのうちの一つ又は複数）の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、前記タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、前記工程Ａは、前記骨格部材又は前記補強部材の少なくとも一方を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含むことを要旨とする。
【００１８】
本発明の他の特徴は、前記コーティングゴムのヤング率Ｅ２と前記有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内であることを要旨とする。
【００１９】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２０】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２１】
本発明の他の特徴は、前記工程Ａ１において、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義することを要旨とする。
【００２２】
本発明の第２の特徴は、上述の本発明の特徴に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置であることを要旨とする。
【発明の効果】
【００２３】
以上説明したように、本発明によれば、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能なシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】図１は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について示すフローチャートである。
【図２】図２は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す断面図である。
【図３】図３は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる解析対象のタイヤの一例を示す斜視図である。
【図４】図４は、従来技術に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。
【図５】図５（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。図５（ｂ）は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。
【図６】図６は、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ装置の概略図である。
【図７】図７（ａ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。図７（ｂ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みとヤング率との関係を説明するグラフ図である。
【図８】図８（ａ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。図８（ｂ）は、本発明の変更例に係るシミュレーション方法で用いられる歪みと応力との関係を説明するグラフ図である。
【図９】図９は、従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。
【図１０】図１０は、従来例及び実施例１乃至３を用いて行った比較評価試験について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
（本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法）
図１乃至図４を参照して、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。具体的に、本実施形態に係るシミュレーション方法は、有限要素法を用いて、自動車等に使用されるタイヤ（例えば、空気入りタイヤ）の挙動及び性能を解析するものである。図１には、本発明の第１の実施形態に係るシミュレーション方法のフローチャートが示されている。
【００２６】
図１に示すように、ステップＳ１０１において、解析対象のタイヤ１の設計情報（例えば、タイヤ形状や構造や材料等）を入力する。ここで、解析対象のタイヤ１は、新たに設計するタイヤ１であっても、現存するタイヤ１であってもよい。
【００２７】
図２に、解析対象のタイヤ１のトレッド幅方向（Ｘ軸方向）断面図を示し、図３に、解析対象のタイヤ１の斜視図を示す。
【００２８】
図２に示すように、解析対象のタイヤ１は、カーカスプライ層３０と、カーカスプライ層３０のタイヤ径方向（Ｚ軸方向）外側に設けられている２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂのタイヤ径方向外側に設けられているベルト補強層（所謂、スパイラルベルト層）１０とを具備しているものとする。
【００２９】
なお、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂは、タイヤ赤道面に対して同一の傾斜角度で配置した複数のコードを層間で相互に交差させたベルト層であり、ベルト補強層１０は、タイヤ赤道面に対して略０度の角度で周方向に配置した１層のベルト層である。
【００３０】
ここで、本実施形態において、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとは、解析対象のタイヤ１の補強部材を構成する。なお、補強部材は、これに限定されず、タイヤサイド部補強層、ビード部補強層（図示せず）等も含まれていてもよいし、これらのうちの一つとしてもよい。また、カーカスプライ層３０は、解析対象のタイヤ１の骨格部材を構成する。
【００３１】
また、本実施形態では、補強部材と骨格部材とは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとする。具体的には、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０の各々は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとする。なお、補強部材又は骨格部材の少なくとも一方が、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよい。具体的に、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０のうち、一つが、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよいし、複数が有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるようにしてもよい。
【００３２】
なお、ベルト補強層１０、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂ、カーカスプライ層３０において、有機繊維コードは、ナイロン、ポリエステル、又はアラミドなどを材料として用いた素繊維を撚り合わせて形成されている。また、 コーティングゴムは、有機繊維コードを被覆することによって、撚り合わせられた有機繊維コードを保持するとともに、トレッドゴムなどに対する有機繊維コードの接着性を高めることができ、コーデットゴムとも称される。
【００３３】
ステップＳ１０２において、解析対象のタイヤ１に対して、有限要素法に対応した要素分割（すなわち、メッシュ分割）を行うことによって、有限個の要素からなるタイヤモデルを生成する。
【００３４】
かかるタイヤモデルは、コンピュータ装置によって取り扱い可能な形式に数値化されたものである。
【００３５】
ここで、上述のタイヤモデルを生成する際（すなわち、メッシュ分割する際）に、解析対象のタイヤ１の骨格部材又は補強部材を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。
【００３６】
例えば、図２に示すように、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０や傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。また、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０についても、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する。
【００３７】
続いて、補強部材として定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する。
【００３８】
同様に、骨格部材として定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する。
【００３９】
なお、本実施形態では、補強部材と骨格部材との両方が、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる構成である。よって、本実施形態では、補強部材として定義した要素と骨格部材として定義した要素との両方に対して、有機繊維コードのヤング率とコーティングゴムのヤング率とを入力する場合を例に挙げて説明する。なお、補強部材又は骨格部材の少なくとも一方に対してのみ、有機繊維コードのヤング率とコーティングゴムのヤング率とを入力するようにしてもよい。
【００４０】
ここで、図４には、従来技術に係るシミュレーション方法に用いられる歪εとヤング率Ｅの関係が示されている。また、図５には、本実施形態に係るシミュレーション方法に用いられる歪εとヤング率Ｅの関係が示されている。なお、図４乃至５において、歪εが正の値の領域（以下、引張歪領域として適宜示す）では、引張歪εとヤング率との関係を示し、歪εが負の値の領域（以下、圧縮歪領域として適宜示す）では、圧縮歪εとヤング率との関係を示している。
【００４１】
図４に示すように、従来技術に係るシミュレーション方法では、骨格部材及び補強部材として定義した要素に対して、引張歪を算出する際に用いられる物性値と、圧縮歪を算出する際に用いられる物性値として、同一のヤング率Ｅ１が入力されていた。
【００４２】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、図５（ａ）に示すように、骨格部材及び補強部材として定義した要素に対して、引張歪の算出に用いられる物性値と、引張歪の算出に用いられる物性値として、異なるヤング率Ｅ１乃至Ｅ２を入力する。なお、ヤング率Ｅ１とヤング率Ｅ２とは、Ｅ１＞Ｅ２の関係を満たす。
【００４３】
具体的に、引張歪の計算に用いられる物性値として入力されるヤング率Ｅ１は、有機繊維コードのヤング率である。一方、圧縮歪の計算に用いられる物性値として入力されるヤング率Ｅ２は、コーティングゴムのヤング率である。
【００４４】
また、図５（ｂ）には、本実施形態に係るシミュレーション方法に用いられる歪εと応力σとの関係が示されている。同図に示すように、歪εが正の値である場合、すなわち、引張歪領域では、ヤング率Ｅ１＝σ／εの関係を満たす。一方、歪εが負の値である場合、すなわち、圧縮歪領域では、ヤング率Ｅ２＝σ／εの関係を満たす。
【００４５】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、解析対象のタイヤ１の補強部材であるベルト補強層１０の引張歪の計算に用いられる物性値として、ベルト補強層１０が有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、ベルト補強層１０の圧縮歪の計算に用いられる物性値として、ベルト補強層１０が有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４６】
また、解析対象のタイヤ１の補強部材である傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの引張歪の計算に用いられる物性値として、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂが有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの圧縮歪の計算に用いられる物性値として、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂが有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４７】
また、解析対象のタイヤ１の骨格部材であるカーカスプライ層３０の引張歪の計算に用いられる物性値として、カーカスプライ層３０が有する有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力する。一方、カーカスプライ層３０の圧縮歪の計算に用いられる物性値として、カーカスプライ層３０が有するコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００４８】
なお、本実施形態では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値に設定し、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値に設定している。また、本発明の実施形態で使用する、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内であることが好ましく、Ｅ２がＥ１に比べてかなり小さいことが特徴である。上限値０．００８は、一般的にタイヤに用いられる有機繊維の中で、最もヤング率が小さい部類であるナイロン系の有機繊維とそのコーティングゴムとの比より求めた値である。また、下限値０は、タイヤに用いられる有機繊維の中で、最もヤング率が高い部類である、芳香族ポリアミドやガラス繊維、カーボン繊維などと、そのコーティングゴムとの比を求めると限りなく０に近い値となる(０ではない)ために、これを下限値とした。
【００４９】
また、図２に示すように、２次元モデルとして生成したタイヤモデル（断面モデル）を、円環状に３６０度展開して、図３に示すような３次元モデルのタイヤモデルを生成する。
【００５０】
ステップＳ１０３において、路面を設定する。すなわち、路面モデルを生成して、路面状態を入力する。例えば、路面状態として、乾燥（ＤＲＹ）や濡れ（ＷＥＴ）や氷上や雪上や非舗装等に対応する摩擦係数を入力する。
【００５１】
ステップＳ１０４において、境界条件を設定する。かかる境界条件とは、タイヤモデルを解析する際に必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。例えば、境界条件として、タイヤモデルに対して与えるべき内圧や垂直荷重や回転変位（速度や力等）や直進変位（速度や力等）等を設定する。
【００５２】
ステップＳ１０５において、上述のステップＳ１０１乃至１０４において設定された数値モデルを用いて所定計算を行い、解析対象のタイヤ１の挙動や性能を解析する。
【００５３】
なお、図６に示すように、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置は、コンピュータ装置によって実現されてもよいし、かかるコンピュータ装置のプロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。
【００５４】
ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。
【００５５】
（作用及び効果）
以下に、本発明の第１の実施形態の作用及び効果について説明する。
【００５６】
ここで、タイヤにおいて、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材や補強部材では、圧縮歪が発生する場合、有機繊維コードを形成する素繊維が撓む。よって、実際には、当該骨格部材や補強部材の剛性は、圧縮歪が発生する場合、有機繊維コードの周囲に形成されるコーティングゴムの剛性と同等程度になる。
【００５７】
本実施形態に係るシミュレーション方法では、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材と、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材とを要素として定義するとともに、定義した要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪の計算に用いられる物性値としてコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力する。
【００５８】
よって、本実施形態に係るシミュレーション方法では、従来技術のように、引張歪の計算に用いられるヤング率Ｅ１と、圧縮歪の計算に用いられるヤング率Ｅ１とが、同一である場合に比べて、より実際の状況に即して定義された要素を有するタイヤモデルを生成することができる。
【００５９】
すなわち、本実施形態に係るシミュレーション方法では、より実際の状況に即して定義された要素を有するタイヤモデルを用いて、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００６０】
このように、本実施形態に係るシミュレーション方法によれば、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法を用いたタイヤの挙動の解析を高精度に実施することが可能になる。
【００６１】
（変更例１）
次に、上述した第１実施形態に係る変更例１について説明する。
【００６２】
ここで、実際には、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材及び補強部材は、引張歪領域と圧縮歪領域との境界領域において、歪εの変化に対応する応力σの変化量が徐々に変化する。
【００６３】
本変更例に係るシミュレーション方法では、境界領域において、歪εの変化に対応する応力σの変化量が徐々に変化することを考慮して、骨格部材及び補強部材のヤング率Ｅが入力される。
【００６４】
図７（ａ）には、本変更例に係る歪εとヤング率Ｅとの関係が示されている。同図に示すように、引張歪と圧縮歪との境界領域（ε１からε２の領域）では、ヤング率Ｅは、応力σと歪εとの変化を示す関数に基づいて、入力することが好ましい。
【００６５】
また、境界領域におけるヤング率Ｅを示す関数は、直線に限らず、図７（ｂ）に示すように、曲線（例えば、２次曲線、３時局線又は指数曲線）を用いてもよい。なお、関数は、実測値から算出した近似関数としてもよい。
【００６６】
本変更例に係るシミュレーション方法によれば、引張歪領域と圧縮歪領域との境界領域において、より実際の状況に即したヤング率Ｅを入力することができるので、より精度の高いタイヤモデルを生成して、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００６７】
（変更例２）
次に、上述した第１実施形態に係る変更例２について説明する。
【００６８】
ここで、実際のタイヤでは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材及び補強部材は、初期歪又は初期応力を受けている場合も考えられる。
【００６９】
本変更例に係るシミュレーション方法では、初期歪又は初期応力を考慮したヤング率Ｅが入力される。
【００７０】
図８（ａ）には、骨格部材及び補強部材が初期歪ε０を受けている場合の歪εと応力σとの関係が示されている。また、図８（ｂ）には、骨格部材及び補強部材が初期応力σ０を受けている場合の歪εと応力σとの関係が示されている。
【００７１】
本変更例に係るシミュレーション方法によれば、図８（ａ）乃至（ｂ）に示すように、初期歪ε０及び初期応力σ０を考慮したヤング率Ｅを入力することによって、より精度の高いタイヤモデルを生成して、タイヤ挙動などのタイヤ性能予測を行うことが可能になる。
【００７２】
（比較評価）
次に、本発明の効果を更に明確にするために、従来例に係るシミュレーション方法及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて行った比較評価試験について説明する。なお、本発明は、これらの例によって何ら限定されるものではない。
【００７３】
本試験では、タイヤサイズ「１９５/６５Ｒ１５」の乗用車用タイヤに対して、内圧２１０ｋＰａを付与し、キャンバー角０度及びスリップアングル０度で垂直荷重４ｋＮを負荷し、路面との摩擦係数を「１.０」とし、速度５０ｋｍ/ｈの擬似転動回転解析を行った状態でのタイヤ接地面での接地圧力分布について、実際のタイヤにおける測定結果と、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いた計算結果とを比較した。
【００７４】
かかる計算結果は、図９及び図１０に示すように、実際のタイヤにおいて測定された接地圧と、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法を用いて計算された接地圧との各接地位置における乖離代（ずれ分）を「ΔＰｉ」とし、「ΔＰｉ２」を全接地領域で積算したものを「ΣΔＰｉ２」と定義した。
【００７５】
ここで、「ΣΔＰｉ２」は、実際のタイヤにおいて測定された接地圧との差分を示す指標（実際のタイヤにおいて測定された接地圧とのずれを示す指標）であり、値が小さいほど計算精度が良いものである。なお、後述する表１では、従来例に係るシミュレーション方法における「ΣΔＰｉ２」を基準「１００」として、指数によって比較した。
【００７６】
なお、全てのシミュレーション方法において、解析対象のタイヤ１は、図２に示すように、１層のカーカスプライ層３０と、カーカスプライ層３０の外層側に設けられている２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの外層側に設けられている１層のベルト補強層１０とを具備しているものとした。
【００７７】
なお、解析対象のタイヤ１において、カーカスプライ層３０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、ベルト補強層１０とは、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなるものとした。また、全てのシミュレーション方法において、タイヤモデルとして、３次元モデルを用いるものとした。
【００７８】
また、全てのシミュレーション方法において、カーカスプライ層３０を１層の膜要素として定義し、２層の傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂを２層の膜要素として定義し、ベルト補強層１０を１層の膜要素（又はシェル要素）として定義した。
【００７９】
従来例に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、各々の膜要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値（以下、引張歪領域の物性値）及び圧縮歪の計算に用いられる物性値（以下、圧縮歪領域の物性値）として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。すなわち、引張歪の計算用のヤング率と圧縮歪の計算用のヤング率とに、同一のヤング率Ｅ１が、入力されたモデル（いわゆる弾性材料モデル）を生成した。
【００８０】
これに対して、実施例１に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとベルト補強層１０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値及び圧縮歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。また、実施例１に係るシミュレーション方法では、カーカスプライ層３０の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８１】
また、実施例２に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂの各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値及び圧縮歪領域の物性値として、有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力した。また、実施例２に係るシミュレーション方法では、ベルト補強層１０とカーカスプライ層３０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８２】
さらに、実施例３に係るシミュレーション方法では、タイヤモデルを生成する際、ベルト補強層１０と傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂとカーカスプライ層３０との各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値として有機繊維コードのヤング率Ｅ１を入力し、圧縮歪領域の物性値としてコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力した。
【００８３】
なお、上述した実施例１乃至３では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力されたコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値とし、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値とした。また、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内とした。
【００８４】
以下、表１に、従来例及び実施例１乃至３に係るシミュレーション方法における計算精度を示す「ΣΔＰｉ２」（指標）及び計算時間（指数）を示す。
【表１】
【００８５】
従来例に係るシミュレーション方法では、タイヤの骨格部材又は補強部材の各々の膜要素に対して、引張歪領域の物性値と圧縮歪領域の物性値とで同一の有機繊維コードのヤング率Ｅ１を用いてモデル化しているため、計算精度が高くなかった。
【００８６】
これに対し、本発明のシミュレーション方法に対応する実施例に係るシミュレーション方法では、大幅な計算結果の精度向上が得られている。これは、タイヤの骨格部材及び補強部材を、圧縮歪領域の物性値として、コーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力したモデルを生成することで、特に曲げ剛性、曲げ変形が実際のタイヤに近いものになったことを示している。
【００８７】
ここで、従来例の結果と、実施例１の結果とを比較すると、指数の差は、“９”である。また、従来例の結果と、実施例２の結果とを比較すると、指数の差は、“１５”であり、実施例２は、実施例１と比べて、指数“６”だけ計算精度が向上している。また、従来例の結果と、実施例３の結果とを比較すると、指数の差は、“３１”であり、実施例３は、実施例２と比べて、指数“１６”だけ計算精度が向上している。
【００８８】
つまり、実施例１乃至３の指数の差に着目すると、カーカスプライ層３０を本発明の要素によって定義した実施例３の結果が、特に計算精度を向上する効果が大きいことがわかる。
【００８９】
このカーカスプライ層３０は、タイヤの骨格部材及び補強部材の中で、タイヤサイド部に配置されている部材であるため、タイヤが接地する際、最も引張歪及び圧縮歪が大きく発生する箇所といえる。つまり、従来例に係るシミュレーション方法では、特にカーカスプライ層３０の曲げ剛性を精度良くモデル化できていなかったことを示唆している。
【００９０】
実施例に係るシミュレーション方法では、タイヤの骨格部材又は補強部材の内、有機繊維コードを有する部材として定義した要素に対して、圧縮歪領域の物性値のみをコーティングゴムのヤング率Ｅ２を入力することにより、大幅な計算精度の向上を達成できることが証明された。
【００９１】
［その他の実施形態］
以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。
【００９２】
例えば、上述した実施形態では、ベルト補強層１０と、傾斜ベルト層２０Ａ及び２０Ｂと、カーカスプライ層３０との各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２は、同一の値とし、有機繊維コードのヤング率Ｅ１も、同一の値としたが、各々に入力するコーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１とは、異ならせてもよい。つまり、コーティングゴムのヤング率Ｅ２と有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１が、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の関係を満たしていれば、どのような値であっても構わない。
【００９３】
また、上述した実施形態及び変更例は組み合わせることも可能である。このように本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。従って、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。
【符号の説明】
【００９４】
１…タイヤ、１０…ベルト補強層、２０Ａ乃至２０Ｂ…傾斜ベルト層、３０…カーカスプライ層
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材、又は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、前記タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、
前記工程Ａは、
前記骨格部材又は前記補強部材の少なくとも一方を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、
前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含む
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記コーティングゴムのヤング率Ｅ２と前記有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内である
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記工程Ａ１において、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行する
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項１】
有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる骨格部材、又は、有機繊維コードをコーティングゴムで被覆してなる補強部材の少なくとも一方を備えるタイヤにおいて、前記タイヤを有限個の要素に分割することによって生成されたタイヤモデルを用いるシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルを生成する工程Ａを有し、
前記工程Ａは、
前記骨格部材又は前記補強部材の少なくとも一方を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する工程Ａ１と、
前記要素に対して、引張歪の計算に用いられる物性値として、有機繊維コードのヤング率を入力するとともに、圧縮歪の計算に用いられる物性値として、コーティングゴムのヤング率を入力する工程Ａ２とを含む
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項２】
前記コーティングゴムのヤング率Ｅ２と前記有機繊維コードのヤング率Ｅ１との比Ｅ２／Ｅ１は、０＜Ｅ２／Ｅ１＜０．００８の範囲内である
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤの傾斜ベルト層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記工程Ａ１において、前記補強部材である前記タイヤのベルト補強層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記工程Ａ１において、前記骨格部材である前記タイヤのカーカスプライ層を、膜要素又はシェル要素又はソリッド要素のいずれかの要素として定義する
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載のシミュレーション方法を実行する
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１３−４９３８３（Ｐ２０１３−４９３８３Ａ）
【公開日】平成２５年３月１４日（２０１３．３．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８９２５３（Ｐ２０１１−１８９２５３）
【出願日】平成２３年８月３１日（２０１１．８．３１）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月１４日（２０１３．３．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月３１日（２０１１．８．３１）
【出願人】（０００００５２７８）株式会社ブリヂストン (11,469)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]