ロータディスク溝加工方法、ダンパの仕様決定システム、制御方法及びプログラム
【課題】切削加工をして溝を形成する際のディスクの振動を簡易な構成でもって効果的に抑制する。
【解決手段】ディスク３を有するロータ２におけるディスク３の外周部３ａに切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、
ディスク３に対して、切削加工時におけるディスク３の振動を吸収するダンパ２０を着脱可能に取り付けてから上記切削加工を行う。また、当該ダンパ２０は、ダンパ仕様決定システムによって仕様（ダンパ質量、ダンパバネ定数、個数及び配置箇所）を決定する。
【解決手段】ディスク３を有するロータ２におけるディスク３の外周部３ａに切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、
ディスク３に対して、切削加工時におけるディスク３の振動を吸収するダンパ２０を着脱可能に取り付けてから上記切削加工を行う。また、当該ダンパ２０は、ダンパ仕様決定システムによって仕様（ダンパ質量、ダンパバネ定数、個数及び配置箇所）を決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軸流機械のロータディスクの振動を抑制しながら動翼を嵌め込むための溝をディスク外周部に形成するロータディスク溝加工方法、並びに、当該ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパの仕様決定システム、当該ダンパの仕様決定システムの制御方法、ダンパの仕様決定システム用のプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
蒸気タービン等の軸流機械においては、ロータに一体型のディスクが設けられ、該ディスクの外周部に形成された複数の溝に動翼の根部が嵌め込まれて固定されている。
上記ディスク外周部の溝の形成加工は、静置されたロータに対して、ＮＣ工作機の回転工具を近接させて行なわれる。即ち、この回転工具は、自己回転しながらロータの軸方向に送られて、該回転工具がディスク外周面に対して切削加工を施すことにより、該ディスク外周面に動翼を固定するための溝が形成される。
【０００３】
ここで、ロータディスクの溝加工時においては、回転工具の切削加工によってディスクに振動が発生する。従来、この振動によって、溝の加工面の精度が低下して動翼の保持に支障を来たす他、回転工具に作用する切削抵抗が過大となってディスク自体に破損が生じてしまうおそれがあった。
【０００４】
これに対して、例えば特許文献１には、ディスク間にこれらディスクを押圧する油圧シリンダを有する突っ張り装置を設け、ディスクの振動の計測結果を油圧シリンダにフィードバックすることで該油圧シリンダを制御して振動を抑制する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−１０００３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、上記特許文献１に記載された技術には以下の問題があった。
即ち、ディスクの振動を計測して当該計測結果を油圧シリンダの制御にフィードバックさせるといったアクティブな制御を必要とするため、装置自体が大掛かりかつ複雑なものとなってしまってしまい、製造コスト及びメンテナンスコストの上昇を招いてしまっていた。
また、ディスクの振動周波数は数百Ｈｚに達するため、油圧シリンダでは応答性が遅く、ディスクの振動に対して適切に対応することができないという欠点があった。
【０００７】
さらに、ディスク外周面の溝は、ディスクの周方向に間隔をあけて数十箇所に形成する必要があるため、一の溝を加工した後にはディスクを一溝分だけ回転させる作業を行う必要がある。この回転作用の度に、ディスク間に設けられた突っ張り装置の取り外し及び取り付け作業を行う必要があるため、作業に時間と労力がかかってしまっていた。また、ディスクから突っ張り装置を取り外した際における当該突っ張り装置の落下を回避するための支持機構を別途設ける必要があるため装置自体を複雑なものとなり、この点からコストの上昇を招いてしまうという問題があった。
【０００８】
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであって、切削加工をして溝を形成する際のディスクの振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能なロータディスク溝加工方法、並びに当該当該ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパの仕様決定システム、制御方法、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明は以下の手段を採用している。
即ち、本発明に係るロータディスク溝加工方法は、ディスクを有するロータにおける前記ディスクの外周部に切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、前記ディスクに対して、前記切削加工時における前記ディスクの振動を吸収するダンパを着脱可能に取り付けるステップと、前記ディスクに前記切削加工を施すステップとを備えることを特徴とする。
これにより、切削加工時のディスクの振動をダンパが吸収し、該ディスク全体として振動を抑制することができる。また、ダンパは着脱可能にディスクの端面に取り付けられるため、作業者自身により取付作業及び取り外し作業を行うことができる。
【００１０】
また、本発明に係るロータディスク溝加工方法において、前記ダンパを、前記ディスクの端面に複数取り付けることが好ましい。
これによって、より効果的にディスクの振動を抑制することができる。
【００１１】
さらに、前記ダンパを、前記ディスクの端面における同一の径方向位置に、周方向に等間隔をあけて少なくとも６つ取り付けることが好ましい。
これにより、ディスクの外周面におけるいかなる周方向位置に切削加工を施す場合であっても、周方向に均等に配置された６つ以上のダンパにより、ディスクの振動を効果的に抑制することができる。また、加工箇所に応じてダンパの配置箇所の変更をする必要がないため、切削加工を円滑に行うことができる。
【００１２】
本発明に係るダンパの仕様設計システムは、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムであって、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、前記ディスクと前記ダンパとの最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部とを備えることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいて、前記モード解析部は、モード解析に基づいて、前記ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部と、前記複数の振動モードのうち、予め前記ディスクへの切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部と、モード解析に基づいて、前記振動モード選択部により選択された前記振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を算出する等価質量・剛性解析部とから構成されていることが好ましい。
【００１４】
さらに、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいては、前記固有振動数解析部は、前記ディスクの設計図データを使用したモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とすることが好ましい。
【００１５】
一方、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいて、前記固有振動数解析部は、前記ディスクに配置した複数の加速度計による振動実測値からモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得してもよい。
【００１６】
さらに、本発明に係るダンパの仕様設計システムは、予め定めた前記ダンパの質量及び前記バネ定数算出部により算出された前記バネ定数を有する前記ダンパを、前記ディスクに対して予め定めた個数及び配置箇所で取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰特性を取得する振動シミュレーション実行部と、前記減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上か否かを判定する減衰特性判定部と、前記減衰特性が前記基準減衰特性を下回ると前記減衰特性判定部が判定した場合に、前記ダンパの個数、配置箇所、質量及びバネ定数の少なくとも一つを変更して、これら個数、配置箇所、質量、バネ定数を前記振動シミュレーション実行部に出力する設計変更部とをさらに備え、前記シミュレーション実行部は、前記設計変更部の出力である個数、配置箇所、質量及びバネ定数の前記ダンパを前記ディスクに取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰率を取得することを特徴とすることが好ましい。
【００１７】
本発明に係る制御方法は、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムを制御する制御方法であって、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析段階と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出段階とを備えることを特徴とする。
【００１８】
本発明に係るプログラムは、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システム用のプログラムであって、前記ダンパの仕様決定システムをモード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部として、機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明のロータディスク溝加工方法によれば、取り付け及び取り外し可能なダンパをディスク端面に配置することにより、溝を切削加工する際に発生する振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能となる。
また、当該ロータディスク溝加工方法に使用される本発明のダンパの仕様決定システム、制御方法、プログラムによれば、切削加工時におけるディスクの振動を効果的に抑制することができるダンパを設計することが可能となる。したがって、このダンパをディスク端面に取り付けて切削加工を行うことにより、該切削加工時のディスクの振動を一層効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係るロータディスク溝加工方法が実行されるロータディスクを軸線方向から見た図ある。
【図２】ロータディスクを径方向外側から見た側面図である。
【図３】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの周方向から見た図である。
【図４】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの軸線方向から見た図である。
【図５】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの径方向から見た図である。
【図６】実施形態に係るダンパの仕様決定システムの利用環境の一例を示す図である。
【図７】ダンパの仕様決定システムのブロック構成の一例を示す図である。
【図８】ディスクにおける最も励起され易い振動モードの振動分布図である。
【図９】（ａ）はディスクを一次のバネ−マス振動系とみなした際の模式図、（ｂ）は、ディスクにダンパを取り付けた状態を一次のバネ−マス振動系とみなした際の模式図である。
【図１０】振動特性として採用する振動比を説明するための周波数応答のグラフである。
【図１１】ダンパ仕様決定システムがダンパの仕様を提示するまでの動作フローの一例、即ち、ダンパ仕様決定システムの制御方法の一例である。
【図１２】ダンパの仕様決定システムのハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１３】ディスクに配置した複数の加速度計によって振動を実測する一例を説明
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（ロータディスク溝加工方法）
以下、本発明の実施形態に係るロータディスク溝加工方法について図１〜図４を参照して詳細に説明する。
図１及び図２に示されるように、本実施形態のロータディスク溝加工方法が実行されるロータディスク１は、軸線Ｏが水平方向に沿うようにして図示しないＶブロック台等の支持器具に両端部が載置された円柱状をなすロータ２と、該ロータ２に対して外嵌されるようにして一体に固定された円盤状をなすディスク３とから構成されている。当該ディスク３は、例えばロータ２の軸線Ｏ方向に互いに離間するようにして複数が設けられている。
【００２２】
また、上記ロータディスク１における軸線Ｏに直交する水平方向両側には、該ロータディスク１を挟んで互いに対向するようにしてＮＣ工作機１０が配置されている。このＮＣ工作機１０は、ロータディスク１におけるディスク３の外周部３ａに切削加工を施すための回転工具１１をそれぞれ備えており、これら回転工具１１は互いに軸線Ｏ方向位置及び高さ位置が同一に配置されている。このような構成により、回転工具１１は、ディスク３の外周部３ａにおける軸線Ｏを対称中心とした対称位置に同時に切削加工が施されるようになっている。これら回転工具１１による切削加工によって、ディスク３の外周部３ａに動翼の根部を嵌め込むための溝４が形成される。
【００２３】
そして、本実施形態においては、ディスク３の端面３ｂ、即ち、ディスク３における軸線Ｏ方向を向く面には、複数のダンパ２０が、ディスク３の周方向に等間隔をあけて、かつ、同一の径方向位置に複数設けられている。このダンパ２０の構成について図３〜図５を参照して説明する。
【００２４】
ダンパ２０は、ディスク３の端面３ｂ上において該ディスク３の半径方向（図３及び図４における左右方向）に間隔をあけて配置される一対のマグネットベース２１，２１を備えている。このマグネットベース２１，２１はそれぞれ永久磁石からなる略直方体形状をなしており、ディスク３の端面３ｂ側を向く面が端面３ｂに対して磁気的に吸着固定されている。なお、当該マグネットベース２１，２１の磁力は、ディスク３の端面３ｂに固定した際に不動とされる一方、作業者が手作業にて取り外し可能な程度の大きさに設定されていることが好ましい。
【００２５】
これらマグネットベース２１，２１におけるディスク３の端面３ｂの反対側を向く面には、これら一対のマグネットベース２１，２１にわたるようにしてディスク３の半径方向に延在する板バネ２２が設けられている。これら板バネ２２は、シム２３，２３を介してマグネットベース２１，２１上に配置されており、これらマグネットベース２１，２１及びシム２３，２３を貫通するとともに一端がマグネットベース２１，２１に固定されるボルト２４，２４を介して、マグネットベース２１，２１と一体に固定されている。これにより、板バネ２２は、図３〜図５の上下方向、即ち、軸線Ｏ方向に所定のバネ定数にて弾性変形可能とされている。
【００２６】
また、一対のマグネットベース２１，２１の間には、ウェイト２５が設けられている。このウェイト２５は、一対のマグネットベース２１，２１の間において、板バネ２２におけるディスク３の端面３ｂ側（図３における下側）にワッシャ２６を介して配置された第一ウェイト２５ａと、板バネ２２におけるディスク３の端面３ｂとは反対側（図３における上側）にワッシャ２７を介して配置された第二ウェイト２５ｂとを備えている。
【００２７】
これら第一ウェイト２５ａ及び第二ウェイト２５ｂは、第二ウェイト２５ｂにおけるディスク３の端面３ｂの反対側を向く面から該第二ウェイト２５ｂ、ワッシャ２７、板バネ２２、ワッシャ２６を貫通して第一ウェイト２５ａに至るように捩じ込まれた一対のボルト２８，２８を介して、板バネ２２に一体に固定されている。
さらに、第一ウェイト２５ａの下面には、ディスク３の端面３ｂに当接するゴム等の弾性部材からなる防振材２９が設けられている。即ち、当該防振材２９は、第一ウェイト２５ａとディスク３の端面３ｂとに圧縮状態で挟み込まれるようにして第一ウェイト２５ａに一体に固定されている。
【００２８】
次に、このようなダンパ２０を用いたロータディスク溝加工方法について説明する。
まず、図１に示すように、複数（本実施形態では６つ）のダンパ２０をディスク３の端面３ｂに対して、同一の径方向位置かつ周方向に等間隔をあけた位置に配置する。各ダンパ２０は、一対のマグネットベース２１，２１の離間方向がディスク３の径方向に沿った状態で配置させる。このダンパ２０の配置作業は、作業員の手作業により行われ、マグネットベース２１，２１の磁気的な吸着力によってダンパ２０がディスク３の端面３ｂに不動に固定される。
【００２９】
そして、このようにダンパ２０をディスク３の端面３ｂに配置した後、一対のＮＣ工作機１０を制御することにより、ディスク３の外周部３ａに回転工具１１による切削加工を施して溝４を形成する。この際、一対のＮＣ工作機１０は、それぞれ軸線Ｏを対称中心として互いに対称に制御される。これにより、ディスク３に対して対称の位置にて回転工具１１による切削加工が施されるため、各回転工具１１による切削力及び切削抵抗が互いに相殺され、ディスク３に発生する振動を低く抑えることができる。
そして、一の溝４を加工形成した後に、ロータ２を軸線Ｏ回りに回転させて再度溝４を加工形成するといった作業を繰り返すことにより、ディスク３の外周部３ａに周方向に間隔をあけた複数の溝４が形成される。
【００３０】
ここで、本実施形態におけるダンパ２０は、上記構成をなしていることにより、ディスク３が特に軸線Ｏ方向に振動した場合には、板バネ２２に一体に固定されたウェイト２５が該板バネ２２の軸線Ｏ方向の振動に伴って該板バネ２２と同様軸線Ｏ方向に振動する。即ち、ダンパ２０が、板バネ２２のバネ定数をダンパバネ定数ｋ２とするとともにウェイト２５の質量をダンパ質量ｍ２として近似した一次の振動系の動吸振器として作用することで、ディスク３の振動を吸収する。そして、ウェイト２５の振動は、該ウェイト２５一体に固定された防振材２９の作用によって減衰させられる。
【００３１】
このように、本実施形態のロータディスク溝加工方法によれば、切削加工時のディスク３の振動をダンパが吸収するため、該ディスク３全体として振動をより一層抑制することができる。また、ダンパは着脱可能にディスクの端面に取り付けられるため、作業者自身により取付作業及び取り外し作業を行うことができる。即ち、取り付け及び取り外し可能なダンパ２０をディスク３の端面３ｂに配置することにより、溝４を切削加工する際に発生する振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能となるのである。
【００３２】
また、本実施形態においては、複数のダンパ２０をディスク３の端面３ｂに取り付けたので、より効果的にディスク３の振動を抑制することができる。なお、一のダンパ２０のみをディスク３に取り付けた場合であっても振動の抑制効果を得ることができる。
【００３３】
さらに、ダンパ２０が、ディスク３の同一の径方向位置に周方向間隔をあけて複数（本実施形態においては６つ）配置されているため、ディスク３の外周部３ａの全域に溝４を加工形成すべく、ロータ２を順次回転させて切削加工を施す場合であっても効果的に振動を吸収することができる。即ち、ディスク３の外周部３ａにおけるいかなる周方向位置に切削加工を施す場合であっても、周方向に均等に配置された複数のダンパ２０により、ディスク３の振動を効果的に抑制することができる。さらに、加工箇所に応じてダンパ２０の配置箇所の変更をする必要がないため、切削加工を円滑に行うことができる。
【００３４】
なお、ダンパ２０の個数は少なくとも６つが配置されていることが好ましく、例えば７つ以上が配置されていてもよい。また、対称に配置される一対のＮＣ工作機１０により切削加工を施す観点から、当該ダンパ２０の個数は奇数よりも偶数とされていることが好ましい。これによって、一対のＮＣ工作機１０それぞれの切削加工により発生する振動を均等に吸収することができ、ディスク３全体としての振動をより効果的に抑制することができる。
【００３５】
ここで、上記ウェイト２５の質量をダンパ質量ｍ２と近似するとともに、板バネ２２のバネ定数をダンパバネ定数ｋ２と近似し、これらダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２、ダンパ２０の個数及び配置箇所を最適化すれば、ディスク３に発生する振動をより効果的かつ迅速に吸収して、該ディスク３全体としての振動をより容易に抑制することができる。以下、この観点から、ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパ２０の各仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２、個数、配置箇所）を決定するための仕様決定システムについて説明する。
【００３６】
（ダンパの仕様決定システム、制御方法）
図６に、実施形態に係るダンパ仕様決定システム１００の利用環境の一例を示す。ダンパ仕様決定システム１００は、ダンパ２０の仕様、即ち、ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、個数、配置箇所を提示するコンピュータである。このダンパ仕様決定システム１００は、ディスク３に対して溝４を切削加工する際に生じる振動を効果的に吸収することができるダンパ２０の上記仕様を提示する。
なお、このダンパ仕様決定システム１００においては、ダンパ質量ｍ２はウェイト２５の質量と等価なものとして近似し、ダンパバネ定数ｋ２は板バネ２２のバネ定数と等価なものとして近似する。
【００３７】
ダンパ仕様決定システム１００には、ディスプレイ２００、キーボード３００、及びマウス４００が電気的に接続されている。
ディスプレイ２００は、文字や図形等を表示する装置である。ディスプレイ２００としては、陰極線管を利用したテレビと同じ原理のＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイや、設置面積が小さく消費電力の少ない液晶ディスプレイや、ガス放電を利用したプラズマディスプレイ等が考えられる。
キーボード３００は、タイプライターのように、指でキーを押すことによって、ダンパ仕様決定システム１００に文字を示すデータを入力する装置である。
【００３８】
マウス４００は、表にボタンが、裏にボールが付いた小さい入力装置である。マウス４００は、人間が机上で滑らせることにより、裏のボールが回転し、移動方向、移動速度等を示すデータがダンパ仕様決定システム１００に送られる。ディスプレイ２００の画面上には、ダンパ仕様決定システム１００の動きに合わせて移動するマウスカーソルが表示され、これを操ることによってダンパ仕様決定システム１００を操作する。マウス４００としては、裏にボールではなく発光器と受光器を持ち、光学的に移動方向や移動速度を検出する光学式マウスや、コンピュータとの接続にケーブルではなく赤外線を使うワイヤレスマウス等が考えられる。
作業者は、ダンパ仕様決定システム１００を利用するに当たり、上記キーボード３００やマウス４００を操作することによって、ダンパ２０の最適な仕様を得ることができる。
【００３９】
図７は、ダンパ仕様決定システム１００のブロック構成の一例を示す。ダンパ仕様決定システム１００は、データ入力受付部１０１、設計図データ格納部１０２、振動モードデータ格納部１０３、モード解析部１０４、ダンパ質量データ格納部１０８、バネ定数算出部１０９、初期個数・配置箇所データ格納部１１０、振動シミュレーション実行部１１１、減衰特性判定部１１２、設計変更データ格納部１１３、設計変更部１１４、仕様データ出力部１１５を有している。以下、各構成要素の機能及び動作を説明する。
【００４０】
データ入力受付部１０１は、例えばディスク３の材料特性（ヤング率、ポアソン比、密度）やディスク３の外周部３ａの加振条件、拘束条件、節点数等、後述するモード解析に必要な条件の入力を受け付ける。
【００４１】
設計図データ格納部１０２は、ロータディスク１におけるディスク３の寸法等の設計図データを格納している。本実施形態においては、例えばＣＡＤやＣＡＥにより作成されたディスク３の図面データが格納されている。
【００４２】
振動モードデータ格納部１０３は、ディスク３を加振した場合における複数の該ディスク３の振動モードのうち、最も励起され易い振動モードがいずれの振動モードであるかのデータが格納されている。当該データは、ディスク３に対して加振を行った際の該ディスク３の振動を実際に測定することにより予め取得される。本実施形態においては、例えば図８に示すような、ロータ２の軸線Ｏを対称中心とした点対象の振動分布、即ち、ディスク３の外周部３ａに周方向に等間隔をあけて４つの振動極大点が存在し、隣り合う振動極大点の振動方向が互いに反対の振動分布を有する振動モードを最も励起され易い振動モードとし、当該振動モードのデータが振動モードデータ格納部１０３に格納されている。
【００４３】
モード解析部１０４は、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得する機能を有しており、固有振動数解析部１０５と、振動モード選択部１０６と、等価質量・剛性解析部１０７との３つの要素から構成されている。
【００４４】
固有振動数解析部１０５は、上記データ入力受付部１０１に入力されたディスク３の材料特性、加振条件、拘束条件、節点数等のデータ、及び、設計図データ格納部１０２に格納されたディスク３の設計図データを用いて、モード解析を行なう。これにより、固有振動数解析部１０５は、ディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードにおける固有振動数ｆ１を取得する。
即ち、例えばモード解析を有限要素法に基づいて行った場合、この固有振動数解析部１０５は、ディスク３の設計図データを解析モデルと設定して、当該解析モデルを上記節点数を備えた有限個の要素に分割し、この結果得られる要素に通し番号を割り振る。そして、有限要素法の定式化により、剛性マトリックス及び質量マトリックスを生成し、これにより特定される固有値問題を数学的に解くことにより、複数の振動モード、及び、これら各振動モードの固有振動数ｆ１を取得する。
【００４５】
振動モード選択部１０６は、上記振動モードデータ格納部１０３に格納されたデータに基づいて、固有振動数解析部１０５が解析した複数の振動モードの中から一の振動モード、即ち、ディスク３の複数の振動モードのうち最も励起し易い振動モードを選択する。上述したように、本実施形態においては、図８に示すようなロータ２の軸線Ｏを対称中心とした点対象の振動分布の振動モードが振動モード選択部１０６により選択される。
【００４６】
等価質量・剛性解析部１０７は、固有振動数解析部１０５と同様にモード解析に基づいて、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量（モード質量）ｍ１及び等価剛性（モード剛性）ｋ１を算出する。これら、等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１は、振動モード選択部１０６により選択された特定の振動モードを一次の振動系とみなした際の質量・剛性（バネ定数）と等価な値である。
【００４７】
このようなモード解析部１０４における等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１の取得は、一般的なモード解析ソフトを用いることで実行することができる。
なお、本実施形態においては、モード解析部１０４において固有振動数解析部１０５、振動モード選択部１０６及び等価質量・剛性解析部１０７の各処理による３ステップを踏まえて等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得することとしたが、これに限定されることはなく、モード解析ソフトに従って等価質量（モード質量）ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得することができれば、いかなるステップを踏まえた取得方法を採用してもよい。
【００４８】
ダンパ質量データ格納部１０８は、設計されるダンパ２０の予め定められた質量がデータとして格納されている。即ち、ダンパ質量ｍ２の値は予め定められており、例えば、作業者がダンパ２０を容易に取り扱うことができるように２〜３ｋｇに設定され、当該質量データがダンパ質量データ格納部１０８に格納されている。
【００４９】
バネ定数算出部１０９は、モード解析部１０４にて取得したディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１及び予め定めたダンパ質量ｍ２（ウェイト２５の質量）から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、ダンパバネ定数ｋ２を算出する。以下、当該ダンパバネ定数ｋ２の算出手順について説明する。
【００５０】
等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１のディスク３を一次の振動系とすると、該ディスク３の振動系は、図９(ａ）に示すように、固有振動数ｆ１で振動するバネ−マス振動系とみなすことができる。そして、このディスク３にダンパ２０を取り付けた際の振動系を考えると、図９（ｂ）に示すように、ディスク３からなる振動系（主系）に、ダンパ２０を一次の振動系として取り付けたものとみなすことができる。この図９（ｂ）に示す振動系では、ディスク３が加振された際に、ダンパ２０が動吸振器として振動することにより、ディスク３自体を制振することができる。
【００５１】
ここで、ディスク３の固有角振動数をω１、ダンパ２０の固有角振動数をω２とすると、動吸振器として機能するダンパ２０の制振作用が最大となるこれらディスク３とダンパ２０との固有角振動数比、即ち、ディスク３とダンパ２０との最適固有角振動数比は、一般に以下の（１）式で表すことができる。
【数１】
この（１）式においてμはディスク２とダンパ２０との質量比であり、以下の（２）式で表すことができる。
【数２】
さらに、ディスク３の固有角振動数ω１及びダンパ２０の固有角振動数をω２は、一般に以下の（３）及び（４）式で表すことができる。
【数３】
【数４】
【００５２】
そして、上記（２）〜（４）式を（１）式に代入して整理すると、以下の（５）式を得ることができる。
【数５】
【００５３】
ここで、ダンパ質量ｍ２の値は、ダンパ質量データ格納部１０８に予め設定されたデータが格納されている。したがって、バネ定数算出１０９は、ダンパ質量データ格納部１０８のダンパ質量ｍ２のデータに基づいて、（５）式により、ダンパバネ定数ｋ２を計算することができる。
このように、バネ定数算出部１０８は、予め設定されたダンパ質量ｍ２及び上記（５）式に基づいてダンパバネ定数ｋ２を算出する。これにより、ダンパ２０の仕様であるダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２の値が決定される。
【００５４】
初期個数・配置箇所データ格納部１１０は、後述する振動シミュレーション実行部１１０にて初回の振動シミュレーションを行なう際におけるダンパ２０の個数及び配置箇所がデータ（個数・配置箇所データ）として格納されている。本実施形態においては、例えばダンパ２０の個数を６つとし、配置箇所を周方向に均等な位置としたデータが、個数・配置箇所データとして初期個数・配置箇所データ格納部１１０に格納されている。
【００５５】
振動シミュレーション実行部１１１は、バネ定数算出部１０９により算出されたダンパバネ定数ｋ２及び予め定められたダンパ質量ｍ２のダンパ２０を、初期個数・配置箇所データ格納部１１０の個数・配置箇所データあるいは後述する設計変更部１１４から出力されたデータに基づいてディスク３に取り付けた際の振動シミュレーションを実行する。具体的には、バネ定数算出部１００の出力に基づく第一回目の振動シミュレーションは、初期個数・配置箇所データ格納部１１０のデータに基づき実行し、設計変更部１１４からの出力に基づく第２回目以降の振動シミュレーションは当該設計変更部１１４から出力されるデータに基づいて行なう。
【００５６】
この振動シミュレーション実行部１１０による振動シミュレーションにおいては、ダンパ２０の仕様に基づく振動の減衰特性を取得する。この減衰特性としては、減衰比、対数減衰率、損失係数等の種々の減衰を表すパラメータが該当する。例えば、本実施形態においては、減衰特性として減衰比ζが採用されている。
【００５７】
ここで、減衰比ζについて説明する。上記振動シミュレーションを実行すると、図１０に示すような、振幅応答のグラフを取得することができる。ここで当該振幅応答のグラフにおけるピーク点の周波数をｆ０とし、ピーク点の周波数の約７０％の大きさの周波数における周波数幅をΔｆとすると、減衰比ζは以下の（６）式で表すことができる。このような減衰比の値が大きくなる程、振動系の減衰の度合いも大きくなる。
【数６】
【００５８】
減衰特性判定部１１２は、振動シミュレーション実行部１１１により解析された減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上となるか否かを判定する。基準減衰特性とは、ディスク３の振動を効果的に減衰することができる減衰特性として予め定められたものである。
本実施形態においては、振動シミュレーション実行部１１１が解析する減衰特性として減衰比ζを採用しているため、当該減衰特性判定部１１２における基準減衰特性として基準減衰比ζ０が採用されている。減衰比ζが基準減衰比ζ０以上となる場合には、効果的な減衰効果を得られることを意味し、減衰比ζが基準減衰比ζ０を下回る場合には、減衰効果が低いことを意味している。
そして、減衰特性判定部１１２は、減衰特性（減衰比ζ）が基準減衰特性（基準減衰比ζ０）を下回ると判断した場合には設計変更部１１４に出力し、減衰特性（減衰比ζ）が基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上と判断した場合には仕様データ出力部１１５に出力する。
【００５９】
設計変更データ格納部１１３は、ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所のデータが格納されている。このダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所は予め定められたデータであって、後述する設計変更部１１４によるダンパ２０の仕様の設計変更に使用される。
【００６０】
設計変更部１１４は、減衰特性が基準減衰特性を下回ると減衰特性判定部１１２が判定した場合に、設計変更データ格納部１１３に格納されたダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所のデータに基づいて、振動シミュレーション部１１１で振動シミュレーションが実行されたダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更する。即ち、ダンパ２０の仕様の少なくとも一つを変更することでダンパ２０の設計変更を行ない、新たなダンパ２０の仕様を振動シミュレーション実行部１１１１に出力する。
【００６１】
仕様データ出力部１１５は、ダンパ２０の振動シミュレーションにより取得された衰特性が基準減衰特性以上であると減衰特性判定部１１２が判定した場合に、当該振動シミュレーションが実行されたダンパ２０の仕様をディスプレイ２００に出力する。これにより、ディスプレイ２００にダンパ２０の仕様データが提示される。
【００６２】
図１２に、ダンパ仕様決定システム１００がダンパ２０の仕様を提示するまでの動作フローの一例、即ち、ダンパ仕様決定システム１００の制御方法の一例を示す。
作業者は、ダンパ仕様決定システム１０を利用してダンパ２０の仕様を取得しようとする場合、キーボード３００やマウス４００を操作することによって、ディスク３の材料特性（ヤング率、ポアソン比、密度）やディスク３の外周部３ａの加振条件、拘束条件、節点数等、モード解析に必要な条件を入力する。この入力をデータ入力受付部１０１が受け付けると（Ｓ１）、モード解析部１０４によるモード解析が実行される。
【００６３】
即ち、固有振動数解析部１０５により、作業者によって入力された条件及びディスク３の設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ）に基づいたモード解析が実行され（Ｓ２）、これによりディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードの固有振動数が取得される（Ｓ３）。
【００６４】
次いで、振動モード選択部１０６により、振動モードデータ格納部１０３に格納されたデータに基づいて、切削加工時に最も励起され易いディスク３の振動モードが選択され（Ｓ４）、等価質量・剛性解析部１０７が、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１を算出する（Ｓ５）。
【００６５】
その後、バネ定数算出部１０９により、等価質量・剛性解析部１０７にて取得したディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１、及び、ダンパ質量データ格納部１０８に格納されたダンパ質量ｍ２（ウェイト２５の質量）から、上記（５）式に基づいてダンパバネ係数ｋ２を算出する（Ｓ６）。
次いで、シミュレーション実行部１１１が、上記ダンパ質量ｍ２及びダンパバネ係数ｋ２のダンパ２０をディスク３に取り付けた際の振動シミュレーションを実行し、ディスク３の減衰特性（減衰比ζ）を取得する（Ｓ７）。
【００６６】
そして、減衰特性判定部１１２が、上記振動シミュレーションの実行により取得した減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上となるか否かを判断する（Ｓ８）。
減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）を下回ると減衰特性判定部１１２が判断した場合（Ｓ８：Ｎｏ）、設計変更部１１４が、設計変更データ格納部１１３に格納されたデータに基づき、ダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更し（Ｓ９）、この変更された新たな仕様にて再度上記振動シミュレーションが繰り返し実行される（Ｓ７）。
【００６７】
一方、減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上となると減衰特性判定部１１２が判断した場合（Ｓ８：Ｙｅｓ）、仕様データ出力部１１５によってダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）がディスプレイ２００に提示される。
作業者は、このようにディスプレイ２００に提示されたダンパ２０の仕様に基づいて、該ダンパ２０におけるウェイト２５の質量、板バネのバネ定数、ダンパ２０の個数、配置箇所を設計することで、ディスク３の外周部３ａを切削加工する際のディスク３の振動を効果的抑制することができる。
【００６８】
以上のように、本実施形態のダンパ仕様決定システム１００によれば、モード解析に基づいて特定の振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得するモード解析部１０４と、これら等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１及び予め定めたダンパ質量ｍ２から、ディスク３とダンパ２０との最適固有角振動数比の算出式（（６）式）に基づき、ダンパバネ定数ｋ２を算出するバネ定数算出部１０９を備えているため、動吸振器としての制振作用を最大限に発揮することが可能なダンパ２０を設計することができる。
【００６９】
また、モード解析部１０４は、モード解析に基づいて、ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部１０５と、複数の振動モードのうち、予めディスク３への切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部１０６と、モード解析に基づいて、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を算出する等価質量・剛性解析部１０７とから構成されているため、ディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を確実に取得することができ、バネ定数算出部１０９がこれら等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１に基づいて計算することで、より正確なダンパバネ定数ｋ２を算出することができる。
【００７０】
さらに、固有振動数解析部１０５は、ディスク３の設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ）及び作業者によって入力される諸条件に基づいてモード解析を行なうことにより固有振動数を取得する構成のため、容易かつ確実に固有振動数を取得することができる。
【００７１】
また、予め設定したダンパ質量ｍ２及びバネ定数算出部１０９が算出したダンパバネ定数ｋ２に基づき振動シミュレーションを実行し、減衰特性が基準減衰特性を下回る場合にはダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更するため、より振動抑制効果の高いダンパ２０を設計することができる。
【００７２】
このように、本実施形態のダンパ仕様決定システム１００によれば、ダンパ２０のパラメータを適切に見積もることで、切削加工時におけるディスク３の振動を効果的に抑制することができるダンパ２０を設計することが可能となる。したがって、切削加工時のディスク３の振動を一層効果的に抑制することができる。
【００７３】
（プログラム）
次に、本実施形態のプログラムについて説明する。
ここで、図１２にダンパ仕様決定システム１００をコンピュータ等の電子情報処理装置で構成した場合のハードウェア構成の一例を示す。
ダンパ仕様決定システム１００、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）周辺部と、入出力部と、レガシー入出力部とを備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ９０１により相互に接続されるＣＰＵ９０２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）９０３、グラフィック・コントローラ９０４、及び表示装置９０５を有する。入出力部は、入出力コントローラ９０６によりホスト・コントローラ９０１に接続される通信インターフェイス９０７、ハードディスクドライブ９０８、及びＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）ドライブ９０９を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ９０６に接続されるＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）９１０、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、及び入出力チップ９１２を有する。
【００７４】
ホスト・コントローラ９０１は、ＲＡＭ９０３と、高い転送レートでＲＡＭ９０３をアクセスするＣＰＵ９０２、及びグラフィック・コントローラ９０４とを接続する。ＣＰＵ９０２は、ＲＯＭ９１０、及びＲＡＭ９０３に格納されたプログラムに基づいて動作して、各部の制御をする。グラフィック・コントローラ９０４は、ＣＰＵ９０２等がＲＡＭ９０３内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得して、表示装置９０５上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ９０４は、ＣＰＵ９０２等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
【００７５】
入出力コントローラ９０６は、ホスト・コントローラ９０１と、比較的高速な入出力装置であるハードディスクドライブ９０８、通信インターフェイス９０７、ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０９を接続する。ハードディスクドライブ９０８は、ＣＰＵ９０２が使用するプログラム、及びデータを格納する。通信インターフェイス９０７は、ネットワーク通信装置９９１に接続してプログラム又はデータを送受信する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０９は、ＣＤ−ＲＯＭ９９２からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ９０３を介してハードディスクドライブ９０８、及び通信インターフェイス９０７に提供する。
【００７６】
入出力コントローラ９０６には、ＲＯＭ９１０と、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、及び入出力チップ９１２の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ９１０は、輸送プラン提示装置１００が起動時に実行するブート・プログラム、あるいは輸送プラン提示装置１００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ９１１は、フレキシブルディスク９９３からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ９０３を介してハードディスクドライブ９０８、及び通信インターフェイス９０７に提供する。入出力チップ９１２は、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、あるいはパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
【００７７】
ＣＰＵ９０２が実行するプログラムは、フレキシブルディスク９９３、ＣＤ−ＲＯＭ９９２、又はＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）カード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。記録媒体に格納されたプログラムは圧縮されていても非圧縮であってもよい。プログラムは、記録媒体からハードディスクドライブ９０８にインストールされ、ＲＡＭ９０３に読み出されてＣＰＵ９０２により実行される。ＣＰＵ９０２により実行されるプログラムは、輸送プラン提示装置１００を、上述したデータ入力受付部１０１、設計図データ格納部１０２、振動モードデータ格納部１０３、モード解析部１０４、ダンパ質量データ格納部１０８、バネ定数算出部１０９、初期個数・配置箇所データ格納部１１０、振動シミュレーション実行部１１１、減衰特性判定部１１２、設計変更データ格納部１１３、設計変更部１１４、仕様データ出力部１１５として機能させる。
【００７８】
以上に示したプログラムは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク９９３、ＣＤ−ＲＯＭ９９２の他に、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）又はＰＤ（Ｐｈａｓｅ Ｄｉｓｋ）等の光学記録媒体、ＭＤ（ＭｉｎｉＤｉｓｋ）等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークあるいはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶媒体を記録媒体として使用して、ネットワークを介したプログラムとして提供してもよい。
【００７９】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない限り、これらに限定されることはなく、多少の設計変更等も可能である。
【００８０】
例えば、実施形態においては、モード解析部１０４が、データ入力受付部１０１に入力された条件、及び、設計図データ格納部１０２に格納された設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ、ＣＥＡデータ）に基づいてモード解析を行なうものしたが、これに代えて、図１３に示すディスク３に配置した複数の加速度計２０１による振動実測値に基づいて、固有振動数解析部１０５がモード解析を行なうものであってもよい。
【００８１】
この場合、まず、図１３に示すように、ディスク３の端面３ｂに対して周方向に等間隔をあけて複数（本例では８つ）の加速度計２０１を設ける。この加速度計２０１は、ディスク３におけるロータ４の軸線Ｏ方向の加速度、即ち、ディスク３の軸線Ｏ方向の振動を検出することができるように配置されている。
このような加速度計２０１によってディスク３の振動を検出する際には、ディスク３の端面３ｂにおける各加速度計２０１の径方向内側位置を加振箇所２０２として、ハンマー、加振器等の加振手段２０３によって当該加振箇所をそれぞれ加振する。これによって、各加振箇所２０２を加振した際におけるディスク３の振動が複数の加速度計２０１によって振動実測値として検出される。
【００８２】
本例においてダンパ仕様決定システム１００を利用する際には、作業者は、上述したモード解析に必要な条件に加えて、各加速度計２０１によって取得された振動実測値を入力する。そして、条件及び振動実測値がデータ入力受付部１０１によって受け付けられると、モード解析部１０４の固有振動数解析部１０５がこれら条件及び振動実測値を用いてモード解析を行なう。これによっても、実施形態と同様、ディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードにおける固有振動数ｆ１を取得することができる。そして、振動モード選択部１０６により最も励起し易い振動モードが選択された後、等価質量・剛性解析部１０７が、固有振動数解析部１０５と同様、モード解析を行なうことで、当該選択された振動モードにおける等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１を取得することができる。
したがって、この場合であっても、実施形態と同様に、切削加工時におけるディスク３の振動を効果的に抑制することができるダンパ２０を設計することが可能となる。したがって、切削加工時のディスク３の振動を一層効果的に抑制することができる。
【００８３】
なお、本実施形態において上記モード解析は、例えば有限要素法を用いることにより実行できる。なお、モード解析としては有限要素法を用いた場合に限定されることはなく、当該モード解析を実行可能ならば他の数値シミュレーション手法を採用してもよい。
【符号の説明】
【００８４】
１ ロータディスク
２ ロータ
３ ディスク
３ａ 外周部
３ｂ 端面
４ 溝
１０ ＮＣ工作機
１１ 回転工具
２０ ダンパ
２１ マグネットベース
２２ 板バネ
２３ シム
２４ ボルト
２５ ウェイト
２５ａ 第一ウェイト
２５ｂ 第二ウェイト
２６ ワッシャ
２７ ワッシャ
２８ ボルト
２９ 防振材
１００ ダンパ仕様決定システム
１０１ データ入力受付部
１０２ 設計図データ格納部
１０３ 振動モードデータ格納部
１０４ モード解析部
１０５ 固有振動数解析部
１０６ 振動モード選択部
１０７ 等価質量・剛性解析部
１０８ ダンパ質量データ格納部
１０９ バネ定数算出部
１１０ 初期個数・配置箇所データ格納部
１１１ 振動シミュレーション実行部
１１２ 減衰特性判定部
１１３ 設計変更データ格納部
１１４ 設計変更部
１１５ 仕様データ出力部
２０１ 加速度計
２０２ 加振箇所
２０３ 加振手段
９０１ ホスト・コントローラ
９０２ ＣＰＵ
９０３ ＲＡＭ
９０４ グラフィック・コントローラ
９０５ 表示装置
９０６ 入出力コントローラ
９０７ 通信インターフェイス
９０８ ハードディスクドライブ
９０９ ＣＤ−ＲＯＭドライブ
９１０ ＲＯＭ
９１１ フレキシブルディスク・ドライブ
９１２ 入出力チップ
９９２ ＣＤ−ＲＯＭ
９９３ フレキシブルディスク
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軸流機械のロータディスクの振動を抑制しながら動翼を嵌め込むための溝をディスク外周部に形成するロータディスク溝加工方法、並びに、当該ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパの仕様決定システム、当該ダンパの仕様決定システムの制御方法、ダンパの仕様決定システム用のプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
蒸気タービン等の軸流機械においては、ロータに一体型のディスクが設けられ、該ディスクの外周部に形成された複数の溝に動翼の根部が嵌め込まれて固定されている。
上記ディスク外周部の溝の形成加工は、静置されたロータに対して、ＮＣ工作機の回転工具を近接させて行なわれる。即ち、この回転工具は、自己回転しながらロータの軸方向に送られて、該回転工具がディスク外周面に対して切削加工を施すことにより、該ディスク外周面に動翼を固定するための溝が形成される。
【０００３】
ここで、ロータディスクの溝加工時においては、回転工具の切削加工によってディスクに振動が発生する。従来、この振動によって、溝の加工面の精度が低下して動翼の保持に支障を来たす他、回転工具に作用する切削抵抗が過大となってディスク自体に破損が生じてしまうおそれがあった。
【０００４】
これに対して、例えば特許文献１には、ディスク間にこれらディスクを押圧する油圧シリンダを有する突っ張り装置を設け、ディスクの振動の計測結果を油圧シリンダにフィードバックすることで該油圧シリンダを制御して振動を抑制する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平１０−１０００３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
ところで、上記特許文献１に記載された技術には以下の問題があった。
即ち、ディスクの振動を計測して当該計測結果を油圧シリンダの制御にフィードバックさせるといったアクティブな制御を必要とするため、装置自体が大掛かりかつ複雑なものとなってしまってしまい、製造コスト及びメンテナンスコストの上昇を招いてしまっていた。
また、ディスクの振動周波数は数百Ｈｚに達するため、油圧シリンダでは応答性が遅く、ディスクの振動に対して適切に対応することができないという欠点があった。
【０００７】
さらに、ディスク外周面の溝は、ディスクの周方向に間隔をあけて数十箇所に形成する必要があるため、一の溝を加工した後にはディスクを一溝分だけ回転させる作業を行う必要がある。この回転作用の度に、ディスク間に設けられた突っ張り装置の取り外し及び取り付け作業を行う必要があるため、作業に時間と労力がかかってしまっていた。また、ディスクから突っ張り装置を取り外した際における当該突っ張り装置の落下を回避するための支持機構を別途設ける必要があるため装置自体を複雑なものとなり、この点からコストの上昇を招いてしまうという問題があった。
【０００８】
本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであって、切削加工をして溝を形成する際のディスクの振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能なロータディスク溝加工方法、並びに当該当該ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパの仕様決定システム、制御方法、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するために、本発明は以下の手段を採用している。
即ち、本発明に係るロータディスク溝加工方法は、ディスクを有するロータにおける前記ディスクの外周部に切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、前記ディスクに対して、前記切削加工時における前記ディスクの振動を吸収するダンパを着脱可能に取り付けるステップと、前記ディスクに前記切削加工を施すステップとを備えることを特徴とする。
これにより、切削加工時のディスクの振動をダンパが吸収し、該ディスク全体として振動を抑制することができる。また、ダンパは着脱可能にディスクの端面に取り付けられるため、作業者自身により取付作業及び取り外し作業を行うことができる。
【００１０】
また、本発明に係るロータディスク溝加工方法において、前記ダンパを、前記ディスクの端面に複数取り付けることが好ましい。
これによって、より効果的にディスクの振動を抑制することができる。
【００１１】
さらに、前記ダンパを、前記ディスクの端面における同一の径方向位置に、周方向に等間隔をあけて少なくとも６つ取り付けることが好ましい。
これにより、ディスクの外周面におけるいかなる周方向位置に切削加工を施す場合であっても、周方向に均等に配置された６つ以上のダンパにより、ディスクの振動を効果的に抑制することができる。また、加工箇所に応じてダンパの配置箇所の変更をする必要がないため、切削加工を円滑に行うことができる。
【００１２】
本発明に係るダンパの仕様設計システムは、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムであって、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、前記ディスクと前記ダンパとの最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部とを備えることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいて、前記モード解析部は、モード解析に基づいて、前記ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部と、前記複数の振動モードのうち、予め前記ディスクへの切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部と、モード解析に基づいて、前記振動モード選択部により選択された前記振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を算出する等価質量・剛性解析部とから構成されていることが好ましい。
【００１４】
さらに、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいては、前記固有振動数解析部は、前記ディスクの設計図データを使用したモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とすることが好ましい。
【００１５】
一方、本発明に係るダンパの仕様設計システムにおいて、前記固有振動数解析部は、前記ディスクに配置した複数の加速度計による振動実測値からモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得してもよい。
【００１６】
さらに、本発明に係るダンパの仕様設計システムは、予め定めた前記ダンパの質量及び前記バネ定数算出部により算出された前記バネ定数を有する前記ダンパを、前記ディスクに対して予め定めた個数及び配置箇所で取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰特性を取得する振動シミュレーション実行部と、前記減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上か否かを判定する減衰特性判定部と、前記減衰特性が前記基準減衰特性を下回ると前記減衰特性判定部が判定した場合に、前記ダンパの個数、配置箇所、質量及びバネ定数の少なくとも一つを変更して、これら個数、配置箇所、質量、バネ定数を前記振動シミュレーション実行部に出力する設計変更部とをさらに備え、前記シミュレーション実行部は、前記設計変更部の出力である個数、配置箇所、質量及びバネ定数の前記ダンパを前記ディスクに取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰率を取得することを特徴とすることが好ましい。
【００１７】
本発明に係る制御方法は、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムを制御する制御方法であって、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析段階と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出段階とを備えることを特徴とする。
【００１８】
本発明に係るプログラムは、複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システム用のプログラムであって、前記ダンパの仕様決定システムをモード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部として、機能させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１９】
本発明のロータディスク溝加工方法によれば、取り付け及び取り外し可能なダンパをディスク端面に配置することにより、溝を切削加工する際に発生する振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能となる。
また、当該ロータディスク溝加工方法に使用される本発明のダンパの仕様決定システム、制御方法、プログラムによれば、切削加工時におけるディスクの振動を効果的に抑制することができるダンパを設計することが可能となる。したがって、このダンパをディスク端面に取り付けて切削加工を行うことにより、該切削加工時のディスクの振動を一層効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施形態に係るロータディスク溝加工方法が実行されるロータディスクを軸線方向から見た図ある。
【図２】ロータディスクを径方向外側から見た側面図である。
【図３】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの周方向から見た図である。
【図４】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの軸線方向から見た図である。
【図５】ディスク端面に取り付けられるダンパをディスクの径方向から見た図である。
【図６】実施形態に係るダンパの仕様決定システムの利用環境の一例を示す図である。
【図７】ダンパの仕様決定システムのブロック構成の一例を示す図である。
【図８】ディスクにおける最も励起され易い振動モードの振動分布図である。
【図９】（ａ）はディスクを一次のバネ−マス振動系とみなした際の模式図、（ｂ）は、ディスクにダンパを取り付けた状態を一次のバネ−マス振動系とみなした際の模式図である。
【図１０】振動特性として採用する振動比を説明するための周波数応答のグラフである。
【図１１】ダンパ仕様決定システムがダンパの仕様を提示するまでの動作フローの一例、即ち、ダンパ仕様決定システムの制御方法の一例である。
【図１２】ダンパの仕様決定システムのハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１３】ディスクに配置した複数の加速度計によって振動を実測する一例を説明
【発明を実施するための形態】
【００２１】
（ロータディスク溝加工方法）
以下、本発明の実施形態に係るロータディスク溝加工方法について図１〜図４を参照して詳細に説明する。
図１及び図２に示されるように、本実施形態のロータディスク溝加工方法が実行されるロータディスク１は、軸線Ｏが水平方向に沿うようにして図示しないＶブロック台等の支持器具に両端部が載置された円柱状をなすロータ２と、該ロータ２に対して外嵌されるようにして一体に固定された円盤状をなすディスク３とから構成されている。当該ディスク３は、例えばロータ２の軸線Ｏ方向に互いに離間するようにして複数が設けられている。
【００２２】
また、上記ロータディスク１における軸線Ｏに直交する水平方向両側には、該ロータディスク１を挟んで互いに対向するようにしてＮＣ工作機１０が配置されている。このＮＣ工作機１０は、ロータディスク１におけるディスク３の外周部３ａに切削加工を施すための回転工具１１をそれぞれ備えており、これら回転工具１１は互いに軸線Ｏ方向位置及び高さ位置が同一に配置されている。このような構成により、回転工具１１は、ディスク３の外周部３ａにおける軸線Ｏを対称中心とした対称位置に同時に切削加工が施されるようになっている。これら回転工具１１による切削加工によって、ディスク３の外周部３ａに動翼の根部を嵌め込むための溝４が形成される。
【００２３】
そして、本実施形態においては、ディスク３の端面３ｂ、即ち、ディスク３における軸線Ｏ方向を向く面には、複数のダンパ２０が、ディスク３の周方向に等間隔をあけて、かつ、同一の径方向位置に複数設けられている。このダンパ２０の構成について図３〜図５を参照して説明する。
【００２４】
ダンパ２０は、ディスク３の端面３ｂ上において該ディスク３の半径方向（図３及び図４における左右方向）に間隔をあけて配置される一対のマグネットベース２１，２１を備えている。このマグネットベース２１，２１はそれぞれ永久磁石からなる略直方体形状をなしており、ディスク３の端面３ｂ側を向く面が端面３ｂに対して磁気的に吸着固定されている。なお、当該マグネットベース２１，２１の磁力は、ディスク３の端面３ｂに固定した際に不動とされる一方、作業者が手作業にて取り外し可能な程度の大きさに設定されていることが好ましい。
【００２５】
これらマグネットベース２１，２１におけるディスク３の端面３ｂの反対側を向く面には、これら一対のマグネットベース２１，２１にわたるようにしてディスク３の半径方向に延在する板バネ２２が設けられている。これら板バネ２２は、シム２３，２３を介してマグネットベース２１，２１上に配置されており、これらマグネットベース２１，２１及びシム２３，２３を貫通するとともに一端がマグネットベース２１，２１に固定されるボルト２４，２４を介して、マグネットベース２１，２１と一体に固定されている。これにより、板バネ２２は、図３〜図５の上下方向、即ち、軸線Ｏ方向に所定のバネ定数にて弾性変形可能とされている。
【００２６】
また、一対のマグネットベース２１，２１の間には、ウェイト２５が設けられている。このウェイト２５は、一対のマグネットベース２１，２１の間において、板バネ２２におけるディスク３の端面３ｂ側（図３における下側）にワッシャ２６を介して配置された第一ウェイト２５ａと、板バネ２２におけるディスク３の端面３ｂとは反対側（図３における上側）にワッシャ２７を介して配置された第二ウェイト２５ｂとを備えている。
【００２７】
これら第一ウェイト２５ａ及び第二ウェイト２５ｂは、第二ウェイト２５ｂにおけるディスク３の端面３ｂの反対側を向く面から該第二ウェイト２５ｂ、ワッシャ２７、板バネ２２、ワッシャ２６を貫通して第一ウェイト２５ａに至るように捩じ込まれた一対のボルト２８，２８を介して、板バネ２２に一体に固定されている。
さらに、第一ウェイト２５ａの下面には、ディスク３の端面３ｂに当接するゴム等の弾性部材からなる防振材２９が設けられている。即ち、当該防振材２９は、第一ウェイト２５ａとディスク３の端面３ｂとに圧縮状態で挟み込まれるようにして第一ウェイト２５ａに一体に固定されている。
【００２８】
次に、このようなダンパ２０を用いたロータディスク溝加工方法について説明する。
まず、図１に示すように、複数（本実施形態では６つ）のダンパ２０をディスク３の端面３ｂに対して、同一の径方向位置かつ周方向に等間隔をあけた位置に配置する。各ダンパ２０は、一対のマグネットベース２１，２１の離間方向がディスク３の径方向に沿った状態で配置させる。このダンパ２０の配置作業は、作業員の手作業により行われ、マグネットベース２１，２１の磁気的な吸着力によってダンパ２０がディスク３の端面３ｂに不動に固定される。
【００２９】
そして、このようにダンパ２０をディスク３の端面３ｂに配置した後、一対のＮＣ工作機１０を制御することにより、ディスク３の外周部３ａに回転工具１１による切削加工を施して溝４を形成する。この際、一対のＮＣ工作機１０は、それぞれ軸線Ｏを対称中心として互いに対称に制御される。これにより、ディスク３に対して対称の位置にて回転工具１１による切削加工が施されるため、各回転工具１１による切削力及び切削抵抗が互いに相殺され、ディスク３に発生する振動を低く抑えることができる。
そして、一の溝４を加工形成した後に、ロータ２を軸線Ｏ回りに回転させて再度溝４を加工形成するといった作業を繰り返すことにより、ディスク３の外周部３ａに周方向に間隔をあけた複数の溝４が形成される。
【００３０】
ここで、本実施形態におけるダンパ２０は、上記構成をなしていることにより、ディスク３が特に軸線Ｏ方向に振動した場合には、板バネ２２に一体に固定されたウェイト２５が該板バネ２２の軸線Ｏ方向の振動に伴って該板バネ２２と同様軸線Ｏ方向に振動する。即ち、ダンパ２０が、板バネ２２のバネ定数をダンパバネ定数ｋ２とするとともにウェイト２５の質量をダンパ質量ｍ２として近似した一次の振動系の動吸振器として作用することで、ディスク３の振動を吸収する。そして、ウェイト２５の振動は、該ウェイト２５一体に固定された防振材２９の作用によって減衰させられる。
【００３１】
このように、本実施形態のロータディスク溝加工方法によれば、切削加工時のディスク３の振動をダンパが吸収するため、該ディスク３全体として振動をより一層抑制することができる。また、ダンパは着脱可能にディスクの端面に取り付けられるため、作業者自身により取付作業及び取り外し作業を行うことができる。即ち、取り付け及び取り外し可能なダンパ２０をディスク３の端面３ｂに配置することにより、溝４を切削加工する際に発生する振動を簡易な構成でもって効果的に抑制することが可能となるのである。
【００３２】
また、本実施形態においては、複数のダンパ２０をディスク３の端面３ｂに取り付けたので、より効果的にディスク３の振動を抑制することができる。なお、一のダンパ２０のみをディスク３に取り付けた場合であっても振動の抑制効果を得ることができる。
【００３３】
さらに、ダンパ２０が、ディスク３の同一の径方向位置に周方向間隔をあけて複数（本実施形態においては６つ）配置されているため、ディスク３の外周部３ａの全域に溝４を加工形成すべく、ロータ２を順次回転させて切削加工を施す場合であっても効果的に振動を吸収することができる。即ち、ディスク３の外周部３ａにおけるいかなる周方向位置に切削加工を施す場合であっても、周方向に均等に配置された複数のダンパ２０により、ディスク３の振動を効果的に抑制することができる。さらに、加工箇所に応じてダンパ２０の配置箇所の変更をする必要がないため、切削加工を円滑に行うことができる。
【００３４】
なお、ダンパ２０の個数は少なくとも６つが配置されていることが好ましく、例えば７つ以上が配置されていてもよい。また、対称に配置される一対のＮＣ工作機１０により切削加工を施す観点から、当該ダンパ２０の個数は奇数よりも偶数とされていることが好ましい。これによって、一対のＮＣ工作機１０それぞれの切削加工により発生する振動を均等に吸収することができ、ディスク３全体としての振動をより効果的に抑制することができる。
【００３５】
ここで、上記ウェイト２５の質量をダンパ質量ｍ２と近似するとともに、板バネ２２のバネ定数をダンパバネ定数ｋ２と近似し、これらダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２、ダンパ２０の個数及び配置箇所を最適化すれば、ディスク３に発生する振動をより効果的かつ迅速に吸収して、該ディスク３全体としての振動をより容易に抑制することができる。以下、この観点から、ロータディスク溝加工方法に使用されるダンパ２０の各仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２、個数、配置箇所）を決定するための仕様決定システムについて説明する。
【００３６】
（ダンパの仕様決定システム、制御方法）
図６に、実施形態に係るダンパ仕様決定システム１００の利用環境の一例を示す。ダンパ仕様決定システム１００は、ダンパ２０の仕様、即ち、ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、個数、配置箇所を提示するコンピュータである。このダンパ仕様決定システム１００は、ディスク３に対して溝４を切削加工する際に生じる振動を効果的に吸収することができるダンパ２０の上記仕様を提示する。
なお、このダンパ仕様決定システム１００においては、ダンパ質量ｍ２はウェイト２５の質量と等価なものとして近似し、ダンパバネ定数ｋ２は板バネ２２のバネ定数と等価なものとして近似する。
【００３７】
ダンパ仕様決定システム１００には、ディスプレイ２００、キーボード３００、及びマウス４００が電気的に接続されている。
ディスプレイ２００は、文字や図形等を表示する装置である。ディスプレイ２００としては、陰極線管を利用したテレビと同じ原理のＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイや、設置面積が小さく消費電力の少ない液晶ディスプレイや、ガス放電を利用したプラズマディスプレイ等が考えられる。
キーボード３００は、タイプライターのように、指でキーを押すことによって、ダンパ仕様決定システム１００に文字を示すデータを入力する装置である。
【００３８】
マウス４００は、表にボタンが、裏にボールが付いた小さい入力装置である。マウス４００は、人間が机上で滑らせることにより、裏のボールが回転し、移動方向、移動速度等を示すデータがダンパ仕様決定システム１００に送られる。ディスプレイ２００の画面上には、ダンパ仕様決定システム１００の動きに合わせて移動するマウスカーソルが表示され、これを操ることによってダンパ仕様決定システム１００を操作する。マウス４００としては、裏にボールではなく発光器と受光器を持ち、光学的に移動方向や移動速度を検出する光学式マウスや、コンピュータとの接続にケーブルではなく赤外線を使うワイヤレスマウス等が考えられる。
作業者は、ダンパ仕様決定システム１００を利用するに当たり、上記キーボード３００やマウス４００を操作することによって、ダンパ２０の最適な仕様を得ることができる。
【００３９】
図７は、ダンパ仕様決定システム１００のブロック構成の一例を示す。ダンパ仕様決定システム１００は、データ入力受付部１０１、設計図データ格納部１０２、振動モードデータ格納部１０３、モード解析部１０４、ダンパ質量データ格納部１０８、バネ定数算出部１０９、初期個数・配置箇所データ格納部１１０、振動シミュレーション実行部１１１、減衰特性判定部１１２、設計変更データ格納部１１３、設計変更部１１４、仕様データ出力部１１５を有している。以下、各構成要素の機能及び動作を説明する。
【００４０】
データ入力受付部１０１は、例えばディスク３の材料特性（ヤング率、ポアソン比、密度）やディスク３の外周部３ａの加振条件、拘束条件、節点数等、後述するモード解析に必要な条件の入力を受け付ける。
【００４１】
設計図データ格納部１０２は、ロータディスク１におけるディスク３の寸法等の設計図データを格納している。本実施形態においては、例えばＣＡＤやＣＡＥにより作成されたディスク３の図面データが格納されている。
【００４２】
振動モードデータ格納部１０３は、ディスク３を加振した場合における複数の該ディスク３の振動モードのうち、最も励起され易い振動モードがいずれの振動モードであるかのデータが格納されている。当該データは、ディスク３に対して加振を行った際の該ディスク３の振動を実際に測定することにより予め取得される。本実施形態においては、例えば図８に示すような、ロータ２の軸線Ｏを対称中心とした点対象の振動分布、即ち、ディスク３の外周部３ａに周方向に等間隔をあけて４つの振動極大点が存在し、隣り合う振動極大点の振動方向が互いに反対の振動分布を有する振動モードを最も励起され易い振動モードとし、当該振動モードのデータが振動モードデータ格納部１０３に格納されている。
【００４３】
モード解析部１０４は、モード解析に基づいて、特定の振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得する機能を有しており、固有振動数解析部１０５と、振動モード選択部１０６と、等価質量・剛性解析部１０７との３つの要素から構成されている。
【００４４】
固有振動数解析部１０５は、上記データ入力受付部１０１に入力されたディスク３の材料特性、加振条件、拘束条件、節点数等のデータ、及び、設計図データ格納部１０２に格納されたディスク３の設計図データを用いて、モード解析を行なう。これにより、固有振動数解析部１０５は、ディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードにおける固有振動数ｆ１を取得する。
即ち、例えばモード解析を有限要素法に基づいて行った場合、この固有振動数解析部１０５は、ディスク３の設計図データを解析モデルと設定して、当該解析モデルを上記節点数を備えた有限個の要素に分割し、この結果得られる要素に通し番号を割り振る。そして、有限要素法の定式化により、剛性マトリックス及び質量マトリックスを生成し、これにより特定される固有値問題を数学的に解くことにより、複数の振動モード、及び、これら各振動モードの固有振動数ｆ１を取得する。
【００４５】
振動モード選択部１０６は、上記振動モードデータ格納部１０３に格納されたデータに基づいて、固有振動数解析部１０５が解析した複数の振動モードの中から一の振動モード、即ち、ディスク３の複数の振動モードのうち最も励起し易い振動モードを選択する。上述したように、本実施形態においては、図８に示すようなロータ２の軸線Ｏを対称中心とした点対象の振動分布の振動モードが振動モード選択部１０６により選択される。
【００４６】
等価質量・剛性解析部１０７は、固有振動数解析部１０５と同様にモード解析に基づいて、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量（モード質量）ｍ１及び等価剛性（モード剛性）ｋ１を算出する。これら、等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１は、振動モード選択部１０６により選択された特定の振動モードを一次の振動系とみなした際の質量・剛性（バネ定数）と等価な値である。
【００４７】
このようなモード解析部１０４における等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１の取得は、一般的なモード解析ソフトを用いることで実行することができる。
なお、本実施形態においては、モード解析部１０４において固有振動数解析部１０５、振動モード選択部１０６及び等価質量・剛性解析部１０７の各処理による３ステップを踏まえて等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得することとしたが、これに限定されることはなく、モード解析ソフトに従って等価質量（モード質量）ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得することができれば、いかなるステップを踏まえた取得方法を採用してもよい。
【００４８】
ダンパ質量データ格納部１０８は、設計されるダンパ２０の予め定められた質量がデータとして格納されている。即ち、ダンパ質量ｍ２の値は予め定められており、例えば、作業者がダンパ２０を容易に取り扱うことができるように２〜３ｋｇに設定され、当該質量データがダンパ質量データ格納部１０８に格納されている。
【００４９】
バネ定数算出部１０９は、モード解析部１０４にて取得したディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１及び予め定めたダンパ質量ｍ２（ウェイト２５の質量）から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、ダンパバネ定数ｋ２を算出する。以下、当該ダンパバネ定数ｋ２の算出手順について説明する。
【００５０】
等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１のディスク３を一次の振動系とすると、該ディスク３の振動系は、図９(ａ）に示すように、固有振動数ｆ１で振動するバネ−マス振動系とみなすことができる。そして、このディスク３にダンパ２０を取り付けた際の振動系を考えると、図９（ｂ）に示すように、ディスク３からなる振動系（主系）に、ダンパ２０を一次の振動系として取り付けたものとみなすことができる。この図９（ｂ）に示す振動系では、ディスク３が加振された際に、ダンパ２０が動吸振器として振動することにより、ディスク３自体を制振することができる。
【００５１】
ここで、ディスク３の固有角振動数をω１、ダンパ２０の固有角振動数をω２とすると、動吸振器として機能するダンパ２０の制振作用が最大となるこれらディスク３とダンパ２０との固有角振動数比、即ち、ディスク３とダンパ２０との最適固有角振動数比は、一般に以下の（１）式で表すことができる。
【数１】
この（１）式においてμはディスク２とダンパ２０との質量比であり、以下の（２）式で表すことができる。
【数２】
さらに、ディスク３の固有角振動数ω１及びダンパ２０の固有角振動数をω２は、一般に以下の（３）及び（４）式で表すことができる。
【数３】
【数４】
【００５２】
そして、上記（２）〜（４）式を（１）式に代入して整理すると、以下の（５）式を得ることができる。
【数５】
【００５３】
ここで、ダンパ質量ｍ２の値は、ダンパ質量データ格納部１０８に予め設定されたデータが格納されている。したがって、バネ定数算出１０９は、ダンパ質量データ格納部１０８のダンパ質量ｍ２のデータに基づいて、（５）式により、ダンパバネ定数ｋ２を計算することができる。
このように、バネ定数算出部１０８は、予め設定されたダンパ質量ｍ２及び上記（５）式に基づいてダンパバネ定数ｋ２を算出する。これにより、ダンパ２０の仕様であるダンパ質量ｍ２、ダンパバネ定数ｋ２の値が決定される。
【００５４】
初期個数・配置箇所データ格納部１１０は、後述する振動シミュレーション実行部１１０にて初回の振動シミュレーションを行なう際におけるダンパ２０の個数及び配置箇所がデータ（個数・配置箇所データ）として格納されている。本実施形態においては、例えばダンパ２０の個数を６つとし、配置箇所を周方向に均等な位置としたデータが、個数・配置箇所データとして初期個数・配置箇所データ格納部１１０に格納されている。
【００５５】
振動シミュレーション実行部１１１は、バネ定数算出部１０９により算出されたダンパバネ定数ｋ２及び予め定められたダンパ質量ｍ２のダンパ２０を、初期個数・配置箇所データ格納部１１０の個数・配置箇所データあるいは後述する設計変更部１１４から出力されたデータに基づいてディスク３に取り付けた際の振動シミュレーションを実行する。具体的には、バネ定数算出部１００の出力に基づく第一回目の振動シミュレーションは、初期個数・配置箇所データ格納部１１０のデータに基づき実行し、設計変更部１１４からの出力に基づく第２回目以降の振動シミュレーションは当該設計変更部１１４から出力されるデータに基づいて行なう。
【００５６】
この振動シミュレーション実行部１１０による振動シミュレーションにおいては、ダンパ２０の仕様に基づく振動の減衰特性を取得する。この減衰特性としては、減衰比、対数減衰率、損失係数等の種々の減衰を表すパラメータが該当する。例えば、本実施形態においては、減衰特性として減衰比ζが採用されている。
【００５７】
ここで、減衰比ζについて説明する。上記振動シミュレーションを実行すると、図１０に示すような、振幅応答のグラフを取得することができる。ここで当該振幅応答のグラフにおけるピーク点の周波数をｆ０とし、ピーク点の周波数の約７０％の大きさの周波数における周波数幅をΔｆとすると、減衰比ζは以下の（６）式で表すことができる。このような減衰比の値が大きくなる程、振動系の減衰の度合いも大きくなる。
【数６】
【００５８】
減衰特性判定部１１２は、振動シミュレーション実行部１１１により解析された減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上となるか否かを判定する。基準減衰特性とは、ディスク３の振動を効果的に減衰することができる減衰特性として予め定められたものである。
本実施形態においては、振動シミュレーション実行部１１１が解析する減衰特性として減衰比ζを採用しているため、当該減衰特性判定部１１２における基準減衰特性として基準減衰比ζ０が採用されている。減衰比ζが基準減衰比ζ０以上となる場合には、効果的な減衰効果を得られることを意味し、減衰比ζが基準減衰比ζ０を下回る場合には、減衰効果が低いことを意味している。
そして、減衰特性判定部１１２は、減衰特性（減衰比ζ）が基準減衰特性（基準減衰比ζ０）を下回ると判断した場合には設計変更部１１４に出力し、減衰特性（減衰比ζ）が基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上と判断した場合には仕様データ出力部１１５に出力する。
【００５９】
設計変更データ格納部１１３は、ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所のデータが格納されている。このダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所は予め定められたデータであって、後述する設計変更部１１４によるダンパ２０の仕様の設計変更に使用される。
【００６０】
設計変更部１１４は、減衰特性が基準減衰特性を下回ると減衰特性判定部１１２が判定した場合に、設計変更データ格納部１１３に格納されたダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所のデータに基づいて、振動シミュレーション部１１１で振動シミュレーションが実行されたダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更する。即ち、ダンパ２０の仕様の少なくとも一つを変更することでダンパ２０の設計変更を行ない、新たなダンパ２０の仕様を振動シミュレーション実行部１１１１に出力する。
【００６１】
仕様データ出力部１１５は、ダンパ２０の振動シミュレーションにより取得された衰特性が基準減衰特性以上であると減衰特性判定部１１２が判定した場合に、当該振動シミュレーションが実行されたダンパ２０の仕様をディスプレイ２００に出力する。これにより、ディスプレイ２００にダンパ２０の仕様データが提示される。
【００６２】
図１２に、ダンパ仕様決定システム１００がダンパ２０の仕様を提示するまでの動作フローの一例、即ち、ダンパ仕様決定システム１００の制御方法の一例を示す。
作業者は、ダンパ仕様決定システム１０を利用してダンパ２０の仕様を取得しようとする場合、キーボード３００やマウス４００を操作することによって、ディスク３の材料特性（ヤング率、ポアソン比、密度）やディスク３の外周部３ａの加振条件、拘束条件、節点数等、モード解析に必要な条件を入力する。この入力をデータ入力受付部１０１が受け付けると（Ｓ１）、モード解析部１０４によるモード解析が実行される。
【００６３】
即ち、固有振動数解析部１０５により、作業者によって入力された条件及びディスク３の設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ）に基づいたモード解析が実行され（Ｓ２）、これによりディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードの固有振動数が取得される（Ｓ３）。
【００６４】
次いで、振動モード選択部１０６により、振動モードデータ格納部１０３に格納されたデータに基づいて、切削加工時に最も励起され易いディスク３の振動モードが選択され（Ｓ４）、等価質量・剛性解析部１０７が、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１を算出する（Ｓ５）。
【００６５】
その後、バネ定数算出部１０９により、等価質量・剛性解析部１０７にて取得したディスク３の等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１、及び、ダンパ質量データ格納部１０８に格納されたダンパ質量ｍ２（ウェイト２５の質量）から、上記（５）式に基づいてダンパバネ係数ｋ２を算出する（Ｓ６）。
次いで、シミュレーション実行部１１１が、上記ダンパ質量ｍ２及びダンパバネ係数ｋ２のダンパ２０をディスク３に取り付けた際の振動シミュレーションを実行し、ディスク３の減衰特性（減衰比ζ）を取得する（Ｓ７）。
【００６６】
そして、減衰特性判定部１１２が、上記振動シミュレーションの実行により取得した減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上となるか否かを判断する（Ｓ８）。
減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）を下回ると減衰特性判定部１１２が判断した場合（Ｓ８：Ｎｏ）、設計変更部１１４が、設計変更データ格納部１１３に格納されたデータに基づき、ダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更し（Ｓ９）、この変更された新たな仕様にて再度上記振動シミュレーションが繰り返し実行される（Ｓ７）。
【００６７】
一方、減衰特性（減衰比ζ）が予め定めた基準減衰特性（基準減衰比ζ０）以上となると減衰特性判定部１１２が判断した場合（Ｓ８：Ｙｅｓ）、仕様データ出力部１１５によってダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）がディスプレイ２００に提示される。
作業者は、このようにディスプレイ２００に提示されたダンパ２０の仕様に基づいて、該ダンパ２０におけるウェイト２５の質量、板バネのバネ定数、ダンパ２０の個数、配置箇所を設計することで、ディスク３の外周部３ａを切削加工する際のディスク３の振動を効果的抑制することができる。
【００６８】
以上のように、本実施形態のダンパ仕様決定システム１００によれば、モード解析に基づいて特定の振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を取得するモード解析部１０４と、これら等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１及び予め定めたダンパ質量ｍ２から、ディスク３とダンパ２０との最適固有角振動数比の算出式（（６）式）に基づき、ダンパバネ定数ｋ２を算出するバネ定数算出部１０９を備えているため、動吸振器としての制振作用を最大限に発揮することが可能なダンパ２０を設計することができる。
【００６９】
また、モード解析部１０４は、モード解析に基づいて、ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部１０５と、複数の振動モードのうち、予めディスク３への切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部１０６と、モード解析に基づいて、振動モード選択部１０６により選択された振動モードにおけるディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を算出する等価質量・剛性解析部１０７とから構成されているため、ディスク３の等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１を確実に取得することができ、バネ定数算出部１０９がこれら等価質量ｍ１及び等価剛性ｋ１に基づいて計算することで、より正確なダンパバネ定数ｋ２を算出することができる。
【００７０】
さらに、固有振動数解析部１０５は、ディスク３の設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ）及び作業者によって入力される諸条件に基づいてモード解析を行なうことにより固有振動数を取得する構成のため、容易かつ確実に固有振動数を取得することができる。
【００７１】
また、予め設定したダンパ質量ｍ２及びバネ定数算出部１０９が算出したダンパバネ定数ｋ２に基づき振動シミュレーションを実行し、減衰特性が基準減衰特性を下回る場合にはダンパ２０の仕様（ダンパ質量ｍ２、ダンパバネ係数ｋ２、ダンパ２０の個数及びダンパ２０の配置箇所）の少なくとも一つを変更するため、より振動抑制効果の高いダンパ２０を設計することができる。
【００７２】
このように、本実施形態のダンパ仕様決定システム１００によれば、ダンパ２０のパラメータを適切に見積もることで、切削加工時におけるディスク３の振動を効果的に抑制することができるダンパ２０を設計することが可能となる。したがって、切削加工時のディスク３の振動を一層効果的に抑制することができる。
【００７３】
（プログラム）
次に、本実施形態のプログラムについて説明する。
ここで、図１２にダンパ仕様決定システム１００をコンピュータ等の電子情報処理装置で構成した場合のハードウェア構成の一例を示す。
ダンパ仕様決定システム１００、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）周辺部と、入出力部と、レガシー入出力部とを備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ９０１により相互に接続されるＣＰＵ９０２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）９０３、グラフィック・コントローラ９０４、及び表示装置９０５を有する。入出力部は、入出力コントローラ９０６によりホスト・コントローラ９０１に接続される通信インターフェイス９０７、ハードディスクドライブ９０８、及びＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）ドライブ９０９を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ９０６に接続されるＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）９１０、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、及び入出力チップ９１２を有する。
【００７４】
ホスト・コントローラ９０１は、ＲＡＭ９０３と、高い転送レートでＲＡＭ９０３をアクセスするＣＰＵ９０２、及びグラフィック・コントローラ９０４とを接続する。ＣＰＵ９０２は、ＲＯＭ９１０、及びＲＡＭ９０３に格納されたプログラムに基づいて動作して、各部の制御をする。グラフィック・コントローラ９０４は、ＣＰＵ９０２等がＲＡＭ９０３内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得して、表示装置９０５上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ９０４は、ＣＰＵ９０２等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。
【００７５】
入出力コントローラ９０６は、ホスト・コントローラ９０１と、比較的高速な入出力装置であるハードディスクドライブ９０８、通信インターフェイス９０７、ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０９を接続する。ハードディスクドライブ９０８は、ＣＰＵ９０２が使用するプログラム、及びデータを格納する。通信インターフェイス９０７は、ネットワーク通信装置９９１に接続してプログラム又はデータを送受信する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ９０９は、ＣＤ−ＲＯＭ９９２からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ９０３を介してハードディスクドライブ９０８、及び通信インターフェイス９０７に提供する。
【００７６】
入出力コントローラ９０６には、ＲＯＭ９１０と、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、及び入出力チップ９１２の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ９１０は、輸送プラン提示装置１００が起動時に実行するブート・プログラム、あるいは輸送プラン提示装置１００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ９１１は、フレキシブルディスク９９３からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ９０３を介してハードディスクドライブ９０８、及び通信インターフェイス９０７に提供する。入出力チップ９１２は、フレキシブルディスク・ドライブ９１１、あるいはパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
【００７７】
ＣＰＵ９０２が実行するプログラムは、フレキシブルディスク９９３、ＣＤ−ＲＯＭ９９２、又はＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）カード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。記録媒体に格納されたプログラムは圧縮されていても非圧縮であってもよい。プログラムは、記録媒体からハードディスクドライブ９０８にインストールされ、ＲＡＭ９０３に読み出されてＣＰＵ９０２により実行される。ＣＰＵ９０２により実行されるプログラムは、輸送プラン提示装置１００を、上述したデータ入力受付部１０１、設計図データ格納部１０２、振動モードデータ格納部１０３、モード解析部１０４、ダンパ質量データ格納部１０８、バネ定数算出部１０９、初期個数・配置箇所データ格納部１１０、振動シミュレーション実行部１１１、減衰特性判定部１１２、設計変更データ格納部１１３、設計変更部１１４、仕様データ出力部１１５として機能させる。
【００７８】
以上に示したプログラムは、外部の記憶媒体に格納されてもよい。記憶媒体としては、フレキシブルディスク９９３、ＣＤ−ＲＯＭ９９２の他に、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）又はＰＤ（Ｐｈａｓｅ Ｄｉｓｋ）等の光学記録媒体、ＭＤ（ＭｉｎｉＤｉｓｋ）等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークあるいはインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶媒体を記録媒体として使用して、ネットワークを介したプログラムとして提供してもよい。
【００７９】
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない限り、これらに限定されることはなく、多少の設計変更等も可能である。
【００８０】
例えば、実施形態においては、モード解析部１０４が、データ入力受付部１０１に入力された条件、及び、設計図データ格納部１０２に格納された設計図データ（ＣＡＤデータ、ＣＥＡデータ、ＣＥＡデータ）に基づいてモード解析を行なうものしたが、これに代えて、図１３に示すディスク３に配置した複数の加速度計２０１による振動実測値に基づいて、固有振動数解析部１０５がモード解析を行なうものであってもよい。
【００８１】
この場合、まず、図１３に示すように、ディスク３の端面３ｂに対して周方向に等間隔をあけて複数（本例では８つ）の加速度計２０１を設ける。この加速度計２０１は、ディスク３におけるロータ４の軸線Ｏ方向の加速度、即ち、ディスク３の軸線Ｏ方向の振動を検出することができるように配置されている。
このような加速度計２０１によってディスク３の振動を検出する際には、ディスク３の端面３ｂにおける各加速度計２０１の径方向内側位置を加振箇所２０２として、ハンマー、加振器等の加振手段２０３によって当該加振箇所をそれぞれ加振する。これによって、各加振箇所２０２を加振した際におけるディスク３の振動が複数の加速度計２０１によって振動実測値として検出される。
【００８２】
本例においてダンパ仕様決定システム１００を利用する際には、作業者は、上述したモード解析に必要な条件に加えて、各加速度計２０１によって取得された振動実測値を入力する。そして、条件及び振動実測値がデータ入力受付部１０１によって受け付けられると、モード解析部１０４の固有振動数解析部１０５がこれら条件及び振動実測値を用いてモード解析を行なう。これによっても、実施形態と同様、ディスク３の複数の振動モード、及び、これら各振動モードにおける固有振動数ｆ１を取得することができる。そして、振動モード選択部１０６により最も励起し易い振動モードが選択された後、等価質量・剛性解析部１０７が、固有振動数解析部１０５と同様、モード解析を行なうことで、当該選択された振動モードにおける等価質量ｍ１、等価剛性ｋ１を取得することができる。
したがって、この場合であっても、実施形態と同様に、切削加工時におけるディスク３の振動を効果的に抑制することができるダンパ２０を設計することが可能となる。したがって、切削加工時のディスク３の振動を一層効果的に抑制することができる。
【００８３】
なお、本実施形態において上記モード解析は、例えば有限要素法を用いることにより実行できる。なお、モード解析としては有限要素法を用いた場合に限定されることはなく、当該モード解析を実行可能ならば他の数値シミュレーション手法を採用してもよい。
【符号の説明】
【００８４】
１ ロータディスク
２ ロータ
３ ディスク
３ａ 外周部
３ｂ 端面
４ 溝
１０ ＮＣ工作機
１１ 回転工具
２０ ダンパ
２１ マグネットベース
２２ 板バネ
２３ シム
２４ ボルト
２５ ウェイト
２５ａ 第一ウェイト
２５ｂ 第二ウェイト
２６ ワッシャ
２７ ワッシャ
２８ ボルト
２９ 防振材
１００ ダンパ仕様決定システム
１０１ データ入力受付部
１０２ 設計図データ格納部
１０３ 振動モードデータ格納部
１０４ モード解析部
１０５ 固有振動数解析部
１０６ 振動モード選択部
１０７ 等価質量・剛性解析部
１０８ ダンパ質量データ格納部
１０９ バネ定数算出部
１１０ 初期個数・配置箇所データ格納部
１１１ 振動シミュレーション実行部
１１２ 減衰特性判定部
１１３ 設計変更データ格納部
１１４ 設計変更部
１１５ 仕様データ出力部
２０１ 加速度計
２０２ 加振箇所
２０３ 加振手段
９０１ ホスト・コントローラ
９０２ ＣＰＵ
９０３ ＲＡＭ
９０４ グラフィック・コントローラ
９０５ 表示装置
９０６ 入出力コントローラ
９０７ 通信インターフェイス
９０８ ハードディスクドライブ
９０９ ＣＤ−ＲＯＭドライブ
９１０ ＲＯＭ
９１１ フレキシブルディスク・ドライブ
９１２ 入出力チップ
９９２ ＣＤ−ＲＯＭ
９９３ フレキシブルディスク
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディスクを有するロータにおける前記ディスクの外周部に切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、
前記ディスクに対して、前記切削加工時における前記ディスクの振動を吸収するダンパを着脱可能に取り付けるステップと、
前記ディスクに前記切削加工を施すステップとを備えることを特徴とするロータディスク溝加工方法。
【請求項２】
前記ダンパを、前記ディスクの端面に複数取り付けることを特徴とする請求項１に記載のロータディスク溝加工方法。
【請求項３】
前記ダンパを、前記ディスクの端面における同一の径方向位置に、周方向に等間隔をあけて少なくとも６つ取り付けることを特徴とする請求項１又は２に記載のロータディスク溝加工方法。
【請求項４】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムであって、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、前記ディスクと前記ダンパとの最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部とを備えることを特徴とするダンパの仕様決定システム。
【請求項５】
前記モード解析部は、
モード解析に基づいて、前記ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部と、
前記複数の振動モードのうち、予め前記ディスクへの切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部と、
モード解析に基づいて、前記振動モード選択部により選択された前記振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を算出する等価質量・剛性解析部とから構成されていることを特徴とする請求項４に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項６】
前記固有振動数解析部は、前記ディスクの設計図データを使用したモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とする請求項５に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項７】
前記固有振動数解析部は、前記ディスクに配置した複数の加速度計による振動実測値からモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とする請求項５に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項８】
予め定めた前記ダンパの質量及び前記バネ定数算出部により算出された前記バネ定数を有する前記ダンパを、前記ディスクに対して予め定めた個数及び配置箇所で取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰特性を取得する振動シミュレーション実行部と、
前記減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上か否かを判定する減衰特性判定部と、
前記減衰特性が前記基準減衰特性を下回ると前記減衰特性判定部が判定した場合に、前記ダンパの個数、配置箇所、質量及びバネ定数の少なくとも一つを変更して、これら個数、配置箇所、質量、バネ定数を前記振動シミュレーション実行部に出力する設計変更部とをさらに備え、
前記シミュレーション実行部は、前記設計変更部の出力である個数、配置箇所、質量及びバネ定数の前記ダンパを前記ディスクに取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰率を取得することを特徴とする請求項４から７のいずれか一項に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項９】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムを制御する制御方法であって、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析段階と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出段階とを備えることを特徴とする制御方法。
【請求項１０】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システム用のプログラムであって、前記ダンパの仕様決定システムを、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部として、機能させることを特徴とするプログラム。
【請求項１】
ディスクを有するロータにおける前記ディスクの外周部に切削加工を施して、動翼を嵌め込むための溝を形成するロータディスク溝加工方法であって、
前記ディスクに対して、前記切削加工時における前記ディスクの振動を吸収するダンパを着脱可能に取り付けるステップと、
前記ディスクに前記切削加工を施すステップとを備えることを特徴とするロータディスク溝加工方法。
【請求項２】
前記ダンパを、前記ディスクの端面に複数取り付けることを特徴とする請求項１に記載のロータディスク溝加工方法。
【請求項３】
前記ダンパを、前記ディスクの端面における同一の径方向位置に、周方向に等間隔をあけて少なくとも６つ取り付けることを特徴とする請求項１又は２に記載のロータディスク溝加工方法。
【請求項４】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムであって、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、前記ディスクと前記ダンパとの最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部とを備えることを特徴とするダンパの仕様決定システム。
【請求項５】
前記モード解析部は、
モード解析に基づいて、前記ディスクの複数の振動モードそれぞれにおける固有振動数を取得する固有振動数解析部と、
前記複数の振動モードのうち、予め前記ディスクへの切削加工時に実測して取得した最も励起し易い振動モードを選択する振動モード選択部と、
モード解析に基づいて、前記振動モード選択部により選択された前記振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を算出する等価質量・剛性解析部とから構成されていることを特徴とする請求項４に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項６】
前記固有振動数解析部は、前記ディスクの設計図データを使用したモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とする請求項５に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項７】
前記固有振動数解析部は、前記ディスクに配置した複数の加速度計による振動実測値からモード解析に基づいて、前記固有振動数を取得することを特徴とする請求項５に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項８】
予め定めた前記ダンパの質量及び前記バネ定数算出部により算出された前記バネ定数を有する前記ダンパを、前記ディスクに対して予め定めた個数及び配置箇所で取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰特性を取得する振動シミュレーション実行部と、
前記減衰特性が予め定めた基準減衰特性以上か否かを判定する減衰特性判定部と、
前記減衰特性が前記基準減衰特性を下回ると前記減衰特性判定部が判定した場合に、前記ダンパの個数、配置箇所、質量及びバネ定数の少なくとも一つを変更して、これら個数、配置箇所、質量、バネ定数を前記振動シミュレーション実行部に出力する設計変更部とをさらに備え、
前記シミュレーション実行部は、前記設計変更部の出力である個数、配置箇所、質量及びバネ定数の前記ダンパを前記ディスクに取りつけた際の振動シミュレーションを実行し、前記ディスクの振動の減衰率を取得することを特徴とする請求項４から７のいずれか一項に記載のダンパの仕様決定システム。
【請求項９】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システムを制御する制御方法であって、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析段階と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出段階とを備えることを特徴とする制御方法。
【請求項１０】
複数のディスクを有するロータにおける前記ディスクの端面に該ディスクの振動を吸収するダンパを取り付けて、該ディスクの外周部に動翼を嵌め込むための溝を切削加工するロータディスク溝加工方法で用いられる前記ダンパの仕様決定システム用のプログラムであって、前記ダンパの仕様決定システムを、
モード解析に基づいて、特定の振動モードにおける前記ディスクの等価質量及び等価剛性を取得するモード解析部と、
前記等価質量、前記等価剛性及び予め定めた前記ダンパの質量から、最適固有角振動数比の算出式に基づき、前記ダンパのバネ定数を算出するバネ定数算出部として、機能させることを特徴とするプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図８】
【公開番号】特開２０１２−５６０１０（Ｐ２０１２−５６０１０Ａ）
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２０１０５１（Ｐ２０１０−２０１０５１）
【出願日】平成２２年９月８日（２０１０．９．８）
【出願人】（０００００６２０８）三菱重工業株式会社 (10,378)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月８日（２０１０．９．８）
【出願人】（０００００６２０８）三菱重工業株式会社 (10,378)
【Ｆターム（参考）】
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