位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラム
【課題】地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性を向上させる。
【解決手段】選択手段１ｂは、地球上に定義された多角形２の辺のうち、多角形２との間の位置関係の判定対象である対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄを選択する。方向判定手段１ｃは、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点への第３のベクトルを用いた外積計算を行う。そして方向判定手段１ｃは外積計算の結果により、選択されたすべての辺それぞれに対する対象点Ｐの方向を判定する。判定される方向は、選択された辺を境界として多角形２の内部側の内方向と多角形の外部側の外方向とのいずれかの方向である。内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点が多角形２の内側にあるか否かを判定する。
【解決手段】選択手段１ｂは、地球上に定義された多角形２の辺のうち、多角形２との間の位置関係の判定対象である対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄを選択する。方向判定手段１ｃは、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点への第３のベクトルを用いた外積計算を行う。そして方向判定手段１ｃは外積計算の結果により、選択されたすべての辺それぞれに対する対象点Ｐの方向を判定する。判定される方向は、選択された辺を境界として多角形２の内部側の内方向と多角形の外部側の外方向とのいずれかの方向である。内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点が多角形２の内側にあるか否かを判定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地球上の多角形と点との位置関係を判定する位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
地球上に多角形領域を定義し、ある点が多角形領域の内側か外側かを判定する技術がある。この技術は、例えば、緊急救難信号のエリア特定や観測衛星の観測対象地域の判定に用いられる。緊急救難信号のエリア特定の場合、各国の救難対象エリアが多角形で定義されており、救難信号の発信地点が救難対象エリア内か否かの判定が行われる。観測衛星の対象地域の判定の場合、観測対象の領域が多角形で定義されており、観測衛星で観測可能な地点が観測対象の領域内か否かの判定が行われる。
【０００３】
従来の地球上の多角形領域の内外判定では、例えば、緯度と経度とで頂点が定義された多角形領域が、緯線と経線とを互いに直交する直線で表した平面に投影される。このような平面への投影方法としては、例えばメルカトル図法がある。投影された多角形領域は、直線を辺とする多角形に近似される。そして、調査対象の点が近似された多角形の内側か外側かが判定される。例えば入力された位置から北方向、南方向、東方向および西方向にそれぞれ伸びる軸と多角形が交わる数を数え、すべての軸の交点の数が奇数ならば領海内、偶数ならば領海外と判定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−９９９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、従来の多角形の内外判定方法は、多角形の辺を直線に近似しているため、正確性に欠けていた。すなわち多角形の形状は、頂点の座標（緯度、経度）で定義される。そして、隣接する頂点間を地球の表面に沿って結ぶ最短経路が、多角形の辺となる。球形である地球における表面上の二点を結ぶ最短経路は厳密には曲線であり、投影面上での直線に辺を近似すると、多角形の領域に誤差が生じる。この誤差があることにより、多角形の内外判定の正確性が不十分なものとなっていた。
【０００６】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性を向上させることができる位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、選択手段、方向判定手段、および内外判定手段を有する位置関係判定装置が提供される。
選択手段は、地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する。方向判定手段は、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する対象点の位置が、該選択された辺を境界として多角形の内部側の内方向と多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する。内外判定手段は、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点が多角形の内側にあるか否かを判定する。
【０００８】
また、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータが実行する位置関係判定方法が提供される。さらに、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータに実行させる位置関係判定プログラムが提供される。
【発明の効果】
【０００９】
地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１の実施の形態の機能を示す図である。
【図２】第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。
【図３】観測衛星による観測範囲を示す図である。
【図４】第２の実施の形態に用いる衛星管理装置のハードウェアの一構成例を示す図である。
【図５】衛星管理装置の機能を示すブロック図である。
【図６】衛星情報記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図７】対象点算出処理の手順を示すフローチャートである。
【図８】対象点記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図９】観測対象領域記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図１０】定義された大円の例を示す図である。
【図１１】内外判定例を示す図である。
【図１２】球面三角形の第１の例を示す図である。
【図１３】第１の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。
【図１４】球面三角形の第２の例を示す図である。
【図１５】第２の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。
【図１６】内外判定処理の手順を示すフローチャートである。
【図１７】内外判定後の対象点記憶部の例を示す図である。
【図１８】生成される制御コマンドの例を示す図である。
【図１９】左右判定の精度を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
第１の実施の形態は、地球上に定義された多角形の辺を直線に近似せずに、多角形との間の位置関係の判定対象の点が、多角形の内側にあるか外側にあるかを判定するものである。
【００１２】
図１は、第１の実施の形態の機能を示す図である。第１の実施の形態に係る位置関係判定装置１は、記憶手段１ａ、選択手段１ｂ、方向判定手段１ｃ、および内外判定手段１ｄを有する。
【００１３】
記憶手段１ａは、地球上に定義された多角形２の情報を記憶する。例えば記憶手段１ａには、多角形２の頂点の位置を示す座標が記憶されている。頂点の座標は、例えば緯度と経度とで示される。なお多角形２の各辺は、例えば隣り合う頂点同士を、地表面に沿って最短経路で結んだ曲線である。この曲線は、地球の大円の弧である。
【００１４】
選択手段１ｂは、記憶手段１ａを参照し、多角形２の辺のうち、多角形２との間の位置関係の判定対象である対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄを選択する。線３は、例えば地球の大円である。例えば対象点Ｐを通る経線を、線３として用いることができる。
【００１５】
方向判定手段１ｃは、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Ｐの方向を判定する。具体的には方向判定手段１ｃは、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点Ｐへの第３のベクトル４ｃによる外積計算により、対象点Ｐの方向を判定する。
【００１６】
例えば方向判定手段１ｃは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して手前の端へのベクトルを第１のベクトルとする。また方向判定手段１ｃは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して先の端へのベクトルを第２のベクトルとする。さらに方向判定手段１ｃは、第１のベクトルの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成する。また方向判定手段１ｃは、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成する。そして方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する対象点Ｐの方向を判定する。
【００１７】
なお、対象点Ｐの方向判定で用いられる第３のベクトル４ｃは、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄで共通である。第１のベクトルと第２のベクトルとについては、選択された辺２ａ〜２ｄそれぞれに対して個別に生成される。例えば辺２ａに対して第１のベクトル４ａと第２のベクトル４ｂとが生成され、辺２ｃに対して第１のベクトル４ｆと第２のベクトル４ｇとが生成される。
【００１８】
方向判定手段１ｃは、外積の計算結果として得られたベクトルの向きにより、選択された辺に対する対象点Ｐの位置が、選択された辺を境界として多角形２の内部側の内方向と多角形２の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを判定できる。例えば方向判定手段１ｃは、多角形の辺の調査方向を定める。多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の左側が内方向、選択された辺の右側が外方向となる。また多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の右側が内方向、選択された辺の左側が外方向となる。
【００１９】
多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Ｐが内方向（左側）にあると判定する。また方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば、対象点Ｐが外方向（右側）にあると判定する。
【００２０】
多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂の方向ベクトルであれば、対象点Ｐが内方向（右側）にあると判定する。また方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Ｐが外方向（左側）にあると判定する。
【００２１】
内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Ｐが多角形２の内側にあるか否かを判定する。例えば内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、対象点Ｐが多角形２の内側にあると判定する。また内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、対象点Ｐが多角形２の外側にあると判定する。
【００２２】
このような位置関係判定装置１によれば、まず選択手段１ｂにより、対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄが選択される。図１の例では、４つの辺２ａ〜２ｄが選択されている。次に方向判定手段１ｃにより、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Ｐの方向が判定される。図１には、辺２ａと辺２ｃとに対する判定例が示されている。この例では、反時計回りの方向を調査方向としている。
【００２３】
辺２ａに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺２ａの手前側の端部への第１のベクトル４ａと、地球の中心から、調査方向に対して辺２ａの先側の端部への第２のベクトル４ｂとが生成される。次に、第１のベクトル４ａの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算することで、第４のベクトル４ｄが生成される。さらに、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトル４ｂを掛けた外積を計算することで、第５のベクトル４ｅが生成される。そして、第４のベクトル４ｄの右から第５のベクトル４ｅを掛けた外積が計算される。第４のベクトル４ｄと第５のベクトル４ｅとの外積の計算結果は、地心方向のベクトルとなる。そこで、対象点Ｐは、選択された辺２ａの内方向にあると判定される。
【００２４】
辺２ｃに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺２ｃの手前側の端部への第１のベクトル４ｆと、地球の中心から、調査方向に対して辺２ｃの先側の端部への第２のベクトル４ｇとが生成される。次に、第１のベクトル４ｆの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算することで、第４のベクトル４ｈが生成される。さらに、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトル４ｇを掛けた外積を計算することで、第５のベクトル４ｉが生成される。そして、第４のベクトル４ｈの右から第５のベクトル４ｉを掛けた外積が計算される。第４のベクトル４ｈと第５のベクトル４ｉとの外積の計算結果は、天頂方向のベクトルとなる。そこで、対象点Ｐは、選択された辺２ｃの外方向にあると判定される。
【００２５】
このような方向判定が、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄに対して行われる。すると、辺２ａ，２ｂ，２ｄに対しては、対象点Ｐが内方向にあると判定され、辺２ｃに対しては、対象点Ｐが外方向にあると判定される。
【００２６】
その後、内外判定手段１ｄにより、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Ｐが多角形２の内側にあるか否かが判定される。図１の例では、内方向と判定された回数が３回、外方向と判定された回数が１回となる。すると、内方向と判定された回数が外方向と判定された回数より多いため、対象点Ｐが多角形２の内側にあると判定される。
【００２７】
このようにして、地球の中心からの辺の両端および対象点Ｐへのベクトルによる外積計算をすることで、辺を直線に近似せずに内外判定を行うことが可能となる。その結果、内外判定の精度が向上する。
【００２８】
またベクトルの外積は、ベクトルの各軸方向の成分（例えば直交座標系のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の成分）による四則演算で求めることができる、すなわち、三次元曲線どうしの交点を求めるような複雑な計算を行う場合に比べて、極めて簡易な計算となる。そのため、高速に計算することが可能である。
【００２９】
しかも、観測衛星により地球を観測するような場合、観測対象領域を示す多角形は時として頂点が数百点〜千点以上にも及ぶことがある。また、判定対象とする対象点が衛星軌道からトレースした地上軌道上の位置情報の場合、繰り返し処理の回数が膨大になり処理性能が問題になる。このように繰り返し回数が多くなるほど、１つの対象点に対する内外判定の処理の効率化が重要となる。すなわち、第１の実施の形態に係る位置関係判定装置１は、膨大な数の対象点の内外判定を行う用途に対して極めて有用である。
【００３０】
〔第２の実施の形態〕
第２の実施の形態は、第１の実施の形態に示した位置関係判定装置１の機能を用いて、観測衛星の観測対象地域の判定を行うものである。
【００３１】
図２は、第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。衛星管理装置１００は、ネットワーク１０を介して送受信局２１に接続されている。送受信局２１は、観測衛星２２と無線通信を行い、観測衛星２２に向けて制御コマンドなどの情報を送信すると共に、観測衛星２２から送信された情報を受信する。なお、図２の例では、送受信局２１が送信局と受信局との機能を併せ持っているが、送信局と受信局とが別個に設けられていてもよい。
【００３２】
衛星管理装置１００は、ネットワーク１０を介して送受信局２１に、観測衛星２２に対する制御コマンドを送信する。その制御コマンドは、送受信局２１から観測衛星２２に送信される。観測衛星２２は、送受信局２１から送られた制御コマンドに従って、姿勢制御や観測を実行する。
【００３３】
観測衛星２２は、例えば可視近赤外放射計や立体視センサなどの観測機器が搭載されている。可視近赤外放射計は、可視・近赤外域の観測波長を用いて、陸域、沿岸域を観測するものである。立体視センサは、可視域を観測する光学センサであり、前方視、直下視、後方視の３方向の画像を同時に取得する。観測衛星２２は、地上の送受信局２１から送られる制御コマンドに従って、観測機器を用いた地球２０の観測を行う。
【００３４】
このようなシステムにおいて、観測衛星２２による観測対象領域が所定の多角形領域内に限定されている場合がある。例えば、流氷監視のため、観測対象領域を、オホーツク海域に限定する場合がある。また、地殻変動を観測するため、地殻プレートが存在する領域を観測対象領域にする場合もある。また、森林伐採を監視するため、アマゾン川流域を観測対象領域にする場合もある。さらに、地下資源を探査するため、地下資源の埋蔵が見込まれている地域を観測対象領域にする場合もある。
【００３５】
観測衛星２２を用いて地球２０上の観測対象領域内の観測を行う場合、観測衛星２２は、その領域内のみを観測すればよい。このとき、観測対象領域を正確に判断できない場合、観測衛星２２は、観測対象領域を含む広範囲を観測することとなる。観測範囲が広がると、観測衛星２２が採取する画像データ等のデータ量が増大し、観測衛星２２において採取したデータを保持しきれない場合があり得る。この場合、観測衛星２２から送受信局２１に送信される観測結果に漏れが発生する。このような観測漏れの発生を抑制するためには、観測対象領域を正確に判定し、観測対象領域以外については、できるだけ観測せずに済ませることが適切である。
【００３６】
そこで第２の実施の形態では、衛星管理装置１００において、観測衛星２２が観測可能な位置を内外判定の対象点とし、対象点が観測対象領域内なのか、観測対象領域外なのかを正確に判断する。そして、衛星管理装置１００は、判断結果に基づいて、観測衛星２２に対する観測指示を示す制御コマンドを生成する。生成された制御コマンドを、送受信局２１を介して観測衛星２２に送信することで、観測衛星２２に対して、観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。
【００３７】
図３は、観測衛星による観測範囲を示す図である。観測衛星２２は、地球の周りを周回している。周回軌道を周回する観測衛星２２から地球の中心（地心方向）に向かっておろした線が地表と交差する点の軌跡が、地上軌跡２３である。
【００３８】
観測衛星２２は、地上軌跡２３を中心にして、所定の観測幅Ｄの範囲を観測することができる。地上軌跡２３に基づく観測可能な範囲が観測対象領域２４内にある間、観測衛星２２に観測を行わせる。観測衛星２２の地上軌跡は、観測衛星２２が地球の周回を重ねるごとに、地球の自転分移動する。例えば、観測衛星２２が地球を一回りするごとに、地上軌跡２３と垂直な方向に地球自転速度×衛星周期だけ、地上軌跡２３が移動する。これにより、観測衛星２２が地球を回帰周回数分周回すると、観測衛星２２が観測対象領域２４上空にあるときに地上の観測を行うことで、観測対象領域２４全体を観測することができる。
【００３９】
図４は、第２の実施の形態に用いる衛星管理装置のハードウェアの一構成例を示す図である。衛星管理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０８を介してＲＡＭ（Random Access Memory）１０２と複数の周辺機器が接続されている。
【００４０】
ＲＡＭ１０２は、衛星管理装置１００の主記憶装置として使用される。ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。
【００４１】
バス１０８に接続されている周辺機器としては、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、および通信インタフェース１０７がある。
【００４２】
ＨＤＤ１０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ＨＤＤ１０３は、衛星管理装置１００の二次記憶装置として使用される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、二次記憶装置としては、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置を使用することもできる。
【００４３】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。モニタ１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
【００４４】
入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号をＣＰＵ１０１に送信する。なお、マウス１３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
【００４５】
光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク１４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク１４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク１４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。
【００４６】
通信インタフェース１０７は、ネットワーク１０に接続されている。通信インタフェース１０７は、ネットワーク１０を介して、送受信局２１や他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００４７】
以上のようなハードウェア構成によって、本実施の形態の処理機能を実現することができる。
図５は、衛星管理装置の機能を示すブロック図である。衛星管理装置１００は、衛星情報記憶部１１０、対象点算出部１２０、対象点記憶部１３０、観測対象領域記憶部１４０、位置関係判定部１５０、および制御コマンド生成部１６０を有している。
【００４８】
衛星情報記憶部１１０は、観測衛星２２の軌道や姿勢、観測装置の向きなどの情報を記憶する。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、衛星情報記憶部１１０として使用される。
【００４９】
対象点算出部１２０は、衛星情報記憶部１１０内の軌道などの情報に基づいて、対象点を算出する。対象点は、観測の時間間隔ごとの観測衛星２２の位置に対応する地上軌跡２３上の点である。衛星管理装置１００は、対象点が観測対象領域内となるときに観測衛星２２が観測を行うように、制御コマンドの生成を行う。対象点算出部１２０は、算出した対象点を対象点記憶部１３０に格納する。
【００５０】
対象点記憶部１３０は、所定時間間隔での各時刻における対象点に関する情報を記憶する。対象点に関する情報は、対象点の位置や、対象点が観測対象領域の内側か外側かに関する情報などである。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、対象点記憶部１３０として使用される。
【００５１】
観測対象領域記憶部１４０は、観測対象領域を示す多角形の定義情報を記憶する。観測対象領域を示す多角形は、例えば多角形を構成する頂点の座標で定義される。頂点の座標は、例えば緯度、経度、および高度で示すことができる。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、観測対象領域記憶部１４０として使用される。
【００５２】
位置関係判定部１５０は、対象点が観測対象領域の内側か外側かを判定する。その際、位置関係判定部１５０は、観測対象領域記憶部１４０内の情報を参照することで、観測対象領域を示す多角形の形状を認識する。また、位置関係判定部１５０は、対象点記憶部１３０内の情報を参照することで、対象点の座標を認識する。対象点の内外判定が完了すると、位置関係判定部１５０は、判定結果を対象点記憶部１３０に格納する。なお位置関係判定部１５０は、対象点の内外判定を行う際に、観測対象領域を示す多角形の辺を直線に近似することなく判定を行う。
【００５３】
制御コマンド生成部１６０は、観測衛星２２に送信する制御コマンドを生成する。例えば、制御コマンド生成部１６０は、対象点が観測対象領域の内側にある期間に観測を行い、対象点が観測対象領域の外側の場合に観測を停止することを指示する制御コマンドを生成する。なお、観測衛星２２から観測対象領域の前方視や後方視を観測する場合、制御コマンド生成部１６０は、例えば対象点が観測対象領域の内部にある時刻の前後所定時間も観測を行うように制御コマンドを生成することもできる。制御コマンド生成部１６０は、生成した制御コマンドを、ネットワーク１０を介して送受信局２１に送信する。
【００５４】
このような衛星管理装置１００に対し、ユーザは、例えばキーボード１２などの入力装置を操作し、衛星情報記憶部１１０に観測衛星２２に関する情報を入力する。またユーザは、例えばキーボード１２などの入力装置を操作し、観測対象領域記憶部１４０に観測対象領域を示す多角形の頂点の情報を入力する。そしてユーザが制御コマンド生成指示を入力すると、まず対象点算出部１２０により、一定時間間隔の観測衛星２２の位置に基づき対象点の座標が算出される。例えば、１週間後に観測を行う場合、１週間後の観測衛星２２の軌道情報から対象点の座標が算出される。算出された対象点の座標は、対象点記憶部１３０に格納される。
【００５５】
対象点の座標の算出が完了すると、位置関係判定部１５０により対象点が観測対象領域の内側か外側かが判定される。この際、観測対象領域を示す多角形の辺は曲線のままで、精度の高い判定が行われる。そして、各対象点が観測対象領域の内側か外側かに基づいて、制御コマンド生成部１６０により、観測対象領域の内部を観測するための制御コマンドが生成される。
【００５６】
なお、図５に示した位置関係判定部１５０は、図１に示した第１の実施の形態における選択手段１ｂ、方向判定手段１ｃ、および内外判定手段１ｄの機能を有している。また、図５に示した観測対象領域記憶部１４０は、図１に示した記憶手段１ａの機能を有している。
【００５７】
次に、衛星管理装置１００の個々の要素について、詳細に説明する。
図６は、衛星情報記憶部のデータ構造例を示す図である。衛星情報記憶部１１０には、観測条件情報１１１と軌道暦ファイル１１２とが格納されている。観測条件情報１１１は、観測衛星２２に地球を観測させる条件を示す情報である。観測条件情報１１１には、軌道暦ファイル名、開始・終了時刻、算出刻み、衛星の姿勢、およびセンサ視野角が含まれている。
【００５８】
軌道暦ファイル名は、観測衛星２２の軌道を定義する情報を含む軌道暦ファイルの名称である。軌道暦とは、所望の時刻における観測衛星２２の位置情報である。なお、軌道暦ファイルには、例えば軌道の算出に必要な情報（軌道要素）も含まれる。
【００５９】
開始・終了時刻は、観測の開始時刻と終了時刻である。開始時刻には、未来の時刻が設定される。終了時刻は、開始時刻よりも後の時刻である。算出刻みは、対象点を算出する時間間隔である。対象点算出部１２０では、開始時刻から終了時刻まで、算出刻みごとの時刻における対象点が計算される。
【００６０】
衛星の姿勢は、観測衛星２２の姿勢を示す情報である。姿勢は、ロール、ピッチ、ヨーそれぞれの軸周りの角度で示される。センサ視野角は、センサが観測可能な、観測衛星２２の進行方向に垂直な方向の角度である。
【００６１】
軌道暦ファイル１１２には、軌道暦情報などが含まれている。軌道暦情報は、未来の所定の時間帯内の所定間隔の時刻ごとの観測衛星２２の位置を示す情報である。観測衛星２２の位置は、例えば地球中心慣性座標系の座標によって示される。
【００６２】
対象点算出部１２０は、衛星情報記憶部１１０を参照して、対象点を算出することができる。
図７は、対象点算出処理の手順を示すフローチャートである。以下、図７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００６３】
［ステップＳ１１］対象点算出部１２０は、観測条件情報１１１に示される開始時刻から終了時刻までの軌道暦情報を、衛星情報記憶部１１０から取得する。
［ステップＳ１２］対象点算出部１２０は、観測条件情報１１１に示される開始時刻を、対象点の計算対象時刻に設定する。
【００６４】
［ステップＳ１３］対象点算出部１２０は、軌道暦情報、衛星の姿勢、およびセンサ視野角に基づいて、対象点の地球固定座標系における座標を計算する。地球固定座標系は、地球の中心（例えば地球の重心）を原点とし、地球に固定された三次元直行座標である。
【００６５】
［ステップＳ１４］対象点算出部１２０は、対象点の座標を、地球固定座標系から測地座標系の座標に変換する。測地座標系は、各国が地図作成の基準として定義した座標系である。測地座標系では、緯度、経度、高度を用いて位置が表現される。なお、地球固定座標系から測地座標系への変換は、直交座標から極座標への変換行列を用いて行うことができる。なお、高度は、極座標で表された原点からの距離を、海水面からの高さに修正した値である。
【００６６】
［ステップＳ１５］対象点算出部１２０は、対象点の地球固定座標系における座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、測地座標系における座標（緯度、経度、高度）を、現在の計算対象時刻に対応付けて対象点記憶部１３０に出力する。
【００６７】
［ステップＳ１６］対象点算出部１２０は、計算対象時刻が、観測条件情報１１１に示される終了時刻に達したか否かを判断する。対象点算出部１２０は、終了時刻に達した場合、対象点算出処理を終了する。対象点算出部１２０は、終了時刻に達していない場合、処理をステップＳ１７に進める。
【００６８】
［ステップＳ１７］対象点算出部１２０は、計算対象時刻を更新する。例えば、対象点算出部１２０は、現在の計算対象時刻に対して、観測条件情報１１１に示される算出刻みの時間を加算する。その後、対象点算出部１２０は、処理をステップＳ１３に進める。
【００６９】
このようにして、算出刻みごとの対象点の座標が算出され、対象点記憶部１３０に格納される。
図８は、対象点記憶部のデータ構造例を示す図である。対象点記憶部１３０には、対象点管理テーブル１３１が格納されている。対象点管理テーブル１３１には、時刻、地球固定座標、測地座標、右判定回数、左判定回数、および判定結果の欄が設けられている。各欄の横方向に対応付けられた情報が対応付けられ、１つの対象点に関する情報となる。
【００７０】
時刻の欄には、対象点を観測可能な時刻が設定される。時刻は、例えば修正ユリウス日（ＭＪＤ：Modified Julian Day）から数えた国際原子時（ＴＡＩ：Temps Atomique International（仏語））で表される。
【００７１】
地球固定座標の欄には、地球固定座標系による対象点の座標が設定される。地球固定座標系では、対象点はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれの座標値で位置が示される。
測地座標の欄には、測地座標系による対象点の座標が設定される。測地座標系では、対象点は緯度、経度、高度で位置が示される。
【００７２】
右判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が右側にあると判定された回数が設定される。
左判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が左側にあると判定された回数が設定される。
【００７３】
判定結果の欄には、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定結果が設定される。
対象点の座標が算出されると、位置関係判定部１５０により、各対象点が、観測対象領域内か否かが判定される。観測対象領域は、観測対象領域記憶部１４０内に定義されている。
【００７４】
なお図８の例では、１つの時刻に対して１つの対象点にする情報が設定されているが、１つの時刻に対して複数の対象点にする情報を対象点管理テーブル１３１に設定してもよい。例えば図３に示す観測幅Ｄの両端の位置を、対象点管理テーブル１３１に対象点として登録することができる。また、観測衛星が、直下視だけでなく前方視や後方視の観測も行う場合、前後方向も含めた矩形領域の四隅の点を、対象点管理テーブル１３１に対象点として登録することができる。同一時刻に対して複数の対象点の情報が登録された場合、例えば制御コマンド生成部１６０は、同一時刻の複数の対象点のうち少なくとも１つが観測対象領域の内側にある場合に、その時刻において観測を実行させる制御コマンドを生成する。
【００７５】
図９は、観測対象領域記憶部のデータ構造例を示す図である。観測対象領域記憶部１４０には、観測対象領域の形状を示す多角形データ１４１が格納されている。多角形データ１４１には、頂点番号、緯度、経度および高度の欄が設定されている。
【００７６】
頂点番号の欄には、多角形を構成する各頂点の識別番号（頂点番号）が設定される。緯度の欄には、頂点の緯度が設定される。経度の欄には、頂点の経度が設定される。高度の欄には、頂点の海抜からの高度が設定される。
【００７７】
次に、位置関係判定部１５０による判定処理の詳細を説明する。
位置関係判定部１５０は、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定をする場合、まず、対象点と地球の極を通る大円（経線）を定義する。地球の大円とは、地球の表面と地球の中心を通る平面とが交差してできる円である。
【００７８】
図１０は、定義された大円の例を示す図である。図１０の例では、地球固定座標系上で地球３１を表している。地球固定座標系は、地球の中心を原点Ｏとする。Ｚ軸は、慣用国際原点（ＣＩＯ：Conventional International Origin）方向である。慣用国際原点とは、1900年から1905年までの６年間における北極３４の平均位置である。原点Ｏから、本初子午線３２と赤道３３とが交わる点に向かう方向がＸ軸である。Ｙ軸は、Ｚ軸とＸ軸とに対して右手系の直行座標系となるように設定されている。右手系とは、右手の親指・人差し指・中指を直交するように曲げたときに、親指をＸ軸、人差し指をＹ軸に、中指をＺ軸に合わせられる座標系である。
【００７９】
ここで、位置関係判定部１５０により、対象点Ｐ１、北極３４および南極３５を通る大円３７が定義される。本初子午線３２から大円３７までの角度が経度となる。また、赤道面（Ｘ−Ｙ平面）と対象点Ｐ１の天頂方向との成す角度が緯度となる。
【００８０】
位置関係判定部１５０は、観測対象領域３６を示す多角形の辺のうち、大円３７と交わる辺を検出する。そして位置関係判定部１５０は、辺の調査方向を決定し、検出した辺の調査方向に対して対象点Ｐ１が右側にあるのか、左側にあるのかを判定する。位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とをカウントする。位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とを比較することで、対象点が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する。
【００８１】
例えば辺の調査方向を反時計回りとした場合、位置関係判定部１５０は、左側と判定された回数が多ければ、対象点Ｐ１が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部１５０は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点Ｐ１が観測対象領域の外側にあると判定する。
【００８２】
逆に辺の調査方向を時計回りとした場合、位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数が多ければ、対象点Ｐ１が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部１５０は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点Ｐ１が観測対象領域の外側にあると判定する。
【００８３】
図１１は、内外判定例を示す図である。図１１では、観測対象領域３６の形状を示す多角形の各頂点の横に、頂点番号を示している。また多角形の辺の横の矢印で、その辺の調査方向が示されている。図１１の例では、観測対象領域３６は、頂点Ｖ１〜Ｖ２０までの２０個の頂点で表される多角形である。従って、観測対象領域３６を示す多角形は、２０個の辺４１〜６０を有している。
【００８４】
まず、対象点Ｐ１が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部１５０は、多角形の辺４１〜６０のうち、対象点Ｐ１を通る大円３７と交わる辺を検出する。図１１の例では、頂点Ｖ１と頂点Ｖ２とを結ぶ辺４１、頂点Ｖ１３と頂点Ｖ１４とを結ぶ辺５３、頂点Ｖ１７と頂点Ｖ１８とを結ぶ辺５７、頂点Ｖ１９と頂点Ｖ２０とを結ぶ辺５９が検出される。
【００８５】
図１１の例では、反時計回りを調査方向とし、検出した辺４１，５３，５７，５９に対して、対象点Ｐ１が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺４１に対して対象点Ｐ１は左側にあり、辺５３に対して対象点Ｐ１は左側にあり、辺５７に対して対象点Ｐ１は右側にあり、辺５９に対して対象点Ｐ１は右側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が２回、左側と判定された回数が２回であり、同数である。そこで対象点Ｐ１は、観測対象領域３６の外側にあると判定される。
【００８６】
次に、対象点Ｐ２が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部１５０は、多角形の辺４１〜６０のうち、対象点Ｐ２を通る大円３８と交わる辺を検出する。図１１の例では、頂点Ｖ３と頂点Ｖ４とを結ぶ辺４３、頂点Ｖ７と頂点Ｖ８とを結ぶ辺４７、頂点Ｖ９と頂点Ｖ１０とを結ぶ辺４９、頂点Ｖ１１と頂点Ｖ１２とを結ぶ辺５１が検出される。
【００８７】
そして、反時計回りを調査方向とし、検出した辺４３，４７，４９，５１に対して、対象点Ｐ２が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺４３に対して対象点Ｐ２は左側にあり、辺４７に対して対象点Ｐ１は右側にあり、辺４９に対して対象点Ｐ２は左側にあり、辺５１に対して対象点Ｐ２は左側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が１回、左側と判定された回数が３回であり、左側と判定された回数の方が多い。そこで、対象点Ｐ２は観測対象領域３６の内側にあると判定される。
【００８８】
ところで、観測対象領域３６を示す多角形の辺４１〜６０は、地球表面上の２つの頂点間を最短距離で結ぶ曲線である。この曲線は、辺の両端の頂点を通る大円の弧である。位置関係判定部１５０は、辺を直線に近似することなく、対象点が辺の右側にあるか左側にあるかの判定（左右判定）を正確に実施することができる。
【００８９】
以下、左右判定の方法を詳細に説明する。
位置関係判定部１５０は、対象点を通る大円が交わる多角形の辺（弧）の両端の頂点と、対象点とで球面三角形を生成する。
【００９０】
図１２は、球面三角形の第１の例を示す図である。図１２の例では、頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺ｃが調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへ向かう方向が調査方向である。
図１２に示す対象点Ｃは、調査対象の辺の調査方向に対して、右側に位置している。このような位置関係を判定するため、辺ｃ、頂点Ａと対象点Ｃとの間の辺ｂ、および対象点Ｃと頂点Ｂとの間の辺ａで構成される球面三角形を考える。なお辺ｃは、頂点Ａと頂点Ｂとを通る大円の弧である。辺ｂは、頂点Ａと対象点Ｃとを通る大円の弧である。辺ａは、対象点Ｃと頂点Ｂとを通る大円の弧である。
【００９１】
ここで、地球の中心に合わせられた原点Ｏから頂点Ａまでのベクトルを、ベクトルＡとする。原点Ｏから頂点Ｂまでのベクトルを、ベクトルＢとする。原点Ｏから対象点Ｃまでのベクトルを、ベクトルＣとする。このとき位置関係判定部１５０は、以下の外積を計算する。
ベクトルＤ＝（ベクトルＡ×ベクトルＣ）×（ベクトルＣ×ベクトルＢ）
・・・（１） 図１３は、第１の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図１３には、対象点Ｃの天頂方向から、原点Ｏに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。すなわち、ベクトルＣの向きは、図１３の奥から手前である。
【００９２】
「ベクトルＡ×ベクトルＣ」は、頂点Ａと対象点Ｃとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルＡからベクトルＣへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。「ベクトルＣ×ベクトルＢ」は、対象点Ｃと頂点Ｂとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルＣからベクトルＢへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。
【００９３】
式（１）の外積の結果得られるベクトルは、「ベクトルＡ×ベクトルＣ」で得られるベクトルを「ベクトルＣ×ベクトルＢ」で得られるベクトルへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。すると、図１３の例では、天頂方向ベクトルとなる。すなわち、式（１）の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、調査対象の辺ｃに対して対象点Ｃが右側にあると判断できる。
【００９４】
図１４は、球面三角形の第２の例を示す図である。図１４の例では、頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺ｃが、調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへ向かう方向が、調査方向である。
【００９５】
図１４に示す対象点Ｃは、調査対象の辺の調査方向に対して、左側に位置している。このような位置関係を判定するため、図１２に示した第１の例と同様に、辺ｃ、頂点Ａと対象点Ｃとの間の辺ｂ、および対象点Ｃと頂点Ｂとの間の辺ａで構成される球面三角形を考える。そして位置関係判定部１５０は、原点Ｏから頂点Ａ、頂点Ｂ、対象点Ｃそれぞれへのベクトルを定義し、式（１）の外積を計算する。
【００９６】
図１５は、第２の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図１５には、対象点Ｃの天頂方向から、原点Ｏに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。図１５の例では、式（１）の外積の結果得られるベクトルは、地心方向ベクトルとなる。すなわち、式（１）の計算結果が地心方向ベクトルであれば、調査対象の辺ｃに対して対象点Ｃが左側にあると判断できる。
【００９７】
このように、式（１）の計算結果が、天頂方向ベクトルであれば調査対象の辺の右側に対象点があり、逆に地心方向ベクトルであれば調査対象の辺の左側に対象点があることが分かる。
【００９８】
次に、内外判定処理の手順を説明する。
図１６は、内外判定処理の手順を示すフローチャートである。以下、図１６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお以下の処理では、対象点が辺の右側か左側かについて、観測対象領域を示す多角形を反時計回りに調査するものとする。
【００９９】
［ステップＳ２１］位置関係判定部１５０は、対象点を１つ選択する。例えば位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）の上位から順に対象点を選択する。
【０１００】
［ステップＳ２２］位置関係判定部１５０は、観測対象領域を示す多角形の辺を１つ選択する。例えば位置関係判定部１５０は、多角形データ１４１（図９参照）の頂点番号「Ｖ１」の頂点から反時計回りの方向の辺を最初に選択し、その後、反時計回りに辺を順番に選択する。
【０１０１】
［ステップＳ２３］位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差するか否かを判断する。例えば位置関係判定部１５０は、選択した辺の両端の頂点の経度と、対象点の経度とを比較する。例えば選択した辺の両端の頂点の経度をｕ，ｖ、対象点の経度をｗとしたときに、ｕ＜ｗ≦ｖの関係が満たされた場合、位置関係判定部１５０は選択した辺が対象点を通る経線と交差すると判定する。なお、東経を「＋」、西経を「−」と表すものとした場合、ｕ，ｖ，ｗは、それぞれ−１８０以上＋１８０以下の実数である。
【０１０２】
位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差する場合、処理をステップＳ２４に進める。また位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差しない場合、処理をステップＳ２９に進める。
【０１０３】
［ステップＳ２４］位置関係判定部１５０は、選択した対象点と、選択した辺の両端の頂点とを結ぶことによる球面三角形を生成する。
［ステップＳ２５］位置関係判定部１５０は、生成した球面三角形に対して、式（１）に示す外積を計算する。
【０１０４】
［ステップＳ２６］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の計算結果で得られたベクトルＤが、地心方向ベクトルか否かを判断する。例えば位置関係判定部１５０は、対象点からの地心方向の単位ベクトルを生成する。次に位置関係判定部１５０は、ベクトルＤと地心方向の単位ベクトルとの内積を計算する。内積の計算結果が正の値であれば、位置関係判定部１５０は、ベクトルＤは地心方向ベクトルであると判定する。また、内積の計算結果が負の値であれば、位置関係判定部１５０は、ベクトルＤは天頂方向ベクトルであると判定する。
【０１０５】
位置関係判定部１５０は、外積の計算結果が地心方向ベクトルであれば、処理をステップＳ２７に進める。また位置関係判定部１５０は、外積の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、処理をステップＳ２８に進める。
【０１０６】
［ステップＳ２７］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の結果が地心方向ベクトルであれば、対象点が辺の左側にあると判断する。そして位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）における、選択した対象点に対応する左判定回数を１だけカウントアップする。位置関係判定部１５０は、その後、処理をステップＳ２９に進める。
【０１０７】
［ステップＳ２８］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の結果が天頂方向ベクトルであれば、対象点が辺の右側にあると判断する。そして位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）における、選択した対象点に対応する右判定回数を１だけカウントアップする。
【０１０８】
［ステップＳ２９］位置関係判定部１５０は、選択した対象点に関し、観測対象領域を示す多角形のすべての辺を調査したか否かを判断する。すべての辺の調査が完了した場合、位置関係判定部１５０は処理をステップＳ３０に進める。未調査の辺がある場合、位置関係判定部１５０は処理をステップＳ２２に進める。
【０１０９】
［ステップＳ３０］位置関係判定部１５０は、選択した対象点に関してすべての辺の調査が完了すると、対象点管理テーブル１３１を参照し、選択した対象点の左判定回数と右判定回数とを比較する。位置関係判定部１５０は、左判定回数の方が多ければ、処理をステップＳ３１に進める。また位置関係判定部１５０は、左判定回数と右判定回数とが等しければ、処理をステップＳ３２に進める。
【０１１０】
［ステップＳ３１］位置関係判定部１５０は、左判定回数の方が多い場合、選択した対象点が観測対象領域の内側であると判定する。そして位置関係判定部１５０は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル１３１内に判定結果「内側」を設定する。その後、位置関係判定部１５０は、処理をステップＳ３３に進める。
【０１１１】
［ステップＳ３２］位置関係判定部１５０は、左判定回数と右判定回数が同じ場合、選択した対象点が観測対象領域の外側であると判定する。そして位置関係判定部１５０は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル１３１内に判定結果「外側」を設定する。
【０１１２】
［ステップＳ３３］位置関係判定部１５０は、すべての対象点を調査したか否かを判断する。すべての対象点の調査が完了した場合、位置関係判定部１５０は、内外判定処理を終了する。未調査の対象点がある場合、位置関係判定部１５０は、処理をステップＳ２１に進める。
【０１１３】
このようにして、すべての対象点の内外判定を行うことができる。
図１７は、内外判定後の対象点記憶部の例を示す図である。内外判定が行われたことにより、対象点管理テーブル１３１内の各対象点に関する右判定、左判定、および判定結果の欄に、判定結果が登録されている。制御コマンド生成部１６０は、対象点管理テーブル１３１を参照し、観測衛星２２に対する制御コマンドを生成する。
【０１１４】
例えば図１７の例では、時刻Ｔ１における対象点は観測対象領域の外側であるが、時刻Ｔ２における対象点は、観測対象領域の内側である。そこで、制御コマンド生成部１６０は、時刻Ｔ２に観測を開始する制御コマンドを生成する。また時刻Ｔ１１における対象点は観測対象領域の内側であるが、時刻Ｔ１２における対象点は、観測対象領域の外側である。そこで、制御コマンド生成部１６０は、時刻Ｔ１２に観測を終了する制御コマンドを生成する。
【０１１５】
図１８は、生成される制御コマンドの例を示す図である。図１８には、複数の制御コマンドを実行順に並べた制御コマンド列６１を示している。制御コマンドには、実行時刻が設定されている。例えば、観測開始を指示する制御コマンドの実行時刻はＴ２である。また、観測停止を指示する制御コマンドの実行時刻はＴ１２である。
【０１１６】
このような制御コマンド列６１が、送受信局２１を介して観測衛星２２に送信される。観測衛星２２は受信した制御コマンド列６１をメモリに格納する。そして観測衛星２２は、実行時刻に達した制御コマンドを順次実行する。
【０１１７】
以上のようにして、観測衛星２２に観測を実行させた場合、対象点の内外判定が正確に行われるため、観測衛星２２に対して観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。すなわち対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定の際に、多角形の辺を弧のまま取り扱っているため、辺を直線に近似したときのような誤差が生じない。そのため、調査対象の辺の近傍に対象点がある場合であっても、正確に左右判定を行うことができる。
【０１１８】
図１９は、左右判定の精度を示す図である。図１９（Ａ）は、メルカトル図法で表した位置関係を示す図である。図１９（Ｂ）は、対象点の天頂方向から地心方向を見下ろした場合の位置関係を示す図である。
【０１１９】
メルカトル図法では、緯線と経線とが直線で表される。図１９（Ａ）の例では、頂点Ａと頂点Ｂとが、同じ緯線７１上にある。頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺７２が、調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへの方向が、調査方向である。ここで辺７２は大円の弧である。そのため、頂点Ａと頂点Ｂとが地球の北半球にあるものとすると、辺７２は緯線７１よりも上方に湾曲する。
【０１２０】
図１９の例では、対象点Ｃが、緯線７１の少し上（北寄り）、かつ辺７２の下（南寄り）にある。仮に頂点Ａと頂点Ｂとを結ぶ辺７２を、メルカトル図法上での直線に近似したとすると、対象点Ｃは、調査対象の辺７２の右側にあると判断されてしまう。
【０１２１】
他方、第２の実施の形態のように、辺７２を弧のままで左右判断を行えば、対象点Ｃが、調査対象の辺７２の左側にあると判断することができる。このように、辺を弧のままで左右判定を行うことで、正確な左右判定結果が得られる。その結果、内外判定結果も正確となる。
【０１２２】
しかも左右判定はベクトルの外積計算で行うことができるため、高速な演算処理が可能である。すなわち式（１）のベクトルの外積計算は、詳細には以下のように計算できる。
まず各ベクトルを、直行座標系における各軸方向の成分で表す。例えばベクトルＡ＝（Ａx，Ａy，Ａz）、ベクトルＢ＝（Ｂx，Ｂy，Ｂz）、ベクトルＣ＝（Ｃx，Ｃy，Ｃz）とする。また「ベクトルＡ×ベクトルＣ＝ベクトルＥ＝（Ｅx，Ｅy，Ｅz）」、「ベクトルＣ×ベクトルＢ＝ベクトルＦ＝（Ｆx，Ｆy，Ｆz）」とする。この場合、ベクトルＥとベクトルＦとは、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分を用いて、以下の式で表される。
ベクトルＥ＝（Ｅx，Ｅy，Ｅz）
＝（ＡyＣz−ＣyＡz，ＡzＣx−ＣzＡx，ＡxＣy−ＣxＡy） ・・・（２）
ベクトルＦ＝（Ｆx，Ｆy，Ｆz）
＝（ＣyＢz−ＢyＣz，ＣzＢx−ＢzＣx，ＣxＢy−ＢxＣy） ・・・（３）
すると式（１）に示すベクトルＤは、式（２）、式（３）より、以下のように表される。
ベクトルＤ＝（Ｄx，Ｄy，Ｄz）
＝（ＥyＦz−ＦyＥz，ＥzＦx−ＦzＥx，ＥxＦy−ＦxＥy） ・・・（４）
ベクトルＤの各軸方向の成分を、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分に置き換えると、以下のようになる。
Ｄx＝（ＡzＣx−ＣzＡx）（ＣxＢy−ＢxＣy）−（ＣzＢx−ＢzＣx）（ＡxＣy−ＣxＡy）
・・・（５）
Ｄy＝（ＡxＣy−ＣxＡy）（ＣyＢz−ＢyＣz）−（ＣxＢy−ＢxＣy）（ＡyＣz−ＣyＡz）
・・・（６）
Ｄz＝（ＡyＣz−ＣyＡz）（ＣzＢx−ＢzＣx）−（ＣyＢz−ＢyＣz）（ＡzＣx−ＣzＡx）
・・・（７）
このように式（１）の外積の計算結果であるベクトルＤは、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分を用いた式（４）〜式（７）で表される。これらの式は、数値の四則演算であり、ＣＰＵ１０１によって高速に計算可能である。従って、各対象点の内外判定を高速に実行可能である。
【０１２３】
なお式（４）〜式（７）は、直交座標系の座標値で外積を計算した例である。このように直交座標系で外積を計算する場合、位置関係判定部１５０は、図９に示した多角形データ１４１に示した頂点の高度を地球の中心からの距離に置き換え、緯度・経度・高度を、直交座標系である地球固定座標系の値に変換する。
【０１２４】
またベクトルの外積は、極座標系の成分で計算することも可能である。
〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態では、対象点と、観測対象領域を示す多角形の頂点との座標に、高度の情報も含まれているが、高度はすべて所定の値（例えば海抜０ｍ）で統一してもよい。第２の実施の形態に示した式（１）の外積計算結果であるベクトルＤの向きは、高度の値の影響を受けないため、高度を所定の値に統一しても左右判定について同じ結果を得ることができる。
【０１２５】
また第２の実施の形態に示した内外判定技術は、観測衛星による観測対象領域の判定以外にも、様々な分野で利用できる。例えば、緊急救難信号のエリア特定技術に利用することができる。
【０１２６】
現在、船舶の救難信号は、ＧＰＳ（Global Positioning System）機能付きのブイからのデジタル信号で発信されている。ブイから発信される救難信号が人工衛星でキャッチされ、周辺国の海難救助組織に送信される。そして各国の海難救助組織において、救難信号の発信源がどの国の担当エリアかが判断される。各国の担当エリアは、緯度経度で指定された点を頂点とする多角形で定義されている。そこで、救難信号の発信源が担当エリアを示す多角形の内側か外側かの判定に、第１また第２の実施の形態に示した内外判定処理が適用できる。救難信号がどの国の担当エリア内であるかの判断に第１または第２の実施の形態に示した内外判定処理を適用すれば、救難活動をおこなう担当国を、迅速かつ正確に判定することができる。
【０１２７】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、位置関係判定装置や衛星管理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記憶装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ／ＲＷなどがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto-Optical disc）などがある。
【０１２８】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０１２９】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０１３０】
また、上記の処理機能の少なくとも一部を、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現することもできる。
【０１３１】
以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。
【０１３２】
以上の実施の形態に開示された技術には、以下の付記に示す技術が含まれる。
（付記１） 地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する選択手段と、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。
【０１３３】
（付記２） 前記方向判定手段は、前記第１のベクトルの右から前記第３のベクトルを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成し、前記第３のベクトルの右から前記第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成し、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する前記対象点の方向を判定することを特徴とする付記１記載の位置関係判定装置。
【０１３４】
（付記３） 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記１または２のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３５】
（付記４） 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記１または２のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３６】
（付記５） 前記内外判定手段は、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、前記対象点が前記多角形の内側にあると判定し、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、前記対象点が前記多角形の外側にあると判定することを特徴とする付記１乃至４のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３７】
（付記６） 前記対象点を通る線は、前記対象点を通る地球の大円であることを特徴とする付記１乃至５のいずれかに記載の位置関係判定装置。
（付記７） 未来の観測衛星の軌道を示す情報に基づいて、所定時間間隔の未来の時刻ごとに、該時刻に該観測衛星が観測可能な地点を算出し、算出した地点を前記対象点として前記記憶手段に格納する対象点算出手段をさらに有することを特徴とする付記１乃至６のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３８】
（付記８） コンピュータが、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。
【０１３９】
（付記９） コンピュータに、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特徴とする位置関係判定プログラム。
【符号の説明】
【０１４０】
１ 位置関係判定装置
１ａ 記憶手段
１ｂ 選択手段
１ｃ 方向判定手段
１ｄ 内外判定手段
２ 多角形
２ａ〜２ｄ 辺
３ 線
４ａ，４ｆ 第１のベクトル
４ｂ，４ｇ 第２のベクトル
４ｃ 第３のベクトル
４ｄ，４ｈ 第４のベクトル
４ｅ，４ｉ 第５のベクトル
Ｐ 対象点
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地球上の多角形と点との位置関係を判定する位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
地球上に多角形領域を定義し、ある点が多角形領域の内側か外側かを判定する技術がある。この技術は、例えば、緊急救難信号のエリア特定や観測衛星の観測対象地域の判定に用いられる。緊急救難信号のエリア特定の場合、各国の救難対象エリアが多角形で定義されており、救難信号の発信地点が救難対象エリア内か否かの判定が行われる。観測衛星の対象地域の判定の場合、観測対象の領域が多角形で定義されており、観測衛星で観測可能な地点が観測対象の領域内か否かの判定が行われる。
【０００３】
従来の地球上の多角形領域の内外判定では、例えば、緯度と経度とで頂点が定義された多角形領域が、緯線と経線とを互いに直交する直線で表した平面に投影される。このような平面への投影方法としては、例えばメルカトル図法がある。投影された多角形領域は、直線を辺とする多角形に近似される。そして、調査対象の点が近似された多角形の内側か外側かが判定される。例えば入力された位置から北方向、南方向、東方向および西方向にそれぞれ伸びる軸と多角形が交わる数を数え、すべての軸の交点の数が奇数ならば領海内、偶数ならば領海外と判定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−９９９００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、従来の多角形の内外判定方法は、多角形の辺を直線に近似しているため、正確性に欠けていた。すなわち多角形の形状は、頂点の座標（緯度、経度）で定義される。そして、隣接する頂点間を地球の表面に沿って結ぶ最短経路が、多角形の辺となる。球形である地球における表面上の二点を結ぶ最短経路は厳密には曲線であり、投影面上での直線に辺を近似すると、多角形の領域に誤差が生じる。この誤差があることにより、多角形の内外判定の正確性が不十分なものとなっていた。
【０００６】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性を向上させることができる位置関係判定装置、位置関係判定方法、および位置関係判定プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、選択手段、方向判定手段、および内外判定手段を有する位置関係判定装置が提供される。
選択手段は、地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する。方向判定手段は、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する対象点の位置が、該選択された辺を境界として多角形の内部側の内方向と多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する。内外判定手段は、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点が多角形の内側にあるか否かを判定する。
【０００８】
また、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータが実行する位置関係判定方法が提供される。さらに、上記位置関係判定装置と同様の処理をコンピュータに実行させる位置関係判定プログラムが提供される。
【発明の効果】
【０００９】
地球上の多角形に対する任意の点の内外判定の正確性が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】第１の実施の形態の機能を示す図である。
【図２】第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。
【図３】観測衛星による観測範囲を示す図である。
【図４】第２の実施の形態に用いる衛星管理装置のハードウェアの一構成例を示す図である。
【図５】衛星管理装置の機能を示すブロック図である。
【図６】衛星情報記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図７】対象点算出処理の手順を示すフローチャートである。
【図８】対象点記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図９】観測対象領域記憶部のデータ構造例を示す図である。
【図１０】定義された大円の例を示す図である。
【図１１】内外判定例を示す図である。
【図１２】球面三角形の第１の例を示す図である。
【図１３】第１の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。
【図１４】球面三角形の第２の例を示す図である。
【図１５】第２の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。
【図１６】内外判定処理の手順を示すフローチャートである。
【図１７】内外判定後の対象点記憶部の例を示す図である。
【図１８】生成される制御コマンドの例を示す図である。
【図１９】左右判定の精度を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
第１の実施の形態は、地球上に定義された多角形の辺を直線に近似せずに、多角形との間の位置関係の判定対象の点が、多角形の内側にあるか外側にあるかを判定するものである。
【００１２】
図１は、第１の実施の形態の機能を示す図である。第１の実施の形態に係る位置関係判定装置１は、記憶手段１ａ、選択手段１ｂ、方向判定手段１ｃ、および内外判定手段１ｄを有する。
【００１３】
記憶手段１ａは、地球上に定義された多角形２の情報を記憶する。例えば記憶手段１ａには、多角形２の頂点の位置を示す座標が記憶されている。頂点の座標は、例えば緯度と経度とで示される。なお多角形２の各辺は、例えば隣り合う頂点同士を、地表面に沿って最短経路で結んだ曲線である。この曲線は、地球の大円の弧である。
【００１４】
選択手段１ｂは、記憶手段１ａを参照し、多角形２の辺のうち、多角形２との間の位置関係の判定対象である対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄを選択する。線３は、例えば地球の大円である。例えば対象点Ｐを通る経線を、線３として用いることができる。
【００１５】
方向判定手段１ｃは、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Ｐの方向を判定する。具体的には方向判定手段１ｃは、地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から対象点Ｐへの第３のベクトル４ｃによる外積計算により、対象点Ｐの方向を判定する。
【００１６】
例えば方向判定手段１ｃは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して手前の端へのベクトルを第１のベクトルとする。また方向判定手段１ｃは、地球の中心から、選択された辺における調査方向に対して先の端へのベクトルを第２のベクトルとする。さらに方向判定手段１ｃは、第１のベクトルの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成する。また方向判定手段１ｃは、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成する。そして方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する対象点Ｐの方向を判定する。
【００１７】
なお、対象点Ｐの方向判定で用いられる第３のベクトル４ｃは、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄで共通である。第１のベクトルと第２のベクトルとについては、選択された辺２ａ〜２ｄそれぞれに対して個別に生成される。例えば辺２ａに対して第１のベクトル４ａと第２のベクトル４ｂとが生成され、辺２ｃに対して第１のベクトル４ｆと第２のベクトル４ｇとが生成される。
【００１８】
方向判定手段１ｃは、外積の計算結果として得られたベクトルの向きにより、選択された辺に対する対象点Ｐの位置が、選択された辺を境界として多角形２の内部側の内方向と多角形２の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを判定できる。例えば方向判定手段１ｃは、多角形の辺の調査方向を定める。多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の左側が内方向、選択された辺の右側が外方向となる。また多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、選択された辺の右側が内方向、選択された辺の左側が外方向となる。
【００１９】
多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Ｐが内方向（左側）にあると判定する。また方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば、対象点Ｐが外方向（右側）にあると判定する。
【００２０】
多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向と定めた場合、方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂の方向ベクトルであれば、対象点Ｐが内方向（右側）にあると判定する。また方向判定手段１ｃは、第４のベクトルの右から第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば、対象点Ｐが外方向（左側）にあると判定する。
【００２１】
内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Ｐが多角形２の内側にあるか否かを判定する。例えば内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、対象点Ｐが多角形２の内側にあると判定する。また内外判定手段１ｄは、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、対象点Ｐが多角形２の外側にあると判定する。
【００２２】
このような位置関係判定装置１によれば、まず選択手段１ｂにより、対象点Ｐを通る線３と交差する辺２ａ〜２ｄが選択される。図１の例では、４つの辺２ａ〜２ｄが選択されている。次に方向判定手段１ｃにより、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄそれぞれに関して、選択された辺に対する対象点Ｐの方向が判定される。図１には、辺２ａと辺２ｃとに対する判定例が示されている。この例では、反時計回りの方向を調査方向としている。
【００２３】
辺２ａに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺２ａの手前側の端部への第１のベクトル４ａと、地球の中心から、調査方向に対して辺２ａの先側の端部への第２のベクトル４ｂとが生成される。次に、第１のベクトル４ａの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算することで、第４のベクトル４ｄが生成される。さらに、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトル４ｂを掛けた外積を計算することで、第５のベクトル４ｅが生成される。そして、第４のベクトル４ｄの右から第５のベクトル４ｅを掛けた外積が計算される。第４のベクトル４ｄと第５のベクトル４ｅとの外積の計算結果は、地心方向のベクトルとなる。そこで、対象点Ｐは、選択された辺２ａの内方向にあると判定される。
【００２４】
辺２ｃに対する判定を行う場合、地球の中心から、調査方向に対して辺２ｃの手前側の端部への第１のベクトル４ｆと、地球の中心から、調査方向に対して辺２ｃの先側の端部への第２のベクトル４ｇとが生成される。次に、第１のベクトル４ｆの右から第３のベクトル４ｃを掛けた外積を計算することで、第４のベクトル４ｈが生成される。さらに、第３のベクトル４ｃの右から第２のベクトル４ｇを掛けた外積を計算することで、第５のベクトル４ｉが生成される。そして、第４のベクトル４ｈの右から第５のベクトル４ｉを掛けた外積が計算される。第４のベクトル４ｈと第５のベクトル４ｉとの外積の計算結果は、天頂方向のベクトルとなる。そこで、対象点Ｐは、選択された辺２ｃの外方向にあると判定される。
【００２５】
このような方向判定が、選択されたすべての辺２ａ〜２ｄに対して行われる。すると、辺２ａ，２ｂ，２ｄに対しては、対象点Ｐが内方向にあると判定され、辺２ｃに対しては、対象点Ｐが外方向にあると判定される。
【００２６】
その後、内外判定手段１ｄにより、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、対象点Ｐが多角形２の内側にあるか否かが判定される。図１の例では、内方向と判定された回数が３回、外方向と判定された回数が１回となる。すると、内方向と判定された回数が外方向と判定された回数より多いため、対象点Ｐが多角形２の内側にあると判定される。
【００２７】
このようにして、地球の中心からの辺の両端および対象点Ｐへのベクトルによる外積計算をすることで、辺を直線に近似せずに内外判定を行うことが可能となる。その結果、内外判定の精度が向上する。
【００２８】
またベクトルの外積は、ベクトルの各軸方向の成分（例えば直交座標系のＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の成分）による四則演算で求めることができる、すなわち、三次元曲線どうしの交点を求めるような複雑な計算を行う場合に比べて、極めて簡易な計算となる。そのため、高速に計算することが可能である。
【００２９】
しかも、観測衛星により地球を観測するような場合、観測対象領域を示す多角形は時として頂点が数百点〜千点以上にも及ぶことがある。また、判定対象とする対象点が衛星軌道からトレースした地上軌道上の位置情報の場合、繰り返し処理の回数が膨大になり処理性能が問題になる。このように繰り返し回数が多くなるほど、１つの対象点に対する内外判定の処理の効率化が重要となる。すなわち、第１の実施の形態に係る位置関係判定装置１は、膨大な数の対象点の内外判定を行う用途に対して極めて有用である。
【００３０】
〔第２の実施の形態〕
第２の実施の形態は、第１の実施の形態に示した位置関係判定装置１の機能を用いて、観測衛星の観測対象地域の判定を行うものである。
【００３１】
図２は、第２の実施の形態のシステム構成例を示す図である。衛星管理装置１００は、ネットワーク１０を介して送受信局２１に接続されている。送受信局２１は、観測衛星２２と無線通信を行い、観測衛星２２に向けて制御コマンドなどの情報を送信すると共に、観測衛星２２から送信された情報を受信する。なお、図２の例では、送受信局２１が送信局と受信局との機能を併せ持っているが、送信局と受信局とが別個に設けられていてもよい。
【００３２】
衛星管理装置１００は、ネットワーク１０を介して送受信局２１に、観測衛星２２に対する制御コマンドを送信する。その制御コマンドは、送受信局２１から観測衛星２２に送信される。観測衛星２２は、送受信局２１から送られた制御コマンドに従って、姿勢制御や観測を実行する。
【００３３】
観測衛星２２は、例えば可視近赤外放射計や立体視センサなどの観測機器が搭載されている。可視近赤外放射計は、可視・近赤外域の観測波長を用いて、陸域、沿岸域を観測するものである。立体視センサは、可視域を観測する光学センサであり、前方視、直下視、後方視の３方向の画像を同時に取得する。観測衛星２２は、地上の送受信局２１から送られる制御コマンドに従って、観測機器を用いた地球２０の観測を行う。
【００３４】
このようなシステムにおいて、観測衛星２２による観測対象領域が所定の多角形領域内に限定されている場合がある。例えば、流氷監視のため、観測対象領域を、オホーツク海域に限定する場合がある。また、地殻変動を観測するため、地殻プレートが存在する領域を観測対象領域にする場合もある。また、森林伐採を監視するため、アマゾン川流域を観測対象領域にする場合もある。さらに、地下資源を探査するため、地下資源の埋蔵が見込まれている地域を観測対象領域にする場合もある。
【００３５】
観測衛星２２を用いて地球２０上の観測対象領域内の観測を行う場合、観測衛星２２は、その領域内のみを観測すればよい。このとき、観測対象領域を正確に判断できない場合、観測衛星２２は、観測対象領域を含む広範囲を観測することとなる。観測範囲が広がると、観測衛星２２が採取する画像データ等のデータ量が増大し、観測衛星２２において採取したデータを保持しきれない場合があり得る。この場合、観測衛星２２から送受信局２１に送信される観測結果に漏れが発生する。このような観測漏れの発生を抑制するためには、観測対象領域を正確に判定し、観測対象領域以外については、できるだけ観測せずに済ませることが適切である。
【００３６】
そこで第２の実施の形態では、衛星管理装置１００において、観測衛星２２が観測可能な位置を内外判定の対象点とし、対象点が観測対象領域内なのか、観測対象領域外なのかを正確に判断する。そして、衛星管理装置１００は、判断結果に基づいて、観測衛星２２に対する観測指示を示す制御コマンドを生成する。生成された制御コマンドを、送受信局２１を介して観測衛星２２に送信することで、観測衛星２２に対して、観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。
【００３７】
図３は、観測衛星による観測範囲を示す図である。観測衛星２２は、地球の周りを周回している。周回軌道を周回する観測衛星２２から地球の中心（地心方向）に向かっておろした線が地表と交差する点の軌跡が、地上軌跡２３である。
【００３８】
観測衛星２２は、地上軌跡２３を中心にして、所定の観測幅Ｄの範囲を観測することができる。地上軌跡２３に基づく観測可能な範囲が観測対象領域２４内にある間、観測衛星２２に観測を行わせる。観測衛星２２の地上軌跡は、観測衛星２２が地球の周回を重ねるごとに、地球の自転分移動する。例えば、観測衛星２２が地球を一回りするごとに、地上軌跡２３と垂直な方向に地球自転速度×衛星周期だけ、地上軌跡２３が移動する。これにより、観測衛星２２が地球を回帰周回数分周回すると、観測衛星２２が観測対象領域２４上空にあるときに地上の観測を行うことで、観測対象領域２４全体を観測することができる。
【００３９】
図４は、第２の実施の形態に用いる衛星管理装置のハードウェアの一構成例を示す図である。衛星管理装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１によって装置全体が制御されている。ＣＰＵ１０１には、バス１０８を介してＲＡＭ（Random Access Memory）１０２と複数の周辺機器が接続されている。
【００４０】
ＲＡＭ１０２は、衛星管理装置１００の主記憶装置として使用される。ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、ＲＡＭ１０２には、ＣＰＵ１０１による処理に必要な各種データが格納される。
【００４１】
バス１０８に接続されている周辺機器としては、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ:Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、および通信インタフェース１０７がある。
【００４２】
ＨＤＤ１０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ＨＤＤ１０３は、衛星管理装置１００の二次記憶装置として使用される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、二次記憶装置としては、フラッシュメモリなどの半導体記憶装置を使用することもできる。
【００４３】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ１１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、画像をモニタ１１の画面に表示させる。モニタ１１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
【００４４】
入力インタフェース１０５には、キーボード１２とマウス１３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード１２やマウス１３から送られてくる信号をＣＰＵ１０１に送信する。なお、マウス１３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
【００４５】
光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク１４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク１４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク１４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。
【００４６】
通信インタフェース１０７は、ネットワーク１０に接続されている。通信インタフェース１０７は、ネットワーク１０を介して、送受信局２１や他のコンピュータとの間でデータの送受信を行う。
【００４７】
以上のようなハードウェア構成によって、本実施の形態の処理機能を実現することができる。
図５は、衛星管理装置の機能を示すブロック図である。衛星管理装置１００は、衛星情報記憶部１１０、対象点算出部１２０、対象点記憶部１３０、観測対象領域記憶部１４０、位置関係判定部１５０、および制御コマンド生成部１６０を有している。
【００４８】
衛星情報記憶部１１０は、観測衛星２２の軌道や姿勢、観測装置の向きなどの情報を記憶する。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、衛星情報記憶部１１０として使用される。
【００４９】
対象点算出部１２０は、衛星情報記憶部１１０内の軌道などの情報に基づいて、対象点を算出する。対象点は、観測の時間間隔ごとの観測衛星２２の位置に対応する地上軌跡２３上の点である。衛星管理装置１００は、対象点が観測対象領域内となるときに観測衛星２２が観測を行うように、制御コマンドの生成を行う。対象点算出部１２０は、算出した対象点を対象点記憶部１３０に格納する。
【００５０】
対象点記憶部１３０は、所定時間間隔での各時刻における対象点に関する情報を記憶する。対象点に関する情報は、対象点の位置や、対象点が観測対象領域の内側か外側かに関する情報などである。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、対象点記憶部１３０として使用される。
【００５１】
観測対象領域記憶部１４０は、観測対象領域を示す多角形の定義情報を記憶する。観測対象領域を示す多角形は、例えば多角形を構成する頂点の座標で定義される。頂点の座標は、例えば緯度、経度、および高度で示すことができる。例えば、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の一部が、観測対象領域記憶部１４０として使用される。
【００５２】
位置関係判定部１５０は、対象点が観測対象領域の内側か外側かを判定する。その際、位置関係判定部１５０は、観測対象領域記憶部１４０内の情報を参照することで、観測対象領域を示す多角形の形状を認識する。また、位置関係判定部１５０は、対象点記憶部１３０内の情報を参照することで、対象点の座標を認識する。対象点の内外判定が完了すると、位置関係判定部１５０は、判定結果を対象点記憶部１３０に格納する。なお位置関係判定部１５０は、対象点の内外判定を行う際に、観測対象領域を示す多角形の辺を直線に近似することなく判定を行う。
【００５３】
制御コマンド生成部１６０は、観測衛星２２に送信する制御コマンドを生成する。例えば、制御コマンド生成部１６０は、対象点が観測対象領域の内側にある期間に観測を行い、対象点が観測対象領域の外側の場合に観測を停止することを指示する制御コマンドを生成する。なお、観測衛星２２から観測対象領域の前方視や後方視を観測する場合、制御コマンド生成部１６０は、例えば対象点が観測対象領域の内部にある時刻の前後所定時間も観測を行うように制御コマンドを生成することもできる。制御コマンド生成部１６０は、生成した制御コマンドを、ネットワーク１０を介して送受信局２１に送信する。
【００５４】
このような衛星管理装置１００に対し、ユーザは、例えばキーボード１２などの入力装置を操作し、衛星情報記憶部１１０に観測衛星２２に関する情報を入力する。またユーザは、例えばキーボード１２などの入力装置を操作し、観測対象領域記憶部１４０に観測対象領域を示す多角形の頂点の情報を入力する。そしてユーザが制御コマンド生成指示を入力すると、まず対象点算出部１２０により、一定時間間隔の観測衛星２２の位置に基づき対象点の座標が算出される。例えば、１週間後に観測を行う場合、１週間後の観測衛星２２の軌道情報から対象点の座標が算出される。算出された対象点の座標は、対象点記憶部１３０に格納される。
【００５５】
対象点の座標の算出が完了すると、位置関係判定部１５０により対象点が観測対象領域の内側か外側かが判定される。この際、観測対象領域を示す多角形の辺は曲線のままで、精度の高い判定が行われる。そして、各対象点が観測対象領域の内側か外側かに基づいて、制御コマンド生成部１６０により、観測対象領域の内部を観測するための制御コマンドが生成される。
【００５６】
なお、図５に示した位置関係判定部１５０は、図１に示した第１の実施の形態における選択手段１ｂ、方向判定手段１ｃ、および内外判定手段１ｄの機能を有している。また、図５に示した観測対象領域記憶部１４０は、図１に示した記憶手段１ａの機能を有している。
【００５７】
次に、衛星管理装置１００の個々の要素について、詳細に説明する。
図６は、衛星情報記憶部のデータ構造例を示す図である。衛星情報記憶部１１０には、観測条件情報１１１と軌道暦ファイル１１２とが格納されている。観測条件情報１１１は、観測衛星２２に地球を観測させる条件を示す情報である。観測条件情報１１１には、軌道暦ファイル名、開始・終了時刻、算出刻み、衛星の姿勢、およびセンサ視野角が含まれている。
【００５８】
軌道暦ファイル名は、観測衛星２２の軌道を定義する情報を含む軌道暦ファイルの名称である。軌道暦とは、所望の時刻における観測衛星２２の位置情報である。なお、軌道暦ファイルには、例えば軌道の算出に必要な情報（軌道要素）も含まれる。
【００５９】
開始・終了時刻は、観測の開始時刻と終了時刻である。開始時刻には、未来の時刻が設定される。終了時刻は、開始時刻よりも後の時刻である。算出刻みは、対象点を算出する時間間隔である。対象点算出部１２０では、開始時刻から終了時刻まで、算出刻みごとの時刻における対象点が計算される。
【００６０】
衛星の姿勢は、観測衛星２２の姿勢を示す情報である。姿勢は、ロール、ピッチ、ヨーそれぞれの軸周りの角度で示される。センサ視野角は、センサが観測可能な、観測衛星２２の進行方向に垂直な方向の角度である。
【００６１】
軌道暦ファイル１１２には、軌道暦情報などが含まれている。軌道暦情報は、未来の所定の時間帯内の所定間隔の時刻ごとの観測衛星２２の位置を示す情報である。観測衛星２２の位置は、例えば地球中心慣性座標系の座標によって示される。
【００６２】
対象点算出部１２０は、衛星情報記憶部１１０を参照して、対象点を算出することができる。
図７は、対象点算出処理の手順を示すフローチャートである。以下、図７に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【００６３】
［ステップＳ１１］対象点算出部１２０は、観測条件情報１１１に示される開始時刻から終了時刻までの軌道暦情報を、衛星情報記憶部１１０から取得する。
［ステップＳ１２］対象点算出部１２０は、観測条件情報１１１に示される開始時刻を、対象点の計算対象時刻に設定する。
【００６４】
［ステップＳ１３］対象点算出部１２０は、軌道暦情報、衛星の姿勢、およびセンサ視野角に基づいて、対象点の地球固定座標系における座標を計算する。地球固定座標系は、地球の中心（例えば地球の重心）を原点とし、地球に固定された三次元直行座標である。
【００６５】
［ステップＳ１４］対象点算出部１２０は、対象点の座標を、地球固定座標系から測地座標系の座標に変換する。測地座標系は、各国が地図作成の基準として定義した座標系である。測地座標系では、緯度、経度、高度を用いて位置が表現される。なお、地球固定座標系から測地座標系への変換は、直交座標から極座標への変換行列を用いて行うことができる。なお、高度は、極座標で表された原点からの距離を、海水面からの高さに修正した値である。
【００６６】
［ステップＳ１５］対象点算出部１２０は、対象点の地球固定座標系における座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、測地座標系における座標（緯度、経度、高度）を、現在の計算対象時刻に対応付けて対象点記憶部１３０に出力する。
【００６７】
［ステップＳ１６］対象点算出部１２０は、計算対象時刻が、観測条件情報１１１に示される終了時刻に達したか否かを判断する。対象点算出部１２０は、終了時刻に達した場合、対象点算出処理を終了する。対象点算出部１２０は、終了時刻に達していない場合、処理をステップＳ１７に進める。
【００６８】
［ステップＳ１７］対象点算出部１２０は、計算対象時刻を更新する。例えば、対象点算出部１２０は、現在の計算対象時刻に対して、観測条件情報１１１に示される算出刻みの時間を加算する。その後、対象点算出部１２０は、処理をステップＳ１３に進める。
【００６９】
このようにして、算出刻みごとの対象点の座標が算出され、対象点記憶部１３０に格納される。
図８は、対象点記憶部のデータ構造例を示す図である。対象点記憶部１３０には、対象点管理テーブル１３１が格納されている。対象点管理テーブル１３１には、時刻、地球固定座標、測地座標、右判定回数、左判定回数、および判定結果の欄が設けられている。各欄の横方向に対応付けられた情報が対応付けられ、１つの対象点に関する情報となる。
【００７０】
時刻の欄には、対象点を観測可能な時刻が設定される。時刻は、例えば修正ユリウス日（ＭＪＤ：Modified Julian Day）から数えた国際原子時（ＴＡＩ：Temps Atomique International（仏語））で表される。
【００７１】
地球固定座標の欄には、地球固定座標系による対象点の座標が設定される。地球固定座標系では、対象点はＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれの座標値で位置が示される。
測地座標の欄には、測地座標系による対象点の座標が設定される。測地座標系では、対象点は緯度、経度、高度で位置が示される。
【００７２】
右判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が右側にあると判定された回数が設定される。
左判定回数の欄には、観測対象領域を示す多角形の辺に対して、対象点が左側にあると判定された回数が設定される。
【００７３】
判定結果の欄には、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定結果が設定される。
対象点の座標が算出されると、位置関係判定部１５０により、各対象点が、観測対象領域内か否かが判定される。観測対象領域は、観測対象領域記憶部１４０内に定義されている。
【００７４】
なお図８の例では、１つの時刻に対して１つの対象点にする情報が設定されているが、１つの時刻に対して複数の対象点にする情報を対象点管理テーブル１３１に設定してもよい。例えば図３に示す観測幅Ｄの両端の位置を、対象点管理テーブル１３１に対象点として登録することができる。また、観測衛星が、直下視だけでなく前方視や後方視の観測も行う場合、前後方向も含めた矩形領域の四隅の点を、対象点管理テーブル１３１に対象点として登録することができる。同一時刻に対して複数の対象点の情報が登録された場合、例えば制御コマンド生成部１６０は、同一時刻の複数の対象点のうち少なくとも１つが観測対象領域の内側にある場合に、その時刻において観測を実行させる制御コマンドを生成する。
【００７５】
図９は、観測対象領域記憶部のデータ構造例を示す図である。観測対象領域記憶部１４０には、観測対象領域の形状を示す多角形データ１４１が格納されている。多角形データ１４１には、頂点番号、緯度、経度および高度の欄が設定されている。
【００７６】
頂点番号の欄には、多角形を構成する各頂点の識別番号（頂点番号）が設定される。緯度の欄には、頂点の緯度が設定される。経度の欄には、頂点の経度が設定される。高度の欄には、頂点の海抜からの高度が設定される。
【００７７】
次に、位置関係判定部１５０による判定処理の詳細を説明する。
位置関係判定部１５０は、対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定をする場合、まず、対象点と地球の極を通る大円（経線）を定義する。地球の大円とは、地球の表面と地球の中心を通る平面とが交差してできる円である。
【００７８】
図１０は、定義された大円の例を示す図である。図１０の例では、地球固定座標系上で地球３１を表している。地球固定座標系は、地球の中心を原点Ｏとする。Ｚ軸は、慣用国際原点（ＣＩＯ：Conventional International Origin）方向である。慣用国際原点とは、1900年から1905年までの６年間における北極３４の平均位置である。原点Ｏから、本初子午線３２と赤道３３とが交わる点に向かう方向がＸ軸である。Ｙ軸は、Ｚ軸とＸ軸とに対して右手系の直行座標系となるように設定されている。右手系とは、右手の親指・人差し指・中指を直交するように曲げたときに、親指をＸ軸、人差し指をＹ軸に、中指をＺ軸に合わせられる座標系である。
【００７９】
ここで、位置関係判定部１５０により、対象点Ｐ１、北極３４および南極３５を通る大円３７が定義される。本初子午線３２から大円３７までの角度が経度となる。また、赤道面（Ｘ−Ｙ平面）と対象点Ｐ１の天頂方向との成す角度が緯度となる。
【００８０】
位置関係判定部１５０は、観測対象領域３６を示す多角形の辺のうち、大円３７と交わる辺を検出する。そして位置関係判定部１５０は、辺の調査方向を決定し、検出した辺の調査方向に対して対象点Ｐ１が右側にあるのか、左側にあるのかを判定する。位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とをカウントする。位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数と、左側と判定された回数とを比較することで、対象点が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する。
【００８１】
例えば辺の調査方向を反時計回りとした場合、位置関係判定部１５０は、左側と判定された回数が多ければ、対象点Ｐ１が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部１５０は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点Ｐ１が観測対象領域の外側にあると判定する。
【００８２】
逆に辺の調査方向を時計回りとした場合、位置関係判定部１５０は、右側と判定された回数が多ければ、対象点Ｐ１が観測対象領域の内側にあると判定する。また位置関係判定部１５０は、右側と左側との判定された回数が同数であれば、対象点Ｐ１が観測対象領域の外側にあると判定する。
【００８３】
図１１は、内外判定例を示す図である。図１１では、観測対象領域３６の形状を示す多角形の各頂点の横に、頂点番号を示している。また多角形の辺の横の矢印で、その辺の調査方向が示されている。図１１の例では、観測対象領域３６は、頂点Ｖ１〜Ｖ２０までの２０個の頂点で表される多角形である。従って、観測対象領域３６を示す多角形は、２０個の辺４１〜６０を有している。
【００８４】
まず、対象点Ｐ１が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部１５０は、多角形の辺４１〜６０のうち、対象点Ｐ１を通る大円３７と交わる辺を検出する。図１１の例では、頂点Ｖ１と頂点Ｖ２とを結ぶ辺４１、頂点Ｖ１３と頂点Ｖ１４とを結ぶ辺５３、頂点Ｖ１７と頂点Ｖ１８とを結ぶ辺５７、頂点Ｖ１９と頂点Ｖ２０とを結ぶ辺５９が検出される。
【００８５】
図１１の例では、反時計回りを調査方向とし、検出した辺４１，５３，５７，５９に対して、対象点Ｐ１が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺４１に対して対象点Ｐ１は左側にあり、辺５３に対して対象点Ｐ１は左側にあり、辺５７に対して対象点Ｐ１は右側にあり、辺５９に対して対象点Ｐ１は右側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が２回、左側と判定された回数が２回であり、同数である。そこで対象点Ｐ１は、観測対象領域３６の外側にあると判定される。
【００８６】
次に、対象点Ｐ２が観測対象領域３６の内側か外側かを判定する場合を考える。この場合、位置関係判定部１５０は、多角形の辺４１〜６０のうち、対象点Ｐ２を通る大円３８と交わる辺を検出する。図１１の例では、頂点Ｖ３と頂点Ｖ４とを結ぶ辺４３、頂点Ｖ７と頂点Ｖ８とを結ぶ辺４７、頂点Ｖ９と頂点Ｖ１０とを結ぶ辺４９、頂点Ｖ１１と頂点Ｖ１２とを結ぶ辺５１が検出される。
【００８７】
そして、反時計回りを調査方向とし、検出した辺４３，４７，４９，５１に対して、対象点Ｐ２が右側にあるか左側にあるかが判定される。その結果、辺４３に対して対象点Ｐ２は左側にあり、辺４７に対して対象点Ｐ１は右側にあり、辺４９に対して対象点Ｐ２は左側にあり、辺５１に対して対象点Ｐ２は左側にあると判定される。すると、右側と判定された回数が１回、左側と判定された回数が３回であり、左側と判定された回数の方が多い。そこで、対象点Ｐ２は観測対象領域３６の内側にあると判定される。
【００８８】
ところで、観測対象領域３６を示す多角形の辺４１〜６０は、地球表面上の２つの頂点間を最短距離で結ぶ曲線である。この曲線は、辺の両端の頂点を通る大円の弧である。位置関係判定部１５０は、辺を直線に近似することなく、対象点が辺の右側にあるか左側にあるかの判定（左右判定）を正確に実施することができる。
【００８９】
以下、左右判定の方法を詳細に説明する。
位置関係判定部１５０は、対象点を通る大円が交わる多角形の辺（弧）の両端の頂点と、対象点とで球面三角形を生成する。
【００９０】
図１２は、球面三角形の第１の例を示す図である。図１２の例では、頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺ｃが調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへ向かう方向が調査方向である。
図１２に示す対象点Ｃは、調査対象の辺の調査方向に対して、右側に位置している。このような位置関係を判定するため、辺ｃ、頂点Ａと対象点Ｃとの間の辺ｂ、および対象点Ｃと頂点Ｂとの間の辺ａで構成される球面三角形を考える。なお辺ｃは、頂点Ａと頂点Ｂとを通る大円の弧である。辺ｂは、頂点Ａと対象点Ｃとを通る大円の弧である。辺ａは、対象点Ｃと頂点Ｂとを通る大円の弧である。
【００９１】
ここで、地球の中心に合わせられた原点Ｏから頂点Ａまでのベクトルを、ベクトルＡとする。原点Ｏから頂点Ｂまでのベクトルを、ベクトルＢとする。原点Ｏから対象点Ｃまでのベクトルを、ベクトルＣとする。このとき位置関係判定部１５０は、以下の外積を計算する。
ベクトルＤ＝（ベクトルＡ×ベクトルＣ）×（ベクトルＣ×ベクトルＢ）
・・・（１） 図１３は、第１の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図１３には、対象点Ｃの天頂方向から、原点Ｏに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。すなわち、ベクトルＣの向きは、図１３の奥から手前である。
【００９２】
「ベクトルＡ×ベクトルＣ」は、頂点Ａと対象点Ｃとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルＡからベクトルＣへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。「ベクトルＣ×ベクトルＢ」は、対象点Ｃと頂点Ｂとを通る大円の法線ベクトルであり、ベクトルＣからベクトルＢへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。
【００９３】
式（１）の外積の結果得られるベクトルは、「ベクトルＡ×ベクトルＣ」で得られるベクトルを「ベクトルＣ×ベクトルＢ」で得られるベクトルへ回転させたときに右ねじが進む方向を向いている。すると、図１３の例では、天頂方向ベクトルとなる。すなわち、式（１）の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、調査対象の辺ｃに対して対象点Ｃが右側にあると判断できる。
【００９４】
図１４は、球面三角形の第２の例を示す図である。図１４の例では、頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺ｃが、調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへ向かう方向が、調査方向である。
【００９５】
図１４に示す対象点Ｃは、調査対象の辺の調査方向に対して、左側に位置している。このような位置関係を判定するため、図１２に示した第１の例と同様に、辺ｃ、頂点Ａと対象点Ｃとの間の辺ｂ、および対象点Ｃと頂点Ｂとの間の辺ａで構成される球面三角形を考える。そして位置関係判定部１５０は、原点Ｏから頂点Ａ、頂点Ｂ、対象点Ｃそれぞれへのベクトルを定義し、式（１）の外積を計算する。
【００９６】
図１５は、第２の例の外積の計算結果が示すベクトルの方向を示す図である。図１５には、対象点Ｃの天頂方向から、原点Ｏに向かって見下ろしたときの、各ベクトルの向きが示されている。図１５の例では、式（１）の外積の結果得られるベクトルは、地心方向ベクトルとなる。すなわち、式（１）の計算結果が地心方向ベクトルであれば、調査対象の辺ｃに対して対象点Ｃが左側にあると判断できる。
【００９７】
このように、式（１）の計算結果が、天頂方向ベクトルであれば調査対象の辺の右側に対象点があり、逆に地心方向ベクトルであれば調査対象の辺の左側に対象点があることが分かる。
【００９８】
次に、内外判定処理の手順を説明する。
図１６は、内外判定処理の手順を示すフローチャートである。以下、図１６に示す処理をステップ番号に沿って説明する。なお以下の処理では、対象点が辺の右側か左側かについて、観測対象領域を示す多角形を反時計回りに調査するものとする。
【００９９】
［ステップＳ２１］位置関係判定部１５０は、対象点を１つ選択する。例えば位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）の上位から順に対象点を選択する。
【０１００】
［ステップＳ２２］位置関係判定部１５０は、観測対象領域を示す多角形の辺を１つ選択する。例えば位置関係判定部１５０は、多角形データ１４１（図９参照）の頂点番号「Ｖ１」の頂点から反時計回りの方向の辺を最初に選択し、その後、反時計回りに辺を順番に選択する。
【０１０１】
［ステップＳ２３］位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差するか否かを判断する。例えば位置関係判定部１５０は、選択した辺の両端の頂点の経度と、対象点の経度とを比較する。例えば選択した辺の両端の頂点の経度をｕ，ｖ、対象点の経度をｗとしたときに、ｕ＜ｗ≦ｖの関係が満たされた場合、位置関係判定部１５０は選択した辺が対象点を通る経線と交差すると判定する。なお、東経を「＋」、西経を「−」と表すものとした場合、ｕ，ｖ，ｗは、それぞれ−１８０以上＋１８０以下の実数である。
【０１０２】
位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差する場合、処理をステップＳ２４に進める。また位置関係判定部１５０は、選択した辺が対象点を通る経線と交差しない場合、処理をステップＳ２９に進める。
【０１０３】
［ステップＳ２４］位置関係判定部１５０は、選択した対象点と、選択した辺の両端の頂点とを結ぶことによる球面三角形を生成する。
［ステップＳ２５］位置関係判定部１５０は、生成した球面三角形に対して、式（１）に示す外積を計算する。
【０１０４】
［ステップＳ２６］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の計算結果で得られたベクトルＤが、地心方向ベクトルか否かを判断する。例えば位置関係判定部１５０は、対象点からの地心方向の単位ベクトルを生成する。次に位置関係判定部１５０は、ベクトルＤと地心方向の単位ベクトルとの内積を計算する。内積の計算結果が正の値であれば、位置関係判定部１５０は、ベクトルＤは地心方向ベクトルであると判定する。また、内積の計算結果が負の値であれば、位置関係判定部１５０は、ベクトルＤは天頂方向ベクトルであると判定する。
【０１０５】
位置関係判定部１５０は、外積の計算結果が地心方向ベクトルであれば、処理をステップＳ２７に進める。また位置関係判定部１５０は、外積の計算結果が天頂方向ベクトルであれば、処理をステップＳ２８に進める。
【０１０６】
［ステップＳ２７］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の結果が地心方向ベクトルであれば、対象点が辺の左側にあると判断する。そして位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）における、選択した対象点に対応する左判定回数を１だけカウントアップする。位置関係判定部１５０は、その後、処理をステップＳ２９に進める。
【０１０７】
［ステップＳ２８］位置関係判定部１５０は、式（１）の外積の結果が天頂方向ベクトルであれば、対象点が辺の右側にあると判断する。そして位置関係判定部１５０は、対象点管理テーブル１３１（図８参照）における、選択した対象点に対応する右判定回数を１だけカウントアップする。
【０１０８】
［ステップＳ２９］位置関係判定部１５０は、選択した対象点に関し、観測対象領域を示す多角形のすべての辺を調査したか否かを判断する。すべての辺の調査が完了した場合、位置関係判定部１５０は処理をステップＳ３０に進める。未調査の辺がある場合、位置関係判定部１５０は処理をステップＳ２２に進める。
【０１０９】
［ステップＳ３０］位置関係判定部１５０は、選択した対象点に関してすべての辺の調査が完了すると、対象点管理テーブル１３１を参照し、選択した対象点の左判定回数と右判定回数とを比較する。位置関係判定部１５０は、左判定回数の方が多ければ、処理をステップＳ３１に進める。また位置関係判定部１５０は、左判定回数と右判定回数とが等しければ、処理をステップＳ３２に進める。
【０１１０】
［ステップＳ３１］位置関係判定部１５０は、左判定回数の方が多い場合、選択した対象点が観測対象領域の内側であると判定する。そして位置関係判定部１５０は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル１３１内に判定結果「内側」を設定する。その後、位置関係判定部１５０は、処理をステップＳ３３に進める。
【０１１１】
［ステップＳ３２］位置関係判定部１５０は、左判定回数と右判定回数が同じ場合、選択した対象点が観測対象領域の外側であると判定する。そして位置関係判定部１５０は、選択した対象点に対応付けて、対象点管理テーブル１３１内に判定結果「外側」を設定する。
【０１１２】
［ステップＳ３３］位置関係判定部１５０は、すべての対象点を調査したか否かを判断する。すべての対象点の調査が完了した場合、位置関係判定部１５０は、内外判定処理を終了する。未調査の対象点がある場合、位置関係判定部１５０は、処理をステップＳ２１に進める。
【０１１３】
このようにして、すべての対象点の内外判定を行うことができる。
図１７は、内外判定後の対象点記憶部の例を示す図である。内外判定が行われたことにより、対象点管理テーブル１３１内の各対象点に関する右判定、左判定、および判定結果の欄に、判定結果が登録されている。制御コマンド生成部１６０は、対象点管理テーブル１３１を参照し、観測衛星２２に対する制御コマンドを生成する。
【０１１４】
例えば図１７の例では、時刻Ｔ１における対象点は観測対象領域の外側であるが、時刻Ｔ２における対象点は、観測対象領域の内側である。そこで、制御コマンド生成部１６０は、時刻Ｔ２に観測を開始する制御コマンドを生成する。また時刻Ｔ１１における対象点は観測対象領域の内側であるが、時刻Ｔ１２における対象点は、観測対象領域の外側である。そこで、制御コマンド生成部１６０は、時刻Ｔ１２に観測を終了する制御コマンドを生成する。
【０１１５】
図１８は、生成される制御コマンドの例を示す図である。図１８には、複数の制御コマンドを実行順に並べた制御コマンド列６１を示している。制御コマンドには、実行時刻が設定されている。例えば、観測開始を指示する制御コマンドの実行時刻はＴ２である。また、観測停止を指示する制御コマンドの実行時刻はＴ１２である。
【０１１６】
このような制御コマンド列６１が、送受信局２１を介して観測衛星２２に送信される。観測衛星２２は受信した制御コマンド列６１をメモリに格納する。そして観測衛星２２は、実行時刻に達した制御コマンドを順次実行する。
【０１１７】
以上のようにして、観測衛星２２に観測を実行させた場合、対象点の内外判定が正確に行われるため、観測衛星２２に対して観測対象領域内のみを正確に観測させることができる。すなわち対象点が観測対象領域の内側か外側かの判定の際に、多角形の辺を弧のまま取り扱っているため、辺を直線に近似したときのような誤差が生じない。そのため、調査対象の辺の近傍に対象点がある場合であっても、正確に左右判定を行うことができる。
【０１１８】
図１９は、左右判定の精度を示す図である。図１９（Ａ）は、メルカトル図法で表した位置関係を示す図である。図１９（Ｂ）は、対象点の天頂方向から地心方向を見下ろした場合の位置関係を示す図である。
【０１１９】
メルカトル図法では、緯線と経線とが直線で表される。図１９（Ａ）の例では、頂点Ａと頂点Ｂとが、同じ緯線７１上にある。頂点Ａと頂点Ｂとの間の辺７２が、調査対象である。また頂点Ａから頂点Ｂへの方向が、調査方向である。ここで辺７２は大円の弧である。そのため、頂点Ａと頂点Ｂとが地球の北半球にあるものとすると、辺７２は緯線７１よりも上方に湾曲する。
【０１２０】
図１９の例では、対象点Ｃが、緯線７１の少し上（北寄り）、かつ辺７２の下（南寄り）にある。仮に頂点Ａと頂点Ｂとを結ぶ辺７２を、メルカトル図法上での直線に近似したとすると、対象点Ｃは、調査対象の辺７２の右側にあると判断されてしまう。
【０１２１】
他方、第２の実施の形態のように、辺７２を弧のままで左右判断を行えば、対象点Ｃが、調査対象の辺７２の左側にあると判断することができる。このように、辺を弧のままで左右判定を行うことで、正確な左右判定結果が得られる。その結果、内外判定結果も正確となる。
【０１２２】
しかも左右判定はベクトルの外積計算で行うことができるため、高速な演算処理が可能である。すなわち式（１）のベクトルの外積計算は、詳細には以下のように計算できる。
まず各ベクトルを、直行座標系における各軸方向の成分で表す。例えばベクトルＡ＝（Ａx，Ａy，Ａz）、ベクトルＢ＝（Ｂx，Ｂy，Ｂz）、ベクトルＣ＝（Ｃx，Ｃy，Ｃz）とする。また「ベクトルＡ×ベクトルＣ＝ベクトルＥ＝（Ｅx，Ｅy，Ｅz）」、「ベクトルＣ×ベクトルＢ＝ベクトルＦ＝（Ｆx，Ｆy，Ｆz）」とする。この場合、ベクトルＥとベクトルＦとは、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分を用いて、以下の式で表される。
ベクトルＥ＝（Ｅx，Ｅy，Ｅz）
＝（ＡyＣz−ＣyＡz，ＡzＣx−ＣzＡx，ＡxＣy−ＣxＡy） ・・・（２）
ベクトルＦ＝（Ｆx，Ｆy，Ｆz）
＝（ＣyＢz−ＢyＣz，ＣzＢx−ＢzＣx，ＣxＢy−ＢxＣy） ・・・（３）
すると式（１）に示すベクトルＤは、式（２）、式（３）より、以下のように表される。
ベクトルＤ＝（Ｄx，Ｄy，Ｄz）
＝（ＥyＦz−ＦyＥz，ＥzＦx−ＦzＥx，ＥxＦy−ＦxＥy） ・・・（４）
ベクトルＤの各軸方向の成分を、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分に置き換えると、以下のようになる。
Ｄx＝（ＡzＣx−ＣzＡx）（ＣxＢy−ＢxＣy）−（ＣzＢx−ＢzＣx）（ＡxＣy−ＣxＡy）
・・・（５）
Ｄy＝（ＡxＣy−ＣxＡy）（ＣyＢz−ＢyＣz）−（ＣxＢy−ＢxＣy）（ＡyＣz−ＣyＡz）
・・・（６）
Ｄz＝（ＡyＣz−ＣyＡz）（ＣzＢx−ＢzＣx）−（ＣyＢz−ＢyＣz）（ＡzＣx−ＣzＡx）
・・・（７）
このように式（１）の外積の計算結果であるベクトルＤは、ベクトルＡ、ベクトルＢ、ベクトルＣの各軸方向の成分を用いた式（４）〜式（７）で表される。これらの式は、数値の四則演算であり、ＣＰＵ１０１によって高速に計算可能である。従って、各対象点の内外判定を高速に実行可能である。
【０１２３】
なお式（４）〜式（７）は、直交座標系の座標値で外積を計算した例である。このように直交座標系で外積を計算する場合、位置関係判定部１５０は、図９に示した多角形データ１４１に示した頂点の高度を地球の中心からの距離に置き換え、緯度・経度・高度を、直交座標系である地球固定座標系の値に変換する。
【０１２４】
またベクトルの外積は、極座標系の成分で計算することも可能である。
〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態では、対象点と、観測対象領域を示す多角形の頂点との座標に、高度の情報も含まれているが、高度はすべて所定の値（例えば海抜０ｍ）で統一してもよい。第２の実施の形態に示した式（１）の外積計算結果であるベクトルＤの向きは、高度の値の影響を受けないため、高度を所定の値に統一しても左右判定について同じ結果を得ることができる。
【０１２５】
また第２の実施の形態に示した内外判定技術は、観測衛星による観測対象領域の判定以外にも、様々な分野で利用できる。例えば、緊急救難信号のエリア特定技術に利用することができる。
【０１２６】
現在、船舶の救難信号は、ＧＰＳ（Global Positioning System）機能付きのブイからのデジタル信号で発信されている。ブイから発信される救難信号が人工衛星でキャッチされ、周辺国の海難救助組織に送信される。そして各国の海難救助組織において、救難信号の発信源がどの国の担当エリアかが判断される。各国の担当エリアは、緯度経度で指定された点を頂点とする多角形で定義されている。そこで、救難信号の発信源が担当エリアを示す多角形の内側か外側かの判定に、第１また第２の実施の形態に示した内外判定処理が適用できる。救難信号がどの国の担当エリア内であるかの判断に第１または第２の実施の形態に示した内外判定処理を適用すれば、救難活動をおこなう担当国を、迅速かつ正確に判定することができる。
【０１２７】
なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、位置関係判定装置や衛星管理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリなどがある。磁気記憶装置には、ハードディスク装置（ＨＤＤ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）、磁気テープなどがある。光ディスクには、ＤＶＤ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ／ＲＷなどがある。光磁気記録媒体には、ＭＯ（Magneto-Optical disc）などがある。
【０１２８】
プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭなどの可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。
【０１２９】
プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
【０１３０】
また、上記の処理機能の少なくとも一部を、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現することもできる。
【０１３１】
以上、実施の形態を例示したが、実施の形態で示した各部の構成は同様の機能を有する他のものに置換することができる。また、他の任意の構成物や工程が付加されてもよい。さらに、前述した実施の形態のうちの任意の２以上の構成（特徴）を組み合わせたものであってもよい。
【０１３２】
以上の実施の形態に開示された技術には、以下の付記に示す技術が含まれる。
（付記１） 地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する選択手段と、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。
【０１３３】
（付記２） 前記方向判定手段は、前記第１のベクトルの右から前記第３のベクトルを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成し、前記第３のベクトルの右から前記第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成し、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する前記対象点の方向を判定することを特徴とする付記１記載の位置関係判定装置。
【０１３４】
（付記３） 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記１または２のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３５】
（付記４） 前記方向判定手段は、前記多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択した辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする付記１または２のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３６】
（付記５） 前記内外判定手段は、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、前記対象点が前記多角形の内側にあると判定し、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、前記対象点が前記多角形の外側にあると判定することを特徴とする付記１乃至４のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３７】
（付記６） 前記対象点を通る線は、前記対象点を通る地球の大円であることを特徴とする付記１乃至５のいずれかに記載の位置関係判定装置。
（付記７） 未来の観測衛星の軌道を示す情報に基づいて、所定時間間隔の未来の時刻ごとに、該時刻に該観測衛星が観測可能な地点を算出し、算出した地点を前記対象点として前記記憶手段に格納する対象点算出手段をさらに有することを特徴とする付記１乃至６のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【０１３８】
（付記８） コンピュータが、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。
【０１３９】
（付記９） コンピュータに、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特徴とする位置関係判定プログラム。
【符号の説明】
【０１４０】
１ 位置関係判定装置
１ａ 記憶手段
１ｂ 選択手段
１ｃ 方向判定手段
１ｄ 内外判定手段
２ 多角形
２ａ〜２ｄ 辺
３ 線
４ａ，４ｆ 第１のベクトル
４ｂ，４ｇ 第２のベクトル
４ｃ 第３のベクトル
４ｄ，４ｈ 第４のベクトル
４ｅ，４ｉ 第５のベクトル
Ｐ 対象点
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する選択手段と、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。
【請求項２】
前記方向判定手段は、前記第１のベクトルの右から前記第３のベクトルを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成し、前記第３のベクトルの右から前記第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成し、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する前記対象点の方向を判定することを特徴とする請求項１記載の位置関係判定装置。
【請求項３】
前記方向判定手段は、前記多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする請求項２記載の位置関係判定装置。
【請求項４】
前記方向判定手段は、前記多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする請求項２記載の位置関係判定装置。
【請求項５】
前記内外判定手段は、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、前記対象点が前記多角形の内側にあると判定し、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、前記対象点が前記多角形の外側にあると判定することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【請求項６】
コンピュータが、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。
【請求項７】
コンピュータに、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特等とする位置関係判定プログラム。
【請求項１】
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択する選択手段と、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定する方向判定手段と、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する内外判定手段と、
を有することを特徴とする位置関係判定装置。
【請求項２】
前記方向判定手段は、前記第１のベクトルの右から前記第３のベクトルを掛けた外積を計算して第４のベクトルを生成し、前記第３のベクトルの右から前記第２のベクトルを掛けた外積を計算して第５のベクトルを生成し、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果に基づいて、選択された辺に対する前記対象点の方向を判定することを特徴とする請求項１記載の位置関係判定装置。
【請求項３】
前記方向判定手段は、前記多角形の辺を反時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする請求項２記載の位置関係判定装置。
【請求項４】
前記方向判定手段は、前記多角形の辺を時計回りに辿る方向を調査方向とし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して手前の端へのベクトルを前記第１のベクトルとし、地球の中心から、選択された辺における該調査方向に対して先の端へのベクトルを前記第２のベクトルとし、前記第４のベクトルの右から前記第５のベクトルを掛けた外積の計算結果が天頂方向のベクトルであれば前記対象点が内方向にあると判定し、該外積の計算結果が地心方向のベクトルであれば前記対象点が外方向にあると判定することを特徴とする請求項２記載の位置関係判定装置。
【請求項５】
前記内外判定手段は、内方向と判定した回数が外方向と判定した回数より多ければ、前記対象点が前記多角形の内側にあると判定し、内方向と判定した回数と外方向と判定した回数が同数であれば、前記対象点が前記多角形の外側にあると判定することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の位置関係判定装置。
【請求項６】
コンピュータが、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
ことを特徴とする位置関係判定方法。
【請求項７】
コンピュータに、
地球上に定義された多角形の情報を記憶する記憶手段を参照し、該多角形の辺のうち、該多角形との間の位置関係の判定対象である対象点を通る線と交差する辺を選択し、
地球の中心から選択された辺の一端への第１のベクトル、地球の中心から該選択された辺の他端への第２のベクトル、および地球の中心から前記対象点への第３のベクトルを用いた外積計算により、該選択された辺に対する前記対象点の位置が、該選択された辺を境界として前記多角形の内部側の内方向と前記多角形の外部側の外方向とのいずれの方向であるのかを、選択されたすべての辺それぞれに関して判定し、
内方向と判定した回数と外方向と判定した回数とに基づいて、前記対象点が前記多角形の内側にあるか否かを判定する、
処理を実行させることを特等とする位置関係判定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１２−８８９０２（Ｐ２０１２−８８９０２Ａ）
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２３４５４２（Ｐ２０１０−２３４５４２）
【出願日】平成２２年１０月１９日（２０１０．１０．１９）
【出願人】（０００２３７１５６）株式会社富士通アドバンストエンジニアリング (100)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月１０日（２０１２．５．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１０月１９日（２０１０．１０．１９）
【出願人】（０００２３７１５６）株式会社富士通アドバンストエンジニアリング (100)
【Ｆターム（参考）】
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