圧延材の冷間圧延方法
【課題】冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行うに際して、板厚変動を抑えることができる圧延スタンドの圧下率やチューニング率を非常に簡単に設定することができるようにする。
【解決手段】複数の圧延スタンド１を備えた冷間タンデム圧延機２にて圧延材Ｗの圧延を行う方法であって、圧延材Ｗの板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率αを設定して圧延を行う。圧延に適用するチューニング率αは、境界にて示されるチューニング率αよりも高くなるように設定する。
【解決手段】複数の圧延スタンド１を備えた冷間タンデム圧延機２にて圧延材Ｗの圧延を行う方法であって、圧延材Ｗの板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率αを設定して圧延を行う。圧延に適用するチューニング率αは、境界にて示されるチューニング率αよりも高くなるように設定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う圧延材の冷間圧延方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、冷間タンデム圧延機を用いて薄鋼板を圧延する際に発生する板厚変動を抑制する技術は数々開発されている。
例えば、特許文献１の板厚制御方法では、圧延材の硬度ムラに起因する圧延材の長手方向の板厚変動（以降、板厚ハンチングと呼ぶこともある）を抑制するために、圧延スタンドに対してミル剛性制御を採用すると共に、当該制御のチューニング率を１．０より大きくする技術が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２の板厚制御方法では、板厚ハンチングを防止するために、出側板厚変動と圧延荷重変動との相関係数を算出し、この相関係数によりミル剛性制御のチューニング率を補正するようにしている。
特許文献３では、チューニング率をα、β、γと設定し、荷重変動量だけでなくその１次および２次微分値に基づきロールギャップ修正した制御方法となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２３０４０７号公報
【特許文献２】特開２００３−１３６１１６号公報
【特許文献３】特開２００８−３０７５９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
冷間タンデム圧延機にて薄板等を圧延した際、出側板厚変動は、後段の圧延スタンドに伝播して増大する傾向がある。特許文献１〜特許文献３の技術であっても、上述したような出側板厚変動をある程度の板厚変動を抑えることができるものの、板厚変動を抑えるためには複雑な制御を行ったり複雑な計算により圧延条件を求めなければならず、実操業に適用して圧延を行うことは非常に大変であり、これらの技術を用いて圧延スタンドごとの圧下率やチューニング率などを設定することは難しいということがあった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行うに際して、板厚変動を抑えることができる圧延スタンドの圧下率やチューニング率を非常に簡単に設定することができる圧延材の冷間圧延方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
即ち、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う方法であって、前記圧延材の板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、前記安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、前記振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行う点にある。
【０００８】
圧延に適用する圧下率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することが好ましい。
圧延に適用するチューニング率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することが好ましい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行うに際して、板厚変動を抑えることができる圧延スタンドの圧下率やチューニング率を非常に簡単に設定することができる、
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】冷間タンデム圧延機の要部を示す図である。
【図２】圧延中のワークロールと圧延材との幾何学的関係を示す図である。
【図３】集中応力に対する圧延ロールの表面変位を示す図である。
【図４】集中応力を受ける前の点Ａと集中応力を受けた後の点Ｂの座標系を示す図である。
【図５】圧延理論により算出した出側板厚変動と先進率変動量との関係を示す図である。
【図６】（ａ）圧延実績における板厚変動を示し、（ｂ）圧延実績における先進率偏差及び張力変動量を示す図である。
【図７】安定領域及び振動発生領域における先進率変動量及び張力変動量との関係を示す図である。
【図８】各圧下率と板厚変動量とにおける安定領域と振動発生領域との境界線を示す図である。
【図９】安定領域及び振動発生領域における圧下率と荷重変動量との関係を示す図である。
【図１０】安定領域及び振動発生領域における圧下率とチューニング率との関係を示す図である。
【図１１】（ａ）本発明を適用しなかった比較例における板厚変動を示し、（ｂ）本発明を適用した第１実施例における板厚変動を示し、（ｃ）本発明を適用した第２実施例における板厚変動を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態を、複数の圧延スタンド１を備えた冷間タンデム圧延機２を例示しつつ図を基に説明する。なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。
図１に示すように、冷間タンデム圧延機２は、複数の圧延スタンド１と、圧延後の圧延材Ｗ（薄板等）を巻き取るコイル巻き取り機とを備えている。圧延スタンド１は、上下の圧延ロール３（ワークロール）とそれぞれの圧延ロール３をバックアップするバックアップロール４を備える。圧延スタンド１の圧延ロール３は、圧下機構５によりそのロールギャップが変更可能となっている。各圧延スタンド１には、圧延荷重を測定する荷重計６が備えられる。
【００１２】
また、冷間タンデム圧延機２には、プロセスコンピュータ等から構成される制御部１０が設けられている。制御部１０は、圧延材Ｗが所定のパススケジュールのもと所望される仕上げ板厚となるように、各圧延スタンド１のロール速度やロールギャップ等を制御する。制御部１０で行われる制御では、ロールギャップ制御に加えて、ＡＧＣ制御が採用されている
なお、圧延スタンド１の出側には、圧延材Ｗの板厚を検出する板厚計７や圧延材Ｗの速度を計測する板速計８が設けられる。圧延スタンド１と圧延スタンド１との間には、各圧延スタンド１間の張力を検出可能な張力計９も備えられている。
【００１３】
このような冷間タンデム圧延機２においては、圧延材Ｗは、複数の圧延スタンド１を通ることで冷間圧延されて、所望の板厚、板幅、板クラウンを有する製品板へとなり、コイル巻き取り機で巻き取られ次の工程へと搬送される。
本発明の圧延材の冷間圧延方法では、上述した冷間タンデム圧延機２において圧延材Ｗを圧延する際に圧延材Ｗの板厚変動が小さくなるように（抑制するように）圧延スタンド１における圧下率とチューニング率αとを適宜設定することとしている。
【００１４】
以下、圧延材の冷間圧延方法について詳しく説明する。
この冷間圧延方法では、圧延材Ｗの板厚変動を抑制するにあたって、圧延理論を用いているため、圧延理論による圧延材Ｗの板厚変動（出側板厚変動）について説明する。
「板圧延の理論と実際、（社）日本鉄鋼協会、昭和５９年９月、ｐ６-４３」に記載されているように、ｋａｒｍａｎは板圧延を平面ひずみ問題として単純化して、図２に示すような圧延ロール３と圧延材Ｗとの幾何学的な関係を考え、式（１）に示す応力分布の圧延理論式を示している。この式（１）は、上述した「板圧延の理論と実際 ｐ１７」に記載されている２．８２式と同様のものである。また、図２は、「板圧延の理論と実際 ｐ６」に記載されている図２．３と同様のものである。
【００１５】
【数１】
【００１６】
ここで、ｑはｘ方向の応力、ｐはｙ方向の応力である。これらｐ、ｑは主応力であるとすると、板厚が減少する方向に進行しているためｐ＞ｑとなる関係を満たすことから、応力ｐ、ｑと、圧延材Ｗの降伏応力ｋの関係は式（２）で表すことができる。
【００１７】
【数２】
【００１８】
式（２）を用いて式（１）を整理すると、式（３）に示すものとなり、さらに、降伏応力ｋが一定であると考えると、式（３）は式（４）に示すものとなる。
【００１９】
【数３】
【００２０】
また、弾性変形によるロール表面（圧延ロール３の表面）の変形についてＪｏｒｔｎｅｒらは式（５）を提案している。式（５）は、無限円柱に対向する線集中応力が作用したときの圧延ロール３表面の中心方向変位を示したものである。この式（５）は、「板圧延の理論と実際 ｐ３９」に記載されている２．２２３式と同様のものである。ただし、式（５）の座標系は、図３に示すものとしている。
【００２１】
【数４】
【００２２】
ここで、式（５）は、[ｚ0、ｚ1]で連続、ｚ＝θ、ｚ0≦θ≦ｚ1で不連続の条件下では、式（６）に示すように、積分可能となる。
【００２３】
【数５】
【００２４】
そして、θの近傍に[ｚ0、ｚ1]をとり、この区間でｐ（ｚ）が一定であるとすると、圧延ロール３の表面変位は、式（７）に示すように整理することができる。
【００２５】
【数６】
【００２６】
次に、図４に示すように、集中応力を受ける変形前を点Ａとし、集中応力によって変位が生じた後を点Ｂとすると、各点の座標は式（８）のように示すことができる。
【００２７】
【数７】
【００２８】
ここで、変形後の点Ｂの軌跡がロールバイト内の板厚分布ｈと等しくなると考え（ｈ＝Ｂ）、圧延初期状態では扁平の無い圧延ロール３の表面に沿って板厚分布が生じると仮定し、式（４）から応力分布を求めたうえで、その応力分布を式（７）に入力することによりロール扁平量（圧延ロール３の扁平量）を求めることができる。
このように、圧延したときのロール扁平量から得られた板厚分布と、応力分布と、式（９）で示される先進率とを用いて圧延理論による出側板厚変動と先進率との関係を計算すると、図５に示すような出側板厚変動（出側板厚変動量）と先進率変動量との関係を得ることができる。図５に示すように、圧延理論では、出側板厚変動量の増加にともなって先進率変動量が増加する傾向にある。
【００２９】
【数８】
【００３０】
一方、圧延実績（圧延実績データ）における板厚変動（板厚偏差）を考える。圧延実績における板厚変動の一例として図６（ａ）に示すものがある。図６（ａ）に示すように、実際の圧延では、板厚は変動しており、板厚変動が許容できる値、即ち、板厚偏差が許容できる値を２０μｍ以下とすると、板厚変動が大きな振動発生領域（振動領域）と、板厚変動が小さな安定領域とに分けることができる。
【００３１】
また、図６（ｂ）は、図６（ａ）に対応する板厚変動について先進率推移と張力推移との推移である。この図６（ｂ）の圧延実績を用いて振動発生領域と安定領域との条件を調べると、図７に示すものとなる。
つまり、図６（ｂ）に示した安定領域と振動発生領域とにおいて、変動量＝（最大値−最小値）÷２として、張力及び先進率を整理すると図７に示すものとなり、図７に示すように、安定領域では先進率変動量を０．００５以下にすることにより、板厚変動を安定領域にすることができる。言い換えれば、発明者らは、張力変動量（出側張力変動）を小さくすることによって板厚変動を抑えることができるとの知見に至った。
【００３２】
そこで、先進率変動量の閾値を０．００５として、図５の各圧下率（圧延スタンドの圧下率）と板厚変動量とにおける安定領域と振動発生領域と境界を整理すると図８に示すものとなる。
さて、圧延スタンドにおける荷重が変化すると、ミルの弾性変形量が影響からロールギャップが変化し、出側板厚変動が発生する。ここで、ロールギャップ変動（微少板厚変動）は、ゲージメータ式[Δｈ＝Δｐ÷Ｍ×（１−α）]を用いることによって、図９に示すように、圧下率と荷重変動量とに置き換えることができる。
【００３３】
なお、Ｍは、ミル剛性であり、αはチューニング率αである。冷間タンデム圧延機の圧延スタンドにおけるミル剛性は、４００〜６００ｔｏｎ／ｍｍの範囲であり、図９では中間値である５００ｔｏｎ／ｍｍを用いて計算をしている。ミル剛性制御では、ミルのロールギャップを制御することによりミル延び分を補正し、元のロールギャップ位置に戻すことにより出側板厚変動を減少させることができる。
【００３４】
図９では、安定領域と振動発生領域と境界について、圧下率と荷重変動量で整理しているが、さらに、実際の圧延に適用し易くするために、チューニング率αと圧下率とに整理すると図１０に示すようになる。
圧延材Ｗの圧延を行うにあたっては、まず、荷重変動量（圧下荷重）に対応する境界線（安定限界境界線）を選択して、当該境界線における圧下率及びチューニング率を実際の圧延に適用することによって板厚変動を抑えることができる。例えば、荷重変動量（圧下荷重）が１００ｔｏｎであるとき、実際の圧延の圧下率を１５％とし、チューニング率αを０．４８として境界線上の値（図１０、点Ｐ上の値）とすれば、板厚変動を抑えることができる。
【００３５】
ここで、上述したように、実際に圧延に適用する圧下率やチューニング率を境界線上の値を使用するのではなく、境界線から安定領域側に位置する値を適用することによって、より安全に板厚変動を抑えることができる。例えば、荷重変動量（圧下荷重）が１００ｔｏｎであるときは、上述したように、圧下率を１５％としチューニング率αを０．４８として図１０の点Ｐ上の値を適用すればよいが、チューニング率αはそのまま（α＝０．４８）で境界線にて示される圧下率よりも高くなるように実際の圧延に適用する圧下率を２０％にしても確実に板厚変動を抑制することができる。また、圧下率はそのまま（１５％）で実際のチューニング率を０．６とすれば、確実に板厚変動を抑制することができる。
【００３６】
つまり、境界線にて示される圧下率よりも高くなるように実際の圧下率を設定し、圧延に適用するチューニング率αも、境界線にて示されるチューニング率αよりも高くなるように高くなるように設定することにより、確実に板厚変動を抑制することができる。
また、実際の圧延において、仮に、板厚振動が発生している場合は、圧延時の圧下率、荷重変動量、チューニング率αを調査する。そして、安定圧延限界線から判断される安定領域で圧延しているか否かを確認する（実際の圧下率やチューニング率の値が安定領域側の値かどうかを判断する）。不安定領域で圧延している場合は、各圧延スタンドの圧下率もしくはチューニング率αを上げて圧延することにより、板厚振動が少ない高張力鋼板を製造することができる。
【００３７】
このように、圧延材Ｗの板厚変動が発生する振動領域と板厚変動を抑制される安定領域とを規定し、安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行うことによって、板厚変動を抑えることができる。
【００３８】
図１１は、圧延を実施するにあたり、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用しなかった比較例と、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用した実施例とにおける板厚変動をまとめたものである。
図１１（ａ）に示すように、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用せずに圧延を行った場合（振動発生領域にて圧延を行った場合）、即ち、荷重変動量（圧下荷重）を６０ｔｏｎとし、チューニング率αを０．２とし、圧下率を１０％として圧延材Ｗの板厚変動は±１００μｍ以上となり、板厚変動を抑えることができなかった。
【００３９】
一方で、図１１（ｂ）は、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用して圧延を行った場合（安定領域にて圧延を行った場合）を示しており、即ち、荷重変動量（圧下荷重）を１０ｔｏｎとし、チューニング率αを０．８とし、圧下率を１０％として圧延を行った板厚変動を示している。このような圧延条件（荷重変動量＝１０ｔｏｎ、α＝０．８、圧下率＝１０％）を図１０に対応させると、安定領域にて圧延を行っていることとなり、殆どの領域で圧延材Ｗの板厚変動を±２０μｍ以内にすることができ、板厚変動を抑制することができた。
【００４０】
また、図１１（ｃ）は、荷重変動量＝２０ｔｏｎ、α＝０．２、圧下率＝１５％にて圧延を行った場合を示している。図１１（ｃ）に示す場合も安定領域にて圧延を行っていることとなるため、殆どの領域で圧延材Ｗの板厚変動を±２０μｍ以内にすることができ、板厚変動を抑制することができた。なお、図１１において、＃３ｓｔｄは、先頭から３番目の圧延スタンドを示したものである。
【００４１】
以上、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。例えば、発明を実施するための形態において、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機を例示したが、本願発明は、単一の圧延スタンドからなる冷間タンデム圧延機にも採用可能である。
【００４２】
また、境界（安定圧延限界線）を用いて安全領域になるように、圧下率とチューニング率αとを設定するに際して、適用する圧延スタンドは、どの圧延スタンドに適用してもよい。特に、先頭側の圧延スタンドに適用すれば、後の圧延スタンドに伝播する張力振動の大きさを抑えることができる。
【符号の説明】
【００４３】
１ 圧延スタンド
２ 冷間タンデム圧延機
３ 圧延ロール
４ バックアップロール
５ 圧下機構
６ 荷重計
７ 板厚計
８ 板速計
９ 張力計
１０ 制御部
Ｗ 圧延材
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う圧延材の冷間圧延方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、冷間タンデム圧延機を用いて薄鋼板を圧延する際に発生する板厚変動を抑制する技術は数々開発されている。
例えば、特許文献１の板厚制御方法では、圧延材の硬度ムラに起因する圧延材の長手方向の板厚変動（以降、板厚ハンチングと呼ぶこともある）を抑制するために、圧延スタンドに対してミル剛性制御を採用すると共に、当該制御のチューニング率を１．０より大きくする技術が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２の板厚制御方法では、板厚ハンチングを防止するために、出側板厚変動と圧延荷重変動との相関係数を算出し、この相関係数によりミル剛性制御のチューニング率を補正するようにしている。
特許文献３では、チューニング率をα、β、γと設定し、荷重変動量だけでなくその１次および２次微分値に基づきロールギャップ修正した制御方法となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２３０４０７号公報
【特許文献２】特開２００３−１３６１１６号公報
【特許文献３】特開２００８−３０７５９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
冷間タンデム圧延機にて薄板等を圧延した際、出側板厚変動は、後段の圧延スタンドに伝播して増大する傾向がある。特許文献１〜特許文献３の技術であっても、上述したような出側板厚変動をある程度の板厚変動を抑えることができるものの、板厚変動を抑えるためには複雑な制御を行ったり複雑な計算により圧延条件を求めなければならず、実操業に適用して圧延を行うことは非常に大変であり、これらの技術を用いて圧延スタンドごとの圧下率やチューニング率などを設定することは難しいということがあった。
【０００６】
そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行うに際して、板厚変動を抑えることができる圧延スタンドの圧下率やチューニング率を非常に簡単に設定することができる圧延材の冷間圧延方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
即ち、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う方法であって、前記圧延材の板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、前記安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、前記振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行う点にある。
【０００８】
圧延に適用する圧下率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することが好ましい。
圧延に適用するチューニング率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することが好ましい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行うに際して、板厚変動を抑えることができる圧延スタンドの圧下率やチューニング率を非常に簡単に設定することができる、
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】冷間タンデム圧延機の要部を示す図である。
【図２】圧延中のワークロールと圧延材との幾何学的関係を示す図である。
【図３】集中応力に対する圧延ロールの表面変位を示す図である。
【図４】集中応力を受ける前の点Ａと集中応力を受けた後の点Ｂの座標系を示す図である。
【図５】圧延理論により算出した出側板厚変動と先進率変動量との関係を示す図である。
【図６】（ａ）圧延実績における板厚変動を示し、（ｂ）圧延実績における先進率偏差及び張力変動量を示す図である。
【図７】安定領域及び振動発生領域における先進率変動量及び張力変動量との関係を示す図である。
【図８】各圧下率と板厚変動量とにおける安定領域と振動発生領域との境界線を示す図である。
【図９】安定領域及び振動発生領域における圧下率と荷重変動量との関係を示す図である。
【図１０】安定領域及び振動発生領域における圧下率とチューニング率との関係を示す図である。
【図１１】（ａ）本発明を適用しなかった比較例における板厚変動を示し、（ｂ）本発明を適用した第１実施例における板厚変動を示し、（ｃ）本発明を適用した第２実施例における板厚変動を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、本発明の実施形態を、複数の圧延スタンド１を備えた冷間タンデム圧延機２を例示しつつ図を基に説明する。なお、以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがってそれらについての詳細な説明は繰返さない。
図１に示すように、冷間タンデム圧延機２は、複数の圧延スタンド１と、圧延後の圧延材Ｗ（薄板等）を巻き取るコイル巻き取り機とを備えている。圧延スタンド１は、上下の圧延ロール３（ワークロール）とそれぞれの圧延ロール３をバックアップするバックアップロール４を備える。圧延スタンド１の圧延ロール３は、圧下機構５によりそのロールギャップが変更可能となっている。各圧延スタンド１には、圧延荷重を測定する荷重計６が備えられる。
【００１２】
また、冷間タンデム圧延機２には、プロセスコンピュータ等から構成される制御部１０が設けられている。制御部１０は、圧延材Ｗが所定のパススケジュールのもと所望される仕上げ板厚となるように、各圧延スタンド１のロール速度やロールギャップ等を制御する。制御部１０で行われる制御では、ロールギャップ制御に加えて、ＡＧＣ制御が採用されている
なお、圧延スタンド１の出側には、圧延材Ｗの板厚を検出する板厚計７や圧延材Ｗの速度を計測する板速計８が設けられる。圧延スタンド１と圧延スタンド１との間には、各圧延スタンド１間の張力を検出可能な張力計９も備えられている。
【００１３】
このような冷間タンデム圧延機２においては、圧延材Ｗは、複数の圧延スタンド１を通ることで冷間圧延されて、所望の板厚、板幅、板クラウンを有する製品板へとなり、コイル巻き取り機で巻き取られ次の工程へと搬送される。
本発明の圧延材の冷間圧延方法では、上述した冷間タンデム圧延機２において圧延材Ｗを圧延する際に圧延材Ｗの板厚変動が小さくなるように（抑制するように）圧延スタンド１における圧下率とチューニング率αとを適宜設定することとしている。
【００１４】
以下、圧延材の冷間圧延方法について詳しく説明する。
この冷間圧延方法では、圧延材Ｗの板厚変動を抑制するにあたって、圧延理論を用いているため、圧延理論による圧延材Ｗの板厚変動（出側板厚変動）について説明する。
「板圧延の理論と実際、（社）日本鉄鋼協会、昭和５９年９月、ｐ６-４３」に記載されているように、ｋａｒｍａｎは板圧延を平面ひずみ問題として単純化して、図２に示すような圧延ロール３と圧延材Ｗとの幾何学的な関係を考え、式（１）に示す応力分布の圧延理論式を示している。この式（１）は、上述した「板圧延の理論と実際 ｐ１７」に記載されている２．８２式と同様のものである。また、図２は、「板圧延の理論と実際 ｐ６」に記載されている図２．３と同様のものである。
【００１５】
【数１】
【００１６】
ここで、ｑはｘ方向の応力、ｐはｙ方向の応力である。これらｐ、ｑは主応力であるとすると、板厚が減少する方向に進行しているためｐ＞ｑとなる関係を満たすことから、応力ｐ、ｑと、圧延材Ｗの降伏応力ｋの関係は式（２）で表すことができる。
【００１７】
【数２】
【００１８】
式（２）を用いて式（１）を整理すると、式（３）に示すものとなり、さらに、降伏応力ｋが一定であると考えると、式（３）は式（４）に示すものとなる。
【００１９】
【数３】
【００２０】
また、弾性変形によるロール表面（圧延ロール３の表面）の変形についてＪｏｒｔｎｅｒらは式（５）を提案している。式（５）は、無限円柱に対向する線集中応力が作用したときの圧延ロール３表面の中心方向変位を示したものである。この式（５）は、「板圧延の理論と実際 ｐ３９」に記載されている２．２２３式と同様のものである。ただし、式（５）の座標系は、図３に示すものとしている。
【００２１】
【数４】
【００２２】
ここで、式（５）は、[ｚ0、ｚ1]で連続、ｚ＝θ、ｚ0≦θ≦ｚ1で不連続の条件下では、式（６）に示すように、積分可能となる。
【００２３】
【数５】
【００２４】
そして、θの近傍に[ｚ0、ｚ1]をとり、この区間でｐ（ｚ）が一定であるとすると、圧延ロール３の表面変位は、式（７）に示すように整理することができる。
【００２５】
【数６】
【００２６】
次に、図４に示すように、集中応力を受ける変形前を点Ａとし、集中応力によって変位が生じた後を点Ｂとすると、各点の座標は式（８）のように示すことができる。
【００２７】
【数７】
【００２８】
ここで、変形後の点Ｂの軌跡がロールバイト内の板厚分布ｈと等しくなると考え（ｈ＝Ｂ）、圧延初期状態では扁平の無い圧延ロール３の表面に沿って板厚分布が生じると仮定し、式（４）から応力分布を求めたうえで、その応力分布を式（７）に入力することによりロール扁平量（圧延ロール３の扁平量）を求めることができる。
このように、圧延したときのロール扁平量から得られた板厚分布と、応力分布と、式（９）で示される先進率とを用いて圧延理論による出側板厚変動と先進率との関係を計算すると、図５に示すような出側板厚変動（出側板厚変動量）と先進率変動量との関係を得ることができる。図５に示すように、圧延理論では、出側板厚変動量の増加にともなって先進率変動量が増加する傾向にある。
【００２９】
【数８】
【００３０】
一方、圧延実績（圧延実績データ）における板厚変動（板厚偏差）を考える。圧延実績における板厚変動の一例として図６（ａ）に示すものがある。図６（ａ）に示すように、実際の圧延では、板厚は変動しており、板厚変動が許容できる値、即ち、板厚偏差が許容できる値を２０μｍ以下とすると、板厚変動が大きな振動発生領域（振動領域）と、板厚変動が小さな安定領域とに分けることができる。
【００３１】
また、図６（ｂ）は、図６（ａ）に対応する板厚変動について先進率推移と張力推移との推移である。この図６（ｂ）の圧延実績を用いて振動発生領域と安定領域との条件を調べると、図７に示すものとなる。
つまり、図６（ｂ）に示した安定領域と振動発生領域とにおいて、変動量＝（最大値−最小値）÷２として、張力及び先進率を整理すると図７に示すものとなり、図７に示すように、安定領域では先進率変動量を０．００５以下にすることにより、板厚変動を安定領域にすることができる。言い換えれば、発明者らは、張力変動量（出側張力変動）を小さくすることによって板厚変動を抑えることができるとの知見に至った。
【００３２】
そこで、先進率変動量の閾値を０．００５として、図５の各圧下率（圧延スタンドの圧下率）と板厚変動量とにおける安定領域と振動発生領域と境界を整理すると図８に示すものとなる。
さて、圧延スタンドにおける荷重が変化すると、ミルの弾性変形量が影響からロールギャップが変化し、出側板厚変動が発生する。ここで、ロールギャップ変動（微少板厚変動）は、ゲージメータ式[Δｈ＝Δｐ÷Ｍ×（１−α）]を用いることによって、図９に示すように、圧下率と荷重変動量とに置き換えることができる。
【００３３】
なお、Ｍは、ミル剛性であり、αはチューニング率αである。冷間タンデム圧延機の圧延スタンドにおけるミル剛性は、４００〜６００ｔｏｎ／ｍｍの範囲であり、図９では中間値である５００ｔｏｎ／ｍｍを用いて計算をしている。ミル剛性制御では、ミルのロールギャップを制御することによりミル延び分を補正し、元のロールギャップ位置に戻すことにより出側板厚変動を減少させることができる。
【００３４】
図９では、安定領域と振動発生領域と境界について、圧下率と荷重変動量で整理しているが、さらに、実際の圧延に適用し易くするために、チューニング率αと圧下率とに整理すると図１０に示すようになる。
圧延材Ｗの圧延を行うにあたっては、まず、荷重変動量（圧下荷重）に対応する境界線（安定限界境界線）を選択して、当該境界線における圧下率及びチューニング率を実際の圧延に適用することによって板厚変動を抑えることができる。例えば、荷重変動量（圧下荷重）が１００ｔｏｎであるとき、実際の圧延の圧下率を１５％とし、チューニング率αを０．４８として境界線上の値（図１０、点Ｐ上の値）とすれば、板厚変動を抑えることができる。
【００３５】
ここで、上述したように、実際に圧延に適用する圧下率やチューニング率を境界線上の値を使用するのではなく、境界線から安定領域側に位置する値を適用することによって、より安全に板厚変動を抑えることができる。例えば、荷重変動量（圧下荷重）が１００ｔｏｎであるときは、上述したように、圧下率を１５％としチューニング率αを０．４８として図１０の点Ｐ上の値を適用すればよいが、チューニング率αはそのまま（α＝０．４８）で境界線にて示される圧下率よりも高くなるように実際の圧延に適用する圧下率を２０％にしても確実に板厚変動を抑制することができる。また、圧下率はそのまま（１５％）で実際のチューニング率を０．６とすれば、確実に板厚変動を抑制することができる。
【００３６】
つまり、境界線にて示される圧下率よりも高くなるように実際の圧下率を設定し、圧延に適用するチューニング率αも、境界線にて示されるチューニング率αよりも高くなるように高くなるように設定することにより、確実に板厚変動を抑制することができる。
また、実際の圧延において、仮に、板厚振動が発生している場合は、圧延時の圧下率、荷重変動量、チューニング率αを調査する。そして、安定圧延限界線から判断される安定領域で圧延しているか否かを確認する（実際の圧下率やチューニング率の値が安定領域側の値かどうかを判断する）。不安定領域で圧延している場合は、各圧延スタンドの圧下率もしくはチューニング率αを上げて圧延することにより、板厚振動が少ない高張力鋼板を製造することができる。
【００３７】
このように、圧延材Ｗの板厚変動が発生する振動領域と板厚変動を抑制される安定領域とを規定し、安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行うことによって、板厚変動を抑えることができる。
【００３８】
図１１は、圧延を実施するにあたり、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用しなかった比較例と、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用した実施例とにおける板厚変動をまとめたものである。
図１１（ａ）に示すように、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用せずに圧延を行った場合（振動発生領域にて圧延を行った場合）、即ち、荷重変動量（圧下荷重）を６０ｔｏｎとし、チューニング率αを０．２とし、圧下率を１０％として圧延材Ｗの板厚変動は±１００μｍ以上となり、板厚変動を抑えることができなかった。
【００３９】
一方で、図１１（ｂ）は、本発明の圧延材の冷間圧延方法を適用して圧延を行った場合（安定領域にて圧延を行った場合）を示しており、即ち、荷重変動量（圧下荷重）を１０ｔｏｎとし、チューニング率αを０．８とし、圧下率を１０％として圧延を行った板厚変動を示している。このような圧延条件（荷重変動量＝１０ｔｏｎ、α＝０．８、圧下率＝１０％）を図１０に対応させると、安定領域にて圧延を行っていることとなり、殆どの領域で圧延材Ｗの板厚変動を±２０μｍ以内にすることができ、板厚変動を抑制することができた。
【００４０】
また、図１１（ｃ）は、荷重変動量＝２０ｔｏｎ、α＝０．２、圧下率＝１５％にて圧延を行った場合を示している。図１１（ｃ）に示す場合も安定領域にて圧延を行っていることとなるため、殆どの領域で圧延材Ｗの板厚変動を±２０μｍ以内にすることができ、板厚変動を抑制することができた。なお、図１１において、＃３ｓｔｄは、先頭から３番目の圧延スタンドを示したものである。
【００４１】
以上、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。例えば、発明を実施するための形態において、複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機を例示したが、本願発明は、単一の圧延スタンドからなる冷間タンデム圧延機にも採用可能である。
【００４２】
また、境界（安定圧延限界線）を用いて安全領域になるように、圧下率とチューニング率αとを設定するに際して、適用する圧延スタンドは、どの圧延スタンドに適用してもよい。特に、先頭側の圧延スタンドに適用すれば、後の圧延スタンドに伝播する張力振動の大きさを抑えることができる。
【符号の説明】
【００４３】
１ 圧延スタンド
２ 冷間タンデム圧延機
３ 圧延ロール
４ バックアップロール
５ 圧下機構
６ 荷重計
７ 板厚計
８ 板速計
９ 張力計
１０ 制御部
Ｗ 圧延材
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う方法であって、
前記圧延材の板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、前記安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、前記振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行うことを特徴とする圧延材の冷間圧延方法。
【請求項２】
圧延に適用する圧下率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することを特徴とする請求項１に記載の圧延材の冷間圧延方法。
【請求項３】
圧延に適用するチューニング率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延材の冷間圧延方法。
【請求項１】
複数の圧延スタンドを備えた冷間タンデム圧延機にて圧延材の圧延を行う方法であって、
前記圧延材の板厚変動が発生する振動領域と板厚変動が抑制される安定領域とを規定し、前記安定領域での先進率を圧延実績に基づいて求め、圧延実績より求められた先進率と圧延理論とを用いて、前記振動領域と安定領域との境界を求め、求めた境界を用いて圧下率とチューニング率を設定して圧延を行うことを特徴とする圧延材の冷間圧延方法。
【請求項２】
圧延に適用する圧下率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することを特徴とする請求項１に記載の圧延材の冷間圧延方法。
【請求項３】
圧延に適用するチューニング率は、前記境界から安定領域側に位置する値を採用することを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延材の冷間圧延方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１１−２００８７３（Ｐ２０１１−２００８７３Ａ）
【公開日】平成２３年１０月１３日（２０１１．１０．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−６８１０６（Ｐ２０１０−６８１０６）
【出願日】平成２２年３月２４日（２０１０．３．２４）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１０月１３日（２０１１．１０．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月２４日（２０１０．３．２４）
【出願人】（０００００１１９９）株式会社神戸製鋼所 (5,860)
【Ｆターム（参考）】
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