局所再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラム
【課題】再生領域を任意の場所に設定することが出来る局所再生装置と、その局所再生装置で用いるディジタルフィルタ係数を生成するフィルタ係数生成装置を提供する。
【解決手段】スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、ＧＨ＝Ｃの線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出し、Ｍ＝Ｎの場合はＨ＝Ｇ−１Ｃ、Ｍ＞Ｎの場合はＨ＝（Ｇ†Ｇ）−１Ｇ†Ｃ、Ｍ＜Ｎの場合はＨ＝Ｇ†（ＧＧ†）−１Ｃとして求める（Ｇ†はＧの複素共役転置行列）。
【解決手段】スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、ＧＨ＝Ｃの線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出し、Ｍ＝Ｎの場合はＨ＝Ｇ−１Ｃ、Ｍ＞Ｎの場合はＨ＝（Ｇ†Ｇ）−１Ｇ†Ｃ、Ｍ＜Ｎの場合はＨ＝Ｇ†（ＧＧ†）−１Ｃとして求める（Ｇ†はＧの複素共役転置行列）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、特定の場所に居る人々にのみ音を伝えることが可能な局所再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スピーカを用いて音響信号を再生する場合、そのスピーカの指向特性の影響はあるものの、スピーカに対してほぼ全方向から再生音を聴取することが可能である。そのため、ある特定の領域（エリア）のみに音を再生するような局所音響再生方式の構築を目指した場合、スピーカなどの拡声装置や再生方式に工夫が必要である。
【０００３】
特定の場所に居る人々にのみ音を伝えることが可能となれば、拡声による通信を行う際に、再生音が聴取者以外の人々にとって騒音とならない。また、通信内容が周囲に漏れないのでプライバシーの保護も可能になる。
【０００４】
特定のエリアに音を閉じ込めるように工夫した再生方法としては、非特許文献１に開示された多点制御法が知られている。多点制御法とは、空間上に配置された複数の制御点において所望の音圧特性が得られるように、複数のスピーカとディジタルフィルタを用いて放射音の制御を行う手法である。あるスピーカｎからある制御点ｍまでの伝達関数をＧｍｎ（ω）とすると、各スピーカの放射音を決めるフィルタ係数Ｈｎ（ω）は式（１）を満たすように求められる。
【０００５】
【数１】
【０００６】
式（１）の右辺のベクトルは、各制御点における所望の音圧特性に対応する複素振幅の値を指定する。
【０００７】
この考えに基づく局所再生装置９００の機能構成例を図８に示す。局所再生装置９００は、スピーカアレー９１と９２と、それぞれのスピーカに接続されるディジタルフィルタ９３，９４とで構成される。再生制御点ａは、スピーカアレー９１と９２とがスピーカの放音側を対向して配置される中心（原点）に配置される。抑圧制御点ｃは、再生制御点ａを中心として半径Ｒの半円の円周上に間隔を空けて複数箇所に配置される。減衰制御点ｂは、再生制御点ａで直交するｙ軸上のＲと−Ｒの位置からそれぞれ外側に複数個配置され、ｘ軸のＲの位置から原点から遠ざかる方向に複数個配置される。
【０００８】
そして、各制御点の複素振幅値を指定する制御量を式（２）に示すように与える。
【０００９】
【数２】
【００１０】
ここで、Ｌ−ｓｂ＊は原点から減衰制御点ｂ＊までの距離を表し、ｓは任意の定数とする。半径Ｒの内側の再生エリアの外側に減衰制御点ｂ＊を配置することで、再生エリア外の音圧の減衰特性を急峻に減衰させることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】伊藤弘章、古屋賢一、羽田陽一、“エリア再生のための多点制御法による音波の減衰制御”電子情報通信学会２０１１年総合大会講演論文集、p.174, 2011.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかし、従来の方法では、複数のスピーカを直線状に配置して構成したスピーカアレーを対向させて、その中間点（中心）を再生領域と指定しているので各スピーカからの音の指向特性はその中間点を中心とした同心円状に制御される。そのため、再生領域を任意の場所に設定することが出来ない課題があった。
【００１３】
この発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、再生領域を任意の場所に設定することが可能な局所再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明のフィルタ係数生成装置は、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、次の線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、
【００１５】
【数３】
【００１６】
スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係によって、複素行列Ｈを次式、
【００１７】
【数４】
【００１８】
で求める。
【００１９】
また、この発明の局所再生装置は、２個以上のスピーカと、信号供給部とを備える。２個以上のスピーカは任意の位置に配置される。そして、任意の位置における複素振幅の値を０とする各スピーカからの距離がそれぞれ異なる位置に設けられる３個以上の抑圧制御点と、各スピーカと抑圧制御点との間の位置に複素振幅の値を１とする再生制御点とが設けられ、信号供給部内のディジタルフィルタのフィルタ係数は、上記したフィルタ係数生成装置で生成された値である。
【発明の効果】
【００２０】
この発明のフィルタ係数生成装置によれば、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係に基づいて、任意に配置されたスピーカにより任意の場所に再生領域を設定することができるフィルタ係数を生成することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、この発明のフィルタ係数生成装置で求めたフィルタ係数を用いることで、２個以上のスピーカと３個以上の抑圧制御点との間の任意の位置に再生制御点を設けることが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】この発明のフィルタ係数決定装置１００の機能構成例を示す図。
【図２】フィルタ係数決定装置１００の動作フローを示す図。
【図３】この発明の局所再生装置２００の機能構成例を示す図。
【図４】この発明の局所再生装置３００の機能構成例を示す図。
【図５】この発明の局所再生装置４００の機能構成例を示す図。
【図６】シミュレーションの条件を示す図。
【図７】シミュレーション結果を示す図。
【図８】非特許文献１に開示された局所再生装置９００の機能構成例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには
同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【実施例１】
【００２３】
〔フィルタ係数生成装置〕
図１に、この発明のフィルタ係数生成装置１００の機能構成例を示す。フィルタ係数生成装置１００は、後述する局所再生装置が具備するディジタルフィルタのフィルタ係数を生成するものであり、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、各制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件の有無と、を入力として、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍに対応したフィルタ係数を自動的に生成する点で新しい。
【００２４】
フィルタ係数生成装置１００は、伝達関数算出部１０と、フィルタ係数算出部２０と、で構成される。伝達関数算出部１０は、スピーカの位置Ｘｎ＝[ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ]と、制御点の位置Ｘｍ＝[ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ]を入力として、スピーカから各制御点までの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を次式によって求める。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、‖Ｘｍ−Ｘｎ‖はスピーカｎから制御点ｍまでのユークリッド距離を表す。ｃは音速である。ωは角周波数であり周波数ｆとの関係はω＝２πｆとして表される。
【００２７】
フィルタ係数算出部２０は、その伝達関数Ｇｍｎ（ω）と、局所再生装置のスピーカの総数Ｎと、制御点の総数Ｍと、制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、拘束条件の有無を入力とする。拘束条件とは、制御点における観測音圧（複素振幅）が必ず制御量となる条件のことであり、再生音を必ず再生したい点と、音圧を抑圧したい点がある場合は、この拘束条件で設定する。
【００２８】
フィルタ係数算出部２０の動作を、拘束条件が無い場合で説明する。フィルタ係数算出部２０では、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件の有無と、を入力とし、ディジタルフィルタに与えるフィルタ係数Ｈｎ（ω）を算出して出力する。制御量Ｃｍは以下のように決定する。
【００２９】
【数６】
【００３０】
拘束条件が無い場合（ステップＳ２１のNO）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、式（５）の線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数Ｈｎ（ω）を算出する。
【００３１】
【数７】
【００３２】
そこで更に、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係によって、複素行列Ｈを次式で求める。
【００３３】
【数８】
【００３４】
図２に示すフィルタ係数決定装置１００の動作フローを参照してその動作を説明する。伝達関数算出部１０は、スピーカの位置Ｘｎ＝[ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ]と、制御点の位置Ｘｍ＝[ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ]を入力として、各スピーカｎと制御点ｍの位置情報から、スピーカと制御点間の距離‖Ｘｍ−Ｘｎ‖を算出する（ステップＳ１１）。そして、スピーカから各制御点までの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を式（３）によって求める（ステップＳ１２）。
【００３５】
そして拘束条件の無い場合（ステップＳ２１のNO）、フィルタ係数算出部２０は、スピーカの総数Ｎと減衰制御点の総数Ｍとの数が等しい時（ステップＳ２２のYES）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を、Ｈｎ（ω）＝Ｇ−１Ｃ（式（６-１））として算出する（ステップＳ２３）。
【００３６】
減衰制御点の総数Ｍが、スピーカの総数Ｎよりも多い場合（ステップＳ２４のYES）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）は、最小二乗法による近似解として求められる。上記した式（５）の右辺と左辺の誤差の２乗をε（式（７））とし、
【００３７】
【数９】
【００３８】
この誤差の２乗εが最小となるようなＨを求める。
【００３９】
【数１０】
【００４０】
式（８）は∂ε/∂Ｈ＝０とすることで解くことができる（式（６-２）ステップＳ２５）。
【００４１】
【数１１】
【００４２】
制御点の総数Ｍが、スピーカの総数Ｎよりも少ない場合（ステップＳ２４のNO）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）は、自身のノムル‖Ｈ‖が最小となるような解として求められる。上記した式（４）の解がＨ＝Ｇ−Ｃと表されるとき、Ｇ−はＧの一般逆行列として定義される。ノムル‖Ｈ‖が最小となるとき、Ｇは以下の式を満たす（ステップＳ２６）。
【００４３】
【数１２】
【００４４】
以上より、
【００４５】
【数１３】
【００４６】
したがって、
【００４７】
【数１４】
【００４８】
以上の処理は、全てのフィルタ係数Ｈｎ（ω）の算出が終了するまで（ステップＳ２７のYES）繰り返される。
【００４９】
拘束条件がある場合（ステップＳ２１のYES）、制御点内の当該拘束条件を設けた制御点における制御量をＣ１＝[１，０，０，…，０]Ｔと表し、当該制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【００５０】
【数１５】
【００５１】
この拘束条件を設けた制御点以外の制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【００５２】
【数１６】
【００５３】
とした時に、拘束制御点における上記拘束条件が成り立つ条件の下で、複素行列Ｈの複素共役転置行列をＨ†、空間相関行列ＫをＫ＝Ｇ２Ｇ２Ｔとして、次式に示す最小二乗解を、
【００５４】
【数１７】
【００５５】
フィルタ係数Ｈｎ（ω）に関して解いたフィルタ係数Ｈｎ（ω）を求める。このような条件付き最小化問題は、ラグランジェの未定定数法を用いることで解くことができる。そこで、この方法に基づいて最小化すべき評価関数Ｑ（Ｈ）を次のように定義する。
【００５６】
【数１８】
【００５７】
ここでΛはＭ個の未定係数からなる列ベクトルである。評価関数をＨで微分した結果が零に等しいと置くことで、フィルタ係数を求めることができ。
【００５８】
【数１９】
【００５９】
Λを決定するために、Ｇ１Ｈ＝Ｃ１に代入すると、
【００６０】
【数２０】
【００６１】
式（１６）を式（１５）に代入することで、フィルタ係数が以下のように与えられる（ステップＳ２８）。
【００６２】
【数２１】
【００６３】
なお、拘束条件がない場合に、スピーカの総数Ｎと制御点の数Ｍの大小関係によって、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする複素行列Ｈを求める計算式を変更する例を説明したが、拘束条件がない場合、フィルタ係数を生成しないようにしても良い（ステップＳ２１のNO〜終了の破線）。また、拘束条件がある場合にフィルタ係数を生成しないようにしたフィルタ係数生成装置としても良い（ステップＳ２１のYES
〜終了の破線）。つまり、拘束条件の有無にそれぞれ対応する専用の装置として、この発明のフィルタ係数生成装置を構成しても良い。
【００６４】
〔局所再生装置〕
図３に、局所再生装置２００の機能構成例を示す。局所再生装置２００は、任意の位置に配置される放音方向も任意である２個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは２以上の正数。各スピーカをａｎとする。）と、入力されたディジタル音響信号に各スピーカａｎに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域に畳み込み各スピーカａｎに供給する供給信号を生成する信号供給部４０とを備える。そして、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点であるその複素振幅の値を０とする各スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される３個以上の抑圧制御点×（図中の抑圧制御点は○付き）と、各スピーカａｎと抑圧制御点との間の任意の位置に複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点◎とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は、上記したフィルタ係数生成装置１００で生成したフィルタ係数である。抑圧制御点×は、スピーカａｎと再生制御点◎を取り囲むように設けても良い。スピーカａｎは、２次元平面上の任意の位置に配置しても良いし、３次元空間上の任意の位置に配置しても良い。なお、スピーカａｎの数が２個の場合は、抑圧制御点の数は３個以上、スピーカａｎの数がＮ個の場合でも抑圧制御点は３個以上数を設ければ良い。
【００６５】
信号供給部４０は、各スピーカａｎに、それぞれ接続されるＡ/Ｄ変換器４１ｎとディジタルフィルタ４２ｎとＤ/Ａ変換器４３ｎとＡＭＰ４４ｎの直列構成が、スピーカａｎの個数分並列に用意されて構成される。そして、複数のＡ/Ｄ変換器４１ｎに一つの音響信号が入力される。ディジタルフィルタ４２ｎのそれぞれには、上記したフィルタ係数生成装置１００で算出されたディジタルフィルタ係数Ｈｎ（ω）が設定される。各ディジタルフィルタ４２ｎは、入力されるディジタル音響信号にフィルタ係数Ｈｎ（ω）を畳み込むことで、各スピーカａｎを駆動するためのディジタル駆動信号Ｄｎ（ω）を生成し、この駆動信号に対応するＤ/Ａ変換器４３ｎに出力する。なお、駆動信号Ｄｎ（ω）は次式で表せる。
【００６６】
【数２２】
【００６７】
ディジタルフィルタ係数Ｈｎ（ω）は、Ｑ個の角周波数領域ω（ｑ）毎に生成される。周波数の帯域分割数をＱとし、ｑ＝０，１，…，Ｑ−１とした場合、角周波数帯域は次式で表せる。
【００６８】
【数２３】
【００６９】
ここでｆｓは、Ａ/Ｄ変換器４１ｎのサンプリング周波数である。
【００７０】
フィルタ係数生成装置１００は、角周波数帯域ω（ｑ）におけるフィルタ係数Ｈｎ（ω（ｑ））を算出し、それを逆フーリエ変換したものを各ディジタルフィルタ４２ｎにおけるフィルタ係数として設定する。なお、周波数の帯域分割数Ｑの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。分割数Ｑは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また、２のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。なお、Ａ/Ｄ変換器４１ｎは、入力される音響信号がディジタル信号であれば無くても良い。また、周波数帯域は角周波数でなくても良い。
【実施例２】
【００７１】
図４に、局所再生装置３００の機能構成例を示す。３個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは３以上の正数。各スピーカをａｎとする。）は、直線で結ぶと平面が形成されるように配置される。３個以上のスピーカａｎが配置される座標系の原点αから所定の半径Ｒの円周上に４個以上の抑圧制御点×が設けられる。そして、３個以上のスピーカａｎと抑圧制御点との間に再生制御点◎が設けられる。４個以上の抑圧制御点×は、３次元空間上に配置される。抑圧制御点×は、スピーカａｎと再生制御点◎を取り囲むように設けられる。
【００７２】
３個のスピーカａｎは、例えば図５に示すように３次元座標系のｘ-ｙ平面の角に配置するようにしても良い。その場合の抑圧制御点×は、同一ｘ-ｙ平面上の原点αから所定半径ｒ上の任意の位置に設けても良い。また、再生制御点◎は同一ｘ-ｙ平面上に設けられる。この例では、同一ｘ-ｙ平面上の再生制御点の音圧の制御精度を高めることが可能である。
【００７３】
〔シミュレーション結果〕
この発明の局所再生装置の性能を確認する目的で、コンピュータシュミレーションを行った。実験条件を表１と図６に示す。
【００７４】
【表１】
１組が１２個のスピーカで構成されるスピーカユニットの中心は、ｘ-ｙ座標系の（０．４,０）、（−０．４,０）、（０,０．４）、（０,−０．４）の位置に放音方向を原点に向けた向きに配置される。そして、再生制御点◎は、（０．１,０．２５）の位置に設けた。図７に、ｙ＝０.２５上の音圧を測定した結果を示す。横軸はｘ軸上の位置、縦軸は音圧[dB]である。再生制御点◎のｘ座標：０.１上の音圧が０[dB]と最も高く制御されていることが分かる。
【００７５】
このように、この発明の局所再生装置によれば音響信号の再生領域を特定エリア内に限定することが可能である。
なお、フィルタ係数生成装置１００及び特定エリア音響再生装置２００，３００，４００は、例えばＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、ＣＰＵがそのプログラムを実行することで実現されるように構成してもよい。
【００７６】
その場合、その処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な任意の記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリがある。より具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVD（Digital Versatile Disc）、DVD-RAM（Random Access Memory）、CD-ROM（Compact Disc Read Only Memory）、CD-R（Recordable）/RW（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、MO（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてEEP-ROM（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００７７】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００７８】
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェアとして実現することとしてもよい。
【技術分野】
【０００１】
この発明は、特定の場所に居る人々にのみ音を伝えることが可能な局所再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
スピーカを用いて音響信号を再生する場合、そのスピーカの指向特性の影響はあるものの、スピーカに対してほぼ全方向から再生音を聴取することが可能である。そのため、ある特定の領域（エリア）のみに音を再生するような局所音響再生方式の構築を目指した場合、スピーカなどの拡声装置や再生方式に工夫が必要である。
【０００３】
特定の場所に居る人々にのみ音を伝えることが可能となれば、拡声による通信を行う際に、再生音が聴取者以外の人々にとって騒音とならない。また、通信内容が周囲に漏れないのでプライバシーの保護も可能になる。
【０００４】
特定のエリアに音を閉じ込めるように工夫した再生方法としては、非特許文献１に開示された多点制御法が知られている。多点制御法とは、空間上に配置された複数の制御点において所望の音圧特性が得られるように、複数のスピーカとディジタルフィルタを用いて放射音の制御を行う手法である。あるスピーカｎからある制御点ｍまでの伝達関数をＧｍｎ（ω）とすると、各スピーカの放射音を決めるフィルタ係数Ｈｎ（ω）は式（１）を満たすように求められる。
【０００５】
【数１】
【０００６】
式（１）の右辺のベクトルは、各制御点における所望の音圧特性に対応する複素振幅の値を指定する。
【０００７】
この考えに基づく局所再生装置９００の機能構成例を図８に示す。局所再生装置９００は、スピーカアレー９１と９２と、それぞれのスピーカに接続されるディジタルフィルタ９３，９４とで構成される。再生制御点ａは、スピーカアレー９１と９２とがスピーカの放音側を対向して配置される中心（原点）に配置される。抑圧制御点ｃは、再生制御点ａを中心として半径Ｒの半円の円周上に間隔を空けて複数箇所に配置される。減衰制御点ｂは、再生制御点ａで直交するｙ軸上のＲと−Ｒの位置からそれぞれ外側に複数個配置され、ｘ軸のＲの位置から原点から遠ざかる方向に複数個配置される。
【０００８】
そして、各制御点の複素振幅値を指定する制御量を式（２）に示すように与える。
【０００９】
【数２】
【００１０】
ここで、Ｌ−ｓｂ＊は原点から減衰制御点ｂ＊までの距離を表し、ｓは任意の定数とする。半径Ｒの内側の再生エリアの外側に減衰制御点ｂ＊を配置することで、再生エリア外の音圧の減衰特性を急峻に減衰させることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】伊藤弘章、古屋賢一、羽田陽一、“エリア再生のための多点制御法による音波の減衰制御”電子情報通信学会２０１１年総合大会講演論文集、p.174, 2011.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかし、従来の方法では、複数のスピーカを直線状に配置して構成したスピーカアレーを対向させて、その中間点（中心）を再生領域と指定しているので各スピーカからの音の指向特性はその中間点を中心とした同心円状に制御される。そのため、再生領域を任意の場所に設定することが出来ない課題があった。
【００１３】
この発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、再生領域を任意の場所に設定することが可能な局所再生装置とフィルタ係数生成装置と、それらの方法とプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
この発明のフィルタ係数生成装置は、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、次の線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、
【００１５】
【数３】
【００１６】
スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係によって、複素行列Ｈを次式、
【００１７】
【数４】
【００１８】
で求める。
【００１９】
また、この発明の局所再生装置は、２個以上のスピーカと、信号供給部とを備える。２個以上のスピーカは任意の位置に配置される。そして、任意の位置における複素振幅の値を０とする各スピーカからの距離がそれぞれ異なる位置に設けられる３個以上の抑圧制御点と、各スピーカと抑圧制御点との間の位置に複素振幅の値を１とする再生制御点とが設けられ、信号供給部内のディジタルフィルタのフィルタ係数は、上記したフィルタ係数生成装置で生成された値である。
【発明の効果】
【００２０】
この発明のフィルタ係数生成装置によれば、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係に基づいて、任意に配置されたスピーカにより任意の場所に再生領域を設定することができるフィルタ係数を生成することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、この発明のフィルタ係数生成装置で求めたフィルタ係数を用いることで、２個以上のスピーカと３個以上の抑圧制御点との間の任意の位置に再生制御点を設けることが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】この発明のフィルタ係数決定装置１００の機能構成例を示す図。
【図２】フィルタ係数決定装置１００の動作フローを示す図。
【図３】この発明の局所再生装置２００の機能構成例を示す図。
【図４】この発明の局所再生装置３００の機能構成例を示す図。
【図５】この発明の局所再生装置４００の機能構成例を示す図。
【図６】シミュレーションの条件を示す図。
【図７】シミュレーション結果を示す図。
【図８】非特許文献１に開示された局所再生装置９００の機能構成例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには
同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【実施例１】
【００２３】
〔フィルタ係数生成装置〕
図１に、この発明のフィルタ係数生成装置１００の機能構成例を示す。フィルタ係数生成装置１００は、後述する局所再生装置が具備するディジタルフィルタのフィルタ係数を生成するものであり、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、各制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件の有無と、を入力として、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍに対応したフィルタ係数を自動的に生成する点で新しい。
【００２４】
フィルタ係数生成装置１００は、伝達関数算出部１０と、フィルタ係数算出部２０と、で構成される。伝達関数算出部１０は、スピーカの位置Ｘｎ＝[ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ]と、制御点の位置Ｘｍ＝[ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ]を入力として、スピーカから各制御点までの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を次式によって求める。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、‖Ｘｍ−Ｘｎ‖はスピーカｎから制御点ｍまでのユークリッド距離を表す。ｃは音速である。ωは角周波数であり周波数ｆとの関係はω＝２πｆとして表される。
【００２７】
フィルタ係数算出部２０は、その伝達関数Ｇｍｎ（ω）と、局所再生装置のスピーカの総数Ｎと、制御点の総数Ｍと、制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、拘束条件の有無を入力とする。拘束条件とは、制御点における観測音圧（複素振幅）が必ず制御量となる条件のことであり、再生音を必ず再生したい点と、音圧を抑圧したい点がある場合は、この拘束条件で設定する。
【００２８】
フィルタ係数算出部２０の動作を、拘束条件が無い場合で説明する。フィルタ係数算出部２０では、スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件の有無と、を入力とし、ディジタルフィルタに与えるフィルタ係数Ｈｎ（ω）を算出して出力する。制御量Ｃｍは以下のように決定する。
【００２９】
【数６】
【００３０】
拘束条件が無い場合（ステップＳ２１のNO）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とするＮ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とするＭ行×Ｎ列の複素行列Ｇ、制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、式（５）の線形方程式を複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数Ｈｎ（ω）を算出する。
【００３１】
【数７】
【００３２】
そこで更に、スピーカの総数Ｎと制御点の総数Ｍの大小関係によって、複素行列Ｈを次式で求める。
【００３３】
【数８】
【００３４】
図２に示すフィルタ係数決定装置１００の動作フローを参照してその動作を説明する。伝達関数算出部１０は、スピーカの位置Ｘｎ＝[ｘｎ，ｙｎ，ｚｎ]と、制御点の位置Ｘｍ＝[ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ]を入力として、各スピーカｎと制御点ｍの位置情報から、スピーカと制御点間の距離‖Ｘｍ−Ｘｎ‖を算出する（ステップＳ１１）。そして、スピーカから各制御点までの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を式（３）によって求める（ステップＳ１２）。
【００３５】
そして拘束条件の無い場合（ステップＳ２１のNO）、フィルタ係数算出部２０は、スピーカの総数Ｎと減衰制御点の総数Ｍとの数が等しい時（ステップＳ２２のYES）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を、Ｈｎ（ω）＝Ｇ−１Ｃ（式（６-１））として算出する（ステップＳ２３）。
【００３６】
減衰制御点の総数Ｍが、スピーカの総数Ｎよりも多い場合（ステップＳ２４のYES）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）は、最小二乗法による近似解として求められる。上記した式（５）の右辺と左辺の誤差の２乗をε（式（７））とし、
【００３７】
【数９】
【００３８】
この誤差の２乗εが最小となるようなＨを求める。
【００３９】
【数１０】
【００４０】
式（８）は∂ε/∂Ｈ＝０とすることで解くことができる（式（６-２）ステップＳ２５）。
【００４１】
【数１１】
【００４２】
制御点の総数Ｍが、スピーカの総数Ｎよりも少ない場合（ステップＳ２４のNO）、フィルタ係数Ｈｎ（ω）は、自身のノムル‖Ｈ‖が最小となるような解として求められる。上記した式（４）の解がＨ＝Ｇ−Ｃと表されるとき、Ｇ−はＧの一般逆行列として定義される。ノムル‖Ｈ‖が最小となるとき、Ｇは以下の式を満たす（ステップＳ２６）。
【００４３】
【数１２】
【００４４】
以上より、
【００４５】
【数１３】
【００４６】
したがって、
【００４７】
【数１４】
【００４８】
以上の処理は、全てのフィルタ係数Ｈｎ（ω）の算出が終了するまで（ステップＳ２７のYES）繰り返される。
【００４９】
拘束条件がある場合（ステップＳ２１のYES）、制御点内の当該拘束条件を設けた制御点における制御量をＣ１＝[１，０，０，…，０]Ｔと表し、当該制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【００５０】
【数１５】
【００５１】
この拘束条件を設けた制御点以外の制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【００５２】
【数１６】
【００５３】
とした時に、拘束制御点における上記拘束条件が成り立つ条件の下で、複素行列Ｈの複素共役転置行列をＨ†、空間相関行列ＫをＫ＝Ｇ２Ｇ２Ｔとして、次式に示す最小二乗解を、
【００５４】
【数１７】
【００５５】
フィルタ係数Ｈｎ（ω）に関して解いたフィルタ係数Ｈｎ（ω）を求める。このような条件付き最小化問題は、ラグランジェの未定定数法を用いることで解くことができる。そこで、この方法に基づいて最小化すべき評価関数Ｑ（Ｈ）を次のように定義する。
【００５６】
【数１８】
【００５７】
ここでΛはＭ個の未定係数からなる列ベクトルである。評価関数をＨで微分した結果が零に等しいと置くことで、フィルタ係数を求めることができ。
【００５８】
【数１９】
【００５９】
Λを決定するために、Ｇ１Ｈ＝Ｃ１に代入すると、
【００６０】
【数２０】
【００６１】
式（１６）を式（１５）に代入することで、フィルタ係数が以下のように与えられる（ステップＳ２８）。
【００６２】
【数２１】
【００６３】
なお、拘束条件がない場合に、スピーカの総数Ｎと制御点の数Ｍの大小関係によって、フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする複素行列Ｈを求める計算式を変更する例を説明したが、拘束条件がない場合、フィルタ係数を生成しないようにしても良い（ステップＳ２１のNO〜終了の破線）。また、拘束条件がある場合にフィルタ係数を生成しないようにしたフィルタ係数生成装置としても良い（ステップＳ２１のYES
〜終了の破線）。つまり、拘束条件の有無にそれぞれ対応する専用の装置として、この発明のフィルタ係数生成装置を構成しても良い。
【００６４】
〔局所再生装置〕
図３に、局所再生装置２００の機能構成例を示す。局所再生装置２００は、任意の位置に配置される放音方向も任意である２個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは２以上の正数。各スピーカをａｎとする。）と、入力されたディジタル音響信号に各スピーカａｎに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域に畳み込み各スピーカａｎに供給する供給信号を生成する信号供給部４０とを備える。そして、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点であるその複素振幅の値を０とする各スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される３個以上の抑圧制御点×（図中の抑圧制御点は○付き）と、各スピーカａｎと抑圧制御点との間の任意の位置に複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点◎とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は、上記したフィルタ係数生成装置１００で生成したフィルタ係数である。抑圧制御点×は、スピーカａｎと再生制御点◎を取り囲むように設けても良い。スピーカａｎは、２次元平面上の任意の位置に配置しても良いし、３次元空間上の任意の位置に配置しても良い。なお、スピーカａｎの数が２個の場合は、抑圧制御点の数は３個以上、スピーカａｎの数がＮ個の場合でも抑圧制御点は３個以上数を設ければ良い。
【００６５】
信号供給部４０は、各スピーカａｎに、それぞれ接続されるＡ/Ｄ変換器４１ｎとディジタルフィルタ４２ｎとＤ/Ａ変換器４３ｎとＡＭＰ４４ｎの直列構成が、スピーカａｎの個数分並列に用意されて構成される。そして、複数のＡ/Ｄ変換器４１ｎに一つの音響信号が入力される。ディジタルフィルタ４２ｎのそれぞれには、上記したフィルタ係数生成装置１００で算出されたディジタルフィルタ係数Ｈｎ（ω）が設定される。各ディジタルフィルタ４２ｎは、入力されるディジタル音響信号にフィルタ係数Ｈｎ（ω）を畳み込むことで、各スピーカａｎを駆動するためのディジタル駆動信号Ｄｎ（ω）を生成し、この駆動信号に対応するＤ/Ａ変換器４３ｎに出力する。なお、駆動信号Ｄｎ（ω）は次式で表せる。
【００６６】
【数２２】
【００６７】
ディジタルフィルタ係数Ｈｎ（ω）は、Ｑ個の角周波数領域ω（ｑ）毎に生成される。周波数の帯域分割数をＱとし、ｑ＝０，１，…，Ｑ−１とした場合、角周波数帯域は次式で表せる。
【００６８】
【数２３】
【００６９】
ここでｆｓは、Ａ/Ｄ変換器４１ｎのサンプリング周波数である。
【００７０】
フィルタ係数生成装置１００は、角周波数帯域ω（ｑ）におけるフィルタ係数Ｈｎ（ω（ｑ））を算出し、それを逆フーリエ変換したものを各ディジタルフィルタ４２ｎにおけるフィルタ係数として設定する。なお、周波数の帯域分割数Ｑの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。分割数Ｑは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また、２のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。なお、Ａ/Ｄ変換器４１ｎは、入力される音響信号がディジタル信号であれば無くても良い。また、周波数帯域は角周波数でなくても良い。
【実施例２】
【００７１】
図４に、局所再生装置３００の機能構成例を示す。３個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは３以上の正数。各スピーカをａｎとする。）は、直線で結ぶと平面が形成されるように配置される。３個以上のスピーカａｎが配置される座標系の原点αから所定の半径Ｒの円周上に４個以上の抑圧制御点×が設けられる。そして、３個以上のスピーカａｎと抑圧制御点との間に再生制御点◎が設けられる。４個以上の抑圧制御点×は、３次元空間上に配置される。抑圧制御点×は、スピーカａｎと再生制御点◎を取り囲むように設けられる。
【００７２】
３個のスピーカａｎは、例えば図５に示すように３次元座標系のｘ-ｙ平面の角に配置するようにしても良い。その場合の抑圧制御点×は、同一ｘ-ｙ平面上の原点αから所定半径ｒ上の任意の位置に設けても良い。また、再生制御点◎は同一ｘ-ｙ平面上に設けられる。この例では、同一ｘ-ｙ平面上の再生制御点の音圧の制御精度を高めることが可能である。
【００７３】
〔シミュレーション結果〕
この発明の局所再生装置の性能を確認する目的で、コンピュータシュミレーションを行った。実験条件を表１と図６に示す。
【００７４】
【表１】
１組が１２個のスピーカで構成されるスピーカユニットの中心は、ｘ-ｙ座標系の（０．４,０）、（−０．４,０）、（０,０．４）、（０,−０．４）の位置に放音方向を原点に向けた向きに配置される。そして、再生制御点◎は、（０．１,０．２５）の位置に設けた。図７に、ｙ＝０.２５上の音圧を測定した結果を示す。横軸はｘ軸上の位置、縦軸は音圧[dB]である。再生制御点◎のｘ座標：０.１上の音圧が０[dB]と最も高く制御されていることが分かる。
【００７５】
このように、この発明の局所再生装置によれば音響信号の再生領域を特定エリア内に限定することが可能である。
なお、フィルタ係数生成装置１００及び特定エリア音響再生装置２００，３００，４００は、例えばＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、ＣＰＵがそのプログラムを実行することで実現されるように構成してもよい。
【００７６】
その場合、その処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な任意の記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリがある。より具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、DVD（Digital Versatile Disc）、DVD-RAM（Random Access Memory）、CD-ROM（Compact Disc Read Only Memory）、CD-R（Recordable）/RW（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、MO（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてEEP-ROM（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００７７】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD-ROM等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００７８】
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェアとして実現することとしてもよい。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、
フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする上記Ｎ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから上記制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とする上記Ｍ行×上記Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、上記制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、
次の線形方程式を上記複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成方法であって、
【数２４】
上記スピーカの総数Ｎと上記制御点の総数Ｍの大小関係によって、上記複素行列Ｈを次式、
【数２５】
で求めることを特徴とするフィルタ係数生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載したフィルタ係数生成方法において、
さらに上記制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件を入力とし、
上記制御点内の当該拘束条件を設けた制御点における制御量をＣ１＝[１，０，０，…，０]Ｔと表し、当該制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【数２６】
上記拘束条件を設けた制御点以外の上記制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【数２７】
とした時に、上記拘束制御点における上記拘束条件が成り立つ条件の下で、複素行列Ｈの複素共役転置行列をＨ†、空間相関行列ＫをＫ＝Ｇ２Ｇ２Ｔとして、次式に示す最小二乗解を、
【数２８】
フィルタ係数Ｈｎ（ω）に関して解いたフィルタ係数Ｈｎ（ω）を、
求めることを特徴とするフィルタ係数生成方法。
【請求項３】
入力されたディジタル音響信号に、任意の位置に配置される２個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは２以上の正数。各スピーカをａｎとする。）にそれぞれ対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み、上記各スピーカに供給する音声信号を生成する音声信号生成過程を含む局所再生方法であって、
上記スピーカａ１，…，ａＮと、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点である上記複素振幅の値を０とする上記スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される３個以上の抑圧制御点と、上記スピーカと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法で生成された値であることを特徴とする局所再生方法。
【請求項４】
請求項３に記載した局所再生方法において、
上記スピーカａ１，…，ａＮは、各スピーカａｎを直線で結ぶと平面が形成されるように配置された３個以上のスピーカであって、
任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点である上記複素振幅の値を０とする上記スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される４個以上の抑圧制御点と、上記スピーカａｎと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法で生成された値であることを特徴とする局所再生方法。
【請求項５】
請求項４に記載した局所再生方法において、
上記３個以上のスピーカａ１，…，ａＮは、２次元平面上に配置され、上記制御点も当該２次元平面上に設けられることを特徴とする局所再生方法。
【請求項６】
スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、
フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする上記Ｎ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから上記制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とする上記Ｍ行×上記Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、上記制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、
次の線形方程式を上記複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、
【数２９】
上記スピーカの総数Ｎと上記制御点の総数Ｍの大小関係によって、上記複素行列Ｈを次式、
【数３０】
で求めることを特徴とするフィルタ係数生成装置。
【請求項７】
任意の位置に配置される２個以上のスピーカと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた局所再生装置であって、
上記スピーカと、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点であり上記複素振幅の値を０とする上記スピーカからの距離がそれぞれ異なる位置に設けられる３個以上の抑圧制御点と、上記スピーカと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする局所再生装置。
【請求項８】
請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法、又は請求項３乃至５の何れかに記載した局所再生方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１】
スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、
フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする上記Ｎ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから上記制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とする上記Ｍ行×上記Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、上記制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、
次の線形方程式を上記複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成方法であって、
【数２４】
上記スピーカの総数Ｎと上記制御点の総数Ｍの大小関係によって、上記複素行列Ｈを次式、
【数２５】
で求めることを特徴とするフィルタ係数生成方法。
【請求項２】
請求項１に記載したフィルタ係数生成方法において、
さらに上記制御点における複素振幅の値を拘束する拘束条件を入力とし、
上記制御点内の当該拘束条件を設けた制御点における制御量をＣ１＝[１，０，０，…，０]Ｔと表し、当該制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【数２６】
上記拘束条件を設けた制御点以外の上記制御点において成り立つ線形方程式を次式、
【数２７】
とした時に、上記拘束制御点における上記拘束条件が成り立つ条件の下で、複素行列Ｈの複素共役転置行列をＨ†、空間相関行列ＫをＫ＝Ｇ２Ｇ２Ｔとして、次式に示す最小二乗解を、
【数２８】
フィルタ係数Ｈｎ（ω）に関して解いたフィルタ係数Ｈｎ（ω）を、
求めることを特徴とするフィルタ係数生成方法。
【請求項３】
入力されたディジタル音響信号に、任意の位置に配置される２個以上のスピーカａ１，…，ａＮ（ただし、Ｎは２以上の正数。各スピーカをａｎとする。）にそれぞれ対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み、上記各スピーカに供給する音声信号を生成する音声信号生成過程を含む局所再生方法であって、
上記スピーカａ１，…，ａＮと、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点である上記複素振幅の値を０とする上記スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される３個以上の抑圧制御点と、上記スピーカと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法で生成された値であることを特徴とする局所再生方法。
【請求項４】
請求項３に記載した局所再生方法において、
上記スピーカａ１，…，ａＮは、各スピーカａｎを直線で結ぶと平面が形成されるように配置された３個以上のスピーカであって、
任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点である上記複素振幅の値を０とする上記スピーカａｎからの距離がそれぞれ異なる位置に配置される４個以上の抑圧制御点と、上記スピーカａｎと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法で生成された値であることを特徴とする局所再生方法。
【請求項５】
請求項４に記載した局所再生方法において、
上記３個以上のスピーカａ１，…，ａＮは、２次元平面上に配置され、上記制御点も当該２次元平面上に設けられることを特徴とする局所再生方法。
【請求項６】
スピーカの位置とその総数Ｎと、制御点の位置とその総数Ｍと、上記制御点における複素振幅の値を指定する制御量Ｃｍと、を入力とし、
フィルタ係数Ｈｎ（ω）を要素とする上記Ｎ行×１列の複素行列Ｈ、スピーカｎから上記制御点ｍまでの伝達関数Ｇｍｎ（ω）を要素とする上記Ｍ行×上記Ｎ列の複素行列Ｇ、その複素行列Ｇの複素共役転置行列をＧ†、上記制御量Ｃｍを要素とするＭ行×１列の複素行列をＣとしたときに、
次の線形方程式を上記複素行列Ｈについて解くことでフィルタ係数を算出するフィルタ係数生成装置であって、
【数２９】
上記スピーカの総数Ｎと上記制御点の総数Ｍの大小関係によって、上記複素行列Ｈを次式、
【数３０】
で求めることを特徴とするフィルタ係数生成装置。
【請求項７】
任意の位置に配置される２個以上のスピーカと、入力されたディジタル音響信号に上記各スピーカに対応するディジタルフィルタ係数を時間領域で畳み込み上記スピーカに供給する供給信号を生成する信号供給部と、を備えた局所再生装置であって、
上記スピーカと、任意の位置における複素振幅の値を指定する制御点であり上記複素振幅の値を０とする上記スピーカからの距離がそれぞれ異なる位置に設けられる３個以上の抑圧制御点と、上記スピーカと上記抑圧制御点との間の位置に上記複素振幅の値を１とする制御点である再生制御点とが設けられ、上記ディジタルフィルタ係数は請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成装置で生成された値であることを特徴とする局所再生装置。
【請求項８】
請求項１又は２に記載したフィルタ係数生成方法、又は請求項３乃至５の何れかに記載した局所再生方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１３−１１０４９５（Ｐ２０１３−１１０４９５Ａ）
【公開日】平成２５年６月６日（２０１３．６．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２５２３８２（Ｐ２０１１−２５２３８２）
【出願日】平成２３年１１月１８日（２０１１．１１．１８）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年６月６日（２０１３．６．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月１８日（２０１１．１１．１８）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【Ｆターム（参考）】
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