強磁性形状記憶合金複合材料および前記材料を組み込んだアクチュエータの設計
本発明は、スプリング型アクチュエータ、ＦＳＭＡベースのアクチュエータで使用するための改善されたハイブリッド磁気トリガ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリング型アクチュエータ、トリガユニットおよびＦＳＭＡスプリングのスタックを備えるＦＳＭＡベースのスプリング型アクチュエータ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータで使用される強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）複合材料の最適化された断面形状を採用する。本発明は、さらに、ＦＳＭＡベースのトルクアクチュエータまたはＦＳＭＡスプリングアクチュエータのいずれかで使用されるＦＳＭＡ複合材料に対するＦＳＭＡの構成要素と考えられる様々な材料を評価するために使用することができるモデルも含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２件の先立つ出願である２００３年２月２７日に出願した同時係属仮出願第６０／４５０，６３２号および２００３年２月２７日に出願した第６０／４５０，６３３号に基づいており、３５Ｕ．Ｓ．Ｃ第１１９条（ｅ）に基づいて出願日の利益が主張される。
【０００２】
政府権利
本発明は、少なくとも一部はＤａｒｐａ／ＯＮＲ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ｎ−０００１４−００−１−０５２０およびＡＦＯＳＲ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ｆ４９６２０−０２−１−００２８により資金提供を受けており、したがって、米国政府は本発明にいくつかの権利を有している場合がある。
【０００３】
本発明は、強磁性形状記憶合金の使用に関するものであり、より具体的には、スプリングアクチュエータ（ｓｐｒｉｎｇ ａｃｔｕａｔｏｒｓ）およびトルクアクチュエータ（ｔｏｒｑｕｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ）における強磁性形状記憶合金の使用に関するものである。
【背景技術】
【０００４】
アクチュエータは、自動車、飛行機、製造設備、および処理施設に見られるシステムを含む、より複雑な機械システムに組み込まれることが多い比較的単純な機械コンポーネントである。従来のソレノイドは、様々な種類の産業および技術にわたって広範なアプリケーションが知られているアクチュエータの一実施例である。
【０００５】
形状記憶合金（ＳＭＡ）は、マルテンサイトおよびオーステナイトと呼ばれる、２つの異なる固相で存在する金属である。マルテンサイトは、比較的軟らかく、変形しやすいが、オーステナイトは、比較的強固であり、変形しにくい。ＳＭＡは、温度の変化および機械的応力の変化で相の変化が引き起こされる可能性がある。また、ＳＭＡは、比較的大きな力を発生することができ（相変態時に抵抗に出会うと）、大きな変形から復元するときに比較的大きな動きを示すことがある。ＳＭＡは、作動サイクルを制御するために温度変化が使用される様々な種類のアクチュエータで商業利用されてきた。最も広範に認知されているアプリケーションの１つは、自動スプリンクラシステムにおけるＳＭＡベースのアクチュエータの使用であった。
【０００６】
温度変化をトリガとするＳＭＡアクチュエータの短所の１つは、加熱装置または冷却装置をアクチュエータに組み込まなければならず、そのためアクチュエータのサイズ、コスト、および複雑さが増大する点である。さらに、そのようなアクチュエータのレスポンスは、熱伝達に左右され、アプリケーションによっては熱伝達が遅すぎることがある。材料科学者は、マルテンサイトとオーステナイトとの間の相変化が特定の合金内の印加磁場の変化とともに、温度および応力負荷の変化により引き起こされうることを比較的最近になって認識した。電磁石により発生する磁場はオンとオフを急速に切り換えることができるため、特に作動を開始するために温度変化を誘起するのに要する時間と比較して、電磁制御ＳＭＡベースのアクチュエータは高速レスポンスのアクチュエーションが必要とされるアプリケーションにおいて有望であるように見える。このような合金は、強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）と呼ばれる。
【０００７】
スプリングベースのＦＳＭＡアクチュエータ（例えば、非特許文献１を参照。その開示は、特に参照により本明細書に組み込まれている）が設計され、テストされており、好ましい結果が得られている。使用される特定のＦＳＭＡは、鉄とパラジウムの合金（ＦｅＰｄ）であり、説明されているアクチュエータは、永久磁石および電磁石を含むハイブリッドシステムを使用してトリガされた。相変化を引き起こすのに永久磁石だけでは不十分であるが、より小型の電磁石を採用することが可能である。残念なことに、パラジウムは非常に高価であり、ＦｅＰｄベースのアクチュエータを商業利用するのは、今のところ、経済的に実現可能でない。
【０００８】
ＦＳＭＡアクチュエータで使える他の材料を特定しようとする試みにおいて、強磁性材料およびそれ自体は強磁性ではないＳＭＡ合金の複合材料が提案されている（例えば、非特許文献２を参照。その開示は、特に参照により本明細書に組み込まれている）。非特許文献２では、柔らかい鉄（Ｆｅ）のコアが超弾性（ただし、非強磁性）ＳＭＡの２層の間にサンドイッチ状に挟まれた３層複合材料について説明している。強磁性材料は、鉄、または鉄、コバルト、バナジウムの合金（ＦｅＣｏＶ）であり、ＳＭＡは、チタンとニッケルの合金（ＴｉＮｉ）であるか、またはチタン、ニッケル、銅の合金（ＴｉＮｉＣｕ）である。この方式では、良好な機械特性を持つＳＭＡ材料を良好な磁気特性を持つ材料と組み合わせ、望ましいＦＳＭＡ複合材料を実現できる。このような研究により、ＦＳＭＡ複合材料は実際に実現可能であることが示されたが、生成されたＦＳＭＡ複合材料は、アクチュエータでは、ＦｅＰｄ材料ほどの性能を達成しなかった。
【０００９】
【非特許文献１】T. Wada, and M. Taya. 2002. Proc. of SPIE on Smart Structures and Materials, ed. C. S. Lynch. 4699: 294-302
【非特許文献２】Y. Matsunaga, T. Tagawa, T. Wada, and M. Taya, et al. 2002. Proc. SPIE on Smart Materials, (March 17-21): 4699: 172
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、商業的に実現可能なコストでアクチュエータに使用するのに好適な特性を持つＦＳＭＡ複合材料を形成することが望ましいであろう。強磁性材料と（非強磁性）ＳＭＡとの有望な組合せは多数存在するので、さらに、将来の複合強磁性ＳＭＡを形成することができる潜在的に有用と思われるコンポーネントを特定するのに役立つモデルを提供することが望ましいであろう。ＦＳＭＡコンポーネントの物理的幾何学的形状は、そのコンポーネントの特性に影響を及ぼすので、材料がアクチュエータ内で使用される場合に性能を増強する特定の幾何学的形状を決定することも望ましいであろう。最後に、商業的に価値を有する可能性のあるＦＳＭＡを組み込んだアクチュエータの様々な実施形態を開発することが望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様は、ＦＳＭＡ複合材料のいくつかの構成に関する。一実施形態は、強磁性層およびＳＭＡ層を含む、２層のみを含む。他のそのような実施形態は、ＦＳＭＡ複合材料コンポーネントをアクチュエータに組み込むのに好適な特定の断面形状を有する。断面形状は、高さの２倍の長さの鉄またはＦｅＣｏＶなどの強磁性材料でできている一般的に矩形形状のコアを持つ。４面のそれぞれの中心に、一般に卵形のくぼみがある。ＦＳＭＡ複合材料のＳＭＡ部分はそれらのくぼみを埋める。この矩形のＦＳＭＡ複合材料は、一般に矩形の強磁性コアを最初に形成することにより作られる。実際、鉄および鉄ベースの強磁性合金は、このような矩形形態のものが市販されている。それらのくぼみを合金のバーストック（ｂａｒ ｓｔｏｃｋ）内に機械加工することができ、または、適切な構成のローラを使用して押し出し成形プロセスの一部としてバーストックをバーストック内に形成されたくぼみとともに押し出すことができる。コアが作られたら、ＳＭＡをくぼみの中にスプレーキャスト（ｓｐｒａｙ ｃａｓｔ）する。この矩形断面形状は、ＦＳＭＡ複合材料のスプリングベースのアクチュエータで使用するために材料をスプリングに形成するときに特に有用である。
【００１２】
本発明の他の態様は、改善されたハイブリッド磁気トリガ（ｈｙｂｒｉｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒｉｇｇｅｒ）を対象とする。ＦＳＭＡベースのアクチュエータのトリガシステムにより発生する磁束の形状および向きは重要である。磁束の向きが適切でないと、アクチュエータは機能しないか、または複数のＦＳＭＡコンポーネントを含むアクチュエータの場合には、それぞれのＦＳＭＡコンポーネント内で所望の相変化が発生せず、アクチュエータが望み通りの性能を発揮しない。注目すべきなのは、磁場を所望の方向に延ばすことで、比較的長い行程を持つ直線運動タイプのアクチュエータを実現することができる。そこで、本発明の一態様は、ハイブリッドトリガメカニズムにフェンス（囲い；ｆｅｎｃｅ）、つまり磁束ダイレクタ（ｆｌｕｘ ｄｉｒｅｃｔｏｒｓ）を追加して、磁束がさらに有益な分布になるようにすることを伴う。このようなフェンスは、電磁石とＦＳＭＡコンポーネントとの間のハイブリッド磁気トリガの１つまたは複数面上に配置される。
【００１３】
本発明のさらに他の態様は、モジュール式設計を採用し、かなりの行程距離を達成するスプリングタイプのＦＳＭＡベースのアクチュエータを対象とする。単一のＦＳＭＡスプリングを作動させる単一ハイブリッド磁気トリガを組み込む代わりに、このアクチュエータでは、スタック（積層、積重ね）状に方向付けられる複数のトリガおよびスプリングを使用する。それぞれのハイブリッド磁気トリガは、一般的に円形の永久磁石、電磁石、および磁束をＦＳＭＡスプリングに結合するように構成されたヨークを備える。ハイブリッド磁気トリガは、円盤形であり、断面形状は一般にＦＳＭＡスプリングの寸法に対応する。スタックの底は、第１のＦＳＭＡスプリングに結合された、第１のハイブリッド磁気トリガである。その後、第１のＦＳＭＡスプリングは、第２のハイブリッド磁気トリガに結合され、これは第２のＦＳＭＡスプリングに結合される。追加トリガおよびスプリングを追加してゆき、その結果得られるスタックが所望の行程を達成するようにする。これらのスプリングは、均質なＦＳＭＡまたはＦＳＭＡ複合材料を使用して実現される。
【００１４】
本発明のさらに他の態様は、ＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータを対象とする。トルクアクチュエータは、容積を定義するケーシング内の中央に配置されたＦＳＭＡ複合プレートコイルスプリングを備える。ロッドは、容積の中心軸に沿って配置され、ＦＳＭＡプレートコイルスプリングの第１の端は、そのロッドに取り付けられ、ＦＳＭＡプレートコイルスプリングの第２の端は、ケーシングに取り付けられる。ケーシングの周囲に配置されるのは、複数のハイブリッド磁気トリガである。それぞれのハイブリッド磁気トリガは、永久磁石および電磁石を備える。ハイブリッド磁気トリガが通電されると、ＦＳＭＡ複合材料プレートコイルスプリングは、ケーシングに引き付けられ（ハイブリッド磁気トリガからの磁束がケーシングを貫通するときに）、ロッドが回転する。ロッドの回転を利用して、負荷を、直接、またはプーリまたはその他の結合手段を介して、移動することができる。ＦＳＭＡ複合材料プレートは、強磁性材料の１つの層に接着されたＳＭＡの１つの層を含むのが好ましい。ＣｕＡｌＭｎは、特定の好ましいＳＭＡ合金を表し、ＦｅＣｏＶは、特定の好ましい強磁性材料を表す。ハイブリッド磁気トリガが通電されると、トリガも同時に通電されるのが好ましい。
【００１５】
本発明のさらに他の態様は、ＦＳＭＡ複合材料で使用するのに適しているかどうかを判別するため材料を分析するのに有用なモデルを対象とする。モデルは、ベンディングアクチュエータに使用されるＦＳＭＡプレート、およびスプリングベースのアクチュエータ用のＦＳＭＡスプリングに作用する力の分析結果に基づく。
【００１６】
本発明の前述の態様およびその結果の利点の多くは、添付の図面に関して、以下の詳細な説明を参照することにより容易に理解できるため明白であろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明は、スプリングタイプのアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料に対する最適化された断面形状、ＦＳＭＡベースのアクチュエータで使用するための改善されたハイブリッド磁気トリガ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングタイプのアクチュエータ、トリガユニットとＦＳＭＡスプリングのスタックを含むＦＳＭＡベースのスプリングタイプのアクチュエータ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータ、およびトルクアクチュエータおよびスプリングアクチュエータで使用するためのＦＳＭＡ複合材料の構成要素とみなされる様々な材料を評価するために採用できるモデルを対象とする。
【００１８】
単一ＦＳＭＡコンポーネントスプリングアクチュエータ
本発明は、ＦＳＭＡ複合材料に基づくスプリングアクチュエータを対象とする。ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータを開発する際に、モデルを使用して、スプリングを製作するために使用される複合材料の最適化された断面形状を求めるとともに、ハイブリッド磁気トリガを改良し、その結果、磁束の優れた分布が得られた。以下でさらに詳しく説明するが、このモデルにより、矩形の各面に形成されたくぼみにＳＭＡが堆積した修正矩形強磁性コアは最適な構成を表しているという結論が得られた。ハイブリッド磁気トリガの改良は、ＦＳＭＡの相変化を引き起こしアクチュエータをサイクル動作させる磁束分布を改善するために電磁石とＦＳＭＡスプリングの間に配置されるフェンス、つまり磁束分配器のいくつかの異なる構成を伴う。
【００１９】
スプリングアクチュエータは、控えめな力で大きな軸方向行程を与えるために広く使用されている。図１Ａは、幅ａおよび高さｂの矩形断面を持つ多結晶ＦｅＰｄワイヤスプリング１０４を使用する従来技術のスプリングアクチュエータ１０２を例示している。スプリングは、ヨーク１０６に結合され、これはさらに、ハイブリッド磁気トリガ１０８、またはドライブユニットに結合されている。ヨークにより、ハイブリッド磁気トリガから出た磁束はスプリング１０４に到達できる。以下でさらに詳しく説明するが、本発明のいくつかの実施形態では、永久磁石と電磁石の両方を含むハイブリッド磁気トリガを使用する。永久磁石だけでは、ＦＳＭＡ内に所望の変化を引き起こす十分強い磁場を発生しない。永久磁石を含めることにより、小型の電磁石を使って、アクチュエーションを制御できるが、それは、電磁石が通電されたときに永久磁石と電磁石の磁場が組み合わさってＦＳＭＡ内に相変化が引き起こされるからである。
【００２０】
図１ＡのＺ軸は、スプリングとヨークの中心軸に平行である。図１Ｃは、縮められた位置にあるスプリング１０４を示している。コイルスプリングの第１の巻きが直接、ヨークに固定されている場合、ピッチδは、ｚをスプリングの中心軸に沿ったヨークからの距離として、ｚの関数、つまりδ＝ｆ（ｚ）でなければならない。関数ｆ（ｚ）は、ｚの値が非常に小さい場合にわずかに増加しなければならず、微分ｄｆ／ｄｚ（ｚ＝０）は、コイルスプリングをヨークに直接接続するために０でなければならない。
【００２１】
図２（Ａ）〜（Ｃ）は、スプリングアクチュエータ１０２の単一のサイクルを例示している。図２（Ａ）では、ハイブリッド磁気トリガ１０８は、通電されず、スプリング１０４は完全に延びている。図２（Ｂ）では、ハイブリッド磁気トリガ１０８内の電磁石は通電され、ハイブリッド磁気トリガ１０８内の電磁石と永久磁石の組み合わされた磁場は、スプリング１０４の一部１１０に相変化を引き起こす。最初に、ハイブリッド磁気トリガ１０８が通電されると、スプリング１０４の第１の巻き（つまり、ヨーク１０６に最も近い巻き）はヨークに引き付けられ、ヨークの上面と接触する。次に、第２の巻きは、第１の巻きに引き付けられ、第２の巻きは、第１の巻きと接触する（つまり、スプリングが縮み始める）。この工程は、図２（Ｃ）に示されているように、スプリングが完全に縮むまで繰り返され、部分１１０はスプリング１０４のすべてを包含する。
【００２２】
スプリングの各巻きは、隣接する巻きと完全に接触しているのが好ましい。そのため、スプリングワイヤの断面の矩形形状は、円形の断面よりも優れている。ハイブリッド磁気トリガから出る磁束は、断面が矩形のスプリングコイルのスタック内に比較的貫通しやすい。ヨークに最も近いコイルスプリングの第１の巻きがヨークに接触していない限り、ハイブリッド磁気トリガからの磁束はコイルを縮めず、この場合、アクチュエータは機能しない。ピッチ（δ）は、ヨークの上側部分の周りの図２（Ｂ）に示すように部分１１０に隣接する磁力によりコイルスプリングの第１の巻きの弾性または超弾性変形を引き起こすように決定されるのが好ましい。
【００２３】
上述のように、スプリングアクチュエータ１０２は非常に有望であるが、ＦｅＰｄ合金は高価すぎて、ＦｅＰｄベースのアクチュエータを市販しても採算が取れない。この問題から、研究では強磁性材料（鉄など）およびＳＭＡを使用して生産されたＦＳＭＡ複合材料を使用する必要があった。鉄および銅、マンガン、およびアルミニウムの合金（ＣｕＡｌＭｎ）を使用して、所望の特性を持つＦＳＭＡ複合材料を実現できると判断された。図３は、ＦＥの弾性部分のみが示されている、このＦＳＭＡ複合材料に対する応力と歪みの関係を示すグラフであり、ＣｕＡｌＭｎ合金の超弾性部分は理想化されている。
【００２４】
上記のように、ＦｅＰｄベースのスプリングアクチュエータの研究の結果、一般に矩形の断面（幅が高さよりも長い）は好ましい断面形状を表すと結論された。図４は、高価なＦｅＰｄの有望な代替えとして調査された従来技術のＦＳＭＡ複合材料１１２の概略を例示している。ＦＳＭＡ複合材料１１２は、ＳＭＡの２つの層の間にサンドイッチ状に挟まれた強磁性層１１４を含む。強磁性層１１４は、ＦｅまたはＦｅＣｏＶ合金のいずれかを使用して埋め込まれ、層１１６は、ＴｉＮｉまたはＴｉＮｉＣｕ合金のいずれかを使用して埋め込まれた。ＦＳＭＡ複合材料１１２は、一般に矩形の断面を持つ。この方式では、良好な機械特性を持つＳＭＡ材料を高い磁気特性を持つ材料と組み合わせ、所望のＦＳＭＡ複合材料を実現できる。このような研究により、実用的、費用効果の高いＦＳＭＡ複合材料が実際に実現可能であることが示されたが、残念なことに、ＦＳＭＡ複合材料１１２は、上述の従来技術のＦｅＰｄ複合材料ほど性能が高くない。
【００２５】
ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金がＦｅＰｄの可能な代替えとして認められた後、さらにモデリングが実施され、スプリングアクチュエータで使用できるように、ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金から形成されたＦＳＭＡ複合材料の断面形状が最適化された。図５は、識別され最適化された断面形状を持つＦＳＭＡ複合材料１２０を例示している。ＦＳＭＡ複合材料１２０は、一般に引き延ばされたＸ字型Ｆｅコア１２２を持ち、ＣｕＡｌＭｎ合金領域１２４が周囲に付いている。
【００２６】
図６は、ＦＳＭＡ複合材料１２０の最適化された断面に基づいて計算された力（Ｐ）と変位（δ）の関係を示すグラフである。図６の力と変位の関係は、長さ（Ｌ）１００ｍｍ、直径（Ｄ）２５ｍｍ、およびピッチ（ｐ）５ｍｍであり、一般に矩形の断面の幅が４ｍｍであり、一般に矩形の断面の高さが２ｍｍであるスプリングに基づいている。本発明のモデルにより予測される図６の力と変位の関係は、最大の力および行程がそれぞれ６０Ｎおよび３０ｍｍである超弾性挙動を明確に示している。
【００２７】
最適な断面形状を識別してから、ＦＳＭＡ複合材料を生産する費用効果の高い方法が調査された。所望の断面形状を形成する方法の１つは、バーストックの各面から材料を除去するのに適したサイズの矩形の鉄のバーストックを機械加工することを伴う。さらに効率的な手法として、矩形のバーストックを形成する押し出しローラ成形を修正して、所望の引き延ばされたＸ字形状を形成する方法がある。押し出し成形工作機械への投資は、より高い資本コストを必要とするが、機械加工（つまり、面の材料除去）と比べて押し出し成形により生産される引き延ばされたＸ字形状の生産コストは遙かに小さい。所望の引き延ばされたＸ字形状が得られたら、ＣｕＡｌＭｎ合金をＦｅコアの各面上に形成されているくぼみの中にスプレーキャストする。共押し出し工程を使用する単一処理でＦＳＭＡ複合材料１２０を最適な断面形状に形成することも、１つの可能性である。図３および６に例示されている関係に関係する計算を以下に示す。
【００２８】
ここで図７を参照すると、改善されたＦＳＭＡ複合材料のスプリングアクチュエータ１４０は、上述のＦｅ／ＣｕＡｌＭｎ ＦＳＭＡ複合材料で形成されたスプリング１４２を含む。スプリング１４２は、上述の最適化された断面形状を持ち、ヨーク１４４に取り付けられ、外側フェンス１４６ａおよび内側フェンス１４６ｂを含むのが好ましい。これらのフェンスは、磁束分配器として機能し、ハイブリッド磁気トリガ１４８とスプリング１４２との間の磁気結合を改善するとともに、スプリング１４２の下端を適所に留めやすくする。スプリングアクチュエータ１４０は、中心軸１５４を持つ。ハイブリッド磁気トリガ１４８は、複数の電磁石１５０および複数の永久磁石１５２を含む。上記のＦｅＰｄ ＳＭＡを使用するワーキングモデルは、別の電磁石、および４つの永久磁石で作成されている。もちろん、ハイブリッド磁気トリガでは、使用する永久磁石または電磁石の個数を増減できる。
【００２９】
改善されたハイブリッド磁気トリガについて説明する前に、ＦＳＭＡ内に相変態が引き起こされるメカニズムを検討すると有益な場合がある。アクチュエータの材料の変態を引き起こし、アクチュエーション動作を行わせるために使用できるＦＳＭＡに関連付けられているメカニズムは、（ｉ）磁場誘起相変態、（ｉｉ）マルテンサイト変異型転移（Ｍａｒｔｅｎｓｉｔｅ ｖａｒｉａｎｔ ｒｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ）、および（ｉｉｉ）ハイブリッドメカニズムの３つである。ハイブリッドメカニズムは、より大きな変位または行程を発生しやすくする、より大きなマルテンサイトの一因となる、硬いオーステナイトから柔らかいマルテンサイトへの相変態を磁気力および磁気応力が引き起こすように磁場勾配をかけることを含む、順次的事象を伴う。大きな行程を実現できるためには、ハイブリッドメカニズムが好ましい。
【００３０】
好ましいスプリング材料（Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ合金）、最適な断面形状（図５）、および典型的なスプリング寸法（Ｌ＝１００ｍｍ、Ｄ＝２５ｍｍ、ｐ＝５ｍｍ、ａ＝４ｍｍ、およびｂ＝２ｍｍ）が決定された後、有限要素解析法を使用してハイブリッド磁気トリガの最適化が試みられた。有限要素解析ソフトウェアＡＮＳＹＳ（登録商標）を使用して、鉄ヨーク１４４およびフェンス１４６ａおよび１４６ｂと組み合わせた、ネオジウム永久磁石および電磁石を含む、ハイブリッド磁気トリガ１４８（図７）により得られる磁束を分析した。使用したネオジウム永久磁石の相対透磁率μｒは１．１７、保磁力はＨｃ＝８３５，０００Ａｍｐ／ｍである。従来技術のＦｅＰｄスプリング１０４（図１Ａを参照）およびＦｅヨーク１４４（フェンス１４６付き−図７を参照）のＢ−Ｈ曲線もデータセットに入力された。フェンス１４６は、電磁石をオフにしたときに磁束がヨークから「漏れ」てはならないという考えに基づいて組み込まれていることに留意されたい。有限要素解析を実行して、フェンスがＦＳＭＡスプリング内のハイブリッド磁石トリガからの磁束の分配をどれだけ効果的に高められるかを調べた。
【００３１】
図８は、有限要素解析から得られた磁束ベクトルを例示しており、図９Ａは、ハイブリッド磁石システムがオンになったときに有限要素解析から得られた磁束線を例示している。図８および図９Ａは、中心軸１５４に関してスプリングアクチュエータ１４０の右半分のみを示している（図７を参照）。電磁石がオフの場合に、ヨークから周囲への磁束損失は最小であるのが好ましい。フェンス１４６は、両方とも、スプリングをヨークの最上部に保持し、さらに、磁束線をスプリング内に導く。電磁石がオンの場合、電磁石と永久磁石の両方から出る磁束は、スプリングの大半を貫通するのが好ましく、ヨークと合わせて閉ループを形成し、より強い磁力を得ることができる。この２次元（２Ｄ）シミュレーションでは、スプリングは矩形の断面により近似された。
【００３２】
図７、８、および９Ａに示されているアクチュエータは、内側フェンスと外側フェンスの両方を備える。図９Ｂおよび９Ｃ（同様にアクチュエータの右半分のみを示している）は、外側フェンスのみ（図９Ｂ）、および内側フェンスのみ（図９Ｃ）を含むアクチュエータの有限要素解析から得られた磁束線を例示している。すべてのフェンスは、軟鉄でできており、ハイブリッド磁気トリガのヨークの一部として機能し、スプリング要素との磁気結合を増強する。有限要素解析を通じて得られた数値の結果に基づき、図９Ｂ（外側フェンスのみ）および９Ｃ（内側フェンスのみ）に示されているフェンス構成により、より大きな磁力がハイブリッド磁気トリガに最も近いスプリングのコイルに加えられる。それと対照的に、図９Ａ（内側フェンスと外側フェンスの両方）のフェンス構成では、上側筐体の先端に最も密度の高い磁力が加えられる。スプリングを縮めるために、スプリングはハイブリッド磁気トリガに引き付けられなけれならないため、図９Ｂ（外側フェンスのみ）および９Ｃ（内側フェンスのみ）の構成が好ましい。さらに、磁束線のより密度の高い分布により磁力が高くなり、大気中への磁束線の分散が少ないことが磁力の漏れが少ないことを示しているので、図９Ｂの外側フェンスのみの構成が特に好ましい。
【００３３】
図１０Ａは、最も好ましい外側のみの構成を含むスプリングアクチュエータ１４０ａを例示しているが、図１０Ｂは、好ましい内側のみの構成を含むスプリングアクチュエータ１４０ｂを例示している。
【００３４】
次に、ＦＳＭＡ複合材料をスプリングアクチュエータに関係する計算について説明する。図１１に示されているように、強磁性層１６２およびＳＭＡ層１６４を含む、ＦＳＭＡ複合材料スプリング１６０の所定の幾何学的形状に関して、トルクＴが加わると、半径ｒとともに直線的に増大する直線剪断歪みγが生じる。２領域スプリング（つまり、強磁性領域とＳＭＡ領域）内の剪断歪みの分布は、図１２に示されているように、２つの領域の界面で不連続を含むと予想される。
【００３５】
矩形の断面を持つ複合材料の機械的挙動をモデル化する際の制約条件は、ＳＭＡ領域内の剪断応力レベルは十分に高いままであり、マルテンサイト変態を誘起し、その結果、超弾性挙動が生じるが、強磁性コア領域は弾性を維持する。複合材料コイルスプリング１６０は、一軸外部負荷Ｐの下で超弾性ＴｉＮｉ合金管（ＳＭＡ １６４）および強磁性コア（強磁性層１６２）を含む。以下の解析では、スプリングに付随する２つ座標系、つまり、大域的座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、およびワイヤに付随する局所座標系（ｘ，ｙ，ｚ）が導入される。
【００３６】
この場合、モーメントＭおよびワイヤの断面に作用する内力Ｑは、以下のように局所座標で表される。
【００３７】
Ｍｘ＝０、Ｍｙ＝ＰＲｓｉｎα、Ｍｚ＝ＰＲｃｏｓα （１）
Ｑｘ＝０、Ｑｙ＝Ｐｃｏｓα、Ｑｚ＝Ｐｓｉｎα （２）
コイルスプリングの特定の長さがａ、ｂ、ｐ＜＜Ｄである場合、ただし、ａおよびｂは矩形の高さおよび幅の１／２、ｐはピッチ、Ｄはスプリングの直径とすると、以下の応力成分は、無視することができ、応力場は、以下のτｚｘおよびτｚｙの剪断応力条件に基づいて解析される。
【００３８】
τｘｙ，σｘ，σｙ，σｚ＝０ （３）
したがって、等価なミーゼス応力は以下の式により与えられ、
【００３９】
【数１】
【００４０】
応力誘起マルテンサイト変態（ＳＩＭ）および逆変態（ＲＴ）τ０およびτ１に対する開始剪断応力は以下のようになる。
【００４１】
【数２】
【００４２】
ただし、σ０、σ１は、一軸通常応力の下でそれぞれＳＩＭおよびＲＴに対する開始応力であり（図３を参照）、σ０およびσ１は、ＴｉＮｉの応力ー歪み曲線の上側および下側プラトー内の応力に対応する。その後、スプリング変形は、ワイヤ方向（ｚ軸）に沿って一様であり、以下のように、平面変位ｕおよびｖはｚに比例するという仮定を導入する。
【００４３】
ｕ＝−ωｙｚ、ｖ＝−ωｘｚ、ｗ＝−ωφ（ｘ，ｙ） （６）
ただし、ωは、ワイヤの単位長さ当たりの捻れ角度であり、関数φ（ｘ，ｙ）は、歪みの均衡方程式および２Ｄ適合条件式を満たすサンブナン関数である。矩形の断面のスプリングでは、剪断歪み成分は以下の式で表される。
【００４４】
【数３】
【００４５】
ただし、
【００４６】
【数４】
【００４７】
次に、応力分布を解析する。断面に対する超弾性ループの応力（図３を参照）は、位置毎に異なり、ＴｉＮｉ合金層内の任意の位置における数値長弾性ループでは、ミーゼス応力に関して計算される。ワイヤのトルクは以下のとおりであり、
【００４８】
【数５】
【００４９】
これは、数値積分により求められる。スプリングの機械的挙動は、外部負荷Ｐと軸変位δとの関係式により表される。変位δは以下の式で与えられる。
【００５０】
【数６】
【００５１】
ただし、δｔｏｒｓｉｏｎおよびδｓｈｅａｒは、捻れ＝ＰＲ／２および直接剪断力＝Ｐによりそれぞれ誘起される変位である。δｓｈｅａｒは、ｄをワイヤの直径としてＤ／ｄ＞＞１の場合にδｔｏｒｓｉｏｎと比較して無視できるくらい小さい。
【００５２】
さらに、図３は、鉄コア領域をカバーする超弾性ＳＭＡ材料として鉄コアおよびＣｕＡｌＭｎ合金を持つ矩形断面のＦＳＭＡ複合材料スプリングに対する応力−歪み曲線および超弾性係を示す。
【００５３】
複数のＦＳＭＡスプリングおよびドライブユニットを備えるスプリングアクチュエータ
本発明は、さらに、それぞれが個別のハイブリッド磁気トリガを備える複数の個別のＦＳＭＡスプリングを、または駆動ユニットを備えるＦＳＭＡベースのスプリングアクチュエータも対象とする。特に長い行程を持つアクチュエータを実現するために、必要な行程が得られるまで追加スプリングおよび駆動ユニットがスタックされる。
【００５４】
図１３Ａおよび１３Ｂは、それぞれがそれぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃに結合されている３つのＦＳＭＡスプリング１７４ａ〜１７４ｃからなるスタックを含むマルチスプリングアクチュエータ１７０を示している。図１３Ａでは、それぞれのハイブリッド磁気トリガ（つまり、それぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃ）は、通電されず、したがって、それぞれのスプリング１７４ａ〜１７４ｃは縮まない。図１３Ｂでは、それぞれのハイブリッド磁気トリガ（つまり、それぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃ）は、トリガされており、それぞれのスプリングは単一のＦＳＭＡスプリングベースのアクチュエータに関して上で説明したように縮む。アクチュエータ１７０内のそれぞれのスプリングは、均質なＦｅＰｄなどのＦＳＭＡ、または上述のＦＳＭＡ複合材料スプリングのような強磁性層およびＳＭＡ層を含むＦＳＭＡ複合材料である。図１３Ａおよび１３Ｂは、３つのドライブユニットおよび３つのスプリングのみを示しているが、追加ドライブユニットおよびスプリングを必要に応じて加え（または削除し）、所望の行程を持つアクチュエータを実現できることは明確に理解されるであろう。
【００５５】
図１４は、電磁石１８０およびリング形状の永久磁石１７６ａおよび１７６ｂを含む、典型的なドライブユニット１７２の断面の概略を例示している。エネルギー源および電磁石をエネルギー源に結合する導線は、図を簡略化するために省かれているが、当業者であれば、電磁石１８０（さらに上述の電磁石）は、電池などの電源、または交流線接続を使用して通電される従来の電源により供給される電流で通電しなければならないことを理解するであろう。ヨーク１７８は、一般に円板形状であり、鉄などの透磁性のある材料で形成される。ドライブユニット１７２は、電磁石１８０の上と下の両方に配置される永久磁石を含む。この構成により、ドライブユニット１７２の上と下の両方に配置されるスプリングに磁束を結合しやすくなる。望むならば、永久磁石１７６ｂを省き、磁束が永久磁石１７６ａに隣接して配置されるＦＳＭＡスプリング内に向けられるようにできる。通電状態（つまり、オン）および非通電状態（つまり、オフ）にあるこのようなドライブユニットにより供給される磁束は、図１４の断面図の一部分１８２に基づいて、図１５Ａ〜１５Ｃに概略が示されている。
【００５６】
図１５Ａおよび１５Ｂでは、ドライブユニット１７２ｄの一部分１８２が示されている。ドライブユニット１７２ｄは、図１４のドライブユニット１７２と、下側永久磁石（磁石１７６ｂ）が含まれていないという点でのみ異なる。図１５Ａを参照すると、磁束線１８６ａおよび１８８ａは、永久磁石１７６ａにより供給され、ヨーク１７８内に閉ループを確定する。電磁石１８０が通電されない場合、永久磁石１７６ａにより供給される磁束では、必要な作動磁力を強磁性体１８４に結合するのには不十分である。組み立てられたスプリングアクチュエータでは、ＦＳＭＡスプリングの一端は、永久磁石１７６ａに隣接するヨーク１７８に結合される。強磁性体１８４は、説明のみのため、図１５Ａ〜１５Ｃのヨーク１７８から離した間隔で並べられ、電磁石１８０がオンオフされたときに磁束の差を強調すると理解されるであろう。
【００５７】
図１５Ｂでは、電磁石１８０は通電されており、磁束線は変化している。そこで、磁束線１８６ｂおよび１８８ｂは、ドライブユニットから磁束を強磁性体内に結合する。強磁性体１８４がスプリングであった場合、スプリングの第１のコイルは、ヨーク１７８の上面に引き付けられ、スプリングは、上述のように縮むであろう。
【００５８】
図１５Ｃでは、ドライブユニット１７２の一部分１８２は、上側永久磁石１７６ａと下側永久磁石１７６ｂの両方を含む。電磁石１８０が通電された場合、磁束線１８６ｃは、ドライブユニットから磁束を上側および下側強磁性体（それぞれ、強磁性体１８４および１８４ａ）に結合するが、磁束線１８８ｃは磁束を上側強磁性体（強磁性体１８４）に結合し、磁束線１８９は、磁束を下側強磁性体（強磁性体１８４ａ）に結合する。強磁性体１８４または強磁性体１８４ａがＦＳＭＡスプリングであった場合、そのスプリングの第１のコイルは、ヨーク１７８のそれぞれの上面または下面に引き付けられ、スプリングは、上述のように縮むであろう。
【００５９】
ｎ個のＦＳＭＡスプリングとｎ個のドライブユニットを含むスタックでは、それぞれのドライブユニットを同時に通電するか、またはドライブユニットを順次通電することができる。上述のように複数のドライブユニットおよび複数のＦＳＭＡスプリングを備えるアクチュエータには、飛行機および地上車用のコンパクトアクチュエータとしてのアプリケーションがあると予想される。そのようなアクチュエータは、機械的に単純であり、しかも頑丈であって、コンパクトなパッケージで比較的大きな力を発揮する比較的大きな行程を実現できる。開発調査によれば、高さ約８ｍｍ、直径約９０ｍｍ、質量約３００ｇ〜６００ｇのドライブユニットは容易に実現可能である。有限要素解析は、３つのドライブユニット／スプリング（図１３Ａおよび１３Ｂを参照）を備えるアクチュエータは、約２０〜３０ｍｍ（約１インチ）の行程、約５７Ｎ（約１１ポンド）の揚力、２０〜３０Ｖで約５Ａの電流引き込みを達成することが可能であり、重量は約２．６ｋｇ（約６ポンド）であることを示している。ドライブユニット／スプリングの組合せを追加して増やせば、行程を長くすることができる。重量を削減するには、透磁性があるが、鉄と比べて密度が低いヨーク材料を選択する。例えば、上述の３つのドライブユニットアクチュエータ（約９０ｍｍのヨーク直径と約８ｍｍのヨーク高さを持つ）は、それぞれのヨークが８０％の鉄と２０％のポリマーの混合物を使用して実現される場合に約４０７ｇ軽量化されるが、力は７％しか減少しない（すべての鉄ヨークで、約５７Ｎに比較して約５３Ｎ）。それぞれのヨークが鉄とポリマーの５０／５０混合物として実現された場合、アクチュエータは、重量を約１１５２ｇ減らすことができ、それに対応してアウトプットの力は約１９％しか減少しない（すべての鉄ヨークで、約５７Ｎと比較して約４５．７Ｎ）。
【００６０】
所望の形状のヨークを実現するには、鉄粉を鋳造、焼結、または常温圧縮して所望の形状を得ることができる。粉末化された強磁性金属とポリマーの混合物を組み合わせ、その後、焼結または常温圧縮して所望の形状にすることができる。
【００６１】
ＳＭＡベースのトルクアクチュエータ
本発明は、さらに、ＦＳＭＡ複合材料に基づくトルクアクチュエータを対象とする。Ｆｅの棒およびＴｉＮｉワイヤに基づくワーキングモデルの実証に成功している。図１６Ａおよび１６Ｂは、それぞれ、通電が切れた（オフ）状態と通電（オン）状態でのトルクアクチュエータ２００を例示している。アクチュエータ２００は、複数の個別の鉄棒とＴｉＮｉワイヤで形成された中心配置コイルスプリング２０２を備える（図１６Ｃを参照。これは、鉄棒とＴｉＮｉ合金ワイヤの組み立て方の例示のため以下で詳しく説明する）。複数のハイブリッド磁気トリガ２０４（永久磁石および電磁石の両方を含めて、一般に上述のものと一致する）は、外側プレート２０８のある点２０７および内側ロッド２０９に結合される、中心配置コイルスプリング２０２の周囲あたりに配置される。棒２０６は、内側ロッド２０９に結合される。
【００６２】
図１６Ａでは、それぞれの電磁石は、通電が切られ、コイルスプリング２０２は、複数のハイブリッド磁気トリガ２０４に引き付けられず、棒２０６は第１の位置（約４時の位置）にある。図１６Ｂでは、複数のハイブリッド磁気トリガ２０４内の電磁石は、通電されており、コイルスプリング２０２は、ハイブリッド磁気トリガ２０４に引き付けられる。コイルスプリング２０２が移動すると、ロッド２０９は回転し、その結果、ロッド２０８が第２の位置（約２時の位置）に移動する。
【００６３】
図１６Ｃは、鉄棒およびＴｉＮｉワイヤを組み合わせてコイルスプリング２０２を実現する方法の概略を例示している。鉄棒２０１の断面は、丸形でも六角形でもよい。複数の開口部２０３は、棒内を完全に貫通し、図に示されているように揃えられるように、それぞれの鉄棒の中に形成されている。直径が鉄棒内に形成された開口部の直径と実質的に等しいＴｉＮｉ合金ワイヤ２０５が、各棒の開口部内に挿入される。それぞれのＴｉＮｉ合金ワイヤは、所望の長さのコイルスプリングが得られるまで追加された鉄棒の開口部内に挿入される。ＴｉＮｉ合金ワイヤを冷却すると、ＴｉＮｉ合金ワイヤの直径がわずかに縮み、ワイヤを棒の開口部内に容易に挿入できるようになることに注意されたい。ワイヤが温まると、開口部内にぴったりはまる。鉄棒を熱して、開口部をわずかに膨張させることも、ワイヤを開口部に通すときには有益である。図１６Ｃは、多くの個別ＴｉＮｉ合金ワイヤを使用できることを示しているが、最初の実働する実施形態は、そのようなＴｉＮｉ合金ワイヤを２本しか含んでいなかった。追加ＴｉＮｉ合金ワイヤがあれば、ワーキングモデルの性能が高まるであろう。
【００６４】
ワーキングモデル（つまり、アクチュエータ２００）では、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングは、実際に、ハイブリッド磁気トリガにより作動可能であることを実証した。アクチュエータ２００は、控えめなトルク能力（約０．５８８Ｎｍ）を示し、捻れの最大角度は約４５度であった。コイルスプリング２０２の棒およびワイヤの構成は、確かに、最適な構成とはなっておらず、より好ましいＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングを開発するために後述のように追加作業が実施された。
【００６５】
好ましいＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングについて説明する前に、従来技術のトルクアクチュエータの動作について復習し、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングに基づくトルクアクチュエータが従来技術のユニットに比べてより大きなトルクを発生できる理由をはっきりさせると有益であろう。図１７Ａは、従来技術のトルクモータの一実施例を示しており、ロータ２２２は永久磁石シェル２２４により囲まれた電磁石である。ロータ２２２は、電磁石と永久磁石シェルに含まれる永久磁石との間の引力と反発力により回転する。電磁石（ロータ２２２）と永久磁石２２４との間の相対運動は、永久磁石のＮ極が電磁石のＳ極に引き付けられる、ベクトル２２７ａにより示されるような、Ｘ軸２２７に沿った滑り運動とみなすことができる。永久磁石は、第１の位置２２２ａと、第２の位置２２２ｂに示されている。Ｘ軸に沿うこの引力は、引力Ｆｘと呼ばれる。図１７Ｂでは、磁石間の相対運動は、Ｆｘによるものであり、Ｙ軸２２５に沿った引力はほとんどまたはまったくない。
【００６６】
対照的に、図１７Ｃに示されているように、引力Ｆｙ（ベクトル２２５ａにより示されているような）は永久磁石と電磁石２２４ａとの間に存在し、永久磁石は位置２２２ｃから位置２２２ｄに移動する。引力Ｆｙは、トルクモータ２２０では使用されていないが、それは、永久磁石が位置固定されており、電磁石が永久磁石に相対的にスライド（つまり、回転）することができるのに、永久磁石と電磁石との間の距離２２６は決して変化することがないからである。一般的に言えば、引力Ｆｙは、引力Ｆｘよりもかなり大きく、特に磁石間の距離２２６が小さい場合にはそうである。本発明によるトルクアクチュエータは、引力Ｆｙを使用し、そのため、アウトプットのトルクを大きくすることができる。
【００６７】
図１８Ａおよび１８Ｂに示されているように、本発明による好ましいトルクアクチュエータ２１０は、ＦＳＭＡ複合材料コイルプレート２１２および複数のハイブリッド磁気トリガ２０４を含む。トルクアクチュエータを大きくするか、または小さくする場合には、使用するトリガを増やすか、または減らせばよいことは理解されるであろう。図１８Ａは、オフまたは通電が切られている状態のアクチュエータ２１０を示しているが、図１８Ｂは、オンまたは通電状態のアクチュエータ２１０を示している。コイルプレート２１２は、内側ロッド２１８に取り付けられた第１の端２１５と、ハイブリッド磁気トリガ２０４に隣接して配置されているケーシング／ヨーク２１９に取り付けられた第２の端２１７を備える。上述のように、電磁石が通電されると、コイルプレート２１２は、ケーシング／ヨーク２１９に引き付けられ、引力Ｆｙへの応答として移動する。コイルプレート２１２の運動により、次に、内側ロッド２１８が反時計回りに回転する（内側ロッド２１８上に含まれる英字「Ｒ」の見かけの動きに注意）。内側ロッドの回転運動により、ロッドに直接、またはプーリーもしくはベルトにより（図には別々に示されている）接続されている死荷重のトルクが得られる。このようなアクチュエータは、時計回り、または反時計回りの方向の回転を行えるように構成することができることは理解されるであろう。
【００６８】
コイルプレート２１２は、強磁性材料および超弾性グレードのＳＭＡを含む、ＦＳＭＡ複合材料からできている。コイルスプリング２１２は、曲げモーメントを受けるが、これは、コイルプレートの曲率が変化するためコイルスプリングの全長にわたって一様でない。機能するＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータは、ＳＭＡが少なくとも応力誘起マルテンサイト変態の開始に到達できるようにＦＳＭＡ複合材料プレートのＳＭＡ部分に十分大きな応力を誘起できなければならず、ＦＳＭＡ複合材料プレートの強磁性部分に誘起される応力は、その降伏応力以下のままであるが、電磁石がオンにされたときに生じる強い磁束勾配のため強磁性部分は外側ケーシングの内壁に引き付けられる。
【００６９】
以下の節では、図１９Ａおよび１９Ｂで示されている理想化されたコイルプレートスプリング２３２に作用する力を決定するために使用されるモデルについて説明する。コイルプレートスプリング２３２は、第１の端２３５が点Ｐ０で内側ロッド２３８に接続されている。内側ロッド２３８の半径はＲ０である。コイルプレートスプリング２３２は、第２の端２３７が点Ｐｅで外側ロッド２３９に接続されている。外側ケーシング２３９の最も内側の半径はＲ１である。すると、図１９Ａに示されているように、コイルプレートスプリング２３２は、内側ロッド２３８に一定の力Ｆ０を負荷として加える。
【００７０】
図１９Ｂに示されているように、磁束２４０が外側ケーシング２３９に加えられた場合（上で詳しく説明したものの１つに似たハイブリッド磁気トリガを通電することにより）、長さｌのコイルプレートスプリング２３２の一部分２４２（つまり、円弧Ｐｅ−Ｐ２）は外側ケーシング２３９に引き付けられ、その結果、角度φを通じて内側ロッド２３８が反時計回りに回転する。この点で、コイルプレートスプリング２３２は、Ｐ１からＰ’１に移動する接点２４４とともに内側ロッド２３８を中心に曲げられる。
【００７１】
以下の関係は、初期構成（図１９Ａ）と第２の構成（図１９Ｂ）との間のひずみエネルギーの差を調べるために使用される。歪みエネルギーは、一定の力Ｆ０により行われる仕事に等しいものとみなすことができる。初期構成（図１９Ａ）のエネルギー状態をＥａと定義し、第２の構成（図１９Ｂ）のエネルギー状態をＥｂと定義すると、一定の重量Ｆ０がかかっているエネルギー収支方程式は以下のようになる。
【００７２】
ΔＥ＝Ｅａ−Ｅｂ＝Ｆ０ｌ０φ （１１）
ただし、ｌ０は、一定の負荷Ｆ０を伝達できるトルクのレベルである。
【００７３】
磁束２４０が印加されない場合（つまり、ハイブリッド磁気トリガ内の電磁石がオフである）、コイルプレートスプリング２３２内の各点の半径ｒは以下のとおりである。
【００７４】
【数７】
【００７５】
内側ロッドおよび外側ケーシングの両方にくっつかないスプリングの自由長は、以下の式で与えられる。
【００７６】
【数８】
【００７７】
式（１２）からθ１は以下のように解くことができる。
【００７８】
【数９】
【００７９】
理想化された弾性コイルプレートスプリング２３２の内側の歪みは、ε＝ｙ／ｒであり、故に、応力はσ＝Ｅｙ／ｒであり、したがって、理想化された弾性コイルプレートスプリング２３２の弾性エネルギーは以下の式で与えられる。
【００８０】
【数１０】
【００８１】
上記の方程式の中で、ｂはプレートスプリングの幅である。
【００８２】
ここで
【００８３】
【数１１】
【００８４】
とすると、
【００８５】
【数１２】
【００８６】
であり、積分を評価すると、Ｅａは、
【００８７】
【数１３】
【００８８】
として求められる。
【００８９】
磁束２４０が図１９Ｂのように印加されると、スプリングの各点の半径ｒは、以下の式で与えられる。
【００９０】
【数１４】
【００９１】
図１９Ｂの幾何学的形状から、以下の式が得られる。
【００９２】
【数１５】
【００９３】
内側ロッドおよび外側ケーシングの両方にくっつかないスプリングの自由長は、以下の式で与えられる。
【００９４】
【数１６】
【００９５】
式（１７）を使用すると、式（１９）は以下のように整理される。
【００９６】
【数１７】
【００９７】
式（２０）からθ１’は以下のように解かれる。
【００９８】
【数１８】
【００９９】
図１９Ｂの歪みエネルギーＥｂを評価すると、以下の式が得られる。
【０１００】
【数１９】
【０１０１】
式（１２）の第１項および第３項のｒは定数なので、結果は以下のようになる。
【０１０２】
【数２０】
【０１０３】
以下のように、式（１７）を使用して円弧Ｐ１’Ｐ２に対し初等積分を実行して、第２の項を求める。
【０１０４】
【数２１】
【０１０５】
したがって、Ｅｂは以下のようにして求められる。
【０１０６】
【数２２】
【０１０７】
式（１）、（６）を使用して式（１１）、（１６）、および（２４）を簡約すると、以下のようになる。
【０１０８】
【数２３】
【０１０９】
式（２５）から、与えられた一定の負荷Ｆ０に対する捻れの角度φは以下の式により決定される。
【０１１０】
【数２４】
【０１１１】
上記のモデルを使用して、様々な異なる太さ（ｈ）、幅（ｂ）、巻き数（ｎ）、および初期負荷（Ｆ０）を持つ異なるコイルプレートスプリングに対し結果を計算した。図２０は、プレートの厚さ（ｈ）のいくつかのケースについて、幅（ｂ）を持つコイルプレートスプリングの予測される結果をグラフで示している。これらの結果は、コイルプレートスプリングの太さを増やすと、捻れφが増大することを示している。プレートの幅は、さらに、アクチュエータの負荷容量にプラスの方向で関わる。プレートスプリングが大きいほど、コイルプレートスプリング内に歪みエネルギーとして蓄えられるエネルギーが増えるため、この結果は妥当である。電磁石が作動すると、プレートスプリングからより大きなエネルギーが解放される。
【０１１２】
ワーキングモデル（図１６Ａおよび１６Ｂ）は、Ｆｅの棒および２本のＴｉＮｉ合金ワイヤからなるコイルスプリングに基づいているが、上述の理論モデル（図１９Ａおよび１９Ｂ）は、コイルプレートスプリングに基づく。ワーキングモデルの性能を評価するために、近似的等価コイルプレートスプリングをＦｅ棒とＴｉＮｉ合金ワイヤで作られたスプリングの代わりに使用しなければならない。Ｆｅの棒とＴｉＮｉ合金ワイヤで作られたスプリングを、ＦｅおよびＴｉＮｉを使用して作られたＦＳＭＡ複合材料コイルプレートスプリングで置き換えることができると判断されたが、ただし、コイルプレートの幅（ｂ）は３．０ｍｍ、高さ（ｈ）は１．５ｍｍであり、したがって、コイルプレートスプリングはほぼ同じ性能を持つであろう。ワーキングモデルから得られた測定結果を使用して、以下のデータを収集し、理論モデルに入力した。
【０１１３】
ｒ０＝１０ｍｍ、ｒ１＝２５ｍｍ、ｌ０＝８０ｍｍ、
Ｆ０＝７．３５ ３５Ｎ、ｌ＝５９ｍｍ、φ＝５８度 （２７）
そしてトルク＝Ｆ０ｌ０＝０．５８８ ５８８Ｎ−ｍ
曲率半径（ｒ）の範囲は、ρ＝ｒ０からｒ１まで計算され、最大曲げ歪み（ε＝ｙｍａｘ／ｒ）は、ｙｍａｘ＝０．７５ｍｍで、ε＝０．０３〜０．０７である。ＴｉＮｉ合金ワイヤの歪みのこの範囲は、ＴｉＮｉの応力−歪み曲線の超弾性プラトーに対応する。この結果は、ＴｉＮｉ合金ワイヤが応力誘起マルテンサイト変態を受けるという結論を支持している（つまり、望み通り超弾性プラトーが得られる）。最大曲げ応力の範囲は、ヤング率（ＥＡ〜Ｅｍ）を掛けたεの範囲により推定できるが、ただし、ＥＡおよびＥｍはそれぞれ１００％オーステナイト相と１００％マルテンサイト相のヤング率であり、以下の式で与えられる。
【０１１４】
ＥＡ＝８０ＧＰａ、Ｅｍ＝５０ＧＰａ （２８）
上述の論理モデルの中の式（１６）および（１７）の値を使用して、トルク角度φを以下のように計算できる。
【０１１５】
φ＝９０〜１４４度 （２９）
理論モデルを使用して得られたφの値では、測定値５８度を過大評価するが、論理モデルでは多数の仮定を置いており、実際の結果と理論的結果との差は２倍未満であった。
【０１１６】
図１８Ａ、１８Ｂ、１９Ａ、および１９Ｂのコイルプレートスプリングの変形モードは曲がりである。図２１は、ＳＭＡ層２５２および強磁性層２５４を含む好ましいＦＳＭＡ複合材料プレート２５０の概略を示している。以下の曲げモデルを採用し、図１８Ａおよび１８Ｂの好ましいトルクアクチュエータで使用されるそのようなＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を評価した。このモデルでは、ＦＳＭＡ複合材料プレートは、純粋な曲げモーメントＭを受け、モデル化が容易であるが、プレートスプリングの曲率が異なることから実際のプレートスプリングには様々な曲げモーメントがかかる。図２２は、力Ｍが加わり、その結果曲率ｐである、厚さｈのＦＳＭＡ複合材料プレート２５０の純粋な曲げモデルのグラフを例示している。超弾性ＳＭＡ層２４２および強磁性層２５４の応力−歪み曲線（ＳＭＡがＣｕＡｌＭｎ合金の場合）は、図３にグラフで示されている。
【０１１７】
トルクアクチュエータ内のコイルスプリングとして使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの１つの要件は、強磁性プレート（厚さｈｆ）がケーシング（ハイブリッド磁気トリガに隣接する、つまり図１８Ａおよび１８Ｂのケーシング／ヨーク２１９）の内壁に向かって曲がり、電磁石がオンになりトルクアクチュエータをアクティブ状態にしたときに強磁性プレートはハイブリッド磁気トリガに引き付けられる。適切に機能させるために、強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力のすぐ下で弾性でなければならないが、ＳＭＡ層では、曲げ応力は、応力誘起マルテンサイト相変態のプラトー（安定状態）（つまり、超弾性領域）に到達する。本発明のモデルでは、図２３にグラフで例示されているように、超弾性領域２６０は、加工硬化率を無視して、平坦な矩形のボックスであると仮定されている。
【０１１８】
ＦＳＭＡ複合材料プレート（図２１のプレート２５０などの）の応力分布は、以下の３つのケースに分類できる。
【０１１９】
ケース−１：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、応力誘起マルテンサイト（ＳＩＭ）の開始（σＳＩＭ）以下である。
【０１２０】
ケース−２：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、超弾性プラトー（σＳＩＭ）の範囲内である。
【０１２１】
ケース−３：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、ＳＩＭ応力レベル（ＳＩＭ）の開始を超える。
【０１２２】
複合材料プレート２５０（図２１）内のＦＳＭＡのＳＭＡ層２５２を実現するために、ＣｕＡｌＭｎ合金を選択したが、それは、σＳＩＭの値を１８０〜２５０ＭＰａの範囲として、適切な熱処理により超弾性応力歪み曲線をある程度手直しすることができるからである。強磁性層２５４を実現するために、軟ＦｅおよびＦｅＣｏＶ合金プレートの両方を検討した。前者の降伏応力は、２００ＭＰａ程度であり、後者の降伏応力は、４００ＭＰａ程度である。
【０１２３】
ＦＳＭＡ複合材料プレートの本発明のモデリングの予備的結果を図２３および２４にグラフで示した。図２３は、超弾性挙動がループ部分について平坦な矩形形状２６０として理想化され、非加工硬化率を持つ、強磁性材料として使用されるＦｅＣｏＶ合金およびＳＭＡとして使用されるＣｕＡｌＭｎの応力−歪み曲線を例示している。
【０１２４】
図２４は、ＦｅＣｏＶ合金の層とＣｕＡｌＭｎ合金の層を持つ複合材料ＦＳＭＡプレートを使用して実現できる超弾性曲げ挙動を明確に示しているが、ただし、強磁性層の厚さ（ｈｆ）と複合材料プレートの厚さ（ｈ）との比は、０．５〜０．７である。
【０１２５】
このような複合材料ＦＳＭＡプレートは、ＣｕＡｌＭｎ合金の層をＦｅＣｏＶ合金に接合することにより得られる。拡散接合、常温圧縮、接着、および焼結などの様々な接合技術を使用して、最適な手法を実現できる。
【０１２６】
上では本発明を開発するために使用される理論モデルについて説明したが、ＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げを解析し、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングの最適な断面形状を決定するために使用されるモデルについて、以下では詳しく説明する。
【０１２７】
複合材料プレートの曲げの詳細な解析
曲げタイプのアクチュエーションでは、強磁性層２５４および超弾性ＳＭＡ層２５２を含む積層ＦＳＭＡ複合材料プレート２５０は、図２５Ａに示されている。アクチュエータ内で使用した場合、プレート２５０は、強磁性材料により発生する磁力により誘起される曲げモーメントＭを受ける。曲げモーメントＭは、さらに、上述のように、図２２に示されている。ＳＭＡ層２５２の曲げ応力が応力相変態に必要なレベルに達した後（図２３に示されている応力−歪み曲線の上側ループ内の超弾性プラトーの開始）、相変態は、図２５Ｂの変態領域３００で示されているようにプレート表面から進行する。変態領域内の応力は、ＳＭＡの超弾性挙動のせいで一定のままである。このモデル全体を通して（解析を簡略化するために）、ＳＭＡの超弾性ループ２６０（図２３を参照）は「平坦」である、つまり、加工硬化タイプの勾配が許されておらず、またオーステナイトのヤング率はマルテンサイトのヤング率と同じであると仮定される。これらの仮定により、本発明の曲げモデルを使用して閉形式の解を求めることができる。このモデルから得られる結果は、正確な結果というよりはむしろ第１近似であることが期待されることに留意されたい。しかし、このような近似は、ＦＳＭＡ複合材料プレート内の強磁性層およびＳＭＡ層の好ましい厚さの比を計算するために使用することができる。ＳＭＡ相２５２と強磁性層２５４との間の界面での不連続３０２に注意されたい。
【０１２８】
その後、構成材料の応力−歪み曲線を使用して、プレートの曲げモーメントと曲率との関係を理論的に計算する。図２２は、曲げモーメントおよびＦＳＭＡ複合材料プレートの各層の相対的厚さを示している。曲げモーメントＭを受ける複合材料プレートの曲率半径はｐであり、複合材料プレートの厚さはｈであり、強磁性層の厚さはｈｆであり、プレート幅はｂである。図２３は、強磁性材料および超弾性ＳＭＡの理想化された応力−歪み曲線を示しているが、ただし、強磁性材料のヤング率はＥｒであり、ＳＭＡのヤング率はＥＳＭＡであり、強磁性材料の降伏応力はσｆであり、強磁性材料の弾性部分のみが図に示されている。超弾性ＳＭＡの相変態に対する開始応力は、σ０であり、ＳＭＡの超弾性ループ部分での逆変態の開始応力はσ１である。その結果、曲げモーメントと複合材料プレートの曲率との関係は、複合材料プレートが適切に設計されている場合（つまり、強磁性層およびＳＭＡ層の相対的厚さが適切に選択された場合）に超弾性ループを示すことが期待される。ＦＳＭＡ複合材料プレートのこの超弾性ループ応答は非常に望ましいものである。
【０１２９】
強磁性層内で降伏応力σｆに達する曲率および超弾性ＳＭＡ層内で変態応力σ０に達する曲率は、機械的特性および両方の材料の厚さの影響を強く受ける。
【０１３０】
上で簡単に説明したように、応力変態分布は、ＳＭＡ層の変態応力と強磁性層の降伏応力との間に関係があるために以下の３つのケースに分類される。
【０１３１】
ケース１：強磁性層の応力は、超弾性ＳＭＡ層内で変態応力σ０に到達する前に降伏応力σｆに到達する。載荷および除荷時のこのケースの応力分布は、図２６Ａに示されているが、ただし、弾性変形による曲げ応力はそれぞれの材料の中で発生する。
【０１３２】
ケース２：強磁性層の応力は、ＳＭＡ層がプレート内の変態応力に到達した後に降伏応力に到達する。載荷および除荷時のケース２の応力分布は、図２６Ｂに示されている。曲げモーメントが高い場合、第１の弾性応力分布は、図の部分（ａ）に示されており、その後、ＳＭＡ層内の応力は位置（ｂ）のｙ１の位置までの変態応力σ０に達する。変態領域がｙ１＝Ｙ１となる領域に進むと、強磁性層は、部分（ｃ）で示されているように、降伏応力σｆに到達する。除荷時には、部分（ｄ）に示されているように、応力は最初にすべての領域内で非弾性的に減少する。その後、応力は、位置ｙ３までのＳＭＡ層の上側部分で一定となり、そこで、応力は、部分（ｅ）で示されているように、逆変態応力σ１に到達する。位置ｙ３＝Ｙ１での応力がσ１に達すると、部分ｙ＜ｙ２の内側の応力は、部分（ｆ）で示されているように、弾性的に減少する。最後に、ＳＭＡ層全体における応力は、上面のＳＭＡ内の応力が、部分（ｇ）で示されているように、σ１よりも小さくなった場合に弾性的に減少する。
【０１３３】
ケース３：強磁性層の応力は、超弾性ＳＭＡ層の領域全体が変態応力σ０に到達した後に降伏応力に到達する。載荷および除荷時のケース３の応力分布は、図２６Ｃに示されている。載荷の早い段階では、部分（ｃ）で示されているように、強磁性層の応力は、ＳＭＡ層のすべての領域の応力が変態応力σ０に到達した後も、降伏応力に達しない。中立軸位置は、負荷の増大とともに変化し、応力は、部分（ｄ）で示されているように、強磁性層内で降伏応力σｆに達する。除荷応力は、部分（ｅ）〜（ｈ）に例示されている。
【０１３４】
上述の３つのケースの各応力分布σｘ（ｙ）について、以下の式が有効である（つまり、力とモーメントの平衡を定義することについて）。
【０１３５】
【数２５】
【０１３６】
中立軸位置および曲げモーメントと曲率との関係は、これらの方程式を解くことにより求められる。特に上述の第２のケースを参照すると（図２６Ｂ）、また特に図２６Ｂの部分（ｂ）を参照すると、中立軸位置がζ２で、変態応力位置がｙ１であれば、各領域内の応力分布は以下のようになる。
【０１３７】
強磁性層では（０＜ｙ＜ｈｆ）：
【０１３８】
【数２６】
【０１３９】
ＳＭＡ層では、変態応力σ０よりも下（ｈｆ＜ｙ＜ｙ１）：
【０１４０】
【数２７】
【０１４１】
ＳＭＡ層の変態領域では（ｙ１＜ｙ＜ｈ）：
σ（ｙ）＝−σ０ （３４）
式（３２）、（３３）、および（３４）を式（３０）および（３１）に代入することにより、未知数ζ２およびｙ１は以下の式（３５）および（３６）により解かれる。
【０１４２】
【数２８】
【０１４３】
さらに、式（３２）〜（３６）を式（３１）に代入することにより、正規化された曲げモーメントと曲率との関係が以下のようにして得られる。
【０１４４】
【数２９】
【０１４５】
式（３７）は、曲率の範囲において有効である、つまり、ＳＭＡ層の上部（ｙ＝ｈ）の変態応力σ０での曲率から、強磁性層の底部での降伏応力σｆ（ｙ＝０）までの範囲で有効である。曲率の範囲は、以下の式で与えられる。
【０１４６】
【数３０】
【０１４７】
同様に、図２６Ａ〜２６Ｃの３つのケースの曲げモーメントと曲率との関係を計算できる。ケース１、２、および３の結果については、以下の「曲げモーメントと曲率との関係の詳細な解析」という表題の節で説明する。
【０１４８】
３つのケースが有効である条件は以下のようにして得られる。
【０１４９】
ケース１：
【０１５０】
【数３１】
【０１５１】
ケース２：
【０１５２】
【数３２】
【０１５３】
ケース３：
【０１５４】
【数３３】
【０１５５】
これらのケースの最大の正規化された曲率は、以下の式で与えられる。
【０１５６】
ケース１：
【０１５７】
【数３４】
【０１５８】
ケース２：
【０１５９】
【数３５】
【０１６０】
ケース３：
【０１６１】
【数３６】
【０１６２】
複合材料プレートの最大変形率は、式（４３ａ〜４３ｃ）を使用して、与えられた機械的特性の集まりと材料の厚さの比について解析することができる。
【０１６３】
解析結果と議論
曲げモーメントと曲率との関係は、ＳＭＡ層と強磁性層を持つ２つの異なるＦＳＭＡ複合材料プレートについて本発明のモデルにより予測される。第１の複合材料プレートは、Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ合金であり、第２の複合材料プレートは、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎである。図２７は、ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金の理想化された応力−歪み曲線を示す。プレート厚さ比ｈｆ／ｈ＝０．５に対する正規化された曲げモーメントと正規化された曲率の予測された関係の結果を図２８に示す。ＳＭＡ層内の応力は超弾性プラトーに達していないため、応力場の状態は、ケース１（図２６Ａ）に対応する。そのため、図２８から明白なように、超弾性ループは観察されない。したがって、Ｆｅの層およびＣｕＡｌＭｎ合金の層で形成されたＦＳＭＡ複合材料プレートは、効果的な曲げアクチュエータ構成要素として使用するのは好ましくないと結論することができる。
【０１６４】
次に、図２９の応力歪み関係に示されている機械的特性データを使用することにより、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートを解析した。図３０は、プレート厚さ比ｈｆ／ｈ＝０．５について上述のモデルを使用してＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートを評価して得られた結果を例示している。降伏応力がＦｅよりも大きい（また、軟磁性特性がＦｅよりも大きい）ＦｅＣｏＶ合金を使用することにより、図３０に示されている結果は、ＣｕＡｌＭｎ層の大半が変態領域になるという点で、ケース３（図２６Ｃ）が実質的に達成されていることを示している。さらに、最大曲率は、Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートについて得られた対応する値よりも、２．２２倍大きく、曲げモーメントは１．６０倍大きい。したがって、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートは、曲げアクチュエータ構成要素として使用する好ましいＦＳＭＡ複合材料として識別されている。
【０１６５】
次に、一組のパラメータスタディが実行され、材料パラメータ（σｆ、Ｅｆ、σ０、σ１、ＥＳＭＡ）および幾何学的パラメータ（つまり、厚さ比ｈｆ／ｈ）の影響について調べた。その結果は、図３１に示されており、部分（ａ）〜（ｆ）はそれぞれパラメータの変更に対応する（強磁性材料の降伏応力（σｆ）、上側プラトー応力（σ０）、ＣｕＡｌＭｎ超弾性ループの下側プラトー応力（σ１）、強磁性プレート（ｈｆ）対ＳＭＡプレート（ｈ）の厚さ比（ｈｆ／ｈ）、強磁性材料のヤング率（Ｅｆ）、およびＳＭＡのヤング率（ＥＳＭＡ）に注意されたい）。
【０１６６】
強磁性材料の降伏応力が増大すると、図３１の部分（ａ）から、曲げモーメントおよび曲率が両方とも増大することは明らかである。ＳＭＡプレートの変態応力σ０が増大すると、図３１の部分（ｂ）から、曲げモーメントが増大し、曲率は減少することがわかる。図３１の部分（ｃ）から、超弾性ループの下限は、逆変態応力σ１が減少する場合に減少することがわかる。強磁性層の厚さが増大すると、図３１の部分（ｄ）から、曲げモーメントは増大するが、曲率は減少することは明らかである。逆に、強磁性層の厚さが減少すると超弾性ＳＭＡ層の厚さが増大するため、超弾性挙動は増大する。したがって、曲げモーメントは減少し、曲率は増大する。図３１の部分（ｅ）から、最大曲率は減少するが、強磁性材料のヤング率が増大する場合曲げモーメントは変化しないことがわかる。したがって、強磁性材料のヤング率の増大は、曲げに使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートにとっては望ましくない。図３１の部分（ｆ）から、ＳＭＡのヤング率が増大する場合曲げモーメントは減少することがわかる。明らかに、性能の高いＦＳＭＡ複合材料および強磁性形状記憶合金複合材料の設計は、上記モデルをツールとして使用し候補となる構成要素を評価することにより可能である。
【０１６７】
ＦＳＭＡスプリングベースのアクチュエータの解析モデル
高速リニアアクチュエータを設計するために、断面が矩形のＦＳＭＡ複合材料ワイヤから形成されたコイルスプリングの超弾性特性を解析する。図３２は、そのようなモデルを定義する際に使用される力およびパラメータを示している。Ｄ＝スプリングの直径、ｄ＝ワイヤの直径、ｐ＝１つのコイルのピッチ、ｎ＝巻き数（またはコイル数）、Ｌ＝負荷がかかっていないスプリングの長さ（Ｌ＝ｎｐ）、ａ＝ｘｙ平面に関するワイヤの傾斜角に注意すること。
【０１６８】
磁力は、磁場勾配により強磁性材料内に発生し（上述のように、ハイブリッド磁気トリガが通電されたときに発生する）、変位は、上述のハイブリッド変態メカニズムによりスプリング内に発生する。このスプリング力と変位との関係は、以下のモデルで解析される。力Ｐが、スプリングに加えられると、ＦＳＭＡ複合材料のワイヤはトルクＴを受ける。スプリング力ＰとトルクＴとの間の関係は以下の式で与えられる。
【０１６９】
Ｔ＝ＰＲｃｏｓα （４４）
さらに、矩形断面ワイヤの単位長さ当たりの捻れ角度がωであれば、全捻れ角度φは、ワイヤの全長が２ｎπＲｓｅｃαなので２ｎπＲωｓｅｃαである。したがって、スプリングの変位は以下の式で計算される。
【０１７０】
【数３７】
【０１７１】
本発明のモデルでは、直接剪断δｓｈｅａｒによる変位は無視できるくらい小さいと仮定されている。この仮定は、Ｄ対ａまたはｂの大きな比については正当化される。次に、スプリング力と変位との関係は、単位長さ当たりの捻れ角度ωと矩形断面のワイヤのトルクＴの間の関係を明確にすることにより計算することができる。
【０１７２】
矩形断面を持つＦＳＭＡ複合材料ワイヤの形状の最適化
ハイブリッドメカニズムにより大きな磁力を発生するには、矩形断面内の強磁性材料の領域を増大し、その一方で、強磁性材料はその降伏応力に達しないという要求条件を満たす必要がある。矩形断面内の応力場は、与えられた捻れ角度に対する矩形断面の剪断−応力分布から計算できる。図３２に示されているように、幅２ａおよび高さ２ｂのＦＳＭＡ複合材料ワイヤの矩形断面を考察する。スプリング変形は、ワイヤ方向（ｚ軸）に沿って一様であり、以下のように、平面変位ｕおよびｖはｚに比例すると仮定する。
【０１７３】
ｕ＝−ωｙｚ、ｖ＝−ωｘｚ、ｗ＝−ωφ（ｘ，ｙ） （４６）
ただし、関数φ（ｘ，ｙ）は、歪みの均衡方程式および２Ｄ適合条件式を満たすサンブナン関数である。矩形断面のスプリングでは、剪断歪み成分は以下の式で表される。
【０１７４】
【数３８】
【０１７５】
【数３９】
【０１７６】
したがって、矩形断面に作用する実効剪断ー歪みγは以下の式で計算される。
【０１７７】
【数４０】
【０１７８】
ａ＝２およびｂ＝１の場合、剪断−歪み成分の等高線分布γｚｘ、γｚｙ、およびωａで割った実効剪断−歪みγは、図３３Ａ、３３Ｂ、および３３Ｃにそれぞれ示されている。γｚｘはｘ＝−ａで０になり、ｙ軸上のｙ＝ｂで最小値に達し、ｙ軸上のｙ＝−ｂで最大値に達することに注意されたい。さらに、γｚｙはｘ＝−２、ｙ＝０で最小値に達し、ｘ＝２，ｙ＝０で最大値に達することにも注意されたい。ωａで除算した正規化された実効剪断歪みγ（γ／ωａ）は長い辺の中心で最大値０．９３０に達し、断面の中心に向かって減少する。
【０１７９】
強磁性材料内で誘起される実効剪断−応力は、γに強磁性材料の横弾性係数Ｇｆを掛けることにより計算される。したがって、矩形断面内の強磁性材料の実効剪断−応力分布は、単位長さ当たりの捻れ角度ω、サイズａおよびｂの与えられた集まりについて計算される。その後、強磁性材料の最適な形状を、実効剪断−応力が強磁性材料の剪断τｆの降伏応力を超えない領域から求めることができる。
【０１８０】
ＦｅＣｏＶ（ＧＦ＝７０ＧＰａ、τｆ＝２３１ＭＰａ）が強磁性体材料として使用され、またＣｕＡｌＭｎ合金が超弾性ＳＭＡとして使用される場合、ω＝０．００３、ａ＝２、およびｂ＝１について、γ／ωａ＜０．５５はＧｆγ＜τｆとなる要求条件から得られる。図３４は、内側コアが要求条件γ／ωａ＜０．５５を満たす場合に、このモデルを使用して決定されるＦＳＭＡ複合材料ワイヤの矩形断面形状を示す。
【０１８１】
次に、単位長さ当たりの捻れ角度ωおよび矩形断面の複合材料ワイヤのトルクＴとの関係を調べる。トルクは以下の式で計算される。
【０１８２】
【数４１】
【０１８３】
ここで、ＦＳＭＡ複合材料の載荷を３つの領域に分けることが可能である。
【０１８４】
領域１：強磁性材料の領域。
【０１８５】
領域２：実効剪断−応力がＳＭＡの変態の開始応力τ０よりも小さい領域。
【０１８６】
領域３：ＳＭＡの変態領域。
【０１８７】
強磁性材料の実効応力は、横弾性係数Ｇｆに弾性変形の対応する実効剪断−歪みを掛けて得られる。ＳＭＡでは、実効剪断−応力τが変態応力τ０よりも小さいかどうかを判断する必要がある。実効剪断−応力τは、領域２の実効剪断−応力が変態応力τ０よりも小さい場合に、横弾性係数ＧＳＭＡにγを掛けて得られる。領域３では、実効剪断−応力τが変態応力τ０に達した場合、τは変態応力τ０になる。
【０１８８】
それぞれの剪断−応力成分は、それぞれの剪断−歪み成分に修正された横弾性係数Ｇ＝τ０／γを掛けることによりωの増大に比例して増大するため、τがτ０になるそれぞれの剪断−応力成分が計算される。つまり、式（５０）は、式（５３）を使用して、領域３に適用可能である。次に、単位長さ当たりの捻れ角度ωに対応するトルクＴは、以下の式に従って、それぞれの領域内で修正された横弾性係数を使用することにより式（５１）で計算される。
【０１８９】
領域１：
【０１９０】
【数４２】
【０１９１】
領域２：
【０１９２】
【数４３】
【０１９３】
領域３：
【０１９４】
【数４４】
【０１９５】
ただし、ωｆは入力データであり、これは、断面形状が最適化された場合に与えられる単位長さ当たりの最大設計捻れ角度である（図３４の断面形状についてはωｆ＝０．００１５）。
【０１９６】
次に、除荷の場合を考察する。それぞれの領域内の応力は、除荷では減少するが、超弾性が領域３で発生し、実効剪断−応力が先行する載荷時に変態応力に達した場合には、領域３を以下のように３つの部分領域に分割する必要がある。
【０１９７】
領域３−１：τが逆変態応力τ１よりも大きい領域。
【０１９８】
領域３−２：τが逆変態応力τ１に等しい領域。
【０１９９】
領域３−３：τが逆変態応力τ１よりも小さい領域。
【０２００】
領域３−１では、実効剪断−応力τは、逆変態応力τ１よりも大きい。剪断−応力成分τ＝τ０は、式（５３）の修正された横弾性係数に剪断歪み成分を掛けることにより計算され、剪断応力は、この応力状態から、領域３のＧＳＭＡに比例して弾性的に減少する。つまり、応力成分は、式（５５）の修正された横弾性係数に式（５４）の実効剪断−歪みの範囲内の剪断−歪み成分を掛けることにより計算される。
【０２０１】
領域３−１：
【０２０２】
【数４５】
【０２０３】
領域３−２については、実効剪断−応力τは逆変態応力τ１に達するので、剪断応力成分は一定のままである、つまり、τ＝τ１である。つまり、剪断−応力成分は、式（５７）の修正された横弾性係数に式（５６）の実効剪断−歪みの範囲内の剪断−歪み成分を掛けることにより計算される。
【０２０４】
領域３−２：
【０２０５】
【数４６】
【０２０６】
領域３−３については、実効剪断−応力τが変態応力τ１よりも小さいため、超弾性は消える。実効剪断−歪みおよび修正された横弾性係数の範囲は以下の式により与えられる。
【０２０７】
領域３−３：
【０２０８】
【数４７】
【０２０９】
Ｇ＝ＧＳＭＡ （５９）
ωに対応するトルクＴは、式（５１）、（５２）、（５３）、（５５）、（５７）、および（５９）により定義されているように、それぞれの領域に対応する修正された横弾性係数を使用してそれぞれの領域の実行剪断−歪みを計算することにより式（５０）から解析できる。スプリングの力と変位の関係は、式（４４）および（４５）を使用して計算することができる。
【０２１０】
上記モデルに基づきトルク−捻れ角度の関係の予測、さらに強磁性ＦｅＣｏＶ合金および超弾性ＣｕＡｌＭｎ合金の理想化された応力−歪み関係に基づくスプリング力（Ｐ）と変位（δ）の予測も行い、これは図３５に例示されている。
【０２１１】
図３６Ａおよび３６Ｂは、寸法がａ＝２ｍｍ（幅は４ｍｍ）、ｂ＝１ｍｍ（高さは２ｍｍ）の複合材料プレートワイヤに対し単位長さ当たりの最大捻れ角度ω＝０．００３の場合の上記のモデルに基づく解析結果を例示している。特に、図３６Ａは、トルクと正規化された捻れ角度との関係を示しており、これは、トルクは捻れ角度が大きくなるのに比例して大きくなり、ＳＭＡの変態はωａ＝０．００２５から始まって、ＳＭＡのすべての領域内でωａ＝０．００４２の変態応力に達することを示している。ωａが０．００６に達した後、載荷時と除荷時に超弾性ループが示される。
【０２１２】
図３６Ｂは、長さＬ＝１００ｍｍ、直径Ｄ＝２５ｍｍ、ピッチｐ＝５ｍｍ、および巻き数ｎ＝２０のコイルスプリングのスプリング力と変位との関係を示している。このコイルスプリングの最大変位は、スプリング力７８．４Ｎの場合に５９．２ｍｍであった。
【０２１３】
パラメータスタディを実施して、Ｐ−δ関係のそれぞれのパラメータの効果を調べた。図３７は、ＧＳＭＡ（部分（ａ）を参照）、τ０（部分（ｂ）を参照）、Ｇｆ（部分（ｃ）を参照）、τｆ（部分（ｄ）を参照）、およびτ１（部分（ｅ）を参照）を含む、様々なパラメータの影響を受けるＰ−δ関係の解析結果を示している。図３７の部分（ａ）は、超弾性ＳＭＡの横弾性係数は、最大変位または最大スプリング力に影響を及ぼさないことを明確に示している。図３７の部分（ｂ）から、スプリング力は、変態開始応力τ０の増大とともに増大すると結論できる。図３７の部分（ｃ）は、スプリング力は、強磁性材料の横弾性係数が小さいが、強磁性材料の横弾性係数が小さくなったときに最大変位が増大する場合には変化せず、その結果、スプリングの変位が大きくなることを示している。図３７の部分（ｄ）から、強磁性材料の降伏応力が増大するとスプリング力と変位の両方がＳＭＡの超弾性挙動を増大させることがわかる。図３７の部分（ｅ）は、超弾性ループの下限が、逆変態応力τ１が減少する場合に減少することを示している。
【０２１４】
要約すると、強磁性材料のτｆが大きく、強磁性材料が軟らかいと、より変位の大きいスプリングアクチュエータを実現できるということである。さらに、スプリングの大きな力を得るために、τ０が大きいＳＭＡを使用することが望ましい。
【０２１５】
次に、一般に矩形断面形状のスプリングと一般に正方形断面形状のスプリングの機械的性能（Ｐ−δ関係）を比較した。この目的のために、正方形の断面積が上述の矩形断面の面積に等しくなるようにした（図３５を参照）。ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料の最適な正方形断面の解析結果が、図３８に示されている。図３９では、この正方形断面のＦＳＭＡスプリングのＰ−δ関係は、破線で示されており、矩形断面の結果は、実線で示されている。図３８の正方形断面と図３４の矩形断面の比較から、正方形断面のＦＳＭＡ複合材料スプリングは、同じ断面積を持つ矩形断面に比べてより大きな力性能を発揮することがわかる。しかし、正方形断面のスプリングを使用した場合の有効性はまだ確定していない。ＦＳＭＡ複合材料スプリングをアクチュエータで採用し、上述のようなトリガの１つなどのハイブリッド磁気トリガを使用してトリガした場合に、矩形断面形状は、スプリングの一方のコイルから他方のコイルに磁束を分配する際により効果的であることが認識されている。そのため、矩形断面スプリングは、同じ量の磁束で作動させるのは一般的に容易であるが、正方形断面スプリングは、より大きな力を得ることができる。
【０２１６】
上述のモデル（プレート曲げおよびスプリング力）では、超弾性挙動、および矩形断面を持つＦＳＭＡ複合材料における類似の超弾性挙動を示す、ＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係に対する結果を予測した。その結果の超弾性挙動により、高い力および変位能力を持つアクチュエータを実現できる。上述のモデルの結果を効果的に使用し、曲げアプリケーション用の２種類のＦＳＭＡ複合材料プレート、および捻れアプリケーション用のスプリングの断面幾何学的形状を最適化した。
【０２１７】
曲げモーメントと曲率との関係の詳細な解析
ＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率の関係は、図４０Ａ〜４０Ｃに示されているように、以下の８つのパターンに分類される。
【０２１８】
図４０Ａは、パターン１のみで構成される、ケース１を例示している。
【０２１９】
図４０Ｂは、載荷時にパターン１および２、除荷時にパターン１、４、５、および６で構成される、ケース２を例示している。
【０２２０】
図４０Ｃは、載荷時にパターン１、２、および３、除荷時にパターン１、４、７、および８で構成される、ケース３を例示している。
【０２２１】
それぞれのパターンの式は以下のとおりである。
【０２２２】
パターン１（ケース１、２、および３）。
【０２２３】
【数４８】
【０２２４】
ただし、ξ１は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２２５】
【数４９】
【０２２６】
パターン２（ケース２および３）。
【０２２７】
【数５０】
【０２２８】
ξ２は、中立軸の距離であり、ｙ１は、σ＝σ０となる位置である。
【０２２９】
【数５１】
【０２３０】
パターン３（ケース３）。
【０２３１】
【数５２】
【０２３２】
ただし、ξ３は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２３３】
【数５３】
【０２３４】
パターン４（ケース２および３）。
【０２３５】
【数５４】
【０２３６】
パターン５（ケース２）。
【０２３７】
【数５５】
【０２３８】
ただし、ξ５は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２３９】
【数５６】
【０２４０】
パターン６（ケース２）。
【０２４１】
【数５７】
【０２４２】
ただし、ξ６は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２４３】
【数５８】
【０２４４】
パターン７（ケース３）。
【０２４５】
【数５９】
【０２４６】
ただし、ξ７は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２４７】
【数６０】
【０２４８】
パターン８（ケース３）。
【０２４９】
【数６１】
【０２５０】
ただし、ξ８は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２５１】
【数６２】
【０２５２】
有用な範囲
それぞれのパターンの有用な範囲は以下のとおりである。
【０２５３】
ケース１：
パターン１（載荷および除荷）
【０２５４】
【数６３】
【０２５５】
ケース２
パターン１（載荷）
【０２５６】
【数６４】
【０２５７】
パターン２（載荷）
【０２５８】
【数６５】
【０２５９】
パターン１（除荷）
【０２６０】
【数６６】
【０２６１】
パターン４（除荷）
【０２６２】
【数６７】
【０２６３】
パターン５（除荷）
【０２６４】
【数６８】
【０２６５】
ただし、
【０２６６】
【数６９】
【０２６７】
パターン６（除荷）
【０２６８】
【数７０】
【０２６９】
ケース３
パターン１（載荷）
【０２７０】
【数７１】
【０２７１】
パターン２（載荷）
【０２７２】
【数７２】
【０２７３】
パターン３（載荷）
【０２７４】
【数７３】
【０２７５】
パターン１（除荷）
【０２７６】
【数７４】
【０２７７】
パターン４（除荷）
【０２７８】
【数７５】
【０２７９】
パターン７（除荷）
【０２８０】
【数７６】
【０２８１】
ただし、
【０２８２】
【数７７】
【０２８３】
パターン８（除荷）
【０２８４】
【数７８】
【０２８５】
本発明は、本発明を実施する好ましい形態およびその修正形態に関して説明されているが、当業者であれば、請求項の範囲内で本発明に他の多くの修正を加えられることを理解するであろう。したがって、本発明の範囲は、いかなる点でも上の説明により限定されることを意図していないが、その代わりに請求項を参照することで全体が定められる。
【図面の簡単な説明】
【０２８６】
【図１Ａ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図１Ｂ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図１Ｃ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図２】図１Ａ〜１Ｃのスプリングアクチュエータの一連の作動および縮みの概略を示す図である。
【図３】本発明によりアクチュエータに使用される特に好ましいＦＳＭＡ複合材料の応力と歪みの関係を示すグラフである。
【図４】ＳＭＡおよび強磁性コアの２層を含む従来技術のＦＳＭＡ複合材料の概略を示す図である。
【図５】本発明によるスプリングアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料の特に好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図６】図５に例示されている断面形状を持つ、図３の特に好ましいＦＳＭＡ複合材料の力および変位量の関係を示すグラフである。
【図７】本発明の他の態様による、内側および外側フェンスを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図８】図７のＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分の有限要素解析を使用して決定される磁束ベクトルを視覚的に表す図である。
【図９Ａ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７のＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図９Ｂ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７のものに類似の（ただし、外側フェンスのみを含む）ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図９Ｃ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７に例示されているものに類似の（ただし、内側フェンスのみを含む）ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図１０Ａ】外側フェンスのみを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図１０Ｂ】内側フェンスのみを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図１１】スプリングベースのアクチュエータのスプリングに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表した図である。
【図１２】２層からなる界面で直線不連続性を示す、強磁性層およびＦＳＭＡ複合材料スプリングのＳＭＡ層で引き起こされる応力を示すグラフである。
【図１３Ａ】ドライブユニットおよびＳＭＡスプリングのスタックを含む、ＳＭＡスプリングベースのアクチュエータのさらに他の実施形態の概略を示す図である。
【図１３Ｂ】ドライブユニットが通電された後達成される、縮んだ構成の図１３ＡのＳＭＡスプリングベースのアクチュエータの概略を示す図である。
【図１４】図１３ＡのＳＭＡスプリングベースのアクチュエータで使用する典型的なドライブユニットの断面構成の概略を示す図である。
【図１５Ａ】上側永久磁石のみを備え、ドライブユニットが通電されない場合に磁力を視覚的に表す、図１４の典型的なドライブユニットに実質的に類似のドライブユニットの一部分を示す拡大図である。
【図１５Ｂ】ドライブユニットが通電された場合に磁力を視覚的に表す、図１５Ａのドライブユニットの一部分を示す図である。
【図１５Ｃ】ドライブユニットが通電された場合に磁力を視覚的に表す、図１４の典型的なドライブユニットの一部分を示す拡大図である。
【図１６Ａ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電されていない場合、本発明による単純な鉄棒とＴｉＮｉワイヤで形成されたコイルを含むＦＳＭＡ複合材料トルクアクチュエータのワーキングモデルを示す図である。
【図１６Ｂ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電された後、ＦＳＭＡ複合材料のコイルの動きを示す図１６Ａのトルクアクチュエータを示す図である。
【図１６Ｃ】図１６Ａおよび図１６ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料コイルの製作方法の概略を示す図である。
【図１７Ａ】内側電磁石および永久磁石のリングを持つ従来技術のトルクアクチュエータの概略を示す図である。
【図１７Ｂ】図１７Ａの従来技術のトルクアクチュエータに作用する磁力の概略を示す図である。
【図１７Ｃ】図１６Ａおよび１６Ｂのトルクアクチュエータに作用する磁力の概略を示す図である。
【図１８Ａ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電されていない場合、鉄棒およびＴｉＮｉコイルが２層ＦＳＭＡ複合材料プレートにより置き換えられた、ＦＳＭＡ複合材料トルクアクチュエータの好ましい実施形態の概略を示す図である。
【図１８Ｂ】好ましいトルクアクチュエータのドライブユニットが通電された後、ＦＳＭＡ複合材料プレートの動きを示す図１８Ａのトルクアクチュエータの概略を示す図である。
【図１９Ａ】図１８Ａおよび１８ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表す図である。
【図１９Ｂ】図１８Ａおよび１８ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表す図である。
【図２０】図１９Ａおよび１９Ｂとともに、開発される好ましいトルクアクチュエータに作用する力を分析するためモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートのトルク角度とプレート幅の関係を示すグラフである。
【図２１】図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用するためのＦＳＭＡ複合材料プレートの好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図２２】曲げる力を分析するためのモデルの開発の際に参照される、プレートの曲げとしての図２１の好ましい断面形状に作用する力を視覚的に表した図である。
【図２３】図２２とともに、発生する曲げる力を分析するためのモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの応力と歪みの関係を示すグラフである。
【図２４】図２２とともに、発生する曲げる力を分析するためのモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げる力と曲率の関係を示すグラフである。
【図２５Ａ】強磁性層が曲げモーメントをＳＭＡ層に加える、強磁性材料の層とＳＭＡの層を含むＦＳＭＡ複合材料プレートの概略を示す図である。
【図２５Ｂ】強磁性層とＳＭＡ層との間の界面に直線不連続性とともに、ＳＭＡ層の表面から伝播するＳＭＡ相変態の概略を示す図である。
【図２６Ａ】３つの潜在的応力領域の第１の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２６Ｂ】３つの潜在的応力領域の第２の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２６Ｃ】３つの潜在的応力領域の第３の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２７】強磁性層が鉄を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図２８】超弾性プラトーがＦｅ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料により得られないことを示す、強磁性層が鉄を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係を示すグラフである。
【図２９】強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３０】超弾性プラトーがＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料により得られることを示す、強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係を示すグラフである。
【図３１】図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントおよび曲率を記述するモデルを使用して分析される材料パラメータおよび幾何学的パラメータの効果を調べるために実施されるパラメータスタディの結果を示すグラフである。
【図３２】スプリングに作用する力、および本発明のさらに他の態様によるスプリングのモデルを開発するために使用されるスプリングパラメータを視覚的に表す、スプリングのモデルによりＦＳＭＡ複合材料スプリングの挙動が記述される図である。
【図３３Ａ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３３Ｂ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３３Ｃ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３４】図３３Ａ〜３３Ｃのスプリングモデルおよび等高線分布を使用して導かれるＦＳＭＡ複合材料スプリングの好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図３５】強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合のＦＳＭＡ複合材料スプリングの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３６Ａ】定義されている寸法のＦＳＭＡスプリングに対するトルクと正規化された捻れ角度との関係、つまりトルクが捻れ角度の増加に比例して上昇することを示すＦＳＭＡ複合材料スプリングの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３６Ｂ】定義されている寸法のＦＳＭＡスプリングのスプリング力と変位との関係を示すグラフである。
【図３７】図３２に基づきスプリングモデルを使用して分析された材料パラメータおよび幾何学的パラメータの効果を調べるために実施されたパラメータスタディの結果を示すグラフである。
【図３８】図３２に基づきスプリングモデルを使用して図３４の好ましい断面形状および図３８の正方形の断面の相対的性能を比較できるようにした、ＦＳＭＡ複合材料スプリングの一般に正方形の断面形状の概略を示す図である。
【図３９】図３４の好ましい断面形状および図３８の正方形の断面を持つＦＳＭＡ複合材料スプリングのスプリング力とスプリング変位との関係を示すグラフである。
【図４０Ａ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【図４０Ｂ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【図４０Ｃ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２件の先立つ出願である２００３年２月２７日に出願した同時係属仮出願第６０／４５０，６３２号および２００３年２月２７日に出願した第６０／４５０，６３３号に基づいており、３５Ｕ．Ｓ．Ｃ第１１９条（ｅ）に基づいて出願日の利益が主張される。
【０００２】
政府権利
本発明は、少なくとも一部はＤａｒｐａ／ＯＮＲ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ｎ−０００１４−００−１−０５２０およびＡＦＯＳＲ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．Ｆ４９６２０−０２−１−００２８により資金提供を受けており、したがって、米国政府は本発明にいくつかの権利を有している場合がある。
【０００３】
本発明は、強磁性形状記憶合金の使用に関するものであり、より具体的には、スプリングアクチュエータ（ｓｐｒｉｎｇ ａｃｔｕａｔｏｒｓ）およびトルクアクチュエータ（ｔｏｒｑｕｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ）における強磁性形状記憶合金の使用に関するものである。
【背景技術】
【０００４】
アクチュエータは、自動車、飛行機、製造設備、および処理施設に見られるシステムを含む、より複雑な機械システムに組み込まれることが多い比較的単純な機械コンポーネントである。従来のソレノイドは、様々な種類の産業および技術にわたって広範なアプリケーションが知られているアクチュエータの一実施例である。
【０００５】
形状記憶合金（ＳＭＡ）は、マルテンサイトおよびオーステナイトと呼ばれる、２つの異なる固相で存在する金属である。マルテンサイトは、比較的軟らかく、変形しやすいが、オーステナイトは、比較的強固であり、変形しにくい。ＳＭＡは、温度の変化および機械的応力の変化で相の変化が引き起こされる可能性がある。また、ＳＭＡは、比較的大きな力を発生することができ（相変態時に抵抗に出会うと）、大きな変形から復元するときに比較的大きな動きを示すことがある。ＳＭＡは、作動サイクルを制御するために温度変化が使用される様々な種類のアクチュエータで商業利用されてきた。最も広範に認知されているアプリケーションの１つは、自動スプリンクラシステムにおけるＳＭＡベースのアクチュエータの使用であった。
【０００６】
温度変化をトリガとするＳＭＡアクチュエータの短所の１つは、加熱装置または冷却装置をアクチュエータに組み込まなければならず、そのためアクチュエータのサイズ、コスト、および複雑さが増大する点である。さらに、そのようなアクチュエータのレスポンスは、熱伝達に左右され、アプリケーションによっては熱伝達が遅すぎることがある。材料科学者は、マルテンサイトとオーステナイトとの間の相変化が特定の合金内の印加磁場の変化とともに、温度および応力負荷の変化により引き起こされうることを比較的最近になって認識した。電磁石により発生する磁場はオンとオフを急速に切り換えることができるため、特に作動を開始するために温度変化を誘起するのに要する時間と比較して、電磁制御ＳＭＡベースのアクチュエータは高速レスポンスのアクチュエーションが必要とされるアプリケーションにおいて有望であるように見える。このような合金は、強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）と呼ばれる。
【０００７】
スプリングベースのＦＳＭＡアクチュエータ（例えば、非特許文献１を参照。その開示は、特に参照により本明細書に組み込まれている）が設計され、テストされており、好ましい結果が得られている。使用される特定のＦＳＭＡは、鉄とパラジウムの合金（ＦｅＰｄ）であり、説明されているアクチュエータは、永久磁石および電磁石を含むハイブリッドシステムを使用してトリガされた。相変化を引き起こすのに永久磁石だけでは不十分であるが、より小型の電磁石を採用することが可能である。残念なことに、パラジウムは非常に高価であり、ＦｅＰｄベースのアクチュエータを商業利用するのは、今のところ、経済的に実現可能でない。
【０００８】
ＦＳＭＡアクチュエータで使える他の材料を特定しようとする試みにおいて、強磁性材料およびそれ自体は強磁性ではないＳＭＡ合金の複合材料が提案されている（例えば、非特許文献２を参照。その開示は、特に参照により本明細書に組み込まれている）。非特許文献２では、柔らかい鉄（Ｆｅ）のコアが超弾性（ただし、非強磁性）ＳＭＡの２層の間にサンドイッチ状に挟まれた３層複合材料について説明している。強磁性材料は、鉄、または鉄、コバルト、バナジウムの合金（ＦｅＣｏＶ）であり、ＳＭＡは、チタンとニッケルの合金（ＴｉＮｉ）であるか、またはチタン、ニッケル、銅の合金（ＴｉＮｉＣｕ）である。この方式では、良好な機械特性を持つＳＭＡ材料を良好な磁気特性を持つ材料と組み合わせ、望ましいＦＳＭＡ複合材料を実現できる。このような研究により、ＦＳＭＡ複合材料は実際に実現可能であることが示されたが、生成されたＦＳＭＡ複合材料は、アクチュエータでは、ＦｅＰｄ材料ほどの性能を達成しなかった。
【０００９】
【非特許文献１】T. Wada, and M. Taya. 2002. Proc. of SPIE on Smart Structures and Materials, ed. C. S. Lynch. 4699: 294-302
【非特許文献２】Y. Matsunaga, T. Tagawa, T. Wada, and M. Taya, et al. 2002. Proc. SPIE on Smart Materials, (March 17-21): 4699: 172
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、商業的に実現可能なコストでアクチュエータに使用するのに好適な特性を持つＦＳＭＡ複合材料を形成することが望ましいであろう。強磁性材料と（非強磁性）ＳＭＡとの有望な組合せは多数存在するので、さらに、将来の複合強磁性ＳＭＡを形成することができる潜在的に有用と思われるコンポーネントを特定するのに役立つモデルを提供することが望ましいであろう。ＦＳＭＡコンポーネントの物理的幾何学的形状は、そのコンポーネントの特性に影響を及ぼすので、材料がアクチュエータ内で使用される場合に性能を増強する特定の幾何学的形状を決定することも望ましいであろう。最後に、商業的に価値を有する可能性のあるＦＳＭＡを組み込んだアクチュエータの様々な実施形態を開発することが望ましいであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の第１の態様は、ＦＳＭＡ複合材料のいくつかの構成に関する。一実施形態は、強磁性層およびＳＭＡ層を含む、２層のみを含む。他のそのような実施形態は、ＦＳＭＡ複合材料コンポーネントをアクチュエータに組み込むのに好適な特定の断面形状を有する。断面形状は、高さの２倍の長さの鉄またはＦｅＣｏＶなどの強磁性材料でできている一般的に矩形形状のコアを持つ。４面のそれぞれの中心に、一般に卵形のくぼみがある。ＦＳＭＡ複合材料のＳＭＡ部分はそれらのくぼみを埋める。この矩形のＦＳＭＡ複合材料は、一般に矩形の強磁性コアを最初に形成することにより作られる。実際、鉄および鉄ベースの強磁性合金は、このような矩形形態のものが市販されている。それらのくぼみを合金のバーストック（ｂａｒ ｓｔｏｃｋ）内に機械加工することができ、または、適切な構成のローラを使用して押し出し成形プロセスの一部としてバーストックをバーストック内に形成されたくぼみとともに押し出すことができる。コアが作られたら、ＳＭＡをくぼみの中にスプレーキャスト（ｓｐｒａｙ ｃａｓｔ）する。この矩形断面形状は、ＦＳＭＡ複合材料のスプリングベースのアクチュエータで使用するために材料をスプリングに形成するときに特に有用である。
【００１２】
本発明の他の態様は、改善されたハイブリッド磁気トリガ（ｈｙｂｒｉｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｔｒｉｇｇｅｒ）を対象とする。ＦＳＭＡベースのアクチュエータのトリガシステムにより発生する磁束の形状および向きは重要である。磁束の向きが適切でないと、アクチュエータは機能しないか、または複数のＦＳＭＡコンポーネントを含むアクチュエータの場合には、それぞれのＦＳＭＡコンポーネント内で所望の相変化が発生せず、アクチュエータが望み通りの性能を発揮しない。注目すべきなのは、磁場を所望の方向に延ばすことで、比較的長い行程を持つ直線運動タイプのアクチュエータを実現することができる。そこで、本発明の一態様は、ハイブリッドトリガメカニズムにフェンス（囲い；ｆｅｎｃｅ）、つまり磁束ダイレクタ（ｆｌｕｘ ｄｉｒｅｃｔｏｒｓ）を追加して、磁束がさらに有益な分布になるようにすることを伴う。このようなフェンスは、電磁石とＦＳＭＡコンポーネントとの間のハイブリッド磁気トリガの１つまたは複数面上に配置される。
【００１３】
本発明のさらに他の態様は、モジュール式設計を採用し、かなりの行程距離を達成するスプリングタイプのＦＳＭＡベースのアクチュエータを対象とする。単一のＦＳＭＡスプリングを作動させる単一ハイブリッド磁気トリガを組み込む代わりに、このアクチュエータでは、スタック（積層、積重ね）状に方向付けられる複数のトリガおよびスプリングを使用する。それぞれのハイブリッド磁気トリガは、一般的に円形の永久磁石、電磁石、および磁束をＦＳＭＡスプリングに結合するように構成されたヨークを備える。ハイブリッド磁気トリガは、円盤形であり、断面形状は一般にＦＳＭＡスプリングの寸法に対応する。スタックの底は、第１のＦＳＭＡスプリングに結合された、第１のハイブリッド磁気トリガである。その後、第１のＦＳＭＡスプリングは、第２のハイブリッド磁気トリガに結合され、これは第２のＦＳＭＡスプリングに結合される。追加トリガおよびスプリングを追加してゆき、その結果得られるスタックが所望の行程を達成するようにする。これらのスプリングは、均質なＦＳＭＡまたはＦＳＭＡ複合材料を使用して実現される。
【００１４】
本発明のさらに他の態様は、ＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータを対象とする。トルクアクチュエータは、容積を定義するケーシング内の中央に配置されたＦＳＭＡ複合プレートコイルスプリングを備える。ロッドは、容積の中心軸に沿って配置され、ＦＳＭＡプレートコイルスプリングの第１の端は、そのロッドに取り付けられ、ＦＳＭＡプレートコイルスプリングの第２の端は、ケーシングに取り付けられる。ケーシングの周囲に配置されるのは、複数のハイブリッド磁気トリガである。それぞれのハイブリッド磁気トリガは、永久磁石および電磁石を備える。ハイブリッド磁気トリガが通電されると、ＦＳＭＡ複合材料プレートコイルスプリングは、ケーシングに引き付けられ（ハイブリッド磁気トリガからの磁束がケーシングを貫通するときに）、ロッドが回転する。ロッドの回転を利用して、負荷を、直接、またはプーリまたはその他の結合手段を介して、移動することができる。ＦＳＭＡ複合材料プレートは、強磁性材料の１つの層に接着されたＳＭＡの１つの層を含むのが好ましい。ＣｕＡｌＭｎは、特定の好ましいＳＭＡ合金を表し、ＦｅＣｏＶは、特定の好ましい強磁性材料を表す。ハイブリッド磁気トリガが通電されると、トリガも同時に通電されるのが好ましい。
【００１５】
本発明のさらに他の態様は、ＦＳＭＡ複合材料で使用するのに適しているかどうかを判別するため材料を分析するのに有用なモデルを対象とする。モデルは、ベンディングアクチュエータに使用されるＦＳＭＡプレート、およびスプリングベースのアクチュエータ用のＦＳＭＡスプリングに作用する力の分析結果に基づく。
【００１６】
本発明の前述の態様およびその結果の利点の多くは、添付の図面に関して、以下の詳細な説明を参照することにより容易に理解できるため明白であろう。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本発明は、スプリングタイプのアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料に対する最適化された断面形状、ＦＳＭＡベースのアクチュエータで使用するための改善されたハイブリッド磁気トリガ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングタイプのアクチュエータ、トリガユニットとＦＳＭＡスプリングのスタックを含むＦＳＭＡベースのスプリングタイプのアクチュエータ、ＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータ、およびトルクアクチュエータおよびスプリングアクチュエータで使用するためのＦＳＭＡ複合材料の構成要素とみなされる様々な材料を評価するために採用できるモデルを対象とする。
【００１８】
単一ＦＳＭＡコンポーネントスプリングアクチュエータ
本発明は、ＦＳＭＡ複合材料に基づくスプリングアクチュエータを対象とする。ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータを開発する際に、モデルを使用して、スプリングを製作するために使用される複合材料の最適化された断面形状を求めるとともに、ハイブリッド磁気トリガを改良し、その結果、磁束の優れた分布が得られた。以下でさらに詳しく説明するが、このモデルにより、矩形の各面に形成されたくぼみにＳＭＡが堆積した修正矩形強磁性コアは最適な構成を表しているという結論が得られた。ハイブリッド磁気トリガの改良は、ＦＳＭＡの相変化を引き起こしアクチュエータをサイクル動作させる磁束分布を改善するために電磁石とＦＳＭＡスプリングの間に配置されるフェンス、つまり磁束分配器のいくつかの異なる構成を伴う。
【００１９】
スプリングアクチュエータは、控えめな力で大きな軸方向行程を与えるために広く使用されている。図１Ａは、幅ａおよび高さｂの矩形断面を持つ多結晶ＦｅＰｄワイヤスプリング１０４を使用する従来技術のスプリングアクチュエータ１０２を例示している。スプリングは、ヨーク１０６に結合され、これはさらに、ハイブリッド磁気トリガ１０８、またはドライブユニットに結合されている。ヨークにより、ハイブリッド磁気トリガから出た磁束はスプリング１０４に到達できる。以下でさらに詳しく説明するが、本発明のいくつかの実施形態では、永久磁石と電磁石の両方を含むハイブリッド磁気トリガを使用する。永久磁石だけでは、ＦＳＭＡ内に所望の変化を引き起こす十分強い磁場を発生しない。永久磁石を含めることにより、小型の電磁石を使って、アクチュエーションを制御できるが、それは、電磁石が通電されたときに永久磁石と電磁石の磁場が組み合わさってＦＳＭＡ内に相変化が引き起こされるからである。
【００２０】
図１ＡのＺ軸は、スプリングとヨークの中心軸に平行である。図１Ｃは、縮められた位置にあるスプリング１０４を示している。コイルスプリングの第１の巻きが直接、ヨークに固定されている場合、ピッチδは、ｚをスプリングの中心軸に沿ったヨークからの距離として、ｚの関数、つまりδ＝ｆ（ｚ）でなければならない。関数ｆ（ｚ）は、ｚの値が非常に小さい場合にわずかに増加しなければならず、微分ｄｆ／ｄｚ（ｚ＝０）は、コイルスプリングをヨークに直接接続するために０でなければならない。
【００２１】
図２（Ａ）〜（Ｃ）は、スプリングアクチュエータ１０２の単一のサイクルを例示している。図２（Ａ）では、ハイブリッド磁気トリガ１０８は、通電されず、スプリング１０４は完全に延びている。図２（Ｂ）では、ハイブリッド磁気トリガ１０８内の電磁石は通電され、ハイブリッド磁気トリガ１０８内の電磁石と永久磁石の組み合わされた磁場は、スプリング１０４の一部１１０に相変化を引き起こす。最初に、ハイブリッド磁気トリガ１０８が通電されると、スプリング１０４の第１の巻き（つまり、ヨーク１０６に最も近い巻き）はヨークに引き付けられ、ヨークの上面と接触する。次に、第２の巻きは、第１の巻きに引き付けられ、第２の巻きは、第１の巻きと接触する（つまり、スプリングが縮み始める）。この工程は、図２（Ｃ）に示されているように、スプリングが完全に縮むまで繰り返され、部分１１０はスプリング１０４のすべてを包含する。
【００２２】
スプリングの各巻きは、隣接する巻きと完全に接触しているのが好ましい。そのため、スプリングワイヤの断面の矩形形状は、円形の断面よりも優れている。ハイブリッド磁気トリガから出る磁束は、断面が矩形のスプリングコイルのスタック内に比較的貫通しやすい。ヨークに最も近いコイルスプリングの第１の巻きがヨークに接触していない限り、ハイブリッド磁気トリガからの磁束はコイルを縮めず、この場合、アクチュエータは機能しない。ピッチ（δ）は、ヨークの上側部分の周りの図２（Ｂ）に示すように部分１１０に隣接する磁力によりコイルスプリングの第１の巻きの弾性または超弾性変形を引き起こすように決定されるのが好ましい。
【００２３】
上述のように、スプリングアクチュエータ１０２は非常に有望であるが、ＦｅＰｄ合金は高価すぎて、ＦｅＰｄベースのアクチュエータを市販しても採算が取れない。この問題から、研究では強磁性材料（鉄など）およびＳＭＡを使用して生産されたＦＳＭＡ複合材料を使用する必要があった。鉄および銅、マンガン、およびアルミニウムの合金（ＣｕＡｌＭｎ）を使用して、所望の特性を持つＦＳＭＡ複合材料を実現できると判断された。図３は、ＦＥの弾性部分のみが示されている、このＦＳＭＡ複合材料に対する応力と歪みの関係を示すグラフであり、ＣｕＡｌＭｎ合金の超弾性部分は理想化されている。
【００２４】
上記のように、ＦｅＰｄベースのスプリングアクチュエータの研究の結果、一般に矩形の断面（幅が高さよりも長い）は好ましい断面形状を表すと結論された。図４は、高価なＦｅＰｄの有望な代替えとして調査された従来技術のＦＳＭＡ複合材料１１２の概略を例示している。ＦＳＭＡ複合材料１１２は、ＳＭＡの２つの層の間にサンドイッチ状に挟まれた強磁性層１１４を含む。強磁性層１１４は、ＦｅまたはＦｅＣｏＶ合金のいずれかを使用して埋め込まれ、層１１６は、ＴｉＮｉまたはＴｉＮｉＣｕ合金のいずれかを使用して埋め込まれた。ＦＳＭＡ複合材料１１２は、一般に矩形の断面を持つ。この方式では、良好な機械特性を持つＳＭＡ材料を高い磁気特性を持つ材料と組み合わせ、所望のＦＳＭＡ複合材料を実現できる。このような研究により、実用的、費用効果の高いＦＳＭＡ複合材料が実際に実現可能であることが示されたが、残念なことに、ＦＳＭＡ複合材料１１２は、上述の従来技術のＦｅＰｄ複合材料ほど性能が高くない。
【００２５】
ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金がＦｅＰｄの可能な代替えとして認められた後、さらにモデリングが実施され、スプリングアクチュエータで使用できるように、ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金から形成されたＦＳＭＡ複合材料の断面形状が最適化された。図５は、識別され最適化された断面形状を持つＦＳＭＡ複合材料１２０を例示している。ＦＳＭＡ複合材料１２０は、一般に引き延ばされたＸ字型Ｆｅコア１２２を持ち、ＣｕＡｌＭｎ合金領域１２４が周囲に付いている。
【００２６】
図６は、ＦＳＭＡ複合材料１２０の最適化された断面に基づいて計算された力（Ｐ）と変位（δ）の関係を示すグラフである。図６の力と変位の関係は、長さ（Ｌ）１００ｍｍ、直径（Ｄ）２５ｍｍ、およびピッチ（ｐ）５ｍｍであり、一般に矩形の断面の幅が４ｍｍであり、一般に矩形の断面の高さが２ｍｍであるスプリングに基づいている。本発明のモデルにより予測される図６の力と変位の関係は、最大の力および行程がそれぞれ６０Ｎおよび３０ｍｍである超弾性挙動を明確に示している。
【００２７】
最適な断面形状を識別してから、ＦＳＭＡ複合材料を生産する費用効果の高い方法が調査された。所望の断面形状を形成する方法の１つは、バーストックの各面から材料を除去するのに適したサイズの矩形の鉄のバーストックを機械加工することを伴う。さらに効率的な手法として、矩形のバーストックを形成する押し出しローラ成形を修正して、所望の引き延ばされたＸ字形状を形成する方法がある。押し出し成形工作機械への投資は、より高い資本コストを必要とするが、機械加工（つまり、面の材料除去）と比べて押し出し成形により生産される引き延ばされたＸ字形状の生産コストは遙かに小さい。所望の引き延ばされたＸ字形状が得られたら、ＣｕＡｌＭｎ合金をＦｅコアの各面上に形成されているくぼみの中にスプレーキャストする。共押し出し工程を使用する単一処理でＦＳＭＡ複合材料１２０を最適な断面形状に形成することも、１つの可能性である。図３および６に例示されている関係に関係する計算を以下に示す。
【００２８】
ここで図７を参照すると、改善されたＦＳＭＡ複合材料のスプリングアクチュエータ１４０は、上述のＦｅ／ＣｕＡｌＭｎ ＦＳＭＡ複合材料で形成されたスプリング１４２を含む。スプリング１４２は、上述の最適化された断面形状を持ち、ヨーク１４４に取り付けられ、外側フェンス１４６ａおよび内側フェンス１４６ｂを含むのが好ましい。これらのフェンスは、磁束分配器として機能し、ハイブリッド磁気トリガ１４８とスプリング１４２との間の磁気結合を改善するとともに、スプリング１４２の下端を適所に留めやすくする。スプリングアクチュエータ１４０は、中心軸１５４を持つ。ハイブリッド磁気トリガ１４８は、複数の電磁石１５０および複数の永久磁石１５２を含む。上記のＦｅＰｄ ＳＭＡを使用するワーキングモデルは、別の電磁石、および４つの永久磁石で作成されている。もちろん、ハイブリッド磁気トリガでは、使用する永久磁石または電磁石の個数を増減できる。
【００２９】
改善されたハイブリッド磁気トリガについて説明する前に、ＦＳＭＡ内に相変態が引き起こされるメカニズムを検討すると有益な場合がある。アクチュエータの材料の変態を引き起こし、アクチュエーション動作を行わせるために使用できるＦＳＭＡに関連付けられているメカニズムは、（ｉ）磁場誘起相変態、（ｉｉ）マルテンサイト変異型転移（Ｍａｒｔｅｎｓｉｔｅ ｖａｒｉａｎｔ ｒｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ）、および（ｉｉｉ）ハイブリッドメカニズムの３つである。ハイブリッドメカニズムは、より大きな変位または行程を発生しやすくする、より大きなマルテンサイトの一因となる、硬いオーステナイトから柔らかいマルテンサイトへの相変態を磁気力および磁気応力が引き起こすように磁場勾配をかけることを含む、順次的事象を伴う。大きな行程を実現できるためには、ハイブリッドメカニズムが好ましい。
【００３０】
好ましいスプリング材料（Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ合金）、最適な断面形状（図５）、および典型的なスプリング寸法（Ｌ＝１００ｍｍ、Ｄ＝２５ｍｍ、ｐ＝５ｍｍ、ａ＝４ｍｍ、およびｂ＝２ｍｍ）が決定された後、有限要素解析法を使用してハイブリッド磁気トリガの最適化が試みられた。有限要素解析ソフトウェアＡＮＳＹＳ（登録商標）を使用して、鉄ヨーク１４４およびフェンス１４６ａおよび１４６ｂと組み合わせた、ネオジウム永久磁石および電磁石を含む、ハイブリッド磁気トリガ１４８（図７）により得られる磁束を分析した。使用したネオジウム永久磁石の相対透磁率μｒは１．１７、保磁力はＨｃ＝８３５，０００Ａｍｐ／ｍである。従来技術のＦｅＰｄスプリング１０４（図１Ａを参照）およびＦｅヨーク１４４（フェンス１４６付き−図７を参照）のＢ−Ｈ曲線もデータセットに入力された。フェンス１４６は、電磁石をオフにしたときに磁束がヨークから「漏れ」てはならないという考えに基づいて組み込まれていることに留意されたい。有限要素解析を実行して、フェンスがＦＳＭＡスプリング内のハイブリッド磁石トリガからの磁束の分配をどれだけ効果的に高められるかを調べた。
【００３１】
図８は、有限要素解析から得られた磁束ベクトルを例示しており、図９Ａは、ハイブリッド磁石システムがオンになったときに有限要素解析から得られた磁束線を例示している。図８および図９Ａは、中心軸１５４に関してスプリングアクチュエータ１４０の右半分のみを示している（図７を参照）。電磁石がオフの場合に、ヨークから周囲への磁束損失は最小であるのが好ましい。フェンス１４６は、両方とも、スプリングをヨークの最上部に保持し、さらに、磁束線をスプリング内に導く。電磁石がオンの場合、電磁石と永久磁石の両方から出る磁束は、スプリングの大半を貫通するのが好ましく、ヨークと合わせて閉ループを形成し、より強い磁力を得ることができる。この２次元（２Ｄ）シミュレーションでは、スプリングは矩形の断面により近似された。
【００３２】
図７、８、および９Ａに示されているアクチュエータは、内側フェンスと外側フェンスの両方を備える。図９Ｂおよび９Ｃ（同様にアクチュエータの右半分のみを示している）は、外側フェンスのみ（図９Ｂ）、および内側フェンスのみ（図９Ｃ）を含むアクチュエータの有限要素解析から得られた磁束線を例示している。すべてのフェンスは、軟鉄でできており、ハイブリッド磁気トリガのヨークの一部として機能し、スプリング要素との磁気結合を増強する。有限要素解析を通じて得られた数値の結果に基づき、図９Ｂ（外側フェンスのみ）および９Ｃ（内側フェンスのみ）に示されているフェンス構成により、より大きな磁力がハイブリッド磁気トリガに最も近いスプリングのコイルに加えられる。それと対照的に、図９Ａ（内側フェンスと外側フェンスの両方）のフェンス構成では、上側筐体の先端に最も密度の高い磁力が加えられる。スプリングを縮めるために、スプリングはハイブリッド磁気トリガに引き付けられなけれならないため、図９Ｂ（外側フェンスのみ）および９Ｃ（内側フェンスのみ）の構成が好ましい。さらに、磁束線のより密度の高い分布により磁力が高くなり、大気中への磁束線の分散が少ないことが磁力の漏れが少ないことを示しているので、図９Ｂの外側フェンスのみの構成が特に好ましい。
【００３３】
図１０Ａは、最も好ましい外側のみの構成を含むスプリングアクチュエータ１４０ａを例示しているが、図１０Ｂは、好ましい内側のみの構成を含むスプリングアクチュエータ１４０ｂを例示している。
【００３４】
次に、ＦＳＭＡ複合材料をスプリングアクチュエータに関係する計算について説明する。図１１に示されているように、強磁性層１６２およびＳＭＡ層１６４を含む、ＦＳＭＡ複合材料スプリング１６０の所定の幾何学的形状に関して、トルクＴが加わると、半径ｒとともに直線的に増大する直線剪断歪みγが生じる。２領域スプリング（つまり、強磁性領域とＳＭＡ領域）内の剪断歪みの分布は、図１２に示されているように、２つの領域の界面で不連続を含むと予想される。
【００３５】
矩形の断面を持つ複合材料の機械的挙動をモデル化する際の制約条件は、ＳＭＡ領域内の剪断応力レベルは十分に高いままであり、マルテンサイト変態を誘起し、その結果、超弾性挙動が生じるが、強磁性コア領域は弾性を維持する。複合材料コイルスプリング１６０は、一軸外部負荷Ｐの下で超弾性ＴｉＮｉ合金管（ＳＭＡ １６４）および強磁性コア（強磁性層１６２）を含む。以下の解析では、スプリングに付随する２つ座標系、つまり、大域的座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、およびワイヤに付随する局所座標系（ｘ，ｙ，ｚ）が導入される。
【００３６】
この場合、モーメントＭおよびワイヤの断面に作用する内力Ｑは、以下のように局所座標で表される。
【００３７】
Ｍｘ＝０、Ｍｙ＝ＰＲｓｉｎα、Ｍｚ＝ＰＲｃｏｓα （１）
Ｑｘ＝０、Ｑｙ＝Ｐｃｏｓα、Ｑｚ＝Ｐｓｉｎα （２）
コイルスプリングの特定の長さがａ、ｂ、ｐ＜＜Ｄである場合、ただし、ａおよびｂは矩形の高さおよび幅の１／２、ｐはピッチ、Ｄはスプリングの直径とすると、以下の応力成分は、無視することができ、応力場は、以下のτｚｘおよびτｚｙの剪断応力条件に基づいて解析される。
【００３８】
τｘｙ，σｘ，σｙ，σｚ＝０ （３）
したがって、等価なミーゼス応力は以下の式により与えられ、
【００３９】
【数１】
【００４０】
応力誘起マルテンサイト変態（ＳＩＭ）および逆変態（ＲＴ）τ０およびτ１に対する開始剪断応力は以下のようになる。
【００４１】
【数２】
【００４２】
ただし、σ０、σ１は、一軸通常応力の下でそれぞれＳＩＭおよびＲＴに対する開始応力であり（図３を参照）、σ０およびσ１は、ＴｉＮｉの応力ー歪み曲線の上側および下側プラトー内の応力に対応する。その後、スプリング変形は、ワイヤ方向（ｚ軸）に沿って一様であり、以下のように、平面変位ｕおよびｖはｚに比例するという仮定を導入する。
【００４３】
ｕ＝−ωｙｚ、ｖ＝−ωｘｚ、ｗ＝−ωφ（ｘ，ｙ） （６）
ただし、ωは、ワイヤの単位長さ当たりの捻れ角度であり、関数φ（ｘ，ｙ）は、歪みの均衡方程式および２Ｄ適合条件式を満たすサンブナン関数である。矩形の断面のスプリングでは、剪断歪み成分は以下の式で表される。
【００４４】
【数３】
【００４５】
ただし、
【００４６】
【数４】
【００４７】
次に、応力分布を解析する。断面に対する超弾性ループの応力（図３を参照）は、位置毎に異なり、ＴｉＮｉ合金層内の任意の位置における数値長弾性ループでは、ミーゼス応力に関して計算される。ワイヤのトルクは以下のとおりであり、
【００４８】
【数５】
【００４９】
これは、数値積分により求められる。スプリングの機械的挙動は、外部負荷Ｐと軸変位δとの関係式により表される。変位δは以下の式で与えられる。
【００５０】
【数６】
【００５１】
ただし、δｔｏｒｓｉｏｎおよびδｓｈｅａｒは、捻れ＝ＰＲ／２および直接剪断力＝Ｐによりそれぞれ誘起される変位である。δｓｈｅａｒは、ｄをワイヤの直径としてＤ／ｄ＞＞１の場合にδｔｏｒｓｉｏｎと比較して無視できるくらい小さい。
【００５２】
さらに、図３は、鉄コア領域をカバーする超弾性ＳＭＡ材料として鉄コアおよびＣｕＡｌＭｎ合金を持つ矩形断面のＦＳＭＡ複合材料スプリングに対する応力−歪み曲線および超弾性係を示す。
【００５３】
複数のＦＳＭＡスプリングおよびドライブユニットを備えるスプリングアクチュエータ
本発明は、さらに、それぞれが個別のハイブリッド磁気トリガを備える複数の個別のＦＳＭＡスプリングを、または駆動ユニットを備えるＦＳＭＡベースのスプリングアクチュエータも対象とする。特に長い行程を持つアクチュエータを実現するために、必要な行程が得られるまで追加スプリングおよび駆動ユニットがスタックされる。
【００５４】
図１３Ａおよび１３Ｂは、それぞれがそれぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃに結合されている３つのＦＳＭＡスプリング１７４ａ〜１７４ｃからなるスタックを含むマルチスプリングアクチュエータ１７０を示している。図１３Ａでは、それぞれのハイブリッド磁気トリガ（つまり、それぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃ）は、通電されず、したがって、それぞれのスプリング１７４ａ〜１７４ｃは縮まない。図１３Ｂでは、それぞれのハイブリッド磁気トリガ（つまり、それぞれのドライブユニット１７２ａ〜１７２ｃ）は、トリガされており、それぞれのスプリングは単一のＦＳＭＡスプリングベースのアクチュエータに関して上で説明したように縮む。アクチュエータ１７０内のそれぞれのスプリングは、均質なＦｅＰｄなどのＦＳＭＡ、または上述のＦＳＭＡ複合材料スプリングのような強磁性層およびＳＭＡ層を含むＦＳＭＡ複合材料である。図１３Ａおよび１３Ｂは、３つのドライブユニットおよび３つのスプリングのみを示しているが、追加ドライブユニットおよびスプリングを必要に応じて加え（または削除し）、所望の行程を持つアクチュエータを実現できることは明確に理解されるであろう。
【００５５】
図１４は、電磁石１８０およびリング形状の永久磁石１７６ａおよび１７６ｂを含む、典型的なドライブユニット１７２の断面の概略を例示している。エネルギー源および電磁石をエネルギー源に結合する導線は、図を簡略化するために省かれているが、当業者であれば、電磁石１８０（さらに上述の電磁石）は、電池などの電源、または交流線接続を使用して通電される従来の電源により供給される電流で通電しなければならないことを理解するであろう。ヨーク１７８は、一般に円板形状であり、鉄などの透磁性のある材料で形成される。ドライブユニット１７２は、電磁石１８０の上と下の両方に配置される永久磁石を含む。この構成により、ドライブユニット１７２の上と下の両方に配置されるスプリングに磁束を結合しやすくなる。望むならば、永久磁石１７６ｂを省き、磁束が永久磁石１７６ａに隣接して配置されるＦＳＭＡスプリング内に向けられるようにできる。通電状態（つまり、オン）および非通電状態（つまり、オフ）にあるこのようなドライブユニットにより供給される磁束は、図１４の断面図の一部分１８２に基づいて、図１５Ａ〜１５Ｃに概略が示されている。
【００５６】
図１５Ａおよび１５Ｂでは、ドライブユニット１７２ｄの一部分１８２が示されている。ドライブユニット１７２ｄは、図１４のドライブユニット１７２と、下側永久磁石（磁石１７６ｂ）が含まれていないという点でのみ異なる。図１５Ａを参照すると、磁束線１８６ａおよび１８８ａは、永久磁石１７６ａにより供給され、ヨーク１７８内に閉ループを確定する。電磁石１８０が通電されない場合、永久磁石１７６ａにより供給される磁束では、必要な作動磁力を強磁性体１８４に結合するのには不十分である。組み立てられたスプリングアクチュエータでは、ＦＳＭＡスプリングの一端は、永久磁石１７６ａに隣接するヨーク１７８に結合される。強磁性体１８４は、説明のみのため、図１５Ａ〜１５Ｃのヨーク１７８から離した間隔で並べられ、電磁石１８０がオンオフされたときに磁束の差を強調すると理解されるであろう。
【００５７】
図１５Ｂでは、電磁石１８０は通電されており、磁束線は変化している。そこで、磁束線１８６ｂおよび１８８ｂは、ドライブユニットから磁束を強磁性体内に結合する。強磁性体１８４がスプリングであった場合、スプリングの第１のコイルは、ヨーク１７８の上面に引き付けられ、スプリングは、上述のように縮むであろう。
【００５８】
図１５Ｃでは、ドライブユニット１７２の一部分１８２は、上側永久磁石１７６ａと下側永久磁石１７６ｂの両方を含む。電磁石１８０が通電された場合、磁束線１８６ｃは、ドライブユニットから磁束を上側および下側強磁性体（それぞれ、強磁性体１８４および１８４ａ）に結合するが、磁束線１８８ｃは磁束を上側強磁性体（強磁性体１８４）に結合し、磁束線１８９は、磁束を下側強磁性体（強磁性体１８４ａ）に結合する。強磁性体１８４または強磁性体１８４ａがＦＳＭＡスプリングであった場合、そのスプリングの第１のコイルは、ヨーク１７８のそれぞれの上面または下面に引き付けられ、スプリングは、上述のように縮むであろう。
【００５９】
ｎ個のＦＳＭＡスプリングとｎ個のドライブユニットを含むスタックでは、それぞれのドライブユニットを同時に通電するか、またはドライブユニットを順次通電することができる。上述のように複数のドライブユニットおよび複数のＦＳＭＡスプリングを備えるアクチュエータには、飛行機および地上車用のコンパクトアクチュエータとしてのアプリケーションがあると予想される。そのようなアクチュエータは、機械的に単純であり、しかも頑丈であって、コンパクトなパッケージで比較的大きな力を発揮する比較的大きな行程を実現できる。開発調査によれば、高さ約８ｍｍ、直径約９０ｍｍ、質量約３００ｇ〜６００ｇのドライブユニットは容易に実現可能である。有限要素解析は、３つのドライブユニット／スプリング（図１３Ａおよび１３Ｂを参照）を備えるアクチュエータは、約２０〜３０ｍｍ（約１インチ）の行程、約５７Ｎ（約１１ポンド）の揚力、２０〜３０Ｖで約５Ａの電流引き込みを達成することが可能であり、重量は約２．６ｋｇ（約６ポンド）であることを示している。ドライブユニット／スプリングの組合せを追加して増やせば、行程を長くすることができる。重量を削減するには、透磁性があるが、鉄と比べて密度が低いヨーク材料を選択する。例えば、上述の３つのドライブユニットアクチュエータ（約９０ｍｍのヨーク直径と約８ｍｍのヨーク高さを持つ）は、それぞれのヨークが８０％の鉄と２０％のポリマーの混合物を使用して実現される場合に約４０７ｇ軽量化されるが、力は７％しか減少しない（すべての鉄ヨークで、約５７Ｎに比較して約５３Ｎ）。それぞれのヨークが鉄とポリマーの５０／５０混合物として実現された場合、アクチュエータは、重量を約１１５２ｇ減らすことができ、それに対応してアウトプットの力は約１９％しか減少しない（すべての鉄ヨークで、約５７Ｎと比較して約４５．７Ｎ）。
【００６０】
所望の形状のヨークを実現するには、鉄粉を鋳造、焼結、または常温圧縮して所望の形状を得ることができる。粉末化された強磁性金属とポリマーの混合物を組み合わせ、その後、焼結または常温圧縮して所望の形状にすることができる。
【００６１】
ＳＭＡベースのトルクアクチュエータ
本発明は、さらに、ＦＳＭＡ複合材料に基づくトルクアクチュエータを対象とする。Ｆｅの棒およびＴｉＮｉワイヤに基づくワーキングモデルの実証に成功している。図１６Ａおよび１６Ｂは、それぞれ、通電が切れた（オフ）状態と通電（オン）状態でのトルクアクチュエータ２００を例示している。アクチュエータ２００は、複数の個別の鉄棒とＴｉＮｉワイヤで形成された中心配置コイルスプリング２０２を備える（図１６Ｃを参照。これは、鉄棒とＴｉＮｉ合金ワイヤの組み立て方の例示のため以下で詳しく説明する）。複数のハイブリッド磁気トリガ２０４（永久磁石および電磁石の両方を含めて、一般に上述のものと一致する）は、外側プレート２０８のある点２０７および内側ロッド２０９に結合される、中心配置コイルスプリング２０２の周囲あたりに配置される。棒２０６は、内側ロッド２０９に結合される。
【００６２】
図１６Ａでは、それぞれの電磁石は、通電が切られ、コイルスプリング２０２は、複数のハイブリッド磁気トリガ２０４に引き付けられず、棒２０６は第１の位置（約４時の位置）にある。図１６Ｂでは、複数のハイブリッド磁気トリガ２０４内の電磁石は、通電されており、コイルスプリング２０２は、ハイブリッド磁気トリガ２０４に引き付けられる。コイルスプリング２０２が移動すると、ロッド２０９は回転し、その結果、ロッド２０８が第２の位置（約２時の位置）に移動する。
【００６３】
図１６Ｃは、鉄棒およびＴｉＮｉワイヤを組み合わせてコイルスプリング２０２を実現する方法の概略を例示している。鉄棒２０１の断面は、丸形でも六角形でもよい。複数の開口部２０３は、棒内を完全に貫通し、図に示されているように揃えられるように、それぞれの鉄棒の中に形成されている。直径が鉄棒内に形成された開口部の直径と実質的に等しいＴｉＮｉ合金ワイヤ２０５が、各棒の開口部内に挿入される。それぞれのＴｉＮｉ合金ワイヤは、所望の長さのコイルスプリングが得られるまで追加された鉄棒の開口部内に挿入される。ＴｉＮｉ合金ワイヤを冷却すると、ＴｉＮｉ合金ワイヤの直径がわずかに縮み、ワイヤを棒の開口部内に容易に挿入できるようになることに注意されたい。ワイヤが温まると、開口部内にぴったりはまる。鉄棒を熱して、開口部をわずかに膨張させることも、ワイヤを開口部に通すときには有益である。図１６Ｃは、多くの個別ＴｉＮｉ合金ワイヤを使用できることを示しているが、最初の実働する実施形態は、そのようなＴｉＮｉ合金ワイヤを２本しか含んでいなかった。追加ＴｉＮｉ合金ワイヤがあれば、ワーキングモデルの性能が高まるであろう。
【００６４】
ワーキングモデル（つまり、アクチュエータ２００）では、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングは、実際に、ハイブリッド磁気トリガにより作動可能であることを実証した。アクチュエータ２００は、控えめなトルク能力（約０．５８８Ｎｍ）を示し、捻れの最大角度は約４５度であった。コイルスプリング２０２の棒およびワイヤの構成は、確かに、最適な構成とはなっておらず、より好ましいＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングを開発するために後述のように追加作業が実施された。
【００６５】
好ましいＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングについて説明する前に、従来技術のトルクアクチュエータの動作について復習し、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングに基づくトルクアクチュエータが従来技術のユニットに比べてより大きなトルクを発生できる理由をはっきりさせると有益であろう。図１７Ａは、従来技術のトルクモータの一実施例を示しており、ロータ２２２は永久磁石シェル２２４により囲まれた電磁石である。ロータ２２２は、電磁石と永久磁石シェルに含まれる永久磁石との間の引力と反発力により回転する。電磁石（ロータ２２２）と永久磁石２２４との間の相対運動は、永久磁石のＮ極が電磁石のＳ極に引き付けられる、ベクトル２２７ａにより示されるような、Ｘ軸２２７に沿った滑り運動とみなすことができる。永久磁石は、第１の位置２２２ａと、第２の位置２２２ｂに示されている。Ｘ軸に沿うこの引力は、引力Ｆｘと呼ばれる。図１７Ｂでは、磁石間の相対運動は、Ｆｘによるものであり、Ｙ軸２２５に沿った引力はほとんどまたはまったくない。
【００６６】
対照的に、図１７Ｃに示されているように、引力Ｆｙ（ベクトル２２５ａにより示されているような）は永久磁石と電磁石２２４ａとの間に存在し、永久磁石は位置２２２ｃから位置２２２ｄに移動する。引力Ｆｙは、トルクモータ２２０では使用されていないが、それは、永久磁石が位置固定されており、電磁石が永久磁石に相対的にスライド（つまり、回転）することができるのに、永久磁石と電磁石との間の距離２２６は決して変化することがないからである。一般的に言えば、引力Ｆｙは、引力Ｆｘよりもかなり大きく、特に磁石間の距離２２６が小さい場合にはそうである。本発明によるトルクアクチュエータは、引力Ｆｙを使用し、そのため、アウトプットのトルクを大きくすることができる。
【００６７】
図１８Ａおよび１８Ｂに示されているように、本発明による好ましいトルクアクチュエータ２１０は、ＦＳＭＡ複合材料コイルプレート２１２および複数のハイブリッド磁気トリガ２０４を含む。トルクアクチュエータを大きくするか、または小さくする場合には、使用するトリガを増やすか、または減らせばよいことは理解されるであろう。図１８Ａは、オフまたは通電が切られている状態のアクチュエータ２１０を示しているが、図１８Ｂは、オンまたは通電状態のアクチュエータ２１０を示している。コイルプレート２１２は、内側ロッド２１８に取り付けられた第１の端２１５と、ハイブリッド磁気トリガ２０４に隣接して配置されているケーシング／ヨーク２１９に取り付けられた第２の端２１７を備える。上述のように、電磁石が通電されると、コイルプレート２１２は、ケーシング／ヨーク２１９に引き付けられ、引力Ｆｙへの応答として移動する。コイルプレート２１２の運動により、次に、内側ロッド２１８が反時計回りに回転する（内側ロッド２１８上に含まれる英字「Ｒ」の見かけの動きに注意）。内側ロッドの回転運動により、ロッドに直接、またはプーリーもしくはベルトにより（図には別々に示されている）接続されている死荷重のトルクが得られる。このようなアクチュエータは、時計回り、または反時計回りの方向の回転を行えるように構成することができることは理解されるであろう。
【００６８】
コイルプレート２１２は、強磁性材料および超弾性グレードのＳＭＡを含む、ＦＳＭＡ複合材料からできている。コイルスプリング２１２は、曲げモーメントを受けるが、これは、コイルプレートの曲率が変化するためコイルスプリングの全長にわたって一様でない。機能するＦＳＭＡ複合材料ベースのトルクアクチュエータは、ＳＭＡが少なくとも応力誘起マルテンサイト変態の開始に到達できるようにＦＳＭＡ複合材料プレートのＳＭＡ部分に十分大きな応力を誘起できなければならず、ＦＳＭＡ複合材料プレートの強磁性部分に誘起される応力は、その降伏応力以下のままであるが、電磁石がオンにされたときに生じる強い磁束勾配のため強磁性部分は外側ケーシングの内壁に引き付けられる。
【００６９】
以下の節では、図１９Ａおよび１９Ｂで示されている理想化されたコイルプレートスプリング２３２に作用する力を決定するために使用されるモデルについて説明する。コイルプレートスプリング２３２は、第１の端２３５が点Ｐ０で内側ロッド２３８に接続されている。内側ロッド２３８の半径はＲ０である。コイルプレートスプリング２３２は、第２の端２３７が点Ｐｅで外側ロッド２３９に接続されている。外側ケーシング２３９の最も内側の半径はＲ１である。すると、図１９Ａに示されているように、コイルプレートスプリング２３２は、内側ロッド２３８に一定の力Ｆ０を負荷として加える。
【００７０】
図１９Ｂに示されているように、磁束２４０が外側ケーシング２３９に加えられた場合（上で詳しく説明したものの１つに似たハイブリッド磁気トリガを通電することにより）、長さｌのコイルプレートスプリング２３２の一部分２４２（つまり、円弧Ｐｅ−Ｐ２）は外側ケーシング２３９に引き付けられ、その結果、角度φを通じて内側ロッド２３８が反時計回りに回転する。この点で、コイルプレートスプリング２３２は、Ｐ１からＰ’１に移動する接点２４４とともに内側ロッド２３８を中心に曲げられる。
【００７１】
以下の関係は、初期構成（図１９Ａ）と第２の構成（図１９Ｂ）との間のひずみエネルギーの差を調べるために使用される。歪みエネルギーは、一定の力Ｆ０により行われる仕事に等しいものとみなすことができる。初期構成（図１９Ａ）のエネルギー状態をＥａと定義し、第２の構成（図１９Ｂ）のエネルギー状態をＥｂと定義すると、一定の重量Ｆ０がかかっているエネルギー収支方程式は以下のようになる。
【００７２】
ΔＥ＝Ｅａ−Ｅｂ＝Ｆ０ｌ０φ （１１）
ただし、ｌ０は、一定の負荷Ｆ０を伝達できるトルクのレベルである。
【００７３】
磁束２４０が印加されない場合（つまり、ハイブリッド磁気トリガ内の電磁石がオフである）、コイルプレートスプリング２３２内の各点の半径ｒは以下のとおりである。
【００７４】
【数７】
【００７５】
内側ロッドおよび外側ケーシングの両方にくっつかないスプリングの自由長は、以下の式で与えられる。
【００７６】
【数８】
【００７７】
式（１２）からθ１は以下のように解くことができる。
【００７８】
【数９】
【００７９】
理想化された弾性コイルプレートスプリング２３２の内側の歪みは、ε＝ｙ／ｒであり、故に、応力はσ＝Ｅｙ／ｒであり、したがって、理想化された弾性コイルプレートスプリング２３２の弾性エネルギーは以下の式で与えられる。
【００８０】
【数１０】
【００８１】
上記の方程式の中で、ｂはプレートスプリングの幅である。
【００８２】
ここで
【００８３】
【数１１】
【００８４】
とすると、
【００８５】
【数１２】
【００８６】
であり、積分を評価すると、Ｅａは、
【００８７】
【数１３】
【００８８】
として求められる。
【００８９】
磁束２４０が図１９Ｂのように印加されると、スプリングの各点の半径ｒは、以下の式で与えられる。
【００９０】
【数１４】
【００９１】
図１９Ｂの幾何学的形状から、以下の式が得られる。
【００９２】
【数１５】
【００９３】
内側ロッドおよび外側ケーシングの両方にくっつかないスプリングの自由長は、以下の式で与えられる。
【００９４】
【数１６】
【００９５】
式（１７）を使用すると、式（１９）は以下のように整理される。
【００９６】
【数１７】
【００９７】
式（２０）からθ１’は以下のように解かれる。
【００９８】
【数１８】
【００９９】
図１９Ｂの歪みエネルギーＥｂを評価すると、以下の式が得られる。
【０１００】
【数１９】
【０１０１】
式（１２）の第１項および第３項のｒは定数なので、結果は以下のようになる。
【０１０２】
【数２０】
【０１０３】
以下のように、式（１７）を使用して円弧Ｐ１’Ｐ２に対し初等積分を実行して、第２の項を求める。
【０１０４】
【数２１】
【０１０５】
したがって、Ｅｂは以下のようにして求められる。
【０１０６】
【数２２】
【０１０７】
式（１）、（６）を使用して式（１１）、（１６）、および（２４）を簡約すると、以下のようになる。
【０１０８】
【数２３】
【０１０９】
式（２５）から、与えられた一定の負荷Ｆ０に対する捻れの角度φは以下の式により決定される。
【０１１０】
【数２４】
【０１１１】
上記のモデルを使用して、様々な異なる太さ（ｈ）、幅（ｂ）、巻き数（ｎ）、および初期負荷（Ｆ０）を持つ異なるコイルプレートスプリングに対し結果を計算した。図２０は、プレートの厚さ（ｈ）のいくつかのケースについて、幅（ｂ）を持つコイルプレートスプリングの予測される結果をグラフで示している。これらの結果は、コイルプレートスプリングの太さを増やすと、捻れφが増大することを示している。プレートの幅は、さらに、アクチュエータの負荷容量にプラスの方向で関わる。プレートスプリングが大きいほど、コイルプレートスプリング内に歪みエネルギーとして蓄えられるエネルギーが増えるため、この結果は妥当である。電磁石が作動すると、プレートスプリングからより大きなエネルギーが解放される。
【０１１２】
ワーキングモデル（図１６Ａおよび１６Ｂ）は、Ｆｅの棒および２本のＴｉＮｉ合金ワイヤからなるコイルスプリングに基づいているが、上述の理論モデル（図１９Ａおよび１９Ｂ）は、コイルプレートスプリングに基づく。ワーキングモデルの性能を評価するために、近似的等価コイルプレートスプリングをＦｅ棒とＴｉＮｉ合金ワイヤで作られたスプリングの代わりに使用しなければならない。Ｆｅの棒とＴｉＮｉ合金ワイヤで作られたスプリングを、ＦｅおよびＴｉＮｉを使用して作られたＦＳＭＡ複合材料コイルプレートスプリングで置き換えることができると判断されたが、ただし、コイルプレートの幅（ｂ）は３．０ｍｍ、高さ（ｈ）は１．５ｍｍであり、したがって、コイルプレートスプリングはほぼ同じ性能を持つであろう。ワーキングモデルから得られた測定結果を使用して、以下のデータを収集し、理論モデルに入力した。
【０１１３】
ｒ０＝１０ｍｍ、ｒ１＝２５ｍｍ、ｌ０＝８０ｍｍ、
Ｆ０＝７．３５ ３５Ｎ、ｌ＝５９ｍｍ、φ＝５８度 （２７）
そしてトルク＝Ｆ０ｌ０＝０．５８８ ５８８Ｎ−ｍ
曲率半径（ｒ）の範囲は、ρ＝ｒ０からｒ１まで計算され、最大曲げ歪み（ε＝ｙｍａｘ／ｒ）は、ｙｍａｘ＝０．７５ｍｍで、ε＝０．０３〜０．０７である。ＴｉＮｉ合金ワイヤの歪みのこの範囲は、ＴｉＮｉの応力−歪み曲線の超弾性プラトーに対応する。この結果は、ＴｉＮｉ合金ワイヤが応力誘起マルテンサイト変態を受けるという結論を支持している（つまり、望み通り超弾性プラトーが得られる）。最大曲げ応力の範囲は、ヤング率（ＥＡ〜Ｅｍ）を掛けたεの範囲により推定できるが、ただし、ＥＡおよびＥｍはそれぞれ１００％オーステナイト相と１００％マルテンサイト相のヤング率であり、以下の式で与えられる。
【０１１４】
ＥＡ＝８０ＧＰａ、Ｅｍ＝５０ＧＰａ （２８）
上述の論理モデルの中の式（１６）および（１７）の値を使用して、トルク角度φを以下のように計算できる。
【０１１５】
φ＝９０〜１４４度 （２９）
理論モデルを使用して得られたφの値では、測定値５８度を過大評価するが、論理モデルでは多数の仮定を置いており、実際の結果と理論的結果との差は２倍未満であった。
【０１１６】
図１８Ａ、１８Ｂ、１９Ａ、および１９Ｂのコイルプレートスプリングの変形モードは曲がりである。図２１は、ＳＭＡ層２５２および強磁性層２５４を含む好ましいＦＳＭＡ複合材料プレート２５０の概略を示している。以下の曲げモデルを採用し、図１８Ａおよび１８Ｂの好ましいトルクアクチュエータで使用されるそのようなＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を評価した。このモデルでは、ＦＳＭＡ複合材料プレートは、純粋な曲げモーメントＭを受け、モデル化が容易であるが、プレートスプリングの曲率が異なることから実際のプレートスプリングには様々な曲げモーメントがかかる。図２２は、力Ｍが加わり、その結果曲率ｐである、厚さｈのＦＳＭＡ複合材料プレート２５０の純粋な曲げモデルのグラフを例示している。超弾性ＳＭＡ層２４２および強磁性層２５４の応力−歪み曲線（ＳＭＡがＣｕＡｌＭｎ合金の場合）は、図３にグラフで示されている。
【０１１７】
トルクアクチュエータ内のコイルスプリングとして使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの１つの要件は、強磁性プレート（厚さｈｆ）がケーシング（ハイブリッド磁気トリガに隣接する、つまり図１８Ａおよび１８Ｂのケーシング／ヨーク２１９）の内壁に向かって曲がり、電磁石がオンになりトルクアクチュエータをアクティブ状態にしたときに強磁性プレートはハイブリッド磁気トリガに引き付けられる。適切に機能させるために、強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力のすぐ下で弾性でなければならないが、ＳＭＡ層では、曲げ応力は、応力誘起マルテンサイト相変態のプラトー（安定状態）（つまり、超弾性領域）に到達する。本発明のモデルでは、図２３にグラフで例示されているように、超弾性領域２６０は、加工硬化率を無視して、平坦な矩形のボックスであると仮定されている。
【０１１８】
ＦＳＭＡ複合材料プレート（図２１のプレート２５０などの）の応力分布は、以下の３つのケースに分類できる。
【０１１９】
ケース−１：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、応力誘起マルテンサイト（ＳＩＭ）の開始（σＳＩＭ）以下である。
【０１２０】
ケース−２：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、超弾性プラトー（σＳＩＭ）の範囲内である。
【０１２１】
ケース−３：強磁性層内の曲げ応力は、降伏応力に達するだけであるが、ＳＭＡ層の曲げ応力は、ＳＩＭ応力レベル（ＳＩＭ）の開始を超える。
【０１２２】
複合材料プレート２５０（図２１）内のＦＳＭＡのＳＭＡ層２５２を実現するために、ＣｕＡｌＭｎ合金を選択したが、それは、σＳＩＭの値を１８０〜２５０ＭＰａの範囲として、適切な熱処理により超弾性応力歪み曲線をある程度手直しすることができるからである。強磁性層２５４を実現するために、軟ＦｅおよびＦｅＣｏＶ合金プレートの両方を検討した。前者の降伏応力は、２００ＭＰａ程度であり、後者の降伏応力は、４００ＭＰａ程度である。
【０１２３】
ＦＳＭＡ複合材料プレートの本発明のモデリングの予備的結果を図２３および２４にグラフで示した。図２３は、超弾性挙動がループ部分について平坦な矩形形状２６０として理想化され、非加工硬化率を持つ、強磁性材料として使用されるＦｅＣｏＶ合金およびＳＭＡとして使用されるＣｕＡｌＭｎの応力−歪み曲線を例示している。
【０１２４】
図２４は、ＦｅＣｏＶ合金の層とＣｕＡｌＭｎ合金の層を持つ複合材料ＦＳＭＡプレートを使用して実現できる超弾性曲げ挙動を明確に示しているが、ただし、強磁性層の厚さ（ｈｆ）と複合材料プレートの厚さ（ｈ）との比は、０．５〜０．７である。
【０１２５】
このような複合材料ＦＳＭＡプレートは、ＣｕＡｌＭｎ合金の層をＦｅＣｏＶ合金に接合することにより得られる。拡散接合、常温圧縮、接着、および焼結などの様々な接合技術を使用して、最適な手法を実現できる。
【０１２６】
上では本発明を開発するために使用される理論モデルについて説明したが、ＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げを解析し、ＦＳＭＡ複合材料コイルスプリングの最適な断面形状を決定するために使用されるモデルについて、以下では詳しく説明する。
【０１２７】
複合材料プレートの曲げの詳細な解析
曲げタイプのアクチュエーションでは、強磁性層２５４および超弾性ＳＭＡ層２５２を含む積層ＦＳＭＡ複合材料プレート２５０は、図２５Ａに示されている。アクチュエータ内で使用した場合、プレート２５０は、強磁性材料により発生する磁力により誘起される曲げモーメントＭを受ける。曲げモーメントＭは、さらに、上述のように、図２２に示されている。ＳＭＡ層２５２の曲げ応力が応力相変態に必要なレベルに達した後（図２３に示されている応力−歪み曲線の上側ループ内の超弾性プラトーの開始）、相変態は、図２５Ｂの変態領域３００で示されているようにプレート表面から進行する。変態領域内の応力は、ＳＭＡの超弾性挙動のせいで一定のままである。このモデル全体を通して（解析を簡略化するために）、ＳＭＡの超弾性ループ２６０（図２３を参照）は「平坦」である、つまり、加工硬化タイプの勾配が許されておらず、またオーステナイトのヤング率はマルテンサイトのヤング率と同じであると仮定される。これらの仮定により、本発明の曲げモデルを使用して閉形式の解を求めることができる。このモデルから得られる結果は、正確な結果というよりはむしろ第１近似であることが期待されることに留意されたい。しかし、このような近似は、ＦＳＭＡ複合材料プレート内の強磁性層およびＳＭＡ層の好ましい厚さの比を計算するために使用することができる。ＳＭＡ相２５２と強磁性層２５４との間の界面での不連続３０２に注意されたい。
【０１２８】
その後、構成材料の応力−歪み曲線を使用して、プレートの曲げモーメントと曲率との関係を理論的に計算する。図２２は、曲げモーメントおよびＦＳＭＡ複合材料プレートの各層の相対的厚さを示している。曲げモーメントＭを受ける複合材料プレートの曲率半径はｐであり、複合材料プレートの厚さはｈであり、強磁性層の厚さはｈｆであり、プレート幅はｂである。図２３は、強磁性材料および超弾性ＳＭＡの理想化された応力−歪み曲線を示しているが、ただし、強磁性材料のヤング率はＥｒであり、ＳＭＡのヤング率はＥＳＭＡであり、強磁性材料の降伏応力はσｆであり、強磁性材料の弾性部分のみが図に示されている。超弾性ＳＭＡの相変態に対する開始応力は、σ０であり、ＳＭＡの超弾性ループ部分での逆変態の開始応力はσ１である。その結果、曲げモーメントと複合材料プレートの曲率との関係は、複合材料プレートが適切に設計されている場合（つまり、強磁性層およびＳＭＡ層の相対的厚さが適切に選択された場合）に超弾性ループを示すことが期待される。ＦＳＭＡ複合材料プレートのこの超弾性ループ応答は非常に望ましいものである。
【０１２９】
強磁性層内で降伏応力σｆに達する曲率および超弾性ＳＭＡ層内で変態応力σ０に達する曲率は、機械的特性および両方の材料の厚さの影響を強く受ける。
【０１３０】
上で簡単に説明したように、応力変態分布は、ＳＭＡ層の変態応力と強磁性層の降伏応力との間に関係があるために以下の３つのケースに分類される。
【０１３１】
ケース１：強磁性層の応力は、超弾性ＳＭＡ層内で変態応力σ０に到達する前に降伏応力σｆに到達する。載荷および除荷時のこのケースの応力分布は、図２６Ａに示されているが、ただし、弾性変形による曲げ応力はそれぞれの材料の中で発生する。
【０１３２】
ケース２：強磁性層の応力は、ＳＭＡ層がプレート内の変態応力に到達した後に降伏応力に到達する。載荷および除荷時のケース２の応力分布は、図２６Ｂに示されている。曲げモーメントが高い場合、第１の弾性応力分布は、図の部分（ａ）に示されており、その後、ＳＭＡ層内の応力は位置（ｂ）のｙ１の位置までの変態応力σ０に達する。変態領域がｙ１＝Ｙ１となる領域に進むと、強磁性層は、部分（ｃ）で示されているように、降伏応力σｆに到達する。除荷時には、部分（ｄ）に示されているように、応力は最初にすべての領域内で非弾性的に減少する。その後、応力は、位置ｙ３までのＳＭＡ層の上側部分で一定となり、そこで、応力は、部分（ｅ）で示されているように、逆変態応力σ１に到達する。位置ｙ３＝Ｙ１での応力がσ１に達すると、部分ｙ＜ｙ２の内側の応力は、部分（ｆ）で示されているように、弾性的に減少する。最後に、ＳＭＡ層全体における応力は、上面のＳＭＡ内の応力が、部分（ｇ）で示されているように、σ１よりも小さくなった場合に弾性的に減少する。
【０１３３】
ケース３：強磁性層の応力は、超弾性ＳＭＡ層の領域全体が変態応力σ０に到達した後に降伏応力に到達する。載荷および除荷時のケース３の応力分布は、図２６Ｃに示されている。載荷の早い段階では、部分（ｃ）で示されているように、強磁性層の応力は、ＳＭＡ層のすべての領域の応力が変態応力σ０に到達した後も、降伏応力に達しない。中立軸位置は、負荷の増大とともに変化し、応力は、部分（ｄ）で示されているように、強磁性層内で降伏応力σｆに達する。除荷応力は、部分（ｅ）〜（ｈ）に例示されている。
【０１３４】
上述の３つのケースの各応力分布σｘ（ｙ）について、以下の式が有効である（つまり、力とモーメントの平衡を定義することについて）。
【０１３５】
【数２５】
【０１３６】
中立軸位置および曲げモーメントと曲率との関係は、これらの方程式を解くことにより求められる。特に上述の第２のケースを参照すると（図２６Ｂ）、また特に図２６Ｂの部分（ｂ）を参照すると、中立軸位置がζ２で、変態応力位置がｙ１であれば、各領域内の応力分布は以下のようになる。
【０１３７】
強磁性層では（０＜ｙ＜ｈｆ）：
【０１３８】
【数２６】
【０１３９】
ＳＭＡ層では、変態応力σ０よりも下（ｈｆ＜ｙ＜ｙ１）：
【０１４０】
【数２７】
【０１４１】
ＳＭＡ層の変態領域では（ｙ１＜ｙ＜ｈ）：
σ（ｙ）＝−σ０ （３４）
式（３２）、（３３）、および（３４）を式（３０）および（３１）に代入することにより、未知数ζ２およびｙ１は以下の式（３５）および（３６）により解かれる。
【０１４２】
【数２８】
【０１４３】
さらに、式（３２）〜（３６）を式（３１）に代入することにより、正規化された曲げモーメントと曲率との関係が以下のようにして得られる。
【０１４４】
【数２９】
【０１４５】
式（３７）は、曲率の範囲において有効である、つまり、ＳＭＡ層の上部（ｙ＝ｈ）の変態応力σ０での曲率から、強磁性層の底部での降伏応力σｆ（ｙ＝０）までの範囲で有効である。曲率の範囲は、以下の式で与えられる。
【０１４６】
【数３０】
【０１４７】
同様に、図２６Ａ〜２６Ｃの３つのケースの曲げモーメントと曲率との関係を計算できる。ケース１、２、および３の結果については、以下の「曲げモーメントと曲率との関係の詳細な解析」という表題の節で説明する。
【０１４８】
３つのケースが有効である条件は以下のようにして得られる。
【０１４９】
ケース１：
【０１５０】
【数３１】
【０１５１】
ケース２：
【０１５２】
【数３２】
【０１５３】
ケース３：
【０１５４】
【数３３】
【０１５５】
これらのケースの最大の正規化された曲率は、以下の式で与えられる。
【０１５６】
ケース１：
【０１５７】
【数３４】
【０１５８】
ケース２：
【０１５９】
【数３５】
【０１６０】
ケース３：
【０１６１】
【数３６】
【０１６２】
複合材料プレートの最大変形率は、式（４３ａ〜４３ｃ）を使用して、与えられた機械的特性の集まりと材料の厚さの比について解析することができる。
【０１６３】
解析結果と議論
曲げモーメントと曲率との関係は、ＳＭＡ層と強磁性層を持つ２つの異なるＦＳＭＡ複合材料プレートについて本発明のモデルにより予測される。第１の複合材料プレートは、Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ合金であり、第２の複合材料プレートは、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎである。図２７は、ＦｅおよびＣｕＡｌＭｎ合金の理想化された応力−歪み曲線を示す。プレート厚さ比ｈｆ／ｈ＝０．５に対する正規化された曲げモーメントと正規化された曲率の予測された関係の結果を図２８に示す。ＳＭＡ層内の応力は超弾性プラトーに達していないため、応力場の状態は、ケース１（図２６Ａ）に対応する。そのため、図２８から明白なように、超弾性ループは観察されない。したがって、Ｆｅの層およびＣｕＡｌＭｎ合金の層で形成されたＦＳＭＡ複合材料プレートは、効果的な曲げアクチュエータ構成要素として使用するのは好ましくないと結論することができる。
【０１６４】
次に、図２９の応力歪み関係に示されている機械的特性データを使用することにより、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートを解析した。図３０は、プレート厚さ比ｈｆ／ｈ＝０．５について上述のモデルを使用してＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートを評価して得られた結果を例示している。降伏応力がＦｅよりも大きい（また、軟磁性特性がＦｅよりも大きい）ＦｅＣｏＶ合金を使用することにより、図３０に示されている結果は、ＣｕＡｌＭｎ層の大半が変態領域になるという点で、ケース３（図２６Ｃ）が実質的に達成されていることを示している。さらに、最大曲率は、Ｆｅ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートについて得られた対応する値よりも、２．２２倍大きく、曲げモーメントは１．６０倍大きい。したがって、ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料プレートは、曲げアクチュエータ構成要素として使用する好ましいＦＳＭＡ複合材料として識別されている。
【０１６５】
次に、一組のパラメータスタディが実行され、材料パラメータ（σｆ、Ｅｆ、σ０、σ１、ＥＳＭＡ）および幾何学的パラメータ（つまり、厚さ比ｈｆ／ｈ）の影響について調べた。その結果は、図３１に示されており、部分（ａ）〜（ｆ）はそれぞれパラメータの変更に対応する（強磁性材料の降伏応力（σｆ）、上側プラトー応力（σ０）、ＣｕＡｌＭｎ超弾性ループの下側プラトー応力（σ１）、強磁性プレート（ｈｆ）対ＳＭＡプレート（ｈ）の厚さ比（ｈｆ／ｈ）、強磁性材料のヤング率（Ｅｆ）、およびＳＭＡのヤング率（ＥＳＭＡ）に注意されたい）。
【０１６６】
強磁性材料の降伏応力が増大すると、図３１の部分（ａ）から、曲げモーメントおよび曲率が両方とも増大することは明らかである。ＳＭＡプレートの変態応力σ０が増大すると、図３１の部分（ｂ）から、曲げモーメントが増大し、曲率は減少することがわかる。図３１の部分（ｃ）から、超弾性ループの下限は、逆変態応力σ１が減少する場合に減少することがわかる。強磁性層の厚さが増大すると、図３１の部分（ｄ）から、曲げモーメントは増大するが、曲率は減少することは明らかである。逆に、強磁性層の厚さが減少すると超弾性ＳＭＡ層の厚さが増大するため、超弾性挙動は増大する。したがって、曲げモーメントは減少し、曲率は増大する。図３１の部分（ｅ）から、最大曲率は減少するが、強磁性材料のヤング率が増大する場合曲げモーメントは変化しないことがわかる。したがって、強磁性材料のヤング率の増大は、曲げに使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートにとっては望ましくない。図３１の部分（ｆ）から、ＳＭＡのヤング率が増大する場合曲げモーメントは減少することがわかる。明らかに、性能の高いＦＳＭＡ複合材料および強磁性形状記憶合金複合材料の設計は、上記モデルをツールとして使用し候補となる構成要素を評価することにより可能である。
【０１６７】
ＦＳＭＡスプリングベースのアクチュエータの解析モデル
高速リニアアクチュエータを設計するために、断面が矩形のＦＳＭＡ複合材料ワイヤから形成されたコイルスプリングの超弾性特性を解析する。図３２は、そのようなモデルを定義する際に使用される力およびパラメータを示している。Ｄ＝スプリングの直径、ｄ＝ワイヤの直径、ｐ＝１つのコイルのピッチ、ｎ＝巻き数（またはコイル数）、Ｌ＝負荷がかかっていないスプリングの長さ（Ｌ＝ｎｐ）、ａ＝ｘｙ平面に関するワイヤの傾斜角に注意すること。
【０１６８】
磁力は、磁場勾配により強磁性材料内に発生し（上述のように、ハイブリッド磁気トリガが通電されたときに発生する）、変位は、上述のハイブリッド変態メカニズムによりスプリング内に発生する。このスプリング力と変位との関係は、以下のモデルで解析される。力Ｐが、スプリングに加えられると、ＦＳＭＡ複合材料のワイヤはトルクＴを受ける。スプリング力ＰとトルクＴとの間の関係は以下の式で与えられる。
【０１６９】
Ｔ＝ＰＲｃｏｓα （４４）
さらに、矩形断面ワイヤの単位長さ当たりの捻れ角度がωであれば、全捻れ角度φは、ワイヤの全長が２ｎπＲｓｅｃαなので２ｎπＲωｓｅｃαである。したがって、スプリングの変位は以下の式で計算される。
【０１７０】
【数３７】
【０１７１】
本発明のモデルでは、直接剪断δｓｈｅａｒによる変位は無視できるくらい小さいと仮定されている。この仮定は、Ｄ対ａまたはｂの大きな比については正当化される。次に、スプリング力と変位との関係は、単位長さ当たりの捻れ角度ωと矩形断面のワイヤのトルクＴの間の関係を明確にすることにより計算することができる。
【０１７２】
矩形断面を持つＦＳＭＡ複合材料ワイヤの形状の最適化
ハイブリッドメカニズムにより大きな磁力を発生するには、矩形断面内の強磁性材料の領域を増大し、その一方で、強磁性材料はその降伏応力に達しないという要求条件を満たす必要がある。矩形断面内の応力場は、与えられた捻れ角度に対する矩形断面の剪断−応力分布から計算できる。図３２に示されているように、幅２ａおよび高さ２ｂのＦＳＭＡ複合材料ワイヤの矩形断面を考察する。スプリング変形は、ワイヤ方向（ｚ軸）に沿って一様であり、以下のように、平面変位ｕおよびｖはｚに比例すると仮定する。
【０１７３】
ｕ＝−ωｙｚ、ｖ＝−ωｘｚ、ｗ＝−ωφ（ｘ，ｙ） （４６）
ただし、関数φ（ｘ，ｙ）は、歪みの均衡方程式および２Ｄ適合条件式を満たすサンブナン関数である。矩形断面のスプリングでは、剪断歪み成分は以下の式で表される。
【０１７４】
【数３８】
【０１７５】
【数３９】
【０１７６】
したがって、矩形断面に作用する実効剪断ー歪みγは以下の式で計算される。
【０１７７】
【数４０】
【０１７８】
ａ＝２およびｂ＝１の場合、剪断−歪み成分の等高線分布γｚｘ、γｚｙ、およびωａで割った実効剪断−歪みγは、図３３Ａ、３３Ｂ、および３３Ｃにそれぞれ示されている。γｚｘはｘ＝−ａで０になり、ｙ軸上のｙ＝ｂで最小値に達し、ｙ軸上のｙ＝−ｂで最大値に達することに注意されたい。さらに、γｚｙはｘ＝−２、ｙ＝０で最小値に達し、ｘ＝２，ｙ＝０で最大値に達することにも注意されたい。ωａで除算した正規化された実効剪断歪みγ（γ／ωａ）は長い辺の中心で最大値０．９３０に達し、断面の中心に向かって減少する。
【０１７９】
強磁性材料内で誘起される実効剪断−応力は、γに強磁性材料の横弾性係数Ｇｆを掛けることにより計算される。したがって、矩形断面内の強磁性材料の実効剪断−応力分布は、単位長さ当たりの捻れ角度ω、サイズａおよびｂの与えられた集まりについて計算される。その後、強磁性材料の最適な形状を、実効剪断−応力が強磁性材料の剪断τｆの降伏応力を超えない領域から求めることができる。
【０１８０】
ＦｅＣｏＶ（ＧＦ＝７０ＧＰａ、τｆ＝２３１ＭＰａ）が強磁性体材料として使用され、またＣｕＡｌＭｎ合金が超弾性ＳＭＡとして使用される場合、ω＝０．００３、ａ＝２、およびｂ＝１について、γ／ωａ＜０．５５はＧｆγ＜τｆとなる要求条件から得られる。図３４は、内側コアが要求条件γ／ωａ＜０．５５を満たす場合に、このモデルを使用して決定されるＦＳＭＡ複合材料ワイヤの矩形断面形状を示す。
【０１８１】
次に、単位長さ当たりの捻れ角度ωおよび矩形断面の複合材料ワイヤのトルクＴとの関係を調べる。トルクは以下の式で計算される。
【０１８２】
【数４１】
【０１８３】
ここで、ＦＳＭＡ複合材料の載荷を３つの領域に分けることが可能である。
【０１８４】
領域１：強磁性材料の領域。
【０１８５】
領域２：実効剪断−応力がＳＭＡの変態の開始応力τ０よりも小さい領域。
【０１８６】
領域３：ＳＭＡの変態領域。
【０１８７】
強磁性材料の実効応力は、横弾性係数Ｇｆに弾性変形の対応する実効剪断−歪みを掛けて得られる。ＳＭＡでは、実効剪断−応力τが変態応力τ０よりも小さいかどうかを判断する必要がある。実効剪断−応力τは、領域２の実効剪断−応力が変態応力τ０よりも小さい場合に、横弾性係数ＧＳＭＡにγを掛けて得られる。領域３では、実効剪断−応力τが変態応力τ０に達した場合、τは変態応力τ０になる。
【０１８８】
それぞれの剪断−応力成分は、それぞれの剪断−歪み成分に修正された横弾性係数Ｇ＝τ０／γを掛けることによりωの増大に比例して増大するため、τがτ０になるそれぞれの剪断−応力成分が計算される。つまり、式（５０）は、式（５３）を使用して、領域３に適用可能である。次に、単位長さ当たりの捻れ角度ωに対応するトルクＴは、以下の式に従って、それぞれの領域内で修正された横弾性係数を使用することにより式（５１）で計算される。
【０１８９】
領域１：
【０１９０】
【数４２】
【０１９１】
領域２：
【０１９２】
【数４３】
【０１９３】
領域３：
【０１９４】
【数４４】
【０１９５】
ただし、ωｆは入力データであり、これは、断面形状が最適化された場合に与えられる単位長さ当たりの最大設計捻れ角度である（図３４の断面形状についてはωｆ＝０．００１５）。
【０１９６】
次に、除荷の場合を考察する。それぞれの領域内の応力は、除荷では減少するが、超弾性が領域３で発生し、実効剪断−応力が先行する載荷時に変態応力に達した場合には、領域３を以下のように３つの部分領域に分割する必要がある。
【０１９７】
領域３−１：τが逆変態応力τ１よりも大きい領域。
【０１９８】
領域３−２：τが逆変態応力τ１に等しい領域。
【０１９９】
領域３−３：τが逆変態応力τ１よりも小さい領域。
【０２００】
領域３−１では、実効剪断−応力τは、逆変態応力τ１よりも大きい。剪断−応力成分τ＝τ０は、式（５３）の修正された横弾性係数に剪断歪み成分を掛けることにより計算され、剪断応力は、この応力状態から、領域３のＧＳＭＡに比例して弾性的に減少する。つまり、応力成分は、式（５５）の修正された横弾性係数に式（５４）の実効剪断−歪みの範囲内の剪断−歪み成分を掛けることにより計算される。
【０２０１】
領域３−１：
【０２０２】
【数４５】
【０２０３】
領域３−２については、実効剪断−応力τは逆変態応力τ１に達するので、剪断応力成分は一定のままである、つまり、τ＝τ１である。つまり、剪断−応力成分は、式（５７）の修正された横弾性係数に式（５６）の実効剪断−歪みの範囲内の剪断−歪み成分を掛けることにより計算される。
【０２０４】
領域３−２：
【０２０５】
【数４６】
【０２０６】
領域３−３については、実効剪断−応力τが変態応力τ１よりも小さいため、超弾性は消える。実効剪断−歪みおよび修正された横弾性係数の範囲は以下の式により与えられる。
【０２０７】
領域３−３：
【０２０８】
【数４７】
【０２０９】
Ｇ＝ＧＳＭＡ （５９）
ωに対応するトルクＴは、式（５１）、（５２）、（５３）、（５５）、（５７）、および（５９）により定義されているように、それぞれの領域に対応する修正された横弾性係数を使用してそれぞれの領域の実行剪断−歪みを計算することにより式（５０）から解析できる。スプリングの力と変位の関係は、式（４４）および（４５）を使用して計算することができる。
【０２１０】
上記モデルに基づきトルク−捻れ角度の関係の予測、さらに強磁性ＦｅＣｏＶ合金および超弾性ＣｕＡｌＭｎ合金の理想化された応力−歪み関係に基づくスプリング力（Ｐ）と変位（δ）の予測も行い、これは図３５に例示されている。
【０２１１】
図３６Ａおよび３６Ｂは、寸法がａ＝２ｍｍ（幅は４ｍｍ）、ｂ＝１ｍｍ（高さは２ｍｍ）の複合材料プレートワイヤに対し単位長さ当たりの最大捻れ角度ω＝０．００３の場合の上記のモデルに基づく解析結果を例示している。特に、図３６Ａは、トルクと正規化された捻れ角度との関係を示しており、これは、トルクは捻れ角度が大きくなるのに比例して大きくなり、ＳＭＡの変態はωａ＝０．００２５から始まって、ＳＭＡのすべての領域内でωａ＝０．００４２の変態応力に達することを示している。ωａが０．００６に達した後、載荷時と除荷時に超弾性ループが示される。
【０２１２】
図３６Ｂは、長さＬ＝１００ｍｍ、直径Ｄ＝２５ｍｍ、ピッチｐ＝５ｍｍ、および巻き数ｎ＝２０のコイルスプリングのスプリング力と変位との関係を示している。このコイルスプリングの最大変位は、スプリング力７８．４Ｎの場合に５９．２ｍｍであった。
【０２１３】
パラメータスタディを実施して、Ｐ−δ関係のそれぞれのパラメータの効果を調べた。図３７は、ＧＳＭＡ（部分（ａ）を参照）、τ０（部分（ｂ）を参照）、Ｇｆ（部分（ｃ）を参照）、τｆ（部分（ｄ）を参照）、およびτ１（部分（ｅ）を参照）を含む、様々なパラメータの影響を受けるＰ−δ関係の解析結果を示している。図３７の部分（ａ）は、超弾性ＳＭＡの横弾性係数は、最大変位または最大スプリング力に影響を及ぼさないことを明確に示している。図３７の部分（ｂ）から、スプリング力は、変態開始応力τ０の増大とともに増大すると結論できる。図３７の部分（ｃ）は、スプリング力は、強磁性材料の横弾性係数が小さいが、強磁性材料の横弾性係数が小さくなったときに最大変位が増大する場合には変化せず、その結果、スプリングの変位が大きくなることを示している。図３７の部分（ｄ）から、強磁性材料の降伏応力が増大するとスプリング力と変位の両方がＳＭＡの超弾性挙動を増大させることがわかる。図３７の部分（ｅ）は、超弾性ループの下限が、逆変態応力τ１が減少する場合に減少することを示している。
【０２１４】
要約すると、強磁性材料のτｆが大きく、強磁性材料が軟らかいと、より変位の大きいスプリングアクチュエータを実現できるということである。さらに、スプリングの大きな力を得るために、τ０が大きいＳＭＡを使用することが望ましい。
【０２１５】
次に、一般に矩形断面形状のスプリングと一般に正方形断面形状のスプリングの機械的性能（Ｐ−δ関係）を比較した。この目的のために、正方形の断面積が上述の矩形断面の面積に等しくなるようにした（図３５を参照）。ＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料の最適な正方形断面の解析結果が、図３８に示されている。図３９では、この正方形断面のＦＳＭＡスプリングのＰ−δ関係は、破線で示されており、矩形断面の結果は、実線で示されている。図３８の正方形断面と図３４の矩形断面の比較から、正方形断面のＦＳＭＡ複合材料スプリングは、同じ断面積を持つ矩形断面に比べてより大きな力性能を発揮することがわかる。しかし、正方形断面のスプリングを使用した場合の有効性はまだ確定していない。ＦＳＭＡ複合材料スプリングをアクチュエータで採用し、上述のようなトリガの１つなどのハイブリッド磁気トリガを使用してトリガした場合に、矩形断面形状は、スプリングの一方のコイルから他方のコイルに磁束を分配する際により効果的であることが認識されている。そのため、矩形断面スプリングは、同じ量の磁束で作動させるのは一般的に容易であるが、正方形断面スプリングは、より大きな力を得ることができる。
【０２１６】
上述のモデル（プレート曲げおよびスプリング力）では、超弾性挙動、および矩形断面を持つＦＳＭＡ複合材料における類似の超弾性挙動を示す、ＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係に対する結果を予測した。その結果の超弾性挙動により、高い力および変位能力を持つアクチュエータを実現できる。上述のモデルの結果を効果的に使用し、曲げアプリケーション用の２種類のＦＳＭＡ複合材料プレート、および捻れアプリケーション用のスプリングの断面幾何学的形状を最適化した。
【０２１７】
曲げモーメントと曲率との関係の詳細な解析
ＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率の関係は、図４０Ａ〜４０Ｃに示されているように、以下の８つのパターンに分類される。
【０２１８】
図４０Ａは、パターン１のみで構成される、ケース１を例示している。
【０２１９】
図４０Ｂは、載荷時にパターン１および２、除荷時にパターン１、４、５、および６で構成される、ケース２を例示している。
【０２２０】
図４０Ｃは、載荷時にパターン１、２、および３、除荷時にパターン１、４、７、および８で構成される、ケース３を例示している。
【０２２１】
それぞれのパターンの式は以下のとおりである。
【０２２２】
パターン１（ケース１、２、および３）。
【０２２３】
【数４８】
【０２２４】
ただし、ξ１は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２２５】
【数４９】
【０２２６】
パターン２（ケース２および３）。
【０２２７】
【数５０】
【０２２８】
ξ２は、中立軸の距離であり、ｙ１は、σ＝σ０となる位置である。
【０２２９】
【数５１】
【０２３０】
パターン３（ケース３）。
【０２３１】
【数５２】
【０２３２】
ただし、ξ３は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２３３】
【数５３】
【０２３４】
パターン４（ケース２および３）。
【０２３５】
【数５４】
【０２３６】
パターン５（ケース２）。
【０２３７】
【数５５】
【０２３８】
ただし、ξ５は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２３９】
【数５６】
【０２４０】
パターン６（ケース２）。
【０２４１】
【数５７】
【０２４２】
ただし、ξ６は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２４３】
【数５８】
【０２４４】
パターン７（ケース３）。
【０２４５】
【数５９】
【０２４６】
ただし、ξ７は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２４７】
【数６０】
【０２４８】
パターン８（ケース３）。
【０２４９】
【数６１】
【０２５０】
ただし、ξ８は中立軸の距離であり、以下の式が成り立つ。
【０２５１】
【数６２】
【０２５２】
有用な範囲
それぞれのパターンの有用な範囲は以下のとおりである。
【０２５３】
ケース１：
パターン１（載荷および除荷）
【０２５４】
【数６３】
【０２５５】
ケース２
パターン１（載荷）
【０２５６】
【数６４】
【０２５７】
パターン２（載荷）
【０２５８】
【数６５】
【０２５９】
パターン１（除荷）
【０２６０】
【数６６】
【０２６１】
パターン４（除荷）
【０２６２】
【数６７】
【０２６３】
パターン５（除荷）
【０２６４】
【数６８】
【０２６５】
ただし、
【０２６６】
【数６９】
【０２６７】
パターン６（除荷）
【０２６８】
【数７０】
【０２６９】
ケース３
パターン１（載荷）
【０２７０】
【数７１】
【０２７１】
パターン２（載荷）
【０２７２】
【数７２】
【０２７３】
パターン３（載荷）
【０２７４】
【数７３】
【０２７５】
パターン１（除荷）
【０２７６】
【数７４】
【０２７７】
パターン４（除荷）
【０２７８】
【数７５】
【０２７９】
パターン７（除荷）
【０２８０】
【数７６】
【０２８１】
ただし、
【０２８２】
【数７７】
【０２８３】
パターン８（除荷）
【０２８４】
【数７８】
【０２８５】
本発明は、本発明を実施する好ましい形態およびその修正形態に関して説明されているが、当業者であれば、請求項の範囲内で本発明に他の多くの修正を加えられることを理解するであろう。したがって、本発明の範囲は、いかなる点でも上の説明により限定されることを意図していないが、その代わりに請求項を参照することで全体が定められる。
【図面の簡単な説明】
【０２８６】
【図１Ａ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図１Ｂ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図１Ｃ】ＦｅＰｄ合金で作られた従来技術のスプリングＳＭＡアクチュエータの概略を示す図である。
【図２】図１Ａ〜１Ｃのスプリングアクチュエータの一連の作動および縮みの概略を示す図である。
【図３】本発明によりアクチュエータに使用される特に好ましいＦＳＭＡ複合材料の応力と歪みの関係を示すグラフである。
【図４】ＳＭＡおよび強磁性コアの２層を含む従来技術のＦＳＭＡ複合材料の概略を示す図である。
【図５】本発明によるスプリングアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料の特に好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図６】図５に例示されている断面形状を持つ、図３の特に好ましいＦＳＭＡ複合材料の力および変位量の関係を示すグラフである。
【図７】本発明の他の態様による、内側および外側フェンスを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図８】図７のＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分の有限要素解析を使用して決定される磁束ベクトルを視覚的に表す図である。
【図９Ａ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７のＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図９Ｂ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７のものに類似の（ただし、外側フェンスのみを含む）ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図９Ｃ】ハイブリッド電磁トリガが通電されたときに、図７に例示されているものに類似の（ただし、内側フェンスのみを含む）ＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの一部分に存在する磁束線を視覚的に表す図である。
【図１０Ａ】外側フェンスのみを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図１０Ｂ】内側フェンスのみを含むＦＳＭＡ複合材料ベースのスプリングアクチュエータの概略を示す図である。
【図１１】スプリングベースのアクチュエータのスプリングに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表した図である。
【図１２】２層からなる界面で直線不連続性を示す、強磁性層およびＦＳＭＡ複合材料スプリングのＳＭＡ層で引き起こされる応力を示すグラフである。
【図１３Ａ】ドライブユニットおよびＳＭＡスプリングのスタックを含む、ＳＭＡスプリングベースのアクチュエータのさらに他の実施形態の概略を示す図である。
【図１３Ｂ】ドライブユニットが通電された後達成される、縮んだ構成の図１３ＡのＳＭＡスプリングベースのアクチュエータの概略を示す図である。
【図１４】図１３ＡのＳＭＡスプリングベースのアクチュエータで使用する典型的なドライブユニットの断面構成の概略を示す図である。
【図１５Ａ】上側永久磁石のみを備え、ドライブユニットが通電されない場合に磁力を視覚的に表す、図１４の典型的なドライブユニットに実質的に類似のドライブユニットの一部分を示す拡大図である。
【図１５Ｂ】ドライブユニットが通電された場合に磁力を視覚的に表す、図１５Ａのドライブユニットの一部分を示す図である。
【図１５Ｃ】ドライブユニットが通電された場合に磁力を視覚的に表す、図１４の典型的なドライブユニットの一部分を示す拡大図である。
【図１６Ａ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電されていない場合、本発明による単純な鉄棒とＴｉＮｉワイヤで形成されたコイルを含むＦＳＭＡ複合材料トルクアクチュエータのワーキングモデルを示す図である。
【図１６Ｂ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電された後、ＦＳＭＡ複合材料のコイルの動きを示す図１６Ａのトルクアクチュエータを示す図である。
【図１６Ｃ】図１６Ａおよび図１６ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料コイルの製作方法の概略を示す図である。
【図１７Ａ】内側電磁石および永久磁石のリングを持つ従来技術のトルクアクチュエータの概略を示す図である。
【図１７Ｂ】図１７Ａの従来技術のトルクアクチュエータに作用する磁力の概略を示す図である。
【図１７Ｃ】図１６Ａおよび１６Ｂのトルクアクチュエータに作用する磁力の概略を示す図である。
【図１８Ａ】トルクアクチュエータのドライブユニットが通電されていない場合、鉄棒およびＴｉＮｉコイルが２層ＦＳＭＡ複合材料プレートにより置き換えられた、ＦＳＭＡ複合材料トルクアクチュエータの好ましい実施形態の概略を示す図である。
【図１８Ｂ】好ましいトルクアクチュエータのドライブユニットが通電された後、ＦＳＭＡ複合材料プレートの動きを示す図１８Ａのトルクアクチュエータの概略を示す図である。
【図１９Ａ】図１８Ａおよび１８ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表す図である。
【図１９Ｂ】図１８Ａおよび１８ＢのトルクアクチュエータのＦＳＭＡ複合材料プレートに作用する力を分析するためのモデルを開発する際に参照される、そのような力を視覚的に表す図である。
【図２０】図１９Ａおよび１９Ｂとともに、開発される好ましいトルクアクチュエータに作用する力を分析するためモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートのトルク角度とプレート幅の関係を示すグラフである。
【図２１】図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用するためのＦＳＭＡ複合材料プレートの好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図２２】曲げる力を分析するためのモデルの開発の際に参照される、プレートの曲げとしての図２１の好ましい断面形状に作用する力を視覚的に表した図である。
【図２３】図２２とともに、発生する曲げる力を分析するためのモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの応力と歪みの関係を示すグラフである。
【図２４】図２２とともに、発生する曲げる力を分析するためのモデルを使用して製作された、図１８Ａおよび１８Ｂのトルクアクチュエータで使用されるＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げる力と曲率の関係を示すグラフである。
【図２５Ａ】強磁性層が曲げモーメントをＳＭＡ層に加える、強磁性材料の層とＳＭＡの層を含むＦＳＭＡ複合材料プレートの概略を示す図である。
【図２５Ｂ】強磁性層とＳＭＡ層との間の界面に直線不連続性とともに、ＳＭＡ層の表面から伝播するＳＭＡ相変態の概略を示す図である。
【図２６Ａ】３つの潜在的応力領域の第１の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２６Ｂ】３つの潜在的応力領域の第２の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２６Ｃ】３つの潜在的応力領域の第３の領域において図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートが受ける載荷応力および除荷応力の概略を示す図である。
【図２７】強磁性層が鉄を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図２８】超弾性プラトーがＦｅ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料により得られないことを示す、強磁性層が鉄を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係を示すグラフである。
【図２９】強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３０】超弾性プラトーがＦｅＣｏＶ／ＣｕＡｌＭｎ複合材料により得られることを示す、強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合の図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントと曲率の関係を示すグラフである。
【図３１】図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの曲げモーメントおよび曲率を記述するモデルを使用して分析される材料パラメータおよび幾何学的パラメータの効果を調べるために実施されるパラメータスタディの結果を示すグラフである。
【図３２】スプリングに作用する力、および本発明のさらに他の態様によるスプリングのモデルを開発するために使用されるスプリングパラメータを視覚的に表す、スプリングのモデルによりＦＳＭＡ複合材料スプリングの挙動が記述される図である。
【図３３Ａ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３３Ｂ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３３Ｃ】矩形の断面を持つスプリングが受ける剪断歪み成分の等高線分布を示す図である。
【図３４】図３３Ａ〜３３Ｃのスプリングモデルおよび等高線分布を使用して導かれるＦＳＭＡ複合材料スプリングの好ましい断面形状の概略を示す図である。
【図３５】強磁性層が鉄、コバルト、およびバナジウムの合金を使用して実現され、ＳＭＡ層がＣｕＡｌＭｎ合金を使用して実現される場合のＦＳＭＡ複合材料スプリングの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３６Ａ】定義されている寸法のＦＳＭＡスプリングに対するトルクと正規化された捻れ角度との関係、つまりトルクが捻れ角度の増加に比例して上昇することを示すＦＳＭＡ複合材料スプリングの応力−歪み曲線を示すグラフである。
【図３６Ｂ】定義されている寸法のＦＳＭＡスプリングのスプリング力と変位との関係を示すグラフである。
【図３７】図３２に基づきスプリングモデルを使用して分析された材料パラメータおよび幾何学的パラメータの効果を調べるために実施されたパラメータスタディの結果を示すグラフである。
【図３８】図３２に基づきスプリングモデルを使用して図３４の好ましい断面形状および図３８の正方形の断面の相対的性能を比較できるようにした、ＦＳＭＡ複合材料スプリングの一般に正方形の断面形状の概略を示す図である。
【図３９】図３４の好ましい断面形状および図３８の正方形の断面を持つＦＳＭＡ複合材料スプリングのスプリング力とスプリング変位との関係を示すグラフである。
【図４０Ａ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【図４０Ｂ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【図４０Ｃ】８つのパターンに分類される、図２５ＡのＦＳＭＡ複合材料プレートの正規化された曲げモーメントと正規化された曲率との関係を示すグラフである。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
スプリングアクチュエータであって、
（ａ）強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）複合材料を含むスプリングであって、前記ＦＳＭＡ複合材料は強磁性材料および形状記憶合金（ＳＭＡ）材料を含み、前記ＦＳＭＡは略四辺形の断面を有し、前記強磁性材料は引き延ばされた略Ｘ字形状の断面を示し、前記ＳＭＡ材料は前記略四辺形の断面を中心とする周辺に配置される、スプリングと、
（ｂ）少なくとも１つの永久磁石と少なくとも１つの電磁石とを含むハイブリッド磁気トリガと、
（ｃ）前記ハイブリッド磁気トリガから前記スプリングへの磁束を結合するように構成されたヨークであって、前記ハイブリッド磁気トリガが通電されたときに、前記スプリングが前記ヨークに引き付けられ収縮するように構成されたヨークとを備えることを特徴とするスプリングアクチュエータ。
【請求項２】
前記ヨークは、さらに、磁束を前記ハイブリッド磁気トリガから前記スプリングに導くように構成された複数のフェンスを備えることを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項３】
前記複数のフェンスは、前記スプリング内に配置された内側フェンスおよび前記スプリングに対して外側にある外側フェンスを含むことを特徴とする請求項２に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項４】
前記複数のフェンスは、前記スプリングに対して外側にある外側フェンスを含むが、前記スプリング内に配置されたフェンスは含まないことを特徴とする請求項２に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項５】
前記強磁性材料は、鉄を含むことを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項６】
前記ＳＭＡ材料は、銅、アルミニウム、およびマンガンの合金を含むことを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項７】
スプリングアクチュエータであって、
（ａ）強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）スプリングおよび、少なくとも１つの永久磁石、少なくとも１つの電磁石、および前記ＦＳＭＡスプリング内に磁束を誘導するように構成されたヨークを備える対応するドライブユニットを含む第１のスプリングアセンブリと、
（ｂ）少なくとも１つの追加スプリングアセンブリであって、それぞれ、強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）スプリングおよび少なくとも１つの永久磁石、少なくとも１つの電磁石、および前記追加スプリングアセンブリ内の前記ＦＳＭＡスプリング内に磁束を誘導するように構成されたヨークを備える対応するドライブユニットを備える追加スプリングアセンブリとを備え、前記第１のスプリングおよびそれぞれの追加スプリングアセンブリはスタックで構成されることを特徴とするスプリングアクチュエータ。
【請求項８】
前記ＦＳＭＡスプリングは、均質なＦＳＭＡ材料から形成されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項９】
前記均質なＦＳＭＡ材料は、鉄とパラジウムを含む合金であることを特徴とする請求項８に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１０】
前記ＦＳＭＡスプリングは、ＦＳＭＡ複合材料から形成されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１１】
それぞれのドライブユニットは、実質的に円板形状であることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１２】
それぞれのドライブユニット内の前記少なくとも１つの永久磁石はリング形状であることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１３】
それぞれのドライブユニット内の前記少なくとも１つの電磁石は２つの永久磁石の間に配置されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１４】
前記ヨークは、鉄およびポリマーを含むことを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１】
スプリングアクチュエータであって、
（ａ）強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）複合材料を含むスプリングであって、前記ＦＳＭＡ複合材料は強磁性材料および形状記憶合金（ＳＭＡ）材料を含み、前記ＦＳＭＡは略四辺形の断面を有し、前記強磁性材料は引き延ばされた略Ｘ字形状の断面を示し、前記ＳＭＡ材料は前記略四辺形の断面を中心とする周辺に配置される、スプリングと、
（ｂ）少なくとも１つの永久磁石と少なくとも１つの電磁石とを含むハイブリッド磁気トリガと、
（ｃ）前記ハイブリッド磁気トリガから前記スプリングへの磁束を結合するように構成されたヨークであって、前記ハイブリッド磁気トリガが通電されたときに、前記スプリングが前記ヨークに引き付けられ収縮するように構成されたヨークとを備えることを特徴とするスプリングアクチュエータ。
【請求項２】
前記ヨークは、さらに、磁束を前記ハイブリッド磁気トリガから前記スプリングに導くように構成された複数のフェンスを備えることを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項３】
前記複数のフェンスは、前記スプリング内に配置された内側フェンスおよび前記スプリングに対して外側にある外側フェンスを含むことを特徴とする請求項２に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項４】
前記複数のフェンスは、前記スプリングに対して外側にある外側フェンスを含むが、前記スプリング内に配置されたフェンスは含まないことを特徴とする請求項２に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項５】
前記強磁性材料は、鉄を含むことを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項６】
前記ＳＭＡ材料は、銅、アルミニウム、およびマンガンの合金を含むことを特徴とする請求項１に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項７】
スプリングアクチュエータであって、
（ａ）強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）スプリングおよび、少なくとも１つの永久磁石、少なくとも１つの電磁石、および前記ＦＳＭＡスプリング内に磁束を誘導するように構成されたヨークを備える対応するドライブユニットを含む第１のスプリングアセンブリと、
（ｂ）少なくとも１つの追加スプリングアセンブリであって、それぞれ、強磁性形状記憶合金（ＦＳＭＡ）スプリングおよび少なくとも１つの永久磁石、少なくとも１つの電磁石、および前記追加スプリングアセンブリ内の前記ＦＳＭＡスプリング内に磁束を誘導するように構成されたヨークを備える対応するドライブユニットを備える追加スプリングアセンブリとを備え、前記第１のスプリングおよびそれぞれの追加スプリングアセンブリはスタックで構成されることを特徴とするスプリングアクチュエータ。
【請求項８】
前記ＦＳＭＡスプリングは、均質なＦＳＭＡ材料から形成されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項９】
前記均質なＦＳＭＡ材料は、鉄とパラジウムを含む合金であることを特徴とする請求項８に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１０】
前記ＦＳＭＡスプリングは、ＦＳＭＡ複合材料から形成されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１１】
それぞれのドライブユニットは、実質的に円板形状であることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１２】
それぞれのドライブユニット内の前記少なくとも１つの永久磁石はリング形状であることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１３】
それぞれのドライブユニット内の前記少なくとも１つの電磁石は２つの永久磁石の間に配置されることを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【請求項１４】
前記ヨークは、鉄およびポリマーを含むことを特徴とする請求項７に記載のスプリングアクチュエータ。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図１Ｃ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１４】
【図１５Ａ】
【図１５Ｂ】
【図１５Ｃ】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１６Ｃ】
【図１７Ａ】
【図１７Ｂ】
【図１７Ｃ】
【図１８Ａ】
【図１８Ｂ】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２６Ａ】
【図２６Ｂ】
【図２６Ｃ】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３Ａ】
【図３３Ｂ】
【図３３Ｃ】
【図３４】
【図３５】
【図３６Ａ】
【図３６Ｂ】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０Ａ】
【図４０Ｂ】
【図４０Ｃ】
【図１Ｂ】
【図１Ｃ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図１０Ａ】
【図１０Ｂ】
【図１１】
【図１２】
【図１３Ａ】
【図１３Ｂ】
【図１４】
【図１５Ａ】
【図１５Ｂ】
【図１５Ｃ】
【図１６Ａ】
【図１６Ｂ】
【図１６Ｃ】
【図１７Ａ】
【図１７Ｂ】
【図１７Ｃ】
【図１８Ａ】
【図１８Ｂ】
【図１９Ａ】
【図１９Ｂ】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２６Ａ】
【図２６Ｂ】
【図２６Ｃ】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３Ａ】
【図３３Ｂ】
【図３３Ｃ】
【図３４】
【図３５】
【図３６Ａ】
【図３６Ｂ】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０Ａ】
【図４０Ｂ】
【図４０Ｃ】
【公表番号】特表２００６−５１９４７９（Ｐ２００６−５１９４７９Ａ）
【公表日】平成１８年８月２４日（２００６．８．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−５０１２１０（Ｐ２００６−５０１２１０）
【出願日】平成１６年２月２７日（２００４．２．２７）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／００６０９８
【国際公開番号】ＷＯ２００４／０７６７０１
【国際公開日】平成１６年９月１０日（２００４．９．１０）
【出願人】（５０２４５７８０３）ユニヴァーシティ オブ ワシントン (93)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成１８年８月２４日（２００６．８．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１６年２月２７日（２００４．２．２７）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００４／００６０９８
【国際公開番号】ＷＯ２００４／０７６７０１
【国際公開日】平成１６年９月１０日（２００４．９．１０）
【出願人】（５０２４５７８０３）ユニヴァーシティ オブ ワシントン (93)
【Ｆターム（参考）】
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