振動波検出方法及び装置
【課題】任意の複素数荷重を与えることのできる振動波検出方法及び装置を提供する。
【解決手段】それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂに振動波を伝播させ、共振ビーム５１ａ〜５ｎｂそれぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、共振ビーム５１ａ〜５ｎｂそれぞれに設けたピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂにて検出する振動波検出方法であって、複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂに共通の周波数で共振ビーム５１ａ〜５ｎｂごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂの出力を合成する。さらに、前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのうち少なくとも１つの共振ビームにおいて振幅が異なる。
【解決手段】それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂに振動波を伝播させ、共振ビーム５１ａ〜５ｎｂそれぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、共振ビーム５１ａ〜５ｎｂそれぞれに設けたピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂにて検出する振動波検出方法であって、複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂに共通の周波数で共振ビーム５１ａ〜５ｎｂごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのピエゾ抵抗６１ａ〜６ｎｂの出力を合成する。さらに、前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される複数の共振ビーム５１ａ〜５ｎｂのうち少なくとも１つの共振ビームにおいて振幅が異なる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振周波数が異なる複数の共振子を用いて、振動波の周波数帯域ごとの強度を電気的に検出する振動波検出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
共振周波数が異なる複数の共振子を配列して、音波等の振動波に対して各共振子毎に特定の共振周波数で選択的に応答して共振させ、その各共振子毎の共振レベルを電気的信号に変換して出力し、振動波の周波数帯域毎の強度を検出する共振子アレイ型の振動センサがある（例えば、非特許文献１または非特許文献２）。
【０００３】
従来の振動センサでは、共振子の支持部付近にピエゾ抵抗を形成し、共振子の振動（共振）によって起こるピエゾ抵抗の抵抗値の変化を、ホィートストンブリッジ等によって検出し、共振子から電気的な出力信号を取り出している。特に、非特許文献２のセンサでは、各共振子におけるホィートストンブリッジ出力をマルチプレクサにより切り換えながら、出力信号を得ている。
【０００４】
共振子アレイ型の簡易な回路構成にて、入力振動波の特定の周波数帯域の利得を制御する方法が提案されている（特許文献１又は特許文献２）。例えば特許文献１の技術は、共振子アレイ型の振動センサにおいて、各共振ビームに設けられた各ピエゾ抵抗を並列接続する。この並列回路に印加する電源電圧を変更するか、または、ピエゾ抵抗の形状を変化させて抵抗値を変更することにより、特定の周波数帯域の利得を制御する。
【０００５】
また、特許文献２の技術は、歪みの大きさが共振ビームの位置に応じて異なることを利用し、各周波数帯域の出力信号のレベルが所望のレベルになるように、各共振ビームにおいてピエゾ抵抗を設ける位置を調整して、特定の周波数帯域の利得を制御する。
【非特許文献１】W. Benecke et al., "A Frequency-Selective, Piezoresistive Silicon Vibration Sensor," Digest of Technical Papers of TRANSDUCERS '85, pp. 105-108 (1985)
【非特許文献２】E. Peeters et al., "Vibration Signature Analysis Sensors for Predictive Diagnostics," Proceedings of SPIE '97, vol. 3224, pp. 220-230 (1997)
【特許文献１】特開２０００−４６６３９号公報
【特許文献２】特開２０００−４６６４０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
振動現象や音響信号を扱う上で、信号を複素数として表現することは、振幅／位相の瞬時検出や信号の変復調等、様々な解析や変換を可能とする。マイクロフォンをはじめとする従来の音響／振動センサは各時刻における音圧などの物理量を電気信号に変換するデバイスであり、出力は単一の実信号である。一般に実信号を対応する複素数信号に変換するためには、下記のヒルベルト変換と呼ばれる演算が必要である。この演算は非因果的であり、広帯域信号に対して実時間でこの演算を行うことはできない。そのため信号の複素数表現が実際に適用できるのは通信分野で扱われるような狭帯域の信号に限られていた。
【０００７】
解析関数の実部と虚部の間には一般に、次のヒルベルト変換の関係がある（日本数学会編集、岩波数学辞典第３版（１９８５）、５２０頁）。
複素変数ｚ＝ｘ＋ｊｙの上半平面（ｙ≧０）で正則な関数、
φ（ｚ）＝Ｕ（ｘ、ｙ）＋ｊＶ（ｘ，ｙ）
の実軸上の境界値、
ｆ（ｘ）＝Ｕ（ｘ，０）、ｇ（ｘ）＝−Ｖ（ｘ、０）
の間には、ｆ、ｇが実数上の積分可能な関数（ｆ、ｇ∈Ｌ１（−∞、∞））のとき、
【数１】
という関係がある。ここにｐ．ｖ．はＣａｕｃｈｙの主値
【数２】
を意味する。
【０００８】
ｇをｆのヒルベルト変換（Hilbert transform）、ｆとｇをヒルベルト変換対という。ヒルベルト変換は解析関数の実部と虚部を結ぶ関数である。
【０００９】
物理現象、特に振動現象は複素平面上で解析するのが便利である。一般に振動現象では、オイラーの公式 ｅｊθ＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ によって、実部と虚部は一方が他方の微分の関係にある。例えば、変位又は速度に対して速度又は加速度の関係にある。現象を瞬時値から把握するには、それらの関係にある一方の情報（例えば変位）だけでは不十分で、両方（例えば変位と速度）を知る必要がある。
【００１０】
実部と虚部の関係は、ヒルベルト変換対をなすので、上記のｇ又はｆの式によって他方を導くことができるが、式（１）に示すとおり（−∞、∞）の区間の積分として表され、ある期間（周期関数においては少なくとも１周期）の観測が必要である。従来の振動波検出装置では一方の情報しか検出することができない。瞬時値で実部と虚部両方の情報を検出できれば、現象を瞬時に把握することができる。
【００１１】
例えば、特許文献１に示されるように、共振ビームの共振周波数に応じたピエゾ抵抗検出器のバイアス電圧付与によって、動的に変更可能な周波数特性が実現される。しかし従来の方法では、振動波検出の荷重は正負の実数に限られ、任意のインパルス応答の実現に必要な複素数荷重を与えられなかった。
【００１２】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、任意の複素数荷重を与えることのできる振動波検出方法及び装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の観点に係る振動波検出方法は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
前記複数の共振子の検出器に共通の周波数で共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、
前記複数の共振子の検出器の出力を合成する、
ことを特徴とする。
【００１４】
さらに、前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において振幅が異なることを特徴とする。
【００１５】
特に、前記複数の共振子を複数の群に分けて、該群ごとに各群に含まれる共振子には共通の振幅と位相を有する前記交流バイアス電圧を印加することを特徴とする。
【００１６】
好ましくは、前記複数の共振子の検出器の合成された出力の上側波帯を濾波器で抽出し、直交相関検出によってヒルベルト変換対の信号を出力することを特徴とする。
【００１７】
なお、前記複数の共振子の検出器の合成された出力を、無線で前記濾波器に伝送してもよい。
【００１８】
本発明の第２の観点に係る振動波検出装置は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子と、
前記複数の共振子に伝播された振動波によるその共振子それぞれの前記周波数での共振に伴う電気的出力を検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器に共通の周波数で、前記共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加するバイアス印加手段と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力を合成する出力合成手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１９】
さらに、前記バイアス印加手段で印加する前記交流バイアス電圧は、前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において異なる振幅を有することを特徴とする。
【００２０】
特に、前記バイアス印加手段は、前記複数の共振子を群に分けて、該群ごとに各群の共振子には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を加えることを特徴とする。
【００２１】
好ましくは、前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力から、上側波帯を濾波して抽出する濾波手段と、
前記濾波手段で抽出された上側波帯を直交相関検出してヒルベルト変換対の信号を出力する直交検波手段と、
を備えることを特徴とする。
【００２２】
なお、前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力を、前記濾波手段に無線で伝送する無線伝送手段を備えてもよい。
【００２３】
好ましくは、前記検出器は、ピエゾ抵抗である。
【００２４】
また、前記検出器は、容量性の素子であってもよい。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の振動波検出方法及び振動波検出装置によれば、任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付し、その説明は繰り返さない。検出対象の振動波を音波とした音響センサを例にして以下に説明する。
【００２７】
図１は、本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。半導体シリコン基板２０に形成されるセンサ本体１は、入力音波を受けるダイヤフラム２と、ダイヤフラム２に連なる１本の横断ビーム３と、横断ビーム３の先端に連なる終止板４と、横断ビーム３の両側に片持ち支持された複数（ｎ本）の共振ビーム５１ａ、５１ｂ〜５ｎａ、５ｎｂ（以下、共振ビーム５と総称する）とから構成されており、これらのすべての部分が半導体シリコンで形成されている。横断ビーム３の両側の共振ビーム５は同一の共振周波数を有し、対向する１対ずつｎ組の共振ビーム５を形成している。
【００２８】
本実施の形態では、数学的取り扱いを簡潔にして理解を容易にするために、横断ビーム３の両側に同一の共振周波数を有する共振ビームを対にして配置する。共振ビーム５は横断ビームの片側のみに配置されても、同様の結果を得ることができる。ただし、その場合は、センサの感度は１／２になる。
【００２９】
横断ビーム３は、その幅が、ダイヤフラム２端で最も太く、そこから終止板４側に向かうに従って除々に細くなり、終止板４端で最も細くなっている。また、各共振ビーム５は特定の周波数に共振するように長さが調整された共振子となっている。
【００３０】
これらの複数の共振ビーム５は、下記（３）式で表される共振周波数ｆにて選択的に応答振動するようになっている。
【数３】
但し、Ｃ：実験的に決定される定数
ａ：各共振ビーム５の厚さ
Ｘ：各共振ビーム５の長さ
Ｙ：材料物質（半導体シリコン）のヤング率
ｓ：材料物質（半導体シリコン）の密度
【００３１】
上記（３）式から分かるように、共振ビーム５の厚さａまたは長さＸを変えることにより、その共振周波数ｆを所望の値に設定することができる。各共振ビーム５は固有の共振周波数を有するようにしている。本例では、すべての共振ビーム５の厚さａは一定とし、その長さＸを右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて順次長くなるようにしており、右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて各共振ビーム５が固有に振動する共振周波数を高周波数から低周波数に設定している。
【００３２】
なお、以上のような構成をなすセンサ本体１は、マイクロマシン加工技術を用いて半導体シリコン基板２０上に作製される。ダイヤフラム２から入力した振動エネルギーは、横断ビーム３を通じてそれぞれの共振ビーム５に分配され、各共振系の機械−電気変換器で吸収されて信号エネルギーに変換されて取り出される。
【００３３】
（実施の形態１）
図２は、このようなセンサ本体１を使用する本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。センサ本体１の各共振ビーム５の歪み発生部分（横断ビーム３側）に、ポリシリコンからなるピエゾ抵抗６１ａ、６１ｂ〜６ｎａ、６ｎｂ（以下、ピエゾ抵抗６と総称する）が形成されている。これらの複数のピエゾ抵抗６は並列接続されており、そのピエゾ抵抗６の一端は、共通の周波数でそれぞれ異なる振幅と位相を有する交流電源７１ａ、７１ｂ〜７ｎａ、７ｎｂ（以下、交流電源７と総称する）に接続され、その他端は演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。対向する共振ビーム５には互いに逆の位相の交流バイアス電圧が印加される。図２では、逆の位相であることを電圧Ｖｉの負号で表している。
【００３４】
電圧Ｖ１〜Ｖｎは同じであってもよい。位相φ１〜φｎは、少なくとも１つは他と異なる位相を有する。
【００３５】
次に、図２に示す振動波検出装置の作用について説明する。一般に、抵抗体の抵抗値Ｒの相対変化率は、抵抗体のポアッソン比をν、長さをｌ、比抵抗をρとすると、次の式（４）で表される。
【数４】
【００３６】
半導体シリコン基板２０に形成されるピエゾ抵抗６では、歪みによる比抵抗の変化が主要であり、ピエゾ抵抗係数をπ、ヤング率をＥとすると、ピエゾ抵抗の抵抗値Ｒの相対変化率は、次の式（５）で表されるとしてよい。
【数５】
【００３７】
図２の振動波検出装置のように、各共振ビーム５の振動出力が波形として１本の信号線に加算されて出力される出力形態を、振動波形の合成出力という。この場合のセンサ本体１の役割は、機械振動の電気信号への効率的変換、機械的周波数分解に基づく電気信号上での周波数特性の調整、にある。
【００３８】
図９は、センサ本体１を用いて、ピエゾ抵抗６による共振ビーム５の振動波形の和の出力形式の一例を表す回路図である。図９の回路では、上側の共振ビーム５１ａ〜５ｎａには正の直流バイアス、下側の共振ビーム５１ｂ〜５ｎｂには負の直流バイアスを印加し、各共振ビーム５の振動出力が波形として１本の信号線に加算されて出力される。ここでは、理解を容易にするため、対となる上下の共振ビーム５は逆相で振動し、上下のピエゾ抵抗６は互いに逆相で伸縮しているとする。
【００３９】
図９において、ｉ番目の共振ビーム５ｉ上のピエゾ抵抗の抵抗値を上側がＲｉ＋δＲｉ（ｔ）、下側がＲｉ−δＲｉ（ｔ）、上下それぞれの抵抗の他方の共通端子の電圧をＶ０、−Ｖ０とおくと、演算増幅器の仮想接地点に流れ込む電流は、次の式（６）で表される。
【数６】
【００４０】
そして、帰還抵抗Ｒｆによって、次の式（７）で表される振動電圧として取り出される。
【数７】
合成出力の荷重Ｗｉは、抵抗Ｒｉを調整することによって可変である。しかし、実際にはチップ製造時のトリミングなど固定的になる。
【００４１】
上記の方法で出力がバイアス電圧Ｖ０に比例することを利用し、共振ビーム５ごとにバイアス電圧を変えることが考えられる。図１０は、バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の合成出力の一例を表す回路図である。図１０の回路を用いて、周波数別の動的な利得調整が可能である。第ｉビームのバイアス電圧を±Ｖｉとすると、出力電圧Ｖｏｕｔは、次の式（８）で表される。
【数８】
【００４２】
但し、横断ビーム３に通せる配線数のため、共振ビーム５の数が多くなると共振ビーム５をグループ化したバイアス制御が必要になる。
【００４３】
図１０に示す振動波検出方法は、周波数特性が可変であるが、各周波数に設定できる利得が実数に限られる。周波数フィルタリングの際の利得が実数あるいは純虚数となるのは、インパルス応答が対称か反対称な場合に限られる。各周波数に設定する利得を実数に限ると、任意のインパルス応答を実現することができない。
【００４４】
図２に示す本発明の振動波検出装置では、より一般的な周波数応答を実現する可変荷重フィルタを実現できる。図２に示すように、第ｉ番目の共振ビーム５ｉａ及び５ｉｂの共振周波数をωｉ、ピエゾ抵抗の抵抗値をＲｉ、抵抗変化をδＲｉ（ｔ）とする。各ピエゾ抵抗６ｉａの個別端子に周波数Ωで振幅がＶｉ、位相がφｉの正弦波交流電圧を加える。逆相側のピエゾ抵抗６ｉｂには同じ正弦波交流電圧の逆相電圧を供給する。正相と逆相のピエゾ抵抗６の共通端子を伝達インピーダンス型の演算増幅器１０の入力端子に加える。伝達インピーダンス型の演算増幅器１０は、入力インピーダンスが０、出力インピーダンスが０の電流−電圧変換増幅器である。
【００４５】
このとき、ｉ番目の共振ビーム５ｉａ及び５ｉｂから増幅器に流入する電流は、次の式（９）となる。
【数９】
ただし、Ｈｉ≡２Ｖｉ／Ｒｉは変調の利得係数、Ｆｉ（ｔ，ωｉ）≡δＲｉ（ｔ）／Ｒｉは共振ビーム５ｉの振動時間波形である。Ｆｉ（ｔ，ωｉ）はFishbone構造のセンサ本体１の特性によってωｉ近傍の比較的狭帯域なスペクトル分布を有する。
【００４６】
全共振ビーム５の出力電流の合計の波形はＮを共振ビーム５のペアの総数として、次の式（１０）で表される。
【数１０】
【００４７】
ここでさらに、各共振ビームの出力は充分に狭帯域と仮定できて、
【数１１】
【数１２】
とおける場合、すなわちＦ（ω）及びＨ（ω）は正の周波数ω≧０のみで非零な複素関数である場合を考えると、出力電流は次の式（１３）で書かれる。ここで、虚数単位を文字ｊで表す。またＲｅは実部を、関数記号の右肩につけた＊は複素共役を表す（以下同じ）。
【数１３】
【００４８】
式（１２）は、Ｆ（ω）の逆フーリエ変換（Ｆ−１で表す）である解析化された入力信号ｆ（ｔ）、
ｆ（ｔ）＝ Ｆ−１｛Ｆ（ω）｝
の複素周波数特性Ｈ（ω）によるフィルタ結果が搬送周波数Ωで変調されて、その上側波帯（以下、上側サイドバンドという）に得られることを意味する。また、ｆ＊（−ｔ）、すなわちＦ＊（ω）の逆フーリエ変換
ｆ＊（−ｔ）＝ Ｆ−１｛Ｆ＊（ω）｝
のＨ（ω）によるフィルタ結果が、下側波帯（以下、下側サイドバンドという）に得られる。
【００４９】
この過程を図３に示す。図３は、周波数分解後の振幅位相変調の作用を模式的に表すスペクトル分布である。周波数分解された入力信号は、個別に一定の複素振幅Ｈｉが乗じられ、搬送周波数Ωだけの周波数シフトが与えられる。これらの合成がＨ（ω）の周波数特性の乗算と一定周波数Ωの搬送波による変調となる。例えば、ある共振ビーム５に周波数分解された入力スペクトル分布Ａは、搬送周波数Ωだけの周波数シフトされたスペクトル分布Ｂとなる。分解されて搬送周波数Ωだけ周波数シフトされたスペクトルの合成が上側サイドバンドのスペクトル分布として得られる。
【００５０】
この結果は、単に音響信号ｆ（ｔ）を周波数特性Ｈ（ω）でフィルタリングし、そののちに搬送周波数Ωで変調したものとは異なる。周波数特性Ｈ（ω）でフィルタリングして搬送周波数Ωで変調したものは、音響信号の負の周波数がＨ＊（ω）の利得変化を受ける。それに対して、本発明の方法では正の周波数と同じＨ（ω）の利得が乗じられる。
【００５１】
図４は、下側サイドバンドや−Ωの周波数シフトも考慮した合成信号のスペクトル分布を示す。それぞれのサイドバンド成分の意味について考える。搬送周波数Ωの右側の成分（上側サイドバンド）は、所望のフィルタ特性の出力が解析信号化されたものである。搬送周波数Ωの左側の成分（下側サイドバンド）は、次の式（１４）
【数１４】
のように周波数応答Ｈ＊（ω）あるいはインパルス応答ｈ＊（−ｔ）によるフィルタ出力である。ここで、関数の間の記号＊は畳み込みを表す。式（１４）は、複素共役の逆フーリエ変換
【数１５】
から導かれる。
【００５２】
負の周波数領域では、−Ωの左側の成分は所望のフィルタ特性の出力の複素共役であり、−Ωの右側の成分は上記のＨ＊（ω）のフィルタ出力の複素共役であることが分かる。なお、バイアス電圧Ｖ０〜Ｖｎが等しければ、振動波検出装置の周波数特性はフラットになる。バイアス電圧Ｖ０〜Ｖｎを変えることによって、フィルタ特性を変化させることができる。
【００５３】
上述のとおり、上側サイドバンドと下側サイドバンドは信号としての意味が異なる。共振ビーム５の合成された出力は、上側サイドバンドと下側サイドバンドを分離したのちに復調する必要がある。合成出力信号を直接復調してもよいが、搬送周波数Ωで変調されているので、そのまま無線で送信してもよい。
【００５４】
図５は、無線を利用した振動波検出装置の構成例を示すブロック図である。図５（ａ）はセンサ側の回路を、図５（ｂ）は受信側の回路を示す。図５（ａ）に示すように、センサ側では、センサ本体１で変調された信号をトランス１１でインピーダンス整合して、増幅器１２で増幅してアンテナ１３Ｓから無線で送信する。
【００５５】
図５（ｂ）に示す受信側では、アンテナ１３Ｒで受信して増幅器１４で増幅した信号について、上側サイドバンドと下側サイドバンドを帯域濾波器（ＢＰＦ）１５で分離する。同時に、搬送周波数ΩをＰＬＬ（Phase Locked Loop）１６等と用いて再生する。搬送周波数から移相器（Phase Shifter）１７で０°と９０°の位相の搬送周波数を作り、ＢＰＦ１５で分離された上側サイドバンド（ＵＳＢ：Upper Side Band、上側波帯）の直交検波を行う。ＵＳＢに０°と９０°の位相の搬送周波数を乗算器１８で乗算して、低域濾波器（ＬＰＦ）１９を通して検波出力を得る。直交相関検出後の２つの信号は、設定した複素荷重フィルタの出力のヒルベルト変換対をなす。すなわち、０°の位相から実部の信号が得られ、９０°の位相から虚部の信号を得る。
【００５６】
なお、印加する交流バイアス電圧は正弦波でなくてもよい。ＢＰＦ１５を適当に調節して、上側サイドバンドを抽出するときに高調波を抑圧できるからである。交流バイアス電圧は例えば、矩形波とすることができる。
【００５７】
以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【００５８】
本発明の振動波検出方法は、従来のマイクロフォンや振動センサが用いられているあらゆる場面において利用可能である。さらに、従来できなかった次のような場合に利用することができる。
【００５９】
複素波形の特徴抽出に基づいて、時間分解能の高い振動・音響検出。例えば、連続稼働している機械において瞬時に異常音を検出することができる。また、可能性として広帯域のＡＭ／ＦＭ復調器が実現できる。そして、無矛盾で多相出力信号の検出ができるので、高精度の波形計測に適用できる。
【００６０】
（実施の形態１の変形例）
図６は、共振ビーム５を群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す。共振ビーム５の数が多くなると、横断ビーム３に通せる配線数の制限のため、全ての共振ビーム５に異なる位相の交流バイアス電圧を印加することが困難である。例えば、図６に示すように、共振ビーム５を群にわけて、群ごとに各群に含まれる共振ビーム５には共通の振幅と位相を有する交流バイアス電圧を印加する。
【００６１】
図６の例では、共振ビーム５１ａと５２ａに振幅Ｖ１、位相φ１の交流バイアス電圧を印加する。共振ビーム５１ｂと５２ｂに振幅−Ｖ１、位相φ１の交流バイアス電圧を印加する。同じように、つぎつぎと隣り合う２つの共振ビーム５を組にして、各組には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する。このようにすると、複素数荷重の振幅と位相の自由度は減少するが、複素数荷重であることには変わりなく、横断ビーム３の配線数の制限内で共振ビーム５を多数設けることができる。
【００６２】
図６の例では、隣り合う２本の共振ビーム５を組にしたが、１組の共振ビーム５の数は３以上でもよい。また、１組の共振ビーム５の数は組ごとに異なっていてもよい。さらに、隣り合う共振ビーム５ではなく、例えば、ｍ本おきに選択した共振ビーム５を組にして、各組に共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する構成とすることもできる。どのような組み合わせの群に分けて、それぞれの組にどのような振幅と位相の交流バイアス電圧を印加するかは、取得した複素周波数特性に応じて設計される。
【００６３】
（実施の形態２）
図７は、検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【００６４】
各共振ビーム５の先端部８１ａ、８１ｂ〜８ｎａ、８ｎｂ（以下、先端部８と総称する）に対向する位置の半導体シリコン基板２０にそれぞれ電極９１ａ、９１ｂ〜９ｎａ、９ｎｂ（以下、電極９と総称する）が形成されており、各共振ビーム５の先端部８とこれに対向する各電極９とにてキャパシタが構成されている。共振ビーム５の先端部８は振動に伴って位置が上下する可動電極であり、一方、半導体シリコン基板２０に形成された電極９はその位置が移動しない固定電極となっている。そして、共振ビーム５が特定の周波数にて振動すると、その対向電極間の距離が変動するので、キャパシタの容量が変化するようになっている。
【００６５】
複数の電極９は並列接続されており、演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。共振ビーム５の先端部８は共通の周波数でそれぞれ異なる振幅と位相を有する交流電源７１ａ、７１ｂ〜７ｎａ、７ｎｂに接続されている。図２の回路と同様、対向する共振ビーム５には互いに逆の位相の交流バイアス電圧が印加される。
【００６６】
特定の共振ビーム５が共振すると、その歪みによって共振ビーム５の先端部８と電極９との間の距離が変化してその間のキャパシタの容量が変化し、それらの変化の和が演算増幅器１０の出力（電圧Ｖ＋）として得られるようになっている。
【００６７】
検出器がキャパシタの場合は、式（４）〜式（１３）において抵抗Ｒｉの代わりに、キャパシタの容量ＣｉのインピーダンスＺｉとして考えればよい。
Ｚｉ ＝ １／（ｊΩＣｉ）
この場合、インピーダンスＺｉには周波数（角振動数）が含まれるが、搬送周波数Ωは一定で共通なので、１／ｊ＝−ｊだけ変化することを考慮すれば、抵抗の場合と同様に取り扱うことができる。振幅Ｈｉに虚数ｊが含まれるので、出力の位相はピエゾ抵抗６の場合に比べて９０°変化し、復調した出力の実部と虚部が入れ替わることになる。任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送できることは、検出器が抵抗の場合と同様である。
【００６８】
（実施の形態２の変形例）
図８は、検出器がキャパシタの場合に、共振ビーム５を群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す。共振ビーム５の数が多くなると、横断ビーム３に通せる配線数の制限のため、全ての共振ビーム５に異なる位相の交流バイアス電圧を印加することが困難である。
【００６９】
実施の形態１に対する変形例（図６）と同様に、隣り合う２つの共振ビーム５を組にして、各組には共通の振幅と位相を有する交流バイアス電圧を印加する。このようにすると、複素数荷重の振幅と位相の自由度は減少するが、複素数荷重であることには変わりなく、横断ビーム３の配線数の制限内で共振ビーム５を多数設けることができる。
【００７０】
図８の例でも、隣り合う２本の共振ビーム５を組にしたが、１組の共振ビーム５の数は３以上でもよい。また、１組の共振ビーム５の数は組ごとに異なっていてもよい。さらに、隣り合う共振ビーム５ではなく、例えば、ｍ本おきに選択した共振ビーム５を組にして、各組に共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する構成とすることもできる。どのような組み合わせの群に分けて、それぞれの組にどのような振幅と位相の交流バイアス電圧を印加するかは、取得した複素周波数特性に応じて設計される。
【００７１】
以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、検出器がキャパシタの場合にも任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【００７２】
その他、前記のハードウエア構成は一例であり、任意に変更及び修正が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。
【図２】本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【図３】周波数分解後の振幅位相変調の作用を模式的に表すスペクトル分布である。
【図４】下側サイドバンドや−Ωの周波数シフトも考慮した合成信号のスペクトル分布図である。
【図５】無線を利用した振動波検出装置の構成例を示すブロック図である。
【図６】共振ビームを群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す図である。
【図７】検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【図８】検出器がキャパシタの場合に、共振ビームを群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す図である。
【図９】ピエゾ抵抗による共振ビームの振動波形の和の出力形式の一例を表す回路図である。
【図１０】バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の合成出力の一例を表す回路図である。
【符号の説明】
【００７４】
１ センサ本体
２ ダイヤフラム
３ 横断ビーム
４ 終止板
５１ａ、５１ｂ、５２ａ、５２ｂ、
５ｉａ、５ｉｂ、５ｎａ、５ｎｂ 共振ビーム
６１ａ、６１ｂ、６２ａ、６２ｂ、
６ｉａ、６ｉｂ、６ｎａ、６ｎｂ ピエゾ抵抗
７１ａ、７１ｂ、７２ａ、７２ｂ、
７ｎａ、７ｎｂ 交流電源
８１ａ、８１ｂ、８２ａ、８２ｂ、
８ｉａ、８ｉｂ、８ｎａ、８ｎｂ 先端部
９１ａ、９１ｂ、９２ａ、９２ｂ、
９ｉａ、９ｉｂ、９ｎａ、９ｎｂ 電極
１０ 演算増幅器
１１ トランス
１２、１４ 増幅器
１３Ｓ、１３Ｒ アンテナ
１５ 帯域濾波器（ＢＰＦ）
１６ ＰＬＬ
１７ 移相器（Phase Shifter）
１８ 乗算器
１９ 低域濾波器（ＬＰＦ）
２０ 半導体シリコン基板
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振周波数が異なる複数の共振子を用いて、振動波の周波数帯域ごとの強度を電気的に検出する振動波検出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
共振周波数が異なる複数の共振子を配列して、音波等の振動波に対して各共振子毎に特定の共振周波数で選択的に応答して共振させ、その各共振子毎の共振レベルを電気的信号に変換して出力し、振動波の周波数帯域毎の強度を検出する共振子アレイ型の振動センサがある（例えば、非特許文献１または非特許文献２）。
【０００３】
従来の振動センサでは、共振子の支持部付近にピエゾ抵抗を形成し、共振子の振動（共振）によって起こるピエゾ抵抗の抵抗値の変化を、ホィートストンブリッジ等によって検出し、共振子から電気的な出力信号を取り出している。特に、非特許文献２のセンサでは、各共振子におけるホィートストンブリッジ出力をマルチプレクサにより切り換えながら、出力信号を得ている。
【０００４】
共振子アレイ型の簡易な回路構成にて、入力振動波の特定の周波数帯域の利得を制御する方法が提案されている（特許文献１又は特許文献２）。例えば特許文献１の技術は、共振子アレイ型の振動センサにおいて、各共振ビームに設けられた各ピエゾ抵抗を並列接続する。この並列回路に印加する電源電圧を変更するか、または、ピエゾ抵抗の形状を変化させて抵抗値を変更することにより、特定の周波数帯域の利得を制御する。
【０００５】
また、特許文献２の技術は、歪みの大きさが共振ビームの位置に応じて異なることを利用し、各周波数帯域の出力信号のレベルが所望のレベルになるように、各共振ビームにおいてピエゾ抵抗を設ける位置を調整して、特定の周波数帯域の利得を制御する。
【非特許文献１】W. Benecke et al., "A Frequency-Selective, Piezoresistive Silicon Vibration Sensor," Digest of Technical Papers of TRANSDUCERS '85, pp. 105-108 (1985)
【非特許文献２】E. Peeters et al., "Vibration Signature Analysis Sensors for Predictive Diagnostics," Proceedings of SPIE '97, vol. 3224, pp. 220-230 (1997)
【特許文献１】特開２０００−４６６３９号公報
【特許文献２】特開２０００−４６６４０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
振動現象や音響信号を扱う上で、信号を複素数として表現することは、振幅／位相の瞬時検出や信号の変復調等、様々な解析や変換を可能とする。マイクロフォンをはじめとする従来の音響／振動センサは各時刻における音圧などの物理量を電気信号に変換するデバイスであり、出力は単一の実信号である。一般に実信号を対応する複素数信号に変換するためには、下記のヒルベルト変換と呼ばれる演算が必要である。この演算は非因果的であり、広帯域信号に対して実時間でこの演算を行うことはできない。そのため信号の複素数表現が実際に適用できるのは通信分野で扱われるような狭帯域の信号に限られていた。
【０００７】
解析関数の実部と虚部の間には一般に、次のヒルベルト変換の関係がある（日本数学会編集、岩波数学辞典第３版（１９８５）、５２０頁）。
複素変数ｚ＝ｘ＋ｊｙの上半平面（ｙ≧０）で正則な関数、
φ（ｚ）＝Ｕ（ｘ、ｙ）＋ｊＶ（ｘ，ｙ）
の実軸上の境界値、
ｆ（ｘ）＝Ｕ（ｘ，０）、ｇ（ｘ）＝−Ｖ（ｘ、０）
の間には、ｆ、ｇが実数上の積分可能な関数（ｆ、ｇ∈Ｌ１（−∞、∞））のとき、
【数１】
という関係がある。ここにｐ．ｖ．はＣａｕｃｈｙの主値
【数２】
を意味する。
【０００８】
ｇをｆのヒルベルト変換（Hilbert transform）、ｆとｇをヒルベルト変換対という。ヒルベルト変換は解析関数の実部と虚部を結ぶ関数である。
【０００９】
物理現象、特に振動現象は複素平面上で解析するのが便利である。一般に振動現象では、オイラーの公式 ｅｊθ＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ によって、実部と虚部は一方が他方の微分の関係にある。例えば、変位又は速度に対して速度又は加速度の関係にある。現象を瞬時値から把握するには、それらの関係にある一方の情報（例えば変位）だけでは不十分で、両方（例えば変位と速度）を知る必要がある。
【００１０】
実部と虚部の関係は、ヒルベルト変換対をなすので、上記のｇ又はｆの式によって他方を導くことができるが、式（１）に示すとおり（−∞、∞）の区間の積分として表され、ある期間（周期関数においては少なくとも１周期）の観測が必要である。従来の振動波検出装置では一方の情報しか検出することができない。瞬時値で実部と虚部両方の情報を検出できれば、現象を瞬時に把握することができる。
【００１１】
例えば、特許文献１に示されるように、共振ビームの共振周波数に応じたピエゾ抵抗検出器のバイアス電圧付与によって、動的に変更可能な周波数特性が実現される。しかし従来の方法では、振動波検出の荷重は正負の実数に限られ、任意のインパルス応答の実現に必要な複素数荷重を与えられなかった。
【００１２】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、任意の複素数荷重を与えることのできる振動波検出方法及び装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の第１の観点に係る振動波検出方法は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
前記複数の共振子の検出器に共通の周波数で共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、
前記複数の共振子の検出器の出力を合成する、
ことを特徴とする。
【００１４】
さらに、前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において振幅が異なることを特徴とする。
【００１５】
特に、前記複数の共振子を複数の群に分けて、該群ごとに各群に含まれる共振子には共通の振幅と位相を有する前記交流バイアス電圧を印加することを特徴とする。
【００１６】
好ましくは、前記複数の共振子の検出器の合成された出力の上側波帯を濾波器で抽出し、直交相関検出によってヒルベルト変換対の信号を出力することを特徴とする。
【００１７】
なお、前記複数の共振子の検出器の合成された出力を、無線で前記濾波器に伝送してもよい。
【００１８】
本発明の第２の観点に係る振動波検出装置は、
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子と、
前記複数の共振子に伝播された振動波によるその共振子それぞれの前記周波数での共振に伴う電気的出力を検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器に共通の周波数で、前記共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加するバイアス印加手段と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力を合成する出力合成手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１９】
さらに、前記バイアス印加手段で印加する前記交流バイアス電圧は、前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において異なる振幅を有することを特徴とする。
【００２０】
特に、前記バイアス印加手段は、前記複数の共振子を群に分けて、該群ごとに各群の共振子には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を加えることを特徴とする。
【００２１】
好ましくは、前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力から、上側波帯を濾波して抽出する濾波手段と、
前記濾波手段で抽出された上側波帯を直交相関検出してヒルベルト変換対の信号を出力する直交検波手段と、
を備えることを特徴とする。
【００２２】
なお、前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力を、前記濾波手段に無線で伝送する無線伝送手段を備えてもよい。
【００２３】
好ましくは、前記検出器は、ピエゾ抵抗である。
【００２４】
また、前記検出器は、容量性の素子であってもよい。
【発明の効果】
【００２５】
本発明の振動波検出方法及び振動波検出装置によれば、任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、この発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付し、その説明は繰り返さない。検出対象の振動波を音波とした音響センサを例にして以下に説明する。
【００２７】
図１は、本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。半導体シリコン基板２０に形成されるセンサ本体１は、入力音波を受けるダイヤフラム２と、ダイヤフラム２に連なる１本の横断ビーム３と、横断ビーム３の先端に連なる終止板４と、横断ビーム３の両側に片持ち支持された複数（ｎ本）の共振ビーム５１ａ、５１ｂ〜５ｎａ、５ｎｂ（以下、共振ビーム５と総称する）とから構成されており、これらのすべての部分が半導体シリコンで形成されている。横断ビーム３の両側の共振ビーム５は同一の共振周波数を有し、対向する１対ずつｎ組の共振ビーム５を形成している。
【００２８】
本実施の形態では、数学的取り扱いを簡潔にして理解を容易にするために、横断ビーム３の両側に同一の共振周波数を有する共振ビームを対にして配置する。共振ビーム５は横断ビームの片側のみに配置されても、同様の結果を得ることができる。ただし、その場合は、センサの感度は１／２になる。
【００２９】
横断ビーム３は、その幅が、ダイヤフラム２端で最も太く、そこから終止板４側に向かうに従って除々に細くなり、終止板４端で最も細くなっている。また、各共振ビーム５は特定の周波数に共振するように長さが調整された共振子となっている。
【００３０】
これらの複数の共振ビーム５は、下記（３）式で表される共振周波数ｆにて選択的に応答振動するようになっている。
【数３】
但し、Ｃ：実験的に決定される定数
ａ：各共振ビーム５の厚さ
Ｘ：各共振ビーム５の長さ
Ｙ：材料物質（半導体シリコン）のヤング率
ｓ：材料物質（半導体シリコン）の密度
【００３１】
上記（３）式から分かるように、共振ビーム５の厚さａまたは長さＸを変えることにより、その共振周波数ｆを所望の値に設定することができる。各共振ビーム５は固有の共振周波数を有するようにしている。本例では、すべての共振ビーム５の厚さａは一定とし、その長さＸを右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて順次長くなるようにしており、右側（ダイヤフラム２側）から左側（終止板４側）に向かうにつれて各共振ビーム５が固有に振動する共振周波数を高周波数から低周波数に設定している。
【００３２】
なお、以上のような構成をなすセンサ本体１は、マイクロマシン加工技術を用いて半導体シリコン基板２０上に作製される。ダイヤフラム２から入力した振動エネルギーは、横断ビーム３を通じてそれぞれの共振ビーム５に分配され、各共振系の機械−電気変換器で吸収されて信号エネルギーに変換されて取り出される。
【００３３】
（実施の形態１）
図２は、このようなセンサ本体１を使用する本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。センサ本体１の各共振ビーム５の歪み発生部分（横断ビーム３側）に、ポリシリコンからなるピエゾ抵抗６１ａ、６１ｂ〜６ｎａ、６ｎｂ（以下、ピエゾ抵抗６と総称する）が形成されている。これらの複数のピエゾ抵抗６は並列接続されており、そのピエゾ抵抗６の一端は、共通の周波数でそれぞれ異なる振幅と位相を有する交流電源７１ａ、７１ｂ〜７ｎａ、７ｎｂ（以下、交流電源７と総称する）に接続され、その他端は演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。対向する共振ビーム５には互いに逆の位相の交流バイアス電圧が印加される。図２では、逆の位相であることを電圧Ｖｉの負号で表している。
【００３４】
電圧Ｖ１〜Ｖｎは同じであってもよい。位相φ１〜φｎは、少なくとも１つは他と異なる位相を有する。
【００３５】
次に、図２に示す振動波検出装置の作用について説明する。一般に、抵抗体の抵抗値Ｒの相対変化率は、抵抗体のポアッソン比をν、長さをｌ、比抵抗をρとすると、次の式（４）で表される。
【数４】
【００３６】
半導体シリコン基板２０に形成されるピエゾ抵抗６では、歪みによる比抵抗の変化が主要であり、ピエゾ抵抗係数をπ、ヤング率をＥとすると、ピエゾ抵抗の抵抗値Ｒの相対変化率は、次の式（５）で表されるとしてよい。
【数５】
【００３７】
図２の振動波検出装置のように、各共振ビーム５の振動出力が波形として１本の信号線に加算されて出力される出力形態を、振動波形の合成出力という。この場合のセンサ本体１の役割は、機械振動の電気信号への効率的変換、機械的周波数分解に基づく電気信号上での周波数特性の調整、にある。
【００３８】
図９は、センサ本体１を用いて、ピエゾ抵抗６による共振ビーム５の振動波形の和の出力形式の一例を表す回路図である。図９の回路では、上側の共振ビーム５１ａ〜５ｎａには正の直流バイアス、下側の共振ビーム５１ｂ〜５ｎｂには負の直流バイアスを印加し、各共振ビーム５の振動出力が波形として１本の信号線に加算されて出力される。ここでは、理解を容易にするため、対となる上下の共振ビーム５は逆相で振動し、上下のピエゾ抵抗６は互いに逆相で伸縮しているとする。
【００３９】
図９において、ｉ番目の共振ビーム５ｉ上のピエゾ抵抗の抵抗値を上側がＲｉ＋δＲｉ（ｔ）、下側がＲｉ−δＲｉ（ｔ）、上下それぞれの抵抗の他方の共通端子の電圧をＶ０、−Ｖ０とおくと、演算増幅器の仮想接地点に流れ込む電流は、次の式（６）で表される。
【数６】
【００４０】
そして、帰還抵抗Ｒｆによって、次の式（７）で表される振動電圧として取り出される。
【数７】
合成出力の荷重Ｗｉは、抵抗Ｒｉを調整することによって可変である。しかし、実際にはチップ製造時のトリミングなど固定的になる。
【００４１】
上記の方法で出力がバイアス電圧Ｖ０に比例することを利用し、共振ビーム５ごとにバイアス電圧を変えることが考えられる。図１０は、バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の合成出力の一例を表す回路図である。図１０の回路を用いて、周波数別の動的な利得調整が可能である。第ｉビームのバイアス電圧を±Ｖｉとすると、出力電圧Ｖｏｕｔは、次の式（８）で表される。
【数８】
【００４２】
但し、横断ビーム３に通せる配線数のため、共振ビーム５の数が多くなると共振ビーム５をグループ化したバイアス制御が必要になる。
【００４３】
図１０に示す振動波検出方法は、周波数特性が可変であるが、各周波数に設定できる利得が実数に限られる。周波数フィルタリングの際の利得が実数あるいは純虚数となるのは、インパルス応答が対称か反対称な場合に限られる。各周波数に設定する利得を実数に限ると、任意のインパルス応答を実現することができない。
【００４４】
図２に示す本発明の振動波検出装置では、より一般的な周波数応答を実現する可変荷重フィルタを実現できる。図２に示すように、第ｉ番目の共振ビーム５ｉａ及び５ｉｂの共振周波数をωｉ、ピエゾ抵抗の抵抗値をＲｉ、抵抗変化をδＲｉ（ｔ）とする。各ピエゾ抵抗６ｉａの個別端子に周波数Ωで振幅がＶｉ、位相がφｉの正弦波交流電圧を加える。逆相側のピエゾ抵抗６ｉｂには同じ正弦波交流電圧の逆相電圧を供給する。正相と逆相のピエゾ抵抗６の共通端子を伝達インピーダンス型の演算増幅器１０の入力端子に加える。伝達インピーダンス型の演算増幅器１０は、入力インピーダンスが０、出力インピーダンスが０の電流−電圧変換増幅器である。
【００４５】
このとき、ｉ番目の共振ビーム５ｉａ及び５ｉｂから増幅器に流入する電流は、次の式（９）となる。
【数９】
ただし、Ｈｉ≡２Ｖｉ／Ｒｉは変調の利得係数、Ｆｉ（ｔ，ωｉ）≡δＲｉ（ｔ）／Ｒｉは共振ビーム５ｉの振動時間波形である。Ｆｉ（ｔ，ωｉ）はFishbone構造のセンサ本体１の特性によってωｉ近傍の比較的狭帯域なスペクトル分布を有する。
【００４６】
全共振ビーム５の出力電流の合計の波形はＮを共振ビーム５のペアの総数として、次の式（１０）で表される。
【数１０】
【００４７】
ここでさらに、各共振ビームの出力は充分に狭帯域と仮定できて、
【数１１】
【数１２】
とおける場合、すなわちＦ（ω）及びＨ（ω）は正の周波数ω≧０のみで非零な複素関数である場合を考えると、出力電流は次の式（１３）で書かれる。ここで、虚数単位を文字ｊで表す。またＲｅは実部を、関数記号の右肩につけた＊は複素共役を表す（以下同じ）。
【数１３】
【００４８】
式（１２）は、Ｆ（ω）の逆フーリエ変換（Ｆ−１で表す）である解析化された入力信号ｆ（ｔ）、
ｆ（ｔ）＝ Ｆ−１｛Ｆ（ω）｝
の複素周波数特性Ｈ（ω）によるフィルタ結果が搬送周波数Ωで変調されて、その上側波帯（以下、上側サイドバンドという）に得られることを意味する。また、ｆ＊（−ｔ）、すなわちＦ＊（ω）の逆フーリエ変換
ｆ＊（−ｔ）＝ Ｆ−１｛Ｆ＊（ω）｝
のＨ（ω）によるフィルタ結果が、下側波帯（以下、下側サイドバンドという）に得られる。
【００４９】
この過程を図３に示す。図３は、周波数分解後の振幅位相変調の作用を模式的に表すスペクトル分布である。周波数分解された入力信号は、個別に一定の複素振幅Ｈｉが乗じられ、搬送周波数Ωだけの周波数シフトが与えられる。これらの合成がＨ（ω）の周波数特性の乗算と一定周波数Ωの搬送波による変調となる。例えば、ある共振ビーム５に周波数分解された入力スペクトル分布Ａは、搬送周波数Ωだけの周波数シフトされたスペクトル分布Ｂとなる。分解されて搬送周波数Ωだけ周波数シフトされたスペクトルの合成が上側サイドバンドのスペクトル分布として得られる。
【００５０】
この結果は、単に音響信号ｆ（ｔ）を周波数特性Ｈ（ω）でフィルタリングし、そののちに搬送周波数Ωで変調したものとは異なる。周波数特性Ｈ（ω）でフィルタリングして搬送周波数Ωで変調したものは、音響信号の負の周波数がＨ＊（ω）の利得変化を受ける。それに対して、本発明の方法では正の周波数と同じＨ（ω）の利得が乗じられる。
【００５１】
図４は、下側サイドバンドや−Ωの周波数シフトも考慮した合成信号のスペクトル分布を示す。それぞれのサイドバンド成分の意味について考える。搬送周波数Ωの右側の成分（上側サイドバンド）は、所望のフィルタ特性の出力が解析信号化されたものである。搬送周波数Ωの左側の成分（下側サイドバンド）は、次の式（１４）
【数１４】
のように周波数応答Ｈ＊（ω）あるいはインパルス応答ｈ＊（−ｔ）によるフィルタ出力である。ここで、関数の間の記号＊は畳み込みを表す。式（１４）は、複素共役の逆フーリエ変換
【数１５】
から導かれる。
【００５２】
負の周波数領域では、−Ωの左側の成分は所望のフィルタ特性の出力の複素共役であり、−Ωの右側の成分は上記のＨ＊（ω）のフィルタ出力の複素共役であることが分かる。なお、バイアス電圧Ｖ０〜Ｖｎが等しければ、振動波検出装置の周波数特性はフラットになる。バイアス電圧Ｖ０〜Ｖｎを変えることによって、フィルタ特性を変化させることができる。
【００５３】
上述のとおり、上側サイドバンドと下側サイドバンドは信号としての意味が異なる。共振ビーム５の合成された出力は、上側サイドバンドと下側サイドバンドを分離したのちに復調する必要がある。合成出力信号を直接復調してもよいが、搬送周波数Ωで変調されているので、そのまま無線で送信してもよい。
【００５４】
図５は、無線を利用した振動波検出装置の構成例を示すブロック図である。図５（ａ）はセンサ側の回路を、図５（ｂ）は受信側の回路を示す。図５（ａ）に示すように、センサ側では、センサ本体１で変調された信号をトランス１１でインピーダンス整合して、増幅器１２で増幅してアンテナ１３Ｓから無線で送信する。
【００５５】
図５（ｂ）に示す受信側では、アンテナ１３Ｒで受信して増幅器１４で増幅した信号について、上側サイドバンドと下側サイドバンドを帯域濾波器（ＢＰＦ）１５で分離する。同時に、搬送周波数ΩをＰＬＬ（Phase Locked Loop）１６等と用いて再生する。搬送周波数から移相器（Phase Shifter）１７で０°と９０°の位相の搬送周波数を作り、ＢＰＦ１５で分離された上側サイドバンド（ＵＳＢ：Upper Side Band、上側波帯）の直交検波を行う。ＵＳＢに０°と９０°の位相の搬送周波数を乗算器１８で乗算して、低域濾波器（ＬＰＦ）１９を通して検波出力を得る。直交相関検出後の２つの信号は、設定した複素荷重フィルタの出力のヒルベルト変換対をなす。すなわち、０°の位相から実部の信号が得られ、９０°の位相から虚部の信号を得る。
【００５６】
なお、印加する交流バイアス電圧は正弦波でなくてもよい。ＢＰＦ１５を適当に調節して、上側サイドバンドを抽出するときに高調波を抑圧できるからである。交流バイアス電圧は例えば、矩形波とすることができる。
【００５７】
以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【００５８】
本発明の振動波検出方法は、従来のマイクロフォンや振動センサが用いられているあらゆる場面において利用可能である。さらに、従来できなかった次のような場合に利用することができる。
【００５９】
複素波形の特徴抽出に基づいて、時間分解能の高い振動・音響検出。例えば、連続稼働している機械において瞬時に異常音を検出することができる。また、可能性として広帯域のＡＭ／ＦＭ復調器が実現できる。そして、無矛盾で多相出力信号の検出ができるので、高精度の波形計測に適用できる。
【００６０】
（実施の形態１の変形例）
図６は、共振ビーム５を群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す。共振ビーム５の数が多くなると、横断ビーム３に通せる配線数の制限のため、全ての共振ビーム５に異なる位相の交流バイアス電圧を印加することが困難である。例えば、図６に示すように、共振ビーム５を群にわけて、群ごとに各群に含まれる共振ビーム５には共通の振幅と位相を有する交流バイアス電圧を印加する。
【００６１】
図６の例では、共振ビーム５１ａと５２ａに振幅Ｖ１、位相φ１の交流バイアス電圧を印加する。共振ビーム５１ｂと５２ｂに振幅−Ｖ１、位相φ１の交流バイアス電圧を印加する。同じように、つぎつぎと隣り合う２つの共振ビーム５を組にして、各組には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する。このようにすると、複素数荷重の振幅と位相の自由度は減少するが、複素数荷重であることには変わりなく、横断ビーム３の配線数の制限内で共振ビーム５を多数設けることができる。
【００６２】
図６の例では、隣り合う２本の共振ビーム５を組にしたが、１組の共振ビーム５の数は３以上でもよい。また、１組の共振ビーム５の数は組ごとに異なっていてもよい。さらに、隣り合う共振ビーム５ではなく、例えば、ｍ本おきに選択した共振ビーム５を組にして、各組に共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する構成とすることもできる。どのような組み合わせの群に分けて、それぞれの組にどのような振幅と位相の交流バイアス電圧を印加するかは、取得した複素周波数特性に応じて設計される。
【００６３】
（実施の形態２）
図７は、検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【００６４】
各共振ビーム５の先端部８１ａ、８１ｂ〜８ｎａ、８ｎｂ（以下、先端部８と総称する）に対向する位置の半導体シリコン基板２０にそれぞれ電極９１ａ、９１ｂ〜９ｎａ、９ｎｂ（以下、電極９と総称する）が形成されており、各共振ビーム５の先端部８とこれに対向する各電極９とにてキャパシタが構成されている。共振ビーム５の先端部８は振動に伴って位置が上下する可動電極であり、一方、半導体シリコン基板２０に形成された電極９はその位置が移動しない固定電極となっている。そして、共振ビーム５が特定の周波数にて振動すると、その対向電極間の距離が変動するので、キャパシタの容量が変化するようになっている。
【００６５】
複数の電極９は並列接続されており、演算増幅器１０の−入力端子に接続されている。演算増幅器１０の＋入力端子は接地されている。共振ビーム５の先端部８は共通の周波数でそれぞれ異なる振幅と位相を有する交流電源７１ａ、７１ｂ〜７ｎａ、７ｎｂに接続されている。図２の回路と同様、対向する共振ビーム５には互いに逆の位相の交流バイアス電圧が印加される。
【００６６】
特定の共振ビーム５が共振すると、その歪みによって共振ビーム５の先端部８と電極９との間の距離が変化してその間のキャパシタの容量が変化し、それらの変化の和が演算増幅器１０の出力（電圧Ｖ＋）として得られるようになっている。
【００６７】
検出器がキャパシタの場合は、式（４）〜式（１３）において抵抗Ｒｉの代わりに、キャパシタの容量ＣｉのインピーダンスＺｉとして考えればよい。
Ｚｉ ＝ １／（ｊΩＣｉ）
この場合、インピーダンスＺｉには周波数（角振動数）が含まれるが、搬送周波数Ωは一定で共通なので、１／ｊ＝−ｊだけ変化することを考慮すれば、抵抗の場合と同様に取り扱うことができる。振幅Ｈｉに虚数ｊが含まれるので、出力の位相はピエゾ抵抗６の場合に比べて９０°変化し、復調した出力の実部と虚部が入れ替わることになる。任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送できることは、検出器が抵抗の場合と同様である。
【００６８】
（実施の形態２の変形例）
図８は、検出器がキャパシタの場合に、共振ビーム５を群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す。共振ビーム５の数が多くなると、横断ビーム３に通せる配線数の制限のため、全ての共振ビーム５に異なる位相の交流バイアス電圧を印加することが困難である。
【００６９】
実施の形態１に対する変形例（図６）と同様に、隣り合う２つの共振ビーム５を組にして、各組には共通の振幅と位相を有する交流バイアス電圧を印加する。このようにすると、複素数荷重の振幅と位相の自由度は減少するが、複素数荷重であることには変わりなく、横断ビーム３の配線数の制限内で共振ビーム５を多数設けることができる。
【００７０】
図８の例でも、隣り合う２本の共振ビーム５を組にしたが、１組の共振ビーム５の数は３以上でもよい。また、１組の共振ビーム５の数は組ごとに異なっていてもよい。さらに、隣り合う共振ビーム５ではなく、例えば、ｍ本おきに選択した共振ビーム５を組にして、各組に共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を印加する構成とすることもできる。どのような組み合わせの群に分けて、それぞれの組にどのような振幅と位相の交流バイアス電圧を印加するかは、取得した複素周波数特性に応じて設計される。
【００７１】
以上説明したとおり、本発明の振動波検出装置によれば、検出器がキャパシタの場合にも任意の複素数荷重を実現することが可能である。そして、任意の複素周波数特性を加えて実部と虚部の２自由度を有するＲＦ変調信号として読み出し・伝送することが可能である。
【００７２】
その他、前記のハードウエア構成は一例であり、任意に変更及び修正が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００７３】
【図１】本発明の振動波検出装置におけるセンサ本体の一例を示す図である。
【図２】本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【図３】周波数分解後の振幅位相変調の作用を模式的に表すスペクトル分布である。
【図４】下側サイドバンドや−Ωの周波数シフトも考慮した合成信号のスペクトル分布図である。
【図５】無線を利用した振動波検出装置の構成例を示すブロック図である。
【図６】共振ビームを群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す図である。
【図７】検出器がキャパシタの場合の本発明の振動波検出装置の一例を示す回路図である。
【図８】検出器がキャパシタの場合に、共振ビームを群に分けて、交流バイアス電圧を印加する振動波検出装置の例を示す図である。
【図９】ピエゾ抵抗による共振ビームの振動波形の和の出力形式の一例を表す回路図である。
【図１０】バイアス電圧ラインを複数用いたピエゾ抵抗方式の合成出力の一例を表す回路図である。
【符号の説明】
【００７４】
１ センサ本体
２ ダイヤフラム
３ 横断ビーム
４ 終止板
５１ａ、５１ｂ、５２ａ、５２ｂ、
５ｉａ、５ｉｂ、５ｎａ、５ｎｂ 共振ビーム
６１ａ、６１ｂ、６２ａ、６２ｂ、
６ｉａ、６ｉｂ、６ｎａ、６ｎｂ ピエゾ抵抗
７１ａ、７１ｂ、７２ａ、７２ｂ、
７ｎａ、７ｎｂ 交流電源
８１ａ、８１ｂ、８２ａ、８２ｂ、
８ｉａ、８ｉｂ、８ｎａ、８ｎｂ 先端部
９１ａ、９１ｂ、９２ａ、９２ｂ、
９ｉａ、９ｉｂ、９ｎａ、９ｎｂ 電極
１０ 演算増幅器
１１ トランス
１２、１４ 増幅器
１３Ｓ、１３Ｒ アンテナ
１５ 帯域濾波器（ＢＰＦ）
１６ ＰＬＬ
１７ 移相器（Phase Shifter）
１８ 乗算器
１９ 低域濾波器（ＬＰＦ）
２０ 半導体シリコン基板
【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
前記複数の共振子の検出器に共通の周波数で共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、
前記複数の共振子の検出器の出力を合成する、
ことを特徴とする振動波検出方法。
【請求項２】
前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において振幅が異なることを特徴とする請求項１に記載の振動波検出方法。
【請求項３】
前記複数の共振子を複数の群に分けて、該群ごとに各群に含まれる共振子には共通の振幅と位相を有する前記交流バイアス電圧を印加することを特徴とする請求項１又は２に記載の振動波検出方法。
【請求項４】
前記複数の共振子の検出器の合成された出力の上側波帯を濾波器で抽出し、直交相関検出によってヒルベルト変換対の信号を出力することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動波検出方法。
【請求項５】
前記複数の共振子の検出器の合成された出力を、無線で前記濾波器に伝送することを特徴とする請求項４に記載の振動波検出方法。
【請求項６】
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子と、
前記複数の共振子に伝播された振動波によるその共振子それぞれの前記周波数での共振に伴う電気的出力を検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器に共通の周波数で、前記共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加するバイアス印加手段と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力を合成する出力合成手段と、
を備えることを特徴とする振動波検出装置。
【請求項７】
前記バイアス印加手段で印加する前記交流バイアス電圧は、前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において異なる振幅を有することを特徴とする請求項６に記載の振動波検出装置。
【請求項８】
前記バイアス印加手段は、前記複数の共振子を群に分けて、該群ごとに各群の共振子には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を加えることを特徴とする請求項６又は７に記載の振動波検出装置。
【請求項９】
前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力から、上側波帯を濾波して抽出する濾波手段と、
前記濾波手段で抽出された上側波帯を直交相関検出してヒルベルト変換対の信号を出力する直交検波手段と、
を備えることを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【請求項１０】
前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力を、前記濾波手段に無線で伝送する無線伝送手段を備える、
ことを特徴とする請求項９に記載の振動波検出装置。
【請求項１１】
前記検出器は、ピエゾ抵抗であることを特徴とする請求項６乃至１０のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【請求項１２】
前記検出器は、容量性の素子であることを特徴とする請求項６乃至１０のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【請求項１】
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子に振動波を伝播させ、前記共振子それぞれの前記周波数による共振に伴う電気的出力を、前記共振子それぞれに設けた検出器にて検出する振動波検出方法であって、
前記複数の共振子の検出器に共通の周波数で共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加し、
前記複数の共振子の検出器の出力を合成する、
ことを特徴とする振動波検出方法。
【請求項２】
前記交流バイアス電圧は、その交流バイアス電圧が印加される前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において振幅が異なることを特徴とする請求項１に記載の振動波検出方法。
【請求項３】
前記複数の共振子を複数の群に分けて、該群ごとに各群に含まれる共振子には共通の振幅と位相を有する前記交流バイアス電圧を印加することを特徴とする請求項１又は２に記載の振動波検出方法。
【請求項４】
前記複数の共振子の検出器の合成された出力の上側波帯を濾波器で抽出し、直交相関検出によってヒルベルト変換対の信号を出力することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の振動波検出方法。
【請求項５】
前記複数の共振子の検出器の合成された出力を、無線で前記濾波器に伝送することを特徴とする請求項４に記載の振動波検出方法。
【請求項６】
それぞれが異なる特定の周波数に共振する複数の共振子と、
前記複数の共振子に伝播された振動波によるその共振子それぞれの前記周波数での共振に伴う電気的出力を検出する、前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器に共通の周波数で、前記共振子ごとに位相の異なる交流バイアス電圧を印加するバイアス印加手段と、
前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力を合成する出力合成手段と、
を備えることを特徴とする振動波検出装置。
【請求項７】
前記バイアス印加手段で印加する前記交流バイアス電圧は、前記複数の共振子のうち少なくとも１つの共振子において異なる振幅を有することを特徴とする請求項６に記載の振動波検出装置。
【請求項８】
前記バイアス印加手段は、前記複数の共振子を群に分けて、該群ごとに各群の共振子には共通の振幅と位相の交流バイアス電圧を加えることを特徴とする請求項６又は７に記載の振動波検出装置。
【請求項９】
前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力から、上側波帯を濾波して抽出する濾波手段と、
前記濾波手段で抽出された上側波帯を直交相関検出してヒルベルト変換対の信号を出力する直交検波手段と、
を備えることを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【請求項１０】
前記出力合成手段で合成された前記複数の共振子それぞれに設けられた検出器の出力の合成出力を、前記濾波手段に無線で伝送する無線伝送手段を備える、
ことを特徴とする請求項９に記載の振動波検出装置。
【請求項１１】
前記検出器は、ピエゾ抵抗であることを特徴とする請求項６乃至１０のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【請求項１２】
前記検出器は、容量性の素子であることを特徴とする請求項６乃至１０のいずれか１項に記載の振動波検出装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２００７−３０３９９５（Ｐ２００７−３０３９９５Ａ）
【公開日】平成１９年１１月２２日（２００７．１１．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００６−１３３８０２（Ｐ２００６−１３３８０２）
【出願日】平成１８年５月１２日（２００６．５．１２）
【出願人】（５０４１３７９１２）国立大学法人 東京大学 (1,942)
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１９年１１月２２日（２００７．１１．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１８年５月１２日（２００６．５．１２）
【出願人】（５０４１３７９１２）国立大学法人 東京大学 (1,942)
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]