操業データの予測方法
【課題】説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の値を予測することが可能な、非線形なプロセスの操業データの予測方法を提供する。
【解決手段】特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における目的変数の値及び特定時刻ｔ以前における説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の目的関数の値が得られている時刻ｔ−ｎにおける目的変数の値及び時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値の集合Ａと類似する、時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉ＋１における説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、抽出された集合Ｂの時刻ｉ＋１における目的変数の値を、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、少なくとも、抽出工程で類似か否かを判断する際に、目的変数と説明変数との時間のずれが考慮される、操業データの予測方法とする。
【解決手段】特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における目的変数の値及び特定時刻ｔ以前における説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の目的関数の値が得られている時刻ｔ−ｎにおける目的変数の値及び時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値の集合Ａと類似する、時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉ＋１における説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、抽出された集合Ｂの時刻ｉ＋１における目的変数の値を、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、少なくとも、抽出工程で類似か否かを判断する際に、目的変数と説明変数との時間のずれが考慮される、操業データの予測方法とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、操業データの予測方法に関し、特に、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の値を予測することが可能な、非線形なプロセスの操業データの予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、製造される製品の品質確保や製造工程の異常防止等を目的として、製造プロセスが制御される。製造プロセスの制御には、各種分析機器（ハードセンサー）やソフトセンサー等が用いられている。これらの中でも、ソフトセンサーとは、複数の目的変数から説明変数を予測する技術のことであり、分析遅れがなく、連続値が得られるシステムを低コストで構築可能である等の長所を有することから、製造プロセスの制御に利用されている。
【０００３】
ソフトセンサーを用いた制御法に関する技術として、例えば、特許文献１や非特許文献１には、統計的手法を用いて説明変数と目的変数との関係を数式化し、数式化したモデルに基づいて目的変数の値を予測する技術が開示されている。
【０００４】
ところが、数式化したモデルに基づいて目的変数の値を予測する技術では、限られた運転範囲において、目的変数と説明変数との関係が線形であると仮定して、予測誤差を最小化するように数式化するため、運転条件の変更等により想定していた運転範囲から外れると、予測精度が低下する虞がある。すなわち、特許文献１に開示されている技術には、運転条件の変化に対応できないという問題があった。運転条件が変化すると予測精度が低下することは対象プロセスが非線系であることに起因する。この問題は、定期的にモデルを修正することにより解決可能だが、モデルの修正作業は煩雑であるため、モデルの修正作業を軽減し得る制御法の開発が望まれていた。
非特許文献１では、狭い範囲であれば線形近似が可能という考えから、必要時に類似運転データセットより局所的な数式モデルを作成して推定を行うという手法が開示されている。
【０００５】
一方、数式化したモデルに代えて、過去の類似する運転データを蓄積したデータベースを利用して目的変数の値を予測する技術が、これまでに提案されている。例えば、非特許文献２には、正常運転時の履歴データをデータベースに蓄積して、ダイナミックプロセスの正常状態の予測に直接用いる手法が開示されている。
【０００６】
非特許文献２に開示されている技術では、ベクトル化された所定の時刻における状態と、データベースに蓄積されているベクトル化された履歴データとの距離を計算することにより類似度を算出し、算出された類似度を用いて正常状態を予測する。そのため、運転条件が変化した場合であっても、その運転条件が過去に存在していれば、モデルを修正することなく、正常状態を予測することができる。つまり、非特許文献２に開示されている技術では、データベースを適宜更新することにより、常に最新の運転状態に適したモデルを維持することが可能になる。
【０００７】
また、特許文献２には、データベースに蓄積されている類似データを検索し、検索された類似データを用いることで制御性能を向上させる技術が開示されており、この技術では、異常検知や運転支援に類似データを用いている。
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−５０３０３号公報
【特許文献２】特開２００７−２７２６４６号公報
【非特許文献１】藤原幸一、他２名、「相関型Just-In-Timeモデリングによるソフトセンサの設計」、計測自動制御学会論文集、社団法人計測自動制御学会、２００８年４月、第４４巻、第４号、ｐ．３１７−３２４
【非特許文献２】豊田洋平、他３名、「データベースモデルを利用したボイラープラントの正常状態の予測」、信学技報、社団法人電子情報通信学会、２００６年１０月、第１０６巻、第３０６号、ｐ．７−１２、Ｒ２００６−２８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、非特許文献２や特許文献１に開示されている技術では、説明変数の変化の影響が目的変数に表れるまでのタイムラグ（時間のずれ）が考慮されていない。一方、化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、時間のずれが大きい変数（例えば、温度や濃度等）が存在する。そのため、非特許文献２や特許文献１に開示されている技術を、時間のずれが大きい変数の値の予測に適用すると、予測精度が低下しやすいという問題があった。非特許文献１では必要時に類似運転データより局所的な予測式を構築するため、特許文献１のように唯一つの式にて予測を行う場合と比べて、予測精度の低下を防ぐことができる。しかし、非線形性が強い対象に対しては適用が難しく、データセットをどの程度の期間とするべきか等検討すべき課題も多い。
また、特許文献１では、現在の状態しか予測できないため、上記タイムラグを取り除くというソフトセンサー本来の目的を果たしておらず、実際に利用することはできなかった。加えて、非特許文献２で提案された方法では目的変数と説明変数のサンプリング間隔に関して考慮されておらず、目的変数の値が得られた時点でしか予測を行うことができなかった。
さらに、非特許文献２で提案された方法により予測を行う際には、異なる単位系を揃えるために、用いる履歴データに標準化処理を施し、各変数を均等に考慮して予測する。ところが、化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、説明変数毎に目的変数との関係の強弱が存在するため、非特許文献２に開示されている技術をそのまま用いると、予測精度が低下しやすいという問題があった。
加えて、非特許文献２で提案された方法では、データベースの更新に関しては特別考慮されておらず、データベースを更新することにより常に最新の運転状態に適した状態を保つことができるという利点を十分に活かしていなかった。
【００１０】
そこで、本発明は、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の値を予測することが可能な、非線系なプロセスの操業データの予測方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、経時変化する目的変数及び説明変数を有する工程の、特定時刻ｔにおける目的変数の値を予測する操業データの予測方法であって、特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における目的変数の値及び特定時刻ｔ以前における説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎ（ｎは自然数）における目的変数の値及び時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値の集合Ａと類似する、時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、抽出工程で抽出された集合Ｂの、時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における目的変数の値を、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、ｎ＝１の場合には、出力工程で出力された時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値を、特定時刻ｔにおける目的変数の予測値とし、ｎ≧２の場合には、出力工程で予測値として出力される目的関数の時刻ｔ−ｎ＋１が特定時刻ｔと一致するまで少なくとも抽出工程及び出力工程を繰り返すことにより、特定時刻ｔにおける目的変数の値が予測され、少なくとも、抽出工程で類似か否かを判断する際に、目的変数と説明変数との時間のずれが考慮されることを特徴とする、操業データの予測方法である。
【００１２】
ここに、「目的変数」とは、予測対象であって、説明変数の変化により影響を受け変化する変数をいう。そのため、目的変数は、説明変数の変化に時間的遅れを有して変動する。さらに、目的変数のサンプリング間隔は説明変数のサンプリング間隔に比べて長く、例えば、目的変数のサンプリング間隔は１分〜数時間である。目的変数の具体例として、化学プラント等においては、組成等の製品品質等が挙げられる。さらに、「説明変数」とは、目的変数に影響を与える変数であって、サンプリング間隔が、例えば１秒〜１分程度と短いものをいう。説明変数の具体例として、化学プラント等においては、流量、圧力、温度等が挙げられる。さらに、「特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１」とは、特定時刻ｔの直前に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、特定時刻ｔが午前１０時の場合、時刻ｔ−１は、午前９時５９分５９秒をいう。さらに、「時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１」とは、最新の目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎの直後に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、時刻ｔ−ｎが午前９時５９分の場合、時刻ｔ−ｎ＋１は、午前９時５９分１秒をいう。さらに、「特定時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉ」とは、任意の時刻ｉが時刻ｔ−ｎよりも前の時刻であることを意味する。例えば、時刻ｔ−ｎが午前９時５９分の場合、任意の時刻ｉは午前９時５９分よりも前の任意の時刻（例えば、午前８時等）をいう。さらに、「時刻ｉの次の時刻ｉ＋１」とは、時刻ｉの直後に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、時刻ｉが午前８時の場合、時刻ｉ＋１は、午前８時０分１秒をいう。さらに、「集合Ａと類似する集合Ｂ」とは、例えば、時刻ｔ−ｎにおける目的変数の値及び時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値を各成分とするベクトルと、時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉ＋１における説明変数の値を各成分とするベクトルとの距離が、所定の値以下であることをいう。ここで、集合Ａと類似する集合Ｂを抽出する際の、集合Ａ及び集合Ｂの要素の数（すなわち、集合Ａのベクトルの数及び集合Ｂのベクトルの数）は、１以上の等しい数（例えば、集合Ａのベクトルの数及び集合Ｂのベクトルの数が、共に３である等）であれば特に限定されるものではなく、例えば、１以上２０以下の任意の数とすることができる。好ましくは、３以上１０以下である。さらに、「集合Ｂの時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における目的変数の値」とは、例えば、集合Ｂを構成する目的変数の時刻ｉが午前８時、及び、説明変数のサンプリング間隔が１秒の場合には、午前８時０分１秒における目的変数の値をいう。さらに、「目的変数と説明変数との時間のずれが考慮される」とは、説明変数の変化の影響が目的変数に表れるまでのタイムラグが考慮されることをいう。本発明において、時間のずれの考慮の仕方は特に限定されるものではないが、例えば、目的変数と、該目的変数に対して時間的にずらした説明変数との回帰分析を実施し、目的変数と時間的にずらした説明変数との相関係数が最も高い時間のずれを、目的変数と説明変数との時間のずれと決定し、決定された時間のずれを定数として含む式を用いて、ベクトル間の距離を計算する等の形態とすることができる。
【００１３】
また、上記本発明において、抽出工程と出力工程との間に、実際に得られた時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の値と、出力工程で出力される時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値との誤差を補正する補正処理工程が備えられることが好ましい。
【００１４】
ここに、「実際に得られた時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の値と、出力工程で出力される時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値との誤差」とは、例えば、時刻ｔ−ｎ＋１が午前９時５９分１秒、説明変数が温度、及び、目的変数が濃度の場合、午前９時５９分１秒における温度の値を用いて予測した午前９時５９分１秒における濃度の値（予測値）と、午前９時５９分１秒よりも後の時刻（例えば、午前１０時）になって検出結果が出力されることにより判明した午前９時５９分１秒における濃度計の検出結果（実測値）との差をいう。
【００１５】
また、上記本発明において、複数の要素からなる集合Ｂが抽出工程で抽出された場合には、集合Ｂの複数の要素各々と集合Ａの複数の要素各々との類似度に応じて異なる重み付け係数を乗じる過程を通じて、特定時刻ｔにおける目的変数の予測値が導出されることが好ましい。
【００１６】
また、上記本発明において、抽出工程の前に、実際に得られた特定時刻ｔにおける目的変数の値をデータベースへと追加または削除することにより、データベースを更新する更新工程が備えられることが好ましい。
【００１７】
ここに、「実際に得られた特定時刻ｔにおける目的変数の値」とは、例えば、目的変数の値を予測した後に検出結果が出力されることにより判明した、特定時刻ｔにおける濃度計の検出結果（実測値）をいう。さらに、「更新」とは、データの追加と削除の両方を含む概念である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明では、目的変数の値を予測する際に、目的変数と説明変数との時間のずれ及び変数のサンプリング間隔が考慮される。そのため、本発明によれば、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の将来の値を予測することが可能な操業データの予測方法をサンプリング間隔によらず提供することができる。さらに、本発明では、目的変数と説明変数との関係を数式化しない。そのため、本発明によれば、化学プラント等に代表される各種工業プラントにおける非線形なプロセスにも適用可能な、操業データの予測方法を提供することができる。加えて、本発明によれば、データベースをリアルタイムで更新することにより、予測精度の低下を防止することが可能な、操業データの予測方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明を図面に示す実施形態に基づき説明する。なお、図面に示す形態はあくまでも本発明の例示であり、本発明は図面に示す形態に限定されるものではない。
【００２０】
図１は、本発明にかかる操業データの予測方法に備えられる工程の流れを示すフローチャートである。図１に示すように、本発明にかかる操業データの予測方法は、前準備工程（工程Ｓ１）と、異常判断工程（工程Ｓ２）と、データベース更新判断工程（工程Ｓ３）と、更新工程（工程Ｓ４）と、抽出工程（工程Ｓ５）と、出力工程（工程Ｓ６）と、終了判断工程（工程Ｓ７）と、を有している。
【００２１】
図２は、本発明にかかる操業データの予測方法に用いられる操業データ予測システム１０の形態例を示すブロック図である。図２に示す操業データ予測システム１０において、制御対象１から得られた運転データは、入出力インターフェイス２（例えば、化学プラントで用いられている集中制御装置等）を介して、運転データ収集システム３に蓄積される。本発明により操業データを予測する際には、運転データ収集システム３から予測器４へと運転データが送られる。予測器４は、運転データ収集システム３から送られてきた運転データが正常な値であるか否かを判断する異常判断手段４ａと、異常判断手段４ａによって正常な値であると判断された運転データを蓄積する運転データベース４ｂと、運転データベース４ｂに蓄積された運転データに基づいて操業データを予測する予測手段４ｃと、予測手段４ｃで予測された操業データの予測誤差を補正する補正手段４ｄと、を有している。運転データベース４ｂには、正常な過去の運転データが時系列順に保存されており、運転データ収集システム３から得られる運転データを用いてリアルタイムに更新される。操業データ予測システム１０において、予測器４は、最新の運転データ及び運転データベース４ｂに蓄積された過去の運転データを用いて、現在又は未来の運転状態（操業データ）を予測する。予測器４で予測された操業データの結果は、プロセスコンピュータ５及び入出力インターフェイス２へ出力され、制御対象１の制御に利用される。予測器４における処理については後述する。
【００２２】
次に、本発明にかかる操業データの予測方法で操業データを予測する前に行われる前準備工程（工程Ｓ１）について説明する。
本発明により操業データを予測する際には、値を予測する操業データ（以下において「目的変数」ということがある。）を特定し、当該目的変数の挙動を決定する変数（以下において「説明変数」という。）と目的変数との時間のずれ（説明変数に対する目的変数の遅れ）を求める。説明変数と目的変数との時間のずれは、例えば、重回帰分析や部分的最小二乗法（ＰＬＳ）回帰分析によって求めることができる。重回帰分析を行う場合には、共線性の強い変数を予め除去しなければならない。説明変数と目的変数との時間のずれを求める際に用いるデータには、標準化処理（スケーリング）を施し、異なる単位をもつ変数を一緒に扱えるようにする。また、説明変数と目的変数とが非線形な関係であり、その関係が明らかな場合には、予め線形化処理を行った後に、回帰分析を実施する。線形化処理とは、例えば目的変数が説明変数の２乗に比例するならば、予め説明変数の２乗値を求めておく処理である。後述する抽出工程（Ｓ５）で用いるデータには同様の標準化処理を適用して処理を行う。説明変数を目的変数に対し１ステップずつずらしていき、説明変数と目的変数との相関が最も高くなった時間のずれを、説明変数と目的変数との時間のずれ（以下において「遅れｏ」又は「ｏステップの遅れ」ということがある。）と定義する。すなわち、本発明にかかる操業データの予測方法で操業データを予測する際には、事前に、遅れｏを求めておくことが必要とされる。
【００２３】
次に、予測器４における処理について説明する。
時刻ｔにおけるｍ次元説明変数ベクトルをＵ（ｔ）、時刻ｔにおけるｒ次元目的変数ベクトルをＹ（ｔ）とする。さらに、目的変数が説明変数に対してｏステップの遅れが存在する対象において、最新の目的変数の値が得られた時刻ｔ−ｎにおける運転状態（以下、「Ｓ（ｔ−ｎ）」と称する。）、及び、運転データベース４ｂに存在する時刻ｉにおける運転状態（以下、「Ｚ（ｉ）」と称する。）を、それぞれ次のように定義する。ただし、Ｋは運転データベース４ｂに蓄積されているデータ数である。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
Ｓ（ｔ−ｎ）と全てのＺ（ｉ）とを比較することにより、運転データベース４ｂに蓄積されている類似の運転状態を検索し、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）を求める。Ｙ’（ｔ−ｎ＋１）の決定法については後述する。本発明の操業データの予測方法において、時刻ｔ−ｎ＋１以降、例えば時刻ｔ−ｎ＋２の目的変数Ｙ’（ｔ−ｎ＋２）の予測を行う場合には、前回の予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）と時刻ｔ−ｎ＋２−ｏにおける説明変数ベクトルＵ（ｔ−ｎ＋２−ｏ）をＳ（ｔ−ｎ＋１）として使用する。本発明の操業データ予測方法では、予測を繰り返し行うことにより、遅れｏが１以下の場合は時刻ｔ＋ｏの目的変数ベクトルＹ’（ｔ＋ｏ）、遅れｏが１以上の場合は時刻ｔ＋ｏ−１の目的変数ベクトルＹ’（ｔ＋ｏ−１）まで予測することができる。それ以降は、説明変数ベクトルＵ（ｔ＋１）が得られる度に１ステップずつ予測を実施する。
【００２７】
【数３】
【００２８】
予測器４において、異常判断手段４ａでは、運転データ収集システム３から送られてきた運転データが正常な値であるか否かを判断する、異常判断工程（工程Ｓ２）が実施される。異常判断手段４ａでは、送られてきた運転データが予め定めた閾値を超えた場合、及び、通信異常により新しい運転データが得られなかった場合に、異常と判断する。運転データが工程Ｓ２で異常と判定された場合、その周期には予測が行われず、その値はデータベースの更新時にデータベースに追加されることもない。ただし、目的変数のみが異常と判断された場合、後述する誤差による予測値補正を行わずに予測を継続する。閾値には、上下限値及び変化率がある。上下限値は、操業データの各変数（説明変数及び目的変数）に対して予め設定された範囲の最大値及び最小値であり、変化率は、操業データの各変数（説明変数及び目的変数）に許される最大変化量である。
【００２９】
異常判断手段４ａで正常な値と判断された場合、値は次回の更新時まで保存される。その後、工程Ｓ３においてデータベース更新タイミングであれば運転データベース４ｂの更新を実施する。前回の更新から工程Ｓ３における判定時までに工程Ｓ２にて正常と判断された運転データを運転データベース４ｂに追加し、前回の予測時に後述する抽出工程（工程Ｓ５）にて不要と判断された運転データを運転データベース４ｂから削除する。更新は予め決められた周期毎、もしくは任意のタイミングで実施される。運転データは運転データベース４ｂへと送られ、データベースを更新する周期であれば、運転データベース４ｂに蓄積され（更新工程Ｓ４）予測に用いられる（抽出工程Ｓ５）。更新周期でなければその運転データは運転データベース４ｂに蓄積されることなく予測に用いられる。運転データベース４ｂには、正常な過去の運転データが時系列順に保存されており、更新周期であれば運転データベース４ｂの更新を行う。更新周期は必要に応じて任意に変更することができる。更新周期を長めにすることにより、本発明の操業データの予測方法における予測誤差の傾向を監視することができるほか、本発明にかかる操業データの予測方法の結果をプラントの異常検知に利用することもできる。
【００３０】
予測手段４ｃでは、抽出工程（工程Ｓ５）が実施される。抽出工程は、前処理工程、類似度計算工程、及び、出力値計算工程を有している。
予測手段４ｃで行われる前処理工程は、運転データベース４ｂに蓄積されている各データに対して行われる標準化処理及び線形化処理を行う工程である。この標準化処理及び線形化処理は、上記前準備工程（工程Ｓ１）におけるものと同様の処理である。
【００３１】
予測手段４ｃで行われる類似度計算工程は、Ｓ（ｔ−ｎ）とＺ（ｉ）との類似度を計算する工程である。本予測は繰り返し行われるため、時刻ｔ−ｎ以降の全時刻ｔ−ｎ＋１、ｔ−ｎ＋２、…における運転状態Ｓにおいて類似度を計算する。類似度の計算では、プロセスの経時変化が考慮されるため、現在のみならず過去の状態にも類似する運転状態を、運転データベース４ｂから検索する。過去の状態まで考慮した類似度を、下記式で表される加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）で定義する。ただし、Ｂは、どの程度過去まで考慮するかを表す値であり、ｆｂは過去の状況をどの程度の重みで考慮するかを表す値である。また、Ａは、変数毎にかける重みを定義した対角行列である。
【００３２】
【数４】
【００３３】
【数５】
【００３４】
【数６】
【００３５】
【数７】
【００３６】
加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）は、ベクトル間の距離を重みｆｂで加重平均したものとして定義される。ベクトル間の距離ｄ（ｔ−ｎ−ｂ、ｉ−ｂ）は、それぞれの変数に重みａ１〜ａｒ＋ｍをかけて計算する。重み行列Ａの各要素ａ１〜ａｒ＋ｍは、上記前準備における回帰計算で得られた回帰係数（目的変数に対する各説明変数の寄与度を表す係数。相関係数。）である。２つの変数ｘ、ｙ間の回帰係数Ｒは、次式で表すことができる。
Ｒ＝（ｘとｙの共分散）／｛（ｘの標準偏差）×（ｙの標準偏差）｝
【００３７】
本発明における類似度計算工程では、上記式によって表される加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）が参照距離ｄｒｅｆよりも小さい運転状態を、「類似」と定義する。参照距離ｄｒｅｆは類似とみなす運転データの各変数の最大の誤差を意味する。例えば、ｄｒｅｆ＝０．０１の場合、類似と判断された運転データであっても各変数とも最大で１％誤差がある可能性がある。運転データベース４ｂに蓄積されている類似の運転状態の個数をＭ（ｔ−ｎ）とするとき、類似の運転状態Ｚ（ｉｊ）は、以下の式で表すことができる。
【００３８】
【数８】
【００３９】
加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）を計算する際に、説明変数がほぼ等しい一方で目的変数が著しく異なる運転データは、今後の予測において利用される可能性が低い。そのため、本発明にかかる操業データの予測方法では、予測手段４ｃの処理の高速化を図る等の観点から、このような運転データを運転データベース４ｂから削除することが好ましい。ここで、「ほぼ等しい」とは、例えば、標準化後の値で差が３％以内であることをいい、好ましくは差が１％以内であることをいう。また、「著しく異なる」とは、例えば、標準化後の値で差が３０％以上であることをいい、好ましくは差が１０％以上であることをいう。
【００４０】
予測手段４ｃで行われる出力値計算工程は、下記式で表される予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）を計算する工程である。予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）には、類似運転状態Ｚ（ｉｊ）の次の時刻の目的変数ベクトルＹ（ｉｊ＋１）を類似度で加重平均した値を用いる。
【００４１】
【数９】
【００４２】
ここで、ｗｊは予測器４からプロセスコンピュータ５へと送られる出力に対してかける重みであり、距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉｊ）に応じて減少する関数で定義される。
【００４３】
【数１０】
【００４４】
補正手段４ｄでは、予測誤差を修正するための補正処理が実施される。補正手段４ｄによって補正された後の出力をＹ＊（ｔ−ｎ＋１）とすると、補正手段４ｄで行われる補正処理は下記式で表すことができる。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
【数１２】
【００４７】
ここで、ｂ（ｔ−ｎ）は補正項、ｆは一次遅れフィルタ係数、ｅｎは最新の予測誤差である。ｅｎは、下記式で表すことができる。
【００４８】
【数１３】
【００４９】
ここで、Ｙｎは得られている最新の目的変数の実測値、Ｙ’ｎは本発明にかかる操業データの予測方法によって予測された、Ｙｎが得られた時刻における目的変数の予測値である。本発明にかかる操業データの予測方法において、ｅｎは、新しいＹｎが得られた時点で更新される。本発明にかかる操業データの予測方法では、上記式で得られたＹ＊（ｔ）が、目的変数の予測値として、プロセスコンピュータ５へと出力される。Ｙ＊（ｔ）をプロセスコンピュータ５へと出力する工程が、本発明における出力工程（工程Ｓ６）である。
出力工程（工程Ｓ６）が行われた後、本発明の操業データの予測方法では、終了判断工程（工程Ｓ７）において、目的変数の予測を終了するか否かが判断される。工程Ｓ７で否定判断がなされた場合には、処理が上記工程Ｓ２へと戻され、工程Ｓ７で肯定判断がなされるまで、上記工程Ｓ２〜工程Ｓ６が繰り返される。これに対し、工程Ｓ７で肯定判断がなされた場合には、本発明の操業データの予測方法が終了する。
【００５０】
このようにして得られた目的変数の予測値は、入出力インターフェイス２において、制御対象１の制御に利用される。本発明を用いることにより、従来はサンプリング間隔毎、ｏステップ先（例えば、１０分間先）にしか分からなかった目的変数の値を即座に知ることができる。従来は、説明変数と目的変数にタイムラグが存在する場合やサンプリング周期でない場合は、現在の目的変数の値を知ることができず、プロセスの制御を行うことが困難であった。ところが、本発明によれば、上記のような場合にも現在の目的変数の値を予測することができる。そのため、今まで困難であった説明変数に対する目的変数の遅れが大きく、ハードセンサーの無駄時間が長い対象であってもサンプリング周期によらず容易に制御することができる。
【００５１】
本発明において、説明変数のサンプリング間隔は、目的変数のサンプリング間隔以下であれば良く、目的変数のサンプリング間隔が説明変数のサンプリング間隔以上となる場合には、データベースに含まれるデータに対してスプライン補間をすることにより値を補間することが好ましい。また、本発明において、目的変数の値の予測を行う時間間隔は、説明変数のサンプリング間隔と等しくなる。
【００５２】
また、本発明において、目的変数を予測する際に用いられる集合Ａ及び集合Ｂに含まれるベクトルの数は、特に限定されるものではない。任意の一時刻に限定されるものではなく、時刻ｔ−ｎ−ｐ〜時刻ｔ−ｎのように複数の時刻における運転状態Ｓ（ｔ−ｎ−ｐ）〜Ｓ（ｔ−ｎ）を用いて予測する形態とすることも可能である。本発明において、ｐの値は特に限定されるものではなく、例えば、０≦ｐ≦２０とすることができる。好ましくは、３≦ｐ≦１０である。
【００５３】
また、本発明において、類似であるか否かを判断する際に用いるｄｒｅｆの値は特に限定されるものではないが、例えば、０＜ｄｒｅｆ≦０．０３とすることができる。好ましくは、０＜ｄｒｅｆ≦０．０１である。
【００５４】
また、本発明において、運転データベースの更新は、自動で行われる形態に限定されるものではなく、運転データベースを手動で更新することも可能である。また、本発明において、運転データベースを更新した際には、異なる単位を持つ変数を同等に扱えるようにする標準化処理を行う。運転データベースへと追加される更新データを構成する目的変数のサンプリング間隔が説明変数のサンプリング間隔以下の場合は、スプライン補間を実施して値を補間すれば良い。なお、本発明におけるスプライン補間としては、３次スプライン補間を用いることができる。また、本発明の予測方法を行う場合、最初に用意すべき運転データベースは、３ヶ月以上、好ましくは半年〜１年間分のデータを含むものである。
【実施例】
【００５５】
＜実施例１ 脱エタン塔における塔頂Ｃ３濃度の予測＞
脱エタン塔塔頂のＣ３組成を目的変数とし、温度、圧力、及び、還流比を説明変数とするプロセスに、本発明にかかる操業データの予測方法を適用した結果を参照しつつ、本発明について、さらに説明する。なお、説明変数を選択する際には、脱エタン塔まわりの変数から、共線性が高い変数を予め除去した。説明変数のサンプリング間隔は１分、目的変数のサンプリング間隔は５分である。
【００５６】
（１）説明変数と目的変数との時間のずれ（「遅れｏ」）の決定及び運転データベースの準備
本発明を適用する前準備として、説明変数に前処理（線形化処理、及び、標準化処理）を施し、目的変数に対して時間的にずらしつつ回帰分析を実施した。回帰分析の結果を図３に示す。図３の縦軸は相関係数、横軸はずらした時間［ｍｉｎ］である。
【００５７】
図３より、ずらした時間が２７分の時に、相関係数の値が最大になった。そのため、説明変数に対する目的変数の遅れｏは２７分と決定し、本プロセスでは、時刻（ｋ−１）の目的変数と時刻（ｋ−２７）の説明変数を１つのベクトルとみなした。各変数の回帰係数を、表１に併せて示す。
【００５８】
【表１】
【００５９】
説明変数、及び、目的変数の過去１年分の運転履歴データを蓄積した運転データベース（以下において、「ＤＢ」ということがある。）を用意し、ＤＢからは、分析計の点検による異常値を予め削除した。本実施例では、濃度１％以上の値、０．３％以上の変化があった場合は異常値としてＤＢから削除した。なお、適用対象により、異常値の定義は異なる。分析計の点検による異常値の例を、図４に示す。図４の縦軸はＣ３濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。
【００６０】
表１に示す標準化定数を用いて、ＤＢに蓄積された全変数値を０〜１の範囲に標準化した。なお、本実施例で対象にしたプロセスにおいて、分析計のサンプリング周期は約５分間であった。そのため、ＤＢに蓄積された分析値は、スプライン補間（３次スプライン補間）にて補間した。スプライン補間処理前と処理後の分析値例を、図５に示す。図５（ａ）はスプライン補間処理前の分析値例、図５（ｂ）はスプライン補間処理後の分析値例を、それぞれ示している。図５（ａ）及び図５（ｂ）の縦軸はＣ３濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。
【００６１】
（２）目的変数予測値にかける重み（加重係数）の決定及び予測誤差の補正値の決定
次に、目的変数の値を予測する時の、ベクトル間の距離を求める際に用いるベクトルの数、及び、それぞれの変数にかける重みｆｂを変化させ、過去のデータを用いて検証を行った。検証には、予測値と真値との相関係数が高いパラメータ（遅れｏ＝２７分）を利用した。結果を図６に示す。図６の縦軸は相関係数、横軸は距離計算時に用いるベクトル数である。図６より、距離計算時に用いるベクトル数は７、加重係数に対する相関係数は０．３とした。加重係数は７つのベクトルにおいて、新しいベクトルに大きな重みをかけるために用いる。
【００６２】
本実施例で対象にしたプロセスにおいて、Ｃ３組成の時定数はおよそ２時間であった。そのため、予測誤差の補正に用いる一次遅れフィルタの時定数も同様に２時間とした。
【００６３】
（３）脱エタン塔における塔頂Ｃ３濃度（目的変数）の予測
次に、時刻ｔ（特定時刻ｔ）の目的変数を予測する。仮に時刻ｔでは分析値（目的変数の値）が得られず、時刻ｔ−１で得られた分析値（目的変数の値）が最新であるとする。時刻ｔ−１の分析値が最新でない場合は、分析値が得られた時点まで遡って、目的変数の予測を開始する。
【００６４】
（I）最新の分析値である時刻ｔ−１の目的変数、及び、時刻ｔ−２７の説明変数からなるベクトルを、時刻ｔ−１のベクトルＳ（ｔ−１）とする。
【００６５】
（II）時刻ｔ−１〜時刻ｔ−７の計７つのベクトルＳ（ｔ−１）〜Ｓ（ｔ−７）と、ＤＢに蓄積されている時刻ｉ＋６〜時刻ｉのベクトルＺ（ｉ＋６）〜Ｚ（ｉ）それぞれとの距離を計算し、予め求めた相関係数０．３を用いて加重平均を行う。各変数の差には、表１に記載した回帰係数を用いて加重平均処理を実施し加重平均距離を求める。
【００６６】
（III）同様に、時刻ｔ−１〜時刻ｔ−７の計７つのベクトルＳ（ｔ−１）〜Ｓ（ｔ−７）と、ＤＢに蓄積されている時刻ｉ＋７〜時刻ｉ＋１のベクトルＺ（ｉ＋７）〜Ｚ（ｉ＋１）それぞれとの距離を計算し加重平均距離を求める。
【００６７】
（IV）ＤＢ内の運転履歴データ全てに対し、同様の処理を繰り返す。
【００６８】
（V）本実施例では、上記で求めた加重平均距離が０．０１より小さい場合に類似しているとみなした。この閾値は標準化後の各変数値における最大誤差幅を意味する。すなわち、本実施例では、類似データを検索する際の目的変数の誤差許容幅を１％としたことと同義である。
【００６９】
（VI）類似するベクトル群をＤＢから抽出し、それぞれ次の時刻（時刻ｋ＋６〜時刻ｋのベクトル群であれば時刻ｋ＋７）における目的変数値を求める。
【００７０】
（VII）類似と判断されたベクトル群それぞれで求めた次の時刻での目的変数値を加重平均した値を予測値として出力する。その際、加重平均距離が小さい方により重みをつけた加重平均処理を行う。
【００７１】
（VIII）目的変数の分析値が得られている場合にのみ、最新の予測誤差を計算する。
【００７２】
（IX）予測誤差に時定数２時間の一次遅れフィルタをかけた値を用いて、予測値を補正する。
【００７３】
（X）補正前の予測値、及び、補正後の予測値を、出力先へ書き込む。
【００７４】
（XI）補正前の予測値を次の時刻ｔ＋１における目的変数の予測に用いて、上記（I）〜（XI）を繰り返す。
【００７５】
＜従来法との比較及び出力値の補正の効果の検証＞
（１）従来法１との比較
実施例１で用いた脱エタン塔の運転データを用いて、本発明の方法と従来法である非特許文献２の手法を用いて脱エタン塔塔頂のＣ３濃度を予測した。従来法１（非特許文献２の予測法）は過去の運転データベースから類似事例を検索し予測に利用する手法である。従来法１ではサンプリング間隔について特に考慮されていないため、便宜的に予測開始１分前に分析値が得られたと仮定して予測した。また、従来法１及び本発明の方法では、検証以前の約半年分の運転データを蓄積したデータベースを利用した。従来法１と本発明の方法では、遅れｏの考慮や予測値の補正等の有無が異なるので、これらの予測精度向上への影響を確認することができる。
【００７６】
本発明の手法は２７分前に予測した値を２７分後の分析値と比較、従来法１は時間のずれｏを考慮していないため、同時刻での予測値を分析値（実測値）と比較した。これらの結果を図７に示す。図７の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図７における実測値とそれぞれの予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表２に示す。
【００７７】
【表２】
【００７８】
図７及び表２から明らかなように、本発明の手法は２７分前に予測が可能であり、かつ、従来法１と比べて予測精度が向上（誤差平均値；０．００７６→０．００６３、誤差最大値；０．０４１７→０．０３２２）した。
【００７９】
（２）従来法１との比較２（補正の効果）
本発明の手法における予測値の補正効果について検証した。本発明の手法及び従来法１ともに定修（定期修理）前の運転データを蓄えたデータベースを用いて定修後の目的変数（Ｃ３濃度）の予測を行った。本発明の手法は２７分前に予測した値を２７分後の分析値（実測値）と比較、従来法１は時間のずれｏを考慮していないため、同時刻での予測値を分析値（実測値）と比較した。結果を図８に示す。図８の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図８における実測値とそれぞれの予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表３に示す。
【００８０】
【表３】
【００８１】
定修前後でプロセスの特性が変化しているため、図８に示すように、予測開始時（１００分間程度の時間が経過するまでの間）のいずれの予測値も、真値と大きく異なる値を出力していた。しかし、従来法１による予測値はこの誤差を保ち続けるが、本発明の手法では予測誤差を用いて予測値の補正を行っているため、約２時間後には分析値とほぼ等しい値を出力した。すなわち、本発明の手法では、予測値の補正を行うことによって、予測精度を容易に向上させることができた。
【００８２】
＜データベース更新の効果の検証＞
本発明の手法におけるデータベース更新による予測精度の向上を確認するため、実施例１に記載した予測値の補正処理を行わない以外は同様に脱エタン塔塔頂Ｃ３濃度の予測を行い、同じデータを用いて特許文献１の予測法（以下、「従来法２」と称する。）で予測した値と比較した。ここで、従来法２は過去の運転データから回帰式を作成しこれを利用して予測する手法である。従来法２においても説明変数と目的変数に２７分のタイムラグがあるとし、予め２７分ずらしたデータから予測式を構築した。そのため、本発明の手法及び従来法２の両手法とも、２７分前に予測した値を２７分後の分析値（実測値）と比較した。
【００８３】
補正の効果が表れるように、定期修繕（以下、「定修」と称する。）前、定修後予測開始直後、予測開始３日後、及び、予測開始２０日後のそれぞれの予測値及び実測値を図９〜図１２に示す。図９〜図１２の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図９〜図１２のそれぞれにおける実測値と予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表４〜表７にそれぞれ示す。すなわち、図９及び表４、図１０及び表５、図１１及び表６、並びに、図１２及び表７が、それぞれ対応している。
【００８４】
【表４】
【００８５】
【表５】
【００８６】
【表６】
【００８７】
【表７】
【００８８】
図９及び表４から明らかなように、定修前には両手法とも精度良く予測できていた。ところが、図１０〜図１２及び表５〜表７から明らかなように、定修後は大きく異なる値を予測した。詳細には、定修直後の予測（図１０及び表５）では両手法ともに大きな誤差を有する値を予測したが、その後、本発明の手法による予測値は、３日（図１１及び表６）、２０日（図１２及び表７）と時間が経過するにつれて、徐々に予測誤差が小さくなっていった。これに対し、従来法２では予測式の自動修正は行われないため、誤差が維持された。これは非線形な対象である本プロセスにおいて、従来法２は運転状態の変化に対応できず予測誤差が大きくなるが、本手法はデータベースを更新することによって、予測精度を向上させることが可能であることを意味する。
【００８９】
以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲および明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う操業データの予測方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明にかかる操業データの予測方法に備えられる工程の流れを示すフローチャートである。
【図２】操業データ予測システム１０の形態例を示すブロック図である。
【図３】回帰分析の結果を示す図である。
【図４】分析計の点検による異常値の例を示す図である。
【図５】スプライン補間処理前及び処理後の分析値の例を示す図である。図５（ａ）はスプライン補間処理前の分析値例を示す図であり、図５（ｂ）はスプライン補間処理後の分析値例を示す図である。
【図６】距離計算時に用いるベクトル数と加重係数に対する相関係数の検証結果を示す図である。
【図７】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図８】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図９】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１０】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１１】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１２】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【符号の説明】
【００９１】
Ｓ１…前準備工程
Ｓ２…異常判断工程
Ｓ３…データベース更新判断工程
Ｓ４…更新工程
Ｓ５…抽出工程
Ｓ６…出力工程
Ｓ７…終了判断工程
１…制御対象
２…入出力インターフェイス
３…運転データ収集システム
４…予測器
４ａ…異常判断手段
４ｂ…運転データベース
４ｃ…予測手段
４ｄ…補正手段
５…プロセスコンピュータ
１０…操業データ予測システム
【技術分野】
【０００１】
本発明は、操業データの予測方法に関し、特に、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の値を予測することが可能な、非線形なプロセスの操業データの予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、製造される製品の品質確保や製造工程の異常防止等を目的として、製造プロセスが制御される。製造プロセスの制御には、各種分析機器（ハードセンサー）やソフトセンサー等が用いられている。これらの中でも、ソフトセンサーとは、複数の目的変数から説明変数を予測する技術のことであり、分析遅れがなく、連続値が得られるシステムを低コストで構築可能である等の長所を有することから、製造プロセスの制御に利用されている。
【０００３】
ソフトセンサーを用いた制御法に関する技術として、例えば、特許文献１や非特許文献１には、統計的手法を用いて説明変数と目的変数との関係を数式化し、数式化したモデルに基づいて目的変数の値を予測する技術が開示されている。
【０００４】
ところが、数式化したモデルに基づいて目的変数の値を予測する技術では、限られた運転範囲において、目的変数と説明変数との関係が線形であると仮定して、予測誤差を最小化するように数式化するため、運転条件の変更等により想定していた運転範囲から外れると、予測精度が低下する虞がある。すなわち、特許文献１に開示されている技術には、運転条件の変化に対応できないという問題があった。運転条件が変化すると予測精度が低下することは対象プロセスが非線系であることに起因する。この問題は、定期的にモデルを修正することにより解決可能だが、モデルの修正作業は煩雑であるため、モデルの修正作業を軽減し得る制御法の開発が望まれていた。
非特許文献１では、狭い範囲であれば線形近似が可能という考えから、必要時に類似運転データセットより局所的な数式モデルを作成して推定を行うという手法が開示されている。
【０００５】
一方、数式化したモデルに代えて、過去の類似する運転データを蓄積したデータベースを利用して目的変数の値を予測する技術が、これまでに提案されている。例えば、非特許文献２には、正常運転時の履歴データをデータベースに蓄積して、ダイナミックプロセスの正常状態の予測に直接用いる手法が開示されている。
【０００６】
非特許文献２に開示されている技術では、ベクトル化された所定の時刻における状態と、データベースに蓄積されているベクトル化された履歴データとの距離を計算することにより類似度を算出し、算出された類似度を用いて正常状態を予測する。そのため、運転条件が変化した場合であっても、その運転条件が過去に存在していれば、モデルを修正することなく、正常状態を予測することができる。つまり、非特許文献２に開示されている技術では、データベースを適宜更新することにより、常に最新の運転状態に適したモデルを維持することが可能になる。
【０００７】
また、特許文献２には、データベースに蓄積されている類似データを検索し、検索された類似データを用いることで制御性能を向上させる技術が開示されており、この技術では、異常検知や運転支援に類似データを用いている。
【０００８】
【特許文献１】特開２００８−５０３０３号公報
【特許文献２】特開２００７−２７２６４６号公報
【非特許文献１】藤原幸一、他２名、「相関型Just-In-Timeモデリングによるソフトセンサの設計」、計測自動制御学会論文集、社団法人計測自動制御学会、２００８年４月、第４４巻、第４号、ｐ．３１７−３２４
【非特許文献２】豊田洋平、他３名、「データベースモデルを利用したボイラープラントの正常状態の予測」、信学技報、社団法人電子情報通信学会、２００６年１０月、第１０６巻、第３０６号、ｐ．７−１２、Ｒ２００６−２８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、非特許文献２や特許文献１に開示されている技術では、説明変数の変化の影響が目的変数に表れるまでのタイムラグ（時間のずれ）が考慮されていない。一方、化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、時間のずれが大きい変数（例えば、温度や濃度等）が存在する。そのため、非特許文献２や特許文献１に開示されている技術を、時間のずれが大きい変数の値の予測に適用すると、予測精度が低下しやすいという問題があった。非特許文献１では必要時に類似運転データより局所的な予測式を構築するため、特許文献１のように唯一つの式にて予測を行う場合と比べて、予測精度の低下を防ぐことができる。しかし、非線形性が強い対象に対しては適用が難しく、データセットをどの程度の期間とするべきか等検討すべき課題も多い。
また、特許文献１では、現在の状態しか予測できないため、上記タイムラグを取り除くというソフトセンサー本来の目的を果たしておらず、実際に利用することはできなかった。加えて、非特許文献２で提案された方法では目的変数と説明変数のサンプリング間隔に関して考慮されておらず、目的変数の値が得られた時点でしか予測を行うことができなかった。
さらに、非特許文献２で提案された方法により予測を行う際には、異なる単位系を揃えるために、用いる履歴データに標準化処理を施し、各変数を均等に考慮して予測する。ところが、化学プラント等に代表される各種工業プラントでは、説明変数毎に目的変数との関係の強弱が存在するため、非特許文献２に開示されている技術をそのまま用いると、予測精度が低下しやすいという問題があった。
加えて、非特許文献２で提案された方法では、データベースの更新に関しては特別考慮されておらず、データベースを更新することにより常に最新の運転状態に適した状態を保つことができるという利点を十分に活かしていなかった。
【００１０】
そこで、本発明は、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の値を予測することが可能な、非線系なプロセスの操業データの予測方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、経時変化する目的変数及び説明変数を有する工程の、特定時刻ｔにおける目的変数の値を予測する操業データの予測方法であって、特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における目的変数の値及び特定時刻ｔ以前における説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎ（ｎは自然数）における目的変数の値及び時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値の集合Ａと類似する、時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、抽出工程で抽出された集合Ｂの、時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における目的変数の値を、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、ｎ＝１の場合には、出力工程で出力された時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値を、特定時刻ｔにおける目的変数の予測値とし、ｎ≧２の場合には、出力工程で予測値として出力される目的関数の時刻ｔ−ｎ＋１が特定時刻ｔと一致するまで少なくとも抽出工程及び出力工程を繰り返すことにより、特定時刻ｔにおける目的変数の値が予測され、少なくとも、抽出工程で類似か否かを判断する際に、目的変数と説明変数との時間のずれが考慮されることを特徴とする、操業データの予測方法である。
【００１２】
ここに、「目的変数」とは、予測対象であって、説明変数の変化により影響を受け変化する変数をいう。そのため、目的変数は、説明変数の変化に時間的遅れを有して変動する。さらに、目的変数のサンプリング間隔は説明変数のサンプリング間隔に比べて長く、例えば、目的変数のサンプリング間隔は１分〜数時間である。目的変数の具体例として、化学プラント等においては、組成等の製品品質等が挙げられる。さらに、「説明変数」とは、目的変数に影響を与える変数であって、サンプリング間隔が、例えば１秒〜１分程度と短いものをいう。説明変数の具体例として、化学プラント等においては、流量、圧力、温度等が挙げられる。さらに、「特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１」とは、特定時刻ｔの直前に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、特定時刻ｔが午前１０時の場合、時刻ｔ−１は、午前９時５９分５９秒をいう。さらに、「時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１」とは、最新の目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎの直後に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、時刻ｔ−ｎが午前９時５９分の場合、時刻ｔ−ｎ＋１は、午前９時５９分１秒をいう。さらに、「特定時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉ」とは、任意の時刻ｉが時刻ｔ−ｎよりも前の時刻であることを意味する。例えば、時刻ｔ−ｎが午前９時５９分の場合、任意の時刻ｉは午前９時５９分よりも前の任意の時刻（例えば、午前８時等）をいう。さらに、「時刻ｉの次の時刻ｉ＋１」とは、時刻ｉの直後に説明変数のサンプリングが行われた時刻を意味する。例えば、説明変数のサンプリング間隔が１秒、及び、時刻ｉが午前８時の場合、時刻ｉ＋１は、午前８時０分１秒をいう。さらに、「集合Ａと類似する集合Ｂ」とは、例えば、時刻ｔ−ｎにおける目的変数の値及び時刻ｔ−ｎ＋１における説明変数の値を各成分とするベクトルと、時刻ｉにおける目的変数の値及び時刻ｉ＋１における説明変数の値を各成分とするベクトルとの距離が、所定の値以下であることをいう。ここで、集合Ａと類似する集合Ｂを抽出する際の、集合Ａ及び集合Ｂの要素の数（すなわち、集合Ａのベクトルの数及び集合Ｂのベクトルの数）は、１以上の等しい数（例えば、集合Ａのベクトルの数及び集合Ｂのベクトルの数が、共に３である等）であれば特に限定されるものではなく、例えば、１以上２０以下の任意の数とすることができる。好ましくは、３以上１０以下である。さらに、「集合Ｂの時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における目的変数の値」とは、例えば、集合Ｂを構成する目的変数の時刻ｉが午前８時、及び、説明変数のサンプリング間隔が１秒の場合には、午前８時０分１秒における目的変数の値をいう。さらに、「目的変数と説明変数との時間のずれが考慮される」とは、説明変数の変化の影響が目的変数に表れるまでのタイムラグが考慮されることをいう。本発明において、時間のずれの考慮の仕方は特に限定されるものではないが、例えば、目的変数と、該目的変数に対して時間的にずらした説明変数との回帰分析を実施し、目的変数と時間的にずらした説明変数との相関係数が最も高い時間のずれを、目的変数と説明変数との時間のずれと決定し、決定された時間のずれを定数として含む式を用いて、ベクトル間の距離を計算する等の形態とすることができる。
【００１３】
また、上記本発明において、抽出工程と出力工程との間に、実際に得られた時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の値と、出力工程で出力される時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値との誤差を補正する補正処理工程が備えられることが好ましい。
【００１４】
ここに、「実際に得られた時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の値と、出力工程で出力される時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値との誤差」とは、例えば、時刻ｔ−ｎ＋１が午前９時５９分１秒、説明変数が温度、及び、目的変数が濃度の場合、午前９時５９分１秒における温度の値を用いて予測した午前９時５９分１秒における濃度の値（予測値）と、午前９時５９分１秒よりも後の時刻（例えば、午前１０時）になって検出結果が出力されることにより判明した午前９時５９分１秒における濃度計の検出結果（実測値）との差をいう。
【００１５】
また、上記本発明において、複数の要素からなる集合Ｂが抽出工程で抽出された場合には、集合Ｂの複数の要素各々と集合Ａの複数の要素各々との類似度に応じて異なる重み付け係数を乗じる過程を通じて、特定時刻ｔにおける目的変数の予測値が導出されることが好ましい。
【００１６】
また、上記本発明において、抽出工程の前に、実際に得られた特定時刻ｔにおける目的変数の値をデータベースへと追加または削除することにより、データベースを更新する更新工程が備えられることが好ましい。
【００１７】
ここに、「実際に得られた特定時刻ｔにおける目的変数の値」とは、例えば、目的変数の値を予測した後に検出結果が出力されることにより判明した、特定時刻ｔにおける濃度計の検出結果（実測値）をいう。さらに、「更新」とは、データの追加と削除の両方を含む概念である。
【発明の効果】
【００１８】
本発明では、目的変数の値を予測する際に、目的変数と説明変数との時間のずれ及び変数のサンプリング間隔が考慮される。そのため、本発明によれば、説明変数に対し時間的遅れを有する目的変数の将来の値を予測することが可能な操業データの予測方法をサンプリング間隔によらず提供することができる。さらに、本発明では、目的変数と説明変数との関係を数式化しない。そのため、本発明によれば、化学プラント等に代表される各種工業プラントにおける非線形なプロセスにも適用可能な、操業データの予測方法を提供することができる。加えて、本発明によれば、データベースをリアルタイムで更新することにより、予測精度の低下を防止することが可能な、操業データの予測方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１９】
以下、本発明を図面に示す実施形態に基づき説明する。なお、図面に示す形態はあくまでも本発明の例示であり、本発明は図面に示す形態に限定されるものではない。
【００２０】
図１は、本発明にかかる操業データの予測方法に備えられる工程の流れを示すフローチャートである。図１に示すように、本発明にかかる操業データの予測方法は、前準備工程（工程Ｓ１）と、異常判断工程（工程Ｓ２）と、データベース更新判断工程（工程Ｓ３）と、更新工程（工程Ｓ４）と、抽出工程（工程Ｓ５）と、出力工程（工程Ｓ６）と、終了判断工程（工程Ｓ７）と、を有している。
【００２１】
図２は、本発明にかかる操業データの予測方法に用いられる操業データ予測システム１０の形態例を示すブロック図である。図２に示す操業データ予測システム１０において、制御対象１から得られた運転データは、入出力インターフェイス２（例えば、化学プラントで用いられている集中制御装置等）を介して、運転データ収集システム３に蓄積される。本発明により操業データを予測する際には、運転データ収集システム３から予測器４へと運転データが送られる。予測器４は、運転データ収集システム３から送られてきた運転データが正常な値であるか否かを判断する異常判断手段４ａと、異常判断手段４ａによって正常な値であると判断された運転データを蓄積する運転データベース４ｂと、運転データベース４ｂに蓄積された運転データに基づいて操業データを予測する予測手段４ｃと、予測手段４ｃで予測された操業データの予測誤差を補正する補正手段４ｄと、を有している。運転データベース４ｂには、正常な過去の運転データが時系列順に保存されており、運転データ収集システム３から得られる運転データを用いてリアルタイムに更新される。操業データ予測システム１０において、予測器４は、最新の運転データ及び運転データベース４ｂに蓄積された過去の運転データを用いて、現在又は未来の運転状態（操業データ）を予測する。予測器４で予測された操業データの結果は、プロセスコンピュータ５及び入出力インターフェイス２へ出力され、制御対象１の制御に利用される。予測器４における処理については後述する。
【００２２】
次に、本発明にかかる操業データの予測方法で操業データを予測する前に行われる前準備工程（工程Ｓ１）について説明する。
本発明により操業データを予測する際には、値を予測する操業データ（以下において「目的変数」ということがある。）を特定し、当該目的変数の挙動を決定する変数（以下において「説明変数」という。）と目的変数との時間のずれ（説明変数に対する目的変数の遅れ）を求める。説明変数と目的変数との時間のずれは、例えば、重回帰分析や部分的最小二乗法（ＰＬＳ）回帰分析によって求めることができる。重回帰分析を行う場合には、共線性の強い変数を予め除去しなければならない。説明変数と目的変数との時間のずれを求める際に用いるデータには、標準化処理（スケーリング）を施し、異なる単位をもつ変数を一緒に扱えるようにする。また、説明変数と目的変数とが非線形な関係であり、その関係が明らかな場合には、予め線形化処理を行った後に、回帰分析を実施する。線形化処理とは、例えば目的変数が説明変数の２乗に比例するならば、予め説明変数の２乗値を求めておく処理である。後述する抽出工程（Ｓ５）で用いるデータには同様の標準化処理を適用して処理を行う。説明変数を目的変数に対し１ステップずつずらしていき、説明変数と目的変数との相関が最も高くなった時間のずれを、説明変数と目的変数との時間のずれ（以下において「遅れｏ」又は「ｏステップの遅れ」ということがある。）と定義する。すなわち、本発明にかかる操業データの予測方法で操業データを予測する際には、事前に、遅れｏを求めておくことが必要とされる。
【００２３】
次に、予測器４における処理について説明する。
時刻ｔにおけるｍ次元説明変数ベクトルをＵ（ｔ）、時刻ｔにおけるｒ次元目的変数ベクトルをＹ（ｔ）とする。さらに、目的変数が説明変数に対してｏステップの遅れが存在する対象において、最新の目的変数の値が得られた時刻ｔ−ｎにおける運転状態（以下、「Ｓ（ｔ−ｎ）」と称する。）、及び、運転データベース４ｂに存在する時刻ｉにおける運転状態（以下、「Ｚ（ｉ）」と称する。）を、それぞれ次のように定義する。ただし、Ｋは運転データベース４ｂに蓄積されているデータ数である。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
Ｓ（ｔ−ｎ）と全てのＺ（ｉ）とを比較することにより、運転データベース４ｂに蓄積されている類似の運転状態を検索し、時刻ｔ−ｎ＋１における目的変数の予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）を求める。Ｙ’（ｔ−ｎ＋１）の決定法については後述する。本発明の操業データの予測方法において、時刻ｔ−ｎ＋１以降、例えば時刻ｔ−ｎ＋２の目的変数Ｙ’（ｔ−ｎ＋２）の予測を行う場合には、前回の予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）と時刻ｔ−ｎ＋２−ｏにおける説明変数ベクトルＵ（ｔ−ｎ＋２−ｏ）をＳ（ｔ−ｎ＋１）として使用する。本発明の操業データ予測方法では、予測を繰り返し行うことにより、遅れｏが１以下の場合は時刻ｔ＋ｏの目的変数ベクトルＹ’（ｔ＋ｏ）、遅れｏが１以上の場合は時刻ｔ＋ｏ−１の目的変数ベクトルＹ’（ｔ＋ｏ−１）まで予測することができる。それ以降は、説明変数ベクトルＵ（ｔ＋１）が得られる度に１ステップずつ予測を実施する。
【００２７】
【数３】
【００２８】
予測器４において、異常判断手段４ａでは、運転データ収集システム３から送られてきた運転データが正常な値であるか否かを判断する、異常判断工程（工程Ｓ２）が実施される。異常判断手段４ａでは、送られてきた運転データが予め定めた閾値を超えた場合、及び、通信異常により新しい運転データが得られなかった場合に、異常と判断する。運転データが工程Ｓ２で異常と判定された場合、その周期には予測が行われず、その値はデータベースの更新時にデータベースに追加されることもない。ただし、目的変数のみが異常と判断された場合、後述する誤差による予測値補正を行わずに予測を継続する。閾値には、上下限値及び変化率がある。上下限値は、操業データの各変数（説明変数及び目的変数）に対して予め設定された範囲の最大値及び最小値であり、変化率は、操業データの各変数（説明変数及び目的変数）に許される最大変化量である。
【００２９】
異常判断手段４ａで正常な値と判断された場合、値は次回の更新時まで保存される。その後、工程Ｓ３においてデータベース更新タイミングであれば運転データベース４ｂの更新を実施する。前回の更新から工程Ｓ３における判定時までに工程Ｓ２にて正常と判断された運転データを運転データベース４ｂに追加し、前回の予測時に後述する抽出工程（工程Ｓ５）にて不要と判断された運転データを運転データベース４ｂから削除する。更新は予め決められた周期毎、もしくは任意のタイミングで実施される。運転データは運転データベース４ｂへと送られ、データベースを更新する周期であれば、運転データベース４ｂに蓄積され（更新工程Ｓ４）予測に用いられる（抽出工程Ｓ５）。更新周期でなければその運転データは運転データベース４ｂに蓄積されることなく予測に用いられる。運転データベース４ｂには、正常な過去の運転データが時系列順に保存されており、更新周期であれば運転データベース４ｂの更新を行う。更新周期は必要に応じて任意に変更することができる。更新周期を長めにすることにより、本発明の操業データの予測方法における予測誤差の傾向を監視することができるほか、本発明にかかる操業データの予測方法の結果をプラントの異常検知に利用することもできる。
【００３０】
予測手段４ｃでは、抽出工程（工程Ｓ５）が実施される。抽出工程は、前処理工程、類似度計算工程、及び、出力値計算工程を有している。
予測手段４ｃで行われる前処理工程は、運転データベース４ｂに蓄積されている各データに対して行われる標準化処理及び線形化処理を行う工程である。この標準化処理及び線形化処理は、上記前準備工程（工程Ｓ１）におけるものと同様の処理である。
【００３１】
予測手段４ｃで行われる類似度計算工程は、Ｓ（ｔ−ｎ）とＺ（ｉ）との類似度を計算する工程である。本予測は繰り返し行われるため、時刻ｔ−ｎ以降の全時刻ｔ−ｎ＋１、ｔ−ｎ＋２、…における運転状態Ｓにおいて類似度を計算する。類似度の計算では、プロセスの経時変化が考慮されるため、現在のみならず過去の状態にも類似する運転状態を、運転データベース４ｂから検索する。過去の状態まで考慮した類似度を、下記式で表される加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）で定義する。ただし、Ｂは、どの程度過去まで考慮するかを表す値であり、ｆｂは過去の状況をどの程度の重みで考慮するかを表す値である。また、Ａは、変数毎にかける重みを定義した対角行列である。
【００３２】
【数４】
【００３３】
【数５】
【００３４】
【数６】
【００３５】
【数７】
【００３６】
加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）は、ベクトル間の距離を重みｆｂで加重平均したものとして定義される。ベクトル間の距離ｄ（ｔ−ｎ−ｂ、ｉ−ｂ）は、それぞれの変数に重みａ１〜ａｒ＋ｍをかけて計算する。重み行列Ａの各要素ａ１〜ａｒ＋ｍは、上記前準備における回帰計算で得られた回帰係数（目的変数に対する各説明変数の寄与度を表す係数。相関係数。）である。２つの変数ｘ、ｙ間の回帰係数Ｒは、次式で表すことができる。
Ｒ＝（ｘとｙの共分散）／｛（ｘの標準偏差）×（ｙの標準偏差）｝
【００３７】
本発明における類似度計算工程では、上記式によって表される加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）が参照距離ｄｒｅｆよりも小さい運転状態を、「類似」と定義する。参照距離ｄｒｅｆは類似とみなす運転データの各変数の最大の誤差を意味する。例えば、ｄｒｅｆ＝０．０１の場合、類似と判断された運転データであっても各変数とも最大で１％誤差がある可能性がある。運転データベース４ｂに蓄積されている類似の運転状態の個数をＭ（ｔ−ｎ）とするとき、類似の運転状態Ｚ（ｉｊ）は、以下の式で表すことができる。
【００３８】
【数８】
【００３９】
加重平均距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉ）を計算する際に、説明変数がほぼ等しい一方で目的変数が著しく異なる運転データは、今後の予測において利用される可能性が低い。そのため、本発明にかかる操業データの予測方法では、予測手段４ｃの処理の高速化を図る等の観点から、このような運転データを運転データベース４ｂから削除することが好ましい。ここで、「ほぼ等しい」とは、例えば、標準化後の値で差が３％以内であることをいい、好ましくは差が１％以内であることをいう。また、「著しく異なる」とは、例えば、標準化後の値で差が３０％以上であることをいい、好ましくは差が１０％以上であることをいう。
【００４０】
予測手段４ｃで行われる出力値計算工程は、下記式で表される予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）を計算する工程である。予測値ベクトルＹ’（ｔ−ｎ＋１）には、類似運転状態Ｚ（ｉｊ）の次の時刻の目的変数ベクトルＹ（ｉｊ＋１）を類似度で加重平均した値を用いる。
【００４１】
【数９】
【００４２】
ここで、ｗｊは予測器４からプロセスコンピュータ５へと送られる出力に対してかける重みであり、距離ｄ’（ｔ−ｎ、ｉｊ）に応じて減少する関数で定義される。
【００４３】
【数１０】
【００４４】
補正手段４ｄでは、予測誤差を修正するための補正処理が実施される。補正手段４ｄによって補正された後の出力をＹ＊（ｔ−ｎ＋１）とすると、補正手段４ｄで行われる補正処理は下記式で表すことができる。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
【数１２】
【００４７】
ここで、ｂ（ｔ−ｎ）は補正項、ｆは一次遅れフィルタ係数、ｅｎは最新の予測誤差である。ｅｎは、下記式で表すことができる。
【００４８】
【数１３】
【００４９】
ここで、Ｙｎは得られている最新の目的変数の実測値、Ｙ’ｎは本発明にかかる操業データの予測方法によって予測された、Ｙｎが得られた時刻における目的変数の予測値である。本発明にかかる操業データの予測方法において、ｅｎは、新しいＹｎが得られた時点で更新される。本発明にかかる操業データの予測方法では、上記式で得られたＹ＊（ｔ）が、目的変数の予測値として、プロセスコンピュータ５へと出力される。Ｙ＊（ｔ）をプロセスコンピュータ５へと出力する工程が、本発明における出力工程（工程Ｓ６）である。
出力工程（工程Ｓ６）が行われた後、本発明の操業データの予測方法では、終了判断工程（工程Ｓ７）において、目的変数の予測を終了するか否かが判断される。工程Ｓ７で否定判断がなされた場合には、処理が上記工程Ｓ２へと戻され、工程Ｓ７で肯定判断がなされるまで、上記工程Ｓ２〜工程Ｓ６が繰り返される。これに対し、工程Ｓ７で肯定判断がなされた場合には、本発明の操業データの予測方法が終了する。
【００５０】
このようにして得られた目的変数の予測値は、入出力インターフェイス２において、制御対象１の制御に利用される。本発明を用いることにより、従来はサンプリング間隔毎、ｏステップ先（例えば、１０分間先）にしか分からなかった目的変数の値を即座に知ることができる。従来は、説明変数と目的変数にタイムラグが存在する場合やサンプリング周期でない場合は、現在の目的変数の値を知ることができず、プロセスの制御を行うことが困難であった。ところが、本発明によれば、上記のような場合にも現在の目的変数の値を予測することができる。そのため、今まで困難であった説明変数に対する目的変数の遅れが大きく、ハードセンサーの無駄時間が長い対象であってもサンプリング周期によらず容易に制御することができる。
【００５１】
本発明において、説明変数のサンプリング間隔は、目的変数のサンプリング間隔以下であれば良く、目的変数のサンプリング間隔が説明変数のサンプリング間隔以上となる場合には、データベースに含まれるデータに対してスプライン補間をすることにより値を補間することが好ましい。また、本発明において、目的変数の値の予測を行う時間間隔は、説明変数のサンプリング間隔と等しくなる。
【００５２】
また、本発明において、目的変数を予測する際に用いられる集合Ａ及び集合Ｂに含まれるベクトルの数は、特に限定されるものではない。任意の一時刻に限定されるものではなく、時刻ｔ−ｎ−ｐ〜時刻ｔ−ｎのように複数の時刻における運転状態Ｓ（ｔ−ｎ−ｐ）〜Ｓ（ｔ−ｎ）を用いて予測する形態とすることも可能である。本発明において、ｐの値は特に限定されるものではなく、例えば、０≦ｐ≦２０とすることができる。好ましくは、３≦ｐ≦１０である。
【００５３】
また、本発明において、類似であるか否かを判断する際に用いるｄｒｅｆの値は特に限定されるものではないが、例えば、０＜ｄｒｅｆ≦０．０３とすることができる。好ましくは、０＜ｄｒｅｆ≦０．０１である。
【００５４】
また、本発明において、運転データベースの更新は、自動で行われる形態に限定されるものではなく、運転データベースを手動で更新することも可能である。また、本発明において、運転データベースを更新した際には、異なる単位を持つ変数を同等に扱えるようにする標準化処理を行う。運転データベースへと追加される更新データを構成する目的変数のサンプリング間隔が説明変数のサンプリング間隔以下の場合は、スプライン補間を実施して値を補間すれば良い。なお、本発明におけるスプライン補間としては、３次スプライン補間を用いることができる。また、本発明の予測方法を行う場合、最初に用意すべき運転データベースは、３ヶ月以上、好ましくは半年〜１年間分のデータを含むものである。
【実施例】
【００５５】
＜実施例１ 脱エタン塔における塔頂Ｃ３濃度の予測＞
脱エタン塔塔頂のＣ３組成を目的変数とし、温度、圧力、及び、還流比を説明変数とするプロセスに、本発明にかかる操業データの予測方法を適用した結果を参照しつつ、本発明について、さらに説明する。なお、説明変数を選択する際には、脱エタン塔まわりの変数から、共線性が高い変数を予め除去した。説明変数のサンプリング間隔は１分、目的変数のサンプリング間隔は５分である。
【００５６】
（１）説明変数と目的変数との時間のずれ（「遅れｏ」）の決定及び運転データベースの準備
本発明を適用する前準備として、説明変数に前処理（線形化処理、及び、標準化処理）を施し、目的変数に対して時間的にずらしつつ回帰分析を実施した。回帰分析の結果を図３に示す。図３の縦軸は相関係数、横軸はずらした時間［ｍｉｎ］である。
【００５７】
図３より、ずらした時間が２７分の時に、相関係数の値が最大になった。そのため、説明変数に対する目的変数の遅れｏは２７分と決定し、本プロセスでは、時刻（ｋ−１）の目的変数と時刻（ｋ−２７）の説明変数を１つのベクトルとみなした。各変数の回帰係数を、表１に併せて示す。
【００５８】
【表１】
【００５９】
説明変数、及び、目的変数の過去１年分の運転履歴データを蓄積した運転データベース（以下において、「ＤＢ」ということがある。）を用意し、ＤＢからは、分析計の点検による異常値を予め削除した。本実施例では、濃度１％以上の値、０．３％以上の変化があった場合は異常値としてＤＢから削除した。なお、適用対象により、異常値の定義は異なる。分析計の点検による異常値の例を、図４に示す。図４の縦軸はＣ３濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。
【００６０】
表１に示す標準化定数を用いて、ＤＢに蓄積された全変数値を０〜１の範囲に標準化した。なお、本実施例で対象にしたプロセスにおいて、分析計のサンプリング周期は約５分間であった。そのため、ＤＢに蓄積された分析値は、スプライン補間（３次スプライン補間）にて補間した。スプライン補間処理前と処理後の分析値例を、図５に示す。図５（ａ）はスプライン補間処理前の分析値例、図５（ｂ）はスプライン補間処理後の分析値例を、それぞれ示している。図５（ａ）及び図５（ｂ）の縦軸はＣ３濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。
【００６１】
（２）目的変数予測値にかける重み（加重係数）の決定及び予測誤差の補正値の決定
次に、目的変数の値を予測する時の、ベクトル間の距離を求める際に用いるベクトルの数、及び、それぞれの変数にかける重みｆｂを変化させ、過去のデータを用いて検証を行った。検証には、予測値と真値との相関係数が高いパラメータ（遅れｏ＝２７分）を利用した。結果を図６に示す。図６の縦軸は相関係数、横軸は距離計算時に用いるベクトル数である。図６より、距離計算時に用いるベクトル数は７、加重係数に対する相関係数は０．３とした。加重係数は７つのベクトルにおいて、新しいベクトルに大きな重みをかけるために用いる。
【００６２】
本実施例で対象にしたプロセスにおいて、Ｃ３組成の時定数はおよそ２時間であった。そのため、予測誤差の補正に用いる一次遅れフィルタの時定数も同様に２時間とした。
【００６３】
（３）脱エタン塔における塔頂Ｃ３濃度（目的変数）の予測
次に、時刻ｔ（特定時刻ｔ）の目的変数を予測する。仮に時刻ｔでは分析値（目的変数の値）が得られず、時刻ｔ−１で得られた分析値（目的変数の値）が最新であるとする。時刻ｔ−１の分析値が最新でない場合は、分析値が得られた時点まで遡って、目的変数の予測を開始する。
【００６４】
（I）最新の分析値である時刻ｔ−１の目的変数、及び、時刻ｔ−２７の説明変数からなるベクトルを、時刻ｔ−１のベクトルＳ（ｔ−１）とする。
【００６５】
（II）時刻ｔ−１〜時刻ｔ−７の計７つのベクトルＳ（ｔ−１）〜Ｓ（ｔ−７）と、ＤＢに蓄積されている時刻ｉ＋６〜時刻ｉのベクトルＺ（ｉ＋６）〜Ｚ（ｉ）それぞれとの距離を計算し、予め求めた相関係数０．３を用いて加重平均を行う。各変数の差には、表１に記載した回帰係数を用いて加重平均処理を実施し加重平均距離を求める。
【００６６】
（III）同様に、時刻ｔ−１〜時刻ｔ−７の計７つのベクトルＳ（ｔ−１）〜Ｓ（ｔ−７）と、ＤＢに蓄積されている時刻ｉ＋７〜時刻ｉ＋１のベクトルＺ（ｉ＋７）〜Ｚ（ｉ＋１）それぞれとの距離を計算し加重平均距離を求める。
【００６７】
（IV）ＤＢ内の運転履歴データ全てに対し、同様の処理を繰り返す。
【００６８】
（V）本実施例では、上記で求めた加重平均距離が０．０１より小さい場合に類似しているとみなした。この閾値は標準化後の各変数値における最大誤差幅を意味する。すなわち、本実施例では、類似データを検索する際の目的変数の誤差許容幅を１％としたことと同義である。
【００６９】
（VI）類似するベクトル群をＤＢから抽出し、それぞれ次の時刻（時刻ｋ＋６〜時刻ｋのベクトル群であれば時刻ｋ＋７）における目的変数値を求める。
【００７０】
（VII）類似と判断されたベクトル群それぞれで求めた次の時刻での目的変数値を加重平均した値を予測値として出力する。その際、加重平均距離が小さい方により重みをつけた加重平均処理を行う。
【００７１】
（VIII）目的変数の分析値が得られている場合にのみ、最新の予測誤差を計算する。
【００７２】
（IX）予測誤差に時定数２時間の一次遅れフィルタをかけた値を用いて、予測値を補正する。
【００７３】
（X）補正前の予測値、及び、補正後の予測値を、出力先へ書き込む。
【００７４】
（XI）補正前の予測値を次の時刻ｔ＋１における目的変数の予測に用いて、上記（I）〜（XI）を繰り返す。
【００７５】
＜従来法との比較及び出力値の補正の効果の検証＞
（１）従来法１との比較
実施例１で用いた脱エタン塔の運転データを用いて、本発明の方法と従来法である非特許文献２の手法を用いて脱エタン塔塔頂のＣ３濃度を予測した。従来法１（非特許文献２の予測法）は過去の運転データベースから類似事例を検索し予測に利用する手法である。従来法１ではサンプリング間隔について特に考慮されていないため、便宜的に予測開始１分前に分析値が得られたと仮定して予測した。また、従来法１及び本発明の方法では、検証以前の約半年分の運転データを蓄積したデータベースを利用した。従来法１と本発明の方法では、遅れｏの考慮や予測値の補正等の有無が異なるので、これらの予測精度向上への影響を確認することができる。
【００７６】
本発明の手法は２７分前に予測した値を２７分後の分析値と比較、従来法１は時間のずれｏを考慮していないため、同時刻での予測値を分析値（実測値）と比較した。これらの結果を図７に示す。図７の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図７における実測値とそれぞれの予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表２に示す。
【００７７】
【表２】
【００７８】
図７及び表２から明らかなように、本発明の手法は２７分前に予測が可能であり、かつ、従来法１と比べて予測精度が向上（誤差平均値；０．００７６→０．００６３、誤差最大値；０．０４１７→０．０３２２）した。
【００７９】
（２）従来法１との比較２（補正の効果）
本発明の手法における予測値の補正効果について検証した。本発明の手法及び従来法１ともに定修（定期修理）前の運転データを蓄えたデータベースを用いて定修後の目的変数（Ｃ３濃度）の予測を行った。本発明の手法は２７分前に予測した値を２７分後の分析値（実測値）と比較、従来法１は時間のずれｏを考慮していないため、同時刻での予測値を分析値（実測値）と比較した。結果を図８に示す。図８の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図８における実測値とそれぞれの予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表３に示す。
【００８０】
【表３】
【００８１】
定修前後でプロセスの特性が変化しているため、図８に示すように、予測開始時（１００分間程度の時間が経過するまでの間）のいずれの予測値も、真値と大きく異なる値を出力していた。しかし、従来法１による予測値はこの誤差を保ち続けるが、本発明の手法では予測誤差を用いて予測値の補正を行っているため、約２時間後には分析値とほぼ等しい値を出力した。すなわち、本発明の手法では、予測値の補正を行うことによって、予測精度を容易に向上させることができた。
【００８２】
＜データベース更新の効果の検証＞
本発明の手法におけるデータベース更新による予測精度の向上を確認するため、実施例１に記載した予測値の補正処理を行わない以外は同様に脱エタン塔塔頂Ｃ３濃度の予測を行い、同じデータを用いて特許文献１の予測法（以下、「従来法２」と称する。）で予測した値と比較した。ここで、従来法２は過去の運転データから回帰式を作成しこれを利用して予測する手法である。従来法２においても説明変数と目的変数に２７分のタイムラグがあるとし、予め２７分ずらしたデータから予測式を構築した。そのため、本発明の手法及び従来法２の両手法とも、２７分前に予測した値を２７分後の分析値（実測値）と比較した。
【００８３】
補正の効果が表れるように、定期修繕（以下、「定修」と称する。）前、定修後予測開始直後、予測開始３日後、及び、予測開始２０日後のそれぞれの予測値及び実測値を図９〜図１２に示す。図９〜図１２の縦軸は濃度［％］であり、横軸は時間［ｍｉｎ］である。また、図９〜図１２のそれぞれにおける実測値と予測値との誤差平均値、及び、誤差最大値（濃度［％］）を、表４〜表７にそれぞれ示す。すなわち、図９及び表４、図１０及び表５、図１１及び表６、並びに、図１２及び表７が、それぞれ対応している。
【００８４】
【表４】
【００８５】
【表５】
【００８６】
【表６】
【００８７】
【表７】
【００８８】
図９及び表４から明らかなように、定修前には両手法とも精度良く予測できていた。ところが、図１０〜図１２及び表５〜表７から明らかなように、定修後は大きく異なる値を予測した。詳細には、定修直後の予測（図１０及び表５）では両手法ともに大きな誤差を有する値を予測したが、その後、本発明の手法による予測値は、３日（図１１及び表６）、２０日（図１２及び表７）と時間が経過するにつれて、徐々に予測誤差が小さくなっていった。これに対し、従来法２では予測式の自動修正は行われないため、誤差が維持された。これは非線形な対象である本プロセスにおいて、従来法２は運転状態の変化に対応できず予測誤差が大きくなるが、本手法はデータベースを更新することによって、予測精度を向上させることが可能であることを意味する。
【００８９】
以上、現時点において、もっとも、実践的であり、かつ、好ましいと思われる実施形態に関連して本発明を説明したが、本発明は、本願明細書中に開示された実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲および明細書全体から読み取れる発明の要旨或いは思想に反しない範囲で適宜変更可能であり、そのような変更を伴う操業データの予測方法もまた本発明の技術的範囲に包含されるものとして理解されなければならない。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明にかかる操業データの予測方法に備えられる工程の流れを示すフローチャートである。
【図２】操業データ予測システム１０の形態例を示すブロック図である。
【図３】回帰分析の結果を示す図である。
【図４】分析計の点検による異常値の例を示す図である。
【図５】スプライン補間処理前及び処理後の分析値の例を示す図である。図５（ａ）はスプライン補間処理前の分析値例を示す図であり、図５（ｂ）はスプライン補間処理後の分析値例を示す図である。
【図６】距離計算時に用いるベクトル数と加重係数に対する相関係数の検証結果を示す図である。
【図７】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図８】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図９】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１０】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１１】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【図１２】予測値及び実測値の結果を示す図である。
【符号の説明】
【００９１】
Ｓ１…前準備工程
Ｓ２…異常判断工程
Ｓ３…データベース更新判断工程
Ｓ４…更新工程
Ｓ５…抽出工程
Ｓ６…出力工程
Ｓ７…終了判断工程
１…制御対象
２…入出力インターフェイス
３…運転データ収集システム
４…予測器
４ａ…異常判断手段
４ｂ…運転データベース
４ｃ…予測手段
４ｄ…補正手段
５…プロセスコンピュータ
１０…操業データ予測システム
【特許請求の範囲】
【請求項１】
経時変化する目的変数及び説明変数を有する工程の、特定時刻ｔにおける前記目的変数の値を予測する操業データの予測方法であって、
前記特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における前記目的変数の値及び前記特定時刻ｔ以前における前記説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の前記目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎ（ｎは自然数）における前記目的変数の値及び前記時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１における前記説明変数の値の集合Ａ、と類似する、前記時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける前記目的変数の値及び前記時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における前記説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、
前記抽出工程で抽出された前記集合Ｂの、前記時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における前記目的変数の値を、前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、
ｎ＝１の場合には、前記出力工程で出力された前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の予測値を、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の予測値とし、
ｎ≧２の場合には、前記出力工程で予測値として出力される前記目的関数の前記時刻ｔ−ｎ＋１が前記特定時刻ｔと一致するまで、少なくとも前記抽出工程及び前記出力工程を繰り返すことにより、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の値が予測され、
少なくとも、前記抽出工程で類似か否かを判断する際に、前記目的変数と前記説明変数との時間のずれが考慮されることを特徴とする、操業データの予測方法。
【請求項２】
前記抽出工程と前記出力工程との間に、実際に得られた前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の値と、前記出力工程で出力される前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の前記予測値との誤差を補正する補正処理工程が備えられることを特徴とする、請求項１に記載の操業データの予測方法。
【請求項３】
複数の要素からなる前記集合Ｂが前記抽出工程で抽出された場合には、前記集合Ｂの前記複数の要素各々と前記集合Ａの複数の要素各々との類似度に応じて異なる重み付け係数を乗じる過程を通じて、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の前記予測値が導出されることを特徴とする、請求項１又は２に記載の操業データの予測方法。
【請求項４】
前記抽出工程の前に、実際に得られた前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の前記値を前記データベースへと追加または削除することにより、前記データベースを更新する更新工程が備えられることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の操業データの予測方法。
【請求項１】
経時変化する目的変数及び説明変数を有する工程の、特定時刻ｔにおける前記目的変数の値を予測する操業データの予測方法であって、
前記特定時刻ｔの前の時刻ｔ−１以前における前記目的変数の値及び前記特定時刻ｔ以前における前記説明変数の値を蓄積したデータベースから、少なくとも、最新の前記目的変数の値が得られている時刻ｔ−ｎ（ｎは自然数）における前記目的変数の値及び前記時刻ｔ−ｎの次の時刻ｔ−ｎ＋１における前記説明変数の値の集合Ａ、と類似する、前記時刻ｔ−ｎよりも前の任意の時刻ｉにおける前記目的変数の値及び前記時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における前記説明変数の値の集合Ｂ、を抽出する抽出工程と、
前記抽出工程で抽出された前記集合Ｂの、前記時刻ｉの次の時刻ｉ＋１における前記目的変数の値を、前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の予測値として出力する出力工程と、を有し、
ｎ＝１の場合には、前記出力工程で出力された前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の予測値を、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の予測値とし、
ｎ≧２の場合には、前記出力工程で予測値として出力される前記目的関数の前記時刻ｔ−ｎ＋１が前記特定時刻ｔと一致するまで、少なくとも前記抽出工程及び前記出力工程を繰り返すことにより、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の値が予測され、
少なくとも、前記抽出工程で類似か否かを判断する際に、前記目的変数と前記説明変数との時間のずれが考慮されることを特徴とする、操業データの予測方法。
【請求項２】
前記抽出工程と前記出力工程との間に、実際に得られた前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の値と、前記出力工程で出力される前記時刻ｔ−ｎ＋１における前記目的変数の前記予測値との誤差を補正する補正処理工程が備えられることを特徴とする、請求項１に記載の操業データの予測方法。
【請求項３】
複数の要素からなる前記集合Ｂが前記抽出工程で抽出された場合には、前記集合Ｂの前記複数の要素各々と前記集合Ａの複数の要素各々との類似度に応じて異なる重み付け係数を乗じる過程を通じて、前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の前記予測値が導出されることを特徴とする、請求項１又は２に記載の操業データの予測方法。
【請求項４】
前記抽出工程の前に、実際に得られた前記特定時刻ｔにおける前記目的変数の前記値を前記データベースへと追加または削除することにより、前記データベースを更新する更新工程が備えられることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の操業データの予測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
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【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
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【公開番号】特開２０１０−１５７１１４（Ｐ２０１０−１５７１１４Ａ）
【公開日】平成２２年７月１５日（２０１０．７．１５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−３３５２５９（Ｐ２００８−３３５２５９）
【出願日】平成２０年１２月２６日（２００８．１２．２６）
【出願人】（０００００５９６８）三菱化学株式会社 (4,356)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年７月１５日（２０１０．７．１５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１２月２６日（２００８．１２．２６）
【出願人】（０００００５９６８）三菱化学株式会社 (4,356)
【Ｆターム（参考）】
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