板状物用トレイ
【課題】本発明は、使用する搬送手段の特性に応じて振動抑制を施したトレイを開発する必要がある。そこで本発明では、大面積板状物である光学部品を高密度に集積、保管が可能であり、搬送手段の特性に応じ振動抑制の指標を持つトレイを提供することを課題とする。
【解決手段】矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイを提供する。また、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイを提供する。
【解決手段】矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイを提供する。また、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイを提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、剛性のある矩形板状物を水平に保持し、積層状態で搬送、保管に用いるトレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
大型平面表示装置では表面に機能層を有するカラーフィルター等の板状物が光学部品として用いられる。装置組み立て前段階では板状物の搬送、保管が必須である。高密度集積が可能であり、搬送時の振動条件下で表面機能層を毀損することがないトレイが求められている。機能層を有しない面を構造体で支持し形状を固定するとしても、光学部品であるために支持痕を残してはならない。板状物は大面積で薄いことを特徴としており、典型的な数値を一例挙げれば２ｍ×２ｍ×１ｍｍである。自重による撓みは大きく、形状固定は難しい。
【０００３】
トレイとしては、外枠に縦方向と横方向に桟を付けクッション材で支持する形態が考えられる。平面に保持することで高密度集積を可能にし、クッション材の材質を選択することで支持痕発生を抑制する。振動対策としてはクッション材に弱い粘着性を持たせるなどが考えられるが、これは支持痕発生抑制と相反する。
【０００４】
特許文献１では板状物の対向する二辺に水平な幅広の支持体を位置させ、板状物の自重撓みに沿って支持体面を傾ける。板状物を撓んだ状態で保持することにより振動は抑制されるとしている。同一トレイを重ねれば板状物は撓んだ状態で近接でき高密度集積は実現される。しかしながらこの考案には二つの難点がある。板状物の面積が大きくなると自重撓みは急激に増大する。即ち対応可能な面積が限定される。これが第一の難点である。第二の難点は振動抑制の指標が無く、設計因子となっていないことである。
【０００５】
搬送はトラック輸送が大半と推測される。非特許文献１にトラック荷台でのパワースペクトル密度測定結果が示されている。パワースペクトル密度が大きいのは数十Ｈｚまででありそれ以上の振動数では小さい。板状物の基本振動数が数十Ｈｚ以下であれば、共鳴振動により不具合を引起す可能性がある。トレイに格納した板状物の基本振動数は数十Ｈｚ以上に設定すべきである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−１５５９９５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】日通総研ロジスティクスレポート ２００８年１月 Ｎｏ．９
【非特許文献２】日本板硝子商品カタログ １０．板ガラスの強度と強度設計
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように、使用する搬送手段の特性に応じて振動抑制を施したトレイを開発する必要がある。そこで本発明では、大面積板状物である光学部品を高密度に集積、保管が可能であり、搬送手段の特性に応じ振動抑制の指標を持つトレイを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、本発明の請求項１に係る発明は、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイである。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明は、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイである。
【００１１】
また、請求項３に記載の発明は、前記内部領域支持体どうしの距離（Ｌ）が、
Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の板状物用トレイである。
ただし、内部領域支持体間距離Ｌ、重力加速度Ｇ、板状物の厚さｄ、板状物の縦弾性率Ｅ、板状物の密度ρ、板状物のポアソン比ν、またＣは定数であり、
Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
Ｃ＝０．００４１６ である。
【００１２】
また、請求項４に記載の発明は、前記内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持し、前記内部領域の中央位置を原点とした座標系において、内部領域支持体の位置を（ｘ，ｙ）とし、前記内部領域の範囲が、
−ａ／２≦ｘ≦ａ／２
−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
であるとき、
該内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦０ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は、
ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。ここで、
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｙ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｙ｜はｙの絶対値を示す。
【００１３】
また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦ａ／２ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−ａ／２≦ｘ≦−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は
ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。
ここで、
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｘ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｘ｜はｘの絶対値を示す。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の板状物用トレイによって、剛性のある矩形板状物を水平に保持し、積層状態で搬送、保管が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】板状物をロッドで水平に保持している状態の説明図
【図２】ロッドを下ろし板状物を外周支持体のみで保持している状態の説明図
【図３】板状物をロッドで水平に保持している状態での内部領域支持体位置の説明図
【図４】ロッドを下ろし板状物を外周支持体と内部領域支持体で保持している状態の説明図
【図５】内部領域支持体を固定する桟配置例の鳥瞰視野による説明図
【図６】内部領域支持体を固定する円形桟配置例の鳥瞰視野による説明図
【図７】内部領域での内部領域支持体位置範囲の説明図
【図８】縦桟と横桟と内部領域支持体配置例の説明図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に本発明を具体的に説明する。
【００１７】
本発明の板状物用トレイは、矩形外枠の各辺上面に外周支持体を持ち、枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに内部領域支持体を位置させる。内部領域は、内部領域支持体が外枠に固定された構造体となっている。構造体上面に内部領域支持体を離散的に配置する。内部領域支持体間距離は０．３５ｍから０．５ｍまでとする。構造体は下方に湾曲した桟を縦横に組み合わせる（図５）、縦或いは横桟のみで構成する、円形の環状構造体を外枠から釣下げる（図６）、いずれでも構わない。
【００１８】
板状物をトレイに格納する過程を追って説明する。
水平に静置したトレイ上方に板状物が運ばれる。トレイ構造物の隙間を通って下方から多数のピンロッドを上昇させ板状物を水平に保持する（図１）。ピンロッドを下げ、トレイ外枠上面にある外周支持体に板状物が接触する。更にピンロッドを下げると板状物は外周支持体によって外辺は固定され、内部領域は自重により撓む。外辺が固定されていることで内部領域は二軸方向に延伸され、応力が生じる（図２）。
【００１９】
弾性理論によれば、外周単純支持の矩形板の基本振動数は（式１）で与えられる。ここで辺長ａ、ｂ、厚さｄ、縦弾性率Ｅ密度ρポアソン比νとする。
（式１）ｆ＝（π／２）＊√（Ｄ／（ρ＊ｈ））＊（１／ｂ＾２＋１／ａ＾２）
【００２０】
Ｄは（式２）で与えられる。
（式２）Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
よって、境界を単純支持した弾性体の基本振動数は面積が大きいほど低くなる。
【００２１】
張力τにある半径ｒの円形膜の基本振動数は、単位面積当たり質量ρとして
（式３）ｆ０＝（Ｃｏｎｓｔａｎｔ＊（τ／ｒ）＾０．５）／（２＊ρ＊ｒ）
矩形板でも張力（応力）と基本振動数との関係は同じである。矩形板の応力と基本振動数は比例する。これにより基本振動数の調整が可能となる。
矩形板の応力は撓み量により変化する。撓みが大なるにつれて応力と基本振動数は増大する。
本発明では、板状物を外枠上面にある帯状支持体と接触させ単純支持する、内部領域で複数の支持を行い自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに保持する。
【００２２】
次に有限要素法のモーダル解析により本発明の現実性を検討する。
搬送、保管用トレイであること、及び先に記したトラック荷台でのパワースペクトル密度測定結果から、トレイで保持される撓んだ状態には、板の応力値が破壊応力以下であることと、基本振動数は数十Ｈｚ以上であることの、二つの条件が課される。
【００２３】
外周単純支持、辺長２ｍ厚さ１ｍｍ重力加速度Ｇ密度ρの正方形ガラス板の自重撓みでの基本振動数を有限要素法により求めた。固有値計算はＬａｎｃｚｏｓ法によった。更に重力加速度をαＧ、α＝０．０〜１．０と設定し、異なる撓みでの最大主応力最大値と基本振動数を求めた。結果を表３にまとめる。
【００２４】
【表３】
【００２５】
辺長が長いほど自重撓みは大きい。外周支持であるから応力も比例して増大する。最大主応力は１．８ＧＰａに達しガラス板の破壊応力を大きく上回る。撓みを小さくすれば応力は急激に減少するが、基本振動数も減少する。前述した非特許文献２によれば倍強化ガラスの許容応力は４４ＭＰａである。表３によればα＝０．１６において許容応力と等しく基本振動数は５５Ｈｚを上回る。このときの撓みは１８ｍｍである。以上の力学的近似計算の範囲内で、格納対象となりうる大きさのガラス板が上記二条件を満たすことが示された。よって本発明は現実的と判断される。
【００２６】
更に内部領域における支持箇所の間隔を検討する。
外周単純支持、辺長ａ、厚さｄ、重力加速度Ｇ、密度ρ、ポアソン比νの正方形板の自重撓みｗはＮａｖｉｅｒの式で与えられる。
（式４）ｗ＝（ａ＾４＊ｑ＊Ｃ）／Ｄ
（式５）ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
（式６）Ｃ＝０．００４１６
【００２７】
内部領域で離散的に支持される弾性板は、支持点周囲、或いは四支持点を頂点とする矩形領域、どちらでも上記Ｎａｖｉｅｒの式の境界条件と異なる。有限要素法による応力計算では二支持点間撓みは支持点間距離に応じて増大するがＮａｖｉｅｒの式よりも小さいという結果を得た。そこでＮａｖｉｅｒの式を撓みの上限値として用いる。（式３）の辺長ａを支持点間距離Ｌと看做し、支持点間距離について解き下式を得る。
（式７）Ｌ＝（ｗ＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
撓みが１ｍｍ以下であるのは
（式８）Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
【００２８】
幾つかの辺長でのガラス板撓みを（式４）で計算する。結果を表１、表２に示す。辺長が大きくなるにつれ自重撓みは急激に大きくなる。０．４ｍ以下では撓みは１ｍｍ未満である。
よって厚み０．７ｍｍのガラス板では、支持箇所間隔上限を０．４ｍとすることで、支持による凹凸を抑制できる。前記の有限要素法では仮想的に重力を弱めた場合の力学的近似解を求めた。支持箇所間隔を上記上限以下とし各支持点高さを力学的近似解での値に設定すれば、ガラス板の形状は上記近似状態に保持でき、応力及び基本振動数の必要特性を満たす（図３、図４）。
【００２９】
【表１】
【００３０】
【表２】
【００３１】
次に、本発明の板状物用トレイについて詳細に説明する。
高剛性で軽量な外枠上に、外周支持体として樹脂製帯状支持体を固定する。例としてはアルミ材押し出し成形品で外枠を、ウレタン樹脂で外周支持体を作成する。外枠上面は平面をなし、外周支持体は同じ高さにある。内部領域に上面形状が１０ｍｍから２ｍｍの円に含まれる大きさの樹脂製の内部領域支持体を０．３５ｍから０．５ｍの間隔で固定した桟を外枠に固定する。桟は縦横に組み合わせる、縦方向のみ、横方向のみ、部分的に組み合わせる、いずれでも構わない（図５）。また、桟を外枠に固定せず紐などの可撓性物質で連結しても良い（図６）。支持体は内部領域の位置によって外枠帯状支持体の高さに対して以下に示す範囲にある。
【００３２】
内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持する。中央位置を原点として座標系を決める。内部領域の範囲は
（式９）−ａ／２≦ｘ≦ａ／２、−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
支持体の位置を（ｘ，ｙ）、その位置での支持体高さをｈ（ｘ，ｙ）と表記する。
【００３３】
上記内部領域範囲の第一象限において、支持体位置が
（式１０）０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊ｙ
の範囲にあるならば支持体高さは
（式１１）ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ ・・・・・（Ｉ）
【００３４】
支持体位置が
（式１２）（ａ／ｂ）＊ｙ≦ｘ≦ａ／２
の範囲にあるならば支持体高さは
（式１３）ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ ・・・・・（ＩＩ）
【００３５】
ここで
（式１４）
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（ｘ／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
（式１５）
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（ｘ／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
（式１６）Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
（式１７）ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
内部領域範囲の第二象限、第三象限、第四象限に関しては（図７）に示す領域において（Ｉ）の領域では（式１１）、（ＩＩ）の領域では（式１３）が適用される。
【００３６】
＜実施例＞
横２ｍ、縦２ｍ、厚さ１ｍｍのガラス板を保持するトレイとして、アルミ材押し出し成形品を組み立てた外形横２．０５ｍ、縦２．０５ｍ、内形横１．９８ｍ、縦１．９８ｍ、厚さ５ｍｍの外枠を作成し、その上面に外形横２ｍ、縦２ｍとなる幅３ｍｍ、厚さ３ｍｍの連続するウレタン製支持体を接着固定した。
中央と上下左右の０．５ｍの間隔で縦三本横三本の桟を内部領域に渡す。桟の両端は外枠にねじで固定する。桟は厚さ１ｍｍのアルミ材で外形横２０ｍｍ、縦１０ｍｍ、縦桟は横桟の上に位置させた。縦桟上に横３ｍｍ、縦３ｍｍ、厚さ３ｍｍのウレタン製支持体を接着固定する。設定した内部領域での支持体の位置を図８、高さを表４に示す。ここで高さ零は外枠上支持体上面とする。
内部領域支持体を高さ零とした場合と対比すると振動は少なく結果は良好であった。
【００３７】
【表４】
【符号の説明】
【００３８】
１・・・板状物
２・・・外周支持体
３・・・ロッド
４・・・外周支持された撓み無しでの長さ
５・・・外周支持された自重撓みでの長さ
６・・・内部領域支持体
７・・・自重撓みでの位置
８・・・内部領域支持体を固定する桟
９・・・トレイ外枠
１０・・・トレイ外枠と内部領域支持体とを結ぶ紐
１１・・・内部領域
１２・・・ｙ＝（ｂ／ａ）＊ｘ
１３・・・ｙ＝−（ｂ／ａ）＊ｘ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、剛性のある矩形板状物を水平に保持し、積層状態で搬送、保管に用いるトレイに関する。
【背景技術】
【０００２】
大型平面表示装置では表面に機能層を有するカラーフィルター等の板状物が光学部品として用いられる。装置組み立て前段階では板状物の搬送、保管が必須である。高密度集積が可能であり、搬送時の振動条件下で表面機能層を毀損することがないトレイが求められている。機能層を有しない面を構造体で支持し形状を固定するとしても、光学部品であるために支持痕を残してはならない。板状物は大面積で薄いことを特徴としており、典型的な数値を一例挙げれば２ｍ×２ｍ×１ｍｍである。自重による撓みは大きく、形状固定は難しい。
【０００３】
トレイとしては、外枠に縦方向と横方向に桟を付けクッション材で支持する形態が考えられる。平面に保持することで高密度集積を可能にし、クッション材の材質を選択することで支持痕発生を抑制する。振動対策としてはクッション材に弱い粘着性を持たせるなどが考えられるが、これは支持痕発生抑制と相反する。
【０００４】
特許文献１では板状物の対向する二辺に水平な幅広の支持体を位置させ、板状物の自重撓みに沿って支持体面を傾ける。板状物を撓んだ状態で保持することにより振動は抑制されるとしている。同一トレイを重ねれば板状物は撓んだ状態で近接でき高密度集積は実現される。しかしながらこの考案には二つの難点がある。板状物の面積が大きくなると自重撓みは急激に増大する。即ち対応可能な面積が限定される。これが第一の難点である。第二の難点は振動抑制の指標が無く、設計因子となっていないことである。
【０００５】
搬送はトラック輸送が大半と推測される。非特許文献１にトラック荷台でのパワースペクトル密度測定結果が示されている。パワースペクトル密度が大きいのは数十Ｈｚまででありそれ以上の振動数では小さい。板状物の基本振動数が数十Ｈｚ以下であれば、共鳴振動により不具合を引起す可能性がある。トレイに格納した板状物の基本振動数は数十Ｈｚ以上に設定すべきである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００８−１５５９９５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】日通総研ロジスティクスレポート ２００８年１月 Ｎｏ．９
【非特許文献２】日本板硝子商品カタログ １０．板ガラスの強度と強度設計
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように、使用する搬送手段の特性に応じて振動抑制を施したトレイを開発する必要がある。そこで本発明では、大面積板状物である光学部品を高密度に集積、保管が可能であり、搬送手段の特性に応じ振動抑制の指標を持つトレイを提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、本発明の請求項１に係る発明は、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイである。
【００１０】
また、請求項２に記載の発明は、矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイである。
【００１１】
また、請求項３に記載の発明は、前記内部領域支持体どうしの距離（Ｌ）が、
Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の板状物用トレイである。
ただし、内部領域支持体間距離Ｌ、重力加速度Ｇ、板状物の厚さｄ、板状物の縦弾性率Ｅ、板状物の密度ρ、板状物のポアソン比ν、またＣは定数であり、
Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
Ｃ＝０．００４１６ である。
【００１２】
また、請求項４に記載の発明は、前記内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持し、前記内部領域の中央位置を原点とした座標系において、内部領域支持体の位置を（ｘ，ｙ）とし、前記内部領域の範囲が、
−ａ／２≦ｘ≦ａ／２
−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
であるとき、
該内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦０ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は、
ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。ここで、
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｙ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｙ｜はｙの絶対値を示す。
【００１３】
また、請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦ａ／２ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−ａ／２≦ｘ≦−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は
ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。
ここで、
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｘ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｘ｜はｘの絶対値を示す。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の板状物用トレイによって、剛性のある矩形板状物を水平に保持し、積層状態で搬送、保管が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】板状物をロッドで水平に保持している状態の説明図
【図２】ロッドを下ろし板状物を外周支持体のみで保持している状態の説明図
【図３】板状物をロッドで水平に保持している状態での内部領域支持体位置の説明図
【図４】ロッドを下ろし板状物を外周支持体と内部領域支持体で保持している状態の説明図
【図５】内部領域支持体を固定する桟配置例の鳥瞰視野による説明図
【図６】内部領域支持体を固定する円形桟配置例の鳥瞰視野による説明図
【図７】内部領域での内部領域支持体位置範囲の説明図
【図８】縦桟と横桟と内部領域支持体配置例の説明図
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下に本発明を具体的に説明する。
【００１７】
本発明の板状物用トレイは、矩形外枠の各辺上面に外周支持体を持ち、枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに内部領域支持体を位置させる。内部領域は、内部領域支持体が外枠に固定された構造体となっている。構造体上面に内部領域支持体を離散的に配置する。内部領域支持体間距離は０．３５ｍから０．５ｍまでとする。構造体は下方に湾曲した桟を縦横に組み合わせる（図５）、縦或いは横桟のみで構成する、円形の環状構造体を外枠から釣下げる（図６）、いずれでも構わない。
【００１８】
板状物をトレイに格納する過程を追って説明する。
水平に静置したトレイ上方に板状物が運ばれる。トレイ構造物の隙間を通って下方から多数のピンロッドを上昇させ板状物を水平に保持する（図１）。ピンロッドを下げ、トレイ外枠上面にある外周支持体に板状物が接触する。更にピンロッドを下げると板状物は外周支持体によって外辺は固定され、内部領域は自重により撓む。外辺が固定されていることで内部領域は二軸方向に延伸され、応力が生じる（図２）。
【００１９】
弾性理論によれば、外周単純支持の矩形板の基本振動数は（式１）で与えられる。ここで辺長ａ、ｂ、厚さｄ、縦弾性率Ｅ密度ρポアソン比νとする。
（式１）ｆ＝（π／２）＊√（Ｄ／（ρ＊ｈ））＊（１／ｂ＾２＋１／ａ＾２）
【００２０】
Ｄは（式２）で与えられる。
（式２）Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
よって、境界を単純支持した弾性体の基本振動数は面積が大きいほど低くなる。
【００２１】
張力τにある半径ｒの円形膜の基本振動数は、単位面積当たり質量ρとして
（式３）ｆ０＝（Ｃｏｎｓｔａｎｔ＊（τ／ｒ）＾０．５）／（２＊ρ＊ｒ）
矩形板でも張力（応力）と基本振動数との関係は同じである。矩形板の応力と基本振動数は比例する。これにより基本振動数の調整が可能となる。
矩形板の応力は撓み量により変化する。撓みが大なるにつれて応力と基本振動数は増大する。
本発明では、板状物を外枠上面にある帯状支持体と接触させ単純支持する、内部領域で複数の支持を行い自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに保持する。
【００２２】
次に有限要素法のモーダル解析により本発明の現実性を検討する。
搬送、保管用トレイであること、及び先に記したトラック荷台でのパワースペクトル密度測定結果から、トレイで保持される撓んだ状態には、板の応力値が破壊応力以下であることと、基本振動数は数十Ｈｚ以上であることの、二つの条件が課される。
【００２３】
外周単純支持、辺長２ｍ厚さ１ｍｍ重力加速度Ｇ密度ρの正方形ガラス板の自重撓みでの基本振動数を有限要素法により求めた。固有値計算はＬａｎｃｚｏｓ法によった。更に重力加速度をαＧ、α＝０．０〜１．０と設定し、異なる撓みでの最大主応力最大値と基本振動数を求めた。結果を表３にまとめる。
【００２４】
【表３】
【００２５】
辺長が長いほど自重撓みは大きい。外周支持であるから応力も比例して増大する。最大主応力は１．８ＧＰａに達しガラス板の破壊応力を大きく上回る。撓みを小さくすれば応力は急激に減少するが、基本振動数も減少する。前述した非特許文献２によれば倍強化ガラスの許容応力は４４ＭＰａである。表３によればα＝０．１６において許容応力と等しく基本振動数は５５Ｈｚを上回る。このときの撓みは１８ｍｍである。以上の力学的近似計算の範囲内で、格納対象となりうる大きさのガラス板が上記二条件を満たすことが示された。よって本発明は現実的と判断される。
【００２６】
更に内部領域における支持箇所の間隔を検討する。
外周単純支持、辺長ａ、厚さｄ、重力加速度Ｇ、密度ρ、ポアソン比νの正方形板の自重撓みｗはＮａｖｉｅｒの式で与えられる。
（式４）ｗ＝（ａ＾４＊ｑ＊Ｃ）／Ｄ
（式５）ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
（式６）Ｃ＝０．００４１６
【００２７】
内部領域で離散的に支持される弾性板は、支持点周囲、或いは四支持点を頂点とする矩形領域、どちらでも上記Ｎａｖｉｅｒの式の境界条件と異なる。有限要素法による応力計算では二支持点間撓みは支持点間距離に応じて増大するがＮａｖｉｅｒの式よりも小さいという結果を得た。そこでＮａｖｉｅｒの式を撓みの上限値として用いる。（式３）の辺長ａを支持点間距離Ｌと看做し、支持点間距離について解き下式を得る。
（式７）Ｌ＝（ｗ＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
撓みが１ｍｍ以下であるのは
（式８）Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
【００２８】
幾つかの辺長でのガラス板撓みを（式４）で計算する。結果を表１、表２に示す。辺長が大きくなるにつれ自重撓みは急激に大きくなる。０．４ｍ以下では撓みは１ｍｍ未満である。
よって厚み０．７ｍｍのガラス板では、支持箇所間隔上限を０．４ｍとすることで、支持による凹凸を抑制できる。前記の有限要素法では仮想的に重力を弱めた場合の力学的近似解を求めた。支持箇所間隔を上記上限以下とし各支持点高さを力学的近似解での値に設定すれば、ガラス板の形状は上記近似状態に保持でき、応力及び基本振動数の必要特性を満たす（図３、図４）。
【００２９】
【表１】
【００３０】
【表２】
【００３１】
次に、本発明の板状物用トレイについて詳細に説明する。
高剛性で軽量な外枠上に、外周支持体として樹脂製帯状支持体を固定する。例としてはアルミ材押し出し成形品で外枠を、ウレタン樹脂で外周支持体を作成する。外枠上面は平面をなし、外周支持体は同じ高さにある。内部領域に上面形状が１０ｍｍから２ｍｍの円に含まれる大きさの樹脂製の内部領域支持体を０．３５ｍから０．５ｍの間隔で固定した桟を外枠に固定する。桟は縦横に組み合わせる、縦方向のみ、横方向のみ、部分的に組み合わせる、いずれでも構わない（図５）。また、桟を外枠に固定せず紐などの可撓性物質で連結しても良い（図６）。支持体は内部領域の位置によって外枠帯状支持体の高さに対して以下に示す範囲にある。
【００３２】
内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持する。中央位置を原点として座標系を決める。内部領域の範囲は
（式９）−ａ／２≦ｘ≦ａ／２、−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
支持体の位置を（ｘ，ｙ）、その位置での支持体高さをｈ（ｘ，ｙ）と表記する。
【００３３】
上記内部領域範囲の第一象限において、支持体位置が
（式１０）０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊ｙ
の範囲にあるならば支持体高さは
（式１１）ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ ・・・・・（Ｉ）
【００３４】
支持体位置が
（式１２）（ａ／ｂ）＊ｙ≦ｘ≦ａ／２
の範囲にあるならば支持体高さは
（式１３）ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ ・・・・・（ＩＩ）
【００３５】
ここで
（式１４）
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（ｘ／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
（式１５）
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（ｘ／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
（式１６）Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
（式１７）ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
内部領域範囲の第二象限、第三象限、第四象限に関しては（図７）に示す領域において（Ｉ）の領域では（式１１）、（ＩＩ）の領域では（式１３）が適用される。
【００３６】
＜実施例＞
横２ｍ、縦２ｍ、厚さ１ｍｍのガラス板を保持するトレイとして、アルミ材押し出し成形品を組み立てた外形横２．０５ｍ、縦２．０５ｍ、内形横１．９８ｍ、縦１．９８ｍ、厚さ５ｍｍの外枠を作成し、その上面に外形横２ｍ、縦２ｍとなる幅３ｍｍ、厚さ３ｍｍの連続するウレタン製支持体を接着固定した。
中央と上下左右の０．５ｍの間隔で縦三本横三本の桟を内部領域に渡す。桟の両端は外枠にねじで固定する。桟は厚さ１ｍｍのアルミ材で外形横２０ｍｍ、縦１０ｍｍ、縦桟は横桟の上に位置させた。縦桟上に横３ｍｍ、縦３ｍｍ、厚さ３ｍｍのウレタン製支持体を接着固定する。設定した内部領域での支持体の位置を図８、高さを表４に示す。ここで高さ零は外枠上支持体上面とする。
内部領域支持体を高さ零とした場合と対比すると振動は少なく結果は良好であった。
【００３７】
【表４】
【符号の説明】
【００３８】
１・・・板状物
２・・・外周支持体
３・・・ロッド
４・・・外周支持された撓み無しでの長さ
５・・・外周支持された自重撓みでの長さ
６・・・内部領域支持体
７・・・自重撓みでの位置
８・・・内部領域支持体を固定する桟
９・・・トレイ外枠
１０・・・トレイ外枠と内部領域支持体とを結ぶ紐
１１・・・内部領域
１２・・・ｙ＝（ｂ／ａ）＊ｘ
１３・・・ｙ＝−（ｂ／ａ）＊ｘ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイ。
【請求項２】
矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイ。
【請求項３】
前記内部領域支持体どうしの距離（Ｌ）が、
Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の板状物用トレイ。
ただし、内部領域支持体間距離Ｌ、重力加速度Ｇ、板状物の厚さｄ、板状物の縦弾性率Ｅ、板状物の密度ρ、板状物のポアソン比ν、またＣは定数であり、
Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
Ｃ＝０．００４１６ である。
【請求項４】
前記内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持し、前記内部領域の中央位置を原点とした座標系において、内部領域支持体の位置を（ｘ，ｙ）とし、前記内部領域の範囲が、
−ａ／２≦ｘ≦ａ／２
−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
であるとき、
該内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦０ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は、
ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。ここで、
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｙ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｙ｜はｙの絶対値を示す。
【請求項５】
請求項４に記載の内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦ａ／２ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−ａ／２≦ｘ≦−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は
ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。
ここで、
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｘ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｘ｜はｘの絶対値を示す。
【請求項１】
矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に前記外周支持体よりも低い高さになるように２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする板状物用トレイ。
【請求項２】
矩形状の外枠の各辺上に外周支持体を有し、前記外枠の内部領域に板状物自重撓みでの沈み込み量に比例した高さに２以上の内部領域支持体を位置させることを特徴とする請求項１に記載の板状物用トレイ。
【請求項３】
前記内部領域支持体どうしの距離（Ｌ）が、
Ｌ≦（０．０１＊Ｄ／（ｑ＊Ｃ））＾（１／４）
を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載の板状物用トレイ。
ただし、内部領域支持体間距離Ｌ、重力加速度Ｇ、板状物の厚さｄ、板状物の縦弾性率Ｅ、板状物の密度ρ、板状物のポアソン比ν、またＣは定数であり、
Ｄ＝（ｄ＾３＊Ｅ）／（１２＊（１−ν＾２））
ｑ＝ｄ＊ρ＊Ｇ
Ｃ＝０．００４１６ である。
【請求項４】
前記内部領域の寸法を横ａ、縦ｂとし、板状物を撓みｔで支持し、前記内部領域の中央位置を原点とした座標系において、内部領域支持体の位置を（ｘ，ｙ）とし、前記内部領域の範囲が、
−ａ／２≦ｘ≦ａ／２
−ｂ／２≦ｙ≦ｂ／２
であるとき、
該内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
０≦ｘ≦（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦０ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は、
ｈｙ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。ここで、
ｈｙ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｙ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｙ｜はｙの絶対値を示す。
【請求項５】
請求項４に記載の内部領域の範囲の第一象限および／または第四象限において、内部領域支持体の位置が、
（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜≦ｘ≦ａ／２ の範囲、および／または、
該内部領域の範囲の第二象限および／または第三象限において、内部領域支持体の位置が、
−ａ／２≦ｘ≦−（ａ／ｂ）＊｜ｙ｜ の範囲にあるならば、
内部領域支持体の高さｈ（ｘ，ｙ）は
ｈｘ≦ｈ（ｘ，ｙ）≦−ｈｘｙ
であることを特徴とする請求項４に記載の板状物用トレイである。
ここで、
ｈｘ＝−ｔ＋Ｒ（ａ，ｔ）＊（１−（１−（｜ｘ｜／Ｒ（ａ，ｔ））＾２）＾０．５）
Ｒ＝（（ａ／２）＾２＋ｔ＾２）／（２＊ｔ）
ｈｘｙ＝（１−ｘ／（ａ／２））＊（１−ｙ／（ｂ／２））＊ｔ
ここで｜ｘ｜はｘの絶対値を示す。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１３−７１７４２（Ｐ２０１３−７１７４２Ａ）
【公開日】平成２５年４月２２日（２０１３．４．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２１０５２１（Ｐ２０１１−２１０５２１）
【出願日】平成２３年９月２７日（２０１１．９．２７）
【出願人】（０００００３１９３）凸版印刷株式会社 (10,630)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年４月２２日（２０１３．４．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月２７日（２０１１．９．２７）
【出願人】（０００００３１９３）凸版印刷株式会社 (10,630)
【Ｆターム（参考）】
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